perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW PADA SUB MATERI BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG DITINJAU DARI KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA KELAS VII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Oleh : SUCI KURNIA FEBRIANI K1308120
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Januari 2013
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW PADA SUB MATERI BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG DITINJAU DARI KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA KELAS VII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Oleh : SUCI KURNIA FEBRIANI K1308120
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Januari 2013
commiti to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini
Nama
: Suci Kurnia Febriani
NIM
: K1308120
Jurusan/Program Studi
: PMIPA/Pendidikan Matematika
menyatakan bahwa skripsi saya berjudul
EKSPERIMENTASI MODEL
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW PADA SUB MATERI BELAH
KETUPAT
DAN
LAYANG-LAYANG
DITINJAU
DARI
KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA KELAS VII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2011/2012 ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta, Desember 2012 Yang membuat pernyataan
Suci Kurnia Febriani
commitii to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW PADA SUB MATERI BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG DITINJAU DARI KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA KELAS VII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2011/2012
Oleh : SUCI KURNIA FEBRIANI K1308120
Skripsi diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Januari 2013
commitiiito user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commitivto user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commitv to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
Cukuplah Allah menjadi penolong kami dan Allah adalah sebaik-baik pelindung (QS 3: 173)
Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan (QS 94: 6)
(Shahih Bukhari)
Ilmu adalah cahaya dan cahaya Allah tidak akan diberikan kepada ahli maksiat (Nasehat Al-
commitvito user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Dengan penuh rasa syukur kepada Mu, kupersembahkan karya ini untuk : Ibu, Dwi Handayani
yang telah diberikan takkan pernah dapat tergantikan oleh siapapun. Semoga secuil karya ini dapat membuat Ibu tersenyum bangga kepadaku. Bapak, Sugiono
yang telah diberikan takkan mungkin dapat membalasnya sebanding dengan apa yang telah diberikan. Semoga dengan secuil karya ini dapat sedikit membalas peluh keringat Bapak selama ini. Adik-adik, Lukman Aziz Saputra & Annisa Nabila Syahidah Dengan kasih sayang, perhatian dan kebersamaan selama ini, mari kita membahagiakan kedua orang tua yang telah merawat kita sejak kecil. Dengan menggapai apa yang kita cita-citakan semoga dapat membuat Bapak & Ibu bahagia. Keluarga Besar Mbah Badri Dengan kasih sayang, kebersamaan dan kebahagiaan yang telah diberikan akan selalu bangga menjadi bagian dari keluarga ini.
viito user commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Suci Kurnia Febriani. EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW PADA SUB MATERI BELAH KETUPAT DAN LAYANG-LAYANG DITINJAU DARI KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA KELAS VII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 16 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2011/2012. Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Januari 2013. Tujuan dari penelitian ini adalah (1) untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang (2) untuk mengetahui apakah siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang (3a) untuk mengetahui pada masing-masing komunikasi matematika, manakah model pembelajaran yang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik pada sub materi belah ketupat dan layang-layang, model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw atau model pembelajaran konvensional (3b) untuk mengetahui pada masingmasing model pembelajaran, manakah yang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik, siswa dengan komunikasi matematika tinggi, siswa dengan komunikasi matematika sedang atau siswa dengan komunikasi matematika rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan menggunakan rancangan faktorial sederhana 2×3. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta tahun ajaran 2011/2012 yang terdiri dari 6 kelas. Penelitian ini menggunakan teknik sampling random kluster. Sampel terdiri dari 2 kelas yaitu kelas VII C sebagai kelas eksperimen dan VII D sebagai kelas kontrol yang berjumlah 63 siswa. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah angket komunikasi matematika dan tes prestasi belajar matematika pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Uji coba instrumen angket meliputi validitas isi, konsistensi internal dan reliabilitas. Sedangkan uji coba instrumen tes meliputi validitas isi, daya beda, tingkat kesukaran dan reliabilitas. Uji persyaratan analisis terdiri dari uji normalitas dengan menggunakan metode Liliefors dan uji homogenitas dengan menggunakan statistik uji F dan metode Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat. Analisis data menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dan uji komparasi ganda dengan metode Scheffe. Berdasarkan pada hasil penelitian serta rumusan masalah dapat disimpulkan bahwa (1) model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang (2) siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang (3a) pada masing-masing viiito user commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
komunikasi matematika, model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang (3b) pada masing-masing model pembelajaran, siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Kata kunci : model pembelajaran kooperatif, Jigsaw, belah ketupat dan layanglayang, komunikasi matematika, prestasi belajar matematika.
commitixto user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Suci Kurnia Febriani. THE EXPERIMENT OF COOPERATIVE LEARNING MODEL OF JIGSAW TYPE ON SUB MATERIAL OF PARALLELOGRAM AND DIAMOND SHAPE OBSERVED FROM MATHEMATICS COMMUNICATION OF THE SEVENTH GRADE STUDENTS OF SMP NEGERI 16 SURAKARTA IN SECOND SEMESTER IN ACADEMIC YEAR 2011/2012. A Minithesis, Faculty of Teaching and Education Science of Sebelas Maret University, January 2013. The aims of this research are (1) to know whether mathematics learning use cooperative learning model of jigsaw type results better achievement in mathematics learning than use conventional learning model on sub material of parallelogram and diamond shape (2) to know whether student with higher mathematics communication results better achievement in mathematics learning than student with lower mathematics communication on sub material of parallelogram and diamond shape (3a) to know which mathematics communication results better achievement in mathematics learning on sub material of parallelogram and diamond shape use cooperative learning model of jigsaw type or conventional learning model (3b) to know which learning model results better achievement in mathematics learning, student with high mathematics communication, student with medium mathematics communication or student with low mathematics communication on sub material of parallelogram and diamond shape. This research is a quasi experimental research which use simple factorial design 2×3. The population of this research are the students of seventh grade of SMP Negeri 16 Surakarta in academic year 2011/2012 which is divided into six classes. This research apply cluster random sampling technique. The sample consisted of two classes, namely class VII C as the experimental class and class VII D as the control class with the total of them are 63 students. The instruments use to collect data are a questionnaire of mathematic communications and mathematics achievement tests on sub material of parallelogram and diamond shape. The trial of questionnaire instrument includes content validity, internal consistency and reliability. While the trial of test instruments includes content validity, the power difference, level of difficulty and reliability. Analysis requirement test consists of normality test use Liliefors method and homogeneity test use the test statistic F and Bartlett method with Chi Square test statistics. Analysis of the data use two-way analysis of variance with unequal cells and multiple comparison test with the Scheffe method. Based on the results of the research and formulation of the problem can be concluded that (1) cooperative learning model of jigsaw type results better achievement in mathematics learning than use conventional learning model on a sub material of parallelogram and diamond shape (2) student with higher mathematics communication results better achievement in mathematics learning than student with lower mathematics communication on sub material of parallelogram and diamond shape. (3a) on each mathematics communication, cooperative learning model of jigsaw type results better achievement in mathematics learning than use conventional learning model on sub material of parallelogram and diamond shape (3b) on each
commitx to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
model of learning, students with higher mathematics communication result better achievement in mathematics learning than students with lower mathematics communication on the sub materials of parallelogram and diamond shape. Keywords: cooperative learning, jigsaw, parallelogram and diamond shape, mathematics communication, mathematics learning achievement.
commitxito user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur dipanjatkan kepada Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang, Tuhan semesta alam serta Yang menguasai hari pembalasan : Allah SWT yang telah memberikan apa yang penulis butuhkan sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan. Serta shalawat dan salam teruntuk Nabi akhir zaman, Al Amin Terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari beberapa pihak yang membantu. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak yang terlibat antara lain : 1.
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi.
2.
Sukarmin, S.Pd, M.Si, Ph.D, Ketua Jurusan PMIPA FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi.
3.
Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi.
4.
Henny Ekana Chrisnawati, S.Si, M.Pd, sebagai Koordinator Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin menyusun skripsi.
5.
Dr. Budi Usodo, M.Pd, sebagai Pembimbing I dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan masukan, kemudahan
dan
pengarahan
yang
sangat
berharga
sehingga
dapat
terselesaikannya skripsi ini. 6.
Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs, sebagai Pembimbing II yang telah memberikan masukan, kemudahan dan ketelitian dalam penulisan yang sangat membantu sehingga dapat terselesaikannya skripsi ini.
7.
Semua dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat.
8.
Abdul Haris Alamsyah, S.Pd, M.Pd, Kepala SMP Negeri 16 Surakarta yang telah memberikan ijin serta kemudahan dalam melaksanakan penelitian. xiito user commit
perpustakaan.uns.ac.id
9.
digilib.uns.ac.id
Agus Priyadi, S.Pd, Kepala SMP Negeri 20 Surakarta yang telah memberikan ijin serta kemudahan dalam melaksanakan uji coba instrumen penelitian.
10. Wiyono, S.Pd, Guru Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 16 Surakarta yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, kemudahan serta bimbingan dalam melakukan penelitian. 11. Alip Tohar M, S.Si, Guru Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 20 Surakarta yang telah memberikan kepercayaan serta kemudahan dalam melakukan uji coba instrumen. 12. Dwi Maryana, S.Si, M.Kom, Drs. Gatut Iswahyudi M.Si, Getut Pramesti, S.Si, M.Si dan Wiyono, S.Pd sebagai validator instrumen yang telah memberikan bantuan yang bermanfaat. 13. H Tutik Sumarni, S.Pd, Guru Bimbingan dan Konseling SMP Negeri 20 Surakarta yang telah memberikan kemudahan dalam melakukan uji coba instrumen. 14. Bapak dan Ibu yang selalu mendoakan di setiap sholat fardhu dan sunnahnya, kasih sayang dan ketulusan beliau takkan pernah tergantikan. 15. Mas yang memberikan dorongan, bantuan dan semangat yang sangat berarti. 16. Adek yang selalu membuat tertawa hingga menyembunyikan penat yang ada. 17. Sahabat-sahabat yang menguatkan, memberikan bantuan yang sangat berarti serta kebersamaan yang takkan terlupakan. 18. Teman-teman Pendidikan Matematika 2008 yang membersamai langkah ini serta memacu timbulnya semangat. 19. Beberapa pihak yang tidak mungkin disebutkan satu-persatu yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga rangkaian tulisan dalam skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan dapat memberikan masukan dalam pendidikan. Aamin.
Surakarta, November 2012
Penulis xiiito user commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN SAMPUL ....................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN .........................................................................
ii
HALAMAN PENGAJUAN .............................................................................
iii
HALAMAN PERSETUJUAN .........................................................................
iv
HALAMAN PENGESAHAN..........................................................................
v
HALAMAN MOTTO ......................................................................................
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................
vii
ABSTRAK .......................................................................................................
viii
ABSTRACT .....................................................................................................
x
KATA PENGANTAR .....................................................................................
xii
DAFTAR ISI ....................................................................................................
xiv
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................
xix
DAFTAR TABEL ............................................................................................
xx
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................
xxi
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN.........................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah ...........................................................
1
B. Identifikasi Masalah .................................................................
6
C. Pembatasan Masalah ................................................................
7
D. Rumusan Masalah ....................................................................
7
E. Tujuan Penelitian ......................................................................
8
F. Manfaat Penelitian ....................................................................
9
KAJIAN PUSTAKA ....................................................................
10
A. Kajian Teori dan Hasil Penelitian yang Relevan ......................
10
1. Prestasi Belajar Matematika ................................................
10
a. Prestasi ............................................................................
10
b. Belajar .............................................................................
10
c. Prestasi Belajar ................................................................
11
d. Matematika......................................................................
12
xivto user commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
e. Prestasi Belajar Matematika ............................................
12
2. Model Pembelajaran ............................................................
12
a. Model Pembelajaran Konvensional ................................
13
b. Model Pembelajaran Kooperatif .....................................
14
c. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw .................
17
3. Komunikasi Matematika ......................................................
20
4. Tinjauan Sub Materi Belah Ketupat dan Layang-Layang ...
24
a. Belah Ketupat ..................................................................
24
b. Layang-Layang ...............................................................
25
5. Penelitian yang Relevan ......................................................
27
B. Kerangka Berpikir ....................................................................
29
1. Keterkaitan antara Model Pembelajaran dengan Prestasi Belajar Matematika ..............................................................
29
2. Keterkaitan antara Komunikasi Matematika dengan Prestasi Belajar Matematika ..............................................................
31
3. Keterkaitan antara Model Pembelajaran, Komunikasi
BAB III
Matematika dengan Prestasi Belajar Matematika ................
32
C. Hipotesis ...................................................................................
34
METODOLOGI PENELITIAN ...................................................
36
A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................
36
1. Tempat Penelitian ................................................................
36
2. Waktu Penelitian ..................................................................
36
B. Prosedur Penelitian ...................................................................
37
1. Jenis Penelitian ....................................................................
37
2. Rancangan Penelitian...........................................................
37
3. Pelaksanaan Eksperimentasi ................................................
37
C. Populasi dan Sampel.................................................................
38
1. Populasi................................................................................
38
2. Sampel .................................................................................
38
D. Teknik Pengambilan Sampel ....................................................
39
xvto user commit
perpustakaan.uns.ac.id
BAB IV
digilib.uns.ac.id
E. Pengumpulan Data ...................................................................
39
1. Variabel Penelitian...............................................................
39
a. Variabel Bebas ................................................................
39
b. Variabel Terikat ..............................................................
40
2. Metode Pengumpulan Data ..................................................
41
a. Metode Dokumentasi ......................................................
41
b. Metode Angket ................................................................
41
c. Metode Tes ......................................................................
41
3. Instrumen Penelitian ............................................................
41
a. Angket Komunikasi Matematika ....................................
41
b. Tes Prestasi Belajar Matematika .....................................
45
F. Analisis Data ............................................................................
48
1. Pengujian Persyaratan Analisis............................................
48
a. Uji Normalitas .................................................................
48
b. Uji Homogenitas .............................................................
50
2. Uji Keseimbangan ...............................................................
52
3. Uji Hipotesis ........................................................................
54
a. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ........
54
b. Uji Komparasi Ganda......................................................
61
HASIL PENELITIAN ...................................................................
66
A. Hasil Pengembangan Instrumen ...............................................
66
1. Hasil Uji Coba Angket Komunikasi Matematika ................
66
a. Validitas Isi .....................................................................
66
b. Konsistensi Internal.........................................................
66
c. Reliabilitas ......................................................................
67
2. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika.................
68
a. Validitas Isi .....................................................................
68
b. Daya Beda .......................................................................
68
c. Tingkat Kesukaran ..........................................................
68
d. Reliabilitas ......................................................................
68
xvito user commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
B. Deskripsi Data ..........................................................................
69
1. Data Nilai UAS Mata Pelajaran Matematika Kelas VII Semester Gasal Tahun Pelajaran 2011/2012 .......................
69
2. Data Skor Komunikasi Matematika.....................................
69
3. Data Nilai Prestasi Belajar Matematika ...............................
71
a. Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran ..................................
71
b. Data Nilai Prestasi Belajar Matematika
BAB V
Berdasarkan Komunikasi Matematika ............................
71
C. Uji Keseimbangan ....................................................................
72
D. Pengujian Persyaratan Analisis Variansi ..................................
74
1. Uji Normalitas .....................................................................
74
2. Uji Homogenitas ..................................................................
75
E. Pengujian Hipotesis ..................................................................
76
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .............
76
2. Uji Komparasi Ganda ..........................................................
78
F. Pembahasan Hasil Analisis Data ..............................................
80
1. Hipotesis Pertama ................................................................
80
2. Hipotesis Kedua ...................................................................
81
3. Hipotesis Ketiga ...................................................................
83
PENUTUP .....................................................................................
86
A. Simpulan ..................................................................................
86
B. Implikasi ..................................................................................
87
1. Implikasi Teoritis .................................................................
87
2. Implikasi Praktis ..................................................................
88
C. Saran ........................................................................................
88
1. Bagi Guru .............................................................................
88
2. Bagi Siswa ...........................................................................
88
3. Bagi Sekolah ........................................................................
89
4. Bagi Para Peneliti ................................................................
89
xvii commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................
90
LAMPIRAN .....................................................................................................
94
xviii commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Langsung ................
14
Tabel 2.2 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif ..............
17
Tabel 2.3 Poin Kemajuan Individu ..........................................................
19
Tabel 2.4 Penghargaan Tim .....................................................................
19
Tabel 3.1 Pelaksanaan Kegiatan Penelitian.............................................
36
Tabel 3.2 Rancangan Penelitian ...............................................................
37
Tabel 3.3 Notasi dan Tata Letak Data Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ...............................................................
56
Tabel 3.4 Rataan dan Jumlah Rataan .......................................................
57
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan .................................
61
Tabel 4.1 Deskripsi Data Nilai UAS Mata Pelajaran Matematika Kelas VII Semester Gasal Tahun Ajaran 2011/2012 ...............
69
Tabel 4.2 Penentuan Kategori Komunikasi Matematika Siswa ...............
70
Tabel 4.3 Sebaran Kategori Komunikasi Matematika Siswa ...................
70
Tabel 4.4 Deskripsi Data Skor Komunikasi Matematika Siswa ..............
70
Tabel 4.5 Deskripsi Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran ............................................
71
Tabel 4.6 Deskripsi Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Komunikasi Matematika .....................................
72
Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Keadaan Awal ........................................
72
Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Keadaan Awal ....................................
73
Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika ..................
74
Tabel 4.10 Hasil Uji Homogenitas Antar Baris .........................................
75
Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Antar Kolom .......................................
76
Tabel 4.12 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ...............................................................
76
Tabel 4.13 Tabel Rataan dan Rataan Marginal ..........................................
78
Tabel 4.14 Hasil Uji Komparasi Rerata Antar Kolom ...............................
79
xixto user commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Silabus Pembelajaran........................................................... L - 1
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen ................................................................ L - 6
Lampiran 3
Pembagian dan Pengelompokan Siswa pada Kelas Eksperimen ................................................................ L - 18
Lampiran 4
Lembar Ahli......................................................................... L - 20
Lampiran 5
Lembar Kerja Siswa (LKS) ................................................. L - 25
Lampiran 6
Soal Kuis dan Pembahasannya ............................................ L - 39
Lampiran 7
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol....................................................................... L - 43
Lampiran 8
Kisi-Kisi Angket Komunikasi Matematika (Uji Coba) ....... L - 52
Lampiran 9
Angket Komunikasi Matematika (Tak Langsung - Uji Coba).................................................. L - 55
Lampiran 10 Lembar Jawab Angket Komunikasi Matematika (Tak Langsung - Uji Coba).................................................. L - 59 Lampiran 11 Angket Komunikasi Matematika (Langsung - Uji Coba) ......................................................... L - 60 Lampiran 12 Lembar Jawab Angket Komunikasi Matematika (Langsung - Uji Coba) ......................................................... L - 62 Lampiran 13 Lembar Validitas Isi Angket Komunikasi Matematika ....... L - 63 Lampiran 14 Kisi-Kisi Tes Prestasi Belajar Matematika (Uji Coba) ....... L - 67 Lampiran 15 Tes Prestasi Belajar Matematika (Uji Coba) ....................... L - 69 Lampiran 16 Lembar Jawab Tes Prestasi Belajar Matematika (Uji Coba) ............................................................................ L - 74 Lampiran 17 Pembahasan Tes Prestasi Belajar Matematika (Uji Coba) ............................................................................ L - 75 Lampiran 18 Lembar Validitas Isi Tes Prestasi Belajar Matematika ....... L - 87 Lampiran 19 Kisi-Kisi Angket Komunikasi Matematika (Penelitian) .... L - 93 xxto user commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Lampiran 20 Angket Komunikasi Matematika (Tak Langsung - Penelitian) ............................................... L - 96 Lampiran 21 Lembar Jawab Angket Komunikasi Matematika (Tak Langsung - Penelitian) ................................................L - 100 Lampiran 22 Angket Komunikasi Matematika (Langsung - Penelitian) .......................................................L - 101 Lampiran 23 Lembar Jawab Angket Komunikasi Matematika (Langsung - Penelitian) .......................................................L - 103 Lampiran 24 Kisi-Kisi Tes Prestasi Belajar Matematika (Penelitian) ......L - 104 Lampiran 25 Tes Prestasi Belajar Matematika (Penelitian)......................L - 106 Lampiran 26 Lembar Jawab Tes Prestasi Belajar Matematika (Penelitian) ..........................................................................L - 110 Lampiran 27 Pembahasan Tes Prestasi Belajar Matematika (Penelitian) ..........................................................................L - 111 Lampiran 28 Uji Konsistensi Internal Angket Komunikasi Matematika (Tak Langsung) ...................................................................L - 119 Lampiran 29 Uji Konsistensi Internal Angket Komunikasi Matematika (Langsung) ...........................................................................L - 121 Lampiran 30 Uji Reliabilitas Angket Komunikasi Matematika (Tak Langsung) ...................................................................L - 122 Lampiran 31 Uji Reliabilitas Angket Komunikasi Matematika (Langsung) ...........................................................................L - 123 Lampiran 32 Uji Daya Beda dan Tingkat Kesukaran Tes Prestasi Belajar Matematika .........................................L - 124 Lampiran 33 Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika ................L - 125 Lampiran 34 Uji Normalitas Keadaan Awal Kelas Eksperimen ..............L - 126 Lampiran 35 Uji Normalitas Keadaan Awal Kelas Kontrol .....................L - 129 Lampiran 36 Uji Homogenitas Keadaan Awal antara Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......................L - 132 Lampiran 37 Uji Keseimbangan Keadaan Awal antara kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........................L - 135 xxito user commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
Lampiran 38 Data Induk Penelitian ..........................................................L - 138 Lampiran 39 Uji Normalitas Kelas Eksperimen .......................................L - 140 Lampiran 40 Uji Normalitas Kelas Kontrol..............................................L - 143 Lampiran 41 Uji Normalitas Siswa dengan Komunikasi Matematika Tinggi ...................L - 146 Lampiran 42 Uji Normalitas Siswa dengan Komunikasi Matematika Sedang..................L - 148 Lampiran 43 Uji Normalitas Siswa dengan Komunikasi Matematika Rendah .................L - 151 Lampiran 44 Uji Homogenitas Antar Baris ..............................................L - 153 Lampiran 45 Uji Homogenitas Antar Kolom ...........................................L - 156 Lampiran 46 Analisi Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ..............L - 159 Lampiran 47 Uji Komparasi Rerata Antar Kolom ....................................L - 165 Lampiran 48 Tabel Statistik ......................................................................L - 167 Lampiran 49 Perijinan ...............................................................................L - 177
xxii commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dari tahun ke tahun menuntut adanya peningkatan dari berbagai aspek kehidupan. Salah satu aspek tersebut adalah pendidikan. Pendidikan merupakan suatu sarana untuk mengembangkan serta meningkatkan berbagai potensi yang dimiliki manusia. Dengan kata lain pendidikan memegang peranan penting untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Pemerintah mempunyai andil yang besar dalam upaya peningkatan
kualitas
pendidikan.
Salah
satu
upayanya
adalah
dengan
memprioritaskan peningkatan pendidikan ( Trend Dalam , 2012). Selain pemerintah, lembaga pendidikan juga mempunyai peran secara langsung dalam menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas. Sumber daya manusia yang berkualitas dapat diperoleh melalui pendidikan, namun pendidikan di Indonesia mengalami penurunan. Hal tersebut berdasarkan pada laporan The United Nations Development Programme (UNDP), kualitas pendidikan Indonesia mengalami penurunan dari peringkat 108 pada tahun 2010 menjadi peringkat 124 pada tahun 2012 (Indonesia Rindu, 2012). Selain hal tersebut, berdasarkan pada laporan The Global Competitiveness indeks daya saing global Indonesia mengalami penurunan pula dari peringkat 46 pada tahun 2011 menjadi peringkat 50 pada tahun 2012 ini (Darwanto, 2012). Melihat kondisi pendidikan di Indonesia yang rendah perlu adanya upaya peningkatan. Salah satu upaya yang dapat meningkatkan pendidikan adalah dengan meningkatkan kualitas pendidikan matematika. Hal tersebut didasarkan pada kenyataan bahwa matematika sebagai ilmu dasar (Soedjadi, 2000). Selain hal tersebut, didasarkan pada pencapaian prestasi belajar matematika yang rendah pula. Prestasi belajar matematika yang rendah dapat dilihat dari hasil Ujian Nasional (UN) dimana UN sebagai tolak ukur untuk menentukan kelulusan siswa. Dalam UN Sekolah Menengah Pertama (SMP) dan Madrasah Tsanawiyah (MTs) tahun ajaran 2010/2011 rata-rata nilai mata pelajaran matematika lebih rendah dibandingkan
commit1 to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
2 dengan mata pelajaran bahasa inggris dan IPA. Selanjutnya dari 505.393 siswa SMP/MTs di Jawa Tengah yang mengikuti UN terdapat 4.823 siswa yang dinyatakan tidak lulus. Dampak dari banyaknya siswa yang tidak lulus dalam UN tersebut menempatkan Jawa Tengah sebagai provinsi dengan tingkat ketidaklulusan tertinggi ( Hasil UN , 2011). Matematika terdiri dari beberapa cabang utama antara lain aljabar, analisis, geometri, matematika terapan, matematika diskrit dan statistika ( Kompetensi Lulusan , 2011). Kecakapan atau kemahiran yang akan dicapai siswa setelah belajar matematika diwujudkan dalam standar kompetensi lulusan (SKL) yang diatur dalam Peraturan Menteri Nomor 23 Tahun 2006. SKL mata pelajaran matematika pada jenjang SMP/MTs berdasarkan peraturan menteri tersebut antara lain : 1. Memahami konsep bilangan real, operasi hitung dan sifat-sifatnya, barisan bilangan sederhana serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. 2. Memahami konsep aljabar yang meliputi bentuk aljabar dan unsur-unsurnya, persamaan dan pertidaksamaan linear serta penyelesaiannya, himpunan dan operasinya, relasi, fungsi dan grafiknya, sistem persamaan linear dan penyelesaiannya serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 3. Memahami bangun-bangun geometri, unsur-unsur dan sifat-sifatnya, ukuran dan pengukurannya yang meliputi hubungan antar garis, sudut, segitiga dan segiempat, teorema Pythagoras, lingkaran, kubus, balok, prisma, limas dan jaringjaringnya,
kesebangunan
dan
kongruensi,
tabung,
kerucut,
bola
serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah. 4. Memahami konsep data, pengumpulan dan penyajian data, rentangan data, rerata hitung, modus dan median serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. 5. Memahami konsep ruang sampel, peluang kejadian dan memanfaatkannya dalam pemecahan masalah. 6. Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan. 7. Memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif dan mempunyai kemampuan bekerja sama.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
3 Geometri merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari mengenai titik, garis, bidang dan benda-benda ruang beserta sifat-sifat, ukuranukuran, serta hubungannya antara satu dengan yang lain (Alders, 1961). Geometri merupakan materi yang mendominasi dalam mata pelajaran matematika di SMP/MTs yang terdiri dari 40% dari materi keseluruhannya (Depdiknas, 2006). Geometri yang disampaikan pada kelas VII SMP/MTs adalah geometri bentuk yang terdiri dari garis dan sudut serta segitiga dan segiempat. Pada ruang lingkup tersebut berkaitan erat dengan kehidupan nyata, kaitan ini dapat dilihat dari bentuk-bentuk benda nyata dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan visualisasi dari bentuk abstrak geometri. Dengan adanya keterkaitan yang erat tersebut seharusnya lebih mudah dipahami. Namun berdasarkan data nilai ulangan harian siswa kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta tahun ajaran 2010/2011 pada materi segiempat masih terdapat 64,02% dari jumlah keseluruhan siswa yang memperoleh nilai dibawah kriteria ketuntasan minimum (KKM) yaitu 63. Banyaknya nilai siswa yang berada dibawah KKM tersebut dikarenakan siswa sering melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal yang berhubungan dengan penggunaan rumus pada segiempat diantaranya adalah kesalahan dalam menghitung diagonal-diagonal pada belah ketupat dan layanglayang jika belum diketahui panjangnya. Hal tersebut dapat disebabkan pada kecenderungan siswa menghafal rumus yang telah diberikan bukan sebagai proses pengkonstruksian dari pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya. Penghafalan rumus tesebut dapat memberikan dampak pada kurangnya pemahaman konsep secara benar serta tingkat penguasaan konsep yang kurang kuat. Selanjutnya untuk menyelesaikan soal yang merupakan pengembangan dari soal yang telah diberikan sebelumnya tentunya akan mengalami kesulitan yang lebih. Kesulitan yang dialami siswa dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor yang ada. Terdapat 2 faktor utama yang dapat mempengaruhi prestasi belajar siswa yakni faktor eksternal dan faktor internal. Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar diri siswa, sedangkan faktor internal merupakan faktor yang berasal dari dalam diri siswa.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
4 Salah satu faktor eksternal yang mungkin dapat menyebabkan rendahnya prestasi belajar siswa adalah model pembelajaran yang digunakan. Penggunaan model pembelajaran yang sesuai mempunyai kontribusi yang besar terhadap kegiatan belajar mengajar yang selanjutnya berdampak pada hasil prestasi belajar yang diperoleh. Pemilihan model pembelajaran seharusnya memperhatikan berbagai hal yang ada antara lain tujuan pembelajaran, kesesuaian dengan materi pembelajaran yang akan disampaikan dan lain-lain (Widdiharto,2004). Berdasarkan wawancara dengan salah seorang guru matematika kelas VII di SMP Negeri 16 Surakarta, model pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran adalah model pembelajaran konvensional. Model pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah model pembelajaran langsung. Model pembelajaran langsung merupakan model pembelajaran yang terpusat pada guru. Pembelajaran yang terpusat pada guru dapat pula dikatakan bahwa pembelajaran yang dilakukan didominasi oleh guru. Dalam pembelajaran yang didominasi oleh guru, guru mentransfer pengetahuan yang dimilikinya kepada siswa. Sehingga tidak ada proses pengkonstruksian dalam diri siswa. Dengan adanya hal tersebut dapat mengakibatkan siswa kesulitan untuk mengingat pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya dengan kata lain siswa kurang
menguasai
konsep
dengan
kuat.
Sehingga
diperlukan
proses
pengkonstruksian dalam diri siswa. Proses pengkonstruksian dalam diri siswa tersebut dapat terjadi apabila pembelajaran yang dilakukan terpusat pada siswa bukan pada guru. Dalam pembelajaran yang terpusat pada siswa melibatkan partisipasi aktif siswa. Salah satu model pembelajaran yang dapat melibatkan pertisipasi aktif siswa adalah model pembelajaran kooperatif. Dalam model pembelajaran kooperatif siswa dibuat dalam kelompok kecil untuk mencapai tujuan bersama. Tujuan bersama dapat dicapai melalui skor masing-masing individu. Sehingga untuk mencapai tujuan bersama terdapat ketergantungan positif antar siswa dimana siswa yang mengalami kesulitan akan dibantu oleh siswa yang lainnya. Jigsaw merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang merupakan cara belajar dimana anak belajar dalam dua kelompok yang berbeda yakni kelompok asal dan kelompok ahli. Kelompok asal adalah kelompok awal
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
5 dalam pembelajaran, dalam kelompok asal masing-masing siswa mendapatkan satu topik ahli yang nantinya akan didiskusikan bersama dengan siswa yang lain dalam tim ahli yang disebut dengan kelompok ahli. Model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat digunakan untuk materi yang menekankan pada penguasaan konsep. Sehingga model pembelajaran tersebut sesuai dengan sub materi belah ketupat dan layang-layang yang pada dasarnya menekankan pada penguasaan konsep pula. Dengan adanya keaktifan dalam model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw serta kesesuaian dengan sub materi belah ketupat dan layang-layang diharapkan akan dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Selain faktor eksternal, terdapat pula faktor internal yang dapat mempengaruhi prestasi belajar. Salah satu faktor internal tersebut adalah komunikasi matematika. Komunikasi matematika merupakan kemampuan yang dimiliki siswa untuk mengkomunikasikan pemikiran/gagasan yang berkaitan dengan matematika untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi. Komunikasi matematika merupakan salah satu ketrampilan penting dalam pembelajaran matematika karena dengan komunikasi matematika tersebut dapat membentuk pemahaman siswa. Dengan pemahaman yang dimiliki pada akhirnya diharapkan akan dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Dalam model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw terdapat kegiatan diskusi kelompok dan laporan tim. Dalam kegiatan tersebut melibatkan siswa untuk dapat mengungkapkan pemikiran/gagasan baik secara lisan maupun tulisan. Sehingga kegiatan-kegiatan dalam diskusi kelompok dan laporan tim tersebut melibatkan komunikasi matematika yang dimiliki siswa. Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat meningkatkan partisipasi aktif siswa sehingga dapat membantu siswa untuk memahami konsep secara benar dan dapat menguasai konsep dengan kuat. Dengan demikian dapat memberikan peluang kepada siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah untuk dapat meningkatkan komunikasi matematika yang dimilikinya. Sehingga diharapkan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat meningkatkan prestasi belajar matematika terutama pada siswa dengan komunikasi matematika rendah.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
6 B. Identifikasi Masalah Berdasarkan pada uraian latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi beberapa masalah antara lain sebagai berikut : 1. Dalam pembelajaran yang dilakukan terdapat model pembelajaran yang digunakan oleh guru untuk menyampaikan suatu materi tertentu. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika pada sub materi belah ketupat dan layang-layang disebabkan model pembelajaran yang digunakan oleh guru kurang dapat membantu siswa. Terkait dengan ini muncul pertanyaan apakah jika model pembelajaran diubah maka prestasi belajar matematika siswa akan menjadi lebih baik. Untuk itu dapat dilakukan penelitian dengan membandingkan model pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru dan model pembelajaran lainnya yang dimungkinkan lebih dapat membantu siswa. 2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika pada sub materi belah ketupat dan layang-layang disebabkan kurangnya partisipasi aktif siswa dalam pembelajaran. Terkait dengan ini muncul pertanyaan apakah jika siswa berpartisipasi aktif dalam pembelajaran maka prestasi belajar matematika akan menjadi lebih baik. Untuk itu dapat dilakukan penelitian mengenai pembelajaran yang dapat mengaktifkan partisipasi siswa. 3. Dalam pembelajaran yang dilakukan terdapat suatu proses saling bertukar pikiran mengenai suatu konsep yang dipelajari. Proses tersebut melibatkan komunikasi matematika
siswa
yakni
kemampuan
untuk
mengkomunikasikan
pemikiran/gagasan yang berkaitan dengan matematika. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika pada sub materi belah ketupat dan layanglayang disebabkan komunikasi matematika siswa yang rendah. Terkait dengan ini dapat dilakukan penelitian mengenai komunikasi matematika siswa.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
7 C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah diatas agar permasalahan dalam penelitian ini lebih mendalam dan terarah, maka perlu diberikan batasan-batasan. Adapun pembatasan masalah pada penelitian ini adalah : 1. Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw pada kelas eksperimen dan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. 2. Komunikasi matematika dalam penelitian ini adalah kemampuan untuk mengkomunikasikan pemikiran/gagasan yang berkaitan dengan matematika yang dibatasi pada beberapa indikator. Indikator komunikasi matematika tersebut terdiri dari : a) Kemampuan menyatakan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, serta menggambarkan secara visual b) Kemampuan menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan maupun tertulis c) Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, simbol-simbol matematika dan struktur-strukturnya untuk memodelkan situasi atau permasalahan matematika Komunikasi matematika siswa dibagi dalam tiga skala ordinal yaitu tinggi, sedang, dan rendah. 3. Prestasi belajar matematika dalam penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar matematika siswa kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta tahun ajaran 2011/2012 pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang, identifikasi dan pembatasan masalah di atas maka dapat di susun perumusan masalah sebagai berikut : 1. Apakah model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang?
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
8 2. Apakah siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang? 3a. Pada masing-masing komunikasi matematika, manakah model pembelajaran yang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik pada sub materi belah ketupat dan layang-layang, model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw atau model pembelajaran konvensional? b. Pada masing-masing model pembelajaran, manakah yang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik, siswa dengan komunikasi matematika tinggi, siswa dengan komunikasi matematika sedang atau siswa dengan komunikasi matematika rendah pada sub materi belah ketupat dan layanglayang? E. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. 2. Untuk mengetahui apakah siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. 3a. Untuk mengetahui pada masing-masing komunikasi matematika, manakah model pembelajaran yang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik pada sub materi belah ketupat dan layang-layang, model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw atau model pembelajaran konvensional. b. Untuk mengetahui pada masing-masing model pembelajaran, manakah yang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik, siswa dengan
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
9 komunikasi matematika tinggi, siswa dengan komunikasi matematika sedang atau siswa dengan komunikasi matematika rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. F. Manfaat Penelitian Dari penelitian yang akan dilakukan diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat kepada berbagai pihak, antara lain sebagai berikut: 1. Memberikan informasi kepada guru matematika tentang penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw terutama pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. 2. Memberikan suasana pembelajaran yang berbeda serta pengetahuan kepada siswa bahwa pelajaran matematika dapat disajikan dengan cara yang berbeda. 3. Dapat memberikan masukan kepada sekolah untuk dapat meningkatkan prestasi belajar matematika. 4. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan untuk melakukan penelitian pada mata pelajaran lain dengan prosedur penelitian yang sejenis.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori dan Hasil Penelitian yang Relevan 1. Prestasi Belajar Matematika a. Prestasi Dari berbagai kegiatan yang telah dilakukan, setiap orang berusaha untuk menghasilkan prestasi yang terbaik dalam bidang yang digelutinya. Begitu pula dalam pendidikan, setiap siswa berusaha untuk menghasilkan prestasi yang terbaik. Banyak ahli yang mendefinisikan mengenai prestasi, pendefinisian tersebut berdasarkan pada sudut pandang yang berbeda dari masing-masing ahli tersebut terhadap prestasi. Berdasarkan pada Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), prestasi dapat dikatakan sebagai suatu hasil yang telah dicapai dari apa yang telah dilakukan atau dikerjakan oleh seseorang (2008). Senada dengan hal tersebut, Winkel mengungkapkan bahwa prestasi merupakan bukti dari usaha yang telah dicapai (1996). Berbeda dengan KBBI dan Winkel, Tirtonegoro mengemukakan prestasi merupakan penilaian dari hasil kegiatan belajar yang dinyatakan dalam bentuk angka, huruf maupun kalimat yang dapat mencerminkan hasil yang dicapai dalam periode waktu tertentu (2001). Berdasarkan beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa prestasi adalah penilaian hasil kegiatan belajar yang dinyatakan dalam bentuk angka yang mencerminkan bukti dari usaha yang telah dilakukan seseorang dalam periode waktu tertentu. b. Belajar Terdapat suatu proses yang harus dilakukan untuk mendapatkan prestasi sesuai dengan apa yang diharapkan. Proses tersebut disebut dengan belajar. Belajar dapat dilakukan seseorang dimana-mana bahkan dalam rentang usia berapa pun seseorang dapat belajar. 10to user commit
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
11 Belajar merupakan suatu bentuk usaha untuk mendapatkan kepandaian atau ilmu (KBBI, 2008). Selanjutnya berdasarkan teori konstruktivisme yang melandasi pembelajaran kooperatif, belajar ditekankan pada suatu proses untuk membangun pengetahuan, menemukan segala sesuatu, berpikir memecahkan masalah agar dapat memahami dan dapat menerapkan pengetahuan dan bukan sebagai proses penyerapan atau absorbs belaka (Lestari, 2011). Hal yang serupa diungkapkan pula oleh Olivier (1995) yang menyatakan bahwa menurut paradigma konstruktivisme, belajar adalah penginternalisasian, pembentukan kembali atau pembentukan pengetahuan baru (Mudjiman, 2006: 25). Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa belajar adalah suatu pembentukan kembali atau pembentukan pengetahuan baru agar benar-benar dapat memahami dan dapat menerapkan pengetahuan untuk memperoleh kepandaian atau ilmu. c. Prestasi Belajar Dalam bidang pendidikan, prestasi yang diperoleh siswa disebut dengan istilah prestasi belajar. Prestasi belajar dapat dikatakan sebagai suatu penguasaan, pengetahuan atau ketrampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran yang ditunjukkan dengan nilai tes (KBBI, 2008). Setelah melalui proses belajar untuk meraih prestasi belajar, terdapat beberapa fungsi dari prestasi belajar itu sendiri. Fungsi tersebut antara lain sebagai indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan yang telah dikuasai anak didik, bahan informasi dalam inovasi pendidikan, indikator intern dan ekstern dari suatu institusi pendidikan, indikator terhadap kecerdasan anak didik (Arifin, 1990). Berdasarkan pada pengertian prestasi dan belajar yang telah dibuat sebelumnya dan pendapat mengenai prestasi belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah penilaian hasil kegiatan belajar dalam suatu mata pelajaran yang dinyatakan dengan nilai tes dan dapat menunjukkan indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan yang telah dikuasai.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
12 d. Matematika Matematika sudah dikenalkan sejak usia dini, pada usia dini anak dikenalkan dengan angka yang merupakan lambang bilangan. Matematika dapat diungkapkan sebagai ilmu yang berkaitan dengan bilangan berupa hubungan antara bilangan, prosedur operasional untuk menyelesaikan masalah mengenai bilangan-bilangan (KBBI, 2008). Namun matematika bukanlah sekedar mengenai bilangan saja, melainkan lebih luas lagi sebagaimana diungkapkan Soedjadi bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik, pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi, penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan, fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, struktur-struktur yang logik, aturan-aturan yang ketat (2000). Pandangan yang berbeda diungkapkan oleh Ebbutt dan Straker (1995) yang mendefinisikan matematika sebagai penelusuran pola dan hubungan, kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan, kegiatan pemecahan masalah, dan sebagai alat komunikasi (Marsigit, 2003: 2-3). Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu yang berkaitan dengan bilangan, masalah tentang ruang dan bentuk, kreativitas yang memerlukan imajinasi, serta sebagai alat komunikasi. e. Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan pengertian dari berbagai sumber dan kemudian ditarik sebuah kesimpulan mengenai prestasi belajar dan matematika maka dalam penelitian ini prestasi belajar matematika yang dimaksud adalah penilaian dari hasil kegiatan belajar dalam mata pelajaran matematika yang dinyatakan dengan nilai tes dan dapat menunjukkan indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan yang telah dikuasai. 2. Model Pembelajaran Istilah model pembelajaran mulai dikembangkan oleh Bruce dan temantemannya (Widdiharto, 2004). Model pembelajaran merupakan suatu sarana yang digunakan dalam pembelajaran untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
13 Sebagaimana diungkapkan Eggen dan Kauchak (1988), model pembelajaran adalah suatu pedoman berupa program atau petunjuk strategi mengajar yang dirancang untuk mencapai tujuan pembelajaran, yang memuat tanggung jawab guru
dalam
merencanakan,
melaksanakan,
dan
mengevaluasi
kegiatan
pembelajaran yang dilakukan (Widyantini, 2006: 3). Senada dengan pendapat tersebut, Joyce (1992) mengungkapkan bahwa model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di dalam kelas (Trianto, 2010: 22). Berdasarkan beberapa pendapat yang telah dikemukakan diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa model pembelajaran adalah pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan, melaksanakan, serta mengevaluasi kegiatan pembelajaran di kelas untuk mencapai tujuan pembelajaran. a. Model Pembelajaran Konvensional Dalam kegiatan belajar mengajar terdapat suatu pedoman yang digunakan guru untuk menyampaikan materi kepada peserta didik yakni model pembelajaran. Model pembelajaran yang digunakan guru pada umumnya adalah model pembelajaran konvensional. Konvensional berasal dari kata konvensi. Konvensional mempunyai makna tradisional sedangkan tradisional adalah berdasarkan adat kebiasaan yang masih dijalankan (KBBI, 2008). Sehingga model pembelajaran konvensional merupakan suatu model pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru untuk menyampaikan materi. Dalam penelitian ini, model pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru berupa model pembelajaran langsung. Menurut Arends (1997) model pembelajaran langsung merupakan suatu model pembelajaran yang berpusat pada guru (teacher center) yang lingkungannya berorientasi pada tugas serta dirancang khusus untuk menunjang pembelajaran yang berkaitan dengan pengetahuan deklaratif dan pengetahuan prosedural yang terstruktur dengan baik yang diajarkan dengan pola kegiatan bertahap/selangkah demi selangkah (Trianto, 2010: 30). Selanjutnya langkah-langkah dalam model pembelajaran langsung disajikan dalam Tabel 2.1.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
14 Tabel 2. 1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Langsung 1)
2)
3) 4)
5)
Fase keMenyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa Mendemonstrasikan pengetahuan dan ketrampilan Membimbing pelatihan Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik Memberikan kesempatan untuk pelatihan lanjutan dan penerapan
Peran Guru Guru menjelaskan TPK, informasi latar belakang pelajaran, pentingnya pelajaran, mempersiapkan siswa untuk belajar. Guru mendemonstrasikan ketrampilan dengan benar atau menyajikan informasi tahap demi tahap. Guru merencanakan dan memberi bimbingan pelatihan awal. Mengecek apakah siswa telah berhasil melakukan tugas dengan baik, memberikan umpan balik Guru mempersiapkan kesempatan melakukan pelatihan lanjutan dengan perhatian khusus pada penerapan kepada situasi lebih kompleks dan kehidupan sehari - hari
(Sumber : Widdiharto, 2004 : 33-34)
b. Model Pembelajaran Kooperatif Kooperatif berasal dari kata cooperative yang mempunyai makna kerjasama/saling membantu (KBBI, 2008). Model pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran dimana siswa belajar dan bekerja sama dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen yakni bekerja sama dengan anggota kelompok yang berasal dari jenis kelamin, ras dan etnik yang beragam untuk dapat berpartisipasi dalam tugas-tugas bersama yang telah ditentukan dengan jelas (Aronson, 2000-2012; Slavin, 2008; Susianto, 2011). Cooperative Learning lebih merupakan upaya pemberdayaan teman sejawat yang dapat meningkatkan interaksi antar siswa, motivasi untuk belajar, dan terlibat secara aktif dalam kegiatan pembelajaran sehingga dapat saling menguntungkan diantaranya (Widdiharto, 2004; Slavin, 2008). Terdapat 2 teori dalam pembelajaran kooperatif, diantaranya : 1) Teori Motivasi Berdasarkan pada perspektif motivasional, pembelajaran kooperatif memfokuskan pada penghargaan atau struktur tujuan dimana para siswa
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
15 bekerja. Menurut Deutsch (1949), terdapat 3 struktur dalam pencapaian tujuan diantaranya : a) Kooperatif Usaha dari setiap individu untuk mencapai tujuan akan memberikan kontribusi pada pencapaian tujuan anggota yang lain. b) Kompetitif Usaha dari setiap individu untuk mencapai tujuan akan menghalangi pencapaian tujuan anggota yang lainnya. c) Individualistik Usaha dari setiap individu untuk mencapai tujuan tidak ada konsekuensi pada pencapaian tujuan anggota yang lainnya. Sehingga untuk mendapatkan tujuan personal, siswa harus saling membantu antara teman yang satu dengan lainnya dalam satu tim. Kerja sama antar siswa dalam satu tim dapat membuat kelompok tersebut berhasil. Lebih penting utama lagi dengan mendorong teman dalam satu tim untuk dapat melakukan usaha yang terbaik. (Slavin, 2008: 34) 2) Teori Kognitif Menurut Slavin (1994), teori kognitif terbagi menjadi 2 diantaranya : a) Teori Perkembangan Asumsi dasar dari teori perkembangan adalah interaksi yang terdapat antar siswa pada setiap kegiatan yang sesuai dapat meningkatkan penguasaan konsep. Sehingga dengan adanya interaksi antara teman sebaya dapat meningkatkan penguasaan suatu konsep. Menurut Vygotsky, interaksi sosial khususnya melalui dialog dan komunikasi verbal berpengaruh besar terhadap pembelajaran seseorang. Menurut
Slavin
(1994),
Vygotsky
memberikan
batasan
mengenai teori perkembangan Zone of Proximal Development (ZPD) sebagai berikut ZPD merupakan suatu jarak antara tingkat perkembangan sesungguhnya yang didefinisikan sebagai kemampuan pemecahan masalah secara mandiri dan tingkat perkembangan potensial yang
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
16 didefinisikan
sebagai
kemampuan
pemecahan
masalah
dibawah
bimbingan orang dewasa atau melalui kerja sama dengan teman sebaya yang lebih mampu. Sehingga Vygotsky menekankan pada dua hal, yaitu : (1)Bentuk kelas dengan pembelajaran yang berorientasi pada tim. Sehingga dalam menyelesaikan tugas, siswa dapat saling dapat berinteraksi dengan temannya dan dapat membantu memecahkan masalah sekitar ZPDnya. (2)Penekanan pada scaffolding yaitu pemberian bantuan kepada siswa yang kemudian secara bertahap mengurangi bantuan tersebut. Sehingga siswa bertanggung jawab terhadap pembelajaran yang berlangsung. b) Teori Elaborasi Kognitif Suatu cara elaborasi yang paling efektif adalah dengan menjelaskan materi kepada orang lain. Dalam kegiatan menjelaskan materi kepada orang lain, ada yang menjadi pembicara dan pendengar yang nantinya akan lebih banyak belajar. (Kurniawati, 2003: 23-24) Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif disajikan dalam Tabel 2.2.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
17 Tabel 2. 2 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif Fase kePeran Guru Menyampaikan tujuan Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran dan memotivasi siswa tersebut dan memotivasi siswa belajar 2) Menyajikan informasi Guru menyajikan informasi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan 3) Mengorganisasikan Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana siswa ke dalam caranya membentuk kelompok belajar dan kelompok-kelompok membantu setiap kelompok agar melakukan belajar transisi secara efisien 4) Membimbing Guru membimbing kelompok-kelompok kelompok bekerja dan belajar pada saat mereka mengerjakan tugas belajar 5) Evaluasi Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari atau masingmasing kelompok mempresentasikan hasil kerjanya 6) Memberikan Guru mencari cara-cara untuk menghargai penghargaan upaya atau hasil belajar individu maupun kelompok (Sumber: Widdiharto, 2004: 16) 1)
c. Model Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw Jigsaw pertama kali digunakan pada tahun 1971 di Austin, Texas (Aronson, 2000-2012). Model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat digunakan dalam beberapa mata pelajaran antara lain ilmu pengetahuan alam (IPA), ilmu pengetahuan sosial (IPS), matematika, agama dan bahasa (Lie, 2005). Karocop dan Doymus dalam jurnalnya
The
jigsaw method provides a cooperative learning environment which fosters learner activity, joint acquisition of content and mutual explaining Berdasarkan
pada
pendapat
Karocop
dan
Doymus
tersebut,
model
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menyediakan lingkungan belajar kooperatif yang mendorong aktivitas peserta didik, pemerolehan materi bersama dan saling menjelaskan.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
18 Beberapa kegiatan dalam model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw yang diungkapkan oleh Slavin (2008) dan Trianto (2010) antara lain sebagai berikut : 1) Membaca Guru membagikan lembar ahli pada masing-masing siswa yang di dalam lembar ahli tersebut terdapat 4 topik ahli. Dapat pula lembar ahli diberikan pada pertemuan sebelumnya. Penentuan siswa mendapatkan topik ahli bagian mana tergantung oleh guru. Setelah masing-masing siswa mendapatkan lembar ahli, guru meminta siswa untuk membaca lembar ahli tersebut. Berdasarkan pada hasil penelitian Garderen (2004) dengan lebih banyak membaca akan dapat meningkatkan pemahaman siswa ( Hertiavi, Langlang & Khanafiyah, 2010). 2) Diskusi Kelompok Ahli Setelah masing-masing siswa mendapatkan sebuah topik ahli, siswa dengan topik ahli yang sama berkumpul untuk membentuk kelompok yang dinamakan kelompok ahli. Dalam kelompok ahli masing-masing siswa melakukan diskusi dengan bantuan seorang pemimpin diskusi. Dengan adanya pemimpin diskusi dapat membantu diskusi berjalan secara efektif yakni adanya penyebaran partisipasi siswa (Aronson, 2000-2012). 3) Laporan Tim Setelah diskusi dalam kelompok ahli selesai, masing-masing siswa kembali pada kelompok asal dengan dilanjutkan masing-masing siswa memberikan penjelasan mengenai topik ahli yang telah di diskusikan. Hal tersebut dilakukan terus-menerus hingga semua siswa dalam kelompok asal memberikan penjelasan mengenai apa yang telah dipelajarinya dalam kelompok ahli. 4) Tes Setelah semua siswa melakukan diskusi dengan tim ahli dan melaporkan hasilnya kepada kelompok asal, siswa diberikan kuis untuk mengetahui sejauh mana penguasaan konsep yang telah diperolehnya dari kegiatan yang dilakukan. Kuis merupakan penentuan dari masing-masing individu yang
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
19 nantinya akan berdampak pada skor tim. Dalam penentuan skor tim, guru dapat meminta bantuan siswa untuk saling menghitung skor kuis. 5) Rekognisi Tim Untuk menentukan tim mana yang dapat disebut sebagai tim baik, sangat baik, dan super, terlebih dahulu menentukan poin kemajuan masingmasing siswa yang disajikan dalam Tabel 2.3.
Tabel 2. 3 Poin Kemajuan Individu Skor Kuis Lebih dari 10 poin di bawah skor awal 10 - 1 poin di bawah skor awal Skor awal sampai 10 poin di atas skor awal Lebih dari 10 poin di atas skor awal Kertas jawaban sempurna (tanpa memperhatikan skor awal) (Sumber: Slavin, 2008: 159)
Skor Kemajuan 5 10 20 30 30
Selanjutnya dari poin kemajuan masing-masing siswa dapat ditentukan poin kemajuan tim yang menentukan penghargaan yang akan diperoleh tim. Macam-macam penghargaan tim disajikan dalam Tabel 2.4.
Tabel 2. 4 Penghargaan Tim Kriteria (rata- rata tim) 15 16 17 (Sumber: Slavin, 2008: 241- 244)
Penghargaan Tim Baik Tim Sangat Baik Tim Super
Beberapa penelitian mengenai model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw telah banyak dilakukan. Hasil dari penelitian tersebut diantaranya model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat meningkatkan kemampuan akademik siswa (Aronson, 2000-2012; Celine, D., Celine, B., & Desbar, 2012; Karacop & Doymus, 2012). Berdasarkan pada penelitian yang dilakukan oleh
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
20 Bratt (2008), Lafont, Proeres, & Vallet (2007) serta Thurston et al. (2010), selain dapat meningkatkan kemampuan akademik siswa model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat meningkatkan pula kompetensi sosial siswa (Karacop & Doymus, 2012). 3. Komunikasi Matematika Komunikasi berarti pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan yang dimaksudkan dapat dipahami atau dimengerti (KBBI, 2008). Dalam proses pengiriman dan penerimaan berita tersebut terdapat alat yang digunakan seseorang untuk menyampaikan berita. Sehingga dalam komunikasi diperlukan alat untuk menyampaikan berita dari pengirim kepada penerima. Matematika dapat digunakan sebagai alat komunikasi sebagaimana diungkapkan oleh Cockroft (1986) yakni perlunya para siswa belajar matematika dengan alasan bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti dan tidak membingungkan (Shadiq, 2009: 6). Pendapat lainnya mengungkapkan bahwa komunikasi merupakan bagian yang esensial dari matematika (Sumadi, 2005). Berdasarkan hal tersebut dapat dikatakan bahwa matematika dan komunikasi mempunyai hubungan yang erat. Begitu pentingnya komunikasi dalam matematika sehingga membuatnya menjadi salah satu bagian yang harus dimiliki oleh siswa sebagaimana diungkapkan oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000) dalam Principles and Standards for School Mathematics sebagai berikut: Program pembelajaran dari pra-TK hingga kelas XII hendaklah memberikan kesempatan kepada siswa untuk : a. Mengatur dan menggabungkan pemikiran matematis mereka melalui komunikasi. b. Mengomunikasikan pemikiran matematis mereka secara logis dan jelas kepada teman-teman, guru, dan orang lain. c. Menganalisis dan mengevaluasi pemikiran serta strategi-strategi matematika orang lain. d. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematis dengan tepat. The Intended Learning Outcomes (ILOs) mengungkapkan bahwa komunikasi matematika adalah suatu keterampilan penting dalam matematika yaitu kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika dengan jelas melalui
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
21 bahasa lisan dan tulisan (Armiati, 2009: 271-272). Ansari (2003) juga membedakan komunikasi matematika dari dua aspek yaitu komunikasi lisan dan tulisan (Agustyaningrum, 2011). Komunikasi matematika secara lisan bukan hanya sekedar menyatakan ide melalui tulisan saja namun lebih luas lagi yakni kemampuan siswa menggunakan bahasanya sendiri untuk menyampaikan ide kepada siswa lain, mendengar, menanyakan, bekerja sama, menulis, dan melaporkan apa yang telah dipelajarinya (Sullivan & Mousley, 1996; Corwin, 1995). Sedangkan komunikasi tertulis berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa dan berupa uraian pemecahan masalah yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah (Mahmudi, 2009). Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa komunikasi matematika adalah kemampuan siswa menggunakan bahasanya sendiri untuk menyampaikan ide kepada siswa lain, mendengar, menanyakan, bekerja sama, menulis yang berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa, uraian pemecahan masalah yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah serta melaporkan apa yang telah dipelajarinya. Selanjutnya dari pengertian komunikasi matematika yang telah diuraikan diatas terdapat indikator komunikasi matematika yang dapat digunakan untuk mengukur
tingkat
komunikasi
matematika
seseorang.
NCTM
(2000)
mengungkapkan beberapa indikator komunikasi matematika yang meliputi : a. Kemampuan menyatakan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, serta menggambarkan secara visual. b. Kemampuan menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan maupun tertulis. c. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi. (Fahrurrazi, 2011: 81)
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
22 Dari
indikator-indikator
komunikasi
matematika
tersebut,
Agustyaningrum (2011) menjabarkan lebih terperinci sebagai berikut : a. Kemampuan menyatakan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, serta menggambarkan secara visual. Kemampuan ini menekankan pada kemampuan siswa dalam menjelaskan, menulis, serta membuat sketsa/gambar mengenai ide-ide matematis yang dimiliki untuk menyelesaikan persoalan. b. Kemampuan menginterpretasi dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan maupun tertulis. Dalam aspek ini terbagi menjadi dua yang terdiri dari : 1) Kemampuan siswa dalam menginterpretasi ide-ide matematis dalam persoalan matematika. Kemampuan ini menekankan pada kemampuan siswa dalam memahami dengan baik apa yang dimaksudkan dari suatu soal yang selanjutnya dapat merumuskan kesimpulan dari masalah yang diberikan. Agar dapat melakukan hal tersebut, siswa dapat saling bertukar ide mengenai pokok permasalahan yang dimaksudkan dalam soal, menuliskan informasiinformasi yang terdapat dalam soal untuk memperjelas masalah dan selanjutnya siswa akan dapat membuat kesimpulan yang benar di akhir jawabannya. 2) Kemampuan siswa dalam mengevaluasi ide-ide matematis. Kemampuan
ini
menekankan
pada
kemampuan
siswa
dalam
mengungkapkan dan memberikan alasan tentang benar tidaknya suatu penyelesaian. c. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubunganhubungan dengan model-model situasi. Kemampuan ini menekankan pada kemampuan siswa dalam melafalkan maupun menuliskan istilah-istilah, simbol-simbol matematika, dan strukturstrukturnya dengan tepat untuk memodelkan permasalahan matematika.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
23 Berdasarkan pendapat dari beberapa sumber yang telah disebutkan, komunikasi matematika dalam penelitian ini meliputi beberapa aspek yang selanjutnya diperjelas dengan indikator yang berada di dalamnya antara lain sebagai berikut : a. Kemampuan menyatakan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, serta menggambarkan secara visual. 1) Kemampuan siswa menjelaskan ide-ide matematis yang dimiliki untuk menyelesaikan masalah. 2) Kemampuan siswa menulis ide-ide matematis yang dimiliki untuk menyelesaikan masalah. 3) Kemampuan siswa membuat sketsa atau gambar ide-ide matematis yang dimiliki untuk menyelesaikan masalah. b. Kemampuan menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan maupun tertulis. 1) Kemampuan siswa dalam memahami dengan baik apa yang dimaksudkan dari suatu soal. 2) Kemampuan siswa dalam merumuskan kesimpulan dari masalah yang diberikan. 3) Kemampuan siswa dalam menjelaskan tentang benar tidaknya suatu penyelesaian. 4) Kemampuan siswa memberikan alasan tentang benar tidaknya suatu penyelesaian. c. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubunganhubungan dengan model-model situasi. 1) Kemampuan
siswa
dalam
melafalkan
istilah-istilah,
simbol-simbol
matematika, dan struktur-strukturnya dengan tepat untuk memodelkan permasalahan matematika. 2) Kemampuan
siswa dalam
menuliskan istilah-istilah,
simbol-simbol
matematika, dan struktur-strukturnya dengan tepat untuk memodelkan permasalahan matematika.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
24 4. Tinjauan Sub Materi Belah Ketupat dan Layang - Layang Dalam penelitian ini, materi yang akan dikaji adalah belah ketupat dan layang-layang. Materi yang digunakan dalam penelitian ini bersumber pada dua ahli yakni Sujatmiko (2005), Adinawan dan Sugijono (2004). Berikut uraian materi yang digunakan dalam penelitian : a. Belah Ketupat 1) Pengertian Belah Ketupat Belah ketupat adalah segiempat yang dibentuk dari segitiga sama kaki dan bayangannya setelah dicerminkan terhadap alasnya. 2) Sifat-Sifat Belah Ketupat a) Semua sisinya sama panjang. b) Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri. c) Sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi menjadi dua sama besar oleh kedua diagonalnya. d) Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus. 3) Pengertian Belah Ketupat Berdasarkan Sifat-Sifatnya a) Belah ketupat adalah segiempat yang semua sisinya sama panjang. b) Belah ketupat adalah segiempat yang kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri. c) Belah
ketupat
adalah
segiempat
yang
pasangan
sudut-sudut
berhadapannya sama besar dan terbagi menjadi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. d) Belah ketupat adalah segiempat yang kedua diagonalnya membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus. 4) Keliling Belah Ketupat N K
O
M
L
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
25 Keliling = KL + LM + MN + NK Karena KL = LM = MN = NK, dan dengan memisalkan KL = a maka : Keliling = a + a + a + a =4×a dengan : a adalah panjang sisi belah ketupat 5) Luas Belah Ketupat N K
M
O L
Luas = Luas
KNM + Luas
= (½ = ½
KM KM
KLM
NO ) + ( ½
KM
OL )
NL
Karena KM dan LN merupakan diagonal, dan dengan memisalkan KM = d1 dan LN = d2 maka : Luas = ½
d1
d2
dengan : d1 = panjang diagonal belah ketupat d2 = panjang diagonal belah ketupat (lainnya) b. Layang-Layang 1) Pengertian Layang-Layang Layang-layang adalah segiempat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berimpit. 2) Sifat-Sifat Layang-Layang a) Masing-masing sepasang sisinya sama panjang. b) Sepasang sudut yang berhadapan sama besar. c) Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
26 d) Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya secara tegak lurus. 3) Pengertian Layang-Layang Berdasarkan Sifat-Sifatnya a) Layang-layang adalah segiempat yang masing-masing sepasang sisinya sama panjang. b) Layang-layang adalah segiempat yang sepasang sudut berhadapan sama besar. c) Layang-layang adalah segiempat yang salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri. d) Layang-layang adalah segiempat yang salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang diagonal lainnya secara tegak lurus. 4) Keliling Layang-Layang P
Q
S
T
R Keliling = PQ + QR + RS + SP Karena PQ = SP dan QR = RS, dan dengan memisalkan PQ = a, QR = b maka : Keliling = a + b + b + a = 2a + 2b = 2 ( a+b ) dengan : a = panjang sisi terpendek layang-layang b = panjang sisi terpanjang layang-layang
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
27 5) Luas Layang-Layang P
Q
S
T
R Luas = luas PQS + luas =(½
QS
QRS
PT ) + ( ½
=½
QS
(PT + TR)
=½
QS
PR
QS
TR )
Karena QS dan PR merupakan diagonal, dan dengan memisalkan QS = d1 dan PR = d2 maka : Luas = ½
d1
d2
dengan : d1 = panjang diagonal layang-layang d2 = panjang diagonal layang-layang (lainnya) 5. Penelitian Yang Relevan Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini, diantaranya sebagai berikut : 1. Penelitian yang dilakukan oleh Ira Kurniawati (2003) memberikan hasil bahwa model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional.
Kesamaan
dengan
penelitian
tersebut
adalah
dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Sementara perbedaannya adalah materi yang digunakan yakni segitiga dan segiempat,
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
28 tinjauan penelitian yakni aktivitas belajar dan lokasi penelitian yakni SLTP Negeri 15 Surakarta. 2. Penelitian yang dilakukan oleh Amir Mahmud (2011) memberikan hasil bahwa model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw meghasilkan prestasi belajar matematika yang sama baiknya dengan model pembelajaran konvensional. Kesamaan dengan penelitian tersebut adalah dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Sementara perbedaannya adalah materi yang digunakan yakni aljabar, tinjauan penelitian yakni perhatian orang tua siswa, lokasi penelitian yakni SMP Negeri di Kabupaten Cilacap dan rancangan penelitian yakni rancangan faktorial sederhana 3 x 3. 3. Penelitian yang dilakukan oleh Sumardyono (2003) memberikan hasil bahwa komunikasi matematika memberikan pengaruh
yang signifikan
pada
kemampuan pemecahan masalah yaitu siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah. Kesamaan dengan penelitian tersebut adalah dengan menggunakan komunikasi matematika. Sementara perbedaannya adalah tinjauan penelitian yakni persepsi matematika dan jenis kelamin, subyek yakni siswa SMA. 4. Penelitian yang dilakukan oleh Qisthiani Nasikhah dan Mujiyem Sapti (2011) memberikan hasil bahwa siswa dengan komunikasi matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa dengan komunikasi matematika rendah. Kesamaan dengan penelitian tersebut adalah tinjauan penelitian yakni komunikasi matematika. Sementara perbedaannya adalah model pembelajaran yang digunakan yakni TPS (Think Pair Share), lokasi penelitian yakni SMP se-Kecamatan Purworejo.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
29 B. Kerangka Berfikir 1. Keterkaitan
antara
Model
Pembelajaran
dengan
Prestasi
Belajar
Matematika Prestasi belajar matematika sebagai tolak ukur keberhasilan kegiatan belajar matematika yang dialami siswa. Dalam kegiatan belajar tersebut terdapat berbagai hal yang dapat mempengaruhi prestasi belajar, diantaranya adalah model pembelajaran yang digunakan. Selanjutnya dalam kegiatan belajar yang dialami, siswa bergantung pada model pembelajaran yang digunakan. Untuk itu pemilihan dan penggunaan model pembelajaran yang tepat sangat dibutuhkan. Namun pada kenyataannya masih banyak guru yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Model pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah model pembelajaran langsung. Dalam model pembelajaran langsung, pembelajaran yang dilakukan terpusat pada guru bukan pada siswa dimana siswa sebagai subyek belajar. Dalam perannya sebagai subyek belajar, seorang siswa seharusnya membangun pengetahuan baru berdasarkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya dan bukan memindahkan pengetahuan yang berasal dari guru. Pembangunan pengetahuan baru tersebut dapat terjadi apabila pembelajaran yang terpusat pada siswa bukan terpusat pada guru. Dalam pembelajaran yang terpusat pada siswa melibatkan partisipasi aktif siswa dalam pembelajaran yang berlangsung. Diperkirakan kurang aktifnya partisipasi siswa dalam pembelajaran yang dilakukan merupakan salah satu faktor yang dapat menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa. Untuk itu salah satu upaya yang dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa adalah dengan menggunakan model pembelajaran yang dapat mengaktifkan partisipasi siswa dalam kegiatan pembelajaran. Jigsaw merupakan salah satu model pembelajaran koooperatif dimana model pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang dapat mengaktifkan partisipasi siswa. Di dalam model pembelajaran yang dapat mengaktifkan partisipasi siswa terdapat suatu proses untuk membangun kembali atau membangun pengetahuan baru berdasarkan pada pengetahuan yang telah dimilikinya. Sehingga pengetahuan yang diperoleh tersebut digali sendiri oleh siswa dan bukan sebagai proses
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
30 pemindahan pengetahuan dari guru ke siswa sebagaimana dalam model pembelajaran konvensional. Karena adanya proses tersebut maka pembelajaran yang dilakukan akan lebih bermakna. Pembelajaran yang lebih bermakna dapat membuat pengetahuan yang diperoleh lebih bertahan lama dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional yang biasanya dilakukan oleh guru. Didalam model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw terdapat kegiatan membaca, diskusi dan laporan tim. Dengan adanya kegiatan membaca dapat membantu pemahaman siswa. Pemahaman yang baik dan benar terhadap materi yang akan dipelajari dapat membantu siswa untuk menyelesaikan persoalan dalam materi tersebut. Selain membaca terdapat kegiatan diskusi, dengan adanya diskusi terjadi proses pembentukan kembali pengetahuan yang dimiliki atau pembentukan pengetahuan baru dan didalamnya siswa dapat bertukar pikiran dengan siswa lain dalam kelompok ahli yang sama. Sehingga dengan adanya hal tersebut dapat membantu siswa yang mempunyai pemikiran yang kurang benar. Kegiatan selanjutnya yang dapat memberikan kontribusi adalah laporan tim. Dengan adanya laporan tim dapat membantu siswa untuk dapat lebih memahami materi beserta persoalan didalamnya karena masing-masing siswa menjelaskan apa yang telah diperolehnya dari diskusi yang telah dilakukan kepada siswa dalam kelompok asal yang sama. Selain adanya kegiatan tersebut didukung pula dengan adanya pembentukan kelompok yang heterogen dalam prestasi belajarnya serta penghargaan yang didasarkan pada skor tim pada model pembelajaran kooperatif. Dengan adanya hal tersebut mengakibatkan siswa dengan prestasi belajar yang lebih tinggi dapat membantu kesulitan yang dialami oleh siswa dengan prestasi belajar yang lebih rendah. Selanjutnya untuk pemilihan model pembelajaran yang digunakan disesuaikan dengan berbagai hal yang ada diantaranya adalah kesesuaian model pembelajaran dengan materi yang akan dipelajari. Pada sub materi belah ketupat dan layang-layang menekankan pada penguasaan konsep. Sehingga antara model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan sub materi belah ketupat dan layanglayang terdapat kesesuaian yakni menekankan pada penguasaan konsep.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
31 Dengan kesemua hal tersebut diharapkan akan dapat membantu siswa untuk memahami materi dengan benar dan memiliki tingkat penguasaan materi yang lebih kuat. Sehingga membantu siswa untuk dapat mengerjakan soal-soal yang diberikan. Kemampuan untuk mengerjakan soal dengan benar tersebut kemudian dapat berujung pada peningkatan prestasi belajar matematika siswa. Pada
akhirnya
diharapkan
pembelajaran
dengan
menggunakan
model
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw akan dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional. 2. Keterkaitan antara Komunikasi matematika dengan Prestasi Belajar Matematika Selain model pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran, dimungkinkan kemampuan yang dimiliki siswa yakni komunikasi matematika mempunyai pengaruh terhadap prestasi belajar matematika. Komunikasi matematika merupakan kemampuan mengkomunikasikan pikiran/gagasan yang berkaitan dengan matematika baik secara lisan maupun tulisan. Siswa dengan komunikasi matematika yang tinggi tidak akan mengalami kesulitan dalam melafalkan serta menuliskan istilah dan simbol matematika maupun dalam mengungkapkan ide-ide matematis yang dimilikinya. Selain hal tersebut siswa dengan komunikasi matematika yang tinggi mampu memahami dengan baik maksud dari suatu soal yang selanjutnya dapat merumuskan kesimpulan serta dapat mengungkapkan dan memberikan alasan terkait benar atau salahnya suatu penyelesaian, ini merupakan kemampuan dengan tingkat yang tinggi dalam komunikasi matematika. Dengan kemampuan yang dimilikinya tersebut, siswa dengan komunikasi matematika yang tinggi kurang begitu mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasahan yang dihadapinya dalam mata pelajaran matematika. Sehingga prestasi belajar matematika yang tinggi dapat diperoleh dengan menggunakan komunikasi matematika yang tinggi yang telah dimilikinya. Selanjutnya siswa dengan komunikasi matematika yang sedang atau rendah akan mengalami kondisi yang berbeda dengan hal tersebut, mereka
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
32 cenderung akan dapat melafalkan dan menuliskan istilah dan simbol matematika. Namun akan menghadapi kesulitan dalam kemampuan dengan tingkat yang tinggi dalam komunikasi matematika. Hal tersebut akan dapat memberikan dampak pada pemahaman yang dimiliki dan kemudian berujung pada rendahnya prestasi belajar matematika yang diperoleh. Pada akhirnya siswa dengan komunikasi matematika tinggi akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika sedang maupun rendah dan siswa dengan komunikasi matematika sedang akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah. 3. Keterkaitan antara Model Pembelajaran, Komunikasi Matematika dengan Prestasi Belajar Matematika Di dalam kegiatan belajar matematika, selain model pembelajaran yang digunakan terdapat komunikasi matematika yang dimiliki masing-masing siswa yang dimungkinkan dapat mempengaruhi prestasi belajar matematika. Dengan komunikasi matematika yang berbeda tentunya akan memberikan dampak yang berbeda pula tehadap model pembelajaran yang digunakan. Dari hal tersebut akan dapat menimbulkan prestasi belajar matematika yang berbeda baik pada siswa dengan komunikasi matematika tinggi, siswa dengan komunikasi matematika sedang dan siswa dengan komunikasi matematika rendah. Dalam model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, pembelajaran yang dilakukan terpusat pada siswa. Selanjutnya dalam model pembelajaran koperatif tipe Jigsaw didalamnya terdapat kegiatan membaca, diskusi, laporan tim serta kuis. Sehingga dengan adanya kegiatan tersebut dapat membantu siswa dengan komunikasi matematika rendah
untuk
lebih berpartisipasi aktif
dalam
pembelajaran. Hal tersebut akan mengakibatkan dalam model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dengan komunikasi matematika tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama baiknya dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika sedang, siswa dengan komunikasi matematika tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan siswa dengan komunikasi matematika rendah dan siswa dengan komunikasi matematika sedang akan menghasilkan prestasi belajar
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
33 matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang rendah. Sedangkan dalam model pembelajaran konvensional prestasi belajar matematika yang dihasilkan akan berbeda dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw pada masing-masing komunikasi matematika siswa. Dalam model pembelajaran konvensional pembelajaran yang dilakukan terpusat pada guru. Sehingga dengan adanya hal tersebut siswa akan cenderung untuk menggunakan kemampuan yang dimiliki secara individual. Hal tersebut akan mengakibatkan dalam model pembelajaran konvensional, siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah. Di dalam kegiatan belajar matematika, selain model pembelajaran yang digunakan terdapat komunikasi matematika yang dimiliki masing-masing siswa yang dimungkinkan dapat mempengaruhi prestasi belajar matematika. Dengan menggunakan model pembelajaran yang berbeda tentunya akan memberikan dampak yang berbeda pula tehadap komunikasi matematika yang dimiliki. Dari hal tersebut akan dapat menimbulkan prestasi belajar matematika yang berbeda baik pada siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw maupun pada siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif. Siswa dengan komunikasi matematika yang tinggi mempunyai peran sebagai pembicara yang aktif, mereka mampu menyampaikan ide-ide matematis yang dimilikinya serta mampu menginterpretasi dan mengevaluasi ide-ide matematis. Dengan kemampuan yang dimiliki siswa tersebut akan dapat menguasai konsep dengan kuat dan mempunyai pemahaman yang baik dan benar. Selanjutnya meskipun dalam model pembelajaran konvensional siswa cenderung pasif, pemahaman yang dimiliki siswa dengan komunikasi matematika yang tinggi dapat dibangun oleh siswa itu sendiri. Hal tersebut mengakibatkan siswa dengan komunikasi matematika yang tinggi akan mempunyai prestasi belajar yang sama baiknya dalam pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw maupun model pembelajaran konvensional.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
34 Berbeda halnya dengan siswa yang mempunyai komunikasi matematika tinggi, siswa dengan komunikasi matematika yang sedang dan rendah cenderung akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih tinggi dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw apabila dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional. Hal ini dikarenakan dalam model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, terdapat kegiatan diskusi dan laporan tim. Dimana dalam kegiatan tersebut siswa dengan komunikasi matematika yang sedang dan rendah dapat saling menyampaikan ide-ide matematis yang dimilikinya dengan siswa yang memiliki komunikasi matematika yang tinggi. Dimungkinkan siswa dengan komunikasi matematika yang tinggi akan mendominasi diskusi yang dilakukan dalam kelompok ahli. Dengan kemampuan yang dimiliki siswa dengan komunikasi matematika yang tinggi akan dapat membantu kesulitan yang dialami siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah. Sehingga siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah mendapatkan pemahaman dengan benar. Pada akhirnya dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw diharapkan akan dapat membantu mengatasi siswa dengan kemampuan komunikasi matematika sedang dan rendah. C. Hipotesis Berdasarkan tinjauan pustaka dan kerangka berpikir di atas, maka dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut : 1. Pembelajaran matematika pada sub materi belah ketupat dan layang-layang dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. 2. Siswa
dengan
komunikasi
matematika
matematika
yang
lebih
tinggi
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. 3a. Pada siswa dengan komunikasi matematika tinggi, pembelajaran matematika pada sub materi belah ketupat dan layang-layang dengan menggunakan model
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
35 pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama baiknya dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Sedangkan pada siswa dengan komunikasi matematika sedang dan rendah, pembelajaran matematika pada sub materi belah ketupat dan layang-layang dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. b. Pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dengan komunikasi matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama baiknya dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika sedang dan siswa dengan komunikasi matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah serta siswa dengan komunikasi matematika sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Sedangkan pada model pembelajaran konvensional, siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di SMP Negeri 16 Surakarta pada kelas VII semester genap tahun ajaran 2011/2012. Untuk uji coba instrumen dilakukan di SMP Negeri 20 Surakarta. 2. Waktu Penelitian Waktu pelaksanaan penelitian meliputi 3 tahapan yang terdiri dari : a. Tahap persiapan b. Tahap pelaksanaan c. Tahap penyelesaian Beberapa kegiatan pelaksanaan penelitian disajikan dalam Tabel 3.1. Tabel 3.1 Pelaksanaan Kegiatan Penelitian
Jenis Kegiatan
Feb Mar Apr Mei
1) Tahap persiapan a) Pembuatan proposal b) Survei di sekolah c) Permohonan ijin penelitian d) Penyusunan instrumen e) Uji coba instrumen f) Olah data hasil uji coba 2) Tahap pelaksanaan a) Pengujian kondisi awal b) Pengambilan data angket c) Pembelajaran di kelas d) Pelaksanaan tes prestasi 3) Tahap penyelesaian a) Pengolahan data hasil penelitian b) Penyusunan laporan
36to user commit
Jun
Bulan Jul Ags
Sept Okt Nov
Des
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
37
B. Prosedur Penelitian 1. Jenis Penelitian Berdasarkan penggolongan jenis penelitian yang ditinjau dari keketatan kendali terhadap variabelnya, penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu (quasi-experimental) karena tidak memungkinkan untuk memanipulasi dan mengontrol semua variabel yang relevan (Budiyono, 2003). Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel bebas yaitu pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw pada kelas eksperimen dan pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Sedangkan variabel bebas lain yaitu komunikasi matematika dijadikan sebagai variabel yang mungkin ikut mempengaruhi variabel terikat yaitu prestasi belajar matematika siswa. 2. Rancangan Penelitian Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah rancangan faktorial sederhana 2 3. Faktor pertama adalah model pembelajaran dan faktor kedua adalah komunikasi matematika. Rancangan faktorial sederhana 2 3 dalam penelitian ini disajikan dalam Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Rancangan Penelitian Model Pembelajaran (A) Kooperatif tipe Jigsaw (A1) Konvensional (A2)
Komunikasi Matematika (B) Tinggi Sedang Rendah (B1) (B2) (B3) AB11 AB21
AB12
AB13
AB22
AB23
3. Pelaksanaan Eksperimentasi Sebelum dilakukan eksperimentasi terlebih dahulu dilihat keadaan awal sampel penelitian yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelas tersebut berada dalam keadaan yang seimbang atau tidak. Untuk mengetahui hal tersebut dilakukan dengan uji
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
38
keseimbangan. Dalam penelitian ini, data yang digunakan untuk menguji keseimbangan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah data nilai Ujian Akhir Semester (UAS) mata pelajaran matematika semester gasal tahun ajaran 2011/2012. Langkah selanjutnya setelah uji keseimbangan adalah dilakukannya eksperimentasi yakni adanya perlakuan yang berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Untuk kelas eksperimen dilakukan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw sedangkan kelas kontrol dilakukan pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional. Setelah dilakukan pembelajaran dengan model pembelajaran yang berbeda, masing-masing kelas eksperimen dan kelas kontrol diukur dengan menggunakan instrumen yang sama. Kemudian berdasarkan pada data yang diperoleh dilakukan perhitungan dengan statistik uji yang telah ditentukan serta dianalisis untuk mengetahui hasil dari eksperimentasi yang telah dilakukan. C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi merupakan keseluruhan subyek penelitian (Arikunto, 2002). Sehingga populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta pada tahun ajaran 2011/2012 yang terdiri dari 6 kelas, yaitu kelas VII A, VII B, VII C, VII D, VII E, dan VII F. 2. Sampel Dalam penelitian ini tidak dilakukan penelitian terhadap seluruh populasi. Hal ini karena tidak perlu dan tidak mungkin untuk dapat diamati (Budiyono, 2003). Sehingga yang akan diamati adalah sampel yakni sebagian dari populasi yang diteliti (Arikunto, 2002). Dalam penelitian ini, sampel yang digunakan adalah 2 kelas dari 6 kelas yang ada. Dua kelas tersebut adalah kelas VII C sebagai kelas eksperimen dan kelas VII D sebagai kelas kontrol.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
39
D. Teknik Pengambilan Sampel Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik sampling random kluster (cluster random sampling). Sampling random kluster adalah sampling random yang dikenakan berturut-turut terhadap sub-sub populasi yang disebut dengan kluster (Budiyono, 2003). Sehingga dari definisi tersebut, sampel penelitian yang digunakan berasal dari populasi yaitu seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta tahun ajaran 2011/2012. Kemudian dari populasi tersebut dikenai sampling random terhadap kluster-kluster yang ada yakni keseluruhan kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta tahun ajaran 2011/2012. Dari kelas yang ada dilakukan pengambilan secara acak yang kemudian dilakukan uji keseimbangan sehingga diperoleh 2 kelas yang seimbang yaitu kelas VII C dan VII D. E. Pengumpulan Data 1. Variabel Penelitian Variabel merupakan sesuatu yang dapat menggolongkan obyek penelitian ke dalam 2 atau lebih kelompok (Budiyono, 2003). Dalam penelitian yang dilakukan terdapat 2 variabel bebas dan 1 variabel terikat. Variabel-variabel tersebut antara lain : a. Variabel Bebas 1) Model Pembelajaran a) Definisi Operasional merencanakan,
: pola yang digunakan sebagai pedoman dalam
melaksanakan,
serta
mengevaluasi
kegiatan
pembelajaran di kelas untuk mencapai tujuan pembelajaran b) Skala Pengukuran
: nominal
c) Simbol
:A
d) Indikator
: pembelajaran di kelas eksperimen dengan
menggunakan
model
pembelajaran
kooperatif
tipe
Jigsaw
dan
pembelajaran di kelas kontrol dengan menggunakan model pembelajaran konvensional
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
40
2) Komunikasi Matematika a) Definisi Operasional
: kemampuan siswa menggunakan bahasanya
sendiri untuk menyampaikan ide kepada siswa lain, mendengar, menanyakan, bekerja sama, menulis yang berupa penggunaan kata-kata, gambar, tabel, dan sebagainya yang menggambarkan proses berpikir siswa, uraian pemecahan masalah yang menggambarkan kemampuan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah serta melaporkan apa yang telah dipelajarinya b) Skala Pengukuran
: skala interval yang diubah ke dalam skala
ordinal. Dalam penelitian ini skala ordinal terdiri dari tiga kategori yaitu tinggi, sedang, dan rendah c) Simbol
:B
d) Indikator
: skor angket komunikasi matematika dengan
pembagian kategori sebagai berikut : (1) Komunikasi matematika tinggi, jika (X) (2) Komunikasi matematika sedang, jika
-s
(3) Komunikasi matematika rendah, jika skor (X)
+s (X)
+s -s
dengan : X = skor angket komunikasi matematika tiap responden = rerata skor angket komunikasi matematika pada seluruh sampel s = standar deviasi skor angket komunikasi matematika pada seluruh sampel (Arikunto, 2005) b. Variabel Terikat 1) Prestasi Belajar Matematika a) Definisi Operasional
: penilaian dari hasil kegiatan belajar dalam
mata pelajaran matematika yang dinyatakan dengan nilai tes dan dapat menunjukkan indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan yang telah dikuasai
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
41
b) Indikator
: nilai tes prestasi belajar matematika pada sub
materi belah ketupat dan layang-layang c) Skala Pengukuran
: interval
d) Simbol
: AB
2. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data adalah cara-cara yang digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data (Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini, metode yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah sebagai berikut : a. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi merupakan suatu cara pengumpulan data dengan melihat dari dokumen-dokumen yang telah ada dan merupakan dokumen resmi yang telah terjamin keakuratannya (Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini, metode dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data nilai UAS mata pelajaran matematika semester gasal tahun ajaran 2011/2012. b. Metode Angket Metode angket merupakan suatu cara pengumpulan data dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian yang jawabannya diberikan secara tertulis pula (Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini, metode angket digunakan untuk mengumpulkan data mengenai komunikasi matematika siswa. c. Metode Tes Metode tes merupakan suatu cara pengambilan data dengan memberikan sejumlah pertanyaan kepada subyek penelitian (Budiyono, 2003). Di dalam penelitian ini, metode tes digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belajar matematika siswa dalam sub materi belah ketupat dan layang-layang. 3. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian merupakan alat yang digunakan peneliti untuk mengumpulkan data yang diperlukan. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket komunikasi matematika dan tes prestasi belajar matematika.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
42
a. Angket Komunikasi Matematika Angket merupakan pertanyaan tertulis yang digunakan untuk mendapatkan informasi dari responden tentang pribadinya atau hal-hal lain yang diketahuinya (Arikunto, 2002). Angket yang digunakan disusun dalam bentuk angket langsung dan angket tidak langsung apabila dilihat dari segi kaitan responden dengan jawaban yang diberikan. Angket langsung adalah angket yang disusun dengan menggunakan item pertanyaan yang bermaksud menggali informasi mengenai diri responden itu sendiri. Sedangkan angket tidak langsung adalah angket yang disusun dengan menggunakan item pertanyaan yang bermaksud menggali informasi dari apa yang diketahui responden mengenai objek atau subyek tertentu (Faisal, 1981). Selanjutnya jika dilihat dari bentuk dan jenis pertanyaannya, angket yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk pilihan ganda yang terdiri dari 4 alternatif jawaban dengan pemberian skor sebagai berikut : 1) Pemberian skor untuk item positif : Skor 4 untuk alternatif jawaban Selalu Skor 3 untuk alternatif jawaban Sering Skor 2 untuk alternatif jawaban Jarang Skor 1 untuk alternatif jawaban Tidak pernah 2) Pemberian skor untuk item negatif : Skor 1 untuk alternatif jawaban Selalu Skor 2 untuk alternatif jawaban Sering Skor 3 untuk alternatif jawaban Jarang Skor 4 untuk alternatif jawaban Tidak Pernah Prosedur pengembangan instrumen angket komunikasi matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1) Menyusun kisi-kisi instrumen angket komunikasi matematika Penyusunan kisi-kisi instrumen angket komunikasi matematika berdasarkan pada indikator-indikator komunikasi matematika yang diungkapkan oleh
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
43
NCTM kemudian diperjelas oleh indikator yang dibuat oleh Nina Agustyaningrum. 2) Menyusun butir-butir instrumen Penyusunan butir-butir soal instrumen angket komunikasi matematika berdasarkan pada kisi-kisi instrumen angket komunikasi matematika yang telah dibuat sebelumnya. 3) Menguji validitas isi angket komunikasi matematika Instrumen angket komunikasi matematika diuji validitas isinya melalui penilaian yang dilakukan oleh para pakar atau ahli. Pakar atau ahli yang dimaksud dalam hal ini adalah dosen matematika. Langkah-langkah yang dilakukan dalam validitas isi adalah penilai menilai apakah kisi-kisi yang dibuat telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi yang akan diukur, kemudian menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok dengan kisi-kisi yang telah ditentukan sebelumnya (Budiyono, 2003). Selanjutnya kriteria penelaahan validitas isi angket komunikasi matematika adalah sebagai berikut : a) Kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi b) Bahasa yang digunakan tidak menimbulkan penafsiran ganda c) Bahasa yang digunakan mudah dipahami d) Kesesuaian dengan tahap perkembangan siswa e) Kesesuaian penulisan dengan EYD 4) Menguji konsistensi internal butir soal angket komunikasi matematika dan reliabilitas instrumen angket komunikasi matematika a) Konsistensi Internal Sebuah instrumen terdiri dari butir-butir instrumen yang mengukur suatu hal yang sama dan kecenderungan yang sama pula. Konsistensi internal dari masing-masing butir instrumen dapat dilihat dari korelasi antara skor butir instrumen tersebut dengan skor totalnya.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
44
Untuk menghitung konsistensi internal digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut : n
rx y n
XY
X2
X
X 2
Y Y2
n
Y
2
dengan : rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke- i n = banyaknya subyek yang dikenai instrumen angket X = skor untuk butir ke- i Y = total skor dari subyek Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang. (Budiyono, 2003: 65) b) Uji Reliabilitas Untuk menguji reliabilitas angket komunikasi matematika digunakan rumus Alpha, sebab skor butir angket bukan 1 dan 0. Rumus Alpha yang dimaksud adalah sebagai berikut : r1 1
n n 1
1
si st
2
2
dengan : r11 = indeks reliabilitas instrumen angket n = banyaknya butir instrumen angket si2 = variansi butir ke-i st2 = variansi skor-skor yang diperoleh subyek uji coba Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila mempunyai indeks reliabilitas tertentu. Dalam penelitian ini suatu instrumen dikatakan reliabel apabila indeks reliabilitas lebih dari atau sama dengan 0,70. (Budiyono, 2003: 70)
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
45
5) Menyusun kembali instrumen angket komunikasi metematika berdasarkan uji coba 6) Menetapkan instrumen angket komunikasi matematika b. Tes Prestasi Belajar Matematika Tes merupakan suatu pertanyaan yang telah direncanakan untuk mendapatkan informasi terkait atribut pendidikan yang setiap butir pertanyaan tersebut mempunyai jawaban (Zainul & Nasoetion, 1995). Tes prestasi belajar matematika yang digunakan disusun dalam bentuk pilihan ganda. Prosedur pengembangan instrumen tes prestasi belajar matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Menyusun kisi-kisi instrumen tes prestasi belajar matematika Penyusunan kisi-kisi instrumen tes prestasi belajar matematika berdasarkan pada silabus pembelajaran matematika SMP/MTs. 2) Menyusun butir-butir instrumen tes prestasi belajar matematika Penyusunan
butir-butir
instrumen
tes
prestasi
belajar
matematika
berdasarkan pada kisi-kisi instrumen tes prestasi belajar matematika yang telah dibuat sebelumnya. 3) Menguji validitas isi instrumen tes prestasi belajar matematika Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila isi dari instrumen tersebut telah mewakili keseluruhan isi dari hal yang akan diukur. Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi dilakukan melalui penilaian oleh para pakar atau ahli (Budiyono, 2003). Ahli yang dimaksud dalam hal ini adalah dosen serta guru matematika. Langkah-langkah yang dilakukan dalam validitas isi adalah penilai menilai apakah kisi-kisi yang dibuat telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi yang akan diukur, kemudian menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok dengan kisi-kisi yang telah ditentukan sebelumnya (Budiyono, 2003).
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
46
Selanjutnya kriteria penelaahan validasi isi tes prestasi belajar matematika meliputi : a) Segi materi (1) Soal sesuai dengan indikator (2) Hanya ada satu jawaban yang paling tepat b) Segi konstruksi (1) Pokok soal dirumuskan dengan singkat dan jelas (2) Pokok soal bebas dari pernyataan yang dapat menimbulkan penafsiran ganda (3) Butir soal tidak tergantung pada jawaban soal sebelumnya c) Segi bahasa (1) Soal menggunakan bahasa sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia (2) Soal menggunakan bahasa yang komunikatif (3) Soal tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat Butir soal dikatakan valid menurut validitas isi apabila memenuhi keseluruhan kriteria penelaahan validitas isi diatas. 4) Menguji daya beda, tingkat kesukaran butir soal tes prestasi belajar matematika dan reliabilitas instrumen tes prestasi belajar matematika a) Daya Beda Daya beda dari masing-masing butir instrumen dapat dilihat dari korelasi antara skor butir instrumen tersebut dengan skor totalnya. Untuk menghitung daya beda digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut : n
rx y n
X2
XY X
X 2
n
Y Y2
dengan : rxy = indeks daya beda untuk butir ke- i n = banyaknya subyek yang dikenai instrumen tes
commit to user
Y
2
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
47
X = skor untuk butir ke- i Y = total skor dari subyek Jika suatu buti soal mempunyai indeks daya beda kurang dari 0,3 maka butir soal harus dibuang. Hal tersebut dikarenakan butir soal tersebut tidak dapat membedakan antara anak yang pandai dan yang kurang pandai. (Budiyono, 2003: 65) b) Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran butir soal tes adalah proporsi peserta tes menjawab benar terhadap butir soal tersebut. Semakin tinggi tingkat kesukaran butir soal bukan berarti butir soal tersebut semakin baik. Tingkat kesukaran butir soal menunjukkan bahwa butir soal itu sukar atau mudah untuk kelompok peserta tes tertentu. Untuk menghitung tingkat kesukaran butir soal digunakan rumus sebagai berikut : p
jumlah peserta tes yang menjawab benar jumlah seluruh peserta tes
dengan p = tingkat kesukaran butir soal Tingkat kesukaran butir soal dapat dibagi menjadi 3 yaitu : 0,00 - 0,25 = sulit 0,26 - 0,75 = sedang 0,76 - 1,00 = mudah (Zainul dan Nasoetion, 1995: 157-160) Butir soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah butir soal yang memiliki tingkat kesukaran sedang. c) Uji Reliabilitas Instrumen disebut reliabel jika hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama atau hampir sama apabila pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama dan pada waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan dengan kondisi yang sama pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan (Budiyono, 2003). Pada
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
48
instrumen tes prestasi belajar matematika dalam bentuk pilihan ganda setiap jawaban benar diberi skor 1 dan setiap jawaban salah diberi skor 0. Sehingga untuk menghitung indeks reliabilitas tes digunakan rumus dari Kuder-Richardson (KR 20) sebagai berikut : r1 1
n
st
2
n 1
pi qi st
2
dengan : r11 = indeks reliabilitas instrumen tes n = banyaknya butir instrumen tes pi = proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada butir ke-i qi = 1- pi , i =1,2,3...n st2 = variansi total Dalam penelitian ini instrumen dikatakan reliabel apabila mempunyai indeks reliabilitas instrumen yang lebih dari atau sama dengan 0,70. (Budiyono, 2003: 69) 5) Menyusun kembali instrumen tes prestasi belajar matematika berdasarkan uji coba 6) Menetapkan instrumen tes prestasi belajar matematika F. Analisis Data 1. Pengujian Persyaratan Analisis a. Uji Normalitas Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji normalitas dengan metode Lilliefors dengan taraf signifikansi 0,05. Uji normalitas dilakukan 5 kali antara lain uji normalitas terhadap data nilai tes prestasi belajar matematika siswa pada kelas eksperimen, data nilai tes prestasi belajar matematika siswa pada kelas kontrol, data nilai tes prestasi belajar matematika siswa dengan komunikasi matematika tinggi, data nilai tes prestasi belajar matematika siswa dengan komunikasi matematika sedang dan data nilai
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
49
tes prestasi belajar matematika siswa dengan komunikasi matematika rendah. Prosedur uji normalitas antara lain sebagai berikut : 1) Hipotesis H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2) Taraf signifikansi = 0,05 3) Statistik uji L
= Maks | F(zi)
S(z i) |
dengan : zi
=
Xi
X
s F(z i) = P(Z zi ) ; Z ~ N (0,1)
S(z i) = Xi
i terhadap
seluruh cacah zi
= nilai responden = rataan sampel
s
= standar deviasi sampel
4) Daerah kritis DK
}
dengan : n = ukuran sampel Untuk nilai L
;n
dapat dilihat pada tabel nilai kritis statistik uji dengan
metode Lilliefors. 5) Keputusan uji Jika Lobs
DK maka H0 tidak ditolak
Jika Lobs
DK maka H0 ditolak
6) Kesimpulan Jika H0 tidak ditolak maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
50
Jika H0 ditolak maka sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. (Budiyono, 2009: 170 - 171) b. Uji Homogenitas Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari sejumlah populasi sama atau tidak. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji homogenitas dengan statistik uji F dengan taraf signifikansi 0,05 dan uji Bartlet dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan taraf signifikansi 0,05. Uji homogenitas dilakukan 2 kali yakni uji homogenitas antar baris yang menggunakan statistik uji F dan uji homogenitas antar kolom yang menggunakan uji Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat. Prosedur uji homogenitas dengan statistik uji F antara lain sebagai berikut : 1) Hipotesis H0 :
1
2
2 2
=
(variansi populasi-populasi homogen) H1 :
1
2
2
(variansi populasi-populasi tidak homogen) 2) Taraf signifikansi = 0,05 3) Statistik uji F
s1
2
s2
2
F n 1 1, n 2 1
dengan : s12 = variansi sampel dari populasi s22 = variansi sampel dari populasi (lainnya) n1 = cacah sampel dari populasi n2 = cacah sampel dari populasi (lainnya) 4) Daerah Kritis DK = {F | F > F
}
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
51
dengan : v1 = n1 - 1 v2 = n2 - 1 5) Keputusan Uji Jika Fobs
DK maka H0 tidak ditolak
Jika Fobs
DK maka H0 ditolak
6) Kesimpulan Jika H0 tidak ditolak maka variansi populasi-populasi homogen Jika H0 ditolak maka variansi populasi-populasi tidak homogen (Budiyono, 2009: 163 - 164) Selanjutnya prosedur uji homogenitas dengan menggunakan uji Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat antara lain sebagai berikut : 1) Hipotesis H0 :
1
2
=
2 2
=
3
2
... =
k
2
(variansi populasi-populasi homogen) H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi-populasi tidak homogen) 2) Taraf signifikansi = 0,05 3) Statistik uji 2
2,303 f log RKG c
f j log s j
dengan :
k = banyaknya populasi N = banyaknya seluruh pengukuran nj = banyaknya pengukuran pada sampel ke-j fj = nj - 1 = derajat kebebasan untuk s j2; j = 1,2,3, ... , k k
f
N k
f j = derajat kebebasan untuk RKG j 1
commit to user
2
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
52
c 1
1 3k 1
1 fj
1 f
SS j
RKG
fj
SS j
X
Xj
2 j
nj
2
n j 1 s2 j
4) Daerah kritis 2
DK = {
|
2
2
;v }
dengan : v=k 1 5) Keputusan uji Jika
2
Jika
2
ob s
DK maka H0 tidak ditolak
ob s
DK maka H0 ditolak
6) Kesimpulan Jika H0 tidak ditolak maka variansi populasi-populasi homogen Jika H0 ditolak maka variansi populasi-populasi tidak homogen (Budiyono, 2009: 174 - 177) 2. Uji Keseimbangan Uji keseimbangan dilakukan sebelum kelas eksperimen dan kelas kontrol dikenai perlakuan. Uji keseimbangan bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelas tersebut berada dalam keadaan yang seimbang atau tidak. Uji keseimbangan yang digunakan adalah statistik uji t dua ekor dengan taraf signifikansi 0,05. Data yang digunakan untuk menguji keseimbangan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah data nilai UAS pada semester gasal mata pelajaran matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum dilakukan uji keseimbangan terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas yang merupakan uji persyaratan statistik uji t. Uji normalitas yang digunakan sebagai uji persyaratan uji t adalah uji normalitas dengan metode Liliefors dengan taraf signifikansi 0,05. Uji normalitas dilakukan
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
53
2 kali antara lain terhadap data nilai UAS mata pelajaran matematika kelas eksperimen dan data nilai UAS mata pelajaran matematika kelas kontrol. Sedangkan uji homogenitas yang digunakan sebagai uji persyaratan uji t adalah uji homogenitas dengan statistik uji F dengan taraf signifikansi 0,05. Uji homogenitas dilakukan 2 kali antara lain terhadap data nilai UAS mata pelajaran matematika kelas eksperimen dan data nilai UAS mata pelajaran matematika kelas kontrol. Prosedur uji keseimbangan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol antara lain sebagai berikut : a. Hipotesis H0 : µ1 = µ2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol berada dalam keadaan awal yang seimbang) H1 : µ1
2
(kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berada dalam keadaan awal yang seimbang) b. Taraf signifikansi
c. Statistik Uji t
X1
X2
sp
1 n1
s2p
d0 1 n2
~ t n1
n2
2
n1 1 s 12 n 2 1 s 2 2 n1 n 2 2
dengan : t = harga statistik yang diuji t ~ t n 1
n2
2
1
= rata-rata nilai UAS mata pelajaran matematika pada kelas eksperimen
2
= rata-rata nilai UAS mata pelajaran matematika pada kelas kontrol
sp = deviasi baku nilai UAS mata pelajaran matematika pada kelas eksperimen dan kelas kontrol n1 = cacah siswa pada kelas eksperimen
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
54
n2 = cacah siswa pada kelas kontrol s2p = variansi nilai UAS pada kelas eksperimen dan kelas kontrol d. Daerah kritis DK
tt
t
atau t 2
;v
t 2
;v
dengan v = n1+n2-2 e. Keputusan uji Jika tobs
DK maka H0 tidak ditolak
Jika tobs
DK maka H0 ditolak
f. Kesimpulan Jika H0 tidak ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol berada dalam keadaan awal yang seimbang Jika H0 ditolak maka kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berada dalam keadaan awal yang seimbang (Budiyono, 2009: 151,157-158) 3. Uji Hipotesis a. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Model untuk data populasi pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut : Xijk
i
j
)ij
ijk
dengan : Xijk = nilai prestasi belajar matematika ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j i = 1 berarti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw i = 2 berarti pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional j = 1 berarti komunikasi matematika tinggi j = 2 berarti komunikasi matematika sedang j = 3 berarti komunikasi matematika rendah j
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
55
nj
= banyaknya data amatan pada setiap sel ij
µ
= rerata dari seluruh nilai prestasi belajar matematika
i
= µi - µ = efek baris ke-i pada prestasi belajar matematika
j
= µj - µ = efek kolom ke-j pada prestasi belajar matematika = µij
i
j
) = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada prestasi belajar matematika
ijk
= galat yang berdistribusi normal (Budiyono, 2009 : 229)
Notasi dan tata letak data pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama disajikan dalam Tabel 3.3.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
56
Tabel 3.3 Notasi dan Tata Letak Data Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Komunikasi Matematika (B) Model Pembelajaran (A)
Data Amatan
Model Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw (A1)
Tinggi (B1)
Sedang (B2)
Rendah (B3)
X111 X112 ...
X121 X122 ...
X131 X132 ...
n11
n12
n13
N1
T11
T12
T13
G1
X 13
X1
Cacah Data Jumlah Data Rataan Jumlah Kuadrat
X 11 n1 1
X 12 2
n1 1
X 11i i 1
X 12i
2
i 1
n1 1
Total
2
X1
X 13i
2
i 1 3
Variansi
SS11
SS12
SS 1 j
SS13 j 1
Data Amatan
Model Pembelajaran Konvensional (A2)
X211 X212 ...
X221 X222 ...
X231 X232 ...
n21
n22
n23
N2
T21
T22
T23
G2
X 23
X2
Cacah Data Jumlah Data Rataan Jumlah Kuadrat
X 21 n1 1
X 22 2
n1 1
X 21i i 1
2
n1 1
X 22i i 1
2
X2
X 23i
2
i 1 3
Variansi
SS21
SS22
SS 2 j
SS23 j 1
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
57
Tabel 3.4 Rataan dan Jumlah Rataan Faktor B Faktor A
b1
b2
b3
Total
a1
ab11
ab12
ab13
A1
a2
ab21
ab22
ab23
A2
Total
B1
B2
B3
G
Selanjutnya prosedur uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama antara lain sebagai berikut : 1) Hipotesis H0A
i
= 0 untuk setiap i = 1,2
(tidak ada perbedaan efek antara model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran konvensional terhadap prestasi belajar matematika) H1A : paling sedikit ada satu
i
yang tidak nol
(ada perbedaan efek antara model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran konvensional terhadap prestasi belajar matematika) H0B
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3, 4
(tidak ada perbedaan efek antara komunikasi matematika tinggi, komunikasi matematika sedang dan komunikasi matematika rendah terhadap prestasi belajar matematika) H1B : paling sedikit ada satu
j
yang tidak nol
(ada perbedaan efek antara komunikasi matematika tinggi, komunikasi matematika sedang dan komunikasi matematika rendah terhadap prestasi belajar matematika) H0AB
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3, 4
(perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan komunikasi matematika tinggi, sedang dan rendah berlaku sama
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
58
pada masing-masing model pembelajaran dan perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional berlaku sama pada masing-masing komunikasi matematika) H1AB : ada
ij
yang tidak sama dengan nol
(perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan komunikasi matematika tinggi, sedang dan rendah tidak berlaku sama pada masing-masing model pembelajaran dan perbedaan prestasi
belajar
matematika
antara
siswa
yang
mengikuti
pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional tidak berlaku sama pada masing-masing komunikasi matematika) 2) Taraf signifikansi
3) Statistik uji a) Untuk H0A adalah Fa = RKA yang merupakan nilai dari variabel random RKG
berdistribusi F dengan derajat kebebasan p - 1 dan N - pq b) Untuk H0B adalah Fb = RKB yang merupakan nilai dari variabel random RKG
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q - 1 dan N - pq c) Untuk H0AB adalah Fab = RKAB yang merupakan nilai dari variabel RKG
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p - 1)(q - 1) dan N - pq. 4) Komputasi Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut : nij = banyaknya data amatan pada sel-ij
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
59
n h = rerata harmonik frekuensi seluruh sel =
pq 2
3
i 1 j 1 2
1 n ij
3
N
n ij = banyaknya seluruh data amatan i 1 j 1 2
n
X ijk
n
SS ij
X
k 1
2 ijk
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij
n ij
k 1
ABij = rerata pada sel-ij 3
Ai
=
AB ij
= jumlah rerata pada baris ke-i
ABij
= jumlah rerata pada kolom ke-j
j 1
2
Bj
= i 1 2
G
3
=
AB ij
= jumlah rerata semua sel
i 1 j i
Selanjutnya didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut : 1
G2 pq 2
3
2
SS ij i 1 j 1 2
3 i 1
A 2i q
3
B 2j
j 1
p
2
3
4
5
AB
2 ij
i 1 j 1
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
60
Didefinisikan pula beberapa jumlah kuadrat yaitu sebagai berikut : JKA = n h {( 3)
(1)}
JKB = n h {( 4)
(1)}
JKAB = n h {( 1) + (5)
(3)
(4)}
JKG = (2) JKT
= JKA + JKB + JKAB + JKG Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut
antara lain sebagai berikut : dkA
=p-1
dkB
=q-1
dkAB
= (p - 1)(q - 1)
dkG
= N - pq
dkT
=N-1 Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing,
diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut : RKA
JKA dkA
RKB
JKB dkB
RKAB RKG
JKAB dkAB JKG dkG
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
61
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sumber Model Pembelajaran (A) Komunikasi Matematika (B) Interaksi (AB)
JK
dk
RK
Fobs
JKA
p 1
RKA
Fa
F
-1;N-pq
JKB
q 1
RKB
Fb
F
-1;N-pq
RKAB
Fab
JKAB (p-1)(q-1)
Galat
JKG
N pq
Total
JKT
N
F
F
-1)(q-1);N-pq
RKG
1
5) Daerah kritis a) Untuk Fa adalah DK = {F|F > F
-1;N-pq}
b) Untuk Fb adalah DK = {F|F > F
-1;N-pq}
c) Untuk Fab adalah DK = {F|F > F
-1)(q-1);N-pq }
6) Keputusan uji a) Jika Fa Jika Fa b) Jika Fb Jika Fb c) Jika Fab Jika Fab
DK maka H0A tidak ditolak DK maka H0A ditolak DK maka H0B tidak ditolak DK maka H0B ditolak DK maka H0AB tidak ditolak DK maka H0AB ditolak (Budiyono, 2009: 228-231)
b. Uji Komparasi Ganda Uji komparasi ganda bertujuan untuk mengetahui perlakuan manakah yang secara signifikan berbeda. Salah satu macam uji komparasi ganda adalah metode Scheffe. Metode Scheffe untuk analisis variansi dua jalan terdiri dari komparasi rerata antar baris, komparasi rerata antar kolom, komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama, komparasi rerata antar sel pada baris yang sama. Uji komparasi ganda dilakukan apabila H0 ditolak dan variabel bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika H0 ditolak tetapi
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
62
variabel bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori maka untuk mengetahui manakah yang secara signifikan berbeda cukup dengan membandingkan rataan marginal manakah yang lebih tinggi. Adapun prosedur uji komparasi ganda dengan metode Scheffe adalah sebagai berikut : 1) Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada a) Komparasi rataan antar kolom .1 dengan .2 .1 dengan .3 .2 dengan .3 b) Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama .1.1 dengan .2.1 .1.2 dengan .2.2 .1.3 dengan .2.3 c) Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama (1) Kelas eksperimen .1.1 dengan .1.2 .1.1 dengan .2.3 .1.2 dengan .1.3 (2) Kelas kontrol .2.1 dengan .2.2 .2.1 dengan .2.3 .2.2 dengan .2.3 2) Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi a) Komparasi rataan antar kolom H0
: .1 = .2
H1
: .1
.2
.1 = .3
.1
.3
.2 = .3
.2
.3
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
63
b) Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama H0
: .1.1 = .2.1
H1
: .1.1
.2.1
.1.2 = .2.2
.1.2
.2.2
.1.3 = .2.3
.1.3
.2.3
c) Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama (3) Kelas eksperimen H0
: .1.1 = .1.2
H1
: .1.1
.1.2
.1.1 = .2.3
.1.1
.1.3
.1.2 = .1.3
.1.2
.1.3
: .2.1
.2.2
.2.1 = .2.3
.2.1
.2.3
.2.2 = .2.3
.2.2
.2.3
(4) Kelas kontrol H0
: .2.1 = .2.2
H1
3) Menentukan taraf signifikansi = 0,05 4) Mencari harga statistik uji F, antara lain : a) Komparasi Rataan antar Kolom F.i
X .i .j
RKG
X .j 1 n .i
2
1 n .j
keterangan : F.i-.j
: nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
Xi
: rataan pada kolom ke-i
Xj
: rataan pada kolom ke-j
RKG
: rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
ni
: ukuran sampel kolom ke-i
nj
: ukuran sampel kolom ke-j
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
64
Daerah kritik untuk uji tersebut : DK = { F.i-.j | F.i-.j > (q-1)F
; q-1, N-pq
}
b) Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama Fij-kj =
X ij RKG
2
X kj 1 n ij
1 n kj
keterangan : Fij-kj : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada sel-kj X ij : rataan pada sel-ij X kj : rataan pada sel-kj RKG: rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n ij : ukuran sel-ij n kj : ukuran sel-kj Daerah kritik untuk uji tersebut : DK = {F ij-kj Fij-kj > (pq-1)F
; pq-1, N-pq }
c) Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah Fij-ik =
X ij RKG
X ik 1 n ij
2
1 n ik
keterangan : Fij-ik : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada sel-ik X ij : rataan pada sel-ij
Xik : rataan pada sel-ik
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
65
RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi n ij
: ukuran sel-ij
nik : ukuran sel-ik Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = {F ij-ik Fij-ik >(pq-1)F
; pq-1, N-pq}
5) Menentukan keputusan uji untuk setiap pasangan komparasi rerata 6) Menyusun rangkuman analisis. ( Budiyono, 2009: 213-215)
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Hasil Pengembangan Instrumen Instrumen yang digunakan dan diujicobakan dalam penelitian ini adalah angket komunikasi matematika dan tes prestasi belajar matematika pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. 1. Hasil Uji Coba Angket Komunikasi Matematika a. Validitas Isi Instrumen angket komunikasi matematika disusun dalam 34 butir soal yang terdiri dari 30 butir soal berupa angket tak langsung dan 4 butir soal berupa angket langsung. Uji validitas isi dilakukan oleh dua orang validator yaitu Drs Gatut Iswahyudi, M.Si dan Dwi Maryana, S.Si, M.Kom yang keduanya dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS. Berdasarkan uji validitas isi yang dilakukan oleh kedua validator tersebut, 34 butir soal angket komunikasi matematika tersebut dinyatakan valid menurut validitas isi dengan revisi pada beberapa butir soal tertentu. Instrumen angket komunikasi matematika yang telah divalidasi dan digunakan dalam uji coba disajikan dalam lampiran 9 untuk angket tak langsung dan lampiran 11 untuk angket langsung. Hasil validitas isi angket komunikasi matematika disajikan dalam lampiran 13. b. Konsistensi Internal 1) Angket Tak Langsung Berdasarkan uji konsistensi internal dengan menggunakan rumus korelasi momen produk Karl Pearson diperoleh 27 butir soal yang konsisten. Sedangkan 3 butir soal lainnya tidak konsisten karena mempunyai indeks konsistensi internal yang kurang dari 0,3. Tiga butir soal tersebut antara lain butir soal nomor 9, 15 dan 28. Perhitungan uji konsistensi internal angket komunikasi matematika yang berupa angket tak langsung disajikan dalam lampiran 28.
commit 66to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
67 2) Angket Langsung Berdasarkan uji konsistensi internal dengan menggunakan rumus korelasi momen produk Karl Pearson diperoleh keseluruhan butir soal konsisten yaitu butir soal yang mempunyai indeks konsistensi internal yang lebih dari atau sama dengan 0,3. Perhitungan uji konsistensi internal angket komunikasi matematika yang berupa angket langsung disajikan dalam lampiran 29. c. Reliabilitas 1) Angket Tak Langsung Berdasarkan perhitungan reliabilitas dengan menggunakan rumus Alpha terhadap 27 butir soal yang konsisten diperoleh indeks reliabilitas instrumen sebesar 0,944. Karena indeks realibilitas instrumen lebih dari 0,7 maka angket komunikasi matematika yang berupa angket tak langsung dinyatakan reliabel. Perhitungan reliabilitas angket komunikasi matematika yang berupa angket tak langsung disajikan dalam lampiran 30. 2) Angket Langsung Berdasarkan perhitungan reliabilitas dengan menggunakan rumus Alpha terhadap 4 butir soal yang konsisten diperoleh indeks reliabilitas instrumen sebesar 0,730. Karena indeks realibilitas instrumen lebih dari 0,7 maka angket komunikasi matematika dinyatakan reliabel. Perhitungan reliabilitas angket komunikasi matematika yang berupa angket langsung disajikan dalam lampiran 31. Berdasarkan hasil uji validitas isi, konsistensi internal dan pehitungan reliabilitas diperoleh 31 butir soal yang digunakan. Instrumen angket komunikasi matematika yang digunakan terdiri dari 27 butir soal angket tak langsung yang mempunyai indeks reliabilitas instrumen sebesar 0,944 dan 4 butir soal angket langsung yang mempunyai indeks reliabilitas instrumen sebesar 0,730.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
68 2. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika a. Validitas Isi Instrumen tes prestasi belajar matematika terdiri dari 24 butir soal. Uji Validitas isi dilakukan oleh tiga orang validator yaitu Drs Gatut Iswahyudi, M.Si, dan Getut Pramesti, S.Si, M.Si yang keduanya dosen Pendidikan Matematika FKIP UNS serta Wiyono, S.Pd, guru SMP Negeri 16 Surakarta. Berdasarkan uji validitas isi yang dilakukan oleh ketiga validator tersebut, 20 butir soal tes prestasi belajar matematika dinyatakan valid sedangkan 4 butir soal yang lainnya tidak digunakan karena menanyakan hal yang sama dengan butir soal yang lainnya. Instrumen tes prestasi belajar matematika yang telah divalidasi dan digunakan dalam uji coba disajikan dalam lampiran 15. Untuk hasil validitas isi disajikan dalam lampiran 18. b. Daya Beda Berdasarkan uji daya beda pada soal pilihan ganda dengan menggunakan rumus korelasi produk momen Karl Pearson diperoleh 17 butir soal dapat digunakan dalam penelitian. Hal tersebut dikarenakan 3 butir soal lainnya mempunyai indeks daya beda yang kurang dari 0.3. Tiga butir soal tersebut antara lain butir soal nomor 15, 18 dan 20. Perhitungan uji daya beda tes prestasi belajar matematika disajikan dalam lampiran 32. c. Tingkat Kesukaran Berdasarkan hasil perhitungan tingkat kesukaran masing-masing butir soal diperoleh 4 butir soal yang memiliki tingkat kesukaran sulit yakni butir soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang kurang dari 0,26. Butir soal tersebut antara lain butir soal nomor 9, 10, 15 dan 18. Sedangkan 16 butir soal lainnya memiliki tingkat kesukaran sedang yakni butir soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang lebih dari 0,26 dan yang kurang dari 0,75. Perhitungan tingkat kesukaran tes prestasi belajar matematika disajikan dalam lampiran 32. d. Reliabilitas Berdasarkan hasil uji validitas isi, daya beda dan tingkat kesukaran butir soal uji coba tes prestasi belajar matematika siswa diperoleh 15 butir soal yang digunakan dalam penelitian, sedangkan 5 butir soal lainnya yaitu butir soal
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
69 nomor 9, 10, 15, 18 dan 20 tidak digunakan dalam penelitian. Selanjutnya berdasarkan perhitungan reliabilitas instrumen tes prestasi belajar matematika terhadap 15 butir soal tersebut diperoleh indeks reliabilitas instrumen sebesar 0,912. Karena indeks reliabilitas instrumen lebih dari 0,7 maka instrumen tes prestasi belajar matematika tersebut dinyatakan reliabel. Perhitungan uji reliabilitas tes prestasi belajar matematika disajikan dalam lampiran 33. B. Deskripsi Data Data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi data nilai Ujian Akhir Semester (UAS) mata pelajaran matematika kelas VII semester gasal tahun ajaran 2011/2012, data skor komunikasi matematika dan data nilai prestasi belajar matematika. Uraian dari data-data tersebut adalah sebagai berikut : 1. Data Nilai UAS Mata Pelajaran Matematika Kelas VII Semester Gasal Tahun Ajaran 2011/2012 Data yang digunakan untuk menguji keseimbangan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah data nilai UAS mata pelajaran matematika kelas VII semester gasal tahun ajaran 2011/2012. Berdasarkan pada data tersebut, dapat ditentukan ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rataan ( X ), median (Me), modus (Mo) dan ukuran dispersi yang meliputi jangkauan (J) serta simpangan baku (s). Deskripsi data nilai UAS kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam Tabel
Tabel 4.1 Deskripsi Data Nilai UAS Mata Pelajaran Matematika Kelas VII Semester Gasal Tahun Ajaran 2011/2012 Kelas Eksperimen Kontrol
n 32 31
Ukuran Tendensi Sentral Mo Me 67,656 59 67 62,290 60 60
Ukuran Dispersi Min 44 40
Maks 87 94
J 43 54
s 9,523 12,903
2. Data Skor Komunikasi Matematika Berdasarkan data skor komunikasi matematika yang diperoleh dari angket komunikasi matematika, kemudian data tersebut dikelompokkan dalam
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
70 tiga kategori yakni tinggi, sedang dan rendah. Pengelompokan menjadi tiga kategori tersebut berdasarkan pada rata-rata dan standar deviasi yang diperoleh dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh rata-rata sebesar 87,175 dan standar deviasi sebesar 15,732. Selanjutnya penentuan kategori komunikasi matematika siswa disajikan dalam Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Penentuan Kategori Komunikasi Matematika Siswa Kategori Komunikasi Matematika
Ketentuan
Tinggi
X
Rentang Skor 102,907
+s
Sedang
s<X<
Rendah
X
s 71,442 < X < 102,907 71,442
-s
Berdasarkan data yang telah diperoleh, dapat pula disajikan sebaran kategori komunikasi matematika siswa dalam Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Sebaran Kategori Komunikasi Matematika Siswa Banyaknya Siswa Untuk Tiap Kategori Komunikasi Matematika Kelas Jumlah Siswa Tinggi Sedang Rendah Eksperimen 32 6 18 8 Kontrol
31
4
23
4
Selanjutnya deskripsi data skor komunikasi matematika siswa disajikan dalam Tabel 4.4.
Tabel 4.4 Deskripsi Data Skor Komunikasi Matematika Siswa Komunikasi Matematika Tinggi Sedang Rendah
Ukuran Tendensi Ukuran Dispersi Sentral Mo Me Min Maks J s 10 108,400 105 107,500 103 116 13 4,600 41 89,000 97 88,000 72 102 30 8,703 12 63,250 63 66,000 47 71 24 7,473 n
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
71 3. Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Data nilai prestasi belajar matematika yang diperoleh dibedakan menjadi dua yaitu data nilai prestasi belajar matematika berdasarkan model pembelajaran dan data nilai prestasi belajar matematika berdasarkan komunikasi matematika. Kemudian pada masing-masing data tersebut ditentukan ukuran tendensi sentral dan ukuran dispersinya. a. Data
Nilai
Prestasi
Belajar
Matematika
Berdasarkan
Model
Pembelajaran Data nilai prestasi belajar matematika dapat dibedakan berdasarkan model pembelajaran yang digunakan, yakni model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran konvensional. Deskripsi mengenai data nilai prestasi belajar matematika berdasarkan model pembelajaran disajikan dalam Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Deskripsi Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran Model Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw Konvensional
n
Ukuran Tendensi Sentral Mo Me
Ukuran Dispersi Min
Maks
J
s
32 67,50
66,67
66,67 40,00 86,67 46,67 11,578
31 60,22
60,00
60,00 40,00 86,67 46,67 11,609
b. Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Komunikasi Matematika Selain berdasarkan model pembelajaran yang digunakan, data nilai prestasi belajar matematika juga dapat dibedakan berdasarkan komunikasi matematika yakni komunikasi matematika tinggi, sedang dan rendah. Selanjutnya deskripsi mengenai data nilai prestasi belajar matematika berdasarkan komunikasi matematika disajikan dalam Tabel 4.6.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
72 Tabel 4.6 Deskripsi Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Komunikasi Matematika Komunikasi Matematika Tinggi Sedang Rendah
Ukuran Tendensi Ukuran Dispersi Sentral n Mo Me Min Maks J s 10 75,33 80,00 76,67 60,00 86,67 26,67 7,730 41 64,07 66,67 66,67 40,00 86,67 46,67 11,243 12 53,89 53,33 53,33 40,00 66,67 26,67 9,193 C. Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan bertujuan untuk mengetahui apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol berada dalam keadaan yang seimbang atau tidak. Uji keseimbangan yang digunakan adalah statistik uji t dua ekor dengan taraf signifikansi 0,05. Data yang digunakan untuk menguji antara kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah data nilai UAS semester gasal mata pelajaran matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum diuji keseimbangannya, data nilai UAS pada masing-masing kelas eksperimen dan kelas kontrol terlebih dahulu diuji normalitas dan homogenitasnya. Hal tersebut dikarenakan normalitas dan homogenitas merupakan persyaratan dari statistik uji t. Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji normalitas dengan metode Liliefors dengan taraf signifikansi 0,05. Hasil uji normalitas keadaan awal pada kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam Tabel 4.7.
Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Keadaan Awal Sampel Lobs L n Keputusan Kesimpulan Kelas Eksperimen 0,1001 L0,05;32 = 0,1566 H0 tidak ditolak Normal Kelas Kontrol 0,1340 L0,05;31 = 0,1591 H0 tidak ditolak Normal Berdasarkan hasil uji normalitas keadaan awal yang disajikan dalam Tabel 4.7 tampak bahwa Lobs untuk masing-masing sampel kurang dari L
.
Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H0 tidak ditolak yang mempunyai makna yaitu pada masing-masing sampel berasal dari populasi yang
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
73 berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya disajikan dalam lampiran 34 untuk uji normalitas keadaan awal kelas eksperimen, dan lampiran 35 untuk uji normalitas keadaan awal kelas kontrol. Persyaratan yang selanjutnya adalah uji homogenitas. Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah variansi kedua sampel sama atau tidak. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji homogenitas dengan statistik uji F dengan taraf signifikansi 0,05. Hasil uji homogenitas keadaan awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam Tabel 4.8. Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Keadaan Awal Sampel Kelas Eksperimen dan Kontrol
n1
n2
Fobs
32 31 0,545
F
;v1;v2
F0,05;31;30 = 1,840
Keputusan Uji H0 tidak ditolak
Kesimpulan Homogen
Berdasarkan hasil uji homogenitas keadaan awal yang disajikan dalam Tabel 4.8 tampak bahwa Fobs kurang dari F
;v1; v2
. Dengan demikian keputusan
yang diambil adalah H0 tidak ditolak yang mempunyai makna yaitu kedua sampel mempunyai variansi yang sama. Perhitungan selengkapnya mengenai uji homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam lampiran 36. Setelah persyaratan uji t dipenuhi, langkah yang selanjutnya adalah menguji keseimbangan data nilai UAS tersebut dengan menggunakan statistik uji t. Berdasarkan hasil uji keseimbangan keadaan awal dengan menggunakan statistik uji t dua ekor diperoleh tobs sebesar 1,882 yang bukan merupakan anggota daerah kritis. Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H0 tidak ditolak yang mempunyai makna yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol berada dalam keadaan awal yang seimbang. Perhitungan selengkapnya mengenai uji keseimbangan keadaan awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam lampiran 37.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
74 D. Pengujian Persyaratan Analisis Variansi 1. Uji Normalitas Salah satu persyaratan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah uji normalitas. Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas menggunakan metode Lilliefors dengan taraf signifikansi 0,05. Uji normalitas dilakukan 5 kali antara lain uji normalitas terhadap data nilai tes prestasi belajar matematika siswa pada kelas eksperimen, data nilai tes prestasi belajar matematika siswa pada kelas kontrol, data nilai tes prestasi belajar matematika siswa dengan komunikasi matematika tinggi, data nilai tes prestasi belajar matematika siswa dengan komunikasi matematika sedang dan data nilai tes prestasi belajar matematika siswa dengan komunikasi matematika rendah. Hasil uji normalitas terhadap data-data tersebut disajikan dalam Tabel 4.9. Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas terhadap Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Sampel Eksperimen Kontrol Komunikasi Matematika Tinggi Komunikasi Matematika Sedang Komunikasi Matematika Rendah
n Lobs L n 32 0,0911 0,1566 31 0,1526 0,1591
Keputusan Uji H0 tidak ditolak H0 tidak ditolak
Kesimpulan Normal Normal
10 0,1730 0,2802
H0 tidak ditolak
Normal
41 0,1290 0,1384
H0 tidak ditolak
Normal
12 0,1172 0,2558
H0 tidak ditolak
Normal
Berdasarkan hasil uji normalitas terhadap data nilai tes prestasi belajar matematika siswa yang disajikan dalam Tabel 4.9 tampak bahwa Lobs kurang dari L n. Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H0 tidak ditolak untuk masing-masing sampel yang mempunyai makna yaitu pada masingmasing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya untuk uji normalitas terhadap data nilai tes prestasi belajar matematika siswa pada kelas eksperimen, data nilai tes prestasi belajar matematika siswa pada kelas kontrol, data nilai tes prestasi belajar matematika
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
75 siswa dengan komunikasi matematika tinggi, data nilai tes prestasi belajar matematika siswa dengan komunikasi matematika sedang dan data nilai tes prestasi belajar matematika siswa dengan komunikasi matematika rendah berturut-turut disajikan dalam lampiran 39, 40, 41, 42 dan 43. 2. Uji Homogenitas Persyaratan yang selanjutnya adalah uji homogenitas. Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah variansi sampel sama atau tidak. Uji homogenitas dilakukan dua kali antara lain uji homogenitas antar baris dan antar kolom. Uji homogenitas antar baris digunakan untuk mengetahui apakah siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional mempunyai variansi yang sama. Untuk menguji homogenitas antar baris digunakan statistik uji F dengan taraf signifikansi 0,05. Hasil uji homogenitas antar baris disajikan dalam Tabel 4.10.
Tabel 4.10 Hasil Uji Homogenitas Antar Baris Sampel Model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran Konvensional
n1
n2
Fobs
32 31 0,995
F
;v1;v2
F0,05;31;30 = 1,840
Keputusan Kesimpulan Uji H0 tidak ditolak
Homogen
Berdasarkan hasil uji homogenitas antar baris yang disajikan dalam Tabel 4.10 tampak bahwa Fobs kurang dari F
;v1;v2
. Dengan demikian keputusan
yang diambil adalah H0 tidak ditolak yang mempunyai makna yaitu kedua sampel mempunyai variansi yang sama. Perhitungan selengkapnya mengenai uji homogenitas antar baris disajikan dalam lampiran 44. Uji homogenitas yang selanjutnya adalah uji homogenitas antar kolom. Uji homogenitas antar kolom bertujuan untuk mengetahui apakah siswa dengan komunikasi matematika tinggi, siswa dengan komunikasi matematika sedang dan siswa dengan komunikasi matematika rendah mempunyai variansi
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
76 yang sama. Untuk menguji homogenitas antar kolom digunakan uji Bartlet dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan taraf signifikansi 0,05. Hasil uji homogenitas antar kolom disajikan dalam Tabel 4.11.
Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas Antar Kolom 2 Sampel k obs Komunikasi matematika 3 1,971 tinggi, sedang dan rendah
2
Keputusan Uji Kesimpulan
;v
H0 tidak ditolak
5,991
Homogen
Berdasarkan hasil uji homogenitas antar kolom yang disajikan dalam Tabel 4.11 tampak bahwa
2
obs
kurang dari
2
;v
. Dengan demikian
keputusan yang diambil adalah H0 tidak ditolak yang mempunyai makna yaitu ketiga sampel mempunyai variansi yang sama. Perhitungan selengkapnya mengenai uji homogenitas antar kolom disajikan dalam lampiran 45. E. Pengujian Hipotesis 1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Setelah memenuhi persyaratan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, selanjutnya dilakukan perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang telah dirangkum disajikan dalam Tabel 4.12.
Tabel 4.12 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Sumber JK Model Pembelajaran(A) 409,016 Komunikasi Matematika (B) 3289,465
dk 1 2
Interaksi (AB)
74,433
2
37,216
0,392
3,160
5412,717 9185,631
57 62
94,960 -
-
-
Galat (G) Total
commit to user
RK Fobs F 409,016 4,307 4,010 1644,733 17,320 3,160
Keputusan Uji H0A ditolak H0B ditolak H0AB tidak ditolak
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
77 Berdasarkan Tabel 4.12 dapat diperoleh beberapa informasi antara lain sebagai berikut : a. Pada efek utama baris (A) Berdasarkan uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang disajikan dalam Tabel 4.12 terlihat bahwa Fobs pada model pembelajaran lebih dari F
. Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H0A ditolak
yang dapat pula dikatakan bahwa terdapat perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat. Hal tersebut mempunyai makna bahwa kedua model pembelajaran tidak memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. b. Pada efek utama kolom (B) Berdasarkan uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang disajikan dalam Tabel 4.12 terlihat bahwa Fobs pada komunikasi matematika lebih dari F
. Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H 0B ditolak
yang dapat pula dikatakan bahwa terdapat perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat. Hal tersebut mempunyai makna bahwa pada masing-masing komunikasi matematika tidak memberikan efek yang sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. c. Pada interaksi (AB) Berdasarkan uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang disajikan dalam Tabel 4.12 terlihat bahwa Fobs pada interaksi kurang dari F
.
Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H0AB tidak ditolak
yang dapat pula dikatakan bahwa perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan komunikasi matematika tinggi, sedang dan rendah berlaku sama pada masing-masing model pembelajaran dan perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional berlaku sama pada masing-masing komunikasi matematika. Perhitungan selengkapnya mengenai uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama disajikan dalam lampiran 46.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
78 2. Uji Komparasi Ganda Salah satu macam uji komparasi ganda adalah uji komparasi rerata antar baris yang bertujuan untuk mengetahui model pembelajaran manakah yang secara signifikan berbeda. Pada penelitian ini H0A ditolak, yang mempunyai makna bahwa kedua model pembelajaran yakni model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran konvensional tidak memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Karena hanya terdapat dua model pembelajaran, maka tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda untuk mengetahui model pembelajaran mana yang lebih baik. Melainkan cukup dilihat melalui rataan marginalnya. Rataan dan rataaan
marginal
data prestasi
belajar
matematika berdasarkan
model
pembelajaran dan komunikasi matematika disajikan dalam Tabel 4.13. Tabel 4.13 Tabel Rataan dan Rataan Marginal Komunikasi Matematika Siswa Rataan Marginal Tinggi Sedang Rendah Kooperatif tipe Jigsaw 76,667 69,629 55,834 67,500 Konvensional 73,333 59,710 50,000 60,215 Rataan Marginal 75,333 64,065 53,889 Model Pembelajaran
Berdasarkan pada Tabel 4.13, rataan marginal pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih besar dibandingkan dengan rataan marginal pada model pembelajaran konvensional. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw memberikan pengaruh yang lebih baik daripada model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. a. Uji Komparasi Rerata Antar Kolom Uji komparasi rerata antar kolom bertujuan untuk mengetahui komunikasi matematika manakah yang secara signifikan berbeda. Pada penelitian ini H0B yang ditolak mempunyai makna bahwa ketiga komunikasi matematika tidak memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Dan karena komunikasi matematika terdiri dari tiga kategori, maka perlu dilakukan
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
79 uji komparasi rerata antar kolom. Hasil perhitungan uji komparasi rerata antar kolom disajikan dalam Tabel 4.14. Tabel 4.14 Hasil Uji Komparasi Rerata Antar Kolom H0
Fobs
2F0,05; 2; 56 Keputusan Uji
1=
2
10,749
6,320
H
1-2
ditolak
1
3
26,413
6,320
H
1-3
ditolak
2
3
10,123
6,320
H
2-3
ditolak
Berdasarkan Tabel 4.14 dapat diperoleh beberapa informasi antara lain sebagai berikut : a. Berdasarkan hasil uji komparasi rerata antar kolom yang disajikan dalam Tabel 4.14 tampak bahwa F.1.2 lebih dari 2F0,05;2;56. Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H
1.2
ditolak. H
1.2
yang ditolak dapat pula
dikatakan bahwa pada komunikasi matematika tinggi dan sedang secara signifikan berbeda. Dengan melihat rataan marginal yang disajikan dalam Tabel 4.13 diperoleh rataan marginal untuk komunikasi matematika tinggi adalah 75,333 dan komunikasi matematika sedang adalah 64,065. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan komunikasi matematika tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika sedang. b. Berdasarkan hasil uji komparasi rerata antar kolom yang disajikan dalam Tabel 4.14 tampak bahwa F.1.3 lebih dari 2F0,05;2;56. Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H
.3
ditolak. H
.3
yang ditolak dapat pula
dikatakan bahwa pada komunikasi matematika tinggi dan rendah secara signifikan berbeda. Dengan melihat rataan marginal yang disajikan dalam Tabel 4.13 diperoleh rataan marginal untuk komunikasi matematika tinggi adalah 75,333 dan komunikasi matematika rendah adalah 53,889. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan komunikasi matematika tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
80 c. Berdasarkan hasil uji komparasi rerata antar kolom yang disajikan dalam Tabel 4.14 tampak bahwa F.2.3 lebih dari 2F0,05;2;56. Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H
2.3
ditolak. H
2.3
yang ditolak dapat pula
dikatakan bahwa pada komunikasi matematika sedang dan rendah secara signifikan berbeda. Dengan melihat rataan marginal yang disajikan dalam Tabel 4.13 diperoleh rataan marginal untuk komunikasi matematika sedang adalah 64,065 dan komunikasi matematika rendah adalah 53,889. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan komunikasi matematika sedang memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah. Sehingga setelah dilakukan uji komparasi rerata antar kolom dan dengan melihat rataan marginalnya dapat disimpulkan bahwa siswa dengan komunikasi matematika tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika sedang, siswa dengan komunikasi matematika tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah dan siswa dengan komunikasi matematika sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah. Dengan kata lain
dapat pula dikatakan bahwa siswa
dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Perhitungan selengkapnya mengenai uji komparasi rerata antar kolom disajikan dalam lampiran 47. F. Pembahasan Hasil Analisis Data 1. Hipotesis Pertama Berdasarkan perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang disajikan dalam Tabel 4.12 diperoleh Fobs sebesar 4,307 yang merupakan anggota daerah kritis sehingga H0A ditolak. H0A yang ditolak mempunyai makna bahwa pada kedua model pembelajaran yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran konvensional tidak memberikan pengaruh yang
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
81 sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Untuk melihat model pembelajaran manakah yang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dilihat dari rataan marginalnya. Berdasarkan rataan marginal yang disajikan dalam Tabel 4.13, siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw mempunyai rataan marginal sebesar 67,500 dan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional mempunyai rataan marginal sebesar 60,215. Berdasarkan rataan marginal dari kedua model pembelajaran tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dari pada pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Sehingga hal tersebut sesuai dengan hipotesis
penelitian
yakni
model
pembelajaran kooperatif
tipe
Jigsaw
menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. 2. Hipotesis Kedua Berdasarkan perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang disajikan dalam Tabel 4.12 diperoleh Fobs sebesar 17,320 yang merupakan anggota daerah kritis sehingga H0B ditolak. H0B yang ditolak mempunyai makna bahwa pada masing-masing komunikasi matematika yaitu komunikasi matematika tinggi, sedang dan rendah tidak memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub materi belah ketupat dan layanglayang. Untuk mengetahui kategori manakah yang menghasilkan prestasi belajar matematika yang secara signifikan berbeda dapat dilihat dari hasil uji komparasi ganda. Selanjutnya jika pada hasil uji komparasi ganda terdapat perbedaan yang signifikan, maka dengan melihat rataan marginalnya dapat diketahui kategori mana yang lebih baik. Berdasarkan hasil uji komparasi rerata antar kolom yang disajikan dalam Tabel 4.14 diperoleh F.1.2 sebesar 10,749 yang merupakan anggota daerah kritis sehingga
H
1.2
ditolak. H
commit to user
1.2
yang ditolak dapat pula
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
82 dikatakan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara komunikasi matematika tinggi dan sedang. Hal tersebut mempunyai makna bahwa rataan yang diperoleh siswa dengan komunikasi matematika tinggi secara signifikan berbeda dengan rataan yang diperoleh siswa dengan komunikasi matematika sedang. Selanjutnya berdasarkan rataan marginal yang disajikan dalam Tabel 4.13, siswa dengan komunikasi matematika tinggi mempunyai rataan marginal sebesar 75,333 dan siswa dengan komunikasi matematika sedang mempunyai rataan marginal sebesar 64,065. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan komunikasi matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika sedang. Berdasarkan hasil uji komparasi rerata antar kolom yang disajikan dalam Tabel 4.14 diperoleh F.1.3 sebesar 26,413 yang merupakan anggota daerah kritis sehingga H
.3
ditolak. H
.3
yang ditolak dapat pula dikatakan bahwa terdapat
perbedaan yang signifikan antara komunikasi matematika tinggi dan rendah. Hal tersebut mempunyai makna bahwa rataan yang diperoleh siswa dengan komunikasi matematika tinggi secara signifikan berbeda dengan rataan yang diperoleh siswa dengan komunikasi matematika rendah. Selanjutnya berdasarkan rataan marginal yang disajikan dalam Tabel 4.13, siswa dengan komunikasi matematika tinggi mempunyai rataan marginal sebesar 75,333 dan siswa dengan komunikasi matematika rendah mempunyai rataan marginal sebesar 53,889. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan komunikasi matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah. Berdasarkan hasil uji komparasi rerata antar kolom yang disajikan pada Tabel 4.14 diperoleh F.2.3 sebesar 10,123 yang merupakan anggota daerah kritis sehingga H
2.3
ditolak. H
2.3
yang ditolak dapat pula dikatakan bahwa terdapat
perbedaan yang signifikan antara komunikasi matematika sedang dan rendah. Hal tersebut mempunyai makna bahwa rataan yang diperoleh siswa dengan komunikasi matematika sedang secara signifikan berbeda dengan rataan yang diperoleh siswa dengan komunikasi matematika rendah. Selanjutnya berdasarkan rataan marginal yang disajikan dalam Tabel 4.13, siswa dengan komunikasi
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
83 matematika sedang mempunyai rataan marginal sebesar 64,065 dan siswa dengan komunikasi matematika rendah mempunyai rataan marginal sebesar 53,889. Sehingga dapat disimpulkan bahwa siswa dengan komunikasi matematika sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah. Sehingga
dapat
disimpulkan
bahwa
siswa
dengan
komunikasi
matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika sedang, siswa dengan komunikasi matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah dan siswa dengan komunikasi matematika sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah. Sehingga hal tersebut sesuai dengan hipotesis penelitian yakni siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. 3. Hipotesis Ketiga Berdasarkan perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama yang disajikan dalam Tabel 4.12 diperoleh Fobs sebesar 0,392 yang bukan merupakan anggota daerah kritis sehingga H0AB tidak ditolak. H0AB yang tidak ditolak mempunyai makna bahwa perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional berlaku sama pada masing-masing komunikasi matematika dan perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan komunikasi matematika tinggi, sedang dan rendah berlaku sama pada masing-masing model pembelajaran. Perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional berlaku sama pada masing-masing komunikasi matematika. Berlaku sama yang dimaksud
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
84 adalah siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional baik secara umum maupun apabila dilihat dari masing-masing kategori komunikasi matematika. Sehingga hal tersebut tidak sesuai dengan hipotesis penelitian yakni pada siswa dengan komunikasi matematika tinggi, pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran konvensional akan menghasilkan prestasi yang sama baiknya. Sedangkan pada siswa dengan komunikasi matematika yang sedang dan rendah, pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Tidak terpenuhinya hipotesis ketiga (bagian pertama) dimungkinkan karena siswa dengan komunikasi matematika tinggi dalam pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih termotivasi untuk memahami materi yang dipelajari dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika tinggi dalam model pembelajaran konvensional. Hal tersebut dimungkinkan karena dalam model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw terdapat pembentukan kelompok secara heterogen untuk menyelesaikan tugas untuk mencapai tujuan bersama. Dalam menyelesaikan tugas untuk mencapai tujuan bersama tersebut, siswa dengan komunikasi matematika tinggi mempunyai peran yang lebih dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah. Peran yang dimaksud adalah siswa dengan komunikasi matematika tinggi dengan kemampuan
yang
dimilikinya
membantu
mengungkapkan,
menjelaskan
ide/gagasan yang dimiliki kepada siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah. Dengan adanya hal tersebut dapat mengembangkan komunikasi matematika yang dimiliki oleh siswa dengan komunikasi matematika tinggi. Sehingga siswa dengan komunikasi matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih tinggi dalam pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dibandingkan dalam pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
85 Perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan komunikasi matematika tinggi, sedang dan rendah berlaku sama pada masing-masing model pembelajaran. Berlaku sama yang dimaksud adalah siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah baik secara umum maupun apabila dilihat dari masing-masing model pembelajaran. Sehingga hal tersebut tidak sesuai dengan hipotesis penelitian yakni pada model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, siswa dengan komunikasi matematika tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama baiknya dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika sedang, siswa dengan komunikasi matematika tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika rendah dan siswa dengan komunikasi matematika sedang akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi
matematika
rendah.
Sedangkan
pada
model
pembelajaran
konvensional, siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah. Tidak terpenuhinya hipotesis ketiga (bagian kedua) dimungkinkan karena dalam model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw terdapat partisipasi aktif siswa. Dengan adanya hal tersebut memicu timbulnya motivasi pada masing-masing siswa sehingga siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah. Sehingga siswa dengan komunikasi matematika tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika sedang.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB V SIMPULAN,IMPLIKASI DAN SARAN
A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian yang didukung kajian teori serta mengacu pada perumusan masalah yang telah dikemukakan sebelumnya, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. 2. Siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. 3a. Pada masing-masing komunikasi matematika, model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. b. Pada masing-masing model pembelajaran, siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang.
86
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
87 B. Implikasi Berdasarkan pada kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian, implikasi yang mungkin akan berguna secara teoritis maupun secara praktis dalam upaya peningkatan prestasi belajar matematika antara lain sebagai berikut : 1. Implikasi Teoritis Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional. Sehingga pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw berdasarkan pada teori konstruktivisme menghasikan prestasi belajar matematika yang lebih baik. Hal ini menunjukkan bahwa hasil penelitian ini sama dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh para ahli sebelumnya diantaranya Aronson dan Slavin. Serta juga sesuai dengan hasil penelitian yang telah dilakukan para peneliti sebelumnya diantaranya Carol, Celine, D., Celine, B., & Desbar, Karacop & Doymus. Sehingga hasil penelitian ini turut serta memberikan kontribusi dalam hasil penelitian yang sesuai dengan para ahli serta peneliti sebelumnya. Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih tinggi pula. Sehingga dengan kemampuan untuk mengkomunikasikan gagasan/ide yang berkaitan dengan matematika dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik. Hal ini menunjukkan bahwa hasil penelitian ini sesuai dengan hasil penelitian yang telah dilakukan para peneliti sebelumnya diantaranya Nasikhah & Sapti. Sehingga hasil penelitian ini turut serta memberikan kontribusi dalam hasil penelitian yang sesuai dengan para ahli dan peneliti sebelumnya.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
88 2. Implikasi Praktis Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Sehingga secara praktis model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dapat diterapkan dalam pembelajaran di kelas sebagai alternatif para guru matematika dalam pembelajaran pada sub materi belah ketupat dan layanglayang sebagai upaya peningkatan prestasi belajar matematika siswa. Hasil penelitian juga menyatakan bahwa siswa dengan komunikasi matematika yang lebih tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa dengan komunikasi matematika yang lebih rendah pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. Oleh karena itu guru hendaknya memperhatikan pentingnya komunikasi matematika siswa sebagai upaya peningkatan prestasi belajar matematika. C. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, penulis memberikan beberapa saran kepada beberapa pihak diantaranya sebagai berikut : 1. Bagi Guru a. Guru hendaknya mempertimbangkan untuk menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw dalam pembelajaran pada sub materi belah ketupat dan layang-layang. b. Guru hendaknya membantu siswa untuk lebih meningkatkan komunikasi matematika yang dimiliki dengan kegiatan membaca dan diskusi. 2. Bagi Siswa a. Siswa hendaknya berpartisipasi aktif dalam pembelajaran. b. Siswa hendaknya meningkatkan komunikasi matematika yang dimiliki dengan membaca dan diskusi baik dalam kegiatan pembelajaran di dalam kelas maupun di luar kelas.
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
89 3. Bagi Sekolah a. Sekolah hendaknya membuat kebijakan kepada para guru untuk dapat menentukan dan menerapkan model pembelajaran yang tepat. b. Sekolah hendaknya dapat memfasilitasi sarana dan prasarana yang dapat menunjang dalam pembelajaran yang berlangsung. 4. Bagi Para Peneliti Peneliti dapat menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw pada materi lain serta tinjauan yang berbeda pula.
commit to user
