Statistika & Probabilitas Pancaran Frekuensi
Pancaran Frekuensi • Membentuk Pancaran Frekuensi
raw data (data mentah) Sekelompok data yang belum tersusun & belum teratur sehingga belum dapat dijelaskan ataupun dipahami.
Tabel Frekuensi Tabel yang berfungsi
untuk menyusun dan mengelompokkan data mentah agar mudah dijelaskan ataupun dipahami. Menyusun Tabel Frekuensi dapat dengan cara “Sturges”
Pancaran Frekuensi • Membentuk Pancaran Frekuensi
Sturges K = Jumlah Kelas n = Jumlah data
Contoh
K = 1 + 3,3222 log n
Pancaran Frekuensi Membentuk Pancaran Frekuensi Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3222 log 60 (K) = 6,9 6
atau
6
Interval tiap kelas = Range (C) Jumlah Kelas
7
Jumlah Kelas
Pancaran Frekuensi Membentuk Pancaran Frekuensi Interval Kelas, Range...? Yaitu beda nilai data tertinggi dengan nilai data terendah Yaitu jarak antara batas bawah dan batas atas dari masing-masing kelas
0,746 – 0,724 = 0,022 C = 0,22 = 0,003666 ~ 0,004 6
Pancaran Frekuensi Membentuk Pancaran Frekuensi
Pancaran Frekuensi Membentuk Pancaran Frekuensi Dari tabel dapat disimpulkan : 1. 0,724 merupakan batas bawah kelas 1 2. 0,727 merupakan batas atas kelas 1 3. Angka 5 pada kolom 2 merupakan frekuensi pada kelas pertama. 4. Pengelompokkan 0,724-0,727 ; 0,728-0,731 ; 0,732-0,735 dst... Disebut kelas interval 5. Frekuensi terbanyak dari gotri sebanyak 20 buah yaitu pada interval 0,732 s/d 0,735. 6. Pada kolom ke-3 adalah titik tengah (Mid Point), nilai ini diperoleh dari membagi dua nilai penjumlahan batas bawah dan batas atas. Pada tabel di atas nilainya 0,7255 ; 0,7295 dst... Mid Point = LCL + UCL 2
Pancaran Frekuensi Membentuk Pancaran Frekuensi Tahap-tahap Pembentukan tabel frekuensi 1. Menetukan jumlah kelas 2. Menentukan interval 3. Menentukan batas kelas
Penggunaan Rumus Sturges 1. Dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam menentukan kelas. 2. Kelemahan Rumus Sturges : a. n >> atau n << dapat menyesatkan b. Interval yang dihasilkan dapat berupa bilangan pecah sehingga kurang praktis.
Pancaran Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Olive 1. Histogram
Batas tepi kelas ( Class Boundrais)
Batas Tepi = UCL + LCL 2
Dari contoh diperoleh tabel
UCL = Upper Class Limit (Batas Atas Suatu Kelas) LCL = Lower Class Limit (Batas bawah pada kelas berikutnya)
Jika menggunakan batas kelas maka grafik yang diperoleh sbb :
Pancaran Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Olive 1. Histogram Sehingga diperoleh grafik sbb :
Dari gambar disebelah kanan diperoleh gambaran batas-batas tepi pada masingmasing kelas yang hanya dibatasi batas tepi
Pancaran Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Olive 2. Poligon
-Mid Point -Frekuensi
Pancaran Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Olive 3. Grafik Ogive Ogive
Merupakan grafik kumulatif Grafik kumulatif lebih kecil (lessthan)
Grafik kumulatif lebih besar (or more)
Frekuensi relatif
Interval kelas
Pancaran Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Olive 3. Grafik Ogive Frekuensi relatif
Dimana : fi rel =
fi n
fi = fi x 100% n
frekuensi relatif kelas i (i = 1, 2, ....K) = frekuensi pada kelas i = jumlah data = Σfi
Pancaran Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Olive 3. Grafik Ogive Contoh :
I. f1 = 5 , n = 60 ; f1 rel = 8,333% II. f2 = 10 , n = 60 ; f2 rel = 16,666%
Pancaran Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Olive 3. Grafik Ogive
Frekuensi Relatif Kumulatif
fi fi
kum rel
fi
kum
= Σ fi rel
= Frekuensi kumulatif sampai dengan kelas ke-i = Frekuensi relatif dari kelas ke-i
Pancaran Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Olive 3. Grafik Ogive
Grafik frekuensi relatif lebih besar dan Grafik frekuensi lebih kecil
Pancaran Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Olive 3. Grafik Ogive
Dari kedua tabel dapat dibaca : Tabel distribusi lebih besar : -Diameter yang lebih besar dari 0,7235 adalah 100% - Diameter yang lebih besar dari 0,7355 adalah 41,67% - Diameter yang lebih besar dari 0,7435 adalah 5%
Tabel distribusi lebih kecil : -Diameter yang lebih kecil dari 0,7235 adalah 0% - Diameter yang lebih kecil dari 0,7355 adalah 58,33% - Diameter yang lebih kecil dari 0,7435 adalah 95%
Pancaran Frekuensi Grafik Histogram, Polygon dan Olive 3. Grafik Ogive
Grafik distribusi lebih besar
Grafik distribusi lebih kecil
Pancaran Frekuensi • Buatlah sekumpulan data dengan jumlah minimal 50 buah, data tersebut berupa angka desimal dengan minimal 1 angka dibelakang koma. Kemudian buatlah Tabel frekuensinya sesuai langkah-langkah yang disebutkan sebelumnya, dan juga buatlah grafik ogive dan buat pula grafik histogram atau grafik poligon.
