Statistik (statistics)

Matematika-Fisika-Kimia Jadi Mudah & Menyenangkan R

Statistik (statistics)

Modul Pelatihan Guru

soal-soal yang dijelaskan 1. Rataan nilai ulangan dari 42 orang murid sama dengan 6. Jika nilai dari dua orang murid tidak disertakan dalam perhitungan, maka nilai rataannya menjadi 6,25. a. Berapa nilai ulangan yang diperoleh kedua murid itu ? b. Jika kedua murid itu mempunyai nilai ulangan yang sama, berapakah nilai ulangan yang diperoleh masing – masing murid itu ?

2. Simpangan baku dari suatu kumpulan data ditentukan dengan rumus

S

1 n  n i 1

x  x

2

i



. Dengan menjabarkan



2

bagian xi  x , tunjukan bahwa rumus simpangan baku dapat dinyatakan sebagai n

S

 x  i 1

2

i



n x

2

n

3. Rataan tinggi pegawai laki – laki adalah 165 cm, rataan tinggi pegawai wanita adalah 155 cm, sedangkan rataan tinggi pegawai secara keseluruhan adalah 162 cm. Tentukan perbandingan banyak pegawai laki – laki dan pegawai wanita.

Statistika / Modul Pelatihan Guru / Matematika SMA

2

Matematika-Fisika-Kimia Jadi Mudah & Menyenangkan

4. Perhatikan tabel frekuensi berikut. Tinggi Badan (dalam cm) 144 – 147 148 – 151 152 – 155 156 – 159 160 – 163 164 – 167 168 – 171 172 – 175 176 – 179

Frekuensi 17 23 38 42 70 54 36 25 15

a. Hitunglah ukuran pemusatan dari data tersebut ! b. Hitunglah semua ukuran penyebaran dari data tersebut ! c. Jika 30% dari siswa di atas diterima sebagai pemain basket, tentukan tinggi maksimal siswa yang tidak diterima! d. Jika tinggi minimal siswa yang diterima adalah 169,5, tentukan banyaknya siswa yang lulus!

tugas mandiri 1. Sebuah keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak yang bungsu berumur x tahun dan yang sulung berumur 2x tahun. Tiga anak yang lain masing – masing berumur (x + 2) tahun, (x + 4) tahun dan (2x – 1) tahun. Rataan umur dari kelima anak itu sama dengan 11,5 tahun. a. Berapa umur anak yang bungsu dan berapa pula umur anak yang sulung? b. Buatlah statistik jajaran dari kumpulan data umur kelima anak itu, kemudian tentukan nilai mediannya ? c. Bandingkan nilai median yang Anda peroleh pada soal (b) dengan nilai rataannya. Kesimpulan apakah yang dapat Anda kemukakan? d. Apakah kumpulan data umur kelima anak itu mempunyai modus? Jika ada, tentukan nilai modus itu.


3


2. Rataan nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa adalah 51. Jika seorang siswa dari kelompok itu yang mendapat nilai 90 tidak diikutsertakan dalam perhitungan, berapakah rataan nilai ulangan Matematika yang baru? 3. Berikut ini adalah kumpulan data suhu pada siang hari (dalam oC) di sebuah wilayah pesisir yang diamati selama 30 hari. 25 25 28 26 29 30 25 21 20 21 24 23 25 25 27 26 27 24 23 21 24 27 27 26 27 23 27 27 26 24 a. Tentukan rataan dari kumpulan data suhu tersebut ? b. Buatlah statistik jajaran dari kumpulan data suhu itu, kemudian tentukan nilai mediannya ? c. Adakah modus untuk kumpulan data suhu itu ? Jika ada tentukan modusnya.

4. Nilai ulangan Matematika dari 15 orang murid disajikan dalam kumpulan data beikut. 9 7 6 8 9 7 6 4 5 6 8 7 7 8 5 a. Tentukan rataan serta mediannya. b. Tentukan statistik lima serangkainya c. Tentukan rataan kuartilnya. 5. Tentukan rentang, rentang kuartil, simpangan kuartil, langkah, pagar dalam, pagar luar, serta ragam dan simpangan baku dari data berikut : 12 10 11 10 11 10 13 11 6. Simpangan baku dari suatu kumpulan data ditentukan dengan rumus

S

1 n  n i 1

x  x

2

i

.





2

Dengan menjabarkan bagian xi  x , tunjukan bahwa rumus simpangan baku dapat dinyatakan sebagai

S

 n x   i 1 i    x    n    n

1 n

i 1

2

2

i


4


7. Diketahui kumpulan data seperti di bawah ini. 54 56 51 53 59 49 42 61 63 74 46 67 53 a. Buatlah diagram batang-daun untuk kumpulan data di atas yang dilengkapi dengan kolom frekuensi dan frekuensi kumulatif. b. Buatlah diagram batang-daun untuk kumpulan data di atas tetapi gantilah kolom – kolom frekuensi dan frekuensi kumulatif dengan kolom – kolom kedalaman. c. Berdasarkan diagram batang-daun yang Anda peroleh pada soal (b), tentukan mediannya dengan cara i. penentuan median dari arah kanan ii. penentuan median dari arah kiri 8. Buatlah diagram kotak-garis untuk kumpulan data berikut : 9 7 6 8 9 7 6 4 5 6 8 7 7 8 5

9. Berikut ini adalah kumpulan data nilai ulangan Bahasa Indonesia dari 40 orang siswa. 67 68 69 73 66 78 60 55 63 46 51 40 72 86 32 65 62 54 69 68 61 60 52 79 54 67 62 66 87 65 72 64 60 71 75 67 91 47 53 62 a. Buatlah statistik jajaran dari kumpulan data itu, kemudian carilah statistic minimum, statistik maksimum serta nilai rentang R b. Buatlah tabel distribusi jajaran dari kumpulan data itu dengan ketentuan: banyak kelas 7, lebar kelas 9 dan kelas pertama ditetapkan 30 – 38 c. Berdasarkan tabel distribusi frekuensi berkelompok yang Anda peroleh pada soal (b), buatlah tabel distribusi frekuensi kumulatif : (i) kurang dari (ii) lebih dari d. Tentukan frekuensi kumulatif relatif kurang dari: (i) 56,5 (ii) 74,5 d. Tentukan frekuensi kumulatif relatif lebih dari : (i) 47,5 (ii) desil pertama


5


10. Dengan menggunakan data pada tabel distribusi pada no.9(b), tentukanlah : a. Ukuran pemusatan data. b. Simpangan rata-rata, simpangan kuartil, dan simpangan baku. c. Jika terdapat 35% siswa yang lulus, maka tentukan nilai minimal siswa yang lulus?

11. The mass of each of 60 pebbles collected from a beach was measured. The results, correct to the nearest gram, are summarised in the following table. Mass Frequency 5–9

2

10 – 14

5

15 – 19

8

20 – 24

14

25 – 29

17

30 – 34

11

35 – 44

3

Draw a histogram of the data.

12. Nilai ulangan Matematika dari 20 orang murid terdistribusi sebagai berikut : 2 orang murid mendapat nilai 5; 4 orang murid mendapat nilai 5,5 ; 5 orang murid mendapat nilai 6 ; 6 orang murid mendapat nilai 6,5 ; dan 3 orang murid mendapat nilai 7. Hitunglah rataan nilai ulangan Matematika itu.


6


13. Tiga buah kumpulan data yang sejenis mempunyai ukuran dan rataan yang berbeda-beda sebagai berikut :  kumpulan data pertama mempunyai ukuran n1 dengan rataan x1  kumpulan data pertama mempunyai ukuran n2 dengan rataan x2  kumpulan data pertama mempunyai ukuran n3 dengan rataan x3 Buktikan bahwa rataan dari ketiga kumpulan data itu adalah : n x  n 2 x 2  n3 x 3 x 1 1 n1  n2  n3

14. The weight of a bottle of red wine is normally distributed with mean 1.2 kg and standard deviation 200 g. Cartons that can hold six bottles have a mean weight of 190 g and standard deviation of 20 g. The weight of the cartons is normally distributed. What are the mean weight and standard deviation of a carton containing six bottles of wine? Find the probability that a carton of six bottles will weigh more than 7.4 kg. 15. The marks of all candidates in an A-Level Statistics examination were normally distributed with mean 42.3 and standard deviation 11.2. Fifteen students from a particular school at this paper as a practice examination. Their mean mark was 49.8. Test, at the 1 % significance level, whether this indicates that the students at this school did better than candidates in general.

Komentar Trainer


Paraf Trainer

Paraf Manager AD

7

Statistik (statistics)

Recommend Documents