KISI-KISI PENYUSUNAN SOAL TES TULIS LIMIT FUNGSI Sekolah : SMA Negeri 1 Badegan Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : KTSP Alokasi Waktu : 80 menit Jumlah Soal : 5 butir Standar Kompetensi 6.
Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep 6.1Menjelaskan secara limit fungsi dan turunan intuitif arti limit fungsi dalam pemecahan fungsi di suatu titik masalah. dan di takhingga
6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
Indikator Menjelaskan arti limit fungsi Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifatsifat limit
Materi Pengertian limit fungsi Pengertian limit fungsi
Bentuk tak tentu
Sifat limit fungsi
KISI-KISI PENYUSUNAN SOAL TES TULIS LIMIT FUNGSI BERDASARKAN TAKSONOMI BLOOM Sekolah : SMA Negeri 1 Badegan Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : KTSP Alokasi Waktu : 80 menit Jumlah Soal : 5 butir
No
Dimensi soal
Kata kerja kunci
1
PP-C1 (Pengetahuan Prosedural-Mengingat)
Mendefinisikan
2
PP-C2(Pengetahuan Prosedural-Memahami)
Menghitung
3
PP-C3(Pengetahuan Prosedural-Mengaplikasikan)
Mengubah, menerapkan.
4
PP-C4(Pengetahuan Prosedural-Menganalisis)
Memecah menjadi beberapa bagian
5
PP-C5(Pengetahuan Prosedural-Mengevaluasi)
Membuktikan
Lembar soal tes tulis limit fungsi
SMA NEGERI 1 BADEGAN Jl. Ki Ageng Punuk No. 2, Ds. Menang, Kec.Jambon. Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI IPA 3 Tahun Pelajaran : 2014/ 2015 Semester : Genap Hari/ Tanggal :Rabu, 6Mei 2015 Alokasi Waktu : 80 Menit Petunjuk: ๏ท Bacalah soal dengan teliti. ๏ท Kerjakan soal dengan menuliskan uraian jawaban. ๏ท Masing-masing soal mempunyai skor maksimum. ๏ท Skor maksimum, No 1 = 10, No 2 = 15, No 3 = 25, No 4 = 25, No 5 = 25. Soal: 1. Tuliskan definisi limit fungsi secara intuitif. 2. Hitunglah nilai dari lim๐ฅโโ
3๐ฅ 3 โ2๐ฅ 2 2๐ฅ 3 + ๐ฅ
.
3. Tentukan nilai darilim๐ฅโโ ( ๐ฅ 2 + ๐ฅ + 5 โ ๐ฅ 2 โ 2๐ฅ + 3 ). 4. Buktikan bahwa lim๐ฅโ0
( 2+ ๐ฅโ 2โ๐ฅ) ๐ฅ
= 12
2.
5. Tentukan nilai limit fungsi trigonometri dibawah ini
lim๐ฅโ0
1โcos 2๐ฅ 1โcos 4๐ฅ
.
Selamat Mengerjakan
Kunci Jawaban 1. Misalkan f suatu fungsi dalam variabel x dan L adalah bilangan real skor 1 lim๐ฅโ๐ ๐ ๐ฅ = ๐ฟ skor 6 Menunjukkan bahwa jika x mendekati ๐ tetapi ๐ฅ โ ๐, maka nilai ๐ ๐ฅ mendekati L. skor 3 โ
2. Jika ๐ฅ โ โ di substitusi langsung maka akan diperoleh bentuk โ .
lim๐ฅโโ
3๐ฅ 3 โ2๐ฅ 2 2๐ฅ 3 + ๐ฅ
1 ๐ฅ3 1 ๐ฅ3
x
3๐ฅ 3 2๐ฅ 2 โ 3 ๐ฅ3 ๐ฅ ๐ฅโโ 2๐ฅ 3 ๐ฅ + 3 ๐ฅ3 ๐ฅ 2 3โ ๐ฅ 1 ๐ฅโโ 2+ 2 ๐ฅ 2 3 โโ 1 2+ 2 โ
= lim
skor 4
= lim
skor 3
=
skor 3
= =
3 โ0
skor 3
2+ 0 3
skor 2
2
3. Jika ๐ฅ โ โ di substitusi langsung maka akan diperoleh bentuk โ โ โ. ( ๐ฅ 2 +๐ฅ+5 + ๐ฅ 2 โ2๐ฅ+3 )
lim๐ฅโโ ( ๐ฅ 2 + ๐ฅ + 5 โ ๐ฅ 2 โ 2๐ฅ + 3 ) .
( ๐ฅ 2 +๐ฅ+5 + ๐ฅ 2 โ2๐ฅ+3 )
skor 4 (๐ฅ 2 +๐ฅ+5)โ(๐ฅ 2 โ2+3)
= lim๐ฅโโ
3๐ฅ +2
= lim๐ฅโโ
๐ฅ 2 +๐ฅ+5 + ๐ฅ 2 โ2๐ฅ+3
๐ฅ2 ๐ฅ 5 + + ๐ฅ2 ๐ฅ2 ๐ฅ2
+
๐ฅ 2 2๐ฅ 3 โ + ๐ฅ2 ๐ฅ2 ๐ฅ2
2 ๐ฅ
1 ๐ฅ 1
skor 3
๐ฅ2
skor 3
3+
= lim๐ฅโโ
=
.
3๐ฅ 2 + ๐ฅ ๐ฅ
= lim๐ฅโโ
=
skor 3
๐ฅ 2 +๐ฅ+5 + ๐ฅ 2 โ2๐ฅ+3
1
5
2
3
skor 3
1+ + 2 + 1 โ + 2 ๐ฅ ๐ฅ ๐ฅ ๐ฅ 2 โ
3+ 1 5 1+ + 2 โ โ
+ 1
2 3 โ + 2 โ โ
3+0 1+0+0 + 1 โ 0+0
skor 3 skor 3
3
=
=
1+ 1
4. Nilailim๐ฅโ0
3 1+1
=
3
skor 3
2
( 2+ ๐ฅโ 2โ๐ฅ) ๐ฅ
0
Jika ๐ฅ โ 0 di substitusi langsung maka akan diperoleh bentuk 0. ( 2+ ๐ฅโ 2โ๐ฅ) ( 2+ ๐ฅ + 2โ๐ฅ)
lim๐ฅโ0
.
= lim๐ฅโ0 = lim๐ฅโ0 = lim๐ฅโ0 = =
skor 5
๐ฅ ( 2+ ๐ฅ + 2โ๐ฅ) 2+๐ฅ โ (2โ๐ฅ)
skor 4
๐ฅ( 2+ ๐ฅ + 2โ๐ฅ) 2๐ฅ
skor 4
(๐ฅ 2+ ๐ฅ + 2โ๐ฅ) 2
skor 4
( 2+ ๐ฅ + 2โ๐ฅ)
2
skor 4
( 2+ 0 + 2โ0) 2 1 2 2
=2 2
skor 3
terbukti nilai dari lim๐ฅโ0
( 2+ ๐ฅโ 2โ๐ฅ) ๐ฅ
= 12
2
Skor 1
5. Menentukan nilai limit. Prosedur 1 dengan substitusi
lim๐ฅโ0
1โcos 2๐ฅ 1โcos 4๐ฅ
=
1โcos 2(0) 1โcos 4(0)
0
= ( bentuk tak tentu ) 0
Prosedur 2 dengan menguraikan atau rumus
lim๐ฅโ0
1โcos 2๐ฅ 1โcos 4๐ฅ
= lim๐ฅโ0
1โ(1 โ 2sin 2 x)
= lim๐ฅโ0 =
2 2
lim๐ฅโ0 = = = = =
๐ ๐๐ 2
x
(2 sin ๐ฅ cos ๐ฅ) 2 ๐ ๐๐ 2 x lim๐ฅโ0 4 ๐ ๐๐ 2 ๐ฅ ๐๐๐ 2 ๐ฅ 1 lim๐ฅโ0 4 ๐๐๐ 2 ๐ฅ 1
4 ๐๐๐ 2 (0) 1 4(1)2
1 4
skor 4
1โ (1โ2sin 2 2x ) 2 ๐ ๐๐ 2 x
skor 4
2 ๐ ๐๐ 2 2๐ฅ
skor 4 skor 3 skor 3 skor 2 skor 2 skor 2
skor 1
KISI โ KISI ANGKET FAKTOR KESULITAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA MATERI LIMIT FUNGSI Nomer No
Faktor
1.
Faktor Intern
.
1.1.Siswa
Indikator
a) Intelegensi b) Sikap c) Bakat
d) Minat
e) Motivasi 2.
Sub Indikator
-Keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi -Respon terhadap materi limit fungsi -Pemahaman terhadap limit fungsi - Ketertarikan pada pembelajaran limit fungsi - Sikap terhadap pembelajaran limit fungsi - Perhatian terhadap pembelajaran limit fungsi -Usaha untuk belajar limit fungsi
Pernyataan (+)
Pernyat aan (-)
-
10
1
11
6
2
5
12
2
1
3
2
2
9
2
-
8
1
7
4
2
15
14
2
13
-
1
Jumlah
Faktor Ekstern 2.1.Keluarga
2.2.Guru
a)Sarana/ Prasarana a) Kualitas b) Metode
2.3.Sekolah
a) Alat
- Ruang belajar
- Kejelasan menerangkan - Penggunaan metode mengajar -Fasilitas Total
15
ANGKET FAKTOR โ FAKTOR KESULITAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA MATERI LIMIT FUNGSI
Nama
:โฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆ
Kelas/ No. Absen :โฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆโฆ
Petunjuk pengisian
:
๏ถ Bacalah dengan teliti setiap item dan seluruh alternatif jawabannya kemudian jawablah sesuai dengan keadaan sebenarnya dengan memberi tanda check (โ) pada kolom yang tersedia ๏ถ Jawablah dengan jujur ๏ถ Berikut keterangan dari alternatif jawaban dalam pengisian angket, SL: Selalu KD: Kadang-kadang SR : Sering No
TP: Tidak Pernah Pernyataan
1
Saya senang pada saat pembelajaran limit fungsi
2
Saya mengerjakan sendiri tugas dari guru yang berkaitan dengan limit fungsi
3
Saya merasa malas jika mengerjakan soal yang berkaitan dengan limit fungsi
4
Apabila ada siswa yang belum jelas dalam memahami materi limit fungsi, guru enggan memberikan penjelasan kembali.
5
Saya cepat dalam memahami materi limit fungsi daripada materi matematika yang lain.
6
Saya mengajak teman saya bercerita pada saat pembelajaran limit fungsi berlangsung.
7
Jika saya mengajukan pertanyaan, guru memberikan jawaban yang membuat saya lebih mengerti.
8
Orang tua saya menyediakan tempat belajar, agar saya dapat belajar lebih giat
SL
SR
KD TP
9
Jika ada materi yang sulit dimengerti saat pelajaran limit fungsi, saya malas bertanya kepada guru.
10
Saya kesulitan dalam mengerjakan soal limit fungsi
11
Jika menemui kesulitan pada saat mengerjakan soal limit fungsi, saya bertanya kepada teman atau guru saya.
12
Saya lebih lambat dalam menyelesaikan persoalan limit fungsi dibandingkan dengan soal materi lainnya.
13
Sekolah menyediakan fasilitas yang memadai, sehingga membantu kelancaran proses belajar mengajar matematika
14
Pada saat pembelajaran limit fungsi, guru menjelaskan materi secara berbelit-belit sehingga saya kesulitan untuk memahami.
15
Metode yang digunakan guru dalam mengajarkan limit fungsi bervariasi, sehingga saya lebih mudah memahami materi yang diajarkan.
LEMBAR VALIDASI ANGKET FAKTOR KESULITAN SISWA
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Badegan Kelas/Semester
: XI MIA3
Mata pelajaran
: Matematika
Pokok Bahasan
: Limit Fungsi
Nama Validator
: Intan Sari Rufiana, M.Pd.
Pekerjaan
: Dosen
A. Petunjuk 1. Berilah tanda centang (โ) dalam kolom penilaian yang sesuai menurut pendapat Bapak/ Ibu 2. Bila ada beberapa hal yang perlu direvisi, mohon menuliskan butir-butir revisi secara langsung pada tempat yang telah disediakan dalam naskah ini 3. Sebagai pedoman untuk mengisi kolom-kolom validasi isi, bahasa pernyataan dan kesimpulan, perlu dipertimbangkan hal-hal berikut. a. Validasi Isi 1) Apakah pernyataan sudah sesuai dengan indikator faktor penyebab kesalahan siwa? 2) Apakah pernyataan dirumuskan dengan singkat dan jelas? b. Bahasa Pernyataan 1) Apakah pernyataan menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia? 2) Apakah ada kalimat yang mengandung arti ganda? 3) Apakah rumusan kalimat pernyataan komunikatif, menggunakan bahasa yang sederhana bagi siswa, mudah dipahami, dan menggunakan bahasa yang dikenal siswa? B. Penilaian terhadap validitas isi, bahasa dan penulisan soal, serta kesimpulan Berikut ketentuan dalam mengisikan kolom validasi, Keterangan: V
: Valid
CV
: Cukup Valid
KV
: Kurang Valid
DP
: Dapat di Pahami
CDP
: Cukup Dapat di Pahami
KDP
: Kurang Dapat di Pahami
TR
: Dapat digunakan tanpa revisi
RS
: Dapat digunakan dengan sedikit revisi
RB
: Dapat digunakan dengan banyak revisi
Penghitungan Persentase Tiap Jenis Kesalahan Siswa ๐ถ=
๐ ๐ 100% ๐
๐พ๐๐ก๐๐๐๐๐๐๐: ๐ถ = ๐๐๐๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐ก ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐ ๐๐ ๐ค๐ ๐ = ๐ต๐๐๐ฆ๐๐๐๐ฆ๐ ๐ ๐๐ ๐ค๐ ๐ฆ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ข๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐ = ๐ฝ๐ข๐๐๐๐ ๐ ๐๐ ๐ค๐ 1. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 1 jenis soal PP-C1 (pengetahuan prosedural-mengingat) Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan = 3 siswa Jumlah siswa = 28 siswa 3 ๐๐ โ ๐ถ1 = ๐ 100% = 10,71% 28 2. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 2 jenis soal PP-C2 (pengetahuan prosedural-memahami) Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan = 5 siswa Jumlah siswa = 28 siswa 5 ๐๐ โ ๐ถ2 = ๐ 100% = 17,86% 28 3. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 3 jenis soal PP-C3 (pengetahuan prosedural-mengaplikasikan) Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan =11 siswa Jumlah siswa = 28 siswa 11 ๐๐ โ ๐ถ3 = ๐ 100% = 39,29% 28 4. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 4 jenis soal PP-C5 (pengetahuan prosedural-mengevaluasi) Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan = 6 siswa Jumlah siswa = 28 siswa 6 ๐๐ โ ๐ถ5 = ๐ 100% = 21,43% 28 5. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 5 jenis soal PP-C4 dan PP-C6 (pengetahuan prosedural-menganalisis dan mencipta) Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan = 8 siswa Jumlah siswa = 28 siswa 8 ๐๐ โ ๐ถ4 ๐๐๐ ๐๐ โ ๐ถ6 = ๐ 100% = 28,57% 28
Klasifikasi Tingkat Pengaruh Faktor Kesulitan Terhadap Kesalahan Siswa Untuk menentukan interval klasifikasi digunakan rumus berikut: ๐ =
๐ฆโ๐ฅ ๐พ
๐พ๐๐ก๐๐๐๐๐๐๐: ๐
๐ฆ = ๐ ๐๐๐ ๐ก๐๐๐ก๐๐๐๐๐
= ๐๐๐๐๐ ๐๐๐ก๐๐๐ฃ๐๐ Klasifikasi tingkat pengaruh faktor kesulitan siswa terhadap penyebab kesalahan ialah ๐พ = ๐๐ข๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐ก๐๐๐ฃ๐๐ ๐ฅ = ๐ ๐๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐ sebagai berikut: Tabel Klasifikasi Tingkat Pengaruh Faktor Kesulitan Siswa Klasifikasi
Kriteria
91 โค ๐ โค 112
๐ ๐๐๐๐๐ก ๐๐๐๐๐
70 โค ๐ < 91
๐๐๐๐๐
49 โค ๐ < 70
๐๐ข๐๐ก
28 โค ๐ < 49
๐ ๐๐๐๐๐ก ๐๐ข๐๐ก
Diketahui skor terendah = 28 dan skor tertinggi = 112 Jumlah kelas interval = 4 klasifikasi ๐ =
112 โ 28 = 21 4
1. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 1 diperoleh skor sebanyak 67. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โkuatโ. 2. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 2 diperoleh skor sebanyak 68. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โkuatโ. 3. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 3 diperoleh skor sebanyak 61. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โkuatโ. 4. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 5 diperoleh skor sebanyak 77. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โlemahโ.
5. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 6 diperoleh skor sebanyak 57. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โkuatโ. 6. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 9 diperoleh skor sebanyak 64. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โkuatโ. 7. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 10 diperoleh skor sebanyak 48. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang sangat โkuatโ. 8. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 11 diperoleh skor sebanyak 56. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โkuatโ. 9. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 12 diperoleh skor sebanyak 78. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โlemahโ. 10. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 4 diperoleh skor sebanyak 82. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โlemahโ. 11. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 7 diperoleh skor sebanyak 89. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โlemahโ. 12. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 8 diperoleh skor sebanyak 78. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โlemahโ. 13. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 13 diperoleh skor sebanyak 94. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang sangat โlemahโ. 14. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 14 diperoleh skor sebanyak 62. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โkuatโ. 15. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 15 diperoleh skor sebanyak 63. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang โkuatโ.
Lampiran 3.3 Rekapitulasi Angket REKAPITULASI ANGKET BUTIR FAKTOR INTERN NO ABSEN
BUTIR FAKTOR EKSTERN
BUTIR PERNYATAAN
1
2
3
5
6
9
10
11
12
4
7
8
13
14
15
JENIS BUTIR
(+)
(+)
(-)
(+)
(-)
(-)
(-)
(+)
(-)
(-)
(+)
(-)
(+)
(-)
(+)
NAMA 1
ADINDA DWI L
3
3
2
3
2
2
2
2
3
3
4
3
4
3
2
2
BRILIANA ARNUM CAHYANI
2
2
2
4
2
3
1
2
2
3
3
2
4
2
3
3
CHARRY NOVICA CHANDRA PRATAMA
3
2
3
4
4
2
2
2
4
4
4
2
3
3
2
4
DEBI WARDANA
2
2
2
3
2
3
2
2
3
3
3
2
2
2
1
5
DEWINTA MEILIA
4
4
3
4
2
2
2
2
3
4
4
3
4
3
4
6
DIAN DAMAYANTI
4
3
4
4
2
2
2
3
4
4
4
2
4
4
3
7
DINDA ANGGUN PUTRI PERTIWI
3
2
2
2
2
3
2
2
3
2
3
3
3
2
2
8
ENDAH SRI PUJI H
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
3
2
2
9
HILDA APRILIANA
2
2
1
2
1
1
1
1
2
2
3
4
3
1
2
10
IRMA WIDIYAWATI
2
2
2
2
3
4
2
4
3
3
4
1
4
3
2
11
ISTIQOMAH
3
2
2
2
2
2
2
4
3
3
4
3
4
2
2
12
KANTHI ROSALINA S.
2
2
1
2
1
1
1
1
1
2
2
4
3
1
1
13
KRISNA MUKTI PRABOWO
2
2
3
3
2
2
2
1
3
3
3
4
4
2
2
14
LIA YULIARTI
2
2
2
3
1
3
2
2
3
3
3
3
3
2
3
15
LILIS EKA YULIARTI
3
3
2
4
4
3
2
2
2
2
3
3
3
1
3
16
MERIKA NOVI ARIYANI
3
4
3
4
4
3
2
1
3
4
3
2
4
4
4
17
MITA MARYANI
1
2
1
1
1
1
1
1
2
2
3
3
4
1
1
18
NUKE WIDIYAWATI
2
2
2
3
1
2
1
2
3
3
4
3
3
2
2
19
WAHIB MASYAYIHUL ULUM
1
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
4
4
1
1
20
PUJI ASTUTI
3
4
3
4
3
2
2
3
4
4
4
2
3
2
2
21
PUTRI LINGGAR
2
2
2
3
2
3
2
2
3
2
4
4
3
3
2
22
RAHMADHANI PUTRI NINGTIYAS
2
2
1
2
1
3
1
1
2
2
2
2
3
2
2
23
RINA AGUSTIN SRI RAHAYU
3
2
2
2
1
3
1
2
2
2
2
4
4
2
2
24
RISA KRISDIANTI
3
3
4
3
3
3
2
2
4
4
3
2
4
4
3
25
RIZKI BAGUS S
2
2
2
2
1
1
1
1
3
4
3
4
2
2
2
26
SAFIRA ANUGERAHENI
2
3
2
2
2
2
3
2
4
3
4
1
3
3
2
27
TRI DIANA
3
3
4
4
4
4
3
4
4
4
3
2
4
2
4
28
YUDHA BAGUS WIJAYA JUMLAH SKOR
1 67
2 68
1 61
2 77
1 57
1 64
1 48
2 56
1 78
2 82
2 89
4 78
2 94
1 62
2 63
Keterangan: Pada butir pernyataan (+) skoring jawaban adalah: 1 = TP (tidak pernah) 2 = KD (kadang-kadang) 3 = SR (sering) 4 = SL (selalu) Pada butir pernyataan (-) skoring jawaban adalah: 4 = TP (tidak pernah) 3 = KD (kadang-kadang) 2 = SR (sering) 1 = SL (selalu)
Rekapitulasi Perolehan Skor Siswa Soal No absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Nama ADINDA DWI L BRILIANA ARNUM C CHARRY NOVICA C. P. DEBI WARDANA DEWINTA MEILIA DIAN DAMAYANTI DINDA ANGGUN P. P. ENDAH SRI PUJI H HILDA APRILIANA IRMA WIDIYAWATI ISTIQOMAH KANTHI ROSALINA S. KRISNA MUKTI P LIA YULIARTI LILIS EKA YULIARTI MERIKA NOVI A MITA MARYANI NUKE WIDIYAWATI WAHIB MASYAYIHUL PUJI ASTUTI PUTRI LINGGAR RAHMADHANI P. N.
1
2
3
4
5
8 8 10 10 8 8 8 10 10 8 8 7 8 8 7 8 8 7 10 9 10 10
15 15 14 12 15 15 15 15 8 15 15 15 15 15 15 15 10 15 7 15 5 15
25 19 19 7 19 19 10 7 25 25 25 19 7 9 19 24 11 19 11 19 25 7
25 15 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 11 25 7 25 25 7
18 25 24 25 24 24 24 25 0 18 18 5 25 20 24 25 10 25 10 25 23 24
Jumlah skor 91 82 92 79 91 91 82 82 68 91 91 71 80 77 90 97 50 91 45 93 88 63
Jumlah kesalahan individu 1 1 0 1 0 0 1 1 2 1 1 2 1 1 1 0 4 1 4 0 1 2
23 RINA AGUSTIN SRI R. 24 RISA KRISDIANTI 25 RIZKI BAGUS S 26 SAFIRA A 27 TRI DIANA 28 YUDHA BAGUS W FREKUENSI KESALAHAN Keterangan: Jawaban salah Sampel penelitian
Jumlah skor maksimal: No 1 = 10. No 2 = 15. No 3 = 25. No 4 = 25. No 5 = 25.
8 8 10 8 9 10 3
5 15 15 15 12 14 5
10 19 7 24 25 11 11
25 25 8 25 25 6 6
22 25 24 18 25 21 8
70 92 64 90 96 62
2 0 2 1 0 2
Hasil pekerjaan SP1 pada soal tipe PP-C1
Hasil pekerjaan SP2 pada soal tipe PP-C2
Hasil pekerjaan SP3 pada soal tipe PP-C3
Hasil pekerjaan SP4 pada soal tipe PP-C5
Hasil pekerjaan SP5 pada soal tipe PP-C4
KUTIPAN WAWANCARA DENGAN SP1 DENGAN SOAL TIPE (PP-C1) Keterangan: P : Peneliti S : Siswa P : โDik Lilis masih ingat soal nomor 1 kemarin?โ S : โMasih masโ. P : โ Kalau masih, soalnya apa dik?โ S : โKemarin soal nomor satu itu disuruh nulis definisi limit fungsi secara intuitif masโ P : โKalau begitu, silakan dibaca jawaban kamu kemarin!โ S : (membaca) P : โSekarang saya tanya, variabel fungsi yang bergerak mengikuti suatu titik pada fungsi itu maksudnya gimana?โ S : โYa maksudnya gitu mas, lha saya bingung kemarinโ P :โBingung kenapa, apa tidak belajar?โ S :โYa belajar mas, tapi yang saya pelajari yang pakai rumus-rumus, yang definisi tidakโ. P : โPas pertemuan awal tentang limit apa tidak dijelaskan sama bu guru?โ S : โSaya izin tidak masuk masโ P : โOo, jadi belum pernah tahu ya definisi secara intuitifnya?โ S : โBelum mas, kemarin katanya mas Arik tidak boleh dikosongi, karna ada skornyaโ P : โLha trus itu jawaban mikir sendiri atau dapat ide dari mana?โ S : โItu saya liat jawabannya teman mas, maafโ P : โYa sudah kalau begitu, coba perhatikan ya, kalau saya tulis ๐๐๐๐ฅโ๐ ๐ ๐ฅ = ๐ฟ apa maksudnya?โ S : (Berfikir) P : โCoba sekarang tanda ๐ฅ โ ๐ itu maksudnya apa?โ S : โItu maksudnya nilai ๐ฅ diganti dengan nilai ๐ masโ
P : โKalau di limit kemarin apa kata kuncinya yang disampaikan bu guru? Kata kuncinya mendekati atau apa?โ S : โO iya mas, ingat saya berarti ๐ฅ mendekati ๐ ya mas maksudnyaโ P : โBenar sekali, kalau di limit boleh tidak ๐ฅ = ๐?โ S : โTidak boleh masโ P : โOk, sekarang kalau dikaitkan dengan ๐ ๐ฅ = ๐ฟ maksudnya gimana dik?โ S : (Berfikir) P : โAyo di ingat-ingat lagi, misalkan ๐ suatu fungsi dalam variabel ๐ฅ dan ๐ฟ adalah bilangan real, secara intuitif ๐๐๐๐ฅโ๐ ๐ ๐ฅ = ๐ฟ adalah ... Ayo coba dirangkai dengan kata-kata yang kita bahas tadiโ S : โBerarti ๐๐๐๐ฅโ๐ ๐ ๐ฅ = ๐ฟmenunjukkan jika ๐ฅ mendekati ๐, tetapi ๐ฅ tidak sama dengan ๐, maka ๐ ๐ฅ mendekati ๐ฟโ P : โIya, lebih tepatnya nilai ๐ ๐ฅ mendekati ๐ฟโ S : โO gitu ya mas, lha jarang dibahas mas, yang sering itu langsung latihan soalsoal ngitung lo masโ P : โYa dik, yang penting sekarang kan kamu sudah tahuโ S : โIya masโ P : โKalau di rumah bukunya dibaca ya dikโ S : โIya mas, tapi biasanya kalau ada PR saja mas dibukanya, (hehe)โ P : โYa kalau begitu, tambahi lagi semangatnya. Ya sudah terimakasih ya dikโ S : โYa mas sama-samaโ.
KUTIPAN WAWANCARA DENGAN SP2 DENGAN SOAL TIPE (PP-C2) Keterangan: P : Peneliti S : Siswa P : โDik Mita, silakan dibaca ya soal no dua kemarin!โ S : (Membaca) P:โSekarang coba lihat dan perhatikan jawabanmu pada langkah pertama, bisa 3๐ฅ 2
disebutkan dapatnya 2๐ฅ 3 dari mana?โ (menunjuk pekerjaan siswa) S : โKan soalnya begitu masโ P : โYakin? Coba didlihat lagi soalnyโ S : โOh iya mas, ternyata saya salah nulis soalnya mas kemarinโ P : โSeharusnya yang benar berapa dik? Coba ditulis yang benarโ S : โYang benar begini masโ (menulis
3๐ฅ 3 โ2๐ฅ 2 2๐ฅ 3 +๐ฅ
)
3๐ฅ 2
P : โNah kemarin kog kamu nulisnya 2๐ฅ 3 ?โ S : โKemarin saya kurang teliti mas lihat soalnya dan pas lihat jam waktunya sudah hampir habisโ P : โKarena kamu kurang teliti, maka langkah berikutnya juga salah kan akhirnya, padahal sudah saya ingatkan untuk diteliti lagiโ S : โIya masโ P : โKemarin belajar tidak?โ S : โTidak masโ P : โSekarang ayo coba dihitung lagi dari awalโ S : (Menulis (๐๐๐๐ฅโโ
3๐ฅ 3 โ2๐ฅ 2 2๐ฅ 3 +๐ฅ
))
P : โKalau x nya disubstitusikan langsung bisa tidak?โ S : (Terdiam) P : โBagaimana dik, yang diperoleh apa jika x nya disubstitusikan langsung?โ โ
S : โDiperoleh takhingga per takhingga masโ (menulis โ ) P : โKalau diperoleh bentuk takhingga per takhingga yang dilakukan apa?โ
S : โDikalikan masโ P : โDikalikan apa?โ S : (Diam) P : โKamu kan kemarin pas menulis
3๐ฅ 2 โ2๐ฅ 2 2๐ฅ 3 +๐ฅ
.
1 ๐ฅ2 1 ๐ฅ2
itu kemarin idenya dari mana?โ
S : โMaaf mas, kemarin saya tidak bisa masโ P : โKalau tidak bisa, yang kamu tulis kemarin dapatnya dari mana?โ S : โKemarin lihat pekerjaan punya teman masโ P : โWah , begitu ya. Ok kalau ada soal limit fungsi seperti ini kita bisa membagi setiap pembilang dan penyebutnya dengan x berpangkat tertinggi dikโ S : (Mendengarkan) P : โMasih ingat pembilang yang mana?โ S : โYang atas masโ P : โIya, lalu pangkat tertingginya berapa?โ S : โX pangkat tiga masโ 1
P : โBerarti kita perlu membaginya dengan ๐ฅ 3 atau mengalikannya dengan ๐ฅ 3 . Sama tidak?โ S : โSama saja masโ 1
P : โSama kan, kalau begitu kamu, kalikan penyebut dan pembilangnya dengan ๐ฅ 3 โ S : (Menulis
3๐ฅ 3 โ2๐ฅ 2 2๐ฅ 3 +๐ฅ
.
1 ๐ฅ3 1 ๐ฅ3
)
P : โSekarang sudah paham dapatnya
1 ๐ฅ3
dari mana ?โ
S : โSudah masโ P : โKalau misalkan, x pangkat tertingginya ๐ฅ 5 , pengalinya berapa?โ 1
S : โPengalinya ๐ฅ 5 masโ P : โBerarti kamu sudah bisa, kalau begitu langkah selanjutnya dihitungโ S : (Menulis
2 ๐ฅ 1 2+ 2 ๐ฅ
3โ
)
P : โKalau sudah terbentuk seperti itu sudah tinggal mensubstitusikan x dengan โ, bisa kan?โ S : โInsya Allah masโ
P : โKalau begitu coba kamu hitung hasilnya berapa?โ S : (Menghitung sesaat) โhasilnya tiga per dua masโ P : โKalau itu baru benar jawabannyaโ S : โKemarin sulit lo masโ P : โSulit Itu karena kamu tidak belajar, lain kali belajar dulu ya kalau mau ada ulanganโ S : โYa masโ P : โKalau begitu trimakasih ya, semangat Mitโ S : โOk mas, ini sudah boleh kembali ke kelas mas?โ P : โSudah, tapi tolong tanda tangan dulu ya kamu dikertas ini sebagai bukti kita sudah melakukan wawancaraโ S : โ Iya masโ P : โAda yang ditanyakan?โ S : โTidak masโ
KUTIPAN WAWANCARA DENGAN SP3 DENGAN SOAL TIPE (PP-C3)
Keterangan : P : Peneliti S : Siswa P : โWahib, untuk soal no tiga itu bentuk limit fungsi rasional atau bukan?โ S : โItu irasional kak, karena ada akar-akarnyaโ P : โKalau begitu penyelesaiannya bagaimana ?โ S : โKata bu guru kemarin, kalau ada x dekat tanda ini (menunjuk tanda โ), terus disubstitusikan menghasilkan bentuk โ โ โ, maka dikalikan dengan faktor sekawannya kakโ P : โIya tepat, sekarang perhatikan jawabanmu kemarin, yang langkah tiga itu dapat 3๐ฅ + 8 dari mana?โ S : โDari hitung-hitungan diatas ini kakโ (menunjuk langkah kedua) P : โApa benar ๐ฅ 2 + ๐ฅ + 5 โ ๐ฅ 2 โ 2๐ฅ + 3 hasilnya 3๐ฅ + 8 ?โ S : (Berfikir) P : โCoba kamu tunjukkan bagaimana dapat hasil 3๐ฅ + 8 itu!โ S : โDitulis lagi kak?โ P : โIya, ayo kita kerjakan ulang bersamaโ S : (Menulis seperti pekerjaan sebelumnya) P : (Sampai langkah dua) โStop sebentar, sebelum dilanjutkan, coba kamu hitung dari mulai suku yang memiliki pangkat tertinggiโ S : (Menulis ๐ฅ 2 โ ๐ฅ 2 = 0, kemudian ๐ฅ + 2๐ฅ = 3๐ฅ, kemudian 5 + 3 = 8) โbegini mas?โ P : โKamu bisa dapat ๐ฅ + 2๐ฅ = 3๐ฅ bisa dijelaskan?โ S : (Menunjuk pekerjaan) ini kak dari ๐ฅ โ โ2๐ฅ , negatif kali negatif kan positif, jadi tandanya berubah jadi ๐ฅ + 2๐ฅ = 3๐ฅโ P :โIya dik , bagus. Sekarang untuk penghitungan yang terakhir tadi sudah benar belum caranya? Kog bisa dapat 5 + 3 ituโ S : (Diam) P : โCaranya sama kan seperti tadi, kan barusan kamu bisaโ S : โSebentar kak, kayaknya salah dehโ
P : โKalau masih ragu cara paling aman adalah menambahkan tanda kurung dulu dik disiniโ (menulis ๐ฅ 2 + ๐ฅ + 5 โ (๐ฅ 2 โ 2๐ฅ + 3)) S : โBegitu ya kakโ P : โCoba kalau dihitung lagi untuk yang terakhir tadiโ S : (Menulis 5 โ 3) P : โHasilnya berapa?โ S : โ Dua kakโ P : โNah kalau begitu yang benar jawabannya delapan atau dua Hib?โ S : โDua kak, (he he), tapi kog bisa salah ya kemarin kakโ P : โKamu kurang teliti mungkin menghitungnya, jadi salahโ S : โIya kak, la soalnya sulit-sulit lo kakโ (senyum) P : โYa soal limit fungsi itu memang terasa sulit kalau kamu belum paham dasardasarnya, seperti trigonometri, bentuk akar, kalau kamu paham itu pasti mudah mengerjakn limit fungsiโ S : โNahitu kak masalahnya, kemarin pas trigonometri saja rasanya sulit banget kakโ P : โ Kemarin belajar tidak?โ S : โTidakkakโ P : โKenapa kog tidak belajar Hib?โ S : โLupa kak kalau mau ada ulangan matematikaโ P : โKalau ada soal seperti ini lagi lebih teliti ya mengerjakannyaโ S : โIya kakโ P : โYa sudah, mungkin cukup dulu ya, kamu bisa kembali ke kelas lagiโ S : โIya kakโ P : โTrimaksih ya, semangat belajarโ S : โIya kakโ
KUTIPAN WAWANCARA DENGAN SP4 DENGAN SOAL TIPE (PP-C5)
Keterangan: P : Peneliti S : Siswa P : โPut, kemarin soal nomor 4 disuruh apa?โ S : โKemarin suruh membuktikan masโ P : โMembuktikan apa?โ S : โMembuktikan nilai ๐๐๐๐ฅโ0
2+๐ฅโ 2โ๐ฅ ๐ฅ
1
= 2 2 masโ
P : โTerus hasilnya terbukti apa tidak?โ S : โTidak kak, hasilnya 0 lo kakโ P : โCoba lihat pekerjaanmu langkah 2, itu tandanya ada yang kurang tidak?โ S : (Menunjuk tanda -) โIni mas tandanya kurangโ P : (Senyum) โmaksudku tanda operasinya itu apa sudah lengkap semua?โ S : (Berfikir) P : โKan ini langkah pertama kamu mengalikan dengan bentuk sekawan pembilang kan?โ S : โIya masโ P : โLo, kamu tidak ngerjakan sendiri to?โ S : (Senyum) โLha sulit lo mas, jadi lihat bentarโ P : โYa lain kali belajar sebelum ulangan biar bisa ngerjakan sendiri yaโ S : โIya masโ P : โTapi kamu kog bisa jawab 0 itu dari mana put?โ S : โYa lansung saya hitung mas, yang 2 dengan 2 dan yang x dengan xโ P : โKalau yang x dengan x bener dapetnya 0, tapi yang 2 kan ditambah bukan dikurangkan S : โIya ya masโ P : โIya sudah Put, terimakasih, terus belajarny, biar bisa ngerjakan sendiri pas ulanganโ S : โIya masโ
KUTIPAN WAWANCARA DENGAN SP5 DENGAN SOAL TIPE (PP-C4)
Keterngan: P : Peneliti S : Siswa P : โDik, kenapa nomor 5 kemarin tidak diselesaikan jawabannya? Padahal skornya banyak loโ S : โWaktunya kurang mas kemarenโ P : โO kurang ya, padahal 5 soal loโ S : โLa yang nomor 5 itu sulit lo mas, terus nyalin juga dari lembar oret-oretan masโ P : โSulitnya dimana dik yang nomor 5? Kan tinggal melengkapiโ S : โSaya kurang paham mas kalau dengan limit trigonometriโ P : โBerarti dasar trigonometrinya ya yang buat sulit?โ S : โIya mas, pas trigonometri saya gak paham lo masโ P : โCoba lihat jawabanmu ini kan langkah pertama sudah benar, kan tinggal neruskanโ S : โSulit lo masโ P : โKan langkah kedua tinggal nulis ulang dikโ S : (Senyum) โHehe ya mas tapi waktunya kemarin sudah habisโ P : โKalau begitu dicoba dibahas bersama yaโ S : โYa masโ P : โLangkah ketiga itu pangkatnya berapa dik seharusnya? (menunjuk tempat pangkat yang masih belum terisi)โ S : โ2 masโ P : โOk, kalau sudah gitu selanjutnya yang didalam kurung dipangkatkan dengan 2 kan?โ S : โIya masโ P : โBerarti bisa kan sampai akhir?โ S : โYa masโ P : โYa, coba kamu tulisโ
S : (menulis sampai selesai) P : โLa itu sudah bisa kamuโ S : โKemarin itu yang sulit mikir langkah pertama itu masโ P : โTapi kan kamu udah bisa ngisiโ S : (Senyum). โTapi kalau tidak tanya teman tidak bisa mas saya trigonometriโ P : โYa, yang penting dipelajari lagi untuk trigonometriโ S : โIya masโ P : โTerima kasih ya,dan bagus kamu sudah jujurโ S : โIya masโ
59
FOTO KEGIATAN PENELITIAN
Observasi aktivitas belajar siswa di kelas XI IPA 3 pada
tanggal
29 April 2015
Pelaksanaan
tes
tulis di kelas XI IPA
3,
pada
hari Rabu, 6 Mei 2015
Pelaksanaan wawancara dengan pada
SP1 tanggal
27 Mei 2015
FOTO KEGIATAN PENELITIAN
Pelaksanaan wawancara dengan pada
SP2 tanggal
27 Mei 2015
Pelaksanaan wawancara dengan pada
SP3 tanggal
27 Mei 2015
Pelaksanaan wawancara dengan pada
SP4 tanggal
27 Mei 2015
BIODATA PENULIS SKRIPSI Nama
: Arik Wibowo
NIM
: 11321397
Prodi
: Matematika
Fakultas
: FKIP
Tempat/ Tanggal Lahir: Ponorogo/ 4 Juni 1992 Alamat
: Dukuh Krajan, RT 001 RW 003, Kelurahan Ngrayun, Kecamatan Ngrayun, Ponorogo
No HP Hoby
: 087758834013 : Budidaya bibit buah unggul, dan mancing.