Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi. 6.1Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga

KISI-KISI PENYUSUNAN SOAL TES TULIS LIMIT FUNGSI Sekolah : SMA Negeri 1 Badegan Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : KTSP Alokasi Waktu : 80 menit Jumlah Soal : 5 butir Standar Kompetensi 6.

Kompetensi Dasar

Menggunakan konsep 6.1Menjelaskan secara limit fungsi dan turunan intuitif arti limit fungsi dalam pemecahan fungsi di suatu titik masalah. dan di takhingga

6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

Indikator Menjelaskan arti limit fungsi Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifatsifat limit

Materi Pengertian limit fungsi Pengertian limit fungsi

Bentuk tak tentu

Sifat limit fungsi

KISI-KISI PENYUSUNAN SOAL TES TULIS LIMIT FUNGSI BERDASARKAN TAKSONOMI BLOOM Sekolah : SMA Negeri 1 Badegan Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : KTSP Alokasi Waktu : 80 menit Jumlah Soal : 5 butir

No

Dimensi soal

Kata kerja kunci

1

PP-C1 (Pengetahuan Prosedural-Mengingat)

Mendefinisikan

2

PP-C2(Pengetahuan Prosedural-Memahami)

Menghitung

3

PP-C3(Pengetahuan Prosedural-Mengaplikasikan)

Mengubah, menerapkan.

4

PP-C4(Pengetahuan Prosedural-Menganalisis)

Memecah menjadi beberapa bagian

5

PP-C5(Pengetahuan Prosedural-Mengevaluasi)

Membuktikan

Lembar soal tes tulis limit fungsi

SMA NEGERI 1 BADEGAN Jl. Ki Ageng Punuk No. 2, Ds. Menang, Kec.Jambon. Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI IPA 3 Tahun Pelajaran : 2014/ 2015 Semester : Genap Hari/ Tanggal :Rabu, 6Mei 2015 Alokasi Waktu : 80 Menit Petunjuk:  Bacalah soal dengan teliti.  Kerjakan soal dengan menuliskan uraian jawaban.  Masing-masing soal mempunyai skor maksimum.  Skor maksimum, No 1 = 10, No 2 = 15, No 3 = 25, No 4 = 25, No 5 = 25. Soal: 1. Tuliskan definisi limit fungsi secara intuitif. 2. Hitunglah nilai dari lim𝑥→∞

3𝑥 3 −2𝑥 2 2𝑥 3 + 𝑥

.

3. Tentukan nilai darilim𝑥→∞ ( 𝑥 2 + 𝑥 + 5 – 𝑥 2 − 2𝑥 + 3 ). 4. Buktikan bahwa lim𝑥→0

( 2+ 𝑥– 2−𝑥) 𝑥

= 12

2.

5. Tentukan nilai limit fungsi trigonometri dibawah ini

lim𝑥→0

1−cos 2𝑥 1−cos 4𝑥

.

Selamat Mengerjakan

Kunci Jawaban 1. Misalkan f suatu fungsi dalam variabel x dan L adalah bilangan real skor 1 lim𝑥→𝑎 𝑓 𝑥 = 𝐿 skor 6 Menunjukkan bahwa jika x mendekati 𝑎 tetapi 𝑥 ≠ 𝑎, maka nilai 𝑓 𝑥 mendekati L. skor 3 ∞

2. Jika 𝑥 → ∞ di substitusi langsung maka akan diperoleh bentuk ∞ .

lim𝑥→∞

3𝑥 3 −2𝑥 2 2𝑥 3 + 𝑥

1 𝑥3 1 𝑥3

x

3𝑥 3 2𝑥 2 − 3 𝑥3 𝑥 𝑥→∞ 2𝑥 3 𝑥 + 3 𝑥3 𝑥 2 3− 𝑥 1 𝑥→∞ 2+ 2 𝑥 2 3 −∞ 1 2+ 2 ∞

= lim

skor 4

= lim

skor 3

=

skor 3

= =

3 −0

skor 3

2+ 0 3

skor 2

2

3. Jika 𝑥 → ∞ di substitusi langsung maka akan diperoleh bentuk ∞ − ∞. ( 𝑥 2 +𝑥+5 + 𝑥 2 −2𝑥+3 )

lim𝑥→∞ ( 𝑥 2 + 𝑥 + 5 – 𝑥 2 − 2𝑥 + 3 ) .

( 𝑥 2 +𝑥+5 + 𝑥 2 −2𝑥+3 )

skor 4 (𝑥 2 +𝑥+5)−(𝑥 2 −2+3)

= lim𝑥→∞

3𝑥 +2

= lim𝑥→∞

𝑥 2 +𝑥+5 + 𝑥 2 −2𝑥+3

𝑥2 𝑥 5 + + 𝑥2 𝑥2 𝑥2

+

𝑥 2 2𝑥 3 − + 𝑥2 𝑥2 𝑥2

2 𝑥

1 𝑥 1

skor 3

𝑥2

skor 3

3+

= lim𝑥→∞

=

.

3𝑥 2 + 𝑥 𝑥

= lim𝑥→∞

=

skor 3

𝑥 2 +𝑥+5 + 𝑥 2 −2𝑥+3

1

5

2

3

skor 3

1+ + 2 + 1 − + 2 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 2 ∞

3+ 1 5 1+ + 2 ∞ ∞

+ 1

2 3 − + 2 ∞ ∞

3+0 1+0+0 + 1 − 0+0

skor 3 skor 3

3

=

=

1+ 1

4. Nilailim𝑥→0

3 1+1

=

3

skor 3

2

( 2+ 𝑥– 2−𝑥) 𝑥

0

Jika 𝑥 → 0 di substitusi langsung maka akan diperoleh bentuk 0. ( 2+ 𝑥– 2−𝑥) ( 2+ 𝑥 + 2−𝑥)

lim𝑥→0

.

= lim𝑥→0 = lim𝑥→0 = lim𝑥→0 = =

skor 5

𝑥 ( 2+ 𝑥 + 2−𝑥) 2+𝑥 − (2−𝑥)

skor 4

𝑥( 2+ 𝑥 + 2−𝑥) 2𝑥

skor 4

(𝑥 2+ 𝑥 + 2−𝑥) 2

skor 4

( 2+ 𝑥 + 2−𝑥)

2

skor 4

( 2+ 0 + 2−0) 2 1 2 2

=2 2

skor 3

terbukti nilai dari lim𝑥→0

( 2+ 𝑥– 2−𝑥) 𝑥

= 12

2

Skor 1

5. Menentukan nilai limit. Prosedur 1 dengan substitusi

lim𝑥→0

1−cos 2𝑥 1−cos 4𝑥

=

1−cos 2(0) 1−cos 4(0)

0

= ( bentuk tak tentu ) 0

Prosedur 2 dengan menguraikan atau rumus

lim𝑥→0

1−cos 2𝑥 1−cos 4𝑥

= lim𝑥→0

1−(1 − 2sin 2 x)

= lim𝑥→0 =

2 2

lim𝑥→0 = = = = =

𝑠𝑖𝑛 2

x

(2 sin 𝑥 cos 𝑥) 2 𝑠𝑖𝑛 2 x lim𝑥→0 4 𝑠𝑖𝑛 2 𝑥 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 1 lim𝑥→0 4 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 1

4 𝑐𝑜𝑠 2 (0) 1 4(1)2

1 4

skor 4

1− (1−2sin 2 2x ) 2 𝑠𝑖𝑛 2 x

skor 4

2 𝑠𝑖𝑛 2 2𝑥

skor 4 skor 3 skor 3 skor 2 skor 2 skor 2

skor 1

KISI – KISI ANGKET FAKTOR KESULITAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA MATERI LIMIT FUNGSI Nomer No

Faktor

1.

Faktor Intern

.

1.1.Siswa

Indikator

a) Intelegensi b) Sikap c) Bakat

d) Minat

e) Motivasi 2.

Sub Indikator

-Keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal limit fungsi -Respon terhadap materi limit fungsi -Pemahaman terhadap limit fungsi - Ketertarikan pada pembelajaran limit fungsi - Sikap terhadap pembelajaran limit fungsi - Perhatian terhadap pembelajaran limit fungsi -Usaha untuk belajar limit fungsi

Pernyataan (+)

Pernyat aan (-)

-

10

1

11

6

2

5

12

2

1

3

2

2

9

2

-

8

1

7

4

2

15

14

2

13

-

1

Jumlah

Faktor Ekstern 2.1.Keluarga

2.2.Guru

a)Sarana/ Prasarana a) Kualitas b) Metode

2.3.Sekolah

a) Alat

- Ruang belajar

- Kejelasan menerangkan - Penggunaan metode mengajar -Fasilitas Total

15

ANGKET FAKTOR – FAKTOR KESULITAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA MATERI LIMIT FUNGSI

Nama

:…………………………………………

Kelas/ No. Absen :…………………………………………

Petunjuk pengisian

:

 Bacalah dengan teliti setiap item dan seluruh alternatif jawabannya kemudian jawablah sesuai dengan keadaan sebenarnya dengan memberi tanda check (√) pada kolom yang tersedia  Jawablah dengan jujur  Berikut keterangan dari alternatif jawaban dalam pengisian angket, SL: Selalu KD: Kadang-kadang SR : Sering No

TP: Tidak Pernah Pernyataan

1

Saya senang pada saat pembelajaran limit fungsi

2

Saya mengerjakan sendiri tugas dari guru yang berkaitan dengan limit fungsi

3

Saya merasa malas jika mengerjakan soal yang berkaitan dengan limit fungsi

4

Apabila ada siswa yang belum jelas dalam memahami materi limit fungsi, guru enggan memberikan penjelasan kembali.

5

Saya cepat dalam memahami materi limit fungsi daripada materi matematika yang lain.

6

Saya mengajak teman saya bercerita pada saat pembelajaran limit fungsi berlangsung.

7

Jika saya mengajukan pertanyaan, guru memberikan jawaban yang membuat saya lebih mengerti.

8

Orang tua saya menyediakan tempat belajar, agar saya dapat belajar lebih giat

SL

SR

KD TP

9

Jika ada materi yang sulit dimengerti saat pelajaran limit fungsi, saya malas bertanya kepada guru.

10

Saya kesulitan dalam mengerjakan soal limit fungsi

11

Jika menemui kesulitan pada saat mengerjakan soal limit fungsi, saya bertanya kepada teman atau guru saya.

12

Saya lebih lambat dalam menyelesaikan persoalan limit fungsi dibandingkan dengan soal materi lainnya.

13

Sekolah menyediakan fasilitas yang memadai, sehingga membantu kelancaran proses belajar mengajar matematika

14

Pada saat pembelajaran limit fungsi, guru menjelaskan materi secara berbelit-belit sehingga saya kesulitan untuk memahami.

15

Metode yang digunakan guru dalam mengajarkan limit fungsi bervariasi, sehingga saya lebih mudah memahami materi yang diajarkan.

LEMBAR VALIDASI ANGKET FAKTOR KESULITAN SISWA

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Badegan Kelas/Semester

: XI MIA3

Mata pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Limit Fungsi

Nama Validator

: Intan Sari Rufiana, M.Pd.

Pekerjaan

: Dosen

A. Petunjuk 1. Berilah tanda centang (√) dalam kolom penilaian yang sesuai menurut pendapat Bapak/ Ibu 2. Bila ada beberapa hal yang perlu direvisi, mohon menuliskan butir-butir revisi secara langsung pada tempat yang telah disediakan dalam naskah ini 3. Sebagai pedoman untuk mengisi kolom-kolom validasi isi, bahasa pernyataan dan kesimpulan, perlu dipertimbangkan hal-hal berikut. a. Validasi Isi 1) Apakah pernyataan sudah sesuai dengan indikator faktor penyebab kesalahan siwa? 2) Apakah pernyataan dirumuskan dengan singkat dan jelas? b. Bahasa Pernyataan 1) Apakah pernyataan menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia? 2) Apakah ada kalimat yang mengandung arti ganda? 3) Apakah rumusan kalimat pernyataan komunikatif, menggunakan bahasa yang sederhana bagi siswa, mudah dipahami, dan menggunakan bahasa yang dikenal siswa? B. Penilaian terhadap validitas isi, bahasa dan penulisan soal, serta kesimpulan Berikut ketentuan dalam mengisikan kolom validasi, Keterangan: V

: Valid

CV

: Cukup Valid

KV

: Kurang Valid

DP

: Dapat di Pahami

CDP

: Cukup Dapat di Pahami

KDP

: Kurang Dapat di Pahami

TR

: Dapat digunakan tanpa revisi

RS

: Dapat digunakan dengan sedikit revisi

RB

: Dapat digunakan dengan banyak revisi

Penghitungan Persentase Tiap Jenis Kesalahan Siswa 𝐶=

𝑛 𝑋 100% 𝑁

𝐾𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛: 𝐶 = 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎𝑕𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑛 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑙𝑎𝑘𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎𝑕𝑎𝑛 𝑁 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎𝑕 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 1. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 1 jenis soal PP-C1 (pengetahuan prosedural-mengingat) Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan = 3 siswa Jumlah siswa = 28 siswa 3 𝑃𝑃 − 𝐶1 = 𝑋 100% = 10,71% 28 2. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 2 jenis soal PP-C2 (pengetahuan prosedural-memahami) Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan = 5 siswa Jumlah siswa = 28 siswa 5 𝑃𝑃 − 𝐶2 = 𝑋 100% = 17,86% 28 3. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 3 jenis soal PP-C3 (pengetahuan prosedural-mengaplikasikan) Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan =11 siswa Jumlah siswa = 28 siswa 11 𝑃𝑃 − 𝐶3 = 𝑋 100% = 39,29% 28 4. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 4 jenis soal PP-C5 (pengetahuan prosedural-mengevaluasi) Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan = 6 siswa Jumlah siswa = 28 siswa 6 𝑃𝑃 − 𝐶5 = 𝑋 100% = 21,43% 28 5. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 5 jenis soal PP-C4 dan PP-C6 (pengetahuan prosedural-menganalisis dan mencipta) Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan = 8 siswa Jumlah siswa = 28 siswa 8 𝑃𝑃 − 𝐶4 𝑑𝑎𝑛 𝑃𝑃 − 𝐶6 = 𝑋 100% = 28,57% 28

Klasifikasi Tingkat Pengaruh Faktor Kesulitan Terhadap Kesalahan Siswa Untuk menentukan interval klasifikasi digunakan rumus berikut: 𝑖 =

𝑦−𝑥 𝐾

𝐾𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛: 𝑖

𝑦 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

= 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 Klasifikasi tingkat pengaruh faktor kesulitan siswa terhadap penyebab kesalahan ialah 𝐾 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎𝑕 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑥 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑕 sebagai berikut: Tabel Klasifikasi Tingkat Pengaruh Faktor Kesulitan Siswa Klasifikasi

Kriteria

91 ≤ 𝑖 ≤ 112

𝑠𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝑙𝑒𝑚𝑎𝑕

70 ≤ 𝑖 < 91

𝑙𝑒𝑚𝑎𝑕

49 ≤ 𝑖 < 70

𝑘𝑢𝑎𝑡

28 ≤ 𝑖 < 49

𝑠𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑎𝑡

Diketahui skor terendah = 28 dan skor tertinggi = 112 Jumlah kelas interval = 4 klasifikasi 𝑖 =

112 − 28 = 21 4

1. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 1 diperoleh skor sebanyak 67. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “kuat”. 2. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 2 diperoleh skor sebanyak 68. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “kuat”. 3. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 3 diperoleh skor sebanyak 61. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “kuat”. 4. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 5 diperoleh skor sebanyak 77. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “lemah”.

5. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 6 diperoleh skor sebanyak 57. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “kuat”. 6. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 9 diperoleh skor sebanyak 64. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “kuat”. 7. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 10 diperoleh skor sebanyak 48. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang sangat “kuat”. 8. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 11 diperoleh skor sebanyak 56. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “kuat”. 9. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 12 diperoleh skor sebanyak 78. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “lemah”. 10. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 4 diperoleh skor sebanyak 82. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “lemah”. 11. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 7 diperoleh skor sebanyak 89. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “lemah”. 12. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 8 diperoleh skor sebanyak 78. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “lemah”. 13. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 13 diperoleh skor sebanyak 94. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang sangat “lemah”. 14. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 14 diperoleh skor sebanyak 62. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “kuat”. 15. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 15 diperoleh skor sebanyak 63. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “kuat”.

Lampiran 3.3 Rekapitulasi Angket REKAPITULASI ANGKET BUTIR FAKTOR INTERN NO ABSEN

BUTIR FAKTOR EKSTERN

BUTIR PERNYATAAN

1

2

3

5

6

9

10

11

12

4

7

8

13

14

15

JENIS BUTIR

(+)

(+)

(-)

(+)

(-)

(-)

(-)

(+)

(-)

(-)

(+)

(-)

(+)

(-)

(+)

NAMA 1

ADINDA DWI L

3

3

2

3

2

2

2

2

3

3

4

3

4

3

2

2

BRILIANA ARNUM CAHYANI

2

2

2

4

2

3

1

2

2

3

3

2

4

2

3

3

CHARRY NOVICA CHANDRA PRATAMA

3

2

3

4

4

2

2

2

4

4

4

2

3

3

2

4

DEBI WARDANA

2

2

2

3

2

3

2

2

3

3

3

2

2

2

1

5

DEWINTA MEILIA

4

4

3

4

2

2

2

2

3

4

4

3

4

3

4

6

DIAN DAMAYANTI

4

3

4

4

2

2

2

3

4

4

4

2

4

4

3

7

DINDA ANGGUN PUTRI PERTIWI

3

2

2

2

2

3

2

2

3

2

3

3

3

2

2

8

ENDAH SRI PUJI H

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

2

3

2

2

9

HILDA APRILIANA

2

2

1

2

1

1

1

1

2

2

3

4

3

1

2

10

IRMA WIDIYAWATI

2

2

2

2

3

4

2

4

3

3

4

1

4

3

2

11

ISTIQOMAH

3

2

2

2

2

2

2

4

3

3

4

3

4

2

2

12

KANTHI ROSALINA S.

2

2

1

2

1

1

1

1

1

2

2

4

3

1

1

13

KRISNA MUKTI PRABOWO

2

2

3

3

2

2

2

1

3

3

3

4

4

2

2

14

LIA YULIARTI

2

2

2

3

1

3

2

2

3

3

3

3

3

2

3

15

LILIS EKA YULIARTI

3

3

2

4

4

3

2

2

2

2

3

3

3

1

3

16

MERIKA NOVI ARIYANI

3

4

3

4

4

3

2

1

3

4

3

2

4

4

4

17

MITA MARYANI

1

2

1

1

1

1

1

1

2

2

3

3

4

1

1

18

NUKE WIDIYAWATI

2

2

2

3

1

2

1

2

3

3

4

3

3

2

2

19

WAHIB MASYAYIHUL ULUM

1

2

1

1

1

1

1

1

1

2

2

4

4

1

1

20

PUJI ASTUTI

3

4

3

4

3

2

2

3

4

4

4

2

3

2

2

21

PUTRI LINGGAR

2

2

2

3

2

3

2

2

3

2

4

4

3

3

2

22

RAHMADHANI PUTRI NINGTIYAS

2

2

1

2

1

3

1

1

2

2

2

2

3

2

2

23

RINA AGUSTIN SRI RAHAYU

3

2

2

2

1

3

1

2

2

2

2

4

4

2

2

24

RISA KRISDIANTI

3

3

4

3

3

3

2

2

4

4

3

2

4

4

3

25

RIZKI BAGUS S

2

2

2

2

1

1

1

1

3

4

3

4

2

2

2

26

SAFIRA ANUGERAHENI

2

3

2

2

2

2

3

2

4

3

4

1

3

3

2

27

TRI DIANA

3

3

4

4

4

4

3

4

4

4

3

2

4

2

4

28

YUDHA BAGUS WIJAYA JUMLAH SKOR

1 67

2 68

1 61

2 77

1 57

1 64

1 48

2 56

1 78

2 82

2 89

4 78

2 94

1 62

2 63

Keterangan: Pada butir pernyataan (+) skoring jawaban adalah: 1 = TP (tidak pernah) 2 = KD (kadang-kadang) 3 = SR (sering) 4 = SL (selalu) Pada butir pernyataan (-) skoring jawaban adalah: 4 = TP (tidak pernah) 3 = KD (kadang-kadang) 2 = SR (sering) 1 = SL (selalu)

Rekapitulasi Perolehan Skor Siswa Soal No absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Nama ADINDA DWI L BRILIANA ARNUM C CHARRY NOVICA C. P. DEBI WARDANA DEWINTA MEILIA DIAN DAMAYANTI DINDA ANGGUN P. P. ENDAH SRI PUJI H HILDA APRILIANA IRMA WIDIYAWATI ISTIQOMAH KANTHI ROSALINA S. KRISNA MUKTI P LIA YULIARTI LILIS EKA YULIARTI MERIKA NOVI A MITA MARYANI NUKE WIDIYAWATI WAHIB MASYAYIHUL PUJI ASTUTI PUTRI LINGGAR RAHMADHANI P. N.

1

2

3

4

5

8 8 10 10 8 8 8 10 10 8 8 7 8 8 7 8 8 7 10 9 10 10

15 15 14 12 15 15 15 15 8 15 15 15 15 15 15 15 10 15 7 15 5 15

25 19 19 7 19 19 10 7 25 25 25 19 7 9 19 24 11 19 11 19 25 7

25 15 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 11 25 7 25 25 7

18 25 24 25 24 24 24 25 0 18 18 5 25 20 24 25 10 25 10 25 23 24

Jumlah skor 91 82 92 79 91 91 82 82 68 91 91 71 80 77 90 97 50 91 45 93 88 63

Jumlah kesalahan individu 1 1 0 1 0 0 1 1 2 1 1 2 1 1 1 0 4 1 4 0 1 2

23 RINA AGUSTIN SRI R. 24 RISA KRISDIANTI 25 RIZKI BAGUS S 26 SAFIRA A 27 TRI DIANA 28 YUDHA BAGUS W FREKUENSI KESALAHAN Keterangan: Jawaban salah Sampel penelitian

Jumlah skor maksimal: No 1 = 10. No 2 = 15. No 3 = 25. No 4 = 25. No 5 = 25.

8 8 10 8 9 10 3

5 15 15 15 12 14 5

10 19 7 24 25 11 11

25 25 8 25 25 6 6

22 25 24 18 25 21 8

70 92 64 90 96 62

2 0 2 1 0 2

Hasil pekerjaan SP1 pada soal tipe PP-C1

Hasil pekerjaan SP2 pada soal tipe PP-C2

Hasil pekerjaan SP3 pada soal tipe PP-C3

Hasil pekerjaan SP4 pada soal tipe PP-C5

Hasil pekerjaan SP5 pada soal tipe PP-C4

KUTIPAN WAWANCARA DENGAN SP1 DENGAN SOAL TIPE (PP-C1) Keterangan: P : Peneliti S : Siswa P : “Dik Lilis masih ingat soal nomor 1 kemarin?” S : “Masih mas”. P : “ Kalau masih, soalnya apa dik?” S : “Kemarin soal nomor satu itu disuruh nulis definisi limit fungsi secara intuitif mas” P : “Kalau begitu, silakan dibaca jawaban kamu kemarin!” S : (membaca) P : “Sekarang saya tanya, variabel fungsi yang bergerak mengikuti suatu titik pada fungsi itu maksudnya gimana?” S : “Ya maksudnya gitu mas, lha saya bingung kemarin” P :“Bingung kenapa, apa tidak belajar?” S :“Ya belajar mas, tapi yang saya pelajari yang pakai rumus-rumus, yang definisi tidak”. P : “Pas pertemuan awal tentang limit apa tidak dijelaskan sama bu guru?” S : “Saya izin tidak masuk mas” P : “Oo, jadi belum pernah tahu ya definisi secara intuitifnya?” S : “Belum mas, kemarin katanya mas Arik tidak boleh dikosongi, karna ada skornya” P : “Lha trus itu jawaban mikir sendiri atau dapat ide dari mana?” S : “Itu saya liat jawabannya teman mas, maaf” P : “Ya sudah kalau begitu, coba perhatikan ya, kalau saya tulis 𝑙𝑖𝑚𝑥→𝑛 𝑓 𝑥 = 𝐿 apa maksudnya?” S : (Berfikir) P : “Coba sekarang tanda 𝑥 → 𝑎 itu maksudnya apa?” S : “Itu maksudnya nilai 𝑥 diganti dengan nilai 𝑎 mas”

P : “Kalau di limit kemarin apa kata kuncinya yang disampaikan bu guru? Kata kuncinya mendekati atau apa?” S : “O iya mas, ingat saya berarti 𝑥 mendekati 𝑎 ya mas maksudnya” P : “Benar sekali, kalau di limit boleh tidak 𝑥 = 𝑎?” S : “Tidak boleh mas” P : “Ok, sekarang kalau dikaitkan dengan 𝑓 𝑥 = 𝐿 maksudnya gimana dik?” S : (Berfikir) P : “Ayo di ingat-ingat lagi, misalkan 𝑓 suatu fungsi dalam variabel 𝑥 dan 𝐿 adalah bilangan real, secara intuitif 𝑙𝑖𝑚𝑥→𝑛 𝑓 𝑥 = 𝐿 adalah ... Ayo coba dirangkai dengan kata-kata yang kita bahas tadi” S : “Berarti 𝑙𝑖𝑚𝑥→𝑛 𝑓 𝑥 = 𝐿menunjukkan jika 𝑥 mendekati 𝑎, tetapi 𝑥 tidak sama dengan 𝑎, maka 𝑓 𝑥 mendekati 𝐿” P : “Iya, lebih tepatnya nilai 𝑓 𝑥 mendekati 𝐿” S : “O gitu ya mas, lha jarang dibahas mas, yang sering itu langsung latihan soalsoal ngitung lo mas” P : “Ya dik, yang penting sekarang kan kamu sudah tahu” S : “Iya mas” P : “Kalau di rumah bukunya dibaca ya dik” S : “Iya mas, tapi biasanya kalau ada PR saja mas dibukanya, (hehe)” P : “Ya kalau begitu, tambahi lagi semangatnya. Ya sudah terimakasih ya dik” S : “Ya mas sama-sama”.

KUTIPAN WAWANCARA DENGAN SP2 DENGAN SOAL TIPE (PP-C2) Keterangan: P : Peneliti S : Siswa P : “Dik Mita, silakan dibaca ya soal no dua kemarin!” S : (Membaca) P:“Sekarang coba lihat dan perhatikan jawabanmu pada langkah pertama, bisa 3𝑥 2

disebutkan dapatnya 2𝑥 3 dari mana?” (menunjuk pekerjaan siswa) S : “Kan soalnya begitu mas” P : “Yakin? Coba didlihat lagi soalny” S : “Oh iya mas, ternyata saya salah nulis soalnya mas kemarin” P : “Seharusnya yang benar berapa dik? Coba ditulis yang benar” S : “Yang benar begini mas” (menulis

3𝑥 3 −2𝑥 2 2𝑥 3 +𝑥

)

3𝑥 2

P : “Nah kemarin kog kamu nulisnya 2𝑥 3 ?” S : “Kemarin saya kurang teliti mas lihat soalnya dan pas lihat jam waktunya sudah hampir habis” P : “Karena kamu kurang teliti, maka langkah berikutnya juga salah kan akhirnya, padahal sudah saya ingatkan untuk diteliti lagi” S : “Iya mas” P : “Kemarin belajar tidak?” S : “Tidak mas” P : “Sekarang ayo coba dihitung lagi dari awal” S : (Menulis (𝑙𝑖𝑚𝑥→∞

3𝑥 3 −2𝑥 2 2𝑥 3 +𝑥

))

P : “Kalau x nya disubstitusikan langsung bisa tidak?” S : (Terdiam) P : “Bagaimana dik, yang diperoleh apa jika x nya disubstitusikan langsung?” ∞

S : “Diperoleh takhingga per takhingga mas” (menulis ∞ ) P : “Kalau diperoleh bentuk takhingga per takhingga yang dilakukan apa?”

S : “Dikalikan mas” P : “Dikalikan apa?” S : (Diam) P : “Kamu kan kemarin pas menulis

3𝑥 2 −2𝑥 2 2𝑥 3 +𝑥

.

1 𝑥2 1 𝑥2

itu kemarin idenya dari mana?”

S : “Maaf mas, kemarin saya tidak bisa mas” P : “Kalau tidak bisa, yang kamu tulis kemarin dapatnya dari mana?” S : “Kemarin lihat pekerjaan punya teman mas” P : “Wah , begitu ya. Ok kalau ada soal limit fungsi seperti ini kita bisa membagi setiap pembilang dan penyebutnya dengan x berpangkat tertinggi dik” S : (Mendengarkan) P : “Masih ingat pembilang yang mana?” S : “Yang atas mas” P : “Iya, lalu pangkat tertingginya berapa?” S : “X pangkat tiga mas” 1

P : “Berarti kita perlu membaginya dengan 𝑥 3 atau mengalikannya dengan 𝑥 3 . Sama tidak?” S : “Sama saja mas” 1

P : “Sama kan, kalau begitu kamu, kalikan penyebut dan pembilangnya dengan 𝑥 3 ” S : (Menulis

3𝑥 3 −2𝑥 2 2𝑥 3 +𝑥

.

1 𝑥3 1 𝑥3

)

P : “Sekarang sudah paham dapatnya

1 𝑥3

dari mana ?”

S : “Sudah mas” P : “Kalau misalkan, x pangkat tertingginya 𝑥 5 , pengalinya berapa?” 1

S : “Pengalinya 𝑥 5 mas” P : “Berarti kamu sudah bisa, kalau begitu langkah selanjutnya dihitung” S : (Menulis

2 𝑥 1 2+ 2 𝑥

3−

)

P : “Kalau sudah terbentuk seperti itu sudah tinggal mensubstitusikan x dengan ∞, bisa kan?” S : “Insya Allah mas”

P : “Kalau begitu coba kamu hitung hasilnya berapa?” S : (Menghitung sesaat) “hasilnya tiga per dua mas” P : “Kalau itu baru benar jawabannya” S : “Kemarin sulit lo mas” P : “Sulit Itu karena kamu tidak belajar, lain kali belajar dulu ya kalau mau ada ulangan” S : “Ya mas” P : “Kalau begitu trimakasih ya, semangat Mit” S : “Ok mas, ini sudah boleh kembali ke kelas mas?” P : “Sudah, tapi tolong tanda tangan dulu ya kamu dikertas ini sebagai bukti kita sudah melakukan wawancara” S : “ Iya mas” P : “Ada yang ditanyakan?” S : “Tidak mas”

KUTIPAN WAWANCARA DENGAN SP3 DENGAN SOAL TIPE (PP-C3)

Keterangan : P : Peneliti S : Siswa P : “Wahib, untuk soal no tiga itu bentuk limit fungsi rasional atau bukan?” S : “Itu irasional kak, karena ada akar-akarnya” P : “Kalau begitu penyelesaiannya bagaimana ?” S : “Kata bu guru kemarin, kalau ada x dekat tanda ini (menunjuk tanda ∞), terus disubstitusikan menghasilkan bentuk ∞ − ∞, maka dikalikan dengan faktor sekawannya kak” P : “Iya tepat, sekarang perhatikan jawabanmu kemarin, yang langkah tiga itu dapat 3𝑥 + 8 dari mana?” S : “Dari hitung-hitungan diatas ini kak” (menunjuk langkah kedua) P : “Apa benar 𝑥 2 + 𝑥 + 5 − 𝑥 2 − 2𝑥 + 3 hasilnya 3𝑥 + 8 ?” S : (Berfikir) P : “Coba kamu tunjukkan bagaimana dapat hasil 3𝑥 + 8 itu!” S : “Ditulis lagi kak?” P : “Iya, ayo kita kerjakan ulang bersama” S : (Menulis seperti pekerjaan sebelumnya) P : (Sampai langkah dua) “Stop sebentar, sebelum dilanjutkan, coba kamu hitung dari mulai suku yang memiliki pangkat tertinggi” S : (Menulis 𝑥 2 − 𝑥 2 = 0, kemudian 𝑥 + 2𝑥 = 3𝑥, kemudian 5 + 3 = 8) “begini mas?” P : “Kamu bisa dapat 𝑥 + 2𝑥 = 3𝑥 bisa dijelaskan?” S : (Menunjuk pekerjaan) ini kak dari 𝑥 − −2𝑥 , negatif kali negatif kan positif, jadi tandanya berubah jadi 𝑥 + 2𝑥 = 3𝑥” P :“Iya dik , bagus. Sekarang untuk penghitungan yang terakhir tadi sudah benar belum caranya? Kog bisa dapat 5 + 3 itu” S : (Diam) P : “Caranya sama kan seperti tadi, kan barusan kamu bisa” S : “Sebentar kak, kayaknya salah deh”

P : “Kalau masih ragu cara paling aman adalah menambahkan tanda kurung dulu dik disini” (menulis 𝑥 2 + 𝑥 + 5 − (𝑥 2 − 2𝑥 + 3)) S : “Begitu ya kak” P : “Coba kalau dihitung lagi untuk yang terakhir tadi” S : (Menulis 5 − 3) P : “Hasilnya berapa?” S : “ Dua kak” P : “Nah kalau begitu yang benar jawabannya delapan atau dua Hib?” S : “Dua kak, (he he), tapi kog bisa salah ya kemarin kak” P : “Kamu kurang teliti mungkin menghitungnya, jadi salah” S : “Iya kak, la soalnya sulit-sulit lo kak” (senyum) P : “Ya soal limit fungsi itu memang terasa sulit kalau kamu belum paham dasardasarnya, seperti trigonometri, bentuk akar, kalau kamu paham itu pasti mudah mengerjakn limit fungsi” S : “Nahitu kak masalahnya, kemarin pas trigonometri saja rasanya sulit banget kak” P : “ Kemarin belajar tidak?” S : “Tidakkak” P : “Kenapa kog tidak belajar Hib?” S : “Lupa kak kalau mau ada ulangan matematika” P : “Kalau ada soal seperti ini lagi lebih teliti ya mengerjakannya” S : “Iya kak” P : “Ya sudah, mungkin cukup dulu ya, kamu bisa kembali ke kelas lagi” S : “Iya kak” P : “Trimaksih ya, semangat belajar” S : “Iya kak”

KUTIPAN WAWANCARA DENGAN SP4 DENGAN SOAL TIPE (PP-C5)

Keterangan: P : Peneliti S : Siswa P : “Put, kemarin soal nomor 4 disuruh apa?” S : “Kemarin suruh membuktikan mas” P : “Membuktikan apa?” S : “Membuktikan nilai 𝑙𝑖𝑚𝑥→0

2+𝑥− 2−𝑥 𝑥

1

= 2 2 mas”

P : “Terus hasilnya terbukti apa tidak?” S : “Tidak kak, hasilnya 0 lo kak” P : “Coba lihat pekerjaanmu langkah 2, itu tandanya ada yang kurang tidak?” S : (Menunjuk tanda -) “Ini mas tandanya kurang” P : (Senyum) “maksudku tanda operasinya itu apa sudah lengkap semua?” S : (Berfikir) P : “Kan ini langkah pertama kamu mengalikan dengan bentuk sekawan pembilang kan?” S : “Iya mas” P : “Lo, kamu tidak ngerjakan sendiri to?” S : (Senyum) “Lha sulit lo mas, jadi lihat bentar” P : “Ya lain kali belajar sebelum ulangan biar bisa ngerjakan sendiri ya” S : “Iya mas” P : “Tapi kamu kog bisa jawab 0 itu dari mana put?” S : “Ya lansung saya hitung mas, yang 2 dengan 2 dan yang x dengan x” P : “Kalau yang x dengan x bener dapetnya 0, tapi yang 2 kan ditambah bukan dikurangkan S : “Iya ya mas” P : “Iya sudah Put, terimakasih, terus belajarny, biar bisa ngerjakan sendiri pas ulangan” S : “Iya mas”

KUTIPAN WAWANCARA DENGAN SP5 DENGAN SOAL TIPE (PP-C4)

Keterngan: P : Peneliti S : Siswa P : “Dik, kenapa nomor 5 kemarin tidak diselesaikan jawabannya? Padahal skornya banyak lo” S : “Waktunya kurang mas kemaren” P : “O kurang ya, padahal 5 soal lo” S : “La yang nomor 5 itu sulit lo mas, terus nyalin juga dari lembar oret-oretan mas” P : “Sulitnya dimana dik yang nomor 5? Kan tinggal melengkapi” S : “Saya kurang paham mas kalau dengan limit trigonometri” P : “Berarti dasar trigonometrinya ya yang buat sulit?” S : “Iya mas, pas trigonometri saya gak paham lo mas” P : “Coba lihat jawabanmu ini kan langkah pertama sudah benar, kan tinggal neruskan” S : “Sulit lo mas” P : “Kan langkah kedua tinggal nulis ulang dik” S : (Senyum) “Hehe ya mas tapi waktunya kemarin sudah habis” P : “Kalau begitu dicoba dibahas bersama ya” S : “Ya mas” P : “Langkah ketiga itu pangkatnya berapa dik seharusnya? (menunjuk tempat pangkat yang masih belum terisi)” S : “2 mas” P : “Ok, kalau sudah gitu selanjutnya yang didalam kurung dipangkatkan dengan 2 kan?” S : “Iya mas” P : “Berarti bisa kan sampai akhir?” S : “Ya mas” P : “Ya, coba kamu tulis”

S : (menulis sampai selesai) P : “La itu sudah bisa kamu” S : “Kemarin itu yang sulit mikir langkah pertama itu mas” P : “Tapi kan kamu udah bisa ngisi” S : (Senyum). “Tapi kalau tidak tanya teman tidak bisa mas saya trigonometri” P : “Ya, yang penting dipelajari lagi untuk trigonometri” S : “Iya mas” P : “Terima kasih ya,dan bagus kamu sudah jujur” S : “Iya mas”

59

FOTO KEGIATAN PENELITIAN

Observasi aktivitas belajar siswa di kelas XI IPA 3 pada

tanggal

29 April 2015

Pelaksanaan

tes

tulis di kelas XI IPA

3,

pada

hari Rabu, 6 Mei 2015

Pelaksanaan wawancara dengan pada

SP1 tanggal

27 Mei 2015

FOTO KEGIATAN PENELITIAN

Pelaksanaan wawancara dengan pada

SP2 tanggal

27 Mei 2015

Pelaksanaan wawancara dengan pada

SP3 tanggal

27 Mei 2015

Pelaksanaan wawancara dengan pada

SP4 tanggal

27 Mei 2015

BIODATA PENULIS SKRIPSI Nama

: Arik Wibowo

NIM

: 11321397

Prodi

: Matematika

Fakultas

: FKIP

Tempat/ Tanggal Lahir: Ponorogo/ 4 Juni 1992 Alamat

: Dukuh Krajan, RT 001 RW 003, Kelurahan Ngrayun, Kecamatan Ngrayun, Ponorogo

No HP Hoby

: 087758834013 : Budidaya bibit buah unggul, dan mancing.