Uraian Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator

Uraian Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator

Mata Pelajaran Jenjang Kelas/Semester Materi Pokok

: Fisika : Sekolah Menengah Atas (SMA) : XII IPA / 1 : Listrik Statis

Kompetensi Inti 1. 2.

3.

4.

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli(gotong royong, kerjasama, toleran dan damai), bertanggung jawab, responsif dan proaktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, kelaurga, sekolah, masyarakat, dan lingkungan alam sekitar, Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanu-siaan, kebangsaan, kenega-raan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkrit dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. Kompetensi Dasar

1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui pengamatan fenomena alam fisis dan pengukurannya. 2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan peduli lingkungan) dalam aktivitas sehari-hari sebagai wujud implementasi sikap dalam melakukan percobaan , melaporkan, dan berdiskusi 3.2 Menganalisis muatan listrik, gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik serta penerapannya pada berbagai kasus. 4.2 Melakukan percobaan berikut presentasi hasil percobaan kelistrikan (misalnya pengisian dan pengosongan kapasitor) dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.

LKPD Listrik Statis untuk SMA/MA Kelas XII ii

Indikator dan Materi Pokok

1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. 2. 3. 4.

Indikator Sub Materi Mengidentifikasi sifat-sifat muatan listrik. • Muatan dan Gaya Menentukan interaksi muatan-muatan listrik. Listrik Menentukan besar dan arah gaya listrik yang disebabkan oleh beberapa muatan listrik. Menganalisis besar dan arah gaya listrik yang disebabkan oleh beberapa muatan listrik. Menjelaskan pengaruh besaran-besaran yang dapat • Medan Listrik mempengaruhi kuat medan listrik. Menyelidiki pengaruh besaran-besaran yang dapat mempengaruhi fluks listrik. Menentukan besar kuat medan listrik yang disebabkan oleh beberapa muatan listrik Memecahkan permasalahan pada kulit bola dengan menggunakan konsep hukum Gauss. Menjelaskan pengaruh kuat medan listrik terhadap • Potensial dan potensial listrik. Energi Potensial Menjelaskan besar potensial listrik pada beberapa titik yang Listrik berbeda. Menentukan besar potensial listrik pada titik di dalam suatu ruang. Menganalisis jarak titik-titik potensial listrik yang disebabkan oleh muatan yang berbeda. Menjelaskan pengertian energi potensial listrik. Menyelidiki pengaruh potensial listrik terhadap usaha untuk memindahkan suatu muatan listrik. Menerapkan konsep usaha untuk memindahkan muatan listrik. Menganalisis usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan beberapa muatan listrik. Mengidentifikasi fungsi kapasitor. • Kapasitor Mengurutkan bahan dielektrik yang dapat memperbesar kapasitansi dari yang paling besar sampai yang paling kecil. Menentukan kapasitansi sebuah kapasitor berdielektrik. Menganalisis kapasitor yang memiliki kapasitansi terkecil sampai terbesar menurut spesifikasinya.

LKPD Listrik Statis untuk SMA/MA Kelas XII iii

D A F T A R

I

S

KI, KD, INDIKATOR DAN MATERI POKOK ....................................... DAFTAR ISI ..................................................................................................

I

ii iv

URAIAN MATERI Muatan Listrik ............................................................................................. Gaya Listrik ................................................................................................ Medan Listrik ............................................................................................. Hukum Gauss .............................................................................................. Energi Potensial Listrik ............................................................................... Potensial Listrik .......................................................................................... Kapasitor .....................................................................................................

1 2 4 9 11 13 16

DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................

20

LKPD Listrik Statis untuk SMA/MA Kelas XII iv

URAIAN MATERI

A. MUATAN LISTRIK Apa itu muatan listrik? Apa yang dimaksud dengan benda yang bermuatan? Mirip dengan interaksi tarik-menarik antar massa, muatan listrik juga dapat saling berinteraksi satu sama lain. Namun lain halnya dengan massa yang hanya berinteraksi saling tarik menarik, muatan listrik dapat berinteraksi saling tarik menarik ataupun tolak menolak antar muatan. Sekarang kamu mungkin berpikir, pada keadaan bagaimanakah interaksi tarik menarik antar muatan terjadi dan pada keadaan bagaimana interaksi tolak menolak antar muatan terjadi? Tentu kamu mungkin pernah mendengar sisir plastik yang digosokkan pada rambut kemudian didekatkan pada sobekan-sobekan kertas kecil dapat menarik sobekan-sobekan kertas tersebut, bagaimana itu bisa terjadi? Sebelum mengetahui jawaban pertanyaan-pertanyaan tersebut. Kamu perlu mengetahui sifat-sifat muatan listrik terlebih dahulu. Pada dasarnya terdapat dua jenis muatan listrik yaitu positif dan negatif. Muatan berlawanan jenis akan saling tarik menarik dan muatan sejenis akan saling tolak menolak. Lalu bagaimana sisir plastik yang digosokkan dapat menarik sobekan-sobekan kertas kecil? Setelah mengetahui sifat-sifat muatan listrik. Kita dapat lebih mudah memahami bagaimana sisir tersebut menarik sobekan-sobekan kertas.

Sumber: Halliday & Resnick, 2006:718

Gambar 1. Percobaan sisir plastik menarik sobekansobekan kertas

Perlu diketahui bahwa sebelum sisir digosokkan dengan rambut secara satu arah, sisir tidak bermuatan listrik, atau dalam artian netral (Jumlah muatan positif dan negatifnya sama). Sisir yang tidak bermuatan listrik tersebut belum bisa menarik sobekan-sobekan kertas. Namun setelah sisir digosokkan dengan rambut, muatan negatif pada sisir berpindah ke rambut sehingga muatan positif pada sisir lebih banyak daripada muatan negatifnya. Pada saat tersebut, sisir dapat dikatakan sebagai benda bermuatan listrik positif sehingga sisir dapat menarik sobekansobekan kertas.

Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 5

Lalu mengapa sisir yang bermuatan listrik mampu menarik sobekan-sobekan kecil kertas yang tidak bermuatan? Secara umum benda yang tidak dapat mengantarkan listrik dengan baik (isolator) seperti sobekan-sobekan kecil kertas yang tidak bermuatan ialah netral yang berarti bahwa muatan positif dan muatan negatifnya memiliki jumlah yang sama. Ketika benda bermuatan listrik (misalnya benda bermuatan listrik positif) mendekati isolator tersebut, pusat muatan positif benda bermuatan listik positif menarik pusat muatan negatif isolator, sehingga keduanya semakin mendekat. Sedangkan pusat muatan positif isolator didorong menjauhi pusat muatan positif benda bermuatan listrik positif. Namun isolator tetaplah netral. Pada muatan-muatan positif benda bermuatan dengan muatan-muatan negatif isolator terjadi interaksi tarik-menarik. Sedangkan pada muatan-muatan positif benda bermuatan dengan muatan-muatan positif isolator terjadi interaksi tolak-menolak. Jarak antara pusat muatan positif dan pusat muatan negatif isolator lebih dekat sehingga keduanya akan memberikan interaksi tarik-menarik, yaitu potongan-potongan kertas akan ditarik oleh sisir plastik (Gambar 1). Dengan demikian muatan listrik adalah besaran-besaran yang menjadi ciri suatu partikel.

B. GAYA LISTRIK Sebuah muatan (𝑞1 ) akan menimbulkan interaksi tarik-menarik atau tolak menolak pada muatan lainnya (𝑞2 ) yang berada cukup dekat dengan muatan 𝑞1 (Gambar 2). Interaksi tarik-menarik dan tolak-menolak tersebut disebut gaya listrik (𝐹). Muatan yang berlawanan akan menimbulkan gaya tarik-menarik dan muatan yang sejenis akan menimbulkan gaya tolak menolak. Lalu bagaimana hubungan antara gaya listrik dengan kedua muatan dan jarak antar kedua muatan tersebut? Melalui eksperimen gaya Coulomb, maka akan didapat hubungan antara besar gaya Coulomb dengan jarak antar muatan dan besar Gambar 2. Gaya Coulomb antar muatan. Hasil analisis data dari muatan eksperimen tersebut menunjukkan bahwa besar gaya Coulomb sebanding dengan perkalian kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut. Gaya listrik adalah besaran vektor sehingga secara matematis dapat dituliskan: 𝐹⃑ = 𝑘

𝑞𝑞0 𝑟̂ 𝑟2


𝐹⃑ =

1 𝑞𝑞0 𝑟⃑ 𝑟̂ , 𝑟̂ = |𝑟⃑| 4𝜋ɛ 𝑟 2

Dimana: 𝐹⃑ = gaya listrik tarik-menarik atau tolak-menolak atau gaya Coulomb (N) 𝑞, 𝑞0 = muatan listrik 1 dan 2 (C) 𝑟 = jarak antara kedua muatan (m) ɛ = permitivitas bahan atau permitivitas medium (N m2/C2) 𝑟̂ = vektor satuan yang menunjukkan arah gaya listrik Contoh Soal

3 muatan titik terletak pada satu garis seperti pada gambar. 𝑞1 = 12 μC terletak sejauh 2 m dari 𝑞2 = 8 μC. Resultan gaya yang bekerja pada 𝑞3 adalah nol. Di manakah letak 𝑞3 dari muatan 𝑞2 . . .

Penyelesaian: Diketahui : 𝑞1 = 12 μC 𝑞2 = 8 μC 𝑟 =2m 𝐹3 = 0 N Ditanya : letak 𝑞3 pada sumbu 𝑥? Jawab : Jika 𝐹3 = 0 N maka ∑ 𝐹 = 0 𝑞1 𝑞3 (𝑟 − 𝑥)2 𝑞2 𝑞3 𝐹23 = 𝑘 2 𝑥 ∑𝐹 = 0 𝐹13 − 𝐹23 = 0 𝐹13 = 𝑘


(1)

𝐹13 = 𝐹23 𝑞1 𝑞3 𝑞2 𝑞3 𝑘 2 = 𝑘 2 2 𝑥 (𝑟 − 𝑥) 𝑥 𝑞1 𝑞2 = 2 (2 − 𝑥)2 𝑥 12 𝑥 10−6 8 𝑥 10−6 = → 𝑥 = 0,9 m (2 − 𝑥)2 𝑥2 Jadi muatan 𝑞3 terletak 0,9 m dari 𝑞2 atau terletak 1,1 m dari 𝑞1

C. MEDAN LISTRIK

Muatan dapat menimbulkan dan dipengaruhi medan listrik. Telah diketahui terdapat dua jenis muatan yaitu muatan positif dan negatif. Setiap jenis muatan memiliki arah garis medan dan jenis interaksi yang berbeda dengan muatan lain. Untuk muatan positif arah garis medannya menjauhi muatan (Gambar 3) sedangkan muatan negatif arah garis medannya digambarkan menuju ke muatan (Gambar 4). Gambar 3. Medan listrik muatan positif pada daerah yang jauh tak terhingga dari muatan lain

Kemudian interaksi muatan positif dengan muatan yang negatif akan menimbulkan garis-garis medan yang saling tarik-menarik (Gambar 5a) sedangkan interaksi muatan positif dengan positif akan menimbulkan garis-garis medan yang saling tolak menolak (Gambar 5b).

Gambar 4. Medan listrik muatan negatif pada daerah yang jauh tak terhingga dari muatan lain.


Dengan demikian medan listrik adalah ruang di sekitar suatu muatan listrik sumber yang jika muatan listrik lainnya berada dalam ruang ini akan mengalami gaya listrik.

(a)

(b) Sumber: Halliday & Resnick, 2006:727-728

Gambar 5. a. Garis-garis medan listrik akibat interaksi muatan berlawanan jenis. b. Garis-garis medan listrik akibat interaksi muatan sejenis Adapun medan listrik dapat menyebabkan muatan lain dalam medan listrik mengalami gaya tarik atau gaya tolak, bergantung pada apakah muatan sumber sejenis atau tak sejenis dengan muatan lain. Benda bermuatan yang menghasilkan medan listrik kita sebut muatan sumber (+𝑄). Muatan lain yang kita taruh dalam pengaruh medan listrik muatan sumber kita sebut muatan uji (+𝑞). Besar gaya Coulomb (gaya listrik) yang bekerja pada muatan uji itu dibagi dengan besar muatan uji tersebut didefinisikan sebagai besar kuat medan listrik pada lokasi muatan uji tersebut (Gambar 6).

𝐸=

𝐹 𝑞


(2)

Gambar 6. Kuat medan listrik sekitar muatan titik.

Melalui demonstrasi mengenai medan listrik pada suatu titik yang berjarak 𝑟 dari suatu muatan menunjukkan bahwa besarnya kuat medan listrik berbanding lurus dengan besar muatan sumbernya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar muatan dengan titik yang ditinjau. Kuat medan listrik pada suatu titik merupakan besaran vektor sehingga secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

𝐸⃑⃑ = 𝑘

𝑞 𝑟̂ 𝑟2

(3)

Dimana: 𝐸⃑⃑ = kuat medan listrik pada suatu titik (N/C) 𝑞 = muatan sumber (C) 𝑟 = jarak antara titik dan muatan sumber (m) 𝑟̂ = vektor satuan yang menunjukkan arah medan listrik Telah diketahui bahwa gaya listrik merupakan vektor dan kuat medan listrik merupakan gaya per satuan muatan. Hal tersebut membuat kuat medan listrik merupakan besaran vektor dan sudah pasti kuat medan listrik memiliki arah juga. Lalu bagaimana cara melukiskan arah kuat medan listrik? Perlu kamu ketahui bahwa setiap kuat medan listrik pada suatu titik di sekitar muatan listrik, arahnya akan selalu menyinggung garis medan (garis gaya). Contoh gambar kuat medan listrik 𝐸 pada suatu titik di sekitar muatan-muatan tak sejenis dan sejenis dapat kamu lihat pada gambar 7 dan 8.


Gambar 7. Kuat Medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan yang tak sejenis

Gambar 8. Kuat Medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan yang sejenis

Misalkan terdapat dua muatan 𝑞1 dan 𝑞2 seperti pada gambar 9. Besar kuat medan listrik total 𝐸 pada titik P akibat kedua muatan listrik tersebut dapat ditentukan dengan metode penjumlahan vektor sebagai berikut:

𝐸 = √𝐸12 + 𝐸22 + 2𝐸1 𝐸2 cos 𝜃


(4)

Gambar 9. Kuat medan listrik yang disebabkan oleh beberapa muatan listrik Contoh Soal

Dua buah muatan yaitu 𝑞1 = 12 μC dan 𝑞2 = −4 μC berada pada jarak 2 m satu sama lain. a. Tentukan besar dan arah kuat medan listrik pada titik A yang terletak di tengah-tengah kedua muatan tersebut! b. Tentukan besar dan arah gaya yang dialami oleh sebuah elektron jika diletakkan pada titik tengah tersebut! Penyelesaian : a.

Diketahui

Ditanya Jawab

: 𝑞1 = +12 μC = 12 𝑥 10−6 C 𝑞2 = −4 μC = −4 𝑥 10−6 C 𝑟 =2m : Besar dan arah kuat medan listrik pada titik A? :

𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 → 𝐸1 𝑑𝑎𝑛 𝐸2 𝑠𝑒𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑦𝑎𝑖𝑡𝑢 𝑘𝑒 𝑘𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑞1 𝑞2 12 𝑥 10−6 4 𝑥 10−6 −9 𝐸 = 𝑘 2 + 𝑘 2 = 9 𝑥 10 ( + ) 12 12 𝑟1 𝑟2 𝐸 = 144 𝑥 103

N 𝑘𝑒 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑞2 C


b.

𝐹 = 𝑞𝐸 = (1,6 𝑥10−19 )(144 𝑥 103 ) 𝐹 = 230,4 𝑥 10−16 N 𝑘𝑒 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑞1

E. HUKUM GAUSS

Telah dijelaskan bahwa pengertian garis medan (garis gaya) dapat dipergunakan untuk melukiskan kuat medan listrik. Garis-garis medan yang rapat menunjukkan daerah yang memiliki kuat medan listrik yang kuat sedangkan garis yang kurang rapat menunjukkan kuat medan yang lemah.

(a)

(b)

Gambar 8. Garis-garis medan listrik a. Menembus tegak lurus seluruh luas bidang 𝐴. b. Menembus seluruh luas bidang 𝐴 dan membentuk sudut 𝜃 Misalkan terdapat garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus atau membentuk sudut 𝜃 pada seluruh bidang seluas 𝐴. Garis- garis medan listrik tersebut merupakan fluks listrik. Jumlah fluks listrik tersebut sebanding dengan 𝐸 dan 𝐴 yang secara matematis dapat ditulis: 𝜙 = 𝐸𝐴 cos 𝜃


Hukum Gauss menyatakan sebagai berikut: Jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu permukaan tertutup (fluks listrik) sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara ɛo. 𝛷 = 𝐸𝐴 cos 𝜃 =

∑𝑞 ɛ0

Dimana: 𝐴 = luas permukaan tertutup 𝜃 = sudut antara 𝐸 dan garis normal, dan ∑𝑞 = muatan total yang melingkupi permukaan tertutup Contoh Soal

Muatan listrik sebesar 𝑄 tersebar merata membentuk suatu bola dengan radius 𝑅. Tentukan besar kuat medan listrik di dalam dan di luar bola tersebut! Penyelesaian:

Kuat medan listrik di dalam bola (𝑟 < 𝑅) Misal kita membuat permukaan Gauss I yang berupa bola yang jarijarinya 𝑟 < 𝑅. Besar muatan yang dilingkupi permukaan Gauss I adalah : 4 3 𝜋𝑟 Voume terlingkup 𝑟3 𝑞= 𝑥𝑄= 3 𝑄= 3 𝑄 4 3 Volume total 𝑅 3 𝜋𝑅 Sesuai dengan hukum Gauss, maka: 𝑞 𝐸𝐴= ɛ0 1 𝑟3 𝐸 4𝜋𝑟 2 = 𝑄 ɛ0 𝑅 3


(5)

1 𝑄 𝑄 𝑟=𝑘 3 𝑟 3 4𝜋ɛ0 𝑅 𝑅 Kuat medan listrik di luar bola (𝑟 > 𝑅) Sekarang mari kita buat permukaan Gauss II berupa bola yang berjarijari 𝑟 > 𝑅. Muatan yang dilingkupi permukaan Gauss II adalah 𝑄. Sesuai dengan hukum Gauss, maka: 𝑄 𝐸𝐴= ɛ0 𝑄 𝑄 𝑄 𝐸= = =𝑘 2 2 𝐴ɛ0 4𝜋𝑟 ɛ0 𝑟 𝐸=

F. ENERGI POTENSIAL LISTRIK Misal kita ingin melakukan sebuah usaha untuk memindahkan suatu muatan uji menjauhi suatu muatan sumber. Muatan sumbernya ialah muatan positif 𝑞𝐵 dan muatan uji yang akan kita pindahkan adalah muatan positif 𝑞𝐴 . Gaya Coulomb yang dialami muatan uji 𝑞𝐴 positif adalah berarah vertikal ke atas menjauhi pusat muatan sumber 𝑞𝐵 . 𝐹=𝑘

𝑞𝐴 𝑞𝐵 𝑟2

Medan listrik merupakan medan yang menimbulkan gaya Coulomb yang konservatif, artinya usaha untuk memindahkan suatu muatan dari suatu titik ke titik lain tidak bergantung dari bentuk lintasannya melainkan hanya bergantung pada posisi awal dan akhir saja. Karena gaya Coulomb merupakan gaya konservatif maka usaha yang dilakukan gaya atau medan listrik pada suatu muatan memenuhi persamaan berikut. Gambar 10. Energi potensial listrik

𝑊𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏 = −𝛥𝐸𝑃 Jadi usaha yang dilakukan gaya atau medan listrik untuk memindahkan suatu muatan disebut energi potensial listrik.


(6)

Selanjutnya mari kita tentukan usaha yang ditimbulkan oleh gaya Coulomb. Anggap bahwa muatan 𝑞𝐴 dipindahkan vertikal ke atas sejauh 𝑑𝑟 dari posisi awal 1 (𝑟 = 𝑟1 ) ke posisi akhir 2 (𝑟 = 𝑟2 ), maka usaha yang dilakukan oleh gaya Coulomb yang juga berarah vertikal ke atas adalah sebagai berikut. 1 1 𝑊12 = −𝑘𝑞𝐴 𝑞𝐵 ( − ) 𝑟2 𝑟1

(7)

Substitusi 𝑊12 dari persamaan (7) ke persamaan (6), maka diperoleh persamaan berikut. 1

1

−𝛥𝐸𝑃12 = −𝑘𝑞𝐴 𝑞𝐵 (𝑟 − 𝑟 ) 2 1 𝛥𝐸𝑃12 = 𝑘𝑞𝐴 𝑞𝐵 (

1 1 − ) 𝑟2 𝑟1

(8)

Perubahan energi potensial listrik 𝛥𝐸𝑃12 = 𝐸𝑃2 − 𝐸𝑃1 . 1

1

𝐸𝑃2 − 𝐸𝑃1 = 𝑘𝑞𝐴 𝑞𝐵 (𝑟 − 𝑟 ) 2 1 1

1

2

1

𝐸𝑃2 = 𝑘𝑞𝐴 𝑞𝐵 (𝑟 ) dan 𝐸𝑃1 = 𝑘𝑞𝐴 𝑞𝐵 (𝑟 ) Secara umum energi potensial listrik, 𝐸𝑃, yang dialami muatan 𝑞𝐴 , yang berjarak 𝑟 dari muatan 𝑞𝐵 adalah sebagai berikut. 𝐸𝑃 = 𝑘

𝑞𝐴 𝑞𝐵 𝑟

(9)

Dengan 𝑟 = jarak antara kedua muatan (m). Tanda muatan 𝑞𝐴 dan 𝑞𝐵 dimasukkan Contoh Soal Titik A,B,C dan D pada sudut persegi dengan sisi 𝑎. Berapakah kerja yang diperlukan untuk meletakkan muatan positif 𝑞 pada tiap sudut bujur sangkar?


Penyelesaian: Tidak ada kerja yang diperlukan untuk meletakkan muatan pertama pada A karena potensial listriknya nol. Karena tidak ada muatan lainnya di sekitar A saat itu dan tiga muatan lain berada pada jarak tak hingga. Untuk membawa muatan kedua ke titik B pada jarak 𝑎 diperlukan kerja 𝑊2 = 𝑘

𝑞𝑞 𝑎

Titik C sejauh 𝑥 dari titik B dan 𝑎√2 dari titik A. Maka potensial listrik pada titik C adalah 𝑉𝑐 = 𝑘

𝑞 𝑎√2

+𝑘

𝑞 𝑎

Maka kerja yang diperlukan untuk membawa muatan 𝑞 ketiga ke titik C adalah 𝑊3 = 𝑞𝑉𝑐 = 𝑘

𝑞𝑞 𝑎√2

+𝑘

𝑞𝑞 𝑎

Titik D sejauh 𝑎 dari titik A, 𝑎√2 dari titik B, dan 𝑎 dari titik C. Maka potensial listrik pada titik D adalah 𝑉𝐷 = 𝑘

𝑞 𝑞 𝑞 +𝑘 +𝑘 𝑎 𝑎 𝑎√2

Kemudian kerja yang diperlukan untuk membawa muatan keempat ke titik D ketika ketiga muatan yang lain telah ada adalah 𝑞𝑞 𝑞𝑞 𝑞𝑞 + 𝑘 +𝑘 𝑎 𝑎 𝑎√2 Sehingga kerja total untuk memindahkan keempat muatan tersebut ialah: 𝑞𝑞 𝑞𝑞 (4√2 + 2)𝑘𝑞𝑞 𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑊2 + 𝑊3 + 𝑊4 = 4𝑘 + 2𝑘 = 𝑎 𝑎√2 𝑎√2 𝑊4 = 𝑞𝑉𝐷 = 𝑘

G. POTENSIAL LISTRIK Potensial listrik pada suatu titik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan pada titik tersebut. Dengan demikian, potensial listrik memiliki kaitan


dengan energi potensial listrik yang secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :

𝑉=

𝐸𝑃 𝑞

(10)

Kita telah mengenal muatan listrik yang dapat menimbulkan medan listrik. Setiap titik yang masih berada pada medan listrik ternyata memiliki potensial listrik juga. Tentu jika titik-titik pada medan listrik terdapat potensial, mungkin yang ada di dalam benak kita, apakah ada hubungan antara potensial listrik dengan kuat medan listrik? jika ada bagaimana hubungan tersebut? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, marilah kita melakukan percobaan potensial listrik dengan panduan yang ada pada LKPD. Percobaan tersebut menunjukkan bahwa potensial listrik pada suatu titik berbanding lurus dengan besar muatan dan berbanding terbalik dengan jarak antara titik dan muatan tersebut. Potensial listrik pada suatu titik merupakan besaran skalar, secara matematis potensial listrik dapat ditulis sebagai berikut: 𝑉=𝑘

𝑞 𝑟

(11)

Dengan demikian, hubungan potensial listrik dengan besar kuat medan listrik yaitu: 𝑉 = 𝐸𝑟

(12)

Dari persamaan 10, kita dapat merumuskan usaha listrik sebagai berikut: 𝑊12 = 𝑘𝑞𝐴 𝑞𝐵 ( 𝑊12 = 𝑞𝐴 (𝑘

1 1 − ) 𝑟2 𝑟1

𝑞𝐵 𝑞𝐵 − 𝑘 ) 𝑟2 𝑟1

𝑊12 = 𝑞𝐴 (𝑉2 − 𝑉1 ) 𝑊12 = 𝑞𝐴 𝑉21

(13)

Perhatikan gambar 11, jika muatan 𝑞 dipindahkan dari titik A ke B, tidak ada usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan tersebut (𝑊12 = 0). Hal tersebut dikarenakan titik-titik pada bidang di mana titik A dan B berada,


memiliki potensial listrik yang sama. Bidang yang titik-titiknya memiliki potensial yang sama disebut bidang ekipotensial.

(a)

(b)

Gambar 11. a. Bidang ekipotensial dari muatan positif. b. Bidang ekipotensial muatan negatif

Pada gambar 12, menunjukkan titik O yang berada di sekitar tiga muatan titik (𝑞1 positif, 𝑞2 negatif dan 𝑞3 positif). Potensial di titik tersebut adalah jumlah skalar dari potensial yang disebabkan oleh masing-masing muatan 𝑞1 , 𝑞2 , dan 𝑞3 . 𝑛

𝑉 = 𝑘∑ 𝑖=1

Gambar 12. Potensial oleh beberapa muatan titik

𝑞1 𝑞1 𝑞2 𝑞3 = 𝑘( + + ) 𝑞2 𝑟1 𝑟2 𝑟3

(14)

Dengan 𝑛 adalah banyak muatan sumber. Tanda muatan (positif dan negatif) harus dimasukkan seperti tanda aljabar biasa.

Contoh Soal Sebuah muatan 𝑞1 = 8 μC terletak pada titik asal dan sebuah muatan 𝑞2 = − 9 μC terletak pada (0, 3) m. hitung potensial listrik total yang tepat dari muatan-muatan tersebut pada titik P (4,0) m?


Penyelesaian : : 𝑞1 = 8 μC ; 𝑞2 = 9 μC : 𝑉𝑃 = . . . 𝑉 :

Diketahui Ditanya Jawab

𝑞1 𝑞2 𝑉𝑃 = 𝑘 ( + ) 𝑟1 𝑟2 = 9 𝑥 10

−9

Nm2 8 𝑥 10−6 C −9 𝑥 10−6 C ( + ) = 1,8 𝑥 103 V C2 4m 5m

H. KAPASITOR Kapasitor adalah suatu peralatan yang dapat menyimpan arus, tegangan, muatan dan energi listrik. Secara sederhana sebuah kapasitor terdiri atas dua keping konduktor yang ruang diantaranya diisi oleh dielektrik (penyekat), misalnya udara atau kertas (Gambar 13a). Kedua keping tersebut diberi muatan yang sama besar tetapi berlawanan jenis, yang satu bermuatan (+) dan yang lainnya bermuatan (-). Ukuran kemampuan atau daya tampung kapasitor untuk menyimpan muatan listrik untuk beda potensial yang diberikan disebut dengan kapasitansi kapasitor. Satuan kapasitansi dalam SI ialah Farad.

(a)

(b)

Gambar 13. a) Kapasitor. b) Simbol kapasitor Handout Listrik Statis Untuk SMA/MA Kelas XII 20

Kapasitansi kapasitor juga didefinisikan sebagai perbandingan yang tetap antara muatan yang disimpan pada salah satu keping terhadap beda potensial yang diciptakan antarkeping, diberi lambang 𝐶. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut. 𝐶=

𝑞 𝑉

(15)

Dari persamaan 15 tentu kalian akan mengira bahwa kapasitas sebanding dengan besar muatan dan berbanding terbalik dengan tegangan. Pada kenyataannya itu salah, jika tegangan pada kapasitor dinaikkan 2 kali dari semula, besar muatan 𝑞 pada kapasitor tersebut pun naik 2 kali dari semula. Namun kapasitas pada kapasitor tetap, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa besar muatan keping sebanding dengan beda potensial antar keping tersebut. Lalu apa yang sebenarnya dapat mempengaruhi besar dari kapasitas kapasitor?. Untuk mengetahui jawaban atas pertanyaan tersebut, marilah melakukan percobaan kapasitor dengan menggunakan panduan yang sesuai pada LKPD. Hasil analisis data dari percobaan tersebut menunjukkan bahwa besar kapasitas kapasitor dapat dipengaruhi oleh perubahan jarak antar plat, luas plat, dan konstanta dielektrik yang digunakan pada kapasitor tersebut. Hasil percobaan tersebut juga menunjukkan bahwa besar kapasitansi sebuah kapasitor berbanding lurus dengan luas plat (𝐴) dan konstanta dielektrik (𝑘). Namun berbanding terbalik dengan jarak antar plat (𝑑). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: 𝐶=

𝑘ɛ0 𝐴 𝑑

(16)

Sebelumnya kita telah membahas mengenai kapasitansi kapasitor yang disusun oleh dua keping sejajar, sekarang kita akan membahas bagaimana kapasitansi kapasitor yang berbentuk bola konduktor. Misalkan terdapat sebuah bola konduktor yang berjari-jari 𝑟, bermuatan 𝑞 dan berpotensial 𝑉 (Gambar 14). Kapasitas kapasitor bola konduktor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut: Gambar 14. Kapasitor sebuah bola konduktor

Potensial pada permukaan bola : 𝑉=

1 𝑞 4𝜋ɛ0 𝑟


Kapasitas bola : 𝐶=

𝑞 𝑉

𝐶 = 4𝜋ɛ0 𝑟

(17)

Kapasitansi kapasitor yang berbentuk sebuah bola konduktor tersebut akan sebanding dengan jari-jarinya. Kapasitansi sebuah kapasitor yang terdiri dari dua bola konduktor yang disusun sepusat dan satu diantaranya dibumikan Jika diantara kedua bola konduktor tersebut merupakan ruang hampa/udara, maka kapasitas kapasitor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut: Potensial bola konduktor A : Gambar 15. Kapasitor dua bola konduktor

𝑉𝐴 =

𝑞 4𝜋ɛ0 𝑟𝐴

Potensial bola konduktor B : 𝑉𝐴 =

𝑞 4𝜋ɛ0 𝑟𝐴

Kapasitas kapasitor bola : 𝑞 𝛥𝑉 𝑞 𝐶= 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 𝐶=

𝐶=

1 𝑟𝐴 𝑟𝐵 𝑘 𝑟𝐵 − 𝑟𝐴

(18)

Jika medium antara kedua bola konduktor itu disekat dengan bahan dielektrik maka kapasitasnya dirumuskan sebagai berikut:

𝐶=

𝐾 𝑟𝐴 𝑟𝐵 𝑘 𝑟𝐵 − 𝑟𝐴

(19)


Dimana: 𝐶 = kapasitas kapasitor (Farad) 𝐾 = konstanta dielektrik 𝑘 = konstanta Coulomb (9 𝑥 109 Nm2 /C2 ) 𝑟𝐴 = jari-jari bola dalam (m), dan 𝑟𝐵 = jari-jari bola luar (m) Contoh Soal

Sepasang plat persegi panjang sejajar dengan panjang 4 cm dan lebar 3 cm terpisah sejauh 1 mm. hitung kapasitansi kapasitor, jika : a. Medium antara plat persegi panjang ialah udara b. Sebuah nilon (𝑘 = 3,4) disisipkan diantara plat persegi panjang Penyelesaian : a. Diketahui : 𝑝 = 4 cm, 𝑙 = 3 cm, dan 𝑑 = 1 mm Ditanya : 𝐶0 = . . . ? Jawab : 𝐴 = 𝑝 𝑥 𝑙 = 4 𝑥 3 = 12 cm2 = 12 𝑥 10−4 m2 2 −12 C −4 2 1 (8,85 𝑥 10 𝑘ɛ0 𝐴 2 )(12 𝑥 10 m ) Nm 𝐶0 = = 𝑑 10−3 m 𝐶0 = 10,6 𝑥 10−12 F = 10,6 pF b. Kapasitansi kapasitor setelah disisipkan nilon adalah : 𝐶 = 𝑘𝐶0 = 3,4 𝑥 10,6 = 36,1 pF


DAFTAR PUSTAKA

Foster, Bob. 2003. Terpadu Fisika SMU Kelas 2. Jakarta : Erlangga Kanginan, Marthen. 2013. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu Alam. Jakarta: Penerbit Erlangga. Maharta, Nengah. 1996. Belajar Fisika Sistematis 2 Untuk SMU Kelas II Caturwulan 1, 2, dan 3. Bandung: Conceps Science Bandung. Resnick, Halliday and Walker. 2009. Fundamental of physics 6th edition : John Wiley & Son.


Uraian Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator

Recommend Documents