SOLUSI PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN 2015

SOLUSI PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN 2015 KELOMPOK 3: 1. IMAM SUROSO, S.Pd SMA 7 Tebo 2. MARYANTO, S.Pd SMA 9 Tebo 3. HARDIANTO, S.Pd SMA 4 Tebo 4. RISA EVI NURYANA, S.Pd SMA 11 Tebo 5. TURLISA, S.Pd SMA 14 Tebo 1.

Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis 1: Jika Budi ulang tahun maka semua kawannya dating. Premis 2: Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado. Premis 3: Budi tidak mendapatkan kado. Kesimpulan yag sah dari ketiga premis diatas adalah ….. a. Budi ulang tahun. b. Semua kawannya datang. c. Budi tidak ulang tahun. d. Semua kawannya tidak datang. e. Ia mendapat kado. SOLUSI: [C]

2.

Ingkaran dari pernyataan, “beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah ….. a. Semua bilangan prima adalah bilangan genap. b. Semua bilangan prima bukan bilangan genap. c. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap. d. Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima. e. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima. Jawaban: [B]

3.

Nilai dari a.

81 125

b.

144 125

c.

432 125

d.

1296 125

e.

2596 125

𝑎 2 𝑏 3 𝑐 −1 𝑎 −2 𝑏𝑐 2

untuk 𝑎 = 2, 𝑏 = 3, dan 𝑐 = 5 adalah ….

Jawaban: [B] 4.

Bentuk sederhana dari a. b. c. d.

5+ 2 3 5−3 3

= ⋯.

20 + 5 15 22 23 − 5 15 22 20− 5 15 −22 20 + 5 15 −22 23 + 5 15 −22

e. Jawaban: [E] 5.

Diketahui 2log 7 = 𝑎 dan 𝑎 a. 𝑎+𝑏 b.

𝑎+1 𝑎+𝑏

2

log 3 = 𝑏 maka nilai dari 6log 14 = ⋯ . .

c. d. e.

𝑎+1 𝑏+1 𝑎 𝑎(1+𝑏) 𝑎+1 𝑎(1+𝑏)

Jawaban: [C] 6.

Akar-akar persamaan kuadrat 𝑥 2 + 𝑝 − 1 𝑥 + 2 = 0 adalah 𝛼 dan 𝛽. 0, maka nilai 𝑝 = ⋯. a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 e. 8 SOLUSI: [C]

7.

Persamaan kuadrat 𝑎𝑥 2 − 2 𝑎 − 1 𝑥 + 𝑎 = 0 mempunyai dua akar real yang berbeda apabila ….. a. 𝑎 > 1 1 b. 𝑎 > 2 c. 𝑎 < 1 1 d. 𝑎 < 2

Jika 𝛼 = 2𝛽 dan 𝑎 >

1

e. 𝑎 ≤ 2 Jawaban: [B] 8.

Tiga tahun yang lalu, umur Andre sama dengan 2 kali umur Brandon. Sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur Andre sama dengan umur Brandon ditambah 36 tahun. Umur Andre sekarang adalah … tahun. a. 4 b. 6 c. 9 d. 12 e. 15 Jawaban: [C]

Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y – 17 = 0 dan menyinggung garis 3x -4y +7 = 0 mempunyai persamaan……… a. (x - 2) 2 + (y + 3)2 = 25 b. (x - 2) 2 + (y + 3)2 = 16 c. (x +2) 2 + (y - 3)2 = 25 d. (x + 2) 2 + (y - 3)2 = 16 e. (x - 4) 2 + (y + 6)2 = 25 Jawaban:[A] 10. Diketahui suku banyak F(x) jika dibagi (x – 2) sisa 24 dan f(x) dibagi(x + 5) sisa 10. Apabila f(x) tersebut dibagi x2+ 3x – 10 sisanyaadalah ……. a. x + 34 b. x– 34 c. x+ 10 d. 2x – 20 e. 2x – 20 Jawaban:[D] 11. Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka (fog)-1(x) = …. a. 2x + 8 b. 2x + 4 c. 1/2x + 4 d. 1/2x –4 e. 1/2x – 2 Jawaban: [E] 12. Seorang tukang jahit akan membuat pakaian modal A dan model B. Model A memerlukan 1m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. model B memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Persediaan kain polos 20 m dan bergaris 10m. Banyak total maksimal jika banyaknya model A dan model b masing-masing….. a. 7 dan 8 b. 8 dan 6 c. 6 dan 4 d. 5 dan 9 e. 4 dan 8 Jawaban:[E] 9.

3 −2 4 3 4 10 ,𝐵= dan 𝐶 = 4 −1 −2 −1 9 12 Nilai determinan dari matrik (AB – C) adalah… a. 7 b. 5 c. 2 d. 3 e. 12 Jawaban:[D] 14. Diketahui vektor𝑎 = 𝑖 − 𝑥𝑗 + 3𝑘 ; vektor 𝑏 = 2𝑖 + 𝑗 − 𝑘 dan 𝑐 = 𝑖 + 3𝑗 + 2𝑘. Jika 𝑎 tegak lurus 𝑏 maka 2𝑎(𝑏  𝑐) adalah…. a. 20 b. 12 c. 10 d. 8 e. 1 Jawaban: [A] 15. Diketahui vektor-vektor 𝑎 = 1,3,3 ; 𝑏 = 3,2,1 dan 𝑐 = (1, −5,0) sudut antara 𝑎 − 𝑏 dan (𝑎 − 𝑐) adalah …. a. 30o b. 45o c. 90o d. 120o e. 60o Jawaban:[D] 16. Diketahui vector 𝑎 = 4𝑖 − 2𝑗 + 2𝑘 dan vektor 𝑏 = 2𝑖 − 6𝑗 + 4𝑘 proyeksi vector orthogonal vector 𝑎 pada vector 𝑏adalah ….. a. 𝑖 − 𝑗 + 𝑘 b. 𝑖 − 3𝑗 + 2𝑘 c. 𝑖 − 4𝑗 + 4𝑘 d. 2𝑖 − 𝑗 + 𝑘 e. 6𝑖 − 8𝑗 + 6𝑘 Jawaban: [B] 17. Persamaan bayangan garis 3x – 2y = – 1 oleh pencerminan terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan rotasi sejauh 𝑂, 90o adalah … a. 3x – 2y – 1 = 0 b. 3x + 2y – 1 = 0 c. 2x – 3y + 1 = 0 d. 2x – 3y – 1 = 0 e. 2x + 3y + 1 = 0 Jawaban: [B] 18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32𝑥 − 4. 3(𝑥+1) + 27 > 0 adalah … a. 1 < 𝑥 < 2 b. 2 < 𝑥 < 9 c. 1 < 𝑥 atau 𝑥 > 2 d. 1 < 𝑥 atau 𝑥 > 3 e. 3 < 𝑥 atau 𝑥 > 9 Jawaban:[C] 19. Penyelesaian pertidaksamaan log 𝑥 − 4 + log(𝑥 + 8) < log(2𝑥 + 16) adalah … a. 𝑥 > 6 b. 𝑥 > 8 c. 4 < 𝑥 < 6 d. −8 < 𝑥 < 6 e. 6 < 𝑥 < 8 Jawaban: [C] 20. Diketahui suku pertama suatu deret aritmatika adalah 2 dan suku ke – 10 adalah 38. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah … a. 400 b. 460 c. 800 d. 920 e. 1.600 Jawaban: [C] 21. Seutas pita dipotong menjadi 6 bagian dengan panjang yang membentuk barisan geometri. Jika pita terpendek 2 cm dan terpanjang 486 cm , maka panjang pita semula adalh …cm. 13. Diketahuimatrik 𝐴 =

a. 648 b. 684 c. 728 d. 782 e. 872 Jawaban: [C] 22. Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuk a cm. Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak titik H ke bidang ACQ adalah … cm. 1 a. 3 𝑎 5 b. c. d.

1 𝑎6 3 1 𝑎 5 2 1 𝑎 6 2 2 𝑎 5 3

e. Jawaban: [D] 23. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan panjang rusuk AB=6 cm dan TA = 6 3 cm. Jika sudut antara TC dan bidang alas adalah , maka tan𝛼 = ⋯. a. 2 10 b. 4 2 c. 3 2 d. 2 3 e. 2 2 Jawaban: [E] 1 2 24. Dalam segitiga ABC berlaku 𝑠𝐴𝑐𝑜𝑠𝐵 = 2 , dan cos 𝐴 + 𝐵 = 3 , maka nilai tan A. tan B = … a. –1 1 b. − 3 c. 0 1 d. 2 e. 1 Jawaban: [B] 25. Diketahui persamaan cos 2x + cos x = 0, untuk 0  x   . Nilai x yang memenuhi adalah…. A .  dan  6

2

B.



C.

2  dan  2 3

dan

D .  dan





3

E .  dan 6

 3

Jawaban: [D] 26. Dari 0 ≤ x ≤ 360o himpunan penyelesaian dari sin x  3 cos x  3  0 adalah…. A. {120o, 180o} B. {90o, 210o} C. {30o dan 270o} D. {0o , 300o} E. {0o, 300o, 360o} Jawaban: [A] 4x  .... 27. Nilai dari lim x 0 1  2 x  1  2 x A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 E. 4 Jawaban: [A] cos 2 x  .... 28. Nilai lim  x  cos x  sin x 4

A. 0

B.

1 2 2

C. 1 D. 2 E. 8 Jawaban: [D] 29. Diketahui f  x   A. 10 B. 9 C. 7 D. 5 E. 3 Jawaban: [B]

x2  3 . Jika f’(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2 f’(0) =… 2x  1

1

30. Hasil dari

 3x

3 x 2  1dx =….

0

A. B. C. D. E.

7 2 3 8 7 3 4 3 2 3

Jawaban: [C]  6

31. Nilai dari

 4sin 7 x cos3xdx  .... 0

3 A.  20 13 B.  10 5 C.  7

13 10 17 E. 20 D.

Jawaban: [E] 32. Hasil dari  sin 3x cos 2 xdx  .... 1 1 A.  cos5 x  cos x  c 5 2

1 1 cos5 x  cos x  c 10 2 1 5 C.  sin x  5 sin x  c 2 2 1 sin 5 x  sin x  c D. 25 B.

E. cos5x – cos x + c Jawaban: [B] 3

33. Hasil dari

 (4 x 2

a. 521 b. 321 c. 251

3

 6 x 2  12 x  1) dx adalah….

d. 231 e. 70 Jawaban: [E] 34. Volume sebuah benda putar 360o yang dibatasi oleh y = x2 dan y =

3 x antara x = 0 sampai x = 2 2

adalah…. 2 a. 2  satuan volume 5 2 b. 2  satuan volume2 5 2 c. 4  satuan volume 3 1 d. 5  satuan volume 2 1 e. 7  satuan volume 2 Jawaban: [B] 35. Luas daerah di bawah kurva y = x2 + 1. Antara x = 0 sampai x = 2 seperti pada gambar berikut adalah….

2 3 1 3 2 3 2 4 3 1 5 2 3

a. 4 b. c. d. e.

Jawaban: [A] 36. Modus dari data pada diagram batang berikut adalah…. a. sapi binatang ternak di desa mekar sari b. kerbau c. kambing 80 60 d. ayam 40 e. itik 20 Jawaban: [D] 0 sapi

kerbau

kambing

ayam

37. Kuartil bawah dari tabel berikut adalah…. berat tiap karung 11  20 21  30 31  40 41  50 51  60

banyak karung 3 10 6 12 9

a. b. c. d. e.

19,4 18,6 17,8 16,9 15,5

Jawaban:[C] 38. Lima orang duduk mengelilingi ayam panggang untuk makan bersama. Banyak cara yang berbeda mereka duduk adalah…. a. 720 b. 120 c. 24 d. 6 e. 2 Jawaban: [C]

39. Menurut hasil Quick count peluang pasangan presiden dan wapres A untuk memenangkan pilpres adalah

2 . Apabila dalam negara B jumlah penduduk yang memiliki hak pilih sebanyak 6.912.000 3

jiwa. Banyaknya suara yang mungkin diperoleh pasangan presiden dan wapres A adalah…. a. 10.368.000 b. 9.216.000 c. 4.608.000 d. 3.456.000 e. 9.216.000 Jawaban:[C] 40. Dua buah dadu dilemparkan sebanyak 6 kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah kurang dari 10 adalah…. a. 5 kali b. 6 kali c. 7 kali d. 8 kali e. 9 kali Jawaban:[A]