EFEKTIVITAS METODE LABORATORIUM MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA SUB POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN KELAS VIII DI MTs NU 07 PATEBON KENDAL TAHUN AJARAN 2010/2011 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
ARIS PUJIANTO NIM: 073511025
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2011
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Aris Pujianto
Nim
: 073511025
Jurusan/Program Studi
: Tadris Matematika
Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 06 November 2011 Saya yang menyatakan
Aris Pujianto NIM: 073511025
KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp. 7601295 Fax. 7615387 Semarang 50185
PENGESAHAN Naskah skripsi dengan: Judul : Efektivitas Metode Laboratorium Menggunakan Alat Peraga terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Sub Pokok Bahasan Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal Tahun Ajaran 2010/2011 Nama : Aris Pujianto NIM : 073511025 Jurusan : Tadris Program Studi : Matematika telah diujikan dalam sidang munaqasyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika. Semarang, 20 Desember 2011
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 28 November 2011
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang Assalamu’alaikum wr. wb. Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan: Judul
:EFEKTIVITAS
METODE
LABORATORIUM
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR
PESERTA
DIDIK
PADA
SUB
POKOK
BAHASAN GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN KELAS VIII DI MTS NU 07 PATEBON KENDAL TAHUN AJARAN 2010/2011 Nama
: Aris Pujianto
NIM
: 073511025
Jurusan
: Tadris
Program Studi : Matematika Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam sidang munaqosah. Wassalamu’alaikum wr. wb. Pembimbing I
Yulia Romadiastri, S.Si.,M.Sc. NIP : 19810715 200501 2 008
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 28 November 2011
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang Assalamu’alaikum wr. wb. Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan: Judul
:EFEKTIVITAS
METODE
LABORATORIUM
MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR
PESERTA
DIDIK
PADA
SUB
POKOK
BAHASAN GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN KELAS VIII DI MTS NU 07 PATEBON KENDAL TAHUN AJARAN 2010/2011 Nama
: Aris Pujianto
NIM
: 073511025
Jurusan
: Tadris
Program Studi : Matematika Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam sidang munaqosah. Wassalamu’alaikum wr. wb.
Dr.Hj. Sukasih, M.Pd. NIP : 19570202 199203 2 001
ABSTRAK
Judul
: Efektivitas Metode Laboratorium Menggunakan Alat Peraga terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Sub Pokok Bahasan Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal Tahun Ajaran 2010/2011
Penulis : Aris Pujianto
NIM
: 073511025
Skripsi ini membahas efektivitas metode laboratorium menggunakan alat peraga pada materi sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Penelitian ini, bertujuan untuk menguji atau membuktikan efektivitas metode laboratorium menggunakan alat peraga terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII di MTs NU 07 Patebon dalam sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan pendekatan eksperimental berdesain “Randomized Control-Group Pretest-Posttest Design”, dilaksanakan pada kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal. Adapun teknik pengambilan sampel dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII B sebagai kelas kontrol dengan jumlah 42 anak, dan kelas VIII A sebagai kelas eksperimen dengan jumlah 43 anak. Sedangkan yang menjadi kelas uji coba adalah kelas VIII C dengan jumlah 41 anak. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode dokumentasi dan tes. Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data mengenai nama-nama peserta didik kelas VIII di MTs NU 07 tahun ajaran 2010/2011 Patebon. Metode tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol pada sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Dalam penelitian ini, peneliti memberikan perlakuan yang berbeda, kelas eksperimen diberi pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga sedangkan kelas kontrol menggunakan metode konvensional. Hasil penelitian ini sebagai berikut: Analisis data tahap awal meliputi uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan dua rata-rata. Dari perhitungan uji normalitas kelas eksperimen diperoleh χ 2 hitung (0,41716) < χ 2 tabel (7,814728), sehingga berdistribusi normal. Sedangkan kelas kontrol diperoleh χ 2 hitung
(3,45115) < χ 2 tabel (7,81473), sehingga data hasil penelitian tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk uji homogenitas diperoleh = 1,019 dan = 1,86 dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama. Sedangkan pada uji kesamaan dua rata-rata diperoleh
=
0,12096 dan = 1,9890, Sehingga di ketahui = 0,12096 < = 1,9890. Berdasarkan uji persamaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berbeda secara signifikan. Analisis data tahap akhir meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji perbadaan dua rata-rata. Uji normalitas kelas eksperimen diperoleh χ 2 hitung (7,441) < χ 2 tabel (7,8147), sedangkan kelas kontrol diperoleh χ 2 hitung (7,3975) < χ 2 tabel (7,8147), jadi hasil penelitian untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal. Untuk perhitungan homogenitas diperoleh Fhitung = 1,072 dan Ftabel = 1,86, dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama. Kemudian untuk uji perbedaan dua rata-rata diketahui besarnya thitung = 3,88 > ttabel = 1,6634 dengan rata-rata kelas eksperimen adalah 68,2 dan besarnya ratarata kelas kontrol adalah 58,1. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga efektiv terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal.
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. Atas rahmat dan hidayah-Nya, sehingga karya tulis ini dapat terselesaikan dengan baik. Karya tulis ini dapat terselesaikan berkat bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang tulus kepada semua pihak, terutama kepada: 1. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, Dr. Suja’i, M.Ag. 2. Dosen pembimbing Yulia Romadiastri,S.Si.,M.Sc. dan Dr. Hj. Sukasih, M.Pd. yang telah memberikan bimbingan dan arahan selama proses penulisan skripsi. 3. Kepala Sekolah MTs NU 07 Patebon, Mukhlis, S.Ag yang berkenan memberikan izin pada penulis untuk melakukan penelitian di MTs NU 07 Patebon. 4. Guru pengampu bidang studi matematika MTs NU 07 Patebon Ibu Rosidah yang memberikan banyak arahan dan informasi selama proses penelitian. 5. Segenap dosen Fakultas Tarbiyah yang telah membekali banyak pengetahuan kepada penulis dalam menempuh studi di Fakultas Tarbiyah. 6. Segenap pegawai Fakultas Tarbiyah, pegawai perpustakaan IAIN, pegawai perpustakaan Fakultas Tarbiyah dan pegawai perpustakaan TPM yang telah memberikan layanan yang baik bagi penulis. 7. Kedua orang tua serta kerabat yang selalu memberikan dorongan baik moril maupun materiil dan tidak pernah bosan mendoakan dalam menempuh studi dan mewujudkan cita-cita, 8. Teman-teman yang ikut memberikan motivasi selama menempuh studi, khususnya dalam proses penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu.
Semoga Allah SWT membalas semua amal kebaikan mereka dengan balasan yang lebih dari yang mereka berikan. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, baik dari segi materi, metodologi dan analisisnya. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi kesempurnaan skripsi ini. Akhirnya hanya kepada Allah penulis berharap, semoga apa yang tertulis dalam skripsi ini bisa bermanfaat khususnya bagi penulis dan bagi para pembaca pada umumnya. Amin.
Semarang, 29 November 2011 Penulis
Aris Pujianto NIM : 073511025
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i PERNYATAAN KEASLIAN ........................................................................ ii PENGESAHAN ............................................................................................ iii NOTA PEMBIMBING .................................................................................. iv ABSTRAK ..................................................................................................... v KATA PENGANTAR .................................................................................. vi DAFTAR ISI ................................................................................................. vii BAB I
: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .................................................. 1 B. Penegasan Istilah .............................................................. 3 C. Rumusan Masalah............................................................ 5 D. Manfaat Penelitian ........................................................... 5
BAB II
: LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka ................................................................. 6 B. Kerangka Teoritik ............................................................ 7 1. Metode Laboratorium Menggunakan Alat Peraga ..... .7 a. Metode Laboratorium ............................................ 7 b. Alat Peraga ............................................................. 10 c. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Metode Laboratorium Menggunakan Alat Peraga .............. 16 2. Hasil Belajar Matematika ........................................... 16 a. Pengertian Hasil Belajar ........................................ 16 b. Tes Hasil Belajar ................................................... 19 C. Uraian Materi ................................................................... 20
D. Kerangka Berfikir ............................................................ 22 E. Rumusan Hipotesis ......................................................... 24 BAB III
: METODE PENELITIAN A. Tujuan Penelitian ............................................................. 25 B. Jenis Penelitian ................................................................. 25 C. Waktu dan Tempat Penelitian .......................................... 25 D. Populasi dan Sampel ........................................................ 25 E. Variabel Penelitian ........................................................... 26 F. Desain Penelitian .............................................................. 27 G. Teknik Pengumpulan Data ............................................... 29 H. Teknik Analisis Data ....................................................... 37 1. Analisis Data Tahap Awal .......................................... 37 2. Analisis Data Tahap Akhir ......................................... 41
BAB IV
: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ...................................... 45 B. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................... 56 C. Keterbatasan Penelitian .................................................... 57
BAB V
: PENUTUP A. Kesimpulan ...................................................................... 59 B. Saran-saran ....................................................................... 59 C. Penutup ............................................................................ 60
DAFTAR PUSTAKA DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Pendidikan merupakan usaha untuk menumbuh kembangkan potensi sumber daya manusia melalui kegiatan pengajaran. Pendidikan memegang peranan penting dalam mencerdaskan kehidupan bangsa, oleh karena itu setiap individu yang terlibat dalam pendidikan dituntut berperan secara maksimal guna meningkatkan mutu pendidikan. Upaya-upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan tersebut salah satunya dengan menerapkan strategi pembelajaran yang efektif yang sesuai dengan pendekatan cara belajar peserta didik aktif. Belajar merupakan kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan. Ini berarti bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan itu sangat bergantung pada proses belajar yang dialami peserta didik, baik ketika ia berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya sendiri. Pemahaman yang benar mengenai arti belajar dengan segala aspek, bentuk dan manifestasi mutlak diperlukan oleh para pendidik khususnya para guru. Kekeliruan atau ketidak lengkapan persepsi mereka terhadap proses belajar akan mengakibatkan kurang bermutunya hasil pembelajaran yang dicapai peserta didik.1 Keberhasilan proses belajar dipengaruhi oleh banyak faktor, salah satunya adalah strategi belajar mengajar yang digunakan oleh guru. Guru memiliki peran yang sangat penting dalam menentukan kualitas dan kuantitas pengajaran yang dilaksanakannya. Oleh sebab itu guru harus memikirkan
dan
membuat
perencanaan
secara
seksama
dalam
meningkatkan kesempatan belajar bagi peserta didiknya dan memperbaiki 1
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung : PT Remaja Rosda Karya, 2008), hlm. 89.
kualitas mengajarnya. Guru yang progresif berani mencoba metode-metode yang baru yang dapat membantu meningkatkan pembelajaran dan meningkatkan motivasi peserta didik untuk belajar. Agar peserta didik dapat belajar dengan baik, maka metode pembelajaran harus diusahakan yang tepat, efisien, dan seefektif mungkin. Di dalam mengajarkan materi garis singgung persekutuan dua linngkaran guru harus bisa melatih peserta didik untuk melukis garis singgung pesekutuan. Apabila peserta didik bisa melukis kedua garis singgung prersekutuan tersebut akan mempermudah memahami konsep-konsep dari garis singgung persekutuan. Akan tetapi, yang terjadi di MTs NU 07 Patebon Kendal kebanyakan peserta didiknya masih belum mampu untuk menggambar kedua garis singgung persekutuan dua lingkaran tersebut. Pihak sekolah juga kekurangan alat peraga untuk memperjelas konsep dari garis singgung persekutuan dua lingkaran ini. Akibatnya untuk memahami konsep garis singgung persekutuan dua lingkaran ini peserta didik masih kesulitan. Selain hal ini yang terjadi di MTs NU 07 Patebon Kendal adalah tidak sedikit peserta didik yang kurang bersosialisasi dalam artian peserta didik yang sudah paham tidak mau mengajarkan kepada peserta didik yang belum bisa, sehingga terdapat tidak keseimbangan di dalam proses belajar mengajar. Untuk mengatasi hal tersebut, peneliti mencoba menggunakan metode laboratorium dengan alat peraga. Dengan metode ini peserta didik akan bisa bersosialisasi, karena metode ini adalah suatu metode yang diajarkan dengan cara mengelompokkan sejumlah peserta didik secara heterogen. Dengan harapan peserta didik yang sudah paham bisa mengajari peserta didik yang belum bisa. Metode ini juga melatih peserta didik untuk bereksperimen dan saling bekerjasama untuk memecahkan suatu masalah. Metode ini dilaksanakan dengan cara bermain, diharapkan dengan permainan itu peserta didik dapat menemukan suatu konsep matematika. Metode laboratorium memiliki beberapa kelebihan antara lainnya adalah:
a.
Siswa akan gemar menyelesaikan masalah-masalah yang didasarkan kepada pengalamannya sendiri karena ia dituntut mengerjakan sesuatu menurut kemampuannya.
b.
Prinsip psikologi terpenuhi yaitu konsep atau generalisasi berjalan dari hal yang konkret ke abstrak.
c.
Pengertian akan dicapai oleh siswa, sebab siswa itu menemukan konsep atau generalisasi atas hasilnya sendiri. Pengertian yang diperoleh dengan mantap memungkinkan siswa mentransfer ke masalah lainnya yang relevan.
d.
Metode ini memungkinkan siswa saling bekerja sama dalam arti pertukaran ide.2 Kemudian untuk membantu peserta didik memahami konsep garis
singgung persekutuan dua lingkaran digunakanlah alat peraga. Dengan alat peraga ini peserta didik diharapkan bisa lebih paham dalam memahami dan menetukan konsep dari garis singgung pesekutuan dua lingkaran. Dengan metode tersebut diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik MTs NU 07 Patebon Kendal. Melihat dari permasalahan di atas peneliti mengangkat judul “EFEKTIVITAS METODE LABORATORIUM MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA
SUB
POKOK
BAHASAN
GARIS
SINGGUNG
PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN KELAS VIII DI MTS NU 07 PATEBON KENDAL TAHUN AJARAN 2010/2011” B. Penegasan Istilah Agar tidak terjadi salah pengertian dari maksud pengambilan judul, serta untuk menghindari terjadinya bermacam-macam interpretasi maka perlu ditegaskan istilah-istilah yang termuat dalam judul berikut. 1.
Efektivitas berasal dari kata efektif yang artinya ada efeknya, (pengaruhnya, akibatnya, kesannya).3 Sehingga Efektivitas diartikan
2
Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: JIKA,2003), hlm. 109.
adanya kesesuaian antara yang melaksanakan tugas dengan sasaran yang akan dicapai.4 2.
Metode laboratorium adalah suatu metode dimana peserta didik berusaha menemukan problem-problem dan fakta-fakta matematika. Pada prinsipnya metode laboratorium dilaksanakan oleh peserta didik sambil bermain, mengobservasi dan bekerja mulai dari konkrit ke abstrak, hasil permainan tersebut memungkinkan peserta didik menemukan konsep-konsep atau generalisasi di dalam matematika.5
3.
Alat peraga pengajaran adalah alat-alat yang digunakan guru ketika mengajar untuk memperjelas materi pelajaran yang dismpaikannya kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada diri siswa.6
4.
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajar.7
5.
Garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah materi pelajaran matematika kelas VIII semester II dalam pokok bahasan garis singgung lingkaran. Jadi, maksud dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas
pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal pada materi sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran. C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti mengambil rumusan masalah yaitu: Apakah metode laboratorium menggunakan alat peraga
3
Wjs. Poerwadarminto, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka,2006), Cet.3, hlm.311. 4 E. Mulyasa, Manajemen Berbasis Sekolah, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007) Cet. 11, hlm. 82. 5 Alqan, Metode Laboratorium, http://www.scribd.com/doc/17451310/PenggunaanMetode-Yang-Tepat-Dalam-Mengajar-Matematika, diakses pada tanggal 21-05-2011 6 Moch. Uzer, Usman, Menjadi Guru Profesional, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011), hlm. 31. 7 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2002), Cet. 8, hlm. 22.
efektif terhadap hasil belajar peserta didik pada sub pokok bahasan garis singgung dua lingkaran kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal? D. Manfaat Penelitian 1. Bagi Peserta Didik a. Untuk mempermudah pemahaman tentang
garis singgung
persekutuan dua lingkaran. b. Menumbuhkan kemampuan peserta didik dalam mempelajari dan mengerjakan soal-soal garis singgung persekutuan dua lingkaran. c. Meningkatkan keaktifan peserta didik dalam pembelajaran. 2. Bagi Guru a. Menambah
alternatif
metode
pembelajaran
yang
dapat
meningkatkan kemampuan peserta didik dalam memahami materi. b. Dapat memacu guru untuk lebih baik dalam mengajarkan garis singgung persekutuan dua lingkaran. 3. Bagi Peneliti a. Mengetahui pengaruh metode pembelajaran laboratorium dengan alat peraga. b. Mendapat pembelajaran
pengalaman matematika
langsung dengan
dalam
melaksanakan
memggunakan
metode
pembelajaran laboratorium dengan alat peraga. 4. Bagi Sekolah a. Sebagai input bagi sekolah di dalam memberikan sumbangan pemikiran terhadap teknik pengajaran matematika yang tepat guna. b. Dapat digunakan sebagai acuan penelitian.
BAB II METODE LABORATORIUM MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR
A. Kajian Pustaka 1.
Dewie Kumala Ika S (04301244042) Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Negeri Yogyakarta dengan skripsinya yang berjudul “Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa
SD Kelas V dalam
Pembelajaran Geometri dengan Metode Laboratorium di SD Tegalsari Jawa Tengah”. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilakukan secara kolaboratif dan partisipatif. Setelah dilakukan pembelajaran matematika dengan metode Laboratorium, motivasi belajar siswa meningkat. Hal ini ditunjukkan dengan peningkatan motivasi belajar yang dicapai siswa dari pra tindakan ke siklus I dilanjutkan ke siklus II, yaitu meliputi: motivasi yaitu dari 50,78% pada pra tindakan menjadi 57,33% pada siklus I kemudian meningkat lagi pada siklus II menjadi 69,77%, Selain itu diketahui pula bahwa sebagian besar siswa memberikan sikap/ tanggapan yang baik terhadap pembelajaran dengan metode Laboratorium. 2.
Asti Sugiarti (4401403003) Jurusan Biologi, Universitas Negeri Semarang
dengan
skripsinya
yang
berjudul
”Optimalisasi
Pemanfaatan Laboratorium Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Konsep Struktur dan Fungsi Jaringan Tubuh Tumbuhan di Kelas VIII Smp N 02 Godong.” Penelitian ini merupakan penelitian PTK. Hasil dari penelitian ini pada siklus I ketuntasan belajar siswa baru mencapai 40,43%. Guru belum bisa mengelola kelas dengan baik sehingga pada saat praktikum siklus I pembelajaran belum bisa optimal dan siswa juga belum terbiasa belajar kelompok dalam laboratorium. Pada siklus II ketuntasan belajar siswa meningkat menjadi 61,70% dan pada siklus
III menjadi 85,11%. Penigkatan persentase ketuntasan belajar ini yang menyebabkan meningkatnya motivasi siswa. Beberapa skripsi di atas dapat menjadi rujukan penulis dalam meneliti penggunaan metode laboratorium dalam pembelajaran matematika materi garis singgung persekutuan dua lingkaran. Meskipun begitu ada perbedaan penelitian yang penulis lakukan dengan skripsi-skripsi di atas. Perbedaan dengan peneliti pertama terletak pada populasi, sampel, materi, tujuan dan metode penelitian. Sedangkan dengan peneliti kedua terletak pada populasi, sampel, materi dan metode penelitian. Penelitian yang akan penulis lakukan merupakan penelitian eksperimen, yang akan meneliti pengaruh penggunaan metode laboratorium menggunakan alat peraga terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran.
B. Kerangka Teoritik 1.
Metode Laboratorium dengan Alat Peraga a. Metode Laboratorium 1) Pengertian Metode Laboratorium Metode laboratorium ini adalah peserta didik belajar sambil bekerja, belajar sambil mengobservasi, dan memulai dari yang konkrit ke abstrak.8 Metode ini berkaitan dengan metode belajar sendiri. Sebenarnya matematika itu tidak sekedar membaca, tetapi belajar sambil bekerja.9 Untuk lebih jelasnya E.T. Russeffendi menjelaskan dalam buku Dasar-Dasar Matematika Modern untuk Guru sebagai berikut: Mengajar dengan metode laboratorium adalah
8
Herman Hudojo, Mengajar Belajar Matematika, (Jakarta: Departemen dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan, 1988), hlm. 133. 9 Herman Hudojo, Pengembangan, hlm. 104.
mengajar yang memberikan kesempatan bagi peserta didik untuk memahami suatu objek langsung matematika dengan jalan mengkaji, menganalisa, menemukan secara induktif melalui inkuiri, merumuskan dan mengetes hipotesa dan membuat
kesimpulan
dari
benda-benda
konkrit
atau
modelnya.10
2)
Macam-Macam Pelaksanaan Metode Laboratorium
Prinsip metode laboratorium adalah belajar sambil bermain, belajar sambil mengobservasi dan berjalan dari konkret ke abstrak. Peserta didik tidak hanya mendengarkan informasi
tetapi
juga
mengerjakan
sesuatu.
Dalam
melaksanakan metode laboratorium ada bermacam-macam pelaksanaannya antara lain sebagai berikut. a) Bermain Ide-ide
matematika
dipelajari
siswa
melalui
permainan. Tentu saja permainan yang disajikan itu harus sesuai dengan perkembangan intelektual siswa. Jika suatu konsep
matematika
disajikan
melalui
“bermain”,
pengertian terhadap konsep tersebut diharapkan akan mantap, sebab belajar dengan cara itu merupakan belajar yang wajar yakni sesuai dengan dasar nalurinya siswa bahwa siswa itu memang suka bermain. Jadi pola-pola matematika itu tidak dipelajari siswa melalui sederetan pengetahuan yang sudah ditentukan sebelumnya sebagai suatu proses mekanis, melainkan dengan melalui bermain, yakni siswa mengkonstruksi pola-pola matematika.11 b) Kartu 10
Alqan. Metode laboratorium, http://www.scribd.com/doc/17451310/PenggunaanMetode-Yang-Tepat-Dalam-Mengajar-Matematika diakses pada tanggal 21-05-2011 11
Herman hudojo. Pengembangan, hlm. 104-105
Ide/ gagasan matematika dipelajari peserta didik melalui
instruksi-instruksi
yang berupa
pertanyaan-
pertanyaan dan latihan yang ditulis pada kartu-kartu. Peserta didik belajar matematika menurut kecepatannya dan kemampuanya dari kartu-kartu tersebut. Dengan menggunakan kartu-kartu itu, peserta didik mempelajari konsep-konsep matematika, mencari pola dan struktur matematika serta menyelesaikan masalah. Dengan sistem kartu tersebut, pengajar dapat membantu peserta didik secara individu.12 Dalam penelitian yang peneliti lakukan, cara melakukan metode laboartorium yang digunakan termasuk dalam metode bermain,
dimana
peserta
didik
dibebaskan
untuk
mengkonstruksi alat peraga sendiri dengan bimbingan guru sehingga peserta didik mendapatkan konsep matematika dari pengalamannya sendiri. 3)
Isi Lembar Kegiatan Laboratorium
Dalam setiap kegiatan laboratorium harus disediakan lembar kegiatan praktikum. Pokok – pokok isi lembar kegiatan praktikum meliputi:13 a) Tujuan: Di bagian ini disebutkan tujuan atau perubahan tingkah laku yang diharapkan, baik kognitif, mungkin afektif atau psikomotor. b) Alat dan bahan: Di bagian ini disebutkan alat dan bahan yang diperlukan dengan memperhatikan rancangan kegiatan untuk individu atau kelompok. 12
Herman hudojo. Mengajar Belajar Matematika., hlm. 107 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Jakarta: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), hlm. 251-252 13
c) Diskusi pengarahan/teori: Di bagian ini disebutkan/dijelaskan bahasa teori dari kegiatan yang bersangkutan, dapat diselingi pertanyaan yang perlu didiskusikan sebelum praktikum dilakukan. d) Cara kerja: Di bagian ini harus dijelaskan apakah alat sudah tersedia dan tinggal menggunakan ataukah alat masih dibuat baru kemudian kegiatan baru dimulai. Setiap langkah kerja harus disebutkan dengan jelas, dapat digunakan teknik penemuan untuk menumbuhkan kemampuan melakukan generalisasi. e) Diskusi hasil kerja: Di bagian ini diharapkan dapat diungkapkan masalah– masalah yang timbul suatu praktikum dilakukan. Setelah satu upaya untuk menumbuhkan masalah yaitu dengan memberikan beberapa pertanyaan yang antara lain dapat digunakan untuk memacing atau melakukan kritik terhadap kegiatan praktikum baik segi alat maupun segi kerjanya. f)
Pengembangan: Di bagian ini dapat diajukan pertanyaan-pertanyaan yang merupakan kelanjutan dari butir e) dan mengarah kepada kemungkinan pengembangan praktikum. Dengan ini dimungkinkan peserta didik tergugah oleh pertanyaanpertanyaan yang sifatnya pengembangan dari kegiatan yang baru saja dilakukan.
b. Alat Peraga 1) Pengertian Alat Peraga Setiap proses belajar dan mengajar ditandai dengan adanya beberapa unsur antara lain tujuan, bahan, metode dan
alat, serta evaluasi. Unsur alat merupakan unsur yang tidak bisa dilepaskan dari unsur lainnya yang berfungsi sebagai cara atau teknik untuk mengantarkan bahan pelajaran agar sampai kepada tujuan. Dalam pencapaian tujuan tersebut alat peraga sangat membantu untuk mengantarkan bahan ajar kepada peserta didik. Adapun pengertian alat peraga pengajaran adalah alatalat yang digunakan guru ketika mengajar untuk membantu memperjelas materi pelajaran yang yang disampaikannya kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada diri siswa.14
2) Fungsi Alat Peraga Alat peraga dalam pembelajaran memegang peranan penting sebagai alat bantu untuk menciptakan proses belajarmengajar yang efektif. Karena peranan yang penting tersebut alat peraga mempunyai fungsi pokok, adapun fungsi pokok tersebut adalah: 15 a) Penggunaan alat peraga dalam proses belajar-mengajar bukan merupakan fungsi tambahan tetapi mempunyai fungsi tersendiri sebagai alat bantu untuk mewujudkan situasi belajar-mengajar yang evektif. b) Penggunaan alat peraga merupakan bagian yang integral dari keseluruhan situasi mengajar. Ini berarti bahwa alat peraga merupakan salah satu unsur
yang harus
dikembangkan guru. c) Alat peraga dalam pengajaran penggunaannya integral dengan tujuan dan isi pelajaran. Fungsi ini mengandung 14
Moch. Uzer, Usman, Menjadi Guru Profesional, hlm. 31. Nana, Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2009), hlm. 99-100. 15
pengertian bahwa penggunaan alat peraga harus melihat kepada tujuan dan bahan pelajaran. d) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran bukan sematamata alat hiburan, dalam arti digunakan hanya sekedar melengkapi proses belajar supaya lebih menarik perhatian siswa. e) Penggunaan
alat
peraga
dalam
pengajaran
lebih
diutamakan untuk mempercepat proses belajar-mengajar dan membantu siswa dalam menangkap pengertian yang diberikan guru. f)
Penggunaan alat peraga dalam pengajaran diutamakan untuk mempertinggi mutu belajar-mengajar. Dengan perkataan lain menggunakan alat peraga, hasil belajar yang dicapai akan tahan lama diingat siswa, sehingga pelajaran mempunyai nilai tinggi.
3) Syarat dan Kriteria Media Alat Peraga Alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran harus memenuhi beberapa syarat dan ketentuan. Adapun syarat dan ketentuan alat peraga sebagai berikut: a) Tahan Lama b) Bentuk dan warnanya menarik c) Sederhana dan mudah dikelola d) Ukurannya sesuai e) Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real, gambar, atau diagram f) Sesuai dengan konsep matematika g) Dapat
memperjelas
konsep
matematika
dan
bukan
sebaliknya h) Peragaan itu supaya menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berfikir abstrak bagi peserta didik
i) Menjadikan peserta didik belajar aktif dan mandiri dengan memanipulasi alat peraga. Bila mungkin alat peraga tersebut bisa berfaedah lipat (banyak)16
4) Alat Peraga Garis Singgung Persekutuan dua Lingkaran Alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah alat peraga garis singgung persekutuan dua lingkaran yang terbentuk dari bahan di sekitar kita. Di bawah ini akan dijelaskan bahan dan alat yang digunakan serta langkah-langkah dalam pembuatan alat peraga garis singgung persekutuan dua lingkaran. a) Bahan dan Alat yang digunakan Bahan dan alat yang digunakan dalam pembuatan alat peraga garis singgung ini yaitu: Sterofom Kardus Kertas manila (merah, biru, hijau, dan emas) Gabus Gunting Cutter Penggaris Jangka Jarum pentul Lem kertas
b) Langkah-langkah Pembuatan Langkah-langkah dalam pembuatan alat peraga garis singggung persekutuan dua lingkaran adalah sebagai berikut: 16
Erman, Suherman,.Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI, 2003), hlm.244.
Membuat dua lingkaran dari sterofom dengan ukuran diameter 20 cm dan 16 cm menggunakan jangka. Kemudian memotong menggunakan cutter. Melapisi kedua lingkaran dengan kertas warna emas dan ditempel menggunkan lem. Memotong kardus dengan ukuran 25 cm x 40 cm. Kemudian melapisi dengan kertas warna biru. Membuat persegi panjang dari gabus dengan ukuran 20 cm sebanyak 2 buah, 30 cm sebanyak 1 buah, 10 cm sebanyak 1 buah, 8 cm sebanyak 2 buah. Melapisi persegi panjang yang ukuran 20 cm dengan kertas warna biru, ukuran 30 cm dengan kertas merah, ukuran 10 cm dan 8 cm dengan kertas warna hijau. Menempelkan kedua lingkaran di atas kardus. Menghubungkan pusat lingkaran besar dan lingkaran kecil menggunakan persegi panjang ukuran 30 cm. Memasang persegi panjang ukuran 10 cm sebagai jarijari lingkaran besar, kemudian persegi panjang ukuran 8 cm sebagai jari-jari lingkaran kecil. Menghubungkan kedua jari-jari lingkaran menggunakan pesrsegi panjang ukuran 20 cm. Untuk garis singgung persekutuan dalam dihubungkan jari-jari lingkaran besar dengan jari-jari lingkaran kecil sisi-sisi dalam. Untuk garis singgung persekutuan luar dihubungkan jari-jari lingkaran besar denga jari-jari lingkaran kecil sisi luar. Untuk garis singgung persekutuan dalam dihubungkan pusat lingkaran kecil dengan perpanjangan jari-jari lingkaran besar sepanjang jari-jari lingkaran kecil dengan persegi panjang ukuran 20 cm. Untuk garis singgung persekutuan luar dihubungkan pusat lingkaran kecil
dengan jari-jari lingkaran besar dengan persegi panjang ukuran 20 cm. c) Foto Alat Peraga Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran.
Gambar 2.1 Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Gambar 2.2 Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
c. Langkah-Langkah
Pembelajaran
Metode
Laboratorium
Menggunakan Alat Peraga Langkah-langkah
pembelajaran
metode
laboratorium
menggunakan alat peraga dalam materi sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah sebagai berikut:
1)
Menjelaskan
tujuan
pembelajaran
dan
mempersiapkan
peserta didik siap belajar. 2)
Membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok kecil sesuai dengan jumlah mereka.
3)
Memberikan penjelasan kepada peserta didik tentang tata cara pembentukan tim.
4)
Membagikan bahan percobaan untuk membuat alat peraga kepada setiap kelompok.
5)
Membagikan LKPD kepada masing-masing kelompok.
6)
Memberikan waktu 30 menit kepada peserta didik untuk bereksperimen
menentukan
konsep
garis
singgung
persekutuan dua lingkaran. 7)
Guru
beserta
peserta
didik
mengulas
kembali
hasil
eksperimen yang telah dilakukan. 8)
Guru beserta peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
2.
Hasil Belajar Matematika a. Pengertian Hasil Belajar Menurut
Sudjana,
hasil
belajar
adalah
kemampuan-
kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah mereka menerima pengalaman belajarnya.17 Hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku secara keseluruhan yang dimiliki seseorang. Perubahan tingkah laku tersebut menyangkut perubahan tingkah laku kognitif, afektif dan psikomotorik. Maka hasil belajar bukan hanya berupa penguasaan pengetahuan, tetapi juga kecakapan dan ketrampilan dalam melihat, menganalisis dalam memecahkan masalah, membuat rencana dan mengadakan pembagian kerja, dengan demikian aktivitas dan produk yang dihasilkan dari
17
Nana Sudjana, Penilaian Hasil, hlm. 22.
aktivitas belajar ini mendapatkan penilaian. Setiap orang yang melakukan suatu kegiatan akan selalu ingin tahu hasil dari kegiatan yang dilakukannya. Untuk menyediakan informasi tentang baik dan buruknya proses dan hasil kegiatan pembelajaran, maka seorang guru harus menyelenggarakan evaluasi. Istilah
evaluasi
berasal
dari
bahasa
Inggris
yaitu
“Evaluation”. Menurut Wand dan Gerald W. Brown sebagaimana dikutip oleh Kunandar bahwa:
Evaluation refer to the act or
process to determining the value of something”. Jadi evaluasi adalah suatu tindakan atau suatu proses untuk menentukan nilai dari sesuatu.18 Evaluasi hasil belajar dapat bertujuan untuk mengetahui tingkat keberhasilan yang dicapai oleh peserta didik setelah mengikuti
suatu
kegiatan
pembelajaran,
dimana
tingkat
keberhasilan tersebut ditandai dengan skala nilai berupa huruf atau kata atau simbol. Sebagai kegiatan yang berupaya untuk mengetahui tingkat keberhasilan peserta didik dalam mencapai tujuan yang ditetapkan, maka evaluasi hasil belajar memiliki sasaran berupa ranah-ranah yang terkandung dalam tujuan. Ranah tujuan pendidikan berdasarkan hasil belajar peserta didik secara umum dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yakni ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Dasar perlunya diadakan evaluasi setelah pelajaran sebagaimana firman Allah dalam surat Al-Baqorah ayat 31 – 33 di bawah ini.
18
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT RAJAGRAFINDO PERSADA, 2006), hlm. 1.
Artinya: 31. dan Dia mengajarkan kepada Adam Nama-nama (bendabenda) seluruhnya, kemudian mengemukakannya kepada Para Malaikat lalu berfirman: "Sebutkanlah kepada-Ku nama bendabenda itu jika kamu mamang benar orang-orang yang benar!" 32. mereka menjawab: "Maha suci Engkau, tidak ada yang Kami ketahui selain dari apa yang telah Engkau ajarkan kepada kami; Sesungguhnya Engkaulah yang Maha mengetahui lagi Maha Bijaksana" 33. Allah berfirman: "Hai Adam, beritahukanlah kepada mereka Nama-nama benda ini." Maka setelah diberitahukannya kepada mereka Nama-nama benda itu, Allah berfirman: "Bukankah sudah Ku katakan kepadamu, bahwa Sesungguhnya aku mengetahui rahasia langit dan bumi dan mengetahui apa yang kamu lahirkan dan apa yang kamu sembunyikan?"19 Maksud dari ayat tersebut di atas adalah bahwa setelah adanya proses belajar mengajar sebaiknya guru mengadakan evaluasi terhadap hasil belajar peserta didik, evaluasi ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi yang telah dipelajarinya.
b. Tes Hasil Belajar Tes hasil belajar adalah tes untuk mengukur kemampuan seseorang dalam suatu bidang tertentu yang diperoleh dari mempelajari bidang itu. Tes hasil belajar tersebut berfungsi untuk
19
Depag, Al-Qur’an dan Terjemahnya, (Semarang: CV. AL WAAH, 2004), hlm. 6-7
mengukur kemampuan yang dicapai seseorang setelah melakukan proses belajar. Tes yang peneliti lakukan dalam penelitian ini termasuk ke dalam tes formatif. Tes Formatif, yaitu jenis tes yang diberikan pada akhir program. Tes ini dapat dipergunakan untuk mengetahui penguasaan dalam sutu program sehingga dengan tes formatif ini akan dapat diketahui bahan pelajaran yang sudah dikuasai siswa dan bahan pelajaran yang dirasa sulit. 20 Peneliti mengadakan tes sebanyak dua kali di dalam penelitian ini yaitu pretest dan posttest. Pretest adalah evaluasi yang diadakan sebelum pemberian materi. Tes ini dimaksudkan untuk melihat kemampuan awal dari peserta didik sebelum diberi materi yang akan diajarkan. Akan tetapi dalam penelitian ini untuk data pretest peneliti mengambil data ulangan materi sebelumnya. Sedangkan, posttest adalah evaluasi yang diadakan setelah pemberian materi pelajaran yang berfungsi untuk melihat tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi yang telah di ajarkan.
C. Uraian Materi
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran 1. Garis Singgung Pesekutuan Dalam Dua Lingkaran
S A R A
P rrr
Gambar. 1 20
hlm. 97
Q
B
Mulyati, Diagnosa Kesulitan Belajar, (Semarang: IKIP PGRI Semarang Press, 2010),
PQ adalah jarak pusat dua lingkaran SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh BQ R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P r adalah jari-jari yang berpusat di Q ∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh
√ √ Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung persekutuan √
dalam
dua
lingkaran
tersebut
adalah
21
Contoh: Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 5 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya. Penyelesaian: Diketahui r1 = 5 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15 cm. Garis singgung persekutuan dalamnya adalah √ √ √
21
Eyig Iyawan, Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran, http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_20.jpg, diakses tanggal 18 Desember 2011.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm. 2. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
A R
B
S
r Q
P
Gambar.2 PQ adalah jarak pusat dua lingkaran SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh BQ R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P r adalah jari-jari yang berpusat di Q ∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh
√ √
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung persekutuan √
dalam
dua
lingkaran
tersebut
adalah
22
Contoh: Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 9 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya.
22
Eyig Iyawan, Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran, http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_15.jpg, diakses tanggal 18 Desember 2011.
Penyelesaian: Diketahui r1 = 9 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15 cm. Garis singgung persekutuan luarnya adalah √ √ √ √ Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah
√ cm.
D. Kerangka Berfikir
Proses kegiatan belajar mengajar matematika adalah suatu kegiatan yang dilakukan oleh guru sedemikian rupa sehingga tingkah laku peserta didik berubah ke arah yang lebih baik. Konsep pembelajaran terpadu mempertimbangkan peserta didik sebagai pembelajar dan proses yang melibatkan pengembangan berfikir dan belajar. Hasil belajar matematika berarti kemampuan seseorang untuk mempelajari matematika dengan hasil yang diperoleh secara maksimum, ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh guru. Keberhasilan ini merupakan prioritas dalam pendidikan sehingga guru harus dapat memilih pembelajaran yang tepat sehingga peserta didik dapat mengembangkan pengetahuan sesuai dengan struktur pengetahuan studi yang dipelajarinya. Dalam pelaksanaan proses belajar mengajar guru harus bisa menggunakan metode yang tepat dan sesuai dengan materi yang akan disampaikan ke peserta didik. Hal ini ditunjukkan agar peserta didik dapat memahami materi pelajaran yang akan disampaikan. Melihat uraian materi di atas bisa kita ketahui bagaimana rumitnya materi garis singgung persekutuan dua lingkaran bila dipahami oleh peserta didik. Di dalam materi tersebut banyak rumus yang membuat kesulitan peserta didik dalam mempelajari materi garis singgung persekutuan dua lingkaran ini.
Sehingga untuk membantu peserta didik dalam mempelajari materi ini peneliti mencoba menggunakan metode laboratorium dengan alat peraga. Metode laboratorium adalah suatu metode dimana peserta didik berusaha menemukan problema-problema dan fakta-fakta matematika. Pada prinsipnya metode laboratorium dilaksanakan oleh peserta didik sambil bermain, mengobservasi dan bekerja mulai dari konkrit ke abstrak, hasil permainan tersebut memungkinkan peserta didik menemukan konsep-konsep atau generalisasi di dalam matematika. Sedangkan alat peraga adalah alat bantu yang berfungsi untuk membantu peserta didik agar bisa memahami konsep matematika yang berupa materi yang abstrak, dengan kata lain alat peraga adalah alat yang berguna untuk mengkonkritkan materi matematika yang abstrak. Jadi metode laboratorium dengan alat peraga adalah suatu metode yang mana peserta didik berusaha menemukan problema-problema dan fakta-fakta matematika melalui eksperimen dengan menggunakan alat peraga yang berguna untuk memahami konsep dari matematika yang bersifat abstrak.
E. Rumusan Hipotesis Hipotesis merupakan suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap permasalahan penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul.23 Melihat permasalahan di atas dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut. Hipotesis dalam penelitian ini menyebutkan bahwa metode laboratorium menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal.
23
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik,(Jakarta: Rineka Cipta, 2010), hlm.110.
BAB III METODE PENELITIAN A. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah metode laboratorium menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil belajar peserta didik pada sub pokok bahasan garis singgung dua lingkaran kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal.
B. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dengan metode eksperimen. Penelitian kuantitatif merupakan penelitian dengan data berupa angka-angka dan analisis menggunakan statistik. Sedangkan metode eksperimen merupakan metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh treatment (perlakuan) tertentu.24
C. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 07 Maret – 08 April 2011. Adapun lokasi yang dijadikan objek penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal.
D. Populasi dan Sampel 1.
Populasi Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/ subjek yang mempunyai kualitas dan karaktreristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan.25 Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal sebanyak 126 peserta didik yang terdiri dari tiga kelas yaitu kelas VIII A, VIII B, dan VIII C. 24
Sugiyono, Metode Penelitian Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2010), hlm 112. 25 Sugiono ,Statistik untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2005), hlm 61
2.
Sampel Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki populasi26. Sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik MTs NU 07 Patebon kelas VIII sebanyak dua kelas yaitu VIII A dan VIII B. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling. Pengambilan sampel tidak dilakukan pada masing-masing individu melainkan kelompok atau pemilihan teknik Cluster Random Sampling, disebabkan karena kompetensi tiap-tiap kelas hampir sama. Cara yang digunakan dalam Cluster Random Sampling ini adalah dengan cara undian terhadap kelas VIII yang terdiri dari 3 kelas. Adapun cara pengambilan sampel dengan cara undian, yaitu:27 a.
Disiapkan potongan kertas kecil dan masing-masing potongan kertas dikasih nama kelas
b.
Kertas tersebut digulung dan ditaruh di dalam kotak
c.
Kemudian diundi dan didapatkan kelas VIII B sebagai kelas kontrol, kelas VIII A sebagai kelas eksperimen.
E. Variabel Penelitian 1. Variabel independent (variabel bebas) Variabel independent (variabel bebas) dalam penelitian ini adalah metode pembelajaran. Berdasarkan kajian teori di bab 2, indikator metode laboratorium menggunakan alat peraga (X) dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a.
Belajar sambil bermain
b.
Adanya media yang digunakan
26
Sugiono ,Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D , (Bandung: Alfabeta, 2008), hlm 81. 27
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: suatu Pendekatan Praktik, hlm. 180
2. Variabel dependent (variabel terikat) Variabel dependent dalam penelitian ini adalah hasil belajar peserta didik pada sub pokok bahasan garis singgung dua lingkaran kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal (Y). Berdasarkan kajian teori di bab 2, indikator hasil belajar peserta didik pada sub pokok bahasan garis singgung dua lingkaran kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal (Y) dalam penelitian ini sebagai berikut: a.
Menjelaskan kembali materi garis singgung persekutuan dua lingkaran dengan bahasanya sendiri.
b.
Menggunakan rumus garis singgung persekurtuan dua lingkaran dengan benar.
F. Desain Penelitian Metode penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Metode eksperimen yang akan dilakukan berdesain “Randomized Control-Group Pretest-Posttest Design”, karena tujuan dalam penelitian ini utuk mencari pengaruh treatment. 1.
Desain Pola Eksperimen28 T1
X1
T2
T3
X2
T4
Keterangan: T1 dan T3
:
Hasil belajar peserta didik pada materi sebelumnya
T2
:
Hasil
belajar
pembelajaran
peserta dengan
didik
setelah
metode
mengikuti laboratorium
menggunakan alat peraga. T4
:
Hasil
belajar
peserta
didik
setelah
mengikuti
pembelajaran dengan pendekatan konvensional. X1
:
Treatment kelas eksperimen berupa pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga.
28
Sumadi Suryabrata, Metodologi Penelitian, (Jakarta: PT Raja Grafida Persada, 2011), hlm. 105-106
X2
: Treatment kelas kontrol berupa pembelajaran dengan konvensional.
2.
Prosedur Penelitian a.
Perencanaan meliputi menentukan subjek penelitian (sampel dari populasi). Sampel yang terpilih adalah kelas VIII A sebagai kelas eksperimen, kelas VIII B sebagai kelas kontrol, dan kelas VIII C sebagai kelas uji coba. Observasi data hasil belajar peserta didik yang menjadi sampel pada materi sebelumnya, dan analisis peserta didik beserta lingkungan sekolah.
b.
Pengambilan data nilai bab sebelumnya untuk mengetahui kemampuan awal peserta didik. Pengambilan nilai bab sebelumnya dilakukan hanya pada kelas yang dijadikan sampel.
c.
Menganalisis data nilai sebelumnya dengan uji normalitas, uji homogenitas, dan kesamaan dua rata-rata. Pengujian ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel berangkat dari kondisi awal yang sama.
d.
Menyusun instrumen indikator yang akan digunakan sebagai alat ukur hasil belajar peserta didik.
e.
Menyusun kisi-kisi tes uji coba.
f.
Menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang ada.
g.
Melakukan uji coba tes pada kelas uji coba.
h.
Menganalisis data hasil instrumen tes uji coba pada kelas uji coba untuk mengetahui validitas butir soal, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda soal.
i.
Melaksanakan
pembelajaran
dengan
metode
laboratorium
menggunakan alat peraga di kelas eksperimen. j.
Melaksanakan pembelajaran matematika dengan pembelajaran ekspositori di kelas kontrol.
k.
Menyusun kisi-kisi tes evaluasi.
l.
Melaksanakan tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan soal evaluasi yang sama untuk mengukur hasil belajar peserta didik.
m. Menganalisis hasil tes. n.
Menyusun hasil penelitian. Uraian di atas dapat digambarkan seperti bagan penelitian sebagai
berikut. Data nilai tes materi lingkaran dari kelas VIII MTs NU 07 Patebon
Dipilih satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol dengan kemampuan seimbang, serta satu kelas uji coba Kelas VIII B sebagai kelas kontrol
Kelas VIII A sebagai kelas eksperimen
Uji normalitas, homogenitas dan kesamaan rata-rata
Kelas VIII C sebagai kelas uji coba
Uji coba instrumen tes
Proses belajar mengajar
Tes evaluasi
Analisis untuk menentukan instrumen tes
Analisis tes evaluasi Membandingkan hasil tes evaluasi dari kelas eksperimen dan kelas kontrol
Gambar 3. Bagan Penelitian
Menyusun hasil penelitian
G. Teknik Pengumpulan Data Data yang lengkap dalam penelitian sangat diperlukan. Untuk memperoleh data yang lengkap dalam penelitian ini digunakan dua macam metode pengumpulan data sebagai berikut.
a.
Metode Dokumentasi Dokumentasi, berasal dari kata dokumen, yang artinya barangbarang tertulis.29 Peneliti menggunakan metode dokumentasi untuk memperoleh data penelitian tentang hal-hal atau variabel tentang jumlah peserta didik, nama peserta didik, nilai ulangan harian materi sebelumnya yaitu materi pokok lingkaran yang diperoleh peserta didik. Nilai tersebut berguna untuk analisis data awal.
b. Metode Tes Metode tes adalah serentekan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.30 Peneliti menggunakan metode tersebut untuk mendapatkan data tentang kemampuan pemecahan masalah pada materi sub pokok bahasan garis singgung dua lingkaran dengan menggunakan tes uraian sehingga peserta didik dapat mengorganisir, menginterprestasi, menghubungkan pengertian-pengertian yang telah dimiliki. Sehingga menuntut peserta didik untuk dapat mengingat-ingat dan mengenal kembali dan mempunyai daya kreativitas tinggi. Adapun langkah-langkah dalam pembuatan instrumen tes adalah sebagai berikut:31
29
a.
Pembatasan terhadap bahan yang akan diteskan
b.
Menentukan waktu atau alokasi waktu
c.
Menentukan jumlah soal
d.
Menentukan tipe soal
e.
Menentukan kisi-kisi soal.
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik,, hlm. 201 Ahmad Tanzeh, Pengantar Metode Penelitian, (Yogyakarta: Teras, 2009), hlm. 65. 31 Bermawi Munthe, Desain Pembelajaran, (Yogyakarta: PT Pustaka Instan Madani, 2009), hlm. 107. Dalam skripsi Dewi, “Pengaruh Pembelajaran dengan Pendekatan Keterampilan Metakognitif terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Kelas VII pada Materi Pokok Perbandingan di MTs Negeri 2 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011” Skripsi (Semarang: Program Sarjana IAIN Walisongo, 2011), hlm 69. 30
Sebelum post test, soal terlebih dahulu diujicobakan pada kelas uji coba di kelas VIII C untuk mengetahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda soal. Kemudian setelah tes tersebut diperbaiki dan dapat diketahui kevalidan dan reliabelitasnya, soal tersebut diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, yaitu kelas VIII A dan kelas VIII B. Adapun analisis uji coba instrumen tes sebagai berikut: a) Analisis Validitas Untuk mengetahui validitas item soal digunakan rumus korelasi product moment dengan angka kasar. Rumus yang digunakan:32 ∑ √{ ∑
∑ ∑
∑
}{ ∑
∑
}
Keterangan: Koefisien korelasi skor item skor total = jumlah peserta didik perkalian antara skor butir soal dan skor total ∑ ∑
jumlah kuadrat skor butir soal = jumlah kuadrat skor total Harga
yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga kritik
product moment, apabila harga
>
maka instrumen tersebut
valid. Berdasarkan uji coba yang telah dilaksanakan, dengan N = 39 dan taraf nyata jika
diperoleh
. Soal dikatakan valid
Hasil perhitungan validitas soal uraian diperoleh
sebagai berikut.
32
hlm. 72
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),
Tabel 3. 1 Data Validitas Soal Uji Coba Butir soal
rhitung
Kriteria
1
0,628
Valid
2
0,13645
Tidak Valid
3
0,687525
Valid
4
0,43724
Valid
5
0,711713
Valid
0,6470658
Valid
0,608968
Valid
8
0,545246
Valid
9
0,580343
Valid
10
0,6307
Valid
11
0,568016
Valid
12
0,55236
Valid
6 0,325
7
Karena butir soal nomor dua tidak valid maka diadakan uji validitas tahap dua. Adapun hasil uji validitas tahap dua adalah sebagai berikut. Tabel 3. 2 Data Validitas Soal Uji Coba Tahap Dua Butir soal
rhitung
Kriteria
1
0,5944
Valid
3
0,6223725
Valid
4
0,4120622
Valid
0,718975
Valid
6
0,60796327
Valid
7
0,6313444
Valid
8
0,6116013
Valid
5
0,325
9
0,655415
Valid
10
0,673303
Valid
11
0,6439661
Valid
12
0,597447
Valid
Untuk perhitungan validaitas soal dapat dilihat pada lampiran 11 dan 32. b) Analisis Reliabelitas Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Artinya apabila tes tersebut dikenakan pada sejumlah subjek yang sama pada lain waktu, maka hasilnya akan tetap sama atau relatif sama. Untuk mencari reliabilitas soal bentuk uraian digunakan rumus alpha. Adapun rumus alpha adalah sebagai berikut:33 ][
[
∑
]
Keterangan: r11 2
: reliabelitas tes secara keseluruhan : varian total : varian butir soal
n
: banyaknya item
Setelah diperoleh harga r11 kemudian dikonsultasikan dengan rtabel Apabila harga r11 > rtabel , maka instrumen tersebut reliabel.
Untuk perhitungan reliabilitas soal dapat dilihat dalam lampiran 12. c) Tingkat Kesukaran Soal Cara menghitung tingkat kesukaran untuk soal uraian adalah dengan menghitung berapa persen peserta tes yang gagal menjawab benar atau ada di bawah batas lulus (passing grades) untuk tiap-tiap 33
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, hlm.109
item. Untuk menafsirkan tingkat kesukaran (TK) dapat digunakan kriteria sebagai berikut: a) jika TK ≤ 27% soal termasuk kriteria mudah. b) jika 27% < TK ≤ 72% soal termasuk kriteria sedang. c) jika TK > 72% soal termasuk kriteria sukar. Batas lulus ideal 5 untuk skala 0 – 10. Rumus yang digunakan
adalah:
Tingkat kesukaran
Jumlah peserta tes yang dianggap gagal 100% Jumlah peserta tes
Oleh karena skor butir item tidak mutlak, maka ketentuan yang benar dan yang salah juga bersifat tidak mutlak. Ketidakmutlakan tersebut dapat ditentukan oleh penguji tes sendiri.34 Berdasarkan perhitungan tingkat kesukaran soal uraian diperoleh soal dengan kriteria sebagai berikut:
Tabel 3. 3 Data Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba Kriteria
Butir soal
Jumlah
Mudah
1, 2, 3, 5
33 %
Sedang
4, 7
17 %
Sukar
6, 8, 9, 10, 11, 12
50 % 100 %
Untuk perhitungan tingkat kesukaran bisa dilihat dalam lampiran 13.
34
273.
Zaenal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2010), hlm.
d) Analisis Daya Pembeda Dalam penelitian ini tes diuji cobakan pada peserta didik yang berjumlah kurang dari 100, sehingga termasuk dalam kelompok kecil. Rumus untuk menentukan daya pembeda soal yaitu: ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ √[
∑
]
Keterangan: t
= uji t,
̅̅̅
= rata-rata dari kelompok atas,
̅̅̅
= rata-rata dari kelompok bawah,
x
2 1
x
2
2
n
= jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas, = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah, = 27% x N, dengan N adalah jumlah peserta tes.
Hasil perhitungan t dikonsultasikan dengan ttabel, dengan dk = (n1 – 1) + (n2 – 1) dan taraf signifikansi 5%, jika thitung > ttabel maka daya beda soal tersebut signifikan.35 Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal pada lampiran 14 diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 3. 4 Hasil Uji Coba Daya Pembeda Item Soal Butir soal
thitung
Kriteria
1.
0,936
Tidak
2.
-0,9726
Tidak
0,444085
Tidak
4.
1,682487
Tidak
5.
2,405127
Signifikan
3.
35
2,026
Zaenal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, hlm. 278.
6.
1,2041142
Tidak
7.
1,136484
Tidak
8.
0,985184
Tidak
9.
1,16936
Tidak
10.
1,67142
Tidak
11.
1,639127
Tidak
12.
1,28592
Tidak
Dari hasil analisis butir soal, maka soal yang dipilih adalah 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, dan 12. Karena butir soal tersebut sudah memenuhi kriteria valid, reliabel, obyektif dan praktis. Sebagaimana telah dijelaskan oleh Anas Sudijono dalam bukunya yang berjudul Pengantar Evaluasi Pendidikan bahwa ciri-ciri tes hasil belajar yang baik adalah valid, reliabel, obyektif, dan praktis.36
H. Teknik Analisis Data 1. Analisis Data Tahap Awal Data yang digunakan untuk analisis data tahap awal adalah nilai ulangan pada materi sebelumnya, yaitu materi lingkaran. Untuk nilai materi lingkaran bisa dilihat dalam lampiran 33. a. Prasyarat Analisis 1) Normalitas Dalam uji normalitas ini peneliti menggunakan rumus Chi Square dengan prosedur sebagai berikut: a) Menentukan rentang (R), yaitu data terbesar dikurangi data terkecil. b) Menentukan banyak kelas interval (K) dengan rumus: K = 1 + (3,3) log n c) Menentukan panjang interval : 36
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 93.
P= d) Membuat tabel distribusi frekuensi e) Menentukan batas kelas (bk) dari masing-masing kelas interval f) Menghitung rata-rata X 1 ( X ), dengan rumus : X=
∑ ∑
f 1 = frekuensi yang sesuai dengan tanda Xi x i = tanda kelas interval g) Menghitung variansi, dengan rumus : 2
s =
n fi.xi 2 ( fixi )
2
n(n 1)
h) Menghitung nilai Z, dengan rumus : Z= x x S
x = batas kelas x = rata-rata
S = standar deviasi i) Menentukan luas daerah tiap kelas interval j) Menghitung frekuensi teoritik (Ei), dengan rumus : Ei = n x Ld dengan n jumlah sampel k) Membuat daftar frekuensi observasi (Oi), dengan frekuensi teoritik sebagai berikut : Daftar Frekuensi Observasi Kelas
Bk
Z
L
Oi
l) Menghitung nilai Chi kuadrat ( ∑
Ei
(Oi Ei ) 2 Ei
), dengan rumus :
Keterangan: 2 : harga Chi-Kuadrat
Oi : frekuensi hasil pengamatan Ei : frekuensi yang diharapkan k : banyaknya kelas interval m) Menentukan derajat kebebasan (dk) dalam perhitungan ini, data disusun dalam daftar distribusi frekuensi yang terdiri atas k buah kelas interval sehingga untuk menentukan kriteria pengujian digunakan rumus: k – 3, dimana k adalah banyaknya kelas interval dan taraf signifikansi 5%. n) Menentukan harga o) Menentukan distribusi normalitas dengan kriteria pengujian, jika > sebaliknya jika
maka data berdistribusi tidak normal dan <
maka data berdistribusi
normal.37 Kriteria pengujian jika 2 hitung ≤ 2tabel dengan derajat kebebasan dk = k – 3 dan taraf signifikan 5% maka data berdistribusi normal. Data yang digunakan adalah data nilai awal dari kelas VIII A dan VIII B. Dengan perhitungan Chi Kuadrat diperoleh hasil perhitungannya sebagai berikut. Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai awal
37
No
Kelas
2 hitung
2 tabel
Keterangan
1
VIII A
0,41716
7,814728
Normal
2
VIII B
3,45115
7,814728
Normal
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 273
Diperoleh kelompok berdistribusi normal adalah kelas VIII A dan VIII B. Adapun perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19 dan 20 .
2) Homogenitas Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui varians yang dimiliki sama atau tidak. Untuk menyelidiki kesamaan dua varians. Rumus yang digunakan adalah:38 Fhitung = Dengan rumus varians untuk sampel adalah:
S2
(x
i
x) 2
(n 1)
Kelas dikatakan homogen jika Fhitung Ftabel , dengan 5% . v1 = n1 – 1 = dk pembilang v2 = n2 – 1 = dk penyebut pengujian hipotesis yang digunakan adalah hanya data nilai awal dari kelompok yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data nilai awal.
Tabel 3.6 Sumber Data Homogenitas Sumber variasi Jumlah N x Varians (s2) Standart deviasi (s)
38
Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, hlm. 50.
VIII A 2527,5 43 58,8 123 11,1
VIII B 2481,0 42 59,1 125,3 11,2
Dilakukan perhitungan diperoleh Fhitung = 1,019 dan Ftabel = 1,86 dengan 5% . Jadi Fhitung < Ftabel berarti kedua kelompok memiliki varians yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21. 3) Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas didapat 2 sampel. Secara random dipilih dua kelas sebagai subyek penelitian yaitu kelas VIII A sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelompok kontrol. Untuk mengetahui apakah kedua kelompok bertitik awal sama sebelum dikenai treatment dilakukan uji Kesamaan dua rata-rata. Tabel 3.7 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata KELAS
N
Minimum
Maximum
Mean
VIII A
43
35.00
82.00
58,77
VIII B
42
35.00
81.00
59,07
Dengan perhitungan t-test diperoleh thitung = 0,12096 dan ttabel = t(0.975)(83) = 1,9890 dengan taraf signifikan = 5%, dk = n1 n2 - 2 = 43 + 42 - 2 = 83. Sehingga dapat diketahui bahwa t hitung = 0,12096 < t tabel = 1,9890. Maka berdasarkan uji kesamaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta didik kelas VIII A dan VIII B tidak berbeda secara signifikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22. Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan semata-mata karena perbedaan treatment. 2. Analisis Data Tahap Akhir Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka dilaksanakan tes akhir berupa tes uraian pemecahan masalah. Dari hasil
tes akhir ini akan diperoleh data yang digunakan sebagai dasar penghitungan analisis tahap akhir, dengan langkah-langkah sebagai berikut: a.
Uji Normalitas Uji kenormalan ini dilakukan untuk mengetahui apakah data nilai tes hasil belajar peserta didik berdistribusi normal atau tidak. Langkah-langkah uji normalitas sama dengan langkah-langkah uji normalitas pada analisis data tahap awal.
b.
Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berangkat dari kondisi yang sama atau homogen. Rumus yang digunakan untuk menguji homogenitas sama dengan rumus pada analisis data tahap awal.
c.
Uji Satu Pihak (Uji Pihak Kanan) Hipotesis penelitiannya adalah sebagai berikut. Ho : rata–rata hasil belajar peserta didik yang diajar menggunakan pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil belajar peserta didik yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Ha : rata–rata hasil belajar peserta didik yang diajar menggunakan pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga lebih dari rata-rata hasil belajar peserta didik yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Uji hipotesis yang digunakan adalah uji perbedaan rata-rata hasil tes yaitu uji satu pihak (uji pihak kanan) dengan rumus uji hipotesisnya adalah sebagai berikut. H0 : 1 2 H1 : 1>2 dengan:
1 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar dengan pembelajaran metode laboratorium menggunakan alat peraga. 2 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:39 Jika
maka persamaan statistik yang digunakan adalah: x1 x 2
t= s
1 1 n1 n 2
dengan:
Keterangan: x1
: skor rata-rata dari kelompok eksperimen
x2
: skor rata-rata dari kelompok kontrol.
n1
: banyaknya subyek kelompok eksperimen
n2
: banyaknya subyek kelompok kontrol : varians kelompok eksperimen : varians kelompok kontrol : varians gabungan Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika
,
dan H0 ditolak jika t mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan untuk daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2 - 2) dan peluang (1 – ). Apabila
maka pengujian hipotesis digunakan rumus
sebagai berikut:
39
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 1996), hlm. 239
̅̅̅̅
̅̅̅̅
√
Kriteria pengujiannya adalah hipotesis H0 ditolak jika:
dengan:
Keterangan: ̅̅̅̅
rata-rata kelompok eksperimen
̅̅̅̅
rata-rata kelompok kontrol banyak anggota kelompok eksperimen banyak anggota kelompok kontrol varians kelompok eksperimen dan varians kelompok kontrol40
40
Sudjana, Metoda Statistika, hlm. 243
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan hasil studi lapangan untuk memperoleh data dengan teknik tes setelah dilakukan suatu pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII pada materi pokok sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran di MTs NU 07 Patebon Kendal, maka penulis melakukan analisa data secara kuantitatif. Pelaksanaan penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang terbagi dalam dua kelompok yaitu kelompok eksperimen (kelas VIII A) dan kelompok kontrol (kelas VIII B). Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada 07 Maret – 08 April 2011. Sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menentukan materi pokok serta menyusun rencana pembelajaran. Materi pokok yang dipilih adalah garis singgung persekutuan dua lingkaran. Instrument yang dijadikan evaluasi dalam penelitian ini adalah instrument tes uraian. Pembelajaran
yang
digunakan
pada
kelompok
eksperimen
dengan
menerapkan metode laboratorium menggunakan alat peraga dan kelompok kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Setelah melakukan penelitian, peneliti memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk kelompok eksperimen dikenai treatment pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga. Sedangkan untuk kelompok kontrol dikenai treatment pembelajaran konvensional (ekspositori). Data nilai tersebut yang akan dijadikan barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini. Adapun nilai posttest peserta didik kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada tabel di bawah ini.
Tabel 4. 1 Data Nilai Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
NO
KODE
NILAI
NO
KODE
NILAI
1
E-1
60
1
K- 1
59
2
E-2
88
2
K- 2
49
3
E-3
65
3
K- 3
53
4
E-4
82
4
K- 4
68
5
E-5
42
5
K- 5
51
6
E-6
55
6
K- 6
45
7
E-7
51
7
K- 7
65
8
E-8
60
8
K- 8
55
9
E-9
50
9
K- 9
46
10
E-10
62
10
K-10
73
11
E-11
73
11
K-11
58
12
E-12
84
12
K-12
62
13
E-13
48
13
K-13
70
14
E-14
75
14
K-14
73
15
E-15
75
15
K-15
55
16
E-16
50
16
K-16
46
17
E-17
60
17
K-17
70
18
E-18
70
18
K-18
62
19
E-19
75
19
K-19
62
20
E-20
58
20
K-20
54
21
E-21
55
21
K-21
65
22
E-22
83
22
K-22
65
23
E-23
75
23
K-23
70
24
E-24
60
24
K-24
74
25
E-25
58
25
K-25
81
26
E-26
75
26
K-26
59
27
E-27
55
27
K-27
40
28
E-28
61
28
K-28
38
29
E-29
75
29
K-29
65
30
E-30
88
30
K-30
76
31
E-31
85
31
K-31
68
32
E-32
75
32
K-32
41
33
E-33
65
33
K-33
58
34
E-34
63
34
K-34
55
35
E-35
75
35
K-35
41
36
E-36
60
36
K-36
54
37
E-37
60
37
K-37
42
38
E-38
94
38
K-38
35
39
E-39
75
39
K-39
68
40
E-40
75
40
K-40
59
a.
41
E-41
70
41
K-41
49
42
E-42
85
42
K-42
62
43
E-43
82
Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k
2
i 1
(Oi Ei ) 2 Ei
2 2 Kriteria yang digunakan diterima Ho = hitung < tabel
Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilai Maksimal
= 94
Nilai Minimal
= 42
Rentang Nilai (R) = 94 - 42 = 52 Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 43 = 6,3904 dibulatkan menjadi 6 Panjang Kelas (P) =
52 = 8,66 = dibulatkan 9 6
Tabel 4. 2 Tabel Penolong Penghitungan Variansi Kelompok Eksperimen
Kelas Interval 42-50
4
46
184
2116
8464
51-59
6
55
330
3025
18150
60-68
11
64
704
4096
45056
69-77
13
73
949
5329
69277
78-86
6
82
492
6724
40344
87-95
3
91
273
8281
24843
Jumlah
43
2932
29571
206134
̅
∑ ∑ ∑
∑
√
Tabel 4. 3 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelompok Eksperimen Kelas
BK
Z
P(Z)
41,5
-2,19
0,4681
42-50 50,5
-1,45
-0,71
-0,03
0,77
87-95
1,51
4
4,519
0,141
6,046
6
0,0003
0,238
10,24
11
0,056
0,243
10,45
13
0,6204
0,094
4,029
6
0,9641
0,037
1,578
3
1,2812
0,2988
78-86 86,5
1,445
0,0557
69-77 77,5
0,034
0,2939
60-68 68,5
Daerah
0,4345
51-59 59,5
Luas
0,3925
89,5
1,75
0,4292
Jumlah
7,44105
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas data akhir kelompok eksperimen, diperoleh distribusi chi-kuadrat dengan .
sedangkan dari dan dk = 3 diperoleh harga
Karena
maka
dapat
disimpulkan bahwa nilai peserta didik pada kelompok eksperimen berdistribusi normal. Untuk lebih jelas perhitungannya bisa dilihat pada lampiran 24.
b.
Uji Normalitas Kelompok Kontrol Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k
2 i 1
(Oi Ei ) 2 Ei
Kriteria yang digunakan diterima Ho =
2 hitung
2 < tabel
Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilai Maksimal
= 81
Nilai Minimal
= 35
Rentang Nilai (R) = 81 - 35 = 46 Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 42 = 6,356723 dibulatkan menjadi 6 Panjang Kelas (P) =
46 =7,667 = dibulatkan 8 6 Tabel 4.4
Tabel Penolong Penghitungan variansi Kelompok Kontrol Kelas
Interval 35-42
6
38,5
231
1482
8893,5
43-50
5
46,5
232,5
2162
10811,3
51-58
9
54,5
490,5
2970
26732,3
59-66
10
62,5
625
3906
39062,5
67-74
10
70,5
705
4970
49702,5
75-82
2
78,5
157
6162
12324,5
Jumlah
42
2441
21654
147527
̅
∑ ∑ ∑
∑
√
Tabel 4.5 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelompok Kontrol Kelas
BK
Z
P(Z)
34,5
-2,01
0,4778
35-42 42,5
-1,33
-0,65
0,03
67-74
0,71
2,645
6
4,26
0,17
6,308
5
0,27
0,23
8,748
9
0,01
0,25
9,47
10
0,03
0,16
5,947
10
2,76
0,0120
59-56 66,5
0,07
0,2422
51-58 58,5
Daerah
0,4082
43-50 50,5
Luas
0,2612
74,5
1,39
0,4177
75-82
0,06 82,5
2,08
0,4812
2,413
2
0,07 7,398
Jumlah
Berdasrkan hasil perhitungan uji normalitas data akhir kelompok kontrol, diperoleh dengan
distribusi chi-kuadrat
dan dk = 3 diperoleh harga
. Karena
maka dapat disimpulkan bahwa nilai peserta didik pada kelompok kontrol berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 23. c.
Uji Homogenitas Nilai Akhir kelompok Eksperimen dan Kontrol Hipotesis: H0 :
: varians kelompok eksperimen
H1 :
,
: varians kelompok kontrol
Dengan kriteria pengujian H 0 diterima apabila untuk taraf nyata 5% dengan dk = k – 1 dan
.
rumus:
F
Varians terbesar Varians terkecil
Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data:
Tabel 4. 6 Sumber Data Homogenitas Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah
2932
2441
N
43
42
x
68,2
58,1
Varians (s2)
147,9
138
Standart deviasi (s)
12,2
11,7
Berdasarkan rumus di atas diperoleh: F
147,9 1,072 138
Pada 5% dengan: dk pembilang
= nb – 1 = 43 – 1 = 42
dk penyebut
= nk – 1 = 42 – 1 = 41
Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh dan
. Jadi
berarti nilai posttest pada
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen. Uji homogenitas ini berguna untuk mengetahui apakah kedua sampel berasal dari kondisi yang sama atau tidak. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 25. d.
Uji Kesamaan Dua Rata-rata (uji pihak kanan) Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah nilai kemampuan akhir (nilai post tes). Hal ini dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah dilakukan perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-tes (uji pihak kanan) dalam pengujian hipotesis sebagai berikut: H o : 1 2 ,
artinya rata-rata hasil belajar peserta didik pada kelompok eksperimen tidak lebih besar atau sama dengan rata-rata hasil belajar peserta didik yang diajar dengan metode pembelajaran ekspositori
H1 : 1 2 ,
artinya rata-rata hasil belajar peserta didik pada kelompok eksperimen lebih besar dari rata-rata pada hasil belajar peserta didik yang diajar dengan metode pembelajaran ekspositori
Karena
maka
atau kedua varians
sama (homogen). Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:
n 1s1 n2 1s2 x1 x2 t , dengan s2 = 1 n1 n2 2 1 1 s n1 n2 2
2
Dari data diperoleh: Tabel 4.7 Tabel Sumber Data Untuk Uji T
Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah
2932
2441
N
43
42
x
68,2
58,1
Varians (s2)
147,9
138
Standart deviasi (s)
12,2
11,7
=143,00964
dengan
maka:
√
Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.
Tabel 4. 8 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata
Kelompok
N
Mean
s2
Eksperimen
43
68,19
147,92
Kontrol
42
58,12
S
T
11,959
3,88
138,00
Dengan uji t-tes diperoleh derajat
dengan
kebebasan
, yang
, dan
diperoleh
berarti
H0 artinya terdapat perbedaan secara nyata antara hasil belajar pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Jadi hal ini berarti bahwa pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga berpengaruh terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal. Untuk penghitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 26.
B. Pembahasan Hasil Penelitian Setelah
dilakukan
pembelajaran
pada
kelompok
eksperimen
menggunakan pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga dan kelompok kontrol dengan menggunakan pembelajaran ekspositori terlihat bahwa hasil belajar kedua kelompok tersebut berbeda secara nyata.
Hal ini ditunjukan dengan hasil uji t sebesar 3,88 dengan nilai ttabel = 1,6634. Karena thitung >ttabel maka H0 ditolak. Dengan kata lain ada perbedaan rata-rata hasil belajar pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dari hasil penghitungan terlihat bahwa hasil belajar kelompok eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol dengan nilai rata-rata kelompok eksperimen sebesar 68,19 dan kelompok kontrol sebesar 58,12 atau pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil belajar peserta didik dalam materi sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Perbedaan rata-rata hasil belajar peserta didik antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tersebut disebabkan oleh adanya perbedaan perlakuan. Pada kelompok eksperimen yang diberi pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga yang memungkinkan para peserta didik lebih aktif dalam pembelajaran sehingga dapat mencapai tujuan pembelajaran. Selain itu, pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga merupakan pembelajaran yang menekankan peserta didik dalam berpikir kritis dalam berbagai pemecahan masalah serta dapat membantu guru dalam pembelajaran sehingga merangsang
pikiran, perhatian dan
kemampuan peserta didik ke arah yang lebih baik. Metode laboratorium menggunakan alat peraga ini diharapkan mampu membangkitkan minat peserta didik. Dilihat dari tercapainya hasil belajar masing-masing variabel, pembelajaran matematika dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII pada materi sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran di MTs NU 07 Patebon Kendal.
C. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa hasil penilitian yang telah dilakukan secara optimal namun masih terdapat keterbatasan. Adapun keterbatasan yang dialami peneliti adalah: 1.
Keterbatasan waktu Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terbatas oleh waktu. Oleh karena itu, peneliti hanya memiliki kesempatan waktu sesuai dengan keperluan yang berhubungan dengan peneliti saja. Walaupun waktu yang digunakan peneliti cukup singkat akan tetapi bisa memenuhi syaratsyarat dalam penelitian ilmiah.
2.
Keterbatasan kemampuan Peneliti menyadari dengan adanya keterbatasan kemampuan khususnya pengetahuan ilmiah. Namun peneliti sudah berusaha semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian sesuai dengan kemampuan keilmuan serta bimbingan dosen pembimbing.
3.
Keterbatasan materi dan tempat penelitian Penelitian ini dilakukan hanya sebatas materi garis singgung persekutuan dua lingkaran kelas VIII semester genap di MTs NU 07 Patebon Kendal. Apabila dilakukan pada materi dan tempat yang berbeda kemungkinan hasilnya tidak sama.
4.
Keterbatasan instrumen penelitian Hasil analisis daya beda menunjukkan banyak butir soal yang tidak valid. Namun karena keterbatasan waktu peneliti tidak dapat membuat soal baru sehingga soal yang tidak valid tersebut terpaksa digunakan. Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas dimana dapat dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian yang penulis lakukan di MTs NU 07 Patebon Kendal. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian ini dapat terlaksana dengan lancar.
BAB V KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil tes pada kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga adalah 68,19 sedangkan rata-rata hasil tes pada kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran ekspositori adalah 58,12. Berdasarkan pada hasil analisis uji beda rata-rata menggunakan uji t dengan kriteria H0 ditolak jika 1,6634 =
diperoleh
>
maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode
laboratorium menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil belajar peserta didik peserta didik
kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal tahun
2010/2011.
B. Saran-saran 1.
Bagi Guru a. Dalam kegiatan pembelajaran matematika diharapkan guru dapat mengajarkan kepada peserta didik tentang penguasaan konsep b. Guru dapat mengajarkan tentang kemampuan berpikir kritis pada peserta didik dalam pembelajaran matematika
2.
Bagi Peserta Didik a. Diharapkan peserta didik harus aktif, kritis, kreatif karena tolak ukur penilaian hasil belajar dari proses sampai selesai pembelajaran b. Diharapkan dapat menguasai konsep matematika yang diajarkan oleh guru c. Diharapkan dapat mengaplikasikan penguasaan konsep kedalam soalsoal aplikasi matematika
3.
Bagi Pembaca, dapat memberikan wawasan pengetahuan tentang penguasaan konsep matematika, kemampuan berpikir kritis dan
kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika dalam proses pembelajaran matematika
C. Penutup Dengan
penuh
kerendahan
hati
penulis
mengucapkan
syukur
Alhamdulillah kepada Allah SWT. yang telah memberikan kenikmatan hidup sehingga penulis bisa menyelesaikan penulisan skripsi ini, meskipun banyak tantangan yang harus dilalui dengan perjuangan. Akan tetapi dengan memohon petunjuk-Nya, do’a dan usaha dengan penuh kesabaran, akhirnya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan bagi yang membacanya. Amin.
DAFTAR PUSTAKA
Alqan, Penggunaan Metode yang Tepat dalam Mengajar Matematika, http://www.scribd.com/doc/17451310/Penggunaan-Metode-Yang-TepatDalam-Mengajar-Matematika, diakses pada tanggal 21-05-2011.
Arifin, Zaenal, Evaluasi Pembelajaran Prinsip, Teknik,, Prosedur Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2011.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2009.
------------------------, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2010.
Depag, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Semarang: CV. AL WAAH, 2004.
Hudojo, Herman ,Mengajar Belajar Matematika, Jakarta: Departemen dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan, 1988.
----------------------, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,, Malang: Jurusan matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang, 2003.
Iyawan, Eyig , Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran, http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_20.jpg, diakses tanggal 18 Desember 2011.
----------------, Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran, http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_15.jpg, diakses tanggal 18 Desember 2011.
Mulyati, Diagnosa Kesulitan Belajar, Semarang: IKIP PGRI Semarang Press, 2010.
Mulyasa, Manajemen Berbasis Sekolah, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007.
Munthe, Bermawi, Desain Pembelajaran, Yogyakarta: PT Pustaka Instan Madani, 2009.
Poerwadarminta, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2006.
Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT RAJA GRAFINDO PERSADA, 2006.
Sudjana, Nana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru Algensindo, 1989.
Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2002.
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung : PT. Tarsito, 1996.
Sugiono , Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D , Bandung: Alfabeta, 2008.
----------------, Statistik untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2005.
Suherman, Erman ,dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jakarta: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam Universitas Pendidikan Indonesia, 2003.
--------------, Stretegi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2003.
Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2008.
Suryabrata, Sumadi, Metodologi Penelitian, Jakarta: PT Raja Grafida Persada, 2011
Tanzeh, Ahmad, Pengantar Metode Penelitian, Yogyakarta: Teras, 2009.
Usman, Uzer, Rosdakarya,2011.
Menjadi
Guru
Profesional,
Bandung:
PT
Remaja
DAFTAR TABEL
Tabel 1
Data validitas soal uji coba Tahap 1
Tabel 2
Data validitas soal uji coba Tahap 2
Tabel 3
Data tingkat kesukaran soal uji coba
Tabel 4
Hasil uji coba daya pembeda item soal
Tabel 5
Hasil perhitungan chi kuadrat nila awal
Tabel 6
Sumber data homogenitas
Tabel 7
Hasil uji kesamaan dua rata-rata
Tabel 8
Data nilai posttest kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
Tabel 9
Tabel penolong penghitungan variansi kelompok eksperimen
Tabel 10 Daftar nilai frekuensi observasi kelompok eksperimen Tabel 11 Tabel penolong penghitungan variansi kelompok kontrol Tabel 12 Daftar nilai frekuensi observasi kelompok kontrol Tabel 13 Sumber data homogenitas Tabel 14 Tabel sumber data untuk uji t Tabel 15 Hasil uji perbedaan dua rata-rata
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1 Gambar alat peraga garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Gambar 2 Gambar alat peraga garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Gambar 3 Gambar garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Gambar 4 Gambar garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Gambar 5 Bagan penelitian
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Lampiran
2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Lampiran
3
Lembar Kerja Peserta Didik
Lampiran
4
Kisi-kisi Soal Uji Coba
Lampiran
5
Soal Uji Coba
Lampiran
6
Kunci Jawaban Soal Uji Coba
Lampiran
7
Daftar Peserta Didik Kelas VIII A
Lampiran
8
Daftar Peserta Didik Kelas VIII B
Lampiran
9
Daftar Peserta Didik Kelompok Eksperimen dalam Kelompok
Lampiran
10
Uji Validitas Butir Soal
Lampiran
11
Contoh Perhitungan Validitas Butir Soal
Lampiran
12
Contoh Perhitungan Reliabilitas Butir Soal
Lampiran
13
Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal
Lampiran
14
Contoh Perhitungan Daya Beda Butir Soal
Lampiran
15
Daftar Nilai Uji Coba Soal Kelas Uji Coba (IX C)
Lampiran
16
Soal Post Test
Lampiran
17
Kunci Jawaban Soal Post Test
Lampiran
18
Daftar Nilai Posttes Kelas Kontrol dan Eksperimen
Lampiran
19
Uji Normalitas Nilai Pretest Kelas Kontrol
Lampiran
20
Uji Normalitas Nilai Pretest Kelas Eksperimen
Lampiran
21
Uji Homogenitas Awal Kelas Kontrol dan Eksaperimen
Lampiran
22
Uji Kesamaan Dua Rata-rata Kelas Kontrol dan Eksperimen
Lampiran
23
Uji Normalitas Nilai Posttes Kelas Kontrol
Lampiran
24
Uji Normalitas Nilai Posttes Kelas Eksperimen
Lampiran
25
Uji Homogenitas Akhir Kelas Kontrol dan Eksperimen
Lampiran
26
Uji Perbedaan Rata-rata Kelas Kontrol dan Eksperimen
Lampiran
27
Daftar Tabel Chi Kuadrat
Lampiran
28
Daftar r Product Momen
Lampiran
29
Daftar Z-tabel
Lampiran
30
Daftar T-Tabel
Lampiran
31
Daftar F-Tabel
Lampiran 32
Uji Validitas Tahap 2
Lampiran 33
Hasil Ulangan Materi Lingkaran (Pretest)
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Diri 1. Nama Lengkap
: Aris Pujianto
2. Tempat & Tgl. Lahir : Wonogiri & 23 Juni 1989 3. NIM
: 073511025
4. Alamat Rumah
: Tenggar rt 01 / rw 01 Jatirejo, Jatiroto,
Wonogiri Hp
: 085740953423
E-mail
:
[email protected]
B. Riwayat Pendidikan 1. Pendidikan Formal
:
a. SDN 01 Jatirejo Jatiroto Wonogiri b. SMP N 01 Jatiroto Wonogiri c. MAN Wonosobo 2. Pendidikan Non-Formal: a. Tidak ada
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan
: MTs NU 07 PATEBON KENDAL
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/2
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya Kompetensi Dasar
: Menghitung panjang garis singgung persekutuan
dua lingkaran Indikator 1. Peserta
: didik
dapat
mendiskripsikan
pengertian
garis
singgung
persekutuan dalam dua lingkaran 2. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 3. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
PERTEMUAN KE-1: (indicator 1 - 3) I. Tujuan Pembelajaran:
Dengan mendengarkan ceramah, peserta didik diharapkan dapat menentukan rumus dari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan benar.
II. Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran S
S A R P
Q r rr B
Gambar. 1 PQ adalah jarak pusat dua lingkaran SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh PQ R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P r adalah jari-jari yang berpusat di Q ∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh
√ √
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung persekutuan
dalam
dua
lingkaran
tersebut
adalah
√
Contoh: Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 5 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.
Penyelesaian: Diketahui r1 = 5 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15 cm. Garis singgung persekutuan dalamnya adalah √ √
√
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm. III. Metode Pembelajaran: ceramah IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No
Pengorganisasian Siswa Waktu
Kegiatan Pembelajaran
8
Kegiatan Awal Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa. Guru mengabsen. Guru memberikan apersepsi, motivasi (mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan pembelajaran. Kegiatan Inti: (Eksplorasi) Guru menyampaikan materi dengan ceramah. Elaborasi: Peserta didik mencatat materi yang disampaikan guru. Konfirmasi Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan guru Penutup Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari. Evaluasi/tes akhir ( terlampir ).
9
Guru memberikan tugas rumah
I
10
Mengucapkan salam dan berdoa.
K
1 2 3
4 5 6 7
K K K
5 menit
K
25 menit
K
20 Menit
K
15 menit
K I
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga VI. Penilaian: 1. Prosedur Tes: - Tes awal : - Tes Proses : ada
15 menit
-
Tes Akhir : ada
2. -
Jenis Tes: Tes awal : Tes Proses : Pengamatan Tes Akhir : Tertulis
3. Alat Tes: - Tes proses: NO Indikator
NILAI 1
1.
Keaktifan peserta dalam belajar
2.
Banyaknya soal yang dapat dikerjakan dengan benar
3.
Keseriusan dalam proses pembelajaran
2
3
4
- Tes akhir: 1. Panjang jari-jari lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Berapa panjang garis singgung persekutuan dalamnya? 2. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua titik pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jarijarinya adalah 6 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain? -
Rumah: Kerjakan soal buku paket hal. 24 no. 1-3
5
Semarang, 7 April 2011
Guru Mata pelajaran
Peneliti
Rosidah, S.Pd NIP.
Aris Pujianto NIM. 73511025 Kepala Sekolah
H. M. Muchlis, S.Ag NIP. 19580505 198303 1 006
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan
: MTs NU 07 PATEBON KENDAL
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/2
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya Kompetensi Dasar
: Menghitung panjang garis singgung persekutuan
dua lingkaran Indikator
:
1. Peserta
didik
dapat
mendiskripsikan
pengertian
garis
singgung
persekutuan luar dua lingkaran 2. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 3. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
PERTEMUAN KE-2: (indicator 1 - 3) I. Tujuan Pembelajaran: Dengan mendengarkan penjelasan guru, peserta didik diharapkan II. dapat menentukan rumus dari panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan benar. III.
Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
A B R S r P
Q
Gambar.2 PQ adalah jarak pusat dua lingkaran SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh PQ R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P r adalah jari-jari yang berpusat di Q ∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh
√ √
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah √ Contoh: Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 9 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya. Penyelesaian: Diketahui r1 = 9 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15 cm. Garis singgung persekutuan luarnya adalah √ √ √
√ Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah
√ cm.
III. Metode Pembelajaran: ceramah IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No
Pengorganisasian Siswa Waktu
Kegiatan Pembelajaran
8
Kegiatan Awal Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa. Guru mengabsen. Guru memberikan apersepsi, motivasi (mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan pembelajaran. Kegiatan Inti: (Eksplorasi) Guru menyampaikan materi dengan ceramah. Elaborasi: Peserta didik mencatat materi yang disampaikan guru. Konfirmasi Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan guru Penutup Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari. Evaluasi/tes akhir ( terlampir ).
9
Guru memberikan tugas rumah
I
10
Mengucapkan salam dan berdoa.
K
1 2 3
4 5 6 7
K K K
5 menit
K
25 menit
K
20 Menit
K
15 menit
K I
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga VI. Penilaian: 1. Prosedur Tes: - Tes awal : -
15 menit
2. 3. a. NO
Tes Proses : ada Tes Akhir : ada Jenis Tes: Tes awal : Tes Proses : Pengamatan Tes Akhir : Tertulis Alat Tes: Tes proses: Indikator
NILAI 1
1.
Keaktifan peserta dalam belajar
2.
Banyaknya soal yang dapat dikerjakan dengan benar
3.
Keseriusan dalam proses pembelajaran
2
3
4
b. Tes akhir: 1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut… . 2. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 7 cm dan 3 cm. jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 15 cm maka tentukan a. Jarak kedua pusat lingkaran b. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya c. Rumah: Kerjakan soal buku paket hal. 26 no. 1-3
5
Semarang, 9 Maret 2011 Guru Mata pelajaran
Peneliti
Rosidah, S.Pd NIP.
Aris pujianto NIM. Kepala Sekolah
H. M. Muchlis, S.Ag NIP. 19580505 198303 1 006
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan
: MTs NU 07 PATEBON KENDAL
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/2
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya Kompetensi Dasar
: Menghitung panjang garis singgung persekutuan
dua lingkaran Indikator
:
4. Peserta
didik
dapat
mendiskripsikan
pengertian
garis
singgung
persekutuan dalam dua lingkaran 5. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 6. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
PERTEMUAN KE-1: (indicator 1 - 3) IV.
Tujuan Pembelajaran: Dengan eksperimen, peserta didik diharapkan dapat menemukan rumus dari panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan benar. V.
Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran S
R P
Gambar. 1
rrr B
Q
PQ adalah jarak pusat dua lingkaran SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh PQ R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P r adalah jari-jari yang berpusat di Q ∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh
√ √
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung persekutuan
dalam
dua
lingkaran
tersebut
adalah
√
Contoh: Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 5 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.
Penyelesaian: Diketahui r1 = 5 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15 cm. Garis singgung persekutuan dalamnya adalah √ √ √
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.
III. Metode Pembelajaran: laboratorium dengan alat peraga IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No
Kegiatan Pembelajaran
Pengorganisasian Siswa
Waktu
Kegiatan Awal 1
Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa
K
2
Guru mengabsen
K
3
Guru memberikan apersepsi, motivasi( mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan pembelajaran.
K
2 menit
5 menit
Kegiatan Inti 4
Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajarannya
K
5
Guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok
K
5 menit Eksplorasi: 6
Guru memberikan bahan-bahan percobaan pada masing-masing kelompok
G
6
Guru memberikan lembar kerja pada masing-masing kelompok
G
10 menit
Elaborasi: 7
Peserta didik melakukan eksperimen bersama kelompoknya
G 30 menit
8
Peserta didik mencatat hasil eksperimennya di dalam lembar kerja.
K
Konfirmasi: 8
Guru mengulas kembali hasil eksperimen
G
10 menit
10
Guru memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya jika ada kesulitan
G
3 menit
Penutup 11
Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari.
K
1 menit
12
Evaluasi/tes akhir ( terlampir ).
I
7 menit
13
Guru memberikan tugas rumah
I
1 menit
13
Mengucapkan salam dan berdoa.
K
1 menit
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga VI. Penilaian: 4. -
Prosedur Tes: Tes awal : Tes Proses : ada Tes Akhir : ada
5. -
Jenis Tes: Tes awal : Tes Proses : Pengamatan Tes Akhir : Tertulis
6. Alat Tes: - Tes proses: NO Indikator
NILAI 1
1.
Keaktifan peserta dalam belajar
2.
Banyaknya soal yang dapat dikerjakan dengan benar
2
3
4
5
3.
Keaktifan dalam eksperimen
4.
Keseriusan dalam proses pembelajaran - Tes akhir: 3. Panjang jari-jari lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Berapa panjang garis singgung persekutuan dalamnya? 4. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua titik pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jarijarinya adalah 6 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain? -
Rumah: Kerjakan soal buku paket hal. 24 no. 1-3
Semarang, 14 Maret 2011
Guru Mata pelajaran
Peneliti
Rosidah, S.Pd NIP.
Aris pujianto NIM. Kepala Sekolah
H. M. Muchlis, S.Ag NIP. 19580505 198303 1 006
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
Satuan Pendidikan
: MTs NU 07 PATEBON KENDAL
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/2
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Menentukan unsur, bagian lingkaran serta
ukurannya Kompetensi Dasar
: Menghitung panjang garis singgung persekutuan
dua lingkaran Indikator
:
1. Peserta
didik
dapat
mendiskripsikan
pengertian
garis
singgung
persekutuan luar dua lingkaran 2. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 3. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
PERTEMUAN KE-2: (indicator 1 - 3) III.
VI.
Tujuan Pembelajaran: Dengan eksperimen, peserta didik diharapkan dapat menemukan rumus dari panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan benar. Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
A B R S r P
Q
Gambar.2 PQ adalah jarak pusat dua lingkaran SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh PQ R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P r adalah jari-jari yang berpusat di Q ∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh
√ √
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah √ Contoh: Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 9 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya. Penyelesaian: Diketahui r1 = 9 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15 cm. Garis singgung persekutuan luarnya adalah √ √ √
√ √ cm.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah
III. Metode Pembelajaran: laboratorium dengan alat peraga
IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No
Kegiatan Pembelajaran
Pengorganisasian Siswa
Waktu
Kegiatan Awal 1
Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa
K
2
Guru mengabsen
K
3
Guru memberikan apersepsi, motivasi( mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan pembelajaran.
K
2 menit
5 menit
Kegiatan Inti 4
Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajarannya
K
5
Guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok
K
5 menit Eksplorasi: 6
Guru memberikan bahan-bahan percobaan pada masing-masing kelompok
G
6
Guru memberikan lembar kerja pada masing-masing kelompok
G
10 menit
Elaborasi: 7
Peserta didik melakukan eksperimen bersama kelompoknya
G
30 menit
8
Peserta didik mencatat hasil eksperimennya di dalam lembar kerja.
K
Konfirmasi: 8
Guru mengulas kembali hasil eksperimen
G
10 menit
10
Guru memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya jika ada kesulitan
G
3 menit
Penutup 11
Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari.
K
1 menit
12
Evaluasi/tes akhir ( terlampir ).
I
7 menit
13
Guru memberikan tugas rumah
I
1 menit
13
Mengucapkan salam dan berdoa.
K
1 menit
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.
V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga VI. Penilaian: 4. -
Prosedur Tes: Tes awal : Tes Proses : ada Tes Akhir : ada
5. -
Jenis Tes: Tes awal : Tes Proses : Pengamatan Tes Akhir : Tertulis
6. Alat Tes: a. Tes proses: NO Indikator
NILAI 1
2
3
4
5
1.
Keaktifan peserta dalam belajar
2.
Banyaknya soal yang dapat dikerjakan dengan benar
3.
Keaktifan dalam eksperimen
4.
Keseriusan dalam proses pembelajaran b. Tes akhir: 1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut… . 2. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 7 cm dan 3 cm. jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 15 cm maka tentukan a. Jarak kedua pusat lingkaran b. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya c. Rumah: Kerjakan soal buku paket hal. 26 no. 1-3 Semarang, 16 Maret 2011
Guru Mata pelajaran
Peneliti
Rosidah, S.Pd NIP.
Aris pujianto NIM. Kepala Sekolah
H. M. Muchlis, S.Ag NIP. 19580505 198303 1 006
Lampiran 3 LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK MENCARI PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN
1. Tujuan Percobaan ini bertujuan untuk menemukan rumus dari panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. 2. Alat dan Bahan a. Paku payung b. Sterofom c. Gunting d. Catter e. Lem f. Penggaris g. Jangka h. Kardus i. Kertas berwarna 3. Teori S
R P
rrr
Q
B
Gambar. 1 PQ adalah jarak pusat dua lingkaran SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh PQ R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P r adalah jari-jari yang berpusat di Q
∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh
√ √ Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung persekutuan
dalam
dua
lingkaran
tersebut
adalah
√ 4. Cara Kerja a. Buat dua lingkaran dari sterofom menggunakan jangka, dengan ukuran diameternya 16 cm dan 10 cm potong menggunakan catter. b. Buat lima persegi panjang dari kerdus dengan ukuran 20 cm sebanyak 2 buah, 30 cm, 8 cm, 5 cm. c. Tempelkan kertas berwarna merah ke persegi panjang yang ukuran 8 cm dan 5 cm. d. Tempelkan kertas berwarna biru ke persegi panjang yang ukuran 20 cm. e. Tempelkan kertas berwarna kuning ke persegi yang ukuran 30 cm. f. Hubungkan kedua pusat lingkaran dengan persegi panjang warna kuning. g. Hubungkan sisi dalam kedua lingkaran dengan persegi panjang warna biru. h. Hubungkan jari-jari kedua lingkaran yang tegak lurus dengan persegi panjang warna biru. i. Dari titik pusat lingkaran kecil hubungkan dengan perpanjangan jari-jari lingkaran besar. j. Antara persegi panjang warna kuning, jari-jari lingkaran besar, dengan garis bantu akan membentuk segitiga siku-siku. 5. Hasil Pengamatan - Jari-jari lingkaran tegak lurus dengan . . . . .
- Garis singgung sejajar dengan . . . . . - Bangun yang dibentuk oleh garis bantu, garis jarak, dan jari-jari adalah . . . . . - Rumus Pythagoras adalah. . . . 6. Kesimpulan Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah . . . .
√
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK MENCARI PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN
1. Tujuan Percobaan ini bertujuan untuk menemukan rumus dari panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. 2. Alat dan Bahan a. Paku payung b. Sterofom c. Gunting d. Catter e. Lem f. Penggaris g. Jangka h. Kardus i. Kertas berwarna 3. Teori R S r P
Q
Gambar.2 PQ adalah jarak pusat dua lingkaran SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh PQ R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P r adalah jari-jari yang berpusat di Q ∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh
√ √
Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah √ S
4. Cara Kerja a. Buat dua lingkaran dari sterofom menggunakan jangka, dengan ukuran diameternya 16 cm dan 10 cm potong menggunakan catter. b. Buat lima persegi panjang dari kerdus dengan ukuran 20 cm sebanyak 2 buah, 30 cm, 8 cm, 5 cm. c. Tempelkan kertas berwarna merah ke persegi panjang yang ukuran 8 cm dan 5 cm. d. Tempelkan kertas berwarna biru ke persegi panjang yang ukuran 20 cm. e. Tempelkan kertas berwarna kuning ke persegi yang ukuran 30 cm. f. Hubungkan kedua pusat lingkaran dengan persegi panjang warna kuning. g. Hubungkan sisi luar kedua lingkaran dengan persegi panjang warna biru. h. Hubungkan jari-jari kedua lingkaran yang tegak lurus dengan persegi panjang warna biru. i. Dari titik pusat lingkaran kecil tarik garis yang memotong jari-jari lingkaran besar j. Antara persegi panjang warna kuning, jari-jari lingkaran besar, dengan garis bantu akan membentuk segitiga siku-siku. 5. Hasil Pengamatan - Jari-jari lingkaran tegak lurus dengan . . . . . - Garis singgung sejajar dengan . . . . .
- Bangun yang dibentuk oleh garis bantu, garis jarak, dan jari-jari adalah . . . . . - Rumus Pythagoras adalah. . . . 6. Kesimpulan Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar adalah . . . .
√
Lampiran 4 KISI-KISI SOAL UJI COBA
Mata pelajaran
: Matematika
Satuan pendidikan
: MTs
Sekolah
: MTs NU 07 Patebon Kendal
Kelas/Semester
: VIII/ 2
Materi Pokok
: Garis singgung persekutuan dua lingkaran
Alokasi waktu
: 80 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
No Kompetensi
Indikator
No. Soal
dasar 1.
Menghitung
Soal Mendiskripsikan
panjang
pengertian
garis
singgung
singgung
persekutuan
persekutuan
dalam
dua
lingkaran
lingkaran
Bentuk
Dapat garis
1
Uraian
garis Uraian dua 4,7 Uraian
melukis singgung 2,3,6,8,10,11,13
persekutuan dalam
dua Uraian
lingkaran Menentukan
5, 9
Waktu
rumus
panjang
garis
singgung
persekutuan dalam
Uraian 7
dua
lingkaran
Uraian
Mendiskripsikan garis
singgung
persekutuan
luar
dua lingkaran Melukis
garis
singgung persekutuan
luar
dua lingkaran Menentukan rumus
garis
singgung persekutuan dua lingkaran
luar
12,14
Lampiran 5 SOAL UJI COBA Kerjakanlah soal di bawah ini dengan benar! 1. Berdasarkan
gambar
di
E
samping, benar atau salahkah
C
pernyataan-pernyataan berikut?
B
A D
a.
̅̅̅̅ sejajar ̅̅̅̅
b.
̅̅̅̅ ⊥ ̅̅̅̅
c.
̅̅̅̅ = ̅̅̅̅
d.
̅̅̅̅ = ̅̅̅̅
2. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan jarak kedua titik pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jarijarinya adalah 6 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain?
3. Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di O dan P masingmasing adalah 8 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 20 cm. a. Lukislah garis singgung persekutuan dalamnya. b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.
4. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3,5 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran lain.
5. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. jika jarak PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah ….
6. Diketahui lingkaran dan
berpusat di O(0, 0), dengan jari-jari
pusat di P(6, 6), berjari-jari
= 4 satuan
= 1 satuan.
a. Gambarlah garis singgung persekutuan luar
dan
.
b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut. A P
O
B
7. O
P O
D
P
C
Perhatikan gambar di atas. Berdasarkan gambar tersebut, benar atau salahkah pernyataan-pernyataan berikut? a.
̅̅̅̅ sejajar ̅̅̅̅
b.
̅̅̅̅
c.
̅̅̅̅ ⊥ ̅̅̅̅
̅̅̅̅
8. C A
B D
Panjang CD = 20 cm, AB = 25 cm, dan AC = 9 cm. Perbandingan luas lingkaran yang berpusat di A dengan luas lingkaran yang berpusat di B adalah ... .
9.
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain ….
10. R O
B r P
a
Dari gambar di samping x adalah garis singgung lingkaran. Tentukan panjang x … .
C
11. A
R
Dari gambar di samping y adalah y B r a
D
garis singgung lingkaran. Tentukan panjang y … .
12. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 2 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut… .
Lampiran 6 KUNCI JAWABAN
1.
a. S b. B c. B d. S
(5)
2.
Diketahui: Sd = 24 cm
(10)
d = 26 cm r1 = 6 cm Ditanyakan: r2… ? √
Jawab:
√ √ √ √
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 4 cm 3. a.
8 O
b.
(6) 20
P rr4
(6)
=√ √ √ √
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm.
4.
Diketahui: Sl = 12 cm d = 13 cm r2 = 3,5 cm Ditanya: r1 . . . . ? Jawab:
(10) √ √ √ √ √
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 8,5 cm 5.
Diketahui: r1 = 7 cm r2 = 5 cm d = 20 cm Ditanyakan: Sd . . . . ? Jawab:
(8) √ √ √ √
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm
6.
4
1
O 6
Jawab:
rr
P
(4) (8)
√ √ √ √
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 5 cm. 7.
a. S
(5)
b. B c. B 8.
Diketahui: Sd = 20 cm d = 25 cm r1 = 9 cm Ditanya: L1 : L2 …. .? Jawab:
(10) √ √ √ √
Jadi, perbandingan kedua luas lingkaran tersebut adalah 2,25 : 1 9.
Diketahui: Sl = 15 cm d = 17 cm r2 = 3 cm
Ditanya: r1 . . . . ? Jawab:
(10) √ √ √ √
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 11 cm 10.
√
(4)
11.
√
(4)
12.
Diketahui: r1 = 8 cm r2 = 2 cm d = 10 cm Ditanya: Sl . . . ?
(10)
Jawab: √ √ √ √
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 8 cm.
Lampiran 7 DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS VIII A NO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
NAMA Abdul Wakhid Abdul Khanif Aenul Amalia Solikhah Agus Muhammad Zarkasi Ahmad abdul Munip Ahmad Ghufron Ahmad Ibrahim Ahmad Syamsuddin Ahsanul Kholikin Akhmad Sobirin Aminudin Andik Muhammad Setiawan Andre Dwi Wicaksana Dia Rizky Amalia Dinas Sakinah Elma Nafi’ah Fani Anggi Riani Fina Mamluatul Hikmah Fitri Yuliastia Ichsan Fauzi Imam Baihaqi Isna Hayati Juliyati Lika Hanifa M. Ali Khasan M. Ulia Huda M. Khabib Abdullah Umar Maftukhatul Masruroh Mala Hayati Miftahul Falak Moch Khalid Al Zubair Muariful Anam Muahamad Arif Muhammad Nurwakhid
KODE E - 01 E - 02 E - 03 E - 04 E - 05 E - 06 E - 07 E - 08 E - 09 E - 10 E - 11 E - 12 E - 13 E - 14 E - 15 E - 16 E - 17 E - 18 E - 19 E - 20 E - 21 E - 22 E - 23 E - 24 E - 25 E - 26 E - 27 E - 28 E - 29 E - 30 E - 31 E - 32 E - 33 E - 34
35 36 37 38 39 40 41 42 43
Muhammad Ridlo Mursidi Novi Eka Rosalina Novia Kusumawati Nurul Hikmah – Basir Roudlotul Jannah Syamsyodin Siti Nur Khorina Tijani Robet Saifun Nawas
E E E E E E E E E
- 35 - 36 - 37 - 38 - 39 - 40 - 41 - 42 - 43
Lampiran 8 DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS VIII B No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
NAMA Ahmad Jaafar Sodik Ani Susmida Basofi Abidin Imam Wahyudi Irfan Rochmad Zakariya Kaerul Nikmah Liala Umaya M. Misbakhul Anam M. Nur Hadi M. Saifudin Malikul Qohar Miftakhudin Miftakhussaadah Muhamad Khozin Muhamad Muslimin Muhammad Nur Rizky Mahamad Rizqon Muhammad Firdaus Muhammad Habib Lutfi Nur Khasanah Nur Riwayati Farodhiba Nurul Khasanah Nurul Khusni Afida Refa Taufik Hidayat Ricky Budi Dharmawan Romadhotun Nikmah Rudi Andriawan S. Miftakhul Jannah Syaiful Amar Samrotul Haniaah Shinta Kusuma Dewi Siti Fitria Siti Istianah Siti Kumairoh Siti Mawadah
KODE K - 01 K – 02 K – 03 K – 04 K – 05 K – 06 K – 07 K – 08 K – 09 K – 10 K – 11 K – 12 K – 13 K – 14 K – 15 K – 16 K – 17 K – 18 K – 19 K – 20 K – 22 K – 21 K – 22 K – 23 K – 24 K – 25 K – 26 K – 27 K – 28 K – 29 K – 30 K – 32 K – 33 K – 34 K – 35
36 37 38 39 40 41 42
Siti Nur Eviyani Siti Ulfah Tri Hartatik Ulil Abdul Aziz Wahyu Hidayah Zaenal Munanadar Zuru Fadli Ro’is
K – 36 K – 37 K – 38 K – 39 K – 40 K – 41 K – 42
Lampiran 8 DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN DALAM KELOMPOK
Kelompok 1 Abdul Wakhid Abdul Khanif Aenul Amalia Solikhah Agus Muhammad Zarkasi Ahmad abdul Munip Ahmad Ghufron Ahmad Ibrahim
Kelompok 2 Ahmad Syamsuddin Ahsanul Kholikin Akhmad Sobirin Aminudin Andik Muhammad Setiawan Andre Dwi Wicaksana Dia Rizky Amalia
Kelompok 3 Dinas Sakinah Elma Nafi’ah Fani Anggi Riani Fina Mamluatul Hikmah Fitri Yuliastia Ichsan Fauzi Imam Baihaqi Isna Hayati Elma Nafi’ah Fani Anggi Riani Fina Mamluatul Hikmah Fitri Yuliastia Ichsan Fauzi Imam Baihaqi Isna Hayati
Kelompok 4 Juliyati Lika Hanifa M. Ali Khasan M. Ulia Huda M. Khabib Abdullah Umar Maftukhatul Masruroh Mala Hayati Lika Hanifa M. Ali Khasan M. Ulia Huda Kelompok 5 M. Khabib Abdullah Umar Miftahul Falak Maftukhatul Masruroh Moch Khalid Al Zubair Mala Hayati Muariful Anam Miftahul Falak Muahamad Arif Muhammad Nurwakhid Muhammad Ridlo Mursidi Muariful Anam Muahamad Arif Kelompok 6 Muhammad Nurwakhid Novi Eka Rosalina Muhammad Ridlo Novia Kusumawati Mursidi Nurul Hikmah – Basir Novi Eka Rosalina Roudlotul Jannah Syamsyodin Siti Nur Khorina Tijani Robet Saifun Nawas Tijani Robet Saifun Nawas Juliyati Roudlotul Jannah Roudlotul Jannah
Lampiran 10
No
kode
1
Analisis Validitas Butir Soal Uji Coba
Nomor butir soal 1
2
3
4
5
6
7
8
9
UC-01
5
10
12
1
1
2
1
1
1
2
UC-02
4
10
12
2
1
2
1
1
1
3
UC-03
5
10
12
9
8
5
3
1
8
4
UC-04
4
10
12
2
1
2
1
1
1
5
UC-05
4
10
12
3
8
2
3
1
1
6
UC-06
4
10
12
1
1
2
1
1
1
7
UC-07
4
10
12
1
1
2
1
1
1
8
UC-08
5
10
12
1
8
2
3
1
1
9
UC-09
5
10
12
9
8
2
3
1
1
10
UC-10
5
10
12
5
8
3
3
1
1
11
UC-11
4
10
12
3
8
2
3
1
1
12
UC-12
5
10
12
3
8
2
3
1
1
13
UC-13
5
10
9
3
8
2
3
1
1
14
UC-14
3
10
9
8
5
2
1
1
1
15
UC-15
4
10
9
8
6
2
3
1
1
16
UC-16
5
10
6
9
6
2
5
1
1
17
UC-17
5
10
12
3
8
2
3
1
1
18
UC-18
5
10
12
3
8
2
3
1
1
19
UC-19
3
10
12
1
1
2
1
1
1
20
UC-20
3
10
12
3
8
2
5
1
1
21
UC-21
3
10
12
1
8
2
5
1
1
22
UC-22
3
10
12
1
8
2
5
1
1
23
UC-23
3
10
12
1
8
2
5
1
1
24
UC-24
4
10
12
1
8
2
5
1
1
25
UC-25
4
10
8
7
8
2
4
1
1
26
UC-26
4
10
12
9
1
2
1
1
1
27
UC-27
1
10
12
10
8
5
4
1
1
28
UC-28
1
10
12
9
8
5
4
1
1
29
UC-29
5
10
12
7
8
2
2
1
1
30
UC-30
5
10
12
8
8
3
2
1
1
31
UC-31
5
10
11
8
7
2
2
1
1
32
UC-32
5
10
12
3
8
2
5
5
9
33
UC-33
5
3
12
3
8
2
5
1
1
34
UC-34
5
10
12
2
8
2
5
1
1
35*
UC-35
0
0
0
0
0
0
0
0
0
UC-36
5
5
12
3
8
2
5
5
8
37
UC-37
4
10
12
9
2
2
1
1
1
38
UC-38
4
10
5
3
8
2
4
1
1
39
UC-39
5
10
9
5
4
2
3
1
1
40*
UC-40
0
0
0
0
0
0
0
0
0
41
UC-41
5
5
12
3
8
2
5
5
9
Jumlah
163
373
438
171
245
89
122
51
69
(∑X)2
26569
139129
191844
29241
60025
7921
14884
2601
4761
19788
29990
47119
32044
50005
14086
22699
13680
30514
31501,3
219790,4
68534,252
73286,966
70260,0291
21769,03654
37274,5417
25089,585
52579,265
r - hitung
0,62817
0,136448
0,6875248
0,4372401
0,71171334
0,647065844
0,60896792
0,5452462
0,5803428
r - tabel
0,325
0,325
0,325
0,325
0,325
0,325
0,325
0,325
0,325
kriteria
VALID
TIDAK
VALID
VALID
VALID
VALID
VALID
VALID
VALID
rata2 atas rata2 bawah
4,42105
9,05
11,421053
5,5263158
7,84210526
2,578947368
3,63157895
1,6315789
2,5789474
3,95
10
11,05
3,3
4,8
2
2,65
1
1
0,47105
-0,95
0,3710526
2,2263158
3,04210526
0,578947368
0,98157895
0,6315789
1,5789474
0,59986
0,97
1,0133204
1,2387677
1,33815019
0,456767297
1,03273297
0,6090231
1,2827527
t-hitung
0,78527
-0,97
0,366175
1,797202
2,27336609
1,267488658
0,95046732
1,0370362
1,2309055
t-tabel
2,02269
2,023
2,023
2,023
2,023
2,023
2,023
2,023
2,023
kriteria
tidak
Tidak
tidak
tidak
sign
tidak
tidak
tidak
tidak
∑gagal
2
3
2
28
9
35
12
39
37
%
5,12821
7,692308
5,1282051
71,794872
23,0769231
89,74358974
30,7692308
100
94,871795
kriteria
mudah
mudah
mudah
sedang
mudah
sukar
sedang
sukar
sukar
(∑X)²/ n
648,024
3393,39
4679,122
713,19512
1464,02439
193,195122
363,02439
63,439024
116,12195
1,01814
2,233896
2,8030019
9,0056285
7,26579112
0,631644778
2,10631645
1,0806754
4,9493433
reliabel
reliabel
reliabel
reliabelitaas
TK
daya beda
validitas
36
r11
0,548242449
r - tabel
0,325
kriteria
reliabel
reliabel
reliabel
reliabel
reliabel
reliabel
Nb: nomor yang diberi tanda ( * ) adalah siswa yang tidak ikut tes saat uji coba Y
Y2
1
37
1369
1
1
37
1369
1
1
10
73
5329
1
1
1
37
1369
1
1
1
47
2209
10
11
12
1
1
1
1
1
1
36
1296
1
1
1
36
1296
1
1
10
55
3025
1
1
1
54
2916
4
4
10
66
4356
1
1
1
47
2209
1
1
1
48
2304
1
1
1
45
2025
1
1
1
43
1849
1
1
1
47
2209
3
2
1
51
2601
1
1
1
48
2304
1
1
1
48
2304
1
1
1
35
1225
1
1
1
48
2304
1
1
1
46
2116
1
1
1
46
2116
1
1
1
46
2116
1
1
1
47
2209
1
1
1
48
2304
1
1
1
44
1936
1
1
1
55
3025
1
1
1
54
2916
1
1
1
51
2601
4
1
3
58
3364
1
1
1
50
2500
3
4
1
67
4489
2
4
1
47
2209
2
4
1
53
2809
0
0
0
0
0
2
4
2
61
3721
1
1
1
45
2025
1
1
1
41
1681
1
1
1
43
1849
0
0
0
0
0
4
4
10
72
5184
55
58
78
1912
97038
3025
3364
6084
3655744
13617
14605
34667
21590,355
25712,314
62761,265
0,6306983
0,5680158
0,552363
0,325
0,325
0,325
VALID
VALID
VALID
1,7894737
1,8421053
3,0526316
1,05
1,15
1
0,7394737
0,6921053
2,0526316
0,4786344
0,5795766
1,5164252
1,5449655
1,1941566
1,3535989
2,023
2,023
2,023
tidak
tidak
tidak
34
33
36
87,179487
84,615385
92,307692
sukar
sukar
sukar
73,780488
82,04878
148,39024
0,7667292
1,1156973
7,0731707
reliabel
reliabel
reliabel
Lampiran 11
CONTOH PERHITUNGAN ANALISIS BUTIR SOAL TES UJI COBA A. Validitas Butir Soal Tes Uji Coba Rumus: ∑ ∑ ∑ r XY √{ ∑
∑
}{ ∑
∑
,
}
(Arikunto, 2006: 170)
dimana: rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y X = skor tiap butir soal Y = skor total yang benar dari tiap subjek N = jumlah subjek Kriteria: Jika r xy > r tabel maka butir soal tersebut valid. Perhitungan: Berikut perhitungan validitas untuk soal nomor 5, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama. NO KODE X Y X2 Y2 XY 1 UC-01 1 37 1 1369 37 2 UC-02 1 37 1 1369 37 3 UC-03 8 73 64 5329 584 4 UC-04 1 37 1 1369 37 5 UC-05 8 47 64 2209 376 6 UC-06 1 36 1 1296 36 7 UC-07 1 36 1 1296 36 8 UC-08 8 55 64 3025 440 9 UC-09 8 54 64 2916 432 10 UC-10 8 66 64 4356 528 11 UC-11 8 47 64 2209 376 12 UC-12 8 48 64 2304 384 13 UC-13 8 45 64 2025 360 14 UC-14 5 43 25 1849 215 15 UC-15 6 47 36 2209 282 16 UC-16 6 51 36 2601 306 17 UC-17 8 48 64 2304 384 18 UC-18 8 48 64 2304 384 19 UC-19 1 35 1 1225 35 20 UC-20 8 48 64 2304 384 21 UC-21 8 46 64 2116 368 22 UC-22 8 46 64 2116 368 23 UC-23 8 46 64 2116 368 24 UC-24 8 47 64 2209 376 25 UC-25 8 48 64 2304 384 26 UC-26 1 44 1 1936 44 27 UC-27 8 55 64 3025 440 28 UC-28 8 54 64 2916 432
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
r XY
UC-29 UC-30 UC-31 UC-32 UC-33 UC-34 UC-35 UC-36 UC-37 UC-38 UC-39 UC-40 UC-41 Jumlah ∑
√{ ∑
√{
8 8 7 8 8 8 0 8 2 8 4 0 8 245 ∑
∑
51 58 50 67 47 53 0 61 45 41 43 0 72 1912
64 64 49 64 64 64 0 64 4 64 16 0 64 1837
∑
}{ ∑
}{
∑
}
}
= 0,711 Pada α = 5% dengan n = 39 diperoleh r tabel = 0,325. Karena r xy > r tabel maka soal tersebut valid.
2601 3364 2500 4489 2209 2809 0 3721 2025 1681 1849 0 5184 97038
408 464 350 536 376 424 0 488 90 328 172 0 576 12645
Lampiran 12 CONTOH PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL TES UJI COBA Rumus: Rumus yang digunakan adalah rumus alpha, yaitu 2 k b r 11 = 1 t 2 k 1 dimana: r11 = reliabilitas instrumen 2 b = jumlah varians butir
t 2 = varians total k = banyaknya butir Kriteria: Jika r11 > r tabel maka instrumen soal tersebut reliabel. Perhitungan: 1. Rumus varians butir soal, yaitu 2 2 N 2 , 1 N dimana: = jumlah butir soal
2 = jumlah kuadrat butir soal N = banyak data Perhitungan: 2 i 1,07 + 2,42845 + 2,9467 + 9,4675 + 7,6384 + 0,664 + 2,2143 + 1,1361 + 5,2032 + 0,80605 + 1,17291 + 7,4359 = 42,10388 2. Rumus varians total, yaitu
N
2
2
t2
N
,
dimana: = jumlah skor soal
2
= jumlah kuadrat skor soal N = banyak data Perhitungan:
T 2
(1912) 2 39 39
97038 -
T 2 84,64 3. Koefisien Reliabilitas. 2 k i r 11 = 1 t 2 k 1 dimana: r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan 2 i = jumlah varians skor tiap-tiap butir
t 2 = varians total k = banyaknya butir. Perhitungan: 2 k i r 11 = 1 t 2 k 1 42,10388 12 r 11 = 1 84,64 12 1 r 11 = 0,5482 Pada α = 5% dengan n = 39 diperoleh r tabel = 0,325. Karena r 11 = 0,5482 > r tabel = 0,325 dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut reliabel.
Lampiran 13 CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN SOAL URAIAN
No
Kode
Nilai
No
Kode
Nilai
1^ 2^ 3 4^ 5 6^ 7^ 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19^ 20 21
UC-01 UC-02 UC-03 UC-04 UC-05 UC-06 UC-07 UC-08 UC-09 UC-10 UC-11 UC-12 UC-13 UC-14 UC-15 UC-16 UC-17 UC-18 UC-19 UC-20 UC-21
1 1 8 1 8 1 1 8 8 8 8 8 8 5 6 6 8 8 1 8 8
22 23 24 25 26^ 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37^ 38 39^ 40 41
UC-22 UC-23 UC-24 UC-25 UC-26 UC-27 UC-28 UC-29 UC-30 UC-31 UC-32 UC-33 UC-34 UC-35* UC-36 UC-37 UC-38 UC-39 UC-40* UC-41 jumlah gagal
8 8 8 8 1 8 8 8 8 7 8 8 8 0 8 2 8 4 0 8 9
Menghitung tingkat kesukaran (P) soal uraian nomor 5 : Jumlah peserta didik yang dianggap gagal = 9. Jumlah seluruh peserta didik = 39 P
Jumlah tes yang dianggap gagal x 100% Jumlah seluruh tes
9 100% 39
= 23,07 % Karena P < 27% maka tingkat kesukaran soal nomor 5 dikategorikan mudah.
Nb: nomor yang diberi tanda bintang adalah peserta didik yang tidak ikut saat test uji coba dilaksanakan. Nomor yang diberi tanda ( ^ ) adalah peserta didik yang gagal.
Lampiran 14 CONTOH MENGHITUNG DAYA BEDA SOAL
Menghitung t soal nomor 5: No
High Grade
Low Grade
x1
x2
x12
x2 2
1
8
8
0,15
3,368421
0,0225
11,34626
2
8
6
0,15
1,368421
0,0225
1,872576
3
8
8
0,15
3,368421
0,0225
11,34626
4
8
8
0,15
3,368421
0,0225
11,34626
5
8
8
0,15
3,368421
0,0225
11,34626
6
8
8
0,15
3,368421
0,0225
11,34626
7
8
8
0,15
3,368421
0,0225
11,34626
8
8
2
0,15
-2,63158
0,0225
6,925208
9
8
8
0,15
3,368421
0,0225
11,34626
10
8
1
0,15
-3,63158
0,0225
13,18837
11
8
5
0,15
0,368421
0,0225
0,135734
12
8
4
0,15
-0,63158
0,0225
0,398892
13
6
8
-1,85
3,368421
3,4225
11,34626
14
7
1
-0,85
-3,63158
0,7225
13,18837
15
8
1
0,15
-3,63158
0,0225
13,18837
16
8
1
0,15
-3,63158
0,0225
13,18837
17
8
1
0,15
-3,63158
0,0225
13,18837
18
8
1
0,15
-3,63158
0,0225
13,18837
19
8
1
0,15
-3,63158
0,0225
13,18837
20
8
Jumlah
157
88
RATA2
7,85
4,631579
0,15
0,0225
4,55 192,4211
t hitung
MH ML
x
1
2
x2 2
ni (ni 1)
=
7,85 4,631 4,55 192,4211 12(12 1)
= 0,241 Dengan dk = 39 dan 5% diperoleh ttabel = 2,026 Karena thitung > ttabel maka daya pembeda soal nomor 5 signifikan.
Lampiran 15
DAFTAR NILAI KELAS UJI COBA NO
KODE
NILAI
1
UC – 01
37
2
UC – 02
37
3
UC – 03
73
4
UC – 04
37
5
UC – 05
47
6
UC – 06
36
7
UC – 07
36
8
UC – 08
55
9
UC – 09
54
10
UC – 10
66
11
UC – 11
47
12
UC – 12
48
13
UC – 13
45
14
UC – 14
43
15
UC – 15
47
16
UC – 16
51
17
UC – 17
48
18
UC – 18
48
19
UC – 19
35
20
UC – 20
48
21
UC – 21
46
22
UC – 22
46
23
UC – 23
46
24
UC – 24
47
25
UC – 25
48
26
UC – 26
44
27
UC – 27
55
28
UC – 28
54
29
UC – 29
51
30
UC – 30
58
31
UC – 31
50
32
UC – 32
67
33
UC – 33
47
34
UC – 34
53
35
UC – 35
0
36
UC – 36
61
37
UC – 37
45
38
UC – 38
41
39
UC – 39
43
40
UC – 40
0
41
UC – 41
72
Lampiran 16 SOAL POST TEST
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar! 1. Berdasarkan samping,
gambar benar
salahkah
di
E
atau
C
pernyataan-
pernyataan berikut?
B
A D
a.
̅̅̅̅ sejajar ̅̅̅̅
b.
̅̅̅̅ ⊥ ̅̅̅̅
c.
̅̅̅̅ = ̅̅̅̅
d.
̅̅̅̅ = ̅̅̅̅
2. Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di O dan P masingmasing adalah 8 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 20 cm. a. Lukislah garis singgung persekutuan dalamnya. b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya. 3. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran kecil adalah 3,5 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran lain. 4. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. jika jarak PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah …. A O
P
5. O
B P
O
P
C
D
Perhatikan gambar di atas. Berdasarkan gambar tersebut, benar atau salahkah pernyataan-pernyataan berikut? d. ̅̅̅̅ sejajar ̅̅̅̅
e. ̅̅̅̅
̅̅̅̅
f. ̅̅̅̅ ⊥ ̅̅̅̅ 6. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran kecil adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain …. 7. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 2 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut… . 8. C A
B D
Panjang CD = 20 cm, AB = 25 cm, dan AC = 9 cm. Perbandingan luas lingkaran yang berpusat di A dengan luas lingkaran yang berpusat di B adalah ... .
Lampiran 17
KUNCI JAWABAN SOAL POSTTEST 1.
a. S b. B c. B d. S
(5)
2.
Diketahui: Sd = 20 cm d = 25 cm r1 = 9 cm Ditanya: L1 : L2 …. .? Jawab:
(10) √ √ √ √
Jadi, perbandingan kedua luas lingkaran tersebut adalah 2,25 : 1 3. a.
8 O
b.
(6) 20
P rr4
(6)
=√
√ √ √
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm. 4.
Diketahui: Sl = 12 cm d = 13 cm r2 = 3,5 cm Ditanya: r1 . . . . ? Jawab:
(10) √ √ √ √ √
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 8,5 cm 5.
Diketahui: r1 = 7 cm r2 = 5 cm d = 20 cm Ditanyakan: Sd . . . . ? Jawab:
(8) √ √ √ √
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm
6.
a. S
(5)
b. B c. B 7.
Diketahui: Sl = 15 cm d = 17 cm r2 = 3 cm Ditanya: r1 . . . . ? Jawab:
(10) √ √ √ √
Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 11 cm 8.
Diketahui: r1 = 8 cm r2 = 2 cm d = 10 cm Ditanya: Sl . . . ?
(10)
Jawab: √ √ √ √
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 8 cm.
Lampiran 18 DAFTAR NILAI POSTTEST PESERTA DIDIK KELAS VIII A (EKSPERIMEN) NO. KODE NAMA 1 Abdul Wakhid E-1 2 Abdul Khanif E-2 3 Aenul Amalia Solikhah E-3 4 Agus Muhammad Zarkasi E-4 5 Ahmad abdul Munip E-5 6 Ahmad Ghufron E-6 7 Ahmad Ibrahim E-7 8 Ahmad Syamsuddin E-8 9 Ahsanul Kholikin E-9 10 E-10 Akhmad Sobirin 11 E-11 Aminudin 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30
Andik Muhammad Setiawan Andre Dwi Wicaksana Dia Rizky Amalia Dinas Sakinah Elma Nafi’ah Fani Anggi Riani Fina Mamluatul Hikmah Fitri Yuliastia Ichsan Fauzi Imam Baihaqi Isna Hayati Juliyati Lika Hanifa M. Ali Khasan M. Ulia Huda M. Khabib Abdullah Umar Maftukhatul Masruroh Mala Hayati Miftahul Falak
NILAI 60 88 65
41 42 43
E-41 E-42 E-43
82 42 55 51 60 50 62 73 84 48 75 75 50 60 70 75 58 55 83 75 60 58 75 55 61 75 88
Syamsyodin Siti Nur Khorina Tijani Robet Saifun Nawas
70 85 82
JUMLAH RATA-RATA
2932 68,19
31 32 33 34 35 36 37 38
E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 E-37
Moch Khalid Al Zubair Muariful Anam Muahamad Arif Muhammad Nurwakhid Muhammad Ridlo
85 75 65 63 75 60 60 94
E-38
Mursidi Novi Eka Rosalina Novia Kusumawati
39
E-39
Nurul Hikmah – Basir
75
40
E-40
Roudlotul Jannah
75
LAMPIRAN 19
UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELOMPOK KONTROL
Nilai maks = 81 Nilai min = 35 k=1+3.3 log n =
46 Rentang Panjang kelas Banyak kelas
6
8
6,356723
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas Interval
fi.Xi
35-42 43-50 51-58 59-66 67-74
4 6 8 13 8
38,5 46,5 54,5 62,5 70,5
154 279 436 812,5 564
1482,25 2162,25 2970,25 3906,25 4970,25
5929 12973,5 23762 50781,25 39762
75-82
3
78,5
235,5
6162,25
18486,75
0 ∑
42
Batas kelas ( x ) 34,5 42,5 50,5 58,5 66,5 74,5 82,5
Hasil yang diperoleh:
2
0 2481
∑
Z -24,571 -16,571 -8,5714 -0,5714 7,42857 15,4286 23,4286
-2,19 -1,48 -0,77 -0,05 0,66 1,38 2,09
Peluang Z 0,4857 0,4306 0,2794 0,0199 0,2454 0,4162 0,4817
21653,5
59,07143 125,324 11,19482
0 151694,5
Luas Kelas Z 0,0551 0,1512 0,2595 0,2255 0,1708 0,0655
2,3142 6,3504 10,899 9,471 7,1736 2,751 0
2,84192 0,12278 8,4042 12,4538 0,68294 0,062 0
1,22804 0,01933 0,7711 1,31494 0,0952 0,02254
∑
3,451153
Rumus : n f i i
Rata-rata : Varians :
S2 =
2
f i i
2
Chi Kuadrat :
n( n 1)
Frekuensi Harapan : Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Kriteria : Dengan dan dk = (6 - 3) = 3, Diperoleh 7,814728 Jadi, Ho diterima, ini berarti data berdistribusi normal.
3,45115
LAMPIRAN 20 UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELOMPOK EKSPERIMEN
Nilai maks = 82 Nilai min = 35 k=1+3.3 log n = 6,390446 Tabel Distribusi Frekuensi
Panjang kelas
6
∑
fi.Xi
3 7 12 10 7 4 0 43
Batas kelas ( x ) 34,5 42,5 50,5 58,5 66,5 74,5 89,5
47 8
2
Kelas Interval
35-42 43-50 51-58 59-66 67-74 75-82
Rentang Bany ak kelas
=
38,5 46,5 54,5 62,5 70,5 78,5 ∑
Z -24,279 -16,279 -8,2791 -0,2791 7,72093 15,7209 30,7209
-2,19 -1,47 -0,75 -0,03 0,70 1,42 2,77
115,5 325,5 654 625 493,5 314 0 2527,5
1482,25 2162,25 2970,25 3906,25 4970,25 6162,25
Peluang Z
Luas Kelas Z
0,4857 0,4292 0,2734 0,0120 0,2580 0,4222 0,4972
21653,5
0,0565 0,1558 0,2614 0,246 0,1642 0,075
Hasil yang diperoleh
4446,75 15135,75 35643 39062,5 34791,75 24649 0 153728,8
2,4295 6,6994 11,2402 10,578 7,0606 3,225
58,7790 122,967 11,0890
0,32547 0,09036 0,5773 0,33408 0,00367 0,60063
0,13397 0,01349 0,05136 0,03158 0,00052 0,18624
∑
0,417157
Rumus :
x
f .x f i
i
i
n f i i
Rata-rata : Varians :
S2 =
2
f i i
2
Chi Kuadrat :
n( n 1)
Frekuensi Harapan : Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Kriteria : Dengan Diperoleh Jadi,
dan dk = (6 - 3) = 3, 7,814728 0,41716 artinya Ho diterima berarti data ini berdistribusi normal.
LAMPIRAN 21 UJI HOMOGENITAS NILAI AWAL ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL Hipotesis Ho :
s1 2
Ha :
s1 2
s2 2
=
s2 2
=
Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Ho diterima apabila F < F 1/2a (nb-1):(nk-1)
Daerah penerimaan Ho
F 1/2a (nb-1):(nk-1) Dari data diperoleh: Sumber variasi
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Jumlah N
2527,5 43,0 58,8 123,0 11,1
2481,0 42,0
̅ 2
Varians (S ) Standart deviasi (S) Berdasarkan rumus di atas diperoleh: F
=
125,3240
=
1,019
59,1 125,3 11,2
122,9679 Pada a = 5% dengan: dk pembilang = nb – 1 dk penyebut = nk -1 F (0.025)(42:41)
= = =
42 - 1 = 41 43 - 1 = 42 1,86
Daerah penerimaan Ho
1,0192
1,85546
Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama.
LAMPIRAN 22
UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA
Hipotesis Ho : H1 : Rumus :
Kriteria : Ho diterima jika dengan Sampel 1 2 Diperoleh : t=
dan
58,7791 59,0714
122,968 125,324
83
= n 43 42
s 11,1414
t 0,12096
0,12096
1,9890 Jadi, Karena t berada pada daerah penerimaan, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan.
-1,9890 0,121
1,9890
LAMPIRAN 23
Uji Normalitas Akhir Kelas Kontrol 81 Nilai maks = Nilai min = k=1+3.3 log n =
46 35 6
Panjang kelas
6,3567
Rentang Bany ak kelas
8
Tabel Distribusi Frekuensi
2
fi.Xi
Kelas Interval 35-42 43-50 51-58 59-66 67-74 75-82 ∑
Hasil yang diperoleh:
6 5 9 10 10 2 0 42
Batas kelas ( x) 34,5 42,5 50,5 58,5 66,5
-24 -16 -7,6 0,38 8,38
38,5 46,5 54,5 62,5 70,5 78,5 ∑
231 232,5 490,5 625 705 157 0 2441
1482 2162 2970 3906 4970 6162 21654
Z
Peluang Z
Luas Kelas Z
-2,01 -1,33 -0,65 0,03 0,71
0,4778 0,4082 0,2422 0,0120 0,2612
0,07 0,17 0,23 0,25 0,16
8893,5 10811,3 26732,3 39062,5 49702,5 12324,5 0 147527
2,6448 6,308 8,7476 9,4696 5,947
58,11905 137,9977 11,74724
6 5 9 10 10
11,257 1,7109 0,0637 0,2813 16,427
4,26 0,27 0,01 0,03 2,76
74,5 82,5
16,4 24,4
1,39 2,08
0,4177 0,4812
Rumus : Rata-rata : n f i i
2
f i i
0,06
2,413
2
0,1706
0,07
∑
7,398
Chi Kuadrat :
2
n( n 1)
Varians S2 = : Frekuensi Harapan : Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Kriteria : Dengan Diperoleh Jadi,
Dan dk = 6-3 =3 7,8147 7,3975 Ho diterima, ini berarti data berdistribusi normal
LAMPIRAN 24
Uji Normalitas Akhir Kelas Eksperimen
Nilai maks = Nilai min = k=1+3.3 log n =
94 42 6,3904
Panjang kelas
Rentang Banyak kelas
=
52 9
6
Tabel Distribusi Frekuensi
2
Kelas Interval
42-50 51-59 60-68 69-77 78-86 87-95 ∑
fi.Xi
Hasil yang diperoleh:
4 6 11 13 6 3 0 43
Batas kelas ( x ) 41,5 50,5 59,5 68,5 77,5 86,5 89,5
46 55 64 73 82 91 ∑
Z -26,7 -17,7 -8,69 0,314 9,314 18,31 21,31
-2,19 -1,45 -0,71 0,03 0,77 1,51 1,75
184 330 704 949 492 273 0 2932
2116 3025 4096 5329 6724 8281 29571
8464 18150 45056 69277 40344 24843 0 206134
68,19 147,9 12,16
Peluang Luas Z Kelas Z 0,4681 0,4345 0,2939 0,0557 0,2988 0,3925 0,4292
0,034 0,141 0,238 0,243 0,094 0,037
1,445 6,046 10,24 10,45 4,029 1,578
4 6 11 13 6 3
6,529 0,002 0,574 6,486 3,884 2,022
4,519 0,0003 0,056 0,6204 0,9641 1,2812
∑
7,44105
Rumus : x
Rata-rata : Varians :
f .x f i
i
Chi Kuadrat :
i
S2 =
n f i i f i i 2
2
n(n 1)
Frekuensi Harapan : Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Kriteria :
Dengan Diperoleh Jadi,
Dan dk = 6 – 3 = 3 7,8147 7,441 Ho diterima karena data berdistribusi normal
UJI HOMOGENITAS NILAI AKHIR ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis Ho :
s1 2
Ha :
s1 2
s2 2
=
s2 2
=
Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Ho diterima apabila F < F 1/2a (nb-1):(nk-1)
Daerah penerimaan Ho
F 1/2a (nb-1):(nk-1) Dari data diperoleh: Sumber variasi
Kelompok Eksperimen
Jumlah N
2932,0 43,0 68,2 147,9 12,2
̅
Varians (S2) Standart deviasi (S) Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
Kelompok Kontrol 2441,0 42,0 58,1 138,0 11,7
F
147,9169 137,9977
=
=
Pada a = 5% dengan: dk pembilang = nb – 1 dk penyebut = nk -1 F (0.025)(42:41)
1,072
= 43 - 1 = 42 = 42 - 1 = 41 = 1,86
Daerah penerimaan Ho
1,0719
1,85546
Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama.
LAMPIRAN 25
UJI PERBEDAAN RATA-RATA AKHIR
Hipotesis Ho : H1 : Rumus :
Kriteria : Ho diterima jika dengan
dan
Sumber Variansi Rata-rata Varians Simpangan baku (s) n
=
83 t
Eksperimen Kontrol 68,19 147,92 12,16 43
58,12 138,00 11,75 42
11,959
3,88
Diperoleh: 3,88 1,6634 Jadi, Karena t tidak berada pada daerah penerimaan, maka dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan rata-rata yang signifikan.
1,6634
3,88
161
Lampiran 27 DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI χ2 dk 1 2 3 4
t0.995 7.88 10.6 12.8 14.9
t0.99 6.63 9.21 11.3 13.3
t0.975 5.02 7.38 9.35 11.4
t0.95 3.8 6.0 7.8 9.5
5 6 7 8 9
16.7 18.5 20.3 22.0 23.6
15.1 16.8 18.5 20.1 21.7
12.8 14.4 16.0 17.5 19.0
11.0 12.6 14.1 15.5 16.9
10 11 12 13 14
25.2 26.8 28.3 29.8 31.3
23.2 24.7 26.2 27.7 29.1
20.5 21.9 23.3 24.7 26.1
18.3 19.7 21.0 22.4 23.7
15 16 17 18 19
32.8 34.3 35.7 37.2 38.6
30.6 32.0 33.4 34.8 36.2
27.5 28.8 30.2 31.5 32.9
25.0 26.3 27.6 28.9 30.1
20 21 22 23 24
40.0 41.4 42.8 44.2 45.6
37.6 38.9 40.3 41.6 43.0
34.2 35.5 36.8 38.1 39.4
31.4 32.7 33.9 35.2 36.4
25 26 27 28 29
46.9 48.3 49.6 51.0 52.3
44.3 45.6 47.0 48.3 49.6
40.6 41.9 43.2 44.5 45.7
37.7 38.9 40.1 41.3 42.6
30 40 50 60 70
53.7 66.8 79.5 92.0 104.2
50.9 63.7 76.2 88.4 100.4
47.0 59.3 71.4 83.3 95.0
43.8 55.8 67.5 79.1 90.5
Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 492.
Lampiran 28 Nilai-nilai r Product Moment
N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Taraf Signifikan 5% 1% 0.997 0.999 0.95 0.99 0.878 0.959 0.811 0.917 0.754 0.874 0.707 0.834 0.666 0.798 0.632 0.765 0.602 0.735 0.576 0.708 0.553 0.684 0.532 0.661 0.514 0.641 0.497 0.623 0.482 0.606 0.468 0.59 0.456 0.575 0.444 0.561 0.433 0.549 0.423 0.537 0.413 0.526 0.404 0.515 0.396 0.505 0.388 0.496
N 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Taraf Signifikan 5% 0.381 0.374 0.367 0.361 0.355 0.349 0.344 0.339 0.334 0.329 0.325 0.32 0.316 0.312 0.308 0.304 0.301 0.297 0.294 0.291 0.288 0.284 0.281 0.279
1% 0.487 0.478 0.47 0.463 0.456 0.449 0.442 0.436 0.43 0.424 0.418 0.413 0.408 0.403 0.398 0.393 0.389 0.384 0.38 0.376 0.372 0.368 0.364 0.361
N 55 60 65 70 75 80 85 90 95 700 125 150 175 200 300 400 50 600 700 800 900 1000
Taraf Signifikan 5% 1% 0.266 0.345 0.254 0.33 0.244 0.317 0.235 0.306 0.227 0.296 0.22 0.286 0.213 0.278 0.207 0.27 0.202 0.263 0.195 0.256 0.176 0.23 0.159 0.21 0.148 0.194 0.138 0.181 0.113 0.148 0.098 0.128 0.088 0.115 0.08 0.105 0.074 0.097 0.07 0.091 0.065 0.086 0.062 0.081
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet.9, hlm. 333.
Lampiran 29 Luas di bawah Lengkungan Normal Standar dari 0 Ke Z (Bilangan dalam badan daftar menyatakan desimal) z 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
0 0000 0398 0793 1179 1554
1 0040 0438 0832 1217 1591
2 0080 0478 0871 1255 1628
3 0120 0517 0910 1293 1664
4 0160 0557 0948 1331 1700
5 0199 0596 0987 1368 1736
6 0239 0636 1026 1406 1772
7 0279 0675 1064 1443 1808
8 0319 0714 1103 1480 1844
9 0359 0754 1141 1517 1879
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1915 1950 1985 2019 2054 2258 22591 2324 2357 2389 2580 2612 2642 2673 2704 2881 2910 2939 2967 2996 3159 3186 3212 3238 3264
2088 2422 2734 3023 3289
2123 2454 2764 3051 3315
2157 2486 2794 3078 3340
2190 2518 2823 3106 3365
2224 2549 2852 3133 3389
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
3413 3643 3849 4023 4192
3438 3665 3869 4049 4207
3461 3686 3888 4066 4222
3485 3708 3907 4082 4236
3508 3729 3925 4099 4251
3531 3749 3944 4115 4235
3554 3770 3962 4131 4279
3577 3790 3980 4147 4292
3599 3810 3997 4162 4306
3621 3830 4015 4177 4319
1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
4332 4452 4554 4641 4713
4345 4463 4564 4649 4719
4357 4474 4573 4656 4726
4370 4484 4582 4664 4732
4382 4495 4591 4671 4738
4394 4505 4599 4678 4744
4406 4515 4608 4686 4750
4418 4525 4616 4693 4756
4429 4535 4625 4699 4761
4441 4545 4633 4706 4767
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4
4772 4821 4861 4893 4918
4778 4826 4864 4896 4920
4783 4830 4868 4898 4922
4788 4834 4871 4901 4925
4793 4838 4875 4904 4927
4798 4842 4878 4906 4929
4803 4846 4881 4909 4931
4808 4850 4884 4911 4932
4812 4854 4887 4913 4934
4817 4857 4890 4916 4936
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
4938 4953 4965 4974 4981
4940 4955 4966 4975 4982
4941 4956 4967 4976 4982
4943 4957 4968 4977 4983
4945 4959 4969 4977 4984
4946 4960 4970 4978 4984
4948 4961 4971 4979 4985
4949 4962 4972 4979 4985
4951 4963 4973 4980 4986
4952 4964 4974 4981 4986
3.0 3.1 3.2 3.3
4987 4990 4993 4995
4987 4991 4993 4995
4987 4991 4994 4995
4988 4991 4994 4996
4988 4992 4994 4996
4989 4992 4994 4996
4989 4992 9449 4996
4989 4992 4995 4996
4990 4993 4995 4996
4990 4993 4995 4997
3.4
4997
4997
4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998
3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
4998 4998 4999 4999 5000
4998 4998 4999 4999 5000
4998 4999 4999 4999 5000
4998 4999 4999 4999 5000
4998 4999 4999 4999 5000
4998 4999 4999 4999 5000
4998 4999 4999 4999 5000
4998 4999 4999 4999 5000
4998 4999 4999 4999 5000
4998 4999 4999 4999 5000
Sumber : Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 490
Lampiran 30 DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI t dk 1 2 3 4
t0.995 63.66 9.92 5.84 4.60
t0.99 31.82 6.96 4.54 3.75
t0.975 12.71 4.30 3.18 2.78
t0.95 6.31 2.92 2.35 2.13
t0.90 3.08 1.89 1.64 1.53
5 6 7 8 9
4.03 3.71 3.50 3.36 3.25
3.36 3.14 3.00 2.90 2.82
2.57 2.45 2.36 2.31 2.26
2.02 1.94 1.90 1.86 1.83
1.48 1.44 1.42 1.40 1.38
10 11 12 13 14
3.17 3.11 3.06 3.01 2.98
2.76 2.72 2.68 2.65 2.62
2.23 2.20 2.18 2.16 2.14
1.81 1.80 1.78 1.77 1.76
1.37 1.36 1.36 1.35 1.34
15 16 17 18 19
2.95 2.92 2.90 2.88 2.86
2.60 2.58 2.57 2.55 2.54
2.13 2.12 2.11 2.10 2.09
1.75 1.75 1.74 1.73 1.73
1.34 1.34 1.33 1.33 1.33
20 21 22 23 24
2.84 2.83 2.82 2.81 2.80
2.53 2.52 2.51 2.50 2.49
2.09 2.08 2.07 2.07 2.06
1.72 1.72 1.72. 1.71 1.71
1.32 1.32 1.32 1.32 1.32
25 26 27 28 29
2.79 2.78 2.77 2.76 2.76
2.48 2.48 2.47 2.47 2.46
2.06 2.06 2.05 2.05 2.04
1.71 1.71 1.70 1.70 1.70
1.32 1.32 1.31 1.31 1.31
30 2.75 2.46 2.04 1.70 1.31 40 2.70 2.42 2.02 1.98 1.30 60 2.66 2.39 2.00 1.67 1.30 120 2.62 2.36 1.98 1.66 1.29 ∞ 2.58 2.33 1.96 1.645 1.28 Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 491.
Lampiran 31 DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI F Taraf signifikansi 5%
dk penyebut
dk pembilang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 1 2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.36 19.37 19.38 19.39 19.40 19.41 19.42 19.43 19.44 19.45 19.46 19.47 19.47 19.48 3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.88 8.84 8.81 8.78 8.76 8.74 8.71 8.69 8.66 8.64 8.62 8.60 8.58 8.57 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.93 5.91 5.87 5.84 5.80 5.77 5.74 5.71 5.70 5.68 47 4.70 4.68 4.64 4.60 4.56 4.53 4.50 4.46 4.44 4.42 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.78 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.96 3.92 3.87 3.84 3.81 3.77 3.75 3.72 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.63 3.60 3.57 3.52 3.49 3.44 3.41 3.38 3.34 3.32 3.29 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.34 3.31 3.28 3.23 3.20 3.15 3.12 3.08 3.05 3.03 3.00 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.13 3.10 3.07 3.02 2.98 2.93 2.90 2.86 2.82 2.80 2.77 10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.11 3.07 3.02 2.97 2.94 2.91 2.86 2.82 2.77 2.74 2.70 2.67 2.64 2.61 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.70 2.65 2.60 2.55 2.51 2.48 2.43 2.39 2.33 2.29 2.25 2.21 2.18 2.15 20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.52 2.45 2.40 2.35 2.31 2.28 2.23 2.18 2.12 2.08 2.04 1.99 1.96 1.92 25 4.24 3.38 2.99 2.76 2.60 2.49 2.41 2.34 2.28 2.24 2.20 2.16 2.11 2.06 2.00 1.96 1.92 1.87 1.84 1.80 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.34 2.27 2.21 2.16 2.12 2.09 2.04 1.99 1.93 1.89 1.84 1.79 1.76 1.72 32 4.15 3.30 2.90 2.67 2.51 2.40 2.32 2.25 2.19 2.14 2.10 2.07 2.02 1.97 1.91 1.86 1.82 1.76 1.74 1.69 2.88 2.65 2.49 2.38 2.30 2.23 2.17 2.12 2.08 2.05 2.00 1.95 1.89 1.84 1.80 1.74 1.71 1.67 34 4.13 3.28 36 4.11 3.26 2.80 2.63 2.48 2.36 2.28 2.21 2.15 2.10 2.06 2.03 1.89 1.93 1.87 1.82 1.78 1.72 1.69 1.65 38 4.10 3.25 2.85 2.62 2.46 2.35 2.26 2.19 2.14 2.09 2.05 2.02 1.96 1.92 1.85 1.80 1.76 1.71 1.67 1.63 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.07 2.04 2.00 1.95 1.90 1.84 1.79 1.74 1.69 1.66 1.61 42 4.07 3.22 2.83 2.59 2.44 2.32 2.24 2.17 2.11 2.06 2.02 1.99 1.94 1.89 1.82 1.78 1.73 1.68 1.64 1.60 44 4.06 3.21 2.82 2.58 2.43 2.31 2.23 2.16 2.10 2.05 2.01 1.98 1.92 1.88 1.81 1.76 1.72 1.66 1.63 1.58 46 4.05 3.20 2.81 2.57 2.42 2.30 2.22 2.14 2.09 2.04 2.00 1.97 1.91 1.87 1.80 1.75 1.71 1.65 1.62 1.57 48 4.04 3.19 2.80 2.56 2.41 2.30 2.21 2.14 2.08 2.03 1.99 1.96 1.00 1.86 1.79 1.74 1.70 1.64 1.61 1.56 Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 493-495.
