PENGARUH PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN KETERAMPILAN PROSES TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATERI POKOK LINGKARAN PESERTA DIDIK KELAS VIII MTs NU NURUL HUDA SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh: INAYATUL HIDAYAH NIM: 073511003
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2011
PERNYATAAN KEASLIAN Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Inayatul Hidayah
NIM
: 073511003
Jurusan/Program studi
: Pendidikan Matematika
Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 11 April 2011 Saya yang menyatakan,
Inayatul Hidayah NIM. 073511003
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 11 September 201
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Di Semarang Assalamu’alaikum wr. wb. Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan: Judul
: Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Keterampilan Proses terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Pokok Lingkaran Peserta Didik Kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011
Nama
: Inayatul Hidayah
NIM
: 073511003
Jurusan
: Tadris
Program Studi
: Tadris Matematika
Saya Memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqasyah. Wassalamua’alaikum wr.wb. Pembimbing I
Saminanto, S.Pd, M.Sc. NIP : 19720604 200312 1 002
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 11 September 201
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Di Semarang Assalamu’alaikum wr. wb. Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan: Judul
: Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Keterampilan Proses terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Pokok Lingkaran Peserta Didik Kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011
Nama
: Inayatul Hidayah
NIM
: 073511003
Jurusan
: Tadris
Program Studi
: Tadris Matematika
Saya Memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqasyah. Wassalamua’alaikum wr.wb. Pembimbing II
Dr. Hj. Sukasih, M.Pd. NIP: 19570202 199203 2 001
ABSTRAK Judul
: Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Keterampilan Proses terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Pokok Lingkaran Peserta Didik Kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011. Penulis : Inayatul Hidayah NIM : 073511003 Skripsi ini membahas pengaruh pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran di MTs. Kajiannya dilatarbelakangi oleh pembelajaran yang selama ini diterapkan cenderung ekspositori dan juga belum divariasi dengan metode yang lain, pelaksanaan pembelajaran yang cenderung kurang melibatkan peserta didik (teacher centered learning) dan peserta didik hanya mencatat materi pelajaran yang diberikan guru, dan perhatian peserta didik terhadap materi pelajaran matematika belum terfokuskan dikarenakan kondisi pembelajaran yang monoton dan searah. Penelitian ini dimaksudkan untuk menjawab permasalahan: apakah implementasi pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran peserta didik kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang tahun pelajaran 2010/2011? Permasalahan tersebut dibahas melalui eksperimen yang dilakukan di MTs NU Nurul Huda Semarang. MTs tersebut dijadikan sebagai sumber data untuk mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses. Data diperoleh dari dokumentasi madrasah dan tes setelah dilakukan pembelajaran. Adapun jenis eksperimen dalam penelitian ini adalah “ posttest-only control design”. Teknik analisis yang digunakan adalah t-test. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011 yang terbagi dalam 4 kelas sebanyak 192 peserta didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster sampling. Terpilih peserta didik kelas VIII-A sebagai kelas eksperimen dan peserta didik kelas VIII-B sebagai kelas kontrol. Hasil penelitian menunjukkan rata-rata kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelompok eksperimen adalah 72,87 sedangkan rata-rata kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas kontrol adalah 60,02. Pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses memiliki pengaruh yang tinggi atau besar terhadap kemampuan pemecahan masalah dengan harga korelasi biserial (rb) 0,73 dengan harga KD sebesar 53,29%. Berdasarkan hasil penelitian tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses dapat berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik, sehingga disarankan kepada guru agar menggunakan pendekatan keterampilan proses dalam pembelajaran matematika.
KATA PENGANTAR
ABCDE اGHCDE اI اAJK Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih, tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul
“Pengaruh
Pembelajaran
Matematika
dengan
Pendekatan
Keterampilan Proses terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Pokok Lingkaran Peserta Didik Kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011” dengan baik. Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi ini. 2. Saminanto, S.Pd., M.Sc., selaku Ketua Prodi Matematika Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, sekaligus Dosen Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. 3. Lulu Choirunnisa’, S. Si., M. Pd., selaku Sekretaris Prodi Matematika Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi ini. 4. Dr. Hj. Sukasih, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. 5. Bapak/Ibu dosen yang telah memberikan ilmunya kepada penulis.
6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang. 7. Drs. H. Ajmain Yahya, Kepala MTs NU Nurul Huda Semarang yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis. 8. Rif’an, S. Ag., Guru matematika MTs NU Nurul Huda Semarang yang telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk melakukan penelitian. 9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MTs NU Nurul Huda Semarang. 10. Orang tua beserta keluarga besar penulis yang telah memberikan doa, dorongan, dan semangat. 11. Sahabat-sahabat terbaikku yang telah memberikan semangat. 12. Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2007, khususnya kelas Paket A, atas motivasi yang selalu diberikan kepada penulis. 13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan baik moril maupun materil demi terselesaikannya skripsi ini. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan dari setiap pembaca. Biarpun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi manfaat dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca. Semarang, 11 April 2011 Penulis
Inayatul Hidayah NIM. 073511003
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL...........................................................................................
i
PERNYATAAN KEASLIAN.............................................................................
ii
PENGESAHAN .................................................................................................. iii NOTA PEMBIMBING ....................................................................................... iv ABSTRAK .......................................................................................................... vi KATA PENGANTAR ........................................................................................ vii DAFTAR ISI ....................................................................................................... ix BAB I
: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ..............................................................
1
B. Rumusan Masalah .......................................................................
4
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ...................................................
4
BAB II : PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN KETERAMPILAN PROSES TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATERI POKOK LINGKARAN A. Kajian Pustaka.............................................................................
6
B. Kerangka Berfikir........................................................................ 28 C. Rumusan Hipotesis ..................................................................... 31 BAB III : METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ............................................................................ 32 B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 33 C. Populasi dan Sampel ................................................................... 33 D. Variabel dan Indikator Penelitian............................................... 34 E. Pengumpulan Data Penelitian ..................................................... 36 F. Instrumen Penelitian.................................................................... 36 G. Metode Analisis Data .................................................................. 37
BAB IV : PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Deskripsi data Hasil Penelitian ................................................... 51 B. Pengujian Hipotesis ..................................................................... 54 C. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 58 D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 61 BAB V : PENUTUP A. Simpulan ..................................................................................... 62 B. Saran ............................................................................................ 62 DAFTAR PUSTAKA DAFTAR TABEL DAFTAR LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1
Halaman : Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal ................................. 40
Tabel 3.2
: Sumber Data Homogenitas ......................................................... 41
Tabel 3.3
: Hasil Uji Coba Validitas Item Soal ............................................. 44
Tabel 3.4
: Hasil Analisis Daya Pembeda ..................................................... 47
Tabel 3.5
: Hasil Analisis Tingkat Kesukaran ............................................... 48
Tabel 4.1
: Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen ........................................ 54
Tabel 4.2
: Data Nilai Posttest Kelas Kontrol ............................................... 55
Tabel 4.3
: Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Posttest ............................. 57
Tabel 4.4
: Sumber Data Homogenitas/Varians ............................................ 58
Tabel 4.5
: Tabel Sumber Data Untuk Uji T ................................................. 60
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Daftar Nama Peserta Didik Kelas VIII A
Lampiran 2
Daftar Nama Peserta Didik Kelas VIII B
Lampiran 3
Daftar Nama Peserta Didik Kelas VIII C
Lampiran 4
Daftar Nama Peserta Didik Kelas VIII D
Lampiran 5
Daftar Nilai Semester I Peserta Didik Kelas VIII
Lampiran 6
Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII A
Lampiran 7
Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII B
Lampiran 8
Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII C
Lampiran 9
Uji Normalitas Nilai Awal Kelas VIII D
Lampiran 10 Uji Homogenitas Data Nilai Awal Kelas VIII A dan VIII B Lampiran 11 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Nilai Awal Lampiran 12 Daftar Peserta Didik Kelas Uji Coba Evaluasi Lampiran 13 Kisi-kisi Soal Uji Coba Lampiran 14 Soal uji Coba Evaluasi Lampiran 15 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Evaluasi Lampiran 16 Analisis Item Soal Uji Coba Lampiran 17 Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Lampiran 18
Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba
Lampiran 19 Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Uji Coba Lampiran 20 Perhitungan Daya Beda Butir Soal Uji Coba Lampiran 21 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Eksperimen (Pertemuan 1) Lampiran 22 Lembar Kerja Peserta Didik (Pertemuan 1) Lampiran 23 Pekerjaan Rumah (Pertemuan 1) Lampiran 24 Kunci Jawaban Pekerjaan Rumah (Pertemuan 1) Lampiran 25 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Eksperimen (Pertemuan 2) Lampiran 26 Lembar Kerja Peserta Didik (Pertemuan 2) Lampiran 27 Pekerjaan Rumah (Pertemuan 2) Lampiran 28 Kunci Jawaban Pekerjaan Rumah (Pertemuan 2) Lampiran 29 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol (Pertemuan 1)
Lampiran 30 Pekerjaan Rumah (Pertemuan 1) Lampiran 31 Kunci Jawaban Pekerjaan Rumah (Pertemuan 1) Lampiran 32 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol (Pertemuan 2) Lampiran 33 Pekerjaan Rumah (Pertemuan 2) Lampiran 34 Kunci Jawaban Pekerjaan Rumah (Pertemuan 2) Lampiran 35 Kisi-Kisi Soal Evaluasi Lampiran 36 Soal Evaluasi Lampiran 37 Kunci Jawaban Soal Evaluasi Lampiran 38 Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen dan Kontrol Lampiran 39 Uji Normalitas Kelas Eksperimen Lampiran 40 Uji Normalitas Kelas Kontrol Lampiran 41 Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kontrol Lampiran 42 Uji t Lampiran 43 Analisis Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Keterampilan Proses terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Lampiran 44 Tabel Nilai-nilai r Product Moment Lampiran 45 Tabel Nilai-nilai Chi Kuadrat Lampiran 46 Tabel Nilai-nilai dalam Distribusi Z Lampiran 47 Tabel Nilai-nilai dalam Distribusi t Lampiran 48 Tabel Nilai F Tabel Lampiran 49 Surat Keterangan dari Lab Matematika Lampiran 50 Piagam PASSKA Lampiran 51 Piagam KKN Lampiran 52 Surat Keterangan Ko. Kurikuler Lampiran 53 Nilai Ko. Kurikuler Lampiran 54 Surat Penunjukan Pembimbing Lampiran 55 Surat Izin Pra Riset Lampiran 56 Surat Izin Riset Lampiran 57 Surat Keterangan Penelitian Lampiran 58 Riwayat Pendidikan
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, sehingga mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu serta menjadi tolak ukur dalam kemajuan daya pikir manusia.1 Di samping itu, matematika merupakan satu alat bantu yang urgen bagi perkembangan berbagai disiplin ilmu lainnya. Dengan belajar matematika seseorang
sedikit
banyak akan terbentuk menjadi orang yang mampu berpikir logis, matematis dan objektif, yang menjadi bagian dari kepribadiannya. Oleh karena itu, dalam pendidikan formal matematika sudah diajarkan mulai dari pendidikan dasar, menengah, sampai perguruan tinggi. Melalui pendidikan di sekolah kemampuan ini kemudian dikembangkan dengan mempelajari bidang-bidang lain dari matematika, seperti aritmatika, al jabar, geometri, dan sebagainya. Pendidikan Nasional Indonesia seperti yang tertuang dalam cita-cita nasional bangsa bertujuan untuk mencerdaskan kehidupan bangsa. Dalam rangka mewujudkannya, pemerintah selalu menyempurnakan sistem pendidikan nasional. UU No. 20 tahun 2003 mengatur Sisdiknas, yang salah satu aspeknya memuat tentang kurikulum. Kurikulum yang berlaku pada tahun pelajaran 2010/2011 adalah Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Kurikulum ini menuntut peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran serta menekankan pada kecakapankecakapan yang berguna untuk menghadapi permasalahan dalam kehidupan. Kecakapan terjadi melalui suatu proses yang terus berlanjut. Proses menuju ke arah kecakapan hidup memerlukan suatu latihan serta membutuhkan suatu proses yang disebut keterampilan poses. Melalui keterampilan proses, peserta didik akan mampu menemukan dan mengembangkan sendiri fakta dan konsep serta menumbuhkan dan mengembangkan sikap dan nilai. Seluruh tindakan dalam proses pembelajaran akan menciptakan kondisi belajar yang melibatkan siswa 1
Amin Suyitno, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, (Semarang: UNNES, 2004), hlm. 2
1
aktif. Rendahnya keterampilan proses dalam suatu pembelajaran akan mempengaruhi hasil belajar peserta didik di sekolah khususnya terhadap kemampuan pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya,
peserta
didik
dimungkinkan
memperoleh
pengalaman
menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat rutin. Pemecahan masalah merupakan kompetensi yang ditunjukkan peserta di dalam memahami serta memilih strategi pemecahan untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Walaupun dianggap sangat penting, tapi kegiatan pemecahan masalah masih dianggap sebagai bahan yang sulit dalam matematika, baik bagi peserta didik dalam mempelajarinya maupun bagi guru dalam mengajarkannya. Demikian pula yang dialami peserta didik di MTs NU Nurul huda Semarang, sebagian besar peserta didik disana merasa kesulitan jika dihadapkan dengan soal pemecahan masalah khususnya pada materi pokok lingkaran. Untuk mengajarkan pemecahan masalah dengan baik, beberapa hal perlu dipertimbangkan antara lain waktu yang digunakan untuk pemecahan masalah, perencanaan pembelajaran, sumber belajar yang diperlukan, peran teknologi, dan manajemen kelas. Pembelajaran yang sering diterapkan guru adalah pembelajaran dengan metode ekspositori yang dilakukan dengan cara guru menyampaikan pelajaran kepada peserta didik di dalam kelas, menerangkan materi dan contoh soal disertai tanya jawab kemudian guru bersama peserta didik berlatih menyelesaikan soal latihan dan peserta didik bertanya kalau belum mengerti. Guru dapat memeriksa pekerjaan peserta didik secara individu, menjelaskan lagi kepada peserta didik secara individual atau klasikal. Peserta didik mengerjakan latihan sendiri atau dapat bertanya temannya atau disuruh guru untuk mengerjakan di papan tulis.2 Menurut pengamatan penulis dan didukung data atau fakta lain melalui wawancara dengan guru mata pelajaran matematika kelas VIII di MTs NU Nurul
2
Amin Suyitno, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, hlm. 4.
2
Huda Semarang, kebanyakan guru matematika MTs NU Nurul Huda masih menggunakan metode ekspositori. Hal ini dikarenakan guru harus menyelesaikan materi yang dibebankan, sementara waktu terbatas. Pada pembelajaran dengan metode
ekspositori ini banyak peserta didik yang kurang tertarik terhadap
pelajaran yang disampaikan guru. Peserta didik cenderung pasif dalam menerima pelajaran, banyak peserta didik yang hanya mau belajar ketika ada tugas atau akan ulangan. Pada materi yang belum diajarkan peserta didik cenderung untuk tidak peduli, apalagi untuk membacanya. Padahal dengan membaca materi sebelum materi itu disampaikan oleh guru, akan lebih memudahkan peserta didik dalam menerima pelajaran. Permasalahan yang masih ditemukan di MTs NU Nurul Huda Semarang adalah sebagai berikut: 1. Pembelajaran yang selama ini dilakukan cenderung ekspositori dan belum divariasikan dengan metode lain. 2. Pelaksanaan pembelajaran cenderung kurang melibatkan peserta didik (teacher centered learning) dan peserta didik hanya mencatat materi pelajaran yang diberikan guru. 3. Perhatian peserta didik terhadap materi pelajaran matematika belum terfokuskan disebabkan kondisi pembelajaran yang monoton dan searah. Pembelajaran ekspositori menjadikan pembelajaran berlangsung satu arah saja dan sedikit sekali peserta didik yang berani bertanya, ini karena peserta didik takut atau bingung mengenai apa yang mau ditanyakan. Selain itu peserta didik kurang terlatih dalam mengembangkan ide-idenya di dalam memecahkan masalah, terutama pada materi pokok lingkaran. Untuk mengatasi masalah tersebut, diperlukan metode pembelajaran yang tepat, dimana dalam proses belajar mengajar matematika guru hendaknya memberikan kesempatan yang cukup kepada peserta didik untuk dapat mengalami sendiri apa yang dipelajari. Agar proses pembelajaran berlangsung baik, peserta didik terlebih dahulu dilatih keterampilan-keterampilan proses dalam pemecahan masalah, antara lain dengan mengajukan pertanyaan, menjawab pertanyaan, menyampaikan pendapat, mendengarkan secara aktif dan sebagainya. Berdasarkan uraian tersebut, maka
3
penulis mencoba melakukan penelitian tentang “pengaruh pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran peserta didik kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang tahun pelajaran 2010/2011”
B. Perumusan Masalah Adapun rumusan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah adakah pengaruh pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran peserta didik kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang tahun pelajaran 2010/2011?
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran peserta didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda Semarang tahun pelajaran 2010/2011. Penelitian diharapkan dapat bermanfaat bagi : 1. Peserta Didik a. Dapat memotivasi dan menjadi daya tarik peserta didik terhadap mata pelajaran matematika sehingga dapat memudahkan peserta didik dalam memecahkan suatu permasalahan. b. Diharapkan peserta didik terampil dalam memecahkan dan menyelesaikan suatu masalah. c. Diharapkan peserta didik dapat mengambil manfaat dalam mempelajari materi pokok lingkaran sehingga dapat memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. 2. Guru a. Meningkatkan kreativitas guru dalam pengembangan materi pelajaran. b. Memberikan sumbangan yang positif dalam pengembangan cara berfikir.
4
c. Dengan usaha dan mencoba variasi pembelajaran yang menarik, guru akan berproses ke arah yang lebih baik. d. Memberi masukan kepada guru bidang studi matematika mengenai pengaruh pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah. 3. Peneliti a. Dengan adanya penelitian ini, akan menjalin kerjasama antara peneliti dengan guru mapel, sehingga mewujudkan suasana pembelajaran yang lebih hidup dan menyenangkan. b. Mendapatkan pengalaman langsung pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses untuk materi pokok lingkaran di jenjang MTs, sekaligus sebagai contoh yang dapat dilaksanakan dan dikembangkan kelak di lapangan. c. Sebagai calon guru, peneliti diharapkan dapat mengetahui pengaruh pendekatan keterampilan proses dalam memahami permasalahan serta menyelesaikan suatu permasalahan. 4. Madrasah Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai bahan kajian bersama untuk rujukan pembelajaran di MTs NU Nurul Huda.
5
BAB II PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN KETERAMPILAN PROSES TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATERI POKOK LINGKARAN A. Kajian Pustaka 1.
Pembelajaran Matematika
a.
Belajar Beberapa pengertian belajar menurut para ahli: 1) Chifford T Morgan dalam mustaqim mendefinisikan belajar dengan “Learning is any relatively permanent change in behavior that is a result of past experience”. (Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif tetap yang merupakan hasil dari pengalaman yang lalu), Dr Mustofa Fahmi dalam mustaqim mengartikan belajar dengan:
ﺓﺒﺮﺤ ﻙ ﹶﺍ ﹺﻭ ﺍﹾﻟ ﻮ ﺴﹸﻠ ﻰ ﺍﻟﻳ ﹴﻞ ﻓﺪ ﻌ ﺗ ﻭ ﺮ ﹶﺍﻐﻴ ﺗ ﻴﺔﻠﻤ ﻋ ﻦ ﻋ ﺭﹲﺓ ﺎﻋﺒ ﻢ ﻌﱡﻠ ﺘِﺍ ﱠﻥ ﺍﻟ “Sesungguhnya belajar adalah (ungkapan yang menunjuk) aktivitas (yang menghasilkan) perubahan-perubahan tingkah laku atau pengalaman”. Sedangkan Harold Spears mendefinisikan belajar dengan “Learning is to observe, to read, to imitate, to try something them selves, to listen, to follow direction”, (Belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba sendiri tentang sesuatu, mendengarkan, mengikuti petunjuk).1 2) Menurut Sudjana Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang.2 3) Menurut Cronbach dalam Masnur “learning is own by a change in behavior as result of experience”. (belajar dapat dilakukan secara baik dengan jalan mengalami).3
1
Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Semarang: IAIN Walisongo, 2009), hlm. 39- 40.
2
Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algesindo, 2005), hlm. 28. 3
Masnur Muslih, KTSP (Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual), (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008), cet. ke 4, hlm. 195.
6
Jadi dapat dikatakan bahwa belajar adalah suatu proses yang menyebabkan adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungannya. b.
Pembelajaran Matematika Peristiwa belajar yang disertai dengan proses pembelajaran akan lebih terarah dan sistematik daripada belajar yang hanya semata-mata dari pengalaman dalam kehidupan sosial di masyarakat. Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik dan peserta didik dengan peserta didik.4 Matematika adalah suatu yang berkenaan dengan ide-ide atau konsepkonsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalaran deduktif.5 Menurut R. Soedjadi & Masriyah, dalam Amin Suyitno, Ciri-ciri dari matematika adalah:6 1) Matematika memiliki objek kajian yang abstrak 2) Matematika mendasarkan diri pada kesepakatan-kesepakatan 3) Matematika sepenuhnya menggunakan pola pikir deduktif 4) Matematika dijiwai dengan kebenaran konsisten. Dengan demikian pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para peserta didiknya yang terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara
4
Amin Suyitno, CTL dan Model Pembelajaran Inovatif serta Penerapannya pada SD / SMP CIBI, (Semarang: UNNES, 2010), hlm. 2. 5
Amin Suyitno, Dasar-dasar Pembelajaran Matematika I, (Semarang, UNNES, 2004),
6
Amin Suyitno, Dasar-dasar Pembelajaran Matematika I, hlm. 52.
hlm. 2.
7
guru dengan peserta didik dan peserta didik dengan peserta didik dalam mempelajari matematika.7 Pembelajaran matematika sekolah pada dasarnya harus berorientasi pada upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik yang beragam, sehingga terjadi interaksi secara optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik, sebab guru disini mempunyai peran dan tanggung jawab atas penyelenggaraan pembelajaran di sekolah (di dalam kelas maupun di luar kelas). Selain itu, perubahan yang perlu direnovasi salah satunya adalah pada orientasi pembelajaran yang semula terpusat pada guru (Teacher Centered) beralih berpusat pada murid (Student Centered) metodologi yang semula lebih dominan ekpositori berganti ke partisipasi dan pendekatan yang semula lebih banyak bersifat tekstual berubah menjadi kontekstual. Hal ini didasarkan pada pembelajaran yang tidak hanya mempelajari konsep, teori dan fakta tapi juga aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.8 c.
Teori Pembelajaran 1)
Teori Belajar Matematika menurut J. Bruner Menurut J.Bruner, belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru di luar informasi yang diberikan kepada dirinya.9 Dalam proses belajar Bruner mementingkan partisipasi aktif dari tiap peserta didik dan mengenal dengan baik adanya perbedaan kemampuan, untuk meningkatkan proses belajar perlu adanya lingkungan dimana peserta didik dapat melakukan eksplorasi, penemuan-penemuan baru yang belum dikenal atau pengertian-pengertian
yang mirip dengan yang sudah diketahui,
hubungan-hubungan dan hambatan yang dihayati oleh peserta didik secara berbeda-beda. 7
Amin Suyitno, Dasar-dasar Pembelajaran Matematika I, hlm. 2.
8
Trianto, Model-model Pembelajaran Inofativ Berorientasi Konstruktif, (Jakarta: Prestasi Pustaka Publika, 2007), cet. ke 1, hlm. 2-3. 9
Hidayat, ’’Diktat Kuliah teori Pembelajaran Matematika“, dalam Masnur Muslih (ed), KTSP (Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual), hlm. 222.
8
Proses belajar mengajar terjadi secara optimal jika pengetahuan tersebut dipelajari dalam tahap-tahap sebagai berikut:10 a) Tahap Enaktif Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan dipelajari secara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau situasi yang nyata. b) Tahap Ikonik Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan dipresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan (visual imagery), gambar atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret yang terdapat pada tahap enaktif. c) Tahap Simbolik Suatu tahap pembelajaran dimana pengetahuan dipresentasikan dalam bentuk symbol abstrak, baik symbol verbal (misalkan huruf, kata atau kalimat), lambang matematika, maupun lambang abstrak lainnya. Suatu proses belajar akan berlangsung secara optimal jika pembelajaran diawali dengan tahap enaktif, dan kemudian jika tahap belajar pertama ini dirasa cukup, siswa beralih ke tahap belajar yang kedua, yaitu tahap belajar dengan menggunakan modus representasi ikonik, selanjutnya kegiatan belajar tersebut dilanjutkan pada tahap ketiga, yaitu tahap belajar dengan menggunakan modus representasi simbolik. Demikian halnya pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses,
pembelajaran
mengkonkretkan
materi
dengan dengan
pendekatan
ini
benda-benda
diawali nyata,
dengan kemudian
mewujudkannya dalam bentuk gambar kemudian diabstrakkan dalam bentuk simbol-simbol matematika.
10
Hidayat, ’’Diktat Kuliah teori Pembelajaran Matematika“, dalam Masnur Muslih (ed), KTSP (Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual), hlm. 222.
9
2) Teori Carl Rogers Ia mengajukan sejumlah prinsip belajar sebagai berikut: a) Manusia itu mempunyai kemampuan untuk belajar secara alami b) Belajar yang signifikan terjadi apabila subject matter dirasakan murid mempunyai relevansi dengan maksud-maksudnya sendiri. c) Belajar yang bermakna diperoleh siswa dengan melakukannya d) Belajar diperlancar bilamana siswa dilibatkan dalam proses belajar dan ikut bertanggungjawab terhadap proses belajar itu. e) Belajar atas inisiatif sendiri yang melibatkan pribadi siswa seutuhnya, baik perasaan maupun intelek, merupakan cara yang dapat memberikan hasil yang mendalam dan lestari f) Kepercayaan terhadap diri sendiri, kemerdekaan kreativitas lebih mudah dicapai apabila terutama siswa dibiasakan untuk mawas diri dan mengkritik dirinya. g) Belajar yang paling berguna secara sosial di dunia modern ini adalah belajar mengenai proses belajar, suatu keterbukaan yang terus menerus terhadap pengalaman dan penyatuannya ke dalam dirinya sendiri mengenai proses perubahan itu.11 Begitu pula dalam pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses, peserta didik diarahkan untuk terlibat secara aktif selama pembelajaran berlangsung dengan dilatih keterampilan-keterampilannya. Melalui pendekatan keterampilan proses, peserta didik akan mampu menemukan dan mengembangkan sendiri fakta dan konsep serta mampu menumbuhkan dan mengembangkan sikap dan nilai. Seluruh tindakan dalam proses pembelajaran akan menciptakan kondisi belajar yang melibatkan peserta didik aktif. 3) Teori Pembelajaran Ausubel Teori makna (meaning Theory) dari ausubel (Brownell dan chazal) mengemukakan
11
pentingnya
pembelajaran
yang
bermakna.
Mustaqim, Psikologi Pendidikan, hlm. 86-87.
10
Kebermaknaan pembelajaran akan membuat kegiatan belajar lebih menarik, lebih manfaat, dan lebih menantang, sehingga konsep dan prosedur materi yang disampaikan akan lebih mudah dipahami dan lebih tahan lama diingat oleh peserta didik.12 Salah satu wujud kebermaknaan yang dikaitkan pendekatan keterampilan proses dengan pembelajaran matematika, peserta didik dilatih keterampilan-keterampilan proses dalam pemecahan masalah, antara lain dengan mengajukan pertanyaan, menjawab pertanyaan, menyampaikan pendapat, mendengarkan secara aktif dan sebagainya, sehingga kebermaknaan pembelajaran lebih tercapai. 2.
Pendekatan Keterampilan Proses
a.
Pendekatan Pembelajaran Dalam kegiatan belajar mengajar yang berlangsung telah terjadi interaksi yang bertujuan itu disebabkan gurulah yang memaknainya dengan menciptakan lingkungan yang bernilai edukatif demi kepentingan anak didik dalam belajar.13 Dalam mengajar guru harus pandai dalam menggunakan pendekatan secara arif dan bijaksana bukan sembarangan yang bisa merugikan anak didik. Guru dalam kegiatan belajar mengajar dihadapkan pada peserta didik yang terdiri atas puluhan peserta didik. Guru juga menghadapi bahan pengetahuan yang berasal dari buku teks, dari kehidupan, sumber informasi lain, atau keadaan disekitar sekolah. Pembelajaran juga berarti meningkatkan kemampuan-kemampuan kognitif, afektif dan keterampilan peserta didik. Kemampuan-kemampuan
tersebut
dikembangkan
bersama
dengan
pemerolehan pengalaman belajar sesuatu. Guru memerlukan pengetahuan tentang pendekatan pembelajaran dalam menghadapi sejumlah siswa, sebagai pesan yang terkandung dalam bahan ajar peningkatan kemampuan peserta
12
Saminanto, Ayo Praktek PTK (Penelitian Tindakan Kelas), (Semarang: Rasail Media Group, 2010), Cet. ke 1, hlm. 15. 13
Syaiful Bahri Djamarah & Aswan Zairi, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rieneka Cipta, 2002), cet. ke 2, hlm. 61.
11
didik dan proses pemerolehan pengalaman.14 Tinggi rendahnya kadar kegiatan belajar banyak dipengaruhi oleh pendekatan mengajar yang digunakan.15 Suatu prinsip untuk memilih pendekatan pembelajaran adalah belajar melalui proses mengalami langsung untuk memperoleh hasil belajar yang bermakna. Proses tersebut dilaksanakan melalui interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya. Dalam proses ini siswa termotivasi dan senang melakukan kegiatan belajar yang menarik dan bermakna bagi dirinya. Ini berarti, peranan pendekatan belajar sangat penting dalam kaitannya dengan keberhasilan belajar.16 b.
Pendekatan Keterampilan Proses Keterampilan proses merupakan keterampilan yang diperoleh dari latihan kemampuan-kemampuan mental, fisik dan sosial yang mendasar sebagai penggerak kemampuan-kemampuan yang lebih tinggi, yang setelah dikembangkan
lama-kelamaan
akan
menjadi
suatu
keterampilan.17
Pendekatan keterampilan proses dapat diartikan sebagai wawasan atau anutan pengembangan keterampilan-keterampilan intelektual, sosial, dan fisik yang bersumber dari kemampuan-kemampuan mendasar yang pada prinsipnya telah ada dalam diri peserta didik.18 Proses pembelajaran dengan pendekatan ini dimulai dari obyek nyata atau obyek yang sebenarnya dengan menggunakan pengalaman langsung, sehingga peserta didik diharapkan terjun dalam kegiatan belajar mengajar yang lebih realistis, dan anak juga diajak, dilatih, dan dibiasakan melakukan observasi langsung dan membuat kesimpulan sendiri.
14
Dimyati & Mujiono, Belajar dan Pembelajaran , (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm.. 159.
15
Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (bandung: Sinar Baru Algesindo, 1995), cet. Ke 3, hlm. 152. 16
Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), cet. Ke 8, hlm. 149.
17
Anwar Holil, “Keterampilan proses”, dalam http://www.anwarholil.blogspot.com/2008/ 04/keterampilan-proses.html, diakses pada 16 November 2010. 18
Dimyati & Mujiono, Belajar dan Pembelajaran, hlm. 138.
12
Dalam Dimyati dan Mujiono dikemukakan bahwa pendekatan keterampilan proses bukanlah tindakan instruksional yang berada diluar kemampuan
peserta
didik,
justru
pendekatan
keterampilan
proses
dimaksudkan untuk mengembangkan kemampuan-kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik yaitu sebagai berikut:19 1) Pendekatan keterampilan proses memberikan kepada peserta didik pengertian yang tepat tentang hakikat ilmu pengetahuan. Peserta dapat mengalami rangsangan ilmu pengetahuan dan dapat lebih baik mengerti fakta dan konsep ilmu pengetahuan. 2) Mengajar dengan keterampilan proses berarti memberi kesempatan kepada peserta
didik
bekerja
dengan
ilmu
pengetahuan,
tidak
sekedar
menceritakan atau mendengarkan cerita tentang ilmu pengetahuan. Disisi lain, peserta didik merasa senang karena mereka aktif dan tidak menjadi pembelajar yang pasif. 3) Menggunakan keterampilan proses untuk mengajar ilmu pengetahuan, membuat peserta didik belajar proses dan produk ilmu pengetahuan sekaligus. Dari pembahasan tentang pengertian pendekatan keterampilan proses, konsekuensi logis yang harus diterima dengan penerapan pendekatan keterampilan proses yaitu guru tidak saja dituntut untuk mengembangkan keterampilan-keterampilan memproses dan memperoleh ilmu pengetahuan, tetapi guru hendaknya juga menanamkan sikap dan nilai sebagai ilmuwan kepada para peserta didiknya. Dengan diberikannya kesempatan kepada peserta didik untuk berpikir dengan bebas sesuai dengan minat dan kemampuannya, aktivitas kelas penuh dengan ide-ide matematika yang akan memacu kemampuan tingkat berpikir pemecahan masalah peserta didik. Hal ini mempunyai peranan penting dalam mencapai tujuan pembelajaran.
19
Dimyati & Mujiono, Belajar dan Pembelajaran, hlm. 138-139.
13
Sebagaimana sabda Rosulullah SAW.:
ﻚ ﺳﹶﻠ ﻦ ﻣ ﹶﻗﺎ ﹶﻝ:ﻢ ﺳﹶﻠ ﻭ ﻪ ﻴﻋﹶﻠ ﷲ ُ ﻰ ﺍ ﺻﻠ ﷲ ِ ﻮ ﹶﻝ ﺍ ﺳ ﺭ ﻪ ﹶﺍ ﱠﻥ ﻨﻋ ﷲ ُ ﻲ ﺍ ﺿ ﺭ ﺮ ﹶﺓ ﻳﺮ ﻫ ﻦ ﹶﺃﹺﺑﻰ ﻋ ﻭ (ﺔ )ﺭﻭﺍﻩ ﻣﺴﻠﻢ ﻨﺠ ﱃ ﺍﹾﻟ ﺍ ﹶ ﺮﹺﻳ ﹰﻘﺎ ﻪ ﹶﻃ ﷲ ﹶﻟ ُ ﻬ ﹶﻞ ﺍ ﺳ ﻤﺎ ﻋ ﹾﻠ ﻪ ﻴﻓ ﺲ ﻤ ﺘﻳ ﹾﻠ ﻳ ﹰﻘﺎﹶﻃ ﹺﺮ “Dari Abi Hurairah ra, Sesungguhnya rasulullah SAW. bersabda: Barang siapa menempuh jalan untuk mencari ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya menuju surga”. (HR. Muslim)20 c.
Tujuan Pendekatan Keterampilan Proses Keterampilan proses bertujuan untuk meningkatkan kemampuan peserta didik dalam menyadari, memahami, dan menguasai rangkaian bentuk kegiatan yang berhubungan dengan hasil belajar yang telah dicapai peserta didik. Tujuan keterampilan proses adalah mengembangkan kreativitas peserta didik
dalam
belajar,
sehingga
peserta
didik
secara
aktif
dapat
mengembangkan dan menerapkan kemampuan-kemampuannya.21 Menurut Holil, tujuan pendekatan keterampilan proses adalah sebagai berikut:22 1) Memotivasi belajar peserta didik karena dalam keterampilan proses peserta didik dipacu untuk senantiasa berpartisipasi secara aktif dalam belajar 2) Memperjelas konsep, pengertian, dan fakta yang dipelajari peserta didik karena pada hakekatnya peserta didik sendiri lah yang mencari dan menemukan konsep tersebut 3) Mengembangkan pengetahuan teori dengan kenyataan di dalam kehidupan sehari-hari 4) Mempersiapkan dan melatih peserta didik dalam menghadapi kenyataan dalam kehidupan sehari-hari
untuk berfikir logis dalam memecahkan
masalah.
20
Imam Abi Zakaria Yahya bin Syaraf An-Nawawi Ad-Damasyqi, Riyadhus Shalihin, (Kairo: Darul hadits, 676 H.), hlm. 390. 21
Syaiful Bahri Djamarah, Guru & Anak Didik dalam Interaksi Edukatif Suatu Pendekatan Teoritis Psikologis, (Jakarta: Rineka Cipta, 2005), cet. Ke 2, hlm. 88. 22
Holil, Anwar, “Tujuan menggunakan Keterampilan proses”, dalam http://anwarholil.blogspot. com/2008/04/tujuan - menggunakan - keterampilan -proses.html, diakses pada 16 november 2010.
14
5) Mengembangkan sikap percaya diri, bertanggungjawab, dan rasa kesetiakawanan sosial dalam menghadapi berbagai problem kehidupan. d.
Alasan diterapkan Pendekatan Keterampilan Proses Ada beberapa alasan yang mendasari perlunya diterapkan keterampilan proses dalam kegiatan belajar mengajar, antara lain:23 1) Perkembangan ilmu pengetahuan berlangsung semakin cepat sehingga tidak mungkin bagi para guru mengajarkan semua fakta dan konsep kepada peserta didik. Karena terdesak waktu untuk mengajar pencapaian kurikulum, maka guru akan memilih jalan yang termudah, yakni menginformasikan fakta dan konsep melalui metode ceramah. Akibatnya, para peserta didik memiliki banyak pengetahuan tetapi tidak dilatih untuk menemukan pengetahuan, tidak dilatih untuk menemukan konsep, serta tidak dilatih untuk mengembangkan ilmu pengetahuan. 2) Peserta didik, khususnya dalam usia perkembangan anak, secara psikologis lebih mudah memahami konsep, apalagi yang sulit, bila disertai contohcontoh konkrit, dialami sendiri, sesuai dengan lingkungan yang dihadapi. Perkembangan kognitif anak dilandasi oleh perbuatan. J. Piaget mengatakan bahwa intisari pengetahuan adalah kegiatan atau aktivitas, baik fisik ataupun mental. 3) Ilmu pengetahuan boleh dikatakan bersifat relatif. Artinya suatu kebenaran teori pada suatu saat berikutnya bukan kebenaran lagi, tidak sesuai lagi dengan situasi. Suatu teori bisa gugur, bila ditemukan teori-teori yang lebih baru dan lebih jitu. Jadi suatu teori selalu masih dapat dipertanyakan dan diperbaki. Untuk itu perlu orang-orang yang kritis dan mempunyai sikap ilmiah. Wajar kiranya jika anak-anak atau peserta didik sejak dini sudah ditanamkan dalam dirinya sikap ilmiah dan sikap kritis ini, salah satunya yaitu dengan menerapkan keterampilan proses dalam proses belajar dan pembelajaran.
23
Conny Semiawan, Pendekatan Keterampilan Proses, (Jakarta: PT Gramedia, 1985, hlm. 14-16.
15
4) Proses belajar dan pembelajaran bertujuan membentuk manusia yang utuh artinya cerdas, terampil dan memiliki sikap dan nilai yang diharapkan. Jadi, pengembangan pengetahuan dan sikap harus menyatu. Dengan keterampilan memproses ilmu, diharapkan berlanjut pada kepemilikan sikap dan mental. Berdasarkan keempat alasan ini, maka perlu dicari cara belajar mengajar yang sebaik-baiknya. Berdasar penilaian terhadap kenyataan belajar mengajar yang kurang memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengembangkan diri sesuai dengan taraf kemampuannya, maka diadakan uji coba dengan pendekatan yang baru. Pendekatan itu tak lain dari pada anutan Cara Belajar Siswa Aktif, namun bukanlah cara belajar siswa aktif tanpa isi, tanpa pesan, tanpa rancangan, dan tanpa arah. Cara belajar siswa aktif yang dipraktekkan mengembangkan keterampilan memproseskan perolehan.24 e.
Jenis-jenis Kemampuan Pendekatan Keterampilan Proses Dalam Usman, dikemukakan pengertian setiap jenis-jenis keterampilan yang terdapat dalam keterampilan proses, yaitu sebagai berikut:25 1) Mengamati Mengamati adalah keterampilan mengumpulkan data atau informasi melalui penerapan dengan indera. Mengobservasi atau mengamati tidak sama dengan melihat. Dalam mengobservasi atau mengamati kita memilah-milahkan mana yang penting dari yang kurang atau tidak penting. Kita menggunakan sebanyak mungkin indera, misalnya untuk melihat. 2) Menggolongkan / Mengklasifikasikan Menggolongkan
adalah
keterampilan
menggolongkan
benda,
kenyataan, konsep, nilai atau kepentingan tertentu. Untuk membuat penggolongan perlu ditinjau persamaan dan perbedaan antara benda, kenyataan, atau konsep sebagai dasar penggolongan.
24
Conny Semiawan, Pendekatan Keterampilan Proses, hlm. 16.
25
Moh Uzer Usman, Menjadi Guru Profeional, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006)), hlm. 42-43.
16
3) Menafsirkan / Menginterpretasikan Menafsirkan / menginterpretasikan adalah keterampilan menafsirkan sesuatu berupa benda, kenyataan, peristiwa, konsep, atau informasi yang telah dikumpulkan melalui pengamatan, perhitungan, penelitian, atau eksperimen. 4) Meramalkan Meramalkan adalah mengantisipasi atau menyimpulkan suatu hal yang akan terjadi pada waktu yang akan datang berdasarkan perkiraan atas kecenderungan atau pola tertentu atau hubungan antar data atau informasi. 5) Menerapkan Menerapkan adalah menggunakan hasil belajar berupa informasi, konsep, kesimpulan, hukum, teori dan keterampilan. Melalui penerapan hasil belajar dapat dimanfaatkan, diperkuat, dikembangkan dan dihayati. 6) Merencanakan Penelitian Merencanakan penelitian adalah keterampilan yang sangat penting karena menentukan berhasil tidaknya penelitian. Keterampilan ini perlu dilatih karena selama ini pada umumnya kurang diperhatikan dan kurang terbina. Pada tahap ini ditentukan masalah atau objek yang akan diteliti, tujuan dan ruang lingkup penelitian, sumber data atau informasi, cara analisis, alat dan bahan atau sumber kepustakaan yang diperlukan, jumlah orang yang terlibat, langkah-langkah pengumpulan dan pengolahan data dan informasi, serta tata cara melakukan penelitian. 7) Mengkomunikasikan Mengkomunikasikan adalah menyampaikan perolehan atau hasil belajar kepada orang lain dalam bentuk tulisan, gambar, gerak, tindakan, atau penampilan. Dalam Usman, dikemukakan penjabaran keterampilan proses dalam bentuk kemampuan adalah sebagai berikut:26
26
Moh Uzer Usman, Menjadi Guru Profeional, hlm. 43-44.
17
No
Keterampilan
1
Mengamati
2
Menggolongkan / mengklasifikasikan
3
Menafsirkan / menginterpretasikan
4
Meramalkan
5
Menerapkan
6
7
Merencanakan penelitian
Kemampuan Melihat, mendengarkan, merasa, meraba, membau, mencicipi, mengecap, menyimak, mengukur, membaca. Mencari persamaan, menyamakan, membedakan, membandingkan, mengontraskan, mencari dasar penggolongan. Menaksir, memberi arti, mengartikan, memposisikan, mencari hubungan ruang waktu, menemukan pola, menarik kesimpulan, menggeneralisasikan. Mengantisipasi berdasarkan kecenderungan pola, atau hubungan antar data atau informasi Menggunakan (informasi, kesimpulan, konsep, hukum, teori, sikap, nilai, atau keterampilan dalam situasi), menghitung, menentukan variabel, mengendalikan variabel, menghubungkan konsep, merumuskan konsep, pertanyaan penelitian, menyusun hipotesis, membuat model. Menentukan masalah/objek yang akan diteliti, menentukan tujuan penelitian, menentukan sumber data/informasi, menentukan cara analisis, menentukan langkah pengumpulan data, menentukan alat, bahan dan sumber kepustakaan, menentukan cara penelitian.
Berdiskusi, melaporkan hasil belajar dalam bentuk lisan, tulisan, gerak atau penampilan. Dalam penelitian ini, keterampilan atau kemampuan yang terdapat Mengkomunikasikan
dalam keterampilan proses tidak semuanya diamati, tetapi disesuaikan dengan materi yang diajarkan. Keterampilan-keterampilan yang diamati dalam penelitian ini yaitu mengamati, menggolongkan, menafsirkan, menerapkan, merencanakan penelitian, dan mengkomunikasikan. Sedangkan untuk keterampilan meramalkan tidak dilakukan pengamatan karena dalam penelitian ini tidak terdapat kegiatan yang merangsang peserta didik untuk mengembangkan keterampilan meramalkan. Berikut ini contoh penerapan keterampilan-keterampilan proses dalam pembelajaran matematika:
18
No
1
2
3
4
Keterampilan Proses
Mengamati
Menggolongkan / mengklasifikasikan
Merencanakan Penelitian
Menafsirkan / Menginterpretasikan
Kegiatan Guru Guru melatih peserta didik agar terampil dalam mengobservasi atau mengamati berbagai benda disekitarnya yang relevan dengan materi pokok yang sedang diajarkan, misalnya guru sedang menyampaikan materi lingkaran, kemudian peserta didik untuk menyebutkan benda-benda disekitar mereka yang berbentuk lingkaran Para guru perlu melatih agar peserta didik terampil dalam membuat klasifikasi, misalnya dengan mengelompokkan berbagai macam jenis benda menurut lingkaran, persegi panjang atau persegi.
Guru melatih peserta didik untuk merencanakan suatu penelitian, misalnya penelitian untuk menemukan rumus keliling dan luas lingkaran
Guru melatih peserta didik dalam menafsirkan data. Misal peserta didik diminta untuk membuat grafik antara garis tengah dan keliling lingkaran yang dibuat berdasarkan percobaan / pengukuran. Dari grafik tersebut, peserta didik dapat menentukan hubungan antara garis tengah dan keliling suatu lingkaran.
Kegiatan Peserta Didik Peserta didik mengamati dan menyebutkan benda disekitar mereka sesuai petunjuk guru.
Peserta didik mengelompokk an berbagai macam jenis benda menurut bentuknya sesuai instruksi guru
Peserta didik merencanakan penelitian dalam pembelajaran matematika berdasarkan petunjuk guru Peserta didik mencatat data dari percobaan / pengukuran, kemudian data tersebut dicatat dalam sebuah grafik / tabel dan peserta didik menafsirkannya . 19
5
6
3.
Guru melatih siswa untuk menerapkan konsep yang telah dikuasai untuk memecahkan masalah tertentu. Contohnya, peserta Menerapkan Konsep didik menerapkan rumus keliling lingkaran yang diperoleh dari hasil percobaan untuk menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah. Guru melatih peserta didik agar mampu mengkomunikasikan hasil penemuannya kepada orang lain. Contohnya dengan membuat gambar, model, table, diagram, grafik atau Mengkomunikasikan dengan menyajikan laporan hasil diskusi kelompok.
Guru melatih siswa untuk menerapkan konsep yang telah dikuasai untuk memecahkan masalah tertentu dalam pembelajaran Matematika. Peserta didik menyampaikan hasil penemuannya dengan membuat gambar, model, table, diagram, grafik atau dengan menyajikan laporan hasil diskusi kelompok.
Kemampuan pemecahan Masalah Pemecahan masalah merupakan proses penerimaan masalah sebagai
tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Mengajarkan pemecahan masalah kepada peserta didik merupakan kegiatan dari seorang guru dimana guru itu membangkitkan peserta didiknya agar menerima dan merespon pertanyaanpertanyaan yang digunakan oleh nya dan kemudian ia membimbing peserta didiknya untuk sampai kepada penyelesaian masalah.27 Nabi Muhammad SAW. Juga pernah menggunakan pendekatan pemecahan masalah dalam menyampaikan ajaran agama Islam kepada para sahabatnya yang terdapat dalam haditsnya yang berbunyi:
27
Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika (Malang: JICA, 2003), hlm. 151.
20
ﺑ ﹺﻦﻋ ﹺﻦ ﺍ ،ﻨﺎ ﹴﺭﺩﻳ ﺑ ﹺﻦﷲ ﺍ ِ ﺪ ﺍ ﺒﻋ ﻦ ﻋ ﻌ ﹶﻔ ﹴﺮ ﺟ ﻦ ﺑ ﻴ ﹸﻞﻋ ﺎﺳﻤ ﻨﺎ ﹺﺇﺪﹶﺛ ﺣ :ﺪ ﻴﻌ ﺳ ﻦ ﺑ ﺒ ﹸﺔﻴﺘﺪﹶﺛﻨﹶﺎ ﹸﻗ ﺣ ﻂ ﺴ ﹸﻘ ﹸ ﻳ ﺮ ﹰﺓ ﹶﻻ ﺠ ﺷ ﺠ ﹺﺮ ﺸ ﻦ ﺍﻟ ﻣ ﹺﺇ ﱠﻥ:ﻢ ﺳﹶﻠ ﻭ ﻪ ﻴﻋﹶﻠ ﺻﹶﻠﻰ ﺍﷲ ﷲ ِ ﻮ ﹸﻝ ﺍ ﺳ ﺭ ﹶﻗﺎ ﹶﻝ:ﺮ ﹶﻗﺎ ﹶﻝ ﻤ ﻋ ﺩﻯ ﹶﻗﺎ ﹶﻝ ﻮﺍ ﺒﺠ ﹺﺮ ﺍﹾﻟ ﺷ ﻓﻰ ﺱ ﻨﺎﻊ ﺍﻟ ﻮﹶﻗ ﻲ؟ ﹶﻓ ﻫ ﻣﺎ ﻮﹺﻧﻰ ﺪﹸﺛّ ﺤ ﹶﻓ،ﻠ ﹺﻢﺴ ﻤ ﻣﹾﺜ ﹶﻞ ﺍﹾﻟ ﻬﺎ ﻧﻭﹶﺍ ﻬﺎ ﺭﹸﻗ ﻭ ﻲ ﻫ ﻣﺎ ﻨﺎﺪﹾﺛّ ﺣ :ﻮ ﻢ ﹶﻗﺎﹸﻟ ﹸﺛ،ﺖ ﻴﻴﺤ ﺘﺳ ﹶﻓﹶﺎ،ﺨﹶﻠ ﹲﺔ ﻨﻬﺎ ﺍﻟ ﻧﺴﻰ ﹶﺍ ِ ﻧ ﹾﻔ ﻓﻰ ﻊ ﻭﹶﻗ ﻭ :ﷲ ِ ﺪ ﺍ ﺒﻋ (ﺨﹶﻠ ﹸﺔ )ﺭﻭﺍﻩ ﺍﻟﺒﺨﺎﺭﻯ ﻨﻲ ﺍﻟ ﻫ ﷲ؟ ﹶﻗﺎ ﹶﻝ ِ ﻮ ﹶﻝ ﺍ ﺳ ﺭ ﻳﺎ Artinya: “Hadits Qutaibah ibn Said, hadits Ismail Ibn Ja’far dari Abdullah Ibn Dinar dari Umar, bersabda Rasulullah SAW. Sesungguhnya diantara pepohonan itu ada sebuah pohon yang tidak akan gugur daunnya dan pohon dapat diumpamakan seorang muslim, karena keseluruhn dari pohon itu dapat dimanfaatkan oleh manusia. Cobalah kalian beritahukan kepadaku pohon apakah itu Orang-orang mengataan pohon Bawadi, Abdullah berkata: dalam hati saya ia adalah pohon kurma, tap say malu (mengungkapkannya). Para sahabat berkata: beritahukan kami wahai Rasulullah! Sabda Rasul SAW: Itulah pohon kurma”.28 Perumpamaan tersebut dapat menambah pemahaman, menggambarkannya agar melekat dalam ingatan serta mengasah pemikiran untuk memandang permasalahan yang terjadi. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah bagi seorang peserta didik pada suatu saat, tetapi bukan masalah bagi peserta didik tersebut untuk soal berikutnya bila peserta didik tersebut telah mengetahui cara atau prosedur untuk menyelesaikan masalah tersebut. Pertanyaan akan menjadi masalah bagi peserta didik jika:29 a. Pertanyaan yang dihadapkan pada seorang peserta didik haruslah dapat dimengerti oleh peserta didik tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan baginya untuk menjawabnya. b. Pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui peserta didik. Oleh karena itu faktor waktu jangan dipandang sebagai hal yang esensial. 28
Imam ibnu Jauzi, Shahih Bukhari ma’a Kasyfil Musykil, (Kairo: Darul Hadits 923 H), Juz 1, hlm. 49. 29
Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, hlm. 149.
21
Dalam matematika, pertanyaan yang dihadapkan kepada peserta didik biasa disebut soal. Soal matematika dibedakan menjadi dua bagian sebagai berikut:30 a. Latihan yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat terlatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan. b. Masalah tidak seperti halnya latihan tadi, menghendaki peserta didik untuk menggunakan sintesis atau analisis. Untuk menyelesaikan suatu masalah, peserta didik tersebut harus mampu menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenal pengetahuan, keterampilan dan pemahaman, tetapi dalam hal ini ia menggunakan pada situasi baru. Adapun syarat suatu soal menjadi soal pemecahan masalah adalah:31 a. Peserta didik mempunyai pengetahuan prasyarat untuk mengerjakan soal tersebut b. Diperkirakan peserta didik mampu menyelesaikan soal tersebut c. Peserta didik belum tahu algoritma atau cara menyelesaikan soal tersebut d. Peserta didik mau dan berkehendak untuk menyelesaikan soal tersebut. Ketika syarat terpenuhi maka, soal tersebut dikatakan soal pemecahan masalah yang selanjutnya dapat diselesaikan dengan langkah-langkah tertentu. Mengenai langkah-langkah dalam pemecahan masalah adalah sebagai berikut:32 a. Memahami masalah : memahami dan mengidentifikasi apa fakta/informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari/dibuktikan. b. Merencanakan pemecahan masalah : misalnya menggambarkan masalah dalam bentuk diagram maupun tabel, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat matematika. c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah : melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi untuk mendapatkan solusi dari masalah.
30
Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, hlm. 149.
31
Amin Suyitno, Dasar-dasar Pembelajaran Matematika I, hlm. 37.
32
Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah dalam pembelajaran Matematika, (Yogyakarta: Tim PPPG Matematika, 2005), hlm. 39-41.
22
d. Menafsirkan atau mengecek hasilnya: memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap masalah tersebut. Indikator kemampuan pemecahan masalah pada penelitian ini merujuk pada peraturan Dirjen Depdiknas No 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 yakni sebagai berikut:33 a. Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah b. Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah c. Kemampuan menyajikan masalah matematika dalam berbagai bentuk d. Kemampuan memilih pendekatan atau metode pemecahan masalah secara tepat e. Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah f. Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah g. Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin. 4.
Materi Lingkaran
a. Pengertian Lingkaran Lingkaran adalah garis lengkung yang kedua ujung-ujungnya saling bertemu dan semua titik yang terletak pada garis lengkung itu mempunyai jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu.34 b. Pengertian
Keliling
Lingkaran
dan
Menemukan
Pendekatan
Nilai
Perbandingan Keliling Lingkaran dan Diameternya Pengertian keliling lingkaran dapat dipahami sebagai panjang seluruh tepi lingkaran. Untuk menemukan nilai perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter yaitu dengan melakukan percobaan menggunakan uang logam atau benda berida lain yang berbentuk lingkaran. Langkah pertama dengan mengukur keliling uang logam dengan menggunakan kawat, dengan cara melilitkan pada tepian uang logam. Panjang lilitan diukur dengan mistar.
33
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: nasional, 2009), hlm. 14-15.
Departemen Pendidikan
34
M. Chalik Adinawan dan Sugijono, Matematika untuk SMP Kelas VIII, ( Jakarta: Erlangga, 2007), hlm. 3.
23
Langkah kedua dengan mengukur diameter uang logam dengan cara menjiplak kemudian digunting dan dilipat menjadi dua sama besar. Kemudian garis lipatan itu diukur dengan mistar. Hasil percobaan tersebut tampak pada tabel berikut. Hasil Pengukuran Uang Logam Uang Logam
Keliling (K)
K d
Diameter (d)
Rp 1.000,00
………
3,6 cm
……….
Rp 500,00
8,6 cm
……..
……….
Rp 100,00
………
2,2 cm
……….
Nilai perbandingan keliling lingkaran terhadap diameter lingkaran atau
keliling lingkaran k = disebut π . diameter lingkaran d
π adalah sebuah huruf Yunani yang dibaca phi. Nilai π dapat dinyatakan dengan: (1) Pecahan biasa, maka π =
22 7
(2) Pecahan desimal, maka π = 3,14. Rumus Keliling lingkaran Misal K : keliling lingkaran r : jari-jari lingkaran d : diameter lingkaran maka K = 2 π r. Jika jari-jari dinyatakan dalam diameter, maka rumus keliling lingkaran adalah K = π d.35 c. Pengertian Luas Daerah Lingkaran dan Menghitung Pendekatan Luas Daerah Lingkaran dengan Menghitung Persegi Satuan Luas daerah lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran. Salah satu cara untuk menentukan luas 35
M. Chalik Adinawan dan Sugijono, Matematika untuk SMP Kelas VIII, hlm. 9.
24
daerah lingkaran dengan cara menghitung banyaknya petak-petak persegi satuan yang dimuat dalam lingkaran. Dengan aturan, jika lebih dari setengah petak persegi itu dihitung satu, tetapi jika kurang dan setengah dihilangkan. d. Rumus Luas Daerah Lingkaran Cara lain untuk menemukan luas daerah lingkaran yaitu dengan memotong lingkaran menjadi beberapa juring-juring lingkaran. Perhatikan langkah berikut:
Gambar 2.1 Untuk menentukan rumus luas lingkaran dapat dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah berikut ini: 1) Buatlah sebuah lingkaran dan bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian yang sama dengan cara membuat diameter. dan berilah warna yang berbeda. 2) Bagilah lingkaran itu menjadi juring-juring dengan besar sudut pusat masing-masing 300. 3) Bagilah salah satu juring yang terjadi menjadi dua bagian yang sama. 4) Guntinglah lingkaran tersebut sesuai dengan juring-juring yang terjadi. 5) Letakkan potongan-potongan juring tersebut secara berdampingan seperti tampak pada Gambar di atas.
25
Hasil
dari
potongan-potongan
juring
yang
diletakkan
secara
berdampingan membentuk bangun yang menyerupai persegi panjang. Jika juring-juring lingkaran memiliki sudut pusat semakin kecil, maka bangun yang terjadi hampir mendekati bentuk persegi panjang, dengan panjang = keliling lingkaran , dan lebar = jari-jari lingkaran. Misal
L : luas lingkaran r : jari-jari lingkaran d : diameter lingkaran
Dipunyai Panjang = Lebar
1 keliling lingkaran. 2
= jari-jari lingkaran.
Maka Luas daerah lingkaran
= Luas daerah persegi panjang = panjang x lebar =
1 keliling lingkaran x Jari-Jari 2
=
1 x 2π x r 2
= π rxr = π r2 Maka L = π r2. Jika jari-jari dinyatakan dalam diameter, maka rumus luas lingkaran adalah L=
π d2 4
.36
5.
Kajian Penelitian yang Relevan
a.
Skripsi dari Susi Aprilia Ulfah jurusan Pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang yang berjudul “Meningkatkan Hasil belajar Matematika Melalui Pendekatan Keterampilan Proses pada Materi Sistem Persamaan linier Dua Variabel Siswa Kelas VIII A Semester I MTs Darussalam Kemiri Kabupaten Batang Tahun Pelajaran 2008/2009”.
36
M. Chalik Adinawan dan Sugijono, Matematika untuk SMP Kelas VIII, hlm. 4-15
26
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui meningkat atau tidak hasil belajar pada materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel bagi siswa kelas VIII A semester I MTs Darussalam Kemiri Kabupaten batang tahun pelajaran 2008/2009. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh bahwa hasil belajar siswa kelas VIII A semester I MTs Darussalam Kemiri kabupaten Batang tahun pelajaran 2008/2009 pada materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dapat ditingkatkan dengan penggunaan pendekatan keterampilan proses. b.
Skripsi dari Hari Mukti Endang Purwati jurusan Pendidikan Fisika IKIP PGRI Semarang yang berjudul “Pengaruh Pendekatan Keterampilan Proses terhadap Hasil Belajar Fisika pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 3 Randudongkal Tahun Pelajaran 2006/2007”. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh pembelajaran keterampilan proses pada hasil belajar siswa kelas VII di SMP Negeri 3 Randudongkal tahun pelajaran 2006/2007. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh bahwa penerapan pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses dapat memberikan pengaruh terhadap hasil belajar siswa
kelas VII SMP Negeri 3 Randudongkal
Pemalang tahun pelajaran 2006/2007 dibanding dengan siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional. c.
Skripsi dari Paulus Slamet jurusan Pendidikan Fisika IKIP PGRI Semarang yang berjudul “Pengaruh Pendekatan Keterampilan Proses Terhadap Prestasi Belajar Fisika Pokok Bahasan Kalor Siswa Kelas II Semester Genap SMP Angkasa Colomadu kabupaten Karang anyar Tahun Pelajaran 2006/2007”. Penelitian ini secara deskriptif dan komparatif bertujuan untuk mengetahui kecenderungan prestasi belajar fisika pokok bahasan kalor yang diajar menggunakan pendekatan keterampilan proses dan yang diajar menggunakan metode ceramah siswa kelas II semester genap SMP Angkasa Colomadu kabupaten Karang anyar tahun pelajaran 2006/2007.
27
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh bahwa secara deskriptif menunjukkan bahwa kecenderungan prestasi belajar fisika pokok bahasan kalor yang diajar menggunakan pendekatan keterampilan proses siswa kelas II semester genap SMP Angkasa Colamadu kabupaten karang anyar tahun pelajaran 2006/2007 adalah sangat tinggi dan yang diajar menggunakan metode ceramah termasuk kategori sedang. Secara komparatif ada perbedaan yang sangat signifikan prestasi belajar fisika pokok bahasan kalor siswa kelas II semester genap SMP Angkasa Colomadu kabupaten Karang anyar tahun pelajaran 2006/2007 antara yang diajar menggunakan pendekatan keterampilan proses dengan yang diajar menggunakan metode ceramah dengan melihat reratanya ternyata pendekatan keterampilan proses lebih tinggi jika dibandingkan dengan metode ceramah sehingga bisa disimpulkan ada pengaruh pendekatan keterampilan proses terhadap prestasi belajar siswa kelas II semester genap SMP Angkasa Colomadu kabupaten Karang anyar tahun pelajaran 2006/2007. Berangkat dari beberapa hasil penelitian di atas, peneliti berkeinginan untuk mencoba melakukan penelitian tentang pengaruh pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran peserta didik kelas VIII semester II MTs NU Nurul Huda Semarang tahun pelajran 2010/2011. Dan harapan peneliti, hasil penelitian nantinya adalah
adanya
pengaruh
antara
pembelajaran
dengan
pendekatan
keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran peserta didik kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang tahun pelajaran 2010/2011.
B. Kerangka Teoritik Diantara tujuan pembelajaran matematika yang harus dicapai diantaranya adalah
mengembangkan
kemampuan
pemecahan
masalah.
Kemampuan
pemecahan masalah merupakan salah satu bentuk kemampuan matematika tingkat tinggi. Rata-rata peserta didik di MTs NU Nurul Huda masih merasa kesulitan dalam menyelesaikan suatu permasalahan kaitannya dengan soal pemecahan
28
masalah, khususnya materi keliling dan luas lingkaran. Bisa jadi hal itu dikarenakan kurang mengenanya konsep yang mereka terima, atau kurang terlibatnya peserta didik dalam proses pembelajaran. Dalam kegiatan pemecahan masalah terangkum kemampuan matematika seperti penerapan aturan pada masalah yang tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian pemahaman konsep maupun komunikasi matematika. Pendekatan keterampilan proses merupakan suatu pendekatan pengajaran yang menekankan pada keterlibatan peserta didik pada kegiatan-kegiatan dalam penyusunan atau penemuan konsep sendiri. Proses pembelajaran dengan pendekatan ini dimulai dari obyek nyata atau obyek yang sebenarnya dengan menggunakan pengalaman langsung, sehingga peserta didik diharapkan terjun dalam kegiatan belajar mengajar yang lebih realistis, dan anak juga diajak, dilatih, dan dibiasakan melakukan observasi langsung dan membuat kesimpulan sendiri. Pembelajaran
yang mengkonsentrasikan pada daya nalar dengan
mengidententifikasi suatu masalah serta proses pembelajaran yang dapat dilakukan secara individu maupun berkelompok merupakan solusi yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi MTs NU Nurul Huda Semarang, yakni dalam pemecahan masalah matematika. Pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat melatih kemampuan dan kreatifitas peserta didik sehingga pemahaman konsep terhadap suatu materi lebih meningkat. Dengan membelajarkan materi lingkaran (menghitung keliling dan luas lingkaran) menggunakan pendekatan keterampilan proses dengan bantuan LKPD serta penemuan konsep sendiri, peserta didik dapat mengalami sendiri dan termotivasi
untuk
menyusun
gagasan/ide-ide
dari
hasil
pengamatan,
pengklasifikasian, penafsiran, menyampaikan pendapat, bekerja sama, dan menghargai pendapat orang lain. J. Bruner dalam teori pembelajarannya menyatakan bahwa pembelajaran akan berlangsung secara optimal jika peserta didik ikut berpartisipasi secara aktif dengan mengkongkritkan materi, mempresentasikan dalam bentuk visual serta mempresentasikan dalam bentuk simbolik. Ausubel, dalam teorinya juga
29
mengungkapkan bahwa kebermaknaan pembelajaran akan membuat kegiatan belajar lebih menarik, lebih bermanfaat dan lebih menantang, sehingga konsep dan prosedur matematika akan lebih mudah dipahami dan lebih lama diingat oleh peserta didik. Salah satu wujud kebermaknaan yang dikaitkan pendekatan keterampilan proses dengan pembelajaran matematika, peserta didik dilatih keterampilan-keterampilan proses dalam pemecahan masalah, antara lain dengan mengajukan pertanyaan, menjawab pertanyaan, menyampaikan pendapat, mendengarkan secara aktif dan sebagainya, sehingga kebermaknaan pembelajaran lebih tercapai. Carl Roger juga mengemukakan sejumlah prinsip-prinsip yang mana dia juga menyebutkan bahwa untuk dapat memberikan hasil yang mendalam dan lestari peserta didik harus lebih terlibat seutuhnya, selain itu menurut carl Roger belajar akan bermakna dan diperlancar jika peserta didik terlibat dalam proses tersebut. Melalui pendekatan keterampilan proses, peserta didik akan mampu menemukan dan mengembangkan sendiri fakta dan konsep serta mampu menumbuhkan dan mengembangkan sikap dan nilai. Seluruh tindakan dalam proses pembelajaran akan menciptakan kondisi belajar yang melibatkan peserta didik aktif. Rendahnya keterampilan proses dalam suatu pembelajaran akan mempengaruhi hasil belajar peserta didik di sekolah, khususnya terhadap kemampuan pemecahan masalah. Agar proses pembelajaran dapat berlangsung dengan baik dan optimal, peserta didik terlebih dahulu dilatih keterampilan-keterampilan prosesnya, dengan mengajukan pertanyaan, menjawab pertanyaan, menyampaikan pendapat, mendengarkan secara aktif dan sebagainya.
Dengan diajak terlibat langsung
dalam pembelajaran maka materi atau konsep akan lebih mudah diterima dan dipahami, serta akan lebih lama diingat oleh peserta didik. Dengan demikian, diduga secara keseluruhan keterampilan proses mempunyai pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses.
30
C. Rumusan Hipotesis Berdasarkan kerangka teoritik di atas, hipotesis dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran peserta didik kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011.
31
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian Jenis penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan metode eksperimen yang berdesain ”posttest-only control design”, karena tujuan dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment. Dalam bentuk ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random (R). Kelompok pertama dikenai pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses disebut kelompok eksperimen, dan kelompok kedua dikenai pembelajaran dengan metode ceramah disebut kelas kontrol. Adapun pola desain penelitian ini sebagai berikut:1
R R
X
O1 O2
Gambar 1 Desain Penelitian Kuantitatif
1
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 76.
32
Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut. Data nilai mid matematika semester ganjil kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang Uji Normalitas, homogenitas Secara random cluster dipilih 2 kelas. kemudian dilakukan uji kesamaan dua rata-rata
Kelas VIIIA dengan pendekatan keterampilan proses
Kelas VIIIB dengan pembelajaran konvensional
PBM pada materi pokok lingkaran
Tes tentang materi pokok lingkaran
Kelas IX.E sebagai kelas uji coba
Uji Coba Instrumen Tes
Analisis untuk menentukan instrumen tes
Analisis hasil tes tentang materi pokok lingkaran
Membandingkan hasil tes tentang materi lingkaran dari kelas eksperimen dengan kelas kontrol Menyusun hasil penelitian
B. Tempat dan Waktu Penelitian Adapun penelitian ini dilaksanakan di MTs NU Nurul Huda Mangkang kulon Semarang. waktu pelaksanaan penelitian ini dimulai tanggal 3 Januari – 18 Januari 2011, dan dilaksanakan pada tahun pelajaran 2010/2011.
C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifatsifatnya.2 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII
2
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), hlm. 6.
33
MTs NU Nurul Huda Semarang tahun pelajaran 2010/2011 yang berjumlah 192 peserta didik yang terbagi ke dalam 4 kelas. 2. Sampel Sampel adalah sebagian besar yang diambil dari populasi.3 Sampel dalam penelitian ini ditentukan dengan teknik Cluster Random Sampling, artinya dari seluruh peserta didik kelas VIII MTs NU Nurul Huda diambil satu kelas secara acak sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas control, yang sebelumnya dilakukan uji normalitas dan homogenitas. Dengan teknik di atas, terpilih kelas VIII A sebagai kelas Eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelas control. Pertimbangan lain dalam pengambilan sampel ini adalah: a. Peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama. b. Peserta didik yang menjadi objek penelitian duduk pada kelas yang sama, dan dalam pembagian kelas tidak ada kelas unggulan. Teknik ini dipakai dalam penentuan sampel karena populasi diasumsikan berdistribusi normal dan dalam keadaan homogen. Adapun kelas uji coba dipilih kelas IX E dengan alasan telah pernah menerima dan mempelajari materi pokok lingkaran.
D. Variabel dan Indikator Penelitian 1. Variabel Penelitian Variabel adalah objek penelitian, atau apa saja yang menjadi titik perhatian suatu penelitian.4 Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Variabel Bebas Variabel bebas atau variabel independen (X) yaitu variabel yang nilainilainya tidak tergantung pada variabel lain. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah metode pembelajaran matematika, yang terdiri dari pembelajaran-
3
Sudjana, Metode Statistika, hlm. 6.
4
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rieneka Cipta, 2006), hlm. 10.
34
dengan pendekatan keterampilan proses dan pembelajaran konvensional pada materi pokok lingkaran. b. Variabel Terikat Variabel terikat atau dependen (Y) yaitu variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lain. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah nilai dari kemampuan pemecahan masalah matematika materi pokok lingkaran peserta didik kelas VIII Semester II MTs NU Nurul Huda Semarang tahun pelajaran 2010/2011. 2. Indikator Penelitian Adapun indikator keterampilan proses pada penelitian ini adalah: a. Kemampuan dalam pengamatan b. Kemampuan dalam menggolongkan/mengklasifikasikan c. Kemampuan dalam menafsirkan/menginterpretasikan suatu percobaan d. Kemampuan menerapkan konsep dalam pemecahan masalah e. Kemampuan merencanakan penelitian/percobaan f. Kemampuan mengkomunikasikan perolehan atau hasil belajar Sedangkan indikator kemampuan pemecahan masalah pada penelitian ini merujuk pada peraturan Dirjen Depdiknas No 506/C/PP/2004 tanggal 11 November 2004 yakni sebagai berikut:5 g. Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah h. Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah i. Kemampuan menyajikan masalah matematika dalam berbagai bentuk j. Kemampuan memilih pendekatan atau metode pemecahan masalah secara tepat k. Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah l. Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah m. Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
5
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan nasional, 2009), hlm. 14-15.
35
E. Pengumpulan Data Penelitian 1. Dokumentasi Metode dokumentasi adalah suatu teknik pengumpulan data dengan menyelidiki benda tertulis, seperti: buku, majalah, dokumen-dokumen, dan lain sebagainya. Dokumen ini digunakan untuk memperoleh data nama-nama peserta didik yang akan menjadi sampel dalam penelitian, serta untuk memperoleh data nilai semesteran mata pelajaran matematika semester I, dan untuk memperoleh profil atau gambaran umum tentang MTs NU Nurul Huda Semarang. 2. Metode Tes Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.6 Metode tes ini digunakan untuk memperoleh nilai kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol pada materi pokok lingkaran.
F. Instrumen Penelitian 1. Materi dan Bentuk Tes Materi tes yang digunakan adalah materi MTs kelas VIII semester II yaitu keliling dan luas lingkaran. Bentuk tes yang digunakan adalah bentuk soal uraian. 2. Metode Penyusunan Perangkat Tes a. Melakukan pembatasan materi yang diajukan sesuai dengan judul penelitian maka materi yang akan diajukan adalah matematika yang diajarkan di kelas VIII semester II yaitu materi pokok keliling dan luas lingkaran b. Menentukan tipe soal c. Menentukan jumlah soal berdasarkan pertimbangan dan tingkat kesulitan soal d. Menentukan alokasi waktu untuk mengerjakan soal e. Membuat kisi-kisi soal f. Menuliskan petunjuk mengerjakan soal, kunci jawaban dan penentuan skor g. Menulis butir soal
6
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 150.
36
h. Menganalisis hasil ujicoba dalam validitas, reliabilitas, daya beda dan tingkat kesukaran i. Memilih item soal yang sudah teruji berdasarkan analisis yang sudah dilakukan
G. Metode Analisis Data 1. Analisis Uji Pra Syarat a. Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah kelas yang diteliti tersebut berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dilakukan terhadap data nilai semesteran matematika kelas VIII MTs NU Nurul Huda semester I. Hipotesis statistika yang digunakan adalah sebagai berikut: Ho : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal Adapun rumus yang digunakan adalah rumus Chi Kuadrat, yaitu:
Keterangan: χ2
: harga chi kuadrat
Oi : frekuensi hasil pengamatan Ei
: frekuensi yang diharapkan 2 2 Kriteria pengujiannya: H0 diterima jika χ hitung < χ tabel dengan taraf nyata
α = 5% dan dk = n – 1.7 Data yang digunakan adalah data nilai semesteran kelas VIII semester gasal. Dengan perhitungan Chi Kuadrat diperoleh hasil perhitungannya sebagai berikut. Tabel 3.1 Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal No
Kelas
χ2hitung
χ2tabel
Keterangan
1
VIII.A
5,765
62, 830
Normal
2
VIII.B
8,428
62, 830
Normal
7
Sudjana, Metode Statistika, hlm. 273.
37
3
VIII.C
12,031
65,171
Normal
4
VIII.D
6,996
64,001
Normal
2 2 Berdasarkan hasil pengujian, karena χ hitung < χ tabel maka didapatkan
bahwa kelas berdistribusi normal. Untuk perhitungan selengkapnya lihat lampiran 6 - 9. b. Uji Kesamaan Varians (Homogenitas) Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIII A dan VIII B. Langkah-langkah uji homogenitas adalah sebagai berikut:8 a) Menentukan hipotesis pengujiannya.
H 0 : σ 12 = σ 22 (data homogen) H 1 : σ 12 ≠ σ 22 (data tidak homogen) Keterangan:
σ 12 = varian untuk kelas VIII A σ 22 = varian untuk kelas VIII B b) Menentukan statistik yang digunakan dengan rumus: Fhitung =
var terbesar var terkecil
c) Menentukan taraf signifikansi( ∝ ) Dengan taraf signifikansi 5% derajat kebebasan (dk) pembilang = n1 − 1 , derajat kebebasan (dk) penyebut = n2 − 1 . Dengan demikian dapat ditentukan Ftabel = F 1
( ∝ )( v1 ,v2 ) 2
d) Menentukan kriteria pengujian Kriteria pengujian adalah terima H o jika Fhitung < F 1
( ∝ )( v1 , v2 ) 2
8
Sudjana, Metode Statistika, hlm. 250.
38
Tabel 3.2 Sumber data homogenitas Sumber variasi Jumlah N
x Varians (S2) Standart deviasi (S)
Fhitung =
=
VIII A 3196 47 68
VIII B 3176 47 67,75
8,521 2,919
12,380 3,519
var terbesar var terkecil 12,380 8,521
= 1,453 Berdasarkan perhitungan uji kesamaan varians diperoleh Fhitung = 1,453 dan Ftabel = 1,795 dengan α = 5% , dengan derajat kebebasan (dk) pembilang = n1 − 1 = 46, derajat kebebasan (dk) penyebut = n2 − 1 = 46. Jadi Fhitung < Ftabel . berarti kedua kelompok memiliki varians yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10. c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk menguji apakah kedua kelompok bertitik awal sama sebelum dikenai treatment. Untuk uji kesa-
x1 − x 2
maan rata-rata digunakan uji t, dengan rumus:9 t = S
1 1 + n1 n2
Keterangan: x1 : mean sampel kelas eksperimen
x2 : mean sampel kelas kontrol n1 : jumlah siswa pada kelas eksperimen n2 : jumlah siswa pada kelas kontrol
9
Sudjana, Metode Statistika, hlm. 239.
39
σ 12 : variansi data pada kelas eksperimen σ 22 : variansi data pada kelas kontrol Hipotesis yang digunakan adalah: H 0 : σ 12 = σ 22 (data homogen) H1 : σ 12 ≠ σ 22 (data tidak homogen)
Kriteria pengujian adalah H 0 diterima jika menggunakan α = 5 % menghasilkan t
hitung
≤ t tabel dengan dk = n 1 +n 2 - 2, dan H 0 ditolak untuk harga t
lainnya. Menurut perhitungan data awal atau nilai awal menunjukkan bahwa hasil perhitungan pada kemampuan awal kelas eksperimen diperoleh rata-rata 68 dan (S2) adalah 8,521739, sedangkan untuk kelas kontrol diperoleh rata-rata 67.5 dan (S2) adalah 12,380204. Perhitungan:
x1 − x 2
t= S
s
=
1 1 + n1 n2
(n1 − 1) s1 + (n 2 − 1) s 2 n1 + n 2 − 2 2
dimana s =
2
( 47 − 1). 8,521 + ( 47 − 1). 12 ,380 47 + 47 − 2
( 46 × 8,521 ) + ( 46 × 12 ,380 ) 92 = 3, 232 =
t
=
68 − 67,75
1 1 + 47 47 0,25 = (3,232)(0,04) = 1,934 3,232
40
Dari hasil perhitungan t-test diperoleh t hitung = 1,934 dikonsultasikan dengan t tabel pada α = 5 % dk = (n1 + n2 − 2) = 92 diperoleh t tabel = 1,99. hal ini menunjukkan bahwa t hitung < t tabel sehingga Ho diterima dan Ha ditolak. Maka berdasarkan uji perbedaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta didik kelas VIII-A dan VIII-B tidak berbeda secara signifikan. Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan semata-mata karena perbedaan treatment. 2. Analisis Uji Instrumen Sebelum diteskan pada subyek penelitian, item soal terlebih dahulu diujicobakan pada kelas ujicoba. Sehingga di dapat soal dengan kategori baik, kemudian soal tersebut diteskan pada kelas eksperimen sebagai subyek penelitian. Analisisnya adalah sebagai berikut: a. Uji Validitas Soal Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur.10 Adapun rumus yang digunakan untuk mencari validitas pada soal uraian yaitu menggunakan rumus korelasi product moment. Korelasi product moment dihitung dengan rumus.11
Keterangan: rxy
: Koefisien korelasi antara skor butir soal dan skor total
N
: Jumlah peserta tes
X
: Skor butir soal (item)
Y
: Skor total butir soal
∑X
: Jumlah butir soal
∑Y
: Jumlah skor total 10
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (PT Raja Grafindo Persada, 1996),
hlm. 164. 11
Anas sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 181.
41
∑XY : Jumlah perkalian skor butir dengan skor total ∑X2 : Jumlah kuadrat skor butir soal ∑Y2 : Jumlah kuadrat skor total Kriteria : Butir soal dikatakan valid jika
, dengan α = 5%.
Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir soal diperoleh hasil sebagai berikut : Tabel 3.3 Hasil Uji Coba Validitas Item Soal No
Item soal uraian
Kriteria
1
1, 2, 4, 5, 6, 7, 8
Valid
2
3, 9, 10
Tidak valid
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16. Dari uji validitas tahap pertama diperoleh 7 soal yang valid, yaitu soal nomor 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, kemudian dilakukan uji validitas tahap kedua yang hasilnya menunjukkan ketujuh butir soal valid. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada analisis validitas lanjut pada lampiran 16. b. Reliabilitas Sebuah tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil yang relatif tetap atau ajeg jika tes tersebut digunakan pada kesempatan yang lain. Untuk menentukan reliabilitas soal uraian digunakan rumus Alpha sebagai berikut:12
Keterangan:
rII
: Koefisien reliabilitas tes
n
: Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
∑
: Jumlah varian skor dari tiap-tiap butir soal
∑
: Varian total 12
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 208.
42
Rumus varian butir soal yaitu:
Rumus varian total yaitu:
Keterangan: ∑ Xi2 : Jumlah skor total kuadrat (∑Xi)2 : Kuadrat dari jumlah skor N
: Jumlah peserta
Kriteria: 0,7 ≤ rII ≤ 1 : memiliki reliabilitas yang tinggi (reliable)
rII < 0.7
: belum memiliki reliabilitas yang tinggi (un-reliable)
Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5% . Jika r11 > rtabel maka item tes yang diujicobakan reliabel. Berdasarkan hasil analisis validitas, diperoleh 7 soal essai yang diterima sebagai instrumen tes. Soal essai tersebut adalah butir soal nomor 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8. Untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban instrument perlu diuji reliabilitas. Berdasarkan hasil perhitungan koefisien reliabilitas butir soal diperoleh r 11 = 0,764, nilai rtabel = 0,349. Karena r11 > r tabel (0,764 > 0,349), maka instrumen tersebut dikatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18. c. Daya Beda Penghitungan daya beda adalah pengukuran sejauh mana suatu butir soal mampu membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah: D = PA − PB dengan
43
PA =
∑A
dan
(n A ⋅ S m )
PB =
∑B
(n B ⋅ S m )
Keterangan: D
= indeks daya pembeda
∑A ∑B
= Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
Sm
= Skor maksimum tiap soal
nA
= Jumlah peserta tes kelompok atas
nB
= Jumlah peserta tes kelompok bawah
Untuk soal uraian n A = n B = 27% x N, N adalah jumlah peserta tes. Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah sebagai berikut. D ≤ 0,00
(sangat jelek)
0,00 < D ≤ 0,20
(jelek)
0,20 < D ≤ 0,40 0,40 < D ≤ 0,70 0,70 < D ≤ 1,00
(cukup) (baik) (baik sekali)13 Tabel 3.4 Hasil Analisis Daya Pembeda
No Kriteria No. Soal Jumlah 1 Baik 6 1 2 Cukup 2,4,5,8 4 3 Jelek 1,7 2 Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16.
Prosentase 14,29% 57,14% 28,57%
d. Tingkat Kesukaran Jawaban terhadap butir item soal bentuk uraian (essai) secara teoritis tidak ada yang sah mutlak, sehingga derajat kebenaran jawaban tersebut akan berperingkat sesuai dengan mutu jawaban masing-masing peserta didik. Tingkat kesukaran soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
13
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2,., hlm. 31-47.
44
P=
∑x N .S m
Keterangan: P
: tingkat kesukaran soal
∑x
: banyaknya peserta didik yang menjawab benar
Sm
: skor maksimum
N
: Jumlah seluruh peserta tes
Kriteria 0,00 < P ≤ 0,30
(Soal sukar)
0,30 < P ≤ 0,70
(Soal sedang)
0,70 < P ≤ 1,00
(Soal mudah) 14 Tabel 3.5 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran
No
Kriteria
No. Soal
Jumlah
Prosentase
1
Mudah
1, 2, 6
3
42,86 %
2
Sedang
4, 5, 7, 8,
4
57,14 %
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 16. 3. Analisis Tahap Akhir Setelah diketahui bahwa kedua kelas sampel mempunyai kemampuan awal yang sama (mempunyai varians dan rata-rata yang sama) selanjutnya dapat dilakukan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan keterampilan proses pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Setelah kedua sampel diberikan perlakuan yang berbeda kemudian dilaksanakan tes akhir. Dari hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang akan digunakan untuk mengetahui hasil belajar matematika peserta didik yang lebih baik antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
14
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, hlm. 12 dan 21.
45
a. Uji Prasyarat 1) Uji Normalitas Uji normalitas merupakan uji prasyarat yang dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Jika data yang diperoleh berdistribusi normal, maka untuk analisis lebih lanjut digunakan statistik parametrik, dalam hal ini adalah t-test. Jika data yang diperoleh tidak berdistribusi normal, maka analisis lebih lanjut digunakan statistik non parametrik. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat dengan hipotesis statistik sebagai berikut. Hipotesis: Ho : data berdistribusi normal H1
: data tidak berdistribusi normal
dengan rumus: k (Oi − Ei ) 2 χ2 = ∑ Ei i =1 Keterangan:
χ 2 = chi kuadrat Oi = frekuensi hasil pengamatan Ei
= frekuensi hasil harapan. Kriteria pengujian tolak Ho jika
χ 2hitung ≥ χ 2(1−α )(k −1)
dengan taraf
signifikan 5% dan dk = k – 1.15 2) Uji Kesamaan Varians (Homogenitas) Uji kesamaan varians atau uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Langkah-langkah uji homogenitas adalah sebagai berikut:16 a) Menentukan hipotesis pengujiannya. H 0 : σ 12 = σ 22 (data homogen) H 1 : σ 12 ≠ σ 22 (data tidak homogen)
15
Sudjana, Metode Statistika, hlm. 273.
16
Sudjana, Metode Statistika, hlm. 250.
46
Keterangan:
σ 12 = varian untuk kelas VIII A σ 22 = varian untuk kelas VIII B b) Menentukan Fhitung =
statistik
yang
digunakan
dengan
rumus:
var terbesar var terkecil
c) Menentukan taraf signifikansi( ∝ ) Dengan taraf signifikansi 5% derajat kebebasan (dk) pembilang = n1 − 1 , derajat kebebasan (dk) penyebut = n2 − 1 . Dengan demikian dapat ditentukan Ftabel = F 1
( ∝ )( v1 ,v2 ) 2
.
d) Menentukan kriteria pengujian Kriteria pengujian adalah terima H o jika Fhitung < F 1
( ∝ )( v1 , v2 ) 2
b. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Uji perbedaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol. Untuk mengetahui perbedaan dua rata-rata kemampuan pemecahan masalah yang di gunakan adalah uji satu pihak (uji t) yaitu pihak kanan. Hipotesis yang di uji adalah sebagai berikut. H0 : µ 1 ≤ µ 2 H1 : µ 1 > µ 2 Keterangan:
µ
1
= rata-rata nilai kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang dikenakan pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses.
µ 2 = rata-rata nilai kemampuan pemecahan masalah peserta didik yang diajar dengan pembelajaran ekspositori.
47
Untuk menguji hipotesis di atas digunakan statistik uji t sebagai berikut.17 2 2 < χ tabel maka σ 1 = σ 2 atau kedua varians sama (homogen). a) Jika χ hitung 2
2
Persamaan statistik yang digunakan adalah:
x1 − x 2
t=
1 1 + n1 n2 dimana S
(n1 − 1) s1 + (n 2 − 1) s 2 n1 + n 2 − 2 Keterangan: 2
2
s =
x1
= Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen
x2
= Nilai rata-rata dari kelompok kontrol
s1
2
s2
= Varians dari kelompok eksperimen 2
= Varians dari kelompok kontrol
s
= Standar deviasi
n1
= Jumlah subyek dari kelompok eksperimen
n2
= Jumlah subyek dari kelompok kontrol
Kriteria pengujian adalah terima H 0 jika thitung < t (1−α ) dan tolak H 0 jika t mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan untuk daftar distribusi t ialah ( n 1 + n 2 - 2 ) dengan peluang (1 - α ). 2 2 > χ tabel maka σ 1 ≠ σ 2 atau kedua varians tidak sama (heterob) Jika χ hitung 2
2
gen). Persamaan statistik yang digunakan adalah:
t' =
x1 − x 2 s1 2 n 1
s2 2 + n 2
Keterangan:
17
Sudjana, Metode Statistika, hlm. 239-243.
48
x1 = Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen x 2 = Nilai rata-rata dari kelompok kontrol 2
s1 = Varians dari kelompok eksperimen 2
s 2 = Varians dari kelompok kontrol
n1 = Jumlah subyek dari kelompok eksperimen n2 = Jumlah subyek dari kelompok kontrol Dalam hal ini kriteria pengujian adalah H 0 diterima jika w1.t1 + w2 .t 2 t' < w1 + w2 dengan 2 2 s1 s2 w1 = w2 = n1 n2 t1 = t (1−α )( n1 −1) t 2 = t (1−α )( n2 −1)
c. Analisis terhadap Pengaruh Antar Variabel Untuk menentukan hubungan antara pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses dengan kemampuan pemecahan masalah digunakan koefisien korelasi biserial. Rumus yang digunakan adalah: rb =
(x1 − x 2 ) pq u.S
Keterangan: rb = Koefisien korelasi biserial x1 = Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen x 2 = Nilai rata-rata dari kelompok kontrol p = Proporsi peserta didik kelompok eksperimen q = Proporsi peserta didik kelompok control S = Simpangan Baku
49
u = tinggi ordinat kurva normal pada titik yang memotong bagian normal baku
menjadi bagian p dan q.18 Menurut Arikunto, untuk memberikan penafsiran terhadap koefisien korelasi yang ditemukan tersebut besar atau kecil, maka dapat berpedoman pada ketentuan sebagai berikut: •
Antara 0,800 – 1,00 : Sangat tinggi
•
Antara 0,600 – 0,800 : Tinggi
•
Antara 0,400 – 0,600 : Cukup
•
Antara 0,200 – 0,400 : Rendah
•
Antara 0.00 – 0,200 : Sangat rendah19
d. Penentuan Koefisien Determinasi Besarnya pengaruh suatu variabel bebas terhadap variabel terikat ditentukan dengan koefisien determinasi. Dalam hal ini pengaruh pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah selama proses pembelajaran berlangsung pada pokok bahasan keliling dan luas lingkaran. Rumus yang digunakan adalah: KD = rb2 x 100% Keterangan: KD
: Koefisien determinasi
rb2
: Indeks determinan yang diperoleh dengan harga kuadrat rb koefisien biserial.20
18
Sudjana, Metode Statistika, hlm. 390.
19
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, hlm. 75.
20
Sudjana Metode Statistika, hlm. 369.
50
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan studi lapangan untuk memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk kelas eksperimen dikenai treatment model pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses. Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan kelas yang tidak dikenai treatment, yakni kelas yang diajar konvensional. Data nilai tersebut yang akan dijadikan barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini.
Adapun nilai posttest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol
disajikan pada table di bawah ini Tabel 4.1 Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen yang diajar dengan pendekatan keterampilan proses. NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
NAMA Abdillah munif Achmad Reza Fauzan Adi Nugroho Aditya Kurtianto Agus Ulwiyah Ahmad Toyib Aisyatul Khoiriyah Akbarudin Majid Andy Gusmawan Arif Nasifudin Arinta kusuma Dewi Awwalu Udchulisayabid Badus Sholeh Carolina wahyu Mahardika Cindy Anidia Septiana PD. Dawimatut tasbihah Dewi Safitri Dian Rofiul mujtaba Didik rizki Prabowo fachri Achmad Maulana Fakhri Auliaurrahman
KODE E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 E-6 E-7 E-8 E-9 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21
NILAI 60 65 75 64 77 68 60 93 57 70 90 65 72 76 75 69 83 65 60 63 60 51
NO 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
NAMA Farikhin Izzmi Afidah Khoriah Lana Fauziah M. Aris Syafiqul Kamal Maulana Iqomuddin M. Yourda faruk M. Khotibul Umam Muslim Na'imatul Musyofa Nur Afiyati Shofa Nur Aini Maskhufah Nur Lailatus Salamah Nurul Hidayah Oktaviano Cahya Natalia Puput Afiyani Salvi I'thisomah Samsul Hadi Sinta Ardiyati Siti Nur Ulfiyanti Ummi Nailatun Nadifah Wahyu Pratama Yana Hanif Rosiawan Yulinda Adreany Ziyan Walidatirrijal Zulfa Maulina Eka P.
KODE E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 E-37 E-38 E-39 E-40 E-41 E-42 E-43 E-44 E-45 E-46 E-47
NILAI 90 60 69 83 76 60 84 90 100 96 83 65 77 90 70 85 90 70 70 74 51 60 65 77 47 76
Tabel 4.2 Data Nilai Posttes Kelas Kontrol Model Pembelajaran Langsung dengan Metode Ceramah NO. NAMA KODE NILAI 1 Achmad Rohani C-1 65 2 Aenum Kholid C-2 45 3 Ahmad Sholeh C-3 55 4 Alvian Badru millah C-4 66 5 anom wisnu hermawan C-5 72 6 adi purwanto C-6 75 7 Arif maulana Budiyanto C-7 52 8 atho'urrahman C-8 71 9 chalifah Novia Saputri C-9 60 10 Dayung nasti Setiawan C-10 72 11 Dewi Ajeng kartin C-11 49
52
NO. 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
NAMA Dhimas Kuncoro Adi Didik Prasetyo Dzikri Firmansyah Edi Sopiyan Eka Asih Wulandari Evi Handayani nigsih faiza Noor Sofiyani Faizul Khanafi Farhah Murikhah Mukrikhah Fitri tahta Alfina Friska Dwi Septiani Hendrik Kurniawann Hikmah Arinannaja Ifkhatul Shofa Ika Nur Khasanah Latifah M. Prasojo M. Eka Septiarso Mukholifatun Mustafa Kamal Nilna Nindawati Nor Azmira Aryani Novan Riyanto Nor Fatikhati Baiti Nor Hanifah Tsaniati Nor Kholis Nor laelatus shobah Nor Oktaviani Nurul mufidah Rizki Wahyu priato Rzki Hamidun Majid Rohmah Hidayati Sayyidul Anam Sri intan Puji Astuti Nur Afifah
KODE C-12 C-13 C-14 C-15 C-16 C-17 C-18 C-19 C-20 C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30 C-31 C-32 C-33 C-34 C-35 C-36 C-37 C-38 C-39 C-40 C-41 C-42 C-43 C-44 C-45 C-46 C-47
NILAI 80 63 63 53 53 61 63 63 61 56 49 61 52 61 73 46 59 75 62 62 46 63 58 40 58 68 62 55 46 59 68 52 70 47 77 56
53
B. Pengujian Hipotesis 1.
Uji Prasyarat a. Uji Normalitas Nilai Posttest Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis:
Keterangan: χ2 : harga chi kuadrat Oi : frekuensi hasil pengamatan Ei : frekuensi yang diharapkan 2 2 Kriteria pengujiannya: H0 diterima jika χ hitung < χ tabel dengan taraf nyata
α = 5% dan dk = k – 1.1 Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Posttest Kelas
χ2hitung
χ2tabel
Keterangan
1
Eksperimen
6,3472
12,59
Normal
2
Kontrol
4,4205
11,07
Normal
No
2 2 Berdasarkan hasil perhitungan Chi Kuadrat, karena χ hitung < χ tabel
dengan taraf nyata α = 5% dan dk = k – 1, maka didapatkan bahwa data nilai posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal. Adapun hasil pengujian selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 39-40. b. Uji Kesamaan Varians (homogenitas) Uji kesamaan varians atau uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Langkah-langkah uji homogenitas adalah sebagai berikut.2
1
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), hlm. 273.
2
Sudjana, Metode Statistika, hlm. 250.
54
1) Menentukan hipotesis pengujiannya.
H 0 : σ 12 = σ 22 (data homogen) H 1 : σ 12 ≠ σ 22 (data tidak homogen) Keterangan:
σ 12 = varian untuk kelas VIII A σ 22 = varian untuk kelas VIII B 2) Menentukan
Fhitung =
statistik
yang
digunakan
dengan
rumus:
var terbesar var terkecil
3) Menentukan taraf signifikansi( ∝ ) Dengan taraf signifikansi 5% derajat kebebasan (dk) pembilang = n1 − 1 , derajat kebebasan (dk) penyebut = n2 − 1 . Dengan demikian dapat ditentukan Ftabel = F 1
( ∝ )( v1 ,v2 ) 2
.
4) Menentukan kriteria pengujian Kriteria pengujian adalah terima H o jika Fhitung < F 1
( ∝ )( v1 , v2 ) 2
Adapun data yang digunakan adalah nilai tes akhir kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tabel 4.4 Sumber data homogenitas Sumber variasi Jumlah N
x Varians (S2) Standart deviasi (S)
Fhitung =
=
Eksperimen 3254 47 72,87
Kontrol 2821 47 60,02
150,98 12,29
88,46 9,41
var terbesar var terkecil 150,98 = 1,71 88,46
55
Berdasarkan perhitungan uji kesamaan varians diperoleh Fhitung = 1,71 dan Ftabel = 1,632 dengan α = 5% , dengan derajat kebebasan (dk) pembilang = n1 − 1 = 46, derajat kebebasan (dk) penyebut = n2 − 1 = 46. Jadi Fhitung > Ftabel . berarti kedua kelompok tidak memiliki varians yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 41.
2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan) Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan) dalam pengujian hipotesis sebagai berikut. H 0 = µ1 ≤ µ 2 : rata-rata
nilai
kemampuan
pemecahan
masalah
kelompok
eksperimen tidak lebih baik dari kelompok kontrol. H 1 = µ1 > µ 2 : rata-rata
nilai
kemampuan
pemecahan
masalah
kelompok
eksperimen lebih baik dari kelompok kontrol. Karena Fhitung > Ftabel maka σ 1 ≠ σ 2 atau kedua varians tidak sama. Maka uji 2
2
perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:
t' =
x1 − x 2 s1 2 n 1
s2 2 + n 2
Dalam hal ini kriteria pengujian adalah H 0 diterima jika w1.t1 + w2 .t 2 t' < t1 = t (1−α )( n1 −1) , t 2 = t (1−α )( n2 −1) w1 + w2 dengan 2 2 s s w1 = 1 w2 = 2 n1 n2 56
Tabel 4.5 Tabel Sumber Data Untuk Uji T Sumber variasi Jumlah N
x Varians (s2) Standart deviasi (s)
t' =
=
Kelas Eksperimen 3254 47 72,87
Kelas Kontrol 2821 47 60,02
150,98 12,29
88,46 9,41
x1 − x 2 s1 2 s 2 2 n + n 1 2 72,87 − 88,46
150,98 88,46 + 47 47 = 5,694 2
w1 =
s1 150,98 = = 3,212 47 n1
t1 = 1,679
2
s 88,46 w2 = 2 = = 1,882 n2 47
t 2 = 1,679
w1.t1 + w2 .t 2 3,212 ×1,679 + 1,882 ×1,679 = = 1,678 w1 + w2 3,212 + 1,882 Menurut hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian yang diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan pendekatan keterampilan proses diperoleh rata-rata 72,87 dan standar deviasi (SD) adalah 12,2875, sedangkan untuk kelas kontrol dengan model pembelajaran langsung dengan metode ekspositori diperoleh rata-rata 60,02 dan standar deviasi (SD) adalah 9,4051. Dengan dk = 47 + 47 – 2 = 92 dan taraf nyata 5% maka diperoleh w1.t1 + w2 .t 2 w1.t1 + w2 .t 2 t ' = 5,694 dan = 1,678 . Karena t ' > sehingga H0 w1 + w2 w1 + w2 ditolak dan H1 diterima. Ini berarti bahwa rata-rata nilai kemampuan pemecahan masalah kelompok eksperimen lebih baik dari kelompok kontrol.
57
3. Analisis terhadap Pengaruh antar Variabel Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses dan kemampuan pemecahan masalah sebagai variabel
terikatnya.
Berdasarkan
hasil
analisis
data
diperoleh
x1 = 72,8723 , x 2 = 60,0213 S = 10,94 p = 0,5 q = 0,5 dan u = 0,40 diperoleh dari tabel ordinat pada kurva normal, sehingga koefisien korelasi biserial (rb) pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah sebesar 0,73. Perhitungan selengkapnya pada lampiran 43.
4.
Koefisien Determinasi Koefisien determinasi digunakan untuk menentukan besarnya kontribusi
suatu variabel bebas terhadap variabel terikat. Dalam hal ini kontribusi pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah. Dari perhitungan diperoleh besarnya koefisien korelasi biserial (rb) pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran sebesar 0,73, sehingga besarnya koefisien determinasinya (KD) 53,29%. Jadi besarnya kontribusi pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran sebesar 53,29%. Perhitungan selengkapnya pada lampiran 43.
C. Pembahasan Hasil Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran. Proses pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses dimulai dari obyek nyata atau obyek yang sebenarnya dengan menggunakan pengalaman langsung, sehingga peserta didik diharapkan terjun dalam kegiatan belajar mengajar yang lebih realistis, diajak, dilatih, dan dibiasakan melakukan observasi langsung dan membuat kesimpulan sendiri. 58
Untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses pada penelitian ini, peneliti menggunakan metode observasi terhadap keterampilan proses peserta didik dari awal sampai akhir proses pembelajaran. Ada enam aspek yang diamati yaitu mengamati, menggolongkan, menafsirkan, menerapkan, merencanakan penelitian, dan mengkomunikasikan. Pada langkah pertama, peneliti meminta peserta didik untuk mengamati benda-benda di sekitar mereka baik yang berbentuk lingkaran atau tidak Pada langkah ini peserta didik memilah-milahkan mana yang penting dan mana yang tidak penting untuk diamati. Pada langkah kedua peneliti meminta peserta didik untuk menggolongkan benda-benda yang berbentuk lingkaran dan benda-benda yang tidak berbentuk lingkaran dari hasil pengamatan pada langkah pertama. Dengan langkah ini diharapkan peserta didik dapat mengetahui persamaan dan perbedaan bendabenda yang berbentuk lingkaran dan benda-benda yang tidak berbentuk lingkaran. Pada langkah ketiga, peneliti meminta peserta didik untuk merencanakan suatu percobaan. Sebagai contoh percobaan untuk menemukan nilai phi. Peserta didik membuat dua buah model lingkaran dengan ukuran diameter yang bervariasi, kemudian keliling masing-masing model lingkaran tersebut diukur dengan menggunakan benang. Dari percobaan tersebut diperoleh data berupa ukuran diameter dan keliling lingkaran. Pada langkah keempat, peneliti melatih peserta didik dalam menafsirkan data. Sebagai contoh, peserta didik diminta untuk membuat daftar tabel antara ukuran
diameter
dan
keliling
lingkaran
yang
dibuat
berdasarkan
percobaan/pengukuran yang telah dilakukan pada langkah ketiga. Dari tabel tersebut, peserta didik dapat menentukan hubungan antara diameter dan keliling suatu lingkaran. Jadi pada langkah ini peserta didik mencatat data dari suatu percobaan/pengukuran, kemudian data tersebut dicatat dalam sebuah tabel/grafik dan peserta didik menafsirkannya. Pada langkah kelima, peneliti melatih peserta didik untuk menerapkan konsep yang telah dikuasai untuk memecahkan masalah tertentu dalam pembelajaran matematika. Sebagai contoh, peneliti melatih peserta didik agar
59
terampil dalam menerapkan rumus keliling lingkaran yang telah diperoleh dari percobaan untuk menyelesaikan suatu masalah matematika. Pada langkah keenam, peneliti melatih peserta didik agar mampu mengkomunikasikan hasil penemuannya kepada orang lain. Misalnya dengan membuat gambar, model, tabel, grafik atau dengan menyajikan laporan hasil diskusi kelompok. Langkah-langkah diatas diterapkan pada kelas eksperimen, sedangkan pada kelas kontrol diajar dengan pembelajaran konvensional. Seluruh rangkaian dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses menyebabkan rata-rata nilai kemampuan pemecahan masalah kelompok eksperimen lebih baik dari kelompok kontrol. Rata-rata nilai kemampuan pemecahan masalah kelompok eksperimen sebesar 72,87 sedangkan kelompok kontrol sebesar 60,02. Untuk
mengetahui
besarnya
pengaruh
penggunaan
pembelajaran
matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran sebelumnya harus ditentukan besarnya koefisien korelasi biserialnya. Berdasarkan perhitungan harga koefisien korelasi biserial pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah sebesar 0,73. Jika disesuaikan dengan pedoman pemberian interpretasi terhadap koefisien korelasi, maka dapat disimpulkan tingkat hubungan antara penggunaan pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah adalah tinggi atau kuat, sehingga dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses memiliki kontribusi atau pengaruh yang besar bagi kemampuan pemecahan masalah. Harga koefisien determinasi (KD) dihitung untuk mengetahui berapa persen (%) besarnya pengaruh penggunaan pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah. Harga koefisien determinasi ini diperoleh dari rb2 x 100%. Berdasarkan perhitungan diperoleh harga koefisien determinasi (KD) untuk kemampuan pemecahan masalah sebesar 53,29%.
60
Dengan demikian maka penelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa ada pengaruh keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik melalui pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan keterampilan proses pada materi lingkaran. Pengaruh tersebut bukanlah suatu kebetulan, tetapi disebabkan karena perlakuan yang dilakukan selama proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan keterampilan proses.
D. Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian yang penulis lakukan tentunya mempunyai banyak keterbatasan-keterbatasan antara lain : 1.
Keterbatasan Tempat Penelitian Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MTs
NU Nurul Huda Semarang untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis lakukan. 2.
Keterbatasan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang singkat
ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil penelitian yang penulis lakukan. 3.
Keterbatasan dalam Objek Penelitian Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan keterampilan proses pada pembelajaran matematika materi pokok lingkaran pada kompetensi dasar menghitung keliling dan luas lingkaran. Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di MTs NU Nurul Huda Semarang. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian ini dapat terselesaikan dengan lancar.
61
BAB V PENUTUP A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dapat diambil simpulan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah materi pokok lingkaran dengan besarnya koefisien biserial (rb) pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah sebesar 0,73; sehingga besarnya koefisien determinasinya (KD) sebesar 53,29%. Jadi pengaruh pembelajaran matematika dengan pendekatan keterampilan proses terhadap kemampuan pemecahan masalah sebesar 53,29%. B. Saran Mengingat
pentingnya
pendekatan
pembelajaran
dalam
suatu
pembelajaran peneliti mengharapkan beberapa hal yang berhubungan dengan masalah tersebut di atas sebagai berikut: 1. Pembelajaran dengan pendekatan keterampilan proses
diharapkan menjadi
alternatif pembelajaran yang bisa dikembangkan pada materi lain untuk meningkatkan kemampuan atau hasil belajar peserta didik sehingga pembelajaran lebih optimal. 2. Perlu adanya penelitian lebih lanjut supaya hasil penelitian lebih maksimal. Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan petunjuk yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana ini dapat terselesaikan. Penulis menyadari skripsi ini jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari semua pihak. Besar harapan penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan para pembaca pada umumnya.
62
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan, M. Chalik dan Sugijono, Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2007. Ad-Damasyqi, Imam Abi Zakaria Yahya bin Syaraf An-Nawawi, Riyadhus Shalihin, Libanon: Darul Hadits al-Qohiroh, 676 H. Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2007. _______, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: Rieneka Cipta, 2006. Dimyati & Mujiono, Belajar dan Pembelajaran , Jakarta: Rineka Cipta, 2009, .. 159. Djamarah, Syaiful Bahri & Aswan Zairi, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Rieneka Cipta, 2002, cet. ke 2. _______ Guru & Anak Didik dalam Interaksi Edukatif Suatu Pendekatan Teoritis Psikologis, Jakarta: Rineka Cipta, 2005, cet. Ke 2. _______, Proses Belajar Mengajar, Jakarta: Bumi Aksara, 2008, cet. Ke 8. Holil,
Anwar, Keterampilan proseshttp://anwarholil.blogspot.com/2008/04/ keterampilan-proses.html.
_______, Tujuan menggunakan Keterampilan proses http://anwarholil.blogspot. com/2008/04/tujuan - menggunakan - keterampilan -proses.html Hudoyo, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Malang: JICA, 2003.
Matematika
Jauzi, Imam Ibnu, Shahih Bukhari ma’a Kassyfi Musykil, Beirut: Dar Kutub al Ilmiyah, 923 H, Juz 1, 231. Muslih, Masnur, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008, cet. ke 4. Mustaqim, Psikologi Pendidikan,Semarang: IAIN Walisongo, 2009. Saminanto, Ayo Praktek PTK Penelitian Tindakan Kelas, Semarang: Rasail Media Group, 2010, Cet. ke 1.
Semiawan, Conny, Pendekatan Keterampilan Proses, 1985 Shadiq, Fajar, Pemecahan Masalah dalam Yogyakarta: Tim PPPG Matematika, 2005.
Jakarta: PT Gramedia,
pembelajaran
Matematika,
Shadiq, Fajar, Kemahiran Matematika, Yogyakarta: Departemen Pendidikan nasional, 2009 Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 1996. Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 1996. Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, bandung: Sinar Baru Algesindo, 1995, cet. Ke 3. Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, Bandung: CV. Alfabeta, 2009. Supranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005, Cet. Ke 2. Suyitno, Amin, CTL dan Model Pembelajaran Inovatif serta Penerapannya pada SD / SMP CI-BI, Semarang: UNNES, 2010. Suyitno, Amin, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1, Semarang: UNNES, 2004. Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktif, Jakarta: Prestasi Pustaka Publika, 2007, cet. ke 1. Usman, Moh Uzer, Menjadi Guru Profesional, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006.
Lampiran 58
RIWAYAT HIDUP A. Identitas Diri 1. Nama Lengkap
: Inayatul Hidayah
2. Tempat & Tgl. Lahir : Rembang, 6 Nopember 1988 3. NIM
: 073511003
4. Alamat Rumah
: Sedan Rt 02 RW 10, Kel. Sedan, Kec. Sedan, Kab. Rembang
HP
: 081805832953
E-mail
:
[email protected]
B. Riwayat Pendidikan 1. Pendidikan Formal a. MI Negeri Sedan lulus tahun 2001 b. MTs Riyadlotut Thalabah Sedan lulus tahun 2004 c. MA Riyadlotut Thalabah Sedan lulus tahun 2007 d. Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang semester VIII tahun 2011
Semarang, 11 April 2011
Inayatul Hidayah NIM : 073511003
Lampiran 1 Daftar Siswa Kelas VIII A No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
Nama Abdillah munif Achmad Reza Fauzan Adi Nugroho Aditya Kurtianto Agus Ulwiyah Ahmad Toyib Aisyatul Khoiriyah Akbarudin Majid Andy Gusmawan Arif Nasifudin Arinta kusuma Dewi Awwalu Udchulisayabid Badus Sholeh Carolina wahyu Mahardika Cindy Anidia Septiana PD. Dawimatut tasbihah Dewi Safitri Dian Rofiul mujtaba Didik rizki Prabowo fachri Achmad Maulana Fakhri Auliaurrahman Farikhin Izzmi Afidah Khoriah Lana Fauziah M. Aris Syafiqul Kamal Maulana Iqomuddin M. Yourda faruk M. Khotibul Umam Muslim Na'imatul Musyofa Nur Afiyati Shofa Nur Aini Maskhufah Nur Lailatus Salamah Nurul Hidayah Oktaviano Cahya Natalia Puput Afiyani Salvi I'thisomah Samsul Hadi Sinta Ardiyati Siti Nur Ulfiyanti
42 43 44 45 46 47
Ummi Nailatun Nadifah Wahyu Pratama Yana Hanif Rosiawan Yulinda Adreany Ziyan Walidatirrijal Zulfa Maulina Eka P.
Daftar Siswa kelas VIII B No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
Nama Achmad Rohani Aenum Kholid Ahmad Sholeh Alvian Badru millah anom wisnu hermawan adi purwanto Arif maulana Budiyanto atho'urrahman chalifah Novia Saputri Dayung nasti Setiawan Dewi Ajeng kartin Dhimas Kuncoro Adi Didik Prasetyo Dzikri Firmansyah Edi Sopiyan Eka Asih Wulandari Evi Handayani nigsih faiza Noor Sofiyani Faizul Khanafi Farhah Murikhah Mukrikhah Fitri tahta Alfina Friska Dwi Septiani Hendrik Kurniawann Hikmah Arinannaja Ifkhatul Shofa Ika Nur Khasanah Latifah M. Prasojo M. Eka Septiarso Mukholifatun Mustafa Kamal Nilna Nindawati Nor Azmira Aryani Novan Riyanto Nor Fatikhati Baiti Nor Hanifah Tsaniati Nor Kholis Nor laelatus shobah Nor Oktaviani Nurul mufidah Rizki Wahyu priato
43 44 45 46 47
Rzki Hamidun Majid Rohmah Hidayati Sayyidul Anam Sri intan Puji Astuti Nur Afifah
Lampiran 3 Daftar Siswa Kelas VIII C No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nama Abizar Achmad Fahrur Rozikin Ade Ulya Hana Atiana Nur Amrina Chairul Munif Desi Mulyaningsih Didik Irawan Enggal Mulyono Erina Fery patmawati Faqih Hendrawan Hella Filiani Ihsan Zulhamda Ika Kurniawati Ismayana Jamal Abdul Aziz Karimatun Nisa Kholisatul Ainiyah Kiki Puji lestari M. Fahrun Asror Mahfud Usman Malik Syeh Rodin Meidika Afnanuddin M. Septi Nailul Akrom M. Fajar Afrianto M. Agus Nasrullah M. Fahri irfantri Putra M. Fikri Abadi Nafisatur Rosyidah Navis Soviyanti Nia Ziar Nurhana Nor Auliya Rahmawati Nor Jannatin Aliyah Novi Listiani Nur Aminuddin Nur Anin Naimah Puji Rahayu Putri Amalia Rif’atul Aziroh Risa Supriyanti Sukmawati Arum Annisa
41 42 43 44 45 46 47 48 49
Tri Lestari Umar Said Umu Saidah Wahyu Wibowo Yolan Alfi Ade Yudha Adi Pradana Yulian Sidna Nugraha Zuhrotul Hidayah Zulikhatul Maghfiroh
Lampiran 13 KISI-KISI SOAL TES UJI COBA
Satuan Pendidikan
: MTs NU Nurul Huda Semarang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/Genap
Jumlah Soal
: 10 soal
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar
: Menghitung keliling dan luas lingkaran
Materi Pokok
: Lingkaran
Aspek Penilaian
: Pemecahan masalah
Indikator Pemecahan Masalah (a) Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah. (b) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. (c) Kemampuan menyajikan masalah matematika dalam berbagai bentuk. (d) Kemampuan memi1ih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. (e) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah. (f) Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. (g) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah a, b, c, d, f a, b, d, e, f, g a, b, d, e, f, g a, b, c, d, e, f a, b, c, d, e, f a, b, c, d, e, f, g a, b, c, d, e, f a, b, c, d, e, f, g a, b, c, d, e, f, g a, b, c, d, e, f, g
Bentuk Soal Uraian Uraian Uraian Uraian Uraian Uraian Uraian Uraian Uraian Uraian
Lampiran 14 SOAL TES UJI COBA
Satuan Pendidikan
: MTs NU Nurul Huda Semarang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/Genap
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Petunjuk Umum 1. Berdo’alah sebelum mengerjakan. 2. Tulislah nama, kelas dan nomor unit pada lembar jawaban yang tersedia. 3. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu. 4. Jawaban diisikan pada lembar jawaban yang telah tersedia. 5. Sifat close book.
Soal 1.
Panjang garis tengah sebuah kolam berbentuk lingkaran adalah 20 m, berapakah keliling dan luas kolam tersebut?
2.
Panjang diameter roda sepeda motor adalah 63 cm, jika roda sepeda motor itu berputar 150 kali, tentukan panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor tersebut!
3.
Sebuah ruang rapat berbentuk lingkaran yang mempunyai 40 tempat duduk. Masing-masing tempat duduk berjarak 0,7 m dan lebar tempat duduk tersebut 0,4 m. Berapa ukuran jari-jari ruang rapat tersebut?
4.
Keliling sebuah taman yang berbentuk lingkaran adalah 44m. Berapakah luas taman tersebut?
5.
Sebuah kebun berbentuk lingkaran dengan luas 154 m2. Berapakah panjang garis tengah kebun tersebut?
6.
Sebuah gelanggang olah raga yang berbentuk lingkaran berdiameter 10m akan ditanami rumput dengan harga Rp.10.000,00/ m2. Berapakah biaya yang
harus dikeluarkan untuk penanaman rumput pada gelanggang olah raga tersebut? 7.
Luas sebuah tutup kaleng susu yang berbentuk lingkaran adalah 616 cm2. Hitunglah keliling kaleng susu tersebut?
8.
Sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan sebelah kiri dan kanan kolam berbentuk setengah lingkaran seperti pada gambar di bawah. Berapakah keliling dan luas kolam tersebut?
9.
Dalam seperempat lingkaran besar terdapat dua buah setengah lingkaran yang bersinggungan seperti pada gambar di bawah. Jika panjang jari-jari seperempat lingkaran 14 cm, hitunglah luas daerah yang diarsir!
10. Sebuah bola berjari-jari
7 m menggelinding dari tembok A ke tembok B. 22
Ternyata bola itu menggelinding sebanyak 10 putaran. Berapa meter jarak antara tembok A dengan tembok B?
Lampiran 20
CONTOH PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA SOAL URAIAN NOMOR 1 Rumus:
D = PA − PB
dimana PA =
∑A nA ⋅ Sm
dan PB =
∑B nB ⋅ S m
Keterangan: D
= indeks daya pembeda
∑ A = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas ∑ B = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah S m = Skor maksimum tiap soal
nA
= Jumlah peserta tes kelompok atas
n B = Jumlah peserta tes kelompok bawah, Untuk soal uraian n A = n B = 27% x N, dimana N adalah jumlah peserta tes Kriteria
0,00 0,20 0,40 0,70
Interval D D < < D < < D < < D < < D <
Kriteria Sangat jelek Jelek Cukup Baik Sangat Baik
0,00 0,20 0,40 0,70 1,00
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal.
No 1 2 3 4 5 6 7
Kelompok Atas Kode Skor U_16 U_31 U_17 U_13 U_14 U_24 U_26
10 10 10 7 10 10 10
No 1 2 3 4 5 6 7
Kelompok Bawah Kode Skor U_12 U_19 U_20 U_27 U_23 U_5 U_3
9 8 9 10 10 10 6
8 9 10 11 12 13 14 15 16
U_30 U_25 U_18 U_28 U_29 U_15 U_32 U_21 U_22
Jumlah
10 10 10 10 10 10 8 10 10
155
8 9 10 11 12 13 14 15 16
U_7 U_1 U_9 U_2 U_6 U_4 U_11 U_8 U_10
Jumlah
10 5 8 4 8 9 5 8 8
127
Dari tabel di atas diperoleh: n A = n B = 16
∑A ∑B
= 155 = 127
Maka, PA
=
∑A nA. Sm
155 16 . 10 = 0,96875 =
PB
=
∑B nB ⋅ S m
127 16 . 10 = 0,79375 =
Jadi, D = PA − PB
= 0,96875 − 0,79375 = 0,175 Berdasarkan kriteria, untuk soal uraian nomor 1 mempunyai daya pembeda jelek.
Lampiran 17
Contoh Perhitungan Validitas Soal Uraian Nomor 1 1. Soal Uraian Rumus : rxy =
NΣXY − (ΣX )(ΣY ) {NΣX 2 − (ΣX ) 2 }{NΣY 2 − (ΣY ) 2 }
Keterangan : N
= jumlah responden.
ΣX
= jumlah skor tiap item.
ΣY
= jumlah skor total.
Σ XY
= jumlah skor perkalian X dan Y.
Apabila rhitung ≥ rtabel maka dianggap signifikan
Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal. No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Kode U-16 U-14 U-28 U-20 U-09 U-25 U-35 U-01 U-21 U-22 U-27 U-02 U-04 U-08 U-13 U-24 U-26 U-30 U-32
X 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 9 8 9
BUTIR SOAL NOMOR 1 Y X2 Y2 100 70 4900 100 67 4489 100 66 4356 49 65 4225 100 65 4225 100 64 4096 100 62 3844 100 61 3721 100 60 3600 100 58 3364 100 58 3364 100 57 3249 100 55 3025 64 55 3025 100 54 2916 100 53 2809 81 51 2601 64 51 2601 81 51 2601
XY 700 670 660 455 650 640 620 610 600 580 580 570 550 440 540 530 459 408 459
Validitas
20 U-03 21 U-17 22 U-31 23 U-36 24 U-37 25 U-07 26 U-06 27 U-39 28 U-29 29 U-05 30 U-11 31 U-33 32 U-10 Jumlah R rtabel
rxy
100 51 2601 510 10 100 50 2500 500 10 100 43 1849 430 10 36 42 1764 252 6 100 42 1764 420 10 25 40 1600 200 5 64 38 1444 304 8 16 37 1369 148 4 64 36 1296 288 8 81 34 1156 306 9 25 33 1089 165 5 64 32 1024 256 8 64 29 841 232 8 282 2578 ١٦٣٠ 87308 ١٤٧٣٢ 0,583096 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=32 diperoleh rtabel = 0.349
Kriteria
= =
Valid
NΣXY − (ΣX )(ΣY ) {NΣX 2 − (ΣX ) 2 }{ NΣY 2 − (ΣY ) 2 } 32 ×14732 − (282) × (1630)
{32 × 2578 − (282) }{32 × 87308 − (1630) } 2
2
= 0,58309
rhitung ≥ rtabel = 0,58309 > 0,349. Jadi soal nomor 1 dikatakan signifikan atau valid.
Lampiran 26 LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK II
Tujuan: Peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah Prasyarat 1. Peserta didik mengetahui pengertian ukuran panjang. 2. Peserta didik mengetahui pengertian ukuran lebar. 3. Peserta didik mengetahui rumus luas persegi panjang. 4. Peserta didik mengetahui rumus keliling lingkaran. Kegiatan Menemukan Rumus Luas Daerah Lingkaran dengan Pendekatan Luas Daerah Persegi Panjang Untuk menentukan rumus luas lingkaran dapat dilakukan dengan menggunakan langkah berikut ini. 1. Buatlah sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari sembarang. 2. Tentukan titik pusatnya dan bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian yang sama dengan cara membuat diameter, dan berilah warna yang berbeda. 3. Bagilah lingkaran itu menjadi juring-juring dengan besar sudut pusat masingmasing 30°. Bagilah salah satu juring yang terjadi menjadi dua bagian yang sama. 4. Guntinglah lingkaran tersebut sesuai dengan juring-juring yang terjadi. 5. Letakkan potongan-potongan juring-juring tersebut secara berdampingan seperti tampak pada gambar
Perhatikan daerah persegi panjang yang terbentuk. •
Apakah bangun pada gambar (1) dengan bangun pada gambar (2) mempunyai besar yang sama?
•
Apakah luas bangun pada gambar (1) dapat dicari dengan menghitung luas bangun pada gambar (2)?
•
Berapakah ukuran panjang daerah persegi panjang pada gambar (2)?
•
Berapakah ukuran lebar persegi panjang pada gambar (2)?
Misal r : ukuran jari-jari lingkaran. d : ukuran diameter Lingkaran, p : ukuran panjang persegi panjang, dan l : ukuran lebar persegi panjang. Diketahui p = .... l = .... Jawab Luas daerah lingkaran = Luas daerah persegi panjang =pxl = …………….. = …………….. = …………….. r=
1 d , maka luas daerah lingkaran dapat juga ditulis sebagai berikut: 2
Luas daerah lingkaran = …………….. = …………….. = …………….. Jadi, luas daerah lingkaran adalah …………….. atau …………….. Simpulan Jika lingkaran dengan panjang jari-jarinya r, dan luasnya L, maka L = ….. Jika lingkaran dengan panjang diameternya d, dan luasnya L, maka L = …..
Lampiran 15
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN TES UJI COBA No. 1
Kunci Jawaban Diketahui : d = 20 r = 10 = 3,14 Ditanya : Keliling (K) dan Luas (L)? Jawab d = 3,14 x 20 = 62,8 m L = 3,14 x 10 x 10 = 314 Jadi keliling kolam adalah 62,8 m dan luas kolam adalah 314 m2
Skor I 1
1 1 2 1 2
Skor Maksimum
2 10
No.
Kunci Jawaban
Skor I
2
Diketahui : d = 63 cm n = 150 kali = Ditanya : Berapakah panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor? Jawab d = x 63 = 198 cm Panjang lintasan = n x K = 150 x 198 = 29.700 cm = 297 m Jadi panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor adalah 297 m. Skor Maksimum
1
Langkah 3
Kunci Jawaban Tulis r : ukuran jari-jari ruang rapat. n : banyaknya tempat duduk dalam ruang rapat, j : ukuran jarak masing-masing tempat duduk, I : ukuran lebar tempat duduk, dan K : ukuran keliling ruang rapat. Dipunyai n = 40, j = 0,7, dan I = 0,4 Jelas K = 2 π r
1 1 3
3 1 10 Skor 1
1 3
K 2π ( j + I)× n (0,7 + 0,4) × 40 ⇔r= ⇔r= 22 2π 2× 7
⇔r=
3
44 7 ⇔ r = 44 ⇔ r = 44 × ⇔r =7 7 44 No. 4
Jadi ukuran jari-jari ruang rapat tersebut adalah 7 m Skor Maksimum Kunci Jawaban Diketahui : K = 44 m = Ditanya : a. r.........? b. L............? Jawab d 44 = x d
2
Skor I 1
1 1
d = 44 x d =2x7 = 14 m r = = 14 : 2 =7m
2
L = = x7x7 = 154 Jadi luas taman tersebut adalah 154 . Skor Maksimum No. 5
Kunci Jawaban Diketahui : L = 154 = Ditanya : Berapa panjang diameter (d) kebun? Jawab L 154 =
2
2 1 10 Skor I 1 1
2
= 314 x = 49 r =7m Jadi diameter kebun adalah 2 x r = 2 x 7 = 14 m
2 2 2
Skor Maksimum
10
No.
Kunci Jawaban
Skor I
6
Diketahui : d = 10 m r=5m Biaya rumput = Rp.10.000,00/ m2 = 3,14 Ditanya : Besar biaya penanaman rumput pada gelanggang olah raga? Jawab L = 3,14 x 5 x 5
1
1 1
= 78,5 m2 Besar biaya = biaya /m2x Luas Gelanggang = Rp 10.000 x 78,5 = Rp 785.000, Jadi biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp 785.000, -. Skor Maksimum No. 7
Kunci Jawaban Diketahui : L = 616 cm2 = Ditanya : K............? Jawab L 616=
3
3 1 10 Skor I 1
1 1
= 616 x
= 196 r = 14 d =2xr =2 x 14 = 28 cm d = x 28 = 88 cm Jadi keliling kaleng adalah 88 m. Skor Maksimum No. 8
Kunci Jawaban Diketahui : p = 50 m l = 10 m d = 10 m Ditanya : Keliling dan luas kolam? Jawab K = d + 2p = (3,14 x 10) + (2 x 50) = 31,4 + 100 = 131,4 m L = + pl = (3,14 x 5 x 5) + (50 x 10) = 78,5 + 500 = 578,5 m2 Jadi keliling kolam adaloah 131,4 m dan luas kolam adalah 758,5 m2 Skor Maksimum
2
2
2 1 10 Skor I
1 1 1
2 1
2 2 10
Langkah
Kunci Jawaban Misal R : ukuran jari-jari seperempat lingkaran,
9
Skor 1
r1 : ukuran jari-jari setengah lingkaran besar, r2 : ukuran jari-jari setengah lingkaran kecil, L1: ukuran luas daerah seperempat lingkaran, L2: ukuran luas daerah setengah lingkaran besar, L3 : ukuran luas daerah setengah lingkaran kecil, dan L : ukuran luas daerah yang diarsir.
1
Dipunyai R = 14 dan r1= 7 (r2+7)2 = 72 + (14-r2)2 ⇔ r2 + 14r2 + 49 = 49 + 196 – 28r2 + r22 2
⇔ 42r2 = 196 ⇔ r2 =
196 14 ⇔ r2 = 42 3
π r 2 π r 2 − 1 + 2 4 2 2 2 14 22 14 2 22 7 2 22 2 − × + × ⇔ L = × 4 7 2 7 2 7 7 2 ⇔ : = 154 - 77 + 34 ⇔ L = 42 9 9 7 Jadi luas daerah yang diarsir adalah 42 cm2 9 Jelas L = L1-(L2+L3)
⇔ L=
3
πR 3
3
2
Skor Maksimum No
Kunci Jawaban
Skor
1
10 AC : Ukuran jari-jari bola n : banyaknya putaran bola menggelinding AB : jarak dari tembok A ke tembok B CD : jarak yang ditempuh bola, dan K : ukuran keliling bola
Diketahui AC =
7 dan n = 10 22
Maka CD = 10 x K
22 7 ⇔ CD = 10 x 2 π r ⇔ CD = 10 x 2 x x ⇔ CD = 20 7 22
1 3
AB = 2AC + CD
7 7 7 ⇔ AB = 2 × + 20 ⇔ AB = + 20 ⇔ AB = 20 11 11 22 7 Jadi jarak antara tembok A dan tembok B adalah 20 cm 11 Skor Maksimum
Skor total =
jumlah skor × 100 jumlah skor maksimal
3
2 10
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK I
Tujuan 1. Peserta didik dapat menemukan nilai phi ( π ). 2. Peserta didik dapat menemukan rumus keliling lingkaran. Prasyarat 1. Peserta didik mengetahui pengertian lingkaran. 2. Peserta didik mengetahui pengertian jari-jari lingkaran. 3. Peserta didik mengetahui pengertian diameter lingkaran. 4. Peserta didik mengetahui pengertian keliling lingkaran. Kegiatan 1. Menemukan Nilai Phi ( π ) atau Nilai Pendekatan untuk Perbandingan Keliling Lingkaran terhadap Diameter Lingkaran a. Buatlah 2 buah model lingkaran dengan menjiplak kin Rp. 500 dan Rp. 100, kemudian potonglah! b. Ukurlah diameter setiap lingkaran tersebut dengan menggunakan penggaris. c. Ukurlah setiap keliling lingkaran uang logam tersebut dengan menggunakan benang. d. Tulislah hasil pengukuran tersebut pada tabel berikut ini. No
Diameter (d)
Keliling (K)
(cm)
(cm)
1. 2.
e. Perhatikan hasil yang diperoleh pada kolom
K d
f. Bagaimana pendapat kamu tentang hasil yang diperoleh?
K d
g. Bilangan yang hampir sama itu dinyatakan dengan π (phi). h. Biasanya dinyatakan dengan nilai pendekatan, yaitu 3,14. i. Nilai π dapat dinyatakan dalam pecahan biasa, yaitu
22 22 Karena jika 7 7
dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal menjadi 3,142857143.. dan dibulatkan sampai dua tempat desimal menjadi 3,14. 2. Menemukan Rumus Keliling Lingkaran Misal K : ukuran keliling lingkaran r : ukuran jari —jari lingkaran d : ukuran diameter lingkaran Kita telah mendapatkan bahwa
K = π ⇔ K = …. d
Karena d = 2r, maka rumus keliling lingkaran adalah K = π x …..
Simpulan 1. Nilai
keliling lingkaran K disebut π (phi). Nilai π dapat dinyatakan dengan: = diameter d
a. Pecahan biasa, maka π
=...
b. Pecahan desimal, maka π = ... 2. Jika lingkaran dengan panjang jari-jarinya r, dan kelilingnya K, maka K = … Jika lingkaran dengan panjang diameternya d, dan kelilingnya K, maka K = …
Lampiran 30 PEKERJAAN RUMAH I
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/Genap
Materi Pokok
: Lingkaran
Sub Materi Pokok
: Keliling Lingkaran
1. Dina, Doni dan Dini bermain-main di halaman rumah. Mereka berlari membentuk lintasan berbentuk lingkaran. Jika jari-jari lingkaran yang terbentuk 9 m, berapakah panjang lintasan yang ditempuh? 2. Santi mengukur keliling kolam ikan yang berbentuk lingkaran dengan tali. Setelah diukur, ternyata panjang tali 25,12 m. Berapakah jari-jari kolam ikan? 3. Panjang diameter roda sepeda motor adalah 63 cm. Jika roda sepeda motor itu berputar 1.500 kali, tentukan panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor tersebut!
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
: : : : : : :
MTs. NU Nurul Huda semarang Matematika. VIII / Genap 2 x 40 menit Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Menghitung keliling dan luas lingkaran Menghitung luas daerah lingkaran dalam pemecahan masalah
PERTEMUAN KE-2 : I.Tujuan Pembelajaran : Peserta didik mampu menghitung luas daerah lingkaran dalam pemecahan masalah. II. Materi Ajar : Lingkaran Misal L : luas lingkaran r : jari-jari lingkaran d : diameter lingkaran Maka L = π r2. Jika jari-jari dinyatakan dalam diameter, maka rumus luas lingkaran adalah L=
π d2 4
III. Pendekatan Pembelajaran : Keterampilan proses Metode pembelajaran: Diskusi, tanya jawab dan pemberian tugas. IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No Kegiatan Pembelajaran
Pengorganisasian Siswa Waktu
Kegiatan Awal 15 menit 1. 2. 3.
Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar peserta didik siap melakukan kegiatan pembelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai, yaitu agar peserta didik dapat menghitung luas daerah lingkaran.
K
2 menit
K
2 menit
K
2 menit
4.
5.
6. 7.
8
9.
10.
11.
12
13.
14.
15.
16.
Guru memberikan motivasi kepada peserta didik dengan menjelaskan manfaat dari mempelajari materi luas daerah lingkaran. Guru menginformasikan pendekatan pembelajaran yang akan digunakan yaitu pendekatan keterampilan proses. Guru memberikan apersepsi yaitu dengan menanyakan materi kemarin serta membahas PR. Guru mengabsen Kegiatan Inti Eksplorasi Guru bertanya kepada peerta didik untuk menumbuhkan rasa ingin tahu. - jika mencari luas persegi dengan mengukur salah satu sisinya ( L = s x s ). - Jika mencari luas perasegi panjang dengan mengukur panjang dan lebarnya ( L = p x l) ). - Maka mencari luas daerah lingkaran dengan mengukur apanya? Guru menampung pendapat peserta didik dengan tetap memberi penguatan karena telah berani mengungkapkan pendapat. Guru mengorganisasikan kelas dalam kelompokkelompok kecil, peserta didik berpasangan satu meja agar lebih kondusif. Guru membagikan LKPD dan serta menginstruksikan kepada peserta didik untuk mengisi LKPD secara berpasangan. Guru menginstruksikan kepada peserta didik untuk melakukan percobaan secara berkelompok seperti yang tercantum dalam LKPD untuk menemukan rumus luas daerah lingkaran dengan bimbingan guru. (merencanakan penelitian/percobaan) Peserta didik diminta untuk mengamati benda-benda di sekitar yang berbentuk lingkaran. (mengamati) Elaborasi Peserta didik diinstruksikan untuk mengelompokkan benda-benda berbentuk lingkaran dan benda-benda yang tidak berbentuk lingkaran. (mengklasifikasikan) Peserta didik diminta untuk membuat model lingkaran dengan cara menjiplak benda-benda yang berbentuk lingkaran ke dalam kertas manila. (menerapkan) Peserta didik diminta mengerjakan LKPD sesuai langkah-langkah di dalamnya untuk menemukan rumus luas daerah lingkaran. (mengkomunikasikan)
K
2 menit
K
2 menit
K
2 menit
I
3 menit 58 menit
K
3 menit
I
2 menit
B
1 menit
B
3 menit
B
2 menit
I
2 menit
B
2 menit
B
3 menit
B
17 menit
17.
21. 22. 23. 25.
26.
27. 28.
Berdasarkan percobaan peserta didik diminta untuk membuat hipotesis tentang rumus luas daerah lingkaran. (menafsirkan) Konfirmasi Perwakilan dari beberapa pasangan mempresentasikan hasil pekerjaanya. (mengkomunikasikan) Peserta didik yang lain menanggapi presentasi hasil pekerjaan temannya. (mengkomunikasikan) Guru menegaskan kembali jawaban-jawaban peserta didik. Guru memberikan contoh soal untuk menghitung salah satu bagian lingkaran yang penyelesaiannya menggunakan langkah-langkah penyelesaian pemecahan masalah. Contoh soal: Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14m. Berapakah luas taman tersebut? Penyelesaian: Misal: r: ukuran jari-jari taman L: ukuran luas taman Diketahui : r = 14 Ditanya : L? Jawab : L =π r 2 22 L = ×14 ×14 ⇔ L = 616 7 . Jadi, luas taman tersebut adalah 616 Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya. (mengkomunikasikan) Penutup Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Guru meminta peserta didik berlatih di rumah untuk mengerjakan soal-soal yang terkait dengan materi yang telah dipelajari dan mempersiapkan untuk tes ahir, serta memberikan PR (terlampir)
B
2 menit
B
5 menit
B
3 menit
K
2 menit
K
8 menit
I
3 menit 7 menit
K
5 menit
I
2 menit
Keterangan: i = Individual; b = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar : - Bahan-bahan di sekeliling kelas yang berbentuk lingkaran - Buku matematika SMP kelas VIII semester genap, terbitan Erlangga - Kertas manila, penggaris, benang, papan tulis beserta alat-alat tulis lainnya.
VI. Penilaian :
• -
Prosedur Tes: Tes awal : ada Tes Proses : ada Tes akhir : ada
• -
Jenis Tes: Tes awal : lisan Tes Proses : pengamatan Tes Akhir : tertulis
• • • •
Alat Tes: Tes awal : mencari luas lingkaran dengan mengukur apanya? Tes proses: terlampir Tes akhir: terlampir
Mengetahui Guru mata pelajaran
Rif’an NIP
Semarang, Januari 2011 Peneliti
Inayatul Hidayah NIM. 073511003
Lampiran 34
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN PR II
No. 1
Kunci Jawaban Misal d: ukuran diameter kebun d’: ukuran diameter lingkaran kecil n : banyaknya lingkaran kecil L: ukuran luas kebun, L’: ukuran luas total lingkaran kecil, dan Lr: ukuran luas kebun yang ditanami pohon Diketahui d = 28, d’ = 0,7 dan n = 8
Skor I 1
1 3
Jawab Lr = L-L’ 1 π d2 ⇔ Lr = × 4 2
π d2 − n × 4 22 22 × 0,7 × 0,7 × 28 × 28 1 − 8 × 7 ⇔ Lr = × 7 4 4 2 1 2.464 1,54 ⇔ Lr = × − 8 × 4 4 2 2.464 1,54 ⇔ Lr = − 8 4 ⇔ Lr = 308 − 3,08 ⇔ Lr = 304,92 Jadi luas tanaman rumput tersebut adalah 304,92 m2 Skor Maksimum
3 2 10
No.
Kunci Jawaban
Skor I
2
Misal d: ukuran diameter gelanggang olahraga r: ukuran jari-jari gelanggang olahraga r1: ukuran jari-jari gelanggang olahraga dan taman l: ukuran lebar taman L: ukuran luas gelanggang olahraga, L: ukuran luas taman, dan L1: ukuran luas gelanggang olahraga dan taman
1
Diketahui d = 100 dan l = 10 Jawab L’= L1-L 2 ⇔ L' = π r1 − π r 2
1 3
2
⇔ L' = π (r + 1) − π r 2
(
2
) (
⇔ L' = 3,14 × (50 + 10 ) − 3,14 × 50 2
(
2
) (
2
)
)
⇔ L' = 3,14 × 60 − 3,14 × 50 ⇔ L' = 11.304 − 7.850 ⇔ L' = 3.454 Jadi luas taman yang mengelilingi gelanggang olahraga tersebut adalah 3.454 m2 Skor Maksimum
Skor total =
jumlah skor × 100 jumlah skor maksimal
3 2
10
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : MTs. NU Nurul Huda semarang Mata Pelajaran : Matematika. Kelas/Semester : VIII / Genap Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran Indikator : 1. Menentukan nilai phi 2. Menghitung keliling lingkaran PERTEMUAN KE-1: (indikator 1&2) I.Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik mampu menentukan nilai phi (π) 2. Peserta didik mampu menghitung keliling lingkaran dalam pemecahan masalah II. Materi Ajar : Lingkaran 1. Menentukan nilai phi Pendekatan nilai phi diperoleh dari nilai perbandingan keliling lingkaran terhadap diameter lingkaran. Melalui pendekatan tersebut diperoleh nilai phi (π) sebesar π =
atau π = 3,14.
2. Menemukan rumus keliling lingkaran Rumus keliling lingkaran Misal K : Keliling lingkaran r : ukuran jari-jari lingkaran d : ukuran diameter lingkaran Maka K = 2πr, Jika jari-jari dinyatakan dalam diameter maka rumus keliling lingkaran menjadi K = 2πd III. Metode pembelajaran: ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas.
IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No Kegiatan Pembelajaran
1. 2. 3.
4.
5.
6.
7. 8.
19.
Kegiatan Awal Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar peserta didik siap melakukan kegiatan pembelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu, agar peserta didik mampu menentukan nilai phi (π) dan dapat menghitung keliling lingkaran. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik dengan menjelaskan manfaat dari mempelajari materi keliling lingkaran. Guru memberikan apersepsi yaitu dengan menanyakan materi kemarin tentang pengertian dan unsur-unsur lingkaran Guru mengabsen Kegiatan Inti Eksplorasi Guru menjelaskan materi tentang keliling lingkaran Guru memberikan contoh soal: Garis tengah sebuah tutup kaleng susu adalah 14cm. Berapakah keliling tutup kaleng susu tersebut? Penyelesaian: Misal d : ukuran diameter tutup kaleng susu K : ukuran keliling tutup kaleng susu Diketahui: d = 14 r=7 Ditanya: K ? Jawab: K=2πr K=2x x7 K = 44 Jadi, keliling tutup kaleng susu tersebut adalah 44 cm Guru memberikan latihan soal: 1) Agus mempunyai sebuah meja belajar berbentuk lingkaran, jika panjang diameter meja tersebut adalah 90 cm. Berapakah keliling meja tersebut? 2) Untuk menempuh lintasan sepanjang 462 m, seorang pelari berlari mengelilingi lapangan sebanyak 3,5 kali putaran. Berapakah panjang garis tengah lapangan tersebut?
Pengorganisasian Siswa Waktu 15 menit k
2 menit
k
2 menit
k
2 menit
k
2 menit
k
2 menit
i
5menit 50 menit
k
10 menit
i
10 menit
i
5 menit
Elaborasi Masing-masing peserta didik mengerjakan latihan i secara individual. Konfirmasi 11. Perwakilan dari peserta didik maju mengerjakan latihan i di papan tulis. 12. Guru bersama-sama peserta didik membahas latihan k 13. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik k untuk bertanya. Penutup 14. Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan k materi yang sudah dipelajari. 15. Guru meminta peserta didik berlatih di rumah untuk mengerjakan soal-soal yang terkait dengan materi yang k telah dipelajari dan yang akan dipelajari. 16. Guru memberikan pekerjaan rumah secara individu. i Keterangan: i = Individual; b = berpasangan; g = group; k = klasikal. 10.
10 menit
5 menit 5 menit 5 menit 15 menit 5 menit 5 menit 5 menit
V. Bahan ajar : Buku matematika SMP kelas VIII semester genap, terbitan Erlangga
Mengetahui Guru mata pelajaran
Semarang, Januari 2011 Peneliti
Rif’an NIP.
Inayatul Hidayah NIM. 073511003
Lampiran 28
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN PR II
No. 1
Kunci Jawaban Misal d: ukuran diameter kebun d’: ukuran diameter lingkaran kecil n : banyaknya lingkaran kecil L: ukuran luas kebun, L’: ukuran luas total lingkaran kecil, dan Lr: ukuran luas kebun yang ditanami pohon Diketahui d = 28, d’ = 0,7 dan n = 8
Skor I 1
1 3
Jawab Lr = L-L’ 1 π d2 ⇔ Lr = × 4 2
π d2 − n × 4 22 22 × 0,7 × 0,7 × 28 × 28 1 − 8 × 7 ⇔ Lr = × 7 4 4 2 1 2.464 1,54 ⇔ Lr = × − 8 × 4 4 2 2.464 1,54 ⇔ Lr = − 8 4 ⇔ Lr = 308 − 3,08 ⇔ Lr = 304,92 Jadi luas tanaman rumput tersebut adalah 304,92 m2 Skor Maksimum
3 2 10
No.
Kunci Jawaban
Skor I
2
Misal d: ukuran diameter gelanggang olahraga r: ukuran jari-jari gelanggang olahraga r1: ukuran jari-jari gelanggang olahraga dan taman l: ukuran lebar taman L: ukuran luas gelanggang olahraga, L: ukuran luas taman, dan L1: ukuran luas gelanggang olahraga dan taman
1
Diketahui d = 100 dan l = 10 Jawab L’= L1-L 2 ⇔ L' = π r1 − π r 2
1 3
2
⇔ L' = π (r + 1) − π r 2
(
2
) (
⇔ L' = 3,14 × (50 + 10 ) − 3,14 × 50 2
(
2
) (
2
)
)
⇔ L' = 3,14 × 60 − 3,14 × 50 ⇔ L' = 11.304 − 7.850 ⇔ L' = 3.454 Jadi luas taman yang mengelilingi gelanggang olahraga tersebut adalah 3.454 m2 Skor Maksimum
Skor total =
jumlah skor × 100 jumlah skor maksimal
3 2
10
Lampiran 12 Daftar Peserta Didik Kelas Uji Coba ( IX.E) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nama Adam Rifi T. Af'idatus Sholihah Ahmad Khafidin Ahmad Roihuddin Aldila Ismi Alfi Shofa Aminatul Kh. Annisa Rohma Arofatul Fauziyah Aufah Rahmah Dewi Fathaturrizkiyah Dewi Kusumaningrum Dyah Ritmasari Dyah Suci Pujaningtyas Fitrotun Nisa Hanik Khasmawati Iin Dzatul Khusna Iqlima Fatma Lutfiana Safitri M. Afifuddin M. Arifudin Zuhri M. Faiq Rahmadinullah M. Madrofil Banin M. Muqova M. Rifqi Yahya M. Shofhal Jamil Mijiono Muqtafa Amirul Wildan Nur Fatimah Reni Putri Lestari Saniyatul 'Arsyi Andika Putri Uzma Wardati
١٢٩
Lampiran 13
CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN SOAL NOMOR 1
Rumus: P = Keterangan: P
∑x N . Sm = proporsi menjawab benar atau tingkat kesukaran
∑ x = banyaknya peserta tes yang menjawab benar S m = skor maksimum N = jumlah peserta tes Kriteria
0,00 0,30 0,70
Interval P P = < P < < P < < P < P =
Kriteria Terlalu sukar Sukar Sedang Mudah Terlalu mudah
0,00 0,30 0,70 1,00 1,00
Soal Uraian Berikut ini contoh perhitungan pada butir soal no 1, selanjutnya untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama, dan diperoleh seperti pada tabel analisis butir soal. No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Kode
Skor
U_16 U_31 U_17 U_13 U_14 U_24 U_26 U_30 U_25 U_18 U_28 U_29 U_15 U_32 U_21
10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Kode
Skor
U_12 U_19 U_20 U_27 U_23 U_5 U_3 U_7 U_1 U_9 U_2 U_6 U_4 U_11 U_8
9 8 9 10 10 10 6 10 5 8 4 8 9 5 8
١٣٠
16
U_22
Jumlah
10 U_10 16 155 Jumlah ΣX = 155 + 127 = 282
8
127
Σx = 282 N = 32 Sm = 10 Sehingga,
p
=
∑x sm N
282 (10 ⋅ 32) 282 = 320 = 0,881 =
Kriteria tingkat kesukaran soal uraian sama dengan criteria pada soal pilihan ganda. Jadi untuk soal uraian nomor 1 mempunyai tingkat kesukaran mudah.
Lampiran 31
Langkah 1 2 3 4
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN PR I Kunci Jawaban Skor I Misal r = ukuran jari-jari lingkaran dan 2 K = ukuran keliling lingkaran Diketahui r = 9 2 2 Jawab K = 2 π r 3 ⇔ K = 2 × 3,14 × 9 ⇔ K = 56,52 3 Jadi panjang lintasan yang ditempuh adalah 56,52 Skor Maksimum 10
Langkah 1 2 3
4
Langkah 1
2 3
4
Skor total =
Kunci Jawaban Misal r = ukuran jari-jari kolam ikan dan K = ukuran panjang tali Diketahui K = 25,12 Jawab K = 2 π r ⇔ 25,12 = 2 × 3,14 × r ⇔ 25,12 = 6,28 × r 25,12 ⇔ 6,28r = 25,12 ⇔ r = ⇔r=4 6,28 Jadi ukuran jari-jari kolam ikan tersebut adalah 4 m Skor Maksimum
Skor I 2
Kunci Jawaban Misal d : ukuran diameter roda sepeda motor n : banyaknya roda sepeda motor berputar K : ukuran keliling roda sepeda motor, dan S : panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor Diketahui d = 63 dan n = 1.500. Jawab S = n x K ⇔ S=nx πd ⇔S=nx π d 22 × 63 ⇔ S = 297.000 ⇔ S = 1.500 x 7 Jadi panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor tersebut adalah 297.000 cm atau 2,97 km Skor Maksimum
Skor I 2
jumlah skor × 100 jumlah skor maksimal
2 3
3
10
2 3
3
10
Lampiran 37
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN POST TEST
No.
Kunci Jawaban
Skor I
1
Diketahui : d = 20 r = 10 = 3,14 Ditanya : Keliling (K) dan Luas (L)? Jawab d = 3,14 x 20 = 62,8 m L = 3,14 x 10 x 10 = 314 Jadi keliling kolam adalah 62,8 m dan luas kolam adalah 314 m2 Skor Maksimum
1
2 10
No.
Kunci Jawaban
Skor I
2
Diketahui : d = 63 cm n = 150 kali = Ditanya : Berapakah panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor? Jawab d = x 63 = 198 cm Panjang lintasan = n x K = 150 x 198 = 29.700 cm = 297 m Jadi panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor adalah 297 m. Skor Maksimum
1
1 1 2 1 2
1 1 3
3 1 10
No. 3
Kunci Jawaban Diketahui : K = 44 m = Ditanya : a. r.........? b. L............? Jawab d 44 = x d
Skor I 1
1 1
d = 44 x d =2x7 = 14 m r = = 14 : 2 =7m L = = x7x7 = 154 Jadi luas taman tersebut adalah 154 . Skor Maksimum
No. 4
Kunci Jawaban Diketahui : L = 154 = Ditanya : Berapa panjang diameter (d) kebun? Jawab L 154 =
2
2
2 1 10
Skor I 1 1
2
= 314 x = 49 r =7m Jadi diameter kebun adalah 2 x r = 2 x 7 = 14 m Skor Maksimum
2 2 2
10
No.
Kunci Jawaban
Skor I
5
Diketahui : d = 10 m r=5m Biaya rumput = Rp.10.000,00/ m2 = 3,14 Ditanya : Besar biaya penanaman rumput pada gelanggang olah raga? Jawab L = 3,14 x 5 x 5 = 78,5 m2 Besar biaya = biaya /m2x Luas Gelanggang = Rp 10.000 x 78,5 = Rp 785.000, Jadi biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp 785.000, -. Skor Maksimum
1
3 1 10
Kunci Jawaban
Skor I
No. 6
Diketahui : L = 616 cm2 = Ditanya : K............? Jawab L 616=
1 1 3
1
1 1
= 616 x
= 196 r = 14 d =2xr =2 x 14 = 28 cm d = x 28 = 88 cm Jadi keliling kaleng adalah 88 m. Skor Maksimum
2
2
2 1 10
No. 7
Skor total =
Kunci Jawaban Diketahui : p = 50 m l = 10 m d = 10 m Ditanya : Keliling dan luas kolam? Jawab K = d + 2p = (3,14 x 10) + (2 x 50) = 31,4 + 100 = 131,4 m L = + pl = (3,14 x 5 x 5) + (50 x 10) = 78,5 + 500 = 578,5 m2 Jadi keliling kolam adaloah 131,4 m dan luas kolam adalah 758,5 m2 Skor Maksimum jumlah skor × 100 jumlah skor maksimal
Skor I
1 1 1
2 1
2 2 10
Lampiran 21 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : MTs. NU Nurul Huda semarang Mata Pelajaran : Matematika. Kelas/Semester : VIII / Genap Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran Indikator : 1. Menentukan nilai phi 2. Menghitung keliling lingkaran PERTEMUAN KE-1: (indikator 1&2) I.Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik mampu menentukan nilai phi (π) 2. Peserta didik mampu menghitung keliling lingkaran dalam pemecahan masalah II. Materi Ajar : Lingkaran 1. Menentukan nilai phi Pendekatan nilai phi diperoleh dari nilai perbandingan keliling lingkaran terhadap diameter lingkaran. Melalui pendekatan tersebut diperoleh nilai phi (π) sebesar π =
atau π = 3,14.
2. Menemukan rumus keliling lingkaran Rumus keliling lingkaran Misal K : Keliling lingkaran r : ukuran jari-jari lingkaran d : ukuran diameter lingkaran Maka K = 2πr, Jika jari-jari dinyatakan dalam diameter maka rumus keliling lingkaran menjadi K = 2πd III. Pendekatan Pembelajaran : Keterampilan proses Metode pembelajaran: Diskusi, tanya jawab dan pemberian tugas.
IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No Kegiatan Pembelajaran
Pengorganisasian Siswa Waktu
Kegiatan Awal 15 menit 1.
Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa. 2. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar peserta didik siap melakukan kegiatan pembelajaran. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu, agar peserta didik mampu menentukan nilai phi (π) dan dapat menghitung keliling lingkaran. 4. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik dengan menjelaskan manfaat dari mempelajari materi keliling lingkaran. 5. Guru menginformasikan pendekatan pembelajaran yang akan digunakan yaitu pendekatan keterampilan proses. 6. Guru memberikan apersepsi yaitu dengan menanyakan materi kemarin tentang pengertian dan unsur-unsur lingkaran 7. Guru mengabsen Kegiatan Inti Eksplorasi 8 Guru bertanya kepada peserta didik untuk menumbuhkan rasa ingin tahu. - Jika mencari keliling persegi dengan mengukur keempat sisinya ( K = 4 x S) - Jika mencari keliling persegi panjang dengan mengikir panjang dan lebarnya (K = 2 (p+l)). - Maka mencari keliling lingkaran dengan mengukur apanya? 9. Guru menampung pendapat peserta didik dengan tetap memberi penguatan karena telah berani mengungkapkan pendapat. 10. Guru mengorganisasikan kelas dalam kelompokkelompok kecil, peserta didik berpasangan satu meja agar lebih kondusif. 11. Guru membagikan LKPD dan serta menginstruksikan kepada peserta didik untuk mengisi LKPD secara berpasangan. 12 Guru menginstruksikan kepada peserta didik untuk melakukan percobaan secara berpasangan seperti tercantum dalam LKPD untuk menemukan nilai phi dan rumus keliling lingkaran dengan bimbingan guru. (merencanakan penelitian)
k
2 menit
k
2 menit
k
2 menit
k
2 menit
k
2 menit
k
2 menit
i
3 menit 58 menit
k
3 menit
i
2 menit
b
1 menit
b
3 menit
b
2 menit
13.
14.
15.
16. 17. 18.
19.
20.
21. 22. 23. 25.
Peserta didik diminta untuk mengamati benda-benda di sekitar yang berbentuk lingkaran. (mengamati) Elaborasi Peserta didik diinstruksikan untuk mengelompokkan benda-benda brbentuk lingkaran dan benda-benda yang tidak berbentuk lingkaran minimal 5 buah. (mengklasifikasikan) Peserta didik diinstruksikan untuk mengeluarkan uang logam Rp.500 dan Rp.100 kemudian menjiplaknya dalam kertas manila, kemudian memotongnya. (menerapkan) Peserta didik diinstruksikan untuk mengukur panjang keliling uang logam dengan benang. (mengukur) Peserta didik diinstriksikan untuk mengukur panjang garis tengah lingkaran tersebut dengan penggaris. (mengukur) Peserta didik diinstruksikan untuk mencatat ukuran keliling uang logam dan panjang garis tengah dari model lingkaran yang telah mereka ukur ke dalam tabel yang telah tersedia dalam LKPD. (mengkomunikasikan) Dari tabel yang mereka buat, guru meminta peserta didik untuk memberi kesimpulan. (menafsirkan/menginterpretasikan) Dari percobaan yang telah dilakukan, guru meminta peserta didik untuk membuat hipotesis tentang nilai phi dan rumus keliling lingkaran. (menafsirkan) Konfirmasi Perwakilan dari beberapa pasangan mempresentasikan hasil pekerjaanya. (mengkomunikasikan) Peserta didik yang lain menanggapi presentasi hasil pekerjaan temannya. (mengkomunikasikan) Guru menegaskan kembali jawaban-jawaban peserta didik. Guru memberikan contoh soal untuk menghitung salah satu bagian lingkaran yang penyelesaiannya menggunakan langkah-langkah penyelesaian pemecahan masalah. Contoh soal: Garis tengah sebuah tutup kaleng susu adalah 14cm. Berapakah keliling tutup kaleng susu tersebut? Penyelesaian: Misal d : ukuran diameter tutup kaleng susu K : ukuran keliling tutup kaleng susu Diketahui: d = 14 r=7 Ditanya: K ? Jawab:
i
2 menit
b
2 menit
b
3 menit
b
2 menit
b
2 menit
b
5 menit
b
4 menit
b
4 menit
b
5 menit
b
3 menit
k
2 menit
k
10 menit
K=2πr K=2x x7 K = 44 Jadi, keliling tutup kaleng susu tersebut adalah 44 cm 26. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk i bertanya. (mengkomunikasikan) Penutup 27. Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi k yang sudah dipelajari. 28. Guru meminta peserta didik berlatih di rumah untuk mengerjakan soal-soal yang terkait dengan materi yang k telah dipelajari dan yang akan dipelajari. 29. Guru memberikan pekerjaan rumah secara individu. i Keterangan: i = Individual; b = berpasangan; g = group; k = klasikal.
3 menit 7 menit 2 menit 2 menit 3 menit
V. Bahan ajar : - Bahan-bahan di sekeliling kelas yang berbentuk lingkaran - Buku matematika SMP kelas VIII semester genap, terbitan Erlangga - Kertas asturo, penggaris, busur derajat, jangka, gunting, papan tulis beserta alat-alat tulis lainnya.
VI. Penilaian : • Prosedur Tes: - Tes awal : ada - Tes Proses : ada - Tes akhir : ada • Jenis Tes: - Tes awal : lisan - Tes Proses : pengamatan - Tes Akhir : tertulis • Alat Tes: • Tes awal : mencari luas daerah lingkaran dengan mengukur apanya? • Tes proses: terlampir • Tes akhir: terlampir
Mengetahui Guru mata pelajaran
Rif’an NIP
Semarang, Januari 2011 Peneliti
Inayatul Hidayah NIM. 073511003
Lampiran 7
DAFTAR NILAI KELAS VIII B kode nilai = Oi K-01 69 K-02 60 K-03 60 K-04 69 K-05 67 K-06 70 K-07 67 K-08 68 K-09 71 K-10 70 K-11 66 K-12 68 K-13 69 K-14 69 K-15 60 K-16 70 K-17 70 K-18 67 K-19 68 K-20 70 K-21 68 K-22 71 K-23 64 K-24 67 K-25 70 K-26 72 K-27 70 K-28 68 K-29 68 K-30 70 K-31 62 K-32 69 K-33 70 K-34 60 K-35 63 K-36 72 K-37 69 K-38 62 K-39 73 K-40 68 K-41 69 K-42 65 K-43 69 K-44 70 K-45 70 K-46 60 69 K-47 total 3176 Rata-rata= Ei 67,574468 varians(Si2)
Oi - Ei 1,4255319 -7,574468 -7,574468 1,4255319 -0,574468 2,4255319 -0,574468 0,4255319 3,4255319 2,4255319 -1,574468 0,4255319 1,4255319 1,4255319 -7,574468 2,4255319 2,4255319 -0,574468 0,4255319 2,4255319 0,4255319 3,4255319 -3,574468 -0,574468 2,4255319 4,4255319 2,4255319 0,4255319 0,4255319 2,4255319 -5,574468 1,4255319 2,4255319 -7,574468 -4,574468 4,4255319 1,4255319 -5,574468 5,4255319 0,4255319 1,4255319 -2,574468 1,4255319 2,4255319 2,4255319 -7,574468 1,4255319
(Oi-Ei)2 2,0321412 57,372567 57,372567 2,0321412 0,3300136 5,8832051 0,3300136 0,1810774 11,734269 5,8832051 2,4789498 0,1810774 2,0321412 2,0321412 57,372567 5,8832051 5,8832051 0,3300136 0,1810774 5,8832051 0,1810774 11,734269 12,776822 0,3300136 5,8832051 19,585333 5,8832051 0,1810774 0,1810774 5,8832051 31,074694 2,0321412 5,8832051 57,372567 20,925758 19,585333 2,0321412 31,074694 29,436397 0,1810774 2,0321412 6,6278859 2,0321412 5,8832051 5,8832051 57,372567 2,0321412 569,48936
(Oi-Ei)2/Ei 0,030072619 0,849027279 0,849027279 0,030072619 0,004883702 0,087062544 0,004883702 0,002679672 0,173649445 0,087062544 0,03668471 0,002679672 0,030072619 0,030072619 0,849027279 0,087062544 0,087062544 0,004883702 0,002679672 0,087062544 0,002679672 0,173649445 0,189077657 0,004883702 0,087062544 0,289833324 0,087062544 0,002679672 0,002679672 0,087062544 0,459858513 0,030072619 0,087062544 0,849027279 0,309669596 0,289833324 0,030072619 0,459858513 0,435614181 0,002679672 0,030072619 0,098082695 0,030072619 0,087062544 0,087062544 0,849027279 0,030072619 8,427581864
12,380204
Kriteria : Dengan α
dan dk = (47 - 1) = 46, = 5 % 2 Diperoleh 62,830 χ ( 1 − α )( 46 ) = Jadi, χ 2 hitung < χ 2 tabel , Ho diterima, ini berarti data berdistribusi normal.
χ
2
hitung
=
Lampiran 6
DAFTAR NILAI KELAS VIII A kode
nilai = Oi
Oi - Ei
E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 E-37 E-38 E-39 E-40 E-41 E-42 E-43 E-44 E-45 E-46 E-47 total Rata-rata = Ei
68 66 65 66 68 68 65 72 63 66 68 67 65 70 71 68 69 65 63 65 67 66 67 68 70 72 64 70 69 75 69 68 65 75 70 75 70 69 70 68 68 69 62 68 68 68 68
0 -2 -3 -2 0 0 -3 4 -5 -2 0 -1 -3 2 3 0 1 -3 -5 -3 -1 -2 -1 0 2 4 -4 2 1 7 1 0 -3 7 2 7 2 1 2 0 0 1 -6 0 0 0 0
3196 68
varians(Si2)
8,521739
(Oi-Ei)2 0 4 9 4 0 0 9 16 25 4 0 1 9 4 9 0 1 9 25 9 1 4 1 0 4 16 16 4 1 49 1 0 9 49 4 49 4 1 4 0 0 1 36 0 0 0 0 392
(Oi-Ei)2/Ei 0 0,058823529 0,132352941 0,058823529 0 0 0,132352941 0,235294118 0,367647059 0,058823529 0 0,014705882 0,132352941 0,058823529 0,132352941 0 0,014705882 0,132352941 0,367647059 0,132352941 0,014705882 0,058823529 0,014705882 0 0,058823529 0,235294118 0,235294118 0,058823529 0,014705882 0,720588235 0,014705882 0 0,132352941 0,720588235 0,058823529 0,720588235 0,058823529 0,014705882 0,058823529 0 0 0,014705882 0,529411765 0 0 0 0 5,764705882
Kriteria : Dengan α
dan dk = (47 - 1) = 46, = 5 % Diperoleh χ 2 (1 − α )( 46 ) = 62,830 χ Jadi, χ 2 hitung < χ 2 tabel , Ho diterima, ini berarti data berdistribusi normal.
2
hitung
=
5,765
Uji Homogenitas Hipotesis Ho : σ1 = σ 2 H1 : σ1 ≠ σ 2
(data homogen) (data tidak homogen)
Sampel
dk = n-1
1 2 ∑
46 46 92
1 dk
si 2
0,0217391 0,0217391 0,0434783
log s 2 s2 10,451 1,0191567
8,521739 12,380204 −
2
B
χ
2
=
(n 1
=
(log
93,762413 1,59485256
=
(ln
(n 1 ) = 47 (n 2 ) = 47
− 1 ). s 1 2 + (n 2 − 1 ). s 2 2 (n 1 − 1 ) + (n 2 − 1 ) s
10
2
)∑
){B
−
(n
i
− 1
∑ (n i
)
− 1 ) log
si2
(dk ) log si 2
0,93052823 42,80429852 1,0927278 50,26547885 − 93,06977737
χ2
B
Keterangan : Sampel 1 : kelas eksperimen , Sampel 2 : kelas kontrol , s
log si 2
}
Kriteria : Jika χ 2 hitung < χ 2 (1 − α )( k − 1 ) maka Ho diterima. Diperoleh : χ 2 = 1,59 χ 2 (0 . 95 )(1 ) = 3,84 Jadi, χ 2 < χ 2 (0 . 95 )(1 ) Ho diterima, ini berarti data homogen.
Uji Kesamaan Rata-Rata Hipotesis µ1 = µ 2 Ho : µ1 ≠ µ 2 H1 : Rumus :
t=
x1 − x2 1 1 + s n1 n2
s=
(n1 − 1)s12 + (n2 − 1)s22 n1 + n2 − 2
Kriteria : −t < t < t (1− 1 α ) Ho diterima jika (1− 12 α ) 2 dk = n1 + n 2 − 2 dengan α = 5 % dan Sampel 1 2 Diperoleh : t= t tabel =
xi 68 67,57
si 2
8,521739 12,380204
n 47 47
=
92
s
t
2,71
-0,77
-0,77 1,99
− t (0 . 975 )(92 ) < t < t (0 . 975 )(92 ) Jadi, Karena t berada pada daerah penerimaan, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan.
Lampiran 8
DAFTAR NILAI KELAS VIII C kode K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35 K-36 K-37 K-38 K-39
nilai = Oi
60 60 69 73 68 74 70 67 68 66 70 60 69 73 60 70 70 68 71 68 61 60 70 62 61 70 62 69 69 70 71 71 68 60 70 65 67 68 68
Oi - Ei -7,06122 -7,06122 1,938776 5,938776 0,938776 6,938776 2,938776 -0,06122 0,938776 -1,06122 2,938776 -7,06122 1,938776 5,938776 -7,06122 2,938776 2,938776 0,938776 3,938776 0,938776 -6,06122 -7,06122 2,938776 -5,06122 -6,06122 2,938776 -5,06122 1,938776 1,938776 2,938776 3,938776 3,938776 0,938776 -7,06122 2,938776 -2,06122 -0,06122 0,938776 0,938776
(Oi-Ei)2 49,86089 49,86089 3,75885 35,26905 0,881299 48,14661 8,636401 0,003748 0,881299 1,126197 8,636401 49,86089 3,75885 35,26905 49,86089 8,636401 8,636401 0,881299 15,51395 0,881299 36,73844 49,86089 8,636401 25,61599 36,73844 8,636401 25,61599 3,75885 3,75885 8,636401 15,51395 15,51395 0,881299 49,86089 8,636401 4,248646 0,003748 0,881299 0,881299
(Oi-Ei)2/Ei 0,74351299 0,74351299 0,05605103 0,52592321 0,01314171 0,71794999 0,12878383 5,5896E-05 0,01314171 0,01679357 0,12878383 0,74351299 0,05605103 0,52592321 0,74351299 0,12878383 0,12878383 0,01314171 0,23134013 0,01314171 0,54783435 0,74351299 0,12878383 0,38197921 0,54783435 0,12878383 0,38197921 0,05605103 0,05605103 0,12878383 0,23134013 0,23134013 0,01314171 0,74351299 0,12878383 0,06335474 5,5896E-05 0,01314171 0,01314171
K-40 68 K-41 67 K-42 65 K-43 71 K-44 63 K-45 66 K-46 60 K-47 68 K-48 70 72 K-49 total 3286 Rata-rata= Ei 67,06122
0,938776 -0,06122 -2,06122 3,938776 -4,06122 -1,06122 -7,06122 0,938776 2,938776 4,938776
0,881299 0,003748 4,248646 15,51395 16,49354 1,126197 49,86089 0,881299 8,636401 24,3915 806,8163
0,01314171 5,5896E-05 0,06335474 0,23134013 0,24594756 0,01679357 0,74351299 0,01314171 0,12878383 0,36371992 12,0310408
varians(Si2) 16,80867
Kriteria : Dengan α = 5 % dan dk = (49 - 1) = 48, Diperoleh χ 2 65,171 χ 2 hitung (1 − α )( 48 ) = 2 2 Jadi, χ hitung < χ tabel , Ho diterima, ini berarti data berdistribusi normal.
=
12,03104
Lampiran 9
DAFTAR NILAI KELAS VIII D kode K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33 K-34 K-35 K-36 K-37 K-38 K-39 K-40 K-41 K-42 K-43
nilai = Oi
Oi - Ei
71 72 68 66 65 68 70 70 64 69 70 60 71 76 68 71 70 68 61 70 67 70 62 70 66 66 69 69 65 63 62 65 67 66 70 65 66 69 70 65 63 65 67
3,604167 4,604167 0,604167 -1,39583 -2,39583 0,604167 2,604167 2,604167 -3,39583 1,604167 2,604167 -7,39583 3,604167 8,604167 0,604167 3,604167 2,604167 0,604167 -6,39583 2,604167 -0,39583 2,604167 -5,39583 2,604167 -1,39583 -1,39583 1,604167 1,604167 -2,39583 -4,39583 -5,39583 -2,39583 -0,39583 -1,39583 2,604167 -2,39583 -1,39583 1,604167 2,604167 -2,39583 -4,39583 -2,39583 -0,39583
2
(Oi-Ei) 12,99002 21,19835 0,365017 1,948351 5,740017 0,365017 6,781684 6,781684 11,53168 2,573351 6,781684 54,69835 12,99002 74,03168 0,365017 12,99002 6,781684 0,365017 40,90668 6,781684 0,156684 6,781684 29,11502 6,781684 1,948351 1,948351 2,573351 2,573351 5,740017 19,32335 29,11502 5,740017 0,156684 1,948351 6,781684 5,740017 1,948351 2,573351 6,781684 5,740017 19,32335 5,740017 0,156684
(Oi-Ei)2/Ei 0,192742 0,314535 0,005416 0,028909 0,085169 0,005416 0,100625 0,100625 0,171104 0,038183 0,100625 0,811598 0,192742 1,098461 0,005416 0,192742 0,100625 0,005416 0,606962 0,100625 0,002325 0,100625 0,432 0,100625 0,028909 0,028909 0,038183 0,038183 0,085169 0,286714 0,432 0,085169 0,002325 0,028909 0,100625 0,085169 0,028909 0,038183 0,100625 0,085169 0,286714 0,085169 0,002325
K-44 65 K-45 68 K-46 68 K-47 70 69 K-48 total 3235 Rata-rata= Ei 67,39583
-2,39583 0,604167 0,604167 2,604167 1,604167
5,740017 0,365017 0,365017 6,781684 2,573351 471,4792
0,085169 0,005416 0,005416 0,100625 0,038183 6,995672
varians(Si2) 10,03147
Kriteria : Dengan α = 5 % dan dk = (48 - 1) = 47, Diperoleh χ 2 (1− α )( 47 ) = 64,001 χ 2 hitung = 6,995672 Jadi, χ 2 hitung < χ 2 tabel , Ho diterima, ini berarti data berdistribusi normal.
Uji Homogenitas Hipotesis Ho : σ1 = σ 2 (data homogen) H1 : σ1 ≠ σ 2 (data tidak homogen) Sampel
dk = n-1
1 dk
si 2
log si 2
(dk)logsi2
1 2 3 4 ∑
46 46 48 47 187
0,02174 0,02174 0,02083 0,02128 0,08559
8,52174 12,3802 16,8087 10,0315 −
0,93053 1,09273 1,22553 1,00136 −
42,8043 50,2655 58,8256 47,0641 198,96
B
χ2
log s 2 s2 11,9775 1,07836
201,654
Keterangan : Sampel 1 : kelas VIII.A, Sampel 2 : kelas VIII.B , Sampel 3 : kelas VIII.C , Sampel 4 : kelas VIII.D , s2 =
(n 1
B =
(log
χ
2
6,20472
(n 1 ) = (n 2 ) = (n 3 ) = (n 4 ) =
47 47 49 48
− 1 ). s 1 2 + (n 2 − 1 ). s 2 2 (n 1 − 1 ) + (n 2 − 1 )
= (ln 10
s
2
){B
)∑
(n
−
∑ (n i
i
− 1)
− 1 ) log s i 2
}
Kriteria : Jika χ 2 hitung < χ 2 (1 − α )( k − 1 ) maka Ho diterima. Diperoleh : χ 2 = 6,20 χ 2 (0 . 95 )(3 ) =7,81 Jadi, χ 2 < χ 2 (0 . 95 )(3 ) Ho diterima, ini berarti data homogen.
UJ
Hipotesis
Ho Ha
σ1 2
: :
σ1 2
σ2 2
= =
σ2 2
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus: F=
Varians terbesar Varians terkecil
Ho diterima apabila F < F 1/2α (nb-1):(nk-1)
Daerah penerimaan Ho
F 1/2α (nb-1):(nk-1) Dari data diperoleh: Sumber variasi Jumlah n x Varians (s2) Standart deviasi (s) Berdasarkan rumus di atas diperoleh: F
12,3802
=
Pada α = 5% dengan: dk pembilang = nb - 1 dk penyebut = nk -1 F (0.025)(46:46)
Daerah penerimaan Ho
=
8,5217
1,453
= = =
1,795
47 47
Daerah penerimaan Ho
1,4528
1,795323201
Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunya
UJI KESAMAAN DUA VARIANS DATA PRE TEST ANTARA KELAS VII-C DAN KELAS VII-A
-
Kelas VIII A
Kelas VIII B
3196 47 68,000 8,522 2,919
3176 47 67,574 12,380 3,519
1= 1=
46 46
mpunyai varians yang sama.
Lampiran 43 Hasil Analisis Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Keterampilan Proses terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Rumus yang digunakan: rb =
(x1 − x 2 ) pq u.S y
x1
= 72,8723
x2
= 60,0213
Sy
= 10,94
p
= 0,5
q
= 0,5
u
= 0,40 (diperoleh dari tabel ordinat pada kurva normal, Arikunto,
2006, 366) rb =
=
(x1 − x 2 ) pq u.S y 72,872360,0213 0,5 .0,5
0,40 . 10,94
= 0,734175 = 0,73 KD
= rb2 x 100% = 0,732 x 100% = 53,29%
Lampiran 4 Daftar Siswa Kelas VIII C No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
Nama Abdul Aziz Abdul Wahid Achmad Choerul Anwar Afif Nanda Saputra Agusti Rudi Salam Ahmad Fahrur Rozi Alif fauzi Iftori Alwy Rizaluuawawi Andi Purnomo Aprilia Dwi Kurniawati Ayu Kartika Didin Fahrudin Fajar Lia Agustina Faza Annisa Fina Maghfiratus Saadah Ginanjar Wahyu Utomo Izna Zahra Savana Khoirin Nafisah Khulafaurrosyidin Lenny Ambarsari Lina Meidawati Kusumaningrum Mega Puji Astutik Muammar Abdul Basit Muhammad Jurnatan Muhammad Nur Kholis Muhammad Lukman Hakim Muhammad Syafiq Ulya Nur Afifah Nur Khuzanatur Rohmah Nurul Istiqomah Prayitno Ratna Setiani Rif’ad Setiaji Risky Dwi Saputro Risky Putra Nove Hebdrianto Saefudin Saffanah Zulfa Septiyan Adi Nugroho Setiyaningsih waluyo Singgih Prasetyo Siti Nurjanah Mayang Sari
42 43 44 45 46 47 48 49
Sulistianto Sunarti Thoharoh Nur Fitriani Tilam Pratiwi Tutut Vera Dwijayanti Ulfiyati Zulfa Imroatul Khosiyah Wahyu Suryanto
Lampiran 35 KISI-KISI SOAL TES AHIR
Satuan Pendidikan
: MTs NU Nurul Huda Semarang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/Genap
Jumlah Soal
: 10 soal
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar
: Menghitung keliling dan luas lingkaran
Materi Pokok
: Lingkaran
Aspek Penilaian
: Pemecahan masalah
Indikator Pemecahan Masalah (a) Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah. (b) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. (c) Kemampuan menyajikan masalah matematika dalam berbagai bentuk. (d) Kemampuan memi1ih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. (e) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah. (f) Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. (g) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah a, b, c, d, f a, b, d, e, f, g a, b, c, e, f a, b, c, d, e, f a, b, c, d, e, f, g a, b, c, d, e, f, a, b, c, e, f, g
Bentuk Soal Uraian Uraian Uraian Uraian Uraian Uraian Uraian
Lampiran 36 SOAL TES UJI COBA
Satuan Pendidikan
: MTs NU Nurul Huda Semarang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/Genap
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Petunjuk Umum 1. Berdo’alah sebelum mengerjakan. 2. Tulislah nama, kelas dan nomor unit pada lembar jawaban yang tersedia. 3. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu. 4. Jawaban diisikan pada lembar jawaban yang telah tersedia. 5. Sifat close book.
Soal 1.
Panjang garis tengah sebuah kolam berbentuk lingkaran adalah 20 m, berapakah keliling dan luas kolam tersebut?
2.
Panjang diameter roda sepeda motor adalah 63 cm, jika roda sepeda motor itu berputar 150 kali, tentukan panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor tersebut?
3.
Keliling sebuah taman yang berbentuk lingkaran adalah 44m. Berapakah luas taman tersebut?
4.
Sebuah kebun berbentuk lingkaran dengan luas 154 m2. Berapakah panjang garis tengah kebun tersebut?
5.
Sebuah gelanggang olah raga yang berbentuk lingkaran berdiameter 10m akan ditanami rumput dengan harga Rp.10.000,00/ m2. Berapakah biaya yang harus dikeluarkan untuk penanaman rumput pada gelanggang olah raga tersebut?
6.
Luas sebuah tutup kaleng susu yang berbentuk lingkaran adalah 616 cm2. Hitunglah keliling kaleng susu tersebut?
7.
Sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan sebelah kiri dan kanan kolam berbentuk setengah lingkaran seperti pada gambar di bawah. Berapakah keliling dan luas kolam tersebut?
Lampiran 46 LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDAR DARI 0 S/D Z z 0 0,0 0000 0,1 0398 0,2 0793 0,3 1179 0,4 1554 0,5 1915 0,6 2258 0,7 2580 0,8 2810 0,9 3159 1,0 3413 1,1 3643 1,2 3849 1,3 4032 1,4 4192 1,5 4332 1,6 4452 1,7 4554 1,8 4641 1,9 4713 2,0 4772 2,1 4821 2,2 4861 2,3 4898 2,4 4918 2,5 4938 2,6 4953 2,7 4965 2,8 4974 2,9 4981 3,0 4987 3,1 4990 3,2 4993 3,3 4995 3,4 4997 3,5 4998 3,6 4998 3,7 4999 3,8 4999 3,9 5000
1 0040 0438 0832 1217 1591 1950 2291 2612 2612 3186 3448 3665 3869 4049 4207 4345 4463 4564 4649 4719 4778 4826 4864 4896 4920 4940 4955 4966 4975 4982 4987 4991 4993 4995 4997 4998 4998 4999 4999 5000
2 0080 0478 0871 1255 1628 1985 2324 2642 2939 3212 3461 3686 3888 4066 4222 4357 4474 4573 4656 4726 4783 4830 4868 4898 4922 4941 4956 4967 4976 4982 4987 4991 4994 4995 4997 4998 4999 4999 4999 5000
3 0120 0517 0910 1293 1664 2019 2357 2673 2967 3238 3485 3708 3907 4082 4236 4370 4484 4582 4664 4732 4788 4864 4871 4901 4925 4943 4957 4968 4977 4983 4988 4991 4994 4986 4997 4998 4999 4999 4999 5000
4 0160 0557 0948 1331 1700 2054 2389 2703 2995 3264 3508 3729 3925 4099 4251 4382 4495 4591 4671 4738 4793 4838 4875 4904 4927 4945 4959 4969 4977 4984 4988 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
5 0199 0596 0987 1368 1736 2088 2422 2734 3023 3289 3531 3749 3944 4115 4265 4394 4505 4599 4678 4744 4798 4842 4878 4906 4929 4946 4960 4970 4978 4984 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
6 0239 0636 1026 1406 1772 2123 2454 2764 3051 3315 3554 3770 3962 4131 4279 4406 4515 4608 4686 4750 4808 4846 4881 4909 4931 4948 4961 4971 4979 4985 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
7 0279 0675 1064 1443 1808 2157 2486 2794 3078 3340 357 3790 3980 4147 4292 4419 4525 4616 4693 4756 4808 4850 4884 4911 4932 4949 4962 4972 4979 4985 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
8 0319 0714 1103 1480 1844 2190 2517 2823 3106 3365 3599 3810 3997 4162 4306 4429 4535 4625 4699 4761 4812 4854 4887 4913 4934 4951 4963 4973 4980 4986 4990 4993 4995 4997 4997 4998 4999 4999 4999 5000
9 0359 0743 1141 1517 1879 2224 2549 2852 3133 3389 3621 3830 4015 4177 4319 4441 4545 4633 4706 4767 4817 4857 4890 4916 4936 4952 4964 4974 4981 4986 4990 4993 4995 4997 4998 4998 4999 4999 4999 5000
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 453
Lampiran 39
Uji Normalitas Nilai Posttest Kelompok Eksperimen (Kelas VIII A) Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis k
X
2
=
∑
i =1
(O i = E i ) 2 Ei
Kriterian yang digunakan diterima jika Pengujian Hipotesis Nilai maksimal Nilai minimal Rentang nilai (R) Banyaknya kelas (k) Panjang kelas (P)
H
o
= = = = =
X
2
<
hitung
X
2
tabel
100 47 100 - 47 = 53 1 + 3,3 log 47 53/7 = 7,57143
Tabel mencari Rata-rata dan Standar Deviasi (X − X )2 X No. X − X 60 165,6971 1 -12,87 65 2 -7,87 61,9737 75 3 2,13 4,5269 64 4 -8,87 78,7184 77 5 4,13 17,0376 68 6 -4,87 23,7397 60 7 -12,87 165,6971 93 8 20,13 405,1227 57 9 -15,87 251,9312 70 10 -2,87 8,2503 90 11 17,13 293,3567 65 12 -7,87 61,9737 72 13 -0,87 0,7610 76 14 3,13 9,7823 75 15 2,13 4,5269 69 16 -3,87 14,9950 83 17 10,13 102,5695 65 18 -7,87 61,9737 60 19 -12,87 165,6971 63 20 -9,87 97,4631 60 21 -12,87 165,6971 90 22 17,13 293,3567 60 23 -12,87 165,6971 69 24 -3,87 14,9950 83 25 10,13 102,5695 76 26 3,13 9,7823 60 27 -12,87 165,6971 84 28 11,13 123,8248 90 29 17,13 293,3567 100 30 27,13 735,9099 96 31 23,13 534,8886 83 32 10,13 102,5695 65 33 -7,87 61,9737 77 34 4,13 17,0376
= =
6,518 = 7 kelas 7 atau 8 = 8
90 70 85 90 70 70 74 51 60 65 77 47 76
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 ∑
17,13 -2,87 12,13 17,13 -2,87 -2,87 1,13 -21,87 -12,87 -7,87 4,13 -25,87 3,13
293,3567 8,2503 147,0801 293,3567 8,2503 8,2503 1,2716 478,3993 165,6971 61,9737 17,0376 669,3780 9,7823 6945,2340
3425
∑
Rata-rata (X) =
X
Standar deviasi (S):
∑
S2 =
3425 47
=
N
(X
− X )
i
=
72,8723
2
n −1
6945,23 = (47-1) S 2 = 150,98335 S = 12,287528 Daftar nilai frekuensi observasi kelompok eksperimen Kelas 47 55 63 71 79 87 95
– – – – – – –
Bk
P(Zi)
Zi
46,5
-2,15
0,4842
54,5
-1,50
0,4332
62,5
-0,84
0,2995
70,5
-0,19
0,0743
78,5
0,46
0,1172
86,5
1,11
0,3665
94,5
1,76
0,4608
102,5
2,41 #REF!
0,4920
54 62 70 78 86 94 102
Jumlah =
f
− E Ei
Oi
0,0510
2
2,4
0,0658
0,1337
8
6,3
0,4687
0,2252
14
10,6
1,1022
0,1915
10
9,0
0,1110
0,2493
5
11,7
3,8507
0,0943
6
4,4
0,5547
0,0312
2
1,5 -1,2139 X² =
0,1942
47
i
Untuk a = 5%, dengan dk = 7 - 1 = 6 diperoleh X² tabel = Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
(O
Ei
Luas Daerah
12,59
i
i
6,3472
)2
Lampiran 40
Uji Normalitas Nilai Posttest Kelompok Kontrol (Kelas VIII B) Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis k
X
2
=
∑
i =1
(O i = E i ) 2 Ei
Kriterian yang digunakan diterima jika Pengujian Hipotesis Nilai maksimal Nilai minimal Rentang nilai (R) Banyaknya kelas (k) Panjang kelas (P)
H
o
= = = = =
X
2
hitung
< X
2
tabel
80 40 80 - 40 = 40 1 + 3,3 log 37 40/6 = 6,66667
Tabel mencari Rata-rata dan Standar Deviasi No. (X − X )2 X X − X 65 24,79 4,98 1 45 -15,02 225,64 2 55 -5,02 25,21 3 66 4 5,98 35,75 72 5 11,98 143,49 75 6 14,98 224,36 52 7 -8,02 64,34 71 10,98 120,53 8 60 -0,02 0,00 9 72 11,98 143,49 10 49 -11,02 121,47 11 80 19,98 399,15 12 63 2,98 8,87 13 63 2,98 8,87 14 53 -7,02 49,30 15 53 -7,02 49,30 16 61 0,98 0,96 17 63 2,98 8,87 18 63 2,98 8,87 19 61 0,98 0,96 20 56 -4,02 16,17 21 49 -11,02 121,47 22 61 0,98 0,96 23 52 -8,02 64,34 24 61 0,98 0,96 25 73 12,98 168,45 26 46 -14,02 196,60 27 59 -1,02 1,04 28 75 14,98 224,36 29 62 1,98 3,92 30 60 -0,02 0,00 31 46 -14,02 196,60 32 63 33 2,98 8,87
= =
6,175 7
= 6 kelas
58 40 58 68 62 55 46 59 68 52 70 47 77 56 2821
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 ∑
-2,02 -20,02 -2,02 7,98 1,98 -5,02 -14,02 -1,02 7,98 -8,02 9,98 -13,02 16,98 -4,02
∑
Rata-rata (X) =
X
4,09 400,85 4,09 63,66 3,92 25,21 196,60 1,04 63,66 64,34 99,57 169,55 288,28 16,17 4068,98
Standar deviasi (S):
∑
S2 =
2821 47
=
N
(X
i
− X )
=
60,0213
2
n −1
4068,98 = (47-1) S 2 = 88,4560592 S= 9,4051 Daftar nilai frekuensi observasi kelompok kontrol Kelas
Zi
Bk 39,5
40
–
46 45,5
46
–
52 52,5
53
–
59 59,5
60
–
66 66,5
67
–
73 73,5
74
–
80 80,5
Jumlah =
f
-2,18 -5,63 -1,54 -6,48 -0,80 -7,48 -0,06 -8,47 0,69 -9,47 1,43 -10,47 2,18 #REF!
P(Zi)
Luas Daerah
Oi
Ei
0,0472
5
0,1572
8
0,2571
10
0,2788
13
0,1687
7
0,0618
4
2,2 -0,3786 7,4 -1,2609 12,1 -2,0623 13,1 -2,2363 7,9 -1,3532 2,9 -0,4957 X² =
0,4854 0,4382 0,2810 0,0239 0,2549 0,4236 0,4854 47
i
Untuk α = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
11,07
(O i
− Ei Ei
3,4878 0,0506 0,3593 0,0008 0,1088 0,4131 4,4205
)2
Lampiran 27 PEKERJAAN RUMAH II
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII / Genap
Materi Pokok
: Lingkaran
Sub Materi Pokok
: Luas Lingkaran
1. Sebuah kebun berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 28 m. Di kebun itu terdapat 8 buah lingkaran kecil berdiameter 0,7 m untuk ditanami pohon pisang dan sisanya ditanami pohon kelapa. Hitunglah luas kebun yang ditanami pohon kelapa! 2. Sebuah gelanggang olahraga yang berbentuk lingkaran berdiameter 100 m. Di sekeliling gelanggang olahraga tersebut akan dibangun taman yang lebarnya 10 m. Berapakah luas taman yang mengelilingi gelanggang olahraga tersebut?
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN PR I Langkah 1 2 3 4
Langkah 1 2 3
4
Langkah 1
2 3
4
Kunci Jawaban Misal r = ukuran jari-jari lingkaran dan K = ukuran keliling lingkaran Diketahui r = 9 Jawab K = 2 π r ⇔ K = 2 × 3,14 × 9 ⇔ K = 56,52 Jadi panjang lintasan yang ditempuh adalah 56,52 Skor Maksimum
Skor I 2
Kunci Jawaban Misal r = ukuran jari-jari kolam ikan dan K = ukuran panjang tali Diketahui K = 25,12 Jawab K = 2 π r ⇔ 25,12 = 2 × 3,14 × r ⇔ 25,12 = 6,28 × r 25,12 ⇔ 6,28r = 25,12 ⇔ r = ⇔r=4 6,28 Jadi ukuran jari-jari kolam ikan tersebut adalah 4 m Skor Maksimum
Skor I 2
Kunci Jawaban Misal d : ukuran diameter roda sepeda motor n : banyaknya roda sepeda motor berputar K : ukuran keliling roda sepeda motor, dan S : panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor Diketahui d = 63 dan n = 1.500. Jawab S = n x K ⇔ S=nx πd ⇔S=nx π d 22 ⇔ S = 1.500 x × 63 ⇔ S = 297.000 7 Jadi panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor tersebut adalah 297.000 cm atau 2,97 km Skor Maksimum
Skor I 2
2 2 3 3
10
2 3
3
10
2 3
3
10
Skor total =
jumlah skor × 100 jumlah skor maksimal
Lampiran 41 UJI KESAMAAN DUA VARIANS DATA NILAI AKHIR ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (VIII-A) DAN KELOMPOK KONTROL (VIII-B) Hipotesis s12 s12
Ho : Ha :
s22 s22
= =
Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
F=
Varians terbesar Varians terkecil
Ho diterima apabila F < F α (nb-1):(nk-1)
Daerah penerimaan Ho
F α (nb-1):(nk-1) Dari data diperoleh: Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah n x
3254,00 47,00 72,87
2821,00 47,00 60,02
Varians (s2) Standart deviasi (s)
150,98 12,29
88,46 9,41
Berdasarkan rumus di atas diperoleh: F
150,98 88,46
=
Pada α = 5% dengan: dk pembilang = nb - 1 dk penyebut = nk -1 F (0.05)(46:46)
=
1,71
= =
47 47
-
1 = 1 =
46 46
1,632
=
Daerah penerimaan Ho
1,632
1,707
Karena F berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok tidak mempunyai varians yang sama.
Lampiran 42 UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA NILAI AKHIR ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (VIII-A) DAN KONTROL (VIII-B) Adapun perhitungan uji kesamaan dua rata-rata nilai awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sebagai berikut. Hipotesis Ho :
m1
<
m2
Ha :
m1
>
m2
Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
x1 − x 2
t' =
S 21 S 2 2 + n1 n2
Dimana,
w
1
=
s 12 s 22 , w2 = n1 n2
Ho diterima apabila
t' <
w1t1 +w2t2 w1 +w2
Dari data diperoleh: Sumber variasi
Eksperimen
Kontrol
Jumlah n x
3254 47 72,872
2821 47 60,021
Varians (S2) Standart deviasi (S)
150,983 12,288
88,456 9,405
Berdasarkan rumus di atas diperoleh: w1 =
150,983 47
t' =
t' =
=
3,212
88,456 = 47
1,882
x1 − x2 S1 S + 2 n1 n2
72,872
-
60,021
150,983 47
+
88,456 47
t1(1-α)(n1-1) =
1,679
w1t1 +w2t2 w1 +w2
3,212
t' <
w2=
*
5,694
1,679 3,212
t2 (1-α)(n2-1)=
1,679
+ +
1,882 1,882
*
1,679
=
1,679
Daerah penerimaan Ho
1,679
5,69
Karena t berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwa kelompok eksperimen lebih baik daripada kelompok kontrol.
Lampiran 5
Daftar Nilai Semester Ganjil Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII MTs NU Nurul Huda Semarang NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
VIII-A 68 66 65 66 68 68 65 72 63 66 68 67 65 70 71 68 69 65 63 65 67 66 67 68 70 72 64 70 69 75 69 68 65 75 70 75 70 69 70 68
Kelas VIII-B VIII-C 69 60 60 68 60 69 69 73 67 68 70 74 67 70 68 67 71 68 70 66 66 70 68 60 69 69 69 73 60 60 70 70 70 70 67 68 68 71 70 68 68 61 71 60 64 70 67 62 70 61 72 70 70 62 68 69 68 69 70 70 62 71 69 71 70 68 60 60 63 70 72 65 69 67 62 68 73 68 68 68
VIII-D 71 72 68 66 65 68 70 70 64 69 70 60 71 76 68 71 70 68 61 70 67 70 62 70 66 66 69 69 65 63 62 65 67 66 70 65 66 69 70 65
41 42 43 44 45 46 47 48 49
68 69 62 68 68 68 68
69 65 69 70 70 60 69
67 65 71 63 66 60 68 70 72
63 65 67 65 68 68 70 69
ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIA No Kode Peserta didik
1 U_1 2 U_2 3 U_3 4 U_4 5 U_5 6 U_6 7 U_7 8 U_8 9 U_9 10 U_10 11 U_11 12 U_12 13 U_13 14 U_14 15 U_15 16 U_16 17 U_17 18 U_18 19 U_19 20 U_20 21 U_21 22 U_22 23 U_23 24 U_24 25 U_25 26 U_26 27 U_27 28 U_28 29 U_29 30 U_30 31 U_31 32 U_32 jumlah rata-rata
Butir Soal Uraian
1 5 4 6 9 10 8 10 8 8 8 5 9 7 10 10 10 10 10 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 282 7,83
2 5 2 5 8 10 10 7 2 4 1 10 9 5 10 8 10 10 10 10 10 8 8 10 10 10 10 10 10 7 10 10 10 259 7,19
3 5 5 5 2 3 3 3 2 3 2 2 2 10 6 3 4 4 3 3 3 2 3 6 7 2 3 3 4 2 4 5 4 118 3,28
4 5 5 5 2 2 3 8 0 1 5 3 8 8 6 8 8 8 8 8 8 8 8 4 3 8 8 8 8 10 8 8 8 198 5,50
5 2 2 2 2 2 1 1 0 1 2 3 3 10 5 4 7 2 3 2 2 3 2 2 9 4 6 2 6 10 6 8 3 117 3,44
6 4 2 4 0 0 1 5 10 10 1 3 6 6 10 10 10 7 7 8 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 232 6,82
7 8 5 8 0 1 1 0 1 3 2 1 5 8 7 4 5 2 2 2 2 2 2 4 5 8 7 2 5 3 5 5 3 118 3,47
ELIABILITAS BUTIR SOAL URAIAN
8 1 1 1 4 4 4 4 2 3 0 4 5 5 5 2 8 5 5 6 0 5 5 0 5 5 4 5 5 5 5 5 5 123 3,62
9 3 6 4 4 2 4 2 4 3 6 0 1 3 3 3 7 8 8 3 5 4 3 3 3 3 3 0 0 0 0 3 2 103 3,03
10 2 5 2 3 9 1 2 3 2 2 2 3 3 3 3 1 10 2 1 4 2 2 1 2 0 1 1 0 0 3 3 2 80 2,35
Y 40 37 42 34 43 36 42 32 38 29 33 51 65 65 55 70 66 58 51 51 54 53 50 64 60 62 51 58 57 61 67 55 1630 47,94
Y² 1600 1369 1764 1156 1849 1296 1764 1024 1444 841 1089 2601 4225 4225 3025 4900 4356 3364 2601 2601 2916 2809 2500 4096 3600 3844 2601 3364 3249 3721 4489 3025 87308
ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIABILITAS BUTIR SOAL URAIAN NoKode Peserta did
1 U_16 2 U_31 3 U_17 4 U_13 5 U_14 6 U_24 7 U_26 8 U_30 9 U_25 10 U_18 11 U_28 12 U_29 13 U_15 14 U_32 15 U_21 16 U_22 17 U_12 18 U_19 19 U_20 20 U_27 21 U_23 22 U_5 23 U_3 24 U_7 25 U_1 26 U_9 27 U_2 28 U_6 29 U_4 30 U_11 31 U_8 32 U_10 jumlah rata-rata
Butir Soal Uraian
1 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 9 8 9 10 10 10 6 10 5 8 4 8 9 5 8 8 282 7,83
2 10 10 10 5 10 10 10 10 10 10 10 7 8 10 8 8 9 10 10 10 10 10 5 7 5 4 2 10 8 10 2 1 259 7,19
3 4 5 4 10 6 7 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 2 3 3 3 6 3 5 3 5 3 5 3 2 2 2 2 118 3,28
4 8 8 8 8 6 3 8 8 8 8 8 10 8 8 8 8 8 8 8 8 4 2 5 8 5 1 5 3 2 3 0 5 198 5,50
5 7 8 2 10 5 9 6 6 4 3 6 10 4 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 0 2 117 3,44
6 10 10 7 6 10 10 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 6 8 8 10 10 0 4 5 4 10 2 1 0 3 10 1 232 6,82
7 5 5 2 8 7 5 7 5 8 2 5 3 4 3 2 2 5 2 2 2 4 1 8 0 8 3 5 1 0 1 1 2 118 3,47
8 8 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 6 0 5 0 4 1 4 1 3 1 4 4 4 2 0 123 3,62
9 7 3 8 3 3 3 3 0 3 8 0 0 3 2 4 3 1 3 5 0 3 2 4 2 3 3 6 4 4 0 4 6 103 3,03
10 1 3 10 3 3 2 1 3 0 2 0 0 3 2 2 2 3 1 4 1 1 9 2 2 2 2 5 1 3 2 3 2 80 2,35
Y 70 67 66 65 65 64 62 61 60 58 58 57 55 55 54 53 51 51 51 51 50 43 42 42 40 38 37 36 34 33 32 29 1630 47,94
Y² 4900 4489 4356 4225 4225 4096 3844 3721 3600 3364 3364 3249 3025 3025 2916 2809 2601 2601 2601 2601 2500 1849 1764 1764 1600 1444 1369 1296 1156 1089 1024 841 87308
Lampiran 16
VALIDITAS TAHAP1, RELIABILITAS, TINGKAT KESUKARAN, DAN DAYA BEDA BUTIR SOAL No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Validitas
32
U_16 U_31 U_17 U_13 U_14 U_24 U_26 U_30 U_25 U_18 U_28 U_29 U_15 U_32 U_21 U_22 U_12 U_19 U_20 U_27 U_23 U_5 U_3 U_7 U_1 U_9 U_2 U_6 U_4 U_11 U_8 U_10 ∑X ∑(X²) ∑XY (∑X)² rxy r tabel kriteria
1 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 9 8 9 10 10 10 6 10 5 8 4 8 9 5 8 8
2 10 10 10 5 10 10 10 10 10 10 10 7 8 10 8 8 9 10 10 10 10 10 5 7 5 4 2 10 8 10 2 1
3 4 5 4 10 6 7 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 2 3 3 3 6 3 5 3 5 3 5 3 2 2 2 2
4 8 8 8 8 6 3 8 8 8 8 8 10 8 8 8 8 8 8 8 8 4 2 5 8 5 1 5 3 2 3 0 5
282 259 118 198 2578 2335 532 1440 14732 13691 6156 10653 79524 67081 13924 39204 0,583 0,493 0,226 0,592 Dengan taraf signifikan 5% dan N = 32 di peroleh rtabel = VALID VALID TIDAK VALID
5 7 8 2 10 5 9 6 6 4 3 6 10 4 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 0 2
6 10 10 7 6 10 10 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 6 8 8 10 10 0 4 5 4 10 2 1 0 3 10 1
7 5 5 2 8 7 5 7 5 8 2 5 3 4 3 2 2 5 2 2 2 4 1 8 0 8 3 5 1 0 1 1 2
8 8 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 6 0 5 0 4 1 4 1 3 1 4 4 4 2 0
9 7 3 8 3 3 3 3 0 3 8 0 0 3 2 4 3 1 3 5 0 3 2 4 2 3 3 6 4 4 0 4 6
10 1 3 10 3 3 2 1 3 0 2 0 0 3 2 2 2 3 1 4 1 1 9 2 2 2 2 5 1 3 2 3 2
Y 70 67 66 65 65 64 62 61 60 58 58 57 55 55 54 53 51 51 51 51 50 43 42 42 40 38 37 36 34 33 32 29
Y² 4900 4489 4356 4225 4225 4096 3844 3721 3600 3364 3364 3249 3025 3025 2916 2809 2601 2601 2601 2601 2500 1849 1764 1764 1600 1444 1369 1296 1156 1089 1024 841
117 655 6629 13689 0,679
232 2070 12676 53824 0,666
118 624 6425 13924 0,461
123 591 6698 15129 0,608
103 475 5266 10609 0,025
1630 (∑Y)²=
87308 2656900
VALID
VALID
VALID
VALID
TIDAK
80 344 4062 6400 -0,017 0,349 TIDAK
Reliabilitas Tingkat Kesukaran Daya Beda
(∑X)² RATA2 Si ² ∑(Si ²) (St ²) r11 Kriteria B JS RATA2 TK Kriteria BA BB JA JB PA PB DB
Kriteria Keterangan
79524,000 2485,125 2,996 47,380 133,746 0,717 RELIABEL 282 32 8,813 0,881 Mudah 155 127 16 16 0,96875 0,79375 0,175
67081,000 2096,281 7,701
259 32 8,094 0,809 Mudah 146 113 16 16 0,9125 0,70625 0,206
118 32 3,688 0,369 Sedang 66 52 16 16 0,4125 0,325 0,088
39204,000 1225,125 6,931
13689,000 427,781 7,330
53824,000 1682,000 12,516
13924,000 435,125 6,093
15129,000 472,781 3,814
198 32 6,188 0,619 Sedang 123 75 16 16 0,76875 0,46875 0,300
117 32 3,656 0,366 Sedang 88 29 16 16 0,55 0,18125 0,369
232 32 7,250 0,725 Mudah 150 82 16 16 0,9375 0,5125 0,425
118 32 3,688 0,369 Sedang 73 45 16 16 0,45625 0,28125 0,175
123 32 3,844 0,384 Sedang 79 44 16 16 0,49375 0,275 0,219
103 32 3,219 0,322 Sedang 53 50 16 16 0,33125 0,3125 0,019
Jelek
Cukup
Jelek
Cukup
Cukup
Baik
Jelek
Cukup
Jelek
Dipakai
Dipakai
Dibuang
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dipakai
Dibuang
80 32 2,500 0,250 Sukar 37 43 16 16 0,23125 0,26875 -0,038 Sangat Jelek Dibuang
Lampiran 16
VALIDITAS TAHAP 2, RELIABILITAS, TINGKAT KESUKARAN DAN DAYA BEDA No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
U_16 U_31 U_17 U_13 U_14 U_24 U_26 U_30 U_25 U_18 U_28 U_29 U_15 U_32 U_21 U_22 U_12 U_19 U_20 U_27 U_23 U_5 U_3 U_7 U_1 U_9 U_2 U_6 U_4 U_11 U_8 U_10
1 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 9 8 9 10 10 10 6 10 5 8 4 8 9 5 8 8
2 10 10 10 5 10 10 10 10 10 10 10 7 8 10 8 8 9 10 10 10 10 10 5 7 5 4 2 10 8 10 2 1
4 8 8 8 8 6 3 8 8 8 8 8 10 8 8 8 8 8 8 8 8 4 2 5 8 5 1 5 3 2 3 0 5
5 7 8 2 10 5 9 6 6 4 3 6 10 4 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 0 2
6 10 10 7 6 10 10 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 6 8 8 10 10 0 4 5 4 10 2 1 0 3 10 1
7 5 5 2 8 7 5 7 5 8 2 5 3 4 3 2 2 5 2 2 2 4 1 8 0 8 3 5 1 0 1 1 2
8 8 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 6 0 5 0 4 1 4 1 3 1 4 4 4 2 0
Y 58 56 44 49 53 52 55 54 55 45 54 55 46 47 46 45 45 44 39 47 40 29 31 35 30 30 21 28 25 29 23 19
Y² 3364 3136 1936 2401 2809 2704 3025 2916 3025 2025 2916 3025 2116 2209 2116 2025 2025 1936 1521 2209 1600 841 961 1225 900 900 441 784 625 841 529 361
Validitas Reliabilitas
(∑X)² RATA2 Si ² ∑(Si ²) (St ²) r11 Kriteria
Tingkat Kesukaran
∑X ∑(X²) ∑XY (∑X)² rxy r tabel kriteria
B JS RATA2 TK Kriteria
Daya Beda
BA BB JA JB PA PB DB Kriteria Keterangan
282 259 198 117 232 118 123 2578 2335 1440 655 2070 624 591 12107 11333 8804 5549 10606 5283 5577 79524 67081 39204 13689 53824 13924 15129 0,629 0,572 0,608 0,702 0,756 0,427 0,661 Dengan taraf signifikan 5% dan N = 32 di peroleh rtabel = VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID 79524,000 67081,000 39204,000 13689,000 53824,000 13924,000 15129,000 2485,125 2096,281 1225,125 427,781 1682,000 435,125 472,781 2,996 7,701 6,931 7,330 12,516 6,093 3,814 47,380 132,874 0,751 RELIABEL 282 32 8,813 0,881 Mudah 155 127 16 16 0,96875 0,79375 0,175 Jelek Dipakai
259 32 8,094 0,809 Mudah 146 113 16 16 0,9125 0,70625 0,206 Cukup Dipakai
198 32 6,188 0,619 Sedang 123 75 16 16 0,76875 0,46875 0,300 Cukup Dipakai
117 32 3,656 0,366 Sedang 88 29 16 16 0,55 0,18125 0,369 Cukup Dipakai
232 32 7,250 0,725 Mudah 150 82 16 16 0,9375 0,5125 0,425 Baik Dipakai
118 32 3,688 0,369 Sedang 73 45 16 16 0,45625 0,28125 0,175 Jelek Dipakai
123 32 3,844 0,384 Sedang 79 44 16 16 0,49375 0,275 0,219 Cukup Dipakai
1329 (∑Y)²=
0,349
59447 1766241
Lampiran 45 TABEL NILAI CHI KUADRAT d.b 50% 30% 20% 10% 0.45 1.07 1.64 2.71 1 1.39 2.41 3.22 4.61 2 2.37 3.66 4.64 6.25 3 3.36 4.88 5.99 7.78 4 4.35 6.06 7.29 9.24 5 5.35 7.23 8.56 10.64 6 6.35 8.38 9.80 12.02 7 7.34 9.52 11.03 13.36 8 8.34 10.66 12.24 14.68 9 9.34 11.78 13.44 15.99 10 10.34 12.90 14.63 17.28 11 11.34 14.01 15.81 18.55 12 12.34 15.12 16.98 19.81 13 13.34 16.22 18.15 21.06 14 14.34 17.32 19.31 22.31 15 15.34 18.42 20.47 23.54 16 16.34 19.51 21.61 24.77 17 17.34 20.60 22.76 25.99 18 18.34 21.69 23.90 27.20 19 19.34 22.77 25.04 28.41 20 20.34 23.86 26.17 29.62 21 21.34 24.94 27.30 30.81 22 22.34 26.02 28.43 32.01 23 23.34 27.10 29.55 33.20 24 24.34 28.17 30.68 34.38 25 25.34 29.25 31.79 35.56 26 26.34 30.32 32.91 36.74 27 27.34 31.39 34.03 37.92 28 28.34 32.46 35.14 39.09 29 29.34 33.53 36.25 40.26 30 30.34 34.60 37.36 41.42 31 31.34 35.66 38.47 42.58 32 32.34 36.73 39.57 43.75 33 33.34 37.80 40.68 44.90 34 34.34 38.86 41.78 46.06 35 35.34 39.92 42.88 47.21 36 36.34 40.98 43.98 48.36 37 37.34 42.05 45.08 49.51 38 38.34 43.11 46.17 50.66 39 39.34 44.16 47.27 51.81 40 Sumber: Excel for Windows [=Chiinv( α , db)]
5% 3.84 5.99 7.81 9.49 11.07 12.59 14.07 15.51 16.92 18.31 19.68 21.03 22.36 23.68 25.00 26.30 27.59 28.87 30.14 31.41 32.67 33.92 35.17 36.42 37.65 38.89 40.11 41.34 42.56 43.77 44.99 46.19 47.40 48.60 49.80 51.00 52.19 53.38 54.57 55.76
1% 6.63 9.21 11.34 13.28 15.09 16.81 18.48 20.09 21.67 23.21 24.73 26.22 27.69 29.14 30.58 32.00 33.41 34.81 36.19 37.57 38.93 40.29 41.64 42.98 44.31 45.64 46.96 48.28 49.59 50.89 52.19 53.49 54.78 56.06 57.34 58.62 59.89 61.16 62.43 63.69
Lampiran 32 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator
: : : : : : :
MTs. NU Nurul Huda semarang Matematika. VIII / Genap 2 x 40 menit Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Menghitung keliling dan luas lingkaran Menghitung luas daerah lingkaran dalam pemecahan masalah
PERTEMUAN KE-2 : I.Tujuan Pembelajaran : Peserta didik mampu menghitung luas daerah lingkaran dalam pemecahan masalah. II. Materi Ajar : Lingkaran Misal L : luas lingkaran r : jari-jari lingkaran d : diameter lingkaran Maka L = π r2. Jika jari-jari dinyatakan dalam diameter, maka rumus luas lingkaran adalah L=
π d2 4
III. Metode pembelajaran: ceramah, tanya jawab dan pemberian tugas. IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No Kegiatan Pembelajaran
1. 2. 3.
Kegiatan Awal Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa. Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar peserta didik siap melakukan kegiatan pembelajaran. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai, yaitu agar peserta didik dapat menghitung luas daerah lingkaran.
Pengorganisasian
Siswa Waktu 15 menit k
2 menit
k
2 menit
k
2 menit
4.
5. 6.
7. 8.
19.
10.
11. 12. 13.
14. 15.
Guru memberikan motivasi kepada peserta didik dengan menjelaskan manfaat dari mempelajari materi luas daerah lingkaran. Guru memberikan apersepsi yaitu dengan menanyakan materi kemarin. Guru mengabsen Kegiatan Inti Eksplorasi Guru menjelaskan materi tentang keliling lingkaran Guru memberikan contoh soal: Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14m. Berapakah luas taman tersebut? Penyelesaian: Misal: r: ukuran jari-jari taman L: ukuran luas taman Diketahui : r = 14 Ditanya : L? Jawab : L =π r 2 22 L = ×14 ×14 ⇔ L = 616 7 . Jadi, luas taman tersebut adalah 616 Guru memberikan latihan soal: 1) Agus mempunyai sebuah meja belajar berbentuk lingkaran, jika panjang diameter meja tersebut adalah 90 cm. Berapakah luas meja tersebut? 2) Untuk menempuh lintasan sepanjang 462 m, seorang pelari berlari mengelilingi lapangan sebanyak 3,5 kali putaran. Berapakah luas lapangan tersebut? Elaborasi Masing-masing peserta didik mengerjakan latihan secara individual. Konfirmasi Perwakilan dari peserta didik maju mengerjakan latihan di papan tulis. Guru bersama-sama peserta didik membahas latihan Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya. Penutup Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Guru meminta peserta didik berlatih di rumah untuk
k
2 menit
k
2 menit
i
5menit 50 menit
k
10 menit
i
10 menit
i
5 menit
i
10 menit
i
5 menit
k
5 menit
k
5 menit
15 menit k
5 menit
k
5 menit
mengerjakan soal-soal yang terkait dengan materi yang telah dipelajari dan mempersiapkan untuk tes ahir. 16. Guru memberikan PR i 5 menit Keterangan: i = Individual; b = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar : Buku matematika SMP kelas VIII semester genap, terbitan Erlangga
Mengetahui Guru mata pelajaran
Rif’an NIP
Semarang, januari 2010 Peneliti
Inayatul Hidayah NIM. 073511003
Lampiran 44 TABEL NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT
3 4 5
Taraf Signifikan 5% 1% 0.997 0.999 0.950 0.990 0.878 0.959
27 28 29
6 7 8 9 10
0.811 0.754 0.707 0.666 0.632
0.917 0.874 0.834 0.798 0.765
30 31 32 33 34
0.361 0.355 0.349 0.344 0.339
11 12 13 14 15
0.602 0.576 0.553 0.532 0.514
0.735 0.708 0.684 0.661 0.641
35 36 37 38 39
16 17 18 19 20
0.497 0.482 0.468 0.456 0.444
0.623 0.606 0.590 0.575 0.561
21 22 23 24 25
0.433 0.423 0.413 0.404 0.396
26
0.388
N
55 60 65
Taraf Signifikan 5% 1% 0.266 0.345 0.254 0.330 0.244 0.317
0.463 0.456 0.449 0.442 0.436
70 75 80 85 90
0.235 0.227 0.220 0.213 0.207
0.306 0.296 0.286 0.278 0.270
0.334 0.329 0.325 0.320 0.316
0.430 0.424 0.418 0.413 0.408
95 100 125 150 175
0.202 0.195 0.176 0.159 0.148
0.263 0.256 0.230 0.210 0.194
40 41 42 43 44
0.312 0.308 0.304 0.301 0.297
0.403 0.398 0.393 0.389 0.384
200 300 400 500 600
0.138 0.113 0.098 0.088 0.080
0.181 0.148 0.128 0.115 0.105
0.549 0.537 0.526 0.515 0.505
45 46 47 48 49
0.294 0.291 0.288 0.284 0.281
0.380 0.376 0.372 0.368 0.364
700 800 900 1000
0.074 0.070 0.065 0.062
0.097 0.091 0.086 0.081
0.496
50
0.729
0.361
N
Taraf Signifikan 5% 1% 0.381 0.487 0.374 0.478 0.367 0.470
N
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 455.
Lampiran 38 Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen yang diajar dengan pendekatan keterampilan proses. NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 NO 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
NAMA Abdillah munif Achmad Reza Fauzan Adi Nugroho Aditya Kurtianto Agus Ulwiyah Ahmad Toyib Aisyatul Khoiriyah Akbarudin Majid Andy Gusmawan Arif Nasifudin Arinta kusuma Dewi Awwalu Udchulisayabid Badus Sholeh Carolina wahyu Mahardika Cindy Anidia Septiana PD. Dawimatut tasbihah Dewi Safitri Dian Rofiul mujtaba Didik rizki Prabowo fachri Achmad Maulana Fakhri Auliaurrahman NAMA Farikhin Izzmi Afidah Khoriah Lana Fauziah M. Aris Syafiqul Kamal Maulana Iqomuddin M. Yourda faruk M. Khotibul Umam Muslim Na'imatul Musyofa Nur Afiyati Shofa Nur Aini Maskhufah Nur Lailatus Salamah
KODE E-1 E-2 E-3 E-4 E-5 E-6 E-7 E-8 E-9 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 KODE E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34
NILAI 60 65 75 64 77 68 60 93 57 70 90 65 72 76 75 69 83 65 60 63 60 NILAI 90 60 69 83 76 60 84 90 100 96 83 65 77
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
Nurul Hidayah Oktaviano Cahya Natalia Puput Afiyani Salvi I'thisomah Samsul Hadi Sinta Ardiyati Siti Nur Ulfiyanti Ummi Nailatun Nadifah Wahyu Pratama Yana Hanif Rosiawan Yulinda Adreany Ziyan Walidatirrijal Zulfa Maulina Eka P.
E-35 E-36 E-37 E-38 E-39 E-40 E-41 E-42 E-43 E-44 E-45 E-46 E-47
90 70 85 90 70 70 74 51 60 65 77 47 76
Data Nilai Posttes Kelas Kontrol Model Pembelajaran Langsung dengan Metode Ceramah NO. NAMA KODE NILAI 1 Achmad Rohani C-1 65 2 Aenum Kholid C-2 45 3 Ahmad Sholeh C-3 55 4 Alvian Badru millah C-4 66 5 anom wisnu hermawan C-5 72 6 adi purwanto C-6 75 7 Arif maulana Budiyanto C-7 52 8 atho'urrahman C-8 71 9 chalifah Novia Saputri C-9 60 10 Dayung nasti Setiawan C-10 72 11 Dewi Ajeng kartin C-11 49 NO. NAMA KODE NILAI 12 Dhimas Kuncoro Adi C-12 80 13 Didik Prasetyo C-13 63 14 Dzikri Firmansyah C-14 63 15 Edi Sopiyan C-15 53 16 Eka Asih Wulandari C-16 53 17 Evi Handayani nigsih C-17 61 18 faiza Noor Sofiyani C-18 63 19 Faizul Khanafi C-19 63 20 Farhah Murikhah C-20 61 21 Mukrikhah C-21 56 22 Fitri tahta Alfina C-22 49 23 Friska Dwi Septiani C-23 61 24 Hendrik Kurniawann C-24 52 25 Hikmah Arinannaja C-25 61 26 Ifkhatul Shofa C-26 73 27 Ika Nur Khasanah C-27 46 28 Latifah C-28 59 29 M. Prasojo C-29 75 30 M. Eka Septiarso C-30 62 31 Mukholifatun C-31 62 32 Mustafa Kamal C-32 46 33 Nilna Nindawati C-33 63 34 Nor Azmira Aryani C-34 58 35 Novan Riyanto C-35 40 36 Nor Fatikhati Baiti C-36 58
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
Nor Hanifah Tsaniati Nor Kholis Nor laelatus shobah Nor Oktaviani Nurul mufidah Rizki Wahyu priato Rzki Hamidun Majid Rohmah Hidayati Sayyidul Anam Sri intan Puji Astuti Nur Afifah
C-37 C-38 C-39 C-40 C-41 C-42 C-43 C-44 C-45 C-46 C-47
68 62 55 46 59 68 52 70 47 77 56
PEKERJAAN RUMAH I
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII/Genap
Materi Pokok
: Lingkaran
Sub Materi Pokok
: Keliling Lingkaran
1. Dina, Doni dan Dini bermain-main di halaman rumah. Mereka berlari membentuk lintasan berbentuk lingkaran. Jika jari-jari lingkaran yang terbentuk 9 m, berapakah panjang lintasan yang ditempuh? 2. Santi mengukur keliling kolam ikan yang berbentuk lingkaran dengan tali. Setelah diukur, ternyata panjang tali 25,12 m. Berapakah jari-jari kolam ikan? 3. Panjang diameter roda sepeda motor adalah 63 cm. Jika roda sepeda motor itu berputar 1.500 kali, tentukan panjang lintasan yang ditempuh sepeda motor tersebut!
Lampiran 33 PEKERJAAN RUMAH II Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII / Genap
Materi Pokok
: Lingkaran
Sub Materi Pokok
: Luas Lingkaran
1. Sebuah kebun berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 28 m. Di kebun itu terdapat 8 buah lingkaran kecil berdiameter 0,7 m untuk ditanami pohon pisang dan sisanya ditanami pohon kelapa. Hitunglah luas kebun yang ditanami pohon kelapa! 2. Sebuah gelanggang olahraga yang berbentuk lingkaran berdiameter 100 m. Di sekeliling gelanggang olahraga tersebut akan dibangun taman yang lebarnya 10 m. Berapakah luas taman yang mengelilingi gelanggang olahraga tersebut?
Lampiran 47
0 Db 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
t 0,995 2.66 2.66 2.66 2.66 2.65 2.65 2.65 2.65 2.65 2.65 2.65 2.65 2.65 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.64 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63 2.63
t 0,99 2.39 2.39 2.39 2.39 2.39 2.39 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37 2.37
t t 0,975 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99 1.99
t 0,95 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66 1.66
t 0,925 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45 1.45
Sumber: Excel for Windows [=TINV( α , db)]
t 0,90 1.30 1.30 1.30 1.30 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29 1.29
t 0.75 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68
t 0.70 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53
t 0.60 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
t 0.55 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13
Lampiran 18
Analisis reliabilitas soal uraian Soal Uraian NO KODE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
U-16 U-14 U-28 U-20 U-09 U-25 U-35 U-01 U-21 U-22 U-27 U-02 U-04 U-08 U-13 U-24 U-26 U-30 U-32 U-03
X1
X12
X2
X22
X3
X32
X4
X42
X5
X52
X6
X62
X7
X72
Xtot
Xtot2
10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 9 8 9 10
100 100 100 49 100 100 100 100 100 100 100 100 100 64 100 100 81 64 81 100
10 10 10 5 10 10 10 10 10 10 10 7 8 10 8 8 9 10 10 10
100 100 100 25 100 100 100 100 100 100 100 49 64 100 64 64 81 100 100 100
8 8 8 8 6 3 8 8 8 8 8 10 8 8 8 8 8 8 8 8
64 64 64 64 36 9 64 64 64 64 64 100 64 64 64 64 64 64 64 64
7 8 2 10 5 9 6 6 4 3 6 10 4 3 3 2 3 2 2 2
49 64 4 100 25 81 36 36 16 9 36 100 16 9 9 4 9 4 4 4
10 10 7 6 10 10 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 6 8 8 10
100 100 49 36 100 100 100 100 100 49 100 100 100 100 100 100 36 64 64 100
5 5 2 8 7 5 7 5 8 2 5 3 4 3 2 2 5 2 2 2
25 25 4 64 49 25 49 25 64 4 25 9 16 9 4 4 25 4 4 4
8 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 6 0 5
64 25 25 25 25 25 16 25 25 25 25 25 4 25 25 25 25 36 0 25
58 56 44 49 53 52 55 54 55 45 54 55 46 47 46 45 45 44 39 47
3364 3136 1936 2401 2809 2704 3025 2916 3025 2025 2916 3025 2116 2209 2116 2025 2025 1936 1521 2209
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
U-17 U-31 U-36 U-37 U-07 U-06 U-39 U-29 U-05 U-11 U-33 U-10 Jumlah
10 10 6 10 5 8 4 8 9 5 8 8 282
100 100 36 100 25 64 16 64 81 25 64 64
10 10 5 7 5 4 2 10 8 10 2 1
100 100 25 49 25 16 4 100 64 100 4 1
2578
259
2335
4 2 5 8 5 1 5 3 2 3 0 5
16 4 25 64 25 1 25 9 4 9 0 25
2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 0 2
198 1440 117
4 4 4 1 4 1 4 1 4 9 0 4
10 0 4 5 4 10 2 1 0 3 10 1
100 0 16 25 16 100 4 1 0 9 100 1
4 1 8 0 8 3 5 1 0 1 1 2
655 232 2070 118
Dari tabel di atas maka dapat dicarai harga σ 2 sebagai berikut.
16 1 64 0 64 9 25 1 0 1 1 4
0 4 1 4 1 3 1 4 4 4 2 0
0 16 1 16 1 9 1 16 16 16 4 0
624 123 591
40 29 31 35 30 30 21 28 25 29 23 19 1329
1600 841 961 1225 900 900 441 784 625 841 529 361 59447
Lampiran 18
PERHITUNGAN RELIABILITAS SOAL UJI COBA URAIAN Rumus yang digunakan
Keterangan:
rII
: Koefisien reliabilitas tes
n
: Banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
∑
: Jumlah varian skor dari tiap-tiap butir soal
∑
: Varian total
Rumus varian butir soal yaitu:
Rumus varian total yaitu:
Keterangan: ∑ Xi2 : Jumlah skor total kuadrat (∑Xi)2 : Kuadrat dari jumlah skor N
: Jumlah peserta
Kriteria: 0,7 ≤ rII ≤ 1
: memiliki reliabilitas yang tinggi (reliable)
rII < 0.7
: belum memiliki reliabilitas yang tinggi (un-reliable)
Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5% . Jika r11 > rtabel maka item tes yang diujicobakan reliabel. Perhitungan Berikut contoh perhitungan reliabilitas soal uraian. Tabel data untuk mencari varian: Dari tabel di atas maka dapat dicarai harga Si 2 sebagai berikut.
2578 − S1 =
(282)2 32
2
= 2,90234
32 2335 −
S2 =
(259)2 32
2
= 7,45996
32 2 ( 198) 1440 −
32
S3 = 2
= 6,71404
32 665 −
S4 =
(117 )2 32
2
32 2070 −
S5 =
= 7,10059
(232)2 32
2
32
= 12,125
2 ( 118) 624 −
32
S6 = 2
32
= 5,90234
2 ( 123) 591 −
32
S7 = 2
∑S
2 i
32
= 3,69434
= 2,90234 + 7,45996 + 6,71484 + 7,10059 + 12,125 + 5,90234
= 45,89941 Sehingga 45 ,89941 7 r11 = = 0,763659 1 − 132 ,874 7 − 1
Pada α = 5% dan N = 32 diperoleh rtabel = 0,349. Karena r11 = 0,76366 > rtabel = 0,349 maka soal reliabel.
ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIA No Kode Peserta didik
1 U_1 2 U_2 3 U_3 4 U_4 5 U_5 6 U_6 7 U_7 8 U_8 9 U_9 10 U_10 11 U_11 12 U_12 13 U_13 14 U_14 15 U_15 16 U_16 17 U_17 18 U_18 19 U_19 20 U_20 21 U_21 22 U_22 23 U_23 24 U_24 25 U_25 26 U_26 27 U_27 28 U_28 29 U_29 30 U_30 31 U_31 32 U_32 jumlah rata-rata
Butir Soal Uraian
1 5 4 6 9 10 8 10 8 8 8 5 9 7 10 10 10 10 10 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 282 7,83
2 5 2 5 8 10 10 7 2 4 1 10 9 5 10 8 10 10 10 10 10 8 8 10 10 10 10 10 10 7 10 10 10 259 7,19
3 5 5 5 2 3 3 3 2 3 2 2 2 10 6 3 4 4 3 3 3 2 3 6 7 2 3 3 4 2 4 5 4 118 3,28
4 5 5 5 2 2 3 8 0 1 5 3 8 8 6 8 8 8 8 8 8 8 8 4 3 8 8 8 8 10 8 8 8 198 5,50
5 2 2 2 2 2 1 1 0 1 2 3 3 10 5 4 7 2 3 2 2 3 2 2 9 4 6 2 6 10 6 8 3 117 3,44
6 4 2 4 0 0 1 5 10 10 1 3 6 6 10 10 10 7 7 8 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 232 6,82
7 8 5 8 0 1 1 0 1 3 2 1 5 8 7 4 5 2 2 2 2 2 2 4 5 8 7 2 5 3 5 5 3 118 3,47
ELIABILITAS BUTIR SOAL URAIAN
8 1 1 1 4 4 4 4 2 3 0 4 5 5 5 2 8 5 5 6 0 5 5 0 5 5 4 5 5 5 5 5 5 123 3,62
9 3 6 4 4 2 4 2 4 3 6 0 1 3 3 3 7 8 8 3 5 4 3 3 3 3 3 0 0 0 0 3 2 103 3,03
10 2 5 2 3 9 1 2 3 2 2 2 3 3 3 3 1 10 2 1 4 2 2 1 2 0 1 1 0 0 3 3 2 80 2,35
Y 40 37 42 34 43 36 42 32 38 29 33 51 65 65 55 70 66 58 51 51 54 53 50 64 60 62 51 58 57 61 67 55 1630 47,94
Y² 1600 1369 1764 1156 1849 1296 1764 1024 1444 841 1089 2601 4225 4225 3025 4900 4356 3364 2601 2601 2916 2809 2500 4096 3600 3844 2601 3364 3249 3721 4489 3025 87308
ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIABILITAS BUTIR SOAL URAIAN NoKode Peserta did
1 U_16 2 U_31 3 U_17 4 U_13 5 U_14 6 U_24 7 U_26 8 U_30 9 U_25 10 U_18 11 U_28 12 U_29 13 U_15 14 U_32 15 U_21 16 U_22 17 U_12 18 U_19 19 U_20 20 U_27 21 U_23 22 U_5 23 U_3 24 U_7 25 U_1 26 U_9 27 U_2 28 U_6 29 U_4 30 U_11 31 U_8 32 U_10 jumlah rata-rata
Butir Soal Uraian
1 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 9 8 9 10 10 10 6 10 5 8 4 8 9 5 8 8 282 7,83
2 10 10 10 5 10 10 10 10 10 10 10 7 8 10 8 8 9 10 10 10 10 10 5 7 5 4 2 10 8 10 2 1 259 7,19
3 4 5 4 10 6 7 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 2 3 3 3 6 3 5 3 5 3 5 3 2 2 2 2 118 3,28
4 8 8 8 8 6 3 8 8 8 8 8 10 8 8 8 8 8 8 8 8 4 2 5 8 5 1 5 3 2 3 0 5 198 5,50
5 7 8 2 10 5 9 6 6 4 3 6 10 4 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 0 2 117 3,44
6 10 10 7 6 10 10 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 6 8 8 10 10 0 4 5 4 10 2 1 0 3 10 1 232 6,82
7 5 5 2 8 7 5 7 5 8 2 5 3 4 3 2 2 5 2 2 2 4 1 8 0 8 3 5 1 0 1 1 2 118 3,47
8 8 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 6 0 5 0 4 1 4 1 3 1 4 4 4 2 0 123 3,62
9 7 3 8 3 3 3 3 0 3 8 0 0 3 2 4 3 1 3 5 0 3 2 4 2 3 3 6 4 4 0 4 6 103 3,03
10 1 3 10 3 3 2 1 3 0 2 0 0 3 2 2 2 3 1 4 1 1 9 2 2 2 2 5 1 3 2 3 2 80 2,35
Y 70 67 66 65 65 64 62 61 60 58 58 57 55 55 54 53 51 51 51 51 50 43 42 42 40 38 37 36 34 33 32 29 1630 47,94
Y² 4900 4489 4356 4225 4225 4096 3844 3721 3600 3364 3364 3249 3025 3025 2916 2809 2601 2601 2601 2601 2500 1849 1764 1764 1600 1444 1369 1296 1156 1089 1024 841 87308
Lampiran 16
VALIDITAS, RELIABILITAS, TINGKAT KESUKARAN, DA No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Validitas
∑X ∑(X²) ∑XY (∑X)² rxy r tabel kriteria
Reliabilitas
(∑X)² RATA2 Si ² ∑(Si ²) (St ²) r11 Kriteria
Tingkat Kesukaran
B JS RATA2 TK Kriteria
Daya Beda
32
U_16 U_31 U_17 U_13 U_14 U_24 U_26 U_30 U_25 U_18 U_28 U_29 U_15 U_32 U_21 U_22 U_12 U_19 U_20 U_27 U_23 U_5 U_3 U_7 U_1 U_9 U_2 U_6 U_4 U_11 U_8 U_10
BA BB JA JB PA PB DB Kriteria
Keterangan
1 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 9 8 9 10 10 10 6 10 5 8 4 8 9 5 8 8
2 10 10 10 5 10 10 10 10 10 10 10 7 8 10 8 8 9 10 10 10 10 10 5 7 5 4 2 10 8 10 2 1
3 4 5 4 10 6 7 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 2 3 3 3 6 3 5 3 5 3 5 3 2 2 2 2
4 8 8 8 8 6 3 8 8 8 8 8 10 8 8 8 8 8 8 8 8 4 2 5 8 5 1 5 3 2 3 0 5
282 259 118 198 2450 2330 524 1415 14244 13691 6156 10508 79524 67081 13924 39204 0,498 0,498 0,236 0,469 Dengan taraf signifikan 5% dan N = 32 di peroleh rtabel = VALID VALID TIDAK VALID 79524,000 67081,000 39204,000 2485,125 2096,281 1225,125 -1,133 7,539 6,125 38,606 133,746 0,790 RELIABEL 282 32 8,813 0,881 Mudah 172 110 16 16 10,75 6,875 1,938 Baik sekali Diterima
259 32 8,094 0,809 Mudah 165 94 16 16 10,3125 5,875 1,109 Baik sekali Diterima
118 32 3,688 0,369 Sedang 71 47 16 16 4,4375 2,9375 0,500 Baik Diterima
198 32 6,188 0,619 Sedang 139 59 16 16 8,6875 3,6875 1,667 Baik sekali Diterima
5 7 8 2 10 5 9 6 6 4 3 6 10 4 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 3 0 2
6 10 10 7 6 10 10 10 10 10 7 10 10 10 10 10 10 6 8 8 10 10 0 4 5 4 10 2 1 0 3 10 1
117 651 6598 13689 0,653
232 1969 12327 53824 0,460
VALID 13689,000 427,781 7,201
VALID 53824,000 1682,000 9,258
117 32 3,656 0,366 Sedang 93 24 16 16 5,8125 1,5 1,438 Baik sekali
232 32 7,250 0,725 Mudah 164 68 16 16 10,25 4,25 1,200 Baik sekali
Diterima
Diterima
N, DAN DAYA BEDA BUTIR SOAL 7 5 5 2 8 7 5 7 5 8 2 5 3 4 3 2 2 5 2 2 2 4 1 8 0 8 3 5 1 0 1 1 2
8 8 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 6 0 5 0 4 1 4 1 3 1 4 4 4 2 0
9 7 3 8 3 3 3 3 0 3 8 0 0 3 2 4 3 1 3 5 0 3 2 4 2 3 3 6 4 4 0 4 6
10 1 3 10 3 3 2 1 3 0 2 0 0 3 2 2 2 3 1 4 1 1 9 2 2 2 2 5 1 3 2 3 2
Y 70 67 66 65 65 64 62 61 60 58 58 57 55 55 54 53 51 51 51 51 50 43 42 42 40 38 37 36 34 33 32 29
Y² 4900 4489 4356 4225 4225 4096 3844 3721 3600 3364 3364 3249 3025 3025 2916 2809 2601 2601 2601 2601 2500 1849 1764 1764 1600 1444 1369 1296 1156 1089 1024 841
118 619 360679 13924 399,803
123 587 6634 15129 0,527
103 423 4964 10609 -0,452
1630 (∑Y)²=
87308 2656900
VALID 13924,000 435,125 5,931
VALID 15129,000 472,781 3,684
TIDAK
80 331 3908 6400 -0,223 0,329 TIDAK
118 32 3,688 0,369 Sedang
123 32 3,844 0,384 Sedang
103 32 3,219 0,322 Sedang
80 32 2,500 0,250 Sukar
80 38 16 16 5 2,375 0,525 Baik
90 33 16 16 5,625 2,0625 1,188 Baik sekali
57 46 16 16 3,5625 2,875 0,138 Jelek
41 39 16 16 2,5625 2,4375 0,018 Jelek
Diterima
Diterima
Dibuang
Dibuang
