Sistem Pemodelan Geometri 3D
SUMBER: TRAINING CAD-CAM MIDC 2004 -MODELING & MANUFACTURING
Sistem Pemodelan Kerangka •
Pemodelan obyek 3-dimensi yang paling sederhana adalah dengan menggunakan sistem kerangka (wireframe).
•
Sistem kerangka didefinisikan oleh rusuk-rusuk (garis/kurva) yang menghubungkan titik-titik dalam ruang sehingga membentuk bangunan.
•
Kelebihan pemodelan kerangka adalah kemudahan proses pembuatannya dan tidak membutuhkan memori data yang besar bila dibandingkan dengan pemodelan yang lain.
•
Kekurangan pemodelan kerangka adalah tidak lengkapnya definisi geometri di sekitar rusuk-rusuk model, akibatnya sambungan antar kulit model tidak terdefinisi sehingga tidak bisa dipakai untuk aplikasi pemodelan CAM.
Sistem Pemodelan Kerangka •
Kekurangan lain adalah munculnya kemenduaan definisi geometri (ambiguous) bila dipandang dari sisi manapun.
Beberapa kemungkinan definisi bentuk yang dapat terjadi
Sistem Pemodelan Permukaan •
Pemodelan obyek 3-dimensi yang lebih sempurna daripada sistem kerangka adalah sistem permukaan (surface).
•
Sistem permukaan dapat didefinisikan dengan cara berikut: 9 Interpolasi titik-titik dalam ruang 9 Interpolasi jaring-jaring kurva kerangka 9 Menarik polikurva mengikuti alur-lintasan (extrude, sweep, rotate)
•
Kelebihan pemodelan permukaan adalah definisi bentuk geometri model lebih lengkap daripada kerangka karena sambungan antar kulit model telah terdefinisi.
•
Kekurangan pemodelan permukaan adalah tidak dimungkinkannya dibuat pandangan potongan untuk model.
Sistem Pemodelan Permukaan Beberapa Cara Pembuatan Model Permukaan (Surface)
Interpolasi jaring-jaring kurva
Interpolasi titik-titik
Penarikan sebuah polikurva dengan extrude
Sistem Pemodelan Pejal •
Pemodelan obyek 3-dimensi yang lebih kompleks dari permukaan dan kerangka adalah sistem pejal (solid).
•
Sistem permukaan dapat didefinisikan dengan cara berikut: 9 Pengisian volume yang telah didefinisikan oleh kumpulan permukaan yang tertutup. 9 Pemberian ketebalan pada sebuah permukaan 9 Operasi boolean antara beberapa bentuk pejal primitif
•
Kelebihan pemodelan pejal adalah definisi bentuk geometri model lengkap karena sambungan antar kulit model dan volume model telah terdefinisi.
•
Kekurangan pemodelan pejal adalah ukuran memori data yang dibutuhkan lebih besar daripada model kerangka dan model permukaan.
Sistem Pemodelan Pejal Fungsi-Fungsi Pembuatan Geometri Primitif •
Geometri primitif adalah bentuk bangunan pejal sederhana yang dikenal secara umum dalam pemodelan geometri
•
Beberapa contoh geometri primitif adalah sebagai berikut:
Kotak (Block)
Silinder (cylinder)
Kerucut (cone)
Bola (sphere)
Baji (wedge)
Toroida (torus)
Sistem Pemodelan Pejal Operasi-Operasi Boolean •
Operasi boolean antara beberapa geometri primitif digunakan untuk menciptakan bentuk-bentuk geometri yang lebih rumit.
•
Beberapa contoh operasi boolean adalah sebagai berikut: AUB
A B
A-B
A B
A∩B
A B
Sistem Pemodelan Pejal Penguluran Sketsa (Sweeping) •
Pembuatan geometri pejal dengan mengulur/menarik suatu sketsa pada bidang, sepanjang lintasan tertentu; biasanya dikenal dengan istilah sweeping. Pada beberapa software dikenal dengan istilah protrusion.
•
Beberapa tipe penguluran adalah sebagai berikut:
Penebalan (extrude)
Putaran (revolve)
Penyapuan (sweep)
Sistem Pemodelan Pejal Skinning-Volume •
Model yang telah dibuat dengan menggabungkan beberapa permukaan yang tertutup (volume), dapat dibuat model pejalnya dengan skinning-volume.
•
Persyaratan volume yang dapat dibuat pejal adalah sebagai berikut: 9 Sambungan antar-permukaan tertutup 9 Geometri berupa volume tertutup
Skinning
Sistem Pemodelan Pejal Chamfering dan Rounding •
Chamfering dan rounding berguna untuk menumpulkan bentuk-bentuk tajam pada geometri 3D, sebagaimana penumpulan pada geometri 2D.
•
Penumpulan geometri 3D dibedakan menjadi dua macam, yaitu: 9 Penumpulan sisi-sisi model 9 Penumpulan titik sudut model
Chamfer – sisi model
Chamfer – sudut model
Round – sisi model
Sistem Pemodelan Pejal Pemodelan Lingkup-Pembatas (Boundary Modeling) •
Cara lain untuk memodelkan volume sebelum dibuat model pejalnya adalah dengan menentukan lingkup-pembatasnya.
•
Lingkup-pembatas didefinisikan oleh beberapa sambungan sisi-sisi model yang menghubungkan titik-titik sudut model. P2 P1
P3
P2 P1
P4
P5
P6 P2 P1
P4
P5
P6
P3
P2 P1
P4
P6
P3
P5
P3 P4
P6
P5
Sistem Pemodelan Pejal Pemodelan Berbasis Features •
Konsep pemodelan yang mendekati proses produksi adalah sistem pemodelan berbasis feature, dimana masing-masing proses pembentuk memiliki urutan dan definisi yang baku.
•
Feature adalah operasi pembentuk yang dapat didefinisikan dengan sekali prosedur, misalnya:
Chamfer
Hole-cut
Pocket-cut
Fillet
Stuktur Data Pemodelan •
Setiap kali kita membuat model pejal, deskripsi matematika geometri untuk tiap operasi akan disimpan ke komputer dengan bentuk tertentu.
•
Informasi deskripsi matematika geometri model akan menjelaskan model ke layar komputer tanpa perlu terjadi kemenduaan definisi geometri sebagaimana pada kerangka.
•
Struktur data yang memuat informasi deskripsi matematika geometri model, dapat dibedakan menjadi berikut: 9 Struktur CSG-Tree (Constructive Solid Geometry) 9 Struktur B-Rep (Boundary Representation) 9 Struktur Dekomposisi Model
Stuktur Data Pemodelan Constructive Solid Geometry •
Struktur ini menyimpan suatu pohon sejarah pemodelan yang menerapkan operasi boolean atas primitif-primitif penyusun model. Pohon sejarah pemodelannya disebut CSG-Tree.
•
Pada beberapa software CAD, pohon pemodelan ini akan digambarkan secara berurutan (seri) atau pengelompokan sejajar (parallel) P0
S
P1
P0
P2
P0 P1
P1
S
P2
S
P2
Stuktur Data Pemodelan Constructive Solid Geometry •
Modifikasi operasi dan ekivalensi sejarah pemodelan dapat dilakukan dengan fleksibel dalam struktur CSG-Tree P1
P0
P0 P2 P1
P2 P1
P2
P0
P1
P0
P2
S S
S
S
Stuktur Data Pemodelan Boundary Representation •
Struktur ini menyimpan informasi batas-batas model padat (titik sudut, sisi, dan permukaan) beserta informasi tentang bagaimana mereka dihubungkan. Tabel-Tabel Pohon Data untuk Disimpan sebagai B-Rep Tabel Permukaan T5 P3
S5
P4
S8 S7 S3 T4 T3 P2
S2 P5
P1 S4 S6 T2
S1
T1
Tabel Sisi
Tabel Titik
Perm
Sisi-sisi
Sisi
Titik-titik
Titik
Koordinat
P1
S1, S5, S6
S1
T1, T2
T1
x1, y1, z1
P2
S2, S6, S7
S2
T2, T3
T2
x2, y2, z2
P3
S3, S7, S8
S3
T3, T4
T3
x3, y3, z3
P4
S4, S8, S5
S4
T4, T1
T4
x4, y4, z4
P5
S1, S2, S3, S4
S5
T1, T5
T5
x5, y5, z5
S6
T2, T5
T6
x6, y6, z6
S7
T3, T5
S8
T4, T5
Stuktur Data Pemodelan Struktur Dekomposisi Model •
Struktur ini menyimpan model pejal sebagai suatu kumpulan model pejal sederhana seperti kubus.
•
Walaupun banyak kemungkinan bentuk model sederhana yang dapat dipilih, tidak satupun dari struktur ini dapat menguraikan suatu model secara sempurna.
Dekomposisi model dengan kubus
