SISTEM LINIER
Oleh : Kholistianingsih, S.T., M.Eng.
lts
1
ISYARAT dan SISTEM DIGITAL 1. Oppenheim , Sinyal dan Sistem
lts
2
Materi Kuliah
Pengenalan sinyal dan sistem: klasifikasi dan LTI, Dasar, manipulasi sinyal, Continuous time signal, Discrete time signal, Convolution, Impulse response, Frequency response, Transfer function, Fourier series, Fourier transform, Laplace transform, Z transform
KONTRAK PEMBELAJARAN UAS : UTS : TUGAS : KEHADIRAN:
KEHADIRAN 0
35% 35% 20% 10% SEMUA KOMPONEN HARUS ADA
NILAI MAKS D
I.1 PENDAHULUAN
lts
5
Isyarat adalah pola perubahan suatu besaran, sebagai fungsi dari satu atau beberapa variabel bebas.
v(t)
Contoh : isyarat ECG
t Di dalam pola perubahan tersebut terkandung informasi. lts
6
Isyarat tutur (speech)
informasinya
t
informasi akan terjadinya serangan epilepsi kanal1 kanal2
Isyarat EEG (gelombang otak)
kanal3 kanal4 kanal5 kanal6
lts
7
ekstraksi informasi spektral (berdasarkan kandungan frekuensi isyarat)
LPF fcut-off = 80 Hz 50 Hz, 110 Hz dan 210 Hz HPF fcut-off = 150 Hz
BSF fcut-off = 80Hz & 150 Hz BPF fcut-off = 80 Hz & 150 Hz lts
? 8
Isyarat mengandung informasi
Tujuan dari pengolahan isyarat adalah ekstraksi
informasi yang terkandung didalam isyarat tersebut.
Pengolahan isyarat berurusan dengan representasi matematis isyarat dan operasi algoritmis yang harus dilakukan untuk mengekstrak informasi yang ada didalam isyarat tersebut.
lts
9
Karakteristik dan Klasifikasi Isyarat
lts
10
Dimensi Isyarat Isyarat 1-dimensi adalah fungsi dengan 1 variabel bebas Contoh : isyarat tutur (speech) , f(t) Isyarat 2-dimensi adalah fungsi dengan 2 variabel bebas. Contoh : isyarat citra (image) , f(x , y)) x dan y adalah variabel spasial Isyarat 3-dimensi adalah fungsi dengan 3 variabel bebas. Contoh : isyarat video hitam-putih , f(x , y , t) x dan y adalah variabel spasial, t variabel waktu. Isyarat multidimensi Contoh : Isyarat video berwarna , u r(x,y,t) , g(x,y,t) , b(x,y,t) 3 kanal
Red Green Blue lts
11
Isyarat 2- D dikawasan spasial (x , y) y
Citra aras keabuan f(x,y)
f(xa,ya) ya
xa
x
ya
(xa,ya) y
xa citra terbentuk oleh adanya pola perubahan intensitas pixel2nya
x
Elemen gambar (pixel) pada koordinat spasial (xa , ya) memiliki intensitas sebesar f(xa,ya). lts
12
tidak ada pola perubahan intensitas pixel2nya ada pola perubahan intensitas pixel2nya
bidang gambar 1
hitam semua
putih semua
(tidak ada informasi)
(tidak ada informasi)
bidang gambar 2
bidang gambar 3
lts
13
Kanal R
citra R
r(x,y,t)
citra berwarna
Kanal G
citra G
g(x,y,t)
+
b(x,y,t) Kanal B
citra B
lts
14
Isyarat di kawasan waktu Isyarat waktu-kontinu (analog) vs isyarat waktu-diskrit Isyarat waktu-kontinu (analog)
Isyarat waktu-diskrit
x1(t)
x2(nT)
t amplitudo isyarat terdefinisikan pada setiap harga t
t T ampitudonya hanya terdefinikan pada harga harga t = nT, ( n adalah integer). lts
15
Isyarat waktu diskrit dapat diperoleh dari pencuplikan isyarat waktu kontinu
x1(t)
Isyarat waktu-kontinu Amplitudonya terdefinisikan pada semua harga t (waktu-kontinu)
t pencuplikan
x1(nT)
Isyarat waktu-diskrit Amplitudonya hanya terdefinisikan pada harga t = nT t (waktu-diskrit) T
lts
16
Isyarat Digital adalah isyarat waktu diskrit yang amplitudo cuplikannya terkuantisasi.
x1(t)
Kuantisasi adalah pemetaan harga harga cuplikan ke satu himpunan berhingga harga harga amplitudo
t Isyarat Digital
pencuplikan
x1(nT)
x1(n) kuantisasi
3 2 1
t
0
jumlah variasi harga amplitudonya berhingga, lts yi : 0 , 1 , 2 , atau 3
n 17
Isyarat waktu diskrit dapat juga berasal dari sumber non-fisik.
Contoh : Exchange Rate $ Rupiah
Rp/$
tanggal 1
2
3
4
5
6
7
8
9 ...
lts
18
Isyarat Digital : adalah isyarat waktu-diskrit yang amplitudonya mempunyai harga diskrit. Waktu diskrit Amplitudo diskrit
x1(nT)
2,7
3
2,2
2
1,8 1,0
1,2
1
0,6
Amplitudonya hanya bisa berharga 0 atau 1 atau 2 atau 3
0
0
Isyarat direpresentasikan sebagai runtun angka lts
19
level kuantisasi
Contoh : Pemetaan ke himpunan harga
0 , 1 , 2 , 3 , 4, 5 , 6 ,7
sample hold
- harga cuplikan asli : 2,3 2,7 - harga terkuanta : 2 3
3,6 4
5,1 5
5,3 5
4,9 3,4 3,8 4,2 2,4 0,3 5 3 4 4 2 0
- galat kuantisasi : - 0.3 +0.3 +0.4 -0.1 -0.3 0.1 -0.4 0.2 -0.2 -0.4 -0.3 lts
20
Penguanta N-bit. Harga harga analog dikonversi ke kode kode N-bit Contoh : Penguanta 3-bit
nilai digital
Nilai analog 0 s/d 1 disandikan sebagai nilai digital 000.
111 110
Nilai analog 1 s/d 2 disandikan sebagai nilai digital 001.
101 100
Nilai analog 2 s/d 3 disandikan sebagai nilai digital 010. dst ...
011 010 001 000 0
1
2
3
4
5
6
7 lts
8
nilai analog 21
Hasil kuantisasi : Amplitudo x(nT) =/= amplitudo x[n] selisih antara x[n] dengan x(nT) disebut galat kuantisasi
x(nT) ,
x[n]
3 2 1 0
t lts
22
Analog to Digital Converter (ADC) ADC
x(t)
x[n]
x(nT) S/H
A/D
Untai Sample and Hold (S/H) berfungsi sebagai
pencuplik Untai Analog to Digital (A/D) berfungsi sebagai penguanta lts
23
Ragam pengolah Isyarat dan Operasi-operasi dasar
lts
24
Pengolah Isyarat analog vs digital Pengolah isyarat analog
isyarat analog
Pengolah Isyarat analog
Pengolah Isyarat Digital
isyarat digital
menggunakan komponen komponen analog
isyarat analog
menggunakan komponen komponen digital
Pengolah Isyarat Digital
isyarat digital
lts
25
Pengolahan Digital Isyarat Analog DAC
ADC Sample & Hold
isyarat analog
Pengolah Isyarat Digital
A/D
isyarat digital
D/A
isyarat digital
Penapisan
isyarat analog
Pengolahan isyarat digital berurusan dengan representasi matematis isyarat dan operasi operasi algoritmis terhadap isyarat (misal untuk mengekstraksi informasi yang dikandungnya). lts
26
Implementasi Pengolah Isyarat Digital : implementasi secara perangkat-keras (dedicated hardware)
implementasi secara perangkat lunak berupa program yang dijalankan oleh komputer atau oleh digital signal prococessor
lts
27
Operasi operasi dasar terhadap isyarat Perkalian
A
dengan konstante (penyekala)
x[n]
dengan runtun
x[n]
y[n] = A x[n]
x
y[n] = x[n] w[n]
(modulasi) w[n] Penjumlahan
x[n]
+
lts w[n]
y[n] = x[n] + w[n]
28
Penundaan (pergeseran waktu) unit tunda positif
x[n]
Z -1
x[n]
y[n] = x[n – 1] y[n]
Z -1 n
unit tunda negatif
n
x[n]
Z+1
x[n]
y[n] = x[n + 1] y[n]
Z +1 n
n lts
29
Aplikasi Pengolahan Isyarat Digital
lts
30
Aplikasi Pengolahan Isyarat Digital Musik
Mixing, Sintesis Instrumen , Perekaman, Penyimpanan, Kompresi
Tutur (speech)
Penyandian tutur, Pengenalan tutur, sintesis tutur
Komunikasi & multimedia
Modulasi/Demodulasi isyarat, transmisi isyarat, kompresi, penghapusan derau, echo
Radar/penerbangan
Deteksi & identifikasi isyarat, pelacakan, navigasi
Pengolahan Citra
Peningkatan (kualitas) citra, kompresi, pengenalan pola
Geofisika
Seismografi, eksplorasi minyak
Security
enkripsi , steganography, digital watermarking, identifikasi biometrik
Biomedis
Monitoring pasien, analisis/diagnosis (isyarat ECG, EEG) , lts
31
Speech Processing
Speech coding/compression Speech synthesis Speech recognition
lts
32
Vowels
“oo” in “blue”
“o” in “spot”
“ee” in “key”
“e” in “again”
•Quasi-periodic •Relatively high signal power Consonants “s” in “spot”
“k” in “key”
•Non-periodic (random)
•Relatively low signal power
lts
33
Text-to-Speech Synthesis Input text
To be or not to be that is the question
Tu bee awr nawt tu bee dhat iz dhe kwestchun
Text normalization
Parsing
expands abbreviations dates, times, money..etc
semantic & syntactic „parts of speech‟ analysis of text
Prosody rules Apply word stress, duration and pitch
phonetic form
Pronunciation phonetic description of each word, dictionary with letter-to-sound rules as a back up
Waveform generation Phonetic-toacoustic transformation
Synthesized speech
Text-to-speech synthesis sounds very natural these days. lts
34
Speech Recognition System Phoneme models
speech
Feature extraction
Phoneme recognition
Word pronunciation
Word recognition
Semantic knowledge
Sentence recognition
Syntactic knowledge
lts
decision
Dialogue knowledge
35
Image/Video
Still Image Coding: ◦ JPEG (Joint Photographic Experts Group): Discrete Cosine Transform (DCT) based
◦ JPEG2000: Wavelet Transform based
Video Coding: ◦ MPEG (Moving Pictures Experts Group): DCT-based, Interframe and intraframe prediction, Motion estimation.
◦ Applications: Digital TV, DVD, etc.
lts
36
isyarat berderau
isyarat tak-berderau
citra hitam putih dengan peningkatan tepi
citra berwarna lts
37
citra kabur
citra tajam
lts
38
