SISTEM KENDALI OTOMATIS Analisa Respon Sistem
Analisa Respon Sistem • Analisa Respon sistem digunakan untuk: – Kestabilan sistem – Respon Transient System – Error Steady State System
• Respon sistem terbagi menjadi – Transient Respon – Steady State Respon
• Error Steady State perbedaan antara input dan output untuk sinyal uji tertentu saat t • Analisa Error Steady State dilakukan, jika diketahui sistem sudah dalam keadaan stabil
Y(t) = yrt(t)+yss(t)
Yrt=y respon transien Yss=y steady state
Sistem Orde Pertama Diagram Blok Sistem Orde 1 1 Ts
R(s)
C(s)
Penyederhanaan Diagram Blok R(s)
1 Ts+1
C(s) 1 R (s) Ts 1
C(s)
Sistem Orde Pertama • Transformasi Laplace dari Input Unit Step C ( s) 1 R( s ) Ts 1 1 1 1 T C ( s) Ts 1 s s Ts 1 DenganTransformasi Laplace balik diperoleh : c( t) = 1 – e -t / T ( t 0 )
• Keluaran c(t) mula-mula nol kemudian akhirnya menjadi satu. • Pada t=T, harga c(t) adalah 0,632 (63,2% perubahan total). c(T) = 1 – e-1 = 0,632 • Pada t=2T, harga c(t)=86,5%
1 T a
• Kemiringan garis singgung pada t = 0, adalah : dc(t) 1 t / T e dt T
t 0
1 T
Keluaran akan mencapai harga akhir pada t=T. Estimasi waktu tunak adalah t 4T (2% dibawah harga akhir).
Input Fungsi Ramp • Transformasi Laplace dari fungsi masukan ramp adalah 1/s2 , persamaan kita peroleh menjadi: C(s) 1 1 R (s) Ts 1 s 2
Dengan menguraikan C(s) menjadi pecahan parsial, kita peroleh: T T2 C(s) 2 s Ts 1 s 1
Dengan melakukan transformasi Laplace bali, kita peroleh: c(t) t T Te t / T
(t 0)
Sinyal kesalahan e(t) adalah e(t) r(t) c(t) T(1 e t / T )
Jika t mendekati tak terhingga, maka e-t/T mendekati nol, sehingga sinyal kesalahan e(t) mendekati T atau : e() = T
• Kesalahan dalam mengikuti masukan ramp mendekati T untuk t yang cukup besar. • Makin kecil konstanta waktu T, makin kecil pula kesalahan tunak.
Input Fungsi Impulsa • Untuk masukan impulsa, R(s)=1 , sehingga keluaran sistem: 1 C(s) Ts 1
atau : c(t )
1 t / T e T
(t 0)
Sistem Orde Kedua • Secara umum transfer function orde 2
• Transfer Function Orde 2
Jeni Sistem Orde Kedua • • • • •
Tergantung oleh faktor redaman () Overdamped >1 Underdamped 0< <1 Critically damped =1 Undamped =0
Respon Sistem Orde Dua
Efek Perbedaan Faktor Redaman ()
1. Respon Sistem terbagi menjadi: a. b. c. d.
Error steady state dan error transient Respon Transient dan Steady State Ouput dan input sistem Kestabilan sistem dan error steady state
1. Respon Sistem terbagi menjadi: a. b. c. d.
Error steady state dan error transient Respon Transient dan Steady State Ouput dan input sistem Kestabilan sistem dan error steady state
2. Fungsi dari analisa respon Sistem adalah, kecuali: a. b. c. d.
mengamati kestabilan sistem mencari error steady state supaya tidak ada error (error = 0) mengamati respon transien
2. Fungsi dari analisa respon Sistem adalah, kecuali: a. b. c. d.
mengamati kestabilan sistem mencari error steady state supaya tidak ada error (error = 0) mengamati respon transien
3. Dari gambar berikut manakah pernyataan ini yang benar a. b. c. d.
C final adalah output yang diinginkan Tp adalah waktu periode Ts adalah waktu sistem C max adalah waktu maksimum dari sistem
3. Dari gambar berikut manakah pernyataan ini yang benar a. b. c. d.
C final adalah output yang diinginkan Tp adalah waktu periode Ts adalah waktu sistem C max adalah waktu maksimum dari sistem
4. Manakah pernyataan berikut yang benar a. Sistem orde satu adalah sistem yang responnya mempunyai osilasi b. Sistem orde kedua mempunyai waktu naik (Tr) jika nilainya naik sampai dengan 63% dikalikan input c. Dengan mengatur faktor redaman sistem orde kedua dapat dibuat responnya menyerupai orde satu d. Pada sistem orde dua, jika faktor redaman semakin besar maka sistem semakin berosilasi
4. Manakah pernyataan berikut yang benar a. Sistem orde satu adalah sistem yang responnya mempunyai osilasi b. Sistem orde kedua mempunyai waktu naik (Tr) jika nilainya naik sampai dengan 63% dikalikan input c. Dengan mengatur faktor redaman sistem orde kedua dapat dibuat responnya menyerupai orde satu d. Pada sistem orde dua, jika faktor redaman semakin besar maka sistem semakin berosilasi
TERIMA KASIH
