1
KATA PENGANTAR Penerapan analisis multivariat untuk menganalisis data penelitian, baik secara manual maupun dengan bantuan komputer, merupakan kompetensi yang harus dimiliki oleh mahasiswa program Penelitian dan Evaluasi Pendidikan (PEP). Buku Statistik Multivariat Disertai Aplikasi dengan SPSS disusun dengan tujuan membantu mahasiswa untuk mempelajari analisis multivariat, baik secara manual maupun dengan bantuan komputer. Buku ini disusun berpedoman pada beberapa buku sumber. Oleh karena itu, apabila mahasiswa memerlukan pengkajian yang lebih dalam, maka dipersilakan untuk membaca buku sumber yang tercantum dalam daftar pustaka. Beberapa teknik analisis statistik yang tergolong statistik multivariat yang dikaji pada buku ini meliputi Analisys of Covarian (ANCOVA) yang diterjemahkan menjadi Analisis Kovarian (ANAKOVA), Multiple Analysis of Varian (MANOVA), Analisis Diskriminan (Discriminant Analysis), Analisis Kluster (Cluster Analysis), Analisis Faktor (Factor Analysis), Analisis Kanonik (Canonic Analysis), dan Analisis Jalur (Path Analysis). Semua analisis statistik yang dibahas pada buku ini memiliki persyaratan analisis. Oleh karena itu, sebelum membahas kesemua teknik analisis statistik di atas, terlebih dahulu dikaji beberapa uji persyaratan analisis, seperti uji normalitas, uji homogenitas, uji linieritas, uji autokorelasi, dan uji heterokedastisitas. Pembahasan dalam buku ini lebih mengutamakan pada pengalaman praktis, sehingga lebih banyak membahas contoh penerapan daripada membahas teori. Teknik dibahas dan langsung dibahas dengan mengambil kasus penelitian yang relevan. Pembahasan didahului dengan pembahasan secara manual, dengan harapan para mahasiswa memahami mekanisme penerapan teknik analisis yang sedang dipelajari. Setelah itu, pembahasan dilanjutkan dengan menggunakan SPSS. Melalui pendekatan 2
seperti ini diharapkan mahasiswa memiliki pemahaman yang lebih terintegrasi. Selain itu, para mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan kenapa mereka memilih teknik analisis tersebut untuk menganalisis data yang dimiliki. Setelah selesai mempelajari buku ini, para mahasiswa diharapkan memiliki kemampuan dasar menganalis data dengan statistik multivariat untuk kepentingan penelitian. Kemampuan tersebut harus ditingkatkan dengan mengkaji sumber-sumber lain, seperti buku teks, jurnal, atau internet. Kualitas penelitian yang dilakukan oleh para mahasiswa, khususnya penelitian di bidang kependidikan diharapkan semakin meningkat, yang akan bermuara pada peningkatan kualitas pendidikan. Selain untuk kepentingan sendiri, para mahasiswa juga diharapkan mampu menyebarkan pengetahuan tentang statistik multivariat kepada masyarakat umum. Akhirnya, dengan terlebih dahulu memanjatkan puji sukur ke hadapan Tuhan Yang Maha Esa, buku ini dipersembahkan kepada pembaca yang budiman, semoga bermanfaat bagi dunia pendidikan.
Singaraja, April 2010 Penulis
3
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR LAMPIRAN
ii iv vii
BAB I PENDAHULUAN
1
BAB II ANALISIS KOVARIAN A. ANAKOVA Secara Manual B. ANAKOVA dengan SPSS BAB III ANALISIS VARIAN MULTIVARIAT (MANOVA) A. MANOVA Secara Manual B. MANOVA dengan SPSS
6 12 20 26 26 28 34
BAB IV ANALISIS KANONIK A. Analisis Kanonik Secara Manual B. Analisis Kanonik dengan SPSS
42 43 49
BAB V ANALISIS FAKTOR A. Pengertian B. Analisis Faktor dengan SPSS
62 62 66
BAB VI ANALISIS KLUSTER A. Pengertian B. Contoh Kasus C. Analisis Kluster dengan SPSS
77 77 79 81
4
BAB VII ANALISIS DISKRIMINAN A. Pengertian B. Contoh Penerapan C. Analisis diskriminan dengan SPSS
26 93 93 94 95
BAB VIII ANALISIS JALUR (PATH) A. Teori B. Contoh Penerapan
117 117 126
BAB IX UJI ASUMSI A. Lima Asumsi Analsisi Regresi B. Dua Asumsi Uji-t dan ANAVA C. Teknik Analisis untuk Uji Asumsi 1. Pengujian Normalitas Data a. Pengujian Normalitas Data dengan Teknik Chi-Kuadrat b. Pengujian Normalitas Data dengan Teknik Lilliefors c. Pengujian Normalitas Data dengan Teknik Kolmogorov Smirnov d. Pengujian Normalitas Data dengan SPSS 2. Pengujian Linieritas Data dan Keberartian Arah Regresi a. Pengujian Linieritas Data dan Keberartian Arah Regresi Secara Manual b. Pengujian Linieritas Data dan Keberartian Arah Regresi dengan SPSS 3. Pengujian Multikolinieritas a. Pengujian Multikolinieritas Secara Manual b. Pengujian Multikolinieritas dengan SPSS
133 133 135 137 137 137 141 144
5
147 152 152 161 167 167 169
4. Pengujian Autokorelasi a. Pengujian Autokorelasi Secara Manual b. Pengujian Autokorelasi dengan SPSS 5. Pengujian Heterokedastisitas a. Pengujian Heterokedastisitas Secara Manual b. Pengujian Heterokedastisitas dengan SPSS 6. Pengujian Homogenitas Varian a. Pengujian Homogenitas Varian Secara Manual 1) Pengujian Homogenitas Varian dengan Uji Bartlet 2) Pengujian Homogenitas Varian dengan Uji Levene b. Pengujian Homogenitas Varian dengan SPSS DAFTAR PUSTAKA
175 175 179 184 184 187 192 192 192 196 199 205
6
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1: Tabel Standard Normal (Z) Table Lampiran 2: Tabel Distribusi Student t Lampiran 3: Tabel F Lampiran 4: Tabel Nilai Tukey (Q) Lampiran 5: Tabel Durbin Watson Lampiran 6: Tabel Chi Kuadrat Lampiran 7: Tabel Lilliefors Lampiran 8: Tabel Kolmogorov-Smirnov Lampiran 9: Tabel Nilai Kritik Koefisien Korelasi
7
206 207 208 210 212 216 217 219 220
BAB I PENDAHULUAN
Statistik inferensial secara garis besar dapat dibedakan menjadi dua, yaitu uji keterkaitan atau hubungan antara beberapa variabel dan uji perbedaan antara beberapa variabel. Uji keterkaitan atau hubungan sering juga disebut uji korelasional. Baik pada uji korelasional maupun pada uji perbedaan terdapat beberapa teknik analisis statistik yang dapat diterapkan. Perbedaan teknik analsisis statistik pada uji korelasional dan pada uji perbedaan dapat terjadi antara lain karena alasan perbedaan jenis data, perbedaan sebaran atau distribusi data, perbedaan banyak variabel yang terlibat, atau perbedaan ukuran sampel. Uji korelasional mengkaji kekuatan hubungan antara variabelvariabel yang terlibat dalam penelitian. Satu teknik korelasi hanya berlaku untuk tipe dan distribusi data tertentu saja. Sejalan dengan perkembangan ilmu pengertahuan dan teknologi, beberapa teknik analisis korelasional telah dikembangkan untuk memenuhi kebutuhan penelitian. Teknik-teknik korelasi dimaksud antara lain teknik korelasi product momment, teknik korelasi ganda, teknik korelasi tata jenjang atau rank order, teknik korelasi biserial, teknik korelasi point biserial, teknik korelasi kontingensi, teknik korelasi phi, dan teknik korelasi tetrakorik. Teknik korelasi product momment digunakan digunakan untuk mengkaji hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat, yang keduanya merupakan variabel interval atau rasio. Teknik korelasi ganda digunakan untuk mengkorelasikan beberapa variabel bebas dengan satu variabel terikat, yang mana semua variabel tersebut merupakan variabel interval atau rasio. Teknik korelasi rank order atau tata jenjang digunakan untuk mengkaji korelasi antara dua variabel yang sama-sama merupakan 8
variabel ordinal. Teknik korelasi biserial dan point biserial digunakan apabila satu variabel yang dikorelasikan merupakan variabel dikotomi dan variabel yang lain merupakan variabel interval. Selanjutnya, teknik korelasi kontingensi digunakan apabila dua variabel yang dikorelasikan sama-sama merupakan variabel nominal atau kategori. Teknik korelasi phi dan teknik korelasi tetrakorik digunakan apabila dua variabel yang dikorelasikan sama-sama merupakan variabel dikotomi. Bedanya, pada korelasi tetrakorik data bersifat dikotomi buatan, sedangkan pada korelasi phi data bersifat dikotomi murni. Analisis korelasi terkait erat dengan analisis regresi. Jika annalisis korelasi mengkaji kekuatan hubungan antar-variabel, maka analisis regresi mengkaji bentuk atau model hubungan antar-variabel. Regresi sederhana mengkaji bentuk hubungan antara dua variabel yang samasama merupakan variabel interval, sedangkan regresi ganda mengkaji bentuk hubungan antara beberapa variabel bebas yang semuanya bersifat interval dengan satu variabel terikat yang juga bersifat interval. Selain analisis regresi, analisis yang terkait erat dengan analisis korelasi adalah analisis kanonik dan analisis jalur (path). Analisis kanonik mengkaji hubungan antara beberapa variabel bebas yang semuanya bersifat interval atau rasio dengan beberapa variabel terikat yang juga semuanya bersifat interval atau rasio. Analisis jalur mengkaji hubungan antara beberapa variabel bebas yang semuanya bersifat interval atau rasio dengan satu variabel terikat yang bersifat interval atau rasio. Beda analisis jalur dengan regresi ganda adalah pada analisis jalur variabel bebas terbagi menjadi variabel eksogenus dan variabel endogenus, sementara pada analisis regresi ganda pembagian itu tidak ada karena semua variabel bebas dianggap setara. Analisis korelasi product momment, korelasi ganda, regresi sederhana dan regresi ganda beserta analisis persyaratannya sudah dibahas pada Buku Univariat dan Bivariat. Untuk analisis hubungan antar-variabel, buku ini hanya membahas analisis kanonik dan analisis jalur. Analisis kanonik mengkaji hubungan antara beberapa variabel bebas dengan beberapa variabel terikat. Persyaratan analisis kanonik 9
sama dengan persyaratan uji regresi ganda. Analisis jalur mengkaji hubungan antara beberapa variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel bebas diklasifikasikan menjadi dua, yaitu variabel eksogenus dan variabel endogenus. Persyaratan yang harus dipenuhi pada analisis jalur sama dengan persyaratan uji regresi ganda. Uji pembandingan atau uji beda adalah bagian yang lain pada analisis statistik, selain uji keterkaitan atau uji hubungan. Ada banyak uji beda yang sudah dikembangkan, antara lain uji t (t-test), uji z (z-test), uji chi kuadrat (chi square of analysis), analisis varian disingkat ANAVA (analysis of varians/ANOVA), analisis kovarian (analysis of covarians/ ANCOVA), analisis multi varian (multiple analysis of varians/MANOVA), dan analisis multi kovarian (multiple analysis of covarians/MANCOVA). Analisis varian, analisis kovarian, analisis multi varian, dan analisis multi kovarian masing-masing memiliki variasi. Uji t (t-test) dan uji z (z-test) digunakan untuk membandingkan sebuah data yang bersifat interval atau rasio dari maksimum dua kelompok. Apabila data bersifat diskrit, maka uji beda atau uji pembandingan dari dua kelompok menggunakan chi kuadrat. Misalnya, uji beda atau uji pembandingan dua frekuensi. Analisis varian (ANAVA) digunakan untuk membandingkan sebuah data yang bersifat interval dari tiga kelompok atau lebih. ANAVA dibedakan menurut banyaknya variabel bebas. Apabila hanya ada satu variabel bebas, maka disebut ANAVA satu jalur atau ANAVA A. Apabila variabel bebas ada dua, maka disebut ANAVA dua jalur atau ANAVA AB. Apabila variabel bebas ada tiga, maka disebut ANAVA tiga jalur, dan seterusnya. Analisis kovarian digunakan untuk membandingkan sebuah data yang bersifat interval dari dua kelompok atau lebih, disertai pengendalian satu atau lebih data yang juga bersifat interval. Sama halnya dengan ANAVA, analisis kovarian juga dibagi menjadi analisis kovarian satu jalur, dua jalur, tiga jalur dan seterusnya menurut banyak variabel bebas. Selain bervariasi menurut bayak variabel bebas, analisis kovarian juga bervariasi menurut banyak variabel yang dikendalikan, sehingga dikenal analisis kovarian dengan satu variabel kenadali, analisis kovarian dengan dua variabel kendali dan seterusnya. 10
Analisis multi varian digunakan untuk membandingkan dua data atau lebih yang semuanya bersifat interval dari dua kelompok atau lebih. Analisis multi varian juga bervariasi menurut banyak variabel bebas, sehingga dikenal analisis multi varian satu jalur, dua jalur, dan seterusnya. Selain itu, analisis multi varian juga bervariasi menurut banyak variabel terikat yang dibandingkan, sehingga ada analisis multi varian dengan dua variabel terikat, tiga variabel terikat, dan seterusnya. Analisis multi kovarian digunakan untuk membandingkan dua data atau lebih yang semuanya bersifat interval dari dua kelompok atau lebih, disertai pengendalian satu atau lebih data yang juga semuanya bersifat interval. Analisis multi kovarian bervariasi menurut banyak variabel bebas, sehingga ada analisis multi kovarian satu jalur, dua jalur, tiga jalur dan seterusnya. Selain itu, analiasis multi kovarian juga bervariasi menurut banyak variabel kendali dan banyak variabel terikat. Uji-t, baik untuk sampel independen maupun untuk sampel dependen dan analisis varian (ANAVA), baik ANAVA satu jalur maupun ANAVA dua jalur sudah dibahas pada Buku Statistik Univariat dan Bivariat. Pada buku ini dibahas analisis kovarian (analyses of covarian disingkat ANAKOVA), analisis varian ganda (multiple of analyses of varian disingkat MANOVA), analisis kanonik, dan analisis jalur (path analyses). Pengkajian disertai pembahasan uji persyaratan yang diperlukan oleh masing-masing analisis. Selain ANAKOVA, MANOVA, analisis kanonik, dan analisis jalur, buku ini juga membahas analisis lain yang terkait, yakni analisis diskriminan, analisis faktor dan analisis kluster. Analisis diskriminan merupakan analisis regresi, hanya saja variabel bebasnya merupakan variabel dikotomi dan variabel terikatnya merupakan variabel interval atau rasio. Analisis faktor dan analisis kluster relatif berbeda dengan analisis yang sudah dipelajari. Analisis faktor dan analisis kluster tidak secara khusus mengkaji hubungan atau pebedaan, melainkan melakukan pengklasifikasian. Walupun demikian, pedoman utama yang digunakan
11
untuk melakukan pengklasifikasian sebetulnya adalah hubungan atau keterkaitan dan perbedaan. Analisis faktor melakukan pengklasifikasian dengan melihat atau mempertimbangkan kesamaan dan perbedaan antar-faktor. Faktor-faktor yang cenderung memilki kesamaan akan diklasifikasikan ke dalam satu faktor, sebaliknya faktor-faktor yang tidak memiliki kesamaan akan dipisahkan. Di lain sisi, analisis kluster melakukan pengklasifikasian dengan mempertimbangkan kesamaan dan perbedaan antar-kluster. Kluster-kluster yang cenderung memiliki kesamaan akan diklasifikasikan menjadi satu kluster, sebaliknya kluster-kluster yang tidak memiliki kesamaan akan dipisahkan. Pengkajian semua analisis statistik dalam buku ini dimulai dari definisi, dilanjutkan dengan deskripsi dan prosedur analisis, kemudian contoh, dan diakhiri dengan penerapan analisis memanfaatkan paket aplikasi SPSS. Teknik pengkajian seperti ini diharapkan memberikan pemahaman yang terpadu (terintegrasi) tentang teknik analisis yang dibahas. Prosedur analisis diikuti dengan contoh akan memberi pemahaman yang lebih nyata kepada pengguna atau pembaca. Setelah itu, penerapan analisis memanfaatkan paket aplikasi SPSS terhadap contoh yang telah dibahas secara manual akan memberikan keyakinan kepada pengguna atau pembaca bahwa lang-kah-langkah perhitungan yang digunakan sudah benar. Pembahasan persyaratan analisis dilakukan di bagian akhir. Harapannya adalah agar para pengguna atau pembaca terlebih dahulu memahami hakikat setiap analisis yang dipelajari. Setelah memahami hakikat analisis, para pengguna akan memahami kenapa analisis yang dipelajari memerlukan persyaratan tertentu yang sudah ditetapkan. Dengan demikian, diharapkan akan terbentuk peta konsep di pikiran para pengguna yang berkaitan erat dengan analisis statistik, untuk apa analisis tersebut, dan uji persyaratan apa yang diperlukan oleh analisis tersebut.
12
