SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester :

Jurusan Teknik Industri UMS – Silabi dan RMP Semester IV

SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester : IV Mata Kuliah Pra Syarat : TKI-202 Model Deterministik Deskripsi Mata Kuliah : Meningkatnya kompleksitas permasalahan di dalam suatu organisasi menyebabkan semakin tingginya tingkat kesulitan yang dihadapi oleh organisasi tersebut di dalam mengalokasikan sumberdaya yang dimiliki kepada berbagai macam aktivitas organisasi secara efektif dan efisien. Hal tersebut memerlukan pendekatan yang sistematis, broad viewpoint, dan berurutan, meliputi pengamatan permasalahan dan formulasinya, penggambaran permsalahan ke dalam bentuk model ilmiah (biasanya matematis), uji model dan modifikasi bila diperlukan, dan implementasi model, yang dinamakan dengan Operations Research (OR). Berkenaan dengan karakteristik persoalan yang hendak diselesaikan dengan pendekatan OR, maka dibedakan dua jenis permasalahan: (1) Deterministik, dicirikan oleh nilai-nilai parameternya yang pasti dan time-invariant, dan (2) Stokastik, dicirikan oleh ketidakpastian nilai parameter-parameternya dan time-variant. Matakuliah Model Stokastik merupakan matakuliah yang membahas permasalahanpermasalahan stokastik. Dengan karakteristik demikian itu, maka matakuliah ini merupakan pendalaman terhadap penyelesaian permasalahanpermasalahan stokastik. Matakuliah ini membahas materi-materi berikut: Pemodelan stokastik, Rantai Markov dengan Waktu Diskret, Proses Poisson, Rantai Markov dengan Waktu Kontinu, Proses Bercabang Dan Proses Pembaruan dan Penerapannya Standar Kompetensi Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata

Kompetensi Dasar 1. Mampu mengidentifikasi masalah-masalah yang bersifat stokastik 2. Mampu memformulasikan

Indikator

Pengalaman Pembelajaran

Materi Ajar

Waktu

200 Pemodelan Setelah mengikuti 1. Mendengarkan menit dan menelaah stokastik: perkuliahan, mahasiswa 1. Gambaran umum karakteristik diharapkan dapat: pemodelan masalah-masalah 1. Menjelaskan stokastik dan yang bersifat karakteristik masalahreview Teori stokastik, masalah yang bersifat

Alat/Bahan/Sumber Belajar

Penilaian

OHP, LCD viewer, 1. Portofolio tugas whiteboard, PC 2. Tes essay Materi : [1], [2], [3]

[TKI-211] Model Stokastik

1


Stokastik. masalah-masalah yang contoh bersifat stokastik ke 2. Memberikan masalah-masalah yang dalam model bersifat stokastik matematis 3. Mampu menjelaskan 3. Menjelaskan persoalan peluang penertian proses 4. Menjelaskan pengertian stokastik proses stikastik mengikuti Mampu menjelaskan Setelah mahasiswa konsep dan sifat-sifat perkuliahan, proses Poisson homogen, diharapkan dapat: non-homogen, dan 1. Menjelaskan definisi p. pencacahan dan proses majemuk Poisson. 2. mengidentifikasi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. 3. menjelaskan sifat lebih lanjut proses Poisson. 4. mengetahui sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Menjelaskan proses Poisson nonhomogen. 6. Menjelaskan proses Poisson Majemuk. mengikuti Mampu menjelaskan Setelah mahasiswa prinsip model-model perkuliahan, antrian single server dan diharapkan dapat: 1. Memformulasikan contoh aplikasinya model-model antrian single server. 2. Memberikan contoh

permasalahan peluang dan asumsi dasarnya model stokastik 2. Mendiskusikan hasil penugasan persoalan stokastik. Mengkaji dan mendengarkan proses poisson definisi p. pencacahan dan proses Poisson. waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. Sifat lebih lanjut proses Poisson. Sebaran bersyarat waktu kedatangan. Proses Poisson nonhomogen. Proses Poisson Majemuk.

Peluang. 2. Pengertian proses stokastik.

Proses Poisson: 1. Definisi p. pencacahan dan proses Poisson. 2. Waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. 3. Sifat lebih lanjut proses Poisson. 4. Sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Proses Poisson nonhomogen. 6. Proses Poisson Majemuk. 1. Mengkaji Model- Model-model model antrian antrian single server dan contoh single server. aplikasinya 2. Mendiskusikan hasil penugasan penyelesaian contoh aplikasi

200 menit


200 menit



2


Mampu menjelaskan prinsip model-model antrian multi server dan contoh aplikasinya

Menjelaskan Markov dengan Diskret

Rantai Waktu

Menjelaskan Markov dengan Kontinu

Rantai Waktu

lainnya untuk aplikasi model antrian single server Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan model-model antrian multi server 2. Memberikan contoh lainnya untuk aplikasi model antrian multi server Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menyebutkan Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh. 2. Menjelaskan persamaan Chapman Kolmogorov dan Menyebutkan klasifikasi state. Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Menjelaskan Proses

model antrian single server 1. Mengkaji Modelmodel antrian multi server . 2. Mendiskusikan hasil penugasan penyelesaian contoh aplikasi model antrian multi server

Model-model antrian multi server dan contoh aplikasinya

Rantai Markov dengan Waktu Diskret: 1. Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh. 2. Persamaan Chapman Kolmogorov. 3. Klasifikasi state. Menelaah dan Rantai Markov mengkaji Rantai dengan Waktu Markov dengan Kontinu: Waktu Kontinu: 1. Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Proses

Menelaah karakteristik Rantai Markov dengan Waktu Diskret

200 menit


300 menit


300 menit



3


kelahiran dan kematian 3. Menganalisis Kajian fungsi peluang transisi

kelahiran dan kematian. 3. Kajian fungsi peluang transisi.

Daftar Referensi: 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California.


4


RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen Program Studi Kode Mata Kuliah Nama Mata Kuliah Jumlah SKS Semester Pokok Bahasan Alokasi Waktu Pertemuan ke

: : : : : : : : :

Sunu Purwa H, ST Teknik Industri TKI-211 Model Stokastik 2 IV Pemodelan stokastik 200 menit 1-2

I. Standar Kompetensi: Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata

II. Kompetensi Dasar: 1. Mampu mengidentifikasi masalah-masalah yang bersifat stokastik 2. Mampu memformulasikan masalah-masalah yang bersifat stokastik ke dalam model matematis 3. Mampu menjelaskan penertian proses stokastik III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan karakteristik masalah-masalah yang bersifat Stokastik. 2. Memberikan contoh masalah-masalah yang bersifat stokastik 3. Menjelaskan persoalan peluang 4. Menjelaskan pengertian proses stikastik IV. Materi Ajar: 1. Gambaran umum pemodelan stokastik dan review Teori Peluang. 2. Pengertian proses stokastik. V. Metode/Strategi Pembelajaran: A. Ceramah B. Penugasan C. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka pelajaran dan menyampaikan standar kompetensi matakuliah, kompetensi dasar yang ingin dicapai pada pokok bahasan, serta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi [TKI-211] Model Stokastik

9


-

Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, white board B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California.

VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian: 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay

[TKI-211] Model Stokastik 10



: : : : : : : : :

Sunu Purwa H, ST Teknik Industri TKI-211 Model Stokastik 2 IV Proses Poisson 200 menit 3-4

I. Standar Kompetensi: Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata II. Kompetensi Dasar: Mampu menjelaskan konsep dan sifat-sifat proses Poisson homogen, nonhomogen, dan majemuk III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan definisi p. pencacahan dan proses Poisson. 2. mengidentifikasi waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. 3. menjelaskan sifat lebih lanjut proses Poisson. 4. mengetahui sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Menjelaskan proses Poisson nonhomogen. 6. Menjelaskan proses Poisson Majemuk. IV. Materi Ajar: 1. Definisi p. pencacahan dan proses Poisson. 2. Waktu antar kedatangan dan waktu tunggu. 3. Sifat lebih lanjut proses Poisson. 4. Sebaran bersyarat waktu kedatangan. 5. Proses Poisson nonhomogen. 6. Proses Poisson Majemuk. V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya [TKI-211] Model Stokastik 11


B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, white board B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California.

VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay




: : : : : : : : :

Sunu Purwa H, ST Teknik Industri TKI-211 Model Stokastik 2 IV Model-model Antrian I 200 menit 5-6


II. Kompetensi Dasar: Mampu menjelaskan prinsip model-model antrian single server dan contoh aplikasinya III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan model-model antrian single server. 2. Memberikan contoh lainnya untuk aplikasi model antrian single server IV. Materi Ajar: Model-model antrian single server dan contoh aplikasinya V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas C. Kegiatan Akhir : [TKI-211] Model Stokastik 13


-

Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya

VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California. VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay




: : : : : : : : :

Sunu Purwa H, ST Teknik Industri TKI-211 Model Stokastik 2 IV Model-model Antrian II 200 menit 7-8


II. Kompetensi Dasar: Mampu menjelaskan prinsip model-model antrian multi server dan contoh aplikasinya III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan model-model antrian multi server 2. Memberikan contoh lainnya untuk aplikasi model antrian multi server

IV. Materi Ajar: Model-model antrian multi server dan contoh aplikasinya V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas [TKI-211] Model Stokastik 15


C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California. VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay




: : : : : : : : :

Sunu Purwa H, ST Teknik Industri TKI-211 Model Stokastik 2 IV Rantai Markov dengan Waktu Diskret 300 menit 9-11


II. Kompetensi Dasar: Menjelaskan Rantai Markov dengan Waktu Diskret III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menyebutkan Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh. 2. Menjelaskan persamaan Chapman Kolmogorov dan Menyebutkan klasifikasi state. IV. Materi Ajar: 1. Pengertian rantai Markov dan beberapa contoh. 2. Persamaan Chapman Kolmogorov. 3. Klasifikasi state.

V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas [TKI-211] Model Stokastik 17


-

Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California. VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay




: : : : : : : : :

Sunu Purwa H, ST Teknik Industri TKI-211 Model Stokastik 2 IV Rantai Markov dengan Waktu Kontinu 300 menit 12-14

I. Standar Kompetensi: Mahasiswa mampu memahami berbagai jenis metode OR stokastik dan membedakannya dari metode OR deterministik serta mampu mengoperasikan metode OR stokastik ke dalam kasus-kasus nyata II. Kompetensi Dasar: Menjelaskan Rantai Markov dengan Waktu Kontinu III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Menjelaskan Proses kelahiran dan kematian 3. Menganalisis Kajian fungsi peluang transisi IV. Materi Ajar: 1. Pengertian rant. Markov dengan waktu kontinu. 2. Proses kelahiran dan kematian. 3. Kajian fungsi peluang transisi. V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan materi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas [TKI-211] Model Stokastik 19


C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : 1. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J. (2001), Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill, New York. 2. Taha, Hamdy A. (2003), Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education Inc., New Jersey. 3. Taylor, Howard M. dan Karlin, Samuel (1998), An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., Academic Press, California.

VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay


SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI-211 Nama Mata Kuliah : Model Stokastik Jumlah SKS : 2 Semester :

Recommend Documents