SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI -202 Nama Mata Kuliah : Model Deterministik Jumlah SKS : 2 Semester : III

Jurusan Teknik Industri UMS – Silabi dan RMP Semester III

SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI -202 Nama Mata Kuliah : Model Deterministik Jumlah SKS : 2 Semester : III Mata Kuliah Pra Syarat : Pengantar Teknik Industri Deskripsi Mata Kuliah : Meningkatnya kompleksitas permasalahan di dalam suatu organisasi menyebabkan semakin tingginya tingkat kesulitan yang dihadapi oleh organisasi tersebut di dalam mengalokasikan sumberdaya yang dimiliki kepada berbagai macam aktivitas organisasi secara efektif dan efisien. Hal tersebut memerlukan pendekatan yang sistematis, broad viewpoint, dan berurutan, meliputi pengamatan permasalahan dan formulasinya, penggambaran permsalahan ke dalam bentuk model ilmiah (biasanya matematis), uji model dan modifikasi bila diperlukan, dan implementasi model, yang dinamakan dengan Operations Research (OR). Berkenaan dengan karakteristik persoalan yang hendak diselesaikan dengan pendekatan OR, maka dibedakan dua jenis permasalahan: (1) Deterministik, dicirikan oleh nilai-nilai parameternya yang pasti dan timeinvariant, dan (2) Stokastik, dicirikan oleh ketidakpastian nilai parameter-parameternya dan time-variant. Matakuliah Model Deterministik merupakan matakuliah yang membahas permasalahan-permasalahan deterministik. Dengan karakteristik demikian itu, maka matakuliah ini merupakan pendalaman terhadap penyelesaian permasalahan-permasalahan deterministik yang telah diajarkan secara garis besar di dalam matakuliah Pengantar Teknik Industri (semester I), dan merupakan prasyarat penting dari matakuliah Model Stokastik (semester IV). Matakuliah ini membahas materi-materi berikut: linear programming dan turunannya, yaitu transportasi, penugasan, dan transshipment; analisis jaringan; dan integer linear programming. Standar Kompetensi 1. Mahasiswa mampu menjelaskan berbagai jenis persoalan yang terdapat di dalam OR deterministik 2. Mahasiswa mampu mengoperasikan berbagai jenis metode OR deterministik ke dalam persoalan-persoalan OR deterministik

Kompetensi Dasar

Indikator

Pengalaman Pembelajaran

Materi Ajar

Waktu

300 Setelah mengikuti perkuliahan, 1. Mendengarkan dan 1. Pengantar: 1. Mampu menit Pendekatan menelaah mengidentifika mahasiswa diharapkan dapat: OR, tahapkarakteristik si masalah- 1. Menjelaskan karakteristik tahap studi OR, masalah-masalah masalah-masalah yang masalah yang

Alat/Bahan/Su mber Belajar

Penilaian

OHP, LCD 1. Portofolio tugas viewer, whiteboard, PC 2. Tes essay Materi 1: [TKI-202] Model Deterministik

1


bersifat deterministik 2. Mampu memformulasi kan masalahmasalah yang bersifat deterministik ke dalam model linear programming 3. Mampu menyelesaikan masalahmasalah yang bersifat deterministik dengan menggunakan metode grafis 4. Mampu melakukan analisis hasilhasil pemecahan masalahmasalah yang bersifat deterministik

Mampu mengoperasikan

prasyarat studi yang bersifat bersifat deterministik deterministik, 2. Memberikan contoh OR, permasalahan linear masalah-masalah yang karakteristik programming dan bersifat deterministik masalahasumsi dasarnya dan 3. Menjelaskan persoalan masalah yang solusi grafis linear programming dan bersifat persoalan linear asumsi dasarnya deterministik programming dua 2. Persoalan 4. Memberikan contoh variabel persoalan linear linear 2. Mendiskusikan hasil programming: programming penugasan persoalan 5. Mengidentifikasi definisi, variable(s), constraint(s), asumsi dasar, linear programming dua variabel dalam dan objective function dari contoh-contoh, hal formulasi contoh persoalan linear formulasi matematisnya dan matematis, dan programming solusi grafisnya 6. Memformulasikan solusi permasalahan deterministik 3. Menyaksikan grafisnya penggunaan yang diberikan ke dalam software aplikasi model matematis linear terhadap persoalan programming 7. Menyelesaikan persoalan linear programming dalam hal linear programming dua inputannya, variabel yang diberikan penyelesaian, dan dengan menggunakan solusi analisis hasilnya grafis, baik secara manual maupun berbantuan software aplikasi 8. Menganalisis hasil-hasil pemecahan linear programming yang dilakukan secara grafis Setelah mengikuti perkuliahan, 1. Mengkaji metode Metode simpleks: 200 mahasiswa diharapkan dapat: simpleks contoh dan menit

[1]: vii-x; [2]: xxiii-xxix, 1-23; [3]: 1-10; [4] Materi 2: [1]: 1-37; [2]: 24-108

OHP, viewer,

LCD 1. Portofolio tugas

[TKI-202] Model Deterministik

2


penyelesaiannya 2. Menyaksikan metode simpleks 1. Memformulasikan penyelesaian persoalan linear ke dalam persoalan persoalan linear programming yang linear diberikan ke dalam model programming programming dengan tabel simpleks menggunakan 2. Menyelesaikan persoalan metode simpleks linear programming baik secara manual menggunakan tabel maupun berbantuan simpleks, baik secara software aplikasi manual maupun berbantuan 3. Mendiskusikan hasil software aplikasi penugasan 3. Melakukan interpretasi hasil penyelesaian tabel simpleks, baik yang persoalan linear dikerjakan secara manual maupun berbantuan programming dengan software aplikasi menggunakan metode simpleks, baik secara manual maupun berbantuan software aplikasi metode 1. Metode big-M 300 Setelah mengikuti perkuliahan, 1. Mengkaji 1. Mampu dan metode menit big-M, metode dua mengoperasikan mahasiswa diharapkan dapat: dua fasa fasa, prinsip primalmetode big-M 1. Memformulasikan dual dual, dan analisis 2. Primal permasalahan linear dan metode dua dan analisis sensitivitas programming yang fasa sensitivitas diberikan ke dalam bentuk 2. Menyaksikan 2. Mampu penyelesaian metode big-M dan metode mengoperasikan persoalan linear dua fasa prinsip dualitas persoalan ke dalam 2. Menyelesaikan programming dengan linear programming yang persoalan linear menggunakan diberikan dengan programming metode big-M dan menggunakan metode big3. Mampu

whiteboard, PC 2. Tes essay [1]: 81-136; [2]: 109-229; [3]: 71-113

OHP, LCD 1. Portofolio tugas viewer, whiteboard, PC 2. Tes essay Materi 1: [1]: 137-162; [2]: 134-136, 139-149; [3]: 94-103 Materi 2: [1]: 243-319; [2]: 230-308; [3]: 115-169 [TKI-202] Model Deterministik

3


metode dua fasa M dan metode dua fasa, baik secara manual baik secara manual maupun maupun berbantuan berbantuan software software aplikasi aplikasi, dan melakukan 3. Mendiskusikan hasil interpretasi hasil penugasan Memformulasikan bentuk penyelesaian dual dari persoalan linear persoalan linear programming yang diberikan programming dengan 4. Menjelaskan interpretasi menggunakan ekonomis terhadap bentuk metode big-M dan dual dari suatu persoalan metode dua fasa, linear programming baik secara manual 5. Melaksanakan analisis maupun berbantuan sensitivitas dan software aplikasi menganalisis hasilnya 4. Mendiskusikan hasil penugasan yang berupa perumusan bentuk dual dari suatu persoalan linear programming 5. Mendiskusikan penugasan yang berupa analisis sensitivitas terhadap suatu persoalan linear programming dan 1. PersoalanSetelah mengikuti perkuliahan, 1. Menelaah 1. Mampu persoalan mendiskusikan mengidentifikas mahasiswa diharapkan dapat: transportasi karakteristiki persoalan- 1. Menjelaskan karakteristik2. Persoalankarakteristik karakteristik persoalanpersoalan persoalan persoalan-persoalan persoalan transportasi, transportasi, menjelaskan hasil analisis sensitivitas dari suatu persoalan linear 3. programming

200 menit

OHP, LCD 1. Portofolio tugas viewer, whiteboard, PC 2. Tes essay [1]: 477-527; [2]: 350-404; [TKI-202] Model Deterministik

4


penugasan, dan transshipment 2. Mampu memformulasik an persoalanpersoalan transportasi, penugasan, dan transshipment 3. Mampu menyelesaikan persoalanpersoalan transportasi, penugasan, dan transshipment dengan menggunakan metode yang sesuai 4. Mampu melakukan analisis hasilhasil pemecahan persoalanpersoalan transportasi, penugasan, dan transshipment

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

penugasan transportasi, penugasan, dan penugasan, dan 3. Persoalantransshipment yang persoalan transshipment yang membedakannya dari membedakannya persoalan-persoalan linear transshipment dari persoalanprogramming lainnya persoalan linear Memformulasikan persoalan-persoalan programming lainnya transportasi, baik secara matematis maupun ke 2. Menyaksikan penggunaan dalam tabel transportasi software aplikasi Memformulasikan terhadap persoalanpersoalan-persoalan persoalan transshipment transportasi, Memformulasikan penugasan, dan persoalan-persoalan transshipment dalam penugasan, baik secara hal inputannya, matematis maupun penyelesaian, dan menggunakan tabel analisis hasilnya penugasan Menyelesaikan persoalan- 3. Mendiskusikan hasil penugasan persoalan transportasi, baik penyelesaian manual secara manual maupun maupun penggunaan berbantuan software software aplikasi aplikasi terhadap persoalanMenyelesaikan persoalanpersoalan persoalan penugasan, baik transportasi, secara manual maupun penugasan, dan berbantuan software aplikasi transshipment Menyelesaikan persoalanpersoalan transshipment secara manual Menganalisis hasil

[3]: 165-210


5


1. Mampu mengidentifikas i persoalanpersoalan jaringan 2. Mampu memformulasik an persoalanpersoalan jaringan 3. Mampu menyelesaikan persoalanpersoalan jaringan dengan menggunakan metode yang sesuai 4. Mampu melakukan analisis hasilhasil pemecahan persoalanpersoalan jaringan

penyelesaian persoalanpersoalan transportasi, penugasan, dan transshipment Setelah mengikuti perkuliahan, 1. Menelaah karakteristik mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menyebutkan terminologiminimum spanning terminologi jaringan tree problem, 2. Menjelaskan tiap-tiap shortest-route terminologi jaringan problem, maximal 3. Menjelaskan karakteristik flow problem, minimum-cost minimum spanning tree capacitated flow problem, shortest-route problem, dan CPM problem, maximal flow and PERT problem, minimum-cost capacitated flow problem, 2. Mengkaji algoritmaalgoritma yang dan CPM and PERT dikembangkan untuk 4. Menjelaskan algoritmaalgoritma yang minimum spanning dikembangkan untuk tree problem, menyelesaikan minimum shortest-route problem, maximal spanning tree problem, flow problem, dan shortest-route problem, maximal flow problem, dan minimum-cost capacitated flow minimum-cost capacitated problem flow problem 5. Memberikan contoh 3. Menyaksikan penggunaan aplikasi minimum spanning software aplikasi tree problem, shortest-route untuk minimum problem, maximal flow spanning tree problem, minimum-cost capacitated flow problem, problem, shortestdan CPM and PERT route problem,

200 1. Minimum spanning tree menit problem 2. Shortest-route problem 3. Maximal flow problem 4. Minimum-cost capacitated flow problem

OHP, LCD 1. Portofolio tugas viewer, whiteboard, PC 2. Tes essay [1]: 419-476, 563-625; [2]: 405-532; [3]: 213-288


6


1. Mampu mengidentifikas i persoalanpersoalan integer linear programming 2. Mampu memformulasik an persoalanpersoalan integer linear programming 3. Mampu menyelesaikan

6. Menyelesaikan minimum maximal flow problem, dan spanning tree problem, minimum-cost shortest-route problem, maximal flow problem, dan capacitated flow problem minimum-cost capacitated flow problem, baik secara 4. Mendiskusikan hasil penugasan manual maupun berbantuan penyelesaian manual software aplikasi maupun penggunaan 7. Menganalisis penyelesaian software aplikasi minimum spanning tree terhadap minimum problem, shortest-route spanning tree problem, maximal flow problem, dan minimum-cost problem, shortestroute problem, capacitated flow problem maximal flow problem, dan minimum-cost capacitated flow problem Setelah mengikuti perkuliahan, 1. Menelaah 1. Integer linear 200 programming: menit karakteristik mahasiswa diharapkan dapat: karakteristik persoalan-persoalan 1. Menjelaskan karakteristik dan jenispersoalan-persoalan yang integer linear jenisnya dapat didekati dengan programming integer linear programming 2. Mengkaji algoritma 2. Algoritma 2. Memberikan contoh kasus branch and branch and bound maupun cutting bound zero-one integer linear 3. Algoritma programming, mixed plane cutting plane integer linear 3. Mendiskusikan hasil penugasan programming, maupun pure penyelesaian manual integer linear programming maupun penggunaan 3. Menjelaskan dan software aplikasi mengoperasikan metode

OHP, LCD 1. Portofolio tugas viewer, whiteboard, PC 2. Tes essay [2]: 576-653; [3]: 361-400


7


branch and bound maupun persoalanpersoalan cutting plane integer linear 4. Menganalisis penyelesaian persoalan-persoalan integer programming dengan linear programming menggunakan metode branch and bound maupun cutting plane 4. Mampu melakukan analisis hasilhasil pemecahan persoalanpersoalan integer linear programming

terhadap persoalanpersoalan integer linear programming

Daftar Referensi: 1. Bazaraa, Mokhtar S., Jarvis, John J., dan Sherali, Hanif D., 1990, Linear Programming and Network Flows, 2nd ed., John Wiley & Sons, Canada. 2. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J., 2001, Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill Book Co., Singapore. 3. Taha, Hamdy A., 2003, Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education, Inc., New Jersey. 4. Taylor dan Karlin, 1998, An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., MA.


8


RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen Program Studi Kode Mata Kuliah Nama Mata Kuliah Jumlah SKS Semester Pokok Bahasan

: : : : : : :

Alokasi Waktu Pertemuan ke

: :

Eko Setiawan, ST, MT Teknik Industri TKI -202 Model Deterministik 2 III Masalah-masalah yang bersifat deterministik, karakteristik, asumsi dasar, formulasi persoalan linear programming, dan solusi grafis persoalan linear programming dua variabel 300 menit 1,2, dan 3

I. Standar Kompetensi: 1. Mahasiswa mampu menjelaskan berbagai jenis persoalan yang terdapat di dalam OR deterministik 2. Mahasiswa mampu mengoperasikan berbagai jenis metode OR deterministik ke dalam persoalan-persoalan OR deterministik II. Kompetensi Dasar: 1. Mampu mengidentifikasi masalah-masalah yang bersifat deterministik 2. Mampu memformulasikan masalah-masalah yang bersifat deterministik ke dalam model linear programming 3. Mampu menyelesaikan masalah-masalah yang bersifat deterministik dengan menggunakan metode grafis 4. Mampu melakukan analisis hasil-hasil pemecahan masalah-masalah yang bersifat deterministik III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan karakteristik masalah-masalah yang bersifat deterministik 2. Memberikan contoh masalah-masalah yang bersifat deterministik 3. Menjelaskan persoalan linear programming dan asumsi dasarnya 4. Memberikan contoh persoalan linear programming 5. Mengidentifikasi variable(s), constraint(s), dan objective function dari contoh persoalan linear programming 6. Memformulasikan permasalahan deterministik yang diberikan ke dalam model matematis linear programming 7. Menyelesaikan persoalan linear programming dua variabel yang diberikan dengan menggunakan solusi grafis, baik secara manual maupun berbantuan software aplikasi 8. Menganalisis hasil-hasil pemecahan linear programming yang dilakukan secara grafis


9


IV. Materi Ajar: 1. Pengantar: Pendekatan OR, tahap-tahap studi OR, prasyarat studi OR, karakteristik masalah-masalah yang bersifat deterministik 2. Persoalan programa linier: definisi, asumsi dasar, contoh-contoh, formulasi matematis, dan solusi grafisnya V. Metode/Strategi Pembelajaran: A. Ceramah B. Penugasan C. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka pelajaran dan menyampaikan standar kompetensi matakuliah, kompetensi dasar yang ingin dicapai pada pokok bahasan, serta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan linear programming dan asumsi dasarnya - Dosen memberikan contoh persoalan linear programming dua variabel, variable(s), constraint(s), dan objective function dari contoh tersebut, serta formulasi matematisnya - Dosen menunjukkan cara penyelesaian persoalan linear programming dua variabel dengan menggunakan solusi grafis - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, white board B. Bahan/Sumber Belajar : Materi 1: [1]: vii-x; [2]: xxiii-xxix, 1-23; [3]: 1-10; [4] Materi 2: [1]: 1-37; [2]: 24-108 VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian: 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) 3. Dua buah produk diproduksi di suatu machining centre. Waktu produksi per unit dari produk 1 dan produk 2 masing-masing adalah [TKI-202] Model Deterministik 10


10 menit dan 12 menit. Total machine time yang tersedia pada jam kerja normal adalah 2500 menit per hari. Pada hari apa pun, perusahaan dapat menjual produk 1 antara 150 dan 200 unit per hari, namun untuk produk 2 perusahaan hanya mampu menjual sebanyakbanyaknya 45 unit per hari. Untuk memenuhi permintaan, dapat digunakan jam kerja lembur dengan tambahan biaya sebesar Rp 5.000,00 per menit. Berdasarkan kajian intensif yang telah dilakukan, perusahaan mengestimasikan besarnya keuntungan per unit adalah Rp 60.000,00 untuk produk 1 dan Rp 75.000,00 untuk produk 2. Formulasikan persoalan tersebut ke dalam model matematis, sedemikian hingga total keuntungan yang diperoleh oleh perusahaan maksimum! 4. Perhatikan persoalan berikut: Max z = 2 x1 + 3x 2 Pembatas: 3x1 + 2 x 2 ≤ 5

− x1 + x 2 ≤ 0 x1 , x 2 ≥ 0 Dengan menggunakan metode grafis, selesaikan persoalan tersebut. B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay

[TKI-202] Model Deterministik 11


RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen Program Studi Kode Mata Kuliah Nama Mata Kuliah Jumlah SKS Semester Pokok Bahasan Alokasi Waktu Pertemuan ke

: : : : : : : : :

Eko Setiawan, ST, MT Teknik Industri TKI-202 Model Deterministik 2 III Metode simpleks 200 menit 4 dan 5

I. Standar Kompetensi: 1. Mahasiswa mampu menjelaskan berbagai jenis persoalan yang terdapat di dalam OR deterministik 2. Mahasiswa mampu mengoperasikan berbagai jenis metode OR deterministik ke dalam persoalan-persoalan OR deterministik II. Kompetensi Dasar: Mampu mengoperasikan metode simpleks ke dalam persoalan linear programming III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan persoalan linear programming yang diberikan ke dalam model tabel simpleks 2. Menyelesaikan persoalan linear programming menggunakan tabel simpleks, baik secara manual maupun berbantuan software aplikasi 3. Melakukan interpretasi hasil tabel simpleks, baik yang dikerjakan secara manual maupun berbantuan software aplikasi IV. Materi Ajar: Metode simpleks: contoh dan penyelesaiannya V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka pelajaran dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan metode simpleks - Dosen memberikan contoh formulasi persoalan linear programming ke dalam tabel simpleks [TKI-202] Model Deterministik 12


-

Dosen menunjukkan cara penyelesaian persoalan linear programming dengan menggunakan metode simpleks, baik secara manual maupun dengan bantuan software aplikasi - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, white board B. Bahan/Sumber Belajar : [1]: 81-136; [2]: 109-229; [3]: 71-113 VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) 3. Perhatikan persoalan berikut: Max z = 2 x1 + 3x 2 Pembatas: 3x1 + 2 x 2 ≤ 5

− x1 + x 2 ≤ 0 x1 , x 2 ≥ 0 Dengan menggunakan metode simpleks, selesaikan persoalan tersebut: - Secara manual - menggunakan TORA software B. Kriteria Penilaian NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay

:




: : : : : : :


: :

Eko Setiawan, ST, MT Teknik Industri TKI-202 Model Deterministik 2 III Metode big-M, metode dua fasa, primal dual, dan analisis sensitivitas 300 menit 6, 7, dan 8

I. Standar Kompetensi: 1. Mahasiswa mampu menjelaskan berbagai jenis persoalan yang terdapat di dalam OR deterministik 2. Mahasiswa mampu mengoperasikan berbagai jenis metode OR deterministik ke dalam persoalan-persoalan OR deterministik II. Kompetensi Dasar: 1. Mampu mengoperasikan metode big-M dan metode dua fasa 2. Mampu mengoperasikan prinsip dualitas ke dalam persoalan linear programming 3. Mampu menjelaskan hasil analisis sensitivitas dari suatu persoalan linear programming III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Memformulasikan permasalahan linear programming yang diberikan ke dalam bentuk metode big-M dan metode dua fasa 2. Menyelesaikan persoalan linear programming yang diberikan dengan menggunakan metode big-M dan metode dua fasa, baik secara manual maupun berbantuan software aplikasi, dan melakukan interpretasi hasil 3. Memformulasikan bentuk dual dari persoalan linear programming yang diberikan 4. Menjelaskan interpretasi ekonomis terhadap bentuk dual dari suatu persoalan linear programming 5. Melaksanakan analisis sensitivitas dan menganalisis hasilnya IV. Materi Ajar: 1. Metode big-M dan metode dua fasa 2. Primal dual dan analisis sensitivitas V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi [TKI-202] Model Deterministik 14


VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan metode big-M dan metode dua fasa disertai contoh penerapannya - Dosen menjelaskan relasi primal-dual pada persoalan linear programming, contoh soal, serta interpretasi ekonomis dari persoalan dualitas - Dosen menjelaskan analisis sensitivitas pada persoalan linear programming disertai contohnya - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : Materi 1: [1]: 137-162; [2]: 134-136, 139-149; [3]: 94-103 Materi 2: [1]: 243-319; [2]: 230-308; [3]: 115-169 VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) 3. Dua buah produk diproduksi di suatu machining centre. Waktu produksi per unit dari produk 1 dan produk 2 masing-masing adalah 10 menit dan 12 menit. Total machine time yang tersedia pada jam kerja normal adalah 2500 menit per hari. Pada hari apa pun, perusahaan dapat menjual produk 1 antara 150 dan 200 unit per hari, namun untuk produk 2 perusahaan hanya mampu menjual sebanyakbanyaknya 45 unit per hari. Untuk memenuhi permintaan, dapat digunakan jam kerja lembur dengan tambahan biaya sebesar Rp 5.000,00 per menit. Berdasarkan kajian intensif yang telah dilakukan, perusahaan mengestimasikan besarnya keuntungan per unit adalah Rp 60.000,00 untuk produk 1 dan Rp 75.000,00 untuk produk 2. i. Formulasikan persoalan tersebut ke dalam model matematis, sedemikian hingga total keuntungan yang diperoleh oleh [TKI-202] Model Deterministik 15


perusahaan maksimum! ii. Bagaimanakah bentuk dual dari formulasi tersebut? iii. Jika besarnya keuntungan per unit produk 1 berubah menjadi Rp 75.000,00, masihkah solusi terhadap persoalan awal tetap optimum? iv. Lakukan analisis sensitivitas, berapakah besarnya maksimum pergeseran keuntungan per unit produk 2 yang masih memberikan solusi optimum yang sama. 4. Perhatikan persoalan berikut: Max z = 2 x1 + 3x 2 Pembatas: 3x1 + 2 x 2 ≤ 5

− x1 + x 2 ≤ 0 x1 , x 2 ≥ 0 Bagaimanakah bentuk dual dari persoalan tersebut? B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay




: : : : : : :


: :

Eko Setiawan, ST, MT Teknik Industri TKI 202 Model Deterministik 2 III Persoalan-persoalan transportasi, penugasan, dan transshipment 200 menit 9 dan 10

I. Standar Kompetensi: 1. Mahasiswa mampu menjelaskan berbagai jenis persoalan yang terdapat di dalam OR deterministik 2. Mahasiswa mampu mengoperasikan berbagai jenis metode OR deterministik ke dalam persoalan-persoalan OR deterministik II. Kompetensi Dasar: 1. Mampu mengidentifikasi persoalan-persoalan transportasi, penugasan, dan transshipment 2. Mampu memformulasikan persoalan-persoalan transportasi, penugasan, dan transshipment 3. Mampu menyelesaikan persoalan-persoalan transportasi, penugasan, dan transshipment dengan menggunakan metode yang sesuai 4. Mampu melakukan analisis hasil-hasil pemecahan persoalan-persoalan transportasi, penugasan, dan transshipment III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan karakteristik-karakteristik persoalan-persoalan transportasi, penugasan, dan transshipment yang membedakannya dari persoalanpersoalan linear programming lainnya 2. Memformulasikan persoalan-persoalan transportasi, baik secara matematis maupun ke dalam tabel transportasi 3. Memformulasikan persoalan-persoalan transshipment 4. Memformulasikan persoalan-persoalan penugasan, baik secara matematis maupun menggunakan tabel penugasan 5. Menyelesaikan persoalan-persoalan transportasi, baik secara manual maupun berbantuan software aplikasi 6. Menyelesaikan persoalan-persoalan penugasan, baik secara manual maupun berbantuan software aplikasi 7. Menyelesaikan persoalan-persoalan transshipment secara manual 8. Menganalisis hasil penyelesaian persoalan-persoalan transportasi, penugasan, dan transshipment



IV. Materi Ajar: 1. Persoalan-persoalan transportasi 2. Persoalan-persoalan penugasan 3. Persoalan-persoalan transshipment V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan konsep persoalan transportasi, contoh soal, dan penyelesaiannya (manual maupun berbantuan software aplikasi) - Dosen menjelaskan persoalan penugasan, contoh soal, dan penyelesaiannya (manual maupun berbantuan software aplikasi) - Dosen menjelaskan persoalan transshipment, contoh soal, dan penyelesaiannya (manual maupun berbantuan software aplikasi) - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : [1]: 477-527; [2]: 350-404; [3]: 165-210 VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) 3. Perhatikan model transportasi di dalam tabel berikut ini. (i)

(ii)

(iii)

$0

$2

$1

6

$0

$4

$2

8

-

$3

$5

$2

$1

$5

9

$2

$3

$4

5

$7

$4

$9

4 7

$2

$4

$3

5

$1

$2

$0

6

$1

$8

$6

19

5

5

10

7

6

6

5

6

19



Dengan menggunakan POM for Windows, carilah: solusi awal dari persoalan-persoalan tersebut dengan menggunakan metode northwest corner Iterasi-iterasi solusi hingga diperoleh solusi optimum 4. Di dalam tabel transportasi berikut ini, total demand melebihi total supply. Andaikan biaya penalti per unit demand yang tidak terpenuhi adalah $5, $3, dan $2 untuk destination 1, 2, dan 3. $5 $6 $3 75

$1 $4 $2 20

$7 $6 $5 50

10 80 15

Dengan POM for Windows, selesaikan persoalan transportasi tersebut. 5. Dua buah tabel berikut menyajikan persoalan penugasan.

$3 $8 $6 $8 $9

(i) $2 $2 $2 $2 $6

$8 $7 $4 $4 $10

$10 $9 $7 $3 $9

$3 $7 $5 $5 $10

$3 $6 $9 $2 $9

$9 $1 $4 $5 $6

(ii) $2 $5 $7 $4 $2

$3 $6 $10 $2 $4

$7 $6 $3 $1 $5

Dengan POM for Windows, selesaikanlah persoalan tersebut. 6. Manajemen PT. Jobshop ingin menugaskan 4 buah job kepada 4 orang worker. Biaya pelaksanaan suatu job merupakan fungsi dari ketrampilan worker. Tabel berikut meringkaskan biaya penugasan dari tiap-tiap job kepada tiap-tiap worker. Job

Worker

1 2 3 4

1 $50 $70 $90 $70

2 $50 $40 $30 $20

3 $20 $50 $60

4 $20 $30 $70

Dalam hal ini, worker 1 tidak dapat mengerjakan job 3, dan worker 3 tidak dapat mengerjakan job 4. Dengan menggunakan alat bantu software POM for Windows, tentukan skenario penugasan yang mampu meminimumkan total biaya penugasan yang timbul. B. Kriteria Penilaian NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay

:




: : : : : : : : :

Eko Setiawan, ST, MT Teknik Industri TKI 202 Model Deterministik 2 III Analisis jaringan 200 menit 11 dan 12

I. Standar Kompetensi: 1. Mahasiswa mampu menjelaskan berbagai jenis persoalan yang terdapat di dalam OR deterministik 2. Mahasiswa mampu mengoperasikan berbagai jenis metode OR deterministik ke dalam persoalan-persoalan OR deterministik II. Kompetensi Dasar: 1. Mampu mengidentifikasi persoalan-persoalan jaringan 2. Mampu memformulasikan persoalan-persoalan jaringan 3. Mampu menyelesaikan persoalan-persoalan jaringan dengan menggunakan metode yang sesuai 4. Mampu melakukan analisis hasil-hasil pemecahan persoalan-persoalan jaringan III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menyebutkan terminologi-terminologi jaringan 2. Menjelaskan tiap-tiap terminologi jaringan 3. Menjelaskan karakteristik minimum spanning tree problem, shortestroute problem, maximal flow problem, minimum-cost capacitated flow problem, dan CPM and PERT 4. Menjelaskan algoritma-algoritma yang dikembangkan untuk menyelesaikan minimum spanning tree problem, shortest-route problem, maximal flow problem, dan minimum-cost capacitated flow problem 5. Memberikan contoh aplikasi minimum spanning tree problem, shortestroute problem, maximal flow problem, minimum-cost capacitated flow problem, dan CPM and PERT 6. Menyelesaikan minimum spanning tree problem, shortest-route problem, maximal flow problem, dan minimum-cost capacitated flow problem, baik secara manual maupun berbantuan software aplikasi 7. Menganalisis penyelesaian minimum spanning tree problem, shortestroute problem, maximal flow problem, dan minimum-cost capacitated flow problem IV. Materi Ajar: Minimum spanning tree problem [TKI-202] Model Deterministik 20


Shortest-route problem Maximal flow problem Minimum-cost capacitated flow problem V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan konsep minimum spanning tree problem, shortest-route problem, maximal flow problem, dan minimum-cost capacitated flow problem, disertai aplikasi, contoh soal, dan penyelesaiannya (manual maupun berbantuan software aplikasi) - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : [1]: 419-476, 563-625; [2]: 405-532; [3]: 213-288 VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) 3. Jelaskan algoritma optimisasi dari minimum spanning tree problem, shortest-route problem, maximal flow problem, dan minimum-cost capacitated flow problem B. Kriteria Penilaian : NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay [TKI-202] Model Deterministik 21



: : : : : : : : :

Eko Setiawan, ST, MT Teknik Industri TKI 202 Model Deterministik 2 III Persoalan-persoalan integer linear programming 200 menit 13 dan 14

I. Standar Kompetensi: 1. Mahasiswa mampu menjelaskan berbagai jenis persoalan yang terdapat di dalam OR deterministik 2. Mahasiswa mampu mengoperasikan berbagai jenis metode OR deterministik ke dalam persoalan-persoalan OR deterministik II. Kompetensi Dasar: 1. Mampu mengidentifikasi persoalan-persoalan integer linear programming 2. Mampu memformulasikan persoalan-persoalan integer linear programming 3. Mampu menyelesaikan persoalan-persoalan integer linear programming dengan menggunakan metode branch and bound maupun cutting plane 4. Mampu melakukan analisis hasil-hasil pemecahan persoalan-persoalan integer linear programming III. Indikator: Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan karakteristik persoalan-persoalan yang dapat didekati dengan integer linear programming 2. Memberikan contoh kasus zero-one integer linear programming, mixed integer linear programming, maupun pure integer linear programming 3. Menjelaskan dan mengoperasikan metode branch and bound maupun cutting plane 4. Menganalisis penyelesaian persoalan-persoalan integer linear programming IV. Materi Ajar: 1. Integer linear programming: karakteristik dan jenis-jenisnya 2. Algoritma branch and bound 3. Algoritma cutting plane V. Metode/Strategi Pembelajaran: 1. Ceramah 2. Penugasan 3. Diskusi [TKI-202] Model Deterministik 22


VI. Tahap Pembelajaran: A. Kegiatan Awal : Dosen membuka perkuliahan dan menjelaskan kompetensi dasar yang ingin dicapai beserta indikatornya B. Kegiatan Inti : - Dosen menjelaskan konsep integer linear programming disertai contoh soalnya - Dosen menjelaskan algoritma branch and bound maupun cutting plane, serta menerapkannya untuk menyelesaikan contoh soal pada kegiatan inti 1 (manual maupun berbantuan software aplikasi) - Dosen membentuk kelompok beranggotakan 2 (orang) peserta kuliah, kemudian membagikan tugas kelompok - Hasil pengerjaan tugas didiskusikan di kelas - Dosen memberikan komentar dan revisi terhadap hasil pengerjaan tugas C. Kegiatan Akhir : - Dosen menyampaikan kembali ringkasan pokok bahasan - Dosen menyebutkan pokok bahasan berikutnya - Dosen memberikan penugasan terkait dengan pokok bahasan berikutnya VII. Alat/Bahan/Sumber Belajar: A. Alat/Media : OHP, LCD viewer, PC, whiteboard B. Bahan/Sumber Belajar : [2]: 576-653; [3]: 361-400 VIII. Penilaian: A. Teknik dan instrumen penilaian : 1. Portofolio tugas (PT) 2. Tes essay (E) 3. Lima buah proyek sedang dievaluasi dengan menggunakan horison perencanaan 3 tahun. Tabel berikut ini memberikan data perihal nilai harapan pengembalian untuk tiap-tiap proyek dan juga pengeluaran per tahunnya. Pengeluaran per tahun ($ juta) 1 2 3 1 5 1 8 2 4 7 10 3 3 9 2 4 7 4 1 5 8 6 10 25 25 Dana yang 25 tersedia ($ juta) Proyek

Pengembalian ($ juta) 20 40 20 15 30

Tentukan proyek mana sajakah yang harus dipilih supaya besarnya [TKI-202] Model Deterministik 23


pengembalian maksimum. B. Kriteria Penilaian NPB = 50%PT + 50%E Keterangan NPB = nilai pokok bahasan PT = nilai portofolio tugas E = nilai tes essay

:

Daftar Referensi: 1. Bazaraa, Mokhtar S., Jarvis, John J., dan Sherali, Hanif D., 1990, Linear Programming and Network Flows, 2nd ed., John Wiley & Sons, Canada. 2. Hillier, Frederick S. dan Lieberman, Gerald J., 2001, Introduction to Operations Research, 7th ed., McGraw-Hill Book Co., Singapore. 3. Taha, Hamdy A., 2003, Operations Research: An Introduction, 7th ed., Pearson Education, Inc., New Jersey. 4. Taylor dan Karlin, 1998, An Introduction to Stochastic Modeling, 3rd ed., MA.


SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI -202 Nama Mata Kuliah : Model Deterministik Jumlah SKS : 2 Semester : III

Recommend Documents