Prepared by Vosco
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja. Contoh : massa, jarak, waktu dan volume. Sedangkan Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh : perpindahan, kecepatan, percepatan dan gaya.
Prepared by Vosco
Bagaimana Menyatakan Suatu Vektor ?
Pada gambar di bawah dilukiskan suatu vektor gaya (F) yang besarnya 40 N dan berarah 30o utara dari timur atau 30o terhadap sumbu x positif. Besar vektor F = 40 N dilukiskan dengan panjang anak panah 4 cm. Ini berarti skala yang dipilih adalah 1 cm = 10 N atau 4 cm = 40 N.
Prepared by Vosco
Aturan Penulisan Vektor
Dalam menuliskan vektor, apabila anda menggunakan tulisan tangan, lambang suatu vektor umumnya ditulis dengan huruf besar dan di atasnya perlu ditambahkan tanda panah, misalnya : Untuk besar vektor, apabila kita menggunakan tulisan tangan maka besar suatu vektor ditulis dengan tanda harga mutlak, misalnya :
Prepared by Vosco
PENJUMLAHAN VEKTOR Menggambar Penjumlahan dengan Metode Segitiga
F3 = F1 + F2
Prepared by Vosco
Menggambar selisih vektor
Prepared by Vosco
Menggambar Penjumlahan lebih dari 2 Vektor dengan metode Poligon
Prepared by Vosco
Menggambar Penjumlahan 2 atau lebih vektor dengan metode Jajaran Genjang.
Prepared by Vosco
Menggambar penjumlahan lebih dari 2 vektor menggunakan metode jajaran genjang.
Prepared by Vosco
MENENTUKAN VEKTOR RESULTAN Ada dua cara yang dapat dilakukan untuk menentukan nilai dan arah vektor resultan, yaitu dengan metode grafis dan metode analitis.
Prepared by Vosco
MENENTUKAN VEKTOR RESULTAN DENGAN METODE GRAFIS Tetapkan sumbu X positif sebagai acuan menentukan arah. 2. Gambar setiap vektor yang akan dijumlahkan. a. Arah vektor digambar terhadap sumbu x positif dengan menggunakan busur derajat. 1.
Gambar vektor Resultan dengan metode segitiga (untuk 2 vektor) dan metode poligon (lebih dari 2 vektor). 4. Ukur panjang vektor Resultan dengan mistar, sedangkan arah vektor Resultan diukur terhadap sumbu x positif dengan busur derajat. 3.
Prepared by Vosco
5. tentukan besar dan arah vektor Resultan : a. Besar vektor Resultan sama dengan hasil kali panjang vektor resultan (langkah 4) dengan skala panjang (langkah 2b). b. Arah vektor resultan sama dengan sudut yang dibentuk oleh vektor resultan terhadap sumbu x positif yang telah diukur dengan busur derajat.
Prepared by Vosco
Contoh : Tentukan besar dan arah vektor resultan dari vektor perpindahan A sepanjang 20 m dengan arah -30o terhadap sumbu x positif (arah mendatar ke kanan) dan vektor perpindahan B sepanjang 30 m dengan arah +45o terhadap sumbu x positif. Jawaban :
Prepared by Vosco
Vektor resultan R = A + B
Prepared by Vosco
MENENTUKAN VEKTOR RESULTAN DENGAN METODE ANALITIS
Dalam menentukan besar dan arah vektor Resultan dengan metode analitis, kita dapat menggunakan 2 cara yaitu menggunakan Rumus Cosinus dan menggunakan Vektor Komponen.
Prepared by Vosco
Menentukan Vektor Resultan dengan Rumus Cosinus Rumus Cosinus yang digunakan untuk menghitung resultan besar dua vektor yang arahnya sembarang adalah :
Prepared by Vosco
Misalnya terdapat dua vektor, F1 dan F2 sebagaimana tampak pada gambar di bawah.
Prepared by Vosco
Prepared by Vosco
Prepared by Vosco
Untuk menghitung arah dari vektor resultan kita menggunakan rumus sinus.
Prepared by Vosco
Contoh soal : Dua vektor F1 dan F2 memiliki pangkal berhimpit, di mana besar F1 = 4 N dan besar F2 = 3 N. jika sudut yang dibentuk kedua vektor adalah 60o, berapakah besar dan arah vektor resultan ?
Prepared by Vosco
Jawaban :
Besar vektor resultan:
Prepared by Vosco
Arah vektor resultan =
Prepared by Vosco
MENENTUKAN VEKTOR RESULTAN DENGAN VEKTOR KOMPONEN
Vektor F yang membentuk sudut teta terhadap sumbu x positif, diuraikan menjadi komponen sumbu x, yaitu Fx dan dan komponen pada sumbu y, yakni Fy. Ini merupakan contoh vektor komponen. Prepared by Vosco
Jika vektor F mempunyai nilai/besar, bagaimanakah dengan vektor komponennya, yakni Fx dan Fy ? bagaimana menghitung besar Fx dan Fy ?
Prepared by Vosco
Bagaimana dengan arah F ? untuk menentukan arah vektor resultan, kita menggunakan rumus tangen. Kita menggunakan rumus tangen karena komponen Fx dan Fy diketahui.
Prepared by Vosco
Contoh soal
Tentukanlah komponen-komponen vektor gaya (F) yang besarnya 40 N dan membentuk sudut 60o terhadap sumbu x positif (lihat gambar).
Prepared by Vosco
Jawaban : Yang ditanyakan pada soal di atas adalah komponen vektor F pada sumbu x dan y (Fx dan Fy).
Prepared by Vosco
PERKALIAN TITIK DAN PERKALIAN SILANG
Perkalian titik Misalnya diketahui vektor A dan B sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Perkalian titik antara vektor A dan B dituliskan sebagai A.B (A titik B).
Prepared by Vosco
Dengan demikian, kita definisikan A.B sebagai besar vektor A yang dikalikan dengan komponen vektor B yang sejajar dengan A. Secara matematis dapat kita tulis sebagai berikut :
AB cos teta merupakan bilangan biasa (skalar). Karenanya perkalian titik disebut juga perkalian skalar. Prepared by Vosco
Perkalian silang Perkalian silang dari dua vektor, misalnya vektor A dan B ditulis sebagai A x B (A silang B). Perkalian silang dikenal dengan julukan perkalian vektor, karena hasil perkalian ini menghasilkan besaran vektor.
Prepared by Vosco
Dengan demikian, kita dapat mendefinisikan besar perkalian silang vektor A dan B (A x B) sebagai hasil kali besar vektor A dengan komponen vektor B yang tegak lurus pada vektor A.
Prepared by Vosco
PERKALIAN VEKTOR DAN SKALAR MENGGUNAKAN KOMPONEN VEKTOR SATUAN
Vektor satuan (unit vektor) merupakan suatu vektor yang besarnya = 1. vektor satuan tidak mempunyai satuan. Vektor satuan berfungsi untuk menunjukan suatu arah dalam ruang. Pada sistem koordinat kartesius (xyz) kita menggunakan vektor satuan i untuk menunjukkan arah sumbu x positif, vektor satuan j untuk menunjukkan arah sumbu y positif, vektor satuan k untuk menunjukkan arah sumbu y positif.
Prepared by Vosco
Misalnya terdapat sebuah vektor F sebagaimana tampak pada gambar di bawah.
Kita dapat menyatakan hubungan antara vektor komponen dan komponenya masing-masing, sebagai berikut : F x = Fx i F y = Fy j Prepared by Vosco
Kita dapat menulis vektor F dalam komponenkomponennya sebagai berikut :
F = Fxi + Fyj
Prepared by Vosco
SEKIAN
Prepared by Vosco
