Střední škola stavební Jihlava
Sada 1 – Matematika 06. Finanční matematika - úvod Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava – šablony registrační číslo projektu:CZ.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Mgr. Petr Šíma © 2012
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Finanční matematika - úvod
Základní pojmy: Úrok = částka (v dané měně), kterou dlužník uhradí věřiteli jako odměnu za půjčení peněz
Úroková míra (sazba) = podíl úroku a zapůjčené částky - vyjadřuje se v % - většinou „roční“ (tj. za období 1 roku)
Finanční matematika - úvod
Finanční matematika - úvod
Daň z úroku = částka (v dané měně), kterou věřitel odvádí státu ze svého zisku (= úroku)
Depozitní (vkladový) certifikát (list) = cenný papír (většinou časově omezený), který vydává finanční instituce (banka) klientovi (věřiteli) jako doklad o přijetí vkladu (půjčky)
Doba splatnosti = doba, ze kterou je vložená (půjčená) částka spolu s úrokem věřiteli vrácena („den splatnosti“ je …)
Finanční matematika - úvod
Směnka = cenný papír (písemný doklad), ze kterého vyplývá dlužnický závazek a datum uhrazení dlužné částky
Kapitál, vklad = částka vložená do finančního produktu s úmyslem ji zhodnotit
Úvěr = půjčka = dočasné poskytnutí finančních prostředků s očekáváním návratnosti (+ zisku)
Finanční matematika - úvod
Termínovaný vklad = druh bankovního účtu (produktu) - služba (úročení) je sjednané na pevně danou dobu s pevně daným úrokem - většinou bez možnosti vkladů a výběrů - vyšší výnosy než běžné účty
Úroková doba = doba,po kterou je vklad (kapitál, půjčka) úročen - úrok je přímo úměrný době splatnosti (při zkrácení úrokové doby je přímo úměrně krácen úrok)
Finanční matematika - úvod
Německá metoda pro výpočet úroků - 1 (finanční) rok = 360 dní - 1 (finanční) měsíc = 30 dní - do výpočtu se započítává buď den uložení vkladu (nebo poskytnutí půjčky) nebo den splatnosti vkladu (nebo splatnosti půjčky)
RPSN (pro úvěr, hypotéku) = roční procentuální sazba nákladů = výše všech ročních nákladů (v % z výše úvěru) = splátky, úroky, poplatky, výdaje na správu a čerpání úvěru, …
Finanční matematika - úvod Příklad 1 Podnikatel si půjčil v bance 1 500 000 Kč. Roční úroková míra banky je 16,5%, banka úročí úvěr jednou – v den splatnosti. Jakou částku zaplatí podnikatel bance navíc?
Finanční matematika - úvod Příklad 2 Klientka uložila do banky na jeden rok kapitál 800 000 Kč. Banka úročí vklad jednou (v den splatnosti), roční úroková míra je 2,5 %, daň z úroku 15% . Kolik vyplatí v den splatnosti banka klientce?
Finanční matematika - úvod Příklad 3 Pan Jemelka si založil letos 1. března v bance účet a vložil na něj 50 000 Kč. Roční úroková míra na tomto účtu je 1,2 % , daň z úroku je 15% . Ke konci tohoto roku se bude pan Jemelka stěhovat do zahraničí a rozhodl se tento účet zrušit. Kolik peněz dostane pan Jemelka při zániku jeho účtu k 31. 12. ?
Finanční matematika - úvod V následujících částech výkladu a příkladech budeme používat toto značení základních veličin:
Finanční matematika - úvod Při použití uvedeného značení budeme dále používat tyto výpočty:
Finanční matematika - úvod Příklad 4
Zdroje: obrázek na str. 3: http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTHx6z4vejpvqxskg-Xnaki7FqhpVGSwYfP1uXNxxYb6uQ6S2rW obrázek na str. 8: http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQaWsyJWOHfi0yWNBrEbmmrvQmSl-YxGeaZ7kPYa5AxbDyJkeYR2g obrázek na str. 9: http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQha45wgPNANW3G2KB9cZWZ44tqt2vgZf7m64NuaTeTmF2WAcUI obrázek na str. 10: http://media3.picsearch.com/is?2DRm6f9q-V0_1QXLNa7tHdXRtAZo_n_bCuHhpLtECaY obrázek na str. 12: http://www.ptakoviny-eshop.cz/fotky/maxi/keramicka-pokladnicka-sebevrazedne-prasatko-xxl_9425_1.jpg www.mesec.cz www.penize.cz Literatura: Doc. RNDr. OLDŘICH ODVÁRKO , DrSc. Posloupnosti a finanční matematika pro pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť, Prometheus, 2002, 1. vydání (dotisk), ISBN 80-7196-239-2
Použitý SW: Microsof Office 2007 - vlastník licence SŠS Jihlava IrfanView (v. 4.33) – freeware
Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Petr Šíma. Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na www.ssstavji.cz.
