ročník celkem počet hodin Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách

Matematika – 2. st.

MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na:  užití matematiky v reálných situacích  osvojení pojmů, matematických postupů  rozvoj abstraktního myšlení a exaktního myšlení  logické a kritické usuzování

Časové vymezení ročník počet hodin

6. 4

7. 4

8. 4

9. 5

celkem 17

Organizační vymezení Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků Kompetence k učení Žáci jsou vedeni k:  osvojování základních matematických pojmů a vztahů  vytváření zásoby matematických nástrojů (pojmů a vztahů, algoritmů, metod řešení úloh)  využívání prostředků výpočetní techniky Učitel:  zařazuje metody, při kterých dochází k řešení a závěrům žáci sami  vede žáky k plánování postupů a úkolů  zadává úkoly způsobem, který umožňuje volbu různých postupů  vede žáky k aplikaci znalostí v ostatních vyuč. předmětech a v reálném životě Kompetence k řešení problémů Žáci:  zjišťují, že realita je složitější než matematický model  provádějí rozbor problému a plánu řešení, odhadování výsledků  učí se zvolit správný postup při řešení slovních úloh a reálných problémů Učitel:  s chybou žáka pracuje jako s příležitostí, jak ukázat cestu ke správnému řešení  vede žáky k ověřování výsledků Kompetence komunikativní Žáci  zdůvodňují matematické postupy  vytvářejí hypotézy 1


 komunikují na odpovídající úrovni Učitel:  vede žáky k užívání správné terminologie a symboliky  podle potřeby pomáhá žákům Kompetence sociální a personální Žáci:  spolupracují ve skupině, učí se věcně argumentovat Učitel:  zadává úkoly, při kterých žáci mohou spolupracovat, vyžaduje dodržování pravidel slušného chování Kompetence občanské Žáci:  respektují názory ostatních, zodpovědně se rozhodují podle dané situace Učitel:  vede žáky k tomu, aby brali ohled na druhé  umožňuje, aby žáci na základě jasných kritérií hodnotili svoji činnost nebo její výsledky  se zajímá, jak vyhovuje žákům jeho způsob výuky Kompetence pracovní Žáci:  si zdokonalují grafický projev  jsou vedeni k efektivitě při organizování vlastní práce Učitel:  požaduje dodržování dohodnuté kvality, termínů  vede žáky k ověřování výsledků

Formy a metody práce V hodinách matematiky je kladen důraz na samostatnou práci žáků, učitel volí formy problémového vyučování, kdy podporuje i týmovou spolupráci.

Vyučovacím předmětem prolínají průřezová témata OSV:

Řešení problémů a rozhodovací dovednosti Rozvoj schopností poznávání

ENV:

Lidské aktivity a problémy ŽP

VMEGS:

Objevujeme Evropu a svět

2


Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Výstupy

Učivo

Mezipředmětové vztahy, projekty, kurzy, průřezová témata

opakuje si čtení, zapisování a porovnávání přirozených čísel opakuje si provádění početních operací s přirozenými čísly zpaměti a písemně opakuje si provádění odhadů a kontrolu výpočtů opakuje si zaokrouhlování opakuje si zobrazení přirozeného čísla na číselné ose

Rozšířené opakování z 5. ročníku přirozená čísla čtení a zápis čísla v desítkové soustavě zobrazení na číselné ose početní operace

užívá a rozlišuje pojmy přímka, polopřímka, úsečka opakuje si rýsování lineárních útvarů převádí jednotky délky, obsahu, hmotnosti a času počítá obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku opakuje si výpočet obsahu čtverce, obdélníku

Geometrické útvary v rovině - opakování rovina, bod, úsečka, přímka, polopřímka, kružnice, kruh převody jednotek obvody čtverce, obdélníku, trojúhelníku obsahy čtverce, obdélníku

F – měření délky

čte a zapisuje desetinná čísla zobrazuje desetinné číslo na číselné ose porovnává a zaokrouhluje des.čísla provádí početní operace s des. čísly počítá aritmetický průměr opakuje si a zdokonaluje převod jednotek zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností

Desetinná čísla čtení a zápis v desítkové soustavě zobrazení na číselné ose porovnávání zaokrouhlování početní operace aritmetický průměr převody jednotek

F – řešení početních úloh TV - měření výkonu

Poznámky

3

Matematika – 2. st. Výstupy

Učivo


narýsuje a změří daný úhel přenese úhel a sestrojí jeho osu učí se rozlišovat a pojmenovat druhy úhlů provádí početní operace s velikostmi úhlů ( ve stupních i minutách ) poznává dvojice vedlejších a vrcholových úhlů a užívá jejich vlastnosti rozumí pojmu mnohoúhelník učí se sestrojit pravidelný šesti a osmiúhelník

Úhel a jeho velikost pojem, rýsování a přenášení úhlu osa úhlu měření velikosti úhlu, jednotky ostrý, tupý, pravý a přímý úhel početní operace s velikostmi úhlů vrcholové a vedlejší úhly mnohoúhelníky – pojem, pravidelný šestiúhelník, pravidelný osmiúhelník ( obvod, konstrukce)

Z – určování zeměpisné polohy F – znázorňování síly

načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti pozná shodné útvary a útvary osově souměrné

Osová souměrnost osová souměrnost shodné útvary osově souměrné útvary

VT – symetrické obrázky

určí a znázorní různé druhy trojúhelníků a zná jejich vlastnosti učí se rozeznávat, pojmenovat,znázornit a správně užívat základní pojmy ( strana, výška, vnitřní a vnější úhel,…) sestrojí výšky, těžnice a střední příčky trojúhelníku učí se sestrojit kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku

Trojúhelník pojem, druhy vnitřní a vnější úhly trojúhelníku těžnice, výšky a střední příčky kružnice opsaná, vepsaná

OSV – Řešení problémů a rozhodovací dovednosti

seznamuje se s pojmy dělitel, násobek učí se používat znaky dělitelnosti rozumí pojmu prvočíslo, číslo složené učí se rozložit číslo na součin prvočísel určí a užívá násobky a dělitele, včetně nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele učí se řešit úlohy s využitím dělitelnosti v N

Dělitelnost přirozených čísel násobek, dělitel, znaky dělitelnosti prvočíslo, číslo složené společný násobek, společný dělitel

Poznámky


4


opakuje si jednotky obsahu, umí je převádět opakuje si výpočet obsahu čtverce a obdélníku využívá znalostí při výpočtech obsahů složitějších obrazců dokáže charakterizovat jednotlivá tělesa ( kvádr, krychle ) učí se načrtnout a narýsovat síť a z ní těleso vymodelovat načrtne a sestrojí obraz krychle a kvádru ve volném rovnoběžném promítání spočítá povrch krychle, kvádru užívá jednotky objemu a vzájemně je převádí učí se odhadnout a vypočítá objem krychle a kvádru

Učivo

Povrch a objem krychle a kvádru jednotky obsahu obsah čtverce a obdélníku obsah složitějších obrazců ( s využitím znalostí obsahu čtverce a obdélníku ) kvádr, krychle, sítě těles zobrazování těles povrch krychle, kvádru jednotky objemu objem krychle, kvádru


Poznámky

OSV – Rozvoj schopností poznávání

Závěrečné opakování

5


Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník : 7. Výstupy

Učivo


Poznámky

Opakování učiva 6. ročníku

znázorní a zapíše zlomkem část celku převádí zlomky na desetinná čísla a naopak porovnává zlomky provádí početní operace s racionálními čísly učí se řešit jednoduché problémy

Racionální čísla čtení a zápis zlomku vztah mezi zlomky a desetinnými čísly zobrazení na číselné ose převrácený zlomek smíšené číslo početní operace složený zlomek

načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové a středové souměrnosti určí osově souměrný útvar určí středově souměrný útvar

Osová a středová souměrnost sestrojení obrazu obrazce v osové a ve středové souměrnosti

poznává shodné útvary používá věty o shodnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách sestroít trojúhelník z daných prvků dbá na kvalitu a přesnost rýsování

Trojúhelník shodnost trojúhelníků trojúhelníková nerovnost konstrukce trojúhelníků

F - numerické výpočty OSV - Rozvoj schopnosti poznávání

PČ - technický nákres

6


Učivo


vyjadřuje poměr mezi danými hodnotami zvětšuje a zmenšuje veličiny v daném poměru dělí celek na části v daném poměru umí pracovat s měřítky map a plánů učí se řešit modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem učí se porozumět a využít pojmu úměra využívá trojčlenku při řešení slovních úloh určí vztah přímé a nepřímé úměrnosti učí se vyjádřit funkční vztah tabulkou, grafem

Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost pojem zvětšení a zmenšení v daném poměru rozdělení dané hodnoty v daném poměru měřítko úměra přímá a nepřímá úměrnost trojčlenka

F – vztahy mezi veličinami Z - měřítko plánu, mapy PČ - spotřeba materiálu, benzínu TV - vliv na výkon

chápe pojem 1% používá základní pojmy procentového počtu vyjadřuje část celku pomocí procent učí se řešit slovní úlohy zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností řeší aplikační úlohy na % ( i pro případ, že procentová část je větší než celek )

Procenta pojem základ, procentová část, počet procent slovní úlohy

ENV - Lidské aktivity a problémy ŽP (stav ovzduší a přítomnost škodlivých látek) VT - práce v Excelu

rozlišuje kladná a záporná čísla zobrazuje kladná a záporná čísla na vodorovné i svislé číselné ose chápe pojem opačné číslo určí absolutní hodnotu daného čísla a chápe její geometrický význam provádí početní operace s celými čísly

Celá čísla čtení a zápis čísla zobrazení na číselné ose opačné číslo absolutní hodnota čísla početní operace

F - čtení teploty VT - práce v Excelu

Poznámky

7


charakterizuje pojem rovnoběžníku rozlišuje různé typy rovnoběžníků sestrojí rovnoběžník učí se odhadnout a vypočítá obvod a obsah rovnoběžníků

Učivo


Poznámky

Rovnoběžníky pojem vlastnosti rozdělení konstrukce obvod a obsah obsah trojúhelníku


8



Učivo

provádí početní operace s desetinnými čísly, se zlomky, s celými a racionálními čísly řeší úlohy na poměr, úměrnost opakuje konstrukční úlohy na trojúhelník, rovnoběžník

Opakování učiva 7. ročníku zlomky poměr procenta úhly trojúhelník rovnoběžníky

charakterizuje hranol učí se vypočítat povrch a objem hranolu

Hranoly pojem povrch hranolu objem hranolu

charakterizuje lichoběžník sestrojí lichoběžník učí se vypočítat jeho obvod a obsah

Lichoběžník pojem vlastnosti konstrukce obvod lichoběžníku obsah lichoběžníku


Poznámky

PČ - technický nákres

učí se určit druhou mocninu a odmocninu výpočtem, Druhá mocnina a odmocnina pojem pomocí tabulek, pomocí kalkulačky čtení a zápis druhých mocnin a odmocnin užívá druhou mocninu a odmocninu ve výpočtech

9


učí se rozlišit odvěsny a přeponu je vysvětleno odvození vzorce Pythagorovy věty využívá poznatků při výpočtu délek stran pravoúhlého trojúhelníku využívá poznatky ve slovních úlohách zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností

Učivo


Poznámky

Pythagorova věta pojem výpočet délek stran v pravoúhlém trojúhelníku užití Pythagorovy věty

n F -zápis jednotek fyz. veličin učí se zápis ve tvaru a . 10 pro 1
určí vzájemnou polohu přímky a kružnice určí vzájemnou polohu dvou kružnic vypočítá obvod a obsah kruhu

Kruh, kružnice vzájemná poloha přímky a kružnice vzájemná poloha dvou kružnic délka kružnice, obsah kruhu

charakterizuje válec vypočítá povrch a objem válce

Válec pojem povrch válce, objem válce

učí se sestrojit jednoduché konstrukce seznamuje se s pojmem množiny všech bodů dané vlastnosti využívá poznatků(výška, těžnice, Thaletova kružnice,…) v konstrukčních úlohách

Konstrukční úlohy jednoduché konstrukce množiny všech bodů dané vlastnosti Thaletova kružnice konstrukční úlohy

10


Učivo

seznamuje se s pojmem výraz učí se určit hodnotu čísel. Výrazu učí se dosadit do výrazu s proměnnou provádí početní operace s výrazy

Výrazy číselné výrazy proměnná výrazy s proměnnou úpravy výrazů

seznamuje se s pojmy jednočlen a mnohočlen učí se sčítat, odčítat, násobit jednočlen, mnohočlen vytýká před závorku učí se rozklady mnohočlenů na součin využitím vzorců

Mnohočleny jednočlen mnohočlen početní operace s mnohočleny rozklad na součin úpravy podle vzorců

učí se pochopit a zapsat vztah rovnosti učí se řešit lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav provádí zkoušku řešení

Lineární rovnice rovnost lineární rovnice

učí se slovní úlohy (pomocí lineárních rovnic, úvahou,..) ověří výsledek řešení učí se užívat logickou úvahu a kombinační úsudek, nalézá různá řešení

Slovní úlohy slovní úlohy


Poznámky

VMEGS - Objevujeme Evropu a svět (srovnání států-HDP, počet obyvatel,…) ENV - Lidské aktivity a problémy ŽP


11



Učivo


Poznámky

Opakování učiva 8. ročníku

sestrojí čtyřúhelník s využitím výšky, těžnice, Thaletovy kružnice

Konstrukce čtyřúhelníku

seznámí se s pojmem lomený výraz provádí početní operace s lomenými výrazy

Výrazy pojem lomený výraz početní operace s lomenými výrazy

řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli s využitím znalostí o lomených výrazech

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

rozliší shodné a podobné útvary užívá věty o podobnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách

Podobnost podobnost věty o podobnosti trojúhelníků

řeší soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými (sčítací a dosazovací metoda) řeší slovní úlohy pomocí soustav lineárních rovnic

Soustavy rovnic soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými slovní úlohy řešené pomocí soustav lineárních rovnic


12


užívá a zapisuje vztah nerovnosti řeší lineární nerovnice znázorní řešení lineárních nerovnic na číselné ose

zakreslí bod v PSS chápe pojem funkce rozlišuje lineární a kvadratickou funkci sestaví tabulku a zakreslí graf dané funkce užívá funkční vztahy při řešení úloh

Učivo


Poznámky

Nerovnice, soustavy nerovnic nerovnost lineární nerovnice Funkce pravoúhlá soustava souřadnic pojem funkce lineární funkce(přímá úměrnost)

seznámí se s pojmem gon. funkce řeší úlohy s využitím funkcí sin, cos, tg

Goniometrické funkce pojem funkce sin, cos, tg výpočet úhlů a stran v pravoúhlém trojúhelníku

charakterizuje jednotlivá tělesa umí sestrojit síť vypočítá povrch a objem těles

Tělesa kužel jehlan koule povrch a objem těles

PŘ - krystalové soustavy


Rozšiřující učivo soustavy nerovnic finanční matematika

CH - chemické výpočty

13

ročník celkem počet hodin Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách

Recommend Documents