ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI BARISAN DAN DERET DITINJAU DARI KOMUNIKASI MATEMATIKA PADA KELAS IX DI SMP MUHAMMADIYAH 2 KARTASURA TAHUN 2016/2017
Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Diajukan oleh : RINA WIDYATARI A410130001
PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA MEI, 2017
i
MOTTO
Dengan menyebut nama Allah yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang
“Jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu, sesungguhnya Alloh bersama orang-orang yang sabar” (Q.S. Al-Baqarah: 153) Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain, dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap” (Q. S. Insyirah: 6-8) Jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu, dan sesungguhnya yang demikian itu sungguh berat kecuali bagi orang-orang yang khusu’ (Q.S. Al-Baqarah : 45) There is no better time that right now to be happy. Happiness is a journey, not a destination. So work like you don’t need money, love like you’ve never been hurt, and dance like no one’s watching. (Dr. Joyce Brothers) Jadikan masalah sebagai kesempatan untuk memperbaiki kualitas diri. Karena hanya saat gelap kita dapat melihat bintang (Penulis)
v
PERSEMBAHAN Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan jalan, cahaya, dan kemudahan kepada hamba-Nya. Dialah Dzat yang Maha Segalanya dan karena Karunia-nya karya yang sederhana ini dapat terselesaikan. Karya ini persembahkan untuk: Bapak dan Ibu tercinta Terima kasih yang tiada henti-hentinya atas doa, kasih sayang, semangat, motivasi, perjuangan serta pengorbanan yang telah ibu dan ayah berikan sangat berarti bagi ananda. Semoga setiap tetes keringat yang mengalir demi memperjuangkan putra-putri bapak dan ibu, mendapat ridho Allah SWT. Semoga bapak dan ibu selalu sehat dan dilindungi oleh Allah SWT. Saudaraku Tercinta Suyanto, yang telah memberikanku semangat untuk menjadi pribadi yang lebih baik. Selalu memberi semangat dikala perjuangan dalam mengerjakan skripsi. Semoga selalu dilindungi oleh Allah SWT. Sahabat-sahabat seperjuanganku Terima kasih atas nasehat, motivasi, bantuan, canda tawa, dan doa selama ini. Kalian sungguh sahabat dan motivator yang luar biasa. (Novia, Nia, Nunung, Manda, Inas, Murni, Farida, Yuli, Dyah, Kurnia, Ayu Ika, Isna, Fajar) Math ’13 Teman – teman FKIP Matematika khususnya kelas A dan Matematika angkatan 2013 pada umumya. Terima kasih atas kebersamaan kita yang takkan pernah terlupakan. Semoga tali silahturahmi kita tidak akan terputus. Anggota Kos As-Syifa Mbak Fanny yang selalu memberikan nasehat dan semuanya, Mbak Ika yang telah berbagi pengalaman, Novia yang telah memberiku dorongan dan bantuan, dek Sri Puah, dek Merry, terima kasih sudah menjadi keluarga yang baik dan harmonis. Almamaterku
vi
ABSTRAK
Rina Widyatari/ A410130001. ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS IX DALAM MENYELESAIKAN SOAL BARISAN DAN DERET DITINJAU DARI KOMUNIKASI MATEMATIKA PADA KELAS IX DI SMP MUHAMMADIYAH 2 KARTASURA TAHUN 2016/2017. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. April, 2017.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan dan penyebabnya dalam menyelesaikan soal pada materi barisan dan deret yang ditinjau dari komunikasi matematika. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dari penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Muhammadiyah 2 Kartasura. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah tes, wawancara, observasi, dan dokumentasi. Teknik analisis data melalui Mereduksi Data, Penyajian Data, dan Kesimpulan atau Verifikasi. Dalam penelitian ini menggunakan tiga indikator komunikasi matematika diantaranya menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol atau menyusun model matematika suatu peristiwa (indikator pertama). Siswa mampu mengajukan dugaan (indikator kedua), mampu melakukan operasi matematika (indikator ketiga). Kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal yaitu salah dalam menyimbolkan data yang diketahui, menuliskan apa yang ditanyakan, menentukan rumus, menghitung data prasyarat, tidak menuliskan rumus, memasukkan data yang diketahui, dan mengurutkan operasi matematika. Penyebab kesalahan yang dilakukan siswa yaitu tidak terbiasa dalam menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan, tidak ingat rumus-rumus pada materi barisan dan deret, kurangnya latihan untuk soal-soal cerita, dan tidak mengecek ulang jawaban. Kata kunci: barisan dan deret, kesalahan siswa, komunikasi matematika.
vii
ABSTRACT Rina Widyatari/ A410130001. ANALYS OF STUDENTS ERROR IN SOLVING SEQUENCE AND SERIES IN TERMS OF MATHEMATICS COMMUNICATIONS AT CLASS IX OF SMP MUHAMMADIYAH 2 KARTASURA YEAR 2016/2017. Thesis, Mathematics Education, Faculty Of Teacher Training And Education, Muhammadiyah University of Surakarta. April, 2017 The purpose of this study is to describe errors and the cause of student’s errors in completing issue of sequences and series term of mathematics communication. The type of this research is descriptive qualitative. The subjects were students of class IX Muhammadiyah 2 Kartasura. Data collection methods used were a test, interview, documentation and observation. Data analysis techniques through Data Reduction, Data Display, and Conclusion. In research’s used three indicator of mathematics communication among others stated a daily occurrence in the language or symbols or construct a mathematical model of an event (first indicator). The students able do allegation (second indicator), student able do operation math (third indicator). Errors made by students in solving that is wrong in the data symbolize that known, write down what that asked, set formula, calculate the data prerequisite, student didn’t write the formula, entering known data, and sort of mathematical operation. The cause of errors made by students are not accustomed to writing don’t what is known and asked, can’t remember formulas in the sequence and series, lack of exercise for story problems, and don’t recheck the answer. Key word: sequences and series, student errors, mathematics communication.
viii
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Wr. Wb. Puji Syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat, taufiq, dan hidayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Barisan dan Deret Ditinjau dari Komunikasi Matematika Pada Kelas IX di SMP Muhammadiyah 2 Kartasura Tahun 2016/2017” dengan baik dan sesuai dengan yang diharapkan.Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat dalam memperoleh gelar sarjana Strata-1, Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta.Selama penyusunan skripsi ini telah banyak pihak yang memberikan bantuan dan dorongan kepada penulis, untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Priyatno, M.Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberikan izin kepada penulis dalam melaksanakan penelitian. 2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika yang telah menyetujui permohonan penyusunan skripsi. 3. Bapak Dr. Sumardi, M.Si selaku Pembimbing Akademik dan Dosen Pembimbing yang telah memberikan arahan dan kesempatan kepada peneliti menyusun penelitian ini serta dengan penuh kesabaran telah membimbing peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini. 4. Ibu Mulat Umi Naimah, S. Ag selaku Kepala Sekolah SMP Muhammadiyah 2 Kartasura yang telah memberikan ijin untuk mengadakan penelitian di sekolah yang bersangkutan. 5. Bapak Purjiyo, S.Pd guru mata pelajaran matematika SMP Muhammadiyah 2 Kartasura yang telah membantu dalam pelaksanaan penelitian. 6. Seluruh keluarga besar SMP Muhammadiyah 2 Kartasura yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengadakan penelitian. 7. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik dan memberikan ilmu selama studi. 8. Bapak dan Ibu tersayang, terima kasih atas doa, kasih sayang, dan dukungan yang diberikan dalam penyusunan skripsi ini. 9. Semua pihak yang telah membantu peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini. Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran yang sifatnya membangun diharapkan peneliti demi kesempurnaan dari penelitian ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan bermanfaat untuk penelitian selanjutnya. Wassalamualaikum Wr. Wb.
Surakarta,
April 2017
Penulis
ix
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL..........................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN ...........................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ............................................................
iv
HALAMAN MOTTO ........................................................................................
v
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................
vi
ABSTRAK .........................................................................................................
vii
ABSTRACK ......................................................................................................
viii
KATA PENGANTAR .......................................................................................
ix
DAFTAR ISI .....................................................................................................
x
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................
xii
DAFTAR TABEL ..............................................................................................
xiii
DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................
xiv
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................
1
A. Latar Belakang ......................................................................................
1
B. Rumusan Masalah .................................................................................
4
C. Tujuan Penelitian ..................................................................................
4
D. Manfaat Penelitian ................................................................................
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA .......................................................................
6
A. Penelitian Terdahulu yang Relevan ......................................................
6
B. Landasan Teori ........................................................................... ..........
11
BAB III METODE PENELITIAN ....................................................................
18
A. Jenis dan Desain Penelitian ...................................................................
18
B. Tempat dan Waktu Penelitian ...............................................................
19
C. Data, Sumber Data, dan Narasumber ....................................................
20
D. Kehadiran Peneliti .................................................................................
21
E. Tehnik Pengumpulan Data ....................................................................
21
F. Keabsahan Data .....................................................................................
23
G. Tehnik Analisis Data .............................................................................
23
x
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ..........................................................
25
A. Hasil Penelitian ......................................................................................
25
B. Pembahasan ............................................................................................
57
C. Keterbatasan Penelitian ............................................................... ..........
68
BAB V PENUTUP ..........................................................................................
70
A. Simpulan ................................................................................................
72
B. Implikasi .................................................................................................
71
C. Saran ............................................................................................ ..........
72
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................
73
LAMPIRAN .......................................................................................................
79
xi
DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1 Lokasi Penelitian ...........................................................................
19
Gambar 4.1 Perbandingan siswa lulus KKM dan tidak ....................................
26
Gambar 4.2. Jawaban S11 pada nomor 4 ...........................................................
27
Gambar 4.3 Jawaban subjek S4 pada nomor 4 ..................................................
29
Gambar 4.4 Jawaban subjek S17 pada nomor 4 ................................................
30
Gambar 4.5 Jawaban subjek S8 pada nomor 4 ..................................................
32
Gambar 4.6 Jawaban subjek S1 pada nomor 4 ..................................................
34
Gambar 4.7 Jawaban subjek S7 pada nomor 4 ..................................................
35
Gambar 4.8 Jawaban subjek S11 pada nomor 5 ................................................
37
Gambar 4.9 Jawaban subjek S4 pada nomor 5 ..................................................
39
Gambar 4.10 Jawaban subjek S17 pada nomor 5 ..............................................
41
Gambar 4.11 Jawaban subjek S8 pada nomor 5 ................................................
43
Gambar 4.12 Jawaban subjek S1 pada nomor 5 ................................................
45
Gambar 4.13 Jawaban subjek S7 pada nomor 5 ................................................
46
Gambar 4.14 Jawaban subjek S11 pada nomor 6 ..............................................
48
Gambar 4.15 Jawaban subjek S4 pada nomor 6 ................................................
50
Gambar 4.16 Jawaban subjek S17 pada nomor 6 ..............................................
51
Gambar 4.17 Jawaban subjek S8 pada nomor 6 ................................................
52
Gambar 4.18 Jawaban subjek S1 pada nomor 6 ................................................
54
Gambar 4.19 Jawaban subjek S7 pada nomor 6 ................................................
55
xii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Penelitian terdahulu yang relevan .....................................................
10
Tabel 4.1 Klasifikasi kesalahan siswa berdasarkan indikator ............................
25
Tabel 4.2 Deskripsi kesalahan............................................................................
57
xiii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 ........................................................................................................
78
Lampiran 2 .........................................................................................................
79
Lampiran 3 .........................................................................................................
80
Lampiran 4 .........................................................................................................
81
Lampiran 5 .........................................................................................................
82
Lampiran 6 .........................................................................................................
83
Lampiran 7 .........................................................................................................
84
Lampiran 8 .........................................................................................................
86
Lampiran 9 .........................................................................................................
88
Lampiran 10 .......................................................................................................
98
xiv
