RANCANGAN PEMBELAJARAN Mata Kuliah
: Probabilitas dan Proses Stokastik
Semester
:
Jurusan
:
Dosen
:
TIU
: Mampu menganalisis respon sistem linear dengan input acak menggunakan konsep probabilitas dan proses stokastik (C4)
No. 1.
Kemampuan akhir yang diharapkan Mahasiswa mampu menjelaskan fenomena acak dan menghitung probabilitas suatu event serta mengaplikasikannya dalam keandalan sistem (C3)
Pokok Bahasan Probabilitas 1. Konsep Probabilitas 2. Probabilitas Bersyarat 3. Probabilitas Total dan Teorema Bayes 4. Independent Event 5. Aplikasi Probabilitas dalam Teknik Keandalan
Objek Pembelajaran (OP)
Kompetensi tiap OP
Bentuk Pembelajaran
1.1.1 Eksperimen Acak
Mampu menjelaskan Paparan konsep dasar tentang Tugas eksperimen acak
1.1.2 Teori Probabilitas
Mampu menjelaskan teori probabilitas melalui pendekatan frekuensi relatif dan aksioma probabilitas Mampu menghitung probabilitas even yang bersyarat Mampu menghitung probabilitas total suatu even Mampu mengaplikasikan teorema Bayes untuk memprediksi probabilitas even berdasarkan even lain
1.2 Probabilitas Bersyarat 1.3.1 Probabilitas Total 1.3.2 Teorema Bayes
Paparan Tugas
Paparan Tugas Paparan Tugas Paparan Tugas
Kriteria penilaian (indikator)
Bobot (%)
Kebenaran dalam menjelaskan tentang konsep dasar eksperimen acak Kebenaran dalam menjelaskan definisi probabilitas melalui frekuensi relatif dan aksioma probabilitas Kebenaran dalam menghitung probabilitas even bersyarat even lain Kebenaran dalam menghitung probabilitas total suatu even Kebenaran dalam menggunakan teorema Bayes untuk memprediksi probabilitas even berdasarkan even lain
1
1
1
1
2
No.
Kemampuan akhir yang diharapkan
Pokok Bahasan
Objek Pembelajaran (OP) 1.4 Independent Event
2.
Mahasiswa mampu menggunakan konsep variabel acak dalam persoalan keteknikan,khususnya Elektro (C3)
1.5 Aplikasi Probabilitas dalam Teknik Keandalan 2.1 Konsep Variabel Acak
Variabel Acak 1. Konsep Variabel Acak 2. Var. Acak 2.2.1 PMF Var. Acak Diskrit Diskrit 3. Var. Acak Kontinu 4. Transformasi 2.2.2 CDF Var. Acak Variabel Acak Diskrit
2.2.3 Momen Var. Acak Diskrit 2.2.4.1 Model Fungsi Var. Acak Diskrit: Poisson
2.2.4.2 Model Fungsi Var.
Kompetensi tiap OP
Bentuk Pembelajaran
Mampu menghitung probabilitas even independen Mampu menghitung keandalan sistem dalam struktur seri dan/atau paralel Mampu menjelaskan konsep variabel acak
Paparan Tugas
Mampu menjelaskan PMF variabel acak diskrit dalam fungsi dan grafis Mampu menjelaskan CDF variabel acak diskrit dalam fungsi dan grafis Mampu menghitung nilai momen var. acak diskrit Mampu menggunakan model poisson untuk menghitung probabilitas variabel acak diskrit Mampu menggunakan model binomial untuk
Paparan Tugas
Paparan Tugas Online quiz Paparan Tugas
Paparan Tugas
Paparan Praktikum Tugas
Paparan Praktikum Tugas
Kriteria penilaian (indikator)
Bobot (%)
Kebenaran dalam menghitung probabilitas even independen Kebenaran dalam menghitung keandalan sistem dalam struktur seri dan/atau paralel Kebenaran dalam menjelaskan konsep variabel acak Kebenaran dalam menjelaskan PMF variabel acak diskrit dalam fungsi dan grafis Kebenaran dalam menjelaskan CDF variabel acak diskrit dalam fungsi dan grafis Kebenaran dalam menghitung nilai momen var. acak diskrit Kebenaran dalam menggunakan model poisson untuk menghitung probabilitas variabel acak diskrit
2
Kebenaran dalam menggunakan model binomial untuk
2
2
2
1
1
1
2
No.
Kemampuan akhir yang diharapkan
Pokok Bahasan
Objek Pembelajaran (OP) Acak Diskrit: Binomial
Kompetensi tiap OP
menghitung probabilitas variabel acak diskrit 2.3.1 CDF Var. Acak Mampu menjelaskan Kontinu CDF variabel acak kontinu dalam fungsi dan grafis 2.3.2 PDF Var. Acak Mampu menjelaskan Kontinu CDF variabel acak kontinu dalam fungsi dan grafis 2.3.3 Momen Var. Mampu menghitung Acak Kontinu nilai momen var. acak kontinu 2.3.4.1 Eksponensial Mampu menggunakan model eksponensial untuk menghitung probabilitas variabel acak kontinu 2.3.4.2 Weibull Mampu menggunakan model Weibull untuk menghitung probabilitas variabel acak kontinu 2.3.4.3 Gauss Mampu menggunakan model Gauss untuk menghitung
Bentuk Pembelajaran
Kriteria penilaian (indikator)
Bobot (%)
Chatting
menghitung probabilitas variabel acak diskrit
Paparan Tugas
Kebenaran dalam menjelaskan CDF variabel acak kontinu dalam fungsi dan grafis Kebenaran dalam menjelaskan CDF variabel acak kontinu dalam fungsi dan grafis Kebenaran dalam
1
Kebenaran dalam menggunakan model eksponensial untuk menghitung probabilitas variabel acak kontinu
2
Paparan Praktikum Tugas Kuis
Kebenaran dalam menggunakan model Weibull untuk menghitung probabilitas variabel acak kontinu
2
Paparan Praktikum Tugas
Kebenaran dalam menggunakan model Gauss untuk menghitung
2
Paparan Tugas
Paparan Tugas Forum Diskusi Paparan Tugas Kuis
1
1
No.
Kemampuan akhir yang diharapkan
Pokok Bahasan
Objek Pembelajaran (OP)
2.4 Transformasi variabel acak
3.
Mahasiswa mampu Variabel Acak menghitung probabilitas Multipel join dari dua variabel acak dan vektor acak (C3)
Kompetensi tiap OP
Bentuk Pembelajaran
probabilitas variabel acak kontinu Mampu menghitung Paparan probabilitas variabel Tugas acak berdasarkan Online quiz pengetahuan variabel acak lain melalui transformasi variabel
3.1 Joint CDF
Mampu menghitung Paparan probabilitas even join Tugas menggunakan CDF
3.2 Joint PMF
Mampu menghitung Paparan probabilitas even join Tugas menggunakan PMF
3.3 Joint PDF
Mampu menghitung Paparan probabilitas even join Tugas menggunakan PDF
3.4 Variabel Acak Bersyarat
Mampu menghitung prob. even join bersyarat even lain Mampu menghitung prob. variabel acak join yang indepeden
3.5 Variabel Acak Independen
Paparan Tugas Diskusi Paparan Tugas
Kriteria penilaian (indikator) probabilitas variabel acak kontinu Kebenaran dalam menghitung probabilitas variabel acak berdasarkan pengetahuan variabel acak lain melalui transformasi variabel Kebenaran dalam menghitung probabilitas even join menggunakan CDF Kebenaran dalam menghitung probabilitas even join menggunakan PMF Kebenaran dalam menghitung probabilitas even join menggunakan PDF Kebenaran dalam menghitung prob. even join bersyarat even lain Kebenaran dalam menghitung prob. variabel acak join yang indepeden
Bobot (%)
2
1
1
1
1
1
No.
Kemampuan akhir yang diharapkan
Pokok Bahasan
Objek Pembelajaran (OP) 3.6 Momen Join Dua Variabel Acak 3.7 Ekspektasi Vektor Acak 3.8 Jumlah Variabel Acak Independen (Mutually Independent)
4.
Mampu menganalisa proses stokastik di bidang teknik, khususnya teknik elektro (C4)
Proses Acak
4.1 Konsep Proses Acak
4.2 Proses acak stasioner
4.3.1 Fungsi autokorelasi 4.3.2 Fungsi korelasi silang
4.3.3 Fungsi kovarians
Kompetensi tiap OP
Bentuk Pembelajaran
Mampu menghitung momen join dua variabel acak Mampu menghitung nilai ekspektasi vector acak Mampu menghitung prob. variabel acak yang didefinisikan sebagai jumlah dari dua var. acak yang indepeden Mampu menjelaskan konsep proses acak untuk tiap kategorinya Mampu membuktikan suatu proses acak merupakan proses stasioner atau bukan Mampu menganalisis korelasi proses terhadap dirinya Mampu menganalisis korelasi suatu proses terhadap proses lain
Paparan Tugas
Mampu menganalisis kovarians proses
Paparan Tugas
Paparan Tugas Chatting Paparan Tugas Online quiz
Paparan Tugas
Paparan Tugas
Paparan Tugas Paparan Tugas
Kriteria penilaian (indikator)
Bobot (%)
Kebenaran dalam menghitung momen join dua variabel acak Kebenaran dalam menghitung nilai ekspektasi vector acak Kebenaran dalam menghitung prob. variabel acak yang didefinisikan sebagai jumlah dari dua var. acak yang indepeden Kebenaran dalam menjelaskan konsep proses acak untuk tiap kategorinya Kebenaran dalam membuktikan suatu proses acak merupakan proses stasioner atau bukan Kebenaran dalam menganalisis korelasi proses terhadap dirinya Kebenaran dalam menganalisis korelasi suatu proses terhadap proses lain Kebenaran dalam menganalisis kovarians
1
2
2
4
4
3
3
3
No.
Kemampuan akhir yang diharapkan
Pokok Bahasan
Objek Pembelajaran (OP)
Kompetensi tiap OP
Bentuk Pembelajaran Diskusi
4.4 Sekuen Acak
terhadap dirinya dan proses lain Mampu menganalisis sekuen acak dalam fungsi korelasinya
4.5.1 Fungsi kepadatan spektral daya
Mampu menganalisis kepadatan spektral daya proses acak
Paparan Tugas
4.5.2 Fungsi kepadatan spektral silang
Mampu menganalisis kepadatan spektral silang suatu proses acak terhadap proses lain Mampu menganalisis PSD sekuen acak
Paparan Tugas
4.5.3 PSD sekuen acak 4.6 Model noise
4.7.1 Proses Gauss
4.7.2 Proses Poisson 4.7.3 Proses Markov
Mampu membedakan jenis noise berdasarkan fungsi korelasi dan PSD Mampu menggunakan proses Gaus
Paparan Tugas
Paparan Tugas Chatting Paparan Tugas Online quiz
Kriteria penilaian (indikator) proses terhadap dirinya dan proses lain Kebenaran dalam menganalisis sekuen acak dalam fungsi korelasinya Kebenaran dalam menganalisis kepadatan spektral daya proses acak Kebenaran dalam menganalisis kepadatan spektral silang suatu proses acak terhadap proses lain Kebenaran dalam menganalisis PSD sekuen acak Kebenaran dalam membedakan jenis noise berdasarkan fungsi korelasi dan PSD
Bobot (%)
5
3
3
3
4
Kebenaran dalam
5
Kebenaran dalam Kebenaran dalam
5 5
No. 5.
Kemampuan akhir yang diharapkan Mampu menganalisa karakteristik dari sistem linear bila diberi input berupa proses acak (C4)
Pokok Bahasan Sistem Linear dengan input acak
Objek Pembelajaran (OP)
Kompetensi tiap OP
Bentuk Pembelajaran
Kriteria penilaian (indikator)
Bobot (%)
5.1 Transformasi Fourier
Mampu menjelaskan
Paparan Tugas
Kebenaran dalam
0
5.2 Respons frekuensi
Mampu membuktikan
Paparan Tugas
Kebenaran dalam
0
Paparan Tugas Kuis
Kebenaran dalam menganalisis respons sistem LTI kontinu bila diberi input acak Kebenaran dalam menganalisis respons sistem LTI diskrit bila diberi input acak
5
5.3 Sistem LTI kontinu dengan input acak
Mampu menganalisis respons sistem LTI kontinu bila diberi input acak 5.4 Sistem LTI diskrit Mampu menganalisis dengan input respons sistem LTI acak diskrit bila diberi input acak
Paparan Tugas Kuis
5