Radiometria, fotometria, színmérés. Az anyagokat Prof. Schanda János jegyzeteiből összeállította: Várady Géza

Radiometria, fotometria, színmérés Az anyagokat Prof. Schanda János jegyzeteiből összeállította: Várady Géza

Radiometria, fotometria, színmérés • A radiometria az optikai sugárzást fizikai mennyiségek formájában határozza meg. • A fotometria ezt a sugárzást az átlagos emberi megfigyelő látására jellemző színképi függvény alapján értékeli. • A színmérés a színészleléshez kíván objektíven mérhető mennyiségeket rendelni.

Elektromágneses sugárzás • optikai sugárzás: 100 nm – 1 mm hullámhosszú elektromágneses sugárzás • látható sugárzás: 380 nm – 780 nm • fény: a látható sugárzás által kiváltott észlelet

Elektromágneses színkép

Radiometriai segédmennyiségek d

P pontszerű sugárzó ε,φ irányokban sugároz. d térszög: a sugárkúp által a gömbfelületből kimetszett terület és a gömbsugár négyzetének hányadosa:

 P



d=dA/r2 Másképp: adott pontból tekintett objektum látszólagos területe. Közeli kicsi és távoli nagy objektumra ez egyenlő lehet (távolságszabály – négyzetes arány). Mértékegység: szteradián (sr)

Radiometriai segédmennyiségek P pontszerű sugárzó kibocsájtott teljesítménye lehet hullámhosszfüggő. X mennyiség hullámhosszfüggését λ-val jelöljük: X(λ). Az eloszlás a következő ábrán a hullámhossz szerinti derivált függvény, azaz ennek az integráltja adja ki magát a mennyiséget (azaz a görbe alatti terület).

Színképfüggő mennyiségek hullámhossz függés: X() szűrő áteresztés

színképi eloszlás: dX/d  X Katódsugárcsöves monitor fényporainak színképi eloszlás

Radiometriai mennyiségek Megnevezés Term sugárzott energia sugárzott teljesítmény besugárzás

radiant energy radiant flux (power) irradiance

sugárerősség radiant intensity sugársűrűség radiance

Jele

Egysége

joule, 1 J  1 kgm2s-2  vagy F watt (Js-1) Q

E

Wm-2

I

Wsr-1

L

Wm-2sr-1

Radiometriai mennyiségek összefüggései , F

sugárzott teljesítmény teljesítmény eloszlás sugárzott energia

  d/d

Q   Φ dt

watt (Js-1) Wm-1

Q

joule, 1 J  1 kgm2s-2

besugárzás

E  d /dA

E

Wm-2

sugárerősség

I  d /d

I

Wsr-1

sugársűrűség

L d2/(ddAcos)

L

Wm-2sr-1

Besugárzás Adott felületelemre beeső sugárzott teljesítmény és a felületelem hányadosa.

E  d /dA

d

dA

Sugárerősség, pontszerű forrás A sugárerősség fogalmát csak pontszerű sugárforrásra értelmezhetjük: az adott pontból az adott irányba, az elemi térszögbe kisugárzott sugárzott teljesítmény:

d d

P I  d /d

I

Sugársűrűség L

n d





A sugárzó felület dA felületeleme által a felület normálisától (n)  szögre elhelyezkedő irányban, a d elemi térszögben kibocsátott d sugáráram L  d2/(ddAcos) , spektrális sugársűrűség:

dA

L  dL /d  = d3 /(ddAcosd)

Távolságtörvény (inverse square law) • d  Id • d  dA2/d2 • d /dA2  E2

dA2 d P d

 (Id)/dA2  (IdA2)/(dA2d2)

= E2  I / d2

d

(besugárzás = sugárerősség / d2)

Lambert sugárzó Lambert radiator • sugársűrűsége szögfüggetlen: L()  const.; L(,)  const. L d n d



  P

dA



Tükrös és diffúz reflexió

Lambert (reflektáló) felület • • • • •

egyenletesen diffúzan reflektáló felület nincs tükrös reflexiója reflexiós együttható:  = refl/ be refl = be cosa . r a reflektált sugársűrűség irányfüggetlen: Lrefl (d )= const.

Lambert reflektáló • megvilágítás: E • visszavert sugárzás, a sugársűrűség irányfüggetlen:

 E L 

beeső sugárnyaláb felület normálisa visszavert sugár sugársűrűségi vektor

reflektáló felület

Fotometria • az optikai sugárzást a látószerv színképi érzékenységének megfelelően értékeli • vizuális alapkísérlet: fényinger egyenlőség

színes vizsgáló sugárforrás

összehasonlító sugárforrás

Villogásos fotometria • világosságészlelet egyenlőség meghatározása bizonytalan • két fényingert felváltva juttatva a szembe, frekvenciát növelve, előbb szűnik meg a színkülönbség észlelet, mint az intenzitás észlelet (10 – 20 Hz-es tartomány)

Villogásos fotométer elvi felépítése körszektor

tükör összehasonlító sugárzás forrása

motor féligáteresztõ tükör monokromátor

megfigyelõ szeme

fényrekesz vizsgálandó sugárzás forrása

1 3

sugárzás mérõ

6 4

Láthatósági (visibility) függvények • Nemzetközi Világítástechnikai Bizottság (Comission Internationale d‘Éclairage, CIE) 1924-ben szabványosította a V(l)−görbét (világosban, fotopos látás) • 1954-ben a V’(l)−görbét (sötétben, szkotopos látás)

Láthatósági függvények 1 0,9

rel. érzékenység

0,8 V'(  )

0,7

V(  

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 350

400

450

500

550

600

hullám hossz, nm

650

700

750

800

A fotometria kísérleti alapja • • • •

szimmetria: ha AB, akkor BA; tranzitivitás: ha AB és BC, akkor AC; arányosság: ha AB, akkor aAαB; additivitás: ha AB, CD és (A+C)(B+D), akkor (A+D)(B+C) itt A, B stb. fényinger (stimulus): a sugársűrűség és a láthatósági függvény adott hullámhosszon vett értékének szorzata: pl. ALV() , általánosítva a sugárzás teljesítmény-eloszlását írhatjuk: SV().

A fotometria alapjai • a fenti összefüggések alapján a monokromatikus komponenseket összegezhetjük:

S



V (  )  

780 nm

V  k

 V (  ) d  e ,  

 380 nm

ez adja a fotometria és radiometria kapcsolatát. Itt pl.: fényáram – sugáráram. fotom.index: V, rad.index: e

A fotometria alapjai • Nappali (fotopos) látás: V() , csapok közvetítik • sötétben (szkotopos) látás: V’() , pálcikalátás; szembíbor (rhodopsin), additivitás és proporcionalitás fennáll: 780 nm

v'  k '



e, V ' (  )d

  380 nm

Fotometriai mennyiségek és egységek - 1 • k és k’ konstansok: 780 nm

v  K m



e ,   380 nm

(  )  V (  )  d

ahol Km = 683 lm/W alapján definiálhatjuk a fényáram egységét a lument. De a fényerősség egysége, a kandela az alapegység. K’m = 1700 lm/W Fényáram jele:lm, egysége a lumen.

Fotometriai mennyiségek és egységek - 2 • fényerősség a pontszerű fényforrásból adott irányban, infinitezimális (nagyon kicsi) térszögben kibocsátott fényáram és a térszög hányadosa:

d v Iv  d jele: cd, egysége: kandela, 1 cd = 1 lm/sr

A kandela definiciója • A kandela fényerősség SI egysége: azon 540.1012 Hz frekvenciájú monokromatikus sugárzást kibocsátó fényforrás fényerőssége adott irányban, amelynek sugárerőssége ebben az irányban 1/683 W/sr.”

A fényáram származtatása a fényerősségből

1m

 = 1 sr 1 cd fényerõsségû pontszerû fényforrás

1 m2

Fénysűrűség 

• a dA1 felületelemet elhagyó (azon áthaladó vagy arra beeső) és adott irányt tartalmazó d térszögben sugárzott dFfényáramnak, valamint az elemi térszögnek és a felületelem adott irányra merőleges vetülete szorzatának hányadosa:

d2v Lv  d dA1cos 1

egysége:cd/m2, jele: Lv

d2 

d

dA 1 

Megvilágítás • Az adott pontot tartalmazó felületelemre beeső fényáramnak és ennek a felületelemnek a hányadosa

E  dv / dA2 egysége: lux, jele:lx; 1 lx = 1 lm/m2

Kontraszt, kontrasztviszony • kontraszt: ahol – Lt a jel (target) fénysűrűsége – Lb a háttér (background) fénysűrűsége

• kontrasztviszony:

L t  Lb c Lb

Lt cv  Lb

Hatásfok, fényhasznosítás • sugárzási hatásfok, jel:  a sugárzó sugárzott és felvett teljesítményének hányadosa

• sugárforrás fényhasznosítása, egysége: lm/W a kibocsátott fényáram és a sugárzó által felvett teljesítmény hányadosa

Fényforrások fényhasznosítása Fényforrás típusa Hagyományos izzólámpa Halogén izzólámpa Kompakt fénycső Nagynyomású fémhalogén lámpa Nagynyomású Na-lámpa Kisnyomású Na-lámpa

Fényhasznosítás (lm/W) 14,4 17 85 90 116 206

Mezopos fotometria • CAD laboratóriumokban és irányító központokban előforduló számítástechnikusi feladat • útvilágítás • 3 cd/m2 és 10-3 cd/m2 közötti fénysűrűség tartomány • szem színképi érzékenysége V(l)-tól V’(l) felé tolódik el.

Szkotopos, mezopos és fotopos tartomány lg( cd/m˛ )

-5

-4

-3

szkotopos

-2

-1

mezopos

0

1

2

3

fotopos

4

5

6

Láthatósági függvények 1 0,9

rel. érzékenység

0,8 V'(  )

0,7

V(  

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 350

400

450

500

550

600

hullám hossz, nm

650

700

750

800

Fényhasznosítás változása L, lámpa: cd/m2 Na • Fotopos: 0,05 • Mezopos: 0,028 • Szkotopos: 0,01 • Különbség világosság részletfelismerés között!

cd/m2 Hg 0,05 0,061 0,07 észlelet és

Színmérés • A szín észlelet, agyunkban keletkezik • számszerű leírás: színinger, mely az észleletet kiváltja • színinger-megfeleltetés • színinger keltés: – additív színkeverés : monitor – szubtraktív színkeverés: színes film, nyomtató

Grassmann törvények 1. Minden színinger létrehozható 3 egymástól független színinger additív keverékeként. A függetlenség alatt azt értjük, hogy a három színinger közül egyik sem hozható létre a másik kettő additív keverékeként. 2. Színegyezés létrehozásához csak a választott alapszíninger a lényeges, a színképi összetétele nem. 3. Az egyes színingerek erősségének folyamatos változtatásának hatására az eredő színinger is folyamatosan változik.

Az additív színegyeztetés alapkísérlete összehasonlító fényforrások

vizsgálandó fényforrás

intenzitást szabályozó fényrekesz

Additív színegyeztetés Fennáll a • disztributivitás, • additivitás és • proporcionalitás törvénye Összehasonlító színingerek: • vörös: 700 nm • zöld: 546 nm • kék: 435 nm

rgb színegyeztető fg.

Színinger-megfeleltető függvények (colour matching functions) 0,40 0,35 0,30 0,25 B(  ) 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 -0,05350 400 450 -0,10 -0,15

G(  )

500

550 600

R(  )

650

hullámhossz, nm

r ( ), g ( ), b ( )

700 750

800

Színinger-összetevők vagy tristimulusos értékek

R  k  S  r (  ) d

G  k  S  g (  ) d

B  k  S  b (  ) d

CIE 1931 színingermérő rendszer

CIE XYZ trirtimulusos érték (színinger-összetevők), önvilágítók (fényforrások) 780

780

780

380

380

380

X  k  S  x ( )d ; Y  k  S  y ( )d ; Z  k  S  z ( )d

( x ( ), y ( ), z ( ))

a színinger-megfeleltető függvények

Az y függvény azonos a V(l) függvénnyel, k=683 lm/W

szín(inger-) vagy színességi koordináták X x X Y  Z Y y X Y  Z

0,9

Szín(inger-) vagy színességi diagram •R, G, B: 520 nm

0,8

540 nm

katódsugárcsöves monitor alapszíningerei

510 nm

0,7

560 nm

G

0,6 500 nm 0,5

y

580 nm

0,4

2000 K 4000 K

0,3

•Planck sugárzók vonala

600 nm R

7000 K 650 nm 100 000 K

0,2

0,1

475 nm B 450 nm

0 0

0,1

400 nm 0,2

0,3

0,4 x

0,5

0,6

0,7

0,8

A színességi diagram színes ábrája

Másodlagos sugárzók (nem önvilágítók) színmérése X  k  S ( )  ( ) x ( )d

Y  k  S ( )  ( ) y ( )d Z  k  S ( )  ( ) z ( )d ahol

1 k  S(  )y (  )d

S(l) a megvilágító sugárforrás színképi teljesítményeloszlása r(l) a minta spektrális reflexiója

Szabványos sugárzáseloszlások és fényforrások • CIE A sugárzáseloszlás • CIE D65 sugárzáseloszlás • további napplai sugárzáseloszlások, grafikus iparban: D50 • CIE A fényforrás • CIE D65 szimulátor

CIE A sugárzáseloszlás C1 5 Le , (  ,T )   (e 

c2 T

1)

1

ahol: c0 = 299792458 +/- 1,2 m/s

c1  2hc

2 0

c 2  hc o / k  (1,438 769  0 ,000 012 )  10 2 m  K h  6 ,626  10 34 J  s

k  ( 1,380 658  0 ,000 012 )  10

23

J/K

CIE A- és D65 sugárzáseloszlás színképe

CIE 1931 és 1964 színingermérő rendszer • 2°-os látószög: CIE 1931 • 10°-os látószög: CIE 1964 x10 (  ), y 10 (  ), z10 (  )  val X10(), Y10(), Z10() színinger összetevők számítása