Prvky vnitřní a vnější orientace -vnitřní or. popisují komoru uvnitř: (f, x o, y o ) -vnější orientace poloha komory v prostoru a směr záběru: (X 0

12.5.2010

ČVUT v Praze Stavební fakulta, katedra mapování a kartografie

„ Fotogrammetrie 2 Prof.Dr.Ing.Karel Pavelka E-mail: [email protected] pavelka@fsv cvut cz

Laboratoř fotogrammetrie

Prvky vnitřní a vnější orientace -vnitřní or. – popisují komoru uvnitř: (f, x´o, y´o ) -vnější orientace – poloha komory v prostoru a směr záběru: ((X0,Y0,Z0 , ,,  )

1

12.5.2010

Základní vztah X  X o   r11  Y    Y   m  r    o  21  Z   Z o  r31

r12 r22 r32

r13   x   xo  r23    y   y o  r33    f 

X  X o  m  r11   x  xo   r12   y  y  r13  f 

Y  Yo  m  r21   x  xo   r22   y  y  r23  f  Z  Z o  m  r31   x  xo   r32   y   y  r33  f 

m

Z  Zo r31  x  xo   r32   y   y   r33  f

r11  x   xo   r12   y   y    r13  f r31  x   xo   r32   y   y   r33  f r  x   xo   r22   y   y   r23  f Y  Yo  ( Z  Z o )  21 r31  x   xo   r32   y   y   r33  f X  X o  (Z  Z o ) 

x   x0  f y   y 0  f

r11  X  X 0   r21 Y  Y0   r31 Z  Z 0  r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0 

r12  X  X 0   r22 Y  Y0   r32 Z  Z 0  r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0 

Známé prvky vnitřní i vnější orientace • Dosazení do předešlých vztahů X  X 0  Z  Z0  Y  Y0   Z  Z 0 

r11  x   x 0   r12  y   y 0   r13 f

r31  x   x 0   r32  y   y 0   r33 f

r21  x   x 0   r22  y   y 0   r23 f r31  x   x 0   r32  y   y 0   r33 f

 r11 r12  R   r21 r22   r31 r32

r13   r23  R, X ,Y ,Z známe! 0 0 0 r33 

Při známých měřených snímkových souřadnicích určovaných bodů x’, y’ vypočteme hodnotu zlomku a dostaneme tak vztah pro výpočet geodetických souřadnic ve formě čtyř rovnic pro snímek č.1 (levý) a č.2 (pravý): X  X 01   Z  Z 01  k x1

Y  Y01   Z  Z 01 k y1

Z

X  X 02 Z  Z 02 k x 2

Y  Y02  Z  Z 02 k y 2

X 02  Z 02 k x 2  Z 01 k x1  X 01 k x1  k x 2

-dále vypočteme ze soustavy X,Y

2

12.5.2010

Neznámé prvky vnitřní i vnější orientace  r11 r12  R   r21 r22 r  31 r32

r13   r23  R, X0,Y0,Z0 neznáme! r33 

• Postupné orientace (vnitřní, (vnitřní relativní relativní, absolutní) RO:_měříme vertikální paralaxy na orientačních (Gruberových)bodech, tvorba modelu AO: transformace mezi modelovými a geod.souř.

• V jednom kroku (komplexní řešení) -měříme pouze na jednotlivých snímcích vlícovací body a orientační (Gruberovy) body, příp.i podrobné body, následuje iterativní výpočet prvků vnější orientace

Vlivy působící na snímkové souřadnice • Distorze objektivu x   a 0  a1 x   a 2 y  ... y   b0 ...

 x  x   x měřená  y   y měřená  y  

x   x   a1r  2  a 2 r  4  a 3 r  6   b1  r  2  2 x  2   2b1 x y 

y   y   a1r  2  a 2 r  4  a 3 r  6   b2 r  2  2 y  2   2b2 x y 

r 2  x2  y2

r   a1  r   r  2  r02   a 2  r   r  4  r04 

Radiální distorze 200m na okraji snímku formátu 6x6cm pořízeného z výšky 1km, f= 80mm, odpovídá teoretické chybě 2.5m v poloze!

3

12.5.2010

Vlivy působící na snímkové souřadnice • Srážka materiálu, průhyb -pravidelná Materiál

(afinní tr., rámové značky)

průměrná srážka s = rozměr snímku[mm]

skleněná deska

acetátová podložka

-nepravidelná (réseau)

PET podložka

hodnoty pro snímek 13x18cm

max. 3-5m

3-5m

410-5 .s

7m

2.510-5 .s

4.5m

Podložka

pozn.

Tloušťka [mm]

Rovinnost [m]

skleněné desky

ploché ultraploché broušené sklo

1.3-3.0 1.3-3.0 6.0

30-50 25 5-10

film PET (polyester tereftalát)

mechanické tlakové nebo vakuové přisávání materiálu

0.060.003 až 0.180.005

5-20 dle typu přilnutí materiálu k rámu

Vlivy působící na snímkové souřadnice • Atmosférická refrakce

  k  tan   k

( n  n) 2

k  r f

k 0.00241* (

2

h h 2  6h  250



h0 ) 2 h (h0  6h0  250)

 *cos    f 2  r  2 rREFR     rREFR

f 2  r 2 f

 r 2    k  r   1  2  rREFR f  

x   xo  rREFR r y   y o  y    rREFR r x   

4

12.5.2010

Vlivy působící na snímkové souřadnice • Atmosférická refrakce – skutečný vliv Měřítko snímku

Výška letu h[km] (h0=0.5km)

f [mm]

r´REFR [m]

1:5 000

2.0

300

3

1.3

150

3

0.9

85

3

3.5

300

5

2.0

150

4

1.3

85

5

6.5

300

9

3.5

150

8

2.2

85

9

1:100 000

9.0

85

34

1:800 000

800

1000

2

1:10 000

1:20 000

Vlivy působící na snímkové souřadnice • Zakřivení Země rZ 

h r 3 * 2R f 2

Pokud území nelze p prohlásit za rovinaté,, jje nutno ke korekci r´Z připočíst korekci r´H, která působí proti r´Z.

rH 

r h1 h

5

12.5.2010

Vlivy působící na snímkové souřadnice • Zakřivení Země – skutečný vliv mS

f [mm]

h [km]

r´Z [m ], r’= 130mm

1 : 5 000

85

0.4

10

150

0.8

6

300

1.5

3

85

0.8

17

150

1.5

11

300

3.0

6

85

1.7

40

150

30 3.0

23

300

6.0

11

85

2.5

60

150

4.5

34

300

9.0

17

1 : 10 000

1 : 20 000

1 : 30 000

Přednáška 2

6

12.5.2010

Letecké snímkování • Projekt snímkového letu -z hlediska přesnosti volit vhodný základnový poměr b/h

mS  mZ 

h f

h m  mP , b S

m XY  mS  mx y 

podélný překryt p a příčný q - p se volí obyčejně 60% (navázání dalších stereopárů) - q se volí lí 20 20-40% 40% (navázání ( á á í dalších d lší h řřad) d)

Letecké snímkování

• smaz s

v [km/h] 150

250

t max 

V [m/s] 42

69

mS  s v

mS

5 000

abs.hodnota při t=0.01s s=v.t [m] 0.42

smaz ve snímku [μm] 84

10 000

42

20 000

21

5 000

0.69

138

10 000

69

20 000

35

7

12.5.2010

Letecké snímkování- pozemní práce 1. Klasifikace a místní šetření 2. Přípravné práce 3. Vyhodnocení obsahu

Vlícovací body

• Metody vyhodnocení obsahu snímků

8

12.5.2010

Vyhodnocení obsahu snímků

Jednoduché metody letecké fotogrammetrie kreslící stereometr , interpretoskop, stereopret

Přibližné metody topografický stereometr STD-2, stereotop, PA-200

Vyhodnocení obsahu snímků 3. Přesné vyhodnocení letecké fotogrammetrie Kombinovaná metoda (překreslený fotoplán, výškopis byl tvořen geodetickým měřením ) Integrovaná metoda (diferenciálně překreslený snímek ppro ppolohopis p a ppro výškopis ý p pplný ý nebo částečnýý DMT (dříve se tvořil z profilových čar nebo segmentů vrstevnic). Univerzální metoda (plynulé nebo bodové vyhodnocení polohopisu i výškopisu ) Nízké nálety – signalizace podr.b. + klasifikace a místní j oměrné a zejména j šetření,, ppři kterém se určují přesahy střech a okapů, jelikož v mapě se zobrazuje průnik zdiva se zemí.

9

12.5.2010

Přesné postupy stereofotogrammetrie • Obnovení prvků vnitřní i vnější orientace snímkové stereodvojice – základ přesného vyhodnocení Postupy: • Klasický postup: vnitřní orientace (interní), vnější orientace (relativní, absolutní) • Komplexní řešení (vnitřní orientace a vnější orientace – nedělí se na rel.or. a abs.or.)

Přesné postupy stereofotogrammetrie • Empirická relativní a absolutní orientace (1910 1990) (1910-1990) • Početní relativní orientace (nezávislá dvojice a připojení snímku), početní absolutní orientace (1920-2000) • Analytické metody :etapové (1960 (1960-1990) 1990) a komplexní řešení (1960- současnost)

10

12.5.2010

Prostorové vyhodnocení pomocí streofotogrammetrických zařízení Analogové stroje -vyráběny až do roku 1986 (Wild) a 1990 (Zeis Jena) - složité a přesné mechanické zařízení, umožňující obnovení prvků vnější orientace - vytváří se reálný stereoskopický model náklony a posuny snímků - poslední modely s podporou výpočetní techniky - ovládají se modelové souřadnice - v současnosti zastaralé

Analogové stroje

Stereometrograf, Topokart (Zeiss Jena)

AA-10 a AA-7 (Wild)

11

12.5.2010

analogové strojestroje-komparátory

Analytické stroje

- měří se na skutečných snímcích, nutný počítač - nevytváří se reálný model - nejpřesnější fm metoda - ovládají lád jí se modelové d l é souřadnice, na počítači se přepočítávají na snímkové - pojízdné nosiče snímků se nastaví na vypočtené snímkové souřadnice

BC--1 (Wild, 1985) BC

SD 2000 (Leica, 1995)

12

12.5.2010

Početní určení prvků vnější orientace Relativní orientace – slouží k vytvoření stereomodelu, vzájemná orientace snímků vůči sobě Využívá se obyčejně matematické podmínky: • Podmínka komplanarity • Podmínka nulových vertikálních paralax

Relativní orientace • Podmínka komplanarity

Tři vektory b, k, l jsou komplanární právě tehdy, je-li jejich smíšený vektorový kt ý součin či bkl=0. 0 To T lze l zapsatt pomocíí determinantu d t i t takto: t kt bx

by

bz

x F

y F

z F  0

x F

y F

z F

kde bx,by,bz jsou složky základny a x F , y F , z F , x F, y F, z F svislé souřadnice

jsou složky vektorů bodu P ze středu promítání nebo-li fiktivní

13

12.5.2010

Podmínka komplanarity Podmínka říká, že objem rovnoběžnostěnu (tetraedru), vytvořeného ze tří vektorů b, k, l vycházející há jí í z jednoho j d h bodu, tj. daného body O1 a O2 (středy promítání) a bodem P, který je vlivem vertikální paralaxy rozdělen na body musíí být bý při ři splnění l ě í podmínek relativní orientace nulový.

Podmínka komplanarity •

Mat. vztah se podstatně zjednoduší pro přibližně svislé snímky nahradíme geodetické souřadnice X,Y,Z modelovými souřadnicemi svislého snímku x,y,z a zavedeme místo orientačních elementů jejich j j diferenciální velikosti .

x  x0   z  z0  y  y0   z  z0 

r11  x   x 0   r12  y   y 0   r13 f

r31  x   x 0   r32  y   y 0   r33 f

r21  x   x 0   r22  y   y 0   r23 f r31  x   x 0   r32  y   y 0   r33 f

 1  dR   d   d

d 1 d

d   d   1 

Další odvození lze provést např. za využití systému ideálně svislého snímku =d, =d, =d, x02 = bx , y02 = dbz , ‫׀‬f‫ =׀‬z01

x0= y0= x01 = y01 =0, z02 = z01 + dbz

14

12.5.2010

Podmínka komplanarity x s   f

x   y d   fd   x d   y d   f

y s   f

Po vydělení konstantou (-f )

x d   y   fd   x d   y d   f

x  y d    d  f f x s   f x d  y d  Rozvoj řady 1/(1+x) = 1 - x + x2 ... 1  f f 2  x x  x y  y d   d   x s   f    2 d   2 d   f f f  f  

x d  y    d  f f y s   f x d  y d  1  f f 

 y y2  x y  x  2 d   2 d   d   d   y s   f   f f f  f 

 x  x y  y x2 x s  f   (1  2 )d   2 d   d  f f f  f   y  x y   y2 x y s  f   2 d   (1  2 )d   d  f f f  f  Pro druhý snímek:

 x   x y  y  x  2  (1  2 )d   x s  bx   ( f  dbz  ) d   d  f f f2  f   y  x y   y  2 x  y s  db y   ( f  dbz  )  d   (1  2 )d   d  2 f f f  f 

Podmínka komplanarity y s  y s  0

Má platit:

Dosazením a zanedbáním součinů diferenciálně malých hodnot (platí pro přibližně svislé snímky) dostaneme: 0  dby 

y  dbz  f

  y   y  x y  x y  y2 y  2 x x  f  d    2 d   2 d  (1  2 )d   (1  2 )d   d   f f f f f f f  

Výsledný výraz obdržíme po dosazení vertikální paralaxy q

q  dby 

y  x y  x y  y2 y  2 dbz  d   d   ( f  )d   ( f  )d   x d   x d  f f f f f

15

12.5.2010

Podmínka nulových vertikálních paralax • •

Vertikální paralaxy jednotlivých bodů ve stereoskopickém modelu mají být rovny nule; pokud není relativní orientace provedena, vznikající model má na libovolných bodech vertikální paralaxy. Při odvození vyjdeme z transformačního vztahu obecně skloněného snímku na snímek svislý:

x s   f •

r x   r22 y   r23 f r11 x   r12 y   r13 f , y s   f 21 r31 x   r32 y   r33 f r31 x   r32 y   r33 f

Pro malé úhly a po zavedení diferenciálně malých oprav složek základny lze zapsat tyto rovnice pomocí fotogrammetrických řad

 x 2  x y x  d   x   x s  x    y d    f  d   dbx  dbz f  f f  y  ys  y  xd  

 x y  y 2  y d   dby  dbz d    f  f f  f 

y s  y s  y   y   y   y  0 •

 q  y   y 

Po dosazení dostaneme podmínkovou rovnici, kde můžeme pro relativní orientaci volit celkem pět neznámých libovolně. Podle toho, jaké neznámé volíme jako určované, rozlišujeme dva klasické způsoby 0  q  x d  

  x y  y 2  x  y  y  2  y y  d   dby  dbz d   dby  dbz  x d   d    f  d    f  f f f f f f    

Relativní orientace dvojice • -založeno na spojovacích (orientačních) bodech

• Gruberovo schéma

16

12.5.2010

• Relativní orientace nezávislé dvojice 0  q  xd   x d  

 x y  x y  y 2   d   d    f  f f f  

Jako určované neznámé se volí rotace d, d ,d d, d, =d d -d d. orintační bod

levý snímek x

levý snímek y

pravý snímek x

pravý snímek y

1

0

0

-b

0

2

+b

0

0

0

3

0

+y

-b

+y

4

+b

+y

0

+y

5

0

-y

-b

-y

6

+b

-y

0

-y

• Relativní orientace nezávislé dvojice 0  q  xd   x d  

 x y  x y  y 2   d   d    f  f f  f 

• Soustava rovnic - po dosazení z tabulky 0  q1  bd   f 0  q2  bd   f  b y  y 2   d    f  f f    b y  y 2   0  q4  bd   d   f  f f   0  q3  bd  

0  q5  bd  

 b y  y 2   d   f  f f  

0  q6  bd  

 b y  y 2   d    f  f f  

17

12.5.2010

Řešení •

Sečtením 3 až 6 rovnice a odečtením dvojnásobku součtu 1 a 2 rovnice získáme rozdíl příčných úhlů sklonu levého a pravého snímku 0  q  q  q  q  2q  2q  4 y2  3

• •

4

5

•

d  

f  q3  q5  2by

c) Odečtením šesté rovnice od čtvrté rovnice získáme podélný sklon levého snímku:

•

d  

2by d  f

f  q4  q6  2by

d) Z první rovnice určíme pootočení pravého snímku: d   

1 q1   f  b

d   

1 q2    f  b

• • •

2

2b 2 by d  f

0  q 4  q6 

•

1

b) Odečtením páté rovnice od třetí rovnice získáme podélný sklon pravého snímku: 0  q3  q5 

•

6

f f       q  q  q  q  2 q1  2q2  3 4 5 6 4 y2

e) Z druhé rovnice určíme pootočení levého snímku:

• Relativní orientace pro připojení snímku 0  q  xd  

 x y y 2  y d   dby  dbz d    f  f f  f 

• Soustava rovnic - po dosazení z tabulky 0  q1  bd   fd   dby 0  q2  fd   dby 0  q3  bd  

b y y2 y d   fd   d   dby  dbz f f f

0  q4  fd  

y2 y d   dby  dbz f f

0  q5  bd  

b y y 2 y d   fd   d   dby  dbz f f f

0  q6  fd  

y2 y d   dby  dbz f f

18

12.5.2010

Relativní orientace v rovinatém území s vyrovnáním • Hallertova metoda

vq   xd   xd  

 x y  x y y 2    q d   d    f  f f f  

Relativní orientace v rovinatém území s vyrovnáním • Hallertova metoda d

d

d

d



paralaxa

v1

0

-b

0

0

-f

-q1

v2

-b

0

0

0

-f

-q2

v3

0

-b

0

yb/f

-(f+ y2/f)

v4

-b

0

yb/f

0

v5

0

-b

0

-yb/f

v6

-b

0

-yb/f

0

oprava

Ř e š e n í v m a tic o v é m z á p is u p ře jd e n a tv a r:



xˆ  A T A



1

-q3

2

-q4

2

-(f+ y /f)

-q5

-(f+ y2/f)

-q6

-(f+ y /f)

l  A  x, v  A  xˆ  l

 A Tl

19

12.5.2010

Relativní orientace v rovinatém území s vyrovnáním • Hallertova metoda - po vyrovnání máme konečné vzorce !  q  6 f  4 y 2   q  6 f  8 y 2   q  q  3 f 2  2 y 2   q  q  3 f 2  2 y 2    1   2  3 5  4 6    d    12by

2

 q  6 f  8 y 2   q  6 f  4 y 2   q  q  3 f 2  2 y 2   q  q  3 f 2  2 y 2    1   2  3 5  4 6    d    12by d   d  

f  2by f  2by

2

q4  q6  q3  q5 ,  

f 4 y

2



  q3  q 4  q5  q6  2 q1  2 q 2



Relativní orientace v horském území s vyrovnáním • Jerieho metoda

20

12.5.2010

Relativní orientace v horském území s vyrovnáním • Pro správné rozložení orientačních bodů je nutno vzít v úvahu jejich nadmořské výšky. d

d

d

d



paralaxa

v1

0

-b b

0

0

h1

-q1

v2

-b

0

0

0

h2

-q2

v3

0

-b

0

br

h3R

-q3

v4

-b

0

br

0

h4R

-q4

v5

0

-b

0

-br

h5R

-q5

v6

-b

0

-br

0

h6R

-q6

oprava

r

yi hi



y , R  1 r 2 f

Relativní orientace v horském území s vyrovnáním • řešení d  

d  

h h Rh R q q q 2 4 6 2 4 6   3b 3b h1  h R  h R 3 5



3b



 

q q q 1 3 5 3b





R h h q q R h h q q 5 3 3 5 6 4 4 6 , d   d       2br 2br 2br 2br  

 2h1  h3 R  h5 R 2q1  q3  q5   2h2  h4 R  h6 R 2q2  q4  q6   2h1  h3R  h5 R 2   2h2  h4 R  h6 R 2

21

12.5.2010

Neřešitelnost relativní orientace Vychází se z Jerieho metody: 2 h1  h3 R  h5 R



2 h2  h4 R  h6 R

-vrcholová rovnice kružnice z analytické geometrie

y 2  2rx  x 2 kde x,y jsou rovinné souřadnice a r je poloměr a upravíme-li tuto rovnici dle výrazu nahoře, dostaneme vyjádření: 2 2 F

y

 2rh  h

Pokud rozvedeme horní vztah na základě r 

yi hi



y , f

R  1 r2

,

dostaneme pro Gruberovy body 2,4,6 (a obdobně 1,3,5) :

h2  h4 R  h6 R  h4 (1  r 2 )  h6 (1  r 2 )  h4 (1 

y F2 4  h4 h2  h4 , y F2 6  h6 h2  h6 

y F2 4 y F2 6 )  h ( 1  ) 6 h42 h62

Neřešitelnost relativní orientace • Nebezpečná kružnice

22

12.5.2010

Absolutní orientace • transformační vztah mezi modelovými a geodetickými souřadnicemi

 X   X0   x        Y    Y0   m.R. y  Z Z  z    0   kde X,Y,Z jsou geodetické souřadnice, X0 ,Y0 ,Z0 jsou geodetické souřadnice počátku soustavy modelových souřadnic x,y,z , m je měřítko modelu a R je matice prostorové rotace systému modelových souřadnic v systému geodetických souřadnic, obsahující tři úhly ,,.

Absolutní orientace • Podobnostní nebo afinní prostorová transformace: 7 nebo 9 neznámých – nutné 3 vlícovací body (jeden VB dá 3 rovnice)  mx  M  0   0

0 my 0

0  0 mz 

23

12.5.2010

Absolutní orientace Výpočet: linearizace vztahu a iterace  X  X0   x        Y    Y0   m.R. y         Z   Z0  z - při linearizaci vztahu předpokládáme, že modelové souřadnice x jsou již přibližně souhlasně orientované s geodetickými souřadnicemi X (v opačném případě je nutno natočit transformací). Linearizece:

X  x = Xo   = d,  = d,  = d, m = 1 + dm, XP = d X0 , kde symbol Xo znamená přibližné hodnoty pro iterace

 d d   1   dR   d d 1   1   d d d   dm d d   1  dm  d     1  dm d   E   d dm d m. R  (1  dm)dR   d     d 1  dm dm   d d   d

Absolutní orientace Linearizovaná podoba základního vztahu: X  dX 0  (1  dm)dR. X o X  dX 0  X o dm  Z o d  Y o d  X o Y  dY0  Y o dm  Z o d  X o d  Y o Z  dZ0  Z o dm  Y o d  X o d  Z o Takto linearizované vztahy můžeme použít pro MNČ (zprostředkující měření):

v X  dX 0  X o dm  Z o d  Y o d  ( X  X o ) vY  dY0  Y o dm  Z o d  X o d  (Y  Y o ) v Z  dZ 0  Z o dm d  Y o d  X o d  ( Z  Z o )

v  A.xˆ  l, A T A.xˆ  A Tl, xˆ  ( A T A) 1 A Tl

24

12.5.2010

Prostorová obecná transformace Program Transformace (ČVUT)

• Podobnostní • Afinní

25

12.5.2010

Přímá lineární transformace (DLT) • Mimo středového promítání lze užít též jiného matematického modelu, tzv. projektivní geometrii a speciálně přímou (direktní) lineární transformaci (Direct Linear Transformation). x   x0  f y   y 0  f

r11  X  X 0   r21 Y  Y0   r31 Z  Z 0  i T X  X 0   x0  f T r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0  k X  X 0 

r12  X  X 0   r22 Y  Y0   r32 Z  Z 0  j T X  X 0   y 0  f T r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0  k X  X 0 

Přímá lineární transformace (DLT) • Zavedeme substituci a nové parametry : a i , bi , c i , kde i  1,...,4

x  y 

a1 X  a 2 Y  a 3 Z  a 4 , c1 X  c2 Y  c3 Z  c4 b X  b Y  b Z  b 1

2

3

a1  x 0 r13  f  r11 , a 2  x 0 r23  f  r21 , a 3 ...

4

c1 X  c2 Y  c3 Z  c4

Dále vydělíme rovnice konstantou

c4

x 

a1 X  a 2Y  a3 Z  a 4 a T X  a 4  T c1 X  c 2Y  c3 Z  1 c X 1

y 

b1 X  b2Y  b3 Z  b4 b T X  b4  T c1 X  c 2Y  c3 Z  1 c X 1

26

12.5.2010

Přímá lineární transformace (DLT) • V původní projektivní transformaci vystupuje celkem devět neznámých vnitřní a vnější orientace; koeficientů ai , bi , ci je ale celkem jedenáct Dle matematických pravidel tedy jedenáct. musíme dorovnat počet parametrů tak, že do rovnice (10.1) přidáme další dvě neznámé, např. změnu měřítek os m a dále nekolmost os . Dostaneme rovnice rozšířené projektivní transformace s jedenácti parametry: x  x0  f

i T X  X 0  k T X  X 0 

y  y´0  f

i T X  X 0  jT X  X 0    m f k T X  X 0  k T X  X 0 

Přímá lineární transformace (DLT) • Exaktní maticové řešení f  i  x0 k  f  i  m  f  j  y 0 k k ,b  ,c   T , T T k X0 k X0 k X0

a

f  iT X0 f    i  m  j X 0 , b4  y 0  , T k X0 k T X0 T

a 4  x0 

• Lze vyjádřit dále parametry DLT: aT c bT c 2 aT a  aT c  detabc , y  , f  T   T  , p  c T c , m   3 2 , 0 cT c cT c c c c c p f 2

x0 

a b c c  a cb c ,  a ac c  a c T

T

T

R

T

T

1 pmf

T

T

 m     0 

2

X 0  abc 

1

  a4      b4 ,  1   

0  mx0   T 1   x0  my 0 abc   0  mf 

27

12.5.2010

Přímá lineární transformace (DLT)

• Rovnice oprav:

x  a1 X  a2Y  a3 Z  a4  c1 Xx  c2Yx  c3 Zxy y  b1 X  b2Y  b3 Z  b4  c1 Xy  c2Yy  c3 Zy vx  a1 X  a2Y  a3 Z  a4  c1 Xx  c2Yx  c3 Zxy  x  v y   b1 X  b2Y  b3 Z  b4  c1 Xy  c2Yy  c3 Zy  y 

 v x1   X 1     v y1   0  ....        vxn   X n v    yn   0

 v x   a1  xc1      v y   b1  y c1   ..    ..     ..   ..   

Y1 0

Z1 0

1 0

0 X1

0 Y1

0 Z1

0 1

 x1 X 1  y1 X 1

 x1Y1  y1Y1

Yn 0

Zn 0

1 0

0 Xn

0 Yn

0 Zn

0  xn X n 0  yn X n

 xn Yn  yn Yn

a2  xc2  a3  xc3   b2  yc2  b3  yc3  ..

..

..

..

 x   a4   X     y   b4  Y       ..     Z    ..     

 a1     a2  a   3   x1Z1   a4   x1      y1Z1   b1   y1  b       2    xn Z n   b3   xn   yn Z n   b4   yn     c1  c   2   c2 

Přímá lineární transformace (DLT) • Z minulých rovnic lze vypočíst vše potřebné, napřed jako protínání zpět pro n vlícovacích bodů, dále jako prostorové protínání vpřed pro všechny zvolené podrobné nově určované body. • Nevýhodou je, že potřebuje více nutných vlícovacích bodů (6). V případě, že jsou známy a neměnné prvky vnitřní orientace, rovnice se zjednoduší ale přestanou být DLT a přejdou opět v nelineární tvar zjednoduší, tvar. Dále může nastat problém, že skalární součin v rovnicích rozšířené proj.transf.může být blízký nebo přímo roven nule. Vlícovací body nesmí ležet v jedné rovině (srovnej s nebezpečnou plochou u řešení relativní orientace). Pokud se tak stane nebo to bude platit přibližně , přestanou být neznámé nezávislé a systém rovnic bude singulární nebo nestabilní. • DLT lze užít i pro kalibraci komor:

d2  fx  fy 

a b

1 c12  c22  c32

 d

x0  dx   a1c1  a 2 c 2  a3 c3   d 2 y 0  dy   b1c1  b2 c 2  b3 c3   d 2

2 1

 a 22  a32 d 2  x0 2

2 1

b b 2 2

2 3

2

 y 0

2

 

f 

fx  fy 2

28

12.5.2010

Analytické metody • Komplexní (dnešní využívané řešení) ýp náročné Schmid,, 60-tá léta 20.stol.,, výpočetně

• Etapové řešení (zastaralé řešení) Schut a další, 60 až 80-tá léta 20.stol., výpočetně ý č t ě méně é ě náročné, á č é rozložené l ž é na kroky

Komplexní řešení • Řešení pomocí přímého převodu snímkových souřadnic na geodetické x, y, z (= -f),

x, y, z(= -f)

 X,Y,Z

-linearicace li i základního ákl d íh vztahu t h pomocíí Taylorova T l rozvoje j a iterativní výpočet neznámých prvků vnější orientace

x   x 0  f y   y 0  f

r11  X  X 0   r21 Y  Y0   r31 Z  Z 0  R X  x 0  f 1 r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0  R3  X

r12  X  X 0   r22 Y  Y0   r32 Z  Z 0  R X  y 0  f 2 r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0  R3  X 0

0

 f   f  f ( x1 ,..., x n )  f ( x10 ,..., x n0 )    dx1 ...  dx n   x1    xn 

29

12.5.2010

Komplexní řešení - jednotkou je snímek (měří se snímkové souřadnice) v  Ax  l Postup:



x  AT A



1

A T l, A T A  N

0

0

0

  x    x    x   dX 0 j    dY0 j    dZ0 j  v xij     X0 j    Y0 j    Z0 j  0

0

0

  x    x    x   d j    d j    d j     j   j   j  0

0

0

  x    x   x  0   dZi  x ij  x ij  dYi    dX i     Zi    Yi    Xi 





Komplexní řešení • Parciální derivace (dle všech proměnných a jako podíl!) f r13 R 1  X  r11R 3  X   x  ,    X0  R 3  X 2

f r13 R 2  X  r12 R 3  X   y     X0  R 3  X 2

f r23 R 1  X  r21R 3  X   x ,     Y0  R 3  X 2

f r23 R 2  X  r22 R 3  X   y     Y0  R 3  X 2

f r33 R 1  X  r31R 3  X   x  ,     Z0  R 3  X 2

f r33 R 2  X  r32 R 3  X   y      Z0  R 3  X 2

f r11R 3  X  r13 R 1  X   x ,    X  R 3  X  2

f r12 R 3  X  r13 R 2  X   y     X0  R 3  X 2

f r21R 3  X  r23 R 1  X   x ,    Y   R 3  X 2

f r22 R 3  X  r23 R 2  X   y     Y  R 3  X  2

  x  f r31R 3  X  r33 R 1  X    y   f r32 R 3  X  r33 R 1  X  ,       Z    R 3  X2 R 3  X2 Z   

30

12.5.2010

Komplexní řešení • Parciální derivace - derivace podílu výrazů s goniometrickými funkcemi f

  x     

f

  y     

X  r31 Y  Y0   r21  Z  Z0  X R3 X

r Y  Y   r Z  Z  RR 33

0

23

0

0

23

0

3

X  r32 Y  Y0   r22  Z  Z 0  X R3 X

r Y  Y   r  Z  Z  RR 33



1



2 3

  x     

  R X f R 1  cos  R 2  sin   1  R 3  X cos  R3 X   R3 X

  y     

  R X f R 1  cos  R 2  sin   2  R 3  X sin   R3 X   R3 X

  x f R2 X ,   R3 X   

  y f R1  X   R3 X   

Komplexní řešení • Problém: vyčíslení parciálních derivací v matici A – nutno znát přibližné hodnoty neznámých! • Speciální tvar zápisu:

v  A1  x 1  A 2  x 2  l

  v  A  x  l

kde x1T=(dj,dj,dj,dX0j,dY0j,dZ0j), x2T=( dXi,dYi,dZi), vT=(vxij, vyij), A1, A2 jsou matice koeficientů pro prvky vnější orientace a pro určované body.



x  AT A



1

 ATl

AT A  N

AT  l  n

Nx  n

31

12.5.2010

Komplexní řešení • Speciální řešení

N

 N 11  T  N 12 1

11

N 12   x 1   n 1        N 22   x 2   n 2 



1

 N 12  N 22  N T 12 x 1  n 1  N 12  N 22  n 2

Etapové řešení • Postupné řešení - jednotlivé kroky - jednotkou je model (!) x, y, z (= -f), x, y, z(= -f)  rel.or.  xF, yF, zF, xF, yF, zF   měřítko  x,y,z  abs.or.  X,Y,Z

Relativní orientace se řeší na základě podmínky komplanarity pomocí determinantu. Jedná se o metodu připojení pravého snímku, kde neznámýni jsou , , , by, bz  připojovaného snímku. Obsahuje je prakticky třetí řádek determinantu ve formě souřadnic soustavy pravého snímku, kterou je nutno orientovat vůči soustavě levého snímku.

 1  dR   d   d

d 1 d

d    d   1 

bx x F

by y F

bz z F  0

x F

y F

z F

32

12.5.2010

Etapové řešení • Relativní orientace - linearizací, rozvojem podle Taylora a úpravou dostaneme podmínkovou rovnici : bx x F 0 

by y F  z F

z F z F

bz z F d   y F

x F x F dby  x F x F

bx x F z F

by y F 0

bz bx z F d   x F  y F  x F

bx y F dbz x F y F x F

by y F y F

by y F x F

bz z F d   0

bz z F  0 zF

Každý bod, bod který je identifikován a změřen na snímkové dvojici dvojici, poskytuje jednu podmínkovou rovnici výše uvedenou. Pomocí měřených snímkových souřadnic orientačních bodů utvoříme soustavu rovnic a můžeme vypočítat přibližné hodnoty rotací, ale i přibližné hodnoty základnových složek. Vlastní výpočet se provádí iteracemi. Za prvotní vstupní hodnoty se dosadí místo xF, yF, zF, xF, yF, zF měřené snímkové souřadnice x, y, z (= -f), x, y, z(= -f) a za by , bz =0. Složka základny bx může být zvolena zcela libovolně, protože se určuje pouze relativní orientace snímků; proto se často volí jako bx =1.

Etapové řešení • Měřítkové připojení Relativně orientované snímky mají obecnou polohu v prostoru a vlivem měnících se podmínek při pořizování snímků také každý mírně jiné měřítko.

mL 

bx x F

bz z F

x F x F

z F z F

,

mP 

bx x F

bz z F

x F x F

z F z F

Nutnou podmínkou je, aby na spojovacích bodech obou snímků bylo měřítko stejné. Složky základy je nutno přenásobit změnovým měřítkovým koeficientem:

k Dále je nutno vypočíst modelové souřadnice:

mL mP

 x  x F   x F   bx           y  m L   y F   m p   y F    b y           z  z F   z F   bz 

33

12.5.2010

Etapové řešení • Absolutní orientace  X   X0  x        Y    Y0   m. R.  y        Z   Z0   z

Aerotriangulace -původně metoda určování nových vlícovacích bodů a zajištění jisté návaznosti podrobného vyhodnocení

34

12.5.2010

Analytická aerotriangulace (AAT) • Metod i jejich využití je vyvinuto značné množství a metody slouží zejména pro:  Určování orientačních prvků (vyrovnaných orientace)  Výpočet nových vlícovacích bodů  Zajištění návaznosti při podrobném vyhodnocení

současné

prvků

vnější

Snímkové triangulace

35

12.5.2010

Radiální triangulace • Neužívaná metoda - pouze princip radiální body (malé nebo žádné zkreslení polohy vlivem převýšení) mezi radiální body patří význačné snímkové body:  snímkový nadir  fokální bod

r

 hlavní bod nebo tzv.centrální bod.

f mm 90

Úplná trojúhelníková radiální síť

Radiální triangulace • Měření směrů pro radiální triangulaci •

Pro snadné vyhledávání a přenášení radiálních bodů do sousedních snímků byly konstruovány speciální přenášecí stroje se stereoskopickým pozorovacím systémem. Dále se na vybrané body změří osnova směrů. Tu lze změřit např. pomocí snímkových souřadnic změřených na komparátorech a výpočtem ze souřadnic nebo jinak polárním koordinátografem Na měření osnov směrů byly konstruovány speciální radiální koordinátografem. triangulátory.

Běžný blok snímků při radiální triangulaci

36

12.5.2010

Radiální triangulace • Výpočet radiální triangulace •

• •

• •

a) Pomocí známých vlícovacích bodů A1 a A2 na počátku řady vypočteme vzdálenosti mezi radiálními body R1R2=a1 (Hansenova úl h ) úloha). b) Z osnovy měřených směrů vypočteme všechny úhly v trojúhelníkové síti. c) Pomocí sinové věty spočteme vždy další následující vzdálenosti mezi radiálními body, výsledek obdržíme dvakrát (dále používáme aritmetický průměr) d) Jsou-li k dispozici vlícovací body na konci řady, provede se vyrovnání polygonového pořadu. e) Souřadnice nově určovaných vlícovacích bodů se určí protínáním vpřed vždy dvakrát, případně se celý blok vyrovná.

Analogová aerotriangulace • Metoda nezávislých dvojic Při metodě nezávislých dvojic tvoříme celkový model na základě jednotlivých nezávislých modelů. Pro spojení modelů se používají společné body v pásmu společného překrytu modelů, které se volí 60%. Aby se modely překrývaly o tuto hodnotu, musí se jednotlivé snímky překrývat až o 80%. To je ovšem z ekonomického hlediska nevhodné a přináší to s sebou též zmenšení základnového poměru a s ním spojenou menší přesnost stereoskopického měření. Z tohoto důvodu se tato metoda prakticky nevyužívá.

37

12.5.2010

Analogová aerotriangulace • Metoda připojení snímků Analogová aerotriangulace se řešila prakticky jako metoda přiřazování snímků. Snímky mají běžně standardní překryt 60% a po provedení orientace prvního modelu vzniká každý další model přímým připojením snímku k předcházejícímu modelu. Postupně t kt dostáváme takto d tá á model d l celého léh snímkového í k éh pásu á

Analogová aerotriangulace • Lze říci, že při aerotriangulaci jde prakticky o řešení prostorového polygonového pořadu, kde jednotlivými vrcholy jsou projekční centra snímků,, chápaných p ý jjako p paprskové p svazky. y Název aerotriangulace se zde využívá v přeneseném slova smyslu.

38

12.5.2010

Analogová aerotriangulace • Technické zabezpečení: -možnost prohození levého a pravého snímku opticky -symetrický základnový vozík -možnost nastavení složky základy „vně a dovnitř“

Analytická aerotriangulace (AAT) Vývojem byly propracovány aerotriangulace:

tyto

základní

metody

analytické

• Etapové řešení I. (Schut,Jerie,Lobanov): postupně sestavujeme jednotlivé snímky do jediného celku řešením vzájemné orientace. Snímkové souřadnice ze všech snímků transformujeme do soustavy prvního snímku. Tento systém dále na základě podmínkových rovnic pro průsek sdružených určovacích paprsků převedeme na prostorové souřadnice nových určovaných bodů a dále je transformujeme do geodetického systému. • Etapové řešení II. (Bartorelli, Church): jednotlivé snímky postupně přiřazujeme na základě podmínky, že body předcházejícího modelu musí ležet na odpovídajících si paprscích následujícího modelu. Jejich polohu lze vyjádřit přímo v geodetickém systému. • Komplexní řešení (Schmid): všechny modely se orientují současně bez mezikroků v podobě relativní a absolutní orientace vlícováním na vlícovací body s vyrovnáním. • Komplexní řešení s podporou GPS/INS

39

12.5.2010

AAT Blokové vyrovnání pro nezávislé modely (etapové řešení) 1. Prostorové vyrovnání bloku Při prostorovém vyrovnání bloku máme k dispozici po provedené relativní orientaci modelové souřadnice x,y,z nových nebo spojovacích bodů a dále se zavádí do výpočtu vyrovnání a spojení projekčních center jednotlivých modelů, jejichž souřadnice jsme obdrželi při relativní orientaci. Vyrovnání projekčních center nám dále zajišťuje stabilizaci výškových poměrů modelů v celém řadě, svázat ale takto do aerotriangulační sítě celý blok není v běžných případech možné, jelikož bychom k tomu potřebovali velký příčný (60%) překryt. Další postup:

 X  X0  x       R Y Y m        0  y        Z   Z0   z Linearizace, speciální tvar matice rotace R pro případ, že  = d a =d, tj. pro případ přibližně svislých snímků:   sin  d  cos    R  d  sin  cos    1   d sin   d cos  d sin   d cos 

AAT 2. Polohové vyrovnání bloku (př. 4 modelů)

40

12.5.2010

AAT  X  X0  cos K       m  Y   Y0   sin 

 sin   x     cos K   y 

a  m  cos  , b  m  sin 

Obdržíme systém lineárních rovnic, nazývaný zřetězená rovinná podobnostní transformace:

 X   X 0   a b  x           Y   Y0   b a   y Dále utvoříme rovnice oprav pro polohu vlícovacích bodů (opravy geodetických souřadnic)

 v X   X 0   a b  x   X               vY   Y0   b a   y  Y   v X   X 0   a b  x  X   0                 vY   Y0   b a   y  Y   0

a pro polohu nově určovaných bodů

0  m  R  x  X0  X

kde vx a vy jsou opravy vzhledem k neznámým geodetickým souřadnicím X,Y a vzhledem k fiktivním pozorováním jsou interpretovány jako nulové. Po přechodu na normální rovnice dostaneme tvar:

 D1  T N

N   x 1   n1        D2   x 2   0 

kde x1 je vektor neznámých transformačních parametrů, x2 je vektor souřadnic nově určovaného bodu, Di jsou diagonální matice, N je matice vyjadřující korelaci mezi x1 a x2 a n1 je absolutní člen k x1.

AAT

Příklad: Máme 4 nezávislé modely, každý má 4 neznámé transformační parametry ((Xo,Yo, , , a,b) , ) pprovedeme ppolohové vyrovnání y bloku. Celkem máme 5 nových bodů č.5-9 (5x2 souřadnice) a 4 vlícovací body č.1-4. V každém snímku jsou změřeny 3 nové body a 1 vlícovací bod. Počet neznámých:4x4(transf.)+5x2(body)=26 neznámých. Počet pozorování: 4x4měřené body x 2 souřadnice =32 pozorování. Celkem 6 nadbytečných pozorování.

41

12.5.2010

AAT 3.Výškové vyrovnání bloku Obdobou plošného vyrovnání je vyrovnání výškové. Vychází z prostorové podobnostní transformace s tím, že užívá pouze třetí rovnici pozorování pro výškový vlícovací bod. Rovnice pro výškové vyrovnání přejde na tvar: Z  v z  Z0  m x  sin   y  cos  d

 m x  cos   y  sin  d  m  z kde dosadíme přibližné hodnoty m0 a 0 známé z plošného vyrovnání nebo z pomocného výpočtu; neznámými zůstávají d, d a Z0. Dosadíme-li do (9.12) z (9.5), dostaneme tvar:





Z  v z  Z0  Y  Y0 d   X  X 0  d  m  z a obdobně lze utvořit též výraz pro nové (spojovací) body.

AAT Svazkové vyrovnání bloku (komplexní řešení) (bundle adjustment, Bündelblockausgleichung).

x, y, z (= -f), x, y, z(= -f)  X,Y,Z x   x 0  f y   y 0  f

xi1  Fx  f , x 0

yi1  Fy  f , y 0

r11  X  X 0   r21 Y  Y0   r31 Z  Z 0  r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0 

r12  X  X 0   r22 Y  Y0   r32 Z  Z 0  r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0 

 dx

, X 01 , Y01 , Z 01 ,  1 ,  1 , 1 , X i , Yi , Z i 

 dy

, X 01 , Y01 , Z 01 ,  1 ,  1 , 1 , X i , Yi , Zi 

xi1  Fx  f , x 0  dx , X 02 , Y02 , Z 02 ,  2 ,  2 , 2 , X i , Yi , Z i 

yi1  Fy  f , y 0  dy , X 02 , Y02 , Z 02 ,  2 ,  2 , 2 , X i , Yi , Z i 

42

12.5.2010

Svazkové vyrovnání bloku (komplexní řešení) 0

0

0

  x    x    x   dX 0 j    dY0 j    dZ0 j  v xij     X0 j    Y0 j    Z0 j  0

0

0

  x    x    x   d j    d j    d j           j  j j 0

0

0

  x   x   x  0   dX i    dYi    dZi  x ij  x ij  X  Y   i   Zi  i

 N 11  T  N 12





N 12   x 1   n 1        N 22   x 2   n 2 

Svazkové vyrovnání bloku (komplexní řešení) Příklad: Máme 4 snímky, na každém z nich celkem 2 vlícovací body a 4 nové určované body. Snímkové souřadnice: 4 snímky x 6 bodů x 2 měřené souřadnice=celkem 48 pozorování pozorování. Neznámých celkem 36 (4x6 prvků vnější orientace a 4x3 dalších neznámých souřadnice určovaných bodů X,Y,Z). Nadbytečných pozorování: 48-36=12. Pro základní představu je možno uvést přibližné hodnoty pro jeden model a signalizované body s širokoúhlou komorou komo ou : polohová přesnost: xy =  3 [m] * mS výšková přesnost : z =  0.030/00 * h[m]

43

12.5.2010

Metody aerotriangulace podporované GPS měření GPS i, i, h /WGS



pravoúhlé Xi, Yi, Zi /WGS



pravoúhlé Xi, Yi, Zi /Bessel



elipsoidické i, i, h /Bessel



zobrazení Xi, Yi, Hniv

1.Přímé měření - pokusné řešení s více anténami

Metody aerotriangulace podporované GPS 1.Přímé měření GPS/INS

D-GPS

44

12.5.2010

Metody aerotriangulace podporované GPS

  X   X0   x  xo   X KAM   X GPS               Y    Y0   R GPS   m.RINS  y  yo    YKAM    YGPS    Z Z    f   Z       0    KAM   Z GPS   

Metody aerotriangulace podporované GPS Pokud uvažujeme mapu v měřítku 1: 10 000, grafické přesnosti 0.1mm odpovídá 1m ve skutečnosti. Při parametrech komory f=150mm a výšce letu 3000m obdržíme snímky v měřítku 1:20 000. Vlícovací body se měří s přesností lepší než 10cm (1μm ve snímku odpovídá 2cm, až na tuto přesnost se p nebo ppři subpixelové p můžeme ppři měření na komparátoru transformaci dostat). Jednoduchým výpočtem zjistíme, že je třeba znát rotační parametry s přesností cca 7 ´´ .

Variace v pozici a rotačních parametrech, Kálmanův filtr

45

12.5.2010

Charakteristiky GPS/INS klasifikace INS je podle: •vysoká přesnost: polohová chyba << 1 nautická míle po 1 hodině nepodporované navigace •střední přesnost: kolem 1 nautické míle •nízká přesnost: stovky km po 1hodině přesnosti a ceny Přesnost

Časový interval

vysoká

střední

nízká

200-300km

pozice

1h

0.3-0.5km

1-3km

1 min

0.3-0.5m

0.5-3m

30-50m

1s

0.01-0.02m

0.03-0.1m

0.3-0.5m

rotace

1h

3-8.10-3

1 min

0.3-0.5.10-3

1s

<0.3.10-3

přibližná cena (2002)

0.01-0.05

o o o

stovky tis. USD

1-3

4-5.10-3

o

0.2-0.3

3-5.10-3

o

0.01-0.03

100 000 USD

10 000 USD

INS jsou konstruovány na různých principech : 1) plošinový systém (space stabilized), poloanalytický systém Systém se vyznačuje prostorově pevnou polohou, v nosiči je upevněn pomocí kardanů nezávisle, je mechanicky výrobně náročný. Pro měření se využívá jen malý rozsah měření.

•prostorově orientovaná verze: měřící osy dodržují během celého nasazení svou orientaci vztaženou k inerciálnímu prostoru •pozemsky orientovaná verze: osy se během měření posunují; vertikální osa zůstává přitom v lokální svislici a severní osa leží v meridiánové rovině

2) systém orientovaný nosičem (strap-down), analytický systém Osy jsou pevně spojeny s nosičem, zařízení je mechanicky a konstrukčně jednodušší. Je třeba velký měřící rozsah, zařízení je levnější, ale je citlivé na otřesy a rušení a má menší přesnost

46

12.5.2010

Systém orientovaný nosičem (strap-down)

Plošinový systém (space stabilized)

47

12.5.2010

f [mm]

88

150

310

440

750

1550

880

1500

3100

1760

3000

6200

ms = 1:5000

Výšky letu pro různé konstanty komory a měřítka snímku

h [m] ms = 1:10 000

h [m] ms = 1:20 1 20 000

h [m]

Vlícovací body se měří s přesností lepší než 10cm (1μm ve snímku odpovídá 2cm, až na tuto přesnost se můžeme při měření na komparátoru nebo při subpixelové transformaci dostat). Jednoduchým výpočtem zjistíme (kolik úhlových vteřin ze 3km je 10cm), že je třeba znát rotační parametry s přesností cca 7 ´´ . Pro přesné práce je tedy nutno uvažovat přesnost v poloze 510cm a v rotačních parametrech 10-20 10 20´´ . Pak dostaneme přesnost na povrchu lepší než 10cm. Požadovaná přesnost rotačních parametrů při přesnosti na zemském povrchu 10cm

h [m]

f [mm]

ms

α [´´ ]

500

88

5680

41

1000

150

6670

20

3000

150

20 000

7

Trajektorie letadla, snímkování a odečítání GPS/INS

48

12.5.2010

Závěry: •chyby 10cm v pozici a 15´´ v rotačních parametrech odpovídají 8-11 μm ve snímku a 15-22 μm při určování výšek (bez použití vlícovacích bodů) •přesnost závisí na podpůrných informacích a kvalitě referenční stanice •přesnost nezávisí na délce řady •data je nutno filtrovat (vhodný je např.Kálmanův filtr) •je vhodné kombinovat s klasickou AAT

Montáž zařízení POS AV na fotogrammetrickou leteckou komoru

49

12.5.2010

Digitální obraz • Definice: Digitální obraz je obrazová informace převedená do číslicové formy. Základ: pixel (z angl. picture element). Jednotlivé pixely nabývají určité hodnoty, která není libovolná ((dáno technickými ý možnostmi počítače). p ) Výsledný ý ý digitální g obraz se skládá z množství na sebe navazujících pixelů, které nabývají určitých kódových hodnot. Informaci obsaženou v obraze je třeba matematicky zapsat. Z tohoto důvodu je nutno založit souřadnicový systém a definovat v něm obrazovou funkci, která nám jednoznačně definuje hodnotu pixelu pro dané x,y. Běžně se používá souřadnicová soustava P,L (pixel,line) - sloupec, řádka pixely mají celočíselnou pozici a nabývají diskrétních hodnot. Obraz má charakter matice, kde pixely tvoří m řádek a n sloupců, kódová hodnota jednotlivého pixelu je hodnotou prvku matice.

Pi, j   f i, j 

Digitální obraz

50

12.5.2010

Digitální obraz • definice informace:

M  SE

kde E je počet prvků, S je počet možných stavů jednoho prvku pr k a M je celkový celko ý počet stavů sta ů (počet kombinací). Jednotka informace je definována jako množství informace potřebné k zapsání dvou různých stavů jednoho prvku:

log 2 M  E  log 2 S kde log 2M= (1byte=8bitů).

množství

informace

[bit],

Digitální obraz • Kódování obrazu – technicky výhodné: 1 pixel – 1 byte (M=256, S=2, tj. E=8). Osmibitové kódování na 256 úrovní (tj.<0, ...255>) je běžné - snadno spočteme celkovou velikost obrazového souboru:

M  m  n  e  byte

kde m je počet řádků, n počet sloupců a e je počet pásem Pokud uvažujeme barevný digitální obraz, je nutno si uvědomit, že se skládá ze tří základních barevných složek (obyčejně RGB-red,green,blue), jejichž kombinace vytváří úplnou barevnou paletu. Každá složka je samostatným tónovým obrazem s přiřazenou monochromatickou barvou a jje kvantována na určitou úroveň. Kombinací p všech úrovní jednotlivých složek obdržíme maximální počet barev (barevnou hloubku): červená (red)

zelená (green)

modrá (blue)

celkový počet barev

28

28

28

224=16777216

51

12.5.2010

Digitální obraz Vznik: -přímo v digitální podobě -digitalizací analogového obrazu V obou případech se dostáváme do situace, kdy v určitém kroku musíme převádět (skenování)

analogový signál na digitální výstup, neboli vzorkovat signál. Problémem je najít správnou frekvenci odečítání hodnot ze spojitého analogového signálu tak, abychom co nejlépe vystihli diskrétními hodnotami průběh takového signálu. Tento problém řeší vzorkovací teorém. ..

Skenování obrazu • Převod z analogového záznamu, prozatím stále klasický způsob u letecké fotogrammetrie

52

12.5.2010

Skenování obrazu • rozlišení

dpi 

k  mS  2.54 x

Úpravy digitálního obrazu • Histogram

• Filtrace -změna kontrastu -hranové operace -ostření ř í

53

12.5.2010

Úpravy digitálního obrazu • Obrazová pyramida

Geometrické transformace obrazu • transformace dat na základě přesně známých parametrů trajektorie nosiče • přímá geometrická transformace na základě vlícovacích bodů nebo vektorů

54

12.5.2010

Geometrické transformace obrazu • nepřímá geometrická transformace na základě vlícovacích bodů nebo vektorů

Geometrické transformace obrazu • Přenos hodnot pixelů z původního obrazu (převzorkování) -

Metoda nejbližšího souseda (chyba až 0.5px) Bilineární transformace (4 px) Bikubická konvoluce (16px)

55

12.5.2010

Geometrické transformace obrazu Matematické vyjádření • Polynomická transformace (DPZ) x  a0  a1 X  a2Y  a3 X 2  a4 XY  a5Y 2  ... y  b0  b1 X  b2Y  b3 X 2  b4 XY  b5Y 2  ...

• Fotogrammetrie x  x0  f y  y0  f

r11  X  X 0   r21 Y  Y0   r31 Z  Z 0  r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0 

r12  X  X 0   r22 Y  Y0   r32 Z  Z 0  r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0 

Geometrické transformace obrazu •

Typy transformace (příklad): 1. Orig.snímek 2. Kolineární transformace s vb jjen uprostřed p 3. Polynomická transformace v vb jen uprostřed

56

12.5.2010

Digitální fotogrammetrie Jednosnímková digitální fotogrammetrie – kolineární transformace X

a1  x  a2  y  a3 b  x  b2  y  b3 , Y 1 c1  x  c2  y  1 c1  x  c2  y  1

Digitální jednosnímk.fotogrammetrie • Tvorba fotoplánů

57

12.5.2010

Digitální jednosnímk.fotogrammetrie • Orig.snímek

• Fotoplán

Digitální fotogrammetrie Průseková digitální fotogrammetrie

 x   x0  x     T  z   z 0  y    m  R   f  

 X  X0      Y  Y0   Z Z  0  

58

12.5.2010

Digitální průseková fotogrammetrie • Technické systémy

Digitální stereofotogrammetrie • Stereoskopy • Anaglyfy

• Polarizační systémy

• CrystalEyes©

59

12.5.2010

Digitální stereofotogrammetrie • Sada stereovidění s krystalovými brýlemi (Imagestation SSK)

Postupy digitální fotogrammetrie

60

12.5.2010

Teorie obrazové korelace • Princip: porovnání dvou obrazů na základě míry podobnosti (korelační koeficient) • Cíl: vyhledání snímkových souřadnic homologických bodů r  x P , y P , i, j  

cov f A  xP , y P , f B  x P  i, y P  j 

D f

A

xP , y P 2  D f B xP  i, y P  j 2 

kde fA a fB jsou hodnoty obrazové funkce v obraze A (levý snímek) a B (pravý snímek).

Teorie obrazové korelace Výpočty jsou prováděny pro čtvercové okolí o rozměrech (2n+1)x(2n+1). Korelační koeficient může nabývat hodnot o –1 (prakticky od 0) do 1 s tím, že hodnota 1 znamená úplnou shodu. Výhodou tohoto postupu je, že výpočet je nezávislý á i lý na změně ě ě jasu j i kontrastu k ve snímku. í k

61

12.5.2010

Teorie obrazové korelace • Rozepsání pro obraz r xP , y P , i, j  

1 C

   f x  x n

n

x n

y  n

A

P



, y  y P   f A xP , y P  





 f B  x  x P  i, y  y P  j   f B  x P  i, y P  j  C  2n  1   1  x P , y P    2  x P  i, y P  j  2

kde následující výrazy jsou průměrné hodnoty obrazové funkce v okénku v levém a dále ppravém snímku

f A xP , y P   2n  1

2

n

n

x  n

y  n

   f x  x

f B xP  i, y P  j   2n  1

2

A

n

n

x  n

y  n

P

, y  y P 

   f x  x B

P

 i, y  y P  j 

Obrazová korelace technika vyhledání bodů - existují dva způsoby: 

víme, jak objekt (rámová značka, křížek z réseau komory, obraz vlícovacího signalizovaného bodu) vypadá a jsme schopni vytvořit jejich vzorovou podobu  máme obecný bod na jednom snímku (např. ze stereodvojice) a hledáme homologický bod na snímku druhém

62

12.5.2010

Obrazová korelace Pro oba typy musíme zvolit dostatečné okolí objektu nebo bodu ve formě obrazové submatice (tzv.vzorové okénko). Ve známé nebo odhadnuté přibližné poloze hledaného objektu či bodu zvolíme dostatečně velkou vyhledávací oblast (opět submatice), v níž zvolíme vyhledávací okénko o stejné velikosti jako má vzorové okénko. Vypočteme jejich vzájemnou obrazovou korelaci (korelační k fi i t) a zaznamenáme koeficient) á polohu l h středu tř d vyhledávacího hl dá íh okénka ké k ve snímku, í k posuneme vyhledávací okénko ve vyhledávací oblasti o jeden pixel a opět spočteme korelační koeficient a opět zaznamenáme polohu středu vyhledávacího okénka…. Nalezenou polohu lze zpřesnit přechodem na polohu interpolovaného maxima na základě okolních hodnot.

Obrazová korelace Polohu maximální korelace je možné vypočítat také za pomocí MNČ vyrovnáním zprostředkujících, které je užíváno ke zvýšení přesnosti polohy nalezených objektů. Vztah mezi vypočtenými korelačními koeficienty ri a polohou xi,yi vyhledávacího okénka ve vyhledávací oblasti popisuje diskrétní korelační funkce. Hledáme její maximum se subpixelovou přesností. Vzhledem k tomu, že maximálních hodnot dosahuje pouze v omezené oblasti, můžeme diskrétní korelační funkci nahradit spojitou funkcí a popsat ji např. polynomem druhého stupně:

r  r  v  a0  a1 x  a 2 y  a3 xy  a 4 x 2  a5 y 2

63

12.5.2010

Obrazová korelace Pro často uvažovaná schémata (matici) 3x3 nebo 5x5 korelačních koeficientů dojde k vyrovnání, určíme koeficienty ai a hledáme lokální maximum funkce. Derivováním této rovnice nalezneme hledané maximum xmax,ymax :

  r  x   a1   2a 4         r  y    a 2   a3

a3  xmax   0     2 a5  y   0   max 

Subpixelová transformace • Pixel je v digitálním snímku je základní jednotkou obrazu. Vzhledem k tomu, že má ale konečnou velikost a zaujímá tedy určitou plochu, můžeme uvažovat při určitých úlohách i o souřadnicích uvnitř pixelu. i l

64

12.5.2010

Subpixelová transformace 1)Objekty, jejichž polohu a tvar přibližně známe, lze automaticky přesně lokalizovat na základě vypočteného maxima (bílé objekty) nebo minima (černé objekty) obrazové funkce (např.rámové značky či sign.body). • V okolí přibližné poloh polohy hledáme extrém e trém obra obrazové o é funkce f nkce s tím, že pro upřesnění polohy uvnitř nalezeného pixelu s extrémní hodnotou vypočteme na základě lokálního proložení okolních hodnot pixelů vhodnou funkcí statisticky nejpravděpodobnější střed objektu

Subpixelová transformace • 2)Jinou možností je vyhledání středu objektu se subpixelovou přesností vlícováním obrazu předmětu na vzor (např. vzorovou rámovou značku). Užívá se metodou MNČ (least square matching, LSM). Předpokládejme, že poloha l h středu ř d obrazu b B se odd vzoru A liší o posun (a1,a2): ) p B ( x)  p A ( x  a ) 1 p B ( y)  p A ( y  a ) 2 Obrazy A a B se neliší ale jen v posunu, ale i v denzitě (ve stupni šedi). Korekční člen bude mít význam měřítkové úpravy (lineární), tj. přidáme opravy a vzoru A přiřadíme korekce a3-a6: v x  p B ( x)  p A ( x  a )a3  a5 1 v y  p B ( y )  p A ( y  a )a 4  a 6 2

65

12.5.2010

Subpixelová transformace • Výraz derivujeme; v případě, že a1 a a2 jsou malá, lze psát přímo rovnice oprav :

 



v x  p B ( x)  p A ( x)  p A ( x)a a3  a5 1 v y  p B ( y )  p A ( y )  p A ( y )a a 4  a6 2



v x  p B ( x)  p A  a3 ( x)  p A  a3 a1 ( x)  a5 v y  p B ( y )  p A  a 4 ( y )  p A  a 4 a 2 ( y )  a 6 Substitucí a3.a1=b1 a a4.a2=b2 dostaneme linearizované rovnice pro vyrovnání MNČ dle zprostředkujících.

v x  p A ( x)  b1  p A ( x)  a3  a5  p B ( x) v y  p A ( y )  b2  p A ( y )  a 4  a 6  p B ( y ) Hodnoty pA, pB jsou stupně šedi odpovídajícího si pixelu v obrazu i vzoru, p’A jsou derivace (diference) ve směru jednotlivých os (sklon šedotónových profilů), které nahradíme diferencemi.

Subpixelová transformace • Princip subpixelové transformace s MNČ

66

12.5.2010

Digitální ortofoto • Převod středového promítání na ortogonální – na tzv. ortofoto- umožňuje pracovat s obrazovou informací jako s mapou a vkládat ji jako datovou vrstvu do GIS.

Digitální ortofoto 1) Digitální ortofoto na základě DMT a jednoho snímku

Pomocí vlícovacích bodů lze na snímcích určit prvky vnější orientace (celkem šest pro každý snímek). V případě, že známe dostatečně přesný digitální model terénu (DMT) pro vyhodnocované území, je postup následující: utvoříme nový prázdný p  0 digitální snímek souřadnicově totožný s DMT; pro každý pixel v DMT X,Y,Z na základě rovnic provedeme nepřímou geometrickou transformaci podle: i, j

x  x0  f y  y0  f

r11  X  X 0   r21 Y  Y0   r31 Z  Z 0  r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0 

r12  X  X 0   r22 Y  Y0   r32 Z  Z 0  r13  X  X 0   r23 Y  Y0   r33 Z  Z 0 

67

12.5.2010

Digitální ortofoto Pro obecně neceločíselné x’,y’ hledáme ve snímku odpovídající hodnotu pixelu ( pi , j ) na základě interpolačního matematického vztahu, např. lze užít bilineární interpolace:

xˆ  x  int( x), yˆ  y  int( y) px , y   a0  a1  xˆ  a2  yˆ  a3  xˆ  yˆ

x , y

kde jjsou subpixelové p souřadnice s ppočátkem v bodě o hodnotě šedi p( p(i,j), ,j), koeficienty a0- a3 získáme výpočtem pomocí čtyř okolních hodnot šedi,  je šířka pixelu:  p(i, j)   p(i, j + 1)   p(i - 1, j)     p(i - 1, j + 1)

1 1  1  1

0 0 0



0  0 0

  a0    a1   a , 0 3 2      a4  0 0

 a0  a   1  a3   a4 

 1  1 /   1 /   2 1 / 

0 1/ 

0 0

0 2 1 / 

1/  2 1 / 

  p(i, j)    p(i, j + 1)     p(i - 1, j)  0  2  1 /    p(i - 1, j + 1) 0 0

Digitální ortofoto • Princip tvorby

68

12.5.2010

Digitální ortofoto 2) Digitální ortofoto ze stereodvojice Pokud nemáme přesný DMT, je třeba ho vytvořit – nejlépe automatickým postupem ze stereodvojice; k tomu potřebujeme znát horizontální paralaxy všech bodů, tj. napřed musíme znát snímkové souřadnice homologických bodů Ze snímkových souřadnic homologického bodu )na levém i pravém snímku dvojice) vypočteme geodetické 3D souřadnice (x’,y‘,x‘‘,y‘‘ → X,Y,Z) a vytvoříme DMT. Posuneme se ve směru řádky o jeden pixel v levém snímku, posuneme i vyhledávací oblast v pravém snímku a postup opakujeme pro všechny pixely překrytového území.

Problematika tvorby digitálního ortofota • Automatický postup tvorby „DMT“ dává digitální model povrchu!

• Lze využít filtrací nebo ruční editace • Problém zakrytých prostor (zejména v aglomeracích)

69

12.5.2010

Problematika tvorby digitálního ortofota • Spojování do ortofoto-mozaiky

Digitální ortofoto a DMT

• Tvorba výškopisu - výsledek automatické tvorby DTM (vlevo) a editovaný a vyhlazený DMT

70

12.5.2010

Digitální ortofoto a DMT • Tvorba výškopisu - automaticky nalezené body, výsledné upravené vrstevnice

Speciální postupy digitální fotogrammetrie

71

12.5.2010

Digitální stereofotogrammetrie • • • • •

Technologie vyhodnocení Projekt snímkového letu Provedení letu AAT Podrobné vyhodnocení obsahu (polohopis, výškopis, tvorba ortofota) -Vnitřní (interní) orientace -Vnější orientace (klasický postup jako rel.or. a abs.or nebo jako svazkové vyrovnání)

Epipolární geometrie Pokud bychom používali obecně skloněné snímky, měnily by se při změně výšky všechny tři snímkové souřadnice. Skutečné snímky např. v analogových strojích můžeme skutečně naklonit, pootočit, posunout apod. a vytvořit stereoskopický model pouze s horizontálními paralaxami, který můžeme pozorovat. S digitálními snímky se tímto způsobem nepracuje. Abychom ale mohli stereoskopicky vyhodnocované území pozorovat, je nutno počítačové vidění přizpůsobit lidskému, tj. utvořit obraz, který jeví pouze horizontální paralaxu. Využít můžeme dva postupy: • převedeme oba snímky na normální případ pomocí kolineární transformace; nevýhodou je, že transformací obraz mírně degradujeme a musíme počítat s dalším prostorem na disku, disku pokud se bude normální případ ukládat •

použijeme epipolární transformaci (epipolární geometrie, geometrie jádra), kdy pozorujeme pouze malou část virtuálně utvořeného modelu, užívajícího originálních snímků

72

12.5.2010

Epipolární geometrie Epipolární geometrie je geometrický vztah; bod na scéně a obě projekční centra leží v jedné rovině (viz podmínka komplanarity). Daný bod na levém snímku musí mít svůj obraz na známé přímce v pravém snímku.

Epipolární geometrie Nechť P(x’,y’,z’ = -f) je homogenní bod v levém snímku, K1(x’K1, y’K1, z’K1) je epipól (jádro), vyjádřený souřadnicemi levého snímku. Epipolární paprsek (linie) vedoucí přes P a K1 je reprezentovaná vektorem l’=(a’,b’,c’)T=  x , y , z    xK 1 , y K 1 , z K 1  Vztah lze zapsat jako: z  y    x   a    y z   z y    0 K1    K1    b     z x K 1  x z K 1     z K 1  c    x y   y x    y  K1     K1  K1

K1

0  x K 1

K1    x K 1    y   0   z  

l   C  x Vztah epipolárního vektoru l’ k vektoru l’’ ve druhém snímku je kolineární :

l   A  l   A  C  x  F  x

kde F se nazývá fundamentální matice. Je-li P homogenní k P,musí ležet na epipolární linii l’’.

73

12.5.2010

Epipolární geometrie

Pak platí základní epipolární vztah:

x  l  0  xT  F  x  0

Dále definujme převod obecných snímků na normální případ. Matematický vztah mezi snímkovými souřadnicemi x’, y’, x’’, y’’ a souřadnicemi snímků normálního případu xx’N, yy’N, xx’’N, yy’’N definuje známý kolineární vztah, vztah kam dosadíme (z-z0) = -fN a za x’0, y’0 = 0: x   f

r11 x N  r21 y N  r31 f N r x   r22 y N  r32 f N , y    f 12 N r13 x N  r23 y N  r33 f N r13 x N  r23 y N  r33 f N

Inverzí vztahu získáme rovnice pro výpočet souřadnic normálního případu (praktické provedení je ale pomocí nepřímé geometrické transformace.

x N   f N

r11 x   r12 y   r13 f r x   r22 y   r23 f , y N   f N 21 r31 x   r32 y   r33 f r31 x   r32 y   r33 f

Práce s transformovanými snímky na normální případ je výhodná. Umožňuje stereovidění a dále při korelačních úlohách (např.digitální ortofoto) převádí korelaci na jednodimensionální problém, jelikož homologické body na obou normálních snímcích leží na jedné přímce a mají tedy stejnou souřadnici y’=y’’.

Epipolární transformace Pokud nepotřebujeme nebo nechceme přetransformovat oba snímky na normální snímky, můžeme použít epipolární geometrii (geometrii jádra). Epipóly pro normální snímky leží v nekonečnu - epipóly obecných snímků leží na spojnici projekčních center. V případě, že se nám podaří vyhledat odpovídající si epipolární paprsky v obou originálních i i ál í h snímcích, í í h můžeme ůž využít ží výhod ýh d normálních ál í h snímků. í ků Zvolíme-li Z lí li na levém originálním snímku bod P1, pak jistě leží na epipolární linii P1K1. Pomocí kolineace vypočteme polohu bodu P1 (x,y) v levém normálním snímku P1N(xN,yN). Tento bod převedeme do pravého normálního snímku jako P2N(xN,yN) tak, aby platilo: xN= xN a yN= yN , souřadnici ve směru x násobíme konstantou, která odpovídá délce základy ve snímku. Nakonec opět transformujeme bod P2N(xN,yN) do originálního pravého snímku. Získáme bod P2, který leží na epipolárním paprsku P2K2, který koresponduje s paprskem P1K1. Přesně svislé snímky nelze takto přetvořit a pro snímky s velmi malými náklony bude značná nejistota v poloze jader K1 a K2. Výsledkem je systém, kde se pro libovolnou polohu bodu v originálním levém snímku vypočte v reálném čase korespondující oblast v pravém originálním snímku tak, že vzniká obraz bez vertikálních paralax, tj. neustále se přepočítává část pravého snímku tak, aby se udržel stereovjem.

74

12.5.2010

Epipolární geometrie Podle obr.je definována epipolární rovina O´O´´ P. Konjugované (sdružené, homologické, reálný bod, zobrazený na levém i pravém snímku) body P´P´´ musí ležet v epipolární rovině a epipolární línii e´,e´´ . Epipolární línie výrazně redukují vyhledávací prostor pro nalezení konjugovaného bodu. Epipolární línie obyčejně nejsou rovnoběžné s řádky; pokud ano, jedná se o tzv. normalizované snímky.

Epipolární transformace Jak lze najít konjugovaný bod? Podle obr.je hledaným bodem bod S. My ale neznáme jeho výšku a tudíž ani polohu v pravém snímku. Víme, že leží na polopřímce O´P´. Předpokládejme tedy přibližnou výšku bodu S, která odpovídá nějakému imaginárnímu bodu P o výšce zP. Zorientujeme model a obdržíme také výšky nějakých bodů v terénu. Neznámou výšku bodu P zP definujeme jako průměr z již známých výšek dostupných bodů (vlícovacích, spojovacích bodů) po provedené orientaci stereodvojice. Na základě toho můžeme vypočítat polohu P´´ na pravém snímku. Dále musíme určit Δz, což je ale horší a je nutný p ; jje třeba vstupp informace operátorem; vědět základní informace o terénu, obyčejně stačí minimální a maximální nadmořská výška v oblasti. Bod P je tedy očekávaná poloha bodu, Δz je nejistota ve výšce. Definujeme proto spojnici UL, která je promítnuta do pravého snímku jako vyhledávací oblast s.

K problematice definování vyhledávacího prostoru s

75

12.5.2010

3D skenování k á í

3D skenování - aplikace Technologie přímého určování 3D souřadnic podrobných bodů 1)pozemní skenování (laserové skenery, triangulační skenery, y, optické p korelační systémy) y y) -aplikace ve stavebnictví či památkové péči, dokumentace technologických celků 2)letecké skenování -aplikace p pro p fotogrammetrii g a GIS (tvorba ( DMT,, DMR, DMP)

76

12.5.2010

3D skenování Technologie hromadného a přímého určování 3D souřadnic objektu

Využití 3D skenerů a jejich přesnost cca od r.2000, letecké aplikace dříve (1995) - laserové skenery (dosah m až stovky m, m přesnost 4-8mm - triangulační skenery(dosah cm až cca 20m, přesnost od zlomků mm po mm) - optické korelační skenery či systémy(dosah (d h cm až cca 20m, přesnost od zlomků mm po cm)

77

12.5.2010

„ Fotogrammetrie a 3D skenování : využití při mapování a dokumentaci památek““ památek Řešené projekty - příklady

Laboratoř fotogrammetrie

Socha Sv.Václava ve Svatovítské katedrále – fotogrammetrická dokumentace (RolleiMetric 6006 a UMK 10/1318, ČVUT) - stereofotogrammetrie

78

12.5.2010

Snímek náhrobku knížete Bořivoje II. ( RolleiMetric 6006) - stereofotogrammetrie

Stereoskopické vyhodnocení náhrobku knížete Bořivoje II., (Imagestation SSK, Štefanová, 2002)

Výsledek vyhodnocení náhrobku se zachycenými poškozeními – podklad pro restaurátorské práce

79

12.5.2010

Socha v lapidáriu (Nadace Český barok) – dokumentace pomocí průsekové fotogrammetrie (digitální kalibrovaná komora Canon 20D, Photomodeler, ČVUT) - průseková fotogrammetrie

Laserové skenování Laserové skenery

1) Přímé měření vzdálenosti (“ranging scanner”) Čas letu laserového pulzu (je vyslán laserový puls a měří se č vysláním pulzu a přijmutím odrazu, „time of flight“) 2) Porovnání fáze (je vyslán paprsek, který je modulován harm vlnou a vzdálenost k předmětu se vypočte jako fázový rozdí vyslanou a přijatou vlnou ) Laserové skenery se dělí podle konstrukce na systémy •stacionární •mobilní •letecké Podle dosahu se dělí na tři základní třídy: 0.1 1m 1m 10m ~10m - ~100m

80

12.5.2010

Laserové skenování

Laserové skenery

princip

Pozemní laserový skener

laserové skenery

Callidus

Optech

Leica

Trimble

81

12.5.2010

-horší výsledky z hlediska podrobnosti,vyšší rychlost Juan Garinius, Nový les u Kuksu, skener Optech, Geovap Pardubice + ČVUT

Výsledek pomocí laserového skeneru Leica (ČVUT,kat.spec.geodézie)

skener Callidus, socha v atriu FSv

-možnost určování plochy a objemu

82

12.5.2010

3D skenování

3D skenování

83

12.5.2010

3D skenování

Laserové skenování Dokumentace krovu - mračno bodů - vyhodnocení do modelu v sw AUTOCAD - laserový skener Callidus

84

12.5.2010

Laserové skenování Dokumentace památkových objektů Vladislavský sál, Pražský hrad Laserový skener Callidus

Plasy: laserový skener Callidus

85

12.5.2010

Dokumentace klenby - Plasy

triangulační princip

86

12.5.2010

Laserové skenování Mensi/Trimble S25

Atos

Část dokumentace mausolea Maximiliana I., triangulační skener Atos II, Mensi S25; doba snímání 4dny, 50GB dat (i3mainz, Böhler, http://www.i3mainz.fh-mainz.de/Article240.html)

-výrazně lepší výsledky z hlediska podrobnosti, pomalejší

87

12.5.2010

LORS, kat.spec.geodézie,FSv ČVUT

Prototyp yp levného skeneru

Princip využití dvou kamer

Skener Atos Systém InduSCAN

88

12.5.2010

Využití obrazové korelace

Z-Scan (Menci)

89

12.5.2010

skener OKS,lab.fotogrammetrie, FSv ČVUT

- původně jen 2-3 snímky z kvalitního dig.fotoaparátu

Prototyp levného skeneru

OKS

90

12.5.2010

OKS Sekvence snímků pro lepší vyhledání korespondujících bodů

OKS

91

12.5.2010

OKS: virtuální model části plastiky Božího hrobu u Velenic

OKS

92

12.5.2010

Ruční skenery

Originál a výsledný model (ruční skener Zscanner 700), Geovap a ČVUT

Práce s ručním skenerem Zscanner 700 (firemní materiál)

93

12.5.2010

Leica T-ScanTS 50

- zejména pro technické účely v interiéru (materiály Leica)

Letecké laserové skenování ALS (airborne laser scanning)

94

12.5.2010

ALS Princip laserového leteckého skenování

ALS Technologie

Lidar Falcon III. s vestavěným optickým skenerem Leica ALS 50

LMS Q56 a rekordér DR-560

datový

ALTM 3100 (Optech)

95

12.5.2010

ALS

Letecké aplikace – virtuální modely měst, DMT

Starší nefiltrovaný 3D model města (90.léta)

ALS Digitální model povrchu a laserový „obraz“: ALTM senzor, výška letu 850m, plocha 1400x1300m, doba měření 37min, zpracování 4hod., hustota (rastr) 60x60cm (materiál firmy Optech, 2008)

96

12.5.2010

3D model zámek Schönbrunn, Vídeň

ALS

rastrový model

-

blokový model

-

model střech

-

pokrytí objektů texturou

Postup tvorby 3D městského modelu (dle Toposys)

Znázornění elektrického vedení v profilu

97

12.5.2010

ALS Separace mračna bodů do skupin terén, budovy a vegetace. Cílem postprocessingu je separace mračna bodů do skupin terén, budovy a vegetace, případně lokalizovat další prvky (vodstvo). (vodstvo)

ALS - archeologie

Lidarové snímání téhož území – tvorba DMT a filtrace (zjevné příznaky nalezišť, podle M.Doneuse)

98

12.5.2010

ALS Plán snímání ČR metodou ALS

Mobilní laserové skenování

SBET “Smoothed Best Estimated Trajectory” Trajektorie vozu v reálném čase •200 záznamů za sekundu •Pozice (x, y, z) vozu + náklony a stočení

Se g signálem GPS

1 min bez signálu g GPS

X,Y (m)

0.020

0.100

Z (m)

0.050

0.120

Náklony (°)

0.005

0.020

Stočení (°)

0.020

0.020

Applanix POSLV 420 2 GPS přijímače Trimble Zephyr 1 DMI (Distance Measuring Indicator – snímač otáček kola) 1 IMU (Inertial Measuring Unit) Northrop Grumman LN-200 3 gyroskopy 3 akcelerometry

99

12.5.2010

Mobilní laserové skenování Ukázka dat - absolutní přesnost zaměření bodů +/- 5 cm (Geovap P d bi ) Pardubice)

Systém LYNX – laserová hlava •snímací hlavy skenerů LYNX •pokrytí 360° •Rychlost otáčení: 9000 ot/min •výstup: 200 000 pulsů/sec •Měření až 4 odrazy/puls •Třída 1. bezpečnosti laserového záření •Neviditelný svazek paprsků •Dosah až 200 m •>> zaměření pásu o šířce 400 m

Mobilní laserové skenování

Snadné a rychlé využití naměřených dat - nutnost nových druhů software

100