ANALISA PRODUKSI Fungsi produksi : Suatu fungsi yang menunjukkan hubungan fisik antara input yang digunakan untuk menghasilkan suatu tingkat output tertentu.
Konsepkonsep penting dalam analisa produksi : 1.
Jenis input : a. Variabel inputs : semua input yang dapat dirubahrubah dalam jangka pendek sesuai dengan kebutuhan. Contoh : tenaga kerja b. Fixed inputs : semua input yang tidak dapat dirubah seketika tanpa biaya yang sangat besar.
2.
Jangka waktu : a. Jangka pendek : suatu periode dimana paling tidak terdapat 1 jenis input yang bersifat tetap (fixed) b. Jangka panjang : suatu periode waktu dimana produsen mempunyai cukup waktu untuk menambah semua faktor produksinya. Jadi dalam jangka panjang faktor produksi bersifat variabel.
FUNGSI PRODUKSI DENGAN SATU FAKTOR INPUT : Dalam mempelajari teori produksi jangka panjang, ada 3 asumsi yang digunakan yaitu : 1. Hanya ada satu input variabel. 2. Hanya ada satu input tetap. 3. Faktorfaktor tersebut akan dikombinasikan dalam berbagai proporsi untuk menghasilkan sejumlah output.
Dalam berbagai teksbooks sering diasumsikan bahwa yang variabel itu adalah tenaga kerja (L), sedangkan yang fixed adalah : modal (K), sehingga : Q = f (L, K) Input – yang habis dipakai satu kali
PRODUKSI TOTAL, PRODUKSI MARJINAL DAN PRODUK RATARATA Hints :
TP : Total product (produk total) Produksi total yang dihasilkan dari berbagai penggunaan input. AP : Average product (produk ratarata) Produksi ratarata dari suatu faktor produksi yang diperoleh dengan jalan membagi TPP dengan jumlah faktor produksi yang digunakan. AP = TP/Q
AP = TP/L
MP : Produksi marjinal dari suatu faktor produksi yang merupakan tambahan output yang dihasilkan dari penambahan satu unit input variabel. MP = TP/Q Contoh : Misalkan kita bekerja pada suatu kondisi dimana fixed input = 2, sedangkan variabel input dirubah sedemikian rupa sehingga hasilnya sebagai berikut : Jumlah Pekerja (L)
TP
MP
AP
Output Elasticity
0 1 2 3 4 5 6
0 3 8 12 14 14 12
3 5 4 2 0 2
3 4 4 3,5 2,8 2
1 1,25 1 0,57 0 1
* EL = % ¶ P /% ¶ L = ¶ Q/Q = ¶ Q/¶ L = ¶ L / L = Q/L
TP 14 12
J TP maksimum di titik H dititik C mulai berlaku The Law Diminishing Return
D E
8
C
F
B 3
MPL APL
Tahap I dimulai dari titik O sampai AP max. Tahap II dimulai dari AP max sampai ke titik MP. Tahap ke II meliputi daerah MP yang () produsen tak akan berprduksi pada tahap I dan III karena ia masih dapat menunjukkan TP dengan tenaga yang lebih sedikit.
TP
G A
0 1 2
3 4 5
I
II
Labour
III I : Increasing Return II : Diminishing Return
5 4 3 2 0
G 1
H 1 C 1 D 1
E 1
F 1
1
III : Negative Returns
B 1
A
J 1
AP
1 2 3 4 5
Labour MP
Dari kurva tersebut dapat disimpulkan bahwa efisiensi produksi yang maksimal tercapai pada saat MP = AP atau pada stage II. Hints : 1. MP > AP pada saat MP naik 2. MP = O
pada saat AP maksim (MP memotong AP)
3. MP < AP pada saat AP menurun
PENGGUNAAN VARIABEL INPUT YANG OPTIMAL Dengan diketahui di daerah mana TK produksi harus dilakukan maka bisa dihitung bagaimana mengoptimalkan input variable agar keuntungan menjadi maksimal :
Pedoman umum : perusahaan dapat menambah input variable sebanyakbanyaknya selama revenue yang diperoleh dari output lebih besar dari biaya yang dikeluarkan untuk membayar variable input tersebut.
DKL = MRPL > MRCL. Dan mencapai titik maksimum bila MRPL = MRCL. Note : MRPL = Marginal Revenue Product of Labour
(+ Sales)
MRCL = Marginal Resources Cost of Labour
(+ Wages)
MRPL = (MPPL ) (MR) MRCL = ¶ TC ¶L Contoh : Produksi yang optimal di stage II, setiap tambahan 1 unit tenaga kerja = $ 20, dan akan menghasilkan revenue $ 30, berapa unit tenaga kerja yang dibutuhkan agar keuntungan menjadi maksimum ? Jawab : L (unit) (1)
MP (2)
MR (3)
MRPL (4) = 2 X 3
MRCL = W (5)
2,5 3, 3,5 4 4,5
4 3 2 1 0
$ 10 10 10 10 10
$ 40 30 20 10 0
$ 20 20 20 20 20
Produksi yang akan menghasilkan keuntungan maksimum adalah menggunakan 3,5 unit tenaga kerja karena dititik tersebut MRPL = MRCL.
Problem : bagaimana jika W = 40, 30 atau 10 ?
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa konsep TP, MP dan The Law Minishing Return sangat berguna untuk menentukan kombinasi input yang paling efisien.
Perhatikan contoh berikut ! Tenaga kerja pria (L) 1 2 3 4 5 6 7
TP 1 4 8 10 12 13 12
MP 1 3 4 2 2 1 1
AP 1 2 2,67 2,5 2,4 2,17 1,71
Misalkan : Perusahaan itu hanya mempekerjakan 3 orang yang ratarata bergaji $ 25 tiaptiap tenaga kerja itu ratarata dapat memberikan revenue bagi perusahaan sebesar $ 20. Perlukah disewa pekerja ke 4 dan ke 5 ? Jawab : misalkan gaji dilambangkan dengan W (wages) MRCL
= $ 25
MPL
= L
MRPL
= MPL x MR = 2 x 20 = $ 40
Karena MRPL > MRCL = 40 > 20 maka tambahan tenaga kerja memang menguntungkan perusahaan karena perusahaan akan memperoleh tambahan profit sebesar $ 15 ($ 40 $ 25) akibat penambahan tersebut. Demikian juga bila tenaga kerja ditambah menjadi 5.
Jika masalahnya diperluas dengan adanya tambahan biaya variable sebesar 50% dari pendapatan, apakah penambahan TK masih relevan ? Jawab : MRPL = MPL . MR = 2 . (50%.20) = $ 20 Sedangkan MRCL = 25 MRPL < MRCL = 20 < 25 = tidak relevan Dengan demikian maka tenaga kerja yang optimal hanya 3 orang.
Bila perusahaan memutuskan untuk mengambil pegawai wanita (sebagai pegawai ke 4) dengan gaji $ 10 berapa MPL perdollar yang dikeluarkan ? Jawab : MPL = 2 = 0,2 (untuk pegawai wanita) WL = 10 MPL = 4 = 0,16 (untuk pegawai pria) WL = 25
FUNGSI PRODUKSI DENGAN DUA VARIABEL, INPUT Semua faktor produksi bersifat variable = analisis jangka panjang. Dalam analisis jangka panjang kita berhubungan dengan konsepkonsep seperti : A.
Isokuan Produksi : Kombinasi yang berbeda dari 2 input yang dapat menghasilkan sejumlah output tertentu.
Hints : semakin tinggi Isokuan semakin besar output yang dihasilkan.
Contoh : Capital (K) 6 5 4 3 2 1 0
O u t p u t 10 12 12 10 7 3 1
24 28 28 23 18 8 2
31 36 36 33 28 12 3 L A B O U R (L)
36 40 40 36 30 14 4
40 42 40 36 30 14 5
39 40 36 33 28 12 6
K 5 4
M
40 Q
3
N
36 Q 28 Q
2 E 1
N
T
12 Q L
0 1 2 3 4 5 6
Dari kurva di atas dapat disimpulkan bahwa Isokuan mempunyai ciriciri sebagai berikut : 1. Mempunyai Slope (kemiringan) yang negatip 2. Cembung terhadap titik origin (titik 0) 3. Tidak pernah saling berpotongan
B.
Ridge Lina (Garis tembereng) Garis yang memisahkan antara daerah produksi yang ekonomis dengan daerah produksi yang tidak ekonomis dari suatu Isokuan.
K 12 Q
23 Q
36 Q 40 Q
W
I Z
40 Q U
V
36 Q 23 Q 12 Q Labour
Misalkan kita berada di Isokuan dimana untuk memproduksi 36 unit output, dapat dilakukan melalui beberapa alternatip namun bagi produsen yang rasional, ia tidak akan memproduksi di titik U (6 L, 4 K) karena ia dapat memproduksi output yang sama dengan penggunaan input yang lebih kecil dititik (4 L, 3 K). Demikian pula halnya titik W terhadap titik Z.
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa produsen tidak akan memproduksi di daerah yang tidak relevan (yang mempunyai slope (+) pada Isokuan yang semula akan memproduksi di daerah yang mempunyai slope () < relevan range seperti yang ditunjukkan oleh garis temberang (ridge line) di atas.
Contoh : Garis tembereng O.V.I mewakili daerahdaerah yang relevan untuk memproduksi di setiap Isokuan (I, II, III, IV), garis ini akan mempunyai slope yang () bila semakin bergeser ke kiri, dan mempunyai slope (+) bila bergeser ke kanan.
Konsekuensinya : Bila perusahaan ingin menggeser titik asal (titik V) ke kanan untuk menambah tenaga kerja, perusahaan itu harus menambah modalnya agar tetap berada pada isokuan yang
sama (bandingkan antar titik V dan titik U). Apabila perusahan hanya ingin menambah tenaga kerja sementara modal dibiarkan tetap maka isokuan akan turun ke level yang lebih rendah < dari 3 ke 2 > sehingga output akan turun dari 36 unit ke 28 unit.
Dilain pihak ridge line, OZI mewakili daerah produksi yang relevan dengan slope yang tidak terbatas, artinya semakin ke kanan ia akan berslope () dan semakin ke kiri berslope (+). Bila produsen bergerak dari titik Z dan ingin menambah modal maka tenaga kerja juga harus ditambah agar tetap berada pada isokuan yang sama. (bandingkan Z dan U bila hanya modal yang bertambah sedangkan tenaga kerja tetap maka isokuan akan jatuh ke level yang lebih rendah.
C.
Tingkat Substitusi Input Marginal (Marginal Rate of Technical Substitution/MTS) MRTS : menunjukkan jumlah input salah satu faktor produk yang dikorbankan oleh perusahaan untuk menambah unit faktor produksi yang lain agar tetapa berada ada isokuan yang sama. MRTSLK : jumlah K yang dikorbankan untuk menambah unit L. Jadi, MRTSLK sama dengan slope kurva isokuan pada setiap kombinasi input yang ditunjukkan oleh nisbah.
= ¶ K ¶ L
bila perusahaan bergerak ke bawah sepanjang isokuan, MRTSLK akan berkurang.
Karena MRTSLK mencerminkan slope kurva isokuan, sedangkan slope itu sendiri sama dengan nisbah negatif, maka dapat juga dikatakan bahwa : MRTSLK = MPL MPK
Dengan demikian maka : MRTS = MPL = ¶ K MPK = ¶ L Contoh :
K
4
N
40 Q
3,5
36 Q 28 Q
2
R
S
1 IL 0 1 2 3,5 4
12 Q L
MRTSLK antara titik N dan R pada isokuan 12 Q = 2,5 artinya untuk mendapatkan tambahan 1 unit tenaga kerja (dr 1 ke 2) perusahaan harus mengorbankan modalnya sebesar 2,5 (dr 4 ke 1,5), demikian juga antara titik R & S, harga MRTSLK = ½ Semakin ke bawah perusahaan bergerak maka MRTSLK akan semakin berkurang
KOMBINASI FAKTOR PRODUKSI YANG OPTIMAL Oleh karena semua faktor input mempunyai harga pasar maka produsen harus berupaya sedemikian rupa untuk mengkombinasikan semua faktor input dengan biaya yang paling efisien. Peristiwa ini disebut isocost.
Isocost : menunjukkan semua kombinasi yang berada dari inputinput yang dapat digunakan perusahaan dengan pengeluaran dan harga input yang tertentu.
Bila diasumsikan bahwa faktor input tersebut adalah tenaga kerja dan modal maka : C = WL + rK
C
= biaya total
W
= upah tenaga kerja
L
= tenaga kerja
r
= biaya modal (tingkat bunga)
k
= kapital
Bila biaya tenaga kerja = 2500 (W = 2500), r = 1000 serta biaya yang tersedia untuk memberi faktor input = 15.000, maka kombinasi yang mungkin adalah : 15000 = 2500 L + 1000 K atau K = 15 – 2, 5
Secara umum dapat dikatakan bila biaya sebesar C maka produsen dapat memilih diantara kombinasi yang ditentukan oleh :
K
= C – W L r r
dimana : C/r = Intercept Isocost W/r = slope isokcost
15
10 K = 15 – 2,5 L 5 2 4 6
EKUILIBRIUM PRODUSEN Ekuilibrium produsen terjadi pada saat Isokost bersinggung dengan isokun, atau pada saat :
MPL MPK W r
E
Contoh : Kita misalkan harga tenaga kerja (W) & biaya modal (r) masingmasing Rp . Maka dengan sejumlah modal tertentu ( C ) kita akan mendapat kombinasi sebagai berikut :
14 Expansion Path 10 A
G J F
8 A 1 E
14 Q H
5
10 Q 8 Q
M B 1
5 8
B
10 14
Gambar di atas menunjukkan bahwa untuk 10 unit Output, maka titik E adalah titik yang optimal dengan 5 L & 5 K ( dititik AB ), dengan biaya total 100.
Perusahaan dapat juga 10Q dititik G ( dengan 11K dan 3L ) atau dititik H ( 12L dan 2K ) seharga 140 ( Isocost A’ b’ ), tetapi ini bukanlah suatu kombinasi yang baik, karena dengan pengeluaran 140 perusahaan dapat mencapai pada point F isokuan 14Q.
Bila perusahaan ingin output 8Q maka produksi yang efesien ada pada point D di Isocost A’ B’ dengan biaya total 80. produksi yang tidak efesien ada pada di titik J dan m di Isocost AB dengan total biaya 100.
Dengan demikian kombinasi input yang optimal sangat diperlukan untuk meminimkan biaya produksi.
Dengan menggabungkan beberapa titik produksi yang optimal tersebut kita bisa mendapatkan garis perluasan produksi ( ekspansion Path ) dari suatu perusahaan. Misalnya :
Garis ODEF adalah expansion path dari perusahaan baris itu menunjukkan biaya minimum yang diperlukan untuk mencari Isokuan ( memproduksi ) 8Q, 10Q dan 14Q, yaitu Rp. 80, 100 & 140.
Dengan kombinasi input optimal, maka slope isokuan atau tingkat pengembalian TK atas modal ( MRTSLK ) = Slope Isocost atau Rasio atas harga input dengan maka :
W MPL MRSTS = Oleh karena MRST = , maka = R MPK MPL = W MPK = r
atau
MPL = MPK W r
Jadi untuk meminimumkan biata ( memaksimumkan output dengan jumlah biaya tertentu ), output ekstra atau produk marginal per rupiah yang dikeluarkan untuk tenaga kerja harus sama dengan produk marginal rupiah yang dikeluarkan untuk modal. Bila MPL = 5, MPK = 4, dan W = r maka perusahaan belum dapat
memaksimumkan output atau meminimumkan biaya, karena produk marginal per rupiah yang dikeluarkan saat TK lebih banyak dari MPK. Jalan keluarnya adalah :
Perusahaan harus lebih banyak menyewa tenaga kerja dan mengurangi penggunaan barang modal. Dengan demikian maka MPL akan turun dan MPK akan naik ( karena berproduksi di stage II ). Proses ini akan terus berlangsung sampai kondisi : MPL = MPK tercapai W r
PROFIT MAXIMIZATION
Syarat : MRP = MRC Dalam kasus dimana L&K merupakan input Varibel, maka keuntungan maksimum terjadi bila perusahan menggunakan L&K sampai MRPL = W (gaji yang dibayarkan ) dan MRPK = r (bunga yang dibayar), oleh karena :
W = MPL. MR R = MPK. MR Maka :
MPL = W sehingga MPL = MPK MPK r W r
EFEK PERUBAHAN PENURUNAN HARGA INPUT
Bila telah tredapat keseimbangan dalam kombinasi input, tibatiba terjadi penurunan harga pada salah satu input, maka perusahaan akan mengganti input yang lebih murah tersebut dengan input yang lain dengan tujuan untuk mencapai keseimbangan yang baru.
1
10 A
K L
1
= 3 8
100
7 A 100
5
K L
70
1
= 3 8
E N
3
R B
10 Q B 1
14 Q B 2
0 5 8 10 14 20 L
dengan C = 100 dan W = r = 100, input optimal dengan OK dan 5L, dimana Isokuan 10Q merupakan tangen bagi Isocost AB dititik E ratio L – K adalah 1 (K/L =1). Bila r tetap Rp. 10, tetapi W = Rp. 5, maka Isocost menjadi AB 2 dan perusahaan dapat mencapai Isokuan 14Q dengan c=100 (titik N). sedangkan Isokuan 10Q dapat diperoleh dengan c=70. Hal ini dapat dilihat pada Isokost AB yang sama dengan AB dititik R.
Perusahaan menggunakan 3K dengan biaya 30 dan 8L dengan biaya 40, dengan rasio KL = 3/8, selanjutnya dengan penurunan W, dibutuhkan C yang lebih sedikit untuk memperoduksi 10Q, perusahaan akan mengganti L dengan K, sehingga rasio K/L menurun.
Note :
Syarat pertukaran bisa terjadi apabila kurva Isokun landai atau MRTSnya masih belum sama dengan 0. Apabila MRTS = 0 pertukaran tidak mungkin dilakukan lagi, betapapun berubahnya harga input.
RETURNS TO SCALE Return To Scale : suatu fungsi yang menunjukkan hubungan antara faktor produksi dengan jumlah produksi yang dihasilkannya.
Macam Return To Scale :
1. Constant Return To Scale : apabila faktor produksi ditambah dengan produksi yang sama maka output akan bertambah sebesar proporsi itu juga. 2. Inscreasing Returna To Scale : Apabila faktor produksi diubah dalam proporsi yang sama maka output akan berubah (dalam arah yang sama) lebih kecil dari proporsi itu sendiri. 3. Decreasing Returns To Scale : Apabila faktor produksi diubah dalam proporsi yang sama maka output akan berubah (dalam arah yang sama) lebih kecil dari proporsi itu sendiri. K
K
6
6
B 200 Q
3 A
CONSTANT
K
800 Q
3
100 Q
6
C
A
100 Q
INSCREASING
3
D 1500 Q A 100 Q
DECREASING
Konsep di atas bisa juga ditelaah secara sistematis melalui fungsi CobbDouglas, misalnya : Q = AK a L b , dimana :
K, L & Q adalah capital, labour & jumlah output A & b adalah : parameter yang diestimasi (elastisitas dari K & L)
Kriteria : Bila a+b = 1 => Constant Return To Scale Bila a+b > 1 => Inscreasing Return To Scale Bila a+b < 1 => Decreasing Return To Scale
