9-11 jaar
Wetenschappelijke inhoud: Statistiek Beoogde concepten/vaardigheden: Gausscurve Beoogde leeftijdsgroep: 9-11 jaar oud Duur van de activiteit: Maximum drie uur Samenvatting: De leerlingen leiden een regel uit de statistiek bepaald door de Gausscurve af. Dat doen ze door de frequenties van de waarden van bepaalde eigenschappen bij natuurlijke materialen te identificeren. De kinderen krijgen voorbeelden uit de natuur voorgeschoteld, voornamelijk verschillende soorten bonen en bloemen. Er wordt hun gevraagd om te kijken wat die natuurlijke materialen met elkaar gemeen hebben. Daarna uiten de leerlingen hypotheses over hoe en op welke manier de materialen volgens hen verschillen. Vervolgens mogen ze hun hypotheses testen, bv. door de bonen volgens lengte te classificeren of de bloemen volgens grootte te leggen. Hierdoor zullen de kinderen leren dat er zich veel voorbeelden binnen de gemiddelde waarden bevinden, maar dat er veel minder aan het einde van het spectrum te vinden zijn, dat er dus met andere woorden weinig uitzonderlijk korte of uitzonderlijk lange bonen bestaan.
Doelstelling: Op het einde van de activiteit moeten de kinderen tot het volgende in staat zijn: • Hypotheses uiten over hoe bepaalde eigenschapen van dezelfde bonen of bloemen kunnen verschillen • Gegevens verzamelen om aan statistiek te doen • De verzamelde gegevens gebruiken om bepaalde opvallende patronen op te merken • Spectra van bepaalde eigenschappen vaststellen en de frequentie waarmee deze voorkomen • De Gausscurve als regel uit de statistiek observeren en identificeren Materiaal: • 100 grote bonenzaden (bij voorkeur van de pronkboon (Phaseolus coccineus)) • 100 planten of plantendelen: 100 bloeiende planten van de margriet (Leucanthemum ircutianum), of het leverbloempje (Hepatica nobilis), of de ijle dravik (Bromus sterilis), of andere dravikaartjes, of een ander type zwenkgras met grote veelbloemige aartjes, of korfjes van de papaver (Papaver somniferum L.), of korfjes van de grote klaproos (Papaver rhoeas) (vers of droog, hol)
(Bonenzaden, klaprooskorfjes of aartjes van dravik of zwenkgras bieden het voordeel dat de leerkracht ze kan bewaren wanneer ze zijn gedroogd. Hij/Zij kan ze na de les dus terugvragen van de leerlingen en ze het volgende jaar opnieuw gebruiken.) • Meetlint (mag van papier gemaakt zijn, en hoeft slechts 100 mm lang te zijn) • Pincet • Papieren of plastic bekertjes voor kleine materialen (bonen, dravikaartjes etc.) • 7 glazen cilinders met een volume van 100 ml of groter, afhankelijk van het totale aantal onderzochte pronkboonzaadjes (Phaseolus coccineus) tijdens het experiment
Praktische oefening in statistiek voor jonge wetenschappers (biologie) Auteurs: Mgr. Dagmar Kubátová, Ph.D. The content of the present document only reflects the author’s views and the European Union is not liable for any use that may be made of the information therein.
DitThis project Pri-Sci-Net wordt door het Zevende Kaderprogramma van de project Pri-Sci-Net hasgefinancierd received funding from the European Union Seventh Europese Unie (FP7 2007 onder subsidieovereenkomst 266647 Framework Programme (FP7/13) 2007 /13) under grant agreement nr. No.266647
Praktische oefening Practical exercise in statistiek voor jongestatistics wetenschappers from for (biologie) young scientists (biology) Lesplan Beschrijving van de activiteit (met inbegrip van de notities van de leerkracht)
1. Aanzet (Hypotheses vormen) Beslis wat er precies onderzocht moet worden (= de uitdaging) Wat weten de kinderen al? Wat zijn hun ideeën? De leerkracht vertelt de kinderen dat deze oefening gaat over de frequentie van bepaalde kenmerken of effecten en dat de leerlingen zelf een uiterst interessante statistische regel zullen ontdekken. De leerkracht vraagt aan de leerlingen om de planten of plantendelen die aan hen worden getoond, te observeren (voor de natuurlijke materialen die geschikt zijn voor dit doel, zie de notities voor de leerkracht hieronder). De leerkracht formuleert probleemvragen zoals: “Zijn alle planten of plantendelen van dezelfde soort precies hetzelfde? In wat verschillen ze? Hoe heb je dat opgemerkt?” Het is de bedoeling dat de leerlingen het voor de hand liggende opmerken, namelijk dat de zaadjes van de bonen,
die mooi naast elkaar werden gelegd, niet even groot zijn, dat de leverbloempjes niet hetzelfde aantal bloemblaadjes hebben, dat het aantal stempelstralen op de stempelschijf van een klaproos verschillend is etc. De leerkracht stimuleert de leerlingen om na te denken over welke meetbare waarden van een bepaalde eigenschap bij een specifiek natuurproduct het meest en het minst vertegenwoordigd zijn. Op basis daarvan formuleren de leerlingen een hypothese. Mogelijke formulering van de hypothese: De formulering kan specifiek zijn, wanneer de leerling bijvoorbeeld aanneemt dat de meeste leverbloempjes 6 bloemblaadjes hebben, of de hypothese kan van algemene aard zijn, bijvoorbeeld dat bloemen met het grootste en kleinste aantal bloemblaadjes het minst vaak voorkomen.
DitThis project Pri-Sci-Net wordt door het Zevende Kaderprogramma van de project Pri-Sci-Net hasgefinancierd received funding from the European Union Seventh Europese Unie (FP7 2007 onder subsidieovereenkomst 266647 Framework Programme (FP7/13) 2007 /13) under grant agreement nr. No.266647
Praktische oefening Practical exercise in statistiek voor jongestatistics wetenschappers from for (biologie) young scientists (biology) 2. Onderzoek De leerkracht moedigt de leerlingen aan om voorstellen te doen over hoe ze hun hypothese zouden kunnen verifiëren, en wat ze hiervoor nodig zouden hebben.
Voorbeelden van verwachte antwoorden: we verdelen de leverbloempjes in groepjes op basis van het aantal bloemblaadjes en tellen en vergelijken het aantal individuele bloemen in elk van deze groepjes; we meten de lengte van de bonenzaadjes (we zullen een meetlat nodig hebben) en verdelen de zaden in groepjes op basis van hun lengte, we tellen en vergelijken het aantal individuele bonen in elk van deze groepjes. De leerlingen voeren daarna de statistische onderzoeken uit, onder begeleiding van de leerkracht en met behulp van het werkblad voor de leerlingen. Ze classificeren individuele planten of plantendelen in groepjes (klassen) op basis van de ontdekte waarden van het onderzochte kenmerk. Ze tellen de frequentie van de specimens binnen de individuele groepjes (klassen). De statistische onderzoeken kunnen worden georganiseerd als een individuele oefening (indien de leerkracht elke leerling 50-100 specimens van het onderzochte natuurproduct ter beschikking kan stellen) of als een oefening in groep, waarbij elke leerling bijdraagt tot het eindresultaat door slechts een deel van het totale aantal specimens van een bepaalde soort te onderzoeken (ieder kind meet bijvoorbeeld de lengte van 10 zaden, onderzoekt 10 bloemen of aartjes, telt de stempelstralen in de korfjes van 10 klaprozen etc.).
De leerlingen communiceren spontaan en vergelijken elkaars resultaten eens het onderzoek is afgelopen. Ze gaan op zoek naar bewijsmateriaal om hun hypothese te bevestigen of te verwerpen. De leerkracht vraagt de leerlingen om de resultaten op het bord (interactief whiteboard of flip-over) samen te vatten. Om de zaken nog duidelijker voor te stellen kan de leerkracht de leerlingen opdragen om de 7 klassen bonenzaadjes in de overeenkomstige 7 glazen cilinders te gieten. Zo wordt de statistische regel ook visueel vormgegeven. Hoogontwikkelde leerlingen kunnen, met wat hulp van de leerkracht, de behaalde resultaten voor de individueel onderzochte types natuurproducten via de computer verwerken in de vorm van staafdiagrammen (plaats de klassen op de x-as en de frequenties op de y-as). De leerkracht coördineert het hele gebeuren. Hij/Zij motiveert de leerlingen om conclusies te trekken: wat valt er op bij de frequenties van de groepen (klassen) voor ieder individueel natuurproduct? Probeer de statistische regel te formuleren die je net hebt ontdekt. Denk na over eventuele andere effecten die deze regel in kaart zou kunnen brengen. De leerkracht verzoekt de leerlingen om hun eigen bijdrage tot het ontdekken van de regel te evalueren – met behulp van het werkblad voor de leerlingen.
3. Evaluatie De belangrijkste bevinding is het vaststellen van een statistische regel op basis van het aantal specimens met verschillende waarden van het onderzochte kenmerk of effect, en het begrijpen dat deze statistische regel enkel duidelijk is geworden nadat een groot aantal specimens van een bepaalde soort werd onderzocht: De specimens met gemiddelde waarden van het onderzochte kenmerk of effect komen het frequentst voor.
Deze statistische regel werd 200 jaar geleden ontdekt door de wiskundige Gauss. Hij drukte de regel uit in de vorm van een curve, die ook later naar hem werd genoemd (de Gausscurve). Door haar vorm wordt deze curve ook wel eens ‘klokkromme’ genoemd. De curve kan een verschillende hoogte, platheid en steilheid hebben en kan scheef zijn aan een kant (asymmetrisch). Voor het merendeel van alle fenomenen en processen is de frequentie van extreme waarden, zij het extreem hoog of extreem laag, minimaal en bevinden de hoogste frequenties zich rond het midden.
Gebaseerd op ‘Teaching science as inquiry’ (Carin et al., 2005); ‘Inquiry-based science instruction – What is it and does it matter?’ (Minner et al., 2009); The psychology of teaching Scientific Thinking: implications for science teaching and learning’ (Li, Klahr, 2006)
DitThis project Pri-Sci-Net wordt door het Zevende Kaderprogramma van de project Pri-Sci-Net hasgefinancierd received funding from the European Union Seventh Europese Unie (FP7 2007 onder subsidieovereenkomst 266647 Framework Programme (FP7/13) 2007 /13) under grant agreement nr. No.266647
Praktische oefening Practical exercise in statistiek voor jongestatistics wetenschappers from for (biologie) young scientists (biology) Leidraad voor de leerkracht: Opdracht Didactisch materiaal Natuurproducten (het hieronder vermelde aantal natuurproducten of delen van natuurproducten is het aantal dat nodig is voor een individuele activiteit van de leerlingen). Indien de oefening in groep wordt uitgevoerd, wordt het materiaal zo uitgedeeld dat elke leerling over ten minste 10 specimens beschikt, terwijl het totale aantal specimens voor een groep ten minste 100 moet bedragen, en dat voor elke soort natuurproduct). Opmerkingen en tips Controleer voor de eerste oefening met natuurlijke materialen (bonenzaadjes, korfjes van klaprozen, dravikaartjes) of het mogelijk is om het materiaal te klasseren volgens het model op het werkblad voor de leerlingen of als er aanpassingen nodig zijn. Zoals hierboven vermeld, kan de leerkracht de gedroogde plantendelen na de les terugvragen en ze het volgende jaar opnieuw gebruiken. Wanneer vers materiaal wordt gebruikt, moet dit omwille van dezelfde reden ook worden gecontroleerd vooraleer de eerste oefening plaatsvindt. Statistische onderzoeken kunnen worden georganiseerd als een individuele oefening (indien de leerkracht elke leerling 50-100 specimens van het onderzochte natuurproduct ter beschikking kan stellen) of als een oefening in groep, waarbij elke leerling bijdraagt tot het eindresultaat door slechts een deel van het totale aantal specimens van een bepaalde soort te onderzoeken (ieder kind meet bijvoorbeeld de lengte van 10 zaden, onderzoekt 10 bloemen of aartjes, telt de stempelstralen in de korfjes van 10 klaprozen etc.). De resultaten worden dan samengevat vooraleer de regel wordt geformuleerd.
en identificatie van de natuurproducten die nodig zijn voor de oefening 1) Grote bonenzaden Gebruik bij voorkeur de zaadjes van de pronkboon (Phaseolus coccineus) De pronkboon (Phaseolus coccineus) De pronkboon (Phaseolus coccineus) is een groente, maar wordt ook als sierplant verkocht. Ze verschilt van de gewone boon (Phaseolus vulgaris) met betrekking tot het kiemproces: de ontspruitende plant van de gewone boon tilt de zaadlobben of cotylen (i.e. de twee groene helften van de boon) tot boven de grond, terwijl de zaadlobben van de pronkboon onder de grond blijven. De pronkboon is verkrijgbaar in winkels die zaden verkopen. De zaden zijn niet bedoeld voor consumptie. Opmerking: De platte zaden van de tuinboon zijn in uitzicht en grootte vrij gelijkaardig aan die van de pronkboon, en zijn wel eetbaar. De peulen zijn 3 tot 4 keer groter dan die van gewone bonen. De zaden van de pronkboon kunnen tot 3 cm lang worden en zijn wit, bruin, zwart of gespikkeld (meestal paars met zwarte spikkels).
Tijdschema: • Observatie en formulering van de hypothese: 20 minuten • Statistisch onderzoek in groepjes: 30 minuten • Vergelijking van de resultaten van het experiment door de leerlingen, samenvatting van de resultaten: 30 minuten • De afleiding van het principe van de Gausscurve door middel van glazen cilinders gevuld met bonenzaadjes die werden geklasseerd volgens hun lengte: 20 minuten • Het maken van staafdiagrammen van de frequentie van de drie onderzochte natuurproducten op de computer: 30 minuten • Slotconclusie en discussie, nadenken over welke andere kenmerken en effecten de ontdekte regel in kaart zou kunnen brengen Notities voor de leerkracht Andere materialen: Statistische oefening Gedetailleerde instructie met betrekking tot de verzameling
DitThis project Pri-Sci-Net wordt door het Zevende Kaderprogramma van de project Pri-Sci-Net hasgefinancierd received funding from the European Union Seventh Europese Unie (FP7 2007 onder subsidieovereenkomst 266647 Framework Programme (FP7/13) 2007 /13) under grant agreement nr. No.266647
Praktische oefening Practical exercise in statistiek voor jongestatistics wetenschappers from for (biologie) young scientists (biology) 2) Korfjes van de klaproos Papaver (Papaver somniferum L.) Er bestaan verschillende soorten van de papaver, al naargelang het gebruiksdoel: - De opiumpapaver is rijk aan alkaloïden. Die bevinden zich in het korfje van de plant. Opium is het ingedroogde melksap van de papaver dat wordt gewonnen door de zaaddoos die de plant vormt nadat hij is uitgebloeid, in te kerven. De belangrijkste regio waar deze papaver wordt gekweekt zijn de landen van de zogenaamde Gouden Driehoek (Birma, Thailand, Laos), maar ook de landen van de Gouden Sikkel (Iran, Afghanistan, Pakistan). - De slaapbol wordt in tal van Europese landen gekweekt. De olie uit de zaden van de slaapbol wordt gebruikt in de olie-industrie, maar vindt vooral toepassing als spijsolie bij bakkerijen en banketbakkers. De spijsolie ontstaat doordat de zaden, die 40-55% vet bevatten, worden geperst. De olie van de slaapbol kan ook worden gebruikt voor de productie van margarine. Vooral in Frankrijk en Duitsland is de olie populair. Daar worden de zaden ook heet geperst of geëxtraheerd om er verf, vernis en zeep van te maken. Geplette korfjes van de papaver met hun steel van tot 15 cm lang zonder de zaadjes worden bolkaf genoemd. Bolkaf wordt gebruikt in de farmaceutische industrie voor de productie van alkaloïde. Het aantal alkaloïden dat kan worden geëxtraheerd hangt af van het type papaver en de kweekmethode en -plaats. De papaver bevat tot zestig verschillende alkaloïden, waarvan morfine, codeïne, thebaïne, noscapine (ook narcotine genoemd) en papaverine de meest voorkomende zijn. Deze alkaloïden worden niet in hun definitieve vorm gewonnen, maar verschijnen meestal in de vorm van zouten of verschillende zuren. Morfine is een
krachtig pijnstillend middel en zorgt voor een verminderde ademhaling. Het geeft een euforisch gevoel en is verslavend. Codeïne heeft gelijkaardige effecten als morfine, maar heeft geen invloed op het ademhalingsstelsel. Ook het euforische effect is geringer. Codeïne is een hoestdempend middel en werkt in op het hoestcentrum in de medulla. Noscapine (narcotine) heeft hetzelfde effect op hoest als codeïne. Papaverine heeft geen narcotisch effect en verandert ook niets aan het ademhalingsstelsel. Het ontspant het zachte spierweefsel en wordt daarom vooral gebruikt als spasmolytisch middel, bijvoorbeeld in geval van darm- of maagkrampen gepaard met diarree. - De grote klaproos (Papaver rhoeas L.) is een jaarlijkse, 20-80 cm grote plant met een eenvoudig of slechts lichtjes vertakte steel met borstelig behaarde, ongesteelde en veerspletige bladeren. Het sap van de plant wordt gebruikt om linnen en wol rood te verven. De individuele bloesems op het einde van de steel buigen zich vooraleer ze ontwikkelen. De vier grote dieprode bloembladeren zijn wijd en overlappen elkaar. Ze hebben vaak een zwarte vlek aan de voet van het blad. De draderige meeldraden zijn zwart-paars, met even brede helmknoppen. Ook de vorm van de vrucht is typisch – een kale en eivormige capsule (papaverkorf). De klaproos gedijt het best in de warmere regio’s van Europa, maar is overal ter wereld in gematigde klimaten te vinden langs graanvelden en wortelgewassen. De bladeren van de klaproos bevatten talrijke alkaloïden, alsook suikers en slijm. Vroeger werd de plant in de volksgeneeskunde gebruikt voor het behandelen van longziekten en als slaapverwekkend middel. In het Middellandse Zeegebied werden grote klaprozen voorheen ook ingezet voor de productie van siroop. De bladeren (de volledige plant eigenlijk, behalve de zaden) zijn giftig en kunnen spijsverteringsproblemen bij dieren veroorzaken.
Afbeelding: opiumpapaver, slaapbol en grote klaproos
DitThis project Pri-Sci-Net wordt door het Zevende Kaderprogramma van de project Pri-Sci-Net hasgefinancierd received funding from the European Union Seventh Europese Unie (FP7 2007 onder subsidieovereenkomst 266647 Framework Programme (FP7/13) 2007 /13) under grant agreement nr. No.266647
Praktische oefening Practical exercise in statistiek voor jongestatistics wetenschappers from for (biologie) young scientists (biology) 3) Aartjes van de pluimstelen van de ijle dravik (Bromus sterilis L.) Het is ook mogelijk om de aartjes van een andere draviksoort te gebruiken (bv. zwenkdravik, Bromus tectorum) of van zwenkgrassen, die grote en veelbloemige aartjes hebben. De ijle dravik (Bromus sterilis L.) behoort tot de familie van de Poaceae. Het is een lichtgroen jaarlijks gras van 30-60 cm hoog dat lichtjes in bosjes groeit. De stelen zijn onbehaard en hebben meestal bobbelige knoesten. De bladscheden, waarvan enkel de bovenkant open is, hebben zachte haartjes. De ligula (het vliesje bij de overgang van de bladschede naar de bladschijf) is ongeveer 4 mm lang. De pluim is groot en opmerkelijk dun. Hij is tot 20 cm lang, tot 12 cm breed en steekt uit naar alle kanten. De pluimstelen zijn erg ruw (de haren staan naar voren gericht) en dun, en zijn bijna loodrecht verbonden met de hoofdsteel. De uiteinden hangen echter naar alle mogelijke kanten. Elke pluimsteel draagt meestal slechts 1 aartje, dat breder wordt naar de bovenkant toe. Een aartje is ongeveer 15-35 cm lang, plat, groen en later bruinachtig paars, en staat wijd open. Het aartje bevat 4 of meer bloesems. De kelkkafjes zijn 10-16 mm lang en lancetvormig. Ze hebben allemaal een verschillende lengte (de onderste hebben één nerf, de bovenste hebben er drie). De lemma’s zijn smal en lancetvormig, opmerkelijk generfd en ruw. Hun kafnaald is 15-30 mm lang (1,5-2 x langer dan het lemma). Het aantal kafnaalden is de beste manier om te bepalen uit hoeveel bloesems het aartje bestaat. De ijle dravik bloeit van mei tot juli en verwelkt in augustus. De ijle dravik, technisch gezien onkruid, gedijt in grond die rijk is aan stikstof en kan niet goed tegen natte, zuurrijke en zwakke bodems. Ze verkiest zanderige, losse en voedzame ondergronden. De niet echt competitieve ijle dravik komt voor op akkerland, langs heggen, in struikgewas en in bermen. Ook langs de rand van het bos kan je de plant tegenkomen.
4) De margriet (Chrysanthemum leucanthemum) Deze plant behoort tot de familie van de Asteraceae en is zo bekend dat het misschien niet meer nodig is om ze voor te stellen. De margriet is een vorstbestendige plant van 20-80 cm lang. De plant heeft een bloemhoofdje met een geel hart bestaande uit witte buisbloemen, dat wordt omkranst door witte straalbloemen. De stengels zijn niet of weinig vertakt. De wortelstok is meestal gedrongen en vertakt. Het aantal donkergroene bladeren is variabel. De margriet bloeit van mei tot oktober en komt erg vaak voor op weiden en velden in Europa.
DitThis project Pri-Sci-Net wordt door het Zevende Kaderprogramma van de project Pri-Sci-Net hasgefinancierd received funding from the European Union Seventh Europese Unie (FP7 2007 onder subsidieovereenkomst 266647 Framework Programme (FP7/13) 2007 /13) under grant agreement nr. No.266647
Praktische oefening Practical exercise in statistiek voor jongestatistics wetenschappers from for (biologie) young scientists (biology) 5) Het leverbloempje (Hepatica nobilis Schreber) Family: Ranunculaceae Het leverbloempje is een plant uit de ranonkelfamilie (Ranunculaceae). De Nederlandse naam is ontleend aan de omtrek van de bladeren, die de vorm van een lever hebben. De plant wordt 5-15 cm hoog. De 1,5-2,5 cm grote bloemen zijn meestal paars en zelden roze of wit. Een bloem telt 5-10 bloembladen. Onder de bloem bevinden zich 3 schutbladen. De bloemen sluiten ‘s avonds en bij regen. De bloemstelen zijn behaard, en dragen 1 bloem. Net als andere planten van de bosbodem is het een voorjaarsbloeier; ze bloeit van maart tot mei. De bladeren bestaan uit drie lobben. De licht leerachtige bladeren zijn aan de bovenzijde groen, aan de onderzijde bruin tot paars. De zaden hebben vleesachtige aanhangsels, die dienen als voedsel voor mieren, en dragen zo bij tot de uitbreiding van de plantensoort (myrmecofiele plant). Het leverbloempje groeit bijna overal in loofbossen, zowel laaggelegen als in de bergen (ze groeien in de Alpen tot op 2.200 meter). De plant komt voor in bijna alle Europese landen met een gematigd klimaat (met uitzondering van de Britse eilanden en IJsland, sommige landen zoals Nederland en Frankrijk, sommige delen van het Iberisch Schiereiland, het noordelijke deel van Scandinavië, Oekraïne en de zuidelijke en noordelijke delen van Europees Rusland).
DitThis project Pri-Sci-Net wordt door het Zevende Kaderprogramma van de project Pri-Sci-Net hasgefinancierd received funding from the European Union Seventh Europese Unie (FP7 2007 onder subsidieovereenkomst 266647 Framework Programme (FP7/13) 2007 /13) under grant agreement nr. No.266647
