Výsledek podtrhněte nebo napište za výraz „Výsledek“. Do testu vypisujte postup řešení, bez uvedeného postupu nebude výsledek hodnocen. Pro eventuální pomocné výpočty můžete využít zadní strany listů.
201546895311
PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové Registrační číslo
Hodnocení – část A
Hodnocení – část B
Hodnocení A+B
Část A – matematika (otázky 1-10 celkem za 40 bodů) 1.
(4 body) Je dána funkce f : y = x 3 − 1 . Určete rovnice tečen, které jsou rovnoběžné s přímkou p : 3x − y + 2 = 0 .
2.
(5 bodů) Určete obdélník největšího plošného obsahu, který je možné vepsat do parabolického segmentu vymezeného grafem paraboly o rovnicí y = 12 − x 2 a osou x. Jaký je ten maximální obsah?
Výsledek podtrhněte nebo napište za výraz „Výsledek“. Do testu vypisujte postup řešení, bez uvedeného postupu nebude výsledek hodnocen. Pro eventuální pomocné výpočty můžete využít zadní strany listů.
201546895311 3.
(4 body) Vypočtěte vhodnou metodou určité integrály e
a)
3
∫ x ln xdx
b)
1
1
4.
∫x
2
x dx − 16
(4 body) Je dána funkce f : z = sin x 2 + y 2 .Vypočtěte parciální derivace 1. řádu této funkce.
5.
(3 body) Vypočtěte vhodným způsobem determinant:
3
0
2
1
−1 2 4 0 5 0 −2 3 2 −1 0 1
Výsledek podtrhněte nebo napište za výraz „Výsledek“. Do testu vypisujte postup řešení, bez uvedeného postupu nebude výsledek hodnocen. Pro eventuální pomocné výpočty můžete využít zadní strany listů.
201546895311 6.
(6 bodů)
−1 0 2 0 Daná je matice A = 0 −1 0 2 . −1 0 3 0 a) Utvořte matici AT transponovanou k A a vypočítejte matici B = A . AT. b) Určete matici B-1 inverzní k matici B, pokud inverzní matice B-1 existuje.
7.
(3 body) Je dáno lineární zobrazení Tφ, tj. rotace proti směru hodinových ručiček kolem počátku o úhel
cos φ φ. Matice tohoto zobrazení je M T φ = sin φ ve zobrazení Tφ, kde φ =
π 6
− sin φ . Určete obraz vektoru v = (1,1) cos φ
. Znázorněte graficky vektor i jeho obraz.
Výsledek podtrhněte nebo napište za výraz „Výsledek“. Do testu vypisujte postup řešení, bez uvedeného postupu nebude výsledek hodnocen. Pro eventuální pomocné výpočty můžete využít zadní strany listů.
201546895311 8.
(4 body) Při testování nového preparátu proti chřipce byla skupina testovaných osob rozdělena na dvě kontrolní skupiny. 40% jedinců dostávalo pravý preparát (skupina 1), 60% placebo (skupina 2). Příznaky nemoci ustoupili po týdnu u 80% jedinců první skupiny a 30% jedinců druhé skupiny. a. Jaké procento testovaných osob (ze všech testovaných) se do týdne zbavilo příznaků nemoci? b. S jakou pravděpodobností klient, který se úspěšně zbavil příznaků nemoci, dostával placebo?
9.
(3 body) Při popisu parametrů HDD bylo provedeno měření přístupové doby disku (20 měření řazených vzestupně) 8,3; 8,3; 8,4; 8,4; 8,5; 8,6; 8,6; 8,6; 8,6; 8,7; 8,7; 8,8; 8,8; 8,9; 9,0; 9,0; 9,1; 9,3; 9,5; 9,8. Určete modus a medián.
Výsledek podtrhněte nebo napište za výraz „Výsledek“. Do testu vypisujte postup řešení, bez uvedeného postupu nebude výsledek hodnocen. Pro eventuální pomocné výpočty můžete využít zadní strany listů.
201546895311 10. (4 body) Vyřešte problém metodou CPM tak, aby byl projekt ukončen nejpozději do 42 týdnů. Cestu zapište velkými písmeny a pomlčkou, bez mezer. Příklad: A-C-M-T Činnost A B C D E F G H I J
Trvání 11 10 8 6 5 12 7 12 12 10
Předchozí žádná žádná žádná A,B B,C E D F,G C I
Z0
K0
Z1
K1
CR
a) Sestrojte síťový graf pro daný projekt. b) Vyplňte tabulku c) Kritická cesta se skládá z činností: ____________________________________ a časová rezerva na této cestě je : ____________
Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. 201546895311
Část B – informatika (otázky 11-20 celkem za 20 bodů) (2 body) 11. Mezi protokoly internetových služeb NEPATŘÍ: a. FTP b. HTTPS c. URL d. IMAP (2 body) 12. Statické paměti (SRAM) (vyberte správné tvrzení): a. Uchovávají informaci v sobě uloženou po celou dobu, kdy jsou připojeny ke zdroji elektrického napětí b. Informace je uložena pomocí elektrického náboje na kondenzátoru – samovolně se vybíjí i při připojení na zdroj napětí c. Informace je nutno periodicky obnovovat d. Je při čtení destruktivní (2 body) 13. Jádro operačního systému (vyberte správné tvrzení): a. Se obvykle nestará o synchronizaci a komunikaci mezi procesy b. Přiděluje paměť a čas procesoru programům c. Funguje v tzv. omezeném módu (říká se mu kernel mód) d. Používá se k trvalému uchovávání většího množství dat (2 body) 14. Objektivní fakta o událostech jsou: a. Pojmy b. Data c. Informace d. Signály (2 body) 15. Jaké je správné pořadí klauzulí v příkazu a. SELECT, FROM, WHERE, GROUP BY, HAVING, ORDER BY b. SELECT, WHERE, FROM, ORDER BY, GROUP BY, HAVING c. SELECT, FROM, WHERE, HAVING, GROUP BY, ORDER BY d. SELECT, ORDER BY, FROM, WHERE, HAVING, GROUP BY
Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. 201546895311
(2 body) 16. Označte správný převod IP adresy 192.211.0.2 do dvojkové soustavy a. 11000000.11010111.00000000.00000110 b. 11000100.11010011.00000000.00000101 c. 11000000.11011011.00000000.00000101 d. 11000000.11010011.00000000.00000010 (2 body) 17. Metody třídy (např. v Javě), které mají definou hlavičku (název, parametry a jejich typy), ale nemají tělo (implementaci), se označují jako a. Virtuální (virtual) b. Abstraktní (abstract) c. Soukromé (private) d. Takové metody nelze definovat (2 body) 18. Jaké je minimální složení znalostního týmu pro vývoj znalostní aplikace u projektu netriviálního rozsahu? a. Doménový expert b. Konzultant c. Uživatelé pro beta testing d. Propagátor projektu ("champion") na straně zákazníka (2 body) 19. Při preemptivním plánování nemůže k přidělení CPU dojít z důvodu: a. Jestliže proces přechází ze stavu probíhající do stavu čekající b. Jestliže proces přechází ze stavu probíhající do stavu připraven c. Jestliže proces přechází ze stavu čekající do stavu připraven d. Jestliže proces přechází ze stavu probíhající do stavu dokončen (2 body) 20. Programové systémy, vytvořené pro podporu práce týmu projektantů v jednotlivých fázích procesu vývoje informačního systému se označují zkratkou: a. UML b. RUP c. CASE d. DDL
