Výsledek podtrhněte nebo napište za výraz „Výsledek“. Do testu vypisujte postup řešení, bez uvedeného postupu nebude výsledek hodnocen. Pro eventuální pomocné výpočty můžete využít zadní strany listů.
20157539621
PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové Registrační číslo
Hodnocení – část A
Hodnocení – část B
Hodnocení A+B
Část A – matematika (otázky 1-10 celkem za 40 bodů) 1.
(4 body) Je dána funkce f : y = x 3 + 1 . Určete rovnice tečen, které jsou rovnoběžné s přímkou p : −3 x + y − 4 = 0 .
2.
(5 bodů) Určete obdélník největšího plošného obsahu, který je možné vepsat do parabolického segmentu vymezeného grafem paraboly o rovnicí y = 15 − x 2 a osou x. Jaký je ten maximální obsah?
Výsledek podtrhněte nebo napište za výraz „Výsledek“. Do testu vypisujte postup řešení, bez uvedeného postupu nebude výsledek hodnocen. Pro eventuální pomocné výpočty můžete využít zadní strany listů.
20157539621
3.
(4 body) Vypočtěte určité integrály: π
a)
∫ x sin xdx 0
4.
∫x 0
2
x dx +8
(4 body) Je dána funkce f : z = e
5.
1
b)
x2 + y2
.Vypočtěte parciální derivace 1. řádu této funkce.
(3 body) Vypočtěte vhodným způsobem determinant:
2 1 0 3 1 2 0 −1 3 1 −2 4 1 −2 5 −3
Výsledek podtrhněte nebo napište za výraz „Výsledek“. Do testu vypisujte postup řešení, bez uvedeného postupu nebude výsledek hodnocen. Pro eventuální pomocné výpočty můžete využít zadní strany listů.
20157539621 6.
(6 bodů)
0 1 Daná je matice A = 1 −1 0 , kde p ε R je reálný parametr. 0 0 a) Vypočítejte druhou mocninu matice A, tj. určete matici B = A2 = A . A . b) Určete matici B-1 inverzní k matici B a určete všechny hodnoty parametru p, pro které inverzní matice B-1 existuje.
7.
(3 body) Je dáno lineární zobrazení Tφ, tj. rotace proti směru hodinových ručiček kolem počátku o úhel
cos φ φ. Matice tohoto zobrazení je M T φ = sin φ zobrazení Tφ, kde φ =
π 4
− sin φ . Určete obraz vektoru v = (1,1) ve cos φ
. Znázorněte graficky vektor i jeho obraz.
Výsledek podtrhněte nebo napište za výraz „Výsledek“. Do testu vypisujte postup řešení, bez uvedeného postupu nebude výsledek hodnocen. Pro eventuální pomocné výpočty můžete využít zadní strany listů.
20157539621
8.
(4 body) Ze všech obžalovaných z trestného činu je 80% viníků. Pravděpodobnost odsouzení nevinného je 0,1, pravděpodobnost odsouzení viníka trestného činu je 0,6. a) Jaké procento všech obžalovaných je odsouzeno? b) S jakou pravděpodobností je odsouzený jedinec opravdu viníkem trestného činu, za který byl odsouzen?
9.
(3 body) Při poměřování kvality pitné vody byl měřen obsah dusičnanů ve vodě (15 měření řazených vzestupně v mg/l) 23,2; 24,2;28,6;29,5; 30,3; 31,1; 31,5; 31,8; 32,0; 32,4; 33,1; 33,9; 34,6; 35,6; 36,9. Určete první a poslední kvartil.
Výsledek podtrhněte nebo napište za výraz „Výsledek“. Do testu vypisujte postup řešení, bez uvedeného postupu nebude výsledek hodnocen. Pro eventuální pomocné výpočty můžete využít zadní strany listů.
20157539621 10. (4 body) Vyřešte problém metodou CPM tak, aby byl projekt ukončen nejpozději do 67 týdnů. Cestu zapište velkými písmeny a pomlčkou, bez mezer. Příklad: A-C-M-T Činnost A B C D E F G H I J
Trvání 15 14 15 8 6 5 11 9 14 11
Předchozí žádná žádná žádná A,B A,C D E,F D G I
Z0
K0
Z1
K1
CR
a) Sestrojte síťový graf pro daný projekt. b) Vyplňte tabulku c) Kritická cesta se skládá z činností: ____________________________________ a časová rezerva na této cestě je : ____________
Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. 20157539621
Část B – informatika (otázky 11-20 celkem za 20 bodů) (2 body) 11. HTML 5 podporuje a. Tvorbu vlastních rodin písem b. Geolokaci c. Preprocessing kaskádových stylů d. Postprocessing kaskádových stylů
(2 body) 12. SSD disky (vyberte správné tvrzení): a. Jsou náchylné na nárazy a otřesy b. Neobsahují pohyblivé mechanické části c. Jsou hlučnější než HDD d. Mají neomezenou životnost (2 body) 13. Mezi tzv. aplikační software NEPATŘÍ: a. Grafický program b. Kancelářské programy c. Operační systém d. Transakční systém
(2 body) 14. Přidáním kontextu k existujícím datům získáme: a. Koncepty b. Informace c. Znalosti d. Modely (2 body) 15. S jakým prvkem se NESETKÁTE v entitně-relačním modelu při návrhu databáze: a. Kardinalita b. Atribut c. Metoda d. Kandidátní klíč
Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. 20157539621
(2 body) 16. TCP je protokol zajišťující: a. Spojovou a nespolehlivou komunikaci b. Nespojovou a spolehlivou komunikaci c. Spojovou a spolehlivou komunikaci d. Nespojovou a nespolehlivou komunikaci
(2 body) 17. Metoda (např. v Javě), která má stejný identifikátor (název) i počet parametrů a jejich typy jak v předkovi, tak v potomkovi, je tzv. a. Přepsaná (overriden) b. Přetížená (overloaded) c. Dočasná (temporary) d. Chráněná (protected)
(2 body) 18. Při tvorbě znalostní aplikace je možno pracovat s jedním expertem nebo skupinou expertů. Jaké jsou charakteristiky práce s jedním expertem? a. Vhodný přístup pro komplexní domény b. Snazší řešení konfliktů c. Obtížné plánování schůzek d. Při práci s jedním expertem je obecně dosaženo vyšší kvality získaných znalostí
(2 body) 19. Pro semafory, jako nástroj řešící problémy synchronizace platí: a. Operace na semaforu nemusí být atomické b. Dva procesy musí spustit operaci čekej a signál najednou c. Musí být možno přerušit proces během funkcí čekej a signál d. Implementace s frontou čekající může vést k neomezenému čekání procesu na událost, kterou může vyvolat pouze některý z čekajících procesů
(2 body) 11. Element reprezentující funkcionalitu v raných stádiích objektové analýzy se označuje jako: a. Use case b. Třída c. Aktér d. Atribut
