Pertemuan 2 Nilai Waktu Uang
Objektif: 5. Menjelaskan konsep pembebanan periodik untuk menunjukkan pemanfaatan Nilai Waktu Uang. 6.
Mengidentifikasikan dan menjelaskan faktor – faktor yang mempengaruhi Nilai Waktu Uang.
7.
Menjelaskan, mengilustrasikan Penghitungan Nilai Waktu Uang.
8.
Menganilisa Konsep Nilai Uang
P2.1 Teori A. PENGERTIAN WAKTU & UANG Dalam membicarakan tentang investasi, perlu lebih dahulu dibahas tentang nilai uang pada waktu yang akan dating, terutama adalah faktor bunga. Bunga merupakan uang yang dibayarkan ( diterima ) atas penggunaan uang. Apabila proyek investasi akan dibiayai sebagian dari uang pinjaman, maka perusahaan akan membayar sebagai kompensasi terhadap sesuatu yang diperoleh dengan penggunaan uang tersebut, yang dinamakan bunga, dan penerimaan tahun yang akan datang nilainya akan berkurang sekaligus ratio tingkat bunga untuk tiap – tiap tahun/tingkat diskonto yang berjalan. Oleh karena itu dalam menilai suatu usulan proyek investasi perbandingan antara penerimaan dan pengeluaran harus didasarkan pada dasar waktu yang sama, mengingat nilai uang akan berbeda setiap waktu. B. PERHITUNGAN NILAI WAKTU UANG 1. Nilai Waktu yang akan Datang (Future Value) Merupakan suatu jumlah yang dicapai dari suatu nilai (uang) tertentu dengan pertumbuhan pembayaran selama periode waktu yang akan datang apabila dimajemukkan dengan suku bunga tertentu. Macam tingkat bunga pada nilai waktu uang yang akan datang : a) Tingkat Bunga Sederhana (Simple Interest) Adalah bunga yang dibayarkan (dikenakan) berdasarkan pada nilai asli, atau nilai pokok, yang dipinjam (dipinjamkan) Rumus :
Si = Po (i) (n) Page 14
Si Po i n
= Jumlah bunga sederhana = Pinjaman atau tabungan pokok = Tingkat bunga per periode waktu dalam persen = Jangka waktu uang
Bunga Majemuk (Compound Value / Ending Amount) Adalah bunga yang dibayarkan (dihasilkan) dari pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala Rumus :
FVn = Po ( 1 + i)n atau FVn = Po (FVIFi,n)
2.
Pemajemukan (compounding) merupakan proses perhitungan nilai akhir dari suatu pembayaran atau rangkaian pembayaran apabila digunakan bunga majemuk.
Nilai Waktu Sekarang (Present Value) Merupakan besarnya jumlah uang pada awal periode yang diperhitungkan atas dasar tingkat bunga tertentu dari suatu jumlah uang yang baru akan diterima atau dibayarkan beberapa periode kemudian Rumus :
Po = FVn / (1 + i) n C. ANUITAS (ANNUITY) Adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu Suatu pembayaran atau penerimaan arus kas dinamakan anuitas apabila mengandung 2 unsur, yaitu : a. Jumlah uang yang sama b. Periode yang sama
Ada 2 macam anuitas : Anuitas Biasa/Anuitas Tertunda (ordinary Annuity), merupakan anuitas dari suatu pembayaran yang dilakukan pada akhir periode untuk setiap periode tertentu. Anuitas Jatuh Tempo (Due Annuity), merupakan anuitas dari suatu pembayaran yang dilakukan pada awal periode untuk setiap periode tertentu. Anuitas Nilai Masa Datang (Future Value of Annuity = FVAn) Nilai anuitas majemuk masa datang dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas Page 15
Rumus : FVanuitas = PO x Faktor Pengali FVanuitas
Faktor Pengali FVanuitas = Keterangan : PO i n
= Nilai Pokok Angsuran = Tingkat Bunga Per Periode = Jumlah waktu bunga
Anuitas Nilai Sekarang (Present Value of Annuity = PVAn) Nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas. Rumus : PVanuitas = FVa x Faktor Pengali PV anuitas
Faktor Pengali PVanuitas =
[
]
Keterangan : FVa i n
= Nilai uang dimasa datang = Tingkat Bunga Per Periode = Jumlah waktu bunga
P2.2 Contoh Kasus LANGKAH PENGERJAAN MANUAL 1. Contoh Tingkat Bunga Sederhana : Icha menyimpan Rp 100.000 direkening tabungan dengan bunga 8% per tahun selama 10 tahun. Pada akhir ahun ke-10, jumlah bunga yang terakumulasi adalah… Jawab : Si = Po (i) (n) = Rp. 100.000 ( 8% ) (10 ) = Rp. 80.000 2. Contoh Tingkat Bunga Majemuk : Annisa ingin mendepositkan uangnya di bank DKI sebesar Rp. 800.000. Jika tingkat bunga deposito adalah 8%, maka berapakah investasi Aurel pada akhir tahun ke 2? Jawab : Page 16
FVn = Po ( 1 + i)n = Rp. 800.000 ( 1 + 8% ) 2 = Rp. 933.120 3. Contoh Present Value : Berapakah jumlah sekarang yang dapat berkembang menjadi Rp. 16.000.000 pada akhir tahun ke-5 dengan tingkat bunga 11%? Jawab : Po = FVn / (1 + i) n = Rp. 16.000.000 / (1+ 11% ) 5 = Rp. 9.495.221 4. Contoh Anuitas Nilai Masa Datang : Ichul menabung setiap tahunnya sebesar Rp. 5.000.000, selama 5 tahun pada Bank DKI. Bank DKI memberikan bunga sebesar 11 % tiap tahunnya. Berapa jumlah tabungan Ichul 5 tahun yang akan datang ? Jawab : FVanuitas = PO x Faktor Pengali FVanuitas Menghitung Faktor Pengali FVa Faktor Pengali FVanuitas = = = 6,228 Menghitung Nilai Future Value Anuitas FVanuitas = PO x Faktor Pengali FVanuitas = Rp. 5.000.000 x 6,228 = Rp. 31.139.007
5. Contoh Anuitas Nilai Masa Sekarang : Prawidya akan menerima uang sewa rumah dari Annisa tiap tahunnya Rp. 7.500.000, selama tiga tahun atas dasar bunga 15 % tiap tahunnya. Berapa besar jumlah uang tersebut sekarang dari sewa penerimaan selama 3 tahun ? Jawab : PVanuitas = FVa x Faktor Pengali PV anuitas Menghitung Faktor Pengali PVanuitas [
]
Faktor Pengali PVanuitas =
Page 17
[
=
] (
)
= 2,283 Menghitung Nilai Present Value Anuitas PVanuitas = FVa x Faktor Pengali PV anuitas = Rp. 7.500.000 x 2,283 = Rp. 17.100.000
LANGKAH PENGERJAAN DENGAN SOFTWARE 1) Klik Open File Excel Aplikasi Nilai Waktu Uang DMK 2) Jika sudah Terbuka dan muncul security Warning, klik option, Lalu Pilih pilihan Enable this content
3) Klik “Mulai” 4) Pilih Menu Metode perhitungan yang ingin anda butuhkan
Page 18
5) Isikan Semua Data Yang dibutuhkan 6) Ketik ctrl+r untuk memulai input data kembali a. Tingkat Bunga Sederhana
b. Future Value
c. Present Value
Page 19
d. Anuitas Nilai Masa Datang
e. hhahhaa
klik “LIHAT HASIL PERHITUNGAN”
Page 20
f. Anuitas Nilai Masa Sekarang
klik “LIHAT HASIL PERHITUNGAN”
Page 21
P2.3 Latihan 1. Ichul menabung setiap tahunnya sebesar Rp. 5.600.000, selama 5 tahun pada Bank DKI. Bank DKI memberikan bunga sebesar 11 % tiap tahunnya. Berapa jumlah tabungan Ichul 5 tahun yang akan datang ? 2. Nina ingin mendepositkan dan menyimpan uangnya di bank sebesar Rp. 407.351. Jika tingkat bunga adalah 7%, maka berapakah investasi Nina pada akhir tahun ke 11 dan berapa jumlah akumulasi bunga sampai akhir tahun ke 9, adalah … 3. Ncit menyimpan Rp 150.000 direkening tabungan dengan bunga 15% per tahun selama 10 tahun. Pada akhir ahun ke-10, jumlah bunga yang terakumulasi adalah… 4. jika Andi memperoleh Rp 1.000 pertahun selama 4 kali uang yang diterima pada akhir tahun,berapa nilai masa mendatang jika tingkat bunga 10% ?
Page 22
KUNCI JAWABAN 1. Rp. 34.875.688 2. Rp 857.414 dan Rp 256.631 3. Rp. 225.000 4. Rp. 4.641
P2..4 Daftar Pustaka Van Home James C., Prinsip-prinsip Manajemen Keuangan, 1997, salemba empat, Jakarta Khasmir, Pengantar Manajemen Keuangan, 2010, kencana, Jakarta Brigham & Houston, Dasar-dasar Manajemen Keuangan, 2006, salemba empat, Jakarta
Page 23
