NILAI WAKTU UANG
Sumber : Manajemen Keuangan Bambang Riyanto Syafarudin Alwi 1
Nilai waktu dari uang • Investasi dalam aktiva tetap bersifat jangka panjang. • Bunga : sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dengan penggunaan uang tersebut.
2
Lanjutan……….
• Hal yang perlu dipahami dalam pembelanjaan yang berhubungan dengan capital budgeting adalah konsep bunga majemuk dan nilai sekarang. • Kembali ke dasar : • Aksioma 2 : Nilai waktu uang – uang yang diterima sekarang lebih berharga dari uang yang diterima kemudian 3
Bunga Majemuk • Adalah penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut. • Rumusan umum
FVn = PV(1 + i )n Di mana : FVn = Nilai masa depan investasi n tahun PV = Jumlah investasi awal n = Jumlah tahun i = Tingkat suku bunga
4
Contoh kasus • Nova menyimpan uang sebesar Rp. 1.000 di bank DKI dengan tingkat suku bunga 6 % setahun. • Uang pada tahun pertama FV1 = PV(1 + i ) = 1.000 ( 1 + 0,06 ) = 1.000 ( 1.06 ) = 1.060 • Uang pada tahun ke empat FV4 = PV(1 + i )4 = 1.000 ( 1.06 )4 = 1.262 5
Kalkulasi perhitungan bunga majemuk Tahun
Jumlah awal (PV)
Di kalikan dengan (1+i)
Jumlah Akhir (FV)
1
1.000
1.06
1.060
2
1.060
1.06
1.124
3
1.124
1.06
1.191
4
1.191
1.06
1.262
6
Bunga majemuk dengan periode non-tahunan • Untuk mencari nilai masa depan suatu investasi yang dimajemukan dalam periode non-tahunan. FVn = PV(1 + i/m )nm Di mana : FVn = Nilai masa depan investasi n tahun PV = Jumlah investasi awal n = Jumlah tahun i = Tingkat suku bunga (diskonto) m = Jumlah berapa kali pemajemukan terjadi 7
Contoh kasus • Nova akan menabung $ 100 dengan tingkat suku bunga 12 % dimajemukan dengan kuartalan, berapa pertumbuhan investasi tersebut di akhir tahun kelima ? PV = $ 100 i = 12 % (0,12) n =5 m =4 Perhitungan FVn = PV(1 + i/m )nm FV5 = $ 100(1 + 0,12/4 )4.5 = $ 100(1 + 0,3 )20 = $ 100 (1.806) = $ 180,60 8
Nilai Sekarang • Nilai sekarang atas pembayaran masa depan • Nilai sekarang – Tingkat suku bunga majemuk – Investasi awal
• Tingkat diskonto (discount rate) : Tingkat pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan didiskontokan 9
Persamaan : 1 PV = FVn (1 + i)n Dengan PV = Nilai sekarang jumlah uang dimasa depan FVn = Nilai masa depan investasi di akhir th ke n n = Jumlah tahun hingga pembayaran diterima i = Tingkat diskonto tahunan (bunga 10
Contoh • Berapa nilai sekarang dari $ 500 yang diterima 10 tahun kemudian jika tingkat diskontonya 6 %? 1 PV = FVn (1 + i)n = $ 500 [ 1/(1 + 0.06)10 ] = $ 500 [ 1 / 1.791 ] = $ 500 [ 0.558 ] = $ 279 11
Tehnik Lain • Cara lain untuk mencari nilai sekarang, maka factor bunga ke nilai sekarang [ 1 / ( 1 + I )n ] adalah PVIF (IF) dengan cara melihat table Present value of $ 1 . • Maka persamaan : PV = FVn (PVIF i,n)
12
Contoh : • Berapa nilai sekarang $ 1.500 yang diterima di akhir tahun ke sepuluh jika tingkat diskonto 8 % ? Nilai PVIF 8%,10 = 0,463 PV = FV10 (PVIF 8%,10) = $ 1.500 (0,463) = $ 694,50 13
Kasus : • Berapa nilai sekarang dari investasi yang menghasilkan $ 500 pada tahun ke lima dan $ 1000 yang akan diterima 10 tahun kemudian jika tingkat diskonto 4 % ? FV5 = $ 500 FV10 = $ 1000 n =5 n = 10 i =4% i =4% Kerjakan dilembar kerja prsktek ? 14
Anuitas • Anuitas adalah serangkaian pembayaran yang sama untuk jumlah tahun tertentu • Anuitas : – Anuitas biasa • Anuitas dengan pembayaran di akhir periode
– Anuitas jatuh tempo • Anuitas dengan pembayaran diawal periode
15
Anuitas Majemuk • Menyimpan atau peng-investasi-kan sejumlah uang yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya tumbuh Persamaan : n-1
FVn= PMT
∑ ( 1 + i )t t=0
Dengan FVn = Nilai masa depan dengan anuitas di akhir ke n PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima Di akhir tiap tahun n = Jumlah tahun berlangsungnya anuitas i = Tingkat diskonto tahunan (bunga 16
Tehnik Lain • Cara lain untuk memajemukan secara anuitas, maka factor bunga masa depan anuitas adalah FVIFA dengan cara melihat table Sum of an annuity of $ 1 for n periods . Persamaan : FVn = PMT (FVIFA i,n) 17
• Jika akan menabung $ 500 tiap tahun selama 5 tahun dengan suku bunga 6 % ? 5-1
FV5
= PMT ∑ ( 1 + 0,06 )t t=0
atau FV5
= PMT ( FVIFA 6%,5 ) = $ 500 (5,637) = $ 2.818,5 18
Implikasi Ilustrasi pemajemukan anuitas selam 5 tahun atas $ 500 pada tingkat 6 % Tahun Uang yg disetor
0
1 500
2 500
3 500
4 500
5 500
Di akhir tahun 500,00 530,00 562,00 595,50 631,00 Nilai masa depan anuitas
$ 2.818,50 19
Kasus 2 • Jika membutuhkan investasi sebesar $ 10.000 untuk membiayai kebutuhan proyek selama 8 tahun, berapa nilai dana yang harus disimpan pada setiap akhir tahun di bank , jika tingkat suku bunga 6 %? FV8 = $ 10.000 i = 6% n=8 Jika nilai FVIFA 6%,8 = 9,897 • Kerjakan pada lembar kerja praktek 20
Nilai Sekarang Anuitas Persamaan n 1 PVn = PMT ∑ t=1 ( 1 + i )t Dengan PV = Nilai sekarang anuitas masa depan PMT = Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima Di akhir tahun n = Jumlah tahun berlangsungnya anuitas i = Tingkat diskonto tahunan (bunga) 21
22
23
24
25
