PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSEN- TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO

Volume 14, November 2012

ISSN 1411-1349

PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSENTASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni1), Kusminarto1), Frida Iswinning Diah2), Pramudita Anggraita2) 1) Program Pasca Sarjana Fisika – UGM, 2)PTAPB – BATAN Jl. Babarsari Kotak Pos 6101 Ykbb Yogyakarta 55281, Tel. (0274) 484436, Fax. (0274) 487824 Email: [email protected]

ABSTRAK PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSENTASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO. Telah dilakukan perhitungan efisiensi daya linac Elekta milik Rumah Sakit DR. Sarjito. Prinsip dosimetri yang dilakukan adalah dengan mengukur prosentase kedalaman dosis (PDD) terhadap phantom untuk berkas foton dan elektron. Proses perhitungan pada penelitian ini menggunakan data pengukuran PDD, metode kerma serta ektrapolasi grafik PDD. Dari perhitungan diperoleh efisiensi daya foton 6 MV = 9,50%, 10 MV = 16,63% dan elektron 6 MeV = 0,034%, 12 MeV = 0,052%. Kata kunci: linac Elekta, PDD, dosimetri, dosis

ABSTRACT CALCULATION POWER EFFICIENCY BY PERCENTAGE DEPTH DOSE (PDD) IN MEDICAL LINAC RS. DR. SARJITO. The Power efficiency of Elekta linac DR. Sardjito hospital has been calculated. The calculation was carried out using PDD data, kerma method as well as extrapolation of PDD charts. Dosimetry principle measurements taken is the percentage depth dose (PDD) with a phantom medium for photon and electron beam. The result show that the efficiency of linac at 6 MeV and 10 MeV of photon was 9.5% and 16.63% respectively. Whereas the efficiency of linac at 6 MeV and 10 MeV of electron was 0.034% and 0.052%. Keywords: linac Elekta, PDD, dosimetry, dose

PENDAHULUAN

P

enelitian yang dilakukan setelah ditemukannya sinar-X oleh Rontgen pada tahun 1985 dan unsur radium oleh Marie Curie pada tahun 1898, telah membuktikan bahwa radiasi pengion dapat digunakan untuk sterilisasi tumor dan mengobati penyakit kanker. Penelitian-penelitian ini menunjukkan bahwa di atas tingkatan dosis tertentu, sinar-X dapat merusak jaringan normal tubuh yang dilewatinya. Efek dari suatu radiasi tidak selalu tampak pada saat itu juga. Pada kenyataannya, suatu tumor menyusut setelah diiradiasi beberapa kali setiap minggu atau bulan.[1] Salah satu aplikasi mesin penghasil berkas radiasi adalah untuk radioterapi. Berkas radiasi yang digunakan diantaranya sinar-X, berkas elektron, neutron, proton, atau partikel-partikel berat seperti karbon, helium, neon dan ion silikon. Terapi dengan menggunakan sinar-X bervariasi mulai dari energi 10 keV hingga 50 MeV. Diketahui juga bahwa berkas tidak mengandung energi yang tunggal tetapi Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya Vol. 14, November 2012 : 138 - 151

merupakan spektrum energi foton mulai dari nol hingga pada nilai tertentu sesuai dengan energi elektron yang digunakan untuk menghasilkan sinarX tersebut. Nilai rata-rata dari energi berkas elektron adalah untuk mendefinisikan energi sinarX.[2] Pada penelitian tahun 2010 telah dilakukan perhitungan efisiensi daya dan arus linac medis ragam traveling wave. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh bahwa nilai efisiensi yang diperoleh yaitu sebesar 0,679906 untuk struktur impedansi konstan (CZ) dan 0,679978 untuk struktur gradien konstan (CG). Dibandingkan dengan nilai efisiensi yang dihasilkan dari penelitian sebelumnya yaitu 73%, mengindikasikan struktur yang digunakan tidak murni impedansi konstan atau gradien konstan dengan perbedaan efisiensi 5% antara data hasil eksperimen dengan perhitungan.[3] Pada penelitian tersebut telah dipelajari kaitan antara efisiensi linac dengan struktur pemercepat dalam menghasilkan berkas elektron berenergi tinggi dan sinar-X, yang menunjukkan 138


besar efisiensi struktur pemercepat linac dalam menghantarkan berkas elektron hingga mempunyai energi tertentu. Pada sebuah linac medis setelah berkas elektron melewati struktur pemercepat, berikutnya adalah melewati radiation head untuk menghasilkan sinar-X atau berkas elektron dengan dosis tertentu untuk terapi kanker. Dari berkas elektron yang dipercepat dalam pandu gelombang pemercepat hingga menghasilkan sinar-X dan berkas elektron dengan dosis tertentu terdapat konversi energi menjadi dosis. Hal ini sangat dipengaruhi oleh sistem yang digunakan. Pada makalah ini dilakukan perhitungan dosis dengan tujuan untuk memahami prinsip dosimetri yang digunakan dalam terapi kanker menggunakan linac Elekta Precise yang berada di RSUP DR. Sarjito Yogyakarta. Pemahaman tentang prinsip dosimetri digunakan untuk mempelajari kinerja suatu linac secara keseluruhan pada penelitian berikutnya.

DASAR TEORI Prinsip Dasar Radioterapi Prosedur radioterapi terbagi menjadi dua kategori: eksternal beam radioteraphy atau teletherapy (sumber radiasi di luar tubuh) dan brachytherapy (sumber radiasi dimasukkan tubuh/didekatkan pada lokasi tumor). Pada external beam radiotherapy, sumber radiasi terletak pada jarak tertentu dari pasien dan target pada pasien diiradiasi dengan berkas radiasi eksternal.[4] Berkas radiasi untuk terapi digambarkan oleh sumbu tengah prosentase kedalaman kurva dosis yang terserap, distribusi isodosis dan profil dosis. Dosis yang terserap dari segala bentuk radiasi pengion didefinisikan sebagai energi yang diberikan pada suatu bahan oleh radiasi pengion per satuan unit massa material yang terirradiasi pada suatu titik. Unit dosis yang terserap adalah gray (Gy), atau dalam satuan non-SI adalah rad, dengan 1 Gy = 1 Joule/kg dan 1 rad = 0,01 Gy = 1 cGy. (Pada saat “dosis” dan “kedalaman dosis” digunakan, yang dimaksud adalah ”dosis yang terserap” dan “kedalaman dosis yang terserap”). Kurva kedalaman dosis menggambarkan deposisi energi relatif sebagai fungsi kedalaman pada sumbu normal berkas masuk dalam suatu medium standar seperti air. Distribusi isodos biasanya dalam bentuk kurva dua dimensi dari dosis konstan dalam air yang dinormalisasi ke 100% pada titik dosis maksimum di sumbu.[2] Suatu hal yang jarang didapati adalah pengukuran distribusi dosis secara langsung pada pasien yang diterapi dengan radiasi. Data distribusi dosis sebagian besar diperoleh dari pengukuran PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSENTASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk.

ISSN 1411-1349

pada phantom yang diidentikkan dengan material yang akan dikenai radiasi. Biasanya phantom menggunakan volume cukup besar untuk menyediakan suatu kondisi full-scatter berkas yang diberikan. Data yang diperoleh ini digunakan dalam perencanaan sistem perhitungan dosis untuk memprediksi distribusi dosis pada pasien sesungguhnya.[5] Data distribusi dosis pada umumnya diukur menggunakan phantom air, dengan pendekatann sangat mirip dengan sifat penyerapan dan scattering radiasi pada otot dan jaringan lunak lainnya. Hal ini disebabkan komposisi tubuh manusia yang sebagian besar (60%) terdiri dari air. Alasan lain, phantom air mudah didapat dan diproduksi kembali. Walaupun begitu ada sedikit permasalahan di lapangan apabila digunakan ion chamber dan detektor lain yang sangat terpengaruh oleh air, sehingga detektor tersebut harus didesain tahan air. Ketika berkas masuk ke tubuh pasien (atau phantom), dosis yang terserap pada tubuh pasien bervariasi sebagai fungsi kedalaman. Variasi ini tergantung pada banyak kondisi: energi berkas, kedalaman, jarak dari sumber, dan sistem kolimasi berkas.[5]

Prosentase Kedalaman Dosis (Percentage Depth Dose/PDD)[5] Salah satu cara untuk mengkarakterisasi distribusi dosis pada sumbu tengah adalah dengan menormalisasi dosis pada suatu kedalaman dengan dosis yang sesuai dengan kedalaman referensi. Nilai prosentase kedalaman dosis dapat didefinisikan sebagai hasil bagi, berupa prosentase, dosis yang terserap di kedalaman tertentu d terhadap kedalaman dosis acuan d0, sepanjang sumbu berkas (Gambar 1). Prosentase kedalaman dosis (PDD) adalah PDD =

Dd × 100 . Dd0

(1)

Dd = dosis pada kedalaman d Dd0 = dosis pada kedalaman d0 Untuk orthovoltage (sampai dengan 400 kVp) dan sinar-X energi rendah, kedalaman acuan selalu pada permukaannya (d0 = 0). Untuk energi lebih tinggi, kedalaman acuan diambil pada posisi dosis terserap maksimum (d0 = dm). Pada penggunaannya, puncak dosis yang terserap pada sumbu tengah kadangkala disebut juga dosis maksimum, dosis yang diberikan Dmax, sehingga Dmax =

Dd × 100 . PDD 139


ISSN 1411-1349

Secara fisis dosis buildup dapat dijelaskan sebagai berikut:

Gambar 1.

Prosentase kedalaman dosis dengan d adalah kedalaman tertentu dan d0 adalah kedalaman acuan pada dosis maksimum.[5]

Pada Gambar 2, prosentase kedalaman dosis untuk sinar-X menurun dengan bertambahnya kedalaman setelah dosis maksimum dicapai. Akan tetapi, terdapat initial buildup dari dosis yang semakin terlihat sebanding dengan meningkatnya energi. Pada kasus orthovoltage atau sinar-X dengan energi lebih rendah, dosis build up mencapai maksimum dengan jarak yang cukup dekat dengan permukaan. Tetapi untuk energi yang lebih tinggi, titik maksimum dosis berada lebih dalam pada suatu jaringan atau phantom. Daerah antara permukaan dan titik maksimum dosis disebut daerah dosis buildup.[5]

a. Sebagai berkas berenergi tinggi, foton masuk ke dalam tubuh pasien atau phantom, mengeluarkan elektron dengan kecepatan tinggi melewati permukaan dan lapisan berikutnya. b. Elektron ini menyimpan energi pada suatu jarak tertentu dari posisi normalnya/awalnya sehingga fluens elektron dan dosis meningkat hingga nilai maksimum dosis tercapai. c. Fluens foton terus menurun dengan bertambahnya kedalaman, maka produksi elektron pun juga ikut menurun. d. Efek setelah melampui kedalaman tertentu dosis akan menurun dengan bertambahnya kedalaman. Fluens didefinisikan sebagai jumlah foton atau elektron dibagi dengan luas penampang yang dilewatinya.[5] Walaupun begitu fluens energi foton akan berkurang terus-menerus sebagai fungsi kedalaman, sebagai akibatnya produksi elektron juga berkurang sebagai fungsi kedalaman. Efek secara keseluruhan adalah apabila kedalaman melebihi nilai tertentu, dosis secara cepat turun mengikuti bertambahnya kedalaman. Sebuah besaran untuk menjelaskan fenomena “buildup” kaitannya dengan dosis terserap dan kuantitas biasa disebut kinetic energy released in material (kerma). Kerma (K) didefinisikan sebagai hasil bagi dEtr dengan dm, dengan dEtr adalah jumlah energi kinetik mula-mula seluruh partikel (elektron) bermuatan yang terionisasi yang dilepaskan partikel tak bermuatan yang terionisasi pada suatu material dengan massa dm K =

Gambar 2. Kurva PDD di dalam air untuk area 10 × 10 cm2 pada (Source-surface distance) SSD 100 cm untuk beberapa jangkau energi yang berbeda mulai dari sinar γ 60Co sampai dengan sinar-X 25 MeV.[4]

Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya Vol. 14, November 2012 : 138 - 151

dE tr . dm

(2)

Kerma mewakili energi yang dipindah dari foton ke elektron karena ionisasi langsung, sehingga kerma maksimum pada permukaan dan menurun dengan bertambahnya kedalaman karena berkurangnya fluens energi foton (Gambar 3). Di sisi lain, dosis yang terserap pada awalnya naik dengan bertambahnya kedalaman sebagai elektron berkecepatan tinggi. Sebagai hasilnya, terdapat build-up pada kedalaman tertentu. Bagaimanapun juga, dosis bergantung pada fluens elektron, akan naik hingga maksimum pada kedalaman yang kirakira sebanding dengan rentang elektron dalam medium. Di saat melewati kedalaman ini, dosis berkurang sebagaimana kerma berkurang, menghasilkan pengurangan produksi elektron sekunder dan karenanya terjadi penurunan total pada fluens elektron. Pada Gambar 3, kurva kerma

140


ISSN 1411-1349

pada awalnya lebih tinggi daripada kurva dosis tetapi menurun di bawah kurva dosis setelah melalui daerah build-up. Efek ini menjelaskan sebuah fakta bahwa daerah di bawah kurva kerma dan kurva dosis terserap memiliki luas yang hampir sama.[5]

Gambar 3.

Berbeda dengan karakteristik berkas foton berenergi MeV, kedalaman dosis maksimum pada berkas elektron pada zmax tidak mengikuti kecenderungan secara spesifik dengan energi berkas elektron; tetapi lebih dipengaruhi oleh desain mesin dan asesoris yang digunakan.[4]

Grafik dosis yang terserap dan kerma sebagai fungsi kedalaman pada radiasi dengan foton.[5] Gambar 4. Kurva PDD pada sumbu tengah untuk berkas elektron dari linac berenergi tinggi. Semua kurva dinormalisasi menjadi 100% pada zmax.[4]

Seperti ditunjukkan pada Gambar 2, untuk area, jarak dengan sumber dan energi konstan, awal PDD naik dari permukaan hingga menuju kedalaman tertentu dengan dosis maksimum dan kemudian turun seiring dengan bertambahnya kedalaman (z). Kedalaman pada dosis maksimum (zmax) dan dosis permukaan bergantung pada energi berkas, semakin besar energi berkas, semakin dalam posisi untuk dosis maksimum, dan semakin rendah dosis pada permukaan.[4]

METODOLOGI PENELITIAN Perhitungan dosis linac pada penelitian ini menggunakan metodologi sebagai berikut yaitu studi literatur tentang sistem dosimetri pada manual book linac Elekta RSUP DR. Sarjito, pengambilan data pengukuran dosis linac Elekta RSUP DR. Sardjito, perhitungan dosis dengan data PDD pada manual book dan data hasil pengukuran, analisis data hasil perhitungan.

Berbeda dengan berkas foton, prosentase dosis permukaan pada berkas elektron semakin tinggi dengan bertambahnya energi elektron. Hal ini dapat dijelaskan dengan sifat hamburan (scatter) dari elektron. Pada energi rendah, elektron tersebar lebih mudah dan dengan sudut yang besar. Hal ini menyebabkan dosis maksimum lebih cepat dicapai dengan jarak yang sangat dekat seperti ditunjukkan pada Gambar 4, sehingga rasio dosis permukaan untuk dosis maksimum lebih rendah untuk elektron berenergi rendah daripada elektron berenergi tinggi.

PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN Data yang digunakan dalam perhitungan pada penelitian ini adalah linac Elekta milik Rumah Sakit DR. Sarjito dengan spesifikasi utama ditampilkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Laju Dosis Radiasi Foton.[6] Tingkat energi untuk radiasi sinar-X Energi Nominal (IEC 60601-2-1) Energi Kedalaman pada dosis maksimum Dosis pada kedalaman 10 cm Kualitas penetrasi Laju dosis maksimum (tidak kurang dari harga yang diberikan) Laju dosis minimum

Tersedia pada 4, 6, 8, 10, 15, 18 dan 25 MV 4 6 7,9 9,3 12,7 14,8 ---4 6 8 10 15 18 20 1.1 1,5 2,0 2,25 2,7 3,0 3,2 63 67 71 73 76,5 78,5 80 13,8 15,6 17,0 18,0 19,8 20,7 21,2 150 300 400 400 300 300 300

18,5 25 3,8 83 22,5 300

Unit MeV MeV cm (±2%) cGy (±2%) cm (±0,2) cGy/min

25

25

cGy/min

25

PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSENTASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk.

25

25

25

25

25

141


ISSN 1411-1349

Tabel 2. Data performa radiasi elektron.[6] Energi Nominal (MeV) IEC 60601-2-1 (MeV) Kualitas penetrasi (mm) pada air

4 5,2 14

6 7 20

8 9,1 27

Data hasil pengukuran pada Tabel 1 diperoleh dengan kondisi pengukuran SSD 100 cm, field size 10 cm × 10 cm, laju dosis diukur pada kedalaman saat dosis maksimum untuk iradiasi dengan berkas foton. Untuk area lebih besar dari 35 cm × 35 cm, berkas dibatasi oleh lingkaran dengan diameter 50 cm. Iradiasi dengan berkas elektron ditampilkan pada Tabel 2 dengan kondisi pengukuran field size 10 cm × 10 cm, SSD 95 cm, dan didefinisikan pada kedalaman untuk 80% dosis dengan laju dosis maksimum 500 cGy/menit (pada seluruh energi). [6]

9 --30

10 10,8 33

12 12,5 40

15 16 50

Berdasarkan data manual pada Tabel 1 dilakukan perhitungan dosis untuk mode Sinar X dengan menentukan titik-titik utama seperti disajikan pada Gambar 5 dengan cara menghitung luasan yang ada dibawah grafik kerma dan grafik dosis terserap.[5]

Gambar 5.

Grafik kerma sebagai fungsi titik-titik yang acuan untuk samaan garis.

20 23,7 67

22 --73

Untuk persamaan garis grafik Kerma dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan garis lurus yang diperoleh dari 3 titik yang telah diketahui dari Tabel 1 di atas. Persamaan garis tersebut dapat ditulis sebagai

y − Dm = ( z − z m )( D50 − Dm ) ( z 50 − z m ) y = az + b a = ( D50 − Dm ) /( z50 − z m ) b = Dm − z m ( D50 − Dm ) /( z 50 − z m ) Pada saat sumbu y = 0 diperoleh z = −b / a

Perhitungan Dosis Foton

18 19,2 60

(3)

Pengertian Kerma dari Gambar 5 dapat dipahami secara sederhana bahwa besar kerma memiliki nilai yang sama dengan dosis terserap sehingga persamaan garis kerma juga dapat digunakan untuk menghitung besar dosis yang terserap. Jika persamaan y = az + b diintegralkan terhadap dm, dengan dm adalah satuan massa yang dikenai radiasi foton atau elektron menghasilkan besar dosis yang terserap. Ilustrasi gambar pengukuran disajikan pada Gambar 6, dan apabila disederhanakan untuk perhitungan dosis menjadi Gambar 7, dengan field size yang digunakan adalah lingkaran dengan diameter 50 cm. [7]

dan absorbed dose kedalaman dengan digunakan sebagai mendapatkan per-

Gambar

Keterangan Gambar 5: Energi 6 MeV 100% Dm =

zm

=

1,5 cm

D10

=

67,5%

z10

=

10 cm

D50

=

50%

z50

=

14,2 cm


6.

Geometri untuk mendefinisikan pengukuran PDD. Titik Q adalah titik sembarang pada sumbu pusat berkas pada kedalaman z, titik P adalah titik pada kedalaman maksimum zmax pada sumbu pusat berkas. Field size A didefinisikan pada permukaan phantom.[4]

142


ISSN 1411-1349

D = ∫ ydm , y = az + b

(4)

dengan dm = ρdV = ρπ r 2 dz , r = (SSD + z)/4, ρ = 1 kg/dm3 yang merupakan massa jenis air. Setelah Persamaan 4 diintegralkan dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui menghasilkan

π ⎡ ⎧⎪

4 20 3 z 0 ⎫⎪ D = ⎢a ⎨50 z 0 + z 0 + ⎬ 16 ⎢⎣ ⎪⎩ 3 4 ⎪⎭

Gambar 7. Ilustrasi (penyederhanaan) Gambar 5 sebagai dasar perhitungan dosis.

2 ⎧⎪ z ⎫⎪⎤ 2 + b⎨100z 0 + 10 z 0 + 0 ⎬⎥ 3 ⎪⎭⎥⎦ . ⎪⎩

Keterangan: z, dz

= kedalaman suatu titik dari permukaan phantom = ari-jari field size = Source-skin distance

r SSD

Dari persamaan 2 dan Gambar 7, laju dosis serap total dapat ditulis

2

(5)

Hasil perhitungan dengan menggunakan data pada Tabel 1 dan persamaan 5 ditunjukkan pada Tabel 3. Dari Tabel 3 hasil pada kolom terakhir (D10 /Dm) dibandingkan dengan data manual pada Tabel 1 seperti tercantum pada Tabel 4.

Tabel 3. Hasil perhitungan untuk ilustrasi Gambar 5 dengan menggunakan Persamaan 4 dan 5.

E (MeV)

D50 (Gy/min)

Dm (Gy/min)

z50 (dm)

zm (dm)

a

b

z0 (dm)

D (Gy/min)

D10 *

4

1,15

2,3

1,42

0,11

-0,88

2,397

2,73

76,72

0,66

6

2,5

5

1,56

0,15

-1,77

5,266

2,97

186,2

0,699

8

2,5

5

1,7

0,2

-1,67

5,333

3,2

206,2

0,733

10

2,5

5

1,8

0,225

-1,59

5,357

3,375

220,8

0,754

15

3

6

1,98

0,27

-1,75

6,474

3,69

297,5

0,787

18

3

6

2,07

0,3

-1,69

6,508

3,84

314,2

0,802

25

2,5

5

2,25

0,38

-1,34

5,508

4,12

290,3

0,834

*Keterangan : D10 = Prosentase dosis pada kedalaman 10 cm Dm = dosis maksimum D = PDD × dosis maksimum z50 = kedalaman pada dosis 50% zm = kedalaman pada dosis maksimum Tabel 4. Perbandingan nilai hasil perhitungan dengan nilai pada manual book.

E MeV)

4

6

8

10

15

18

25

Perhitungan

66

70

73

75

79

80

83

Data pada manual

63

67

71

73

76,5

78,5

83

D10 (%)


143


ISSN 1411-1349

Data yang dihasilkan pada Tabel 4 memberikan pemahaman bahwa prinsip tentang perhitungan dosis yang dilakukan mendekati data yang diperoleh dari hasil pengukuran, untuk selanjutnya dapat digunakan untuk perhitunganperhitungan yang lebih detail. Perhitungan lebih detail dilakukan dengan cara membagi grafik PDD foton menjadi 3 luasan yaitu luasan I, luasan II, dan luasan III seperti disajikan pada Gambar 8. Luasan ini digunakan untuk menghitung total luas daerah di bawah grafik yang merepresentasikan besar dosis yang terserap pada phantom, sedangkan data yang digunakan adalah hasil pengukuran PDD pada linac Elekta RS DR. Sarjito yang ditunjukkan oleh kurva pada Gambar 9.

I

II

Perhitungan dosis dibagi menjadi 2 (dua) tahap yaitu menghitung luasan grafik I dan II pada Gambar 8 berdasarkan data kurva Gambar 9, dan mengekstrapolasi kurva Gambar 9 hingga memotong sumbu x (luasan III) hingga menjadi sebuah garis lurus. Persamaan garis yang diperoleh diintegralkan untuk memperoleh besar luasan III. Hasil perhitungan ini adalah total luasan untuk luasan II dan luasan III. Salah satu contoh perhitungan untuk energi 10 MeV ditunjukkan pada Tabel 5 (tabel secara lengkap disajikan pada Lampiran).

III

Gambar 8. Tahap-tahap perhitungan dosis detail untuk berkas foton dan elektron.

Gambar 9. Kurva hasil pengukuran PDD linac Elekta untuk radiasi dengan berkas foton.


144


ISSN 1411-1349

Tabel 5. Hasil perhitungan dosis foton untuk energi 10 MV.

NO

dx (cm) 0,1 0,1 0,1

y(%)

48,5 48,8 50,5

x (dm)

Gy/menit

r2

dmi (kg)

Di (J/min)

0

1,94

6,25

0,19635

0,380918

0,1

1,952

6,375625

0,200296

0,390978

0,2

2,02

6,5025

0,204282

0,41265

Keterangan : dx = suatu panjang x pada kurva PDD, mewakili z (kedalaman) z = kedalaman phantom pada saat menerima dosis tertentu y = percentage depth dose (PDD) r = (SSD + z)/4 ; SSD = source to skin distance = 100 cm dmi

= ρπr 2dx

Di

= Dm × dmi

Setelah dilakukan perhitungan detail seperti pada Tabel 5 diperoleh total energi yang diserap oleh phantom untuk perhitungan luasan I dan II adalah 692,78 J/min. Tahapan berikutnya adalah menghitung luasan untuk persamaan garis yang memotong sumbu x. Persamaan garis ini diperoleh dengan melakukan fitting data pada Tabel 5 mulai nomor 17 sampai data terakhir sehingga diperoleh persamaan garis y = -0,114x + 4. Dengan menggunakan persamaan 3, diperoleh nilai z = 35.08772. Setelah memperoleh nilai z berikutnya adalah mengintegralkan persamaan tersebut untuk memperoleh nilai x pada saat y = 0. Selanjutnya dapat diketahui nilai D yaitu besar energi yang terserap sebesar 504,08 J/min. Kemudian dapat diperoleh total energi yang diserap oleh phantom yaitu sebesar 692,78 J/min + 504,08 J/min = 1196,86 J/min. Energi sebesar ini dalam satuan J/min sehingga besar daya yang diserap adalah 1196,86 J/60 s = 19,95 watt. Hal ini dapat memberikan kesimpulan awal bahwa untuk energi foton 6 MeV, besar daya yang terserap oleh phantom hanya

sebesar 19,95 watt. Dengan metode perhitungan yang sama untuk energi 10 MeV diperoleh besar daya 34,92 watt.

Perhitungan Dosis Elektron Perhitungan dosis elektron secara prinsip tidak jauh berbeda dengan perhitungan dosis pada foton. Perbedaan terletak pada fieldsize dan bentuk grafik PDD yang digunakan. Data yang digunakan adalah hasil pengukuran PDD pada linac Elekta RS DR. Sarjito yang ditunjukkan oleh kurva pada Gambar 10. Pada pengukuran untuk penyinaran dengan menggunakan berkas elektron, ukuran fieldsize adalah 10 cm × 10 cm seperti tampak pada Gambar 11. Bentuk kurva PDD elektron yang berbeda dengan foton, menjadikan proses perhitungan lebih sederhana, tidak perlu melakukan ekstrapolasi garis untuk mendapatkan persamaan garis yang memotong sumbu x sehingga hanya menghitung luasan dibawah kurva PDD dengan hasil perhitungan disajikan pada Tabel 6.

Gambar 10. Kurva hasil pengukuran PDD linac Elekta untuk radiasi dengan berkas elektron. PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSENTASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk.

145


ISSN 1411-1349

Gambar 11. Ilustrasi pengukuran dosis dengan radiasi berkas elektron. Tabel 6. Hasil perhitungan untuk mode elektron dengan metode yang sama pada foton.

Energi berkas (MeV) Dosis Maksimum (cGy) Daya yang terserap (watt)

4

6

8

10

12

15

500

500

500

500

500

500

0,0135

0,0205

0,0271

0,0339

0,0415

0,0547

Pembahasan Kurva PDD foton yang digunakan dalam perhitungan (Gambar 9) menggambarkan bahwa foton ketika melewati phantom menghasilkan dosis permukaan, dosis buildup, dan dosis maksimum. Hal itu terjadi karena deposisi dosis ke pasien dipengaruhi tiga efek yaitu hukum kuadrat terbalik, atenuasi, dan hamburan foton. Dosis permukaan terjadi karena adanya foton terhambur dari kolimator, flattening filter dan udara, foton hamburan balik dari pasien, dan elektron energi tinggi dari interaksi foton. Daerah dosis build-up merupakan daerah antara z = 0 dan kedalaman z = zmax , dihasilkan dari foton yang dilepaskan pasien berupa interaksi foton (efek fotolistrik, efek compton, produksi pasangan) dan kemudian mendepositkan energi kinetik melalui interaksi Coulomb. Kedalaman pada dosis maksimum dipengaruhi energi foton dan fieldsize. Sedangkan kurva PDD elektron pada Gambar 10 yang menyajikan beberapa variasi energi mempunyai bentuk yang sedikit berbeda dengan foton. Kurva PDD elektron secara khusus menujukkan dosis permukaan yang tinggi apabila dibandingkan dengan foton, dan setelah mencapai maksimum pada daerah build-up yang lebih pendek, langsung turun secara cepat hingga mendekati dosis 0%.


Hasil perhitungan dosis untuk berkas foton dan berkas elektron selanjutnya digunakan untuk menghitung besar efisiensi berdasarkan referensi tabel parameter operasi linac (Tabel 8) yang diperoleh dari buku Medical Electron Accelerators[2]. Besar arus berkas pada jendela vakum akselerator secara detail ditunjukkan pada Tabel 7 untuk sinar X dan elektron pada laju dosis sebagai fungsi energi. Mengacu pada referensi pada Tabel 7 dihitung efisiensi untuk dosis pada linac Elekta milik RS Sarjito sehingga diperoleh besar efisiensi daya pada phantom/pasien. Pada perhitungan dosis foton untuk energi 6 MeV diperoleh daya 19,95 watt. Dari Tabel 7 untuk terapi dengan sinar-X pada 6 MeV, arus pada jendela vakum 100 µA sehingga diketahui besar daya 600 watt. Dengan trans filter 35%, maka efisiensi diperoleh dengan menghitung (19,95 watt × 100)/(600 × 0,35) = 9,50%. Perhitungan yang sama dilakukan untuk energi 10 MeV diperoleh 16,63%. Pada perhitungan dosis elektron efisiensi diperoleh dengan proses yang sama. Daya pada energi 6 MeV dengan arus berkas 100 nA pada jendela vakum, diperoleh 0,6 watt. Pada Tabel 6 daya untuk energi 6 MeV sebesar 0,0205 sehingga diperoleh efisiensi (0,0205 watt × 100/0,6 watt) = 3,41%. Hasil perhitungan secara lengkap diberikan pada Tabel 8. [2]

146


ISSN 1411-1349

Tabel 7. Parameter Operasi Linac.[2] X-rays

Electrons

Energi, (MV)

Arus berkas rata-rata dalam µA

Filter trans.(%)

Laju Dosis (cGy/m/1m)

Energi, (MeV)

Arus berkas rata-rata dalam nA

Scatter Foil (mil)

Laju Dosis (cGy/m/1m)

4 6 10 15 18

200 100 70 50 30

45 35 30 25 18

200 400 500 500 500

6 9 12 16

100 97 67 42

3 Ta 8 Pb + 7 Al button

500 500 500 500

25

20

10

500

20

30

500

Tabel 8. Perhitungan Efisiensi Daya Linac Medis.

No.

Energi (MeV)

Jenis Radiasi

Efisiensi (%)

1

6

Foton

9,50

2

6

Elektron

3,41

3

10

Foton

16,63

4

12

Elektron

5,04

Perhitungan efisiensi pada Tabel 8 menunjukkan bahwa efisiensi daya untuk terapi dengan berkas foton mempunyai nilai lebih besar daripada elektron. Hal ini menunjukkan karakteristik berkas foton yang mempunyai daya tembus lebih besar daripada elektron sehingga dalam terapi mengunakan linac, berkas foton digunakan untuk terapi dengan posisi kanker lebih dalam daripada elektron yang hanya digunakan untuk terapi dengan posisi kanker di permukaan seperti kanker kulit. Hal ini juga disebabkan oleh Linear Energy Transfer (LET) dari berkas radiasi terionisasi yang didefinisikan sebagai produksi ionisasi oleh radiasi pengion pada jaringan. LET digunakan untuk membedakan kualitas berkas radiasi ion. Beda dengan stopping power yang lebih memfokuskan perhatiannya pada energi yang hilang oleh partikel bermuatan dengan energi tertentu yang bergerak melewati absorber, LET lebih fokus pada laju linear penyerapan energi oleh medium absorber dikarenakan partikel bermuatan yang melewati absorber.[8]

KESIMPULAN Perhitungan dosis pada linac dengan menggunakan data PDD mampu memberikan data PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSENTASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO Suharni, dkk.

untuk menghitung nilai efisiensi daya baik untuk berkas foton maupun elektron. Dari proses perhitungan pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa efisiensi daya foton jauh lebih besar daripada elektron dikarenakan karakteristik foton yang mempunyai daya tembus yang lebih besar dan lebih fokus. Efisiensi linac juga sangat bergantung pada nilai LET berkas radiasi yang digunakan. Untuk nilai LET yang lebih tinggi maka nilai efisiensi daya lebih besar. Pada elektron yang mempunyai LET lebih rendah, efisiensinya lebih rendah daripada foton yang mempunyai nilai LET lebih tinggi seperti yang dihasilkan dalam perhitungan ini.

DAFTAR PUSTAKA [1] CERN Accelerator School (Cyclotrons, Linacs and Their Application) Proceedings, IBM International Education Centre, La Hulpe, Belgium, 28 April-5 May 1994, Editor : S. Turner, Copyright CERN, Geneve, 1996. [2] C. J KARZMARK, Medical Electron Accelerators, Department of Radiation Oncology, Stanford University School of Medicine Stanford, Mcgraw-Hill, INC, California. (hal 33), 1993.

147


[3] FRIDA ISWINNING DIAH, SUHARNI, PRAMUDITA ANGGRAITA, Perhitungan Efisiensi Daya Dan Arus Linac Ragam Traveling Wave, Prosiding PPI Seminar Teknologi Akselerator dan Aplikasinya, Yogyakarta, 2010. [4] E.B. PODGORSAK, Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students, International Atomic Energy Agency, Technical Editor, Bab 5 hal 146, VIENNA. (Bab 6, hal 161), 2005 [5] EDITORS: KHAN, FAIZ M. Title: Physics of Radiation Therapy, The, 3rd Edition, Copyright Â©2003 Lippincott Williams & Wilkins (Bab 9)

ISSN 1411-1349

[8] Radiation Physics for Medical Physicists, Second Enlarged Edition, E.B. Podgorsak, hal 637-639.

TANYA JAWAB Pinkan PW (UAD) − Apa itu linac medik? − Apa fungsi menghitung efisiensi daya berdasar prosentase kedalaman dosis (PDD)?

Suharni

[6] Digital Accelerator Corrective Maintenance Technical Reference Manual, Elekta Oncology Systems Ltd. All rights reserved. Doc. no 4513 370 2185 01, Page 8-5, 2006.

− Linac merupakan modalitas sumber radiasi berupa berkas foton dan elektron dengan multi energi, yang digunakan dalam bidang kesehatan untuk terapi kanker dengan teknik eksternal radioterapi.

[7] Digital Accelerator for Elekta Precise Treatment Systems Specifications, Elekta Oncology Systems Ltd. All rights reserved. Doc. no 4513 370 14011 10:99, 1999.

− Untuk mengetahui karakteristik keluaran berkas foton dan elektron yang digunakan untuk terapi radiasi.


148


ISSN 1411-1349

LAMPIRAN Tabel 5. Hasil perhitungan dosis foton untuk energi 10 MV.

NO 1. 2.

dx (cm) 0,1 0,1

3.

0,1

4.

0,1

5.

0,1

6.

0,1

7.

0,1

8.

0,1

9.

0,1

10.

0,1

11.

0,1

12.

0,1

13.

0,1

14.

0,1

15.

0,1

16.

0,1

17.

0,1

18.

0,1

19.

0,1

20.

0,1

21.

0,1

22.

0,24

23.

0,24

24.

0,24

25.

0,24

26.

0,24

27.

0,24

28.

0,24

29.

0,24

30.

0,24

31.

0,24

32.

0,24

33.

0,24

34.

0,24

35.

0,24

36.

0,24

37.

0,24

38.

0,16

y(%)

x (dm)

Gy/menit

r2

dmi (kg)

Di (J/min)

48,5 48,8 50,5 52,9 56,2 62 70,6 82,8 86,7 91,4 94,7 96,1 97,7 98,9 99,4 99,7 99,7 100 99,8 99,5 99,3 98,8 97,8 96,6 95,6 94,6 93,7 92,6 91,7 90,7 89,9 88,5 87,9 86,7 85,6 84,8 83,5 83,1

0

1,94

6,25

0,19635

0,380918

0,1

1,952

6,375625

0,200296

0,390978

0,2

2,02

6,5025

0,204282

0,41265

0,3

2,116

6,630625

0,208307

0,440778

0,4

2,248

6,76

0,212372

0,477411

0,5

2,48

6,890625

0,216475

0,536859

0,6

2,824

7,0225

0,220618

0,623026

0,7

3,312

7,155625

0,224801

0,74454

0,8

3,468

7,29

0,229022

0,794249

0,9

3,656

7,425625

0,233283

0,852882

1

3,788

7,5625

0,237583

0,899964

1,1

3,844

7,700625

0,241922

0,929949

1,2

3,908

7,84

0,246301

0,962544

1,3

3,956

7,980625

0,250719

0,991843

1,4

3,976

8,1225

0,255176

1,014579

1,5

3,988

8,265625

0,259672

1,035573

1,6

3,988

8,41

0,264208

1,053661

1,7

4

8,555625

0,268783

1,075132

1,8

3,992

8,7025

0,273397

1,091401

1,9

3,98

8,850625

0,278051

1,106641

2

3,972

9

0,282743

1,123057

2,24

3,952

9,3636

0,705999

2,790107

2,48

3,912

9,7344

0,733956

2,871238

2,72

3,864

10,1124

0,762457

2,946134

2,96

3,824

10,4976

0,7915

3,026698

3,2

3,784

10,89

0,821087

3,106992

3,44

3,748

11,2896

0,851216

3,190357

3,68

3,704

11,6964

0,881888

3,266512

3,92

3,668

12,1104

0,913103

3,349261

4,16

3,628

12,5316

0,94486

3,427953

4,4

3,596

12,96

0,977161

3,513871

4,64

3,54

13,3956

1,010004

3,575416

4,88

3,516

13,8384

1,043391

3,668562

5,12

3,468

14,2884

1,07732

3,736146

5,36

3,424

14,7456

1,111792

3,806776

5,6

3,392

15,21

1,146807

3,889969

5,84

3,34

15,6816

1,182365

3,949098

6

3,324

16

0,804248

2,673319


149


NO

dx (cm)

39.

0,5

40.

0,5

41.

0,5

42.

0,5

43.

0,5

44.

0,5

45.

0,5

46.

0,5

47.

0,5

48.

0,5

49.

0,5

50.

0,5

51.

0,5

52.

0,5

53.

0,5

54.

0,5

55.

0,5

56.

0,5

57.

0,5

58.

0,5

59.

0,5

60.

0,5

61.

0,5

62.

0,5

63.

0,5

64.

0,5

65.

0,5

66.

0,5

67.

0,5

68.

0,5

69.

0,5

70.

0,5

71.

0,5

72.

0,5

73.

0,5

74.

0,5

75.

0,5

76.

0,5

77.

0,5

78.

0,5

79.

0,5

ISSN 1411-1349

y(%)

x (dm)

Gy/menit

r2

dmi (kg)

Di (J/min)

80,9 78,8 77,3 75,4 73,4 71,3 69,6 68 66,1 64,4 62,8 61,1 59,3 57,8 56,3 54,6 53,3 51,8 50,5 49 47,9 46,5 45,3 44 42,8 41,8 40,7 39,4 38,6 37,5 36,4 35,3 34,4 33,5 32,6 31,7 30,9 30,1 29,2 28,6 27,8

6,5

3,236

17,01563

2,672808

8,649207

7

3,152

18,0625

2,837251

8,943015

7,5

3,092

19,14063

3,006602

9,296414

8

3,016

20,25

3,180863

9,593481

8,5

2,936

21,39063

3,360032

9,865053

9

2,852

22,5625

3,544109

10,1078

9,5

2,784

23,76563

3,733096

10,39294

10

2,72

25

3,926991

10,68142

10,5

2,644

26,26563

4,125795

10,9086

11

2,576

27,5625

4,329507

11,15281

11,5

2,512

28,89063

4,538129

11,39978

12

2,444

30,25

4,751659

11,61305

12,5

2,372

31,64063

4,970098

11,78907

13

2,312

33,0625

5,193445

12,00725

13,5

2,252

34,51563

5,421702

12,20967

14

2,184

36

5,654867

12,35023

14,5

2,132

37,51563

5,892941

12,56375

15

2,072

39,0625

6,135923

12,71363

15,5

2,02

40,64063

6,383814

12,89531

16

1,96

42,25

6,636614

13,00776

16,5

1,916

43,89063

6,894323

13,20952

17

1,86

45,5625

7,156941

13,31191

17,5

1,812

47,26563

7,424467

13,45313

18

1,76

49

7,696902

13,54655

18,5

1,712

50,76563

7,974246

13,65191

19

1,672

52,5625

8,256498

13,80486

19,5

1,628

54,39063

8,543659

13,90908

20

1,576

56,25

8,835729

13,92511

20,5

1,544

58,14063

9,132708

14,1009

21

1,5

60,0625

9,434595

14,15189

21,5

1,456

62,01563

9,741392

14,18347

22

1,412

64

10,0531

14,19497

22,5

1,376

66,01563

10,36971

14,26872

23

1,34

68,0625

10,69123

14,32625

23,5

1,304

70,14063

11,01766

14,36703

24

1,268

72,25

11,349

14,39054

24,5

1,236

74,39063

11,68525

14,44297

25

1,204

76,5625

12,02641

14,4798

25,5

1,168

78,76563

12,37248

14,45105

26

1,144

81

12,72345

14,55563

26,5

1,112

83,26563

13,07933

14,54422


150


NO

dx (cm)

80.

0,5

81.

0,5

82.

0,5

83.

0,5

84.

0,5

85.

0,5

86.

0,5

ISSN 1411-1349

y(%)

x (dm)

Gy/menit

r2

dmi (kg)

Di (J/min)

27 26,4 25,7 25 24,3 23,6 23

27

1,08

85,5625

13,44013

14,51534

27,5

1,056

87,89063

13,80583

14,57895

28

1,028

90,25

14,17644

14,57338

28,5

1

92,64063

14,55196

14,55196

29

0,972

95,0625

14,93238

14,51428

29,5

0,944

97,51563

15,31772

14,45993

30

0,92

100

15,70796

14,45133

87.


692,782

151

PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSEN- TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO

Recommend Documents