PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN MANCANEGARA YANG MASUK MELALUI PINTU KEDATANGAN BANDARA SOEKARNO HATTA DAN BANDARA JUANDA Indira Rahmi1, Sri Pingit Wulandari2 1
Mahasiswa Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 2 Dosen Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember 1 email :
[email protected],2
[email protected]
ABSTRAK Peramalan jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk ke suatu negara sangat dibutuhkan bagi pelaku bisnis pariwisata, sehingga memodelkan data jumlah kunjungan wisatawan mancanegara perlu untuk dilakukan. Model intervensi akan digunakan untuk meramalkan jumlah wisatawan mancanegara yang masuk ke Indonesia melalui bandara Soekarno Hatta dan bandara Juanda, model ini digunakan karena ada faktor eksternal atau krisis politik Thailand yang mempengaruhi jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk ke Indonesia, namun apabila krisis politik Thailand tak memberikan pengaruh terhadap jumlah kunjungan wisatawan maka dalam analisis peramalannya akan digunakan model ARIMA Box-Jenkins. Hasil analisis yang dilakukan menunjukkan bahwa ARIMA Box-Jenkins adalah model yang sesuai untuk data jumlah kunjungan yang masuk melalui bandara Soekarno Hatta dan bandara Juanda. Kata kunci : wisatawan mancanegara, krisis Thailand, dan ARIMA Box-Jenkins I. PENDAHULUAN
Pariwisata memiliki peranan penting dalam pereko-nomian Indonesia. Dunia pariwisata telah banyak memberikan konstribusinya terhadap kehidupan ekonomi. Oleh sebab itu Kementerian Budaya dan Pariwisata menetapkan target kunjungan wisatawan mancanegara meningkat di setiap tahunnya yaitu sebanyak 7,7 juta pengunjung. Lima pintu masuk terbesar yang menerima kedatangan wisatawan mancanegara adalah Bandara Ngurah Rai Bali, Bandara Soekarno Hatta Jakarta, Bandara Hang Nadim Batam, Bandara Tanjung Pinang kepulauan Riau, Bandara Juanda Surabaya, dan Bandara Polonia medan. Pada saat kejadian krisis politik di Thailand, kunjungan wisatawan meningkat secara drastis. Terutama kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara Soekarno Hatta. Krisis politik Thailand yang terjadi di bulan Maret 2010 merupakan puncak terjadinya krisis politik Thailand, demonstrasi warga Thailand melumpuhkan kota Bangkok. Kementerian Kebudayaan dan Pariwisata (Kemenbudpar) mencatat krisis yang terjadi di Thailand baru-baru ini mendorong turis terutama dari Malaysia mengalihkan perjalanannya ke Indonesia, sehingga memberikan pengaruh signifikan bagi pergerakan turis yang masuk ke Indonesia. Selama ini, dalam bidang pariwisata Thailand sudah lebih maju dibandingkan dengan Indonesia. Tapi setelah terjadinya konflik politik di Thailand yang berujung kerusuhan dan krisis di Negara Gajah putih tersebut, Jumlah kunjungan wisatawan menurun. Kondisi ini dipicu oleh tidak adanya keamanan bagi para wisatawan, tentunya wisatawan tidak akan datang jika keselamatannya tidak terjamin. Tidak hanya itu, prasarana untuk menuju ke Thailand terbatas, seperti penerbangan, ketika para demonstran menduduki bandara, sejumlah penerbangan internasional ke Thailand dibatalkan. Bahkan konsulat Amerika menutup kantornya di Thailand, dan sejumlah Negara mengeluarkan larangan bagi rakyatnya untuk tidak mendatangi Thailand. Akibatnya turis asing yang selama ini menjadikan Thailand sebagai tempat tujuan pariwisata akhirnya mengalihkan rencananya ke negara terdekat, yaitu negara kita Indonesia, karena Indonesia dinilai memiliki stabilitas politik yang lebih baik dari
1
Thailand dan juga memiliki kondisi pariwisata yang hampir sama dengan negara Thailand. Peramalan jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk ke suatu negara sangat dibutuhkan bagi pelaku bisnis pariwisata. Model intervensi akan digunakan untuk meramalkan jumlah wisatawan mancanegara yang masuk ke Indonesia melalui bandara Soekarno Hatta dan bandara Juanda, model ini digunakan karena ada faktor eksternal atau krisis politik Thailand yang mempengaruhi jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk ke Indonesia, namun apabila krisis politik Thailand tak memberikan pengaruh terhadap jumlah kunjungan wisatawan maka dalam analisis peramalannya akan digunakan model ARIMA Box-Jenkins. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui karakteristik jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara internasional Soekarno Hatta dan bandara internasional Juanda serta model peramalan yang paling sesuai. Beberapa penelitian yang menggunakan model intervensi diantaranya adalah penelitian Bhattacharya dan Layton (1979) tentang efektifitas kebijakan untuk menggunakan sabuk pengaman di Queensland dalam mengurangi jumlah korban kecelakaan di jalan raya. Montgomery dan Weatherby (1980) meneliti pengaruh embargo minyak Arab terhadap tingkat konsumsi listrik di US. Utami (2001) menganalisa pengaruh krisis ekonomi dan travel warning terhadap jumlah kedatangan wisatawan mancanegara melalui bandara Juanda dan Ngurah Rai. Suhartono dan Putra (2005) menganalisis dampak tragedi bom Bali terhadap tingkat hunian kamar hotel berbintang lima di Bali. II. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Model-Model Time Series Model-model time series berdasarkan (wei, 2006) dapat dilihat sebagai berikut: 1. Model Autoregresif (AR) Model autoregressive (AR) orde p menyatakan bahwa suatu model pada pengamatan waktu ke-t merupakan kombinasi linear dari pengamatan sebelumnya t-1, t2,…,t-p. Model autoregressive dengan orde p dapat didefinisikan AR (p) dengan persamaan (2.1) Z t = 1 Zt 1 + ... + p Z1 p a1 2. Model Moving Average (MA) Model moving average (MA) orde q menyatakan bahwa suatu model pada pengamatan waktu ke-t dipengaruhi oleh kesalahan masa lalu. Model dari moving average orde q dituliskan dalam persamaan (2.2) Z t = at 1at 1 ... q at q 3. Model Autoregressive Moving Average (ARMA) Model dari autoregressive dan moving average pada orde p dan q dituliskan dengan persamaan p
q
i 1
i 1
Z t i Z t i i at i
(2.3)
4. Model Autoregresif Integrated Moving Average (ARIMA) Model ini merupakan gabungan antara model auto-regressive dan moving average dengan adanya pembedaan atau differencing (d) yang disebabkan karena ketidakstasioneran dalam mean. Sehingga model ARIMA (p,d,q) dengan d adalah orde differencing dapat dituliskan dengan persamaan (2.4) p ( B)(1 B) d Z t q ( B)at dimana: p ( B) (1 1 B ... p B p )
2
q ( B) (1 1 B ... q B q )
= konstanta
5. Model ARIMA Musiman Model ARIMA musiman ini digunakan pada data time series yang memiliki faktor musiman. Model ARIMA musiman Multiplikatif memiliki persamaan yang biasa disebut dengan ARIMA (p,d,q) (P,D,Q)s yaitu : (2.5) p ( B s ) p ( B)(1 B) d (1 B s ) D Z t q ( B)Q ( B s )at dimana : Z t
, jika d D 0
Z : t Zt
, lainnya
p
: koefisien komponen AR pada orde p
p
: koefisien komponen AR musiman pada orde p
q
: koefisien komponen MA pada orde q
Q at
: koefisien komponen MA musiman pada orde q :
error white noise
2.3 Identifikasi Model ARIMA Pemeriksaan diagnostik dilakukan untuk membuktikan bahwa suatu model sudah memadai. Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA harus memiliki ketepatan dalam meramalkannya dengan estimasi parameter yang harus signifikan. Misalkan adalah estimasi parameter pada ARIMA BoxJenkins dan (Wei, 2006) Hipotesis
ˆ
adalah nilai taksirannya. Uji signifikansi parameter dilakukan sebagai berikut:
=0 H1 : 0
: H0 :
ˆ
Statistik Uji
:t
Daerah penolakan
: tolak H0 jika
(2.6)
statdev (ˆ)
t hitung t / 2,df
dimana df adalah derajat bebas
Uji White Noise Untuk mendapatkan model peramalan yang baik, maka residual harus berupa variabel random yang white noise (residual independen dan identik). Uji yang digunakan untuk asumsi white noise adalah uji Ljung-Box. Pengujian asumsi white noise adalah sebagai berikut (Wei, 2006), yang dapat dilihat sebagai berikut: Hipotesis :H0 : 1 2 ... k 0 H1 : i 0 , i = 1,2,3,...k Statistik Uji
: Q * n(n 2)
K
ˆ k2
nk
(2.7)
k 1
Daerah penolakan
:tolak H0 jika Q *
2 ; df k pq dimana p dan q adalah
orde
ARIMA (p,q) Uji Asumsi Kenormalan Uji asumsi kenormalan residual yang digunakan adalah dengan menggunakan uji KolmogorovSmirnov (Daniel,1989) sebagai berikut : Hipotesis :
3
H0 : F (x) = F0 (x) yang berarti residual berdistribusi normal H1 : F (x) ≠ F0 (x) yang berarti residual tidak berdistribusi normal Statistik Uji :
D Sup S ( x) F0 ( x)
dengan: S (x) = fungsi peluang kumulatif yang dihitung dari data sampel F0(x) = fungsi peluang kumulatif distribusi normal atau fungsi distribusi F (x) = fungsi distribusi yang belum diketahui Sup = nilai supremum semua x dari S ( x) F0 ( x)
(2.8) yang dihipotesiskan
Daerah kritis : Tolak H0 apabila D > D1-,n dengan n adalah ukuran sampel dan D(1-α,n) adalah tabel D untuk uji Kolmogorov-Smirnov.
Uji Lagrange Multiplier (LM) Uji LM digunakan untuk menguji kondisi hete-rokedastisitas pada data time series.(Wei, 2006) Pengujian ini didasarkan pada model ARCH (q) untuk mengestimsi residual, (2.9) at2 0 1at21 ... q at2q et Hipotesis yang digunakan adalah: H0 : 1 ... q 0 H1 : minimal ada satu i 0 , i = 1,2,3,...q Statistik uji LM yang digunakan yaitu: ARCH LM ( q ) TR 2
(2.10) dengan T banyaknya residual dan R2 adalah koefisien determinasi dari persamaan regresi. lebih besar dari (q2 ) dan hal tersebut Keputusan H0 ditolak apabila ARCH mengindikasikan bahwa ada kasus ARCH pada residual atau kata lain residual tidak homogen. LM (q )
III. METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data bulanan jumlah kunjungan wisatawan mancanegara melalui bandara internasional Soekarno Hatta dan bandara internasional Juanda dari bulan Januari 2005 sampai September 2011 sebanyak 81 data. Dengan demikian variabel-variabel yang digunakan adalah: Y1 = Jumlah wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara internasional Soekarno Hatta Jakarta Y2 = Jumlah wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara internasional Juanda Surabaya 3.2 Metode dan Tahapan-Tahapan Penelitian Berikut ini akan dilakukan kajian terhadap data jumlah wisatawan mancanegara di Bandara internasional Soekarno Hatta dan bandara Juanda: Melakukan analisis deskriptif untuk masing-masing variabel Y1 dan Y2 untuk mengetahui karakteristik jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara internasional Soekarno Hatta dan bandara internasional Juanda. Langkah-langkah metode analisis untuk variabel Y1 dan Y2 adalah sebagai berikut: Memplotkan data untuk mengetahui titik-titik ekstrem pengaruh krisis politik Thailand, untuk menentukan model peramalannya. Data terpengaruh krisis politik Thailand atau tidak. A. Langkah analisis model ARIMA Box-jenkins: a. Identifikasi data yaitu mengidentifikasi data apakah data telah stasioner dalam mean dan varian.
4
b. Estimasi dan uji statistik yaitu melakukan estimasi parameter untuk model yang diusulkan dan memilih model terbaik berdasarkan kriteria terntu. c. Pemeriksaan diagnostik yaitu menguji apakah residualnya telah white-noise dan berdistribusi normal. d. Meramalkan jumlah kunjungan wisatawan yang masuk melalui bandara internasional Soekarno Hatta dan Juanda untuk 4 bulan mendatang yaitu bulan Oktober ’11, November ’11, Desember ’11, dan Januari ’12 B. Langkah analisis model intervensi: 1. Pembangian data menjadi 2 bagian yaitu: Data 1, yaitu data sebelum intervensi dari bulan Januari 2005-Februari 2010 Data 2, yaitu data intervensi sampai dengan data terakhir dari Maret 2010 hingga September 2011 2. Mencari model yang sesuai untuk intervensi a. Pembentukan model ARIMA untuk data time series sebelum terjadi intervensi. b. Perhitungan nilai-nilai respon, yaitu nilai residual data berdasarkan ramalan model ARIMA di Tahap sebelumnya. c. Identifikasi orde b, s, r dari model sebelum intervensi berdasarkan bentuk plot nilai respon dengan batas atas dan bawah 2ˆ , dimana b adalah menunjukkan delay waktu dimana efek intervensi mulai terjadi, s adalah menunjukkan kapan gerak bobot respon mulai menurun dan r adalah menunjukkan pola dari residual jika signifikan dapat digunakan model intervensi. d. Estimasi parameter dan uji signifikansi parameter model intervensi. e. Cek diagnosa kesesuaian model melalui pengecekan asumsi residual, yaitu uji white noise dan distribusi Normal. 3. Meramalkan jumlah kunjungan wisatawan yang masuk melalui bandara internasional Soekarno Hatta dan Juanda untuk 4 bulan mendatang yaitu bulan Oktober ’11, November ’11, Desember ’11, dan Januari ’12. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Analisis Deskriptif
Tabel 4.1 Analisis Deskriptif dari Jumlah Kunjungan Wisman (org)
Variabel
Minimum
Maksimum
Mean
Standar Deviasi
Y1
68.470
200.180
117.385
29.533
Y2
47.62
18.171
11.406
3.536
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk ke Indonesia melalui bandara internasional Soekarno Hatta memiliki rata-rata pengunjung setiap bulan sebanyak 117.385 pengunjung. Pengunjung paling sedikit sebanyak 68.470 pengunjung. Pengunjung paling banyak adalah 200.180 pengunjung. Untuk jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara juanda memiliki rata-rata pengunjung setiap bulan sebanyak 11.406 pengunjung. Pengunjung paling sedikit sebanyak 4.762 pengunjung. Pengunjung paling banyak adalah sebesar 18.171. Jumlah pengunjung yang masuk melalui bandara Soekarno Hatta lebih banyak dibandingkan pengunjung yang masuk melalui juanda.
5
Tabel 4.2 Jumlah Wisatawan Berdasarkan Kebangsaan (org)
Soekarno hatta Negara jumlah Malaysia 1.375.425
Negara Malaysia
Juanda
Singapore USA
862.499 671.305
China Singapore
Taiwan Japan
627.359 576.787
Taiwan USA
jumlah 138.840 106.387 54.559 35.526 16.146
Berdasarkan Tabel 4.2 dapat diketahui bahwa wisatawan yang berasal dari Malaysia menduduki posisi teratas yang terbanyak masuk Indonesia melalui bandara Soekarno Hatta dan Juanda dengan jumlah 1.375.425 pengunjung dan 138.840 pengunjung. Secara berutan dari posisi ke dua wisatawan mancanegara yang masuk indonesia melalui bandara Soekarno Hatta adalah Singapura, USA, Taiwan, dan Japan. Untuk wisatawan mancanegara yang masuk melalui Juanda berurutan dari posisi ke dua adalah China, singapore, Taiwan, dan USA. Analisis Time Series Bandara Soekarno Hatta Model intervensi dengan orde b=0, s=2, r=0 memiliki plot croscorrelation yang tidak signifikan sehingga digunakan ARIMA Box-Jenkins untuk memodelkan jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara Soekarno Hatta. Dengan model yang paling sesuai adalah ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12 Pengujian Signifikansi Parameter Uji signifikansi parameter untuk model ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12 ditunjukkan pada Tabel 4.3 berikut ini. Tabel 4.3 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12
Parameter
Estimasi
thit
p-value
Kesimpulan
1
-0.51347
5.80
<0.0001
Signifikan
12
0.66763
-4.57
<0.0001
Signifikan
Hipotesis : H0 : = 0 (parameter tidak signifikan) H1 : 0 (parameter signifikan) Hasil pengujian signifikansi parameter pada Tabel 4.3 menginformasikan bahwa paremeter model ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12 signifikan pada tingkat kesalahan 5%, sehingga dilanjutkan pada pengujian berikutnya. Pengujian Asumsi Residual White Noise Pengujian asumsi residual white noise dengan tingkat signifikansi kesalahan 5% ditampilkan pada Tabel 4.4 semua nilai p-value untuk pengujian Ljung-Box lebih besar dari nilai α (5%) sehingga residual dari model ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12 memenuhi asumsi white noise.
6
Tabel 4.4 Nilai Uji Ljung-Box Residual Model ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12
Lag
X 2 hit
p-value
Kesimpulan
6
7.99
0.920
White Noise
12
9.58
0.4778
White Noise
18
20.58
0.1952
White Noise
24
30.76
0.1010
White Noise
30
36.31
0.1350
White Noise
Hipotesis :H0 : 1 2 ... k 0 (residual white noise) H1 : i 0 , i = 1,2,3,...k (residual tidak white noise) Sedangkan hasil pengujian Lagrange Multiplier untuk model ARIMA (1,1,0) (0,1,1)12 ditunjukkan pada Tabel 4.5, berikut adalah pengujian Lagrange Multiplier : Tabel 4.5 Nilai LM Model ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12
Order
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
LM pvalue
0.3024
0.7012
0.7843
0.8301
0.9787
10.516
10.559
11.143
20.837
40.726
41.092
41.984
0.5824
0.7043
0.8532
0.9344
0.9643
0.9836
0.9939
0.9974
0.9901
0.9440
0.9666
0.9796
Hipotesis: H0 : 1 ... q 0 H1 : minimal ada satu i 0 , i = 1,2,3,...q Berdasarkan Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa semua nilai p-value untuk pengujian Lagrange Multiplier lebih besar dari nilai α (5%) sehingga residual memenuhi asumsi kehomogenan. Pengujian Kenormalan Residual Pengujian pada asumsi kenormalan residual dengan tingkat signifikansi kesalahan 5% dapat dilihat pada Tabel 4.6 berikut: Tabel 4.6 Nilai Kolmogorov-Smirnov Model ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12
Test KolmogorovSmirnov
Statistic
p-value
0.058801
>0.1500
Hipotesis : H0 : F(x)=F0(x) yang berarti residual berdistribusi normal H1 :F(x)≠F0(x) yang berarti residual tidak berdistribusi normal Tabel 4.6 menunjukkan bahwa D untuk uji Kolmogorov-Smirnov adalah (0.058801) dan nilai p-value > 0.1500. Nilai ini lebih besar dari (0.05) sehingga dapat disimpulkan bahwa residual dari model ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12 sudah berdistribusi normal. Karena parameter dari model ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12 sudah signifikan dan residual dari model sudah memenuhi asumsi white noise maka model ini dapat digunakan. Model yang sesuai untuk data jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara internasional Soekarno Hatta dapat dituliskan dalam persamaan sebagai berikut : Yt
(1 0.66763B 12 ) at (1 0.51347 B)(1 B)(1 B 12 )
Yt 0.51347Yt 1 Yt 1 0.5134Yt 2 Yt 12 0.51347Yt 13 Yt 13 Yt 14 at 0.66763at 12
7
Peramalan Jumlah Kedatangan Wisatan Mancanegara yang Masuk Melalui Bandara Internasional Soekarno Hatta Hasil peramalan jumlah wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara internasional Soekarno Hatta 4 periode mendatang dengan menggunakan model ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12 adalah sebagai berikut: Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Wisman Melalui Soekarno Hatta (org)
No
Bulan
Wisman
Batas Atas
Batas bawah
Aktual
1
Oct-11
157.843
193.611
122.076
175.068
2
Nov-11
177.606
217.383
137.830
*
3
Dec-11
173.974
221.954
125.994
*
4
Jan-12
163.379
216.158
110.599
*
Analisis Time Series Bandara Juanda 20000 17500
Juanda 2004
15000 12500 10000 7500 5000 1
8
16
24
32
40 48 Index
56
64
72
80
Gambar 4.1 Plot Jumlah Kunjungan Wisatawan Bandara Juanda
Krisis politik yang melanda Thailand terjadi di bulan Maret 2010 menjadi intervensi yang mempengaruhi jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk ke Indonesia. Dari plot time series pada Gambar 4.1 dapat dilihat bahwa krisis politik Thailand tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara Juanda. Analisis intervensi tidak dapat digunakan dalam memodelkan, sehingga untuk memodelkan jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui Juanda digunakan model ARIMA BoxJenkins.Model yang sesuai untuk jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara Soekarno Hatta adalah ARIMA Box-Jenkins (1,1,[2])(0,1,1)12, dengan identifikasi model sebagai berikut: Pengujian Signifikansi Parameter Uji signifikansi parameter untuk model ARIMA (1,1,[2])(0,1,1)12 ditunjukkan pada Tabel 4.7 berikut ini.
Tabel 4.8 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,[2])(0,1,1)12
Parameter
Estimasi
thit
p-value
Kesimpulan
2
0.37860
2.98
0.0040
Signifikan
12
0.82464
8.50
<0.0001
Signifikan
1
-0.43790
-3.57
0.0007
Signifikan
8
Hipotesis : H0 : = 0 (parameter tidak signifikan) H1 : 0 (parameter signifikan) Hasil pengujian signifikansi parameter pada Tabel 4.8 menginformasikan bahwa paremeter model ARIMA (1,1,[2])(0,1,1)12 signifikan pada tingkat kesalahan 5%, sehingga dilanjutkan pada pengujian berikutnya. Pengujian Asumsi Residual White Noise Pengujian asumsi residual white noise dengan tingkat signifikansi kesalahan 5% ditampilkan pada Tabel 4.9 semua nilai p-value untuk pengujian Ljung-Box lebih besar dari nilai α (5%) sehingga residual dari model ARIMA (1,1,[2])(0,1,1)12 memenuhi asumsi white noise. Tabel 4.9 Nilai Uji Ljung-Box Residual Model ARIMA (1,1,[2])(0,1,1)12
X 2 hit
p-value
Kesimpulan
6
4.89
0.1800
White Noise
12
8.99
0.4382
White Noise
18
15.23
0.4349
White Noise
24
21.15
0.4500
White Noise
30
26.33
0.5005
White Noise
Lag
Hipotesis :H0 : 1 2 ... k 0 (residual white noise) H1 : i 0 , i = 1,2,3,...k (residual tidak white noise) Sedangkan hasil pengujian Lagrange Multiplier untuk model ARIMA (1,1,[2])(0,1,1)12 ditunjukkan pada Tabel 4.10, berikut adalah pengujian Lagrange Multiplier : Tabel 4.10 Nilai LM Model ARIMA (1,1,[2])(0,1,1)12
Order
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
LM pvalue
0.0794
0.6081
0.9274
0.9284
25.434
40.484
40.590
40.627
40.734
54.360
117.170
117.442
0.7781
0.7383
0.8188
0.9204
0.7699
0.6701
0.7730
0.8514
0.9065
0.8602
0.3853
0.4664
Hipotesis: H0 : 1 ... q 0 H1 : minimal ada satu i 0 , i = 1,2,3,...q Berdasarkan Tabel 4.10 dapat dilihat bahwa semua nilai p-value untuk pengujian Lagrange Multiplier lebih besar dari nilai α (5%) sehingga residual memenuhi asumsi kehomogenan. Pengujian Kenormalan Residual Pengujian pada asumsi kenormalan residual dengan tingkat signifikansi kesalahan 5% dapat dilihat pada Tabel 4.11 berikut: Tabel 4.11 Nilai Kolmogorov-Smirnov Model ARIMA (1,1,[2])(0,1,1)12
Test KolmogorovSmirnov
Statistic
p-value
0.106199
0.0562
Hipotesis : H0 : F(x)=F0(x) yang berarti residual berdistribusi normal H1 :F(x)≠F0(x) yang berarti residual tidak berdistribusi normal
9
Tabel 4.11 menunjukkan bahwa D untuk uji Kolmogorov-Smirnov adalah (0.106199) dan nilai p-value > 0.0562. Nilai ini lebih besar dari (0.05) sehingga dapat disimpulkan bahwa residual dari model ARIMA (1,1,[2])(0,1,1)12sudah berdistribusi normal. Karena parameter dari model ARIMA (1,1,[2])(0,1,1)12 sudah signifikan dan residual dari model sudah memenuhi asumsi white noise maka model ini dapat digunakan. Model yang sesuai untuk data jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara internasional Juanda dapat dituliskan dalam persamaan sebagai berikut : Yt
(1 0.37860 B 2 )(1 0.82464 B 12 ) at (1 0.43790 B)(1 B)(1 B 12 )
atau Yt 0.43790Yt 1 Yt 1 0.43790Yt 2 Yt 12 0.43790Yt 13 Yt 13
0.43790Yt 14 at 0.37860at 2 0.82464at 12 0.31221at 13
Peramalan Jumlah Kedatangan Wisatan Mancanegara yang Masuk Melalui Bandara Internasional Juanda Hasil peramalan jumlah wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara internasional Juanda 4 periode mendatang dengan menggunaan metode ARIMA BoxJenkins adalah sebagai berikut: Tabel 4.21 Peramalan Jumlah Wisman Melalui Juanda (org)
No
Bulan
Wisman
Batas Bawah
Batas Atas
Aktual
1
Oct-11
13.667
10.314
17.020
15.406
2
Nov-11
16.109
12.263
19.955
*
3
Dec-11
15.521
11.474
19.567
*
4
Jan-12
14.199
9.872
18.527
*
V. KESIMPULAN 5.1 Kesimpulan Kesimpulan yang didapatkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Jumlah kunjungan wisatawan yang masuk ke Indonesia melalui bandara internasional Soekarno Hatta memiliki rata-rata kedatangan setiap bulannya sebesar 117.385, wisatawan yang masuk melalui bandara juanda memiliki ratarata pengunjung setiap bulan sebanyak 11.406 pengunjung dan wisatawan yang berasal dari Malaysia menduduki posisi teratas yang terbanyak masuk ke Indonesia melalui bandara Soekarno Hatta dan Juanda dengan jumlah 1.375.425 pengunjung dan 138.840 pengunjung. 2. Model time series yang sesuai adalah: a. Model yang sesuai untuk data jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara internasional Soekarno Hatta adalah ARIMA (1,1,0)(0,1,1)12 dapat dituliskan dalam persamaan sebagai berikut : Yt 0.51347Yt 1 Yt 1 0.5134Yt 2 Yt 12 0.51347Yt 13 Yt 13 Yt 14 at 0.66763at 12
b.
Model ARIMA Box-Jenkins adalah model yang paling sesuai untuk jumlah kunjungan wisatawan mancanegara yang masuk melalui bandara internasional dengan persamaan model sebagai berikut:
10
Yt 0.43790Yt 1 Yt 1 0.43790Yt 2 Yt 12 0.43790Yt 13 Yt 13
0.43790Yt 14 at 0.37860at 2 0.82464at 12 0.31221at 13
5.2 Saran Saran yang dapat diberikan dari penelitian ini adalah dari hasil model yang didapatkan tidak dapat digunakan untuk meramalkan dalam waktu periode yang panjang atau tidak dapat untuk meramalkan lebih dari 1 tahun berikutnya, sehingga perlu penambahan data terbaru dan pemodelan ulang. DAFTAR PUSTAKA Bhattacharya,M.N.,Layton,A.P.(1979). Effectiveness of Sealt Belt legislation of Quensland Road Toll An Australian Case study in Intervention Analisis, Journal Of Statisticz Association. BPS.(2011). Jumlah Kedatangan Wisatawan Mancanegara ke Indonesia Menurut Pintu Masuk. http://www.bps.go.id/. Diakses Minggu, 2 Oktober 2011 pukul 5.32. Daniel, W.W. (1989). Statistika Non Parametrik Terapan. PT Gramedia. Jakarta. Gujarati, D.(2003). Basic Ecometric, Mc Graw-Hill, New York. Hamilton, J.(1994). Time Series Analysis, Princeton University Press, New Jersey. Montgomery,D.C.dan Weatherby.(1980). Modelling and Fore-casting Time Series Using Transfer Function and Intervension Methods. AIEE Transactions. Suhartono dan Putra,I.N.A.W.(2005). Dampak Tragedi Bom Bali Terhadap Tngkat Hunian Kamar hotel Berbintang Lima di Bali. Prosiding Nasional MM XII. Utami E.B.(2001). Analisis Intervensi Krisis Ekonomi dan Travel Warning Terhadap Jumlah Wisman Melalui Bandara Juanda dan Ngurah Rai. Skripsi. ITS, Surabaya. Wei, W.W.S (2006). Time Series Analysis, Addison Wesley, CA, Redwood City.
11
