PENGARUH PEMBELAJARAN TERPADU MODEL TERKAIT (CONNECTED) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA (Studi Eksperimen di SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang)
DisusunOleh: TUTI ALAWIAH NIM: 106017000555
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2011
ABSTRAK TUTI ALAWIAH (106017000555), “Pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Terkait (Connected) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa”. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Penelitian ini mengkaji pembelajaran terpadu model terkait (connected) terhadap pemahaman konsep matematika. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pemahaman konsep matematika siswa dalam materi bangun datar dengan menggunakan pembelajaran terpadu model terkait (connected). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen dengan desain Randomized Two-Group Design Posttest Only. Subyek yang diteliti adalah siswa kelas VII SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang. Teknik pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random sampling. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini adalah tes essay sebanyak 7 soal yang sesuai dengan indikator pemahaman konsep matematika pada dimensi translation, interpretation, dan extrapolation. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran terpadu model terkait (connected) berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran terpadu model terkait (connected) lebih tinggi dari pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Kata kunci: Pembelajaran Terpadu, Model Terkait (Connected), Pemahaman Konsep Matematika.
i
ABSTRACT Tuti Alawiah (106017000555), “The influence of integrated learning with connected model toward math conceptual understanding of students”, Skripsi, Math Education Department, Faculty of Tarbiyah and Teachers’ Training, State Islamic University Syarif hidayatullah Jakarta. This study discusses about the influence of integrated learning with connected model toward math conceptual understanding. The aim of this study is to know the students’ math conceptual understanding of in the material of Bangun Datar through integrated learning with connected model. The method used in this study is quasi-experiment by randomized two-group posttest only design. The subject is a number of students at VII grade Junior High School of Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang. The sampling used cluster random sampling. Meanwhile, the instrument used to collect the data is essay test as 7 question to the indicator concerning math conceptual understanding related to dimensions of translation, interpretation, and extrapolation. The result of this study shows that the integrated learning with connected model has influenced to the students’ math conceptual understanding. The students’ math conceptual understanding which is taught through integrated learning with connected model is higher than students’ math conceptual understanding in their study implemented through the conventional learning. Key words: Integrated Learning, Understanding
Connected
ii
Model,
Math
Conceptual
KATA PENGANTAR Alhamdulillah puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan segala rahmat, taufik, hidayah, dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarganya, para sahabatnya, dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika. Skripsi ini disusun berdasarkan hasil penelitian di SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang. Dalam penyusunan skripsi ini penulis menyadari betul banyaknya kekurangan yang dapat ditemukan, walaupun demikian penulis telah berusaha semaksimal mungkin untuk menghindari kesalahan tersebut. Skripsi ini dapat terselesaikan tentunya dengan adanya bantuan dan dorongan baik moril maupun materil dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih kepada semua pihak, yaitu: 1.
Bapak Prof.Dr. Dede Rosyada, M.A, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
2.
Ibu Maifalinda Fatra M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3.
Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4.
Bapak Abdul Muin, S.Si,M.Pd, Dosen pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktunya dan dengan penuh kesabaan memberikan bimbingan, nasehat, dan arahan kepada penulis selama menyusun skripsi ini.
5.
Bapak Firdausi, M.Pd, Dosen Pembimbing II yang dengan kesabaran dan keikhlasannya telah membimbing, memberikan saran, masukan serta arahan kepada penulis.
6.
Seluruh dosen jurusan pendidikan matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama
iii
mengikuti perkuliahan. Semoga ilmu yang bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. Serta staff jurusan dan fakultas yang selalu membantu penulis dalam proses administrasi. 7.
Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
8.
Bapak Drs. Hudaefi, Kepala Sekolah SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian skripsi ini, serta Bapak Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM guru matematika yang telah memberikan arahan dalam penelitian skripsi ini.
9.
Teristimewa untuk kedua orang tuaku tercinta, ayahanda H.Muzani Rifa’i dan Ibunda Iyoh yang tiada hentinya mencurahkan kasih sayang, selalu mendoakan, serta memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Kakakku Lilis Muslihah dan Akhmad Thobari serta Adikku Akhmad Enas Munasir, Diva Shakilah, Siti Salma dan Fatma Azzahra yang telah memberikan dukungan dan doanya kepada penulis.
10. Abdurrahman Setia Permana yang telah memberikan dukungan, semangat dan doanya kepada penulis 11. Sahabat-sahabat seperjuanganku dibangku kuliah (Fitria, Mardiyah, Neneng Milati, Rina Triana J.A, Rossa Amelia, Siti Nurhayati, Tika Mufrika, Ratna Puspitasari dan Ikhsan Saeful Munir,) yang bersama-sama saling memberikan semangat dan doa kepada penulis serta semua teman-temanku di Jurusan Pendidikan Matematika 2006. 12. Sahabat-sahabat di kost-an tercinta (Ika Rohmawati, Siti Habibah Egiyantinah, Dini Khoerunnisa, Neng Syifa Faujiah, Rela Agustin, Yeni Gustri dan Fatma Aulia Zahro) yang saling memberikan semangat, nasehat, dan doa kepada penulis. Terima kasih pula atas kebersamaan kalian selama ini, dengan kehadiran dan canda tawa yang selalu menghiasi hari-hari penulis. 13. Dan kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Akhirnya hanya kepada Allah SWT jualah semua ini penulis serahkan semoga kebaikan mereka mendapatkan balasan yang berlipat ganda dari Allah SWT. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari
iv
kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan selanjutnya. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis khususnya dan para pembaca semuanya, Amin.
Jakarta,
April 2011
Penulis Tuti Alawiah
v
DAFTAR ISI ABSTRAK ..............................................................................................................
i
ABSTRACT ............................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR............................................................................................ iii DAFTAR ISI ..........................................................................................................
vi
DAFTAR TABEL ..................................................................................................
ix
DAFTAR GAMBAR..............................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN ..........................................................................................
xi
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .................................................................
1
B. Identifikasi Masalah ........................................................................
4
C. Batasan Masalah ............................................................................
4
D. Rumusan Masalah ..........................................................................
5
E. Tujuan Penelitian ...........................................................................
5
F. Manfaat Penelitian .........................................................................
6
DESKRIPSI TEORETIS A. Pembelajaran Matematika ...............................................................
7
1.
Pengertian Belajar dan Pembelajaran .......................................
7
2.
Pengertian dan Karakteristik Matematika ................................
9
3.
Pengertian Pembelajaran Matematika ...................................... 10
B. Pembelajaran Terpadu Model Connected ..................................... . 12 1.
Pengertian Pembelajaran Terpadu ............................................ 12
2.
Urgensi Pembelajaran Terpadu ................................................ 13
3.
Tujuan Pembelajaran Terpadu ................................................. 15
4.
Karakteristik Pembelajaran Terpadu ........................................ 16
5.
Pembelajaran Terpadu Model Connected ................................ 18
6.
Langkah-Langkah (Sintaks) Pembelajaran Terpadu Model Connected ................................................................................. 21
C. Pembelajaran Konvensional ........................................................... 23 D. Pemahaman Konsep Matematika .................................................. vi
25
1. Pengertian Pemahaman Konsep ..............................................
25
2. Indikator Pemahaman Konsep Matematika ............................
27
E. Hasil Penelitian Relevan ................................................................. 29 F. Kerangka Berpikir............................................................................ 30 G. Hipotesis Penelitian ........................................................................ 31 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................... 32 B. Metode dan Desain Penelitian ......................................................... 32 C. Populasi Dan Teknik Pengambilan Sampel .................................... 33 D. Instrumen Penelitian ........................................................................ 33 1. Definisi Konseptual Pemahaman Konsep Matematika ............. 34 2. Definisi Operasional Pemahaman Konsep Matematika ............ 34 3. Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika ........ 35 4. Uji Coba Instrumen Penelitian .................................................. 36 E. Teknik Pengumpulan Data .............................................................. 40 F. Teknik Analisis Data ...................................................................... 41 1. Uji Prasyarat Analisis ................................................................ 41 2. Uji Hipotesis .............................................................................. 43 G. Hipotesis Statistik ........................................................................... 44
BAB IV
HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data.................................................................................. 45 1. Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen ................................................................................ 45 2. Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Kontrol ....................................................................................... 47 3. Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol .................................................. 49 B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis .................................................. 51 1. Uji Normalitas............................................................................ 52 2. Uji Homogenitas ........................................................................ 53 C. Hasil Pengujian Hipotesis Dan Pembahasan ................................... 53 vii
1. Pengujian Hipotesis ................................................................... 53 2. Pembahasan ............................................................................... 54 D. Keterbatasan Penelitian ................................................................... 57 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...................................................................................... 59 B. Saran ................................................................................................ 59
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
viii
DAFTAR TABEL Tabel 3.1
Desain Penelitian ............................................................................ 32
Table 3.2
Kriteria Skor Pemahaman Konsep Matematika ............................. 34
Tabel 3.3
Kisi-kisi Instrumen Pemahaman Konsep Matematika.................... 35
Tabel 3.4
Klasifikasi Taraf Kesukaran Tes..................................................... 37
Tabel 3.5
Klasifikasi Daya Pembeda Tes ....................................................... 38
Table 3.6
Rekapitulasi Hasil Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda Instrumen Tes ................................................................. 39
Table 4.1
Distribusi Frekuensi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen ....................................................... 46
Table 4.2
Skor Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen untuk Tiap Dimensi ........................................................................................... 47
Tabel 4.3
Distribusi Frekuensi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol .............................................................. 47
Table 4.4
Skor Pemahaman Konsep Kelas Kontrol untuk Tiap Dimensi ...... 48
Tabel 4.5
Statistik Hasil Penelitian ................................................................. 49
Table 4.6
Rekapitulasi Skor Rata-Rata Tiap Dimensi Pemahaman Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................................... 51
Tabel 4.7
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas .............................. 52
Tabel 4.8
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas .......................... 53
Tabel 4.9
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Hipotesis ................................ 54
ix
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Pola Keterhubungan Menurut Fogarty ...........................................
19
Gambar 4.1 Kurva Distribusi Nilai Hasil Posttest Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...............................
x
50
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
RPP Kelas Eksperimen ................................................................63
Lampiran 2
RPP Kelas Kontrol .......................................................................90
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa.....................................................................108
Lampiran 4
Kisi-Kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika .........149
Lampiran 5
Soal Uji Coba Instrumen Pemahaman Konsep Matematika ........150
Lampiran 6
Jawaban Uji Coba Instrumen Pemahaman Konsep Matematika .153
Lampiran 7
Instrumen Pemahaman Konsep Matematika ...............................159
Lampiran 8
Perhitungan Uji Validitas Instrumen Tes.....................................161
Lampiran 9
Perhitungan Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes ........................163
Lampiran 10 Perhitungan Uji Daya Pembeda Instrumen Tes ...........................165 Lampiran 11 Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen Tes .................................167 Lampiran 12 Nilai Posttes Kelas Ekseperimen dan Kontrol ............................. 169 Lampiran 13 Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Ekseperimen................. 170 Lampiran 14 Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol .........................175 Lampiran 15 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ...........................180 Lampiran 16 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ..................................182 Lampiran 17 Perhitungan Uji Homogenitas ......................................................184 Lampiran 18 Perhitungan Pengujian Hipotesis Statistik ...................................186 Lampiran 19 Tabel Koefisien Korelasi “r” product Moment ............................188 Lampiran 20 Tabel Luas Kurva Normal ..........................................................189 Lampiran 21 Tabel Nilai Harga Kritis Chi Square ...........................................190 Lampiran 22 Tabel Harga Kritis Distribusi F ...................................................191 Lampiran 23 Tabel Harga Kritis Distribusi t.....................................................193 Lampiran 24 Surat Bimbingan Skripsi ..............................................................194 Lampiran 25 Surat Izin Observasi .....................................................................195 Lampiran 26 Surat Izin Penelitian .....................................................................196 Lampiran 27 Surat Keterangan telah melakukan Penelitian .............................197
xi
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan suatu negara pendidikan memegang peranan yang sangat penting untuk menjamin kelangsungan hidup bangsa dan negara, karena pendidikan merupakan wahana untuk meningkatkan dan mengembangkan kualitas sumber daya manusia. Oleh karena itu tidaklah mengherankan bila bidang pendidikan mendapat perhatian, penanganan dan prioritas yang baik dari pemerintah, masyarakat maupun para pengelola pendidikan. Pendidikan diharapkan mampu membentuk sumber daya manusia yang terampil, kreatif dan inovatif. Hal ini sejalan dengan tujuan pendidikan nasional yang tertuang dalam Undang-Undang RI No. 20 tahun 2003 pasal 3 tentang sistem pendidikan Indonesia yang menyatakan bahwa: Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1 Tujuan pendidikan yang dimaksud di atas adalah tujuan akhir yang ingin dicapai oleh semua lembaga pendidikan baik formal, nonformal maupun informal, mulai dari jenjang taman kanak-kanak hingga sekolah menengah umum bahkan sampai perguruan tinggi. Sekolah sebagai lembaga penyelenggara pendidikan formal mempunyai tanggung jawab penuh dalam mewujudkan tujuan tersebut. Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar dan pembelajaran merupakan kegiatan yang paling pokok, ini berarti berhasil atau
1
Departemen Pendidikan Nasional, Undang-Undang tentang SISDIKNAS dan Peraturan Pelaksanaannya 2000-2004, (Jakarta: Tamita Utama, 2004), h.7
1
2
tidaknya pencapaian tujuan pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana proses belajar dan pembelajaran di sekolah. Di sekolah proses belajar dan pembelajaran meliputi berbagai bidang ilmu pengetahuan diantaranya ilmu agama, bahasa, sosial, sains dan matematika. Matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting karena banyak hal di sekitar kita yang selalu berhubungan dengan matematika, oleh karenanya matematika harus diajarkan dengan tepat dan benar. Ada banyak alasan mengapa siswa harus belajar matematika, diantaranya pendapat Cornelius yaitu: Lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan (1) Sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) Sarana untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.2 Begitu
pentingnya
matematika
untuk
dipelajari
menempatkan
matematika sebagai induk dari ilmu penegetahuan lainnya (ratunya ilmu) yang harus dikuasai oleh setiap siswa. Akan tetapi realitanya masih banyak anggapan-anggapan miring tentang matematika. Ruseffendi (Gusni: 2006) menyatakan “… matematika (ilmu pasti) bagi anak-anak pada umumnya merupakan mata pelajaran yang tidak disenangi, kalau bukan sebagian mata pelajaran yang dibenci”.3 Hal ini berdampak pada hasil belajar yang belum memuaskan, seperti dikutip dari hasil studi The Program for International Student Assessment (PISA) tahun 2009 yang menyatakan bahwa rata-rata skor matematika siswa Indonesia berada pada urutan ke-61 dari 65 negara dengan nilai rata-rata adalah 371.4 Salah satu faktor penyebab kurangnya penguasaan materi matematika bagi siswa diantaranya adalah masih banyak guru yang menerapkan pembelajaran konvensional, dalam prosesnya guru menerangkan materi dengan metode 2
Mulyono Abdurraman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), cet.II, h.253 3 Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP” dalam ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol.1, Juni 2006, h. 102 4 http://www.straitstimes.com/STI/STIMEDIA/pdf/20101207/PISA2009-MOEFinal.pdf, 6 juni 2011
3
ceramah, siswa duduk manis mendengarkan dan mencatat konsep-konsep abstrak yang disampaikan oleh guru tanpa bisa mengkritisi apa arti konsep itu, lalu konsep itu biasanya sudah dalam bentuk persamaan matematika yang diterapkan pada kasus-kasus khusus. Saat latihan mereka biasa mengerjakan soal-soal yang setipe dengan yang dicontohkan guru namun pada saat ada soal yang membutuhkan
pemahaman
konsep
mereka
mengalami
kesulitan
untuk
menyelesaikannya. Ini dikarenakan siswa terbiasa mencatat dan menghafal suatu konsep tanpa mengetahui bagaimana pembentukan konsep itu berlangsung. Banyak siswa mampu menyajikan tingkat hafalan yang baik terhadap materi yang diterimanya, tetapi pada kenyataan mereka sering kali tidak memahami secara mendalam substansi materinya. Menurut Depdiknas (Suryanti: 2007) menyatakan bahwa: Sebagian besar siswa tidak mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan tersebut akan dipergunakan atau dimanfaatkan. Siswa memiliki kesulitan untuk memahami konsep akademik sebagaimana mereka biasa diajarkan, yaitu menggunakan sesuatu yang abstrak dan metode ceramah.5 Padahal dalam pembelajaran matematika konsep tidak bisa diterima begitu saja tanpa pemahaman dan penalaran. Pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari otak seorang guru ke kepala siswa akan tetapi siswa sendirilah yang harus aktif mencerna setiap pengetahuan yang diperolehnya. Selain itu guru di sekolah mengajarkan materi pelajaran secara terpisahpisah atau kurang adanya pengintegrasian dari setiap sub pokok bahasan sehingga pemahaman siswa tentang suatu konsep kurang mendalam, padahal proses belajar yang menunjukkan kaitan unsur-unsur konseptual baik di dalam maupun antar mata pelajaran, akan memberi peluang bagi terjadinya pembelajaran yang efektif dan lebih bermakna dan siswa akan memperoleh keutuhan dan kebulatan pengetahuan. Untuk mengatasi hal tersebut diperlukan suatu pendekatan pembelajaran yang lebih efektif yang mampu mengintegrasikan konsep-konsep dalam satu pengalaman belajar yang bermakna. 5
Suryanti, dkk, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Tematik Untuk Meningkatkan Kualitas Pembelajaran Di Kelas Rendah” dalam Laporan Penelitian Universitas Negeri Surabaya, November, 2007, h. 2
4
Pembelajaran terpadu model terkait (connected) adalah pembelajaran dengan cara menghubungkan satu topik ke topik yang lain, satu konsep ke konsep yang lain, satu keterampilan ke keterampilan yang lain tetapi masih dalam satu mata pelajaran. Dengan adanya pemaduan itu siswa akan memperoleh pengetahuan dan keterampilan secara utuh sehingga pembelajaran lebih bermakna bagi siswa. Bermakna disini memberikan arti bahwa pada pembelajaran terpadu siswa akan dapat memahamai konsep-konsep yang mereka pelajari melalui pengalaman langsung dan nyata yang menghubungkan konsep dalam intra mata pelajaran. Berdasarkan uraian di atas, maka penulis merasa tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Terkait (Connected) Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VII di SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang”
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian-uraian yang tertuang dalam latar belakang masalah, maka identifikasi masalahnya adalah: 1. Hasil belajar matematika yang masih rendah. 2. Matematika adalah pelajaran yang dirasakan sulit dan tidak menyenangkan oleh siswa. 3. Proses pembelajaran masih cenderung menggunakan metode konvensional. 4. Pemahaman konsep matematika siswa rendah. 5. Siswa lebih banyak menghafal rumus daripada memahami konsep matematika.
C. Batasan Masalah Berdasarkan uraian-uraian yang diterangkan dalam latar belakang dan identifikasi masalah serta agar penelitian ini terarah maka penelitian ini hanya dibatasi pada: 1. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VII SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang tahun ajaran 2010/2011 dengan pokok bahasan Bangun Datar
5
meliputi Persegi Panjang, Persegi, Jajargenjang, Belah Ketupat, LayangLayang dan Trapesium. 2. Pembelajaran Terpadu Model Connected disini adalah salah satu model pembelajaran terpadu yang mengaitkan antara suatu konsep dengan konsep yang lain satu topik ke topik yang lain, satu keterampilan ke keterampilan yang lain tetapi masih dalam satu mata pelajaran. 3. Pemahaman konsep matematika siswa diukur dari hasil posttest pada pokok bahasan Bangun Datar, berdasarkan kategori pemahaman yang hendak dicapai yaitu kategori pemahaman menurut Bloom yang meliputi translation, interpretation dan extrapolation.
D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang dan pembatasan masalah di atas maka permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: 1. Bagaimana
pemahaman
konsep
matematika
siswa
yang
diterapkan
siswa
yang
diterapkan
Pembelajaran Terpadu Model Connected? 2. Bagaimana
pemahaman
konsep
matematika
Pembelajaran Konvensional? 3. Apakah terdapat pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Connected terhadap pemahaman konsep matematika siswa?
E. Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui
pemahaman
konsep
matematika
siswa
yang
diterapkan
siswa
yang
diterapkan
Pembelajaran Terpadu Model Connected 2. Mengetahui
pemahaman
konsep
matematika
Pembelajaran Konvensional 3. Mengetahui pengaruh pembelajaran matematika dengan Pembelajaran Terpadu Model Connected terhadap pemahaman konsep matematika siswa
6
F. Manfaat Penelitian Dengan mengadakan penelitian tentang pengaruh pembelajaran terpadu model connected terhadap pemahaman konsep matematika siswa diharapkan hasil dari penelitian ini dapat memberi manfaat sebagai berikut: 1. Bagi guru, diharapkan hasil dari penelitian ini dapat menjadi salah satu alternatif dalam memilih pendekatan pembelajaran dalam upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika 2. Bagi siswa, diterapkannya pembelajaran dengan pembelajaran terpadu model connected diharapkan dapat memberi pengalaman baru dalam belajar dan siswa akan lebih termotivasi serta dapat memahami konsep-konsep matematika dengan baik. 3. Bagi pembaca, hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah khasanah ilmu pengetahuan dan sebagai masukan untuk melakukan penelitian lebih lanjut.
7
BAB II DESKRIPSI TEORETIS A. Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Belajar adalah kata yang sudah tidak asing lagi ditelinga kita. Belajar merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari semua kegiatan dalam menuntut ilmu di lembaga pendidikan formal. Ada banyak pengertian belajar yang diberikan oleh para ahli psikologi dan pendidikan, masing-masing dari mereka memberikan rumusan yang berbeda sesuai dengan bidang keahliannya. Belajar menurut James O. Wittaker menyatakan bahwa “Belajar sebagai proses dimana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman”.1 Belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat akan tetapi lebih luas dari itu, yaitu mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan melainkan pengubahan kelakuan. Menurut Morgan “Belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman”.2 Belajar tidak hanya terjadi pada perilaku yang saat ini nampak tetapi perilaku yang mungkin terjadi dimasa mendatang. Perubahan yang terjadi karena pengalaman akan membedakan dengan perubahan lain yang disebabkan oleh perubahan fisik, baik karena pengaruh obat-obatan atau penyakit tertentu. Selain itu menurut Drs. Slameto “Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”.3 Tujuan belajar dari pengertian ini prinsipnya sama yaitu memperoleh suatu perubahan dalam tingkah laku, akan tetapi cara atau usaha pencapaiannya berbeda. Pengertian ini menitikberatkan pada interaksi antara 1
Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), Cet.II, h.12 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Problematika Belajar Dan Mengajar, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet.VIII, h.13 3 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar…,h.13 2
7
8
individu dengan lingkungan, dalam interaksi ini terjadi serangkaian pengalamanpengalaman belajar. Dari definisi-definisi di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses atau rangkaian kegiatan yang dilakukan secara sadar oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan berupa penambahan pengetahuan sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman. Seseorang dikatakan belajar jika setelah aktifitas belajar orang tersebut memperoleh perubahan dalam dirinya yaitu dengan kepemilikan pengetahuan, pengalaman, keterampilan, dan sikap baru. Perubahan yang terjadi akibat belajar adalah perubahan yang bersentuhan dengan aspek kejiwaan dan mempengaruhi tingkah laku dan bersifat permanen, perubahan akibat minum-minuman atau kecelakaan yang sifatnya perubahan fisik bukanlah kategori belajar yang dimaksud. Sedangkan pembelajaran adalah setiap kegiatan yang dirancang untuk membantu seseorang mempelajari suatu kemampuan dan atau nilai yang baru. Menurut Dimyati dan Mudjiono “Pembelajaran adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain intruksional, untuk membuat siswa belajar secara aktif yang menekankan pada penyediaan sumber belajar”. 4 Pembelajaran berbeda dengan mengajar. Mengajar yaitu mentransfer ilmu dari seorang guru kepada muridnya, murid secara pasif menerima informasi yang disampaikan oleh guru sedangkan dalam proses pembelajaran sumber belajar tidak hanya dari guru semata, siswa belajar secara aktif mencari dan menemukan pengetahuan sendiri baik dari buku pelajaran, teman atau pun lingkungan. Dalam pembelajaran ada tiga komponen yang saling berinteraksi yaitu guru (pendidik), siswa (peserta didik) dan kurikulum. Ketiga komponen ini saling melengkapi guna mencapai tujuan pembelajaran itu sendiri. Dalam pembelajaran berdasarkan paham konstruktivisme guru bukan mentransfer pengetahuan dalam bentuk jadi akan tetapi guru membantu siswa membentuk pengetahuannya. Dalam teori ini siswa memegang peranan yang
4
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran,… h.62
9
sangat penting, siswa dituntut untuk aktif mencari dan menemukan pengetahuan sendiri dari apa yang dialaminya. Ciri-ciri pembelajaran konstruktivisme menurut Driver dan Bell adalah sebagai berikut:5 1. Siswa tidak dipandang sebagai sesuatu yang pasif melainkan memiliki tujuan 2. Belajar mempertimbangkan seoptimal mungkin proses keterlibatan siswa 3. Pengetahuan bukan sesuatu yang datang dari luar melainkan dikonstruksi secara personal 4. Pembelajaran
bukanlah
transmisi
pengetahuan,
melainkan
melibatkan
pengaturan situasi kelas 5. Kurikulum bukanlah sekedar dipelajari melainkan seperangkat pembelajaran, materi dan sumber. Dari pengertian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa, sehingga terjadi transfer pengetahuan dan tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik. Dalam prosesnya siswa diposisikan sebagai subjek yang terlibat aktif dalam pembentukan pengetahuan. 2. Pengertian dan Karakteristik Matematika ”Matematika dikenal sebagai suatu ilmu pengetahuan yang abstrak, yang dapat dipandang sebagai menstrukturkan pola berpikir yang sistematis, kritis, logis, cermat dan konsisten.”6 Dikatakan abstrak karena konsep, pengertian dan definisi yang ada di dalamnya terdiri atas gagasan yang bersifat abstrak atau tidak nyata. Matematika juga dikenal sebagai disiplin ilmu yang penalarannya bersifat deduktif, artinya pola penalarannya berlangsung dari hal-hal yang bersifat umum menuju ke hal-hal yang khusus.
5
Martinis Yamin dan Bansu I. Ansari, Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual Siswa, (Jakarta: Gaung Persada Press Jakarta, 2009), cet ke-II, h. 92 6 Tim Penulis PEKERTI bidang MIPA, Hakikat Pembelajaran MIPA dan Kiat Pembelajaran Matematika diperguruan Tinggi, (Jakarta: PAU-PPAI, Universitas Terbuka, 2001), h.5
10
Ada beberapa ciri-ciri/karakteristik matematika, yaitu sebagai berikut:7 a. Adanya dua komponen yang saling berkaitan erat dan sama pentingnya dalam matematika yaitu materi dan pola berpikir (penalaran). Mempelajari matematika dilakukan dengan mengikuti pola pikir matematika, dan pola pikir matematika hanya dapat dipelajari dan dilatihkan melalui mempelajari materi matematika b. Pengembangan teori matematika dilakukan dengan pola berpikir deduktif dan induktif, serta menggunakan berbagai teknik dan metode matematika c. Sekalipun abstrak, berbagai konsep matematika merupakan pengabstrakan situasi nyata atau ditimbulkan oleh kebutuhan penyelesaian permasalahan dalam situasi nyata. d. Aspek teori dan aspek penerapan adalah dua aspek matematika yang sangat berkaitan erat e. Dalam teori matematika terdapat rantai-rantai konsep yang tidak dapat diputus begitu saja f. Adanya keterkaitan antara suatu pelajaran matematika dengan pelajaran matematika lainnya.
3. Pengertian Pembelajaran Matematika Pembelajaran matematika merupakan suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada siswanya yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan siswa tentang matematika yang beragam agar terjadi interaksi yang optimal antara guru dengan siswa dan antara siswa dengan siswa dalam mempelajari matematika tersebut. Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari SD sampai SMA, adalah sebagai berikut:8
7
Tim Penulis PEKERTI bidang MIPA, Hakikat Pembelajaran MIPA… h.14-15 Suhendra, dkk, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran MATEMATIKA, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h.9.5-9.6 8
11
a. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep (koneksi matematika) dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah. b. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah. c. Menggunakan penalaran pada pola, sifat, atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dalam pernyataan matematika. d. Menunjukkan
kemampuan
strategis
dalam
membuat
(merumuskan),
menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah. e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan. Cobb mengatakan bahwa dari perspektif konstruktivis belajar matematika bukanlah suatu proses „pengepakan‟ pengetahuan secara hati-hati melainkan tentang mengorganisir aktivitas, dimana kegiatan ini diinterpretasikan secara luas termasuk aktivitas dan konseptual. Cobb juga mengatakan belajar matematika merupakan proses dimana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan matematika.9 Implementasi teori konstruktivisme dalam pembelajaran, menurut Hanburry mengemukakan sejumlah aspek dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika, yaitu: (1) siswa mengkonstruksi pengetahuan matematika dengan cara mengintegrasikan ide yang mereka miliki, (2) matematika menjadi lebih bermakna karena siswa mengerti, (3) strategi siswa lebih bernilai, dan (4) siswa mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling bertukar pengalaman dan ilmu pengetahuan dengan temannya.10
9
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI, 2003), h.76 10 Martinis Yamin dan Bansu I. Ansari, Taktik Mengembangkan Kemampuan individual Siswa,…, h.94
12
B. Pembelajaran Terpadu Model Connected 1. Pengertian Pembelajaran Terpadu Pembelajaran terpadu merupakan pembelajaran yang mengintegrasikan beberapa mata pelajaran yang terkait secara harmonis untuk memberikan pengalaman belajar yang bermakna kepada siswa. Menurut Beans (Udin: 2006) pembelajaran terpadu berasal dari kata ”integrated teaching and learning” atau ”integrated curriculum approach” yang dikemukakan oleh John Dewey sebagai usaha untuk mengintegrasikan perkembangan dan pertumbuhan siswa dan kemampuan pengetahuannya.11 Hadisubroto (Trianto: 2010) mengatakan bahwa Pembelajaran terpadu adalah pembelajaran yang diawali dengan suatu pokok bahasan atau tema tertentu yang dikaitkan dengan pokok bahasan lain, konsep tertentu dikaitkan dengan konsep lain, yang dilakukan secara spontan atau direncanakan, baik dalam satu bidang studi atau lebih, dan dengan beragam belajar anak, maka pembelajaran akan lebih bermakna.12 Bermakna disini memberikan arti bahwa pada pembelajaran terpadu siswa akan dapat memahami konsep-konsep yang mereka pelajari melalui pengalaman langsung dan nyata yang menghubungkannya dengan konsep lain yang mereka pahami. Pembelajaran terpadu dikembangkan menurut paham konstruktivisme yang menyatakan bahwa pengetahuan dibentuk sendiri oleh individu dan pengalaman merupakan kunci utama dari belajar bermakna. Dalam pembelajaran terpadu, guru berperan sebagai fasilitator yaitu memberikan kemudahankemudahan kepada siswa untuk melakukan aktifitas belajar. Selain itu menurut Ujang Sukandi mengatakan bahwa ”Pembelajaran terpadu pada dasarnya dimaksudkan sebagai kegiatan mengajar dengan memadukan materi beberapa mata pelajaran dalam satu tema”.13 Tema yang digunakan harus aktual, dekat dengan dunia siswa dan ada kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Tema ini
11
Udin Syaefuddin Sa‟ud, dkk, Pembelajaran Terpadu, (Jakarta: UPI Press, 2006), h.4 Trianto, Model Pembelajaran Terpadu, (Jakarta:Bumi Aksara, 2010), h.56 13 Trianto, Model Pembelajaran Terpadu…, h.56 12
13
menjadi alat pemersatu materi yang beragam dari beberapa materi pelajaran. Halhal yang harus diperhatikan dalam pemilihan tema adalah sebagai berikut:14 a. Tema hendaknya tidak terlalu luas, namun dengan mudah dapat digunakan untuk memadukan banyak mata pelajaran. b. Tema harus bermakna, yaitu harus memberikan bekal bagi siswa untuk belajar selanjutnya. c. Tema harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan psikologis siswa. d. Tema dikembangkan harus mewadahi sebagian besar minat anak, agar siswa termotivasi untuk belajar. e. Tema yang dipilih hendaknya mempertimbangkan peristiwa-peristiwa otentik yang terjadi selama belajar. f. Tema yang dipilih hendaknya mempertimbangkan kurikulum yang berlaku serta harapan masyarakat (asas relevansi). g. Tema yang dipilih hendaknya juga mempertimbangkan ketersediaan sumber belajar. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran terpadu adalah mengelola pembelajaran yang mengintegrasikan materi dari beberapa mata pelajaran dalam satu topik pembicaraan yang disebut tema.
2. Urgensi Pembelajaran Terpadu Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) merupakan suatu kurikulum yang memberikan kesempatan penuh kepada sekolah untuk merancang dan merencanakan pembelajaran sesuai dengan kondisi dan tingkat kemampuan sekolah tersebut, pemerintah hanya menetapkan Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang merupakan hasil refleksi, pemikiran dan pengkajian ulang dari kurikulum sebelumnya. Dengan adanya kurikulum ini diharapkan peserta didik mempunyai kompetensi yang siap pakai dan dapat bersaing dimasa mendatang.
14
Asep Herry Hernawan, dkk, Materi Pokok Pembelajaran Terpadu di SD Modul 1-6, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h.1.14
14
Pembelajaran terpadu merupakan salah satu model implementasi kurikulum yang dianjurkan untuk diaplikasikan pada semua jenjang pendidikan, terutama pada jenjang Pendidikan Dasar, mulai dari tingkat Sekolah Dasar/Madrasah Ibtidaiyah (SD/MI) maupun Sekolah Menengah Pertama (SMP/MTS) tetapi juga tidak menutup kemungkinan untuk dikembangkan pada tingkat Pendidikan Menengah Umum (SMA/MA) maupun Pendidikan Menengah Kejuruan (SMK/MAK) hal ini tergantung pada kecenderungan materi yang akan dipadukan dalam suatu tema tertentu. Pembelajaran terpadu dikemas dengan tema atau topik tentang suatu wacana yang dibahas dari berbagai sudut pandang atau disiplin keilmuan yang mudah dipahami dan dikenal oleh siswa. Konsep atau tema dibahas dari berbagai aspek bidang kajian sehingga konsep yang dipelajari oleh siswa bersifat menyeluruh dan bermakna. Pembelajaran terpadu memiliki arti penting dalam kegiatan belajar mengajar, yaitu:15 a. Dunia anak adalah dunia nyata Tingkat perkembangan mental anak selalu dimulai dengan tahap berpikir nyata. Dalam kehidupan sehari-hari mereka tidak melihat pelajaran berdiri sendiri, akan tetapi suatu kesatuan yang utuh. Mereka melihat objek atau peristiwa yang di dalamnya memuat sejumlah konsep/materi beberapa mata pelajaran. Misalnya saat mereka belanja di pasar mereka akan dihadapkan dengan suatu perhitungan (Matematika), aneka ragam makanan sehat (IPA), dialog tawar menawar (Bahasa Indonesia), harga yang naik turun (IPS), dan beberapa mata pelajaran lain. b. Proses pemahaman anak terhadap suatu konsep dalam suatu peristiwa/objek lebih terorganisir Proses pemahaman anak terhadap suatu konsep dalam suatu objek sangat bergantung pada pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya. Masing-masing anak selalu membangun sendiri pemahaman terhadap konsep baru, dan orang tua memberikan kemudahan sehingga peristiwa belajar dapat berlangsung. Anak dapat gagasan baru jika pengetahuan yang disajikan selalu berkaitan dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya. 15
Trianto, Model Pembelajaran Terpadu…, h. 59-60
15
c. Pembelajaran akan lebih bermakna Pembelajaran akan bermakna jika pelajaran yang sudah dipelajari siswa dapat dimanfaatkan untuk mempelajari materi selanjutnya. Pembelajaran terpadu sangat berpeluang untuk memanfaatkan pengetahuan sebelumnya. Inilah kelebihan
dari
pembelajaran
terpadu.
Pembelajaran
terpadu
mampu
memadukan konsep yang satu dengan yang lainnya, pengetahuan yang sudah dimilikinya
dengan
pengetahuan
yang
baru
diperolehnya,
sehingga
pembelajaran akan semakin bermakna. d. Memberi peluang siswa untuk mengembangkan kemampuan diri Pengajaran terpadu memberi peluang siswa untuk mengembangkan tiga ranah sasaran pendidikan secara bersamaan. Ketiga ranah sasaran pendidikan itu meliputi sikap (jujur, teliti, tekun, terbuka terhadap gagasan ilmiah), keterampilan
(memperoleh,
memanfaatkan,
dan
memilih
informasi,
menggunakan alat, bekerja sama, dan kepemimpinan), dan ranah kognitif (pengetahuan). e. Memperkuat kemampuan yang diperoleh Kemampuan yang diperoleh dari satu mata pelajaran akan saling memperkuat kemampuan yang diperoleh dari mata pelajaran lain, sehingga pembentukan konsep akan semakin baik. f. Efisiensi waktu Guru dapat menghemat waktu dalam menyusun persiapan mengajar. Tidak hanya siswa, guru pun dapat belajar lebih bermakna terhadap konsep-konsep sulit yang akan diajarkan.
3. Tujuan Pembelajaran Terpadu Pendekatan terpadu dikembangkan selain untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan, diharapkan siswa juga dapat:16
16
Sukayati, Pembelajaran Tematik di SD Merupakan Terapan dari Pembelajaran Terpadu, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan dan Penataran Guru (PPPG) Matematika, 2004), h. 4
16
a. Dengan adanya keterpaduan antara berbagai konsep, maka pembelajaran terpadu diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep yang dipelajarinya secara lebih bermakna b. Mengembangkan keterampilan menemukan, mengolah dan memanfaatkan informasi c. Menumbuhkembangkan sikap positif, kebiasaan baik, dan nilai-nilai luhur yang diperlukan dalam kehidupan d. Menumbuhkembangkan keterampilan sosial seperti kerja sama, toleransi, komunikasi, serta menghargai pendapat orang lain e. Dengan menggunakan tema yang dekat dengan kehidupan siswa, pembelajaran terpadu diharapkan dapat meningkatkan motivasi siswa dalam belajar f. Memilih kegiatan yang sesuai dengan minat dan kebutuhannya.
4. Karakteristik Pembelajaran Terpadu Adapun karakteristik dari pembelajaran terpadu adalah sebagai berikut:17 a. Holistik Gejala atau peristiwa yang menjadi pusat perhatian dalam pembelajaran diamati dan dikaji dari beberapa bidang studi sekaligus, tidak dari sudut pandang yang terkotak-kotak. Fokus pembelajaran diarahkan kepada tematema yang paling dekat yang berkaitan dengan kehidupan siswa. Pembelajaran terpadu memungkinkan siswa untuk memahami suatu fenomena pembelajaran dari berbagai sisi. Hal ini akan membuat siswa menjadi lebih arif dan bijak di dalam menyikapi atau menghadapi kejadian yang ada di depan mereka. b. Bermakna Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa pembelajaran terpadu mengkaji suatu topik dari berbagai aspek, dalam prosesnya konsep-konsep yang saling berkaitan dipadukan sehingga memungkinkan terbentuknya semacam jalinan antar konsep yang saling berhubungan yang disebut dengan skemata. Hal ini akan berdampak pada kebermaknaan dari materi yang dipelajari dan pemahaman yang semakin utuh, selain itu juga akan mengakibatkan pada 17
Trianto, Model Pembelajaran Terpadu…, h.61-63
17
pembelajaran yang fungsional, siswa mampu menerapkan perolehan belajarnya untuk memecahkan masalah-masalah yang nyata yang muncul di dalam kehidupannya. Hasil yang nyata yang didapat dari segala konsep yang diperoleh dan keterkaitannya dengan konsep-konsep lain yang dipelajari mengakibatkan kegiatan belajar menjadi lebih bermakna. c. Otentik Pembelajaran terpadu memungkinkan siswa memahami secara langsung prinsip dan konsep yang ingin dipelajari. Hal ini disebabkan di dalam belajar mereka melakukan kegiatan secara langsung, mereka memahami dari hasil belajar mereka sendiri, hasil interaksinya terhadap fakta dan peristiwa bukan sekedar hasil pemberitahuan guru. Informasi dan pengetahuan yang diperoleh siswa sifatnya menjadi lebih otentik. Misalnya dalam pembelajaran IPA hukum pemantulan cahaya diperoleh siswa melalui kegiatan eksperimen. Guru lebih banyak bertindak sebagai fasilitator dan katalisator yang memberikan kemudahan dalam belajar dan memberi bimbingan arah mana yang harus dilalui siswa dan memberikan fasilitas seoptimal mungkin untuk mencapai tujuan tersebut. Sedangkan siswa bertindak sebagai aktor pencari informasi dan pengetahuan. Dengan adanya pengalaman langsung ini siswa dihadapkan pada suatu yang nyata/konkret sebagai dasar untuk memahami hal-hal yang lebih abstrak. d. Aktif Pembelajaran terpadu menekankan kepada keaktifan siswa dalam pembelajaran baik secara fisik, mental, intelektual maupun emosional guna tercapainya hasil belajar yang lebih optimal. Siswa diberi kesempatan yang luas untuk aktif dalam melakukan aktivitas pengumpulan sumber belajar atau informasi yang diperlukan guna menunjang dan mendukung topik pembelajaran. Dengan demikian aktivitas belajar dapat sepenuhnya mengarah kepada proses pembelajaran yang berbasis si-pembelajar sendiri (student centered) bukan lagi berbasis pada guru (teacher centered). Pembelajaran terpadu juga harus mempertimbangkan hasrat, minat dan kemampuan siswa sehingga mereka
18
termotivasi untuk belajar secara terus menerus. Pembelajaran terpadu bukan semata-mata merancang aktivitas-aktivitas dari masing-masing mata pelajaran yang saling berkaitan akan tetapi pembelajaran terpadu juga harus bisa mewadahi pertimbangan-pertimbangan di atas. Pembelajaran terpadu bisa dikembangkan dari suatu tema yang disepakati bersama dengan melirik aspekaspek kurikulum yang bisa dipelajari secara bersama melalui pengembangan tema tersebut.
5. Pembelajaran Terpadu Model Connected Istilah model diartikan sebagai kerangka konseptual yang digunakan sebagai pedoman dalam melakukan sebuah kegiatan.18 Joyce mengemukakan bahwa: Model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk menentukan perangkatperangkat pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film, computer, kurikulum, dan lain-lain.19 Arends mengemukakan bahwa “Model pembelajaran mengacu pada pendekatan pembelajaran yang akan digunakan, termasuk di dalamnya tujuantujuan pengajaran, sintaksnya, lingkungannya, dan system pengelolaannya”.20 Dari definsi-definisi yang dijelaskan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran merupakan suatu perencanaan yang digunakan dalam menyusun kurikulum, mengatur materi pembelajaran, dan memberi petunjuk kepada pendidik di kelas dalam pengaturan pengajaran ataupun pengaturan lainnya. Pembelajaran terpadu model connected adalah salah satu model pembelajaran terpadu yang dikembangkan di Indonesia, dimana model ini mengintegrasikan antara materi/konsep yang satu dengan materi/konsep yang lain tetapi dalam satu mata pelajaran. Hadisubroto mengemukakan bahwa: 18
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran,… h.175 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Kencana, 2010), Cet. II. h.22 20 Trianto, Mendesain Model ..., (Jakarta: Kencana, 2010), Cet. II. h.22 19
19
Pembelajaran terpadu model terkait adalah pembelajaran yang dilakukan dengan mengaitkan satu pokok bahasan dengan pokok bahasan berikutnya, mengaitkan satu konsep dengan konsep yang lain, mengaitkan satu keterampilan dengan keterampilan yang lain, dan dapat juga mengaitkan pekerjaan hari itu dengan hari yang lain atau hari berikutnya dalam suatu bidang studi.21 Model ini dilandasi anggapan bahwa butir-butir pembelajaran dapat dipayungkan pada induk mata pelajaran tertentu. Model ini mengaitkan sejumlah konsep-konsep pada satu KD (Kompetensi Dasar) dengan konsepkonsep yang ada pada KD yang lainnya. Kaitan-kaitan yang terjadi dapat secara spontan atau direncanakan terlebih dahulu. Disini guru harus jeli dalam memadukan konsep-konsep atau topik-topik yang saling berkaitan dan harus mampu merancang kegiatan pembelajaran yang berpusat pada kebutuhan dan kesiapan anak. Dengan adanya pemaduan ini konsep dari suatu pelajaran akan semakin utuh, bermakna dan efektif.
KD, indikator dan konsep
KD, indikator dan konsep KD, indikator dan konsep
KD, indikator dan konsep
Gambar 2.1 Pola keterhubungan menurut Fogarty22 21
Trianto, Model Pembelajaran Terpadu…, h.39- 40 Suyono, dkk, “Pengembangan Perangkat Pembelajaran IPA Terpadu SMP Berbasis Eksplorasi Alam” dalam Laporan Universitas Negeri Surabaya, April, 2009, h.13 22
20
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran terpadu model connected
adalah
model
pembelajaran
terpadu
yang
secara
sengaja
menghubungkan unsur-unsur yang terkait dalam satu bidang studi, unsur-unsur tersebut dapat berupa konsep, topik, prinsip atau keterampilan. Selain itu juga pembelajaran terpadu harus mampu mengakomodir kebutuhan siswa. Pembelajaran terpadu model connected memiliki keunggulan dibanding dengan model pembelajaran lain, Beberapa keunggulan pembelajaran terpadu model connected menurut Fogarty, antara lain sebagai berikut:23 1. Dengan pengintegrasian ide-ide interbidang studi, maka siswa mempunyai gambaran yang luas sebagaimana suatu bidang studi yang terfokus pada suatu aspek tertentu 2. Siswa dapat mengembangkan konsep-konsep kunci secara terus menerus, sehingga terjadi proses internalisasi 3. Mengintegrasikan ide-ide dalam interbidang studi memungkinkan siswa mengkaji, mengkonseptualisasi, memperbaiki serta mengasimilasi ide-ide dalam memecahkan masalah. Selain itu Hadisubroto mengemukakan bahwa keunggulan dari model connected adalah: (a) adanya hubungan atau kaitan antara gagasan-gagasan di dalam satu bidang studi, murid-murid mempunyai gambaran yang lebih komprehensif dan beberapa aspek tertentu mereka pelajari secara lebih mendalam; (b) konsep-konsep kunci dikembangkan dengan waktu yang cukup sehingga lebih dapat dicerna oleh murid-murid; (c) kaitan-kaitan dengan sejumlah gagasan di dalam satu bidang studi memungkinkan murid untuk dapat mengkonseptualisasi kembali dan mengasimilasi gagasan secara bertahap; (d) model connected tidak menggangu kurikulum yang berlaku.24
23
Trianto, Model Pembelajaran Terpadu…, h.40-41 Tisno Hadi Subroto dan Ida Siti Herawati, Pembelajaran Terpadu, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2002), h. 1.22 24
21
6. Langkah-langkah (Sintaks) Pembelajaran Terpadu Model connected Pada dasarnya langkah-langkah pembelajaran terpadu mengikuti tahaptahap yang dilalui dalam setiap model pembelajaran yang meliputi tiga tahap yaitu tahap perencanaan, tahap pelaksanaan, dan tahap penilaian.25 Pembelajaran terpadu juga dapat direduksi dari berbagai model pembelajaran lain seperti model pembelajaran langsung (direct instructions), model pembelajaran kooperatif (cooperative learning) maupun model pembelajaran berdasarkan masalah (problem based learning). a. Tahap Perencanaan Tahap perencanaan harus direncanakan sebaik mungkin sesuai dengan kondisi dan potensi siswa. Pada tahap ini dilakukan pemetaan kompetensi dasar dan indikator yang dianggap dapat dipadukan satu sama lain, selain itu pada tahap ini
disusun
pembelajaran
silabus terpadu.
dan
Rencana
Pelaksanaan
Langkah-langkah
dalam
Pembelajaran
(RPP)
pengembangan
tahap
perencanaan secara terperinci dijelaskan sebagai berikut: Langkah 1: Menetapkan standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran matematika yang akan dihubungkan. Langkah 2: Mempelajari standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator dari pokok bahasan yang akan dihubungkan. Pada tahap ini dilakukan pengkajian atas standar kompetensi dan kompetensi dasar pada sub pokok bahasan yang memungkinkan untuk diajarkan secara terpadu, kegiatan dilanjutkan dengan mempelajari materi pokok yang telah ditetapkan pada setiap kompetensi dasar yang bisa dihubungkan. Langkah 3: Membuat bagan matriks keterhubungan kompetensi dasar dan tema/topik pemersatu. Bagan keterhubungan dalam hal ini untuk menunjukkan kaitan atau jaringan tema/topik dengan kompetensi dasar yang dapat dipadukan.
25
Udin Syaefuddin Sa‟ud, dkk, Pembelajaran Terpadu, …, h.54-58
22
Langkah 4: Menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) terpadu model terkait. RPP tersebut merupakan realisasi dari pengalaman belajar siswa yang telah ditentukan pada silabus pembelajaran. Dalam RPP model terkait KD dan indikator yang hendak dicapai tidak hanya dari satu materi pokok pembahasan, akan tetapi dihubungkan dengan KD dan indikator dari pokok pembahasan materi yang lain, selain itu harus dicantumkan tema yang akan digunakan. b. Tahap pelaksanaan Tahap pelaksanaan mencakup pendekatan metode atau cara yang dapat digunakan
dalam
pembelajaran
terpadu
yang meliputi
(1)
kegiatan
pendahuluan, (2) kegiatan inti, dan (3) kegiatan akhir/tindak lanjut. 1) Kegiatan pendahuluan Kegiatan Pendahuluan berfungsi untuk menciptakan suasana awal pembelajaran yang efektif yang memungkinkan siswa belajar dengan baik. Kegiatan yang dapat dilakukan diantaranya menciptakan kondisi-kondisi awal pembelajaran yang kondusif, melakukan apersepsi, dan pre-test. Penciptaan kondisi awal pembelajaran dilakukan dengan cara memeriksa kehadiran siswa, menumbuhkan kesiapan belajar siswa, menciptakan suasana belajar yang demokratis, membangkitkan motivasi belajar siswa, dan membangkitkan perhatian siswa. Melakukan apersepsi dilakukan dengan cara mengajukan pertanyaan tentang bahan pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya. Melaksanakan pre-test atau penilaian awal dapat dilakukan dengan cara lisan kepada beberapa siswa yang dianggap mewakili seluruh siswa, atau bisa juga dipadukan dengan kegiatan apersepsi. 2) Kegiatan inti Dalam kegiatan inti terdapat beberapa kegiatan yang dapat dilakukan oleh guru yaitu memberitahukan tujuan atau kompetensi dasar yang harus dicapai dan menyampaikan kegiatan belajar yang harus ditempuh oleh peserta didik. Dalam membahas dan menyajikan materi/bahan ajar terpadu penyajian harus dilakukan secara terpadu melalui penghubungan konsep di bidang
23
kajian yang satu dengan konsep di bidang kajian lainnya. Selain itu seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa pembelajaran dapat direduksi dengan model pembelajaran lain, maka pada kegiatan inti ini guru dapat mereduksinya dengan model pembelajaran lain yang bervariasi dan menggunakan media yang sesuai dengan kondisi di lapangan. 3) Kegiatan akhir/tindak lanjut Dalam kegiatan penutup dapat dilakukan beberapa kegiatan yaitu, menyimpulkan kembali materi yang telah diajarkan, melakukan tindak lanjut seperti pemberian tugas atau latihan yang harus dikerjakan siswa di rumah, dan memberikan evaluasi lisan atau tertulis. c. Tahap penilaian Tahap penilaian dalam pembelajaran terpadu mencakup penilaian terhadap proses dan hasil belajar siswa. penilaian proses belajar adalah upaya pemberian nilai terhadap kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru dan siswa, sedangkan penilaian hasil belajar adalah proses pemberian nilai terhadap hasilhasil belajar yang dicapai dengan menggunakan kriteria tertentu. Dari segi alatnya jenis penilaian dalam pembelajaran terpadu terdiri dari tes dan non tes. Penilaian non tes dapat diperoleh dari portofolio, hasil karya, dan penugasan.
C. Pembelajaran Konvensional Pembelajaran
konvensional
adalah
sebuah
pembelajaran
yang
menempatkan seorang guru sebagai inti dalam keberlangsungan proses belajarmengajar. Sedangkan peran siswa dapat dikatakan pasif. Guru memegang peranan penting dalam proses belajar mengajar karena guru harus menjelaskan materi secara panjang lebar untuk menjamin materi tersebut dapat dipahami oleh semua peserta pembelajaran, dan tugas siswa adalah menangkap isi dan mencatatnya serta bertanya apabila ada hal yang kurang dipahami. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Philip R. Wallace
yang menyatakan “Pendekatan konvensional
memandang bahwa proses pembelajaran yang dilakukan sebagaimana umumnya guru mengajarkan materi kepada siswanya. Guru mentransfer ilmu pengetahuan
24
kepada siswa, sedangkan siswa lebih banyak sebagai penerima”.26 Hal tersebut senada dengan apa yang disampaikan oleh Andrias Harefa yang menyebutkan bahwa pembelajaran konvensional merupakan pendidikan “gaya bank”, dimana guru mengajar, murid belajar; guru tahu segalanya, murid tidak tahu apa-apa; guru berfikir, murid dipikirkan; guru bicara murid mendengarkan; guru mengatur, murid diatur; guru memilih dan memaksakan pilihannya, murid menuruti; guru bertindak, murid membayangkan bagaimana guru bertindak sesuai dengan tindakan gurunya; guru memilih apa yang diajarkan, murid menyesuaikan diri; guru adalah subjek proses belajar, murid adalah objeknya.27 Pembelajaran konvensional yang digunakan dalam penelitian ini adalah model klasikal. Pembelajaran model klasikal sering kita temui pada kegiatan pembelajaran sehari-hari di sekolah, dimana jumlah siswa dalam satu kelas biasanya berkisar antara 30 sampai 40 orang. Dalam pembelajaran model klasikal guru sangat mendominasi dalam menentukan semua kegiatan pembelajaran, mulai dari banyaknya materi yang akan diajarkan, urutan materi pelajaran, kecepatan guru mengajar dan hal-hal lainnya semua ditentukan oleh guru dan murid harus tunduk pada apa yang telah ditetapkan. Adapun prosedur pelaksanaan pembelajaran model klasikal adalah sebagai berikut:28 1. Guru menjelaskan materi matematika 2. Guru memberikan contoh penggunaan rumus matematika 3. Guru memberikan beberapa soal sebagai latihan kepada siswa 4. Guru meminta siswa menuliskan hasil pekerjaannya di depan kelas Pembelajaran model klasikal mengasumsikan para siswa mempuyai minat dan kecepatan belajar yang relatif sama. Kondisi belajar siswa secara individual baik menyangkut kecepatan belajar, kesulitan belajar dan minat belajar sulit untuk diperhatikan guru. Pada umumnya guru dalam menentukan kecepatan 26
Sunarto, “Pembelajaran Konvensional Banyak Dikritik namun Paling Disukai”, http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajaran-konvensional-banyak-dikritiknamun-paling-disukai/ , 9 April 2011 27 Andrias Harefa, Menjadi Manusia Pembelajar, (Jakarta: Kompas, 2000), Cet.I, h.11 28 Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,…, h.256-257
25
penyajian dan tingkat kesukaran materi kepada siswanya berdasarkan pada informasi kemampuan siswa secara umum. Menurut Erman Suherman kelemahan dari pembelajaran model klasikal adalah:29 1. Proses pembelajaran yang berlangsung membuat siswa menjadi bosan dan pasif, karena siswa tidak diberi kesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Siswa hanya aktif membuat catatan saja. 2. Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat siswa tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan. 3. Pengetahuan yang diperoleh tidak membekas dan lebih cepat terlupakan. 4. Proses pembelajaran yang berlangsung menyebabkan siswa menjadi “belajar menghafal” (rote learning) yang tidak menimbulkan pemahaman.
D. Pemahaman Konsep Matematika 1. Pengertian Pemahaman Konsep Menurut Rosser konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama.30 Sedangkan menurut Zacks & Tversky (John: 2008) mengemukakan bahwa “Konsep adalah kategori-kategori yang mengelompokkan objek, kejadian, dan karakteristik berdasarkan properti umum”.31 Kita menyatakan suatu konsep dengan menyebut “nama” misalnya buku, yaitu lembaran-lembaran kertas dengan ukuran yang sama yang disatukan atau dijilid, dan berisi huruf cetak dan gambar dalam urutan-urutan yang mengandung arti. Atau contoh lain misalnya siswa, yaitu orang-orang yang berkumpul dalam satu tempat yang melakukan proses belajar. Konsep membantu murid menyederhanakan dan meringkas informasi, dan meningkatkan efisiensi memori, komunikasi dan penggunaan waktu mereka. 29
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,…, h.202 Ratna Wilis Dahar, Teori-Teori Belajar, (Jakarta: Erlangga, 1996), h. 80 31 John W. Santrock, Psikologi Pendidikan, Terj. Educational Psychology oleh Tri Wibowo B.S, (Jakarta:Kencana Prenada Media Grup, 2008), cet.II, h.352 30
26
“Konsep
dalam
matematika
adalah
suatu
ide
abstrak
yang
memungkinkan orang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau peristiwaperistiwa dan menentukan apakah objek atau peristiwa itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut”.32 Konsep dalam matematika dapat diperkenalkan melalui “definisi”, “gambar/gambaran/contoh”, “model/peraga”. Contohnya “trapesium” adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar, atau contoh lain “bilangan genap” diungkap dengan definisi bilangan yang merupakan kelipatan 2. Pemahaman adalah kemampuan seseorang dalam menangkap makna dan arti dari bahan yang dipelajarinya. “Pemahaman mengacu pada kemampuan untuk mengerti dan memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui atau diingat dan memaknai arti dari bahan maupun materi yang dipelajari”.33 “Pemahaman bukan hanya sekedar mengingat fakta, akan tetapi berkenaan dengan kemampuan menjelaskan, menerangkan, menafsirkan atau kemampuan menangkap makna atau arti suatu konsep”.34 Bloom menyatakan “Pemahaman adalah kemampuan untuk memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain, dan juga tanpa harus melihat ide itu secara mendalam”.35 Seseorang dikatakan memiliki pemahaman apabila dihadapkan pada sesuatu yang harus dikomunikasikan, maka dia diperkirakan mengetahui apa yang harus dikomunikasikan dan dapat menggunakan ide yang termuat didalamnya, selain itu dia dapat menjelaskan kembali tentang suatu hal dengan kata-kata sendiri yang berbeda dari yang terdapat dalam buku teks, dan juga
dapat
menginterpretasikan
atau
membuat
kesimpulan
dari
hasil
pemahamannya. Contoh menerjemahkan suatu bahan dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain, menafsirkan bagan, menerjemahkan bahan verbal ke rumus matematika.
32
Sri Anitah W dan Janet Trineke Manoy, Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2008), Cet. III, h.7.6 33 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran,…, h.157 34 Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana, 2010), Cet.III h.126 35 Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis, (Jakarta: Kencana, 2004), h.69
27
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman merupakan salah satu jenjang kemampuan dalam proses berpikir dimana siswa dituntut untuk memahami yang berarti mengetahui sesuatu hal dan melihatnya dari berbagai sisi. Pada tingkatan ini selain hafal siswa juga harus memahami makna yang terkandung, misalnya dapat menjelaskan suatu gejala, dapat menginterpretasikan grafik, bagan atau diagram serta dapat menjelaskan konsep atau prinsip dengan kata-kata sendiri. Pemahaman
konsep
adalah
kemampuan
seseorang
untuk
menghubungkan konsep atau fakta sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya serta mampu menangkap makna suatu konsep dari apa yang telah dipelajarinya dengan cara menguraikan kembali apa yang telah didapatkannya ke dalam bentuk lain.
2. Indikator Pemahaman Konsep Benjamin Bloom membedakan pemahaman ke dalam tiga kategori yaitu menerjemahkan (translation), penafsiran (interpretation), dan ekstrapolasi (extrapolation).36 a. Penerjemahan (translation) adalah kemampuan yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk matematika misalnya menyebutkan variabel-variabel yang diketahui dan ditanyakan, kemampuan menerjemahkan dari bentuk simbolik ke bentuk lain atau sebaliknya,
kemampuan menerjemahkan dari lambang ke arti yang
dimaksud. Kata kerja operasional yang digunakan diantaranya adalah menerjemahkan, mengubah dan menyajikan. b. Penafsiran (interpretation) yaitu kemampuan untuk memahami pemikiran dari suatu bahan bacaan, kemampuan untuk membedakan antara kesimpulan yang diperlukan, yang tidak beralasan atau yang bertentangan yang diambil dari sebuah data, kemampuan untuk menafsirkan berbagai jenis data, dan kemampuan untuk menjelaskan makna yang terdapat di dalam symbol, 36
A Committee of College and University Examiners, TAXONOMY OF EDUCATIONAL OBJECTIVES The Classification of Educational Goals HANDBOOK| COGNITIVE DOMAIN, (London: Longman Group LTD, 1979), h.89-96
28
kemampuan dalam menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal. Kata kerja operasional yang digunakan diantaranya adalah menjelaskan, menggambarkan, membedakan dan menginterpretasikan. c. Ekstrapolasi (extrapolation) yaitu kemampuan siswa dalam menerapkan konsep
dalam
perhitungan
matematis,
kemampuan
untuk
melihat
kecenderungan atau arah atau kelanjutan dari suatu temuan, dan kemampuan menyimpulkan sesuatu yang telah diketahuinya. Kata kerja operasional yang digunakan
diantaranya
adalah
menemukan,
memperhitungkan
dan
menyimpulkan. Dalam mempelajari matematika, seseorang harus berpikir secara logis dan sistematis, karena hakikat matematika yaitu suatu ilmu pengetahuan yang abstrak, yang dapat dipandang sebagai menstrukturkan pola berpikir yang sistematis, kritis, logis, cermat dan konsisten. Oleh karenanya dalam menanamkan konsep matematika biasanya dimulai dari konsep yang lebih sederhana kepada konsep yang lebih rumit. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya sehingga pemahaman konsep di awal itu sangat penting karena pemahaman konsep yang salah akan berakibat fatal dalam pengembangan selanjutnya. Ada beberapa tingkat penguasaan konsep dalam matematika, yaitu sebagai berikut:37 a. Kemampuan mengucapkan konsep dengan tepat dan benar. Kemampuan ini termasuk kemampuan yang paling rendah, meliputi kemampuan menghafalkan suatu definisi, aksioma, teorema, dan sebagainya. b. Kemampuan menjelaskan konsep dengan kalimat dan kata-kata sendiri, Kemampuan ini menunjukkan pemahaman yang baik. Ungkapan ini mungkin kurang begitu tajam atau bahkan tidak begitu tepat, tetapi harus benar dan dapat memberikan gambaran yang cukup jelas. c. Kemampuan mengidentifikasi sesuatu yang diberikan apakah sesuai atau tidak dengan konsep tersebut dan juga kemampuan menggunakan atau tidak 37
Tim Penulis PEKERTI bidang MIPA, Hakikat Pembelajaran MIPA… h.8-9
29
menggunakan konsep pada tempat atau situasi yang benar dan mencari contohcontohnya. d. Kemampuan
menginterpretasikan
suatu
konsep,
yaitu
menunjukkan
interpretasi konsep di lingkungan matematika, di luar matematika atau dalam kehidupan sehari-hari e. Kemampuan menerapkan konsep baik dalam bidang matematika ataupun di luar bidang matematika f. Kemampuan
mengembangkan
konsep,
yaitu
kemampuan
untuk
menggeneralisasi, pengembangan sifat dan perilaku konsep tersebut. g. Kemampuan berkomunikasi matematika yaitu kemampuan menyajikan pendapat atau hasil pemikiran matematika dengan tepat dan benar, dan kemampuan mengkomunikasikan matematika pada pengguna, sebagai kunci penerapan matematika. Untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui suatu konsep, paling tidak ada empat hal yang dapat diperbuatnya, yaitu:38 a. Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep bila dia melihatnya b. Ia dapat menyatakan ciri-ciri (properties) konsep tersebut c. Ia dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dan yang bukan contoh d. Ia mungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan konsep tersebut Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan, maka dalam penelitian ini pemahaman konsep yang digunakan adalah pemahaman yang dikemukakan oleh Bloom yaitu translation, interpretation dan extrapolation.
E. Hasil Penelitian yang Relevan Adapun penelitian yang relevan diantaranya Nurfarida Fikrotushohihah (2010) Pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Terkait (Connected) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa (Penelitian Eksperimen Pada Siswa Kelas VII
38
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), Cet.IV, h.166
30
SMP Negeri 13 Depok). Skripsi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Hasil penelitian, pada taraf signifikansi α = 5%, menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan Pembelajaran Terpadu Model Terkait (Connected) lebih tinggi dari pada hasil belajar siswa yang menggunakan Pembelajaran Konvensional.
F. Kerangka Berpikir Belajar merupakan salah satu bentuk kegiatan yang amat penting bagi kelangsungan hidup manusia. Dengan belajar kita dapat memperoleh sejumlah kecakapan baik dari segi kognitif, afektif, maupun psikomotorik. Belajar meliputi beberapa komponen yaitu siswa, guru dan kurikulum. Guru merupakan salah satu komponen yang sangat penting bagi berlangsungnya proses belajar mengajar. Guru harus mampu menjalankan fungsinya sebagai fasilitator yang memberikan fasilitas belajar kepada siswa dan harus mampu mendesain pembelajaran sebaik mungkin sehingga diperoleh hasil pembelajaran yang optimal. Akan tetapi, proses pembelajaran yang berlangsung saat ini pada umumnya masih menggunakan pembelajaran konvensional dimana pembelajaran masih berpusat pada guru, siswa diposisikan sebagai objek, siswa dianggap tidak tahu atau belum tahu apa-apa, sementara guru memposisikan diri sebagai yang mempunyai pengetahuan. Pembelajaran yang berlangsung kurang memberikan makna kepada siswa karena guru memberikan materi pelajaran dalam bentuk jadi, selain itu, materi yang dipelajari terkesan terpisah-pisah, guru kurang mampu mengaitkan dengan materi lain yang bisa menunjang pemahaman siswa. Siswa kurang diberi kesempatan untuk melakukan kegiatan secara langsung mencari pengetahuan sendiri, siswa hanya pasif menerima penjelasan guru dan menghafal rumus-rumus, akibatnya siswa kurang memahami konsep-konsep yang diajarkan oleh guru. Padahal proses belajar tidak sekadar menghafal konsep-konsep atau fakta-fakta belaka, tetapi merupakan kegiatan menghubungkan konsep-konsep untuk menghasilkan pemahaman yang utuh, sehingga konsep yang dipelajari akan dipahami secara baik dan tidak mudah dilupakan. Oleh karena itu, seorang guru
31
harus selalu berusaha mengetahui dan menggali konsep-konsep yang telah dimiliki siswa dan membantu memadukannya secara harmonis konsep-konsep tersebut dengan pengetahuan baru yang akan diajarkan melalui penerapan pembelajaran yang tepat. Pembelajaran terpadu model terkait (connected) adalah salah satu model pembelajaran yang menyajikan materi dengan cara menghubungkan satu topik ke topik yang lain, satu konsep ke konsep yang lain, satu keterampilan ke keterampilan yang lain tetapi masih dalam satu mata pelajaran. Kaitan-kaitan yang diadakan dapat secara spontan atau direncanakan terlebih dahulu. Dengan adanya kaitan ini maka pembelajaran akan semakin bermakna dalam arti pemahaman siswa akan suatu konsep akan lebih mendalam.
G. Hipotesis Penelitian Sesuai dengan latar belakang, rumusan masalah dan landasan teori yang telah diuraikan di atas, maka rumusan hipótesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: “Pemahaman konsep matematika siswa yang diterapkan pembelajaran terpadu model terkait (connected) lebih tinggi dari pada pemahaman
konsep
konvensional”.
matematika
siswa
yang
diterapkan
pembelajaran
32
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang di kelas VII semester genap (2) tahun ajaran 2010-2011, pada bulan Januari-Februari tahun 2011.
B. Metode dan Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen, yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap variabel dan kondisi eksperimen. Penelitian ini menggunakan dua kelompok sampel yaitu sebagai berikut: 1. Kelompok eksperimen, yaitu kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran terpadu model connected 2. Kelompok kontrol, yaitu kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pembelajaran konvensional Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian adalah Randomized Two-Group Design Posttest Only. Rancangan penelitian tersebut dinyatakan sebagai berikut:1 Tabel 3.1 Rancangan Penelitian Kelompok
Treatment
Tes Akhir
R (E)
X1
O
R (K)
X2
O
Keterangan: R
: Proses pemilihan subyek secara random
E
: Kelompok Eksperimen
1
Liche Seniati dkk, Psikologi Eksperimen, (Jakarta: Indeks, 2005), h. 127
32
33
K
: Kelompok Kontrol
X1
: Perlakuan pada kelompok eksperimen
X2
: Perlakuan pada kelompok kontrol
O
: Tes akhir yang sama pada dua kelompok
C. Populasi Dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Populasi adalah keseluruhan objek atau objek yang menjadi sasaran penelitian. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang yang terdaftar di sekolah tersebut pada semester genap tahun ajaran 2010/2011. 2. Teknik Pengambilan Sampel Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling dengan mengambil dua kelas secara acak dari 4 kelas yang memiliki karakteristik yang sama dalam hal umur mental dan rata-rata kemampuan kelasnya. Dari dua kelas yang terambil tersebut satu kelas akan menjadi kelas eksperimen yaitu kelas VII.3 yang berjumlah 29 orang dan satu kelas lagi akan menjadi kelas kontrol yaitu kelas VII.1 yang berjumlah 24 orang.
D. Instrumen Penelitian Instrumen adalah alat yang digunakan untuk mengumpulkan data. Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah tes hasil belajar dalam bentuk essay yang berjumlah 7 dari 10 soal yang direncanakan yang mengukur tingkat pemahaman konsep matematika siswa. Instrumen penelitian pemahaman konsep tersebut dikembangkan sendiri oleh peneliti dengan terlebih dahulu membuat definisi konsep, definisi operasional, kisi-kisi instrument dan uji coba instrument penelitian.
34
1. Definisi Konseptual Secara konseptual “pemahaman adalah kemampuan untuk mengerti dan memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui atau diingat dan memaknai arti dari bahan maupun materi yang dipelajari.”2 Dalam penelitian ini, indikator pemahaman konsep yang digunakan adalah pemahaman yang dikemukakan oleh Bloom yaitu translation, interpretation dan extrapolation. 2. Definisi Operasional Secara operasional pemahaman konsep matematika adalah skor pemahaman konsep yang diperoleh siswa setelah proses belajar matematika. Dalam penelitian ini skor pemahaman konsep matematika siswa diukur dengan menggunakan tes berupa tes essay sebanyak 7 butir dimana masing-masing butir diberi bobot maksimal 4. Pemberian skor ini mengacu kepada kriteria pemberian skor menurut Cai, Lane & Jacabcsin yang disajikan dalam tabel di bawah ini:3 Tabel 3.2 Kriteria Skor Pemahaman Konsep Matematika Skor
Pemahaman
Level 4
Konsep terhadap soal matematika secara lengkap; penggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat; penggunaan algoritma secara lengkap dan benar
Level 3
Konsep terhadap soal matematika hampir lengkap; penggunaan istilah dan notasi matematika hampir benar; penggunaan algoritma secara lengkap; perhitungan secara umum benar namun mengandung sedikit kesalahan
Level 2
Konsep terhadap soal matematika kurang lengkap; jawaban mengandung perhitungan yang salah Konsep terhadap soal matematika sangat terbatas; jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah Tidak menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika
Level 1 Level 0
2
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Memecahkan Problema Belajar dan Mengajar, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet.VIII, h.157 3 Gusni Satriawati, Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended untuk meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP dalam ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Jakarta, 2006), h.112-113
35
3. Kisi-Kisi Instrument Penelitian Kisi-kisi instrument dibuat dengan mengacu pada kompetensi dasar yang ditetapkan. Adapun kisi-kisi instrument pemahaman konsep matematika adalah sebagai berikut: Tabel 3.3 Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep Matematika No 1.
2.
3.
Dimensi Menerjemah-kan soal ke dalam bentuk gambar (Translation)
Menafsirkan gambar yang disajikan (Interpretation)
Menerapkan konsep dalam perhitungan matematis (Ekstrapolation)
Sub Indikator 1. Diberikan empat buah titik koordinat kartesius. Siswa menentukan jenis bangun datar tersebut 2. Disajikan sebuah ilustrasi soal cerita. Siswa membuat gambar bangun segiempat dari ilustrasi tersebut dan menyebutkan jenis bangun yang dihasilkan dari gambar tersebut
No. Soal 1a
3
1. Menentukan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun yang tersaji dalam gambar
1b
2. Diketahui sebuah segitiga sembarang. Siswa membuat gambar bangun segiempat yang dihasilkan dari gabungan segitiga tersebut dan bayangannya, kemudian menentukan jenis bangun yang dihasilkan
2
1. Menentukan panjang alas jajar genjang jika diketahui luas serta perbandingan alas dan tinggi jajargenjang tersebut
4
2. Menghitung luas daerah yang diarsir dari konsep layang-layang dan belah ketupat
5
3. Menentukan nilai x dan keliling persegi panjang jika diketahui sisi dan luasnya
6
4. Menghitung keliling belah ketupat jika diketahui salah satu diagonal dan luasnya
7
5.Menghitung luas daerah yang diarsir dari konsep persegi panjang
8
6. Menghitung banyaknya persegi yang ada dalam bentuk persegi panjang 7. Diketahui sebuah tanah berbentuk trapesium. Siswa dapat menentukan luas trapesium dan menghitung harga tanah tersebut Jumlah
9 10a 10b 10
36
4. Uji Coba Instrumen Penelitian Sebelum
instrument
digunakan,
instrument
terlebih
dahulu
diujicobakan kepada siswa yang bukan sampel penelitian. Uji coba instrument dilakukan untuk mengetahui sejauh mana kualitas instrument penelitian yang akan digunakan. Instrument penelitian diuji dengan cara mengukur validitas, taraf kesukaran, daya pembeda soal dan reliabilitas. a. Uji Validitas Salah satu ciri tes yang baik adalah apabila tes itu dapat tepat mengukur apa yang hendak diukur atau istilahnya valid atau sahih. Pengujian validitas ini menggunakan rumus Produk Momen Person, yaitu sebagai berikut:4 𝑁
𝑟𝑥𝑦 = 𝑁
𝑋𝑖 𝑌 −
𝑋𝑖 2 −
𝑋𝑖
2
𝑋𝑖
𝑌
𝑁
𝑌2 −
𝑌
2
Keterangan: 𝑟𝑥𝑦 𝑁: banyaknya peserta tes 𝑋𝑖 : Skor item ke-𝑖 dimana 𝑖 = 1, 2, 3, 4, . . . 𝑘 𝑌: skor total 𝑟𝑥𝑦 : koefisien korelasi antara variabel 𝑋 dan 𝑌 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝑟 𝛼, 𝑑𝑘 = 𝑟 𝛼, 𝑛 − 2 Untuk menentukan kriteria uji instrumen, jika: 1) 𝑟𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka butir item tidak valid 2) 𝑟𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka butir item valid Berdasarkan uji coba soal yang telah dilaksanakan dengan 𝑛 = 31 dan taraf signifikan 5% diperoleh 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,301. Dengan demikian soal
4
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Ed. Revisi, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), cet.VIII, h. 72
37
dikatakan valid jika 𝑟𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 0,301. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 8. Hasil uji coba dari 10 soal, diperoleh 7 soal yang valid, yaitu soal nomor 1a, 1b, 3, 4, 6, 7, 9, 10a dan 10b. b. Taraf Kesukaran Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat kesukaran dari tiap item soal apakah mudah, sedang, atau sukar. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:5 𝑃=
𝐵 𝐽𝑆
Keterangan: 𝑃 = Taraf kesukaran 𝐵 = Skor seluruh siswa peserta tes untuk setiap butir soal 𝐽𝑆 = Jumlah skor maksimum yang mungkin diperoleh peserta Menurut ketentuan yang sering diikuti, indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai berikut: Tabel 3.4 Klasifikasi Taraf Kesukaran P
Klasifikasi
P = 0,00
Terlalu Sukar
0,00 < P 0,30
Sukar
0,30 < P 0,70
Sedang
0,70 < P < 1,00
Mudah
P = 1,00
Terlalu Mudah
Berdasarkan hasil perhitungan uji taraf kesukaran, diperoleh 4 soal yang termasuk dalam kriteria mudah yaitu nomor 4, 5, 8 dan no 9, soal dengan kriteria sedang terdiri dari 5 soal yaitu 1a, 1b, 3, 6, 7, 10a dan 10b, sedangkan 5
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan,…, h.208
38
soal dengan kriteria sukar hanya 1 soal yaitu soal nomor 2. Perhitungan lengkap taraf kesukaran tiap butir soal ini dapat dilihat pada lampiran 9.
c. Daya Pembeda Soal Daya pembeda soal, adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:6 𝐷=
𝐵𝐴 𝐵𝐵 − 𝐽𝐴 𝐽𝐵
Keterangan : 𝐽𝐴 = skor maksimum yang mungkin diperoleh peserta kelompok atas 𝐽𝐵 = skor maksimum yang mungkin diperoleh peserta kelompok bawah 𝐵𝐴 = jumlah skor peserta kelompok atas 𝐵𝐵 = jumlah skor peserta kelompok bawah Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda D
Klasifikasi
0,00 < D 0,20
Jelek
0,20 < D 0,40
Cukup
0,40 < D < 0,70
Baik
0,70 < D < 1,00
Sangat Baik
D < 0,00
Tidak baik
Hasil perhitungan uji daya pembeda menunjukkan kriteria yang berbeda-beda. Soal nomor 5 berkriteria tidak baik, soal berkriteria jelek yaitu nomor 2 dan 8. Soal berkriteria cukup yaitu nomor 4 dan 9, soal berkriteria 6
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi ..., h.213
39
baik yaitu nomor 1a, 1b, 3, 6, 10a dan 10b. Sedangkan soal yang memiliki kriteria daya pembeda yang baik sekali hanya 1 yaitu soal nomor 7. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10. Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, daya pembeda, dan taraf kesukaran dari tiap butir soal, dapat dibuat rekapitulasi analisis butir soal sebagai berikut: Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Validitas, Tingkat Kesukaran, dan Daya Pembeda Instrumen
No Item
Validitas
Tingkat Kesukaran
Daya Pembeda Kesimpulan
rhitung
Kriteria
P
Klasifikasi
D
Klasifikasi
1a
0,542
Valid
0.581
Sedang
0,406
Baik
Dipakai
1b
0,559
Valid
0,331
Sedang
0,469
Baik
Dipakai
2
0,234
Tidak valid
0,258
Sukar
0,188
Jelek
Tidak Dipakai
3
0,436
Valid
0,387
Sedang
0,406
Cukup
Dipakai
4
0,641
Valid
0,831
Mudah
0,281
Cukup
Dipakai
5
0,077
Tidak valid
0,798
Mudah
-0,031
Tidak Baik
Tidak Dipakai
6
0,501
Valid
0,540
Sedang
0,500
Baik
Dipakai
7
0,778
Valid
0,468
Sedang
0,750
Baik sekali
Dipakai
8
0,219
Tidak valid
0,766
Mudah
0,125
Jelek
Tidak Dipakai
9
0,464
Valid
0,774
Mudah
0,219
Cukup
Dipakai
10a
0,841
Valid
0,677
Sedang
0,688
Baik
Dipakai
10b
0,789
Valid
0,605
Sedang
0,563
Baik
Dipakai
Berdasarkan hasil analisis di atas, maka hanya 7 soal yang akan dijadikan instrument pengukur pemahaman konsep matematika.
40
d. Uji Reliabilitas Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi. Suatu alat evaluasi atau tes dikatakan reliabel, jika tes tersebut dapat dipercaya, konsisten atau stabil produktifnya, jadi yang diperhitungkan disini adalah ketelitiannya. Pengujian reliabilitas ini menggunakan rumus Alpha Cronbach,7 yaitu: 𝑟11 =
𝑘 𝑘−1
1−
𝜎𝑖2 𝜎𝑡2
Keterangan: 𝑟11 : reliabilitas yang dicari 𝑘
: banyaknya butir soal valid 𝜎𝑖2 : jumlah varians skor tiap-tiap item
𝜎𝑡2
: varians total
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh 𝑟 = 0,725. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11. Berdasarkan klasifikasi tingkat reliabilitas, instrumen tersebut memiliki tingkat reliabilitas yang tinggi.
E. Teknik Pengumpulan Data Terdapat beberapa tahap dalam pengumpulan data agar semua data dapat diperoleh dengan baik dan lengkap. Tahapan pengumpulan data tersebut adalah sebagai berikut: 1. Sebelum tahap tes dilakukan, peneliti melakukan observasi untuk menentukan kelas yang akan dijadikan objek penelitian serta menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol 2. Memberikan treatment (perlakuan) kepada kelas yang akan dijadikan objek. 3. Memberikan tes-tes soal pada kedua kelas itu dengan soal yang sama 4. Menilai hasil tes yang diperoleh dari kedua kelompok diatas, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol terhadap pemahaman konsep matematika siswa
7
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi… ,h. 109
41
pada pokok bahasan bangun datar segi empat, dan selanjutnya dilakukan analisis data dan mempersiapkan laporan penelitian
F. Teknik Analisis Data Uji hipotesis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji-t. Sebelum dilakukan uji-t terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis yang meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. 1. Uji Prasyarat Analisis a. Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan yaitu uji Chi Square8 dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1) Menentukan hipotesis 𝐻0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal 𝐻1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2) Menentukan rata-rata 𝑋 3) Menentukan standar deviasi 4) Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi a) Rumus banyak kelas interval (aturan Sturgess) 𝐾 = 1 + 3,3 log(𝑛), dengan n banyaknya subjek b) Rentang (R) = skor terbesar - skor terkecil 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔
c) Panjang kelas interval 𝑃 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎
𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠
𝑅
=𝐾
2 5) Cari 𝜒𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan rumus 𝑘 2 𝜒𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔
= 𝑖=1
𝑓𝑜𝑖 − 𝑓𝑒𝑖 𝑓𝑒𝑖
2
dengan 𝜒 2 = Nilai statistik chi- square
8
Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: CV Pustaka Setia, 2001), h.149-150
42
𝑓𝑜𝑖 = Nilai frekuensi yang diperoleh berdasarkan data 𝑓𝑒𝑖 = Nilai frekuensi ekspektasi 𝑘 = banyaknya kelas 2 6) Cari 𝜒𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan derajat kebebasan (dk) = 𝐾 − 3 dan taraf kepercayaan
95% atau taraf signifikan ∝= 5% 7) Kriteria pengujian Jika 2hitung 2tabel maka 𝐻0 diterima dan 𝐻1 ditolak Jika 2hitung > 2tabel maka 𝐻1 diterima dan 𝐻0 ditolak b. Uji Homogenitas Setelah uji normalitas dilakukan, maka dilanjutkan dengan uji homogenitas, uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui perbedaan antara dua keadaan atau populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji homogenitas dua varians atau uji fisher,9 dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1) Menentukan hipotesis H0 : 1 2
2
H1 : 1 2
2
2
2
2) Cari 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan rumus: 𝑆12 𝐹= 2 𝑆2
𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎
2
𝑆 =
𝑛
𝑓𝑖 𝑥𝑖 𝑓𝑖 𝑥𝑖 2 − 𝑛 𝑛−1
Keterangan: 𝐹 = Homogenitas 𝑆12 = Varians terbesar/data pertama 𝑆22 = Varians terkecil/data kedua. 3) Tetapkan taraf signifikansi ∝ 4) Hitung 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan rumus 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝐹1𝛼 𝑛1 − 1 , 𝑛2 − 2 2
5) Tentukan kriteria pengujian hipotesis
9
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung : Tarsito, 2002), h.249
2
43
Jika 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 diterima dan 𝐻1 ditolak Jika 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 ditolak dan 𝐻1 diterima 2. Uji Hipotesis Setelah data dinyatakan berdistribusi normal dan homogen, maka untuk menguji hipotesis dari penelitian ini digunakan rumus uji-t dengan taraf signifikan ∝= 0,05, yaitu sebagai berikut: 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛 𝑔 =
𝑋1 − 𝑋2 1 1 𝑆𝑔𝑎𝑏 𝑛 + 𝑛 1 2
dimana
𝑆𝑔𝑎𝑏 =
𝑛1 − 1 𝑆1 2 + 𝑛2 − 1 𝑆2 2 𝑛1 + 𝑛2 − 2
Keterangan: 𝑋1
= Rata-rata hasil tes pemahaman konsep matematika kelas eksperimen
𝑋2
= Rata-rata hasil tes pemahaman konsep matematika kelas kontrol
𝑛1
= Jumlah sampel pada kelompok eksperimen
𝑛2
= Jumlah sampel pada kelompok kontrol
𝑆𝑔𝑎𝑏 = Varians gabungan 𝑆1 2
= Varians kelompok eksperimen
𝑆2 2
= Varians kelompok kontrol
Kriteria pengujian Jika 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 diterima dan 𝐻1 ditolak Jika 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 ditolak dan 𝐻1 diterima
44
G. Hipotesis Statistik Adapun hipotesis statistik yang akan diuji sebagai berikut:
H 0 : 1 2 H 1 : 1 2 Keterangan: 𝜇1 : Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas
eksperimen (yang
diajarkan dengan Pembelajaran Terpadu Model Connected) 𝜇2 : Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol (yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional)
45
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang di kelas VII.3 sebagai kelas eksperimen dengan jumlah 29 siswa, dan kelas VII.1 sebagai kelas kontrol dengan jumlah 24 siswa. Penelitian dilakukan sebanyak 7 kali pertemuan dengan pokok bahasan bangun datar segi empat yang meliputi persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Pada proses pembelajaran kedua kelas memperoleh perlakuan yang berbeda, kelas eksperimen mendapatkan pembelajaran dengan pembelajaran terpadu model connected, sedangkan kelas kontrol mendapatkan pembelajaran dengan pembelajaran konvensional. Pada proses pembelajaran siswa pada kelas eksperimen diberikan LKS yang dibuat oleh penulis yang berisi penjelasan materi dan soal-soal yang harus dikerjakan, sedangkan kelas kontrol menggunakan buku yang telah disediakan oleh sekolah. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes pemahaman konsep matematika siswa, yang terdiri dari 7 butir soal berbentuk uraian. Instrument tersebut sudah terlebih dahulu diuji cobakan kepada kelas VIII.3 yang telah lebih dahulu memperoleh materi bangun datar segi empat dan dinyatakan valid. Selanjutnya tes dilakukan kepada kedua kelompok siswa setelah menyelesaikan pokok bahasan bangun datar segi empat. Hasil tes tersebut akan digunakan untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika kedua kelompok. Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian.
1. Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen Berdasarkan hasil perhitungan data statistik (lihat lampiran 13), dengan jumlah sampel 29 siswa diperoleh nilai posttest dalam bentuk distribusi frekuensi berikut:
45
46
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen Frekuensi No.
Interval Absolut
Kumulatif
Relatif Kumulatif (%)
1
31 – 40
2
2
6.90
2
41 – 50
6
8
27.59
3
51 – 60
4
12
41.38
4
61 – 70
10
22
75.86
5
71 – 80
5
27
93.10
6
81 – 90
2
29
100
Jumlah
29
Berdasarkan hasil perhitungan (lihat lampiran 13), diperoleh rata-rata sebesar 61,02 sehingga dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat bahwa siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata adalah sebanyak 12 orang atau sebesar 41,38%, sedangkan siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata adalah sebanyak 17 orang atau sebesar 58,62%. Karena nilai KKM yang ditetapkan oleh sekolah sebesar 60, yaitu berada pada interval 51-60, maka 58,62% lebih siswa memperoleh nilai di atas KKM. Untuk mengetahui pencapaian pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen pada tiap kategori pemahaman menurut Bloom, yaitu translation, interpretation, dan extrapolation, berikut ini disajikan rekapitulasi nilai rata-rata tiap kategori pemahaman konsep pada kelas eksperimen:
47
Tabel 4.2 Skor Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen untuk Tiap Dimensi Dimensi Pemahaman
Skor
Skor Maksimum
Persentase Tiap Dimensi
Translation
148
232
63,79%
Interpretation
48
116
41,38%
Extrapolation
431
696
61,93%
Total
627
1236
60,06%
Berdasarkan tabel 4.2, skor pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen lebih didominasi pada dimensi pemahaman translation. Hal ini terlihat dari persentase tiap dimensi, dimana dimensi translation memperoleh persentase yang paling besar yaitu 63,79% sedangkan dimensi interpretation dan dimensi extrapolation memperoleh persentase berturut-turut sebesar 41,38%, dan 61,93%. 2. Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol Berdasarkan hasil perhitungan data statistik awal (lihat lampiran 14), dengan jumlah sampel 24 siswa diperoleh nilai posttest dalam bentuk distribusi frekuensi berikut: Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelas kontrol No
Interval
1
Frekuensi Absolut
Kumulatif
Relatif Kumulatif (%)
31 – 39
4
4
16.67
2
40 – 48
2
6
25.00
3
49 – 57
9
15
62.50
4
58 – 66
6
21
87.50
5
67 – 75
1
22
91.67
6
76 – 84
2
24
100
Jumlah
24
48
Berdasarkan hasil perhitungan (lihat lampiran 14), diperoleh rata-rata sebesar 54,50 sehingga dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat bahwa siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata adalah sebanyak 15 orang atau sebesar 62,5%, sedangkan siswa yang memperoleh nilai di atas ratarata adalah sebanyak 9 orang atau sebesar 37,5%. Karena nilai KKM yang ditetapkan oleh sekolah sebesar 60, yaitu berada pada interval 58-66, maka 12,5% lebih siswa memperoleh nilai di atas KKM. Untuk mengetahui pencapaian pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol pada tiap kategori pemahaman menurut Bloom, yaitu translation, interpretation, dan extrapolation, berikut ini disajikan rekapitulasi nilai rata-rata tiap kategori pemahaman konsep pada kelas kontrol: Tabel 4.4 Skor Pemahaman Konsep Kelas Kontrol untuk Tiap Dimensi Dimensi Pemahaman
Skor
Skor Maksimum
Persentase Tiap Dimensi
Translation
119
192
61,98%
Interpretation
48
96
50%
Extrapolation
294
576
51,04%
Total
461
864
53,36%
Berdasarkan tabel 4.4, skor pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol lebih didominasi pada dimensi pemahaman translation. Hal ini terlihat dari persentase tiap dimensi dimana dimensi translation memperoleh persentase yang paling besar yaitu 61,98% sedangkan dimensi interpretation dan dimensi extrapolation memperoleh persentase berturut-turut sebesar 50%, dan 51,04%.
49
3. Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Data statistik hasil tes pemahaman konsep matematika pada materi Bangun Datar Segi Empat dengan Pembelajaran Terpadu Model Connected dan Pembelajaran Konvensional terdapat perbedaan. Untuk lebih jelasnya disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut: Tabel 4.5 Statistik Hasil Penelitian Kelas Statistika Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa 𝑁
29
24
Maksimum 𝑋𝑚𝑎𝑥
86
83
Minimum 𝑋𝑚𝑖𝑛
31
31
Mean 𝑋
61,02
54,50
Median 𝑀𝑒
63
54,50
Modus 𝑀𝑜
65,95
54,80
Varians 𝑆2
189,90
159,65
Simpangan Baku 𝑆
13,78
12,64
Koefisien Kemiringan S K
-0,36
-0,02
Kurtosis 4
2,049
2,516
Berdasarkan perbandingan data statistik hasil post test diatas, nilai post test kelas eksperimen lebih tinggi daripada nilai post test kelas kontrol. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai rata-rata ( X ) kelas eksperimen sebesar 61,02, sedangkan kelas kontrol 54,50 dengan selisih 6,52 (61,02 - 54,50) begitu pula dengan nilai median, modus, varians dan simpangan baku kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Tingkat kemiringan (sk) kelas eksperimen dan kontrol berturut-turut -0,36 dan -0,02, karena nilai sk < 0,
50
maka kedua kelas memiliki bentuk kurva landai ke kiri, yang artinya kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata. Ketajaman/kurtosis kelas eksperimen dan kelas kontrol berturut-turut 2,049 dan 2,516, karena kedua nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka kedua kurva berbentuk platikurtik (kurva agak datar) yang artinya nilai-nilai data tersebar secara merata sampai jauh dari rata-ratanya. Secara visual penyebaran nilai posttes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada gambar di bawah ini: 12
10
Frekuensi
8
6
Eksperimen Kontrol
4
2
0 0
20
40
60
80
100
Titik Tengah
Gambar 4.1 Kurva Distribusi Nilai Hasil Posttes Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan gambar di atas dapat dilihat bahwa kelas eksperimen memiliki modus lebih besar dari 60 yang merupakan nilai KKM, sedangkan kelas kontrol memiliki modus kurang dari nilai 60, hal ini menunjukkan bahwa perolehan nilai kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol.
51
Adapun pencapaian pemahaman konsep matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol tiap dimensi disajikan dalam tabel di bawah ini: Tabel 4.6 Rekapitulasi Skor Rata-Rata Tiap Dimensi Pemahaman Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Skor Dimensi Pemahaman
Persentase Tiap Dimensi
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Translation
148
119
63,79%
61,98%
Interpretation
48
48
41,38%
50%
Extrapolation
431
294
61,93%
51,04%
Total
627
461
60,06%
53,36%
Berdasarkan tabel 4.6, dapat dilihat bahwa skor pemahaman konsep matematika siswa pada dimensi translation dan extrapolation, kelas eksperimen memperoleh persentase lebih besar daripada kelas kontrol, sedangkan pada dimensi interpretation kelas kontrol lah yang memperoleh nilai lebih besar daripada kelas eksperimen. Akan tetapi persentase yang paling besar baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol diperoleh dari dimensi translation.
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji hipotesis dengan uji-t dengan cara membandingkan nilai posttest kelas eksperimen dengan nilai posttest kelas kontrol. Sebelum dilakukan uji-t terlebih dahulu dipenuhi asumsi-asumsi atau persyaratan untuk analisis tersebut. Persyaratan analisis yang dimaksud adalah normalitas dan homogenitas. Pengujian kedua asumsi adalah sebagai berikut:
52
1. Uji Normalitas Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Chi-Square. Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Kriteria pengujiannya yaitu data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria 2 hitung ≤ 2 tabel
diukur pada taraf signifikan
tertentu. Berdasarkan perhitungan uji normalitas data, diperoleh 2 hitung untuk kelas eksperimen sebesar 2,97 (lihat lampiran 15) dan pada tabel harga kritis 2 tabel untuk derajat kebebasan = 3 dan taraf signifikan 0,05 adalah 7,82 (lihat lampiran 15). Karena 2 hitung 2 tabel (2,97 <
7,82) maka H0 diterima, artinya data sampel untuk kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan untuk kelas kontrol diperoleh 2 hitung sebesar 5,97 (lihat lampiran 16) dan pada tabel harga kritis 2 tabel untuk derajat kebebasan = 3 dan taraf signifikan 0,05 adalah 7,82 (lihat lampiran 16). Karena 2 hitung 2 tabel (5,97 < 7,82) maka H0 diterima, artinya data sampel untuk kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas 𝝌𝟐 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍
Kelompok
Jumlah Sampel
𝝌𝟐 𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈
Eksperimen
29
2,97
7,82
Kontrol
24
5,97
7,82
α = 0,05
Keterangan Kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
53
2. Uji Homogenitas Setelah kedua kelas sampel dinyatakan berdistribusi normal, maka asumsi selanjutnya yang harus dipenuhi adalah homogenitas. Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelas sampel berasal dari populasi yang homogen atau tidak. Uji homogenitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Fisher, dengan kriteria pengujian yaitu kedua kelas dikatakan homogen.jika Fhitung Ftabel yang diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai varians kelas eksperimen dan varians kelas kontrol masing-masing sebesar 189,90 dan 159,65. Sehingga diperoleh nilai Fhitung = 1,19 (lihat lampiran 17) dan F tabel = 2,26 pada taraf signifikansi 0,05 dengan derajat kebebasan pembilang 28 dan derajat kebebasan penyebut 23. Berdasarkan nilai Fhitung dan Ftabel yang diperoleh, dapat disimpulkan bahwa Fhitung < Ftabel (1,19 < 2,26) maka H0 diterima, artinya kedua varians populasi homogen. Hasil perhitungan uji homogenitas kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel di bawah ini, sedangkan perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Tabel 4.8 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelompok
Varians (S2)
Eksperimen
189,90
Kontrol
Fhitung
Ftabel
Kesimpulan
1,19
2,26
Kedua varians populasi homogen
159,65
C. Hasil Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis Berdasarkan hasil uji normalitas dan homogenitas di atas, diperoleh bahwa kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen, maka selanjutnya data dianalisis dengan melakukan
54
pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan pemahaman konsep matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran terpadu model connected dan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Dalam penelitian ini, pengujian hipotesis menggunakan uji-t dengan kriteria pengujiannya yaitu, H 0 : 1 2 dan H 1 : 1 2 .
Berikut ini ditampilkan hasil perhitungan uji-t kelas eksperimen dan kelas kontrol dalam bentuk tabel: Tabel 4.9 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji-t Derajat Kebebasan 51
𝒕𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍
𝒕𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈
𝛼 = 0,05
Kesimpulan
1,78
1,68
H0 ditolak
Dari data hasil perhitungan uji-t (lihat lampiran 18), diperoleh 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,78 dan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,68 dengan taraf signifikan 0,05 dan derajat kebebasan (db = 51). Karena 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (1,78 > 1,68) maka 𝐻0 ditolak dan 𝐻1 diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen (yang diajarkan dengan pembelajaran terpadu model connected) lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol (yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional).
2. Pembahasan Hasil pengujian hipotesis di atas menyatakan terdapat perbedaan pemahaman konsep matematika siswa antara kelas yang menerapkan pembelajaran terpadu model connected dengan kelas yang menerapkan pembelajaran konvensional, hal ini ditunjukkan dengan rata-rata nilai kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata nilai kelas kontrol.
55
Secara empiris pengaruh ini dapat terlihat dari hasil post test, dimana kelas eksperimen memperoleh rata-rata 61,02 dan terdapat 58,62% siswa yang mendapat nilai lebih dari atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah yaitu 60. Sedangkan kelas kontrol memperoleh rata-rata 54,50 dan terdapat 37,5% siswa yang mendapat nilai lebih dari atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah yaitu 60. Dalam penelitian ini terdapat tiga indikator pemahaman konsep yang diukur oleh peneliti, yaitu: a. Menerjemahkan soal ke dalam bentuk gambar (translation) Dimensi pemahaman translasi (translation) diwakili oleh indikator menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. Untuk indikator ini diwakili oleh soal post test nomor 1a dan nomor 2. Pada soal 1a, siswa diminta menggambar bangun segiempat yang diketahui titiktitik koordinatnya kemudian menentukan jenis bangun tersebut. Persentase skor yang diperoleh soal nomor 1a adalah 92,24% untuk kelas eksperimen dan 91,67% untuk kelas kontrol. Soal nomor 2, siswa membuat gambar segi empat dari ilustrasi soal cerita. Skor yang diperoleh soal nomor 2 adalah 35,34% untuk kelas eksperimen dan 32,29 untuk kelas kontrol. Total persentase skor pemahaman translation dari soal nomor 1a dan 2 untuk kelas eksperimen adalah 63,79% sedangkan kelas kontrol 61,98%. Sehingga dapat dikatakan bahwa skor pemahaman translation kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol. b. Menafsirkan gambar yang disajikan (interpretation) Dimensi pemahaman interpretasi (interpretation) diwakili indikator menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. Indikator ini diwakili oleh soal post test nomor 1b. Persentase skor pemahaman interpretation yang diperoleh dari soal nomor 1b adalah 41,38% untuk kelas eksperimen, dan kelas kontrol memperoleh persentase 50%. Ini
56
menunjukkan bahwa skor pemahaman interpretation kelas kontrol lebih tinggi dari kelas eksperimen. c. Menerapkan konsep dalam perhitungan matematis (extrapolation) Dimensi pemahaman ekstrapolasi (extrapolation) diwakili oleh indikator menurunkan rumus keliling dan luas bangun segi empat dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segi empat. Untuk indikator menurunkan rumus keliling dan luas bangun segi empat diwakili oleh soal post test nomor 3, 4 dan soal nomor 5. Sedangkan untuk indikator menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segi empat diwakili oleh soal post test nomor 6, 7a dan 7b. Total persentase skor pemahaman extrapolation yang diperoleh dari ke-enam soal tersebut adalah 61,93% untuk kelas eksperimen dan 51,04% untuk kelas kontrol. Berdasarkan perolehan skor tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk dimensi ekstrapolasi kelas eksperimen memperoleh nilai yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Hasil penelitian di atas didukung oleh hasil pengamatan selama penelitian. Proses pembelajaran terpadu model connected membawa perubahan dalam proses pembelajaran, siswa yang awalnya pasif hanya menunggu penjelasan dari guru, kemudian sedikit demi sedikit mulai aktif belajar sendiri. Dengan bantuan LKS siswa berdiskusi secara berkelompok mempelajari materi dan mengerjakan soal-soal latihan yang ada dalam LKS, mereka tidak segan bertanya kepada guru atau pun kepada temannya jika menemui kesulitan. LKS yang digunakan kelas eksperimen, dibuat sendiri oleh peneliti yang berisi uraian materi dan soal latihan. Materi yang ada dalam LKS dibuat dengan mengaitkan konsep bangun datar dengan konsep simetri, operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV. Dengan adanya pengaitan konsep ini akan membatu siswa lebih memahami materi pelajaran seperti apa yang dikemukakan oleh Trianto bahwa dalam pembelajaran terpadu, siswa
57
akan memahami konsep-konsep yang mereka pelajari itu melalui pengamatan langsung dan menghubungkannya dengan konsep lain yang mereka pahami. Berbeda dengan pembelajaran di kelas eksperimen, pembelajaran pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Guru menjadi pusat pembelajaran, siswa hanya memperhatikan, mencatat penjelasan guru, dan mengerjakan soal yang diberikan. Hanya siswa-siswa berkemampuan lebih yang berani dan antusias bertanya dan menjawab pertanyaan yang diberikan guru siswa lain hanya diam menunggu jawaban dari temannya, selain itu, kurang ada interaksi antara siswa dengan siswa maupun siswa dengan guru. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa yang diajar dengan pembelajaran terpadu model connected memiliki pemahaman konsep matematika yang lebih tinggi dibandingkan siswa yang diajar dengan pembelajaran
konvensional.
Relevan
dengan
penelitian
Nurfarida
Fikrotushohihah dalam skripsinya yang berjudul “Pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Terkait (Connected) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa” yang memberikan kesimpulan bahwa rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan Pembelajaran Terpadu Model Terkait (Connected) lebih tinggi dari pada hasil belajar siswa yang menggunakan Pembelajaran Konvensional.
D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang optimal. Namun demikian, masih terdapat beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga penelitian ini memiliki keterbatasan, yaitu sebagai berikut: 1. Kondisi siswa yang telah terbiasa dengan pembelajaran konvensional sempat membuat siswa merasa kaku pada awal pembelajaran terpadu model connected
58
2. Kondisi kelas yang masih kurang efektif pada saat pembelajaran dikarenakan masih kurangnya semangat belajar mengakibatkan proses pembelajaran tidak maksimal 3. Kemampuan penulis yang masih terbatas, sehingga belum mampu secara optimal meninjau pemahaman konsep matematika secara individual 4. Alokasi waktu yang kurang, dikarenakan jam pembelajaran terpotong waktu istirahat dan shalat dzuhur.
59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan analisis data diperoleh bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran terpadu model connected menunjukkan hasil yang baik, terdapat 58,62% dari 29 siswa yang mendapat nilai ≥ 60 (nilai Kriteria Ketuntasan Minimal yang ditetapkan oleh sekolah). Selain itu berdasarkan perhitungan skor tiap dimensi pemahaman, pada kelas eksperimen pemahaman dimensi translation memiliki skor lebih besar dibanding skor pemahaman dimensi interpretation dan dimensi extrapolation. Sedangkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional masih tergolong rendah. terdapat 37,5% dari 24 siswa yang mendapat nilai ≥ 60. Berdasarkan perhitungan skor tiap dimensi pemahaman, pada kelas kontrol
pemahaman
dimensi translation memiliki skor lebih besar dibanding skor pemahaman dimensi interpretation dan dimensi extrapolation. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa dimensi pemahaman konsep yang lebih dominan di kelas eksperimen dan kelas kontrol yaitu dimensi pemahaman translation. Berdasarkan hasil perhitungan uji hipotesis yang menggunakan uji-t didapat bahwa pemahaman konsep matematika kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran terpadu model connected lebih tinggi dibandingkan dengan pemahaman konsep matematika kelas kontrol yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional, dengan demikian, terdapat pengaruh pembelajaran terpadu model connected terhadap pemahaman konsep matematika.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, penulis mengemukakan beberapa saran sebagai berikut:
59
60
1. Bagi guru a. Penelitian ini membuktikan bahwa penerapan pembelajaran terpadu model connected dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa sehingga dapat dijadikan strategi alternatif yang dapat diterapkan dalam kelas. b. Guru dapat lebih jeli lagi memadukan materi-materi yang lain yang mempunyai keterkaitan sehingga model ini bisa diterapkan di dalam kelas 2. Bagi peneliti selanjutnya Pada penelitian ini, peneliti tidak dapat mengontrol kemampuan pemahaman setiap individu, oleh karenanya pada peneliti selanjutnya diharapkan dapat mengontrol kemampuan setiap individu siswa agar mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang kemampuan siswa yang diukur.
61
DAFTAR PUSTAKA Abdurraman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, Cet.II, 2003 A Committee of College and University Examiners. TAXONOMY OF EDUCATIONAL OBJECTIVES The Classification of Educational Goals HANDBOOK| COGNITIVE DOMAIN, London: Longman Group LTD, 1979 Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi), Jakarta: Bumi Aksara, Cet.VIII, 2008 Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar, Jakarta: Erlangga, 1996 Departemen Pendidikan Nasional. Undang-Undang tentang SISDIKNAS dan Peraturan Pelaksanaannya 2000-2004, Jakarta: Tamita Utama, 2004 Djamarah, Syaiful Bahri. Psikologi Belajar, Jakarta:Rineka Cipta, Cet.II, 2008 Hamalik, Oemar. Perencanaan Pengajaran berdasarkan Pendekatan Sistem, Jakarta: Bumi Aksara, Cet.IV, 2005 Harefa, Andrias. Menjadi Manusia Pembelajar, Jakarta: Kompas, Cet.I, 2000 Hernawan, Asep Herry, dkk. Materi Pokok Pembelajaran Terpadu di SD Modul 1-6, Jakarta: Universitas Terbuka, 2007 Http://www.straitstimes.com/STI/STIMEDIA/pdf/20101207/PISA2009MOEFinal.pdf, 6 juni 2011 Rosyada, Dede. Paradigma Pendidikan Demokratis, Jakarta: Kencana, 2004 Sa’ud, Udin Syaefuddin, dkk. Pembelajaran Terpadu, Jakarta: UPI Press, 2006 Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Problematika Belajar Dan Mengajar, Bandung: Alfabeta, Cet.VIII, 2010 Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, Jakarta: Kencana, Cet.III, 2010 Santrock, John W. Psikologi Pendidikan, Terj. Educational Psychology oleh Tri Wibowo B.S, Jakarta:Kencana Prenada Media Grup, 2008 Satriawati, Gusni. “Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended Untuk Meningkatkan Pemahaman Dan Kemampuan Komunikasi Matematik 61
62
Siswa SMP” dalam ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol.1, Juni 2006 Seniati, Liche dkk. Psikologi Eksperimen, Jakarta: Indeks, 2005 Subana dan Sudrajat. Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: CV Pustaka Setia, 2001 Subroto, Tisno Hadi. dan Ida Siti Herawati, Pembelajaran Terpadu, Jakarta: Universitas Terbuka, 2002 Sudjana. Metoda Statistika, Bandung : Tarsito, 2002 Suhendra, dkk. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran MATEMATIKA, Jakarta: Universitas Terbuka, 2007 Suherman, Erman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2003 Sukayati. Pembelajaran Tematik di SD Merupakan Terapan dari Pembelajaran Terpadu, Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Pusat Pengembangan dan Penataran Guru (PPPG) Matematika, 2004 Sunarto. Pembelajaran Konvensional Banyak Dikritik Namun Paling Disukai, Http://sunartombs.wordpress.com/2009/03/02/pembelajarankonvensional-banyak-dikritik-namun-paling-disukai/, 9 April 2011 Suryanti, dkk. “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Tematik Untuk Meningkatkan Kualitas Pembelajaran Di Kelas Rendah” dalam Laporan Penelitian Universitas Negeri Surabaya, November, 2007 Suyono, dkk. “Pengembangan Perangkat Pembelajaran IPA Terpadu SMP Berbasis Eksplorasi Alam”, dalam Laporan Penelitian Universitas Negeri Surabaya, 2009 Tim Penulis PEKERTI bidang MIPA. Hakikat Pembelajaran MIPA dan Kiat Pembelajaran Matematika diperguruan Tinggi, Jakarta: PAU-PPAI, Universitas Terbuka, 2001 Trianto. Model Pembelajaran Terpadu, Jakarta: Bumi Aksara, 2010 , Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Jakarta: Kencana, Cet. II, 2010 Yamin, Martinis dan Bansu I. Ansari. Taktik Mengembangkan Kemampuan Individual Siswa, Jakarta: Gaung Persada Press Jakarta, Cet.II, 2009
63
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setiabudi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Topik/Tema
: Persegi Panjang
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya 2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun 3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri 4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar 5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian persegi panjang dengan menggunakan konsep simetri 2. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
64
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas persegi panjang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun persegi panjang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian persegi panjang dengan menggunakan konsep simetri 2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri 3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas persegi panjang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun persegi panjang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel V. Materi Pokok Persegi Panjang VI. Metode Pembelajaran Model
: Pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode
: Inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
65
Guru mengingatkan siswa mengenai materi simetri yang telah dipelajari di kelas V, kemudian mengulas sedikit mengenai materi pelajaran yang akan dibahas Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda yang berbentuk persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari b. Kegiatan Inti : Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru menyampaikan tema yang akan digunakan Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang berjumlah 5-6 orang perkelompok Guru membagikan LKS model terkait kepada masing-masing kelompok Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan sifat-sifat persegi panjang Melalui LKS-1 siswa diajak untuk memahami penurunan rumus keliling dan luas persegi panjang Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soal-soal yang terdapat dalam LKS-1 Guru memberikan bimbingan seperlunya Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi Guru memberikan penjelasan tambahan dari hasil presentasi siwa mengenai materi ini. Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan pendapat atau mengajukan pertanyaan.
66
c. Penutup Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang telah dibahas Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. Guru memberikan PR VIII. Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : - Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007. - Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006 - Lembar Kerja Siswa (LKS) IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO. 1.
2.
SOAL SKOR Persegi panjang PQRS dengan titik T berpotongan kedua 50 diagonalnya. Jika P (1,3) T (4,1) dan sisi-sisi persegi panjang sejajar sumbu koordinat: a. Gambarlah persegi panjang PQRS b. Tentukan koordinat titik Q, R dan S 50 Keliling sebuah persegi panjang 40 cm dan panjangnya lebih 4 cm dari lebarnya. Hitunglah luas persegi panjang tersebut! JUMLAH
100 Tangerang Selatan, 26 Januari 2011
Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
67
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Topik/Tema
: Persegi
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya 2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun 3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri 4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar 5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian persegi dengan menggunakan konsep simetri 2. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
68
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas persegi dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun persegi dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian persegi dengan menggunakan konsep simetri 2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri 3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas persegi dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun persegi dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel V. Materi Pokok Persegi VI. Metode Pembelajaran Model
: pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode
: inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa Guru mengingatkan siswa kembali
mengenai materi
persegi panjang yang telah dipelajari sebelumnya, kemudian
69
mengulas sedikit mengenai materi pelajaran yang akan dibahas Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda yang berbentuk persegi dalam kehidupan sehari-hari b. Kegiatan Inti : Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru menyampaikan tema yang akan digunakan Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang berjumlah 5-6 orang perkelompok Guru membagikan LKS model terkait kepada masingmasing kelompok Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan sifat-sifat persegi Melalui LKS-2 siswa diajak untuk memahami penurunan rumus keliling dan luas persegi Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soalsoal yang terdapat dalam LKS-2 Guru memberikan bimbingan seperlunya Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi Guru
memberikan
penjelasan
tambahan
dari
hasil
presentasi siwa mengenai materi ini. Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan pendapat atau mengajukan pertanyaan.
70
c. Penutup Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang telah dibahas Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. Guru memberikan PR VIII. Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : -
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
-
Lembar Kerja Siswa (LKS)
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO.
SOAL
SKOR
1.
Persegi merupakan belah ketupat dengan sifat khusus. Berdasarkan pernyataan tersebut, buatlah pengertian persegi. Serta berikan contoh benda yang berbentuk persegi.
30
2.
Perhatikan gambar berikut ini! Diketahui Gambar KLMN mempunyai skala 1cm a. Tentukanlah pasangan koordinat K, L, M dan N b. Berapakah panjang masing-masing sisinya
30
71
3.
Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan panjang = 16 cm dan lebar = 4 cm. Tentukan keliling persegi tersebut! 40 JUMLAH
100
Tangerang Selatan, 27 Januari 2011 Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
72
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Topik/Tema
: Jajargenjang
Alokasi Waktu
2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya 2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun 3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri 4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar 5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian jajar genjang dengan menggunakan konsep simetri 2. Menjelaskan sifat-sifat jajar genjang ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
73
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas jajar genjang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun jajar genjang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian jajar genjang dengan menggunakan konsep simetri 2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat jajar genjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri 3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas jajar genjang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun jajar genjang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel V. Materi Pokok Jajargenjang VI. Metode Pembelajaran Model
: pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode
: inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
74
Guru mengingatkan siswa kembali mengenai materi persegi panjang yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya, kemudian mengulas sedikit mengenai materi pelajaran yang akan dibahas b. Kegiatan Inti : Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru menyampaikan tema yang akan digunakan Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang berjumlah 5-6 orang perkelompok Guru membagikan LKS model terkait kepada masingmasing kelompok Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan sifat-sifat jajar genjang Melalui LKS-3 siswa diajak untuk memahami penurunan rumus keliling dan luas jajar genjang Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soalsoal yang terdapat dalam LKS-3 Guru memberikan bimbingan seperlunya Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi Guru
memberikan
penjelasan
tambahan
dari
hasil
presentasi siwa mengenai materi ini. Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan pendapat atau mengajukan pertanyaan.
75
c. Penutup Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang telah dibahas Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. Guru memberikan PR VIII. Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : -
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
-
Lembar kerja Siswa (LKS)
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO.
SOAL
SKOR
1.
Diketahui alas sebuah jajar genjang adalah (2p + 6) m, sedangkan
30
tingginya adalah setengah dari panjang alas. Tentukan luas jajar genjang tersebut yang dinyatakan dengan p!
2.
Jajar genjang ABCD mempunyai titik koordinat A (2,-3), B (9,-3), C (14,9). Tentukan: a. Titik koordinat D b. Luas jajar genjang ABCD
30
76
24 cm
D
40
C
17 cm
E 15 cm
A
F
B
a. Tulislah dua buah rumus untuk jajargenjang ABCD di atas! b. Hitunglah luas jajar genjang ABCD c. Tentukanlah panjang CE dengan menggunakan persamaan luas JUMLAH
100
Tangerang Selatan, 2 Februari 2011 Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
77
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Topik/Tema
: Belah Ketupat
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya 2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun 3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri 4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar 5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian belah ketupat dengan menggunakan konsep simetri 2. Menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
78
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas belah ketupat dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variable 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun belah ketupat dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian belah ketupat dengan menggunakan konsep simetri 2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri 3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas belah ketupat dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun belah ketupat dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel V. Materi Pokok Belah Ketupat VI. Metode Pembelajaran Model
: pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode
: inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
79
Guru mengingatkan siswa kembali mengenai materi persegi yang
telah
dipelajari
pada
pertemuan
sebelumnya,
kemudian mengulas sedikit mengenai materi pelajaran yang akan dibahas Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda yang berbentuk belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari b. Kegiatan Inti : Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru menyampaikan tema yang akan digunakan Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang berjumlah 5-6 orang perkelompok Guru membagikan LKS model terkait kepada masingmasing kelompok Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan sifat-sifat belah ketupat Melalui LKS-4 siswa diajak untuk memahami penurunan rumus keliling dan luas belah ketupat Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soalsoal yang terdapat dalam LKS-4 Guru memberikan bimbingan seperlunya Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi Guru
memberikan
penjelasan
tambahan
dari
hasil
presentasi siwa mengenai materi ini. Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan pendapat atau mengajukan pertanyaan.
80
c. Penutup Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang telah dibahas Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman. Guru memberikan PR VIII. Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : -
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
-
Lembar Kerja Siswa (LKS)
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO.
SOAL
SKOR
1.
PQRS diketahui suatu bangun dengan P(–2, 4); Q(2, 1); R(8, 4);
50
dan S(2, 7), sedangkan T titik potong kedua diago-nalnya. a. Bangun apakah yang terbentuk apa bila PQRS dihubungkan? b. Tentukan koordinat titik T. c. Hitunglah luas bangun PQRS. P
2.
S
O
Q
R
50
81
Pada belah ketupat PQRS, panjang diagonal PR : QS = 2 : 3. Jika luas belah ketupat tersebut 27𝑐𝑚2 , tentukan panjang diagonal PR! JUMLAH
100
Tangerang Selatan, 3 Februari 2011 Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
82
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Topik/Tema
: Layang-layang
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya 2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun 3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri 4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar 5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian layang-layang dengan menggunakan konsep simetri 2. Menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri
83
3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas layang-layang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variable 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun layang-layang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian layang-layang dengan menggunakan konsep simetri 2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri 3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas layang-layang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun layang-layang dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel V. Materi Pokok Layang-layang VI. Metode Pembelajaran Model
: pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode
: inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa
84
Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda yang berbentuk layang-layang dalam kehidupan sehari-hari b. Kegiatan Inti : Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru menyampaikan tema yang akan digunakan Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang berjumlah 5-6 orang perkelompok Guru membagikan LKS model terkait kepada masingmasing kelompok Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan sifat-sifat layang-layang Melalui LKS-5 siswa diajak untuk memahami penurunan rumus keliling dan luas layang-layang Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soalsoal yang terdapat dalam LKS-5 Guru memberikan bimbingan seperlunya Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi Guru
memberikan
penjelasan
tambahan
dari
hasil
presentasi siwa mengenai materi ini. Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan pendapat atau mengajukan pertanyaan. c. Penutup Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang telah dibahas
85
Dengan
bimbingan
guru
siswa
diminta
membuat
rangkuman. Guru memberikan PR VIII. Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : -
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
-
Lembar Kerja Siswa
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO. 1.
SOAL PQRS diketahui suatu bangun dengan P(–2, 4); Q(2, 1); R(8, 4); dan S(2, 7), sedangkan T titik potong kedua diago-nalnya. a. Bangun apakah yang terbentuk apa bila PQRS dihubungkan? b. Tentukan koordinat titik T. c. Hitunglah luas bangun PQRS.
2.
SKOR 50
50 Diketahui layang-layang ABCD, dengan perbandingan diagonal AC dengan BD adalah 3 : 4 dan luasnya 384𝑐𝑚2 . Hitunglah panjang kedua diagonal tersebut! JUMLAH
100
Tangerang Selatan, 9 Februari 2011 Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
86
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Topik/Tema
: Trapesium
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya 2. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun 3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. 3. Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri 4. Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar 5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian trapesium dengan menggunakan konsep simetri 2. Menjelaskan sifat-sifat trapesium ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri 3. Menurunkan dan menghitung rumus keliling dan luas trapesium dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variable
87
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun trapesium dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian trapesium dengan menggunakan konsep simetri 2. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat trapesium ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya dengan menggunakan konsep simetri 3. Siswa dapat menurunkan rumus keliling dan luas trapesium dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel 4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun trapesium dengan menggunakan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan penyelesaian persamaan linear satu variabel V. Materi Pokok Trapesium VI. Metode Pembelajaran Model
: pembelajaran terpadu model terkait (Connected)
Metode
: inkuiri, penugasan, dan diskusi kelompok
VII. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda yang berbentuk trapesium dalam kehidupan sehari-hari b. Kegiatan Inti : Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru menyampaikan tema yang akan digunakan
88
Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecil yang berjumlah 5-6 orang perkelompok Guru membagikan LKS model terkait kepada masingmasing kelompok Dengan pengetahuan konsep simetri yang dimiliki siswa, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk membuktikan sifat-sifat trapesium Melalui LKS-6 siswa diajak untuk memahami penurunan rumus keliling dan luas trapesium Dengan kemampuan berhitung operasi bentuk aljabar dan penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel, siswa dalam kelompoknya berdiskusi untuk menyelesaikan soalsoal yang terdapat dalam LKS-6 Guru memberikan bimbingan seperlunya Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya di depan kelas dan kelompok yang lain menanggapi Guru
memberikan
penjelasan
tambahan
dari
hasil
presentasi siwa mengenai materi ini. Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan pendapat atau mengajukan pertanyaan. c. Penutup Guru bersama siswa menyimpulkan kembali materi yang telah dibahas Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman.
Siswa diingatkan untuk mempelajari materi bangun datar segi empat sebagai persiapan post test
VIII. Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 :
89
-
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
-
Lembar Kerja Siswa
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO. 1.
SOAL
SKOR
Pada trapesium sama kaki ABCD, AB // CD dan AD = BC.
50
Jika panjang diagonal AC = (3x-2) cm dan BD = (x + 6) cm, maka tentukanlah:
A
C
D
b. panjang AC 2.
/
\
a. Nilai x
B
Pada trapesium 𝑃𝑄𝑅𝑆, 𝑃𝑄 // 𝑅𝑆 dan 𝑃𝑄: 𝑅𝑆 = 4 : 3 Jika tinggi trapesium itu 8 𝑐𝑚, dan luasnya 168𝑐𝑚2 , hitunglah panjang 𝑃𝑄 S
50
R
8𝑐𝑚
P
Q
JUMLAH Tangerang Selatan, 10 Februari 2011 Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd
Tuti Alawiah
NIP.
100
90
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Kontrol Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang 2. Menghitung keliling dan luas persegi panjang 3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas persegi panjang IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang 2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi panjang 3. Siswa dapat enyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas persegi panjang
91
V. Materi Pokok Persegi Panjang VI. Metode Pembelajaran Model
: Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda benda-benda yang berbentuk persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari Guru memotivasi siswa Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai 2. Kegiatan inti : Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang serta rumus dan cara menghitung keliling dan luas persegi panjang Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifatsifat, keliling dan luas persegi panjang Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah diberikan Guru memberikan soal latihan Siswa mengerjakan soal latihan 3. Penutup Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang telah dipelajari Guru memberikan PR
92
VIII. Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : -
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO. SOAL 1. Persegi panjang PQRS dengan titik T berpotongan kedua diagonalnya. Jika P (1,3) T (4,1) dan sisi-sisi persegi panjang sejajar sumbu koordinat: a. Gambarlah persegi panjang PQRS b. Tentukan koordinat titik Q, R dan S 2.
Keliling sebuah persegi panjang 40 cm dan panjangnya lebih 4 cm dari lebarnya. Hitunglah luas persegi panjang tersebut! JUMLAH
50 100
Tangerang Selatan, 26 Januari 2011 Guru Pamong Matematika,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
SKOR 50
93
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Kontrol Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi 2. Menghitung keliling dan luas persegi 3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas persegi IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi 2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi 3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas persegi V. Materi Pokok Persegi
94
VI. Metode Pembelajaran Metode
: Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memotivasi siswa Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda yang berbentuk persegi dalam kehidupan sehari-hari Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai 2. Kegiatan inti : Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat persegi serta rumus dan cara menghitung keliling dan luas persegi Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat dan keliling serta luas persegi Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah diberikan Guru memberikan soal latihan Siswa mengerjakan soal latihan 3. Penutup Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang telah dipelajari Guru memberikan PR VIII. Media dan Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : -
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
95
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO.
SOAL
SKOR
1.
Persegi merupakan belah ketupat dengan sifat khusus. Berdasarkan pernyataan tersebut, buatlah pengertian persegi. Serta berikan contoh benda yang berbentuk persegi.
30
2.
Perhatikan gambar berikut ini! Diketahui Gambar KLMN
30
mempunyai skala 1cm a. Tentukanlah pasangan koordinat K, L, M dan N b. Berapakah panjang masing-masing sisinya
3.
Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan panjang = 16 cm dan lebar = 4 cm. Tentukan keliling persegi tersebut!
40 JUMLAH
100 Tangerang Selatan, 27 Januari 2011
Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
96
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Kontrol Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang 2. Menghitung keliling dan luas jajargenjang 3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas jajar genjang IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang 2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas jajargenjang 3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas jajar genjang V. Materi Pokok Jajargenjang
97
VI. Metode Pembelajaran Metode
: Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memotivasi siswa Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa materi yang telah dipelajari sebelumnya Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai 2. Kegiatan inti : Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang serta rumus dan cara menghitung keliling dan luas jajargenjang Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat dan keliling serta luas jajargenjang Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah diberikan Guru memberikan soal latihan Siswa mengerjakan soal latihan 3. Penutup Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang telah dipelajari Guru memberikan PR VIII. Media dan Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : -
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
98
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO.
SOAL
SKOR
1.
Diketahui alas sebuah jajar genjang adalah (2p + 6) m, sedangkan
30
tingginya adalah setengah dari panjang alas. Tentukan luas jajar genjang tersebut yang dinyatakan dengan p! 2.
Jajar genjang ABCD mempunyai titik koordinat A (2,-3), B (9,-3), C (14,9). Tentukan:
30
a. Titik koordinat D b. Luas jajar genjang ABCD 24 cm
D
3.
C
a. Tulislah dua buah rumus untuk jajargenjang
E
A
17 c m
15 c m F
ABCD di atas!
40
b. Hitunglah luas jajar B
genjang ABCD
a. Tentukanlah panjang CE dengan menggunakan persamaan luas JUMLAH
100
Tangerang Selatan, 2 Februari 2011 Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
99
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Kontrol Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat belah ketupat 2. Menghitung keliling dan luas belah ketupat 3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas belah ketupat IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat belah ketupat 2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas belah ketupat 3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas belah ketupat V. Materi Pokok Belah ketupat
100
VI. Metode Pembelajaran Metode
: Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memotivasi siswa Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda yang berbentuk belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai 2. Kegiatan inti : Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat belah ketupat serta rumus dan cara menghitung keliling dan luas belah ketupat Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat dan keliling serta luas belah ketupat Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah diberikan Guru memberikan soal latihan Siswa mengerjakan soal latihan 3. Penutup Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang telah dipelajari Guru memberikan PR VIII. Media dan Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : -
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
101
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO.
SOAL
SKOR
1.
PQRS diketahui suatu bangun dengan P(–2, 4); Q(2, 1); R(8, 4);
50
dan S(2, 7), sedangkan T titik potong kedua diago-nalnya. a. Bangun apakah yang terbentuk apa bila PQRS dihubungkan? b. Tentukan koordinat titik T. c. Hitunglah luas bangun PQRS. 2.
P
50
S O
Q
R
Pada belah ketupat PQRS, panjang diagonal PR : QS = 2 : 3. Jika luas belah ketupat tersebut 27𝑐𝑚2 , tentukan panjang diagonal PR! JUMLAH
100
Tangerang Selatan, 3 Februari 2011 Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
102
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Kontrol Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas layang-layang 3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas layang-layang IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat layang-layang 2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas layang-layang 3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas layang-layang V. Materi Pokok Layang-layang
103
VI. Metode Pembelajaran Metode
: Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memotivasi siswa Guru meminta siswa menyebutkan contoh benda-benda yang berbentuk layang-layang dalam kehidupan sehari-hari Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai 2. Kegiatan inti : Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat layang-layang serta rumus dan cara menghitung keliling dan luas layanglayang Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat dan keliling serta luas layang-layang Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah diberikan Guru memberikan soal latihan Siswa mengerjakan soal latihan 3. Penutup Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang telah dipelajari Guru memberikan PR VIII. Media dan Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : -
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
104
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO. 1.
SOAL
SKOR
PQRS diketahui suatu bangun dengan P(–2, 4); Q(2, 1); R(8, 4); dan S(2, 7),
50
sedangkan T titik potong kedua diago-nalnya. a. Bangun apakah yang terbentuk apa bila PQRS dihubungkan? b. Tentukan koordinat titik T. c. Hitunglah luas bangun PQRS. Diketahui layang-layang ABCD, dengan perbandingan diagonal AC 2
2.
dengan BD adalah 3 : 4 dan luasnya 384𝑐𝑚 . Hitunglsh psnjsng kedua
50
diagonal tersebut! JUMLAH
100
Tangerang Selatan, 9 Februari 2011 Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
.
105
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Kontrol Sekolah
: SMP Muhamadiyah 22 Setia Budi Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Tahun Ajaran
: 2010/2011
Alokasi Waktu
: 2×40 Menit (1×Pertemuan)
I. Standar Kompetensi : 1. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya II. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang 2. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian dan sifat-sifat trapesium 2. Menghitung keliling dan luas trapezium 3. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas trapesium IV. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan pengertian dan sifat-sifat trapesium 2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapezium 3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan menghitung keliling dan luas trpesium V. Materi Pokok Trapesium
106
VI. Metode Pembelajaran Metode
: Pembelajaran Konvensional Model Klasikal
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan : Guru mengabsen siswa Guru memotivasi siswa Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya Guru menyebutkan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai 2. Kegiatan inti : Guru menjelaskan pengertian dan sifat-sifat trapesium serta rumus dan cara menghitung keliling dan luas trapesium Guru memberi contoh soal yang berkaitan dengan sifat-sifat dan keliling serta luas trapesium Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya Siswa mencatat penjelasan guru dan contoh soal yang telah diberikan Guru memberikan soal latihan Siswa mengerjakan soal latihan 3. Penutup Guru meminta siswa membuat rangkuman materi yang telah dipelajari Siswa diingatkan untuk mempelajari materi bangun datar segi empat sebagai persiapan post test VIII. Media dan Sumber Belajar Buku teks Matematika VIIIB semester 2 : -
Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, Seribu Pena MATEMATIKA jilid 1 untuk SMP Kelas VII, Jakarta: Erlangga, 2007.
107
-
Tampomas, Husein, Matematika Plus 1B SMP Kelas VII, Jakarta: Yudhistira, 2006
IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik
: Kuis dan Tes Tertulis
Bentuk Instrument : Tes Uraian Instrument: NO. 1.
SOAL
SKOR
Pada trapesium sama kaki ABCD, AB // CD dan AD = BC. Jika
50
panjang diagonal AC = (3x-2) cm dan BD = (x + 6) cm, maka tentukanlah:
A
/
\
a. Nilai x
C
D
b. panjang AC 2.
B
Pada trapesium 𝑃𝑄𝑅𝑆, 𝑃𝑄 // 𝑅𝑆 dan 𝑃𝑄: 𝑅𝑆 = 4 : 3 Jika tinggi trapesium itu 8 𝑐𝑚, dan luasnya 168𝑐𝑚2 , hitunglah panjang P S
50
R
8𝑐𝑚
P
Q
JUMLAH
100
Tangerang Selatan, 10 Februari 2011 Guru Bidang Studi,
Peneliti
Suswardi, S.Pd,S.Pd,MM
Tuti Alawiah
NIP.
108
LEMBAR KERJA SISWA-1 Tema : Persegi Panjang Menghubungkan konsep persegi panjang, simetri, operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat persegi panjang, dan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk menghitung keliling dan luas persegi panjang.
Tenis adalah permainan raket dan bola yang dimainkan baik di tempat tertutup maupun terbuka di atas lapangan rumput, lempung, kayu atau lapangan sintetis. Jika kita perhatikan, Lapangan tenis tersebut berbentuk persegi panjang. Dalam kehidupan sehari-hari banyak benda-benda yang berbentuk persegi panjang, contoh permukaan meja, papan tulis, pintu dan lain-lain.
Sifat-Sifat Persegi Panjang a. Sifat Sisi-Sisi Persegi Panjang Perhatikan gambar persegi panjang ABCD, kemudian isilah titik titik dibawah ini berdasarkan hasil pengamatanmu!
109
D
1) Pada gambar (i), persegi panjang dibalik menurut sumbu simetri
C C
P
D
B
Q
A
, maka:
menempati , ditulis menempati , ditulis A D
Jadi, 2) Pada gambar (ii), persegi panjang menurut sumbu simetri
B C
(i)
dibalik
, maka:
menempati ……, ditulis
R
S
menempati ……, ditulis
Jadi, 3)Karena
A
dan
(ii)
B
, maka dapat disimpulkan:
Dalam persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan …………………………… Selanjutnya perhatikan gambar di bawah ini!
ubin-ubin yang berbentuk persegi panjang dapat digeser sepanjang baris ke kanan atau ke kiri dan sepanjang lajur ke atas atau ke bawah. Hal ini menunjukkan bahwa dalam persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan selalu mempunyai jarak yang tetap. Karena jarak sisi-sisi yang berhadapan selalu tetap, maka dikatakan sisi-sisi yang berhadapan sejajar. Jadi dapat disimpulkan hal berikut ini: Dalam setiap persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
110
D
b. Sifat Sudut-Sudut Persegi Panjang
C C
P
D
B
Q
A
1) Perhatikan kembali gambar (i)! menempati menempati
, ditulis ditulis
Jadi,
*(1) A
B
(i)
D
C
2) Perhatikan gambar (ii) *(2) menempati ……, ditulis menempati ….., ditulis Jadi,
R
*(3)
S
*(4) Dari bentuk persamaan (1) sampai dengan (4) dapat disimpulkan hal berikut ini:
Jadi,
A
(ii)
B
=
Maka dapat disimpulkan: Dalam setiap persegi panjang, tiap-tiap sudutnya …………………… Selanjutnya perhatikan gambar di bawah ini
1 2 4 3
Empat buah persegi panjang diletakkan berisian seperti ditunjukkan pada gambar di atas. Ternyata keempat bangun itu dapat menutup bidang datar
111
tanpa celah dan tidak saling menutupi. Hal ini menunjukkan bahwa empat sudut persegi panjang membentuk sudut satu putaran penuh
.
Jadi, besar tiap-tiap sudut persegi panjang Maka dapat disimpulkan: Dalam setiap persegi panjang, tiap-tiap sudutnya merupakan sudut ………
c. Sifat Diagonal-Diagonal Persegi Panjang 1) Pada gambar (iii), persegi panjang dibalik menurut sumbu
C
D C
P
D
B
Q
A
, maka:
Jadi, Dengan demikian dapat disimpulkan
A
B
(iii)
hal berikut ini! Diagonal-diagonal dalam setiap persegi panjang ……………. D
2) Pada gambar (iv), persegi panjang
C A
B
diputar putaran pada pusat , maka: O•
A
3) Pada gambar (v), persegi panjang
D
C
Jadi, D
(iv)
B C
diputar putaran pada pusat , maka:
O•
Jadi, A
(v)
B
112
Karena
dan
maka dapat disimpulkan hal berikut
ini: Diagonal-diagonal dalam setiap persegi panjang berpotongan dan .…………………
Kesimpulan: Persegi panjang adalah …………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………… …….
Keliling Persegi Panjang Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi persegi panjang. Contoh : 26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
27
16
28
15
29
14 6 satuan
30
13
31
12
32
11 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
satuan
Misal panjang
dan lebar
, dan keliling persegi panjang adalah
maka, kelilingnya
Jadi,
satuan
atau
,
113
Luas Persegi Panjang Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi persegi panjang itu. Contoh : 51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
41
42
43
44
45
46
47
48
48
50
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6 satuan
satuan
Banyaknya kotak yang menutupi daerah persegi panjang adalah 60 kotak, maka luas persegi panjang di atas adalah 60 satuan. Atau kita misalkan panjang dan lebar
, dan luas persegi panjang adalah
, maka
Jadi, luas persegi panjang adalah
Contoh soal 1. Keliling sebuah persegi panjang
dan lebarnya
panjangnya dan tentukan luasnya! Jawab Dik: Lebar Keliling
⟹ Luas persegi panjang
. Hitunglah
114
2. Gambar disamping menunjukkan bagian dalam dari
ruang
sebuah
kamar.
berukuran
,
Pintu dan
kamar jendela
. Berapa banyak batu
berukuran
bata yang dibutuhkan untuk membuat ruang tersebut, jika tiap membutuhkan
permukaan tembok
buah batu bata?
Jawab: Luas permukaan tembok
Batu bata yang dibutuhkan
buah Latihan! 1. Keliling suatu persegi panjang
sedangkan panjang
lebar. Tentukan luas persegi panjang tersebut! Jawab:
lebihnya dari
115
2. Persegi panjang PQRS dengan titik T berpotongan kedua diagonalnya. Jika P (1,3) T (4,1) dan sisi-sisi persegi panjang sejajar sumbu koordinat: a. Gambarlah persegi panjang PQRS b. Tentukan koordinat titik Q, R dan S
Jawab:
4. Perhatikan
gambar di
samping ini!
Gambar tersebut menunjukkan lapangan bulu tangkis dengan panjang lebar
dan
. Lapangan tersebut akan
dicor beton dengan biaya
per
. Berapakah biaya yang diperlukan untuk mengecor lapangan itu? Jawab:
116
LEMBAR KERJA SISWA-2 Tema : Persegi Menghubungkan konsep persegi, simetri, operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat persegi, dan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk menghitung keliling dan luas persegi.
Gambar diatas adalah gambar seorang tukang yang sedang memasang ubin lantai. Ubin tersebut merupakan salah satu contoh bentuk persegi dalam kehidupan sehari-hari. Dapatkah kamu menyebutkan contoh bentuk persegi lainnya?
Sifat-Sifat Persegi a. Sifat Sisi-Sisi Persegi 1) Pada gambar (i) persegi diagonal
Jadi,
dibalik menurut
, maka:
*(1)
Jadi,
*(2)
117
2) Pada gambar (ii), persegi diagonal
Jadi,
dibalik menurut D
C
A
B
, maka:
*(3)
Jadi,
*(4)
(ii)
Dari hasil-hasil tersebut diperoleh:
Jadi, Maka, dapat disimpulkan bahwa: Panjang sisi-sisi setiap persegi adalah ……………………………………… b. Sifat-Sifat Diagonal Persegi 1) Pada gambar (iii), persegi diagonal
dibalik menurut D
, maka:
Jadi,
B
C
A
D
Jadi,
Karena diagonal
C
dan membagi
, maka
B
menjadi dua bagian A
dan
(iii)
yang sama besar.
D
2) Pada gambar (iv), Persegi diagonal
Jadi,
Karena
dan membagi
bagian yang sama besar. 3)
dibalik menurut
, maka:
Jadi,
diagonal
C
, dan
maka A
menjadi dua
B
(iv)
118
Sudut-sudut dalam setiap persegi dibagi dua sama besar oleh diagonaldiagonalnya, sehingga diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri 2) Pada gambar (iv), persegi
diputar
putaran
D
C D
A
pada pusat , maka:
Jadi,
• O
Jadi, B
C B
A
Jadi,
Jadi,
(iii)
Dari hasil di atas dapat disimpulkan bahwa (satu putaran penuh)
Jadi,
(sudut siku-siku)
Diagonal-diagonal setiap persegi berpotongan membentuk sudut siku-siku Kesimpulan Persegi adalah ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Keliling Persegi
Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisi persegi Contoh : 18
17
16
15
14
13
19
12
20
11
21
10
22
9
23
8
24
7 1
2
3
4
satuan
5
6
6 satuan
119
Panjang dan lebar persegi mempunyai ukuran yang sama disebut sisi (S). pada gambar di atas setiap sisi terdiri 6 satuan. Maka, Keliling persegi
Jadi,
atau
Luas Persegi
Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi persegi panjang itu. Contoh : 31
32 33 34 35 36
25 26 27 28 29 30 19
20
21
22 23 24
13
14
15
16
17
18
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
6 satuan
satuan
Banyaknya kotak yang menutupi daerah persegi adalah 36 kotak, maka luas persegi di atas adalah 36 satuan. Atau
Jadi, luas persegi adalah
Contoh soal: 1. Keliling
adalah
persegi,
dengan
. Hitung keliling dan luas persegi itu! Jawab: Karena
adalah persegi, maka haruslah
dan
120
2. Pada gambar disamping, Sebuah ruangan berbentuk
persegi
panjang
berukuran
Jika lantai ruangan itu akan dipasangi ubin yang berukuran 20 cm × 20 cm, berapa buah ubin yang diperlukan? Jawab: Panjang ruangan Lebar ruangan Banyaknya ubin menurut ukuran panjang Banyaknya ubin menurut ukuran lebar Jadi, banyak ubin yang diperlukan seluruhnya adalah
Latihan! 1. Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang dengan panjang = 16 cm dan lebar = 4 cm. Tentukan keliling persegi tersebut! Jawab:
121
3 cm
2. Berdasarkan gambar
5 cm
dibawah ini, tentukanlah: a. Luas persegi panjang ABCD
4 cm
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
b. Luas daerah yang tidak diarsir
Jawab:
3. Diketahui sebuah arena tinju berbentu persegi dengan panjang sisi . Disekeliling arena tinju itu dipasangi pelindung berupa 3 utas tali. a. Hitunglah keliling arena tinju itu! b. Berapa meter jumlah tali yang diperlukan? Jawab:
5 cm
122
LEMBAR KERJA SISWA-3 Tema : Jajargenjang Menghubungkan konsep jajar genjang, simetri, operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat jajar genjang, dan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk menghitung keliling dan luas jajar genjang.
Bentuk atap rumah pada gambar diatas adalah salah satu contoh bentuk jajargenjang dalam kehidupan sehari-hari. Dapatkah kamu menyebutkan contoh bentuk jajargenjang yang lain?
Perhatikan gambar di bawah ini! C
C •
A
(i)
D •
C B
A
A
(ii)
(iii)
B
B
Segitiga ABC pada gambar (ii) diputar setengah putaran pada titik tengah BC, maka segitiga ABC dan bayangannya membentuk bangun jajargenjang ABDC (gambar (iii))
123
Kesimpulan Jajar genjang adalah ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
Sifat-Sifat Jajar Genjang Perhatikan gambar jajargenjang ABCD, kemudian isilah titik titik dibawah ini berdasarkan hasil pengamatanmu! 1) Pada gambar (i) jajar genjang
diputar
D
putaran
pada , maka:
Jadi, Karena
C O•
dan
Jadi,
A
dan
dan
B
,
(i)
maka dapat disimpulkan bahwa: Pada setiap jajar genjang, sisi-sisi yang berhadapan ……………… dan………
2) Pada gambar (i), jajar genjang
diputar
D
C
putaran pada , maka: . Jadi,
O•
. Jadi, Karena dapat disimpulkan bahwa:
maka
A
B
(i)
Pada setiap jajargenjang, sudut-sudut yang berhadapan ………………………
124
3) Pada jajar genjang
dan
gambar (ii)
. Karena
Karena
dan
D
, maka:
dengan
maupun
C
A
B
(ii) dengan
merupakan sudut dalam sepihak, maka:
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa: Pada setiap jajar genjang jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan adalah
4) Pada gambar (iii) jajar genjang
diputar D
C
putaran pada pusat , maka: O •
Jadi, Karena
Jadi, dan
dapat disimpulkan bahwa:
, maka
A
B
(iii)
Kedua diagonal pada setiap jajar genjang saling ………………………………
125
Keliling Dan Luas Jajar Genjang Perhatikan gambar di bawah ini! Y D
C
B
A
X
Keliling jajar genjang adalah jumlah semua panjang sisinya atau dua kali jumlah panjang sisi-sisi yang berlainan.
Luas daerah jajar genjang Luas daerah segitiga
Luas daerah segitiga
Jadi rumus luas luas jajar genjang adalah
126
Contoh: 1. Diberikan
jajargenjang
ABCD,
dengan
. Jika diketahui kelilingnya pada sisi
panjangnya
luas jajargenjang
dan garis tinggi
, hitunglah nilai , panjang
.
Jawab: Diketahui: keliling jajar genjang ABCD
Jawab:
dan
Nilai
Jadi, luas jajar genjang tersebut adalah
, panjang
,
127
Latihan! 1. Diketahui jajargenjang dan luasnya
, panjang sisi
,
,
. Hitunglah panjang garis tinggi jajargenjang dan
kelilingnya!
Jawab:
2. a. Tulislah dua buah rumus untuk
24 cm
D
C
jajargenjang ABCD di samping ini!! b. Hitunglah luas jajar genjang ABCD
17 cm
E 15 cm
c. Tentukanlah panjang CE dengan menggunakan persamaan luas A
Jawab:
F
B
128
3. Sebuah lantai berukuran genjang dengan ukuran alas dibutuhkan!
Jawab:
akan dipasang ubin yang berbentuk jajar dan tinggi
. Hitunglah banyaknya ubin yang
129
LEMBAR KERJA SISWA-4 Tema : Belah Ketupat Menghubungkan konsep belah ketupat, simetri, operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat belah ketupat, dan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk menghitung keliling dan luas belah ketupat
Pada hari raya Idul Fitri, kita sering menjumpai makanan khas hari raya yaitu ketupat. Berdasarkan bentuknya ketupat merupakan contoh dari bangun belah ketupat.
Pengertian Belah Ketupat Perhatikan gambar di samping ini! Pada gambar disamping segitiga
A’ C
sama kaki ABC dicerminkan terhadap sumbu garis
BC
sehingga
segitiga
ABC
dan
bayangannya (segitiga A’BC) membentuk segi empat ABA’C yang disebut belah ketupat Kesimpulan Belah Ketupat …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……………
B A
130
Sifat-Sifat Belah Ketupat Perhatikan gambar belah ketupat ABCD, kemudian isilah titik titik dibawah ini berdasarkan hasil pengamatanmu! 1) Pada gambar (i)
D
sama dan sebangun dengan
, maka: *(1)
A
C
*(2) sama kaki, maka
*(3)
sama kaki, maka
*(4)
B
Dari persamaan-persamaan di atas diperoleh hubungan berikut:
(i)
……(3) ……(2) ……(4) Jadi, Maka dapat disimpulkan bahwa: Semua sisi setiap belah ketupat ………………………… D
2) Perhatikan belah ketupat
pada gambar (ii)!
Segitiga sama kaki
kongruen dengan segitiga
sama kaki
merupakan sumbu simetri
, maka
A
belah ketupat. Segitiga sama kaki segitiga sama kaki
O
sama dan sebangun dengan , maka
merupakan sumbu B
simetri belah ketupat. Karena
dan
merupakan
sumbu simetri, maka dapat disimpulkan bahwa: Kedua diagonal setiap belah ketupat merupakan sumbu simetri
(ii)
C
131
3) Pada gambar (iii), belah ketupat A
dibalik menurut sumbu simetri maka
A
,
, sehingga Pada gambar (iv), belah ketupat
D
B
D
B
dibalik menurut sumbu simetri , maka
, sehingga
Karena
dan
kedua diagonal belah ketupat merupakan
C
C
(iii)
(iv)
sumbu simetri, maka dapat disimpulkan bahwa: Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan …………… dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. 4) Pada gambar (v), belah ketupat
A
diputar
putaran pada , maka: sehingga B
sehingga
Karena
dan
maka dapat disimpulkan:
,
D
O
C
(v)
Kedua diagonal setiap belah ketupat saling ……………………………… dan saling berpotongan tegak lurus
Keliling dan Luas Belah Ketupat Keliling belah ketupat adalah jumlah semua panjang sisinya atau empat kali jumlah panjang sisinya.
132
Perhatikan gambar di bawah ini! A
Jika panjang sisi belah ketupat adalah
, maka
Keliling belah ketupat B
D
O
Jadi, keliling belah ketupat adalah
S
C
Luas belah ketupat
Karena
dan
merupakan diagonal-diagonal belah ketupat, maka
Luas belah ketupat
Jadi, Luas belah ketupat adalah
Contoh soal 1.
Keliling belah ketupat ABCD adalah
dan panjang diagonal BD adalah
. Hitunglah luasnya!
A
Jawab: 20
Diketahui: keliling belah ketupat ABCD B
12
20 O 12
Ditanya: Luas 20
20
C
D
133
Jawab:
Jadi, luas belah ketupat 2.
adalah
Luas belah ketupat PQRS adalah
. Perbandingan panjang PR : QS
adalah 12 : 5. Tentukan keliling belah ketupat PQRS! Jawab: Diketahui: luas belah ketupat PQRS
Ditanya: keliling belah ketupat Jawab:
13
13 12 5 13 12
O
5 13
134
Latihan! 1. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat adalah Jika luas belah ketupat tersebut a. Nilai b. Panjang diagonal kedua
Jawab:
, hitunglah:
dan
.
135
2. Pada belah ketupat PQRS, panjang diagonal PR : QS = 2 : 3. Jika luas belah ketupat tersebut
, tentukan panjang diagonal PR!
Jawab:
3. Pak Sukur ingin memperindah lantai rumahnya seluas
dengan memasang
keramik. Setelah melihat katalog jenis dan ukuran keramik, akhirnya Pak Sukur memilih keramik berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal I
. Jika
keramik yang dibutuhkan sebanyak 1000 buah, berapakah panjang diagonal II dari keramik tersebut?
Jawab:
136
LEMBAR KERJA SISWA-5 Tema : Layang-layang Menghubungkan konsep layang-layang, simetri, operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat layanglayang, dan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk menghitung keliling dan luas layang-layang.
Pada musim panas, anak-anak sering bermain layang-layang di lapangan yang luas. Bentuk layang-layang merupakan contoh layang-layang dalam kehidupan seharihari.
Pengertian layang-layang
C
Perhatikan gambar di bawah ini! A
B
D
C
D
B (a)
D
B
A
(b) (C)
137
Kedua segitiga pada gambar (a) dan (b) adalah segitiga sama kaki yang memiliki alas yang sama panjang yaitu BD. Jika segitiga ABD dan CBD diimpitkan alasnya, maka terbentuk bangun segi empat ABCD pada gambar (c) yang disebut layang-layang Kesimpulan: Laylng-layang adalah ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ….……………………………………………………………………………………… …….
Sifat-Sifat Layang-Layang Perhatikan gambar layang-layang ABCD, kemudian isilah titik titik C
dibawah ini berdasarkan hasil pengamatanmu! 1) Perhatikan gambar (i), Layang-layang dibentuk dari segitiga sama kaki
D
B
dan
segitiga sama kaki sama kaki, maka sama kaki, maka Karena
dan
A
maka dapat disimpulkan bahwa: (i)
Pada setiap layang-layang, masih-masing sepasang sisinya …………………… C
2) Perhatikan kembali gambar (i)! sama kaki, maka
D
B
sama kaki, maka
Jadi, Karena
, maka dapat disimpulkan bahwa:
A
(i)
Pada setiap layang-layang, terdapat sepasang sudut berhadapan yang ………. ……………………
138
3) Perhatikan gambar (ii)! Segitiga , maka Segitiga
C
sama kaki dengan
merupakan sumbu simetri.
sama kaki dengan
D
B
, maka
merupakan sumbu simetri. Karena
dan
saling berpelurus, maka
adalah garis lurus yang merupakan sumbu simetri layanglayang
. Dengan demikian dapat disimpulkan
A
(ii)
bahwa:
Pada setiap layang-layang, salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri ………. …………………… 4) Pada gambar (iii) layang-layang sumbu simetri
C
dibalik menurut
, maka D
B
Jadi,
Karena
dan
maka dapat A
disimpulkan bahwa:
(iii) Pada setiap layang-layang, salah satu diagonalnya …………………………… diagonal lain dan tegak lurus dengan diagonal itu.
Keliling dan Luas Layang-Layang Keliling layang-layang dua kali jumlah sisi yang berlainan.
adalah jumlah semua panjang sisinya atau
139
Perhatikan gambar di bawah ini! C
Jika pada gambar layang-layang di samping, dan
B
di nyatakan , maka
D
O
, dan keliling
A
Jadi, keliling layang-layang
Luas layang-layang
Karena
dan
merupakan diagonal-diagonal layang-layang, maka
Luas luas layang-layang
Jadi, Luas layang-layang adalah Contoh soal Diberikan layang-layang
dengan kedua diagonalnya berpotongan di
. Diketahui dan
. Tentukan nilai , keliling dan luas layang-layang tersebut!
140
B
Jawab: Nilai A
C
O
Maka, D
Jadi, kelilingnya adalah
dan luasnya
Latihan! 1.
adalah persegi panjang dan
adalah
layang-layang dengan dan luas . Hitunglah: a. Keliling layang-layang b. Luas persegi panjang c. Luas daerah yang diarsir
.
141
Jawab:
2. PQRS diketahui suatu bangun dengan P(–2, 4); Q(2, 1); R(8, 4); dan S(2, 7), sedangkan T titik potong kedua diago-nalnya. a. Bangun apakah yang terbentuk apa bila PQRS dihubungkan? b. Tentukan koordinat titik T. c. Hitunglah luas bangun PQRS.
Jawab:
142
0,9 m
2. Agus akan membuat laying-layang dengan ukuran seperti gambar dibawah ini. Jika kertas yang dimiliki yang tidak dipakai!
Jawab:
. Tentukan sisi kertas 1,2 m
143
LEMBAR KERJA SISWA-6 Tema : Trapesium Menghubungkan konsep trapesium, simetri, operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV. Konsep simetri digunakan untuk membuktikan sifat-sifat trapesium, dan konsep operasi hitung bentuk aljabar dan PLSV digunakan untuk menghitung keliling dan luas trapesium.
Bentuk trapesium biasanya kita jumpai pada atap rumah. Jenis trapesium yang ditunjukkan oleh anak panah pada gambar di atas adalah trapesium sama kaki yang memiliki sepasang sisi yang berhadapan sama panjang. Perhatikan gambar trapesium ABCD, kemudian isilah titik titik dibawah ini berdasarkan hasil pengamatanmu!
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Gambar (i) dan (ii) adalah trapesium sembarang karena keempat sisinya tidak sama panjang Gambar (iii) adalah trapesium sama kaki karena memiliki sepasang sisi berhadapan ……………. Gambar (iv) adalah trapesium siku-siku karena trapesium tersebut memiliki sudut ………………
144
Dari keempat mbar trapezium diatas dapat disimpulkan bahwa: Trapesium adalah ………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………
Sifat-Sifat Trapesium: C
D
A
B
,
Perhatikan gambar trapesium dengan
sejajar dengan
merupakan sudut ..........
Besar merupakan sudut ……..
dengan Besar
Berdasarkan jawaban di atas, dapat disimpulkan bahwa: Pada setiap trapesium jumlah sudut yang berdekatan diantara dua garis sejajar adalah …………
Keliling dan Luas Trapesium D
Keliling trapesium adalah jumlah semua
C
sisinya. Jika pada gambar trapesium di samping
dan
, maka keliling trapesium adalah A
B
Jadi, keliling Trapesium adalah
145
Perhatikan gambar di bawah ini! C
D
A
B
Trapesium
terdiri dari dua buah segitiga, yaitu
dan
.
Jadi, luas trapezium diperoleh dari luas segitiga. Luas trapezium
Karena
dan
adalah sisi-sisi yang sejajar dan merupakan tinggi
trapesium, maka: Luas trapesium
Contoh soal 1. Diketahui trapesium siku-siku
dengan dan kelilingnya
Hitunglah panjang Jawab:
, jajartengah
dan luas trapezium siku-siku. C
D
Dik:
B
A
146
2. Pada gambar di bawah ini tampak sebuah gudang yang atapnya miring dan lantainya horizontal. Pada dinding tembok berukuran
.
Tentukan
luas
terdapat pintu yang dinding
Jawab: adalah trapezium siku-siku dengan Luas dinding tembok
Jadi, luas tembok
adalah
dan
tembok
!
147
Latihan! 1. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut merupakan rata-rata dari panjang sisi-sisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 cm2, maka hitunglah tinggi dan panjang sisi-sisi yang sejajar pada trapesium tersebut!
Jawab:
2. Diberikan trapesium sama kaki
dengan
dan dan
panjang jajartengah, keliling, dan luas trapezium itu! Jawab:
. Jika , hitunglah
148
3. Sebidang
tanah
berbentuk
trapesium dan
,
. Jika sekeliling tanah itu
ditanami pohon palem yang jarak antar pohonnya
. Tentukanlah banyaknya
pohon palem yang dibutuhkan! D
A
Jawab:
dengan
C
B
Kisi-Kisi Instrument Tes Pemahaman Konsep Matematika Standar Kompetensi : Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifi-kasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. 2. Mengidentifi-kasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. 3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah No 1.
2.
Dimensi
Sub Indikator
Menerjemahkan soal 1. Diberikan empat buah titik koordinat kartesius. Siswa menentukan jenis bangun datar tersebut ke dalam bentuk 2. Disajikan sebuah ilustrasi soal cerita. Siswa membuat gambar bangun segiempat dari ilustrasi tersebut dan gambar menyebutkan jenis bangun yang dihasilkan dari gambar tersebut Menafsirkan gambar 1. Menentukan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun yang tersaji dalam gambar yang disajikan 2. Diketahui sebuah segitiga sembarang. Siswa membuat gambar bangun segiempat yang dihasilkan dari gabungan
No. Soal 1a 3 1b 2
segitiga tersebut dan bayangannya, kemudian menentukan jenis bangun yang dihasilkan 3.
Menerapkan konsep dalam perhitungan matematis
1.Menentukan panjang alas jajar genjang jika diketahui luas serta perbandingan alas dan tinggi jajargenjang tersebut 2. Menghitung luas daerah yang diarsir dari konsep layang-layang dan belah ketupat 4. Menghitung keliling belah ketupat jika diketahui salah satu diagonal dan luasnya
4 5 6 7
5.Menghitung luas daerah yang diarsir dari konsep persegi panjang 6. Menghitung banyaknya persegi yang ada dalam bentuk persegi panjang
8 9
3. Menentukan nilai x dan keliling persegi panjang jika diketahui sisi dan luasnya
7. Diketahui sebuah tanah berbentuk trapesium. Siswa dapat menentukan luas trapesium dan menghitung harga tanah tersebut Jumlah
10a 10b 10
150
Lampiran 5
Uji Coba Instrument Pemahaman Konsep Matematika Waktu
: 70 menit
Petunjuk
:
o Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakannya o Tulislah nama dan kelas kamu pada lembar jawaban yang telah disediakan o Selesaikanlah semua soal sesuai dengan perintah, dan jawablah soal pada lembar jawaban yang telah disediakan o Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah o Periksa kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan 1. Diberikan titik-titik O (0,0), A (6,0), B (6,4) dan C (0,4). a. Apakah bentuk bangun OABC? b. Apakah bangun OABC mempunyai pasangan garis yang sama panjang dan sejajar? Jika ya, sebutkan! 2. Gambarlah sembarang segitiga ABC, kemudian tentukan titik P di tengah BC! Gambarlah bayangan segitiga ABC jika diputar setengah putaran pada titik P! Berbentuk apakah gabungan dari segitiga ABC dan bayangannya tersebut? 3. Seorang nelayan berlayar mencari ikan ke arah barat sejauh 4 km. Kemudian nelayan itu menuju ke arah timur laut sejauh 2 km, lalu ke arah timur sejauh 4 km. Setelah ikan yang diperoleh cukup banyak, nelayan kembali ke tempat ia berlabuh semula. Gambarlah rute perjalanan nelayan tersebut dengan skala 2 cm mewakili 1 km! Bangun apakah yang terbentuk dari rute perjalanan nelayan tersebut! 4. Perbandingan alas dan tinggi suatu jajar genjang adalah 3 ∶ 2. Jika luas jajar genjang tersebut 150 cm2, tentukan panjang alas jajar genjang tersebut!
151
5. Perhatikanlah gambar dibawah ini! Tentukanlah luas daerah yang diarsir! 𝐷
𝐴
𝑃
8𝑐𝑚
𝑄
𝐶 16 𝑐𝑚
𝐵 12 𝑐𝑚
6. Sebuah persegi panjang 𝐴𝐵𝐶𝐷 dengan sisi 𝐴𝐵 = 5𝑥 + 3 𝑐𝑚 dan 𝐵𝐶 = 8 𝑐𝑚. Jika luas persegi panjang 144 𝑐𝑚2 , tentukan nilai 𝑥 dan kelilingnya! 7. Suatu belah ketupat luasnya 96 𝑐𝑚2 . Jika panjang salah satu diagonalnya 16 𝑐𝑚, hitunglah keliling belah ketupat tersebut! 8. Gambar di bawah menunjukkan sebuah taman berbentuk persegi panjang berukuran 12𝑚 × 10𝑚. Di pojok taman dibuat 2 buah saung berukuran 2𝑚 × 2𝑚 dan di tengah-tengah taman dibuat kolam berukuran 3𝑚 × 2𝑚, sisanya ditanami rumput dan bunga. Hitunglah luas tanaman rumput dan bunga!
10 cm cm
12 cm cm
9.
Sebuah ruangan berbentuk persegi panjang berukuran 4 𝑚 × 3 𝑚 Jika lantai ruangan itu akan ditutupi ubin yang berukuran 25 𝑐𝑚 × 25 𝑐𝑚, tentukan berapa buah ubin yang diperlukan!
10. Sebidang tanah tampak seperti pada gambar di bawah ini. 𝐴𝐵 ⫽ 𝐶𝐷. Panjang 𝐴𝐵 = 120 𝑚, 𝐴𝐷 = 50 𝑚, 𝐵𝐶 = 62,5 𝑚 dan kelilingnya 270 𝑚
152
D
C
62,5 𝑚
50 𝑚
A
120 𝑚
B
a. Hitunglah luas sebidang tanah itu! b. Jika harga tanah adalah 𝑅𝑃. 10.000,00/𝑚2 . Hitunglah besar uang yang harus dikeluarkan untuk membeli tanah seluas itu!
153
Lampiran 6
Jawaban Uji Coba Instrumen Pemahaman Konsep Matematika
Y
1.
6 5 C(0,4) 4
•B(6,4)
•
3 2 1 O(0,0)
•
1
2
3
4
𝑂𝐴 = 𝐶𝐵
&
𝑂𝐴 ⫽ 𝐶𝐵
𝑂𝐶 = 𝐴𝐵
&
𝑂𝐶 ⫽ 𝐴𝐵
5
•6A(6,0) 7
X
8
a. Persegi Panjang b. Iya,
C
𝐴2 •
𝐶1
2. C B
A
𝐴1
(i) C
𝐶2
D 𝐵2
• B
A (iii)
B
A
𝐵1 (ii)
154
3.
Y U BL
TL
3 2
B
1 -8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
1
-1
2
3
X
B D
T
S
4. Diketahui: Panjang alas = 3𝑛 Tinggi = 2𝑛 𝐿 = 150 𝑐𝑚2 Ditanya: Panjang alas Jawab:
𝐿 =𝑎×𝑡
Panjang alas = 3𝑛
150 = 3𝑛 × 2𝑛
=3×5
150 = 6𝑛2
= 15
𝑛2 =
150 6
𝑛2 = 25
Jadi, panjang alasnya adalah 15 𝑐𝑚
𝑛 = 25 𝑛=5 5. Diketahui : Diagonal belah ketupat : 𝑑1 = 8 𝑐𝑚 𝑑2 = 16 𝑐𝑚 Diagonal layang-layang: 𝑑1 = 16 𝑐𝑚 𝑑2 = 20 𝑐𝑚 Ditanya: Luas daerah yang diarsir
T G
155
Jawab: Luas daerah yang diarsir = Luas layang-layang – luas belah ketupat =
1
=
1
2 2
1
× 𝑑1 × 𝑑2 − (2 × 𝑑1 × 𝑑2 ) × 16 × 20 −
1 2
× 8 × 16
= 160 − 64 = 94 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 94 𝑐𝑚2 6. Diketahui : Sisi 𝐴𝐵 = 5𝑥 + 3 𝑐𝑚
C
D
Sisi 𝐵𝐶 = 8 𝑐𝑚
8
Luas 144 𝑐𝑚2 Ditanya : nilai 𝑥 dan keliling
Jawab :
A
𝐿 =𝑝×𝑙
5𝑥 + 3 𝐴𝐵 = 5𝑥 + 3
144 = 𝐴𝐵 × 𝐵𝐶
=5 3 +3
144 = 5𝑥 + 3 × 8
= 18
144 = 40𝑥 + 24 144 − 24 = 40𝑥
𝐾 = 2(𝑝 + 𝑙)
120 = 40𝑥 𝑥=
𝐾 = 2(18 + 8)
120
𝐾 = 2(26)
40
𝑥=3
𝐾 = 52
Jadi, nilai 𝑥 = 3 dan kelilingnya 52 𝑐𝑚2
7. Diketahui: Luas belah ketupat 96 𝑐𝑚2 𝑑1 = 16 𝑐𝑚 Ditanya:
Keliling belah ketupat
Jawab:
𝐿 = 2 × 𝑑1 × 𝑑2
1
1
96 = 2 × 16 × 𝑑2 96 = 8 𝑑2 ⟹ 𝑑2 =
96 = 12 8
B
156
𝑆 = 82 + 62 = 64 + 36
S
8
= 100 6
= 10 𝐾 = 4𝑆 = 4 × 10 = 40 𝑐𝑚 8. Diketahui: Panjang taman = 12 𝑚 Lebar taman = 10 𝑚 Panjang kolam = 3 𝑚 Lebar kolam = 2 𝑚 Sisi saung = 2 𝑚 Ditanya:
Luas tanaman rumput dan bunga!
Jawab:
Luas taman seluruhnya = 𝑝 × 𝑙 = 12 × 10 = 120 𝑚2 Luas dua buah saung
= 2 × (𝑆 × 𝑆) =2× 2×2 = 8 𝑚2
Luas kolam = 𝑝 × 𝑙 =3×2 = 6 𝑚2 Luas tanaman rumput dan bunga = luas taman – (luas saung+luas kolam) = 120 − 8 + 6 = 120 − 14 = 106 𝑚2
157
9. Diketahui: Panjang ruangan = 4 𝑚 = 400 𝑐𝑚 Lebar ruangan = 3 𝑚 = 300 𝑐𝑚 Panjang ubin = 25 𝑐𝑚 Lebar ubin = 25 𝑐𝑚 Ditanya:
Ubin yang diperlukan untuk lantai ruangan?
Jawab:
Luas lantai ruangan = 𝑝 × 𝑙 = 400 𝑐𝑚 × 300 𝑐𝑚 = 120000 𝑐𝑚2 Luas satu keeping ubin = 𝑠 2 = (25 𝑐𝑚) 2 = 625 𝑐𝑚2 Ubin yang diperlukan adalah = 120000 ∶ 625 = 192 ubin Jadi, ubin yang diperlukan adalah 192 buah
10. Diketahui: 𝐴𝐵//𝐶𝐷 𝐾 = 270 𝑚 𝐴𝐵 = 120 𝑚 𝐴𝐷 = 50 𝑚 𝐵𝐶 = 62,5 𝑚 Harga tanah 𝑅𝑃. 10.000,00/𝑚2 Ditanya: a. Luas tanah b. Uang yang harus dikeluarkan untuk membeli tanah tersebut Jawab: a. Luas tanah 𝐾 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 + 𝐴𝐷 270 = 120 + 62,5 + 𝐶𝐷 + 50 270 = 232,5 + 𝐶𝐷 𝐶𝐷 = 270 − 232,5 𝐶𝐷 = 37,5
158
1 (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟) × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 2 1 𝐿 = (𝐴𝐵 + 𝐶𝐷) × 𝐴𝐷 2 1 𝐿 = (120 + 37,5) × 50 2 𝐿=
𝐿 = 3937,5 Jadi, luas tanah tersebut adalah 3937,5 𝑐𝑚2 b. Uang yang harus dikeluarkan = 3937,5 × 10.000 = 39.375.000 Jadi, Uang yang harus dikeluarkan untuk membeli tanah tersebut adalah sebesar 𝑅𝑃. 39.375.000
159
Lampiran 7
Instrument Pemahaman Konsep Matematika Waktu
: 70 menit
Petunjuk
:
o Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakannya o Tulislah nama dan kelas kamu pada lembar jawaban yang telah disediakan o Selesaikanlah semua soal sesuai dengan perintah, dan jawablah soal pada lembar jawaban yang telah disediakan o Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah o Periksa kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan 1. Diberikan titik-titik O (0,0), A (6,0), B (6,4) dan C (0,4). a. Apakah bentuk bangun OABC? b. Apakah bangun OABC mempunyai pasangan garis yang sama panjang dan sejajar? Jika ya, sebutkan! 2. Seorang nelayan berlayar mencari ikan ke arah barat sejauh 4 km. Kemudian nelayan itu menuju ke arah timur laut sejauh 2 km, lalu ke arah timur sejauh 4 km. Setelah ikan yang diperoleh cukup banyak, nelayan kembali ke tempat ia berlabuh semula. Gambarlah rute perjalanan nelayan tersebut dengan skala 2 cm mewakili 1 km! Bangun apakah yang terbentuk dari rute perjalanan nelayan tersebut! 3. Perbandingan alas dan tinggi suatu jajar genjang adalah 3 ∶ 2. Jika luas jajar genjang tersebut 150 cm2, tentukan panjang alas jajar genjang tersebut! 4. Sebuah persegi panjang 𝐴𝐵𝐶𝐷 dengan sisi 𝐴𝐵 = 5𝑥 + 3 𝑐𝑚 dan 𝐵𝐶 = 8 𝑐𝑚. Jika luas persegi panjang 144 𝑐𝑚2 , tentukan nilai 𝑥 dan kelilingnya! 5. Suatu belah ketupat luasnya 96 𝑐𝑚2 . Jika panjang salah satu diagonalnya 16 𝑐𝑚, hitunglah keliling belah ketupat tersebut!
160
6.
Sebuah ruangan berbentuk persegi panjang berukuran 4 𝑚 × 3 𝑚 Jika lantai ruangan itu akan ditutupi ubin yang berukuran 25 𝑐𝑚 × 25 𝑐𝑚, tentukan berapa buah ubin yang diperlukan!
7.
Sebidang tanah tampak seperti pada gambar di bawah ini. 𝐴𝐵 ⫽ 𝐶𝐷. Panjang 𝐴𝐵 = 120 𝑚, 𝐴𝐷 = 50 𝑚, 𝐵𝐶 = 62,5 𝑚 dan kelilingnya 270 𝑚. D
C
62,5 𝑚
50 𝑚
A
120 𝑚
B
a. Hitunglah luas sebidang tanah itu! b. Jika harga tanah adalah 𝑅𝑃. 10.000,00/𝑚2 . Hitunglah besar uang yang harus dikeluarkan untuk membeli tanah seluas itu!
Lampiran 8
Uji Validitas Butir Instrumen No.Nama x1a x1b x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10a x10b x1a2 x1b2 x22 x32 x42 x52 x62 x72 x82 x92 x10a2 x10b2 y x1ay x1by x2y x3y x4y x5y
x6y
x7y x8y x9y x10ay x10by
y2
1
A
3
1
0
2
4
4
1
3
4
3
3
2
9
1
0
4
16
16
1
9
16
9
9
4
30
90
30
0
60
120
120
30
90
120
90
90
60
900
2
B
3
1
1
3
4
4
2
3
4
4
4
3
9
1
1
9
16
16
4
9
16
16
16
9
36
108
36
36
108
144
144
72
108
144
144
144
108
1296
3
C
0
0
0
3
4
3
2
4
3
4
4
3
0
0
0
9
16
9
4
16
9
16
16
9
30
0
0
0
90
120
90
60
120
90
120
120
90
900
4
D
3
4
1
0
4
4
1
4
3
4
4
3
9
16
1
0
16
16
1
16
9
16
16
9
35
105
140
35
0
140
140
35
140
105
140
140
105
1225
5
E
2
1
1
3
4
4
3
4
4
4
4
3
4
1
1
9
16
16
9
16
16
16
16
9
37
74
37
37
111
148
148
111
148
148
148
148
111
1369
6
F
4
1
2
3
4
2
1
4
3
3
4
3
16
1
4
9
16
4
1
16
9
9
16
9
34
136
34
68
102
136
68
34
136
102
102
136
102
1156
7
G
3
4
1
1
3
4
1
3
4
3
4
3
9
16
1
1
9
16
1
9
16
9
16
9
34
102
136
34
34
102
136
34
102
136
102
136
102
1156
8
H
2
1
2
1
4
2
1
2
4
4
4
3
4
1
4
1
16
4
1
4
16
16
16
9
30
60
30
60
30
120
60
30
60
120
120
120
90
900
9
I
3
2
0
3
4
4
4
4
3
4
4
3
9
4
0
9
16
16
16
16
9
16
16
9
38
114
76
0
114
152
152
152
152
114
152
152
114
1444
1
3
4
1
2
3
3
4
3
4
0
0
1
9
16
1
4
9
9
16
9
26
52
0
0
26
78
104
26
52
78
78
104
78
676
0
2
4
3
4
1
2
3
1
1
0
0
0
4
16
9
16
1
4
9
1
1
21
0
0
0
42
84
63
84
21
42
63
21
21
441
4
4
3
2
3
2
3
4
4
9
4
16
16
16
9
4
9
4
9
34
68
68
102
68
136
136
136
102
68
102
68
102
1156
2
4
0
4
2
1
0
4
0
4
16
4
4
16
0
16
4
1
0
23
46
0
46
92
46
46
92
0
92
46
23
0
529
14
N
0
0
1
1
3
4
0
0
3
3
1
1
0
0
1
1
9
16
0
0
9
9
1
1
17
0
0
17
17
51
68
0
0
51
51
17
17
289
15
O
4
2
1
0
3
3
2
1
4
4
3
3
16
4
1
0
9
9
4
1
16
16
9
9
30
120
60
30
0
90
90
60
30
120
120
90
90
900
16
P
3
0
1
0
2
3
0
0
4
3
1
1
9
0
1
0
4
9
0
0
16
9
1
1
18
54
0
18
0
36
54
0
0
72
54
18
18
324
17
Q
2
4
1
1
3
3
4
1
3
2
3
3
4
16
1
1
9
9
16
1
9
4
9
9
30
60
120
30
30
90
90
120
30
90
60
90
90
900
18
R
4
1
1
0
3
4
4
1
3
3
3
3
16
1
1
0
9
16
16
1
9
9
9
9
30
120
30
30
0
90
120
120
30
90
90
90
90
900
19
S
2
4
0
4
4
2
4
1
4
4
3
4
4
16
0
16
16
4
16
1
16
16
9
16
36
72
144
0
144
144
72
144
36
144
144
108
144
1296
20
T
2
0
1
0
2
2
0
0
4
2
1
1
4
0
1
0
4
4
0
0
16
4
1
1
15
30
0
15
0
30
30
0
0
60
30
15
15
225
21
U
0
1
1
1
3
4
0
0
3
3
0
0
0
1
1
1
9
16
0
0
9
9
0
0
16
0
16
16
16
48
64
0
0
48
48
0
0
256
22
V
3
4
4
0
3
3
4
3
2
3
3
3
9
16
16
0
9
9
16
9
4
9
9
9
35
105
140
140
0
105
105
140
105
70
105
105
105
1225
23
W
3
2
0
0
3
3
4
1
2
2
3
3
9
4
0
0
9
9
16
1
4
4
9
9
26
78
52
0
0
78
78
104
26
52
52
78
78
676
24
X
2
0
1
1
3
3
1
2
1
2
2
1
4
0
1
1
9
9
1
4
1
4
4
1
19
38
0
19
19
57
57
19
38
19
38
38
19
361
25
Y
3
2
1
3
3
3
3
2
3
2
3
3
9
4
1
9
9
9
9
4
9
4
9
9
31
93
62
31
93
93
93
93
62
93
62
93
93
961
26
Z
4
1
1
1
4
4
0
0
3
3
1
1
16
1
1
1
16
16
0
0
9
9
1
1
23
92
23
23
23
92
92
0
0
69
69
23
23
529
27
AA
2
1
0
0
4
2
4
1
2
3
3
4
4
1
0
0
16
4
16
1
4
9
9
16
26
52
26
0
0
104
52
104
26
52
78
78
104
676
28
AB
4
0
4
4
4
3
2
4
3
3
4
3
16
0
16
16
16
9
4
16
9
9
16
9
38
152
0
152
152
152
114
76
152
114
114
152
114
1444
29
AC
0
0
1
1
1
4
0
0
2
3
1
1
0
0
1
1
1
16
0
0
4
9
1
1
14
0
0
14
14
14
56
0
0
28
42
14
14
196
30
AD
2
1
0
1
4
1
2
3
3
4
3
3
4
1
0
1
16
1
4
9
9
16
9
9
27
54
27
0
27
108
27
54
81
81
108
81
81
729
31
AE
3
1
0
2
3
4
4
1
3
3
3
4
9
1
0
4
9
16
16
1
9
9
9
16
31
93
31
0
62
93
124
124
31
93
93
93
124
961
72 41 32 48 103 99 67 58 95 96
84
75
221 870 2168 1318 953 1474 3001 2793
2054
rtab Kriteria
V
V IV V
V IV V V IV V
V
V
S
rhit
0.301 0.219
4 2
0.301 0.778
2 4
0.301 0.501
3 2
0.301 0.077
2 0
0.301 0.641
2 2
0.301 0.436
L M
0.301 0.234
12 13
0.301 0.789
0
0
0.301 0.841
0
0
0.301 0.464
2
K
0.301 0.559
J
11
0.301 0.542
10
214 111 68 128 361 339 221 174 311 312 274
1878 2705 2765 2585 2302 25996
162
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS INSTRUMEN Langkah-langkah perhitungan uji validitas tes yaitu sebagai berikut: Contoh perhitungan soal no. 1a 1. Menentukan nilai nilai 𝑁, 𝑁
𝑋1𝑎 ,
𝑌,
𝑋𝑖 2 𝑑𝑎𝑛
𝑋𝑖 𝑌,
𝑌2
= Banyaknya Responden = 31 𝑋1𝑎 = Jumlah skor item ke-1 = 72 𝑌 = Jumlah skor total seluruh siswa = 870 𝑋1𝑎 2 = Jumlah kuadrat skor soal nomor 1 = 214 𝑌2 = Jumlah kuadrat skor total seluruh siswa = 25996 𝑋1𝑎 𝑌 = Jumlah hasil kali skor dengan skor total tiap siswa pada item ke-1 = 2168
2. Menentukan nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑁
𝑟𝑥𝑦 = 𝑁 =
𝑋𝑖 𝑌 −
𝑋𝑖 2 −
𝑋𝑖
2
𝑋𝑖
𝑌
𝑁
𝑌2 −
𝑌
2
31 2168 − 72 870 31 214 − 72 =
2
31 25996 − 870
2
67208 − 62640 6634 − 5184 805876 − 756900 = 0,542
3. Menentukan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑑𝑘 = 𝑛 – 2 = 31 – 2 = 29 dan = 0,05, maka diperoleh 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,301 4. Membandingkan 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Karena 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , 0,542 > 0,301 maka soal nomor 1a valid
Untuk soal nomor 1b dan seterusnya, perhitungan uji validitasnya sama dengan perhitungan soal nomor 1a
Lampiran 9
Taraf Kesukaran No.
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE
Nomor Soal 1a
1b
2
3
4
5
6
7
8
9
10a
10b
3
1
0
2
4
4
1
3
4
3
3
2
3
1
1
3
4
4
2
3
4
4
4
3
0
0
0
3
4
3
2
4
3
4
4
3
3
4
1
0
4
4
1
4
3
4
4
3
2
1
1
3
4
4
3
4
4
4
4
3
4
1
2
3
4
2
1
4
3
3
4
3
3
4
1
1
3
4
1
3
4
3
4
3
2
1
2
1
4
2
1
2
4
4
4
3
3
2
0
3
4
4
4
4
3
4
4
3
2
0
0
1
3
4
1
2
3
3
4
3
0
0
0
2
4
3
4
1
2
3
1
1
2
2
3
2
4
4
4
3
2
3
2
3
2
0
2
4
2
2
4
0
4
2
1
0
0
0
1
1
3
4
0
0
3
3
1
1
4
2
1
0
3
3
2
1
4
4
3
3
3
0
1
0
2
3
0
0
4
3
1
1
2
4
1
1
3
3
4
1
3
2
3
3
4
1
1
0
3
4
4
1
3
3
3
3
2
4
0
4
4
2
4
1
4
4
3
4
2
0
1
0
2
2
0
0
4
2
1
1
0
1
1
1
3
4
0
0
3
3
0
0
3
4
4
0
3
3
4
3
2
3
3
3
3
2
0
0
3
3
4
1
2
2
3
3
2
0
1
1
3
3
1
2
1
2
2
1
3
2
1
3
3
3
3
2
3
2
3
3
4
1
1
1
4
4
0
0
3
3
1
1
2
1
0
0
4
2
4
1
2
3
3
4
4
0
4
4
4
3
2
4
3
3
4
3
0
0
1
1
1
4
0
0
2
3
1
1
2
1
0
1
4
1
2
3
3
4
3
3
3
1
0
2
3
4
4
1
3
3
3
4
84 75 72 41 32 48 103 99 67 58 95 96 S Skor maksimal 124 124 124 124 124 124 124 124 124 124 124 124 P 0.581 0.331 0.258 0.387 0.831 0.798 0.540 0.468 0.766 0.774 0.677 0.605 Kriteria Sedang Sedang Sukar SedangMudahMudah Sedang Sedang Mudah Mudah Sedang Sedang
164
PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN TES Langkah-langkah perhitungan taraf kesukaran butir tes yaitu sebagai berikut: 1. Menentukan nilai 𝐵 = Skor seluruh siswa peserta tes untuk setiap butir soal 2. Menentukan nilai 𝐽𝑆 = Skor maksimal yang mungkin diperoleh peserta tes 3. Untuk soal nomor 1a, perhitungan taraf kesukarannya sebagai berikut: 𝐵 = 72, 𝐽𝑆 = 124 4. Menentukan nilai 𝑃 = indeks/taraf kesukaran 𝑃= =
𝐵 𝐽𝑆
72 124
= 0,581 5. Menentukan kriteria indeks kesukaran Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, nilai 𝑃 = 0,581 berada pada kisaran 0,31 – 0,70, maka soal nomor 1a memiliki tingkat kesukaran sedang.
Untuk soal nomor 1b dan seterusnya, perhitungan taraf kesukarannya sama dengan perhitungan soal nomor 1a.
Lampiran 10
Daya Pembeda Kelompok
Kelompok Atas
Σ
Kelompok Bawah
4
8
6
6
1a
1b
3
8
2
3
4
7
8
9
10a
10b
2
0
3
4
4
4
4
3
4
4
3
4
0
4
4
4
3
2
4
3
3
4
3
2
1
1
3
4
4
3
4
4
4
4
3
3
1
1
3
4
4
2
3
4
4
4
3
2
4
0
4
4
2
4
1
4
4
3
4
3
4
1
0
4
4
1
4
3
4
4
3
3
4
4
0
3
3
4
3
2
3
3
3
4
1
2
3
4
2
1
4
3
3
4
3
24
17
13
20
31
26
21
27
26
29
30
25
4
1
1
1
4
4
0
0
3
3
1
1
0
0
0
2
4
3
4
1
2
3
1
1
2
0
1
1
3
3
1
2
1
2
2
1
3
0
1
0
2
3
0
0
4
3
1
1
0
0
1
1
3
4
0
0
3
3
1
1
0
1
1
1
3
4
0
0
3
3
0
0
2
0
1
0
2
2
0
0
4
2
1
1
0
0
1
1
1
4
0
0
2
3
1
1
11
2
7
7
22
27
5
3
22
22
8
7
Nomor Soal 5 6
6
9
Σ 0.406 0.469 0.188 0.406 0.281 -0.031 0.500 0.750 0.125 0.219 0.688 0.563 DP Kriteria B B J B C TB B J C BS B B
166
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA TES Langkah-langkah perhitungan daya pembeda butir tes, yaitu sebagai berikut: 1. Menentukan nilai 𝐵𝐴 = Total skor peserta kelas atas 2. Menentukan nilai 𝐵𝐵 = Total skor peserta kelas bawah 3. Menentukan nilai 𝐽𝐴 = Skor maksimal yang mungkin diperoleh peserta kelas atas 4. Menentukan nilai 𝐽𝐵 = Skor maksimal yang mungkin diperoleh peserta kelas bawah 5. Untuk soal nomor 1a, perhitungan daya pembedanya sebagai berikut: 𝐵𝐴 = 24, 𝐵𝐵 = 13, 𝐽𝐴 = 32, 𝐽𝐵 = 32 Menentukan nilai 𝐷 𝐷= =
𝐵𝐴 𝐵𝐵 − 𝐽𝐵 𝐽𝐴
24 13 − 32 32
= 0,344 6. Menentukan kriteria Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai 𝐷 = 0,344 berada pada kisaran 0,21 − 0,40, maka soal nomor 1a memiliki daya pembeda yang cukup.
Untuk soal nomor 1b dan seterusnya, perhitungan daya bedanya sama dengan perhitungan daya beda soal nomor la .
Lampiran 11
Reliabilitas Instrumen Tes No.
Nomor Soal
Nama 1a
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A 3 B 3 C 0 D 3 E 2 F 4 G 3 H 2 I 3 J 2 K 0 L 2 M 2 N 0 O 4 P 3 Q 2 R 4 S 2 T 2 U 0 V 3 W 3 X 2 Y 3 Z 4 AA 2 AB 4 AC 0 AD 2 AE 3 Jumlah 72 Jumlah Kuadrat 214 σi2 Sσi2 σt2 rhit
1b
3
4
6
7
9
10a
10b
1
2
4
1
3
3
3
2
1
3
4
2
3
4
4
3
0
3
4
2
4
4
4
3
4
0
4
1
4
4
4
3
1
3
4
3
4
4
4
3
1
3
4
1
4
3
4
3
4
1
3
1
3
3
4
3
1
1
4
1
2
4
4
3
2
3
4
4
4
4
4
3
0
1
3
1
2
3
4
3
0
2
4
4
1
3
1
1
2
2
4
4
3
3
2
3
0
4
2
4
0
2
1
0
0
1
3
0
0
3
1
1
2
0
3
2
1
4
3
3
0
0
2
0
0
3
1
1
4
1
3
4
1
2
3
3
1
0
3
4
1
3
3
3
4
4
4
4
1
4
3
4
0
0
2
0
0
2
1
1
1
1
3
0
0
3
0
0
4
0
3
4
3
3
3
3
2
0
3
4
1
2
3
3
0
1
3
1
2
2
2
1
2
3
3
3
2
2
3
3
1
1
4
0
0
3
1
1
1
0
4
4
1
3
3
4
0
4
4
2
4
3
4
3
0
1
1
0
0
3
1
1
1
1
4
2
3
4
3
3
1
2
3
4
1
3
3
4
41
48
103
67
58
96
84
75
111
128
361
221
174
312
274
221
1.559 1.892 1.789 0.626 2.540 2.183 0.490 4.546 1.318 16.944 47.714 0.725
Skor Kuadrat Total Skor 22 27 24 27 28 27 25 22 31 19 16 25 15 9 22 10 23 22 30 8 8 26 21 14 24 15 22 28 7 23 24 644 2016
484 729 576 729 784 729 625 484 961 361 256 625 225 81 484 100 529 484 900 64 64 676 441 196 576 225 484 784 49 529 576 14810
168
PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS INSTRUMEN Langkah-langkah perhitungan reliabilitas instrumen yaitu sebagai berikut: 1. Menentukan nilai 𝜎𝑖 2 = 𝜎1𝑎 2 = =
𝑛 𝑋𝑖 2 − 𝑋𝑖 2 𝑛 𝑛−1 𝑛
𝑋1𝑎 2 −
𝑋1𝑎 2
𝑛 𝑛 −1 31 214 − 72 2 31 30
= 1,559 𝜎𝑖 2 = 𝜎1𝑎 2 + 𝜎1𝑏 2 + 𝜎2 2 + 𝜎3 2 + 𝜎4 2 + 𝜎5 2 + 𝜎6 2 + 𝜎7𝑎 2 + 𝜎7𝑏 2 = 1,559 + 1,892 + 1,789 + 0,626 + 2,540 + 2,183 + 0,490 + 4,546 + 1,318 = 16,943 2. Menentukan nilai 𝜎𝑡 2 = 𝜎𝑡 2 =
𝑛 𝑋𝑡 2 − 𝑋𝑡 2 𝑛 𝑛−1
31 14810 − 644 31 30
2
= 47,714 3. Menentukan nilai 𝑘 = banyak butir soal yang valid = 9 4. Menentukan nilai r dengan menggunakan rumus alpha cronbach: 𝑟11
𝑘 = 𝑘−1 =
9 9−1
= 0,725
𝜎𝑖2 1− 2 𝜎𝑡 1−
16,943 47,714
169
Lampiran 12
NILAI POSTTEST SISWA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29.
Kelas Eksperimen A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29
Nilai 47 64 50 86 67 58 53 78 61 50 64 42 81 31 39 61 67 72 75 47 50 67 53 61 53 61 72 61 72
No. Kelas Kontrol 1. B1 2. B2 3. B3 4. B4 5. B5 6. B6 7. B7 8. B8 9. B9 10. B10 11. B11 12. B12 13. B13 14. B14 15. B15 16. B16 17. B17 18. B18 19. B19 20. B20 21. B21 22. B22 23. B23 24. B24
Nilai 67 61 50 33 31 64 50 61 50 83 44 56 31 56 50 61 78 64 33 56 50 61 42 50
170
Lampiran 13
PERHITUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
1.
Menentukan Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 31 39 42 47 47 50 50 50 53 53 53 58 61 61 61 61 61 64 64 67 67 67 72 72 72 75 78 81 86 b. Menentukan Rentang Kelas J X max X min
86 31 55 c. Menentukan Banyak Kelas K 1 3,3 Log n 1 3,3 Log 29 1 4,82 5,82 6 d. Menentukan Panjang Kelas J P K 55 6 9,16 10
171
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Eksperimen
No. Interval
Titik Tengah
Frekuensi fi
f (%)
(xi)
xi2
fixi
fixi2
(xi - x)4
fi(xi -x)4
1
31 – 40
2
6.90%
35.5
1260.25
71
2520.5
423969.77
847939.53
2
41 – 50
6
20.69%
45.5
2070.25
273
12421.5
57977.31
347863.86
3
51 – 60
4
13.79%
55.5
3080.25
222
12321
926.59
3706.36
4
61 – 70
10 34.48%
65.5
4290.25
655
42902.5
403.81
4038.14
5
71 – 80
5
17.24%
75.5
5700.25
377.5
28501.25
43995.19
219975.94
6
81 – 90
2
6.90%
85.5
7310.25
171
14620.5
359286.92
718573.83
29
100%
Jumlah
23711.5 1769.5 113287.25 886559.59 2142097.67
Rata-rata
61.02
Median
63.00
Modus
65.95
Varians
189.90
Simpangan Baku
13.78
2. Menentukan Nilai Mean, Median, Modus, Varians, Kemiringan, dan Keruncingan a. Menentukan Nilai Mean X
fx f i
i
1769 ,5 29 61,02
b. Menentukan Nilai Median Nilai median ditentukan dengan rumus statistik berikut ini:
1 nF Me b p 2 f Dimana: b = batas bawah kelas median p = panjang kelas
172
n = banyaknya data F = nilai frekuensi kumulatif sebelum kelas median f = nilai frekuensi kelas median
Maka nilai median dari data di atas adalah:
1 nF Me b p 2 f 14,5 12 60,5 10 10 63 c. Menentukan Nilai Modus Nilai modus ditentukan dengan menggunakan rumus statistik berikut ini:
d1 Mo b p d1 d 2
Dimana: b = batas bawah kelas modus p = panjang kelas d1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya d2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya Maka nilai modus dari data di atas adalah: d1 Mo b p d1 d 2 6 60,5 10 11 65,95
173
d. Menentukan Nilai Varians
n f i xi f i xi 2
Varians ( S ) 2
2
n(n 1)
(29)(113287,25) - (1769,5)2 (29)(28) 189,90
Simpangan Baku ( S ) 189,90 13,78 e. Menentukan Koefisien Kemiringan/Skewness 𝑆𝑘 Sk
X MO S
Dimana: X = rata-rata 𝑀𝑂 = Modus 𝑆 = simpangan baku Kriteria : 𝑆𝑘 < 0 ∶ kurva melandai ke kiri 𝑆𝑘 = 0 ∶ kurva normal 𝑆𝑘 > 0 ∶ kurva melandai ke kanan Koefisien kemiringan ( 𝑆𝑘 ) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut:
X MO S 61,02 65,95 13,78 0,36
Sk
174
f. Menentukan nilai koefisien Keruncingan/Kurtosis 𝛼4 Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis) digunakan rumus (𝛼4 ) sebagai berikut: 1 𝑛 𝛼4 =
𝑓𝑖 𝑥𝑖 − 𝑋
4
𝑆4
Dimana: 𝛼4 = koefisien kurtosis 𝑥𝑖 = nilai data ke-i
𝑋 = nilai rata-rata 𝑓𝑖 = frekuansi kelas ke-1 𝑛 = banyaknya data 𝑆 = simpangan standar Kriteria: 𝛼4 < 3 ∶ Platykurtik (kurva agak datar) 𝛼4 = 3 ∶ Mesokurtik (kurva distribsi normal) 𝛼4 > 3 ∶ Leptokurtik (kurva runcing) Koefisien kurtosis (𝛼4 ) pada kelas eksperimen diperoleh sebagai berikut: 1 𝑛 𝛼4 =
𝑓𝑖 𝑥𝑖 − 𝑋
4
𝑆4
1 2142097,67 29 = 36057,60445 = 2,049
175
Lampiran 14
PERHITUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
1.
Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 31 31 33 33 42 44 50 50 50 50 50 50 56 56 56 61 61 61 61 64 64 67 78 83 b. Menentukan Rentang Kelas J X max X min
83 31 52 c. Menentukan Banyak Kelas K 1 3,3 Log n 1 3,3 Log 24 1 4,55 5,55 6 d. Menentukan Panjang Kelas J P K 52 6 8,67 9
176
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Frekuensi No Interval
Titik Tengah
fi
f (%)
(xi)
xi2
fixi
fixi2
(xi - x)4
fi(xi - x)4
1
31 – 39
4
16.67
35
1225
140
4900
144590.06
578360.25
2
40 – 48
2
8.33
44
1936
88
3872
12155.06
24310.13
3
49 – 57
9
37.50
53
2809
477
25281
5.06
45.56
4
58 – 66
6
25.00
62
3844
372
23064
3164.06
18984.38
5
67 – 75
1
4.17
71
5041
71
5041
74120.06
74120.06
6
76 – 84
2
8.33
80
6400
24
100
Jumlah
12800 422825.06 845650.13 1308 74958 656859.38 1541470.50 160
Rata-rata
54.50
Median
54.5
Modus
54.8
Varians
159.65
Simpangan Baku
12.64
2. Menentukan Nilai Mean, Median, Modus, Varians, Kemiringan, dan Keruncingan a. Menentukan Nilai Mean X
fx f i
i
1308 24 54 ,5
b. Menentukan Nilai Median
1 nF Me b p 2 f Dimana: b = batas bawah kelas median p = panjang kelas n = banyaknya data
177
F = nilai frekuensi kumulatif sebelum kelas median f = nilai frekuensi kelas median
Maka nilai median dari data di atas adalah:
1 nF Me b p 2 f 12 6 48,5 9 9 54,5 c. Menentukan Nilai Modus Nilai modus ditentukan dengan menggunakan rumus statistik berikut ini:
d1 Mo b p d1 d 2
Dimana: b = batas bawah kelas modus p = panjang kelas d1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya d2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya Maka nilai modus dari data di atas adalah: d1 Mo b p d1 d 2 7 48,5 9 10 54,8
178
d.
Menentukan Nilai Varians
n f i xi f i xi 2
Varians ( S ) 2
2
n(n 1)
(24)(74958) - (1308)2 (24)(23) 159,65
Simpangan Baku ( S ) 159,65 12,64 e. Menentukan Koefisien Kemiringan/Skewness 𝑆𝑘 Sk
X MO S
Dimana: 𝑋 = rata-rata 𝑀𝑂 = Modus 𝑆 = simpangan baku Kriteria : 𝑆𝑘 < 0 ∶ kurva melandai ke kiri 𝑆𝑘 = 0 ∶ kurva normal 𝑆𝑘 > 0 ∶ kurva melandai ke kanan Koefisien kemiringan (𝑆𝑘 ) pada kelas kontrol diperoleh sebagai berikut:
X MO S 54,5 54,8 12,64 0,02
Sk
f. Menentukan nilai koefisien Keruncingan/Kurtosis 𝛼4 Untuk menghitung tingkat keruncingan suatu kurva (koefisien kurtosis) digunakan rumus (𝛼4 ) sebagai berikut:
179
1 𝛼4 = 𝑛
𝑓𝑖 𝑥𝑖 − 𝑋
4
𝑆4
Dimana: 𝛼4 = koefisien kurtosis 𝑥𝑖 = nilai data ke-i
𝑋 = nilai rata-rata 𝑓𝑖 = frekuansi kelas ke-1 𝑛 = banyaknya data 𝑆 = simpangan standar Kriteria: 𝛼4 < 3 ∶ Platykurtik (kurva agak datar) 𝛼4 = 3 ∶ Mesokurtik (kurva distribsi normal) 𝛼4 > 3 ∶ Leptokurtik (kurva runcing) Koefisien kurtosis (𝛼4 ) pada kelas kontrol diperoleh sebagai berikut: 1 𝑛 𝛼4 =
𝑓𝑖 𝑥𝑖 − 𝑋
4
𝑆4
1 1541470,50 24 = 25526,32508 = 2,516
180
Lampiran 15
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN Mean ( X ) 61,02
Simpangan Baku ( S ) 189,90 13,78 Nilai
Batas
Z
P(Z)
30,5
-2.21
0.0134
40,5
-1.49
0.0682
50,5
-0.76
0.2226
Kelas
31-40 41-50 51-60 60,5
-0.04 0.69 1.41 2.14
0.0548
2
1.5904
0.11
0.1544
6
4.4769
0.52
0.2623
4
7.6080
1.71
0.2693
10
7.8100
0.61
0.1670
5
4.8432
0.01
0.0625
2
1.8133
0.02
Tabel
𝟐
0.9213
81-90 90,5
𝒇𝒐𝒊 − 𝒇𝒆𝒊 𝒇𝒆𝒊
0.7543
71-80 80,5
𝒇𝒆𝒊
0.4849
61-70 70,5
𝒇𝒐𝒊
Luas Z
0.9838 2 hitung
2.97
2tabel
7.82
Kesimpulan: data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Uji normalitas yang di gunakan adalah uji Chi Kuadrat, dengan rumus: 2 k ( f oi f ei ) 2 f ei i 1
Langkah-langkahnya : 1. Menentukan Hipotesis H0 = data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 = data sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
181
2. Menentukan nilai 2 hitung 2 k ( f oi f ei ) f ei i 1 2,97
2
3. Menentukan 2 tabel Selanjutnya menentukan 2 tabel dengan 𝑑𝑏 = 𝐾 − 3 = 6 − 3 = 3 dengan 𝑘 menyatakan banyak kelas interval, dan taraf signifikan 0,05 , diperoleh nilai 2 tabel
(1- , dk)
= 2 tabel
(0,95;3) =
7,82 .
4. Menentukan kriteria pengujian Jika 2 hitung 2 tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika 2 hitung 2 tabel maka H1 diterima dan H0 ditolak Karena 2 hitung ≤ 2 tabel (2,97 ≤ 7,82), maka H0 diterima, artinya data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
182
Lampiran 16
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL Mean ( X ) 54 ,5
Simpangan Baku ( S ) 159,65 12,64 Nilai
Batas
Z
P(Z)
30.5
-1.90
0.0288
39.5
-1.19
0.1177
Kelas
31-39 40-48 48.5
-0.47 0.24
𝒇𝒐𝒊 − 𝒇𝒆𝒊 𝒇𝒆𝒊
0.0889
4
2.5773
0.79
0.1998
2
5.7952
2.49
0.2763
9
8.0126
0.12
0.2350
6
6.8144
0.10
0.1229
1
3.5641
1.84
0.0395
2
1.1456
0.64
Tabel
𝟐
0.5938
58-66 66.5
𝒇𝒆𝒊
0.3175
49-57 57.5
𝒇𝒐𝒊
Luas Z
0.95
0.8288
67-75 75.5
1.66
0.9517
84.5
2.37
0.9912
76-84 2 hitung
5.97
2tabel
7,82
Kesimpulan: data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Uji normalitas yang di gunakan adalah uji Chi Kuadrat, dengan rumus: 2 k ( f f ei ) 2 oi f ei i 1
Langkah-langkahnya : 1. Menentukan Hipotesis H0 = data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 = data sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
183
2. Menentukan nilai 2 hitung 2 k ( f oi f ei ) f ei i 1 5,97
2
3. Menentukan 2 tabel Selanjutnya menentukan 2 tabel dengan 𝑑𝑏 = 𝐾 − 3 = 6 − 3 = 3 dengan 𝑘 menyatakan banyak kelas interval, dan taraf signifikan 0,05 , diperoleh nilai 2 tabel
(1- , dk)
= 2 tabel
(0,95;3) =
7,82 .
4. Menentukan kriteria pengujian Jika 2 hitung 2 tabel maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika 2 hitung 2 tabel maka H1 diterima dan H0 ditolak Karena 2 hitung ≤ 2 tabel (5,97 ≤ 7,82), maka H0 diterima, artinya data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
184
Lampiran 17
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
Kelompok
Varians (S2)
Eksperimen
189,90
Kontrol
Fhitung
Ftabel
Kesimpulan
1,19
2,26
Kedua varians populasi homogen
159,65
Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher, dengan rumus:
F
S1
2
S2
2
var ians terbesar var ians terkecil
n f i xi f i xi 2
dengan Varians ( S ) 2
2
n(n 1)
Langkah-langkahnya : 1. Menentukan hipotesis H0 = data sampel berasal dari populasi yang homogen H1 = data sampel tidak berasal dari populasi yang homogen 2. Menentukan nilai Fhitung
F
S1
2
S2
2
189,90 159,65 1,19
3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil). db pembilang = n -1 = 29 – 1 = 28 db penyebut = n – 1 = 24 – 1 = 23
185
4. Menentukan Ftabel Selanjutnya menentukan Ftabel , dengan db pembilang 28, db penyebut 23 dan taraf signifikan 0,05 , diperoleh nilai Ftabel (/2 , n-1, n-1) = Ftabel(0,025;28;23) = 2,26 5. Menentukan kriteria pengujian hipotesis
Jika 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 diterima dan 𝐻1 ditolak Jika 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 ditolak dan 𝐻1 diterima Dari hasil perhitungan di atas diperoleh Fhitung = 1,19 dan Ftabel = 2,26 karena Fhitung < Ftabel (1,19 < 2,26), maka H0 diterima, artinya kedua varians populasi homogen.
186
Lampiran 18
PERHITUNGAN PENGUJIAN HIPOTESIS STATISTIK
Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
61,02
54,50
189,90
159,65
Rata-rata 2
Varians (S ) Sgabungan
13,28
thitung
1,78
ttabel
1,68
Kesimpulan
Tolak H0 dan terima H1
Langkah-langkahnya: 1. Menentukan nilai Sgabungan (n1 1) S1 (n2 1) S 2 n1 n2 2 2
S gab
2
(29 1)(189,90) (24 1)(159,65) 29 24 2 13,28
2. Menentukan nilai
t hit
X1 X 2 S gab
hitung
1 1 n1 n 2
61,02 54,50 (13,28)
1,78
1 1 29 24
187
3. Menentukan nilai 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Selanjutnya mencari 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan 𝑑𝑏 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2 = 29 + 24 − 2 = 51 dan taraf signifikan 0,05 , didapat nilai 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,68. 4. Menentukan kriteria pengujian Jika 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 diterima dan 𝐻1 ditolak Jika 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka 𝐻0 ditolak dan 𝐻1 diterima Dari hasil perhitungan di atas didapat 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,78 dan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 1,68. Karena 𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (1,78 > 1,68, maka H0 ditolak dan H1 diterima. Artinya, Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen (yang diajarkan dengan Pembelajaran Terpadu Model Connected) lebih tinggi daripada rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol (yang menggunakan pembelajaran konvensional).
189
Lampiran 20
190
Lampiran 21
TABEL CHI-SQUARE
191
Lampiran 22
TABEL UJI-F
Lanjutan Tabel Uji F
192
LANJUTAN TABEL UJI-F
193
Lampiran 23
TABEL UJI-T
