PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh SITI MUNIROH NIM 107017000071
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
ABSTRACT The Effect of Learning Cycle Models to Students Mathematics Conceptual Understanding. Skripsi of Math Education at Faculty of Tarbiyah and Teachers
Training of State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, 2013. Keyword: Learning Cycle Models, Mathematics Conceptual Understanding. The method in this research is quasi experiment, the main of this research are to know (1) student’s mathematics Conceptual understanding which is taught Learning cycle model; (2) student’s Conceptual mathematics understanding which is taught conventional learning model; (3) The Effect of learning cyle Model to Student’s Mathematics Conceptual Understanding. The subject of this research is the seven grade student in SMP Negeri 1 Pagedangan. the sample of this study collected by using cluster random sampling. The instrument which using for collect data in this research is essay test, which is based on indicator of mathematics conceptual understanding. Test consisted of 15 question in essay. The result of research revealed that there is a learning cycle model to student’s mathematics conceptual understanding. The students who are taught with learning cycle model have mean score of student’s mathematics conceptual understandingt higher than students who are taught with conventional learning model.
SITI MUNIROH (P. MATEMATIKA)
i
ABSTRAK Pengaruh Model Pembelajaran Learning Cycle Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. 2013 Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen, tujuan penelitian ini untuk mengetahui (1) kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran learning cycle; (2) kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional; (3) pengaruh model pembelajaran learning cyle tehadap pemahaman konsep matematika siswa. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas 7 SMP NegEri 1 Pagedangan. Tehnik pengambilan sampel menggunkan tehnik cluster random sampling. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data pada penelitian ini adalah tes essay, yang sesuai dengan indikator pemahaman konsep matematika.Tes yang diberikan terdiri dari 10 soal bentuk uraian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran learning cycle berpengaruh
terhadap
pemahaman
konsep
matematika
siswa.
Rata-rata
kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran learning cycle lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan model konvensional.
SITI MUNIROH (P. MATEMATIKA)
ii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah segala puji bagi Allah yang telah memberikan segala karunia, nikman iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang berlimpah di dunia dan di akhirat. Shalawat serta salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarganya, sahabat, dan para pengikutnya hingga akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini penulis menyadari bahwa tidak sedikit kesulitan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati, dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk menyelesaikan skripsi ini, semua dapat terealisasikan. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. H. Rif’at Syauqi Nawawi, M. A., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir, M. Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Abdul Mu’in, S.Si, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan, saran, masukan kepada penulis. 4. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M. Pd., sebagai Dosen Pembimbing I dengan kesabaran dan kebaikan hatinya untuk membimbing, memberikan saran, masukan, serta mengarahkan penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini. 5. Ibu Femmy Diwidian, S. Pd M.Si., sebagai Dosen Pembimbing II dengan kesabaran dan kebaikan hatinya untuk membimbing, memberikan saran, memotivasi, serta mengarahkan penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini. 6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
iii
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT 7. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 8. Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Pagedangan, Bapak yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian. Bapak Hayatudin selaku Guru Mata Pelajaran Matematika di SMP Negeri 1 Pagedangan yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian. Serta seluruh karyawan dan guru SMP Negeri 1 Pagedangan yang telah membantu melaksanakan penelitian. 9. Pimpinan dan Staf perpustakaan Utama dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 10. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2007 kelas A dan kelas B (Devi F, Purna, Vinda, Devi. S, Zizah, Dewi, Immah, Icha Gofur, Kholif, Aji, Dinandar, Demus, Fella, Wulan,) yang selalu memberikan semangat agar penulis dapat menyelesaikan skripsi..
Tulisan ini saya dedikasikan kepada yang paling istimewa orang tua tercinta Ayahanda Mulyono, Ibunda Ayunih yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang, memberikan semangat untuk menyelesaikan skripsi ini serta memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Suami tercinta Rohmatullah yang selalu memotivasi dan mendukung serta mendoakan penulis agar tetap semangat, Ananda Danish yang selalu memberikan keceriaan disaat penulis sedang penat dan letih. Adik tercinta Saripah, Iyan, dan Nandar yang selalu mendoakan dan memberi semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita. Nenek tersayang yang menjadikan motivasi tersendiri untuk penulis agar dapat menyelesaikan skripsi, Serta semua keluarga yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi ini.
iv
Ucapan terima kasih juga ditunjukkan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan, dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat. Amin ya Robbal’alamin.
Demikianlah, betapa pun penulis telah berusaha dengan segenap kemampuan yang ada untuk menyusun karya tulis sebaik-baiknya. Namun, di atas lembaran-lembaran skripsi ini masih dirasakan dan ditemukan berbagai macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skirpsi ini akan penulis terima dengan hari terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesarbesarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca umumnya.
Jakarta, 2014
Siti Muniroh
v
DAFTAR ISI
ABSTRACT`........................................................................................................i ABSTRAK ..........................................................................................................ii KATA PENGANTAR ...................................................................................iii DAFTAR ISI .....................................................................................................vi DAFTAR TABEL .......................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR .......................................................................................x DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................xi
BAB I PENDAHULUAN .............................................................................. 1 A. Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................................... 5 C. Pembatasan Masalah .................................................................................. 5 D. Perumusan Masalah .................................................................................... 5 E. Tujuan Penelitian ........................................................................................ 6 F. Manfaat penelitian ...................................................................................... 6
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ....................................................... 7 A. Landasan Teori ........................................................................................... 7 1. Model Pembelajaran Learning Cycle ................................................... 7 a. Pengertian Learning Cycle… ......................................................... 7 b. Tahap-Tahap Model Learning Cycle… ....................................... 12 2. PemahamanKonsepMatematika…………………............................. 16 a. PengertianPemahaman Konsep .................................................... 16 b. PemahamanKonsepMatematika.................................................... 20 c. Perbedaan
Learning
Cycle
dengan
Pembelajaran
Konvensioanal................................................................................23 vi
3. Penelitian Yang Relevan .................................................................... 25 B. Kerangka Berpikir .................................................................................... 27 C. Pengajuan Hipotesis ................................................................................. 29
BAB III METODE PENELITIAN `.........................................................30 A. Tempat dan Waktu Penelitian `..................................................................30 B. Metode dan Desain Penelitian....................................................................30 C. Populasi dan Sampel `................................................................................31 D. Teknik Pengumpulan Data `.......................................................................32 E. Instrumen Penelitian `................................................................................32 F. AnalisisInstrumen
1. Validitas Instrumen `............................................................................34 2. Reliabilitas Instrumen `........................................................................36 3. Pengujian Taraf Kesukaran `................................................................38 4. Uji Daya Pembeda `.............................................................................39 G. TeknikAnalisis Data `.................................................................................41 1. Uji Prasyarat `.......................................................................................41 a. Uji Normalitas .............................................................................. 42 b. Uji Homogenitas .......................................................................... 43 1. Uji Perbedaan Dua Rata-rata ............................................................. 44 a. Uji-t .............................................................................................. 44 b. Uji Whitney .................................................................................. 45 5. Hipotesis Statistik ..................................................................................... 46
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................. 48 A. Deskripsi Data .......................................................................................... 48 1. Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen ......................... 49 2. Pemahaman Konsep matematika Kelas Kontrol ................................ 51 B. Hasil Uji Prasyarat Analisis Data Pemahaman Konsep ........................... 56 1. Uji Normalitas .................................................................................... 56 vii
2. Uji Homogenitas ................................................................................ 57 C. Pengujian Hipotesis .................................................................................. 58 D. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................... 60 1. Analisis Hasil Posttest ........................................................................ 60 2. Pembelajaran
dengan
Model
pembelajaran
Learning
Cycle
................................................................................................... 60 E. Keterbatasan Penelitian ............................................................................ 71
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................. 72 A. Kesimpulan ............................................................................................... 72 B. Saran ......................................................................................................... 73
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................74 LAMPIRAN ...............................................................................................77
viii
DAFTAR TABEL Tabel 3.1
Desain Penelitian .......................................................................... 28
Tabel 3.2
Kisi-kisi Instrumen Pemahaman Konsep Matematika ................. 30
Tabel 3.3
Rekapitulasi Uji Valiitas Instrumen ............................................. 33
Tabel 3.4
Kriteria Koefisiensi Reliabilitas ................................................... 34
Tabel 3.5
Indeks Taraf kesukaran ................................................................ 35
Tabel 3.6
Rekapitulasi Taraf kesukaran Instrumen ..................................... 36
Tabel 3.7
Indeks Daya Pembeda ..................................................................37
Tabel 3.8
Rekapitulasi Daya Pembeda …………………………................ 37
Tabel 4.1
Hasil Statistik Deskriptif Posttest kelas eksperimen .................... 46
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ....................................... 47
Tabel 4.3
Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Kontrol ......................... 49
Tabel 4.4
Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol .............................................. 50
Tabel 4.5
Rekapitulasi Hasil Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................................................................... 51
Tabel 4.6
Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................. 54
Tabel 4.7
Uji Homogenitas .......................................................................... 55
Tabel 4.8
Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji-t .................................. 56
Tabel 4.9
persentase per Aspek Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......................................... 67
ix
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1
Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen ......................................................................... 48
Gambar 4.2
Histogram dan Poligon Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol ............................................................................... 50
Gambar 4.3
Kurva Distribusi Nilai Hasil Posttest Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............ 52
Gambar 4.4
Aktivitas Siswa Pada Tahap Explore ………………………....... 58
Gambar 4.5
Aktivitas Siswa Pada Tahap Explain ………………………....... 59
Gambar 4.6
Hasil Diskusi Siswa Kelas Eksperimen Pada Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan ke-1.................................................................. 60
Gambar 4.7
Hasil Diskusi Siswa Kelas Eksperimen Pada Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan ke-8.................................................................. 60
Gambar 4.8
Aktivitas Siswa Pada Tahap Elaborate ……………………....... 59
Gambar 4.9
Hasil Jawaban Postttest Nomor 1a Siswa Kelas Kontrol ....................................................................................................... 62 Gambar 4.10 Hasil Jawaban Posttest Nomor 1a Siswa Kelas Kontrol................................................................. ……………….63 Gambar 4.11 Hasil Jawaban Posttest Nomor 8b dan 8c Siswa Kelas Eksperimen ....................................................................................................... 64 Gambar 4.12 Hasil Jawaban Posttest Nomor 8b dan 8c Siswa Kelas Kontrol ........................................................................................................64 Gambar 4.8
Hasil Jawaban Posttest Nomor 5 Siswa Kelas Eksperimen ......... 66
Gambar 4.9
Hasil Jawaban Posttest Nomor 5 Siswa Kelas Kontrol ................ 66
s
x
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Form Wawacara Pra Penelitian .................................................... 77
Lampiran 2
RPP Pertemuan I Kelompok Ekspserimen ................................... 78
Lampiran 3
RPP Pertemuan I Kelompok Kontrol ........................................... 81
Lampiran 4
Lembar Kerja Siswa (LKS) .......................................................... 85
Lampiran 5
Kisi-kisi Instrumen Pemahaman Konsep Matematika Siswa Sebelum Validitas ...................................................................... 112
Lampiran 6
Instrumen Uji Coba Pemahaman Konsep Matematika ...............114
Lampiran 7
Kisi-kisi Instrumen Pemahaman Konsep Matematika Siswa Setelah Validitas ..................................................................................... 116
Lampiran 8
Lembar Soal Tes Pemahaman Konsep Matematika ................... 118
Lampiran 9
Kunci Jawaban Instrumen Pemahaman Konsep Matematika .....119
Lampiran 10 Pedoman Penskoran Pemahaman Konsep Matematika Siswa ....125 Lampiran 11 Hasil Uji Validitas Instrumen ..................................................... 126 Lampiran 12 Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas Tes Uraian (Essay) ..................................................................................................... 127 Lampiran 13 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ................................................. 129 Lampiran 14 Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas ......................... 130 Lampiran 15 Hasil Uji Taraf Kesukaran ......................................................... 131 Lampiran 16 Langkah-langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran ................. 132 Lampiran 17 Hasil Uji Daya Pembeda ............................................................ 135 Lampiran 18 Langkah-langkah Perhitungan Uji Daya Pembeda .................... 136 Lampiran 19 Rekapitulasi Data Hasil Perhitungan Analisis Instrumen .......... 141 Lampiran 20 Perhitungan
Membuat
Daftar
Distribusi
Frekuensi
Kelas
Eksperimen ................................................................................. 142
xi
Lampiran 21 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ..................................................................................................... 145 Lampiran 22 Perhitungan Uji Homogenitas .................................................... 148 Lampiran 23 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ......................... 149 Lampiran 24 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ................................ 150 Lampiran 25 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................ 151
xii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan teknologi yang sangat pesat sangat berpengaruh dalam dunia pendidikan. Dengan berkembangnya teknologi ini mengakibatkan berkembangnya ilmu pengetahuan yang memiliki dampak positif maupun negatif. Perkembangan teknologi ini dimulai dari Negara maju, sehingga Indonesia sebagai Negara berkembang perlu mensejajarkan diri dengan negara-negara yang sudah maju tersebut. Perbaikan pengajaran dan pembelajaran merupakan dasar pijakan, kebijaksanaan nasional untuk menjamin masadepan siswa yang lebih pasti. Belajar disekolah menjadi pola umum kehidupan warga masyarakat di Indonesia. Dewasa ini keinginan hidup lebih baik telah dimiliki oleh warga masyarakat. Belajar telah dijadikan alat hidup wajib belajar selama Sembilan tahun, merupakan kebutuhan hidup. Oleh karena itu, warga masyarakat mendambakan anak-anaknya memperoleh tempat belajar disekolah yang baik. Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan di lembaga pendidikan formal memiliki peranan penting dalam pendidikan. Hal ini dapat dilihat dari proses pelaksanaannya yang diajarkan kepada semua jenjang pendidikan mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang sangat berguna dalam menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari dan dalam upaya memahami ilmu pengetahuan lainnya. Tujuan dari pendidikan matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah menekankan pada penataan nalar dan pembentukan kepribadian (sikap) siswa agar dapat menggunakan dan menerapkan matematika dalam kehidupannya. Dengan demikian, matematika menjadi mata pelajaran yang sangat penting dalam pendidikan dan wajib dipelajari pada setiap jenjang pendidikan. Pada dasarnya belajar matematika merupakan belajar konsep. Konsepkonsep pada matematika memliliki keterkaitan antara satu dengan yang lainnya.
1
2
Misalnya untuk dapat menyelesaikan soal aritmatika sosial, siswa terlebih dahulu harus menguasai dan mengerti dengan konsep aljabar. Oleh karena itu, dalam proses pembelajaran guru harus dapat menyampaikan konsep tersebut kepada siswa dan bagaimana siswa dapat memahaminya. Keberhasilan proses kegiatan belajar mengajar pada pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan siswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. Keberhasilan dapat dilihat dari tingkat pemahaman, penguasaan materi, serta prestasi belajar siswa. Semakin tinggi pemahaman dan penguasaan materi, maka semakin tinggi pula prestasi belajar siswa. Namun dalam kenyataannya, prestasi belajar matematika yang dicapai siswa masih rendah. Rendahnya prestasi belajar pada pelajaran matematika dipengaruhi oleh banyak faktor, seperti siswa cenderung pasif dalam proses pembelajaran, siswa terbiasa untuk menghafal suatu materi daripada untuk memahami. Hal ini menyebabkan siswa sering lupa dengan materi yang telah dipelajarinya. Dalam pembelajaran, guru jarang mengkaitkan suatu materi yang diajarkan dengan pengalaman langsung siswa atau contoh dalam kehidupan sehari-hari. Padahal, dengan memberikan contoh langsung kepada siswa, siswa dengan sendirinya akan memahami materi yang dijelaskan. Sebagai contoh pada materi aritmatika sosial dalam menentukan untung dan rugi. Siswa akan lebih memahami rumus untung dan rugi jika siswa diberikan contoh langsung dengan kegiatan jual beli, dibandingkan dengan memberikan rumus langsung kepada siswa. Berdasarkan hasil wawancara yang diperoleh peneliti dari guru mata pelajaran matematika yang dilakukan di SMP Negeri 1 Pagedangan. Diperoleh hasil wawancara dengan keterangan bahwa untuk mata pelajaran matematika pemahaman konsep belajar siswa masih rendah. Hal ini terlihat dari banyaknya siswa yang memperoleh nilai dibawah KKM ( Kriteria Ketuntasan Minimal). Di dalam proses pembelajaran, siswa cenderung pasif dan sebagian siswa takut untuk bertanya kepada guru jika mengalami kesulitan dalam memahami materi. Guru menggunakan metode konvensional dalam proses belajar mengajar. Pembelajaran dilakukan dengan cara guru menjelaskan materi dengan ceramah dan dilanjutkan dengan memberikan contoh kepada siswa. Hal ini akan
3
menimbulkan siswa kurang memahami materi dan siswa hanya mampu menyelesaikan soal-soal yang serupa yang telah dicontohkan guru sebelumnya. Sering kali siswa membuat kegaduhan atau keributan ketika proses pembelajaran berlangsung. Hal ini terjadi karena sebagian siswa tidak menguasai dan memahami materi atau bahan ajar sehingga minat belajar siswa berkurang. Dalam pemberian tugas, siswa tidak akan mengalami kesulitan apabila bentuk soal yang diberikan guru serupa dengan contoh yang diberikan. Lain halnya jika siswa diberikan soal yang berbeda dengan contoh soal. Siswa akan mengalami kebingungan dan kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut, karena siswa tidak memahami materi dengan baik. Dari keterangan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam memahami suatu konsep. Hal tersebut terlihat dari hasil pekerjaan siswa pada ulangan harian. Hasil pekerjaan siswa menunjukkan bahwa siswa kurang mampu memahami soal yang diberikan pada ulangan harian tersebut, seperti menyebutkan apa yang diketahui dalam soal dan menggunakan konsep yang benar dalam menyelesaikan soal. Lemahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal karena sebagian siswa hanya menghafal suatu rumus yang telah diajarkan tanpa memahami bagaimana cara menggunakannya dalam menyelesaikan soal. Dari gambaran yang telah dipaparkan di atas, bahwa pada pembelajaran yang telah diterapkan kurang dapat membantu siswa dalam memahami suatu konsep matematika. Oleh karena itu, siswa harus menguasai dan memahami konsep-konsep matematika secara utuh sehingga jika diterapkan dalam menyelesaikan soal-soal matematika siswa tidak mengalami kesulitan. Untuk mencapai penguasaan matematika sekolah yang lebih baik, diperlukan pengetahuan mengenai konsep-konsep atau prinsip-prinsip yang mendasari atau melatarbelakangi matematika. Hal ini disebabkan karena pemahaman konsep merupakan dasar dari pemahaman prinsip dan teori, artinya untuk dapat memahami prinsip dan teori, terlebih dahulu harus memahami konsep-konsep yang menyusun prinsip dan teori tersebut. Sehingga, akan menjadi sesuatu hal
4
yang fatal apabila siswa tidak menguasai atau memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar. Upaya untuk meningkatkan pemahaman konsep dan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika perlu disusun suatu strategi pembelajaran yang dikemas dalam suatu pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik mata pelajaran matematika. Dalam pemilihan strategi pembelajaran, aktivitas siswa sangat diutamakan. Piaget menyatakan bahwa belajar merupakan pengembangan aspek kognitif yang meliputi: stuktur ,isi, dan fungsi.1Struktur intelektual adalah organisai-organisasi mental tingkatt inggi yang dimilikii ndividu untuk memecahkan masalah-masalah. Isi adalah prilaku khas individu dalam merespon masalah yang dihadapi.Sedangkan fungsi merupakan perkembangan intelektual yang mencakup adaptasi dan organisasi. MenurutWenasiklusbelajar (Learning Cycle)merupakansalahsatu model pembelajaran dengan pendekatan kontruktivis yang pada mulanya terdiri atas tiga tahap, yaitu:2 (a) eksplorasi (exploration), (b) pengenalan konsep (concept introduction), dan (c) penerapan konsep (concept application). Kemudian dikembangkan lagi menjadi lima tahap yaitu :3(a) pembangkitan minat (engagement), (b) eksplorasi (exploration), (c) penjelasan (explanation), (d) elaborasi (elaboration), dan (e) evaluasi (evaluation). Siklus belajar (learning cycle) merupakan suatu model pembelajaran dengan berpusat pada siswa (student centered).4Strategi mengajar model siklus belajar memungkinkan seorang peserta didik untuk tidak hanya mengamati hubungan, tetapi juga menyimpulkan dan menguji penjelasan tentang konsepkonsep yang dipelajari. Karakteristik kegiatan belajar pada masing-masing tahap learning cycle mencerminkan pengalaman belajar dalam mengkontruksi dan 1
FauziyatulFajaroh, Pembelajarandengan Model SiklusBelajar (Learning Cycle).JurnalPendidikandanPengembanganvol 11 2 Made Wena, StrategiPembelajaranInovatifKontemporer, (Jakarta: PT BumiAksara, 2009 cet. Pertama) h.170-171 3 Ibid., h.171 4 Depari, PembelajaranKooperatif Team Games Tournament dan Learning Cycle PadaPelajaranElektronika Digital,(INVOTEK volume II no.2,2011)
5
mengembangkan pemahaman konsep.Model learning cycle dalam penelitian ini yaitu model yang sudah mengalami perkembangan dalam istilah fasenya. Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis akan melakukan penelitian di SMP
Negeri
1
Pagedangan
dengan
judul“PENGARUH
MODEL
PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA” . B. IdentifikasiMasalah Berdasarkan uraian yang telah dijabarkan dalam latar belakang permasalahan di atas, maka identifikasi masalah sebagai berikut : 1. Masih rendahnya tingkat pemahaman konsep matematika siswa dalam pembelajaran matematika, ini terlihat dari jarangnya siswa untuk berdiskusi mengemukakan pendapatnya, dan rendahnya siswa yang mengerjakan soalsoal matematika pada saat pembelajaran berlangsung. 2. Penggunaan model pembelajaran konvensional pada proses pembelajaran matematika cenderung menjadikan siswa pasif. 3. Penerapan model pembelajaran learning cycle sebagai alternative untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika dalam kualitas pembelajaran. C. PembatasanMasalah Adanya masalah-masalah dalm pembelajaran agar permasalahan yang dikaji lebih terarah, maka penelitian ini akan difokuskan pada : 1. Pengaruh model pembelajaran learning cycle terhadap pemahaman konsep matematika siswa. 2. Peningkatan pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika. D. PerumusanMasalah Berdasarkan pembatasan fokus penelitian di atas maka penulis merumuskan masalah sebagai berikut: 1. Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang melakukan pembelajaran dengan model Learning Cycle? 2. Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang melakukan pembelajaran secara konvensional?
6
3. Apakah kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran Learning Cycle lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran dengan pendekatan konvensional? E. Tujuan Penelitian 1. Mengkaji dan menganalisis kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan
model pembelajaran Learning
Cycle. 2. Mengkaji dan menganalisis kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang pembelajarannya dilakukan secara Konvensional. 3. Membandingkan menggunakan
kemampuan pemahaman konsep siswa yang pembelajaran
model pembelajaran Learning Cycle dengan siswa yang
pembelajarannya dilakukan secara konvensional F.
Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian ini antara lain :
1) Bagi siswa, sebagai pengalaman terstruktur dalam mmengikuti metode pembelajaran yang variatif, diharapkan siswa termotivasi dan merasa senang dalam belajar matematika sehingga kemampuan pemecahan masalah pada siswa dapat meningkat dengan baik. 2) Bagi guru, memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran matematika dengan menciptakan suasana kelas yang menyenangkan sehingga dapat menghapus image matematika sebagai momok yang menakutkan. 3) BagiPeneliti Dapat meningkatkan pemahaman dan penguasaan peneliti terhadap model learning cycledan agar peneliti dapat lebih mampu dalam pengajaran melalui model learning cycle. Sebagai penguatan kompetensi kependidikan dan pematangan bagi profesi keguruan. Memunculkan sikap peka terhadap permasalahan pendidikan sehingga dapat memotivasi peneliti untuk meneliti masalah-masalah lain dalam dunia pendidikan.
BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR,DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teoritis 1. Model Pembelajaran Learning Cycle a. Pengertian Model Pembelajaran Learning Cycle Menurut Soekamto (Trianto)1 model pembelajaran adalah suatu perencanaan yang sistematis atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas sehingga tujuan pembelajaran memepunyai makna yang luas daripada strategi, metode atau prosedur.Model pembelajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dimiliki oleh strategi, metode atau prosedur. Ciri-ciri tersebut adalah: 1. Rasional Teoritik logis yang disusun oleh para pencipta atau pengembangnya. 2. Landasan pemikiran tentang apa dan bagaimana siswa belajar 3. Tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersbut dapat dilaksanakan dengan berhasil. 4. Lingkungan belajar yang diperlukan untuk tujuan pembelajaran itu dapat tercapai. Salah satu model pembelajaran dengan pendekatan kontruktivisme adalah
model
pembelajaran
learning
cycle
(Wena)2.
Pendekatan
kontruktivisme sebagai pendekatan baru dalam proses pembelajaran memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. Proses pembelajaran berpusat pada peserta didik sehingga peserta didik diberi peluang besar untuk aktif dalam proses pembelajaran. 2. Proses pembelajaran merupakan proses integrasi pengetahuan baru dengan pengetahuan lama yang dimiliki peserta didik.
1
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif,(Jakarta:Perdana Media Group:2009), h.23 2 Made Wena, Strategi Pembelajaran inovatif Kontemporer( Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h. 170
7
8
3. Berbagai pandangan yang berbeda diantara peserta didik dihargai dan sebagai tradisi dalam proses pembelajaran. 4. Peserta didik didorong untuk menemukan berbagai kemungkinan dan mensintesiskan secara terintegrasi. 5. Proses pembelajaran berbasis masalah dalam rangka mendorong peserta didik dalam proses pencarian yang lebih alami. 6. Proses pembelajaran mendorong terjadinya koperatif dan kompetitif dikalangan peserta didik secara aktif, kreatif, inovatif dan menyenangkan. 7. Proses pembelajaran dilakukan secara kontekstual, yaitu peserta didik dihadapkan ke dalam pengalaman nyata. Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran kontruktivisme :3 1. Mendukung dan menerima otonomi dan inisiatif siswa. 2. Menggunakan data mentah dan nara sumber asli, bersama bahan yang manipulatif, interaktif, dan nyata. 3. Ketika memberi tugas mengunakan istilah kognitif, seperti klasifikas, analisis, meramalkan, menciptakan. 4. Memperbolehkan jawaban siswa menuntun pelajaran, mengubah strategi pembelajaran dan mengubah isi. 5. Mencari tahu tentang pengertian siswa akan konsep yang akan diberikan. 6. Mendukung siswauntuk terlibat dalam dialog, baik dengan guru atau teman. 7. Mendorong siswa untuk bertanya dengan memberikan pertanyaan terbuka. 8. Mencari perluasan dari tanggapan siswa. 9. Memberikan waktu bagi siswa untuk membentuk hubungan. 10. Mengembangkan keinginan siswa dengan sering menggunakan model pembelajaran Learning Cycle.
Menurut Fajaroh dan Dasna model pembelajaran learning cycle adalah rangkaian tahap-tahap kegiatan yang diorganisasikan sedemikian rupa sehingga 3
Yatim Rianto, Paradigma Baru Pembelajaran ( Kencana Prenada Media Group 2009)
h.153
9
siswa dapat menguasai kompetensi-kompetensi yang harus dicapai dalam pembelajaran dengan jalan berperan aktif.4 Model
pembelajaran
learning
cycle
(Wena)5
pertama
kali
diperkenalkan oleh Robert Karplus tahun 1960 dalam Science Curiculum Improvement Study /SCIS ( Trowbridge & Bybee,1996). Menurut Robert Karplus model pembelajran learning cycle terdiri atas tiga tahap, yaitu : eksplorasi( Exploration), menemukan konsep( concept invetion) dan perluasan konsep (concept extention). Kemudian Lawson (Dahar , R.W)6 mengembangkan siklus belajar berikut dengan menggunakan istilah berbeda yaitu tahap eksplorasi (Exploration), pengenalan konsep (concept introduction) dan aplikasi konsep (concept Application). Model learning cycle tiga tahap digambarkan sebgai berikut:
Concept Extention
Exploration
Concept Invention Bagan. 2. 1 :Model Learning Cycle Sedangkan pada saat ini model pembelajaran learning cycle telah dikembangkan oleh Antony W. Lorsbach (2002) menjadi lima tahap: 1) Pembangkitan minat ( Engagement) 2) Eksplorasi (Exploration) 3) Penjelasan ( Explanation) 4) Elaborasi ( Elaboration/Extent)
4
Fauziatul Fajaroh dan I Wayan Dasna, Pembelajaran Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Learning Cycle. H.2 5 Made Wena, Strategi Pembelajaran inovatif Kontemporer( Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h. 171 6 Dahar R.W Teori-teori Belajar,( Jakarta: Erlangga: 1996)h. 164
10
5) Evaluasi ( Evaluation) Dalam model pembelajaran learning cycle ”5E” dilakukan kegiatankegiatan yaitu berusaha untuk membengkitkan minat siswa pada pelajaran matematika (Engagement), memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengeksplorasi pengetahuan yang sudah dimilikinya dengan mengkonstruksi sendiri pengetahuanya (Exploration), memberikan kesempatan yang luas kepada siswa untuk menyampaikan ide atau gagasan yang mereka miliki melalui kegiatan diskusi (Explanation), mengajak siswa mengaplikasikan konsep-konsep yang mereka dapatkan dengan mengerjakan soal-soal aplikasi (Elaboration/ Extend) dan melakukan evaluasi selama proses pembelajaran berlangsung (Evaluation). Tahapan-tahapan model pembelajaran learning cycle 5E tersebut digambarkan sebagai berikut:
Engage
Extend
Evaluate
Explore
Explain
Bagan. 2. 2 :Model Learning Cycle Model pembelajaran learning cycle 5E pada dasarnya sesuai dengan teori kontruktivis Vigostky dan teori belajar Ausebel. 7 Vigostky menekankan adanya hakikat sosial dari belajar dan menyarankan menggunakan kelompok-kelompok belajar dengan kemampuan yang berbeda –beda untuk mengupayakan perubahan konseptual. Menurut Vigostky proses pembelajaran
7
Made Wena, Strategi Pembelajaran inovatif Kontemporer( Jakarta: Bumi Aksara, 2009),
h. 172
11
akan terjadi jika anak bekerja atau menangani tugas-tugas yang belum dipelajari, namun tugas-tugas tersebut masih berada dalm jangkauan mereka disebut dengan zone of proximal development, yakni daerah tingkat perkembangan sedikit di atas daerah perkembangan seseorang saat ini. Vigostky yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi pada umumnya muncul dalam percakapan dan kerja sama antar individusebelum fungsi mental yang lebih tinggi itu diserap ke dalam individu tersebut.8Sedangkan Ausebel menekankan pada pembelajaran bermakna dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Dalam melakukan diskusi, siswa akan mempunyai kesempatan yang lebih luas untuk mengemukakan pendapatnya dan siswa akan menemukan konsep berdasarkan pemahamannya sendiri. Konsep baru atau informasi baru harus dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah ada dlam struktur kognitif siswa. Berdasarkan teori Ausebel, dalm menanamkan pengetahuan baru dari suatu materi , sangat diperlukan konsep-konsep awal yang sudah dimiliki siswa yang berkaitan dengan konsep yang akan dipelajari. Sehingga jika dikaitkan dengan model pembelajaran berdasarkan masalah, di mana siswa mampu mengerjakan permasalahan yang autentik sangat memerlukan konsep awal yang sudah dimiliki siswa sebelumnya untuk suatu penyelesaian nyata dari permasalahan yang nyata.9 Beberapa keuntungan diterapkannya model pembelajaran learning cycle “5E” adalah sebagai berikut: 1) Pembelajaran berpusat pada siswa 2) Proses pembelajaran lebih bermakna karena mengutamakan pengalaman nyata. 3) Menghindarkan siswa dari cara belajar tradisional yang cenderung menghafal. 4) Memungkinkan siswa untuk mengasimilasi, mengakomodasi pengetahuan lewat pemecahan masalahdan informasi yang didapat.
8
Trianto,M.Pd, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif(Jakarta :Kencana, 2010) Ed.1 Cet. 4, h.39 9 Trianto,M.Pd, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif (Jakarta :Kencana, 2010) Ed.1 Cet. 4, h. 37-38
12
5) Membentuk siswa yang aktif, kritis dan kreatif. Berdasarkan uraian di atas, model pembelajaran learning cycle merupakan model pembelajaran yang berpusat pada siswa dengan tahapantahapan yang diorganisasikan sedemikian rupa sehingga siswa akan mampu menguasai kompetensi-kompetensi yang harus dimikinya dengan cara berperan aktif. Untuk membangun pengetahuan yang dimilikinya. b.
Tahapan-tahapan Model Pembelajaran Learning Cycle Dalam model pembelajaran learning cycle ada lima tahapan, yaitu:
1. Engagement (Membangkitkan Minat) Tahap membangkitkan minat adalah tahap awal dari model pembelajaran learning cycle. Pada tahap ini guru berusaha membangkitkan minat dan keingintahuan siswatentang topik yang akan diajarakan. Hal ini dilakukan dengan cara mengajukan pertanyaan tentang proses factual dalam kehidupan sehari-hari. Dengan demikian, akan memberi respon/jawaban, kemudian jawaban tersebut oleh guru dijadikan pijakan untuk mengetahui pengetahuan awal siswa tentang pokok bahasan. Pada fase engagement siswa dikenalkan terhadap materi yang akan dipelajari melalui cara mengaitkan masalah dengan kadaaan sehari-hari, serta memotivasi meraka untuk merangsang keaktifan untuk keinginan dalam mempelajari konsep, serta memperhatikan guru. Guru
merupakan faktor yang penting untuk
terlaksanyan fungsi motivasi sebagai pendorong, pengarah, dan sekaligus penggerak perilaku seseorang untuk mencapai tujuan 2.Explore (menyelidiki) Fase explore merupakan tahap kedua model learning cycle, yaitu fase yang membawa siswa untuk memperoleh pengetahuan dengan pengalaman langsung yang berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari dan guru sebagai motivator dan fasilitatornya. Dalam fase ini, mencoba alternatif pemecahannya dan menyelidiki konsep dari bahan-bahan pembelajaran yang disediakan di bentuk kelompok-kelompok kecil antara 2-4 siswa dengan guru memiliki pertimbangan
13
dan
kriteria
dalam
mengelompokkan
siswa.10Siswa
bersama
teman
sekelompoknya dapat mengobservasi, bertanya, siswa didororong untuk menguji hipotesis dan atau membuat hipotesis barusebelumnya bersama teman sekelompok tanpa pembelajaran langsung dari guru. Dengan lain perkataan, kadaan ini memberikan pengalaman belajar mandiri bagi siswa dan memberikan kesempatan bagi siswa untuk menjadi mentor bagi teman yang lain. Tutor sebaya dalam kelompok belajar terbukti berhasil untuk meningkatkan kualitas pembelajaran.Dalam fase ini guru memberikan tugas-tugas yang disusun oleh guru sebagai media pembelajaran untuk membantu siwa dalam menemukan konsep yang nantinya di gunakan dalam penyelesaian soal pemecahan masalah matematik.
Selama fase explore siswa menyelidiki fenomena baru dengan bimbingan sedikit dari guru, fenomena baru ini mengakibatkan kekompleksan yang tidak dapat mereka pecahkan dengan konsep mereka yang ada atau pola penalaran yang biasa mereka gunakan, hal ini memberikan kesempatan pada siswa untuk menyarankan gagasan yang dapat menimbulkan perdebatan dan analisis alasan-alasan gagasan-gagasan mereka yang nantinya juga membawa mereka ke identifikasi suatu pola keteraturan dalam fenomena yang diselidiki.11Dengan munculnya gagasan-gagasan yang bersifat orisinal, siswa dapat membangun pengetahuan di dalam dirinya.Siswa juga didorong untuk dapat mempresentasikan hasil temuan penyelidikan kelompoknya, dengan bertujuan salah satunya agar guru dapat mengecek pengetahuan yang telah dimiliki siswa, kekurangan maupun kesalahannya. 3.Explain (menjelaskan) Fase explain merupakan tahap ketiga dari model learning cycle, yaitu fase dimana siswa menjelaskan dan meringkas hasil yang diperoleh dan
10
Made Wena, Strategi Pembelajaran inovatif Kontemporer(Jakarta: Bumi Aksara, 2009),
h. 172 . Dahar R.W Teori-teori Belajar,( Jakarta: Erlangga: 1996)h. 164
11
14
membedakan konsep yang mereka ketahui dengan hasil eksplorasi yang ditemukan. Pada fase penjelasan guru, dituntut mendorong siswa untuk menjelaskan suatu konsep dengan kalimat atau pemikiran sendiri, meminta bukti dan klarifikasi atas penjelasan siswa, dan saling mendengar secara kritis penjelasan antar siswa dan guru.12 Fase ini di dalamnya berisi ajakan terhadap siswa untuk menjelaskan konsep-konsep dan definisi-definisi awal yang mereka dapatkan ketika fase explore. Definisi dan konsep yang telah ada kemudian dipresentasikan dan didiskusikan sehingga pada akhirnya menuju konsep dan definisi yang lebih formal.Dengan guru bertindak sebagai pengatur jalannya diskusi, di akhir kegiatan pada fase ini guru mengklarifikasi konsep-konsep siswa yang masih salah dan menjelaskan istilah-istilah penting dengan mengacu pada hasil eksplorasi siswa. 4.Elaborate (menerapkan) Fase elaborate ini merupakan tahap keempat model learning cycle, dalam fase ini siswa diberikan kesempatan untuk menerapkan pengetahuan yang baru mereka temukan. Siswa dapat membangkitkan pertanyaan baru untuk mengetahui
penyelidikan
selanjutnya.
Fase
elaborate
terdapat
transfer
pembelajaran yang bertujuan untuk membawa siswa menerapkan simbol-simbol, definisi-definisi,
konsep-konsep,
dan
keterampilan-keterampilan
pada
permasalahan yang berkaitan dengan contoh dari pelajaran yang dipelajari dalam berbagai masalah. Pada fase ini guru menyajikan masalah yang harus siswa selesaikan dengan menerapkan pengetahuan yang telah mereka peroleh dari tahap sebelumnya atau siswa menerapkan konsep dan keterampilan yang telah dipelajari dalam situasi baru atau konteks yang berbeda.13 Bentuk-bentuk kegiatan pengaitan sangat bervariasi, misalnya melalui pemecahan masalah atau melalui diskusi topik-topik yang spesifik. Dalam fase ini guru menyediakan kesempatan berulang kali pada siswa untuk mengaitkan serta menyelidiki konsep untuk di aplikasikan pada permasalahan yang lainnya dalam
12
Ibid. h. 172. Made Wena, Strategi Pembelajaran inovatif Kontemporer(Jakarta: Bumi Aksara, 2009),
13
h. 172
15
konteks-konteks baru sehingga kreativitas dan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dapat meningkat. 5.Evaluate (Menilai) Fase evaluate yaitu fase evaluasi dari hasil pembelajaran yang telah dilakukan. Fase ini dapat digunakan sebagai strategi penilaian formal dan informal. Fase evaluate merupakan siklus lanjutan untuk mengevaluasi pengetahuan siswa dimana guru diharapkan secara teru menerus dapat mengobservasi
dan
memperhatikan
siswa
terhadap
kemampuan
dan
keterampilannya untuk menilai tingkat pengetahuan atau kemampuannya, kemudian melihat perubahan pemikiran siswa terhadap pemikiran awalnya. Evaluasi merupakan tahap akhir dari model ini.Pada tahap evaluasi guru dapat mengamati pengetahuan atau pemahaman siswa dalam menerapkan konsep baru dan siswa dapat melakukan evaluasi diri dengan mengajukan pertanyaan terbukadan mencari jawaban yang menggunakan observasi, bukti, dan penjelasan yang diperoleh sebelumnya.14 Dalam hal ini siswa juga diminta untuk menyimpulkan hasil eksperimen yang telah dilakukan sebagai bagian penilaian mereka. Tujuan utama evaluasi adalah untuk menunjukkan hasil terbaik dari proses belajar siswa, guru dalam situasi ini di tuntut bagaimana untuk tak membuat siswa merasa gelisah dalam menghadapi evaluasi yang guru berikan agar siswa tak kehilangan kepercayaan diri dan konsentrasi dalam menghadapinya. Hasil evaluasi ini sebagai bahan evaluasi bagaimana proses penerapan model learning cycle yang sedang di terapkan. Kelima fase tersebut merupakan hal-hal yang harus dilakukan oleh guru dan siswa untuk menerapkan model learning cycle pada pembelajaran dikelas. Guru dan siswa memiliki peran masing-masing dalam setiap kegiatan pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan model learning cycle. Berdasarkan tahapan dalam model pembelajaran learning cycle yang sudah dipaparkan, diharapkan siswa tidak hanya mendengar keterangan guru 14
Made Wena, Strategi Pembelajaran inovatif Kontemporer(Jakarta: Bumi Aksara, 2009),
h. 172 .
16
tetapi dapat berperan aktif untuk menggali, menganalisis, mengevaluasi pemahamannya terhadap konsep yang dipelajari. Perbedaan mendasar antara model pembelajaran learning cycle dengan pembelajaran konvensional adalah guru lebih banyak bertanya daripada memberitahu. Dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle akan menjadikan pengalaman siswa lebih bermakna dan diharapkan akan meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa. 2. Pemahaman Konsep Matematika a. Pengertian Pemahaman Konsep Pemahaman merupakan salah satu tolak ukur keberhasilan dalam suatu proses belajar mengajar. Proses pemahaman dapat terjadi ketika siswa sudah melakukan tahap pengetahuan atau pengenalan. Seperti yang dikatakan Bloom dalam Hamalik, salah satu tujuan pendidikan adalah kompetemsi kognitif yaitu pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi.15 Pemahaman atau comprehension dapat diartikan menguasai sesuatu dengan pikiran.Memahami maksudnya menangkap maknanya, adalah tujuan akhir dari setiap belajar.Comprehension atau pemahaman memiliki arti yang sangat mendasar yang meletakkan bagian-bagian belajar pada proporsinya. Tanpa itu, skill pengetahuan dan sikap yang tidak akan bermakna.16 Indikator pemahaman matematika meliputi mengenal, memahami, dan menerapkankonsep, prosedur, prinsip, dan ide matematika. Polya merinci kemampuan pada empat tahap, yaitu : 17(1) pemahaman mekanikal dengan ciri dapat mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana, (2) pemahaman induktif,dapat menerapkan rumus atau konsep dalm kasus sederhana, (3) pemahaman rasional, membuktikan kebenaran rumus dan teorema, (4) pemahaman intuitif, memperkirakan kebenaran dengan pasti, (5) Pemahaman merupakan proses berpikir dan belajar,karena untuk menuju ke arah pemahaman perlu diikuti dengan belajar dan berpikir. Menurut Rosyada 15
Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran,(Jakarta: Bumi Aksara,2009)cet.2,Ed.1,h.162 16 Sardiman, A.M, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar (Jakarta :PT Raja Grafindo Persada, 2011) cet.19, h. 42-43 17 Rohman Natawidjaja, dkk Rujukan Filsafat, Teori dan Praktis Ilmu Pendidikan (Bandung : UPI Pers 2008) h.682
17
pemahaman adalah comprehension, yaitu kemampuan untuk memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain, dan juga tanpa harus melihat melihat ide itu secara mendalam. Untuk Menurut teori konstruktivisme, konsep pembelajaran adalahsuatu kelas atau kategori stimuli yang memiliki ciri-ciri umum. Ciristimuli adalah objek-objek atau
orang.18proses
pembelajaran
yang
mengkondisikan
siswa
untuk
melakukanprosesaktif membangun konsep baru, pengertian baru,dan pengetahuan baru berdasarkan data. Pengetahuan berhubungan dengan kemampuan menangkap suatu konsep dengan kata-kata sendiri.19 Sehingga siswa diharapkan dapat menerjemahkan dan menyebutkan kembali apa yang telah didengarnya dengan bahasanya sendiri. Pemahaman dapat diartikan sebagai kemampuan menerangkan suatu hal dengan kata-kata yang berbeda dengan yang terdapat dalam buku teks, kemampuan
menginterpretasiakan
atau
kemampuan
menarik
kesimpulan.Pemahaman tampak pada alih bahan dari suatu bentuk ke bentuk lainnya, penafsiarn dan memperkirakan.Hal ini sejalan dengan taksonomi Bloom yang diterangkan Hamalik, pemahamana adalah kemampuan untuk menguasai pengertian atau makna konsep.20 Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan pemahaman adalah kemampuan siswa untuk dapat menjelaskan, mengkomunikasikan suatu objek dengan cara lain, misalnya menggunakan gambar, grafik, menjelaskan dengan kalimat sendiri serta siswa mampu mengimplementasikan suatu objek ke dalam hal yang sesuai. Dengan demikian, seseorang dikatakan memahami sesuatu apabila ia mampu mengorganisasikan dan mengutarakan kembali apa yang dipelajarinya dengan menggunakan kalimatnya sendiri. Siswa tidak lagi hanya mengingat dan
18
Sukarjo, Landasan Pendidikan Konsep dan Aplikasinya, ( Jakarta: Rajawali Pers ed.1
h.55
19
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran ( Bandung: Alfabeta,2009)h.157 Oemar hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem,(Jakarta:Bumi Aksara,2005)Cet.4, h.121 20
18
menghafal suatu informasi yang diperolehnya, melainkan ia harus dapat memilih dan menggorganisasikan informasi tersebut. Termasuk di dalamnya menafsirkan suatu bagan, gambar, grafik untuk menjelaskan dengan kalimatnya sendiri. Konsep merupakan buah pikiran seseorang atau sekelompok orang yang dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi prinsip, hukum dan teori. Konsep diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman, melalui genelarisasi dan berpikir abstrak.21Hal ini sejalan dengan pendapat Rosser dalam Sagala, yang menyatakan bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut yang sama.22 Menurut Yatim Rianto, kontruktivis berada dalam situasi kontras, berakar pada pengajaran cara lama yang dilaksanakan di sekolah Amerika. 23 Sistem pendekatan konstruktivis lebih menekankan pengajaran top down daripada bottom up berarti siswa memulai dengan masalah kompleks untuk dipecahkan, kemudian menemukan keterampilan dasar yang diperlukan. Berdasarkan pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan siswa dapat mengklasifikasikan objek ke dalam contoh atau bukan contoh dan menghubungkan ide abstrak tersebut ke dalam objek atau peristiwa yang memiliki relasi. Dengan demikian, mempelajari suatu konsep merupakan kemampuan mengelompokkan benda atau peristiwa yang mempuyai suatu relasi. Konsep menunjuk kepada pemahaman dasar. Siswa dapat mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu mengklasifikasikan benda-benda atau ketika mereka dapat mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu. Konsep mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri yang sama dan
dituangkan dalam
bentuk suatu kata yang mewakili konsep itu. Jadi lambang konsep dituangkan dalam bentuk suatu kata atau bahasa.
21
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran ( Bandung: Alfabeta,2009)h.71 Ibid ., h.73 23 Yatim Rianto, Paradigma Baru Pembelajaran ( Kencana Prenada Media Group 2009) 22
h.145
19
Menurut Gagne, individu memperoleh konsep melalui dua cara, yaitu melalui formasi konsep dan asimilasi konsep.24 Formasi konsep menyangkut cara materi atau informasi diterima peserta didik. Formasi konsep diperoleh individu sebelum ia masuk sekolah, karena proses perkembangan konsep yang diperoleh semasa kecil termodifikasi oleh pengalaman sepanjang perkembangan individu. Formasi konsep merupakan proses pembentukan konsep secara induktif dan merupakan suatu belajar menemukan melalui proses diskriminatif, abstraktif dan diferensiasi. Sedangkan asimilasi konsep menyangkut cara bagaimana peserta didik dapat mengaitkan informasi atau materi pelajaran dengan struktur kognitif yang telah ada. Asimilasi konsep terjadi setelah anak mulai memasuki bangku sekolah. Asimilasi konsep terjadi secara deduktif. Biasanya anak diberi atribut sehingga mereka belajar konseptual. Ada beberapa keuntungan dari pengajaran konsep, yaitu: 1) Mengurangi beban berat bagi memori karena kemampuan manusia dalam mengkategorikan berbagai stimulus terbatas. 2) Konsep-konsep merupakan batu-batu pembangun berpikir. Artinya dengan memahami sebuah konsep, siswa mampu membangun pemikirannya mengenai suatu pelajaran yang sedang dipelajari. 3) Konsep-konsep merupakan dasar untuk proses mental yang lebih tinggi. Misalnya untuk melakukan penalaran, menyelesaikan masalah, seseorang memerlukan konsep sebagai dasar proses berpikirnya. 4) Konsep perlu untuk memecahkan masalah. Artinya seorang siswa akan mampu memecahkan masalah matematika, apabila ia menguasai konsepkonsep matematika. Suatu konsep biasanya digunakan secara berkesinambungan untuk menjelaskan konsep lain . Oleh karena itu siswa harus benar-benar mampu mengklasifikasikan suatu konsep dalam masalah dan memahami relasinya atau keterkaitannya. Karena apabila terjadi kesalahan konsep yang diterima siswa maka akan berakibat fatal untuk mempelajari konsep-konsep berikutnya yang masih ada keterkaitan dengan konsep sebelumnya. 24
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran ( Bandung: Alfabeta,2009) h.73
20
Pemahaman terhadap suatu konsep dapat berkembang dengan baik jika terlebih dahulu disajikan konsep-konsep yang paling umum sebagai jembatan informasi baru dengan informasi yang telah ada pada struktur kognitif siswa. Penyajian konsep yang paling umum perlu dilakukan sebelum penjelasan yang lebih rumit mengenai konsep yang baru agar terdapat keterkaitan antara informasi yang baru dengan informasi yang telah diterima pada struktur kognitifsiswa. Berdasarkan pengertian-pengertian yang telah dipaparkan di atas, maka bisa disimpulkan bahwa pemahaman konsep merupakan tingkat kemampuan yang mengharapkan peserta didik mampu menguasai konsep, situasi, fakta
yang
diketahui, serta dapat menjelaskan dengan menggunakan kata-kata sendiri sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya dengan tidak mengubah arti.
b. Pemahaman Konsep Matematika Dalam pembelajaran matematika, pemahaman ditujukan terhadap konsepkonsep matematika, sehingga lebih dikenal dengan istilah pemahaman konsep matematika. Pemahaman dalam pengertian pemahaman konsep matematika mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang berbeda-beda. Berikut diuraikan beberapa jenis pemahaman konsep matematika menurut para ahli. 1) Tingkat pemahaman matematika menurut Skemp: a) Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menetapkan sesuatu pada perhitungan rutin/ sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. Contoh siswa dapat menyelesaikan soal sederhana yang sama tipenya dengan contoh yang diberikan guru. b) Pemahaman relasional, yaitu dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lain secara benar dan menyadari proses yang dilakukan. Contoh siswa dapat menyelesaikan soal dalam bentuk cerita dengan mengetahui unsur-unsur yang
21
diketahui dan ditanyakan, lalu paham akan menggunakan formula apa untuk penyelesaian.25 2) Bloom
membedakan
bahwa
ada
tiga
kategori
pemahaman,
yakni
penerjemahan (translation), penafsiran (interpretation) dan ekstrapolasi (extrapolation). Adapun masing-masing kategori pemahaman mengandung pengertian sebagai berikut:26 a) Pengubahan (translation), kemampuan dalam memahami suatu objek yang dinyatakan dengan cara lain dari pernyataan asal yang dikenal sebelumnya. Pada pembelajaran matematika pemahaman translation berkaitan dengan kemampuan siswa menterjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk lain. Misalnya dapat menyebutkan variabel-variabel yang diketahui dan ditanya. b) Pemberian arti (interpretation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah. c) Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa menerapkan konsep dalam perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal. Secara operasional pemahaman konsep matematika didefinisikan sebagai kemampuan siswa dalam menjelaskan, menguraikan, merumuskan, mengubah, menyimpulkan, menentukan suatu konsep dalam berbagai bentuk representasi ataupun dengan menggunakan kalimatnya sendiri. Seseorang dikatakan memahamisuatu konsep matematika bila ia telah mampu melakukan beberapa hal di bawah ini:27 1. Menemukan kembali suatu konsep yangbelum diketahui berlandaskan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahuidan dipahami sebelumnya.
25
Utari Sumarmo, Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, Dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik, ( FPMIPA UPI, 2010) dari http://math.sps.upi.edu. 10 agustus 2011. Pukul 9.37 pm 26 Syaiful Sagala, Konsep dan.....h.157 27 Suhendra dkk, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika ( Jakarta :Universitas Terbuka, 2007)h. 7.21
22
2. Mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep dengan kalimat sendiri dengan gagasan konsep tersebut. 3. Mengidentifikasi hal-hal yang relevan dengan suatu konsep dengan cara yang tepat. 4. Memberikan contoh dan bukan contoh atau ilustrasi yang berkaitan dengan suatu konsep. Tingkat pemahaman siswa sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor sebagai berikut :28 1. Pengorganisasian bahan ajar, semakain abaik bahan ajar semakin baik tingkat pemahaman siswa terhadap bahan ajar tersebut. 2. Kejelasan kata, yaitu menggunakan kata yang jelas dan bermakna pasti hanya satu. 3. Untuk mempermudah pemahaman, sebaiknya informasi diperjelas dengan contoh-contoh dua arah. Pada penelitian ini, pemahaman konsep matematika yang digunakan adalah pemahaman konsep matematika menurut Bloom, yaitu translasi, interpretation, dan ekstrapolation. Pada penelitian ini indikator yang sesuai dengan jenis pemahaman translasi adalah menyatakan ulang sebuah konsep, memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep, menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika. Sedangkan untuk jenis pemahaman interpretasi indikatornya adalah mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. Untuk pemahaman ekstrapolasi indikatornya adalah mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep, menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu, mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah.
28
Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis (Jakarta: Kencana 2004) ed. Pertama h.145
23
2. Perbedaan
Pembelajaran
Learning
Cycle
dengan
Pembelajaran
Konvensional Metode pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang biasa digunakan untuk menyampaikan materi dalam kelas.Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang mengacu pada guru dimana guru adalah tokoh utama dalam pembelajaran.Penggunaan pembelajaran ini dianggap praktis, karena hanya menggunakan metode -metode sederhana.Pengajaran berpusat pada guru adalah perilaku pengajaran yang paling umum yang diterapkan di sekolahsekolah di seluruh dunia.Peserta didik berperan sebagai pengikut dan penerima pasif dari kegiatan yang dilaksanakan.Sebagai salah satu komponen pembelajaran metode memiliki arti yang penting dan patut pertimbangan sebelum kegiatan pembelajaran
berlangsung.Sedangkan
pembelajaran
learning
cycleadalah
rangkaian tahap-tahap kegiatan yang diorganisasikan sedemikian rupa sehingga siswa dapat menguasai kompetensi-kompetensi yang harus dicapai dalam pembelajaran dengan jalan berperan aktif. Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan,berikut adalah perbedaan pembelajaran learning cycle dengan pembelajaran konvensional:
No 1.
Pembelajaran Learning cycle Engagement
Pembelajaran Konvensional
(membangkitkan
minat) siswa dikenalkan terhadap materi
Siswa diberikan tumpukan
yuang akan dipelajari melalui informasi dari guru sampai saatnya
cara mengaitkan masalah dengan diperlukan kadaaan
sehari-hari,
serta
memotivasi
meraka
untuk
merangsang
keaktifan
untuk
keinginan konsep, guru.
dalam serta
mempelajari
memperhatikan
24
2.
Explore (menyelidiki) Siswa
di
kelompok-
bentuk
kelompok kecil antara 2-4 siswa. Siswa
bersama
Siswa lebih banyak belajar secara individual
teman
sekelompoknya
dapat
mengobservasi, bertanya, siswa didororong hipotesis
untuk
menguji
atau
membuat
dan
hipotesis baru
3.
Explain (menjelaskan) siswa
menjelaskan
dan
Pembelajaran bersifat teoritis dan
meringkas hasil yang diperoleh
abstrak,
siswa
hanya
serta menjelaskan suatu konsep
mendengarkan penjelasan guru.
dengan kalimat atau pemikiran sendiri
4.
Elaborate (menerapkan) siswa
diberikan
kesempatan
guru hanya memberi latihan /tugas
untuk menerapkan pengetahuan
tanpa
arahan
dan
bimbingan
yang baru mereka temukan, .dan
mengenai tugas yang diberikan.
dapat membangkitkan pertanyaan baru
untuk
mengetahui
penyelidikan selanjutnya
5.
Evaluate (menilai ) guru
dapat
mengamati
Tujuan akhir adalah nilai atau
pengetahuan atau pemahaman
angka,
guru
tidak
siswa dalam menerapkan konsep
mengetahui
baru dan siswa dapat melakukan
dalam menerapkan konsep.
pemahaman
harus siswa
25
evaluasi diri dengan mengajukan pertanyaan terbuka dan mencari jawaban
yang
menggunakan
observasi, bukti, dan penjelasan yang diperoleh sebelumnya
Table 2.1 Perbedaan Learning Cycle dengan konvensional 3. Hasil Penelitian yang Relevan Adapun penelitian yang relevan dengan judul “Penerapan model learning cycle untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa” adalah sebagai berikut: 1) Nina Agustyaningrum dengan judul penelitian “Implementasi Model Pembelajaran
learning
cycle5E
untuk
Meningkatkan
Kemampuan
Komunikasi MatematisSiswa Kelas IXB SMP Negeri 2 Sleman”. Penelitian tersebut dilakukan di kelas IX semester 1 SMP Negeri 2 Sleman tahun 2010/2011. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas. Penelitian ini dilakukan untuk melihat apakah peningkatan kemampuan komunikasi siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran learning cycle lebih baik daripada peningkatan kemampuan komunikasi siswa yang mendapatkan pembelajaran secara konvensional. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui respons siswa terhadap pembelajaran dengan model pembelajaranlearning cycle. Kemampuan komunikasi matematis siswa secara lisan dioptimalkan pada tahap exploration dan explanation. Pada tahap exploration dan explanation, kegiatan siswa dalam diskusi kelompok maupun diskusi klasikal dapat menunjang kemampuan komunikasi matematisnya secara lisan. Pada tahap ini siswa diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengungkapkan gagasan-gagasan matematis yang dimiliki. Mereka dapat saling bertukar ide secara leluasa dalam menyelesaikan permasalahan. Sedangkan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis, lebih dioptimalkan pada tahap elaboration. Pada tahap ini
26
siswa mengerjakan soal-soal pemecahan masalah sehingga sangat penting untuk memperhatikan langkah-langkah pengerjaan siswa. Siswa dilatih untuk dapat menyusun jawaban yang terstruktur dengan baik. Penulisan simbol, istilah, dan struktur kalimat matematika juga penting untuk diperhatikan.29 Dari hasil penelitian ini diketahui bahwa sebagian siswa menunjukkan respon yang positif terhadap model pembelajran learning cycle. 2) Apriyani dengan judul penelitian “Penerapan Model Learning Cycle “5E” pada Pokok Bahasan Prisma dan Limas di SMP N 2 Sanden kelas VIII .Pada siklus 1, pemahaman konsep siswa belum matang dan siswa belum terbiasa dengan soal-soal pemecahan masalah. Hal ini mengakibatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kurang optimal Dari empat indikator kemampuan pemecahan masalah yang ditetapkan, baru satu indikator yang mencapai katagori tinggi, yakni indikator memahami masalah, sedangkan tiga indikator yang lain belum mencapai katagori yang diinginkan. Oleh karenanya, beberapa tahap dalam pembelajaran model Learning Cycle “5E” di siklus 2 perlu ditingkatkan. Tahap-tahap tersebut diantaranya exploration, explanation, dan elaboration. Perbaikan pada tahap exploration dan explanation dilakukan dengan mengefektifkan diskusi kelompok maupun diskusi kelas, sedangkan perbaikan pada tahap elaboration dilakukan dengan menambah soal yang terdapat dalam lembar aktivitas siswa . Soal-soal yang diberikan disusun berdasarkan tingkat kesulitannya, sehingga dapat menambah pemahaman konsep siswa tentang materi yang diajarkan. Dapat disimpulkan bahwa penerapan model Learning Cycle “5E” pada pokok bahasan prisma dan limas di SMP N 2 Sanden kelas VIII dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.30
29
Nina Agustyaningrum “Implementasi Model Pembelajaran learning cycle5E untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi MatematisSiswa Kelas IX B SMP Negeri 2 Sleman”.(Universitas Negeri Yogyakarta, 2010) Tidak diterbitkan 30 Apriyani, Penerapan Model Learning Cycle “5E” pada Pokok Bahasan Prisma dan Limas di SMP N 2 Sanden kelas VIII.”.(Universitas Negeri Yogyakarta, 2010) Tidak diterbitkan
27
B. Kerangka Berpikir Pemahaman
konsep
matematika
merupakan
salah
satu
tujuan
pembelajaran matematika yang ditetapkan oleh Kemdiknas. Pemahaman konsep matematika merupakan landasan dasar dalam belajar matematika, oleh karena itu dalam pembelajaran matematika yang ditekankan terlebih dahulu adalah pemahaman konsep yang baik dan benar. Agar siswa lebih memahami konsep dengan baik dan benar, para guru matematika harus berusaha untuk mewujudkan keabstrakan konsep menjadi yang lebih konkret. Pemahaman konsep adalah kemampuan siswa dalam mengklasifikasikan konsep dan mengimplementasikan konsep berdasarkan contoh dan bukan contoh, dan siswa dapat mengungkapkan suatu konsep dengan menggunakan kata-kata sendiri disertai alasannya.Masalah yang sering terjadi yaitu siswa hafal suatu konsep, tetapi siswa tidak bisa menerapkan suatu konsep dalam pemecahan masalah. Selain itu kebiasaan guru langsung memberikan suatu konsep secara baku, tanpa menjelaskan pembentukan konsep itu berlangsung. Akibatnya ketika siswa mengerjakan soal yang berbeda dengan yang diberikan oleh guru siswa belum mampu mengerjakannya. Salah satu cara agar siswa mudah memahami konsep matematika, yaitu dengan melibatkan siswa secara aktif dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa dalam memahami sebuah konsep serta menyelesaikan masalah dengan keterampilan-keterampilan dan ilmu pengetahuan yang telah dimiliki. Model learning cycle adalah belajar dengan Lima fase terdiri atas fase engagement yaitu guru memotivasi atau menarik perhatian siswa untuk mempelajari materi yang akan dibahas. Fase explore yaitu menyelidiki untuk memperoleh pengetahuan dengan pengalaman secara langsung dan berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari dan pada tahap ini dibentuk kelompokkelompok kecil antara 2-4 siswa, kemudian diberi kesempatan untuk bekerja sama dalam kelompok kecil tanpa pembelajaran langsung dari guru, pada fase ini siswa dikondisikan untuk lebih mendalami materi bersama teman kelompoknya dan lebih khusus untuk mempersiapkan anggota kelompok agar bekerja dengan baik dan optimal. Fase explain yaitu menjelaskan konsep-konsep yang siswa temukan
28
pada fase explore. Fase elaborate yaitu fase siswa diberikan kesempatan untuk menerapkan. Pada fase evaluate, guru melakukan evaluasi selama proses pembelajaran. Evaluasi dilakukan untuk mengetahui perubahan tingkat berpikir siswa, mulai dari awal pembelajaran hingga akhir pembelajaran. Secara operasional yang dimaksud dengan model learning cycle dalam penelitian ini adalah suatu model yang menuntut siswa berperan aktif dalam proses pembelajaran melalui pertanyan-pertanyaan yang diberikan oleh guru mengenai materi yang sedang dipelajari; bekerja sama dengan siswa lain untuk menyelesaikan suatu permasalahan untuk mendapatkan suatu solusi yang sedang mereka pelajari sesuai dengan pengetahuan yang mereka miliki; mendorong siswa untuk menjelaskan konsep dengan kalimat mereka sendiri. Pembelajaran
matematika
menjadi
efektif
jika
diajarkan
dengan
pendekatan model pembelajaran learning cycle, Model pembelajaran learning cycle lebih memusatkan pada pengembangan kemampuan peserta didik melalui kerja kooperatif dan latihan soal yang bervariasi yang sifatnya menantang dan meaningful sehingga siswa di harapkan tidak akan bosan mengerjakan soal yang diberikan. Dengan demikian diharapkan model pembelajaran learning cycle lebih efektif. Berdasarkan uraian diatas, dapat di asumsikan bahwa dengan menerapkan model pembelajaran learning cycle kemampuan pemahaman konsep matematik siswa dapat meningkat dengan berarti:
29
Pemahaman siswa terhadap materi bangun datar
Engagement Menggunakan model pembelajaran learning cycle 5e.
Memahami masalah
Explore
Membuat rencana pemecahan masalah
Explain
Melaksanakan
rencana
pemecahan
rencana
pemecahan
masalah Elaborate
Melaksanakan masalah
Evaluate
Membuat review atas pelaksanaan rencana pemecahan masalah
Masalah Berhasil di Selesaikan
Bagan 2.3 Kerangka Konseptual
C. Hipotesis Penelitian Adapun hipotesis tindakan dari penelitian ini adalah “Dengan diterapkan model learning cycle 5e dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas VII SMPN 1 Pagedangan.”
30
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A.
Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 1
Pagedangan yang beralamat di Jalan raya Pagedangan, kec. Pagedangan Tangerang. Waktu penelitian dilakukan pada bulan Nopember 2013 semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.
B.
Metode dan Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian
quasi eksperimen, yaitu metode eksperimen yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap variabel dan kondisi eksperimen. Kelompok pertama adalah kelompok eksperimen yang dalam proses pembelajaran diberikan perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle, sedangkan kelompok kedua adalah kelompok kontrol yang dalam proses pembelajaran diberikan perlakuan dengan pembelajaran konvensional. Desain penelitian yang digunakan adalah desain kelompok kontrol dan eksperimen dengan posttest (Two Randomized Subject Posttest Only), untuk lebih jelasnya rancangan penelitian tersebut dinyatakan dalam tabel di bawah ini:1 Tabel 3.1 Desain Penelitian Kelompok
Treatmen
Post Test
E
Y
C
Y
1
Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan: Kompetensi dan Praktiknya , (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), cet. 6, h. 185
30
31
Keterangan: E
: Kelompok eksperimen
C
: Kelompok kontrol : Perlakuan pada kelompok eksperimen yaitu dengan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle : Perlakuan pada kelompok kontrol yaitu pembelajaran secara konvensional : Tes kemampuan pemahaman konsep matematika yang diberikan kepada kedua kelompok Desain penelitian yang dimaksud yaitu sebagai berikut :
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang terdiri dari manusia, benda-benda, hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala-gejala, nilai tes, atau peristiwaperistiwa sebagai data yang memiliki karakteristik tertentu di dalam suatu penelitian. Sedangkan sampel adalah sebagai bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi.2 Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri 1 Pagedangan, populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 1 Pagedangan. Penempatan siswa SMP Negeri 1 Pagedangan dilakukan secara merata dalam kemampuan, artinya tidak ada kelas unggulan serta kurikulum yang diberikan juga sama, maka karakteristik antar kelas dapat dikatakan homogen. Sedangkan, karakteristik dalam kelas cukup heterogen, artinya ada siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 68 orang. Teknik sampling yang digunakan adalah Cluster Random Sampling, yaitu akan dipilih dua kelas secara acak dari beberapa kelas yang homogen. Pengambilan acak kluster dilakukan jika populasi tidak terdiri dari individu-individu melainkan dari kelompok-kelompok individu dalam kluster. Kelas 7D dengan jumlah siswa 33 orang sebagai kelas eksperimen dan kelas 7B dengan jumlah siswa 35 orang sebagai kelas kontrol.
2
Sugiono, Metode Penelitian Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2007), cet. 6, h. 118
32
D.
Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah dengan memberikan tes berupa tes essay. Tes ini akan diberikan kepada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan soal yang sama dan dilakukan pada akhir pokok bahasan materi aretmatika social yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus SMP Negeri 1 Pagedangan. Tes tertulis ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika siswa dalam menjawab soal-soal yang diberikan pada materi aritmatika sosial.
E.
Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
instrumen tes. Tes yang digunakan adalah tes uraian yaitu berupa 15 soal-soal tentang pemahaman konsep yang berguna untuk mengukur pemahaman konsep matematika siswa pada materi aritmatika social. Tes kemampuan pemahaman konsep matematika yang diberikan sesuai dengan indikator pemahaman konsep matematika yaitu
translasi : (1) menyatakan ulang sebuah konsep, (2)
memberikan contoh dan bukan contoh, (3) menyajikan konsep alam berbagai konsep, interpretasi : mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep, ekstrapolasi : (1) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep, (2) mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah, yang disesuiakan dengan kurikulum SMP Negeri 1 Pagedangan. Menurut hasil diskusi dengan beberapa teman peneliti yang sebelumnya sudah melakukan penelitian tentang pemahaman konsep yaitu saudari Nina Novianti (P. Matematika 2007), Dita Mulwanasari ( P. Matematika 2007), dan Shinta Kharunnisa (P. Matematika 2007) , maka di didapat kisi-kisi instrumen yang digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep matematika siswa pada materi Aritmatika Sosial, kisi-kisinya adalah sebagai berikut:
33
Tabel 3.2 No
Kisi-kisi Pemahaman Konsep Matematika Indikator Pemahaman Indikator Kompetensi Dasar
No Butir Soal
Konsep (Bloom) 1.
2.
Kemampuan menyatakan
Menentukan
ulang konsep yang telah
penjualan,
dipelajari
keuntungan dan kerugian.
Kemampuan mngklasififikasikan objk-
besar harga
menentukan
konsep
pembelian, 1
pembelian, 2
harga
keuntungan dan kerugian.
objek berdasarkan sifat-sifat Menentukan tertentu sesuai dengan
harga
persentase
untung 3
dan rugi Menentukan harga penjualan dan harga pembelian dari persentase
4
untung atau rugi Menggunakan bruto,
konsep
netto
dan
tara
diskon, dalam 5
kehidupan sehari-hari Menggunakan tabungan
konsep
bunga
pajak
dalam
dan
10
kehidupan sehari-hari 3.
4.
Kemampuan memberikan
Menggunakan
contoh dan non contoh dari
bruto,
konsep
kehidupan sehari-hari
Kemampuan menerapkan
Menggunakan
konsep secara algoritma
tabungan
netto
konsep dan
dan
tara
konsep pajak
kehidupan sehari-hari.
diskon, 6 dalam
bunga 7, 14 dalam
34
5.
Menyatakan ulang sebuah konsep
6.
7.
Menggunakan konsep perbandingan.
11, 12
Menyajikan konsep dalam
Menyelesaikan
bentuk representase
menggunakan
matematika
senilai.
Mengembangkan syarat
Menggunakan konsep diskon, bruto, netto dan tara dalam kehidupan sehari-hari
perlu dan syarat cukup dari
masalah 15 perbandingan
8
suatu konsep
.8.
Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah
Menggunakan tabungan
dan
konsep pajak
bunga 9 dalam
kehidupan sehari-hari. Menggunakan konsep skala dan perbandingan
13
dalam
menyelesaikan masalah Seperti pada penelitian ilmiah lainnya, maka instrumen penelitian ini perlu diuji validitas dan reliabilitas agar layak digunakan sebagai alat pengumpulan data. 1. Validitas Instrumen Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevaliditasan atau keshahihan suatu instrumen.3 Suatu instrumen dikatakan valid apabila tes tesebut mengukur apa yang sebenarnya diukur. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur validitasnya adalah dengan menggunakan rumus korelasi Product Moment, yaitu:4
3
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan praktik, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2006), ed. Revisi VII, cet. 13, h. 168 4 Ibid., h.170
35
∑ √{
∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) }{
∑
(∑ ) }
Keterangan: Rxy
= koefisien korelasi
n
= banyak siswa
X
= jumlah skor butir instrumen
Y
= jumlah skor total
XY =jumlah hasil kali skor X dengan Y untuk setiap responden X2
= jumlah kuadrat skor butir soal
Y2
= jumlah kuadrat skor total
Untuk mengetahui valid atau tidaknya soal, maka rhitung dibandingkan dengan rtabel product moment dengan taraf signifikasi 5% (α = 0,05). Adapun kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:
Jika rxy ≥ rtabel, maka soal dinyatakan valid
Jika rxy < rtabel, maka soal dinyatakan tidak valid.
Di bawah ini adalah hasil mengenai uji validitas instrumen, Adapun hasil perhitungan selengkapnya mengenai uji validitas instrumen dapat dilihat pada lampiran 11:
Tabel 3.3
No.
r Hitung
r Tabel
1
0.45
0.361
2
0.265
0.361
Keterangan No. Valid Invalid
r Hitung
r Tabel
Keterangan
9
0.644
0.361
10
0.642
0.361
Valid Valid
36
3
0.588
4
0.305
5
0.371
6
0.405
7
0.242
8
0.151
0.351 0.361 Valid 11 0.361 0.442 0.361 Invalid 12 0.361 0.091 0.361 Valid 13 0.361 0.401 0.361 Valid 14 0.361 0.415 0.361 Invalid 15 0.361 Invalid Rekapitulasi Uji Validitas Instrument 0.361
Invalid Valid Invalid Valid Valid
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrument yang terdapat pada table di atas, dari 15 butir soal yang diujicobakan diperoleh 9 butir soal yang valid dan 6 butir soal yang tidak valid. Dari 9 soal itu meliputi ; 1 soal (soal no. 3) mewakili indikator menentukan besar harga penjualan, harga pembelian, keuntungan dan kerugian, 3 soal (soal no. 7,5 dan 8)mewakili indiksator menggunakan konsep diskon, bruto, netto dan tara dalam kehidupan sehari-hari. 2 soal (soal no. 9 dan 10) mewakili indikator menggunakan konsep bunga dan pajak dalam kehidupan sehari-hari, 1 soal (soal no. 12) mewakili indikator konsep skala dalam menyelesaikan masalah, dan 2 soal (soal no. 14 dan 15) mewakili indikator menyelesaikan masalah menggunakan perbandingan senilai.
2. Reliabilitas Instrumen Reliabilitas menunjukkan pada satu pengertian bahwa suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik.5 Untuk mengetahui tingkat reliabilitas instrumen dilakukan dengan menggunakan rumus Cronbach Alpha, yaitu:6
*
+(
∑
)
∑
(∑ )
Keterangan:
5
Ibid., h. 178 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), ed. Revisi, cet. 9, h. 100 6
37
R11
: reliabilitas instrumen
K
: jumlah burit soal atau item yang valid
v
: jumlah varians butir soal
t
: varians total
Tabel 3.4 Kriteria koefisiensi Reliabilitas Interval
Kriteria
0,80 ≤ r ≤ 1,00
Sangat tinggi
0,70 ≤ r < 0,80
Tinggi
0,40 ≤ r < 0,70
Sedang
0,20 ≤ r < 0,40
Rendah
r < 0,20
Sangat rendah
*
+(
)
= 0,61 Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen penelitian di atas, diperoleh nilai 0,61. Hasil perhitungan selengkapnya terdapat pada lampiran 13. Karena nilai 0,60 terdapat pada kriteria 0,40 < r ≤ 0,70, maka instrumen penelitian tersebut dapat disimpulkan memiliki kriteria koefisien reliabilitas yang sedang, yang artinya tes yang digunakan memiliki ketetapan jika digunakan.
3. Pengujian Taraf Kesukaran
38
Uji taraf kesukaran soal dengan menghitung indeks besarannya. Hal ini bertujuan untuk mengetahui soal-soal mudah, sedang, dan sukar. Untuk mengetahui indeks kesukaran dapat menggunakan rumus sebagai bertikut:7
Keterangan: P
: indeks kesukaran
B
: jumlah siswa yang menjawab soal tes dengan benar
JS
: jumlah total siswa Tabel 3.5 Indeks Taraf Kesukaran Nilai P
Keterangan
0,00 – 0,30
Soal sulit
0,31 – 0,70
Soal sedang
0,71 – 1,00
Soal mudah
Adapun hasil rekapitulasi perhitungan mengenai taraf kesukaran dapat dilihat pada tabel berikut:
7
Ibid., h. 208
39
Tabel 3.6 Taraf Kesukaran No.
P
B
JS
Keterangan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0.42 0.68 0.81 0.81 0.57 0.36 0.79 0.87 0.49 0.73 0.33 0.8 0.71 0.43 0.71
63 102 122 122 85 54 118 130 73 109 50 120 107 64 107
150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
sedang sedang mudah mudah sedang sedang mudah mudah sedang mudah sedang mudah mudah sedang mudah
Berdasarkan hasil perhitungan uji tingkat kesukaran butir soal instrumen di atas, lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15, dari 15 soal yang yang diujicobakan diperoleh 8 soal dengan tingkat kesulitan “ mudah” dan 7 soal dengan tingkat kesukaran “sedang”. 4. Uji Daya Pembeda Uji daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan suatu soal dalam membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal dapat digunakan rumus:8
8
Ibid., h. 213
40
Keterangan: DP
: indeks daya pembeda soal
JA
: banyaknya siswa kelompok atas
JB
: banyaknya siswa kelompok bawah
BA
: banyaknya siswa kelompok atas yang menjawab benar
BB
: banyaknya siswa kelompok bawah yang menjawab benar Tabel 3.7 Indeks Daya Pembeda Daya beda soal
Keterangan
0,00 – 0,20
Jelek
0,21 – 0,40
Cukup
0,41 – 0,70
Baik
0,71 – 1,00
Baik sekali
Adapun hasil rekapitulasi perhitungan mengenai daya beda dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.8 Daya Pembeda
No.
DB
Keterangan
No.
DB
Keterangan
1 2 3 4 5 6 7 8
0,21 0,22 0,2 0,02 0,24 0,06 0,06 0,41
Cukup Cukup Cukup Jelek Cukup Jelek Jelek Baik
9 10 11 12 13 14 15
0,41 0,34 0,30 0,16 0,13 0,33 0,26
Baik Cukup Cukup Jelek Jelek Cukup Cukup
Berikut adalah rekapitulasi hasil validitas, taraf kesukaran dan daya pembeda :
41
No. Soal
Validitas
Taraf
Daya
Kesukaran
Pembeda
Keterangan
1
Invalid
Sedang
Cukup
Tidak digunakan
2
Invalid
Sedang
Cukup
Tidak digunakan
3
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
4
Invalid
Mudah
Jelek
Tidak digunakan
5
Valid
Sedang
Cukup
Digunakan
6
Invalid
Sedang
Jelek
Tidak digunakan
7
Valid
Mudah
Jelek
Digunakan
8
Valid
Mudah
Baik
Digunakan
9
Valid
Sedang
Baik
Digunakan
10
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
11
Invalid
Sedang
Cukup
Tidak digunakan
12
Valid
Mudah
Jelek
Digunakan
13
Invalid
Mudah
Jelek
Tidak digunakan
14
Valid
Sedang
Cukup
Digunakan
15
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
Dari hasil perhitungan daya pembeda soal di atas, ditemukan bahwa dari 15 soal yang diujikan, 8 soal memiliki daya pembeda “cukup”, 2 soal memiliki daya pembeda yang “baik”, dan 5 soal memiliki daya pembeda “jelek”. Jika soal yang memiliki daya pembeda yang jelek dan soal tersebut tidak valid maka soal tidak digunakan.
F.
Teknik Analisis Data
1.
Uji Prasyarat Selanjutnya data tes pemahaman konsep matematika yang diperoleh,
diolah, dan dianalisis untuk dapat menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian. Analisis data yang digunakan adalah pengujian hipotesis mengenai perbedaan dua rata-rata populasi. Uji yang digunakan adalah uji-t. Uji-t digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata pemahaman konsep siswa dalam belajar matematika yang signifikan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
42
Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis, yaitu:
a.
Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data pemahaman
konsep matematika (posttest) yang diperoleh dari kelompok kontrol dan kelompok eksperimen berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dapat dilakukan dengan menggunakan uji Chi-square dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:9 1) Perumusan hipotesis Ho : data berasal dari populasi berdistribusi normal Ha : data tidak berasal dari populasi berdistribusi normal 2) Menentukan rata-rata dan standar deviasi 3) Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi. Dengan membuat daftar frekuensi observasi (fo) dan frekuensi ekspektasi (fe) 4) Menghitung nilai 2 hitung melalui rumus sebagai berikut: ∑
(
)
5) Menentukan 2tabel pada derajat bebas (db) = k – 3, dimana k banyaknya kelompok. Dengan taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikasi α = 5% 6) Kriteria pengujian
Jika 2hitung 2tabel, maka Ho ditolak.
Jika 2hitung ≤ 2tabel, maka H0 diterima.
7) Kesimpulan
Jika 2hitung 2tabel, berarti data tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.
Jika 2hitung ≤ 2tabel, berarti data berasal dari polpulasi berdistribusi normal. 9
Kadir, Statistik Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial: Dilengkapi dengan Output Program SPSS, (Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010), h. 111
43
b.
Uji Homogenitas Setelah dilakukan uji normalitas dengan uji chi-square, apabila data dari
kedua sampel berdistribusi normal, maka selanjutnya digunakan uji homogenitas. Uji homogenitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher, langkah-langkah dalam uji Fisher adalah sebagai berikut:10 1) Perumusan hipotesis Ho : 12 = 22, maka kedua kelompok mempunyai varians yang sama Ha : 12 ≠ 22, maka kedua kelompok mempunyai varians yang tidak sama 2) Menghitung nilai F dengan rumus Fisher: ∑ (
(∑ ) )
Keterangan: F = Uji Fisher S12 = kelompok yang mempunyai varians besar S22 = kelompok yang mempunyai varians kecil 3) Menentukan taraf signifikan α = 5% 4) Menentukan Ftabel pada derajat bebas db1 = (n1 – 1) untuk pembilang dan db2 = (n2 – 1) untuk penyebut, dimana n adalah banyaknya anggota kelompok. 5) Kriteria pengujian
Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka Ho diterima
Jika Fhitung Ftabel, maka Ho ditolak
6) Kesimpulan
Jika Fhitung ≤ Ftabel : varians kedua populasi homogen.
Jika Fhitung Ftabel : varians kedua populasi tidak homogen.
10
Ibid., h. 118
44
2.
Uji Perbedaan Dua Rata-rata
a.
Uji-t Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis data dengan menggunakan
uji normalitas dan uji homogenitas, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis ini digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan antara kemampuan pemahaman matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran learning cycle dengan siswa yang diajarkan dengan metode konvensional. Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen maka dilakukan uji-t. Rumus yang digunakan, yaitu: 1) Jika varians populasi homogen, maka:11 ̅̅̅
̅̅̅
̅̅̅
∑
̅̅̅̅
∑
√ ( √
) (
(
) )
dengan db = n1 + n2 – 2 2) Jika varians populasi heterogen, maka:12
̅̅̅
(
√
)
(
̅̅̅
)
keterangan: t
: harga t hitung
̅̅̅̅
: nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
̅̅̅̅
: nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
S12
: varians data kelompok eksperimen
11 12
Ibid., h. 239 Ibid., h. 241
(
)
45
S22
: varians data kelompok kontrol
s
: simpangan baku kedua kelompok
n1
: jumlah siswa kelompokeksperimen
n2
: jumlah siswa kelompok kontrol
Setelah harga t hitung diperoleh, maka kita lakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya t hitung dengan ttabel, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasan. Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf signifikasi α = 0,05. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut: Jika thitung ≤ ttabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak. Hal ini berarti bahwa rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran learning cycle pada kelas eksperimen sama dengan rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. Sedangkan, tolak H0 dan terima H1, Jika thitung ttabel. Hal ini berarti bahwa rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe learning cycle pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. b.
Uji Mann Whitney Apabila data yang diteliti tidak memenuhi uji prasyarat analisis yaitu data
tidak berdistribusi normal. Maka analisis data dapat dilakukan dengan menggunakan statistik uji non parametrik yaitu uji Mann Whitney dengan langkah-langkah sebagai berikut:13 1) Merumuskan hipotesis statistik H0 : 1 ≥ 2 H1 : 1 < 2 Keterangan:
13
Kadir, op. cit., h. 273
46
1 = rata-rata pemahaman konsep siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran learning cycle. 2 = rata-rata pemahaman konsep siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran konvensional. 2) Menetapkan U kritis 3) Menentukan nilai statistik Mann-Whitney (U), dengan langkah-langkah: a) Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya b) Menjumlahkan urutan masing-masing sampel c) Menghitung stratistik U dengan rumus ( (
√
)
)
Keterangan: U
= statistik uji Mann-Whitney
n1
= jumlah siswa kelas eksperimen
n2
= jumlah siswa kelas kontrol
n1 n2
= hasil kali ukuran sampel pada kedua kelompok
R1
= jumlah rangking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n1
Z
= statistik Uji z yang berdistribusi normal N(0,1)
4) Membuat kesimpulan
G.
Tolak H0 jika statistik U ≤ Ukritis
Terima H0 jika statistik U Ukritis
Hipotesis Statistik Adapun hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0
: 1 ≤ 2
H1
: 1 2
47
Keterangan: 1 = nilai rata-rata pemahaman konsep siswa yang diajar menggunakan model learning cycle (kelompok eksperimen). 2 = nilai rata-rata pemahaman konsep siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran konvensional (kelompok kontrol).
48
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A.
Deskripsi Data Penelitian tentang pemahaman konsep matematika siswa dilaksanakan di
SMP Negeri 1 Pagedangan, yaitu pada bulan Nopember tahun 2013. Sebelum diberikan posttest, terlebih dahulu dilakukan uji coba instrumen sebanyak 15 soal uraian. Uji coba instrumen tersebut dilakukan pada kelas VIII- 1 yang berjumlah 30 siswa. Sebagaimana yang terdapat pada bab III bahwa desain penelitian ini adalah quasi eksperimen, maka penelitian ini dilakukan terhadap dua kelompok untuk dijadikan sebagai sampel penelitian, yaitu kelas VII-D sebagai kelompok eksperimen yang diberikan delapan kali pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle. Sedangkan kelas VII-B sebagai kelompok kontrol
yang diberikandelapan kali pembelajaran dengan menggunakan
pembelajaran
konvensional.
Pembelajaran
konvensional
yang
digunakan
disesuaikan dengan model pembelajaran yang biasa diterapkan oleh guru matematika di SMP Negeri 1 Pagedangan seperti ceramah, pemberian latihan, dan lain-lain. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah Aritmatika Sosial dan Perbandingan. Pemahaman konsep matematika kedua kelompok dapat diukur setelah diberikan perlakuan yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, kemudian kedua kelas diberikan tes akhir berbentuk uraian dengan soal yang sama. Data pada penelitian ini adalah data yang terkumpul dari hasil tes akhir (posttest) yang telah diberikan pada akhir pembelajaran (pertemuan terakhir) kepada siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol untuk mengetahui kelompok mana yang memiliki pemahaman yang lebih baik setelah diberikan perlakuan yang berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol terhadap materi yang telah disampaikan. posttest yang diberikan berupa soal uraian.
48
49
Jumlahsiswa di kelas eksperimen secara keseluruhan adalah 40 siswa. Namun, dari 40 siswa terdapat 7 siswa yang tidak mengikuti tes. Sehingga jumlah siswa yang diikutsertakan untuk dianalisis data hasil tesnya pada kelas eksperimen adalah 33 siswa. Sedangkan, jumlah siswa di kelas control secara keseluruhan adalah 40 siswa. Namun, 5 siswa tidak mengikuti tes. Sehingga jumlah siswa yang diikutsertakan untuk dianalisis data tesnya pada kelas control adalah 35 siswa. Berikut ini akan disajikan data berupa hasil perhitungan akhir dari tes pemahaman konsep yang diberikan kepada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol SMP Negeri 1 Pagedangan, yang dilakukan setelah delapan kali pembelajaran.
1. Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen Berdasarkan hasil tes yang diberikan kepada kelas eksperimen (kelas yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Learning Cycle dengan jumlah siswa sebanyak 33 orang, diperoleh nilai terendah adalah 22 dan nilai tertinggi adalah 91. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.1 Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Eksperimen Keterangan
Nilai
Jumlah Siswa (n)
33
Maksimum (Xmak)
22
Minimun (Xmin)
91
Rata-rata ( ̅)
60,13
Median (Me)
58
Modus (Mo)
73,17
Varians (S2)
330,11
Simpangan Baku (S)
18,17
50
Berdasarkan Tabel 4.1, pada kelas eksperimen diperoleh nilai rata-rata sebesar 60,14 (lampiran 19). Dengan skor varians dan simpangan baku sebesar 330,11 dan 18,17. Sedangkan nilai median dan modus pada kelas eksperimen sebesar 58 dan 73,17.Hal inimenunjukkanbahwasiswa yang memperolehnilai di atas rata-rata lebihbanyakdibandingkandengansiswa yang memperolehnilai di bawah rata-rata. Hasil perhitungan posttest pada kelas eksperimen, dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Frekuensi No.
Interval
Xi Fi
F(%)
Fk
1
22 – 31
26.5
3
9.1%
5
2
32 – 41
36.5
3
9.1%
7
3
42 – 51
46.5
5
15.2%
14
4
52 – 61
56.5
4
12.1%
17
5
62 – 71
66.5
7
21.2%
23
6
72 – 81
76.5
8
24.2%
30
7
82 – 91
86.5
3
9.1%
33
Jumlah
33
100.0%
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi pada Tabel 4.2, dapat dilihat bahwa presentase siswa nilai tertinggi sebesar 9,1% (sebanyak 3orang), yaitu pada interval 82 – 91. Persentase siswa nilai terendah sebesar 9,1% (sebanyak 3 orang), yaitu pada interval 22 – 31. Sedangkan presentase yang paling banyak sebesar 24,2% (sebanyak 8 orang) yaitu siswa yang memperoleh nilai pada interval 72 – 81 (lampiran 20).
51
Secara visual penyebaran data hasil posttest di kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle dapat dilihat pada histogram dan poligon frekuensi sebagai berikut:
10 9
8
7 6 5
4 3
2
1
31,5
0 21,5
41,5
51,5
61,5
71,5
81,5
91,5
Gambar 4.1 Histogram dan Poligon frekuensi pemahaman konsep matematika Kelas Eksperimen
2. Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol Berdasarkan hasil tes yang diberikan kepada kelas kontrol (kelas yang dalam pembelajarannya tidak menggunakan model pembelajaran Learning Cycle) dengan jumlah siswa sebanyak 35 orang, diperoleh nilai terendah adalah 20 dan nilai tertinggi adalah 87. Data hasil tes pemahaman konsep matematika yang diperoleh dapat dilihat pada tabel berikut:
52
Tabel 4.3 Hasil Statistik deskriptif posttest Kelas Kontrol Keterangan
Nilai
Jumlah Siswa (n)
35
Maksimum (Xmak)
20
Minimun (Xmin)
87
Rata-rata ( ̅)
49,36
Median (Me)
57
Modus (Mo)
63,50
Varians (S2)
313,95
Simpangan Baku (S)
17,72
Berdasarkan Tabel 4.3, menunjukkan bahwa pada kelas kontrol diperoleh nilai rata-rata sebesar 49,36 (lampiran 20). Dengan skor varians dan simpangan baku sebesar 312,95 dan 17,72. Sedangkan nilai median dan modus pada kelas kontrol sebesar 57 dan 63,50.Hal inijugamenunjukkanbahwasiswadi kelaskontrol yangmemperolehnilai di atas rata-rata lebihbanyakdibandingkandengansiswa yang memperolehnilai di bawah rata-rata.Siswa yang kemampuan pemahaman konsepnya rendah yaitu sebanyak 6 orang siswa yang berada pada interval 20 – 29, sedangkan siswa yang kemampuan pemecahan masalah matematikanya tinggi yaitu sebanyak 1 orang siswa yang berada pada interval 80 – 89. Jikaskorkeduakelompokdiurutkan,
terlihatsiswakelompokkontrolcenderung
di
bawah rata-rata kelompokeksperimen.Hasil perhitungan posttest padakelas kontrol, dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
53
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol No.
Interval
1 2 3 4 5 6 7
20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 Jumlah
Frekuensi Xi
24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5
(fi) 6 7 4 5 9 3 1 35
f(%) 17.1% 20.0% 11.4% 14.3% 25.7% 8.6% 2.9% 100.0%
Fk 3 6 14 22 32 34 35
Berdasarkan Tabel 4.4, menunjukkan bahwa presentase siswa nilai tertinggi sebesar 2,9% (sebanyak 1 orang), yaitu pada interval 80 – 89. Persentase siswa nilai terendah sebesar 17,1% (sebanyak 6 orang), yaitu pada interval 20 – 29. Sedangkan persentase yang paling banyak sebesar 25,7% (sebanyak 9 orang) yaitu siswa yang memperoleh nilai pada interval 60 – 69 (lampiran 21). Secara visual penyebaran data hasil posttest di kelas kontrol dengan menggunakan pembelajaran konvensional dapat dilihat dalam grafik histogram dan poligon frekuensi sebagai berikut: 10
9 8
7 6
5
4
3 2 1
19,5
29,5
39,5
49,5
59,5
69,5
79,5
89,5
Gambar 4.2
Histogram dan Poligon frekuensi pemahaman konsep matematika
0
Kelas Kontrol
54
Berdasarkan uraian mengenai pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen dan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar matematika antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Perhitungan
Kelas
Statistik
Eksperimen
Kontrol
Nilai Terendah
22
20
Nilai Terbesar
91
87
Mean
60,13
49,36
Median
58
57
Modus
73,17
63,50
Varians
330,11
313,95
Simpangan Baku
18,17
17,72
Berdasarkan Tabel 4.5 dapat dilihat dengan jelas perbandingan statistik desktiptif pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, yaitu dapat dijelaskan bahwa perolehan nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol dengan selisih 10,78. Perbandingan nilai median dan modus pada kelas eksperimen pun lebih tinggi daripada kelas kontrol. Perolehan siswa dengan nilai tertinggi sekaligus nilai terendah terdapat pada kelas eksperimen yaitu dengan skor 91 dan skor 22. Sedangkan pada kelas
55
kontrol yaitu dengan skor 87 dan 20. Hal ini menunjukkan bahwa pemahaman konsep matematika pada kelas eksperimen memiliki rentang nilai yang lebih besar dibandingkan dengan rentang nilai pada kelas kontrol. Berdasarkan hasil perhitungan simpangan baku pada kedua kelas tersebut, simpangan baku pada kelas eksperimen (sebesar 18,71) lebih tinggi daripada simpangan baku kelas kontrol (sebesar 17,72). Artinya penyebaran nilai pada kelas eksperimen lebih heterogen dari pada kelas kontrol, dan kemampuan siswa pada kelas kontrol lebih merata daripada kelas eksperimen. Untuk lebih memperjelas berbedaan pemahaman konsep matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol, dapat dilihat pada kurva berikut ini: 10
Frekuensi
8 6 eksperimen
4
kontrol 2 0 0
20
40
60
80
100
Nilai Siswa
Gambar 4.3 Kurva Distribusi Nilai Hasil Posttest Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Berdasarkan kurva pada Gambar 4.3, terlihat bahwa model kurva dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol memiliki model kurva yang sama, yaitu runcing (leptokurtis),karena berdasarkan perhitungan kurtosis dari kedua kelas lebih besar dari 0,263 dan untuk penyebaran data yang diperoleh dari hasil tes kemampuan pemahaman matematik di kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan KKM yang ditetapkan sekolah yaitu 60, terlihat bahwa penyebaran
56
data kurva pada kelas eksperimen lebih bagus dibandingkan kelas kontrol karena kurva di kelas eksperimen agak bergeser ke kanan artinya data yang diperoleh dari nilai tes kemampuan pemahaman matematik pada kelas eksperimen mengumpul di atas rata-rata dengan presentase 56,41% siswa yang nilainya mencapai KKM dan 43,59% siswa yang nilainya masih di bawah KKM. Pada kelas kontrol kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau miring ke kiri artinya data yang diperoleh dari nilai tes kemapuan komunikasi matematik pada kelas kontrol mengumpul di bawah rata-rata dengan presentase 59,46% siswa yang nilainya masih di bawah KKM dan hanya 40,54% siswa yang nilainya mencapai KKM.
B.
Hasil Uji Prasyarat Analisis Data Pemahaman Konsep Analisis data yang digunakan adalah pengujian hipotesis mengenai
perbedaan dua rata-rata dua kelompok. Uji yang digunakan adalah uji-t, uji-t digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.
1.
Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang
diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi-squere, dari hasil pengujian untuk kelas eksperimen diperoleh 2hitung sebesar 5,56. Sedangkan dari tabel Harga kritis uji chi-squere diperoleh 2tabel untuk dk = 3 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (5,56 < 9,49), maka dapat disimpulkan bahwa data kelas eksperiman berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan untuk kelas kontrol, diperoleh 2hitung sebesar 8,23. Dari tabel harga kritis uji chi-squere diperoleh 2tabel untuk dk = 3 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (8,23 < 9,49), maka dapat disimpulkan bahwa data kelas kontrol juga berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
57
Untuk lebih jelasnya, data perhitungan mengenai uji normalitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.6 Uji Normalitas Kelas Eksperiman dan Kelas Kontrol Kelompok Eksperimen
Dk
3
2
2tabel hitung
5,56
Kesimpulan
(α = 5%) 9,49
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Kontrol
3
8,23
9,49
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2.
Uji Homogenitas Setelah kedua kelompok dinyatakan berasal dari populasi yang
berdistribusi normal, maka selanjutnya dilakukan uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher. Pengujiaan homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data penelitian memiliki varians yang homogen atau tidak. Pada hasil perhitungan distribusi frekuensi diperoleh varians (s2) terkecil terdapat pada kelompok kontrol sebesar 313,95. Sedangkan varians (s2) terbesar terdapat pada kelompok eksperimen sebesar 330,11. Setelah dilakukan pengujian diperoleh Fhitung sebesar 1,05. Dari tabel uji Fisher dengan taraf signifikansi α = 0,05 didapat Ftabel untuk pembilang = 34 dan penyebut = 32 adalah 1,79. Karena Fhitung lebih kecil atau sama dengan Ftabel (1,05 ≤ 1,79), artinya H0 diterima. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa data dari kedua kelas tersebut (kelas eksperiman dan kelas kontrol) memiliki varians yang homogen atau sama. Hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
58
Tabel 4.7 Uji Homogenitas Varians Kelas Eksperimen
Taraf Sign
Kelas Kontrol
330,11
313,95
Fhitung
Ftabel
1,05
1,79
Keterangan
(α)
0,05
Kedua Varians data homogen
Dari Tabel 4.7 di atas, diketahui bahwa untuk data posttest di dapat Fhitung = 1,05 sedangkan Ftabel = 1,79. Dari data tersebut didapat bahwa Fhitung≤Ftabel,maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa data pemahaman konsep matematika dari kedua sampel mempunyai varians yang sama atau homogen (lampiran 21). Hasil uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan bahwa data berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, sehingga untuk pengujian hipotesis dapat digunakan uji-t.
C.
PengujianHipotesis Setelah dilakukan uji Persyaratan analisis selajutnya dilakukan pengujian
hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata pemahaman konsep matematika siswa pada kelas eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Learning Cycle lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata pemahaman konsep matematika siswa pada kelas kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan metode Konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: H0
: 1 ≤ 2
H1
: 1>2
Keterangan: H0
: Hipotesis nol
H1
: Hipotesis alternatif
59
1
: Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen
2
: Rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan Uji-t, dengan kriteria pengujian
yaitu thitung ≤ ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Sedangkan jika thitung ttabel, maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansiα = 5%. Berdasarkan hasil perhitungan, pada pengujian hipotesis diperoleh thitung sebesar 2,48 dan ttabel sebesar 2,00 (lampiran 23). Hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ttabel (2,48 2,00). Dengan demikian, H1 diterima dan H0 ditolak, atau dengan kata lain rata-rata pemahaman konsep matematika siswa pada kelas eksperimen yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle lebih tinggi daripada rata-rata pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Hasil uji hipotesis tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4.8 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji-t Db
thitung
ttabel
Kesimpulan
66
2,48
2,00
H0 ditolak
Berdasarkan Tabel 4.8 terlihat thitung ttabel (2,48 2,00), hal ini menjelaskan bahwa H0 ditolak atau H1 diterima. Berarti terdapat perbedaan nilai rata-rata hasil tes pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle dengan siswa yang tidak menggunakan model pembelajaran Learning Cycle. Dengan demikian ini bisa menguji kebenaran hipotesis yaitu: pemahaman konsep matematika yang diajarkan dengan model pembelajaran Learning Cyclelebih baik dari pada siswa yang diajarkan dengan metode konvensional.
60
D.
PembahasanHasilPenelitian
1. Analisis Hasil Posttest Berdasarkan data hasil posstest, perbedaan rata-rata hasil pemahaman konsep matematika siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran Learning Cycle
lebih
baik
daripada pembelajaran
matematika
dengan
pembelajaran konvensional. Berdasarkan analisis data hasil penelitian bahwa ada perbedaan yang signifikan pada pemahaman konsep matematika siswa yang dipengaruhi oleh model pembelajaran Learning Cycledengan pembelajaran konvensional. Kenyataan ini menunjukkan bahwa perbedaan penggunaan model pembelajaranlearning cycle memberikan hasil yang berbeda terhadap pemahaman konsep matematika siswa.
2. PembelajarandenganMenggunakan Model Learning Cycle Dari uraian sebelumnya menunjukkan bahwa model pembelajaran Learning Cycle dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan arimatika sosial dan perbandingan menghasilkan pemahaman yang lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Dengan model pembelajaran Laearning Cycle siswa lebih dituntut untuk membangun pengetahuannya sendiri, kemudian memahaminya dan mengemukakan pendapat atas jawaban-jawaban yang mereka miliki terhadap pengetahuan yang sedang mereka pelajari. Pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran Laearning Cycleterdiridari lima tahapyaitu : (1) Pembangkitanminat ( Engagement), (2) Eksplorasi (Exploration), (3) Penjelasan ( Explanation), (4) Elaborasi ( Elaboration/Extent), dan (5) Evaluasi ( Evaluation). Diawali dengan tahap membangkitkan minat adalah tahap awal dari model pembelajaran learning cycle. Pada tahap ini guru berusaha membangkitkan minat dan keingintahuan siswa tentang topik yang akan diajarakan. Hal ini dilakukan dengan cara mengajukan pertanyaan tentang proses factual dalam kehidupan sehari-hari.
61
Faseexplore (menyelidiki) merupakan tahap kedua model learning cycle, yaitu fase yang membawa siswa untuk memperoleh pengetahuan dengan pengalaman langsung yang berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari dan guru sebagai motivator dan fasilitatornya. Dalam fase ini, mencoba alternative pemecahannya dan menyelidiki konsep
dari bahan-bahan pembelajaran yang
disediakan di bentuk kelompok-kelompok kecil antara 2-4 siswa dengan guru memiliki pertimbangan dan criteria dalam mengelompokkan siswa, guru menyampaikan situasi yang ada pada Lembar Kerja Siswa (LKS) secara umum. siswa memperhatikan arahan yang diberikan oleh guru. Lembar Kerja Siswa (LKS) diawali dengan masalah kontekstual yang dilengkapi dengan tahapantahapan pengisian yang akan menuntun siswa membangun konsep matematika. Selama fase inisiswa menyelidiki fenomena baru dengan bimbingan sedikit dari guru.
Gambar 4.4 Aktivitas Siswa Pada Tahap Explore di Kelas Eksperimen
Fase explain (menjelaskan) fase ini di dalamnya berisi ajakan terhadap siswa untuk menjelaskan konsep-konsep dan definisi-definisi awal yang mereka dapatkan ketika fase explore. Definisi dan konsep yang telah ada kemudian dipresentasikan dan didiskusikan sehingga pada akhirnya menuju konsep dan definisi yang lebih formal.Dengan guru bertindak sebagai pengatur jalannya diskusi, di akhir kegiatan pada fase ini guru mengklarifikasi konsep-konsep siswa
62
yang masih salah dan menjelaskan istilah-istilah penting dengan mengacu pada hasil eksplorasi siswa. Siswa menuliskan gagasannya secara bergantian untuk suatu permasalahan. Siswa menjelaskan dan meringkas hasil yang diperoleh dan membedakan konsep yang mereka ketahui, dengan hasil eksplorasi yang ditemukan, kemudian dipresentasikan dan didiskusikan sehingga pada akhirnya menuju konsep dan definisi yang lebih formal.
Gambar 4.5 Aktivitas Siswa Pada Tahap Explain di Kelas Eksperimen
Pada tahap ini selanjutnya sedikit demi sedikit ada perubahan yang baik pada pemahaman konsep matematika siswa, hal ini dilihat dari hasil diskusi siswa dan hasil latihan. Salah satu contoh hasil diskusi Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dilakukan oleh siswa kelas eksperimen.
63
Gambar 4.6 Hasil Diskusi Siswa Pada Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan ke-1
Gambar 4.7 Hasil Diskusi Siswa pada Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan ke-8 Berdasarkan hasil diskusi siswa kelas eksperimen pada Gambar 4.10 dan 4.11, terlihat bahwa pada pertemuan pertama siswa masih bingung dan belum dapat untuk memahami maksud soal dalam Lembar Kerja Siswa (LKS). Siswa belum bisa membuat kesimpulan dari masalah yang diberikan. Materi pada pertemuan pertama adalah harga pembelian, harga penjualan, untung dan rugi.
64
Soal pada Lembar Kerja Siswa (LKS) adalah mengenai bagaimana siswa dapat mengerti
dan
memahami
maksud
dari
soal,
kemudian
siswa
dapat
menyimpulkannya. Kemudian siswa diberikan kesempatan untuk menerapkan pengetahuan yang baru mereka temukan. Siswa dapat membangkitkan pertanyaan baru untuk mengetahui penyelidikan selanjutnya. Tahapan ini disebut fase elaborate (menerapkan), siswa diberikan kesempatan untuk mengungkapkan gagasannya. Gagasan tersebut ditanggapi oleh kelompok lainnya sehingga terjadi diskusi kelas.
Gambar 4.8 Aktivitas Siswa Pada Tahap Elaborate di Kelas Eksperimen
Evaluasi merupakan tahap akhir dari model ini.Pada tahap evaluasi guru dapat mengamati pengetahuan atau pemahaman siswa dalam menerapkan konsep baru dan siswa dapat melakukan evaluasi diri dengan mengajukan pertanyaan terbuka dan mencari jawaban yang menggunakan observasi, bukti, dan penjelasan yang diperoleh sebelumnya. Semua tahapan kegiatan inti pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Laearning Cycletelah dilalui. Guru membimbing siswa untuk membuat rangkuman materi pembelajaran yang telah dibahas pada hari tersebut. Kemudian siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) untuk lebih mengasah pemahaman siswa terhadap materi yang telah diajarkan.
65
3. Pemahaman Konsep Matematika Dalam penelitian ini pemahaman konsep matematika yang diteliti menggunakan tiga aspek pemahaman konsep menurut Bloom, yaitu translasi (menerjemahkan),
interpretasi
(memperhitungkan
atau
menentukan),
dan
ekstrapolasi (menyimpulkan). Aspek 1 : Translation Pada aspektranslation, siswa diharapkan mampu untuk menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk matematika. Dalam hal ini, siswa mampu untuk menguraikan apa yang terdapat di dalam soal. Sehingga mempermudahkan mereka untuk mengetahui yang ditanyakan pada soal. Dari soal posttestyang diberikan, pertanyaan yang terdapat pada aspek translation adalah soal nomor 1a, 3, 4, dan 8a. Dari hasil posttest diperoleh bahwa kemampuan siswa dalam menerjemahkan soal pada kelas eksperimen sebesar 67,89%, sedangkan pada kelas kontrol sebesar 49,24%. Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai pemahaman konsep matematika siswa, berikut ini akan ditampilkan soal beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu hasil kerja siswa adalah sebagai berikut: Soal nomor 1: Pak yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000,00. Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000,00 setiap 2 buah. Untung atau rugikah pak Yono? Jelaskan! Jawaban:
Gambar 4.9 Hasil jawaban posttest nomor 1 Siswa Kelas Eksperimen
66
Gambar 4.10 Hasil jawaban posttest nomor 1 Siswa Kelas Kontrol Pada hasil jawaban posstest nomor 1, hasil kerja siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol telah memiliki pemahaman pada aspek translasi. Hal ini terlihat dari hasil jawaban siswa yang dapat menterjemahkan soal ke bentuk model matematika.
Sesuai
dengan
keterangan
pada
aspek
translation
adalah
menguraikan apa yang terdapat pada soal, kedua hasil jawaban antara kelas eksperimen dan kelas kontrol sudah benar. Siswa menuliskan hal-hal yang diketahui dalam soal yaitu harga pembelian dan harga penjualan. Sehingga siswa dapat mengetahui dan menjelaskan jika pedagang tersebut mendapatkan kerugian dengan membandingkan harga pembelian dan harga penjualannya. Dengan demikian, baik dari kelas eksperimen dan kelas kontrol sebagian siswa telah mengalami pemahaman pada aspek translasi. Aspek 2: Interpretation Pada aspek interpretation, diharapkan siswa mampu untuk menentukan konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal. Soal yang meliputi aspek interpretation terdapat pada soal nomor 2, 7,dan 8. Dari hasil posttest diperoleh bahwa kemampuan siswa dalam menentukan konsep pada kelas eksperimen sebesar 59,19% sedangkan pada kelas kontrol sebesar 31,01%. Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai pemahaman konsep matematika siswa, berikut ini akan ditampilkan soal beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu hasil kerja siswa adalah sebagai berikut:
67
Soal nomor 8 Sebuah peta dibuat sehingga jarak 8 cm mewakili jarak 120 km. Tentukanlah: (jika diketahui skala 1 : 1.500.000) berapa jarak sebenarnya, jika jarak pada peta 18 cm? Jawaban:
Gambar 4.11 Hasil jawaban posttest nomor 8 Siswa Kelas Eksperimen
Gambar 4.12 Hasil jawaban posttest nomor 8 Siswa Kelas Kontrol Dari hasil jawaban posstest nomor 8, terlihat bahwa proses pengerjaan soal pada siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen sama. Hanya saja pada siswa kelas
68
eksperimen, siswa mampu menjawab dengan benar, dan menyimpulkan jawaban akhir dari soal,.Hal ini disebabkan karena siswa mampu menentukan rumus yang tepat yang akan digunakan. Siswa tidak keliru dalam menentukan rumus untuk menentukan jarak sebenarnya dan jarak pada peta. Kelas kontrol sudah memahami konsep hanya saja penulisannya belum adanya kesimpulan dari hasil akhir jawaban.
Aspek 3 :Ekstrapolation Pemahaman konsep dalam aspek ekstrapolation. Untuk pemahaman ekstrapolasi indikatornya adalah mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep, menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu, mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah. Siswa diharapkan mampu dalam menyimpulkan konsep yang telah diketahui
dengan
menerapkannya
dalam
perhitungan
matematis
untuk
menyelesaikan soal. Soal pada nomor 5, 6, dan 9 adalah soal yang mengandung aspek ekstrapolation. Dari hasil posttest diperoleh bahwa kemampuan siswa dalam menyimpulkan konsep yang tepat dan dapat menerapkannya dalam perhitungan pada kelas eksperimen sebesar 53,33% sedangkan pada kelas kontrol sebesar 27,59%. Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai pemahaman konsep matematika siswa, berikut ini akan ditampilkan soal beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu hasil kerja siswa adalah sebagai berikut: Soal nomor 5 Berat keseluruhan sebuah barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian barang itu sebesar Rp 228.000,00. Bila barang itu dijual dengan keuntungan 25%, maka harga penjualan tiap kg adalah?
Jawaban:
69
Gambar 4.13 Hasil jawaban posttest nomor 5 Siswa Kelas eksperimen
Gambar 4.14 Hasil jawaban posttest nomor 5 Siswa Kelas Kontrol
70
Berdasarkan hasil jawaban posstest nomor 5, pada aspek ekstrapolation terdapat perbedaan jawaban diantara siswa pada kelas eksperimen dan siswa pada kelas kontrol. Hal yang pertama siswa kerjakan dengan menentukan besar netto yang diperoleh. Kemudian menentukan besar keuntungan dari persentase keuntungan yang diketahui. Langkah terakhir siswa yaitu menentukan harga penjualan tiap kg dengan terlebih dahulu menentukan harga penjualan seluruhnya dan membaginya dengan besar netto. Sedangkan siswa pada kelas kontrol siswabisamngerjakandenganbnarhanyasajaurutannyatidaksesistimatiskelaseksperi men,
Sehingga
terlihat
siswa
pada
kelas
kontrol
belum
terbiasauntukmengerjakansoalsecarasistematis. Berdasarkan penjelasan di atas, menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen mampu menggunakan konsep-konsep yang akan digunakan dan dapat menerapkannya dalam perhitungan untuk menyelesaikan soal. Sehingga dalam hal ini, siswa pada kelas eksperimen telah memasuki pada ekstrapolation. Jika dilihat pada aspek pemahaman konsep, siswa yang diajar menggunakan model Learning Cyclememiliki pemahaman pada aspek translation dan interpretation yang baik. Namun, terdapat beberapa siswa pada aspek ekstrapolation yang masih kurang menguasai. Maka dapat disimpulkan bahwa pada kelas eksperimen sebagian besar siswa sudah memiliki pemahaman konsep matematika yang baik. Untuk lebih jelas, persentase skor per aspek pemahaman konsep matematika siswa dapat dilihat pada tebel berikut: Tabel 4.9 Persentase perAspek Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Aspek Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
Skor Ideal
1
Translasi
2 3
No
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
̅
%
̅
%
8
5,48
67,89
4,79
49,93
Interpretasi
8
4,61
59,19
3,89
31,01
Ekstrapolasi
8
4,33
53,33
3,71
27,59
24
14,42
60,13
12,39
36,17
Skor Total
71
Berdasarkan Tabel 4.9 menunjukkan bahwa persentase per aspek pemahaman konsep matematika siswa pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan kelas kontrol. Berdasarkan tabel dan penjelasan mengenai analisis hasil jawaban siswa yang telah dijelaskan sebelumnya, menunjukkan bahwa
kelas
pembelajaran
eksperimen Laearning
yang
pembelajarannya
Cyclelebih
baik
daripada
menggunakan kelas
kontrol
model yang
pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional.
E.
Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah
dilaksanakan agar penelitian ini memperoleh hasil yang optimal. Meskipun demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya: 1. Peneliti belum begitu bisa menyeimbangkan alokasi waktu yang diberikan oleh sekolah dengan proses belajar mengajar yang menggunakan model pembelajaran learning cycle. Sehingga terkadang pembelajaran tidak tuntas untuk 1x pertemuan. 2. Pada awal penerapan metode pembelajaran learning cycle khususnya tahap explain atau penemuan gagasan dan penemuan solusi, siswa masih mengalami kesulitan dalam menemukan konsep melalui pengamatan sendiri. 3. Salah satu tahap pembelajaran Learning Cycle adalah elaborate yaitu membangkitkan pertanyaan baru siswa untuk mengetahui penyelidikan selanjutnya. Pada tahap tersebut siswa masih pasif, dan belum bisa membangkitkan siswa untuk memunculkan masalah mengenai konflik kognitif.
72
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A.
Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran
matematika dengan metode pembelajaran learning cycle terhadap pemahaman konseo matematik siswa di SMP Negeri 1 Pagedangan diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1.
Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle, memiliki persentase ratarata 60,13%. Pencapaian nilai rata-rata indikator kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas eksperimen dari aspek translasi memiliki presentase rata-rata 67,89%, dari aspek interpretasi memiliki presentase ratarata 59,19%, dan dari aspek ekstrapolasi memiliki presentase rata-rata 53,33%, dari data tersebut dapat disimpulkan indikator pemahaman yang paling tinggi adalah pada aspek translation.
2.
Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajar dengan menggunakan metode konvensional, memiliki persentase rata-rata pada aspek translation adalah 36,17%, Pencapaian nilai rata-rata indikator kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas kontrol dari aspek translasi memiliki presentase rata-rata 49,93%, dari aspek interpretasi memiliki presentase rata-rata 31,01%, dan dari aspek ekstrapolasi memiliki presentase rata-rata 27,59%, dari data tersebut dapat disimpulkan indikator pemahaman yang paling tinggi adalah pada aspek translation.
3.
Kemampuan
pemahaman
konsep
matematik
siswa
dengan
metode
pembelajaran learning cycle lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang dengan menggunakan metode pembelajaran konvensional. Nilai rata-rata pada setiap indikator kemampuan pemahaman konsep matematik pada kelas eksperimen selalu lebih tinggi dibanding kelas kontrol, Hal ini menunjukan bahwa penerapan model
72
73
pembelajaran learning cycle memberikan pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa.
B.
Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat
memberikan saran-saran sebagai berikut: 1. Sebaiknya untuk peneliti-peneliti selanjutnya harus menyesuaikan dan mengatur materi yang akan diteliti dengan alokasi yang diberikan sekolah, sehingga nantinya didapatkan hasil penelitian yang sesuai dengan apa yang diharapkan secara maksimal. 2. Sekolah diharapkan mampu memberikan dukungan dalam memaksimalkan sarana dan prasarana , kususnya perpustakaan yang menyediakan berbagai sumber buku matmatika, sehingga jika siswa masih mengalami kesulitan dalam menemukan konsep melalui pengamatan sendiri. Siswa bisa mencari berbagai referensi buku dari perpustakaan. Selain itu, agar guru dapat menerapkan berbagai jenis metode pembelajaran untuk meningakatkan kualitas pendidikan sekolah., sekolah harus mengadakan seminar atau pelatihan tentang macam-macam pembelajaran. 3. Guru disarankan dapat menstimulus siswa sebelum memulai materi, sehingga pada saat pembrian materi siswa sudah siap untuk menrima materi yang akan diajarkan. Model pembelajaran Learning Cycle patut diteliti pada kemampuan pemahaman yang lain untuk melihat pengaruh model pembelajaran Learning Cycle dan juga pada jenjang sekolah yang lebih tinggi. .
DAFTAR PUSTAKA AM, Sardiman. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, Ed. 1, Cet. XIX, 2010. Apriyani, Penerapan Model Learning Cycle 5E pada Pokok Bahasan Prisma dan Limas di SMPN 2 Sanden Kelas VIII, Universitas Negeri Yogyakarta 2010 Tidak diterbitkan Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Cet. IX, 2009. ----------. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT Rineka Cipta, ed. Revisi VII, Cet. XIII, 2006. Dahar, Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar Jakarta: Erlangga 1996 Depari, Pembelajaran Kooperatif Team Games Tournament dan Learning Cycle pada Pelajaran Matematika Djamarah, Syaiful Bahri. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta, Ed. II, 2008. Fajaroh,Fauziyatul. Pembelajaran dengan Model Siklus Belajar (Learning Cycle) Jurnal Pendidikan dan Pengembangan vol.11 Hamalik, Oemar. Proses Belajar mengajar. Jakarta: Bumi Aksara, cet. IX, 2009. Iska, Zikri Neni. Psikologi Pengantar Pemahaman Diri dan Lingkungan. Jakarta: Kizi Brother’s, Cet. I, 2006.. Margono. Metodologi Penelitian Pendidikan: Kompetensi MKDK. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Cet. VI, 2007. Natawidjaja, Rohman. dkk., Rujukan Filsafat, Teori dan Praksis Ilmu Pendidikan. Bandung: UPI Press, Cet. I, 2008.
74
75
Riyanto, Yatim. Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai Referensi Bagi Pendidikan dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Ed. I. Cet. I, 2009. Rosyada, Dede. Paradigma Pendidikan Demokratis. Jakarta: Kencana, Cet. I, 2004. Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran Untuk Membantu Memecahkan Probematika Belajar dan Mengajar. Bandung: Alfabeta. Cet. 9, 2011. Sanjaya, Wina. Kurikulum dan Pembelajaran: Teori dan Praktik Pengmbangan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana, Ed. 1, Cet. I, 2008. Siregar, Eveline dan Hartini Nara, Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia Indonesia, Cet. I, 2010.. Suhendra, dkk., Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka, Cet. II, 2007. Suherman, Erman. dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA Universitas pendidikan Indonesia, 2001. Sukardi. Metodologi Penelitian Pendidikan: Kompetensi dan Praktiknya. Jakarta: Bumi Aksara, Cet. VI, 2008. Suparno, Paul. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius, 1997. Suprijono, Agus. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM. Surabaya: Pustaka Belajar, Cet. VIII, 2009.
76
Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasa, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group, Ed. 1, Cet. III, 2010. ---------. Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Bumi Aksara. cet. III, 2011. Wanhar. Hubungan Antara Pemahaman Konsep Matematika dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal-soal Fisika. Baruga. 1, 2008. Wena, Made Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer Jakarta: Bumi Aksara 2009 cet. pertama Widyaningrum, Retno. Model Pembelajaran Konstruktivisme pada Matematika. Jurnal Cendekia. Vol. VI, No. 2, 2007.
77
FORM WAWANCARA PRA PENELITIAN Nara Sumber : Hayatudin, S.Pd Waktu
: 30 Nopember 2013
Tempat
: SMP 1 Pagedangan
1. Pertanyaan : Bagaimanakah kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas Jawaban : Siswa kadang-kandang membuat kegaduhan dan keributan ketika belajar berlangsung. 2. Pertanyaan : Bagaimanakah hasil belajar matematika siswa? Jawaban : Hasil belajar siswa masih rendah, masih banyak siswa yang nilainya dibawah KKM 3. Pertanyaan : Apa saja kesulitan yang dihadapi pada saat mengajar matematika? Jawaban : Masih terdapat siswa di kelas VII yang belum mahir dalam proses penghitungan, kurang konsentrasi dalam belajar, anak-anak cenderung pasif. 4. Pertanyaan : Apakah terdapat siswa yang bertanya ketika mereka mengalami kesulitan dalam memahami materi yang diajar? Jawaban : Ada, tapi hanya sebagian dan orang yang bertanya tidak berubah. Siswa yang lain, masih takut dan malu untuk bertanya. 5. Pertanyaan : Model pembelajaran apa yang biasa bapak gunakan selama mengajar di kelas? Jawaban : Menggunakan metode ceramah, tanya jawab dan memberikan tugas kepada siswa.
Pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah benar telah diajukan kepada guru bidang studi matematika kelas VII SMP Negeri 1 Pagedangan, pada 30 Nopember 2013.
Guru Bidang Studi Matematika
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen Pertemuan I
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Pagedangan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester: VII (Tujuh)/Ganjil Materi Pokok : Aritmatika sosial Pokok Bahasan : Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi Menggunakan Bentuk Aljabar, Persamaan, dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Perbandingan dalam Pemecahan Masalah B. Kompetensi Dasar 1. Menggunakan Konsep Aljabar dalam Pemecahan Masalah Aritmatika Sosial yang Sederhana 2. Menggunakan Perbandingan untuk Memecahkan Masalah C. Indikator 1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian 2. Menjelaskan pengertian dari harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi 3. Menentukan besarnya harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi dalam masalah sehari-hari D. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian 2. Menjelaskan pengertian dari harga jual, harga beli, untung dan rugi 3. Menentukan besarnya harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi dalam masalah sehari-hari.
78
79
E. Model Pembelajaran Model pembelajaran: pembelajaran Learning Cycle F. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan: 1. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 3. Guru memberikan motivasi agar siswa semangat dalam pembelajaran 4. Guru memberikan apersepsi dengan memberikan tanya jawab singkat mengenai materi yang telah lalu Kegiatan inti: 5. Guru menyajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari kepada siswa. 6. Siswa diminta untuk mendeskripsikan jawaban atas permasalahan yang disajikan oleh guru 7. Guru mendorong siswa untuk mengemukakan konsepsi awal mereka mengenai pemasalahan tersebut 8. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok 9. Siswa dengan konsepsi awal yang berbeda-beda bekerja secara berkelompok untuk mengevaluasi gagasan mereka. 10. Siswa diberi LKS yang dapat membantu untuk menemukan kekurangan pendapatnya 11. Siswa bekerja sama dengan kelompoknya untuk berdiskusi dalam mengerjakan LKS yang telah dibagikan oleh guru 12. Guru memantau jalannya diskusi 13. Guru
meminta
perwakilan
dari
beberapa
kelompok
untuk
mempresentasikan hasil diskusi dan siswa yang lainnya mengevaluasi, sehingga diharapkan melalui kegiatan ini siswa dapat mengkonstruksi pengetahuan baru yang diperolehnya
80
14. Berdasarkan hasil diskusi, guru membimbing siswa melalui pertanyaan yang bersifat menggali dan mengarahkan sehingga terjadinya akomodasi kognitif dalam diri siswa. Kegiatan Penutup: 15. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah dipelajari 16. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya 17. Guru memberikan tugas (PR) kepada siswa untuk lebih mengasah pemahaman konsep siswa 18. Guru menginformasikan materi selanjutnya 19. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan hamdalah G. Sumber Belajar 1. Adinawata, Cholik. 2010. Mathematics for Junior High School Grade VII 1st Semester. Jakarta: Erlangga 2. Almihidaris. 2011. Pelajaran Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII. Bogor: Arya Duta 3. Hasim, Muhammad dan Ahmad Maulana. Lembar Kerja Siswa Prestasi Matematika SMP. Bogor: CV. Arya Duta 4. Siswanto, Tatang Yuli Eko dan Netti Lastiningsih. 2007. Matematika 1. Jakarta : Esis H. Penilaian 1. Pemberian tugas 2. Penilaian proses
81
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol Pertemuan I
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Pagedangan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester: VII (Tujuh)/Ganjil Materi Pokok : Aritmatika sosial Pokok Bahasan : Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi Menggunakan Bentuk Aljabar, Persamaan, dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Perbandingan dalam Pemecahan Masalah B. Kompetensi Dasar 1. Menggunakan Konsep Aljabar dalam Pemecahan Masalah Aritmatika Sosial yang Sederhana 2. Menggunakan Perbandingan untuk Memecahkan Masalah C. Indikator 1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian 2. Menjelaskan pengertian dari harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi 3. Menentukan besarnya harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi dalam masalah sehari-hari D. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat: 1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian 2. Menjelaskan pengertian dari harga jual, harga beli, untung dan rugi 3. Menentukan besarnya harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi dalam masalah sehari-hari.
81
82
E. Model Pembelajaran Model pembelajaran: ceramah dan tanya jawab F. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Pendahuluan: 1. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 3. Guru memberikan motivasi agar siswa semangat dalam pembelajaran 4. Guru memberikan apersepsi dengan memberikan tanya jawab singkat mengenai materi yang telah lalu Kegiatan inti: 1. Guru memberikan contoh kegiatan jual beli dalam kehidupan sehari-hari. 2. Dengan menggunakan metode tanya jawab menggunakan contoh kegiatan ekonomi, siswa dibimbing untuk mengetahui tentang harga pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi. 3. Guru memberikan penjelasan tentang cara menentukan harga beli, harga jual, untung, dan rugi. 4. Guru memberikan contoh soal kepada siswa yang berkaitan dengan harga beli, harga jual, untung, dan rugi. 5. Guru dan siswa membahas soal bersama-sama 6. Guru memberikan latihan soal kepada siswa. Kegiatan Penutup: 1. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah dipelajari 2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya 3. Guru memberikan tugas (PR) kepada siswa untuk lebih mengasah pemahaman konsep siswa 4. Guru menginformasikan materi selanjutnya 5. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan hamdalah
83
G. Sumber Belajar 1. Adinawata, Cholik. 2010. Mathematics for Junior High School Grade VII 1st Semester. Jakarta: Erlangga 2. Almihidaris. 2011. Pelajaran Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII. Bogor: Arya Duta 3. Hasim, Muhammad dan Ahmad Maulana. Lembar Kerja Siswa Prestasi Matematika SMP. Bogor: CV. Arya Duta 4. Siswanto, Tatang Yuli Eko dan Netti Lastiningsih. 2007. Matematika 1. Jakarta : Esis H. Penilaian a. Teknik penilaian
: Tertulis
b. Bentuk penilaian
: Tes uraian
c. Contoh instrumen
:
No. Soal 1
Jawaban
Seorang pedagang membeli 2 peti Dik: 2 peti jeruk = Rp 600.000 jeruk
seharga
Rp
600.000,00.
Kemudian jeruk dijual dengan harga Rp 15.000,00 per kg. Jika 1
50
Harga jual = Rp 15.000/kg I peti = 15 kg Jawab:
peti terdapat 15 kg. a. Untung atau rugi? Jelaskan! b. Berapa
Skor
keuntungan
Harga jual 2 peti = 2 x 15 = 30 kg
atau Maka, 30 x 15.000 = Rp 450.000
kerugian pedagang?
Ternyata, pedagang mengalami kerugian karena harga jual lebih kecil dari pada harga belinya. Rugi = harga beli – harga jual = 600.000 – 450.000 = 150.000
2
Ayah
membeli
motor
bekas Dik : Harga beli = Rp 900.000
dengan harga Rp 900.000,00. Jika
50
84
ayah ingin untung sebesar Rp
Untung = Rp 200.000
200.000,00. Berapakah ayah akan Dit: harga jual? menjualnya? Untung = harga jual – harga beli 200.000 = harga jual – 900.000 Harga jual = 200.000 + 900.000 = 1.100.000
85
Lembar Kerja Siswa 1
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas:
Harga Pembelian, Penjualan, Untung, Rugi Kita sering mendengar kata harga beli, harga jual, untung dan rugi,. Dimanakah kita biasa mendengarnya? Tahukah kalian tentang harga beli, harga jual, untung maupun rugi? Perhatikanlah situasi di bawah ini, agar kalian dapat mengerti mengenai harga beli, harga hual, untung dan rugi......
Dini pergi berbelanja dengan ibunya ke pasar. Sesampainya di pasar Dini banyak melihat kegiatan yang terjadi. Sebutkan kegiatan apa saja yang terjadi di pasar?
Dalam perdagangan, tuliskan beberapa kemungkinan yang akan dialami oleh seorang pedagang?
Amatilah dua kegiatan berikut! 1. Koperasi sekolah membeli 1 lusin pensil dengan harga Rp 18.000,00. Kemudian pensil dijual dengan harga Rp 2.000,00 tiap buah. Bandingkan harga koperasi membeli pensil dengan menjual pensil?
86 Jawab: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Berdasarkan kegiatan 1, dapat disimpulkan bahwa:
Sehingga, dapat diperoleh rumus Untung adalah:
2. Ayah bayu membeli sebuah sepedah bekas dengan harga Rp 250.000,00. Karena sepeda ada kerusakan, maka sepeda diperbaiki dengan biaya Rp 65.000,00. Kemudian sepeda dijual dengan harga Rp 300.000,00. Jika biaya perbaikan dan pembelian termasuk sebagai modal. Maka apa yang terjadi? Jawab: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. . Berdasarkan kegiatan 2, dapat disimpulkan bahwa:
Sehingga, dapat diperoleh rumus Rugi adalah
87 Setelah mengamati 2 kegiatan di atas, kita akan mengetahui tentang untung dan rugi. Besar keuntungan atau kerugian dapat dihitung jika terlebih dahulu kita mengetahui? ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ............................................................................................................................... Apabila kita menguraikan kembali bagaimana mendapatkan untung, kita akan mendapatkan hubungan antara keuntungan, harga penjualan, dan harga pembelian? Cobalah uraikan?
Uraikanlah pula hubungan kerugian, harga pembelian dan harga penjualan?
88 Latihan! 1. Harga pembelian sebuah kalkulator adalah Rp 95.000,00. Agar memperoleh untung Rp 25.000,00. Berapakah harga penjualannya? 2.
Berat beras 65 kg 1 kg = Rp 2.500,00
Berat beras 35 kg 1 kg = Rp 2.100,00
Seorang pedagang akan mencampur kedua beras di atas dan menjualnya dengan harga Rp 3.300,00 per kg. a. Untung atau rugi pedagang tersebut? b. Berapa rupiah keuntungan atau kerugian yang di peroleh pedagang?
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas:
89
Lembar Kerja Siswa 2
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas: k k
Persentase Untung dan Rugi Dalam kegiatan ekonomi, seorang pedagang sering menyatakan keuntungan atau kerugiannya menggunakan persen. Bagaimanakah cara menyatakannya dalam persen? Amatilah persoalan dibawah ini,.....
Stop.....!!!!!! Sebelum kita mencari persentase untung dan rugi.... Marilah
kita
mengingat
kembali
tentang
persen
dan
keterkaitannya dalam pecahan..... Ubahlah ke dalam bentuk pecahan! 1. 25% = 2. 2,5% = 3. 4. Perhatikanlah persoalan di bawah ini....! 1. Aziz pembelian 1 lusin pulpen dengan harga Rp 22.500,00. Kemudian pulpen tersebut dijual dengan harga Rp 2.500 per batang. Berapakah keuntungan atau kerugian yang dialami Aziz?
NOTE
90
Penyelesaian:
Dari hasil penyelesaian yang diperoleh pada no 1, kita dapat menentukan persentasenya dengan membandingkannya dengan harga pembelian atau modal...
2. Andre membeli handphone bekas dengan harga Rp 950.000,00. Handphone mengalami perbaikan dengan biaya Rp 125.000,00. Setelah diperbaiki handphone dijual kepada Sule seharga Rp 1.500.000,00. Berapakah keuntungan atau kerugian yang dialami Andre? Penyelesaian:
Dari hasil penyelesaian yang diperoleh pada no 2, kita dapat menentukan persentasenya dengan membandingkannya dengan harga pembelian atau modal...
91
Berdasarkan jawaban dari 2 persoalan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa: Pada persentase keuntungan atau kerugian dihitung dari harga pembelian. Sehingga persentase keuntungan dan kerugian selalu dibandingkan terhadap harga pembelian atau modal
Persentase Untung R U M U S
Persentase Rugi
R U M U S
92 Latihan! 1. Ranti membeli sepatu dengan harga Rp100.000,00. Kemudian sepatu tersebut dijual kepada adiknya dengan harga Rp 85.000,00. Berapa persenkah kerugiannya? 2. Rosi membeli sepeda bekas dengan harga Rp Rp 250.000,00 dengan ongkos perbaikan Rp 50.000,00. Jika sepeda tersebut dijual dengan harga Rp 450.000,00 a. Untung atau rugikah Rosi? b. Berapa persentase untung atau rugi yang dialami Rosi?
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas: k k
93
Lembar Kerja Siswa 3
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas: k k
Menentukan Harga Penjualan atau Harga Pembelian dari Persentase Untung atau Rugi Setelah kita mengetahui cara mendapatkan persentase keuntungan atau kerugian dari kegiatan ekonomi,. Kita pun dapat menghitung harga penjualan atau harga pembelian jika terlebih dahulu diketahui persentase untung atau rugi suatu barang... Untuk mengetahui cara pengerjaannya, kerjakanlah kegiatan di bawah ini! Menentukan harga penjualan berdasarkan persentase untung dan rugi 1. Harga pembelian = Rp 60.000,00 Untung 20%
= = Rp .................
Harga penjualan = Rp .......... + Rp ......... = Rp ......... 2. Harga pembelian = Rp 500.000,00 Rugi 6%
= = Rp ..................
Harga penjualan = Rp ......... – Rp ............. = Rp ............
Berdasarkan jawaban kegiatan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa
94 RUMUS harga penjualan jika diketahui persentase untung dan rugi Jika diketahui persentase untung, maka rumus harga penjualan adalah:
Jika diketahui persentase rugi, maka rumus harga penjualan adalah:
Bagaimana dengan rumus harga pembelian jika diketahui pula persentase untung dan rugi
Jika diketahui persentase untung, maka rumus harga pembelian adalah:
Jika diketahui persentase rugi, maka rumus harga pembelian adalah:
Latihan!
95 1. Seorang pedagang membeli sebuah akuarium seharga Rp 450.000,00. Jika pedagang tersebut menghendaki untung 20%, berapa harga akuarium tersebut harus di jual? 2. Toko kain “ YooNa” menjual menjual kain batik dengan harga Rp 96.000. ternyata toko tersebut mengalami kerugian sebesar 25%. Berapa harga pembelian kain batik tersebut?
Nama kelompok: 6. 7. 8. 9. 10. Kelas: k k
96
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas:
Lembar Kerja Siswa 4
k
Diskon
k
Perhatikanlah iklan dan promo di bawah ini!
Setelah kalian mengamati iklan dan brosur di atas, kemudian bahaslah dengan teman kelompok dan tuliskan hasil diskusi kalian! Hasil diskusi .......
97 Dari hasil diskusi yang telah kalian kesepakati, maka akan diperoleh pengertian dari diskon, yaitu: Diskon adalah
Perhatikanlah iklan “ Rear Bike Carrier”, pada iklan di samping terdapat harga awal sebesar Rp 550.000,00 dengan mendapatkan diskon 25%, sehingga kita hanya dapat membayarnya dengan harga Rp 412.500,00. Berapa besar diskon yang diperoleh? Bagaimanakah cara menghitungnya? Penyelesaian:
Sehingga, berdasarkan kegiatan di atas dapat diperoleh rumus:
98 Latihan! 1. Sebuah toko baju memberikan diskon 20% untuk semua produknya. Jika Retno membeli baju dengan harga Rp 75.000,00. a. Berapa besar diskon yang diterima Retno? b. Berapa rupiah yang harus di bayar oleh Retno? 2. Sizuka membeli tas dengan harga Rp 51.000,00. Jika harga sebelum diskon sebesar Rp 60.000,00. Berapakah diskon yang diterima Sizuka?
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas: k k
99
Lembar Kerja Siswa 5
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas: k k
Bruto, Tara, dan Netto Perhatikanlah gambar di bawah ini!
Lengkapilah kotak di bawah ini seperti gambar di atas!
Berdasarkan kegiatan yang telah kalian kerjakan, apa yang dapat kalian simpulkan!
100 Dari kesimpulan di atas, maka dapat diketahui tentang Bruto, Tara dan Netto....
Bruto adalah
Tara adalah
Netto adalah
Perhatikan gambar di samping! Jika telah diketahui berat beras 5 kg dan berat karung 0,5 kg. Maka berapakah berat seluruhnya? Jawab: .............................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. Sehingga, kita dapat mengetahui rumus netto adalah:
Bagaimana dengan rumus tara:
Jika diketahui persentase tara dan bruto, maka untuk mencari tara dapat digunakan rumus sebagai berikut:
101 Latihan! 1. Kerjakanlah! Bruto
Tara
Netto
250 kg
6%
...........................
40 kg
...................
35 kg
2. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto masing-masing 72 kg dan dan tara 5%. Berapa rupiah pedagang itu harus membayar jika harga setiap kg beras Rp. 9.000?
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas: k k
102
Lembar Kerja Siswa 6
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas: k
k Bunga Tabungan dan PaJak
A. Bunga Tabungan Jika kita menabung di bank, maka uang kita akan bertambah karena kita mendapatkan bunga. Bunga tabungan biasanya dalam bentuk persen dan berlaku untuk jangka waktu 1 tahun. Untuk memahami cara menentukan bunga tabungan, perhatikanlah persoalan di bawah ini! Dila memiliki tabungan di Bank “bersama” sebesar Rp 300.000 dengan bunga 15% pertahun. a. Berapa besar bunga yang diperoleh Dila? b. Berapa jumlah uang Dila setelah menabung selama 8 bulan? Penyelesaian:
103 Berdasarkan persoalan di atas yang telah diselesaikan, maka dapat disimpulkan bahwa: Bunga selama 1 tahun Bunga 1 tahun =
Bunga dalam bulan Bunga b bulan = B. Pajak Perhatikanlah kegiatan di bawah ini! 1. Cinta memenangkan undian senilai Rp 1.000.000,00. Ternyata pemenang dikenakan pajak sebesar 25%. Tentukan besar pajak yang harus di bayar cinta dan berapa uang yang diterima oleh cinta? Jawab: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 2. Andre membeli sebuah handphone dengan harga Rp 8.550.000,00 dan dikenakan pajak barang sebesar 10%. Berapa rupiah Andre harus membayar handphone tersebut? Jawab: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... Dari kedua kegiatan di atas, apa yang kalian dapat simpulkan!
104 Latihan! 1. Nobita memiliki uang sebanyak Rp 650.000,00 dan di tabung di Bank dengan bunga 20% per tahun. Setelah tiga bulan, uang tersebut ingin diambil untuk membeli sepeda. Berapa uang yang akan diterima Nobita setelah disimpan di bank selama 3 bulan? 2. Ichi membeli sepatu bola melalui Online dengan harga Rp 250.000,00. Harga tersebut belum termasuk dengan pajak pengiriman sebesar 5%. Berapa rupiah Ichi harus membayar sepatu bola tersebut?
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas: k k
105
Lembar Kerja Siswa 7
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas:
Perbandingan dan Skala A. Perbandingan Dalam kehidupan sehari-hari sering terdapat hal-hal yang berkaitan dengan perbandingan, misalnya berat badan Nunung lebih dari berat badan Sule. Sebutkanlah beberapa contoh lainnya!
Jadi, apa pengertian perbandingan....???!!!
Perbandingan adalah
106 B. Skala Diskusikanlah dengan teman kelompokmu! Dimanakah kata skala sering digunakan? Menggambarkan tentang apakah skala tersebut? Pada skala menggunakan perbandingan. Perbandingan terhadap apakah dalam skala? Berikanlah contoh penulisan skala? Satuan apa yang biasanya digunakan dalam skala? Hasil diskusi:
Sehingga, dari hasil yang telah kalian diskusikan, maka arti dari Skala 1 : n adalah
Rumus skala adalah:
107
Dengan menggunakan rumus skala, kita dapat menentukan rumus jarak sebenarnya dan rumus jarak pada peta.... Betul...betul.... betul...!!!
Rumus jarak sebenarnya adalah:
Rumus jarak pada peta adalah:
108 Latihan! 1. Sebuah peta dibuat dengan jarak 4 cm mewakili jarak 32 km. Tentukanlah: a. Besar skala? b. Jarak sebenarnya, jika jarak pada peta 12 cm? c. Jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 120 km? 2. Banyak siswa dalam suatu kelas adalah 40 orang, diantaranya 18 siswa lakilaki. Tentukanlah perbandingan untuk a. Banyak siswa perempuan dengan siswa laki-laki b. Banyak siswa perempuan dengan siswa seluruhnya
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas:
109
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas:
Lembar Kerja Siswa 8
k
Perbandingan Senilai
k
Perhatikanlah permasalahan berikut ini! Desta ingin membeli buku tulis yang harganya Rp 2.500,00 per buah. Jika ia membutuhkan 4 buku tulis. Tentukanlah: a. Berapa yang harus dibayar Desta? b. Berapa banyak buku yang bisa dibeli Desta dengan uang Rp 20.000,00? Jawab: Lengkapilah tabel berikut! Banyak buku
Harga
1 2 3 4 5 ...... ......
Rp ..................... Rp ..................... Rp ..................... Rp ..................... Rp ..................... Rp 20.000,00 Rp 35.000,00
Setelah kalian melengkapi tabel di atas,diskusikanlah: Berapakah uang yang harus dibayar Desta untuk 4 buku yang dibelinya? Berapa banyak buku untuk Rp 20.000,00? Jika buku tulis yang akan dibeli makin banyak, bagaimana dengan harga yang harus dibayar? Berapa perbandingan harga 2 buku tulis dengan harga 5 buku tulis? Berapa perbandingan banyaknya buku tulis yang berharga Rp 20.000,00 dengan banyaknya buku tulis yang berharga Rp 35.000,00?
110
Hasil diskusi:
Apa yang dapat kalian simpulkan dari perbandingan banyak pulpen dengan perbandingan harga yang harus dibayar adalah:
Dari permasalahan di atas, maka pada perbandingan senilai berlaku:
111 Latihan! 1. Dua orang siswa dapat membawa 12 buku. Berapa buku jika dibawa oleh 6 orang siswa? Apakah merupakan perbandingan senilai? Jelaskan? 2. Harga 3 penghapus adalah Rp 7.500,00. Berapa harga 1 lusin penghapus? 3. Pisang goreng dijual seharga Rp 700,00. Jika membeli 3 pisang goreng dibayar Rp 2.000,00. Apakah persoalan tersebut merupakan perbandingan senilai? Jelaskan?
Nama kelompok: 1. 2. 3. 4. 5. Kelas: k
112 Lampiran 5
No
Indikator Pemahaman
Indikator Kompetensi Dasar
No Butir Soal
Konsep (Bloom) 1.
2.
Kemampuan menyatakan
Menentukan besar harga penjualan,
ulang konsep yang telah
harga pembelian, keuntungan dan 1
dipelajari
kerugian.
Kemampuan mngklasififikasikan objk-
menentukan
harga
pembelian, 2
keuntungan dan kerugian.
objek berdasarkan sifat-sifat Menentukan persentase untung dan tertentu sesuai dengan konsep
3
rugi Menentukan harga penjualan dan harga pembelian dari persentase
4
untung atau rugi Menggunakan konsep diskon, bruto, netto dan tara dalam kehidupan
5
sehari-hari Menggunakan tabungan
dan
konsep
bunga
pajak
dalam 10
kehidupan sehari-hari 3.
4.
Kemampuan memberikan
Menggunakan konsep diskon, bruto, 6
contoh dan non contoh dari
netto dan tara dalam kehidupan
konsep
sehari-hari
Kemampuan menerapkan
Menggunakan
konsep secara algoritma
tabungan dan pajak dalam kehidupan sehari-hari.
konsep
bunga 7, 14
113
5.
Menyatakan ulang sebuah konsep
6.
Menggunakan konsep perbandingan.
11, 12
Menyajikan konsep dalam
Menyelesaikan
masalah 15
bentuk representase
menggunakan perbandingan senilai.
matematika
7.
Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep
.8.
Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah
Menggunakan konsep diskon, bruto, netto dan tara dalam kehidupan sehari-hari
Menggunakan
konsep
8
bunga 9
tabungan dan pajak dalam kehidupan sehari-hari. Menggunakan konsep skala dan perbandingan dalam menyelesaikan masalah
13
114
Lampiran 6
Instrumen Uji Coba Pemahaman Konsep Matematika 1. Seorang pedagang buah membeli 1 peti jeruk seharga Rp 800.000,00 dengan ongkos angkutan Rp 50.000,00. Pedagang tersebut menjual jeruknya Rp 20.000,00/kg. Jika jeruk terjual habis dan dalam 1 peti terddapat 50 kg jeruk. Apa yang dialami oleh pedagang? Jelaskan mengapa hal itu terjadi? 2. Seorang pedagang membeli
kwintal padi dari seorang petani dengan harga
Rp 2.500.000,00. Setelah dijadikan beras ternyata pedagang mendapat keuntungan Rp 350.000,00. Jika dari hasil penjualan tersebut mengalami kerugian Rp 28.000,00. Berapakah harga pembeliannya? 3. Pak Yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000,00. Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000,00 setiap 2 buah. untung atau rugi kah pak Yono? 4. Seorang pedagang kue memperoleh keuntungan sebesar Rp 27.000,00. Jika persentase untung yang diperoleh 15%. Tentukan besar harga pembeliannya? 5. Suatu toko sepatu memberikan diskon 15% untuk semua barang yang dijual. Jika Ani membeli sepatu dengan harga Rp 125.000,00. Berapakah harga yang harus dibayar Ani? 6. Harga satu buah tempat pensil dengan diskon 10% diketahui Rp 27.000,00. Harga sebelum diskon adalah? 7. Lengkapilah tabel berikut ini! Bruto
Tara
Netto
200 kg
4%
.........
80.000 gr
.........
76 kg
8. Berat keseluruhan sebuah barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian barang itu Rp 228.000,00. Bila barang itu dijual dengan keuntungan 25%, maka harga penjualan tiap kg adalah? 9. Ani menabung di sebuah bank sebesar Rp 350.000,00. Jika bank tersebut memberi bunga 12% per tahun. Berapa uang yang akan diperoleh Ani setelah menabung selama 8 bulan?
115
10. Desta mendapat penghasilan selama sebulan sebesar Rp 1.900.000,00. Jika pajak penghasilan (PPh) 15%, berapa besar penghasilan Desta dalam sebulan? 11. Sederhanakanlah perbandingan harga berikut ini Rp 50.000 per meter terhadap Rp 800 per cm! 12. Sebuah peta dibuat sehingga jarak 8 cm mewakili jarak 120 km. Tentukan jarak sebenarnya, jika jarak pada peta 18 cm? 13. Ukuran denah tanah dibuat dengan skala 1:500. Jika denah tersebut berukuran 22,5 cm x 12 cm, tentukan perbandingan luas denah dengan luas sebenarnya? 14. Bu Retno membutuhkan beras 35 kg untuk warungnya selama 3 hari. Berapa kg beras yang diperlukan bu Retno selama bulan juni? 15. Untuk menempuh jarak 36 km, sebuah mobil memerlukan 4 liter bensin. Berapa biaya yang diperlukan untuk menempuh jarak 252 km jika harga 1 liter bensin Rp 4.500,00?
Selamat Mengerjakan
116 Lampiran 7
No
Indikator Pemahaman
Indikator Kompetensi Dasar
No Butir Soal
Konsep (Bloom) 1.
Kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah
Menentukan persentase untung dan 3
rugi
dipelajari 2.
Kemampuan
Menggunakan konsep diskon, bruto, 5
mngklasififikasikan objk-
netto dan tara dalam kehidupan
objek berdasarkan sifat-sifat
sehari-hari
tertentu sesuai dengan konsep 3.
4.
Kemampuan memberikan
Menggunakan
konsep
contoh dan non contoh dari
tabungan dan pajak dalam kehidupan
konsep
sehari-hari
Kemampuan menerapkan
Menggunakan
konsep secara algoritma
tabungan dan pajak dalam kehidupan
konsep
bunga 10
bunga 7, 14
sehari-hari.
5.
Menyatakan ulang sebuah konsep
6.
Menggunakan konsep perbandingan.
12
Menyajikan konsep dalam
Menyelesaikan
bentuk representase
menggunakan perbandingan senilai.
matematika
masalah 15
117 Lampiran 7
7.
Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep
.8.
Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah
Menggunakan konsep diskon, bruto, netto dan tara dalam kehidupan sehari-hari
Menggunakan
konsep
bunga 9
tabungan dan pajak dalam kehidupan sehari-hari.
8
Lampiran 8
118
Lembar Soal Tes Pemahaman Konsep Matematika Soal : 1. Pak Yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000. Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000 setiap 2 buah. Untung atau rugikah pak Yono? 2. Suatu toko sepatu memberikan diskon 15% untuk semua barang yang dijual. Jika Ani membeli sepatu dengan harga Rp 125.000. Berapakah harga sepatu yang harus dibayar Ani? 3. Ani menabung di sebuah bank sebesar Rp 350.000,00. Jika bank tersebut memberi bunga 12% per tahun. Berapa uang yang akan diperoleh Ani setelah menabung selama 8 bulan? 4. Bu Retno membutuhkan beras 35 kg untuk warungnya selama 3 hari. Berapa kg beras yang diperlukan bu Retno selama bulan juni? 5. Lengkapilah tabel berikut ini! Bruto
Tara
Netto
200 kg
4%
.........
80.000 gr
.........
76 kg
6. Berat keseluruhan sebuah barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian barang itu Rp 228.000,00. Bila barang itu dijual dengan keuntungan 25%, maka harga penjualan tiap kg adalah? 7. Untuk menempuh jarak 36 km, sebuah mobil memerlukan 4 liter bensin. Berapa biaya yang diperlukan untuk menempuh jarak 252 km jika harga 1 liter bensin Rp 4.500,00? 8. Desta mendapat penghasilan selama sebulan sebesar Rp 1.900.000,00. Jika pajak penghasilan (PPh) 15%, berapa besar penghasilan Desta dalam sebulan? 9. Sebuah peta dibuat sehingga jarak 8 cm mewakili jarak 120 km. Berapakah jarak sebenarnya, jika jarak pada peta 18 cm?
119
Lampiran 9
Kunci Jawaban instrumen Pemahaman Konsep Matematika
No.
Kunci Jawaban
Soal
Skor Maks
Diketahui : 40 buah pepaya = Rp 600.000 Harga jual = Rp 27.000 setiap 2 buah Ditanyakan: a) untung atau rugi yang dialami pak Yono? Berikan alasan! b) Persentase keuntungan atau kerugian? Jawab: a) Harga beli = Rp 600.000 1
5
Harga jual = Mengalami kerugian, karena harga pembelian lebih besar daripada harga penjualan. b) Rugi = harga beli – harga jual = Rp 600.000 – Rp 540.000 = Rp 60.000 Persentase rugi = = = 10 % Jadi, persentase kerugian yang dialami pak Yono sebesar 10 % Diketahui : diskon = 15% Harga sepatu = Rp 125.000
2
Ditanyakan: harga yang harus dibayar Ani? Jawab: Diskon 15% =
5
120
= 18.750 Harga bersih = harga barang – harga diskon = Rp 125.000 – Rp 18.750 = Rp 106.250 Jadi, uang yang harus dikeluarkan Ani untuk membeli sepatu sebesar Rp 106.250
Jawab: a. Bruto = 200 kg Tara = 4%
kg
Netto = bruto – tara = 200 kg - 8 kg
3
5
= 192 kg b. Bruto = 80.000 gr = 80 kg Netto = 76 kg Tara = bruto – netto = 80 kg – 76 kg = 4 kg Diketahui : berat barang (Bruto) = 40 kg Tara = 5% Harga pembelian = Rp 228.000 4
5 Keuntungan = 25% Ditanyakan: harga penjualan tiap kg? Jawab:
121
Tara 5% = Netto = 40 kg – 2 kg = 38 kg Keuntungan 25% = Harga jual = untung + harga beli = Rp 57.000 + Rp 228.000 = Rp 285.000 Harga jual tiap kg = = 7.500 Jadi, harga jual tiap kg sebesar Rp 7500 Diketahui : modal = Rp 350.000 Bunga per tahun = 12% Ditanyakan: uang Ani selama 8 bulan? Jawab: 5
Bunga b bulan =
5
Bunga 8 bulan =
= Rp 28.000
Uang yang diterima Ani = modal + bunga 8 bulan = Rp 350.000 + Rp 28.000 = Rp 378.000
122
Jadi, uang yang diterima Ani selama 8 bulan sebesar Rp 378.000 Diketahui : Penghasilan Desta = Rp 1.900.000 Pajak Penghasilan (PPh) = 15% Ditanyakan: Besar Penghasilan Desta? Jawab: Besar Pajak Penghasilan = 6
= Rp 285.000
5
Karena pajak penghasilan (PPh), maka uang yang diperoleh akan berkurang. Besar Penghasilan Desta = Rp 1.900.000 – Rp 285.000 = Rp 1.615.000 Jadi, Besar Penghasilan Desta selama sebulan sebesar Rp 1.615.000 Diketahui : jarak pada peta = 8 cm Jarak sebenarnya = 120 km 12.000.000 cm Ditanyakan: a) besar skala? b) jarak sebenarnya, jika jarak pada peta 18 cm? 7
c) jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 675 km? Jawab: a) b)
5
123
Jarak sebenarnya = 18 x 1.500.000 = 27.000.000 cm 270 km c) Jarak sebenarnya = 675 km = 67.500.000 cm
Jarak pada peta = = 45 cm Diketahui : 35 kg = 3 hari Ditanyakan: berapa banyak beras selama bulan juni? Jawab: Bulan juni = 30 hari Beras (kg)
hari
35
3
8
5 n
30
35 : 3 = n : 30 3n = 35 x 30 3n = 1050
n=
Jadi, banyaknya beras yang dibutuhkan selama bulan juni sebanyak 350 kg Diketahui : jarak tempuh 36 km membutuhkan 4 liter bensin 9
5 1 liter bensin = Rp 4.500
124
Ditanyakan: biaya bensin jika jarak tempuh 252 km? Jawab: Jarak tempuh
bensin
36 km
4 liter
252 km
n
36 n = 252 x 4
Biaya bensin yang dikeluarkan = 28 liter x Rp 4.500
n= = 28 liter
= Rp 126.000
Lampiran 10
125
Pedoman Penskoran Pemahaman Konsep Matematika Siswa Skor
Penskoran
0
Tidak menjawab
1
Menjawab tetapi salah/ menyalin soal
2
Jawaban tidak disertai proses menghitung
3
Proses berhitung benar namun jawaban akhir salah
4
Jawaban akhir benar namun penjelasan salah
5
Jawaban akhir dan penjelasan benar
Lampiran 11
126
Uji Validitas No.
Resp.
1 2
No. Soal
Jumlah
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
3
5
5
4
1
1
3
3
3
5
2
2
4
2
5
48
B
1
2
5
5
2
2
5
5
5
5
3
5
3
1
5
54
3
C
0
5
5
5
3
1
3
5
4
5
2
4
4
5
0
51
4
D
2
5
5
5
5
3
5
5
5
5
1
4
5
1
5
61
5
E
3
4
5
5
0
1
5
5
5
5
1
5
4
2
5
55
6
F
1
5
5
4
0
2
3
3
3
2
1
3
4
1
5
42
7
G
0
5
5
5
5
2
1
5
0
1
2
3
3
4
0
41
8
H
1
4
5
5
5
1
5
5
5
5
2
5
2
3
5
58
9
I
2
0
3
5
0
1
5
5
3
5
1
5
4
1
0
40
10
J
1
4
1
4
1
4
1
3
3
2
0
2
2
0
5
33
11
K
5
5
5
5
5
2
5
5
5
5
1
5
2
4
5
64
12
L
3
5
5
5
2
3
4
5
3
5
2
3
5
5
5
60
13
M
4
0
5
3
4
2
4
4
2
4
1
4
4
2
4
47
14
N
0
4
3
3
4
2
4
5
4
4
4
4
0
3
0
44
15
O
2
4
3
3
0
2
4
4
0
4
0
4
4
2
4
40
16
P
4
0
5
4
1
2
3
4
2
5
3
5
4
3
3
48
17
Q
2
4
5
5
3
0
3
3
2
5
1
5
5
3
5
51
18
R
4
4
4
5
2
3
5
5
2
0
3
3
0
0
5
45
19
S
1
0
3
5
3
2
4
5
1
3
0
5
4
4
4
44
20
T
1
4
4
4
5
3
5
4
2
3
3
5
4
2
4
53
21
U
3
4
4
4
4
3
5
4
1
4
2
4
3
2
4
51
22
V
5
3
4
4
2
0
5
4
2
4
0
2
3
1
5
44
23
W
2
3
3
0
5
3
3
5
2
4
3
5
4
2
4
48
24
X
2
4
3
4
3
1
4
4
2
1
0
4
4
2
4
42
25
Y
2
4
5
3
3
1
4
4
0
2
2
4
4
3
0
41
26
Z
4
0
3
3
1
2
4
3
2
2
1
3
5
0
4
37
27
AA
2
3
3
3
5
2
3
5
2
3
3
5
5
2
4
50
28
AB
0
4
3
3
5
3
4
5
2
3
0
4
4
2
4
46
29
AC
1
4
4
4
3
0
4
4
1
4
4
4
4
2
4
47
30
AD
2
4
4
5
3
0
5
4
0
4
2
4
4
0
0
41
∑
63
102
122
122
85
54
118
130
73
109
50
120
107
64
107
1426
r hitung
0.177
0.301
0.610
0.308
0.415
0.063
0.427
0.463
0.609
0.600
0.234
0.431
0.077
0.442
0.381
r tabel
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
Keterangan
invalid
invalid
valid
invalid
valid
invalid
valid
valid
valid
valid
invalid
valid
invalid
valid
valid
Lampiran 12
127
Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas Tes Uraian (Essay) Contoh tabel validitas nomor 1 dan 3: Resp. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD
X1 3 5 5 5 5 3 5 5 5 3 5 5 4 5 4 4 3 5 5 4 4 4 5 4 4 3 5 5 4 4 130
X3 5 5 5 5 5 5 5 5 3 1 5 5 5 3 3 5 5 4 3 4 4 4 3 3 5 3 3 3 4 4 122
X12 9 25 25 25 25 9 25 25 25 9 25 25 16 25 16 16 9 25 25 16 16 16 25 16 16 9 25 25 16 16 580
X32 25 25 25 25 25 25 25 25 9 1 25 25 25 9 9 25 25 16 9 16 16 16 9 9 25 9 9 9 16 16 528
Y 47 58 46 64 61 47 43 60 43 41 63 66 50 39 47 51 56 50 48 52 53 51 50 42 44 47 50 51 47 52 1519
Y2 2209 3364 2116 4096 3721 2209 1849 3600 1849 1681 3969 4356 2500 1521 2209 2601 3136 2500 2304 2704 2809 2601 2500 1764 1936 2209 2500 2601 2209 2704 78327
X1Y 141 290 230 320 305 141 215 300 215 123 315 330 200 195 188 204 168 250 240 208 212 204 250 168 176 141 250 255 188 208 6630
X3Y 235 290 230 320 305 235 215 300 129 41 315 330 250 117 141 255 280 200 144 208 212 204 150 126 220 141 150 153 188 208 6292
128 121
Contoh Perhitungan Uji Validitas ∑ √{
∑
∑
∑ }
∑ { ∑
∑
}
Untuk n = 30, maka di dapat rtabel = 0,361 Dari soal No.1 Diketahui:
N = 30
X12 = 580
(X1)2 = 16900
X1 = 130
Y2 = 78327
(Y)2 = 2307361
Y = 1519
X1Y = 6630
Maka diperoleh: }{
√{
}
√ √
√
Maka nilai rhitung = 0,310 Karena rhitung > rtabel (0,310 > 0,361) maka soal No.1 dinyatakan invalid Dari soal No.3 Diketahui:
N = 30
X32 = 528
(X3)2 = 14884
X3 = 122
Y2 = 78327
(Y)2 = 2307361
Y = 1519
X3Y = 6292
Maka diperoleh: √{
}{
}
√ √
√
Maka nilai rhitung = 0,540 Karena rhitung > rtabel (0,540 > 0,361) maka soal No.3 dinyatakan valid
Lampiran 13
129
Uji Reliabilitas No. Resp.
No Soal 3
5
7
8
9
10
12
14
15
Jumlah
1
A
5
1
3
3
3
5
2
2
5
29
2
B
5
2
5
5
5
5
5
1
5
38
3
C
5
3
3
5
4
5
4
5
0
34
4
D
5
5
5
5
5
5
4
1
5
40
5
E
5
0
5
5
5
5
5
2
5
37
6
F
5
0
3
3
3
2
3
1
5
25
7
G
5
5
1
5
0
1
3
4
0
24
8
H
5
5
5
5
5
5
5
3
5
43
9
I
3
0
5
5
3
5
5
1
0
27
10
J
1
1
1
3
3
2
2
0
5
18
11
K
5
5
5
5
5
5
5
4
5
44
12
L
5
2
4
5
3
5
3
5
5
37
13
M
5
4
4
4
2
4
4
2
4
33
14
N
3
4
4
5
4
4
4
3
0
31
15
O
3
0
4
4
0
4
4
2
4
25
16
P
5
1
3
4
2
5
5
3
3
31
17
Q
5
3
3
3
2
5
5
3
5
34
18
R
4
2
5
5
2
0
3
0
5
26
19
S
3
3
4
5
1
3
5
4
4
32
20
T
4
5
5
4
2
3
5
2
4
34
21
U
4
4
5
4
1
4
4
2
4
32
22
V
4
2
5
4
2
4
2
1
5
29
23
W
3
5
3
5
2
4
5
2
4
33
24
X
3
3
4
4
2
1
4
2
4
27
25
Y
5
3
4
4
0
2
4
3
0
25
26
Z
3
1
4
3
2
2
3
0
4
22
27
AA
3
5
3
5
2
3
5
2
4
32
28
AB
3
5
4
5
2
3
4
2
4
32
29
AC
4
3
4
4
1
4
4
2
4
30
30
AD
4
3
5
4
0
4
4
0
0
24
X
122
85
118
130
73
109
120
64
107
928
SI
1.05
1.76
1.11
0.76
1.57
1.45
0.98
1.38
1.89
SI ^2
1.10
3.11
1.24
0.57
2.46
2.10
0.97
1.91
3.56
SI ^2
17.025287
ST
6.090883
ST ^2
37.098851
r11
0.608719
Lampiran 14
130
Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas
Menentukan nilai varians skor tiap-tiap soal Misal varians skor total nomor 1 ∑
(
(
∑
)
)
= 1,05 Untuk mencari nomor 2 dan selanjutnya sama dengan nomor 1
Menentukan nilai jumlah varians semua soal. Berdasarkan tabel perhitungan reliabilitas tes uraian di atas diperoleh (S12) = 17,02
Menentukan nilai varians total St2 = 37,1
Menentukan k = banyaknya soal yang valid
Menentukan nilai r11 = [
][
(
∑
]
)
= 0,61
Berdasarkan kriteria reliabilitas, r11 = 0,61 berada diantara kisaran nilai 0,40 ≤ r11 < 0,70, maka tes berbentuk uraian tersebut memiliki reliabilitas sedang.
Lampiran 15
131
Uji Tingkat Kesukaran No.
Resp.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD
B JS P KRITERIA
No. Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 5 5 4 1 1 3 3 3 5 2 2 4 2 5 1 2 5 5 2 2 5 5 5 5 3 5 3 1 5 0 5 5 5 3 1 3 5 4 5 2 4 4 5 0 2 5 5 5 5 3 5 5 5 5 1 4 5 1 5 3 4 5 5 0 1 5 5 5 5 1 5 4 2 5 1 5 5 4 0 2 3 3 3 2 1 3 4 1 5 0 5 5 5 5 2 1 5 0 1 2 3 3 4 0 1 4 5 5 5 1 5 5 5 5 2 5 2 3 5 2 0 3 5 0 1 5 5 3 5 1 5 4 1 0 1 4 1 4 1 4 1 3 3 2 0 2 2 0 5 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 1 5 2 4 5 3 5 5 5 2 3 4 5 3 5 2 3 5 5 5 4 0 5 3 4 2 4 4 2 4 1 4 4 2 4 0 4 3 3 4 2 4 5 4 4 4 4 0 3 0 2 4 3 3 0 2 4 4 0 4 0 4 4 2 4 4 0 5 4 1 2 3 4 2 5 3 5 4 3 3 2 4 5 5 3 0 3 3 2 5 1 5 5 3 5 4 4 4 5 2 3 5 5 2 0 3 3 0 0 5 1 0 3 5 3 2 4 5 1 3 0 5 4 4 4 1 4 4 4 5 3 5 4 2 3 3 5 4 2 4 3 4 4 4 4 3 5 4 1 4 2 4 3 2 4 5 3 4 4 2 0 5 4 2 4 0 2 3 1 5 2 3 3 0 5 3 3 5 2 4 3 5 4 2 4 2 4 3 4 3 1 4 4 2 1 0 4 4 2 4 2 4 5 3 3 1 4 4 0 2 2 4 4 3 0 4 0 3 3 1 2 4 3 2 2 1 3 5 0 4 2 3 3 3 5 2 3 5 2 3 3 5 5 2 4 0 4 3 3 5 3 4 5 2 3 0 4 4 2 4 1 4 4 4 3 0 4 4 1 4 4 4 4 2 4 2 4 4 5 3 0 5 4 0 4 2 4 4 0 0 63 102 122 122 85 54 118 130 73 109 50 120 107 64 107 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 0.42 0.68 0.81 0.81 0.57 0.36 0.79 0.87 0.49 0.73 0.33 0.80 0.71 0.43 0.71 sedang Sedang Mudah Mudah sedang Sedang Mudah mudah Sedang Mudah sedang Mudah Mudah Sedang Mudah
132
Langkah-langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran
Menentukan x = jumlah skor butir soal
Menentukan N = jumlah siswa
Menentukan Sm = skor maksimal soal yang bersangkutan
Misal, untuk soal nomor 1 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 63, Sm = 5, N = 30
Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,42 berada pada kisaran nilai 0,30 – 0,70, maka soal nomor 1 tersebut memiliki tingkat kesukaran sedang
Nomor 2 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 102, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,68 berada pada kisaran nilai 0,30 – 0,70, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran sedang
Nomor 3 dan 4 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 122, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,81 berada pada kisaran nilai 0,70 – 1,00, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran mudah
Nomor 5 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 85, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
133
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,57 berada pada kisaran nilai 0,30 – 0,70, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran sedang
Nomor 6 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 54, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,36 berada pada kisaran nilai 0,30 – 0,70, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran sedang
Nomor 7 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 118, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,79 berada pada kisaran nilai 0,70 – 1,00, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran mudah
Nomor 8 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 130, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,87 berada pada kisaran nilai 0,70 – 1,00, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran mudah
Nomor 9 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 73, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,49 berada pada kisaran nilai 0,30 – 0,70, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran sedang
Nomor 10 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 109, Sm = 5, N = 30
134
Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,73 berada pada kisaran nilai 0,70 – 1,00, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran mudah
Nomor 11 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 50, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,33 berada pada kisaran nilai 0,30 – 0,70, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran sedang
Nomor 12 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 120, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,80 berada pada kisaran nilai 0,70 – 1,00, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran mudah
Nomor 14 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 64, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,43 berada pada kisaran nilai 0,30 – 0,70, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran sedang
Nomor 13 dan 15 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 107, Sm = 5, N = 30 Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,71 berada pada kisaran nilai 0,70 – 1,00, maka soal nomor 2 tersebut memiliki tingkat kesukaran mudah.
LAMPIRAN 17 LAMPIRAN 17 Kelompo Kelompok kAtas Atas K D A AG AG T B E U Q P AA M C AF W
Kelompo Kelompok k Bawah Bawah R AC V S N AB I F G AD AD Z O Y X J
DB ket ket
1 2 3 4 5 6 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 4 3 4 3 5 4 5 4 4 5 3 5 4 2 5 4 1 5 5 3 5 4 4 4 5 4 5 4 3 4 4 4 4 4 2 5 5 3 3 2 4 5 4 1 4 3 2 3 3 5 5 2 4 5 3 4 4 3 0 5 3 3 5 5 3 4 3 2 4 2 2 3 0 5 5 56 46 67 58 53 67 0.75 0.61 0.89 0.77 0.71 0.89
No. No. Soal Soal 7 8 9 10 11 12 13 14 5 2 5 5 3 5 4 4 5 3 5 5 2 4 5 2 4 3 4 5 5 5 4 5 4 5 4 4 4 5 4 5 5 3 4 5 5 4 4 3 5 3 5 5 2 5 4 3 5 3 5 5 3 2 3 3 5 3 2 4 2 4 4 4 4 0 2 5 3 5 5 3 4 2 3 5 4 5 4 3 3 2 3 3 3 5 5 2 4 2 2 4 2 4 4 4 3 1 4 5 2 4 4 5 4 3 4 4 4 4 1 3 3 3 4 4 3 5 4 3 63 38 56 68 47 66 59 52 0.84 0.51 0.75 0.91 0.63 0.88 0.79 0.69
135 Jumlah Jumlah 15 5 5 5 3 4 5 5 4 5 3 4 3 3 2 4 60 0.8
68 65 65 63 61 60 60 55 54 53 51 51 50 50 50 856
No. No. Soal Soal Jumlah Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 4 4 5 3 5 5 1 2 1 3 3 1 1 5 47 47 2 2 4 4 3 4 4 0 1 4 4 4 4 3 4 47 47 3 5 4 4 2 4 5 0 2 4 1 2 3 2 5 46 46 0 1 3 5 3 5 4 1 1 3 1 5 4 4 4 44 44 4 0 3 3 4 5 4 1 4 4 4 4 0 3 0 43 43 2 0 3 3 5 5 4 1 2 3 0 4 4 2 4 42 42 2 2 3 5 0 5 5 1 3 5 1 5 4 1 0 42 42 5 1 5 4 0 3 3 0 3 2 1 3 4 1 5 40 40 5 0 5 5 5 5 2 0 0 1 2 3 3 4 0 40 40 4 2 4 5 3 4 5 0 0 4 2 4 4 0 0 41 41 3 4 3 3 1 3 4 0 2 2 1 3 5 0 4 38 38 1 2 3 3 0 4 4 1 0 4 0 4 4 2 4 36 36 2 2 3 3 2 4 4 0 0 2 2 4 4 2 0 34 34 31 31 1 2 3 2 2 3 3 1 2 1 1 4 3 1 2 29 29 2 2 2 2 2 3 2 0 3 2 1 2 2 1 3 40 29 52 56 35 62 58 7 25 42 24 54 49 27 40 600 600 0.53 0.39 0.69 0.75 0.47 0.83 0.77 0.09 0.33 0.56 0.32 0.72 0.65 0.36 0.53 0.21 0.23 0.2 0.03 0.24 0.07 0.07 0.41 0.41 0.35 0.31 0.16 0.13 0.33 0.27 cukup cukup cukup cukup jelek jelek
Jelek
cukup cukup Jelek
Jelek
baik baik
baik baik
cukup cukup cukup cukup jelek jelek
jelek jelek
cukup cukup cukup cukup
Lampiran 18
136
Langkah-langkah Perhitungan Uji Daya Pembeda
Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara: Jumlah kelompok = 50% x jumlah siswa = 50% x 30 = 15
Nilai siswa diurutkan dari yan terbesar, sehingga 15 siswa dengan nilai tertinggi menempati kelompok A dan 15 siswa dengan nilai rendah menempati kelompok B
Menentukan skor k.A = jumlah nilai kelompok atas
Menentukan skor k.B = jumlah nilai kelompok bawah
Sm = jumlah skor maksimum butir soal
nA = jumlah peserta kelompok atas
nB = jumlah peserta kelompok bawah
Misal, untuk soal nomor 1, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 56, skor k.B = 40, Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,21 berada diantara kisaran nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang jelek
Soal nomor 2, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 46, skor k.B = 29, Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,22 berada diantara kisaran nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang jelek
Soal nomor 3, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut:
137
skor k.A = 67, skor k.B = 52, Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,2 berada diantara kisaran nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang jelek
Soal nomor 4, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 58, skor k.B = 56, Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,02 berada diantara kisaran nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang jelek
Soal nomor 5, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 53, skor k.B = 35, Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,24 berada diantara kisaran nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang jelek
Soal nomor 6, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 67, skor k.B = 62 Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,06 berada diantara kisaran nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang jelek
138
Soal nomor 7, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 63, skor k.B = 58 Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,06 berada diantara kisaran nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang jelek
Soal nomor 8, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 38, skor k.B = 7 Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,41 berada diantara kisaran nilai 0,41 – 0,70, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang baik
Soal nomor 9, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 56, skor k.B = 25Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,41 berada diantara kisaran nilai 0,41 – 0,70, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang baik
Soal nomor 10, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 68, skor k.B = 42 Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
139
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,34 berada diantara kisaran nilai 0,21 – 0,40, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang cukup
Soal nomor 11, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 47, skor k.B = 24 Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,30 berada diantara kisaran nilai 0,21 – 0,40, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang cukup
Soal nomor 12, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 66, skor k.B = 54 Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,16 berada diantara kisaran nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang jelek
Soal nomor 13, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 59 skor k.B = 49 Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,13 berada diantara kisaran nilai 0,00 – 0,20, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang jelek
Soal nomor 14, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 52, skor k.B = 27Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda
140
∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,33 berada diantara kisaran nilai 0,21 – 0,40, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang cukup
Soal nomor 15, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 60, skor k.B = 40 Sm = 5, nA = nB = 15 Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,26 berada diantara kisaran nilai 0,21 – 0,40, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang cukup
141 Lampiran 19
Rekapitulasi Data Hasil Perhitungan Analisis Instrumen No. Soal
Validitas
Taraf
Daya
Kesukaran
Pembeda
Keterangan
1
Invalid
Sedang
Cukup
Tidak digunakan
2
Invalid
Sedang
Cukup
Tidak digunakan
3
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
4
Invalid
Mudah
Jelek
Tidak digunakan
5
Valid
Sedang
Cukup
Digunakan
6
Invalid
Sedang
Jelek
Tidak digunakan
7
Valid
Mudah
Jelek
Digunakan
8
Valid
Mudah
Baik
Digunakan
9
Valid
Sedang
Baik
Digunakan
10
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
11
Invalid
Sedang
Cukup
Tidak digunakan
12
Valid
Mudah
Jelek
Digunakan
13
Invalid
Mudah
Jelek
Tidak digunakan
14
Valid
Sedang
Cukup
Digunakan
15
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
142
Lampiran 20
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 22
22
27
33
38
40
42
47
49
49
51
53
53
60
60
60
62
64
64
67
69
71
73
76
76
76
80
80
80
80
82
87
91
b. Menentukan Banyak Kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 33 = 1 + 5,011096 = 6,011096 7
c. Menentukan Rentang Kelas Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil = 91 – 22 = 69
d. Menentukan Panjang Kelas () = 9,86 10
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
143
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Eksperimen
Tepi
Tepi
Bawah
Atas
22 - 31
21.5
31.5
26.5
3
5
702.25
79.5
2106.75
32 - 41
31.5
41.5
36.5
3
7
1332.25
109.5
3996.75
42 - 51
41.5
51.5
46.5
5
14
2162.25
232.5
10811.25
52 - 61
51.5
61.5
56.5
4
17
3192.25
226
12769
62 - 71
61.5
71.5
66.5
7
23
4422.25
465.5
30955.75
72 - 81
71.5
81.5
76.5
8
30
5852.25
612
46818
82 - 91
81.5
91.5
86.5
3
33
7482.25
259.5
22446.75
1984.5
129904.25
Interval
Xi
Jumlah
fi
fk
33
Xi2
fiXi
fiXi2
2. Mean/Nilai rata-rata (Me) ∑ ∑
( ̅)
(̅)
= mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan fi
frekuensinya = banyak siswa ∑ ∑
( ̅)
3. Median/nilai tengah (Md) (
)
Keterangan: Md
= median/nilai tengah
l
= batas bawah dari interval kelas median
n
= banyak siswa
144
fk
= frekuensi kumulatif
fi
= frekuensi kelas median
i
= interval kelas (
)
(
)
4. Modus (Mo) (
)
Keterangan: Mo
= modus/nilai yang banyak muncul
l
= batas bawah dari interval kelas modus
d1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i
= interval kelas (
)
(
)
5. Varians dan Simpangan Baku (
)
∑
(∑ )
( ( )
√
)
(
) (
∑
(∑ (
) )
√
( )
)
145
Lampiran 21
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 20
22
24
27
29
29
31
33
33
36
36
38
38
40
44
47
49
56
58
58
58
58
60
60
60
62
62
64
64
67
69
71
73
76
87
b. Menentukan Banyak Kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 35 = 1 + 5,095425 = 6,095425 7
c. Menentukan Rentang Kelas Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil = 87 – 20 = 67
d. Menentukan Panjang Kelas ()
= 9,57 10
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas kontrol
146
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Kontrol
Tepi
Tepi
Bawah
Atas
20 - 29
19.5
29.5
24.5
6
3
600.25
147
3601.5
30 - 39
29.5
39.5
34.5
7
6
1190.25
241.5
8331.75
40 - 49
39.5
49.5
44.5
4
14
1980.25
178
7921
50 - 59
49.5
59.5
54.5
5
22
2970.25
272.5
14851.25
60 - 69
59.5
69.5
64.5
9
32
4160.25
580.5
37442.25
70 - 79
69.5
79.5
74.5
3
34
5550.25
223.5
16650.75
80 - 89
79.5
89.5
84.5
1
35
7140.25
84.5
7140.25
1727.5
95938.75
Interval
Xi
Jumlah
fi
fk
35
Xi2
fiXi
fiXi2
2. Mean/Nilai rata-rata (Me) ∑ ∑
( ̅)
(̅)
= mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan fi
frekuensinya = banyak siswa ∑ ∑
( ̅)
3. Median/nilai tengah (Md) (
)
Keterangan: Md
= median/nilai tengah
l
= batas bawah dari interval kelas median
n
= banyak siswa
fk
= frekuensi kumulatif
fi
= frekuensi kelas median
i
= interval kelas
147
(
)
(
)
4. Modus (Mo) (
)
Keterangan: Mo
= modus/nilai yang banyak muncul
l
= batas bawah dari interval kelas modus
d1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i
= interval kelas (
)
(
)
5. Varians dan Simpangan Baku (
)
∑ ( ( )
√
(∑ )
)
(
) (
∑ (
(∑ )
)
√
( )
)
Lampiran 22
148
Perhitungan Uji Homogenitas Statistik Varians(S2)
Kelas Eksperimen 330.11
Kelas Kontrol 313.95
Ftabel (0.05;34;32)
1.05 1.79
Kesimpulan
Varians Kedua Kelompok Homogen
FHitung
Keterangan : S12 = Varians terbesar S22 = Varians terkecil
Lampiran 23
149
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen Kelas Interval
Batas Kelas
z
F(z)
21.5
-2.13
0.0167274
22 - 31 -1.58
31.5
-1.03 -0.48 0.07 0.63 1.18
0.0949902
3.134675
3
0.01
0.1647349 5.4362516
5
0.04
0.2126204 7.0164716
4
1.30
0.2042498 6.7402421
7
0.01
0.1460333 4.8190974
8
2.10
0.0777038 2.5642259
3
0.07
0.8801154
82 - 91 91.5
2.04
0.7340822
72 - 81 81.5
3
0.5298324
62 - 71 71.5
0.0407596 1.3450677
0.3172121
52 - 61 61.5
(Fo-Fe)2/Fe
0.1524772
42 - 51 51.5
Fo
Fe
0.057487
32 - 41 41.5
Luas Kelas Interval
0.9578193 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) x^2 Tabel (0.01)(3) Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal Kesimpulan : Terima Ho
1.73
60.14 18.17 5.56 9.49 13.28
Z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan Baku F(z) = NORMSDITST(z) Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang mendahuluinya Fe = Banyaknya siswa (n) x Luas Kelas Interval ∑
(
)
Keterangan : 2 = harga chi-square fo = frekuensi observasi fe = frekuensi ekspektasi
Lampiran 24
150
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol Kelas Interval
Batas Kelas
z
F(z)
19.5
-1.69
0.0459845
20 - 29 -1.12
29.5
-0.56 0.01 0.57 1.14 1.70
6
3.05
0.1577639
5.5217358
7
0.40
0.2141946
7.4968103
4
1.63
0.2132666
7.4643327
5
0.81
0.1557222
5.4502765
9
2.31
0.0833787
2.9182537
3
0.00
0.0327315
1.1456038
1
0.02
0.9555194
80 - 89 89.5
2.9823127
0.8721407
70 - 79 79.5
0.0852089
0.7164185
60 - 69 69.5
(Fo-Fe)2/Fe
0.5031519
50 - 59 59.5
Fo
0.2889573
40 - 49 49.5
Fe
0.1311934
30 - 39 39.5
Luas Kelas Interval
0.9882509 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) x^2 Tabel (0.01)(3) Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal Kesimpulan : Terima Ho
2.27
Z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan Baku F(z) = NORMSDITST(z) Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang mendahuluinya Fe = Banyaknya siswa (n) x Luas Kelas Interval ∑
(
)
Keterangan : 2 = harga chi-square fo = frekuensi observasi fe = frekuensi ekspektasi
49.36 17.72 8.23 9.49 13.28
Lampiran 25
151
Perhitungan Uji Hipotesis Statistik Statistik Rata-rata Varians(S2)
Kelas Eksperimen 60.14 330.11
Kelas Kontrol 49.36 313.95
17.94 2.48 2.00 Tolak Ho
S Gabungan t Hitung t Tabel Kesimpulan
√
√ ̅̅̅̅ √
̅̅̅̅ √
Keterangan : ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅
= Nilai rata-rata hitung data kelas eksperimen dan kontrol
S12 dan S22
= Varians data kelas eksperimen dan kontrol
Sgab
= Simpangan baku kedua kelas
n1 dan n2
= jumlah kelas eksperimen dan kontrol
