PENGARUH MODEL COLLABORATIVE PROBLEM SOLVING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA
Skripsi Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh: Ade Bayu Setiaji NIM. 109017000096
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2016
ABSTRAK ADE BAYU SETIAJI (10901700096), ”Pengaruh Model Collaborative Problem Solving terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016. Tujuan penelitian ini untuk menganalisis pengaruh model Collaborative Problem Solving terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di SMP Islam Madinatul Ilmi Ciputat Tahun Ajaran 2015/2016. Metode yang digunakan adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian Randomized Postest-Only Control Group Design. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah VII-A dan VII-B sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol yang ditentukan melalui teknik Cluster Random Sampling. Kelas eksperimen pembelajarannya menggunakan model Collaborative Problem Solving,dan kelas kontrol pembelajarannya menggunakan model konvensional. Pengambilan data menggunakan instrumen berupa tes pemahaman konsep matematika. Nilai rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan model Collaborative Problem Solving adalah sebesar 71,2 dan nilai rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan model konvensional adalah sebesar 62. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan model Collaborative Problem Solving lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan model konvensional. Kesimpulan hasil penelitian ini adalah bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model Collaborative Problem Solving berpengaruh terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Kata kunci: Collaborative, Problem Solving, Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika
i
ABSTRACT
ADE BAYU SETIAJI (10901700096), "The Effect Model of the Collaborative Problem Solving Ability Students Understanding Math Concepts". Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Science and Teaching of MT, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, in 2016. The purpose of this study to analyze the influence of the model Collaborative Problem Solving in the ability of understanding mathematical concepts students. This research was conducted in SMP Islam Madinatul Ilmi Ciputat School Year 2015/2016. The method used is the method of quasi-experimental research design Randomized Posttest-Only Control Group Design. The sample used in this study is a VII-A and VII-B as the experimental class and control class that is determined through cluster random sampling technique. Classroom learning experiment using the model of Collaborative Problem Solving, and classroom learning control using conventional models. Retrieving data using a test instrument in the form of understanding mathematical concepts. The average value of the results of tests the ability of understanding mathematical concepts students who are taught by a model Collaborative Problem Solving is by 71.2 and the average value of the results of tests the ability of understanding mathematical concepts students who are taught by the conventional model is for 62. Results of the study revealed that the ability of understanding mathematical concepts students who are taught by a model Collaborative Problem Solving higher than students taught by conventional models. The conclusion of this study is that the study of mathematics by using a model of Collaborative Problem Solving affect the ability of students' understanding of mathematical concepts. Keywords: Collaborative, Problem Solving, Mathematical Concept Training Capabilities
ii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi rabbil’alamin, segala puji serta syukur senantiasa penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberi karunia kenikmatan yang luar biasa, baik nikmat iman, nikmat islam, maupun nikmat kesehatan, dan juga telah memberikan kelancaran dan kekuatan sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada sang penerang umat di seluruh zaman, Nabi Muhammad SAW, kepada keluarga, sahabat, dan umatnya hingga akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari banyaknya keterbatasan kemampuan dan pengetahuan yang penulis miliki. Namun berkat kerja keras, do’a dan dukungan dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semuanya dapat teratasi dan berjalan lancar. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Abdul Muin, S. Si, M. Pd, Sekertaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Dra. Afidah Mas’ud, selaku pembimbing I yang selalu memberikan bimbingan selama penulisan skripsi ini. 5. Bapak Firdausi, M. Pd, selaku pembimbing II yang selalu arahan-arahan positif, dan semangat dengan penuh kesabaran selama penulisan skripsi ini. 6. Ibu Dr. Lia Kurniawati, M. Pd, selaku Dosen Penasehat Akademik yang senantiasa memberikan bimbingan selama mengikuti proses perkuliahan. 7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan berbagai ilmu pengetahuan dan bimbingan selama penulis mengikuti perkuliahan.
iii
iv
8. Ibu Fivi Lutfiani, S. E, selaku kepala SMP Islam Madinatul ‘Ilmi, yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian. 9. Bapak Irkham Hidayat, S. Pd, selaku guru pamong tempat penulis mengadakan penelitian yang telah banyak membantu penulis selama penelitian berlangsung. 10. Siswa-siswi SMP Islam Madinatul ‘Ilmi yang telah bersedia bekerja sama dengan penulis selama penelitian berlangsung. 11. Keluarga tercinta Bapak Sonhaji Aziz, Ibu Deningsih, Mas Bakti Agung, Nok Ismiyatul Khaefiyah, Kotong Revan Adhitya yang telah memberikan dukungan dan doa. 12. Saudari Siti Khodijah, S. Pd, yang telah menemani baik suka maupun duka. 13. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2009, kelas A, B dan C terutama Irkham, Dijah, Lukas, Desi, Karina yang telah memberikan motivasi dan bersedia direpotkan selama penulisan skripsi ini. 14. Kakak dan adik kelas Jurusan Pendidikan Matematika yang sudah membantu dan mempermudah penulis dalam menyusun skripsi. 15. Semua pihak yang namanya tidak dapat disebutkan satu persatu. Semoga bantuan, bimbingan, dukungan, masukan dan do’a yang telah diberikan kepada penulis dapat diterima sebagai amalan kebaikan yang menjadi pintu pembuka bagi keridhoan Allah SWT. Aamiin yaa robbal’alamin. Penulis menyadari bahwa meskipun telah berusaha untuk memberikan yang terbaik, namun skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak sangat diharapkan demi perbaikan penulis di masa yang akan datang. Penulis berharap skripsi ini dapat memberikan manfaat, khususnya bagi penulis dan bagi pembaca umumnya.
Jakarta, Juni 2016
Penulis
DAFTAR ISI
ABSTRAK
.......................................................................................................... i
ABSTRACT ......................................................................................................... ii KATA PENGANTAR .......................................................................................... iii DAFTAR ISI ......................................................................................................... v DAFTAR TABEL ............................................................................................... vii DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ ix BAB I
PENDAHULUAN ................................................................................ 1 A. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ........................................................................ 5 C. Pembatasan Masalah ....................................................................... 5 D. Perumusan Masalah ........................................................................ 5 E. Tujuan Penelitian ............................................................................ 6 F. Manfaat Penelitian .......................................................................... 6
BAB II
LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS PENELITIAN ............................................................... 7 A. Landasan Teoritik............................................................................ 7 1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika ........................ 7 a. Pengertian Pemahaman Konsep .......................................... 7 b. Pemahaman Konsep dalam Matematika ............................. 8 c. Indikator
Kemampuan
Pemahaman
Konsep
Matematika........................................................................ 10 2. Pembelajaran Model Collaborative Problem Solving............. 12 a. Pembelajaran Kolaboratif.................................................. 12 b. Pembelajaran Model Collaborative Problem Solving ....... 14 c. Tahapan Pembelajaran Model Collaborative Problem Solving .............................................................................. 17 3. Model Pembelajaran Konvensional ........................................ 21 B. Penelitian yang Relevan ................................................................ 22 v
vi
C. Kerangka Berpikir ......................................................................... 23 D. Hipotesis Penelitian....................................................................... 24 BAB III
METODE PENELITIAN ................................................................. 25 A. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 25 B. Metode dan Desain Penelitian....................................................... 25 C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Penelitian .................. 27 D. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 27 E. Instrumen Penelitian...................................................................... 27 F. Teknik Analisis Data ..................................................................... 35
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................... 40 A. Deskripsi Data ............................................................................... 40 1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................................... 41 2. Nilai Kemampuan Pemahaman konsep matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................... 45 B. Analisis Data ................................................................................. 48 1. Uji Prasyarat ............................................................................ 48 a. Uji Normalitas ................................................................... 48 b. Uji Homogenitas ............................................................... 49 2. Pengujian Hipotesis ................................................................. 50 C. Pembahasan ................................................................................... 51 D. Keterbatasan Penelitian ................................................................. 63
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 64 A. Kesimpulan ................................................................................... 64 B. Saran .............................................................................................. 65
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 67 LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR TABEL Tabel 3.1
Waktu Penelitian ........................................................................... 25
Tabel 3.2
Desain Penelitian ........................................................................... 26
Tabel 3.3
Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman konsep Matematis ...................................................................................... 28
Tabel 3.4
Pedoman Penskoran Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman konsep Matematis......................................................................... 29
Tabel 3.5
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Validitas Instrumen .............. 30
Tabel 3.6
Kriteri Interpretasi Uji Reliabilitas ............................................. 31
Tabel 3.7
Klasifikasi Indeks Kesukaran ........................................................ 32
Tabel 3.8
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran ..................... 32
Tabel 3.9
Klafisifikasi Indeks Daya Pembeda................................................ 33
Tabel 3.10
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Daya Pembeda ............................ 34
Tabel 3.11
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran ...................................................................................... 34
Tabel 4.1
Distribusi
Frekuensi
Kemampuan
Pemahaman
Konsep
Matematika Kelas Eksperimen ..................................................... 41 Tabel 4.2
Distribusi
Frekuensi
Kemampuan
Pemahaman
Konsep
Matematika Kelas Kontrol ............................................................ 42 Tabel 4.3
Perbandingan Kemampuan Pemahaman konsep Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol .................. 44
Tabel 4.4
Nilai Rata-Rata Indikator Pemahaman konsep matematika Kelas ksperimen dan Kelas Kontrol .............................................. 46
Tabel 4.5
Uji Normalitas Kemampuan Pemahaman konsep matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........................................... 49
vii
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1
Diagram Batang Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen ............................................................... 42
Gambar 4.2
Diagram Batang Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Kontrol ...................................................................... 43
Gambar 4.3
Grafik Perbandingan Nilai Kemampuan Pemahaman konsep matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol........................ 45
Gambar 4.4
Grafik Nilai Indikator Kemampuan Pemahaman konsep Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............... 47
Gambar 4.5
Kurva Uji Kritis dengan t Hitung .................................................. 50
Gambar 4.6
Jawaban Soal Posttest Nomor 1 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol .......................................................................................... 56
Gambar 4.7
Jawaban Soal Posttest Nomor 3 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol .......................................................................................... 56
Gambar 4.8
Jawaban Soal Posttest Nomor 4 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol .......................................................................................... 58
Gambar 4.9
Jawaban Soal Posttest Nomor 5 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol .......................................................................................... 59
Gambar 4.10 Jawaban Soal Posttest Nomor 6 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol .......................................................................................... 60 Gambar 4.11 Jawaban Soal Posttest Nomor 7 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol .......................................................................................... 62
viii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
RPP Kelas Eksperimen ................................................................. 70
Lampiran 2
RPP Kelas Kontrol ........................................................................ 88
Lampiran 3
Lembar kerja Kelompok ............................................................... 97
Lampiran 4
Kisi-Kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika Sebelum Validitas ....................................................................... 119
Lampiran 5
Soal Instrument Tes Pemahaman Konsep Matematika Sebelum Validitas ...................................................................................... 120
Lampiran 6
Kunci
Jawaban
Instrumen
Tes
Pemahaman
Konsep
Matematika Sebelum Validitas ................................................... 122 Lampiran 7
Rubrik Pedoman Penskoran ........................................................ 125
Lampiran 8
Nilai Hasil Uji Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika Kelas 8 ......................................................................................... 126
Lampiran 9
Perhitungan Manual Uji Validitas ............................................... 127
Lampiran 10 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika .................................................................................. 129 Lampiran 11 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika .................................................................................. 130 Lampiran 12 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika .................................................................................. 131 Lampiran 13 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika .................................................................... 132 Lampiran 14 Kisi-Kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika Setelah Validitas.......................................................................... 133 Lampiran 15 Soal Instrument Tes Pemahaman Konsep Matematika Setelah Validitas ...................................................................................... 134 Lampiran 16 Kunci
Jawaban
Instrumen
Tes
Pemahaman
Konsep
Matematika Setelah Validitas ..................................................... 136 Lampiran 17 Nilai Posttest Kelas Eksperiman ................................................. 138 Lampiran 18 Nilai Posttest Kelas Kontrol ........................................................ 139
ix
x
Lampiran 19 Hasil Uji Normalitas Menggunakan SPSS.................................. 140 Lampiran 20 Hasil Uji Homogenitas Menggunakan SPSS .............................. 141 Lampiran 21 Hasil Uji T Menggunakan SPSS ................................................. 142 Lampiran 22 Rekapitulasi Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Perindikator ................................................................................. 143
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Perkembangan teknologi yang sangat pesat berpengaruh dalam dunia pendidikan. Berkembangnya teknologi ini mengakibatkan berkembangnya ilmu
pengetahuan
yang
memiliki
dampak
positif
maupun
negatif.
Perkembangan teknologi ini dimulai dari negara maju, sehingga sebagai negara berkembang perlu mengikuti perkembangan teknologi sebisa mungkin. Dengan perkembangan teknologi ini pemerintah perlu meningkatkan pembangunan di bidang pendidikan. Peningkatan tersebut dilakukan dengan peningkatan sarana dan prasarana pendidikan, peningkatan tenaga pendidik yang profesional dan peningkatan mutu anak didik. Penguasaan materi merupakan salah satu unsur penting dalam meningkatkan mutu pendidikan. Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan
potensi
dirinya
untuk
memiliki
kekuatan
spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.1 Melalui pendidikan, manusia memperoleh ilmu pengetahuan dan pengalaman empirik yang sangat berguna bagi kehidupannya, serta dapat mengembangkan diri manusia sesuai dengan potensinya masing-masing. Pendidikan memiliki cakupan yang luas, yaitu mencakup pengajaran dan pembelajaran. Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.2 Pembelajaran merupakan usaha sadar dari guru untuk membuat siswa belajar, yaitu terjadinya perubahan tingkah laku pada diri siswa yang belajar, dimana perubahan itu dengan didapatkannya kemampuan baru yang berlaku dalam waktu yang 1
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional, Bab 1, pasal 1. 2 Ibid.
1
2
relatif lama dan karena adanya usaha. Dalam pembelajaran siswa tidak hanya menyerap informasi yang disampaikan guru, tetapi melibatkan berbagai kegiatan dan tindakan yang harus dilakukan untuk mencapai hasil belajar yang lebih baik. Pembelajaran matematika adalah suatu proses yang diselengarakan oleh guru untuk membelajarkan siswa guna memperoleh ilmu pengetahuan dan keterampilan matematika. Belajar matematika pada dasarnya merupakan belajar konsep. Belajar konsep yaitu
belajar tentang konsep baru, atau
perubahan konsep yang telah ada.3 Selama ini siswa cenderung menghapal konsep-konsep matematika, tanpa memahami maksud dan isinya. Jika konsep dasar yang diterima tanpa memahami maksud dan isinya, maka siswa sukar memperbaiki kembali, terutama jika sudah diterapkan dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Oleh karena itu, yang penting adalah bagaimana siswa memahami konsep-konsep matematika secara bulat dan utuh, sehingga jika diterapkan dalam menyelesaikan soal-soal matematika siswa tidak mengalami kesulitan. Pembelajaran matematika selama ini belum sepenuhnya berhasil meningkatkan
kemampuan
matematika.
Pada
penelitian
kemampuan
matematika siswa kelas VIII yang dilakukan Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011, Indonesia berada di peringkat 38 dari 42 negara yang ikut serta dalam penelitian tersebut dengan perolehan skor rata-rata 386 tertinggal jauh dari peringkat pertama yaitu negara Korea dengan skor rata-rata 613.4 Rendahnya skor rata-rata yang dicapai menunjukan bahwa pemahaman konsep matematika siswa-siswa di Indonesia masih relatif rendah. Kerangka kerja penilaian matematika TIMSS 2011 diorganisir dengan menggunakan dua dimensi, pertama dimensi isi yang membahas tentang domain-domain atau pokok masalah yang dinilai dalam matematika (contohnya, masalah bilangan 30%, aljabar 30%, geometri 20%, data dan 3
Mulyati, Pengantar Psikologi Belajar, (Jogjakarta: Quality Publishing, 2007) h. 54. TIMSS, Towards Equity and Excellence Highlights from TIMSS 2011: The South African perspective, 2011, h.4. 4
3
peluang 20%) dan kedua dimensi kognitif yang membahas tentang penilaian terhadap domain-domain atau proses berfikir (pengetahuan/pemahaman 35%, penerapan 40% dan pertimbangan 25%). Bidang kognitif membahas tentang sikap
perilaku
siswa
yang
diharapkan
untuk
dapat
menggunakan
isi/kandungan matematika itu. 5 Dede Suratman dalam hasil penelitiannya menjelaskan bahwa pemahaman konsep matematika pada materi PtSLV masih sangat rendah. Persentase pemahaman konsep siswa adalah 26,73% dari persentase rataratanya <55%. Siswa masih belum menguasai konsep-konsep yang berhubungan dengan PtLSV, sehingga belum mampu menjawab permasalahan yang diberikan dengan argumen-argumen yang tepat.6 Banyak faktor yang mempengaruhi kemampuan pemahaman konsep siswa, salah satunya model pembelajaran yang digunakan guru. masih banyak guru yang menerapkan pembelajaran konvensional, dalam prosesnya guru menyampaikan materi dengan metode ceramah, siswa duduk manis mendengarkan dan mencatat konsep-konsep abstrak yang disampaikan oleh guru tanpa bisa mengkritisi apa arti konsep itu. Siswa kurang tertarik dan lebih bersikap pasif dalam pembelajaran. Saat latihan sebagian besar siswa memang dapat mengerjakan soal-soal yang sejenis dengan yang telah dicontohkan guru. Namun pada saat siswa diberi soal yang membutuhkan pemahaman konsep, mereka mengalami kesulitan untuk menyelesaikannya. Permasalahan di atas menunjukkan bahwa pembelajaran matematika perlu diperbaiki guna meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsepkonsep matematika. Mengingat pentingnya matematika maka diperlukan pembenahan proses pembelajaran yang dilakukan guru yaitu dengan menggunakan suatu metode pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika.
5
TIMSS 2011 Mathematics Framework, h. 19-20, dari http://timssandpirls.bc.edu, diakses Sabtu, 22 Januari 2014, pukul: 20.10. 6 Dede Suratman, Pemahaman Konseptual dan Pengetahuan Prosedural Materi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Siswa Kelas VII SMP (Studi Kasus di MTs Ushuluddin Singkawang), PMIPA FKIP Universitas Tanjungpura Pontianak.
4
Seiring
berkembangnya
model-model
atau
metode-metode
pembelajaran dalam dunia pendidikan. Guru harus pandai merancang pembelajaran dengan memilih model atau metode untuk menciptakan suasana belajar yang mengaktifkan siswa dan menyenangkan. Salah satu alternatif untuk menciptakan kondisi pembelajaran yang aktif yaitu dengan model pembelajaran collaborative problem solving. Model pembelajaran
pembelajaran dimana
siswa
collaborative
problem
solving
adalah
dalam
kelompok
untuk
berpartisipasi
menyelesaikan suatu masalah secara bersama-sama. collaborative problem solving merupakan gabungan antara aspek yang ditemukan dalam pemecahan masalah individu disamping aspek kolaboratif. Pembelajaran ini juga melibatkan anggota kelompok lainnya dalam proses belajar sehingga membutuhkan keterampilan kognitif dan sosial untuk memungkinkan penyampaian pemahaman, pengetahuan, saling berbagi informasi, membuat dan memahami organisasi kelompok yang sesuai, dan untuk melakukan tindakan terkoordinasi untuk memecahkan masalah. Menurut Hesse dalam tulisannya menjelaskan bahwa collaborative problem solving memiliki keunggulan yang sangat berguna ketika berhadapan dengan masalah yang kompleks. Salah satu keunggulannya adalah siswa dapat melakukan pertukaran pengetahuan atau pendapat untuk mengoptimalkan pemahaman.7 Penerapan model pembelajaran collaborative problem solving diharapkan dapat meningkatan kemampuan siswa dalam memahami konsep matematika. Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul ”Pengaruh Model Pembelajaran Collaborative Problem Solving terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa”.
7
Hesse Friedrich, A Framework for Teachable Collaborative Problem Solving Skill, (Melbourne, Assessment & Teaching of 21st-Century Skills, 2012), h. 2-3.
5
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat didentifikasikan beberapa masalah, sebagai berikut: 1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah. 2. Pemahaman konsep matematika siswa masih rendah. 3. Pembelajaran cenderung masih menggunakan pembelajaran konvensional. 4. Siswa kurang tertarik dan lebih bersikap pasif dalam pembelajaran.
C. Pembatasan Masalah Adapun pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Penelitian ini hanya meneliti kelas VII SMP Islam Madinatul ’Ilmi. 2. Model pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah model collaborative problem solving. 3. Pemahaman
konsep
yang
dimaksud
yaitu
pemahaman
translasi,
interpretasi dan eksplorasi. Untuk pemahaman ekstrapolasi tidak dikembangkan indikatornya di RPP tetapi tetap diujikan pada posttest. D. Perumusan Masalah Berdasarkan pembatasan masalah di atas maka penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model collaborative problem solving? 2. Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model konvensional? 3. Apakah terdapat pengaruh model collaborative problem solving terhadap pemahaman konsep matematika siswa? E. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian eksperimen ini adalah: 1. Untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model collaborative problem solving
6
2. Untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model konvensional. 3. Untuk mengetahui pengaruh model collaborative problem solving terhadap pemahaman konsep matematika siswa. F. Manfaat Penelitian 1. Bagi guru a. Memperoleh pengetahuan tentang pembelajaran dengan model collaborative problem solving. b. Dapat memperbaiki dan meningkatkan sistem pembelajaran di kelas dengan baik. 2. Bagi peneliti a. Memperoleh pengalaman langsung dalam praktet pembelajaran dengan model collaborative problem solving. b. Memperoleh bekal tambahan sebagai calon guru matematika sehingga diharapkan dapat bermanfaat kelak ketika terjun di lapangan. 3. Bagi pembaca a. Memperoleh pengetahuan tentang Pengaruh Model Pembelajaran Collaborative Problem Solving terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa.
BAB II LANDASAN TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR, DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Landasan Teoritik 1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika a. Pengertian Pemahaman Konsep Pemahaman berasal dari kata understanding. Suatu pemahaman ditentukan oleh hubungan suatu gagasan, prosedur atau fakta matematika yang dipahami secara menyeluruh jika hal-hal tersebut membentuk jaringan dengan keterkaitan yang tinggi.1 Sedangkan menurut Longworth, Pemahaman merupakan landasan bagi peserta didik atau siswa untuk membangun wawasan dan kebijaksanaan.2 Konsep dapat diartikan sebuah ide atau pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret. Konsep dasar dapat dipelajari melalui definisi atau penggunaan secara langsung. Dengan kata lain konsep dapat dipelajari
dengan
cara
melihat,
mendengar,
mendiskusikan,
dan
memikirkannya. Chaplin menyebutkan pengertian konsep meliputi: (1) Suatu ide atau pengertian umum, berupa kata, simbol, tanda. (2) Suatu ide yang menggabungkan beberapa unsur ke dalam satu gagasan tunggal.3 Namun menurut Ratna, belum ada suatau definisi yang tepat mengenai konsep. Pengertian konsep yang diberikan dalam kamus, seperti “sesuatu yang diterima dalam pikiran” atau “suatu ide yang umum dan abstrak” menurutnya masih terlalu luas untuk digunakan.4 Sehingga dari pendapat beberapa ahli dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa konsep adalah suatu
1
Nila Kesumawati, “Pemahaman konsep dan Pembelajaran Matematika”, Makalah disampaikan pada Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika 2008, h. 230. 2 Ibid. 3 Mulyati, Pengantar Psikologi Belajar, (Jogjakarta: Quality Publishing, 2007), h. 53. 4 Ratna Wilis Dahar, Teori-Teori Belajar & Pembelajaran, (Jakarta: Erlangga, 2011), h. 62.
7
8
ide atau gagasan yang memungkinkan kita untuk dapat mengelompokkan benda ke dalam atu kelompok yang sama. Menurut Duffin & Simpson, pemahaman konsep sebagai kemampuan siswa untuk menjelaskan konsep, siswa mampu untuk mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan atau diajarkan kepadanya kedalam bahasa sendiri.5 Penggunaan suatu konsep biasanya digunakan secara terus menerus untuk menjelaskan satu konsep dengan konsep yang lain. Oleh karena itu siswa harus benar-benar dapat mengklasifikasikan suatu konsep dengan masalah, dan memahami relasinya. Konsep yang salah diterima oleh siswa berakibat fatal untuk mempelajari konsep berikutnya yang saling berkaitan dengan konsep sebelumnya. b. Pemahaman Konsep dalam Matematika Terdapat beberapa pengertian matematika menurut para ahli, James dan James menjelaskan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya.6 Sedangkan pendapat yang lain dikemukakan oleh Dindin, menurutnya matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, keterkaitan antar konsep-konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas karena disebabkan kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran yang telah dibuktikan sebelumnya.7 Depdiknas mengungkapkan bahwa pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan antar 5
Ibid. Hakikat Matematika, dari http://file.upi.edu/Direktori/DUALMODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA/HAKIKAT_MATEMATIKA.pdf, h. 4, diakses Sabtu, 4 Januari 2014, pukul: 10.00. 7 Dindin Abdul Muiz Lidinillah, “Strategi Pembelajaran Matematika di Sekoah Dasar”, makalah disampaikan pada Kegiatan Pembinaan Profesionalisme Guru SD Kecamatan Kawalu Kota Tasikmalaya, Maret 2006, h. 1. 6
9
konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.8 Menurut Skinner untuk menguatkan pemahaman konsep dalam pokok bahasan yang dibahas, maka setelah terjadinya proses stimulusrespon yang tanya-jawab dalam proses pengajaran, harus dilanjutkan dengan memberikan penguatan antara lain berupa latihan soal-soal, tugas, pekerjaan rumah, dan ulangan.9 Dengan adanya latihan soal atau tugas ini membuat siswa mengingat kembali apa yang telah dipelajari, sehingga pemahaman tentang materi atau pokok bahasan yang telah dipelajari akan menjadi lebih kuat. Berdasarkan penjelasan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa pemahaman konsep matematika adalah kemampuan siswa untuk memahami suatu ide matematika, mengaitkan konsep satu dengan konsep yang lain, serta menerapkan konsep yang telah dipahaminya untuk menyelesaikan masalah. Pahamnya siswa terhadap suatu konsep dapat diukur dari indicator pemahaman konsep. Misalnya siswa dapat menjelaskan kembali konsep dengan kata-kata sendiri, menerapkan konsep/rumus dan lain-lain. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi pemahaman konsep sekaligus keberhasilan belajar matematika siswa ditinjau dari segi komponen pendidikan adalah sebagai berikut: (1) tujuan yang akan dicapai dalam kegiatan belajar mengajar, (2) guru, (3) anak didik, (4) kegiatan pengajaran, (5) bahan dan alat evaluasi, (6) suasana evaluasi.10
8
Nizarwati dkk, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berorientasi Konstruktivisme untuk Mengajarkan Konsep Perbandingan Trigonometri Siswa Kelas X Sma, Jurnal Pendidikan Matematika Unsri Volume 3. No. 2, 2009, h. 57-58. 9 Didi Suryadi, Pendidikan Matematika, UPI, dari http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195802011984031DIDI_SURYADI/DIDI-18.pdf, diakses Sabtu, 4 Januari 2014, pukul: 10.00. 10 Linda Rahmawati, “Pemahaman Pribadi Siswa”, Makalah Perkembangan Peserta Didik, Purwokerto, 2013, h. 7-8.
10
c. Indikator Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa
dikatakan
memahami
konsep
jika
siswa
mampu
mendefinisikan konsep, mengidentifikasi dan memberi contoh atau bukan contoh dari konsep, mengembangkan kemampuan koneksi matematik antar berbagai ide, memahami bagaimana ide-ide matematik saling terkait satu sama lain sehingga terbangun pemahaman menyeluruh, dan menggunakan matematik dalam konteks di luar matematika. Indikator pemahaman konsep menurut Bloom dibagi menjadi tiga, yaitu translasi, interpretasi dan ekstrapolasi, berikut penjelasannya: 1. Penerjemahan (translasi), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk lain. Pemahaman translasi digunakan untuk menyampaikan informasi dengan menggunakan bahasa dan bentuk lain dan mengenai pemberian makna dari informasi yang berbeda.11 Kemampuan menterjemahkan merupakan pengalihan dari bahasa konsep ke dalam bahasa sendiri, atau pengalihan dari konsep abstrak ke suatu model atau simbol yang dapat mempermudah orang untuk mempelajarinya. 2. Penafsiran (interpretasi), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal. Pemahaman interpretasi digunakan untuk menjelaskan suatu bacaan, tidak hanya dengan katakata, tetapi juga mencakup pemahaman suatu informasi dari sebuah gagasan.12 Misalnya dalam bentuk grafik, peta konsep, tabel, simbol, dan sebaliknya. Jika kemampuan menterjemahkan mengandung pengertian mengubah bagian demi bagian, kemampuan menafsirkan meliputi penyatuan dan penataan kembali. Dengan kata lain, menghubungkan bagian-bagian terdahulu dengan bagian-bagian yang diketahui berikutnya. 11
Ety Mukhlesi Yeni, Pemanfaatan Benda-Benda Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Geometri dan Kemampuan Tilikan Ruang Siswa Kelas V Sekolah Dasar, Jurnal Matematika Edisi Khusus No. 1, Agustus 2011. 12 Ibid.
11
3. Ektrapolasi, yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa
menyimpulkan
konsep
yang
telah
diketahui
dengan
menerapkannya dalam perhitungan matematika untuk menyelesaikan soal. Pemahaman ekstrapolasi merupakan etimasi yang didasarkan pada sebuah pemikiran dari suatu informasi, juga mencakup pembuatan kesimpulan dengan konsekuensi yang sesuai dengan penerapan suatu bahan yang sudah dipelajari ke dalam situasi baru, yaitu berupa ide, teori atau petunjuk teknis.13 Dengan demikian, bukan saja berarti mengetahui yang sifatnya mengingat saja, tetapi mampu mengungkapkan kembali ke dalam bentuk lainnya yang mudah dimengerti, memberi interpretasi, serta mampu mengaplikasikannya. Polya merinci kemampuan pemahaman pada empat tahap, yaitu: 1. Pemahaman mekanikal yang dicirikan oleh dapat mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana. 2. Pemahaman induktif, yakni dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa. 3. Pemahaman rasional, yakni dapat membuktikan kebenaran rumus dan teorema. 4. Pemahaman intiutif, yakni dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut.14 Berbeda dengan Polya, Pollatsek menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu: (1) pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, (2) pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya dan menyadari proses yang dikerjakan.
Pendapat
lain
yang
serupa
dikemukakan oleh Skemp dan Copeland. Skemp menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu: (1) pemahaman instrumental, yakni hafal konsep/prinsip tanpa kaitan dengan yang lainnya, dapat menerapkan 13
Ibid. Utari Sumarmo, Berfikir dan Disposisi Matemetik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik, (Bandung, FPMIPA UPI, 2010), h. 4. 14
12
rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik, dan (2) pemahaman relasional, yakni dapat mengaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya. Mirip pendapat Pollatsek dan Skemp, Copeland menggolongkan pemahaman dalam dua jenis, yaitu: (1) knowing how to, yaitu dapat mengerjakan suatu perhitungan secara rutin/algoritmi, dan (2) knowing, yakni dapat mengerjakan suatu perhitungan secara sadar.15 Dari uraian di atas terdapat beberapa macam indikator pemahaman konsep dalam pembelajaran matematika. Namun dalam penelitin ini penulis menggunakan indikator-indikator pemahaman konsep yang dikemukakan oleh Bloom yang meliputi translasi, interpretasi dan eksplorasi. 2. Model Pembelajaran Collaborative Problem Solving a. Pembelajaran Kolaboratif Ada beberapa pendapat ahli mengenai pengertian pembelajaran. Kevin Seifert, “pembelajaran merangkumi perubahan tingkah laku yang agak
kekal
disebabkan
oleh
pengalaman
tertentu
atau
ulangan
pengalaman”.16 Sedangkan pendapat Anita E. Woolfolk, “pembelajaran adalah proses di mana pengalaman menyebabkan perubahan dalam pengetahuan dan tingkah laku yang kekal”.17 Dapat ditarik kesimpulan bahwa Pembelajaran adalah usaha sadar dari guru untuk membuat siswa belajar, yaitu terjadinya perubahan tingkah laku pada diri siswa yang belajar, dimana perubahan itu dengan didapatkannya kemampuan baru yang berlaku dalam waktu yang relatif lama dan karena adanya usaha. Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik. Dengan kata lain, pembelajaran
15
Ibid. Ahmad Johari Sihes, Konsep Pembelajaran, (Johor Bahru, UTM, 2013), h.2. 17 Ibid, h.3. 16
13
adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar dengan baik. Keohane berpendapat bahwa: “kolaborasi adalah bekerja bersama dengan yang lain dalam satu team, dan di dalamnya bercampur di dalam satu kelompok untuk mencapai tujuan bersama”.18 Sedangkan Patel berpendapat bahwa “kolaborasi adalah suatu proses saling ketergantungan fungsional antara keterampilan koordinasi, tools, dan hadiah”.19 Menurut Jacob, “kolaboratif adalah suatu folosofi interaksi dan gaya hidup personal di mana individual bertanggungjawab terhadap tindakan mereka, meliputi belajar dan respek kemampuan dan kontribusi rekan-rakan mereka”.20 Dari pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian belajar kolaborasi adalah suatu strategi pembelajaran di mana para siswa dengan variasi yang bertingkat bekerjasama dalam kelompok kecil kearah satu tujuan. Dalam pembelajaran kolaboratif siswa belajar bersama-sama dengan siswa yang lain dalam satu kelompok tertentu. Gokhale mendefinisikan bahwa collaborative learning mengacu pada metode pengajaran di mana siswa dalam satu kelompok yang bervariasi tingkat kecakapannya bekerjasama dalam kelompok kecil yang mengarah pada tujuan bersama.21 Ada empat domain kemampuan berkolaborasi yang dibutuhkan pebelajar dalam memecahkan suatu masalah, yakni (1) kemampuan membentuk tim, (2) bekerja /belajar secara kolaborasi, (3) melaksanakan pemecahan masalah secara kolaborasi, dan (4) mengatur perbedaan dalam tim. Kemampuan berkolaborasi merupakan sesuatau yang dapat dipelajari.
18
Kolaboratif, http://buning_pap.staff.uns.ac.id/files/2010/05/kolaboratif.doc, diakses Sabtu, 4 Januari 2014, pukul: 10.30 19 Ibid. 20 C. Jacob, Belajar Kolaboratif Lawan Kooperatif: Suatu Perbandingan Dua Konsep yang dapat Membantu Kita Mengerti Ciri Utama Belajar Interaktif, Bandung: FMIPA UPI, 2013, h. 1. 21 Ibid.
14
Kemampuan
berkolaborasi
dapat
dikembangkan
observasi dan mengerjakan suatu proyek. Belajar
kolaboratif
melalui
kegiatan
22
menuntut
adanya
modifikasi
tujuan
pembelajaran dari yang semula sekedar penyampaian informasi menjadi konstruksi pengetahuan oleh individu melalui belajar kelompok. Dalam belajar kolaboratif, tidak ada perbedaan tugas untuk masing-masing individu, melainkan tugas itu milik bersama dan diselesikan secara bersama tanpa membedakan percakapan belajar siswa. Pembelajaran kolaboratif memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihannya yaitu: (1) siswa belajar bermusyawarah, (2) menghargai pendapat orang lain, (3) mengembangkan cara berpikir kritis dan rasional, (4) memupuk rasa kerja sama, dan (5) terjadinya persaingan yang sehat. Sedangkan kelemahannya yaitu: (1) pendapat serta pertanyaan siswa dapat melebar, (2) boros waktu, (3) adanya sifat-sifat pribadi yang ingin menonjolkan diri, (4) siswa yang lemah merasa rendah diri dan selalu tergantung pada orang lain, dan (5) Kadang terjadi permasalahan dalam pengambilan kesimpulan. 23 b. Pembelajaran Model Collaborative Problem Solving Dalam
dunia
collaborative problem pendekatan
pendidikan, solving
pembelajaran,
yaitu
Nelson
merupakan
mengemukakan kombinasi
pembelajaran
kerja
bahwa
antara dua sama
dan
pembelajaran berbasis masalah. Kedua pembelajaran ini sebenarnya memungkinkan untuk menciptakan lingkungan belajar kolaboratif, namun tidak komprehensif. Lingkungan belajar yang mendukung siswa untuk berkolaborasi secara natural dan efektif sangat penting untuk didesain agar mereka dapat mengembangkan pengetahuan melalui pengalamannya sendiri. Untuk memenuhi kebutuhan tersebut, maka dibuatlah desain pembelajaran collaborative problem solving yang didukung oleh kegiatan pemecahan masalah siswa dimana siswa dapat melakukan kesepakatan, 22
Mustaji, Desain Pembelajaran Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kolaborasi Untuk Meningkatkan Kemampuan Berkolaborasi, (Surabaya, UNS, 2007), h.10. 23 Ibid.
15
didasarkan pada proses kolaboratif alami mereka masing-masing. Hal ini yang membedakan anatara pembelajaran collaborative problem solving dengan pembelajaran kolaboratif saja atau pembelejaran problem solving saja. Djamilah berpendapat bahwa dengan memperhatikan keunggulan model
kolaboratif
dan
pendekatan
berbasis
masalah,
maka
menggabungkan keduanya tentulah dapat meningkatkan kualitas proses pembelajaran. Gabungan model kolaboratif yang menekankan timbulanya kolaborasi dan pendekatan berbasis masalah sebagai titik awal dan jangkar yang memandu proses pembelajaran inilah yang disebut pembelajaran berbasis masalah.24 Green menjelaskan bahwa collaborative problem solving adalah suatu pendekatan yang berpegang pada dua hal utama. Pertama, bahwa tantangan sosial, emosional, dan perilaku pada anak sebaiknya dipahami sebagai hasil sampingan dari perkembangan keterampilan kognitif. Kedua, bahwa tantangan sebaiknya ditangani dengan problem solving yang menjadikan masalah sebagai fokus perhatian, untuk menantang perilaku secara bersama.25 Hannebaur menjelaskan bahwa collaborative problem solving menunjukan proses dimana suatu agen cerdas bekerja bersama-sama untuk mencari sulosi dari suatu masalah umum.26 Sedangkan menurut Willihnganz menjelaskan bahwa dalam collaborative problem solving, individu-individu bergabung bersama untuk menemukan solusi yang dapat diterima
keduanya.
Pendapat
berbeda
disamapaikan
oleh
PISA,
collaborative croblem solving merupakan keterampilan kritis dan dibutuhkan dalam pendidikan di dalam kelompok. Di dalam kelompok
24
Djamilah Bondan Widjajanti, “Strategi Pembelajaran Kolaboratif Berbasis Masalah”, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, (Yogyakarta: FMIPA UNY, 2008), h. 7, Tersedia online: http://eprints.uny.ac.id/10501/1/P13-Djamilah.pdf, diakses pada 30 Desember 2014, jam 12.59 WIB 25 Rose W. Green, The Explosive Child: (New York, Guilford Press, 2006) h. 1. 26 Markus Hannebaur, Improving the Quality and Efficiency of Collaborative Problem Solving, (Berlin Heiderberg, Spinger-Verlag, 2002) h. 18.
16
tersebut, siswa menggabungkan pemahamannya dan bekerja sama dalam upaya memecahkan masalah.27 Dari
pendapat
beberapa
ahli
dapat
disimpulkan
bahwa
collaborative problem solving adalah pembelajaran dimana siswa berpartisipasi dalam kelompok untuk menyelesaikan suatu masalah secara bersama-sama. Collaborative problem solving merupakan gabungan antara aspek yang ditemukan dalam pemecahan masalah individu disamping aspek kolaboratif. Pembelajaran ini juga melibatkan anggota kelompok lainnya dalam proses belajar sehingga membutuhkan keterampilan kognitif dan sosial untuk memungkinkan penyampaian pemahaman, pengetahuan, saling berbagi informasi, membuat dan memahami organisasi kelompok yang sesuai, dan untuk melakukan tindakan terkoordinasi untuk memecahkan masalah. Pada model pembelajaran collaborative problem solving siswa diberikan soal secara individu dengan tujuan agar siswa lebih mandiri. Selanjutnya dibentuk kelompok agar siswa aktif menyampaikan pendapat atau konsep yang telah diketahuinya. Setelah hasil diskusi didapatkan salah siswa dalam kelompok menjelaskan hasil diskusinya kepada kelompok lain. Pada tahap yang terakhir ini terjadi koreksi dari kelompok lain sehingga jika ada konsep yang belum benar siswa dari kelompok lain ini akan meluruskannya. Hesse menjelaskan bahwa collaborative problem solving memiliki keunggulan yang sangat berguna ketika berhadapan dengan masalah yang kompleks: (1) pertama siswa dapat melakukan pertukaran pengetahuan atau pendapat untuk mengoptimalkan pemahaman, (2) kedua adalah kerjasama, yaitu terutama disepakati pembagian kerja, melibatkan kontribusi responsif terhadap perencanaan dan analisis masalah, (3) ketiga adalah sikap tanggap, aktif dan partisipasi secara mendalam.28
27
PISA 2015, Draft Collaborative Problem Solving Framework, Maret 2013, h. 3. Hesse Friedrich, A Framework for Teachable Collaborative Problem Solving Skill, (Melbourne, Assessment & Teaching of 21st-Century Skills, 2012), h. 2-3. 28
17
Selain kelebihan yang terdapat pada model pembelajaran collaborative problem solving, terdapat juga kelemahan. Kelemahan tersebut hampir serupa dengan pembelajaran kolaboratif, diantaranya: pendapat dan pertanyaan siswa dapat melebar dari pokok bahasan yang dipelajari, membutuhkan waktu yang tidak sedikit.
c. Tahapan Pembelajaran Model Collaborative Problem Solving Ada beberapa langkah dalam pembelajaran collaborative problem solving. Menurut pendapat Rod Windle dan Suzane Warren Langkahlangkah tersebut dibagi menjadi enam: 1. Berbagi pandangan/informasi dengan menggunakan keterampilan komunikasi kita untuk memahami persepsi orang lain dari situasi, kebutuhan dan keinginan mereka. Proses ini dilakukan agar siswa dalam kelompok untuk memahami dengan jelas berbagai perspektif dari masing-masing anggota terhadap masalah yang dihadapi. 2. Menentukan masalah dari pandangan/informasi yang didapat akan membantu untuk menetukan isu-isu atau subjek untuk diskusi dan pemecahan masalah bagi kedua belah pihak menjadi diidentifikasi. Setelah semua siswa menyampaikan persfektifnya masing-masing berkaitan dengan permasalahan, pada langkah kedua ini siswa mendeskripsikan berbagai topik yang menjadi poin penting dari persfektif yang muncul untuk didiskusikan bersama. 3. Identifikasi minat dengan mencari kesamaan antara semua pihak untuk mencari tahu apa yang pihak benar-benar minati dalam rangka untuk mencapai kesepakatan. Dari berbagai persfektif yang muncul kemudian
siswa
melakukan
identifikasi
untuk
mengetahui
kecenderungan berbagai solusi permasalahan yang ada dan mencari kesamaannya. 4. Setelah melakukan identifikasi, siswa mendiskusikan tentang berbagai solusi yang mungkin dan menggeneralisasi berbagai pilihan solusi.
18
Hasilkan pilihan dengan melihat masalah dari berbagai sudut pandang dan pertimbangan sehingga menghasilkan banyak ide yang berbeda. 5. Mengembangkan standar atau kriteria yang cukup untuk memutuskan tujuan bersama. Pada langkah ini, siswa mengembangkan suatu kriteria objektif untuk memutuskan solusi akhir permasalahan dengan menggunakan indikator-indikator tertentu yang disetujui. 6. Langkah terakhir, siswa melakukan evaluasi terhadap berbagai pilihan solusi untuk selanjutnya diperoleh persetujuan atas solusi akhir permasalahan. Mengevaluasi pilihan (options) dan capilah kesepakatan yang akan memenuhi kebutuhan bersama.29 Pendapat lain dikemukakan oleh Willihnganz yang menjelaskan ada 6 langkah dalam collaborative problem solving: (1) menentukan masalah
sebagai
kebutuhan
bukan
sebagai
solusi,
(2)
lakukan
penyampaian pendapat semua solusi yang mungkin, (3) pilih solusi yang akan memenuhi kebutuhan kedua belah pihak dan periksa kemungkinan konsekuensi dari pendapat-pendapat yang muncul, (4) menyusun rencanakan dari ide yang dipilih, (5) laksanakan rencana tersebut, (6) mengevaluasi proses pemecahan masalah kemudian seberapa baik solusi bekerja.30 Secara garis besar, pembelajaran collaborative problem solving ini bisa dilakukan dalam empat langkah kegiatan. Langkah-langkah ini antara lain: 1. Siswa dihadapkan pada masalah yang diberikan guru untuk dipelajari secara individual. Pada sesi ini guru membuat kelompok yang terdiri dari 2-4 siwa kemudian membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) kepada setiap siswa untuk dikerjakan secara individu. Sesi ini bisa disebut dengan pemunculan masalah.
29
Rod Windle dan Suzane Warren,Collaborative Problem Solving: Steps in the Process, dari www.directionservice.org/cadre/section5.cfm, diakses Sabtu, 4 September 2013, pukul: 11.00. 30 Nancy Willihnganz, Collaborative Problem Solving, 2013, dari http://willihnganz.disted.camosun.bc.ca/collaborativeps.htm, diakses Sabtu, 4 September 2013, pukul: 10.00.
19
2. Siswa mencoba mengolah masalah berupa membuat pertanyaanpertanyaan dari masalah yang diberikan dengan modal pemahaman yang didapatkan dari sesi sebelumnya untuk menjadi bahan acuan dalam menyelesaikan masalah pada LKS. Pada sesi ini siswa mulai bekerja sebagai tim dalam kelompoknya masing-masing. Siswa saling bertukar pendapat atau pemahaman yang diperoleh dari sesi pertama mengenai masalah yang disajikan dalam LKS. Pada sesi yang kedua ini lebih menekankan pada proses kolaboratif. 3. Siswa meyelesaikan masalah berdasarkan acuan yang telah dibuat. Pada sesi ini siswa mulai mulai menyelesaikan masalah bersama-sama untuk mencari solusi dari permasalahan yang disajikan dalam LKS sehingga diperoleh solusi yang terbaik. Pada sesi yang ketiga ini merupakan sesi yang paling penting, selain proses kerjasama terdapat juga proses yang lebih penting yaitu pemecahan masalah. 4. Siswa mentransfer pekerjaannya secara individu ke dalam kelompok lain. Pada sesi ini perwakilan kelompok maju ke depan untuk menjelaskan/mempresentasikan solusi yang diperoleh kemudian kelompok lain bertugas menanggapi hasil kerja kelompok yang maju. Pada sesi yang keempat ini terjadi proses evaluasi dari proses pembelajaran yang berlangsung. Pembelajaran Collaborative Problem Solving yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu pembelajaran dimana siswa yang terbagi kedalam kelompok-kelompok kecil dihadapkan pada suatu permasalahan yang harus diselesaikan secara individu dan berkelompok, untuk memperoleh solusi permasalahan dan pemahaman yang mendalam melalui aktivitas
diskusi
dalam
kelompoknya
masing-masing.
Tahapan
pembelajaran yang diterapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Tahap 1: Muncul permasalahan Guru menyajikan permasalahan dengan memberikan lembar kerja siswa kepada masing-masing siswa.
Tahap 2: Membuat rancangan penyelesaian masalah secara individu
20
-
Masing-masing siswa secara individu mengidentifikasi permasalahan dan berusaha mencari solusi permasalahan tersebut.
-
Siswa mengumpulkan informasi dari berbagai sumber yang berkaitan dengan materi ajar. Selain itu siswa juga mendaftar hal-hal yang belum dimengerti untuk nanti ditanyakan kepada anggota lainnya.
Tahap 3: Penyelesaian masalah secara kelompok -
Setelah
waktu
penyelesaian
tugas
individu
habis,
guru
menginformasikan pembagian kelompok diskusi. masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 siswa. -
Setiap kelompok diberi bahan diskusi berupa lembar kerja siswa untuk diselesaikan secara bersama-sama. LKS berisi permasalahan individu dan permasalahan tambahan yang lebih kompleks untuk memperdalam pemahaman siswa mengenai materi yang sedang dipelajari.
-
Di dalam kelompok, setiap siswa saling bertukar informasi untuk menyelesaikan permasalahan tersebut secara bersama-sama dengan dasar pengetahuan yang dimiliki oleh setiap siswa dari permasalahan individu.
-
Antarsiswa dalam tiap-tiap kelompok saling berkolaborasi untuk mencapai kesepakatan mengenai solusi akhir kelompoknya dari permasalahan yang diberikan.
-
Guru memberikan informasi tambahan yang diperlukan berkaitan dengan materi ajar jika diminta oleh siswa. Terjadi kolaborasi antara guru dan siswa selama pembelajaran.
Tahap 4: Transfer hasil kerja -
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil kerjanya dan kelompok lain memberikan tanggapan. Terjadi kolaborasi antarkelompok untuk mencapai solusi optimal dari permasalahan.
-
Guru membimbing jalannya diskusi dan memberikan penjelasan tambahan kepada siswa jika diperlukan. Guru dan siswa berkolaborasi untuk mencapai tujuan pembelajaran.
21
3. Model Pembelajaran Konvensional Model pembelajaran konvensional merupakan model pembelajaran yang sering digunakan dalam kegiatan pembelajaran. Dalam pembelajaran ini jarang memotivasi siswa untuk proses pengetahuannya. Pembelajaran konvensional masih didasarkan atas asumsi bahwa pengetahuan didapat secara utuh dari pikiran guru ke pikiran siswa. Langkah-langkahnya sebagai berikut: a. Guru memberikan penjelasan materi. b. Guru memberikan contoh dan penyelesaiannya. c. Guru melakukan tanya-jawab tentang materi yang meraka pelajari. d. Siswa menyimak, mencatat dan mengerjakan tugas dari guru. Pada
pembelajaran
konvensional
siswa
lebih
banyak
mendengarkan dan menulis apa yang dicatat guru sehingga mengakibatkan siswa
menjadi
pasif
atau
kurang
mengembangkan
kemampuan-
kemampuan yang mereka miliki. Pembelajaran konvensional yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode pembelajaran ekspositori, sehingga yang diutamakan adalah hasil bukan prosesnya. Metode pembelajaran ekspositori merupakan metode pembelajaran yang digunakan dengan memberikan keterangan lebih dahulu, defenisi, prinsip dan konsep materi pembelajaran serta memberikan contoh – contoh latihan masalah dalam bentuk ceramah, demonstrasi, penugasan dan tanya jawab sedangkan siswa mengikuti pola yang ditetapkan oleh guru secara cermat. Penggunaan metode ekspositori merupakan metode pembelajaran mengarah tersampaikannya isi pelajaran kepada siswa secara langsung. Metode ekspositori sering disamakan dengan metode ceramah, karena sifatnya sama–sama memberikan informasi.31 Langkah-langkah model pembelajaran ekspositori:32 1. Kegiatan Awal 31
Tuntaskan Pembelajaran dengan 25 Metode Pengajaran, https://www.academia.edu/6703678/Tuntaskan_Pembelajaran_dengan_25_Metode_Pengajaran, diakses Sabtu, 4 September 2015, pukul: 10.00. 32 Ibid
22
Menciptakan suasana pembelajaran yang terbuka
Mengajak siswa keluar dari kondisi mental yang pasif
Membangkitkan motivasi dan minat siswa untuk belajar
Merangsang dan mengunggah rasa ingin tahu siswa
2. Kegiatan Inti
Guru menyampaikan materi pelajaran yang telah dipersiapkan.
Guru menghubungkan materi pelajaran dengan pengalaman siswa sehari-hari
Guru menyimpulkan materi pelajaran yang telah diajarkan dan mencatat kesimpulan materi tersebut.
3. Kegiatan Akhir
Penilaian
Refleksi : siswa menyimpulkan materi pelajaran yang telah diajarkan.
Pemberian tugas
B. Hasil Penelitian yang Relevan 1. Penelitian
Lia
Kurniawati
yang
berjudul
“Pembelajaran
dengan
Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman
dan
Penalaran
Matematika
Siswa
SMP”,
diperoleh
kesimpulan bahwa siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan pemecahan masalah memiliki skor rata-rata yang lebih besar dalam semua aspek baik pemahaman, penalaran, maupun secara keseluruhan dari pada siswa yang pembelajarannya secara konvensional. 2. Penelitian Rini Musdika dkk yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TPS Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa”. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan bahwa penerapan model pembelajaran kooperatif tipe TPS berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematis siswa. Siswa yang menggunakan model pembelajaran ini memliki nilai rata-rata yang lebih besar daripada siswa yang menggunakan model konvensional.
23
C. Kerangka Berpikir Pemahaman konsep adalah kemampuan siswa dalam mengklarifikasi konsep dan mengimplementasikan konsep berdasarkan contoh dan bukan contoh serta siswa dapat mengungkapkan konsep dengan kata-kata sendiri disertai alasannya. Pemahaman konsep matematika merupakan landasan dalam belajar matematika. Oleh karena itu agar siswa dapat memahami konsep matematika maka dalam pembelajaran matematika yang ditekankan terlebih dahulu adalah pemahaman konsep yang baik dan benar. Untuk dapat memahami konsep dengan baik dan benar, para guru metematika harus berusaha untuk mewujudkan keabstrakan konsep menjadi sesuatu yang lebih konkret. Banyak faktor yang mempengaruhi kemampuan pemahaman konsep siswa, salah satunya model pembelajaran yang digunakan guru. Masih banyak guru yang menerapkan model konvensional, dalam prosesnya guru menyampaikan materi dengan ceramah, siswa duduk manis mendengarkan dan mencatat konsep-konsep abstrak yang disampaikan oleh guru tanpa bisa mengkritisi apa arti konsep itu. Saat latihan sebagian besar siswa memang dapat mengerjakan soal-soal yang sejenis dengan yang telah dicontohkan guru. Namun pada saat siswa diberi soal yang membutuhkan pemahaman konsep, mereka mengalami kesulitan untuk menyelesaikannya. Salah satu cara agar siswa dapat memahami konsep matematika yaitu dengan melibatkan siswa aktif dalam pembelajaran. Pembelajaran matematika yang dapat melibatkan siswa aktif dalam meningkatkan kemampuan berpikir siswa dalam memahami konsep serta dapat menyelesaikan masalah dengan keterampilan-keterampilan dan ilmu pengetahuan yang telah dimiliki. Guru dapat menggunakan berbagai model pembelajaran untuk dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika, salah satunya adalah model collaborative problem solving. Menurut Hesse (2012) salah satu keunggulan pembelajaran ini adalah siswa dapat melakukan pertukaran pengetahuan atau pendapat untuk mengoptimalkan pemahaman. Jadi
24
pemahaman konsep siswa dapat dioptimalkan dan siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran.
Siswa mendengar dan mencatat konsepkonsep abstrak tanpa bisa mengkritisi
Pembelajaran Ekspositori
Kemampuan pemahaman konsep matematika rendah
Model Collaborative Problem Solving
Siswa kurang tertarik dan bersikap pasif
1.Adanya permasalahan 2.Merancang penyelesaian masalah secara individu 3.Penyelesaian kelompok 4.Transfer hasil kerja
Kemampuan pemahaman konsep matematika
Translasi
Ekstrapolasi
Interpretasi
Kemampuan pemahaman konsep matematika lebih tinggi
Kerangka Berpikir Penelitian
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kajian teori dan kerangka berfikir yang telah dijelaskan sebelumnya maka hipotesis penelitiannya yaitu: “Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan model collaborative problem solving lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman
konsep
konvensional”.
matematika
siswa
yang
menggunakan
model
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. 1.
Tempat dan Waktu Penelitian Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Islam Madinatul Ilmi yang beralamat di
Jl. H. Kipin No. 26, Kel. Pisangan, Kec. Ciputat Timur, Kota Tangerang Selatan, Provinsi Banten. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas VII tahun ajaran 2015/2016. 2.
Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2015/2016,
Jadwal kegiatan dapat dilihat pada tabel 3.1 berikut. Tabel 3.1 Waktu Penelitian
B.
No
Jenis Kegiatan
Desember Januari Februari Maret
1
Persiapan dan perencanaan
√
2
Observasi (studi lapangan)
√
3
Pelaksanaan Pembelajaran
4
Analisis Data
5
Laporan Penelitian
√
√ √
√ √
Metode dan desain penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi
eksperimen
(percobaan
semu),
yaitu
metode
eksperimen
yang
tidak
memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap faktor lain yang mempengaruhi variabel dan kondisi eksperimen. Dalam hal ini kelompok sampel dibagi menjadi dua kelompok,
yaitu kelompok eksperimen dan kelompok
1
kontrol. .
1
Sugiyono, Metodologi Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D), Cet.X, (Bandung: Alfabeta, 2010), h.114.
25
26
Desain penelitian yang digunakan adalah posttest only control group design. Dalam desain ini terdapat dua kelompok yang dipilih secara random, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Pada kelompok eksperimen diberikan
treatment
(perlakuan
khusus)
berupa
pembelajaran
dengan
menggunakan model collaborative problem solving. Pada kelompok kontrol, peneliti melakukan proses pembelajaran dengan model konvensional. Kemudian kedua kelompok diberi posttest only untuk mengetahui hasil akhir, apakah ada perbedaan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Desain penelitian yang digunakan adalah posttest only control group design, artinya pengkontrolan secara acak dengan tes hanya diakhir perlakuan
Tabel 3.2 Desain Penelitian Kelompok
Treatmen
Post Test
A
X1
O
B
X2
O
Keterangan: A
: Kelompok Eksperimen
B
: Kelompok Kontrol
X1
: Penerapan pembelajaran model collaborative problem solving
X2
: Perlakuan
O
: Tes kemampuan pemahaman konsep matematika
pembelajaran dengan model konvensional.
Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan pemahaman konsep matematika adalah dengan melakukan proses pembelajaran pada kedua kelas tersebut. Perlakuan khusus diberikan pada kelas eksperimen dalam bentuk pemberian variabel bebas (model collaborative problem solving) untuk kemudian dilihat pengaruhnya pada variabel terikat (kemampuan pemahaman konsep matematika).
27
C.
Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Penelitian.
1.
Populasi Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek/subyek yang
mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ingin diteliti.2 Populasi target penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Islam Madinatul Ilmi. Populasi terjangkau adalah seluruh siswa SMP kelas VII semester genap tahun ajaran 2015/2016.
2.
Teknik Pengambilan Sampel Penelitian. Teknik sampling adalah merupakan teknik pengambilan sampel, untuk
menentukan sampel yang akan digunakan dalam penelitian.3 Teknik sampling yang digunakan pada penelitian ini adalah Cluster Random Sampling, yaitu pemilihan sampel bukan didasarkan pada individual, tetapi lebih didasarkan pada kelompok subjek yang secara alami berkumpul bersama. Dalam penelitian ini peneliti mengambil secara acak 2 kelas dari kelas yang ada. Satu kelas sebagai kelas eksperimen dengan menggunakan model collaborative problem solving dan satu kelas sebagai kelas kontrol dengan menggunakan model konvensional.
D.
Teknik Pengumpulan Data Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor tes kemampuan
pemahaman konsep matematika siswa dalam belajar matematika. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan teknik tes, yaitu tes kemampuan pemahaman konsep matematik. Tes kemampuan pemahaman konsep diberikan kepada kelompok eksperimen yaitu kelas VII A yang dalam pembelajarannya diterapkan model collaborative problem solving dan kelompok kontrol yaitu kelas VII B yang diterapkan pembelajaran konvensional. Tes tersebut berjumlah 6 butir soal yang berbentuk uraian dengan pokok bahasan aritmatika sosial.
E.
Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan
pemahaman konsep matematik. Soal tes disusun dalam bentuk uraian (essay) untuk mengukur tingkat kemampuan pemahaman konsep matematik siswa. Tes 2 3
Ibid., h. 117 Ibid., h. 118
28
kemampuan pemahaman konsep matematika yang diberikan sesuai dengan indikator pemahaman konsep matematika. Tes ini kemudian dinilai dengan berdasarkan rubrik penilaian kemampuan pemahaman konsep matematika. Sebelum instrumen digunakan, instrumen tersebut terlebih dahulu diujicobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan taraf kesukaran agar mengetahui ketepatan dan keandalan instrumen dalam mengukur aspek yang diinginkan. Instrumen tes ini diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol pada pokok bahasan aritmatika sosial, dimana tes yang diberikan kepada kedua kelas tersebut sama. Instrumen tes ini berjumlah 6 butir soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matematika siswa pada pokok bahasan aritmatika sosial. Berikut adalah kisi-kisi tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang akan diujicobakan: Tabel 3.3 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman konsep Matematis
No
Indikator pencapaian
Indikator Kemampuan Pemahaman konsep 1 2 3
Butir Soal
Jumla h soal
1
Menentukan nilai keseluruhan
1
1
2
Menetukan neto suatu barang
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
3
4
5
Menghitung persentase laba pada konsep penerapan aljabar Menghitung besar cicilan pada konsep penerapan aljabar Menghitung besar pajak pada konsep penerapan aljabar Menggunakan skala untuk
6
menyelesaikan pemecahan masalah
29
Keterangan : 1
: Translasi
2
: Interpretasi
3
: Ekstrapolasi
Pedoman penskoran diperlukan untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matematika siswa pada setiap butir soal. Kriteria penskoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah skor rubrik yang dimodifikasi dari Cai, Lane dan Jackabesin seperti disajikan pada tabel dibawah ini : Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Instrumen Tes Kemampuan Pemahaman konsep Matematis Skor
Dapat menjawab benar semua aspek pertanyaan tentang pemahaman
4
dan dijawab dengan benar dan jelas Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang pemahaman
3
dan dijawab dengan benar Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang
2
pemahaman dan dijawab dengan benar Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang pemahaman
1
atau menarik kesimpulan salah Tidak ada jawaban
0
1.
Kriteria
Uji Validitas Validitas berasal dari Bahasa Inggris validity yang berarti keabsahan.
Validitas adalah derajat ketetapan suatu alat ukur tentang pokok isi atau arti sebenarnya yang diukur. Validitas dihitung dengan menggunakan rumus product moment dari Pearson. Perhitungan validitas dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut: 4 ( √(
4
(
) )(
)(
) (
) )
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009) Ed. 2. Cet. 1, h. 87.
30
Keterangan: rxy
: koefisien korelasi antara X dan Y
N
: Jumlah responden
X
: Skor item
Y
: Skor total Kriteria soal dikatakan valid jika
lebih besar dari
. Dari
sembilan item soal yang diujicobakan dan dilakukan perhitungan validitasnya dengan N= 39 dan
diperoleh
, sehingga terdapat dua soal
yang tidak valid. Hasil perhitungan tersebut, disajikan pada tabel di bawah ini. Tabel 3.5 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Validitas Instrumen
2.
No.
Indikator Pemahaman
Butir
konsep
Validitas r hit.
Kriteria
Keputusan
1
Translasi
0.601
Valid
Digunakan
2
Translasi
0.264
Invalid
Tidak Digunakan
3
Translasi
0.517
Valid
Digunakan
4
Interpretasi
0.761
Valid
Digunakan
5
Interpretasi
0.664
Valid
Digunakan
6
Interpretasi
0.584
Valid
Digunakan
7
Ektrapolasi
0.654
Valid
Digunakan
8
Ektrapolasi
0.314
Invalid
Tidak Digunakan
9
Ektrapolasi
0.018
Invalid
Tidak Digunakan
Uji Reliabilitas Instrumen Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui keterpercayaan hasil tes. Suatu
tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk mengetahui tingkat reliabilitas instrumen dilakukan dengan menggunakan rumus Alpha, yaitu:5
r11 =
5
Ibid., h. 122.
(
)
{
∑
}
31
Keterangan: = reliabilitas yang dicari n
= jumlah item dalam instrumen = varians total
∑
= jumlah varians skor tiap-tiap item.
Klasifikasi Interpretasi Uji reliabilitas adalah sebagai berikut : Tabel 3.6 Kriteri Interpretasi Uji Reliabilitas Koefisien Reliabilitas
Interpretasi Sangat Baik
0,60 <
≤ 0,80
Baik
0,40 <
≤ 0,60
Cukup
0,20 <
0,40
Rendah
0,00 <
0,20
Sangat Rendah
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrument diperoleh nilai 0,729777, maka instrumen penelitian tersebut dapat disimpulkan memiliki kriteria koefisien reliabilitas yang baik.
3.
Uji Tingkat Kesukaran Soal Uji taraf kesukaran instrumen bertujuan mengetahui soal-soal yang mudah,
sedang, dan sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran digunakan rumus-rumus berikut:6
Keterangan : P
= Indeks kesukaran
B
= Jumlah skor siswa peserta tes pada butir soal tertentu
Js
= Jumlah skor maksimum seluruh siswa peserta tes
6
Ibid.,h.223.
32
Tabel 3.7 Klasifikasi Indeks Kesukaran P
Keterangan Sukar Sedang Mudah
Berdasarkan hasil perhitungan uji tingkat kesukaran butir soal instrumen dari 9 soal yang diujikan diperoleh 1 soal dengan tingkat kesukaran “sukar”, 5 soal dengan tingkat kesulitan “sedang”, 3 soal dengan tingkat kesulitan “mudah”. Rekapitulasi perhitungan tingkat kesukaran instrumen tes disajikan pada tabel 3.8 berikut ini. Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran No. Butir
4.
Tingkat Indikator Representasi
Kesukaran P
Kriteria
1
Translasi
0.679
Sedang
2
Translasi
0.859
Mudah
3
Translasi
0.577
Sedang
4
Interpretasi
0.724
Mudah
5
Interpretasi
0.705
Mudah
6
Interpretasi
0.487
Sedang
7
Ektrapolasi
0.449
Sedang
8
Ektrapolasi
0.308
Sedang
9
Ektrapolasi
0.256
Sukar
Daya Pembeda Soal Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
antarasiswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai kemampuan rendah. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut dengan indeks diskriminasi.
33
Untuk menghitung daya pembeda soal, digunakan rumus sebagai berikut:7
Keterangan: J
= Jumlah peserta tes
JA
= Skor maksimum peserta kelompok atas
JB
= Skor maksimum peserta kelompok bawah
BA
= Jumlah skor kelompok atas
BB
= Jumlah skor kelompok bawah
PA
= Proporsi peserta kelompok atas
PB
= Proporsi peserta kelompok bawah Tabel 3.9 Klafisifikasi Indeks Daya Pembeda D
Keterangan
0,00 – 0,20
Jelek
0,20 – 0,40
Cukup
0,40 – 0,70
Baik
0,70 – 1,00
Baik Sekali
Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda soal diperoleh 1 soal memiliki daya pembeda baik, 5 soal memiliki daya pembeda cukup dan 3 soal jelek. Rekapitulasi hasil perhitungan uji daya pembeda instrumen disajikan secara singkat pada tabel 3.10 berikut ini.
7
Ibid. h. 228.
34
Tabel 3.10 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Daya Pembeda No. Butir
Indikator Representasi
Daya Pembeda DB
Kriteria
1
Translasi
0.299
Cukup
2
Translasi
0.084
Jelek
3
Translasi
0.201
Cukup
4
Interpretasi
0.463
Baik
5
Interpretasi
0.297
Cukup
6
Interpretasi
0.232
Cukup
7
Ektrapolasi
0.208
Cukup
8
Ektrapolasi
0.036
Jelek
9
Ektrapolasi
-0.013
Jelek
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda intrumen, maka dari 9 butir instrumen yang diujicobakan hanya 6 butir saja yang digunakan pada posttest di akhir pembelajaran. Secara rinci data mengenai instrumen yang digunakan dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 3.11 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran No.
Validitas
Daya Pembeda
Tingkat Kesukaran
Keterangan
Item
r hit
Ket
DB
Kriteria
P
Kriteria
1
0.601
Valid
0.299
Cukup
0.679
Sedang
Digunakan
2
0.264
Invalid
0.084
Jelek
0.859
Mudah
Tidak Digunakan
3
0.517
Valid
0.201
Cukup
0.577
Sedang
Digunakan
4
0.761
Valid
0.463
Baik
0.724
Mudah
Digunakan
5
0.664
Valid
0.297
Cukup
0.705
Mudah
Digunakan
6
0.584
Valid
0.232
Cukup
0.487
Sedang
Digunakan
7
0.654
Valid
0.208
Cukup
0.449
Sedang
Digunakan
8
0.314
Invalid
0.036
Jelek
0.308
Sedang
Tidak Digunakan
9
0.018
Invalid
-0.013
Jelek
0.256
Sukar
Tidak Digunakan
35
F.
Teknik Analisis Data Data yang akan dianalisis adalah data kuantitatif. Dengan analisis data
tersebut akan memberikan gambaran yang jelas tentang hasil penelitian maupun proses pembelajaran dalam penelitian eksperimen ini. Data kuantitatif dalam penelitian ini diperoleh dari hasil posttest pemahaman konsep matematika. Data posttest ini dianalisis untuk mengetahui peningkatan pemahaman konsep matematik siswa pada materi aritmatika sosial. Dari data yang diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan melakukan perbandingan dua kelas tersebut untuk mengetahui kontribusi model collaborative problem solving dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan pemahaman konsep matematik siswa. Data yang telah terkumpul selanjutnya diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab masalah dan hipotesis penelitian. Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. Dalam penelitian ini perhitungan uji prasyarat dan uji hipotesis dibantu menggunakan aplikasi SPSS. Uji prasyarat analisis yang perlu dipenuhi adalah:
1.
Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sebaran data
berdistribusi normal atau tidak. Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa sebaran data berdistribusi normal maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji-t. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji lilliefors. Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut: : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. : Sampel berasal dari populasi yangtidak berdistribusi normal. Untuk memperoleh
digunakan rumus:
( )
( )
Keterangan: L
= Harga uji lilliefors
( ) = Peluang masing-masing nilai Z ( ) = Frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai Z
36
Kriteria pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: Jika
≤
, maka terima
dan tolak
Jika
>
, maka tolak
dan terima
Jika α > 0,05, maka terima
dan tolak
Jika α ≤ 0,05, maka maka tolak
dan terima
Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:8 1.
Menentukan hipotesis H0: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H1: Sampel berasal dari populasi yangtidak berdistribusi normal.
2.
Pengamatan
,
,...,
dijadikan bilangan baku
,...,
dengan
̅
menggunakan rumus 3.
,
Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang baku F( ) = P(z< )
4.
Menghitung proporsi
,
,..., yang lebih kecil atau sama dengan
Jika
proporsi dinyatakan oleh S( ), maka S( ) = 5.
Menentukan selisih F( ) - S( ), kemudian tentukan harga mutlaknya.
6.
Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut.
7.
Kriteria pengujian
8.
Jika
≤
, maka terima
Jika
>
, maka tolak
≤
, maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi
>
, maka sampel berasal dari populasi yang tidak
dan tolak dan terima
Kesimpulan Jika normal Jika
berdistribusi normal.
8
Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program SPSS/Lisrel dalam Penelitian, (Jakarta: PT. RajaGrafindoPersada, 2015),h. 146-147.
37
2.
Uji Homogenitas Varian Uji homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan varians pada
kedua kelompok. Apabila hasil pengujian menunjukkan kesamaan varians maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t (apabila berdistribusi normal) dan digunakan varians gabungan. Apabila hasil pengujian menunjukkan tidak homogen maka untuk uji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t (apabila berdistribusi normal) dan tidak digunakan varians gabungan. Uji homogenitas varians dua buah variabel independen dapat dilakukan dengan Uji F, adapun langkah-langkah statistik uji F yang dimaksud diekspresikan sebagai berikut:9 a.
Perumusan Hipotesis Ho : σ12 = σ22 Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang sama H1 : σ12 σ22 Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang tidak sama
b.
Menghitung nilai F dengan rumus Fisher: F
Sb
2
Sk
2
Keterangan: 2
S b = varians terbesar 2
S k = varians terkecil c.
Menentukan taraf signifikan α = 5 %
d.
Menentukan Ftabel pada derajat bebas db1 = (n1 – 1) untuk pembilang dan db2 = (n2 – 1) untuk penyebut, dimana n adalah banyaknya anggota kelompok
e.
Kriteria pengujian Jika Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima Jika Fhit nung> Ftabel maka H0 ditolak
f.
Kesimpulan Fhit ≤ Ftab : Distribusi populasi mempunyai varians yang sama homogen Fhit> Ftab : Distribusi populasi mempunyai varians yang tidak homogen.
9
Ibid. h. 162
38
3.
Uji Hipotesis Uji hipotesis menggunakan uji perbedaan dua rata-rata yang dilakukan untuk
mengetahui perbedaan rata-rata yang signifikan antara kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelompok eksperimen dan kontrol. Rumus yang digunakan adalah :10 =
̅
, dengan
(
√
)( (
)(
)
dan
)
)(
db = n1 + n2 – 2 Keterangan: ̅
: Rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika kelas eksperimen
̅
: Rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika kelas kontrol : varians kelas eksperimen : varians kelas kontrol : jumlah siswa kelas eksperimen : jumlah siswa kelas kontrol Jika uji prasyarat analisis tidak terpenuhi, yaitu kelompok eksperimen
dan/atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik yang digunakan adalah Uji Mann-Whiteney (Uji “U”). Rumus Uji Mann-Whitney (Uji “U”) yang digunakan yaitu:11 a.
Merumuskan hipotesis statistik
b.
Menetapkan
untuk sampel lebih besar dari 20 menggunakan rumus12:
√
10
Ibid., h. 292 Ibid., h. 490 12 Ibid., h. 491 11
(
)
39
dengan ( Keterangan:
)
∑
Peringkat sampel kelas eksperimen Jumlah sampel kelas eksperimen Jumlah sampel kelas kontrol
c.
Menentukan nilai statistik Mann-Whitney dengan rumus:
dengan
(
)
(
)
total rangking kelas eksperimen dan
total ranking kelas
kontrol. Nilai statistik d.
e.
diambil dari nilai terkecil antara
dan
Kriteria pengujian Jika
maka
ditolak
Jika
maka
diterima
Kesimpulan Jika
diterima maka tidak ada perbedaan parameter rata-rata populasi
Jika
ditolak maka ada perbedaan parameter rata-rata populasi
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A.
Deskripsi Data Penelitian ini dilaksanakan di SMP Islam Madinatul Ilmi. Peneliti mengambil
dua kelas untuk dijadikan kelompok penelitian. Sampel yang digunakan sebanyak 41 siswa yang terdiri dari 20 siswa di kelompok eksperimen dan 21 siswa di kelompok kontrol. Pada penelitian ini, kelas VII A sebagai kelompok eksperimen yang diajar dengan menggunakan model collaborative problem solving dan kelas VII B sebagai kelompok kontrol yang diajar dengan menggunakan model konvensional. Pokok bahasan yang diajarkan adalah Aritmetika Sosial dan Perbandingan dengan tujuh kali pertemuan. Untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matemetika siswa pada kedua kelompok tersebut diberikan tes yang terdiri dari 9 butir soal uraian. Tes kemampuan pemahaman konsep matemetika tersebut telah diujicobakan di kelas VIII SMP Islam Madinatul Ilmi, dan telah dianalisis karakteristiknya berupa uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran soal, dan uji taraf daya pembeda soal. Sebelum diberikan tes, pada kelas eksperimen diberikan perlakuan yaitu pembelajaran dengan menggunakan model collaborative problem solving dan pada kelas kontrol menggunakan model konvensional. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah hasil tes kemampuan pemahaman konsep matemtaika. Setelah kedua kelas sampel yaitu kelas VII A dan VII B diberikan perlakuan yang berbeda pada proses pembelajaran, kemudian diberikan tes kemampuan pemahaman konsep matemtaika, maka diperoleh skor kemampuan pemahaman konsep matemtaika siswa dari kedua kelas tersebut. Kemudian dilakukan perhitungan pengujian prasyarat analisis dan pengujian hipotesis. Setelah data terkumpul selanjutnya dilakukan analisis data terhadap data skor kemampuan pemahaman konsep matemtaika siswa kelompok eksperimen dan skor kemampuan pemahaman konsep matemtaika kelompok kontrol yang sudah terlampir. Berikut ini disajikan data hasil perhitungan akhir dari tes kemampuan pemahaman konsep matemtaika setelah pembelajaran dilaksanakan.
40
41
1.
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
a.
Kemampuan
Pemahaman
Konsep
Matematika
Siswa
Kelompok
Eksperimen Hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang menggunakan model collaborative problem solving memiliki nilai terendah adalah 46 dan nilai tertinggi adalah 92. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelas Eksperimen NO
Nilai (xi)
1
Frekuensi Fi
F (%)
Kumulatif
46
1
5
1
2
63
3
15
4
3
67
4
20
8
4
71
4
20
12
5
75
3
15
15
6
79
3
15
18
7
83
1
5
19
8
92
1
5
20
20
100
Jumlah
Dari tabel 4.1 menunjukan nilai paling banyak diperoleh siswa yaitu 67 dan 71 masing-masing 4 siswa. Secara visual penyebaran data kemampuan pemahaman konsep matematika kelas eksperimen pada model collaborative problem solving dapat dilihat pada diagram batang gambar 4.1.
42
Gambar 4.1 Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen b.
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelompok Kontrol Hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang menggunakan
pembelajaran konvensional memiliki nilai terendah adalah 42 dan nilai tertinggi adalah 83. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.2 Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelas Kontrol Frekuensi No Nilai (xi) Fi f(%) Kumulatif 1
42
1
4,76
1
2
54
7
33,33
8
3
58
1
4,76
9
4
63
3
14,29
12
5
67
5
23,81
17
6
71
2
9,52
19
7
75
1
4,76
20
8
83
1
4,76
21
21
100
Jumlah
43
Dari tabel 4.2 menunjukan nilai paling banyak adalah 54. Skor rata-rata yang diperoleh pada kelas kontrol yaitu 62. Secara visual penyebaran data kemampuan pemahaman
konsep
matematika
kelas
kontrol
pada
pembelajaran
dengan
menggunakan pembelajaran konvensional dapat dilihat pada diagram batang gambar 4.2.
Gambar 4.2 Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Kontrol Berdasarkan uraian mengenai kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen dan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol dapat terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan kemampuan pemahaman konsep antara kelas eksperimen yaitu kelas yang diajarkan dengan menggunakan model collaborative problem solving dengan kelas kontrol yaitu kelas yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional dapat dilihat pada tabel berikut:
44
Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Pemahaman konsep Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol Kelompok
Statistik Deskriptif
Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa
20
21
Maksimum
92
75
Minimum
46
42
Rata-rata
71,2
62
71
63
Modus
67 dan 71
54
Varians
89,747
88,2
Simpangan Baku (S)
9,474
9,391
Median (Me)
Berdasarkan Tabel 4.3 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif hasil posttest antar kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dari tabel diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol. Nilai siswa tertinggi pada kedua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan skor 92, artinya kemampuan pemahaman konsep matematika perorangan tertinggi terdapat di kelas eksperimen, sedangkan kemampuan pemahaman konsep matematika perorangan terendah terdapat di kelas kontrol dengan skor 42. Jika dilihat dari sebaran data kedua kelompok terlihat bahwa kelas eksperimen memiliki sebaran yang lebih tinggi karena memiliki nilai varians dan simpangan baku yang lebih besar dari kelas kontrol. Berarti kemampuan pemahaman konsep matematika pada kelas eksperimen lebih bervariasi dan menyebar terhadap rata-rata kelas, sedangkan kemampuan pemahaman konsep matematika pada kelas kontrol cenderung lebih mengelompok. Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas ekperimen yang pembelajarannya menggunakan model collaborative problem solving dan kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional yaitu sebagai berikut:
45
8 7
Frekuensi
6 5 4
Kelompok Eksperimen
3 Kelompok Kontrol
2 1 0 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Gambar 4.3 Perbandingan Nilai Kemampuan Pemahaman konsep matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Dari gambar 4.3 menunjukkan adanya perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berdasarkan grafik tersebut terlihat bahwa kurva kelas eksperimen lebih bergeser ke kanan. Nilai tertinggi pada kelas kontrol masih lebih rendah dibandingkan nilai tertinggi pada kelas eksperimen. Nilai tertinggi pada kelas eksperimen sebesar 92, sedangkan kelas kontrol hanya 83. Pada kelas eksperimen nilai terendah juga lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Nilai terendah pada kelas eksperimen adalah 46 sedangkan nilai terendah pada kelas kontrol adalah 42. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan model collaborative problem solving lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
2.
Nilai
Kemampuan
Pemahaman
konsep
matematika
Siswa
Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol Penelitian ini mengukur kemampuan pemahaman konsep berdasarkan tiga indikator diantaranya translasi, interpretasi dan ekstrapolasi. Ditinjau dari indikator pemahaman konsep matematika tersebut, skor persentase rata-rata indikator
46
pemahaman konsep matematika pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada tabel berikut ini. Tabel 4.4 Nilai Rata-Rata Indikator Kemampuan Pemahaman konsep matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol No.
Indikator
Skor
Eksperimen
Kontrol
Ideal
̅
% skor
̅
% skor
1
Translasi
8
7,16
90,25
6,83
85,38
2
Interpretasi
12
9,39
78,25
8,06
67,17
3
Ekstrapolasi
4
2.33
58,25
1,72
43
Tabel 4.4 menunjukkan bahwa terdapat kemiripan pola nilai rata-rata antara kelas ekperimen dan kontrol. Nilai rata-rata pada indikator translasi mendapatkan persentase skor tinggi, indikator interpretasi mendapatkan persentase skor sedang, sedangkan indikator ekstrapolasi mendapatkan skor rendah. Namun jika dilihat setiap indikator terdapat perbedaan antara skor kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Jika dilihat dari masing-masing indikator kemampuan pemahaman konsep siswa pada indikator translasi kelas eksperimen mendapatkan persentase skor sebesar 90,25, sedangkan kemampuan pemahaman konsep siswa pada kelas kontrol sebesar 85,38. Hal ini menunjukan bahwa, siswa pada kelas eksperimen memiliki kemampuan translasi lebih besar dibandingkan kelas kontrol. Persentase skor rata-rata pada indikator interpretasi siswa pada kelas eksperimen sebesar 78,25, sedangkan siswa pada kelas kontrol sebesar 67,17. Artinya, siswa pada kelas eksperimen juga memiliki kemampuan interpretasi lebih baik dibandingkan kelas kontrol, karena persentase rata-rata skor siswa kelas eksperimen pada indikator interpretasi lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Pada Tabel 4.4 terlihat untuk indikator yang ketiga yaitu ekstrapolasi siswa pada kelas eksperimen mendapatkan persentase skor lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Kelas eksperimen mendapatkan persentase skor sebesar 58,25, sedangkan kelas kontrol sebesar 43. Artinya, siswa pada kelas eksperimen juga memiliki kemampuan ekstrapolasi lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, karena persentase
47
skor rata-rata skor siswa kelas eksperimen pada indikator tersebut lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Berdasarkan uraian di atas dari ketiga indikator kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diukur pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol, yaitu indikator translasi, interpretasi dan ekstrapolasi, persentase skor rata-rata tertinggi diperoleh pada indikator translasi. Hal ini berarti, kemampuan pemahaman konsep matematika siswa paling baik ada pada indikator translasi. Secara visual skor persentase indikator pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam diagram berikut ini:
100 90 80 70 60 Eksperimen 50
Kontrol
40 30 20 10 0 Translasi
Interpretasi
Ekstrapolasi
Gambar 4.4 Nilai Indikator Kemampuan Pemahaman konsep Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Gambar 4.4 terlihat bahwa ketercapaian indikator kemampuan pemahaman konsep matematika siswa pada kelas eksperimen selalu lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Artinya, siswa pada kelas eksperimen memiliki kemampuan pemahaman konsep matematika yang lebih baik dari pada kelas kontrol. Dari grafik tersebut juga terlihat bahwa kedua kelas baik eksperimen maupun kontrol memiliki nilai terendah pada indikator ekstrapolasi dibandingkan indikator lainnya.
48
Artinya, baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol kurang mampu dalam indicator tersebut.
B.
Analisis data Analisis data yang digunakan adalah pengujian hipotesis mengenai perbedaan
dua rata-rata dua kelompok. Uji yang digunakan adalah uji-t. Pengujian uji-t untuk mengetahui perbedaan rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis, yaitu: 1.
Uji Prasyarat Dalam penelitian ini, uji prasyarat yang dilakukan adalah uji normalitas dan uji
homogenitas. a.
Uji Normalitas Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji lilliefors. Uji
normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut: : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Kriteria pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: Jika α > 0,05, maka terima
dan tolak
Jika α ≤ 0,05, maka maka tolak
dan terima
Dari hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok eksperimen dengan menggunakan SPSS (lihat lampiran 20), diperoleh harga l = 0,143 dengan nilai α = 0,200. karena nilai signifikansi (α) lebih besar dari 0,05 atau (α > 0,05), maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok kontrol dengan menggunakan SPSS, diperoleh harga l = 0,184 dengan nilai α = 0,062. Karena nilai signifikansi (α) lebih besar dari 0,05 atau (α > 0,05), maka H0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
49
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Uji Normalitas Kemampuan Pemahaman konsep matematika Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Taraf
Α
Kelompok
N
Eksperimen
20
0,05
0,200
Kontrol
21
0,05
0,062
Signifikan
Kesimpulan
H0 diterima.
Berdasarkan Tabel 4.5 dari kedua kelas sampel pada penelitian dapat disimpulkan bahwa kedua kelas berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b.
Uji Homogenitas Setelah kelas eksperimen pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi
yang berdistribusi normal, maka dilakukan uji homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama (homogen) atau berbeda (heterogen). dengan hipotesis sebagai berikut: Ho : σ12 = σ22 (Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang sama) H1 : σ12 σ22 (Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang tidak sama) Kriteria pengujian yang digunakan yaitu: Jika α > 0,05, maka terima
dan tolak
Jika α ≤ 0,05, maka maka tolak
dan terima
Hasil perhitungan homogenitas kelompok eksperimen dan kontrol dengan menggunakan SPSS (lihat lampiran 21), diperoleh nilai F = 0,230 dengan nilai α = 0,634. Karena nilai signifikansi (α) lebih besar dari 0,05 atau (α > 0,05), maka H0 diterima. Sehingga dapat ditarik kesimpulan banhwa varians kedua kelompok homogen.
50
2.
Pengujian Hipotesis Berdasarkan hasil perhitungan uji persyaratan analisis diperoleh kedua
kelompok baik kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan keduanya homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis yaitu uji-t. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelompok eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan model collaborative problem solving lebih tinggi dibandingkan rata-rata tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelompok kontrol yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: :
≤
: Keterangan: : rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika pada kelompok eksperimen. : rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika pada kelompok kontrol. Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan SPSS diperoleh dengan α = 0,003 untuk 2 arah atau α = 0,0015 untuk 1 arah (lihat lampiran 22). Karena α < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa
ditolak dan
diterima.
Berikut sketsa kurvanya
= 0,05
3,122
Gambar 4.5 Kurva Uji Kritis dengan t
Dari Gambar 4.5 menunjukkan bahwa penerimaan
, sehingga dapat disimpulkan
tidak berada pada daerah ditolak dan
diterima. Hal ini
menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa
51
kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan model collaborative problem solving lebih tinggi dibandingkan rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
C.
PEMBAHASAN Pada penelitian ini dapat diketahui bahwa kemampuan pemahaman konsep
matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan model collaborative problem solving lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan model konvensional yang diterapkan di sekolah tersebut. Model collaborative problem solving mendorong siswa untuk mampu menerjemahkan, menafsirkan serta menyimpulkan konsep-konsep matematika dari permasalahan yang diberikan. Jadi pada pembelajaran ini setiap siswa memiliki kesempatan untuk mengemukakan gagasan dan mengkonstruksi pengetahuannya sendiri karena kegiatan pembelajaran berpusat pada siswa (student centered). Berbeda dengan pembelajaran konvensional, dimana pembelajarannya masih bersifat teacher centered, sehingga siswa tidak memiliki kesempatan untuk merepresentasikan ide-ide yang ia miliki. Pada penelitian ini, berdasarkan perbedaan rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol diketahui bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model collaborative problem solving lebih baik daripada pembelajaran dengan pembelajaran konvensional yang diterapkan di sekolah. Untuk menerapkan model collaborative problem solving pada kelas eksperimen, pembelajaran memanfaatkan lembar kerja siswa (LKS) yang terdiri dari tahap adanya permasalahan, membuat rancangan penyelesaian secara individu, penyelesaian kelompok dan transfer hasil kerja. Berikut adalah gambaran saat kegiatan inti pembelajaran dengan menggunakan model collaborative problem solving dikelas eksperimen. Tahapan pertama model pembelajaran collaborative problem solving adalah siswa diberikan permasalahan heuristik (heuristic task). Melalui permasalahan ini, siswa diberi stimulus untuk merepresentasikan ide-ide matematis berkaitan dengan permasalahan berdasarkan pengetahuan yang ia ketahui. Permasalahan disajikan dalam LKS. Tahapan kedua, membuat rancangan penyelesaian permasalahan secara individu. Peneliti membagikan LKS kepada setiap siswa untuk diselesaikan sendiri-
52
sendiri. Pada tahap ini, siswa dilatih untuk merepresentasikan informasi yang diperoleh dari pertanyaan kedalam bentuk gambar, grafik, simbol-simbol aljabar, kata-kata atau sebaliknya sebagai hasil dari proses representasi internal yang berlangsung dalam pemikirannya atau menyelesaikan perhitungan matematika sederhana. Pada pertemuan-pertemuan awal, banyak siswa yang tidak paham dan kesulitan dalam mengerjakan LKS ini, meskipun sebelumnya peneliti sudah menjelaskan petunjuk pengerjaan serta hal-hal apa saja yang harus diperhatikan. Sangat terlihat bahwa siswa tidak terbiasa dengan pembelajaran yang diawali dengan penyajian masalah seperti ini. Hal tersebut mengharuskan peneliti untuk membimbing siswa dalam menjawab setiap pertanyaan yang ada pada LKS. Pada pertemuan pertama siswa belum terbiasa dengan pembagian lembar kerja sehingga peneliti harus menjelaskan maksud dari pertanyaan yang ada. Seharusnya siswa sendiri lah yang berusaha untuk memahami permasalahan, merencanakan penyelesaian dan menyelesaikan permasalahan tersebut dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya sendiri, mencari informasi tambahan dari buku paket atau sumber bacaan lainnya yang berhubungan dengan materi pelajaran tentang persentase laba dan rugi. Kecuali jika mereka membutuhkan informasi tambahan yang tidak bisa mereka peroleh sendiri, mereka bisa menanyakan dalam kelompok nanti atau langsung bertanya pada peneliti yang bertugas sebagai fasilisator pembelajaran untuk memberikan
penjelasan
tambahan
yang
sekiranya
diperlukan.
Karena
ketidakpahaman ini, banyak siswa yang mengisi LKS tidak sesuai dengan perintah, bahkan setelah diminta untuk mengumpukan jawaban banyak yang belum selesai sehingga mencontek pekerjaan siswa lain yang sudah selesai mengerjakan. Selain itu, siswa juga belum membuat pertanyaan-pertanyaan yang belum dimengerti dari masalah yang diberikan di LKS (lampiran 3) yaitu permasalahan jual beli tanah. Pak Aris membeli tanah berbentuk persegi kemudian dijual lagi setengahnya beberapa tahun selanjutnya, kemudian siswa diminta untuk mencari besar persentase keuntungan yang diperoleh. Pada pertemuan kedua, siswa sudah mulai terbiasa dengan pembagian lembar kegiatan ini. Siswa langsung mengerjakan soal tersebut sesuai pemahamannya sendiri selanjutnya
membuat
pertanyaan-pertanyaan
yang belum
dimengerti
untuk
ditanyakan pada anggota kelompoknya nanti. Siswa tidak asal-asalan lagi menjawab LKS dan sebagian besar sudah selesai ketika guru meminta untuk dikumpulkan, lebih baik dari pertemuan pertama. Mereka sudah memperhatikan permasalah yang
53
diberikan dan mencari informasi tambahan sendiri di buku paket dan sumber belajar lainnya yang mereka punya. Hanya ada beberapa siswa yang masih kebingungan mengisi jawaban karena tidak masuk pada pertemuan yang pertama. Selanjutnya untuk pertemuan ketiga semua siswa sudah bisa bisa menyelesaikan LKS dan tepat waktu saat diminta untuk dikumpulkan. Siswa mulai antusias belajar dengan model collaborative problem solving. Hal ini sesuai dengan harapan peneliti. Tahapan ketiga, permasalahan diselesaikan secara berkelompok. Setelah waktu pengerjaan LKS habis, siswa berkumpul dengan teman kelompoknya masing-masing yang sudah ditentukan oleh peneliti sebelumnya. Kelompok kecil yang dibentuk terdiri dari 4-5 siswa dengan kemampuan yang heterogen. Setiap kelompok diberi LKS sebagai bahan diskusi dan juga permasalahan tambahan yang lebih kompleks untuk memperdalam pemahaman siswa. Pada tahapan ini, setiap siswa dapat mengembangkan pengetahuannya dengan bekal pemahaman dan pengetahuan awal yang sudah mereka peroleh dari pengerjaan LKS pada tahapan sebelumnya. Pada pertemuan pertama proses diskusi belum berjalan sebagaimana mestinya, sebagian kelompok hanya menggeser tempat duduk, melakukan pembagian tugas saja untuk masing-masing anggota kelompoknya, memilih ketua kelompok kemudian menuliskan kembali penyelesaian individu pada lembar LKS sesuai dengan tugasnya masing-masing yang sudah ditentukan tadi. Jadi, proses bertukar informasi yang diharapkan terjadi belum muncul pada pembelajaran ketika pertemuan pertama itu. Ketidaktahuan siswa mengenai apa yang sebenarnya harus mereka lakukan ketika proses diskusi berlangsung menjadi penyebab hal seperti itu terjadi. Di dalam kelompok, setiap siswa menyampaikan hasil kerjanya kepada anggota kelompok yang lainnya. Setiap siswa memiliki sudut pandang yang berbeda mengenai permasalahan yang ada. Masing-masing kelompok berdiskusi dan mempertimbangkan berbagai pemahaman yang ada untuk memecahkan masalah secara bersama-sama dengan anggota kelompoknya, kemudian akan diperoleh solusi akhir permasalahan yang disepakati oleh semua anggota kelompok. Peneliti menjelaskan bagaimana seharusnya diskusi berlangsung, dan berusaha membiasakan siswa untuk berdiskusi melalui penerapan model pembelajaran collaborative problem solving ini. Pertemuan-pertemuan selanjutnya proses diskusi mulai berjalan kondusif. Berdasarkan pengamatan yang peneliti lakukan, setiap kelompok mulai aktif, saling berbagi informasi dan bertukar pendapat dengan modal pengetahuan yang diperoleh dari pengerjaan LKS. Masing-masing anggota kelompok
54
berkolaborasi untuk mempertimbangkan penyelesaian mana yang paling tepat sebagai jawaban dari permasalahan yang diberikan. Jadi, penyelesaian kelompok merupakan hasil dari proses diskusi yang sebenarnya, tidak hanya sekedar memindahkan jawaban saja. Tahapan terakhir yaitu transfer hasil kerja. Pada tahapan ini, beberapa kelompok mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas, dan kelompok lainnya memberi tanggapan. Peneliti membimbing proses diskusi besar ini dengan memberikan tambahan informasi atau mengoreksi jika ada kekeliruan. Siswa dan guru saling berkolaborasi untuk memperoleh pemahaman yang lebih mendalam. Jadi proses pembelajaran collaborative problem solving memang berpusat pada siswa, guru hanya berperan sebagai fasilitator yang mendukung proses pembelajaran berlangsung. Pada pertemuan pertama, proses presentasi kelompok ini belum berjalan maksimal. Suasana kelas gaduh, karena sebagian siswa yang tidak mendapat tugas presentasi kurang memperhatikan apa yang dipresentasikan di depan kelas. Jumlah siswa yang memberikan tanggapan selama diskusi kelas ini berlangsung juga hanya sedikit,
padahal
peneliti
sudah
berusaha
untuk
menstimulus
siswa
agar
mengemukakan pendapatnya. Namun sebagian besar dari mereka belum berani mengemukakan gagasan-gagasannya secara terbuka ketika pembelajaran di kelas. Belum lagi alokasi waktu yang terbatas, sehingga ada satu permasalahan pada LKS yang belum terbahas. Penguasaan kelas dan manajemen waktu yang baik merupakan hal penting untuk dapat melaksanakan setiap tahapan dari pembelajaran collaborative problem solving ini dengan maksimal sehingga hasil yang diperoleh juga maksimal. Berbeda dengan pertemuan pertama, pertemuan-pertemuan berikutnya proses transfer hasil kerja berjalan lebih kondusif. Sebagian besar siswa mulai ada keinginan untuk terlibat dalam proses diskusi. Hal ini terlihat dari semakin bertambahnya siswa yang mengemukakan pendapatnya jika memiliki penyelesaian yang berbeda, menyanggah atau memperkuat gagasan yang sudah dikemukakan temannya, serta menanyakan
hal
yang kurang mereka
pahami.
Keberanian
siswa
dalam
mengemukakan pendapat mulai meningkat, karena pada setiap pertemuannya mereka terus menerus dibiasakan untuk memberikan tanggapan selama proses diskusi khususnya. Peneliti juga berusaha untuk membuat alokasi waktu seefektif mungkin, sehingga semua permasalahan bisa dibahas ketika pembelajaran berlangsung. Selama proses pembelajaran di kelas eksperimen berlangsung, peneliti menemukan bahwa ketika lingkungan pembelajaran memungkinkan siswa untuk
55
belajar sendiri melalui bahan ajar yang sudah disediakan ternyata sebagian besar dari mereka bisa membangun pengetahuannya sendiri dan bahkan pengetahuan yang mereka peroleh lebih melekat. Melalui pembelajaran collaborative problem solving yang diterapkan peneliti juga berusaha menciptakan lingkungan belajar yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar dalam suatu kelompok kecil dengan beragam kemampuan. Hal ini dapat memberikan pengalaman belajar yang lebih mendalam bagi siswa. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Per-Indikator Dalam penelitian ini kemampuan pemahaman konsep matematika yang diteliti terdiri atas tiga indikator, yaitu translasi, interpretasi dan ekstrapolasi. Indikator 1: Translasi Indikator translasi pada penelitian ini bukan hanya mengubah kalimat menjadi bentuk bentuk lain (gambar, grafik, tabel, diagram) dan sebaliknya tetapi juga menggunakan konsep matematika dalam perhitungan sederhana. Soal posttest untuk mengukur indikator tersebut adalah soal nomor 1 dan soal nomor 3. Pertanyaan tersebut yang dapat melihat bagaimana siswa mampu menggunakan konsep yang mereka ketahui dalam perhitungan sederhana. Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Soal nomor 1: Harga sebuah buku tulis Rp 4.000,-. Uang Anto cukup untuk membeli 5 buku
tulis. Tentukan jumlah uang Anto untuk membeli buku tulis tersebut!
Jawaban kelas eksperimen
56
Jawaban kelas kontrol
Gambar 4.6 Jawaban Soal Posttest Nomor 1 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol Soal nomor 3: Irno membeli 1 kaleng obat serangga. Pada kaleng tersebut tertera bruto 500 gram. Setelah obat serangga itu habis, berat kaleng tersebut 50 gram saat ditimbang. Tentukanlah neto obat serangga tersebut!
Jawaban kelas eksperimen
Jawaban kelas kontrol
Gambar 4.7 Jawaban Soal Posttest Nomor 3 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol Dari contoh jawaban posttest soal nomor 1 dan 3 di atas dapat disimpulkan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol sama-sama menjawab dengan benar. Namun jika diperhatikan dengan seksama, jawaban kelas eksperimen lebih lengkap dan detail dalam menjabarkan proses perhitungan daripada kelas kontrol. Pada kelas eksperimen rata-rata siswa sudah benar menggunakan rumus mencari netto, yaitu dengan cara bruto dikurangi tara. Sedangkan pada kelas kontrol ada sebagian siswa yang salah menuliskan rumus tersebut, yaitu neto dicari dengan menambah bruto dan tara. Dari hasil rekapitulasi, untuk soal nomor 1 kelas eksperimen ada 9 siswa yang mendapatkan skor 4, 8 siswa mendapatkan skor 3, 2 siswa mendapatkan skor 2, dan
57
tidak ada siswa yang mendapatkan skor 0. Jika dirata-rata siswa kelas eksperimen mendapatkan nilai 93. Untuk kelas kontrol, ada 7 siswa mendapatkan skor 4, 9 siswa mendapatkan skor 3, 4 siswa mendapatkan skor 2, dan tidak ada siswa yang mendapatkan skor 0. Jika dirata-rata siswa kelas kontrol mendapatkan nilai 87,5. Kelas Eksperimen mendapatkan nilai rata-rata lebih tinggi dari kelas kontrol. Begitu juga untuk soal nomor 3, rata-rata siswa kelas eksperimen mendapatkan nilai 87,5 dan kelas kontrol mendapatkan nilai 83,25. Untuk lebih jelasnya lihat lampiran 18 dan 19. Setelah kedua data digabungkan, terlihat bahwa nilai kelas eksperimen terhadap indikator translasi 90,25 dan nilai kelas kontrol terhadap indikator translasi 85,5. Hal ini dapat disimpulkan bahwa kemampuan translasi kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Indikator 2: Interpretasi Indikator interpretasi digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal. Kemampuan interpretasi meliputi penyatuan dan penataan kembali konsep yang telah diketahui. Dengan kata lain, menghubungkan bagian-bagian terdahulu dengan bagianbagian yang diketahui berikutnya. Soal posttest untuk mengukur indikator tersebut adalah soal nomor 4, 5 dan 6. Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol: Soal nomor 4: Agus membeli sepeda motor bekas seharga Rp 5.000.000,-. Kemudian diperbaiki di bengkel dan menghabiskan Rp 200.000,-. Agus lalu menjual kembali motor tersebut dan ternyata ia mengalami untung Rp 500.000,-. Tentukan persentase keuntungan yang dialami Agus!
58
Jawaban kelas eksperimen
Jawaban kelas kontrol
Gambar 4.8 Jawaban Soal Posttest Nomor 4 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol Dari contoh jawaban posttest soal nomor 4 di atas dapat disimpulkan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol sama-sama menjawab dengan benar. Namun jika diperhatikan dengan seksama, jawaban kelas eksperimen lebih lengkap dan detail dalam menjabarkan proses perhitungan daripada kelas kontrol. Pada kelas eksperimen sudah bisa mencari biaya total dengan menambahkan harga motor dan biaya perbaikan kemudian menggunakan harga total tersebut untuk mencari persentase keuntungan. Sementara pada kelas kontrol ada sebagian siswa yang menjawab dengan tidak menyertakan biaya perbaikan dalam perhitungan sehingga hasil akhirnya salah. Dari hasil rekapitulasi, untuk soal nomor 4 kelas eksperimen ada 6 siswa yang mendapatkan skor 4, 10 siswa mendapatkan skor 3, 3 siswa mendapatkan skor 2, dan tidak ada siswa yang mendapatkan skor 0. Jika dirata-rata siswa kelas
59
eksperimen mendapatkan nilai 87,5. Untuk kelas kontrol, ada 4 siswa mendapatkan skor 4, 9 siswa mendapatkan skor 3, 8 siswa mendapatkan skor 2, dan tidak ada siswa yang mendapatkan skor 0. Jika dirata-rata siswa kelas kontrol mendapatkan nilai 79,25. Kelas Eksperimen mendapatkan nilai rata-rata lebih tinggi dari kelas kontrol. Soal nomor 5: Ibu Astri meminjam uang di bank sebesar Rp 10.000.000,-. Uang tersebut akan dikembalikan dengan cara diangsur setiap bulan selama 2 tahun dengan bunga 1,5% perbulan. Tentukan besar cicilan yang harus dikeluarkan Ibu Astri setiap bulan!
Jawaban kelas eksperimen
Jawaban kelas kontrol
Gambar 4.9 Jawaban Soal Posttest Nomor 5 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol
60
Soal nomor 6: Eno membeli makanan di restoran dengan harga Rp 100.000,- dan minuman Rp 20.000,- Ternyata ia membayar Rp 132.000,-. Tentukan berapa persen pajak restoran yang dibayar Eno!
Jawaban kelas eksperimen
Jawaban kelas kontrol
Gambar 4.10 Jawaban Soal Posttest Nomor 6 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol Dari contoh jawaban posttest soal nomor 5 dan 6 di atas dapat disimpulkan bahwa kelas eksperimen menjawab dengan benar sedangkan kelas kontrol hanya sebagian yang menjawab dengan benar tetapi hasil akhirnya salah. Pada kelas eksperimen siswa sudah bisa mencari besar pajak restoran dengan cara yang benar, yaitu dengan membagi selisih total bayar (setelah pajak) dikurangi total harga pesanan dengan total harga pesanan. Sementara kelas kontrol banyak yang salah menggunakan rumus. Dari hasil rekapitulasi, untuk soal nomor 5 kelas eksperimen
61
ada 3 siswa yang mendapatkan skor 4, 12 siswa mendapatkan skor 3, 5 siswa mendapatkan skor 2, dan tidak ada siswa yang mendapatkan skor 0. Jika dirata-rata siswa kelas eksperimen mendapatkan nilai 80,5. Untuk kelas kontrol, ada 7 siswa mendapatkan skor 4, 9 siswa mendapatkan skor 3, 4 siswa mendapatkan skor 2, dan tidak ada siswa yang mendapatkan skor 0. Jika dirata-rata siswa kelas kontrol mendapatkan nilai 65,25. Kelas Eksperimen mendapatkan nilai rata-rata lebih tinggi dari kelas kontrol. Begitu juga untuk soal nomor 6, rata-rata siswa kelas eksperimen mendapatkan nilai 66,75 dan kelas kontrol mendapatkan nilai 57. Untuk lebih jelasnya lihat lampiran 18 dan 19. Setelah ketiga data digabungkan, terlihat bahwa nilai kelas eksperimen terhadap indikator interpretasi 78,25 dan niai kelas kontrol terhadap indikator interpretasi 67,17. Hal ini dapat disimpulkan bahwa kemampuan interpretasi kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol. Indikator 3: Ekstrapolasi Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Soal nomor 7: Andi membuat gambar rancangan tambak ikan berbentuk persegi dengan ukuran 10 cm x 10 cm dan skala 1:5000. Kemudian Andi berubah pikiran dan membuat rancangan tambak ikan yang 4 kali lebih luas dari rancangan sebelumnya. Tentukan berapakah luas tambak ikan yang sesunggguhnya!
Jawaban kelas eksperimen
62
Jawaban kelas kontrol
Gambar 4.11 Jawaban Soal Posttest Nomor 1 pada Kelas Ekperimen dan Kontrol Dari contoh jawaban posttest soal nomor 7 di atas dapat disimpulkan bahwa kelas eksperimen sebagian besar menjawab dengan benar dan hasil akhir salah sedangkan kelas kontrol sebagian kecil menjawab dengan benar dengan hasil akhir salah. Pada kelas eksperimen ada siswa yang sudah menjawab dengan benar langkah demi langkah yaitu mencari luas sketsa awal, kemudian mencari luas sketsa baru, kemudian mencari luas tambak yang sebenarnya dengan memperhatikan skala. Sementara pada kelas kontrol belum ada siswa bisa yang menjawab dengan benar. Dari hasil rekapitulasi, untuk soal nomor 7 kelas eksperimen tidak ada siswa yang mendapatkan skor 4, 7 siswa mendapatkan skor 3, 5 siswa mendapatkan skor 2, dan tidak ada siswa yang mendapatkan skor 0. Jika dirata-rata siswa kelas eksperimen mendapatkan nilai 80,5. Untuk kelas kontrol, ada 7 siswa mendapatkan skor 4, 9 siswa mendapatkan skor 3, 8 siswa mendapatkan skor 2, dan 5 siswa yang mendapatkan skor 1. Jika dirata-rata siswa kelas kontrol mendapatkan nilai 65,25. Kelas Eksperimen mendapatkan nilai rata-rata lebih tinggi dari kelas kontrol. Dari ketiga indikor (translasi, interpretasi dan ekstrapolasi) tersebut kelas eksperiman selalu mendapatkan nilai lebih tinggi dari kelas kontrol. Jika dirata-rata kelas eksperimen mendapatkan nilai 75,58 sedangkan kelas kontrol mendapatkan nilai 65,18. Hal ini bararti bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan model collaborative problem solving lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan model konvensional.
63
D.
Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah
dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal, akan tetapi masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.: 1.
Perlakuan ini hanya dilakukan pada pokok bahasan ”Aritmatika Sosial” dan “Perbandingan” saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.
2.
Alokasi waktu yang terbatas sehingga perlu persiapan dan pengaturan yang lebih baik agar setiap tahapan dalam pembelajaran collaborative problem solving dapat berlangsung lebih maksimal.
3.
Siswa belum terbiasa melakukan presentasi di depan kelas sehingga pembelajaran collaborative problem solving pada tahapan transfer hasil kerja kurang berjalan dengan optimal.
4.
Pengontrolan variabel dalam penelitian ini hanya pada aspek kemampuan pemahaman konsep
matematika siswa saja, sedangkan aspek lain tidak
dikontrol. 5.
Indikator ekstrapolasi kurang dikembangkan pada pembelajaran, dikarenakan pada rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) tidak dikembangkan sampai kemampuan pemahaman ekstrapolasi.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran matematika dengan model collaborative problem solving terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas VII di SMP Islam Madinatul Ilmi, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1.
Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang pembelajarannya diajarkan menggunakan model collaborative problem solving memiliki nilai rata-rata sebesar 71,2. Indikator kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang paling baik adalah pada indikator translasi dengan presentase skor sebesar 90,25%.
2.
Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang pembelajarannya diajarkan menggunakan model konvensional dalam hal ini adalah pembelajaran ekspositori memiliki nilai rata-rata sebesar 62. Indikator kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang paling baik adalah pada indikator translasi dengan presentase skor sebesar 85,38%.
3.
Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan model collaborative problem solving lebih tinggi daripada kemampuan
pemahaman
konsep
matematika
siswa
yang
diajarkan
menggunakan pembelajaran ekspositori. Berdasarkan hasil uji hipotesis kemampuan akhir (posttest) pemahaman konsep matematika diperoleh bahwa t = 3,122 dengan α = 0,0015 dibawah 0,05. Dengan demikian penggunaan model collaborative problem solving memberikan pengaruh terhadap kemampuan
pemahaman
konsep
pembelajaran ekspositori.
64
matematika
siswa
dibandingkan
65
B. Saran Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini: 1. Bagi guru a. Berdasarkan hasil penelitian model collaborative problem solving mampu meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa, sehingga pembelajaran tersebut dapat dijadikan alternatif pembelajaran matematika yang dapat diterapkan oleh guru. b. Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk mendesain bahan ajar berupa LKS yang lebih menarik dan konstruktif, dengan upaya tersebut diharapkan motivasi siswa dalam pembelajaran matematika akan meningkat sehingga kemampuan matematis siswa dapat berkembang. c. Diperlukan manajemen waktu seefektif mungkin agar setiap tahapan dalam model collaborative problem solving dapat dilaksanakan secara maksimal. 2. Bagi Sekolah a. Berdasarkan hasil penelitian ini, pihak sekolah diharapkan mulai menganjurkan guru-guru untuk menerapkan model-model pembelajaran yang lebih inovatif agar proses pembelajaran lebih bermakna dan berbagai kemampuan matematis siswa dapat ditingkatkan sehingga kualitas pendidikan matematika di sekolah tersebut juga dapat meningkat. b. Sekolah sebaiknya mengadakan pelatihan bagi guru-guru mengenai model-model pembelajaran terkini yang lebih konstruktif dan inovatif untuk memperkaya pengetahuan mereka mengenai hal tersebut. 3. Bagi Peneliti a. Hasil analisis terhadap siswa kelas eksperimen yang memperoleh nilai dibawah rata-rata gabungan (< 71,2) sebanyak 60% , hal ini menunjukkan bahwa hampir dari sebagian siswa dalam kelas eksperimen masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan yang melibatkan pemahaman konsep matematika. Sehingga pada penelitian selanjutnya
66
disarankan untuk dapat menerapkan model collaborative problem solving dengan lebih optimal dan menyajikan permasalahan-permasalahan yang lebih variatif terutama permasalahan yang melibatkan pemahaman konsep matematika. b. Pada penelitian selanjutnya, disarankan untuk melalukan tes awal mengenai kecenderungan gaya belajar dari masing-masing siswa untuk mengetahui indikator pemahaman konsep matematika mana yang paling signifikan dapat dikembangkan oleh model collaborative problem solving.
DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2009. Dahar, Ratna Wilis, Teori-Teori Belajar & Pembelajaran, Jakarta: Erlangga, 2011. Friedrich, Hesse, A Framework for Teachable Collaborative Problem Solving Skill, Melbourne: Assessment & Teaching of 21st-Century Skills, 2012. Green, Rose W., The Explosive Child: New York, Guilford Press, 2006. Hakikat Matematika, http://file.upi.edu/direktori/dualmodes/model_pembelajaran_matematika/hakikat_matematika.pdf, 4 Januari 2014. Hannebaur, Markus, Improving the Quality and Efficiency of Collaborative Problem Solving, Berlin Heiderberg: Spinger-Verlag, 2002. Jacob, C., Belajar Kolaboratif Lawan Kooperatif: Suatu Perbandingan Dua Konsep yang dapat Membantu Kita Mengerti Ciri Utama Belajar Interaktif, Bandung: FMIPA UPI, 2013. Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program SPSS/Lisrel dalam Penelitian, Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2015. Kesumawati, Nila, “Pemahaman konsep dan Pembelajaran Matematika”, Makalah disampaikan pada Semnas Matematika dan Pendidikan Matematika 2008. Kolaboratif,
http://buning_pap.staff.uns.ac.id/files/2010/05/kolaboratif.doc,
4
Januari 2014. Lidinillah, Dindin Abdul Muiz, “Strategi Pembelajaran Matematika di Sekoah Dasar”, makalah disampaikan pada Kegiatan Pembinaan Profesionalisme Guru SD Kecamatan Kawalu Kota Tasikmalaya, Maret 2006. Mulyati, Pengantar Psikologi Belajar, Jogjakarta: Quality Publishing, 2007. Mustaji, Desain Pembelajaran Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kolaborasi Untuk Meningkatkan Kemampuan Berkolaborasi, Surabaya, UNS, 2007.
67
68
Nizarwati
dkk,
Pengembangan
Perangkat
Pembelajaran
Berorientasi
Konstruktivisme untuk Mengajarkan Konsep Perbandingan Trigonometri Siswa Kelas X Sma, Jurnal Pendidikan Matematika Unsri Volume 3. No. 2, 2009. PISA 2015, Draft Collaborative Problem Solving Framework, Maret 2013. Rahmawati, Linda, “Pemahaman Pribadi Siswa”, Makalah Perkembangan Peserta Didik, Purwokerto, 2013. Sihes, Ahmad Johari, Konsep Pembelajaran, Johor Bahru, UTM, 2013. Sugiyono, Metodologi Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D), Cet.X, Bandung: Alfabeta, 2010. Sumarmo, Utari, Berfikir dan Disposisi Matemetik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik, Bandung, FPMIPA UPI, 2010. Suratman, Dede, Pemahaman Konseptual dan Pengetahuan Prosedural Materi Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Siswa Kelas VII SMP (Studi Kasus di MTs Ushuluddin Singkawang), PMIPA FKIP Universitas Tanjungpura Pontianak. Suryadi, Didi, Pendidikan Matematika, UPI, http://file.upi.edu/direktori/fpmipa/jur._pend._matematika/1958020119840 31-didi_suryadi/didi-18.pdf, 4 Januari 2014. TIMSS, Towards Equity and Excellence Highlights from TIMSS 2011: The South African perspective,2011. TIMSS 2011 Mathematics Framework, h. 19-20, http://timssandpirls.bc.edu, 22 Januari 2014. Tuntaskan Pembelajaran dengan 25 Metode Pengajaran, https://www.academia.edu/6703678/Tuntaskan_Pembelajaran_dengan_25 _Metode_Pengajaran, 4 September 2015. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional.
69
Widjajanti, Djamilah Bondan, “Strategi Pembelajaran Kolaboratif Berbasis Masalah”, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Yogyakarta: FMIPA UNY, 2008. Willihnganz, Nancy, Collaborative Problem Solving, 2013, http://willihnganz.disted.camosun.bc.ca/collaborativeps.htm, 4 September 2013. Windle, Rod dan Suzane Warren, Collaborative Problem Solving: Steps in the Process, www.directionservice.org/cadre/section5.cfm, 4 September 2013. Yeni, Ety Mukhlesi, Pemanfaatan Benda-Benda Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Geometri dan Kemampuan Tilikan Ruang Siswa Kelas V Sekolah Dasar, Jurnal Matematika Edisi Khusus No. 1, Agustus 2011.
70
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah
: SMP Islam Madinatul ‘Ilmi
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / 1 (ganjil)
Pokok Bahasan
: Aljabar
Standar Kompetensi
: 3.
Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan liner satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
: 3.3
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial yang sederhana.
3.4 Indikator
Menggunakan Perbandingan untuk pemecahan masalah.
: 3.3.1 Menentukan nilai keseluruhan. 3.3.2 Menghitung presentase laba atau rugi. 3.3.3 Menghitung diskon barang pada konsep penerapan aljabar. 3.3.4 Menghitung rabat barang pada konsep penerapan aljabar. 3.3.5 Menentukan nilai bruto, neto, tara. 3.3.6 Menghitung nilai pajak. 3.3.7 Menghitung besar bunga tabungan pada konsep penerapan aljabar. 3.3.8 Menghitung besar cicilan hutang pada konsep penerapan aljabar. 3.4.1 Memahami pengertian skala. 3.4.2 Menggunakan skala untuk menyelesaikan pemecahan masalah. 3.4.3 Menggunakan perbandingan senilai untuk pemecahan masalah. 3.4.4 Menggambar grafik perbandingan senilai.
71
3.4.5 Menggunakan perbandingan berbalik nilai untuk pemecahan masalah. 3.4.6 Menggambar grafik perbandingan berbalik nilai. Alokasi Waktu
: 14 x 40 Menit (7 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti kegiatan pembelajaran diharapkan: 1. Siswa dapat menentukan nilai keseluruhan dan nilai perunit. 2. Siswa dapat menghitung persentase laba dan rugi. 3. Siswa dapat menghitung diskon suatu barang. 4. Siswa dapat menghitung rabat suatu barang. 5. Siswa dapat menentukan nilai bruto, neto, tara. 6. Siswa dapat menghitung pajak. 7. Siswa dapat menentukan besar tabungan setelah mendapatkan bunga. 8. Siswa dapat menghitung cicilan yang harus dibayar jika diketahui besaran bunganya. 9. Siswa dapat memahami pengertian skala. 10. Siswa dapat menggunakan skala untuk menyelesaikan pemecahan masalah. 11. Siswa dapat menghitung berbandingan senilai. 12. Siswa dapat menggambar grafik perbandingan senilai. 13. Siswa dapat menggunakan berbandingan berbalik nilai. 14. Siswa dapat menggambar grafik perbandingan berbalik nilai. Karakter siswa yang diharapkan : 1. Rasa ingin tahu 2. Ketelitian 3. Percaya diri 4. Kerja sama B. Materi Ajar Penerapan Aljabar. C. Model dan Metode Pembelajaran Model
: Collaborative Problem Solving
Metode
: Diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas
D. Langkah-langkah Kegiatan
72
Pertemuan pertama Langkah Pembelajaran I. Pendahuluan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
- Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa
5 menit
berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan nilai keseluruhan dan nilai perunit serta menghitung persentase laba dan rugi. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. II. Kegiatan Inti Eksplorasi Fase 1
- Guru menyajikan permasalahan dengan memberikan
Adanya
lembar kerja individu 1 mengenai “nilai keseluruhan
permasalahan
dan nilai perunit” dan “persentase laba dan rugi”
5 menit
kepada masing-masing siswa untuk mengekplorasi pengetahuan awal siswa. Fase 2
- Masing-masing
siswa
secara
individu
Membuat
menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada
rancangan
lembar kerja individu 1.
penyelesaian secara individu
20 menit
- Selain itu setiap siswa juga mendaftar hal-hal yang belum dimengerti untuk nanti ditanyakan kepada anggota lainnya dalam kelompok. Elaborasi
Fase 3
- Setelah waktu penyelesaian tugas individu habis,
Penyelesaian
kemudian
guru
menginformasikan
pembagian
kelompok
kelompok diskusi yaitu masing-masing kelompok
30 menit
73
terdiri dari 4-5 orang. - Setiap kelompok diberi bahan diskusi berupa Lembar Kerja Kelompok 1 untuk diselesaikan secara bersama-sama. Lembar Kerja Kelompok berisi
permasalahan
permasalahan
individu
tambahan
dan
untuk
beberapa
memperdalam
pemahaman siswa mengenai materi yang sedang dipelajari. - Didalam kelompok, setiap siswa saling bertukar informasi tersebut
untuk secara
menyelesaikan bersama-sama
permasalahan dengan
dasar
pengetahuan yang dimiliki oleh setiap siswa dari permasalahan individu. - Antar siswa dalam tiap-tiap kelompok saling berkolaborasi mengenai
untuk
solusi
mencapai
akhir
kesepakatan
kelompoknya
dari
permasalahan yang diberikan. - Guru
memberikan
informasi
tambahan
yang
diperlukan berkaitan dengan materi ajar jika diminta oleh siswa. Terjadi kolaborasi antara guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung. Konfirmasi Fase 4
- Salah satu
kelompok mempresentasikan hasil
Transfer hasil
kerjanya dan kelompok lain memberikan tanggapan.
kerja
Terjadi kolaborasi antar kelompok untuk mencapai
15 menit
solusi optimal dari permasalahan. - Guru
membimbing
jalannya
diskusi
dan
memberikan penjelasan tambahan kepada siswa jika diperlukan. Guru dan siswa berkolaborasi untuk mencapai tujuan pembelajaran. III. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
5 menit
74
tentang “nilai keseluruhan dan nilai perunit” dan “persentase laba dan rugi”. - Guru memberi penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan kedua Langkah
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Pembelajaran
Waktu
-PGuru mengucapkan salam dan mengajak siswa
IV. endahuluan
5 menit
berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu siswa dapat menghitung diskon dan rabat. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. V. Kegiatan Inti Eksplorasi Fase 1
- Guru menyajikan permasalahan dengan memberikan
Adanya
lembar kerja individu 2 mengenai “diskon dan
permasalahan
rabat”
kepada
masing-masing
siswa
5 menit
untuk
mengekplorasi pengetahuan awal siswa. Fase 2
- Masing-masing
siswa
secara
individu
Membuat
menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada
rancangan
lembar kerja individu 2.
penyelesaian secara individu
- Selain itu setiap siswa juga mendaftar hal-hal yang belum dimengerti untuk nanti ditanyakan kepada anggota lainnya dalam kelompok.
20 menit
75
Elaborasi Fase 3
- Setelah waktu penyelesaian tugas individu habis,
Penyelesaian
kemudian
guru
menginformasikan
kelompok
kelompok diskusi yaitu masing-masing kelompok
30 menit
pembagian
terdiri dari 4-5 orang. - Setiap kelompok diberi bahan diskusi berupa Lembar Kerja Kelompok 2 untuk diselesaikan secara bersama-sama. Lembar Kerja Kelompok berisi
permasalahan
permasalahan
individu
tambahan
dan
untuk
beberapa
memperdalam
pemahaman siswa mengenai materi yang sedang dipelajari. - Didalam kelompok, setiap siswa saling bertukar informasi tersebut
untuk secara
menyelesaikan bersama-sama
permasalahan dengan
dasar
pengetahuan yang dimiliki oleh setiap siswa dari permasalahan individu. - Antar siswa dalam tiap-tiap kelompok saling berkolaborasi mengenai
untuk
solusi
mencapai
akhir
kesepakatan
kelompoknya
dari
permasalahan yang diberikan. - Guru
memberikan
informasi
tambahan
yang
diperlukan berkaitan dengan materi ajar jika diminta oleh siswa. Terjadi kolaborasi antara guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung. Konfirmasi Fase 4
- Salah satu
kelompok mempresentasikan hasil
Transfer hasil
kerjanya dan kelompok lain memberikan tanggapan.
kerja
Terjadi kolaborasi antar kelompok untuk mencapai solusi optimal dari permasalahan. - Guru
membimbing
jalannya
diskusi
dan
15 menit
76
memberikan penjelasan tambahan kepada siswa jika diperlukan. Guru dan siswa berkolaborasi untuk mencapai tujuan pembelajaran. VI. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
5 menit
tentang diskon dan rabat. - Memberi
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan ketiga Langkah Pembelajaran VII. endahuluan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
-PGuru mengucapkan salam dan mengajak siswa
5 menit
berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan bruto, neto, tara dan pajak. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. VIII.
K
egiatan Inti Eksplorasi Fase 1
- Guru menyajikan permasalahan dengan memberikan
Adanya
lembar kerja individu 3 mengenai “bruto, neto, tara
permasalahan
dan pajak” kepada masing-masing siswa untuk
5 menit
mengekplorasi pengetahuan awal siswa. Fase 2
- Masing-masing
siswa
secara
individu
Membuat
menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada
rancangan
lembar kerja individu 3.
20 menit
77
penyelesaian secara individu
- Selain itu setiap siswa juga mendaftar hal-hal yang belum dimengerti untuk nanti ditanyakan kepada anggota lainnya dalam kelompok. Elaborasi
Fase 3
- Setelah waktu penyelesaian tugas individu habis,
Penyelesaian
kemudian
guru
menginformasikan
kelompok
kelompok diskusi yaitu masing-masing kelompok
30 menit
pembagian
terdiri dari 4-5 orang. - Setiap kelompok diberi bahan diskusi berupa Lembar Kerja Kelompok 3 untuk diselesaikan secara bersama-sama. Lembar Kerja Kelompok berisi
permasalahan
permasalahan
individu
tambahan
dan
untuk
beberapa
memperdalam
pemahaman siswa mengenai materi yang sedang dipelajari. - Didalam kelompok, setiap siswa saling bertukar informasi tersebut
untuk secara
menyelesaikan bersama-sama
permasalahan dengan
dasar
pengetahuan yang dimiliki oleh setiap siswa dari permasalahan individu. - Antar siswa dalam tiap-tiap kelompok saling berkolaborasi mengenai
untuk
solusi
mencapai
akhir
kesepakatan
kelompoknya
dari
permasalahan yang diberikan. - Guru
memberikan
informasi
tambahan
yang
diperlukan berkaitan dengan materi ajar jika diminta oleh siswa. Terjadi kolaborasi antara guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung. Konfirmasi Fase 4 Transfer hasil
- Salah satu
kelompok mempresentasikan hasil
kerjanya dan kelompok lain memberikan tanggapan.
15 menit
78
kerja
Terjadi kolaborasi antar kelompok untuk mencapai solusi optimal dari permasalahan. - Guru
membimbing
jalannya
diskusi
dan
memberikan penjelasan tambahan kepada siswa jika diperlukan. Guru dan siswa berkolaborasi untuk mencapai tujuan pembelajaran. IX. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
5 menit
tentang bruto, neto, tara dan pajak. - Memberi
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan keempat Langkah Pembelajaran I. Pendahuluan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
- Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa
5 menit
berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
yaitu
menentukan
bunga
dan
menghitung besar cicilan yang yang harus dibayar pada konsep penerapan aljabar. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. II. Kegiatan Inti Eksplorasi Fase 1
- Guru menyajikan permasalahan dengan memberikan
Adanya
lembar kerja individu 4 mengenai “Bunga dan
permasalahan
cicilan”
kepada
masing-masing
siswa
untuk
5 menit
79
mengekplorasi pengetahuan awal siswa. Fase 2
- Masing-masing
siswa
secara
individu
Membuat
menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada
rancangan
lembar kerja individu 4.
penyelesaian secara individu
20 menit
- Selain itu setiap siswa juga mendaftar hal-hal yang belum dimengerti untuk nanti ditanyakan kepada anggota lainnya dalam kelompok. Elaborasi
Fase 3
- Setelah waktu penyelesaian tugas individu habis,
Penyelesaian
kemudian
guru
menginformasikan
pembagian
kelompok
kelompok diskusi yaitu masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 orang. - Setiap kelompok diberi bahan diskusi berupa Lembar Kerja Kelompok 4 untuk diselesaikan secara bersama-sama. Lembar Kerja Kelompok berisi
permasalahan
permasalahan
individu
tambahan
dan
untuk
beberapa
memperdalam
pemahaman siswa mengenai materi yang sedang dipelajari. - Didalam kelompok, setiap siswa saling bertukar informasi tersebut
untuk secara
menyelesaikan bersama-sama
permasalahan dengan
dasar
pengetahuan yang dimiliki oleh setiap siswa dari permasalahan individu. - Antar siswa dalam tiap-tiap kelompok saling berkolaborasi mengenai
untuk
solusi
mencapai
akhir
kesepakatan
kelompoknya
dari
permasalahan yang diberikan. - Guru
memberikan
informasi
tambahan
yang
diperlukan berkaitan dengan materi ajar jika diminta oleh siswa. Terjadi kolaborasi antara guru dan siswa
30 menit
80
selama pembelajaran berlangsung. Konfirmasi Fase 4
- Salah satu
kelompok mempresentasikan hasil
Transfer hasil
kerjanya dan kelompok lain memberikan tanggapan.
kerja
Terjadi kolaborasi antar kelompok untuk mencapai
15 menit
solusi optimal dari permasalahan. - Guru
membimbing
jalannya
diskusi
dan
memberikan penjelasan tambahan kepada siswa jika diperlukan. Guru dan siswa berkolaborasi untuk mencapai tujuan pembelajaran. III. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
5 menit
tentang bunga dan cicilan. - Memberi
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan kelima Langkah Pembelajaran IV. endahuluan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
-PGuru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memahami pengertian skala dan menggunakannya untuk menyelesaikan pemecahan masalah. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
pembelajaran yang akan dilaksanakan. V. Kegiatan Inti
model
5 menit
81
Eksplorasi Fase 1
- Guru menyajikan permasalahan dengan memberikan
Adanya
lembar kerja individu 5 mengenai “skala” kepada
permasalahan
masing-masing
siswa
untuk
5 menit
mengekplorasi
pengetahuan awal siswa. Fase 2
- Masing-masing
siswa
secara
individu
Membuat
menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada
rancangan
lembar kerja individu 5.
penyelesaian secara individu
20 menit
- Selain itu setiap siswa juga mendaftar hal-hal yang belum dimengerti untuk nanti ditanyakan kepada anggota lainnya dalam kelompok. Elaborasi
Fase 3
- Setelah waktu penyelesaian tugas individu habis,
Penyelesaian
kemudian
guru
menginformasikan
pembagian
kelompok
kelompok diskusi yaitu masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 orang. - Setiap kelompok diberi bahan diskusi berupa Lembar Kerja Kelompok 5 untuk diselesaikan secara bersama-sama. Lembar Kerja Kelompok berisi
permasalahan
permasalahan
individu
tambahan
untuk
dan
beberapa
memperdalam
pemahaman siswa mengenai materi yang sedang dipelajari. - Didalam kelompok, setiap siswa saling bertukar informasi tersebut
untuk secara
menyelesaikan bersama-sama
permasalahan dengan
dasar
pengetahuan yang dimiliki oleh setiap siswa dari permasalahan individu. - Antar siswa dalam tiap-tiap kelompok saling berkolaborasi mengenai
untuk
solusi
mencapai
akhir
kesepakatan
kelompoknya
dari
30 menit
82
permasalahan yang diberikan. - Guru
memberikan
informasi
tambahan
yang
diperlukan berkaitan dengan materi ajar jika diminta oleh siswa. Terjadi kolaborasi antara guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung. Konfirmasi Fase 4
- Salah satu
kelompok mempresentasikan hasil
Transfer hasil
kerjanya dan kelompok lain memberikan tanggapan.
kerja
Terjadi kolaborasi antar kelompok untuk mencapai
15 menit
solusi optimal dari permasalahan. - Guru
membimbing
jalannya
diskusi
dan
memberikan penjelasan tambahan kepada siswa jika diperlukan. Guru dan siswa berkolaborasi untuk mencapai tujuan pembelajaran. VI. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
5 menit
tentang pengertian skala dan cara penggunaannya untuk menyelesaikan pemecahan masalah. - Memberi
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan keenam Langkah
Kegiatan Pembelajaran
Pembelajaran VII. endahuluan
-PGuru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menghitung perbandingan senilai dan menggambar grafiknya.
Alokasi Waktu 5 menit
83
- Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. VIII.
K
egiatan Inti Eksplorasi Fase 1
- Guru menyajikan permasalahan dengan memberikan
Adanya
lembar kerja individu 6 mengenai “perbandingan
permasalahan
senilai”
kepada
masing-masing
siswa
5 menit
untuk
mengekplorasi pengetahuan awal siswa. Fase 2
- Masing-masing
siswa
secara
individu
Membuat
menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada
rancangan
lembar kerja individu 6.
penyelesaian secara individu
20 menit
- Selain itu setiap siswa juga mendaftar hal-hal yang belum dimengerti untuk nanti ditanyakan kepada anggota lainnya dalam kelompok. Elaborasi
Fase 3
- Setelah waktu penyelesaian tugas individu habis,
Penyelesaian
kemudian
guru
menginformasikan
pembagian
kelompok
kelompok diskusi yaitu masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 orang. - Setiap kelompok diberi bahan diskusi berupa Lembar Kerja Kelompok 6 untuk diselesaikan secara bersama-sama. Lembar Kerja Kelompok berisi
permasalahan
permasalahan
individu
tambahan
untuk
dan
beberapa
memperdalam
pemahaman siswa mengenai materi yang sedang dipelajari. - Didalam kelompok, setiap siswa saling bertukar informasi tersebut
untuk secara
menyelesaikan bersama-sama
permasalahan dengan
dasar
pengetahuan yang dimiliki oleh setiap siswa dari
30 menit
84
permasalahan individu. - Antar siswa dalam tiap-tiap kelompok saling berkolaborasi mengenai
untuk
solusi
mencapai
akhir
kesepakatan
kelompoknya
dari
permasalahan yang diberikan. - Guru
memberikan
informasi
tambahan
yang
diperlukan berkaitan dengan materi ajar jika diminta oleh siswa. Terjadi kolaborasi antara guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung. Konfirmasi Fase 4
- Salah satu
kelompok mempresentasikan hasil
Transfer hasil
kerjanya dan kelompok lain memberikan tanggapan.
kerja
Terjadi kolaborasi antar kelompok untuk mencapai
15 menit
solusi optimal dari permasalahan. - Guru
membimbing
jalannya
diskusi
dan
memberikan penjelasan tambahan kepada siswa jika diperlukan. Guru dan siswa berkolaborasi untuk mencapai tujuan pembelajaran. IX. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
5 menit
tentang perbandingan senilai serta menggambar grafiknya. - Memberi
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan ketujuh Langkah Pembelajaran X. Pendahuluan
Kegiatan Pembelajaran - Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima
Alokasi Waktu 5 menit
85
pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
yaitu
menghitung
perbandingan
berbalik nilai dan menggambar grafiknya. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. XI.
K
egiatan Inti Eksplorasi Fase 1
- Guru menyajikan permasalahan dengan memberikan
Adanya
lembar kerja individu 7 mengenai “perbandingan
permasalahan
berbalik nilai” kepada masing-masing siswa untuk
5 menit
mengekplorasi pengetahuan awal siswa. Fase 2
- Masing-masing
siswa
secara
individu
Membuat
menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada
rancangan
lembar kerja individu 7.
penyelesaian secara individu
20 menit
- Selain itu setiap siswa juga mendaftar hal-hal yang belum dimengerti untuk nanti ditanyakan kepada anggota lainnya dalam kelompok. Elaborasi
Fase 3
- Setelah waktu penyelesaian tugas individu habis,
Penyelesaian
kemudian
guru
menginformasikan
pembagian
kelompok
kelompok diskusi yaitu masing-masing kelompok terdiri dari 4-5 orang. - Setiap kelompok diberi bahan diskusi berupa Lembar Kerja Kelompok 7 untuk diselesaikan secara bersama-sama. Lembar Kerja Kelompok berisi
permasalahan
permasalahan
individu
tambahan
untuk
dan
beberapa
memperdalam
pemahaman siswa mengenai materi yang sedang dipelajari.
30 menit
86
- Didalam kelompok, setiap siswa saling bertukar informasi tersebut
untuk secara
menyelesaikan bersama-sama
permasalahan dengan
dasar
pengetahuan yang dimiliki oleh setiap siswa dari permasalahan individu. - Antar siswa dalam tiap-tiap kelompok saling berkolaborasi mengenai
untuk
solusi
mencapai
akhir
kesepakatan
kelompoknya
dari
permasalahan yang diberikan. - Guru
memberikan
informasi
tambahan
yang
diperlukan berkaitan dengan materi ajar jika diminta oleh siswa. Terjadi kolaborasi antara guru dan siswa selama pembelajaran berlangsung. Konfirmasi Fase 4
- Salah satu
kelompok mempresentasikan hasil
Transfer hasil
kerjanya dan kelompok lain memberikan tanggapan.
kerja
Terjadi kolaborasi antar kelompok untuk mencapai
15 menit
solusi optimal dari permasalahan. - Guru
membimbing
jalannya
diskusi
dan
memberikan penjelasan tambahan kepada siswa jika diperlukan. Guru dan siswa berkolaborasi untuk mencapai tujuan pembelajaran. XII.Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan tentang
perbandingan
berbalik
nilai
serta
menggambar grafiknya. - Memberi
penugasan
kepada
siswa
untuk
mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar Buku Paket Matematika SMP kelas VII dan buku referensi lain yang relevan.
5 menit
87
F. Penilaian Teknik instrumen
: Tugas individu dan kelompok
Bentuk instrumen
: Uraian
Lembar kerja siswa
: Terlampir
Ciputat, Januari 2016 Peneliti
Ade Bayu Setiaji 109017000096
88
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Nama Sekolah
: SMP Islam Madinatul ‘Ilmi
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / 1 (ganjil)
Pokok Bahasan
: Aljabar
Standar Kompetensi
: 3.
Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan liner satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
: 3.3
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial yang sederhana.
3.4 Indikator
Menggunakan Perbandingan untuk pemecahan masalah.
: 3.3.1 Menentukan nilai keseluruhan. 3.3.2 Menghitung presentase laba atau rugi. 3.3.3 Menghitung diskon barang pada konsep penerapan aljabar. 3.3.4 Menghitung rabat barang pada konsep penerapan aljabar. 3.3.5 Menentukan nilai bruto, neto, tara. 3.3.6 Menghitung nilai pajak. 3.3.7 Menghitung besar bunga tabungan pada konsep penerapan aljabar. 3.3.8 Menghitung besar cicilan hutang pada konsep penerapan aljabar. 3.4.1 Memahami pengertian skala. 3.4.2 Menggunakan skala untuk menyelesaikan pemecahan masalah. 3.4.3 Menggunakan perbandingan senilai untuk pemecahan masalah. 3.4.4 Menggambar grafik perbandingan senilai.
89
3.4.5 Menggunakan perbandingan berbalik nilai untuk pemecahan masalah. 3.4.6 Menggambar grafik perbandingan berbalik nilai. Alokasi Waktu
: 14 x 40 Menit (7 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran Setelah selesai mengikuti kegiatan pembelajaran diharapkan: 1. Siswa dapat menentukan nilai keseluruhan dan nilai perunit. 2. Siswa dapat menghitung persentase laba dan rugi. 3. Siswa dapat menghitung diskon suatu barang. 4. Siswa dapat menghitung rabat suatu barang. 5. Siswa dapat menentukan nilai bruto, neto, tara. 6. Siswa dapat menghitung pajak. 7. Siswa dapat menentukan besar tabungan setelah mendapatkan bunga. 8. Siswa dapat menghitung cicilan yang harus dibayar jika diketahui besaran bunganya. 9. Siswa dapat memahami pengertian skala. 10. Siswa dapat menggunakan skala untuk menyelesaikan pemecahan masalah. 11. Siswa dapat menghitung berbandingan senilai. 12. Siswa dapat menggambar grafik perbandingan senilai. 13. Siswa dapat menggunakan berbandingan berbalik nilai. 14. Siswa dapat menggambar grafik perbandingan berbalik nilai. Karakter siswa yang diharapkan : 1. Rasa ingin tahu 2. Ketelitian 3. Percaya diri 4. Kerja sama B. Materi Ajar Penerapan Aljabar. C. Model dan Metode Pembelajaran Model
: Ekspositori
Metode
: Diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas
D. Langkah-langkah Kegiatan
90
Pertemuan pertama Langkah Pembelajaran I. Pendahuluan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
- Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa
10 menit
berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan nilai keseluruhan dan nilai perunit serta menghitung persentase laba dan rugi. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. II. Kegiatan Inti
- Guru
membimbing
siswa
mengartikan
nilai
60 menit
keseluruhan dan nilai perunit serta persentase laba dan rugi. - Guru
menjelaskan
cara
menghitung
nilai
keseluruhan dan nilai perunit serta menghitung persentase laba dan rugi melalui contoh yang diberikan guru. - Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru - Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan. - Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa. III. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan tentang “nilai keseluruhan dan nilai perunit” dan “persentase laba dan rugi”. - Guru memberi penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
10 menit
91
Pertemuan kedua Langkah
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi
Pembelajaran I. Pendahuluan
Waktu - Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa
10 menit
berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menghitung diskon dan rabat. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. II. Kegiatan Inti
- Guru membimbing siswa mengartikan pengertian
60 menit
diskon dan rabat. - Guru menjelaskan cara menghitung diskon dan rabat melalui contoh yang diberikan guru. - Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru - Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan. - Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa. III. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
10 menit
tentang “menghitung diskon dan rabat”. - Guru memberi penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan ketiga Langkah Pembelajaran I. Pendahuluan
Kegiatan Pembelajaran - Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran.
Alokasi Waktu 10 menit
92
- Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan bruto, neto, tara dan pajak. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. II. Kegiatan Inti
- Guru membimbing siswa mengartikan pengertian
60 menit
bruto, neto, tara dan pajak. - Guru menjelaskan cara menentukan bruto, neto, tara dan pajak. melalui contoh yang diberikan guru. - Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru - Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan. - Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa. III. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
10 menit
tentang “menentukan bruto, neto, tara dan pajak.”. - Guru memberi penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan keempat Langkah Pembelajaran I. Pendahuluan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
- Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
yaitu
menentukan
bunga
dan
10 menit
93
menghitung besar cicilan yang yang harus dibayar pada konsep penerapan aljabar. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. II. Kegiatan Inti
- Guru membimbing siswa mengartikan pengertian
60 menit
bunga dan cicilan. - Guru menjelaskan cara menghitung bunga dan menghitung besar cicilan yang yang harus dibayar pada konsep penerapan aljabar melalui contoh yang diberikan guru. - Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru - Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan. - Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa. III. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
10 menit
tentang “bunga dan cicilan”. - Guru memberi penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan kelima Langkah
Kegiatan Pembelajaran
Pembelajaran I. Pendahuluan
- Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memahami pengertian skala dan menggunakannya untuk menyelesaikan pemecahan
Alokasi Waktu 10 menit
94
masalah. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
pembelajaran yang akan dilaksanakan. II. Kegiatan Inti
- Guru membimbing siswa memahami pengertian
60 menit
skala dan menggunakannya untuk menyelesaikan pemecahan masalah. - Guru menjelaskan cara menghitung skala dan menggunakannya untuk menyelesaikan pemecahan masalah melalui contoh yang diberikan guru. - Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru - Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan. - Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa. III. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
10 menit
tentang “skala dan cara menggunakannya”. - Guru memberi penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan keenam Langkah Pembelajaran I. Pendahuluan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
- Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menghitung perbandingan senilai dan menggambar grafiknya. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
model
10 menit
95
pembelajaran yang akan dilaksanakan. II. Kegiatan Inti
- Guru
membimbing
siswa
memahami
tentang
60 menit
perbandingan senilai. - Guru menjelaskan cara menghitung perbandingan senilai dan menggambar grafiknya melalui contoh yang diberikan guru. - Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru - Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan. - Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa. III. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan
10 menit
tentang “perbandingan senilai”. - Guru memberi penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan ketujuh Langkah Pembelajaran I. Pendahuluan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
- Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa bersama sebelum memulai pembelajaran. - Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
yaitu
menghitung
perbandingan
berbalik nilai dan menggambar grafiknya. - Siswa
diberikan
informasi
tentang
pembelajaran yang akan dilaksanakan.
model
10 menit
96
II. Kegiatan Inti
- Guru membimbing siswa mengartikan perbandingan
60 menit
berbalik nilai. - Guru menjelaskan cara menghitung perbandingan berbalik nilai dan menggambar grafiknya melalui contoh yang diberikan guru. - Siswa mengerjakan latihan yang diberikan guru - Siswa dan guru bersama-sama membahas soal latihan. - Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa. III. Penutup
- Bersama-sama dengan siswa membuat kesimpulan tentang “perbandingan berbalik nilai”. - Guru memberi penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar Buku Paket Matematika SMP kelas VII dan buku referensi lain yang relevan. F. Penilaian Teknik instrumen
: Tugas individu dan kelompok
Bentuk instrumen
: Uraian
Lembar kerja siswa
: Terlampir
Ciputat, Januari 2016 Peneliti
Ade Bayu Setiaji 109017000096
10 menit
97
Lampiran 3
LEMBAR KERJA SISWA 1 Materi : Penerapan Aljabar Tujuan : 1. Siswa dapat menentukan nilai keseluruhan dan nilai perunit. 2. Siswa dapat menghitung persentase laba dan rugi.
Kelompok : Anggota: ………………… ……………………………………….. ……………………………………….. ………………………………………. ……………………………………….
Diskusikanlah hasil lembar kerja individu kalian masing-masing dalam kelompok, kemudian tuliskan hasil diskusi pada Lembar Kerja Kelompok ini !
Permasalahan: Pak Aris membeli tanah berbentuk persegi yang panjang sisinya adalah 100 m dengan harga Rp 40.000.000.000,00. Setahun kemudian setengah tanah tersebut dijual kembali dengan harga Rp 4.500.000,00 per m2. Berapakah persentase keuntungan atau kerugian yang dialami Pak Aris? Jika kenaikan harga tanah per m2 pertahun konstan, berapakah persentase keuntungan yang didapat Pak Aris jika menjual sisa tanahnya 3 tahun kemudian? Penyelesaian Diketahui
: ………………….. …………………… ……………………
Ditanyakan
: …………………. …………………..
Jawab
: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
98 Buatlah kesimpulan hasil diskusi dari permasalahan di atas!
Kesimpulan
99
ASAH KEMAMPUAN 1 1. Pak Badu membeli 1 kuintal bawang merah seharga Rp 1.200.000,00. Kemudian menjual bawang merah tersebut tiap kilogram. Pak Badu menambah Rp 500,00 dalam setiap kilogram bawang merah yang terjual sebagai ongkos kirim. Tentukan berapa harga bawang merah tiap kilogram sekarang? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… 2. Seorang pedagang membeli beras dari petani dengan harga Rp 4.500,00 setiap kilogram. Kemudian dijual kembali dengan harga Rp 4.700,00 setiap kilogram. Tentukan laba yang diperoleh pedagang tersebut jika ia berhasil menjual 90 kilogram beras! ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………
100
LEMBAR KERJA SISWA 2 Materi : Penerapan Aljabar Tujuan : 1. Siswa dapat menghitung diskon suatu barang. 2. Siswa dapat menghitung rabat suatu barang.
Kelompok : Anggota: ………………… ……………………………………….. ……………………………………….. ………………………………………. ……………………………………….
Diskusikanlah hasil lembar kerja individu kalian masing-masing dalam kelompok, kemudian tuliskan hasil diskusi pada Lembar Kerja Kelompok ini !
Permasalahan : Anto membeli baju dan celana yang masing-masing dijual dengan harga Rp 50.000,00 dan 100.000,00. Anto membayar dengan 2 lembar uang pecahan Rp 100.000,00 dan mendapat pengembalian 1 lembar uang Rp 50.000,00 dan 3 lembar Rp 10.000,00. Jika besar diskon untuk baju dan celana sama, berpakah persentase diskon tersebut? Jika diskon naik dua kali lipat, berpakah pengembalian yang diterima Anto? Penyelesaian Diketahui
: ………………….. …………………… ……………………
Ditanyakan
: …………………. …………………..
Jawab
: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
101 Buatlah kesimpulan hasil diskusi dari permasalahan di atas!
Kesimpulan
102
ASAH KEMAMPUAN 2 1. Budi membeli sebuah sepatu dan celana panjang dengan diskon masing-masing 15% dan 10%. Harga sepatu Rp 100.000,00 dan harga celana panjang Rp 75.000,00. Jika Budi membawa uang Rp 200.000,00, berapakah pengembalian yang didapatnya? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… 2. Harga sebuah buku tulis A Rp 4.000,00 dan harga buku tulis B Rp 3.000,00. Namun jika membeli 1 lusin akan mendapatkan rabat 5% baik buku tulis A maupun B. Tentukan berapa biaya yang diperlukan untuk membeli 2 lusin buku tulis A dan 1 lusin buku tulis B? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………
103
LEMBAR KERJA SISWA 3 Materi : Penerapan Aljabar Tujuan : 1. Siswa dapat menentukan nilai bruto, neto, tara. 2. Siswa dapat menghitung pajak.
Kelompok : Anggota: ………………… ……………………………………….. ……………………………………….. ………………………………………. ……………………………………….
Diskusikanlah hasil lembar kerja individu kalian masing-masing dalam kelompok, kemudian tuliskan hasil diskusi pada Lembar Kerja Kelompok ini !
Permasalahan : Seorang pedagang membeli 2 karung gula pasir dengan berat karung pertama 50 kilogram dan tara 2%, berat karung kedua 75 kilogram dengan tara 4%. Berapa pengembalian yang diterima jika pedagang membawa uang tunai Rp 1.000.000,- dan harga 1 kilogram gula pasir Rp 7.500,00?
Penyelesaian Diketahui
: ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….
Ditanyakan
: …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
Jawab
: …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
104 ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
Kesimpulan
105
ASAH KEMAMPUAN 3 1. Seorang pedagang mendapat kiriman pakan ternak sebanyak 40 karung. Berat bruto setiap karung adalah 97 kg. Adapun berat setiap karung kosong adalah 0,5 kg. Pedagang tersebut mendapatkan laba Rp 200,00 untuk setiap kg pakan. Tentukan keuntungan yang diperoleh pedagang jika semua pakan ternak berhasil terjual! ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… 2. Pak Andi memiliki penghasilan Rp 2.500.000,00 sedangkan pak Angga Rp 2.000.000,00. Mereka harus membayar pajak penghasilan PPh 15%. Kemudian pak Andi mendapat bonus Rp 150.000,00 sedangkan pak Angga mendapat kenaikan gaji sebesar 30% dari penghasilan semula. Siapakah diantara mereka yang mendapat uang lebih banyak? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………
106
LEMBAR KERJA SISWA 4 Materi : Penerapan Aljabar Tujuan : 1. Siswa dapat menentukan besar tabungan setelah mendapatkan bunga. 2. Siswa dapat menghitung cicilan yang harus dibayar jika diketahui besaran bunganya.
Kelompok : Anggota: ………………… ……………………………………….. ……………………………………….. ………………………………………. ……………………………………….
Diskusikanlah hasil lembar kerja individu kalian masing-masing dalam kelompok, kemudian tuliskan hasil diskusi pada Lembar Kerja Kelompok ini !
Permasalahan 1: Pak Burhan menabung Rp 7.000.000,00 di bank A dengan bunga tetap 1,2% dan biaya administrasi 10rb setiap bulan. Kemudian Pak Burhan juga menabung Rp 10.000.000,00 di bank B dengan bunga tetap 1% dan bebas biaya administrasi bulanan. Tentukan uang Pak Burhan setelah 3 tahun!
Penyelesaian Diketahui
: ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….
Ditanyakan
: …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
Jawab
: …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
107 ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
Kesimpulan
108
ASAH KEMAMPUAN 4 1. Pak Tanto membeli motor seharga Rp 23.000.000,00 dengan uang muka Rp 6.000.000,00. Sisa pembayaran akan dicicil setiap bulan selama 4 tahun dengan bunga 1,5% setiap bulan. Tentukan besar besar cicilan yang harus dibayar Pak Tanto setiap bulan! ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… 2. Pak Pandu mempunyai tabungan sebesar Rp 10.000.000,00 di suatu bank dengan bunga 1,2% setiap bulan. Tentukan besar tabungan Pak Pandu setelah 5 tahun! ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… 3. Jika bunga pinjaman dinaikan dari 5% menjadi 6% setelah 1 tahun pinjaman, maka berapakah bunga yang harus dibayar Pak Malik dengan pinjaman sebesar Rp 6.000.000,00 setelah 1,5 tahun! ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………
109
LEMBAR KERJA SISWA 5 Materi : Perbandingan Tujuan : 1. Memahami pengertian skala. 2. Menggunakan skala untuk menyelesaikan pemecahan masalah.
Kelompok : Anggota: ………………… ……………………………………….. ……………………………………….. ………………………………………. ……………………………………….
Diskusikanlah hasil lembar kerja individu kalian masing-masing dalam kelompok, kemudian tuliskan hasil diskusi pada Lembar Kerja Kelompok ini !
Permasalahan : Diketahui jarak sesungguhnya dari kota P dan Q adalah 600 km. Jika jarak pada peta 5 cm, tentukan skala pada peta! Jika terdapat rel kerta api yang menghubungkan kedua kota tersebut sepanjang 680 km, tentukan panjang rel pada peta! Jika antara kota P dan Q pada peta terdapat waduk berbentuk persegi dengan ukuran 0,5 cm x 0,5 cm, temtukan luas waduk yang sesungguhnya!
Penyelesaian Diketahui
: ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….
Ditanyakan
: …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
Jawab
: …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
110 ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
Kesimpulan
111
ASAH KEMAMPUAN 5 1. Tentukan skala sebuah peta apabila diketahui bahwa 5 cm peta mewakili 30 km jarak yang sebenarnya! ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… 2. Sebuah kapal laut tingginya 12 meter dibuat modelnya dengan ukuran tinggi 30 cm. Jika panjang model badan kapal laut tersebut 42 cm, maka tentukan skala model kapal laut tersebut dan panjang badan kapal laut sebenarnya! ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………
112
LEMBAR KERJA SISWA 6 Materi : Perbandingan Tujuan : 1. Siswa dapat menghitung berbandingan senilai. 2. Siswa dapat menggambar grafik perbandingan senilai.
Kelompok : Anggota: ………………… ……………………………………….. ……………………………………….. ………………………………………. ……………………………………….
Diskusikanlah hasil lembar kerja individu kalian masing-masing dalam kelompok, kemudian tuliskan hasil diskusi pada Lembar Kerja Kelompok ini !
Permasalahan 1: Perbandingan banyaknya siswa putra dan siswa putri di suatu kelas adalah 5 : 9. Jumlah seluruh siswa adalah 28 siswa. Kemudian masuk 2 siswi putri baru sehingga perbandingan menjadi 1:2. Tentukan banyaknya siswa putra dan putri sekarang!
Penyelesaian Diketahui
: ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….
Ditanyakan
: …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
Jawab
: …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
113 ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
Permasalahan 2: Diberitahukan table harga premium sebagai berikut: Jumlah liter 5 10 15 20 25
Jumlah harga (Rp) 30.000 … … … …
Lengkapilah table diatas dan gambarlah grafiknya!
y … Harga … (Rp)
… … 30.000 x 5
10
15 Jumlah liter
20
25
114
Kesimpulan
115
ASAH KEMAMPUAN 6 3. Ibu membelanjakan uang sejumlah Rp 60.000,00 untuk membeli daging, beras dan sayur-sayuran dengan perbandingan 10 : 9 : 5. Tentukan nilai pembelian setiap barang! ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… 4. Berikut ini table hubungan antara waktu dan jarak yang ditempuh oleh sebuah mobil: Waktu (jam) Jarak (km)
1 …
2 3 120 …
4 …
5 …
8 …
… 780
Lengkapilah table tersebut dan gambarlah grafiknya! Berapakah jarak yang ditempuh mobil selama 11 jam? Berapa lama waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 960 km? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………
116
LEMBAR KERJA SISWA 7 Materi : Perbandingan Tujuan : 1. Siswa dapat menghitung berbandingan berbalik nilai. 2. Siswa dapat menggambar grafik perbandingan berbalik nilai.
Kelompok : Anggota: ………………… ……………………………………….. ……………………………………….. ………………………………………. ……………………………………….
Diskusikanlah hasil lembar kerja individu kalian masing-masing dalam kelompok, kemudian tuliskan hasil diskusi pada Lembar Kerja Kelompok ini !
Permasalahan 1: Sebuah sepeda motor menempuh jarak 720 km dari kota A ke kota B dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam.
Berapa waktu yang diperlukan jika kecepatan rata-rata naik menjadi 75 km/jam? Berapa waktu yang diperlukan jika kecepatan rata-rata naik lagi menjadi 90 km/jam?
Penyelesaian Diketahui
: ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….
Ditanyakan
: …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………
Jawab
: …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
117 ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….
Permasalahan 2: Diberitahukan table hubungan waktu dan kecepatan sebagai berikut: Waktu (jam) Kecepatan (km/jam)
1 360
2 …
3 …
4 …
5 …
Lengkapilah table diatas dan gambarlah grafiknya! y … kcptn
…
(km/j) … … 360 x 1
2
3
4
5
waktu (jam)
Kesimpulan
118
ASAH KEMAMPUAN 7 5. Sebuah proyek pembangunan sebuah rumah membutuhkan 20 pekerja untuk menyelesaikan proyek tersebut dalam 60 hari. Pada hari ke-21 pembangunan diberhentikan selama 10 hari dan hari ke-31 proyek dilanjutkan. Berapa orang pekerja yang harus ditambah agar proyek selesai sesuai jadwal? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… 6. Berikut ini table hubungan antara waktu dan kecepatan yang ditempuh Anton menggunakan sebuah sepeda untuk mencapai sekolah: Waktu (menit) Jarak (km)
… 30
… 25
20 15
40 …
50 …
60 …
80 …
Lengkapilah table tersebut dan gambarlah grafiknya! Berapakah jarak rumah anton ke sekolah? Jika Anton mengayuh sepeda dengan kecepatan 12,5 km/jam berapa lama in tiba disekolah? ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………
119
Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Sebelum Uji Validitas No
1.
Indikator Pemahaman Konsep Pemahaman translasi
Pemahaman interpretasi 2.
3.
Pemahaman ekstrapolasi
Indikator Materi
No. Butir Soal
Menentukan nilai keseluruhan
1
Menentukan nilai perunit
2
Menetukan neto suatu barang.
3
Menghitung persentase laba pada konsep penerapan aljabar
4
Menghitung besar cicilan pada konsep penerapan aljabar
5
Menghitung besar pajak pada konsep penerapan aljabar
6
Menggunakan skala untuk menyelesaikan pemecahan masalah
7
Menggunakan perbandingan senilai untuk pemecahan masalah
8
Menggunakan perbandingan berbalik nilai untuk pemecahan masalah
9
Jumlah Soal
3
3
3
120
Lampiran 5 UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SEBELUM VALIDITAS Mata Pelajaran
:
Matematika
Pokok Bahasan
:
Aritmatika
Petunjuk : Baca, pahami, dan kerjakan soal berikut ini dengan teliti, cepat, dan tepat. Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu. Mulai dan akhiri dengan doa.
1. Harga sebuah buku tulis Rp 4.000,-. Uang Anto cukup untuk membeli 5 buku tulis. Tentukan jumlah uang Anto untuk membeli buku tulis tersebut!
2. Adi membeli 2 pasang sepatu sejenis dengan harga Rp 450.000,-. Tentukan harga sepasang sepatu tersebut!
3. Irno membeli 1 kaleng obat serangga. Pada kaleng tersebut tertera bruto 500 gram. Setelah obat serangga itu habis, berat kaleng tersebut 50 gram saat ditimbang. Tentukanlah neto obat serangga tersebut!
4. Agus membeli sepeda motor bekas seharga Rp 5.000.000,-. Kemudian diperbaiki di bengkel dan menghabiskan Rp 200.000,-. Agus lalu menjual kembali motor tersebut dan ternyata ia mengalami untung Rp 500.000,-. Tentukan persentase keuntungan yang dialami Agus!
5. Ibu Astri meminjam uang di bank sebesar Rp 10.000.000,-. Uang tersebut akan dikembalikan dengan cara diangsur setiap bulan selama 2 tahun dengan bunga 1,5% perbulan. Tentukan besar cicilan yang harus dikeluarkan Ibu Astri setiap bulan!
121
6. Eno membeli makanan di restoran dengan harga Rp 100.000,- dan minuman Rp 20.000,- Ternyata ia membayar Rp 132.000,-. Tentukan berapa persen pajak restoran yang dibayar Eno!
7. Andi membuat gambar rancangan tambak ikan berbentuk persegi dengan ukuran 10 cm x 10 cm dan skala 1:5000. Kemudian Andi berubah pikiran dan membuat rancangan tambak ikan yang 4 kali lebih luas dari rancangan sebelumnya. Tentukan berapakah luas tambak ikan yang sesunggguhnya!
8. Perbandingan usia Ani dan Indah pada 5 tahun yang lalu 1 : 2. Jika 5 tahun yang akan datang perbandingan usia Ani dan Indah 3 : 4. Tentukan jumlah usia Ani dan Indah 10 tahun mendatang!
9. Seorang pemborong menyanggupi suatu proyek selesai oleh 30 orang pegawai dalam waktu 24 hari. Setelah 10 hari pekerjaan dilaksanakan karena sesuatu hal, pekerjaan terhenti selama 4 hari. Supaya pekerjaan proyek tersebut selesai tepat waktu , berapakah tambahan pegawai yang diperlukan?
122
Lampiran 6
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN PEMAHAMAN KONSEP
1. Jumlah uang Anto = harga buku tulis x 5 = Rp 4.000,- x 5 = Rp 20.000,2. Harga sepasang sepatu = harga 2 pasang sepatu : 2 = Rp 450.000,- : 2 = Rp 225.000,3. Neto kaleng obat serangga = bruto – tara = 500 gram – 50 gram = 450 gram 4. Total biaya yang dikeluarkan Agus = harga sepeda motor + biaya perbaikan = Rp 5.000.000,- + Rp 200.000,= Rp 5.200.000,Persentase keuntungan = = = 9,6 % 5. Bunga yang harus dibayar selama 2 tahun = 1,5 % x 24 x Rp 10.000.000,= Rp 3.600.000,Besar cicilan setiap bulan = total uang yang harus dikembalikan : 24 = (Rp 10.000.000,- + Rp 3.600.000,-) : 24 = Rp 13.600.000 : 24 = Rp 566.667
123
6. Total harga pesanan Eno = harga makanan + harga minuman = Rp 100.000,- + Rp 20.000,= Rp 120.000,Besar pajak restoran = = = 10 % 7. Diketahui rancangan awal tambak dengan panjang sisi 10 cm x 10 cm.
10 cm 10 cm Luas rancangan awal = 10 cm x 10 cm = 100 cm2 Rancangan baru 4 kali lebih luas dari rancangan awal, maka dapat dihitung panjang sisi rancangan baru = √
=√
= 20 cm
Panjang sisi sesungguhnya = 20 x 5000 = 100000 cm = 1 km Jadi luas tambak yang sesungguhnya = 1 km x 1 km = 1 km2 8. Perbandingan usia Ani dan Indah pada : 5 tahun yang lalu 1 : 2 5 tahun mendatang 3 : 4. Misalkan usia Ani sekarang adalah x dan usia Indah sekarang y, maka:
(x-5) : (y-5) = 1 : 2 2 (x-5) = (y-5)
124
2x – 10 = y – 5 y = 2x - 5 ... persamaan 1. (x+5) : (y+5) = 3 : 4 4 (x+5) = 3 (y+5) 4x + 20 = 3y + 15 4x = 3y – 5 4x = 3 (2x-5) – 5 … substitusi dari persamaan 1. 4x = 6x – 20 6x – 4x = 20 x = 10. Sehingga dapat dicari y = 2 (10) -5 = 15 Jadi jumlah usia Ani dan Indah 10 tahun mendatang = 10 + 10 + 15 + 10 = 45 tahun. 9. Diketahui 30 orang dapat menyelesaikan 1 pekerjaan proyek selama 24 hari (pers. 1) Berarti dalam 1 hari sebanyak 30 orang dapat menyelesaikan 1/24 pekerjaan. Maka, dalam 10 hari sebanyak 30 orang dapat menyelesaikan 10/24 pekerjaan dan tersisa 14/24 pekerjaan lagi. Pekerjaan terhenti selama 4 hari sehingga tersisa 10 hari lagi. Misal p adalah jumlah pekerja tambahan, dengan demikian: Dalam 10 hari 30+p orang dapat menyelesaikan 10/24 pekerjaan, sehingga dalam 10x24/14 hari 30+p orang dapat menyelesaikan 1 pekerjaan (pers. 2) 30 x 24 = (30+p) x (10 x 24)/14 30+p = 3 x 14 30+p = 42 p = 12 Jadi tambahan pegawai yang diperlukan sebanyak 12 orang.
125
Lampiran 7
Pedoman Pensekoran Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika Skor 4
3
2
1 0
Kriteria Dapat menjawab benar semua aspek pertanyaan tentang pemahaman konsep dan dijawab dengan benar dan jelas Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang pemahaman konsep dan dijawab dengan benar Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang pemahaman konsep dan dijawab dengan benar Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang pemahaman konsep atau menarik kesimpulan salah Tidak ada jawaban
126 Lampran 8
HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA No
Responden
Nilai
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 S39
17 20 22 21 24 13 18 21 25 23 16 21 23 27 27 17 15 17 19 22 24 25 13 18 24 27 21 14 22 24 25 26 15 15 21 16 18 16 15
127 Lampiran 9
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS INSTRUMEN Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1 NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
RESPONDEN S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 S39 Jumlah
X1 1 1 2 4 4 1 3 0 4 3 2 3 4 4 3 2 2 4 1 2 4 4 1 3 4 4 3 2 3 4 4 3 2 2 3 4 4 1 1 106
Y 17 20 22 21 24 13 18 21 25 23 16 21 23 27 27 17 15 17 19 22 24 25 13 18 24 27 21 14 22 24 25 26 15 15 21 16 18 16 15 787
X 12 1 1 4 16 16 1 9 0 16 9 4 9 16 16 9 4 4 16 1 4 16 16 1 9 16 16 9 4 9 16 16 9 4 4 9 16 16 1 1 344
Y2 289 400 484 441 576 169 324 441 625 529 256 441 529 729 729 289 225 289 361 484 576 625 169 324 576 729 441 196 484 576 625 676 225 225 441 256 324 256 225 16559
X 1Y 17 20 44 84 96 13 54 0 100 69 32 63 92 108 81 34 30 68 19 44 96 100 13 54 96 108 63 28 66 96 100 78 30 30 63 64 72 16 15 2256
128 Lampiran 9
∑ √[
∑
√[(
)(
(∑ )(∑ ) (∑ ) ][
∑
(
)(
)
(
)][(
)
(
)( )(
][
√[
√[
(∑ ) ]
][
) )
(
)]
]
]
√
0,601
Dengan N = 39 dan Karena
diperoleh
.
, maka soal nomor 1 valid.
Perhitungan validitas butir soal selanjutnya menggunakan langkah seperti soal nomor 1 di atas.
129 Lampiran 10
Hasil Uji Validitas Instrumen No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 s38 s39
Σ r hitung r tabel Kriteria
x1 1 1 2 4 4 1 3 0 4 3 2 3 4 4 3 2 2 4 1 2 4 4 1 3 4 4 3 2 3 4 4 3 2 2 3 4 4 1 1 106 0.601 0.316 Valid
x2 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3 2 3 3 1 2 3 3 134 0.264 0.316 Invalid
x3 4 2 2 2 2 1 2 4 4 3 2 3 1 3 4 3 2 1 2 2 2 2 1 2 2 4 3 2 3 1 3 4 2 2 2 1 2 2 1 90 0.517 0.316 Valid
x4 2 4 4 3 4 2 0 4 4 3 2 4 4 4 4 1 2 2 4 4 3 4 2 0 4 4 3 2 4 4 4 4 1 2 3 2 2 2 2 113 0.761 0.316 Valid
Butir Soal x5 x6 2 2 3 1 4 3 3 3 4 1 1 1 4 1 4 2 2 3 3 3 2 1 3 1 4 2 3 3 4 3 2 2 1 1 2 2 3 1 4 3 3 3 4 1 1 1 4 1 4 2 2 3 3 3 2 1 3 1 4 2 3 3 4 3 2 2 1 1 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 110 76 0.664 0.584 0.316 0.316 Valid Valid
x7 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 0 1 2 2 3 1 2 1 1 2 3 2 1 2 2 4 2 0 3 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 70 0.654 0.316 Valid
x8 1 3 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 3 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 0 1 1 1 48 0.314 0.316 Invalid
Keterangan: Perhitungan seluruhnya menggunakan Microsoft Excel
x9 0 1 1 1 2 1 1 0 1 1 2 1 1 3 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 2 1 1 1 1 1 2 40 0.018 0.316 Invalid
y 17 20 22 21 24 13 18 21 25 23 16 21 23 27 27 17 15 17 19 22 24 25 13 18 24 27 21 14 22 24 25 26 15 15 21 16 18 16 15 787
130 Lampiran 11
Tabel Perhitungan Realibilitas No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ∑ Σxi σxi^2 ∑σxi^2 Σy σy^2 r hitung
x1 1 1 2 4 4 1 3 0 4 3 2 3 4 4 3 2 2 4 1 2 4 4 1 3 4 4 3 2 3 4 4 3 2 2 3 4 4 1 1 106 1.212842 1.470985 6.205128 3.979366 15.83536 0.729777
x3 4 2 2 2 2 1 2 4 4 3 2 3 1 3 4 3 2 1 2 2 2 2 1 2 2 4 3 2 3 1 3 4 2 2 2 1 2 2 1 90 0.950176 0.902834
Butir Soal x4 x5 2 2 4 3 4 4 3 3 4 4 2 1 0 4 4 4 4 2 3 3 2 2 4 3 4 4 4 3 4 4 1 2 2 1 2 2 4 3 4 4 3 3 4 4 2 1 0 4 4 4 4 2 3 3 2 2 4 3 4 4 4 3 4 4 1 2 2 1 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 113 110 1.209499 0.99662 1.462888 0.993252
x6 2 1 3 3 1 1 1 2 3 3 1 1 2 3 3 2 1 2 1 3 3 1 1 1 2 3 3 1 1 2 3 3 2 1 2 2 2 2 2 76 0.825537 0.681511
x7 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 0 1 2 2 3 1 2 1 1 2 3 2 1 2 2 4 2 0 3 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 70 0.832861 0.693657
y 12 12 17 16 17 7 12 16 19 17 9 15 17 19 21 11 10 12 12 17 18 17 7 12 18 21 17 9 17 17 19 21 10 10 16 14 14 11 9 565
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrument diperoleh nilai r11 = 0,729777, maka instrumen penelitian tersebut dapat disimpulkan memiliki kriteria koefisien reliabilitas yang baik.
131 Lampiran 12
Tabel Perhitungan Daya Pembeda soal
KELOMPOK ATAS
No Sampel 14 15 26 32 9 22 31 5 21 25 30 10 13 3 20 29 4 8 12 27
KELOMPOK BAWAH
35 1 2 19 38 7 24 37 39 16 18 11 36 17 33 34 28 6 23
RESPONDEN S14 S15 S26 S32 S9 S22 S31 S5 S21 S25 S30 S10 S13 S3 S20 S29 S4 S8 S12 S27 Σ PA S35 S1 S2 S19 s38 S7 S24 S37 s39 S16 S18 S11 S36 S17 S33 S34 S28 S6 S23 Σ PB D Kriteria
1 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 2 2 3 4 0 3 3 66 0.825 3 1 1 1 1 3 3 4 1 2 4 2 4 2 2 2 2 1 1 40 0.526316 0.298684 CUKUP
2 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 3 3 3 4 3 4 4 2 72 0.9 3 4 4 3 3 4 4 2 3 4 3 4 1 3 2 3 4 4 4 62 0.815789 0.084211 JELEK
3 3 4 4 4 4 2 3 2 2 2 1 3 1 2 2 3 2 4 3 3 54 0.675 2 4 2 2 2 2 2 2 1 3 1 2 1 2 2 2 2 1 1 36 0.473684 0.201316 CUKUP
4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 3 76 0.95 3 2 4 4 2 0 0 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 37 0.486842 0.463158 BAIK
Butir Soal 5 3 4 2 4 2 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 3 3 4 3 3 68 0.85 3 2 3 3 2 4 4 2 2 2 2 2 3 1 2 1 2 1 1 42 0.552632 0.297368 CUKUP
6 3 3 3 3 3 1 3 1 3 2 2 3 2 3 3 1 3 2 1 3 48 0.6 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 28 0.368421 0.231579 CUKUP
7 2 3 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 1 2 1 2 44 0.55 3 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 0 2 2 1 2 0 1 1 26 0.342105 0.207895 CUKUP
8 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 26 0.325 1 1 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 22 0.289474 0.035526 JELEK
9 3 0 1 0 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 20 0.25 1 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 1 1 20 0.263158 -0.01316 JELEK
y 27 27 27 26 25 25 25 24 24 24 24 23 23 22 22 22 21 21 21 21 474 5.925 21 17 20 19 16 18 18 18 15 17 17 16 16 15 15 15 14 13 13
132 Lampiran 13
Tabel Perhitungan Tingkat Kesukaran Instrumen No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ∑ P Kriteria
x1 1 1 2 4 4 1 3 0 4 3 2 3 4 4 3 2 2 4 1 2 4 4 1 3 4 4 3 2 3 4 4 3 2 2 3 4 4 1 1 106 0.679487 SEDANG
x2 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3 2 3 3 1 2 3 3 134 0.858974 MUDAH
x3 4 2 2 2 2 1 2 4 4 3 2 3 1 3 4 3 2 1 2 2 2 2 1 2 2 4 3 2 3 1 3 4 2 2 2 1 2 2 1 90 0.576923 SEDANG
x4 2 4 4 3 4 2 0 4 4 3 2 4 4 4 4 1 2 2 4 4 3 4 2 0 4 4 3 2 4 4 4 4 1 2 3 2 2 2 2 113 0.724359 MUDAH
Butir Soal x5 2 3 4 3 4 1 4 4 2 3 2 3 4 3 4 2 1 2 3 4 3 4 1 4 4 2 3 2 3 4 3 4 2 1 3 3 2 2 2 110 0.705128 MUDAH
x6 2 1 3 3 1 1 1 2 3 3 1 1 2 3 3 2 1 2 1 3 3 1 1 1 2 3 3 1 1 2 3 3 2 1 2 2 2 2 2 76 0.487179 SEDANG
x7 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 0 1 2 2 3 1 2 1 1 2 3 2 1 2 2 4 2 0 3 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 70 0.448718 SEDANG
x8 1 3 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 3 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 0 1 1 1 48 0.307692 SEDANG
x9 0 1 1 1 2 1 1 0 1 1 2 1 1 3 0 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 2 1 1 1 1 1 2 40 0.25641 SUKAR
y 17 20 22 21 24 13 18 21 25 23 16 21 23 27 27 17 15 17 19 22 24 25 13 18 24 27 21 14 22 24 25 26 15 15 21 16 18 16 15 787
133
Lampiran 14 Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Setelah Uji Validitas No
1.
Indikator Pemahaman Konsep Pemahaman translasi
Pemahaman interpretasi 2.
3.
Pemahaman ekstrapolasi
Indikator Materi Menentukan nilai keseluruhan
No. Butir Soal
Jumlah Soal
1 2
Menetukan neto suatu barang
3
Menghitung persentase laba pada konsep penerapan aljabar
4
Menghitung besar cicilan pada konsep penerapan aljabar
5
Menghitung besar pajak pada konsep penerapan aljabar
6
Menggunakan skala untuk menyelesaikan pemecahan masalah
7
3
1
134
Lampiran 15 UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SEBELUM VALIDITAS Mata Pelajaran
:
Matematika
Pokok Bahasan
:
Aritmatika
Petunjuk : Baca, pahami, dan kerjakan soal berikut ini dengan teliti, cepat, dan tepat. Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu. Mulai dan akhiri dengan doa.
1. Harga sebuah buku tulis Rp 4.000,-. Uang Anto cukup untuk membeli 5 buku tulis. Tentukan jumlah uang Anto untuk membeli buku tulis tersebut!
3. Irno membeli 1 kaleng obat serangga. Pada kaleng tersebut tertera bruto 500 gram. Setelah obat serangga itu habis, berat kaleng tersebut 50 gram saat ditimbang. Tentukanlah neto obat serangga tersebut!
4. Agus membeli sepeda motor bekas seharga Rp 5.000.000,-. Kemudian diperbaiki di bengkel dan menghabiskan Rp 200.000,-. Agus lalu menjual kembali motor tersebut dan ternyata ia mengalami untung Rp 500.000,-. Tentukan persentase keuntungan yang dialami Agus!
5. Ibu Astri meminjam uang di bank sebesar Rp 10.000.000,-. Uang tersebut akan dikembalikan dengan cara diangsur setiap bulan selama 2 tahun dengan bunga 1,5% perbulan. Tentukan besar cicilan yang harus dikeluarkan Ibu Astri setiap bulan!
6. Eno membeli makanan di restoran dengan harga Rp 100.000,- dan minuman Rp 20.000,- Ternyata ia membayar Rp 132.000,-. Tentukan berapa persen pajak restoran yang dibayar Eno!
135
7. Andi membuat gambar rancangan tambak ikan berbentuk persegi dengan ukuran 10 cm x 10 cm dan skala 1:5000. Kemudian Andi berubah pikiran dan membuat rancangan tambak ikan yang 4 kali lebih luas dari rancangan sebelumnya. Tentukan berapakah luas tambak ikan yang sesunggguhnya!
136
Lampiran 16
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN PEMAHAMAN KONSEP
1. Jumlah uang Anto = harga buku tulis x 5 = Rp 4.000,- x 5 = Rp 20.000,3. Neto kaleng obat serangga = bruto – tara = 500 gram – 50 gram = 450 gram 4. Total biaya yang dikeluarkan Agus = harga sepeda motor + biaya perbaikan = Rp 5.000.000,- + Rp 200.000,= Rp 5.200.000,Persentase keuntungan = = = 9,6 % 5. Bunga yang harus dibayar selama 2 tahun = 1,5 % x 24 x Rp 10.000.000,= Rp 3.600.000,Besar cicilan setiap bulan = total uang yang harus dikembalikan : 24 = (Rp 10.000.000,- + Rp 3.600.000,-) : 24 = Rp 13.600.000 : 24 = Rp 566.667
6. Total harga pesanan Eno = harga makanan + harga minuman = Rp 100.000,- + Rp 20.000,-
137
= Rp 120.000,Besar pajak restoran = = = 10 % 7. Diketahui rancangan awal tambak dengan panjang sisi 10 cm x 10 cm.
10 cm 10 cm Luas rancangan awal = 10 cm x 10 cm = 100 cm2 Rancangan baru 4 kali lebih luas dari rancangan awal, maka dapat dihitung panjang sisi rancangan baru = √
=√
= 20 cm
Panjang sisi sesungguhnya = 20 x 5000 = 100000 cm = 1 km Jadi luas tambak yang sesungguhnya = 1 km x 1 km = 1 km2
138 Lampiran 17
Nilai Post Test Kelas Eksperimen
No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L20 Jumlah Ratarata
Nomor Soal 4 5 4 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 4 3 2 3 4 3 3 3 4 2 3 4 3 2 4 4 3 3 2 2 3 3 4 4 3 3 3 2
1 4 3 3 4 3 3 4 2 3 4 4 3 2 4 3 3 4 4 4 3
3 3 4 2 4 3 3 3 3 4 3 4 2 4 2 2 4 2 4 3 4
67
63
63
3.72
3.5
3.5
6 2 2 1 3 4 3 3 2 3 1 3 2 3 3 2 3 2 3 1 2
7 2 1 1 3 2 2 2 3 2 3 1 1 3 2 3 2 1 3 3 2
58
48
42
3.22
2.67
2.33
Jumlah Skor
Nilai
18 16 11 20 18 17 19 15 19 17 18 15 17 19 16 16 15 22 17 16
75 67 46 83 75 71 79 63 79 71 75 63 71 79 67 67 63 92 71 67
139 Lampiran 18
Nilai Post Test Kelas Kontrol
No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L20 L21 Jumlah Rata-rata
1 4 2 2 4 3 3 3 2 3 3 4 3 2 4 3 3 4 4 4 3 3
3 3 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 2 3 4 2 4 2 3 3 3 3
Nomor Soal 4 5 3 2 3 4 2 2 3 2 3 2 3 2 4 3 2 2 4 3 2 3 4 2 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 4 3 2 1 2 2 2 2
63 60 57 3.5 3.33 3.17
47 2.61
6 2 2 1 2 3 2 2 2 2 1 3 2 2 3 2 2 2 2 1 3 2
7 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 1 3 2 0 1 1 2 2 1
41 2.28
31 1.72
Jumlah Skor
Nilai
15 16 10 16 16 16 16 13 18 13 17 15 13 20 13 13 14 17 13 15 13
63 67 42 67 67 67 67 54 75 54 71 63 54 83 54 54 58 71 54 63 54
140 Lampiran 19
Hasil Uji Normalitas Menggunakan SPSS
1. Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Tests of Normality a
Kolmogorov-Smirnov Statistic NILAI
Df
.143
Shapiro-Wilk
Sig. 20
.200
Statistic *
df
.943
Sig. 20
.277
*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction
2. Hasil Uji Normalitas Kelas Kontrol
Tests of Normality a
Kolmogorov-Smirnov Statistic NILAI
.184
Df
Shapiro-Wilk
Sig. 21
a. Lilliefors Significance Correction
.062
Statistic .940
df
Sig. 21
.222
141 Lampiran 20
Hasil Uji Homogenitas Menggunakan SPSS
Test of Homogeneity of Variances NILAI Levene Statistic .230
df1
df2 1
Sig. 39
.634
142 Lampiran 21
Hasil Uji T Menggunakan SPSS
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of
t-test for Equality of Means
Variances F
Sig.
t
df
Sig. (2-tailed)
Mean
Std. Error
95% Confidence Interval of
Difference
Difference
the Difference Lower
Equal variances assumed NILAI Equal variances not assumed
.230
.634
Upper
3.122
39
.003
9.200
2.947
3.240
15.160
3.121
38.866
.003
9.200
2.947
3.238
15.162
143 Lampiran 22
PERSENTASE KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA PERINDIKATOR Kelas Eksperimen Skor Ideal 4 4 8
Nomor soal 1 3
Jumlah
4 4 4 12
Ekstrapolasi Jumlah
4 4
Keseluruhan Indikator
24
Indikator Translasi Jumlah
Interpretasi
3,72 3,5 7,22
Persentase (%) 93 87,5 90,25
4 5 6
3,5 3,22 2,67 9,39
87,5 80,5 66,75 78,25
7
2,33 2,33
58.25 58.25
18.88
75,58
Rata-rata
Kelas Kontrol Skor Ideal 4 4 8
Nomor soal 1 3
Jumlah
4 4 4 12
Ekstrapolasi Jumlah
4 4
Keseluruhan Indikator
24
Indikator Translasi Jumlah
Interpretasi
3,5 3,33 6,83
Persentase (%) 87,5 83,25 85,38
4 5 6
3.17 2,61 2.28 8,06
79,25 65,25 57 67,17
7
1,72 1,72
43 43
16,5
65,18
Rata-rata
144
145
146
147
