PENGARUH METODE THINKING ALOUD PAIR PROBLEM SOLVING (TAPPS) DAN GENDER TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIKA SISWA
Disusun Oleh: VINDARINI NOVIANTI NIM: 107017000771
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
LEMB.AR PENGESAHAN Skripsi
berjudul Pengaruh Metode solving QAPps) dan ceiaer Terhadap_ Thinking Aloud pair problem Kemampuan Berpikir Kritis Matematika siswa disusun ot"tt vioa"rini i\oviaoti N"o*or Induk Mahasiswa 107017000771, diajukan kepada rarlrlas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan uIN
Svarif Hidayatullah Jakarta aan tetarr ainyatakan ujian lvlunaqasah pada tanggal24 Juri 2.0t4 d! k;ena itu, penulis berhak lgdapan memperoleh gelar sarjana s1 (s.pa) dalam uia'*g"rliaro-itan Matematika.
lG;"d;"9.igr";s;t.
Jakarta, 20 Agustus 2014
Panitia Ujian Munaqasah
Tanggal
Tancla Tangan
Ketua Panitia (Ketua Jurusan/program Studi)
Dr. Kadir, M.pd NIP. 196708t21994A2
I
001
Sekretaris (Sekretaris Jurusan/progam Studi)
*1"1,''(
Abdul Muin S.Si. M. pd NIP. 19751201200604 1 003 Penguji
l*
I
t'/r - lov
Khairunnis4 S.pd, M.Si NIP. 19810404 2AOg}t 2 0t3 Penguji
4t
II
Gusni Satriawati, M.pd NrP. 19780809 20080t 2032
-/::::: Mengetahui
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
NurlenaRifai. MA. ph.D NIP. 19591020 198603 2 001
6lu
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
skripsi berjudul Pengaruh Metode Thinking Aroud pair problem solving (Tapps) Dan Gender Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematika siswa disusrm oleh vindarini Novian4 NIM. l07ol7wo77t, Junrsan Peslidikan lvdatematilca, Fakulas Ilmu Taftirh dan Kegunran, Universitas Islam Negeri
Sfrif
Hidayatullah Jalsrta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai IGrya itmiah yang berhak untuk diujircan pada sidang mrmaqasah sesuai ketenbtan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jal$rta" Juli 2014
Yang mengesahkan,
Pembimbing tr
Firdausi. M. Pd
I{IP. 196708t2199402
t 001
NIP. 19690629 200501 1 003
STJRAT PERNYATAAN KARYA
ILMIAII
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Vindarini Novianti
NIM
: lO70l700O77l
Junrsan
: Pendidikan Matematika
Alamat
: Komplek Graha Permai blok
Tangerang Selatan I 543
Al0 No. 3 Rt.Ol Rw.09 Ciputat
I
MBI\ryATAKAN DENGAI\T SESTTNGGUHNYA Bahwa slcripsi yang berjudul Pengaruh Metode Thinking Aroud pair
Problem solving (Tapps) Dan Gender Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:
l.
2.
NamaPembimbingl
Dr. Kadir, M. Pd
NIP
19670812 t99402
JurusanlPrcgram Studi
Pendidikan Matematika
Nama Pembimbing
tr
| 00t
Firdausi, M. Pd
NIP
19690629 200501
JurusanProgram Studi
Pendidikan Matematika
I
003
Dengan surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan basil karya sendiri.
Jakarta, Juli 2014
'sfint; Vindarini Novianti
ABSTRAK Vindarini Novianti (107017000771). “Pengaruh Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dan Gender Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juli 2014. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa. Penelitian dilakukan di SMP Paramarta Ciputat, Tahun Pelajaran 2013/2014. Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen dengan desain factorial. Subyek penelitian ini adalah 68 siswa yang terdiri dari 33 siswa kelompok eksperimen dan 35 siswa kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling. Instrumen pengumpulan data yang digunakan adalah tes berpikir kritis matematika siswa. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan berpikir kritis matenatika siswa yang diajar dengan menggunakan yang diajar dengan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan metode diskusi kelompok (Fhitung = 14,778 Ftabel = 3,99). Kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) meliputi Focus 72,42%, Reason 60,3%, Inference 66,06%, Situation 51,15%, Clarity 72,12%, dan Overview 64,24%. Dan untuk siswa yang diajar dengan metode diskusi kelompok meliputi Focus 68,86%, Reason 40,57%, Inference 38,28%, Situation 39,71%, Clarity 53,71%, dan Overview 44,57%. Sedangkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok pria meliputi Focus 63,63%, Reason 44,54%, Inference 50,9%, Situation 43,03%, Clarity 54,54%, dan Overview 50,9%. Dan kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok wanita meliputi Focus 77,14%, Reason 55,43%, Inference 52,57%, Situation 51,14%, Clarity 70,28%, dan Overview 57,14%. Kesimpulan penelitian ini adalah kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajarkan dengan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) ternyata lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan metode diskusi kelompok. Sedangkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok wanita ternyata lebih tinggi daripada siswa kelompok pria.
Kata Kunci: Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS), Gender, Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa.
ABSTRACT Vindarini Novianti (107017000771). “The Effect of Thinking Aloud Pair Problem Solving Method in Student’s Mathematical Critical Thinking Skills”. Skripsi for Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University, Jakarta, July 2014. The purpose of this research is to analyze the effect of Thinking Aloud Pair Problem Solving method on student’s mathematical critical thinking skills. The research was conducted at SMP Paramarta Ciputat, 2013/2014 academic year. The method of the research used experimental method with factorial design. Subject for this research are 68 students consist of 33 students of experimental group and 35 students of control group which selected in cluster random sampling technique. The collecting data instrument used with test of mathematical critical thinking. The results of research reveal that the student’s mathematical critical thinking skills who are taught by Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) method is higher than students taught by group discustion method (Fcount = 14,778 Ftable = 3,99). Mathematical critical thinking skills of students who are taught by the Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) had ability of Focus amounting to 72,42%, Reason amounting to 60,3%, Inference amounting to 66,06%, Situation amounting to 39,71%, Clarity amounting to 72,12%, and Overview amounting to 64,24%. As for the grade control who are taught by group discustion had ability of Focus amounting to 68,86%, Reason amounting to 40,57%, Inference amounting to 38,28%, Situation amounting to 39,71%, Clarity amounting to 53,71%, and Overview amounting to 44,57%. While, male student’s mathematical critical thinking skills had ability of Focus amounting to 63,63%, Reason amounting to 44,54%, Inference amounting to 50,9%, Situation amounting to 43,03%, Clarity amounting to 54,54%, dan Overview amounting to 50,9%. And female student’s mathematical critical thinking skills had ability of Focus amounting to 77,14%, Reason amounting to 55,43%, Inference amounting to 52,57%, Situation amounting to 51,14%, Clarity amounting to 70,28%, dan Overview amounting to 57,14%. Conclusions of this research is mathematical critical thinking skills of the student who taught with Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) method is higher than the student who taught by group discustion method. While, mathematical critical thinking skills of female student’s is higher than male student’s.
Key words: Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS), gender, mathematical critical thinking skills.
KATA PENGANTAR Alhamdulillah segala puji bagi Allah yang telah memberikan segala keberkahan, karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat sehat yang berlimpah di dunia dan di akhirat. Shalawat serta salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarganya, sahabat, dan para pengikutnya hingga akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini penulis menyadari bahwa tidak sedikit kesulitan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati, dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk menyelesaikan skripsi ini, semua dapat terealisasikan. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’I, P.hd., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, sekaligus sebagai Dosen Pembimbing I yang sangat sabar dan dengan penuh keikhlasan untuk membimbing, memberikan saran, serta mengarahkan penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini. 3. Bapak Abdul Muin, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Bapak Firdausi, M. Pd., Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan bimbingan, saran, masukan kepada penulis, sekaligus sebagai Dosen Pembimbing II yang sangat sabar dan dengan penuh keikhlasan untuk membimbing, memberikan saran, serta mengarahkan penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini. 5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT
iii
6. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 7. Kepala Sekolah SMP Paramarta Ciputat, Bapak yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian. Ibu Yuni selaku Guru Mata Pelajaran Matematika di SMP Paramarta yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian. Serta seluruh karyawan dan guru SMP Paramarta Ciputat yang telah membantu melaksanakan penelitian. 8. Pimpinan dan Staf perpustakaan Utama dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 9. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2007 kelas A (Emil, Devi F, Gofur, Hafiz, Aji, Dinandar, Wafa, Nina, Ita, Resti Y, Resti M, Zizah, Fitrah, UU, Ana, Eulis, Tuti, Tia, Damai, Eva, Dita, Dewi, Icha, Imah, Yuyun, Ucup, Mamet) yang selalu memberikan semangat agar penulis dapat menyelesaikan skripsi, dan teruntuk Devi Susilawati yang selalu menemani, membantu, mendukung, serta mendoakan penulis dalam perjuangan menyelesaikan skripsi dari awal hingga akhir. 10. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2007 kelas B yang selalu memberikan semangat agar penulis dapat menyelesaikan skripsi. 11. Teman-teman seperjuangan dalam sidang (Purna, Kholifa, Demus, Mumun), atas semangat, kekuatan dan kecerian hingga akhirnya dapat bersama-sama menyelesaikan sidang dengan baik. 12. Teman-teman guru serta murid SMK Paramarta yang selalu memberikan semangat, dukungan, dan doa hingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik.
iv
Tulisan ini saya dedikasikan kepada yang paling istimewa orang tua tercinta Ayahanda Apriadi Lukman, Ibunda Enny Sukowati yang tak hentihentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang, memberikan semangat untuk menyelesaikan skripsi ini serta memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Kakak tercinta Vita Savitri yang selalu mendoakan dan mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita. Keluarga besar The Rosadi tersayang yang tak henti-hentinya memotivasi penulis agar segera menyelesaikan skripsi. Serta Nagari Swarga Praya yang selalu memberikan semangat, dukungan, keceriaan, dan menjadi motivasi tersendiri untuk penulis agar dapat menyelesaikan skripsi. Ucapan terima kasih juga ditunjukkan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa semoga seluruh bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan, dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat. Amin ya Robbal’alamin. Demikianlah, betapa pun penulis telah berusaha dengan segenap kemampuan yang ada untuk menyusun karya tulis sebaik-baiknya. Namun, di atas lembaran-lembaran skripsi ini masih dirasakan dan ditemukan berbagai macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skirpsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesarbesarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca umumnya.
Jakarta, Juli 2014
Vindarini Novianti
v
DAFTAR ISI
ABSTRACT .................................................................................................. i ABSTRAK ..................................................................................................... ii KATA PENGANTAR .............................................................................. iii DAFTAR ISI ................................................................................................ vi DAFTAR TABEL ...................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR ................................................................................ x DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................ xi
BAB I PENDAHULUAN .............................................................................. 1 A. Latar Belakang Masalah ............................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................................... 8 C. Pembatasan Masalah .................................................................................. 8 D. Perumusan Masalah .................................................................................... 9 E. Tujuan Penelitian ........................................................................................ 9 F. Manfaat penelitian ...................................................................................... 9
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ..................................................... 11 A. Landasan Teori ......................................................................................... 11 1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika ........................................... 11 a. Pengertian Berpikir Kritis Matematika ........................................ 11 b. Indikator Berpikir Kritis Matematika ........................................... 15 2. Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) .................. 21 a. Pengertian metode thinking aloud pair problem solving.............. 21 b. Langkah-langkah Pelaksanaan Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) ........................................................... 22
vi
c. Keunggulan Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) ....................................................................................... 25 d. Teori yang Mendukung Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) .......................................................................... 27 e. Desain Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dalam Proses Pembelajaran .......................................................... 28 3. Pengertian Gender .............................................................................. 31 B. Penelitian Yang Relevan .......................................................................... 33 C. Kerangka Berpikir .................................................................................... 34 D. Pengajuan Hipotesis ................................................................................. 35
BAB III METODE PENELITIAN ......................................................... 36 A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................. 36 B. Metode dan Desain Penelitian .................................................................. 36 C. Populasi dan Sampel ................................................................................ 37 D. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 37 E. Instrumen Penelitian ................................................................................. 37 1. Validitas Instrumen ............................................................................ 38 2. Reliabilitas Instrumen ........................................................................ 39 3. Uji Daya Pembeda .............................................................................. 39 4. Pengujian Taraf Kesukaran ................................................................ 40 F. Teknik Analisis Data ................................................................................ 41 1. Uji Prasyarat ....................................................................................... 41 a. Uji Normalitas .............................................................................. 41 b. Uji Homogenitas .......................................................................... 42 2. Uji Perbedaan Dua Rata-rata ............................................................. 43 a. Analisis Varians Dua Jalan .......................................................... 43 b. Uji Whitney .................................................................................. 45 G. Hipotesis Statistik ..................................................................................... 46
vii
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................. 47 A. Deskripsi Data .......................................................................................... 47 1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematia Siswa Kelas Eksperimen .... 47 2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas Kontrol ......... 49 3. Tahapan
Kemampuan
Berpikir
Kritis
Matematika
Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................................................... 52 4. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria ....... 54 5. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Wanita .. 56 6. Tahapan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Kelompok Pria dan Kelompok Wanita .............................................................................. 59 B. Hasil Uji Prasyarat Analisis Data Pemahaman Konsep ........................... 61 1. Uji Normalitas .................................................................................... 61 2. Uji Homogenitas ................................................................................ 63 C. Pengujian Hipotesis .................................................................................. 65 D. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................... 67 E. Keterbatasan Penelitian ............................................................................ 73
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................. 74 A. Kesimpulan ............................................................................................... 74 B. Saran ......................................................................................................... 75
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 76 LAMPIRAN .................................................................................................... 79
viii
DAFTAR TABEL Tabel 2. 1
Keterampilan Berpikir Kritis ........................................................ 17
Tabel 2.2
Tahapan Pelaksanaan Metode TAPPS ......................................... 29
Tabel 3.1
Factorial Design ........................................................................... 36
Tabel 3.2
Klasifikasi Daya Pembeda ........................................................... 40
Tabel 3.3
Kriteria Taraf Kesukaran .............................................................. 41
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas Eksperimen .............................................................. 48
Tabel 4.2
Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas Kontrol ............................................................................... 49
Tabel 4.3
Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...... 51
Tabel 4.4
Perbandingan
Kemampuan
Berpikir
Kritis
Matematika
Berdasarkan Indikator FRISCO Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ......................................................................................... 52 Tabel 4.5
Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria ............................................................................. 55
Tabel 4.6
Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Wanita ........................................................................ 57
Tabel 4.7
Perbandingan KBKM Kelompok Pria dan Kelompok Wanita .... 58
Tabel 4.8
Perbandingan
Kemampuan
Berpikir
Kritis
Matematika
Berdasarkan Indikator FRISCO Kelompok Pria dan Kelompok Wanita .......................................................................................... 59 Tabel 4.9
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ......................................................................................... 62
Tabel 4.10
Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Laki-laki dan Kelompok Perempuan .................................................................. 63
Tabel 4.11
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ............................................. 64
Tabel 4.12
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelompok Pria dan Wanita. 65
Tabel 4.13
ANAVA 2 faktor .......................................................................... 66
ix
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1
Kerangka Berpikir Penelitian ....................................................... 34
Gambar 4.1
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Eksperimen .......... 49
Gambar 4.2
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Kontrol ................ 50
Gambar 4.3
Grafik
Perbandingan
Skor
Kemampuan Berpikir Kritis
Matematika Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen ......... 52 Gambar 4.4
Presentase Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Berdasarkan Indikator FRISCO Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ......................................................................................... 44
Gambar 4.5
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria ...................... 56
Gambar 4.6
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Wanita ................. 58
Gambar 4.7
Grafik
Perbandingan
Skor
Kemampuan Berpikir Kritis
Matematika Siswa Kelompok Pria dan Kelompok Wanita .......... 59 Gambar 4.8
Aktifitas Siswa Saat Melakukan Metode TAPPS dalam Peran Problem Solver dan Listener ........................................................ 68
Gambar 4.9
Aktifitas Siswa Saat Pembelajaran dengan Metode Diskusi Kelompok ..................................................................................... 68
x
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
RPP Pertemuan I Kelompok Ekspserimen ................................... 79
Lampiran 2
RPP Pertemuan I Kelompok Kontrol ........................................... 83
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa (LKS) .......................................................... 87
Lampiran 4
Kisi-kisi Instrumen Berpikir Kritis Matematika Siswa Sebelum Validitas ..................................................................................... 133
Lampiran 5
Instrumen Uji Coba Berpikir Kritis Sebelum Validitas ............. 134
Lampiran 6
Kisi-kisi Instrumen Berpikir Kritis Matematika Siswa Setelah Validitas ..................................................................................... 137
Lampiran 7
Instrumen Uji Coba Berpikir Kritis Setelah Validitas ............... 138
Lampiran 8
Kunci Jawaban Instrumen Berpikir Kritis Matematika ............. 140
Lampiran 9
Pedoman Penskoran Berpikir Kritis Matematika Siswa ............ 145
Lampiran 10 Hasil Uji Validitas Instrumen ..................................................... 146 Lampiran 11 Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas dengan CVR ........ 147 Lampiran 12 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ................................................. 149 Lampiran 13 Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas ......................... 150 Lampiran 14 Hasil Uji Taraf Kesukaran ......................................................... 151 Lampiran 15 Langkah-langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran ................. 152 Lampiran 16 Hasil Uji Daya Pembeda ............................................................ 153 Lampiran 17 Langkah-langkah Perhitungan Uji Daya Pembeda .................... 154 Lampiran 18 Perhitungan
Membuat
Daftar
Distribusi
Frekuensi
Kelas
Eksperimen ................................................................................. 155 Lampiran 19 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Laki-laki Kelas Eksperimen ................................................................................. 158 Lampiran 20 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Perempuan Kelas Eksperimen ....................................................................... 161 Lampiran 21 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Perempuan .................................................................................. 164 Lampiran 22 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ..................................................................................................... 167 xi
Lampiran 23 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Laki-laki Kelas Kontrol ....................................................................................... 170 Lampiran 24 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Perempuan Kelas Kontrol ............................................................................. 173 Lampiran 25 Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelompok Lakilaki .............................................................................................. 176 Lampiran 26 Perhitungan Uji Homogenitas .................................................... 179 Lampiran 27 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ......................... 180 Lampiran 28 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Perempuan ................... 181 Lampiran 29 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ................................ 182 Lampiran 30 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Laki-laki ...................... 183 Lampiran 31 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................ 184
xii
1
BAB I PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Masalah Pada saat ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memegang
peranan yang sangat penting dalam kehidupan. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi ini tidak dapat terlepas dari kontribusi bidang matematika, karena matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematika selalu mengalami perkembangan seiring dengan kemajuan teknologi yang semakin canggih. Untuk itu, bila kita ingin hidup di dunia yang selaras dengan teknologi yang semakin canggih, maka kita harus menguasai matematika. Menurut Suherman dkk, fungsi mata pelajaran matematika sebagai: alat, pola pikir dan ilmu pengetahuan.1 Siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui persamaan-persamaan, atau tabel-tabel dalam model-model matematika yang merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal uraian matematika lainnya. Belajar matematika bagi para siswa, juga merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di antara pengertian-pengertian itu. Dalam pendidikan formal, matematika adalah salah satu bidang studi yang diajarkan kepada peserta didik yang berperan penting guna meningkatkan mutu pendidikan. Mata pelajaran matematika dipelajari semua tingkat pendidikan, baik di sekolah dasar, menengah, maupun perguruan tinggi. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Nasional. Dengan kata lain, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang menentukan kelulusan peserta didik. Pentingnya belajar matematika dikemukakan oleh Cockroft yang mengemukakan alasan mengapa matematika penting, yakni diantaranya karena 1
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), h.19
1
2
selain sering digunakan dalam segala aspek kehidupan dan dapat meningkatkan kemampuan berfikir logis dan ketelitian, matematika juga dapat memberikan kepuasan terhadap usaha dalam memecahkan masalah.2 Pentingnya belajar matematika tidak terlepas dari peranannya dalam berbagai kehidupan, berbagai informasi dan gagasan yang banyak dikomunikasikan atau disampaikan dengan bahasa matematik. Dan dengan matematika, kita dapat berlatih berpikir secara logis, dan dengan matematika ilmu pengetahuan lainnya bisa berkembang dengan cepat.3 Pada kenyataannya, hasil pembelajaran matematika menunjukkan hal yang kurang menggembirakan. Hal ini terbukti dengan masih banyaknya siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Masalah utama dalam pendidikan di Indonesia adalah rendahnya hasil belajar matematika siswa. Dalam survey internasional yang meneliti subjek siswa sekolah menengah pertama dilaporkan dalam Trends in Internasional Mathematics and Sciense Study (TIMSS) 2007, kemampuan siswa Indonesia masih tertinggal jauh dibandingkan dengan siswa dari Negara tetangga seperti Singapura dan Malaysia. Siswa Indonesia menempati urutan ke-36 dari 48 negara yang disurvei, sedangkan Singapura ke-3 dan Malaysia ke-20. Dalam TIMSS 2007 digunakan soal-soal tidak rutin yang memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi, tetapi pada umumnya tidak dapat dijawab oleh siswa di Indonesia. Rendahnya hasil belajar matematika siswa juga berakibat pada rendahnya prestasi siswa dalam bidang matematika. Hal ini terbukti pada hasil penelitian yang dilakukan oleh PISA (Programme for Internasional Student Assassment) pada tahun 2009, diperoleh hasil bahwa hampir setengah dari siswa Indonesia (yaitu 43,5%) tidak mampu menyelesaikan soal PISA paling sederhana (the most basic PISA task). Sekitar sepertiga siswa Indonesia (yaitu 33,1%) hanya bisa mengerjakan soal jika pertanyaan dari soal kontekstual diberikan secara eksplisit serta semua data yang dibutuhkan untuk mengerjakan soal diberikan secara tepat. 2
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h. 253 3 Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), h.20.
3
Hanya 0,1% siswa Indonesia yang mampu mengembangkan dan mengerjakan pemodelan matematika yang menuntut keterampilan berpikir dan penalaran.4 Salah satu penyebab rendahnya hasil belajar dan kurangnya prestasi siswa dibidang matematika adalah kemampuan dasar matematika siswa yang rendah. Salah satu kemampuan dasar matematika adalah kemampuan bernalar matematika, menurut Klurik dan Rudnick bahwa penalaran meliputi berpikir dasar (basic thinking), berpikir kritis (critical thinking), dan berpikir kreatif (creative thinking).5
Secara
garis
besar,
kemampuan
dasar
matematika
dapat
diklasifikasikan dalam lima standar yaitu kemampuan: 1) mengenal, memahami, dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip, dan ide matematika; 2) menyelesaikan masalah matematik (mathematical problem solving); 3) bernalar matematik (mathematical reasoning); 4) melakukan koneksi matematika (mathematical connection); dan 5) komunikasi matematika (mathematical communication).6 Kemampuan dasar pada pelajaran matematika dinilai penting guna meningkatkan hasil belajar dan prestasi siswa dalam bidang matematika. Mengenai kemampuan dasar matematika siswa, terdapat pula pada Standar Kompetensi Kelulusan (SKL) yang telah ditetapkan oleh pemerintah. Hal ini dibuktikan dengan adanya Permendiknas Republik Indonesia Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Kelulusan (SKL) yang digunakan sebagai pedoman penilaian dalam menentukan kelulusan peserta didik, salah satu SKL yang penting ialah siswa memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif dengan bimbingan guru atau pendidik.7 Hal ini memberi petunjuk bahwa pengembangan kemampuan berpikir tersebut perlu mendapat perhatian yang lebih serius.
4
h.1.
5
Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta : Graha Ilmu, 2012),
Sofan Amri, Proses Pembelajaran Inovatif dan Kreatif dalam Kelas, (Jakarta: PT. Prestasi Pustakaraya, 2010) cet.1. h.63. 6 Utari Sumarmo, Berpikir dan Disposisi Matematik, Dapat diakses di http://math.sps.upi.edu. pada tanggal 18 Agustus 2011, pukul 11.15 WIB. 7 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta : PPPPTK Matematika, 2008), diakses pada tanggal 16 Agustus 2011, h.29-30, pukul 18.30, (http://p4tkmatematika.org/fasilitasi/13-SI-SKLSMP-Optimalisasi-Tujuan-Wardani.pdf)
4
Berpikir kritis diperlukan dalam kehidupan di masyarakat, karena manusia selalu dihadapkan pada keadaan/masalah yang memerlukan pemecahan. Untuk memecahkan suatu permasalahan dibutuhkan data-data agar dapat dibuat keputusan yang logis, serta diperlukan pula kemampuan berpikir kritis. Selain itu berpikir kritis memainkan peranan yang penting dalam banyak macam pekerjaan, khususnya pekerjaan yang memerlukan ketelitian dan berpikir analitis. Seseorang yang kemampuan berpikir kritis matematikanya tinggi telah mampu mengenal masalah, menghubungkan, dan menganalisis. Oleh karena itu, berpikir kritis dianggap penting sehingga menjadi salah satu tujuan utama pembelajaran. Hal ini sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika dalam Kurikulum Satuan Tingkat Pendidikan (KTSP) di Sekolah Menengah Pertama, menyebutkan bahwa mulai dari sekolah dasar perlu membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Dalam kegiatan belajar mengajar, guru memang memiliki posisi yang menentukan keberhasilan pembelajaran, karena fungsi utama guru adalah merancang,
mengelola,
dan
mengevaluasi
pembelajaran.
Agar
terjadi
pengkonstruksian pengetahuan secara bermakna, guru haruslah melatih siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Salah satu jenis berpikir dalam tingkatan yang lebih tinggi adalah berpikir kritis, hal ini sesuai dengan yang diungkapkan Dina Mayadiana dalam bukunya yang berjudul Kemampuan Berpikir Kritis Matematika.8 Kenyataan ini menunjukkan bahwa berpikir kritis matematika siswa masih perlu dikembangkan agar lebih baik, karena dengan berpikir secara kritis siswa mampu menganalisis maupun memecahkan suatu permasalahan. Upaya untuk melatih kemampuan berpikir kritis siswa sering luput dari perhatian guru. Hal ini tampak dari kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru yang lebih banyak memberi informasi, diikuti oleh diskusi dan latihan dengan frekuensi yang sangat terbatas. Siswa kurang dilatih untuk menganalisis,
8
Dina Mayadiana S. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h.3.
5
mensintesis, dan mengevaluasi suatu informasi, data, atau argumen sehingga kemampuan berpikir kritis siswa kurang dapat berkembang dengan baik.9 Pada
proses
pembelajaran,
tidak
banyak
guru
yang berupaya
menciptakan lingkungan belajar yang kondusif untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematik. Hal ini nampak ketika guru menjelaskan materi yang telah disiapkan, guru memberikan soal latihan yang bersifat rutin dan prosedural, siswa hanya mencatat dan cenderung menghafal rumus-rumus atau aturan matematika. Kondisi ini mencerminkan suatu proses pembelajaran matematika yang tidak berpusat pada siswa dan tidak memfasilitasi kemampuan berpikir kritis matematik.10 Siswa harus dilatih agar memiliki kemampuan berpikir matematika. Jika siswa dilatih untuk berpikir, maka ia perlu dihadapkan pada suatu situasi atau permasalahan yang menantang untuk diselesaikan. Soal-soal atau permasalahan matematika yang sifatnya menantang itu akan memberikan kesempatan bagi siswa untuk memberdayakan segala kemampuan yang dimilikinya. Setiap siswa memiliki kemampuan berpikir yang berbeda. Perbedaan kemampuan berpikir juga terjadi pada laki-laki dan perempuan. Dengan penelitian ini, diharapkan dapat mengetahui perbedaan kemampuan berpikir kritis matematika siswa antara laki-laki dan perempuan. Agar tujuan tersebut tercapai, diperlukan metode pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematik. Pembelajaran matematika secara konvensional yang umumnya menitik beratkan pada soal-soal yang sifatnya algoritmis dan rutin, tidak banyak kontribusinya dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematik.11 Metode pembelajaran yang digunakan oleh guru pada umumnya belum menerapkan sistem pembelajaran yang melatih siswa untuk berpikir kritis 9
Lambertus, Pentingnya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis dalam Pembelajaran Mattematika di SD, dalam Forum Kependidikan, vol.28, nomor 2, 2009, diakses tanggal 3 September 2011, pukul 15.01), h.138, (http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/28208136142_0215_9392.pdf) 10 Dina Mayadiana S. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h.3. 11 Jozua Subandar, “Berpikir Reflektif”, dapat diakses di http://math.sps.upi.edu/wpcontent/uploads/2009/11/Berpikir-Reflektif.pdf
6
terhadap
pembelajaran
matematika.
Seringkali
guru
lebih
aktif
dalam
penyampaian informasi, sedangkan siswa hanya mendengarkan dan mencatat. Aktivitas guru jauh lebih besar dibandingkan dengan aktivitas siswa. Proses pembelajaran tersebut cenderung masih menggunakan komunikasi satu arah dan proses pembelajaran matematika yang dilakukan oleh siswa hanya menyimak penjelasan guru dan mengerjakan tugas secara klasikal sehingga kurang melatih siswa untuk berpikir kritis dalam proses penyelesaian soal-soal matematika. Akibatnya, siswa menjadi kurang aktif dan pembelajaran merupakan sesuatu yang membosankan siswa, sehingga dapat menurunkan motivasi belajar dan inisiatif siswa unuk bertanya dan mengungkapkan ide serta membuat siswa takut untuk mengkomunikasikan suatu masalah kepada guru. Selain itu siswa menjadi kurang kritis dalam berpikir dan dalam menghadapi suatu permasalahan. Sehingga tujuan umum dari pembelajaran matematika tidak dapat tercapai. Dengan demikian, kemampuan guru dalam memilih metode penyajian materi merupakan hal penting dalam kegiatan belajar mengajar. Agar pembelajaran matematika lebih berhasil, maka guru harus bisa mengkondisikan siswanya agar belajar aktif. Karena pembelajaran yang menyebabkan siswa belajar aktif akan lebih dapat menumbuhkembangkan kemampuan berpikir kritis matematika dan pemahaman matematika dibandingkan dengan belajar pasif (mengingat dan latihan). Alternatif metode pembelajaran dalam upaya meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa dalam penelitian ini adalah metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) yang diperkenalkan oleh Claparade. Selanjutnya metode Thinking Aloud Pair Problem Solving cukup ditulis TAPPS. Aktivitas metode TAPPS dilakukan dalam kelompok kecil yang heterogen, hal ini memungkinkan terjadinya interaksi yang positif antar siswa sehingga dapat meningkatkan kepercayaan diri siswa dalam menyelesaikan masalah-masalah matematika. Setiap kelompok berpasangan sesuai dengan kependekan TAPPS yaitu pair (berpasangan). Metode TAPPS merupakan merupakan salah satu metode pembelajaran yang menantang siswa untuk belajar melalui pemecahan masalah yang dilakukan secara berpasangan dan saling bertukar peran, dimana
7
satu siswa memecahkan masalah dan siswa lain mendengarkan pemecahan masalah tersebut sehingga siswa menjadi pembelajar mandiri yang handal serta aktif dalam proses pembelajaran. Slavin mengatakan bahwa: “TAPPS permits students to rehearse the concepts, relate them to existing fremeworks, and produce a deeper understanding of the material”.12 Metode ini melibatkan berpikir tingkat tinggi, metode ini juga dapat memonitor siswa sehingga siswa dapat mengetahui apa yang dipahami dan apa yang belum dipahaminya. Proses ini cenderung membuat proses berpikir siswa lebih sistematik dan membantu mereka menemukan kesalahan sebelum mereka melangkah lebih jauh kearah yang salah sehingga membantu mereka untuk menjadi pemikir yang lebih baik. Metode TAPPS ini telah diterapkan oleh Stice yang menjanjikan adanya peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa jika dibandingkan dengan metode pembelajaran konvensional, serta Johnson yang menemukan dampak positif dari metode TAPPS dalam keterampilan memecahkan masalah di teknik elektrik pada jurusan penerbangan. Kedua penelitian tersebut menekankan pada peningkatan prestasi belajar (kemampuan pemecahan masalah) sedangkan kemampuan berpikir kritis matematika dari respon siswa terhadap metode TAPPS sepanjang pengetahuan peneliti belum diteliti. Dengan menggunakan metode TAPPS diharapkan mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa dalam pelajaran matematika. Sebagai tindak lanjut, peneliti berkeinginan untuk pengetahui apakah penerapan metode TAPPS ini dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa serta bagaimanakah respon siswa terhadap metode TAPPS. Berdasarkan hal tersebut, penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai “Pengaruh Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dan Gender Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa”.
12
Slavin, Thinking Aloud Pair Problem (http://www.wcer.wisc.edu/archive/c11/c1/doingcl/tapps.html).
Solving
(TAPPS),
2011,
8
B.
Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah diatas, permasalahan yang akan
dibahas dalam penelitian ini diidentifikasikan sebagai berikut: 1.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa.
2.
Rendahnya keterlibatan siswa dalam pembelajaran matematika.
3.
Rendahnya kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
4.
Metode pembelajaran konvensional pada pelajaran matematika yang biasa diterapkan
di
kelas
kurang
memberi
peluang
bagi
siswa
untuk
mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tingginya yang salah satunya adalah kemampuan berpikir kritis. 5.
Perlunya metode pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
6.
Metode TAPPS dianggap dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
C.
Pembatasan Masalah Agar pembatasan masalah yang diteliti tidak terlalu melebar, maka
dilakukan pembatasan masalah yang akan diteliti pada hal-hal sebagai berikut: 1.
Berpikir kritis matematika merupakan suatu proses berpikir tingkat tinggi yang didasarkan dari informasi-informasi yang diketahui, lalu menelaah informasi tersebut untuk mengambil suatu kesimpulan yang masuk akal dalam memecahkan permasalahan matematika. Dalam penelitian ini kemampuan berpikir kritis matematika difokuskan pada kemampuan memberikan
penjelasan
sederhana,
membangun
keterampilan
dasar,
menyimpulkan, memberi penjelasan lebih lanjut, dan mengatur strategi dan taktik. 2.
Metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS): Metode TAPPS merupakan salah satu metode pembelajaran yang melibatkan dua orang siswa bekerja sama menyelesaikan suatu masalah. Dimana satu siswa memecahkan masalah dengan memperdengarkannya (problem solver) dan yang lain sebagai pendengar (listener).
9
D.
Rumusan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah, maka
perumusan masalah yang diajukan adalah sebagai berikut: 1.
Apakah kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan metode TAPPS lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan metode diskusi kelompok?
2.
Apakah terdapat pengaruh gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika?
3.
Apakah terdapat pengaruh interaksi antara metode TAPPS dan gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa?
E.
Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini antara lain:
1.
Mengetahui apakah kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan metode TAPPS lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan metode diskusi kelompok.
2.
Mengetahui apakah terdapat pengaruh gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika.
3.
Mengetahui apakah terdapat pengaruh interaksi antara metode TAPPS dan gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
F.
Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan penulis dari penelitian ini adalah sebagai
berikut: 1.
Manfaat Teoritik a.
Sebagai salah satu referensi untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
b.
Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS).
10
2.
Manfaat Praktis a.
Bagi peneliti, dapat meningkatkan pemahaman dan penguasaan peneliti terhadap metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS).
b.
Bagi siswa, hasil penelitian ini dapat memberikan pengalaman belajar yang lebih bervariasi sehingga dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis siswa dalam pembelajaran matematika.
c.
Bagi guru, menjadi bahan masukan untuk lebih mengetahui alternatifalternatif
metode
pembelajaran
yang
dapat
digunakan
untuk
meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa. d.
Bagi sekolah, hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi masukkan dan wawasan untuk memperbaiki dan meningkatkan kondisi serta kualitas pembelajaran matematika serta memberi sumbangan informasi untuk meningkatkan mutu pendidikan di sekolah.
11
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori Berikut akan dibahas terlebih dahulu beberapa kajian literatur terkait penelitian yakni: kemampuan berpikir kritis matematika siswa, metode pembelajaran kooperatif, dan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS). Untuk memahami lebih lanjut mengenai teori-teori tersebut maka akan dijelaskan pada bahasan berikut ini. 1.
Kemampuan Berpikir Kritis Matematika a.
Pengertian Berpikir Kritis Matematika Ruggieromengartikan berpikir sebagai segala aktivitas mental yang
membantu merumuskan atau memecahkan masalah, membuat keputusan, atau memenuhi keinginan untuk memahami : berpikir adalah sebuah pencarian jawaban, sebuah pencapaian makna. Chaffee, menjelaskan bahwa berpikir sebagai sebuah proses aktif, teratur, dan penuh makna yang kita gunakan untuk memahami dunia. Dia mendefinisikan bahwa berpikir kritis sebagai berpikir untuk menyelidiki secara sistematis proses berpikir itu sendiri.1 Kata kritis berasal dari bahasa Yunani yaitu kritikos dan kriterion. Kata kritikos berarti “pertimbangan” sedangkan kata kriterion mengandung makna “ukuran baku” atau “standar”. Sehingga secara etimologi berpikir kritis mengandung makna suatu kegiatan mental yang dilakukan seseorang untuk dapat mempertimbangkan dengan menggunakan ukuran atau standar tertentu.2
Jika
dipadukan
dengan
kata
berpikir,
maka
kita
dapat
mendefinisikan berpikir kritis sebagai berpikir secara eksplisit dilatari oleh
1
Elaine B. Johnson, CTL Contextual Teaching &Learning Menjadikan Kegiatan Belajar Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna, Penerjemah, Ibnu Setiawan (California: Coruwin Press, Inc, 2002, reprint, Bandung: MLC, 2008), cet.ke-4.h.187. 2 Lambertus, Pentingnya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis dalam pembelajaran Matematika di SD, dalam Forum Kependidikan, vol.28, nomor 2, 2009, diakses pada tanggal 3 September 2011, pukul 15.01), h.137 (http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/28208136142_0215_9392.pdf)
11
12
penilaian yang beralasan dan berdasarkan standar yang sesuai dalam rangka mencari kebenaran, keuntungan, dan nilai sesuatu. Glaser mendefinisikan berpikir kritis sebagai: 1). Suatu sikap mau berpikir secara mendalam tentang masalah-masalah dan hal-hal yang berbeda dalam jangkauan pengalaman seseorang; 2).Pengetahuan tentang metodemetode pemeriksaan dan penalaran yang logis; 3). Suatu keterampilan untuk menerapkan metode-metode tersebut. Berpikir kritis menuntut upaya keras untuk memeriksa setiap keyakinan atau pengetahuan asumtif berdasarkan bukti
pendukungnya
dan
kesimpulan-kesimpulan
lanjutan
yang
diakibatkannya. Menurut Ennis berpikir kritis adalah pemikiran yang masuk akal dan reflektif yang berfokus untuk memutuskan apa yang mesti dipercaya atau dilakukan. Sedangkan menurut Gerhand mendefinisikan berpikir kritis sebagai proses komplek yang melibatkan penerimaan dan penguasaan data, analisis data, evaluasi data, mempertimbangkan aspek kualitatif dan kuantitatif, serta membuat seleksi atau membuat keputusan berdasarkan hasil evaluasi. Costa mendefinisikan individu yang berpikir kritis memiliki ciri-ciri diantaranya adalah pandai mendeteksi permasalahan, mampu membedakan informasi-informasi, suka mengumpulkan data untuk pembuktian faktual, mampu membuat hubungan yang berhubungan antara satu masalah dengan masalah lainnya, mampu mendaftar alternatif pemecahan masalah dengan masalah lainnya, mampu menarik kesimpulandan generalisasi dari data yang ada.3 Krulik danRudnick mengemukakan bahwa yang termasuk berpikir kritis dalam matematika adalah berpikir yang menguji, mempertanyakan, menghubungkan, mengevaluasi semua aspek yang ada dalam suatu situasi ataupun suatu masalah. Sebagai contoh, ketika seseorang sedang membaca suatu situasi ataupun suatu masalah. Sebagai contoh, ketika seseorang sedang membaca suatu naskah ataupun mendengarkan suatu ungkapan atau 3
Dina Mayadiana S. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (jakarta: cakrawala maha karya,2009), h.11.
13
penjelasan ia akan berusaha memahami dan coba menemukan atau mendeteksi adanya hal-hal yang istimewa dan yang perlu ataupun yang penting.4 Orang yang berpikir kritis selalu berpikir secara tajam untuk mendapatkan suatu kebenaran yang dicarinya, tidak mudah percaya terhadap pendapat orang lain, mampu menyimpulkan dari apa yang diketahuinya, dan mengetahui cara memanfaatkan informasi untuk memecahkan masalah dengan mencari sumber-sumber informasi yang relevan untuk masalah yang dipecahkan.5 Berpikir kritis mengarah kepada penggunaan kemampuan kognitif atau strategi yang meningkatkan kemampuan dari hasil yang diinginkan. Berpikir kritis adalah berpikir dengan maksud tertentu, beralasan dan bertujuan langsung. Hal ini meliputi kemampuan dalam menyelesaikan masalah, merumuskan kesimpulan, dan memperhitungkan kemungkinan serta membuat peryataan. Seorang pemikir kritis menggunakan kemampuan ini secara wajar, tanpa tergesa-gesa dan selalu dengan kesadaran penuh. Banyak orang yang tidak terlalu membedakan antara berpikir kritis dan berpikir logis padahal ada perbedaan besar antara keduanya, yakni bahwa berpikir kritis dilakukan untuk membuat keputusan sedangkan berpikir logis hanya dibutuhkan untuk membuat kesimpulan. Pada dasarnya pemikiran kritis menyangkut pula pemikiran logis yang diteruskan dengan mengambil keputusan. Berpikir kritis diperlukan dalam kehidupan di masyarakat, karena dalam kehidupan di
masyarakat, manusia selalu dihadapkan pada
permasalahan yang memerlukan pemecahan. Untuk memecahkan suatu permasalahan tentu diperlukan data-data agar dapat dibuat keputusan yang logis, dan untuk membuat suatu keputusan yang tepat, diperlukan kemampuan berpikir kritis yang baik. 4
Jozua Sabandar, Berpikir Reflektif dapat diakses di http://math.sps.upi.edu/wpcontent/uploads/2009/11/Berpikir-Reflektif.pdf 5 Lambertus, Pentingnya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis dalam pembelajaran Matematika di SD, dalam Forum Kependidikan, vol.28, nomor 2, 2009, diakses pada tanggal 3 September 2011, pukul 15.01), h.139 (http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/28208136142_0215_9392.pdf)
14
Berpikir kritis adalah bagian dari sebuah proses penalaran. Karena di dalam berpikir kritis terdapat sebuah kegiatan menghubungkan dan mengevaluasi semua aspek dari sebuah situasi atau masalah, mengumpulkan, mengorganisasikan, dan menganalisis informasi untuk menentukan sebuah kesimpulan yang valid. Semua kegiatan dalam berpikir kritis memerlukan sebuah penalaran yang logis untuk menghasilkan sebuah tindakan yang tepat dan sebuah kesimpulan yang masuk di akal. Hampir setiap orang yang bergelut dalam bidang berpikir kritis telah menghasilkan daftar keterampilanketerampilan berpikir yang mereka pandang sebagai landasan untuk berpikir kritis. Berpikir kritis juga berkaitan erat dengan argumen, karena argumen sendiri adalah serangkaian pernyataan yang mengandung pernyataan penarikan kesimpulan. Kesimpulan biasanya ditarik berdasarkan pernyataanpernyataan yang diberikan sebelumnya atau yang disebut premis. Dalam argumen yang valid sebuah kesimpulan harus ditarik secara logis dari premispremis yang ada. Kemampuan-kemampuan berpikir kritis yang telah disebutkan di atas merupakan awal yang baik dalam berpikir kritis dan dapat diterapkan oleh detiap siswa dalam proses pembelajaran matematika di kelas. Berdasarkan beberapa pengertian tentang berpikir kritis yang dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir kritis matematik adalah proses berpikir untuk memenuhi jawaban dan mencapai pemahaman untuk memecahkan masalah, membuat keputusan dan menjawab berbagai persoalan matematika. Berpikir kritis merupakan sebuah proses yang terarah dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental seperti memecahkan masalah, mengambil keputusan, menghubungkan, menganalisis asumsi, dan melakukan penelitian ilmiah. Berpikir kritis adalah sebuah proses sistematis yang memungkinkan siswa untuk merumuskan dan mengevaluasi keyakinan dan pendapat.
15
b. Indikator Berpikir Kritis Matematika Kemampuan berpikir kritis setiap orang berbeda-beda.Oleh karena itu, diperlukan suatu indikator sehingga kita dapat menilai tingkat berpikir kritis seseorang.Indikator-indikator dalam berpikir kritis dikemukakan oleh beberapa ahli. Menurut Watson dan Glaser untuk menilai kemampuan berpikir kritis dapat dilakukan dengan pengukuran melalui tes yang mencakup lima buah indikator,6yaitu : 1) Mengenal asumsi 2) Melakukan inferensi 3) Deduksi 4) Interpretasi 5) Mengevaluasi argumen Rugeirro juga memberikan tiga buah indikator untuk penilaian kemampuan berpikir kritis, yaitu:7 1) Investigasi yaitu menemukan bukti yang dapat menjawab pertanyaan tentang masalah yang sedang dibahas. 2) Interpretasi yaitu menemukan bukti atau fakta-fakta yang diperlukan. 3) Mengambil kesimpulan. Menurut Beyer seperti yang dikutip Desmita, setidaknya terdapat 10 kecakapan berpikir kritis yang dapat digunakan peserta didik dalam mengajukan argumentasi atau membuat pertimbangan yang absah (valid), yaitu: 1) Keterampilan membedakan fakta-fakta yang dapat diverifikasi dan tuntutan nilai-nilai yang sulit diverifikasi (diuji kebenarannya). 2) Membedakan antara informasi, tuntutan atau alasan yang relevan dengan yang tidak relevan. 3) Menentukan kecermatan factual (kebenaran) dari suatu pernyataan. 4) Menentukan kredibilitas (dapat dipercaya) dari suatu sumber. 6
Sofan Amri dan Lif Khoiru Ahmadi, Proses Pembelajaran Inovatif dan Kreatif, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2010),h. 65. 7 Vincent Ryan Ruggiero, Beyond Feelings a Guide to Critical Thinking, (New York: The McGraw-Hill Companies, 2004), p.21.
16
5) Mengidentifikasi tuntutan atau argumen yang mendua. 6) Mengidentifikasi asumsi yang tidak dinyatakan. 7) Mendeteksi bias (menemukan penyimpangan). 8) Mengidentifikasi kekeliruan-kekeliruan logika. 9) Mengenali ketidakkonsistenan logika dalam suatu alur penalaran. 10) Menentukan kekuatan suatu argumen atau tuntutan. Menurut Santrock untukberpikir secara kritis, untuk memecahkan setiap permasalahan atau mempelajari sejumlah pengetahuan baru, siswa harus mengambil peran aktif di dalam belajar, yakni harus berupaya mengembangkan sejumlah proses berpikir aktif, diantaranya : 8 1) Mendengarkan secara seksama. 2) Mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan-pertanyaan. 3) Mengorganisasi pemikiran-pemikiran mereka. 4) Memperhatikan persamaan-persamaan dan perbedaan-perbedaan. 5) Melakukan deduksi (penalaran dari umum ke khusus). 6) Membedakan antara kesimpulan-kesimpulan yang valid dan yang tidak valid secara logika. 7) Belajar bagaimana
mengajukan pertanyaan-pertanyaan klarifikasi,
(seperti “Apa intinya?”, “Apa yang Anda maksud dengan pertanyaan itu?”, dan “Mengapa?”). Indikator berpikir kritis menurut Wade (1995),9 yakni meliputi: 1) Kegiatan merumuskan pertanyaan, 2) Membatasi permasalahan, 3) Menguji data-data, 4) Menganalisis berbagai pendapat dan bisa, 5) Menghindari pertimbangan yang sangat emosional, 6) Menghindari penyederhanaanberlebihan, 7) Mempertimbangkan berbagai interpretasi; dan 8) Mentoleransi ambiguitas. 8
Desmita, op. cit., hal.156 Arief Achmad, Memahami Berpikir Kritis, (Bandung, 2007), h.1.
9
17
Ennis
mengelompokkan
berpikir
kritis
dalam
5
kelompok
10
keterampilan berpikir, yaitu :
1) Memberi penjelasan sederhana 2) Membangun keterampilan dasar 3) Menyimpulkan 4) Memberikan penjelasan lanjut 5) Mengatur strategi dan taktik Adapun penjelasannya lebih lanjut dapat dilihat pada Tabel 2.1 sebagai berikut : Tabel 2.1 Keterampilan Berpikir Kritis Keterampilan Berpikir Kritis Sub Keterampilan 1. Elementary Clarification (memberi penjelasan sederhana)
2.
6.
7.
8.
10
1. 2. 3.
Memfokuskan pertanyaan Menganalisis argumen Bertanya dan menjawab pertanyaan yang menantang Basic Support 4. Mempertimbangkan (membangun keterampilan dasar) kredibilitas (criteria) suatu sumber 5. Mengobservasi dan mempertimbangkan hasil observasi Inference 6. Membuat deduksi dan (menyimpulkan) mempertimbangkan hasil deduksi 7. Membuat induksi dan mempertimbangkan hasil induksi 8. Membuatdan mempertimbangkan nilai keputusan. Advanced Clarification 9. Mengidentifikasi istilah (membuat penjelasan lebih lanjut) dan mempertimbangkan keputusan 10. Mengidentifikasi asumsi Strategy and Tactics 11. Merumuskan suatu (strategi dan taktik) tindakan
Dina Mayadiana S, KemampuanBerpikirKritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya), 2009. hal.13
18
Selain itu, Ennis menyatakan bahwa ada enam elemen dasar dalam berpikir kritis yang dikenal dengan FRISCO (Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity, Overview) yaitu:11 1) Focus(Fokus) Hal pertama yang harus dilakukan dalam menghadapi situasi tertentu adalah mengidentifikasikansituasi atau masalah dengan baik. Untuk meyakinkan bahwa kita telah mengetahui dan memahami focus dari situasi tertentu, kita dapat bertanya kepada diri sendiri “apa yang terjadi disini?”, “ada apa sebenernya disini?”. “semua ini mengenai apa?”, “apa orang-orang mencoba untuk membuktikan?”, “apa saya mencoba untuk membuktikan?”. Indikator focusyang dimaksudkan adalah siswa mampu menentukan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan. 2) Reason (Alasan) Menurut
Ennis
untuk
mendapatkan
suatu
alasan
yang
mendukung, kita harus mencoba mencari gagasan yang baik. Selain itu, kita juga harus paham dengan alasan yang disampaikan untuk mendukung kesimpulan dan memutuskan suatu argumen. Ketika sedang merumuskan argumen, kita harus menyampaikan alasan. Pada saat kita membuat keputusan, sebaiknya kita mencari alasan yang mendukung dan melawan (pro dan kontra) atas keputusan kita tersebut. Terkadang kita sedang menyelidiki sesuatu atau melakukan eksperimen tertentu, sebenarnya kita sedang mencari bukti, dan bukti akan menjadi alasan dari kesimpulan kita. Akhirnya ketika kita mereview suatu argument, kita harus mengidentifikasi dan menilai keabsahan alasan kita.Indikator reasonyang dimaksudkan adalah siswa mampu memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan. 3) Inference (menarik kesimpulan) Dalam penarikan kesimpulan, kita harus menilai apakah alasan dapat diterima dan kita juga harus menilai apakah alasan itu cukup untuk 11
Amri, op.cit., h.64-65
19
membuat kesimpulan jika alasan dapat diterima, oleh karena itu kita harusmenilai kesimpulan. Menarik
kesimpulan
meliputi
kegiatan
mendeduksi
atau
mempertimbangkan hasil deduksi, menginduksi atau mempertimbangkan hasil
induksi,
dan
membuat
serta
menentukan
nilai
pertimbangan.Indikator inference yang dimaksudkan adalah siswa mampu membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian. 4) Situation ( Situasi) Menurut Ennis situasi itu meliputi orang yang terlibat dan juga tujuan, sejarah, kesetiaan, pengetahuan, emosi, prasangka, keanggotaan, kelompok, dan kepentingan mereka, termasuk juga lingkungan fisik dan lingkungan sosial (yang meliputi keluarga, pemerintah, institusi, agaman, pekerjaan, klub dan lingkungan sekitar).Hal tersebut berkaitan tidak hanya pada arti aktivitas berpikir dan beberapa aturan
yang
mengarahkannya, tetapi juga arti dari apa yang dilakukan atau dinilai dari orang tersebut.Indikator situation yang dimaksudkan adalah siswa mampu
menjawab
soal
sesuai
konteks
permasalahan,
dapat
mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi. 5) Clarity (Kejelasan) Kejelasan merupakan hal yang penting dalam mengemukakan suatu gagasan. Jika apa yang dikatakan oleh orang lain kurang jelas, cobalah kita meminta penjelasan. Yakinkan bahwa kita memahami apa yang sedang mereka bicarakan. Sedangkan untuk meminta penjelasan dari seseorang kita bias menggunakan pertanyaan, diantaranya “Apa yang anda maksud?”, “Dapatkah anda memberi contoh”.Indikator clarity yang dimaksudkan adalah siswa mampu memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep.
20
6) Overview (Peninjauan) Elemen keenam dalam berpikir kritis adalah overview. Overview ini sebaiknya tidak hanya dilakukan diakhir, tetapi terus-menerus selama memegang kasus. Walaupun sebenarnya sudah membuat penilaian mengenai kesimpulan pada bagian Inference. Overview ini dilakukan sebagai bagian dari pengecekan secara keseluruhan.Indikator overview yang dimaksudkan adalah siswa mampu mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari dan disimpulkan. Berdasarkan indikator yang dikemukakan oleh beberapa ahli, indikator berpikir kritis yang digunakan dalam penelitian ini adalah FRISCO, yaitu: 1) Focus(menentukan
konsep
yang
digunakan
untuk
menyelesaikan
permasalahan) 2) Reason(memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan) 3) Inference(membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian) 4) Situation(menjawab
soal
sesuai
konteks
permasalahan,
dapat
mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi) 5) Clarity(memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep) 6) Overview(mengecek
apa
yang
telah
ditemukan,
diputuskan,
dipertimbangkan, dipelajari dan disimpulkan)
2.
Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) a.
Pengertian metode thinking aloud pair problem solving Dalambahasa indonesia think aloud artinya berpikir keras, pair artinya
berpasangan dan problem solving artinya pemecahan atau penyelesaian masalah. Jadi thinking aloud pair problem solving dapat diartikan sebagai teknik berpikir keras secara berpasangan dalam penyelesaian masalah, yang merupakan salah satu metode pembelajaran yang dapat menciptakan kondisi
21
belajar aktif kepada siswa. Jenis pembelajaran ini membuat siswa untuk mencari tahu sumber-sumber pengetahuan yang relevan. Sehingga metode TAPPS memberikan tantangan kepada siswa untuk belajar dan berpikir sendiri. Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Claparede. Arthur Whimbey dan Jack Lochhead telah mengembangkan metode ini lebih jauh dengan maksud untuk mendorong keterampilan memecahkan masalah dengan cara membicarakan hasil pemikiran dalam menyelesaikan masalah pada pengajaran matematika dan fisika. Pada metode TAPPS, siswa di kelas dibagi menjadi beberapa tim, setiap tim terdiri dari dua orang. Satu orang siswa menjadi problem solver dan satu orang lagi menjadi listener. Setiap anggota memiliki tugas masing-masing yang akan mengikuti aturan tertentu.12 Dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa metode TAPPS merupakan salah satu metode pembelajaran yang menantang siswa untuk belajar melalui pemecahan masalah yang dilakukan secara berpasangan dan saling bertukar peran, dimana satu siswa memecahkan masalah dan siswa lain mendengarkan pemecahan masalah tersebut sehingga siswa menjadi pembelajar mandiri yang handal serta aktif dalam proses pembelajaran. b. Langkah-langkah Pelaksanaan Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) Menurut Whimbey dan Lochhead metode ini menggambarkan pasangan yang bekerja sama sebagai problem solver dan listener untuk memecahkan suatu permasalahan. Siswa yang berperan sebagai problem solver memiliki tugas untuk menjelaskan tahap demi tahap dalam menyelesaikan masalah, sedangkan siswa yang berperan sebagai listener memiliki tugas untuk memahami setiap langkah yang dilakukan problem solver, sementara guru dianjurkan untuk mengarahkan siswa sesuai prosedur
12
James. E. Stice, teaching problem http://wwwcsi.unian.it/educa/problemsolving/stice_ps.html
solving,
2011,h.4
22
yang telah ditentukan. Proses ini telah terbukti efektif dalam membantu siswa belajar.13 Strategi dalam memecahkan masalah merupakan suatu rangkaian langkah pemecahan yang digunakan oleh problem solver untuk mencapai suatu solusi. Banyak strategi pemecahan masalah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah, namun strategi pemecahan masalah yang digunakan dalam penelitian ini untuk menyelesaikan soal-soal matematika selama proses belajar mengajar adalah strategi pemecahan masalah menurut Polya. Menurut Polya langkah pemecahan masalah terdiri dari empat tahap. Keempat tahap tersebut dapat dijelaskan secara ringkas sebagai berikut : 1) Memahami masalah Memahami masalah merupakan langkah yang sangat penting dalam menyelesaikan suatu masalah, karena dalam penyelesaian suatu masalah akan sangat bergantung pada pemahaman terhadap masalah itu sendiri. Polya mengungkapkan bahwa untuk memahami masalah perlu menjawab pertanyaan sebagai berikut : Data apa yang diberikan? Apa yang ditanyakan? Bagaimana kondisi ssoal? Apa yang tidak diketahui? Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya? Apakah kondisi yang diberikan cukup untuk mencari apa yang ditanyakan? Apakah kondisi yang diberikan cukup atau kondisi itu berlebihan, atau kondisi itu saling bertentangan? Selain menjawab pertanyaan, untuk memahami masalah disarankan untuk membuat gambar (jika memungkinkan), dan menuliskan notasi yang sesuai. 2) Merencanakan suatu penyelesaian Pada langkah ini ditentukan hubungan antara hal yang diketahui dengan hal yang ditanyakan. Selanjutnya disusun rencana pemecahan masalahnya dengan memperhatikan hal-hal sebagai berikut : Apakah pernah ada soal ini sebelumnya? Atau pernahkah ada soal yang sama atau serupa dalam bentuk lain? Tahukan soal yang mirip dengan soal ini? 13
Arthur Whimbey & Jack Lochhead, problem solving & comprehension sixth edition, (london: Lawrence Erlbaum Associates, 1999), h.39
23
Teori mana yang dapat dipakai dalam masalah ini? Perhatikan apa yang ditanyakan! Misalkan ada soal yang serupa dengan soal yang pernah diselesaikan. Dapatkah pengalaman yang lama digunakan dalam masalah sekarang? Dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan di sini? Apakah harus dicari unsur lain agar dapat memanfaatkan soal semula? Dapatkah mengulang soal tadi? Dapatkah menyatakannya dalam bentuk lain? Andaikan soal baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal serupa dan selesaikan. Bagaimana bentuk umum soal itu? Bagaimana bentuk soal yang lebih khusus? Soal yang analog? Dapatkah sebagian soal diselesaikan? Misalkan sebagian soal dibuang, sejauh mana yang ditanyakan dapat dicari? Manfaat apa yang dapat diperoleh dari data yang ada? Perlukah data lain untuk menyelesaikan soal yang dihadapi? Dapatkah yang ditanyakan atau data atau keduanya diubah sehingga menjadi saling berkaitan satu dengan yang lainnya? Apakah semua data dan semua kondisi sudah digunakan? Sudahkah diperhitungkan ide-ide penting yang ada dalam soal tersebut? 3) Melaksanakan rencana penyelesaian Melaksanakan penyelesaian yang menekankan pada pelaksanaan prosedur yang ditempuh meliputi : Melaksanakan rencana penyelesaian. Memeriksa
setiap
langkah
apakah
sudah
benar?
Bagaimana
membuktikan langkah yang dipilih sudah benar? 4) Memeriksa kembali proses dan hasil secara keseluruhan Memeriksa kembali proses dan hasil yang meliputi : Bagaimana memeriksa kebenaran hasil yang diperoleh? Dapatkah diperiksa sanggahannya? Dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain? Dapatkah jawaban itu dibuktikan? dan dapatkah cara atau jawaban tersebut digunakan untuk soal-soal lain? Dalam penelitian ini empat tahap penyelesaian menurut Polya diterapkan pada saat penggunaan metode TAPPS untuk memecahkan permasalahan. Dalam metode TAPPS, setiap siswa diberikan permasalahan
24
berbeda yang harus dipecahkan. Berikut merupakan perincian tugas problem solver dan listener yang dikemukakan oleh Stice. Tugas problem solver: 1) Membacakan soal dengan suara cukup keras agar listener mengetahui permasalahan yang akan dipecahkan,. 2) Mulai menyelesaikan soal dengan cara sendiri. Problem solver mengemukakan semua pendapat serta gagasan yang terpikirkan, mengemukakan
semua
langkah
tersebut
serta
menjelaskan
apa,mengapa,dan bagaimana langkah tersebut diambil agar listener mengerti penyelesaian yang dilakukan problem solver. 3) Problem solver harus lebih berani dalam mengungkapkan segala hasil pemikirannya. Anggaplah bahwalistener tidak sedang mengevaluasi . 4) Mencoba untuk terus menyelesaikan masalah sekalipun problem solver menganggap masalah tersebut sulit. Tugas listener: 1) Memahami secara detail setiap langkah yang diambil problem solver. 2) Meminta problem solver untuk terus berbicara. 3) Bertanya ketika problem solver mengatakan sesuatu yang kurang jelas. Jangan biarkan problem solver melanjutkan jika listener tidak mengerti yang problem solver lakukan, atau listener pikir telah terjadi kesalahan, dengan meminta problem solver mengecek kembali langkah penyelesaian yang ditempuhnya. 4) Tidak memecahkan masalah yang dihadapi problem solver. Jika problem solver terus membuat kesalahan dalam berpikir atau menghitung, tunjukkan kesalahannya, tetapi jangan dikoreksi.14 Peran guru di kelas sangatlah terbatas, bisanya guru hanya mengamati diantara pasangan siswa, memonitor aktivitas mereka dan memberikan perhatian khususs kepada Listener. Selain itu guru dapat berkeliling memonitor seluruh kelompok dan melatih Listener mengajukan pertanyaan. 14
James. E. Stice, teaching problem (http://wwwcsi.unian.it/educa/problemsolving/stice_ps.html)
solving,
2011,
h.4,
25
Hal ini diperlukan karena keberhasilan metode ini akan tercapai bila Listener berhasil membuat Problem Solver memberikan alas an dan menjelaskan apa yang mereka lakukan untuk memecahkan masalah. Peran guru dalam hal ini hanya sebagai fasilitator bukan pentrasnfer pengetahuan dan juga motivator. Jika terdapat kelompok yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah, guru dapat membantu kelompok tersebut diantaranya dengan cara : menjadi Listener dengan memberikan pertanyaan yang merupakan bantuan menuju sesuatu yang dibutuhkan oleh siswa, namun tidak mengungkapkan seluruh jawaban yang dibutuhkan oleh siswa. Melalui metode TAPPS, siswa belajar untuk bertanggung jawab dalam kegiatan belajar, tidak sekedar menjadi penerima informasi yang pasif, namun harus aktif mencari informasi yang diperlukan sesuai dengan kapasitas yang ia miliki. Dalam metode TAPPS siswa dituntut untuk terampil bertanya dan mengemukakan pendapat, menemukan informasi yang relevan dari sumber yang tersembunyi, mencari berbagai cara alternative untuk mendapatkan solusi, dan menentukan cara yang paling efektif untuk menyelesaikan masalah. c.
Keunggulan Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) Kyungmoon Jeon mengatakan bahwa metode TAPPS lebih efrektif
dalam mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, terutama dalam mengingat kembali konsep-konsep yang terkait dalam menyelesaikan soal matematika.15 Sejalan dengan pendapat di atas, Caruso dan Tudge mengungkapkan bahwa metode TAPPS adalah metode yang efektif dan efisien membangun kemampuan menjelaskan analitis siswa karena metode ini melibatkan pertukaran konsepsi antar siswa, yang membantu mereka meningkatkan pembelajaran dan pemahaman mereka dalam memahami konsep dengan pemahaman yang lebih baik. Demikian juga dengan Slavin yang mengatakan bahwa: “TAPPS permits students to rehearse the concepts, relate them to existing fremeworks, 15
Kyungmoon, Jeon, The Effects of Thinking Aloud Pair Problem Solving on High School Student’s Chemistry Problem-Solving Performance and Verbal Interactions, Journal of Chemical Education research, vol.82, 2005, h.1558.
26
and produce a deeper understanding of the material”.16 Metode ini melibatkan berpikir tingkat tinggi, metode ini juga dapat memonitor siswa sehingga siswa dapat mengetahui apa yang dipahami dan apa yang belum dipahaminya. Proses ini cenderung membuat proses berpikir siswa lebih sistematik dan membantu mereka menemukan kesalahan sebelum mereka melangkah lebih jauh kearah yang salah sehingga membantu mereka untuk menjadi pemikir yang lebih baik. Dari beberapa pendapat yang dikemukakan di atas maka dapat dikatakan bahwa metode TAPPS memiliki beberapa keunggulan, antara lain: 1) Mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. 2) Meningatkan pemahaman konsep. 3) Mengurangi pemikiran impulsif. 4) Meningkatkan keahlian mendengarkan aktif. 5) Meningkatkan keahlian berkomunikasi. 6) Membangun rasa puas ketika memecahkan suatu masalah. 7) Membangun rasa percaya diri dalam memecahkan masalah. Melalui metode TAPPS siswa belajar untuk bertanggung jawab dalam kegiatan belajar, tidak sekedar menjadi penerima informasi yang pasif, namun harus aktif mencari informasi yang diperlukan sesuai dengan kapasitas yang dimiliki. Dalam metode TAPPS siswa dituntut bergerak aktif untuk terampil bertanya dan mengemukakan pendapat, menemukan informasi yang relevan dari sumber yang tersembunyi, mencari berbagai cara alternatif untuk mendapatkan solusi, dan menentukan cara yang paling efektif untuk menyelesaikan masalah, sehingga dari hal-hal tersebut dapat terlihat jelas aktivitas yang dilakukan siswa dalam memecahkan masalah yang dihadapi ketika proses pembelajaran berlangsung.
16
Slavin, Thinking Aloud Pair Problem (http://www.wcer.wisc.edu/archive/c11/c1/doingcl/tapps.html).
Solving
(TAPPS),
2011,
27
d. Teori yang Mendukung Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) Metode TAPPS ini mengacu pada dua teori yaitu interaksi social Piaget dan teori Vygotsky tentang perkembangan sosial. 1) Teori Piaget Dalam teorinya, Piaget menyebutkan bahwa kolaborasi di antara siswa sangat diperlukan karena kegiatan ini akan menunjukkan pandangan yang berbeda dari yang lainnya agar dapat memperbaiki dan meningkatkan pemahaman siswa terhadap suatu konsep serta lebih mampu memecahkan masalah-masalah kompleks dibandingkan dengan siswa yang belajar secara individu. 2) Teori Vygotsky Metode TAPPS juga berhubungan dengan teori Vygotsky tentang perkembangan sosial. Seperti halnya Piaget, Vygotsky mengemukakan bahwa siswa membentu pengetahuan sebagai hasil dari pikiran dan kegiatan siswa sendiri melalui bahasa.17 Vygotsky menekankan pada hubungan orang dengan konteks budaya dimana mereka bertindak dan berinteraksi dalam membagi pengalaman. Menurut teori Vygotsky, guru dan siswa harus bekerja secara kolaboratif, bukan guru mendiktekan materi kepada para siswa. Ruang kelas akan menjadi suatu komunitas pembelajaran jika siswa dan tempat duduknya dibagi-bagi dalam kelompok kecil. Melalui kedua teori ini siswa dituntun ataupun difasilitasi untuk belajar sehingga menemukan kembali (reinvent) atau mengkonstruksi kembali (reconstruct) pengetahuan, khususnya dalam memecahkan masalah yang dihadapi. Dengan demikian melalui beberapa penjelasan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa metode TAPPS dengan interaksi dan kolaborasinya, baik itu yang dilakukan guru kepada siswa, maupun siswa yang satu kepada siswa yang lainnya dalam hal ini listener dan problem solver mampu 17
Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Presentasi Pustaka, 2007), h.26.
28
mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam pembelajaran matematika yang diberikan oleh guru pada saat proses pembelajaran di sekolah. e.
Desain Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dalam Proses Pembelajaran Dalam menerapkan metode TAPPS di kelas, yang perlu diperhatikan
adalah prosedur pelaksanaan metode tersebut agar terlaksana dengan baik. Yang patut dikembangkan dan diterapkan kepada siswa adalah bagaimana siswa bekerja sama satu sama lain agar termotivasi untuk secara berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak peluang untuk berbagi inkuiri dan dialog serta untuk mengembangkan keterampilan social dan keterampilan berpikir dalam menyelesaikan masalah pada pembelajaran matematika. Adapun langkah-langkah atau prosedur pembelajaran matematika dengan menggunakan metode TAPPS secara garis besar dapat digambarkan sebagai berikut: Tabel 2.2 Tahapan Pelaksanaan Metode TAPPS Tahapan Kegiatan
Pendahuluan
Kegiatan Inti
Kegiatan Pembelajaran - Guru dan siswa berdoa bersama. - Guru mengabsen siswa. - Guru menyampaikan standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai tujuan pembelajaran. - Guru menyampaikan apersepsi dan motivasi kepada siswa. - Menginformasikan kepada siswa behwa metode yang akan digunakan pada setiap pertemuan yaitu metode TAPPS dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya. Eksplorasi: - Guru memberikan lembar kerja kepada masingmasing siswa dan memberikan sedikit penjelasan mengenai lembar kerja siswa (LKS) tersebut. - Siswa menggali pengetahuan awal melalui lembar kerja siswa (LKS) yyang telah diberikan guru. Elaborasi: - Guru membagi siswa secara berpasangan menjadi
29
Penutup
kelompok-kelompok kecil. - Siswa mengerjakan soal-soal yang terdapat di dalam lembar kerja siswa (LKS) - Guru mengarahkan setiap pasangan untuk secara bergantian menjadi problem solver dan listener. - Siswa yang bertindak sebagai problem solver mempresentasikan jawabannya dalam lembar kerja kepada listener, dimulai dari membacakan soal sampai kepada penyelesaian dan kesimpulannya. - Siswa yang bertindak sebagai listener bertugas mendengarkan dan mengikuti serta memahami setiap langkah yang dilakukan problem solver dalam memecahkan serta menyelesaikan masalah. - Siswa yang bertindak sebagai listener berhak mengajukan pertanyaan dan menginterupsi problem solver, jika telah terjadi kesalahan pada penjelasan problem solver namun tidak diperbolehkan memecahkan masalah/soal problem solver. - Guru membimbing kelompok siswa dalam melakukan keterampilan metode TAPPS dan memberikan bantuan kepada siswa yang kurang terampil dalam melakukan perannya, terutama untuk peran seorang listener. Konfirmasi: - Siswa melakukan Tanya jawab dengan guru seputar kesulitan yang siswa hadapi ketika mengerjakan soal. Dan guru bersama siswa membahas soal-soal tersebut. - Guru memberikan evaluasi akhir dengan meminta siswa secara individu mengerjakan sebuah soal yang diberikan guru, dan mengumpulkan kembali lembar kerja siswa untuk diberikan penilaian oleh guru. - Guru bersama siswa membuat rangkuman dan memberikan kesimpulan mengenai materi yang telah dipelajari. - Guru meminta siswa mempelajari materi selanjutnya. - Guru menginformasikan kepada siswa bahwa untuk pertemuan-pertemuan berikutnya metode pembelajaran yang akan digunakan adalah metode TAPPS. - Guru bersama siswa menutup pelajaran dengan salam.
Pembelajaran dengan menggunakan metode TAPPS selain tertuju kepada aspek dan keterampilan kognitif untuk memecahkan masalah yang menghindari jawaban yang sederhana, tetapi juga bertujuan untuk melatih
30
verbalisasi
siswa
dalam
menyampaikan
permasalahan
sekaligus
memecahkannya kepada siswa lain. Pembelajaran akan terasa lebih bermakna untuk siswa karena mengkolaborasikan aspek berpikir dan interaksi social, sehingga memungkinkan adanya berbagai macam solusi untuk permasalahan yang dihadapi.
3.
Pengertian Gender Istilah gender sudah sering digunakan di berbagai negara secara
internasional, termasuk di Indonesia sejak tahun 1990-an. Meskipun penggunaan istilah gender sudah cukup banyak, namun bagi masyarakat awam istilah tersebut masih dirasakan asing. Agar menghasilkan pemahaman yang tepat, pemahaman istilah gender penting untuk disandingkan dengan istilah seks (jenis kelamin). Istilah gender dan seks memiliki arti pembedaan perempuan dan lakilaki, namun acuannya berbeda. Istilah seks mengacu kepada perbedaan biologis, sedangkan istilah gender mengacu pada konstruksi social tentang peran, tugas, dan kedudukan perempuan dan laki-laki.18 Kata gender berasal dari bahasa Inggris yang berarti jenis kelamin.Secara umum, pengertian gender adalah perbedaan yang tampak antara laki-laki dan perempuan apabila dilihat dari nilai dan tingkah laku. Dalam Women Studies Ensiklopedia dijelaskan bahwa gender adalah suatu konsep kultural, berupaya membuat perbedaan (distinction) dalam hal peran, perilaku, mentalitas, dan karakteristik emosional antara laki-laki dan perempuan yang berkembang dalam masyarakat.19 Fakih mengemukakan bahwa gender merupakan suatu sifat yang melekat pada kaum laki-laki maupun perempuan yang dikonstruksikan secara sosial maupun kultural.20 Perubahan ciri dan sifat-sifat yang terjadi dari waktu ke waktu dan dari tempat ke tempat lainnya disebut konsep gender.Selain itu, istilah gender
18
Rahayu Relawati, Konsep dan Aplikasi Penelitian Gender,(Bandung: CV. Muara Indah, 2011), hal. 3 19 http://www.gudangmateri.com/2011/01/pengertian-gender.html 20 M. Fakih, Analisis Gender dan Transformasi Sosial, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2006), hal. 71
31
merujuk pada karakteristik dan ciri-ciri sosial yang diasosiasikan pada laki-laki dan perempuan. Karakteristik dan ciri yang diasosiasikan tidak hanya didasarkan pada perbedaan biologis, melainkan juga pada interpretasi sosial dan cultural tentang apa artinya menjadi laki-laki atau perempuan.21 Istilah gender menurut Oakley adalah perbedaan kebiasaan/tingkah laku antara perempuan dan laki-laki yang dikonstruksikan secara social, hal tersebut merupakan bagian dari kebudayaan.22 Pembedaan perempuan dan laki-laki menurut gender didasarkan pada budaya yang berdasar nilai-nilai dan normanorma yang berlaku di masyarakat, sehingga konstruksi gender bias berbeda antara kelompok masyarakat satu dengan yang lain. Gender merupakan konsep yang dibentuk oleh masyarakat dalam kaitannya dengan relasi antara laki-laki dan perempuan. Jadi, gender dikonstruksikan secara sosial maupun budaya, sehingga bukan dibentuk karena kodrat seperti halnya laki-laki dan perempuan yang dibedakan karena jenis kelamin.
21
A. Rahmawati, Persepsi Remaja tentang Konsep Maskulin dan Feminim Dilihat dari Beberapa Latar Belakangnya. Skripsi pada Jurusan Psikologi Pendidikan dan Bimbingan UPI Bandung, 2004 (http://www.sarjanaku.com/2012/06/pengertian-gender-menurut-para-ahli.html, diakses pada tanggal 28-05-2013, jam 19.55) 22 Rahayu Relawati, op.cit., hal. 4
32
B. Penelitian Yang Relevan Beberapa penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh penerapan metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa, diantaranya adalah: 1.
Hasil penelitian dari Marlani Alfanta, dengan judul Pengaruh Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) Terhadap
Pemahaman
Konsep Trigonometri Siswa Kelas X. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan kepada siswa kelas X SMA Muhammadiyah 25 Pamulang tahun pelajaran 2012/2013 diperoleh kesimpulan bahwa pemahaman konsep trigonometri siswa yang pembelajarannya menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)lebih tinggi dari pada pemahaman konsep trigonometri siswa yang pembelajarannya menggunakan metode konvensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes pemahaman konsep trigonometri yang pembelajarannya menggunakan metode Thinking Aloud pair Problem Solving adalah sebesar 68,69 dan nilai rata-rata hasil tes pemahaman konsep trigonometri dengan pembelajaran konvensional adalah sebesar 61,69. 2.
Hasil penelitian dari Rosita Mahmudah, dengan judul Pengaruh Model Pembelajaran Creative Problem Solving Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan kepada siswa kelas VIII MTs Negeri II Pamulang tahun pelajaran 2012/2013 diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis yang diajarkan
dengan
model
pembelajaran
Creative
Problem
Solvinglebihbaikdaripadakemampuanberpikir kritis matematis yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen 59,00 dan rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol 48,00.
33
C. Kerangka Berpikir
Daya nalar siswa kurang terlatih
Soal terlalu kaku
Kemampuan berpikir kritis matematika rendah
Solusi: Penggunaan metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)
Memecahkan masalah dengan menggunakan hasil penalaran masing-masing siswa
Menghubungkan konsepkonsep matematika sebelumnya
Kemampuan berpikir kritis matematika tinggi
Gambar 2.1 : Kerangka Berpikir Penelitian
34
D.
Pengajuan Hipotesis Berdasarkan deskripsi teoritik dan kerangka berpikir yang telah
diuraikan sebelumnya, dapat dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut: 1. Kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) lebih tinggi daripada siswa yang diajar menggunakan metode diskusi kelompok. 2. Tingginya kemampuan berpikir kritis matematika siswa dipengaruhi dengan perbedaan gender. 3. Tingginya kemampuan berpikir kritis matematika siswa dipengaruhi dengan interaksi antara metode TAPPS dan gender.
35
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Paramarta Ciputat yang beralamatkan di Jl. Taqwa No.70 depan Villa Jombang Baru Ciputat, Tangerang Selatan. Penelitian ini dilakukan pada semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. B. Metode dan Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian quasi eksperimen (percobaan semu),yaitu metode eksperimen yang tidak memungkinan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap faktor lain yang mempengaruhi variabel dan kondisi eksperimen. Dalam hal ini kelompok sampel dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Penelitian ini menggunakan factorial design dengan tujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir kritis matematika siswa sebagai akibat dari perlakuan yang diberikan. Rancangan factorial designdisajikan pada tabel berikut ini:1 Tabel 3.1 Factorial Design Gender (B)
Perlakuan Kelas (A) Eksperimen (A1)
Kontrol (A2)
Laki-laki (B1)
A1B1
A2B1
Perempuan (B2)
A1B2
A2B2
1
Kadir, Jurnal Penerapan Alat Peraga Pembelajaran Dimensi Tiga Dan Dimensi Dua Ditinjau Dari Kemampuan Spasial Dan Pengaruhnya Terhadap Peningkatan Hasil Belajar Geometri Bangun Ruang Siswa Mts, dalam Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika, (Jakarta : Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2012), hal. 37
35
36
C. Populasi dan Sampel Populasi
dalam penelitian ini
adalah seluruh siswa kelas
VII
SMPParamarta Ciputat. Dari keseluruhan kelas VII yang terdiri dari 5 kelas paralel, diambil dua kelas secara acak untuk dijadikan sampel penelitian. Teknik ini digunakan agar setiap kelas dari seluruh populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai sampel. Kemudian, dari dua kelas yang terpilih dilaksanakan undian untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dapat mewakili populasi tersebut. D. Teknik Pengumpulan Data Data diperoleh dari hasil penelitian kedua kelompok dengan pemberian tes kemampuan berpikir kritis yang sama berupa tes essay, yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari. Tes tersebut diberikan pada kedua kelompok yang diberi pengajaran berbeda. Kelas eksperimen dengan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dan kelas kontrol dengan pembelajaran diskusi kelompok. Tes tertulis ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis matematika siswa dalam menjawab soal-soal yang diberikan. E. Instrumen Penelitian Instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematika digunakan dalam penelitian ini untuk memperoleh data kuantitatif. Tes ini disusun berdasarkan rumusan indikator pembelajaran yang dituangkan dalam kisi-kisi tes dan tes ini diberikan kepada siswa sesudah pelaksanaan pembelajaran pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Bentuk tes yang digunakan adalah uraian (essay). Tes bentuk uraian dipilih karena dalam tes bentuk uraian proses berpikir, langkah-langkah pengerjaan, ketelitian, daya kreatif, pemahaman siswa, serta kemampuan komunikasi matematis dapat dilihat. Sebelum pelaksanaan eksperimen dilakukan, terlebih dahulu instrumen tes diujicoba kepada siswa yang telah mendapatkan materi tersebut. Hal ini dilakukan untuk mengetahui kelayakan dari tes itu sendiri, yaitu
37
untuk melihat validitas butir soal, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran butir soal. 1.
Validitas Butir Soal Suatu instrumen tes disebut valid (absah atau sahih) apabila alat
evaluasi tersebut mampu mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Cara untuk menentukan tingkat (index) validitas adalah dengan menghitung koefisien kolerasi antara instrumen tes yang akan diketahui validitasnya dengan alat ukur lain yang telah dilaksanakan dan diasumsikan telah memiliki validitas yang tinggi (baik), sehingga hasil evaluasi yang digunakan dapat mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya. Terdapat beberapa cara untuk mencari koefisien validitas. Cara yang akan dipakai dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan Content Validity Ratio (CVR)yang dikemukakan olehLawshe.Untuk mengukur CVR, sejumlah ahli (panel) diminta untuk memeriksa setiap butir soal pada instrumen pengukuran. Penskoran terdiri dari tiga alternatif, yaitu butir soaltermasuk dalam kategori relevan, kurang relevan atau tidak relevan dengan domain yang diukur. Penskoran ini dilakukan terhadap semua soal.Rumus CVR yang digunakanyaitu:2
Keterangan: CVR = rasio validitas isi, jumlah Ne = Jumlan panelis yang memberikan penilaian 3 (penting/relevan) N = Jumlah semua panelis
Skor CVR pada tiap soalberkisar antara 1 hingga -1. Skor yang tinggi menunjukkan validitas konten yang lebih tinggi untuk butir soal tersebut. Sebuah soal yang memiliki CVR=0 menunjukkan bahwa separuh 2
Wahyu Widhiarso, Prosedur Pengujian Validitas Isi melalui Indeks Rasio Validitas Isi (CVR), diakses darihttps://blog.ugm.ac.id/2010/06/16/prosedur-pengujian-validitas-isi-melaluiindeks-rasio-validitas-isi-cvr/, pada tanggal 27 April, pkl. 17:00 WIB
38
ahli (panel) memberikan penilaian soal tersebut sebagai soal yang relevan. Dengan demikian, setiap nilai positif menunjukkan bahwa lebih dari setengah dari ahli (panel)mengkategorikansoal cukup baik untuk dilibatkan dalam instrumen pengukuran. Sedangkan soal yang memiliki CVR sangat rendah tidak akan dilibatkan dalam pengujian instrumen. Peneliti membuat 13 butir soal kemampuan berpikir kritis matematika siswa.Setelah dilakukan analisis dengan perhitungan CVR, jumlah butir soal yang valid adalah 9. Soal tersebut terdiri dari soal nomor 7.b, 8 dan 12 yang mewakili indikator focus (menentukan konsep yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan). Nomor 1 dan 6.a mewakili indikator reason (memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan ). Nomor 5.b dan 6.b mewakili indikator inference (membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian). Nomor
1, 5.a, 9, 2, dan 13 mewakili indikator situation
(menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi). Nomor 7.a dan 12 mewakili indikator clarity (memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep). Sedangkan soal nomor 5.b mewakili indikator overview (mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari) 2.
Reliabilitas Soal Reliabilitasadalah keajegan atau ketetapan. Suatu tes dikatakan
mempunyai taraf kepercayaan tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk mengetahui tingkat reliabilitas instrumen dilakukan dengan menggunakan rumus Cronbach Alpha, yaitu:3 [
3
Ibid., h. 100
](
∑
)
∑
∑
39
Keterangan : r11 k v t
: reliabilitas instrumen : jumlah burit soal atau item yang valid : jumlah varians butir soal : varians total Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut:
0,80<
≤ 1,00
Derajat reliabilitas sangat baik
0,60<
≤ 0,80
Derajat reliabilitas baik
0,40<
≤ 0,60 Derajat reliabilitas cukup
0,20<
≤ 0,40
Derajat reliabilitas rendah
0,00<
≤ 0,20
Derajat reliabilitas sangat rendah
Berdasarkan kriteria koefisien reliabilitas, nilai
= 0,63 berada
diantara kisaran nilai 0,60 < r11 ≤ 0,80, maka dari 9 butir soal yang valid, memiliki derajat reliabilitas baik. 3.
Daya Pembeda Butir Soal Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh
kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dan siswa yang berkemampuan rendah. Daya pembeda tiap butir soal dapat ditentukan dengan rumus berikut:4
Keterangan : DP
: daya pembeda
BA : banyaknya siswa kelompok atas yang menjawab benar BB
: banyaknya siswa kelompok bawah yang menjawab benar
JA
: banyaknya siswa kelompok atas
JB
: banyaknya siswa kelompok bawah Siswa-siswa yang termasuk ke dalam kelompok atas adalah siswa-
siswa yang mendapat skor tinggi, sedangkan siswa-siswa yang termasuk ke dalam kelompok bawah adalah siswa-siswa yang mendapat skor rendah.
4
Ibid., h. 160
40
Klasifikasi interpretasi untuk Daya Pembeda yang banyak digunakan dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.2 Klasifikasi Daya Pembeda Nilai Dp
Interpretasi
DP ≤ 0,00
Sangat Jelek
0,00
Jelek
0,20
Cukup
0,40
Baik
0,70
Sangat Baik
Instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematika yang telah diujikan, dianalisis dengan perhitungan CVR. Hasilnya terdapat 4 soal dengan daya pembeda jelek, yaitu nomor 2, 3, 4, dan 5. Sedangkan soal dengan daya pembeda cukup ada 8 soal, yaitu soal nomor 1, 6, 7, 8, 9, 10, 11, dan 13. Untuk soal nomor 12 memiliki daya beda baik. 4.
Indeks Kesukaran Butir Soal Uji taraf kesukaran soal dengan menghitung indeks besarannya. Hal
ini bertjujuan untuk mengetahui soal-soal mudah, sedang, dan sukar. Untuk mengetahui indeks kesukaran dapat menggunakan rumus sebagai bertikut:5
Keterangan : P : indeks kesukaran B : jumlah siswa yang menjawab soal tes dengan benar JS : jumlah total siswa Hasilperhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal seperti berikut:
5
Ibid., h. 168
41
Tabel 3.3 Kriteria Taraf Kesukaran Nilai P
Keterangan
0,00 – 0,30
Soal sulit
0,31 – 0,70
Soal sedang
0,71 – 1,00
Soal mudah
Uji taraf kesukaran digunakan untuk mengetahui soal-soal yang sukar, sedang dan mudah.Bilangan yang menunjukkan sukar, sedang dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran. Instrumen tes berpikir kritis matematis siswa yang telah diujikan, terdapat satu soal dengan kategori mudah, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 12, dan 13. Sedangkan soal lainnya, yaitu soal nomor 4, 9, dan 10 merupakan kategori soal yang sedang.
F. Teknik Analisis Data 1.
Uji Persyaratan Analisis Untuk analisis
data yang dipakai adalah pengujian hipotesis
mengenai perbedaan dua rata-rata populasi. Uji yang digunakan adalah uji-t. Uji-t digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa dalam belajar matematika yang signifikan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat dilakukan analisis data. a.
Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data kemampuan berpikir kritis matematika (data posttest) yang diperoleh dari kelompok kontrol dan kelompok eksperimen berasal dari populasi
42
berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dapat dilakukan dengan menggunakan uji Chi-squaredengan langkah-langkah sebagai berikut:6 1) Perumusan Hipotesis Ho : data berasal dari populasi berdistribusi normal Ha : data tidak berasal dari populasi berdistribusi normal 2) Menentukan rata-rata dan standar deviasi 3) Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi. Dengan membuat daftar frekuensi observasi (fo) dan frekuensi ekspektasi (fe) 4) Menghitung nilai 2 hitung melalui rumus sebagai berikut:
∑
5) Menentukan 2tabel pada derajat bebas (db) = k – 3, dimana k banyaknya kelompok. Dengan taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikasi α = 5% 6) Kriteria Pengujian Jika 2hitung 2tabel, maka Ho ditolak. Jika 2hitung ≤ 2tabel, maka H0 diterima. 7) Kesimpulan Jika 2hitung 2tabel, berarti data tidak berasal dari populasi berdistribusi normal. Jika 2hitung ≤ 2tabel, berarti data berasal dari populasi berdistribusi normal. b. Uji Homogenitas Setelah dilakukan uji normalitas dengan uji Chi-square, apabila data dari kedua sampel berdistribusi normal, maka selanjutnya digunakan uji homogenitas. Uji homogenitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama (homogen) atau 6
Sudjana, Metode Statistik,(Bandung: Tarsito, 1996), h. 273. Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010), h. 111
43
tidak. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji-F(Uji Fisher), langkah-langkah dalam uji Fisher adalah sebagai berikut:7 1) Perumusan hipotesis Ho : 12 = 22, maka kedua kelompok mempunyai varians yang sama Ha : 12 ≠ 22, maka kedua kelompok mempunyai varians yang tidak sama 2) Menghitung nilai F dengan rumus Fisher: ∑
∑
Keterangan: F = Uji Fisher S12 = kelompok yang mempunyai varians besar S22 = kelompok yang mempunyai varians kecil 3) Menentukan taraf signifikan α = 5% 4) Menentukan Ftabelpada derajat bebas db1 = (n1 – 1) untuk pembilang dan db2 = (n2 – 1) untuk penyebut, dimana n adalah banyaknya anggota kelompok. 5) Kriteria pengujian Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka Ho diterima Jika Fhitung Ftabel, maka Ho ditolak 6) Kesimpulan Jika Fhitung ≤ Ftabel: varians kedua populasi homogen. Jika Fhitung Ftabel : varians kedua populasi tidak homogen. 2.
Uji Perbedaan Dua Rata-rata
a.
Analisis Varians Dua Jalan Analisis Varians-2 Jalan (Two Way Analysis of Variance) atau disingkat (ANOVA) 2 jalan dapat digunakan untuk menguji hipotesis yang menyatakan perbedaan rata-rata antara kelompok-kelompok sampel baik yang menggunakan Two Factorial Design atau Treatment by Level 7
Ibid., h. 118
44
Design. Untuk melakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan ANAVA -2 Jalan, digunakan langkah-langkah sebagai berikut.8 1) Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) untuk beberapa sumber variansi, yaitu: Total (T), Antar (A), Antar (B), Interaksi (AB), dan Dalam (D), dengan formula sebagai berikut. ∑
JK (T) = ∑ JK (A) = ∑
{
∑
}
∑
JK (B) = ∑
{
∑
}
∑
JK (AB) = ∑ JK (D) = ∑
{ (∑
∑
∑
} (∑
)
– JK (A) – JK (B)
)= ∑
2) Menentukan derajat kebebasan (db) masing-masing sumber varians db(T)
= nt – 1,
db(A)
= na – 1,
db(B)
= nb – 1,
db(AB) = (na – 1)(nb – 1), dan db (D)
= nt – (na)(nb)
3) Menentukan Rata-rata Jumlah Kuadrat (RJK) RJK (A)
=
RJK (B)
=
RJK (AB) = RJK (D)
8
=
Kadir,Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta: Rose Mata Sampurna, 2010), h. 216.
45
4) Menentukan Fhitung
, F(OB) =
F(OA) =
, dan F(OAB) =
5) Menyusun tabel Anava Sumber
JK
Db
RJK
Antar A
JK (A)
na – 1
RJK (A)
F(OA)
=
Antar B
JK (B)
nb – 1
RJK (B)
F(OB)
=
Dalam
JK (D)
(na – 1)(nb – 1)
RJK (D)
F(OAB) =
Total
JK (T)
nt – 1
-
Varians
Fhitung
Ftabel = 0,05
-
Kriteria pengujian, jika Fhitung> Ftabel pada taraf signifikan yang dipilih dengan db pembilang adalah db yang sesuai, maka H0 ditolak. Jadi terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok-kelompok yang diuji, sebaliknya untuk Fhitung
Ftabel, maka H0 diterima. Untuk ANOVA 2
jalan, langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan pengujian terhadap hipotesis statistic pengaruh interaksi, yaitu F(OAB). Jika F(OAB) Ftabel atau H0 diterima berarti tidak terdapat pengaruh interaksi, maka selanjutnya dilakukan uji hipotesis pengaruh utama (main effect), yaitu uji F(OA) untuk melihat perbedaan rata-rata antar A, dan uji F(OB) untuk mempelajari perbedaan antar B. Sebaliknya jika F(OAB)> Ftabel atau H0 ditolak, berartiterdapat pengaruh interaksi yang signifikan, maka konsekuensinya harus diuji pengaruh sederhana (simple effect). Simple effect adalah perbedaan rata-rata antar A pada pada tiap kelompok Bi (i = 1, 2, 3,…) atau perbedaan rata-rata antar B pada tiap kelompok Ai (i = 1, 2, 3,…). b. Uji Mann Whitney Apabila data yang diteliti tidak memenuhi uji prasyarat analisis yaitu data tidak berdistribusi normal. Maka analisis data dapat dilakukan
= 0,01
46
dengan menggunakan statistik uji non parametrik yaitu uji MannWhitney dengan langkah-langkah sebagai berikut:9 1) Merumuskan hipotesis statistik H0 : 1 ≥ 2 H1 : 1 <2 Keterangan: 1 = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang
diajar menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS). 2 = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang
diajar menggunakan metode pembelajaran kooperatif. 2) Menetapkan U kritis 3) Menentukan nilai statistic Mann-Whitney (U), dengan langkahlangkah: a) Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya b) Menjumlahkan urutan masing-masing sampel c) Menghitung statistik U dengan rumus:
√ Keterangan: U
= statistik uji Mann-Whitney
n1
= jumlah siswa kelas eksperimen
n2
= jumlah siswa kelas kontrol
n1 n2
=hasil kali ukuran sampel pada kedua kelompok
R1
=jumlah rangking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n1
Z
9
= statistik Uji z yang berdistribusi normal N(0,1)
Kadir,Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta: Rose Mata Sampurna, 2010), h. 273.
47
4) Membuat kesimpulan Tolak H0 jika statistik U ≤ Ukritis Terima H0 jika statistik U Ukritis
G.
Hipotesis Statistik Hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut : ≤
H0 :
1
H1 :
1> 2
2
Keterangan : 1
= nilai rata-rata hasil belajar kelas eksperimen
2
= nilai rata-rata hasil belajar kelas kontrol
48
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian mengenai kemampuan berpikir kritis matematika siswa ini dilakukan di SMP Paramarta Ciputat, yaitu kelas VII D sebagai kelas eksperimen dan kelas VII E sebagai kelas kontrol. Pada penelitian ini kelas eksperimen yang terdiri dari 33 orang siswa diajarkan dengan menggunakan metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS), sedangkan kelas kontrol yang terdiri dari 35 orang siswa diajarkan dengan pembelajaran diskusi kelompok.. Materi matematika yang diajarkan adalah materi Aritmatika Sosial dengan delapan kali pertemuan pembelajaran. Untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis matematika kedua kelompok, setelah diberikan perlakuan (treatment) yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, selanjutnya kedua kelas tersebut diberikan tes akhir (posttest) yang sama berbentuk uraian. Berikut ini disajikan data hasil penelitian berupa perhitungan tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa setelah pembelajaran dilaksanakan. 1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematia Siswa Kelas Eksperimen Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas eksperimen
dengan
jumlah
siswa
sebanyak
33
orang,
yang
dalam
pembelajarannya menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) memiliki nilaiterendah 27 dan nilai tertinggi 93. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika kelompok eksperimen disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut:
48
49
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas Eksperimen No.
Interval
1
Frekuensi (fi)
f(%)
fk
27 - 36
3
9.1%
3
2
37 - 46
3
9.1%
6
3
47 - 56
5
15.2%
11
4
57 - 66
4
12.1%
15
5
67 - 76
7
21.2%
22
6
77 - 86
8
24.2%
30
7
87 - 96
3
9.1%
33
33
100.0%
Jumlah
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 7 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 10.Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis nilai rata-rata kelas eksperimen adalah 65,15.Dari data tersebut terlihat bahwa sekitar 54,5% siswa di kelas eksperimen mendapat nilai lebih besar atau sama dengan rata-rata kelas. Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis kelompok eksperimen pada pembelajaran matematika dengan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi pada gambar 4.1
50
Gambar 4.1: Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir KritisMatematika Siswa Kelompok Eksperimen Frekuensi 8 7 6 5 4 3 2 1 26,5
36,5
46,5
56,5
66,5
76,5
86,5 96,5
Nilai
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas Kontrol Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 35 orang memiliki nilai terendah 18 dan nilai tertinggi 87. Untuk lebih jelasnya, hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika kelas kontrol disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut: Tabel 4.2 Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas Kontrol No.
Interval
1
Frekuensi (fi)
f(%)
Fk
18 - 27
6
17.1%
6
2
28 - 37
7
20.0%
13
3
38 - 47
4
11.4%
17
4
48 - 57
5
14.3%
22
5
58 - 67
9
25.7%
31
6
68 - 77
3
8.6%
34
7
78 - 87
1
2.9%
35
35
100.0%
Jumlah
51
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 7 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 10.Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika nilai rata-rata kelas kontrol adalah 47,36. Dari data tersebut terlihat bahwa sekitar 51,4% siswa di kelas kontrol mendapat nilai lebih besar atau sama dengan rata-rata kelas. Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis kelompok kontrol pada pembelajaran matematika dengan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi pada gambar 4.2 Gambar 4.2: Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Kontrol Frekuensi 9 8 7 6 5 4 3 2 1 17,5
27,5
37,5
47,5
57,5
67,5
77,5
87,5
Nilai
Perbandingan kemampuan berpikir kritis matematika siswa antara kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving dengan kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan metode diskusi kelompok dapat kita lihat pada tabel berikut:
52
Tabel 4.3 Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Kelas
Statistik Deskriptif Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa
33
35
Maksimum (Xmaks)
93
87
Minimum (Xmin)
27
18
Rata-rata
65,15
47,36
Median (Me)
70
49
Modus (Mo)
78,17
61,50
Varians
330,11
313,95
Simpangan Baku (S)
18,17
17,72
Tabel 4.3 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelas.Dari tabel tersebut diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih 17,79. Jika dilihat dari simpangan baku, skor kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol lebih merata dan menyebar dari kelas eksperimen. Nilai siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 93, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan nilai 18. Artinya kemampuan berpikir kritis matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas eksperimen sedangkan kemampuan berpikir kritis matematis perorangan terendah terdapat di kelas kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dan kelas yang diterapkan pembelajaran diskusi kelompok dapat dilihat pada diagram di bawah ini.
53
Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen 10
Frekuensi
8 6 Kelas Eksperimen 4
Kelas Kontrol
2 0 0
3. Tahapan
20
40 Nilai 60
Kemampuan
80
Berpikir
Kritis
100
Matematika
Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol Kemampuan berpikir kritis matematika dalam penelitian ini didasarkan pada enam indikator yaitu focus, reason, inference, situation, clarity, dan overview (FRISCO).Skor kemampuan berpikir kritis matematika pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol ditinjau dari indikator FRISCO disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel 4.4 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Berdasarkan Indikator FRISCOKelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
No.
Indikator
Skor Ideal
Eksperimen Skor Siswa
Kontrol
̅
%
Skor Siswa
̅
%
1.
Focus
10
239
23,9
72,42
241
24,1
68,86
2.
Reason
10
199
19,9
60,3
142
19,9
40,57
3.
Inference
5
109
21,8
66,06
67
13,4
38,28
4.
Situation
10
182
18,2
51,15
139
13,9
39,71
5.
Clarity
5
119
23,8
72,12
94
18,8
53,71
6.
Overview
5
106
21,2
64,24
78
15,6
44,57
54
Tabel 4.4 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan skor kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol ditinjau dari indikator FRISCO.Setiap indikator FRISCO memiliki skor ideal yang berbedabeda.Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh jumlah soal yang berbeda pula. Untuk indikator focus, yaitu kemampuan siswa menentukan suatu konsep yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan,diwakilkan oleh 2 soal dengan skor maksimum tiap soal adalah 5 sehingga skor ideal per siswa untuk indikator focus adalah 10, sedangkan skor ideal seluruh siswa adalah 10 x 33 siswa = 330 untuk kelas eksperimen dan 10 x 35 siswa = 350 untuk kelas kontrol. Untuk indikator lainnya sama dengan perhitungan indikator focus. Siswa yang mampu mencapai indikator focus pada kelas eksperimen sebesar 72,42% dari seluruh siswa sedangkan pada kelas kontrol lebih sedikit yaitu sebesar 68,86%, artinya siswa pada kelas eksperimen lebih mampu menentukan suatu konsep yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan. Untuk indikator reason,yaitu kemampuan siswa memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan, presentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 60,3%, skor ini lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol sebesar 40,57%. Presentase skorrata-rata siswa kelas eksperimen untuk indikator inference sebesar 66,06%, sedangkan kelas kontrol sebesar 38,28%. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan siswa kelas eksperimen untuk indikator inference, yaitu kemampuan membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Presentase skor rata-rata siswa untuk indikator situation, yaitu kemampuan menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi, kelas eksperimen sebesar 51,15%,sedangkan kelas kontrol sebesar 39,71%.Untuk indikator clarity, yaitu kemampuan siswa memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep, kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Hal ini terlihat dari presentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 72,12%, sedangkan kelas
55
kontrol sebesar 53,71%. Pada indikator overview kelas eksperimen juga mencapai presentase rata-rata skor yang lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol yaitu sebesar 64,24% sedangkan presentase skor kelas kontrol sebesar 44,57%. Hal ini berarti bahwa kelas eksperimen lebih mampu mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari, dan disimpulkan. Secara visual presentase skor rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa berdasarkan indikator FRISCO kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam diagram berikut ini: Gambar 4.4 Presentase Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Berdasarkan Indikator FRISCO Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 80 70 60 50 Eksperimen
40
Kontrol
30 20 10 0 Focus
Reason
Inference Situation
Clarity
Overview
4. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok pria dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol dengan jumlah siswa pria sebanyak 33 orang memiliki nilai terendah 22 dan nilai tertinggi 82. Untuk lebih jelasnya, hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika kelompok pria disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut:
56
Tabel 4.5 Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria No.
Interval
1
Frekuensi (fi)
f(%)
fk
18 - 27
5
15.2%
5
2
28 - 37
6
18.2%
11
3
38 - 47
4
12.1%
15
4
48 - 57
3
9.1%
18
5
58 - 67
8
24.2%
26
6
68 - 77
5
15.2%
31
7
78 - 87
2
6.1%
33
33
100.0%
Jumlah
Tabel 4.5 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 7 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika nilai rata-rata kelompok pria adalah 50,38. Dari data tersebut terlihat bahwa sekitar 54,5% siswa mendapat nilai lebih besar atau sama dengan rata-rata kelompok pria. Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis matematika kelompok pria pada pembelajaran matematika dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi pada gambar 4.5
57
Gambar 4.5: Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria Frekuensi 8 7 6 5 4 3 2 1 17,5
27,5
37,5
47,5
57,5
67,5
77,5
87,5
Nilai
5. Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Wanita Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok wanita dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol dengan jumlah siswa wanita sebanyak 35 orang memiliki nilai terendah 18 dan nilai tertinggi 93. Untuk lebih jelasnya, hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika kelompok wanita disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut:
58
Tabel 4.6 Distribusi frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Wanita No.
Interval
1
Frekuensi (fi)
f(%)
Fk
18 - 27
1
5.7%
1
2
28 - 37
3
8.6%
4
3
38 - 47
5
11.4%
9
4
48 - 57
6
17.1%
15
5
58 - 67
7
20.0%
22
6
68 - 77
3
8.6%
25
7
78 - 87
9
25.7%
34
8
88 - 97
1
2.9%
35
35
100.0%
Jumlah
Tabel 4.6 menunjukkan bahwa banyak kelas interval adalah 8 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika nilai rata-rata kelompok wanita adalah 61,07. Dari data tersebut terlihat bahwa sekitar 51,43% siswa mendapat nilai lebih besar atau sama dengan rata-rata kelompok wanita. Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kritis matematika kelompok wanita pada pembelajaran matematika dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi pada gambar 4.6
59
Gambar 4.6: Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Wanita Frekuensi 9 8 7 6 5 4 3 2 1 17,5
27,5
37,5
47,5
57,5
67,5
77,5
87,5
97,5
Nilai
Perbandingan kemampuan berpikir kritis matematika siswa antara kelompok pria dan kelompok wanita dapat kita lihat pada tabel berikut: Tabel 4.7 Perbandingan KBKM Kelompok Pria dan Kelompok Wanita Kelompok Statistik Deskriptif Pria
Wanita
Jumlah Siswa
33
35
Maksimum (Xmaks)
82
93
Minimum (Xmin)
22
18
Rata-rata
50,38
61,07
Median (Me)
53
62
Modus (Mo)
63,75
81,79
Varians
367,23
363,39
Simpangan Baku (S)
19,16
19,06
Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelompok yaitu kelompokpria dan kelompok wanita dapat dilihat pada diagram di bawah ini:
60
Gambar 4.7 Grafik Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa Kelompok Pria dan Kelompok Wanita 10
Frekuensi
8 6
Kelompok Pria Kelas Eksperimen
4
Kelas Kontrol Kelompok Wanita
2 0 0
20
40 Nilai 60
80
100
6. Tahapan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Kelompok Pria dan Kelompok Wanita Kemampuan berpikir kritis matematika dalam penelitian ini didasarkan pada enam indikator yaitu focus, reason, inference, situation, clarity, dan overview (FRISCO). Skor kemampuan berpikir kritis matematika pada kelompok pria dan kelompok wanita ditinjau dari indikator FRISCO disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel 4.8 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Berdasarkan Indikator FRISCO Kelompok Pria dan Kelompok Wanita
No.
Indikator
Skor Ideal
Pria Skor Siswa
Wanita
̅
%
Skor Siswa
̅
%
1.
Focus
10
210
21
63,63
270
27
77,14
2.
Reason
10
147
14,7
44,54
194
19,4
55,43
3.
Inference
5
84
16,8
50,9
92
18,4
52,57
4.
Situation
10
142
14,2
43,03
179
17,9
51,14
5.
Clarity
5
90
18
54,54
123
24,6
70,28
6.
Overview
5
84
16,8
50,9
100
20
57,14
61
Tabel 4.8 menunjukkan bahwa terdapat perbedaan skor kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok pria dan kelompok wanita ditinjau dari indikator FRISCO. Setiap indikator FRISCO memiliki skor ideal yang berbedabeda. Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh jumlah soal yang berbeda pula. Untuk indikator focus, yaitu kemampuan siswa menentukan suatu konsep yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan,diwakilkan oleh 2 soal dengan skor maksimum tiap soal adalah 5 sehingga skor ideal per siswa untuk indikator focus adalah 10, sedangkan skor ideal seluruh siswa adalah 10 x 33 siswa = 330 untuk kelompok pria dan 10 x 35 siswa = 350 untuk kelompok wanita. Untuk indikator lainnya sama dengan perhitungan indikator focus. Siswa yang mampu mencapai indikator focus pada kelompok pria sebesar 63,63% dari seluruh siswa sedangkan pada kelompok wanita lebih sbesar yaitu sebesar 77,14%, artinya siswa pada kelompok wanita lebih mampu menentukan suatu konsep yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan. Untuk indikator reason, yaitu kemampuan siswa memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan, presentase skor rata-rata siswa kelompok pria sebesar 44,54%, skor ini lebih rendah dibandingkan kelompok wanita sebesar 55,43%. Presentase skorrata-rata siswa kelompok pria untuk indikator inference sebesar 50,9%, sedangkan kelas kontrol sebesar 52,57%. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan siswa kelompok wanita untuk indikator inference, yaitu kemampuan membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian lebih tinggi dibandingkan kelompok pria. Presentase skor rata-rata siswa untuk indikator situation, yaitu kemampuan menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi, kelompok pria sebesar 43,03%,sedangkan kelas kontrol sebesar 51,14%. Untuk indikator clarity, yaitu kemampuan siswa memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep, kelompok wanita lebih tinggi dibandingkan kelompok pria. Hal ini terlihat dari presentase skor rata-rata siswa kelompok pria sebesar 54,54%, sedangkan
62
kelompok wanita sebesar 70,28%. Pada indikator overview kelompok wanita juga mencapai presentase rata-rata skor yang lebih tinggi dibandingkan kelompok pria yaitu sebesar 50,9% sedangkan presentase skor kelompok wanita sebesar 57,14%. Hal ini berarti bahwa kelompok wanita lebih mampu mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari, dan disimpulkan.
B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi-squere, dari hasil pengujian untuk kelas eksperimen diperoleh 2hitung sebesar 5,56. Sedangkan dari tabel Harga kritis uji chi-squere diperoleh 2tabel untuk dk = 3 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (5,56 < 9,49), maka dapat disimpulkan bahwa data kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Uji Normalitas Kelas Kontrol Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi-squere, dari hasil pengujian untuk kelas kontrol diperoleh 2hitung sebesar 7,95. Dari tabel Harga kritis uji chi-squere diperoleh 2tabel untuk dk = 3 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (7,95< 9,49), maka dapat disimpulkan bahwa data kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan dari uji normalitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
63
Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 2 tabel 2 Kelompok dk Kesimpulan hitung (α = 5%)
Eksperimen
3
5,56
9,49
Berdistribusi
Kontrol
3
7,95
9,49
Normal
Karena pada kedua kelompok 2 hitung kurang dari 2 tabel maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi normal. c. Uji Normalitas Kelompok Pira dan Kelompok Wanita Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi-squere, dari hasil pengujian untuk kelompok pria diperoleh 2hitung sebesar 8,55. Sedangkan dari tabel Harga kritis uji chi-squere diperoleh 2tabel untuk dk = 3 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (8,55< 9,49), maka dapat disimpulkan bahwa data kelompok pria berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan untuk kelompok wanita, diperoleh 2hitung sebesar 8,88. Dari tabel harga kritis uji chi-squere diperoleh 2tabel untuk dk = 3 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 9,49. Karena 2hitung kurang dari 2tabel (8,88< 9,49), maka dapat disimpulkan bahwa data kelompok
wanita juga berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan dari uji normalitas antara kelompok pria dan kelompok wanita dapat dilihat pada tabel berikut:
64
Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Laki-laki dan Kelompok Perempuan 2 tabel 2 Kelompok dk Kesimpulan hitung (α = 5%)
Laki-laki
3
8,55
9,49
Berdistribusi
Perempuan
3
8,88
9,49
Normal
Karena pada kedua kelompok 2 hitung kurang dari 2 tabel maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi normal. 2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa a. Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Setelah kedua kelas sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya dilakukan uji homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama(homogen) atau tidak. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung≤ Ftabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Pada hasil perhitungan distribusi frekuensi diperoleh varians (s2) terkecil terdapat pada kelas kontrol sebesar 313,95. Sedangkan varians (s2) terbesar terdapat pada kelas eksperimen sebesar 330,11. Setelah dilakukan pengujian diperoleh Fhitung sebesar 1,05. Dari tabel uji Fisher dengan taraf signifikansi α = 0,05 didapat Ftabel untuk pembilang = 34 dan penyebut = 32 adalah 1,79. Karena Fhitung lebih kecil atau sama dengan Ftabel (1,05 ≤ 1,79), artinya H0 diterima. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa data dari kedua kelas tersebut (kelas eksperiman dan kelas kontrol) memiliki varians yang homogen atau sama. Hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
65
Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Taraf Varians Sign Fhitung Ftabel Keterangan Kelas Kelas (α) Eksperimen Kontrol Kedua Varians 330,11 313,95 0,05 1,05 1,79 data homogen
Dari Tabel 4.11 di atas, diketahui bahwa untuk data posttest didapat Fhitung = 1,05 sedangkan Ftabel = 1,79. Dari data tersebut didapat bahwa Fhitung≤Ftabel,maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa data kemampuan berpikir kritis matematika dari kedua sampel mempunyai varians yang sama atau homogen. b. Uji Homogenitas Kelompok Pria dan Wanita Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok pria dan kelompok wanita mempunyai varians yang sama(homogen) atau tidak. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung≤ Ftabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Pada hasil perhitungan distribusi frekuensi diperoleh varians (s2) terkecil terdapat pada kelompok pria sebesar 367,23. Sedangkan varians (s2) terbesar terdapat pada kelompok wanita sebesar 363,39. Setelah dilakukan pengujian diperoleh Fhitung sebesar 1,01. Dari tabel uji Fisher dengan taraf signifikansi α = 0,05 didapat Ftabel untuk pembilang = 34 dan penyebut = 32 adalah 1,79. Karena Fhitung lebih kecil atau sama dengan Ftabel (1,05 ≤ 1,79), artinya H0 diterima. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa data dari kedua kelompok tersebut (kelompok pria dan kelompok wanita) memiliki varians yang homogen atau sama. Hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
66
Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Uji HomogenitasKelompok Pria dan Wanita Taraf Varians Sign Fhitung Ftabel Keterangan Kelompok Kelompok (α) Pria Wanita Kedua Varians 367,23 363,39 0,05 1,01 1,79 data homogen
Dari Tabel 4.12 di atas, diketahui bahwa untuk data posttest didapat Fhitung = 1,01 sedangkan Ftabel = 1,79. Dari data tersebut didapat bahwa Fhitung≤Ftabel,maka H0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa data kemampuan berpikir kritis matematika dari kedua kelompok mempunyai varians yang sama atau homogen. Hasil uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan bahwa data berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, sehingga untuk pengujian hipotesis dapat digunakan uji-ANAVA 2 faktor.
C. Hasil Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian ini untuk mengetahui apakah rata-ratakemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas eksperimen yang menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas kontrol yang menggunakan metode diskusi kelompok.Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: Hipotesis : H0
: 1 ≤ 2
H1
: 1>2
Keterangan: H0 : Hipotesis nol H1 : Hipotesis alternatif 1 : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas eksperimen 2 : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelas kontrol
67
Sedangkan pengujian untuk mengetahui apakah rata-ratakemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok wanita lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok pria, pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: Hipotesis : H0
: w ≤ p
H1
: w>p
Keterangan: H0 : Hipotesis nol H1 : Hipotesis alternatif w : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok wanita p : Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematika siswa kelompok pria Ringkasan hasil pengujian hipotesis diatas, disajikan pada tabel berikut ini: Tabel4.13 ANAVA 2 faktor Sumber
Ftab
JK
db
RJK
Fo
Antar A
4279.334
1
4279.334
14,778
3.99
Antar B
1610.581
1
1610.581
5,562
3.99
Interaksi
850.0536
1
850.0536
2,936
3.99
Dalam
18532.3
64
289.5672
Total
25272.27
67
Varians
α = 0,05
Dari hasil analisis pada tabel diatas, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut. a.
Perbedaan Antar A Karena F0 = 14,778 > Ftab = 3,99 maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang diajarkan dengan metode Thingking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dan siswa yang diajar dengan diskusi kelompok. Uji satu arah untuk perbedaan antar A, dihitung dengan rumus: to(A) = √
= 3,84 > t-tab = t(0,05,64) = 1,67 atau H0
68
ditolak, kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan TAPPS lebih tinggi dari siswa yang diajar dengan diskusi kelompok. b.
Perbedaan Antar B Karena F0 = 5,562 > Ftab = 3,99 maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa wanita dengan siswa pria. Uji satu arah untuk perbedaan antar B, dihitung dengan rumus: to(B) = √
= 2,36
> t-tab = t(0,05,64) = 1,67 atau H0 ditolak, kemampuan berpikir kritis matematika siswa wanita lebih tinggi dari siswa pria. c.
Perbedaan Antar Perbedaan (Interaksi AB) Karena F0 = 2,936
D. Pembahasan Penelitian Temuan peneliti menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan diskusi kelompok. Hal ini berarti bahwa pembelajaran dengan metode TAPPS dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa. Temuan peneliti tersebut sesuai dengan penelitian sebelumnya yang berjudul Pengaruh Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) Terhadap Pemahaman Konsep Trigonometri Siswa Kelas X yang diteliti oleh Marlani Alfanta. Penelitian tersebut mendapatkan hasil bahwa pemahaman konsep trigonometri siswa yang pembelajarannya menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)lebih tinggi dari pada pemahaman konsep trigonometri siswa yang pembelajarannya menggunakan metode konvensional. Berikut adalah suasana kegiatan pembelajaran di kelas eksperimen dengan menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) :
69
Gambar 4.8 Aktifitas Siswa Saat Melakukan Metode TAPPS dalam Peran ProblemSolver dan Listener
Gambar 4.8 memperlihatkan siswa sedang melakukan perannya sebagai problemsolver dan listener. Siswa yang bertugas sebagai problem solver sedang menjelaskan cara penyelesaian soal kepada pasangannya (listener), dan siswa yang bertugas sebagai listener menyimak apa yang dijelaskan listener, dan memberi tahu problem solver bila ada kesalahan yang dilakukan problemsolver dalam menyelesaikan soal permasalahan tersebut. Proses
pembelajaran
pada
kelas
kontrol
yang
pembelajarannya
menggunakan metode diskusi kelompok, beberapa siswa terlihat pasif dan hanya mendengarkan
penjelasan
dari
teman
kelompoknya
saat
menyelesaikan
permasalahan. Hal ini mengakibatkan siswa kesulitan dalam mengolah kemampuan berpikir kritis matematika. Gambar 4.9 Aktifitas Siswa Saat Pembelajaran dengan Metode Diskusi Kelompok
70
1. Indikator Focus Pada soal nomor 5.b Seorang pedagang kue memperoleh keuntungan sebesar Rp 27.000,00. Jika persentase untung yang diperoleh 15%. Tentukan besar: b. Harga penjualannya? Soal posttest nomor 5.b ini siswa ditugaskan untuk menentukan besarnya harga penjualan dari presentase untung yang diperoleh.Secara keseluruhan, kedua kelas menjawab dengan benar. Hanya berbeda cara penulisan saja. Presentase skor rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa untuk indikator fokus kelas eksperimen sebesar 72,42%, sedangkan kelas kontrol sebesar 68,86%. Untuk indikator focuskemampuan kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelompok kontrol. Sedangkan siswa yang mampu mencapai indikator focus pada kelompok pria sebesar 63,63% dari seluruh siswa sedangkan pada kelompok wanita lebih sbesar yaitu sebesar 77,14%, artinya siswa pada kelompok wanita lebih mampu menentukan suatu konsep yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan. 2. Indikator Reason Pada soal nomor 1 Seorang pedagang buah membeli 1 peti jeruk seharga Rp 800.000,00 dengan ongkos angkutan Rp 50.000,00. Pedagang tersebut menjual jeruknya Rp 20.000,00/kg. Jika jeruk terjual habis dan dalam 1 peti terdapat 50 kg jeruk, apakah pedagang tersebut mengalami keuntungan atau kerugian? Hitung dan jelaskan mengapa pedagang tersebut bisa mengalami keuntungan atau kerugian! Cara menjawab siswa : Kelas Eksperimen
71
Kelas Kontrol
Soal posttest nomor 1 ini siswa ditugaskan untuk memberikan alasan mengenai jawaban yang diberikan. Jawaban yang diberikan kelas eksperimen lebih detail. Memberikan alur penulisan yang sistematis, dan memberikan alas an yang tepat. Sedangkan kelas kontrol pada dasarnya sudah benar, mereka tahu harus melakukan langkah apa untuk menyelesaikan masalah tersebut. Namun, penulisannya kurang sistematis. Presentase skor rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada indikator reason kelas kontrol sebesar 40,57%, sedangkan kelas eksperimen sebesar 60,3%. Untuk indikator reason, kelas eksperimen masih lebih unggul
daripada kelas kontrol. Sedangkan
untuk indikator reason,yaitu kemampuan siswa memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan, presentase skor rata-rata siswa kelompok pria sebesar 44,54%, skor ini lebih rendah dibandingkan kelompok wanita sebesar 55,43%. 3. Indikator Inference Pada soal nomor 4.b Pak Yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000,00. Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000,00 setiap 2 buah. b. Berapa persentase untung atau ruginya? Soal posttest nomor 4.b ini siswa ditugaskan untuk melakukan penarikan kesimpulan dari alasan yang dikemukakan dengan membuat langkah-langkah penyelesaian. Pada kelas kontrol siswa mampu membuat langkah-langkah penyelesaian, namun kurang dapat menuliskan kesimpulan dalam bentuk kata-kata. Sedangkan pada kelas eksperimen beberapa siswa sudah mampu membuat kesimpulan dari alasan yang dikemukakan dengan
72
cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian meskipun masih ada juga yang kurang sempurna dalam membuat langkah-langkah penyelesaiannya. Presentase skor rata-rata kelas kontrol untuk indikator Inference sebesar 38,28%, skor ini lebih tinggi jika dibandingkan kelas eksperimen sebesar 66,06%. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan kemampuan membuat kesimpulan dari alasan yang dikemukakan dengan cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Sedangkan presentase skorrata-rata siswa kelompok pria untuk indikator inference sebesar 50,9%, sedangkan kelas kontrol sebesar 52,57%. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan siswa kelompok wanita untuk indikator inference, yaitu kemampuan membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara membuat langkahlangkah dalam penyelesaian lebih tinggi dibandingkan kelompok pria. 4. Indikator Situation Pada soal nomor 2 Nabila menabung pada sebuah Bank, setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp 6.720.000,00. Jika ia mendapat bunga 18% pertahun, maka uang yang pertama ditabung adalah…. Soal nomor 2 ini meminta siswa untuk mencari uang awal tabungan, dengan menggunakan konsep yang telah ada. Pada kelas kontrol siswa kurang dapat melihat situasi yang diberikan. Sedangkan pada kelas eksperimen kebanyakan siswa sudah mampu menjawab soal sesuai konteks permasalahan, mereka
dapat
mengungkapkan
situasi
atau
permasalahan
dengan
menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi.Hal ini juga terlihat dari presentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen yaitu sebesar 51,15% yang lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol yaitu sebesar 39,71%. Dapat disimpulkan bahwa kamampuan berpikir kritis matematis siswa untuk indikator situation kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Sedangkan presentase skor rata-rata siswa untuk indikator situation, yaitu kemampuan menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan
73
menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi, kelompok pria sebesar 43,03%,sedangkan kelas kontrol sebesar 51,14%. 5. Indikator Clarity Pada soal nomor 8 Berat keseluruhan sebuah barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian barang itu Rp 228.000,00. Bila barang itu dijual dengan keuntungan 25%, maka harga penjualan tiap kg adalah… Soal posttest nomor 8 ini meminta siswa menentukan keterkaitan antar konsep.Jawaban kelas kontrol sudah benar, namun penjelasannya kurang tepat.Sedangkan jawaban kelas eksperimen mengaitkan jawaban dengan konsep. Presentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 72,12%, skor ini lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol yang mencapai 53,71%. Hal ini memperlihatkan bahwa secara keseluruhan kelas eksperimen lebih mampu memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep. Sedangkan untuk indikator clarity, yaitu kemampuan siswa memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau keterkaitan konsep, kelompok wanita lebih tinggi dibandingkan kelompok pria. Hal ini terlihat dari presentase skor rata-rata siswa kelompok pria sebesar 54,54%, sedangkan kelompok wanita sebesar 70,28%. 6. Indikator Overview Pada soal nomor 4.a Pak Yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000,00. Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000,00 setiap 2 buah. a. Untung atau rugikah pak Yono? b. Cara menjawab siswa : Soal posttest nomor 4.a meminta siswa untuk menyelidiki apakah penjualan tersebut mengalami keuntungan atau kerugian. Sebagian besar siswa pada kelas kontrol menjawab sesuai dengan rumus yang ada.Namun,mereka tidak melakukan pengecekan apakah rumus yang digunakan sudah benar atau belum, sebagian dari mereka hanya memeriksa kegiatan penjualan tanpa
74
mengecek kembali apakah konsep yang digunakan sudah benar.Berbeda dengan jawaban kelas eksperimen yang secara keseluruhan siswa mengecek kembali konsep yang digunakan sehingga dapat terlihat perbedaanya. Presentasi skor rata-rata kemampuan berpikir kritis untuk indikator overview kelas eksperimen sebesar 64,24% sedangkan kelas kontrol sebesar 44,57%. Hal ini memperlihatkan bahwa siswa kelas eksperimen lebih mampu dalam mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari, dan disimpulkan. Sedangkan pada indikator overview kelompok wanita juga mencapai presentase rata-rata skor yang lebih tinggi dibandingkan kelompok pria yaitu sebesar 50,9% sedangkan presentase skor kelompok wanita sebesar 57,14%. Hal ini berarti bahwa kelompok wanita lebih mampu mengecek apa yang
telah
ditemukan,
diputuskan,
dipertimbangkan,
dipelajari,
dan
disimpulkan. Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) yang diterapkan dalam proses pembelajaran dapat berpengaruh positifterhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa siswa pada kelompok wanita mendapatkan presentase skor yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelompok pria. Siswa mampu memenuhi setiap aspek dalam metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) meliputi aspek focus, yaitu kemampuan
siswa
dalam
menentukan
konsep
yang
digunakan
untuk
menyelesaikan permasalahan. Kedua yaitu aspek reason, kemampuan siswa memberikan alasan tentang jawaban yang dikemukakan. Aspek yang ketiga adalah inference yaitu membuat kesimpulan dari informasi yang tersedia dengan cara membuat langkah-langkah dalam penyelesaian. Selanjutnya adalah aspek situation, yaitu kemampuan siswa menjawab soal sesuai konteks permasalahan, dapat mengungkapkan situasi atau permasalahan dengan menggunakan bahasa matematika dan mampu menjawab soal-soal matematika aplikasi. Aspek clarity dalam proses pembelajaran dengan menggunakan metode TAPPS yaitu kemampuan siswa dalam memberikan kejelasan lebih lanjut baik definisi atau
75
keterkaitan konsep. Aspek terakhir dalam metode TAPPS adalah overview, yaitu kemampuan siswa dalam mengecek apa yang telah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari, dan disimpulkan. Berdasarkan penjelasan mengenai analisis hasil jawaban siswa yang telah dijelaskan sebelumnya, menunjukkan bahwa siswa yang diajar dengan metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) memiliki kemampuan berpikir kritis matematika yang lebih tinggi dibandingkan siswa yang diajar dengan metode diskusi kelompok. Sedangkan siswa pada kelompok wanita memiliki kemampuan berpikir kritis matematika yang lebih tinggi dibandingkan siswa kelompok pria. Penelitian ini berkaitan dengan penelitian sebelumnya yang relevan yaitu penelitian yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Creative Problem Solving Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa” karya Rosita Mahmudah. Perbandingan antara kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar menggunakan metode TAPPS dengan kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving dapat dilihat berdasarkan indikator FRISCO yang telah diukur pada kedua penelitian ini. Berdasarkan selisih kenaikan presentase skor siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen pada tiap indikator, untuk indikator yang pertama yaitu focus hasil selisih antara kedua kelas saat menggunakan metode TAPPS yaitu 3,56% sedangkan saat menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving selisihnya sebesar 14,77%. Pada indikator kedua yaitu Reason hasil selisih antara kedua kelas saat menggunakan metode TAPPS sebesar 19,73% sedangkan saat menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving hasil selisihnya sebesar 4,48%. Indikator ketiga yaitu Inference, pada metode TAPPS terdapat kenaikan presentase sebesar 27,78% sedangkan pada penggunaan model pembelajaran Creative Problem Solving mengalami penurunan presentase sebesar 3,57%. Untuk indikator keempat yaitu Situation terdapat kenaikan presentase sebesar 11,44% untuk penggunaan metode TAPPS dan 13,28% untuk model pembelajaran Creative Problem Solving. Indikator kelima yaitu Clarity, kenaikan presentase pada metode TAPPS sebesar 18,41% sedangkan pada model
76
pembelajaran Creative Problem Solving sebesar 10,2%. Dan untuk indikator keenam yaitu Overview terdapat kenaikan sebesar 19,67% pada metode TAPPS dan 23,17% pada model pembelajaran Creative Problem Solving. Dari hasil perbandingan kedua metode pembelajaran terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa, dapat dilihat bahwa untuk 3 indikator yaitu Reason, Inference, dan Clarity, penggunaan metode TAPPS lebih meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa pada kelas eksperimen dibandingkan dengan model pembelajaran Creative Problem Solving. Sedangkan penggunaan model pembelajaran Creative Problem Solving lebih meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa pada kelas eksperimen dibandingkan dengan metode TAPPS untuk 3 indikator lainnya yaitu Focus, Situation, dan Overview.
E. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang maksimal. Namun demikian, masih terdapat hal-hal yang sulituntuk dikendalikan sehingga hasil dari penelitian ini memiliki keterbatasan diantaranya: 1.
Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok bahasan Aritmatika Sosial saja, peneliti belum bisa meneliti pada pokok bahasan lain.
2.
Alokasi waktu yang terbatas sehingga diperlukan persiapan yang lebih baik lagi agar siswa dapat terkontrol secara maksimal.
3.
Penelitian ini hanya terbatas pada kemampuan berpikir kritis saja sehingga belum bisa melihat peningkatan hasil pada kemampuan berpikir tingkat tinggi lainnya.
4.
Penelitian ini hanya dilakukan pada tingkat Sekolah Menengah Pertama sehingga pada pembahasan mengenai gender belum bisa dibandingkan dengan tingkat satuan pendidikan yg lebih tinggi.
77
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran matematika
dengan
metode
Thinking
Aloud
Pair
Problem
Solving
(TAPPS)terhadap kemampuan berpikir kritismatematika siswa kelas VII di SMPParamarta Ciputat, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1.
Kemampuan berpikir
kritis
matematika siswa
yang diajar dengan
menggunakan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan dengan metode diskusi kelompok. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang menggunakan metode TAPPS adalah sebesar 65,14 sedangkan nilai rata-rata tes kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang menggunakan metode diskusi kelompok adalah 47,36. Kemampuan berpikir kritis matematika siswa tersebut terlihat dari persentase setiap indikator berpikir kritis matematik, yaitu padasiswa yang menggunakan metode TAPPSdiperolehFocus 72,42%, Reason 60,3%, Inference 66,06%, Situation
51,15%,
Clarity
Sedangkanuntuksiswa
72,12%,
yang
dan
Overview
64,24%.
menggunakan
metode
diskusi
kelompokdiperolehFocus 68,86%, Reason 40,57%, Inference 38,28%, Situation
39,71%,
Clarity
Dengandemikiansebagian
53,71%,
besarpersentase
dan
Overview
indikator
berpikir
44,57%. kritis
matematisuntukmetode TAPPSlebihtinggi dibandingkan diskusi kelompok. 2.
Kemampuan berpikir kritis matematika antara siswa pria dan siswa wanita memiliki perbedaan yg cukup besar. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata tes kemampuan berpikir kritis matematika, dengan nilai rata-rata siswa pria adalah 50,38 dan nilai rata-rata siswa wanita adalah 61,07. Kemampuan berpikir kritis matematika antara siswa pria dan siswa wanita terlihat dari hasil uji Anava 2 faktor. Karena F0 = 5,562 > Ftab = 3,99 maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa wanita
77
78
dengan siswa pria. Uji satu arah untuk perbedaan antar siswa wanita dengan siswa pria, dihitung dengan rumus: to(B) = √
= 2,36 > t-tab = t(0,05,64) =
1,67 atau H0 ditolak, kemampuan berpikir kritis matematika siswa wanita lebih tinggi dari siswa pria.Berdasarkan presentase tersebut, maka terdapat pengaruh gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa. 3.
Setelah melakukan perhitungan hipotesis dengan menggunakan tabel ANAVA 2 Faktor, terdapat hasil bahwa tidak terdapat pengaruh interaksi antara metode TAPPS dan gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa (F0 = 2,936< Ftab = 3,99). Dengan demikian pengaruh TAPPS terhadap kemampuan berpikir kritis matematika tidak bergantung pada gender, dan sebaliknya pengaruh gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika tidak bergantung pada metode TAPPS.
B. SARAN Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya: 1.
Berdasarkan hasil penelitian bahwa pembelajaran matematika dengan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) mampu meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika siswa, sehingga pembelajaran tersebut dapat menjadi salah satu alternatif pembelajaran matematika yang dapat diterapkan.
2.
Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengkaji seberapa besar pengaruh masing-masing metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) terhadap kemampuan berpikir matematik lain.
3.
Saran peneliti untuk penelitian selanjutnya agar lebih memaksimalkan latihan soal, memperhatikan alokasi waktu, dan mempersiapkan semua media dan peralatan yang akan digunakan sebelum memulai pembelajaran.
4.
Penelitian dengan metode TAPPS yang berikutnya disarankan untuk mengukur kemampuan berpikir matematik lainnya pada tingkat satuan pendidikan yang lebih tinggi.
DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. 2003. Achmad, Arief. Memahami Berpikir Kritis. Bandung, 2007. Amri, Sofan. Proses Pembelajaran Inovatif dan Kreatif dalam Kelas, (Jakarta: PT. Prestasi Pustakaraya. cet.1. 2010. Amri, Sofan dan Lif Khoiru Ahmadi, Proses Pembelajaran Inovatif dan Kreatif. Jakarta: Prestasi Pustaka. 2010. Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Ed. Revisi, Cet. VII. 2009. Fakih, M. Analisis Gender dan Transformasi Sosial. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. 2006. http://www.gudangmateri.com/2011/01/pengertian-gender.html Jeon, Kyungmoon. “The Effects of Thinking Aloud Pair Problem Solving on High School Student’s Chemistry Problem-Solving Performance and Verbal Interactions”. Journal of Chemical Education research. Vol. 82. 2005. Johnson, Elaine B. CTL Contextual Teaching & Learning Menjadikan Kegiatan Belajar Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna, Penerjemah, Ibnu Setiawan California: Coruwin Press, Inc, 2002, reprint, Bandung: MLC. Cet. IV. 2008. Kadir, Jurnal Penerapan Alat Peraga Pembelajaran Dimensi Tiga Dan Dimensi Dua Ditinjau Dari Kemampuan Spasial Dan Pengaruhnya Terhadap Peningkatan Hasil Belajar Geometri Bangun Ruang Siswa Mts, dalam Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Jakarta : Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2012. ----------. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT. Rosemata Sampurna. 2010. Lambertus. “Pentingnya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis dalam pembelajaran Matematika di SD”. Forum Kependidikan. Vol.28. No. 2, 2009. Tersedia dalam: http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/28208136142_0215_9392.pdf, diakses pada tanggal 3 September 2011. Rahmawati, A. “Persepsi Remaja tentang Konsep Maskulin dan Feminim Dilihat dari Beberapa Latar Belakangnya”. Skripsi. Bandung: Jurusan Psikologi Pendidikan dan Bimbingan UPI. 2004. Tersedia dalam: http://www.sarjanaku.com/2012/06/pengertian-gender-menurut-paraahli.html, diakses pada tanggal 28 mei 2013. Relawati, Rahayu. Konsep dan Aplikasi Penelitian Gender. Bandung: CV. Muara Indah, 2011.
79
80
Ruggiero, Vincent Ryan. Beyond Feelings a Guide to Critical Thinking. New York: The McGraw-Hill Companies, 2004. S, Dina Mayadiana. KemampuanBerpikirKritis Matematika. Jakarta: Cakrawala Maha Karya. 2009. “Berpikir Reflektif”. Tersedia dalam: Sabandar, Jozua. http://math.sps.upi.edu/wp-content/uploads/2009/11/Berpikir-Reflektif.pdf Slavin, “Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS)”. 2011. Tersedia dalam: http://www.wcer.wisc.edu/archive/c11/c1/doingcl/tapps.html. Stice, James. E. “Teaching Problem Solving”. 2011. Tersedia dalam: http://wwwcsi.unian.it/educa/problemsolving/stice_ps.html Sudjana. Metode Statistik. Bandung: Tarsito 1996. Suherman, Erman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia.2001 Sumarmo, Utari. “Berpikir dan Disposisi Matematik”. Tersedia dalam: http://math.sps.upi.edu. Diakses pada tanggal 18 Agustus 2011. Trianto. Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta: Presentasi Pustaka, 2007. Wardhani, Sri. “Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika”. Yogyakarta : PPPPTK Matematika, 2008. Tersedia dalam: http://p4tkmatematika.org/fasilitasi/13-SI-SKLSMP-Optimalisasi-TujuanWardani.pdf), diakses pada tanggal 16 Agustus 2011. Whimbey, Arthur dan Jack Lochhead. Problem Solving & Comprehension Sixth Edition. London: Lawrence Erlbaum Associates. 1999. Widhiarso, Wahyu. “Prosedur Pengujian Validitas Isi melalui Indeks Rasio Validitas Isi (CVR)”. Tersedia dalam: https://blog.ugm.ac.id/2010/06/16/prosedur-pengujian-validitas-isimelalui-indeks-rasio-validitas-isi-cvr/. diakses pada tanggal 27 April 2014. Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta : Graha Ilmu. 2012.
81
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Eksperimen) Nama Sekolah
: SMP Paramarta Ciputat
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/1
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan ke
:1
Standar Kompetensi
: 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan, dan pertidaksamaan
linear
satu
variabel
dan
perbandingan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: 3.1 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial yang sederhana. 3.2 Menggunakan perbandingan untuk memecahkan masalah.
Indikator Kompetensi
: 1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian. 2. Menjelaskan pengertian dari harga penjualan, harga pembelian, untung, dan rugi. 3. Menentukan besarnya harga penjualan, harga pembelian, untung, dan rugi dalam masalah sehari-hari.
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian. 2. Siswa dapat menjelaskan pengertian dari harga penjualan, harga pembelian, untung, dan rugi. 3. Siswa dapat menentukan besarnya harga penjualan, harga pembelian, untung, dan rugi dalam masalah sehari-hari.
81
82
B. Materi Ajar Aritmatika Sosial C. Metode Pembelajaran Metode : Thinking Aloud Pair Problem Solving D. Langkah-langkah Kegiatan No 1
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan
Alokasi Waktu 10 menit
Guru mengkondisikan kelas. Berdoa : membaca surat Al-Fatihah. Guru mengabsen siswa. Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Guru memberikan apersepsi dengan memberikan tanya jawab singkat mengenai materi yang telah lalu. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara menyampaikan kegunaan mempelajari materi aritmatika sosial.
2
Kegiatan inti Eksplorasi Guru memberikan lembar kerja kepada masing-masing siswa dan memberikan sedikit penjelasan mengenai LKS tersebut. Siswa menggali pengetahuan awal melalui lembar kerja siswa. Guru meminta siswa mengerjakan soal-soal mengenai aritmatika sosial sesuai dengan langkah-langkah yang terdapat di dalam lembar kerja siswa yang telah diberikan guru. Siswa diminta untuk berpasangan menjadi problem solver dan listener Guru meminta siswa yang duduk disebelah kanan untuk menjadi problem solver terlebih dahulu, dan menjawab soal no 1 serta mempresentasikan jawabannya kepada listener yaitu siswa yang duduk di sebelah kiri, baik secara lisan maupun tulisan dimulai dengan membacakan soal dan kesimpulannya sesuai dengan petunjuk lembar kerja
55 menit
83
Siswa yang bertugas sebagai listener mendengarkan dan memahami setiap penjelasan dan menanggapi penjelasan dari pasangannya bila terjadi kesalahan. Guru meminta siswa untuk menyelesaikan soal permasalahan selanjutnya. Guru mengarahkan setiap pasangan untuk bergantian menjadi problem solver dan listener Guru meminta siswa untuk bertukar peran sehingga siswa yang duduk disebelah kiri bertindak sebagai problem solver dan menjawab soal no 2 serta menjelaskan jawabannya seperti sebelumnya. Elaborasi Guru membimbing siswa dalam melakukan aktivitasnya dan meberikan bantuan kepada siswa yang kurang terampil dalam melakukan perannya, terutama untuk peran listener. Konfirmasi Siswa bertanya kepada guru tentang hal-hal yang kurang dipahami dalam permasalahan yang siswa hadapi ketika mengerjakan lembar kerja yang diberikan guru dan kesulitan saat siswa berperan sebagai
10 menit
problem solver dan listener. Siswa membahas jawaban yang benar dari soal-soal yang telah dikerjakan pada lembar kerja dengan bimbingan dari guru. Siswa diminta untuk mengerjakan sebuah soal sebagai evaluasi akhir pada pertemuan tersebut. Siswa mengumpulkan kembali lembar kerja dan lembar jawaban soal evaluasi akhir untuk diberikan penilaian oleh guru. Guru membahas dan memberikan jawaban yang benar dari soal evaluasi akhir yang telah dikerjakan siswa. Guru meluruskan kesalahpahaman, memberikan penguatan, dan kesimpulan. 3
Kegiatan akhir Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah
5 menit
84
dipelajari. Guru menginformasikan materi selanjutnya. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan hamdalah.
E. Sumber Belajar Sumber :
- Salamah, Umi. 2009. Berlogika dengan Matematika 1 untuk kelas VII SMP dan MTs. Jakarta : Platinum. - Mujiyono. 2005. Matematika 1 untuk SMP dan MTs Kelas VII. Surakarta : Gharadi.
F. Media dan Alat Pembelajaran -
Papan tulis
-
Lembar kerja siswa
G. Penilaian Hasil Belajar -
Teknik instrumen
: tes tertulis
-
Bentuk instrumen
: essay / uraian
-
Instrumen
: terlampir
Tangerang Selatan,
November 2013
Guru Mata Pelajaran Matematika
Peneliti
( _______________________ )
Vindarini Novianti
85
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kelas Kontrol) Nama Sekolah
: SMP Paramarta Ciputat
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VII/1
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan ke
:1
Standar Kompetensi
: 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan, dan pertidaksamaan
linear
satu
variabel
dan
perbandingan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: 3.1 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial yang sederhana. 3.2 Menggunakan perbandingan untuk memecahkan masalah.
Indikator Kompetensi
: 1. Menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian. 2. Menjelaskan pengertian dari harga penjualan, harga pembelian, untung, dan rugi. 3. Menentukan besarnya harga penjualan, harga pembelian, untung, dan rugi dalam masalah sehari-hari.
A. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian. 2. Siswa dapat menjelaskan pengertian dari harga penjualan, harga pembelian, untung, dan rugi. 3. Siswa dapat menentukan besarnya harga penjualan, harga pembelian, untung, dan rugi dalam masalah sehari-hari.
85
86
B. Materi Ajar Aritmatika Sosial C. Metode Pembelajaran Metode : Diskusi kelompok D. Langkah-langkah Kegiatan No 1
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu 10 menit
Pendahuluan Guru mengkondisikan kelas. Berdoa : membaca surat Al-Fatihah. Guru mengabsen siswa. Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Guru memberikan apersepsi dengan memberikan tanya jawab singkat mengenai materi yang telah lalu. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara menyampaikan kegunaan mempelajari materi aritmatika sosial.
2
55 menit
Kegiatan inti Eksplorasi Guru membimbing siswa membentuk kelompok kecil untuk melakukan diskusi. Guru memberikan penjelasan tentang tugas tiap kelompok dan memberikan
sedikit
penlejasan
mengenai
materi
yang
akan
didiskusikan. Siswa menggali pengetahuan awal melalui penjelasan yang telah disampaikan oleh guru. Guru membimbing siswa menggunakan contoh kegiatan ekonomi, siswa dibimbing untuk mengetahui tentang harga pembelian, harga penjualan, untung, dan rugi. Guru
meminta
perwakilan
siswa
dari
tiap
kelompok
mempresentasikan dan menuliskan hasil diskusi di papan tulis. Guru dan siswa membahas hasil presentasi secara bersama-sama.
untuk
87
Elaborasi Guru membimbing siswa menggunakan contoh kegiatan ekonomi, siswa dibimbing untuk mengetahui tentang harga pembelian, harga
10 menit
penjualan, untung, dan rugi. Konfirmasi Siswa bertanya kepada guru tentang hal-hal yang kurang dipahami dalam permasalahan yang siswa hadapi ketika melakukan diskusi kelompok. Guru melakukan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
3
5 menit
Kegiatan akhir Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah dipelajari. Guru memberikan pekerjaan rumah dari buku pegangan siswa. Guru menginformasikan materi selanjutnya. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan hamdalah.
E. Sumber Belajar Sumber :
- Salamah, Umi. 2009. Berlogika dengan Matematika 1 untuk kelas VII SMP dan MTs. Jakarta : Platinum. - Mujiyono. 2005. Matematika 1 untuk SMP dan MTs Kelas VII. Surakarta : Gharadi.
F. Media dan Alat Pembelajaran -
Papan tulis
-
Lembar kerja
G. Penilaian Hasil Belajar -
Teknik instrumen
: tes tertulis
-
Bentuk instrumen
: essay / uraian
-
Contoh instrumen
:
No. Soal 1
Jawaban
Seorang pedagang membeli 2 peti Dik: 2 peti jeruk = Rp 600.000
Skor 50
88
jeruk
seharga
Rp
600.000,00.
Kemudian jeruk dijual dengan harga Rp 15.000,00 per kg. Jika 1 peti terdapat 15 kg. a. Untung atau rugi? Jelaskan! b. Berapa
keuntungan
atau
kerugian pedagang?
2
Ayah
membeli
motor
bekas
dengan harga Rp 900.000,00. Jika ayah ingin untung sebesar Rp 200.000,00. Berapakah ayah akan menjualnya?
Harga jual = Rp 15.000/kg I peti = 15 kg Jawab: Harga jual 2 peti = 2 x 15 = 30 kg Maka, 30 x 15.000 = Rp 450.000 Ternyata, pedagang mengalami kerugian karena harga jual lebih kecil dari pada harga belinya. Rugi = harga beli – harga jual = 600.000 – 450.000 = 150.000 Dik : Harga beli = Rp 900.000 50 Untung = Rp 200.000 Dit: harga jual? Untung = harga jual – harga beli 200.000 = harga jual – 900.000 Harga jual = 200.000 + 900.000 = 1.100.000
Tangerang Selatan,
November 2013
Guru Mata Pelajaran Matematika
Peneliti
( _______________________ )
Vindarini Novianti
Lampiran 3
89
Nama :
Lembar Kerja Siswa 1
Kelas:
Harga Pembelian, Penjualan, Untung, Rugi
Partner : Tanggal :
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom A (Problem Solver) Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang telah dikerjakan 1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan. B (Listener) 2. Jelaskanlah kepada listenerKolom mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan, K diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir, berdasarkan jawabanmu pada LKS 3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener) Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal yang dilakukan problem solver 1. Perhatikanlah
dengan
seksama
penjelasan
problem
solver
mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya 2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah problem solver salam menyelesaikan soal tersebut. 3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah kepada problem solver. 4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi). Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver. 5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan 89
90
Harga Pembelian, Penjualan, Untung, Rugi Kita sering mendengar kata harga beli, harga jual, untung dan rugi. Dimanakah kita biasa mendengarnya? Tahukah kalian tentang harga beli, harga jual, untung maupun rugi? Perhatikanlah kegiatan di bawah ini, agar kalian dapat mengerti mengenai harga beli, harga jual, untung dan rugi......
Amatilah kegiatan berikut! Rahma pergi berbelanja ke sebuah toko untuk membeli beberapa barang yang hendak dijual kembali. Sesampainya disana, ia membeli 1 lusin penggaris dengan harga Rp 18.000,00 dan membeli 2 lusin pinsil dengan
harga
Rp
28.800,00.
Setelah
selesai
membeli
semua
kebutuhannya, Rahma bergegas pulang. Namun dalam perjalanan pulang, pinsil yang dibawa Rahma sempat terjatuh dan mengalami kerusakan, sehingga hanya tersisa 18 buah yang dapat dijual oleh Rahma.
Problem Solver 1
Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan 1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan kegiatan apa saja yang terjadi?
apa saja yang diperlukan oleh Rahma?
Menemukan........................................................... fakta
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
91
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan fakta
2. Dalam
Menemukan masalah
kegiatan
perdagangan, 2. Apakah terdapat perubahan jumlah
sebutkan kemungkinan apa saja yang
barang yang dimiliki Rahma saat ia
akan dialami oleh seorang pedagang?
telah sampai di rumah? Jelaskan!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
3. Selidiki
apakah
mendapatkan
Rahma
keuntungan
Menemukan masalah
akan 3. Selidiki atau
apakah
mendapatkan
Rahma
akan
keuntungan
atau
kerugian apabila ia menjual kembali
kerugian apabila ia menjual kembali
penggaris tersebut dengan harga Rp
pinsil
2.000,00. Lalu jelaskan bagaimana cara
1.500,00. Lalu jelaskan bagaimana cara
mengetahuinya?
mengetahuinya?
tersebut
dengan
harga
Rp
...........................................................
Menemukan gagasan ..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan gagasan
92
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan ........................................................... jawaban
..........................................................
4. Hitunglah berapa jumlah keuntungan 4. Hitunglah berapa jumlah keuntungan atau kerugian yang diperoleh Rahma
atau kerugian yang diperoleh Rahma
dari hasi lpenjualan penggaris!
dari hasil penjualan pinsil!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
5. Periksa
kembali
apakah
Menemukan jawaban
jawaban 5. Periksa
kembali
apakah
jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus apakah
kesimpulan dan tuliskan rumus apakah
yang dapat kamu ketahui dari kegiatan
yang dapat kamu ketahui dari kegiatan
tersebut!
tersebut!
Menemukan penerimaan
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan penerimaan
93
Listener 1
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
Latihan! Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu! 1. Didi membeli sebuah kalkulator seharga Rp 95.000,00. Setelah beberapa hari, Didi berniat menjual kalkulator yang dibelinya. Namun Didi mengalami kebingungan, berapakah dia harus menjual kalkulator tersebut, jika dia menginginkan keuntungan sebesar Rp 25.000,00? 2.
Berat beras 65 kg 1 kg = Rp 2.500,00
Berat beras 35 kg 1 kg = Rp 2.100,00
Seorang pedagang membeli kedua jenis beras tersebut, kemudian ia akan mencampur kedua beras itu dan menjualnya dengan harga Rp 3.300,00 per kg. a. Apakah pedagang tersebut mendapatkan keuntungan atau kerugian? b. Berapa rupiah keuntungan atau kerugian yang di peroleh pedagang?
94
Lembar Kerja Siswa 2
Nama
:
Kelas
:
Partner :
Presentase Untung dan Rugi
Tanggal :
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom A (Problem Solver) Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang telah dikerjakan 1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan. Kolom B (Listener) 2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan, K
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir, berdasarkan jawabanmu pada LKS 3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener) Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal yang dilakukan problem solver 1. Perhatikanlah
dengan
seksama
penjelasan
problem
solver
mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya 2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah problem solver salam menyelesaikan soal tersebut. 3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah kepada problem solver. 4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi). Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver. 5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan 94
95
Presentase Untung dan Rugi Dalam kegiatan ekonomi, seorang pedagang sering menyatakan keuntungan atau kerugiannya menggunakan persen. Bagaimanakah cara menyatakannya dalam persen? Amatilah persoalan dibawah ini,.....
Amatilah kegiatan berikut! Aziz membeli 1 lusin pulpen dengan harga Rp 22.500,00. Kemudian pulpen tersebut akan dijual kembali dengan harga Rp 2.500 per batang. Dengan harga jual tersebut Aziz akan mengalami keuntungan atau kerugian. Kemudian, jika keuntungan atau kerugian yang dialami Aziz dibandingkan dengan harga beli, dan dikalikan dengan 100 persen, maka Aziz akan mendapatkan persentase dari keuntungan atau kerugian yang ia alami. Problem Solver 1
Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan 1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan kegiatan apa saja yang terjadi?
apa saja yang dilakukan oleh Aziz?
Menemukan........................................................... fakta
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan fakta
96
2. Dalam
Menemukan masalah
kegiatan
perdagangan, 2. Apakah yang akan Aziz alami ketika ia
sebutkan kemungkinan apa saja yang
menjual kembali pulpen yang ia beli?
akan dialami oleh seorang pedagang?
Jelaskan!
...........................................................
.......................................................... masalah
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
3. Selidiki
apakah
mendapatkan
Aziz
akan 3. Selidiki
keuntungan
atau
kerugian
pulpen
dengan
Lalu
jelaskan
apakah
mendapatkan
kerugian apabila ia menjual kembali tersebut.
Menemukan
aziz
akan
keuntungan
jika
ia
harga
Rp
bagaimana cara mengetahuinya?
jelaskan
...........................................................
mengetahuinya?
menjual
atau pulpen
1.500,00.
bagaimana
Lalu cara
...........................................................
Menemukan gagasan ..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
........................................................... Menemukan gagasan
.......................................................... ..........................................................
97
Menemukan jawaban
4. Hitunglah keuntungan
berapa atau
persentase 4. Hitunglah
kerugian
yang
keuntungan
berapa atau
persentase
kerugian
yang
diperoleh Aziz dari hasil penjualan
diperoleh Aziz dari hasil penjualan
pulpen!
pulpen!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... jawaban
5. Periksa
kembali
apakah
Menemukan
jawaban 5. Periksa
kembali
apakah
jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan dan tuliskan rumus apakah
kesimpulan
yang dapat kamu ketahui dari kegiatan
apakah yang dapat kamu ketahui dari
tersebut!
kegiatan tersebut!
dan
tuliskan
rumus
Menemukan........................................................... penerimaan
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan penerimaan
Listener 1
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
98
Latihan! Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu! 1. Ranti membeli sepatu dengan harga Rp100.000,00. Kemudian sepatu tersebut dijual kepada adiknya dengan harga Rp 85.000,00. Berapa persenkah kerugiannya? 2. Rosi membeli sepeda bekas dengan harga Rp Rp 250.000,00 dengan ongkos perbaikan Rp 50.000,00. Jika sepeda tersebut dijual dengan harga Rp 450.000,00 a. Untung atau rugikah Rosi? b. Berapa persentase untung atau rugi yang dialami Rosi?
99
Lembar Kerja Siswa 3 Menentukan Harga Penjualan atau Harga Pembelian dari Persentase Untung atau Rugi
Nama
:
Kelas
:
Partner : Tanggal :
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka ikuti petunjuk pada Kolom B Kolom A (Problem Solver) Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang telah dikerjakan 1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan.
K
2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan, Kolom B (Listener) diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir, berdasarkan jawabanmu pada LKS 3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener) Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal yang dilakukan problem solver 1. Perhatikanlah
dengan
seksama
penjelasan
problem
solver
mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya 2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah problem solver salam menyelesaikan soal tersebut. 3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah kepada problem solver. 4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi). Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver. 5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan 99
100
Menentukan Harga Penjualan atau Harga Pembelian dari Persentase Untung atau Rugi Setelah kita mengetahui cara mendapatkan persentase keuntungan atau kerugian dari kegiatan ekonomi,. Kita pun dapat menghitung harga penjualan atau harga pembelian jika terlebih dahulu diketahui persentase untung atau rugi suatu barang... Untuk mengetahui cara pengerjaannya, kerjakanlah kegiatan di bawah ini! Amatilah kegiatan berikut! Titi membeli sepeda seharga Rp 1.250.000,00. Kemudian Ia menjual kembali dengan menambahkan harga sebesar 20% dari harga sebelumnya. Sedangkan Dina membeli handphone seharga Rp. 1.000.000,00, namun setelah 3 bulan dipakai, ia menjualnya lagi dengan mengurangi harga sebesar 50% dari harga sebelumnya.
Problem Solver 1
Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan 1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan kegiatan apa saja yang terjadi?
apa saja yang dilakukan Titi dan Dina?
Menemukan........................................................... fakta
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan fakta
101
2. Dalam
Menemukan masalah
kegiatan
perdagangan, 2. Apakah yang terjadi ketika Titi dan
sebutkan kemungkinan apa saja yang
Dina
menjual
akan dialami oleh seorang pedagang?
handphonenya?
sepeda
dan
...........................................................
Menemukan masalah ..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
3. Selidiki
apakah
Titi
mengalami 3. Selidiki
apakah
Dina
mengalami
keuntungan atau kerugian saat ia
keuntungan atau kerugian saat ia
menjual kembali sepeda yg ia beli?
menjual kembali hanphone yang ia
Jelaskan cara mengetahuinya!
beli? Jelaskan cara mengetahuinya!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan
...........................................................
gagasan ..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan gagasan
102
Menemukan jawaban
4. Hitunglah berapa harga jual jika 4. Hitunglah berapa harga jual jika diketahui persentase keuntungan atau
diketahui persentase keuntungan atau
kerugian yang diperoleh Titi dari hasil
kerugian yang diperoleh dina dari
penjualan sebeda!
hasil penjualan handphone!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
........................................................... 5. Periksa
kembali
apakah
Menemukan jawaban ..........................................................
jawaban 5. Periksa
kembali
apakah
jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan
kesimpulan
dan
tuliskan
rumus
dan
tuliskan
rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
kegiatan tersebut!
Menemukan........................................................... penerimaan
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan penerimaan
Listener 1
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
103
Latihan! Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu! 1. Seorang pedagang membeli sebuah akuarium seharga Rp 450.000,00. Jika pedagang tersebut menghendaki untung 20%, berapa harga akuarium tersebut harus di jual? 2. Toko kain “ YooNa” menjual menjual kain batik dengan harga Rp 96.000. ternyata toko tersebut mengalami kerugian sebesar 25%. Berapa harga pembelian kain batik tersebut?
104
Lembar Kerja Siswa 4
Nama
:
Kelas
:
Partner :
Diskon
Tanggal :
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom A (Problem Solver) Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang telah dikerjakan 1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan. Kolom B (Listener) 2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan, K
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir, berdasarkan jawabanmu pada LKS 3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener) Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal yang dilakukan problem solver 1. Perhatikanlah
dengan
seksama
penjelasan
problem
solver
mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya 2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah problem solver salam menyelesaikan soal tersebut. 3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah kepada problem solver. 4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi). Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver. 5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
104
105
Diskon Amatilah kegiatan berikut! Perhatikanlah iklan “ Rear Bike Carrier”, pada iklan di samping terdapat harga awal sebesar Rp 550.000,00 dengan mendapatkan diskon 25%, sehingga kita hanya dapat membayarnya dengan harga Rp 412.500,00.
Problem Solver 1
Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan 1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan kegiatan apa saja yang terjadi? Menemukan 2. fakta
2.
apakan
pembeli
mengalami
keuntungan atau kerugian?
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... fakta
Menemukan
Dalam kegiatan perdagangan diatas, 2. Apakah terdapat perubahan jumlah sebutkan kemungkinan apa saja yang
barang
yang
dimiliki
setelah
akan dialami oleh seorang pedagang?
mendapatkan diskon? Jelaskan!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan masalah
106
Menemukan masalah
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
3. Selidiki berapa besar keuntungan atau 3. Selidiki berapa besar keuntungan atau kerugian
Menemukan gagasan
pedagang
dari
ilustrasi
kerugian penjual dari ilustrasi diatas.
diatas. Lalu jelaskan bagaimana cara
Lalu
jelaskan
bagaimana
cara
mengetahuinya?
mengetahuinya?
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan
...........................................................
gagasan ..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
4. Hitunglah berapa besar keuntungan 4. Hitunglah berapa besar keuntungan atau kerugian pedagang jika harga
atau kerugian pembeli jika harga awal
awal prodak dijual kembali dengan
prodak dijual kembali dengan diskon
diskon 10%!
15%!
107
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan ........................................................... jawaban
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
5. Periksa
kembali
apakah
Menemukan jawaban
jawaban 5. Periksa
kembali
apakah
jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan
kesimpulan
dan
tuliskan
rumus
dan
tuliskan
rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
kegiatan tersebut!
Menemukan penerimaan
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan penerimaan
Listener 1
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
108
Latihan! Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu! 1. Sebuah toko baju memberikan diskon 20% untuk semua produknya. Jika Retno membeli baju dengan harga Rp 75.000,00. a. Berapa besar diskon yang diterima Retno? b. Berapa rupiah yang harus di bayar oleh Retno? 2. Sizuka membeli tas dengan harga Rp 51.000,00. Jika harga sebelum diskon sebesar Rp 60.000,00. Berapakah diskon yang diterima Sizuka?
109
Lembar Kerja Siswa 5
Nama
:
Kelas
:
Partner :
Bruto, Netto, Tara
Tanggal :
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom A (Problem Solver) Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang telah dikerjakan 1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan. Kolom B (Listener) 2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan, K
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir, berdasarkan jawabanmu pada LKS 3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener) Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal yang dilakukan problem solver 1. Perhatikanlah
dengan
seksama
penjelasan
problem
solver
mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya 2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah problem solver salam menyelesaikan soal tersebut. 3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah kepada problem solver. 4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi). Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver. 5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan 109
110
Bruto, Netto, Tara
1
3
2
Amatilah kegiatan berikut! Pada gambar nomor 1, tertera netto sebesar 5 kg. netto adalah berat bersih atau berat dari isi di dalam karung. Pada gambar nomor 2 terlihat gambar karung saja. Misalkan berat karung itu adalah 0,5 kg. Berat karung adalah tara. Jika menggabungkan netto dan tara, maka itulah bruto. Bruto adalah berat kotor.
Problem Solver 1
Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan 1. Berdasarkan ilustrasi diatas, bagian kegiatan apa saja yang terjadi?
manakah dari ketiga gambar yang
Menemukan........................................................... fakta
merupakan gabungan antara netto
...........................................................
dan tara?
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan fakta
111
2. Jika bruto adalah gabungan dari netto 2. Cara mengetahui tara jika diketahui dan tara, maka cara mengetahui netto
bruto dan netto adalah…..
jika diketahui bruto dan tara adalah?
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan masalah ...........................................................
masalah
3. Selidiki apakah terdapat perbedaan 3. Selidiki apakah terdapat perbedaan saat menentukan besar bruto, jika
saat menentukan besar tara, jika
hanya diketahui netto saja? Jelaskan!
hanya diketahui bruto? Jelaskan!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan gagasan
Menemukan gagasan
112
Menemukan jawaban
4. Hitunglah berapa jumlah bruto dari 4. Hitunglah berapa jumlah netto jika ilustrasi diatas!
diketahui bruto sebesar 15 kg dan tara
...........................................................
sebesar 1,5 kg!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... ..........................................................
Menemukan jawaban
5. Periksa
kembali
apakah
jawaban 5. Periksa
kembali
apakah
jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan
kesimpulan
dan
tuliskan
rumus
dan
tuliskan
rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
kegiatan tersebut!
Menemukan........................................................... penerimaan
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan penerimaan
Listener 1
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
113
Latihan! Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu! 1. Kerjakanlah! Bruto
Tara
Netto
250 kg
6%
...........................
40 kg
...................
35 kg
2. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto masing-masing 72 kg dan dan tara 5%. Berapa rupiah pedagang itu harus membayar jika harga setiap kg beras Rp. 9.000?
114
Lembar Kerja Siswa 6
Nama
:
Kelas
:
Partner :
Bunga Tabungan dan PaJak
Tanggal :
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka ikuti petunjuk pada Kolom B
Kolom A (Problem Solver) Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang telah dikerjakan 1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan. Kolom B (Listener) 2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan, K
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir, berdasarkan jawabanmu pada LKS 3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener) Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal yang dilakukan problem solver 1. Perhatikanlah
dengan
seksama
penjelasan
problem
solver
mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya 2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah problem solver salam menyelesaikan soal tersebut. 3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah kepada problem solver. 4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi). Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver. 5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
114
115
Bunga Tabungan dan PaJak Jika kita menabung di bank, maka uang kita akan bertambah karena kita mendapatkan bunga. Bunga tabungan biasanya dalam bentuk persen dan berlaku untuk jangka waktu 1 tahun. Untuk memahami cara menentukan bunga tabungan, perhatikanlah persoalan di bawah ini! Dila memiliki tabungan awal di Bank “bersama” sebesar Rp 300.000 dengan bunga 15% pertahun. Dila berencana menabung sebesar Rp 100.000 setiap bulan selama 5 tahun. Namun, setelah 3 tahun Dila mengambil uang tabungannya sebesar Rp 500.000.
Problem Solver 1
Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan 1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan kegiatan apa saja yang terjadi? Menemukan fakta
apa saja yang direncanakan Dila?
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan fakta
116
2. Jika Dila menabung selama 5 tahun 2. Jika setelah 3 tahun Dila mengambil sesuai yang direncanakan, apakah Dila
tabungannya sebesar Rp 500.000,00,
mendapatkan
apakah
bunga
tabungan?
Jelaskan!
Menemukan masalah
Dila
tetap
mendapatkan
bunga tabungan? Jelaskan!
...........................................................
Menemukan masalah ..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
3. Selidiki apakah terdapat perbedaan 3. Selidiki apakah besar tabungan Dila di besar persentase bunga, jika Dila
akhir
tahun
ke-5
mengalami
berhenti menabung selama 3 bulan
perubahan jika ia sempat berhenti
dalam kurun watu 5 tahun yang
menabung selama 3 bulan? Mengapa?
direncanakan? Mengapa?
Jelaskan!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
Menemukan .......................................................... gagasan
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan gagasan
117
Menemukan jawaban
4. Hitunglah berapa jumlah bunga yang 4. Hitunglah berapa jumlah tabungan Dila dapatkan selama 5 tahun, sesuai
Dila secara keseluruhan selama 5
dengan ilustrasi diatas!
tahun, sesuai dengan ilustrasi diatas!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
5. Periksa
kembali
apakah
Menemukan jawaban
jawaban 5. Periksa
kembali
apakah
jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan
kesimpulan
dan
tuliskan
rumus
dan
tuliskan
rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
kegiatan tersebut!
Menemukan........................................................... penerimaan
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
Menemukan .......................................................... penerimaan
Listener 1
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
118
Latihan! Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu! 1. Nobita memiliki uang sebanyak Rp 650.000,00 dan di tabung di Bank dengan bunga 20% per tahun. Setelah tiga bulan, uang tersebut ingin diambil untuk membeli sepeda. Berapa uang yang akan diterima Nobita setelah disimpan di bank selama 3 bulan? 2. Ichi membeli sepatu bola melalui Online dengan harga Rp 250.000,00. Harga tersebut belum termasuk dengan pajak pengiriman sebesar 5%. Berapa rupiah Ichi harus membayar sepatu bola tersebut?
119
Lembar Kerja Siswa 7
Nama
:
Kelas
:
Partner : Tanggal :
Perbandingan dan Skala Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka ikuti petunjuk pada Kolom B Kolom A (Problem Solver) Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang telah dikerjakan 1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan. 2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan, Kolom B (Listener) K
diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir, berdasarkan jawabanmu pada LKS 3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener) Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal yang dilakukan problem solver 1. Perhatikanlah
dengan
seksama
penjelasan
problem
solver
mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya 2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah problem solver salam menyelesaikan soal tersebut. 3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah kepada problem solver. 4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi). Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver. 5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan 119
120
Perbandingan dan Skala A. Perbandingan Dalam kehidupan sehari-hari sering terdapat hal-hal yang berkaitan dengan perbandingan, misalnya berat badan Nunung lebih
dari berat badan Sule. B. Skala Diskusikanlah dengan teman pasanganmu! Dimanakah kata skala sering digunakan? Menggambarkan tentang apakah skala tersebut? Pada
skala
menggunakan
perbandingan.
Perbandingan
terhadap apakah dalam skala? Berikanlah contoh penulisan skala? Satuan apa yang biasanya digunakan dalam skala? Problem Solver 1
Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan 1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan kegiatan apa saja yang terjadi? Menemukan........................................................... fakta
apa saja yang dihasilkan dari diskusi tentang skala?
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... .......................................................... Menemukan fakta
121
2. Berat Nunung saat ini adalah 65 kg, 2. Jika kedua kota berjarak 100 meter,
Menemukan masalah
jika Nunung lebih berat 5 kg dari Sule,
dan
diketahui
pada
peta
yg
berapakah berat Sule yang dapat
digambarkan kedua kota memiliki
diketahui?
jarak 20 cm, maka bagaimanakah
...........................................................
menghitung skala peta?
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan masalah
3. Berapakan perbandingan anatara berat 3. Selidikilah apakah terdapat perbedaan Nunung dan Berat Sule?
jika jarak kedua kota pada peta
...........................................................
diubah menjadi 45 cm ?
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan
...........................................................
gagasan ..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan gagasan
122
Menemukan jawaban
4. Hitunglah berapa jumlah berat badan 4. Hitunglah berapa skala peta jika jarak Nunung dan Sule!
pada peta adalah 45 cm!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
5. Periksa
kembali
apakah
Menemukan jawaban
jawaban 5. Periksa
kembali
apakah
jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
tersebut benar? Kemudian berikan
kesimpulan
kesimpulan
dan
tuliskan
rumus
dan
tuliskan
rumus
apakah yang dapat kamu ketahui dari
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kegiatan tersebut!
kegiatan tersebut!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan
Menemukan penerimaan
penerimaan
Listener 1
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
123
Latihan! Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu! 1. Sebuah peta dibuat dengan jarak 4 cm mewakili jarak 32 km. Tentukanlah: a. Besar skala? b. Jarak sebenarnya, jika jarak pada peta 12 cm? c. Jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 120 km? 2. Banyak siswa dalam suatu kelas adalah 40 orang, diantaranya 18 siswa laki-laki. Tentukanlah perbandingan untuk a. Banyak siswa perempuan dengan siswa laki-laki b. Banyak siswa perempuan dengan siswa seluruhnya
124
Nama
:
Lembar Kerja Siswa 8
Kelas
:
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Tanggal :
Partner :
Pada kegiatan ini, Jika kamu berperan sebagai Problem Solver, maka ikuti petunjuk pada kolom A, dan jika kamu berperan sebagai Listener, maka ikuti petunjuk pada Kolom B Kolom A (Problem Solver) Kegiatan : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penyelesaian soal yang telah dikerjakan 1. Jawablah setiap pertanyaan pada soal yang kamu kerjakan. 2. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan, Kolom B (Listener) diawali dari keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir, K berdasarkan jawabanmu pada LKS 3. Tanggapilah setiap interupsi yang diajukan listener.
Kolom B (Listener) Kegiatan : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal yang dilakukan problem solver 1. Perhatikanlah
dengan
seksama
penjelasan
problem
solver
mengenai
penyelesaian soal yang telah dilakukannya 2. Biarkan Problem solver menjelaskan jawabannya dan pahamilah setiap langkah problem solver salam menyelesaikan soal tersebut. 3. Apabila dari penjelasnnya ada yang kamu kurang pahami maka tanyakannlah kepada problem solver. 4. Jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi). Namun dilarang untuk memberi tahu jawabannya kepada problem solver. 5. Jika terjadi perbedaan pendapatmu dengan listener mengenai jawaban pada soal tersebut, tulislah tanggapanmu pada tempat yang yang telah disediakan
124
125
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Desta ingin membeli buku tulis yang harganya Rp 2.500,00 per buah. Jika ia membutuhkan 4 buku tulis. Tentukanlah: Berapakah uang yang harus dibayar Desta untuk 4 buku yang dibelinya? Berapa banyak buku untuk Rp 20.000,00? Jika buku tulis yang akan dibeli makin banyak, bagaimana dengan harga yang harus dibayar? Berapa perbandingan harga 2 buku tulis dengan harga 5 buku tulis? Berapa perbandingan banyaknya buku tulis yang berharga Rp 20.000,00 dengan banyaknya buku tulis yang berharga Rp 35.000,00?
Problem Solver 1
Problem Solver 2
1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan 1. Berdasarkan ilustrasi diatas, sebutkan kegiatan apa saja yang terjadi? Menemukan fakta
apa saja yang diperlukan oleh Desta?
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan fakta
126
2. Berapakah uang yang harus dibayar 2. Berapa banyak buku yang didapatkan
Menemukan masalah
Desta untuk 4 buku yang dibelinya?
Desta untuk Rp 20.000,00?
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan
...........................................................
masalah ..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
3. Selidiki jika buku tulis yang akan 3. Selidiki jika buku tulis yang akan dibeli
makin
banyak,
bagaimana
dibeli
makin
sedikit,
bagaimana
dengan harga yang harus dibayar?
dengan harga yang harus dibayar?
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
.......................................................... Menemukan
...........................................................
gagasan ..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan gagasan
127
Menemukan jawaban
4. Hitunglah berapa perbandingan harga 4. Hitunglah
berapa
perbandingan
2 buku tulis dengan harga 5 buku tulis!
banyaknya buku tulis yang berharga
...........................................................
Rp 20.000,00 dengan banyaknya buku
...........................................................
tulis yang berharga Rp 35.000,00!
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan
.......................................................... jawaban 5. Periksa
kembali
apakah
jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan 5. Periksa kesimpulan
dan
tuliskan
rumus
kembali
apakah
jawaban
tersebut benar? Kemudian berikan
apakah yang dapat kamu ketahui dari
kesimpulan
kegiatan tersebut!
apakah yang dapat kamu ketahui dari
Menemukan penerimaan
dan
tuliskan
rumus
kegiatan tersebut! ...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
...........................................................
..........................................................
Menemukan penerimaan
Listener 1
Listener 2
Tanggapan: ...........................................
Tanggapan: ...........................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
128
Latihan! Kerjakanlah soal di bawah ini secara individu! 1. Dua orang siswa dapat membawa 12 buku. Berapa buku jika dibawa oleh 6 orang siswa? Apakah merupakan perbandingan senilai? Jelaskan? 2. Harga 3 penghapus adalah Rp 7.500,00. Berapa harga 1 lusin penghapus? 3. Pisang goreng dijual seharga Rp 700,00. Jika membeli 3 pisang goreng dibayar Rp 2.000,00. Apakah persoalan tersebut merupakan perbandingan senilai? Jelaskan?
Lampiran 4
129
Kisi-kisi Instrumen Berpikir Kritis Matematika Siswa Sebelum Validitas Satuan Pendidikan
: SMP
Kelas/Semester
: VII/1
Standar Kompetensi : Menggunakan
Bentuk
Aljabar,
Persamaan,
dan
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Perbandingan dalam Pemecahan Masalah Kompetensi Dasar : 1. Menggunakan Konsep Aljabar dalam Pemecahan Masalah Aritmatika Sosial yang Sederhana 2. Menggunakan Perbandingan untuk Memecahkan Masalah
No.
1 2 3
4
5
6 7 8
Indikator Menentukan besar harga penjualan, harga pembelian, keuntungan dan kerugian Menentukan persentase untung dan rugi Menentukan harga pembelian dari persentase untung atau rugi Menentukan harga penjualan dari presentase untung atau rugi Menggunakan konsep diskon, bruto, netto dan tara dalam kehidupan sehari-hari Menggunakan konsep bunga tabungan dan pajak dalam kehidupan sehari-hari Menggunakan konsep perbandingan Menyelesaikan masalah menggunakan perbandingan senilai
Indikator berpikir kritis focus
reason
7b
1
10
6a
inference 5b
situation
Clarity
1
5b
5a
6b
3
7a 4
8 12 11
9 2 11
4 13
overview
12
Lampiran 5
130
Instrumen Uji Coba Berpikir Kritis Sebelum Validitas
1. Seorang pedagang buah membeli 1 peti jeruk seharga Rp 800.000,00 dengan ongkos angkutan Rp 50.000,00. Pedagang tersebut menjual jeruknya Rp 20.000,00/kg. Jika jeruk terjual habis dan dalam 1 peti terdapat 50 kg jeruk, apakah pedagang tersebut mengalami keuntungan atau kerugian? Hitung dan jelaskan mengapa pedagang tersebut bisa mengalami keuntungan atau kerugian!
2. Nabila menabung pada sebuah Bank, setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp 6.720.000,00. Jika ia mendapat bunga 18% pertahun, maka uang yang pertama ditabung adalah.... 3. Seorang pedagang menjual sebuah sepeda dengan harga Rp 800.000,00. Pedagang tersebut menderita kerugian sebesar 20%. Berapa harga pembelian sepeda tersebut? 4. Pak Amir membeli dua jenis teh dengan harga Rp 15.000,00 dan Rp 9.000,00 tiap kg. Kedua teh tersebut dicampur dengan perbandingan 7 : 5. Campuran teh tersebut dijual dan memperoleh keuntungan 10%. Berapa harga penjualan teh campuran tersebut? 5. Seorang pedagang membeli
kwintal padi dari seorang petani dengan harga
Rp 2.500.000,00. Setelah dijadikan beras ternyata pedagang mendapat keuntungan Rp 350.000,00. a. Berapakah harga penjualan tiap kg beras? b. Jika dari hasil penjualan tersebut mengalami kerugian Rp 28.000,00. Berapakah harga pembeliannya?
131
6. Pak Yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000,00. Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000,00 setiap 2 buah. a. Untung atau rugikah pak Yono? b. Berapa persentase untung atau ruginya?
7. Seorang pedagang kue memperoleh keuntungan sebesar Rp 27.000,00. Jika persentase untung yang diperoleh 15%. Tentukan besar: a. Harga pembeliannya? b. Harga penjualannya?
8. Suatu toko sepatu memberikan diskon 15% untuk semua barang yang dijual. Jika Ani membeli sepatu dengan harga Rp 125.000,00. Berapakah harga yang harus dibayar Ani?
9. Harga satu buah tempat pensil dengan diskon 10% diketahui Rp 27.000,00. Harga sebelum diskon adalah? 10. Salin dan lengkapilah tabel berikut! No
Harga
Harga
Pembelian
Penjualan
Untung
Rugi -
A
Rp 200.000,00
Rp 25.000,00
B
Rp 120.000,00
-
C
Rp 25.000,00
D
Rp 28.000,00
-
% Untung
% Rugi -
-
18 %
25 %
-
-
33,5 %
E
Rp 2.600,00
-
13 %
-
F
-
Rp 12.000,00
-
20 %
132
11. Untuk menambah modal usaha, Pak Amir meminjam uang di BPR dengan bunga 10% pertahun selama 4 tahun. Jika tiap bulan Pak Amir membayar angsuran sebesar Rp 875.000,00; berapa besar pinjaman mula-mula Pak Amir?
12. Berat keseluruhan sebuah barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian barang itu Rp 228.000,00. Bila barang itu dijual dengan keuntungan 25%, maka harga penjualan tiap kg adalah?
13. Untuk menempuh jarak 36 km, sebuah mobil memerlukan 4 liter bensin. Berapa biaya yang diperlukan untuk menempuh jarak 252 km jika harga 1 liter bensin Rp 4.500,00?
Selamat Mengerjakan
Lampiran 6
133
Kisi-kisi Instrumen Berpikir Kritis Matematika Siswa Setelah Validitas Satuan Pendidikan
: SMP
Kelas/Semester
: VII/1
Standar Kompetensi : Menggunakan
Bentuk
Aljabar,
Persamaan,
dan
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Perbandingan dalam Pemecahan Masalah Kompetensi Dasar : 1. Menggunakan Konsep Aljabar dalam Pemecahan Masalah Aritmatika Sosial yang Sederhana 2. Menggunakan Perbandingan untuk Memecahkan Masalah
No.
1 2 3
4
5
6 7 8
Indikator Menentukan besar harga penjualan, harga pembelian, keuntungan dan kerugian Menentukan persentase untung dan rugi Menentukan harga pembelian dari persentase untung atau rugi Menentukan harga penjualan dari presentase untung atau rugi Menggunakan konsep diskon, bruto, netto dan tara dalam kehidupan sehari-hari Menggunakan konsep bunga tabungan dan pajak dalam kehidupan sehari-hari Menggunakan konsep perbandingan Menyelesaikan masalah menggunakan perbandingan senilai
Indikator berpikir kritis focus
reason
7b
1 6a
inference 5b
situation
Clarity
1
5b
5a
6b
7a
8 12
9 2
13
overview
12
Lampiran 7
134
Instrumen Uji Coba Berpikir Kritis Setelah Validitas
1. Seorang pedagang buah membeli 1 peti jeruk seharga Rp 800.000,00 dengan ongkos angkutan Rp 50.000,00. Pedagang tersebut menjual jeruknya Rp 20.000,00/kg. Jika jeruk terjual habis dan dalam 1 peti terdapat 50 kg jeruk, apakah pedagang tersebut mengalami keuntungan atau kerugian? Hitung dan jelaskan mengapa pedagang tersebut bisa mengalami keuntungan atau kerugian!
2. Nabila menabung pada sebuah Bank, setelah 8 bulan uangnya menjadi Rp 6.720.000,00. Jika ia mendapat bunga 18% pertahun, maka uang yang pertama ditabung adalah....
5. Seorang pedagang membeli
kwintal padi dari seorang petani dengan harga
Rp 2.500.000,00. Setelah dijadikan beras ternyata pedagang mendapat keuntungan Rp 350.000,00. a. Berapakah harga penjualan tiap kg beras? b. Jika dari hasil penjualan tersebut mengalami kerugian Rp 28.000,00. Berapakah harga pembeliannya?
6. Pak Yono membeli 40 buah pepaya dengan harga seluruhnya Rp 600.000,00. Pepaya tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 27.000,00 setiap 2 buah. a. Untung atau rugikah pak Yono? b. Berapa persentase untung atau ruginya?
7. Seorang pedagang kue memperoleh keuntungan sebesar Rp 27.000,00. Jika persentase untung yang diperoleh 15%. Tentukan besar: a. Harga pembeliannya? b. Harga penjualannya?
135
8. Suatu toko sepatu memberikan diskon 15% untuk semua barang yang dijual. Jika Ani membeli sepatu dengan harga Rp 125.000,00. Berapakah harga yang harus dibayar Ani?
9. Harga satu buah tempat pensil dengan diskon 10% diketahui Rp 27.000,00. Harga sebelum diskon adalah?
12. Berat keseluruhan sebuah barang 40 kg dengan tara 5%. Harga pembelian barang itu Rp 228.000,00. Bila barang itu dijual dengan keuntungan 25%, maka harga penjualan tiap kg adalah?
13. Untuk menempuh jarak 36 km, sebuah mobil memerlukan 4 liter bensin. Berapa biaya yang diperlukan untuk menempuh jarak 252 km jika harga 1 liter bensin Rp 4.500,00?
Selamat Mengerjakan
136
Lampiran 8
Kunci Jawaban instrumen Berpikir Kritis Matematika
No. Soal
1
Skor
Kunci Jawaban
Maks
Diketahui : Harga beli 1 peti jeruk = Rp 800.000,00. Ongkos angkutan = Rp 50.000,00. Harga jual jeruk = Rp 20.000,00/kg 1 peti jeruk terdapat 50 kg jeruk Ditanyakan: Hitung dan jelaskan apakah pedagang mengalami keuntungan atau kerugian? Jawab: Modal = harga beli + ongkos angkutan = Rp 800.000,00 + Rp 50.000,00 = Rp 850.000,00 Harga jual total = 50 kg x harga jual per kg = 50 x Rp 20.000,00 = Rp 1.000.000,00 Karena harga penjualan lebih besar daripada harga pembelian, maka penjual pengalami keuntungan Diketahui : Uang tabungan Nabila selama 8 bulan Rp 6.720.000,00.
5
Bunga 18% pertahun 5
Ditanyakan : Uang tabungan Nabila pertama? Jawab: Misal: tabuangan awal adalah n Tabungan 8 bulan = modal + bunga tabungan 8 bulan (
2 (
) )
Jadi, uang yang pertama kali Nabila tabung adalah Rp 6.000.000,00
137
Diketahui: Harga beli 1,5 kwintal padi = Rp 2.500.000,00 Keuntungan = Rp 350.000,00 Ditanyakan: a. Harga penjualan tiap kg beras? a. Berapa harga pembelian, jika dari hasil penjualan mengalami kerugian Rp 28.000,00.? Jawab: a. 1,5 kwintal = 150 kg Untung = harga jual – harga beli Harga jual = untung + harga beli = Rp 350.000 + Rp 2.500.000 3
= Rp 2.850.000
5
Jadi, harga penjualan tiap kg beras adalah Rp 19.000,00. b. Rugi = harga beli – harga jual Harga beli = rugi + harga jual = Rp 28.000 + Rp 2.850.000 = Rp 2.822.000 Jadi, harga pembelian sebesar Rp 2.822.000,00.
4
Diketahui : 40 buah pepaya = Rp 600.000 Harga jual = Rp 27.000 setiap 2 buah Ditanyakan: a) untung atau rugi yang dialami pak Yono? Berikan alasan! b) Persentase keuntungan atau kerugian? Jawab: a) Harga beli = Rp 600.000 Harga jual = Mengalami kerugian, karena harga pembelian lebih besar daripada harga penjualan. b) Rugi = harga beli – harga jual = Rp 600.000 – Rp 540.000 = Rp 60.000
5
138
Persentase rugi = = = 10 % Jadi, persentase kerugian yang dialami pak Yono sebesar 10 % Diketahui: Keuntungan = Rp 27.000,00. Persentase untung = 15% Ditanyakan: a. Harga pembelian? a. Harga penjualan? Jawab: a. 5
5
= Rp 180.000 b. Untung = harga jual – harga beli Harga jual = untung + harga beli = Rp 27.000 + Rp 180.000 = Rp 107.000,00. Diketahui : diskon = 15% Harga sepatu = Rp 125.000 Ditanyakan: harga yang harus dibayar Ani? Jawab: Diskon 15% = 6
= 18.750
5
Harga bersih = harga barang – harga diskon = Rp 125.000 – Rp 18.750 = Rp 106.250 Jadi, uang yang harus dikeluarkan Ani untuk membeli sepatu sebesar Rp 106.250 7
Diketahui: Diskon 10% Harga setelah diskon = Rp 27.000,00.
5
139
Ditanyakan: Harga sebelum diskon? Jawab: Misal: harga sebelum diskon adalah n Harga Diskon = harga sebelum diskon – diskon (
)
Rp 27.000 = n – 0,1 n Rp 27.000 = 0,9 n
Jadi, harga sebelum diskon adalah Rp 30.000,00 Diketahui : berat barang (Bruto) = 40 kg Tara = 5% Harga pembelian = Rp 228.000 Keuntungan = 25% Ditanyakan: harga penjualan tiap kg? Jawab: Tara 5% = Netto = 40 kg – 2 kg 8
5
= 38 kg Keuntungan 25% = Harga jual = untung + harga beli = Rp 57.000 + Rp 228.000 = Rp 285.000 Harga jual tiap kg = = 7.500 Jadi, harga jual tiap kg sebesar Rp 7500 Diketahui : jarak tempuh 36 km membutuhkan 4 liter bensin 1 liter bensin = Rp 4.500
9
Ditanyakan: biaya bensin jika jarak tempuh 252 km? Jawab:
5
140
Jarak tempuh
bensin
36 km
4 liter
252 km
n
36 n = 252 x 4 n=
Biaya bensin yang dikeluarkan = 28 liter x Rp 4.500
= 28 liter = Rp 126.000
Lampiran 9
141
Pedoman Penskoran Berpikir Kritis Matematika Siswa Skor
Penskoran
0
Tidak menjawab
1
Menjawab tetapi salah/ menyalin soal
2
Jawaban tidak disertai proses menghitung
3
Proses berhitung benar namun jawaban akhir salah
4
Jawaban akhir benar namun penjelasan salah
5
Jawaban akhir dan penjelasan benar
Lampiran 10
142
Uji Validitas No.
No. Soal
panel
Jumlah
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
A
3
3
2
1
2
2
3
3
3
1
2
3
3
31
2
B
3
3
3
1
3
3
2
3
3
2
2
3
3
34
3
C
3
3
1
2
3
3
3
3
3
1
2
3
3
33
4
D
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
3
3
2
35
5
E
3
3
2
3
2
3
3
3
3
1
2
3
3
34
6
F
2
2
1
1
3
2
3
3
1
2
3
2
3
28
7
G
3
3
2
1
3
2
3
2
3
3
2
2
3
32
8
H
3
3
3
2
3
3
2
2
3
2
3
3
2
34
9
I
2
1
3
2
3
1
2
3
3
1
2
2
2
27
10
J
3
3
2
3
2
3
2
2
2
1
1
3
3
30
CVR
0.6
0.6
-0.2
-0.4
0.4
0.2
0.2
0.4
0.4
-0.8
-0.6
0.4
0.4
Keterangan
valid
valid
invalid
invalid
valid
valid
valid
valid
valid
invalid
invalid
valid
valid
Lampiran 11
143
Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas Tes Uraian (Essay) dengan Menggunakan CVR Contoh tabel validitas nomor 1 dan 3: No. Soal
panel 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A
3
3
2
1
2
2
3
3
3
1
2
3
3
B
3
3
3
1
3
3
2
3
3
2
2
3
3
C
3
3
1
2
3
3
3
3
3
1
2
3
3
D
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
3
3
2
E
3
3
2
3
2
3
3
3
3
1
2
3
3
F
2
2
1
1
3
2
3
3
1
2
3
2
3
G
3
3
2
1
3
2
3
2
3
3
2
2
3
H
3
3
3
2
3
3
2
2
3
2
3
3
2
I
2
1
3
2
3
1
2
3
3
1
2
2
2
J
3
3
2
3
2
3
2
2
2
1
1
3
3
Contoh Perhitungan Uji Validitas
Dari soal No.1 Diketahui:
N = 10
Ne = 8 (banyaknya panel yang memiliki nilai 3) Maka diperoleh:
Maka nilai CVR = 0,6 Karena nilai yang diperoleh positif (0,6) maka soal No.1 dinyatakan valid
144
Dari soal No.3 Diketahui:
N = 10
Ne = 4 (banyaknya panel yang memiliki nilai 3)
Maka diperoleh:
Maka nilai CVR = -0,2 Karena nilai yang diperoleh negatif (-0,2) maka soal No.3 dinyatakan invalid
Lampiran 12
145
Uji Reliabilitas
No.
No. Soal
panel
Jumlah
1
2
5
6
7
8
9
12
13
1
A
3
3
2
2
3
3
3
3
3
25
2
B
3
3
3
3
2
3
3
3
3
26
3
C
3
3
3
3
3
3
3
3
3
27
4
D
3
3
3
3
3
3
3
3
2
26
5
E
3
3
2
3
3
3
3
3
3
26
6
F
2
2
3
2
3
3
2
2
3
22
7
G
3
3
3
2
3
2
3
2
3
24
8
H
3
3
3
3
2
2
3
3
2
24
9
I
2
1
3
1
2
3
3
2
2
19
10
J
3
3
2
3
2
2
2
3
3
23
X
28
27
27
25
26
27
28
27
27
242
SI
0.42
0.67
0.48
0.71
0.52
0.48
0.42
0.48
0.48
SI^2
0.18
0.46
0.23
0.50
0.27
0.23
0.18
0.23
0.23
SI^2
2.511111
ST
2.394438
ST^2
5.733333
r11
0.632267
Lampiran 13
146
Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas
Menentukan nilai varians skor tiap-tiap soal Misal varians skor total nomor 1 ∑
(
(
∑
)
)
= 0,48 Untuk mencari nomor 2 dan selanjutnya sama dengan nomor 1
Menentukan nilai jumlah varians semua soal. Berdasarkan tabel perhitungan reliabilitas tes uraian di atas diperoleh (S12) = 2,51
Menentukan nilai varians total St2 = 5,73
Menentukan k = banyaknya soal yang valid
Menentukan nilai r11 = [
][
(
∑
]
)
= 0,63
Berdasarkan kriteria reliabilitas, r11 = 0,63 berada diantara kisaran nilai 0,60 < r11 ≤ 0,80, maka tes berbentuk uraian tersebut memiliki reliabilitas baik.
Lampiran 14
147
Uji Taraf Kesukaran
No.
No. Soal
panel 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
A
3
3
2
1
2
2
3
3
3
1
2
3
3
2
B
3
3
3
1
3
3
2
3
3
2
2
3
3
3
C
3
3
1
2
3
3
3
3
3
1
2
3
3
4
D
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
3
3
2
5
E
3
3
2
3
2
3
3
3
3
1
2
3
3
6
F
2
2
1
1
3
2
3
3
1
2
3
2
3
7
G
3
3
2
1
3
2
3
2
3
3
2
2
3
8
H
3
3
3
2
3
3
2
2
3
2
3
3
2
9
I
2
1
3
2
3
1
2
3
3
1
2
2
2
10
J
3
3
2
3
2
3
2
2
2
1
1
3
3
B
28
27
22
19
27
25
26
27
26
15
22
27
27
JS
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
P
0.93
0.90
0.73
0.63
0.90
0.83
0.87
0.90
0.87
0.50
0.73
0.90
0.90
KRITERIA
mudah
mudah
mudah
sedang
mudah
mudah
mudah
mudah
sedang
sedang
mudah
mudah
mudah
Lampiran 15
148
Langkah-langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran
Menentukan x = jumlah skor butir soal
Menentukan N = jumlah siswa
Menentukan Sm = skor maksimal soal yang bersangkutan
Misal, untuk soal nomor 1 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut: x = 28, Sm = 3, N = 10
Menentukan Tingkat kesukaran: ∑
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran P = 0,93 berada pada kisaran nilai 0,71 – 1,00, maka soal nomor 1 tersebut memiliki tingkat kesukaran mudah
Untuk nomor 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama dengan perhitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.
Lampiran 16
149
Uji Daya Pembeda Kelompok Atas
No. Soal
Jumlah
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
D
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
3
3
2
35
B
3
3
3
1
3
3
2
3
3
2
2
3
3
34
E
3
3
2
3
2
3
3
3
3
1
2
3
3
34
H
3
3
3
2
3
3
2
2
3
2
3
3
2
34
C
3
3
1
2
3
3
3
3
3
1
2
3
3
33
15
15
12
11
14
27
61
67
47
68
33
15
58
799
1.00
1.00
0.80
0.73
0.93
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
Kelompok Bawah
No. Soal
Jumlah
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
G
3
3
2
1
3
2
3
2
3
3
2
1
3
31
A
3
3
2
1
2
2
3
3
1
1
2
1
3
27
J
2
3
2
3
2
3
1
2
2
1
1
3
3
28
F
1
2
1
1
3
2
3
3
1
2
3
2
3
27
I
2
1
3
2
3
1
2
3
3
1
2
1
2
26
11
12
10
8
13
10
12
13
10
8
10
8
14
139
0.73
0.80
0.67
0.53
0.87
0.67
0.80
0.87
0.67
0.53
0.67
0.53
0.93
DP
0.27
0.20
0.13
0.20
0.07
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.47
0.27
KRITERIA
cukup
jelek
jelek
jelek
jelek
cukup
cukup
cukup
cukup
cukup
cukup
baik
cukup
Lampiran 17
150
Langkah-langkah Perhitungan Uji Daya Pembeda
Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara: Jumlah kelompok = 50% x jumlah siswa = 50% x 10 =5
Nilai siswa diurutkan dari yan terbesar, sehingga 5 siswa dengan nilai tertinggi menempati kelompok A dan 5 siswa dengan nilai rendah menempati kelompok B
Menentukan skor k.A = jumlah nilai kelompok atas
Menentukan skor k.B = jumlah nilai kelompok bawah
Sm = jumlah skor maksimum butir soal
nA = jumlah peserta kelompok atas
nB = jumlah peserta kelompok bawah
Misal, untuk soal nomor 1, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut: skor k.A = 15, skor k.B = 11, Sm = 3, nA = nB = 5
Menentukan DP = daya pembeda ∑
∑
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,27 berada diantara kisaran nilai 0,20 – 0,40, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda yang cukup
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembeda sama dengan perhitungan daya pembeda soal nomor 1.
Lampiran 18
151
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 27
33
36
38
44
44
47
51
51
51
56
58
60
60
64
67
67
69
69
73
73
76
78
78
78
78
80
82
82
84
87
87
93
b. Menentukan Banyak Kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 33 = 1 + 5,011096 = 6,011096 7
c. Menentukan Rentang Kelas Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil = 93 – 27 = 66
d. Menentukan Panjang Kelas () = 9,42 10
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
152
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Eksperimen
Tepi
Tepi
Bawah
Atas
27 - 36
26.5
37 - 46
Xi
fi
fk
Xi2
fiXi
fiXi2
36.5
31.5
3
3
992.25
94.5
2976.75
36.5
46.5
41.5
3
6
1722.25
124.5
5166.75
47 - 56
46.5
56.5
51.5
5
11
2652.25
257.5
13261.25
57 - 66
56.5
66.5
61.5
4
15
3782.25
246
15129
67 - 76
66.5
76.5
71.5
7
22
5112.25
500.5
35785.75
77 - 86
76.5
86.5
81.5
8
30
6642.25
652
53138
87 - 96
86.5
96.5
91.5
3
33
8372.25
274.5
25116.75
2149.5
150574.25
Interval
Jumlah
33
2. Mean/Nilai rata-rata (Me) ∑ ∑
( ̅)
(̅)
= mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan fi
frekuensinya = banyak siswa ∑ ∑
( ̅)
3. Median/nilai tengah (Md) (
)
Keterangan: Md
= median/nilai tengah
l
= batas bawah dari interval kelas median
n
= banyak siswa
153
fk
= frekuensi kumulatif
fi
= frekuensi kelas median
i
= interval kelas (
)
(
)
4. Modus (Mo) (
)
Keterangan: Mo
= modus/nilai yang banyak muncul
l
= batas bawah dari interval kelas modus
d1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i
= interval kelas (
)
(
)
5. Varians dan Simpangan Baku (
)
∑
(∑ )
( ( )
√
)
(
) (
∑
(∑ (
) )
√
( )
)
Lampiran 19
154
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Laki-laki Kelas Eksperimen 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 27
33
36
38
44
51
51
58
60
60
67
67
69
69
73
73
78
82
b. Menentukan Banyak Kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 18 = 1 + 4,142399267 = 5,143 6
c. Menentukan Rentang Kelas Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil = 82 – 27 = 55
d. Menentukan Panjang Kelas () = 9,167 10
155
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Laki-laki Kelas Eksperimen
Tepi
Tepi
Bawah
Atas
27 - 36
26.5
37 - 46
Xi
fi
fk
Xi2
fiXi
fiXi2
36.5
31.5
3
3
992.25
94.5
2976.75
36.5
46.5
41.5
2
5
1722.25
83
3444.5
47 - 56
46.5
56.5
51.5
2
7
2652.25
103
5304.5
57 - 66
56.5
66.5
61.5
3
10
3782.25
184.5
11346.75
67 - 76
66.5
76.5
71.5
6
16
5112.25
429
30673.5
77 - 86
76.5
86.5
81.5
2
18
6642.25
163
13284.5
1057
67030.5
Interval
Jumlah
18
2. Mean/Nilai rata-rata (Me) ∑ ∑
( ̅)
(̅)
= mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan fi
frekuensinya = banyak siswa ( ̅)
∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md) (
)
Keterangan: Md
= median/nilai tengah
l
= batas bawah dari interval kelas median
156
n
= banyak siswa
fk
= frekuensi kumulatif
fi
= frekuensi kelas median
i
= interval kelas (
)
(
)
4. Modus (Mo) (
)
Keterangan: Mo
= modus/nilai yang banyak muncul
l
= batas bawah dari interval kelas modus
d1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i
= interval kelas (
)
(
)
5. Varians dan Simpangan Baku (
)
∑
(∑ )
( ( )
√
)
(
) (
∑
(∑ (
) )
√
( )
)
157
Lampiran 20
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Perempuan Kelas Eksperimen 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 44
47
51
56
64
76
78
78
78
80
82
84
87
87
93
b. Menentukan Banyak Kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 15 = 1 + 3,8811001155 = 4,8811 5
c. Menentukan Rentang Kelas Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil = 93 – 44 = 49
d. Menentukan Panjang Kelas () = 9,8 10
158
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Perempuan Kelas Eksperimen
Tepi
Tepi
Bawah
Atas
44 - 53
43.5
54 - 63
Xi
fi
fk
Xi2
fiXi
fiXi2
53.5
48.5
3
3
2352.25
145.5
7056.75
53.5
63.5
58.5
1
4
3422.25
58.5
3422.25
64 - 73
63.5
73.5
68.5
1
5
4692.25
68.5
4692.25
74 - 83
73.5
83.5
78.5
6
11
6162.25
471
36973.5
84 - 93
83.5
93.5
88.5
4
15
7832.25
354
31329
1097.5
83473.75
Interval
Jumlah
15
2. Mean/Nilai rata-rata (Me) ∑ ∑
( ̅)
(̅)
= mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan fi
frekuensinya = banyak siswa ∑ ∑
( ̅)
3. Median/nilai tengah (Md) (
)
Keterangan: Md
= median/nilai tengah
l
= batas bawah dari interval kelas median
n
= banyak siswa
159
fk
= frekuensi kumulatif
fi
= frekuensi kelas median
i
= interval kelas (
)
(
)
4. Modus (Mo) (
)
Keterangan: Mo
= modus/nilai yang banyak muncul
l
= batas bawah dari interval kelas modus
d1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i
= interval kelas (
)
(
)
5. Varians dan Simpangan Baku (
)
∑
(∑ )
( ( )
√
)
(
) (
∑ (
(∑ )
)
√
( )
)
Lampiran 21
160
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Perempuan 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 18
24
29
31
33
44
44
47
47
49
51
51
56
56
56
60
60
62
62
64
64
64
71
76
76
78
78
78
80
82
84
87
87
87
93
b. Menentukan Banyak Kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 35 = 1 + 5,095425 = 6,095425 7
c. Menentukan Rentang Kelas Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil = 93 – 18 = 75
d. Menentukan Panjang Kelas () = 10,71 11
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
161
Tabel Distribusi Frekuensi Perempuan
Tepi
Tepi
Bawah
Atas
18 - 28
17.5
29 - 39
Xi
fi
fk
Xi2
fiXi
fiXi2
28.5
23
2
2
529
46
1058
28.5
39.5
34
3
5
1156
102
3468
40 - 50
39.5
50.5
45
5
10
2025
225
10125
51 - 61
50.5
61.5
56
7
17
3136
392
21952
62 -72
61.5
72.5
67
6
23
4489
402
26934
73 - 83
72.5
83.5
78
7
30
6084
546
42588
84 - 94
83.5
94.5
89
5
35
7921
445
39605
2158
145730
Interval
Jumlah
35
2. Mean/Nilai rata-rata (Me) ∑ ∑
( ̅)
(̅)
= mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan fi
frekuensinya = banyak siswa ( ̅)
∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md) (
)
Keterangan: Md
= median/nilai tengah
l
= batas bawah dari interval kelas median
n
= banyak siswa
162
fk
= frekuensi kumulatif
fi
= frekuensi kelas median
i
= interval kelas (
)
(
)
4. Modus (Mo) (
)
Keterangan: Mo
= modus/nilai yang banyak muncul
l
= batas bawah dari interval kelas modus
d1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i
= interval kelas (
)
(
)
5. Varians dan Simpangan Baku (
)
∑
(∑ )
( ( )
√
)
(
) (
∑
(∑ (
) )
√
( )
)
Lampiran 22
163
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 18
22
24
24
27
27
29
31
31
33
36
36
36
40
44
47
47
49
51
56
56
56
58
60
60
62
62
64
64
67
67
71
76
76
87
b. Menentukan Banyak Kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 35 = 1 + 5,095425 = 6,095425 7
c. Menentukan Rentang Kelas Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil = 87 – 18 = 69
d. Menentukan Panjang Kelas ()
= 9,86 10
164
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas kontrol
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Kontrol
Tepi
Tepi
Bawah
Atas
18 – 27
17.5
27.5
22.5
28 – 37
27.5
37.5
38 – 47
37.5
48 – 57
fk
Xi2
fiXi
fiXi2
6
6
506.25
135
3037.5
32.5
7
13
1056.25
227.5
7393.75
47.5
42.5
4
17
1806.25
170
7225
47.5
57.5
52.5
5
22
2756.25
262.5
13781.25
58 – 67
57.5
67.5
62.5
9
31
3906.25
562.5
35156.25
68 - 77
67.5
77.5
72.5
3
34
5256.25
217.5
15768.75
78 - 87
77.5
87.5
82.5
1
35
6806.25
82.5
6806.25
Interval
Jumlah
Xi
fi
35
1657.5
89168.75
2. Mean/Nilai rata-rata (Me) ∑ ∑
( ̅)
(̅)
= mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan fi
frekuensinya = banyak siswa ∑ ∑
( ̅)
3. Median/nilai tengah (Md) (
)
Keterangan: Md
= median/nilai tengah
l
= batas bawah dari interval kelas median
n
= banyak siswa
fk
= frekuensi kumulatif
165
fi
= frekuensi kelas median
i
= interval kelas (
)
(
)
4. Modus (Mo) (
)
Keterangan: Mo
= modus/nilai yang banyak muncul
l
= batas bawah dari interval kelas modus
d1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i
= interval kelas (
)
(
)
5. Varians dan Simpangan Baku (
)
∑ ( ( )
√
(∑ )
)
(
) (
∑ (
(∑ )
)
√
( )
)
Lampiran 23
166
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Laki-laki Kelas Kontrol 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 22
24
27
27
31
36
36
36
40
47
56
58
67
67
76
b. Menentukan Banyak Kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 15 = 1 + 3, 8811011 = 4,8811011 5
c. Menentukan Rentang Kelas Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil = 76 – 22 = 54
d. Menentukan Panjang Kelas ()
= 10,8 11
167
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas kontrol
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Laki-laki Kelas Kontrol
Interval
Tepi
Tepi
Bawah
Atas
Xi
fi
fk
Xi2
fiXi
fiXi2
22 - 32
21.5
32.5
27
5
5
729
135
3645
33 - 43
32.5
43.5
38
4
9
1444
152
5776
44 - 54
43.5
54.5
49
1
10
2401
49
2401
55 - 65
54.5
65.5
60
2
12
3600
120
7200
66 - 76
65.5
76.5
71
3
15
5041
213
15123
669
34145
Jumlah
15
2. Mean/Nilai rata-rata (Me) ∑ ∑
( ̅)
(̅)
= mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan fi
frekuensinya = banyak siswa ( ̅)
∑ ∑
3. Median/nilai tengah (Md) (
)
Keterangan: Md
= median/nilai tengah
l
= batas bawah dari interval kelas median
n
= banyak siswa
fk
= frekuensi kumulatif
fi
= frekuensi kelas median
i
= interval kelas
168
(
)
(
)
4. Modus (Mo) (
)
Keterangan: Mo
= modus/nilai yang banyak muncul
l
= batas bawah dari interval kelas modus
d1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i
= interval kelas (
)
(
)
5. Varians dan Simpangan Baku (
)
∑ ( ( )
√
(∑ )
)
(
) (
∑ (
(∑ )
)
√
( )
)
Lampiran 24
169
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Perempuan Kelas Kontrol 1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 18
24
29
31
33
44
47
49
51
56
56
60
60
62
62
64
64
71
76
87
b. Menentukan Banyak Kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 20 = 1 + 4,293398 = 5,293398 6
c. Menentukan Rentang Kelas Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil = 87 – 18 = 69
d. Menentukan Panjang Kelas ()
= 11,5 12
170
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas kontrol
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Tes Perempuan Kelas Kontrol
Tepi
Tepi
Bawah
Atas
18 - 29
17.5
29.5
23.5
30 - 41
29.5
41.5
42 - 53
41.5
54 - 65
fk
Xi2
fiXi
3
3
552.25
70.5
1656.75
35.5
2
5
1260.25
71
2520.5
53.5
47.5
4
9
2256.25
190
9025
53.5
65.5
59.5
8
17
3540.25
476
28322
66 - 77
65.5
77.5
71.5
1
18
5112.25
71.5
5112.25
78 - 89
77.5
89.5
83.5
2
20
6972.25
167
13944.5
1046
60581
Interval
Xi
Jumlah
fi
20
fiXi2
2. Mean/Nilai rata-rata (Me) ∑ ∑
( ̅)
(̅)
= mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan fi
frekuensinya = banyak siswa ∑ ∑
( ̅)
3. Median/nilai tengah (Md) (
)
Keterangan: Md
= median/nilai tengah
l
= batas bawah dari interval kelas median
n
= banyak siswa
fk
= frekuensi kumulatif
fi
= frekuensi kelas median
171
i
= interval kelas (
)
(
)
4. Modus (Mo) (
)
Keterangan: Mo
= modus/nilai yang banyak muncul
l
= batas bawah dari interval kelas modus
d1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i
= interval kelas )
(
(
)
5. Varians dan Simpangan Baku (
)
∑
(∑ )
( ( )
√
∑ (
)
(
) (
(∑ )
)
√
(
) )
172
Lampiran 25
Perhitungan Membuat Daftar Distribusi Frekuensi Laki-laki
1. Menentukan Daftar Distribusi Frekuensi a. Data Nilai Siswa 22
24
27
27
27
31
33
36
36
36
36
38
40
44
47
51
51
56
58
58
60
60
67
67
67
67
69
69
73
73
76
78
82
b. Menentukan Banyak Kelas Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 33 = 1 + 5, 011096 = 6,011096 7
c. Menentukan Rentang Kelas Rentang kelas (r) = Data terbesar – Data terkecil = 82 – 22 = 60
d. Menentukan Panjang Kelas ()
= 8,57 9
173
e. Tabel distribusi Frekuensi Kelas kontrol
Tabel Distribusi Frekuensi Laki-laki
Tepi
Tepi
Bawah
Atas
22 - 30
17.5
27.5
22.5
31 - 39
27.5
37.5
40 - 48
37.5
49 - 57
fk
Xi2
fiXi
fiXi2
5
5
506.25
112.5
2531.25
32.5
7
12
1056.25
227.5
7393.75
47.5
42.5
3
15
1806.25
127.5
5418.75
47.5
57.5
52.5
3
18
2756.25
157.5
8268.75
58 - 66
57.5
67.5
62.5
4
22
3906.25
250
15625
67 - 75
67.5
77.5
72.5
8
30
5256.25
580
42050
76 - 84
77.5
87.5
82.5
3
33
6806.25
247.5
20418.8
Interval
Jumlah
Xi
fi
33
1702.5
101706
2. Mean/Nilai rata-rata (Me) ∑ ∑
( ̅)
(̅)
= mean/nilai rata-rata
fi i = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan fi
frekuensinya = banyak siswa ∑ ∑
( ̅)
3. Median/nilai tengah (Md) (
)
Keterangan: Md
= median/nilai tengah
l
= batas bawah dari interval kelas median
n
= banyak siswa
fk
= frekuensi kumulatif
174
fi
= frekuensi kelas median
i
= interval kelas (
)
(
)
4. Modus (Mo) (
)
Keterangan: Mo
= modus/nilai yang banyak muncul
l
= batas bawah dari interval kelas modus
d1
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
i
= interval kelas (
)
(
)
5. Varians dan Simpangan Baku (
)
∑ ( ( )
√
(∑ )
)
(
) (
∑ (
(∑ )
)
√
(
) )
Lampiran 26
175
Perhitungan Uji Homogenitas Statistik Varians(S2)
Kelas Eksperimen 330.11
Kelas Kontrol 313.95
Ftabel (0.05;34;32)
1.05 1.79
Kesimpulan
Varians Kedua Kelompok Homogen
FHitung
Keterangan : S12 = Varians terbesar S22 = Varians terkecil
Lampiran 27
176
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen Kelas Interval
Batas Kelas
Z
F(z)
26.5
-2.13
0.0167274
27 - 36 -1.58
36.5
-1.03 -0.48 0.07 0.63 1.18
0.0949902
3.134675
3
0.01
0.1647349 5.4362516
5
0.04
0.2126204 7.0164716
4
1.30
0.2042498 6.7402421
7
0.01
0.1460333 4.8190974
8
2.10
0.0777038 2.5642259
3
0.07
0.8801154
87 - 96 96.5
2.04
0.7340822
77 - 86 86.5
3
0.5298324
67 - 76 76.5
0.0407596 1.3450677
0.3172121
57 - 66 66.5
(Fo-Fe)2/Fe
0.1524772
47 - 56 56.5
Fo
Fe
0.057487
37 - 46 46.5
Luas Kelas Interval
1.73
0.9578193 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) x^2 Tabel (0.01)(3) Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal Kesimpulan : Terima Ho
Z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan Baku F(z) = NORMSDITST(z) Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang mendahuluinya Fe = Banyaknya siswa (n) x Luas Kelas Interval ∑
(
)
Keterangan : 2 = harga chi-square fo = frekuensi observasi fe = frekuensi ekspektasi
65.14 18.17 5.56 9.49 13.28
Lampiran 28
177
Perhitungan Uji Normalitas Perempuan Kelas Interval
Batas Kelas
z
F(z)
17.5
-2.29
0.0111
18 - 28 28.5
-1.72 -1.15 -0.58 -0.01 0.56 1.13
0.0826
2.89105
3
0.00
0.15608 5.46295
5
0.04
0.21504 7.52646
7
0.04
0.21603 7.56112
6
0.32
0.15825 5.53876
7
0.39
0.08452 2.95824
5
1.41
0.87098
84 - 94 94.5
0.70
0.71273
73 - 83 83.5
2
0.49669
62 - 72 72.5
0.03187 1.11532
0.28165
51 - 61 61.5
(FoFe)2/Fe
0.12557
40 - 50 50.5
Fo
Fe
0.04297
29 - 39 39.5
Luas Kelas Interval
0.9555 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) x^2 Tabel (0.01)(3) Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal Kesimpulan : Terima Ho
1.70
61.66 19.31 2.90 9.49 13.28
Z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan Baku F(z) = NORMSDITST(z) Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang mendahuluinya Fe = Banyaknya siswa (n) x Luas Kelas Interval ∑
(
Keterangan :
) 2
= harga chi-square fo = frekuensi observasi fe = frekuensi ekspektasi
Lampiran 29
178
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol Kelas Interval
Batas Kelas
z
F(z)
18.5
-1.63
0.0516916
19 - 28 -1.06
28.5
-0.50 0.06 0.63 1.19 1.76
6
2.41
0.1649488 5.7732097
7
0.26
0.2171104 7.5988624
4
1.70
0.2095689 7.3349131
5
0.74
0.1483489
5.192212
9
2.79
0.077004
2.6951399
3
0.03
0.0293049 1.0256716
1
0.00
0.9605698
79 - 88 88.5
3.2163967
0.8835658
69 - 78 78.5
0.091897
0.7352168
59 - 68 68.5
(FoFe)2/Fe
0.5256479
49 - 58 58.5
Fo
0.3085375
39 - 48 48.5
Fe
0.1435887
29 - 38 38.5
Luas Kelas Interval
0.9898747 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) x^2 Tabel (0.01)(3) Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal Kesimpulan : Terima Ho
2.32
47.36 17.72 7.95 9.49 13.28
Z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan Baku F(z) = NORMSDITST(z) Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang mendahuluinya Fe = Banyaknya siswa (n) x Luas Kelas Interval ∑
(
)
Keterangan : 2 = harga chi-square fo = frekuensi observasi fe = frekuensi ekspektasi
Lampiran 30
179
Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Laki-laki Kelas Interval
Batas Kelas
z
F(z)
21.5
-1.45
0.07419
22 - 30 30.5
-1.01 -0.58 -0.15 0.28 0.72 1.15
76 - 84 84.5
2.00
0.12519 4.13115
7
1.99
0.16028 5.28936
3
0.99
0.17073 5.63423
3
1.23
0.15131 4.99307
4
0.20
0.11155 3.68129
8
5.07
0.06842
3
0.24
0.76305
67 - 75 75.5
5
0.61174
58 - 66 66.5
0.08134 2.68432
0.44101
49 - 57 57.5
(FoFe)2/Fe
0.28072
40 - 48 48.5
Fo
Fe
0.15554
31 - 39 39.5
Luas Kelas Interval
0.8746 2.258
0.94303 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) x^2 Tabel (0.01)(3) Data Berasal dari Populasi yang Berdistribusi Normal Kesimpulan : Tolak Ho
1.58
51.59 20.82 11.72 9.49 13.28
Z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan Baku F(z) = NORMSDITST(z) Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang mendahuluinya Fe = Banyaknya siswa (n) x Luas Kelas Interval ∑
(
Keterangan :
) 2
= harga chi-square fo = frekuensi observasi fe = frekuensi ekspektasi
Lampiran 31
180
Perhitungan Uji Hipotesis Statistik UJI HIPOTESIS 1. Data kemampuan berpikir kritis matematika METODE PEMBELAJARAN (A) GENDER (B)
TAPPS (A1)
LAKI-LAKI (B1)
DISKUSI KELOMPOK (A2)
27, 33, 36, 38, 44,
22, 24, 27, 27, 31,
51, 51, 58, 60, 60,
36, 36, 36, 40, 47,
67, 67, 69, 69, 73,
56, 58, 67, 67, 76.
73, 78, 82.
PEREMPUAN (B2)
44, 47, 51, 56, 64,
18, 24, 29, 31, 33,
76, 78, 78, 78, 80,
44, 47, 49, 51, 56,
82, 84, 87, 87, 93.
56, 60, 60, 62, 62, 64, 64, 71, 76, 87.
2. Tabel persiapan Statistik
A1B1
A2B1
A1B2
A2B2
n
18
15
15
20
68
1036
650
1085
1044
3815
64226
32430
81973
60676
239305
4598.44 4263.33 3491.33
6179.2
18532.3
57.5556 43.3333 72.3333
52.2
56.1029
̅i
3. Jumlah Kuadrat (JK) dan derajat bebas (db) : a. Total : JK (T) =
db = nt – 1 = 68 – 1 = 67
= 239.305 –
= 25.272,279
181
214032.72 b. Antar A :
}
{
JK (A) =
}
={ = 4.279,334
db = na – 1 = 2 – 1 = 1 c. Antar B : JK (B) =
{
}
=
{
}
= 1.610,581
db = nb – 1 = 2 – 1 = 1 d. Interaksi :
{
JK (AB) =
}
{
}
1.610,581 = 850,0636 db = (na – 1)(nb – 1) = (2 – 1)(2 – 1) = 1 e. Dalam Kelompok: JK (D) =
– JK (A) – JK (B) =
= 18532,3
db = nT – na.nb = 68 – 2.2 = 68 – 4 = 64
– 4.279,334 –
182
4. Tabel ANAVA 2 Faktor : Sumber
Ftab
JK
Db
RJK
Fo
Antar A
4279.334
1
4279.334
14,778
3.99
Antar B
1610.581
1
1610.581
5,562
3.99
Interaksi
850.0536
1
850.0536
2,936
3.99
Dalam
18532.3
64
289.5672
Total
25272.27
67
Varians
α = 0,05
5. Kesimpulan a. Perbedaan Antar A Karena F0 = 14,778 > Ftab = 3,99 maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang diajarkan dengan metode Thingking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) dan siswa yang diajar dengan diskusi kelompok. Uji satu arah untuk perbedaan antar A, dihitung dengan rumus: to(A) = √
= 3,84 >
t-tab = t(0,05,64) = 1,67 atau H0 ditolak, kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan TAPPS lebih tinggi dari siswa yang diajar dengan diskusi kelompok.
b. Perbedaan Antar B Karena F0 = 5,562 > Ftab = 3,99 maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa laki-laki dengan siswa perempuan. Uji satu arah untuk perbedaan antar B, dihitung dengan rumus: to(B) = √
= 2,36 > t-tab = t(0,05,64) = 1,67 atau H0
ditolak, kemampuan berpikir kritis matematika siswa perempuan lebih tinggi dari siswa laki-laki.
183
c. Perbedaan Antar Perbedaan (Interaksi AB) Karena F0 = 2,936 < Ftab = 3,99 maka H0 diterima, artinya tidak terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dan gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
RANGKUMAN HASIL PENELITIAN Hasil Uji Hipotesis Dengan Anava Dua Arah Sumber
Ftab
JK
Db
RJK
Fo
Antar A
4279.334
1
4279.334
14,778
3.99
Antar B
1610.581
1
1610.581
5,562
3.99
Interaksi
850.0536
1
850.0536
2,936
3.99
Dalam
18532.3
64
289.5672
Varians
α = 0,05
Simpulan Main effect (A): Kemampuan berpikir kritis matematika siswa yang diajar dengan metode Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS) lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan metode diskusi kelompok. Simpulan Main effect (B): Kemampuan berpikir kritis matematika siswa perempuan lebih tinggi daripada siswa laki-laki. Simpulan Interaction effect (AB): Tidak terdapat pengaruh interaksi antara metode pembelajaran dan gender terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
UJI REFERENSI
Nama Nim Judul
:
Vindarini Novianti
:10701700A771r
Skripsi
:
Pengaruh Metode Thinking Aloud Pair Problem Solving
(Tapps) Dan Gender Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematika Siswa
Paraf Pembimbing
Judul Buku dan Nama Pengarang
No.
il
I BAB
I
I
Erman Suherman dl&, Strategi Pembelaiaran
!
Matematika
Kontemporer, @andung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), h.19, h.20, 2
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belaiar,
/
pakarta: Rineka Crpta, 2003), h. 253
Pembimbing
7 ,\rrfu 1 n
3
Ariyadi Wdaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta Graha llmu, 2012),
4
:
h.l.
1
Sofan Amri, Proses Pembelaiaran Inovatif dan Kreatif dalam Kelas, (Jakarta: PT. Prestasi Pustakaraya, 2010) cet.l. h.63
5
Utari Surrarmo, Berpikir dan Disposisi Matematik, Dapat diakses di http://math.sps.upi.edu. pada tanggal 18 Agustus 2011, pukul 11.15
WIB 6
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematikal
/
f
SMP/IVITs untuk Optimalisasi Tuiuan Mata Pelajaran Matematika,
(Yogyakarta : PPPPTK Matematika, 2008), diakses pada tanggal 16 Agustus
2011,
h.29-30,
(htto://p4tkmatematika.org/fasilitasi/ Tuiuan-Wardani.pdf)
13
pukul
18.30,
-SI-SKLSMP-Optimalisasi-
1
on BerPikir Kritis
7
4
Matematika,
/\
(Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h.3'
eterampilan Berpikir Kritis dalam
8
Perrbelajaran Mattematika
di
SD, dalam Forum Kependidikan'
vol.28, nomor 2, 20Ag, diakses tanggal
3
k
September 2011' pukul h.138,
15.01), 4
Subandar, "BerPikir Reflehif',
9
di
dapat
I
Reflektif.pdf
l0
Slavin, Thinking Aloud Pair Problem Solving (lA't'Ys), zvlr' (http://www.wcer.wisc.edu/archivdc I 1/c 1 /doingcVtapps'html)'
BAB
II
Contextual reac\ins
ffi
&
1
4 '4
r I
/t
Learning
Menjadikan Kegiatan Belaiar Mengaiar l&engasyikkan dan Berrnakna, Penerjemah, Ibnu setiawan (california: coruwin Press, Inc, 2002, reprint, Bandung: MLC, 200 8)' cet'ke4'h.
-(
4I
87'
ilan BerPikir Kritis dalam
2
pembelajaran Matematika
di sD, dalarn Forum Kependidikan,
7
vol.28, nornor 2, 2\Tg,diakses pada tanggal 3 September 201 1' pukul 15.01), h.137, h.139
3
4
Dina Mayadiana S- Kemampuan Berpikir Knns (akarta: calcrawala maha karya,2009), h'l1, h'13
Matemanna'
Jozaa Sabandar, Beryikir RefleHiJ dapat (uaKses
V cr
Reflektif.pdf 5
Sofan Amri dan
4
Lif Khoiru Ahmadi, Proses Pembelalaran tnovatrl
dan Kreatif, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2010),h' 65'
6
Vincent Ryan Ruggiero, Beyond Feelings
a
Guide
to Lntrcat
Thinking,(New York The McGraw-Hill Compani es,2004),p'21' 7
Arief Achmad, Memahami Berpikir Kritis, (Bandung, 2007), h'l
1 ?
/
r
4 a
8
James.
E.
Stice, teaching problem solving, 2011,
h.4
http:/lwwwcsi .unian.iVeduca/problemsolvin g/sticeJrs.html 9
Arthur Whimbey
&
r
u/
Jack Lochhead, problem solving &
comprehension sixth edition, (london: Lawrence Erlbaum Associates,
7
/
1999), h.39
l0
Kyungmoon, Jeon, The Effects of Thinking Aloud Pair Problem
Solving
on High School Student's Chemistry Froblem-Solving
(/
T
Performance and Verbal Interactions , Journal of Chemical Education research, vol.82, 2005, h.1 558.
ll
Slavin, Thinking Aloud Pair Problem Solving (TAPPS), 2011, (http://www.wcer.wisc.edu/archive/c
t2
1
(J
/
akarta: Presentasi Pustaka, 2007), h.26.
Rahayu Relawati, Konsep
dan Aplikasi Penelitian
Gender,
@andung: CV. Muara Indah, 201 1), lL3,h.4
t4
http:i/www.zudangmateri.conr/20 I I /0 l/pengertian-lender.html
15
M. Fakih, Analisis Gender dan Transformasi Sosial, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2006), hat.
16
f
/c 1 /doingcVtapps.htrrl).
Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi KonstruHiistik,
l3
1
V
A. Rahmawati,
7
fr
/ /
Feminim Dilihat dari Beberapa Latar Belakangnya. Skripsi pada Jurusan Psikologi Pe'ndidikan dan Bimbingan
7 (
4
I
Persepsi Remaja tentang Konsep Maskulin dan
4
a
/
UPI Bandung, 2004
(hr!tp://www.sarj analar.com/2O I 2/06/pengertian-eender-menurut-
para-ahli.html. diakses pada tanggal 28-05 -2013, jam 1 9.55)
7
BABIn I
Kadir, Jurnal Penerapan Alat Peraga Pembelaiaran Dimensi Tiga
Dan Dimensi Dua Ditinjau Dari Kemampuan Spasial
Dan
Pengaruhnya Terhadap Peningkatan Hasil Belajar Geometi Bangun
1
Ruang Siswa Mts, dalarn Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika, (Jakarta : Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2012), hal. 37 2
Wahyu Widhiarso, Prosedur Pengujian Yaliditas Isi melalui Indeks Rasio
Yalitlitas
.Isi
(CVR),
diakses
dari
https:l/blog.usm.ac.id/2010/06/16/prosedur-pengujian-validitas-isi-melalui-
/
a
I27 APrJl,Pkl' 17:00WIB Iuasi Pendidikan' (Jakarta: Bumi Aksara,200g),Ed.Revisi, Cet'7,h'100, h' 160' h'168
h' 27 3' Sudjana, Metode Statistik,@andung: Tarsito, 1 996)'
ilmu
Sosial' (Jakarta: PT'
Rosemata SamPuma, 2010), h. 27 3'
Jakarta, Juli 2014
Mengetahui
Pembingbing
I
Pembimbing
II
Firdausi. M. Pd NrP. 196708t2 199402 1 001
NIP. 19690629 200501 1 003
r '
YAYASAN PENDIDIKAN PARAMARTA /""T% PARAMARTA
w
SMP PARAMARTA
(021) 74634750 Sekretariat : Jt. Raya Jombang Gg. Taqwa No. 70 Depan Villa Jombang Baru, Jombang Ciputat Kota Tangerang Selatan Telp. :
No: 1305/S.Ket/SMP.PmD(tr/2013
Yang bertandatangan di baurah
ini
:
Nama
: Drs. Kusman
Jabdan
: Kepala Sekolah SMP Paramarta
Alamd
: Jl. Raya
Jomhng; Gg- Taqwa No. 7O Ciputat - Tangsel
D€ngru ini menerangfun bahwa, ymg tersebut di baurah ini :
Nama NIIII
:
VindariniNovianti
:lO70flA0{JiI7l
Prodi/Jrnusan : Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyyah dan Kejuruan Universitas IslamNegen SyarifHidayatullah Jakarta
Adalahbentrtelahmelakukan Riset / Penelitian pada sekolah SMP Pramrtatethittttrg seiak 20 November 2013 sampai dengan 2O Desember 2013. Dan yang bersangkuta telah melaksanakan tugasnya dengan baik dan pe,ntrh tmgglng jayrab.
De,mftian surd keterangan
ini dibud d€nge benff, utrhrk d4d
dipergunakan sebagaimma
mestiq'a-
Selataq 23 Desember 2013 SMP Parmarta
ar.^'{g Drs. Kusman
