PENGARUH MODEL CREATIVE PROBLEM SOLVING TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV)

PENGARUH MODEL CREATIVE PROBLEM SOLVING TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV) (Penelitian Quasi Eksperimen di Kelas VII SMP Nusantara Plus Ciputat) Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Syarat Gelar Sarjana Pendidikan

DISUSUN OLEH : SAKHINA SRI UTAMI NIM : 109017000006

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014

ABSTRAK SAKHINA SRI UTAMI (109017000006), ”Pengaruh Model Creative Problem Solving Terhadap Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2014. Tujuan penelitian ini untuk menganalisis pengaruh model Creative Problem Solving terhadap pemahaman konsep persamaan linear satu variabel. Penelitian ini dilakukan di SMP Nusantara Plus Ciputat Tahun Ajaran 2013/2014. Metode yang digunakan adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian Randomized Subjects Post-test Only Control Group Design. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah VII-4 dan VII-2 sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol yang ditentukan melalui teknik cluster random sampling. Kelas eksperimen pembelajannya menggunakan model Creative Problem Solving, dan kelas kontrol pembelajarannya menggunakan model konvensional. Pengambilan data menggunakan instrumen berupa tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel berbentuk essay. Nilai rata-rata hasil tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang diajar dengan model Creative Problem Solving adalah sebesar 57,23 dan nilai rata-rata hasil tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang diajar dengan model konvensional adalah sebesar 49,90 (thitung = 2,61 dan ttabel = 1,67). Hasil penelitian mengungkapkan bahwa pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang diajar dengan model Creative Problem Solving lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan model konvensional. Kesimpulan hasil penelitian ini adalah bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model Creative Problem Solving berpengaruh terhadap pemahaman konsep persamaan linear satu variabel. Kata kunci: Model Creative Problem Solving, Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel

i

ABSTRACT SAKHINA SRI UTAMI (109017000006), “The Effect of Creative Problem Solving Model to conceptual understanding of variabel linear equations”. Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2014. The purpose of this research is to analyze the effect of creative problem solving model to conceptual undestanding of variabel linear equations. The research was conducted at SMP Nusantara Plus Ciputat, for academic year 2013/2014. The method used in this research is quasi experimental method with Randomized Subjects Post-test Only Control Group Design. Sample of this research are VII-4 and VII-2 as exsperimen class and control class used cluster random sampling technique. Exsperimen class taught by Creative Problem Solving and control class taught by convensional model. Retrieval of data used instruments such as written essay test. The mean score of the results test conceptual understanding of variabel linear equations who taught with creative problem solving model is 57,23 and who taught with conventional model have mean score of the test conceptual understanding of variabel linear equations is 49,90 (tcount = 2,61 and ttable = 1,67). The results of research that the conceptual understanding of variabel linear equations who are taught by creative problem solving model higher than students taught by conventional model. Conclusion the results of this research that mathematics’ learning with creative problem solving model have effect to the conceptual understanding of variabel linear equation. Key words: Creative Problem Solving Model, Conceptual Understanding of Variabel Linear Equations

ii

KATA PENGANTAR ‫ﺑﺳﻢﺍﷲﺍﻟﺭﺤﻣﻦﺍﻟﺭﺤﻳﻢ‬ Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah SWT yang telah memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selesainya skripsi ini tidak terlepas bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada: 1. Nurlena Rifa’I, M.A, Ph.D, Penanggung Jawab Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Dr. Kadir, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika 3. Abdul Muin, S.Si, M.Pd, sebagai Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Maifalinda Fatra, M. Pd, selaku Dosen Penasehat Akademik 5. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd, selaku dosen pembimbing I yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 6. Drs. H. Ali Hamzah, M.Pd, selaku pembimbing II yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 7. Seluruh Dosen dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. 8. Cecep Setiawan, MA, selaku kepala SMP Nusantara Plus Ciputat yang telah mengijinkan penulis melakukan penelitian disekolah tersebut. 9. Ir. Titik Puji Lestari, selaku guru pamong yang telah banyak membantu penulis selama penelitian berlangsung. 10. Siswa/i kelas VII-2 dan VII-4 SMP Nusantara Plus Ciputat, yang telah bersikap kooperatif selama penulis mengadakan penelitian.

iii

11. Ayahanda Hilmi, ST dan ibunda Sri Rezeki Rahayu tersayang yang senantiasa memberikan motivasi dan dukungan baik moril maupun materil, cinta dan kasih sayangnya serta do’a kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 12. Adik-adikku Alam dan Farhan tercinta yang senantiasa memberikan motivasi, dukungan dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 13. Ka Heru teristimewa yang selalu memberikan semangat serta motivasi dan selalu mendengarkan segala keluh kesah penulis saat penulisan skripsi ini. 14. Sahabat-sahabatku Nurul Amanah, Linda Rusdiana dan Novia Rizqi yang selalu setia menemani penulis selama masa perkuliahan yaitu dari awal perkuliahan hingga sekarang baik susah maupun senang. 15. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2009, kelas A, B dan C terutama Nisa, Citra, Anti, Marpuah, Ila, Esti, dan Rina yang selalu memberikan motivasi dan saling bertukar informasi selama penulisan skripsi ini. 16. Kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangankekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi khasanah ilmu pengetahuan, Amin. Jakarta, 25 Februari 2014 Penulis

Sakhina Sri Utami

iv

DAFTAR ISI ABSTRAK .........................................................................................................

i

ABSTRACT ........................................................................................................

ii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ......................................................................................................

v

DAFTAR TABEL ............................................................................................. vii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... ix BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah .....................................................................

1

B. Identifikasi Masalah ...........................................................................

6

C. Pembatasan Masalah...........................................................................

7

D. Rumusan Masalah ..............................................................................

7

E. Tujuan Penelitian ................................................................................

8

F. Manfaat Penelitian ..............................................................................

8

BAB II LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS PENELITIAN ......................................

9

A. Landasan Teoritis ...............................................................................

9

1. Pemahaman Konsep Matematik Siswa .........................................

9

2. Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) ......................................

15

a. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel ...........................

15

b. Indikator Pemahaman Konsep PLSV .....................................

17

3. Model Pembelajaran Creative Problem Solving ............................

17

4. Model Creative Problem Solving dan Pemahaman Konsep PLSV

24

5. Hasil Penelitian Yang Relevan ......................................................

26

B. Kerangka Berpikir ..............................................................................

27

C. Pengajuan Hipotesis Penelitian ..........................................................

28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .......................................................

29

A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................

29

B. Metode dan Desain Penelitian ............................................................

29

v

C. Populasi dan Sampel...........................................................................

30

D. Instrumen Penelitian ...........................................................................

31

E. Teknik Pengumpulan Data .................................................................

38

F. Teknik Analisis Data ..........................................................................

39

G. Hipotesis Statistik ...............................................................................

43

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................

44

A. Hasil Penelitian ...................................................................................

44

1. Deskripsi Data................................................................................

44

2. Analisis Data ..................................................................................

58

B. Pembahasan Hasil Penelitian .............................................................

62

1. Analisis Pemahaman Konsep PLSV ..............................................

62

2. Proses Pembelajaran Model Creative Problem Solving ...............

68

3. Aktivitas Belajar Matematik Siswa ...............................................

70

C. Keterbatasan Penelitian .....................................................................

71

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................

72

A. Kesimpulan .........................................................................................

72

B. Saran ...................................................................................................

73

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................

74

LAMPIRAN-LAMPIRAN ...............................................................................

76

vi

DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Indikator Ketercapaian Siswa Materi PLSV ..................................... 25 Tabel 3.1 Rancangan Desain Penelitian . .......................................................... 30 Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep PLSV Sebelum Validitas 32 Tabel 3.3 Rekap Data Hasil Uji Coba Instrumen .............................................. 37 Tabel 3.4 Kisi-Kisi Instrumen Aktivitas Belajar Matematik Siswa .................. 38 Tabel 4.1 Hasil Posttest Pemahaman Konsep PLSV Kelas Eksperimen .......... 46 Tabel 4.2 Deskripsi

Data

Kelas

Eksperimen

Berdasarkan

Indikator

Pemahaman Konsep PLSV .............................................................. 48 Tabel 4.3 Hasil Posttest Pemahaman Konsep PLSV Kelas Kontrol ................ 51 Tabel 4.4 Deskripsi Data Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep PLSV .................................................................................... 53 Tabel 4.5 Persentase Aktivitas Belajar Matematik Siswa ................................. 56 Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol ............... 59 Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol… ........ 60 Tabel 4.8 Hasil Pengujian Hipotesis dengan Uji t ............................................ 61 Tabel 4.9 Perbandingan Hasil Tes Pemahaman Konsep PLSV Kelas Eksperimen dan Kontrol ................................................................... 63

vii

DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1

Tahapan CPS Menurut Parnes .................................................... 23

Gambar 3.1

Teknik Pengambilan Sampel....................................................... 31

Gambar 4.1

Kurva Hasil Posttest Pemahaman Konsep PLSV Kelas Eksperimen.................................................................................. 47

Gambar 4.2

Perbandingan

Persentase

Pemahaman

Instrumental

dan

Relasional Kelas Eksperimen...................................................... 49 Gambar 4.3

Perbandingan Standar Deviasi Pemahaman Instrumental dan Relasional Kelas Eksperimen ...................................................... 50

Gambar 4.4

Kurva Hasil Posttest Pemahaman Konsep PLSV Kelas Kontrol 52

Gambar 4.5

Perbandingan

Persentase

Pemahaman

Instrumental

dan

Relasional Kelas Kontrol ............................................................ 54 Gambar 4.6

Perbandingan Standar Deviasi Pemahaman Instrumental dan Relasional Kelas Kontrol ............................................................ 55

Gambar 4.7

Diagram Batang Aktivitas Belajar Matematik Siswa Kelas Eksperimen.................................................................................. 57

Gambar 4.8

Kurva Perbandingan Nilai Pemahaman Konsep PLSV pada Kelas Eksperimen dan Kontrol ................................................... 64

Gambar 4.9

Hasil Jawaban Siswa Indikator Instrumental Kelas Eksperimen 65

Gambar 4.10 Hasil Jawaban Siswa Indikator Instrumental Kelas Kontrol ...... 66 Gambar 4.11 Hasil Jawaban Siswa Indikator Relasional Kelas Eksperimen ... 67 Gambar 4.12 Hasil Jawaban Siswa Indikator Relasional Kelas Kontrol.......... 67

viii

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1

Nilai Rata-Rta Ulangan Harian Matematika PLSV SMP Nusantara Plus 2013 ................................................................... 78

Lampiran 2

Pedoman Wawancara Guru ........................................................ 79

Lampiran 3

Hasil Wawancara Guru .............................................................. 80

Lampiran 4

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Eksperimen .... 82

Lampiran 5

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Kontrol ........... 110

Lampiran 6

Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Eksperimen ......................... 125

Lampiran 7

Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Kontrol ................................ 160

Lampiran 8

Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep PLSV ....................... 181

Lampiran 9

Uji Coba Instrumen Pemahaman Konsep PLSV ....................... 182

Lampiran 10 Rubik Penskoran Pemahaman Konsep Matematik Siswa .......... 184 Lampiran 11 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konsep PLSV ....... 185 Lampiran 12 Perhitungan Uji Validitas Isi dengan Metode Pearson .............. 186 Lampiran 13 Hasil Uji Validitas Isi Menggunakan Software Excel ............... 187 Lampiran 14 Perhitungan Reliabilitas ............................................................. 188 Lampiran 15 Hasil Uji Reliabilitas Menggunakan Software Excel................. 189 Lampiran 16 Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran ........................................... 190 Lampiran 17 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Menggunakan Software Excel .... 191 Lampiran 18 Perhitungan Uji Daya Pembeda Soal ......................................... 192 Lampiran 19 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Menggunakan Software Excel... 193 Lampiran 20 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen ................................... 194 Lampiran 21 Instrumen Tes Pemahaman Konsep PLSV ................................ 195 Lampiran 22 Kunci Jawaban Instrumen Tes Pemahaman Konsep PLSV ....... 196 Lampiran 23 Kisi-Kisi Instrumen Aktivitas Belajar Matematik Siswa .......... 200 Lampiran 24 Lembar Instrumen Aktivitas Belajar Matematik Siswa ............. 201 Lampiran 25 Hasil Tes Pemahaman Konsep PLSV Kelompok Eksperimen .. 203 Lampiran 26 Hasil Tes Pemahaman Konsep PLSV Kelompok Kontrol ......... 204

ix

Lampiran 27 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan Kurtosis Kelompok Eksperimen ............................................................... 205 Lampiran 28 Perhitungan

Mean,

Standar

Deviasi

dan

Persentase

Pemahaman Konsep PLSV Berdasarkan Indikator pada Kelompok Eksperimen ............................................................... 209 Lampiran 29 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan Kurtosis Kelompok Kontrol ..................................................................... 210 Lampiran 30 Perhitungan

Mean,

Standar

Deviasi

dan

Persentase

Pemahaman Konsep PLSV Berdasarkan Indikator Kelompok Kontrol………………………………. ...................................... 214 Lampiran 31 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen.................. 215 Lampiran 32 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ........................ 217 Lampiran 33 Perhitungan Uji Homogenitas .................................................... 219 Lampiran 34 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................ 221 Lampiran 35 Rekapitulasi dan Rata-Rata Presentase Aktivitas Belajar Matematik Siswa ........................................................................ 224 Lampiran 36 Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment Pearson ... 225 Lampiran 37 Tabel Luas Di Bawah Kurva Normal......................................... 227 Lampiran 38 Tabel Nilai Kritis Distribusi F.................................................... 228 Lampiran 49 Tabel Nilai Kritis Distribusi t..................................................... 230

x

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan manusia, karena dengan adanya pendidikan maka manusia dapat memecahkan permasalahan dalam kehidupannya. Pendidikan merupakan salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia yang dinamis dan sarat perkembangan. Perubahan dalam arti perbaikan pendidikan pada semua tingkat perlu terus menerus dilakukan sebagai antisipasi kepentingan masa depan. Dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional mengenai fungsi dan tujuan pendidikan menyebutkan : “Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Pendidikan bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.”1 Fungsi pendidikan nasional yang tercantum dalam Undang-Undang tersebut yaitu untuk mencerdaskan kehidupan bangsa. Perlu dilakukan terobosanterobosan baru dalam dunia pendidikan agar fungsi pendidikan dapat tercapai. Selain memiliki otak yang cerdas, peserta didik juga diharapkan memiliki akhlak yang mulia karena apabila kecerdasan tidak didampingi dengan akhlak yang mulia maka kecerdasan tersebut bisa saja tidak dimanfaatkan untuk hal-hal yang baik. Peserta didik juga didorong untuk mengembangkan kreativitas yang terdapat dalam dirinya. Apabila peserta didik memiliki kreativitas, maka akan muncul ide-ide kreatif untuk menyelesaikan persoalan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Namun kreativitas dalam dunia pendidikan masih kurang dikembangkan. Dalam bidang pendidikan, penekanannya lebih pada hafalan dan 1

Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikuum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2009), h.1.

1

2

mencari satu jawaban yang benar terhadap soal-soal yang diberikan. Proses-proses pemikiran tinggi termasuk kreatif jarang dilatih.2 Selain kreatif, peserta didik juga dituntut lebih mandiri dalam memahami materi pembelajaran agar mereka terbiasa menemukan sendiri konsep-konsep yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapinya. Hal ini perlu dilakukan agar peserta didik dapat memahami sesuatu yang dipelajarinya lebih mendalam. Kemandirian siswa jarang sekali dikembangkan karena proses pembelajaran lebih banyak berpusat pada guru, siswa tidak terbiasa mengembangkan pemikiran-pemikiran yang terdapat dalam dirinya. Agar fungsi dan tujuan pendidikan tercapai maka diperlukan pembelajaran yang lebih inovatif dan kreatif. Salah satu pembelajaran yang perlu dikembangakan dalam pendidikan adalah pembelajaran matematika. Karena matematika merupakan salah satu mata pelajaran penting dalam dunia pendidikan. Mata pelajaran matematika ini selalu diajarkan di setiap jenjang pendidikan. Bahkan matematika selalu diujikan di setiap ujian nasional dalam setiap jenjang pendidikan. Pelajaran matematika bukan hanya berguna saat seorang siswa berada di bangku sekolah, tetapi ilmu matematika berguna kapan pun dan dimana pun seorang siswa itu berada. Dalam pembelajaran matematika seorang anak tidak hanya dituntut sekedar menghapal rumus-rumus namun juga harus memahami cara penyelesaian dari suatu permasalahan yang dihadapinya. Salah satu tujuan pembelajaran matematika disebutkan dalam Standar Isi Mata Pelajaran Matematika yang dikeluarkan oleh Departemen Pendidikan Nasional adalah memahami konsep matematika , yaitu menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.3 Dari tujuan tersebut pemahaman konsep matematika sangat perlu dimiliki siswa sebagai pemahaman dasar untuk memecahkan permasalahan yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Pemahaman matematik akan sulit dicapai apabila siswa tidak menyukai pembelajaran matematika bahkan menganggap pelajaran matematika itu 2

Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat,(Jakarta: PT Rineka Cipta, 2009), h.7. 3 Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Depdiknas, 2009), h.2.

3

merupakan pelajaran yang sulit. Beberapa ahli matematika, seperti Ruseffendi menyebutkan bahwa kelemahan matematika pada siswa Indonesia disebabkan pelajaran matematika di sekolah ditakuti bahkan dibenci siswa. Menurut Sriyanto, sikap negatif ini muncul karena adanya persepsi bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit.4 Materi matematika yang perlu siswa kuasai salah satunya adalah persamaan linear satu variabel. Materi ini diajarkan pada siswa kelas VII semester ganjil. Dalam mempelajari persamaan linear satu variabel, siswa sering kali melakukan kesalahan

dalam

menyelesaikan

permasalahan

PLSV

terutama

dalam

penerapannya yang berbentuk soal cerita. Masalah ini ditemui di salah satu SMP di Tangerang Selatan saat ulangan harian mengenai persamaan linear satu variabel. Dari 4 kelas yang mengikuti ulangan tersebut, tidak ada satupun siswa yang melampaui nilai KKM. Nilai ratarata dari semua kelas hanya 28,75, sedangkan nilai KKM untuk mata pelajaran matematika tersebut adalah 65,00.5 Kemampuan siswa dalam menyelesaikan persoalan-persoalan persamaan linear satu varibel tersebut masih sangat rendah. Sebagian besar kesalahan siswa dalam menyelesaikan persoalan persamaan linear satu variabel adalah kesalahan pada pemahaman konsep serta operasi matematika. Kesalahan siswa dalam menyelesaikan persoalan Persamaan Linear Satu Variabel juga telah dibuktikan oleh Subaidah. Dalam penelitiannya disebutkan bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan permasalahan persamaan linear satu variabel antara lain: kesalahan konsep, kesalahan prinsip dan kesalahan operasi.6 Dalam penelitiannya disebutkan bahwa kesalahan konsep yang dilakukan siswa antara lain kesalahan konsep dalam memahami makna yang terdapat pada soal dan kesalahan konsep tentang variabel yang digunakan dalam membuat model matematika. Selanjutnya disebutkan pula tentang kesalahan

4

Lia Yuliawaty, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan CRA (CocreteRepresentation-Abstract) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP”, SIGMA Journal, (Jakarta: Pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, 2011), h.43. 5 Dilakukan di SMP Nusantara Plus Ciputat pada bulan Februari 2013. 6 Subaidah, “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII dalam Menyelesaikan Soal Terapan Persamaan Linear Satu Variabel”, DIKMA, 2012, h. 42.

4

prinsip yang dilakukan siswa antara lain kesalahan prinsip dalam menerjemahkan soal ke dalam kalimat matematika, kesalahan prinsip dalam menggunakan aturanaturan dalam membuat model matematika, serta kesalahan prinsip dalam menggunakan rumus seperti rumus keliling persegi. Selain kesalahan konsep dan kesalahan prinsip, ditemukan juga kesalahan dalam operasi matematika. Kesalahan operasi yang ditemukan adalah kesalahan operasi pada bilangan pecahan terutama pecahan campuran. Rendahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dalam materi persamaan linear satu variabel ini juga ditunjukan survey yang dilakukan oleh Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). Survey TIMSS pada tahun 2011 menunjukan bahwa Indonesia hanya memperoleh score 386.7 Perolehan score Indonesia masih dikategorikan kemampuan rendah. Salah satu indikator yang diukur TIMSS dalam kategori tinggi yaitu siswa dapat mengekspresikan bentuk aljabar serta persamaan linear. Dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel Indonesia hanya memperoleh 25 dari rata-rata sebesar 45. Dari perolehan tersebut, Indonesia masih jauh dibawah dari score rata-rata yang seharusnya dicapai. Dilihat dari hasil score tersebut kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pada materi persamaan linear satu variabel masih sangat rendah. Dalam materi persamaan linear siswa diharuskan dapat menguasai evaluasi persamaan yang diberikan nilai variabel, menunjukkan apakah nilai yang diberikan memenuhi persamaan, mengenali dan menulis persamaan yang diberikan; mengenali dan mengasilkan representasi dari fungsi dalam bentuk tabel, grafik, atau kata-kata, dan mengatasi masalah menggunakan persamaan. Perlu upaya penanggulangan agar kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pada persamaan linear satu variabel dapat terselesaikan. Menurut Sujarwo permasalahan atau hambatan yang berkaitan dengan proses pembelajaran dapat disebabkan oleh berbagai komponen. Komponen-komponen pembelajaran tersebut adalah kemampuan pendidik dalam pengajaran (pendidik), 7

Stephen Provasnik, dkk, Highlights From TIMSS 2011 (Mathematics and Science Achievement of U.S Fourth and Eight-Grade Students in an International Context, (Wasington, DC: NCES, IES, U.S Department of Education, 2012), h.14

5

pihak yang diberi materi pembelajaran (peserta didik), bahan yang diajarkan (bahan ajar), proses pembelajaran (model, strategi, metode, teknik mengajar), sarana dan prasarana belajar, serta sistem evaluasi yang diterapkan. 8 Penggunaan model pembelajaran menjadi salah satu faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran. Cara guru menyampaikan materi pelajaran menjadi salah satu hal yang harus diperhatikan ketika mengajar di dalam kelas. Dalam proses pembelajaran guru masih cenderung menggunakan metode konvensional (metode ceramah). Pola pikir guru masih terlalu berfokus pada buku teks (text book thinking).9 Berdasarkan observasi yang dilakukan di salah satu SMP di Tangerang Selatan, hampir seluruh guru menggunakan model pembelajaran konvensioal termasuk guru mata pelajaran matematika.10 Model pembelajaran konvensional yang digunakan di sekolah tersebut yaitu menggunakan metode ceramah. Siswa jarang sekali dilibatkan dalam proses belajar mengajar. Guru yang berperan aktif (teacher center) memberikan informasi pelajaran. Pembelajaran di kelas menjadi monoton dalam setiap pertemuannya, sehingga guru kurang memunculkan kreativitasnya dalam mengajar. Metode ini dinilai kurang efektif terlihat dari rendahnya hasil belajar siswa. Metode ceramah merupakan metode yang memang sudah ada sejak adanya pendidikan, sehingga metode ini lebih sering digunakan dalam setiap pembelajaran dan dikenal sebagai metode tradisional. Metode ceramah memiliki beberapa kekurangan, antara lain: siswa yang lebih tanggap dari sisi visual akan merasa dirugikan, sedangkan siswa yang lebih tanggap terhadap kemampuan auditifnya akan mendapatkan manfaat lebih besar dari metode ini, bila terlalu lama, metode ini akan membuat siswa merasa bosan, sukar mengontrol sejauh mana pemerolehan belajar siswa, dan menyebabkan siswa menjadi pasif.11

8

B, Suryosubroto, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2009), h.188-189. 9 Ibid., h.190. 10 Observasi dilakukan di SMP Nusantara Plus, pada bulan November 2013. 11 Moh. Sholeh Hamid, Metode EDUTAIMENT, (Jogjakarta: DIVA Press, 2011), h.210

6

Menurut Munandar pendidikan di Indonesia pada umumnya hanya menekankan pola berpikir konvergen, berkaitan dengan penalaran verbal dan pemikiran logis, kurang mengembangkan kreativitas yang mengacu pada pemikiran divergen.12 Melihat dari beberapa kekurangan metode ceramah serta observasi yang telah dilakukan, maka perlu dilakukan terobosan baru dalam pembelajaran matematika yang mampu membantu siswa dalam meningkatkan pemahaman konsep matematika terutama dalam materi Persamaan Linear Satu Variabel. Siswa terbiasa diberikan persoalan-persoalan yang dapat memperkuat pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang mereka miliki untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Salah satunya adalah dengan melakukan pembelajaran matematika dengan model Creative Problem Solving. Model pembelajaran Creative Problem Solving melatih siswa menyelesaikan suatu permasalahan dalam berbagai alternatif penyelesaian. Siswa mengerjakan permasalahan yang diberikan secara berkelompok, sehingga siswa dapat bertukar informasi mengenai pemahaman yang dimiliki setiap anggota kelompok. Dengan kemampuan yang beragam diharapkan siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang diberikan. Langkah-langkah Creative Problem Solving meliputi Penemuan fakta, Penemuan masalah, Penemuan gagasan, Penemuan jawaban, Penentuan penerimaan.13 Untuk melihat pengaruh model pembelajaran Creative Problem Solving terhadap kemampuan pemahaman konsep Persamaan Linear Satu Variabel, maka penulis ingin meneliti mengenai “Pengaruh Model Creative Problem Solving terhadap pemahaman konsep Persamaan Linear Satu Variabel”.

B. Indentifikasi Masalah Berdasarkan uraian dari latar belakang masalah di atas maka timbul permasalahan sebagai berikut :

12

Suryosubroto, op.cit., h.191. Ibid., h. 200

13

7

1. Siswa masih kesulitan dalam memahami konsep, prinsip, dan operasi matematika. 2. Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika salah satunya pada konsep Persamaan Linear Satu Variabel. 3. Proses pembelajaran masih bersifat teacher center serta text book thinking. 4. Proses pembelajaran kurang mengembangkan kreativitas siswa.

C. Pembatasan Masalah Agar penelitian terarah dan tidak terjadi penyimpangan terhadap masalah yang akan dibahas, maka diberikan batasan sebagai berikut : 1. Model pembelajaran Creative Problem Solving meliputi penemuan fakta, penemuan masalah, penemuan gagasan, penemuan jawaban, penentuan penerimaan. 2. Pemahaman konsep Persamaan Linear Satu Variabel. 3. Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas 7 SMP.

D. Rumusan Masalah Sebagaimana diuraikan pada pembatasan masalah, bahwa perlu adanya peningkatan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel. Dalam kesempatan ini dilakukan penelitian yang menyatakan adanya pengaruh dari model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) terhadap pemahaman konsep persamaan linear satu variabel. Dengan demikian yang menjadi permasalahan penelitian ini adalah : 1.

Bagaimana pemahaman konsep persamaan linear satu variabel siswa yang pembelajarannya dengan menggunakan model Creative Problem Soving?

2. Apakah

pemahaman

konsep

persamaan

linear

satu

variabel

yang

pembelajarannya menggunakan model Creative Problem Solving lebih tinggi daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional ? 3. Bagaimana aktivitas belajar matematik siswa ketika proses pembelajarannya menggunakan model Creative Problem Solving?

8

E. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian Eksperimen ini adalah : 1. Untuk menganalisis pemahaman konsep persamaan linear satu variabel siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. 2. Untuk menganalisis pemahaman konsep persamaan linear satu variabel siswa yang diajarkan dengan model Creative Problem Solving. 3. Untuk mengetahui respon siswa ketika proses pembelajarannya menggunakan model Creative Problem Solving.

F. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi : 1.

Siswa Untuk

membantu

mengembangkan

kreativitas

siswa

dalam

upaya

meningkatkan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dengan menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving. 2.

Guru Sebagai informasi dan masukan bagi Guru dalam upaya meningkatkan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel serta kemampuan guru dalam proses belajar mengajar dengan menggunakan model pembelajaran Creative Problem Solving.

3. Sekolah Dapat merekomendasikan penggunaan model Creative Problem Solving pada materi lain atau bahkan pada mata pelajaran yang lain. 4.

Peneliti Penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan acuan untuk melakukan penelitian lanjutan yang berkaitan dengan model pembelajaran Creative Problem Soving.

BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Landasan Teoritis 1. Pemahaman Konsep Matematik Siswa Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SMA bahkan sampai di perguruan tinggi. Tujuan utama pembelajaran matematika di sekolah adalah agar tercapainya hasil belajar yang maksimal. Hasil belajar matematika yang maksimal didasari oleh pemahaman konsep. Sebelum peneliti menjelaskan tentang pemahaman konsep, perlu dijelaskan terlebih dahulu pengertian tentang matematika. Kata Matematika berasal dari perkataan Latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu.1 Istilah matematika memiliki beberapa pengertian bergantung pada cara pandang orang yang melaksanakannya. Setiap orang dalam kegiatan hidupnya akan terlibat dengan matematika, mulai dari bentuk yang sederhana dan rutin sampai pada bentuknya yang sangat kompleks.2 Kegiatan yang dilakukan dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari matematika. Bentuk sederhana dan rutin dalam matematika misalnya, ketika kita solat fardhu sebanyak 5 waktu dalam sehari, 17 rakaat dalam sehari, tentu saja menggunakan ilmu matematika dalam menghitung banyaknya rakaat tiap kali solat. Banyaknya rakaat dalam salat merupakan salah satu contoh perhitungan matematika yang sederhana.

1

Erna Suwaningsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), h.3. 2 Utari Sumarmo, “Pembinaan Karakter, Berpikir dan Disposisi Matematik, Kesulitan Guru dan Siswa serta Alternatif Solusinya”, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika FKIP UNINUS, 2012, h.6.

9

10

Menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubunganhubungan.3 Selanjutnya Lerner juga mengemukakan bahwa matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Dari berbagai pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika adalah bahasa simbolis yang abstrak mulai dari bentuk yang sederhana sampai yang kompleks sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. Menurut Utari, matematika mempunyai dua arah pengembangan yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan kebutuhan masa depan. Salah satu visi pembelajaran matematika yaitu mengarah pada pemahaman konsep matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu

pengetahuan

lainnya

serta

memberikan

kemampuan

penalaran

matematika siswa.4 Dari penjelasan diatas menjelaskan bahwa matematika tidak hanya berguna bagi kehidupan masa kini, tetapi matematika juga berguna untuk kebutuhan masa depan. Tujuan pembelajaran matematika salah satunya adalah pemahaman konsep. Pemahaman konsep berguna untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Oleh karena itu, pembelajaran matematika selalu diajarkan disetiap jenjang pendidikan, mulai

3

Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2012),

h.203. 4

Lia Kurniawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa”, Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), (Jakarta: CeMED, 2006), h.78.

11

dari SD sampai SMA bahkan sampai di perguruan tinggi. Selain digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan, matematika juga berguna untuk melatih pola berpikir seseorang. Dengan matematika, seseorang dapat menentukan benar dan salah dari suatu cara permasalahan. Setiap kegiatan yang dilakukan dalam kehidupan sehari-hari pasti melibatkan proses matematika, mulai dari permasalahan yang sederhana hingga permasalahan yang kompleks. Pendapat

lain

mengenai

tujuan

pembelajaran

matematika

juga

diungkapkan oleh Cornelius mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, karena matematika merupakan: a. Sarana berpikir yang jelas dan logis, b. Sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, c. Sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, d. Sarana untuk mengembangkan kreativitas, e. Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Tujuan pembelajaran matematika yang disebutkan di atas, menunjukkan bahwa pentingnya pembelajaran matematika. Bahkan hal ini pun didukung oleh Departemen Pendidikan Nasional yang terdapat dalam Standar Isi Mata Pelajaran Matematika, yang menyebutkan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut :5 a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

5

Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Depdiknas, 2009), h.2.

12

d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat

dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Menurut

Bloom,

bentuk

perilaku

sebagai

tujuan

pembelajaran

diklasifikasikan menjadi tiga domain (bidang), yaitu domain kognitif, afektif, dan psikomotorik. Domain kognitif menurut Bloom terdiri dari 6 tingkatan, yaitu pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Dari penjelasan-penjelasan diatas, Pemahaman konsep merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika. Pemahaman bukan hanya sekedar mengingat fakta, akan tetapi berkenaan dengan kemampuan menjelaskan, menerangkan, menafsirkan, atau kemampuan menangkap makna atau arti suatu konsep.6 Pemahaman mempunyai beberapa tingkat kedalaman arti yang berbedabeda. Menurut Driver, pemahaman adalah kemampuan untuk menjelaskan suatu situasi atau tindakan.7 Michener menyatakan bahwa pemahaman merupakan salah satu aspek dari Taksonomi Bloom. Pemahaman diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi bahan yang dipelajari. Untuk memahami suatu objek secara mendalam seseorang harus mengetahui; objek itu sendiri, relasinya dengan objek lain yang sejenis, relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis, dan relasi dengan objek dalam teori lain.8 Dari pernyataan-pernyataan diatas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman adalah kemampuan untuk menjelaskan, menerangkan, menafsirkan, atau kemampuan menangkap makna atau arti suatu objek tertentu sehingga mengetahui objek itu sendiri; relasinya dengan objek lain yang sejenis, 6

Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: KENCANA, 2008), h.126. 7 Gusni Saraswati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Oen Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP”, Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta: CeMed, 2006), h.108. 8 Kurniawati, op.cit., h.79-80.

13

relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis, dan relasinya dengan objek dalam teori lain. Konsep menunjuk pada pemahaman dasar. Siswa mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu mengklasifikasikan atau mengelompokkan benda-benda atau ketika mereka dapat mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu. Sebagai contoh anak mengenal konsep segitiga sebagai suatu bidang yang dikelilingi oleh tiga garis lurus. Pemahaman anak tentang konsep segitiga dapat dilihat pada saat anak mampu membedakan berbagai bentuk geometri lain dari segitiga.9 Rosser menyatakan bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubunganhubungan yang mempunyai atrubut-atribut yang sama.10 Maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan dasar yang dimiliki seseorang untuk menjelaskan, menerangkan, menafsirkan, atau kemampuan menangkap makna atau arti suatu objek tertentu. Pemahaman konsep matematik siswa adalah kemampuan dasar yang dimiliki seseorang untuk menjelaskan, menerangkan, menafsirkan, atau kemampuan menangkap makna atau arti suatu objek dalam bidang matematika. Tingkat pemahaman seseorang mengenai suatu objek tertentu berbedabeda. Pemahaman tersebut merupakan dasar pengetahuan yang dimiliki seseorang untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang dihadapi. Banyak pendapat mengenai macam-macam tingkatan pemahaman konsep. Polya mengemukakan empat tingkat pemahaman konsep, yaitu: a.

Pemahaman mekanikal, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang bila ia dapat mengingat dan menerapkan hukum secara benar.

b.

Pemahaman induktif, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang bila ia telah mencobakan hukum itu dalam kasus sederhana dan yakin bahwa hukum itu berlaku dalam kasus yang serupa. 9

Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar (Teori, Diagnosis dan Remediasinya), (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2012), h.204. 10 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar, (Bandung: Alfabeta, 2010), h.73.

14

c.

Pemahaman rasional, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang bila ia dapat membuktikan hukum itu.

d.

Pemahaman intuitif, yaitu pemahaman yang dimiliki seseorang bila ia telah yakin akan kebenaran hukum itu tanpa ragu-ragu lagi. Berbeda dengan Polya, Skemp membedakan dua jenis pemahaman konsep,

yaitu:11 a.

Pemahaman

instrumental

atau

penetahuan

komputasional,

yaitu

pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. b.

Pemahaman relasional atau pemahaman fungsional, yaitu pemahaman yang termuat skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Bloom mengemukakan bahwa ada tiga macam pemahaman, yaitu:

a.

Pengubahan (translation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi bentuk kalimat lain, misalnya menyebutkan variabel-variabel yang diketahui dan ditanyakan. Pemberian arti (interpretation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan

b.

kemampuan siswa dalam menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal. c.

Pembuatan ekstrapolasi (extrapolation), yaitu pemahaman yang berkaitan dengan kemampuan siswa menerapkan konsep dalam perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal. Pemahaman konsep yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah

pemahaman konsep menurut Skemp yang terdiri dari 2 dimensi yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional.

11

Saraswati, op.cit., h.108

15

2. Persamaan Linear Satu Variabel Pemahaman konsep dalam matematika ada beberapa macam. Dalam hal ini yang akan peneliti bahas adalah pemahaman konsep persamaan linear satu variabel. a.

Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Kasus : Pernahkah kalian berbelanja alat tulis? Kamu berencana membeli 10 buah

bolpoin, sedangkan adikmu membeli 6 buah bolpoin dengan jenis yang sama. Jika kalian mempunyai uang Rp. 24.000,00, dapatkah kamu menentukan harga maksimal 1 buah bolpoin yang dapat dibeli? Bagaimana matematika menjawabnya?12 Kasus diatas merupakan salah satu permasalahan yang melibatkan persamaan linear satu variabel. Untuk dapat menyelesaikan permasalahan tersebut maka perlu dipelajari tentang persamaan linear satu variabel. Persamaan adalah kalimat terbuka yang dibungkan oleh tanda “ = ” pada kedua ruasnya. Persamaan linear adalah persamaan yang variabelnya berpangkat satu. Persamaan linear satu variabel (PLSV) adalah persamaan linear yang hanya memiliki satu variabel.13 Bentuk umum persamaan linear satu variabel (PLSV) adalah ax + b = 0, dengan a dab b adalah bilangan real. Penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat diperoleh dengan cara subsitusi, yaitu mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai benar.14 Pada suatu persamaan, selalu terdapat ruas kiri dan ruas kanan. Kedua ruas tersebut dipisahkan oleh tanda “ = “. Suatu persamaan linear satu variabel akan ekuivalen jika siswa melakukan operasi-operasi berikut: 1.

Menambah kedua ruas dengan bilangan yang sama,

12

Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasi 1 untuk Kelas VII SMP dan MTs, (Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas, 2008), h.103. 13 Atik Wintarti, dkk, Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, (Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas, 2008), h.90. 14 Nuharini, op.cit., hal 107.

16

2.

Mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama,

3.

Mengalikan kedua ruas dengan bilangan sama yang tidak nol,

4.

Membagi kedua ruas dengan bilangan sama yang tidak nol. Ruas kiri dan ruas kanan pada suatu persamaan dapat diibaratkan seperti

timbangan yang harus selalu seimbang pada kedua ruasnya. Suatu persamaan linear satu variabel juga dapat diselesaikan dengan menggunakan garis bilangan. Himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel ditunjukan oleh noktah (titik) pada suatu garis bilangan. Berdasarkan kurikulum 2006, materi persamaan linear satu variabel terdiri dari: i. Persamaan linear satu variabel dalam berbagai variabel a.

Kalimat terbuka. Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya.15

b.

Persamaan linear satu variabel dalam berbagai bentuk dan variabel. Persamaan linear satu variabel adalah kaliamat terbuka yang menyatakan hubungan “=” (sama dengan) yang hanya memuat satu variabel (peubah) dengan derajat (pangkat) satu.16

ii. Penyelesaian persamaan linear satu variabel Persamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dalam 2 cara, yaitu: a. Substitusi b. Mencari persamaan yang ekuivalen iii. Sifat-sifat persamaan linear satu variabel a.

Persamaan yang ekuivalen.

b.

Kedua ruas persamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

c.

Kedua ruas persamaan dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

iv. Penerapan persamaan linear satu variabel 15

Ibid., h. 105. A. Wagiyo, dkk, Pegangan Belajar Matematika 1: untuk SMP/MTs kelas VII, (Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS, 2008), H. 80. 16

17

Persamaan linear satu variabel banyak digunakan dalam kehidupan seharihari. Misalnya, digunakan untuk menghitung luas sawah, kebun, dan kolam ikan. Contohnya adalah: Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 60 m, tentukan luas tanah petani tersebut! Soal diatas merupakan salah satu contoh penerapan persamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari. Masih banyak masalah dalam kegiatan yang dilakukan sehari-hari yang dapat dicari penyelesaiannya menggunakan konsep persamaan linear satu variabel.

b.

Indikator Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel Dalam setiap pembelajaran yang dilaksanakan pasti memiliki tujuan-

tujuan yang harus dicapai oleh siswa. Begitu pula dengan pembelajaran matematika termasuk dalam materi persamaan linear satu variabel. Dalam TIMMS disebutkan Indikator seorang siswa dikatakan dapat memahami konsep persamaan linear satu variabel, apabila:17 1. 2. 3.

6.

Evaluate equations/formulas given values of variables. Indicate whether a value (or values) satisfies a given aquation/formula. Solve linear equations an linear inequalities, and simultaneous (two variables) linear equations. Recognize and write equations, inequalities, simultaneous equations, or functions that model given situations. Recognize and generate representations of functions in the form of table, graphs, or word. Solve problems using equations/formulas an functions.

3.

Model Pembelajaran Creative Problem Solving

4. 5.

Dalam pembelajaran ada beberapa model pembelajaran yang dapat digunakan oleh pendidik. Arends, menyeleksi enam model pengajaran yang sering dan praktis digunakan guru dalam mengajar, yaitu: presentasi, pengajaran langsung, pengajaran konsep, pembelajaran kooperatif, pengajaran 17

TIMMS, TIMSS 2011 Mathematics Framework, (Washington DC: NCES, IES, U.S. Department of Education, 2012), h.33.

18

berdasarkan masalah, dan diskusi kelas.18 Dalam hal ini yang akan peneliti bahas adalah model berdasarkan masalah, yaitu model Creative Problem Solving. Sebelum peneliti menjelaskan tentang model Creative Problem Solving, perlu dijelaskan terlebih dahulu tentang problem solving. Dalam kehidupan sehari-hari tentu kita sering sekali dihadapkan dengan masalah-masalah. Permasalahan yang kita hadapi dapat dikatakan masalah apabila masalah tersebut tidak langsung dapat dicari jalan keluarnya. Blum dan Niss menyatakan bahwa masalah adalah situasi atau keadaan yang didalamnya terdapat pernyataan terbuka (open question) yang menantang seseorang secara intelektual ingin segera menjawab pertanyaan tersebut dengan metode, prosedur, algoritma dan yang lainnya yang dimilikinya. Menurut Jonassen, masalah merupakan masalah jika ada perasaan butuh yang dapat memotivasi seseorang untuk mencari jawabannya. Menurut Hundoyo, ada dua syarat bahwa pertanyaan merupakan masalah bagi siswa, yaitu pertama pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa tersebut haruslah dapat dimengerti oleh siswa tersebut namun pertanyaan tersebut haruslah menjadi tantangan baginya untuk menjawab, dan kedua adalah pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui oleh siswa. Pemecahan masalah adalah menggunakan (yaitu mentransfer) pengetahuan dan keterampilan yang sudah ada untuk menjawab pertanyaan yang belum terjawab atau situasi yang sulit.19 Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keteramilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah. Menurut Soemarmo, pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, atau menemukan teknik atau produk baru. Menurut polya, matematika

18

Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2009), h.25. 19 Jeanne Ellis Ormrod, Psikologi Pendidikan Membantu Siswa Tumbuh dan Berkembang, (Jakarta: Erlangga, 2008), h.393

19

dianggap sulit oleh siswa dikarenakan terlalu sering dihadapkan pada persoalan yang kaku, siswa tidak ditekankan terlebih dahulu tentang pemahaman, rencana-rencana yang akan dilakukan agar dapat menyelesaikan soal, mengkaji ulang soal, sehingga soal terlihat oleh siswa sebagai suatu yang mudah dan menimbulkan ketertarikan untuk menyelesaikannya.20 Sebagai salah satu aspek berpikir tingkat tinggi, pemecahan masalah memilik peranan penting dalam matematika. Polya mendefinisikan pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan untuk mencapai suatu tujuan yang tidak dapat dicapai dengan segera. Good and Brophy menjelaskan bahwa tidak perlu memilih-milih topik dalam memecahkan masalah, tetapi semua kurikulum sekolah, tanpa selesai materi dapat dibuat masalah. Kuncinya para pendidik dapat menanyakan pada diri sendiri apakah : a.

Telah memberikan kesempatan kepada siswa untuk memikirkan dan mengajukan pemecahan masalah.

b.

Apakah

telah

memberikan

kesempatan

kepada

mereka

untuk

mengembangkan kemampuan berpikir divergen? Dalam menyelesaikan suatu permasalahan diperlukan kreativitas. Hal ini sesuai yang dikemukakan oleh Guilford. Guilford meyatakan bahwa pemecahan masalah dan kreativitas sulit dibedakan karena keduanya menuntut hasil yang baru. Semua pemecahan masalah melibatkan aspek kreatif, tetapi semua pemikiran kreatif tidaklah mesti termasuk pemecahan masalah.21 Kreativitas merupakan kemampuan untuk menciptakan susuatu yang baru, sebagai kemampuan untuk memberikan gagasan-gagasan baru yang dapat diterapkan dalam pemecahan masalah, atau sebagai kemampuan untuk melihat hubungan-hubungan baru antara unsur-unsur yang sudah ada sebelumnya.22

20

Lia Kurniawati, “Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya Mengatasi Kesulitan-Kesulitan Siswa pada Soal Cerita”, (Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007), h.52 21 B. Suryosubroto, Proses Belajar Mengajar di Sekolah, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2009), h.193. 22 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2009), h. 25.

20

Untuk menciptakan suasana kelas yang memacu kreativitas, aspek-aspek yang perlu mendapat perhatian antara lain: 1.

Mengembangkan kepercayaan yang tinggi dan mengurangi timbulnya rasa takut pada siswa

2.

Memberi semangat dalam komunikasi ilmiah

3.

Memperkenankan siswa menentukan sendiri sasaran dan evaluasi terhadap diri sendiri

4.

Pengawasan jangan terlalu ketat, tidak kaku, dan tidak otoriter. Salah satu model pembelajaran yang menekankan kreativitas adalah Model

pembelajaran Creative Problem Solving.

Model pembelajaran Creative

Problem Solving (CPS) atau Pemecahan Masalah secara Kreatif (PMK) dikembangkan oleh Parnes.23 Dalam implementasinya, creative problem solving, dilakukan melalui solusi kreatif. Menurut Noller dalam Ibrahim Muhammad Al Magazhi solusi kreatif sebagai upaya pemecahan masalah yang dilakukan melalui sikap dan pola pikir kreatif, memiliki banyak alternatif pemecahan masalah, terbuka dalam perbaikan, menumbuhkan kepercayaan diri, keberanian menyampaikan pendapat, berpikir divegen, dan fleksibel dalam upaya pemecahan masalah. Menurut Karen, model Creative Problem Solving adalah suatu model pembelajaran yang berpusat pada keterampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan penguatan kreativitas. Dalam kaitannya dengan kreativitas siswa, Supardi mengatakan ciri kehidupan sekolah yang kondusif untuk tumbuhnya kreativitas keilmuan adalah:24 1.

Memberikan peluang kepada siswa untuk mengekspresikan gagasan secara aman. Mengeluarkan pendapat merupakan suatu keinginan yang harus dihargai oleh guru.

2.

Menghargai prestasi siswa. 23

S. C. Utami Munandar, Kreativitas dan Keberbakatan, (Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama, 1999), hal. 291 24 Iif Khoiru Ahmadi, dkk, Strategi Pembelajaran Sekolah Berstandar Internasional dan Nasional, (Jakarta: PT. Prestasi Pustakaraya, 2010), hal.124-125

21

3.

Menghargai imajinasi siswa.

4.

Menghormati keunikan individu siswa.

5.

Menyediakan sumber-sumber informasi yang memadai untuk kebutuhan siswa.

6.

Mampu mengakomodasikan minat siswa yang beragam.

7.

Melatih kepekaan siswa. Kemampuan siswa dalam mengemukakan pendapatnya harus dihargai,

dengan menggunakan model Creative Problem Solving ini tentu saja diharapkan siswa mampu menumbuhkan kreativitasnya dengan maksimal yang terdapat dalam diri mereka. Seorang anak yang mempunya kreativitas tinggi tentu saja berbeda dengan anak yang memiliki kreativitas rendah. Siswa yang mempunyai kreativitas tinggi tentunya akan lebih cepat tanggap dalam melihat suatu permasalahan. Siswa tersebut akan dengan cepat dan tanggap menyelesaikan permasalahan tersebut. Sedangkan siswa yang kreativitasnya rendah terlihat kurang menanggapi suatu permasalahan dalam pembelajaran. Siswa yang mempunyai kreativitas tentu saja perkembangannya baik dan mampu menyelesaikan permasalahan dengan baik pula. Siswa yang memiliki kreativitas tidak akan membiarkan suatu permasalahan terjadi berlarut-larut dan ingin segera permasalahan tersebut dicari jalan keluarnya. Adapun ciri-ciri anak yang mempunyai kreativitas tinggi:25 1.

Selalu ingin mengetahui sesuatu yang benar.

2.

Selalu ingin mengubah sesuatu yang telah ada.

3.

Mencoba hal-hal yang baru. Osborn megatakan bahwa CPS mempunyai 3 prosedur, yaitu:

1.

Menemukan fakta, melibatkan penggambaran masalah, mengumpulkan dan meneliti data dan informasi yang bersangkutan.

2.

Menemukan gagasan, berkaitan dengan memunculkan dan memodifikasi gagasan tentang strategi pemecahan masalah.

3.

Menemukan solusi, yaitu proses evaluatif sebagai puncak pemecahan masalah. 25

Ibid., hal.126

22

Sedangkan Karen, menuliskan langkah-langkah Creative Problem Solving dalam pembelajaran matematika sebagai berikut: 1.

Klasifikasi masalah, meliputi pemberian penjelasan kepada siswa tentang masalah yang diajukan, agar siswa dapat memahami tentang penyelesaian yang diharapkan.

2.

Pengungkapan

gagasan,

dalam

hal

ini

siswa

dibebaskan

untuk

mengungkapkan gagasan tentang berbagai macam strategi penyelesaian masalah. 3.

Evaluasi dan seleksi, dalam hal ini setiap kelompok mendiskusikan pendapat-pendapat atau strategi-strategi yang cocok untuk menyelesaikan masalah. Implementasi, dalam hal ini siswa menentukan strategi yang dapat diambil

4.

untuk

menyelesaikan

masalah,

kemudian

menerapkannya

sampai

menemukan penyelesaian dari masalah tersebut. Langkah-langkah creative problem solving menurut Parnes dalam Suryosubroto bila diterapkan dalam pembelajaran adalah: 26 1.

Penemuan fakta

2.

Penemuan masalah, berdasarkan fakta-fakta yang telah dihimpun, ditentukan masalah/pertanyaan kreatif untuk dipecahkan

3.

Penemuan gagasan, menjaring sebanyak mungkin alternatif jawaban untuk memecahkan masalah

4.

Penemuan jawaban, penentukan tolak ukur atas kriteria pengujian jawaban, sehingga ditemukan jawaban yang diharapkan Penentuan penerimaan, ditemukan kebaikan dan kelemahan gagasan

5.

kemudian menyimpulkan dari masing-masing masalah yang dibahas.

26

Suryosubroto, op.cit., hal. 200

23

Tahap-Tahap CPS menurut Parnes

Gambar 2.1 Tahapan CPS menurut Parnes Secara operasional langkah-langkah pembelajaran yang dilakukan adalah: 1.

Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang siswa.

2.

Setelah siswa berkumpul dengan teman-teman sekelompoknya, guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang harus diselesaikan siswa secara berkelompok. a. Pertama-tama siswa dalam kelompok mengidentifikasi informasiinformasi yang terdapat dalam permasalahan yang diberikan. b. Setelah itu siswa menemukan masalah dari fakta-fakta yang telah dihimpun. c.

Kemudian

siswa

mencari

berbagai

alternatif

jawaban

untuk

menyelesaikan permasalahan tersebut. d.

Setelah itu siswa menyeleksi jawaban-jawaban tersebut. Jawaban yang dipilih merupakan jawaban yang paling efisien.

e.

Setelah menemukan satu jawaban yang dianggap paling efisien, kemudian menyelesaikan solusi tersebut.

3.

Guru mendampingi siswa dalam mengerjakan LKS yang diberikan.

24

4.

Setelah selesai, perwakilan dari setiap kelompok menjelaskan hasil diskusi dari kelompok masing-masing. Kelompok yang lain mendengarkan presentasi teman kelompok yang sedang berbicara di depan kelas, setelah selesai presentasi, kelompok lain menanggapi atau memberikan pendapat lain.

5.

Setelah diskusi selesai dilaksanakan, kemudian guru memberikan kesimpulan/mengoreksi agar materi pembelajaran lebih jelas.

4. Model Creative Problem Solving dan Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel Pemahaman terhadap konsep materi pelajaran yang dimiliki setiap siswa berbeda-beda. Guru dituntut mengarahkan siswa agar memiliki kemampuan matematika yang telah ditetapkan dalam standar yang ada. Berikut ini dijelaskan keterkaitan antara dimensi pemahaman konsep menurut Skemp digabungkan dengan indikator persamaan linear satu variabel yang dikeluarkan oleh TIMMS: 1. Instrumental Pemahaman Instrumental menurut Skemp yaitu pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Sehingga pemahaman ini dapat digunakan untuk mencapai indikator yang di keluarkan TIMMS, yaitu mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel. 2. Relasional Pemahaman Relasional menurut Skemp yaitu pemahaman yang termuat suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Kemampuan ini menunjang indikator yang dikemukakan dalam TIMMS yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel sehingga permasalahan lebih mudah diatasi. Dalam penerapannya di dalam kelas, indikator ketercapaian siswa dalam materi persamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut:

25

Tabel 2.1 Indikator Ketercapaian Siswa materi PLSV Dimensi

Indikator

Instrumental

Mengubah masalah ke dalam model matematika

berbentuk

persamaan

linear satu variabel Relasional

Menyelesaikan

permasalahan

matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

Model Creative Problem Solving berusaha mengembangkan daya kreativitas siswa dalam mencari berbagai alternatif dalam memecahkan suatu masalah. Penelitian ini mengunakan model Creative Problem Soving yang dikembangkan oleh Parnes dan digabungkan dengan indikator pemahaman konsep pada persamaan linear satu variabel. Langkah-langkah model Creative Problem Soving yang digunakan adalah sebagai berikut: 1.

Menemukan fakta Pada tahap ini, siswa diarahkan untuk mengumpulkan sebanyakbanyaknya informasi/fakta dari masalah yang dihadapi. Siswa dihadapakan pada suatu masalah yang berkaitan dengan materi persamaan linear satu variabel. Dalam tahap ini siswa menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi kalimat lain, misalnya menyebutkan variabel yang diketahui dan ditanyakan.

2.

Menemukan masalah Pada tahap ini, siswa mengumpulkan informasi yang telah dicari. Kemudian menganalisis masalah dalam soal yang diberikan mengenai persamaan linear satu variabel.

3.

Menemukan gagasan Pada tahap ini siswa diharapkan mampu mengembangkan gagasan pemecahan

masalah

sebanyak

mungkin.

Siswa

menggunakan

kemampuannya untuk menetukan konsep-konsep yang tepat untuk

26

digunakan dalam menyelesaikan soal. Siswa akan menemukan gagasan mengenai masalah tersebut dan dapat dikembangkan dengan anggota kelompoknya masing-masing. 4.

Menemukan solusi Pada tahap ini, siswa menyeleksi berbagai alternatif jawaban. Jawaban yang dipilih merupakan jawaban yang paling efisien penyelesaiannya dalam menyelesaikan masalah.

5.

Menemukan penerimaan Pada tahap penerimaan ini, siswa mengambil keputusan penyelesaian dan melaksanan

solusi

penyelesaian

tersebut.

Siwa

menggunakan

kemampuannya dalam menerapkan konsep dalam perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal.

5. Hasil Penelitian yang Relevan Terdapat beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang dilakukan, yaitu : 1. Penelitian Lia Yuliawaty yang berjudul “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan

CRA

(Concrete-Representation-Abstract)

untuk

Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa”. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman matematik yang dialami kelas eksperimen lebih baik

dibandingkan

dengan

peningkatan

kemampuan

pemahaman

matematik kelas kontrol. Hal ini karena pembelajaran dengan pendekatan CRA (kelas eksperimen) mengajarkan siswa melalui konsep dasar yang mudah terlebih dahulu, kemudian secara bertahap masuk ke dalam konsep yang lebih sulit melalui tahap-tahap pembelajaran dari konkret ke representasi ke abstrak sehingga melalui tahap-tahap ini dapat membantu siswa dalam menyimpan memori mengenai suatu konsep kemudian membentuk gambaran proses pemahaman konsep tersebut ke dalam cara berpikirnya.

27

2. Penelitian

Lia Kurniawati yang berjudul “Pembelajaran dengan

Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa SMP”. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematik siswa. Hal ini terjadi akibat dari pemberian masalah yang harus siswa selesaikan melalui proses saling tukar pikiran/sharing. Melalui diskusi siswa dapat mengemukakan ide dan pikirannya yang sesuai dengan tahap perkembangan kognitif mereka.

B. Kerangka Berpikir Rendahnya pemahaman konsep persamaan linear satu variabel siswa salah satu disebabkan proses pembelajaran di kelas yang berpusat pada guru. Siswa jarang terlibat secara langsung dalam memperoleh suatu konsep materi pembelajaran yang sedang dipelajari. Siswa terbiasa menerima begitu saja suatu konsep materi pelajaran. Salah satu cara yang digunakan untuk menanamkan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yaitu dengan menggunakan model creative problem solving yang membantu siswa mencari jawaban dari suatu permasalahan dengan cara-cara kreatif. Pembelajaran model creative problem solving memuat beberapa langkah penyelesaian. Langkah pertama, menemukan fakta, pada tahap ini, siswa diarahkan untuk mengumpulkan sebanyak-banyaknya informasi/fakta dari masalah yang dihadapi. Siswa dihadapakan pada suatu masalah yang berkaitan dengan materi persamaan linear satu variabel. Dalam tahap ini siswa menerjemahkan kalimat dalam soal menjadi kalimat lain, misalnya menyebutkan variabel yang diketahui dan ditanyakan. Langkah ini membantu siswa memahami pemahaman konsep persamaan linear saru variabel dalam merubah masalah ke dalam model matematika. Langkah kedua yaitu menemukan masalah. Pada tahap ini, siswa mengumpulkan informasi yang telah dicari. Kemudian menganalisis masalah dalam soal yang diberikan

28

mengenai persamaan linear satu variabel. Langkah ketiga yaitu menemukan gagasan. Pada tahap ini siswa diharapkan mampu mengembangkan gagasan pemecahan masalah sebanyak mungkin. Siswa menggunakan kemampuannya untuk menetukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal. Siswa akan menemukan gagasan mengenai masalah tersebut dan dapat dikembangkan dengan anggota kelompoknya masingmasing. Langkah keempat yaitu Pada tahap ini, siswa menyeleksi berbagai alternatif jawaban. Jawaban yang dipilih merupakan jawaban yang paling efisien penyelesaiannya dalam menyelesaikan masalah. Langkah kelima yaitu pada tahap penerimaan ini, siswa mengambil keputusan penyelesaian dan melaksanan solusi penyelesaian tersebut. Siwa menggunakan kemampuannya dalam menerapkan konsep dalam perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal. Tiap-tiap langkah model creative problem solving ini dapat meningkatkan pemahaman konsep Persamaan Linear Satu Variabel. Sehubungan dengan itu dan didukung oleh beberapa hasil penelitian terdahulu yang relevan, maka dapat didugakan bahwa pembelajaran dengan model Creative Problem Solving dapat memingkatkan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel.

C. Pengajuan Hipotesis Penelitian Hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah: “Pemahaman konsep persamaan linear satu variabel (PLSV)

yang

pembelajarannya menerapkan model Creative Problem Solving lebih tinggi daripada

siswa

konvensional”

yang

pembelajarannya

menerapkan

pembelajaran

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Temapat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Nusantara Plus berlokasi di Jl. Tarumanegara Dalan No.1 Pisangan Kecamatan Ciputat Timur Kota Tangerang Selatan Provinsi Banten pada semester genap tahun ajaran 2013/2014 bulan Januari 2014.

B. Metode dan Desain Penelitian Peneliti akan menguji coba pengaruh model Creative Problem Solving terhadap pemahaman konsep persamaan linear satu variabel, kemudian melihat perbedaan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang dalam pembelajarannya menggunakan model Creative Problem Solving (kelompok eksperimen) dengan siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan model konvensional (kelompok kontrol). Metode Penelitian yang digunakan adalah metode quasi-eksperimen yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan secara penuh terhadap faktor lain yang mempengaruhi variabel dan kondisi eksperimen, misalnya faktor minat, motivasi, dan intelegensi. Sebelum dilakukan penelitian, peneliti telah melaksanakan observasi di tempat penelitian1. Berdasarkan hasil observasi tersebut penempatan siswa di setiap tingkatan dilakukan secara merata dalam hal kemampuan, artinya tidak ada kelas unggulan serta kurikulum yang diberikan juga sama sesuai tingkatannya, maka karakteristik kelas dapat dikatakan homogen dalam setiap tingkatan, serta karakteristik dalam kelas cukup heterogen, artinya ada siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Randomized Control Group 1

Post Test Only Design. Dalam penelitian ini peneliti tidak

Dilaksanakan di SMP Nusantara Plus pada bulan November 2013.

29

30

menggunakan pretest karena untuk mengetahui kemampuan awal siswa peneliti telah melakukan wawancara kepada guru mata pelajaran matematika dan observasi langsung ke sekolah yang akan dijadikan tempat penelitian. Data hasil wawancara dapat dilihat pada lampiran 3 hal 82. Desain Randomized Control Group Post Test Only Design terdiri atas dua kelompok yang dipilih secara acak. Setelah dilakukan penelitian, kedua kelompok diberikan test akhir (posttest) yang sama. Hasil tes kemudian diolah sehingga dapat diketahui apakah terdapat perbedaan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol. Adapun desain penelitiannya sebagai berikut: Tabel 3.1 Rancangan Desain Penelitian Kelompok Perlakuan Postes R

Eksperimen

XE

O

R

Kontrol

XK

O

Keterangan: R = Pemilihan sampel secara random kelas XE = Perlakuan pembelajaran dengan model Creative Problem Solving XK = Perlakuan pembelajaran secara konvensional O = Posttest C. Populasi dan Sampel Pemahaman konsep yang akan diukur dalam penelitian ini yaitu pemahaman konsep Persamaan Linear Satu Variabel. Berdasarkan kurikulum KTSP materi Persamaan Linear Satu Variabel diajarkan pada kelas VII SMP. Oleh karena itu, yang akan dijadikan populasi pada penelitian ini yaitu siswa kelas VII SMP Nusantara Plus yang terbagi menjadi 4 kelas. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling. Teknik ini digunakan saat tidak memungkinkan dilakukan random terhadap individu, sehingga dilakukan random terhadap kelas dan kelas tersebut haruslah homogen. Dari seluruh kelas VII yang ada, kemudian dirandom dan

31

terpilih dua kelas yaitu kelas VII-2 dan VII-4. Kemudian dari kedua kelas tersebut dirandom lagi untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. dan terpilih kelas VII-4 sebanyak 40 orang untuk kelas eksperimen dan kelas VII-2 sebanyak 40 orang untuk kelas kontrol.

7-4 Populasi

Random 7-1

7-2

7-3

7-4

7-2

7-4

(eksperimen) 7-2

(Kontrol)

Ilustrasi Cluster Random Sampling

Gambar 3.1 Teknik Pengambilan Sampel

D. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada dua jenis, yaitu intrumen tes dan non tes. 1.

Instrumen Tes Terdapat dua variabel yang dilibatkan dalam penelitian ini, yaitu variabel

bebas dan variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model Creative Problem Solving, sedangkan variabel terikatnya yaitu pemahaman konsep persamaan linear satu variabel (PLSV). Instrumen tes dalam penelitian ini menggunakan tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel (PLSV). Variabel terikat yaitu pemahaman konsep persamaan linear satu variabel (PLSV) yang akan diukur dijabarkan hingga menjadi indikator-indikator dan indikator-indikator tersebut dijadikan titik tolak ukur untuk membuat item instrumen yang harus dijawab siswa pada kelompok

32

eksperimen dan kelompok kontrol. Kisi-kisi instrumen pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang akan diujicobakan adalah: Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep PLSV Sebelum Uji Validitas Standar Kompetensi : Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar

Dimensi Pemahaman Konsep

Indikator Kompetensi

No. Butir Soal

Banyaknya butir soal

Membuat model Instrumental matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Mengubah 1, 3, 5, 7, masalah ke dalam dan 9 model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel

5

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

Menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

5

Relasional

Jumlah soal

2, 4, 6, 8, dan 10

10

Agar tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dapat digunakan, perlu dilakukan proses uji coba instrumen. Instrumen tes diujicobakan terlebih dahulu kepada subjek lain diluar subjek penelitian. Instrumen tes diuji cobakan

33

kepada siswa kelas VIII-2 MTs Hidayatul Umam. Setelah data hasil uji coba diperoleh, kemudian setiap butir soal akan dianalisis untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda instrument, sebagai berikut: a.

Uji Validitas Instrumen penelitian tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel

yang digunakan dalam penelitian perlu dilakukan uji validitas agar mendapatkan data yang valid dan ketepatan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai, sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai. Dalam penelitian ini, untuk mengukur validitas pada tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel menggunakan rumus product moment pearson sebagai berikut.2

Keterangan = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y = banyaknya peserta tes = skor butir soal = skor total

Dengan ketentuan : Jika

, maka soal tersebut dinyatakan tidak valid.

Jika

, maka soal tersebut dinyatakan valid. Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen, dari sepuluh soal yang

diujicobakan diperoleh enam butir soal yang valid. Soal-soal yang valid tersebut adalah soal nomor 5, 7, dan 9. Ketiganya mewakili dimensi pemahaman konsep instrumental dengan indikator siswa dapat mengubah masalah ke dalam model 2

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2010), h.213.

34

matematika berbentuk persamaan linear satu variabel . Soal nomor enam, nomor delapan dan nomor sepuluh ketiganya mewakili dimensi pemahaman konsep relasional dengan indikator siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. b.

Uji Reliabilitas Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila instrumen tersebut konsisten dan

memberikan penilaian atas apa yang diukur. Untuk mengetahui reliabilitas instrumen digunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut:

dengan varians, yaitu:

Keterangan: : Reliabilitas yang dicari n

: Banyaknya butir soal yang valid : Variance dari pertanyaan : Variance total

X

: Skor tiap soal

k

: Banyaknya sampel Berdasarkan hasil perhitungan uji realibilitas instrumen, diperoleh nilai

0,7476 maka instrumen penelitian tersebut dapat disimpulkan memiliki kriteria koefisien reliabilitas yang tinggi, dan memenuhi persyaratan instrumen yang memiliki ketetapan jika digunakan.

35

c. Taraf Kesukaran Uji taraf kesukaran instrumen penelitian dihitung dengan menghitung indeks besarannya. Indeks kesukaran adalah bilangan yang menunjukan sukar dan mudahnya sesuatu soal. Besarnya indeks kesukaran antara 0,00 sampai 1,0. Indeks kesukaran ini menunjukan taraf kesukaran soal. Hal ini bertujuan untuk mengetahui soal-soal

tersebut mudah, sedang dan sukar. Untuk itu digunakan rumus:

Keterangan : P

= taraf kesukaran

B

= banyak siswa yang menjawab soal itu dengan betul = jumlah seluruh siswa peserta tes

Klasifikasi tingkat kesukaran:3 : soal sukar : soal sedang : soal mudah Berdasarkan hasil perhitungan uji tingkat kesukaran butir soal instrumen, dari sepuluh soal yang diujikan diperoleh tiga soal dengan tingkat kesukaran “mudah”, lima soal dengan tingkat kesukaran “sedang” dan dua soal dengan tingkat kesukaran “sukar”.

d. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah). Seluruh pengikut tes dikelompokkan menjadi 2 kelompok, yaitu kelompok pandai atau kelompok atas dan kelompok bodoh atau kelompok bawah.4 Daya pembeda suatu soal tes dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

3

Harun Rasyid dan Mansur, Penilaian Hasil Belajar, (Bandung: CV Wacana Prima, 2009),

4

Ibid, h.251

h.241

36

Keterangan : : Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab benar : Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab benar : Banyaknya peserta kelompok atas : Banyaknya peserta kelompok bawah : proporsi peserta kelompok atas : proporsi peserta kelompok bawah Klasifikasi daya pembeda : D

: 0,00 – 0,20 : jelek

D

: 0,20 – 0,40 : cukup

D

: 0,40 – 0,70 : baik

D

: 0,70 – 1,00 : baik sekali Dari hasil perhitungan daya pembeda soal, ditemukan bahwa dari sepuluh

soal yang diujikan, enam soal memiliki daya pembeda “jelek”, dua soal memiliki daya pembeda yang “cukup”, satu soal memiliki daya pembeda “baik” dan satu soal memiliki daya pembeda “baik sekali”. Soal nomor 1, 2, 3 dan 4 memilki daya beda yang jelek, dan soal tersebut juga tidak valid maka soal tidak digunakan. Hasil-hasil validitas instrumen, reliabilitas instrumen, daya pembeda, dan tingkat kesukaran dapat dilihat pada tabel 3.3:

37

Tabel 3.3 REKAP DATA HASIL UJI COBA INSTRUMEN No Soal

Validitas

Taraf Kesukaran

Daya Beda

Keterangan

1

Tidak Valid

Mudah

Jelek

Tidak Digunakan

2

Tidak Valid

Mudah

Jelek

Tidak Digunakan

3

Tidak Valid

Mudah

Jelek

Tidak Digunakan

4

Tidak Valid

Sukar

Jelek

Tidak Digunakan

5

Valid

Sedang

Jelek

Digunakan

6

Valid

Sedang

Jelek

Digunakan

7

Valid

Sedang

Baik

Digunakan

8

Valid

Sedang

Cukup

Digunakan

9

Valid

Sedang

Baik Sekali

Digunakan

10

Valid

Sukar

Cukup

Digunakan

Selanjutnya keenam soal yang valid yaitu soal nomor 5, 6, 7, 8, 9 dan 10 akan digunakan sebagai instrumen penelitian untuk mengukur pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dengan derajat reliabilitas sebesar 0,748.

2.

Instrumen Non Tes Instrumen non tes yang digunakan yaitu instrumen aktivitas belajar

matematik siswa terdiri dari 7 indikator yang bertujuan untuk mengukur aktivitas belajar siswa terhadap pembelajaran matematika dengan model Creative Problem Solving.

38

Kisi-kisi instrumen aktivitas belajar matematik siswa yang akan diamati dalam penelitian ini yaitu: Tabel 3.4 Kisi-Kisi Instrumen Aktivitas Belajar Matematik Siswa No.

Indikator aktifitas belajar

Butir-butir pertanyaan

Nomor butir

1.

Motivasi belajar

Memperhatikan penjelasan teman/guru

1

Bersemangat dan antusias dalam belajar

2

Rasa ingin memahami materi tinggi

3

Tekun dalam menghadapi tugas

4

Banyak bertanya/menjawab pertanyaan guru/teman

5

Senang mencari dan memecahkan soal

6

Dapat mempertahankan pendapatnya

7

2

Keaktifan belajar kelompok

E. Teknik Pengumpulan Data Jenis data yang diperoleh adalah data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif meliputi pemahaman konsep persamaan linear satu variabel, sedangkan data kualitatif meliputi aktivitas siswa selama proses pembelajaran. 1. Data kuantitatif Data kuantitatif yang dikumpulkan dalam penelitian ini merupakan data pemahaman konsep persamaan linear satu variabel. Data diambil dengan memberikan tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel sebanyak 6 butir soal.

39

2. Data kualitatif Data kualitatif yang dikumpulkan dalam penelitian ini merupakan data tentang

aktivitas

belajar

matematik

siswa

yang

pembelajarannya

menggunakan model Creative Problem Soving. Data dikumpulkan dengan menggunakan lembar observasi kegiatan aktivitas belajar matematik siswa dalam setiap pertemuan.

F. Teknik Analisis Data 1.

Tes Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel Analisis terhadap data penelitian dilakukan bertujuan untuk menguji

kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian. Hipotesis yang telah dirumuskan akan dianalisis dengan menggunakan uji-t. Akan tetapi, sebelum dilakukan pengujian hipotesis penelitian, maka terlebih dahulu akan dilakukan uji prasyarat analisis data dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas data. a.

Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data post test

kelompok kontrol dan kelompok eksperimen berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji Normalitas dengan Rumus Chi-Kuadrat (chi-squre) digunakan untuk menguji data dengan bentuk data kelompok dalam tabel frekuensi. Langkah-langkah kerja uji Normalitas dengan Rumus Chi-Squre:5 1. Perumusan hipotesis H0: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H1: Sampel berasal dari populasi berdistribusitidak normal 2. Data dikelompokan kedalam distribusi frekuensi 3. Menetukan proposi ke-j (Pj) 4. Menentukan 100 Pj yaitu prosentase luas interval ke-j dari suatu distribusi normal melalui tranformasi ke skor baku:

5

h.111

Kadir, Statistika untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010),

40

5. Menghitung nilai 6. Menentukan

tabel

pada derajat bebas (db) = k-3, diman k banyaknya

kelompok 7. Kriteria pengujian Jika

tabel maka

Jika

tabel

H0 diterima

maka H0 ditolak

8. Kesimpulan tabel :

Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

tabel : Sampel

berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

b. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F). Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut : 1.

Menentukan Hipotesis H0 :  12   2 2 H1 :  12   2 2

2.

Cari F=

Fhitung

dengan rumus:

Varian Terbesar Varian Terkecil

3.

Tetapkan taraf signifikansi  

4.

Hitung Ftabel dengan rumus: F F   tabel   n  1, n  1 1 2  

5. Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu: Jika Fhitung  Ftabel , maka H0 diterima dan H1ditolak Jika Fhitung  Ftabel , maka H0 ditolak dan H1diterima

41

Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0

:

kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai varians

sama atau homogen H1 : kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai varians yang berbeda atau tidak homogen

c.

Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan pengujian populasi data dengan menggunakan uji

normalitas dan uji homogenitas, apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen, maka dilakukan uji hipotesis dengan menggunakan uji-t. Uji hipotesis ini digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan antara pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang menggunakan model Creative Problem Solving (kelompok eksperimen) dengan siswa yang menggunakan pembelajaran secara konvensional (kelompok kontrol). Sedangkan apabila data populasi tidak berdistribusi normal atau tidak homogen, maka pengujian hipotesis selanjutnya menggunakan analisis statistik non parametik. Langkah-langkah pengujian hipotesis yaitu: 1.

Rumusan Hipotesis Ho : 1   2 Ha : 1 >  2

2.

Tentukan Uji Statistik. Rumus yang digunakan : 1). Jika varians populasi homogen Rumus : t hitung =

X1  X 2 S gab

1 1  n1 n 2

2). Jika varians populasi heterogen Rumus : t hitung =

X1  X 2 S12 S 22  n1 n2

; dengan db = (n1 + n2 – 2)

42

(n1  1) S1  (n 2  1) S 2 (n1  n 2  2) 2

Dimana : S gab 

2

Keterangan:

X1

= rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dari kelompok eksperimen

X2

= rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dari kelompok kontrol

S12

= standar deviasi (varians kelompok eksperimen)

S22

= standar deviasi (varians kelompok kontrol)

n1

= jumlah sampel kelompok eksperimen

n2

= jumlah sampel kelompok Kontrol

Sgab

= varians gabungan

3. Tentukan Tingkat Signifikan Tingkat signifikan yang diambil dalam penelitian ini adalah dengan derajat keyakinan 95% dengan  = 5% dan rumus ttabel = t (, db). 4. Tentukan kriteria Pengujian Untuk menentukan kriteria pengujian pada pengolahan data dilakukan dengan operasi perhitungan, pengujiannya dengan melihat perbandingan antara thitung dengan ttabel. 5. Lakukan Pengambilan Kesimpulan Jika operasi perhitungan pada poin (4) ternyata: a). thitung < ttabel maka terima Ho. b). thitung > ttabel maka tolak Ho.

2. Aktivitas Belajar Matematik Siswa Data aktivitas belajar siswa disajikan dengan menghitung peningkatan tiap indikator serta rata-rata tiap indikator setelah itu rata-rata tiap indikator akan disajikan dalam diagram batang, kemudian data dianalisis dengan menggunakan analisis statistik deskriptif berupa nilai presentase rata-rata. Untuk menilai

43

aktivitas siswa digunakan lembar observasi aktivitas belajar matematik siswa yang terdiri dari 7 aspek dalam bentuk cheklist. Rumus presentase yang digunakan:

Keterangan: p

= Angka presentase

f

= Frekuensi yang akan dicari presentasenya

N

= Number of Class (jumlah frekuensi/banyaknya individu)

G. Hipotesis Statistik Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah: H0 : 1   2 H1 : 1  2 Keterangan :

1 : Rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelas eksperimen.

 2 : Rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelas kontrol. H0 : Rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelompok eksperimen lebih kecil atau sama dengan rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelompok kontrol. H1 : Rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelompok kontrol.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada Bab ini akan disajikan data-data hasil penelitian dan pembahasannya. Ada dua jenis data yang dikumpulkan, yaitu data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif yang disajikan yaitu data hasil posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol, sedangkan data kualitatif berupa hasil observasi aktivitas belajar siswa dari kelas eksperimen. A.

Hasil Penelitian

1.

Deskripsi Data Penelitian ini dilaksanakan di SMP Nusantara Plus Ciputat Tangerang

Selatan. Sebelum mengadakan penelitian, peneliti melakukan observasi ke sekolah tersebut. Kegiatan ini meliputi kegiatan wawancara dengan guru mata pelajaran matematika serta pengamatan terhadap proses pembelajaran di sekolah tersebut. Dari hasil observasi yang dilakukan, dapat disimpulkan sebagai berikut:

a.

Pembelajaran yang berlangsung di kelas cukup teratur, siswa umumnya memperhatikan penjelasan guru. Namun beberapa siswa masih terlihat mengantuk atau bermalas-malasan ketika guru sedang menjelaskan materi pelajaran.

b.

Metode pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam menyampaikan pelajaran yaitu metode ceramah, sesekali guru melakukan tanya jawab saat proses pembelajaran.

c.

Dalam penyampaian materi dengan menggunakan metode ceramah, siswa umumnya

tidak

terlalu

diberi

kesempatan

untuk

mengungkapkan

pendapatnya. Guru lebih berperan aktif dalam proses pembelajaran. Peneliti mengambil dua kelas untuk dijadikan kelompok penelitian. Sampel yang digunakan sebanyak 80 siswa yang terdiri dari 40 siswa di kelompok eksperimen dan 40 siswa di kelompok kontrol. Pada penelitian ini, kelas VII-4 sebagai kelompok eksperimen yang diajar dengan menggunakan model Creative

44

45

Problem Solving dan kelas VII-2 sebagai kelompok kontrol yang diajar dengan menggunakan model konvensional. Pokok bahasan yang diajarkan adalah Persamaan Linear Satu Variabel dengan delapan kali pertemuan. Untuk mengukur pemahaman konsep persamaan linear satu variabel siswa pada kedua kelompok tersebut diberikan tes berbentuk essay. Sebelum tes diberikan kepada siswa, terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 10 soal, uji coba dilakukan pada 32 siswa MTs Hidayatul Umam Cinere Depok. Setelah dilakukan ujicoba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran dan uji daya pembeda. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 6 soal yang valid yaitu soal nomor 5, 6, 7, 8, 9 dan 10 dengan reliabilitas soal sebesar 0, 7476, maka instrumen penelitian tersebut dapat disimpulkan memiliki kriteria koefisien reliabilitas yang tinggi, dan memenuhi persyaratan instrumen yang memiliki ketetapan jika digunakan. Perhitungan uji taraf kesukaran diperoleh 3 soal dengan tingkat kesukaran “mudah”, 5 soal dengan tingkat kesukaran “sedang”, dan 2 soal dengan tingkat kesukaran “sukar”. Perhitungan uji daya pembeda diperoleh 6 soal memiliki daya pembeda “jelek”, 2 soal memiliki daya pembeda “cukup”, 1 soal memiliki daya pembeda “baik”, dan 1 soal memiliki daya pembeda “baik sekali”. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12-19 hal 183-190. Sebelum diberikan posttest, pada kelas eksperimen diberikan perlakuan yaitu pembelajaran dengan menggunakan model Creative Problem Solving dan pada kelas kontrol diberikan model pembelajaran konvensional. Pada akhir pembelajaran kedua kelompok belajar siswa diatas diberikan posttest untuk mengetahui bagaimana pemahaman konsep persamaan linear satu variabel mereka dan mencari tahu apakah terdapat pengaruh model Creative Problem Solving terhadap pemahaman konsep persamaan linear satu variabel. Berikut ini akan disajikan data hasil tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang berupa hasil perhitungan akhir serta aktifitas belajar matematik siswa pada kelas eksperimen.

46

a.

Hasil Tes Pemahaman Konsep PLSV Kelas Eksperimen Hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang menggunakan

model Creative Problem Solving memiliki nilai terendah adalah 25 dan nilai tertinggi adalah 88. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut: Tabel 4.1 Hasil Posttest Pemahaman Konsep PLSV Kelas Eksperimen Kelompok

Statistik

Eksperimen

Banyak sampel

40

Nilai terendah

25

Nilai tertinggi

88

Mean

57,23

Median

58,29

Modus

60,50

Varians

161,26

Simpangan Baku

12,70

Kemiringan

-0,257

Ketajaman/Kurtosis

0,267

Berdasarkan data tabel 4.1, terlihat bahwa banyak sampel pada kelas eksperimen yaitu sebanyak 40 siswa. Nilai terendah hasil posttest kelas eksperimen yaitu 25 sedangkan nilai tertinggi yaitu 88. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata ( ̅ modus (Mo) sebesar 60,50, varians (

57,23, median (Me) sebesar 58,29, sebesar 161,26, simpangan baku (

sebesar 12,70. Tingkat kemiringan di kelas eksperimen sebesar – 0,257 dan memiliki ketajaman 0,267. (lampiran 27 hal.202) Berdasarkan nilai KKM pada tempat penelitian yaitu sebesar 65 untuk mata pelajaran matematika, maka sebanyak 11 siswa kelompok eksperimen mendapat

47

nilai diatas KKM. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah KKM sebanyak 29 siswa. Secara visual penyebaran data hasil kemampuan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel di kelas eksperimen dengan menggunakan model

Frekuensi

Creative Problem Solving dapat dilihat pada kurva dibawah ini:

16 14 12 10 8 6 4 2 0

Kelas Eksperimen

0

20

40

60

80

100

Nilai

Gambar 4.1 Kurva hasil posttest Pemahaman Konsep PLSV Kelas Eksperimen

Dari kurva di atas, terlihat bahwa kurva hampir seimbang. Median terletak di tengah, dan modus berada di atas rata-rata. Ini menunjukan bahwa X < Me < Mo. Kurva pemahaman konsep di atas, memiliki koefisie -0,257 (negatif), artinya kurva di atas memiliki model negatif yaitu ekor memanjang ke kiri. Hal ini menggambarkan bahwa data menyebar pada nilai-nilai di atas rata-rata. Sehingga siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata lebih banyak dibanding siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata. Sedangkan ketajaman atau kurtosis sebesar 0,267 yang artinya lebih dari 0,263 yaitu kurva berbentuk runcing atau leptokurtis dengan distribusi data cenderung mengelompok diatas rata-rata (lampiran 27 hal 205). Ditinjau dari dimensi pemahaman konsep persamaan linear satu variabel kelas eksperimen diperoleh rata-rata secara keseluruhan sebesar 6,9. Deskripsi data dimensi pemahaman konsep disajikan pada table 4.2:

48

Tabel 4.2 Deskripsi Data Kelas Eksperimen Berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep PLSV NO

DIMENSI

INDIKATOR

N

KOMPETENSI 1

Instrumental

Merubah

SKOR

MEAN

SD

(%)

IDEAL 40

8

5,38

1,86

67,19

40

16

8,43

1,78

52,66

masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel 2

Relasional

Menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

Tabel 4.2 menunjukkan bahwa terdapat 2 dimensi pemahaman konsep yaitu dimensi instrumental dan relasional. Pada dimensi instrumental indikator yang diukur yaitu mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel sedangkan pada dimensi relasional indikator yang diukur yaitu menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. Untuk kelas eksperimen, rata-rata dan persentase tertinggi pada indikator mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel yaitu dengan rata-rata sebesar 5,38 dan presentase sebesar 67,19%, sedangkan untuk indikator menyelesaikan permasalahan

49

matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel siswa memperoleh rata-rata dan presentase tidak jauh berbeda dengan indikator yang pertama yaitu rata-rata sebesar 8,43 dan presentase sebesar 52,66%. Apabila dilihat dari nilai rata-rata serta presentasenya maka pemahaman dimensi instrumental lebih baik dari pada pemahaman relasional pada kelompok eksperimen. Dimensi instrumental memperoleh standar deviasi sebesar 1,86 dan diemnsi relasional sebesar 1,78. Apabila dilihat dari standar deviasi, pemahaman instrumental memperoleh standar deviasi lebih tinggi dari pemahaman relasioanl, artinya pemahaman relasional pada kelompok eksperimen lebih seragam atau sama. Pemahaman seragam atau sama bisa berarti seragam dalam hal seragam memiliki kemampuan atau seragam dalam hal belum memiliki kemampuan. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata dan presentase, apabila rata-rata dan presentase lebih tinggi maka siswa seragam memiliki pemahaman konsep sedangkan apabila rata-rata dan presentase lebih rendah maka siswa seragam belum memiliki pemahaman konsep. Berikut ini akan disajikan diagram batang perbedaan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelas eksperimen. Perbedaan Presentase Dimensi Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen 100% 90% 80% Presentase

70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Pemahaman Instrumental

Pemahaman Relasional

Gambar 4.2 Perbandingan Presentase Pemahaman Instrumental dan Relasional Kelas Eksperimen

50

Dari

gambar

4.3,

terlihat

pemahaman

instrumental

lebih

tinggi

dibandingkan pemahaman relasional pada materi persamaan linear satu variabel. Hal ini menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen pemahaman konsep persamaan linear satu variabel siswa lebih banyak menguasai penyelesaian soal yang sederhana, yang hanya menggunakan satu rumus saja. Hal ini dikarenakan dimensi pemahaman instrumental merupakan prasyarat yang harus dimiliki siswa untuk memiliki pemahaman relasional. Pemahaman relasional merupakan pemahaman lanjutan dari pemahaman instrumental.

Perbedaan Standar Deviasi Dimensi Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen 3

Standar Deviasi

2.5 2 1.5 1 0.5 0 Pemahaman Instrumental

Pemahaman Relasional

Gambar 4.3 Perbandingan Standar Deviasi Pemahaman Instrumental dan Relasional Kelas Eksperimen Pada Gambar 4.4 terlihat bahwa standar deviasi pada dimensi pemahaman instrumental lebih tinggi dari pemahaman relasional. Maka pada kelas eksperimen pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dimensi pemahaman relasional lebih seragam dibandingkan dimensi pemahaman instrumental.

51

b.

Hasil Tes Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel Kelompok Kontrol Hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang menggunakan

model konvensional memiliki nilai terendah adalah 21 dan nilai tertinggi adalah 71. Untuk lebih jelasnya, data hasil tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel kelompok kontrol disajikan dalam bentuk table 4.3 sebagai berikut: Tabel 4.3 Hasil Posttest Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel Kelas Kontrol STATISTIK

Kelompok Kontrol

Banyak sampel

40

Nilai terendah

21

Nilai tertinggi

71

Mean

49,90

Median

50,10

Modus

49,30

Varians

153,89

Simpangan Baku

12,41

Kemiringan

0,048

Ketajaman/Kurtosis

0,273

Berdasarkan data tabel 4.3, terlihat bahwa banyak sampel pada kelas eksperimen yaitu sebanyak 40 siswa. Nilai terendah hasil posttest kelas eksperimen yaitu 21 sedangkan nilai tertinggi yaitu 71. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata ( ̅ modus (Mo) sebesar 49,30, varians (

49,90, median (Me) sebesar 50,10, sebesar 153,89, simpangan baku (

sebesar 12,41. Tingkat kemiringan di kelas kontrol sebesar 0,048 dan memiliki ketajaman 0,273. (lampiran 29 hal. 207) Berdasarkan nilai KKM pada tempat penelitian yaitu sebesar 65 untuk mata pelajaran matematika, maka sebanyak 6 siswa kelompok kontrol mendapat nilai

52

diatas KKM. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah KKM sebanyak 34 siswa. Secara visual penyebaran data hasil kemampuan pemahaman konsep matematika siswa di kelas kontrol dengan menggunakan metode konvensional

Frekuensi

dapat dilihat pada gambar 4.3 sebagai berikut:

12 10 8 6 4 2 0

Kelas Kontrol

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Nilai

Gambar 4.4 Kurva Hasil Posttest Pemahaman Konsep PLSV Kelas Kontrol Dari kurva di atas, terlihat bahwa kurva hampir seimbang. Median terletak memiliki nilai lebih besar dari rata-rata dan modus, rata-rata berada diantara modus dan median, sedangkan median memiliki nilai lebih rendah dar rata-rata dan median. Ini menunjukan bahwa Mo < X < Me. kurva pemahaman konsep di atas, memiliki koefisien 0,0438 (positif), artinya kurva di atas memiliki model positif yaitu ekor memanjang ke kanan. Hal ini menggambarkan bahwa data menyebar pada nilai-nilai di bawah rata-rata. Sehingga siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata lebih banyak dibanding siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata. Sedangkan ketajaman atau kurtosis sebesar 2,73 (distribusi leptokurtis atau bentuk kurvanya runcing). Ditinjau dari dimensi pemahaman konsep persamaan linear satu variabel kelas kontrol diperoleh rata-rata secara keseluruhan sebesar 5,95. Deskripsi data dimensi pemahaman konsep disajikan pada tabel berikut:

53

Tabel 4.4 Deskripsi Data Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep PLSV NO

DIMENSI

INDIKATOR KOMPETENSI

N

SKOR IDEAL

MEAN

SD

(%)

Merubah masalah ke dalam model 1

Instrumental

matematika berbentuk

40

8

5,10

1,48

63,75

40

16

6,80

2,13

42,50

persamaan linear satu variabel Menyelesaikan permasalahan matematika 2

Relasional

yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

Tabel 4.4 menunjukkan bahwa terdapat 2 dimensi pemahaman konsep yaitu dimensi instrumental dan relasional. Pada dimensi instrumental indikator yang diukur yaitu mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel sedangkan pada dimensi relasional indikator yang diukur yaitu menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. Untuk kelas kontrol, rata-rata dan persentase tertinggi pada dimensi instrumental dengan indikator mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel yaitu dengan rata-rata sebesar 5,10 dan presentase sebesar 63,75%, sedangkan untuk dimensi relasioanal

54

dengan indikator menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel siswa memperoleh rata-rata dan persentase tidak jauh berbeda dengan indikator yang pertama yaitu rata-rata sebesar 6,80 dan presentase sebesar 42,50%. Dimensi instrumental memperoleh standar deviasi sebesar 1,48 dan diemnsi relasional sebesar 2,13. Apabila dilihat dari standar deviasi, pemahaman instrumental memperoleh standar deviasi lebih rendah dari pemahaman relasioanl, artinya pemahaman instrumental pada kelompok kontrol lebih seragam atau sama. Pemahaman seragam atau sama bisa berarti seragam dalam hal seragam memiliki kemampuan atau seragam dalam hal belum memiliki kemampuan. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata dan presentase, apabila ratarata dan presentase lebih tinggi maka siswa seragam memiliki pemahaman konsep sedangkan apabila rata-rata dan presentase lebih rendah maka siswa seragam belum memiliki pemahaman konsep. Berikut ini akan disajikan diagram batang perbedaan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelas kontrol.

Perbedaan Presentase Dimensi Pemahaman Konsep Kelas Kontrol 100% 90% 80%

Presentase

70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Pemahaman Instrumental

Pemahaman Relasional

Gambar 4.5 Perbandingan Presentase Pemahaman Instrumental dan Relasional Kelas Kontrol

55

Dari

gambar

4.7,

terlihat

pemahaman

instrumental

lebih

tinggi

dibandingkan pemahaman relasional pada materi persamaan linear satu variabel. Hal ini menunjukkan bahwa siswa

pada kelas kontrol pemahaman konsep

persamaan linear satu variabel siswa lebih banyak menguasai penyelesaian soal yang sederhana, yang hanya menggunakan satu rumus saja. Hal ini dikarenakan dimensi pemahaman instrumental merupakan prasyarat yang harus dimiliki siswa untuk memiliki pemahaman relasional. Pemahaman relasional merupakan pemahaman lanjutan dari pemahaman instrumental.

Perbedaan Standar Deviasi Dimensi Pemahaman Konsep Kelas Kontrol 3

Standar Deviasi

2.5 2 1.5 1 0.5 0 Pemahaman Instrumental

Pemahaman Relasional

Gambar 4.6 Perbandingan Standar Deviasi Pemahaman Instrumental dan Relasional Kelas Kontrol Pada Gambar 4.8 terlihat bahwa standar deviasi pada dimensi pemahaman instrumental lebih rendah dari pemahaman relasioanl. Maka pada kelas kontrol pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dimensi pemahaman instrumental lebih seragam dibandingkan dimensi pemahaman relasional.

56

c.

Hasil Pengamatan Aktivitas Belajar Matematik Siswa Pengamatan dilakukan untuk mengetahui aktivitas belajar matematik

selama pembelajaran dengan menggunakan model creative problem solving pada kelas eksperimen. Pengamatan dilakukan oleh peneliti pada tiap pertemuan. Aspek

yang

diamati

meliputi:

memperhatikan

penjelasan

teman/guru,

bersemangat dan atusias dalam belajar, rasa ingin memahami materi tinggi, tekun dalam menghadapi tugas, banyak bertanya/menjawab pertanyaan guru/teman, senang mencari dan memecahkan soal dan dapat mempertahankan pendapatnya. Berikut ini hasil rekapitulasi aktivitas belajar matematik siswa: Tabel 4.5 Presentase Aktivitas Belajar Matematik Siswa No

Aspek yang diamati

Rata-rata

1 2 3 4

Memperhatikan penjelasan teman/guru Bersemangat dan antusias dalam belajar Rasa ingin memahami materi tinggi Tekun dalam menghadapi tugas Banyak bertanya/menjawab pertanyaan guru/teman Senang mencari dan memecahkan soal Dapat mempertahankan pendapatnya

73,4% 57,5% 65% 68,1%

5 6 7

43,4% 54,7% 33,8%

Berdasarkan tabel 4.5, terlihat bahwa presentase aktivitas belajar tertinggi terlihat pada aktivitas memperhatikan penjelasan teman/guru yaitu sebesar 73,4%. Hampir sebagian besar siswa memperhatikan penjelasan teman/guru. Presentase aktivitas belajar matematik siswa terendah terlihat pada aspek mempertahankan pendapat. Hanya beberapa orang saja yang berani mempertahankan pendapatnya yaitu sebesar 33,8%. Untuk aspek bersemangat dan antusias dalam belajar memperoleh rata-rata sebesar 57,5% hal ini menunjukkan pada kelas eksperimen lebih dari sebagian jumlah siswa bersemangat dan antusias dalam belajar. Aspek rasa ingin memahami materi yang tinggi memperoleh rata-rata persentase sebesar 65%, hal ini menunjukkan lebih dari sebagian siswa pada kelas eksperimen memiliki rasa ingin memahami materi yang tinggi. Aspek tekun dalam

57

menghadapi tugas memperoleh presentase sebesar 68,1%, hal ini menunjukkan bahwa lebih dari sebagian siswa kelas eksperimen tekun dalam menghadapi tugas. Aspek banyak bertanya/menjawab pertanyanyaan guru/teman memperoleh presentase sebesar 43,4%, hal ini menunjukkan kurang dari setengah jumlah siswa pada kelas eksperimen yang berani bertanya/menjawab pertanyaan guru/teman. Aspek senang mencari dan memecahkan soal memperoleh presentase sebesar 54,7%, hal ini menunjukkan lebih dari setengah jumlah siswa kelas eksperimen senang mencari dan memecahkan soal. Untuk lebih memahami presentase aktivitas belajar matematik siswa, berikut ini disajikan dalam bentuk diagram batang:

Rata-rata Aktivitas Belajar Matematik Siswa Kelas Eksperimen

rata-rata

80% 70%

memperhatikan penjelasan teman/guru

60%

bersemangat dan antusias dalam belajar

50%

rasa ingin memahami materi tinggi

40%

tekun dalam menghadapi tugas

30%

banyak bertanya/menjawab pertanyaan guru/teman

20%

senang mencari dan memecahkan soal

10%

dapat mempertahankan pendapatnya

0% aspek yang diamati

Gambar 4.7 Diagram Batang Aktivitas Belajar Matematik Siswa Kelas Eksperimen Dari gambar 4.5, terlihat bahwa aktivitas belajar matematik siswa tertinggi terletak pada aspek memperhatikan penjelasan teman/guru, sedangkan sktivitas

58

belajar matematik siswa terendah terletak pada aspek dapat mempertahankan pendapatnya.

2.

Analilis Data Data yang akan dianalisis pada penelitian ini ada 2 jenis, yaitu data tes

pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dan data aktivitas belajar matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan model Creative Problem Solving.

a.

Tes Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel Analisis data tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel

dilakukan untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian, yaitu pemahaman konsep persamaan linear satu variabel (PLSV)

yang

pembelajarannya menerapkan model creative problem solving lebih tinggi daripada siswa yang pembelajarannya menerapkan pembelajaran konvensional. Akan tetapi, sebelum dilakukan pengujian hipotesis penelitian, terlebih dahulu akan dilakukan uji prasyarat analisis data dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas data.

1.

Uji Normalitas

Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi Kuadrat. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Hasil perhitungan uji normalitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut ini:

59

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok

N

 2 hitung

 2 tabel

Kesimpulan

Eksperimen

40

0,70

7,81

Berdistribusi Normal

Kontrol

40

1,10

9,49

Berdistribusi Normal

Dari hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai

2

hitung

=

2 0,70 dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai  tabel untuk n=3

pada taraf signifikan   0,05 adalah 7,81. Perhitungan dapat dilihat pada 2 2 lampiran 19. Karena  hitung kurang dari  tabel (0,70 < 7,81) maka H0 diterima,

artinya data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil uji normalitas pemahaman konsep persamaan linear satu variabel kelompok kontrol, diperoleh nilai

2 hitung

= 1,10 dan dari tabel nilai kritis uji chi

2 kuadrat diperoleh nilai  tabel untuk n = 4 pada taraf signifikan   0,05 adalah 2 2 9,49. Perhitungan dapat dilihat pada lampiran 20. Karena  hitung kurang dari 

tabel

(1,10 < 9,49) maka H0 diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok

2 kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Karena  hitung pada 2 kedua kelompok kurang dari  tabel maka dapat disimpulkan bahwa data populasi

kedua kelompok berdistribusi normal.

2.

Uji Homogenitas

Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya uji homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua varians populasi homogen. Hasil perhitungan diperoleh nilai Fhitung = 1,05 dan Ftabel = 1,69 pada taraf signifikansi

60

  0,05 dengan derajat kebebasan pembilang 39 dan derajat kebebasan penyebut 39 (lampiran 33, hal 214). Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel 4.7 berikut: Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol Kelas

Jumlah

Varians

Sampel

(S2)

40

161,26

Eksperimen

Fhitung

1,05 Kontrol

40

Ftabel ( =0,05)

1,69

Kesimpulan

Terima H0

153,89

Karena Fhitung lebih kecil dari Ftabel (1,05 ≤ 1,69) maka H0 diterima, artinya data kelompok eksperimen dan kontrol homogen.

3. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis menggunakan uji t. Pengujian hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel kelompok eksperimen yang menggunakan model Creative Problem Solving lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata tes pemahaman konsep Persamaan Linear Satu Variabel kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: H0: 1   2 H1: 1   2 Keterangan :

1 : Rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelas eksperimen.

 2 : Rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelas kontrol.

61

Dengan kriteria pengujian yaitu jika thitung < ttabel, maka Ho diterima H1 ditolak, sedangkan jika thitung > ttabel, maka Ho ditolak H1 diterima. Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan uji-t untuk sampel yang homogen, maka diperoleh thitung= 2,61 (lampiran 34, hal 216). Menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikan 5%, atau ( = 0,05) diperoleh harga ttabel = 1,67. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel 4.7 berikut: Tabel 4.8 Hasil Pengujian Hipotesis dengan Uji-t THITUNG

TTABEL ( =0,05)

2,61

1,67

KESIMPULAN Tolak H0

Berdasarkan tabel 4.8 terlihat bahwa thitung lebih besar dari ttabel (2,61  1,67) maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan taraf signifikansi 5%, artinya rata-rata hasil tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang diajarkan dengan menggunakan model Creative Problem Solving lebih tinggi daripada rata-rata hasil tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. b. Aktivitas Belajar Matematik Siswa dengan Model CPS Data aktivitas belajar matematik siswa yang akan dianalisis merupakan data rata-rata dari 7 aspek yang diamati, yaitu memperhatikan penjelasan teman/guru, bersemangat dan antusias dalam belajar, rasa ingin memahami materi tinggi, tekun

dalam

menghadapi

tugas,

banyak

bertanya/menjawab

pertanyaan

guru/teman, senang mencari dan memecahkan soal, serta dapat mempertahankan pendapatnya. Pengamatan terhadap aktivitas belajar matematik siswa dilakukan setiap pertemuan sebanyak 8 kali pertemuan. Dalam setiap pertemuan setiap aktivitas belajar matematik siswa selalu mengalami peningkatan. Peningkatan aktivitas

62

belajar matematik siswa dapat dilihat pada lampiran 35 h. 217. Dari hasil analisis yang dilakukan diperoleh siswa yang memperhatikan penjelasan teman/guru memperoleh persentase rata-rata sebesar 73,4%, siswa yang bersemangat dan antusias dalam belajar memperoleh presentase rata-rata sebesar 57,5%, siswa yang memiliki rasa ingin tahu yang tinggi memperoleh presentase rata-rata sebesar 65%, siswa yang tekun dalam menghadapi tugas memperoleh persentase rata-rata sebesar 68,1%, siswa yang banyak bertanya/menjawab pertanyaan guru/teman memperoleh persentase rata-rata sebesar 43,4%, siswa yang senang mencari dan memecahkan soal memperoleh persentase rata-rata sebesar 54,7%, serta siswa yang dapat mempertahankan pendapatnya memperoleh persentase rata-rata sebesar 33,8%. Secara keseluruhan aktivitas belajar matematik siswa memperoleh rata-rata sebesar 56,6%.

B.

Pembahasan Hasil Penelitian Peneliti akan membahas pemahaman konsep persamaan linear satu variabel,

pembelajaran kelas eksperimen yang menggunakan model creative problem solving dan kelas kontrol yang menggunakan model konvensional, analisis pemahaman konsep persamaan linear satu variabel tiap indikator, serta aktifitas belajar matematik siswa pada kelas eksperimen yang menggunakan model creative problem solving.

1.

Analisis Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel Berdasarkan hasil tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel

kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlihat adanya perbedaan nilai rata-rata, median, modus, varians, simpangan baku, tingkat kemiringan dan

ketajaman.

Deskripsi data perbedaan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel disajikan pada tabel 4.9 berikut ini:

63

Tabel 4.9 Perbandingan Hasil Tes Pemahaman Konsep PLSV Kelas Eksperimen dan Kontrol Statistik

Kelompok

Kelompok

Eksperimen

Kontrol

Banyak sampel

40

40

Nilai terendah

25

21

Nilai tertinggi

88

71

Mean

57,23

49,90

Median

58,29

50,10

Modus

60,50

49,30

Varians

161,26

153,89

Simpangan Baku

12,70

12,41

Kemiringan

-0,257

0,048

Ketajaman/Kurtosis

0,267

0,273

Tabel 4.9 menunjukkan perbandingan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol, yaitu perolehan nilai rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel kelas kontrol yaitu memiliki selisih 7,33 artinya rata-rata nilai kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Perbandingan median, modus, varians dan simpangan baku pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Tingkat kemiringan di kelompok eksperimen -0,257. Karena bernilai negatif, maka kecenderungan data mengumpul di atas nilai rata-rata, sedangkan pada kelompok kontrol memperoleh tingkat kemiringan 0,048. Karena bernilai positif, maka kecenderungan data mengumpul di bawah nilai rata-rata. Secara visual perbedaan penyebaran data di kedua kelompok yaitu kelompok eksperimen yang menggunakan model Creative Problem Solving dengan kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional dapat dilihat pada gambar berikut ini:

Frekuensi

64

16 14 12 10 8 6 4 2 0

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol 0

20

40

60

80

100

Nilai

Gambar 4.8 Kurva Perbandingan Nilai Pemahaman Konsep PLSV pada Kelas Eksperimen dan kontrol Dilihat dari gambar 4.6, bahwa model kurva dari kelas ekperimen maupun kontrol memiliki model kurva yang sama, yaitu runcing (leptokurtis) karena bedasarkan perhitungan kurtosis dari kedua kelas lebih besar dari 0,263. Apabila dilihat dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) di sekolah tempat penelitian yaitu sebesar 65 untuk mata pelajaran matematika, pada kelas eksperimen siswa yang memperoleh nilai diatas KKM yaitu sebanyak 11 siswa atau sebesar 27,5%, sedangkan pada kelas kontrol siswa yg memperoleh nilai diatas KKM sebanyak 6 siswa atau sebesar 15%. Maka apabila dilihat dari nilai KKM, siswa pada kelas eksperimen memperoleh nilai diatas KKM lebih banyak dibandingkan dengan siswa kelas kontrol. Perbedaan

pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dalam

penelitian ini juga tercermin dari hasil jawaban posttest yang berbeda antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Berikut ini adalah analisis hasil jawaban tes pemahaman konsep persamaan linear satu variabel berdasarkan indikatorindikatornya. a.

Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Varibel dimensi Instrumental

Indikor persamaan linear satu variabel dalam dimensi instrumental yang diukur yaitu mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel. Pemahaman instrumental merupakan pemahaman

65

atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Pada soal posttest yang diberikan, soal nomor satu, nomor tiga dan nomor lima, ketiganya mewakili dimensi pemahaman konsep instrumental dengan indikator mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel. Dari hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata pemahaman instrumental pada kelas eksperimen sebesar 6,98 dengan persentase 58,13% sedangkan pada kelas kontrol rata-rata pemahaman intrumental sebesar 6,08 dengan persentase 50,63%. Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dimensi instrumental dengan indikator mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel berikut ini akan ditampilkan soal/ masalah beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu hasil jawaban siswa pada soal nomor satu adalah sebagai berikut: Fia mempunyai permen sebanyak x buah, Tuti mempunyai permen 2 kali lebih banyak dari Fia, dan Soni mempunyai permen 10 buah lebih banyak dari Fia. Jika jumlah permen Fia, Tuti dan Soni adalah 30 buah, buatlah model matematikanya! Perbedaan jawaban dari kelas eksperimen dan kontrol disajikan pada gambar berikut:

Gambar 4.9 Hasil Jawaban Siswa Indikator Instrumental Kelas Eksperimen

66

Gambar 4.10 Hasil Jawaban Siswa Indikator Instrumental Kelas Kontrol Dari hasil jawaban kedua siswa di atas dapat dilihat bahwa jawaban soal posttest siswa kelas eksperimen lebih baik daripada siswa dari kelas kontrol. Hal ini karena jawaban siswa kelas eksperimen lebih terlihat pemahaman konsep matematikanya dibandingkan jawaban siswa kelas kontrol. Alasannya adalah siswa kelas eksperimen mampu memahami permasalahan dengan baik, sehingga dapat menyelesaikan model matematika tersebut sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Pada kelas eksperimen sudah mampu membedakan kalimat perkalian dan penjumlahan. Sedangkan pada kelas kontrol, belum mampu merubah permasalahan secara sempurna ke dalam model matematika. b.

Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel dimensi Relasional

Indikor persamaan linear satu variabel dalam dimensi relasional yang diukur yaitu menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. Pemahaman yang termuat suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Pada soal posttest yang diberikan, soal nomor dua, nomor empat dan nomor enam ketiganya mewakili pemahaman relasional dengan indikator menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel . Dari hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata pemahaman relasional pada kelas eksperimen sebesar 6,83 dengan persentase 56,88% sedangkan pada kelas kontrol rata-rata pemahaman relasional sebesar 5,83 dengan persentase 48,54%. Sebagai

67

gambaran umum hasil penelitian mengenai pemahaman relasional dengan indikator menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel, berikut ini akan ditampilkan soal/ masalah beserta jawaban posttest siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Salah satu hasil jawaban siswa pada soal nomor dua sebagai berikut: Jika besar sudut di dalam dan

, berapakah besar

masing-masing adalah ?

Perbedaan jawaban dari kelas eksperimen dan kontrol disajikan pada gambar berikut:

Gambar 4.11 Hasil Jawaban Siswa Indikator Relasional Kelas Eksperimen

Gambar 4.12 Hasil Jawaban Siswa Indikator Relasional Kelas Kontrol Dari hasil jawaban kedua siswa di atas dapat dilihat bahwa jawaban soal posttest siswa kelas eksperimen lebih baik daripada siswa dari kelas kontrol. Hal

68

ini karena jawaban siswa kelas eksperimen lebih terlihat pemahaman konsep matematikanya dibandingkan jawaban siswa kelas kontrol. Berdasarkan gambar 4.9 dapat dilihat bahwa siswa mampu memahami permasalahan dengan baik. Dalam kelas eksperimen, siswa menyelesaikan hingga besar sudut A diketahui nilainya, sedangkan pada kelas kontrol siswa menyelesaikan permasalahan hanya sampai mencari nilai variabel x.

2. Proses Pembelajaran Model Creative Problem Solving Pembelajaran dengan menggunakan model Creative Problem Solving merupakan model pembelajaran yang berpusat pada keterampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan penguatan kreativitas. Sehingga dalam pembelajaran ini, selain dilatih menyelesaikan suatu permasalahan, kreativitas siswa juga dapat terlatih. Siswa akan terbiasa menyelesaikan permasalahan dengan berbagai cara. Adapun langkah pembelajaran yang menggunakan model creative problem solving di kelas eksperimen yaitu, pertama-tama siswa dibagi menjadi beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang siswa. Setelah berkumpul dengan teman-teman sekelompoknya, guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang harus diselesaikan siswa secara berkelompok. Pada pertemuan pertama, siswa masih merasa kebingungan dalam mengerjakan LKS yang diberikan oleh guru karena siswa belum terbiasa melakukan pembelajaran secara mandiri. Guru mendampingi siswa saat siswa mengerjakan LKS tersebut. Dalam LKS tersebut, siswa dihadapkan dengan suatu permasalahan, tahap pertama yaitu, siswa dalam kelompok mengidentifikasi informasi-informasi yang terdapat dalam permasalahan yang diberikan. Siswa menyebutkan apa saja yang diketahui dalam permasalahan

tersebut.

Setelah

informasi-informasi

tersebut

terkumpul,

selanjutnya siswa menemukan masalah dari fakta-fakta yang telah dihimpun. Kemudian siswa mencari berbagai alternatif jawaban untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Dalam tahap ini, tiap anggota kelompok diberikan kebebasan untuk mengungkapkan pendapatnya mengenai solusi penyelesaian dari permasalahan tersebut. Setelah terkumpul beberapa solusi penyelesaian, siswa menyeleksi solusi-solusi tersebut. Solusi yang dipilih merupakan solusi yang

69

paling efisien. Setelah menemukan solusi yang dianggap paling efisien, kemuadian siswa menyelesaikan solusi tersebut. Setelah selesai, perwakilan dari setiap kelompok menjelaskan hasil diskusi dari kelompok masing-masing. Kelompok lain mendengarkan presentasi teman kelompok yang sedang berbicara di depan kelas, setelah selesai presentasi, kelompok lain menanggapi atau memberikan pendapat

lain. Setelah diskusi

selesai

dilaksanakan, guru

memberikan kesimpulan/mengoreksi agar materi pelajaran lebih jelas. Pada pertemuan pertama, siswa masih merasa kebingungan. Masih banyak siswa yang bertanya mengenai cara pengerjaan LKS, karena siswa jarang sekali dihadapkan dengan LKS yang berbasis masalah. Ketika presentasi masih banyak siswa yang kurang berani untuk maju ke depan kelas mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Namun pada pertemuan-pertemuan selanjutnya, siswa sudah mulai terbiasa belajar dengan model pembelajaran creative problem solving. Siswa sudah berani berpendapat dan berani mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Sedangkan

untuk

kelas

kontrol

yang

menerapkan

pembelajaran

konvensional. Pembelajaran konvensional disekolah menggunakan metode ceramah, tanya jawab dan latihan. Pertama-tama guru menerangkan materi dan memberikan contoh soal. Keterlibatan siswa hanya sebatas mendengarkan dan mencatat konsep-konsep yang diberikan. Apabila ada siswa yang kurang paham/mengerti, maka siswa dapat bertanya kepada guru.Setelah guru selesai menyampaikan materi, siswa diberi LKS. Namun berbeda dengan kelas eksperimen, siswa mengerakan LKS secara individu. Dalam proses pembelajaran yang dilakukan dikelas kontrol ini, siswa tidak terlibat secara optimal dan cenderung pasif. Siswa tidak diberi kesempatan untuk bertukar pendapat dengan temannya dalam mengungkapkan ide dan gagasannya didalam kelas. Dengan demikian, siswa belajar dengan hafalan. Namun kelebihan dari kelas kontrol ini adalah siswa dapat mengerjakan dengan lancar dan sistematis terhadap soal yang diberikan guru, dengan catatan soal tersebut sesuai dengan contoh soal yang telah dijelaskan. Apabila soal yang diberikan berbeda

70

dengan contoh yang dijelaskan, maka siswa akan mengalami kesulitan untuk menyelesaikannya.

3.

Aktivitas Belajar Matematik Siswa Aktivitas siswa yang terjadi selama pembelajaran menggunakan model

Creative Problem Solving berlangsung, diamati melalui lembar aktivitas belajar matematuk siswa. Lembar aktivitas belajar matematik siswa terdiri dari 7 aspek yang diamati, yaitu memperhatikan penjelasan teman/guru dengan rata-rata presentase sebesar 73,4%, bersemangat dan atusias dalam belajar dengan rata-rata presentase sebesar 57,5%, rasa ingin memahami materi tinggi dengan rata-rata presentase sebesar 65%, tekun dalam menghadapi tugas dengan rata-rata presentase sebesar 68,1%, banyak bertanya/menjawab pertanyaan guru/teman dengan rata-rata presentase sebesar 43,4%, senang mencari dan memecahkan soal dengan rata-rata presentase sebesar 54,7% dan dapat mempertahankan pendapatnya dengan rata-rata presentase sebesar 33,8%. Lembar aktivitas belajar matematik diisi oleh peneliti pada setiap pertemuan selama delapan kali pertemuan. Lembar aktivitas belajar matematik siswa bertujuan untuk melihat aktivitas belajar matematik selama pembelajaran menggunakan model creative problem solving. Berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan peneliti, ketujuh aspek yang diamati pada setiap pertemuan selalu mengalami peningkatan. Pada pertemuan pertama kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan model Creative Problem Solving, aktivitas belajar matematik siswa masih belum kondusif. Hal ini dikarenakan siswa belum terbiasa menggunakan model Creative Problem Solving. Saat pembagian kelompok pada pertemuan pertama, banyak siswa yang tidak mau berkelompok apabila bukan dengan teman dekatnya. Peneliti berusaha membaur siswa agar siswa terbiasa bekerja sama dengan siapa saja. Pada pertemuan selanjutnya, aktivitas belajar matematik siswa berangsurangsur mengalami perubahan yang lebih baik. Siswa mulai terbiasa menggunakan model Creative Problem Solving. Beberapa siswa yang awalnya tidak terlibat dalam diskusi kelompok ataupun masih malu-malu mengungkapkan pendapatnya

71

dalam diskusi, akhirnya mereka mulai ikut semangat bekerja sama dengan kelompoknya dalam mengerjakan LKS yang diberikan peneliti. Aktivitas belajar matematik siswa yang pembelajarannya menggunakan model creative problem solving yang mengalami perubahan secara signifikan yaitu aspek tekun dalam menghadapi tugas. Aspek ini mengalami peningkatan paling besar yaitu sebesar 68%. Sebelum proses belajar mengajar menggunakan model creative problem solving, siswa masih banyak yang tidak serius dalam mengerjakan tugas yang diberikan, namun setelah model creative problem solving ini diterapkan ketekunan siswa mengalami peningkatan yang signifikan.

C.

Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah

dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Namun demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.: 1.

Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan Persamaan Linear Satu Variabel, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok basahan materi lain.

2.

Siswa belum terbiasa dengan proses pembelajaran yang diajarkan dengan menggunakan model Creative Problem Solving, sehingga peneliti harus lebih membimbing setiap kelompok agar proses pembelajaran dapat berjalan dengan lancar.

3.

Kelas yang digunakan dalam penelitian memiliki jumlah siswa yang relatif banyak, sehingga peneliti agak kesulitan dalam membimbing siswa dengan jumlah kelompok yang banyak, terkadang masih terdapat kelompok yang bingung dalam mengerjakan soal yang terdapat dalam LKS. Pemberian petunjuk pada LKS belum dipahami oleh siswa, sehingga peneliti perlu memberikan penjelasan kembali tentang petunjuk penggunaan model creative problem solving.

4.

Pada penelitian ini, kelas eksperimen maupun kelas kontrol sebagian besar masih memperoleh nilai dibawah KKM.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran matematika dengan model Creative Problem Solving (CPS) terhadap pemahaman konsep persamaan linear satu variabel kelas VIII di SMP Nusantara Plus, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang diajar dengan model Creative Problem Solving memiliki nilai rata-rata 57,23. Tingkat indikator pemahaman konsep persamaan linear satu variabel dari yang paling baik adalah dimensi instrumental dengan indikator dengan nilai rata-rata 6,98, presentase sebesar 58,13% serta standar deviasi sebesar 2,17, dan pemahaman relasional dengan nilai rata-rata 6,83, presentase sebesar 56,88%, serta standar deviasi sebesar 1,66. Secara kualitatif, pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang dalam pembelajarannya diterapkan model Creative Problem Solving memiliki pemahaman instrumental yang lebih tinggi dibandingkan pemahaman relasional. Hal ini terjadi karena siswa lebih mampu menyelesaikan soal dengan satu konsep utuh dan perhitungan yang sedehana. Namun apabila dilihat dari standar deviasi, pemahaman relasional pada kelas eksperimen lebih seragam dibanding pemahaman instrumental. 2. Kemampuan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel yang diajar dengan menggunakan model Creative Problem Solving lebih tinggi dibandingkan dengan yang diajar menggunakan model konvensional. Dengan demikian, penerapan model Creative Problem Solving memberikan pengaruh yang positif terhadap peningkatan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel. 3. Model Creative Problem Solving memberikn efek positif terhadap aktivitas belajar

matematik

siswa.

Aktivitas

belajar

matematik

siswa

yang

pembelajarannya menggunakan model creative problem solving yang

72

73

mengalami perubahan secara signifikan yaitu aspek tekun dalam menghadapi tugas.

B. SARAN Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi ini, diantaranya adalah sebagai berikut: 1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa pembelajaran matematika dengan metode Creative Problem Solving mampu meningkatkan pemahaman konsep persamaan linear satu variabel, sehingga pembelajaran tersebut dapat menjadi salah satu alternatif pembelajaran matematika yang dapat diterapkan. 2. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengkaji seberapa besar pengaruh masing-masing model Creative Problem Solving terhadap kemampuan berpikir matematik lain. 3. Penelitian ini dilakukan pada pokok bahasan Persamaan Linear Satu Variabel, untuk penelitian selanjutnya disarankan dilakukan juga pada pokok bahasan lain. 4. Observasi aktivitas belajar matematik siswa sebaiknya tidak dilakukan oleh peneliti agar hasil yang diperoleh lebih akurat.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT. Rineka Cipta. 2012. Ahmadi, Iif Khoiru, dkk. Strategi Pembelajaran Sekolah Berstandar Internasional dan Nasional. Jakarta: PT. Prestasi Pustakaraya. 2010. Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT Rineka Cipta. 2010. Hamid, Moh. Sholeh. Metode EDUTAIMENT. Jogjakarta: DIVA Press. 2011. Kadir. Statistika untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata Sampurna. 2010. Kurniawati, Lia. “Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa”. Algoritma. Jakarta: CeMED. 2006. Kurniawati, Lia. “Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya Mengatasi Kesulitan-Kesulitan Siswa pada Soal Cerita”. Pendekatan Baru Dalam Pembelajaran Sains dan Matematika Dasar. Jakarta: PIC UIN Jakarta. 2007. Munandar, S. C. Utami. Kreativitas dan Keberbakatan. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama, 1999. Munandar, Utami. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: PT. Rineka Cipta. 2009. Nuharini, Dewi, dkk. Matematika Konsep dan Aplikasi 1 untuk Kelas VII SMP dan MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas. 2008. Ormrod, Jeanne Ellis. Psikologi Pendidikan Membantu Siswa Tumbuh dan Berkembang. Jakarta: Erlangga. 2008. Provasnik, Stephen, dkk. Highlights From TIMSS 2011 (Mathematics and Science Achievement of U.S Fourth and Eight-Grade Students in an International Context. Wasington, DC: NCES, IES, U.S Department of Education. 2012. Rasyid, Harun dan Mansur. Penilaian Hasil Belajar. Bandung: CV Wacana Prima. 2009.

74

75

Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran untuk Membantu Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung: Alfabeta, 2010. Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: KENCANA. 2008. Satriawati, Gusni. “Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP”. Algoritma. Jakarta: CeMed. 2006. Shadiq, Fadjar. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Depdiknas, 2009. Subaidah. “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII dalam Menyelesaikan Soal Terapan Persamaan Linear Satu Variabel”. DIKMA. 2012. Sugiyono. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. 2010. Sumarmo, Utari. “Pembinaan Karakter, Berpikir dan Disposisi Matematik, Kesulitan Guru dan Siswa serta Alternatif Solusinya”. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika FKIP UNINUS. 2012. Suryosubroto, B. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta: PT Rineka Cipta. 2009. Suwaningsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI PRESS. 2006. TIMMS. TIMSS 2011 Mathematics Framework. Washington DC: NCES, IES, U.S. Department of Education. 2012. Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikuum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana Prenada Media Group. 2009. Wagiyo. A, dkk. Pegangan Belajar Matematika 1: untuk SMP/MTs kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008. Wintarti, Atik, dkk. Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan Depdiknas, 2008. Yuliawaty, Lia. “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan CRA (CocreteRepresentation-Abstract) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP”. SIGMA Journal. Jakarta: Pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, 2011.

76

LAMPIRAN-LAMPIRAN

78

Lampiran 1

Nilai Rata-rata Ulangan Harian Matematika Persamaan Linear Satu Variabel 2013

No Kelas VII-1 1 VII-2 2 VII-3 3 VII-4 4 Rata-rata

Nilai rata-rata 32,85 21,82 31,9 28,46 28,76

79

Lampiran 2

PEDOMAN WAWANCARA GURU

Pewawancara

: Peneliti

Terwawancara

: Guru Mata Pelajaran Matematika

Tujuan wawancara

: Untuk mengetahui kondisi awal siswa dan kemampuan siswa secara umun serta sistem pembelajaran yang diterapkan di kelas.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Bagaimana keadaan kelas VII selama proses pembelajaran matematika berlangsung? Apa model pembelajaran yang biasa Ibu terapkan selama ini? Materi pelajaran apa yang dianggap sulit oleh siswa pada kelas VII? Bagaimana pemahaman konsep matematik yang dimiliki siswa? Seberapa penting pemahaman konsep matematik dalam pembelajaran? Sulitkah Ibu mengajak siswa untuk memahami konsep matematik yang sudah atau sedang dipelajari? Menurut Ibu, model pembelajaran yang Ibu gunakan sudah cukup untuk meningkatkan pemahaman konsep matematik siswa?

80

Lampiran 3

HASIL WAWANCARA GURU

Nama Guru

: Ir. Titik Puji Lestari

Tempat

: SMP Nusantara Plus

Daftar Pertanyaan Wawancara 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Bagaimana keadaan kelas VII selama proses pembelajaran matematika berlangsung? Jawaban Suasana pembelajaran matematika di kelas cukup kondusif. Siswa mendengarkan penjelasan guru dengan baik. Namun masih ada beberapa siswa yang terlihat mengantuk dan bermalas-malasan saat proses pembelajaran berlangsung. Apa model pembelajaran yang biasa Ibu terapkan selama ini? Jawaban Proses pembelajaran di kelas menggunakan motode ceramah, sesekali terdapat tanya jawab antara siswa dan guru. Pada saat mengerjakan soal, guru sesekali mempersilahkan siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan soal yang diberikan guru, hal ini untuk memunculkan rasa percaya diri siswa. Materi pelajaran apa yang dianggap sulit oleh siswa pada kelas VII? Jawaban Materi pelajaran yang masih dianggap sulit oleh siswa antara lain aljabar, persamaan linear satu variabel, dan geometri (bangun datar). Bagaimana pemahaman konsep matematik yang dimiliki siswa? Jawaban Pemahaman konsep yang dimiliki siswa masih rendah. Seberapa penting pemahaman konsep matematik dalam pembelajaran? Jawaban Sangat penting, karena pemahaman konsep merupakan pemahaman dasar yang harus dimiliki siswa. Sulitkah Ibu mengajak siswa untuk memahami konsep matematik yang sudah atau sedang dipelajari? Jawaban

81

7.

Masih perlu usaha yang lebih lagi untuk menanamkan pemahaman konsep siswa. Menurut Ibu, model pembelajaran yang Ibu gunakan sudah cukup untuk meningkatkan pemahaman konsep matematik siswa? Jawaban Model pembelajaran yang saya gunakan masih kurang efektif untuk meningkatkan pemahaman konsep matematik siswa. Pernyataan-pernyataan tersebut adalah benar telah diajukan kepada guru

bidang studi matematika kelas VII SMP Nusantara Plus dan telah dijawab oleh guru yang bersangkutan sebagaimana tertulis diatas. Mengetahui Guru Matematika SMP Nusantara Plus

Ir. Titik Puji Lestari

82

Lampiran 4

Nama Sekolah

: SMP Nusantara Plus

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

:

Materi Pokok

: Persamaan Linear Satu Variabel

Alokasi Waktu

:

Standar Kompetensi : 2. Memahami

VII (Tujuh)/2 (Dua)

6 pertemuan (12 x 40 menit)

bentuk

aljabar,

persamaan

dan

pertidaksamaan linear satu variabel Kompetensi Dasar : 2.3 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

A. Indikator 2.3.1

Menjelaskan PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.

2.3.2

Menentukan himpunan penyelesaian PLSV dengan cara metode substitusi.

2.3.3

Menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

2.3.4

Menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

2.3.5

Menentukan penyelesaian PLSV dalam bentuk pecahan.

2.3.6

Menentukan penyelesaian PLSV

83

B. Tujuan Pembelajaran 1.

Peserta didik dapat menjelaskan tentang kalimat pernyataan.

2.

Peserta didik dapat menjelaskan tentang kalimat terbuka.

3.

Peserta didik dapat menjelaskan PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.

4.

Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian PLSV dengan cara metode substitusi.

5.

Peserta didik dapat menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

6.

Peserta didik dapat menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

C.

7.

Peserta didik dapat menentukan penyelesaian PLSV dalam bentuk pecahan.

8.

Peserta didik dapat menentukan penyelesaian PLSV.

Materi Ajar Persamaan Linear Satu Variabel.

D.

Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)

84

E.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan

Kegiatan Guru - Apersepsi

Alokasi

Kegiatan Siswa dan - Mengingat

Motivasi

Waktu

kembali 5 menit

tentang

- Menyampaikan tujuan pembelajaran

materi

sebelumnya.

yang

hendak dicapai setelah proses pembelajaran. 2. Kegiatan

70 menit

Inti a. Menemukan Fakta

- Membagi siswa dalam - Siswa duduk sesuai beberapa

kelompok,

tiap kelompok terdiri

kelompoknya masing-masing

dari 4-5 orang. - Guru LKS-1

memberikan pada

kelompok.

setiap

- siswa mengerjakan LKS yang diberikan guru

dengan

menggunakan langkah CPS.

- Siswa

secara

85

berkelompok mencari

informasi

yang terdapat dalam LKS b. Menemukan

-

Masalah

Guru mendampingi -

Siswa menganalisis

siswa saat diskusi

masalah

yang

ditemukan berdasarkan faktafakta

yang

diketahui. c. Menemukan

- Guru

Gagasan

mendampingi

siswa saat berdiskusi

- Siswa berbagai

mencari alternatif

penyelesaian untuk pemecahan masalah tersebut. d. Menemukan

- Guru

Solusi

mendampingi

siswa saat berdiskusi

- Setelah itu siswa menyeleksi berbagai

alternatif

jawaban.

Jawaban

yang dipilih adalah jawaban

yang

paling efisien. e. Menemukan penerimaan

-

Guru

mendampingi - setelah dipilih satu

siswa saat diskusi

jawaban, maka siswa mengerjakan penyelesaian

tersebut

hingga ditemukan hasil jawabannya.

86

-

setiap

kelompok

mempresentasikan jawaban kelompok

dari masing-

masing. - Guru mengklarifikasi jawaban siswa - Memberikan penguatan

materi

dalam bentuk lisan dan tulisan. - Bertanya

jawab

tentang hal-hal yang belum dipahami siswa 3.

Penutup

- Bersama dengan siswa membuat materi

5 menit

simpulan yang

telah

dipelajari. Pertemuan Kedua

Langkah Pembelajaran 1.

Pendahulu an

Kegiatan Guru - Apersepsi

dan - Mengingat

Motivasi

tentang

- Menyampaikan tujuan pembelajaran

Alokasi

Kegiatan Siswa

yang

hendak dicapai setelah

sebelumnya.

Waktu

kembali 5 menit materi

87

proses pembelajaran. 2. Kegiatan

70 menit

Inti a. Menemukan

- Membagi siswa dalam - Siswa duduk sesuai

Fakta

beberapa

kelompok,

kelompoknya

tiap kelompok terdiri

masing-masing

dari 4-5 orang. - Guru LKS-2

- siswa mengerjakan

memberikan pada

LKS yang diberikan

setiap

guru

kelompok.

dengan

menggunakan langkah CPS.

- Siswa

secara

berkelompok mencari

informasi

yang terdapat dalam LKS b. Menemukan Masalah

-

Guru mendampingi -

Siswa menganalisis

siswa saat diskusi

masalah

yang

ditemukan berdasarkan faktafakta

yang

diketahui. c. Menemukan Gagasan

- Guru

mendampingi

siswa saat berdiskusi

- Siswa berbagai

mencari alternatif

penyelesaian untuk

88

pemecahan masalah tersebut. d. Menemukan

- Guru

Solusi

mendampingi

- Setelah itu siswa

siswa saat berdiskusi

menyeleksi berbagai

alternatif

jawaban.

Jawaban

yang dipilih adalah jawaban

yang

paling efisien. e. Menemukan penerimaan

-

Guru

mendampingi - setelah dipilih satu

siswa saat diskusi

jawaban, maka siswa mengerjakan penyelesaian

tersebut

hingga ditemukan hasil jawabannya. -

setiap

kelompok

mempresentasikan jawaban kelompok masing. - Guru mengklarifikasi jawaban siswa - Memberikan penguatan

materi

dalam bentuk lisan dan tulisan. - Bertanya

jawab

tentang hal-hal yang

dari masing-

89

belum dipahami siswa 3. Penutup

- Bersama dengan siswa membuat

5 menit

materi

simpulan yang

telah

dipelajari. Pertemuan Ketiga

Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan

Kegiatan Guru - Apersepsi

Alokasi

Kegiatan Siswa dan - Mengingat

Motivasi

Waktu

kembali 5 menit

tentang

- Menyampaikan tujuan pembelajaran

materi

sebelumnya.

yang

hendak dicapai setelah proses pembelajaran. 2. Kegiatan

70 menit

Inti a. Menemukan Fakta

- Membagi siswa dalam - Siswa duduk sesuai beberapa

kelompok,

tiap kelompok terdiri

kelompoknya masing-masing

dari 4-5 orang. - Guru LKS-3

memberikan pada

kelompok.

setiap

- siswa mengerjakan LKS yang diberikan guru

dengan

menggunakan langkah CPS. - Siswa

secara

90

berkelompok mencari

informasi

yang terdapat dalam LKS b. Menemukan

-

Masalah

Guru mendampingi -

Siswa menganalisis

siswa saat diskusi

masalah

yang

ditemukan berdasarkan faktafakta

yang

diketahui. c. Menemukan

- Guru

Gagasan

mendampingi

siswa saat berdiskusi

- Siswa berbagai

mencari alternatif

penyelesaian untuk pemecahan masalah tersebut. d. Menemukan

- Guru

Solusi

mendampingi

siswa saat berdiskusi

- Setelah itu siswa menyeleksi berbagai

alternatif

jawaban.

Jawaban

yang dipilih adalah jawaban

yang

paling efisien. e. Menemukan penerimaan

-

Guru

mendampingi - setelah dipilih satu

siswa saat diskusi

jawaban, maka siswa mengerjakan penyelesaian

tersebut

hingga ditemukan hasil jawabannya.

91

-

setiap

kelompok

mempresentasikan jawaban kelompok

dari masing-

masing. - Guru mengklarifikasi jawaban siswa - Memberikan penguatan

materi

dalam bentuk lisan dan tulisan. - Bertanya

jawab

tentang hal-hal yang belum dipahami siswa 3. Penutup

- Bersama dengan siswa membuat materi

5 menit

simpulan yang

telah

dipelajari. Pertemuan Keempat

Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan

Kegiatan Guru - Apersepsi

dan - Mengingat

Motivasi

tentang

- Menyampaikan tujuan pembelajaran

Alokasi

Kegiatan Siswa

yang

hendak dicapai setelah

sebelumnya.

Waktu

kembali 5 menit materi

92

proses pembelajaran. 2. Kegiatan

70 menit

Inti a. Menemukan

- Membagi siswa dalam - Siswa duduk sesuai

Fakta

beberapa

kelompok,

kelompoknya

tiap kelompok terdiri

masing-masing

dari 4-5 orang. - Guru LKS-4

- siswa mengerjakan

memberikan pada

LKS yang diberikan

setiap

guru

kelompok.

dengan

menggunakan langkah CPS. - Siswa

secara

berkelompok mencari

informasi

yang terdapat dalam LKS b. Menemukan Masalah

-

Guru mendampingi -

Siswa menganalisis

siswa saat diskusi

masalah

yang

ditemukan berdasarkan faktafakta

yang

diketahui. c. Menemukan Gagasan

- Guru

mendampingi

siswa saat berdiskusi

- Siswa berbagai

mencari alternatif

penyelesaian untuk pemecahan masalah

93

tersebut. d. Menemukan

- Guru

Solusi

mendampingi

- Setelah itu siswa

siswa saat berdiskusi

menyeleksi berbagai

alternatif

jawaban.

Jawaban

yang dipilih adalah jawaban

yang

paling efisien. e. Menemukan penerimaan

-

Guru

mendampingi - setelah dipilih satu

siswa saat diskusi

jawaban, maka siswa mengerjakan penyelesaian

tersebut

hingga ditemukan hasil jawabannya. -

setiap

kelompok

mempresentasikan jawaban kelompok masing. - Guru mengklarifikasi jawaban siswa - Memberikan penguatan

materi

dalam bentuk lisan dan tulisan. - Bertanya

jawab

tentang hal-hal yang belum dipahami siswa

dari masing-

94

3.

Penutup

- Bersama dengan siswa membuat materi

5 menit

simpulan yang

telah

dipelajari. Pertemuan Kelima

Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan

Kegiatan Guru - Apersepsi

Alokasi

Kegiatan Siswa dan - Mengingat

Motivasi

Waktu

kembali 5 menit

tentang

- Menyampaikan tujuan pembelajaran

materi

sebelumnya.

yang

hendak dicapai setelah proses pembelajaran. 2. Kegiatan

70 menit

Inti a. Menemukan Fakta

- Membagi siswa dalam - Siswa duduk sesuai beberapa

kelompok,

tiap kelompok terdiri

kelompoknya masing-masing

dari 4-5 orang. - Guru LKS-5

memberikan pada

kelompok.

setiap

- siswa mengerjakan LKS yang diberikan guru

dengan

menggunakan langkah CPS. - Siswa berkelompok

secara

95

mencari

informasi

yang terdapat dalam LKS b. Menemukan

-

Masalah

Guru mendampingi -

Siswa menganalisis

siswa saat diskusi

masalah

yang

ditemukan berdasarkan faktafakta

yang

diketahui. c. Menemukan

- Guru

Gagasan

mendampingi

- Siswa

siswa saat berdiskusi

berbagai

mencari alternatif

penyelesaian untuk pemecahan masalah tersebut. d. Menemukan

- Guru

Solusi

mendampingi

- Setelah itu siswa

siswa saat berdiskusi

menyeleksi berbagai

alternatif

jawaban.

Jawaban

yang dipilih adalah jawaban

yang

paling efisien. e. Menemukan penerimaan

-

Guru

mendampingi - setelah dipilih satu

siswa saat diskusi

jawaban, maka siswa mengerjakan penyelesaian

tersebut

hingga ditemukan hasil jawabannya. -

setiap

kelompok

96

mempresentasikan jawaban kelompok

dari masing-

masing. - Guru mengklarifikasi jawaban siswa - Memberikan penguatan

materi

dalam bentuk lisan dan tulisan. - Bertanya

jawab

tentang hal-hal yang belum dipahami siswa 3. Penutup

- Bersama dengan siswa membuat materi

5 menit

simpulan yang

telah

dipelajari. Pertemuan Keenam

Langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan

Kegiatan Guru - Apersepsi

dan - Mengingat

Motivasi

tentang

- Menyampaikan tujuan pembelajaran

Alokasi

Kegiatan Siswa

yang

hendak dicapai setelah proses pembelajaran.

sebelumnya.

Waktu

kembali 5 menit materi

97

2. Kegiatan

70 menit

Inti a. Menemukan

- Membagi siswa dalam - Siswa duduk sesuai

Fakta

beberapa

kelompok,

kelompoknya

tiap kelompok terdiri

masing-masing

dari 4-5 orang. - Guru LKS-6

- siswa mengerjakan

memberikan pada

LKS yang diberikan

setiap

guru

kelompok.

dengan

menggunakan langkah CPS. - Siswa

secara

berkelompok mencari

informasi

yang terdapat dalam LKS b. Menemukan Masalah

-

Guru mendampingi -

Siswa menganalisis

siswa saat diskusi

masalah

yang

ditemukan berdasarkan faktafakta

yang

diketahui. c. Menemukan Gagasan

- Guru

mendampingi

siswa saat berdiskusi

- Siswa berbagai

mencari alternatif

penyelesaian untuk pemecahan masalah tersebut.

98

d. Menemukan

- Guru

Solusi

mendampingi

- Setelah itu siswa

siswa saat berdiskusi

menyeleksi berbagai

alternatif

jawaban.

Jawaban

yang dipilih adalah jawaban

yang

paling efisien. e. Menemukan penerimaan

-

Guru

mendampingi - setelah dipilih satu

siswa saat diskusi

jawaban, maka siswa mengerjakan penyelesaian

tersebut

hingga ditemukan hasil jawabannya. -

setiap

kelompok

mempresentasikan jawaban kelompok

dari masing-

masing. - Guru mengklarifikasi jawaban siswa - Memberikan penguatan

materi

dalam bentuk lisan dan tulisan. - Bertanya

jawab

tentang hal-hal yang belum dipahami siswa 3. Penutup

- Bersama dengan siswa

5 menit

99

membuat materi

simpulan yang

telah

dipelajari. F. Sumber dan Alat Belajar Sumber

:

- Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 - Atik Wintarti, Contextual Teaching and Learning Sekolah Menengah Pertama Kelas VII edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 Alat

: Papan tulis, spidol, Lembar Kerja Siswa Ciputat, Oktober 2013 Peneliti

(Sakhina Sri Utami) NIM: 109017000006

100

Standar Kompetensi : 3.

Nama Sekolah

: SMP Nusantara Plus

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

:

Materi Pokok

: Persamaan Linear Satu Variabel

Alokasi Waktu

:

Menggunakan

bentuk

VII (Tujuh)/2 (Dua)

1 pertemuan (2 x 40 menit)

aljabar,

persamaan

dan

pertidaksamaan linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.1 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

G. Indikator Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk Persamaan Linear Satu Variabel.

H. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk Persamaan Linear Satu Variabel.

I.

Materi Ajar - Persamaan Linear Satu Variabel. (terlampir)

101

J.

Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)

K.

Langkah-langkah Kegiatan

Langkah Pembelajaran 4. Pendahuluan

Kegiatan Guru - Apersepsi

Alokasi

Kegiatan Siswa dan - Mengingat

Motivasi

Waktu

kembali 5 menit

tentang

- Menyampaikan tujuan pembelajaran

materi

sebelumnya.

yang

hendak dicapai setelah proses pembelajaran. 5. Kegiatan

70 menit

Inti f. Menemukan Fakta

- Membagi siswa dalam - Siswa duduk sesuai beberapa

kelompok,

tiap kelompok terdiri

kelompoknya masing-masing

dari 4-5 orang. - Guru LKS-7

memberikan pada

kelompok.

setiap

- siswa mengerjakan LKS yang diberikan guru

dengan

menggunakan langkah CPS. - Siswa

secara

berkelompok mencari

informasi

102

yang terdapat dalam LKS g. Menemukan

-

Masalah

Guru mendampingi -

Siswa menganalisis

siswa saat diskusi

masalah

yang

ditemukan berdasarkan faktafakta

yang

diketahui. h. Menemukan

- Guru

Gagasan

mendampingi

- Siswa

siswa saat berdiskusi

berbagai

mencari alternatif

penyelesaian untuk pemecahan masalah tersebut. i. Menemukan

- Guru

Solusi

mendampingi

- Setelah itu siswa

siswa saat berdiskusi

menyeleksi berbagai

alternatif

jawaban.

Jawaban

yang dipilih adalah jawaban

yang

paling efisien. j. Menemukan penerimaan

-

Guru

mendampingi - setelah dipilih satu

siswa saat diskusi

jawaban, maka siswa mengerjakan penyelesaian

tersebut

hingga ditemukan hasil jawabannya. -

setiap

kelompok

mempresentasikan

103

jawaban kelompok

dari masing-

masing. - Guru mengklarifikasi jawaban siswa - Memberikan penguatan

materi

dalam bentuk lisan dan tulisan. - Bertanya

jawab

tentang hal-hal yang belum dipahami siswa k. Penutup

- Bersama dengan siswa membuat materi

5 menit

simpulan yang

telah

dipelajari.

L. Sumber dan Alat Belajar Sumber

:

- Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 - Atik Wintarti, Contextual Teaching and Learning Sekolah Menengah Pertama Kelas VII edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 Alat

: Papan tulis, spidol, Lembar Kerja Siswa

104

Ciputat, Oktober 2013 Peneliti

(Sakhina Sri Utami) NIM: 109017000006

105

Nama Sekolah

: SMP Nusantara Plus

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

:

Materi Pokok

: Persamaan Linear Satu Variabel

Alokasi Waktu

:

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan

VII (Tujuh)/2 (Dua)

1 pertemuan (2 x 40 menit)

bentuk

aljabar,

persamaan

dan

pertidaksamaan linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear satu variabel.

M. Indikator Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel N. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel.

O.

Materi Ajar - Persamaan Linear Satu Variabel.

106

P.

Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)

Q.

Langkah-langkah Kegiatan

Langkah Pembelajaran 6. Pendahuluan

Kegiatan Guru - Apersepsi

Alokasi

Kegiatan Siswa dan - Mengingat

Motivasi

Waktu

kembali 5 menit

tentang

- Menyampaikan tujuan pembelajaran

materi

sebelumnya.

yang

hendak dicapai setelah proses pembelajaran. 7. Kegiatan

70 menit

Inti l. Menemukan Fakta

- Membagi siswa dalam - Siswa duduk sesuai beberapa

kelompok,

tiap kelompok terdiri

kelompoknya masing-masing

dari 4-5 orang. - Guru LKS-8

memberikan pada

kelompok.

setiap

- siswa mengerjakan LKS yang diberikan guru

dengan

menggunakan langkah CPS. - Siswa

secara

berkelompok mencari

informasi

107

yang terdapat dalam LKS m. Menemukan

-

Masalah

Guru mendampingi -

Siswa menganalisis

siswa saat diskusi

masalah

yang

ditemukan berdasarkan faktafakta

yang

diketahui. n. Menemukan

- Guru

Gagasan

mendampingi

- Siswa

siswa saat berdiskusi

berbagai

mencari alternatif

penyelesaian untuk pemecahan masalah tersebut. o. Menemukan

- Guru

Solusi

mendampingi

- Setelah itu siswa

siswa saat berdiskusi

menyeleksi berbagai

alternatif

jawaban.

Jawaban

yang dipilih adalah jawaban

yang

paling efisien. p. Menemukan penerimaan

-

Guru

mendampingi - setelah dipilih satu

siswa saat diskusi

jawaban, maka siswa mengerjakan penyelesaian

tersebut

hingga ditemukan hasil jawabannya. -

setiap

kelompok

mempresentasikan

108

jawaban kelompok

dari masing-

masing. - Guru mengklarifikasi jawaban siswa - Memberikan penguatan

materi

dalam bentuk lisan dan tulisan. - Bertanya

jawab

tentang hal-hal yang belum dipahami siswa q. Penutup

- Bersama dengan siswa membuat materi

5 menit

simpulan yang

telah

dipelajari.

R. Sumber dan Alat Belajar Sumber

:

- Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 - Atik Wintarti, Contextual Teaching and Learning Sekolah Menengah Pertama Kelas VII edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 Alat

: Papan tulis, spidol, Lembar Kerja Siswa

109

Ciputat, Oktober 2013 Peneliti

(Sakhina Sri Utami) NIM: 109017000006

110

Lampiran 5

Nama Sekolah

: SMP Nusantara Plus

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

:

Materi Pokok

: Persamaan Linear Satu Variabel

Alokasi Waktu

:

Standar Kompetensi : 2. Memahami

VII (Tujuh)/2 (Dua)

6 pertemuan (12 x 40 menit)

bentuk

aljabar,

persamaan

dan

pertidaksamaan linear satu variabel Kompetensi Dasar : 2.3 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

A. Indikator 2.3.1 Menjelaskan PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel 2.3.2

Menentukan himpunan penyelesaian PLSV dengan cara metode substitusi.

2.3.3

Menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

2.3.4

Menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

2.3.5

Menentukan penyelesaian PLSV dalam bentuk pecahan.

2.3.6

Menentukan penyelesaian PLSV.

B. Tujuan Pembelajaran

111

1. Peserta didik dapat menjelaskan PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel 2. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian PLSV dengan cara metode substitusi. 3. Peserta didik dapat menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi dengan bilangan yang sama. 4. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian PLSV. 5. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian PLSV dalam bentuk pecahan.

C.

Materi Ajar Persamaan Linear Satu Variabel.

D.

Model Pembelajaran Model pembelajaran Konvensional

E.

Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

No. 1.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam. 2. Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran 3. Guru mengabsen siswa

5 menit

4. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. 2.2.

Kegiatan Inti 1. Eksplorasi Guru memberikan penjelasan mengenai persamaan linier satu variabel

70 menit

112

dalam berbagai bentuk dan variabel. 2. Elaborasi a. Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai contoh-contoh persamaan linear satu variabel dalam berbagai bentuk dan variabel. b. Guru memberikan LKS-1 mengenai konsep persamaan linier satu variabel dalam berbagai bentuk dan variabel. 3. Konfirmasi Guru bersama siswa membahas hasil dari soal-soal yang telah diberikan dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. 3.3.

Penutup a.

Guru

bersama siswa memberikan kesimpulan mengenai materi

persamaan linier satu variabel dalam berbagai bentuk dan variabel. b.

5 menit

Guru menugaskan kepada siswa untuk membaca materi selanjutnya.

Pertemuan Kedua No. 1.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam. 2. Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran 3. Guru mengabsen siswa

5 menit

4. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. 2.2.

Kegiatan Inti 1. Eksplorasi Guru memberikan penjelasan mengenai cara mencari himpunan

70 menit

113

penyelesaian PLSV dengan metode substitusi.. 2. Elaborasi 2. Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai contoh-contoh mencari himpunan penyelesaian PLSV dengan metode substitusi. b. Guru memberikan LKS-2 mengenai konsep mencari himpunan penyelesaian PLSV dengan metode substitusi. 3. Konfirmasi Guru bersama siswa membahas hasil dari soal-soal yang telah diberikan dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. 3.3.

Penutup a.

Guru

bersama siswa memberikan kesimpulan mengenai materi

mencari himpunan penyelesaian PLSV dengan metode substitusi. b.

5 menit

Guru menugaskan kepada siswa untuk membaca materi selanjutnya.

Pertemuan Ketiga No. 1.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam. 2. Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran 3. Guru mengabsen siswa

5 menit

4. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. 2.

Kegiatan Inti 1. Eksplorasi Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan bentuk setara PLSV dengan menambah atau mengurangi dengan bilangan

70 menit

114

yang sama. 2. Elaborasi a. Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai contoh-contoh n cara menentukan bentuk setara PLSV dengan menambah atau mengurangi dengan bilangan yang sama . b. Guru memberikan LKS-3 mengenai konsep menentukan bentuk setara PLSV dengan menambah atau mengurangi dengan bilangan yang sama. 3. Konfirmasi Guru bersama siswa membahas hasil dari soal-soal yang telah diberikan dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Penutup 3.

3.

a. Guru bersama siswa memberikan kesimpulan mengenai materi cara menentukan bentuk setara PLSV dengan menambah atau mengurangi dengan bilangan yang sama. b. Guru menugaskan kepada

siswa untuk

5 menit

membaca materi

selanjutnya.

Pertemuan Keempat No. 1.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

Pendahuluan 3. Guru mengucapkan salam. 4. Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran 5. Guru mengabsen siswa 6. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini.

5 menit

115

2.

Kegiatan Inti 1. Eksplorasi Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan bentuk setara PLSV dengan mengalikan, atau membagi dengan bilangan yang sama. 4. Elaborasi a. Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai contoh-contoh n cara menentukan bentuk setara PLSV dengan mengali atau 70 menit membagi dengan bilangan yang sama . b. Guru memberikan LKS-4 mengenai konsep menentukan bentuk setara PLSV dengan mengali atau menbagi dengan bilangan yang sama. 4. Konfirmasi Guru bersama siswa membahas hasil dari soal-soal yang telah diberikan dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Penutup 3.

5.

a. Guru bersama siswa memberikan kesimpulan mengenai materi cara menentukan bentuk setara PLSV dengan mengali atau membagi dengan bilangan yang sama. b. Guru menugaskan kepada

siswa untuk

5 menit

membaca materi

selanjutnya.

Pertemuan Kelima No. 1.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam. 2. Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran

5 menit

116

3. Guru mengabsen siswa 4. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. 2.2.

Kegiatan Inti 1. Eksplorasi Guru

memberikan

penjelasan

mengenai

cara

menentukan

penyelesaian PLSV dalam bentuk peacahan. 2. Elaborasi a. Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai contoh-contoh cara menentukan penyelesaian PLSV dalam bentuk pecahan. b. Guru

memberikan

LKS-5

mengenai

konsep

70 menit

menentukan

penyelesaian PLSV dalam bentuk pecahan. 3. Konfirmasi Guru bersama siswa membahas hasil dari soal-soal yang telah diberikan dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. 3.

Penutup a. Guru bersama siswa memberikan kesimpulan mengenai materi cara menentukan penyelesaian PLSV dalam bentuk pecahan. b. Guru menugaskan kepada

siswa untuk

5 menit

membaca materi

selanjutnya.

Pertemuan Keenam No. 1.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam. 2. Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran

5 menit

117

3. Guru mengabsen siswa 4. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. 2.2.

Kegiatan Inti 1. Eksplorasi Guru

memberikan

penjelasan

mengenai

cara

menentukan

penyelesaian PLSV. 2. Elaborasi a. Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai contoh-contoh cara menentukan penyelesaian PLSV. b. Guru

memberikan

LKS-6

mengenai

konsep

70 menit

menentukan

penyelesaian PLSV. 3. Konfirmasi Guru bersama siswa membahas hasil dari soal-soal yang telah diberikan dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. 3.

Penutup a. Guru bersama siswa memberikan kesimpulan mengenai materi cara menentukan penyelesaian PLSV. b. Guru menugaskan kepada

5 menit

siswa untuk membaca materi

selanjutnya.

F. Sumber dan Alat Belajar Sumber

:

- Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 - Atik Wintarti, Contextual Teaching and Learning Sekolah Menengah Pertama Kelas VII edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008

118

Alat

: Papan tulis dan spidol

G. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik

: Tes tertulis

2. Bentuk

: Tes Essay

Ciputat, Oktober 2013 Peneliti

(Sakhina Sri Utami) NIM: 109017000006

119

Nama Sekolah

: SMP Nusantara Plus

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

:

Materi Pokok

: Persamaan Linear Satu Variabel

Alokasi Waktu

: 1 pertemuan (2 x 40 menit)

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan

VII (Tujuh)/2 (Dua)

bentuk

aljabar,

persamaan

dan

pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 3.1 Membuat

model

matematika

dari

masalah

yang

berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

A. Indikator Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk Persamaan Linear Satu Variabel. B. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk Persamaan Linear Satu Variabel. C.

Materi Ajar Persamaan Linear Satu Variabel.

D.

Model Pembelajaran Model pembelajaran Konvensional

120

E.

Langkah-langkah Kegiatan

No. 1.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

Pendahuluan 5. Guru mengucapkan salam. 6. Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran 7. Guru mengabsen siswa

5 menit

8. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. 2.2.

Kegiatan Inti 1. Eksplorasi Guru memberikan penjelasan mengenai cara merubah masalah ke dalam model matematika berbentuk PLSV. 2. Elaborasi a. Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai contoh-contoh cara merubah masalah kedalam model matematika berbentuk 70 menit PLSV. b. Guru memberikan LKS-7 mengenai konsep cara merubah masalah kedalam model matematika berbentuk PLSV. 3. Konfirmasi Guru bersama siswa membahas hasil dari soal-soal yang telah diberikan dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya.

3.3.

Penutup a.

Guru bersama siswa memberikan kesimpulan mengenai materi cara merubah masalah kedalam model matematika berbentuk PLSV.

b.

Guru menugaskan kepada siswa untuk membaca materi selanjutnya.

5 menit

121

F. Sumber dan Alat Belajar Sumber

:

- Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 - Atik Wintarti, Contextual Teaching and Learning Sekolah Menengah Pertama Kelas VII edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 Alat

: Papan tulis dan spidol

G. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik

: Tes tertulis

2. Bentuk

: Tes Essay

Ciputat, Oktober 2013 Peneliti

(Sakhina Sri Utami) NIM: 109017000006

122

Nama Sekolah

: SMP Nusantara Plus

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

:

Materi Pokok

: Persamaan Libear Satu Variabel

Alokasi Waktu

: 1 pertemuan (2 x 40 menit)

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan

VII (Tujuh)/2 (Dua)

bentuk

aljabar,

persamaan

dan

pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 3.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel.

H. Indikator Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel.

I.

Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel.

J.

Materi Ajar Persamaan Linear Satu Variabel.

K.

Model Pembelajaran Model pembelajaran Konvensional

123

L.

Langkah-langkah Kegiatan

No. 1.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

Pendahuluan 9. Guru mengucapkan salam. 10. Guru mengkondisikan siswa untuk siap mengikuti pembelajaran 11. Guru mengabsen siswa

5 menit

12. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan guru dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini. 2.2.

Kegiatan Inti 4. Eksplorasi Guru memberikan penjelasan mengenai cara menyelesaikan model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan PLSV. 5. Elaborasi a. Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai contoh-contoh cara menyelesaikan model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan PLSV.

70 menit

b. Guru memberikan LKS-8 mengenai konsep cara menyelesaikan model matematika dari suatu masalah yang berkaitan dengan PLSV. 6. Konfirmasi Guru bersama siswa membahas hasil dari soal-soal yang telah diberikan dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. 3.3.

Penutup a.

Guru bersama siswa memberikan kesimpulan mengenai materi cara menyelesaikan model matematika dari suatu masalah yang berkaitan

5 menit

124

dengan PLSV. b.

Guru menugaskan kepada siswa untuk membaca materi selanjutnya.

M. Sumber dan Alat Belajar Sumber

:

- Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMP dan MTs, Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 - Atik Wintarti, Contextual Teaching and Learning Sekolah Menengah Pertama Kelas VII edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan DEPDIKNAS. 2008 Alat

: Papan tulis dan spidol

N. Penilaian Hasil Belajar 3. Teknik

: Tes tertulis

4. Bentuk

: Tes Essay

Ciputat, Oktober 2013 Peneliti

(Sakhina Sri Utami) NIM: 109017000006

125

Lampiran 6

Lembar Kerja Siswa-1 Kelompok :

Tanggal :

Nama

Kelas

:

1.

4.

2.

5.

:

SKORE

3.

Tujuan Pembelajaran : - Peserta didik dapat menjelaskan tentang kalimat pernyataan. - Peserta didik dapat menjelaskan tentang kalimat terbuka. - Peserta didik dapat menjelaskan persamaan linear dalam berbagai bentuk dan variabel

Pada pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari tentang kalimat pernyataan, kalimat terbuka, serta persamaan linear satu variabel.

Kasus 1 Perhatikan kalimat-kalimat dibawah ini! Harga sebuah permen lollypop adalah Rp. 1.500,00. Sinta membeli dua permen sehingga harus membayar Rp. 2.500,00 sedangkan Lukman membeli tiga buah permen sehingga harus membayar Rp. 4.500,00.

126

Dari kalimat-kaliamat diatas, tentukan kebenaran kalimat-kalimat tersebut, serta beri alasan dari setiap jawaban kalian! Penyelesaian: Sebutkan informasi-informasi yang kalian peroleh dalam kasus tersebut!

Yang ditanyakan dari kasus diatas adalah mengenai ......................., yang terdiri dari nilai .......... dan nilai .................. Solusi apakah yang dapat kalian gunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut! 1. 2. Sebutkan nilai kebenaran dari informasi yang kalian peroleh!

Kalimat-kalimat diatas merupakan kalimat pernyataan, maka apa pengertian kalimat pernyataan menurut kalian?

Kalimat pernyataan adalah

................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................................ ................................................................................

127

Kasus 2 Seorang pedagang buah menerima kiriman satu karung buah jeruk yang belum diketahui banyaknya. Pedagang itu berkata, “Banyak semua jeruk adalah 456 buah”. Dapatkah kamu menentukan benar atau tidaknya perkataan pedagang jeruk itu? Mengapa? Penyelesaian: Banyaknya jumlah jeruk dalam karung tersebut 456, benar atau salah? .............................................................................

Jika benar, apa alasannya? ....................................................................................................... Jika salah, apa alasannya? ....................................................................................................... ..Kasus ....................................................................................... tersebut merupakan kalimat terbuka, maka apa yang dimaksud dengan kalimat terbuka menurut pendapat kalian? ........................................................................................

...................................... Kalimat terbuka adalah ............................................................................................................... ............................................................................................................... Coba perhatikan kalimat dibawah ini! Beri tanda checklist () pada pilihan kalian! No.

Kalimat matematika

1.

ax + b = 9

2.

b+4=8

3.

2+6=8

4.

a2 + 7 = 16

5.

7–4=4

Kalimat Pernyataan

Kalimat Terbuka

128

Setelah mengetahui kalimat pernyataan dan kalimat terbuka, selanjutnya kita akan mempelajari tentang persamaan linear satu variabel.

Kasus 3 Tentukan yang merupakan persamaan linear satu variabel dan berikan alasannya. a. x + 9 = 12 b. 3x – 2 = 7 c. 3x + 5 = 2x + 8 Penyelesaian: Menurut kalian : a. – variabel = ......

- Konstanta = .....

b. – variabel = .........

- Konstanta = .....

c.

- Konstanta = ......

– variabel = ......

Manakah diantara ketiga persamaan tersebut yang merupakan PLSV, mengapa?

Dapatkah kalian menyebutkan nama-nama persamaan tersebut? a. ............................................................................................. Alasan : ............................................................................... b. ............................................................................................. Alasan : ............................................................................... c. ............................................................................................ Alasan : .............................................................................

129

Jadi apa yang dimaksud PLSV?

Persamaan Linear Satu Variabel adalah .......................................................................................................... .......................................................................................................... .......................................................................................................... ..........................................................................................................

Latihan: Tentukan yang merupakan persamaan linear satu variabel dan berikan alasannya. 1. x + 2y – z = 20 2. 2x + 5 = 15 3. x2 + 5x + 6 = 0 4. x + 7 = 14 5. x + y = 10

130

LEMBAR KERJA SISWA-2

Kelompok: Nama Anggota: 1. 2. 3.

4. 5.



Materi

: Persamaan Linear Satu Variabel



Tujuan Pembelajaran

:

Peserta

didik

dapat

menentukan

bimpunan

penyelesaian PLSV dengan metode substitusi.

Pada pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari cara penyelesaian persamaan linear satu variabel dengan cara subtitusi. Untuk lebih jelas, kita pelajari kasus dibawah ini.

Kasus 1 Joko membeli 5 buah buku tulis dengan harga Rp.17.500,00. Berapakah harga 1 buah buku tulis yang dibeli Joko? Penyelesaian: Apa yang diketahui dari kasus 1?

131

Apa yang ditanyakan dari kasus 1?

Ilustrasi: 5 buah buku tulis = Rp.17.500 Apabila buku dirubah menjadi suatu variabel, maka : ................................ Dengan melihat ilustrasi tersebut, coba masukan 3 buah bilangan yang berbeda sebagai pengganti variabel Bilangan pertama = ..........., sehingga diperoleh 5(....) = 17.500  benar/salah Bilangan kedua = ........... sehingga diperoleh 5(....) = 17.500  benar/salah Bilangan ketiga = ........... sehingga diperoleh 5(....) = 17.500  benar/salah

Dari ketiga bilangan yang kalian masukan kedalam persamaan linear satu variabel, nilai variabel yang bernilai benar merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan linear satu variabel tersebut. Dapatkah kalian menentukan nilai variabel-variabel pada persamaan berikut! 1. 5x + 8 = 3x

2. 2 – 4x = 5x -7

132

Untuk lebih memahami tentang metode substitusi pada PLSV, selesaikanlah persamaan-persamaan berikut ini! 1. 2. 3. 4. 5.

4 + p = 12 q–2=6 2a + 3 = 5 9 – 3r =6

133

Lembar Kerja Siswa-3 Kelompok :

Tanggal :

Nama

Kelas

:

1.

4.

2.

5.

:

SKORE

3. Tujuan Pembelajaran : - Peserta didik dapat menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Pada pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari tentang bentuk setara dari persamaan linear satu variabel.

Kasus 1 Tono memiliki uang sebesar Rp. 15.000. Sebelum berangkat sekolah, Tono memeriksa kelengkapan alat tulisnya. Ternyata pulpen Tono hilang. Ketika berangkat sekolah, Tono membeli sebuah pulpen di toko buku depan sekolahnya. Sisa uang Tono setelah dibelanjakan pulpen adalah sebesar Rp. 12.500. Buatlah PLSV dari kasus diatas!

134

Berapakah harga pulpen yang dibeli Tono?

Jika Tono membeli pulpen 3 buah, berapakah sisa uang Tono?

Bagaimana kelompok kalian menyelesaiakan kasus 1?

135

Untuk dapat menyelesaikan permasalahan tersebut, coba perhatihan tabel dibawah ini, tabel sebelah kiri merupakan instruksi sebagai bantuan untuk kalian dalam menyelesaikan dalam tabel sebelah kanan. Operasi Pengurangan Contoh penyelsaian PLSV 15 – x = 12 15 – 15 – x = 12 – 15

Operasi matematika

Model matematika pada kasus 1

Operasi matematika

Model matematika pada kasus 1

Operasi matematika

Kedua ruas dikurangi 15 agar konstanta pada ruas kiri menjadi 0

- x=-3 x=3 Operasi Penjumlahan

Contoh Operasi penyelsaian PLSV matematika x – 7 = 26 x – 7 + 7 = 26 + 7 Kedua ruas dikurangi 15 agar konstanta pada ruas kiri menjadi 0 x = 33

Penyelesaian pada kasus 1 merupakan cara menyeterakan PLSV, sebutkan cara yang dapat digunakan untuk menyetarakan PLSV!

Bentuk setara Persamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara: 1. .......................... kedua ruas dengan bilangan yang sama 2. .......................... kedua ruas dengan bilangan yang sama

136

Latihan Tentukan penyelesaian persamaan berikut ini, variabel merupakan bilangan bulat! 1. p – 6 = 3 2. x – 2 = 10 3. x + 5 = -3 4. 3x – 2x + 5 = 23 5. 5x – 14 = 4x + 20

137

Lembar Kerja Siswa-4 Kelompok :

Tanggal :

Nama

Kelas

:

1.

4.

2.

5.

:

SKORE

3. Tujuan Pembelajaran : - Peserta didik dapat menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Pada pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari tentang bentuk setara dari persamaan linear satu variabel.

Kasus 1 A Perhatikan segitiga disamping ! Jika besar sudut di dalam ∆𝐴𝐵𝐶 masing-masing adalah ∠𝐴 = 𝑥, ∠𝐵 = 4𝑥, dan ∠𝐶 = 4𝑥, berapakah besar ketiga sudut tersebut?

B

C

138

Penyelesaian: Untuk menyelesaikan kasus tersebut, kalian perlu mengetahui jumlah tiga sudut dalam satu segitiga, berapakah total besar sudut yang dihasilkan dalam satu segitiga?

Sehingga diperoleh persamaan ∠

∠

∠ = ...

Informasi apakah yang diketahui dari asus tersebut?

Apa yang ditanyakan dari kasus tersebut?

139

Untuk dapat menyelesaikan permasalahan tersebut, coba perhatihan tabel dibawah ini, tabel sebelah kiri merupakan instruksi sebagai bantuan untuk kalian dalam menyelesaikan dalam tabel sebelah kanan. Operasi Pembagian Contoh penyelsaian PLSV 2x + 6x + 4x = 240 12x = 240

12x : 12 = 240 : 12

Operasi matematika

Model dalam kasus 1

Operasi matematika

Model dalam kasus 1

Operasi matematika

Jumlahkan konstanta yang memiliki variabel yang sama Kedua ruas dibagi 12

x = 20

Operasi Perkalian

Contoh penyelsaian PLSV 2x + 6x + 4x = 240 12x = 240

12x . 1/12 = 240 . 1/12 x = 20

Operasi matematika Jumlahkan konstanta yang memiliki variabel yang sama Kedua ruas dikali 12

140

Penyelesaian pada kasus 1 merupakan cara menyeterakan PLSV, sebutkan cara yang dapat digunakan untuk menyetarakan PLSV!

Bentuk setara Persamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara: 1. .......................... kedua ruas dengan bilangan yang sama 2. .......................... kedua ruas dengan bilangan yang sama

Latihan: Dengan cara mencari persamaan yang setara (ekuivalen), tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut, jika x merupakan anggota himpunan bilangan bulat! 1. 3x – 1 = -10 2. 5 + 4x = 25 3. 2(x + 1) = 8 4. 2(3x + 1) = 5 (x – 2) 5. 5(x + 3) = 3(2x – 1) + 6

141

Lembar Kerja Siswa-5 Kelompok :

Tanggal :

Nama

Kelas

:

1.

4.

2.

5.

:

SKORE

3.  

Materi : Persamaan Linear Satu Variabel Tujuan Pembelajaran: peserta ddik dapat menyelesaikan PLSV dalam bentuk pecahan

Latihan Tentukan penyelesaian dari persamaan

, jika x variabel pada

himpunan bilangan rasional! Penyelesaian: Tahap 1: Carilah informasi yang diketahui dari permasalahan diatas!

142

Tahap 2: Temukan masalah dalam persoalan tersebut!

Tahap 3: Dengan cara apa kalian dapat menyelsaikan permasalahn tersebut!

Tahap 4: Solusi apa yang kalian pilih untuk menyelesaikan permasalahan tersebut!

143

Tahap 5: Apabila nilai x = 8, bagaimana nilai kebenaran dari persamaan tersebut?

Latihan Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut, jika variabel pada merupakan himpunan bilangan bulat! 1. 2. 3. 4. 5.

(

)

(

)

144

LEMBAR KERJA SISWA-6

Kelompok:

Nama Anggota: 1. 2. 3.

4. 5.



Materi

: Persamaan Linear Satu Variabel



Tujuan Pembelajaran

: Peserta didik dapat menyelesaikan Persamaan Linear

Satu Variabel.

Latihan Soal 1. 2. 3. 4. 5. 6.

(

) (

)

145

7.

Gambar disamping adalah sebuah segitiga sama kaki. a. Tentukan persamaan kelilingnya dalam x b. Jika kelilingnya 13 cm, tentukanlah panjang masing-masing sisinya 8. Sebuah bilangan jika ditambah 102 kemudian dibagi 3, maka hasilnya menjadi 6 kali bilangan itu. Tentukan bilangan itu! 9. 10.

146

Lembar Kerja Siswa-7 Kelompok :

Tanggal :

Nama

Kelas

:

1.

4.

2.

5.

:

SKORE

3.  

Materi : Persamaan Linear Satu Variabel Tujuan Pembelajaran: Peserta didik dapat mengubah masalah kedalam matematika berbentuk persamaan linear satu variabel

Pengantar Dalam matematika, sesuatu yang belum diketahui nilainya dinamakan variabel atau peubah. Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil, misalkan x, y, m atau yang lainnya. Sehingga kalimat “suatu bilangan ditambah dengan 5 hasilnya adalah 12” dalam simbol matematika dapat ditulis x + 5 = 12 , atau y + 5 = 12 , atau m + 5 =12. Jadi, pada kalimat terbuka x + 5 = 12, variabelnya adalah x. Variabel pada kalimat terbuka y + 5 = 12 adalah y, dan peubah pada kalimat terbuka m + 5 = 12 adalah m.

147

Latihan 1.

Buatlah model matematika dari kalimat berikut ini! a. Amelia membeli tahu pedas sebanyak 3 buah seharga Rp. 4.500,00. Karena rasa tahu pedas tersebut enak, maka Amelia membeli lagi 2 buah seharga Rp.3.000,00.

b. Mega membeli 8 buku tulis seharga rp. 16.000,00, ternyata buku tulis yang dibeli Mega masih kurang. Keesokkan harinya Mega membeli lagi 3 buku tulis seharga Rp. 6.000,00. Penyelesaian: Tahap 1: Apa yang diketahui?

a.

b.

Tahap 2: Apa yang ditanyakan?

a.

b.

148

Tahap 3: Dengan cara apa kalian dapat menyelsaikan permasalahn tersebut!

a.

b.

Tahap 4: Solusi apa yang kalian pilih untuk menyelesaikan permasalahan tersebut!

a.

b.

Tahap 5: a. Jika Amelia ingin membeli 5 tahu pedas, bagaimana model matematikanya? b. Jika Mega ingin membeli 11 buku tulis, bagaimana mpdel matematikanya?

a.

b.

149

2.

Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek daripada panjangnya dan keliling tanah 60 m. Buatlah model matematika dari pernyataan tersebut! Penyelesaian: Tahap 1: Apa saja yang diketahui dari masalah diatas?

Tahap 2: Apa yang ditanyakan dari masalah diatas?

150

Tahap 3: Dengan cara apa kalian dapat menyelesaikan permasalahan tersebut!

Tahap 4: Solusi apa yang kalian pilih untuk menyelesaikan permasalahan tersebut!

Tahap 5: Jika lebar tanah tersebut 4 m lebih pendek daripada panjangnya, bagaimana model matematikanya?

151

3.

Diketahui harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp275.000,00. Buatlah model matematika dari pernyataan tersebut! Penyelesaian: Tahap 1: Apa yang diketahui dari masalah diatas?

Tahap 2: Apa yang ditanyakan dari masalah diatas?

152

Tahap 3: Dengan cara apa kalian dapat menyelsaikan permasalahn tersebut!

Tahap 4: Solusi apa yang kalian pilih untuk menyelesaikan permasalahan tersebut!

Tahap 5: Jika harga sepasang sepatu tiga kali harga sepasang sandal, bagaimanakah model matematikanya?

153

LEMBAR KERJA SISWA-8

Kelompok:

Nama Anggota: 1. 2. 3.

4. 5.



Materi

: Persamaan Linear Satu Variabel



Tujuan Pembelajaran

: Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika

suatu masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel.

Latihan: 1. Sebuah pabrik roti menggaji seluruh karyawannya Rp100.000,00 tiap hari. Biaya bahan baku untuk tiap roti adalah Rp600,00. Harga tiap roti Rp1.100,00.

154

Penyelesaian: Tahap 1: Apa saja yang diketahui dari masalah diatas?

Tahap 2: Berapakah banyak roti yang harus terjual tiap hari agar pendapatan sama dengan pengeluaran?

155

Tahap 3: Dengan cara apa kalian dapat menyelesaikan permasalahan tersebut!

Tahap 4: Solusi apa yang kalian pilih untuk menyelesaikan permasalahan tersebut!

Tahap 5: Jika harga 1 roti Rp.1.500,00, berapakah keuntungan perharinya pabrik roti tersebut?

156

2. Pak Bakar membeli kamera (alatmemotret) dengan harga Rp330.000,00. Ia telah membayar Rp150.000,00 sedangkan kekurangannya akan diangsur (dicicil) sebanyak enam kali. Jika tiap angsuran banyaknya sama, berapa rupiahkan yang dibayar Pak Bakar tiap kali mengangsur?

Penyelesaian: Tahap 1: Apa saja yang diketahui dari masalah diatas?

Tahap 2: Apa yang ditanyakan dari masalah diatas?

157

Tahap 3: Dengan cara apa kalian dapat menyelesaikan permasalahan tersebut!

Tahap 4: Solusi apa yang kalian pilih untuk menyelesaikan permasalahan tersebut!

Tahap 5: Jika Pak Bakar ingin mengangsur sebesar Rp. 60.000,00 perbulan, berapa bulankah ciclan itu akan lunas?

158

3.

Umur Vera 4 tahun kurangnya dari umur Togar. Jika jumlah umur mereka 24 tahun, tentukan umur mereka masing-masing? Penyelesaian: Tahap 1: Apa saja yang diketahui dari masalah diatas?

Tahap 2: Apa yang ditanyakan dari masalah diatas?

Tahap 3: Dengan cara apa kalian dapat menyelesaikan permasalahan tersebut!

159

Tahap 4: Solusi apa yang kalian pilih untuk menyelesaikan permasalahan tersebut!

Tahap 5: Jika Togar mempunyai adik 5 tahun lebih muda darinya, berapakah jumlah umur Togar dan adiknya tersebut?

160

Lampiran 7

Lembar Kerja Siswa-1 Nama

Tanggal : Kelas

:

SKORE

Tujuan Pembelajaran : - Peserta didik dapat menjelaskan tentang kalimat pernyataan. - Peserta didik dapat menjelaskan tentang kalimat terbuka. - Peserta didik dapat menjelaskan persamaan linear dalam berbagai bentuk dan variabel

Pada pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari tentang kalimat pernyataan, kalimat terbuka, serta persamaan linear satu variabel. Kalimat Pernyataan Kalimat pernyataan merupakan kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya (bernilai benar atau salah).

161

Perhatikan kalimat-kalimat dibawah ini, kemudian tentukan nilai kebenarannya (benar/salah)! No.

Kalimat

Nilai kebenaran (benar/salah)

1.

Pemain sepakbola dalam satu tim adalah 12 orang.

2.

2 bukan bilangan prima

3.

Surabaya ibukota Jawa Timur

4.

Bilangan negatif ditambah bilangan negatif adalah bilangan positif Bilangan prima adalah bilangan yang faktornya tepat dua buah, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

5.

Kalimat Terbuka Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya. Contoh: “Indonesia terletak di Benua x”. Jika x diganti Asia maka kalimat tersebut bernilai benar. dapun jika x diganti Eropa maka kalimat tersebut bernilai salah. Kalimat seperti Indonesia terletak di Benua x” disebut kalimat terbuka. Coba perhatikan kalimat dibawah ini! Beri tanda checklist () pada pilihan kalian! No.

Kalimat matematika

1.

ax + b = 9

2.

b+4=8

3.

2+6=8

4.

a2 + 7 = 16

5.

7–4=4

Kalimat Pernyataan

Kalimat Terbuka

162

Setelah mengetahui kalimat pernyataan dan kalimat terbuka, selanjutnya kita akan mempelajari tentang persamaan linear satu variabel.

Persamaan Linear Satu Variabel Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Latihan: Tentukan yang merupakan persamaan linear satu variabel dan berikan alasannya. 1. x + 2y – z = 20 2. 2x + 5 = 15 3. x2 + 5x + 6 = 0 4. x + 7 = 14 5. x + y = 10

163

LEMBAR KERJA SISWA-2

Nama /Kelas



Materi

: Persamaan Linear Satu Variabel



Tujuan Pembelajaran

:

Peserta

didik

dapat

menentukan

bimpunan

penyelesaian PLSV dengan metode substitusi.

Pada pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari cara penyelesaian persamaan linear satu variabel dengan cara subtitusi. Untuk lebih jelas, kita pelajari kasus dibawah ini.

Metode Substitusi Penyelesaian persamaan linear satu variabel dapat diperoleh dengan cara substitusi, yaitu mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang bernilai benar.

Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari

, dengan x bilangan bulat!

Penyelesaian: Jika x diganti dengan bilangan cacah diperoleh, ( ) Substitusi , maka ( ) (kalimat salah)

164

, maka (

Substitusi

Substitusi Substitusi Untuk Maka

)

(

)

(kalimat benar) ( ) (kalimat salah) ( ) , maka ( ) (kalimat salah) ternyata bernilai benar. merupakan penyelesaian dari . maka ( )

Untuk lebih memahami tentang metode substitusi pada PLSV, selesaikanlah persamaan-persamaan berikut ini! 1. 2. 3. 4. 5.

(

)

165

Lembar Kerja Siswa-3 Nama/Kelas:

Tanggal : SKORE

Tujuan Pembelajaran : - Peserta didik dapat menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Pada pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari tentang bentuk setara dari persamaan linear satu variabel.

Untuk dapat menyelesaikan PLSV, coba perhatihan tabel dibawah ini, tabel sebelah kiri merupakan instruksi sebagai bantuan untuk kalian dalam menyelesaikan dalam tabel sebelah kanan. Operasi Pengurangan Contoh penyelsaian PLSV 15 – x = 12 15 – 15 – x = 12 – 15

- x=-3 x=3

Operasi matematika

Kedua ruas dikurangi 15 agar konstanta pada ruas kiri menjadi 0

Model matematika pada kasus 1

Operasi matematika

166

Operasi Penjumlahan

Contoh Operasi penyelsaian PLSV matematika x – 7 = 26 x – 7 + 7 = 26 + 7 Kedua ruas dikurangi 15 agar konstanta pada ruas kiri menjadi 0 x = 33

Model matematika pada kasus 1

Operasi matematika

Sebutkan cara yang dapat digunakan untuk menyetarakan PLSV!

Bentuk setara Persamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara: 1. .......................... kedua ruas dengan bilangan yang sama 2. .......................... kedua ruas dengan bilangan yang sama

Latihan Tentukan penyelesaian persamaan berikut ini, variabel merupakan bilangan bulat! 1. 2. 3. 4. 5.

167

Lembar Kerja Siswa-4 Nama/Kelas:

Tanggal : SKORE

Tujuan Pembelajaran : - Peserta didik dapat menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Pada pembelajaran kali ini, kita akan mempelajari tentang bentuk setara dari persamaan linear satu variabel.

Untuk dapat menyelesaikan PLSV, coba perhatihan tabel dibawah ini, Operasi Pembagian Contoh penyelsaian PLSV

Operasi matematika Jumlahkan konstanta yang memiliki variabel yang sama Kedua ruas dibagi 12

Tabel diatas merupakan contoh penyelesaian PLSV dengan membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama. Untuk lebih memahami operasi tersebut, coba selesaikan tabel dibawah ini! Operasi matematika Kasus 1

168

Operasi Perkalian

Contoh penyelsaian PLSV

Operasi matematika Jumlahkan konstanta yang memiliki variabel yang sama Kedua ruas dikali

Tabel diatas merupakan contoh penyelesaian PLSV dengan membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama. Untuk lebih memahami operasi tersebut, coba selesaikan tabel dibawah ini! Operasi matematika Kasus 2

Sebutkan cara yang dapat digunakan untuk menyetarakan PLSV!

Bentuk setara Persamaan linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara: 1. .......................... kedua ruas dengan bilangan yang sama 2. .......................... kedua ruas dengan bilangan yang sama

169

Latihan: Dengan cara mencari persamaan yang setara (ekuivalen), tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut, jika x merupakan anggota himpunan bilangan bulat! 1. 2. 3. 4. 5.

( ( (

) ) )

( (

) )

170

Lembar Kerja Siswa-5 Nama/Kelas:

Tanggal : SKORE

 

Materi : Persamaan Linear Satu Variabel Tujuan Pembelajaran: peserta ddik dapat menyelesaikan PLSV dalam bentuk pecahan

Contoh Tentukan penyelesaian dari persamaan

, jika x variabel pada

himpunan bilangan rasional! Penyelesaian:

(kedua ruas ditambah 2)

(kedua ruas dikurangi

)

(ruas kiri disamakan penyebutnya)

(kedua ruas dikalikan 10)

171

(kedua ruas dikurang 1) (

)

(

)

(kedua ruas dikalikan (

)

Untuk membuktikan apakah nilai x merupakan penyelesaiannya, coba kalian subsitusi nilai x ke persamaan pada contoh tersebut!

Latihan Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut, jika variabel pada merupakan himpunan bilangan bulat! 1. 2. 3. 4. 5.

(

)

(

)

172

LEMBAR KERJA SISWA-6

Nama/Kelas:



Materi

: Persamaan Linear Satu Variabel



Tujuan Pembelajaran

: Peserta didik dapat menyelesaikan Persamaan Linear

Satu Variabel.

Latihan Soal 1. 2. 3. 4. 5. 6.

(

) (

)

173

7.

Gambar disamping adalah sebuah segitiga sama kaki. a. Tentukan persamaan kelilingnya dalam x b. Jika kelilingnya 13 cm, tentukanlah panjang masing-masing sisinya 8. Sebuah bilangan jika ditambah 102 kemudian dibagi 3, maka hasilnya menjadi 6 kali bilangan itu. Tentukan bilangan itu! 9. 10.

174

Lembar Kerja Siswa-7 Nama/Kelas

:

Tanggal : SKORE

 

Materi : Persamaan Linear Satu Variabel Tujuan Pembelajaran: Peserta didik dapat mengubah masalah kedalam matematika berbentuk persamaan linear satu variabel

Pengantar Dalam matematika, sesuatu yang belum diketahui nilainya dinamakan variabel atau peubah. Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil, misalkan x, y, m atau yang lainnya. Sehingga kalimat “suatu bilangan ditambah dengan 5 hasilnya adalah 12” dalam simbol matematika dapat ditulis x + 5 = 12 , atau y + 5 = 12 , atau m + 5 =12. Jadi, pada kalimat terbuka x + 5 = 12, variabelnya adalah x. Variabel pada kalimat terbuka y + 5 = 12 adalah y, dan peubah pada kalimat terbuka m + 5 = 12 adalah m.

175

Latihan 1.

Buatlah model matematika dari kalimat berikut ini! a. Amelia membeli tahu pedas sebanyak 3 buah seharga Rp. 4.500,00. Karena rasa tahu pedas tersebut enak, maka Amelia membeli lagi 2 buah seharga Rp.3.000,00.

b. Mega membeli 8 buku tulis seharga rp. 16.000,00, ternyata buku tulis yang dibeli Mega masih kurang. Keesokkan harinya Mega membeli lagi 3 buku tulis seharga Rp. 6.000,00. Penyelesaian:

176

2.

Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek daripada panjangnya dan keliling tanah 60 m. Buatlah model matematika dari pernyataan tersebut! Penyelesaian:

177

3.

Diketahui harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp275.000,00. Buatlah model matematika dari pernyataan tersebut! Penyelesaian:

178

LEMBAR KERJA SISWA-8

Nama/Kelas:



Materi

: Persamaan Linear Satu Variabel



Tujuan Pembelajaran

: Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika

suatu masalah yang berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel.

Latihan: 1. Sebuah pabrik roti menggaji seluruh karyawannya Rp100.000,00 tiap hari. Biaya bahan baku untuk tiap roti adalah Rp600,00. Harga tiap roti Rp1.100,00. Penyelesaian:

179

2. Pak Bakar membeli kamera (alatmemotret) dengan harga Rp330.000,00. Ia telah membayar Rp150.000,00 sedangkan kekurangannya akan diangsur (dicicil) sebanyak enam kali. Jika tiap angsuran banyaknya sama, berapa rupiahkan yang dibayar Pak Bakar tiap kali mengangsur? Penyelesaian:

180

3.

Umur Vera 4 tahun kurangnya dari umur Togar. Jika jumlah umur mereka 24 tahun, tentukan umur mereka masing-masing? Penyelesaian:

181

Lampiran 8

Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel Standar

Kompetensi

:

Menggunakan bentuk aljabar, persamaan pertidaksamaan linier satu variabel, perbandingan dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar

Dimensi Pemahaman Konsep Membuat model Instrumental matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Menyelesaikan Relasional model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

Jumlah

Indikator

Siswa dapat mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel Siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

dan dan

No. Butir Soal 1, 2, 4, 5, dan 7

Banyaknya butir soal

3, 6, 8, 9 dan 10

5

5

10

182

Lampiran 9

Uji Coba Instrumen Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel Petunjuk: 

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan



Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah



Periksalah kembali hasi kerjaanmu sebelum dikumpulkan



Alokasi waktu: 60 menit 1. Dalam sebuah bis terdapat 51 penumpang. Sebanyak p penumpang turun pada sebuah tempat pemberhentian. Jika penumpang yang tersisa 36, bagaimana model matematika dari kasus tersebut? 2. Diketahui harga 1 kg buah anggur tiga kali harga 1 kg buah salak. Jika ibu membeli 2 kg buah anggur dan 5 kg buah salak maka ibu harus membayar Rp38.500,00. Jika seseorang membeli 3 kg buah anggur dan 4 kg buah salak, berapakah ia harus membayar? 3. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (3x – 4) cm dan lebar (x + 1) cm. Tulislah rumus kelilingnya dan nyatakan dalam bentuk yang paling sederhana! 4. Sebuah bilangan jika ditambah 102 kemudian dibagi 3, maka hasilnya menjadi 6 kali bilangan itu. Tentukanlah bilangan itu! 5. Fia mempunyai permen sebanyak x buah, Tuti mempunyai permen 2 kali lebih banyak dari Fia, dan Soni mempunyai permen 10 buah lebih banyak dari Fia. Jika jumlah permen Fia, Tuti dan Soni adalah 30 buah, buatlah model matematikanya! 6. Jika besar sudut di dalam dan

, berapakah besar

masing-masing adalah ?

183

7. Intan memikirkan sebuah bilangan. Jika bilangan itu dikalikan 2, kemudian dikurangi 3, maka model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah? 8. Sebuah pabrik kue menggaji seluruh karyawannya sebesar Rp. 200.000,00 tiap hari. Biaya bahan baku untuk tiap kue adalah Rp. 500,00. Harga tiap kue adalah Rp.1000,00. Berapakah banyaknya kue yang harus terjual tiap hari agar pendapatan sama dengan pengeluaran? 9. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 5 meter lebih pendek dari panjangnya dan keliling tanah adalah 65 meter. Buatlah model matematika dari pertanyaan tersebut? 10. Hasan membeli handphone dengan harga rp.1.500.000,00. Ia telah membayar Rp. 350.000,00 sedangkan kekurangannya akan diangsur (dicicil) sebanyak 5 kali. Jika tiap angsuran banyaknya sama, berapa rupiahkah yang dibayar Hasan tiap kali mengangsur?

184

Lampiran 10 Pedoman Penskoran Pemahaman Konsep Matematik Siswa

Skor 0

Pemahaman Tidak menunjukkan pemahaman konsep dan prinsip terhadap soal matematika.

1

2

3

-

Konsep dan prinsip terhadap soal matematika sangat terbatas.

-

Jawaban sebagian besar mengandung perhitungan yang salah.

-

Konsep dan prinsip terhadap soal matematika kurang lengkap.

-

Jawaban mengandung perhitungan yang salah.

-

Konsep dan prinsip terhadap soal matematika hampir lengkap.

-

Penggunaan istilah dan notasi matematika hampir benar.

-

Penggunaan algoritma secara lengkap.

-

Perhitungan secara umum benar namun mengandung sedikit. kesalahan.

4

-

Konsep dan prinsip terhadap soal matematika secara lengkap.

-

Penggunaan istilah dan notasi matematika secara tepat.

-

Penggunaan algoritma secara lengkap dan benar.

185

Lampiran 11

HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Nama AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM AN AO AP AQ AR AS AT AU AV AW AX AY AZ BA BB BC BD BE BF

Nilai 60 63 65 58 70 60 80 60 55 53 60 58 38 35 55 30 68 65 68 68 68 68 73 73 70 53 53 60 43 55 55 58

186

Lampiran 12

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 5

rxy     

n x

n x1 y   x5  y  2 5



  x5  n y 2   y  2

321773  73756

2



32187  73 3218476  756  2

2

56736  55188

5984  5329591232 571536 1548 655  19696 1548

12900880 1548  3591,779  0,431

Dengan dk = n – 2 = 32 – 2 = 30 dan  = 0,05 diperoleh rtabel 0,349 Karena rxy

rtabel, maka soal nomor 5 VALID

Untuk soal nomor 1 dan seterusnya, perhitungan uji validitasnya sama dengan perhitungan soal nomor 5.

187

Lampiran 13

VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL

No

Nama

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

AA

4

2

4

0

3

3

1

3

4

0

AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM AN AO AP AQ AR AS AT AU AV AW AX AY AZ BA BB

4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

4 4 4 4 3 2 2 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 3 2 4 4 4 3

2 4 3 3 3 4 4 3 3 4 4 4 4 4 2 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4

1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 1 2 4 1 4 4 2 2 1 2 2 3 2 2 2 3

3 3 2 3 3 3 2 2 2 3 2 3 1 1 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3

2 1 4 4 4 4 2 2 2 2 3 1 0 2 0 2 2 4 2 4 3 4 4 3 2 1 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 0 3 0 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 2 0

4 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 0 1 0 3 3 3 4 4 4 4 4 4 0 0 3

0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

BC BD BE BF ∑

4 4 4 4 120

2 4 4 4 98

4 4 3 4 116

1 1 1 1 29

2 2 2 2 73

2 3 3 4 84

2 1 1 1 73

0 2 3 2 77

0 1 1 1 74

0 0 0 0 12

24 25 26 23 28 24 32 24 22 21 24 23 15 14 22 12 27 26 27 27 27 27 29 29 28 21 21 24 17 22 22 23 756

rhitung

0,243

0,097

0,172

0,070

0,431

0,499

0,709

0,686

0,800

0,653

rtabel kriteria

0,349 Drop

0,349 Drop

0,349 Drop

0,349 Drop

0,349 Valid

0,349 Valid

0,349 Valid

0,349 Valid

0,349 Valid

0,349 Valid

188

Lampiran 14

PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS

Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 5 X 5  X 5     N  N  2

5

2

 52 

187  73    32  32 

2

2

 5 2  5,844  5,204  5 2  0,640

Untuk soal nomor 6 dan seterusnya, perhitungan nilai varians sama dengan perhitungan soal nomor 5. Sehingga didapat jumlah varian tiap soal  i  6,579 2

Varians total  t 2  17,452 , sehingga reliabilitasnya diperoleh: 2  k    i r11    1 t2  k  1 

    6,579   6    1   6  1  17,452   1,2 0,623  0,7476

189

Lampiran 15

PERHITUNGAN RELIABILITAS NOMOR SOAL NO

NAMA

Skor Total

x5 3 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 1 2 4 1 4 4 2 2 1 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2

x6 3 3 3 2 3 3 3 2 2 2 3 2 3 1 1 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 4

x7 1 2 1 4 4 4 4 2 2 2 2 3 1 0 2 0 2 2 4 2 4 3 4 4 3 2 1 3 2 1 1 1

x8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 0 3 0 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 2 0 0 2 3 2

x9 4 4 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 0 1 0 3 3 3 4 4 4 4 4 4 0 0 3 0 1 1 1

x10 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

Jumlah

73

84

73

77

74

12

393

si2

0,640

0,422

1,515

0,991

2,590

0,422

17,452

Σsi2

6,579

st2

17,452

rhitung

0,748

AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM AN AO AP AQ AR AS AT AU AV AW AX AY AZ BA BB BC BD BE BF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

14 14 13 12 16 17 21 13 10 10 11 10 8 3 11 3 16 15 16 15 16 15 17 18 16 8 8 12 6 9 10 10

190

Lampiran 16

PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN

Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 5 B JS 73  128  0,570

P

TK = 0,570

berada pada interval 0,30 < P ≤ 0,70, maka soal nomor 5

memiliki taraf kesukaran dengan kriteria sedang. Untuk soal nomor 1 dan seterusnya, perhitungan uji taraf kesukaran sama dengan perhitungan soal nomor 5.

191

Lampiran 17

PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Nama AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM AN AO AP AQ AR AS AT AU AV AW AX AY AZ BA BB BC BD BE BF Σ TK Ket

Soal x1 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 120 0,937

x2 2 4 4 4 4 3 2 2 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 3 2 4 4 4 3 2 4 4 4 98 0,766

x3 4 2 4 3 3 3 4 4 3 3 4 4 4 4 4 2 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 116 0,906

x4 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 0,226

x5 3 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 1 2 4 1 4 4 2 2 1 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 73 0,570

x6 3 3 3 2 3 3 3 2 2 2 3 2 3 1 1 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3 3 4 84 0,656

x7 1 2 1 4 4 4 4 2 2 2 2 3 1 0 2 0 2 2 4 2 4 3 4 4 3 2 1 3 2 1 1 1 73 0,570

x8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 0 3 0 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 2 0 0 2 3 2 77 0,601

x9 4 4 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 0 1 0 3 3 3 4 4 4 4 4 4 0 0 3 0 1 1 1 74 0,578

x10 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 12 0,094

Mudah

Mudah

Mudah

Sukar

Sedang

Sedang

Sedang

Sedang

Sedang

Sukar

192

Lampiran 18

PERHITUNGAN UJI DAYA PEMBEDA

Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 5

DP 

B A BB  JA JB

22 16  36 36  0,611  0,444  0,17 

Dp = 0,17 berada pada interval 0,00 < Dp ≤ 0,19, maka soal nomor 5 memiliki daya pembeda dengan kriteria buruk. Untuk soal nomor 1 dan seterusnya, penghitungan daya pembeda sama dengan penghitungan uji daya pembeda nomor 5.

193

Lampiran 19

DAYA PEMBEDA SOAL

NOMOR SOAL

NO

NAMA

Kelompok 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

AP

4

2

4

1

4

3

4

3

4

3

2

AN

4

3

4

1

2

3

4

3

4

1

3

AM

4

2

4

1

3

3

4

3

4

1

4

BC

4

4

3

1

2

3

4

3

4

0

5

AJ

4

4

3

1

2

3

3

3

4

1

6

AZ

4

2

4

1

4

3

2

3

3

1

7

BA

4

2

4

1

2

3

4

3

3

1

8

AI

4

4

3

1

2

3

2

3

4

1

9

AO

4

2

4

1

1

3

4

3

4

1

36

25

33

9

22

27

31

27

34

10

17

BD

4

4

4

1

2

3

1

2

1

0

18

BE

4

4

3

1

2

3

1

3

1

0

19

AJ

4

4

3

0

2

2

2

3

1

0

4

4

4

1

2

2

2

2

0

0

4

4

4

1

2

3

1

2

0

0

Kelompok Atas



20

AZ

21

BA

Kelompok Bawah

22

BC

4

2

4

1

2

2

2

0

0

0

23

AM

0

2

4

1

1

3

1

2

1

0

24

AN

4

2

4

1

2

1

0

0

0

0

25

AP

4

2

2

1

1

2

0

0

0

0

DP

32 0,11

28 -0,08

32 0,03

8 0,03

16 0,17

21 0,17

10 0,58

14 0,36

4 0,83

0 0,28

Kriteria

jelek

jelek

jelek

jelek

jelek

jelek

baik

cukup

baik sekali

cukup



194

Lampiran 20

REKAP DATA HASIL UJI COBA INSTRUMEN

No Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Taraf Kesukaran Tidak Valid Mudah Tidak Valid Mudah Tidak Valid Mudah Tidak Valid Sukar Valid Sedang Valid Sedang Valid Sedang Valid Sedang Valid Sedang Valid Sukar Derajat Reliabilitas Validitas

Daya Beda

Keterangan

Jelek Jelek Jelek Jelek Jelek Jelek Baik Cukup Baik Sekali Cukup

Tidak Digunakan Tidak Digunakan Tidak Digunakan Tidak Digunakan Digunakan Digunakan Digunakan Digunakan Digunakan Digunakan 0,748

195

Lampiran 21 Instrumen Tes Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel

Petunjuk: 

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan



Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah



Periksalah kembali hasi kerjaanmu sebelum dikumpulkan



Alokasi waktu: 60 menit 1. Fia mempunyai permen sebanyak x buah, Tuti mempunyai permen 2 kali lebih banyak dari Fia, dan Soni mempunyai permen 10 buah lebih banyak dari Fia. Jika jumlah permen Fia, Tuti dan Soni adalah 30 buah, buatlah model matematikanya! 2. Jika besar sudut di dalam dan

, berapakah besar

masing-masing adalah ?

3. Intan memikirkan sebuah bilangan. Jika bilangan itu dikalikan 2, kemudian dikurangi 3, maka model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah? 4. Sebuah pabrik kue menggaji seluruh karyawannya sebesar Rp. 200.000,00 tiap hari. Biaya bahan baku untuk tiap kue adalah Rp. 500,00. Harga tiap kue adalah Rp.1000,00. Berapakah banyaknya kue yang harus terjual tiap hari agar pendapatan sama dengan pengeluaran? 5. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 5 meter lebih pendek dari panjangnya dan keliling tanah adalah 65 meter. Buatlah model matematika dari pertanyaan tersebut? 6.

Hasan membeli handphone dengan harga rp.1.500.000,00. Ia telah

membayar Rp. 350.000,00 sedangkan kekurangannya akan diangsur (dicicil) sebanyak 5 kali. Jika tiap angsuran banyaknya sama, berapa rupiahkah yang dibayar Hasan tiap kali mengangsur?

196

Lampiran 22 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP PLSV

No

Penyelesaian

Dimensi Pemahaman Konsep

1

Diketahui: banyak permen Fia = Instrumental

Banyak permen Tuti = Banyak permen Soni = Jumlah permen ketiganya = 30 Ditanyakan : buat model matematikanya! Jawab Jumlah permen ketiganya = 30

Maka model matematika untuk permasalahan tersebut adalah

2

Diketahui : sebuah

mempunyai besar sudut : Relasional

Ditanyakan : Berapa besar Jawab: Sebelum menyelesaikan soal tersebut, perlu diketahui

154

197

jumlah besar sudut dalam segitiga yaitu

Besar

Maka besar

3

adalah

Diketahui: misal intan memikirkan suatu bilangan =

Instrumental

Bilangan yang dipikirkan intan dikalikan 2 kemudian dikurangi 3 Ditanyakan: bagaimana model matematikanya? Jawab dikalikan 2 = dikurangi 3 = Maka model matematikanya adalah 4

Diketahui: gaji karyawan = Rp. 200.000/hari Biaya bahan baku = Rp. 500/kue Harga jual kue = Rp. 1.000/kue Misal kue = Ditanyakan: banyaknya kue yang harus terjula agar pendapatan = pengeluaran? Jawab Pendapatan = pengeluaran

Relasional

198

Hasil jual kue = gaji karyawan + biaya bahan baku kue

Maka banyaknya kue yang harus terjual agar pendapatan = pengeluaran adalah 400 kue 5

Diketahui : sebidang tanah berbentuk persegi panjang

Relasional

Misal : panjang = Lebar = Keliling = 65 Ditanyakan: model matematikanya? Jawab: (

)

(

) (

)

Maka model matematika yang sesuai adalah 6

Diketahui: harga handphone = Rp. 1.500.000 Telah dibayar = Rp. 350.000 Sisanya dicicil selama 5 kali Ditanya: besar tiap cicilan? Misal besar tiap cicilan = Sisa pembayaran = harga handphone – harga yang telah

Relasionnal

199

dibayar = Rp. 1.500.000 – Rp. 350.000 = Rp. 1.150.000

Maka besar cicilan yang harus dibayar Hasan tiap kali menyicil adalah Rp.230.000

200

Lampiran 23

Kisi-kisi Instrumen Aktivitas Belajar Matematik Siswa

No. 1.

Indikator aktifitas belajar Motivasi belajar

2

Keaktifan belajar kelompok

Butir-butir pertanyaan Nomor butir Memperhatikan 1 penjelasan teman/guru Bersemangat dan antusias 2 dalam belajar Rasa ingin memahami 3 materi tinggi Tekun dalam menghadapi 4 tugas Banyak 5 bertanya/menjawab pertanyaan guru/teman Senang mencari dan 6 memecahkan soal Dapat mempertahankan 7 pendapatnya

201

Lampiran 24 LEMBAR INSTRUMEN AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIK SISWA Petunjuk

: Berilah tanda Checklist ( ) pada kolom aktifitas belajar matematik siswa berikut sesuai dengan pengamatan anda!

Hari/Tanggal/Pertemuan ke- : .................................................................................. No

Nama Siswa 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM AN AO AP AQ AR AS AT AU AV AW AX AY AZ BA BB BC BD BE BF BG BH BI Jumlah

2

Aktifitas Belajar Matematis Siswa 3 4 5 6

7

202

Presentase (%)

Keterangan : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Memperhatikan penjelasan teman/guru Bersemangat dan antusias dalam belajar Rasa ingin memahami materi tinggi Tekun dalam menghadapi tugas Banyak bertanya/menjawab pertanyaan guru/teman Senang mencari dan memecahkan soal Dapat mempertahankan pendapatnya

Rata-rata presentase aktifitas belajar matematik siswa = ....... % Kehadiran Siswa Hadir Siswa Tidak Hadir 1. 2. 3. 4. 5.

Jumlah

Ciputat, ................................ 2014 Peneliti

(......................................................)

203

Lampiran 25

HASIL TES PEMAHAMAN KONSEP PLSV KELOMPOK EKSPERIMEN

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nama E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20

Nilai 63 71 50 79 58 38 58 42 75 25 42 63 50 75 54 67 75 54 54 54

No 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Nama E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30 E31 E32 E33 E34 E35 E36 E37 E38 E39 E40

Nilai 33 63 58 50 63 46 54 50 46 54 88 67 75 50 58 67 63 67 46 58

204

Lampiran 26

HASIL TES PEMAHAMAN KONSEP PLSV KELOMPOK KONTROL No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nama K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20

Nilai 54 46 67 54 46 50 58 63 38 67 21 42 42 50 38 58 38 58 21 42

No 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Nama K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 K31 K32 K33 K34 K35 K36 K37 K38 K39 K40

Nilai 29 29 54 54 58 63 63 71 67 71 71 50 50 54 46 42 33 33 50 46

205

Lampiran 27

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN A. Distribusi Frekuensi 25 50 58 67

33 50 58 67

38 50 58 67

42 54 58 71

 Banyak data (n) = 40  Perhitungan Rentang R = Xmaks - Xmin = 88 - 25 = 63  Perhitungan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,3 (1,60) = 1 + 5,29 = 6,29 6  Perhitungan Panjang Kelas R K 63 P 6 P  10,5 P

P  11

42 54 63 75

46 54 63 75

46 54 63 75

46 54 63 75

50 54 63 79

50 58 67 88

206

No.

Interval

1 2 3 4 5 6

Batas Bawah

25 - 35 24,5 36 - 46 35,5 47 - 57 46,5 58 - 68 57,5 69 - 79 68,5 80 - 90 79,5 Jumlah

B. Perhitungan Mean x

fx f i

i

i

2289 40  57,23 

C. Perhitungan Median n   F  2  M e  Bb  P  f Me       20  19   57,5  11   14   57,5  0,785  58,29

D. Perhitungan Modus  fa   M o  Bb  P  fa  fb   3   57,5  11  3 8  57,5  3  60,5

Batas Atas 35,5 46,5 57,5 68,5 79,5 90,5

Frekuensi fi

fi(%)

fk

Titik Tengah (xi)

2 6 11 14 6 1 40

5,00 15,00 27,50 35,00 15,00 2,50 100,00

2 8 19 33 39 40

30 41 52 63 74 85

2

fixi

900 1681 2704 3969 5476 7225

60,00 246,00 572,00 882,00 444,00 85,00 2289,00

xi

2

fixi

1800,00 10086,00 29744,00 55566,00 32856,00 7225,00 137277,00

207

E. Perhitungan Quartil n   F  Q1  b  p 4  f       10  8   46,5  11   11 

 3n  F  4  Q3  b  p   f       30  19   57,5  11   14 

 46,5  2

 57,5  8,6

 48,5

 66,1

F. Perhitungan Persentil  90n  F   P90  b  p 100   f      36  33   68,5  11   6 

 10n  F  100  P10  b  p   f     4  2    35,5  11  6    35,5  3,67

 68,5  5,5

 39,2

 74

G. Perhitungan Varians n f i xi   f i xi  2

s  2

2

nn  1

40137277  2289  4040  1 5491080 5239521  1560 251559  1560  161,26

2

H. Perhitungan simpangan baku

s  161,26  12,7

208

I. Perhitungan Kemiringan x  Mo s 57,23  60,5  12,7 3  12,7  0,257

3 

Karena berharga negatif, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata. J. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis

1 Q3  Q1  2 4  P90  P10 1 66,1 - 47,5  2 74  39,2 9,3  34,8  0,267 Karena  4

0,263, maka model kurva adalah rucing (leptokurtis).

209

Lampiran 28

PERHITUNGAN MEAN DAN PERSENTASE PEMAHAMAN KONSEP PLSV BERDASARKAN INDIKATOR PADA KELAS EKSPERIMEN

 N = Jumlah siswa  Skor Ideal Banyaknya soal x skor maksimal 1. Instrumental

= 3 soal x 4 = 12

2. Relasional

= 3 soal x 4 = 12

 Mean =

= 6,98

Misal mean indikator Instrumental =

Untuk mean indikator lainnya, gunakan hitungan seperti indikator Instrumental.  Persentase = (

)

 Misal Persentase indikator Instrumental = (

)

= Untuk menghitung persentase indikator lainnya dengan menggunakan cara seperti indikator Instrumental.

210

Lampiran 29

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK KONTROL

A. Distribusi Frekuensi 21 42 50 58

21 42 50 63

29 42 54 63

29 46 54 63

 Banyak data (n) = 40  Perhitungan Rentang R = Xmaks - Xmin = =  Perhitungan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,3 (1,60) = 1 + 5,29 = 6,29  7 (dibulatkan ke atas)  Perhitungan Panjang Kelas R K 50 P 7 P  7,14 P8 P

33 46 54 67

33 46 54 67

38 46 54 67

38 50 58 71

38 50 58 71

42 50 58 71

211

Frekuensi

Batas Atas

fi

fi(%)

fk

Titik Tengah (xi)

No.

Interval

Batas Bawah

1

21 - 28

20,5

28,5

2

5,00

2

24,5

2 3 4 5 6 7

29 - 36 28,5 37 - 44 36,5 45 - 52 44,5 53 - 60 52,5 61 - 68 60,5 69 - 76 68,5 Jumlah

36,5 44,5 52,5 60,5 68,5 76,5

4 7 10 8 7 2 40

10,00 17,50 25,00 20,00 17,50 5,00 100,00

6 13 23 31 38 40

32,5 40,5 48,5 56,5 64,5 72,5

B. Perhitungan Mean x

fx f i

i

i

1996 40  49,9 

C. Perhitungan Median n   F   M e  Bb  P 2  f Me       20  13   44,5  8   10   44,5  5,6  50,1

D. Perhitungan Modus  fa M o  Bb  P  fa  fb  3   44,5  8  3 2  44,5  4,8  49,3

  

2

xi

2

fixi

fixi

600,25

49,00

1200,50

1056,25 1640,25 2352,25 3192,25 4160,25 5256,25

130,00 283,50 485,00 452,00 451,50 145,00 1996,00

4225,00 11481,75 23522,50 25538,00 29121,75 10512,50 105602,00

212

E. Perhitungan Quartil n   F  Q1  b  p 4  f       10  6   36,5  8   7 

 3n  F  4  Q3  b  p   f       30  23   52,5  8   8 

 36,5  4,56

 52,5  7

 41,06

 59,5

F. Perhitungan Persentil  90n  F   P90  b  p 100   f      36  31   60,5  8   7 

 10n  F  100  P10  b  p   f     4  2    28,5  8  4    28,5  4

 60,5  5,71

 32,5

 66,21

G. Perhitungan Varians n f i xi   f i xi 

2

2

s  2

nn  1

40105602  1996  4040  1 4224080 3984016  1560 240064  1560  153,89

2

H. Perhitungan simpangan baku

s  153,89  12,41

213

I. Perhitungan Kemiringan x  Mo s 49,9  49,3  12,41 0,6  12,41  0,0483

3 

Karena berharga positif, maka distribusi data miring positif atau landai kanan. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah rata-rata. J. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis

1 Q3  Q1  2 4  P90  P10 1 59,5 - 41,06  2 66,21  32,5 9,22  33,71  0,273 Karena  4

0,263, maka model kurva adalah runcing (leptokurtis).

214

Lampiran 30

PERHITUNGAN MEAN DAN PERSENTASE PEMAHAMAN KONSEP PLSV BERDASARKAN INDIKATOR PADA KELAS KONTROL  N = Jumlah siswa  Skor Ideal Banyaknya soal x skor maksimal 1.

Instrumental

2. Relasional

= 3 soal x 4 = 12 = 3 soal x 4 = 12

 Mean = Misal mean indikator Instrumental

=

= 6,08

Untuk mean indikator lainnya, gunakan hitungan seperti indikator Instrumental.  Persentase = (

)

 Misal Persentase indikator Instrumental = (

)

= 50,63 Untuk menghitung persentase indikator lainnya dengan menggunakan cara seperti indikator Instrumental.

215

Lampiran 31 PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK EKSPERIMEN A. Menentukan Hipotesis H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

B. Menentukan

tabel

Dari tabel chi-square untuk jumlah kelas 6 pada taraf signifikasi (  ) 5% dan diperoleh

tabel=7,81

C. Menentukan No.

1

Kelas Interval

hitung

Batas Kelas

z

F(z)

24,5

-2,58

0,00498

25 - 35

35,5 2

36 - 46

3

47 - 57

46,5 57,5 4

0,02 0,89

80 - 90

1,75

(FoFe)2/Fe

0,03856 1,54231

2

0,14

0,15555

6

0,01

0,30939 12,3757

11

0,15

0,30409 12,1635

14

0,28

0,14768 5,90708

6

0,00

0,03535 1,41415

1

0,12

6,222

0,19909 0,50848 0,81257

69 - 79

79,5 6

-0,84

Fo

Fe

0,04354

58 - 68

68,5 5

-1,71

Luas Kelas Interval

0,96025

90,5

2,62 0,9956 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) Kesimpulan : Terima Ho Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal

57,23 12,7 0,70 7,81

216

D. Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut : Jika

hitung

<

tabel ,

maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika

hitung

≥

tabel ,

maka H0 ditolak dan H1 diterima

E. Kesimpulan: hitung

<

tabel

(0,70 < 7,81). Dengan demikian H0 diterima atau data

sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

217

Lampiran 32

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK KONTROL A. Menentukan Hipotesis H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal B. Menentukan

tabel

Dari tabel chi-square untuk jumlah kelas 6 pada taraf signifikasi (  ) 5% dan diperoleh

tabel=9,49

C. Menentukan No.

1

Kelas Interval

hitung

Batas Kelas

z

F(z)

20,5

-2,37

0,00892

21 - 28

28,5 2

69 - 76

1,50

1,33599

2

0,33

0,0978

3,9122

4

0,00

0,19161 7,66447

7

0,06

0,25124 10,0497

10

0,00

0,22051 8,82059

8

0,08

0,12955 5,18188

7

0,64

0,05092 2,03699

2

0,80349

61 - 68

68,5 7

0,85

0,0334

0,58297

53 - 60

60,5 6

0,21

(FoFe)2/Fe

0,33173

45 - 52

52,5 5

-0,44

Fo

0,14012

37 - 44

44,5 4

-1,08

Fe

0,04232

29 - 36

36,5 3

-1,72

Luas Kelas Interval

0,93304

76,5

2,14 0,98396 Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(4) Kesimpulan : Terima Ho Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal

49,90 12,41 1,10 9,49

218

D. Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut : Jika

hitung

<

tabel ,

maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika

hitung

≥

tabel ,

maka H0 ditolak dan H1 diterima

E. Kesimpulan: -hitung <

-tabel (1,10 < 9,49). Dengan demikian H0 diterima atau data

sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

219

Lampiran 33

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS A. Menentukan Hipotesis Statistik H0 :  1 2   2 2 H1 :  1 2   2 2 B. Menentukan Ftabel Dari tabel F untuk jumlah sampel 40 pada taraf signifikasi (  ) 5% dan pada taraf signifikansi  =0,05 untuk dk penyebut (varian terbesar) 39 dan dk pembilang (varian terkecil ) 39, diperoleh Ftabel = 1,69. C. Menentukan Fhitung

Varians terbesar Varians terkecil 161,26  153,89  1,05

Fhitung 

D. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung Dari hasil perhitungan diperoleh, Fhitung ≤ Ftabel  1,05 ≤ 1,69

E. Kriteria Pengujian Kriteria pengujian untuk uji homogenitas sebagai berikut : Jika Fhitung < Ftabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima

220

F. Kesimpulan Dari pengujian homogenitas dengan uji Fisher diperoleh Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang homogen.

221

Lampiran 34

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK A. Menentukan Hipotesis Statistik H0 : 1   2 H1 : 1   2 Keterangan:

μ1

:

Rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada

kelompok eksperimen

μ2

:

Rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada

kelompok kontrol H0 : Rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel kelompok eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelompok kontrol H1 : Rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelompok kontrol

B. Menentukan Ftabel Dengan dk  n1  n2  2  40  40  2  78 Pada taraf signifikasi  =0,05 diperoleh ttabel = t tabel  t 0,05,78 = 1,67

222

C. Menentukan thitung

s gab   

Statistik

Kelas Kontrol

Kelas Eksperimen

Rata -rata

49,9

57,23

Varians (s2)

153,89

161,26

n1  1s1 2  n2  1s 2 2 n1  n 2  2

40  1161,26  40  1153,89 40  40  2 6289,14  6001,71 78

12290,85 78  12,55 

t hitung 

X1  X 2 S gab



1 1  n1 n2

57,23  49,9 12,55

1 1  40 40

7,33 2,81  2,61 

D. Membandingkan thitung dengan ttabel Dari hasil perhitungan diperoleh, thitung > ttabel  2,61 > 1,67

223

E. Kriteria Pengujian Kriteria pengujian untuk uji hipotesis statistik sebagai berikut: Jika thitung ≤ ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung > ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima F. Kesimpulan Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung> ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata pemahaman konsep persamaan linear satu variabel pada kelompok kontrol.

224

Lampiran 35 Rekapitulasi dan Rata-Rata Presentase Aktifitas Belajar Matematik Siswa

No 1 2 3 4 5 6 7

Aspek yang diamati Memperhatikan penjelasan teman/guru Bersemangat dan antusias dalam belajar Rasa ingin memahami materi tinggi Tekun dalam menghadapi tugas Banyak bertanya/menjawab pertanyaan guru/teman Senang mencari dan memecahkan soal Dapat mempertahankan pendapatnya

1

2

3 %

%

6 n

7 %

n

8 %

̅ (%)

n

%

n

n

%

24

60

26 65 26 65 25 63 28 70 32 80 35 87,5 36

90

72,5

17

43

18 45 17 43 20 50 22 55 21 53 22

55

25

63

50,6

20 20

50 50

22 55 20 50 25 63 25 63 28 70 30 20 50 25 63 26 65 28 70 26 65 30

75 75

32 35

80 88

63,1 65,6

10

25

12 30 15 38 15 38 17 43 18 45 18

45

20

50

39,1

12

30

17 43 20 50 21 53 22 55 21 53 24

60

28

70

51,6

8

20

10 25 11 28 10 25 12 30 12 30 14

35

14

35

28,4

Rata-Rata

n

Pertemuan Ke4 5 n % n %

53,0

225

Lampiran 36 Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson

226

Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson (Lanjutan)

227

Lampiran 37

Luas Di Bawah Kurva Normal

228

Lampiran 38

Tabel Nilai Kritis Distribusi F

f0,05 (v1, v2)

229

Tabel Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)

230

Lampiran 39 Tabel Nilai Kritis Distribusi t

\

LEMBAR UJI REFERENSI Nama

: SakhinaSri Utami

NIM

: 109017000006

Jur/Fak

: PendidikanMatematika/IlmuTarbiyah dan Keguruan

JudulSkripsi :Pengaruh

Model

creative

Problem

solving

terhadap

Pemahaman Konsep Persamaan Linear Satu Variabel

Judul Buku dan Nama Pengarang Pembimbing I

Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikuum Tingkat Satuan Pendidiknn 6fSP), (Jakarta:KencarraPrenadaMedia Group, 2009),h.l. Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak B erbakat,(Jakarta:PT Rineka Cipta, 2009), h.7. Fadjar Shadiq,Kemahiran Matematika, (Yogyakarta: Depdikn as,2009), h.2. Lia Yuliawaty, "Pembelajaran Matematika denganPendekatanCRA stract)untuk (Cocrete-Representation-Ab Meningkatkan KemampuanPemahaman dan PemecahanMasalahMatematik SiswaSMP", SIGMA Journal, (Jakarta: PendidikanMatematikaFKIP UHAMKA, 20t1),h.43 Subaidah."Analisis KesalahanSisrva Soal KelasVII dalamMenyelesaikan TerapanPersamaanLinear Satu

}J

\

Variabel", DIKMA, 2012,h. 42. 6

StephenProvasnik, dt'k, Highlights From TIMSS 201I (Mathematicsand Science Achievementof U.S Fourth and EightGrade Studentsin an International Context,(Wasington,DC: NCES, IES, U.S Departmentof Education,2012), h.l4

7

B, Suryosubroto,Proses Belajar Mengajar di Sekolah,(Jakarta:PT Rineka Cipta,2009),h.I 88-189.

8

Moh. SholehHamid, Metode EDUTAIMENT, (Jogjakarta:DIVA Press, 2 0 1 1 )h , .210

BAB 2 I

Ema Suwaningsihdan Tiurlina, Model P embelajaran M atematika,(Bandung: UPI PRESS,2006),h.3.

2

Utari Sumarmo,"PembinaanKarakter, Berpikir dan DisposisiMatematik, KesulitanGuru dan SiswasertaAltematif Solusinya", Prosiding SeminarNasional Pendidikan Matematika FKIP UNINUS. 2012,h.6.

a J

Mulyono Abdurrahman,Anak BerkesulitanBelajar, (Jakarta:PT. Rineka Cipta,2012),h.203.

4

Lia Kurniawati, "Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan N{asalah untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa", Algoritma (Jurnal Matemotikq dan (Jakarta: Pendidikan Matentatika), CeMED,2006),h.78.

5

Fadjar Slradiq. Kemahiran Matematika, (Yogl,akarta:Depdiknas.2009),h.2.

1t Y, 1f,

ry, ft

\r A#-.

v v

T

I\f

l

6

Wina Sanjaya, Perenconsandan Desain (Jakarta: Pembelajaran, Sistem KENCANA,2008),h.126. Gusni Saraswati,"Pembelajarandengan untuk Ended Pendekatan Open dan Pemahaman Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik (htrnal Algoritma Siswa SMP", Matematika dan Pendidikan Matematika. (Jakarta:CeMed, 2006),h. 108.

8

1P

Syaiful Sagala, Konsep dan Malma Mentbantu untuk Pembelajaran Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar, (Bandung: Alfabeta, 2010), n-tJ.

9

Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasi I untuk Kelas l/II SMP dan MTs, (Jakarta:Pusat PerbukuanDepdiknas,2008),h. I 03.

1 0 Atik Wintarti, dkk, ContextualTeaching and Learning MatematikaSekolah MenengahPertama Kelas VII, (Jakarta: PusatPerbukuanDepdiknas,2008),h.90. ll

A. Wagtyo, dkk, Pegangan Belajar Matematika I: untuk SMP/MTs kelas VII, (Jakarta:Pusat PerbukuanDEPDIKNAS, 2008),H. 80.

t2

TIMMS. TIMSS2011 Mathem(ltics Framework,(WashingtonDC: NCES, IES,U.S. Departmentof Education, 2012),h.33.

l3

Psikologi Ormrod, Jeanne Ellis PendidikanMembantu,lisluc Ttinbult dqn Berkembang, (Jakarta: Erlangga, 2008), h.393

1f1!", L

\

.I,./ I

IA IT

l5

Lia Kurniawati,"PendekatanPemecahan Masalah(ProblernSoh'ing) dalarnUpaya Nlengatasi Kesulitan-Kesulitart Siss'a pada Soal Cerita", Pendckatan Bartt Sains dott Dalam Pentbekjuran Matematika Dasar. (Jakarla: PIC UIN Jakarta,2007).h.52 B. Suryosubroto. Proses Belajar Mengajar di Sekolah, (Jakarta: PT. RinekaCipta,2009),h.l 93.

l6

Pengembangan Utami Munandar, Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta:PT. RinekaCipta,2009),h.25.

17

S. C. UtamiMunandar, Kreatit'itasdan Keberbakatan, (Jakarta: PT. Gramedia PustakaUtama, 1999),hal. 291

18

Iif Khoiru Ahmadi, dkk, Strategi Berstandar Sekolah Pentbelajaran (Jakarta: PT. Internasional dan Nasional, PrestasiPustakaray a, 2010), hal.124-125

1fv

tu \y- V, \f"

BAB 3 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2010),h.213.

2

5

Harun Rasyiddan Mansur, Penilaian Hasil Belajar, (Bandung: CV Wacana Prima, 2009),h.241 Kadir, Statistika untuk Penelitian llmu(Jakarta: Rosemata Ilmu Sosial, Sampurna, 2010),h.111

4P1f1l'

_\

Fl t; l

"l

Jakarta,25 Februari2014 I

Yang Mengesahkan, Panbimbing I

PembimbingII

Drs. H. Ali llamzah. M.Pd

2006042 404 NIP. 19790601

NIP. 194803231982031 001