Pengaruh Metode Inkuiri dalam Pembelajar:an Matematika Terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematilk Siswa
... UIII ....
Universitas Islam Negeri SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
Oleh:
DHINI KUSUMAWATI 1 050~:7,!)Qo415
~.;()i!jii))(j:::::::: ;",,1,,:; ,(}I!()
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HInAYATUlL.LAH JAKARTA 1431 HJ2010 M
LEMBARPENGESAHAN Penelitian berjudul Pengaruh Metode Inlmil"i dalam .Pembelajaran Matematika Terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa yang disusun oleh Dhini Kusumawati, Nomor Induk Mahasiswa: 105017000415, Jurusan Pendidikan Matematika, telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah.
Jakarta, Januari 20 I0
Dosen Pembimbing I
aifalinda NIP: 197005281996032002
Dosen Pembimbing II
Abdul Muin,S.Si,M.Pd
NIP: 19751201200604 I 003
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawab ini: Nama
: Dhini Kusumawati
NIM
: 105017000415
Jurusan 1 Semester
: Pendidikan Matematika 1 X
Angkatan Taboo
: 2005
Alamat
: Jalan Kenanga Rt 09/02 no 70 Kalisari Pasar Rebo 13790
Menyatakan Dengan Sesoogguhnya Babwa skripsi beIjudul
"Pengaruh Metode Inkuiri dalam Pembelajaran
Matematika Terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa" adalab benar hasil karya sendiri di bawab bimbingan:
Dosen Pembimbing I Nama : Maifalinda Fatra,M.Pd NIP
: 19700528 199603 2 002
Dosen Pembimbing II Nama : Abdul Muin,S.Si, M.Pd NIP
: 19751201 200604 1 003 Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menenma segala konsekuensinya apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Jakarta, 20 Januari 2010
ABSTRAK DHINI KUSUMAWATI (105017000415)," Pengaruh Metode Inkuiri dalam Pembelajaran Matematika Terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa". Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri SyarifHidayatullah Jakarta, Januari 2010.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas yang diajarkan dengan metode konvensional dan metode inkuiri serta mengetahui perbedaan kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas yang di'liarkan menggunakan metode inkuiri lebm baik dati kelas yang diajarkan dengan metode konvensional. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP Gandhi Ancol, sedangkan sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Gandhi Ancol. Teknik pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random sampling, dipilih dua kelas secara acak untnk menentnkan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan metode inlc'Uri, sedangkan kelas kontrol memperoleh pembelajaran secara konvensional. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian The Post-test Only Control Group Design. Instrumen penelitian y:mg diberikan bempa tes hasil belajar yang terdiri dari 10 soal bentuk uraian. Dari hasil tes kemampuan koneksi diperoleh nilai rata-rata kelas kontrol 67,5 dan rata-rata kelas ekspetimen 77,83. Teknik analisis data menggunakan uji kai kuadrat (chi square) untuk menguji normalitas data, uji Fisher untuk menguji homogenitas data, dan uji t untuk menguji hipotesis statistik. Dari perhitungan tersebut diperoleh nilai thitung 2,915, kemudian dikonsultasikan pada ttabcl pada taraf signifIkansi 5% dan derajat kebebasan 58, diperoleh nilai ttabcl 2,002. Karena thitung 2:: ttabcl (2,915 2:: 2,002), maka HI diterima, artinya terdapat perbedaan antara rata-rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan metode inkuiri dengan rata-rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan metode konvensional. Dengan kata lain, rata-rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa pada siswa yang diajarkan dengan metode inkuuiri lebm tinggi dari rata-rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang di'liarkan dengan metode konvensional. Kata kunci: pembelajaran matematika, metode inkuiri. kemampuan koneksi matematik.
ABSTRACT DHINI KUSUMAWATI (l 05017000415)," The Effect ofInquiry method in
Mathematics Learning to wards the Students Progress ofMathematical Connection Ability." Thesis for Math Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, SyarifHidayatullah State Islamic University Jakarta, JanualJ! 2010. The purpose of this research is to discover the ability of mathematical connection ofthe students in class that is taught in convensional and inquiry method, and also to know which is better between both methods which is used by the students using inquiry method or conventional method. The population ofthis research is the SMP Gandhi National School students grade V11I We use "Cluster Random Sampling Technique" to do this research. We chose two classes randomly to decide where the experiment and the control class can be done. In the experiment class, we use Inquiry Method for the studies, while in the control class, we use conventional methodfor the learning experiment. The design ofthe research we use is The Posttest Only Control Group Design. The research instrument that is given is the result of studies which is made up of 1 essay questions The analysis technique data uses chi square to test the data's normality, Fisher test is to measure the homoginity ofdata, and "t" test is to measure the statistic's hypothesis. From the measurement, we conclude that t"itung 2,915, then it is propered to ttabel at the significant limit 5% and the freedom degree 58, to get the result of ttabel2, 002. Because thi/Wlg is greater than equal to ttabel (2,915 is greater than equal to 2,002), so H1 is accepted, it means there are differences between the students' average result ofthe mathematical connection ability that is taught with the inquiry method and also with ·the students' average result ofthe mathematical connection ability that is taught with conventional method
°
1n other words, the students' average result of mathematical connection ability ofthe students' who is taught with the inquiry method is higher than them who is taught with conventional method. Keywords : "Learning mathematics, inquiry method, the ability of mathematical connection.
KATAPENGANTAR
Alhamdullilah, segala puji dan rasa syukur penulis sampaikan kepada kehadirat Allah SWT telah memberikan taufik, hidayah dan kesehatan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada junjungan Nabi Muhannnad SAW, keluarga, para sahabatnya serta umat islam yang mengikuti sampai akhir zaman. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan ini banyak rintangan dan hambatan yang dihadapi. Namun berkat curahan karunia Allah SWT dan siraman doa restu dari berbagai pihak yang telah ikhlas memberikan dukungan dan bimbingan secara moril maupun materiil, sehingga penulis dapat menyelesaikan skri.psi ini. Oleh karena itu dengan segala ketulusan hati, sebagai penghargaan penulis mempersembahkan rasa terimakasih yang mendalam kepada:
I. Prof. Dr. Dede Rosyada, MA., Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN SyarifHidayatullah Jakarta.. 2. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus PembimbLtlg Skripsi I Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd dan Sekretaris Jurusan Matematika Bapak Otong Suhyanto, M.Si. 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika. 4. Dosen Pembirnbing Skripsi II Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd terimakasih telah meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan nasehat serta menyumbangkan ilmunya kepada penulis. 5. Dosen Pembirnbing akademik Ibu Muhlisrarini, M.Pd
terimakasill telah
memberikan bimbingan dan nasehat kepada penulis. 6. Para Dosen Pendidikan Matematika yang telah memberiklm ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. 7. Ibu Prima selaku Kepala SMP Gandhi yang te1ah banyak membantu penulis selama penelitian berlangsmlg. 8. Teristimewa untuk keluargaku khususnya kedua orangtuaku, Ayahanda, Ibunda, dan adikku terscinta yang senantiasa memberikan motivasi dan doa keoada
9. Suamiku Thnu Mulyana, Mama dan Bapak yang senantiasa memberikan motivasi, doa dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini 10. Sahabat-sahabatku Yani, Jndah dan Eli yang mewamai hari-hariku selama menj alani kuIiah hingga hari ini. 11. Teman-teman sepeIjuanganku, Yeti Nurhayati, Roslani Supinah, Siti Latifah, yang selalu memberikan motivasi dan saling bertukar infonnasi selama penulisan skripsi ini. Sernoga kita bisa wisuda bersama-sama. 12. Ternan-ternan seperjuangan
jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2005
khususnya kelas A atas kekornpakan serta keceriaan selanla perkuliahan. Sernoga kita sernua sukses dan rnenciptakan inovasi-inovasi baru dalam dunia pendidikan. Amin.
Serta sernua pihak-pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, rnudahrnudahan segala bentuk bantuan, dorongan, sernangat, dan doa yang telah diberikan balasan yang setimpal oleh Allah SWT di dunia dan akhirat. Akhir kata, sernoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pernbaca pada khususnya dan dunia pendidikan pada umumnya. Amin YaRabbal'Alamiu. Jakarta, Januari 2010 Penulis
DAFTARISI ABSTRAK..................................................................................................
1
ABSTRACT
ii
KATA PENGANTAR...............................................................................
iii
DAFTAR lSI
v
DAFTAR TABEL......................................................................................
viii
DAFTAR GAMBAR.................................................................................
ix
DAFTAR LAMPIRAN
x
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang masalah
1
B.. Identifikasi Masalah
6
C.. Pembatasan Masalah
7
D. Perumusan Masalah........................................................................
7
E.. Tujuan Penelitian...........................................................................
8
F.. Manfaat Penelitian..........................................................................
8
BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN IIIPOTESIS A. Deskripsi Teoritik. I. Belajar dan Pembelajaran......................................................
a Pengertian Belajar
9 9 9
b. Pengertian Matematika....................................................
10
c. Pembelajaran
12
d. Pembelajaran Matematika
15
2. Koneksi Matematik
16
a. Pengertian Koneksi Matematik ..
16
b. Tujuan Koneksi Matematik
17
c. Klasifikasi Koneksi Matematik..
19
d. Indikator Koneksi Matematik....
25
.
28
a. Pengertian Metode Inkuiri
.
28
b. Tahapan Metode Inkuiri
.
31
c. Inkuiri Terpimpin
.
35
B. Hasil Penelitian yang Relevan
.
37
C. Kerangka Berpikir
.
38
D. Hipotesis Penelitian
.
39
4. Metode Inkuiri
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian
40
B. Metode dan Desain Penelitian
40
C. Populasi dan Tekuik Pengambilan Sampel.................................
41
D. Tekuik PengumpuJan Data..........................................................
41
E. Kontrol Terhadap Validitas Internal 1. Validitas
42
2. Reabilitas
43
3. TarafKesukaran
44
4. Daya Pembeda....................................................................
44
F. Analisis Data 1. Uji Normalitas.......................................................................
45
2. Uji Homogenitas
46
G. Hipotesis Statistik.
48
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data
48
B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis..........................................
54
I. Uji Normalitas
54
2. Uji Homogenitas
55
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis
56 56
D. Keterbatasan Penelitian
56
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan.....
60
B. Saran............................................................................................
61
DAFTARPUSTAKA.....................................................................................
63
LAMPIRAN-LAMPIRAN.............................................................................
66
DAFTAR TABEL
Tabell
Perincian Populasi dan sampel
Tabel2
Rubrik Skor.... .
Tabel3
Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Eksperimen
Tabel4
.
...
: Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Kontrol...
41 .
42 49 51
Tabel5
Statistik Hasil Penelitian
53
Tabel6
Uji Validitas
133
Tabel7
Uji Reabilitas
134
Tabel8
Uji Daya Pembeda
136
Tabel9
Uji TarafKesukarall
137
Tabel10
Hasil Hitung Validitas, Daya Pembeda, Tillgkat Kesukaran...l40
Tabel11
Hasil Post Tes Kelas EksperimenDan Kelas Kontrol..
141
Tabel12
Uji Normalitas
147
Tabel13
Uji Homogenitas
148
Tabel14
Hipotesis
149
DAFTAR GAMBAR Gambar 1. AIur metode Inkuiri
34
Gambar 2. Kerangka Berpikir
39
Gambar 3. Desain Penelitian............................................................................
40
Gambill' 4. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen...............................................
50
Gambar 5. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi HasH Belajar Matematika Kelompok Kontrol
52
DAFTAR LAMPmAN Lampiran I.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
66
Lampiran 2.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
79
Lampiran 3.
Lembar KeJja Siswa (LKS)......................................................
91
Lampiran 4.
Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes.............................................
109
Lanlpiran 5.
Uji Coba Instrumen Tes
110
Lampiran 6.
Kisi-kisi Instrumen Tes
114
Lampiran 7.
Instrumen Tes.
115
Lampiran 8.
Kunci Jawaban Instrumen Tes
119
Lampiran 9.
Uji Validitas
124
Lampiran 10. Uji Reliabilitas..........................................................................
125
Lampiran 11. Uji TarafKesukaran.................................................................
127
Lampiran 12. Uji Daya Pembeda Butir Soal..................................................
128
Lampiran 13. Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda.......................................................................... 129 Lampiran 14. Hasil Hitung Validitas, Daya Pembeda, Tingkat Kesukaran
131
Lampiran 15 Hasil Post Tes Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol
132
Lampiran 16. Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
133
Lampiran 17. Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol............
134
Lampiran 18 Perhitungan Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan Kurva dan Kurtosis
135
Lampiran 19. Tabel Uji Normalitas................................................................ 138 Lampiran 20 Tabel Uji Homogenitas Lampiran 21
139
Tabel Uji Hipotesis................................................................... 140
Lampiran 22. Perhitungan Uji Normalitas, Uji Homogenitas Dan Uji Hipotesis Statistik.......................................
141
BABI PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalab Pendidikan merupakan bagian yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Dunia pendidikan pun dituntut untuk lebih memberikan konstribusi yang nyata dalam upaya meningkatkan kemajuan bangsa. Agar tujuan tersebut dapat terwujud, diperlukan usaha-usaha yang serius dan berkesinambungan dari setiap unsur yang terlibat dalam pendidikan. Pendidikan juga memegang peranan penting dalam setiap dimensi kehidupan, baik dalam menentukan kedudukan, taraf ekonomi, dan status sosial seseorang. Pendidikan juga memegang peranan penting dalam setiap dimensi kehidupan, baik dalam menentukan kedudukan, taraf ekonomi, dan status sosial seseorang. Penghormatan dan penghargaan Islam terhadap orang-orang yang berilmu di dalam AI-Qur'an surat Al-Mujaadilah ayat 11 :
Q Artinya : "
c:.
"
'"
?
~~ •
.J.
t...
'11....
.J
..
.}'"
",.
';:"".JifJ.JI
~j~~1 lji)1 (i-;tllj ~ lyo... l; (i-;UI4.U1
"'..-
(;!:r- ...
Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di
antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat..." Pendidikan sebenarnya merupakan suatu rangkaian peristiwa yang kompleks. Peristiwa tersebut merupakan rangkaian kegiatan komunikasi antar manusia sehingga manusia itu tumbuh sebagai pribadi yang utuh. Pendidikan adalah salah satu bentuk dari manusia yang dinamis
dian syarat perubahan.
Menurut Syaiful Sagala, "Dalarn arti sempit Pendidikan adalah pengajaran yang diselenggarakan umumnya di sekolah sebagai lembaga pendidikan formal".l Dntuk meningkatkan pendidikan diperlukan suatu sistem pendidikan yang berkualitas. Karena pendidikan yang berknalitas tinggi akan menghasilkan manusia yang berkualitas tinggi pula.
2
Keberhasilan
pendidikan
yang
dilaksanakan
di
Indonesia
akan
menentukan kualitas manusia Indonesia di masa yang akan datang. OJeh karena itu, pendidikan harus senantiasa ditingkatkan, baik segi kualitasnya maupun kuantitasnya. Berbagai usaha telah dilakukan untuk meningkatkan mutu pendidikan nasioiJal, baik dengan pengembangan kurikulum, peningkatan kompetensi guru, pengadaan buku dan alat pelajaran, sarana pendidikan serta perbaikan manajemen sekolah Sebagaimana tujuan pendidikan nasional yang tercantum dalam undangundang sistem pendidikan nasional no.20 tahun 2003 bab II pasal 3 yang berbunyi: Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis dan bertanggung jawab 2 Pendidikan merupakan suatu proses yang dinamis dan senantiasa dituntut untuk menyesuaikan diri dengan kebutuhan masyarakat dan perkembangan ilmu pengetahuan. Dalam pendidikan terjadi proses belajar mengajar yang merupakan interaksi antara siswa dengan guru. Pada proses belajar mengajar terjadi suatu proses yang sangat kompleks. Hal ini dikarenakan latar belakang, kemampuan dan karakteristik peserta didik yang satu tidak sarna dengan peserta didik yang lain. Khususnya
dalam
mempelajari
mata pelajaran
matematika.
Matematika
merupakan salah satu bidang yang mempunyai aplikasi yang banyak dalam kehidupan sehari-hari. Banyak masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan matematika.
Matematika itu bukanlah pengetahuan
menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alamo Oleh karena itu, matematika diajarkan
3
dari jenjang pendidikan dasar sampai pendidikan menengah bahkan perguman tinggi. Seperti yang diungkapkan sebelumnya salah satn disiplin ilmu yang dipelajari diseluruh jenjang pendidikan adalah matematika. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari karena berkaitan dengan kehidupan sehari-hari,
dapat
mengembangkan kemampuan
serta
kepribadian peserta didik sehingga mampu menyelesaikan setiap masalah yang muneul dilingkungan sekitar siswa. Pelajaran matematika diharapkan dapat menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan yang lebih bermanfaat untuk mengatasi masalah-masalah yang diperkirakan akan dihadapi peserta didik di masa depan. Namun, sampai saat ini matematika masih dianggap sebagai pelajaran yang sulit. Hal ini dapat dilihat salah satunya sampai dengan saat ini belum ada sesuatu data atau fakta yang dapat dijadikan bukti bahwa hasil pembelajaran matematika di Indonesia sudah berhasil baik. Hal ini ditunjukkan dengan hasil studi TIMSS tahun 2007 untuk siswa kelas VIII, menempatkan siswa Indonesia pada ulUtan ke-36 dari 49 negara dengan nilai rata-rata untuk kemampuan matematika secara umum adalah 397. Nilai tersebut masih jauh dari standar minimal nilai rata-rata kemampuan matematika yang ditetapkan TIMSS yaitu 500. Prestasi siswa Indonesia ini berada dibawah siswa Malaysia dan Singapura. Siswa Malaysia memperoleh nilai ratarata 474 dan Singapura memperoleh nilai rata-rata 593 3 Skala matematika
TIMSS-Benchmark International menunjukkan bahwa siswa Indonesia berada pada peringkat bawah, Malaysia pada peringkat tengah, dan Singapura berada pada peringkat atas. Padahal jam pelajaran matematika di Indonesia 136 jam untuk kelas VIII, lebih banyak dibanding Malaysia yang hanya 123 jam dan Singapura 124 jam 4 Hal ini menunjukkan bahwa waktu yang dihabiskan siswa Indonesia di sekolah tidak sebanding dengan prestasi yang diraih.
4
Rendahnya hasil belajar matematika di Indonesia ini, salah satunya disebabkan masih terbatasnya kemampuan guru dalam mengembangkan model pembelajaran. Hal ini dapat dilihat dari hasil observasi yang dilakukan tim peneliti pada siswa kelas lIB 8LTP Lab.IKIP 8ingaraja terhadap pembelajaran matematika menunjukan bahwa, kemampuan guru dalam mengembangkan modelmodel pembelajaran yang dapat meningkatkan praktik pembelajaran di sekolah sangat terbatas. 5 Tugas guru bukan hanya sebagai pemberi informasi, tetapi sebagai pelldorong siswa untuk belajar agar dapat mengembangkan kemampuan pengetahuannya sendiri seperti pemecahan masalah, berkomllnikasi dan koneksi. Pembelajaran matematika di sekolah harns dapat menjadikan siswa mempunyai keterampilan matematik yang dapat digunakan dalam menghadapi semua bidang studi dan dalam mellghadapi masalah dunia Ilyata. Kemampuan untuk mengaitkan konsep matematika yang satu dengan yang lain, kemapuan untuk mengaitkan matematika dengan disiplin ihnu yang lain, dan kemampuan untuk mengaitkan matematika dengan
masalah dalam kehidupan sehari-hari,
merupakan koneksi matematika. Kemampuan ini sangat penting dimiliki oleh siswa. 8iswa yang memiliki kemampuan koneksi matematik yang baik akan mampu memahami suatu materi dengan baik, baik materi dalam matematika itu sendiri maupun materi pelajaran lain. Namun sebuah penelitian yang dilakukan Ruspiah pada tahun 2000 menunjukan bahwa kemampuan koneksi matematik siswa masih tergolong rendah. 6 Keberhasilan belajar siswa tidak hanya dipengaruhi oleh faktor siswa saja, seperti yang dikemukakan oleh Ruseffendi, bahwa terdapat dua faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar siswa. Pertama, faletOl dari dalam yaitu kecerdasan, kesiapan, bakat, kemauan be1ajar dan minat siswa. Kedua, faktor luar
5 Gst Ayu Mabayukti,Pengembangan Model Pembelajaran Genera/ifDengan Me/ode Pq4r Dalam Upaya Meningka/kan Kuali/as Pembelajaran Matematika SlfWa Kelas IJ B Slip Lahnrnfn,.i1JJ)'I TYIP
..:
1\T~rv",
C":~
~_ FT______
.....
~ . . .~
5
yang meliputi model penyajian materi, pribadi guru, suasana belajar, kompetensi dan kondisi luar 7 Dari beberapa faktor yang dikemukakan, faktor kompetensi guru memiliki peranan yang cukup besar dalam penyelenggaraan pembelajaran. Guru hendaknya memilih pendekatan pembelajaran yang dapat mengantarkan kepada tujuan yang ingin dicapai dan dapat merangsang partisipasi aktif dari siswa. , sebagaimana Allah SWT berfirman dalam surat An-Nahl ayat 125 : C
b
~H.~f~J'~~~j ~<:iT~~Tj~~jJ_;'
J1VT
artinya: "Serulah (manusia) kepada jalan Tuhan-mu dengan hikmah dan pelajaran yang baik dan bantahlah mereka dengan cara yang baik." Pada ayat tersebut mengandung tiga hal pokok yang berkaitan dengan mengajar yang baik, pertama guru bersikap bijaksana dalam menyampaikan bahan ajaran kepada murid. Kedua, guru menggunakan cara yang baik dan tepat dalam menyampaikan ajarannya yang dapat mengantarkan kepada tujuan yang ingin dicapai, dan yang ketiga, guru membina sikap aktif siswa dalam kegiatan pembelajarannya. Fisher mengemukakan bahwa membuat koneksi
adalah cara kita
menciptakan pemahaman. Hal ini senada dengan Daniels dan Anghileri yang mengemukakan bahwa "understand are means math connection" memahami matematika itu adalah dapat mengkoneksikan matematika. 8 Dari dua pendapat tersebut terdapat timbal balik antara koneksi dan pemahaman. Dengan demikian, dengan meningkatkan koneksi berarti juga meningkatkan pemahaman. Untuk memperoleh kemampuan koneksi matematik yang baik, diperlukan suatu pembelajaran yang memberikan banyak kesempatan pada siswa untuk membangun pemahamannya konsepnya, karena seperti yang dijelaskan di atas bahwa terdapat timbal balik antara koneksi dan konsep. Salah satu metode yang memungkinkan agar siswa dapat memiliki koneksi maternatik dengan baik yaitu metode inkuiri. 7
Rnseffendi, Pengantar Kepada Membantu Guru Dalam Mengembangkan Kompetensinya
Dalam Penfla;aran Matemntilrn
nnfuJr J.,;{pninnIrntlnm rrH:.' If
ro........ A............
'T''''_~: ... ~
'\AAr'\
u __ .-.. '0""
6
Metode
inkuiri
merupakan
metode
pembeJajaran
yang
berupaya
menanamkan dasar-dasar berfikir ilmiah pada diri siswa, sehingga dalam proses pembelajaran ini siswa lebih banyak belajar sendiri, mengembangkan kreativitas dalam memecahkan masalah. Selain itu metode inkuiri merupakan salah satu metode yang dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa sesuai hasil penelitian yang dilakukan oleh Aniyatu Juhriah yang berjudul "Model Pembelajaran
Inquiri
Dalam
Upaya
Meningkatan
Pemahaman
Konsep
Matematika Siswa MTs Al-Asiyah Cibinong" diperoleh bahwa metode inkuiri dapat meningkatkan pemahaman konsep. Sejalan dengan hal tersebut diharapkan metode inkuiri dapat meningkatkan koneksi matematik, karena dalam melakukan koneksi matematik siswa harus memahami betul konsep yang diberikan untuk kemudian
mengaitkannya dengan pengetahuan yang telah mereka ketahui
sebelumnya. Dari latar belakang diatas penulis ingin mengetahui sejauh mana metode inkuiri dapat membantu siswa dalam meningkatkan koneksi matematik siswa. Sehingga disini peneliti akan melakukan penelitian dengan judul yakni" Pengaruh Metode Inkuiri dalam Pembelajaran Matematika Terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa"
B. Identifikasi masalah Dari apa yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah, maka timbul berbagai macam permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut: a. Matematika dianggap mata pelajaran yang sulit menurut sebagian besar siswa. b. Masih rendahnya hasil belajar matematika siswa. c. Masih rendahnya pemahaman konsep siswa. d. Kemampuan koneksi matematik siswa masih rendah.
7
C. Pembatasan Masalah Dengan banyaknya permasalahan yang muneul dalam identifikasi masalah, penulis dalam hal ini membatasi permasalahan yang hendak diteliti pada rendahnya kemampuan koneksi matematika siswa, khususnya siswa kelas VIII di SMP Gandhi Aneol pada pokok bahasan teorema pythagoras. Untuk mengatasi permasalahan tersebut akan diterapkan metode inkuiri, dan untuk membatasi masaJah yang begitu luas dapat dibuat pembatasan masalah antara lain: I. Kemampuan koneksi matematik yang dimaksud disini adalah kemampuan mengkoneksikan persoalan matematika dengan masalah dunia nyata dan kemampuan untuk mengaitkan konsep matematika yang satu dengan yang lain. 2. Metode
inkuri yang dimaksud adalah metode inkuiri terpimpin (guide
inquiJy), pada inkuiri terpimpin pelaksanaan penyelidikan dilakukan oleh
siswa berdasarkan pedoman yang diberikan oleh guru. Pedoman yang diberikan umumnya bempa pertanyaan-pertanyaan yang membimbing. Selanjutnya
Slswa
melakukan
pereobaan-pereobaan
untuk
menean
penyelesaian permasalahan yang dikemukakan gum.
D. Perumusan Masalah Dari apa yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah, maka timbul berbagai macam permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut: I. Bagaimana kemampuan koneksi matematik siswa pacta kelas yang
diajarkan dengan metode konvensional? 2. Bagaiman kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas yang diajarkan dengan metode inkuiri? 3. Apakah kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas yang diajarkan menggunakan metode inkuiri lebih baik dari siswa yang diajarkan dengan metode konvensional ?
8
E. Tujuan Penelitian Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui : I. Kemampuan koneksi matematik slswa pada kelas yang diajarkan dengan metode konvensional. 2. Kemampuan koneksi matematik slswa pada kelas yang diajarkan dengan metode inkuiri. 3. Perbedaan kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas yang diajarkan menggunakan metode inkuiri lebih baik dari kelas yang diajarkan dengan metode konvensional.
F. Manfaat Penelitian Sedangkan manfaat penelitian ini antara lain : I. Bagi siswa
: metode inkuiri diharapkan dapat meningkatkan koneksi matematik siswa.
2. Bagi gum
: hasil pene1itian ini diharapakan dapat ditemukan alternatif metode
pembelaj aran
matematika
sehingga
dapat
meningkatkaIllconeksi matematik yang maksimal. 3. Bagi sekolah
: hasil penelitian diharapkan akan memberikan sumbangan yang baik pada sekolah dalam rangka perbaikan dan peningkatan mutu pendidikan.
4. Bagi pembaca :hasil penelitian diharapkan dapat dijadikan suatu kajian yang menarik yang perlu diteliti lebih lanjut dan lebih mendalam.
BABII DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Desluipsi Teoritil. 1.
Belajar dan Pembelajaran a. Pengertian Belajar Be/ajar merupakan proses internal yang kompleks. Dalam buku guru profesional dijelaskan bahwa hakekat belajar ialah suatu kegiatan yang mengharapkan perubahan pada individu yang belajar, perubahan tersebut berupa perubahan tingkah laku, sifat perubahan relatif permanan, dan perubahan tersebut disebabkan oleh interaksi dengan lingkungan, bukan oleh proses kedewasaan ataupun perubahan-perubahan kondisi fisik yang temporer sifatnya. 1 Adanya perubahan tersebut menjadikan siswa dapat belajar. Belajar merupakan suatu proses dalam diri manusia ke arah yang lebih baik. Seperti yang diungkapkan Kunandar " pembelajaran adalah proses interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya sehingga terjadi perubahan kearah yang lebih baik lagi".
2
Dengan adanya pembelajaran
diharapkan munculah generasi-generasi barn yang mengadakan perubahan ke arah kebaikan. Belajar merupakan suatu proses perubahan yang dialami seseorang juga diungkapkan oleh Fontana dalam Erman Suherman yang mengatakan bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku sebagai hasil pengalaman3 Perubahan tingkah laku memiliki ciri-ciri seperti yang diungkapkan Slameto bahwa perubahan tersebut teljadi secara sadar yang artinya
I Kunandar, 2 T( I1n':lnr1~r
Guru Profesional, (Jakarta: Grafindo, 2007), h. 320 r::..,...,
P .. n{;,,,,irl"Jr"
ITo:llr",ri",' f':1"'O-f1nr'l ..... ')(\IY7\ 10
,)Q'7
10
seseorang yang belajar akan menyadari terjadinya perubahan pada dirinya, dan perubahan tersebut bersifat kontinu, positif dan aktif. Berdasarkan definisi diatas dapat disimpulkan bahwa belajar memiliki arti yang berhubungan dengan perubahan, baik perubahan tingkah laku maupun pada kepribadian individu. Perubahan ini dialami oleh setiap manusia karena perkembangan manusia sejak lahir sampai dewasa merupakan hasil dari proses belajar. Manusia melakukan perubahanperubahan pada tingkah laku, emosional, dan spiritual melalui proses belajar sehingga terjadi perubahan dalam diri seseorang yang belum tahu menjadi tahu. Jadi belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku manusia melalui pengalaman.
b. Pengertian Matematika Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dipelajari di seluruh jenjang pendidikan dan memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari. Matematika berasal dari bahasa latin mathema (pengetahuan atau ilmu) atau manthanein yang berarti belajar (berpikir) atau 'hal yang dipelajari', sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ihnu pasti. Jadi, secara epistimologi istilah matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. 4 Erman Suherman menjelaskan dalam bukunya strategi pembelajaran matematika mengenai proses terbentuknya matematika, menUlut Erman matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia
dalam dunia, karena matematika sebagai
aktivitas manusia kemudian pengalaman itu di proses dalam dunia rasio, diolah dengan penalaran sehingga terbentuklah pada suatu kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep matematika yang telah terbentuk itu dapat dipahami orang lain, maka digunakan notasi, lambang
II
dan istilah yang disepakati bersama secara umum yang dikenal dengan bahasa matematika. 5 Menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung
pada
pengalaman
dan
pengetahuan
masing-masing.
Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa, matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggmlakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan. 6 Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekeIjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peselta didik memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu bembah, tidak pasti, dan kompetitif Pe1ajaran matematika mempakan salah satu mata pelajaran yang mempelajari
tentang
bilangan-bilangan
dengan
operasinya
dan
menggunakan aturan tertentu. Karakteristik utama matematika adalah disiplin dan pola berfikir yang kritis, sistematis dan konsisten serta menuntut daya kreatifitas dan inovatif Setelah siswa belajar matematika diharapkan dapat disiplin, berfikir logis dan dapat mengembangkan daya kreatifitasnya sehingga mereka dapat mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika disusun sebagai landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut di atas. Selain itu dimaksudkan untuk mengembangkan kemampuan menggIDlakan
matematika
dalam
pemecahan
masalah
dan
12
mengkomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modem, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya poor manusia. Perkembangan pesat di bidang teknoJogi informasi dan komunikasi dewasa iui dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Berdasarkan defmisi-definisi di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah belajar mengenai pola poor secara masuk akal dan sistematis. Dengan menggunakan simbol-simbol seperti angka, variabel atau sebagainya.
c. Pembelajaran Pembelajaran merupakan suatu proses. Prillsip utama dari proses pembelajaran
adanya
keterlibatan.
Keterlibatan
ini
seperti
yang
diungkapkan Djahari, " proses pembelajaran prinsip utamanya adalah adanya keterlibatan seluruh atau sebagian besar potensi diri siswa baik fisik maupun non fisik dan bermakna bagi diri scndiri dan kehidupannya saat iui dan di masa yang akan datang" 7. UNESCO selalu berupaya memperkenaJkan kehi,dupan kepada peserta didik, untuk itu UNESCO merancang pilar-pilar pendidikan. Pilar-pilar pendidikan terdiri dari empat pilar. Empat pilar pendidikan diantaranya
learning to know, learning to do, learning to be dan learning to live together 8. Keempat pilar tersebut dapat diartikan sebagai beriknt: a)
Learning to know(pembelajaran untuk mengetahui) artinya belajar untuk mendapatkan pengetahuan yang luas.
I3
b)
Learning to doe pembelajaran untuk bertindak); kompetensi untuk menghadapi banyak situasi dan bertindak secara kreatif di lingkungan.
c)
Learning to be(pembelajaran menjadi seseorang); mengembangkan penilaian dan tanggung aspek potensi seseorang.
d)
Learning to live together(pembelajaran untuk dapat hidup bersama); mengembangkan pemahaman dari orang lain dan sikap saling bergantung karena manusia sebagai makhluk sosial.
Berdasarkan pilar-pilar tersebut di harapkan setiap individu memiliki kesempatan merebut peluang pendidikan seumur hidup. Belajar akan lebih mudah diterima dengan baik oleh otak jika menyenangkan. Meier dalam buku karangan Hernowo, mengatakan belajar menyenangkan
terdapat
beberapa
komponen
pembentuk
pertama,
bangkitnya minat kedua, adanya keterlibatan ketiga, terciptanya makna keempat, adamya pemahaman atau penguasaan materi, kelima, munculnya nilai yang membahagiakan 9 Apabila kegembiraan dikaitkan dengan komponen bangkitnya minat, maka jelas bahwa seorang pengajar maupun pembelajar menjadi gembira lantaran di dalam dirinya memang ada keinginan mempelajari suatu materi pelajaran. Apabila di dalam diri seseorang tidak muncul keinginan untuk n:engajar atau belajar tentang hal-hal
yang akan diajarkan atau
dipelajarinya, maka di dalam lingkungan belajar mengajar tersebut sulit dikatakan ada kegembiraan. Komponen yang kedua, adanya keterlibatan penuh si pembelajar dalam mempelajari sesuatu. Hal ini bergantung pada komponen pertama. Apakah mungkin si pemelajar benar-benar te1ah membangkitkan minatnya dan mengkonsentrasikan diri untuk fokus terhadap apa yang dipelajarinya apabila dia tidak gembira atau senang dengan yang dipelajarinya.
9
Pembentukkan Konsen Matematika Pada
Si~:J
Denp:m
Rp.l~if.lr
~Pr'..Irn Mpnvpn~no1r~n
14
Ketiga, mengenai tereiptanya makna. Makna herkaitan erat dengan prihadi masing-masing. Kata yang paling mungkin dekat dan mudah kita pahami berkaitan dengan makna adalah terbitnya sesuatu memang dari hal yang
mengesankan.
Sesuatu
yang
mengesankan
biasanya
dapat
menghadirkan makna. Jadi apabila sebuah pembelajaran tidak dapat menimbulkan kesan mendalam terhadap para pembdajar, maka mustahil pembelajaran tersebut bermakna. Apalagi jika pembelajaran itu monoton dan sepi dari hal-hal yang membuat suasana menjadi segar dan ceria, tentulah akan sulit menciptakan makna dalam suatu pembelajaran. Komponen keempat mengenai pemahaman atas materi yang dipelajari. Apahila minat seorang pembelajar dapat ditumbuhkan ketika mempelajari sesuatu, lantas ia dapat terlibat seeara aktif dan penuh dalam membahas materi-materi yang dipelajarinya, dan terakhir ia terkesan dengan sebuah pembelajaran yang diikutinya, tentulah pemahaman akan materi yang dipelajarinya dapat muneul sangat kuat. Rasa ingin tahu atau kehendak untuk menguasai materi yang dipelajarinya akan tumbuh seeara hehat apabila dia berminat, terlibat, dan terkesan. Sebab ada kemungkinan ketika dia helajar sesuatu yang barn, dia kemudian dapat mengkaitkan halhal barn itu dengan pengalaman lama yang sudah tersimpan di dalam dirinya. Intinya, materi yang dipelajarinya itu kemungkinan dapat menyatu dan selaras dengan dirinya. Komponen kelima tentang nilai yang membahagiakan. Berkaitan dengan belajar, bahagia adalah keadaan terbebas dari tekanan, aneaman dan ketakutan. Rasa bahagia yang muneul di dalam diri siswa dapat juga tetjadi karena dia merasa mendapat sesuatu setelah proses belajar mengajar. 1O Dengan tumbuh dan berkemhagnya diri dari sebelumnya, dan merasa bahagia karena selama menjalani proses pembelajaran dia
'" Pembentukkan Konsep Matematika Pada Siswa Dengan Belajar Secara Menyenangkan h!!D :f/~:re;~~ !;) 5.'...'e~·d~;.;e~:::: _::::;-~~}f2! !{~~tf\! ! f .':7h':f: ~.~~h~~~~~~~:-k:~ n.-!' ,,-!~<"':,",: _~ ~"'"' 1"'n,:,q"; r,., _':'" ,1"
"~- ;'"n,.,.
15
diteguhkan sebagai seseorang yang berpotensi dan dihargai usahanya dalarn memaharni sesuatu.
d. Pembelajaran Matematika Pembelajaran matematika terdapat dua obyek yang dapat diperoleh siswa, objek langsung dan objek tidak langsung. 11 Objek tidak langsung antara lain ialah kemarnpuan menyelidiki dan memecahkan masalah, mandiri (belajar, bekelja, dan lain-lain), bersikap positif terhadap matematika, dan mengetahui bagaimana semestinya belajar. Objek langsung ialah fakta, keterarnpilan, konsep dan aturan 12; I) Fakta. Contoh fakta ialah angka/ larnbang bilangan, sudut, ruas garis, symbol, notasi. 2) Keterarnpilan. Keterampilan adalah kemarnpuan memberikan jawaban yang benar dan cepat. Misalnya membagi sebuah ruas garis menjadi 2 buah ruas garis yang sarna panjang, melakukan pembagian cara singkat, membagi bilangan dengan pecahan, menjrnnlahkan pecahan, membagi pecahan decimal. 3) Konsep.
Adalah
ide
abstrak
yang
memungkinkan
kita
mengelompokkan benda-benda (obyek) ke dalarn contoh dan non contoh. Contoh suatu konsep ialah garis lurns. Dengan adanya konsep itu memungkinkan kita untuk memisahkan obyek-obyek; apakah obyek itu garis lurns atau bukan. 4) Aturan (principle). Aturan ialah obyek yarlg paling abstrak. Aturan ini dapat berupa sifat, dalil atau teori. Contoh aturan ialah, "dua buah segitiga sarna dan sebangun bila dua sisi yang seletak dan sudut apitnya kongruen".
11 Russeffendi, Pengantar Kepada Membanh' Guru Da/am Mengembangkan Kompetensinya Da/am Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA, (Bandung: Tarsito, 2006), h. 165.
16
Dari beberapa pendapat di atas, maka dapat dikatakan bahwa pembelajaran matematika adalah belajar yang cenderung melatih dan membimbing siswa yang mengarah pada kemampuan di bidang kognitif, yaitu berkenaan dengan berpikir, mengetahui, memahami, bernalar dan memecahkan masalah.
2. Konel.si Matematik
a. Pengertian Koneksi Matematik Dalam matematika terdapat beberapa kemampuan yang diharapkan dapat dikuasai oleh siswa atau yang sering disebut "daya matematis". Daya matematis meliputi: (1) Kemampuan pemecahan masalah (problem solving) (2) Kemampuan berargumentasi(reasonning) (3) Kemampuan berkomunikasi (communication) (4) Kemampuan membuat koneksi (connection) (5) Kemampuan representasi (representation). Satu diantara kelima daya matematis ialah kemampuan membuat koneksi atau koneksi matematik. Koneksi matematika berasal dari kata Mathematical Connection dalam
bahasa Inggris,
yang kemudian
dipopulerkan oleh NCTM dan dijadikan sebagai salah satu standar kurikulum. Menurut Sumarmo, koneksi matematika (Mathematical Connections) merupakan kegiatan yang meliputi, mencari hubungan antara berbagai representasi konsep dan prosedur, memahami hubungan antar topik matematik, menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari, memahami representasi ekuivalen konsep yang sama, mencari koneksi satu prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen, menggunakan koneksi antar topik matematika dan antar topik matematika dengan topik lain. 13
17
Koneksi
matematik
mengacu
kepada
pemahaman
yang
mengharuskan siswa dapat memperlihatkan hubungan intemal dan ekstemal matematika. Hubungan intemal matematika meliputi hubungan antar topik matematika, sedangkan hubungan ekstemal matematika meliputi hubungan antara matematika dengan disiplin ilmu lain dan dengan kehidupan sehari-hari. Bambang Sarbani menjelaskan koneksi matematik (Mathematical Connections) merupakan kegiatan yang meliputi: 1. mencari hubungan antara berbagai representasi konsep dan
prosedur 2. memahami hubungan antar topik matematik 3. menggunakan matematika dalam bidang sinai lain atau kehidupan sehari-hari 4. memahami representasi ekuivalen konsep yang sama 5. mencari koneksi satu prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen 6. menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antar topik matematika dengan topik lain .14 Dari beberapa definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa koneksi matematika adalah pemahaman yang mengharuskan siswa dapat memperlihatkan hubungan
antar topik
matcmatika,
antara topik
matematika dengan disiplin ilmu yang lain, dan antara topik matematika dengan kehidupan sehari-hari.
b. Tujuan Koneksi Matematik Terdapat tiga. tujuan koneksi matematika di sekolah yaitu memperluas wawasan pengetahuan siswa, memandang matematika sebagai suatu keseluruhan yang padu bukan sebagai materi yang berdiri sendiri-sendiri dan mengenal re1evansi dan manfaat matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah
J4n
L_~
_
_
J__ ,
_~
_
18
Menurut Kusul11a, tujuan koneksi l11atel11atika yaitu: 15 a). Mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sal11a. b). Mengenali hubungan prosedl.lr atau proses l11atel11atika satu representasi ke prosedl.lr representasi yang ekl.livalen. c). Menggl.lnakan danl11enilai kaitan atar topik l11atel11atika. d). Menggunakan dan l11enilai kaitan antara l11atel11atika dengan disiplin i1l111.1 lain. e). Menggunakanl11atematika dalal11 kehidl.lpan sehari-hari Berdasarkan tujl.lan yang telah dikeml.lkakan di atas koneksi matematika dapat diklasifikasikan menjadi 3 l11acam yang l11eliputi : I. Koneksi antar topik 2. Koneksi antara konsep matematika dengan ilmu lain 3. Koneksi antara konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari. Dari penjabaran tersebut, dapat kita ketahui betapa pentingnya koneksi matematika sebagaimana diungkapkan NCTM
When students can see the connection across different mathematical content areas, they develop a view oj mathematics as an intergrated whole. As they built on their previous mathematical understandings while learning new consept, students become increasingly aware oj the connections among various mathematical topics. 16 Artinya ketika siswa dapat l11engetahui antara konten matematik yang berbeda, mereka mengembangkan pandangan matematika sebagai sesuatu yang menyeluruh. Sejak mereka membangun pemahaman matematik sebelumnya sambil l11empelajari konsep bam, siswa menjadi lebih memahami hubungan antar beberapa topik matematika.
15 Deanne Arnor Kusurna, "Meningkalkan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa SLTP Dengan Metode Inkuiri ", Tesis Pascasrojana Universitas Pendidikan Indonesia, (Bandung: PPS UPI, 2003), h. 16 16 Principles and Standardsfor School Mathematics, Va.: National Council of Teachers
19
c. Klasifikasi Koneksi Matematik Bruner, dalam dalil pengaitan (konektivitas) menyatakan bahwa dalam matematika antara satu konsep dengan konsep yang lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja darisegi isi, namun juga dari segi rumusrumus yang digunakan. Materi yang satu merupakan prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep lainnya. 17 Oleh karena itu agar siswa dalam belajar matematika lebih berhasil, siswa harus lebih banyak diberi kesempatan untuk melihat kaitankaitan itu. Mikovch dan Monroe menyatakan bahwa terdapat tiga koneksi matematik,18 yaitu: (i) koneksi dalam matematika, (ii) koneksi untuk semua kurikulum, dan (iii) koneksi dengan konteks dunia nyata. Kutz juga berpendapat hampir serupa, ia menyatakan koneksi matematika berkaitan dengan koneksi internal dan koneksi eksternal. 19 Koneksi internal meliputi koneksi antar topik matematika sedangkan koneksi eksternal meliputi koneksi dengan mata pelajaran lain dan koneksi dengan kehidupan seharihari. Riesedel membagi kOlleksi matematik melljadi 1ima,20 yaitu: 1) kOlleksi antara topik dalam matematika, 2) kOlleksi antar beberapa macam tipe pellgetahuan, 3) kOlleksi antara beberapa macam represelltasi, 4) koneksi dari matematika ke daerah kurikulum lain, dan 5) koneksi siswa dengan matematika. Riesedel megemukakan pula bahwa hasil belajar matematika siswa dapat diukur dengan mellemukan hubungan antara topik-topik, mellgembangkan prillsip pengetahuan, dapat membangun beberapa cara yang berbeda dari representasi sebuah ide, mellggunakan matematika sebagai studi sosial, dan jika siswa sudah merasa nyaman dan Erman Suberman, Strtltegi Pembelajaran ..., h.47. Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, Menggunakan Fungsi-Fungsi Untuk Membuat Koneksi-Koneksi Matematika, dalam Algoritma, Vol. 3, No.1, Juni 2008, h.97. 19 Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, Menggunakan Fungsi-Fungsi Untuk Membuat J7 18
v",..,."I,.-..;__ Y "'.... ",lr..;
IJ",'n~rd;lrr.
A",l","" A 1........... tn<> .. "nl '1 lI.l... 1
I .....;
,,)fil\Q
J." 00'
20
percaya diri dengan matematika. Dari beberapa pendapat di atas dapat diketahui bahwa koneksi matematika tidak hanya mencakup masalah yang berhnbungan dengan matematika saja, namun juga dengan pelajaran lain serta kehidupan seharihari. Koneksi matematik yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi koneksi inetrnal dan koneksi ekstemal. Sedangkan kemampuan koneksi matematika yang dimaksud adalah kemampuan :;iswa dalam mengaitkan topik matematika yang sedang dibahas dengan topik matematika lainnya, dengan mata pelajaran lain
atau dengan kehidupan
sehari-hari.
Kemampuan tersebut secara umum dilihat dari kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal koneksi, baik soal koneksi intemal maupun koneksi eksternal. Dari beberapa penjelasan sebelumnya, terdapat 3 macam koneksi yaitu koneksi antar topik, koneksi antara konsep matematika dengan ilmu lain, koneksi antara konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari. Namun pada penelitian iui penulis hanya meneliti mengenai peningkatan koneksi antar topik matematika dan koneksi antara konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari.
a). Koneksi Antar Topik Matematika Banyak diantara topik dalam berbagai materi dalam matematika yang mempunyai hubungan atau koneksi satu sarna lain. Hal ini dapat dilihat dari beberapa topik matematika yang merniliki topik prasyarat yang hams dikuasai siswa sebelum siswa tersebut mempelajari topik tersebut. Seperti pada topik relasi dan fungsi. Sebelum mempelajari relasi dan fungsi, siswa terlebih dahulu menguasai topik hinlpunan. Pada topik relasi membahas mengenai hubungan dari suatu himplman, jika siswa belum mempelajari topik himpunan maka dia tidak dapat rnenguasai topik relasi dengan baik.
21
Menurut Ruspiani koneksi antar topik terbagi atas 3 jenis yaitu: 21 1. Satu permasalahan yang dapat diselesaikan dengan dua cara yang berbeda. Contoh: Selesaikan sistem persamaan berikut : 2x + y = 3 dan x - 3Y = 5 a) Penyelesaian dengan cara eliminasi 2x + Y
2 x + y = 31 x 31 x-3y=5xl
x - 3y
6x+3y=9 x-3y=5 --"---+ 7x=14 x=2
= = ):
Ix 1 x 2
I
2x+y=3 2x-6y=1O 7y=-7 y=-l
Sehingga penyelesaiannya x=2, y=-1 b) Penyelesaian dengan cara grafik
2x+ y=3 x=O,y=3 3 y=o,x=2
y
x-3y=5 5
x=o,y=-3 y=O,x= 5
--+--'t-----:::-"'"-"""'=----x -5 5 3
Titik potong kedua garis pada (2,-1). Sehingga penyelesaiannya x=2 dan y=-l
22
2. koneksi bebas Topik-topik yang berhubungan dengan persoalan tidak ada hubungannya satu sama lain, namun topik-topik itu menyatu dalam satu persoalan. Jika 2x+y=8 dan log(x+ y )=%log2. 8 10g36 maka x'+3y= ... Jawab
2x+ y
= 8...(i)
log (x + y)
3 8 = -log2. Iog36 2
log(x+y)=~log2' log36 2
3 ·log2
1
log(x+ y) = -log 36 2 log (x + y) = log6 (x + y) = 6... (ii) Kita selesaikan persamaan (i) dan (ii) dengan eleminasi
x+Y =6 2x+ Y = 8
-x
=-2
x
=2
Y
=4
x'+3y=2 2 +3(4)=16 Maka x 2 +3y = 2' +3(4) = 16 Topik-topik yang terlibat dalam soal di atas adalah: "
Logaritma
"
Sistem persamaan linear
Pada soal tersebut topik utamanya adalah sistem persamaan linear. Kedua topik tersebut lepas satn sama lain, dalam arti topik yang satu tidak bergantung pada topik yang lain.
23
3. koneksi terikat Kebalikan dari koneksi bebas. Antara topik.topik yang satn terlibat saling bergantnng satn sama lain. Contoh: 14cm
S
13
P
R
cz1---~~cm Scm
T
Q
U
Tentnkan luas bangun di atas! Jawab: Rmnusluas L = (jumlah sisi sejajar)x tinggi
(PQ+SR)xST
2
2
Perhatikan rmnus di atas. Untnk menghitnng luas diperlukan tinggi dan jmnlah sisi sejajar, namun pada gambar belmn diketahui panjang tinggi dan panjang salah satu sisi sejajar. Oleh karena itu untnk menghitnng luas terlebih daluhu kalian harns mencari tinggi dan panjang salah satu sisi sejajar dengan menggunakan teorema pythagoras. Langkah 1 meneari tinggi S "..-
14cm
"'-R Ocm
p Scm
T
S1' 2 =13 2 _52 =.J144 ST=12cm
Q
24
langlmh 2 mencari salah satu sisi sejajar Panjang salah satu sisi sejajar yang belum diketahui adalah 14cm
S
"R
n-
13 em
P
Scm
U
T
Q
TU= SR= 14cm Panjang UQ dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras. UQ2 =·J202-12 2 =.J256 =16 Jadi luas trapezium L (PQ+SR)xST
2
35+14 x12=294cm2
2
Topik-topik yang terlibat di atas adalah : •
sifat trapesium
•
teorema phytagoras
•
rumus luas bangun berbentuk trapesium
Dari soal di atas,sifat trapezium menentukan penggunaan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menentukan panjang sisi trapesium yang belum diketahui dan menentukan luas trapesium.
b). Koneksi antara konsep matematilm dengan I{ehidupan sehari-hari Topik pada matematika dapat di koneksikan dengan kehidupan sehari-sehari. Sebagai contoh topik Pythagoras. Topik ini dapat dikoneksi dengan benda-benda disekitar kita, seperti mencari tinggi tangga yang disandarkan pada tembok, atau mel1ghitung tinggi suatu benda.
25
Contoh: Seorang anak menaikan layang-Iayang dengan benang yang panjangnya 130 m. larak anak dengan titik tanah yang tepat di bawah 1ayang-1ayang adalah 1,2 m. larak anak tepat di bawah layng-Iayang 50m. Hitunglah tinggi layang-Iayang tersebut! (benang dianggap lurus)
-
_._-------~---'
Dengan menarik garis lurus dad titik anak berdiri dengan titik tanah yang tepat di bawah layang-Iayang, maka akan terbentuk segitiga siku-siku. Untuk mencari panjang benang dapat menggnnakan rumus Pythagoras dengan panjang benang sebagai sisi miring.
d. Indikator Koneksi Matematik Menurut NCTM, indikator UIltuk koneksi matematika UIltuk kelas 6-8 adalah sebagai berikut: 22 a). Mengetahui dan menggUllakan hubUllgan di antaril ide-ide matematika (recognize and use connections among mathematical ideas).
b). Mengerti dan menUlljukkan bagaimana ide-ide matematik saling berhubUllgan dan membangUll satu dengan yang lain UIltuk menghasilkan keterkaitan secara menye1ul1lh (demonstrate how
26
mathematical ideas interconnect and build on one another to produce a coherent whole).
c). Mengetahui dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika (recognize and apply mathematics in contexts outside of mathematics).
Kemampuan untuk mengaitkan konsep matematika yang satu dengan yang lain, kemapuan untuk mengaitkan matematika dengan disiplin ilmu yang lain, dan kemampuan untuk mengaitkan matematika dengan
masalah dalam kehidupan sehari-hari, merupakan koneksi
matematika. Kemampuan ini sangat penting dimiliki oleh siswa. Siswa yang memiliki kemampuan koneksi matematik yang baik akan mampu memahami suatu materi dengan baik, baik materi dalam matematika itu sendiri maupun materi pelajaran lain.
3.
Metode Ekspositori Metode ekspositori ialah metode pembelajaran yang digunakan dengan memberikan keterangan terlebih dahulu definisi, prinsip dan konsep
materi pelaj aran selia memberikan contoh-contoh latihan
pemecahan masalah dalam bentuk ceramah, demonstrasi, tanya jawab dan penugasan. Metode ekspositori adalah metode yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal.
Oleh karena metode ekspositori lebih
menekankan kepada proses bertutur, maka sering juga dinamakan istilah strategi "chalk and tal/('. Dalam metode ekspositori gum memiliki peranan yang penting adalah yaitu, menyusun program pembelajaran, mernberi informasi yang benar, pemberi fasilitas yang baik, pembimbing siswa dalam perolehan informasi yang benar, dan pellilai prolehan informasi. Sedangkan peranall
27
siswa adalah pencari informasi yang benar. pemakai media dan sumber yang benar, menyelesaikan tugas dengan penilaian guru. 23 Terdapat beberapa karakteristik metode ekspositori, yaitu: 24 a. Metode ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama dalam melakukan strategi ini. b. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir !JIang. c. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu sendiri.
Artinya,
setelah proses
pembelajaran berakhir Slswa
diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan. Metode eksposit0J1 merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach). Dikatakan demikian, karena dalam metode ini guru memegang peran yang dominan, namun tidak sedominan dalam metode ceramah. Dengan metode ekspositori guru tidak hanya berceramah melainkan juga memberikan latihan atau tugas, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Oleh karena itu, metode ekspositori ini dapat dikatakan sebagai gabungan dari metode ceramah, metode tanya jawab, dan metode pemberian tugas.
23
nn,
Pengertian
Metode
f'1 ..... nl\/fi7/n{)/n."'........."'-..h ....... ...... "'t"'..1'''' "'1,........"'",;+ ........ 1
Ekspositori,
dari
http://sunartornbs.wordpress.com
'll\ Tn..... "'l{\('IO ....nl..... 1.'ln.,~
PERPUSTAf
._--_._-----4.
Metode Inkuiri a. Pengertian Metode Inkuiri Inkuiri berasal dari bahasa Inggris "inquiry", yang secara harfiah berarti penyelidikan/pencaritahuan. Piaget dalam E. Mluyasa mengemukakan: "Metode iukuiri merupakan metode yang mempersiapkan peserta didik pada situasi untuk melakukan eksperimen sendiri secara luas agar melihat apa yang teJjadi, ingin melakukan sesuatu, meng!\iukan pertanyaan-pertanyaan, dan mencari jawabaunya sendiri, serta menghubungkan penemuan yang satu dengan penemuan yang lain, membandingkan a~a yang ditemukannya dengan apa yang ditemukan peserta didik lain". 5 Pendekatan iukuiri merupakan pendekatan mengajar yang berusaha meletakkan dasar dan mengembangkan cara berfikir ilmiah, pendekatan ini menempatkan siswa lebih banyak belajar sendiri, mengembangkan kekreatifan dalam memecahkan masalah".26 Pada pembelajaran dengan metode inkuiri ini siswa betul-betul ditempatkan sebagai subjek yang belajar, sedangkan peranan guru adalalt sebagai pembimbing dan fasilitator belajar. Kourilsky (1987) dalam Oemar Hamalik menyatakan, "pengajaran berdasarkan inkuiri adalah suatu strategi yang berpusat pada siswa dimana kelompok siswa inkuiri kedalam suatu isu atau mencari jawaban-jawaban terhadap isi pertanyaan melalui suatu prosedur yang digariskan secara jelas dan struktural kelompok".27 Meskipun metode ini berpusat pada kegiatan peserta didik, namun guru tetap memegang peran~ penting sebagai pembuat desain pengalaman belajar. Guru berkewajiban mimggiring peserta didik untuk melakukan kegiatan. Kadang kala guru perlu memberikan penjelasan, melontarkan pertanyaan, memberikan komentar, dan saran kepada peserta didik. Guru berkewajiban memberikan kemudahan belajar melalui penciptaall iklim yang kondusif, dengan menggunakan fasilitas media dan materi pembelajaran yang bervariasi.
25
E. Mulyasa, Menjadi GUni ProJesional, (BandWlg: Remaja Rosdakarya, 2009),cet.VII h.
29
Inkuiri pada dasarnya adalah cam menyadari apa yang telah dialami. Karena itu inkuiri menuntut peserta didik berpikir. Metode ini melibatkan mereka dalam kegiatan intelektual. Metode ini menuntut peserta didik memproses pengalaman belajar menjadi suatu yang bermakna dalam kehidupan nyata. Dengan demikian , melalui metode ini peserta didik dibiasakan untnk produktif, analitis , dan kritis. Metode inkuiri menurut Roestiyah merupakan suatu teknik atau cara yang dipergunakan guru untuk mengajar di depan kelas, dimana guru membagi tugas meneliti suatu masalah ke kelas.28 Pada pelaksanaan metode inkuiri dapat dilaknkan dengan cara siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, dan masing-masing kelompok mendapat tugas tertentu yang harus dikeIjakan, kemudian mereka mempelajari, meneliti, atau membahas tugasnya di dalam kelompok. Setelah hasil keIja mereka di dalam kelompok didiskusikan, kemudian dibuat Iaporan yang tersusun dengan baik. Sund and Trowbridge (1973) dalam E. Mulyasa mengemukakan tiga macam metode inkuiri yaitu inkuiri terpimpin, inkuiri bebas dan inkuiri bebas yang dimodifikasi: 29 1. Inkuiri terpimpin (guide inquiIY), pOOa inkuiri terpimpin pelaksanaan
penyelidikan dilakukan oIeh siswa berdasarkan pedoman yang diberikan oIeh guru. Pedoman yang diberikan umumnya berupa pertanyaanpertanyaan yang membimbing. Selanjutnya siswa melaknkan percobaanpercobaan untuk mencari penyelesaian pennasalahan yang dikemukakan guru. Dalam hal ini guru memberikan bimbingan dan pengarahan yang
cukup luas. POOa tahap awaI bimbingan Iebih banyak diberikan, dan sedikit demi sedikit dikurangi sesuai dengan perkembangan pengalaman peserta didik. Dalam pelaksanaannya sebagian besar perencanaan dibuat oIeh guru. Peserta didik tidak memmuskan pennasalahan. Petunjuk yang cukup luas tentang bagaimana menyusun dan mencatat data diberikan oIeh guru.
30
2. Inkuiri bebas (free inquiry), pada inkuiri bebas peserta didik melakukan penelitian sendiri bagaikan seorang i1muan. Pada pengajaran ini masalah dirumuskan sendiri, eksperimen penyelidikan dilakukan sendiri, dan kesimpuIan konsep diperoleh sendiri. 3. Inkuiri bebas yang dimodifIkasi (modified free inquiry), pada inkuiri ini guru memberikan permasalahan atau problem dan kemudian peserta didik
diminta untuk melakukan penyelidikan untuk mernbuktikan kebenarannya dengan konsep atau teori yang sudah dipahami sebeltunnya.
Metode inkuiri memiliki beberapa keunggulan seperti yang di ungkapkan oleh Martiningsih metode inkuiri memiliki keunggulan yaitu :30 I. Dapat membentuk dan rnengembangkan konsep dasar kepada siswa, sehingga siswa dapat mengerti tentang konsep dasar ide-ide dengan lebm bail<. 2. Membantu dalam menggunakan ingatan dan transfer pOOa situasi proses belajar yang barn. 3. mendorong siswa untuk berfIkir dan bekerja atas inisiatifnya sendiri, bersifat jujur, obyektif, dan terbuka. 4. Mendorong siswa untuk berpikir intuitif dan rnerurnuskan hipotesanya sendiri. 5. Memberi kepuasan yang bersifat intrinsik. 6. Situasi pembelajaran lebih menggairahkan. 7. Dapat mengembangkan bakat atau kecakapan individu. 8. Memberi kebebasan siswa untuk belajar sendiri. 9. Menghindarkan diri dari cara belajar trOOisional. Dapat memberikan waktu kepada siswa secukupnya sehingga mereka dapat mengasimilasi dan mengakomodasi informasi. Jadi dalam metode irJwiri ini peserta didik dilibatkan secara aktif dalam melakukan penyelidikan, melllbuat hipotesis, lllengajukan pertanyaan dan mencari jawabannya sendiri. Penyelidikan ini difokuskan untuk lllemahami konsep-konsep dan llleningkatkan keterampilan proses perpikir siswa. Diyakini bahwa pemahaman konsep merupakan hasil dari proses berfIkir
30
Martianingsih,Macam-macam Me/ode pembelajaran dari
t....-..-.lln
'
:
:
a"
/'l{\(V'7/1 '")1
"'
""t
..I""' __ ""
h""I"'i """
ht
1 h J.. 1'
31
ilmiah tersebut. Sehingga dengan metode inkuiri ini para peserta didik dituntut untuk dapat berfIkir kritis. Metode inkuiri juga dapat dijadikan sebuah metode belajar yang menyenangkan. Seperti yang diungkapkan Hemowo bahwa komponen pembentuk belajar yang menyenangkan ialah bangkitnya minat, adanya keterlibatan, terciptanya makna, adaNya pemahaman atau penguasaan materi, munculnya nilai yang membahagiakan. Pada metode inkuiri,siswa terlibat penub dalam proses pembelajaran. Hal ini akan membangkitkan minat siswa untuk mempelajari materi. Siswa memiliki minat pada materi yang dipelajari, akan lebih memahami dan mengingat materi tersebut, sehingga belajar akan bermakna. Siswa yang dilibatkan langsung dalam proses pembelajaran akan membuat siswa menjadi merasa bahagia.
b. Tabapan Metode Inkuiri Menurut Garton (2005), dapat disebutkan bahwa pembelajaran dengan metode inquiry memiliki 5 komponen Umtilll yaitlll: Question, Student Engangement, Cooperative Interaction, Perpormance Evaluation, dan Variety ofRecources. 31
Question. Pembelajaran biasanya dimulai deng!ill sebuah pertanyaan pembuka yang memancing rasa ingin tabu siswa dan atau kekagUlllan siswa akan suatu fenomena. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya, yang dinlaksudkan sebagai pengarah ke pertanyaan inti yang akan dipecahkan oleh siswa. Selanjutnya, guru menyampaikan pertanyaan inti atau masalalt inti yang harus dipecahkan oleh siswa. Student Engangement. Dalam metode inkuiri, keterlibatan aktif siswa mempakan suatu keharusan sedangkan peran guru adalah sebagai fasilitator. Siswa bukan secara pasif menuliskan jawaban pertanyaan pada kolom isian atau menjawab soal-soal pada akhir bab sebuah bukll, melainkan dituntut
32
terlibat dalam menciptakan sebuah produk yang memmjukkan pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari atau dalam melakukan sebuah investigasi.
Cooperative Interaction. Siswa diminta untuk berkomunikasi, bekeJja berpasangan atau dalam kelompok, dan mendiskusikan berbagai gagasan. Dalam hal ini, siswa bukan sedang berkompetisi. Jawaban dari permasalahan yang diajukan guru dapat muncul dalam berbagai bentuk, dan mungkin saja semuajawaban benar.
Per:formance Evaluation. Dalam menjawab pennasalahan, biasanya Slswa diminta untuk membuat sebuah hasil penelitian yang dapat menggambarkan pengetahuannya mel1genai permasalahan yang sedang dipecahkan. Hasil penelitian ini dapat berupa slide presel1tasi, grafik, poster, karangan, dan lain-lain. Melalui produk-produk ini guru melakukan evaluasi.
Variety of Resources. Siswa dapat menggunakan bermacam-macam sumber belajar, misalnya buku teks, website, televisi, video, poster, wawancara del1gan ahIi, dan lain sebagail1ya. Menurut Erman Suherman il1kuiri dibagi mel1jadi empat tahap ; 1. Guru merangsl1g siswa dengan pertanyaan, masalah, permainan dan teka-teki. 2. Sebagai jawaban atas rangsangan yang diterimnya, siswa menentukan prosedur mencari dan mengumpulkan il1formasi atau data yang diperlllkannya llntuk memecahkan pertanyaan,pemyataan dan masalah. 3. Siswa menghayati pengetahuan yang diperolehnya dengan inkuiri yang bam diaksanakan. 4. Siswa menganalisis metode inklliri dan prosedur yang ditemukan llntuk dijadikan metode umum yang dapat diterapkan ke situasi lain. 32
33
Agar teknik inkuiri
dalam
pengajaran atau
pendidikan
dapat
dilaksanakan dengan baik memerlukan kondisi-kondisi dan peran guru sebagai berikut: 33 I. Kondisi yang fleksibel, bebas untuk berinteraksi.
2. Kondisi Iingkungan yang responsif. 3. Kondisi yang memudahkan untuk memusatkan perhatian. 4. Kondisi yang bebas dari tekanan. 5. Guru berperan untuk menstimulir dan menantang siswa untuk berfikir. 6. Guru memberikan fleksibilitas atau kebebasan untuk berinisiatif dan bertindak. 7. Guru memberikan dukungan untuk "inquiry". 8. Menentukandiagnosa kesulitan-kesulitan siswa dan membantu mengatasinya. 9. Mengidentifikasi dan menggunakan "teach able moment" sebaik baiknya.
34
Adapun secara garis besar prosedur dalam pembelajaran inkuiri dapat dilihat pada bagan dibawah ini: 34
I
Guru Memilih Tingkah Laku / Tujuan
I
Guru Mengajukan Pertanyaan yang dapat menumbuhkan siswa mengemukakan pendapatnya
I Siswa menetapkan hipotesis/praduga jawaban untuk dikaji Iebih lanjut ( altematifjawaban ) I
I Siswa tidak banyak berusaha mencad informasi untuk membuktikan praduga
Secara spontan siswa menjelajahi infonnasi/data untuk menguji praduga baik seCaI'a individu ataupun sacara kelompok
Siswa menarik kesimpulan
l
I
Guru membantu siswa / mendorong melakukan kegiatan belajar untuk mencari informasi yang diperoleh
1 Inquiry
- --
Siswa tidak banyak berusaha mencaIi informasi untuk membuktikan praduga
Gambarl (Alur Metode Inquiry)
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran,(Bandwlg:Alfubeta,2005)cet II, him. 198.
34
35
Jadi metode Inkuiri adalah metode yang mengharuskan siswa belajar menyelesaikan permasalahan yang diberikan dengan pengetahuan yang dimilikinya, sehingga diharapkan siswa tersebut dapat mencari dan menemukan jawaban dari permasalahan yang dihadapinya. Pelaksanaan metode inkuiri dalam penelitian ini adalah inkuiri terpimpin, dimana dalam pembelajaran guru mengarahkan pengamatan siswa dengan cara mengajukan pertanyaan yang dapat mengarah kepada konsep yang diinginkan. Karena pengamatan terarah pada suatu konsep, mungkin timbul hal-hal yang harus diketahui namun siswa belum mengetahuinya. Untuk itu siswa akan berusaha mencari tahu dengan bertanya kepada sesama siswa, kepada guru, atau sumber yang lain. Setelah hal-hal yang ingin diketahui terkumpul, untuk mengarah pada suatu konsep tertentu, siswa perlu membuat hipotesis dan mengujinya untuk kemudian menganalisisnya berdasarkan data-data yang ada agar dapat menemukan sesuatu. Hal itu dapat dilakukan sendiri atau bersama-sama siswa lainnya. Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hanya hasil mengingat seperangkat fakta-fakta, tetapi juga hasil menemukan sendiri sehingga pembelajaran menjadi bermakna baginya. Dengan digunakannya metode inkuiri ini mendorong siswa untuk dapat berpikir kritis, siswa memiliki kebebasan dalam mengungkapkan ide-idenya, serta siswa dapat mentransfer pengetahuan yang dimilikinya pada situasi baru dan juga siswa dapat mengembangkan bakat dan kemampuanya sehingga dapat membentuk selfconsept pada diri siswa.
c. Inkuiri Terpimpin Pada penelitian ini penulis menggunakan inkuri terpimpin (guide inquiry). Hal ini dikarenakan pada matematika, inkuiri yang dimaksud tidak benar-benar menemukan sesuatu yang bam. Inkuiri pada matematika ialah menemukan fenomena yang sebelumnya telah diketahui hasil akhir dari percobaan atau fenomena yang cari.
36
Pada inkuiri terpimpin pelaksanaan penyelidikan dilakukan oleh siswa berdasarkan pedoman yang diberikan oleh guru. Pedoman yang diberikan umumnya berupa pertanyaan-pertanyaan yang membimbing. Selanjutnya siswa melakukan
percobaan-percobaan
untuk.
mencari
penyelesaian
permasalahan yang dikemukakan guru. Dalam hal ini guru memberikan bimbingan dan pengarahan yang cukup luas. Pada tahap awal bimbingan lebih banyak diberikan, dan sedikit demi sedikit dikurangi sesuai dengan perkembangan pengalaman peserta didik. Dalam pelaksanaannya sebagian besar perencanaan dibuat oleh guru. Peserta didik tidak merumuskan permasalahan. Petunjuk yang cukup luas tentang bagaimana menyusun dan mencatat data diberikan oleh guru. Adapun Moh. Amien (1979), menjelaskan bahwa pada umumnya
guided inquiry dilaksanakan dengan cara sebagai berikut :35 a. Problema untuk masing-masing kegiatan dapat dinyatakan sebagai pertanyaan atau pernyataan biasa. b. Konsep-konsep atau prinsip-prinsip yang harns ditemukan siswa melalui kegiatan belajar harns dituliskan dengan jelas dan tepat. c. Alat/bahan harns disediakan sesuai dengan kebutuhan setiap siswa untuk. kegiatan. d. Diskusi pengarahan berupa pertanyaan-pertanyaan yang diajukan kepada siswa (kelas) untuk. didiskusikan sebelum para siswa melakukan kegiatan mqUlfy. e. Kegiatan
metode
inquiry
oleh
Slswa
berupa
kegiatan
percobaanlpenyelidikan yang dilakukan oleh siswa untuk. menemukan konsep-konsep atau prinsip-prinsip yang telah ditetapkan oleh guru.
f. Proses berfIkir kritis dan ilmiah menunjukkan tentang mental operation siswa yang diharapkan selama kegiatan berlangsung.pertanyaan yang bersifat open-ended harns berupa pertanyaan yang mengarah kepada
37
pengembangan tambahan kegiatan penyelidikan yang dapat dilakukan oleh siswa. g. Catatan guru berupa catatan yang meliputi : Penjelasan tentang hal-hal yang sulit dari kegiatan . lsi/materi pelajaran yang relevan dengan kegiatan. Faktor-faktor variabel yang dapat mempengarubi hasil-hasilnya terutama penting sekali apabila kegiatan percobaan I penyelidikan tidak beJjalan (gagal). B. Basil Penelitian yang ReJevan 1. Ruspiani dalam tesisnya yang beJjudul "Kemampuan Siswa Dalam
Melakukan Koneksi Matematika" pada tahllll 2000 menlllljukan bahwa kemampuan koneksi matematik siswa masih tergolong rendah. Dari penelitian yang memiliki sample sebanyak 69 siswa dari hasil penelitian yang diperoleh, ternyata rerata kemampuan siswa dalam rnelakukan koneksi antar topik matematika hanya mencapai 22.2, koneksi dengan disiplin iImu yang lain mencapai 44,9 dan koneksi dengan dunia nyata mencapai 67,3. Untuk koneksi dengan dunia nyata, ada 24 siswa termasuk kelompok tinggi, 12 siswa termasuk kelompok sedang, dan 33 siswa termasuk kelompok rendah. Untuk koneksi dengan disiplin iImu yang lain, hanya tiga siswa termasuk kelompok tinggi, tujub siswa termasuk kelompok sedang, dan 59 siswa termasuk kelompok rendah. Sedangkan lllltuk koneksi antar topik matematika, hanya empat termasuk kelompok tinggi, tiga siswa termasuk kelompok sedang, dan 62 siswa termasuk kelompok rendah. 2. Aniyatu Jubriah dalam skripsinya yang beJjuduI "Model Pembelajaran lnquiri Dalam Upaya Meningkatan Pemahaman Konsep Matematika Siswa
MTs AI-Asiyah Cibinong"Hasil penelitian mengllllgkapkan
adanya peningkatan pemahaman konsep matematika pada siswa, yang ditandai dengan meningkatnya rata-rata nilai siswa dari siklus I sampai
38
68,3, pada siklus III rata-ratanya 77,8 dan pada tes akhir rata-ratanya 82,7. Berdasarkan hasil tersebut disimpulkan bahwa dengan menerapkan model pembelajaran inquiri dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika kelas VII-9 di MTs AI-Asiyah Cibinong.
C. Kerangka Berpikir Fisher, mengemukakan bahwa membuat koneksi adalah cara kita menciptakan pemahaman. Demikian pula dengan Daniels dan Anghileri yang mengemukakan bahwa "understand are means math connection" memaharni matematika itu adalah dapat mengkoneksikan matematika. 36 Dari dua pendapat tersebut terdapat timbal balik antara koneksi dan pemahaman.
Dengan
demikian,
rendalmya
kemampuan
koneksi
matematika kemungkinan besar dapat disebabkan oleh rendalmya pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika. Metode inkuiri merupakan metode mengajar yang berusaha meletakkan dasar dan mengembangkan cara berfikir ilmiah, pendekatan ini menempatkan siswa lebili banyak belajar sendiri, mengembangkan kekreatifan dalam memecahkan masalah. Pada pembelajaran dengan model inkniri ini siswa betul-betul ditempatkan sebagai subjek yang belajar, sedangkan peranan guru adalah sebagai pembimbing dan fasilitator belajar. Kourilsky (1987) dalam Oemar Hamalik menyatakan, "pengajaran berdasarkan inquiri adalah suatu strategi yang berpusat pada siswa dimana kelompok siswa inquiri kedalam suatu isu atau mencari jawaban-jawaban terhadap isi pertanyaan melalui suatu prosedur yang digariskan secara jelas dan struktural kelompok".37 Untuk
memperoleh kemampuan koneksi matematik yang baik,
diperlukan suatu pembelajaran yang memberikan blmyak kesempatan pOOa siswa untuk membangun pemahamarmya konsepnya, karena seperti yang dijelaskan di atas bahwa terdapat timbal balik antara koneksi dan konsep.
39
Salah satu metode yang memungkinkan agar siswa dapat memiliki koneksi matematik dengan baik yaitu metode inkuiri. Metode inkuiri merupakan metode pembelajaran yang berupaya menanarnkan dasar-dasar pemahaman materi pada diri siswa, sehingga dalam proses pembelajaran ini siswa lebih banyak belajar sendiri, mengembangkan kreativitas dalam memecahkan masalah. Selain itu metode inkuiri merupakan salah satu metode yang dapat meningkatkan
pemahaman
konsep
siswa.
Uraian
tersebut
dapat
direpresentasikan melalui bagan berikut:
I 'ecahan masalah
I
Daya matematis
Koneks~
Komunikasi
Argurnentasi
Representasi
,l.
I
~
~ Hubungan di luar topik
Hubungan antar topik
I
~ Pemahaman kOllsepJ
~ Inkuiri
]
Gambar 2. Kerangka Berpikir
D. Pengajuan Hipotesis Penelitian Berdasarkan deskripsi teori dan kerangka berpikir di atas, maka peneliti merumuskan masalah sebagai berikut" kemampuan koncksi matematik siswa yang menggunakan metode inkuiri lebih baik dari kemampuan koneksi siswa VHnfJ menPffilnakan metode konven~ional"_
BABm
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat Dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Gandhi Ancol dan waktu penelitian berlangsung pada semester I, tahun ajarall2009 - 2010
B. Metode dan Disain Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode Quasi Eksperimen yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap variabel kondisi eksperimen. Dalam metode pellelitian ini, peneliti ikut serta dalam pellelitian yaitu dengan mengajar matematika di sekolah tersebut dengan menggunakan metode inkuiri. Sampel penelitian ini dibagi menjadi dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimell diberikan pengajaran matematika dengan mellggunakan metode inkuiri, sedangkan pada kelompok control
diberikan
pengajaran
matematika
dellgan
menggunakan
pembelajaran kOllvellsional. Desain pellelitian yang digunakan adalah The Post-test Only Control Group Design: I
E
P
R K
Gambar3. Desain Penelitian Keterangan: E : Kelompok eksperimell K : Kelompok kontrol R : Random P : Perlakuan : Hasil post-test kelompok eksperimen 01
model
41
Co Populasi dan Tehnik Pengambilan Sampel Populasi adalah semua anggota kelompok manusia, binatang, peristiwa, atau benda yang tinggal bersama dalam satu tempat dan seeara tereneana menjadi target kesimpulan dari hasil akhir suatu penelitian. 2• Populasi target dalam penelitian ini ialah seluruh siswa SMP Gandhi Aneol, dan populasi teIjangkau dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Gandhi Aneol kelas VIII pada semester Ganjil tahun ajaran 2009/2010 yang terbagi dalam 5 kelas. Jumlah siswa kelas VIII SMP Gandhi Aneol sebanyak 152 siswa yang terbagi atas 5 kelas, penempatan siswa pada kelas VIII SMP Gandhi Aneol dilakukan seeara aeak oleh pihak sekolah tanpa didasarkan atas peringkat dan nilai. Dengan demikian, diasumsikan bahwa setiap kelas pOOa kelas VIII SMP Gandhi Aneol ini merupakan kelas yang relatifhomogen. Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. 3 Kelas sampel diambil dengan tekuik cluster random sampling sebanyak dna kelas. Satu kelas dijadikan kelas kontrol kelas yaitu VIIIB dan satu kelas diambil dijadikan eksperimen kelas VIIIC. Dengan perineiannya dapat dilihat padatabelberikut:
Tabell Perincian Populasi dan Sllmpel No.
Kelas
Jumlah Siswa
Sampel
1
VIIIC
30
30
2
VIIIB
30
30
D. Teknik Pengumpulan Data lnstrumen yang digunakan daJam penelitian ini berupa tes hasil belajar matematika untuk mengukur kemampuan koneksi siswa. Tes yang diberikan merupakan tes tulis yang berbentuk tes uraian. Setiap soal memiliki jumJah poin 10, dengan rincian sebagai berikut :
'l ""' ~
~.
~ r.
•
I
•
T>
42 Tabel2 Rubrik SkOi'
Keterangan
Skor
-
..... .
0
Tidak menjawab sarna sekali
2
Hanya menulis rumus dan menurunkan mmus dengan benar
5
Menjawab dengan cara yang benar narnun belum mendapatkan hasil akhir
8
Menjawab sarnpai akhir dengan cara yang benar narnun hasil akhir salah
10
Menjawab dengan cara dan hasil akhir yang benar
.
.
Selam tertuhs mtrumen yang dlgunakan bempa wawancara untuk mengetahm respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan metode inkuiri.
E. Kontrol Terhadap Validitas Internal Intrumen yang baik ialah intrumen yang diuji cobakan terlebih dahulu sebelum digunakan. Uji coba ini dimaksudkan untuk memperoleh validitas, reabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda instrumen.
1. Validitas Tes yang digunakan dalarn penelitian perlu dilakukan uji validitas agar ketetapan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai, sehingga betulbetul menilai apa yang seharusnya dinilai. Uji validitas yang digunakan yaitu validitas tes secara rasional yang tel'diri dari validitas kontruksi dan validitas isi. Validitas kontruksi adalah uji validitas dengan meminta pendapat para ahli tentang instrumen yang telah disusun, mungkin para ahli akan memeberi keputusan: instrumen dapat digunakan tanpa perbaikiID, ada perbaikan, dan mungkin dirombak total. Validitas isi dilakukan dengan cara menyusun tes bersumber dari kurikulum (kompetensi dasar pokok bahasan): Seeara teknis pengujian validitas kontruksi dan validitas isi clapat dibantu dengan menggunakan kisi-kisi instrumen. Dalarn kisi-kisi terdapat variabel yang diteliti, indikator sebagai tolak ukur dan nomoI' butir (item) pertanyaan atau
43 pernyataan yang telah dijabarkan dari indikator. Dengan kisi-kisi instrumen, maka pengujian validitas dapat dilakukan dengan mudah dan sistematis. Validitas adalah derajat ketetapan suatu alat ukur tentang pokok isi atau arti sebenarnya yang diukur. Untuk mengukur validitas butir soal atau validitas item pada tes hasil belajar matematika digunakan korelasi Product Moment Pearson sebagai berikut: 5
Keterangan: N : Jumlah responden X
: Skoritem
Y
: Skor total Setelah diperoleh harga
membandingkan harga rxy dan
rAy'
kita lakukan penguJlan validitas dengan
rtabol
product moment, dengan terlebih dahulu
menetapkan degrees offi'eedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus
elf =
n -- 2. Dengan diperolehnya df atau db, maka dapat dicari harga rlabel
product moment pada taraf signifikansi 5%. Kriteria pengujiannya adalah jika IXy::C rtabel,
maka soal tersebut valid dan jika ray < rtabel maka soal tersebut tidak
valid.
2. Reabilitas Reabilitas ialah tes yang berhubungan dengan kinsistensi hasil tes. Suatu instrumen dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data jika telah diuji reabilitasnya. Untuk mengukur reliabilitas instrumen tes hasil belajar matematika digunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu: 6
Keterangan: rll
: reliabilitas instrumen
n
: banyaknya butir pernyataan yang valid : jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total
44 3. TarafKesukaran Untuk mengetahui taraf soal dikatakan sukar, sedang, atau mudah maka soal-soal tersebut diujikan taraf kesukarannya terlebih dahulu. Untuk mengukur tarafkesukaran digunakan rumus sebagai berikut: 7
P=~ JS
Keterangan: P
=
indeks kesukaran
B
=
jumlah siswa yang menjawab soal tes dengan benar
JS
=
jumlah seluruh siswa peserta tes
Klasifikasi indeks kesukaran soal adalah sebagai berikut: 8 a) Soal dengan P 0,00 sampai 0,29 adalah soal sukar b) Soal dengan P 0,30 sampai 0,69 adalah soal sedang c) Soal dengan P 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah
4. Pengujian Daya Pembeda Pengujian daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal dalam membedakan siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai. Rumus yang digunakan adalah: 9 D = BA
J
_
A
B n = P _ P.
JAn n
Keterangan: J
=
jumlah peserta tes
JA
=
banyaknya peserta kelompok atas
In
=
banyaknya peserta kelompok bawah
BA
=
banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar
Bn
=
banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar
PA
=
proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar
45 PH
=
proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut: IO
D
: sangat jeJek
D: 0,00-0,19
: jelek (poor)
D : 0,20 - 0,39
cukup (satisfactory)
D : 0,40 - 0,69
baik (good)
D : 0,70 -1,00
baik sekali (excellent)
F. Analisis Data Untuk menganalisis data, dipakai kesamaan dua rata-rata dan uji statistik yang digunakan adalah uji-t. Namun sebelum menggunakan uji-t, terlebih dahuJu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat dilakukannya analisis data. 1. Uji normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data pada dua kelompok sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji kai kuadrat (chi square). Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:" a. Menentukan hipotesis Ho : Data berasaJ dari populasi yang berdistribusi normal HI : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b. Menentukan rata-rata. c. Menentukan standar deviasi. d. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi. 1) Rumus banyak kelas: (aturan Struges)
K = I + 3,3 log (n), dengan n adalah banyaknya subjek 2) Rentang (R) = skor terbesar - skor terkecil 3) Panjang kelas (P) =
!!:.. K
e. Can. X 2 h'umg dengan rumus.. X
,,(O,-E,)2
2
Mung
= L.-J
E,
46
f
Cari
X'label
dengan derajat kebebasan (dk) = banyak kelas (K) - 3 dan
tarafkepercayaan 95 % atau taraf signifikansi a
=
5%.
g. Kriteria pengujian: Jika X """"g < X
2
2
Jika X'"","g 2': X
2
,abel,
maka H o diterima dan HI ditolak
,abel,
makaH I diterima dan Hoditolak
2. Uji homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F). Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut)2 a. Menentukan hipotesis ,
Ho :
0",
HI :
0",
2
=0"2 2
2
"'0"2
b. Cari Fhitllng dengan rumus: F = Varians terbesar Varians terkecil c. Tetapkan tarafsignifikansi (a) d. Hitung Ftab " dengan rumus: Fl'b"
=F a) "2(I1j-J,nz-l
e. Tentukan kriteria pengujian H o, yaitu: Jika Fhitung < F'ab'!, maka H o diterima dan HI ditolak Jika Fhi,"ng 2': F,abe!, maka H o ditolak dan HI diterima Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
Ho: Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama. HI :Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berbeda.
3. Uji Hipotesis Setelah dilakukan pengujian populasi data yang menggunakan uji normalitas dan homogennitas, maka apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen maka dilakukan uji t. Rumus yang digunakan,
PERPUSTAKAAN UTAMY'! UIN SYAHID JAKARTA -------~--- ~-
a. Untuk sampel yang homogen 13
--~~-
-----
R
XI-X2 thillmg=
Sgab
.l+.l n n 2
l
dengan -X
IX
I = __ I
dan -X 2
IX
= __ 2
nl
n2 2
Sedangkan
S gab
=
(n l _1)SI +(n 2 -l)s/ nl +n 2 -2
Keterangan: lhilung
;
harga I hitung
XI
;
nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
X2
:
nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
s/
: varians datakelompok eksperimen
s/
: varians data kelompok kontrol
Sg,b
:
nl
: jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n2
: jumlah siswa pada kelompok kontrol
simpangan bakn kedua kelompok
Setelah harga I hitung diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya
lhilung
dengan
I,abel,
dengan terlebih dahulu menetapkan degrees offreedomnya atau derajat kebebasannya, dengan fUlliUS:
dk=(nl + n2)-2 dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga
I'abel
pada taraf
kepercayaan 95 % atau taraf signifIkansi (a) 5%. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut: Jika lhi'ung <
I'abel
maka Ho diterima dan HI ditolak.
48
b. Jika thitung 2:
tlabel
maka HI diterima dan Ho ditolak. Dntak sampel yang tak
homogen (heterogen)14 1) Meneari nilai t dengan rumus: t =
Xl-X,
,
,
r==':==~ SI
S,
-+nl n, 2) Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:
(
s/)'
S,2 +n, n,
df = --"--:;---"---:;-
(~~ r (~2'r
-O-.~_
+ -0-.----'-_
n,-l n,-l 3) Meneari ftabeldengan tarafsignifikansi (a) 5%. 4) Kriteria pengujian hipotesisnya:
Jika fhilllng < flabel maka Hoditerima dan HI ditolak Jika thituog ~ ftabel maka Ho ditolak dan HI diterima
G. Hipotesis Statistik Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut:
Ho
JJx = JJy
Ha
JJx > JJ y
Keterangan:
JJ x
rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas eksperimen
#y
rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas kontrol
BABIV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAlIASAN
A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di SMP Gandhi Ancol pada kelas VIII yang terdiri dari 2 kelas sebagai sampel. Kelas VIIIC sebagai kelas eksperimen yang diajarkan menggnnakan metode iukuiri, sedangkan kelas VIIIB sebagai kelas kontrol yang diajar dengan model pembelajaran konvensional. Materi matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi Pythagoras. Untuk mengetahui kemampuan koneksi kedua kelompok, setelah diberikan perlakuan yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, kemudian kedua kelompok tersebut diberikan tes berupa soal uraian. Sebelum siswa diberikan tes, maka terlebih dahulu dilakukan uji coba validitas untuk soal-soal yang akan dignnakan sebagai alat tes. Soal diuji cobakan sebanyak IS soal, uji coba dilakukan pada kelas IX sebanyak 1 kelas terdiri dari 30 siswa . Setelah dilakukan uji validitas terdapat 3 soal yang tidak memenuhi syarat validitas. Bedasarkan tes taraf kesukaran diperoleh 53,33% dari 15 soal termasuk kriteria mudah, 33,33% sedang, dan 13,33% sukar. Dan berdasarkan tes daya pembeda diperoleh 33,33% dari 15 soal yang memiliki daya pembeda jelek, 26,67% sedang dan 40% baik. Untuk analisis data soal yang tidak valid tidak digunakan, sedangkan 2 soal yang daya bedanya jelek tidak digunakan juga Jadijumlah soal yang digunakan untuk analisis data sebanyak 10 soal. Berdasarkan hasil tes yang penulis lakukan, maka penulis membagi hasil tes tesebut kedalam dna kelompok, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen, yaitu siswa yang diajar dengan menggunakan metode inkuiri, kelompok kontrol, yaitu siswa yang diajarkan dengan metode konvensional.
49
1. Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematik Plida Pokok Bahasan
Pythagoras
Dengan Menggnnaloln
Metode Inkuiri (Kelompok
Eksperimen) Data hasil tes kelas eksperimen pada materi pythagoras dengan metode disajikan dalam bentuk tabel dan histogram berikut :
Tabel3 DOmtn°bUS!° f rek nens!° h as!°1 tes k e1as eksspernnen Frekeunsi NiJai
Absolut
Relatif
Kumulatif
(Ii)
f(%)
(%)
53-60
2
6,67
6,67
61-68
6
20,00
26,67
69-76
7
23,33
50,00
77-84
6
20,00
70,00
85-92
3
10,00
80,00
93-100
6
20,00
100,00
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat diketahui siswa yang memiliki nilai paling banyak adalah siswa yang memperoleh nilai pada interval 69-76 sebanyak 7 siswao Distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok eksperimen tersebut dapat disajikan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
50
Frekuensi
7
---------------------r-4.__-,
6 --------------.----<.-4
3
2 ------,-f*--j
1~f_.;;::t_;::--~t-;--~_;:___;;;7_;:____;;_;__;:___=:__;:_-~;--;:-e--Nilai
52,5
60,5
68,5
76,5
84,5
92,5
100,5
Gambat'4 Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Eksperimen Berdasarkan histogram distribusi frekuensi hasil tes kelas eksperimen di atas diketahui bahwa terdapat 6 siswa yang memiliki kemampuan koneksi yang tinggi yaitu berada pada interval 92,5-100,5 dan 2 siswa yang memiliki kemampuan koneksi rendah. Histogram di atas memiliki kemiringan sebesar 0,:389 artinya histogram pada kelas eksperlrnen memiliki kurva model positif amu kurva menceng ke kanan. Ketajaman atau kurtosis sebesar 1,78 (distribusi platikurtik amu bentuk kurvanya mendatar). Histogram tersebut juga menunjukan pada kelas eksperimen mayoritas atau kebanyakan siswa memiliki kemampuan koneksi yang tinggi.
51
2. Hasi! Tcs Kcmampuan Koncksi Matcmatik .Pada Pokok Bahasau Pythagoras Dcngau Menggunakan Metode KOllvcmsional (Kclompok Kontrol) Data hasil tes kelas eksperimen pada materi pythagoras dengan metode disajikan dalam bentuk tabel dan histogram berikut : Tabel4 Distribusi Frekuensi Hasi! Tes Kclas Kontrol FI'ckeunsi Nilai
Absolut
Relatif
Kumlliatif
(fi)
f(%)
(%)
41-50
5
16,67
16,67
51-60
3
10,00
26,67
61-70
11
36,67
63,34
71-80
6
20,00
83,34
81-90
2
6,67
90,00
91-100
3
10,00
100,00
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat diketahui bahwa siswa yang paling banyak adalah siswa yang memperoleh nilai pada interval 61-70 sebanyak 11 siswa. Distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok ekspelimen tersebut dapat disajikan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
53
3. Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Koneksi Data statistik hasil tes pada materi pythagoras deng!ID metode inkuiri dan pembelajaran konvensional disajikan dalam bentnk tabel berikut :
Tabel5 Statistik Hasil Penelitian Statistik
eksperimen
nilai terendah
56
42
nilai tertinrmi
100
100
Mean
77,83
67,5
Modus
72,9
61,12
Median
72,23
64,1lL
Varians
160,37
216,5l:i
Simpanaan baku
12,451
14468 ,
Kemirinaan
0,389
0,433._
Kurtosis
1,78
2,35
Sampel
30
30
kontr~L
--
~'-
Berdasarkan tabel data hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa pada materi Pythagoras, hasil tes ke1ompok ekspenrnen yang menggunakan metode inkuiri memiliki
nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 77,33
sedangkan nilai rata-rata kelas kontrol sebesar 67,5 . Hal ini
men~nkan
bahwa rata-rata nilai tes pada kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol. Pada kelas eksperimen nilai varians lebih keeil dibandingkan kelas kontrol. Varians pada kelas eksperimen 160,37 dan pada kelas kontrol 216,55 , hal ini menunjukan variasi kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas kontrol lebih bervariasi dari pada kelas eksperimen.
54
B. Basil Pengujian Persyaratan Analisis Berdasarkan persyaratan analisis, untuk uji perbedaan dua rata-rata populasi independen perIu dilakukan pemeriksaan terk,bih dahulu terhadap pemenuhan asumsi. Uji persyaratan analisis yang perIu dipenuhi untuk uji hipotesis tersebut adalah:
1. Vji Normalitas Untuk menguji normalitas terhadap data skor tes yang diperoleh digunakan uji chi kuadrat. Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis, bahwa data yang diperoleh berasal dari populasi distribusi normal. Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut : 1. Menentukan Hipotesis statistik Ho
: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
Ha
: sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal
2. Menentukan X 21a'eI dan Kriteria Pengujian Dari tabel chi kuadrat untukjumlah sampel =30 pada taraf signifIkasi a =0,05 dan df = 3 diperoleh X 2 ,a'eI
=
7,810. Keriteria pengujian untuk uji normalitas
sebagai berikut : Jika X 2"'lung < X 2 ,abu', maka Ho diterima dan Ha ditolak Jika X 2 Mung > X 2'a'd , maka Ha diterima dan Ho ditolak 3. Menentukan X 2"itang Dari hasil pengujian untuk kelas eksperimen dengan diperoleh nilai X 2"itang 6,57, sedangkan untuk kelas kontrol diperoleh nilai X 2 hit,mg = 7,5911. 4. Membandingkan X 2,nbul dengan X 2l1ihm. Dari hasil pengujian untuk kelas eksperimen diperoleh nilai %2 hitUllg < %2 label
6,57 < 7,810
55
%
2
hituJlg
< Z
2
rabel
7,5911 < 7,810 5. Penarikan Kesimpulan Dari pengujian normalitas dengan menggunakan mmus chi kuadrat untuk kedua sampel, masing-masing diperoleh X 2 "flung < X 2 ,abd maka untuk kedua Ho diterima, artinya sampel untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Dengan demildan asumsi normalitas dipenuhi.
2. Uji Homogenitas Setelah asumsi nonnalitas dipenuhi, maka asllmsi selanjutnya yang harns
dipenuhi
adalah homogenitas
varians.
Untuk menganalisis
homogenitas dengan uji fisher dilakukan langkah-Iangkah berikut : I. Menentukan Hipotesis Statistik • ~2
_~2
Ho
"
Ha
• 2 ~ ~2 .(Yx..-\Jy
v
x -..., y
2. Menentukan Ftabel dan Kriteria Pengujian Dari tabel F untukjumlah sampel =;30 pada taraf signifikasii a =0,05 dan pada taraf signifikansi a =0,05 untuk dk penyebut (varians terbesar) 29 dan dk
pembilang (varians terkecil ) 29. diperoleh F tabel =; 2, I01. Keriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut : Jika Fhitun8 <
Flabel,
maka Ho diterima
Jika Fhituag >
Ftabel,
Ha diterima maka Ho ditolak
3. Menentukan Fhitung HasiI pengujian untuk kelas eksperimen dengan (lampiran 18) dengan uji fisher sebagai berikut : R
_ varian terbesar varian terkecil
mluug -
= 216,55 160,368
1350 '
56
4. Membandingkan F,abel dengan Fhi'ung Dari hasil pengujian homogenitas Fhitung < F,abel 1,350 < 2,101
5. Penarikan Kesimpulan Dari pengujian homogennitas dengan uji fisher diperoleh Fhi'ung < F tabel maka Ho diterima, artinya kedua populasi memiliki varians yang homogen. Dengan demikian asumsi homogenitas varians dipenuhi.
Co Basil Pengujian Bipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis Setelah uji prasyarat di atas,
asumsi normalitas dan homogenitas telah
dipenuhi sehingga untuk menguji kesamaan dua rata-rata populasi dapat menggunakan uji-t. Langkah-langkah uji-t sebagai berikut : o
1. Menentukan Hipotesis Statistik
Ho
: Jlx = Jl y
Ha
: Jlx > Jl y
Jlx
rata-rata hasil tes koneksi dengan metode illkuiri.
Jl y
rata-rata hasil tes koneksi
dengan model pembelajaran
kOllvensiollal. 2. Mellentukan tlabel dan Kliteria Pengujian Untuk mencari
t"hel, karena hipotesisllya satu pihak maka untuk
menentukan t labe' = t(I-a Xdb) • Dengan db=(n] +n2 -2)=(30+30-2)=58 Pada waf signifikasi a =0,05 diperoleh tlabel
= 2,002. Keliteria pengujian
untuk uji normalitas sebagai berikut : Jika thitung < t'OOel, maka Ho ditelima Jika thitung > t'abel, Ha ditelima maka Ho ditelima
57
3. Menentukan thitung Hasil pengujian untuk kelas eksperimen dengan (Iampiran 19) dengan uji-t diperoleh nilai thitung Sgah
~
2,915 , dengan X
=, 77,83 , Y = 67,5 dan
= 13,728.
4. Membandingkan ttabel dengan thinlng Dari hasil pengujian hipotesis thituag > ttabel 2,915> 2,002 5. Penarikan Kesimpulan Dari data tersebut diketahui tbitung lebih dari ttubeh ini berarti thitung tidak berada pada daerah penedmaan Ho • Sehingga dapat disimpulkan bahwa hipotesis nol ditolak dan hipotesis altematif diterima. Dengan demikian dapat dilihat pada taraf signifikasi 5% bahwa rata-rata skor tes koneksi matematik siswa dengan menggunakan metode inkuiri lebih besar· dibandingkan dengan kemampuan koneksi matemati:k siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan konvensional.
2. Pembahasan Hasil pengujian hipotesis di atas menyatakan terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematik siswa antara kelas yang menerapkan metode inkuiri dengan yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Terdapatnya perbedaan kemampuan koneksi matemati:k siswa antara kedua kelas tersebut ditunjukan dengan rata-rata nilai kelompok eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai kelompok kontroI.
Sehingga dapat
disimpulkan bahwa terdapat pengmuh yang signifIlGm penerapan metode inkuiri terhadap kemampuan koneksi matematik siswa.
Penelitian dilakukan di sekolah yang tidak ada pengklasifikasian kelas (pembedaan kelas antara siswa pintar dengan siswa kurang pintar), ssehingga hanya siswa yang memiliki kemampuall
ll~bih
cepat yang dapat
langsung mengikuti proses pembelajaran, sedanglcan siswa yang lain
58
sehingga
pada pertemnan
pertama aktivitas
Ibelajar
belum
bisa
dikondisikan dan belum tercapai secara optimal. Pada diskusi kelompok yang pertama, siswa masih bingnng dalam mengeJjakan lembar keJja siswa (LKS) yang diberikan karena mereka belum terbiasa mencari sendiri informasi yang diberikan dalam soal. Siswa yang pintar pun lebih senang mengeJjakan sendiri dan kurang man bekeJja sama dengan anggota lainnya. Pada saat perwakilan kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil disknsinya di depan kelas, siswa terlihat masih main-maIn dan masih sulit untuk menyampaikan kepada siswa lainnya mengenai hasil disknsi kelompoknya, sehingga siswa lain lebih banyak mengobrol dan enggan menanggapi presentasi temannya. Hal ini disebabkan kebiasaan siswa pada pembelajaran sebelumnya yang berpnsat pada gum, siswa hanya mendengarkan dan mencatat apa yang ditulis guru di depan kelas, mengerjakan soal yang mirip dellgan contoh dan kurang adanya illteraksi antar siswa sehingga mereka belum terbiasa untuk menyampaikan pendapat ataupun bertanya jika ada pelljelasan yang belum di pahami Pada pertemnan selanjntnya sedikit demi sedikit ada perubahan yang baik pada kemampnan kOlleksi matematik siswa, hal ini dilihat dari hasil diskusi siswa dan basil latihan. Siswa I<:bih aktif bertanya jika mereka mellgalami kesulitan dalam mellyelesaikan masalah atanpun kurang memahami materi. Siswa pun Iebih berani mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas dan siswa yang lain pun tidak raguragu dalam mellgungkapkan pendapatnya. Hasil penelitian menunjukan bahwa kemampmm koneksi matematik siswa yang dilljarkan dengan metode inkniri dapat meningkat. Hal ini dapat diketahni dari hasil tes kemampuan koneksi pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hasil tes kemampnan koneksi matematik pada kelas eksperimen diperoleh nilai rata-rata 77,83%, nilai tersebnt lebih dari nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah yaitu
BABV KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan analisis data dan temuan penelitian yang diperoleh di lapangan selama menerapkan metode inkuiri, di SMF' Gandhi Ancol, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Berdasarkan hasH tes kemampuan koneksi matematik kepada siswa pada kelas kontrol,yaitu yang menggunakan metode konvensional diperoleh rata - rata 67,5. Dari tes kemampuan koneksi matematik dapat dilihat bahwa siswa yang diajarkan dengan metode inkuri 22 siswa mendapatkan nHai lebih atau sarna dengan nHai Kriteria Ketnntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah sebesar 67,00. Sedangkan 8 siswa mendapatkan nHai dibawah KKM. Karena lebih dari 50% siswa memiliki nHai diatas KKM maka dapat dikatakan bahwa mayoritas siswa pada kelas kontrol memiliki kemampuan koneksi yang tinggi. 2. Berdasarkan hasil tes kemampuan koneksi matematik kepada siswa pada kelas eksperimen,yaitu yang menggunakan metode inkniri diperoleh ratarata 77,83. Dari tes kemampuan koneksi matematik dapat dilihat bahwa siswa yang diajarkan dengan metode inkuri 28 siswa mendapatkan nHai lebih atan sarna dengan nHai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah sebesar 67,00. Sedangkan 2 siswa mendapatkan nHai dibawah KKM. Karena lebih dari 50% siswa memiliki nilai diatas KKM maka dapat dikatakan bahwa mayol'itas siswa pada kelas eksperimen memiliki kemampuan koneksi yang tinggi. 3. Kemampuan koneksi matematik siswa yang dliajar dengan metode pembelajaran inkuiri lebih baik dari kemampuan koneksi matematik siswa yang diajar dengan metode konvensional. Hal ini dapat dilihat dari hasH pengujian rata-rata hasH tes yang signifikan. Secara empiris terlihat bahwa kemampnan koneksi matematika pada kelas yang diajarkan dengan metode
61
dengan metode inkuiri lebili baik dari pada kemampuan koneksi siswa yang diajarkan dengan metode konvensional.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian, analisis dan pembahasan pada bab IV serta kesimpnlan yang diperoleh, maka disarankan hal-hal sebagai berikut:
1. Bagi guru Metode inkuiri dapat meningkatkan keterIibatan siswa dalam aktivitas belajar, oleh karena itu disaran kepada para guru lliltuk menerapkan metode inkuiri
dalam
pembelajaran
matematika,
sebagai
altematif metode
pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa. Dalam mengajarkan topik-topik tertentu dengan lIIlenggmlakan metode inkuiri, guru perlu meluangkan waktu yang lebih banyak agar kemampuan koneksi matematik siswa dapat ditingkatkan. Bagi guru yang akan menerapkan metode inkuiri illi perIu menillgkatkan kemampuan mellgajukan pertanyaan-pertanyaan sehingga permasalahan yang dihadapi siswa (rnelalui pertanyaan) dapat ditemukall pemecahannya oleh siswa sendiri dengan pertanyaan yang membimbing siswa ootnk menemukan jawabannya.
Kemudian objek penelitian juga bias lebili diperluas
jangkauannya tidak hanya siswa setingkat SMP saja.
2. Bagi pengembangan kurikulum sekolah Para pengembang kurikulmn sebaiknya memperhatikan kembali metode yang tepat ootuk pembelajaran matematika. Pellelitian ini bisa dijadikan acuan ootnk pembelajaran matematika dikelas, karena dapat meningkatkan kernampuan koneksi siswa.
62
3. Bagi peneliti lebih lanjut Untuk penelitian yang sempa atau peneliti.an lebih lanjut perlu diobservasikan terlebih dahuln konsep-konsep prasyarat siswa serta metode pembelajaran yang pemah diterima siswa sehingga penerapan metode ini dapat beIjalan dengan baik. Salah satu manfaat metode inkuiri ialah menjadikan siswa berpikir kreatif, maka disarankan ada penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran dengan metode inkuiri pokok bahasan lain atau mengukur aspek yang lain, seperti meneliti seeara lebih mendalam tentang "Bagainlana pengaruh metode inkuiri terhadap kemampuan perpikir kreatif.
DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2003. Arikunto,Suharsimi , Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakana: Bumi Aksara, 2006. Amor ,Dearme Kusuma, Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa SLTP
Dengan
Metode
Inkuiri
,
Tesis
PascasaJjana
Universitas
Pendidikan
Indonesia.Bandung: PPS UPI, 2003. Ayu ,Gst Mahayukti, Pengembangan Model Pembelajaran GeneratifDengan Metode
Pq4r Dalam Upaya Meningkatkan Kualitas Pembelajaran Matematika Siswa Kelas II B Sltp Laboratorium IKlP Negeri Singaraja, Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Mipa, IKIP Negeri Singaraja. Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengqjar, Bandlmg: Bmni Aksara, 2009. http://digilib.upi.edu/union/index.php/record/view/6545. 29 Juli 2009, pukul:13.02 Jaringan Inovasi Pendidikan (JIP) Kendal, "Peringkat Pendidikan Turun dari 58 ke 62", dari: http://jipkendal.bJogspot.com/2007/12/peringkat:Q!mdidikan-tunm-dari58-ke.html .6 Nov 2009,pukul:09.04 Kunandar, Gum Profesionl, Jakarta: Grafindo,2007. Lestari ,Tri, Inquiry Terbimbing dari http://trilestarismanlkbm.blogspot.com/2009/11I inquiry-terbimbing.html, IS okt,pukul: 16.46
Martianingsih,
Macam-macam
Metode
Pembelajaran
http://www.martiningsih.co.cc/2007/12/macarn-macarn-metodepembeJajaran.html. 6 lull 2009, pukul: 19.23 Mulyasa,E, Menjadi Guru Profesional, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005. N.K,Roestiya, Strategi Belajar Mengajar z, Jakarta: Rineka Cipta, 2008.
dari
64 Pembentukkan Konsep Matematika Pada Siswa Dengan Belajar dari http://Jm
n.n,
n.n, Metode belajar inquiry dari http://iwanps.wordpress.comI2008/04/17/metodemengajar-inkuiri/. 6 Juli 2009 pukul:19.35
Principles and Standards for School Mathematics, Va.: National Council of Teachers of Mathematics, 2000 dari http://www.nctm.orglstandards/default.aspx?id=58, 24 Agustus 2009, pkl. 08:06 Ruseffendi,
Pengantar
Kompetensinya
Kepada
Dalam
Membantu
Pengajaran
Guru
Dolam
Matematika
Mengembangkan
Untuk
Meningkatkan
CBSA.Bandung: Tarsito, 2006. Ruspiani, Kemampuan Siswa Dalam Melakukan Koneksi Matematika, Tesis PascasaIjana Universitas Pendiilikan Indonesia,Bandung: PPS UPI, 2000. Sagala, Syaiful, Konsep dan Makna pembelajaran, Bandung:AJfilbeta, 2003. Sanjaya
,Wina,
Pembelajaran
dalam
Implementasi
Kurikulum
Berbasis
Kompetensi,Jakarta: Prenada Media, 2008. Santoso, Gempur, Metodologi Penelitian, Jakarta: Prestasi Pustaka, 2005 Sarbani,
Bambang,
standar
proses
pembelajaran
matematika
dari
blogspot.com/2008/10/standar-proses pembelajaran-matematika.html , 9 April 2009. Pukul: 19.25 Satriawati,Gusni dan Lia Kurniawati,
Menggunakan Fungsi..Fungsi Untuk Membuat
Koneksi-Koneksi Matematika, dalam Algoritma, Vol. 3, No.1, Juni 2008 Subana ,M. dan Sudrajat,Dasar-Dasar Penelitian llmiah, Bandung: Pustaka Setia, 2005. Suherman ,Erman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontempor, Bandung: JleAUPI,2003.
PEHPUSTAK/\AN cUTAMA UIN SYAHID JAKARfA
Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Rosdakarya, 2001. Sugiyono, Model Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, kualitatif, dan R&D, Bandung:Alfabeta,2009. Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan,Yogyakarta:Bumi Aksara,2008. ,9 April 2009. Pukul: 19.10 Undang-undang Guru dan Dosen Tahun 2005 dan Undang-undang Sistem Pendidikan Nasional Tahun 2003, Jakarta: Asa Mandiri, 2006.
66
Lamp/rail I RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN (RPP)
SMP
: SMP GANDHI
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas I Semester
: VIII ( delapan ) I I ( satu )
Standar Kompetensi
: GEOMETRI DAN PENGUKURAN 3.Menggunakan
Teorema
Pythagoras.
dalam
pemecahan
masalah KornpetensiDasar 3. I Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah Indikator I. Menemukan kembali teorema pythagoras. 2. Menemukan kernbali tigaan (triple) pythagoras. 3. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. 4. Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 30°,45°, 60°). 5. Menggunakan rumus pythagoras pada kehidupan sehari-hari.
Alokasi Waktu
:10 x 40' (5 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran, siswa diharapkan dapat : a. Menentukan sisi miring dan sisi siku-siku pada segitiga siku-siku. b. Menernukan kembali teorema pythagoras. c. Menemukan tigaan (triple) pythagoras. d. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi 12m diketahui. e. Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-silcu istirnewa (salah satu sudutnya 30°, 45°, 60°). f. Menggunakan rurnus pythagoras pada kehidupall sehari-hari.
B. Materi Ajar: Teorerna Pythagoras
67
D. Langkah-Iangkab Kegiatan : Pertemnan 1 Materi ; Menemukan kembali Teorema Pythagoras.
Pendahuluan : Apersepsi
Mengingat kembali tentang segitiga.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan rnenceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti : 1. Guru membagikan Lembar KeIja Siswa 1 kepada siswa.
2. Guru mengarahkan siswa untuk mempelajari LKS 1 secara sendiri-sendiri terlebih dahulu kemudian guru mengarahkan siswa melakukan inkuiri dengan teman satu kelompok. Tiap kelompok terdiri dari 3-4 orang siswa yang anggotanya ditentukan oleh guru. 3. Selama diskusi berlangsung, guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, memfasilitasi lembar kerja dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan mela1ui pertanyaan-pertanyaan secara tidak langsung untuk mengarahkan siswa kearah proses berpikir yang diharapkan. 4. Setelah batas waktu diskusi habis, maka diskusi kelas dilaksanakan dengan mempersilahkan satu atau dua kelompok yang memiliki jawaban yang berbeda untuk mempresentasikan hasil pekeIjaannya dan mengarahkan siswa lain untuk bertanya dan aktif mengemukakan pendapatnya,dan gllfU berperan sebagai fasilitator. 5. Kelompok yang paling aktif dalam berdiskusi akan diberikan reward dan nilai tambah. 6. Setelah diskusi selesai, guru membangun pemahaman siswa mengenai teorema pythagoras.
7.
Setiap kelompok memperbaiki jawaban mereka sesuai dengan hasil diskusi antar kelompok.
8. Guru menegaskan kembali hasil diskusi kelas.
68 Penutup: o
Guru mengarahklUl siswa untuk membuat kesimpuhm mengenai topik yang barn saja dipelajari.
o
Siswa diminta membuat rangkuman
o
Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan 2 Materi : Tigaan (triple) pythagoras.
Pendahuluan : Apersepsi
Mengingat kembali tentang Teorema Pythagoras.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkniri.
Kegiatan inti : 1. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa 2 kepada siswa. 2. Guru mengarahkan siswa untuk mempelajari LKS 2 secara sendiri-sendiri terIebih dahulu kemudian guru mengarahkan siswa melakukan inkuiri dengan kelompok yang baru. Tiap kelompok terdiri dari 3-4 orang siswa yang anggotanya ditentukan oleh guru. 3. Selama diskusi berlangsung, guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, memfasilitasi lembar keJja dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan melalui pertanyaan-pertanyaan secara tidak langsung untloc mengarahkan siswa kearah proses berpikir yang diharapkan. 4. Setelah batas waktu diskusi habis, maka diskusi kelas dilaksanakan dengan mempersilahkan satu atau dua kelompok yang menailiki jawaban yang berbeda untuk mempresentasikan hasil pekeJjaannya dan mengarahkan siswa lain ·untuk bertanya dan aktif mengemukakan pelldapatnya,dan guru berperan sebagai fasilitator. 5. Kelompok yang paling aktif dalam berdiskusi akan dibelikan reward dan nilai tambah. 6. Setelah diskusi selesai, guru membangun pemahaman siswa mengenai tigaan
(triple) pythagoras.
69 9. Untuk meningkatkan pemahaman terhadap teorema pythagoras dan tigaan pythagoras guru memberi latihan I kepada siswa. 10. Membahas dan mengoreksi latihan 1 bersama-sama.
Penutup: o Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang bam saja dipelajari. o
Siswa diminta membuat rangkuman
o
Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan3 Materi : Menghitung panjang sisi segitiga sikn-siku jika dna sisi lain diketahui
Pendahuluan : Apersepsi
Membahas PR, mengingatkan kembali tentang teorema pythagoras.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat bel~ar dengan inkoiri.
Kegiatan inti : 1.
Guru membagikan Lembar KeJja Siswa 3 kepada siswa.
2.
Guru mengarahkan siswa untuk mempelajari LKS 3 secara sendiri-sendiri terlebih dahulu kemudian guru mengarahkan siswa melakukan inkuiri dengan kelompok yang bam. Tiap kelompok terdiri dari 3··4 orang siswa yang anggotanya ditentukan oleh guru.
3.
Selama diskusi berlangsung, guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, memfasilitasi lembar keJja dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan melalui pertanyaan-pertanyaan secara tidak langstmg untuk mengarahkan siswa kearah proses berpikir yang diharapkan.
4. Setelah batas waktu diskusi habis, maka diskusi ke:las. dilaksanakan dengan mempersilahkan satu atau dua kelompok yang memiliki jawaban yang berbeda untuk mempresentasikan hasil pekeJjaarntya dlffi mengarahkan siswa
lain untuk bertanya dan aktif mengemukakan pendapatllya,dan guru berperan sebagai fasilitator.
70 6. Setelah diskusi selesai, guru membangun pemahaman siswa mengenai menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui . 7. Setiap kelompok memperbaiki jawaban mereka sesuai dengan hasil diskusi antar kelompok. 8.
Guru menegaskan kembali hasil diskusi kelas.
Penutup: o Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang barn saja dipelajari. o
Siswa diminta membuat rangkuman
o Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan4 Materi : Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 30°,45°,60°).
Pendahuluan : Apersepsi
Mengingat kembali tentang teorema pythagoras.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti : 1. Guru membagikan Lembar KeJja Siswa 4 kepada siswa. 2. Guru mengarahkan siswa untuk mempelajari LKS 4 secara sendiri-sendiri terIebih dahulu kemudian guru mengarahkan siswa melakukan inkuiri dengan teman satu kelompok. Tiap kelompok terdiri dari 3-4 orang siswa yang anggotanya ditentukan oleh guru. 3. Selama diskusi berlangsung, guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, memfasilitasi lembar keJja dan membimbing siswa yllng: mengalami kesulitan melalui pertanyaan-pertanyaan secara tidak langsung unttik mengaralJkan siswa kearah proses berpikir yang diharapkan. 4. Setelah batas waktu diskusi habis, maka diskusi kelas dilaksanakan dengan mempersilaIJkan satu atau dua kelompok yang memiIiiki jawaban yang berbeda
71
5. Kelompok yang paling aktif dalam berdiskusi akan diberikan reward dan niIai tambah. 6. Setelah diskusi seIesai, guru membangun pemahaman si:;wa mengenai teorema pythagoras. 7. Setiap keIompok memperbaiki jawaban mereka sesuai dengan hasil diskusi antar kelompok. 8. Guru menegaskan kembali hasil diskusi keIas. Penutup: o Guru mengarahkan siswa nntuk membuat kesimpulan mengenai topik yang barn saja dipeIajari. o Siswa diminta membuat rangkuman o Guru memberikan tugas (PR) Pertemuan 5 Materi : Menggunakan rurnus pythagoras pada kehidupan sehari-hari. Pendahuluan : Apersepsi
Mengingat kembali tentang perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempeIajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat be1ajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti : I. Guru membagikan Lembar KeIja Siswa 5 kepada siswa. 2. Guru mengarahkan siswa untuk mempeIajari LKS 5 secara sendiri-sendiri terIebih dahuln kemndian guru mengarahkan siswa melakukan inkuiri dengan ternan satu keIompok. Tiap keIompok terdiri dari ),·4 orang siswa yang anggotanya ditentukan oleh guru. 3. Se1ama diskusi berlangsung, guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, memfasilitasi lembar keIja dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan meIalui pertanyaan-pertanyaan secara tidak langsung tmtuk mengarahkan siswa kearah proses berpikir yang diharapkan. 4. Sete1ah batas waktu diskusi habis, maka diskusi kelas dilaksanakan dengan
72
bertanya dan aktif mengemukakan pendapatnya,dan guru berperan sebagai fasilitator. 5. Kelompok yang paling aktif dalam berdiskusi akan diberikan reward dan nilai tambah. 6. Setelab diskusi selesai, guru membangun pemabaman siswa mengenai menggunakan rumus pythagoras pada kehidupan sehari-hari. 7. Setiap kelompok memperbaiki jawaban mereka sesuai dengan hasil diskusi antar kelompok. 8. Guru menegaskan kembali hasil diskusi kelas. 9. Untuk meningkatkan pemabaman terhadap menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketabui,menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salab satu sudutnya 30°, 45°, 601) ,menggunakan rumus pythagoras pada kehidupan sehari-hari guru memberi latihan 2 kepada siswa. 10. Membabas dan mengoreksi latihan 2 bersama-sama
Penutup: a
Guru mengarabkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang barn saja dipelajari.
a
Siswa diminta membuat rangkuman
a
Guru memberikan tugas (PR)
E. Sumber Belajar :
a Buku Paket matematika siswa kelas VIII. a Lembar KeIja Siswa 1,2, 3, 4 dan 5 a Lembar Latihan Idan 2
73
F. Penilaian Hasil Belajar : ltor Pencapaian
lenemukan
Teknik
Bentuk
Penilaian
Instrumen
Tes tertulis
Tes uraian
Illstnlmenl Soal
I. Tentukan sisi sileu-siku dan sisi miring, dari rumus di
,mbali teorema
bawah ini
rthagoras
a.
x2 =
y2 +Z2
lenemukan 2. Dari tigaan-tigaan bHangan berikut, manakah yang
,mbali tigaan
merupakan tigaan
riple) pythagoras
Pythagoras?berikan alasan!
7,5,6
a.
e. 12,5, 13 f. 24, 18,30 g. 7,5,8
b. 8,15,17
10,24,26
c.
enghitung ajang sisi segitiga :u-siku jika dua
h. 36 , ,
d. 6 2 -.!. 6 -.!. , 2' 2 3.
Pada
m
MBC, diketahui panjang AD = 18cm, dan CD ~
24cm.
i lain diketahui
A lenghitung
18
12
I
,rbandingan
a. Hirnnglah panjang AC! b. HilUnglah panjang BC!
sis
si segitiga siku ku
istimewa
alah
4.
Diketahui segitiga KlLM siku-siku di L dengan besar
LMKL = 60°
satJ
dan panjang LM=15cm. HilUnglah
pl1luang: a. KL b. KM
ldutnya 30°, 45° )0).
lenggnnakan anus pythagoras Ida kehidupan :hari-hari
5.
Seorang anak menaikan layang-Iayang dengan benang yl1l1g panjangnya 130 m. Jarak anak dengan titik taaah yang tepat
74 RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJARAN (RPP)
SMP
; SMP GANDHI
Mata Pelajaran
; Matematika
Kelas I Semester
; VIII ( delapan ) I I ( satu ) ; GEOMETRI DAN PENGUKURAN
Standar Kompetensi
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar 3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkailan dengan Teorema Pythagoras Indikator a.
Menghitung panjang diagonal pacta bangun datar, seperti persegi, persegi panjang, belah ketupat.
b.
Menghitung tinggi dan sisi miring trapesium danjajargenjang.
Alokasi Waktu
; 6 x 40' (3 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran : Setelah selesai pembeiajaran, siswa diharapkan dapat ; a.
Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, seperti persegi, persegi panjang, belah ketupat.
b.
Menghitung tinggi dan sisi miring trapesium danjajargenjang.
B. Materi Ajar: Teorema Pythagoras
C. Metode Pengajaran : Inkuiri
75
Pertemuan 1 Materi : Menghitung panjang diagonal pada bangun datar
Pendahuluan : Apersepsi
: Membahas PR, mengingatkan kembali tentang diagonal pada bangun datar.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti : I. Guru membagikan Lembar KeJja Siswa 6 kepada siswa. 2. Guru mengarahkan siswa untuk mempelajari LKS 6
secara sendiri-sendiri
terlebih dahulu kemudian guru mengarahkan siswa melakukan inkuiri dengan kelompok yang barn. Tiap kelompok terdiri dari 3-4 orang siswa yang anggotanya ditentukan oleh guru. 3. Selama diskusi berlangsung, guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, memfasilitasi lembar keJja dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan melalui pertanyaan-pertanyaan secara tidak langsung untuk mengarahkan siswa kearah proses berpikir yang diharapkan. 4. Setelah batas waktu diskusi habis, maka diskusi kelas dilaksanakan dengan mempersilahkan satu atau dua kelompok yang memiliki jawaban yang berbeda untuk mempresentasikan hasil pekeJjaannya dan mengarahkan siswa lain untuk bertanya dan aktif mengemukakan pendapatnya,dan guru berperan sebagai fasilitator. 5. Kelompok yang paling aktif dalam berdiskusi akan diberikan reward dan nilai tambah. 6. Setelah diskusi selesai, guru membangun pemahaman siswa mengenai menghitung panjang diagonal pada bangun datar. 7. Setiap kelompok memperbaiki jawaban mereka sesuai dengan hasil diskusi antar kelompok. 8. Guru menegaskan kembali hasil diskusi kelas.
76 o Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang bam saja dipelajari. o
Siswa diminta membuat rangkuman
o Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan2 Materi : Menghitung panjang diagonal pada bangun datar. Pendahuluan :
Apersepsi
: membahas PR, mengingatkan kembali tentang diagonal menghitung panjang diagonal pada
p,~rsegi
dengan rumus
pythagoras. Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti : 1. Guru membagikan Lembar Kerja Siswa 7 kepada siswa.
2. Guru mengarahkan siswa untuk mempelajari LKS 7 secara sendiri-sendiri terlebih dahulu kemudian guru mengarahkan siswa melakukan inkuiri dengan kelompok yang bam. Tiap kelompok terdiri dari 3·4 orang siswa yang anggotanya ditentukan oleh guru. 3. Selarna diskusi berlangsung, guru berkeliling untuk mengarnati, memotivasi, memfasilitasi lembar keIja dan membimbing siswa
y~mg
mengalarni kesulitan
melalui pertanyaan-pertanyaan secara tidak langsung lmtuk mengarahkan siswa kearah proses berpikir yang diharapkan. 4. Setelah batas waktu diskusi habis, maka diskusi kelas dilaksanakan dengan mempersilahkan satu atau dua kelompok yang memiliki jawaban yang berbeda untuk mempresentasikan hasil pekeIjaaunya dan menganlhkan siswa lain untuk bertanya dan aktif mengemukakan pendapamya,dan guru berperan sebagai fasilitator. 5. Kelompok yang paling aktif dalam berdiskusi akan diberikan reward dan nilai tambah.
77 7. Setiap kelompok memperbaiki jawaban mereka sesuai dengan hasil diskusi antar kelompok. 8. Guru menegaskan kembali hasil diskusi kelas. Penutup: o Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang barn saja dipelajari. o Siswa diminta membuat rangkuman o Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan 3 Materi : Mengbitung panjang diagonal, sisi miring dan tinggi, pada bangun datar . Pendahuluan : Apersepsi
: membahas PR, mengingatkan kembali tentang diagonal mengbitung panjang diagonal pada persegi dengan runlUs pythagoras.
Motivasi
Guru memotivasi Slswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti : I. Guru membagikan Lembar KeIja Siswa 8 kepada siswa. 2. Guru mengarahkan siswa untuk mempelajari LKS 8 secara sendiri-sendiri terlebih dahulu kemudian guru mengarahkan siswa melakukan inkuiri dengan kelompok yang barn. Tiap ke1ompok terdiri dari 3-4 orang siswa yang anggotanya ditentukan oleh guru. 3. Selama diskusi berlangsung, guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, memfasilitasi lembar kerja dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan melalui pertanyaan-pertanyaan secara tidak langsung untuk mengarahkan siswa kearah proses berpikir yang diharapkan. 4. Setelah batas waktu diskusi habis, maka diskusi kelas dilaksanakan dengan mempersilahkan satu atau dua kelompok yang memilild jawaban yang berbeda untuk mempresentasikan hasil pekeIjaaIIDya dan mengarahkan siswa lain untuk
78
5. Kelompok yang paling aktif dalam berdiskusi akan diberikan reward dan nilai tambah. 6. Setelah diskusi selesai, guru membangun pemahanlan siswa mengenai
menghitung panjang diagonal, sisi miring dan tinggi, pada bangun datar 7. Setiap kelompok memperbaiki jawaban mereka sesuai dengan hasil diskusi antar kelompok. 8. Guru menegaskan kembali hasil diskusi kelas.
9. Untuk meningkatkan pemahaman terhadap menghitmlg panjang diagonal, sisi
miring dan tinggi, pada bangun datar guru memberi latihan 3 kepada siswa. 10. Membahas dan mengoreksi latihan 3 bersama-sama.
Penutup: o
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang
baru saja dipelajari.
o
Siswa diminta membuat rangkuman
E. Sumber Belajar : 1) Buku Paket matematika siswa kelas VIII. 2) Lembar KeIja Siswa 6, 7 dan 8
3) Lembar Latihan 3
F. Penilaian Hasil Belajar : Indikator
Telrnik
Bentul.
Pencapllilln
Penilailln
Instrumen
Tes tertulis
Tes uraian
l. Menghitung
Instrumenl Soa! I. Luas sebuah belah ketupat 240 em'.
panjang
Jika panjang salah satu diagonalny
diagonal pada
16 em, maka keliling belah ketupat
bangun
datar,
itu adalah...
seperti persegi, persegl panjang, belah ketupat
2. Menghitung
2. Jika keliling jajargenjang 78em, dan
tinggi dan sisi
AE:EB=3:5,
miring
jajargenjang n
maka tentukan tinngi
79
Lampiran 2 RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJ~~
(RPP)
SMP
: SMPGANDHI
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII ( delapan ) / I ( satu )
Standar Kompetensi
: GEOMETRI DAN PENGUKURAN 3.Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar 3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Indikator I. Menemukan kembali teorema pythagoras. 2. Menemukan kembali tigaan (trip/e) pythagoras. 3. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. 4. Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 30°,45°,60°). 5. Menggunakan rumus pythagoras pada kehidupan sehari-hari.
Alokasi Waktu
:10 x 40' (5 pertemuan)
A.. Tujuan Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran, siswa diharapkan dapat : a. Menentukan sisi miring dan sisi siku-siku pada segitiga siku-siku. b. Menemukan kembali teorema pythagoras. c. Menemukan tigaan (trip/e) pythagoras. d. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi laiin diketahui. e. Menghitnng perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudlltnya 30°, 45°, 60°). f. Menggunakan rumus pythagoras pada kehidllpan sehari-hari.
80
c.
Metode Pengajaran : Ekspositori
D. Langkah-Iangkah Kegiatan : Pertemuan 1 Materi : Menemukan kembali Teorema Pythagoras.
Pendahuluan : Apersepsi
Mengingat kembali tentang segitiga.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti : a. Guru menjelaskan menemukan kembali Teorema Pythagoras. b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengeJjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekerjaannya di depan kelas. f.
Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekeJjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi kelas
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat.
Penutup: o Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang barn saja dipelajari. o Siswa diminta membuat rangkuman o Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan 2
Materi : Tigaan (triple) pythagoras. Pendahuillan :
Apersepsi
Mengingat kembali tentang Teorema Pythagoras.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan maniaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti:
a. Guru menjelaskan tigaan Pythagoras. b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengeJjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekeJjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekeJjaannya di depan kelas. f.
Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pe:ndapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekeJjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi kelas.
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat. Penutup:
o Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang barn saja dipelajari. o
Siswa diminta membuat rangkuman
o
Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan3
Materi : Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sis! lain diketahui Pendahuluan :
Apersepsi
Membahas PR, mengingatkan pythagoras.
kemb~~i
tentang teorema
I
32 I Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti : a. Guru menjelaskan menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengeIjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekerjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekeIjaannya di depan keIas. f.
Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatuya, bertanya atau mengomentari hasil pekeIjaan temannya sementara guru rnemandu jalannya diskusi kelas.
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kernbali pendapat siswa yang sudah tepat.. Penutup:
o
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang barn saja dipelajari.
o
Siswa diminta membuat rangkuman
o
Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan 4
Materi : Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutuya 30°,45°,60°).
Pendahuluan :
Apersepsi
Mengingat kembali tentang teorema pythagoras.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
83
Kegiatan inti: a. Guru menjelaskan menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 30°, 45°, 60°). b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengeJjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekeljaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekeJjaannya di depan kelas. f.
Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi kelas.
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat.
Penutup: o
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang barn saja dipelajari.
o
Siswa diminta membuat rangkuman
o
Guru memberikan tugas (PR)
Pertemuan5 Materi : Menggunakan nunus pythagoras pada kehidupan sehari-hari.
Pendahuluan : Apersepsi
Mengingat kembali tentang perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempel1\iari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti: a.
Guru menjelaskan menggunakan rumus pythagoras pada kehidupan seharihari.
b.
Siswa diberi kesempatan untuk bertanya.
84 d.
Guru berkeliling kelas untuk memantau pelceJjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.
e.
Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekeJjaannya di depan lcelas.
f.
Siswa lain diberi lcesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pelceJjaan temannya sementara guru memandu jalannya dislcusi lcelas.
g.
Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat.
Pcnutup: o Guru mengarahkan siswa untuk membuat lcesimpulan mengenai topik yang barn saja dipelajari. o
Siswa diminta membuat rangkuman
o Guru memberikan tugas (PR)
E. Sumbcr Bclajar : o Buku Paket matematika siswa lcelas VIII.
F. Pcnilaian lIasil Bclajar :
:or Pcncapaian
memukan nbali
teorem
Tckuik
Bcntnk
Pcnilaian
Instrnmcn
Tes tertulis
Tes uraian
Instn~mcn/Soal
1. Tentukan sisi sikn-silm dan sisi miring, dari rumus di bawah ini
Ihagoras
memukan
nbali
tigaar
[pIe) pythagoras
2. Dari tigaan-tigaan bilangan berikut, manakah yang merupakan tigaan Pythagoras?berikan alasan!
a. 7,5,6
e. 12,5, 13
b. 8,15,17
f. 24, 18,30 g. 7,5,8
c.
10,24,26
r;:;;:;
85 enghitung ~ang
sisi segitig
3. Pada MBC, diketahui panjang AD = 18cm, dan CD = 24cm.
u-siku jika du lain diketahui A
12
18
a. Hitunglah panjang AC! b. Hitunglah panjang BC! enghitung rbandingan
sis
4. Diketahui segitiga KLM siku-siku di L dengan besar LMKL = 60 dan panjang LM= IScm. Hitunglah panjang:
°
:i segitiga siku istimew dah
a.KL b.KM
sat
dutuya 30°, 4So 0).
enggunakan nus pythagora da
kehidup
lad-had
S. Seorang anak menaikan layang-layang dengan benang yang panjangnya 130 Tn. Jarak anak dengan titik tanah yang tepat di bawah layang-layang adalah 1,2 m. Jarak anak tepat di bawah layang-layang SOm. Hitunglah tinggi layang-layang tersebut! (benang dianggap lurus)
86 RENCANAPELAKSANAANPEMBELAJM~AN
(RPP)
SMP
: SMP GANDHI
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII ( delapan ) / I ( satu )
Standar Kompetensi
: GEOMETRI DAN PENGUKURAN 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar 3.2 Memecahkan masalah pacta bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras
Indikator a.
Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, seperti persegi, persegi panjang, belah ketupat.
b.
Menghitung tinggi dan sisi miring trapesium danjajargenjang.
Alokasi Waktu
A..
: 6 x 40' (3 pertemuan)
Tujuan Pembelajaran : Setelah selesai pembelajaran, siswa diharapkan dapat : a.
Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, seperti persegi, persegi panjang, belah ketupat. b.
B.
Menghitung tinggi dan sisi miring trapesium dan jajargenjang.
Materi Ajar: Teorema Pythagoras
C.
Mctode Pengajaran : Ekspositori
87 D.
Langkah-Iangkah Kegiatan : Pertemuan 1 Materi : Menghitung panjang diagonal pada bangun datar Pendahnluan : Apersepsi
: Membahas PR, mengingatkan kembali tentang diagonal pada bangun datar.
Motivasi
Guru memotivasi Slswa dengan me:nceritakan manfaat mempelajari topik ini dalarn kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti : a. Guru menjelaskan menghitung panjang diagonal pada bangun datar b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengeJjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekeJjaan siswa dan membantu siswa yang mengalarni kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekeJjaannya di depan kelas. f.
Siswa lain diberi kcsempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekeJjaan temannya sementara guru memandu jalannya diskusi kelas.
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat Penntup: o Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang baru saja dipelajari. o Siswa dinIinta membuat rangkuman o Guru memberikan tugas (PR) Pertemuan2 Materi : Menghitung panjang diagonal pada bangun datar.
PEHPUSTAKAAN &tAMA UIN SYAHID JAKARTA
Pendahuluan :
Apersepsi
: membahas PR, mengingatkan kembali tentang diagonal mengbitung panjang diagonal pada persegi dengan mnms pythagoras.
Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik ini dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar dengan inkuiri.
Kegiatan inti :
a. Guru menjelaskan menghitung panjang diagonal pada bangun datar b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengeJjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekeJjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk menuliskan hasil pekeJjaannya di depan kelas. f.
Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekerjaan temannya semenlara guru memandu jalannya diskusi kelas.
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepal. Penutup:
o Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang barn saja dipelajari. o Siswa diminta membuat rangkurnan o Guru memberikan tugas (PR) Pertemuan3
Materi : Menghitung panjang diagonal, sisi miring dan tinggi, pada bangun datar . Pendahuluan :
Apersepsi
: membahas PR, mengingatkan kembali tentang diagonal menghitung panjang diagonal pada persegi dengan rumus pythagoras.
89 Motivasi
Guru memotivasi siswa dengan menceritakan manfaat mempelajari topik il1i dalam kehidupan sehari-hari dan manfaat belajar del1gan inkuiri.
Kegiatan inti: a
Guru mel1jelaskan menghitul1g panjang diagonal, sisi miling dan tinggi, pada bangun datar.
b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya. c. Siswa mengerjakan latihan. d. Guru berkeliling kelas untuk memantau pekeJjaan siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. e. Salah seorang siswa diminta untuk mel1uliskan hasil pekeJjaarmya di depan kelas. f.
Siswa lain diberi kesempatan untuk mengemukakan pendapatnya, bertanya atau mengomentari hasil pekeJjaan temarmya sementara guru memandu jalarmya diskusi kelas.
g. Guru mengoreksi pendapat siswa yang tidak sesuai dan menegaskan kembali pendapat siswa yang sudah tepat. Penutup:
o Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai topik yang barn saja dipelajari. o Siswa diminta membuat rangkuman
E. Sumber Belajar : I) Baku Paket matematika siswa kelas VIII. F. Penilaian Hasil Belajar : Indikator
Teknik
Bentnk
Pencapaian
Penilaian
Instrumen
Tes tertulis
Tes uraian
I. Menghitung
panjang diagonal pada
bangnn
datar,
seperti
persegi,
persegi
panjang,
belah
.
Instrumenl Soal I. Luas sebuah belah ketupat 240 cm". Jika
panjang salah satu diagonalny 16 em, maka keIiIing belab ketupat itu adalab...
90 2. Jika keliling jajargenjang 78cm, dan 2. Menghitung tinggi
AE:EB=3:5,
dan sisi miring
jajargenjang
maka tentukan tinngi
D
trapesium dau
~c
jajargenjang A
E
B
91
Lampran3 Nama Kelas LEMBAR KERJA SISWA 1 (menemukan kemball teorema pylhagortJs)
1. Sebutkan jenis segitiga dibawah ini
Il--_ _-L.
I
.
ii
.
L;;;;;;L
iii
2.
..
~
'_~
IV••••••••••••••••••••••••"••••••••
Perhatikan gambar di bawah ini
c
A Pada segitiga siku-siku. sisi-sisinya terdiri atas sisi siku-siku dan sisi miring (hipotenusa). gambar di atas adalah t>ABC yang siku-sHeu di
Sisi yang
92
....-
3cm
----='l'--.......
Scm
'12cm
Oem
Oem
Iii
3.
'OCm
Berdasarkan gambar di atas, hitunglah luas persegi pada setiap sisi segitiga, kemudian isilah hasilnya pada tabel berikut ini
Gombar
Luas persegi pada hipotenusa
Luas persegi pada salah satu sisi siku-siku
Luas persegi pada sisi sikusiku yang lain
Jumlah luas persegi pada kedua sisi sikusiku vana lain
I ii iii
4.
Berdasarkan tabel yang kaml) lengkapi, kolom-koiom manakah yang selalu bernilai sarna?
5.
Berdasarkan kegiatan tersebut dapat disimpulkan bahwa •
Pada setiap segitiga siku-siku,luas persegi pacla... sama dengan jumlah luas persegi pada.....
•
sisi miring kuadrat =Iuas persegi pada sisi miring
•
sisi siku-siku kuadrat =Iuas persegi pada sisi siku-siku
•
sisi miring kuadrat= jumlah.....
•
Tentukan rumus Pythagoras untuk gambar di bowoh ini
v1.
93 Nama Kelas LEMBAR KERJA SISWA 2
(tripel pythagoras)
1. Ukuran sisi segitiga siku-siku sering dinyatakan dalam bilangan asli (1,2,3,4,....). TIga bilangan seperti itu disebut tigaan pythagoras atau tripel pythagoras. 2.
Perhatikan gambar di bawah ini.
2pq
(p'-q') Sisi-sisi
segitiga
yang
panjang
sisi-sisinya
(p 2 + q2 ),
(p2 _ q2 ),dan 2pq merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku. Hal ini dapat dibuktikan pada kegiatan berikut ini: 3.
Isilah tabel berikut ini dengan dengan cara memilih duo bilangan asli sembarang, misalnya p dan q dengan p>q, untuk mendapatkan 3 bilangan yang merupakan tigaan pythagoras p
Q
2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6
1 1
(p2 +q2) 2 2 +1 2 =5
(p2_ q 2)
2pq
2 2 -1'=3
2x2xl=3
TIgaan Dvthaaoras 5,3,4
2
1 2 3
1 2 3 4 2 3 4
4. Selidikilah bahwa segitiga yang panjang sisi-sisinya
(i' + q2),
(p2 - q2 ),dan
2pq merupakan segitiga siku-siku, dengan cora memasukan 3 bilangan tersebut ke rumus phytagoras.
94 Nama Kelas lEMBAR KERJA SISWA 3 (menghitung salah satu sisi pada segifiga siku-siku dengan rumus pythagoras)
1. Tuliskan rumus Pythagoras untuk segitiga di bawah ini
2
2
=
+
2
a 2.
3.
Dan rumus yang kalian tUlis di atas dapat di turunkan menjadi
•
a2= ••••• 2~ •••• 2
•
b 2 = .....2_ •••• 2
dan
Perhatikan soal benkut Pada gambar di samping, segitiga ABC siku-siku di A. panjang BC~15cm.
Hitunglah panjang AC
Jawab:
•
BC 2 = AC 2 + AS 2
• •
AC 2
=
..... 2
-
c
2
...................
• • • •
................... ...................
AC =
C
AC~ ...
4. Dengan cora yang soma ke~akan soal di bawah ini Hitunglah nilai p pada setiap gambar berikut
~ocm
oj
8cm~ p
bj
lOC~ P
c)
25cm
AB~ 12cm
dan
95 Nama Kelas LEMBAR KERJA SISWA 4 (Perbandingan sisl segiliga siku-slku yang salah salu sudulnya 30° ,60° ,45°)
Alai dan bahan
: penggaris Busur derajal
Kegilan 1
1. Dengan menggunakan penggaris dan busur buatlah MBC siku-siku di A dengan ukuran seperti label berikul : AB
AC
BC
LB
LC
1
3cm
...
300
60°
2
... ...
4cm
... ...
30°
60°
...
6cm
30°
60°
3 Gombar 1
Gombar 2
Gombar 3
rlI J
96 2.
Dari segitiga-segitiga yang kalian buat, ukurlah panjang masing-masing sisi yang belum diketahui! (Iengkapi tabel yang kosong)
3. Tentukanlah perbandingan panjang sisi miring (BC), sisi di hadapan sudut 300 (AC), dan sisi di hadapan 600 (AB) ,atau BC:AC:AB! (unlluk menyederhanakan perbandingan pembaglnya adaalah ukuran 5151 d Ihadapan sudut 300, dan nllol dorl
4.
.J3 = 1,7)
Apakah perbandingannya selalu sama?buatloh kesimpulon!
Kegitan ~
1. Gambar di bawah ini adalah segitiga siku-siku sama kaki, sehingga AB=AC dan
LABC=LACB=4So
c
B 2.
Berdasarkan keterangan diatas dan dengan menggunakan rumus pythagoras, lengkapilah tabel berikut :
Panjang AB
Panjang AB
Panjang BC
1
... ...
.....
3
....
4
....
....
-EO
2
... ... ... 3.
....
Berdasarkan tabel di atas, tentukan perbandingan panjang AB:AC:BCI
97 Nama Kelas
LEMBAR KERJA SISWA 5 (menggunakan rumus pythagoras untuk menyelesaikan masalah sehari.hari)
1.
Sebutkan 5 benda disekilar kallan yang berbenluk segiliga!
2.
Sebulkan conloh benda disekilar kallan yang berbenluk segiliga siku-siku!
3.
Perhalikan soal berikul inil.
TInggi sebuah liang bendera 8m. sudul yang dibenluk oleh sinar malahari yang melalui ujung liang bendera dan garis mendalar adalah 300. Hilunglah hilunglah jarak anlara ujung liang bendera dengan ujung bayangannya dan panjang bayangan liang benderal Jawab: • Bangun apakah yang dibernluk oleh gambar dialas . • Dengan menggunakan perbandingan sisi segiliga siku-siku yang salah salu sudulnya 30 0 ,hilunglah jarak anlaro ujung liang bendera dengan ujung bayangannya.
•
Hilunglah besar sudut di hadapan panjang bayangan liang bendera! (ingal jumlah sudul dalam segiliga)
•
Dengan menggunakan mengunakan perbandingan sisi segitiga siku-siku
98 4.
Perhatikan soal berikut
Pada gambar di atas panjang tangga 5m, dan tinggi tembok 4m. Tentukan jarak kaki tangga kepangkal tembok. • Coba kalian perhatikan gambar tersebut. Tanggo,tembok,dan jarak antara tangga dan tembok membentuk bangun...
•
Hitunglah jarak kaki tangga kepangkal tembok dengan menggunakan rumus Pythagoras
99 Nama Kelas LEMBAR KERJA SISWA 6 (Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras)
1.
Perhatikan gambar berikut Apakah nama bangun di samping?
12em
D
C
AC~~lem 2.
Buatlah garis yang menghubungkan titik A dan titik C. disebut apakah goris yang menghubungkan titik A dan titik C? 3. Tentukan panjang AC dengan mengikuti cora berikut: e Persegi panjang yang dipotong oleh goris AC akan membentuk 2 buah bangun....
Dr-------c::
C
A'-""'"'''''
B
Ambil 1 buah bangun yang lerbenluk dari potongan garis AC tadi. Hitunglah panjang AC dengan menggunakan leorema phytagoras. = 2 + 2
e e
Ac2 Ac = 2
C
.
AC 2 =
.
Ac=L
B
A
AC= ... 4.
Perhatikan gambor berikut Apakah nama bangun di bawah ini
H
lOem D
15em
------[ -0--
A-
5.
_
~~:m
I
"--
C
------. B
E
/
/
G
IOem
Dengan cora yang soma dengan di alas tentukanlah panjang BC dan FH!
100 Nama Kelas LEMBAR KERJA SISWA 7 Kegiatan 1 1. Perhatikan gambar berikut Apakah nama bangun di bawah ini?
8
P
14em
R
'71_~5
Q
ScmT
2. Tentukan luas bangun di atas! Jawab: oj Rumus luas
jumlah sisi sejajar x tinggi
L
2
L= (... + ...)x ... 2 bj Perhatikan rumus di atas. Untuk menghitung luas dipenukan tinggi dan jumlah sisi sejajar, namun pada 5001 belum diketahui panjang tinggi dan panjang salah satu sisi sejajar. Oleh karena itu untuk menghitung luas terlebih daluhu kalian horus meneari tinggi dan panjang salah satu sisii sejajar . Langkah 1 : meneari IInggi • Tinggi pada bangun tersebut adalah ....
,;:.8:-.
14em
,:R Oem
P
Scm
T
•
Trapesium yang bangun .....
•
Ambil MTS, dengan menggunakan rumus Pythagoras hitunglah tinggi trapesium
PS 2 = PT 2 + ST 2 ST 2 = ...2_ ••• 2
dipotong
Q
oleh
gans tinggi
8
akan
mombentuk
101 langkah 2: mencari salah salu sisi sejajal' • •
Sisi sejajar pada bangun Irapesium PQRS adalah .... dan . Panjang salah satu sis! sejajar yang belum diketahui adalah .
PQ=PT+TU +UQ
S
14cm fr
-.R
13 em
p Scm
• • •
u
T
Q
Untuk memperoleh panjang PQ, kalian perlu mengetahu! panjang TU dan panjang UQ Panjang TU soma dengan panjang.... TU = ... = ... Panjang UR Trapezium yang dipotong oleh gans tingg! UR akan membentuk bangun ..... Ambil !;.QUR ,dengan menggunakan rumus Pythagoras hitunglah panjang UQ
R
QR 2 = UR 2 + UQ2 UQ2 = ... 2 UQ 2
-
_ ••• 2
_
-
-
u
.
UQ=.J:::.= .
c)
Jodi luas trapezium
L
jumlah sisi sejajar x tinggi
2 L= (... + ...)x ...
2 L= ..... Keglatan2 1. Perhatikan gambar berikut Apakah nama bangun di bawah ini?
D
A
c
Q
102 2.
Buatlah garis AC dan BD yang berpotongan pada liIik 0, jika panjang AC 12cm dan panjang BD 16cm. Tentukan keliling bangun tersebut
D
c
A
Jawab: 1. Rumus keliling
K=4xsisi K=4x ... 2.
Perhatikan rumus di atas. Untuk menghitung keliling diperlukan panjang sisi. • Bangun di atas memiliki .... buah sisi, yaitu... • Semua sisi pada bangun di atas memiliki panjang yang sama (ingot silat belah ketupat) Sehingga AB= ... = ... =.... namun pada gambar tersebut belum diketahui pcmjang. Oleh karena itu untuk menghitung kelilingnya terlebih daluhu kolian harus mencari panjang sisi . mencarl panjang sisi • Ambil salah satu sisi yang akan dihitung , misal kalion mengambil sisi AB. D • Perpotongan diagonal AC dan BD membentuk ....buah bangun... • Ambil saloh satu segitiga, karena sisi yang akan dicari adalah sisi AB maka pilih segitiga yang salah satu A sisinya merupakan sisi AB yaitu A ....
c
•
Dengan menggunakan rumus Pythagoras hitunglah ponjang AB AB 2 = A0 2 +OB 2 A
o
B
•
Sebelum kalian mencari pancang AB, terlebih dciluhu kalian mencari panjang OA dan OB
1 OA =-x ... =
2
1
OB=~x
(ingat silat belah ketupat)
... =
103
AB 2 = A0 2 + OB' AB2 = AB 2
2
+ '
= + =....
AB=£ =
• •
.
Sisi =AB =... =.... =....=.... Jodi keliling beloh ketupot
K =4x sisi
K=4x ... K= ....
104 Nama Kelas LEMSAR KERJA SISWA 8
1. Perhatikan gambar berikut Apakah nama bangun di bawah ini?
2.
Jika keliling bangun di atas 50cm, dan perbandingan panjang AE:EB=2:3, maka Luas bangun diatas adalah.... Jawab: aj Rumus luas
L = alas x tinggi L= ........ x ......... b) Perhatikan rumus di atas. Untuk menghitung luas diperlukan tinggi dan alas, namun pada soal belum diketahui tinggi dan alas. Oleh karena itu untuk menghitung luas terlebih daluhu kalian harus mencan tinggi dan alas. Longkah 1 : meneari alas o Alas pada bangun di atas adalah.... o Dengan menggunakan keliling yang diketahui pada soal. maka tentukan panjang AB. o K=AD+DC+BC+AB 50cm= lOcm + DC + lOcm +AB (ingat sifot jojorgenjang! 50cm=20cm+ 2AB sisi yani~ berhodopan sarna panjanl~. AD=.... Dan AS=....) AB= ... langkoh 2 :meneorl tlnggi o
Tinggi pada bangun tersebut adalah ....
D..-
__
c
A
E
B
o
Jajargenjang yang dipotong oleh gans tinggi akan membentuk bangun berbentuk .....
o
Ambil AAED . dengan menggunakan rumus Pythagoras hitunglah tinggi jajargenjang D
105
•
•
Namun pada soal belum diketahui panjang AE. Oleh karena itu untuk menghitung panjang DE terlebih daluhu kalian harus meneari panjang AE. Dengan perbandingan yang diketahui pado sOCII tentukan ponjang AE
AE = .:.::- x AB
•
(ingot rumus perbonc:lingon seniloi)
Setelah menemukan panjang AE, maka tentukan ponjang DE dengan rumus Pythagoras.
c) Jodi luClS bangun berbentuk jajargenjang ABeD odoloh :
L = alas x tinggi L= x .
106 Nama Kelas
Latihan 1
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk membuat persamaan panjang panjang slsi-sisl segitiga siku-slku berikut Ini. [
k ill
r 2
P = ...
m 2 = ...
q 2 = ...
[2 = ...
2. Ten!ukan sisi siku-siku dan sisi miring, dari rumus di bawah Ini
3.
a. x 2 =
y2 +Z2
c. r 2 =
S2 _(2
Dari tigaan-!igaan bilangan beriku!, manakah yang merupakan !Igaan py!hagoras?berikan alasan!
a. 7,5,6
b. 8,15,17 c. 10,24,26
e. 12,5, 13 £ 24,18,30 g. 7,5,8 h. 3,6,
d. 6 2.!.. 6.!.. , 2' 2
.fii
107 Nama Kelas
latihan 2
c 1.
A
18
32
B
Pada MEC di alas ini, dikelahui panjang AD = 18cm, dan CD = 24cm. a. Hitunglah panjang AC! b. Hitunglah panjang BC! 2. Pada I1PQR berikut ini, dikelahui RS = 4cm, PS = 8cm, dan QS =16cm.
4
R
16
p
Q
a. Hitunglah panjang PQ! b. Hilunglah panjang PR c. Tunjukkan bahwa tlPQR siku-siku di PI 1. Dikelahui segitiga KlM siku-siku di l dengan besar LMKL ,= 60° dan panjang lM=15cm. Hilunglah panjang:
M
a. Kl b. KM
2. Sebuah kapal berlayar sejauh 120 km kearah Selatan, kemudian 150 km kearah TImur, dan kemudian 200 km kea rah Utara. Hitungloh jarak kapal sekarang dan tempal semula! 3. Seorang anak menaikan layang-Iayang dengan benanfJ yang panjangnya 130 m. Jarak anak dengan titik tanah yang tepat di bawah layang-Iayang adalah 1,2 m. Jarak anak tepat di bawah layang-Ioycmg 50m. Hitunglah tinggi layang-Iayang tersebutl (benang dianggap lurus}j
108 Nama Kelas
latihan3 1.
Luas sebuah segitiga sarna kaki 240 em 2 . jika panjang alasnya 20 em, maka keliling segitiga itu....
2.
Panjang alas sebuah segitiga sarna kaki 20em dan panjang salah satu kakinya 26em. Hitunglah luas segitiga tersebut!
3.
R
p
Q
s Pada segitiga PQR di atas, RS tegak lurus PQ. Panjang I'S=lOem, SQ=32em, dan PR=26em. Hitunglah panjang SR dan QRI 4. Luas sebuah belah ketupat 240 em2 • Jika panjang salah satu diagonalny 16 em, maka keliling belah ketupat itu adalah ... 5. Sebuah
persegi
panjang
berukuran
panjang
24
em
dan
panjang
diagonalnya 30 em. Luas persegi panjang tersebut adalah..... 6. Sebuah trapesium sama kaki mempunyai sisi sejajar masing-masing to em dan 26 em. Jika luas trapesium itu 270 em 2 , maka keliling; trapesium ....
D..-
-,
7.
c
A
E
B
Jika keliling jajargenjang 78em, dan AE:EB=3:5, maka tentukan tinngi jajargenjang
109
Lampiran 4 KISI-KISI un CORA INSTRUMEN TES Standar Kompetensi : GEOMETRI DAN PENGUKURAN 3.Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
No
Kompetisi
Indikator
Klasit1lmsi Koncksi
1. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui
lConeksi antar topik matematika (koneksi terikat)
2. Menggunakan rumus pythagoras pada kehidupan sehari-hari 3. Menggunakan perbandingan sisi SISI segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 30°, 45°, 60°) pada bangun datar. 4. perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 30°, 45°, 60°) pada kehidupan seharihari
lConeksi matematika dengan kehidupan seharihari
Dasar
I.
2
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
No Soal 1,4,5
10, 11, 14
lConeksi antar 9 topik matematika (koneksi terikat)
lConeksi matematika dengan kehidupan seharihari
13
antar 7 Memecahkan rumus . lConeksi 1. menggunakan untuk topik matematika masalah pada Pythagoras menyelesaikan masalah (koneksi terikat) bangun datar yang berkaitan pada persegi dengan Teorema rumus Pythagoras 2. menggunakan antar 2, 3, 15 Pythagoras untuk lConeksi topik matematika menyelesaikan masalah (koneksi terikat) pada trapesium 3. menggunakan rumus lColleksi antar 8 Pythagoras untuk tOI>ik matematika menyelesaikan masalah (koneksi terikat) pada jl\iargenjang lColleksi antar 4. menggunakan rumus topik matematika Pythagoras untuk menyelesaikan masalah (koneksi terikat) 6, 12 pada belah ketupat
1 0
,ampiran 5
UJI VAUDITAS INSTRUMEN TES etunjuk:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan! Baealah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah! Periksalah kembali hasH keIjamu sebelum dikumpulkan! Alokasi waktu: 120 menit .-
C I.
A <--_",:,,-_...1
B
D Segitiga di atas adalah segitiga sama kaki. Jika panjang AB=12em dan CD=8em, maka panjang BC adalah... Perhatikan Gambar di bawall ini D
25= A
20em
C
LJ \
7em E B Tentukan keliling dan luas bangun di atas
Sebuah trapesium sama kaki mempunyai sisi sejajar masing-masing 10 em dan 26 em. Jika luas trapesiunl itu 270 em2 , maka keliling trapesium adalah.... Hitunglah keliling dan luas bangun berbentuk segitiga di bawah ini
~5X
3X~ 12 em
111 '. '\
Perhatikan gambar di bawah ini
E
C
A
B
ABC adalah segitiga siku-siku dan BCDE adalah persegi panjang . Jika panjang AB=12cm, CE=25cm dan AC=9cm, maka lnas BCDE adalah..... Perhatikan gambar di bawah ini D
C
A
jika panjang AC 14cm dan panjang BD 48cm. Tentukan luas dan keliling bangun berbentuk belah ketupat di atas Pada persegi KLMN di bawah ini, diketahui panjang BL=2cm dan KB 3cm lebih panjang dari BL . Luas persegi ABCD a
A
K '-t-""""''---''"--' L D D~
25~/! E
__
7
C
B
Jika keliling jajargenjang 120cm, dan AE : EB= 1 : 4, maka tentukan luas bangun berbentuk jajargenjang di atas.
112
'.
c
A
~ 20cm
B
Pada segitiga ABC di atas, panjang AB=20cm, BC=10cm, dan besar LCBD = 60°. Luas segitiga ABC adalah... ). Pohon yang barn ditanam ditegakkan dengan menggunakan dna kawat yang diikatkan pada batang pohon 1,2m di atas permukaan tanah, kemudian diikat kepasak yang berjarak 0,5 m dan 0,9 m dari pangkal pohon. Hitunglah panjang kawat yang dibutuhkan untuk menegakan pohon tersebut
I. Seorang anak menaikan layang-layang dengan benang yang panjangnya 41 m. jarak anak dengan titik tanah yang tepat di bawah layang-layang adalah 9 m. Hitunglah tinggi layanglayang tersebut! (benang dianggap lurus).
13 ~. Panjang diagonal bangun berbentuk belah ketupat adalah 32em dan 60em. kelilingll::le'Iah
ketupat tersebut adalah... ,. Perhatikan gambar di bawah ini!
~211l
!
Tinggi sebuah tiang bendera 12 m. sudut yang dibentuk oleh sinar matahari yang melalui ujung tiang bendera dan garis mendatar adalah 30°. Hitunglah hitunglah jarak antara ujung bayangan dengan ujung tiang. L Pak Dani akan mengeeat tembok bagian samping rumahnya seperti tampak pada gambar berikut. Biaya setiap m2 adalah Rp40.000, Hitunglah biaya selul1lhnya untuk mengeeat tembok tersebut 6m
5.
C
D
A
E
B
Bangun ABCD adalah trapesium sembarang. Jika panjang AB = 42 em, BC = 30 em, CD
= 14 em, dan AD = 26 em. hitunglah luas daerah yang diarsir!
114
Lampiran 6 KISI-KISI INSTRUMEN TES Standar Kompetensi
GEOMETRI DAN PENGUKURAN 3.Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
No 1.
2
Kompetisi Dasar Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
Indikator 1. Menghitung panjang sisi
segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui 2. Menggunakan rumus pythagoras pada kehidupan sehari-hari 3. Menggunakan perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutuya 30°, 45°, 601) pada bangun datar. 4. perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutuya 30°, 45°, 60°) pada kehidupan seharihari
Memecallkan 1. menggunakan romus Pythagoras masalah pada ulltuk mellyelesaikan masalah bangun datar pada persegi yang berkaitan dengan Teorema 2. menggunakan rumus Pythagoras Pythagoras untuk menyelesaikan masalah pada trapesium 3. menggunakan rumus Pythagoras untuk menyelesaikan masalah pada jajargenjang 4. menggunakan romus Pythagoras untuk menyelesaikan masalah pada belah ketupat
KlasitilUlsi Konell.Si
No Soal
Koneksi antar I topik matematika (koneksi terikat) 6,7,8 Koneksi matematika d1engan kehidupan seharihari 9 Koneksi antar topik matematika (kolleksi terikat) 10
Koneksi matematika clengan kehidupan scharihari
Koneksi antar 2 topik matematika (koneksi terikat)
Koneksi antar 4 topik matematika (koneksi terikat) Koneksi antar 3 topik matematika (koneksi terikat) Koneksi antar 5 topik matematika (koneksi terikat)
1I5
rmpiran 7
INSTRUMEN TES tunjuk:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan! Bacalah soal dengan telitj dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah! Periksalah kembali hasil keIjamu sebelum dikumpulkan! Alokasi waktu: 80 menit Hitunglah keliling dan luas bangun berbentuk segitiga di bawah ini adalah...
~5X
3X~ 12cm Pada persegi KLMN di bawah ini. diketahui panjang BL=2cm dan KB 3cm lebih panjang dan BL . Luas persegi ABeD adalah .
c
A
25;/ Ie E
B
Jika keliling jajargenjang 120cm. dan AE berbentuk jajargenjang di atas adalah...
EB= 1 : 4,
maka tentukan luas bangun
116 I. Perhalikan garnbar di bawah ini!
Tinggi sebuah liang bendera 12 rn. sudul yang dibenluk oleh sinar rnatahari yang melalui ujung liang bendera dan garis rnendatar adalah 300. Hi'lunglah hilunglah jarak antara ujung liang bendera dengan ujung banyangannya!
UJ
c
D
E
A
B
Bangun ABCD ddalah trapesium. Jika panjang AB = 42 em, BC = 30 em, CD = 14 em. dan AD = 26 em. Hitunglah: a. Panjang garis tinggi DE b. LuGS daerah yang diarsir Perhatikan gombar di bowah ini
D
A
c
Jika panjang AC 14em dan panjang BD 48em. Tentukan luas don keliling bangun berbentuk beloh ketupat di atas. Pak Doni akon mengeeot tembok bogion samping rumahnyo seperli tampak poda gambor berikut. Biaya setiap m 2 odoloh Rp40.000, Hitunglah bioyo seluruhnyo untuk mengecot tembok tersebut!
, :36m I •
,
4m
PERPUSTAK,t\AliHilHAMA UIN SYAHID JAKAFnA Pohon yang baru ditanam ditegakkan dengan menggunak1:m-eltjtl~Y-GFlg---' diikotkon pada botang pohon 1,2m di otas permukoan tonah, kemudian diikot kepasak yang berjarak 0,5 m dan 0,9 m dari pangkal pohon. Hitungloh ponjong kowat yang dibutuhkon untuk menegakon pohon \ersebut.
O,9m
O,5m
Seorong anak menoikon loyang-Iayang dengan benang yang panjangnya 41 m. jarak anak dengan titik tanah yang tepat di bawah layang-Iayang odalah 9 m. Hitunglah tinggi loyang-Ioyang tersebut! (benang dionggap lurus)
c
A
~ 20cm
B
Pada segitiga ABC di atas. panjang AB;20cm. BC;lOcm. dan bE'sar segitiga ABC adalah...
LCBD = 60·. luas
.119
Lampiran8 Kunci Jawaban Instrument Tes 1. Hitunglah keliling dan luas bangun berbentuk segitiga di bawoh ini adalah...
~5X
3X~ 12cm Jawab: (5X)2 = 12 2
+ (3x/
2
25x = 144 + 9x 2
k =3x+12cm+5x
25x _9x =144
k = 3(3) + 12 + 5(3)
16x 2 = 144
k =9+12+15 k = 36cm
2
2
x 2 =9 x=3 2.
Pada persegi KlMN di bawah in!, diketahui panjang Bl=2cm dan KB 3cm lebih panjang dari Bl . luas persegi ABCD adalah...
c
A
Jawab:
KB = CL = DM
= AN = 5cm BL = CM = DN = AK = 2cm Karena ABCD persegi maka AB=BC=CD=AD
AB=~KB2 +AK 2 AB =~52 +2 2 AB = .J25 + 4
=.J29
L=S2 L=(.J29)2 =29
3.
2~"--i
---/-"7 C
E
B
Jika keliling jajargenjang 120em, dan AE: EB= 1 : 4, maka tentukan luas bangun berbentuk jajargenjang di atas adalah... Jawab: Karena AD=BC dan AB=CD maka
AB= (K -AD+BC) 2 AB = 120-25-25 35 2
DE = .JAD 2
L=axf
1
D
A
AE 2
DE = J25 2 _7 2 ,= .J576 = 24cm
AE =-x35 = 7cm 5 4 EB = -x35 = 28cm 5 4.
-
L =ABxDE L = 35cm x 24cm = 59cm 2
C
E
B
Bangun ABCD adalah trapesium. Jika panjang AB = 42 em, BC = 30 em, CD = 14 em, dan AD = 26 em. Hitunglah: a. Panjang garis tinggi DE b. luas daerah yang diarsir Jawab: a. Buatlah garis tinggi CF Misalkan AE=x maka BF = 42 -14 - x = 28 - x
DE 2 =CF 2 AD 2 _ AE 2 = BC 2 _ BF 2 26 2 _x 2 =30 2 -(28-x)2 676-x 2 =900-(784-56x+x 2 )
121 AE=x=lOcm BF = 28-x = 28cm-10cm = 18cm TINGGI DE = ·h6 2 -10 2
= .,)676 -100 = .,)576 = 24cm
b. Luas daerah yang diarsir
L = DE x EB
= 24cm x 32cm = 384cm
2 5.
2
Perhatikan gambar di bawah ini
D
,, ,, ,,, A ----,----,, ,, ,
c
: I'\C 14cm dan panjang BD 48cm. Tentukan lu<JS dan keliling bangun elah ketupat di atas. Jawab:
AD = AB = BC = CD
AD=~72+242 =.,)49+576=25 K = 4xSisi
K
= 4x25 = 100cm
L= 6.
djxd z
48x14
2
2
336cm
Pak Doni akan mengecat tembok bagian samping rumahnya seperti tampak pada gambar berikut. B1aya setiap m 2 adalah Rp40.000. Hitunglah biaya seluruhnya untuk mengecat tembok tersebut!
6m
.122 panjang persegi panjang p = 2(~62 - 3,6 2) = 36--12-,9-6) = (.J23,04) = 2x 4,8 = 9,6m
(.Jr-
luas persegi panjang L
= pxl = 9,6m x 4m = 39,2m 2
luas segitiga L
= a x t = 9,6m x 3,6m = 34,56m 2
Biaya unluk mengecal
Maya = (luas persegi panjang + luas segitiga)x biaya per meter
biaya = (39,2m + 34,56m)x 40.000 Maya = (73,76m)x 40.000 = Rp2.950.400 7.
Pohon yang baru dilanam dilegakkan dengan menggunakan dua kawal yang diikalkan pada batang pohon 1.2m di atas permukaan tanah. kemudian diikat kepasak yang berjarak 0.5 m dan 0.9 m dari pangkal pohon. Hitunglah panjang kawat yang dibuluhkan untuk menegakan pohon lersebu1.
0.9,"
0.5ltt
Jawab: Panjang kawat 1
r kawat 1 = l,""'22:-+-O-,9-';-2 = .J},44 + 0,81
.J
= .J2,25 = 1,5m
Panjang kawal 2
kawat 2 = ~rl,2""'2:-+-0-,5-';-2 = .J1,44 + 0,25
= .Jl,69 = 1,3m
Panjang kawat yang dibutuhkan Kawal= 1.5m+1.3m=2.8m 8.
Seorang anak menaikan layang-Iayang dengan benang yang panjangnya 41 m. jarak anak dengan titik tanah yang tepat di bawah layang-Iayang adalah 9 m. Hitunglah tinggi layang-Iayang tersebul! (benang dianggop lurus)
~123
1.5m Jawab:
tinggi layang - layang = I ,Sm +
(.J41
2
-
9 2 ) = I,Sm + 40m = 41,Sm
C
9.
20cm
A
B
Pada segitiga ABC di atas. panjang L.CBD = 60 0 • Luas segitiga ABC adalah...
AB=20cm.
BC='lOcm,
dan
besar
Jawab: Buat garis tinggi CE
CE =
.J3 xlOem = S.J3em
(perbandingan sisi - sisi segitiga yang sudutnya 60 0 )
2
I EB =-xIOcm= Scm 2 L
= axt = 2SemxS.J3em 2
2
12S.J3 2 ---em 2
10. Perhatikan gambar di bawah ini!
r
TInggi sebuah tiang bendera 12 m, sudut yang dibentuk oleh sinor matahari yang melalui ujung tiang bendera dan garis mendatar adalah 300. Hitunglah ___
~_._.,_
~_. __. I .
__
__ ~
• • : •• _ _
J.:
I- _ _
-J_~_
-1
_
1-..-
,
,,...1
TABEl6 UJI VAllDITAS
.,.. "'l
No
Sampel
x,
1 2 3
S, S, S, S4 S, S, S, S, S, SIO Sll SI2 SI3 SI4 SIS SI6 S17 SIB S,
10 10 10
4 5 6
7 Q v
Q'I
.~
~ ~
"-l
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
320
S21 8 22
S" S24 S25 S26 S2' S" S" S30 k rhltunn
10 8
X2 10 10 8 10 10 10
8
x.. 10 10
X. 10 10 10 5
8
5
10 10
10 10 10 10
10
10
10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 291 0,244 ... ..
10
5
-_
8
_.......
....
-_
.....
....
-_
X.
10 10 10 10
10 10 5 10 10 8 2
8
10 10
10 10 8 10 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 10 2 2 10 10 10 10 10 10 10 8 8 10 10 10 10 8 2 10 10 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 281 291 268 0,440 0,214 0,491 ....
X-
....
10
5
10
10 10
5
10 10 10 10 10 10
5
10 8 10
X7 8 10 2 8 8 5
10 8 5
8 10 8 5
10
5 8 8
5
5
5
X. 10 10 8
10 8 8 5 8 5 8
10 10 5 5 2 8 5 0
X. 8 10 5 10
x"
x,.
0 10 2 2 2 2 0
10 10 10 10 10
e
2 2
10
8
2
8
10 10 8 10 10
5 5
10 10 10 10 10 10
X'O 10 10 5 0 2
8 8 8 8 8
8
2 8
8 10 10 10 10 10 8 10 10 10 10 10 8 8 10
0 5 5
8 8
e
X,. 2 10 5 2 2 2 2
X'4 8 10 2 0 2 2 2
2 5
?
2 10 10 8 10 10 10 2 2 10 10 5 10
2 10
8
5
0 10 10 0 0 0 10 10 5
X19 0 10 0 h
v
2 2 2 0 :2 0 0 0 5 10 5 2 0 0 10 10 0 0 2
... ............ A""........
.... .... .flO, . .
1\ .... ~ ..
8
8 10 10 10 2 10
ft
",,~..a
A"!Io~"
f t .... ~ ..
'"' .... I!' ..
t\ "'!ll'!"0l!
~~
116 150 90 92 100 101 84 103
2 0 5 10 10 0 10 2 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 0 10 10 8 5 0 5 5 10 10 5 10 0 10 5 8 5 8 8 2 8 8 5 8 5 0 10 0 8 8 5 5 2 5 10 5 8 10 8 5 8 8 2 2 2 10 8 8 8 8 8 0 8 0 2 8 8 0 8 5 5 8 5 10 10 5 10 5 2 5 10 2 5 0 10 0 0 2 8 0 8 2 2 8 5 10 2 10 5 2 8 10 0 5 0 10 5 207 207 259 232 86 272 165 125 84 281 204 0.235 0,439 0.548 0,394 0,418 0,491 0,823 0,462 0,748 0,728 0,686 5
V
.
111 97 130 128 109 135 1,25 1,16 77
78 150 150 96
1:13 94
105 1,14 104 99 104 85 97 325,
V)
N ~
TABEL 7
RElIABIUTAS NOMORSOAL NO
SAMPEL
1
8, 82 8, 84 85 86 S7 8a 8, 8 10 Sll S'2 8" 8'4 S'5 8'6 817 SIS S.
2 3
4 5 6
7 8
<::>
...... ::
...::
~ ~
~
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
8,.
8" S22 823 824 825 826
2
4
6
10 10
10 10
10 10
8
8
5
10 10 10
10 10 10 10 10 10
10 10
5
10 10 8
10 10 10 10 10 10 10 2 10 10 8 10 10 10 10 10
8 10
8
9
10
11
12
13
14
8
10 10
8
0 10
10
2
8
0
88
10
10 10
Sko Toli 7391
10
-~ IV
120
144C
10 10 10
0
80 72 74 73 56 73 81 72 100 98 79 105 95 86 52
10 2
8
2
10
5
8 5 8
10
10
10 8
10
8
5
10 10 10 2 2 1'0 10 8 10 2 8 10
10 5 10 5 10 10 10 5 5 5 5
5
5
5 8
to
8
8
.-
5
-
Kuad
7
8 8 5
10 10
Skor
8
8 5 2 10 10 8 10 8
-
8
5
5
:2
10
10
8 8 5 8 5 8
8 8 8 8 8 8
0 2
2 2
8 8 8
10 10 5 5 2 8 5 0 10 10 5 10 2
10 10 10 10 10 8 10 10 10 10 10 8 8 10 8
10 10 8 10 10 8 8 10 10 10 2 10 8 5 8
8
8
8
5 8
A
8
:2
2
0 2 2 2 5
5 0 5 5 2 0 0 10 10 0 5 5 0 5 0 ~
-10
8 8
10 8 8
10 10 10 10 10 10 5 10 10 10 10 10 8 10 8
10 5
2 2 2 2 2
2 0 2 2 2 2
5
8
2 10 10
2 10 5 0 10 10 0 0 0 10 10 5 0 0 8 5 2
8
8
10 10 10 2 2 10 10 5 10 8 0 10 2
~
~
,..
15
0 2 2 2 0 2 0 0 0 5 10 5 2 0 0 10 10 0 0 2 8
2 2 ~
Total
4ll
120 120 66 88 66 77 84
74
3Slll
51& 8471 5321 3131 5321 856' 5t& 1000 960< 624' 110~
902 739 270. 230. 144C 144C 435 774 435 592 705 847 A'7"
28 29
\0 <'l .~
8" 82, 8,0
30 Jumlah 5, 5,2
L5,2 5, 5/ ,
fhltun!!
10 10 10
10 10 10
281 268 1,752 2,449 3,068 5,995 98,540 19,439 371,885 0,806,
2
5
0
2
5
2 2
8 8
207 2,964 8,783
204 2,605 6,786
207 2,987 8,921
10 5
10
5
10
5
2
5
8
0 0
8
2
0
5
2 86 3,684 13,569
0 10
10 5 259 232 1,564 2,852 2,441 8,133
86 272 1,437 3,137 9,844 2,064
0 125 165 4,061 3,527 16,489 12,441
74 55 67 2390
5471 302! 4481 201
Kelompok
r--
01
.~
Kelompok Atas
I
l:
Kelompok Bawah
..... ..... =:
::
'"
~ e:
~
1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 150 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 8 5
l:
DP
-----
141 0,06
2 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 150 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 8 8 5 2 131 0,13
3 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 150 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 8 5
141 0,06
4 5 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 . 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 150 150 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 8 8 8 8 8 2 5 2 5 2 5 131 118 0,21 0,13
6 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 8 8 144 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
5 2 2 2 2 63 0,54
TABELS DAYABEDA NOMORSOAl 7 S 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 10 10 8 8 8 10 10 8 8 10 10 8 8 10 10 8 8 10 10 8 8 10 8 8 10 8 8 8 8 8 8 148 144 132 136 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 5 8 8 8 5 5 8 8 5 5 8 8 5 5 8 8 5 5 8 8 5 5 8 8 5 5 5 8 5 5 8 5 2 2 8 2 2 2 5 2 2 0 5 2 2 0 5 0 111 88 72 71 0,40 0,43 0,25 0,37
11 10 10 10 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 78 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0,47
12 10 10 10 10 10 10 10
JO 10 10 10 10 10 10 10 150 10 10 10 10 8 8 8 8
8 8 8 8 8 5 5
122 0,19
13 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 8
5 5 5 131 5 5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 34 0,65
14 10 10 10 10 10 10 10 8 8 8
5 5 5 2 2 113 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12
0,67
1 1 1 1 1 !
,,! ,,!
,,
,,
,, ,, ,,
,, 8
,, ,, (
( ( (
( ( (
( (
( ( ( (
, .
TABElS TARAF KESUKARAN <Xl
,N
NO
NAMA
1 2 3 4 5
81 82 8,
6
l"l
..... ::::
...~
~
<:!
'"4
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
8,
8, 86 8,
88 8, 810 8 11
8 12 8" 8 1• 8"
8" 8" 8" 8, 820 821 822 8" 824 82, 826 82, 828 82, 8'0 L
P
NOMORSOAL
1 10 10 10 5 10 8
2 10 10 8
10 10 10 5 10 10
8 10 10 10 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 10 10 10 10 10 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 291 281 0,97 0.94
3 10 10 10 5 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8
10 10 10 10 10 10 10 291 0.97
4 10 10
10 10 10 10 10 10 2 2 10 10 8 10 2
5 10 10 10 10 8 10 10 10 10 5 10 10 10 10 10 10 5 10 10 10 10 5 10
8
8
8
10 10 10 10 10 10 8
6 10 10 5 10 10 8 2 5 10 10 5 10 8
10 5 10 5 10 10 10 5 5 5 5 5 8 2 2 2
7 8
10 2
8 10 10 8
9 8 10 5 10
8 8
10 8
8
5 10
8 5
8
8
5
5
8 8 8 8
8
8
8
10
10 10 5 5 2
10 10 10 10 10 8 10 10 10 10 10
8
5 5 8 8
5 2 10 10 8 10
8
8
5 0 10 10 5 10 2
5
8
8 8
10 8 8
I
10 10 10 5 0 2 8 2 8 8 8 10 10 8
10 10 8 8
10 10 10 2 10 8
5
10 10 8 5 8 10 10 8 8 8 10 10 5 8 8 8 10 10 0 10 10 5 10 10 2 8 5 8 10 10 5 2 8 5 10 268 281 207 204 207 259 232 0,89 0.94 0.69 0,68 0,69 0,86 0,77
11 12 13 14 15 0 10 2 8 0 10 10 10 10 10 2 10 5 2 0 10 2 0 2 0 2 10 2 2 2 2 8 2 2 2 0 8 2 2 2 0 I 2 10 I 2 I 2 2 8 5 8 2 2 8 2 2 0 10 0 10 5 10 10 5 10 5 0 0 10 8 0 5 5 10 10 10 10 5 10 10 10 5 10 2 10 0 2 0 5 2 0 0 0 10 2 0 0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 0 5 0 10 10 5 10 0 0 0 2 8 5 8 0 8 8 0 10 5 10 5 2 8 2 0 8 2 2 5 0 5 0 8 5 2 5 5 10 2 0 0 0 8 10 0 2 0 5 86 272 165 125 84 0,29 0,91 0,55 0,42 0,28
129
Lampiran13 PERHITUNGAN un vALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN, DAN DAYA PEMBJEDA
A. Validitas Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1
30(31700) - (291)(3253) rxy = '~7i:«3=:'0)2c:='85===3~_8~4=:"68~1)E=;~('?'30~(3=:'64~5'?'09T) -~1=:'05=:':8=:=20:=:0~9) 951000 - 946623 ~(85590 -84681X10935270- 10582009) 4377 -J909 x 353261 =
4377 17919,661
024425 - 244 '
Dengan dk = n - 2 = 30 - 2 = 28 dan a = 0,05 diperoleh rtabel 0,36 Karena r xy < rtabeb maka soal nomor 1 Invalid
B.
Reliabi)itas
_ [ 12 ][1 98,540 ] 12 - 1 377,885 =
C~)<0,739)= 0,806
130
C. Taraf Kesukaran Perhitungan tarafkesukaran dilakukan dengan cara sebagai berikut: Tarafkesukaran dihitung dengan rumus:
B
P=JS
Keterangan: P = indeks kesukaran B = jumlah siswa yang menjawab soal tes dengan benar
JS
= jumlah seluruh
siswa peserta tes
Klasifikasi indeks kesukaran soal adalah sebagai berikut: I a) Soal dengan P 0,00 sampai 0,29 adalah soal sukar b) Soal dengan P 0,30 sampai 0,69 adalah soal sedang c) Soal dengan P 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah
D. Daya Pembeda Daya pembeda dihitlmg dengan mmus: DP= JB A -JBB JS A
Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut:! D
: sangat jelek
D : 0,00 - 0,19
: jelek (poor)
D : 0,20 - 0,39
: cukup (satisfactory)
D : 0,40 - 0,69 : baik (good) D : 0,70 - 1,00
: baik sekali (excellent)
131
Lampiran 14
HASIL HITUNG VALIDITAS, DAYA PEMBEnA, TINGKAT KESUKARAN
Tabell0 Hasil Hitung Validitas, Daya Pembeda, Tinglollt Kesukaran No soal
Validitas
Kriteria
Taraf kesukaran
1
0,244
invalid
0,97
mudah
0,06
.ielek
2
0,44
valid
0,94
mudah
0,13
ielek
3
0,214
invalid
0,97
mudah
0,06
ielek
4
0,491
valid
0,89
mudah
0,21
cukup
5
0,235
invalid
0,94
mndah
0,13
jelek
6
0,439
valid
0,69
sedan!!
0,54
baik
7
0,548
valid
0,68
sedam!
0,4
cukuo
8
0,394
valid
0,69
sedau!!
0,43
baik
9
0,418
valid
0,86
mudah
0,25
cukup
10
0,491
valid
0,77
mudah
0,37
cukup
n
0,832
valid
0,29
sukar
0,47
bailt
12
0,462
valid
0,91
mudah
0,19
ielek
Daya Kriteria --.Jlembeda
Kriteria
.
13
0,748
valid
0,55
sedan!!
0,65
bam
14
0,728
valid
0,42
sedan!!
0,67
baik
15
0,68
valid
0,28
sukar
0,51
bam
;. ~
132
Lampiran 15 HasH Post Tes Kelas Eksperirnen Dan Kelas Kontrol Table 11 EksDerirnen (VIlle) Kontrol eVHIB) NO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13
14 15 16 17 18 19 20
NAMA
N1LAI
C1
C4
67 67 70 56
C5
72
C6
80 88 67 98 80 86 70 67 80 100 100 68 100 70 70 69 80 80 67 58 100 70 100 80 90 2350
C2 C3
C7 Ca C9 C lO C11 C 12 C 13 C14 C 15 C 16 C 17 C 18 C 19 C 20
21
C 21
22 23 24 25 26 27 28 29 30
C 22 C23 C24 C25 C26 C 27 C 28 C 29 C 30
Jurnlah
NO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
NAMA
N1LAI
81
100 70 70 50 48 70 78 67 50 55 90 75 82 100 70 67 80 42 50 67 67 67 70 80 70 60 98 80
82 83 84 85 86 87 8a 89 810
12
811 8 12
13
813
14 15 16 17 18 19 20
8 14
21
22 23 24 25 26 27 28 29 30
815 816 8 17 81a 819 820 8 21 822 823 824 8 25 8 26 827 8 28 8 29
8 30 Jurnlah
72
60 2105
--
133
Lampiran16 mSTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN Diperoleh data hasil tes sebagai berikut: 67
67
70
56
72
80
88
67
98
80
86
70
67
80
100
100
68
100
70
70
69
80
80
67
58
100
70
100
80
90
Langkah-langkah yang diperlukan dalaru menyusun tabel distribusi frekuensi adalah: a) Menghitung rentang kelas (R) = Nilai Terbesar-nilai tel'kecil = 100 - 56
=44 b) Menghitung kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n =
1 + 3,3 log 30
=
1 + 4,87
= 5,87
Jumlah kelas dapat dipilih 5 atau 6, adapun yang dipilih disini adalah 6. c) Menghitung panjang kelas (P)
=
!i = 44 = 7,33 K
6
Panjang kelas yang dapat dipilih 7 atau 8, adapun yang dipilih adalah 8 d) Membuat tabel distribusi frekuensi Frekuensi. Batas No. Interval Bawah 1 2 3 4 5 6
41-50 51-60 61-70 71-60 81-90 91-100
40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 91,5
Jumlah
Batas Atas
50,5 60,5 70,5 80,5 91,5 100,5
Absolut (f,)
Relatif
5 3 11
2 3
16,67 10,00 36,67 20,00 6,67 10,00
30
100
6
f("lo)
,
Titik Tengah Kumulatif
(x;)
5 8 19 25 27 30
45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5
134
lampiran 17 DISTRIBUSI FREKUENSI KELASKONTROL Diperoleh data hasH tes sebagai berikut: 100
70
70
50
48
70
78
67
50
55
90
75
82
100
70
67
80
42
50
67
67
67
70
80
60
98
80
72
60
Langkah-langkah yang diperlukan dalam menyusun tabel distribusi frekuensi adalah: e) Menghitung rentang kelas (R) = Nilai Terbesar-nilai tel'kecil =100-42 =58 f) Menghitung kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 30 = 1 +4,87 =
5,87
Jumlah kelas dapat dipilih 5 atau 6, adapun yang dipilih disirri adalah 6. g) Menghitung p~ang kelas (P) = ; = 58 = 9,67 6 Panjang kelas yang dap!lt dipilih 9 ataU 10, adapun yang dipilih adalah 10 h) Membuat tabel distribusi frekuerrsi
No. 1
2 3 4 5 6
Interval 41-50 51-60 61-70 71·80 81·90 91·100
Batas Bawah
40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 91,5
Jumlah
Batas Atas
50,5 60,5 70,5 80,5 91,5 100,5
Frekuensi Absolut (ftJ
Relatif
5 3 11 6 2 3
16,67 10,00 36,67 20,00 6,67 10,00
30
100
f(%)
Titik Tengah Kumulatif
(xtJ
5 8 19 25 27 30
45,5 555 655 75,5 855 95,5
135
Lampiran 18 PERHITUNGAN MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIAN'S, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN KURVA DAN KURTOSIS
A. Kelas Eksperimen 1. Perhitungan Mean
X
4. Perhitungan Varians
2:J;X If,
i
S2
=
111..:f,X/ -(Lf,X,j n(n-l)
2335 30 = 77,83
_ 30(186391,5)-(2335y 30(30-1)
=--
5591745 - 5452225 870 139'520 =---870 = 160,37
=
2. Perhitungan Median
--F
n ] Me =Bb +P _2__ [ IMe
5. Perhitungan
simpangan
baku =685+8(15-8) , 15
s = .J160,37 = 12,451
= 72,23
3. Perhitungan
6. Perhitungan Kurva
Modus M =B o b
Kemiringan
+p( la+f" fa )
= 68,5 + 8(_1_) 1+1
8
, -_X-M!!.. S 77,83-72,9 12,66
= 0,389
=68,9+4 =72,9
8,>0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva atau kurva miring ke kanan
136
Kurtosis
7. Perhitungan Imrva
a4 <3, maka kurva bentuk kurvanya mendatar atau platikurtik
S4
a4 =
_1 (1377166,22) = ."-3,,-0_ _-,-_
25717,84 = 1,78
B. Kelas Kontrol 1. Perhitungan Mean
X=LJ:Xi LJ:
4. Perhitungan Varians s
2025 30 = 67,5
2
-{LJ:X} =_nl..'J:X/ " n(n-I) J
30(142967,5)- (2025Y =30(30-1)
=
4289025 - 4100625 870 188:400 =---870 = 216,55 =
2. Perhitungan Median
--F
n ] Me =Bb +P _2__ [ fMe
5. Perhitungan
simpangan
baku =605+10(15-8) , 19 = 64,18
3. Perhitungan Modus
M o =Bb
+P(fo~ fJ
= 60,5 + 10(_8_) 8+5 = 61,12
s = .j216,55= 14,468
6. Perhitungan
Kurva Sk = X--M 0
S 67,5 - 61,12 = 14,72
Kemiringan
137
Sk>O, maka kurva memiliki
a, < 3, maka kurva bentuk
ekor memanjang ke kanan,
kurvanya mendatar atau
kerva atau kurva miring ke
platiknrtik
kanan. 7. Perhitungan
Kurtosis
Imrva
a,
!n L:f(X, -x)' S' _1 (110405,33) 30 46894,65 = 2,35
138
Lampiran 19
TABEL12 UJI NORMALITAS
KELAS KONTROL Rata-rata Sd
67,500 14,468
Kelas Interval
Batas Kelas 40,50
Z Batas Nilai Z LuasZ Kelas Batas Kelas Tabel -1,87 -1,18
Oi
(Oi Ei)21Ei
0,0890
2,6697
5
2,0342
0,1943
58278
3
1,3721
0,2679
8,0364
11
1,0929
0,2334
7,0025
6
0,1435
0,1285
3,8550
2
0,8926
0,0447
1,3402
3
2,0558
0,031
41-50 50,50
Ei
0,120
51-60 60,50
-0,48
0,314
70,50
0,21
0,582
80,50
0,90
0,816
90,50
1,59
0,944
100,50
0,989 2,28 x2 hitung X2tabel
61-70 71-80 81-90 91-100
7,5911 7,8100
KELAS EKSPERIMEN Rata-rata Sd
77,833 12,451
Kelas Interval
Batas Kelas
LuasZ Z Batas Nilai Z Kelas Batas Kelas Tabel
52,50
-2,03
0,0209
60,50
-1,39
0,0819
68,50
-0,75
0,2268
76,50
-0,11
0,4574
84,50
0,54
0,7038
92,50
1,18
0,8806
53-60 61-68 69-76 77-84 85-92 93-100
Ei
OJ
(Oi Ei)21Ei
0,0610
1,8301
2
0,0158
0,1448
4,3442
6
0,6311
0,2306
6,9185
7
0,0010
0,2465
7,3939
6
0,2628
0,1768
5,3029
3
1,0001
0,0851
2,5518
6
4,6593
Lampiran20
139 TABEL13 UJI HOMOGENITAS
kelas kontrol Kelas Interval
41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 iumlah
frekuensi
5 3 11 6 2 3 30
SD rata-rata varian
X
X2
fX
fX2
227,5 45,5 2070,25 10351,25 55,5 3080,25 166,5 9240,75 65,5 4290,25 720,5 47192,~5 755 5700,25 453 34201,5 85,5 7310,25 171 14620,5 95,5 9120,25 286,5 27360,75 423,000 31571,500 2025,000 142967.500 14.468 67.500 216.552
2
d
fd
fd
-2 -1 0 1 2 3 3
-10 -3 0 6 4 9 6
20 3 0 6 8 27
d
fd
fd 2
-2 -1 0 1 2 3 3
-4
-6 0 6 6 18 20
8 6 0 6 12 64 86
64
kelas eksDerimen Kelas Interval
53-60 61-68 69-76 77-84 85-92 93-100 iumlah
SD rata-rata varian F hltunll F tabel
frekuensi
X
2 6 7 6 3 6 30
56,5 64,5 72,5 80,5 88,5 96,5 459
X2
fX
fX2
6384,5 3192,25 113 387 4160,25 24961,5 507,5 5256,25 36793,75 6480,25 483 38881,5 265,5 23496,ir5 7832,25 9312,25 579 56873,5 36233.500 2335000 186391.!iOO 12.451 77.833 160.368 1.350 2.101
140
TABEL14 Uji Hipotesis
Lampirall 21 kontrol Kelas Interval
f
X
eksperimen
fx
Kelas Interval
f
45,5 53-60 227,5 41-50 5 2 51-60 3 55,5 1665 61-68 6 65,5 720,5 61-70 11 69-76 7 453 77-84 71-80 6 75,5 6 85,5 171 85-92 81-90 2 3 95,5 286,5 93-100 6 91-100 3 iumlah 30 423,000 2025,000 iumlah 30 rata67,500 rata-rata rata varian 216.552 varian 13,728 Saab 2,915 t 2,002 t tabel
X
fx
56,5 64,5 72,5 805 885 96,5 459
113 387 507,5 483 265,5 579 2335,000
77,833 160,368
141
Lampiran22 PERHITUNGAN UJI NORMALITAS, un HOMOGENITAS DAN UJI ffiPOTESIS STATISTIK A.
Uji Normalitas 1. Kelas Eksperimen 2
%
hitung
=
(0, - EJ2
""
L..J.
E,
0,0158 + 0,6311 + 0,0010 + 0,2628 + 1,0001 +4,6593 6,5700
= =
Dengan dk penyebut = banyak kelas (K) - 3 = 6 - 3= 3 dan a = 0,05, diperoleh
X\abel =
Karena X
2
hituag
7,81
< X
2
/abel,
maka terima Ho atau tolak HI, artinya data berasal
dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Kelas Kontrol X
2
_ "" hitung - LJ
= =
(0, - E, Y E, 2,0342 + 1,3721 + 1,0929 + 0,1435 + 0,8926 + 2,0558 7,5911
Dengan dk penyebut = banyak kelas (K) - 3 = 6 - 3 = 3 dan a = 0,05, dipero1eh X Karena X
2
2
/abet =
h'lung
7,81
< X
2
,abet,
maka terima Ho atau tolak HI, artinya data berasal
dari populasi yang berdistribusi normal.
• (,
,.,
iUiii
'--------
DEPARTEMEN AGAMA UIN JAKARTA FITK ~./
Ir, H. Juanda No 95 Ciputat 15412 Indonesia c,
FORM (FR)
No. Dokumen Tg!. Terbit No. I~evisi: Hal
FITK-FR-AKD-081 5 Januari 2009 00 1/1
SURAT BIMBINGAN SKRIPSI
92/ NomoI' : Un.O I/F.I/PP.091(.. ,......./2009 Lamp. Hal : Bimbingan Skripsi
Jakarta, 13 Juli 2009
Kepada Ylh. 1. Maifalinda Fatra, M.Pd. 2. Abllnl Mu'in, S.Si., M.Pd. Pembimbing Skripsi Fakultas IImu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
Assalamu 'alailClan WI'. wb. Dengan ini diharapkan kesediaan Saudara ul1tuk menjadi pembimbing IIIl (materi/teknis) penulisan skripsi mahasiswa: Nama NIM Semester Jurusan Judul Skipsi
Dhini Kusumawati 1050/7000415
IX Pendidikan Matematika " Pengaruh Metode lnkuiri Dalam Pcmbelajaran Matematika Terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa".
Judul tersebut tclah disetujui oleh Jurusan yang bersangkutan pada tanggal 30 Juni 2009, abstraksi/ow!ine terl.ur.pir. Saudam da~.at melnkukan pernbahan reduksional pada judul tersebut. Apabila perubahan substansiai dianggap perlu, mohon pembimbing menghubungi Jurusan terlebih dahulu. . Bimbingan skripsi ini diharapkan selesai dalam waktu 6 (enam) bulan, dan dapat dip0rpanjang selama 6 (enam) bulan berikutnya tanpa surat perpanjangan.
Wassalamu 'alai/rum WI'. wb.
didikan Matematika
Fatl'a, M.Pd. 528 199603 2 002 Tembusan: t. Dekar, FITK 2. Mahasiswa ybs.
