PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP SIKAP SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA (Studi Eksperimen di SMP Nusantar Plus Ciputat)
Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Disusun Oleh: ABDUL HAFIZ 105017000449
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN U I N SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2010
ABSTRAK iii
ABDUL HAFIZ (105017000449), ”Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, November 2010. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pendekatan matematika realistik terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika. Penelitian ini dilakukan di SMP Nusantara Plus Ciputat Tahun Ajaran 2009/2010. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian The Post-test Only Control Group Design. Subyek penelitian ini adalah 82 siswa yang terdiri dari 42 siswa untuk kelompok eksperimen dan 40 siswa untuk kelompok kontrol. Teknik pengumpulan data berupa angket terdiri dari 26 item pernyataan. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji-t, dan berdasarkan perhitungan uji-t menunjukkan thitung 3,82 dan ttabel 1,66 pada taraf signifikansi 5% yang berarti thitung > ttabel (3,82 > 1,66), maka H0 ditolak dan H1 diterima. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa ” Rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika yang diajari dengan pendekatan matematika realistik lebih tinggi dari rata-rata sikap siswa yang diajari dengan pendekatan konvensional”. Dengan demikian, pendekatan matematika realistik berpengaruh terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika.
Kata kunci: Pendekatan matematika realistik, matematika.
iv
sikap siswa, pembelajaran
ABSTRACT
ABDUL HAFIZ (105017000449), “The Influence of Realistic Mathematics Approach to Attitude Students of Mathematics Education” Thesis of Mathematics Education Department, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, November 2010. The purpose of this research is to determine the influence of Realistic Mathematics Approach to attitude students of this mathematics education. The research was conducted at SMP NUSANTARA PLUS Ciputat for academic year 2009/2010. The method used in this research is quasi experiment method with The Post-test Only Control Group Design. The subject of this research are 82 students that consist of 42 students for experimental group and 40 students for control group. Collecting data technique is a questionnaire which consists of 26 item statement. . Data analysis technique used in this research are t-test to test the hypotesis with thitung 3,82 and ttable 1,66 at signification level of 5% it’s mean thitung > ttable (3,82 > 1, 66) , then H0 rejected and H1 accepted. So it can be concluded that " The students who taught with realistic mathematics approach have mean of attitude students of this mathematics education higher than who taught with convensional approach”. Therefore realistic mathematics approach is effected to attitude students of this mathematics education.
Keyword: Realistic Mathematics Approach, Attitude Students, Mathematics Education
v
KATA PENGANTAR Alhamdulillah, Puji dan syukur ke hadirat Allah SWT, karena atas rahmat, nikmat, karunia dan hidayah-Nya yang begitu banyak, maka skripsi yang berjudul ”Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika” ini dapat diselesaikan. Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Shalawat serta salam penulis hanturkan kehadirat Nabi Muhammad Rosululloh SAW beserta keluarga dan sahabatnya, semoga qita selaku umatnya mendapat syafa’at dihari akhir kelak. Amin. Disadari sepenuhnya bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, maka adanya bimbingan, pengarahan dan dukungan dari berbagai pihak sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya, kepada yang terhormat : 1. Bapak Prof. Dr. H. Dede Rosyada, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. 2. Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika. 3. Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd, pembimbing I yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 4. Ibu Dra. Mukhlisrarini, M.Pd (Alm), pembimbing II yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 5. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, pembimbing II yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 6.
Ibu Dra. Afidah Mas’ud, penasihat akademik yang selalu memberikan bimbingan dan nasihat kepada penulis selama proses perkuliahan.
7. Seluruh Dosen dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika. 8. Bapak Cecep Setiawan, MA, Kepala SMP Nusantara Plus Ciputat beserta Dewan Guru yang telah menerima dan mengizinkan penulis untuk bisa melakukan penelitian di skolah yang dipimpinnya. vi
9. Ibu Lilis Sumarni, guru pamong tempat penulis mengadakan penelitian. 10. Ayahanda dan ibunda tercinta yang senantiasa memberikan motivasi dan Do’a yang selalu diucapkan serta dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 11. Kakak-kaka ku tercinta yang senantiasa tak pernak henti memberikan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 12. Teman-teman ku tersayang, mahasiswa dan mahasiswi jurusan pendidikan matematika angkatan 2005, semoga kebersamaan kita menjadi kenangan terindah untuk menggapai kesuksesan dimasa mendatang. 13. Semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan dan informasi serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT dapat menerima sebagai amal kebaikan atas jasa baik yang diberikan kepada penulis. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangankekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi khasanah ilmu pengetahuan. Amin.
Jakarta, Desember 2010 Penulis
Abdul Hafiz
vii
DAFTAR ISI SURAT PERNYATAAN KARYA SENDIRI ............................................ i LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................... ii ABSTRAK
............................................................................................... iv
KATA PENGANTAR ................................................................................. vi DAFTAR ISI ............................................................................................... viii DAFTAR TABEL ....................................................................................... xi DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xii DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xiii
BAB I
BAB II
PENDAHULUAN ........................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah .........................................................
1
B. Identifikasi Masalah ...............................................................
8
C. Pembatasan masalah...............................................................
8
D. Rumusan Masalah ..................................................................
9,
E. Tujuan Penelitian ...................................................................
9
F. Manfaat Penelitian .................................................................
9
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ........................................................
10
A. Landasan Teori.......................................................................
10
1. Pembelajaran matematika ..................................................
10
a. Belajar dan Pembelajaran ..............................................
10
b. Hakikat Matematika ......................................................
15
c. Hakikat Pembelajaran Matematika ................................
17
2. Pendekatan Konvensional ..................................................
19
3. Pendekatan Matematika Realistik ......................................
20
a. Pengertian dan Sejarah Pendekatan Matematikan Realistik ........................................................................
20
b. Pendekatan Matematika Realistik di Indonesia ..............
21
viii
c. Komponen
Matematisasi
dalam
Pendekatan
Matematika Realistik ....................................................
22
d. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik .............
24
e. Prinsip Pendekatan Matematika Realistik ......................
28
f. Kakuatan
Pembelajaran
Matematika
dengan
Pendekatan Matematika Realistik ..................................
30
4. Hakikat Sikap ....................................................................
31
a. Definisi Sikap ...............................................................
31
b. Komponen Sikap...........................................................
35
c. Sikap Terhadap Matematika, Teman dan Guru ..............
38
d. Karakteristik Sikap ........................................................
39
e. Tingkatan Sikap ............................................................
40
f. Proses Pembentukan dan Perubahan Sikap ....................
40
g. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pembentukan Sikap
41
h. Peranan Sikap dalam Pembelajaran matematika ............
42
5. Sikap Siswa dalam Pembelajaran dengan Matematika Realistik ............................................................................
43
B. Kerangka Berfikir ..................................................................
44
C. Pengajuan Hipotesis ...............................................................
45
BAB III METODE PENELITIAN ............................................................
46
A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................
46
B. Metode dan Desain Penelitian ................................................
47
C. Populasi dan Sampel ..............................................................
48
D. Tekhnik dan Alat Pengumpul Data .........................................
48
1. Variabel yang di Teliti dan Sumber Data ...........................
48
2. Instumen Penelitian ...........................................................
49
3. Uji Coba Instrumen Penelitian ...........................................
50
4. Tekhnik Analisis Data .......................................................
52
E. Hipotesis Statistik ..................................................................
56
ix
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...........................
57
A. Deskripsi Data........................................................................
57
1. Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelas Eksperimen ..........................................................................
57
2. Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelas Kontrol ................................................................................
59
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisi ...........................................
62
1. Uji Normalitas .....................................................................
62
2. Uji Homogenitas ..................................................................
64
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan .....................................
65
D. Keterbatasan Penelitian ..........................................................
67
KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................
69
A. Kesimpulan ...........................................................................
69
B. Saran .....................................................................................
79
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................
71
LAMPIRAN-LAMPIRAN ..........................................................................
74
BAB V
x
DAFTAR TABEL
Table 2.1 Implementasi Matematika Realistik ............................................
27
Table 3.1 Waktu Pelaksanaan Penelitian.....................................................
46
Table 3.2 Kisi-kisi Sekala Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Realistik Sebelum Uji Validitas ..................................................
49
Tabel 3.3 Kisi-kisi Sekala Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Realistik Setelah Uji Validitas .................................................... Tabel 4.1 Distribusi
Frekuensi
Sikap
Siswa
dalam
Pembelajaran
Matematika Kelompok Eksperimen ............................................ Table 4.2 Distribusi
Frekuensi
Sikap
Siswa
dalam
Sekor
Sikap
Siswa
dalam
58
Pembelajaran
Matematika Kelompok Kontrol................................................... Table 4.3 Perbandingan
50
60
Pembelajaran
Matematika Antara Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ......................................................................................
62
Table 4.4 Hasil Uji Normalitas ...................................................................
63
Table 4.5 Hasil Uji Homogenitas ................................................................
64
Table 4.6 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t...................................
66
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Matematisasi Konseptual (De Lange) .....................................
25
Gambar 2.2
Konsepsi Skematik Rosenberg & Hovland Mengenai Sikap ...
34
Gambar 3.1
Desain Penelitian....................................................................
47
Gambar 4.1
Histogram
Distribusi
Frekuensi
Sikap
Siswa
dalam
Pembelajaran Matematika Kelompok Eksperimen .................. Gambar 4.2
Histogram
Distribusi
Frekuensi
Sikap
Siswa
dalam
Pembelajaran Matematika Kelompok Kontrol ........................
xii
59
61
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen 75
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ...... 87
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa (L K S) .................................................. 96
Lampiran 4
Hasil Wawancara Pra Penelitian dengan Guru ........................ 103
Lampiran 5
Angket Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika (Sebelum Uji Validitas) .......................................................... 105
Lampiran 6
Angket Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika (Setelah Uji Validitas) ............................................................ 108
Lampiran 7
Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas dan Reliabilitas Angket Siswa dalam Pembelajaran Matematika ..................... 110
Lampiran 8
Rekapitulasi
Skor
Sikap
Siswa
dalam
Pembelajaran
matematika Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 111 Lampiran 9
Validitas Instrumen ................................................................ 113
Lampiran 10 Reliabelitas Instrumen ............................................................ 114 Lampiran 11 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean, Median, Modus,
Varians,
Simpangan
Baku,
Kemiringan
dan
Ketajaman/Kurtosis Kelompok Eksperimen ........................... 115 Lampiran 12 Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean, Median, Modus,
Varians,
Simpangan
Baku,
Kemiringan
dan
Ketajaman/Kurtosis Kelompok Kontrol.................................. 120 Lampiran 13 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen................ 125 Lampiran 14 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ...................... 127 Lampiran 15 Perhitungan Uji Homogenitas ................................................. 129 Lampiran 16 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ......................................... 131 Lampiran 17 Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Momen dari Person ....... 134 Lampiran 18 Luas di Bawah Kurva Normal ................................................ 135 Lampiran 19 Nilai Kritis Distribusi kai Kuadrat (Chi Square) ..................... 136 Lampiran 20 Nilai Kritis Distribusi F .......................................................... 138 Lampiran 21 Nilai Kritis Distribusi T………………................................... 140
xiii
LEMBAR PENGESAHAN DOSEN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi yang berjudul ”Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika”, disusun oleh Abdul Hafiz, Nomor Induk Mahasiswa 105017000449, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta, Desember 2010
Yang Mengesahkan
Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. H. M. Ali Hamzah, M. Pd
Otong Suhyanto, M.Si
NIP. 19480323 1982031 001
NIP. 19681104 1999031 001
LEMBAR PENGESAHAN PANITIA UJIAN MUNAQASAH
Skripsi
berjudul
”Pengaruh
Pendekatan
Matematika
Realistik
Terhadap Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada tanggal 15 Desember 2010 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika.
Jakarta, Desember 2010 Panitia Ujian Munaqasah Tanggal
Tanda Tangan
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
Ketua Panitia (Ketua Jurusan) Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199603 2 002 Sekretaris (Sekretaris Jurusan) Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001 Penguji I Dra. Afidah Mas’ud NIP. 19610926 198603 2 004 Penguji II Firdausi S.Si, M. Pd NIP. 19690629 200501 1 003
Mengetahui Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Prof. Dr. Dede Rosyadah, MA NIP. 19571005 198703 1 003
SURAT PERNYATAAN KARYA SENDIRI Yang bertandatangan di bawah ini: Nama
: Abdul Hafiz
NIM
: 105017000449
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun : 2005 Alamat
: Jl Raya Curug Gg. Plopor II RT 03/08 Kecamatan Bojong Sari Kota Depok. MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul ”Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika” adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen: 1. Nama NIP
: Drs. H. M. Ali Hamzah, M. Pd : 19480323 1982031 001
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika 2. Nama NIP
: Otong Suhyanto, M.Si : 19681104 1999031 001
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri. Jakarta, Desember 2010 Yang Menyatakan
Abdul Hafiz
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Manusia adalah makhluk yang diciptakan Allah SWT paling sempurna dibandingkan ciptaanNya yang lain. Manusia memiliki kelebihan yang tidak dimiliki oleh makhluk yang lain, yaitu akal pikiran. Kemudian dengan akal pikiran itu manusia dapat merenungkan ciptaan-Nya, dapat membedakan antara yang hak dan yang batil, dan dapat mengembangkan pengetahuannya menjadi
lebih
baik,
sehingga
dapat
menyelesaikan
permasalahan-
permasalahan yang sedang dihadapinya. Dengan akal pikiran manusia dapat mengembangkan kreatifitas sehingga dapat menciptakan suatu peradaban dan kebudayaan yang tidak mungkin dapat dicapai oleh makhluk selain manusia. Akal pikiran merupakan salah satu keistimewaan yang dimiliki manusia yang dapat dijadikan sebagai modal dasar dalam proses pendidikan. Pendidikan merupakan sarana bagi manusia untuk memperoleh ilmu pengetahuan karena Allah SWT telah memberikan potensi kepada manusia berupa akal dan dengan akal tersebut manusia dapat menerima ilmu pengetahuan. Sebagaimana firman Allah SWT dalam Al-quran surat AzZumar ayat 9:
… Artunya: “…Katakanlah “Apakah sama orang-orang yang mengetahui dengan orangorang yang tidak mengetahui” Sesungguhnya orang yang berakallah yang dapat menerima pelajaran”. (QS. Az-Zumar:9)
1
2
Pendidikan pada dasarnya berfungsi untuk mengmbangkan semua potensi, kecakapan serta karakteristik pribadi manusia kearah yang lebih positif, baik bagi dirinya maupun lingkungannya. Pendidikan sangat penting dalam kehidupan manusia, karena setiap manusia mengalami suatu perkembangan dan pertumbuhan, sehingga pendidikan ini menjadi penuntun manusia dalam menghadapi kehidupan dimasa yang akan datang, yang menuntut persaingan ketat dalam setiap sendi kehidupn. Upaya meningkatkan kualitas pendidikan lebih terfokus lagi setelah diamanatkan bahwa tujuan pendidikan nasional adalah untuk meningkatkan mutu pendidikan pada setiap jenis dan jenjang pendidikan. Seperti fungsi pendidikan nasional yang tercantum dalam Undang-Undang RI Nomer 20 Tahun 2003 pada Bab 3 bahwa: Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, beriman, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1 Pendidikan dalam kamus besar bahasa indonesia adalah proses pengubahan sikap dan tata laku seseorang atau kelompok orang dalam usaha mendewasakan manusia melalui upaya pengajaran dan pelatihan. 2 Menurut Poerbakawatja dan Harahap pendidikan adalah, usaha secara sengaja dari orang dewasa untuk dengan pengaruhnya meningkatkan si anak ke kedewasaan yang selalu diartikan mampu menimbulkan tanggung jawab moral dari segala perbuatannya.3 Sedangkan pendidikan menurut John Dewey adalah “Proses pembentukan kemampuan dasar yang fundamental, baik menyangkut daya pikir atau daya intelektual, maupun daya emosional atau
1
Undang-Undang R.I. No.20 Tahun 2003, Tentang Sisdiknas dan Peraturan Pemerintah R.I. No 47 Tahun 2008, tentang Wajib Belajar, (Bandung: Citra Umbara, 2008), h.6. 2 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet. 8, h.2. 3 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2000), h.11.
3
perasaan yang diarahkan kepada tabiat manusia dan kepada sesamanya”.4 Untuk membangun hal tersebut perlu adanya pendidikan formal seperti sekolah dan pendidikan non formal (luar sekolah). Pada pendidikan formal inilah disediakan sejumlah bidang studi yang ditawarkan kepada pelajar untuk dikuasai, sehingga tujuan pendidikan dapat tercapai dengan baik dan memuaskan. Pendidikan juga hal yang sangat penting bagi sebuah negara karena bangsa-bangsa di dunia percaya sepenuhnya kepada kekuatan pendidikan dalam memajukan suatu bangsa dan negara. Dengan demikian, pendidian merupakan sebuah pranata yang sangat dinamis dengan tugas utamanya menyiapkan umat manusia agar siap dan mampu menghadapi masadepannya. Itulah sebabnya lima belas abad yang silam Sayyidina Ummar pernah mengatakan: ”Didiklah putra-putrimu sekalian, karena dia adalah generasi yang akan hidup dalam zaman yang berbeda dengan zaman yang kamu alami”. 5 Islam begitu menaruh perhatian amat besar terhadap ilmu pengetahuan, karena selain tingkat keimanan seseorang yang menjadikan ia mulia di sisi Allah SWT ilmu pengetahuanpun menjadi salah satu bagian yang sangat penting untuk meningkatkan kedudukan seseorang baik di dunia maupun di akhirat. Hal ini sesuai denagan firman Allah SWT dalam surat AlMujaddilah ayat 11:
…
4
Syaiful Sagala, Konsep dan Makna …, h.3. Abuddin Nata, Perspektif Islam Tentang Strategi Pembelajaran ,(Jakarta: Kencana, 2009), Cet. 1, h.15. 5
4
Artinya: “…Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan”. (QS. Al-Mujaddilah:11) Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ditawarkan dalam pendidikan formal dan salah satu ilmu yang sangat penting dan bermanfaat dalam kehidupan sehai-hari, terutama dalam kegiatan penghitungan dan pengukuran. Alasan perlunya siswa belajar matematika menurut Cornelius adalah:6 1.
Matematika merupakan sarana untuk berpikir yang jelas dan logis.
2.
Matematika merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari.
3.
Matematika merupakan sarana mengenal pola-pola dan generalisasi pengalaman.
4.
Matematika merupakan sarana untuk mengembangkan kreativitas.
5.
Matematika merupakan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Pengetahuan matematika juga berperan besar dalam kehidupan manusia
sehingga peningkatan kualitas pendidikan matematika merupakan hal yang sangat penting dan strategis dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia agar memiliki pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang berorientasi pada peningkatan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Salah satu
hambatan dalam peningkatkan kualitas pendidikan
matematika diantaranya adalah pandangan negatif yang telah melekat pada sebagian besar masyarakat Indonesia. Matematika dianggap sebagai ilmu yang sangat sukar, ilmu hafalan tentang rumus, berhubungan dengan kecepatan hitung, ilmu abstrak yang tidak berhubungan dengan realita, sampai pada ilmu yang membosankan. Semakin lengkap pula ketika 6
Abdurrahman Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineke Cipta), h.253.
5
pandangan ini disertai dengan cara guru matematika dalam menyampaikan pelajaran terkesan menakutkan, tidak menarik, yang akhirnya dapat menciptakan rasa takut pada anak yang belajar matematika. Situasi semacam ini semakin menjauhkan rasa ketertarikan siswa dalam mempelajari matematika. Apalagi jika siswa tersebut merasa dirinya memiliki kemampuan berpikir yang kurang dibandingkan teman-teman sekelasnya. Persepsi bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit menyebabkan ada keterasingan antara bahan ajar matematika dengan peserta didik. Keterasingan ini sekaligus mempengaruhi persepsi seseorang akan bidang cakupan matematika yang akhirnya hanya dipandang sebagai bidang ajar di kelas, bukan sebagai sebuah aktifitas sehari-hari. Penggunaan metode pembelajaran dengan pendekatan konvensional dalam pelajaran di sekolah diduga menjadi salah satu penyebab rendahnya sikap siswa dalam pembelajaran yang berdampak pada prestasi siswa dalam pelajaran matematika. Karena pada pembelajaran konvensional aktifitas pembelajaran lebih didominas oleh guru sehingg tidak ada kesempatan bagi siswa untuk mengembangkan keterampilan dan pengetahuannya yang akhirnya siswa pasif dalam mengikuti pembelajaran. Salah satu karakteristik matematika adalah memiliki objek yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini yang menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam matematika. Menurut M. Ansjar, ”untuk mengerti matematika paling tidak orang tersebut harus menyenangi matematika”. 7 Akan tetapi sebagaimana dijelaskan di atas bahwa banyak
siswa yang
merasakan matematika sebagai ancaman dan penghalang kemajuan pendidikan mereka. Tidak sedikit siswa yang memandang matematika sebagai suatu mata pelajaran yang kurang menarik dikarenakan kurangnya contoh yang diaplikasikan dalam kehidupan mereka sehari-hari serta metode 7
Rahmawati, Nurlaela dan Tatang Herman, “Upaya Meningkatkan Minat dan Sikap Positif Siswa SLTP Kelas 1 Terhadap Matematika Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (RME)”, dalam Seminar Matematika Tingkat Nasional, Bandung, 23 Januari 2002, h. 96.
6
mengajarkan matematika yang terpusat pada guru, sementara siswa cenderung pasif sehingga tidak mempunyai kesempatan berpikir dan mengungkapkan pendapatnya. Tidak jarang siswa menganggap matematika sebagai sesuatu yang menyeramkan bahkan menakutkan dan pada akhirnya berusaha menghindari matematika. Sikap siswa dalam belajar dapat diartikan sebagai kecenderungan siswa dalam berprilaku tertentu tatkala ia mempelajari hal-hal yang bersifat akademik. Sikap belajar yang positif juga dapat disamakan dengan minat. Sikap belajar siswa akan terlihat sebagai suatu perasaan senang atau tidak senang, setuju atau tidak setuju, suka atau tidak suka terhadap hal-hal tertentu yang dihadapi siswa ketika proses belajar mengajar berlangsung. Berdasarhan hasil penelitian di SDN Karawang Wetan IX yang dilakukan oleh Nurmalina dalam skripsinya, yang berjudul ”Hubungan antara sikap siswa terhadap pelajaran matematika dengan prestasi belajar matematika” diperoleh data bahwa sikap siswa terhadap pelajaran matematika masih rendah, yaitu sekitar 27,5% yang memiliki sikap psitif terhadap matematika, atau hanya 11 orang dari jumlah 40 orang yang dijadikan sampel. Disadari atau tidak disadari setiap sisi kehidupan manusia tidak bisa terlepas dari matematika, jauh sebelum matematika dipelajari dalam pendidikan formal seperti sekolah sekarang ini. Matematika sangat dekat dan sangat nyata bagi siswa. Jika kita ditanya, “Ada berapa jam dalam sehari?”, orang yang ditanya akan segera menjawab, “Ada 24 jam”. Jika angka 24 tanpa disertakan kata jam. Angka 24 tersebut akan menjadi sangat abstrak. Keabstrakan ini merupakan salah satu faktor yang menjadikan matematika jauh dari kehidupan siswa. Sehingga siswa menganggap matematika adalah pelajaran yang membosankan. Pembelajran matematiak akan lebih bermakna dan menarik bagi siswa jika guru dapat menghadirkan maslah-maslah kotekstual dan realistik (nyata), yaitu masalah-msalah yan sudah dikenal, dekat dengan kehidupan sehari-hari
7
siswa. Maslah kontekstual dapat digunkan sebagai titik awal pembelajaran matematika dalam membantu siswa mengembangkan pengertian terhadap konsep matematika yang dipelajarinya. Untuk mengatasi permasalahan di atas perlu dipikirkan cara penyajian pelajaran dan suasana pembelajaran matematika yang menyenangkan sehingga dapat meningkatkan sikap siswa menjadi lebih baik dalam pembelajaran matematika sekaligus mempermudah pemahaman siswa dalam belajar matematika. Karena ketika proses pembelajaran berlangsung sikap siswa sangat berperan sebagai alat pengendalian diri. Salah satu upaya yang perlu dilakukan adalah lebih mengakrabkan matematika dengan lingkungan siswa salah satunya dengan mengaitkan konsep-konsep matematika dengan pengalaman siswa dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada pengalaman matematika siswa dalam kehidupan sehar-hari serta menggunakan kontribusi siswa dalam pemecahan masalah matematika adalah pendekatan matematika realistik yang lebih di kenal dengan Realisric Mathematics Edukation (RME). Beberapa penelitian pendahuluan di beberapa negara menunjukan bahwa pembelajaran mengunakan pendekatan realistik, sekurang-kurangnya dapat membuat:8 1.
Matematika lebih menarik, relevan, dan bermakna, tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak.
2.
Mempertimbangkan tingkat kemampuan siswa.
3.
Menekankan belajar matematika pada ‘learning by doing’
4.
Memfasilitasi
penyelesaian
masalah
matematika
dengan
tanpa
mengunakan penyelesaian (algoritma) yang baku. 5.
Menggunakan konteks sebagai titik awal pembelajaran matematika. Dalam pendekatan matematika realistik, pembelajaran matematika
dimulai dengan menyajikan real world (dunia nyata) melalui permasalahan
8
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI, 2001), h.125.
8
kontekstual. Selain itu dunia nyata juga digunakan sebagai aplikasi dari pengetahuan matematika. Dunia nyata diperlukan untuk mengembangkan situasi kontekstual dalam menyusun materi kurikulum. Materi kurikulum yang berisi rangkaian soal-soal kontekstual akan membantu proses pembelajaran yang bermakna bagi siswa. Berdasarkan uraian dari latar belakang di atas, diharapkan pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik dapat memberikan pengaruh paositif terhadap sikap siswa dalam belajar matematika. Oleh karna itu peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul ”PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP SIKAP SISWA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA” Sebagai judul skripsi.
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan beberapa hal dari apa yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah, maka muncul berbagai macam permasalahan yang dapat diidentifikasikan sebagai berikut: 1.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa.
2.
Rendahnya kemampuan siswa dalam memahami konsep.
3.
Rendahnya sikap siswa dalam pembelajaran matematika.
4.
Lebih banyak hal yang abstrak dalam belajar matematika.
5.
Kurangnya variasi pendekatan yang digunakan guru dalam pembelajaran matematika.
6.
Suasana pembelajaran matematika kurang
menarik dan
kurang
menyenangkan bagi siswa.
C. Pembatasan Masalah Mengingat banyaknya permasalahan yang muncul dalam identifikasi masalah, dalam hal ini penulis membatasi permasalahan yang hendak diteliti pada rendahnya sikap siswa dalam pembelajaran matematika, khususnya siswa kelas VII di SMP Nusantara Plus Ciputat. Permasalahan tersebut akan
9
diatasi dengan diterapkannya pendekatan matematika realistik, yaitu pendekatan yang dimulai dengan menyajikan dunia nyata dan siswa diberikan kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas matematisasi dan beraktivitas dalam pembelajaran.
D. Rumusan Masalah Adapun perumusan masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: Apakah terdapat pengaruh penggunaan pendekatan matematika realistik terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika.?
E. Tujuan Penelitian Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah Untuk mengetahui apakah ada pengaruh penggunaan pendekatan matematika realistik terhadap sikap siswa dalm pembelajran matematika.
F. Manfaat Penelitian 1.
Bagi penulis, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam penelitian dan dapat mengaplikasikan teori-teori yang berkaitan dengan penelitian yang selama ini diperoleh di bangku perkuliyahan.
2.
Bagi sekolah, dapat membuat suatu kebijakan perlunya seorang guru untuk menerapkan pendekatan Realisric Mathematics Edukation (RME) dalam pembelajaran matematika.
3.
Bagi guru, hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai salah satu bahan acuan dalam rangka peningkatan kualitas pembelajaran di lingkungan SMP Nusantar Plus Ciputat khususnya dan di lembaga pendidikan lain pada umumnya.
4.
Bagi siswa, mendapatkan pengalaman belajar yang baru, belajar dengan menyenangkan dan bermakna, serta memperoleh perubahan sikap, yang akhirnya menambah minat siswa dalam belajar matematika, dan berpengaruh pada hasil belajar siswa.
10
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori 1. Pemblajaran Matematika a. Belajar dan Pembelajaran Belajar merupakan hal yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan setiap orang, karena belajar sangat penting untuk perkembangan individu baik fisik maupun mental. Belajar pada hakekatnya adalah perubahan yang terjadi dalam diri seseorang setelah melakukan aktivitas tertentu. Untuk memahami pengertian belajar dalam segala aspek berikut dipaparkan beberapa definisi belajar yang diungkapkan oleh para ahli. Hilgard dan Bower, Morgan, Gage, Chaplin, Hintzman dan Witherington adalah beberapa ahli yang mendefinisikan belajar dengan menitikberatkan pada perubahan tingkah laku sebagai akibat dari pengalaman atau latihan. Secara lebih spesifik, Hilgard dan Bower dalam bukunya Theories of Learning mengatakan: Belajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalaman yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana perubahan tingkah laku itu dapat dijelaskan atau dasar kecendrungan respon pembawaan, kematangnan atau keadaan-keadaan sesaat seseorang seperti kelelahan, pengaruh obat dan sebagainya. 1 Sedangkan Morgan, dalam bukunya Introduction to Psychology mengemukakan: “Belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman”.2 Begitujuga dengan M. Sobri Sutikno dalam bukunya yang 1
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007), Cet. XXIII, h. 84. 2 Ngalim Purwanto, psikologi pendidikan…h. 84.
10
11
berjudul Menuju Pendidikan Bermutu mengartikan belajar adalah ”Suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan yang baru sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.”3 Sedangkan Lester D.Crow dalam Syaiful Sagala mengemukakan bahwa belajar ialah upaya untuk memperoleh kebiasaankebiasaan, pengetahuan, dan sikap-sikap.4 Pengertian serupa juga dikemukakan oleh Winkel, menurutnya belajar adalah ”Suatu aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang
menghasilkan
perubahan-perubahan
dalam
pengetahhuan-
5
pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap.
Menurut Bloom belajar merupakan komponen ilmu pendidikan yang berkenaan dengan tujuan dan bahan acuan interaksi, baik yang bersifat eksplisit maupun implisit (tersembunyi). 6 Untuk menangkap isi dan pesan belajar, maka dalam belajar tersebut individu menggunakan tiga ranah kemampuan. Pertama ranah kognitif yaitu kemampuan yang berkenaan dengan pengatahuan, pemahaman, penalaran, analisis, sintesis dan evaluasi. Kedua ranah afektif yaitu kemampuan yang berkenaan dengan perasaan, emosi, penerimaan, partisipasi, penilaian sikap, organisasi dan pembentukan pola hidup. Keriga ranah psikomotorik yaitu kemampuan yang berkenaan dengan keterampilan jasmaniah terdiri dari persepsi, kesiapan, gerakan terbimbing, gerakan terbiasa, gerakan kompleks, penyesuaian pola gerakan dan krativitas. Islam juga merupakan salah satu agama yang sangat mencintai ilmu pengetahuan, sehingga banyak ayat-ayat Al-Quran yang memerintahkan kita untuk menuntut ilmu atau belajar. Nabi Muhammad pun diutus untuk
3
Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno, Strategi belajar Mengajar, (Bandung: PT Rafika Aditama, 2007), h. 5. 4 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), h.13. 5 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran, (Jakarta: Kencana, 2009), h.5. 6 Iskandar, Psikologi Pendidikan Sebuah Orientasi Baru, (Ciputat: Gaung Persada (GP) Press, 2009), h.105.
12
mengajarkan ilmu kepada manusia. Sbagaimana dikatakan dalam surat AlBaqarah ayat 151:
Artinya: ”Sebagaimana
kami
telah
mengutus
kepadamu
seorang
Rosul
(Muhammad) dari (kalangan) kamu yang membacakan ayat-ayat kami, menyucikan kamu, dan mengajarkan kepadamu kitab (Al-Quran) dan hikmah (Sunnah), serta mengajarkan apa yang kamu belum ketahui”. (QS. Al-Baqarah:151) Dari beberapa definisi yang dikemukakan oleh para ahli di atas, maka dapat diambil kesimpulan bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan individu untuk mendapatkan hasil atau perubahan, baik perubahan tingkah laku, pemahaman, pengetahuan, keterampilan, sikap, nilai, penguasaan materi, pengembangan kemampuan kognitif pada dirinya melalui interaksi dengan lingkungan. Siswa merupakan individu yang akan mengalami perubahan tersebut setelah menempuh pengalaman belajar. Ciri-ciri perubahan dalam pengertian belajar menurut Slameto maliputi:7 1) Perubahan secara sadar, ini berarti bahwa seseorang yang belajar akan menyadari terjadinya perubahan itu atau sekurang-kurangnya ia merasakan telah terjadi adanya perubahan dalam dirinya. 2) Perubahan dalam bealajar bersifat kontinyu dan fungsional, perubahan yang
terjadi
dalam
diri
seseorang
berlangsung
secara
berkesinambungan, tidak statis. 7
Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2003), h.3.
13
3) Perubahan belajar bersifat positif dan aktif. Belajar senantiasa menuju perubahan yang lebih baik. 4) Perubahan dalam belajar bukan berifat sementara, bukan hasil belajar jika perubahan itu hanya sesaat, seperti berkeringat, bersin, dll. 5) Perubahan dalam belajar bertujan dan terarah. Sebelum belajar, seseorang hendaknya sudah menyadari apa yang akan berubah pada dirinya melalui belajar. 6) Perubahan mencangkup seluruh aspek tingkah laku, bukan bagianbagian tertentu secara parsial Perubahan prilaku pada siswa, dalam pengajaran jelas merupakan produk dan usaha guru melalui kegiatan mengajar. Hal ini dapat dipahami karna mengajar merupakan suatu aktivitas khusus yang dilakukan seorang pendidik untuk menolong dan membimbing anak didik memperoleh perubahan dan pengembangan keterampilan, sikap, penghargaan dan pengetahuan. Perubahan perilaku sebagai hasil belajar memiliki ciri-ciri sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu perubahan yang disadari, kontinu atau berkesinambungan dengan perilaku lainnya, fungsional atau bermanfaat sebagai bekal hidup, positif atau berakumulasi, aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan, permanen atau tetap, bertujuan dan terarah, mencakup keseluruhan potensi kemanusiaan. Belajar terjadi karena didorong kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. Belajar adalah proses sistematik yang dinamis, konstruktif, dan organik. Belajar merupakan kesatuan fungsional dari berbagai komponen belajar. Pengalaman pada dasarnya adalah hasil dari interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya. Sedangkan Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses komunikasi transaksional antara guru dan siswa, dimana dalam proses tersebut terdapat timbal balik, proses transaksional juga terjadi antara siswa dengan siswa. Komunikasi transaksional adalah bentuk komunikasi yang dapat diterima,
14
dipahami dan disepakati oleh pihak-pihak yang terkait dalam proses pembelajaran. Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal. Jika dicermati proses interaksi siswa dapat dibina dan merupakan bagian dari proses pembelajaran, seperti yang dikemukakan oleh corey (1986) dalam syaiful segala dikatakan bahwa ”pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam tingkah laku tertentu dalam kondisikondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu”.8 Menurt Muhaimin pembelajaran adalah ”Upaya membelajarkan siswa untuk belajar. Kegiatan pembelajaran akan melibatkan siswa mempelajari sesuatu denga cara efektif dan efisien”. 9 Pembelajaran terjadi karena adanya interaksi antara siswa dengan lingkungannya yang telah diatur oleh si pengajar, oleh karenanya dalam penataan lingkungan seorang guru pelu mengatur sedemikain rupa sehingga timbul reaksi siswa ke arah perubahan perilaku yang dinginkan. Pengaturan lingkungan tersebut, mencakup analisis kebutuhan siswa, karakteristik siswa, perumusan tujuan, penentuan materi pelajaran, pemilihan strategi yang sesuai, serta media pembelajaran yang diperlukan. Pembelajaran menurut Oemar Hamalik adalah ”Prosedur dan metode yang ditempuh oleh pengajar untuk memberikan kemudahan bagi peserta didik untuk melakukan kegiatan belajar secara aktif dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran.”10 Sedangkan menurut Mohammad Surya menjelaskan bahwa pembelajaran adalah ”Suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan prilaku yang baru secara
8
Iskandar, Psikologi Pendidikan, …, h.100. Yatim Riyanto, Paradigma Baru…, h.131. 10 Asep Herry Hernawan dkk, Belajar dan Pembelajaran SD, (Bandung, Universitas Pendidikan Indonesia, 2007), Cet 1, h. 3. 9
15
keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.”11 Proses pembelajaran menurut Dunkin dan Biddle berada pada empat variabel interaksi yaitu: ”(1) variabel pertanda (presage variables) berupa pendidik; (2) variabel konteks (context variables) berupa peserta didik, sekolah, dan masyarakat; (3) variabel proses (prosess variables) berupa interaksi peserta didik dengan pendidik; dan (4) variabel produk (product variables) berupa perkembangan peserta didik dalam jangka pendek maupun jangka panjang”.12 Dari beberapa pendapat yang dikemukakan diatas dapat diambil kesimpulan bahwa pembelajaran adalah kegiatan belajar siswa yang telah direncanakan dan dirancang oleh guru melalui usaha yang terencana melalui prosedur atau metode tertentu agar terjadi proses perubahan prilaku secara komprahensif.
b. Hakekat Matematika Pengertian
matematika
tidak
didefinisikan
secara
tepat
dan
menyeluruh. Hal ini karna belum adanya kesepakatan definisi tunggal tentang matematika. Beberapa pengartian tentang matematika hanya dikemukakan berdasarkan siapa pembuat definisi. Dengan demikian banyak sekali definisi tentang matematika. Matematika berasal dari bahasa Latin mathema (pengetahuan atau ilmu) atau manthanein yang berarti ‘belajar (berpikir) atau hal yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ‘ilmu pasti’. Jadi, secara epistimologi istilah matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”.13 Karna dalam matematika lebih menekankan aktifitas dalam dunia rasio atau penalaran. Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi lain yang 11
Asep Herry Hernawan dkk, Belajar dan…, h.3. Syaiful sagala, Konsep dan Makna ...,h.63. 13 Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI, 2001), h.18. 12
16
dikemukakan oleh para tokoh matematika antara lain: Menurut Jhonson dan Myklebust, “matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekpresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir”. Menurut Lerner, “matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mendata, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Kline juga mengemukakan bahwa “matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara berfikir deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.14 Menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung
pada
pengalaman
dan
pengetahuan
masing-masing.
Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa, matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.15 Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya, manusia akan menggunakan (1) informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi; (2) pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan ukuran; (3) kemampuan untuk menghitung; (4) kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan-hubungan. James dan James mendefinisikan matematika adalah “Ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsepkonsep hubungan lainnya yang jumlahnya banyak dan terbagi kedalam tiga bidang yaitu, aljabar, analisis, dan geometri”.16 Dari beberapa definisi tersebut jika dicermati dapat dilihat ada ciri-ciri atau karakteristik khusus yang terdapat pada pengertian matematika. Beberapa karakteristik matematika tersebut adalah: Memiliki objek kajian 14 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), Cet.II, h.252. 15 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak …, hal.252 16 Sri Anitah W, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2008), h.7.4.
17
abstrak, Bertumpu pada kesepakatan, Berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, ilmu tentang logika, memperhatika semesta pembicaraan dan konsisten dalam sistemnya.
c. Hakekat Pembelajaran Matematika Pembelajaran merupakan usaha yang terencana melalui teknik atau siasat tertentu yang dirancang oleh si pengajar, maka pembelajaran matematika adalah suatu siasat yang ditempuh oleh si pengajar untuk memberikan kenyamanan kepada siswsa dalam melakukan transfer ilmu ketika belajar matematika berlangsung, yang di dalamnya dapat mencangkup pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran matematika. sesuai dengan tujuan belajar matematika di sekolah yang mengacu pada fungsi matematika serta tujuan pendidikan nasional. Prosedur dan metode yang ditempuh oleh pengajar untuk memberikan kemudahan bagi peserta didik untuk melakukan kegiatan belajar secara aktif dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran. Diungkapkan dalam garis-garis besar program pengajaran matematika, bahwa tujuan umum diberikannya pendidikakn matematika di sekolah adalah:17 1) Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukan kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten, 2) Mengembangkan aktifitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinal, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba. 3) Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah. 4) Mengembangkan
kemampuan
menyampaikan
informasi
atau
mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta ,diagram, dan menjelaskan gagasan.
17
Sri Anitah W, dkk, Strategi Pembelajaran…, h.7.30.
18
Tujuan pertama pembelajaran matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah memberikan penekanan pada penalaran dan pembentukan sikap siswa. Sedangkan tujuan yang kedua memberikan penekanan keterampilan dalam penerapan matematika, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam membantu mempelajari ilmu pengetahuan lainnya. Untuk mencapai tujuan tersebut sebelum melakukan pembelajaran matematika di kelas guru harus mempersiapkan strategi
untuk
menyampaikan materi yang akan diberikan, baik dari segi pendekatan, metode, atau teknik pembelajaran. Pendekatan pembeajaran dipandang sebagai upaya dalam strategi yang dapat memperjelas arah strategi yang ditetapkan. Dikenal dua penekanan pengertian pendekatan, khususnya dalam pembelajaran
matematika,
pendekatan
materi
pembelajaran.
Pendekatan
pembelajaran
yang
dan
pendekatan
dimaksud
adalah
pembelajaran materi matematika tertentu dengan cara atau metode atau teknik tetentu agar siswa mudah memahaminya. Metode pengajaran adalah cara guru menyajikan materi kepada siswa, sedangkan teknik mengajar merupakan penajaman cara mengajar yang memerlukan keahlian khusus atau bakat. Dari uraian di atas yang dimaksud dengan srategi pembelajaran matematika adalah suatu cara atau siasat yang dilakukan oleh si pengajar untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika yang di dalammya dapat mencakup pendekatan, metode, dan strategi dalam pembelajaran matematika.
19
2. Pendekatan Konvensional Pendekatan merupakan terjemahan dari kata ”approach” dalam bahasa inggris diartikan dengan come near (menghampiri) go to (jalan ke) dan way path (arti jalan), HM. Chabib Taaha mendefinisikan pendekatan adalah ” cara memproses subjek atas objek untuk mencapai tujuan. Pendekatan juga bisa diartikan cara pandang terhadap sebuah objek persoalan, dimana cara pandang itu adalah cara pandang dalam konteks yang lebih luas”. 18 Sedangkan Lawson dalm konteks belajar, mendefinisikan pendekatan adalah ”Segala cara atau strategi yang digunakan peserta didik untuk menunjang keefektifan, keefesienan dalam proses pembelajaran materi tertentu”. 19 Dari definisi para ahli dapat disimpulkan bahwa Pendekatan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran. Konvensional adalah sebuah pembelajaran secara klasikal yang biasa digunakan oleh setiap
pendidik untuk mendidik siswanya.
Dalam
pembelajaran konvensional, guru memiliki peranan yang sangat penting. Guru dituntut untuk menjelaskan materi dari awal hingga akhir pelajaran untuk menjamin materi tersebut dapat dipahami oleh semua siswa, jadi pada proses pembelajaran konvensional lebih berpusat pada guru. Pendekatan konvensional menjadikan siswa pasif dalam proses pembelajaran, karena pembelajaran lebih berpusat pada guru dan komunikasi yang terjadi adalah komunikasi satu arah. Hal ini menyebabkan kurangnya interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa. Siswa lebih banyak mendengarkan, mencatat, dan akhirnya menghafal penjelasan yang diberikan oleh guru. Dalam proses pembelajaran siswa hanya sekali-kali bertanya mengenai hal-hal yang disampaikan oleh guru dan biasanya hal tersebut dilakukan oleh siswa yang sama. Sehingga proses pembelajaran yang berlangsung menjadi kurang efektif.
18 19
Ramayulis, Ilmu Pendidikan Islam, (Jakarta: Kalam Mulia, 2006), h. 169. Ramayulis, Ilmu Pendidikan…, h.169
20
Menurut Nasution menjelaskan bahwa ciri-ciri pembelajaran biasa adalah: (1) tujuan tidak dirumuskan secara spesifik dalam bentuk kelakuan yang dapat diamati dan diukur, (2) bahan pelajaran disajikan kepada kelompok, kepada kelas sebagai keseluruhan tanpa memperhatikan siswa secara individual, (3) kegiatan pembelajaran umumnya berbentuk ceramah, kuliah, tugas tertulis, dan media lain menurut pertimbangan guru, (4) siswa umumnya pasif karena dominan mendengarkan uraian guru, (5) dalam hal kecepatan belajar, semua siswa harus belajar dengan kecepatan yang umum ditentukan oleh kecepatan guru mengajar, (6) keberhasilan belajar umumnya dinilai oleh guru secara subjektif, (7) diharapkan bahwa hanya sebagian kecil saja yang menguasai bahan pelajaran secara tuntas, sebagian lain akan menguasainya sebagian saja, dan ada lagi yang gagal, (8) guru terutama berfungsi sebagai penyalur pengetahuan (sebagai sumber informasi/pengetahuan). 20 Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika secara konvensional adalah suatu kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh guru pada umumnya dimana guru mendominasi kelas dengan metode ceramah dan tanya jawab, siswa hanya menerima saja apa yang disampaikan oleh guru, sehingga aktivitas siswa dalam pembelajaran menjadi pasif dan proses belajar siswa menjadi kurang bermakna.
3. Pendekatan Matematika Realistik a. Pengertian dan sejarah pendekatan matematika realistik Pendekatan Matematika Realistik atau yang lebih dikenal dengan Realistic Mathematics Education (RME) adalah teori belajar mengajar matematika yang pertama kali dikenalkan dan dikembangkan sejak tahun 1971 oleh Freudenthal Institute, institute ini berada di bawah Utrecht University, Belanda. Nama institut diambil dari nama pendirinya, yaitu Profesor Hans Freudenthal (1905–1990), seorang penulis, pendidik, dan matematikawan berkebangsaan Jerman/Belanda.
20
S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), h.209-211
21
Institut
Freudenthal
mengembangkan suatu
ini
dimulai
sejak
pendekatan teoritis
tahun
terhadap
1971
terus
pembelajaran
matematika realistik atau yang lebih dikenal dengan RME (Realistic Mathematics Education). RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Pendekatan
matematika
realistik
dikembangkan
berdasarkan
pandangan Freudental, bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus di hubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal. Dua tipe matematisasi itu, pada horizontal siswa menggunakan matematika sehingga dapat membantu mereka mengorganisasi dan menyelesaikan suatu masalah yang ada pada situasi yang nyata. Sebaliknya pada tipe vertikal proses pengorganisasian kembali menggunakan matematika itu sendiri. Dari pandangan tersebut, diketahui bahwa matematika adalah aktivitas manusia, sehingga dalam proses pembelajaran siswa diberi kesempatan untuk menemukan kembali (reinvent) ide dan konsep matematika melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan dunia nyata.
b. Pendekatan Matematika Realistik di Indonesia Keprihatinan Prof. Dr. R. K. Sembiring dan timnya terhadap metode pengajaran matematika di sekolah dasar, membuatnya berupaya untuk mencari metode pengajaran yang tepat, baik melalui literatur maupun kunjungan ke luar negeri. Akhirnya pada tahun 1996, dalam sebuah Konferensi Matematika Internasional di Shanghai (Cina), Ia bertemu dengan Prof. Dr. Jan De Lange (Direktur Freudenthal Institue di Utrecht, Belanda), memperkenalkannya dengan Realistic Mathematics Educations (RME), yang lebih dikenal dengan pendekatan matematika realistik.
22
Menurutnya, “Kita tidak mengimpor bahan dari Belanda untuk diterjemahkan ke Indonesia”. 21 Karena bahan yang cocok di Jawa belum tentu cocok di papua. Misalnya jika kita berbicara mengenai kereta api, tidak kontekstual di papua. Untuk itu ada perbedaan disana-sini. Implementasi pendekatan matematika realistik di Indonesia dimulai dengan mengadaptasikan Realistic Mathematics Educations (RME) sesuai dengan karakteristik dan budaya bangsa Indonesia atau tempat RME diimplementasikan (budaya lokal).
c. Komponen Matematisasi dalam Matematika Realistik Menurut Freudental bahwa “mathematics an human activity and must be connected to reality”.22 pertama, matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga siswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas matematisasi. Kedua, matematika harus dekat terhadap siswa dan harus dikaitkakn terhadap kehidupan sehari-hari. Dalam praktek pembelajaran matematika di kelas, pendekatan realistik sangat memperhatikan aspek-aspek informal, kemudian mencari jembatan untuk mengantarkan pemahaman siswa pada matematika formal. De Lange (1987) mengistilahkan informal mathematics sebagai horizontal mathematization mathematization.
sedangkan
matematika
formal
sebagai
vertical
general
context
23
Aktivitas dalam matematisasi horizontal antara lain: 1) Identifying
the
specific
mathematics
in
a
(Pengidentifikasian matematika khusus dalam konteks umum) 21
Alfons Lasedu, “Dalam sebuah Konferensi Matematika Internasional Tahun 1996 di Sanghai, Cina; ia jatuh cinta. Profesor Dr. Robert K. Sembiring jatuh cinta pada RME, Realistic Mathematic Education. Cintanya diboyong ke Indonesia, dalam http://static.rnw.nl/migratie/www.ranesi.nl/dialog/sembiring_pmri060306-redirected, 20 Juni 2009. 22 Deni Ermayana, “Studi Tentang Pembelajaran Pecahan dengan Menggunakkan Penekatan Realistik”, dalam Prosiding Seminar Nasional GMM BEM Himaptika Identika, 2001, h.88. 23 Turmudi, Pendekatan Realistik dalam Pembelajaran Matematika dan Beberapa Contoh Real di Tingkat Mikro dalam Seminar Sehari Realistic Mathematics Education, Bandung, 4 April 2001, hlm. 1.
23
2) Schematizing (Penskemaan) 3) Formulating and visualizing a problem in different ways (Perumusan dan pemvisualan masalah dalam cara yang berbeda) 4) Discovering relation (Penemuan relasi atau hubungan) 5) Discovering regularities (Penemuan Keteraturan) 6) Recognizing isomorphic aspects in different problem (Pengenalan aspek isomorphic atau kesamaan dalam masalah-masalah yang berbeda) 7) Pentransferan real world problem ke dalam mathematical problem 8) Pentransferan real world problem ke dalam suatu model matematika yang diketahui. Segera setelah masalah ditransfer ke dalam masalah matematika, kemudian masalah ini dapat diuji dengan alat-alat matematika, sehingga proses dan pelengkapan matematika dari real world problem ditrasfer ke dalam matematika. Aktivitas yang memuat komponen matematisasi vertikal adalah: 1) Representing a relation in a formula (Menyatakan suatu hubungan dalam suatu rumus) 2) Proving regularities (Pembuktian keteraturan) 3) Refining and adjusting models (Perbaikan dan penyesuaian model) 4) Using different models (Penggunaan model-model yang berbeda) 5) Combining
and
integrating
models
(Pengkombinasian
dan
pengintegrasian model-model) 6) Formulating a new mathematical concept (Perumusan suatu konsep matematika baru) 7) Generalizing (Penggeneralisasian) Langkah yang di utamakan dalam matematika realistik adalah memberikan kesempatan atau menciptakan peluang atau kondisi sehingga siswa aktif bermatematika. RME atau pendidikan matematika realistik adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi
24
siswa, yang menekankan keterampilan process of doing mathematics berdiskusi, beragumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri dan pada akhirnya menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Pada pendekatan ini seorang guru hanya berperan sebagai fasilitator, moderator atau
evaluator
sementara
siswa
berpikir,
mengkomunikasikan
reasoningnya, dan melatih suasana demokrasi dengan menghargai pendapat orang lain. 24 Filosofi RME mengacu pada dua pandangan Freudenthal tentang matematika. Pertama, matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga siswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas matematisasi dan beraktivitas dalam pembelajaran (siswa berdiskusi dalam mencari strategi/langkah penyelesaian soal). Kedua, matematika harus dihubungkan dengan realitas, artinya materi yang diberikan berdasarkan konteks atau hal-hal yang real (nyata atau pernah dialami/diketahui siswa) dan dikaitkan dengan situasi kehidupan sehari-hari.
d. Karakteristik Pendekatan Matematika Realistik Pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik memiliki karakteristik
tersendiri
yang
membedakan
dengan
pembelajaran
matematika konvensional. Menurut Treffers, de Lange, dan Gravemeijer terdapat lima karakteristik pendekatan matematika realistik, diambil dari berbagai sumber, yaitu:25 1) Menggunakan masalah kontekstual (masalah kontekstual sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak dari mana matematika yang diinginkan dapat muncul). Gambar berikut menunjukkan dua proses matematisasi yang berupa siklus dimana “dunia nyata” tidak hanya sebagai sumber
24 Zulkardi, “Realistic Mathematics Education (RME): Teori, Contoh Pembelajaran dan Taman Belajar di Internet”, dalam Seminar Sehari Realistic Mathematics Education, Bandung, 4 April 2001, hlm. 2. 25 Zulkardi, “Realistic Mathematics..., hlm. 3.
25
matematisasi tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika.
Real World Mathematizing and Application
Mathematizing and Reflection Abstraction and Formalization
Gambar 2.1 Matematisasi Konseptual (de Lange) Pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia nyata), sehingga
memungkinkan
siswa
menggunakan
pengalaman
sebelumnya secara langsung untuk mengenali situasi permasalahan. Ini berarti, pembelajaran tidak dimulai dari sistem formal dan abstrak. 2) Menggunakan model atau jembatan dengan instrumen vertikal (perhatian di arahkan pada pengembangan model, skema dan simbolisasi dari pada hanya mentransfer rumus atau matematika formal secara langsung). Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh siswa sendiri (self development models). Hal ini berarti siswa mengembangkan model situasi sesuai dengan tahap berpikirnya, sesuai dengan apa yang dikenal siswa untuk menyelesaikan masalah. Kemudian dalam proses generalisasi dan formalisasi, model yang dibuat akan menjadi kesatuan bahkan dapat digunakan sebagai penalaran matematis. 3) Menggunakan kontribusi murid (kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari konstruksi murid sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal mereka ke arah yang lebih formal
atau
standar).
Strategi
siswa
dalam
menyelesaikan
menyelesaikan permasalahan matematika dipandang sebagai free
26
production yang akan memberikan kontribusi untuk perbendaharaan model atau strategi belajar matematika. Siswa diberi keleluasaan untuk menghasilkan cara yang konkret dan bermakna bagi dirinya sesuai dengan tahap berpikirnya. Free productions dapat dijadikan sebagai alat untuk penilaian kemampuan siswa, misalnya: siswa diberi tugas untuk menuliskan kegiatan belajarnya, melakukan eksperimen, mengumpulkan data dan membuat kesimpulan, membuat soal untuk diskusi kelas, dan lain-lain. 4) Interaktivitas (negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi sesama murid dan guru adalah faktor penting dalam proses belajar secara konstruktif di mana strategi informal murid digunakan sebagai jantung untuk mencapai yang formal). Interaksi antar siswa, antara siswa dan guru adalah aktivitas penting dalam PMR. Kegiatan diskusi, negosiasi, kerjasama dan evaluasi adalah hal yang penting dalam proses belajar yang interaktif, di mana cara atau metode siswa yang informal dijadikan sebagai jembatan untuk mencapai cara atau metode yang formal. Dalam pembelajaran yang interaktif ini siswa dibiasakan untuk melakukan presentasi, menjelaskan, melakukan justifikasi, bertanya, dan lainnya. 5) Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya (pendekatan holistik, menunjukkan bahwa unit-unti belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah tetapi keterkaitan dan keterintegrasian harus di eksploitasi dalam pemecahan masalah). Karakteristik ini maksudnya adalah jalinan atau kaitan antar topik dalam pembelajaran matematika tetap dipertahankan. Jalinan satu topik dengan topik lain, antara satu unit dengan unit lain, dan antara strand dengan strand lain terus dipertahankan, sehingga matematika bukanlah pengetahuan yang saling terpisah melainkan suatu pengetahuan atau ilmu yang utuh dan terpadu dengan kokoh (Turmuji 2003 dalam Al Jupri). Salah satu alasannya adalah bahwa penerapan matematika akan sulit jika
27
matematika diajarkan secara “vertikal”, yakni berbagai materi diajarkan secara terpisah, dan mengabaikan keterkaitan antar topik. Untuk mengimplementasikan Matematika Realistik di kelas, diawali dengan penyusunan perangkat pembelajaran yang disusun mengacu pada karakteristik Matematika Realistik dan secara umum meliputi tujuan, materi, kegiatan belajar mengajar di kelas, dan evaluasi. Berikut bagan implementasi Matematika realistik dalam kegiatan belajar mengajar di kelas. Tabel 2.1 Implementasi Matematika Realistik Aktivitas Guru Guru memberikan siswa masalah kontekstual.
Aktivitas Siswa Siswa secara sendir atau kelompok kecil mangerjakan masalah dengan strategistrategi informal.
Guru merespon secara positif jawaban siswa, siswa diberikan kesempatan untuk memikirkan
-
strategi siswa yang paling efektif. Guru mengarahkan siswa pada beberapa masalah kontekstual dan
Siswa secara sendiri-sendiri atau
selanjutnya meminta siswa
berkelomppok mengerjakan masalah
mengerjakan masalah dengan
tersebut.
menggunakakn pengalaman mereka. Guru mengelilingi siswa sambil memberikan bantuan seperlunya.
Guru mengenalkan istilah konsep
Beberapa siswa mengerjakan didepan papan tulis. Melalui diskusi kelas. jawaban siswa dikonfrontasikan. Siswa merumuskan bentuk matematika formal
Guru memberikan tugas di rumah yaitu membuat masalh cerita beserta
Siswa mengerjakan tugas rumah dan
jawabannya yang sesuai dengan
menyerahkannya kepada guru.
matematika formal
28
Menurut Zulkardi untuk mendesain suatu model pembelajaran berdasarkan pendekatan realistik, model tersebut harus merepresentasikan karakteristik dari RME baik pada tujuan, materi, model dan evaluasi. 26 1) Tujuan Tujuan haruslah melingkupi tiga level tujuan dalam RME: lower level, middle level, and high level. Jika pada level awal difokuskakn pada ranah kognitif maka dua tujuan terakhir menekankan pada ranah afektif dan psikomotorik. Seperti kemampuan berargumentasi, berkomunikasi dan pembentukan sikap keritis siswa. 2) Materi Desain materi berupa materi terbuka, yang disituasikan dalam realitas. Berangkat dari konteks yang berarti, yang membutuhkan keterkaitan garis pelajaran terhadap unit atau topik lain yang real secara orginal. 3) Aktivitas Atur aktivitas siswa sehinga mereka dapat berinteraksi sesamanya, diskusi, negosiasi dan kolaborasi. Pada situasi ini siswa mempunyai kesempatan untuk bekerja, berfikir dan berkomunikasi tentang matematika. 4) Evaluasi Materi evaluasi harus dibuat dalam bentuk “open-ended question” yang memancing siswa untuk menjawab secara bebas dan menggunakan bermacam strategi atau beragam jawaban.
e. Prinsip Pendekatan Matematika Realistik Prinsip pendekatan matematika realistik menurut Freudenthal ada tiga hal, 26
27
yaitu:
Zulkardi, “Realistic Mathematics … hlm. 3. Nurlaela Rahmawati dan Tatang Herman, “Upaya Meningkatkan Minat dan Sikap Positif Siswa SLTP Kelas 1 Terhadap Matematika Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (RME)”, dalam Prosiding Seminar Nasional GMM BEM Himaptika ‘Identika’ 2001, hlm. 98. 27
29
1). Guided reinvention and didactical phenomelogy Ini mengandung arti bahwa belajar dengan pendekatan matematika realistik membimbing siswa dalam belajar untuk menemukan sendiri strategi/cara
penyelesaian
permasalahan
sesuai
dengan
tingkat
kognitifnya, karena dengan menemukan sendiri lebih dipahami dan lebih lama diingat oleh siswa. Dalam hal ini pembelajarannya mengambil permasalahan (konteks) yang terdapat pada fenomenafenomena nyata dan berhubungan dengan konsep matematika. 2). Progressive mathematization Dari permasalahan matematik yang ada pada kehidupan nyata maka selanjutnya dilakukan perumusan ke dalam bahasa matematika dalam bentuk konsep abstrak melalui pemodelan matematik. Masalah matematik ini dapat diselesaikan secara formal matematis atau secara informal tergantung kemampuan yang dimiliki siswa, yang kemudian hasilnya diterjemahkan kembali ke dalam bahasa dunia nyata semula. Pemodelan matematika pada soal-soal yang nyata dan diselesaikan secara informal ini disebut matematisasi horizontal. Sedangkan pemodelan yang menggunakan simbol-simbol matematik atau penyelesaiannya secara formal disebut matematisasi vertikal. 3). Self-developed models Model-model yang digunakan, dalam hal ini dibuat oleh guru atau siswa yang dapat membimbing siswa menyelesaikan permasalahan (konteks) yang nyata. Model-model ini menjadi jembatan dari jawaban informal siswa ke bentuk formal. Urutan model dalam matematika yang pertama adalah model situasional (yaitu benda yang nyata bagi siswa), kemudian meningkat menjadi model-of (sudah berupa gambar-gambar atau pemodelan tanpa bendanya). Kemudian bergeser menjadi modelfor (berupa simbol-simbol matematika, seperti kali, tambah, kurang) dan yang paling tinggi tingkatannya adalah model dalam formal matematika.
30
f. Kekuatan
dan
Kelemahan
Pembelajaran Matematika
dengan
Pendekatan Matematika Realistik Beberapa kekuatan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, antara lain:28 1) Pelajaran jadi cukup menyenangkan bagi siswa. Suasana tegang tidak tampak, karena siswa mendapatkan kebebasan mengungkapkan idenya atau bertanya kepada kawannya. 2) Materi yang disiapkan oleh kebanyakan siswa. 3) Alat peraga yang digunakan berasal dari benda-benda di sekitar siswa, sehingga tidak sulit mendapatkannya. 4) Guru menjadi lebih kreatif dalam membuat alat peraga. 5) Memupuk kerjasama siswa dengan belajar dalam kelompok. 6) Melatih keberanian siswa, karena siswa diberi kesempatan untuk menjelaskan idenya di dalam menyelesaikan masalah yang diberikan Guru. 7) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir. 8) Adanya pendidikan budi pekerti (secara tidak langsung) misalnya: memupuk kerja sama, menghormati teman yang sedang berbicara, dsb. Sedangkan kelemahan pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik, ialah: 1) Untuk kelas yang besar, guru mengalami kendala karena siswa belum bisa berpikir mandiri atau berinteraksi dengan kawan-kawannya, sehingga kelas menjadi gaduh. 2) Proses pembelajaran untuk mengajarkan suatu materi membutuhkan waktu yang lama, sehingga jika kurikulum sepadat kurikulum 94, maka dikawatirkan guru tidak dapat menyelesaikan materi ajar. 3) Bagi siswa yang memiliki kemampuan sedang-sedang saja, maka diperlukan bantuan dan waktu yang cukup lama untuk dapat memahami materi ajar. 28
Hongki Julie, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik dan Beberapa Contoh dalam Pembelajarannya”, dalam Widya Dharma, 2002, h. 35.
31
4) Alat peraga sering disalahgunakan untuk bermain-main. 5) Dalam kerja kelompok tidak semua siswa dapat aktif dan menjadi penonton. 6) Siswa yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti temannya yang belum selesai.
4. Hakikat Sikap a. Definisi Sikap Sikap merupakan salah satu unsur yang terdapat dalam diri manusia. Keberadaannya kadang terlihat seiring dengan prilaku kesehariannya. Apa yang menyebabkan seseorang giat melakukan suatu pekerjaan atau tidak menyukai pada suatu pekerjaan dapat tercermin dari sikap dan tingkah laku yang diperlihatkannya. Sikap dalam kehidupan sehari-hari seringkali digunakan dalam arti yang salah atau kurang tepat. Si Wasta sikapnya lemah. Kaka saya tidak diterma masuk tentara karna sikap badanya kurang tegap. murid itu dihukum gurunya karna bersikap kurang ajar. Penggunaan kata sikap secara sembarang seperti itu dapat menggubah arti yang sebenarnya dari kata sikap. Secara historis, istilah sikap (attitude) digunakan pertama kali oleh Herbert Spencer pada tahun 1862 yang pada saat itu diartikan olehnya sebagai status mental seseorang. Di masa awal-awal itu juga penggunaan konsep sikap sering dikaitkan dengan konsep postur fisik atau posisi tubuh seseorang. Pada tahun 1888 Lange menggunakan istilah sikap dalam bidang eksperimaen mengenai respon untuk mengambarkan kesiapan seseorang sebagai subjek dalam menghadapi stimulus yang datang tibatiba. Oleh Lange kesiapan dalam diri individu untuk merspon stimulus itu disebut aufgabe atau task attitude. Jadi, menurut istilah Lange, sikap tidak hanya merupakan aspek mental semata melainkan mencakup pula aspek respon fisik.
32
Sikap merupakan salah satu bagian dari kepribadian yang dapat mempengaruhi cara seseorang dalam bertindak dan bertingkah laku. Hal ini sejalan dengan apa yang dikemukakan oleh David O Sears dkk bahwa ”diasumsikan sikap seseorang menentukan prilakunya”.29 Sikap juga telah didefinisikan dalam berbagai versi oleh para ahli. Puluhan definisi dan pengertian itu pada umumnya dapat dimasukkan ke dalam salah satu diantara tiga kerangka pemikiran. Pertama adalah kerangka pemikiran yang diwakili oleh para ahli psikologi seperti Louis Thurstone, Rensis Likert, dan Charles Osgood. Menurut mereka, ”sikap adalah suatu bentuk evaluasi atau reaksi perasaan. Sikap seseorang terhadap suatu objek adalah perasaan mendukung atau memihak (favorable) maupun perasaan tidak mendukung atau memihak (unfavorable) pada objek tersebut”.30 Kelompok pemikiran yang ke dua diwakili oleh para ahli seperti Chave, Bogardus, LaPierre, Mead, dan Gordon Allport. Menurut kelompok pemikiran ini, sikap merupakan semacam kesiapan untuk bereaksi terhadap suatu objek dengan cara-cara tertentu. Dapat dikatakan bahwa kesiapan yang dimaksudkan merupakan kecenderungan potensial untuk bereaksi dengan cara tertentu apabila individu dihadapkan pada suatu stimullus yang menghendaki adanya respons.31 Bagaimana reaksi seseorang jika ia terkena suatau rangsangan baik mengenai orang, benda-benda, maupun situasi atau kondisi lingkungan sekitar yang mengenai dirinya. Seperti kalimat berikut. Pak Riyan selalu marah-marah jika melihat rumahnya kotor. Pak Ahmad bersikap acuh tak acuh terhadap persoalan yang menimpa keluarganya. Dari contoh tersebut dapat diartaikan bahwa sikap adalah suatu perbuatan sebagai reaksi suatu
29 Sondang Maria J Silaen, “Hubungan Antara Sikap Siswa, Sikap Ibu, Sikap Guru, Terhadap Matematika dan Inteligensi Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika Siswa Sekolah Dasar Kelas II”, Tesis Pascasarjana Universitas Indonesia, (Depok: Universitas Indonesia, 1990), h.31. 30 Saifuddin Azwar, Sikap Manusia, Teori dan Pengukurannya, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2007), Cet. X1, hlm. 5. 31 Saifuddin Azwar, Sikap Manusia…, hlm. 5.
33
rangsangan atau stimulus, yang disertai dengan pendirian dan perasaan orang itu. Kelompok pemikiran yang ketiga adalah kelompok yang berorientasi kepada skema triadik (triadic scheme). Menurut kerangka pemikiran ini, ”suatu sikap merupakan konstelasi komponen-komponen kognitif, afektif, dan konatif yang saling berinteraksi dalam memahami, merasakan, dan berperilaku terhadap suatu objek”.32 Ahli-ahli yang lain mendefinisikan konstrak kognisi, afeksi dan konasi sebagai tidak menyatu langsung kedalam konsepsi mengenai sikap. Perhatikan skema pada gambar berikut.
Variabel independen yang dapat diukur
Variabel intervening
AFEK
STIMULI (individu, situasi, kelompok sosial, dan objek sikap lainnya)
Variabel dependen yang dapat diukur Respons syaraf simpatetik Pernyataan lisan tentang afek
Respons perseptual SIKAP
KOGNISI
PERILAKU
Pernyataan lisan tentang keyakinan
Tindakan yang tampak Pernyataan lisan mengenai perilaku
Gambar 2.2 Konsepsi Skematik Rosenberg & Hovland Mengenai Sikap
32
Saifuddin Azwar, Sikap Manusia…, hlm. 5.
34
Terlihat dalam gambar 2, sikap seseorang terhadap suatu objek selalu berperan sebagai suatu perantara antara responnya dan objek yang bersangkutan. Respon diklasifikasikan dalam tiga macam, yaitu respon kognitif (pernyataan mengenai apa yang diyakini), respon afektif (respon syaraf simpatetik dan pernyataan afeksi), serta respon kognitif (respon mengenai tindakan atau pernyataan mengenai perilaku). Masing-masing klasifikasi respon ini berhubungan denagn ketiga komponen sikapnya. Selain ketiga pemikiran di atas, para ahli dalam psikologi pendidikan juga mencoba merumuskan definisi sikap antara lain, para ahli yang lebih menekankan definisi sikap pada kesiapan atau kecenderungan mental seseorang terhadap suatu objek. Trow mendefinisikan sikap sebagai ”suatu kesiapan mental atau emosional dalam beberapa jenis tindakan pada situasi yang tepat”.33 Sedangkan Winkel (2004) mendefinisikan sikap sebagai ”Kecendrungan seseorang untuk menerima atau menolak suatu objek berdasarkan nilai yang dianggapnya baik atau tidak baik”.34 sementara itu, Allport mengemukakan bahwa ”sikap adalah keadaan mental dimana prosesnya berawal dari reaksi terhadap sebuah pengalaman yang dipandang menberikan pengaruh dinamik atau terarah pada diri individu”.35 Definisi sikap menurut Allport ini menunjukkan bahwa sikap itu tidak muncul seketika atau dibawa lahir, tetapi disusun dan dibentuk melalui pengalaman serta memberikan pengaruh langsung kepada responss seseorang. Jadi disini sikap yang terpenting adalah yang diikuti oleh objeknya. Misalnya sikap terhadap pemblajaran matematika, baik pada gurunya, pelajarannya maupun proses belajarnya. Sikap adalah kecendrungan untuk bertindak berkenaan dengan objek tertentu. Sikap bukan tindakan nyata (overt behavior) melainkan masih bersifat tertutup (covert behavior).
33
Djaali, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), Cet. I, hlm. 114. Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2008), h.276. 35 Akyas Azhari, Psikologi Umum dan Perkembangan, (Jakarta: PT Mizan Publika, 2004), hal. 162. 34
35
Ellis mengemukakan tentaang sikap itu sebagai berikut: Attitude involve some knowledge of situation. However, the essential aspect of the attitude is found in the fact that some characteristic feelingor emotion is experienced, and as we would accordingly expect, some definite tendency to action is associated.36 Menurut Ellis, yang sangat memegang peranan penting di dalam sikap adalah faktor perasaan atau emosi, dan faktor kedua adalah reaksi/ responss, atau kecenderungan untuk bereaksi. Dalam beberapa hal, sikap merupakan penentu yang penting dalam tingkah laku manusia. Sebagai reaksi maka sikap selalu berhubungan dengan dua alternatif, yaitu senang (like) atau tidak senang (dislike), menurut dan melaksanakannya atau menjauhi/ menghindari sesuatu. Dari uraian definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa sikap adalah kesiapan atau kecenderungan seseorang untuk bereaksi secara tertentu terhadap objek tertentu. Sikap dapat bersifat positif atau negatif. Sikap positif cenderung tindakan mendekati, menyenangi, mengharapkan objek tertentu.
Sikap
negatif
cenderung
menjauhi,
menghindari,
membenci, tidak menyukai objek tertentu.
b. Komponen Sikap Menurut skema tradik, struktur sikap terdiri dari tiga komponen yang saling menunjang satu sama lain, yaitu komponen kognitif, komponen afektif, dan komponen knatif. 1) Komponen kognitif Komponen kognitif berisikan kepercayaan seseorang mengenai apa yang berlaku atau apa yang benar bagi objek sikap. Kepercayan datang dari apa yang telah kita lihat atau apa yang telah kita ketahui. Berdasarkan apa yang telah kita lihat itu kemudian terbentuk suatu ide atau gagasan mengenai sifat atau karakteristik umum suatu objek.
36
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007), Cet. XXIII, hlm. 141.
36
Tentu saja kepercayaan sebagai komponen kognitif tidak selalu akurat. Kadang-kadang kepercayaan itu terbentuk dikarnakan kurang atau tiadanya informasi yan benar mengenai objek yang dihadapi. Dalam pergaulan sosialpun kita kadang-kadang salah menilai orang dari namanya karna kita belum pernah bertemu atau berkenalan. Hanya
karna
nama
seseorang
kurang
menarik,
kita
dapat
menyimpulkan dan percaya bahwa peribadi orangnya juga kurang menarik, padahal jika sudah kenal kesan kita akan jauh berbeda. 2) Komponen afektif Komponen afektif merupakan perasaan yang menyangkut aspek emosional subjektif seseorang terhadap suatu objek sikap. Aspek emosional inilah yang biasanya berakar paling dalam sebagai komponen sikap dan merupakan aspek yang paling bertahan terhadap pengaruh-pengaruh dari luar. Reaksi emosional yang yang merupakan komponen afektif ini banyak dipengaruhi oleh kepercayaan atau apa yang kita percayai. 3) Komponen konatif Komponen konatif dalam struktur sikap menunjukan bagaimana berprilaku atau kecendrungan berprilaku yang ada dalam diri seseorang berkaitan dengan objek yang dihadapinya. Kaitan ini didasari atas asumsi bahwa kepercayaan dan perasaan banyak mempengaruhi prilaku. Maksudnya, bagaimana orang berprilaku dalam situasi tertentu dan terhadap stimulus tertentu akan banyak ditentukan oleh bagaimana kepercayan dan perasaan terhadap stimulus tersebut. Kecendrungan berprilaku secara konsisten, selaras dengan kepercayaan dan perasaan ini membentuk sikap individual. Karena itu, sangat logos untuk mengharapkan bahwa sikap seseorang akan dicerminkan dalam bentuk tendensi prilaku terhadap objek.
37
Pengertian kecendrungan berprilaku menunjukan bahwa komponen konatif meliputi bentuk prilaku yang tidak hanya dapat dilihat secara langsung saja, akan tetapi meliputi juga bentuk-bentuk prilaku yang masih verbal berupa pernyataan atau perkataan yang diucapkan seseorang. Konsistensi antara kepercayaan sebagai komponen kognitif, perasaan sebagai komponen afektif, dan tendensi prilaku sebagai komponen konatif seperti itulah yang menjadi landasan dalam usaha penyimpulan sikap yang dicerminkan oleh jawaban terhadap sekala sikap. Ketiga komponen sikap yang ada dalam diri manusia tersebut sesungguhnya dapat di jumpai dalam isyarat yang terdapat dalam AlQuran. Dalam hubungna ini sejalan dengan firman Allah SWT dalam surat An-Nahl ayat 78:
Artinya: “Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu dalam keadaan tidak mengetahui sesuatupun, dan dia memberi kamu pendengaran, penglihatan dan hati, agar kamu bersyukur.”(Qs. An-Nahl :78) Pada ayat tersebut terdapat kata As-Sama (pendengaran) yang dapat diartikan sebagai psikomotorik, karna pendengaran terkait dengan salah satu pancaindra manusia yang paling berperan dalam kegiatan pembelajaran. Kata Al-Bashar (penglihatan) yang dapat diartikan sebagai aspek kognitif, karna penglihatan dalam arti pemahaman terkait dengan salah satu unsur pemikiran manusia, dan kata Al-Afidah (hati) yang dapat diartikan aspek afektif, karna hati termasuk salah satu unsur afektif. Ketiga kata tersebut
38
dihubungkan dengan kata sebelumnya yakni la ta’lamuna syia (tidak mengetahui sesuatupun.
c. Sikap Terhadap Matematika, Teman, dan Guru Sikap dikatakan sebagai kesiapan atau kecenderungan seseorang untuk bereaksi secara tertentu terhadap objek tertentu. Sikap dapat bersifat positif atau negatif. Sikap positif cenderung tindakan mendekati, menyenangi, mengharapkan objek tertentu. Sikap negatif cenderung menjauhi, menghindari, membenci, tidak menyukai objek tertentu. Keselarasan antara pengetahuan atau keyakinan dengan perasaan seseorang akan berpotensi besar untuk cendrung melakuan sesuatu respon terhadap stimulus tertentu. Sikap terhadap matematika adalah kecendrungan siswa terhadap matematika untuk mendekati atau menjauhi, menyenangi atau membenci sesuai dengan keyakinan dan perasaan siswa tersebut terhadap matematika. Siswa yang memiliki sikap positif terhadap matematika akan memiliki ciri antara lain: siswa terlihat sungguh-sungguh dalam belajar matematika, menyelesaikan tugas dengan baik dan tepat waktu, berpartisipasi aktif dalam diskusi, mengerjakan tugas-tugas rumah dengan tuntas dan selesai pada tepat waktunya. Teman dan guru merupakan dua faktor yang sangan penting dalam pembelajaran, karna guru adalah seorang pendidik yang fungsinya untuk mengembangkan potensi-potensi yang ada pada peserta didik. Begitu juga teman adalah sekumpulan individu yang ada di sekitar siswa sebagai sabjek dari sikap, yang keduanya merupakan objek dari sikap seorang siswa. Pengetahuan dimasa lalu tentag objek tersebut akan berpengaruh pada perasan seorang siswa terhadap objek tersebut, baik rasa suka atau tidak suka, senag atau tidak senagn. Siswa yang memiliki sikap negatif terhadap guru, akan cendrung mengabaikan hal-hal yang diajarkan.
39
d. Karakteristik Sikap Dalam bukunya yang berjudul Principles of Educational and Psychological Measurement and Evaluation, Sax menunjukkan beberapa karakteristik (dimensi) sikap, yaitu:37 1) Arah, sikap terpilah pada dua arah kesetujuan yaitu positif (setuju, mendukung, memihak) dan negatif (tidak setuju, tidak mendukung, tidak memihak) terhadap suatu objek. 2) Intensitas, kedalaman atau kekuatan sikap terhadap sesuatu belum tentu sama walaupun arahnya sama. Sikap positif atau negatif dapat berbeda kedalamannya bagi setiap orang, mulai dari sangat tidak setuju sampai sangat setuju. Dua orang yang memiliki sikap negatif terhadap objek yang sama, belum tentu intensitasnya sama. Orang pertama mungkin tidak setuju tapi orang kedua dapat saja sangat tidak stuju. 3) Keluasan, kesetujuan atau ketidaksetujuan terhadap suatu objek sikap dapat mengenai hanya aspek yang sedikit dan sangat spesifik akan tetapi dapat pula mencakup banyak sekali aspek yang ada pada objek sikap. 4) Konsistensi, adanya Kesesuaian antara pernyataan sikap yang dikemukakan dengan responssnya terhadap objek sikap yang dimaksud. Konsistensi sikap diperlihatkan oleh kesesuaian sikap antar waktu. Untuk dapat konsisten sikap harus bertahan dalam diri individu untuk waktu yang relatif panjang. 5) Spontanitas, sikap dikatakan memiliki spontanitas yang tinggi apabila
dinyatakan
pengungkapan
atau
secara
terbuka
desakan
mengemukakannya.
37
Saifuddin Azwar, Sikap Manusia…, hlm. 87.
lebih
tanpa
harus
dahulu
agar
melakukan individu
40
e. Tingkatan Sikap 1) Menerima, menerima diartikan bahwa orang (subyek) mau dan memperhatikan stimulus yang diberikan (obyek). 2) Merespon, memberikan jawaban apabila ditanya, mengerjakan dan menyelesaikan tugas yang diberikan adalah suatu indikasi sikap karena dengan suatu usaha untuk menjawab pertanyaan atau mengerjakan tugas yang diberikan. Lepas pekerjaan itu benar atau salah adalah berarti orang itu menerima ide tersebut. 3) Menghargai,
mengajak orang
lain untuk
mengerjakan
atau
mendiskusikan dengan orang lain terhadap suatu masalah adalah suatu indikasi sikap tingkat tiga. 4) Bertanggung jawab, bertanggung jawab atas segala sesuatu yang telah dipilihnya dengan segala resiko adalah mempunyai sikap yang paling tinggi.
f. Proses Pembentukan dan Perubahan Sikap Pembentukan sikap tidak terjadi dengan sendirinya atau terjadi begitu saja. Pembentukan selalu berhubungan dengan interaksi social baik yang terjadi di dalam kelompok maupun di luar kelompok, baik berjalan secara alamiah maupun dengan bantuan teknologi informasi. Secara umum pembentukan dan perubahan sikap dapat terjadi melalui empat cara, yaitu: 1) Adopsi, kejadian dan peristiwa yang terjadi berulang-ulang dan terusmenerus, lama kelamaan secara bertahap diserap ke dalam diri individu dan mempengaruhi terbentuknya suatu sikap. 2) Diferensiasi, hal-hal yang tadinya dianggap sejenis, berkembang sejalan dengan berkembangnya intelegensi, pengalaman dan usia yang kemudian dipandang tersendiri lepas dari jenisnya. 3) Integrasi, pembentukan sikap terjadi secara bertahap dimulai dengan berbagai pengalaman yang berhubungan dengan hal tertentu sehingga terbentuknya sikap mengenai hal tersebut
41
4) Trauma, trauma adalah pengalaman yang tiba-tiba, mengejutkan, yang meninggalkan kesan mendalam pada jiwa orang yang bersangkutan.
Pengalaman-pengalaman
yang
traumatis
dapat
menyebabkan terbentuknya sikap.
g. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pembentukan Sikap: 1) Pengalaman Pribadi Apa yang telah dan sedang kita alami akan ikut membentuk dan mempengaruhi penghayatan kita terhadap situasi sosial. Tanggapan akan menjadi salah satu dasar terbentuknya sikap. Untuk dapat menjadi dasar pembentukan sikap, pengalaman pribadi haruslah meninggalkan kesan yang kuat. Karna itu, sikap akan lebih mudah terbentuk jika pengalaman pribadi tersebut terjadi dalam situasi yang melibatkan faktor emosional. 2) Pengaruh Orang Lain yang Dianggap Penting Orang lain disekitar kita merupakan salah satu diantara komponen sosial yang dapat mempengaruhi hidup kita. Diantara orang yang biasanya dianggap penting bagi individu adalah orangtua, orang yang status sosialnya lebih tinggi, teman sebaya, teman dekat, guru, pasangan hidup dan lain-lain. 3) Pengaruh Kebudayaan Kebudayaan dimana kita hidup dan dibesarkan mempunyai pengaruh besar terhadap pembentukan sikap kita. Seorang ahli psikologi yang terkenal, Burrhus Frederic Skinner sangat menekankan pengaruh lingkungan (termasuk kebudayaan) dalam membentuk pribadi seseorang. 4) Media Masa Sebagai sarana komunikasi, berbagai bentuk media seperti telivisi, radio, majalah dan lain lain.mempunyai pengaruh yang sangat besar dalam menentukan opini dan kepercayaan orang. Dalam penyampaian informasi sebagai tugas pokoknya, media masa juga membwa pesan-pesan yang berisi sugesti yang dapat mengarahkan opini seseorang.
42
5) Lembaga Pendidikan dan Lembaga Agama Lembaga pendidikan dan agama memiliki pengaruh yang cukup besar terhadap pembentukan sikap dikarnakan keduanya meletakakn dasar pengertian dan konsep moral dalam diri individu. Pemahaman akan baik dan buruk, garis pemisah antara yang boleh dengan yang tidak boleh dilakukan, diperoleh dari pendidikan dan dari pusat keagaman serta ajaranajarannya. 6) Pengaruh Faktor Emosional Tidak semua bentuk sikap dikarnakan pengalaman pribadi dan faktor lingkungan seseorang. Kadang-kadang suatu bentuk sikap merupakan pernyataan yang didasari oleh emosi yang berfungsi sebagai semacam penyaluran prustasi dan pengalihan bentuk mekannisme pertahanan ego. Sikap yang demikian merupakan sikap yang sementar akan tetapi dapat pula bertahan lama.
h. Peranan Sikap dalam Pembelajaran Matematika Pada uraian sebelumnya, telah disebutkan bahwa salah satu faktor yang mempengaruhi proses belajar siswa adalah sikap. Sikap dalam proses pembelajaran dapat diartikan sebagai kecenderungan perilaku seseorang tatkala ia mempelajari hal-hal yang bersifat akademik. Sikap siswa terhadap matematika dapat diketahui dengan caranya bereaksi atau merespon dalam pembelajaran matematika di kelas. Reaksi siswa baik positif maupun negatif terhadap matematika akan menentukan pula usahanya untuk menerima atau menolak pelajaran matematika. Jika siswa bersikap positif terhadap pembelajaran matematika maka ia akan mengklasifikasikan matematika sebagai pelajaran yang menyenangkan, menarik untuk dipelajari dan bermanfaat untuk dirinya. Akan tetapi siswa yang
bersikap
negatif
terhadap
matematika
ia
akan
cendrung
mengklasifikasikan matematika sebagai pelajaran yang membosankan, tidak menarik, dan membuang-buang waktu saja.
43
Sikap siswa dalam proses pembelajaran akan berpengaruh terhadap aktivitas belajar siswa dan hasil belajar yang dicapainya. Sesuatu yang menimbulkan rasa senang (positif), cenderung untuk diulang, demikian menurut hukum belajar (law of exercise) yang dikemukakan Thorndike. Pengulangan ini (law of exercise) penting untuk mengukuhkan hal-hal yang dipelajari. Sejalan dengan teori Thorndike, menurut Ruseffendi, “sikap positif terhadap
matematika
berkorelasi
positif
dengan
prestasi
belajar
matematika”. 38 Untuk itu, sangat diperlukan upaya untuk meningkatkan sikap positif siswa dalam pembelajaran matematika, mengingat bukan hal asing lagi bahwa masih banyak siswa kita yang bersikap negatif terhadap matematika dan pada akhirnya berimbas pula pada rendahnya prestasi matematika siswa.
5. Sikap Siswa dalam Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik Proses pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik adalah tentang pencapaian intelektual yang berasal dari partisipasi aktif merasakan pengalaman-pengalaman yang bermakna, pengalaman yang memperkuat hubungan antara sel-sel otak yang sudah ada dan membentuk hubungan saraf baru. Aktivitas merasakan pengalaman-pengalaman nyata diperoleh dari permasalahan kontekstual yang dihadirkan oleh guru di dalam proses pembelajaran. Siswa diberi kesempatan untuk mengenali permasalahan dengan
membandingkan
pengetahuan
yang
sudah
ia
miliki
dan
mengemukakan apa yang ia pikirkan di dalam benaknya. Bahkan siswa dituntut
untuk
dapat
menyelesaikan
atau
menemukan
solusi
atas
permasalahan tersebut.
38
Sahat Saragih, “Menumbuhkan Berpikir Logis dan Sikap Positif Terhadap Matematika malalui Pendekatan Matematika Realistik”, dalam Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. No. 061 Tahun ke-12. Juli, hlm. 9.
44
Tiga level tujuan dalam matematika realistik dapat memberikan kontribusi yang cukup besar untuk mempengaruhi sikap siswa dalam pembelajaran. Karna ketiganya yaitu lower level lebih difokuskan pada aspek kognitif dan dua level yang lain middle level and high level menekankan pada ranah afektf dan psikomotorik. Ketiga level ini sesuai dengan tiga komponen yang membentuk sikap siswa.
B. Kerangka Berpikir Berdasarkan uraian mengenai pendekatan matematika realistik di atas, dapat disimpulkan bahwa proses pembelajaran matematika dengan RME diawali dengan masalah-masalah nyata (kontekstual) yang memungkinkan siswa menggunakan pengalaman sehari-hari mereka untuk membangun konsep matematika melalui abstraksi dan formalisasi, dalam hal ini pembelajaran tidak dimulai dari sistem formal. Hal ini dapat membantu mengurangi pandangan bahwa matematika sangat abstrak dan jauh dari kehidupan sehari-hari siswa. Penyampaian materi yang sesuai dengan pengalaman siswa sehari-hari juga dapat membantu siswa untuk lebih mudah memahami konsep matematika. Selain itu, dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik, kontribusi siswa memegang peranan yang sangat penting, siswa diberikan kesempatan seluas-luasnya untuk mengemukakan pendapat atau ide-idenya mengenai suatu pemecahan masalah matematika. Sehingga siswa akan merasa lebih dihargai dan tidak hanya menerima secara utuh apa yang didiktekan oleh guru. Dalam pembelajaran ini siswa juga dituntut untuk aktif dalam berdiskusi sehingga interaksi antar siswa akan terjalin dengan baik. Dengan demikian, proses pembelajaran tidak monoton dengan metode ceramah-latihan saja serta aktivitas belajar siswa di kelas berjalan dengan optimal. Beberapa kelebihan pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik tersebut sejalan dengan upaya untuk meningkatkan sikap
45
siswa dalam pembelajaran terutama pembelajaran matematika. Dengan pendekatan matematika realistik siswa akan merasa lebih dihargai, memudahkan siswa untuk memahami konsep matematika karena sesuai dengan pengalaman siswa sehari-hari, menggunakan metode yang bervariasi sehingga akan lebih menarik perhatian siswa. Dengan demikian sikap siswa dalam pembelajaran matematika dapat meningkat.
C. Pengajuan Hipotesis Berdasarkan deskripsi teoritis dan kerangka berpikir di atas, hipotesis penelitian ini dirumuskan sebagai berikut ”sikap siswa yang diajarkan dengan pendekatan metematika realistik lebih baik dari sikap siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional”.
46
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan di SMP Nusantara Plus, yang beralamat di jl. Tarumanegara Dalam, Ciputat. Tanggerang Selatan. 2. Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2010/2011 pada bulan Oktober sampai dengan bulan November 2010. Waktu pelaksanaan penelitian akan terlihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 3.1 Waktu Pelaksanaan Penelitian Waktu
Kegiatan Melaksanakan wawancara dengan guru
27 September 2010
mengenai sikap siswa dalam pembelajaran matematika. Melaksanakan
pembelajaran
dengan
04 Oktober –
pendekatan matematika realistik pada kelas
09 November
eksperimen dan pendekatan konvensional pada kelas kontrol.
10 dan 12 November
Memberikan angket pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
46
47
B. Metode dan Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen semu (quasi experimental), yaitu penelitian yang mendekati percobaan sungguhan dimana tidak mungkin mengadakan kontrol atau memanipulasikan semua variabel yang relevan. Metode ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen. Pada penelitian ini, peneliti memberikan perlakuan kepada siswa dengan menerapkan Pendekatan Matemaatika Realistik untuk meningkatkan sikap siswa dalam pembelajaran matematika. kemudian membandingkan sikap siswa dalam pembelajaran matematika yang diberikan perlakuan pendekatan matamatika realistik (kelas eksperimen) dengan siswa yang dibrikan perlakuan pendekatan konvensioal (kelas kontrol). Desain penelitian yang digunakan adalah Randomized control-group post test only design, dengan pola sebagai berikut:1
R
E
X
K
O1 O2
Gambar 3.1 Desain Penelitian Keterangan: E
: Kelompok eksperimen
K
: Kelompok kontrol
R
: Random
X
: Perlakuan
O1
: Hasil post-test kelompok eksperimen
O2
: Hasil post-test kelompok control
1
Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia, 2005), Cet. II, h.100.
48
Rancangan ini terdiri atas dua kelompok, satu kelompok eksperimen diberikan perlakuan dan satu kelompok kontrol yang tidak diberikan perlakuan. Hasilnya dapat dilihat dengan memberikan postest pada kedua kelompok tersebut dan hasilnya dibandingkan. 2
C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Nusantara Plus yang beralamat di Jl. Tarumanegara Dalam No 1 Ciputat Tanggerang Selatan. 2. Sampel Sampel dalam penelitian ini diambil secara random dari kelas VII semester ganjil tahun ajaran 2010/2011 yang terdiri 4 kelas. Dan terpilih kelas VII-2 sebagai kelas eksperimen terdiri dari 42 siswa dan kelas VII-3 sebagai kelas kontrol terdiri dari 40 siswa. Pengambilan sampel dilakukan dengan tehnik cluster random sampling.
D. Tekhnik dan Alat Pengumpulan Data Data diperoleh dari angket sikap siswa dalam pembelajaran matematika pada kedua kelompok sampel dengan pemberian angket yang sama dan dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus. Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut sebagai berikut:
1. Variabel yang Diteliti dan Sumber Data Variabel bebas : Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Variabel terikat : Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Sedangkan Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel penelitian, guru mata pelajaran matematika dan peneliti. 2
Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar ..., h.100.
49
2. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa angket sebanyak 26 item pernyataan untuk mengukur skor sikap siswa dalam pembelajaran matematika. Untuk memenuhi persyaratan tes yang baik, sebelum digunakan, instrumen penelitian tersebut telah diujicobakan terlebih dahulu setelah mendapat arahan dan persetujuan pembimbing berkenaan dengan validitas item. Instrumen penelitian yang diujicobakan terdiri dari 39 item pernyataan. Uji coba dilakukan pada siswa kelas VII4 yang terdiri dari 36 siswa yang hadir. Kemudian data hasil uji coba tersebut dianalisis untuk mengetahui karakteristik setiap pernyataan, meliputi validitas dan reliabilitas. Adapun kisi-kisi instrumen angket sikap siswa dalam pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Skala Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Sebelum Uji Validitas Komponen Sikap Variabel
Objek Sikap Sikap Terhadap
Sikap Siswa
Matematika
dalam
Sikap Terhadap
Pembelajaran
Teman Sekelas
Matematika
Sikap Terhadap Guru Matematika
Jumlah
Kognitif
Afektif
Konatif
1, 3, 4,5,14
6,7, 15
2,8,9,10,11,12,13,16
16
23, 27
18,19, 20, 25
17,21, 22,24, 26, 28
12
34,37
32,35,36, 38
29, 30, 31,33, 39
11
Total
39
50
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Skala Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Setelah Uji Validitas Komponen Sikap Variable
Objek Sikap
Kognitif
Sikap Terhadap
1, 3, 4,
Matematika
14
Afektif
Sikap Terhadap
Pembelajaran
Teman Sekelas
Matematika
Sikap Terhadap
27
Guru
-
Matematika
(%)
13
50
8
30,77
30, 33
5
19,23
f 2, 8, 9,
6, 7, 15
11, 13, 16
Siakp Siswa dalam
Jumlah
Konati
18, 19,
17, 22,
20, 25
28
32, 36, 38
Jumlah
5
10
11
26
-
(%)
19,23
38,46
42,31
-
100%
3. Uji Coba Instrumen Penelitian Untuk mengukur validitas butir soal atau validitas item pada sikap siswa dalam pembelajaran matematika digunakan korelasi product moment dengan angka kasar sebagai berikut:3
Dimana: rxy
= Koefisien korelasi variabel X dan Y
N
= Jumlah Responden
X
= Skor Item
Y
= Skor Total
3
h. 72.
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006),
51
Untuk mengetahui valid atau tidaknya item perenyataan, maka hasil perhitungan
xy
dikorelasikan dengan
tabel..
Jika
pernyataan dikatakan valid, sebaliknya jika
xy
xy
≤
>
tabel, tabel,
maka item maka item
pernyataan dikatakan tidak valid. Dari 39 item pernyataan yang diujikan diperoleh 26 soal yang dikatakan valid. Sehingga yang digunakan sebagai instrumen penelitian adalah 26 item pernyataan yang telah valid. Perhitungan selengkapnya mengenai uji validitas instrumen penelitian dapat dilihat pada lampiran 7. Sedangkan untuk mengukur reliabilitas dari instrumen penelitian digunakan rumus Alpha. Reliabilitas adalah ketepatan atau ketelitian suatu alat evaluasi. Reliabilitas yang digunakan untuk mengukur sikap siswa dalam pembelajaran matematika adalah dengan menggunakan rumus Alpha yaitu :4
Dengan Varians Keterangan : r11
: nilai reliabilitas
k
: banyaknya item pertanyaan : jumlah varians butir : varians total : skor tiap soal
n
: banyaknya siswa Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen penelitian,
diperoleh skor reliabilitas sebesar 0,84 (perhitungan selengkapnya lihat lampiran 8). Dengan skor reliabilitas demikian, maka instrumen penelitian
4
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta, PT Rineka Ciipta, 2006), h.196.
52
tersebut dapat dikatakan memiliki konsistensi yang handal dan memenuhi persyaratan instrumen tes yang baik.
4. Tekhnik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan, karena berhubungan dengan angka, yaitu skor sikap siswa dalam pembelajaran matematika
yang
diberikan.
Penganalisisan
dilakukan
dengan
membandingkan hasil skor sikap siswa kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional dan kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik. Dari data yang telah diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan melakukan perbandingan terhadap dua kelompok tersebut untuk mengetahui kontribusi pendekatan pembelajaran matematika realistik terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika. Sebelum dilakukan perhitungan satatistik, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis. 1. Uji Prasyarat Analisis a.
Uji Normalitas Pasangan Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : Dta berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Uji kenormalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan ialah uji kai kuadrat atau Chi Square. Langkahlangkah untuk mengadakan uji Chi- Square adalah:5 1) Menentukan rata-rata
5
Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah,... h.149
53
2) Menentukan standar deviasi 3) Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi: a) Rumus banyak kelas interval K = 1 + 3,3 log (n) dengan n banyaknya subjek. b) Rentang (R) = skor terbesar-skor terkecil c) Panjang kelas interval : 4) Menghitung harga
dengan menggunakan rumus:
Keterangan : harga kai kuadrat (chi square) frekuensi observasi frekuensi ekspetasi Setelah diperoleh harga
hitung, lalu kita lakukan pengujian
normalitas dengan membandingkan
hitung dengan
kita bandingkan
tabel, terlebih dulu kita tentukan
hitung dengan
tabel. Sebelum
degress of freedom atau derajat kebebasannya dengan rumus: df atau db =
(K = banyak kelas)
kriteria pengujian normalitas: Jika
hitung
<
tabel
, maka H0 diterima, jika sebaliknya maka H0
ditolak. b. Uji Homogenitas Pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F), langkahlangkahnya sebagai berikut:6 1) H0
: 1 2 2 2
H1
: 12 2 2 2
2) Cari Fhitung dengan menggunakan rumus: F
6
S1 2 S2
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Cet. III, h. 249-251.
54
Keterangan: S1
2
: Varians terbesar
2
: Varians terkecil
S2
3) Tetapkan taraf signifikansi () 4) Hitung Ftabel dengan rumus: Ftabel = F 2 ( n1 – 1, n 2 – 1) 5) Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu: Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima. Jika Fhitung Ftabel, maka H0 ditolak. Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0
: kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama
H1
: kedua kelompok sampel mempunyai varians yang tidak sama
2. Uji hipotesis penelitian Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus Tes ”t” yang satu sama lain tidak mempunyai hubungan. Rumus yang digunakan, yaitu: a.
Untuk sampel yang homogen7
t hitung
X1 X2 X1 X 2 dengan X 1 dan X 2 n1 n2 1 1 s gab n1 n 2
Sedangkan s gab
n1 1s12 n2 1s2 2 n1 n2 2
Keterangan: thitung : harga t hitung
X1 7
: nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005) h. 239.
55
X 2 : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol s12
: varians data kelompok eksperimen
s22
: varians data kelompok kontrol
sgab
: simpangan baku kedua kelompok
n1
: jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n2
: jumlah siswa pada kelompok control Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian
kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya thitung dengan ttabel, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus: dk = (n1 + n2) – 2 dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi (α) 5%. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut: 8 Jika thitung < ttabel maka H0 diterima Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak a) Untuk sampel yang tak homogen (heterogen):9 1) Mencari nilai t dengan rumus: t
X1 X 2 2
2
s1 s 2 n1 n2
2) Menghitung df: 2
s12 s 212 n n 1 2 Rumusnya: df 2 2 s12 s2 2 n1 n2 n1 1 n2 1 Kriteria pengujian hipotesisnya:
8 9
Sudjana, Metoda Statistika…, h 243. Sudjana, Metoda Statistika...,h.241.
56
Jika thitung ttabel maka H0 ditolak. Jika thitung < ttabel maka H0 diterima.
E. Hipotesis Statistik Hipotesis yang digunakan pada penelitian ini adalah:
Keterangan: µ1 = Rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik. µ2 = Rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan konvensional.
57
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian tentang sikap siswa dalam pembelajaran matematika ini dilaksanakan di SMP Nusantara Plus
Ciputat. Dilakukan terhadap dua
kelompok siswa. Kelompok eksperimen terdiri dari 42 orang siswa pada kelas VII-2 yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan matematika realistik dan kelompok kontrol terdiri dari 40 orang siswa kelas VII-3 yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan konvensional. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah Aritmatika Sosial. Untuk mengukur kemampuan sikap siswa dalam pembelajaran matematika kedua kelompok tersebut, setelah diberikan perlakuan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol maka kedua kelompok tersebut diberikan angket yang berisi 26 item pernyataan. Sebelum angket tersebut diberikan, terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 39 item pernyataan, uji coba tersebut dilakukan pada 36 orang siswa di kelas VII-4. Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas dan uji reliabilitas. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 26 item pernyataan yang valid dengan reliabilitas pernyataan sebesar 0,84. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran. Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari angket yang telah diberikan kepada siswa SMP NUSANTARA PLUS Ciputat. 1.
Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelas Eksperimen Dari skor sikap siswa dalalm pembelajaran matematika kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan
57
58
pembelajaran matematika realistik, diperoleh nilai terendah 72 dan nilai tertinggi 94. Untuk lebih jelasnya, data skor sikap siswa dalam pembelajaran matemtika kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel 4.1 berikut:
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelompok Eksperimen Frekuensi Nilai
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
72 – 75
3
7.50%
3
76 – 79
8
20.00%
11
80 – 83
4
10.00%
15
84 – 87
15
37.50%
30
88 – 91
8
20.00%
38
92 – 95
2
5.00%
40
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata ( ) sebesar 83,80, median (
) sebesar 84,83, modus (
) sebesar 85,94,
simpangan baku ( ) sebesar 5,43, varians ( ) sebesar 29,45, kemiringan (
) sebesar -0,57 (kurva model negatif atau kurva menceng ke kiri)
artinya penyebaran data ada pada data atau nilai yang tinggi, dan ketajaman/kurtosis (
) sebesar 2,10 (distribusi platikurtik atau bentuk
kurvanya mendatar). Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9. Pada tabel 4.1 juga terlihat bahwa nilai yang paling banyak diperoleh oleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 84 – 87 yaitu sebesar 37,50%.
59
Distribusi
frekuensi
skor
sikap
siswa
dalam
pembelajaran
matematika kelompok eksperimen tersebut ditunjukkan pada grafik histogram berikut: Frekuensi
16 14 12 10
8 6 4
2 Nilai 71,5
75,5
79,5
83,5
87,5
91,5
95,5
Gambar 4.1 Histogram Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Siswa Kelompok Eksperimen 2.
Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelas Kontrol Dari skor sikap siswa dalalm pembelajaran matematika kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional, diperoleh nilai terendah 69 dan nilai tertinggi 87. Untuk lebih jelasnya, data skor sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelas kontrol disajikan dalam bentuk tabel berikut:
60
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelompok Kontrol Frekuensi Nilai
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
69-71
3
8.11%
3
72-74
2
5.41%
5
75-77
6
16.22%
11
78-80
11
29.73%
22
81-83
7
18.92%
29
84-86
7
18.92%
36
87-89
1
2.70%
37
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata ( ) sebesar 79,41, median (
) sebesar 79,55, modus (
) sebesar 79,17,
simpangan baku ( ) sebesar 4,59, varians ( ) sebesar 21,08, kemiringan (
) sebesar -0,03 (kurva model negatif atau kurva
menceng ke kiri) artinya penyebaran data ada pada data atau nilai yang tinggi, dan ketajaman/kurtosis (
) sebesar 2,83. Untuk perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10. Pada tabel 4.2 juga terlihat bahwa nilai yang paling banyak diperoleh oleh siswa kelompok kontrol terletak pada interval 78 – 80 yaitu sebesar 29,73%. Distribusi frekuensi sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok kontrol tersebut ditunjukkan pada grafik histogram berikut:
61
Frekuensi
12
10
8
6
4
2 Nilai 68,5
71,5 74,5
77,5
80,5
83,5
86,5
89,5
Gambar 4.2 Histogram Distribusi Frekuensi Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Siswa Kelompok Kontrol
Untuk
lebih
memperjelas
perbedaan
sikap
siswa
dalam
pembelajaran matematika antara kelompok eksperimen (kelompok yang dalam
pembelajarannya
menggunakan pendekatan
pembelajaran
matematika realistik) dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional), dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut:
62
Tabel 4.3 Perbandingan Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Antara Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Statistik
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Jumlah sampel
40
37
Mean
83.80
79,41
Median
84.83
79.55
Modus Varians
85.94 29,45
79.17 21,08
Simpangan baku
5,43
4,59
Tingkat kemiringan
-0,57
-0,03
Ketajaman/kurtosis
2,098
2,83
Dari tabel 4.3 diperoleh beberapa perbedaan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Perbedaan yang diperoleh tersebut memberikan kesimpulan bahwa skor sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan skor sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok kontrol.
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis 1. Uji Normalitas Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji kai kuadrat (chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria 2 hitung < 2tabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
63
a.
Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Dari hasil perhitungan uji normalitas sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok eksperimen, diperoleh harga 2hitung = 6,76, (lampiran 13), sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 40 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 7,82. Karena 2hitung kurang dari sama dengan 2tabel (6,76 ≤ 7,82), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok kontrol, diperoleh harga 2hitung = 5,32, (lampiran 14), sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 37 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 9,48. Karena 2hitung kurang dari sama dengan 2tabel (5,32 ≤ 9,49), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, rangkuman hasil dari uji normalitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada tabel berikut: Tabel 4.4 Hasil Uji Normalitas
2 hitung
2 tabel 0,05
3
6,76
7,82
4
5,32
9,49
Kelompok
Dk
Eksperimen Kontrol
Kesimpulan Sampel Berasal Dari Populasi Berdistribusi Normal
Karena 2 hitung pada kedua kelompok kurang dari 2 tabel maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi normal.
64
2. Uji Homogenitas Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya kita uji kehomogenannya dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varian yang sama (homogen) atau tidak. Dari hasil perhitungan diperoleh nilai F 15) dan F
tabel
= 1,40 (lihat lampiran
= 1,92 pada taraf signifikansi 0,05 dengan
= 39 <
hitung
= 36,
dan
(1,40 < 1,92) maka
Karena
diterima, sehingga dapat
disimpulkan bahwa kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau homogen. Dengan demikian asumsi homogenitas dipenuhi. . Untuk lebih jelasnya hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4.5 Hasil Uji Homogenitas Varians kelas Eksperimen
29,45
Karena
kelas Kontrol
21,08
≤
Taraf Signifikan
0,05
maka
Keterangan
1,40
1, 92
Kedua sampel mempunyai varians yang sama
diterima, artinya kedua kelompok
sampel mempunyai varians yang sama atau homogen.
65
C. Pengujianan Hipotesis dan Pembahasan 1.
Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah ratarata sikap siswa dalam pembelajaran matematika pada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik lebih tinggi dari rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika pada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya
menggunakan
pendekatan
konvensional.
Untuk
pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: ∶
≤
∶
>
Keterangan: ∶ Rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok eksperimen. ∶ Rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok kontrol. Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria pengujian yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung sebesar 3,82 dan ttabel sebesar 1,66 (lampiran 16). Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat pada tabel 4.6 berikut: Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t db
thitung
ttabel
Kesimpulan
75
3,82
1,66
Tolak H0 dan Terima H1
66
Dari tabel 4.6 dapat terlihat bahwa thitung ≥ ttabel (3,82 ≥ 1,66). Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, atau rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika pada kelompok eksperimen tidak sama dengan rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika pada kelompok kontrol, atau dengan kata-kata lain sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok eksperimen lebih tinggi dari ratarata sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok kontrol. 2.
Pembahasan Berdasarkan pengujian hipotesis yang telah dilakukan diperoleh hasil bahwa thitung berada diluar daerah penerimaan lain
atau dengan kata
ditolak. Dengan demikian, hipotesis alternatif (
) yang
menyatakan bahwa rata-rata skor sikap siswa yang diberi pendekatan matematika realistik lebih tinggi dibandingkan dengan yang diberi pendekatan konvensional, diterima. Perbedaan rata-rata sikap siswa dalam pembelajaran matematika antara kelompok eksperimen dan control tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik lebih
baik
daripada
pembelajaran
menggunakan
pendekatan
konvensional. Hal ini terlihat dari perolehan skor rata-rata kedua kelompok, yaitu 83,80 untuk kelompok eksperimen dan 79,41 untuk kelompok kontrol. Artinya skor rata-rata kelompok yang diberikan pendekatan matematika realistik pada kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok yang diberikan pendekatan konvensional pada kelompok kontrol. Begitujuga Dari hasil pengamatan selama berlangsungnya proses pembelajaran di kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol, diperoleh perbedaan antara kedua kelompk siswa tersebut. Perbedaan tersebut adalah sebagian besar siswa dari kelompok eksperimen lebih aktif dalam proses pembelajaran dibandingkan kelompok kontrol, misalnya siswa dari kelompok ekperimen lebih antusias dalam proses
67
belajar mengajar. Seperti ketika guru meminta siswa untuk bertanya, kerja kelompok untuk mengerjakan soal serta mempresentasikan hasilnya. Proses pembelajaran pada kelompok eksperimen selalu dimulai dengan memecahkan masalah-masalah realistik/nyata yang dialami siswa dalam
sehari-hari menurut cara
mereka
masing-masing,
pengetahuan yang sudah dimiliki siswa terebut.
sesuai
Siswa memecahkan
masalah tersebut secara sendiri atau kelompok kecil. Setelah siswa selesai memecahkan masalah yang diberikan, beberapa siswa mempresentasikannya di depan kelas yang dijadikan diskusi kelas. Kemudian guru menyarankan kepada siswa untuk melakukan tanya jawab yang dilanjutkan dengan merumuskan bentuk matematika formalnya. Dari uraian di atas, jelas terlihat bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik berpengaruh terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matemaika yang akhirnya berpengaruh juga pada hasil belajar siswa. Hal ini dikarenakan belajar menggunakan pendekatan matematika realistik lebih menarik dan mudah dipahami karna dihubungkan dengan dunia nyata.
D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.: 1.
Pokok bahasan yang diteliti hanya pada bab aritmatika sosial sehingga belum bisa digeneralisir pada pokok bahasan lain.
68
2.
Kondisi siswa yang terbiasa hanya menerima informasi yang diberikan oleh guru membuat kegiatan diskusi kelompok belum berjalan secara optimal.
3.
Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan kelas yang baik.
4.
Jumlah siswa yang terlalu banyak dengan keterbatasan ruangan menggangu konsentrasi siswa dalam proses pembelajaran.
5.
Kemampuan berhitung siswa, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian serta aljabar siswa masih rendah sehingga cukup menghambat jalannya proses pembelajaran selama penelitian.
7.
Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel pendekatan matematika realistik dan sikap siswa dalam pembelajaran matematika.
69
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan uraian dari hasil penelitian yang penulis lakukan pada objek permasalahan dan dilanjutkan dengan penganalisaan serta pembahasan, maka penulis dapat memberikan kesimpulan sebagai berikut: Penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik berpengaruh terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika. Hal ini dapat dilihat dari hasil uji statistik dimana thitung lebih dari atau sama dengan ttabel (3,82 1,66). Dengan resiko kesalahan 5% dapat dikatakan bahwa, sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok siswa yang dalam proses pembelajarannya menggunakan pendekatan matematika realistik lebih baik daripada sikap siswa dalam pembelajaran matematika kelompok siswa yang dalam proses pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Perolehan rata-rata sikap siswa pada kelompok eksperimen yang didalam proses pembelajarannya menggunakan menggunakan pendekatan matematika realistik diperoleh rata-rata sikap siswa sebesar 83,80 sedangkan pada kelompok kontrol yang dalam proses pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional diperoleh rata-rata sikap siswa sebesar 79,41.
B. Saran Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi ini, diantaranya adalah sebagai berikut: 1.
Guru yang hendak menggunakan pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat menyajikan soal-soal matematika serealistik mungkin, karena berdasarkan pengamatan penulis selama proses pembelajaran berlangsung, siswa lebih antusias dan lebih
69
70
mudah memahami soal ketika siswa dibawa kepermasalahan sehari-hari siswa. 2.
Pendekatan matematika realistik sebaiknya lebih sering digunakan dalam proses pembelajaran matematika agar siswa dapat belajar matematika dengan lebih menarik dan menyenangkan.
3.
Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini, maka disarankan ada penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik pada pokok bahasan lain atau mengukur aspek yang lain.
71
DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, Cet. II, 2009. Anitah W, Sri, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, 2008. Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006. Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian (Suatu Pendekatan Peraktik), Jakarta: Rineke Cipta, 2002. Azhari, Akyas, Psikologi Umum dan Perkembangan, Jakarta: PT Mizan Publika, 2004 Azwar, Saifuddin, Sikap Manusia: Teori dan Pengukurannya, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, Cet. XI, 2007. Djaali, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. I, 2007 Ermayana, Deni, “Studi Tentang Pembelajaran Pecahan dengan Menggunakkan Penekatan Realistik”, dalam Prosiding Seminar Nasional GMM BEM Himaptika Identika, 2001 Fathurrohman, Pupuh dan Sutikno, Sobry, Strategi belajar Mengajar, Bandung: PT Rafika Aditama, 2007. Hasbullah, Dasar-Dasar Ilmu Pendidikdn, Jakarta: Raja Grafindo Perseda, 2005. Herry Hernawan, Asep, dkk, Belajar dan Pembelajaran SD, Bandung, Universitas Pendidikan Indonesia, 2007. Iskandar, Psikologi Pendidikan Sebuah Orientasi Baru, Ciputat: Gaung Persada (GP) Press, 2009. Julie, Hongki, “Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik dan Beberapa Contoh dalam Pembelajarannya”, dalam Widya Dharma, 2002. Lasedu, Alfons, “Dalam sebuah Konferensi Matematika Internasional Tahun 1996 di Sanghai, Cina; ia jatuh cinta. Profesor Dr. Robert K. Sembiring jatuh cinta pada RME, Realistic Mathematic Education. Cintanya diboyong ke
72
Indonesia, dalam http://static.rnw.nl/migratie/www.ranesinl/dialog/sembiring_pmri060306-redirected, 20 Juni 2009. Nata, Abuddin, Perspektif Islam Tentang Strategi Pembelajaran, Jakarta: Kencana, 2009. Nazir, Moh, Metode Penelitian, Jakarta: Ghalia Indonesia, 2005 Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007. Rahmawati, Nurlaela dan Herman, Tatang,” Upaya Meningkatkan Minat dan Sikap Positif Siswa SLTP Kelas 1 Terhadap Matematika Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (RME)”. Dalam Prosiding Seminar Matematika Tingkat Nasional. Bandung, 23 Januari, 2002. Ramayulis, Ilmu Pendidikan Islam, Jakarta: Kalam Mulia, 2006. Riduwan, Skala Pengukuran Variabel-variabel Penelitian, Bandung: Alfabeta, Cet. IV, 2007. Riyanto, Yatim, Paradigma Baru Pembelajaran, Jakarta: Kencana, 2009. Sagala, Syaiful, Konsep dan Makna Pembelajaran, Bandung: Alfabeta, Cet. VIII, 2010. Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana, 2008. Saragih, Sahat, ”Menumbuhkembangkan Berpikir Logis dan Sikap Positif terhadap Matematika melalui Pendekatan Realistik”, Dalam Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. No. 061 Tahun ke-12, Juli, 2002. Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2003). Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: Pustaka Setia, 2005. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2005. Silaen, Sondang Maria J, “Hubungan Antara Sikap Siswa, Sikap Ibu, Sikap Guru, Terhadap Matematika dan Inteligensi Siswa dengan Prestasi Belajar Matematika Siswa Sekolah Dasar Kelas II”, Tesis Pascasarjana Universitas Indonesia, Depok: Universitas Indonesia, 1990.
73
Suherman, Erman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2001. Suwaningsih, Erna dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI PRESS, 2006. Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT Remaja Rosydakarya, Cet. XI, 2005. Turmudi, Pendekatan Realistik dalam Pembelajaran Matematika dan Beberapa Contoh Real di Tingkat Mikro dalam Seminar Sehari Realistic Mathematics Education, Bandung, 4 April 2001. Turmuzi, Muhammad, ”Pembelajaran Maatematika Realistik Pada Pokok Bahasan Perbandingan di Kelas II SLTP”, Dalam Jurnal Kependidikan. No. 2 Volume 3. November, 2003. Undang-Undang R.I. No.20 Tahun 2003, Tentang Sisdiknas dan Peraturan Pemerintah R.I. No 47 Tahun 2008, Tentang Wajib Belajar, Bandung: Citra Umbara, 2008. Zulkardi, ”Realistic Mathematics Education (RME): Teori, Contoh Pembelajaran dan Taman Belajar di Internet”, Dalam Seminar Sehari Realistic Mathematics Educatin, Bandung, 4 April, 2001.
KEMENTERIAN AGAMA UIN JAKARTA FITK
FORM (FR)
Jl. Ir. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 Indonesia
No. Dokumen
:
FITK-FR-AKD-080
Tgl. Terbit No. Revisi: Hal
: : :
27 Juli 2009 00 1/1
SURAT PERMOHONAN IZIN OBSERVASI Nomor : Un.01/F.I./PP.009/. Lamp : Hal : Observasi
/2010
Jakarta, 23 juli 2010
Kepada Yth: Kepala SMP Nusantara Plus Ciputat.
Assalamu’alaikum wr.wb Dengan hormat kami sampaikan bahwa: Nama NIM Semester Jurusan Judul Skipsi
: : : : :
Abdul Hafiz 105017000449 XI Pendidikan Matematika Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika.
adalah benar mahasiswa pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Sehubungan dengan penyelesaian tugas mata kuliah ”Skripsi” mahasiswa tersebut memerlukan observasi dengan pihak terkait.”. Oleh karena itu, kami mohon kesediaan Saudara untuk menerima mahasiswa tersebut dan memberikan bantuannya. Demikianlah, atas perhatian dan bantuannya Saudara kami ucapkan terima kasih. Wassalamu’alaikum wr.wb.
a.n.Dekan
Kabag. Tata Usaha,
Drs. H. Ali Nurdin, M.Pd. NIP. 19550601.198103.1.005
KEMENTERIAN AGAMA UIN JAKARTA FITK Jl. Ir. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 Indonesia
FORM (FR)
No. Dokumen Tgl. Terbit No. Revisi: Hal
: : : :
FITK-FR-AKD-082 27 Juli 2009 00 1/1
SURAT PERMOHONAN IZIN PENELITIAN Nomor : Un.01/F.1/PP.009/............. /2010 Lamp. : Outline/Proposal Hal : Permohonan Izin Penelitian
Jakarta, 23 Juli 2010
Kepada Yth: Kepala SMP Nusantara Plus Ciputat.
Assalamu’alaikum wr.wb. Dengan hormat kami sampaikan bahwa: Nama NIM Semester Jurusan Judul Skipsi
: : : : :
Abdul Hafiz 105017000449 XI Pendidikan Matematika Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika
Adalah benar mahasiswa/i Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Jakarta yang sedang menyusun skripsi, dan akan mengadakan penelitian (riset) di instansi yang Saudara pimpin. Untuk itu kami mohon Saudara dapat mengizinkan mahasiswa tersebut melaksanakan penelitian dimaksud. Atas perhatian dan kerjasama Saudara, kami ucapkan terima kasih. Wassalamu’alaikum wr.wb.
a.n. Dekan
Kabag. Tata Usaha,
Drs. H. Ali Nurdin, M.Pd. NIP.19550601.198103.1.005
Tembusan: 1. Dekan FITK 2. Pembantu Dekan Bidang Akademik 3. Mahasiswa yang bersangkutan.
KEMENTERIAN AGAMA UIN JAKARTA FITK Jl. Ir. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 Indonesia
FORM (FR)
No. Dokumen Tgl. Terbit No. Revisi: Hal
: : : :
FITK-FR-AKD-081 27 Juli 2009 00 1/1
SURAT BIMBINGAN SKRIPSI Nomor : Un.01/F.1/PP.09/……../2010 Lamp. : Hal : Bimbingan Skripsi
Jakarta, 3 Maret
2010
Kepada Yth. 1. Drs. H.M. Ali Hamzah, M.Pd. 2. Otong Suhyanto, M.Si. Pembimbing Skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Assalamu’alaikum wr.wb. Dengan ini diharapkan kesediaan Saudara untuk menjadi pembimbing I/II (materi/teknis) penulisan skripsi mahasiswa: Nama NIM Semester Jurusan Judul Skipsi
: Abdul Hafiz : 105017000449 : IX : Pendidikan Matematika : ”Pengaruh pendekatan matematika realistik terhadap sikap siswa dalam pembelajaran matematika ”.
Judul tersebut telah disetujui oleh Jurusan yang bersangkutan pada tanggal 10 maret 2010, abstraksi/outline terlampir. Saudara dapat melakukan perubahan redaksional pada judul tersebut. Apabila perubahan substansial dianggap perlu, mohon pembimbing menghubungi Jurusan terlebih dahulu. Bimbingan skripsi ini diharapkan selesai dalam waktu 6 (enam) bulan, dan dapat diperpanjang selama 6 (enam) bulan berikutnya tanpa surat perpanjangan. Wassalamu’alaikum wr.wb. a.n. Dekan Kajur Pendidikan Matematika
Maifalinda Fatra, M.Pd. NIP. 19700528 199603 2 002 Tembusan: 1. Dekan FITK 2. Mahasiswa ybs.
74
LAMPIRAN-LAMPIRAN
75
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah
: SMP Nusantara Plus
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII-2/Ganjil
Tahun Ajaran
: 2010/2011
Alokasi Waktu
: 2 x 30 Menit
Pendekatan
: Pembelajaran Matematika Realistik
A.
Standar Kompetensi: 3. Menggunakan bentuk aljabar, persaman dan pertidaksamaan linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar: 3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial yang sederhana.
C. Indikator: 1.
Menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit dan nilai sebagian.
2.
Menentukan harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi.
3.
Menentukan persentase untung dan persentase rugi.
4.
Menentukan bruto, netto, tara dan peresentase tara.
5.
Menentukan rabat (diskon), pajak, dan bunga.
D. Materi Pokok: Aritmatika sosial.
76
E. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari pada bab sebelumnya.
3.
Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan erat dengan kehidupan siswa sehari-hari. Kegiatan Inti: 1. Guru menjelaskan materi tentang nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagian secara kontekstual. 2. Guru memberian suatu permasalahan kontekstual berupa soal cerita untuk didiskusika bersama teman semejanya yang berhubungan dengan kehidupan siswa. Contoh masalah: Pak Ahmad adalah seorang pedagang buah-buahan. Dia akan menjual satu keranjang mangga dan satu keranjang jeruk, satu keranjang mangga berisi 230 buah dengan harga seluruhnya Rp 195.500,-. Sedangkan satu keranjang jeruk berisi 250 buah, dengan harga Rp 500,- perbuah. a.
Jika seluruh jeruk Pak Ahmad terjual, berapa rupiahkah uang yang diterimanya?. (nilai keseluruhan).
b.
Ibu Sari ingin membeli 1 2 keranjang jeruk. Berapa rupiahkah uang yang harus dibayarkan Ibu Sari?. (nilai sebagian).
c.
Rudi ingin membeli satu buah mangga. Berapakah uang yang harus dibayar Rudi?. (nilai per-unit).
3. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan solusi atas permasalahn yang telah diberikan.
77
4. Siswa diberikan kebebasan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru menurut cara mereka masing-masing. Guru hanya mengamati dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. 5. Siswa mengemukakan penyelesaian masalah yang telah dibuat, dari beberapa penyelesain jawaban yang bervariasi. 6. Dengan memperhatikan variasi jawaban yang telah dibuat siswa. Guru dan siswa membahas jawaban dari masalah tersebut yang mengarah pada matematika formal. 7. Guru menjelaskan konsep dari materi yang dibahas. 8. Dengan pengetahuan yang telah diperoleh, siswa diminta untuk mengerjakan soal yang diberikan. 9. Guru dan siswa secara interaktif membahas beberapa soal yang telah diselesaikan. Penutup: 1. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan. 2. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal. 3. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.
Pertemuan Kedua Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan materi yang telah di pelajari sebelumnya.
3.
Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan erat dengan kehidupan siswa sehari-hari. Kegiatan Inti: 1.
Guru menjelaskan materi tentang harga pembelian dan harga penjualan.
78
2.
Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok.
3.
Guru menyarankan kepada siswa untuk menggunakan alat-alat tulis dan benda lainnya yang dibawa siswa sebagai media pembelajaran yang kemudian ditentukan harga pembelian dan penjualannya.
4.
Setiap kelompok disarankan menentukan harga penjualannya agar penjualan tersebut ada yang mengalami keuntungan dan ada jiga yang mengalami kerugian.
5.
Setiap kelompok melakukan transaksi jual beli dengan kelompok yang telah ditentukan.
6.
Kemudian dengan harga pembelian dan penjualan yang telah ditentukan masing-masing kelompok, untung atau rugikah yang dialami kelompok tersebut? berapa besar keuntungannya jika untung dan berapa kerugiannya jika rugi?
7.
Setiap kelompok mendiskusikan hasil transaksinya untuk menentukan untung dan rugikah dan memtukan rumusnya.
8.
Siswa diberikan kebebasan untuk menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru menurut cara mereka masing-masing. Guru hanya mengamati dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.
9.
Siswa dan guru membahas rumus untung dan rugi yang telah diperoleh dari hasil diskusi.
Penutup: 1.
Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.
2.
Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
3.
Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.
Pertemuan Ketiga Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan materi yang telah di pelajari sebelumnya.
79
3.
Siswa memberikan contoh teransaksi yang mengalami keuntungan dan kerugian.
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan erat dengan kehidupan siswa sehari-hari. Kegiatann Inti: 1.
Siswa mempresentasikan tugasnya di depan kelas secara bergantian.
2.
Siswa yang lain merespon jawaban temannya yang di depan.
3.
Siswa menyelesaikan soal yang diberikan guru dengan cara berdiskusi dengan teman sebangkunya.
Penutup: Guru
memotivasi
siswa
untuk
selalu
melatih
keterampilan
dalam
menyelesaikan soal.
Pertemuan Keempat Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu. 2. Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya. 3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran. Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan erat dengan kehidupan siswa sehari-hari. Kegiatan Inti: 1.
Siswa dan guru bersama-sama membehas rumus presentase untung dan presentase rugi.
2.
Guru memberian suatu permasalahan kontekstual untuk didiskusika bersama teman semejanya yang berhubungan dengan kehidupan seharihari.
80
Contoh masalah: Andre membeli sepeda motor bekas Yamaha Mio dengan harga Rp 7.500.000,-. Karna ada beberapa kerusakan, maka motor tersebut diperbaiki dan menghabiskakn biaya Rp 300.000,-. Kemudian motor tersebut dijual kembali dengan harga Rp 8.100.000,- . Untung atau rugikah Andre? dan berapa persentasenya? 3.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan solusi atas permasalahn yang telah diberikan dengan cara mendiskusikan dengan teman semejanya.
4.
Siswa diberikan kebebasan untuk
menyelesaikan masalah yang
diberikan oleh guru menurut cara mereka masing-masing. Guru hanya mengamati dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. 5.
Siswa mengemukakan penyelesaian masalah yang telah dibuat, dari beberapa penyelesain jawaban yang bervariasi.
6.
Dengan memperhatikan variasi jawaban yang telah dibuat siswa. Guru dan siswa membahas jawaban dari masalah tersebut yang mengarah pada matematika formal.
7.
Guru menjelaskan konsep dari materi yang dibahas.
8.
Dengan pengetahuan yang telah diperoleh, siswa diminta untuk mengerjakan soal yang diberikan.
Penutup: 1.
Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.
2.
Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
3.
Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.
81
Pertemuan Kelima Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu. 2. Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari sebelumnya. 3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran. Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan erat dengan kehidupan siswa sehari-hari. Kegiatan Inti: 1.
Siswa dan guru mendiskusikan definisi tentang bruto, netto dan tara.
2.
Siswa dengan bimbingnan guru menentukan rumus bruto, netto, tara dan persentase tara.
3.
Guru memberian suatu permasalahan realistik untuk didiskusika bersama teman semejanya yang berhubungan dengan kehidupan siswa sehari-hari. Contoh masalah: Penjual buah membeli 3 kotak anggur dengan harga Rp 700.000,- pada setiap kotak tertulis seperti pada gambar di samping. Pedagang itu kemudian menjual Bruto 40 kg Neto 38 kg
kembali dengan harga Rp 8000,- per kilogram. Untung atau rugikah pedagang tersebut? Berapa
persenkah
keuntungan
atau
kerugian
pedagang tersebut? Berapa persentase tara dari setiap kotak apel? 4.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan solusi atas permasalahn yang telah diberikan.
5.
Siswa diberikan kebebasan untuk
menyelesaikan masalah yang
diberikan oleh guru menurut cara mereka masing-masing. Guru hanya mengamati dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.
82
6.
Siswa mengemukakan penyelesaian masalah yang telah dibuat, dari beberapa penyelesain jawaban yang bervariasi.
7.
Dengan memperhatikan variasi jawaban yang telah dibuat siswa. Guru dan siswa membahas jawaban dari masalah tersebut yang mengarah pada matematika formal.
8.
Guru menjelaskan konsep dari materi yang dibahas.
9.
Dengan pengetahuan yang telah diperoleh, siswa diminta untuk mengerjakan soal yang diberikan.
Penutup: 1. Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan. 2. Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal. 3. Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.
Pertemuan Keenam Pendahuluan: Apersepsi: 1. Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu. 2. Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari sebelumnya. 3. Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran. Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan erat dengan kehidupan siswa sehari-hari. Kegiatan Inti: 1.
Guru menjelaskan materi tentang rabat (diskon), pajak, dan bunga.
2.
Siswa bersama guru menentukan rumus rabat (diskon), pajak, dan bunga.
3.
Guru memberian suatu permasalahan realistik untuk didiskusika siswa bersama teman semejanya yang berhubungan dengan kehidupan siswa. Contoh masalah:
83
Pak Arman adalah seorang PNS, ia memperoleh gajih pada setiap bulannya sebesar Rp 3.500.000,-. Jika gaji Pak Arman dikenakan pajak penghasilan (PPh) sebesar 15%, maka berapa gaji yang diterima Pak Arman setelah dikenakan pajak?. 4.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan solusi atas permasalahn yang telah diberikan.
5.
Siswa diberikan kebebasan untuk
menyelesaikan masalah yang
diberikan oleh guru menurut cara mereka masing-masing. Guru hanya mengamati dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. 6.
Siswa mengemukakan penyelesaian masalah yang telah dibuat, dari beberapa penyelesain jawaban yang bervariasi.
7.
Dengan memperhatikan variasi jawaban yang telah dibuat siswa. Guru dan siswa membahas jawaban dari masalah tersebut yang mengarah pada matematika formal.
8.
Guru menjelaskan konsep dari materi yang dibahas.
9.
Dengan pengetahuan yang telah diperoleh, siswa diminta untuk mengerjakan soal yang diberikan.
Penutup: 1.
Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.
2.
Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
3.
Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.
Pertemuan ketujuh Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan materi yang telah di pelajari sebelumnya.
3.
Siswa memberikan contoh teransaksi yang memiliki diskon, contoh pajak dan bunga..
84
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari yang berkaitan erat dengan kehidupan siswa sehari-hari. Kegiatann Inti: 1. Siswa mempresentasikan tugasnya di depan kelas secara bergantian. 2. Siswa yang lain merespon jawaban temannya yang di depan. 3. Siswa menyelesaikan soal yang diberikan guru dengan cara berdiskusi dengan teman sebangkunya. Penutup: Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
F. Alat Bantu, Media, dan Sumber Belajar Alat Bantu dan Media: Buku tulis, alat tulis, whiteboard dan penghapus. Sumber Belajar M. Cholik Adinawan dan Sugijono, 2007, Matematika SMP Jilid I A Kelas VII. Nur Akhsin dan Anna Yuni Astuti, 2007, Matematika Realstik SMP Kelas VII.
G. Penilaian Hasil Belajar Pertemuan Pertama Tekhnik Penilaian: Penugasan individu (PR) Instrumen: Jawablah pertanyaan berikut dengan benar serta jelaskan jawaban kamu. 1.
Deni membeli 2 lusin pensil seharga Rp.30.000,- berapakah harga 3 buah pensil itu?
85
2.
Seorang pedagang ayam membeli 50 ekor anak ayam dengan harga Rp 37.500,- seluruh anak ayam tersebut dijual kembali dengan harga Rp.50.000,-. Berapakah penjualan dan pembelian satu ekor anak ayam tersebut.
Pertemuan Kedua dan Ketiga Tekhnik Penilaian: Penugasan individu (PR) Instrumen: Pak Ujng adalah seorang pedagang buah-buahan. Suatu hari dia berjualan buah apel dan rambutan masing-masing 10 kg. Pak Ujang membeli 10 kg buah apel dengan harga Rp.50.000,- dan 10 kg buah rambutan dengan harga Rp.25.000,-. a.
Pak Ujang mampu menjual 6 kg buah apel dengan harga Rp.42.000,- dan sisanya dijual eceran dengan harga Rp.6.750,- per kilogram. Untung atau rugikah Pak Ujang? Berapa besarnya?
b.
Pak Ujang juga mampu menjual 7 kg buah rambutan dengan harga Rp.2.600,- per kilogram dan sisanya terjual dengan harga Rp.2.200,- per kilogram. Untung atau rugikah Pak Ujang? Berapa besarnya?
Pertemuan Keempat Tekhnik Penilaian: Penugasan individu (PR) Instrumen: Jawablah pertanyaan berikut ini dengan benar dan jelas. Pangkalan minyak tanah menerima kiriman minyak tanak 1.000 liter setiap minggu. Minyak tanah dijual dengan harga Rp.3.500,- per liter. Jika pangkalan memperoleh keuntungan 20%, berapakah total harga pembelian minyak tanah.
86
Pertemuan Kelima Tekhnik Penilaian: Penugasan individu Instrumen: Jawablah pertanyaan berikut dengan benar serta jelaskan jawabanmu. 1.
Berat bruto satu kaleng minyak goreng adalah 2000 gram. Jika diketahui tara sebesar 1,5 %, berapa gram berat bersih minyak goreng tersebut?
2.
Ibu Aminah membeli gula pasir dengan harga pembelian Rp 450.000,.Beruto 50 kg dan tara 2%. Berapa keuntungan yang diperoleh ibu aminah jika gula pasir tersebut dijual kembali dengan harga Rp 10.200,per kilogram?
Pertemuan Keenam dan Ketujuh Tekhnik Penilaian: Penugasan individu (PR) Instrumen: Jawablah pertanyaan berikut dengan benar dan jelaskan. 1.
Lia akan membeli sebuah sepeda motor seharga Rp 12.000.000,_. Harga tersebut belum termasuk PPN, ditentukan besar PPN 10% berapa uang yang harus dibayarkan Lia untuk membeli sepeda motor tersebut.
2.
Ibu Dewi menabung pada sebuah bank yang memberikan bunga 12% per tahun. Jika setoran awal Ibu Dewi Rp 5.000.000,- berapakah tabungan Ibu Dewi setelah 6 bulan?.
Depok, 1 September 2010 Guru Peneliti
Abdul Hafiz NIM:105017000449
87
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELAS KONTROL
Nama Sekolah
: SMP Nusantara Plus
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII-3/Ganjil
Tahun Ajaran
: 2010/2011
Alokasi Waktu
: 3 x 30 Menit
Pendekatan
: Konvensional
A.
Standar Kompetensi: 3.
Menggunakan bentuk aljabar, persaman dan pertidaksamaan linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
B.
Kompetensi Dasar: 3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika sosial yang sederhana.
C.
D.
Indikator: 1.
Menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit dan nilai sebagian.
2.
Menentukan harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi.
3.
Menentukan persentase untung dan persentase rugi.
4.
Menentukan bruto, netto, tara dan peresentase tara.
5.
Menentukan rabat (diskon), pajak, dan bunga.
Materi Pokok: Aritmatiak sosial.
88
E.
Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari pada bab sebelumnya.
3.
Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari. Kegiatan Inti: 1.
Guru menjelaskan materi tentang nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagian.
2.
Guru memberikan penjalasan cara menentukan nilai keseluruhan, nilai per-unit dan nilai sebagian.
3.
Guru memberikan contoh tentang nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagian.
4.
Guru memberikan latihan kepada siswa tentang nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagian..
Penutup: 1.
Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.
2.
Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
3.
Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.
Pertemuan Kedua Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari sebelumnya.
89
3.
Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari. Kegiatan Inti: 1.
Guru menjelaskan materi tentang harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi.
2.
Guru memberikan penjalasan cara menentukan harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi.
3.
Guru memberikan contoh tentang harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi
4.
Guru memberikan latihan kepada siswa
Penutup: 1.
Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.
2.
Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
Pertemuan Ketiga Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan materi yang telah di pelajari sebelumnya.
3.
Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari. Kegiatann Inti: 1.
Guru dan siswa membahas tugas yang diberikan.
2.
Siswa menyelesaikan soal yang diberikan guru.
90
Penutup: Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
Pertemuan Keempat Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari.
3.
Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari. Kegiatan Inti: 1.
Guru menjelaskan materi tentang perentase untung dan peresentase rugi.
2.
Guru memberikan penjalasan cara menentukan perentase untung dan peresentase rugi.
3.
Guru memberikan contoh tentang perentase untung dan peresentase rugi.
4.
Guru memberikan latihan kepada siswa tentang perentase untung dan peresentase rugi.
Penutup: 3.
Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.
4.
Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
5.
Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.
91
Pertemuan Kelima Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari pada bab sebelumnya.
3.
Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari. Kegiatan Inti: 1.
Guru menjelaskan materi tentang bruto, netto, tara dan peresentase tara..
2.
Guru memberikan penjalasan cara menentukan bruto, netto, tara dan peresentase tara.
3.
Guru memberikan contoh tentang bruto, netto, tara dan peresentase tara.
4.
Guru memberikan latihan kepada siswa tentang bruto, netto, tara dan peresentase tara.
Penutup: 1.
Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.
2.
Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
3.
Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.
Pertemuan Keenam Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan kembali materi yang telah di pelajari pada bab sebelumnya.
3.
Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.
92
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari. Kegiatan Inti: 1.
Guru menjelaskan materi tentang rabat (diskon), pajak, dan bunga..
2.
Guru memberikan penjalasan cara menentukan rabat (diskon), pajak, dan bunga.
3.
Guru memberikan contoh tentang rabat (diskon), pajak, dan bunga.
4.
Guru memberikan latihan kepada siswa tentang rabat (diskon), pajak, dan bunga.
Penutup: 3.
Guru meminta siswa untuk membuat kesimpulan.
4.
Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
5.
Guru memberikan tugas untuk diselesaikan secara individual.
Pertemuan Ketujuh Pendahuluan: Apersepsi: 1.
Guru mengkondisikan kelas dengan mentertibkan siswa terlebih dahulu.
2.
Guru mengingatkan materi yang telah di pelajari sebelumnya.
3.
Guru mengkomunikasikan indikator pembelajaran.
Motivasi: Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara memaparkan manfaat dan tujuan dalam mempelajari materi yang akan dipelajari. Kegiatann Inti: 1.
Guru dan siswa membahas tugas yang diberikan.
2.
Siswa menyelesaikan soal yang diberikan guru.
Penutup: Guru memotivasi siswa untuk selalu melatih keterampilan dalam menyelesaikan soal.
93
F.
Alat Bantu, Media, dan Sumber Belajar Alat Bantu dan Media: Whiteboard, spidol Sumber Belajar M. Cholik Adinawan dan Sugijono, 2007, Matematika SMP Jilid 1A Kelas VII.
G.
Penilaian Hasil Belajar Pertemuan Pertama Tekhnik Penilaian: Penugasan individu (PR) Instrumen: Jawablah pertanyaan berikut dengan benar serta jelaskan jawaban kamu. 1.
Deni membeli 2 lusin pensil seharga Rp.30.000,- berapakah harga 3 buah pensil itu?
2.
Untuk membuat satu buah kue diperlukan waktu 5 menit. Berapa lamakah waktu yang dibutuhkan untuk membuat 13 kue.
3.
Seorang pedagang ayam membeli 50 ekor anak ayam dengan harga Rp 37.500,- seluruh anak ayam tersebut dijual kembali dengan harga Rp.50.000,-. Berapakah penjualan dan pembelian satu ekor anak ayam tersebut.
Pertemuan Kedua dan Ketiga Tekhnik Penilaian: Penugasan individu (PR) Instrumen: Pak Ujng adalah seorang pedagang buah-buahan. Suatu hari dia berjualan buah apel dan rambutan masing-masing 10 kg. Pak Ujang membeli 10 kg buah apel dengan harga Rp.50.000,- dan 10 kg buah rambutan dengan harga Rp.25.000,-.
94
1.
Pak Ujang mampu menjual 6 kg buah apel dengan harga Rp.42.000,dan sisanya dijual eceran dengan harga Rp.6.750,- per kilogram. Untung atau rugikah Pak Ujang? Berapa besarnya?
2.
Pak Ujang juga mampu menjual 7 kg buah rambutan dengan harga Rp.2.600,- per kilogram dan sisanya terjual dengan harga Rp.2.200,per kilogram. Untung atau rugikah Pak Ujang? Berapa besarnya?
Pertemuan Keempat Tekhnik Penilaian: Penugasan individu (PR) Instrumen: Jawablah pertanyaan berikut ini dengan benar dan jelas. Pangkalan minyak tanah menerima kiriman minyak tanak 1.000 liter setiap minggu. Minyak tanah dijual dengan harga Rp.3.500,- per liter. Jika pangkalan memperoleh keuntungan 20%, berapakah total harga pembelian minyak tanah.
Pertemuan Kelima Tekhnik Penilaian: Penugasan individu (PR) Instrumen: 1.
Berat bruto satu kaleng minyak goreng adalah 2000 gram. Jika diketahui tara sebesar 1,5 %, berapa gram berat bersih minyak goreng tersebut?
2.
Ibu Aminah membeli gula pasir dengan harga pembelian Rp.450.000,.Beruto 50 kg dan tara 2%. Berapa keuntungan yang diperoleh ibu aminah jika gula pasir tersebut dijual kembali dengan harga Rp.10.200,per kilogram?
95
Pertemuan Keenam dan Ketujuh Tekhnik Penilaian: Penugasan individu (PR) Instrumen: 1.
Lia akan membeli sebuah sepeda motor seharga Rp 12.000.000,_. Harga tersebut belum termasuk PPN, ditentukan besar PPN 10% berapa uang yang harus dibayarkan Lia untuk membeli sepeda motor tersebut.
2.
Ibu Dewi menabung pada sebuah bank yang memberikan bunga 12% per tahun. Jika setoran awal Ibu Dewi Rp 5.000.000,- berapakah tabungan Ibu Dewi setelah 6 bulan?.
Depok, 1 September 2010 Guru Peneliti
Abdul Hafiz NIM:105017000449
96
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa-1 (LKS-1) Diskusikan Masalah Di Bawah Ini Dengan Teman Semejamu
1.
Pak Ahmad adalah seorang pedagang buah-buahan. Dia akan menjual satu keranjang mangga dan satu keranjang jeruk, satu keranjang mangga berisi 230 buah dengan harga seluruhnya Rp.195.500,-. Sedangkan satu keranjang jeruk berisi 250 buah, dengan harga Rp. 500,- per buah. d.
Jika seluruh jeruk Pak Ahmad terjual, berapa rupiahkah uang yang diterimanya?. (nilai keseluruhan).
e.
Ibu Sari ingin membeli 1 2 keranjang jeruk. Berapa rupiahkah uang yang harus dibayarkan Ibu Sari?. (nilai sebagian).
f.
Rudi ingin membeli satu buah mangga. Berapakah uang yang harus dibayar Rudi?. (nilai per-unit).
Jawab: a.
………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………
b.
………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………
c.
………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………
2.
Deni membeli 2 lusin pensil seharga Rp.30.000,- berapakah harga 3 buah pensil itu?
97
Jawab: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………
3.
Untuk membuat satu buah kue diperlukan waktu 5 menit. Berapa lamakah waktu yang dibutuhkan untuk membuat 13 kue. Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………
4.
Seorang pedagang ayam membeli 50 ekor anak ayam dengan harga Rp 37.500,- seluruh anak ayam tersebut dijual kembali dengan harga Rp.50.000,-. Berapakah penjualan dan pembelian satu ekor anak ayam tersebut. Jawab: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………
5.
Sandy ditugaskakn oleh wali kelasnya untuk membeli 6 buku paket MTK di toko buku Gramedia. Ia menyerahkan uang kepada kasir sebesar Rp 100.000,00, ternyata ia menerima uang kembalian sebesar Rp 10.000,00. a.
Berapa harga satu buah buku paket MTK yang dibeli Sandy?
b.
Jika Sarah membeli 4 buah buku paket MTK yang sama. Berapakah uang yang harus dibayar Sarah?
Jawab: a.
………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………
b.
………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………
98
Lembar Kerja Siswa-2 (LKS-2) Kerja Kelompok Media: Media berupa alat-alat belajar atau benda lainnya yang dibawa siswa
Aturan kerja kelompok: 1.
Setiap kelompok menentukan alat tulis dan benda-benda lain yang akan diperjual belikan. (minimal 8 jenis benda).
2.
Setiap kelompok menentukan harga pembelian pada setiap benda yang akan diperjual belikan.
3.
Setiap kelompok menetukan harga penjualan yang diinginkan. (ada yang untung dan yang rugi).
4.
Lakukan kegiatan jual beli dengan kelompok yang telah ditentukan.
5.
Dengan harga penjualan yang kalian tentukakn, untung atau rugikah? Berapa besar keuntungan atau kerugian yang kalian peroleh? serta berapa peresentase keuntungan atau keerugiannya? (lengkapi table yang tersedia).
6.
Jelaskan mengapa kalian mengalami keuntungan atau kerugian serta tentukan rumusnya. ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
Hal-hal yang perlu diperhatikan: a.
Berilah label harga penjualan pada tiap-tiap barang yang akan dijual.
b.
Perkirakakn harga pembeliannya.
c.
Belilah barang milik temanmu.
99
d.
Catatlah barang-barang daganganmu beserta hasil transaksinya kedalam table yang ada pada halaman 2.
7.
Apa yang dapat kalian simpulkan dalam kegiatan ini? Jelaskan. ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
8.
Jangan lupa kembalikan barang teman mu. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
TABEL TRANSAKSI JUAL BELI
No
Nama
Jumlah
Harga Per Unit
Barang Barang HB
Hasil Penjualan Peresentase Hasil
HJ
U
R
U
R
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah
Keterangan: Rumus Peresentasi Untung dan Presentasi Rugi =
HB :Harga Beli HJ
:Harga Jual
U
:Untung
R
:Rugi
=
×
×
%
%
100
Lembar Kerja Siswa-3 (LKS-3) Diskusikan Masalah Di Bawah Ini Dengan Teman Semejamu
1.
Andre membeli sepeda motor bekas Yamaha
Mio
Rp7.500.000,-. kerusakan,
dengan
Karna
maka
harga
ada beberapa
motor
tersebut
diperbaiki dan menghabiskakn biaya Rp.300.000,-. Kemudian motor tersebut dijual
kembali
dengan
harga
Rp.8.100.000,- . Untung atau rugikah Andre?dan berapa persentasenya? Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
2.
Pangkalan minyak tanah menerima kiriman minyak tanak 1.000 liter setiap minggu. Minyak tanah dijual dengan harga Rp.3.500,- per liter. Jika pangkalan memperoleh keuntungan 20%, berapakah total harga pembelian minyak tanah. Jawab: ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................
101
Lembar Kerja Siswa-4 (LKS-4) Diskusikan Masalah Di Bawah Ini Dengan Teman Semejamu 1.
Penjual buah membeli 3 kotak anggur dengan harga Rp.700.000,- pada setiap kotak tertulis seperti pada gambar di samping. Pedagang itu kemudian menjual kembali dengan harga Rp.8000,- per kilogram. Bruto 40 kg Neto 38 kg
Untung atau rugikah pedagang tersebut? Berapa persenkah keuntungan atau kerugian pedagang tersebut? Berapa persentase tara dari setiap kotak apel?
Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 2.
Berat bruto satu kaleng minyak goreng adalah 2000 gram. Jika diketahui tara sebesar 1,5 %, berapa gram berat bersih minyak goreng tersebut? Jawab: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………
3.
Ibu Aminah membeli gula pasir dengan harga pembelian Rp.450.000,-.Beruto 50 kg dan tara 2%. Berapa keuntungan yang diperoleh ibu aminah jika gula pasir tersebut dijual kembali dengan harga Rp.10.200,- per kilogram?
Jawab: ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
102
Lembar Kerja Siswa-5 (LKS-5) Diskusikan Masalah Di Bawah Ini Dengan Teman Semejamu
1.
Pak Arman adalah seorang PNS, ia memperoleh gajih pada setiap bulannya sebesar Rp 3.500.000,-. Jika gaji Pak Arman dikenakan pajak penghasilan (PPh) sebesar 15%, maka berapa gaji yang diterima Pak Arman setelah dikenakan pajak?. Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
2.
Lia akan membeli sebuah sepeda motor seharga Rp 12.000.000,_. Harga tersebut belum termasuk PPN, ditentukan besar PPN 10% berapa uang yang harus dibayarkan Lia untuk membeli sepeda motor tersebut. Jawab: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
3.
Ibu Dewi menabung pada sebuah bank yang memberikan bunga 12% per tahun. Jika setoran awal Ibu Dewi Rp 5.000.000,- berapakah tabungan Ibu Dewi setelah 6 bulan?. Jawab: ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………..................... .............................................................................................................................
103
Lampiran 4
Hasil Wawancara Pra Penelitian Dengan Guru
1. Bagaimana kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas.? Jawab: Ada yang antusias ada juga yang tidak, berpariasi. 2. Apakah siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat pembelajaran matematika.? Jawab: Beberapa siswa aktif dan selalu bertanya jika ada permasalahan-permasalahan tapi lebih banyak yang pasif. 3. Apa saja kesulitan yang ibu alami pada saat pembelajaran matematika di kelas.? Jawab: Kesulitannya kebanyakan anak-anak suka sekali bercanda di kelas, jadi harus butuh energi ekstra untuk mengkondisikannya dan banyak siswa yang ngantuk. 4. Strategi atau metode apa saja yang biasa digunakan pada saat pembelajaran matematika.? Jawab: Ceramah, pemberian tugas, kadang-kadang diskusi. 5. Apakah sarana dan prasarana yang ada sudah cukup menunjang proses pembelajaran matematika di kelas.? Jawab: Saya rasa belum maksimal. 6. Bagaimana hasil belajar matematika siswa.? Jawab: Rata-rata tiap kelas umumnya masih rendah. 7. Bagaiman sikap siswa ketika pelajaran matematika berlangsung?
104
Jawab: Kadang kadang ada beberapa siswa yang suka bercanda di kelas, banyak yang mengeluh jika diberikan tugas. 8. Menurut pendapat ibu, perlukah meningkatkakn sikap siswa dalam pembelajaran.? Jawab: Perlu, karna sikap siswa sangat berpengaruh terhadap proses belajar. 9. Apa yang biasa dilakukan untuk meningkatkan sikap siswa dalam pembelajaran matematika.? Jawab: Kita sampaikan kepada siswa akan manfaat belajar untuk kehidupan kedepan, diberikan motivasi-motivasi.
Jakarta, 27 September 2010
Guru Pelajaran Matematika
Lilis Sumarni
105
Lampiran 5
Angket Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika (Sebelum Uji Validitas) Nama Jenis kelamin Kelas
: : : Petunjuk Pengisian Angket
1. Awali dengan membaca Basmalah. 2. Bacalah setiap pernyataan yang di ajukan dengan cermat dan teliti. 3. Pilihlah hanya satu jawaban yang paling tepat, dengan memberikan tanda ceklist ( √ ) pada kolom di sebelah kanan setiap pernyatan yang sesuai dengan sikap anda. 4. Tidak ada jawaban yan benar atau salah, sehingga anda jangan terpengaruh pendapat temam-teman anda. 5. Pilihan jawaban yang ada adalah: SS : Sangat Setuju S : Setuju TS : Tidak Setuju STS : Sangat Tidak Setuju 6. Akhiri dengan Hamdalah. Contoh: Pernyataan Matematika tidak perlu dipelajari.
SS
S
TS
STS
√
No 1 2 3
Pernyataan Pengetahuan matematika berguna di sekolah maupun di masyarakat. Saya berani tampil di depan kelas untuk menyampaikan sesuatu kepada teman. Matematika mengandung banyak hal yang menarik perhatian.
SS
S
TS
STS
106
4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Matematika pelajaran yang sulit untuk dipelajari. Pengetahuan matematika berguna untuk memecahkan masalah sehari-hari. Saya tidak akan putus asa, walaupun terkadang saya menghadapi kesulitan dalam belajar matematika. Saya tidak berani mengemukakan pendapat walaupun pendapat saya berbeda dengan orang lain. Saya berusaha untuk belajar dengan baik supaya saya mendapat hasil yang optimal. Saya ikut berpartisipasi aktif dalam diskusi di kelas. Saya tidak perlu membaca buku-buku lain selain buku-buku yang ditetapkan guru (paket). Saya mengantuk pada saat pembelajaran matematika. Saya perlu mempersiapkan diri terlebih dahulu sebelum belajar matematika. Saya harus segera mengerjakan tugas rumah (PR) yang diberikakn guru dengan tuntas. Matematika adalah pelajaran yang dapat memberikan kesenangan. Saya tidak begitu yakin dengan hasil pekerjaan saya dalam menyelesaikan soal matematika. Saya selalu terlambat masuk kelas ketika pembelajaran matematika berlangsung. Saya tidak perlu menanyakan hal-hal yang kurang saya paham kepada teman. Saya senang jika teman memberikan contekan. Saya memilik hubungan baik dengan teman. Saya mau menerima pendapat orang lain. Saya dapat bekerja kelompok dengan baik dalam memecahkan soal matematika. Saya selalu membentu teman jika ia menghadapi kesulitan. Saya slalu memilih teman dalam bergaul Saya selalu memperhatikan teman ketika mempresentasikan hasil diskusi. Saya merasa senanng jika teman memberikan saran dan keritik kepada saya. Jika saya mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal matematika, saya akan meminta teman untuk mengajarinya. Saya tidak dapat menerima keritik dan saran dari
107
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
orang lain. Saya meluangkan waktu untuk belajar bersama teman Saya selalu menjaga prilaku saya ketika didepan guru. Saya selalu memperhatika guru ketika ia menjelaskan materi. Saya hanya diam saja setiap guru matematika mengadakan tanya jawab. Saya takut jika guru matematika memberikan pertanyaan kepada saya. Saya perlu menanyakan hal-hal yang kurang saya paham kepada guru. Guru matematika adalah guru yang tidak menyenangkan. Saya senang jika guru matematika memberikan tugas. Saya merasa takut jika guru menyuruh saya untuk mengerjakan soal matematika di depan. Penampilan fisik seorang guru dapat mempengaruhi diri saya untuk giat belajar. Saya senang dengan guru yang perhatian dengan kondisi kelas dan siswa. Saya akan belajar jika metode yang digunakan guru tidak membosankan.
Terimakasih Atas Bantuan Anda ! Terus Semangat dalam Belajar !!!
108
Lampiran 6
Angket Sikap Siswa Dalam Pembelajaran Matematika (Setelah Uji Validitas) Nama Jenis kelamin Kelas
: : :
Petunjuk Pengisian Angket Awali dengan membaca Basmalah. Bacalah setiap pernyataan yang di ajukan dengan cermat dan teliti. Pilihlah hanya satu jawaban yang paling tepat, dengan memberikan tanda ceklist ( √ ) pada kolom di sebelah kanan setiap pernyatan yang sesuai dengan sikap anda. Tidak ada jawaban yan benar atau salah, sehingga anda jangan terpengaruh pendapat temam-teman anda. Pilihan jawaban yang ada adalah: SS : Sangat Setuju S : Setuju TS : Tidak Setuju STS : Sangat Tidak Setuju Akhiri dengan Hamdalah.
1. 2. 3.
4. 5.
6.
Contoh: Pernyataan Matematika tidak perlu dipelajari.
SS
S
TS
STS
√
No 1 2 3 4 5
Pernyataan Pengetahuan matematika berguna di sekolah maupun di masyarakat. Saya sering terlambat masuk kelas ketika pembelajaran matematika berlangsung. Matematika mengandung banyak hal yang menarik perhatian. Matematika pelajaran yang sulit untuk dipelajari. Saya tidak akan putus asa, walaupun terkadang saya menghadapi kesulitan dalam belajar matematika.
SS
S
TS
STS
109
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Saya tidak berani mengemukakan pendapat walaupun pendapat saya berbeda dengan orang lain. Saya berusaha untuk belajar dengan baik supaya saya mendapat hasil yang optimal. Saya ikut berpartisipasi aktif dalam diskusi di kelas. Saya mengantuk pada saat pembelajaran matematika. Saya harus segera mengerjakan tugas rumah (PR) yang diberikakn guru dengan tuntas. Matematika adalah pelajaran yang dapat memberikan kesenangan. Saya tidak begitu yakin dengan hasil pekerjaan saya dalam menyelesaikan soal matematika. Saya berani tampil di depan kelas untuk menyampaikan sesuatu kepada teman. Saya tidak perlu menanyakan hal-hal yang kurang saya paham kepada teman. Saya selalu membentu teman jika ia menghadapi kesulitan. Saya memilik hubungan baik dengan teman. Saya mau menerima pendapat orang lain. Saya senang jika teman memberikan contekan. Saya merasa senanng jika teman memberikan saran dan keritik kepada saya. Saya tidak dapat menerima keritik dan saran dari orang lain. Saya meluangkan waktu untuk belajar bersama teman Saya selalu memperhatika guru ketika ia menjelaskan materi. Saya takut jika guru matematika memberikan pertanyaan kepada saya. Saya perlu menanyakan hal-hal yang kurang saya paham kepada guru. Saya merasa takut jika guru menyuruh saya untuk mengerjakan soal matematika di depan. Saya senang dengan guru yang perhatian dengan kondisi kelas dan siswa.
Terimakasih Atas Bantuan Anda ! Terus Semangat dalam Belajar !!!
110
Lampiran 7
Langkah-Langkah Perhitungan Uji Validitas dan Reliabilitas Angket Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika A.
Validitas Contoh Perhitungan uji validitas item nomor 1 ∑
=
−(∑ )(∑ )
∑ 2 − (∑ )2
=
∑ 2 − (∑ )2
39 18945− 150 4914 39 582− 150
2
39 621936− (4914)2
1755
=
21405384
= 0,379328618 Dengan dk = n-2 = 39 – 2 = 37 dan α = 0,05 diperoleh >
Karena
= 0,316
, maka item nomor 1 valid
Untuk item nomor 2 dan seterusnya, perhitungan uji validitasnya sama dengan perhitungan item nomor 1.
B.
Reliabilitas 11
=
=
1−
−1
26 26 − 1
1−
∑ 2 ∑ 2
11,16 57,60
= 1,04 × 0,80625 = 0,8385 = 0,84 Karena
11
berada pada interval 0,70 – 0,90, maka intsrumen angket sikap
siswa dalam pembelajaran matematika memiliki reliabilitas tinggi.
111
Lampiran 8
Rekapitulasi Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Kelompok Eksperimen Dan Kelompok Kontrol A. Kelompok Eksperimen
No
Nama Siswa
Skor
No
Nama Siswa
Skor
1
A
86
21
U
86
2
B
91
22
V
89
3
C
87
23
W
77
4
D
81
24
X
80
5
E
89
25
Y
94
6
F
84
26
Z
84
7
G
88
27
AA
77
8
H
88
28
AB
75
9
I
91
29
AC
79
10
J
79
30
AD
84
11
K
86
31
AE
79
12
L
76
32
AF
84
13
M
91
33
AG
92
14
N
86
34
AH
85
15
O
75
35
AI
85
16
P
78
36
AJ
83
17
Q
84
37
AK
85
18
R
87
38
AL
88
19
S
82
39
AM
78
20
T
86
40
AN
72
112
B. Kelompok Kontrol
No
Nama Siswa
Skor
No
Nama Siswa
Skor
1
A
69
20
T
80
2
B
74
21
U
80
3
C
77
22
V
81
4
D
79
23
W
80
5
E
77
24
X
83
6
F
83
25
Y
82
7
G
79
26
Z
85
8
H
80
27
AA
79
9
I
84
28
AB
79
10
J
76
29
AC
81
11
K
74
30
AD
83
12
L
86
31
AE
79
13
M
87
32
AF
86
14
N
85
33
AG
76
15
O
83
34
AH
86
16
P
77
35
AI
71
17
Q
76
36
AJ
71
18
R
78
37
AK
86
19
S
78
lampiran 10 UJI RELIABILITAS Item Pernyataan No.
Nama X1
X2 X3 X4
X6
X7
X8
X9 X11 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X22 X25 X27 X28 X30 X32 X33 X36 X38 X12
X112
X132
X302
X322
X332
X362
1
A
4
3
2
3
4
2
4
3
4
3
3
3
4
4
3
4
3
4
3
3
3
4
3
4
3
3
16
9
4
9
16
4
16
9
16
9
9
9
16
16
9
16
9
16
9
9
9
16
9
16
9
9
86
2
B
4
3
2
2
4
2
3
3
3
4
4
4
2
3
3
3
1
4
3
3
4
4
4
3
3
3
16
4
4
4
16
4
9
9
9
16
16
16
4
9
9
9
1
16
9
9
16
16
16
9
9
9
81
3
C
4
3
3
3
3
3
4
2
4
3
3
2
3
3
4
3
4
4
3
4
4
4
4
4
4
3
16
9
9
9
9
9
16
4
16
9
9
4
9
9
16
9
16
16
9
16
16
16
16
16
16
9
88
4
D
4
3
3
3
4
2
4
3
4
4
3
2
4
2
4
4
3
4
3
4
4
4
4
4
2
3
16
16
9
9
16
4
16
9
16
16
9
4
16
4
16
16
9
16
9
16
16
16
16
16
4
9
88
5
E
4
3
3
3
3
3
4
4
3
3
3
3
3
3
4
3
3
4
3
3
3
4
3
4
4
3
16
9
9
9
9
9
16
16
9
9
9
9
9
9
16
9
9
16
9
9
9
16
9
16
16
9
86
6
F
4
3
4
3
3
2
4
3
3
4
4
3
3
4
3
3
2
3
3
2
4
4
2
4
4
4
16
16
16
9
9
4
16
9
9
16
16
9
9
16
9
9
4
9
9
4
16
16
4
16
16
16
85
7
G
4
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2
4
3
4
3
4
3
4
4
4
16
9
9
9
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
4
16
9
16
9
16
9
16
16
16
96
8
H
4
3
3
3
4
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
3
3
4
4
4
4
3
3
16
9
9
9
16
9
16
9
9
9
9
9
9
9
9
16
9
16
9
9
16
16
16
16
9
9
87
9
I
4
3
3
4
4
4
3
3
4
3
3
3
4
3
4
4
3
3
3
3
2
4
4
4
2
2
16
9
9
16
16
16
9
9
16
9
9
9
16
9
16
16
9
9
9
9
4
16
16
16
4
4
86
10
J
4
3
3
3
4
2
4
4
4
4
4
3
4
3
4
3
3
4
3
3
4
4
4
4
4
3
16
9
9
9
16
4
16
16
16
16
16
9
16
9
16
9
9
16
9
9
16
16
16
16
16
9
92
11
K
3
4
1
3
4
3
3
3
4
4
2
3
3
3
3
2
2
3
2
2
2
4
3
4
3
4
9
16
1
9
16
9
9
9
16
16
4
9
9
9
9
4
4
9
4
4
4
16
9
16
9
16
77
12
L
4
3
4
3
4
3
4
4
3
3
3
3
4
3
4
3
3
3
3
3
3
4
4
4
3
3
16
9
16
9
16
9
16
16
9
9
9
9
16
9
16
9
9
9
9
9
9
16
16
16
9
9
88
13
M
4
3
3
3
3
3
3
4
3
4
3
3
3
3
4
3
3
4
2
3
4
3
3
3
3
4
16
9
9
9
9
9
9
16
9
16
9
9
9
9
16
9
9
16
4
9
16
9
9
9
9
16
84
14
N
4
3
4
4
4
3
4
4
4
4
4
3
4
2
3
3
2
4
2
2
3
4
3
4
3
4
16
9
16
16
16
9
16
16
16
16
16
9
16
4
9
9
4
16
4
4
9
16
9
16
9
16
88
15
O
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
3
4
3
3
4
3
4
3
4
3
4
4
4
4
4
16
16
16
9
16
16
16
16
16
16
16
9
16
9
9
16
9
16
9
16
9
16
16
16
16
16
97
16
P
4
3
3
1
4
3
4
4
4
4
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
1
4
3
4
3
3
16
9
9
1
16
9
16
16
16
16
9
4
9
9
9
9
9
9
9
9
1
16
9
16
9
9
81
17
Q
4
3
4
2
4
3
4
3
4
4
4
3
4
4
4
4
4
3
4
4
3
4
4
4
4
4
16
9
16
4
16
9
16
9
16
16
16
9
16
16
16
16
16
9
16
16
9
16
16
16
16
16
96
18
R
3
3
3
3
3
3
4
4
3
4
3
2
3
3
3
3
4
3
4
3
3
4
3
3
3
3
9
9
9
9
9
9
16
16
9
16
9
4
9
9
9
9
16
9
16
9
9
16
9
9
9
9
83
19
S
4
3
1
3
3
3
4
2
3
4
3
3
4
3
4
2
3
4
3
3
4
4
4
4
2
3
16
9
1
9
9
9
16
4
9
16
9
9
16
9
16
4
9
16
9
9
16
16
16
16
4
9
83
20
T
4
3
3
2
4
2
4
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
3
3
16
9
9
4
16
4
16
9
9
16
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
16
9
16
9
9
82
21
U
4
4
2
3
4
2
4
4
4
4
3
3
4
3
4
4
3
4
3
3
3
4
4
4
4
4
16
16
4
9
16
4
16
16
16
16
9
9
16
9
16
16
9
16
9
9
9
16
16
16
16
16
92
22
V
4
3
3
2
4
3
1
3
3
4
3
2
3
1
4
3
2
2
1
3
4
4
2
4
2
3
16
9
9
4
16
9
1
9
9
16
9
4
9
1
16
9
4
4
1
9
16
16
4
16
4
9
73
23
W
4
3
2
3
4
3
3
3
3
3
3
2
4
3
3
3
3
4
2
2
2
4
3
3
3
4
16
9
4
9
16
9
9
9
9
9
9
4
16
9
9
9
9
16
4
4
4
16
9
9
9
16
79
24
X
4
2
4
2
3
2
4
4
3
4
4
3
3
2
4
1
2
4
3
1
4
4
2
3
2
4
16
4
16
4
9
4
16
16
9
16
16
9
9
4
16
1
4
16
9
1
16
16
4
9
4
16
78
25
Y
4
3
2
3
4
2
4
3
4
4
3
2
3
3
2
4
4
3
3
3
4
4
3
3
3
4
16
9
4
9
16
4
16
9
16
16
9
4
9
9
4
16
16
9
9
9
16
16
9
9
9
16
84
26
Z
4
3
3
3
4
1
4
3
3
4
4
3
3
4
3
4
3
4
3
3
4
4
3
4
3
4
16
9
9
9
16
1
16
9
9
16
16
9
9
16
9
16
9
16
9
9
16
16
9
16
9
16
88
27
AA
3
3
3
2
4
4
4
3
4
3
3
3
4
2
4
3
4
3
4
4
4
3
4
3
3
3
9
9
9
4
16
16
16
9
16
9
9
9
16
4
16
9
16
9
16
16
16
9
16
9
9
9
87
28
AB
4
3
3
3
4
1
4
3
3
4
3
2
4
4
4
4
3
3
3
3
3
4
3
4
2
4
16
9
9
9
16
1
16
9
9
16
9
4
16
16
16
16
9
9
9
9
9
16
9
16
4
16
85
29
AC
4
3
4
3
3
3
4
3
4
4
4
3
4
1
4
4
3
4
3
3
4
4
3
4
3
4
16
9
16
9
9
9
16
9
16
16
16
9
16
1
16
16
9
16
9
9
16
16
9
16
9
16
90
30
AD
4
3
3
3
4
4
3
4
4
4
3
3
4
3
4
4
4
3
3
3
4
4
4
4
4
4
16
9
9
9
16
16
9
16
16
16
9
9
16
9
16
16
16
9
9
9
16
16
16
16
16
16
94
31
AE
4
3
4
3
4
4
3
4
4
4
4
3
4
2
3
4
3
4
3
4
4
4
4
4
4
4
16
9
16
9
16
16
9
16
16
16
16
9
16
4
9
16
9
16
9
16
16
16
16
16
16
16
95
32
AF
4
4
3
3
3
2
4
3
4
4
3
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
4
3
4
2
4
16
16
9
9
9
4
16
9
16
16
9
9
9
9
9
16
9
9
9
9
9
16
9
16
4
16
85
33
AG
4
3
3
2
4
3
4
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
4
3
3
4
4
3
3
3
4
16
9
9
4
16
9
16
9
9
9
16
9
9
9
9
9
9
16
9
9
16
16
9
9
9
16
85
34
AH
4
2
1
1
3
2
3
3
4
4
4
2
4
4
4
4
4
4
1
4
4
4
1
3
4
4
16
4
1
1
9
4
9
9
16
16
16
4
16
16
16
16
16
16
1
16
16
16
1
9
16
16
82
35
AI
3
4
2
2
4
3
3
3
4
3
2
2
3
2
3
3
2
3
3
3
3
4
3
4
4
3
9
16
4
4
16
9
9
9
16
9
4
4
9
4
9
9
4
9
9
9
9
16
9
16
16
9
78
36
AJ
4
4
1
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
16
16
1
16
16
16
16
16
16
16
16
16
9
16
16
16
16
16
16
16
16
16
9
16
16
16
99
37
AK
3
2
3
2
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
2
4
3
3
2
3
2
3
4
3
2
3
9
4
9
4
9
9
9
9
9
9
16
9
9
9
4
16
9
9
4
9
4
9
16
9
4
9
75
38
AL
3
2
3
3
2
2
4
2
3
4
3
2
4
2
2
3
3
3
2
2
2
4
2
3
3
4
9
4
9
9
4
4
16
4
9
16
9
4
16
4
4
9
9
9
4
4
4
16
4
9
9
16
72
39
AM
4
2
2
1
2
1
3
2
3
2
3
2
3
2
1
2
2
2
2
3
2
2
3
3
4
3
16
4
4
1
4
1
9
4
9
4
9
4
9
4
1
4
4
4
4
9
4
4
9
9
16
9
jumlah jumlah kuadrat si2
150
118 110 105 141 106 142 127 138 143 130 108 135 113 131 130
115
136 110
119
128 151 126 144 123
X2 2
Σsi2
11.2
st2
57.6
r11
0.84
0.7 0.39
0.4 0.3 0.3 0.3
0 0.3
1
0.6 0.54 0.52 0.36 0.5
0.47 0.68
0.2
0.6 0.22
0.6
X7 2
X6 2
X4 2
X8 2
X9 2
X142
X152
X162
X172 X182 X192
X222 X252 X272
X202
X282
X382 Skor total
0.31
61 3316
137
582 0.13 0.3 0.8 0.5 0.35
X3 2
377
340
303
523 316
532
429
498
535
446 312
479 351 461
454
359 488 328 381
446
591
428
540
409
493
115
Lampiran 11
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan Ketajaman/Kurtosis Kelompok Eksperimen A. Distribusi Frekuensi
1. Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Banyak data (n) = 40 72 75 75 76 77
77 78 78 79 79
79 80 81 82 83
84 84 84 84 84
85 85 85 86 86
2. Menentukan Rentang Kelas (R) Rentang kelas (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai Minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin = 94 – 72 = 22 3. Menentukan Banyak Kelas (K) K
= 1 + 3,3 log n
Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K
= 1 + 3,3 log 40 = 1 + (3,3 x 1,60) = 6,29 6 (dibulatkan ke bawah)
86 86 86 87 87
88 88 88 89 89
91 91 91 92 94
116
4. Menentukan Panjang kelas / interval (i)
=
= =
22 6
= 3,67 ≈ 4 (dibulatkan ke atas) 5. Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen Distribusi Frekuensi Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika
No Interval
Frekuensi Batas Batas Bawah Atas ( ) (%)
Titik Tengah ( )
1
72 – 75
71.5
75.5
3
7.50%
73.5
5402.25
220.5
2
76 – 79
75.5
79.5
8
20.00%
77.5
6006.25
620
3
80 – 83
79.5
83.5
4
10.00%
81.5
6642.25
326
4
84 – 87
83.5
87.5
15
37.50%
85.5
7310.25
1282.5
5
88 – 91
87.5
91.5
8
20.00%
89.5
8010.25
716
6
92 – 95
91.5
95.5
2
5.00%
93.5
8742.25
187
Jumlah
40 100% Rata-rata
84.83
Modus
85.94
Varians
29.45
Simpangan Baku
5.43
∑ ∑
Keterangan : Me
83.80
Median
B. Perhitungan Mean/Nilai Rata-rata (Me)
( )=
3352
16206.75 48050 26569 109653.75 64082 17484.5 282046
= Mean/ Nilai Rata-rata
117
∑
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
∑
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa =
∑ ∑
=
3352 = 83,80 40
C. Perhitungan Median/Nilai Tengah (Md)
=
1 − + 2
.
Keterangan : Md
= Median/ Nilai Tengah
L
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median = Frekuensi kelas median
i
= Interval kelas 1 40 − 15 = 83,5 + 2 . 4 = 84,83 15
D. Perhitungan Modus (Mo)
=
+
+
.
Keterangan : Mo
= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul
L
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
118
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya i
= Interval kelas = 83,5 +
11 4 = 85,94 11 + 7
E. Perhitungan Varians (
=
F.
∑
− (∑ ( − 1)
) )
=
40 × 282046 − (3352) 40(40 − 1)
=
11281840 − 11235904 1560
=
45936 = 29,45 1560
Perhitungan Simpangan Baku ( )
=
∑
− (∑ ( − 1)
)
=
40 × 282046 − (3352) 40(40 − 1)
=
11281840 − 11235904 1560
=
29,45
= 5,43
119
G. Kemiringan (
=
=
3(
) −
)
3(83,80 − 84,83) = −0,57 5,43
H. Ketajaman/Kurtosis (
1
∑ (
=
− )
1 (72755,508) = 40 5,43 = 2,1
)
120
Lampiran 12
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan Ketajaman/Kurtosis Kelompok Kontrol I.
Distribusi Frekuensi 1. Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika Banyak data (n) = 37 69 71 71 74 74 76 76
76 77 77 77 78 78
79 79 79 79 79 80
80 80 80 81 81 82
83 83 83 83 84 85
2. Menentukan Rentang Kelas (R) Rentang kelas (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai Minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin = 87 – 69 = 18 3. Menentukan Banyak Kelas (K) K
= 1 + 3,3 log n
Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa
85 86 86 86 86 87
121
K
= 1 + 3,3 log 37 = 1 + (3,3 x 1,57) = 6,19 7 (dibulatkan ke atas)
4. Menentukan Panjang kelas / interval (i)
=
= 18 7
=
= 2,57 ≈ 3 (dibulatkan ke atas) 5. Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol Distribusi Frekuensi Skor Sikap Siswa dalam Pembelajaran Matematika
No Interval 1 2 3 4 5 6 7
69-71 72-74 75-77 78-80 81-83 84-86 87-89
Batas Bawah 68.5 71.5 74.5 77.5 80.5 83.5 86.5
Jumlah
Frekuensi Batas Atas ( ) (%) 71.5 74.5 77.5 80.5 83.5 86.5 89.5
3 2 6 11 7 7 1
8.11% 5.41% 16.22% 29.73% 18.92% 18.92% 2.70%
37 100% Rata-rata
Titik Tengah ( ) 70 73 76 79 82 85 88
4900 5329 5776 6241 6724 7225 7744
210 146 456 869 574 595 88 2938
14700 10658 34656 68651 47068 50575 7744 234052 79.41
Median
79.55
Modus
79.17
Varians
21.08
Simpangan Baku
4.59
122
J.
Perhitungan Mean/Nilai Rata-rata (Me) ( )=
∑ ∑
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
∑
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
∑
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa =
∑ ∑
=
2938 = 79,41 37
K. Perhitungan Median/Nilai Tengah (Md)
=
1 − + 2
.
Keterangan : Md
= Median/ Nilai Tengah
L
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median = Frekuensi kelas median
i
= Interval kelas 1 37 − 11 = 77,5 + 2 . 3 = 79,55 11
123
L. Perhitungan Modus (Mo)
=
+
+
.
Keterangan : Mo
= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul
L
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus) = Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i
= Interval kelas = 77,5 +
5 3 = 79,17 5+4
M. Perhitungan Varians (
=
∑
− (∑ ( − 1)
) )
=
37 × 234052 − (2938) 37(37 − 1)
=
8659924 − 8631844 1332
=
28080 = 21,08 1332
N. Perhitungan Simpangan Baku ( )
=
=
∑
− (∑ ( − 1)
)
37 × 234052 − (2938) 37(37 − 1)
124
=
8659924 − 8631844 1332
=
21,08
= 4,59
O. Kemiringan (
=
= P.
3(
) −
)
3(79,41 − 79,55) = −0,03 4,59
Ketajaman/Kurtosis ( 1
∑ (
=
− )
1 (40305,1293) 37 = 4,59 = 2,83
)
125
Lampiran 13
Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen A. Menentukan Hipotesis H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal B. Menentukan 2tabel Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 40 pada taraf signifikasi ( ) 5% dan dk = K – 3 = 6 – 3 = 3, diperoleh 2tabel = 7,82. C. Menentukan 2hitung
Kelas Interval
Batas Kelas
Z Batas kelas
Nilai Z Batas Kelas
71.5
-2.27
0.0116
72-75 75.5
-1.53
79.5
-0.79
0.2148
83.5
-0.06
0.4761
80-83 84-87 0.68
−
0.0514
2.0560
3
0.43
0.1518
6.0720
8
0.61
0.2613
10.4520
4
3.98
0.2756
11.0240
15
1.43
0.1705
6.8200
8
0.20
0.062
2.4800
2
0.09
0.063
76-79
87.5
(
Luas Z tabel
0.7517
88-91 91.5
1.42
0.9222
95.5
2.15
0.9842 Rata-rata
92-95
Simpangan baku hitung tabel
83.80 5.43 6.76 7.82
)
126
=
(
−
)
= 6,76 Keterangan: 2
= harga chi square
Oi
= frekuensi observasi
Ei
= frekensi ekspetasi
D. Kriteria Pengujian Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut : Jika 2hitung < 2tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika 2hitung ≥ 2tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima E. Membandingkan 2tabel dengan 2hitung Dari hasil perhitungan diperoleh, 2hitung < 2tabel 6,76 < 7,82
F. Kesimpulan Karena 2 hitung < 2 tabel , maka terima H0 atau tolak H1, artinya data pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
127
Lampiran 14
Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol A. Menentukan Hipotesis H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal B. Menentukan 2tabel Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 37 pada taraf signifikasi ( ) 5% dan dk = K – 3 = 7 – 3 = 4, diperoleh 2tabel = 9,49. C. Menentukan 2hitung Kelas Interval
Batas Kelas
Z Batas kelas
Nilai Z Batas Kelas
68.5
-2.38
0.0087
69-71 71.5
-1.72 -1.07 -0.42 0.24 0.89 1.54 2.20
0.0996
3.6852
2
0.77
0.1949
7.2113
6
0.20
0.2576
9.5312
11
0.23
0.2185
8.0845
7
0.15
0.1249
4.6213
7
1.22
0.0479
1.7723
1
0.34
0.9382
87-89 89.5
2.41
0.8133
84-86 86.5
3
0.5948
81-83 83.5
1.2580
0.3372
78-80 80.5
0.034
0.1423
75-77 77.5
−
0.0427
72-74 74.5
(
Luas Z tabel
0.9861 Rata-rata Simpangan baku hitung tabel
79.41 4.59 5.32 9.49
)
128
=
(
−
)
= 5,32 Keterangan: 2
= harga chi square
Oi
= frekuensi observasi
Ei
= frekensi ekspetasi
D. Kriteria Pengujian Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut : Jika 2hitung < 2tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika 2hitung ≥ 2tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima E. Membandingkan 2tabel dengan 2hitung Dari hasil perhitungan diperoleh, 2hitung < 2tabel 5,32 < 9,49
F. Kesimpulan Karena 2 hitung < 2 tabel , maka terima H0 atau tolak H1, artinya data pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
129
Lampiran 15
Perhitungan Uji Homogenitas Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Varians (s2)
29,45
21,08
Fhitung
1,40
Ftabel
1,92
Uji Homogenitas yang digunakan adalah uji fisher dengan rumus: =
=
∑
− (∑ ( − 1)
)
Langkah-langkah perhitungan: 1. Menentukan hipotesis H0 : Tidak terdapat perbedaan varian 1 dengan varian 2 (data homogen) H1 : Terdapat perbedaan varian 1 dengan varian 2 (data tidak homogen) 2. Menentukan kriteria pengujian Jika Fhitung < Ftabel maka terima H0 Jika Fhitung ≥ Ftabel maka tolak H0 3. Menentukan dk pembilang (varians terbesar) dan dk penyebut (varians terkecil) dk (pembilang) = 40 – 1 = 39 dk (penyebut) = 37 – 1 = 36 4. Menentukan nilai Fhitung dengan menggunakan rumus
=
=
Varians terbesar adalah nilai varians kelas experiment yaitu 29,45, sedangkan varians terkecil adalah nilai varians kelas kontrol yaitu 21,08.
130
=
=
=
29,45 = 1,40 21,08
5. Menentukan nilai Ftabel pada taraf signifikansi = 0,05 untuk dk penyebut (varian terbesar) 39 dan dk pembilang (varian terkecil ) 36, diperoleh Ftabel = 1,92. 6. Memberikan kesimpulan Fhitung < Ftabel atau (1,40 < 1,92), terima H0. Maka kesimpulannya adalah tidak terdapat perbedaan varian 1 dengan varian 2 (data homogen).
131
Lampiran 16
Perhitungan Uji Hipotesis Statistik Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Rata-rata
83.8
79.41
Varians
29.45
21.08 5.04 3.82 1.99
Pengujian hipotesis menggunakan uji-t pada taraf signifikan α = 0.05 dengan rumus: =
− 1
+
1
=
(
− 1)
+ ( − 1) + −2
= rata-rata skor sikap siswa kelompok eksperimen = rata-rata skor sikap siswa kelompok kontrol n1
= banyaknya sampel pada kelompok eksperimen
n2
= banyaknya sampel pada kelompok kontrol = simpangan baku pada kemompok eksperimen dan kelompok control
Langkah-langkah pengujian hipotesis: 1. Data berdistribusi normal 2. Varians datanya homogen 3. Tentukan Hipotesis ∶ rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik sama dengan rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan konvensional. : rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik lebih tinggi dari rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan konvensional.
132
4. Tentukan hipotesis statistik :
≤
:
>
5. Cari
dengan rumus:
−
=
1
+
=
1
(
− 1)
+ ( − 1) + −2
Untuk dapat menggunakan rumus tersebut terlebih dahulu ditentukan nilai sebagai berikut: = 83,80 ;
=
=
(
= 79,41 ;
− 1)
= 29,45 ;
+ ( − 1) + −2
1148,55 + 758,88 = 75
=
= 21,08
(40 − 1)29,45 + (37 − 1)21,08 40 + 37 − 2
25,432
= 5,04
=
− 1
+
1
=
83,80 − 79,41 1 1 5,04 40 + 37
= 3,82
6. Taraf signifikan (α) = 0,05 7. Menentukan nilai ttabel dengan dk = 75, karena tidak tidak terdapat dalam tabel untuk memperoleh nilai ttabel dihitung dengan menggunakan interpolasi. =
15(1,67) + 45(1,66) 99,75 = = 1,66 15 + 45 60
133
Tentukan kriteria pengujian Jika thitung < ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung ≥ ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima 8. Ternyata 3,82 ≥ 1,66 atau thitung ≥ ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima 9. Kesimpulan: H1 yang berbunyi : “rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik lebih tinggi dari rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan konvensional”, diterima. Sebaliknya H0 yang berbunyi “rata-rata sikap siswa yang diberikan pendekatan matematika realistik sama dengan ratarata sikap siswa yang diberikan pendekatan konvensional”, ditolak.
134
Lampiran 17
Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson
N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Taraf Signif 5% 1% 0,997 0,999 0,950 0,990 0,878 0,959 0,811 0,917 0,754 0,874 0,707 0,834 0,666 0,798 0,632 0,765 0,602 0,735 0,576 0,708 0,553 0,684 0,532 0,661 0,514 0,641 0,497 0,623 0,482 0,606 0,468 0,590 0,456 0,575 0,444 0,561 0,433 0,549 0,423 0,537 0,413 0,526 0,404 0,515 0,396 0,505
N 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Taraf Signif 5% 1% 0,388 0, 0,381 0,487 0,374 0,478 0,367 0,470 0,361 0,463 0,355 0,456 0,349 0,449 0,344 0,442 0,339 0,436 0,334 0,430 0,329 0,424 0,325 0,418 0,320 0,413 0,316 0,408 0,312 0,403 0,308 0,398 0,304 0,393 0,301 0,389 0,297 0,384 0,294 0,380 0,291 0,376 0,288 0,372 0,284 0,368 0,281 0,364 0,279 0,361
N 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 125 150 175 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Taraf Signif 5% 1% 0,266 0,345 0,254 0,330 0,244 0,317 0,235 0,306 0,227 0,296 0,220 0,286 0,213 0,278 0,207 0,270 0,202 0,263 0,195 0,256 0,176 0,230 0,159 0,210 0,148 0,194 0,138 0,181 0,113 0,148 0,098 0,128 0,088 0,115 0,080 0,105 0,074 0,097 0,070 0,091 0,065 0,086 0,062 0,081
135
Lampiran 18
Luas Di Bawah Kurva Normal
136
Lampiran 19
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)
137
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Lanjutan)
138
Lalmpiran 20
Nilai Kritis Distribusi F
f0,05 (v1, v2)
139
Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)
140
Lalmpiran 21
Nilai Kritis Distribusi t
