PENDEKATAN TEORI CHAOS PADA MODEL DINAMIKA SISTEM RANTAI PASOKAN AGROINDUSTRI

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi VII Program Studi MMT-ITS, Surabaya 2 Pebruari 2008

PENDEKATAN TEORI CHAOS PADA MODEL DINAMIKA SISTEM RANTAI PASOKAN AGROINDUSTRI Pudji Astuti Jurusan Teknik Industri Universitas Trisakti Email: [email protected] / [email protected]

ABSTRAK Agroindustri sebagaimana fenomena dunia nyata, struktur sistemnya sulit diketahui dan bersifat dynamic complexity yaitu rumit karena unsurnya banyak, kompleks karena keterkaitannya banyak dan pengaruh faktor lingkungan yang tidak terkendali seperti persaingan, iklim dan bencana alam. Penentu kebijakan sering terjebak pada solusi parsial yaitu: 1) masalah terselesaikan dalam jangka waktu tertentu tetapi tidak untuk jangka panjang, 2) dengan adanya intervensi satu masalah terselesaikan tetapi masalah yang lain muncul, 3) adanya time delay yaitu adanya tenggat waktu antara intervensi dengan proses kejadian. Situasi demikian akan menimbulkan kondisi krisis berkepanjangan bahkan pada situasi chaos. Untuk menelaah persoalan Manajemen Rantai Pasokan Agroindustri dengan karateristik seperti tersebut diperlukan suatu pendekatan sistem yaitu suatu kesadaran untuk mengapresiasi dan memikirkan suatu fenomena secara holistic, cybernetic dan efektif. Untuk mengamati perilaku sistem digunakan pendekatan dinamika sistem dan teori chaos. Hasil simulasi experimental dengan pendekatan teori chaos menunjukkan adanya kesalahan kecil diawal akan menyebabkan ketidakstabilan di masa yang akan datang. Kata kunci : Agroindustri, dinamika sistem, teori chaos, simulasi.

PENDAHULUAN Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional (RPJMN) 2004-2009 yang telah dicanangkan pemerintah meliputi 6 prioritas yaitu: (1) ketahanan pangan, (2) sumber energi baru dan terbarukan (3) teknologi dan manajemen transportasi, (4) teknologi informasi dan komunikasi, (5) teknologi pertahanan dan (6) teknologi kesehatan dan obat-obatan. Dua prioritas pertama sebagai alasan pentingnya mengembangakan agroindustri. Agroindustri pertama kali diungkapkan oleh Austin (1992) yaitu suatu perusahaan yang memproses bahan nabati atau hewani yang mencakup pengubahan dan pengawetan melalui perlakuan fisik atau kimiawi, penyimpanan, pengemasan dan distribusi. Produk agroindustri dapat berupa produk akhir yang siap digunakan atau produk antara yang merupakan bahan baku industri lain. Faktor kunci dalam membangun agroindustri menurut Brown (1994) adalah 1) prinsip keunggulan komparatif menjadi keunggulan kompetitif; 2) teknologi kompatibel dengan ketrampilan masyarakat serta lingkungan setempat; 3) ketersediaan bahan baku yang berkesinambungan; dan 4) tersedianya kelembagaan yang mendorong iklim usaha yang kondusif. Oleh karena itu sasaran pengembangan agroindustri adalah 1) menciptakan nilai tambah; 2) menciptakan lapangan kerja; 3) memperbaiki distribusi pendapatan; dan 4) mendorong pembangunan pertanian. Rantai pasokan adalah jaringan organisasi yang menyangkut hubungan dari hulu (upstream) ke hilir (downstream), dalam proses dan kegiatan yang berbeda yang


menghasilkan nilai yang terwujud dalam barang dan jasa di tangan pelanggan terakhir (Poirier dan Reiter,1996). Manajemen rantai pasokan agroindustri memiliki karateristik unik khususnya pada bahan baku agroindustri yaitu hasil pertanian 1) bersifat mudah rusak (perishable), 2) masa penanaman, pertumbuhan dan pemanenan sangat dipengaruhi oleh iklim dan bersifat musiman, 3) ukuran dan kualitas hasil pertanian sangat beragam, 4) bulky, sehingga sulit dan rumit dalam mengelola dan mendistribusikannya, dan 5) faktor sosial, budaya dan politik perdagangan yang tidak seimbang dalam setiap level pada jaringan rantai pasokan. (Bailey 2002; Austin, 1992; Brown, 1994). Lima faktor tersebut harus diperhatikan dalam merancang manajemen rantai pasokan agroindustri. Akibatnya manajemen rantai pasokan agroindustri menjadi lebih rumit dan kompleks dari pada manajemen rantai pasokan pada umumnya. Rumit karena unsurnya banyak dan kompleks karena keterkaitannya banyak hal ini dikatakan bersifat dinamic complexity. Menurut Tasrif (2006) ciri-ciri dinamic complexity adalah: 1) trade off dalam waktu yaitu masalah terselesaikan dalam jangka waktu tertentu tetapi tidak untuk jangka panjang, 2) trade off interval yaitu satu masalah terselesaikan tetapi masalah yang lain muncul. Untuk jangka panjang dalam Agro-SCM ini berpotensi menimbulkan kondisi Chaos. Oleh karena itu untuk merancang AgroSCM ini digunakan model dinamika sistem untuk menyelidiki tendensi-tendensi dinamika sistem yang kompleks yaitu pola-pola tingkah laku yang dibangkitkan oleh sistem itu dengan bertambahnya waktu. Sedangkan untuk menelaah persoalan perilaku dalam Agro-SCM digunakan pendekatan teori Chaos untuk menentukan faktor pembentuk Chaos. TEORI Manajemen krisis dan Teori chaos Suatu fenomena alam ataupun sosial dapat digambarkan dengan dua keadaan yaitu normal dan abnormal. Berdasarkan strukturnya abnormal terbagi menjadi dua yaitu abnormal terstruktur yang disebut sebagai krisis dan abnormal yang tidak terstruktur yang disebut sebagai chaos. Dari definisi tersebut Fink (1986) menjelaskan bahwa krisis bisa diartikan sebagai suatu keadaan yang tidak stabil dimana perubahan mendasar bisa terjadi. Berdasarkan anatominya terdapat empat tahap dari siklus krisis: 1) krisis prodomal, yaitu telah terlihat adanya gejala krisis yang mengarah pada keadaan krisis, dengan deteksi dini keadaan akan kembali normal 2) Krisis acute, terjadinya krisis sudah ditemukan sehingga sangat sulit menemukan titik balik menjadi keadaan normal kembali, 3) Tahap chronic yang disebut juga tahap penyembuhan, dan 4) tahap Resolution, yaitu tahap pemulihan. Pada tahap acute apabila tidak dilakukan pengendalian dengan baik maka keadaan akan tidak terkendali, hal ini yang disebut sebagai keadaan chaos. Penggunaan kata chaos dalam istilah sehari-hari sering diartikan sebagai ”kekacauan yang menjadi-jadi”. Dalam bidang sains, chaos adalah bahasa teknis dari sebuah fenomena sistem nonlinier yang kelakuannya sangat bergantung secara sensitif pada kondisi awalnya (Wiggins 1990). Sebuah sistem bersifat non linier jika keluaran dari sistem tidak sebanding dengan masukannya. Dalam bentuk persamaan matematis bisa dinyatakan dengan dx  ax  dt

ISBN : 978-979-99735-4-2 A-41-2

(1)


Dengan a dan  suatu konstanta. Persamaan ini menyatakan bahwa laju pertambahan besaran x(t ) sebanding dengan nilainya saat itu yang dipangkatkan dengan  . Solusi

persamaan (1) bersifat linier dalam variabel t jika   0 , sedangkan untuk  yang lain x(t ) bersifat nonlinier dalam variabel t. Faktanya hampir seluruh sistem yang diketahui di alam nyata ini ternyata bersifat nonlinier. Chaos telah diteliti oleh Henri Poincaré pada akhir abad ke-19 dan dilanjutkan oleh sejumlah matematikawan. Semaraknya pembahasan tentang chaos saat ini dimulai pada akhir tahun 1970-an, yaitu setelah Mitchell Feigenbaum menemukan sifat umum dari beberapa jenis pemetaan, yang didahului oleh pekerjaan Edward Lorenz terkait perkiraan cuaca. Teori Chaos pada dasarnya berkenaan dengan sistem yang tidak teratur yang dihasilkan dari penyusunan ulang komponen- komponen yang identik dalam jumlah besar. Komponen yang identik ini sering disebut dengan istilah fraktal. Jadi fraktal adalah suatu struktur yang memiliki substrukutr yang masingmasing substruktur memiliki substruktur lagi dan seterusnya. Setiap struktur adalah replika kecil dari struktur besar yang memuatnya. Fraktal semacam ini disebut sebagai self-similar fractal. Selain itu ada lagi fraktal yang terbentuk dari proses pertumbuhan seperti halnya pencabangan pohon. Ciri khas fraktal yaitu dimensinya biasanya dalam bentuk pecahan. Dalam istilah teknis keadaan suatu sistem dikatagorikan kedalam 3 situasi yaitu: 1) Tetap atau steady state, 2) Periodik, nilainya berubah antara dua nilai atau lebih, dan 3) Chaos (Ergodik dan aperiodik), nilainya berubah-ubah secara drastis bergantung pada nilai awal. Perilaku steady state terjadi pada orbit yang stabil, periodik terjadi apabila orbit mengalami bifurkasi (proses pencabangan) dengan jumlah berhingga. Sedangkan chaos terjadi pada bifurkasi tak berhingga dengan jarak antar cabangnya mendekati nol. Sterman (1989) dalam penelitiannya menerapkan teori chaos pada dinamika sistem manajemen stock maupun finansial. Mengukur Chaos Mengukur Chaos dapat didekati dengan mengidentifikasi berbagai tipe dari orbit. Definisi orbit disini adalah barisan bilangan hasil dari pemetaan yang berulang-ulang. Sebagai contoh f adalah pemetaan dari R ke R (2) f :RR 2 (3) f :x x c Apabila terhadap fungsi tersebut dilakukan pemetaan berulang -ulang maka akan diperoleh barisan bilangan (4) x, f ( x), f 2 ( x), f 3 ( x),...., f n ( x),.... yang disebut sebagai orbit. Untuk mengidentifikasi chaos digunakan bilangan Lyqapunov  yang berlaku baik untuk sistem diskrit maupun kontinu. Pendekatan bilangan Lyapunov dirumuskan sebagai dX n 1 1 N   lim  log 2 (5) dX n N  N n 1 Fungsi logistik

X n  r (1  X n 1 )

(6)

ISBN : 978-979-99735-4-2 A-41-3


Dengan memanfaatkan fungsi logistik maka persamaan (5) menjadi 1 N (7)    log 2 (r  2rX n ) N n 1 Bilangan Lyapunov ini kemudian dapat dihitung dengan menggunakan komputer hingga derajat ketelitian tertentu yang ditentukan oleh nilai N pada berbagai nilai parameter r. Identifikasi Chaos terhadap bilangan Lyapunov adalah sebagai berikut:   0 orbit akan tertarik menuju titik stabil atau periodik stabil. Titik-titik tetap dan periodik superstabil memiliki bilangan Lyapunov      0 mengindikasikan sistem berada dalam keadaan steady state.   0 orbit ini bersifat tidak stabil dan mengalami chaos. Titik-titik yang berdekatan akan menyebar pada jarak yang sembarang. Bilangan Lyapunov dapat diaplikasikan tidak hanya untuk pemetaan satu dimensi, tetapi secara umum dan sistem persamaan diferensial. Untuk sistem dengan n variaabel akan muncul juga n bilangan Lyapunov. Dari bilangan-bilangan Lyapunov tersebut, yang terbesar merupakan bilangan maksimum dan mencirikan sifat chaos, sedangkan jika sama dengan 0 mengindikasikan bahwa sistem dalam keadaan normal dan jika bilangan Lyapunov negatif sistem periodik dan mengindikasikan sistem dalam keadaan krisis. Dalam ini akan dibahas bagaimana memadukan teori chaos secara matematis dengan pengertian chaos pada manajemen krisis untuk mengungkap perilaku fenomena manajemen rantai pasokan. Model Dinamika Sistem Metodologi sistem dibagi menjadi dua (Eriyatno,2007) yaitu Hard System Methodology (HSM) seperti riset operasional dan sistem dinamik; serta Soft System Methodology (SSM). Untuk riset-riset kebijakan seringkali digunakan pendekatan Hard dan Soft System Methodology. Model dinamika sistem merupakan salah satu teknik HSM yang digunakan dalam rancang bangun sistem. Menurut Forester (1961) yang diacu dalam Coyle (1996) dinamika sistem adalah suatu sistem yang dikembangkan untuk menyelidiki tendensitendensi dinamika sistem yang kompleks yaitu pola-pola tingkah laku yang dibangkitkan oleh sistem itu dengan bertambahnya waktu. Persoalan yang dapat dengan tepat dimodelkan menggunakan metodologi dinamika sistem adalah masalah yang 1) mempunyai sifat dinamis (berubah terhadap waktu) dan 2) struktur sistemnya mengandung paling sedikit satu struktur umpan- balik. METODOLOGI Formulasi permasalahan Sebagai contoh kasus pada makalah ini dibahas masalah rantai pasokan ubikayu khususnya untuk industri tapioka. Dengan fokus industri tapioka, maka agen ubikayu merupakan pemasok bahan baku tapioka sedangkan petani adalah pemasok ubikayu ke agen. Rantai hilir adalah konsumen tapioka yang meliputi end user domestik, ekspor dan industri hilir. Struktur jaringannya digambarkan pada Gambar 1 berikut.

ISBN : 978-979-99735-4-2 A-41-4


Gambar 1. Struktur jaringan rantai pasokan

Secara umum masalah manajemen kontrol dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu 1) struktur stock dan flow dari sistem dan 2) keputusan manajer. Masing-masing dinyatakan sebagai stock acquisition system dan ordering heuristic seperti pada Gambar 2 dan Gambar 3.

Gambar 2. Diagram alir dinamika sistem manajemen rantai pasokan

Perancangan model Sebagai contoh model chaos pada dinamika sistem rantai pasokan tapioka difokuskan pada pengendalian persediaan ubikayu di industri tapioka. Causal loop diagram dari model ini disajikan pada gambar 3.

Gambar 3. Causal loop diagram model pengendalian persediaan ubikayu.

Dari causal loop diagram, Stock (S) merupakan akumulasi dari acquisition rate (A) dikurangi dengan Loss rate (L).

ISBN : 978-979-99735-4-2 A-41-5

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi VII Program Studi MMT-ITS, Surabaya 2 Pebruari 2008 t

S t   ( At  Lt )dt  S t0

(8)

, dimana S t0 adalah stock awal

t0

Loss rate (L) adalah laju yang berkurangnya stock ubikayu. L ini bergantung pada stock itu sendiri, produksi tapioka dan faktor exogen (X) serta endogen (U). Dalam kasus ini faktor exogen adalah faktor diluar sistem yang ikut mempengaruhi perilaku sistem, misalnya harga tapioka, regulasi pemerintah, perkembangan permintaan dan teknologi biofuel, iklim / cuaca. Sedangkan faktor endogen meliputi rendemen ubikayu, penurunan kualitas, ubikayu harga ubikayu ditingkat agen / petani. Lt  f t ( S t , X t , U t ) (9) Acquisition rate (A) adalah laju bertambahnya ubikayu. A ini bergantung pada Supply Line (SL) dan  . Supply Line adalah akumulasi jumlah ubikayu dalam status telah diorder ke agen tetapi belum diterima, sedangkan  adalah Acquisition lag yang diakibatkan oleh delay pasokan ubikayu dari petani ke agen. Acqusition lag ini bergantung pada Stock Line dan faktor exogen & endogen. At  f A ( SLt ,  ) (10) ; sedangkan   f  ( SLt , X , U ) (11) t

SLt   (Ot  At )dt  SLt0 t0

(12)

Persoalan ini sederhana jika  sebagai fungsi linier dari X dan U. Pada kenyataannya terjadi feedback loop yang komplek di dalam variabel endogen dan mungkin juga sistem dipengaruhi oleh tekanan dari luar sebagai variabel exogen yang meliputi gangguan non stasioner equilibrium, sehingga sistem menjadi kompleks. Dalam model dinamika sistem Stearman (1998) menjelaskan bahwa pengambilan keputusan tentang manajemen stock secara umum mencakup 3 yaitu 1). Mengganti stock yang berkurang, 2) Mereduksi ketidaksesuaian antara stock yang diinginkan dengan terpenuhi. Oleh karena itu kebijakan yang berkaitan dengan 3 hal tersebut adalah melakukan penyesuaian Stock, penyesuaian Supply Line yang termasuk dalam heuristic ordering. Kebijakan itu antara lain: 1) order tidak boleh negatif sehingga rumusnya adalah: Ot  max{0, IOt } (13) dimana IO adalah indicated order rate. 2) IOt  LE t  AS t  ASLt ;

(14)

dimana LE t : expected losses; AS t : penyesuaian stock dan ASLt : penyesuaian Supply Line. Dengan pendekatan adaptive expectation LE t  Lt 1  (1   ) LEt1 ; 0  1 (15) 3) AS t   S ( S E t  S t ) (16) dimana S E t Stock yang diinginkan;  S adalah fraksi dari ketidak sesuaian order untuk setiap perioda 4) ASLt   SL ( SLE t  SLt ) (17) dimana SLE t Supply Line yang diinginkan;  SL adalah fraksi dari ketidak sesuaian Supply Line untuk setiap perioda 3) Supply Line yang dikehendaki tidaklah konstan melainkan bergantung pada permintaan yang dikehendaki (  E ) dan acquisition lag yang diharapkan. SLE t  tE . tE (18)

ISBN : 978-979-99735-4-2 A-41-6


PEMBAHASAN Karateristik pada industri tapioka adalah sangat riskan terhadap krisis pasokan ubikayu (Kuhon, 2007). Oleh karena itu pada contoh kasus ini akan ditelaah tentang perilaku dari stock ubikayu (S) dan Supply Line (SL). Dengan memanfaatkan software powersim Studio diperoleh hasil simulasi seperti pada Gambar 5 berikut.

Gambar 5 . Stock dan Supply Line

Dari hasil simulasi Supply line semakin meningkat berarti order yang belum dikirim oleh agen ke industri semakin besar hal ini berakibat stock cenderung turun drastis dan selanjutnya berfluktuasi. Besarnya Supply Line di agen ini akibat kurangnya pasokan dari petani yang dalam model ini sebagai faktor eksogen dan meningkatnya konsumsi ubikayu di industri tapioka yang dipicu oleh peningkatan permintaan tapioka. persoalan ini menunjukkan ketidak pastian dan kekacauan kondisi stock. Selanjutnya dengan pendekatan teori chaos untuk mengidentifikasi tingkat chaos. Dengan 130 trial diperoleh bilangan Lyapunov hingga perioda ke 20 sebesar 0,438 hal ini menunjukkan stock periodik, sedangkan pada perioda selanjutnya diperoleh bilangan Lyapunov sebesar 0,154 yang mengindikasikan kondisi chaos. Untuk mengendalikan atau mengantisipasi keadaan chaos dilakukan kebijakan baru dengan merubah nilai parameter yang berpengaruh. KESIMPULAN Dinamika sistem mampu menggambarkan sistem Agro-SCM yang kompleks secara holistik. Dengan pendekatan teori chaos perilaku stock dapat diidentifikasi lebih detail. Dengan adanya loop feedback keadaan stock sangat dipengaruhi oleh variabel yang lain. Dari contoh kasus kondisi stock sangat sensitif terhadap perubahan nilai awal, dalam implementasinya hal ini menunjukkan kebijakan diawal sangat mempengaruhi keadaan dimasa yang akan datang. DAFTAR PUSTAKA Arifin Bustanul.2004, Analisis Ekonomi Pertanian Indonesia. Penerbit Buku Kompas, Jakarta Austin, J.E. 1992. Agroindustrial Project Analysis.Critical Design Factor.EDI Series in Economic Development. The Johns Hopkins University Press. Bailey W.C, L.Norina and K.Cassavant. 2002. The Use of Supply Chain Management to Increase Exports of Agricultural Products. Massey University Palmerston North, New Zealand.

ISBN : 978-979-99735-4-2 A-41-7


Bell C, S.R Higg, S.Vickers, S.Toncinich and T.Haslett. 2003. Using System Modelling to Understand the Dynamics of Supply Chain, Depertment of Management Faculty of Business and Economics. Monash University, Australia. Brown J.G. 1994. Agroindustrial Investment and Operations. The International Bank for Reconstruction and Development.Washington. Coyle.R.G. 1996. System Dynamics Modelling A Practical Approach. Chapman & Hall, London. Darmanto Teguh. 2006. Tantangan Pengembangan INDENI on line.

Biofuel/Biodiesel Indonesia,

Devaney L.Robert. 1986. An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. The Benyamin / Cummings Publishing Co.Inc, California,USA. Eriyatno. 1999. Ilmu Sistem : Meningkatkan Mutu dan Efektifitas Manajemen. IPB Press, Bogor. Eriyatno dan Fajar Sofyar. 2007. Riset Kebijakan, Metode Penelitian untuk Pascasarjana. IPB Press, Bogor. Harris George. 2004. Chaos Theory: Can We Use It to Our Advantage in Supply Management. Kuhon, Albert. 2007. Rekayasa Model Sistem Manajemen Krisis pada Agroindustri. . Disertasi, Sekolah Pascasarjana, IPB, Bogor. Levy. 1994. Chaos Theory and Strategy : Theory Application and Managerial Implication. Strategic Journal Vol 15, 167-178 . Richardson P.George. 1991. Feedback Thought in Social Sciene and System Theory. University of Pensilvania Press, Phiadelphia, USA. Salya Dida Heryadi. 2006. Rekayasa Model Sistem Deteksi Dini Perniagaan Minyak Goreng Kelapa Sawit. Disertasi, Sekolah Pascasarjana, IPB, Bogor. Sterman J.1988. Deterministic Chaos in Models of Human Behavior: Methodological Issues and Experimental Results. System Dynamics Review 4 149-179 by System Dynamic Society. Sterman,J. 2000. Business Dinamiks – Sistem Thinking and Modeling for a Complex World. Mc.Graw Hill. New York, USA. Tasrif M. 2006. Analisis Kebijakan Menggunakan Model System Dynamics. Magister Studi Pembangunan ITB, Bandung. Wheeler J.Donald. 2000. Understanding Variation the Key to Managing Chaos. Second Edition, SPC Press, Washington. Wiggins. 1990. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical System and Chaos. Springer-Verlag, London.

ISBN : 978-979-99735-4-2 A-41-8


ISBN : 978-979-99735-4-2 A-41-9


ISBN : 978-979-99735-4-2 A-41-10

PENDEKATAN TEORI CHAOS PADA MODEL DINAMIKA SISTEM RANTAI PASOKAN AGROINDUSTRI

Recommend Documents