OPTIMASI MODEL RANTAI PASOKAN AGROINDUSTRI COCODIESEL DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

OPTIMASI MODEL RANTAI PASOKAN AGROINDUSTRI COCODIESEL DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

Oleh:

YUVI ANDRIA F34103021

2007 FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR

OPTIMASI MODEL RANTAI PASOKAN AGROINDUSTRI COCODIESEL DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA TEKNOLOGI PERTANIAN Pada Fakultas Teknologi Pertanian Institut Pertanian Bogor

Oleh: YUVI ANDRIA F34103021

Disetujui, Bogor,

Juli 2007

Dr. Ir. Yandra Arkeman, M.Eng

Hendra Gunawan, S.TP

Pembimbing I

Pembimbing II

Yuvi Andria. F34103021. Optimasi Model Rantai Pasokan Agroindustri Cocodiesel Dengan Menggunakan Algoritma Genetika. Dibawah bimbingan Yandra Arkeman dan Hendra Gunawan. 2007.

RINGKASAN Manajemen rantai pasokan adalah suatu pendekatan untuk mengintegrasikan secara efisien antara pemasok, perusahaan manufaktur, penggudangan, dan penjualan sehingga produk diproduksi dan didistribusikan pada jumlah, tempat, dan waktu yang tepat, dengan tujuan untuk memenuhi kebutuhan permintaan dan meminimisasi biaya total keseluruhan (cost efficient). Model rantai pasokan agroindustri yang optimal adalah rantai yang memiliki kombinasi paling baik dan efisien sehingga dapat diperoleh TSCC (Total Supply Chain Cost) yang paling minimum. Kombinasi tersebut merupakan masalah pencarian (searching) untuk mengoptimalkan TSCC dari parameter-parameter rantai pasokan dalam suatu ruang pencarian tertentu (search space). Teknik optimasi terbaru yang berasal dari bidang Artificial Inteligence adalah algoritma genetika (Genetic Algorithms) merupakan salah satu alternatif teknik pencarian (searching technique) heuristik yang bersifat tangguh, adaptif, dan efisien. Algoritma genetika dapat mencari solusi optimal berdasarkan pada mekanisme sistem natural yaitu genetika dan seleksi alam. Solusi minimum TSCC dari model rantai pasokan agroindustri tersebut dapat dipecahkan dengan menggunakan algoritma genetika dengan lebih efektif dan efisien. Penelitian ini bertujuan untuk : Merancang model rantai pasokan agroindustri dengan berdasarkan model transportasi, inventori, dan distribusi; Merancang bangun program algoritma genetika untuk optimasi model rantai pasokan agroindustri dan melihat efisiensi pencarian solusi optimum yang dilakukan algoritma genetika; Melakukan kajian penerapan program algoritma genetika yeng telah dibuat untuk rantai pasokan agroindustri cocodiesel. Implementasi pada penelitian ini adalah rancang bangun program algoritma genetika untuk optimasi model rantai pasokan agroindustri yaitu program GASCM (Genetic Algorithms for Supply Chain Management) Ver. 1.0 yang dibuat menggunakan bahasa pemrograman Borland Delphi 7.0 dengan acuan program Simple Genetic Algoritms (SGA). Telah dilakukan pengembangan dari fungsi-fungsi maupun prosedur-prosedur dalam program antara lain Fungsi FitFunc untuk menghitung fungsi TSCC; Prosedur InitPop yaitu inisialisasi populasi dengan representasi integer dan memenuhi suatu kendala-kendala/constrained; Fungsi Select adalah fungsi untuk menseleksi kromosom dengan teknik seleksi turnamen (tournament selection); dan Prosedur Statistic dikembangkan menjadi dalam bentuk grafik. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa program GASCM Ver. 1.0 sangat efisien dalam menemukan solusi TSCC minimum dari model rantai pasokan agroindustri. Pada kasus 1 (numerical example) untuk rantai pasokan agroindustri 2x2x2, solusi minimum dapat tercapai pada generasi ke-270 dengan nilai TSCC 1525. Algoritma genetika hanya mengeksplorasi 3,5 % total ruang pencarian (total search space) untuk mendapatkan solusi optimal pada kasus 1. Efisiensi algoritma genetika tersebut akan jauh meningkat apabila ruang pencarian semakin besar. Hal ini

ditunjukan oleh kasus 2 (numerical example) untuk rantai pasokan agroindustri 4x3x4 dan kasus 3 untuk studi kasus skenario rantai pasokan agroindustri cocodiesel. Rantai pasokan agroindustri cocodiesel merupakan skenario rantai pasokan agroindustri 2x2x2 yang berada pada Propinsi Kalimantan Barat dan Tengah. Skenario berdasarkan data-data sekunder dan informasi-informasi riil tentang agroindustri cocodiesel Pemasok kelapa pertama (Supplier-1) berada di daerah kabupaten Sambas (Kalimantan Barat) sedangkan untuk pemasok kelapa kedua (Supplier-2) berada di daerah kabupaten Pontianak (Kalimantan Barat). Untuk agroindustri cocodiesel ke-1 berada pada wilayah Sintang (Kalimantan Barat) dan agroindustri cocodiesel ke-2 berada di wilayah Rantaupulut (Kalimantan Tengah). Permintaan untuk cocodiesel ke-1 bagi para nelayan berada di daerah pesisir pantai selat Karimata (Kalimantan Barat) dan kebutuhan permintaan cocodiesel ke-2 untuk industri-industri maupun SPBU berada di kawasan Kalimantan Tengah. Hasil optimasi algoritma genetika terhadap skenario rantai pasokan agroindustri cocodiesel tersebut adalah sebagai berikut : Jumlah pasokan kelapa dari pemasok-1 ke agroindustri-1 sebanyak 408.875 butir; jumlah pasokan kelapa dari pemasok-1 ke agroindustri-2 sebanyak 0 butir; jumlah pasokan kelapa dari pemasok-2 ke agroindustri-1 sebanyak 341.125 butir; jumlah pasokan kelapa dari pemasok-2 ke agroindustri-2 sebanyak 1.000.000 butir; jumlah cocodiesel dari agroindustri-1 ke permintaan-1 sebanyak 100.000 liter; jumlah cocodiesel dari agroindustri-1 ke permintaan-2 sebanyak 0 liter; jumlah cocodiesel dari agroindustri-2 ke permintaan-1 sebanyak 0 liter; jumlah cocodiesel dari agroindustri-2 ke permintaan-2 sebanyak 200.000 liter; jumlah persediaan cocodiesel pada agroindustri-1 sebanyak 50.000 liter; dan jumlah persediaan cocodiesel pada agroindustri-2 sebanyak 0 liter.

Yuvi Andria. F34103021. Agroindustrial of Cocodiesel Supply Chain Model Optimization with Genetic Algorithms. Supervised by Yandra Arkeman and Hendra Gunawan. 2007.

SUMMARY Supply chain management is a set of approaches utilized to efficiently integrate supplier, manufacturers, warehouses, and stores, so that merchandise is produced and distributed at the right quantities, to the right locations, at the right time, in order to minimize systemwide costs while satisfying service level requirement. Agroindustrial supply chain model can optimize if the model have a best and efficient network combinations in order to minimize Total Supply Chain Cost (TSCC). The combination of supply chain parameters is a search problem within certain search space to optimize the TSCC. The newest optimization method is Genetic Algorithms, as one of the Artificial Inteligence tool for heuristic searching technique, which is very robust, adaptive, and efficient. Genetic Algorithms search the best solutions based on the natural system like natural genetic and the process of evolution. The best solution of TSCC in agroindustrial supply chain model can solve with genetic algorithms very efficient and effective. The aim of this research is to : Build the agroindustrial supply chain model based on transportation, inventory, and distribution model; Build a genetic algorithms program for optimize an agroindustrial supply chain model and see the efficiency of the best solution searching with genetic algorithms; Studying and applying genetic algorithms program that have been made for the cocodiesel agroindustrial supply chain. The implementation of this research is build a genetic algorithms program, GASCM (Genetic Algorithms for Supply Chain Management) Ver. 1.0 created with Borland Delphi 7.0 language compiler based on Simple Genetic Algoritms (SGA) program. There are some development of the functions and procedures in the program: FitFunc function, to calculate TSCC function; InitPop procedure, for initialization of population with integer representation and constrained; Select function, to select the chromosome with tournament selection; and Statistic procedure have been developed into chart visualization. The result of this research show GASCM Ver. 1.0 program is very efficient to find the best or minimum solutions of TSCC from agroindustrial supply chain model. Case-1 is a numerical example for 2x2x2 agroindustrial supply chain, the minimum solution can reach at generation-270 with TSCC value is 1525. Genetic algorithms only explore 3,5 % of total search space to get the best solution at case-1. Efficiency of genetic algorithms increase if the search space is more bigger. It show by case-2 (numerical example) for 4x3x4 agroindustrial supply chain and case-3 for case study agroindustrial of cocodiesel supply chain scenario. Agroindustrial of cocodiesel supply chain is an agroindustrial supply chain 2x2x2 that locate at West and Middle Kalimantan province. Scenario based on secondary data and real information about agroindustrial of cocodiesel. The first coconut supplier (Supplier-1) is locate in Sambas (West Kalimantan), and the second coconut supplier (Supplier-2) is locate in Pontianak (West Kalimantan). The first agroindustry of cocodiesel locate in Sintang (West Kalimantan) and the second agroindustry of cocodiesel locate in Rantaupulut (Middle Kalimantan). The first demand of cocodiesel is for fisherman in the coastal seaboard of Karimata strait

(Kalimantan Barat), and the second demand is for an industrials and SPBU that locate in area of Middle Kalimantan. The result of genetic algorithms optimization for agroindustrial of cocodiesel supply chain scenario is : Amout of coconut supply from supplier-1 to agroindustry-1 is 408.875 item, amount of coconut supply from supplier-1 to agroindustry-2 is 0 item, amount of coconut supply from supplier-2 to agroindustry-1 is 341.125 item, amount of coconut supply from supplier-2 to agroindustry-2 is 1.000.000 item, amount of cocodiesel from agroindustry-1 to demand-1 is 100.000 liter, amount of cocodiesel from agroindustry-1 to demand-2 is 0 liter, amount of cocodiesel from agroindustri-2 to demand-1 is 0 liter, amount of cocodiesel from agroindustry-2 to demand-2 is 200.000 liter, amount of cocodiesel inventory at agroindustry-1 is 50.000 liter, and amount of cocodiesel inventory at agroindustry-2 is 0 liter.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi rabbil ’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, karena dengan rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul ” Optimasi Model Rantai Pasokan Agroindustri Cocodiesel Dengan Menggunakan Algoritma Genetika” dengan baik. Skripsi ini disusun berdasarkan kegiatan penelitian yang dilakukan oleh penulis pada bulan Maret 2007 hingga bulan Juli 2007. Pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu dalam penyelesaian skripsi ini : 1. Dr. Ir. Yandra Arkeman, M.Eng., sebagai pembimbing I yang telah memberikan pengarahan, bimbingan, dan saran dalam penyelesaian skripsi. 2. Hendra Gunawan, S.TP, sebagai pembimbing II

yang telah memberikan

pengarahan, informasi, dan bimbingan. 3. Dr. Ir. Dwi Setyaningsih M.Si, sebagai dosen penguji pada ujian skripsi, dan atas bantuan infomasi serta masukan data sekunder agroindustri cocodiesel. 4. Papa, Mama, serta adikku yang telah memberikan dukungan, semangat, kasih sayang, dan doa yang tercurah. 5. Anggy, Ayip, Desminda, Devi, Vie-vie, Mona, Imam, Sylvilia, Adam, Renata, Syahrian, Detri, dan teman-teman TIN 40 atas dukungannya sehingga penulis tetap semangat dalam penulisan skripsi ini. 6. Semua pihak yang telah memberikan bantuan selama penulis melakukan kegiatan penelitian, hingga skripsi ini selesai dengan baik. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Bogor, Juli 2007

Yuvi Andria

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di kota Bogor pada tanggal 14 Desember 1985 dari pasangan Ahmad Badjuri dan Suyanti. Penulis adalah anak pertama dari dua bersaudara. Pada tahun 1990 penulis masuk Taman Kanak-Kanak Al Khairiyah Bogor dan lulus tahun 1991. Penulis melanjutkan sekolah di SDN Pabrik Gas 2 Bogor dan lulus pada tahun 1997. Tahun 1997, penulis melanjutkan sekolah ke SLTPN 5 Bogor dan lulus tahun 2000. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan pendidikan ke SMUN 5 Bogor dan lulus pada tahun 2003. Pada tahun 2003, penulis lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) dan diterima di departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian. Selama perkuliahan penulis sempat menjadi asisten mata kuliah Penerapan Komputer tahun ajaran 2006/2007 dan asisten Sistem Informasi Manajemen pada tahun ajaran yang sama. Penulis melaksanakan Praktek Lapang selama dua bulan (3 Juli – 25 Agustus 2006) di BPPT-Sapi Perah Cikole, Lembang, Bandung. Penulis mendapatkan beasiswa Peningkatan Prestasi Akademik dari tahun ajaran 2004 hingga 2007.

DAFTAR ISI

halaman KATA PENGANTAR ................................................................................

i

RIWAYAT HIDUP ....................................................................................

ii

DAFTAR ISI ..............................................................................................

iii

DAFTAR TABEL ......................................................................................

vi

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................

vii

DAFTAR LAMPIRAN ..............................................................................

ix

I.

PENDAHULUAN ...............................................................................

1

A. LATAR BELAKANG ......................................................................

1

B. TUJUAN ..........................................................................................

3

C. RUANG LINGKUP .........................................................................

3

II. TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................

4

A. SUPPLY CHAIN MANAGEMENT ....................................................

4

B. TEKNIK OPTIMASI ........................................................................

10

C. LINEAR PROGRAMMING DAN INTEGER LINEAR PROGRAMMING ....

10

D. MODEL TRANSPORTASI .............................................................

13

E. ALGORITMA GENETIKA ..............................................................

15

1. Prosedur Umum Algoritma Genetika .............................................

16

2. Representasi Kromosom ................................................................

17

3. Fungsi Fitness ...............................................................................

18

4. Operator-Operator Algoritma Genetik ...........................................

18

5. Perbandingan Algoritma Genetik dengan Teknik Optimasi Konvensional .................................................................................

24

F. KELAPA DAN COCODIESEL ........................................................

25

G. PENELITIAN TERDAHULU ..........................................................

29

III. METODOLOGI PENELITIAN ........................................................

31

A. KERANGKA PEMIKIRAN .............................................................

31

B. PENDEKATAN METODE ILMIAH ...............................................

32

IV. PEMBAHASAN ...................................................................................

38

A. MODEL RANTAI PASOKAN AGROINDUSTRI ...........................

38

1. Asumsi .........................................................................................

38

2. Identifikasi Variabel Keputusan ....................................................

39

3. Identifikasi Kendala-Kendala ........................................................

40

4. Perumusan Fungsi Tujuan .............................................................

41

5. Penyusunan Model .......................................................................

42

B. REPRESENTASI KROMOSOM ......................................................

43

C. FUNGSI FITNESS ...........................................................................

44

D. SELEKSI (SELECTION) ..................................................................

44

E. PENYILANGAN (CROSSOVER) .....................................................

45

F. MUTASI (MUTATION) ....................................................................

45

G. IMPLEMENTASI PROGRAM (GASCM VER. 1.0) .........................

45

H. STUDI KASUS ................................................................................

51

1. Kasus 1 : Agroindustrial SCM 2x2x2 ............................................

51

a. Parameter-parameter Algoritma Genetika ..................................

53

b. Inisialisasi Populasi Awal ..........................................................

53

c. Evaluasi dan Seleksi Kromosom ................................................

54

d. Penyilangan dan Mutasi ............................................................

55

e. Hasil Running Progam GASCM Ver. 1.0 ...................................

59

f. Efisiensi Algoritma Genetika .....................................................

61

2. Kasus 2 : Agroindustrial SCM 4x3x4 ............................................

63


66


66


67


69


70


72

3. Kasus 3 : Skenario kasus rantai pasokan agroindustri cocodiesel ...

73


76


76


77


78


79


84

V. KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................

85

A. KESIMPULAN ................................................................................

85

B. SARAN ............................................................................................

86

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................

87

LAMPIRAN ...............................................................................................

89

DAFTAR TABEL

halaman Tabel 1. Standar mutu minyak kelapa ..........................................................

25

Tabel 2. Daftar variabel keputusan dalam rantai pasokan agroindustri .........

40

Tabel 3. Daftar variabel-variabel biaya dan kendala pada kasus 1 .................

51


63


74

DAFTAR GAMBAR

halaman Gambar 1. Model Supply Chain Management .............................................

6

Gambar 2. Struktur supply chain yang disederhanakan ................................

7

Gambar 3. Representasi kromosom string biner (Syarif dan Mitsuo, 2003) ..

17

Gambar 4. Representasi kromosom string integer ........................................

17

Gambar 5. Permutation Representation untuk Travelling Salesman ............

18

Gambar 6. Representasi kromosom bentuk matrik untuk masalah transportasi (David, 1996) ..............................................................................

18

Gambar 7. Diagram alir algoritma genetika (Wang, 1999) .........................

19

Gambar 8. Penyilangan satu titik (one point crossover) ..............................

21

Gambar 9. Ilustrasi Metode PMX (Gen dan Cheng, 1997) ..........................

22

Gambar 10. Ilustrasi Operator Mutasi ..........................................................

23

Gambar 11. Pohon kelapa ............................................................................

25

Gambar 12. Penampang melintang kelapa ....................................................

25

Gambar 13. Reaksi transesterifikasi cocodiesel (Hamilton, 2004) .................

27

Gambar 14. Diagram alir pengolahan biodiesel dari minyak kelapa ..............

28

Gambar 15. Diagram alir metode ilmiah (Taylor, 2002) ...............................

33

Gambar 16. Diagram alir penelitian .............................................................

34

Gambar 17. Perancangan Design Model Supply Chain Strategis/Taktis ........

35

Gambar 18. Model jaringan rantai pasokan agroindustri ...............................

39

Gambar 19. Representasi kromosom integer dari variabel-variabel keputusan

43

Gambar 20. Tampilan User Interface GASCM Ver. 1.0 ...............................

47

Gambar 21. Struktur program utama GASCM Ver. 1.0 ................................

47

Gambar 22. Jaringan rantai pasokan agroindustri 2x2x2 ...............................

51

Gambar 23. Representasi kromosom rantai pasokan agroindustri 2x2x2 .......

53

Gambar 24. Populasi awal kasus 1 ...............................................................

54

Gambar 25. Penyilangan kromosom(3) dan kromsom(11) generasi ke-0 untuk kasus 1 ......................................................................................

56

Gambar 26. Populasi baru Pop(1) pada kasus 1 ............................................

57

Gambar 27. Proses mutasi pada generasi ke-2 untuk kasus 1 ........................

58

Gambar 28. Variabel ilegal akibat mutasi pada kasus 1 ................................

58

Gambar 29. Grafik nilai fitness rata-rata dan fitness minimum tiap generasi pada kasus 1 ................................................................

59

Gambar 30. Grafik frekuensi penyilangan dan mutasi tiap generasi pada kasus 1 .............................................................................

60

Gambar 31. Solusi optimal rantai pasokan agroindustri 2x2x2 .....................

61

Gambar 32. Jaringan rantai pasokan agroindustri 4x3x4 ...............................

63

Gambar 33. Representasi kromosom rantai pasokan agroindustri 4x3x4 .......

66

Gambar 34. Populasi awal kasus 2 ...............................................................

67

Gambar 35. Populasi Pop(1) pada kasus 2 ....................................................

69


70

Gambar 37. Grafik frekuensi penyilangan dan mutasi tiap generasi pada kasus 2 .............................................................................

70

Gambar 38. Solusi optimal rantai pasokan agroindustri 4x3x4 .....................

71

Gambar 39. Skenario jaringan rantai pasokan agroindustri cocodiesel...........

73

Gambar 40. Skenario jaringan rantai pasokan agroindustri cocodiesel (perbesaran gambar) .................................................................

74

Gambar 41. Representasi kromosom rantai pasokan agroindustri cocodiesel .

76

Gambar 42. Populasi awal Pop(0) kasus 3 ....................................................

77

Gambar 43. Hasil penyilangan induk populasi awal Pop(0) pada kasus 3 .............................................................................

79

Gambar 44. Hasil mutasi generasi ke-2 pada kasus 3 ....................................

79


81

Gambar 46. Grafik nilai fitness minimum generasi ke-7249 hingga generasi ke-7429 pada kasus 3 .......................................

82

Gambar 47. Grafik frekuensi penyilangan dan mutasi tiap generasi pada kasus 3 ............................................................................

82

DAFTAR LAMPIRAN

halaman Lampiran 1. Skenario Rantai Pasokan Agroindustri Cocodiesel ....................

90

Lampiran 2. Laporan awal hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 1 ....

96

Lampiran 3. Laporan detail hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 1....

97

Lampiran 4. Laporan awal hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 2 .... 104 Lampiran 5. Laporan detail hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 2.... 105 Lampiran 6. Laporan awal hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 3 .... 113 Lampiran 7. Laporan detail hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 3.... 114

I. PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG Istilah manajemen rantai pasokan berasal dari istilah manajemen logistik. Manajemen logistik sudah dikenal sejak tahun 1781. Adapun definisi logistik ini adalah proses yang secara strategis mengatur pengadaan, pergerakan, penyimpanan material, komponen, persediaan barang jadi (dan aliran informasi yang berhubungan) dalam organisasi serta saluran pemasarannya sedemikian rupa sehingga keuntungan sekarang dan masa yang akan datang dapat dimaksimalkan dengan memenuhi permintaan yang memiliki biaya operasional terendah (cost effective). Dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, supply chain management (SCM) atau manajemen rantai pasokan telah menjadi bagian yang sangat penting bagi perusahaan untuk menghadapi pasar global yang semakin kompetitif. Istilah rantai pasokan (supply chain) menunjukkan suatu jaringan yang kompleks dari pilihan suatu fasilitas dan distribusi yang menjalankan fungsi-fungsi dari pengadaan material, tranformasi material menjadi barang setengah jadi dan barang jadi, dan distribusi barang jadi kepada

pelanggan.

Dibutuhkan

suatu

model

rantai

pasokan

untuk

mengoptimalkan rantai pasokan tersebut. Model rantai pasokan digunakan untuk meminimisasi total biaya rantai pasokan keseluruhan atau Total Supply Chain Cost (TSCC). Model rantai pasokan yang dibuat dalam penelitian ini adalah model rantai pasokan pada agroindustri. Keputusan bagi permasalahan rantai pasokan yang ada di agroindustri adalah dengan merencanakan, membuat, dan mengatur rantai pasokan dari hulu ke hilir secara efektif dan efisien, yaitu dari mulai pengadaan bahan baku (supplier) hasil pertanian, proses produksi, pengendalian persediaan (inventori), hingga pemasaran (demand). Pada penelitian ini, model rantai pasokan agroindustri hanya berkaitan dengan masalah transportasi, inventori, dan distribusi aliran bahan baku dan produk dari supplier hingga konsumen yang tujuannya untuk meminimisasi

biaya TSCC. Dari model tersebut akan dapat diperoleh suatu pengaturan distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan bahan baku ataupun produk ke tempat-tempat yang membutuhkan, serta penanganan jumlah inventori yang harus disimpan pada agroindustri. Alokasi harus diatur sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber ke tempattempat tujuan berbeda-beda, dan juga dari beberapa sumber ke suatu tempat tujuan juga berbeda-beda, serta pertimbangan biaya penyimpanan inventori di agroindustri. Model dari rantai pasokan agroindustri tersebut sangat rumit dan kompleks karena merupakan suatu kombinasi dari parameter-parameter rantai pasokan. Untuk itu dibutuhkan suatu teknik optimasi yang baik untuk mengefisienkan model dan salah satu teknik optimasi terbaru adalah algoritma genetika (Genetic Algorithms). Algoritma genetika merupakan salah satu teknik pencarian (searching technique) yang bersifat tangguh, adaptif, dan efisien yang berasal dari bidang ilmu Artificial Inteligence. Algoritma genetika dapat mencari solusi optimal berdasarkan pada mekanisme sistem natural yaitu perubahan struktur genetika dan seleksi alam. Algoritma genetik sangat cocok untuk memecahkan masalah optimasi yang kompleks. Solusi optimal TSCC dari model rantai pasokan agroindustri tersebut dapat dipecahkan menggunakan algoritma genetika dengan lebih efektif dan efisien. Studi kasus model rantai pasokan agroindustri yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah model rantai pasokan agroindustri cocodiesel. Cocodiesel merupakan bahan bakar alternatif pengganti solar yang dibuat dari bahan baku kelapa (minyak kelapa). Cocodiesel memiliki emisi rendah, titik nyala yang tinggi, dan merupakan senyawa mono alkil ester dari trigliserida ester yang cukup baik. Bahan baku cocodiesel tersedia melimpah karena kelapa tersebar luas di seluruh pulau di Indonesia, terutama di daerah dekat pantai. Model rantai pasokan cocodiesel ini akan dikaji, dianalisis, dan dirancang untuk mendapatkan solusi TSCC menggunakan algoritma genetika.

yang optimal dengan

B. TUJUAN PENELITIAN Penelitian ini dilakukan dengan tujuan sebagai berikut : 1. Merancang model rantai pasokan agroindustri dengan berdasarkan model transportasi, inventori, dan distribusi. 2. Merancang bangun program algoritma genetika untuk optimasi model rantai pasokan agroindustri dan melihat efisiensi pencarian solusi optimum yang dilakukan algoritma genetika. 3. Melakukan kajian penerapan program algoritma genetika yeng telah dibuat untuk rantai pasokan agroindustri cocodiesel.

C. RUANG LINGKUP Ruang lingkup penelitian ini dibatasi pada pemodelan rantai pasokan agroindustri yang merupakan integrasi model jaringan transportasi, inventori dan distribusi yang dimulai dari hulu ke hilir (supplier, agroindustri, dan konsumen),

serta merancang program algoritma genetika untuk optimasi

Total Supply Chain Cost (TSCC) dari model rantai pasokan agroindustri.

II. TINJAUAN PUSTAKA A. SUPPLY CHAIN MANAGEMENT Dalam lingkungan manufaktur, perbaikan terhadap produktivitas mengalami pembenahan terus-menerus dan hal itu telah menjadi isu besar bagi setiap orang. Sejak komputer ditemukan dan digunakan secara luas dalam industri perdagangan, Teknologi Informasi telah menyodorkan berbagai macam solusi dalam rangka perbaikan tingkat produktivitas. Sekitar 30 tahun lampau MRP (Material Requirement Planning/Perencanaan Permintaan Barang) hadir di dunia. Inilah awal mulanya komputer menambah sistem perencanaan guna mendukung bidang manufaktur. MRP telah berkembang begitu pesat di seluruh dunia dan pada setiap industri manufaktur sebagaimana komputer berkembang menjadi populer. Penagihan atas barang - yang sebelumnya dilakukan dengan menggunakan kertas, kini semuanya dilakukan secara digital dan ditayangkan dalam komputer sehingga bisa diperhitungkan berapa jumlah barang untuk memenuhi perencanaan produksi atas produk akhir. Setelah penggunaan MRP menjadi populer, metode tersebut mengalami pembenahan secara bertahap dengan perubahan nama seperti MRP II (Manufactur Resource Planning), CIM (Computer Integrated Manufacturing), dan ERP (Enterprise Resource Planning). Ini semua dilakukan dalam rangka memperbaiki computing power dari hardware dan IT Technology. Dalam MRP II kapasitas manufaktur dipertimbangkan dalam perencanaan produksi oleh karena itu berbagai ekses yang berkaitan dengan masalah penyediaan produk yang terjadi dibawah MRP dengan suatu perencanaan yang besar dapat dihindari. CIM (Computer Integrated Manufacturing) adalah gagasan yang menggabungkan sistem produksi dengan sistem penjualan. Dengan memadukan sistem penjualan dan operasi melalui pertukaran data harian atau dalam komputer yang tersentralisasi, berbagai perubahan yang terjadi dalam jumlah penjualan dapat terefleksi dalam perencanaan produksi. Hal ini sangat esensial dalam mengatasi fluktuasi pasar. Selanjutnya, ERP (Enterprise Resource Planning) muncul belakangan. ERP adalah kemasan bisnis software yang mengatur seluruh dasar bisnis

dalam perusahaan manufactur dalam suatu lingkungan yang sama. Area bisnis yang dilingkup oleh ERP adalah: akuntansi keuangan, akuntansi pengendalian, penjualan, manajemen material, pembelian, perencanaan produksi, manajemen sumberdaya manusia, dan sebagainya. Semua aplikasi bisnis dapat dinyatakan dalam sebuah komputer kecil (Unix machine, atau Windows NT Machine) sama dengan komputer mainframe IBM pada tahun 1980-an. Data antara setiap bagian dalam perusahaan dapat menjadi transparan. Kegiatan-kegiatan tersebut merupakan kegiatan yang memfokuskan pada satu perusahaan. Namun demikian dapat terjadi masalah apabila perusahaan tersebut berhubungan dengan perusahaan ataupun pemasok bahan baku dalam rangka untuk memenuhi permintaan konsumen. Masalah yang muncul karena adanya penyekatan ketika diterapkan konsep Supply Chain Management. Kegiatan perencanaan produksi, distribusi, transportasi dilihat sebagai aktivitas yang terpisah satu sama lain. Ketika konsumen menjadi semakin kritis, mereka menuntut penyediaan produk secara tepat tempat, tepat waktu. Perusahaan manufaktur yang antisipatif akan hal tersebut akan mendapatkan pelanggan sedangkan yang tidak antisipatif akan kehilangan pelanggan. Supply chain management menjadi satu solusi terbaik untuk memperbaiki tingkat produktivitas antara perusahaan-perusahaan yang berbeda. (Anonim, 2001) Konsep supply chain merupakan konsep baru dalam melihat persoalan logistik. Konsep lama melihat logistik lebih sebagai persoalan intern masingmasing perusahaan, dan pemecahannya dititikberatkan pada pemecahan secara intern di perusahaan masing-masing. Dalam konsep baru ini, masalah logistik dilihat sebagai masalah yang lebih luas yang terbentang sangat panjang sejak dari bahan dasar sampai barang jadi yang dipakai konsumen akhir, yang merupakan mata rantai penyediaan barang. Supply Chain Management (SCM) atau rantai pengadaan adalah suatu sistem tempat organisasi menyalurkan barang produksi dan jasanya kepada para pelanggan. Rantai ini juga merupakan jaringan dari berbagai organisasi yang saling berhubungan yang mempunyai tujuan yang sama, yang sebaik mungkin menyelenggarakan pengadaan atau penyaluran barang tersebut (Djokopranoto, 2002).

Supply chain management is a set of approaches utilized to efficiently integrate supplier, manufacturers, warehouses, and

stores, so that

merchandise is produced and distributed at the right quantities, to the right locations, at the right time, in order to minimize systemwide costs while satisfying service level requirement (David Simchi Levi et al., 2000). Berdasarkan definisi tersebut, supply chain dapat dikatakan sebagai logistic network. Ada beberapa pemain utama yang memiliki kepentingan dalam manajemen supply chain, yaitu : 1. Suppliers 2. Manufacturers 3. Distribution 4. Retail Outlets 5. Customer Hubungan mata rantai dari pelaku-pelaku tersebut dapat berbentuk mata rantai yang terhubung satu dengan yang lain. Model supply chain dikembangkan oleh A.T. Kerney sejak tahun 1994, seperti pada Gambar 1 (Christopher, 1998).

Customers

Supplier Supplier s Supplier

Company

Customers End User

Gambar 1. Model Supply Chain Management Supply chain terfokus pada sisi hulu dan hilir, setelah menelaah adanya perubahan dan perkembangan dalam sifat, intensitas, ketergantungan, dan tuntutan para pelanggan. Sisi hulu meliputi hubungan antar sub suppliers suppliers wholesalers

manufacturer, sedangkan sisi hilir meliputi manufacturer retailers

customers. Hal ini merupakan manifestasi dari

customer oriented dalam supply chain management pada Gambar 2. (Zabidi, 2001)

Hulu/upstream

Supplier

Hilir/downstream

Manufaktur r

Distribution

Wholesaler

Retailer

End

Center

Customer

Aliran produk Aliran biaya Aliran informasi

Gambar 2. Struktur supply chain yang disederhanakan Prinsip utama dalam Supply Chain Management ialah menciptakan sinkronisasi aktifitas-aktifitas yang beragam dan membutuhkan pendekatan holistik. Prinsip mengintegrasikan aktifitas-aktifitas dalam supply chain ialah untuk menciptakan sebuah resultan yang besar bukan hanya bagi tiap anggota rantai, tetapi bagi keseluruhan sistem (Zabidi, 2001). Supply chain menunjukkan hubungan yang lengkap dari sejumlah perusahaan atau organisasi yang bersama-sama mengumpulkan atau mencari, mengubah, dan mendistribusikan barang dan jasa kepada pelanggan akhir (Djokopranoto,

2002).

Perkembangan

sistem

yang

semakin

maju

mempengaruhi cara mengoptimalkan supply chain sehingga mencapai manfaat yang sesungguhnya. Terdapat beberapa hal yang berkaitan dengan optimalisasi supply chain, yaitu : 1. Tuntutan pelanggan yang terus berkembang 2. Kekuasan retailer yang semakin besar 3. Kendala dalam pencapaian optimalisasi 4. Kendala dalam membangun kepercayaan 5. Kemitraan sebagai solusi 6. Teknologi informasi sebagai katalisator

(Handoko, 2003)

Keunggulan kompetitif dari SCM adalah bagaimana ia mampu memanage aliran barang atau produk dalam suatu rantai supply. Dengan kata lain, model SCM mengaplikasikan bagaimana suatu jaringan kegiatan produksi dan distribusi dari suatu perusahaan dapat bekerja bersama-sama untuk memenuhi tuntutan konsumen. Tujuan utama dari SCM adalah: pernyerahan/pengiriman produk secara tepat waktu demi memuaskan konsumen, mengurangi biaya, meningkatkan segala hasil dari seluruh supply

chain (bukan hanya satu perusahaan), mengurangi waktu, memusatkan kegiatan perencanaan dan distribusi. (Anonim, 2001) Ada banyak paket software dari SCM yang sesuai dengan kondisi pasar. Perusahaan yang telah menerapkan SCM sangat sukses dalam memperbaiki tingkat produktivitasnya, penjualan, distribusi, minimisasi biaya dan tentunya meningkatkan keuntungan secara dramatis.

Sistem SCM

memiliki kemampuan sebagai berikut : 1. Aliran informasi bergerak sangat cepat dan akurat antara elemen jaringan supply chain seperti: Pabrik, Suppliers, Pusat distribusi, Konsumen, dan sebagainya). 2. Informasi bergerak sangat cepat untuk menanggapi perpindahan produk. 3. Setiap elemen dapat mengatur dirinya 4. Terjadi integrasi dalam proses permintaan dan penyelesaian produk Peralatan fungsional yang dimiliki sistem SCM adalah : 1. Demand management/forecasting Perangkat peralatan dengan menggunakan teknik-teknik peramalan secara statistik. Perangkat ini dimaksudkan untuk mendapatkan hasil peramalan yang lebih akurat. 2. Advanced planning and scheduling Suatu peralatan dalam rangka menciptakan taktik perencanaan, jangka menengah dan panjang berikut keputusan-keputusan menyangkut sumber yang harus diambil dalam rangka melengkapi jaringan supply . 3. Transportation management Suatu fungsi yang berkaitan dengan proses pendisitribusian produk dalam supply chain . 4. Distribution and deployment Suatu alat perencanaan yang menyeimbangkan dan mengoptimalkan jaringan distribusi pada waktu yang diperlukan. Dalam hal ini, Vendor Managed Invetory dijadikan pertimbangan dalam rangka optimasi. 5. Production planning Perencanaan produksi dan jadwal penjualan menggunakan taraf yang dinamis dan teknik yang optimal.

6. Available to-promise Tanggapan

yang cepat dengan mempertimbangkan alokasi,

produksi dan kapasitas transportasi serta biaya dalam keseluruhan rantai supply . 7. Supply chain modeler Perangkat dalam bentuk model yang dapat digunakan secara mudah guna mengarahkan serta mengontrol rantai supply. Melalui model ini, mekanisme kerja dari konsep supply chain dapat diamati. 8. Optimizer The optimizer ibarat jantung dari sistem supply chain management. Dalamnya terkandung: linear & integer programming, non-linear programming, heuristics and genetic algorithms. Genetic algorithms atau algoritma genetika adalah suatu computing technology yang mampu mencari serta menghasilkan solusi terbaik atas jutaan kemungkinan kombinasi atas setiap parameter yang digunakan.

B. TEKNIK OPTIMASI Optimasi adalah suatu pendekatan normatif untuk mengidentifikasikan penyelesaian terbaik dalam pengambilan keputusan dari suatu permasalahan. Penyelesaian

permasalahan

dalam

teknik

optimasi

diarahkan

untuk

mendapatkan titik maksimum atau titik minimimum dari fungsi yang dioptimumkan. Tujuan dari optimasi adalah untuk meminimumkan usaha yang diperlukan atau biaya operasional dan memaksimumkan hasil yang diinginkan. Jika usaha yang diperlukan atau hasil yang diharapkan dapat dinyatakan sebagai fungsi dari peubah keputusan, maka optimasi dapat didefinisikan sebagai proses pencapaian kondisi maksimum dan minimum dari fungsi tersebut (Maarif, 1989). Teknik optimasi dapat digunakan untuk fungsi yang berkendala dan fungsi tidak berkendala. Penyelesaian permasalahan dapat berbentuk persamaan maupun pertidaksamaan. Unsur penting dalam masalah optimasi adalah fungsi tujuan, yang sangat bergantung pada sejumlah peubah masukan. Peubah-peubah ini dapat tidak saling bergantung atau saling bergantung melalui satu atau lebih kendala (Bronson, 1982). Fungsi tujuan secara umum merupakan langkah minimisasi biaya atau penggunaan bahan baku, maksimisasi hasil atau pemanfaatan bahan-bahan produksi atau proses, dan sebagainya. Penentuan fungsi tujuan dikaitkan dengan permasalahan yang dihadapi (Maarif, 1989). Cleland dan Kacaogln (1980), menjelaskan bahwa penyelesaian masalah optimasi dengan program matematika dapat dilakukan melalui program linier, program tak linier, program integer, dan program dinamik.

C. LINEAR PROGRAMMING DAN INTEGER LINEAR PROGRAMMING

Linear programming atau program linier adalah suatu metode pemecahan masalah dalam suatu riset operasi yang digunakan untuk memecahkan suatu masalah penentuan alokasi yang sedemikian rupa dari sumber yang terbatas yang sama-sama dibutuhkan oleh beberapa macam kepentingan yang saling berhubungan untuk suatu tujuan, sehingga tujuan tersebut tercapai secara optimal (Taha, 1992). Pengertian optimal tidak lain

adalah maksimasi atau minimasi fungsi tujuan sesuai dengan persyaratan yang dikehendaki fungsi kendala. Contoh persoalan maksimasi antara lain maksimasi keuntungan, hasil produksi, jam kerja dan lain sebagainya. Persoalan minimasi misalnya minimasi biaya, jarak, biaya penyimpanan, biaya distribusi , dan sebagainya. Progran linier berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi linier dan beberapa kendala linier (Mulyono,1991). Persoalan yang harus diselesaikan dengan program linier harus memenuhi lima persyaratan, yaitu : 1. Fungsi tujuan yang diselesaikan harus jelas dan tegas 2. Harus ada sesuatu yang akan diperbandingkan, misalnya kombinasi antara tenaga kerja dengan mesin otomatis 3. Sumber daya harus terbatas misalnya anggaran biaya yang akan dikeluarkan terbatas 4. Fungsi tujuan dan kendala harus bisa diekspresikan secara matematis 5. Peubah-peubah yang membutuhkan fungsi tujuan harus memiliki hubungan fungsional atau keterkaitan. Hubungan keterkaitan dapat diartikan

saling

mempengaruhi,

interaksi,

interdependensi,

dan

sebagainya. Dalam model matematis program linier mempunyai dua macam fungsi, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan sasaran dari persoalan program linier yang berkaitan dengan pengaturan sumber daya secara optimal. Fungsi kendala adalah fungsi yang menggambarkan secara matematis kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan (Subagyo et.al., 1989). Bentuk umum dari model matematik program linier adalah sebagai berikut :

n

Z = ∑Cj X j

Maks/Min.

………………………..…….. (1.1)

j =1

Fungsi kendala :

m

n

∑ ∑a i =1

j =1

ij

X j (≤, ≥, =)bi

Xj ≥0

………………………..…….. (1.2)

………………………..…….. (1.3)

Notasi aij, bi, Cj merupakan konstanta i = 1, 2 , 3, ..........., m j = 1, 2, 3, ............., n

Dimana :

Cj = Parameter yang dijadikan kriteria optimasi atau merupakan kontribusi setiap satuan keluaran kegiatan j terhadap nilai Z. Xj = Peubah/parameter keputusan. aij = Banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran kegiatan j. bi = Banyaknya sumber i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap unit kegiatan. m = Jumlah kendala. n = Jumlah kegiatan yang menggunakan sumberdaya yang terbatas tersebut.

Ada beberapa asumsi dasar yang melandasi program linier. Asumsi tersebut adalah : 1. Linearitas, yaitu perbandingan antara input dengan input lainnya atau suatu input dengan output biasanya tepat dan tidak tergantung pada tingkat produksi. 2. Proporsionalitas, yaitu naik turunnya nilai fungsi tujuan (Z) dan penggunaan sumberdaya atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding proporsional dengan perubahan tingkat kegiatan. 3. Additivitas, yaitu nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau kenaikan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain. 4. Divisibilitas, yaitu peubah-peubah keputusan Xj jika diperlukan dapat berupa bilangan pecahan. 5. Deterministik, yaitu semua parameter yang terdapat dalam model program linier (aij, bi, cj) dapat diperkirakan dengan pasti meskipun jarang dengan tepat (Subagyo et al., 1989)

Integer linear programming berhubungan dengan penyelesaian masalahmasalah program matematis yang mengasumsikan beberapa atau semua variabelnya bernilai integer non negatif. Suatu program linier disebut campuran

atau murni tergantung pada apakah beberapa atau semua

variabelnya terbatas untuk nilai-nilai integer. Metode integer programming dapat dikelompokkan ke dalam metode pemotongan (cutting method) dan metode penelusuran (search method) (Taha, 1992).

D. MODEL TRANSPORTASI Metoda transportasi merupakan metode

yang digunakan untuk

mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya-biaya

alokasi dari satu sumber ke tempat-tempat tujuan berbeda-beda, dan dari beberapa sumber ke suatu tempat tujuan juga berbed-beda. (Yolanda, 2005). Menurut Russel dan Taylor (2003), model transportasi adalah suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk menentukan cara menyelenggarakan transportasi dengan biaya seminimal mungkin. Model transportasi merupakan salahsatu bentuk khusus atau variasi dari program linier yang dikembangkan khusus untuk memecahkan masalah-masalah yang berhubungan dengan transportasi dan distribusi produk dari berbagai sumber ke berbagai tujuan. Ciri khusus dari suatu model transportasi ini adalah : 1. Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu 2. Kuantitas barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan kuantitas yang dibutuhkan oleh setiap tujuan 3. Kesesuaian jumlah barang terhadap permintaan maupun kapasitas suatu sumber 4. Biaya pengangkutan tertentu dari suatu sumber ke suatu tujuan Model umum untuk permasalahan transportasi adalah : m

Minimukan

n

Z = ∑∑ C ij X ij i =1 j =1

Kendala n

∑X j =1

ij

= a i , i = 1, 2, 3, ….m

ij

= b j , j = 1, 2, 3, …. n

n

∑X i =1

Dan X ij ≥ 0 untuk seluruh i dan j …………………………………….. (1.4)

E. ALGORITMA GENETIKA Pada buku berjudul Adaptation in Natural and Artificial Systems tahun 1975 oleh John Holland, seorang professor di Universitas Michigan, ditemukan sebuah konsep baru pencarian secara tersusun untuk optimasi solusi masalah yang rumit dan komplek menggunakan persamaan matematika berdasarkan evolusi tiruan (artificial evolution) yang dikenal dengan nama algoritma genetika (Strafaci, 2002). Pada tahun 1989, David Goldberg, meluncurkan buku berjudul Genetic Algorithm in Search, Optimization, and Machine Learning setelah berhasil mengaplikasikan algoritma genetika untuk perancangan sistem perpipaan distribusi gas alam. Berdasarkan hasil risetnya, ia berhasil membuktikan bahwa algoritma genetika menghasilkan solusi untuk menyelesaikan permasalahan perancangan sistem perpipaan distribusi gas alam berdasarkan parameter-parameter kesuksesan sistem perancangan pipa. Saat ini algorima genetika diaplikasikan pada berbagai bidang antara lain, seperti pada desain mesin jet pesawat terbang, prediksi tingkat suku bunga, pengendalian persediaan (inventori),

perencanaan

dan penjadwalan

produksi,

dan

otomatisasi sistem produksi. Algoritma genetika dapat mencari solusi minimum dan maksimum dari fungsi satu variabel bebas dengan representasi dasar atau biner. Untuk fungsi yang lebih kompleks atau lebih dari satu variabel bebas dapat menggunakan representasi float atau integer. Hal tersebut dilakukan untuk penyederhanaan sistem, karena gen biner akan menyebabkan besarnya ukuran kromosom. (Basuki, 2003). Algoritma

genetika

telah

terbukti

dapat

digunakan

untuk

menyelesaikan permasalahan searching dan optimasi yang mempunyai kompleksitas yang tinggi seperti TSP (Travelling Salesman Problem), penjadwalan flow shop, dan job shop. TSP adalah suatu permasalahan dimana seorang sales harus mengunjungi sejumlah-n kota dengan jarak yang paling pendek, dengan syarat satu kota hanya dikunjungi satu kali. Solusi TSP adalah jalur yang melewati semua kota dan jaraknya paling pendek (Basuki, 2003). Penjadwalan flow shop adalah masalah penempatan sejumlah-n job pada

sejumlah-m mesin tanpa urutan proses. Sedangkan penjadwalan job shop masalah penempatan sejumlah-n job pada sejumlah-m mesin dengan urutan proses.

Solusi

terbaik

dari

kedua

permasalahan

tersebut

adalah

meminimumkan waktu penyelesaian semua job (makespan) (Mattfeld, 2003). Michaelewicz, Vignaux, dan Hobbs telah mengembangkan algoritma genetika untuk menyelesaikan masalah transportasi nonliner yang disebut dengan program GENETIC-2. Program tersebut mampu menyelesaikan masalah transportasi Tailor dan menangani beberapa tipe dari fungsi biaya (Gen dan Cheng, 1997). Algoritma genetika telah berhasil diaplikasikan oleh Tate dan Smith dalam masalah perancangan tata letak pabrik. Tata letak pabrik berkaitan dengan pengaturan fasilitas fisik dan tata letak mesin-mesin. Masalah tersebut merupakan masalah kombinatorial sehingga teknik heuristik seperti algoritma genetik dapat diterapkan dengan baik (Gen dan Cheng, 1997). Algoritma genetika mampu menyelesaikan masalah time series forecasting yaitu teknik peramalan data berdasarkan data-data pada periode sebelumnya. Time series forecasting dirumuskan sebagai berikut : n

x n+1 = ∑ ai xi + a0 i =1

xi : data pada periode ke-i ai : bobot pengaruh dari periode ke-i a0 : error perkiraan

Keberhasilan peramalan di dalam time series forecasting sangat ditentukan oleh nilai ai dan jumlah periode data yang digunakan(n). Algoritma genetika dapat digunakan untuk mengoptimasi ai (Basuki, 2006). 1. Prosedur Umum Algoritma Genetika Prosedur umum algoritma genetika adalah sebagai berikut : Langkah 1

: Pengkodean (encoding) calon solusi dan set-up beberapa parameter

awal

:

jumlah

individu,

probabilitas,

penyilangan dan mutasi, dan jumlah generasi maksimum Langkah 2

: t

0 {inisialisasi awal}

Pembangkitan acak sejumlah n kromosom pada generasi ke-0 Langkah 3

: Evaluasi masing-masing kromosom dengan menghitung nilai fitness-nya

Langkah 4

: Seleksi beberapa kromosom dari sejumlah n individu yang memiliki nilai fitness terbaik

Langkah 5

: Rekombinasikan melakukan

kromosom

penyilangan

terpilih

dengan

(crossover)

dan

cara mutasi

(mutation) Langkah 6

: t

t+1

Update jumlah generasi dan kembali ke Langkah 2 sampai jumlah generasi maksimum tercapai Algoritma genetika melakukan pencarian pada sejumlah solusi fisibel yang direpresentasikan sebagai jumlah kromosom yang disebut populasi. Kromosom-kromosom pada populasi dibangun secara acak dan berevolusi melalui beberapa generasi (iterasi) berurutan. Kromosom yang dihasilkan pada suatu generasi diharapkan lebih baik dari generasi sebelumnya. Kriteria penghentian (stopping criteria) dalam pencarian solusi optimal pada algoritma genetik dapat dilakukan dengan cara menetukan jumlah generasi maksimum, menentukan selisih nilai fitness

rata-rata

tertentu antara suatu generasi dengan generasi sebelumnya, dan menentukan tingkat keragaman (homogenitas) struktur kromosom. 2. Representasi Kromosom Dalam memulai penerapan suatu algoritma genetika untuk memecahkan masalah optimasi, perlu adanya pengkodean sebagai variabel keputusan. Representasi kromosom yang pertama kali diperkenalkan oleh Holland (1975) adalah representasi string biner. Dalam representasi ini, sebuah kromosom terdiri dari beberapa elemen yang disimbolkan dengan angka nol (0) dan satu (1). Gen dan Chen (1997), memperkenalkan bentuk representasi baru yang disebut permutation representation, path representation atau orderbased

representation.

menggunakan

Dalam

representasi

perkembangannya,

kromosom

menyelesaikan masalah transportasi.

berbentuk

David

(1996)

matrik

untuk

1

2

3

4

5

.

.

.

n

1

1

0

0

1

1

0

1

1

Gambar 3. Representasi kromosom string biner (Syarif dan Mitsuo, 2003)

1

2

3

4

5

.

.

.

n

8

7

3

5

7

9

6

3

1

Gambar 4. Representasi kromosom string integer

1

2

3

4

5

.

.

.

n

3

2

5

4

7

1

6

9

8

Gambar 5. Permutation Representation untuk Travelling Salesman (Gen dan Cheng, 1997)

1

2

.

.

i

1

0

0

5

0

3

2

0

4

0

0

0

.

0

0

5

7

0

j

3

1

0

0

2

Gambar 6. Representasi kromosom bentuk matrik untuk masalah transportasi (David, 1996) 3. Fungsi Fitness Kromosom-kromosom pada setiap generasi dievaluasi dengan menggunakan alat ukur yang disebut dengan fungsi fitness. Nilai fitness suatu kromosom menunjukkan kualitas kromosom tersebut dalam suatu populasi. Bentuk fungsi fitness didefinisikan sesuai masalah yang akan diselesaikan. Suatu fungsi fitness digunakan untuk memberikan ciri dan mengukur seberapa baik sebuah solusi (Chen, Ian dan Cao, 2003). Fungsi fitness adalah fungsi yang akan mengukur tingkat kebugaran suatu kromosom dalam populasi. Semakin besar nilai fitness, semakin bugar

pula kromosom dalam populasi sehingga semakin besar kemungkinan kromosom tersebut dapat tetap bertahan pada generasi berikutnya. 4. Operator-Operator Algoritma Genetik Pencarian kromosom (solusi) baru pada populasi dilakukan dengan menggunakan operator-operator genetik yang terdiri atas operator seleksi (selection), penyilangan (crossover), dan mutasi (mutation). Diagram alir algoritma genetik dapat dilihat pada Gambar 7 : Representasi solusi ke dalam kromosom Inisialisasi (Initialization) Evaluasi (Evaluation) Selesai (Terminate) ?

Selesai

Seleksi (Selection) Penyilangan (Crossover)

Mutasi (Mutation) Evaluasi (Evaluation)

Perbaikan (Repair) Penggantian (Replacement)

Gambar 7. Diagram alir algoritma genetika (Wang, 1999)

a. Seleksi (Selection) kromosom Setelah populasi awal terbentuk, setiap kromosom dalam populasi dievaluasi dengan menghitung nilai fungsi fitnessnya. Setelah itu proses pembentukan generasi baru diawali dengan seleksi kromosom. Seleksi adalah proses pemilihan beberapa kromosom untuk dijadikan sebagai kromosom induk bagi generasi berikutnya. Menurut Syarif dan Mitsuo (2003), kromosom terpilih untuk masing-masing populasi di dalam generasi yang berikutnya berdasarkan nilai fitness. Populasi kromosom untuk generasi berikutnya dihasilkan menggunakan salah satu teknik seleksi kromosom yaitu seleksi cakram rolet (roulette wheel selection). Teknik ini disebut seleksi rolet sebab dapat dipandang sebagai pemutaran suatu cakram rolet. Setiap kromosom menempati suatu daerah (slot) pada cakram rolet dengan proporsi luasnya sebanding dengan proporsi nilai fitness masingmasing kromosom dalam populasi. Proporsi dalam cakram rolet juga menunjukkan peluang masing-masing kromosom untuk terpilih menjadi induk (parent) pada generasi berikutnya. Teknik seleksi lainnya adalah seleksi turnamen (tournament selection). Seleksi ini akan membandingkan antara dua buah kromosom dalam populasi yang dipilih secara acak. Salah satu dari kromosom akan terpilih apabila memenuhi atau mendekati nilai fitness. (Hopgood, 2001) b. Penyilangan (Crossover) kromosom Setelah proses penyeleksian kromosom, langkah berikutnya adalah

melakukan

kromosom.

penyilangan

Penyilangan

terhadap

(crossover)

dikenal

pasangan-pasangan sebagai

operator

penggabungan ulang (recombination) yang paling utama dalam algoritma genetik. (Syarif dan Mitsuo, 2003). Menurut Chen, Ian dan Cao (2003), penyilangan akan menukar informasi genetik antara dua kromosom induk yang terpilih dari proses seleksi untuk membentuk dua anak. Operator penyilangan bekerja pada sepasang kromosom induk untuk menghasilkan dua kromosom anak dengan menukarkan beberapa elemen (gen) yang dimiliki masing-masing kromosom induk.

Operator penyilangan biasanya dihubungkan dengan peluang penyilangan. Peluang penyilangan (Pc) adalah rasio antara jumlah kromosom yang diharapkan mengalami penyilangan dalam setiap generasi dengan jumlah kromosom total dalam populasi. Nilai Pc biasanya cukup tinggi (berkisar antara 0,6 – 1). Proses penyilangan akan terjadi pada sepasang kromosom jika suatu bilangan yang dibangkitkan secara acak (r), 0

r

1, nilainya kurang dari atau sama

dengan Pc. Bilangan acak tersebut dibangkitkan setiap kali akan menyilangkan sepasang kromosom. Tingkat penyilangan yang tinggi menyebabkan

semakin

besar

kemungkinan

algoritma

genetik

mengeksplorasi ruang pencarian sekaligus mempercepat ditemukannya solusi optimum. Peluang penyilangan yang tepat dan efektif hanya dapat diketahui melalui pengujian (experiment) khusus terhadap masalah yang bersangkutan. Misalnya ditentukan nilai Pc = 0.9. Operator penyilangan yang sering digunakan dalam algoritma genetic sederhana (simple genetic algorithm) adalah penyilangan satu titik (one point crossover) (Holland, 1975). Penyilangan satu titik ini cocok digunakan untuk kromosom dengan representasi biner (1 dan 0). Berikut Gambar 8 adalah ilustrasi proses penyilangan satu titik :

Parent 1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

Parent 2

1

1

0

1

1

0

1

1

0

Offspring 1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

Offspring 2

1

1

0

1

1

1

0

1

1

Gambar 8. Penyilangan satu titik (one point crossover)

Pada beberapa kasus, penyilangan satu titik tidak cocok digunakan karena dapat menghasilkan kromosom yang ilegal. Untuk itu Goldberg dan Lingle (1985) memperkenalkan teknik PMX (Partially Mapped Crossover) untuk mencegah timbulnya kromosom ilegal dengan adanya metode perbaikan (repairing procedure).

1. Tentukan mapping section pada sepasang kromosom

Parent 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Parent 2

5

4

6

9

2

1

7

8

3

2. Tukarkan

kedua

buah

mapping

section

untuk

membentuk dua kromosom anak

4.

Proto-child 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Proto-child 2

5

4

6

9

2

1

7

8

3

Tentukan kaidah mapping relationship 3

6

4

9

5

2

6

1

6

1

2 9

5 4

3

3. Legalkan kromosom anak dengan kaidah mapping relationship Offspring 1

3

5

6

9

2

1

7

8

4

Offspring 2

2

9

3

4

5

6

7

8

1

Gambar 9. Ilustrasi Metode PMX (Gen dan Cheng, 1997)

c. Mutasi (Mutation) kromosom Operator mutasi bekerja pada sebuah gen dalam suatu kromosom. Operator mutasi hanya operator tambahan atau operator sekunder tetapi dapat berperan sangat besar dalam menemukan solusi yang optimum. Operasi ini akan menjadi sangat penting apabila nilai fitness kromosom dalam populasi cenderung sama atau sudah mencapai konvergen bias (premature konvergen). Akibatnya, operator seleksi akan mengalami kesukaran memilih kromosom terbaik untuk dilakukan penyilangan. Dengan adanya operator mutasi, struktur suatu kromosom dapat dimodifikasi agar dihasilkan kromosom dengan struktur baru yang memiliki nilai fitness lebih baik. Menurut Syarif dan Mitsuo (2003), mutasi pada umumnya digunakan untuk mencegah tidak adanya kehilangan informasi sehingga dilaksanakan dengan pertukaran informasi di dalam kromosom. Operator mutasi dapat bersifat konstruktif maupun destruktif terhadap suatu kromosom, tetapi karena probabilitasnya yang kecil maka terjadinya mutasi akan sangat kecil karena didominasi oleh operator penyilangan. Peluang mutasi (Pm) adalah rasio antara jumlah gen yang diharapkan mengalami mutasi pada setiap generasi dengan jumlah gen total dalam populasi. Nilai Pm yang digunakan biasanya sangat kecil (berkisar antara 0,001 – 0,2). Proses mutasi akan terjadi pada suatu gen, jika suatu bilangan yang dibangkitkan secara acak r, 0

r

1, nilainya kurang dari atau sama dengan Pm.

* Chromosome e

0

1

1

0

1

0

1

1

0

Chromosome*

0

1

1

0

1

1

1

1

0

Gambar 10. Ilustrasi Operator Mutasi

5. Perbandingan

Algoritma

Genetik

dengan

Teknik

Optimasi

Konvensional Perbedaan algoritma genetik dengan teknik optimasi konvensional (Goldberg, 1989) adalah sebagai berikut : a. Algoritma genetik bekerja pada sekumpulan solusi itu sendiri yang telah dikodekan, bukan pada solusi itu sendiri Ruang pencarian (search space) pada algoritma genetik dapat didikritkan, meskipun fungsi objektifnya berupa fungsi kontinyu karena bekerja dengan pengkodean variabel solusi. Keuntungan menggunakan fungsi diskrit adalah tidak memerlukan usaha tambahan (extra cost) seperti pencarian gradien pada fungsi kontinyu. Sehingga algoritma genetik dapat diterapkan untuk oprimasi di berbagai jenis fungsi dan bidang aplikasi. b. Algoritma generik melakukan pencarian pada suatu populasi (banyak titik kandidat solusi), bukan hanya pada satu titik Teknik pencarian pada teknik optimasi konvensional dilakukan hanya pada satu titik tunggal. Titik ini kemudian diperbaiki perlahanlahan dengan arah menaik (fungsi maksimasi) atau menuru (fungsi minimasi) melalui sejumlah iterasi hingga ditemukan solusi optimum. Teknik pencarian seperti ini dapat terjebak ke dalam solusi optimum lokal. c. Algoritma genetik secara langsung memanfaatkan informasi fungsi objektif, bukan turunan atau informasi tambahan lainnya Pada umumnya algoritma untuk menyelesaikan masalah optimasi adalah berupa langkah-langkah komputasi yang secar asimtotik menuju solusi optimum. Teknik optimasi konvensional membangun deretan yang dimaksud berdasarkan gradien (turunan) fungsi objektif atau fungsi kendala untuk memperbaiki solusi tunggal. Algoritma genetik tidak memerlukan informasi dan asumsi-asumsi demikian. Algoritma generik hanya memerlukan informasi nilai fungsi objektif dan memperbaiki sekumpulan solusi fisibel dengan operator-operator

genetika, yang pada akhirnya diharapkan dapat menghasilkan solusi optimum. d. Algoritma genetik bekerja menggunakan aturan probabilistik, bukan aturan deterministik Tidak ada operator algoritma genetik yang bekerja secara deterministik. Operator seleksi, penyilangan, maupun mutasi bekerja menggunakan aturan probabilistik atau pemilihan secara acak.

F. KELAPA DAN COCODIESEL Kelapa (Cocos nucifera L.) adalah salahsatu jenis tanaman palem yang tersebar di hampir semua negara tropis, terutama di daerah dekat pantai. Hal ini merupakan petunjuk bahwa tanaman kelapa berasal dari daerah tropis, walaupun sulit menentukan negara mana tepatnya. Kelapa dikenal sebagai tanaman serba guna karena seluruh bagian tanaman ini bermanfaat bagi kehidupan manusia (Palungkun, 1998) Secara umum, buah kelapa mempunyai komposisi 35% sabut, 12% tempurung, 28% daging biji, dan 25% air kelapa. Buah kelapa pada umumnya dapat dipanen setelah 11-12 bulan sejak bunga betina diserbuki (Samosir, 1992). Buah kelapa yang normal terdiri dari beberapa bagian yaitu kulit luar (epicarp), sabut (mesocarp), tempurung (endocarp), kulit daging buah (testa), daging buah (endosperm), air kelapa dan lembaga. (Palungkun, 1998). Berikut ini adalah gambar pohon kelapa (Gambar 11) dan gambar penampang melintang kelapa (Gambar 12)

Air kelapa Daging buah Tempurung Sabut kelapa

Gambar 11. Pohon kelapa

Gambar 12. Penampang melintang kelapa

Kelapa dengan kadar lemak tinggi dan asam

lemak bebas rendah

adalah bahan baku yang baik untuk industri minyak kelapa dan kelapa parut kering. Minyak kelapa memiliki banyak kegunaan antara lain sebagai minyak masak dan shortening, lotion rambut, dan badan, untuk obat lecet dan kulit terbakar, bahan pembuat sabun dan detergen, pembuatan VCO (Virgin Coconut Oil), dan baru-baru ini digunakan sebagai bahan bakar pengganti solar yang disebut dengan cocodiesel atau biodiesel dari minyak kelapa (Foale, 2003). Minyak kelapa adalah minyak yang diperoleh dengan cara mengepres kopra (berasal daging buah kelapa) yang telah dikeringkan atau hasil ekstraksi bungkil kopra. Standar mutu dari kelapa dapat dilihat pada Tabel 1 (SNI 01-2902-1992). Tabel 1. Standar mutu minyak kelapa Kriteria

Jumlah

Air

Maksimum 0.5 %

Kotoran

Maksimum 0.05 %

Bilangan iod (gram iod / 100 gram contoh)

8-10

Bilangan penyabunan (mg KOH / gram contoh)

255-265

Bilangan peroksida (mg oksigen / gram contoh)

Maksimum 5.0

Asam lemak bebas ( dihitung sebagai asam

Maksimum 5 %

laurat) Warna dan bau

Normal

Minyak pelikan

Negatif

Indonesia merupakan salah satu negara penghasil minyak bumi di dunia namun sampai saat ini masih mengimpor bahan bakar minyak (BBM) untuk mencukupi kebutuhan bahan bakar minyak di sektor transportasi dan energi. Kenaikan harga minyak mentah dunia akhir-akhir ini memberi dampak yang besar pada perekonomian nasional, terutama dengan adanya kenaikan harga BBM. Kenaikan harga BBM secara langsung berakibat pada naiknya biaya transportasi, biaya produksi industri dan pembangkitan tenaga listrik. Dalam jangka panjang impor BBM ini akan makin mendominasi penyediaan energi

nasional apabila tidak ada kebijakan pemerintah untuk melaksanakan penganekaragaman energi dengan memanfaatkan energi terbarukan dan lainlain. Oleh karena itu pemakaian energi alternatif terbarukan sebagai subsisdi BBM di Indonesia sangatlah penting, salah satunya adalah biodiesel. Biodiesel salah satu bahan bakar alternatif yang ramah lingkungan, tidak mempunyai efek terhadap kesehatan yang dapat dipakai sebagai bahan bakar kendaraan bermotor dapat menurunkan emisi bila dibandingkan dengan minyak diesel. Biodiesel merupakan bahan bakar yang terdiri dari campuran mono--alkyl ester dari rantai panjang asam lemak, yang dipakai sebagai alternatif bagi bahan bakar dari mesin diesel dan terbuat dari sumber terbaharui seperti minyak sayur atau lemak hewan. Minyak kelapa dapat diproses menjadi bahan bakar alternatif sebagai biodiesel (cocodiesel). Cocodiesel dapat langsung digunakan sebagai bahan bakar mesin diesel ataupun dicampur dengan solar dengan perbandingan tertentu. Cocodiesel merupakan perpaduan antara minyak kelapa dengan methanol yang merupakan reaksi transenterifikasi menggunakan katalis pada suhu dan waktu tertentu. Berikut reaksi kimia pembuatan biodiesel dari minyak tanaman kelapa (cocos nucifera) dengan reaksi transesterifikasi.

CH2

OOCR1

CH

OOCR2

CH2

OOCR3

1 minyak kelapa

CH2OH + R’OH

3 alkohol

CHOH

R1COOR’ +

R2COOR’

CH2OH

R3COOR’

1 gliserin

3 metil ester

Gambar 13. Reaksi transesterifikasi cocodiesel (Hamilton, 2004) Diagram alir pengolahan cocodiesel dapat dilihat pada Gambar 14. Hasil pembakaran dari minyak ini tidak beracun dan tidak mengeluarkan asap, sehingga aman dipakai serta ramah lingkungan dan senyawanya mudah terurai. Minyak cocodiesel ini memiliki emisi rendah, titik nyalanya tinggi, dan senyawa mono alkil ester dari trigliserida ester cukup baik. Bahan baku tersedia melimpah, dapat mengatasi bila ada kelangkaan solar di daerah terpencil serta ramah lingkungan (Anonim, 2007).

Minyak kelapa + Metanol + KOH

Esterifikasi

Pendiaman/Pengendapan

Pemisahan

Gliserin

Hasil Reaksi I + Metanol + KOH

Transesterifikasi

Pemisahan

Biodiesel Kasar

Pendiaman/Pengendapan

Gliserin

Pencucian

Pengeringan Vakum

COCODIESEL

Gambar 14. Diagram alir pengolahan biodiesel dari minyak kelapa

G. PENELITIAN TERDAHULU Gunawan (2003) melakukan penelitian tentang aplikasi algoritma genetika untuk optimasi masalah penjadwalan flow-shop. Penelitian tersebut bertujuan untuk mengaplikasikan algoritma genetik dalam bidang penjadwalan produksi yaitu untuk masalah flow-shop deterministrik tanpa kendala (unconstrained-deterministic flow-shop) berskala besar, mencari fungsi makespan, menentukan efisiensi pencarian solusi optimum yang dilakukan oleh algoritma genetik, dan mempelajari pengaruh variasi tingkat penyilangan (Pc) dan tingkat mutasi (Pm). Hasil penelitian menunjukkan bahwa algoritma genetik dapat menemukan kromosom terbaik setelah mengekplorasi 83,33% dari 24 (2!=24) ruang pencarian untuk masalah 4 job – 2 mesin, dan 1,09% dari 40320 (8!=40320) ruang pencarian solusi optimal untuk masalah 8 job – 3 mesin. Hal ini membuktikan bahwa algoritma genetik sangat efisien dan cocok untuk diterapkan pada masalah dengan ruang pencarian yang besar. Herawati (1999) melakukan penelitian tentang masalah timetable perkuliahan sistem SKS menggunakan algoritma genetik hibrida. Penelitian tersebut bertujuan untuk mempelajari cara kerja operator genetik dan menganalisis timetable perkuliahan sistem SKS dengan pendekatan algoritma genetik hibrida. Hibrid tersebut dicangkokkan pada teknik inisialisasi populasi, teknik evaluasi, dan operator genetik yaitu operator penyilangan dan mutasi. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa

hibrid

yang

dicangkokkan pada algoritma genetik memiliki laju pertumbuhan dalam waktu polinomial (polinomial time) untuk variabel yang diperhitungkan yaitu besarnya ukuran populasi, banyaknya mata kuliah yang dijadwalkan, dan pembatasan generasi yang digunakan. Wahyunggoro (1999) melakukan penelitian optimasi pengendali fuzzy untuk motor DC dengan algoritma genetik. Sasaran penelitian ini adalah mencoba melakukan optimasi fungsi keanggotaan dan aturan pengendali fuzzy untuk mengendalikan kecepatan motor DC. Pada tahap ini telah dicoba dirancang pengendali fuzzy untuk motor tersebut, dengan 49 macam fungsi keanggotaan dan aturan, dan dianalisis tanggapan sistemnya. Algoritma genetik akan diupayakan untuk mengoptimalkan jumlah fungsi keanggotaan

dan aturannya. Hasil implementasi algoritma fuzzy dengan PLC di motor DC menunjukkan bahwa pengendali fuzzy lebih unggul dibanding pengendali PID. Hasil simulasi menunjukkan bahwa algoritma genetik yang lebih cocok untuk optimasi pengendali fuzzy adalah algoritma genetik hirarkis. Rosdi (1992) melakukan penelitian mengenai distribusi fisik produk bir Bintang. Teknik analisis yang digunakan untuk masalah transportasi adalah program linier, penentuan persediaan produk di gudang menggunakan model persediaan (R,T) dan penentuan jumlah dan lokasi gudang optimal serta penentuan jalur distribusi yang efisien berdasarkan jumlah dan lokasi gudang terpilih menggunakan Mixed Integer Linear Programming.

III. METODOLOGI PENELITIAN

A. KERANGKA PEMIKIRAN Persaingan yang ketat menuntut perusahaan untuk memunculkan atau menggunakan model-model baru dalam pengembangan dan pengelolaan aliran produk dan informasi dari dalam maupun luar perusahaan. Konsep supply chain management (SCM) atau manajemen rantai pasokan melihat pendekatan masalah logistik sebagai masalah yang luas mulai dari bahan baku hingga produk jadi yang digunakan oleh konsumen akhir, sebagai satu rantai aliran produk. Oleh karena itu rantai pasokan terfokus pada sisi hulu, yaitu hubungan antar suppliers

manufacturer, bergeser ke sisi hilir yaitu customers

(demand). Pendekatan ini ditujukan untuk pengelolaan dan pengawasan hubungan saluran distribusi secara kooperatif untuk kepentingan semua pihak yang terlibat, untuk mengefisiensikan penggunaan sumberdaya dalam mencapai tujuan kepuasan konsumen rantai pasokan. Tujuan dari SCM adalah membuat seluruh sistem menjadi efisien dan efektif, minimisasi biaya sistem total dari pengadaan bahan baku, transportasi dan distribusi, inventori, dan produk jadi. Penekanan permasalahan SCM dalam penelitian ini adalah pemodelan rantai pasokan untuk mengoptimasi biaya rantai pasokan keseluruhan atau TSCC (Total Supply Chain Cost) yang merupakan biaya transportasi, distribusi, dan biaya penyimpanan persediaan. Perumusan model jaringan rantai pasokan penelitian ini mengambil masalah rantai pasokan agroindustri, yang terdiri dari para pemasok bahan baku hasil pertanian (suppliers), agroindustri, dan konsumen (demand). Model rantai pasokan tersebut dikembangkan berdasarkan model transportasi, inventori, dan distribusi yang bersifat integer linear programming, dengan suatu fungsi tujuan yaitu meminimasi fungsi TSCC. Studi kasus model rantai pasokan agroindustri pada penelitian ini adalah optimasi TSCC pada agroindustri cocodiesel. Cocodiesel adalah biodiesel yang dibuat dengan menggunakan bahan baku kelapa.

Skenario untuk rantai pasokan pada agroindustri cocodiesel tersebut akan dirancang, dianalisis, dan dibuat berdasarkan data-data sekunder. Model rantai pasokan agroindustri adalah model yang kompleks karena merupakan kombinasi dari parameter-parameter dalam rantai pasokan. Kombinasi yang paling optimal akan menghasilkan nilai TSCC yang rendah. Untuk itu dibutuhkan teknik optimasi yang paling baik untuk mengoptimasi model rantai pasokan agroindustri. Genetic Algorithms atau Algoritma Genetika adalah suatu teknik pencarian (searching technique) dan optimasi global yang kerjanya meniru prinsip evolusi dan mekanisme biologi genetika. Algoritma genetika menjanjikan perolehan solusi yang optimum atau mendekati optimum global, bersifat robust (tangguh), dan adaptif terhadap permasalahan yang dihadapi. Program algoritma genetika akan dirancang, dibuat, dan diimplementasikan untuk mencari solusi optimal dari model rantai pasokan agroindustri dalam penelitian ini. Tujuannya adalah untuk meminimisasi Total Supply Chain Cost (TSCC). Dengan algoritma genetika pencarian solusi optimum akan lebih efektif dan efisien.

B. PENDEKATAN METODE ILMIAH Penelitian ini menggunakan pendekatan metode ilmiah (scientific method) yang merupakan suatu metodologi pemecahan masalah dengan memandang pihak-pihak yang terlibat dalam suatu masalah sebagai pihak yang dibutuhkan oleh model tersebut. Model ilmiah adalah suatu metode untuk memecahkan masalah secara sistematis, konsisten, dan logis. Model ilmiah terdiri dari tahap observasi, tahap identifikasi masalah, tahap konstruksi model, tahap verifikasi dan validasi model, tahap solusi, dan tahap implementasi (Taylor, 2002). Diagram metode ilmiah dapat dilihat pada Gambar 15.

Observasi

Definisi Masalah

Perancangan Model

Verifikasi dan Validasi Model

Solusi

Implementasi Gambar 15. Diagram alir metode ilmiah (Taylor, 2002)

Langkah-langkah metode ilmiah tersebut merupakan langkah-langkah yang bersifat umum dalam bidang manajemen. Pada penelitian ini, proses pelaksanaan langkah-langkah yang lebih detail untuk optimasi model rantai pasokan agroindustri cocodiesel dengan menggunakan algoritma genetika, tersaji pada Gambar 16 dengan acuan langkah-langkah metode ilmiah.

Mulai

Perancangan model rantai pasokan agroindustri

Membuat program algoritma genetika : GASCM Ver. 1.0

Mengambil kasus untuk optimasi : Kasus 1 : Rantai pasokan agroindustri 2x2x2 (numerical example) Kasus 2 : Rantai pasokan agroindustri 4x3x4 (numerical example) Kasus 3 : Rantai pasokan agroindustri cocodiesel

Menentukan TSCC optimal dari tiap kasus dengan program GASCM Ver. 1.0

Selesai

Gambar 16. Diagram alir penelitian

Penelitian

ini

adalah

pengembangan

teknik/metode

optimasi

(optimization methods development research) untuk memecahkan masalah model rantai pasokan agroindustri yang bersifat integer linear programming. Pemodelan rantai pasokan agroindustri mengacu pada model gesalt, yang merupakan hubungan antara elemen-elemen fungsional dari perusahaan yang

lebih komprehensif dari berbagai elemen individual yang biasa bekerja secara terpisah. Terdapat suatu design model rantai pasokan strategis atau taktis dengan data-data tertentu yang dibutuhkan oleh model tersebut (Saphiro, 2001). Modelling Gesalt

Model Generator Design

Model Input File Sets

Supplier Availibilities and Cost

Outbond Transportation, Cost and Capacities

Model Ouput File Sets

Quality Supplied and Cost

Plant Capacities and Inventory Cost

Outbound transportation are flows Plant Capacitiy Utilization

Gambar 17. Perancangan design model rantai pasokan strategis/taktis Data-data yang dibutuhkan dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu : 1. Data-data yang bersifat kualitatif : - Nama dan lokasi supplier, fasilitas, dan pasar yang potensial - Nama-nama produk yang ikut dalam rantai pasokan antara lain : bahan baku, bahan penunjang, produk setengah jadi atau produk jadi - Nama-nama transportasi yang menghubungkan antara supplier, pabrik, dan pasar 2. Data-data yang bersifat kuantitatif : - Jumlah bahan baku dari suppliers dan biaya yang dikeluarkan - Investasi dan biaya tidak langsung dari alat operasi - Kapasitas yang ditampung alat dan pabrik - Jumlah input dan output produk per unit proses produksi - Biaya dan kapasitas dari manajemen penggudangan/penyimpanan

- Biaya dan kapasitas seluruh kegiatan transportasi - Jumlah

produk

jadi

yang

sesuai

dengan

permintaan

pasar

(meminimalkan biaya) atau permintaan pasar atas produk jadi (memaksimalkan keuntungan bersih) Langkah-langkah untuk perancangan model rantai pasokan agroindustri adalah sebagai berikut : 1. Identifikasi variabel keputusan Langkah ini merupakan dasar utama dari kegiatan selanjutnya dalam pengembangan model keputusan. Variabel-variabel keputusan adalah variabel yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Variabel-variabel keputusan ini yang akan direpresentasikan menjadi solusi-solusi pada kromosom dalam proses optimasi dengan algoritma genetika. 2. Identifikasi kendala-kendala Kendala merupakan pembatas nilai suatu variabel keputusan. Dengan adanya suatu kendala, dapat memberikan suatu nilai hubungan keterkaitan antara variabel-variabel keputusan yang saling mempengaruhi, iteraksi, interdependensi, timbal-balik, ataupun saling menunjang. Kendala dirumuskan dalam bentuk fungsi matematika. Kendala-kendala ini akan didefinisikan di dalam program GASCM Ver. 1.0 sehingga pada saat iterasi algorima genetika tidak akan terjadi kromosom yang ilegal. 3. Perumusan fungsi tujuan Fungsi tujuan merupakan fungsi dari variabel-variabel keputusan yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan. Pada penelitian ini fungsi tujuannya adalah meminimisasi TSCC (Total Supply Chain Cost) Program algoritma genetika yaitu GASCM (Genetic Algoritms for Supply Chain Management) Ver. 1.0 dibuat dengan bahasa pemrograman Borland Delphi 7.0. Terdapat tiga kasus yang akan dipecahkan oleh program GASCM Ver. 1.0 yaitu Kasus ke-1 merupakan kasus rantai pasokan agroindustri 2x2x2 (2-supplier, 2-agroindustri, 2-demand); Kasus ke-2 merupakan kasus rantai pasokan agroindustri 4x3x4 (4-supplier, 3agroindustri, 4-demand); Kasus ke-3 merupakan studi kasus rantai pasokan

agroindustri cocodiesel. Kasus ke-1 dan Kasus ke-2 merupakan contoh pengembangan kasus rantai pasokan dengan nilai-nilai (numerical example) yang diambil dari literatur yang terdapat pada buku Modelling the Supply Chain (Shapiro, 2001). Ketiga kasus tersebut akan dimodelkan, kemudian dioptimasi dengan program GASCM Ver. 1.0 untuk didapatkan nilai TSCC yang optimal.

IV. PEMBAHASAN

A. MODEL RANTAI PASOKAN AGROINDUSTRI Model rantai pasokan merupakan model transportasi, inventori, dan distribusi yang dimulai dari bahan baku sampai produk jadi yang dipakai oleh konsumen akhir. Untuk merancang model rantai pasokan agroindustri ini dibutuhkan beberapa tahapan yaitu dimulai dari asumsi variabel-variabel yang akan digunakan pada model, identifikasi variabel keputusan, identifikasi kendala-kendala, perumusan fungsi tujuan, dan tahap yang terakhir adalah penyusunan model. Model tersebut dapat digunakan untuk menemukan solusi tujuan yang paling optimal. Pada penelitian ini, optimasi yang dilakukan adalah mencari nilai minimum dari Total Supply Chain Cost (TSCC). Model yang direpresentasikan merupakan model yang bersifat Integer Linear Programming, artinya nilai dari variabel-variabel keputusan adalah bernilai bilangan bulat positif, tidak mengandung pecahan atau desimal. Berikut adalah tahap-tahap yang dilakukan dalam perancangan model rantai pasokan agroindustri : 1. Asumsi Model dari rantai pasokan agroindustri ini diasumsikan terdiri dari tiga pemain utama yaitu : -

Suppliers atau pemasok bahan baku Jaringan bermula dari sini, yang merupakan sumber yang menyediakan bahan pertama, dimana mata rantai penyaluran barang akan dimulai. Bahan pertama ini dalam bentuk bahan baku/bahan mentah. Pada umumnya bahan baku yang digunakan untuk agroindustri adalah bahan baku hasil pertanian. Jumlah suppliers ini dapat banyak sekali.

-

Manufacturer atau pabrik Bahan baku

dari supplier akan disalurkan ke pabrik-pabrik

agroindustri. Pabrik agroindustri akan melakukan konversi bahan baku dari hasil pertanian menjadi produk jadi ataupun setengah jadi. Di dalam pabrik terdapat pengendalian persediaan, dimana tiap produk

yang disimpan akan mempunyai biaya penyimpanan atau inventory cost. -

Demand atau permintaan Bahan baku yang telah diolah, diproses, dan dikonversi menjadi suatu produk didalam agroindustri akan disalurkan kepada konsumen. Walaupun banyak cara penyalurannya, namun sebagian besar supply chain menyalurkan produk melalui distributor. Pada penelitian ini, distributor maupun konsumen, diasumsikan sebagai suatu permintaan.

Model jaringan rantai pasokan agroindustri ini dapat diilustrasikan pada Gambar 18 sebagai berikut :

Supplier 1

Supplier 2

Supplier n

Agroindustri 1

Agroindustri 2

Agroindustri n

Permintaan 1

Permintaan 2

Permintaan n

Gambar 18. Model jaringan rantai pasokan agroindustri 2. Identifikasi Variabel Keputusan Variabel-variabel keputusan dalam rantai pasokan ini disimbolkan menjadi tiga yaitu : 1) Variabel keputusan dari jumlah pasokan (Sij) yang akan disalurkan dari pemasok-i ke pabrik-j ; 2) Variabel keputusan jumlah produk (Xjk) yang disalurkan dari pabrik-j ke permintaan-k ; 2) Variabel keputusan jumlah persediaan/inventory yang terdapat pada pabrik-j (Ij).

Tabel 2. Daftar variabel keputusan dalam rantai pasokan agroindustri Variabel Keputusan

Simbol

Jumlah pasokan dari supplier-i ke pabrik-j

Sij

Jumlah produk dari pabrik-j ke permintaan-k

Xjk

Jumlah persediaan/inventory pada pabrik-j

Ij

Nilai i, j, k > 0

3. Identifikasi Kendala-Kendala Kendala-kendala dalam model SCM ini adalah kapasitas tiap-tiap pemasok bahan baku, kapasitas pabrik agroindustri, jumlah persediaan, dan kebutuhan

tiap

permintaan.

Kendala-kendala

tersebut dapat

diformulasikan sebagai berikut :

a. Kendala kapasitas suppliers n

∑S j=1

≤ Capacity _ Si

ij

……………………………… (4.1)

untuk setiap i =1,2,3, m dimana : Sij

= Jumlah pasokan bahan baku dari supplier-i ke pabrik agroindustri-j (unit)

Capacity_Si = Kapasitas supplier-i (unit)

b. Kendala kapasitas pabrik agroindustri p

∑X k =1

jk

≤ Capacity _ X j

……………………………… (4.2)

untuk setiap j =1,2,3, n dimana : Xjk

= Jumlah produk dari pabrik agroindustri-j yang akan disalurkan ke permintaan-k (unit)

Capacity_Xj = Kapasitas pabrik agroindustri-j (unit)

c. Kendala inventori pabrik agroindustri p

I j = Capacity _ X j − ∑ X jk k =1

…………………...……… (4.3)

untuk setiap j =1,2,3, n dimana : Ij

= Jumlah persediaan pada pabrik agroindustri-j (unit)

Xjk


Capacity_Xj = Kapasitas pabrik agroindustri-j (unit) d. Kendala kebutuhan permintaan n

∑X j=1

jk

= Dk

……………………………… (4.4)

untuk setiap k =1,2,3, p dimana : Xjk

= Jumlah produk dari pabrik agroindustri-j yang disalurkan ke permintaan-k (unit)

Dk

= Jumlah permintaan-k (unit)

4. Perumusan Fungsi Tujuan Tujuan pembuatan model ini adalah untuk meminimumkan seluruh total biaya rantai pasokan agroindustri dari mulai pasokan bahan baku hingga produk sampai ke konsumen. Tiap aliran produk dari satu tempat ke tempat lain membutuhkan biaya, dan juga biaya penyimpanan produk dalam pabrik. Sehingga fungsi tujuan TSCC (Total Supply Chain Cost) dapat dirumuskan sebagai berikut :

m

n

p

n

n

Z = ∑∑ CSijSij + ∑∑ CX jk X jk + ∑ CI j I j i =1 j=1

j=1 k =1

j=1

……….....(4.5)

dimana : Z

= Total Supply Chain Cost

CSij = Biaya transportasi per unit bahan baku dari supplier-i ke pabrik agroindustri-j Sij

= Jumlah

pasokan

bahan

baku

dari supplier-i

ke pabrik

agroindustri-j (unit) CXjk = Biaya transportasi tiap unit produk dari pabrik agroindustri-j ke permintaan-k Xjk


CIj

= Biaya penyimpanan (Inventory Cost) untuk tiap produk pada pabrik agroindustri-j

Ij

= Jumlah persediaan pada pabrik agroindustri-j (unit)

5. Penyusunan model Berdasarkan

hasil

identifikasi

variabel-variabel

keputusan,

kendala-kendala, dan perumusan tujuan, maka model TSCC dari SCM agroindustri adalah sebagai berikut :

m

n

n

p

n

TSCC = ∑∑ CSijSij + ∑∑ CX jk X jk + ∑ CI j I j i =1 j=1

j=1 k =1

subject to : n

∑S j=1

ij

≤ Capacity _ Si , ∀ i

p

∑X k =1

jk

≤ Capacity _ X j , ∀ j

j=1

p

I j = Capacity _ X j − ∑ X jk , ∀ j k =1

n

∑X j=1

jk

= Dk , ∀ k ……………………(4.6)

B. REPRESENTASI KROMOSOM Algoritma genetika bekerja pada calon-calon solusi yang dibentuk secara random (acak) yang disebut dengan populasi. Setiap calon solusi (individu) di dalam populasi tersebut direpresentasikan sebagai kromosom. Representasi kromosom yang dipakai untuk memecahkan permasalahan jaringan

rantai

pasokan

agroindustri

adalah

integer

representation

chromosome atau representasi kromosom integer. Dalam representasi ini setiap variabel keputusan direpresentasikan sebagai satu gen/elemen di dalam kromosom. Tiap gen memiliki nilai atau kapasitas dari variabel keputusan. Sebagai contoh pada kasus SCM 2x2x2, variabel-variabel keputusannya adalah S11, S21, S12, S22, X11, X21, X12, X22, IA, IB dengan nilai solusi kapasitasnya masing-masing misalnya adalah 50, 60, 80, 70, 80, 65, 70, 80, 30,20. Representasi kromosomnya pada Gambar 19 adalah sebagai berikut :

S11

S21

S12

S22

X11

X21

X12

X22

IA

IB

50

60

80

70

80

65

70

80

30

20

Gambar 19. Representasi kromosom integer dari variabel-variabel keputusan

C. FUNGSI FITNESS Kromosom-kromosom pada setiap generasi akan dievaluasi dengan menggunakan fungsi fitness. Suatu fungsi fitness digunakan untuk memberikan ciri dan mengukur seberapa baik sebuah solusi. Fungsi fitness untuk rantai pasokan ini adalah untuk meminimisasi fungsi dari TSCC (Total Supply Chain Cost) dengan model sebagai berikut :

m

n

n

p

n

TSCC = ∑∑ CS ij Sij + ∑∑ CX jk X jk + ∑ CI j I j i =1 j =1

j =1 k =1

j =1

.. (4.7)

Karena masalah ini adalah pencarian nilai minimum TSCC maka fungsi fitness dibuat berbanding lurus dengan fungsi TSCC. Artinya kromosom yang lebih fit (bugar) memiliki nilai fitness yang lebih kecil. Sehingga pada saat proses seleksi, kromosom yang terpilih adalah kromosom yang memiliki nilai fitness yang kecil. Berikut ini adalah persamaan fungsi fitness :

Fq = TSCCq

.......................................................... (4.8)

dimana : Fq

= Nilai fitness kromosom ke-q pada populasi

TSCCq = Nilai TSCC kromosom ke-q pada populasi

D. SELEKSI (SELECTION) Teknik seleksi yang digunakan untuk memilih kromosom yang memiliki nilai TSCC minimum atau nilai fitnessnya yang paling kecil ini adalah teknik seleksi turnamen (tournament selection). Pada teknik seleksi ini akan dipilih dua buah kromosom secara secara acak dalam populasi, lalu dibandingkan berdasarkan nilai fitnessnya. Kromosom yang terpilih adalah kromosom yang memiliki nilai fitness yang lebih kecil yang kemudian akan disilangkan dengan kromosom yang terpilih lainnya untuk dilakukan proses persilangan.

E. PENYILANGAN (CROSSOVER) Proses penyilangan adalah penukar informasi genetik antara dua kromosom induk/parent yang terpilih dari proses seleksi untuk membentuk dua buah anak/offspring. Tujuan dari operasi penyilangan adalah menciptakan suatu populasi baru dengan nilai rata-rata fitness yang lebih baik dari pada populasi sebelumnya. Dalam penelitian ini teknik penyilangan yang digunakan adalah one point crossover atau penyilangan satu titik. Teknik penyilangan tersebut dipilih karena masalah rantai pasokan agroindustri ini menggunakan representasi kromosom integer yang merupakan nilai-nilai atau kapasitas dari variabel-variabel keputusan, yang memungkinan nilai-nilai dari tiap gen di dalam kromosom dapat sama. Sehingga teknik penyilangan satu titik cocok untuk diterapkan. Lain halnya dengan representasi kromosom permutasi dimana nilai-nilai dari tiap gen suatu kromosom tidak boleh sama, apabila menggunakan penyilangan satu titik akan menyebabkan kromosom ilegal. Kasus repesentasi kromosom permutasi lebih cocok menggunakan teknik penyilangan PMX.

F. MUTASI (MUTATION) Mutasi adalah operator sekunder dalam algoritma genetika untuk mengubah struktur kromosom menjadi struktur kromosom yang baru sehingga terjadi perubahan sifat genetik. Tujuan mutasi ini adalah untuk memunculkan gen-gen baru yang belum pernah muncul pada generasi-generasi sebelumnya, ataupun mengembalikan gen-gen yang hilang pada generasi-generasi sebelumnya. Operator mutasi hanya bekerja pada suatu gen dalam satu kromosom. Proses mutasi yang terjadi pada kromosom rantai pasokan agroindustri ini adalah menentukan suatu posisi gen secara acak pada kromosom anak yang baru dari hasil penyilangan, kemudian gen terpilih tersebut akan diacak nilainya tetapi tidak melebihi dari kapasitas gen.

G. IMPLEMENTASI PROGRAM (GASCM VER. 1.0) Implementasi dari proses algoritma genetika pada penelitian ini adalah berupa

program

GASCM

(Genetic

Algorithms

for

Supply

Chain

Management) Ver. 1.0 yang dibuat menggunakan bahasa pemrograman Borland Delphi 7.0 dengan acuan program Simple Genetic Algoritm (SGA) yang telah dikembangkan oleh Goldberg pada tahun 1989. Dilakukan beberapa perubahan dan pengembangan dari program SGA tersebut yang meliputi : 1. Fungsi FitFunc adalah pengembangan fungsi fitness yang digunakan untuk menghitung fungsi TSCC (Total Supply Chain Cost). 2. Prosedur InitPop untuk membangkitkan populasi awal secara acak dilakukan pengembangan dimana populasi yang dibangkitkan harus merupakan representasi integer, dan kromosom-kromosom harus legal yaitu memenuhi kendala-kendala/constrained dari variabel-variabel keputusan. 3. Fungsi Select adalah fungsi untuk menseleksi kromosom, mengalami perubahan dari sebelumnya yaitu seleksi cakram rolet (roulette wheel selection) menjadi teknik seleksi turnamen (tournament selection). 4. Prosedur pembuatan output file yaitu report sebagai laporan kinerja algoritma genetika dari generasi ke generasi yang merupakan hasil pengembangan Yandra (1999). 5. Prosedur Statistics untuk menghitung nilai fitness rata-rata, minimum, dan maksimum untuk tiap generasi telah dikembangkan menjadi dalam bentuk grafik pada program sehingga memudahkan untuk melihat konvergensi solusi optimal dari hasil iterasi algoritma genetika. 6. Program dikembangkan dengan menggunakan GUI (Graphics User Interface) sehingga lebih mudah digunakan (user friendly) dan dinamis dalam hal penginputan nilai, biaya, dan kapasitas variabel-variabel serta parameter-parameter algoritma genetika. Gambar 20 merupakan tampilan uses idari program GASCM Ver. 1.0 :

di bawah ini

Gambar 20. Tampilan User Interface GASCM Ver. 1.0 Berikut adalah struktur program utama algoritma genetika (fungsi-fungsi dan prosedur-prosedur) dalam paket program GASCM Ver. 1.0 : 11 Procedures Advance_Random WarmUp_Random

6 Function

Randomize

Random

Statistics

Flip

InitData InitReport

Main Program

Rnd Decode

InitPop

Select

Initialize

FitFunc

Crossover Generation Report

Gambar 21. Struktur program utama GASCM Ver. 1.0

Gambar 21 tersebut menunjukkan struktur program utama untuk proses bekerja algoritma genetika dalam mencari solusi optimal yang terdiri 11 prosedur dan 6 fungsi. Program utama (main program) tersebut bertugas untuk

menghimpun prosedur-prosedur dan fungsi-fungsi yang telah dibuat. Berikut adalah kegunaan dari prosedur-prosedur dan fungsi-fungsi : a. Procedure Advance_Random, Warm_Up Random, dan Randomize Prosedur untuk membangkitkan bilangan acak pada komputer. b. Procedure Statistics Prosedur menghitung dan menyimpan nilai fitness/TSCC rata-rata, minimum, dan maksimum untuk tiap generasi kemudian dapat ditampilkan dalam bentuk grafik. c. Procedure InitData Prosedur untuk menginisialisasi variabel-variabel algoritma genetika seperti panjang kromosom, jumlah populasi, jumlah mutasi, jumlah penyilangan, dan persiapan pembangkitan bilangan acak. d. Procedure InitReport Prosedur untuk menampilkan laporan tentang informasi populasi awal atau generasi ke-0 yang mencakup struktur kromosom, nilai TSCC tiap kromosom, dan statistik nilai TSCC. e. Procedure InitPop Prosedur untuk membuat suatu populasi awal secara acak dengan kromosom representasi integer yang legal. f.

Procedure Initialize Prosedur untuk menghimpun prosedur InitData, InitPop, Statistics, dan InitReport.

g. Procedure Crossover Prosedur untuk menyilangkan dua buah kromosom dengan teknik one point crossover. h. Procedure Generation Prosedur untuk mengembangbiakan kromosom-kromosom hingga generasi maksimum. Didalamnya terdapat proses seleksi, penyilangan, dan mutasi. i.

Procedure Report Prosedur pembuatan output file yaitu report sebagai laporan kinerja algoritma genetika dari generasi ke generasi yang menginformasikan

secara detail tentang struktur kromosom induk dan anak, titik penyilangan, jumlah penyilangan, jumlah mutasi, nilai TSCC, dan nilai statistik TSCC. j.

Function Random Fungsi untuk membangkitkan sebuah bilangan acak dari rentang 0-1.

k. Function Flip Fungsi untuk menghasilkan nilai boolean true apabila bilangan acak yang dibangkitkan lebih kecil atau sama dengan nilai probabilitas penyilangan ataupun mutasi. l.

Function Rnd Fungsi untuk membangkitkan bilangan acak dari rentang tertentu. Dalam program ini digunakan untuk membangkitkan nilai-nilai solusi kromosom dari variabel-variabel keputusan.

m. Function Decode Fungsi untuk memindahkan nilai gen pada

kromosom kedalam suatu

variabel. n. Function Select Fungsi untuk memilih kromosom induk menggunakan teknik tournament selection. o. Function FitFunc Fungsi untuk menghitung nilai fitness dari suatu kromosom yang merupakan nilai dari fungsi TSCC Tahapan-tahapan yang dilakukan program GASCM Ver. 1.0 untuk mencari solusi TSCC optimum dalam model rantai pasokan agroindustri adalah sebagai berikut : Tahap 1

: Membaca data masukan rantai pasokan agroindustri : -

Kapasitas tiap-tiap supplier

-

Biaya transportasi dari supplier ke agroindustri

-

Kapasitas agroindustri

-

Biaya penyimpanan inventori dalam agroindustri

-

Biaya transportasi dari agroindustri ke permintaan

-

Kebutuhan permintaan (demand)

Tahap 2

: Membentuk model TSCC dari data masukan tersebut sebagai fungsi fitness.

Tahap 3

Tahap 4

: Membaca masukan nilai-nilai parameter algoritma genetika -

Probabilitas penyilangan (Pc)

-

Probabilitas mutasi (Pm)

-

Jumlah populasi (PopSize)

-

Jumlah generasi maksimum (MaxGen)

: Menginisialisasi populasi awal -

Membangkitkan populasi awal secara acak

-

Mengevaluasi kromosom dalam populasi untuk mengetahui nilai fitness-nya

Tahap 5

: Menghasilkan

populasi

baru

sampai

kriteria

penghentian

terpenuhi (iterasi algoritma genetika) -

Memilih kromosom induk dengan teknik seleksi turnamen (Tounament Selection)

-

Menyilangkan

(crossover)

kromosom-kromosom

induk

dengan operator penyilangan atau memutasikannya (mutation) dengan operator mutasi berdasarkan probabilitas kejadian masing-masing. Tahap 6

Mengevaluasi setiap kromosom baru yang terbentuk

: Melaporkan nilai fitness (TSCC) (maksimum, minimum, dan ratarata), serta frekuensi kumulatif penyilangan dan mutasi pada setiap generasi

Tahap 7

: Kembali ke Tahap 5 jika generasi maksimum belum tercapai

H. STUDI KASUS Pada penelitian ini model rantai pasokan agroindustri yang akan dicari solusi TSCC yang paling optimal menggunakan program GASCM Ver. 1.0 adalah : 1. Agroindustrial SCM 2x2x2, yaitu rantai pasokan agroindustri dengan 2suppliers, 2-manufacturer, dan 2-demand.

2. Agroindustrial SCM 4x3x4, yaitu rantai pasokan agroindustri dengan 4suppliers, 3-manufacturer, dan 4-demand. 3. Studi kasus skenario rantai pasokan agroindustri cocodiesel Kasus ke-1 dan kasus ke-2 adalah pengembangan kasus yang mengacu pada buku Modelling the Supply Chain (Shapiro, 2001) yang merupakan numerical example. Kasus ke-3 merupakan kasus rantai pasokan

dari

agroindustri cocodiesel berdasarkan data-data sekunder yang riil yang telah diolah, dianalisis, dan kemudian dibuat suatu skenario rantai pasokan. 1. Kasus 1 : Agroindustrial SCM 2x2x2 Kasus 1 ini merupakan kasus rantai pasokan agroindustri terdiri dari 2 pemasok bahan baku hasil pertanian, 2 agroindustri, dan 2 permintaan/demand produk. Berikut adalah gambar jaringan rantai pasokannya :

Supplier 1

Permintaan 1

Agroindustri 1

Supplier 2

Permintaan 2

Agroindustri 2

Gambar 22. Jaringan rantai pasokan agroindustri 2x2x2 Dari

jaringan

rantai

pasokan

tersebut,

variabel-variabel

keputusannya adalah : S11, S12, S21, S22, X11, X12, X21, X22, I1, I2. Tabel 2 berikut adalah nilai-nilai variabel biaya, dan variabel kendala-kendala : Tabel 2. Daftar variabel-variabel biaya dan kendala pada kasus 1 Variabel

Jumlah

Satuan

Capacity_S1 (Kapasitas supplier 1)

20

Unit


30

Unit

CS11 (Cost dari S11)

20

Dollar/Unit


16

Dollar/Unit


17

Dollar/Unit


18

Dollar/Unit

Capa_X1 (Kapasitas agroindustri 1)

25

Unit


20

Unit

CI1 (Inventory Cost agroindustri 1)

18

Dollar/Unit


19

Dollar/Unit

CX11 (Cost dari X11)

17

Dollar/Unit


20

Dollar/Unit


21

Dollar/Unit


17

Dollar/Unit

D1 (Permintaan 1)

22

Unit

D2 (Permintaan 2)

14

Unit

Model TSCC dari rantai pasokan 2x2x2 tersebut dapat disusun sebagai berikut : TSCC = 20S11 +16S12 + 17S21 + 18S22 + 17X11 + 20X12 + 21X21 + 17X22 + 18I1 + 19I2 subject to

S11 + S12 ≤ 20 S 21 + S 22 ≤ 30 X11 + X12 ≤ 25

X 21 + S22 ≤ 20 I 1 = 25 − X11 + X12 I 2 = 20 − X 21 + X 22

X11 + X 21 = 22 X12 + X 22 = 14 ................................................ (4.9)

Variabel-variabel keputusan akan direpresentasikan menjadi gengen di dalam kromosom. Representasi kromosomnya dapat dilihat pada gambar 23 dibawah ini :

S11

S12

X11

X12

S21

S22

X21

X22

Gambar 23. Representasi kromosom rantai pasokan agroindustri 2x2x2 Variabel-variabel yang akan dicari secara acak oleh algoritma genetika dalam kasus ini hanya variabel S11, S12, X11, X12. Hal itu dikarenakan adanya suatu syarat kendala yang telah didefinisikan di dalam model TSCC, dimana variabel-variabel keputusan lain akan memiliki nilai apabila variabel-variabel keputusan yang diacak tersebut telah memiliki nilai (dependent). Sebagai contoh apabila nilai X11 adalah 10 maka nilai dari X21 adalah 12 (sesuai dengan kendala permintaan-1). Variabel keputusan I1 dan I2 tidak direpresentasikan sebagai kromosom tetapi hanya sebagai variabel yang akan dihitung setelah terdapat nilai-nilai dalam kromosom. Total ruang pencarian (total search space) algoritma genetika dari representasi kromosom tersebut adalah sebanyak: S11 x S12 x X11 x X12 = 25 x 20 x 22 x 14 = 154.000 calon solusi. a. Parameter-parameter Algoritma Genetika Nilai-nilai parameter algoritma genetika yang dipakai pada kasus rantai pasokan agroindustri 2x2x2 ini adalah sebagai berikut : Ø Peluang penyilangan (Pc)

= 0,9

Ø Peluang mutasi (Pm)

= 0,05

Ø Jumlah populasi (PopSize)

= 20

Ø Jumlah generasi maksimum (MaxGen) = 600 b. Inisialisasi Populasi Awal Hasil running populasi awal Pop(0) yang dibangkitkan secara acak oleh program GASCM Ver. 1.0 dapat dilihat pada gambar 24 dibawah ini :

Gambar 24. Populasi awal kasus 1 c. Evaluasi dan Seleksi Kromosom Setelah populasi awal terbentuk, setiap kromosom-q dalam populasi dievaluasi dengan menghitung nilai fitnessnya. Dalam kasus rantai pasokan, nilai fitness adalah nilai TSCC. Gen-gen dalam kromosom yang merupakan nilai-nilai dari variabel keputusan akan dihitung ke dalam fungsi TSCC. Berikut adalah nilai fitness untuk masing-masing kromosom pada Pop(0) : F1 = 1575

F6 = 1543

F11 = 1644

F16 = 1599

F2 = 1646

F7 = 1644

F12 = 1673

F17 = 1606

F3 = 1620

F8 = 1620

F13 = 1588

F18 = 1544

F4 = 1625

F9 = 1629

F14 = 1678

F19 = 1594

F5 = 1613

F10 = 1649

F15 = 1608

F20 = 1657

Proses selanjutnya adalah proses seleksi kromosom. Sepasang kromosom akan dipilih secara acak untuk disilangkan membentuk sepasang kromosom baru. Teknik seleksi yang digunakan adalah teknik

seleksi turnamen (tournament selection). Berikut adalah tahapantahapan teknik seleksi turnamen pada kasus 1 : Tahap 1. Pilih dua buah kromosom secara acak dalam populasi Tahap 2. Bandingkan nilai fitness kedua buah kromosom tersebut Tahap 3. Kromosom akan terpilih apabila nilai fitness kromosom tersebut lebih kecil (karena minimisasi TSCC) dari nilai fitness kromosom yang lain. Kromosom-kromosom yang terpilih sebagai kromosom induk dari Pop(0) adalah sebagai berikut : P1 = Kromosom(18), F1 = 1544

P11 = Kromosom(17), F11 = 1606

P2 = Kromosom(15), F2 = 1608

P12 = Kromosom(5), F12 = 1613

P3 = Kromosom(18), F3 = 1544

P13 = Kromosom(1), F13 = 1575

P4 = Kromosom(13), F4 = 1588

P14 = Kromosom(17), F14 = 1606

P5 = Kromosom(3), F5 = 1620

P15 = Kromosom(5), F15 = 1613

P6 = Kromosom(11), F6 = 1644

P16 = Kromosom(15), F16 = 1608

P7 = Kromosom(13), F7 = 1588

P17 = Kromosom(13), F17 = 1588

P8 = Kromosom(1), F8 = 1575

P18 = Kromosom(11), F18 = 1644

P9 = Kromosom(3), F9 = 1620

P19 = Kromosom(5), F19 = 1613

P10 = Kromosom(13), F10 = 1588

P20 = Kromosom(20), F20 = 1657

d. Penyilangan dan Mutasi Proses penyilangan terjadi setelah proses seleksi induk-induk kromosom untuk menghasilkan kromosom anak. Sepasang kromosom induk diberikan suatu peluang untuk dapat melakukan melakukan proses penyilangan. Pada kasus 1 ini peluang penyilangan adalah 0,9, artinya diharapkan 90% populasi yang terbentuk pada generasi berikutnya adalah hasil penyilangan generasi sebelumnya. Teknik penyilangan yang digunakan adalah penyilangan satu titik (one point crossover). Berikut adalah tahap-tahap proses penyilangan :

Tahap 1. Memilih sepasang kromosom induk hasil proses seleksi. Tahap 2. Pembangkitan bilangan acak oleh komputer, apabila bilangan acak yang dibangkitkan lebih kecil dari atau sama dengan peluang penyilangan maka akan terjadi proses penyilangan. Tahap 3. Jika terjadi proses penyilangan akan dipilih secara acak titik penyilangan dari panjang kromosom kemudian terjadi proses penyilangan satu titik. Jika tidak terjadi penyilangan maka kedua induk tersebut akan menjadi kromosom anak pada generasi berikutnya dengan titik penyilangan = 0. Sebagai contoh dari populasi awal Pop(0), kromosom(3) dan kromosom(11) terpilih menjadi pasangan kromosom untuk disilangkan. Dengan titik penyilangannya adalah pada titik ke-5. Proses penyilangan satu titik kromosom tersebut dapat dilihat pada gambar 25. Dari hasil penyilangan akan diperoleh kromosom anak yang memiliki nilai fitness yang lebih baik dari pada kromosom induk.

Parent 1

3

14

12

11

22

6

10

3

F3 = 1620

Parent 2

9

8

10

8

16

12

12

6

F11 = 1644

Offspring 1

3

14

12

8

22

6

10

6

F5 = 1608

Offspring 2

9

8

10

11

16

12

12

3

F6 = 1656

Gambar 25. Penyilangan kromosom(3) dan kromsom(11) generasi ke-0 untuk kasus 1 Penyilangan terjadi pada titik ke-5 (dihitung dari kanan ke kiri kromosom) dan yang mengalami pertukaran genetik adalah dimulai dari gen ke-5 yaitu variabel X12 (pembacaan nomor gen dari kanan ke kiri). Nilai gen ke-1, ke-2, ke-3, dan ke-4, akan terdefinisi berdasarkan nilai

gen ke-5, ke-6, ke-7, dan ke-8 akibat syarat kendala dalam model. Dari penyilangan kromosom tersebut didapatkan nilai TSCC

yang lebih

minimum. Berikut adalah gambar populasi baru Pop(1) yang terbentuk dari penyilangan kromosom-kromosom di populasi awal Pop(0) :

Gambar 26. Populasi baru Pop(1) pada kasus 1 Setelah terjadi proses penyilangan yang kemungkinan terjadi berikutnya adalah proses mutasi. Mutasi akan terjadi apabila bilangan acak yang dibangkitkan oleh komputer lebih kecil dari atau sama dengan dengan peluang mutasi. Peluang mutasi dalam kasus 1 ini adalah 0.05 yang artinya adalah 5% kromosom dalam populasi baru dapat mengalami mutasi. Mutasi hanya terjadi pada suatu gen dalam kromosom. Pada kasus 1, mutasi pertama kali terjadi pada generasi 2 yaitu pada kromosom anak ke-8, yang merupakan hasil penyilangan induk kromosom(8) dengan kromosom(14) pada titik penyilangan 5. Mutasi yang terjadi setelah proses penyilangan disebut dengan mutationembedded within crossover. Berikut adalah detail proses mutasi yang terjadi setelah proses penyilangan pada Gambar 27 :

Parent 1

0

18

21

3

25

2

1

11

F8 = 1544

Parent 2

7

11

16

7

18

9

6

7

F14 = 1610

* Offspring 1($) Offspring 2

0

14

21

7

25

6

1

7

F5 = 1568

7

11

16

3

18

9

6

11

F6 = 1594

Gambar 27. Proses mutasi pada generasi ke-2 untuk kasus 1 Mutasi yang terjadi pada gen ke-7 tersebut mengubah nilai dari 18 menjadi 14. Nilai yang diacak berdasarkan rentang nilai dari gen. Gen ke-7 merupakan variabel keputusan S12 dengan maksimum nilai 20, sehingga pengacakan nilai untuk mutasi pada gen tersebut berada pada rentang [0-20]. Akibat dari proses mutasi tersebut menyebabkan terjadi ilegal pada variabel keputusan I1 yaitu bernilai negatif = -3. Meskipun nilai fitness menjadi lebih kecil, kromosom tersebut tidak akan terseleksi pada generasi berikutnya karena adanya variabel yang ilegal.

Gambar 28. Variabel ilegal akibat mutasi pada kasus 1 Implementasi program GASCM Ver. 1.0 yang dimulai dari pembangkitan populasi kromosom awal secara acak, evaluasi kromosom, seleksi kromosom, penyilangan, dan mutasi merupakan suatu iterasi algoritma genetika dalam pencarian menemukan solusi yang terbaik yaitu minimum TSCC. Pencarian ini terus berlanjut hingga kriteria penghentian terpenuhi. Pada kasus 1 ini kriteria penghentian yang digunakan adalah jumlah generasi maksimum, dimana iterasi akan berakhir apabila telah mencapai 600 generasi.

e. Hasil Running Progam GASCM Ver. 1.0 Hasil running dari program GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 1 disajikan dalam dua buah grafik yaitu grafik nilai fitness rata-rata dan fitness minimum untuk setiap generasi sampai generasi maksimum; dan grafik frekuensi penyilangan dan mutasi untuk setiap generasi sampai generasi maksimum. Gambar 29 menunjukkan nilai fitness rata-rata dan nilai fitness minimum dari generasi ke-0 sampai generasi ke-600. Nilai fitness ratarata pada awal generasi masih tinggi sekali, karena masih beragamnya nilai-nilai kromosom yang dibangkitkan secara acak pada awal populasi. Mulai pada generasi ke-10 nilai fitness rata-rata sudah menurun dan memperlihatkan nilai fitness minimum cukup bergerak lurus pada nilai fitness 1540. Kemudian nilai fitness rata-rata kembali menurun disertai dengan turunnya nilai fitness minimum. Penurunan nilai fitness minimum ini menunjukan perbaikan kinerja proses pencarian solusi optimum oleh algoritma genetika.

Gambar 29. Grafik nilai fitness rata-rata dan fitness minimum tiap generasi pada kasus 1

Kromosom-kromosom yang memiliki nilai fitness kurang baik dan kromosom yang memiliki nilai variabel yang ilegal akan musnah dalam populasi. Yang akan terpilih adalah kromosom yang memiliki nilai fitness yang terbaik dan tidak ilegal. Dari kromosom-kromosom yang baik tersebut akan dihasilkan calon solusi baru yang lebih baik lagi. Kromosom-kromosom yang baru tersebut dihasilkan dari proses penyilangan maupun proses mutasi. 11

penyilangan

10 9 F r e k u e n s i

8 7 6 5 4

mutasi

3 2 1 0 0

100

200

300

400

500

600

Generasi

Gambar 30. Grafik frekuensi penyilangan dan mutasi tiap generasi pada kasus 1 Frekuensi penyilangan dan mutasi dapat dilihat pada Gambar 30. Frekuensi penyilangan terjadi cukup tinggi pada seluruh generasi. Proses mutasi pun cukup sering terjadi pada tiap generasi tetapi frekuensinya kecil karena peluang mutasi hanya 5% dari total keseluruhan gen dalam populasi. Penurunan nilai fitness minimum dan nilai fitness rata-rata kembali terjadi pada generasi 85, dan nilai fitness minimum konvergen sampai generasi 269 dengan nilai fitness 1528. Sampai pada akhirnya mulai generasi 270 sampai generasi 600 nilai fitness minimum selalu konvergen dan nilai fitness rata-rata nya pun turun. Kehomogenan nilai fitness minimum tersebut telah menandakan bahwa iterasi algoritma genetika telah berhasil menemukan solusi minimum terbaik dari TSCC yang pernah ditemukan. Sehingga solusi minimum dari kasus 1 untuk rantai pasokan agroindustri 2x2x2 adalah TSCC yang bernilai 1525.

Berikut nilai-nilai dari gen-gen yang optimal yang merupakan variabelvariabel keputusannya : S11 = 0

X11 = 22

I1 = 3

S12 = 20

X12 = 0

I2 = 6

S21 = 25

X21 = 0

S22 = 0

X22 = 14

Gambar 31. Solusi optimal rantai pasokan agroindustri 2x2x2

f. Efisiensi Algoritma Genetika Total calon solusi dalam ruang pencarian (Nt) untuk kasus 1 adalah 154.000 calon solusi. Solusi optimal TSCC ditemukan pertama kali pada generasi ke-270. Sampai pada generasi ini jumlah calon solusi yang telah dievaluasi oleh algoritma genetika mencapai (Ns) : Ns = (270 generasi) x (20 calon solusi/generasi) = 5400 calon solusi Persentase pencarian calon solusi yang dilakukan algoritma genetika dalam ruang pencarian (Psearch) adalah : Psearch = (Ns/Nt) x 100 % = (5400/154.000) x 100 % = 3,5 %

Persentase

tersebut

menunjukkan

algoritma

genetika

hanya

mengeksplorasi 3,5 % ruang pencarian untuk mencari solusi TSCC optimal. Terbukti bahwa pencarian solusi optimal dengan algoritma genetika pada kasus 1 sangat efisien.

2. Kasus 2 : Agroindustrial SCM 4x3x4 Kasus 2 ini merupakan kasus rantai pasokan agroindustri skala besar yang terdiri dari 4 pemasok bahan baku hasil pertanian, 3 agroindustri, dan 4 permintaan/demand produk. Berikut adalah gambar jaringan rantai pasokannya :

Permintaan 1

Supplier 1

Agroindustri 1

Permintaan 2

Supplier 2

Agroindustri 2 Permintaan 3

Supplier 3

Agroindustri 3 Permintaan 4

Supplier 4

Gambar 32. Jaringan rantai pasokan agroindustri 4x3x4 Dari

jaringan

rantai

pasokan

tersebut,

variabel-variabel

keputusannya adalah : S11, S12, S13, S21, S22, S23, S31, S32, S33, S41, S42, S43, X11, X12, X13, X14, X21, X22, X23, X24, X31, X32, X33, X34, I1, I2, I3. Tabel berikut adalah nilai-nilai variabel biaya, dan variabel kendala-kendala : Tabel 4. Daftar variabel-variabel biaya dan kendala pada kasus 2 Variabel

Jumlah

Satuan


31

Unit


25

Unit


34

Unit


20

Unit


17

Dollar/Unit


18

Dollar/Unit


15

Dollar/Unit


18

Dollar/Unit


15

Dollar/Unit


16

Dollar/Unit


18

Dollar/Unit


15

Dollar/Unit


16

Dollar/Unit


16

Dollar/Unit


14

Dollar/Unit


17

Dollar/Unit


35

Unit


25

Unit


40

Unit


15

Dollar/Unit


10

Dollar/Unit


13

Dollar/Unit


14

Dollar/Unit


24

Dollar/Unit


20

Dollar/Unit


19

Dollar/Unit


21

Dollar/Unit


20

Dollar/Unit


22

Dollar/Unit


21

Dollar/Unit


24

Dollar/Unit


18

Dollar/Unit


20

Dollar/Unit


19

Dollar/Unit

D1 (Permintaan 1)

22

Unit

D2 (Permintaan 2)

26

Unit

D3 (Permintaan 3)

25

Unit

D4 (Permintaan 4)

20

Unit

Model TSCC dari rantai pasokan 4x3x4 tersebut dapat disusun sebagai berikut : TSCC

= 17S11+18S12+15S13+18S21+15S22+16S23+18S31+15S32+ 16S33+16S41+14S42+17S43+14X11+24X12+20X13+19X14+ 21X21+20X22+22X23+21X24+24X31+18X32+20X33+ 19X34+15IA+10IB+13IC

subject to

S11 + S12 + S13 ≤ 31 S 21 + S 22 + S 23 ≤ 25 S 31 + S32 + S33 ≤ 34 S 41 + S 42 + S 43 ≤ 20 X11 + X12 + X13 + X14 ≤ 35 X 21 + X 22 + X 23 + X 24 ≤ 25 X 31 + X 32 + X 33 + X 34 ≤ 40 I 1 = 35 − X11 + X12 + X13 + X14 I 2 = 25 − X 21 + X 22 + X 23 + X 24 I 3 = 40 − X 31 + X 32 + X 33 + X 34 X11 + X 21 + X 31 = 22 X12 + X 22 + X 32 = 26 X13 + X 23 + X 31 = 25 X14 + X 24 + X 34 = 20 .............................................. (4.10)

Variabel-variabel keputusan akan direpresentasikan menjadi gengen di dalam kromosom. Representasi kromosomnya dapat dilihat pada gambar 33 dibawah ini : S11

S21

S31

S12

S22

S32

S13

S23

S33

X11

S21

X12

X22

X13

X23

X14

X24

Gambar 33. Representasi kromosom rantai pasokan agroindustri 4x3x3 Variabel-variabel yang akan dicari secara acak oleh algoritma genetika dalam kasus ini adalah variabel S11, S21, S31, S12, S22, S32, S13, S23, S33, X11, X21, X12, X22, X13, X23, X14, dan X24. Variabel keputusan yang lain tidak didefinisikan sebagai kromosom tetapi hanya sebagai variabel yang akan dihitung setelah terdapat nilai-nilai dalam kromosom yang diacak. Total ruang

pencarian (total search space) algoritma

genetika dari representasi kromosom pada kasus 2 ini adalah sebanyak: S11 x S21 x S31 x S12 x S22 x S32 x S13 x S23 x S33 x X11 x X21 x X12 x X22 x X13 x X23 x X14 x X24 = 35 x 35 x 35 x 25 x 25 x 25 x 40 x 40 x 40 x 22 x 22 x 26 x 26 x 25 x 25 x 20 x 20 = 3.5 x 1024 calon solusi a. Parameter-parameter Algoritma Genetika Nilai-nilai parameter algoritma genetika yang dipakai pada kasus rantai pasokan agroindustri 4x3x4 ini adalah sebagai berikut : Ø Peluang penyilangan (Pc)

= 0,9


= 0,05


= 40

Ø Jumlah generasi maksimum (MaxGen) = 2500 b. Inisialisasi Populasi Awal Hasil running populasi awal Pop(0) yang dibangkitkan secara acak oleh program GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 2 dapat dilihat pada gambar 34 dibawah ini :

Gambar 34. Populasi awal kasus 2 c. Evaluasi dan Seleksi Kromosom Nilai fitness yang merupakan hasil evaluasi untuk masingmasing kromosom pada Pop(0) adalah sebagai berikut : F1 = 3798

F21 = 3719

F2 = 3689

F22 = 4913

F3 = 3626

F23 = 3656

F4 = 3566

F24 = 3633

F5 = 3670

F25 = 3589

F6 = 3667

F26 = 3685

F7 = 3525

F27 = 3615

F8 = 3681

F28 = 3503

F9 = 3635

F29 = 3567

F10 = 3532

F30 = 3535

F11 = 3726

F31 = 3736

F12 = 3672

F32 = 3659

F13 = 3585

F33 = 3551

F14 = 3498

F34 = 3601

F15 = 3659

F35 = 3598

F16 = 3679

F36 = 3641

F17 = 3507

F37 = 3539

F18 = 3557

F38 = 3616

F19 = 3665

F39 = 3660

F20 = 3631

F40 = 3487

Teknik seleksi yang digunakan pada kasus 2 ini adalah teknik seleksi turnamen (tournament selection). Kromosom-kromosom yang terpilih sebagai kromosom induk dari Pop(0) untuk menghasilkan populasi Pop(1) adalah sebagai berikut : P1 = Kromosom(22), F1 = 3491

P21 = Kromosom(29), F21 = 3567

P2 = Kromosom(12), F2 = 3672

P22 = Kromosom(22), F22 = 3491

P3 = Kromosom(10), F3 = 3532

P23 = Kromosom(28), F23 = 3503

P4 = Kromosom(34), F4 = 3601

P24 = Kromosom(38), F24 = 3616

P5 = Kromosom(14) , F5 = 3498

P25 = Kromosom(30), F25 = 3535

P6 = Kromosom(24) , F6 = 3633

P26 = Kromosom(35), F26 = 3598

P7 = Kromosom(29) , F7 = 3567

P27 = Kromosom(27), F27 = 3615

P8 = Kromosom(28) , F8 = 3503

P28 = Kromosom(22), F28 = 3491

P9 = Kromosom(33), F9 = 3511

P29 = Kromosom(10), F29 = 3532

P10 = Kromosom(38),F11 = 3616 P30 = Kromosom(25), F30 = 3589 P11 = Kromosom(32),F12 = 3659 P31 = Kromosom(25), F31 = 3589 P12 = Kromosom(34),F13 = 3601 P32 = Kromosom(14), F32 = 3498 P13 = Kromosom(22),F14 = 3491 P33 = Kromosom(22), F33 = 3491 P14 = Kromosom(25),F14 = 3589 P34 = Kromosom(8), F34 = 3681 P15 = Kromosom(38),F15 = 3616 P35 = Kromosom(14), F35 = 3498 P16 = Kromosom(4), F16 = 3566 P36 = Kromosom(29), F36 = 3660 P17 = Kromosom(28),F17 = 3503 P37 = Kromosom(34), F37 = 3601 P18 = Kromosom(30),F18 = 3535 P38 = Kromosom(35), F38 = 3598 P19 = Kromosom(30),F19 = 3535 P39 = Kromosom(34), F39 = 3601 P20 = Kromosom(10),F20 = 3532 P40 = Kromosom(20), F40 = 3631

d. Penyilangan dan Mutasi Pada kasus 3 peluang penyilangan adalah 0,9 artinya diharapkan 90% populasi yang terbentuk pada generasi berikutnya adalah hasil penyilangan generasi sebelumnya. Teknik penyilangan yang digunakan adalah penyilangan satu titik (one point crossover). Berikut populasi baru Pop(1) hasil penyilangan kromosom-kromosom induk yang terseleksi :

Gambar 35. Populasi Pop(1) pada kasus 2 Proses mutasi pertama kali terjadi pada kromosom anak ke-23 dalam populasi Pop(1). Kromosom tersebut mengalami mutationembedded within crossover atau mutasi yang terjadi setelah proses penyilangan. Kromosom tersebut mengalami mutasi pada gen-9 dari bernilai 16 menjadi nilai 4. Mutasi tersebut menyebabkan kromosom menjadi ilegal karena nilai I3 = -4. Pencarian solusi optimal akan terus berlangsung yang dimulai dari pembangkitan populasi kromosom awal secara acak, evaluasi kromosom, seleksi kromosom, penyilangan, dan mutasi. Pada kasus 2 ini kriteria penghentian yang digunakan adalah jumlah generasi maksimum, dimana iterasi akan berakhir apabila telah mencapai 2500 generasi.

e. Hasil Running Progam GASCM Ver. 1.0 Hasil running dari program GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 2 disajikan dalam dua buah grafik yaitu grafik nilai fitness rata-rata dan fitness minimum untuk setiap generasi sampai generasi maksimum; dan grafik frekuensi penyilangan dan mutasi untuk setiap generasi sampai generasi maksimum. 3650 3600 F i t n e s s

3550

.

3500 3450 3400 3350 3300

00 25

20

00

00

10

15

00

0 50

0

3250

Generasi Fitness Rata-Rata

Fitness Minimum

Gambar 36. Grafik nilai fitness rata-rata dan fitness minimum tiap generasi pada kasus 2 25

penyilangan

F 20 r e k 15 u e 10 n s 5 i

mutasi

0 0

50

0

10

00

00 15 Generasi

20

00

25

00

Gambar 37. Grafik frekuensi penyilangan dan mutasi tiap generasi pada kasus 2

Dari Gambar 36 terlihat bahwa nilai fitness minimum pada setiap generasi berfluktuasi cukup drastis. Hal tersebut dikarenakan pada suatu generasi terjadi mutasi yang menyebabkan kromosom ilegal dan fitness menjadi sangat minimum. Tertapi kromosom tersebut untuk generasi berikutnya tidak terpilih lagi. Frekuensi mutasi tersebut terjadi hingga generasi maksimum, dapat dilihat pada Gambar 37 proses penyilangan dan mutasi pada umumnya terjadi bersama-sama. Penurunan nilai-fitness rata-rata dan minimum mulai terjadi pada rentang generasi ke-0 hingga generasi 110 mencapai nilai fitness 3478. Kemudian menurun cukup tajam pada generasi ke-120 hingga generasi ke-280 pada nilai fitness 3424. Penurunan terjadi agak landai mulai dari generasi ke-200 sampai generasi ke-1721 lalu konvergen generasi ke-1722 dengan nilai 3408 hingga generasi maksimum. Solusi optimal yang dicapai oleh algoritma genetika pada kasus 2 adalah TSCC dengan nilai 3408. Berikut nilai dari gen-gen yang optimal yang merupakan variabel-variabel keputusan secara berurutan S11, S21, S31, S12, S22, S32, S13, S23, S33, X11, X21, X12, X22, X13, X23, X14, X24, S41, S42, S43, X31, X32, X33, X34, I1, I2, dan I3 adalah 6, 5, 10, 0, 16, 3, 25, 4, 11, 10 12, 1, 3, 8, 3, 16, 0, 14, 6, 0, 0, 22, 14, 4, 0, 7, dan 0. 22

31 6 0

25

Kapasitas 35

10 12 0 1

25 5 16

I1 = 0 Kapasitas 25

3 22

4

8

34 6 3 11

14 0 16

6 0

25

3

I2 = 7 Kapasitas 40

14

20

26

I3 = 0

4

20

Gambar 38. Solusi optimal rantai pasokan agroindustri 4x3x4

f. Efisiensi Algoritma Genetika Total calon solusi dalam ruang pencarian (Nt) untuk kasus 2 adalah 3,5 x 1024 calon solusi. Solusi optimal TSCC ditemukan pertama kali pada generasi ke-1722. Sampai pada generasi ini jumlah calon solusi yang telah dievaluasi oleh algoritma genetika (Ns) : Ns = (1722 generasi) x (40 calon solusi/generasi) = 68880 calon solusi Persentase pencarian calon solusi yang dilakukan algoritma genetika dalam ruang pencarian (Psearch) adalah : Psearch = (Ns/Nt) x 100 % = (68880/3,5 x 1024) x 100 % Persentase pada kasus 2 tersebut akan menunjukkan suatu nilai yang sangat kecil sekali. Nilai yang sangat kecil tersebut membuktikan bahwa efisiensi algoritma genetika akan jauh meningkat jika ruang pencarian (search space) semakin besar. Pencarian solusi optimal dengan algoritma genetika pada kasus 2 sangatlah efisien.

3. Kasus 3 : Skenario kasus rantai pasokan agroindustri cocodiesel Kasus 3 ini merupakan kasus rantai pasokan agroindustri cocodiesel. Skenario pada rantai pasokan ini diolah berdasarkan data-data sekunder dan informasi-informasi riil tentang agroindustri cocodiesel. Data-data yang didapat kemudian dianalisis dan dibuat suatu rantai pasokannya dengan beberapa asumsi serta perhitungannya (terdapat pada Lampiran 1). Dari hasil tersebut dibuat suatu skenario rantai pasokan agroindustri cocodiesel dengan jaringannya adalah sebagai berikut :

Agroindustri 1 Supplier 1

Permintaan 1

Supplier 2 Agroindustri 2

Permintaan 2

Gambar 39. Skenario jaringan rantai pasokan agroindustri cocodiesel Pemasok kelapa pertama (Supplier-1) berada di daerah kabupaten Sambas (Kalimantan Barat) sedangkan untuk pemasok kelapa kedua (Supplier-2) berada di daerah kabupaten Pontianak (Kalimantan Barat). Untuk agroindustri cocodiesel ke-1 berada pada wilayah Sintang (Kalimantan Barat) dan agroindustri cocodiesel ke-2 berada di wilayah Rantaupulut (Kalimantan Tengah). Permintaan untuk cocodiesel ke-1 bagi

para nelayan berada di daerah pesisir pantai selat Karimata (Kalimantan Barat) dan kebutuhan permintaan cocodiesel ke-2 untuk industri-industri maupun SPBU berada di kawasan Kalimantan Tengah. Gambar 40 adalah perbesaran skala dari gambar 39 :

Supplier 1 Agroindustri 1 Kab Sambas (Kalimantan Barat)

Permintaan 1 Supplier 2

Kab. Sintang (Kalimantan Barat)

Industri dan SPBU (Kalimantan Tengah) Kab Pontianak (Kalimantan Barat) Kab. Rantaupulut (Kalimantan Tengah)

Agroindustri 2

Permintaan 2

Nelayan (Kalimantan Barat)

Gambar 40. Skenario jaringan rantai pasokan agroindustri cocodiesel (perbesaran gambar) Jaringan rantai pasokan agroindustri cocodiesel tersebut merupakan jenis rantai pasokan agroindustri 2x2x2, variabel-variabel keputusannya adalah : S11, S12, S21, S22, X11, X12, X21, X22, I1, I2. Tabel berikut adalah nilai-nilai variabel biaya, dan variabel kendala-kendala : Tabel 5. Daftar variabel-variabel biaya dan kendala pada kasus 3 Variabel

Jumlah

Satuan


647.875

Butir kelapa


1.341.167

Butir kelapa


206,27

Rupiah/butir


299,15

Rupiah/butir


194,66

Rupiah/butir


194,66

Rupiah/butir


750.000

Butir kelapa


1.000.000

Butir kelapa


300

Rupiah/butir


400

Rupiah/butir


123,22

Rupiah/butir


169,66

Rupiah/butir


123,22

Rupiah/butir


152,25

Rupiah/butir

D1 (Permintaan 1)

500.000

Butir kelapa

D2 (Permintaan 2)

1.000.000

Butir kelapa

Variabel kapasitas agroindustri cocodiesel, biaya penyimpanan, biaya transportasi dari agroindustri ke permintaan, dan jumlah permintaan seharusnya memiliki basis per-liter cocodiesel, tetapi semua nilai variabel pada tabel tersebut didefinisikan terlebih dahulu dengan basis per-butir kelapa. Hal itu dilakukan agar proses konversi tersebut akan dihitung setelah selesai proses iterasi algoritma genetika dalam mencari solusi optimal dari TSCC. Nilai konversi nya adalah bahwa setiap satu liter cocodiesel merupakan hasil pengolahan lima butir kelapa (1 : 5) . Model TSCC dari rantai pasokan agroindustri cocodiesel tersebut dapat disusun sebagai berikut : TSCC = 206.27S 11 + 299.15S12 + 194.66S21 + 194.66S22 + 123.22X11 + 169.66X12 + 123.22X21 + 152.25X22 + 300I1 + 400I2 subject to

S11 + S12 ≤ 647.875 S 21 + S 22 ≤ 1.341.167 X11 + X12 ≤ 750.000

X 21 + X 22 ≤ 1.000.000 I 1 = 750.000 − X11 + X12 I 2 = 1.000.000 − X 21 + X 22 X11 + X 21 = 500.000 X12 + X 22 = 1.000.000 .............................................. (4.11) Representasi kromosom untuk kasus 3 sama dengan representasi pada kasus 1 yaitu pada Gambar 41:

S11

S12

X11

X12

S21

S22

X21

X22

Gambar 41. Representasi kromosom rantai pasokan agroindustri cocodiesel Total ruang pencarian (total search space) algoritma genetika dari representasi kromosom tersebut adalah sebanyak: S11 x S12 x X11 x X12 = 750.000 x 1.000.000 x 500.000 x 1.000.000 = 3,75 x 10 23 calon solusi. a. Parameter-parameter Algoritma Genetika Nilai-nilai parameter algoritma genetika yang dipakai pada kasus 3 ini adalah sebagai berikut : Ø Peluang penyilangan (Pc)

= 0,9


= 0,05


= 40

Ø Jumlah generasi maksimum (MaxGen) = 15.000 b. Inisialisasi populasi awal Hasil running populasi awal Pop(0) yang dibangkitkan secara acak oleh program GASCM Ver. 1.0 dapat dilihat pada gambar 42 dibawah ini :

Gambar 42. Populasi awal Pop(0) kasus 3 c. Evaluasi dan Seleksi Kromosom Berikut adalah nilai fitness untuk masing-masing kromosom pada Pop(0) : F1 = 699141433.3300 F2 = 698776773.8200 F3 = 703554235.6200 F4 = 690020913.0000 F5 = 696330252.8600 F6 = 665049068.3900 F7 = 675733972.7600 F8 = 664656145.3200 F9 = 677750119.1300 F10 = 678779361.4900 F11 = 655975362.1900 F12 = 703706285.6300 F13 = 700839433.5700 F14 = 684349817.7800 F15 = 714612806.9600 F16 = 690249916.9500 F17 = 679946920.5200 F18 = 677075509.9800 F19 = 705428494.1000 F20 = 672548701.8700

F21 = 660822712.2200 F22 = 689805023.1600 F23 = 685981819.4300 F24 = 670419770.0400 F25 = 705812012.4200 F26 = 666941643.6200 F27 = 660228785.1400 F28 = 704515437.1100 F29 = 663656823.0600 F30 = 680639342.6200 F31 = 661996654.8500 F32 = 667797524.2800 F33 = 693866235.0200 F34 = 674899554.3900 F35 = 651809822.9200 F36 = 685375308.1900 F37 = 650394624.7100 F38 = 707433026.9700 F39 = 693000241.9600 F40 = 681461113.2200

Berikut adalah induk kromosom yang terseleksi pada populasi awal Pop(0): P1 = Kromosom(35) P2 = Kromosom (27) P3 = Kromosom(36) P4 = Kromosom(20) P5 = Kromosom(39) P6= Kromosom(27) P7 = Kromosom(16) P8 = Kromosom(13) P9 = Kromosom(20) P10 = Kromosom(3) P11 = Kromosom(6) P12 = Kromosom(8) P13 = Kromosom(17) P14 = Kromosom(11) P15 = Kromosom(8) P16 = Kromosom(22) P17 = Kromosom(6) P18 = Kromosom(10) P19 = Kromosom(1) P20 = Kromosom(21)

P21 = Kromosom(21) P22 = Kromosom(10) P23 = Kromosom(34) P24 = Kromosom(37) P25 = Kromosom(31) P26 = Kromosom(40) P27 = Kromosom(37) P28 = Kromosom(9) P29 = Kromosom(28) P30 = Kromosom(32) P31 = Kromosom(11) P32 = Kromosom(6) P33 = Kromosom(37) P34 = Kromosom(17) P35 = Kromosom(6) P36 = Kromosom(21) P37 = Kromosom(24) P38 = Kromosom(35) P39 = Kromosom(9) P40 = Kromosom(39)

d. Penyilangan dan Mutasi Pada kasus 3 ini peluang penyilangan adalah 0,9, artinya diharapkan 90% populasi yang terbentuk pada generasi berikutnya adalah hasil penyilangan generasi sebelumnya. Teknik penyilangan yang digunakan adalah penyilangan satu titik (one point crossover). Peluang mutasi dalam kasus 3 ini adalah 0.05 yang artinya adalah 5% kromosom dalam populasi baru dapat mengalami mutasi. Mutasi hanya terjadi pada suatu gen dalam kromosom. Gambar 43 merupakan hasil proses penyilangan induk-induk kromosom yang terseleksi dari populasi awal Pop(0) membentuk populasi baru Pop(1). Proses mutasi mulai terjadi pada generasi 1 pada kromosom anak ke-11 yang merupakan hasil penyilangan induk kromosom(6) dengan kromosom(8). Mutasi yang terjadi adalah mutation-embedded within crossover. Hasil mutasi dapat dilihat pada gambar 44.

Gambar 43. Hasil penyilangan induk populasi awal Pop(0) pada kasus 3

Gambar 44. Hasil mutasi generasi ke-1 pada kasus 3 Mutasi tersebut terjadi pada gen ke-6 yang merupakan variabel keputusan X11. Gen tersebut mengalami perubahan nilai dari 431483 menjadi 488446 secara acak, yang menyebabkan nilai fitness pada kromosom anak tersebut meningkat. Pada kasus 3 ini kriteria penghentiannya adalah jumlah generasi maksimum. Iterasi algoritma genetika akan berakhir apabila telah mencapai 15.000 generasi dalam pencarian solusi optimal rantai pasokan agroindustri cocodiesel. e. Hasil Running Progam GASCM Ver. 1.0 Hasil running dari program GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 3 disajikan dalam tiga buah grafik yaitu Gambar 45. Grafik nilai fitness rata-rata dan fitness minimum untuk setiap generasi sampai generasi maksimum; Gambar 46. Grafik nilai fitness minimum dari generasi ke7249 hingga generasi ke-7429; dan Gambar 47. Grafik frekuensi penyilangan dan mutasi untuk setiap generasi maksimum.

sampai generasi

Nilai fitness rata-rata maupun nilai fitness minimum pada awal generasi memiliki nilai yang tinggi karena inisialisasi populasi awal secara acak. Nilai fitness minimum mulai mengalami penurunan yang sangat curam mulai dari generasi ke-1 sampai dengan generasi ke-132 dari 650394624,7100 menjadi 636770519,1700. Penurunan nilai fitness tersebut terjadi sebagian besar karena proses mutasi. Nilai fitness ratarata berfluktuasi hingga generasi maksimum, umumnya berada diatas nilai fitness minimum dan terkadang berada dibawah nilai minimum. Nilai fitness rata-rata yang berada dibawah nilai fitness minimum disebabkan oleh mutasi yang mengubah nilai fitness minimum suatu kromosom menjadi turun dan ilegal. Kromom yang ilegal tersebut pada generasi seterusnya tidak akan terpilih.Grafik nilai minumum pada Gambar 45 adalah nilai minimum dari kromosom-kromosom yang legal. Fitness minimum turun dengan landai mulai dari generasi ke-133 hingga generasi ke-1723 akibat mutasi maupun penyilangan krosom dan mencapai nilai 634262491,5400. Setelah generasi tersebut nilai fitness terlihat seperti konvergen. Akan tetapi dapat dilihat pada Gambar 46, tampak bahwa terjadi penurunan nilai fitness minimum pada

generasi

ke-7329

dari

nilai

634262491,5400

menjadi

634262038,7500. Penurunan nilai fitness tersebut disebabkan oleh proses mutasi. Nilai fitness minimum tersebut mulai konvergen dari generasi ke-7344 sampai pada generasi maksimum yaitu pada nilai 634262038,7500. Solusi optimal telah tercapai pada nilai TSCC = 634262038,7500. Pada kasus 3, tingkat penyilangan yang digunakan adalah 0,9 sehingga diharapkan 90% dari populasi yang terbentuk pada generasi berikutnya adalah hasil penyilangan generasi sebelumnya. Sedangkan tingkat mutasi yang digunakan adalah 0,05 dan diharapkan 5% kromosom yang terbentuk pada generasi berikutnya adalah hasil mutasi. Pada Gambar 47 disajikan frekuensi terjadinya mutasi maupun penyilangan. Hampir pada setiap generasi proses penyilangan maupun mutasi terjadi. Proses mutasi yang terjadi dalam kasus 3 ini memegang

peranan yang cukup besar dibandingkan dengan proses penyilangan untuk pencapaian solusi optimal, karena dapat dilihat pada Gambar 39 sebagian besar individu baru yang lebih unggul tercipta dari proses mutasi. Akan tetapi mutasi pun dapat menimbulkan keilegalan kromosom sehingga menyebabkan fluktuasi nilai fitness rata-rata dari setiap generasi yang ada pada kasus 3.

650000000 648000000 646000000 644000000 F i 642000000 t n 640000000 e s 638000000 s 636000000 634000000 632000000 630000000 0

10

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 0 0 000 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 12 1 3 1 4 15 Generasi

Fitness Rata-Rata

Fitness Minimum

Gambar 45. Grafik nilai fitness rata-rata dan fitness minimum tiap generasi pada kasus 3

634264000

634263500 F i 634263000 t n e s 634262500 s 634262000

634261500 4 9 59 6 9 7 9 89 99 0 9 1 9 29 3 9 4 9 5 9 69 7 9 8 9 99 09 1 9 2 9 72 72 72 72 72 72 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 74 74 74 Generasi

Fitness Rata-Rata

Fitness Minimum

Gambar 46. Grafik nilai fitness minimum generasi ke-7249 hingga generasi ke-7429 pada kasus 3 20

penyilangan

18 16 F 14 r e 12 k u 10 e n 8 s i 6 4

mutasi

2 0 0

0 10

0

00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00 0 000 20 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Generasi

Gambar 47. Grafik frekuensi penyilangan dan mutasi tiap generasi pada kasus 3

Solusi optimal telah tercapai mulai generasi ke-7344 dengan nilai TSCC yang optimal adalah 634262038,7500, dan didapatkan nilainilai dari gen yang merupakan variabel-variabel keputusan berikut ini : S11 = 408875

X11 = 500000

I1 = 250000

S12 = 0

X12 = 0

I2 = 0

S21 = 341125

X21 = 0

S22 = 1000000

X22 = 1000000

Nilai-nilai variabel keputusan dari X11, X12, X21, X22, I1, dan I2 akan dikonversi dari basis butir kelapa menjadi basis liter cocodiesel dengan nilai konversi adalah lima butir kelapa sama dengan satu liter cocodiesel (5:1) .Maka variabel-variabel keputusannya adalah sebagai berikut : S11 = Pasokan kelapa dari pemasok-1 ke agroindustri-1 = 408.875 butir kelapa S12 = Pasokan kelapa dari pemasok-1 ke agroindustri-2 = 0 butir kelapa S21 = Pasokan kelapa dari pemasok-2 ke agroindustri-1 = 341.125 butir kelapa S22 = Pasokan kelapa dari pemasok-2 ke agroindustri-2 = 1.000.000 butir kelapa X11 = Distribusi cocodiesel dari agroindustri-1 ke permintaan-1 = 100.000 liter cocodiesel X12 = Distribusi cocodiesel dari agroindustri-1 ke permintaan-2 = 0 liter cocodiesel X21 = Distribusi cocodiesel dari agroindustri-2 ke permintaan-1 = 0 liter cocodiesel X22 = Distribusi cocodiesel dari agroindustri-2 ke permintaan-2 = 200.000 liter cocodiesel I1

= Jumlah persediaan cocodiesel pada agroindustri-1 = 50.000 liter cocodiesel

I2

= Jumlah persediaan cocodiesel pada agroindustri-2 = 0 liter cocodiesel

f. Efisiensi Algoritma Genetika Total calon solusi dalam ruang pencarian (Nt) untuk kasus 3 adalah 3,75 x 1023 calon solusi. Solusi optimal TSCC ditemukan pertama kali pada generasi ke-7329. Sampai pada generasi ini jumlah calon solusi yang telah dievaluasi oleh algoritma genetika (Ns) : Ns = (7329 generasi) x (40 calon solusi/generasi) = 293160 calon solusi Persentase pencarian calon solusi yang dilakukan algoritma genetika dalam ruang pencarian (Psearch) adalah : Psearch = (Ns/Nt) x 100 % = (293160 / 3,75 x 1023) x 100 % Persentase tersebut akan menghasilkan nilai yang sangat kecil sekali. Hal ini membuktikan bahwa semakin besar nilai ruang pencarian (search space) maka efisiensi algoritma genetika akan semakin meningkat. Pencarian solusi optimal dengan algoritma genetika pada kasus 3 sangat efisien.

V. KESIMPULAN DAN SARAN

A.

KESIMPULAN Model rantai pasokan merupakan model transportasi, inventori, dan distribusi yang dimulai dari bahan baku sampai produk jadi yang dipakai oleh konsumen akhir. Model rantai pasokan agroindustri pada penelitian ini terdiri dari tiga pemain utama yaitu pemasok bahan baku hasil pertanian (supplier), agroindustri, dan permintaan (demand). Model tersebut akan optimal apabila memiliki kombinasi-kombinasi dari parameter rantai pasokan yang paling baik sehingga dapat diperoleh TSCC (Total Supply Chain Cost) yang paling optimal/minimum.

Kombinasi tersebut

merupakan masalah pencarian

(searching) untuk mengoptimalkan TSCC dalam suatu ruang pencarian tertentu (search space). Teknik optimasi terbaru yang berasal dari bidang Artificial Inteligence yang merupakan teknik pencarian (searching technique) yang bersifat tangguh, adaptif, dan efisien yaitu algoritma genetika (Genetic Algorithms) dapat digunakan untuk mengoptimasi model rantai pasokan agroindustri. Algoritma genetika mencari solusi optimal berdasarkan pada mekanisme sistem natural yaitu perubahan struktur genetika dan seleksi alam. Implementasi dari penelitian ini adalah perancangan program GASCM (Genetic Algorithms for Supply Chain Management) Ver. 1.0 yang dibuat menggunakan bahasa pemrograman Borland Delphi 7.0 dengan acuan program Simple Genetic Algoritms (SGA). Telah dilakukan pengembangan dari fungsi-fungsi maupun prosedur-prosedur dalam program antara lain Fungsi FitFunc untuk menghitung fungsi TSCC;

Prosedur InitPop yaitu

inisialisasi populasi dengan representasi integer dan memenuhi suatu kendalakendala/constrained; Fungsi Select adalah fungsi untuk menseleksi kromosom dengan teknik seleksi turnamen (tournament selection); dan Prosedur Statistic dikembangkan menjadi dalam bentuk grafik. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa program GASCM Ver. 1.0 sangat efisien dalam menemukan solusi TSCC minimum dari rantai pasokan agroindustri. Pada kasus 1 (numerical example) untuk rantai pasokan

agroindustri 2x2x2, solusi minimum dapat tercapai pada generasi ke-270 dengan nilai TSCC 1525. Algoritma genetika hanya mengeksplorasi 3,5 % ruang pencarian untuk mendapatkan solusi optimal pada kasus 1. Efisiensi algoritma genetika tersebut akan semakin meningkat apabila ruang pencarian semakin besar. Hal ini ditunjukan oleh kasus 2 (numerical example) untuk rantai pasokan agroindustri 4x3x4 dan kasus 3 untuk studi kasus skenario rantai pasokan agroindustri cocodiesel.

B.

SARAN Beberapa saran yang diperlukan untuk penelitian lebih lanjut tentang aplikasi algoritma genetik untuk masalah rantai pasokan agroindustri adalah sebagai berikut : 1. Perlu pengkajian lebih lanjut mengenai pengaruh jumlah populasi, dan generasi maksimum terhadap cepatnya perolehan solusi optimal. 2. Dibutuhkan suatu teknik yang baru seperti elitism (pengurutan rangking kromosom berdasarkan nilai fitness) untuk mempercepat performa algoritma genetika dalam mencari solusi optimal. 3. Optimasi algoritma genetik rantai pasokan agroindustri pada penelitian ini hanya memiliki satu tujuan (single objective) yaitu minimisasi TSCC, untuk pengembangan penelitian selanjutnya dapat diaplikasikan untuk beberapa tujuan (multi objective).

DAFTAR PUSTAKA Anonim, 2007. Biodiesel dari Minyak Kelapa. http: //www. indobiofuel.com. 17 Mei 2007 Basuki, 2003. Algoritma Genetika : Suatu Alternatif Penyelesaian Permasalahan Searching, Optimasi, dan Machine Learning. Surabaya : Politeknik Elektronika Negeri Surabaya – ITS Basuki, 2006. Tip dan Trik Algoritma Genetika. Surabaya : Politeknik Elektronika Negeri Surabaya - ITS Bronson, R. 1982. Theory and Problem of Operations Research. USA : McGraw Hill Inc. Chen, K.C. ian H, dan Cao A. W., 2003. A Genetic Algorithm for Minimum Tetrahedralization of a Convex Polyhedron. CCCG 2003, Halifax, Nova Scotia. http://flame.cs.dal.ca:80/~cccg/papers/29/pdf. 20 Maret 2007 Christhopher, Martin. 1998. Logistic And Supply Chain Management : Strategies For Reducing Cost And Improving Services. London : Prentice-Hall.Inc Clealand, D.I. dan D.F. Kacaogln. 1980. Engineering Management. Johanesburg: McGraw Hill International Book Company David, L. (Ed). 1996. Handbook of Genetic Algorithms. Von Nostrand Reinhold, New York. Djokopranoto, R. 2002. Konsep Manajemen Supply Chain. PT. Grasindo Jakarta Foale, M. 2003. The Coconut Odyssey : The Bounteous Possibilities of The Tree of Life. Australian Centre for International Agricurtural Research : Canberra Gen, M. dan R. Cheng. 1997. Genetic Algorithm and Engineering Design. John Wile & Sons, Inc. Goldberg. D.E. 1989. Genetic Algorithm in Search, Optimiztion, and Machine Learning. Addison-Weasley Publishing Company, Inc. Gunawan, H. 2003. Aplikasi Algoritma Genetik Untuk Optimasi Masalah Penjadwalan Flow-Shop. Skripsi. Fakultas Teknologi Pertanian, Institut Pertanian Bogor. Handoko, T. H. 2003. Manajeman Produksi dan Operasi Edisi 3. BPFEYogyakarta. Yogyakarta Holland, J. H. 1975. Adaptation in Natural and Artificial Systems. University of Michigan Press, Ann Arbor. Hopgood, A. A. 2001. Intelegent System fo Engineers and Scientist 2 nd edition. Washington D.C : CRC Press Levi, David Simchi, Philip Kamin Sky & Edith Simchi Levi. 2000. Designing And Managing The Supply Chain : Concept, Strategies And Case Studies. Singapore : Irwin McGraw-Hill Maarif, M. S., Machfud dan M. Sukron. 1989. Teknik Optimasi Rekayasa Proses Pangan.Bogor : PAU-Pangan dan Gizi IPB Mattfeld, D. C. 2003. An Efficient Genetic Algorithms for Job Shop Schedulling with Tardiness Objectives. Germany : Martin Luther University http://www.elsevier.com/locate/dsw/GA_jobshop.pdf. 1 Maret 2007 Palungkun, R. 1998. Aneka Produk Olahan Kelapa. Penebar Swadaya : Jakarta

Russsel, R.S. dan B. W. Taylor. 2003. Operations Management. New Jersey: Prentice Hall Saphiro, F. Jeremy. 2001. Modeling The Supply Chain. United States of America : Massachusetts Institute of Technology. Siagian, Yolanda. 2005. Aplikasi Supply Chain Management dalam Dunia Bisnis. Grasindo : Jakarta Sinaga, Marianus. 1988. Manajemen Transportasi dan Distribusi Fisis. Penerbit Erlangga : Jakarta Strafaci, A. 2002. Generic Algorithms In Water Resources Engineering. The future of water distributing modelling. http://www.haestad.com:/library/tech_papers/papers/cfga.pdf. 1 Maret 2007 Syarif, A. dan Mitsuo G. 2003. Hybridized Parallel Genetic Algorithm for Facility Location Problem. Makalah Penelitian IlmuKomputer.com http://www.IlmuKomputer.com. 20 Maret 2007 Taylor, B.W. 2002. Introduction of Management Science 7th edition. Prentice Hall International, Inc. Wang, Joan Hao. 1999. Schedulling Shipboard Maintenance Task Using Genetic Algorithms and Heuristic Method. Mississippi State University, Mississippi. http://www.citeeser.nj.nec.com. 1 Maret 2007 Zabidi, Yasrin. 2001. Supply Chain Management : Teknik Terbaru dalam Mengelola Aliran Material/Produk dan Informasi dalam Memenangkan Persaingan. Jurnal Nasional. Institut Teknologi Surabaya. Surabaya

Lampiran 1. Skenario Rantai Pasokan Agroindustri Cocodiesel :

A. Data-data sekunder -

Berdasarkan data-data dan informasi sekunder, pabrik-pabrik biodiesel yang

berbasis

kelapa

didirikan

di

pulau

Kalimantan

(http://www.kaltimpost.web.id/berita/index.asp?Berita=Ekonomi&id=127 922). -

Pemasok kelapa terbesar di Kalimantan (berdasarkan data statistik Puslitbangbung 2005-2006) : Ø Kabupaten Sambas, Kalimantan Barat dengan produksi = 15.549 ton kelapa/tahun Ø Kabupaten Pontianak, Kalimantan Barat dengan produksi = 32.188 ton kelapa/tahun

-

Bobot 1 butir kelapa rata-rata adalah 2 kg

-

Kapasitas pabrik biodiesel berkisar antara 50000 – 15000 ton bahan baku/tahun (http://www.indobiofuel.com/ menu biodiesel 16.php)

-

1 liter cocodiesel diperoleh dari 5 butir kelapa

-

Harga cocodiesel Rp. 5000,00 /liter (http://www.d-infokom-jatim.go.id/news.php)

-

Permintaan untuk biodiesel daerah Kalimantan : (www.indobiofuel.com) o Para nelayan (100.000 liter/bulan) o Industri-industri dan SPBU (200.000 liter/bulan)

B. Perancangan aktor/pemain rantai pasokan agroindustri cocodiesel 1. Asumsi -

Data-data per tahun menjadi per bulan

-

Rantai pasokan agroindustri cocodiesel adalah rantai pasokan 2x2x2. (Dianalisis dari data-data pemasok kelapa dan permintaan, maka diasumsikan terdapat 2 pemasok kelapa, 2 agroindustri cocodiesel, dan 2 permintaan)

2. Pemasok bahan baku kelapa : - Supplier-1 (Kab. Sambas) : Kapasitas produksi kelapa = 15.549.000 kg kelapa/tahun = 7.774.500 butir kelapa/tahun =

647.875 butir kelapa/bulan

Kapasitas Supplier-1 = 647.875 butir kelapa

- Supplier-2 (Kab. Pontianak) : Kapasitas produksi kelapa = 32.188.000 kg kelapa/tahun = 16.094.000 butir kelapa/tahun = 1.341.167 butir kelapa/bulan Kapasitas Supplier-2 = 1.341.167 butir kelapa

3. Pabrik pengolahan cocodiesel (agroindustri cocodiesel) - Agroindustri-1 Asumsi : Kapasitas = 1.800.000 liter cocodiesel/tahun 150.000 liter cocodiesel/bulan 750.000 butir kelapa/bulan Kapasitas Agroindustri-1 = 750.000 butir kelapa

- Agroindustri-2 Asumsi : Kapasitas = 2.400.000 liter cocodiesel/tahun 200.000 liter cocodiesel/bulan 1.000.000 butir kelapa/bulan Kapasitas Agroindustri-2 = 1.000.000 butir kelapa

4. Permintaan cocodiesel - Permintaan-1 Nelayan

= 100.000 liter cocodiesel/bulan = 500.000 butir kelapa/bulan

Permintaan-1 = 500.000 butir kelapa

- Permintaan-2 Industri = 200.000 liter cocodiesel/bulan = 1.000.000 butir kelapa/bulan Permintaan-2 = 1.000.000 butir kelapa

C. Perancangan jaringan rantai pasokan agroindustri cocodiesel Jaringan rantai pasokan agroindustri cocodiesel diasumsikan sebagai berikut :

Agroindustri 1 Supplier 1

Permintaan 1

Supplier 2 Agroindustri 2

Permintaan 2

- Pemasok kelapa pertama (Supplier-1) berada di daerah kabupaten Sambas (Kalimantan Barat) sedangkan untuk pemasok kelapa kedua (Supplier-2) berada di daerah kabupaten Pontianak. - Untuk agroindustri cocodiesel ke-1 berada pada wilayah Sintang (Kalimantan Barat) dan agroindustri cocodiesel ke-2 berada di wilayah Rantaupulut (Kalimantan Tengah). - Permintaan untuk cocodiesel ke-1 berada di daerah pesisir pantai selat Karimata (Kalimantan Barat) dan kebutuhan permintaan cocodiesel ke2 untuk industri-industri maupun SPBU kawasan Kalimantan Tengah.

D. Perhitungan biaya transportasi dan biaya inventori 1. Asumsi -

Alat transportasi dari pasokan bahan baku menuju agroindustri adalah truk colt diesel bak terbuka dengan bahan bakar solar. Mampu menampung kelapa sebanyak 4000 butir dan menghabiskan 1 liter bahan bakar untuk menempuh jarak 5 km (data sekunder)

-

Alat transportasi dari agroindustri menuju demand adalah truk mitsubishi diesel dengan tangki tertutup Mampu

menampung

cocodiesel

dengan bahan bakar solar.

sebanyak

4000

liter

dan

menghabiskan 1 liter bahan bakar untuk menempuh jarak 5 km (data sekunder -

Biaya bahan bakar truk adalah Rp. 4300/ liter. (harga solar)

-

Biaya untuk bahan-bakar truk adalah biaya berangkat ke tujuan dan kembali dari tujuan (2 x jarak tempuh)

-

Biaya untuk penyimpanan barang (inventory cost) berkisar antara 20% sampai 40% dari nilai barang yang disimpan (Christhopher, 1998)

2. Biaya transportasi Variabel

Jarak (km)

CS11 (Biaya transportasi dari supplier-1 ke agroindustri-1)

189


405


162


162

CX11 (Biaya transportasi dari agroindustri-1 ke permintaan-1)

108


324


108


243

Biaya transportasi buah kelapa (4000 butir kelapa) Variabel

Biaya

Upah

Biaya

perawatan

Total Biaya per

Bahan

supir+pendamping

truk (Rp)

bakar (Rp)

(Rp)

CS11

325.080

300.000

200.000

206,27

CS12

696.600

300.000

200.000

299,15

CS21

278.640

300.000

200.000

194,66

CS22

278.640

300.000

200.000

194,66

butir kelapa (Rp/butir)

Biaya transportasi cocodiesel (4000 liter = 8000 butir kelapa) Variabel

Biaya

Upah

Biaya

perawatan

Total Biaya per

Bahan

supir+pendamping

truk (Rp)

bakar (Rp)

(Rp)

CX 11

185.760

400.000

400.000

123,22

CX 12

557280

400.000

400.000

169.66

CX 21

185.760

400.000

400.000

123,22

CX 22

417.960

400.000

400.000

152.25

butir (Rp/butir)

kelapa

Biaya penyimpanan persediaan cocodiesel : 1. Biaya penyimpanan cocodiesel di agroindustri-1 Asumsi : 30% dari nilai produk 30 % x nilai produk = 30 % x Rp. 5000/liter cocodiesel = 30% x Rp. 1000/butir kelapa = Rp. 300 I1 = Rp. 300 / butir kelapa 2. Biaya penyimpanan cocodiesel di agroindustri-2 Asumsi : 40% dari nilai produk 40 % x nilai produk = 40 % x Rp. 5000/liter cocodiesel = 40% x Rp. 1000/butir kelapa = Rp. 400 I2 = Rp. 400 / butir kelapa

Lampiran 2. Laporan awal hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 1 This output is written at: 6/19/2007 11:21:44 PM ===================================== INITIAL REPORT Optimization with GAs AGROINDUSTRIAL SCM 2X2X2 ===================================== GAs parameters ============== Pop. Size Chrom. Length

= 20 = 8

Max. Generation = 500 Crossover probability = 0.9000 Mutation probability = 0.0500

INITIAL GENERATION STASTISTICS =============================== S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21

X22

I1

I2

TSCC

--------------------------------------------------------------1) 0 18 16 7 25 2 6 7 2 7 1575.0000 2) 13 5 14 7 12 15 8 7 4 5 1646.0000 3) 3 14 12 11 22 6 10 3 2 7 1620.0000 4) 3 5) 9 6) 0 7) 14

16 9 16 3

9 17 20 13

11 6 1 4

22 16 25 11

4 11 4 17

13 5 2 9

3 8 13 10

5 2 4 8

4 7 5 1

1625.0000 1613.0000 1543.0000 1644.0000

8) 6 9) 14 10) 9 11) 9

10 3 9 8

11 18 9 10

6 4 9 8

19 11 16 16

10 17 11 12

11 4 13 12

8 10 5 6

8 3 7 7

1 6 2 2

1620.0000 1629.0000 1649.0000 1644.0000

12) 16 13) 8 14) 13 15) 11

2 8 4 6

10 21 8 16

7 3 10 1

9 17 12 14

18 12 16 14

12 1 14 6

7 11 4 13

8 1 7 8

1 8 2 1

1673.0000 1588.0000 1678.0000 1608.0000

16) 11 17) 7 18) 1 19) 3

7 11 16 15

17 16 22 16

0 6 2 8

14 18 24 22

13 9 4 5

5 6 0 6

14 8 12 6

8 3 1 1

1 6 8 8

1599.0000 1606.0000 1544.0000 1594.0000

20) 18 1 14 4 7 19 8 10 7 2 1657.0000 --------------------------------------------------------------Sum of Fitness = 32355.0000 Max. Fitness Min. Fitness Avg. Fitness

= = =

1678.0000 1543.0000 1617.7500

Lampiran 3. Laporan detail hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 1 Random Seed=0.800000000 Generation 0 and generation 1 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC --------------------------------------------------------------1) 0 18 16 7 25 2 6 7 2 7 1575.0000 2) 13 5 14 7 12 15 8 7 4 5 1646.0000 3) 3 14 12 11 22 6 10 3 2 7 1620.0000 4) 3 16 9 11 22 4 13 3 5 4 1625.0000 5) 9 9 17 6 16 11 5 8 2 7 1613.0000 6) 0 16 20 1 25 4 2 13 4 5 1543.0000 7) 14 3 13 4 11 17 9 10 8 1 1644.0000 8) 6 10 11 6 19 10 11 8 8 1 1620.0000 9) 14 3 18 4 11 17 4 10 3 6 1629.0000 10) 9 9 9 9 16 11 13 5 7 2 1649.0000 11) 9 8 10 8 16 12 12 6 7 2 1644.0000 12) 16 2 10 7 9 18 12 7 8 1 1673.0000 13) 8 8 21 3 17 12 1 11 1 8 1588.0000 14) 13 4 8 10 12 16 14 4 7 2 1678.0000 15) 11 6 16 1 14 14 6 13 8 1 1608.0000 16) 11 7 17 0 14 13 5 14 8 1 1599.0000 17) 7 11 16 6 18 9 6 8 3 6 1606.0000 18) 1 16 22 2 24 4 0 12 1 8 1544.0000 19) 3 15 16 8 22 5 6 6 1 8 1594.0000 20) 18 1 14 4 7 19 8 10 7 2 1657.0000 -------------------------------------------------------------- <XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC ---------------------------------------------------------------------------------1) (18,15) 0 1 16 22 2 24 4 0 12 1 8 1544.0000 2) (18,15) 0 11 6 16 1 14 14 6 13 8 1 1608.0000 3) (18,13) 7 1 8 21 3 24 12 1 11 1 8 1567.0000 4) (18,13) 7 8 16 22 2 17 4 0 12 1 8 1565.0000 5) ( 3,11) 5 3 14 12 8 22 6 10 6 5 4 1608.0000 6) ( 3,11) 5 9 8 10 11 16 12 12 3 4 5 1656.0000 7) (13, 1) 6 8 8 16 7 17 12 6 7 2 7 1619.0000 8) (13, 1) 6 0 18 21 3 25 2 1 11 1 8 1544.0000 9) ( 3,13) 6 3 14 21 3 22 6 1 11 1 8 1561.0000 10) ( 3,13) 6 8 8 12 11 17 12 10 3 2 7 1647.0000 11) (17, 5) 6 7 11 17 6 18 9 5 8 2 7 1603.0000 12) (17, 5) 6 9 9 16 6 16 11 6 8 3 6 1616.0000 13) ( 1,17) 5 0 18 16 6 25 2 6 8 3 6 1571.0000 14) ( 1,17) 5 7 11 16 7 18 9 6 7 2 7 1610.0000 15) ( 5,15) 5 9 9 17 1 16 11 5 13 7 2 1593.0000 16) ( 5,15) 5 11 6 16 6 14 14 6 8 3 6 1628.0000 17) (13,11) 7 8 8 10 8 17 12 12 6 7 2 1641.0000 18) (13,11) 7 9 8 21 3 16 12 1 11 1 8 1591.0000 19) ( 5,20) 5 9 9 17 4 16 11 5 10 4 5 1605.0000 20) ( 5,20) 5 18 1 14 6 7 19 8 8 5 4 1665.0000 ---------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation Max. Fitness Value of generation Min. Fitness Value of generation Avg. Fitness Value of generation Cum. of NCross until gen. 1 = 9 Cum. of NMutation until gen. 1 = 0

1 1 1 1

= 32042.0000 = 1665.0000 = 1544.0000 = 1602.1000

Keterangan

: Induk ke-1, dan induk ke-2 (pasangan kromosom yang akan mengalami proses penyilangan)

<Xsite>

: Titik penyilangan

: Nilai Total Supply Chain Cost atau Nilai Fitness

Generation 1 and generation 2 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC --------------------------------------------------------------1) 1 16 22 2 24 4 0 12 1 8 1544.0000 2) 11 6 16 1 14 14 6 13 8 1 1608.0000 3) 1 8 21 3 24 12 1 11 1 8 1567.0000 4) 8 16 22 2 17 4 0 12 1 8 1565.0000 5) 3 14 12 8 22 6 10 6 5 4 1608.0000 6) 9 8 10 11 16 12 12 3 4 5 1656.0000 7) 8 8 16 7 17 12 6 7 2 7 1619.0000 8) 0 18 21 3 25 2 1 11 1 8 1544.0000 9) 3 14 21 3 22 6 1 11 1 8 1561.0000 10) 8 8 12 11 17 12 10 3 2 7 1647.0000 11) 7 11 17 6 18 9 5 8 2 7 1603.0000 12) 9 9 16 6 16 11 6 8 3 6 1616.0000 13) 0 18 16 6 25 2 6 8 3 6 1571.0000 14) 7 11 16 7 18 9 6 7 2 7 1610.0000 15) 9 9 17 1 16 11 5 13 7 2 1593.0000 16) 11 6 16 6 14 14 6 8 3 6 1628.0000 17) 8 8 10 8 17 12 12 6 7 2 1641.0000 18) 9 8 21 3 16 12 1 11 1 8 1591.0000 19) 9 9 17 4 16 11 5 10 4 5 1605.0000 20) 18 1 14 6 7 19 8 8 5 4 1665.0000 -------------------------------------------------------------- <XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC ---------------------------------------------------------------------------------1) ( 1,15) 6 1 16 17 1 24 4 5 13 7 2 1555.0000 2) ( 1,15) 6 9 9 22 2 16 11 0 12 1 8 1582.0000 3) (13, 5) 6 0 18 12 8 25 2 10 6 5 4 1591.0000 4) (13, 5) 6 3 14 16 6 22 6 6 8 3 6 1588.0000 5) ( 2,14) 6 11 6 16 7 14 14 6 7 2 7 1632.0000 6) ( 2,14) 6 7 11 16 1 18 9 6 13 8 1 1586.0000 7) (14, 8) 5 7 11 16 3 18 9 6 11 6 3 1594.0000 8) (14, 8) 5 0 14 21 7 25 6 1 7 -3 12 1568.0000 $ 9) (18, 1) 7 9 16 22 2 16 4 0 12 1 8 1568.0000 10) (18, 1) 7 1 8 21 3 24 12 1 11 1 8 1567.0000 11) (18,13) 5 9 8 21 6 16 12 1 8 -2 11 1603.0000 12) (18,13) 5 0 18 16 3 25 2 6 11 6 3 1559.0000 13) (14,13) 6 7 11 16 6 18 9 6 8 3 6 1606.0000 14) (14,13) 6 0 18 16 7 25 2 6 7 2 7 1575.0000 15) (14, 8) 6 7 11 21 3 18 9 1 11 1 8 1579.0000 16) (14, 8) 6 0 18 16 7 25 2 6 7 2 7 1575.0000 17) ( 8,15) 5 0 18 21 1 25 2 1 13 3 6 1536.0000 18) ( 8,15) 5 9 9 17 3 16 11 5 11 5 4 1601.0000 19) (13,18) 5 0 18 16 3 25 2 6 11 6 3 1559.0000 20) (13,18) 5 9 8 21 6 16 12 1 8 -2 11 1603.0000 ---------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation Max. Fitness Value of generation Min. Fitness Value of generation Avg. Fitness Value of generation Cum. of NCross until gen. 2 = 19 Cum. of NMutation until gen. 2 = 1

2 2 2 2

= 31627.0000 = 1632.0000 = 1536.0000 = 1581.3500

Generation 10 and generation 11 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC --------------------------------------------------------------1) 0 16 21 1 25 4 1 13 3 6 1540.0000 2) 1 16 21 1 24 4 1 13 3 6 1543.0000 3) 0 16 21 3 25 4 1 11 1 8 1548.0000 4) 1 16 21 3 24 4 1 11 1 8 1551.0000 5) 0 18 21 3 25 2 1 11 1 8 1544.0000 6) 1 16 21 3 24 4 1 11 1 8 1551.0000 7) 1 18 16 1 24 2 6 13 8 1 1554.0000 8) 1 18 16 1 24 2 6 13 8 1 1554.0000 9) 1 16 21 3 24 4 1 11 1 8 1551.0000 10) 0 16 21 3 25 4 1 11 1 8 1548.0000 11) 1 18 16 1 24 2 6 13 8 1 1554.0000 12) 1 16 21 1 24 4 1 13 3 6 1543.0000 13) 0 16 21 3 25 4 1 11 1 8 1548.0000 14) 0 16 21 3 25 4 1 11 1 8 1548.0000 15) 0 18 16 1 25 2 6 13 8 1 1551.0000 16) 1 16 21 3 24 4 1 11 1 8 1551.0000 17) 0 16 21 3 25 4 1 11 1 8 1548.0000 18) 0 16 21 1 25 4 1 13 3 6 1540.0000 19) 0 16 21 1 25 4 1 13 3 6 1540.0000 20) 8 16 21 3 17 4 1 11 1 8 1572.0000 $ -------------------------------------------------------------- <XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC ---------------------------------------------------------------------------------1) (11, 1) 7 1 16 21 1 24 4 1 13 3 6 1543.0000 2) (11, 1) 7 0 18 16 1 25 2 6 13 8 1 1551.0000 3) ( 2,18) 6 1 16 21 1 24 4 1 13 3 6 1543.0000 4) ( 2,18) 6 0 16 21 1 25 4 1 13 3 6 1540.0000 5) (12,16) 5 1 16 21 3 24 4 1 11 1 8 1551.0000 6) (12,16) 5 1 16 21 1 24 4 1 13 3 6 1543.0000 7) (19,18) 6 0 16 21 1 25 4 1 13 3 6 1540.0000 8) (19,18) 6 0 16 21 1 25 4 1 13 3 6 1540.0000 9) ( 4,18) 7 1 16 21 1 24 4 1 13 3 6 1543.0000 10) ( 4,18) 7 0 16 21 3 25 4 1 11 1 8 1548.0000 11) (17,12) 6 0 16 21 1 25 4 1 13 3 6 1540.0000 12) (17,12) 6 1 16 21 3 24 4 1 11 1 8 1551.0000 13) ( 6,18) 6 1 16 21 1 24 4 1 13 3 6 1543.0000 14) ( 6,18) 6 0 16 21 3 25 4 1 11 1 8 1548.0000 15) (16, 3) 0 1 16 21 3 24 4 1 11 1 8 1551.0000 16) (16, 3) 0 0 16 21 3 25 4 1 11 1 8 1548.0000 17) ( 5,10) 7 0 16 21 3 25 4 1 11 1 8 1548.0000 18) ( 5,10) 7 0 18 21 3 25 2 1 11 1 8 1544.0000 19) (19,12) 0 0 16 2 1 25 4 20 13 22 -13 1597.0000 $ 20) (19,12) 0 1 16 21 1 24 4 1 13 3 6 1543.0000 ---------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 11 Max. Fitness Value of generation 11 Min. Fitness Value of generation 11 Avg. Fitness Value of generation 11 Cum. of NCross until gen. 11 = 97 Cum. of NMutation until gen. 11 = 9

= 30955.0000 = 1597.0000 = 1540.0000 = 1547.7500

Generation 100 and generation 101 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC --------------------------------------------------------------1) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 2) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 3) 0 20 17 0 25 0 5 14 8 1 1540.0000 $ 4) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 5) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 6) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 7) 0 20 21 14 25 0 1 0 -10 19 1584.0000 $ 8) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 9) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 10) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 11) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 12) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 13) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 14) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 15) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 16) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 17) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 18) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 19) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 20) 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 -------------------------------------------------------------- <XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC ---------------------------------------------------------------------------------1) (14,19) 7 0 20 21 5 25 0 1 9 -1 10 1548.0000 $ 2) (14,19) 7 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 3) ( 8, 9) 7 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 4) ( 8, 9) 7 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 5) (10,11) 6 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 6) (10,11) 6 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 7) ( 8,20) 5 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 8) ( 8,20) 5 0 20 21 13 25 0 1 1 -9 18 1580.0000 $ 9) ( 6,18) 0 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 10) ( 6,18) 0 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 11) (17,20) 0 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 12) (17,20) 0 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 13) (15,20) 6 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 14) (15,20) 6 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 15) ( 8, 9) 7 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 16) ( 8, 9) 7 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 17) ( 4,16) 6 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 18) ( 4,16) 6 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 19) (11,20) 6 0 20 14 0 25 0 8 14 11 -2 1549.0000 $ 20) (11,20) 6 0 20 21 0 25 0 1 14 4 5 1528.0000 ---------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 101 = 30653.0000 Max. Fitness Value of generation 101 = 1580.0000 Min. Fitness Value of generation 101 = 1528.0000 Avg. Fitness Value of generation 101 = 1532.6500 Cum. of NCross until gen. 101 = 925 Cum. of NMutation until gen. 101 = 107

Generation 270 and generation 271 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC --------------------------------------------------------------1) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 2) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 3) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 4) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 5) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 6) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 7) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 8) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 9) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 10) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 11) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 12) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 13) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 14) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 15) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 16) 0 15 22 0 25 5 0 14 3 6 1535.0000 $ 17) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 18) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 19) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 20) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 -------------------------------------------------------------- <XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC ---------------------------------------------------------------------------------1) (20, 8) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 2) (20, 8) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 3) (17, 2) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 4) (17, 2) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 5) (15, 1) 0 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 6) (15, 1) 0 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 7) (10,15) 0 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 8) (10,15) 0 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 9) ( 7, 2) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 10) ( 7, 2) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 11) ( 7,13) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 12) ( 7,13) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 13) (17, 8) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 14) (17, 8) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 15) (13, 5) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 16) (13, 5) 5 0 20 8 0 25 0 14 14 17 -8 1567.0000 $ 17) ( 2, 2) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 18) ( 2, 2) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 19) (17, 6) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 20) (17, 6) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 ---------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 271 = 30542.0000 Max. Fitness Value of generation 271 = 1567.0000 Min. Fitness Value of generation 271 = 1525.0000 Avg. Fitness Value of generation 271 = 1527.1000 Cum. of NCross until gen. 271 = 2469 Cum. of NMutation until gen. 271 = 267

Generation 356 and generation 357 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC --------------------------------------------------------------1) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 2) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 3) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 4) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 5) 0 20 18 0 25 0 4 14 7 2 1537.0000 $ 6) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 7) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 8) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 9) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 10) 0 20 22 6 25 0 0 8 -3 12 1549.0000 $ 11) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 12) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 13) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 14) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 15) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 16) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 17) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 18) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 19) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 20) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 -------------------------------------------------------------- <XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC ---------------------------------------------------------------------------------1) (13,19) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 2) (13,19) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 3) (11, 9) 0 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 4) (11, 9) 0 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 5) (13, 2) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 6) (13, 2) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 7) (13,17) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 8) (13,17) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 9) ( 9,16) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 10) ( 9,16) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 11) ( 9,11) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 12) ( 9,11) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 13) (18,12) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 14) (18,12) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 15) ( 8, 3) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 16) ( 8, 3) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 17) ( 2,18) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 18) ( 2,18) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 19) (18, 2) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 20) (18, 2) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 ---------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 357 = 30500.0000 Max. Fitness Value of generation 357 = 1525.0000 Min. Fitness Value of generation 357 = 1525.0000 Avg. Fitness Value of generation 357 = 1525.0000 Cum. of NCross until gen. 357 = 3242 Cum. of NMutation until gen. 357 = 333

Generation 499 and generation 500 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC --------------------------------------------------------------1) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 2) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 3) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 4) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 5) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 6) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 7) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 8) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 9) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 10) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 11) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 12) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 13) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 14) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 15) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 16) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 17) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 18) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 19) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 20) 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 -------------------------------------------------------------- <XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC ---------------------------------------------------------------------------------1) ( 2,15) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 2) ( 2,15) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 3) ( 1,19) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 4) ( 1,19) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 5) (10, 6) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 6) (10, 6) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 7) (19,10) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 8) (19,10) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 9) ( 6,18) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 10) ( 6,18) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 11) ( 3,14) 5 0 20 22 14 25 0 0 0 -11 20 1581.0000 $ 12) ( 3,14) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 13) (15,19) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 14) (15,19) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 15) ( 3, 4) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 16) ( 3, 4) 6 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 17) ( 7,19) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 18) ( 7,19) 5 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 19) (12, 9) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 20) (12, 9) 7 0 20 22 0 25 0 0 14 3 6 1525.0000 ---------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 500 = 30556.0000 Max. Fitness Value of generation 500 = 1581.0000 Min. Fitness Value of generation 500 = 1525.0000 Avg. Fitness Value of generation 500 = 1527.8000 Cum. of NCross until gen. 500 = 4539 Cum. of NMutation until gen. 500 = 478

Lampiran 4. Laporan awal hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 2 This output is written at: 6/19/2007 11:44:22 PM ===================================== INITIAL REPORT Optimization with GAs AGROINDUSTRIAL SCM 4X3X4 ===================================== GAs parameters ============== Pop. Size = 40 Chrom. Length = 24 Max. Generation = 2500 Crossover probability = 0.9000 Mutation probability = 0.0500 INITIAL GENERATION STASTISTICS =============================== S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 S33 X11 X21 X12 X22 X13 X23 X14 X24 S41 S42 S43 X31 X32 X33 X34 IA IB IC TSCC -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 12 12 11 17 1 4 1 9 15 2 1 20 3 8 8 2 10 0 3 15 19 3 9 8 3 3 1 3798.0000 2) 6 1 21 17 3 5 7 15 7 5 5 15 0 8 1 6 14 7 0 11 12 11 16 0 1 5 1 3689.0000 3) 3 8 16 4 0 11 23 13 3 1 11 12 0 9 4 10 8 8 10 1 10 14 12 2 3 2 2 3626.0000 4) 8 3 15 6 0 17 12 20 0 7 11 7 2 15 1 3 10 9 2 8 4 17 9 7 3 1 3 3566.0000 5) 24 5 6 6 7 2 0 10 21 7 6 19 1 0 4 6 13 0 10 9 9 6 21 1 3 1 3 3670.0000 6) 10 10 5 18 4 0 1 10 26 4 2 6 5 19 0 3 16 10 3 3 16 15 6 1 3 2 2 3667.0000 7) 8 5 14 3 14 7 19 0 12 7 5 0 1 21 2 5 13 8 1 9 10 25 2 2 2 4 1 3525.0000 8) 10 1 8 11 10 3 7 12 20 0 3 11 0 19 4 3 14 16 1 1 19 15 2 3 2 4 1 3681.0000 9) 16 10 3 10 0 9 1 14 19 3 9 7 7 13 6 7 2 6 6 6 10 12 6 11 5 1 1 3635.0000 10) 7 7 15 8 2 11 12 15 4 18 2 13 1 1 18 1 0 6 4 9 2 12 6 19 2 4 1 3532.0000 11) 14 12 0 9 3 13 6 6 19 0 6 19 3 14 9 1 3 9 0 9 16 4 2 16 1 4 2 3726.0000 12) 2 15 6 21 2 0 2 6 27 5 2 6 10 6 7 15 4 12 2 5 15 10 12 1 3 2 2 3672.0000 13) 1 13 17 1 1 12 26 10 4 10 6 17 6 6 3 0 8 4 11 0 6 3 16 12 2 2 3 3585.0000 14) 4 8 13 6 9 2 20 5 15 9 9 0 8 8 3 13 4 10 8 0 4 18 14 3 5 1 1 3498.0000 15) 18 9 5 8 9 2 2 3 26 4 3 9 15 14 3 7 3 3 6 9 15 2 8 10 1 1 5 3659.0000 16) 22 1 12 4 15 6 4 7 15 6 8 20 3 1 0 7 13 0 0 14 8 3 24 0 1 1 5 3679.0000 17) 12 14 9 16 8 0 0 0 22 21 0 1 1 5 18 5 4 0 1 18 1 24 2 11 3 2 2 3507.0000 18) 0 16 17 1 6 9 26 2 6 14 5 18 4 2 7 0 5 2 9 6 3 4 16 15 1 4 2 3557.0000 19) 9 17 6 13 1 3 7 5 22 1 0 0 13 22 2 8 8 3 8 6 21 13 1 4 4 2 1 3665.0000 20) 2 11 15 20 1 3 8 11 10 13 2 12 7 1 0 6 13 7 1 11 7 7 24 1 3 3 1 3631.0000 21) 12 12 5 8 3 6 6 8 21 5 6 25 1 2 13 0 3 6 8 5 11 0 10 17 3 2 2 3719.0000 22) 15 11 9 4 6 0 9 5 23 10 6 1 9 7 4 16 1 0 15 3 6 16 14 3 1 5 1 3491.0000 23) 7 14 11 22 0 0 0 9 18 8 4 7 4 13 5 5 9 3 3 13 10 15 7 6 2 3 2 3656.0000 24) 22 3 5 5 14 3 0 7 22 7 12 21 0 1 6 4 3 5 3 11 3 5 18 13 2 4 1 3633.0000 25) 20 3 11 4 17 3 6 4 13 11 7 15 3 1 7 7 4 1 1 17 4 8 17 9 1 4 2 3589.0000 26) 12 12 1 6 3 14 9 8 17 7 1 19 3 2 3 3 17 10 2 6 14 4 20 0 4 1 2 3685.0000 27) 18 8 6 8 1 4 3 10 23 9 1 9 3 10 10 2 10 3 12 4 12 14 5 8 5 1 1 3615.0000 28) 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 0 2 2 10 5 0 12 0 5 23 8 2 1 4 3503.0000 29) 13 1 11 8 2 11 9 21 9 8 1 4 4 17 7 5 10 10 4 1 13 18 1 5 1 3 3 3567.0000 30) 15 1 18 7 2 4 8 17 10 12 3 3 15 16 0 1 6 1 12 5 7 8 9 13 3 1 3 3535.0000 31) 11 1 20 14 9 1 5 13 11 2 8 18 6 11 2 1 7 3 1 11 12 2 12 12 3 2 2 3736.0000 32) 7 12 15 21 0 0 2 9 18 10 7 12 3 2 13 8 1 1 4 11 5 11 10 11 3 1 3 3659.0000 33) 9 6 4 19 2 4 2 16 19 8 14 5 4 11 5 10 0 16 0 3 0 17 9 10 1 2 4 3551.0000 34) 23 11 0 0 7 14 7 5 16 5 6 7 5 16 8 4 5 1 4 12 11 14 1 11 3 1 3 3601.0000 35) 23 8 1 2 1 20 3 13 12 7 2 8 17 9 0 9 2 3 2 12 13 1 16 9 2 4 1 3598.0000 36) 4 3 15 12 9 2 14 10 16 3 16 17 0 6 1 8 7 13 2 0 3 9 18 5 1 1 5 3641.0000 37) 11 5 7 13 11 1 6 7 20 10 11 4 0 16 3 1 10 12 0 7 1 22 6 9 4 1 2 3539.0000 38) 10 0 13 11 7 6 7 17 11 1 4 1 9 16 7 16 1 12 1 5 17 16 2 3 1 4 2 3616.0000 39) 22 8 4 1 0 12 5 16 14 2 7 15 2 12 10 3 4 1 12 5 13 9 3 13 3 2 2 3660.0000 40) 4 2 22 3 16 0 21 4 10 15 2 3 7 2 8 11 6 7 6 5 5 16 15 3 4 2 1 3487.0000 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Sum of Fitness Max. Fitness Min. Fitness Avg. Fitness

= 144649.0000 = 3798.0000 = 3487.0000 = 3616.2250

Lampiran 5. Laporan detail hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 2 Random Seed=0.800000000 Generation 0 and generation 1 ======================================= S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 S33 X11 X21 X12 X22 X13 X23 X14 X24 S41 S42 S43 X31 X32 X33 X34 IA IB IC TSCC --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 12 12 11 17 1 4 1 9 15 2 1 20 3 8 8 2 10 0 3 15 19 3 9 8 3 3 1 3798.0000 2) 6 1 21 17 3 5 7 15 7 5 5 15 0 8 1 6 14 7 0 11 12 11 16 0 1 5 1 3689.0000 3) 3 8 16 4 0 11 23 13 3 1 11 12 0 9 4 10 8 8 10 1 10 14 12 2 3 2 2 3626.0000 4) 8 3 15 6 0 17 12 20 0 7 11 7 2 15 1 3 10 9 2 8 4 17 9 7 3 1 3 3566.0000 5) 24 5 6 6 7 2 0 10 21 7 6 19 1 0 4 6 13 0 10 9 9 6 21 1 3 1 3 3670.0000 6) 10 10 5 18 4 0 1 10 26 4 2 6 5 19 0 3 16 10 3 3 16 15 6 1 3 2 2 3667.0000 7) 8 5 14 3 14 7 19 0 12 7 5 0 1 21 2 5 13 8 1 9 10 25 2 2 2 4 1 3525.0000 8) 10 1 8 11 10 3 7 12 20 0 3 11 0 19 4 3 14 16 1 1 19 15 2 3 2 4 1 3681.0000 9) 16 10 3 10 0 9 1 14 19 3 9 7 7 13 6 7 2 6 6 6 10 12 6 11 5 1 1 3635.0000 10) 7 7 15 8 2 11 12 15 4 18 2 13 1 1 18 1 0 6 4 9 2 12 6 19 2 4 1 3532.0000 11) 14 12 0 9 3 13 6 6 19 0 6 19 3 14 9 1 3 9 0 9 16 4 2 16 1 4 2 3726.0000 12) 2 15 6 21 2 0 2 6 27 5 2 6 10 6 7 15 4 12 2 5 15 10 12 1 3 2 2 3672.0000 13) 1 13 17 1 1 12 26 10 4 10 6 17 6 6 3 0 8 4 11 0 6 3 16 12 2 2 3 3585.0000 14) 4 8 13 6 9 2 20 5 15 9 9 0 8 8 3 13 4 10 8 0 4 18 14 3 5 1 1 3498.0000 15) 18 9 5 8 9 2 2 3 26 4 3 9 15 14 3 7 3 3 6 9 15 2 8 10 1 1 5 3659.0000 16) 22 1 12 4 15 6 4 7 15 6 8 20 3 1 0 7 13 0 0 14 8 3 24 0 1 1 5 3679.0000 17) 12 14 9 16 8 0 0 0 22 21 0 1 1 5 18 5 4 0 1 18 1 24 2 11 3 2 2 3507.0000 18) 0 16 17 1 6 9 26 2 6 14 5 18 4 2 7 0 5 2 9 6 3 4 16 15 1 4 2 3557.0000 19) 9 17 6 13 1 3 7 5 22 1 0 0 13 22 2 8 8 3 8 6 21 13 1 4 4 2 1 3665.0000 20) 2 11 15 20 1 3 8 11 10 13 2 12 7 1 0 6 13 7 1 11 7 7 24 1 3 3 1 3631.0000 21) 12 12 5 8 3 6 6 8 21 5 6 25 1 2 13 0 3 6 8 5 11 0 10 17 3 2 2 3719.0000 22) 15 11 9 4 6 0 9 5 23 10 6 1 9 7 4 16 1 0 15 3 6 16 14 3 1 5 1 3491.0000 23) 7 14 11 22 0 0 0 9 18 8 4 7 4 13 5 5 9 3 3 13 10 15 7 6 2 3 2 3656.0000 24) 22 3 5 5 14 3 0 7 22 7 12 21 0 1 6 4 3 5 3 11 3 5 18 13 2 4 1 3633.0000 25) 20 3 11 4 17 3 6 4 13 11 7 15 3 1 7 7 4 1 1 17 4 8 17 9 1 4 2 3589.0000 26) 12 12 1 6 3 14 9 8 17 7 1 19 3 2 3 3 17 10 2 6 14 4 20 0 4 1 2 3685.0000 27) 18 8 6 8 1 4 3 10 23 9 1 9 3 10 10 2 10 3 12 4 12 14 5 8 5 1 1 3615.0000 28) 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 0 2 2 10 5 0 12 0 5 23 8 2 1 4 3503.0000 29) 13 1 11 8 2 11 9 21 9 8 1 4 4 17 7 5 10 10 4 1 13 18 1 5 1 3 3 3567.0000 30) 15 1 18 7 2 4 8 17 10 12 3 3 15 16 0 1 6 1 12 5 7 8 9 13 3 1 3 3535.0000 31) 11 1 20 14 9 1 5 13 11 2 8 18 6 11 2 1 7 3 1 11 12 2 12 12 3 2 2 3736.0000 32) 7 12 15 21 0 0 2 9 18 10 7 12 3 2 13 8 1 1 4 11 5 11 10 11 3 1 3 3659.0000 33) 9 6 4 19 2 4 2 16 19 8 14 5 4 11 5 10 0 16 0 3 0 17 9 10 1 2 4 3551.0000 34) 23 11 0 0 7 14 7 5 16 5 6 7 5 16 8 4 5 1 4 12 11 14 1 11 3 1 3 3601.0000 35) 23 8 1 2 1 20 3 13 12 7 2 8 17 9 0 9 2 3 2 12 13 1 16 9 2 4 1 3598.0000 36) 4 3 15 12 9 2 14 10 16 3 16 17 0 6 1 8 7 13 2 0 3 9 18 5 1 1 5 3641.0000 37) 11 5 7 13 11 1 6 7 20 10 11 4 0 16 3 1 10 12 0 7 1 22 6 9 4 1 2 3539.0000 38) 10 0 13 11 7 6 7 17 11 1 4 1 9 16 7 16 1 12 1 5 17 16 2 3 1 4 2 3616.0000 39) 22 8 4 1 0 12 5 16 14 2 7 15 2 12 10 3 4 1 12 5 13 9 3 13 3 2 2 3660.0000 40) 4 2 22 3 16 0 21 4 10 15 2 3 7 2 8 11 6 7 6 5 5 16 15 3 4 2 1 3487.0000 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

<XSite> S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 S33 X11 X21 X12 X22 X13 X23 X14 X24 S41 S42 S43 X31 X32 X33 X34 IA IB IC TSCC -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (22,12) 15 15 11 9 4 6 0 9 5 23 5 2 6 10 6 7 15 4 0 15 3 15 10 12 1 3 2 2 3610.0000 2) (22,12) 15 2 15 6 21 2 0 2 6 27 10 6 1 9 7 4 16 1 12 2 5 6 16 14 3 1 5 1 3553.0000 3) (10,34) 13 7 7 15 8 2 11 12 15 4 18 2 7 5 16 8 4 5 6 4 9 2 14 1 11 -10 5 12 3467.0000 4) (10,34) 13 23 11 0 0 7 14 7 5 16 5 6 13 1 1 18 1 0 1 4 12 11 12 6 19 15 0 -8 3666.0000 5) (14,24) 18 4 8 13 6 9 2 0 7 22 7 12 21 0 1 6 4 3 10 8 11 3 5 18 13 2 4 1 3639.0000 6) (14,24) 18 22 3 5 5 14 3 20 5 15 9 9 0 8 8 3 13 4 5 3 0 4 18 14 3 5 1 1 3492.0000 7) (29,28) 11 13 1 11 8 2 11 9 21 9 8 1 4 4 0 2 2 10 10 4 1 13 18 23 8 21 8 -22 3582.0000 8) (29,28) 11 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 17 7 5 10 5 0 12 0 5 1 5 -18 -4 29 3488.0000 9) (33,38) 15 9 6 4 19 2 4 2 16 19 1 4 1 9 16 7 16 1 16 0 3 17 16 2 3 1 4 2 3637.0000 10) (33,38) 15 10 0 13 11 7 6 7 17 11 8 14 5 4 11 5 10 0 12 1 5 0 17 9 10 1 2 4 3530.0000 11) (32,34) 18 7 12 15 21 0 0 7 5 16 5 6 7 5 16 8 4 5 1 4 12 11 14 1 11 3 1 3 3680.0000 12) (32,34) 18 23 11 0 0 7 14 2 9 18 10 7 12 3 2 13 8 1 1 4 11 5 11 10 11 3 1 3 3580.0000 13) (22,25) 15 15 11 9 4 6 0 9 5 23 11 7 15 3 1 7 7 4 0 15 3 4 8 17 9 1 4 2 3565.0000 14) (22,25) 15 20 3 11 4 17 3 6 4 13 10 6 1 9 7 4 16 1 1 1 17 6 16 14 3 1 5 1 3515.0000 15) (38, 4) 13 10 0 13 11 7 6 7 17 11 1 4 7 2 15 1 3 10 12 1 5 17 17 9 7 9 8 -10 3648.0000 16) (38, 4) 13 8 3 15 6 0 17 12 20 0 7 11 1 9 16 7 16 1 9 2 8 4 16 2 3 -5 -3 15 3534.0000 17) (28,30) 24 15 1 18 7 2 4 8 17 10 12 3 3 15 16 0 1 6 1 12 5 7 8 9 13 3 1 3 3535.0000 18) (28,30) 24 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 0 2 2 10 5 0 12 0 5 23 8 2 1 4 3503.0000 19) (30,10) 24 7 7 15 8 2 11 12 15 4 18 2 13 1 1 18 1 0 6 4 9 2 12 6 19 2 4 1 3532.0000 20) (30,10) 24 15 1 18 7 2 4 8 17 10 12 3 3 15 16 0 1 6 1 12 5 7 8 9 13 3 1 3 3535.0000 21) (29,22) 13 13 1 11 8 2 11 9 21 9 8 1 1 9 7 4 16 1 10 4 1 13 16 14 3 3 10 -6 3518.0000 22) (29,22) 13 15 11 9 4 6 0 9 5 23 10 6 4 4 17 7 5 10 0 15 3 6 18 1 5 -1 -2 10 3540.0000 23) (28,38) 9 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 0 2 4 0 5 0 12 0 5 23 16 0 11 -4 3449.0000 $ 24) (28,38) 9 10 0 13 11 7 6 7 17 11 1 4 1 9 16 7 2 10 12 1 5 17 16 2 8 15 -5 -3 3689.0000 25) (30,35) 13 15 1 18 7 2 4 8 17 10 12 3 8 17 9 0 9 2 1 12 5 7 1 16 9 -3 3 7 3543.0000 26) (30,35) 13 23 8 1 2 1 20 3 13 12 7 2 3 15 16 0 1 6 3 2 12 13 8 9 13 8 2 -3 3590.0000 27) (27,22) 0 18 8 6 8 1 4 3 10 23 9 1 9 3 10 10 2 10 3 12 4 12 14 5 8 5 1 1 3615.0000 28) (27,22) 0 15 11 9 4 6 0 9 5 23 10 6 1 9 7 4 16 1 0 15 3 6 16 14 3 1 5 1 3491.0000 29) (10,25) 0 7 7 15 8 2 11 12 15 4 18 2 13 1 1 18 1 0 6 4 9 2 12 6 19 2 4 1 3532.0000 30) (10,25) 0 20 3 11 4 17 3 6 4 13 11 7 15 3 1 7 7 4 1 1 17 4 8 17 9 1 4 2 3589.0000 31) (25,14) 15 20 3 11 4 17 3 6 4 13 9 9 0 8 8 3 13 4 1 1 17 4 18 14 3 5 1 1 3532.0000 32) (25,14) 15 4 8 13 6 9 2 20 5 15 11 7 15 3 1 7 7 4 10 8 0 4 8 17 9 1 4 2 3555.0000 33) (22, 8) 18 15 11 9 4 6 0 7 12 20 0 3 11 0 19 4 3 14 0 15 1 19 15 2 3 2 4 1 3673.0000 34) (22, 8) 18 10 1 8 11 10 3 9 5 23 10 6 1 9 7 4 16 1 16 1 3 6 16 14 3 1 5 1 3499.0000 35) (14,29) 18 4 8 13 6 9 2 9 21 9 8 1 4 4 17 7 5 10 10 8 1 13 18 1 5 1 3 3 3566.0000 36) (14,29) 18 13 1 11 8 2 11 20 5 15 9 9 0 8 8 3 13 4 10 4 0 4 18 14 3 5 1 1 3499.0000 37) (34,35) 11 23 11 0 0 7 14 7 5 16 5 6 7 5 9 0 9 2 1 4 12 11 14 16 9 5 12 -10 3550.0000 38) (34,35) 11 23 8 1 2 1 20 3 13 12 7 2 8 17 16 8 4 5 3 2 12 13 1 1 11 0 -7 14 3649.0000 39) (34,20) 13 23 11 0 0 7 14 7 5 16 5 6 12 7 1 0 6 13 1 4 12 11 7 24 1 11 -1 -3 3657.0000 40) (34,20) 13 2 11 15 20 1 3 8 11 10 13 2 7 5 16 8 4 5 7 1 11 7 14 1 11 -5 5 7 3575.0000 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation Max. Fitness Value of generation Min. Fitness Value of generation Avg. Fitness Value of generation Cum. of NCross until gen. 1 = 18 Cum. of NMutation until gen. 1 = 1

1 1 1 1

= 142602.0000 = 3689.0000 = 3449.0000 = 3565.0500

Generation 1 and generation 2 ======================================= S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 S33 X11 X21 X12 X22 X13 X23 X14 X24 S41 S42 S43 X31 X32 X33 X34 IA IB IC TSCC --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 15 11 9 4 6 0 9 5 23 5 2 6 10 6 7 15 4 0 15 3 15 10 12 1 3 2 2 3610.0000 2) 2 15 6 21 2 0 2 6 27 10 6 1 9 7 4 16 1 12 2 5 6 16 14 3 1 5 1 3553.0000 3) 7 7 15 8 2 11 12 15 4 18 2 7 5 16 8 4 5 6 4 9 2 14 1 11 -10 5 12 3467.0000 4) 23 11 0 0 7 14 7 5 16 5 6 13 1 1 18 1 0 1 4 12 11 12 6 19 15 0 -8 3666.0000 5) 4 8 13 6 9 2 0 7 22 7 12 21 0 1 6 4 3 10 8 11 3 5 18 13 2 4 1 3639.0000 6) 22 3 5 5 14 3 20 5 15 9 9 0 8 8 3 13 4 5 3 0 4 18 14 3 5 1 1 3492.0000 7) 13 1 11 8 2 11 9 21 9 8 1 4 4 0 2 2 10 10 4 1 13 18 23 8 21 8 -22 3582.0000 8) 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 17 7 5 10 5 0 12 0 5 1 5 -18 -4 29 3488.0000 9) 9 6 4 19 2 4 2 16 19 1 4 1 9 16 7 16 1 16 0 3 17 16 2 3 1 4 2 3637.0000 10) 10 0 13 11 7 6 7 17 11 8 14 5 4 11 5 10 0 12 1 5 0 17 9 10 1 2 4 3530.0000 11) 7 12 15 21 0 0 7 5 16 5 6 7 5 16 8 4 5 1 4 12 11 14 1 11 3 1 3 3680.0000 12) 23 11 0 0 7 14 2 9 18 10 7 12 3 2 13 8 1 1 4 11 5 11 10 11 3 1 3 3580.0000 13) 15 11 9 4 6 0 9 5 23 11 7 15 3 1 7 7 4 0 15 3 4 8 17 9 1 4 2 3565.0000 14) 20 3 11 4 17 3 6 4 13 10 6 1 9 7 4 16 1 1 1 17 6 16 14 3 1 5 1 3515.0000 15) 10 0 13 11 7 6 7 17 11 1 4 7 2 15 1 3 10 12 1 5 17 17 9 7 9 8 -10 3648.0000 16) 8 3 15 6 0 17 12 20 0 7 11 1 9 16 7 16 1 9 2 8 4 16 2 3 -5 -3 15 3534.0000 17) 15 1 18 7 2 4 8 17 10 12 3 3 15 16 0 1 6 1 12 5 7 8 9 13 3 1 3 3535.0000 18) 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 0 2 2 10 5 0 12 0 5 23 8 2 1 4 3503.0000 19) 7 7 15 8 2 11 12 15 4 18 2 13 1 1 18 1 0 6 4 9 2 12 6 19 2 4 1 3532.0000 20) 15 1 18 7 2 4 8 17 10 12 3 3 15 16 0 1 6 1 12 5 7 8 9 13 3 1 3 3535.0000 21) 13 1 11 8 2 11 9 21 9 8 1 1 9 7 4 16 1 10 4 1 13 16 14 3 3 10 -6 3518.0000 22) 15 11 9 4 6 0 9 5 23 10 6 4 4 17 7 5 10 0 15 3 6 18 1 5 -1 -2 10 3540.0000 23) 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 0 2 4 0 5 0 12 0 5 23 16 0 11 -4 3449.0000 $ 24) 10 0 13 11 7 6 7 17 11 1 4 1 9 16 7 2 10 12 1 5 17 16 2 8 15 -5 -3 3689.0000 25) 15 1 18 7 2 4 8 17 10 12 3 8 17 9 0 9 2 1 12 5 7 1 16 9 -3 3 7 3543.0000 26) 23 8 1 2 1 20 3 13 12 7 2 3 15 16 0 1 6 3 2 12 13 8 9 13 8 2 -3 3590.0000 27) 18 8 6 8 1 4 3 10 23 9 1 9 3 10 10 2 10 3 12 4 12 14 5 8 5 1 1 3615.0000 28) 15 11 9 4 6 0 9 5 23 10 6 1 9 7 4 16 1 0 15 3 6 16 14 3 1 5 1 3491.0000 29) 7 7 15 8 2 11 12 15 4 18 2 13 1 1 18 1 0 6 4 9 2 12 6 19 2 4 1 3532.0000 30) 20 3 11 4 17 3 6 4 13 11 7 15 3 1 7 7 4 1 1 17 4 8 17 9 1 4 2 3589.0000 31) 20 3 11 4 17 3 6 4 13 9 9 0 8 8 3 13 4 1 1 17 4 18 14 3 5 1 1 3532.0000 32) 4 8 13 6 9 2 20 5 15 11 7 15 3 1 7 7 4 10 8 0 4 8 17 9 1 4 2 3555.0000 33) 15 11 9 4 6 0 7 12 20 0 3 11 0 19 4 3 14 0 15 1 19 15 2 3 2 4 1 3673.0000 34) 10 1 8 11 10 3 9 5 23 10 6 1 9 7 4 16 1 16 1 3 6 16 14 3 1 5 1 3499.0000 35) 4 8 13 6 9 2 9 21 9 8 1 4 4 17 7 5 10 10 8 1 13 18 1 5 1 3 3 3566.0000 36) 13 1 11 8 2 11 20 5 15 9 9 0 8 8 3 13 4 10 4 0 4 18 14 3 5 1 1 3499.0000 37) 23 11 0 0 7 14 7 5 16 5 6 7 5 9 0 9 2 1 4 12 11 14 16 9 5 12 -10 3550.0000 38) 23 8 1 2 1 20 3 13 12 7 2 8 17 16 8 4 5 3 2 12 13 1 1 11 0 -7 14 3649.0000 39) 23 11 0 0 7 14 7 5 16 5 6 12 7 1 0 6 13 1 4 12 11 7 24 1 11 -1 -3 3657.0000 40) 2 11 15 20 1 3 8 11 10 13 2 7 5 16 8 4 5 7 1 11 7 14 1 11 -5 5 7 3575.0000 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- <XSite> S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 S33 X11 X21 X12 X22 X13 X23 X14 X24 S41 S42 S43 X31 X32 X33 X34 IA IB IC TSCC -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (19, 9) 9 7 7 15 8 2 11 12 15 4 18 2 13 1 1 18 16 1 6 4 9 2 12 6 3 -13 3 17 3507.0000 2) (19, 9) 9 9 6 4 19 2 4 2 16 19 1 4 1 9 16 7 1 0 16 0 3 17 16 2 19 16 5 -14 3662.0000 3) (30, 5) 15 20 3 11 4 17 3 6 4 13 7 12 21 0 1 6 4 3 1 1 17 3 5 18 13 2 4 1 3642.0000 4) (30, 5) 15 4 8 13 6 9 2 0 7 22 11 7 15 3 1 7 7 4 10 8 11 4 8 17 9 1 4 2 3586.0000 5) (15,14) 24 20 3 11 4 17 3 6 4 13 10 6 1 9 7 4 16 1 1 1 17 6 16 14 3 1 5 1 3515.0000 6) (15,14) 24 10 0 13 11 7 6 7 17 11 1 4 7 2 15 1 6 2 12 1 5 17 17 9 12 6 16 -15 3602.0000 $ 7) (18, 7) 0 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 0 2 2 10 5 0 12 0 5 23 8 2 1 4 3503.0000

8) (18, 7) 0 13 1 11 8 2 11 9 21 9 8 1 4 4 0 2 2 10 10 4 1 13 18 23 8 21 8 -22 3582.0000 9) (25, 1) 11 15 1 18 7 2 4 8 17 10 12 3 8 17 6 7 15 4 1 12 5 7 1 12 1 -6 -6 19 3582.0000 10) (25, 1) 11 15 11 9 4 6 0 9 5 23 5 2 6 10 9 0 9 2 0 15 3 15 10 16 9 6 11 -10 3571.0000 11) (10,28) 21 10 0 13 4 6 0 9 5 23 10 6 1 9 7 4 16 1 12 15 3 6 16 14 3 1 5 1 3472.0000 12) (10,28) 21 15 11 9 11 7 6 7 17 11 8 14 5 4 11 5 10 0 0 1 5 0 17 9 10 1 2 4 3549.0000 13) (12,12) 18 23 11 0 0 7 14 2 9 18 10 7 12 3 2 13 8 1 1 4 11 5 11 10 11 3 1 3 3580.0000 14) (12,12) 18 23 11 0 0 7 14 2 9 18 10 7 12 3 2 13 8 1 1 4 11 5 11 10 11 3 1 3 3580.0000 15) (24,34) 9 10 0 13 11 7 6 7 17 11 1 4 1 9 16 7 16 1 12 1 5 17 16 2 3 1 4 2 3616.0000 16) (24,34) 9 10 1 8 11 10 3 9 5 23 10 6 1 9 7 4 2 10 16 1 3 6 16 14 8 15 -4 -4 3572.0000 17) (10,21) 18 10 0 13 11 7 6 9 21 9 8 1 1 9 7 4 16 1 12 1 1 13 16 14 3 3 10 -6 3529.0000 18) (10,21) 18 13 1 11 8 2 11 7 17 11 8 14 5 4 11 5 10 0 10 4 5 0 17 9 10 1 2 4 3519.0000 19) (17,28) 18 15 1 18 7 2 4 9 5 23 10 6 1 9 7 4 16 1 1 12 3 6 16 14 3 1 5 1 3501.0000 20) (17,28) 18 15 11 9 4 6 0 8 17 10 12 3 3 15 16 0 1 6 0 15 5 7 8 9 13 3 1 3 3525.0000 21) (34,14) 13 10 1 8 22 3 0 9 5 23 10 6 1 9 7 4 16 1 16 0 3 6 16 14 3 1 5 1 3533.0000 $ 22) (34,14) 13 20 3 11 4 17 3 6 4 13 10 6 1 9 7 4 16 1 1 1 17 6 16 14 3 1 5 1 3515.0000 23) (30,17) 15 20 3 11 4 17 3 6 4 13 12 3 3 15 16 0 1 6 1 1 17 7 8 9 13 3 1 3 3546.0000 24) (30,17) 15 15 1 18 7 2 4 8 17 10 11 7 15 3 1 7 7 4 1 12 5 4 8 17 9 1 4 2 3578.0000 25) (22, 6) 24 22 3 5 5 14 3 20 5 15 9 9 0 8 8 3 13 4 5 3 0 4 18 14 3 5 1 1 3492.0000 26) (22, 6) 24 15 11 9 4 6 0 9 5 23 10 6 4 4 17 7 5 10 0 15 3 6 18 1 5 -1 -2 10 3540.0000 27) (18, 8) 13 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 17 7 5 10 5 0 12 0 5 1 5 -18 -4 29 3488.0000 28) (18, 8) 13 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 0 2 2 10 5 0 12 0 5 23 8 2 1 4 3503.0000 29) (36, 9) 0 13 1 11 8 2 11 20 5 15 9 9 0 8 8 3 13 4 10 4 0 4 18 14 3 5 1 1 3499.0000 30) (36, 9) 0 9 6 4 19 2 4 2 16 19 1 4 1 9 16 7 16 1 16 0 3 17 16 2 3 1 4 2 3637.0000 31) (34,30) 13 10 1 8 11 10 3 9 5 23 10 6 15 3 1 7 7 4 16 1 3 6 8 17 9 2 5 0 3585.0000 32) (34,30) 13 20 3 11 4 17 3 6 4 13 11 7 1 9 7 4 16 1 1 1 17 4 16 14 3 0 4 3 3503.0000 33) (10,27) 9 10 0 13 11 7 6 7 17 11 8 14 5 4 11 5 2 10 12 1 5 0 17 9 8 9 -8 6 3596.0000 34) (10,27) 9 18 8 6 8 1 4 3 10 23 9 1 9 3 10 10 10 0 3 12 4 12 14 5 10 -3 11 -1 3549.0000 35) (25,38) 21 15 1 18 2 1 20 3 13 12 7 2 8 17 16 8 4 5 1 2 12 13 1 1 11 0 -7 14 3661.0000 36) (25,38) 21 23 8 1 7 2 4 8 17 10 12 3 8 17 9 0 9 2 3 12 5 7 1 16 9 -3 3 7 3531.0000 37) (18,28) 9 0 4 26 9 16 0 21 4 3 22 0 9 12 0 2 16 1 5 0 12 0 5 23 3 -12 10 9 3430.0000 38) (18,28) 9 15 11 9 4 6 0 9 5 23 10 6 1 9 7 4 2 10 0 15 3 6 16 14 8 15 -4 -4 3564.0000 39) (32,14) 24 20 3 11 4 17 3 6 4 13 10 6 1 9 7 4 16 1 1 1 17 6 16 14 3 1 5 1 3515.0000 40) (32,14) 24 4 8 13 6 9 2 20 5 15 11 7 15 3 1 7 7 4 10 8 0 4 8 17 9 1 4 2 3555.0000 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation Max. Fitness Value of generation Min. Fitness Value of generation Avg. Fitness Value of generation Cum. of NCross until gen. 2 = 36 Cum. of NMutation until gen. 2 = 3

2 2 2 2

= 142015.0000 = 3662.0000 = 3430.0000 = 3550.3750

Generation 1720 and generation 1721 ======================================= S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 S33 X11 X21 X12 X22 X13 X23 X14 X24 S41 S42 S43 X31 X32 X33 X34 IA IB IC TSCC --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 2) 6 5 10 0 16 3 25 4 6 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 5 0 22 14 4 0 7 0 3413.0000 3) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 4) 6 5 10 0 16 3 8 30 1 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 1 0 22 14 4 0 7 0 3426.0000 5) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 6) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 7) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 8) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 9) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 10) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 11) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 12) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 13) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 14) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 15) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 16) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 17) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 18) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 19) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 2 14 6 0 0 22 14 2 0 5 2 3418.0000 20) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 0 8 3 16 0 14 6 0 0 25 14 4 0 10 -3 3393.0000 21) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 22) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 23) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 24) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 25) 6 5 10 15 3 5 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 2 0 0 22 14 4 0 7 0 3457.0000 26) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 27) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 28) 6 5 10 0 16 3 1 1 14 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 24 0 22 14 4 0 7 0 3456.0000 29) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 30) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 31) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 32) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 33) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 34) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 35) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 36) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 37) 6 5 5 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 19 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3398.0000 38) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 39) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 40) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$ $

$ $

$ $

$

<XSite> S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 S33 X11 X21 X12 X22 X13 X23 X14 X24 S41 S42 S43 X31 X32 X33 X34 IA IB IC TSCC -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (12, 9) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 2) (12, 9) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 3) ( 6,10) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 4) ( 6,10) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 5) (35,40) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 6) (35,40) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 7) (39,12) 9 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 8) (39,12) 9 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000

9) (27,35) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 10) (27,35) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 11) (10,23) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 12) (10,23) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 13) (29,17) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 14) (29,17) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 15) (23, 3) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 16) (23, 3) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 17) (39,12) 11 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 18) (39,12) 11 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 19) (29, 8) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 20) (29, 8) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 21) (30,14) 0 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 22) (30,14) 0 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 23) ( 9,36) 11 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 24) ( 9,36) 11 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 25) (34,40) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 26) (34,40) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 27) ( 8,27) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 28) ( 8,27) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 29) (29, 7) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 30) (29, 7) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 31) ( 3, 3) 18 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 32) ( 3, 3) 18 6 5 10 0 16 3 25 4 10 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 1 0 22 14 4 0 7 0 3409.0000 $ 33) (21,34) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 34) (21,34) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 35) ( 8,29) 9 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 36) ( 8,29) 9 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 37) (34,24) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 14 2 14 6 0 0 22 14 4 2 5 0 3422.0000 $ 38) (34,24) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 39) (11,31) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 40) (11,31) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 1721 = 136335.0000 Max. Fitness Value of generation 1721 = 3422.0000 Min. Fitness Value of generation 1721 = 3408.0000 Avg. Fitness Value of generation 1721 = 3408.3750 Cum. of NCross until gen. 1721 = 31000 Cum. of NMutation until gen. 1721 = 3516

Generation 2499 and generation 2500 ======================================= S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 S33 X11 X21 X12 X22 X13 X23 X14 X24 S41 S42 S43 X31 X32 X33 X34 IA IB IC TSCC --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 2) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 3) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 4) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 5) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 6) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 7) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 8) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 9) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 10) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 11) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 12) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 13) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 14) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 15) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 16) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 17) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 18) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 19) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 20) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 21) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 22) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 23) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 24) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 25) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 26) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 27) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 28) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 29) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 30) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 31) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 32) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 33) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 34) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 35) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 36) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 37) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 38) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 39) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 40) 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- <XSite> S11 S21 S31 S12 S22 S32 S13 S23 S33 X11 X21 X12 X22 X13 X23 X14 X24 S41 S42 S43 X31 X32 X33 X34 IA IB IC TSCC -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (26, 9) 18 14 15 0 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 6 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3416.0000 $ 2) (26, 9) 18 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 3) (13,37) 18 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 4) (13,37) 18 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 5) ( 1,40) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 6) ( 1,40) 15 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 7) ( 1, 8) 0 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 2 16 0 14 6 0 0 22 15 4 0 8 -1 3403.0000 $ 8) ( 1, 8) 0 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000

9) (13,40) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 10) (13,40) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 11) ( 5, 5) 11 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 12) ( 5, 5) 11 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 13) (40,31) 9 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 14) (40,31) 9 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 15) (29,17) 24 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 16) (29,17) 24 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 17) (32,39) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 18) (32,39) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 4 14 6 0 0 22 14 0 0 3 4 3428.0000 $ 19) ( 1,29) 18 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 20) ( 1,29) 18 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 21) (20,15) 9 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 22) (20,15) 9 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 23) (30,13) 9 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 24) (30,13) 9 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 25) (17,36) 11 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 26) (17,36) 11 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 27) (24,12) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 28) (24,12) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 29) (17, 7) 11 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 30) (17, 7) 11 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 31) ( 7, 7) 0 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 32) ( 7, 7) 0 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 33) (13,35) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 34) (13,35) 21 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 35) (21,10) 24 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 36) (21,10) 24 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 37) (24,39) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 38) (24,39) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 39) (35,24) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 40) (35,24) 13 6 5 10 0 16 3 25 4 11 10 12 1 3 8 3 16 0 14 6 0 0 22 14 4 0 7 0 3408.0000 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 2500 = 136343.0000 Max. Fitness Value of generation 2500 = 3428.0000 Min. Fitness Value of generation 2500 = 3403.0000 Avg. Fitness Value of generation 2500 = 3408.5750 Cum. of NCross until gen. 2500 = 45076 Cum. of NMutation until gen. 2500 = 5118

Lampiran 6. Laporan awal hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 3 This output is written at: 6/20/2007 7:44:00 AM ===================================== INITIAL REPORT Optimization with GAs AGROINDUSTRIAL SCM 2X2X2 ===================================== GAs parameters ============== Pop. Size = 40 Chrom. Length = 8 Max. Generation = 15000 Crossover probability = 0.9000 Mutation probability = 0.0500 INITIAL GENERATION STASTISTICS =============================== S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 99025 392415 386396 330753 650975 607585 113604 669247 32851 217149 699141433.3300 2) 88237 437915 447955 235790 661763 562085 52045 764210 66255 183745 698776773.8200 3) 5019 586647 178316 382000 744981 413353 321684 618000 189684 60316 703554235.6200 4) 242481 363968 60884 541447 507519 636032 439116 458553 147669 102331 690020913.0000 5) 230220 351834 479798 250400 519780 648166 20202 749600 19802 230198 696330252.8600 6) 429891 172181 302102 275459 320109 827819 197898 724541 172439 77561 665049068.3900 7) 423281 175854 406268 275129 326719 824146 93732 724871 68603 181397 675733972.7600 8) 564167 79355 431483 231250 185833 920645 68517 768750 87267 162733 664656145.3200 9) 312104 216787 260562 390966 437896 783213 239438 609034 98472 151528 677750119.1300 10) 330274 292759 45983 513084 419726 707241 454017 486916 190933 59067 678779361.4900 11) 578229 51876 222485 358386 171771 948124 277515 641614 169129 80871 655975362.1900 12) 266974 349821 75978 655320 483026 650179 424022 344680 18702 231298 703706285.6300 13) 135525 340794 126756 608686 614475 659206 373244 391314 14558 235442 700839433.5700 14) 145533 426415 210848 319430 604467 573585 289152 680570 219722 30278 684349817.7800 15) 33910 612662 249878 389228 716090 387338 250122 610772 110894 139106 714612806.9600 16) 245069 287776 42647 626482 504931 712224 457353 373518 80871 169129 690249916.9500 17) 278146 159682 338578 397408 471854 840318 161422 602592 14014 235986 679946920.5200 18) 284616 136790 293085 431432 465384 863210 206915 568568 25483 224517 677075509.9800 19) 144917 430848 487930 259081 605083 569152 12070 740919 2989 247011 705428494.1000 20) 233211 245764 495027 128980 516789 754236 4973 871020 125993 124007 672548701.8700 21) 525953 70686 322079 303275 224047 929314 177921 696725 124646 125354 660822712.2200 22) 344825 201166 57829 676977 405175 798834 442171 323023 15194 234806 689805023.1600 23) 291772 195289 45619 665290 458228 804711 454381 334710 39091 210909 685981819.4300 24) 360894 220286 201596 370816 389106 779714 298404 629184 177588 72412 670419770.0400 25) 153092 455486 170496 509976 596908 544514 329504 490024 69528 180472 705812012.4200 26) 200171 234038 473679 113109 549829 765962 26321 886891 163212 86788 666941643.6200 27) 479406 75873 62570 519231 270594 924127 437430 480769 168199 81801 660228785.1400 28) 140293 411990 108034 592108 609707 588010 391966 407892 49858 200142 704515437.1100 29) 391825 111006 321124 305607 358175 888994 178876 694393 123269 126731 663656823.0600 30) 379692 123642 230122 517712 370308 876358 269878 482288 2166 247834 680639342.6200 31) 408195 83209 40746 553389 341805 916791 459254 446611 155865 94135 661996654.8500 32) 305123 123469 379209 288884 444877 876531 120791 711116 81907 168093 667797524.2800 33) 292936 349501 83435 562877 457064 650499 416565 437123 103688 146312 693866235.0200 34) 298751 255699 328050 275897 451249 744301 171950 724103 146053 103947 674899554.3900 35) 399449 147313 434322 75226 350551 852687 65678 924774 240452 9548 651809822.9200 36) 298147 217224 456597 289936 451853 782776 43403 710064 3467 246533 685375308.1900 37) 603932 39485 250952 295094 146068 960515 249048 704906 203954 46046 650394624.7100 38) 181351 444081 358001 371437 568649 555919 141999 628563 20562 229438 707433026.9700 39) 185846 335650 456655 260540 564154 664350 43345 739460 32805 217195 693000241.9600 40) 555463 85625 44109 699594 194537 914375 455891 300406 6297 243703 681461113.2200 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Sum of Fitness Max. Fitness Min. Fitness Avg. Fitness

= = = =

27291383000.6000 714612806.9600 650394624.7100 682284575.0150

Lampiran 7. Laporan detail hasil running GASCM Ver. 1.0 untuk kasus 3 Random Seed=0.800000000 Generation 0 and generation 1 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 99025 392415 386396 330753 650975 607585 113604 669247 32851 217149 699141433.3300 2) 88237 437915 447955 235790 661763 562085 52045 764210 66255 183745 698776773.8200 3) 5019 586647 178316 382000 744981 413353 321684 618000 189684 60316 703554235.6200 4) 242481 363968 60884 541447 507519 636032 439116 458553 147669 102331 690020913.0000 5) 230220 351834 479798 250400 519780 648166 20202 749600 19802 230198 696330252.8600 6) 429891 172181 302102 275459 320109 827819 197898 724541 172439 77561 665049068.3900 7) 423281 175854 406268 275129 326719 824146 93732 724871 68603 181397 675733972.7600 8) 564167 79355 431483 231250 185833 920645 68517 768750 87267 162733 664656145.3200 9) 312104 216787 260562 390966 437896 783213 239438 609034 98472 151528 677750119.1300 10) 330274 292759 45983 513084 419726 707241 454017 486916 190933 59067 678779361.4900 11) 578229 51876 222485 358386 171771 948124 277515 641614 169129 80871 655975362.1900 12) 266974 349821 75978 655320 483026 650179 424022 344680 18702 231298 703706285.6300 13) 135525 340794 126756 608686 614475 659206 373244 391314 14558 235442 700839433.5700 14) 145533 426415 210848 319430 604467 573585 289152 680570 219722 30278 684349817.7800 15) 33910 612662 249878 389228 716090 387338 250122 610772 110894 139106 714612806.9600 16) 245069 287776 42647 626482 504931 712224 457353 373518 80871 169129 690249916.9500 17) 278146 159682 338578 397408 471854 840318 161422 602592 14014 235986 679946920.5200 18) 284616 136790 293085 431432 465384 863210 206915 568568 25483 224517 677075509.9800 19) 144917 430848 487930 259081 605083 569152 12070 740919 2989 247011 705428494.1000 20) 233211 245764 495027 128980 516789 754236 4973 871020 125993 124007 672548701.8700 21) 525953 70686 322079 303275 224047 929314 177921 696725 124646 125354 660822712.2200 22) 344825 201166 57829 676977 405175 798834 442171 323023 15194 234806 689805023.1600 23) 291772 195289 45619 665290 458228 804711 454381 334710 39091 210909 685981819.4300 24) 360894 220286 201596 370816 389106 779714 298404 629184 177588 72412 670419770.0400 25) 153092 455486 170496 509976 596908 544514 329504 490024 69528 180472 705812012.4200 26) 200171 234038 473679 113109 549829 765962 26321 886891 163212 86788 666941643.6200 27) 479406 75873 62570 519231 270594 924127 437430 480769 168199 81801 660228785.1400 28) 140293 411990 108034 592108 609707 588010 391966 407892 49858 200142 704515437.1100 29) 391825 111006 321124 305607 358175 888994 178876 694393 123269 126731 663656823.0600 30) 379692 123642 230122 517712 370308 876358 269878 482288 2166 247834 680639342.6200 31) 408195 83209 40746 553389 341805 916791 459254 446611 155865 94135 661996654.8500 32) 305123 123469 379209 288884 444877 876531 120791 711116 81907 168093 667797524.2800 33) 292936 349501 83435 562877 457064 650499 416565 437123 103688 146312 693866235.0200 34) 298751 255699 328050 275897 451249 744301 171950 724103 146053 103947 674899554.3900 35) 399449 147313 434322 75226 350551 852687 65678 924774 240452 9548 651809822.9200 36) 298147 217224 456597 289936 451853 782776 43403 710064 3467 246533 685375308.1900 37) 603932 39485 250952 295094 146068 960515 249048 704906 203954 46046 650394624.7100 38) 181351 444081 358001 371437 568649 555919 141999 628563 20562 229438 707433026.9700 39) 185846 335650 456655 260540 564154 664350 43345 739460 32805 217195 693000241.9600 40) 555463 85625 44109 699594 194537 914375 455891 300406 6297 243703 681461113.2200 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

<XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (35,27) 7 399449 75873 62570 519231 350551 924127 437430 480769 168199 81801 659300484.3700 2) (35,27) 7 479406 147313 434322 75226 270594 852687 65678 924774 240452 9548 652738123.6900 3) (36,20) 5 298147 217224 456597 128980 451853 782776 43403 871020 164423 85577 666477464.2300 4) (36,20) 5 233211 245764 495027 289936 516789 754236 4973 710064 -34963 284963 691446545.8300 5) (39,27) 5 185846 335650 456655 519231 564154 664350 43345 480769 -225886 475886 723373152.2700 6) (39,27) 5 479406 75873 62570 260540 270594 924127 437430 739460 426890 -176890 629855874.8300 7) (16,13) 7 245069 340794 126756 608686 504931 659206 373244 391314 14558 235442 702111239.4100 8) (16,13) 7 135525 287776 42647 626482 614475 712224 457353 373518 80871 169129 688978111.1100 9) (20, 3) 5 233211 245764 495027 382000 516789 754236 4973 618000 -127027 377027 702255780.0700 10) (20, 3) 5 5019 586647 178316 128980 744981 413353 321684 871020 442704 -192704 673847157.4200 11) ( 6, 8) 7 429891 79355 488446 231250 320109 920645 11554 768750 30304 219696 668793500.9600 $ 12) ( 6, 8) 7 564167 172181 302102 275459 185833 827819 197898 724541 172439 77561 666608012.7500 13) (17,11) 0 278146 159682 338578 397408 471854 840318 161422 602592 14014 235986 679946920.5200 14) (17,11) 0 578229 51876 222485 358386 171771 948124 277515 641614 169129 80871 655975362.1900 15) ( 8,22) 6 564167 79355 57829 676977 185833 920645 442171 323023 15194 234806 679623552.3900 16) ( 8,22) 6 344825 201166 431483 231250 405175 798834 68517 768750 87267 162733 674837616.0900 17) ( 6,10) 6 429891 172181 45983 513084 320109 827819 454017 486916 190933 59067 667336719.6400 18) ( 6,10) 6 330274 292759 302102 275459 419726 707241 197898 724541 172439 77561 676491710.2400 19) ( 1,21) 6 99025 392415 322079 303275 650975 607585 177921 696725 124646 125354 689483541.3500 20) ( 1,21) 6 525953 70686 386396 330753 224047 929314 113604 669247 32851 217149 670480604.2000 21) (21,10) 5 525953 70686 322079 513084 224047 929314 177921 486916 -85163 335163 685456386.9100 22) (21,10) 5 330274 292759 45983 303275 419726 707241 454017 696725 400742 -150742 654145686.8000 23) (34,37) 5 298751 255699 328050 295094 451249 744301 171950 704906 126856 123144 677153474.1600 24) (34,37) 5 603932 39485 250952 275897 146068 960515 249048 724103 223151 26849 648140704.9400 25) (31,40) 7 408195 85625 44109 699594 341805 914375 455891 300406 6297 243703 679751331.7400 26) (31,40) 7 555463 83209 40746 553389 194537 916791 459254 446611 155865 94135 663706436.3300 27) (37, 9) 5 603932 39485 250952 390966 146068 960515 249048 609034 108082 141918 661650956.2300 28) (37, 9) 5 312104 216787 260562 295094 437896 783213 239438 704906 194344 55656 666493787.6100 29) (28,32) 6 140293 411990 379209 288884 609707 588010 120791 711116 81907 168093 696031407.2700 30) (28,32) 6 305123 123469 108034 592108 444877 876531 391966 407892 49858 200142 676281554.1200 31) (11, 6) 5 578229 51876 222485 275459 171771 948124 277515 724541 252056 -2056 646238903.1200 32) (11, 6) 5 429891 172181 302102 358386 320109 827819 197898 641614 89512 160488 674785527.4600 33) (37,17) 6 603932 39485 338578 397408 146068 960515 161422 602592 14014 235986 671169911.4500 34) (37,17) 6 278146 159682 250952 295094 471854 840318 249048 704906 203954 46046 659171633.7800 35) ( 6,21) 6 429891 172181 322079 303275 320109 827819 177921 696725 124646 125354 670312644.9500 36) ( 6,21) 6 525953 70686 302102 275459 224047 929314 197898 724541 172439 77561 655559135.6600 37) (24,35) 7 360894 147313 434322 75226 389106 852687 65678 924774 240452 9548 651362199.3700 38) (24,35) 7 399449 220286 201596 370816 350551 779714 298404 629184 177588 72412 670867393.5900 39) ( 9,39) 0 312104 216787 260562 390966 437896 783213 239438 609034 98472 151528 677750119.1300 40) ( 9,39) 0 185846 335650 456655 260540 564154 664350 43345 739460 32805 217195 693000241.9600 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation Max. Fitness Value of generation Min. Fitness Value of generation Avg. Fitness Value of generation Cum. of NCross until gen. 1 = 18 Cum. of NMutation until gen. 1 = 1

1 1 1 1

= = = =

26898990910.1400 723373152.2700 648140704.9400 672474772.7535

Generation 1 and generation 2 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 399449 75873 62570 519231 350551 924127 437430 480769 168199 81801 659300484.3700 2) 479406 147313 434322 75226 270594 852687 65678 924774 240452 9548 652738123.6900 3) 298147 217224 456597 128980 451853 782776 43403 871020 164423 85577 666477464.2300 4) 233211 245764 495027 289936 516789 754236 4973 710064 -34963 284963 691446545.8300 5) 185846 335650 456655 519231 564154 664350 43345 480769 -225886 475886 723373152.2700 6) 479406 75873 62570 260540 270594 924127 437430 739460 426890 -176890 629855874.8300 7) 245069 340794 126756 608686 504931 659206 373244 391314 14558 235442 702111239.4100 8) 135525 287776 42647 626482 614475 712224 457353 373518 80871 169129 688978111.1100 9) 233211 245764 495027 382000 516789 754236 4973 618000 -127027 377027 702255780.0700 10) 5019 586647 178316 128980 744981 413353 321684 871020 442704 -192704 673847157.4200 11) 429891 79355 488446 231250 320109 920645 11554 768750 30304 219696 668793500.9600 $ 12) 564167 172181 302102 275459 185833 827819 197898 724541 172439 77561 666608012.7500 13) 278146 159682 338578 397408 471854 840318 161422 602592 14014 235986 679946920.5200 14) 578229 51876 222485 358386 171771 948124 277515 641614 169129 80871 655975362.1900 15) 564167 79355 57829 676977 185833 920645 442171 323023 15194 234806 679623552.3900 16) 344825 201166 431483 231250 405175 798834 68517 768750 87267 162733 674837616.0900 17) 429891 172181 45983 513084 320109 827819 454017 486916 190933 59067 667336719.6400 18) 330274 292759 302102 275459 419726 707241 197898 724541 172439 77561 676491710.2400 19) 99025 392415 322079 303275 650975 607585 177921 696725 124646 125354 689483541.3500 20) 525953 70686 386396 330753 224047 929314 113604 669247 32851 217149 670480604.2000 21) 525953 70686 322079 513084 224047 929314 177921 486916 -85163 335163 685456386.9100 22) 330274 292759 45983 303275 419726 707241 454017 696725 400742 -150742 654145686.8000 23) 298751 255699 328050 295094 451249 744301 171950 704906 126856 123144 677153474.1600 24) 603932 39485 250952 275897 146068 960515 249048 724103 223151 26849 648140704.9400 25) 408195 85625 44109 699594 341805 914375 455891 300406 6297 243703 679751331.7400 26) 555463 83209 40746 553389 194537 916791 459254 446611 155865 94135 663706436.3300 27) 603932 39485 250952 390966 146068 960515 249048 609034 108082 141918 661650956.2300 28) 312104 216787 260562 295094 437896 783213 239438 704906 194344 55656 666493787.6100 29) 140293 411990 379209 288884 609707 588010 120791 711116 81907 168093 696031407.2700 30) 305123 123469 108034 592108 444877 876531 391966 407892 49858 200142 676281554.1200 31) 578229 51876 222485 275459 171771 948124 277515 724541 252056 -2056 646238903.1200 32) 429891 172181 302102 358386 320109 827819 197898 641614 89512 160488 674785527.4600 33) 603932 39485 338578 397408 146068 960515 161422 602592 14014 235986 671169911.4500 34) 278146 159682 250952 295094 471854 840318 249048 704906 203954 46046 659171633.7800 35) 429891 172181 322079 303275 320109 827819 177921 696725 124646 125354 670312644.9500 36) 525953 70686 302102 275459 224047 929314 197898 724541 172439 77561 655559135.6600 37) 360894 147313 434322 75226 389106 852687 65678 924774 240452 9548 651362199.3700 38) 399449 220286 201596 370816 350551 779714 298404 629184 177588 72412 670867393.5900 39) 312104 216787 260562 390966 437896 783213 239438 609034 98472 151528 677750119.1300 40) 185846 335650 456655 260540 564154 664350 43345 739460 32805 217195 693000241.9600 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

<XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (38,23) 7 399449 255699 328050 295094 350551 744301 171950 704906 126856 123144 678322577.9400 2) (38,23) 7 298751 220286 201596 370816 451249 779714 298404 629184 177588 72412 669698289.8100 3) ( 6,37) 7 479406 147313 434322 75226 270594 852687 65678 924774 240452 9548 652738123.6900 4) ( 6,37) 7 360894 75873 62570 260540 389106 924127 437430 739460 426890 -176890 628479950.5100 5) (37, 2) 5 360894 147313 434322 75226 389106 852687 65678 924774 240452 9548 651362199.3700 6) (37, 2) 5 479406 147313 434322 75226 270594 852687 65678 924774 240452 9548 652738123.6900 7) (25,35) 6 408195 85625 322079 303275 341805 914375 177921 696725 124646 125354 661016517.9500 8) (25,35) 6 429891 172181 44109 699594 320109 827819 455891 300406 6297 243703 689047458.7400 9) (17,24) 6 429891 172181 250952 275897 320109 827819 249048 724103 223151 26849 659985493.9700 10) (17,24) 6 603932 39485 45983 513084 146068 960515 454017 486916 190933 59067 655491930.6100 11) (28,37) 6 312104 216787 434322 75226 437896 783213 65678 924774 240452 9548 658055085.7300 12) (28,37) 6 360894 147313 260562 295094 389106 852687 239438 704906 194344 55656 659800901.2500 13) (24,17) 6 603932 39485 45983 513084 146068 960515 454017 486916 190933 59067 655491930.6100 14) (24,17) 6 429891 172181 250952 275897 320109 827819 249048 724103 223151 26849 659985493.9700 15) (32,26) 0 429891 172181 302102 358386 320109 827819 197898 641614 89512 160488 674785527.4600 16) (32,26) 0 555463 83209 40746 553389 194537 916791 459254 446611 155865 94135 663706436.3300 17) (18, 1) 7 330274 75873 62570 519231 419726 924127 437430 480769 168199 81801 658497362.6200 18) (18, 1) 7 399449 292759 302102 275459 350551 707241 197898 724541 172439 77561 677294831.9900 19) (27, 2) 7 603932 147313 434322 75226 146068 852687 65678 924774 240452 9548 654183870.5500 20) (27, 2) 7 479406 39485 250952 390966 270594 960515 249048 609034 108082 141918 660205209.3700 21) (15,37) 0 564167 79355 57829 676977 185833 920645 442171 323023 15194 234806 679623552.3900 22) (15,37) 0 360894 147313 434322 75226 389106 852687 65678 924774 240452 9548 651362199.3700 23) (16,17) 5 344825 201166 431483 513084 405175 798834 68517 486916 -194567 444567 707927746.0300 24) (16,17) 5 429891 172181 45983 231250 320109 827819 454017 768750 472767 -222767 634246589.7000 25) (15,36) 7 564167 70686 302102 275459 185833 929314 197898 724541 172439 77561 656002800.2000 26) (15,36) 7 525953 79355 57829 676977 224047 920645 442171 323023 15194 234806 679179887.8500 27) (17,24) 6 429891 172181 250952 275897 320109 827819 249048 724103 223151 26849 659985493.9700 28) (17,24) 6 603932 39485 45983 513084 146068 960515 454017 486916 190933 59067 655491930.6100 29) ( 1, 6) 7 399449 75873 62570 260540 350551 924127 437430 739460 426890 -176890 628927574.0600 30) ( 1, 6) 7 479406 75873 62570 519231 270594 924127 437430 480769 168199 81801 660228785.1400 31) (35,34) 5 429891 172181 322079 295094 320109 827819 177921 704906 132827 117173 669352113.7400 32) (35,34) 5 278146 159682 250952 303275 471854 840318 249048 696725 195773 54227 660132164.9900 33) (11,18) 5 429891 79355 488446 275459 320109 920645 11554 724541 -13905 263905 673984079.6500 34) (11,18) 5 330274 292759 302102 231250 419726 707241 197898 768750 216648 33352 671301131.5500 35) (14,24) 7 578229 39485 250952 275897 171771 960515 249048 724103 223151 26849 647842293.1100 36) (14,24) 7 603932 51876 222485 358386 146068 948124 277515 641614 169129 80871 656273774.0200 37) (36,18) 0 525953 70686 302102 275459 224047 929314 197898 724541 172439 77561 655559135.6600 38) (36,18) 0 330274 292759 302102 275459 419726 707241 197898 724541 172439 77561 676491710.2400 39) (26,16) 5 555463 83209 40746 231250 194537 916791 459254 768750 478004 -228004 625884096.3400 40) (26,16) 5 344825 201166 431483 553389 405175 798834 68517 446611 -234872 484872 712659956.0800 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation Max. Fitness Value of generation Min. Fitness Value of generation Avg. Fitness Value of generation Cum. of NCross until gen. 2 = 35 Cum. of NMutation until gen. 2 = 1

2 2 2 2

= = = =

26483344330.8600 712659956.0800 647842293.1100 662083608.2715

Generation 132 and generation 133 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 2) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 3) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 4) 0 0 434322 75226 750000 1000000 65678 924774 240452 9548 631779484.6600 5) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 6) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 7) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 8) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 9) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 10) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 11) 429891 0 434322 155538 320109 1000000 65678 844462 160140 89860 646199951.0900 12) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 13) 429891 0 434322 0 320109 1000000 65678 1000000 315678 -65678 627938234.5100 14) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 15) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 16) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 17) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 18) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 19) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 20) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 21) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 22) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 23) 429891 0 434322 0 320109 1000000 65678 1000000 315678 -65678 627938234.5100 24) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 25) 429891 1000000 434322 75226 320109 0 65678 924774 240452 9548 741260519.1700 26) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 27) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 28) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 29) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 30) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 31) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 32) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 33) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 34) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 35) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 36) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 37) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 38) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 39) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 40) 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$

$ $

$ $

<XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) ( 1, 7) 6 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 2) ( 1, 7) 6 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 3) ( 5, 2) 5 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 4) ( 5, 2) 5 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 5) (26,37) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 6) (26,37) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 7) (22, 9) 5 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 8) (22, 9) 5 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 9) (29,22) 6 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 10) (29,22) 6 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 11) (10,34) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 12) (10,34) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 13) (30,19) 5 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 14) (30,19) 5 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 15) (31,16) 7 0 0 434322 75226 750000 1000000 65678 924774 240452 9548 631779484.6600 $ 16) (31,16) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 17) (16,15) 6 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 18) (16,15) 6 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 19) (18,10) 5 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 20) (18,10) 5 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 21) ( 2, 3) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 22) ( 2, 3) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 23) (37, 1) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 24) (37, 1) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 25) (20, 8) 6 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 26) (20, 8) 6 429891 1000000 434322 75226 320109 0 65678 924774 240452 9548 741260519.1700 $ 27) ( 5,21) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 28) ( 5,21) 7 429891 257923 434322 75226 320109 742077 65678 924774 240452 9548 663720893.4400 $ 29) (32, 3) 5 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 30) (32, 3) 5 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 31) ( 3,17) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 32) ( 3,17) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 33) ( 1, 3) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 34) ( 1, 3) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 35) (31,35) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 36) (31,35) 7 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 37) (18, 8) 6 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 38) (18, 8) 6 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 39) (28, 5) 0 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 40) (28, 5) 0 429891 0 434322 75226 320109 1000000 65678 924774 240452 9548 636770519.1700 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 133 = Max. Fitness Value of generation 133 = Min. Fitness Value of generation 133 = Avg. Fitness Value of generation 133 = Cum. of NCross until gen. 133 = 2399 Cum. of NMutation until gen. 133 = 271

25597270106.5600 741260519.1700 636770519.1700 639931752.6640

Generation 1723 and generation 1724 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 2) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 3) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 4) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 5) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 6) 408914 0 138153 0 341086 1000000 361847 1000000 611847 -361847 598077791.5400 7) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 8) 655465 0 500000 0 94535 1000000 0 1000000 250000 0 637124948.6500 9) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 10) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 11) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 12) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 13) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 14) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 15) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 16) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 17) 408914 0 431148 70452 341086 1000000 68852 929548 248400 1600 635649060.8600 18) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 19) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 20) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 21) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 22) 408914 0 431148 70452 341086 1000000 68852 929548 248400 1600 635649060.8600 23) 408914 0 500000 70452 341086 1000000 0 929548 179548 70452 642534260.8600 24) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 25) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 26) 408914 0 481895 0 341086 1000000 18105 1000000 268105 -18105 632451991.5400 27) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 28) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 29) 408914 0 431148 0 341086 1000000 68852 1000000 318852 -68852 627377291.5400 30) 408914 0 500000 70452 341086 1000000 0 929548 179548 70452 642534260.8600 31) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 32) 408914 0 500000 70452 341086 1000000 0 929548 179548 70452 642534260.8600 33) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 34) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 35) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 36) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 37) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 38) 408914 0 500000 712716 341086 1000000 0 287284 -462716 712716 717942477.1000 39) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 40) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$ $

$

$ $

<XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (18, 7) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 2) (18, 7) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 3) (15,14) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 4) (15,14) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 5) ( 3,16) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 6) ( 3,16) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 7) (25,13) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 8) (25,13) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 9) ( 5,39) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 10) ( 5,39) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 11) (36,17) 6 408914 1000000 431148 70452 341086 0 68852 929548 248400 1600 740139060.8600 $ 12) (36,17) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 13) ( 3,27) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 $ 14) ( 3,27) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 15) (11,27) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 16) (11,27) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 17) ( 9,10) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 18) ( 9,10) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 19) ( 7,39) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 20) ( 7,39) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 $ 21) (16,20) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 22) (16,20) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 23) (15,13) 0 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 24) (15,13) 0 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 25) (27,23) 6 408914 0 500000 70452 341086 1000000 0 929548 179548 70452 642534260.8600 26) (27,23) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 27) (16,28) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 28) (16,28) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 29) (12,20) 0 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 30) (12,20) 0 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 31) (31, 3) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 32) (31, 3) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 $ 33) (10, 2) 0 408914 0 500000 791713 341086 1000000 0 208287 -541713 791713 727217514.8700 $ 34) (10, 2) 0 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 35) (25, 3) 5 63223 0 500000 0 686777 1000000 0 1000000 250000 0 630249019.0300 $ 36) (25, 3) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 37) ( 2,36) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 38) ( 2,36) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 39) (15,37) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 40) (15,37) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 1724 = 25573589551.0600 Max. Fitness Value of generation 1724 = 740139060.8600 Min. Fitness Value of generation 1724 = 634262491.5400 Avg. Fitness Value of generation 1724 = 639339738.7765 Cum. of NCross until gen. 1724 = 31082 Cum. of NMutation until gen. 1724 = 3376

Generation 7329 and generation 7330 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 2) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 3) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 4) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 5) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 6) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 7) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 8) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 9) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 10) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 11) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 12) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 13) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 14) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 $ 15) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 16) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 17) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 18) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 19) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 20) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 21) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 22) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 23) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 24) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 25) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 26) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 27) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 28) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 29) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 30) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 31) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 32) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 33) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 34) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 35) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 36) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 37) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 38) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 39) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 40) 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

<XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (37, 6) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 2) (37, 6) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 3) (23,31) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 4) (23,31) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 5) (34,15) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 6) (34,15) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 7) (26,11) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 8) (26,11) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 9) ( 3, 9) 0 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 10) ( 3, 9) 0 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 11) (22,31) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 12) (22,31) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 13) (17,24) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 14) (17,24) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 15) (39,32) 0 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 16) (39,32) 0 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 17) (25,29) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 18) (25,29) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 19) (12, 8) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 20) (12, 8) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 21) ( 1,15) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 22) ( 1,15) 5 408914 497213 500000 0 341086 502787 0 1000000 250000 0 686216277.9100 $ 23) (37,28) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 24) (37,28) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 25) (37,28) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 26) (37,28) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 27) (27,15) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 28) (27,15) 5 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 29) ( 7,37) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 30) ( 7,37) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 31) (22,25) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 32) (22,25) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 33) (33,27) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 34) (33,27) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 35) (20,18) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 36) (20,18) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 37) (18,26) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 38) (18,26) 6 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 39) (33,14) 7 408914 0 500000 0 341086 1000000 0 1000000 250000 0 634262491.5400 40) (33,14) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 7330 = 25422452995.1800 Max. Fitness Value of generation 7330 = 686216277.9100 Min. Fitness Value of generation 7330 = 634262038.7500 Avg. Fitness Value of generation 7330 = 635561324.8795 Cum. of NCross until gen. 7330 = 132027 Cum. of NMutation until gen. 7330 = 14574

Generation 7344 and generation 7345 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 2) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 3) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 4) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 5) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 6) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 7) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 8) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 9) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 10) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 11) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 12) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 13) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 14) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 15) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 16) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 17) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 18) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 19) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 20) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 21) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 22) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 23) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 24) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 25) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 26) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 27) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 28) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 29) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 30) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 31) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 $ 32) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 33) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 34) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 35) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 36) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 37) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 38) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 39) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 40) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

<XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (34,36) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 2) (34,36) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 3) (37,32) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 4) (37,32) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 5) ( 5,12) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 6) ( 5,12) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 7) (21,20) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 8) (21,20) 5 408875 1000000 500000 0 341125 0 0 1000000 250000 0 738752038.7500 $ 9) ( 5,19) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 10) ( 5,19) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 11) (26,25) 0 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 12) (26,25) 0 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 13) (35,30) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 14) (35,30) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 15) ( 3,20) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 16) ( 3,20) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 17) (39,15) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 18) (39,15) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 19) (17, 4) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 20) (17, 4) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 21) (18, 8) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 22) (18, 8) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 23) ( 6, 4) 6 408875 0 218025 0 341125 1000000 281975 1000000 531975 -281975 606064538.7500 $ 24) ( 6, 4) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 25) (15, 4) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 26) (15, 4) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 27) (20,40) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 28) (20,40) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 29) (23,27) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 30) (23,27) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 31) (17,35) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 32) (17,35) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 33) (29,32) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 34) (29,32) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 35) (29,26) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 36) (29,26) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 37) ( 6,27) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 38) ( 6,27) 7 408875 0 500000 249019 341125 1000000 0 750981 981 249019 663499359.5400 $ 39) ( 6, 1) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 40) ( 6, 1) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation Max. Fitness Value of generation Min. Fitness Value of generation Avg. Fitness Value of generation Cum. of NCross until gen. 7345 =

7345 = 7345 = 7345 = 7345 = 132294

25476011370.7900 738752038.7500 634262038.7500 636900284.2698

Cum. of NMutation until gen. 7345 = 14605 Generation 14999 and generation 15000 ======================================= S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 2) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 3) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 4) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 5) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 6) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 7) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 8) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 9) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 10) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 11) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 12) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 13) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 14) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 15) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 16) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 17) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 18) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 19) 0 0 500000 0 750000 1000000 0 1000000 250000 0 629515000.0000 $ 20) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 21) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 22) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 $ 23) 0 0 500000 0 750000 1000000 0 1000000 250000 0 629515000.0000 24) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 25) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 26) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 27) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 28) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 29) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 30) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 31) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 32) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 33) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 34) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 35) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 36) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 37) 208482 0 500000 0 541518 1000000 0 1000000 250000 0 631935476.0200 $ 38) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 39) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 40) 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

<XSite> S11 S12 X11 X12 S21 S22 X21 X22 I1 I2 TSCC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (24,24) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 2) (24,24) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 3) (37,34) 6 208482 0 500000 0 541518 1000000 0 1000000 250000 0 631935476.0200 4) (37,34) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 5) (36,27) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 6) (36,27) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 7) (39,32) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 8) (39,32) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 9) (18,35) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 10) (18,35) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 11) (14,14) 0 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 12) (14,14) 0 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 13) (28,25) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 14) (28,25) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 15) ( 7,28) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 16) ( 7,28) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 17) (32,39) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 18) (32,39) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 19) ( 9, 3) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 20) ( 9, 3) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 21) (12, 5) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 22) (12, 5) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 23) (24,11) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 24) (24,11) 7 408875 0 0 0 341125 1000000 500000 1000000 750000 -500000 584262038.7500 $ 25) (15, 4) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 26) (15, 4) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 27) (14, 9) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 28) (14, 9) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 29) (17, 7) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 30) (17, 7) 7 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 31) ( 2,14) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 32) ( 2,14) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 33) (15,27) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 34) (15,27) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 35) (13, 1) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 36) (13, 1) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 37) ( 9,15) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 38) ( 9,15) 5 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 39) (36, 6) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 40) (36, 6) 6 408875 0 500000 0 341125 1000000 0 1000000 250000 0 634262038.7500 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SumFitness Value of generation 15000 = 25318154987.2700 Max. Fitness Value of generation 15000 = 634262038.7500 Min. Fitness Value of generation 15000 = 634262038.7500 Avg. Fitness Value of generation 15000 = 632953874.6818 Cum. of NCross until gen. 15000 = 270164 Cum. of NMutation until gen. 15000 = 30046

OPTIMASI MODEL RANTAI PASOKAN AGROINDUSTRI COCODIESEL DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

Recommend Documents