Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
Optimasi Desain Tata Letak Fixture dengan Menggunakan Algoritma Genetika Mohammad Tauviqirrahman 1, a *, Ismoyo Haryanto1, Munadi1,b dan Rian Wiranto2 1
Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedharto, Tembalang, Semarang, Indonesia
2
Alumni Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro a
b
[email protected],
[email protected]
Abstrak Fixture merupakan alat yang digunakan untuk memposisikan dan menjaga benda kerja selama proses permesinan. Fungsi dari fixture yaitu menjaga kestabilan suatu benda kerja, keakuratan dalam posisi dan meminimumkan nilai deformasi. Tata letak fixture memegang peranan penting dalam proses permesinan. Pada umumnya tata letak suatu fixture dilakukan secara coba-coba. Hal ini sangatlah tidak efektif, karena selain memakan waktu dan biaya, kualitas benda kerja yang dihasilkan pun menjadi berkurang karena kemampuan pemosisi dan pencekam yang tidak maksimal. Untuk menghindari hal itu, maka dikembangkan suatu metode guna tata letak fixture. Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan konfigurasi tata letak fixture yang memberikan nilai deformasi minimum dengan menggunakan dua perangkat lunak diantaranya perangkat lunak simulasi berbasis FEA yaitu ANSYS dan perangkat lunak MATLAB. ANSYS digunakan sebagai sarana bantu dalam pemodelan fixture sedangkan MATLAB digunakan untuk melakukan optimasi dalam mendapatkan konfigurasi tata letak fixture. Algoritma genetika merupakan metode optimasi yang digunakan pada penelitian ini. Meminimalisasi deformasi benda kerja sebagai fungsi tujuan dalam proses optimisasi. Letak pemosisi dan pencekam sebagai variabel desain dalam optimisasi. Sedangkan fungsi kendala berupa tegangan von Mises dan tidak boleh melebihi tegangan luluh material benda kerja. Proses optimasi dilakukan dengan melakukan interface antara dua perangkat lunak. Pada penelitian ini digunakan pula metode optimasi fmincon dan pendekatan sub-problem sebagai perbandingan. Dari hasil penelitian, algoritma genetika mampu mendapatkan nilai deformasi yang lebih baik untuk tata letak fixture dibandingkan dengan kedua metode tersebut. Kata kunci : algoritma genetika, fixture; metode optimasi Pendahuluan
pen-fixturan secara luas telah digunakan [17]. Pemodelan elemen hingga yang selama ini ada pada umumnya mengabaikan elastisitas pemosisi dan tidak memperhitungkan pengaruh luas area kontak (Tabel 1). Pemosisi sering dimodelkan dalam kondisi rigid, sehingga kurang menggambarkan objek yang sebenarnya dimodelkan. Karena (1) pemosisi dimodelkan rigid yang berarti pengabaian elastisitas elemen fixture. (2) pemodelan pemosisi dengan hanya menggunakan kontak titik rigid berarti pengabaian gesekan yang terjadi pada area
Fixture pemesinan digunakan untuk memosisikan benda kerja dan memegang benda kerja selama pemesinan agar tidak bergerak. Untuk menjamin benda kerja mencapai dimensi dan toleransi yang dikehendaki, benda kerja mesti diposisikan dengan menggunakan suatu elemen fixture, yaitu pemosisi (locator). Secara tradisional, fixture dirancang secara trial and error sehingga mahal dan banyak makan waktu. Oleh karena itu, penelitian berdasarkan analisa elemen hingga dalam TI-12
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
kontak antara benda kerja dengan pemosisi. Elastisitas ini terkait dengan deformasi yang mungkin juga terjadi pada elemen fixture itu sendiri. Dalam kenyataannya, pemosisi memiliki sifat elastisitas.
Metodologi Penelitian Pada penelitian ini optimasi dilakukan dengan menggunakan dua perangkat lunak yaitu ANSYS dan MATLAB. Selain dengan menggunakan metode optimasi yang disediakan oleh ANSYS, optimasi dikembangkan dengan metode optimasi algoritma genetika yang terdapat di MATLAB. Dengan melakukan interaksi antara kedua perangkat lunak ini diharapkan mendapatkan nilai optimasi yang lebih baik. Interaksi antara dua perangkat lunak disebut juga dengan software interface (lihat Gambar 1)..
Tabel 1. Survey Pustaka Pemodelan Pemosisi Pustaka Lee dan Haynes (1987), [1] Cai et al. (1996), [2] Kashyap dan DeVries (1999), [3] Wardak (2001), [4]
Pemodelan Elemen Fixture Pemosisi Kontak titik rigid Kontak titik rigid Kontak titik rigid Kontak titik elastik
Dengan demikian, analisis desain tata letak fixture dengan menggunakan pemodelan elemen fixture berbasis FEA yang selama ini berkembang menjadi tidak efektif. Akibatnya bila hasil analisis desain ini diterapkan ke dunia nyata, maka apa yang diprediksi sebelumnya akan menjadi tidak cocok dengan yang ada di lapangan sehingga dimensi benda kerja yang diharapkan menjadi kurang teliti. Pemilihan pemodelan elemen fixture yang kurang sesuai dapat mempengaruhi hasil pengukuran deformasi benda kerja. Liao (2000) menyimpulkan bahwa ada ketergantungan deformasi terukur benda kerja dengan pemodelan elemen fixture. Tujuan penelitian ini yaitu mendapatkan desain tata letak fixture melalui proses optimasi dengan algoritma genetika. Dalam penelitian ini, fixture-benda kerja dimodelkan dengan FEM menggunakan ANSYS untuk mendapatkan deformasi dan tegangan akibat gaya pencekaman yang bekerja. Dengan sebuah interface, optimasi dilakukan dengan algoritma genetika menggunakan MATLAB. Optimasi dimaksudkan untuk mendapatkan pemosisi benda kerja (locator) dan pencekam (clamp) yang memberikan deformasi seminimal mungkin dan tegangan maksimum von Misses tidak melebihi tegangan luluh material benda kerja.
Gambar 1. Interface ANSYS dan MATLAB. Interface dilakukan dengan cara mengkombinasikan perintah-perintah (commands) yang ada pada kedua perangkat lunak. ANSYS digunakan untuk memodelkan tata letak fixture, selanjutnya dengan interface, dilakukan optimasi tata letak fixture dengan menggunakan algoritma genetika yang ada pada MATLAB. Selain dengan menggunakan perintah yang ada pada kedua perangkat lunak, interface juga menggunakan suatu file teks ASCII (Gambar 2). File teks ini digunakan untuk menuliskan variabel yang dikeluarkan ANSYS dan dijadikan variabel masukan untuk MATLAB. Begitu pula sebaliknya hingga tercapai suatu kondisi konvergen dimana nilai optimasi didapatkan.
Gambar 2. ASCII
TI-12
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
tegangan lokal VonMises (SEQV), ditulis kedalam bentuk FORTRAN format dan ditulis ke dalam bentuk file teks ASCII yang akan digunakan selanjutnya sebagai parameter baru masukan bagi MATLAB (Gambar 3). Optimasi yang dilakukan pada penelitian ini dengan menggunakan algoritma genetika yang terdapat pada perangkat lunak MATLAB R2007b. Parameter dalam bentuk skalar yang dihasilkan dari ANSYS berupa nilai DMAX dan SEQV dijadikan masukan untuk dioptimasi. Terdapat enam format file yang dapat dibaca MATLAB diantaranya text, scientific data, spreadsheet, image, audio file dan movie. Dari ke-enam format file tersebut file teks yang digunakan pada penelitian ini. Parameter-parameter keluaran dari ANSYS ditulis dalam file teks ASCII yang kemudian dibaca oleh MATLAB dengan perintahperintah yang digunakan. MATLAB mendefinisikan interface sebagai suatu pembentukan media [6]. Media yang digunakan dapat berupa string. String merupakan tipe data yang dapat dibaca MATLAB pada suatu file teks ASCII.
Interaksi antara ANSYS dengan interface. Berikut merupakan perintah-perintah pada perangkat lunak ANSYS yang digunakan untuk melakukan interaksi antara ANSYS dan interface pada penelitian ini. (1) “ *USE” : Membaca data yang akan digunakan untuk analisa. (2) “ *GET” : Mendapatkan nilai dan menyimpannya sebagai parameter baru. (3) “ /FORMAT” : Menspesifikasikan format data keluaran. (4) “ /OUTPUT” : Menulis keluaran data kedalam file teks. Kedua perintah *USE digunakan untuk membaca parameter keluaran dari MATLAB yang ditulis pada file teks ASCII. Selanjutnya *GET menyimpannya sebagai parameter baru untuk proses iterasi selanjutnya. Kedua perintah ini termasuk kedalam tahap awal (begin level) merupakan tahap sebelum preprocessor. /FORMAT dan /OUTPUT merupakan bagian dari postprocessor. Hasil analisa yang telah dilakukan oleh ANSYS dalam hal ini nilai defleksi maksimum (DMAX) dan
File Analisis
Gambar 3. Skema analisis desain fixture dengan FEA
TI-12
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
Tabel 2. Hasil Analisis Optimasi
Hasil dan Pembahasan Pada penelitian ini geometri benda kerja desain 1 (2D) dimodelkan dalam bentuk persegi dengan ukuran 1000 x1000 mm. Dengan koordinat masing-masing pemosisi dan pencekam dapat dilihat pada Tabel 1 di bawah ini.
Variabel Optimasi DMAX (mm) SEQV (MPa)
Tabel 1. Koordinat Awal serta Constraint Pada Pemosisi dan Pencekam
Jenis Variabel OBJ SV
Keterangan: DMAX SEQV OBJ SV
Pendekatan Subproblem 1.89 x 10-3
Algoritma Genetika 1.59 x 10-3
3.18
3.15
Resultan Deformasi Maksimum Tegangan von Misses Fungsi tujuan Fungsi kendala
Gambar 4 menunjukkan konfigurasi tata letak fixture hasil optimisasi. Dari Gambar 4 ini atas dapat dilihat bahwa dengan metode pendekatan sub-problem pemosisi (Pemosisi 1, Pemosisi 2 dan Pemosisi 3) digeser menjauhi pusat bidang dan pencekam (Pencekam 1 dan Pencekam 2) digeser mendekati pusat bidang untuk meminimalkan deformasi. Hal ini sama untuk hasil optimasi yang dilakukan dengan algoritma genetika (GA). Semua pemosisi digeser menjauhi pusat bidang dan semua pencekam digeser mendekati pusat bidang. Perbedaan hanya pada koordinat pemosisi dan pencekam yang diperoleh.
Keterangan: XLB/UB : XLower Bound / Upper Bound YLB/UB : YLower Bound / Upper Bound ZLB/UB : ZLower Bound / Upper Bound
Koordinat pemosisi dan pencekam ditentukan secara acak. Pemodelan gaya pencekam hanya dikenakan pada benda kerja pada arah sumbu x dan y. Pemodelan ini yang menyebabkan adanya tegangan bidang (plane stress) pada benda kerja. Pemodelan dilakukan dengan menggunakan elemen PLANE82–quadrilateral. Hal ini dilaksanakan dengan rekomendasi ANSYS yang menjamin ketelitian hasil yang lebih baik. Proses meshing untuk elemen dengan menggunakan SMRTSIZE sebesar 1. Pemodelan pemosisi berupa kontak titik. Dimana beban titik dimodelkan bersifat rigid. Pemosisi meng-constraint ketiga derajat kebebasan translasi (ux, uy, uz). Pada penelitian ini material benda kerja yang digunakan yaitu AISI 1144 dengan besarnya modulus elastisitas (E) sebesar 2.0 x 105 (MPa) dan poisson ratio (v) sebesar 0.295. Gaya tekan yang digunakan pada masingmasing pencekam sebesar 1000 MPa. Hasil-hasil simulasi tata letak fixture untuk desain 1 disajikan pada Tabel 2. Optimasi dilakukan dengan menggunakan metode pendekatan sub-problem dan algoritma genetika.
4
3 5
1
2
Keterangan
1, 2, dan 3 4 dan 5
Pemosisi; konfigurasi awal Pemosisi; algoritma genetika Pemosisi; sub-problem Pencekam; konfigurasi awal Pencekam; algoritma genetika Pencekam; sub-problem Pemosisi1, Pemosisi2, dan Pemosisi3 Pencekam1 dan Pencekam2
Gambar 4. Konfigurasi tata letak fixture hasil optimisasi TI-12
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015 -3
Gambar 5 menyajikan hasil analisa dengan menggunakan metode pendekatan subproblem yang terdapat pada ANSYS. Perbedaan hasil antara algoritma genetika dan pendekatan sub-problem didasarkan pada metode yang digunakan. Metode pendekatan sub-problem merupakan suatu metode optimasi orde-nol. Konsep metode pendekatan sub-problem yaitu mengubah suatu permasalahan optimasi yang diconstraint ke dalam permasalahan optimasi yang tidak di-constraint dengan meggunakan suatu fungsi penalty. Metode ini juga membutuhkan starting point. Hasil optimasi yang diperoleh dipengaruhi oleh nilai starting point yang ditentukan. Kriteria konvergensi pada metode pendekatan sub-problem ini yaitu kondisi dimana iterasi akan berhenti (terjadi konvergen) apabila nilai design set yang dihasilkan antara iterasi t dan iterasi t+1 didapatkan nilai yang sama (t=t+1). Pada optimasi yang dilakukan pada desain1 dengan menggunakan metode sub-problem, didapat nilai yang sama untuk pemosisi1 (X1) pada iterasi ke-23 dan ke-24. Kondisi ini yang mengidentifikasikan terjadi konvergen. Gambar 6(a) menunjukan iterasi yang dilakukan dengan algoritma genetika hingga didapatkan nilai fitness yang terbaik. Gambar 6(b) menunjukan iterasi pada fungsi kendala (constraint) yaitu berupa nilai tegangan von Misses. Berbeda dengan metode pendekatan subproblem, algoritma genetika mampu mendapatkan nilai deformasi minimum yang lebih baik seperti yang terlihat pada Tabel 2. Kondisi konvergen terjadi pada generasi ke444. Selisih besarnya nilai deformasi minimum dengan menggunakan algoritma genetika sebesar 15.8% lebih baik dibandingkan dengan menggunakan metode pendekatan sub-problem pada ANSYS. Hal ini disebabkan algoritma genetika memulai optimasi bukan melalui suatu titik tetapi mengevaluasi suatu populasi sehingga fitness yang diperoleh merupakan fitness terbaik dari suatu solusi optimum global.
x 10
3.2 3
Fungsi Obyektif
2.8 2.6 2.4 2.2 2 1.8
0
5
10
Iterasi
15
20
25
(a) -0.992 -0.9925 -0.993
Constraint
-0.9935 -0.994 -0.9945 -0.995 -0.9955 -0.996 -0.9965
0
5
10
Iterasi
15
20
25
(b) Gambar 5. Grafik optimisasi dengan pendekatan sub-problem, (a) Fungsi obyektif vs iterasi, dan (b) Constraint vs iterasi -3
7
x 10
6
Fungsi FItness
5
4
3
2
1
0
50
100
150
200 250 Generasi
300
350
400
450
(a) -0.986
-0.988
Constraint
-0.99
-0.992
-0.994
-0.996
-0.998
0
50
100
150
200 250 Generasi
300
350
400
450
(b)
Gambar 6. Grafik optimisasi dengan GA untuk desain 1 (a) Nilai fitness vs generasi, (b) Constraint vs generasi TI-12
Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XIV (SNTTM XIV) Banjarmasin, 7-8 Oktober 2015
tool for fixture design integrity verification and optimization, International Journal Advanced Manufacturing Technology 25 (2005) 409-419. [7] S.P. Siebenaler, S.N. Melkote, Prediction of workpiece deformation in a fixture system using the finite element method, International Journal of Machine Tools and Manufacture 46 (2006) 51- 58..
Kesimpulan Pada penelitian ini dikembangkan metode optimasi yang menggunakan interface antara ANSYS dan MATLAB untuk memudahkan pemodelan tata letak fixture, serta dapat mengkombinasikannya dengan metodemetode optimasi yang disediakan pada MATLAB. Sehingga diperoleh hasil optimasi yang maksimal. Optimasi tata letak fixture dengan menggunakan algoritma pada MATLAB dapat memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan metode optimasi yang tersedia pada ANSYS. Hal ini dapat dilihat dari analisa pada tata letak fixture, dimana optimasi dengan algoritma genetika didapat nilai deformasi yang minimal. Sebesar 15.8% lebih baik dibandingkan hasil dengan menggunakan metode pendekatan subproblem yang terdapat pada ANSYS.
Referensi [1] J.D. Lee, L.S. Haynes, Finite element analysis of flexible fixture system, Transaction ASME Journal Of Engineering For Industry 109 (1987) 134-139. [2] W. Cai, S.J. Hu, J.X. Yuan, Deformable sheet metal fixturing: principles, algorithms, and simulations, Transaction ASME Journal Of Engineering For Industry 118 (1996) 318-324. [3] S. Kashap, W.R. DeVries, (1999), Finite element analysis and optimization in fixture design, Structural Optimization. 18 (1999) 193-201. [4] K. Wardak, Optimal fixture design for drilling through deformable plate workpieces—part 1: model formulation, Journal of Manufacturing System 20 (2001) 23-21. [5] S. Satyanarayana, S.N. Melkote, Finite element modeling of fixture – workpiece contacts: single contact modeling and experimental verification, International Journal of Machine Tools and Manufacture 44 (2004) 903-913. [6] N. Amaral, Rencis, J. Joseph, Y. Rong, Development of a finite element analysis TI-12
