Mohammad Lukmanl, Moch. Hari2
ABSTRACT Generally,problemfacedin.makinga portfolio is the large numberof probabilitiesin ._ risky activestockcombinations availableat stockmarket.yet, if we put risklessactivestockinto thosecombinations. consideringthis numerous possibilities ofportfolio madefrom stocksat stock market,a questionthat will ariseis which portfolioto be chosenby investors.If actingrationally, the investorswill chosean optimumportfolio. simple criteriamethodis an artemativemethodin formingthe optimumportfolio with objectivein determiningstockrank in effrcientlimit. This method;s firstry deveroped by Elton Edwin, Gruber,and Padberg(1976)and exposedin Joumarof Finance.The calculationmade refersto Single-Index Moder,a moderresulifrom simprificationof Markowitz model,suchthat the calculationwill be easierandmorepractical.Basedon examination, it is identifiedihat retum correlalionamongsecurities(particularlyon stock) occursbecauseof responseto changesin generalmarketindex. Research conductedat BES ( surabayastock Market),within periodofDecember1999 to August 2001,using monthlydata had shownthat by using methodof ',simprecriteriafor optimalponfolio selection"it is knownllom 173stock,that stoiks includedin optimumportfolio only 12 (or 6,94%o) stockare:Makindo, Mas Murni Indonesia,SarasaNugraha,JakartaInt I Hotel & Dev.,,sari HusadqUltra JayaMilk, prasdhaaneka,Ever ShineTextile Ind., Tirta Mahakam Ply''vood,Asahimas Flat Glass,semenGresik,danunileverIndonesiawith proportionof 72.0g%, 4 24 yo; 12.28%, I Vo;0.63 Vo;O.5o/o;O44yo;0.18%;and0.45% respectively. Key l(ords : Stock,Pottfolio, Simple Criteriu Methoil
PENDAIIULUAN
rnvestor,
disamping
mendatangkan
juga dapatmengandung keuntungan resiko Sahammerupakaninstrumenyang
investasidi pasarmodal. Kelazimanyang
paling umum yang diperdagangkandalam
sering dijumpai adalahbahwa semakinbesar
pasar modal (bursa efek). Saham dapat
relum
didefinisikansebagai, suratbulti penyenaan
akan semakin besar pula resiko yang
dalam kepemilikan PerseroarTerbarasarau
dihadapi (Joumal UNIGA - lvLt4; Desember
disebut juga dengar' emitten. Keuntungan
2000).
yang diperoleh bagi pemegang saham /
yatg
diharapkan (expected) maka
Starategi yang sering digunalan
Investor adalah pada d,eviden darl calpital
dalam kondisi investasi yang beresiko
gqtn.
adalahmembentukportofolio. Hakekat dari Fh,ktaai
kurs saham yang terjadi
pembentukan
portofolio
adalah
di pasar modal menyebabkan timbulnya
mengalokasikandananya pada berbagai
ketidakpastian
alternatif inrestasi. sehingga resikoinvesrasi
atas
besarnya
capital
gqin/loss yang diperoleh para investor. Bagi
secarakeseluruhandapat diminimumkan.
t)Dosn Teknik Indnsti d* '?)Ahnri JmranTekrik Indrctri Fak. Tek k Iiniunitas Mnhannadjah Malarg
131
Ootimumm Vol.3NO.22002Hal131145
Resiko
yang
relevansi
untuk
karena itu dalam peny.rsunanskipsi ini
dipertimbangkan adalab Systemdtic risk,
akan dipaparkan mengenahi prosedur
karenaresikotersebutberpengaruh terhadap
analisisuntuk menentukanportofolio yang
kondisi pasarsecarakeseluruhandantetap
optimaldenganmetodekriteriasederhana.
ada meskipuntelah dilakukandiversifikasi denganbaik.
Teori Portofolio Portofolio
TINJAUANPUSTAKA
diartikan
sebagai
serangkaian kombinasibeberapa aklivayang diinvestasidan dipegangoleh investor,baik
Model yang dikembangkanoleh Elton, dkk (1976). Dengan menyatakan "Simple Crilelia For Optimal Portofolio Selection" merupakan metode alternatif dalampembentukan portofoliooptimalyang bertujuan untuk
menentukan peringkat
sahamdalam batas yang efisien, dengan mendasarkanpada rasio f-xcess Relurn To Beta
(ERB), sebuah parameter yang
peroranganmaupun lembaga.Kombinasi aktivatersebutbisaberupaaktivariil, aktiva finansial ataupun keduanya.
investoryang menginvestasikan dananyadi pasarmodal biasanyatidak hanyamemilih satu saham saja. Alasanya, dengan melakukankombinasisahaminvestorbisa meraihretum yang optimal sekaligusakan memperkecil resikomelaluidiversifikasi Dalam konteks portofolio pasar,
digunakan untuk mengevaluasikinerja portofolio. Sedangkanperhitungan yang digunakan untuk menganalisainvestasi padasekudtasadalahmerlgacupada "Single
harus di pahami adanya resiko investasi yangterdiridad 2 (dua)komponenyaitu : .1. Resiko tidak sistematik (Unsystemdtic risk).
IndexModel " .
Di definisikan sebagairesiko yang
Model . indeks tunggal berusaha
terkait dengan suatu saham tertentu
menyederhanakan analisisportofolio, yaitu
yang umumnya dapat di hindari
yang berkaitandenganjumlah dan jenis
(noidable) atau di perkecil melalui di
input (data), serta proseduranalisisuntuk menentukanportofolio yang optimal f,S/i Handaru Yuliari, p.49, 1996). Hal ini dapat dilalr:ukankarenadalamSingleIndex Model diasumsikan bahwa korelasi retutu anrar seL'uritasterjadi karena bereaftsi terhadap perubahanpadager?eralmarketindex. Terdapat dua hal yang perlu diperhatikandalam penelitian ini yaitu, tingkat keuntungan(retwn) yang dipercleh dan tingkat resiko yang dihadapi. Oleh
132
Seorang
versihkasi. 2.
Resikosistematik(Systematikrisk). Didehnisikan sebagai resiko pasar yang bersifatumum dan berlakubagi semuasahamdalampasarmodalyang bersangkutan.
Sedangkantujuan yang hendak di capai dalam pembentukan portofolio adalah sebagai berikut:
M.L!,qnan& M.Hai., PemilihanSahdnPoftofalbDengantf,to& ldibia Sedehana
Pada tingkat resiko tertentu berusaha
pembandingan perlu dilakukandengan
mencapai keuntungan yangmaksimal
benchma* yang diplhh.
Atau" padatingkat keuntungantertentu berusaha mencapai resiko
yang
Nilai yang diharapkan (ExpectedReturn) Expecled return pada dasarnya,
minimal.
merupakan rata Langkah- LangkahInvestasiPortofolio. Dalam
mela.kukan
investasi
berbagai
rata tertimbang dari
retum
historis,
dengan
probabilitasmasing masingrelurn sebagai
langkahsebagaiberikut :
faklor penimbangnya.Expected Retum di cerminkanrata - rata"(mecn) d.ai disti'busi
l. Meningkatkrnkehijokon investasi
probablilitas tingkat keuntungan.Untuk
portofolio perlu dilaL-ukan langkah -
Padalangkahini Manajer Investasiperlu
mengestimasikanExpected return sek:utilas
mengenali tujuaninvestasidari kliennyq
individual, perlu dihitung dulu harga
terutama yang menyangkut sikapnya terhadapTrade
off antara resiko dan
tingkat keuntunganyangdiharapkan.
perlembar saham (bila data deviden diabaikan). Maka,dapatdiformulasikan :
- r,Q-t) l ",
p,
2. MelakukanAnalisis Sekuritas. Pada langkah ini dilakukan analisis untuk membandingkanantara market value dengan intrinsic value, dengan maksud untuk
mengetahui apakah
Dan
untuk
diformulasikan sebagai berikut;
!n'
E(Rt ) = j=!-
n/
Dinana
terjadisituasi mispriced.
expected Return
E(Ri)
adalah tingkat
yangdiharapkan keuntungan dariinvestasii.
3. MembentukPonoJolio. - sekuritasmanayang Memilih sekuritas akandibeli danberapabanyakdanayang akan diinresasikanpada sekuritas
Menurut t'.rr Hone (l997,p.37), resiko merupakan kemungkinan pen-
sekudtastersebut.
yimpangan tingkat
4. Mereisi Portofolio. Menentukan
Karakteristik resiko investasi.
mana
sekuritas
keuntungan yang
sesungguhnyadari tingkat keuntunganyang
dalamportofolio yang akandi ganti, dan
di harapkan(expectedreturn). Resiko suatu
sekuritasmanayangakandibeli sebagai
investasidi ukur dari besarnyaVqrians atat)
penggantinya.
Stardar Deviasi dai, Expected return. Semakinbesar tingkat penyebaranmaka
5. Menil.aikinerja Portofolio. Apakah
tingkat
keuntungan yang
investasimenjadisemakinberesiko.
diperoleh dari portofolio tersebut sesuai deangan resiko
yang
ditanggung?
r33
Vol.3NO.22002Hal131-145 Optimumm
Resikosekuritas dapatdi hitung
Indeks tidak berhubungan denganunique
denganrumus:
relurn : E[e(R.
E(R.))] = 0 I), untuk setiap
* 9[(n-r(e))I u, 'en-l
sahami:1,.,N
Dimana { ? adalahVqrians sahami
Sekuritas berkorelasi hanya karena
dan{ adalahdeviasistandansahami
memberikan responterhadappasar: E (e;e1) = 0 "), untuk setiap pasangan
Model lndeks Tunggal
s a h a m i : l , . . . , Nt e t a pi ir j
KonsepModel IndeksTunggal
4. Berdasarkan definisi. -2
Kalau kita melakukanpengamatanmaka
Varianse;= 51q12: d.;
akan nampak bahwa pada saat "pasar" vaftans Km
membaik(yangjuga ditunjukanoleh indeks pasar yang tersedia) harga saham- saham individualjuga meningkat.Demikian pula sebaliknyapadasaatpasarmemburukmaka harga saham- sahamakan turun harganya. Hal
ini
Berdasarkan
saham nampaknya
tingkat keuntungan indeks pasar , maka tingkat keuntungan suatu saham bisa
indeks
tunggal
1.
Tingkat keuntunganyangdiharapkan
E ( 4 ) = a , +f , E { 4 ) 2.
Variancetingkatkeuntungan. oi = pi on +oel
3.
Covariance tingkat
keuntungan
sel'rrritas i dan j,
oo = p1llp_-
dinyatakaasebagai;
&=a,+F,RBerih-ut ini
diatas,
:menghasilkan:
berkorelasidenganperubahanpasar.Kalau perubahanpasar bisa dinyatakansebagai
karakeristik
penggunaan model
menunjukan bahwa tingkat
keuntungan suatu
^ 2, - 2 LtK,n- r( )=on
disajikan beberapa
Perhatikan bahwa model tersebut menunjukan bahwatingkatkeuntungan yang
karakteristik dari model indeks tunggal
diharapkanterdiri dari
(Elton dan Gnfier, 1991,pp. 101 107).
bagian unik, yaitu ar dan bagian yang
Diantaranya adalah; 1.Persamaan dasar.
berhubungandenganpasar,yaitu PlE(Rm). Demikianjuga vadancetingkatkeuntungan
4 = a,+f,R-
terdiridariduabagianunik (6er2)danresiko
Clj= q j+e,
yang berhubungandengan pasar Br26m2.
R, = a, + B,R*+ e,i = 1,2..,n
Sebalikrya covariancesemata
2.Berdasarkan Pembentukan persamaan Rata- rataei=E (e) : 0 3.Berdasarkan asumsi
13{
dua komponen;
mala
tergantung pada resiko pasar. Ini berarti bahwa model indeks tunggal menunjukan bahwasatu- satunyaalasanmengapasaham
M.Lrknat & M.Hai., PenilihanS*an Poftofolio|]p-ngan lkto& Kliteia Sedeharc
"bergerak
bersama" adalah
bereaksi
terhadapgerakanpasar.
sahamyang ada dalam portofolio.Apabila kita mempunyaiN yangbesarsekali,maka term tersebut akan mendekati sangat kecil
Model IndeksTunggalUntuk Poftofolio. Model indekstunggal akan mampu
dan mendekatinol. Sedangkanterm yang pertamadisebutsebagaiunsystematics risk.
mengurargi jumlah variabel yang perlu
Penjumlahan kedua term tersebutdisebut
ditaksir karena untuk portofolio model
sebagairesiko total dari portofolio (6e2).
indeks tunggal mempunyai karakteristik sebagaiberikut.Baa portofoliomerupa.kan rata - rata tertimbang dari beta saham sahamyang membentukportofoliotersebut.
Resiko
yang
dihilangkan kalau
kita
tidak
bisa
membentuk
portofolio yang terdiri dari seL:uritasyang makin banyak, merupakan resiko yang
Diformulasikansebagaiberikut , ^ \--- ^
berkaitan
Demikianjuga alphaportofolio,dirumuskan
resiko residualmendekatinol, makaresiko
Fo= LX'F'
portofolio mendekati
sr,LA icti
de=
Dengan demikian persamaan diatas dapat
r ^ ^1?, d,=lp,'a^' l'' - p,6"' 6-Ex,p,l
Karena 6-
dituliskan sebagaiberikut ;
E(R)=ao+ B"E(R_) Untuk Va.rianceportofolio, rumusnyabisa
c2
nilainya sam4 tidak
peduli saham apapun yang kita analisis, ukuran kontribusi resiko suatu saham terhadapresiko portofolioyang terdiri dari
dinyatakansebagaiberikut ; o,
Qo.Kuluu kita menganggap
= Pn ,2 ao k , 2 .+ t - ' , ) c 2 o p i LAt
banyaksahamakantergaattngpada p, . Resiko sekuritasindividualada.lah
Apabila pemodal menginvestasikan dananya denganproporsi yang sama pada N saham,
B,'5^' + 6",t karenapengaruh 3",2 pada
maka variance portofolio bisa dinyatakan
resiko portofolio bisa dilcrrangi kalau
sebagai,
portofolioterdiri dari makin banyaksaham,
6,' = Bn'6,' + (l/notl0/ffX4J')l Apabila nilai N menjadi makin besar
seringjuga disebut sebagai ",2 diversifiable rislr tetapi pengaruh pada
(artinya makin
resiko portofolio tidaklah bisa dikurangi
banyak
saham yang
maka 6
dipergunakanuntuk membentukportofolio),
dengan menambah
makin kecillah nilai term kedua dari
portofolio. Karena itu
persamaantersebut. Karena term tersebut menunjukanresiko sisa (residual risk atau unslslematicsrisk) maka ini berarti bahwa sumbangan resikoportofoliomenjadimakin kecil apabila kita memperbesarjumJah
sekuritas dalam B, merupakan
nondiversifiable ns[. Karena diwrsifiable rls& bias dihilangkandenganmemperbesar jumlah sekuritasdalamportofoli, p, sering dipakaisebagai penguL-ur resikoportofolio.
135
Vol.3NO.22002Hal131-145 ootimumm
Menaksir Nilai Beta Beta menunjukan kemiringan (Slope) garis regresi tersebut, dan alpha menunjukan intercept d,erlgansumbu riil. Semakin besar beta, semakin curam kemiringangads tersebut,dan sebaliknya penyebaran titik - titik pengamatan disekitar garisregresitersebutmenunjukan resikosisa (6";'?) sekuritas yang diamati. Semakin menyebar titik tersebut, semakin besar resikosisanya.
merupakan
selisih
antara tingkat pengembalian saham dengan tingkat pengembalianaset bebas resiho yang selanjutnya dibagi dengan beta saham tersebul.Excessreturn to beta ini.diurutkan dari yang terbesarsampaiyang terkecil. ERB
mengukur
tambahan tingkat pengembalian pada sebuahsahamperunit dari resikoyangtidak dapatdidiversifikasi ERB dihitungsebagai berikut;
,* -@$il-nf) p,
Beta bisa dihitung dengan menggunakan formulasi:
n =(6r,/6;)
Dimana:
dan,untukalphabisadihitung dengan: a,= E(R,)- BiE(R,)
ERB : ExceesRetum To Beta. & : Tingkatpengembalian sahamke - i
Rasio ( 6,,,/ 6,,2) adalahbeta ataukepekaan
Rp = Tingkatpengembalian
pasardari suatusaham.Sahamdenganbeta lebih besardari 1,0 merupakan sahamyang
assetbebasresiko. B1 : Betasahamke - i
sangatpeka terhadapperubahanpasar, dan Selanjutnya Elton dkk, memberikan
sebaliknyaSalam denganbeta lebih besar dari ldisebut sebagaisaham yang agresif, sedangkanyang mempunyaibeta kurang dari 1 disebutsebagaisahamyangdefensf. ApabilaB
l. maka kemiringan
garis tersebut adalah 45 " (kalu kita
rumusanmengenahisaham- sahamyang masuk dalam ponololio yairu sahamsahamyangmemiliki ERB diatasdari batas tertentuyang disebutdenganCut
Off Rqte
di hitung sebagaiberikut ;
menggunakan skala yang sama). Semakin besarnilaibeta.semakin curamLemiringan I+d-:t!
garistersebut"begitupula sebaliknya.
Atau, dapatjuga digunakanrumus,sebagai Pemilihan Portofolio dengan Metode
berikut,
Kriteria Sederhana.
r- '.2i l R . - n r ! , ,
Elton Edwin" Gruber dan padberg
r. -,i _ - - - ' ' + - ; -
"
642t
l*,' :\. l1
(1976), mengemukakansebuah alternatif
aei
untuk memilih sahammanayangmasukke dalam portofolio
dengan menggunakan
excessreturn to beta (ERB) dimana ERB
136
Li
:
Cutt - offrate.
M. Lulqnan& M.Had.,PenitihtrtSaharn PoftofolbDengantuhbdeKriteiaSedehana
: Varians tingkat pengembalian pasar. : Varians tingkat pengembalian saham.
6,' Pj
: Beta sahamke -j. : Varians saham yg tdk dihubungkandgn pasar = sahamke - i. : Tingkat pengembalaian aset bebasresiko.
& Rr
PenilaianKinerja Portofolio. Langkah terakhir dalanr proses investasipada sekuritasadalahmelakukan penilaian terhadap kinerja (performance) investasitersebut.Karena investasi pada sekuritassering ditakukan dalam bentuk portofolio,makakita perlumelal-ukan evaluasi terhadap kinerja
Denganmembandingkan nilai ERB dan Ci.
Maka, seleksi pembentukan
portofolio.
Penilaiankinerjaportofolioperludilakukan untuk mengetahuiapakahpilihan investasi
portofolio dapatditentukansebagaiberikut;
kita memangbisa memberikanhasil yang
Jika;
baik (sesuai dengan resikonya) ataukah
ERB > Ci : Maka, saham yang bersangkutantermasukdalamportofolio. ERB < Cr : Maka, saham yang bersangkutan tidak
termasuk dalam
portofolio.
tidak. Portofolioyang seringdi nilai adalah portofolioyang dikelolaoleh perusahaan perusahaan pengeloladana. Penilaian kinerja portofolio bisa dilakukan dengan perbandinganiangsung,
Setelahnilai C1 dihitung maka di tetapkanbatas pemisah(Unique Cut
ataupun dengan menggunakan ukuran
W Point: C.),C. dipilihdari nilaiERB>Ci ,
tertentu.Dalampenilaiantersebutkita perlu
yang paling bawah(portofolioyang paling
diperoleh,tetapijuga risiko portiofolio
rendah)
tersebut.Risiko bisa dinyatakansebagai *a/\r
c =tw_Rt)/8,|>C,
deviasistandarttingkat keuntungan,ataupun
Nilai Zi dan Xi
beta. Penggunaanukuran tertentu dilakukan
dapat dihitung,
setelahnilai C' ditentukandenganformulasi .
memperhatikan bukan hanyatingkat yang
ll)
dengan
menggunakan parameter
parameter. Diantaraparametertersebutadalah: (l) Excessreturn to yariabili4t measure. ,v
(2) Diferential return denganresiko sebagai
xi = 2ilLzi t=l
Setelah
semua
perhitungan
dilakukan,makahasilnyaakanberupadaftar saham- sahamyang masukseleksi(saham yang diterima kedalamportofolio) dengan proporsinyamasingmasing.
deviasistandar. (3). Excessrelum lo beta. (4) Dtferential retum dengandiukur sebagai beta.Sedangkan dalampenelitian ini, parameteryangdigunakanadalah^Lrcess rctum to betq.
137
Optimumm Vol.3NO.22002Hal131-145
ExcessRelurn To Beta,
pengamatan sebagai adalahdatasahambiasa
adalahPortofolio- portofolioyang digambarkanpadadiagramdimanasumbu
yanglistingdi BES priode1999, 2000. 1
PenetapanTujuan.
datarnyaadalahbetadansumbutegaknya
Tujuan penelitianmerupakanlangkah
tingkat keuntunganyangdiharapkan,akan
yang harusditetapkanterlebihdahulu,
membentukgarislurus denganRl
setelah diperoleh kejelasan dari
Kemiringangaris lurus antaraportofolio A
permasalahannya. Hal ini dimaksudkan
denganRf adalah[E(RA)-R1],tsA.Sama
agar hasil (output) yang akan dicapai
sepertiexcessreturnlo $andandeviation,
rnenjadi lebih terarah dan selaras
parapemodalakanlebih menyukai
dengantujuan semula.
portofolio yarg mempunyaikemiringan
2. Penentuanvariabelpenelitian
garisyangpalingbesar.
Diantara variabel penelitian yang
Gambar2.3 portofolioyang paling disukai
digunakan adalah:
adalahportofolio A, kemudiandiiL-utiB,C dan D. rasio antara excessretum dengan deviasi standar,maka ukuran Treeynor ini akandipilih yangrertinggi.
"6 Harga Pasar Satuan (i) adalah barga perlembarsahampada saham secara individual. c6 Keuntungan Saham Individual (Rl) adalah: Tingkat return yang diharapkan padasahamsecaraindividual.
METODOLOGI PENELITIAN
.6 Tingkat Identifikasi masalah dimaksudkan
keuntungan bebas resiko
(Rfl.adalah tingkat pendapatandad
untuk mempelajari lebih detail terhadap
suatu investasi yang
permasalahanyang akan dijadikan tema /
proporsl
obyek
investasinya
dari pelatsanaan penelitian.
Sedangkan untuk
menunjang kegiatan
tersebutpenulis mempelajaridari buku buku, majalah,journal atau bahan- bahan tenulis lainnya" baik berupa teori atau laporan terdahulu (findings). I{al
ini
tetap
mempunyai
terhadap
nilai
.. "6 Keuntungan Portofolio (Rp).adalah Tingkat Return investasi yatg diharapkan
dari
pembentukan
portofolio "o Resiko
Portofolio
(6
r)
adalah
dimaksudkan untuk mempermudah didalam
kemungkinan bahwa hasil
membuatmodelpemecahannya.
diharapkan dari investasi berbeda
Masalah yang akan dikaji dalam
yang
denganhasilyangdicapai.
penelitian ini adalah tentatg pembentukan portofolio, dengan mengacu pada teori "Simple Criteria For Optimal Portofolio
DalamPenelitianini digunakandatabulanan
Selection" , dan data yang digunakan
yang telah dilakukan perbaikan (adjusled)
a. TeknikPengambilan Sampel.
atasadanyadata dividen, boms, right issae
138
M.Luknan& M. Had.,PenilihtrtSahamPoftofolioDenganlkto& kiteia Sedethana
yang telah dilakukan perysahaan.Priode
Secarasistematis,langkahyang di
penelitianadalahperusahaan yang terdaftar
lakukandalam pemecahanmasalahafalah
sejaktahun 1999 sampai2001. perusahaan
sebagaiberikut :
yang tidak memiliki perd4gaagan sel4ma3
Tahap1:
kali berturut -turut daftar
akan dikeluarkan dari
sample penelitian. Hal
Menghitung Keuptungan
saham& pasar
ini a?-
dimaksudkanuntuk memudahkandalam perhitunganportofolio. Dari seleksi data
llengbitung Erpected ReturnSaham & pasar
yang dilakukanternyataterdapat173 data
hD
t {'R r ) = t a .
yangakandireliti.
-^l
b. Sumberdata. Dalam penelitian ini menggunakandata skunder karena data diperoleh secara langsungdi PT. BursaEfek Surabaya. Data - datatersebutantaralain adalah ; I Datahargasahambulanan.
Tahap 2 :Menghitutg Varians & Standar Deviasi.
t'z=i n-1 Menghrlung Standart deyiasi saham
^r-
Data ini diambil dari dataperusahaan yang listing di BES setiapakhirbulan,yangakan digunakanuntuk menghitungkeuntungan sahamdanpasar.Data- datat€rsebutantara
d, = tld' Tahap3 : MenentukanKoefisien Beta
3
$1fr=z 5,5-
lain adalah: >
Data harga saham bulanan untuk
Tahap4: Menentukan Koefisien Alfa di = tt\l{tl-
desember 1999. F
Data harga saham bulanan priode Januari- Desember 2000.
>
Data harga saham bulanan priode Januari Agustus2001
L
Talup 5: Menghitung Unsystematic risk.
6":=6:-p,'6-" Tahap6: Menentukantingkat bungabebas resiko
DataSBL
Diolah dari Suku Bunga Sertifikat
Data ini diambil dari sukubungaSBI yang
BankIndonesia (SBI).
telahdikeluarkanolehBanl
pt.I1\I
TahapT:Penentuan Portofolio Optimal dengan Metode
Kriteria
Sederhana
(Simple Crileria For Optimal Selection), adalah, .
Tentukan nilai dari fxcess Retum To Ben (ERB).yaitv :
sahamyangoptimal
r39
Optimumm Vol.3NO.22002Hal131-145
E { R --) z
ERB=
+n F(R I
"'.-p,@?,7zpu\'\n,
Standar deviasi portofolio ( Data diurutkan mulai dari tingkat yang besarsampaipadatingkat yang
dapat
dihitungdenganrumus,
kecil). Menentukansahamyangakandiikutkan ke dalamportofoliooptimal. l
Menghitungkandidatsaham/C/. t
!",
t2 _I)
"r
Untuk memperolehgambaran yang jelas dari hasil pemecahanmasalah,perlu point
dari
Hal ini dimaksudkanuntuk memberikan argumenyangkuatterhadaphasilpenelitian.
tetapkanbataspemisah(LlniqaeCut Off Point : C.) Ketentuannyabahwa -(/
c = tE(4)- R/)/p,l, c,
(Datadiambilyangpalingbawah) Zi
"et
eJ
P Setelahnilai C, dihitung maka di
nilai
y2t2
Lr"t
pengolahandata yang dianggapsignifikan.
t+cr'I-f-
Hitung
2*S
diidentifikasikan point
1t F2 ^ - 2 - - -1 = 1 u e i lt=o, , n i=1 v
6 -E p 2 = nr 2 p"n
berikut
untuk
sehinggapenlusunanpenelitianini adalah penelitian yang punyalandasan teori yang kuat. Kesimpulanadalahhasil (output) dai' keseluruhan penelitian. Dan
untuk
memperolehkesimpulanyang valid perlu
menentukanukuran proporsi untuk k
diselaraskan dengantujuan dari penelitian
pertama: sekuritas
yangtelahditetapkan semula. Dalam prosespengumpulandata, -..]
data yang diolah untuk proses berikutnya adalahdaftartingkatbungapertahundalam
.
Bagi tiap Zi denganjumlah Zi untuk mentranformasi merekakeproporsiXi
(rata-rata)nya.Dari datatingkat bungatalun
untuk setiapsekuritas:
2001 diperolehmeansebesar0,01386atau
7 \.2
z-" i
.
SetelahJ"r,lu p".t,itung- dilakukan maka hasilnya akan berupa daftar , daftar saham - saham yang masuk seleksi(sahamyang diterima) dengan proporsinya masing- masing saham tersebut.
Tahap8;
MenghitungTingkat keuntungan
Portofolio
140
halini periode tahun2001untukdicarimean
1,386persen perbulan. Untuk pengolahandata dilakukan perhitunganuntuk mencari: o Tingkat Retum Saham(Rit) tr ExpectedRetumSahamE(Ri) tr VariansdanStandarDeviasi(6) tr KoefisienBeta(Br.) tr Koefisienalfa (cn) n Unsystematics Risk (6sr2) tr ERB danCi
M.Luknan& M.Hai.. Penilkai SahanPoftohlblhngan ilhto& lGteia Sedefiana
o ProporsiSekudtasXi (%) tr Tingkat
Keuntungan
dan
Resiko
Portofolio E(Rp)
yang diteliti temyata, terdapat 107 atau 61,85o/operusahaan yang memiliki tingkat keuntungan dibawah rata rata pasar .Sedangkan saham sahamyangmengalami kerugianatausaham- sahamyangmemiliki nilai dibawahnol sebanyak 73,41%0.Suhuyang memiliki tingkat refiJmterbesaradalah
HASIL DAN PEMBAIIASAN
Ever ShineTextileInd. sebesar 24,91%. Padatahun 2001 terdapat52,O2 o/o
Tingkat KeuntunganSahamIndividual Hasif perhitungan tiltgkat retum
yang mengalamikerugian,kondisiini lebih baik jika dibandingkan dengantahun2000.
sahampadatahun2000,tingkatkeuruungan
sedangkantingkat keuntungandiatas rata -
pasarberkisarantara- qOll61c1,16l %)
ratapasarterdapat108dari 173sahamyang
sampai
diteliti atau sebesar62,42 %o, dianara 2
dengan
0,01644(1,644 %),
Sedangkanuntuk tahun 2001, tingkat keuntungan rala - rala (return market)
sahamyang memiliki tingkat keuntungan
berkisarantara-0,01539(1,539%) sampai
terbesaradalahMas Mumi Indonesiadan Ultra Jaya Milk masing- masingsebesar
dengan0,00981(0,981%).
39,58% dan18,66%, sedangkan Ever Shine
Selanjutnya, investor mempertimbangkan
Textile Industries mengalami penurunan yangcukuptajamyakni sebesar 0,33o/o.
hasil yang diharapkandari setiap saham dengan
kemungkinannya (Probability)
Pada priode 2000
2001, sahamMas
kemudianseluruhhasil dijumlahkanDalam
Mumi Indonesia dan Ever Shin Texlile
penelitianini, nilai probabilitasuntuk tahun
Industriestetapunggulyakni sebesar16,90
2000 adalah(1/12) dM untuk raiun 2001
Yo dan 12,29 %. Saham
adalah(1/8) Demikianpula untuk Expectud
keseluruhanperusahaanberkisar antara -
Relum Pasar dapat dihitung dengan cara
10,17 Yo sampai dengan 16,90 Yo,
yang sama,namunkarenaperubahantingkat
sedangkan tingkat pengembalian pasar
keuntungan tidal dinyatakansecaraeksplisit
(Retum) sebesar-1,17 %,
mala tingkal keuntunganyang diharapkan tidak lain merupakanrata - rata dari tingkat
disebabkan karena banyaknya perusahaan yang mengalamikerugian yakni sebesar
keuntungan saham- sahamindividual.
66,47%. Ini menggambarkan bahwakondisi
HasilPerhitungandapatdilihatbahwa,pada
pasar modal Indonesiaselama2 priode,
tahun 2000 diperolehtingkat keuntungan
terutama pada
pasar (Retum Market) sfesar
- 2J76%.
tahun
saham dai
2000
hal ini
kurang
menguntungkan. Kondisi stabilitasnasional
Kondisi ini disebabkankarenabanyaknya
yang buruk disertai memanasnya suhu
saham sahamperusahaanyang mengalami
perpolitikanmemungkinkan menjadifactor
penurunan cukup tajam, dari 173 saham
pemiculesunyapasarmodallndonesia
141
Ootimumm Vol.3NO.22002Hal131-145
ResikoIndividual Resiko yang
Resikosistematics(Beta). dihitung dalam
penelitian ini adalah slandat predjctor
Koefisien beta disebut sebagai resiko pasar (mqrket risk), karena tingkat
adalahbeta,koefisienbeta diolah dari hasil
flultuasi yangterjadidisebabkan oleh factor
perhitungan varians dan standar deviasi
-
deviasi,beta danunsystemqlicsrisk. Namurl
perusahaan yang
dari ketiga resiko tersebut yang menjadi
perhitungan didapatkan koefisien beta saham- sahamindividual berkisaramara
variqble Hasil penelitiandapatdiperolehresikopasar
factor yang mempengaruh beroperasi
semua Dari
13,36 yo sampai dengan 254"53 Yo dan terdapal21,96yo sahamapyesif,dan sisanya
(6-) sebesar0,93912 (93,91%).Dan 173 sahamyang diteliti terdapat53 aiau30,64o/o
termasuk saham defensf. Saham agesf
yang memiliki standardeviasilebih besa.r
menunjukan tingginya unsur kepekaan
jumlah sahamperusahaan dari l, sedangkan
terhadappenrbahanpasar.Oleh karenaitu
yang lebih besardari resiko pasarsebanyak
padakondisi beqrish market, sahamdengan
59 atau 34,01oZ. Hubunganantaratingkat
koefisien beta yang rendahakan lebih aman
keuntungandenganstandardeviasi temyata
dar lebih menguntungkandaripadasaham,
mempunyai hubunganyang positif, seperti
sahamyang memiliki angkakoefesienbeta
yang ditunjukanpada sahamMas mumi
yangtinggi.
Indonesiadengantingkat keuntunganyang
Hasil
penelitian menunjuka4
diperolehsebesar12,29% memiliki tinglat
balwa saham
resikosebesar 223,20% begitupuladengan
koefisienbeta besaradalahpolysindodan
sahamEver shine dan Ultra jaya milk yang
evershinetexlile industriesdengantingkat kepekaanmasing- masingsebesar254,5J
masing
saham yang memiliki
masing memiliki tingkat resiko sebesar 300,39o/odan229,68o%.Sedangkan
%o dar 241, 41 % , sedangkan saham
saham- sahamyangmemilikitingkatresiko
makindo(B:13,36%) adalahsahamdengan
yang paling kecil adalahsahammakindo
lingkat
sebesar16,62%odengantingkat Returnyang positif yakni sebesar27,3 o/o,selanjutnya
sekaligus tetap
keunggulanteratas.Meskipun ada beberapa
diikuti oleh sahamSunsantextile dengan
saham dengan tingkat
resiko30,60%, namunsayangnya sahamini
memiliki koefisienbeta yang kecil. Tetapi,
memiliki tingkat resiko yang negatif yakni,
secarakeseluruhan saham- sahamdengan
sebesar24,7 %. Dari saham -
tingkat return negatif umumnya memiliki
saham
individual tersebut,dapatdinyatakanbahwa
kepekaan yang
paling
kecil,
berada pada tingkat
return
positif
koefisienyangkecil.
2 sahamyangmemiliki tingkatkzunggulan teratas adalah Saham Sarasa Nugraha dengan tingkat keuntungan dal sebesar 5,59% dan65,39%
142
resiko
Koe{isien Alfa Koefisien
alfa
menunjukan
intercept dari perszlmaan regresi yang
DenganltHD& t(ri'lenaSedefiana
M. Luknan& M.Hui., Pemitih SahunWolb
merupakan nilai pengharapandari bagian
Tingkat BungaBebasResiko
tingkat keuntungansahamindividual yang
Dalam penelitianini tingkat bunga bebas
tidak dipengaruhi oleh perubahan pasar.
resiko ditentukan dari sukubungaSertifikat
Hasil penelitianmenunjukkanbahwanilai
Bank Indonesia(SBI) dengannilai mean
alfaberkisarantara 10% sampaidengan19
sebesar0,166 atau 16,6 persen"kemudian
% dar terdapat66,47% darl saham- saham
hasil rata - rata tersebut dirubah menjadi
yang memiliki koehsien alfa negatit berarti
data bulanansehinggadiperolehnilai mean
jauh dari yang diharapkan,umumnyasaham
sebesar 0,01386 atau1,386persen.
- saham yang memiliki koefisien negatif adalah karena tingkat keuntungar yang
PembentukanPortofolio dengan Metode
diperolehjuga negatiflHal ini dikarenakan
Kriteria Sederhana
dalam perhitungan koefisien alfa terdapat
Untuk
mendapatkan kandidat
tiga variable yang mempengaruhiyakni
saham- sahamyang dimasukkankedalam
EEr), E(Rm) dan koefisien ikarena nilai
pembentukanportofolio, perlu ditentukan
E(Rm) drpercleh negatif mala
ketiga
terlebih dahulu nllar ExcessRetum To Beta
variable tersebut memiliki hubungan yang
(ERB), kemudian dihitung nilai C - nya,
positifdenganoilai alfa.Sedangkan diantara
yang digunakan untuk menetapkar nilai UniqueCutl (Y point.
5 (lima) sahamyang memiliki koefisien terbesar adalah; Mas Murni Indonesia,
ExcessRetum didefinisikansebagai
Evershine Textile Industries, Ultra jaya
selisihretum e4pehasi denganrelurn aktiva
Milk, Parashidaanekadan sari husada yang masing - masing perolehannya adalah
bebas resiko. Excess relum
19,00%; 15,12% ; 12,47To; 11,91%odan
relatif terhadapsatu unit resiko yang tidak
11,91Yo.
dapat di diversikasikan yang diukur oleh
to
beta
digunakanuntuk mengukurkelebihanretanr
koefisien beta. Rasio ERB ini juga Resiko Tidak Sistematics(Unsystematics
menunjukan hubungan antara dua factor
Risk).
penentuinvestasi,yaitu returndanresiko. Hasil perhitungan tampak bahwa
Portofolioyangoptimalakanberisi
saham makindo dan Sunsan Textile
denganaktiva
Manufacturingtetap unggul dengantingkat
nilai rasioERB yangtinggi.Alrtiva - akiva
resikomasing masingsebesat1,087% dan 3,68 o/o,dar'tabel tersebutdiperolehresiko
dengan ERB yang rendah tidak akan
saham- sahamyang memiliki nilai lebih
demikiandiperlukansebuahtitik pembatas
besardari satuterdapat19 sahamatau 10,98
(Unique Cutt
% dan 173sahamyangditeliti
menentukarbatas nilai ERB berapayang
aktiva yang mempunyai
dimasukan kedalam portofolio. Dengan
Of
Point)
yang akan
dikatakan tinggi.
143
Optimumm Vol.3NO.22002Hal131-145
yarl.g
perhitungan
Hasil
dalam portofolio optimal adalah saham SemenGresik sebesar0,180 .
bahwa dari 173sahamsetelah diperlihatkan dilakukan perbandingan temyata hanya tefiapal 12 sahamatau 6,94 o/osahamyang
KESIMPULAN
dapatdidiver srfrkasi pembentukanportofolio Dengan membandingkan artara
denganbaik. Dimana batas pemisahatau (lnique Cut
W
hasil pengolahandata dan penetapantujuan
Point adalah saham
semula mata, dapat diambil beberapa
UnileverIndonesiaTbk, dengannilai ERB 3,61 oh.Dai. tabeltampak sebesar
kesimpulansebagaiberikut 1.Dad 173 saham yang diteliti ternyata hanyadiperoleh12 aratr6,94 % saham-
bahwa"yang memiliki tingkat ,LicessRetzrr terbesar adalah Ma-kindo Tbk sebesar 10,03%.Umumnya,Saham sahamyang
saham yang masuk seleksipembentukan
dapat didiversifikasidenganpembentukan portofolio adalahsaham- saham dengan
portofolio, diantaradaftar saham saham berikut; tersebutadalahsebagai Tabel2 Persentase SahamPoftofolio
lirlgkat Relum positil Berikut ini disajikan daftar saham sahamyang masuk dalam portofoliooptimal. pembentukan Tabel 1 Srham - SahamPortofolio
il
4
b
MakitdoTbk
iJakanaInt I Hotel
v€. shineTexrileIn{l
|
:
2,73o/d
13,160/.| lO,0Vd
5,93v'i, 77,81vi 5,83v,j,
i
12,29"/d241,417"i4,527"1
b
ri'tu launuu- pt"a
i
l.zen rul,qlot; s.gsot;
ilo il I
hsahimasflat Glass t'resrk ;Semen
:
3,2304 50,840/q3,64dlq ).53qq lla.l7"r 1."2"'q
?
lr4asMumi Indone"i"
i
i:
Nusaha barasa
i
P
I
5,93olq 77,81o/q4,45%
15
Ini I Hotel iJakarta Tbk Husada isari
|
9,9tvi 14'7,66vd2,2aV4
b
iuhraJavaMilk
i
7
Aneta Prasrdha
1031% 1s4,59"/d 1,08'/d q 82o/o 17q,220lol.00ca
8
EverShrnelerrile
l2,2qq" 241,410d0.630,0
ilo
Asah lasflarGlass lsernencrcsik
il1
i12 Vn\lever hdonesia
te.goy;
179,38"/n 4.24o/i
tz,eg"/4 s,sqzq sz.s:"/4
i
3,237" 50,s4"/q 0,44"/q
I
5,5370iI t4,3774 0.1874
i
2.91m
42,11yi o,45%t
Dari hasil perhitunganldiperoleh
Dimana E(Ri =Tingkat Keuntungan Saham = Tingkat kepekaanPasar (Resiko) fl Xi : ProsentasePloporsi sshum 2.Tingkat keuntungan yang diharapkan texpectedReturnt dai masing - masing
tingkat proporsi sekuritas terbesar adalah
saham (12 saham portofolio) diperoleh
dimiliki oleh sahamMakindo sebesar72,08 o/o,kemudianSarasaNugrahasebesar12,66
(0,0756)atau7,56persen. sebesar
o/o.Sedangkanproporsiyang paling kecil
portofoliodari masing- masingsaham(12
i12 iunileverInd Tbt
i
2,91"4 42,117.13.61"/'l
ProporsiSaham
3.
Tingkat
resiko
(snndar
deviasi)
(0,4226) sahamportofolio)diperolehsebesar
141
M.IJrknan& M. Hai., Penilkan SahaaPotlofc/iaDengmfubto&kiteia Sedehana
atau42,26 persen,berarti lebih kecil dari I,
Iladi, Syamsul., 1998, Sktipi
Pengatuh
Nilui Saham TerhadaPPengambiltn
kondisi ini menunjukan tingkat kepekaan resiko saham - saham portofolio berada
Keputusan
Investor
Unfi.k
terla.lu
Melakukun
Trunsaksi
Suham
pada
yang
posisi
tidak
membahayakan.Sekaligus membuktikan bahwa dengan pembentukar portofolio dapat mengurangi resiko secara efektif (42,24 % < 292,41 %) atau jika menggunakan barometer koefisien beta (3,1t 5 % < ll9,23 o/o)
Perbankan Pada PT. Bursa Efek Lhiverstas Swabtrya, FE MuhammadiyahMalang. Suryadi,Indra,1995, SkiPsi
Analisa
Pemilihan saham untuk Portofolio Mdode Kriteria optimal dg, Kasusdi PLBurca sederhana(Stutli Efek Surabaya,FTl ITS.
DAFTARPUSTAKA Husnan, Suad, DR, MBA., 1996, Dasat Dassr Teoi Portofolio dan Analisa Sekuritas,
LrPP AMP
\aKPN,
Yogyakarta. Fahozz| J. Frank.,Modigliani,Franco., Ferri.
G,
Michael.,
1994,
Yuliati.H, Sri, MBA., Prasetyo,Handoyo, SE.,Tjiptono, Fandy, SE., 1996, Manajemen Portofolio drn Analisa Investasi,PenerbitANDI, YogYa. SudjanqProf, DR., 1992,MetodaStatistiko' PenerbitTarsito,Bandung.
Fourulations of Financiul Marhets and Instintions, Simon & Schuster (Asia)he. Ltd., Prentice Hall. Sharpe.F,William., Alexander.J,Gordon, Bailey.V, Jeffery., 1995, In1'estasi' Edisi I dan II, PT.Prenhallindo, Jakarta.
145
