Přednáška č.3 Pohyb náplně ve válci a spalovacím prostoru motoru

Vnitřní aerodynamika spalovacího motoru Přednáška č.3– Pohyb náplně ve válci a spalovacím prostoru motoru Základní vztahy pro proudění vazké tekutiny Vazké prostředí je charakterizováno vznikem třecí síly, která závisí na viskozitě a gradientu rychlosti. Podle podmínek při proudění jsou dva základní typy proudění: a) laminární proudění pro oblast Re ≤ Rekrit pohyb částic probíhá v jednotlivých vrstvách a nedochází k interferenci mezi vrstvami (proudovými vlákny), uplatňuje se pouze tření částic v jednotlivých vrstvách, nestability proudu jsou tlumeny viskozitou b) turbulentní proudění pro oblast Re > Rekrit pohyb částic probíhá nepravidelně, dochází k přechodům částic mezi jednotlivými vrstvami. Charakteristická je pulzace veličin, pohyb obecně trojrozměrný, časově proměnlivý s nahodilými změnami tlaku, hustoty, teploty, rychlosti a koncentrace. Popis změn pomocí fluktuací-odchylka okamžitých hodnot od střední hodnoty zjištěné pro delší časový interval. Základní popisovanou veličinou je rychlost proudění, která ovlivňuje fyzikální a chemické procesy – např. homogenitu směsi, průběh hoření, rychlost hoření, emise škodlivých látek. Turbulence, jako vlastnost pohybu tekutiny se vyznačuje: - vírovým pohybem částic proudící tekutiny, - vznikem vlivem tečného napětí ve smykové vrstvě. Turbulentní rychlost může být s konstantní střední složkou nebo se složkou periodickou. Průběhy rychlostí jsou na obr. 1 a) stacionární proudění

w w w

b) periodické proudění

střední rychlost proudění periodická rychlost fluktuační rychlost Obr. 1 Průběhy turbulentní rychlosti

Při stacionárním proudění podle schématu a) budou složky rychlosti: - střední rychlost proudění t  t

1 w  .  w.dt t t - okamžitá rychlost kde

w  w  w

w je fluktuační rychlost se spojitým spektrem bez zřetelné periodicity

- střední fluktuační rychlost t  t

1 w   .  wdt  0 t t Při proudění dle schématu b) bude okamžitá rychlost proudění

w  w  w  w K určení velikosti turbulentních vírů bylo vytvořeno několik teorií. Postup řešení v případě dvourozměrného proudění je následující: Reynoldsova teorie. V případě obecného trojrozměrného stacionárního turbulentního proudění budou složky proudění

wx  wx  wx

wz  wz  wz

wy  wy  wy

a výsledná střední rychlost t t

1 o w  f ( x, y, z )  .  f ( x, y, z ).dt t t o

Pro nestacionární průtok se střední hodnota určuje jako střední statistická hodnota vztahem n

w  f ( x, y , z , t )  kde n

 f ( x, y , z , t ) i

1

n

počet měření

Určení turbulentní viskozity Analogicky pro turbulentní složku proudění platí zákon tečných napětí mezi vrstvami

    . Výsledné tečné napětí bude

 T  T . kde



w x n

wx w  (    ). x n n

je dynamická viskozita laminárního proudění se střední rychlostí wx .

Prandtlova teorie ekvivalentnosti. Změna hybnosti vrstev s různými středními rychlostmi wx je způsobena Plzním přemístěním objemu tekutiny ve směru rovnoběžném se střední rychlostí wx . Rychlost wy , s kterou se mísí objemy přemísťované tekutiny je úměrná vztahu

wy  l .

wy n

kde l  je směšovací dráha, což je vzdálenost na přechod objemu tekutiny bez změny střední hybnosti. Po průchodu směšovací dráhy se objem tekutiny mísí s okolím a dochází k vyrovnání hybnosti přecházejícího plynu s původním stavem. Dle této teorie je vztah pro smykové napětí pulzního pohybu

    .l 2 . kde

wx wx w   . x . n n n

l je směšovací dráha zjištěná z experimentu, závisí na druhu proudění (pro mezní vrstvu l  0,4 y , kde y je výška mezní vrstvy)   je turbulentní viskozita, závisí na míře turbulence a může být větší i menší než dynamická viskozita laminárního proudění. Pro proudění se složitou konfigurací se obtížně zjišťuje.

Kolmogorovova teorie vztahu energie a pulzních smykových napětí Velikost smykového napětí mezi vrstvami se odvozuje od efektivní kinetické energie turbulentního proudění.

    .l . k .

wx n

kde k je efektivní turbulentní kinetická energie určená vztahem





1 2 1 w   w 2 x  w 2 y  w 2 z 2 2 Matematické řešení se provádí s využitím počtu pravděpodobnosti, pomocí funkce hustoty pravděpodobnosti k popisu výskytu určité turbulentní rychlosti. k

Intenzita turbulence je parametr k popisu zastoupení turbulentní složky rychlosti na střední rychlosti proudění

T 

w 2 x  w 2 y  w 2 z w

Turbulentní proudění při plnění válce motoru. Schéma průtoku tekutiny sedlem ventilu do válce motoru se na obr. 2 (dvojrozměrný model) a proces přenosu turbulentní energie na obr. 3

Obr. 2 Turbulentní proudění při plnění válce motoru

Obr. 3 Proces přenosu turbulentní energie

Střední turbulentní rychlost

1 ws  lim    -

t o 

 w .dt 2

to

Kolmogorovo délkové měřítko lk , vzdálenost nejmenších vírů v proudovém poli

 3  l k     

0 , 25

- měrná energie potřebná pro vznik menšího víru

w3 s  lI -

směšovací délky v závislosti na podmínkách proudění

l K  ws.l I    lI   

ReT  kde

T 

0 , 75

 Re T

 0 , 75

ws.lI  T   

turbulentní kinematická viskozita kinematická viskozita laminárního proudění

Turbulence ve válci spalovacího motoru Cíl – vytvoření vhodných podmínek pro spalovací proces, který se skládá z kinetické a difusní fáze hoření. Vhodné zvětšení difusní fáze s vyšší rychlostí difuse regentů je možné turbulencí výrazně ovlivnit. Důležité je nejen hledisko velikosti ale i struktura a prostorové rozmístění vírových útvarů. Požadavky na vlastnosti náplně válce: a) v průběhu plnění a komprese se musí vytvořit velké uspořádané pohybyvírové struktury. Uvedené útvary prochází vlastním vývojem a předávají postupně energii náhodným izotropním vírům. Objem těchto velkých vírů musí být takový, aby na konci kompresního zdvihu byla vytvořena dostatečná turbulence. b) v okamžiku zapálení směsi vytvoření vyšší úrovně chaotické turbulence. Tato turbulence ve válci (spalovacím prostoru) existuje krátkou dobu a je spojena se značnou disipací energie. Pro její zachování je nutné dodávat trvale energii, která se odebírá vytvořenému proudovému poli.

Proudové pole ve válci Proudové pole ve válci se utváří způsobem: -

-

přirozeným, což vyplývá z periodického charakteru funkce motoru a souvisí s požadovanou funkcí rozvodových orgánu motoru, s pohybem pístu, kompresní tlakovou vlnou při hoření, nerovnoměrným rozdělením teplot a tlaků v prostoru, variabilitou pracovních oběhů atd. řízeným, uspořádáním a konstrukčním řešením částí motoru, které ovlivňují vnitřní aerodynamiku motoru tj. provedení plnicího potrubí a plnicích kanálů, vstřikovací soustavou, tvarem a polohou spalovacího prostoru, řešením výfukové soustavy včetně vlivu nestacionárního průtoku při výměně obsahu válce.

Základní pohyby náplně válce Charakteristické pohyby náplně ve válci motoru jsou na obr. 4.

Vtokový proud

Radiální vír

Tečná rotace

Opačný radiální vír

Obr. 4 Pohyb náplně ve válci motoru

Tumble

Koutový vír

Charakteristika jednotlivých typů vírů: 1) Vtokový proud – nátok kolem ventilu a rozšiřování proudu v prostoru válce vytváří prstencový vír. Pro vznik je potřebné umístění plnicího ventilu u stěny válce, polohu víru ovlivňuje úhel sedla ventilu a vzdálenost ventilu od stěny. Vír se utváří na počátku plnění, je málo stabilní a rychle se rozpadá. 2) Tečná rotace – je záměrně vytvářena v průběhu plnění vhodným uspořádáním, vliv ne tečnou rotaci má - tvarování plnicího kanálu, - napojení kanálu na válec, - tvar sedla ventilu, - nasměrování vtoku do prostoru válce. Podstatou víru je vytvoření rotačního momentu hybnosti vhledem k ose válce. V průběhu komprese klesá jeho intenzita, ke konci komprese zpravidla dochází k urychlení rotace způsobené nátokem do spalovacího prostoru (zmenšuje se poloměr rotace z D/2 na hodnotu poloměru spalovacího prostoru rsp . 3) Tumble – válcový vír s osou rotace kolmou na osu válce. Je závislý na poloze kanálů. Vhodný pro zážehové motory se spalovacím prostorem v hlavě válců. Vír je stabilnější než tečná rotace. Nedochází k jeho transformaci jako u tečného víru. 4) Radiální vír – vzniká při kompresním zdvihu vytlačováním náplně od okrajů válce do spalovacího prostoru. Uplatňuje se u vznětových motorů s přímým vstřikem paliva a se spalovacím prostorem v pístu. Intenzita víru je závislá na tvarování a poloze spalovacího prostoru. Výhodou je jeho vznik až na konci komprese, pro vznik vyžaduje menší energii. Při větší intenzitě rotace se vytváří opačný radiální vír. 5) Koutový vír – zasahuje oblasti u stěny válce a je způsoben odlišnými ztrátovými podmínkami okrajové proudové vrstvy (shrnutí a sbalování mezní vrstvy na stěně válce) 6) Sekundární víry – což jsou víry vznikající cirkulací podle jednotlivých proudových vláken. . Proudový stav na konci komprese je zpravidla vytvořen superpozicí složky: - tečná rotace, - radiální rotace. Proudění je dále ovlivňováno: - stěnovým proudem tj. nedokonalým utěsněním pístu ve válci projevující se pronikáním části náplně do klikové skříně, - vírovými útvary při obtékání hran na vtoku a výtoku do jednotlivých částí spalovacího prostoru, - u motorů se vstřikováním paliva strháváním náplně vstřikovanými paprsky paliva, - okamžitou hodnotou turbulentního Reynoldsova čísla.

Shrnutí požadavků pro proudění ve spalovacích motorech Pro parametry spalovacího motoru : výkon, hospodárnost, ekologické vlastnosti jsou z pohledu proudění rozhodující : -

míra naplnění válce (charakterizuje výkon motoru) charakter proudového pole ve válci a spalovacím prostoru (ekologie, hospodárnost).

Optimalizace se směřuje na problematiku: -

způsob tvorby směsi a procesu spalování způsob plnění motoru( nepřeplňované – přeplňované motory) požadavky na provozní vlastnosti (charakter použití motoru, provozní podmínky motoru).

Obecně: zlepšování podmínek přenosu hmotnosti, hybnosti náplně a způsob přívodu tepla závisí na rychlostech průtoku plnicím systémem motoru. Větší rychlosti při procesu plnění válce přináší vyšší střední intenzitu turbulence, tím se zlepšují podmínky pro průběh spalovacího procesu a tím i podmínky pro efektivní využití přivedeného tepla do oběhu. Pro jednotlivé typy spalovacích motorů jsou požadavky na proces výměny obsahu válce následující: a) nepřeplňované motory (nižší rychlosti vtoku pracovní náplně do válce) mají požadavky na větší řízení rozvíření náplně válce – využití zejména tečné složky rotace a pro naplnění válce minimalizace hydraulických ztrát v průběhu plnění. b) zážehové motory (karburátorové, vstřikování paliva do plnicího potrubí, plynové motory) tvorba směsi vně spalovacího prostoru již v průběhu plnění a tudíž větší doba pro odpaření kapalného paliva a pro vytvoření homogenní směsi. Požadavky na rozvíření náplně nižší. c) vznětové motory s přímým vstřikem Požadavek na úroveň rozvíření (zejména tečného) závisí na vlastnostech vstřikovací soustavy motoru, při vyšší kinetické energii vstřikovaného paliva úroveň víření nižší. Současně se zvyšováním energie vstřikovaného paliva (vyšší vstřikovací tlaky) s tím růstem atomizace paliva při vstřikování klesají nároky na rozvíření náplně válce. Proti tomuto požadavku působí jev dopadu paliva na stěny. Vyššími vstřikovacími tlaky roste průbojnost paliva, což se projevuje v možnosti dopadu paliva na stěny válce a spalovacího prostoru. Uvedený stav se týká nepřeplňovaných motorů a u motorů přeplňovaných režimů s nižším plnicím tlakem (nízké otáčky motoru). Řešení je ve zvýšení rozvíření náplně podle stěn a tím zajištění přívodu vzduchu pro hoření. d) Požadavek na nízkou koncentraci škodlivých složek emisí. Zajištění prostřednictvím kompaktního provedení spalovacích prostorů s nízkým poměrem povrchu k objemu spalovacího prostoru.

e) Přeplňované motory Plnicí systém má menší vliv na následně probíhající procesy. Určujícím vlivem je: - charakteristika turbokompresoru, - stupeň přeplňování, - pracovní režim motoru – turbodmychadlo. Důležitá je optimalizace nízkotlaké a vysokotlaké části oběhu spalovacího motoru. Stav na konci plnění souvisí se stavem plynu ve válci na konci expanze a s využitím energie výfukových plynů v turbině. Rozhodujícím je řešení průběhu průtokového průřezu ve výfukovém systému motoru, který ovlivňuje účinnost přenosu energie výfukových plynů na turbinu. Případné zvýšení hydraulických ztrát v plnicím systému lze snadno pokrýt vyšším využitím energie spalin. Dalším Obecným problémem přeplňovaných motorů je závislost stupně přeplňování na otáčkách motoru. Při nižších otáčkách je přeplňování nízké a naopak pro vysoké otáčky je potřebná regulace vysokého plnicího tlaku. Model pohybu náplně válce při kompresním zdvihu Pro základní posouzení vlastností plnicí systému motoru a spalovacího prostoru lze použít zjednodušené teoretické modely pro výpočet parametrů proudění. Výpočet proudění při kompresním zdvihu je poslední částí přednášky. Pro model z následujících předpokladů: - náplň ve válci je dokonalá tekutina, - tlak a teplota jsou rovnoměrně rozloženy, - děje probíhají bez sdílení tepla, - náplň v DU pístu má pouze tangenciální rychlost, která ke určena vlastnostmi kanálu a je určena vírovým číslem, - neuvažují se vnitřní ztráty, - průběh rychlostního profilu je obdélníkový. Pohyb náplně je popsán na hraně spalovacího prostoru a obecně je rozložen do tří složek viz obr. 5. - axiální wa, - radiální wr, - tangenciální wt.

Obr. 5 Rychlost na hraně spalovacího prostoru

Jednotlivé složky rychlosti lze charakterizovat: -

radiální rychlostí wr je náplň vytlačována z prostoru nad dnem pístu do středu spalovacího prostoru, velikost složky se zvětšuje zmenšováním vzdálenosti mezi dnem pístu a hlavou válce, axiální rychlostí wa vtéká náplň do spalovacího prostoru, je tvořena složkou vznikající přímým působením pístu a složkou ze změny hybnosti v prostoru nad pístem, tangenciální rychlostí, která představuje usměrnění pohybu náplně válci při plnění a závisí na vírovém číslu kanálu v DU, celkovou rychlostí, což je vektorový součet složek s polohou určenou směrovými úhly složek 

Použité označení pro výpočet je na obr. 6.

Obr.6 Schéma geometrického uspořádání modelu Poloha pístu x při otočení v rozmezí (180-360)º

1   x  rk .1  cos   . 1  2 .sin 2    l   

a odpovídající rychlost pístu

  . sin  . cos  w p  rk .m . sin    1  2 sin 2  

.   r . . sin    sin 2   k m 2  

Výpočet radiální rychlosti Idealizovaný pohyb v prostoru nad pístem je na obr. 7.

Obr. 7 Schéma rychlostí na hraně spalovacího prostoru Sledovaný objem náplně Vi v poloze I v čase t se za změnu dt přemístí do polohy II. Časová změna hmotnosti objemu Vi bude

dm mI ,t  mII ,t  dt dt

což můžeme vyjádřit vztahem

  .mVi   . .Z .r.dr.d t t

a místní složka bilance hmotnosti pro objem Vi ve směru radiálním bude

 mV  r i

w   wr .dt.r.d .Z .   wr  r .dr .r  dr .d .Z . .dt r    dt

a po úpravě

  .mVi    Z . .d . .r.wr .dr r r Z rovnosti obou vztahů pro výpočet časové změny hmotnosti (rychlost v tangenciálním směru je konstantní

  . .Z .r.dr.d    .Z . .r.dr .dr.d t r Při modelových předpokladech možno zkrátit d a konstant na poloměru r nezávislé jsou hodnoty ρ, Z bude po integraci přes r

r2 1   r.wr  . . . .Z   c 2.  .Z t Konstanta c se určí z okrajové podmínky nulové radiální rychlosti u stěny válce tj. pro r=R je c=0

R2 1  c . .  .Z  2  .Z t Parciální derivace na pravé straně

  .Z    . Z  Z .    .wp  Z .  t t t t a změna hustota v čase

  Z   .  wp . t Z t Z

Dosazením

  .Z   wp . Z .     t  Z 

Po úpravě zkrácením

R 2  r 2   1 1  wr  w p . . .   2.r  Z  Z  Hustoty náplně ve válci v závislost na poloze pístu

Vo  .R 2 .Z o  V   o .  o . V  .R 2 .Z  V a odpovídající změna hustoty na Z ( ρo, Zo – hodnoty pro DU)

  .R 2 .Z o  V   o . . .R 2 2 Z  .R 2 .Z  V





Po dosazení do obecného tvaru bude radiální rychlost

 2 wp R 2  r 2  1 R wr  . .  2 r  Z Z .R 2  V   

     

Výpočet axiální rychlosti Ve spalovacím prostoru vzniká v průběhu kompresního zdvihu prstencový vírový útvar, jehož axiální pohyb je způsoben impulsem hmoty vytékající z prostoru nad pístem. Impuls můžeme určit ze změny hybnosti náplně. Časová složka bilance hybnosti je dle vztahu

 (m.wr ) m.wrI ,t  m.wrII ,t  t dt což pro objem Vi můžeme zapsat

 m.w t S diferenciálním objemem



Vi



  .wr .dV t Vi

dV  Z .r.d.dr

a dosazením

 m.w t



Vi

 R

    .wr .dV     .Z .r.d .dr.wr t Vi 0 rsp

Pro radiální rychlost použijeme odvozený vztah a získáme

wp R2  r 2   (m.wr )  2 .   .Z .r. . t t rsp 2 r R

  R2 1  .  V Z Z .R 2    

  .dr   

Ve vztahu jsou hodnoty ρ, Z, wp a V nezávislé na proměnné r. Místní složka změny hybnosti je dle obr. 7: 2

w   Z .w r .r. .d .dt   wr  r .dr  .r  dr . .Z .d .dt r     m.wr  dt t 2

dosazením za radiální rychlost

 2  w  R2 1 p  (m.wr )   . .Z . .  t 2  Z Z .R 2  V   

   R2  r 2 . .dr r  r  





Řešením této rovnice získáme pro rozmezí rsp ≤ r ≤ R vztah pro výpočet síly působící na náplň při výtoku z prostoru nad pístem

F .dt 

  a w p 2.R 2 p    F  V . . . 2 V V R 2 .Z   w p Z .R 2      2

 m.wr  t

 2  3.R 2 .r  2.R 2  r 2 V 1 R 2  r 2 sp sp sp .  . . V  rsp 3 2   .Z  Z .R 2     





Hustota náplně se ve válci mění dle odlehlosti od DU a pro obecnou polohu pístu x od hlavy válců (při rychlosti pístu wp ) bude odpovídající zrychlení náplně ve spalovacím prostoru

     

  a w p 2.R 2 p    a . V  w2 p V 2 R .Z  Z .R 2      2

 2  3.R 2 .r  2.R 2  r 2 V 1 R 2  r 2 sp sp sp .  . . V rsp 3 2    .Z  Z .R 2     





Integrací vztahu pro výpočet zrychlení v mezích DU –HU získáme výslednou axiální rychlost vytlačování náplně do spalovacího prostoru V 2

wa   a.d 

Postup při řešení integrační konstanty vychází z následující úvahy o modelu proudění. Pro nulové zrychlení nepůsobí na náplň žádná síla a proto nedochází v výtoku do spalovacího prostoru. To nastane pokud radiální rychlost v prostoru nad pístem je stejná jako rychlost ve spalovacím prostoru. Bude proto pro polohu pístu x x

w 

x



 k .  a.d 

kde konstanta k je

k

w a  a

 a.d

Integrační mez je určena podmínkou

w a   wr

a

V poloze a se také mění smysl zrychlení náplně na opačný, úhel se určí iterací. Obecný vztah pro axiální rychlost v poloze pístu x bude

w x  

w a 

a

 a.d



¨

x

.  a.d 

     

Proti této rychlosti působí rychlost pístu k HU wp viz obr. 8 a výsledná axiální rychlost bude

wa  x   w x   w p

Obr. 8 Rozdělení axiální rychlosti Výpočet tangenciální rychlosti Určení tangenciální rychlosti vychází z posouzení stavu náplně na konci plnění. Aerodynamickou zkouškou určíme úhlovou rychlost otáčení náplně v DU a odpovídající rychlost na hraně spalovacího prostoru bude

w t , sp , kde

x

 D   . x   d sp

2

  . j .rsp  

 je transformační koeficient pro polohu x



wHU          2.rsp   V . .1  1  1     V  D V x          V x  

.

Celková rychlost na hraně spalovacího prostoru

wsp,celk  w 2 r , sp  w 2 a  w 2 t ,sp a směry dílčích složek

  arccos

wr wcelk

b  arccos

wt , sp wcelk

  arccos

wa wcelk

Průběh rychlostí pro vznětový motor s parametry: -

průměr pístu 135 mm zdvih pístu 160 mm kompresní poměr 15:1 2 plnicí kanály  40 mm ( tangenciální + přímý vířivý) průměr spalovacího prostoru 80 mm vírové číslo  = 3,5 otáčky motoru 1000 min-1

Obr. 9 Rychlosti na hraně spalovacího prostoru