Obsah Předmluva Obsah knihy Typografické konvence Informace o autorovi Poděkování
9 9 10 10 10
KAPITOLA 1
Úvod
11
Dostupná rozšíření Matlabu Alternativa zdarma – GNU Octave
13 13
KAPITOLA 2
Popis prostředí Matlab desktop Textový editor [Editor] Nápověda [Matlab Help]
15 16 18 19
KAPITOLA 3
První program v Matlabu Matlab jako kalkulačka Skript – vykreslení průběhu funkce sinus a cosinus
21 21 22
KAPITOLA 4
Přehled datových typů Proměnné a jejich pojmenování Číselné proměnné Celá čísla [integer] Desetinná čísla Konstanty Nekonečno a „NaN“ Formát zobrazení
Komplexní čísla Řetězcové proměnné Pole a struktury Pole buněk Struktury
V˝poËty a simulace v programech Matlab a Simulink
25 25 26 26 27 27 28 29
30 31 33 33 35
4
Obsah KAPITOLA 5
Matice
39
Úvod do maticového počtu Matice Vektory Čvercové matice
40 40 41 42
Matice a vektory v Matlabu Zadání matice po prvcích Speciální druhy matic Operátor „:“ a funkce linspace
Základní operace
43 43 43 44
45
Výběr prvků matice a submatic
46
Manipulace s maticemi Čvercové matice Soustavy rovnic a jejich řešení Řídké matice
49 50 52 53
KAPITOLA 6
Práce s polynomy
57
KAPITOLA 7
Skripty a funkce
61
Tvorba skriptů a vlastních funkcí Komentáře Přerušení běhu programu Vybrané funkce ve skriptech Vlastní funkce Subfunkce Anonymní funkce
Řídící příkazy
61 62 62 62 65 67 67
68
Příkaz if Cyklus for Cyklus while Příkaz switch-case
68 69 71 71
Ošetření chyb – konstrukce try-catch
72
KAPITOLA 8
Práce se soubory
75
Uložení a načtení dat Nízkoúrovňový vstup a výstup do souboru
75 77
V˝poËty a simulace v programech Matlab a Simulink
5
Obsah KAPITOLA 9
Vizualizace dat Možnosti vizualizace dat Grafika ve 2D Styl čar, značky a barvy Styl grafu, mřížka, popisky os Tlouška čar, velikost a barva značek Subplot
Speciální typy 2D grafů Sloupcový graf Výsečový graf Histogram „Kompas“ Logaritmický a semilogaritmický graf Vykreslení více grafů v jednom obrázku
Grafika ve 3D Skalární funkce dvou proměnných Graf isočar a isoploch Plastické grafy
Formát popisek Grafický subsystém Handle Vlastnosti
Export obrázku
81 81 82 83 85 86 87
88 88 89 90 90 91 92
93 93 94 95
96 98 98 98
100
KAPITOLA 10
Výpočet integrálu a derivace Výpočet určitého integrálu Výpočet dvojného a trojného integrálu Výpočet derivace funkce
103 103 105 106
KAPITOLA 11
Řešení diferenciálních rovnic Jednoduchá obyčejná diferenciální rovnice Řešiče pro diferenciální rovnice Nastavení řešičů
109 110 111 112
KAPITOLA 12
Příklady řešené v Matlabu Dynamika mechanických soustav Kmitání závaží na pružině Balíček vypuštěný z letadla
V˝poËty a simulace v programech Matlab a Simulink
115 115 115 117
6
Obsah Dráha projektilu po výstřelu z děla Funkce vystrel_z_dela: Dráha družice kolem země Funkce druzice: Obecná dráha družice kolem země s respektováním její rotace
Elektrotechnika
121 123 125 128 130
134
Analýza obvodu pomocí metody smyčkových proudů Analýza obvodu pomocí metody uzlových napětí Obvod s harmonickým zdrojem napětí Rezonance
Elektrotechnika – přechodné jevy v elektrických obvodech Přechodný děj v obvodu RC prvního řádu Přechodný jev v obvodu RLC druhého řádu
Elektrotechnika – teorie elektromagnetického pole Elektrostatické pole v okolí bodového náboje Měření magnetického pole v okolí válcové cívky Rozložení proudové hustoty v kruhovém vodiči Rozložení potenciálu v deskovém kondenzátoru Rozložení potenciálu ve 2D-kondenzátoru řešeném pomocí MKD
134 136 138 142
144 144 146
149 149 150 152 153 156
KAPITOLA 13
Simulink
163
Základní pojmy z teorie řízení Vnější popis Diferenciální rovnice Přenos Vnitřní popis
164 164 165 165
Popis Simulinku
166
Konstanta [Constant] Sinusový průběh (Sine-Wave) Zisk (Gain) Integrátor (Integrator) Skok (Step) Suma (Sum) Násobení (Product) Stavový prostor, dynamické rovnice (State Space) Přechodová funkce, přenos (Transfer Fcn) Osciloskop [Scope] Graf XY [XY Graph] Export do prostředí Matlabu (To Workspace) Vstup (In) Výstup (Out)
Graf funkce sinus Základní operace
164
167 168 169 169 170 170 171 171 172 172 173 173 174 174
175 176
V˝poËty a simulace v programech Matlab a Simulink
7
Obsah
Ilustrativní příklady Přechodný jev v RC obvodu prvního řádu Systém popsaný dynamickými rovnicemi Obvod popsaný přenosem (přechodovou funkcí)
177 177 180 184
KAPITOLA 14
Příklady řešené v Simulinku Elektrický obvod Stejnosměrný motor Lorenzův atraktor
187 187 190 192
KAPITOLA 15
Příklady k procvičení Příklady k procvičení Operace s maticemi Grafy ve 2D Grafy ve 3D Programování Výpočet integrálu
Výsledky Operace s maticemi Grafy ve 2D Grafy ve 3D Programování Výpočet integrálu
195 195 195 198 199 199 200
201 201 203 207 209 210
PŘÍLOHA A:
Dostupná rozšíření Matlabu Matematické výpočty a optimalizace [Math and Optimization] Statistika a analýza dat [Statistics and Data Analysis] Návrh a analýza řídicích systémů [Control System Design and Analysis] Zpracování signálů a komunikace [Signal Processing and Communications] Zpracování obrazu [Image Processing] Měření a testování [Test & Measurement] Finanční analýza a modelování [Financial Modeling and Analysis] Tvorba aplikací [Application Deployment]
Literatura Rejstřík
V˝poËty a simulace v programech Matlab a Simulink
213 213 213 214 214 214 214 214 214
215 217
