P2 Exponentiële groei Opgave 1 a. Zet in Excel in A1: Aantal jaar en in B1: Spaarbedrag. b. Zet in A2-A11 de getallen 1 t/m 10. Handig doen. Zie hulp bij Excel blad 6. c. Zorg met een formule dat er in B2-B11 het bedrag komt te staan dat je gespaard hebt als je met €200 begonnen bent en 6% rente krijgt. Zie hulp Excel. d. Kies voor celeigenschappen in A2-A11: Getal, 0 decimalen en voor B2-B11 Financieel, 2 decimalen. Selecteer de cellen door met linker muisknop ingedrukt te slepen van A2 naar A11. Dan de cursor boven de selectie en rechter muisknop klikken en kiezen voor celeigenschappen. e. Teken de bijbehorende grafiek in Excel. Op hetzelfde werkblad. Zie hulp. f. Geef de grafiek de titel: Sparen g. Zet langs de x-as: Aantal jaar en langs de y-as: Spaarbedrag. h. Noem het werkblad Sparen: Ga op naam van blad (blad 1) staan , klik rechter muisknop, Naam wijzigen.
Opgave 2 De druk in een band neemt elke maand met 5% af. De druk is bij het begin 4 atmosfeer. We kijken naar de formule voor de Druk (D) en de tijd (m) in maanden. a. b. c. d. e. f. g. h. i.
Welke groeifactor hoort er bij deze afname? Welke formule hoort er bij deze afname? Neem een nieuw werkblad en type in A1: Aantal maanden en in B1: Druk. Zet in A2-A13 de getallen 1 t/m 12. Handig doen. Zie hulp bij blad 6. Zorg met een formule dat er in B2-B13 de Druk komt te staan na het aantal maanden. Zie hulp Excel. Kies celeigenschappen: getal, 1 decimaal. Teken de bijbehorende grafiek. Zie hulp. Geef de grafiek de titel: Druk in band. Zet langs de x-as: Aantal maanden en langs de y-as: Druk in atmosfeer. Noem het werkblad DRUK: Ga op naam (blad 1) staan , klik rechter muisknop, Naam wijzigen.
PO Groeien met Procenten (Excel)
PO Groeien met Procenten (Excel)
2/6
Opgave 3 a. Neem nieuw werkblad. Zet in A1: %Toename en in B1: Groeifactor b. Maak in A2-A12 een lijst met percentages van 0 t/m 5% met stapjes van 0,5 omhoog. Handig doen, zie hulp blad 6! c. Kies voor A2-A12 celeigenschappen: getal met 1 decimaal. Dat doe je door de Getallen te selecteren door te klikken en te slepen met linker muisknop ingedrukt Daarna: rechter muisknop en kies Eigenschappen. d. Zorg met een formule dat in B2-B12 de bijbehorende groeifactoren komen. Kies celeigenschappen: getal met 4 decimalen. e. Verander de naam van het blad in: %Toe. Ga op naam staan, rechter muisknop. f. Zet in nieuw werkblad in A1: %Afname en in B1: Groeifactor Maak in A2-A12 een lijst met percentages van 0 t/m 50% in stapjes van 5%. g. Zorg met een formule dat in B2-B12 de bijbehorende groeifactoren komen. Celeigenschappen: getal 2 decimalen. h. Verander de naam van het blad in %Af.
Opgave 4 a. Zet in Excel in A1: Groeifactor en in B1: %Toename b. Maak in A2-A12 een lijst met groeifactoren van 1,0-3,0 met stapjes van 0,2 omhoog. Handig doen! c. Kies voor A2-A12 celeigenschappen: getal met 1 decimaal. Getallen selecteren en rechtermuisknop. d. Zorg met een formule dat in B2-B12 de bijbehorende percentages voor de toename komen te staan. Kies celeigenschappen: getal, 1 decimaal. e. Verander de naam van het blad in Groeifactor. f. Type in hetzelfde blad bij E1: Groeifactor en F1: %Afname. g. Maak in E2-E12 een lijst met groeifactoren van 0-1 met stapjes van 0,1. h. Zorg met een formule dat in F2-F12 de bijbehorende percentages van de afname komen te staan. i. Kies bij celeigenschappen een geschikte instelling.
PO Groeien met Procenten (Excel)
3/6
Opgave 5 (zie ook P2 Voorbeelden Excel op Teletop) Maak in Excel een programma, waarmee je het eindbedrag (E) kunt berekenen als je invoert: Beginhoeveelheid (b) Groeipercentage per jaar (p) Aantal jaar dat je spaart (t) t=tijd in jaar Deze gegevens moet iemand zelf kunnen invoeren en het programma moet dan berekenen hoeveel het eindbedrag is. Zorg voor een nette lay-out. Bijvoorbeeld zoals hieronder. ? betekent: invoeren, = formule betekent dat je een formule moet invoeren Eindbedrag berekenen bij p% rente per jaar Beginbedrag (b) Rentepercentage (p) Groeifactor (g) Aantal jaar (t) Eindbedrag :
E = b.gt =
? ? = formule ? = formule
Opgave 6 Doe hetzelfde voor een procentuele afname van een bedrag (E). Je moet kunnen invoeren: Beginbedrag (b) groei / afname percentage (p) De tijd (t) in jaar
Noteer ook nu ergens de formule die je gebruikt in letters, zie lay-out bij vraag 5
PO Groeien met Procenten (Excel)
4/6
Opgave 7 Opgave 6 (zie ook P2 Voorbeelden Excel op Teletop) Doe hetzelfde voor een procentuele afname van een bedrag (E). Je moet kunnen invoeren: De AEX index is een graadmeter voor de aandelenkoersen van Nederlandse bedrijven. Beginbedrag (b) Elke werkdag kan de AEX kan met een bepaald percentage stijgen of dalen. een groei / afname percentage (p)van de AEX berekent na 5 werkdagen. Maak programma dat de stand Dekunnen tijd (t) invoeren: in jaar Je moet Noteer ook nu ergens de formule die je gebruikt in letters, zie lay-out bij vraag 5 De beginstand van de AEX Percentage van toe of afname van alle vijf de werkdagen Stand AEX berekenen na 5 werkdagen Beginstand (begin AEX) ?
Toe/afname Dag 1 Toe/afname Dag 2 Toe/afname Dag 3 Toe/afname Dag 4 Toe/afname Dag 5 Eindstand AEX E = bxg1xg2xg3xg4xg5 =
procenten ? ? ? ? ?
groeifactor g1 = formule g2 = formule g3 = formule g4 = formule g5 = formule
= formule
Probeer het eerst voor het geval er alle 5 dagen procentuele toename is. Probeer het daarna voor 5 dagen achter elkaar procentuele afname. Probeer het daarna voor 5 dagen toe of afname (bedenk eerst hoe je het verschil in toe of afname kunt invoeren.
Opgave 8 Maak een programma dat uitrekenen met hoeveel procent de AEX in 5 dagen in het totaal is toe of afgenomen. (tip: je kunt het met eind- en beginstand doen, maar ook met alleen de groeifactoren)
PO Groeien met Procenten (Excel)
5/6
Opgave 9 Maak een programma waarbij je voor maximaal 10 werkdagen de stand van de AEX kunt uitrekenen, als je de toename of afname per dag in procenten invoert. Maak het zo dat het ook goed werkt als je minder dan 10 dagen invoert. (tip: wat is dan de groeifactor voor de overige dagen?)
Opgave 10 (zie ook P2 Voorbeelden Excel op Teletop) a. Maak een programma in Excel, waarbij je beginbedrag en rentepercentage in kunt voeren en dat er een grafiek getekend wordt van het Bedrag in de loop van de tijd in jaren. Opmerkingen: Bereken de bedragen met een formule (dus niet met de hand) Omdat bij het kopiëren van de formule het programma niet goed weet hoe hij de rijen/kolommen aan moet passen moet je zorgen dat hij de aanduiding van de cellen waar het beginbedrag en het rentepercentage staat niet verandert. Dat doe je door een $ voor de letter of het cijfer te zetten: $B$5 betekent cel B5, maar verander dat niet bij het kopiëren van een formule. De grafiek teken je door de gegevens te selecteren (linker muisknop indrukken en slepen). Niet de omschrijving (Bedrag en jaren) meenemen, want dat snapt hij niet. Daarna Invoegen en Spreiding, de middelste links kiezen In Excel 2007 moet je voor titels langs as eerst Indeling kiezen en dan Grafiektitels of Astitels. Wil je de legenda aanpassen: op klikken, klik op rechter muisknop. Dan kun je de kleur e.d. aanpassen. WIL JE DE TEKST AANPASSEN, dan weer Indeling kiezen en Legenda opmaken. b. Verander de bedragen voor de rente en kijk wat voor gevolgen dat heeft voor de grafiek. Verander ook het beginbedrag. c. Probeer of je ook de grafiek van het tweede bedrag in de grafiek kunt zetten. Daarvoor moet je bij het selecteren van gegevens ook de gegevens bij het tweede bedrag meenemen in je selectie.
Hulp bij Excel
6/6
Tabellen. Handig de x – waarden invullen Als je een tabel bij de formule 𝑦 = 100 ∙ 1,05𝑥 wilt maken voor x = 0 t/m 10 kun je ‘x’ typen in cel A1 en ‘y’ in cel A2. Daarna typ je 0 in cel B1.
Ga je daarna met de cursor rechtsonder op het hoekpunt van cel B1 staan en houd je de linker muisknop ingedrukt, dan verschijnt er een + teken en kun je de inhoud van B1 naar de cellen rechts van B1 slepen. In C1, D1 enz. komt dan ook 0. Houd je tijdens het slepen ook de ctrl-toets ingedrukt, dan verschijnt er nog een + en wordt bij het slepen de waarde bij elke cel 1 hoger dan de vorige. Er verschijnt dan 0,1,2,3.. in de cellen B1,C1,D1.. enz. HANDIG als je niet steeds de hele rij met getallen wil intypen. Wil je niet met 1 omhoog maar met sprongen, dan type je bijvoorbeeld 0 in cel B1 en 5 in C1. Selecteer de cellen B1 en C1 met linker muisknop en slepen. Dan met linker muisknop en ctrlknop hoekpunt rechtsonder in C1 slepen. Dan verschijn de rij: 0,5,10,15 enz.
Tabellen. Handig y-waarden berekenen en kopiëren Als je snel de y-waarden wilt berekenen kun je een formule invullen bij B2. Vul in: =100*1,05^B1. Het = teken geeft aan dat je een formule intypt en niet een stukje tekst. Maalteken is * en tot de macht is ^. Voor x voer je celnaam B1 in en niet het getal 0, omdat je de formule dan makkelijk kunt kopiëren naar andere cellen. (overigens slaat 0 op 0 jaar sparen!). Als je deze formule naar de cellen C2, D2 enz. wilt kopiëren, dan klik je op B2 en zet cursor op hoekpunt rechtsonder. Slepen naar rechts en je ziet de y-waarden verschijnen in de cellen. Excel past automatisch de formule aan. Dat kun je zien door op cel te klikken en in regel bovenaan te kijken wat er in de cel staat.
Grafiek tekenen Selecteer de getallen uit de tabel waar je een grafiek bij wilt maken door te slepen met de linker muisknop ingedrukt. In dit geval cellen B1 t/m L2. Niet cellen A1 en A2 met tekst! Klik op Invoegen, Spreiding (!) en kies grafiek de middelste rij rechts. Voor het opmaken van de grafiek klik je bovenaan Ontwerpen. Daar kun je titels langs de assen opgeven en kleuren aanpassen .
