Optimalisatie van de onderzoeksmethode ter bepaling van het eolisch zandtransport op het strand van Oostende

FACULTEIT INDUSTRIELE INGENIEURSWETENSCHAPPEN CAMPUS OOSTENDE

Optimalisatie van de onderzoeksmethode ter bepaling van het eolisch zandtransport op het strand van Oostende Lies PARMENTIER Jan-Laurens VERLEYE

Promotoren: Co-promotoren:

Björn Van de Walle

Masterproef ingediend tot het behalen van de graad van master of Science in de industriële wetenschappen: bouwkunde

Academiejaar 2013 - 2014

!

FACULTEIT INDUSTRIELE INGENIEURSWETENSCHAPPEN CAMPUS OOSTENDE

Optimalisatie van de onderzoeksmethode ter bepaling van het eolisch zandtransport op het strand van Oostende Lies PARMENTIER Jan-Laurens VERLEYE

Promotoren: Co-promotoren:

Björn Van de Walle

Masterproef ingediend tot het behalen van de graad van master of Science in de industriële wetenschappen: bouwkunde

Academiejaar 2013 - 2014

Voorwoord     Dit  jaar  was  een  fantastisch  masterjaar  voor  ons.  Het  zal  e en  periode  zijn  waarop  wij  l ater  met  veel   heimwee   zullen   terugkijken,   waarin   uitermate   goede   samenwerking   en   vriendschap   naar   boven   kwamen  e n  waar  deze  thesis  het  resultaat  van  i s.   Uiteraard  ging  de  verwezenlijking  van  dit  onderzoek  niet  mogelijk  zijn  mits  de  hulp  van  velen,  die  we   langs  deze  weg  graag  zouden  bedanken.   Allereerst   willen   wij   onze   thesismentor,   dr.   ir.   Björn   Van   de  Walle,  bedanken  voor  de  deskundige   aanpak   en   begeleiding   van   ons   onderzoek.   Met   behulp   van   zijn   kennis   en   methodiek   werd   het   mogelijk  gemaakt  om  dit  onderzoek  op  e en  c orrect  wetenschappelijke  e n  vlotte  manier  uit  te  voeren.   Tevens  willen  wij  hem  bedanken  voor  de  vrije  begeleiding,  waarin  wij  zonder  problemen  maar  met   een  c orrecte  feedback  e igen  i nbreng  konden  geven  a an  het  onderzoek.   Graag   bedanken   we   via   deze   weg   ook   onze   ouders,  Patrick  &  Colette  en  Marc  &  Claudine.  Zonder   hun  steun  tijdens  onze  s choolcarrière  was  het  zeker  niet  gelukt  om  te  s taan  waar  we  nu  s taan.  Het  i s   immers  niet  vanzelfsprekend  da t  iedereen  kan  en  mag  verder  studeren.  Daarom  gaat  onze  grootste   appreciatie  e n  dank  dan  ook  naar  hen.   Een  verder  dankwoord  gaat  uit  naar  de  politiediensten  e n  i ng.  Nick  Vermael  van  de  directie  openbaar   domein   van   stad   Oostende.   Dankzij  de  goede  samenwerking  met  hen  was  het  mogelijk  om  op  een   vlotte  manier  s trandmetingen  uit  te  voeren  e n  s tudiegegevens  te  verzamelen.   Daarnaast  willen  we  zeker  niet  de  afdeling  elektromechanica  van  KulaB  vergeten,  met  hierbij  i n  het   bijzonder  ing.  Geert  Bekaert.  Dankzij  zijn  lessen  werd  het  mogelijk  gemaakt  om  de  a erodynamica  van   de  nieuwe  meetopstelling  te  modelleren  e n  c ontroleren.   Zelfstandigheid  i s  i ets  wat  wij  hoog  i n  het  vaandel  dragen,  daarom  willen  wij  Immaculata  Ieper  e n  VTI   Torhout  bedanken  om  ons  deze  eigenschap  aan  te  leren  tijdens  onze  TSO-­‐opleiding  e n  i ndirect  bij  te   dragen  tot  dit  onderzoek.     Tenslotte   bedanken   we   graag  nog  iedereen  die  op  één  of  andere  manier  bijdroeg  aan  onze  thesis,   maar  van  wie  we  de  naam  niet  hebben  vermeld.  Hierbij  e en  hartelijke  dank!           Lies  Parmentier  e n  J an-­‐L aurens  Verleye   Mei  2014    

 

 

4

                                              Toegang   tot  bruikleen:   De  a uteurs  geven  de  toelating  deze  masterproef  op  papier  e n  digitaal  voor  c onsultatie  beschikbaar  te   stellen   en   delen   ervan   te   kopiëren   voor   eigen   gebruik.   Elk   ander   gebruik   valt   onder   strikte   beperkingen   van   het   auteursrecht;   in   het   bijzonder   wordt   er   gewezen   op   de   verplichting  de  bron   uitdrukkelijk  te  vermelden  bij  het  a anhalen  van  de  resultaten  of  a annames  uit  deze  masterproef.    

 

 

5

Mededeling     Deze   eindverhandeling   was   een   examen.   De   tijdens   de   verdediging   geformuleerde   opmerkingen   werden  niet  opgenomen.      

 

6

  Figuur   1  Krantenartikel   04/10/2013  [1]  

   

 

   

7

Abstract  (Nederlandse  versie)     Om   de   kust   te   beschermen   tegen   een   1000 -­‐j arige   storm   worden   in   opdracht   van   de   Vlaamse   Overheid  stranĚƐƵƉƉůĞƚŝĞƐƵŝƚŐĞǀŽĞƌĚ͗ŐƌŽƚĞŵĂƐƐĂ͛ƐnjĂŶĚǁŽƌĚĞŶĂĂŶŐĞǀŽĞƌĚĞŶǀſſƌĚĞnjĞĞĚŝũŬĞŶ gedeponeerd.  Niet  alleen  door  de  inwerking  van  golven  op  het  strand  verdwijnt  er  strandzand,  ook   de   wind   valt   het   strand   aan.   De   beoogde   kustveiligheid   wordt   bewaard   door   bij suppleties   op   regelmatige  tijdstippen.  Teneinde  deze  onderhoudswerken  beter  te  kunnen  i nplannen  e n  de  kosten   ervan   beter   in   te   schatten   op   lange   termijn,  is  een  goede  monitoring  van  het  strandprofiel  nodig.   Bathymetrische   surveys   en   luchtfotogrammetrie   zijn   methodes   om   de   evolutie   van   het   strand  te   kunnen   volgen.   Echter   zijn   er   goedkopere   alternatieven   zoals   eolische   zandtransportmetingen,   waarbij   een   analyse   volgt   uit   het   getransporteerd   zand   die  op  verschillende  hoogtes  opgevangen   wordt.  Tijdens  de  winters  van  2 011-­‐2 012  e n  2 012-­‐2 013  werden  transportmetingen  uitgevoerd  i n  het   kader   van   het   Covimon-­‐project.   Deze   gingen   door   op   het   strand   van   Oostende,   voor   het   Vives -­‐ gebouw.  Terwijl  deze  metingen  uitgevoerd  werden,  werd  de  onderzoeksmethode  geoptimaliseerd.     Een   flowchart   werd   opgesteld   om   overzichtelijk   de   verschillende   invloeden   zoals   omgeving-­‐   en   materiaaleigenschappen   op   het   eolisch   zandtransport   weer   te   geven,   zodoende   het   onderzoek   helder   en   reproduceerbaar   te   stellen   aan   (toekomstige)   onderzoekers.   Voor   de   analyse   van   het   opgevangen  zand  werden  de  integratiecurves  uit  het  onderzoek  van  Dong  getoetst.  Hieruit  werd  die   met   het   meest   constante   verloop   van   de  correlatiecoëfficiënt  gekozen  als  standaardformule  voor   zandanalyse.  Daarnaast  werd  het  verkregen  za nddebiet  s tatistisch  vergeleken  met  het  theoretische   voorspelde   debiet,   begroot   aan   de   hand   van   opgemeten  windsnelheden.  Om  de  sleepsnelheid  te   ďĞƉĂůĞŶ͕ ďůĞĞŬ Ƶŝƚ ŵĞƚŝŶŐĞŶ ĚĞ ĂĂŶŐĞƉĂƐƚĞ͚ůĂǁŽĨƚŚĞǁĂŬĞ͛ŚĞƚďĞƐƚŽǀĞƌĞĞŶƚĞŬŽŵĞŶŵĞƚŚĞƚ windprofiel  op  het  strand  van  Oostende.  Tevens  bleek  de  theoretische  benadering  voor  de  kritische   sleepsnelheid   uit  het  onderzoek  van  Shao,  het  dichtst  de  metingen  te  benaderen.  Als  uite indelijke   resultaat   van   alle   meetevents   is   gebleken   dat,   om   de   horizontale   massa   flux  te  voorspellen,  het   theoretisch  model  van  Kawamura -­‐White  hiervoor  het  meest  a angewezen  i s.     Een  nieuwe  zandvangeropstelling  en   een  hogere  meetfrequentie  zijn  niet  enkel  nodig  voor  meer  e n   correctere  data,  maar  ook  noodzakelijk  om  de  i ntegratiecurves  uit  het  onderzoek  van  Shao  te  kunnen   toepassen.  Op  de  nieuwe  zandvangeropstelling  werden  s imulaties  uitgevoerd  om  het  a erodynamisch   gedrag   te   kunnen   inscha tten.   Deze   numerieke   toets   kan   als   uitgangspunt   dienen   om   de   bruikbaarheid  van  de  nieuwe  opstelling  te  voorspellen.      

 

 

8

Abstract  (English  version)     In   order   to   protect   the   coastline   from   a   millennial   storm   the   Government   of   Flanders   conducts   massive  sand  replenishments:  vast  amounts  of  sand  are  being   supplied  and  deposed  i n  front  of  the   promenades   on   the   beaches.   Not   only   the   waves,   but  also  the  wind  make s  sand  disappear.  Sand   must   regularly   be  added  to  guarantee  the  imposed  coastal  safety.  A  good  monitoring  of  the  beach   profile   is   needed   to   plan   and   estimate   the   costs   efficiently.   Bathymetric   surv eys   and   air   photogrammetry  are  methods  used  to  see  the  evolution  of  the  sand  surface  but  unfortunately  they   are  very  expensive.    An  a lternative  to  measure  the  a mount  of  disappearing  dry  s and  i s  to  use  a eolian   sand   transport   measurements.   During   the   winters   of   2011-­‐2 012   and   2012-­‐2 013   transport   measurements   had   been   conducted  within  the  framework  of  the  Covimon -­‐project.  They  were  held   on  the  Ostend  beach  in  front  of  the  Vives -­‐builing.    While  measurements  were  being  continued,  the   research  method  was  optimized.       A   flowchart   was   created   to   describe   the   different   influences   on   the   aeolian   sand   transport,   consequently  making  the  research  clear  and  reproducible  for  future  researchers.  As  for  the  a nalysis   of   the   collected   sand,   integration   functions   mentioned   in  th e  Dong  research  were  evaluated.  The   function  with  the  most  constant  r ange  i n  c orrelation  c oefficient  was  c hosen  to  be  a  s tandard  i n  s and   analysis.   Next,   the   obtained   sandflow   was  compared  to  a  theoretically  predicted  flow,  which  was   based  on  the  measured  windvelocities.  Regarding  the  shear  velocity,  measurements  c onfirmed  the   ŵŽĚŝĨŝĞĚ ͚ůĂǁ ŽĨ ƚŚĞ ǁĂŬĞ͛ ĂƐ ƚŚĞ ďĞƐƚ ĂƉƉƌŽdžŝŵĂƚŝŽŶ ƚŽ ƚŚĞ ĂĐƚƵĂů ǁŝŶĚƉƌŽĨŝůĞ ŽŶ ƚŚĞ ďĞĂĐŚ ŽĨ Ostend,   while   for   the   critical   shear   velocity   the   theoretical   approach   from   the   research   of   Shao   compared   as   best   the   measurements.   Finally,   from   all   measure   events   the   theoretical   model   of   Kawamura-­‐White  was  found  to  be  the  best  tool  to  predict  the  horizontal  mass  flux.       Not  only  are  the  new  configuration  of  sandcatchers  and  a  higher  measuri ng  frequency  necessary  to   provide   more   and   accurate   data,   but   also   essential   to   implement   the   Shao -­‐research   integration   curves.   The   configuration   was   subjected   to   numerous  simulations  to  estimate  the  aerodynamical   behaviour  i n  terms  of  a  temporary  notion  o f  its  usability.    

 

9

Résumé  (version  Française)     WŽƵƌƉƌŽƚĠŐĞƌůĂĐƀƚĞĚ͛ƵŶĞƚĞŵƉġƚĞĚĞϭϬϬϬĂŶƐĚĞƐƌĞĐŽŶƐƚŝƚƵƚŝŽŶƐĚĞƉůĂŐĞƐƐŽŶƚĐŽŵŵĂŶĚĠĞƐ par  le  gouvernement  flamand:  de  grandes  masses  de  s able  s ont  l ivrés  e t  déposés  devant  l es  digues.   ĞŶ͛ĞƐƚƉĂƐƐĞƵůĞŵĞŶƚƉĂƌůΖĂĐƚŝŽŶĚĞƐǀĂŐƵĞƐƐƵƌůĂƉůĂŐĞƋƵĞle  s able  de  plage  disparaît,  mais  a ussi   le   vent   attaque   la   plage.   Afin   de   préserver  la  sécurité   projetée  de  la  côte  il  faut  la  reconstituer  à   intervalles  réguliers.  Pour  mieux  programmer  ce  service  e t  pour  mieux  e stimer  l e  c oût  à  l ong  terme,   un   bon   suivi   du   profil   de   plage   est   nécessaire.   Des   levés   bathymétriques   et  la  photogrammétrie   aérienne   sont   des   méthodes   pour   surveiller   l'évolution   de   la   plage   humide,   mais   présentent   l'inconvénient  qu'ils  s ont  plutôt  c oûteux.  Une  a lternative  pour  mesurer  l a  quantité  de  s able  retiré  de   la  plage  sèche  est  par  des  mesures  de  transport  de  s able  é oliens.  Dans  l e  c adre  du  projet  Covimon,   qui   avait   comme   but   de   mesurer   le   transport  de  sable  éolien,  on  a  déjà  effectué  des  mesures  au   cours   de   deux   saisons  d'hiver  sur  la  plage  d'Ostende  à  la  hauteur  de  l'immeuble  Vives.  Dans  cette   étude   ces   mesures   ont   été   poursuivies   au  cours  de  la  saison  d'hiver  2013 -­‐2 014  et  la  méthode  de   recherche  a  é té  optimisée.     Un  organigramme  a  été  établi  pour  afficher  les  diverses  influences  sur  l e  transport  de  s able  é olien.   Ainsi   on   peut   définir   la   recherche   transparente   et   reproductible   aux   futurs   investigateurs.   Pour   ů͛ĂŶĂůLJƐĞĚƵƐĂďůĞƌĞĐƵĞŝůůŝůĞƐĐŽƵƌďĞƐĚ͛ŝŶƚĠŐƌĂƚŝŽŶĚĞ  Dong  ont  é té  e xaminées.  De  c eci  une  c ourbe   avec   les   cours   plus  constante  du  coefficient  de  corrélation  a  été  choisie  comme  formule  standard   ƉŽƵƌ ů͛ĂŶĂůLJƐĞ ĚĞ ƐĂďůĞ͘ Ŷ ŽƵƚƌĞ ůĞ ĚĠďŝƚ ĚĞ ƐĂďůĞ ŽďƚĞŶƵĞ Ă ĠƚĠ ĐŽŵƉĂƌĠ ƐƚĂƚŝƐƚŝƋƵĞŵĞŶƚ ƉĂƌ rapport   à   la   vitesse,   Ě͛ĠĐŽƵůĞŵĞŶƚ ƚŚĠŽƌŝƋƵĞŵĞŶƚ Ğƚ ĠǀĂůƵĠ ƐƵƌ ůĂ ďĂƐĞ ĚĞƐ ǀŝƚĞƐƐĞƐ ĚƵ ǀĞŶƚ ŵĞƐƵƌĠĞƐ͘WŽƵƌĚĠƚĞƌŵŝŶĞƌůĂǀŝƚĞƐƐĞƚƌĂŝŶĠĞ͕ŵĞƐƵƌĞƐŽŶƚŵŽŶƚƌĠƋƵĞůĞ͚>ĂǁŽĨƚŚĞǁĂŬĞ  ͚͕ĂĚĂƉƚĠ ĐŽŶǀŝĞŶƚ ůĞ ŵĞŝůůĞƵƌ ĞŶ ĨŽŶĐƚŝŽŶ ĚƵ ƉƌŽĨŝů ĚƵ ǀĞŶƚ ƐƵƌ ůĂ ƉůĂŐĞ Ě͛KƐƚĞŶĚĞ͘ ƵƐƐŝ ŝů ƉĂ raît   que   ů͛ĂƉƉƌŽĐŚĞƚŚĠŽƌŝƋƵĞĚĞůĂǀŝƚĞƐƐĞƚƌĂŠŶĂŶƚĞĐƌŝƚŝƋƵĞĚĞůĂƌĞĐŚĞƌĐŚĞĚĞ^ŚĂŽƌĂƉƉƌŽĐŚĞůĞŵŝĞƵdžůĞƐ mesures   comme   résultat   définitif   de   tous   événements   de   mesure   le   modèle   le   théorique   de   Kawamura-­‐White  s e  manifeste  l e  plus  proche  pour  prédire  l e  flux  horizontal  e n  masse.     Une  nouvelle  installation  de  puisard  et  un  anémomètre  avec  une  fréquence  de  mesure  plus  é levée   ne  s ont  pas  s eulement  nécessaires  pour  plus  de  données  e t  plus  précises  mais  s ont  a ussi  nécessaire   pour   appliquer   la   recherche   de   Sha o.   Sur   la   nouvelle   installation   du   puisard   des   simulations   numériques   ont   été   effectuées   pour   savoir   estime r   le   comportement   aérodynamique,  pour  avoir   ĂŝŶƐŝƵŶĞƐƐĂŝƉƌĠůŝŵŝŶĂŝƌĞƐƵƌů͛ƵƚŝůŝƚĠĚĞůĂŶŽƵǀĞůůĞĐŽŶĨŝŐƵƌĂƚŝŽŶ͘    

 

 

10

Optimalisatie van de onderzoeksmethode ter bepaling van het eolisch zandtransport op het strand van Oostende Lies Pamentier #1 , Jan-Laurens Verleye #2 #

Technologiecluster Bouw, K U Leuven @ KulaB Zeedijk 101, 8400 Oostende, Belgium

!"#$%&'()#*+"#(,$+-.#*+%/-!#-0#*%1#2 3'*!'-(#*$%0#(!#4#,$+-.#*+%/-!#-0#*%1#2 I. INLEIDING Het doel van dit onderzoek is het optimaliseren van de De onderzoeksvragen, betreffende dit onderzoek, zijn: onderzoeks methode t er bepaling van het eolis ch zandt ransport x Hoe kan de meetmethode van de in situ metingen op het strand van Oost ende. Aanl eiding is een recent e geoptimaliseerd worden? ontwikkeling in het belei d rond kustveilighei d: de kustlijn moet bescherming bieden aan een 1000-j arige storm. Waar x Welke factoren hebben invloed op het eolis ch vroeger meer een harde bes chermi ng toegepast werd, zoals zandtransport en wat is hun grootte? gol fbrekers en hoge dijken, wordt hedendaags m eer zacht e kustbes cherming toegepast. Verl engde en verhoogde x Welke theoretis che benaderingen voor de begroting strandprofiel en worden aangebracht RQGHU KHW PRWWR µ=DFKW  van het eolis ch zanddebi et sluiten het m eest aan bij de ZDDU KHW NDQ KDUG ZDDU KHW PRHW¶. Gezi en deze gegevens gemeten op het strand van Oostende? kustbes cherming grot e kosten m et zich m eebrengt, is de kennis omtrent de verschill ende aant astingsm echanismen II. METHODOLOGIE uitermate belangrijk. De in situ m etingen best aan uit het opvangen van eolisch zandtransport tijdens storm weer, samen m et het verzam elen Één van de beveiligende maatregelen die genomen worden van dat a betreffende de param eters die dit transport is het suppl eren van het strand, s amen met o nderhoudswerken beïnvloeden. Het zand zel f wordt opgevangen met behulp van op regelm atige tijdstippen (bijsuppl eties). Eolisch MWAC-cat chers volgens de opst elling van Kuntze. De zandtransport is immers één van de redenen waarom metingen op het strand van Oost ende werden reeds gedurende twee wint ers eizoen en uitgevoerd (2011 -2012; 2012 -2013). onderhoudswerken nodig zijn. Om deze m etingen en analys es correct reproduceerbaar t e Tegenwoordig worden bathymet rische surveys en maken, werd een flowchart opgest eld. Hierin werden all e param eters opgenomen. Na deze waarden te hebben lucht fot ogramm etri e gebruikt om de evoluti e van het geanalys eerd, wordt het opgem eten zanddebi et vergeleken strandprofiel t e monitoren. Deze m ethodes zijn echt er zeer met het theoretische debiet die zich tijdens de meting zou duur. Daarom werd er initieel vooropgesteld om groots chalige moeten hebben voorgedaan. winderosi emetingen m et een LiCris -cam era uit te voeren, om daarna via het verkregen beeldm ateriaal het getransporteerd A. OPMETEN VAN DE GELDENDE WINDSNELHEID debi et aan zand te begroten. Hi ervoor di enden in situ metingen als kalibratiem ethode. In dit onderzoek di ent de II.A.1 W INDPROFIEL meet accurati e van de in situ metingen gecont rolereerd te De winds nelheid tijdens veldm etingen is niet constant, in worden en indien nodig ook te optimaliseren. tegenstelling tot de windtunnelstudies, waar de wi ndsnelhei d per koppel (debiet; windsnelheid) wel constant kan gehouden worden. Het kan gedurende veldm etingen voorkom en dat de windsnelhei d tijdens een fractie van de proefperiode te l aag is om eolis ch zandt ransport t e lat en doorgaan. Het is daarom nodig het effecti eve tijdsinterval te begroten waarin enkel continu transport veronderst eld wordt. Om te defi niëren

1

wanneer eolisch zandt rans port zich voordoet, wordt gestel d dat de windsnelhei d op een infinit esimaal klei ne hoogte boven de zandkorrel (sleepsnelhei d), groter is dan een kritis che waarde (kritische sleepsnel heid). Beide sleepsnelheden zij n afhankelijk van verschillende paramet ers zoals bv. kinem atische viscosit eit of massadi chtheden van de lucht of de zandkorrels.

In [5] werd onderzoek gevoerd naar een correctiefactor op deze waarde, gezien in de theoretis che benaderingen i edere zandkorrel als perfect s ferisch veronderst eld werd. De coëffi ciënt werd voor woestijnzand vastgel egd op 0,75 (zi e

!"#$$%& ' ), dewelke ook aangenom en werd in dit onderzoek.

Echt er di ent in verder onderzoek bepaald te worden of deze waarde ook aangenom en mag worden voor Oost ends De sl eeps nelheid u* ZRUGW EHSDDOG XLW GH DDQJHSDVW H ³ ODZ strandzand. of the ZDNH´ en is afhankelijk van de dikte van de grensl aag samen met de kinematis che viscositeit, de Wake-sterkte van Coles en de Von Karmann-const ante. Deze paramet ers worden s amen met de opgem eten windsnelhei d u z op hoogt e z omgevormd via Formul e 1 tot de geldende sleepsnelhei d gedurende het meetpunt.

Formule 1 De kritis che sleepsnelheid u*t werd in vers chillende onderzoeken begroot. Hierin werden telkens enkele (fysische) inwerkingen gedefini eerd. Echt er blijkt voorlopig Formule 2 het meest correct de kritis che sleepsnelheid te begroten. Deze werd opgest eld in [8] en omvat invloeden door de massadichtheden van zowel de lucht als van het sedim ent en werd opgest eld om rekening te houden met interparti culai re krachten en elektrostatische krachten.

Formule 2

II.A.2 MEETACCURATIE WINDSNELHEID In vori g onderzoek [3 ] en [4] werd om de 90 s econden een gemiddeld meetpunt genom en waaruit over de gehel e meting een gemiddelde sl eeps nelheid en zanddebiet opgest eld werd. Ter optimalis atie van deze meetm ethode werden nieuwe anemomet ers aanges chaft opdat de meet frequenti e verhoogd kon worden naar één meetpunt per seconde. Nadi en werd een statistische cont role toegepast en bleek een afwijking van 86% bij de oude meet frequenti e mogelijk op de debiets voorspelling bij de meting op 9 oktober 2013. B. OPVANGEN VAN

EOLISCH ZANDTRANSPORT

II.B.1 KORRELVERDELING Zoals in voorgaande Formul e 1 en Formule 2 blijkt, is de gemiddelde korrel diam eter een belangrijke param eter. Deze gemiddelde korreldiam eter wordt bekomen door een korrelverdeling op te stell en met behulp van de zeeftoren volgens NBN 933-1.

& F iguu r 1 O nderzoek naar een correctief acto r op de gemiddelde diameter [7] Tijdens de meet periode in het winters ei zoen (2013 -2014) werden suppleti ewerken uitgevoerd voor de kust van Oostende. Deze werken hadden een invloed op de korrelverdeling van het strandzand, welke evolueerde naar een discontinue verdeling. Gezien de grot e invloed van deze param eter in Formule 2, dienen tijdens iedere meet event staalnam es genomen t e worden om de heersende gemiddelde korreldiameter te begroten. II.B.2 ZANDVANGERS In vorig onderzoek werd gebruik gem aakt van MWACcat chers opgesteld volgens de benadering van Kunt ze. Deze blijkt na evaluati e in dit onderzoek geoptimalis eerd te moeten worden naar een opstelling waarin m eer meetpunten aanwezi g zijn. II.B.3 INTEGRATIECURVES Na een meetevent dient het opgevangen zand geanalys eerd te worden. Er wordt dusdani g gezocht naar een repres ent atie f debi et. In voorgaand onderzoek [6] werden variabel e param eters in integrati ecurves via de kleinst e kwadratenm etho de aangepast naar een curve di e zo dicht mogelijk aanl eunt bij de opgemet en m eet punten. Deze curve wordt nadi en geïntegreerd tuss en 0,05 en 2 m om een zanddebiet te begroten di e representatief is over de voll edige hoogte. Recenter onderzoek [2] bracht zeven nieuwe

2

integratiecurven naar voor, dewelke volgens eigen in sit u metingen bet er aanl eunden bij eolis ch zandt rans port. De zeven functi es berusten niet op wet ens chappelijke factoren als vari abelen, maar op regressi eparamet ers, wat hen volledi g doet beschouwen als fit-to -the-best form ules. Omdat bij dit onderzoek nog steeds gebruik gem aakt werd van de Kunt ze opstelling (vij f m eetpunten) werden enkel de eerste vij f functi es getoetst, vermits deze slechts vier vari abelen bevatten. (Dit is wiskundig het maximum om een functi e te fitt en aan vij f meetpunt en). Bij toepassing van dit principe vertoonde q5 (z) in 43% van de gevallen de hoogst e correl atiecoëffici ënt. In 33% van de gevallen bl eek q 3 (z) het best te fitten. Deze functi e werd dan ook als referenti e genom en, gezien dat q3 (z) in geen enkel e meting kl einer was dan 0,99.

!

de vangeffi ciëntie is. Om te cont roleren hoe aerodynamis ch de opstelling zich gedraagt, werd het 3D-ontwerp van de verni euwd e opstelling ingevoerd in Siemens NX 8.5. Via dit simulatiepakket kan voors peld worden hoe de wind zich zal gedragen voor, naast, tussen en acht er de opst elling. Eerder onderzoek legde de vangeffi ciënti e van de MWAC-catcher (zonder Kunt ze-opst elling) vast zoals te zien op Figuur 2. Tijdens de simul aties werd de num eri eke aerodynamis che coëffi ciënt tussen de heers ende windsnelheid en de windsnelhei d net voor de buisopening van de MWAC-catcher bepaald. Zoals te zien is op Grafiek 1 vari eert deze bij vers chillende windsnelheden tuss en 79,6% en 91,0%. Er wordt beslot en dat dit aanvaardbare coëfffi ciënt en zijn om over t e gaan naar fabri cage. De simulatie gebeurde enkel numeriek en er werd geen rekening gehouden met de korrelgrootte en hun inerti e. Verdere fysis che proeven in de windtunnel zijn noodzakelijk om de correcte vangeffici ëntie t e bepalen van deze opstelling.

! Formule 3

Formule 4

III. ONTWERP

VAN EEN ZANDVANGOPSTELLING

A. VOORWAARDEN Zoals vermeld in II.B.3 werd tijdens het onderzoek duidelijk dat een geüpdate opst elling van de MWAC-catchers zich opdrong. De nieuwe opst elling is een aanpassing van de opstelling van Kuntze en heeft als hoofddoel meer meetpunten op vers chillende hoogt es te bekom en. Een bijkomende voorwaarde is het verminderen van trillingen om de vangopeningen op hun plaats te houden. B. AANPASSINGEN Er wordt voor el f MWAC-cat chers geopt eerd di e geschrankt geplaatst worden. Deze catchers staan opgestel d over dezel fde hoogte als bij de opst elling van Kuntze. El f cat chers staan toe de meetgegevens t e fitten op de zeven integratiefuncties uit onderzoek [2]. De buisjes van de cat chers worden vastgeklikt om invloed van trillingen t e vermijden en een grote stevi ge windvaan uit plexiglas zorgt ervoor dat openingen steeds loodrecht op de aankomende wind staan. Daarnaast zorgt deze windvaan voor minder trillingen dan een zeil door zijn stugheid.

F iguu r 2 Vangef f iciëntie M W A C-catcher [5]

G raf iek 1 Numerieke hyd raulische coëf f iciënt in f unctie van de geldende win dsnelheid

C. S IMULATIE Eer de opst elling kan in situ gebruikt worden di ent gewet en te zijn hoe de opst elling zi ch aerodynamisch gedraagt en wat

3

van Kawamura-Whit e het dichtst aan te leunen bij het opgemeten zanddebiet op het strand van Oostende. VI. C ONCLUSIE

F iguu r 3 3D-voorstelling van de vernieuwde opstelling IV. S TORM EVENTS Hoewel m en in het alg em een op de B eaufort-s chaal 8 B ft als storm achtig defi nieert, en 9 B ft als storm, hoeven de meetomstandigheden niet st eeds als een storm event omschreven t e worden. In dit onderzoek wordt er gesproken van een meetevent als er zichtbaar eolisch zandt ransport merkbaar is. Door de aanpassingen die gedurende dit onderzoek doorgevoerd werden, zijn de meet events van vorige onderzoeken [3] en [4 ] niet bruikbaar. Deze beslissing werd statistisch gest aafd omdat de m eet frequentie verhoogd werd en hier geen vergelijkin g kon tuss en gelegd worden. Tijdens dit winters eizoen werden tijdens vij f meet events eolisch zandtransport opgevangen. Enkel van de meting op 5 december kan gesproken worden van een storm event. Deze storm werd uitvoerig besproken in de media als de µ6LQWHUNODDVVWRUP¶ HQ EUDFKW VFKDGH DDQ DDQ KHWVWUDQGSURILHO  V. ANALYSE MEETGEGEVENS Uit de vi er in situ m etingen, die hebben pl aats gevonden i n het winters eizoen 2013-2014, werd per meetevent een gemiddelde sleepsnelheid, een opgem et en zanddebiet en een gemiddeld voorspeld zanddebi et opgest eld. Deze zanddebiet en werden aan elkaar get oetst, teneinde een debi etmodel te verkrijgen di e het di chtst aanleunt bij de in situ metingen.

De thesis was een vel dexperiment. Om de verkregen meetgegevens te linken aan theoretische modellen is een juist e benadering van de invloedhebbende paramet ers en inzicht in de verschillen tuss en in situ metinge n en windtunnelstudies nodig. Na een uitgevoerde analys e bleek tijdens ditonderzoek het Kawam ura-Whit e model het best de in situ metingen te benaderen. Met behulp van het Kawam ura-White model kan het eolisch zandtransport ter pl aats e van de meetsit e kwantitatief begroot worden, echter is verder onderzoek zeker nodig. De meetnauwkeurigheid werd in dit onderzoek aangepakt door de meet frequentie 90 m aal t e verhogen. Statistisch bleken eolis che zandtransportm etingen plaatselijk en kan er geen uitmiddeling van meerdere m eetpal en mogelijk. Om de nauwkeurigheid van de m etingen nog te vergrot en, werd een opstelling gem odell eerd en gesimuleerd om meer m eetpunten te creëren. Deze meetpunt en zorgen voor een gr otere accurati e bij het analys eren van het zanddebiet uit het opgevangen zand in de MWAC-catchers. R EFERENCIES

[1]

G. Jasion. [Online]. Avail able: http://cmg.soton.ac.uk/people/ gtj104/. [Geopend Maart 2014].

[2]

'RQJ /X 0DQ /Y 4LDQ =KDQJ HQ /XR Ä(TXDWLRQV  for the near-surface mass flux density pro fil e of wind EORZQ V HGLP HQWV´ LQ (DUWK VXUIDFH SURFHVV HV DQG landforms, Wiley Online Library, 2011, p. 1291.

[3]

G. Puystjens en M. Weym eis, Eolisch zandtransport: terreinm etingen t.b.v. kalibratie van een multispect raal cam era, Oost ende: KHBO C ampus Oostende, 2011-2012. [4] B. Vandekerckhove en K. De Splent ere, Kwantitatie f begroten van eolisch zandt ransport op het strand van Oostende, Gent: KaHo Sint-Lieven, 2012-2013. [5]

F iguu r 4 V erg eli j k en tussen th eori e en in situ m eting en (B agnold, C=1,5) In Figuur 4 werd een vergelijking opgesteld tuss en de 4 meet events. Analoog werd dit toegepast voor de andere debi etsmodellen. Hi eruit bl eek de aanname in het onderzoek

'*RRVV HQVÄ:LQGWXQQHODQG field calibration of five Aeoli an s and traps,´  MXQL  [Online]. Available: http://www.s ciencedirect. com/sci ence/ arti cle/pii/S016955 5X00000416EFFECTS. [6] ' )U\UHDU HQ -( Ä:LQG HURVLRQ IL HOG PHDVXUHP HQW  DQG DQDO\VLV´  [7] R. A. Bagnold, The Physics of Blown Sand and Des ert Dunes, 1941. [8]

S. a. Lu, 2000. [Online].

4

Inhoudstabel     Voorwoord  .........................................................................................................................................4   Mededeling  ........................................................................................................................................6   Abstract  (Nederlandse  versie)  .............................................................................................................8   Abstract  (English  version)....................................................................................................................9   Résumé  (version  Française)...............................................................................................................10   Paper  ................................................................................................................................................11   Symbolenlijst  ....................................................................................................................................18   Figurenlijst  ........................................................................................................................................20   Tabellenlijst  ......................................................................................................................................22   1.  

Inleiding  ....................................................................................................................................23  

1.1  

Situering  ............................................................................................................................23  

1.2  

Probleemstelling................................................................................................................24  

1.3  

Doelstelling  .......................................................................................................................24  

2.  

3.  

Eolisch  zandtransport................................................................................................................25   2.1.1  

Algemeen  ..................................................................................................................25  

2.1.2  

Probleemstelling  ........................................................................................................27  

2.1.3  

Kosten  .......................................................................................................................28  

2.1.4  

Krachtwerking  op  korrels  ...........................................................................................29  

Methodologie  ...........................................................................................................................34  

3.1  

Inleiding  ............................................................................................................................34  

3.2  

Omschrijving  meetlocatie  ..................................................................................................36  

3.3  

Opmeten  windsnelheid  .....................................................................................................36  

3.3.1  

Windprofiel  -­‐  Sleepsnelheid  ...........................................................................................36  

3.3.1.1   Probleemstelling  ............................................................................................................36   3.3.1.2   Von  Karmann-­‐profiel......................................................................................................37   3.3.1.3   Law  of  the  wake.............................................................................................................38   3.3.2  

Anemometers  ................................................................................................................40  

3.3.3  

Aantal  zandvangers........................................................................................................42  

3.3.4  

Kritische  s leepsnelheid...................................................................................................45  

3.3.5  

Vergelijkende  s tudie  van  de  verschillende  theoretische  debietsmodellen  ......................48  

3.3.5.1   Modellen  .......................................................................................................................48   3.3.5.2   Vergelijking  bij  dezelfde  parameters  ..............................................................................49  

 

15

3.3.5.3   Invloed  van  verschillende  korreldiameters  .....................................................................50   3.3.5.4   Invloed  van  de  s leepsnelheid  .........................................................................................51   3.3.5.5   Besluit  ...........................................................................................................................51   3.3.6   3.4  

Windrichting  e n  veldlengte  ............................................................................................52   Opvangen  van  e olisch  zandtransport  .................................................................................54  

3.4.1  

Eisen/randvoorwaarden.................................................................................................54  

3.4.2  

Korrelverdeling  ..............................................................................................................55  

3.4.2.1   Gemiddelde  korreldiameter  d 50......................................................................................55   3.4.2.2   De  i nvloed  van  s uppletie  op  de  korrelverdeling  van  het  s trandzand  van  Oostende .........56   3.4.3  

De  korrelkromme  van  e olisch  zand  ................................................................................58  

3.4.4  

Massadichtheid..............................................................................................................60  

3.4.5  

Integratiecurves.............................................................................................................61  

3.4.6  

Verticale  zandvangers    ...................................................................................................64  

3.4.6.1   Ploey  zandvanger...........................................................................................................64   3.4.6.2   Big  Spring  Number  Eight  (BSNE)  .....................................................................................64   3.4.6.3   Suspended  s ediment  trap  (SUSTRA)  ...............................................................................66   3.4.6.4   POLCA-­‐c atcher  ...............................................................................................................67   3.4.6.5   Saltiphone  .....................................................................................................................68   3.4.6.6   Leachtrap.......................................................................................................................69   3.4.6.7   ͞DŽĚŝĨŝĞĚtŝůƐŽŶĂŶĚŽŽŬĞ͟ʹcatchers  (MW AC)  ...........................................................69   3.4.6.8   LDDSEG ..........................................................................................................................70   3.4.6.9   Keuze  verticale  zandvanger............................................................................................71   3.4.7  

Opstelling  MW AC -­‐c atchers  ............................................................................................72  

3.4.7.1   Opstelling  Kuntze ...........................................................................................................72   3.4.7.2   Vernieuwde  opstelling  (KulaB  2 013-­‐2 014)......................................................................73   4.  

Ontwerp  van  e en  zandopvangopstelling....................................................................................74  

4.1  

Aanpassingen  ....................................................................................................................74  

4.2  

Simulatie  ...........................................................................................................................75  

4.3  

Eerder  onderzoek  ..............................................................................................................76  

4.4  

Randvoorwaarden  .............................................................................................................76  

4.5  

Model................................................................................................................................80  

4.6  

Resultaten  .........................................................................................................................81  

5.  

Storm  e vents.............................................................................................................................85  

6.  

Analyse  meetgegevens..............................................................................................................87  

 

16

6.1  

Inleiding  ............................................................................................................................87  

6.2  

Zandanalyse  ......................................................................................................................87  

6.3  

Windanalyse......................................................................................................................88  

6.3.1  

Woord  vooraf  ................................................................................................................88  

6.3.2  

Verwerking  ....................................................................................................................88  

6.4  

MW AC-­‐a nalyse  ..................................................................................................................91  

6.4.1  

Foutenanalyse  ...............................................................................................................93  

6.4.2  

Vergelijking  voorspelde  waarden    e n  i n  s itu  meetwaarden.............................................95  

7.  

Besluit.......................................................................................................................................96  

8.  

Suggesties  .................................................................................................................................97  

Bibliografie  .......................................................................................................................................98      

 

 

17

Symbolenlijst     Symbool   ѓ   a   A     A1   A2   A3   AN   B   b   c   c S   d   d50   d84   Etot   f0   FC   FD   FEL   FG   FIP   FL   FL-­‐M   FL-­‐S   fn(z)   g   h   K   m1   m2   m3   m4   mi     ‫ڕ‬c   q   R2   Re *t   u   u*   u*t   uP   uZ   w   w1,5   z    

Beschrijving   Wake-­‐s terkte  c oëfficiënt  van  Coles   Constante   Oppervlakte  c atcheringang   Coëfficiënt   Coëfficiënt  0 ,013   Coëfficiënt  1 ,7ή10 -­‐4   Coëfficiënt  3 ή10 14   Coëfficiënt  0 ,111   Coëfficiënt   Constante   Experimentele  factor   Factor  rekening  houdend  met  het  niet  bolvormig  zijn  van  korrels   (Korrel)diameter   Gemiddelde  (korrel)diameter   (Korrel)diameter  bij  8 4  %  doorval   Totale  e lektrische  veldsterkte  van  het  gehele  oppervlak   Kruipflux  tussen  0 -­‐3  mm   Kleefkracht   Sleepkracht   Elektrostatische  krachten   Zwaartekracht   Interparticulaire  krachten   Liftkracht   Magnuskracht   Saffmankracht   Saltatieflux  hoogte  z   Valversnelling  (g=9,8118  ,  Oostende)   Luchtvochtigheid     Correctiecoëfficiënt  (K=6,46)   Massa  van  het  verzadigde  zand   Massa  van  de  pyknometer  gevuld  met  droog  zand   Massa  van  de  pyknometer  met  water   Massa  van  het  gedroogde  zand   Opgevangen  zandmasssa  i n  c atcher  i   Vangefficiëntie  c atcher   Debiet   Waterboogstraal   Getal  van  Reynolds   Windsnelheid   Sleepsnelheid   Kritische  s leepsnelheid   Snelheid  korrel   Windsnelheid  op  hoogte  z   Watergehalte   Watergehalte  bij  matrixpotentiaal  -­‐1 ,5  Mpa   Hoogte  waarop  gemeten  wordt  

Eenheid   -­‐   -­‐   m²   -­‐   -­‐   N/m   1/Nm   -­‐   -­‐   -­‐   -­‐   -­‐   m   m   m   V/m   kg/ms   N   N   N   N   N   N   N   N   kg/ms   m/s²   %   -­‐   g   g   g   g   g   %   kg/m²h   m   -­‐   m/s   m/s   m/s   m/s   m/s   -­‐   -­‐   m  

18

z0  

Bodemruwheid  

zi  

Hoogte   catcher   i  

ɴ       ɶ   ɷ   ȴƉ   ȴƚ   ɸ0   ʃ   ʅ   ʆ   ʇ   ʌ a   ʌ s   ʌ w   ʍ     ʏ  

Experimentele  factor   Empirische  c onstante  1 0 3 -­‐1 0 5   Factor  voor  geometrie  terrein  i n  rekening   Factor  i nterparticulaire  krachten   Dikte  visceuze  l aag   Drukverschil   Tijdsinterval   Permeabiliteit  l ucht   Von  Karmann-­‐c onstante   Dynamische  viscositeit     Kinematische  viscositeit   Relatieve  a fstand  tot  de  muur   Massadichtheid  l ucht   Massadichtheid  zand   Massadichtheid  water   Oppervlaktespanning  water   Hoogte  waaronder  5 0%  van  s altatieflux   Schuifspanning   Matrixpotentiaal   bij  ovendroge   grond   Hoeksnelheid    

ʗMD  

ɏ    

 

m   m   -­‐   kg/s²   -­‐   N/m   m   Pa   s   F/m   -­‐   Paήs   m²/s   -­‐   kg/m³   kg/m³   kg/m³   N/m   m   N/m²   J/m³   m/s  

19

Figurenlijst     Figuur  1  Krantenartikel  0 4/10/2013  [1]  ...............................................................................................7   Figuur  2  Co mbinatie  zachte  e n  harde  beschermingsmethode  [2]  ......................................................23   Figuur  3  Overlast  bij  s tormweer  t.h.v.  Wellington  renbaan  [3]...........................................................24   Figuur  4  Eolisch  zandtransport  voor  het  zeeheldenplein  [5]  ..............................................................26   Figuur  5  Eolisch  s edimenttransport  boven  l andbouwgrond  [6 ] ..........................................................26   Figuur  6  Mensen  beschermen  zich  voor  het  e olisch  zandtransport  [7]...............................................26   Figuur  7  Zandvangers  [9]...................................................................................................................27   Figuur  8  J erseyblokken  ter  hoogte  van  de  1 7  O ktoberstraat  [9] .........................................................27   Figuur  9  Duingras  [10 ].......................................................................................................................27   Figuur  1 0  Visueel  beeld  van  wat  de  s le epkracht  teweeg  brengt  [33]..................................................30   Figuur  1 1  Driefasig  medium  grond  [36]  .............................................................................................31   Figuur  1 2  Magnuseffect  [38 ]  .............................................................................................................32   Figuur  1 3  Reductiepercentage  van  de  s leepsnelheid  i .f.v.  de  korrelgrootte  e n  veldsterkte  [28]  .........33   Figuur  1 4  Schematische  voorstelling  methodologie...........................................................................35   Figuur  1 5  Meetlocatie  [43]  ................................................................................................................36   Figuur  1 6  Meetlocatie  gezien  vanop  het  VI VES-­‐gebouw  [44]  .............................................................36   Figuur  1 7  Experimentele  bepaling  van  de  Wake -­‐s terkte  c oëfficiënt  van  Coles  [46]  ............................39   Figuur  1 8  Extech  A N  2 00  [50]  ............................................................................................................40   Figuur  1 9  L aserliner  airflow  testmaster  [51]  ......................................................................................41   Figuur  2 0  Windroos  Oostende  [61]  ...................................................................................................52   Figuur  2 1  Frequentie  van  de  windrichting  op  het  s trand  van  Oostende  [43]  [61]  ...............................53   Figuur  2 2  Monstername  s trandzand  [4]  ............................................................................................55   Figuur  2 3  Onderzoek  naar  de  c orrectiefactor  op  de  gemiddelde  diameter  [32]  .................................56   Figuur  2 4  Opspuiting  ter  hoogte  van  de  Welli ngtonrenbaan  [65]  ......................................................56   Figuur  25  Korrelverdeling  opgespoten  zand  i n  s leephopperzuiger  "Breydel"  genomen  tijdens   suppletiewerken  kust  Oostende  [65].................................................................................................57   Figuur  2 6  Pykno meter  [66]................................................................................................................60   Figuur  2 7  Ploey-­‐zandvanger  [69]  .......................................................................................................64   Figuur  2 8  B SNE-­‐zandvanger  [70]  .......................................................................................................65   Figuur  2 9  Vangefficiëntie  BSNE  [70]  ..................................................................................................65   Figuur  3 0  Sustra-­‐zandvanger  [70]......................................................................................................66   Figuur  3 1  Vangefficiëntie  SUSTRA  [70]  ..............................................................................................66   Figuur  3 2  P OLCA-­‐c atcher  [70]  ...........................................................................................................67   Figuur  3 3  Vangefficiëntie  POLCA-­‐c atcher  [70]  ...................................................................................67   Figuur  3 4  Saltiphone  [70]  ..................................................................................................................68   Figuur  3 5  Vangefficiëntie  s altiphone  [70]  ..........................................................................................68   Figuur  3 6  L eachtrap  [70]  ...................................................................................................................69   Figuur  3 7  MW AC-­‐c atcher  [70]  ...........................................................................................................69   Figuur  3 8  Vangefficiëntie  MWAC -­‐c atcher  [70]...................................................................................70   Figuur  3 9  Ontwerp  van  de  L DDSEG  zandvanger  [56] ..........................................................................70   Figuur  4 0  L DDSEG  zandvanger  [68]  ...................................................................................................71   Figuur  4 1  Opstelling  MWAC -­‐c atchers  [42]  .........................................................................................72  

 

20

Figuur  4 2  L ogo  NX  [72 ]......................................................................................................................75   Figuur  4 3  L uchtstromingssimulaties  met  behulp  van  Siemens  NX  [73] ...............................................75   Figuur  4 4  Flow  Boundary  C ondition:  Inlaat........................................................................................77   Figuur  4 5  Flow  Boundary  C ondition:  Uitlaat  ......................................................................................78   Figuur  4 6  Flow  Sur face:  Rand  ............................................................................................................79   Figuur  4 7  Flow  Sur face:  Grond  ..........................................................................................................79   Figuur  4 8  Isometrisch  zicht  vernieuwde  zandvangeropstelling  ..........................................................80   Figuur  4 9  Vernieuwde  zandvangeropstelling  i n  zijaanzicht  ................................................................81   Figuur  5 0  Daling  windsnelheid  vóór  c atcher  ......................................................................................84   Figuur  5 1  Storm  e vents  i n  de  media  [74]  ...........................................................................................85   Figuur  5 2  Wateroverslag  op  de  kustbaan  tijdens  e en  s tormevent:  de  Sinterklaasstorm  [75]..............86      

 

21

Tabellenlijst     Tabel  1  Onderzoeksvragen  ................................................................................................................24   Tabel  2  Brongegevens  Formule  9  ......................................................................................................37   Tabel  3  Vergelijking  a nemometers  [50]  [51]  ......................................................................................41   Tabel  4  Voorspelde  zanddebieten  meting  0 9/10/'13  .........................................................................41   Tabel  5  Voorspelde  zanddebieten  meting  0 5/12/'13  .........................................................................41   Tabel  6  Debietsverschil  tussen  de  twee  meetpalen,  e venwijdig  met  de  windrichting.........................44   Tabel  7  Debietsverschil  tussen  de  twee  meetpalen,  haaks  op  de  windrichting...................................44   Tabel  8  Verband  tussen  c oëfficiënt  A  e n  de  diameter  van  de  zandkorrel  [56]  ....................................46   Tabel  9  Vergelijking  van  de  verschillende  theoretische  debietsvoorspellingen  t.o.v.  Bagnold  (1,5)  ....49   Tabel  1 0  Frequentie  windrichting  Oostende  [61] ...............................................................................53   Tabel  1 1  Meetgegevens  opgevangen  zand  ........................................................................................58   Tabel  1 2  Integratiefuncties  [67]  ........................................................................................................61   Tabel  1 3  Integratiefuncties  [68]  ........................................................................................................61   Tabel  1 4  Correlatiecoëfficiënten  meetpalen  per  i ntegratiefunctie.....................................................62   Tabel  1 5  Flow  Boundary  Condition:  Inlaat  .........................................................................................77   Tabel  1 6  Flow  Boundary  Condition:  Uitlaat  .......................................................................................78   Tabel  1 7  Flow  Sur face:  Rand  .............................................................................................................79   Tabel  1 8  Flow  Sur face:  Grond  ...........................................................................................................79   Tabel  1 9  Numerieke  vangefficiëntie  ..................................................................................................82   Tabel  2 0  Gegevens  meetevents  2 013-­‐2 014  .......................................................................................86   Tabel  2 1  Korrelverdeling  s trandzand  op  0 5/12/2013 .........................................................................88   Tabel  2 2  Meetgegevens  s tormevent  0 5/12/2013  op  meetpunt  3 6  ....................................................89   Tabel  2 3  Gemiddelde  debieten  van  meting  .......................................................................................90   Tabel  2 4  Opgevangen  zandmassa's  tijdens  Sinterklaasstorm  .............................................................91   Tabel  2 5  Basisgegevens  windanalyse  Sinterklaasstorm......................................................................92   Tabel  2 6  Verloop  q(zi )  op  meetpaal  ...................................................................................................92   Tabel  2 7  Meetfouten  ........................................................................................................................93   Tabel  2 8  Samenvatting  foutanalyse  s tormevent  5  december  2 013....................................................94   Tabel  2 9  Samenvatting  foutanalyse  meetevent  2 3  oktober  2 013  ......................................................94   Tabel  3 0  Correlatiecoëfficiënten  g etoetste  debietsmodellen.............................................................95  

 

 

 

22

1. Inleiding     1.1 Situering     Het  strand,  de  overgang  tussen  zee  e n  l and,  heeft  verschillende  functies.  De  meeste  mensen  zien  het   strand  als  een  recreatieve  omgeving.  Hiernaast  dient  het  ons  ook  te  beschermen  tegen  golfwerking.   Tot  voor  kort  werd  er  vanuit  gegaan  dat  de  beste  methode  om  het  l and  te  beschermen  door  de  mens   gebouwde,  harde  constructies  waren.  Tegenwoordig  wordt  e r  voorrang  gegeven  a an  e en  natuurlijke,   zachte  bescherming.  Hier  wordt  het  strand  opgehoogd  en  langer  gemaakt  door  zandsupple tie  op  te   spuiten,  zoals  te  zien  in  Figuur  2.  Op  deze  manier  worden  golven  op  een  verdere  a fstand  van  de  dijk   gebroken   en   kan   er   minder   schade   aangericht   worden.   Waar   nodig   kan   nog   steeds   geopteerd   worden  voor  e en  c ombinatie  van  de  zachte  e n  de  harde  methode.    

  Figuur   2  Combinatie   zachte   en  harde  beschermingsmethode   [2]  

  De  norm  voor  de  Belgische  kust  legt  de  bescherming  tegen  een  duizendjarige  s torm  op.  Deze  s torm ,   die   statistisch   gezien   eens   om   de   1000   jaar   voorkomt,   zou   overeenkomen   met   een   gemiddelde   waterstand  van  +7  m  TAW.   Voor  deze  norm  moet  er  aan  drie  punten  voldaan  zijn.  [2]   x Het   debiet   van  het  zeewater  dat  op  de  piek  van  de  storm  over  d e  veiligheidslijn  kan  lopen   mag  niet  meer  bedragen  dan  1  l iter  per  s econde  per  meter.   x Eventuele  afslag  van  de  duinen  tijdens  de  s torm  mag  zich  niet  uitstrekken  tot  a an  het  e erste   woongebied.   x Het   volume   duin   dat   overblijft   na   stormimpact   moet   voldoende  groot  zijn  om  een  bres  t e   vermijden.   Wanneer   deze   punten   voldaan   zijn   wordt   er   nagegaan   uit   standpunt   kosten/ baten   of   er   nog  een   restrisico  i s  op  materiële  s chade  of  s lachtoffers.  Hiernaast  wordt  e r  ook  gestreefd  naar  e en  duurzaam   beheer.   Zo   wordt   de   kust   veerkrachtig   gemaakt   zodat   deze   kan   meegroeien   met   de   zeespiegelstijging.   Ook   wordt   de   diversiteit   van   de  kustlijn  behouden  om  toeristisch  en  recreatief   aantrekkelijk   te   blijven.   Deze   manier   van   werken   heeft   als   voordeel   dat   ze   omkeerbaar  is  indien   gewenst.      

 

 

23

1.2 Probleemstelling     Zoals   in   Figuur   3   te   zien   is   blijft   het   zand   niet  op  het  strand  liggen.  Door  stroming,  golfwerking  en   windwerking  verplaatst  het  zand  zich  waardoor  er  opnieuw  dient  za nd  aangebracht  te  worden.  Het   zand   dat  met  de  wind  meegevoerd  wordt,  eolisch  zandtransport  genaamd,  zorgt  ook  voor  overlast.      

  Figuur   3  Overlast   bij   stormweer   t.h.v.   Wellington   renbaan   [3]  

Omdat   deze   opruimwerken   Figuur   3   en   het   strand   opnieuw   ophogen   grote   kosten   met   zich   meebrengen   is   het   handig   vooraf   een   beeld   te   hebben   van   hoeveel  eolisch  zandtransport  er  zich   heeft  voorgedaan.  Tijdens  deze  thesis  wordt  e r  verder  gewerkt  op  twee  voorgaande  werken  waar  het   best  passende  theoretische  model  voor  het  strand  van  Oostende  wordt  gezocht .  Hiervoor  dienen  e r   strandmetingen  te  gebeuren.        

1.3 Doelstelling     De  doelstelling  van  deze  thesis  i s  het  optimaliseren  van  de  onderzoeksmethode  ter  bepaling  van  het   eolisch  zandtransport  op  het  s trand  van  Oostende.     De  doelstelling  wordt  bereikt  door  e en  a ntwoord  te  vinden  op  volgende  onderzoeksvragen:     Tabel   1  Onderzoeksvragen  

x x x

  Hoe  kan  de  meetmethode  van  de  i n  s itu  metingen  geoptimaliseerd  worden?   Welke  factoren  hebben  i nvloed  op  het  eolisch  zandtransport  e n  wat  i s  hun  grootte?   Welke  theoretische  benadering  voor  de  b egroting  van  het  zanddebiet  s luiten  het  meest  a an   bij  de  gegevens  gemeten  op  het  s trand  van  Oostende?  

       

 

 

24

2. Eolisch  zandtransport   2.1.1 Algemeen     ĞŚĞƌŬŽŵƐƚǀĂŶŚĞƚǁŽŽƌĚ͚ĞŽůŝƐĐŚ͛ŝƐƚĞǀŝŶĚĞŶďŝũĚĞ'ƌŝĞŬƐĞŐŽĚĞŶ͕ ͚ŝŽůŽƐ͛ĚĞŐŽĚǀĂŶĚĞǁŝŶĚ͘ ,ĞƚǁŽŽƌĚĞŽůŝƐĐŚǁĞƌĚŐĞǀŽƌŵĚĞŶŬƌĞĞŐĚĞďĞƚĞŬĞŶŝƐ͚ĚŽŽƌĚĞǁŝŶĚǀĞƌŽŽƌnjĂĂŬƚ͛͘   ŽůŝƐĐŚ njĂŶĚƚƌĂŶƐƉŽƌƚ ǁŝů ĚƵƐ njĞŐŐĞŶ ͚ĚŽŽƌĚĞǁŝŶĚǀĞƌŽŽƌnjĂĂŬƚnjĂŶĚƚƌĂŶƐƉŽƌƚ͛ĞŶŝƐĚƵƐĞĞŶƉƵƵƌ fysisch  proces.  De  zandkorrels  ondergaan  hierbij  drie  s tadia:  deflatie,  transport  e n  depositie .  [4]   Bij   deflatie   komt   de   zandkorrel   los   van   het   strand   door   de   wind.   Vooraleer   dit   fenomeen   kan   voorkomen  dient  de  kritische  s leepsnelheid  bereikt  te  zijn.  De  grootte  van  de  kritische  s leepsnelheid   is  afhankelijk  van  de  omgevingsfactoren.  Bij  een  windsnelheid  groter  dan  de  kritische  s leepsnelhei d   zijn  de  destabiliserende  krachten  groter  dan  de  s tabiliserende  krachten  en  komt  de  korrel  l os.  [4]   Het   transport   van   de   korrel   kan   op   verschillende   manieren  gebeuren.  Het  gedrag  van  de  korre l  is   afhankelijk   van   de   beweging   en   materiaaleigenschappen   van   de   zandkorrel   enerzijds,   en   van   de   omgeving   anderzijds.  Op  vlak  van  transport  wordt  een  onderscheid  gemaakt  tussen  kruip,  saltatie,   suspensie   en   reptatie.   Bij   kruip   komen   de   grotere   korrels   nie t   los   van   het  strandoppervlak  maar   verrollen  ze  van  plaats.  Deze  verplaatsing  is  een  gevolg  van  de  wrijvingskracht  tussen  de  l ucht  e n  de   rollende  korrels.  Bij  saltatie  komen  de  kleinere  korrels  wel  l os  van  de  bodem.  De  zandkorrels  volgen   een  s pecifiek  traject  e n  behalen  hierbij  e en  hoogte  van  maximaal  1 m.  Salterende  korrels  hebben  e en   grote  snelheid  en  maken  daarom  e en  groot  deel  uit  van  het  totale  e olisch  zandtransport.  De  kleinste   korrels  (d  <  0,005  mm)  worden  door  de  wind  over  l ange  a fstanden  meegenomen.  Dit  transport  wordt   suspensie  genoemd.  Suspensie  heeft  maar  e en  verwaarloosbaar  a andeel  i n  het  totale  zandtransport   omdat   de   meeste   korrels   een   grotere   diameter   hebben.   Tot   slot   ontstaat   er   ook   transport   door   reptatie.   Hierbij   worden   de   korrels   niet   losge maakt   door   de   wind   maar   door   de   impact   een   neerkomende  korrel.  [4]   Eolisch   (zand)transport   komt   uiteraard   niet   enkel   en   alleen   voor   op   het   strand,   maar   ook   op   landbouwvelden  (zie  Figuur  5),  duinen  of  zandopslagplaatsen.      

 

 

25

  Figuur   4  Eolisch  zandtransport   voor   het  zeeheldenplein  [5]  

  Figuur   5  Eolisch  sedimenttransport   boven  landbouwgrond   [6]  

  Figuur   6  Mensen  beschermen  zich  voor  het  eolisch  zandtransport   [7]  

 

 

 

26

2.1.2 Probleemstelling     Net  zoals  erosie  veroorzaakt  kan  worden  door  water,  kan  e rosie  ook  veroorzaakt  worden  door  wind.   Winderosie   heeft   twee   negatieve   invloeden.   Zo   wordt   enerzijds   het   strand   geërodeerd   door   de   zandkorrels   die   meegenomen   worden   door   de   wind   en   elders,   niet   steeds   terug   op   het   strand,   afgezet   worden.   Zo   kan   gesproken   worden   van   een   netto   verplaatsing,   gezien   zowel   erosie   als   toevoer   van   zand   plaatsvindt.   Anderzijds   heeft   de   winderosie   een   slecht e   invloed   op   de   blootgestelde  gebouwen,  vergelijkbaar  met  effect  van  zandstralen.  Indien  de  zandkorrels  het  s trand   niet   zouden   verlaten   kunnen   veel   problemen   zoals   hier   eerder   vermeld   vermeden   worden .   Maatregelen   hiertegen   zijn   reeds   uitgevoerd   onder   de   vorm   van   zandvan gers,   jerseyblokken,   duingras,  e nz,  zoals  te  zien  i s  i n  Figuur  7,  Figuur  8  en  Figuur  9.  [8]                   Figuur   7  Zandvangers   [9]    

Figuur   8  Jerseyblokken   ter  hoogte   van   de  17  Oktoberstraat   [9]        

   

        Figuur   9  Duingras   [10]  

Ondanks   de   genomen   maatregelen   is   het   onmogelijk   om   te   voorkomen   dat   er   toch   zand   van  het   strand   verdwijnt.   Door   het   eroderen   van   het   strand,   via   eolisch   zandtransport   of   andere   natuurfenomenen,   vermindert   de   bescherming   tegen   stormen.   Dure   zandsuppleties   dienen   ingeschakeld   te   worden   om   het   strandpeil   op   niveau   te   houden.   Het   zand   dat   op   straat   terecht   gekomen  is  dient  verwijderd  te  worden  om  overlast  e n  ongevallen  te  voorkomen.    

 

 

27

2.1.3 Kosten       x

Opruimwerken  

Om  te  voorkomen  dat  het  zand  op  de  dijk  waait  zijn  reeds  heel  wat  i ngrepen  gebeurd.  Zo  werden  op   enkele  plaatsen  langs  de  kustlijn  jerseyblokken   (zie  Figuur  8 )  geplaatst  waar  het  zand  vrij  s pel  heeft,   bijvoorbeeld  ter  hoogte  van  openingen  tussen  woonblokken  waar  hogere  windsnelheden  gecreë erd   ǁŽƌĚĞŶ͘ /Ŷ ƚŽƚĂĂů ǁĞƌĚ ĚŽŽƌ ĚĞ ĚŝĞŶƐƚ ŵŽďŝůŝƚĞŝƚ ĞŶ ŽƉĞŶďĂƌĞ ǁĞƌŬĞŶ ǀŽŽƌ ΦϲϬ͘ϬϬϬ ĂĂŶ ũĞƌƐĞLJďůŽŬŬĞŶ ŐĞƉůĂĂƚƐƚ ůĂŶŐƐ ĚĞ ǀŽůůĞĚŝŐĞ ŬƵƐƚůŝũŶ͘ DKt ŚĞĞĨƚ ΦϴϬ͘ϬϬϬ ŝŶďĞƐƚĞŬ͕ de  werken  die   ƵŝƚŐĞǀŽĞƌĚ ǁŽƌĚĞŶĚŽŽƌŚƵŶĞŝŐĞŶƉĞƌƐŽŶĞĞůĞŶŵĂƚĞƌŝĂĂůnjŝũŶŐŽĞĚǀŽŽƌĞĞŶďĞĚƌĂŐǀĂŶΦϮϬ .000.   [11]   Ook   door   de   openbare  dienst  van  stad  Oostende  werden  heel  wat  kosten  gemaakt  om  het  zand  in   bedwang   te   houĚĞŶ͘ KŶĚĞƌ ŚĞƚ ŵŽƚƚŽ ͞ďĞƚĞƌ ǀŽŽƌŬŽŵĞŶ ĚĂŶ ŐĞŶĞnjĞŶ͟ ǁĞƌĚĞŶ ǀŽŽƌ Φϵ͘ϬϬϬ ĂĂŶ zandvangers  geplaatst.  Deze  zandvangers  dienen  te  voorkomen  dat  het  zand  het  s trand  verlaat  op  de   eerder  vermelde  openingen.  Bulldozers  dienen  het  strand  vlak  te  houden,  goed  voor  e e n  budget  van   ΦϭϬ͘ϬϬϬ͘KŵĚĂƚŶŝĞƚĂůŚĞƚnjĂŶĚŬĂŶŽƉŐĞǀĂŶŐĞŶǁŽƌĚĞŶnjŝũŶĞƌŽŽŬŐƌŽƚĞŬŽƐƚĞŶŽŵŶĂƐƚŽƌŵǁĞĞƌ het   zand   op   te   vegen.   Zo   zorgden   in   2013 ,   200   manuren   veegwerk   ervoor   dat   de   straten   van   Oostende  zandvrij  gemaakt  werden,  in  totaal  goed  voor  Φ 7.000.  Niet  a lle  werken  worden  uitgevoerd   door   de   technische   dienst   van   Oostende.   Zo   werden   er  nog  voor  Φ20.000  graafwerken  uitgevoerd   door  een  e xterne  firma.  [12]   Ook  de  kusttram  ondervindt  veel  hinder  van  het  zand.  Borstelmachines  dienen  na  elke  storm  uit  te   rukken   om   de   sporen   zandvrij   te   maken.   Ook  bij  De  Lijn  liepen  de  kosten  voor  het  ruimen  van  het   zand  vorig  j aar  op  tot  Φ94.000  [13]   Uiteraard  zijn  kosten  voor  j erseyblokken  e n  zandvangers  s lechts  é énmalige  kosten,  met  uitzondering   van  vervangingen  bij  schade.  De  kosten  voor  de  graafwerken,  de  bulldozers,  de  veegwerken,  e nz.  zijn   echter  kosten  die  periodiek  terugkomen  e n  kunnen  op  lange  termijn  dus  zeer  hoog  oplopen.   x

Zandsuppleties  

Tijdens   de   Sinterklaasstorm   werd   naar   schatting   2,4   miljoen   kubieke   meter   zand   weggespoeld.   Herstellingswerken   waren   noodzakelijk   en   900.000   m²   zand   werd   aangevo erd,   goed   voor   een   kostprijs  van  1 4  miljoen  e uro.  [14]     Vroeger   werd  2  miljoen  euro  per  jaar  gespendeerd  aan  zandsuppleties  over  de  volledige  Belgische   kustlijn.  Dit  j aar  wordt  a lles  s amen  6 0  miljoen  e uro  a an  kustverdediging  uitgegeven.  Hierbij  wordt  4 ,5   miljoen  kubieke  meter  zand  a angevoerd.  [15]   x

Masterplan  Kustveiligheid  

De  raming  voor  de  realisatie  van  het  Masterplan  Kustveiligheid  i nclusief  meerdere  j aren  onderhoud   komt   neer   op   300   miljoen   euro.   Door   middel   van   een  kosten-­‐batenanalyse  werd  de  kost  van  alle   mogelijke   beschermingsmaatregelen   vergeleken   en   werden   uiteindelijk   de   meest   economisch   rendabele  maatregelen  met  de  minste  e cologische  i mpact  gekozen .  [16]    

 

 

28

2.1.4 Krachtwerking   op  korrels       Saltatie  is  één  van  de  vormen  die  het  e olisch  zandtransport  (vooral  visueel)  kenmerkt.  Daarom  werd   het  onderzoek  naar  eolisch  zandtransport  de  l aatste  e euw  vooral  toegespitst  op  het  s altatieproces,   samen  met  het  onderzoek  naar  welke  (natuurlijke)  krachten  e en  i nvloed  hebben  op  dit  proces  e n  de   zandkorrels.     Naast  de  i nvloed  van  de  zwaartekracht  e n  de  a erodynamische  s leep-­‐  e n  l iftkracht,  hebben  ook  a l  [17]   en   [18]   onderzoeksresultaten   uitgebracht   waarin   rekening   gehouden   w erd  met  het  Magnuseffect,   die   veroorzaakt   wordt   door   het   roteren   van   de   zandkorrels   tijdens   hun   traject   in   de   lucht.   Hun   resultaten  brachten  i mmers  voort  dat  Magnuskrachten  de  s altatiehoogte  met  2 0%  konden  verhogen,   toch   werd   er   in   ander   onderzoek   [19]   en   [20]   verondersteld   dat   deze   Ma gnuskrachten   verwaarloosbaar   zijn,   wat   tegenstrijdig   is.   Daarnaast   veronderstelden   [21]  tijdens  hun  onderzoek   naar   saltatietrajecten   een   vierde   inwerking   op   de   zandkorrels,   namelijk   de   Saffmankracht.   De ze   wordt   op   gelijkaardige   manier   als   het   Magnuseffect   veroorzaakt   door   verschil   in   snelheid  tussen   boven-­‐   en  onderoppervlak  van  de  korrels ,  maar  in  visceuzere  lagen.  [22]  bevestigde  deze  theorie  i n   zijn  onderzoek,  dat  deze  echter  enkel  i nvloed  hebbende  op  deeltjes  kleiner  dan  1 00  nm.  [23]  s telden   dan  weer  in  hun  onderzoek  een  samenspel  van  deze  krachten.  [24]  [25]  [26]  namen  op  hun  beurt  net   zoals   ondermeer   [27]   de   elektrostatische   inwerkingen   onder   de   loep.   Verder   werd   ook   nog   onderzoek   gevoerd   rekening   houdend   met   interparticulaire   krachten   [27]   [28]   en   kleefwerking   tussen   zandkorrels   door   de   aanwezigheid   van   water(bruggen)   [29].   Vanderwaalskrachten   blijken   volgens  [30]  verwaarloosbaar.     Men  kan  een  opsplitsing  vooropstellen  in  het  voorkomen  van  alle  invloeden,  e nerzijds  krachten  die   geen   relatie   hebben   met   de   relatieve   beweging   tussen   het   windveld   en   de   zandkorrels  (zoals  de   zwaartekracht)   en   anderzijds   bv.   Magnuskrachten   waarbij   de   krachten   afhankel ijk   zijn   van   die   relatieve   beweging.   Verder   zijn   alle  theorieën  opgesteld  met  de  partikels  (zandkorrels)  als  perfect   sferische  deeltjes.     Volgende  krachten  worden  beschouwd:   x

Zwaartekracht  (gravity  force)  F G  

Zwaartekracht  of  gravitatie  is  de  ĂĂŶƚƌĞŬŬŝŶŐƐŬƌĂĐŚƚƚƵƐƐĞŶƚǁĞĞŵĂƐƐĂ͛Ɛ͕ŝŶĚŝƚŽŶĚĞƌnjŽĞŬĚĞĂĂƌĚĞ en  de  zandkorrel.  [31]   ‫ ீܨ‬ൌ

ߨ ͸

ή ݀ ଷ ή ߩ௦ ή ݃  

Formule   1  

     

   

 

 

Met    

d  

diameter   zandkorrel   [m]    (d  =  d50  )  

   

ʌs     g    

massadichtheid   zand  [kg/m³]   valversnelling   [m/s²]    

 

29

x

Sleepkracht  (drag  force)  FD    

Deze   ontstaat   doordat   een   druk  uitgeoefend  wordt  aan  de  voorzijde  van  de  zandkorrels,  terwijl  er   aan  de  a chterkant  e en  drukval  ontstaat.  D it  veroorzaakt  e en  onderlinge  w rijving  waarbij  de  korrel  a ls   ŚĞƚǁĂƌĞ͚ǀŽŽƌƚŐĞƐůĞĞƉƚ͛ǁŽƌĚƚŽǀĞƌĚĞĂŶĚĞƌĞŬŽƌƌĞůƐ͘[32]   ‫ܨ‬஽ ൌ ߚ ή ߩ௔ ή ‫ ݑ‬ଶ‫ כ‬ή ݀ ଶ  

Formule   2  

   

 

 

 

Met      

ɴ     ʌa  

experimentele   factor   [-­‐]   massadichtheid   lucht   [kg/m³]  

 

 

 

u*  

kritische   sleepsnelheid   [m/s]      

   

 

 

d  

diameter   zandkorrel   [m]    (d  =  d50 )      

  Figuur   10  Visueel  beeld  van   wat   de  sleepkracht   teweeg  brengt   [33]  

  x

Liftkracht  (lift  force)   FL    

De  liftkracht  berust  op  hetzelfde  principe  als  de  s leepkracht  (evenwichtsvergelijking  van  Bernouilli),   maar  in  de  verticale  richting.  De  l iftkracht  wordt  veroorzaakt  door  de  s cherpe  windsnelheidsgradiënt   nabij   het   oppervlak   van   de   korrel.   Deze   gradiënt   oefent   een   zuigkracht   uit   in   de   richting   van   de   snelheidsgradiënt.   De   korrels   ervaren   zo  een  opwaartse  kracht.  De  vakliteratuur  is  niet  eenduidig   over   het   belang   van   deze   kracht,   Bagnold   verwaarloost   die   tegenover   de   sleepkracht   terwijl   bijvoorbeeld   Kawamura   de   liftkracht   wel   degelijk   in   rekening   brengt.   [4]   [34]   De   liftkracht   wordt   gegeven  door  volgende  formule:   ‫ݖ‬ ݈݊ ቀ ቁ ‫ݑ‬ ‫ݖ‬ ‫כ‬ ଴ ‫ܨ‬௅ ൌ ή ߩ௔ ή ξߥ ή ݀ ଶ ή ට ή   ߨ ߢ ξ‫ݖ‬   ͷǡͲͺ

య

Formule   3  

 

 

 

 

Met    

ʌa   ʆ  

massadichtheid   lucht   [kg/m³]     kinematische   viscositeit   [m²/s]  

           

   

   

d   u*  

diameter   zandkorrel   [m]  (d  =  d50 )   sleepsnelheid   [m/s]    

 

 

 

ʃ  

Von  Karmann-­‐constante   (0,41)  

 

 

 

z0  

bodemruwheid   [m]  

 

 

 

z  

hoogte   waarop   gemeten   wordt   [m]  

 

 

 

 

 

 

30

x

Kleefkracht  FC    

Wanneer   er   water   aanwezig   is   tussen   de   zandkorrels,  gaan  deze  waterbruggen  vormen   [35].  Deze   waterbruggen   en   moleculaire   absorptie   zorgen   voor   een   kleefwerking   tussen   de   korrels   en   vermoeilijken  het  s tarten  van  transport.  [30]   ‫ܨ‬஼ ൌ ʹ ή ߨ ή ܴଶ ή ߪ ൅ ߨ ή ܴଶଶ ή ߂‫ ݌‬   

Formule   4  

 

 

Met    

R2  

waterboogstraal    [m]    (zie  Figuur   11)  

 

 

 

ʍ  

oppervlaktespanning   water   [N/m]  

 

 

 

ȴƉ  

drukverschil   water   ʹ  lucht   [Pa]  

  Figuur   11  Driefasig   medium   grond   [36]  

  x

Interparticulaire  krachten  (interparticular  forces)  F IP  

ĞnjĞ ŬƌĂĐŚƚĞŶ ďĞƌƵƐƚĞŶ ŽƉ ŚĞƚnjĞůĨĚĞ ƉƌŝŶĐŝƉĞ ĂůƐ ĚĞ njǁĂĂƌƚĞŬƌĂĐŚƚ͕ǁĂĂƌďŝũƚǁĞĞŵĂƐƐĂ͛ƐĞůŬĂĂƌ aantrekken.  [31]   ‫ܨ‬ூ௉ ൌ ߚ ή ݀    

Formule   5  

-­‐5

-­‐3

 

 

Met  

ɴ  

empirische   constante,   10  ʹ  10  [kg/s²]  

 

 

 

d  

diameter   zandkorrel   [m]    (d=d50 )    

  x

Magnuskracht  (Magnus  lift  force)  F L-­‐M  

Wanneer   een   tennis-­‐   of   golfbal   een   zijdelingse   beweging   meegegeven   krijgt   bij   de   slag   (top-­‐   of   sidespin),   treedt   een   snelheidsvector   op   loodrecht   op   de   beweging.   Dit   noemt   men   het  Magnus-­‐ effect.  Het  zijn  verschillende  e ffecten  die  s amenhangen,  waaronder  de  vorming  van  grenslagen  i n  het   visceuze  medium  rond  de  tennisbal  (of  in  dit  geval  rond  de  roter ende  zandkorrel  )  e n  het  bernouilli-­‐ verschijnsel.  De  rotatie  van  de  zandkorrel  vertraagt  immers  aan  de  ene  kant  de  s nelheid,  terwijl  ze   aan   de   andere   kant   samenwerken   tot  een  hogere  snelheid.  Dit  resulteert  opnieuw  in  een   drukval     tussen  beide  zijden.  [37]    

 

31

ߨ

‫ܨ‬௅ ିெ ൌ

ͺ

ή ݀ ଷ ή ߩ௦ ή ߗ ή ‫ݑ‬௣  

Formule   6  

    Met    

d   ʌs   ɏ  

diameter   zandkorrel   [m]    (d=d50 )   dichtheid   zand  [kg/m³]   hoeksnelheid   [m/s]  

up  

snelheid   korrel   [m/s]  

 

   

  Figuur   12  Magnuseffect  [38]  

  x

Saffmankracht  (Saffman   lift  force)  FL-­‐S  

Als  een  deeltje  getransporteerd  wordt  dicht  bij  e en  vlak,  of  e rgens  waar  e r  veel  wrijving  i s,  kan  e r  het   Saffmaneffect   gedefinieerd   worden.   Hierbij   wordt   een   liftkracht   opgewekt   indien   er   een   zekere   snelheid  aanwezig  is.  Het  Saffman-­‐e ffect  is  eigenlijk  hetzelfde  als  het  Magnus -­‐e ffect,  maar  in  zones   waar  e r  e en  l aag  Reynoldsgetal  heerst  (dicht  bij  e en  vlak,  of  dus  i n  de  grenslaag).  [37]  

‫ܨ‬௅ ିௌ ൌ

ͳ ߲൫‫ݑ‬௭ െ ‫ݑ‬௣ ൯ ቤ   ή ൫‫ݑ‬௭ െ ‫ݑ‬௣ ൯ ή ݀ ଶ ή ඨ ή ቤ Ͷ ߥ ߲‫ݕ‬

‫ ܭ‬ήߤ

Formule   7  

   

 

Met  

K  

correctiecoëfficiënt   (6,46)  

   

   

   

ʅ   ʆ  

dynamische   viscositeit   (Paήs)   kinematische   viscositeit   (m²/s)  

 

 

 

d  

diameter   zandkorrel   [m]    (d  =  d50 )    

 

 

 

uz  

windsnelheid   op  hoogte   z  [m/s]  

 

 

 

up  

snelheid   van  de  zandkorrel   [m/s]    

 

 

 

32

x

Elektrostatische  krachten  (electrostatic  forces)  F EL  

Hoewel  er  uitvoerig  onderzoek  gebeurd  was  naar  het  s altatieproces  [32]  [39]bleek  pas  uit  [40]  dat  e r   rekening  dient  gehouden  te  worden  met  de  aanwezigheid  van  natuurlijke  e lektrische  velden  e n  van   de   geïnduceerde   velden   die   de   bewegende   zandkorrels   opwekken.   Vanaf   80   kN/m   gaat   het   elektrostatisch   veld   de   zandkorrel  zodanig  beïnvloeden  dat  de  sleepsnelheid  10%  minder  aandeel   nodig   heeft   in   het   transport   om  dezelfde  saltatiehoogte  te  bereiken,  uit   Figuur  13  blijkt  vanaf  150   kN/m   deze,  i n  theorie,  zelfs  bijna  niet  meer  nodig.  [31]  [41]   ‫ܨ‬ா௅ ൌ

ͳǡ͵͹ ή ߝ଴ ܿௌ

ଶ ሺ Ͳሻ ή ݀ ଶ   ή ‫ܧ‬௧௢௧

Formule   8  

 

 

Met      

ɸ 0   cS    

permeabiliteit   lucht   (8,85·∙10-­‐1 2 )  [F/m]     factor   die  rekening   houdt   met  het   niet   bolvormig   zijn   van  de  korrels   [-­‐]  

   

   

   

   

   

 

 

 

Etot(0)   Totale   elektrische   veldsterkte   van  het  totale   oppervlak   [V/m]  

 

 

 

d  

 

 

 

perfect   bolvorming     niet   bolvormig        

 cS  =  1   0  <  cS  <  1    

diameter   zandkorrel   [m]  (d  =  d50 )  

De   totale   elektrische   veldsterkte   wordt   aanzien   als   de   som   van   de   oorspronkelijk   aanwezige   veldsterkte  s amen  met  de  bijkomend  geïnduceerde  veldsterkte.    

  Figuur   13  Reductiepercentage  van   de  sleepsnelheid  i.f.v.   de  korrelgrootte   en  veldsterkte   [28]  

 

 

 

33

3. Methodologie   3.1 Inleiding     Om   de   reproduceerbaarheid   van   dit   onderzoek   te   verhogen   werd   een   schematische   voorstelling   (Figuur   14)   opgesteld.   Deze   voorstelling   omvat   naast   de   verschillende   meetme thodes   en   verantwoordingen  ook  de  a angenomen  formules  die  gebruikt  worden  tijdens  dit  onderzoek.     Volgende  aspecten  van  het  e olisch  zandtransport  kunnen  worden  bestudeerd:     x De  i n  situ  metingen  uit  [42]  [4]   werden  verder  gezet  met  behulp  van  MWAC-­‐c atchers.   x Literatuurstudie  naar:   o De  theoretische  modellen  voor  e olisch  zandtransport   o Het  windprofiel   o Zandvangers   o Inwerkende  krachten  op  de  zandkorrels   x Her-­‐a nalyse   van   de   gegevens   uit   vorige   masterproeven   [42]   [4]   aan   de   hand   van   nieuwe   inzichten/aannames.     x Analyse  van  e igen  meetgegevens   x Vergelijking  van  theoretische  debietsmodellen:   o Bagnold   o Kawamura-­‐White   o Kawamura   o Lettau   o Duran   x Optimaliseren   van   de   meetmethode  door  het  ontwikkelen  van  een  aangepaste  opstelling,   opdat   de   meetnauwkeurigheid   zou   verhogen͘ ĂĂƌŶĂĂƐƚ ǁŽƌĚƚ ĞĞŶ ǀŽůůĞĚŝŐĞ ͚ĂƵĚŝƚ͛ uitgevoerd  op  de  originele  meetmethode  uit  [42]  [4].        

 

34

  Figuur   14  Schematische   voorstelling   methodologie  

 

35

3.2 Omschrijving  meetlocatie     Opdat   de   locatie   geen   invloed   zou   hebben   op   de   vergelijking  tussen  de  meetwaarden  van  eerder   onderzoek  en  de  nieuwe  meetwaarden  werd  geopteerd  om  dezelfde  l ocatie  a ls  voorgaande  j aren  te   gebruiken.  Deze  locatie  bevindt  zich  op  het  strand  van  Oostende,  ter  hoogte  van  het  s tudentenhuis   ͚ĚĞ<ƌĂĂů͛͘ĞůŽĐĂƚŝĞŬĞƵnjĞǁĂƐĞĞŶŐĞǀŽůŐǀĂŶĚĞƐĂŵĞŶǁĞƌŬŝŶŐŵĞƚŚĞƚs/dKďŝũŚĞƚďĞŐŝŶǀĂŶŚĞƚ onderzoek.   De  LiCriscamera  die  toen  gebruikt  werd  (en  oorspronkelijk  geïmplementeerd  was  in  dit   onderzoĞŬͿ ǁĂƐ ŐĞŢŶƐƚĂůůĞĞƌĚ ŽƉ ŚĞƚ ĚĂŬ ǀĂŶ ͚ĚĞ <ƌĂĂů͛ ĞŶ ŬŽŶ ŽƉ ĚĞnjĞ ŵĂŶŝĞƌ ĚŝĞnjĞůĨĚĞ ůŽĐĂƚŝĞ filmen  over  een  s trook  van  2 00  m.  

 

Figuur   15  Meetlocatie  [43]  

Figuur   16  Meetlocatie  gezien  vanop   het  VIVES-­‐gebouw   [44]  

 

 

3.3 Opmeten  windsnelheid   3.3.1 Windprofiel  -­‐‑  Sleepsnelheid   3.3.1.1 Probleemstelling     Zoals   eerder   beschreven   kan   er   een  kritische  sleepsnelheid  opgesteld  worden  die  rekening  houdt   met   de   verschillende   invloeden   op   de   zandkorrels.   Deze   sleepsnelhei d   doet   zich   voor   op   een   infenitesimaal   kleine   afstand   boven   de   zandkorrel.   Het   is   onmogelijk   in   dit   onderzoek   om   deze   windsnelheid  net  boven  de  korrels  op  te  meten.  Uit  vorige  onderzoeken  [45]  [46]  bleek  dat  natuurlijk   gevormde   wind   zich   gedraagt   volgens   een   bepaald   windprofiel.   Uit  dit  windprofiel  k an  vanuit  een   gemeten   windsnelheid   op   een   bepaalde   hoogte   een   sleepsnelheid   afgeleid   worden.   Deze   windprofielen   gedragen   zich   uiteraard   analoog   aan   de   stroming   van   een  fluïdum  nabij  een  wand,   daar  waar  de  s nelheid  i n  de  grenslaag  a fgeremd  wordt.    

 

 

36

3.3.1.2 Von  K armann-­‐‑profiel     Vanuit   de   theoretische   benadering   van   [45]   ǁĞƌĚ ĚĞ ͞ůĂǁ ŽĨ ƚŚĞ ǁĂůů͟ ŽĨǁĞů ͞ǁĞƚ ǀĂŶ ĚĞ ŵƵƵƌ͟ opgesteld.   Deze   wet   veronderstelt   een   logaritmisch   windprofiel   gebaseerd   op   een   factor   z 0   die   rekening  houdt  met  de  bodemruwheid.  In  de  l iteratuur  wordt  deze  bodemruwheid  vaag  omschreven.   Dit  varieert  van  een  dertigste  va n  e en  zandkorrel  op  het  s trand  [47]  tot  factoren  die  rekening  houden   met  de  hoogte  van  n aburige  (appartements)gebouwen.   ‫ݑ‬௭

ͳ œ ൌ  ή Ž ൬ ൰   —‫כ‬ Ɉ œ଴          

         

Formule   9  

Met:          

         

uz   u*     ʃ   z   z0  

  windsnelheid  gemeten  op  hoogte  z  [m/s]   sleepsnelheid  [m/s]   Von  Karmann-­‐c onstante  [-­‐]   hoogte  waarop  u z  gemeten  wordt  [m]   bodemruwheid  [m]  

Gezien  in  Formule  9  e nkel  de  windsnelheid  u z  e n  hoogte  z  gekend  zijn,  kan  hieruit  geen  s leepsnelheid   berekend   worden.   Het   zou   volgens  vorig  onderzoek  [42]  [4]  mogelijk  zijn  om  de  ontbrekende  factor   z0   te  bepalen  mits  het  meten  van  e en  tweede  windsnelheid  u z.     Tabel   2  Brongegevens   Formule   9  

Hoogte  z  [m]   z1   z2  

Snelheid  U  [m/s]   uZ1   uZ2  

    Formule  9  kan  twee  maal  opgesteld  worden  met  de  gegevens  uit  Tabel  2 :   ‫ݑ‬௭ଵ ‫כݑ‬ ͳ ‫ݑ‬௭ଵ

ൌ

ͳ

‫ݖ‬ଵ ‫ݑ‬௭ଶ ͳ ‫ݖ‬ଶ ή Ž ൬ ൰  ൌ ή Ž൬ ൰   ߢ ‫ݖ‬଴ ‫כݑ‬ ߢ ‫ݖ‬଴

ή ݈݊ ൬

‫ݖ‬଴ ൌ  

‫ݖ‬ଵ ‫ݖ‬଴

൰ൌ

ͳ ‫ݑ‬௭ଶ

‫ݖ‬ଶ ή ݈݊ ൬ ൰   ‫ݖ‬଴

௨ ೥భή௟௡ ሺ௭మሻ ି௨ ೥మή௟௡ ሺ௭భሻ ௨ ೥భି௨ ೥మ ݁  

Formule   10

 

Grafiek  1  geeft  de  spreiding  van  z0  weer,  wanneer  Formule  10  toegepast  wordt  op  de  meting  van  2 8   september  2013  gedurende  een  bepaald  tijdsinterval.  Ieder  meetpunt  werd  s amengesteld  uit  twee   meetwaarden  opgemeten  met  de  anemometers  beschreven  in  3.2.2.  Uit  deze  grafiek  kan  besloten   worden  dat  de  variatie  hierop  te  groot  is,  gezien  het  geografisch  profiel  van  het  str and  ongewijzigd   blijft   afgezien   van   het   zand   die   getransporteerd   wordt   volgens   de   transportwijzen   beschreven   in   2.1.1  en  bijgevolg  z0  constant  zou  moeten  blijven.  In  deze  grafiek  werd  zowel  met  de  meetfout  op  de   anemometers  a ls  met  de  meetfout  op  de  hoogte  van  de  opstelling  rekening  gehouden.    

 

37

0,40 0,35 0,30

0,25 z0  [m]  

y  =  4,8432x  +  0,1252   R²   =  0,1032  

0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 00:00

06:00

12:00

18:00

24:00

ȴt  [mm:ss]  

  Grafiek   1  Spreiding   van   z 0   tijdens  meting   28/09/'13    

3.3.1.3 Law  of  the  wake     Niet  enkel  uit  dit  onderzoek,  maar  ook  uit  [48]  werden  s ignificante  verschillen  opgemeten  naarmate   de   afstand   tot   de   wand   afnam   wanneer   vergeleken   werd   met   de   logaritmische   Formule   11   van   Prandtl-­‐Von  Karmann.  Nadien  bevestigde  onderzoek  [49]  dit  gedrag  en  ƐƚĞůĚĞĚĞ͞ůĂǁŽĨƚŚĞǁĂŬĞ͟ op.   ܷ

ͳ ߜ ή ‫כݑ‬ ʹς ൰ ൅ ܿ ൅ ൌ   ή Ž ൬   Formule   11   ‫כݑ‬ ߢ ߥ ߢ   Met:     U   windsnelheid  waar  wrijving  grenslaag  geen  i nvloed  meer  op  heeft  [m/s]     u*     sleepsnelheid  [m/s]            

ʃ   ɷ   ʆ   c   Ʌ  

Von  Karmann-­‐c onstante  [-­‐]   dikte  visceuze  l aag  [m]   kinematische  viscositeit  [m²/s]   experimentele  factor  [-­‐]   wake-­‐s terkte  c oëfficiënt  van  Coles  [-­‐]  

 

 

38

Deze  veronderstellingen  werden  in  [46]  verder  onderzocht  met  behulp  van  experimentele  data,  die   ůĞŝĚĚĞƚŽƚĚĞ͞ĂĂŶŐĞƉĂƐƚĞůĂǁŽĨƚŚĞǁĂŬĞ͘͟   ͳ ߜ ή ‫כݑ‬ ʹς ߨ ή ߦଶ ߦଷ ൰ ൅ ‫ܤ‬ሻ ൅  ൌ ሺ  ή Ž ൬ ή •‹ െ   ‫כݑ‬ ߢ ߥ ߢ ʹ ͵ήߢ

Formule   12  

‫ ܤ‬ൌ ܽ ή Ž ሺ ܴ݁ఋ ሻ ൅ ܾ  

Formule   13  

‫ݑ‬௓

ܴ݁ఋ ൌ

ߜ ή ‫כݑ‬ ߥ

 

Formule   14  

‫ݖ‬ ߦ ൌ   ߜ

Formule   15  

  Met:            

uZ   u*   ʃ   ɷ   ʆ  

windsnelheid  gemeten  op  hoogte  z  [m/s]   sleepsnelheid  [m/s]   Von  Karmann-­‐c onstante  [-­‐]   dikte  visceuze  l aag  [m]   kinematische  viscositeit  [m²/s]  

         

a,  b   Ʌ   ʇ   z    

constanten  [-­‐]   wake-­‐s terkte  c oëfficiënt  van  Coles  [-­‐]   relatieve  a fstand  tot  de  muur  [-­‐]   hoogte  waarop  uZ  gemeten  wordt  [m]    

[46]  onderzocht  verder  ook  de  Wake-­‐s terkte  coëfficiënt  van  Coles.  Deze  werd  i n  [49]  gesteld  op  0 ,76,   echter  via  e xperimentele  data  werd  deze  i n  [46]  omgesteld  naar  0 ,7577  ±  0 ,07577  (zie  Figuur  17).    

  Figuur   17  Experimentele   bepaling   van   de  Wake-­‐sterkte   coëfficiënt   van   Coles  [46]    

 

 

 

39

3.3.2 Anemometers     In   vorige   onderzoeken   [42]   [4]   werd   gebruik   gemaakt   van   anemometers   type   Extech   AN   200.   Het   gebruik   bestond   uit   het   nemen   van  een  gemiddeld  meetpunt  om  de  90  seconden.  Deze  werkwijze   stelt   een   veel   te   grote   uitmiddeling   op   van   het   eolisch   zandtranspor t.   Daarom   werd   vanuit   dit   onderzoek   vooropgesteld   om   de   meetfrequentie   te   laten   toenemen   tot  1  meetpunt  per  seconde.   Echter  gezien  de  anemometers  een  beperkt  elektronisch  geheugen  hebben,  werd  overgestapt  naar   het   voorstel   om   het   scherm   van   de   meters   te   fi lmen.   Dit   bleek   een   veel   te   omslachtige  manie r,   waarbij   zeker   en   vast   ook   typfouten   konden   binnensluipen.   Om   deze   redenen   werden   n ieuwe   anemometers   aangekocht,   welke   de   mogelijkheid   hadden   om   via   kabelconnectie   waarden   op   te   slaan   op   een   laptop.  Tevens  werd  vereist  dat  de  temperatuur  ook  kon  weggeschreven  worden.  De   luchtvochtigheid  kan  ook  opgemeten  worden.  Dit  om  nog  s teeds  te  voldoen,  a ls  bij  verder  onderzoek   de   invloed   van   de   luchtvochtigheid  op  het  zandtransport  onderzocht   zou  worden.  De  anemometer   die  a an  deze  wensen  voldeed  was  de  L aserliner  a irflow  test -­‐master.  In   Tabel  3  worden  de  e igenschappen  van  de  a nemometers  opgesomd.  

  Figuur   18  Extech  AN   200  [50]  

 

 

40

  Figuur   19  Laserliner  airflow   testmaster   [51]   Tabel   3  Vergelijking   anemometers   [50]  [51]  

 

Luchtsnelheid   Luchttemperatuur   Relatieve   luchtvochtigheid  

Resolutie   0,01  m/s  

Laserliner  Airflow   testmaster   Nauwkeurigheid   ±(2%   +  50  digits)  

0,1  °C   0,1  %rH  

±1,5  °C   ±  3%  (25  °C)  

Extech  AN  200   Resolutie   0,01  m/s   0,1°  C   -­‐  

Nauwkeurigheid   ±(3%rdg   +  0,20   m/s)   ±4,0°  C   -­‐  

 

Om   een   vergelijkend   beeld   op   te   stellen   tussen   de   resultaten   bij   verschillende   meetfrequenties   werden   omgekeerd   vanuit   de   metingen   op   9   oktober   2013   en   5   december   2013   (beiden   meetfrequentie  =  1  s)  de  verschilpercentages  opgesteld  i n  Tabel  4  e n  Tabel  5 .   Tabel   4  Voorspelde   zanddebieten  meting   09/10/'13  

Meetfrequentie   1s   90s   Percentage     verschil  t.o.v.  1s  (%)  

u*gem   Q Bagnold   Q Bagnold   Q Bagnold   Q Kawa-­‐White     C=1,5   C=1,8   C=2,8     (m/s)   (g/ms)   (g/ms)   (g/ms)   (g/ms)  

Q Kawamura     (g/ms)  

Q Lettau     (g/ms)  

Q Duran     (g/ms)  

0,305   0,299  

4,854   4,503  

5,825   5,403  

9,061   8,405  

5,168   4,257  

5,504   4,534  

3,668   2,908  

4,385   3,697  

2,1  

7,2  

7,2  

7,2  

17,6  

17,6  

20,7  

15,7  

u*gem   Q Bagnold   Q Bagnold   Q Bagnold   Q Kawa-­‐White     C=1,5   C=1,8   C=2,8     (m/s)   (g/ms)   (g/ms)   (g/ms)   (g/ms)  

Q Kawamura     (g/ms)  

Q Lettau     (g/ms)  

Q Duran     (g/ms)  

0,463   17,873   21,447   33,362   0,465   17,360   20,832   32,406  

37,716   36,583  

40,172   38,966  

37,258   35,155  

24,885   24,730  

3,0  

3,0  

5,6  

0,6  

  Tabel   5  Voorspelde   zanddebieten  meting   05/12/'13  

Meetfrequentie   1s   90s   Percentage     verschil  t.o.v.  1s  (%)    

 

0,5  

2,9  

2,9  

2,9  

41

Uit   Tabel   4   en   Tabel   5   kan   afgeleid   worden   dat   er   een   verschil   optreedt   tussen   de   voorspelde   debieten   bij   verschillende   meetfrequenties .   Het   percentage   verschil   is   afhankelijk   van  het  storm   event.  Dit  is  te  verklaren  door  de  kleinere  variatie  op  de  windsnelheid  bij  zwaardere  s tormen  (zoals   tijdens  de  Sinterklaasstorm).  Tevens  is  het  verschil  kleiner  ten  opzichte  van  het  grotere  debiet.  Het   grootste  verschil  in  debiet  bij  deze  twee  s tormen  i s  2 0,7  %.  Dit  verschil  zou  hoger  kunnen  oplopen  bij   een   ander   storm   event.   Om   te   voorkomen   dat   deze   fout,   die   niet   te   begroten   is,   voorkomt  in  de   berekeningen,  wordt  de  windsnelheid  e lke  s econde  gemeten.      

3.3.3 Aantal  zandvangers     Bij  eerder  onderzoek  [42]  [4]  werd  steeds  de  gemiddelde  meetwaarde  genomen  van  respectievelijk   negen  en  vier  meetpalen,  die  i n  e en  vierkant  opgesteld  waren.  Echter  rees  de  vraag  of  dit  wel  zomaar   mag.  De  windsnelheid  is  een  zeer  plaatselijk  fenomeen  en  kan  enkele  meters  verder  a l  e en  a ndere   waarde   aannemen.   Dit   verschil   in   windsnelheid   wordt   niet  meegerekend  omdat  de  windsnelheid   maar  op  é én  meetpaal  opgemeten  werd.  Zo  zou   het  misschien  beter  zijn  a lle  meetpalen  op  e en  l ijn  te  

Windsnelheid   op   hoogte   z   (m/s)  

plaatsen,   evenwijdig   of   haaks   met   de   windrichting,   of   om   op   elke   meetpaal   een   anemometer  te   plaatsen.   Om   dit   te   testen   werd   een   meting   uitgevoerd   op   twee   meetpalen   evenwijdig   met   de   windrichting,   en   twee   meetpalen   haaks   op   de   windrichting.   De   meetpalen   werden   telkens   acht   meter  uit  e lkaar  opgesteld  zoals  i n  [42]  [4].   12 10 8 6 4

2 0 0

200

400

600

800

1000

1200

Tijd  (s)  

  Grafiek   2  Windsnelheid  meetpaal   1,  evenwijdige   opstelling  

 

42

Windsnelheid   op   hoogte   z   (m/s)  

12

10 8 6 4 2 0

0

200

400

600

800

1000

1200

Tijd  (s)  

  Grafiek   3Windsnelheid  meetpaal   2,  evenwijdige   opstelling  

  Om   te   controleren   of   een   gemiddelde   mag   genomen   worden   van   beide   metingen,   dient   dit   statistisch   gecontroleerd   te   worden   door   middel   van   de   t-­‐toets   uit   te  voeren.  Eerst  wordt  een  te   toetsen  hypothese  opgesteld:     H0 ͗ʅy   =  0   H1 ͗ʅy   т0   De   toets   [52]   wordt   uitgevoerd   op   een   aanvaardingsgebied   van   95%,   over   1172   meetpunten .   De   grenzen  van  het  a anvaardinggebied  kunnen  worden  bepaald:   P  [  -­‐a  <  T1171  <   +a  ]   =  0,95   T1171 (a)  =   0,975   a  =  (T1171 )-­‐1 ή0,975  =   1,96205   Het  a anvaardingsgebied  i s  [-­‐1 ,96205;+1,96205]   T-­‐toets:          

t  =   22,41   p  =  3,72·∙10 -­‐8  

De   waargenomen   t-­‐waarde   22,41   ligt   niet   in   het   aanvaardingsgebied   [-­‐1 ,96205;+1,96205].   De   nulhypothese   mag   dus   verworpen   worpen.   De  p-­‐waarde  is  kleiner  dan  0,05.  Ook  op  grond  hierva n   mag  de  nulhypothese  verworpen  te  worden.   Deze   toets   toont   dus   aan   dat   er  geen  gemiddelde  mag  genomen  worden  van  twee  meetpalen  die   evenwijdig  met  de  winrichting  opgesteld  worden.     Deze  toets  werd  ook  uitgevoerd  op  de  haakse  opstelling.  Daar  bleek  de  waargenomen  t -­‐waarde  e n  p -­‐ waarde  uit  1296  meetpunten  respectievelijk  gelijk  te  zijn  aan  2 0,98  e n  9 ,34·∙10 -­‐8 .,  dewelke  opnieuw   niet   in   hun   aanvaardingsgebied   ([-­‐1 ,9618;+1,9618];   <0,05)   liggen.   Hieruit   mag   opnieuw   gesteld   worden  dat  er  geen  gemiddelde  mag  genomen  worden  van  twee  of  meetpalen  (ditmaal  haaks  op  de   windrichting  opgesteld).    

 

43

Er   kan   uit   deze   statistische   benadering   besloten   worden   dat   eolisch   zandtransport   enkel   op  één   meetpaal   kan   opgemeten   worden,   gezien  er  geen  gemiddelde  windsnelheid  kan  genomen  worden   voor  meerdere  meeetpalen.     Om  nogmaals  verschil  tijdens  deze  metingen  a an  te  tonen  werd  het  theoretisch  debiet  berekend  van   iedere  meetpaal.   Tabel   6  Debietsverschil   tussen  de  twee  meetpalen,   evenwijdig   met   de  windrichting  

 

U*eff   (m/s)    

Q Bagnold   C=1,5   [g/m·∙s]  

Q Bagnold   C=1,8   [g/m·∙s]  

Q Bagnold   C=2,8   [g/m·∙s]  

Q Kawa-­‐White   C=2,61   [g/m·∙s]  

Q Kawamura   C=2,78   [g/m·∙s]  

Q Lettau   C=6,7   [g/m·∙s]  

Q Duran   C=5   [g/m·∙s]  

M  1  

0,279  

3,893  

4,671  

7,267  

2,418  

2,576  

1,631  

2,139  

M  2  

0,294  

4,608  

5,530  

8,602  

4,236  

4,511  

3,035  

3,615  

Verschil  

5%  

18%  

18%  

18%  

75%  

75%  

86%  

69%  

Q Kawamura   C=2,78   [g/m·∙s]  

Q Lettau   C=6,7   [g/m·∙s]  

Q Duran   C=5   [g/m·∙s]  

  Tabel   7  Debietsverschil   tussen  de  twee  meetpalen,   haaks   op  de  windrichting  

 

U*eff   (m/s)    

M  1   0,294   M  2   0,284   Verschil   3%  

Q Bagnold   C=1,5   [g/m·∙s]  

Q Bagnold   C=1,8   [g/m·∙s]  

4,557   4,107   11%  

5,469   4,928   11%  

Q Bagnold   C=2,8   [g/m·∙s]   8,507   7,665   11%  

Q Kawa-­‐ White   C=2,61   [g/m·∙s]   4,109   2,962   39%  

4,377   3,155   39%  

2,904   2,044   42%  

3,535   2,585   37%  

  Uit  Tabel  6  blijkt  dat  voor  de  windmeting  evenwijdig  met  de  windrichti ng  minimaal  e en  verschil  van   18%  is  op  het  debiet,  het  maximale  verschil  is  86%.  Voor  de  meting  haaks  op  windrichting  blijkt  uit   Tabel  7  het  minimaal  verschil  op  het  debiet  1 1%,  maximaal  4 2%.        

 

 

44

3.3.4 Kritische  sleepsnelheid     Saltatie  is  de  overheersende  transportwijze  (75%)  waarbij  bodemdeeltjes  e en  golvend  traject  volgen   ten   opzichte   van  de  bodem.  [32]  [53]  Het  saltatietransport  bevat  meestal  korre ls  tussen  de  0,1  en   0,25  mm.  [42]  [54]   Ğ ĚƌŝũĨǀĞĞƌ ĂĐŚƚĞƌ ŚĞƚ ƐĂůƚĂƚŝĞƉƌŽĐĞƐ ŝƐ ĚĞ ƐĐŚƵŝĨƐƉĂŶŶŝŶŐ ʏĚŝĞĚŽŽƌĚĞǁŝŶĚǁŽƌĚƚǀĞƌŽŽƌnjĂĂŬƚ͘ Deze  wordt  meestal  uitgedrukt  onder  de  vorm  van  e en  s leepsnelheid.  [42]  Deze  s leepsnelheid  moet   geïnterpreteerd   worden   als   de   snelheid   die   heerst   op   een   oneindig   kleine   afstand   boven   de   zandkorrels.    

‫ כݑ‬ൌ ඨ

߬ ߩ௔

 

Formule   16  

       

   

  Met  

u*  

sleepsnelheid   [m/s]  

 

 

 

ʏ  

schuifspanning   [N/m²]  

 

 

 

ʌa  

dichtheid   lucht   [kg/m³]  

Om  het  saltatieproces  te  starten  moet  de  schuifspanning,  samen  met  de  andere  gekende  krachten   (zie  2.1.4)  die  de  wind  e n  het  e lektrostatisch  veld  veroorzaken ,  e en  s leepsnelheid  u *  veroorzaken  die   groter  is  dan  e en  vooropgestelde  kritische  s leepsnelheid  u *t,  dewelke  e en  functie  i s  van  de  a anwezige   krachten   die   de   zandkorrels   op   hun   plaats   houden.   In   de   loop   der   jaren   werden   in   talrijke   onderzoeken  [32]  [29]  verschillende  theorieën  opgesteld  om  deze  kritische  s leepsnelheid  e en  waarde   mee  te  geven:  

‫כ ݑ‬௧ ൌ ‫ ܣ‬ή ඨ

ሺ ߩ௦ െ ߩ௔ ሻ ή ݃ ή ݀ ߩ௔

Formule   17  

 

  Met    

 

 

u*t   A   ʌ s   ʌ a   g   d  

kritische  s leepsnelheid  [m/s]   coëfficiënt  [-­‐]   dichtheid  zand  [kg/m³]   dichtheid  l ucht  [kg/m³]   valversnelling  [m/s²]   korreldiameter  [m]    

45

Formule   17   werd   opgesteld   in   [32]   en   omvat   de   invloed   van   de   zwaartekracht   samen   met   korreldichtheid   en   -­‐grootte   van   het   zand   en   de   dichtheid   van   de   lucht.   Theoretische   studies  [29]   hebben   aangetoond   dat   deze   formule   enkel   geldig   is   in   ideale   omstandigheden.   Dit   wil   zeggen   normale   luchtvochtigheid   (70-­‐8 0%)   en   een  voldoende  laag  watergehalte  van  het  oppervlaktezand.   Daarnaast   bestaan   windtunnelmodellen   die   wel   rekening  houden  met  de  luchtvochtigheid  en  het   watergehalte  van  het  zand,  respectievelijk  i n  Formule  1 8  e n  Formule  1 9.  [42]  

‫כ ݑ‬௧ ൌ ‫ ܣ‬ή ൬ͳ ൅

݄ ʹͲͲ

൰ήඨ

ሺ ߩ௦ െ ߩ௔ ሻ ή ݃ ή ݀ ߩ௔

‫כ ݑ‬௧ ൌ ‫ ܣ‬ή ൫ͳǡͺ ൅ Ͳǡ͸ ή ݈‫ ݃݋‬ሺ ‫ݓ‬ሻ൯ ή ඨ

 

Met      

h   w  

Formule   18  

 

ሺ ߩ௦ െ ߩ௔ ሻ ή ݃ ή ݀ ߩ௔

 

Formule   19  

luchtvochtigheid  [%]   watergehalte  [-­‐]  

Coëfficiënt   A   uit   Formule   17,   Formule   18   en   Formule   19   is   in   de   praktijk   niet   constant,   maar   variërend.  Deze  variatie  i s  a fhankelijk  van  het  getal  van  Reynolds.     ‫ ܣ‬ൌ Ͳǡͳ͹ െ ͲǡͲͲͳͺ ή ܴ݁ ‫כ‬௧     ‫כ ݑ‬௧ ή ݀ ή ߩ௔ ܴ݁ ‫כ‬௧ ൌ   ߤ  

Formule   20     Formule   21  

     

   

Met    

u*t   A  

sleepsnelheid   [m/s]   coëfficiënt   [-­‐]  

     

   

   

Re*t   ʌa  

getal  van  Reynolds    [-­‐]   massadichtheid   lucht   [kg/m³]  

 

 

 

ʅ  

dynamische   viscositeit   [Paήs]  

  Om  een  goede  benadering  te  kennen  van  de  coëfficiënt  A  kunnen  enkele   waarden  bekeken  worden   opgesteld  uit  e en  theoretische  s tudie  [55]  i n  e en  windtunnel.  [42]  (Zie  Tabel  8 )   Tabel   8  Verband   tussen  coëfficiënt  A  en  de  diameter   van   de  zandkorrel   [56]  

d  [mm]   u*t   [m/s]   A   R²      

 

0,80-­‐ 1,00   0,51   0,12   0,98  

0,63-­‐ 0,8   0,50   0,13   0,99  

0,56-­‐ 0,63   0,49   0,14   0,99  

0,50-­‐ 0,56   0,47   0,14   0,98  

0,40-­‐ 0,50   0,45   0,15   1,00  

0,25-­‐ 0,40   0,41   0,16   0,98  

0,20-­‐ 0,25   0,39   0,18   0,98  

0,15-­‐ 0,20   0,31   0,16   1,00  

0,10-­‐ 0,15   0,27   0,17   0,99  

 

46

Uit   voorgaande   in   situ   metingen   bleken   voorgaande   theorieën   weinig   bruikbaar   [4].   Een  complex   model  voor  de  kritische  s leepsnelheid  voor  natte  grond  werd  opgesteld  i n  Formule  2 2.    

‫כ ݑ‬௧ ൌ ඥ‫ܣ‬ଵ ή ඨͳ ൅ ‫ ݓ‬൅ ‫ܣ‬ଶ ή

ͳ ሺ ߩ௦ െ ߩ௔ ሻ ή ݃݀;

ߪ ή ݀;

ή ඩͳ ൅ ‫ܣ‬ଷ ή

ȁ߰ெ஽ ȁ ή

ି଺ǡହή௪ ݁ ௪ భǡఱ

ήඨ

ሺ ߩ௦ െ ߩ௔ ሻ ή ݃݀ ߩ௔

 

Formule   22  

 

     

 

Met  

u*t  

sleepsnelheid   [m/s]  

 

 

 

A1  

coëfficiënt:   0,013  [-­‐]  

     

   

   

A2   A3  

coëfficiënt:   1,7·∙10    [N/m]   coëfficiënt:   3·∙1014  [1/Nm]  

       

     

     

w   w1,5   ʌa  

watergehalte   [-­‐]   watergehalte   bij  matrixpotentiaal   -­‐1,5  MPa  [-­‐]   massadichtheid   lucht   [kg/m³]  

         

     

     

ʌs   g   d  

massadichtheid   zand  [kg/m³]   valversnelling   [m/s]   korreldiameter   [m]  

           

     

     

ʗMD   ʍ    

matrixpotentiaa l   bij   ovendroge   grond   [J/m³]   oppervlaktespanning   water   bij   20°C   [N/m²]  

-­‐4

  Toch   bleken   enkele   factoren   besproken   in   2.1.4   niet   in   rekening   gebracht   in   deze   theoretische   benadering.  In  [27]  werd  een  benadering  opgesteld  waaraa n  meetdata  met  e lektrostatische  krachten   hun   werking   meegerekend   getoetst   werden.   Echter   geld   deze   theorie   opnieuw   enkel   bij   ideale   omstandigheden.   In   dit   onderzoek   werd   gekozen   om   Formule   23   als   benadering   om   de   kritische   sleepsnelheid   te   bepalen,   dit   omwille   van   de   gepubliceerde   data   in   [28]   en   de   visuele   start  van   eolisch   zandtransport   op   film.   In   dit   stukje   film   werd   de  opgemeten  windsnelheid   via  Formule  12   omgevormd   tot   een   geldende   sleepsnelheid,   dewelke   gelijk   was   aan   de   berekende   kritische   sleepsnelheid  uit  Formule  2 3.    

‫כ ݑ‬௧ ൌ ‫ܣ‬ே ή ඨ

ߩ௦ െ ߩ௔ ߩ௔

ή݃ ή݀ ൅

ߛ ߩ௔ ή ݀

 

Formule   23  

           

     

Met      

u*t   AN   ʌa  

sleepsnelheid   [m/s]   coëfficiënt:   0,111  [-­‐]   massadichtheid   lucht   [kg/m³]  

   

 

 

     

     

   

ʌs   g   d  

massadichtheid   zand  [kg/m³]   valversnelling   [m/s²]   korreldiameter   [m]  

 

ɶ  

interparticula ire   krachten   factor   [N/m]  

 

 

 

47

&ĂĐƚŽƌɶƵŝƚFormule  23  werd  in  [28]  vastgesteld  tussen  ɶсϭ͕ϲϱͼϭϬ -­‐4 -­‐5 ,00·∙10 -­‐4   N/m.  In  l ater  onderzoek   [27]   ǁĞƌĚ ĚĞnjĞ ĨĂĐƚŽƌ ǀĂƐƚŐĞnjĞƚ ŽƉ ɶсϮ͕ϵͼϭϬ -­‐4   N/m.   Dit   door   Formule   23   aan   te   passen   bij   meetresultaten   waar   het   elektrostatisch  veld  werd  opgedreven  tot  wanneer  stof  en  za ndpartikels   begonnen  te  bewegen.  [57]  

3.3.5 Vergelijkende  studie  van  de  verschillende  theoretische   debietsmodellen     Theoretische  modellen  die  het  e olisch  zandtransport  kwantitatief  begroten  bestaan  i n  verschillende   vormen.  De  meeste  modellen  relateren  massaflux  a an  s leepsnelheid  e n  korreldiameter.  Aan  de  hand   van   een   vergelijkende   studie   worden   enkele   van   de   meest   gangbare   sta tistische   modellen   bestudeerd.  

3.3.5.1 Modellen     Hieronder  worden  de  modellen  onderzocht  uit  [32]  [58]  [59]  [60]   Bagnold:   ܳ ൌ ‫ ܥ‬ήඨ    

݀

ή

ͲǡͲͲͲʹͷ

ߩ௔ ݃

ή ‫ כݑ‬ଷ  

Formule   24  

  Met      

C  =  1,5    

 

 

C  =  1,8    

 

 

C  =  2,8    

Kawamura(-­‐White):   ߩ௔ ‫כ ݑ‬௧ ଶ ‫כ ݑ‬௧ ଷ ቆ ൰   ܳൌ‫ܥ‬ή ή ‫ כ ݑ‬ή ͳ െ ଶ ቇ ή ൬ͳ ൅ ݃ ‫כݑ‬ ‫כݑ‬   Met      

 

Formule   25  

C  =  2,61  (Kawamura   ʹ  White)   C  =  2,78  (Kawamura)  

  Lettau:   ܳ ൌ ‫ ܥ‬ήඨ

݀

ή

ߩ௔

ͲǡͲͲͲʹͷ ݃

ή ‫כ ݑ‬ଷ ή ൬ͳ െ

‫כ ݑ‬௧ ‫כݑ‬

൰  

Formule   26  

  Met    

C  =  6,7  

  Duran:   ܳ ൌ ‫ ܥ‬ή

ߩ௔ ݃

ή ‫כݑ‬௧ ή ‫ כݑ‬ଶ ή ൬ͳ െ

‫כ ݑ‬௧ ‫כݑ‬

൰  

Formule   27  

  Met    

C  =  5  

 

 

48

De  theoretische  modellen  spitsen  zich  vooral  toe  op  het  rechtstreeks  gerelateerde  verband  tussen   het  transport  met  de  s leepsnelheid.  Daarnaast  bevatten  de  formules  e en  e mpirisch  bepaalde  factor   C.  Deze  factoren  werden  bepaald  door  terreinmetingen  of  i n  e en  windtunnel.    

3.3.5.2 Vergelijking  bij  dezelfde  parameters     Wanneer   bij   bovenstaande   formules   dezelfde   parameters   ingevuld   worden   (Tabel   9),   kunnen   de   verschillen   duidelijk   gemaakt   worden.   Er   mag   niet   uitge gaan   worden   dat   het   percentageverschil   effectief   het   verschil   is.   Bij   het   gebruiken   van   andere   parameters ,   veranderen   de   verschillen   in   percentages,  deze  tabel  dient  e nkel  om  a an  te  tonen  dat  e r  verschillen  zijn  die  hoog  kunnen  oplopen.   De  variatie  tussen  de  theoretische  formules  onderling  zorgen  ervoor  dat  het  eolisch  zandtransport   niet   eenvoudig   te   begroten   is.   Hierdoor   is   het   sedimenttransport   geen   exacte,   maar   een   benaderende  wetenschap.   Getoetste  parameters:   x ʌ a     =  1,25  kg/m³   x

d    

=  0,0002  m  

x

g  

=  9,8118  m/s²  

x x

u*   ੘  

=  0,6  m/s   =  0,000029  N/m    

Tabel   9  Vergelijking   van   de  verschillende  theoretische  debietsvoorspellingen   t.o.v.   Bagnold   (1,5)  

  Bagnold   Bagnold     Bagnold     Kawamura  ʹ  White   Kawamura     Lettau     Duran  

  C  =  1,5   C  =  1,8   C  =  2,8   C  =  2,61   C  =  2,78   C  =  6,7   C  =  5  

Q  [ kg/m.s]   0,0369   0,0443   0,0689   0,8381   0,8927   0,9455   0,4802  

Verschil  [ %]   0   20   87   117   131   118   41  

   

 

 

49

3.3.5.3 Invloed  van  verschillende  korreldiameters     0,18 0,16

0,14 0,12

Bagnold  C  =  1,5 Bagnold  C  =  1,8

0,10

Bagnold  C  =  2,8

Q  [  kg/m.s]   0,08

Kawamura-­‐W hite  C  =  2,68

0,06

Kawamura  C  =  2,78

Lettau  C  =  6,7 0,04

Duran  C  =  5

0,02 0,00 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

D  [mm]  

  Grafiek   4  De  invloed  van   de  korreldiameter   op  de  theoretische  formules  

  Bij  de  vergelijking  van  de  invloed  van  de  korreldiameter,  wordt  de  korreldiameter  gevarieerd  tussen   0,1   en   1   mm.   Uit   Grafiek   4   kan   het   volgende   opgemerkt   worden:   de   formules   uit   het   Bagnold-­‐ onderzoek   [32]   vertonen   een   continu  stijgend  verloop,  in  tegenstelling  tot  de  overige  formules  die   een  dalend  verloop  vertonen.  De  benadering  uit  het  L ettau -­‐onderzoek  [60]  bereikt  e en  maximum  bij   een  korrelgrootte  van  ongeveer  0,4  mm,  daarna  daalt  het  verloop.      

 

 

50

3.3.5.4 Invloed  van  de  sleepsnelheid     0,18 0,16

0,14 0,12

Bagnold  C  =  1,5

Bagnold  C  =  1,8

0,10

Bagnold  C  =  2,8

Q  [  kg/m.s]   0,08

Kawamura-­‐W hite  C  =  2,68

0,06

Kawamura  C  =  2,78

Lettau  C  =  6,7 0,04

Duran  C  =  5

0,02 0,00

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

U*[m/s]  

  Grafiek   5  De  invloed  van   de  sleepsnelheid  op  de  verschillende  theoretische  formules  

Bij  verandering  van  de  sleepsnelheid  tussen  0 ,3  tot  0 ,7  m/s  i s  merkbaar  dat  a lle  functies  op  dezelfde   manier   reageren,  een  continue  stijging  is  immers  merkbaar.  Een  grotere  sleepsnelheid  heeft  meer   transport   als   gevolg.   Opvallend   is   het   grote   verschil   tussen   de   debietvoorspellingen   wanneer   de   sleepsnelheid  hoge  waarden  a anneemt.      

3.3.5.5 Besluit     Uit  de  vergelijking  van  de  formules  kan  niet  besloten  worden  welke  formule  het  beste  gebruikt  kan   worden.  Er  kan  e nkel  besloten  worden  dat  de  theoretische  formules  e rg  verschillend  zijn.  Om  de  best   passende   formule   te   vinden   dienen   deze   vergeleken   te   worden   met   het   werkelijke   opgemeten   debiet.    

 

 

51

3.3.6 Windrichting  en  veldlengte     In   Figuur   20   is   de   windroos   weergegeven   die   de   windrichtingen   van   afgelopen   drie   jaar   in   de   luchthaven  van  Oostende  weergeeft.  Hierbij  wordt  het  procentueel  a andeel  van  i edere  windrichting   weergegeven.  Per  windrichting  zijn  ook  de  windsnelheden  gegeven.     In   Tabel   10   zijn   de   veldlengtes   weergegeven.   De   langste   veldlengtes   geven   de   grootste   kans   op   eolisch   zandtransport.   Omdat   de   maximale   verzadiging   van  lucht  na  300  m  optreed t,  is  maximaal   transport   enkel  mogelijk  bij  wind  uit  de  richtingen  oostnoordoost  en  westzuidwest,  zoals  te  zien  is   Figuur   20.   In   13%   van   de   tijd   is   de   wind   afkomstig   uit   ONO   of  WZW.  Het  grootste  pe rcentage  van   wind  komt  uit  zuidzuidwestelijke  richting.  In  deze  richting  is  slechts  een  kleine  veldlengte  a anwezig   en   het   zand   waait   richting   zee.   Hierdoor   vormt   ZZW   windrichting   een   kleiner   probleem.   Minder   zandkorrels   worden   meegetra nsporteerd,   wat   wel  getransporteerd  wordt  dient  niet  opgeruimd  te   worden.  Omdat  het  eolisch  zandtransport   niet  enkel  afhankelijk  is  van  windsnelheid,  veldlengte  e n   korrelgrootte  kan  geen  link  gelegd  worden  tussen  de  windsnelheden  uit  Figuur  2 0  e n  de  hoeveelheid   zandtransport.    

  Figuur   20  Windroos  Oostende  [61]  

 

 

 

52

Tabel   10  Frequentie   windrichting   Oostende  [61]  

Windrichting   Richting[°]   Bereik  [m]   N   0.0   67.00   NNO   22.5   94.28   NO   ONO   O   OZO   ZO   ZZO   Z  

45.0   67.5   90.0   112.5   135.0   157.5   180.0  

220.93   442.80   116.89   73.28   60.31   58.69   67.00  

ZZW   ZW   WZW   W   WNW   NW  

202.5   225.0   247.5   270.0   292.5   315.0  

94.28   220.93   442.80   116.89   73.28   60.31  

NNW  

337.5  

58.69  

 

  Figuur   21  Frequentie  van   de  windrichting   op  het  strand   van   Oostende  [43]  [61]  

 

 

53

3.4 Opvangen  van  eolisch  zandtransport   3.4.1 Eisen/randvoorwaarden     Omdat  praktische  meetgegevens  van  e ssentieel  belang  zijn  tijdens  dit  onderzoek  i s  het  belangrijk  dat   de  zandvangers  a an  e nkele  e isen  voldoen:   x

Om   de   metingen   praktisch   uit   te   kunnen   voeren   is   het   belangrijk   dat   de   zandvangers  

x

eenvoudig  e n  zonder  s chade  kunnen  geplaatst  e n  w eggenomen  worden.   De   zandvangers   dienen   goedkoop   te   zijn,   of   er   dient   de   mogelijkheid   te   zijn   om   ze   zelf   goedkoop  te  bouwen.     Het  zand  moet  op  meerdere  hoogtes  kunnen  opgemeten  worden.  Om  de  integratiefuncties  

x

(zie  0)  te  mogen  toepassen  zijn  minstens  6  meetwaarden  vereist.  Meer  meetwaarden  brengt   de  c orrectheid  van  het  onderzoek  enkel  maar  ten  goede.   De   voorkeur   wordt   gegeven   aan   zandopvang   op   lage   hoogtes,   omdat   het   zandtransport  

x

vooral   hier   plaatsvindt.   Zo   wees   onderzoek   in   Minqin   (China)   aan   dat   van   al   het   eolisch   zandtransport   dat   zich   voordoet   tussen   0   en   50   m   boven   het   zandoppervlak,   zich   90%   voordoet   lager   dan   15   m   boven   het   oppervlak,   80   %   onder   5   m,   en   70   %  o nder  1  m.  [56]   Meer  meetpunten  op  l age  hoogtes  zullen  de  meetfout  doen  dalen.   De   zandvangers   dienen   gestroomlijnd   te   zijn.  Op  deze  manier  heeft  de  zandvanger  minder  

x

invloed  op  de  omgeving  en  verhoogt  de  vangefficiëntie.   De   vangefficiëntie   dient   zo   constant   mogelijk   te   blijven   bij   verschillende   windsnelheden.  

x

Wanneer   de   vangefficiëntie   grote   variaties  zou  vertonen  bij  verschillende  windsnelheden,   zouden   de   waarden  niet  representatief  zijn,  omdat  de  zandva nger  tijdens  in  situ  metingen   aan  verschillende  windsnelheden  wordt  blootgesteld.      

 

 

54

3.4.2 Korrelverdeling   3.4.2.1 Gemiddelde  korreldiameter   d50     Zoals   in   enkele   voorgaande   formules   (bv.   Formule   22   en   Formule   23)   bleek   de   gemiddelde   korreldiameter  d 50  een  vaak  aanwezige  parameter  om  het  debiet  te  b egroten.  Deze  waarde  kan  met   behulp  van  de  zeefproef  volgens  NBN  EN  933-­‐1  [62]  bepaald  worden.  De  monstername  gebeurt  i n  de   bovenste   twee   millimeter   [63]   van   het   strandoppervlak   door   middel   van   een  U-­‐vormige  trechter,   zoals  te  zien  op  Formule  2 2.  

  Figuur   22  Monstername   strandzand   [4]  

Volgens   [32]   zou   voor   woestijnzand   de   d 50 -­‐parameter   dienen   gecorrigeerd   te   worden   met   factor   0,75.   De   verklaring   hiervoor   zou   zijn   dat   d50 -­‐parameter   uiteraard   niet   de   nominale   diameter   is,   dewelke  verondersteld  wordt  in  iedere  voorgaande  theorie.  De  factor  werd  e mpirisch  bepaald  door   de  zandkorrels  te  l aten  vallen  e n  de  valtijd  op  te  meten.  Deze  valtijd  werd  zoals  te  zien  i s  op  Figuur  1 2   vergeleken  met  de  theoretische  valtijd  horende  bij  de  vooraf  bepaalde  korreldiameter.  Deze  factor   werd  in  [32]  opgesteld  voor  woestijnzand,  om  te  weten  of  deze  verhouding  zich  ook  voordoet  bij  het   strandzand  van  Oostende  zou  deze  proef  overgedaan  dienen  te  worden,  met  s trandzand.  

 

55

  Figuur   23  Onderzoek  naar   de  correctiefactor   op  de  gemiddelde   diameter   [32]    

 

3.4.2.2 De  invloed  van  suppletie  op  de  korrelverdeling   van  het  strandzand   van  Oostende       Na  9  oktober  2013  bleek  na  i edere  meting  het  Oostends  s trandzand  een  discontinue  korrelverdeling   te   vertonen.   Dit   is   te   verklaren   omdat   het   strandzand   een   combinatie   is   geworden   van   het   oorspronkelijke   strandzand   en   het   zand   dat   gesuppleerd   werd   om   de  ophoging  uit  te  voeren.  Het   gebruikte  zand  voor  de  suppletie  is  afkomstig  van  een  zandbank  voor  de  kust.  Het  zand  dat  gebruikt   werd  voor  suppletie  heeft  e en  grotere  mediale  korrelgrootte  dan  he t  oorspronkelijk  a anwezige  zand,   dit   blijkt  uit  de  vergelijking  tussen  de  korrelverdeling  voor  en  gemeten  op  9  oktober  (zie  Grafiek  6).   Dit  is  om  de  hoeveelheid  benodigd  zand  te  minimaliseren  e n  voor  de  s tabiliteit  na  de  s uppletie ,  wat   een  daling  van  de  frequentie  onderhoudssuppleties  tot  gevolg  heeft .  [64]  

  Figuur   24  Opspuiting   ter  hoogte   van   de  Wellingtonrenbaan   [65]  

 

56

Door  verdere  s uppletie,  golfenergie,  e olisch  transport,  e nz,  kan  de  korrelverdeling  variëren  i n  de  tijd.   Omdat   de   d 50 ʹparameter   een   grote  invloed  heeft  op  de  theoretische  debietsvoorspelling  dient  bij   elke  meting  e en  korrelverdeling  opgesteld  te  worden,  volgens  NBN  EN   933-­‐1  [62].     In  Figuur  25  zijn  enkele  korrelkrommen  weergegeven  opgesteld  uit  de  zandmonsters  genomen  op  de   ƐůĞĞƉŚŽƉƉĞƌnjƵŝŐĞƌ͞ƌĞLJĚĞů͟ǀĂŶĚĞD-­‐vloot.  

  Figuur   25   Korrelverdeling   opgespoten   zand   in   sleephopperzuiger   "Breydel"   genomen   tijdens   suppletiewerken   kust   Oostende  [66]  

100% 90%

80%

Zeefrest   [%]  

70% 60% 50% 40% 30% 20% 10%

0% 0,01

0,1

1

10

Zeefdiameter   [mm]   28/sep/13

9/okt/13

23/okt/13

5/dec/13

  Grafiek   6  Korreldiagram   strandzand   Oostende  

 

 

 

57

3.4.3 De  korrelkromme  van  eolisch  zand     Om  de  korrelverdeling  van  het  getransporteerde  zand  te  kennen  wordt  een  zeefkromme  opgesteld.   KŵĚĂƚ ĚĞ ŵĂƐƐĂ͛Ɛ njĂŶĚ njĞĞƌ ŬůĞŝŶ njŝũŶ ǁĂƐ ŚĞƚ ŶŝĞƚ ŵŽŐĞůŝũŬ Žŵ ǀĂŶ ĞůŬĞ ŵĞƚŝŶŐ ĞĞŶ ĂƉĂƌƚĞ korrelkromme   op   te   stellen.   Daarom   werd   al   het   opgevangen   zand   samengebracht   voor   een   zeefproef.  Deze  zeefproef  werd  uitgevoerd  volgens  NBN  933 -­‐1  [62]  met  uitzondering  dat  de  vereiste   minimale   massa   zand   niet   bereikt   werd.   Grafiek   7   toont   de   korrelkromme,   de  meetgegevens  zijn   terug  te  vinden  i n  Tabel  1 1.     100% 90%

Zeefrest   [%]  

80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 0,01

0,1

1

10

Zeefdiameter   [mm]  

  Grafiek   7  Korrelverdeling   opgevangen   zand   Tabel   11  Meetgegevens  opgevangen   zand  

Diameter     Massa-­‐   Cumulatieve     zeef  [mm]   procent  [%]   zeefrest   [%]   0,0000  

0,000  

0,00  

0,0625  

0,000  

0,00  

0,1250  

78,049  

78,05  

0,2500  

12,195  

90,24  

0,3150  

4,878  

95,12  

0,5000  

4,878  

100,00  

0,9000  

0,000  

100,00  

1,0000   1,2500  

0,000   0,000  

100,00   100,00  

   

 

 

58

Uit  de  korrelkromme  op  Grafiek  7  blijkt  dat  kleinere  korrels  (<  0,125  mm)  e n  grotere  korrels  (>  0 ,500   mm)  niet  voorkomen.  De  groottes  van  het  opgevangen  zand  bevindt  zich  tussen  0,125  mm  e n  0 , 500   mm.   Dit   komt   overeen   met   een   conclusie   uit   [32],  die  zegt  dat  kleine  korrels  niet  in  saltatie  gaan   omdat  de  wind  er  geen  grip  op  krijgt.  Een  andere  mogelijke  theorie  is  dat  de  kleine  korrels  direct   in   suspensie  gaan,  en  niet  opgevangen  worden.  Grotere  korrels  hebben  e en  te  grote  massa,  e n  komen   niet  i n  s altatie.   Omdat   het   opgevangen   zand   een   combinatie   is   van   verschillende   meetevents   in   de   vergelijking   maken  met  de  korrelkromme  van  het  s trandzand  moe ilijk.  In  Grafiek  8  zijn  de  korrelkrommes  van  het   strandzand   tijdens   de   verschillende   meetevents,   en   de   korrelkromme   van   het   opgevangen   zand   uitgezet.   Uit  de  grafiek  volgt  dat  de  korrels  van  het  opgevangen  zand  gemiddeld  kleiner  zijn  dan  de   korrels   op   het   strandoppervlak.   Eolisch   zandtransport   kan   dus   verminderd   worden   door   bij   zandsuppleties  gebruik  te  maken  van  grotere  fracties.     100% 90%

80% Zeefrest   [%]  

70% 60%

28/sep/13

50%

9/okt/13

40%

23/okt/13

30%

5/dec/13

20%

Opgevangen

10%

0% 0,01

0,1

1

10

Zeefdiameter   [mm]  

  Grafiek   8  Vergelijking   verschillende  korrelkrommes  

 

 

 

59

3.4.4 Massadichtheid     De  pyknometer  wordt  gebruikt  om  de  dichtheid  van  het  strandzand  te  bepalen.  De  dichtheid  i s  e en   veelgebruikte   parameter   in   theoretische   formules.   Als   theoretische   waarde   kan   2650   kg/m ³   genomen   worden.   De   pyknometerproeven   worden   uitgevoerd   conform   aan   NBN   EN   1097 -­‐6 ,   voor   aggregaten  tussen  0 ,063  e n  4  mm.  De  dichtheid  wordt  berekend  volgens  Formule  2 8.  [67]   ߩ௦ ൌ 

௠ర ௠భ ିሺ௠మ ି௠య ሻ

Formule   28  

   

    Met    

m1  

massa  van  het   verzadigde   zand   [g]  

m2   m3  

massa  van  de  pyknometer   gevuld   met  droog   zand   [g]   massa  van  de  pyknometer   gevuld   met  water   [g]  

m4  

massa  van  het   gedroogde   zand  [g]  

 

            1. Glazen  trechter   2. Markeerlijn   3. Sectie  om  op  de  brede  hals  van  de  platte   bodem  kolf  te  passen   4. Kolf  met  wijde  nek  met  platte  bodem  

  Figuur   26  Pyknometer   [67]  

   

 

 

 

60

3.4.5 Integratiecurves     Na   een   meetevent  dient  het  opgevangen  zand  geanalyseerd  te  worden.  Er  wordt  dusdanig  gezocht   naar   een   representatief   debiet.   Dit   debiet   drukken   we   uit   in   een   flux   per   meter   breedte   en   per   tijdseenheid,  logischerwijze  volgt  daaruit  dat  de  opvangoppervlaktes  van  de  catchers  geïntegreerd   zullen  moeten  worden  naar  deze  meter  breedte  volgens  de  hoogte  waarop  ze  aanwezig  zijn.     Vorig   onderzoek   [68]  stelde  volgende  functies  op  om  zo  goed  mogelijk  te  proberen  fitten  tussen  de   meetpunten  van  e en  e vent:     Tabel   12  Integratiefuncties   [68]  

Functie  1   ݂ଵ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ߪ ή ݁

ିఉ ௭  

Functie  2  

Functie  3  

Functie  4  

݂ଶ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ߪ ή ‫ି ݖ‬ఉ  

݂ଷ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ݂଴ ൅ ߪ ή Žሺ ‫ݖ‬ሻ  

‫ି ݖ‬ఉ ݂ସ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ݂଴ ή ቀͳ ൅ ቁ   ߪ

   

Met    

ʍ  

hoogte   waaronder   50%  van  de  totale   horizontale   saltatieflux   voorkomt   [m]  

   

   

ɴ   z  

dimensieloze   factor   die  geometrie   terrein   in   rekening   brengt   [-­‐]   hoogte   meetpunt   [m]  

 

 

f0  

kruipflux   tussen   0-­‐3mm  [kg/ms]  

 

 

fn (z)  

saltatieflux   op  hoogte   z  [kg/ms]  

Uit   recenter   onderzoek   [69]  bleken  aangepaste  formules  beter  te  fitten  met  de  meetgegevens.  Dit   onderzoek   werd   uitgevoerd   met   de   LDDSEG-­‐s ampler   (zie   3.4.6.8)   waarmee   resultaten   kunnen   gebaseerd   worden   op   een   groot   aantal   meetpunten.   Deze   formules   berusten   niet   op   wetenschappelijke   factoren   als   variabelen,   maar   op   regressieparameters,   wat   hen   volledig   doet   beschouwen  a ls  fit-­‐to-­‐the-­‐best  formules.     Tabel   13  Integratiefuncties   [69]  

Functie  1  

Functie  2  

Functie  3  

‫ݍ‬ଵ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ܽଵ ή ‫ି ݖ‬௕ଵ  

‫ݍ‬ଶ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ܽଶ ή ݁ ି௕మή௭  

‫ݍ‬ଷ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ܿଷ ൅ ܽଷ ή ‫ି ݖ‬௕య  

Functie  4  

Functie  5  

Functie  6  

‫ݍ‬ସ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ܽସ ή ሺܿସ ൅ ‫ݖ‬ሻ ି௕ସ  

‫ݍ‬ହ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ܿହ ൅ ܽହ ή ݁ ିௗఱ ή௭  

‫ ଺ݍ‬ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ܽ଺ ή ‫ ି ݖ‬௕ల ൅ ܿ଺ ή ݁ ିௗల ή௭  

Functie  7   ‫ ଻ݍ‬ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ܽ଻ ή ሺ ‫ ݖ‬൅ ݁଻ ሻ ି௕ళ ൅ ܿ଻ ή ݁ ିௗళ ή௭  

 

   

 

 

61

Een   eerste   blik   leert   ons   dat   er   tussen   f2 (z)   en   q1 (z)   enkel   een   verschil  in  benaming  is.  Wiskundig   gezien  kan  deze  methode  van  fitten  enkel  toegepast  worden  voor  formules  waarin  er  maximum  n -­‐1   onbekenden  zijn  (hoogte  z  is  hierin  inbegrepen),  me t  n  a ls  het  a antal  meetpunten.  Gezien  s teeds  de   ͚ŽƵĚĞ͛ŽƉƐƚĞůůŝŶŐŐĞďƌƵŝŬƚǁĞƌĚŵĞƚǀŝũĨĐĂƚĐŚĞƌƐ͕ŬĂŶĚŝƚŽŶĚĞƌnjŽĞŬnjŝĐŚŶŝĞƚƚŽĞƐƉŝƚƐĞŶŽƉƋ 6 (z)  en   q7 (z).   In   Tabel   14   werden   voor   iedere   meetevent   de   correlatiecoëfficiënten   bepaald   uit   het   opgevangen  strandzand  via  de  kleinstekwadratenmethode.  Daarbij  werd  telkens  de  hoogste  R²  per   meetopstelling  a angeduid  i n  het  groen,  net  zoals  e en  waarde  <  0 ,99  a angeduid  werd  i n  het  rood.     Tabel   14  Correlatiecoëfficiënten   meetpalen   per  integratiefunctie  

       

 

Meetpaal  

R²  -­‐   q1 (z)   [  -­‐  ]  

R²  -­‐   q2 (z)   [  -­‐  ]  

19/07/2013                

A   C   D  

  0,999496

  0,997582

0,998521 0,99991

0,890711 0,978879

3/08/2013               28/09/2013               9/10/2013                   23/10/2013                   5/12/2013              

A     B   C  

  0,998982

  0,999972

0,999988 0,997587

0,999809 0,946903

A     B   D  

  0,998401

  0,999606

0,998933 0,997897

0,999965 0,957905

A     B   C   D  

  0,999772

  0,999624

0,99725 0,996452 0,993745

0,994918 0,947290 0,942955

A     B   C   D  

  0,999735

  0,999844

0,998878 0,998339 0,999932

0,998500 0,999542 0,99483

A     B   C   D  

  0,99261 0,993818 0,997621 0,99527

  0,999321 0,999755 0,999009 0,889393

R²  -­‐   q4 (z)   [  -­‐  ]  

R²  -­‐   q3 (z)   [  -­‐  ]       0,998382 0,999853 0,999937     0,99219 0,999992 0,999409     0,998758 0,999606 0,998848     0,999793 0,998033 0,997020 0,996748     0,999706 0,998961 0,99876 0,999933     0,998360 0,998652 0,999871 0,999034

 

R²  -­‐   q5 (z)   [  -­‐  ]    

0,997885 0,987927 0,999559  

0,998882 0,999145 0,986822  

0,999956 0,999833 0,999965  

0,999976 0,999902 0,999991  

0,999512 0,999769 0,999543  

0,999606 0,999969 0,971519  

0,999643 0,995520 0,998413 0,998209  

0,999943 0,997450 0,998753 0,954051  

0,999849 0,998560 0,999685 0,999924  

0,999242 0,999270 0,999703 0,996856  

0,999546 0,999221 0,999663 0,997921

0,999692 0,999843 0,999544 0,931854

62

5%   5%   q1(z) q2(z)

43%   33%  

q3(z)

q4(z) q5(z)

14%  

  Grafiek   9  Voorkomen   hoogste   correlatiecoëfficiënt   per   integratiefunctie  

  Uit   Grafiek   9   en   Tabel   14   blijkt   dat   integratiefunctie   q 5 (z)   in   43%   van   de   gevallen   de   hoogste   correlatiecoëfficiënt  vertoont  ten  opzichte  van  de  a ndere  vier  functies.  Doch  i ndien  i mmers  e en  vast   standpunt  wil  aangehouden  worden  voor  dit  onderzoek,  werd  gekozen  om  functie  q 3 (z)  a ls  referentie   te  nemen.  Deze  functie  heeft  namelijk  een  constant  verloop  zoals  te  zien  i s  i n  tabel  Tabel  1 4,  zonder   uitschieters  waar  functie  q 5 (z)  mee  te  maken  heeft  (daar  waar  R²  onder  de  0 ,99  duikt).  De  keuze  om   0,99   aan  te  duiden  als  minimumreferentie  voor  het  piekverloop  van  q 2 (z)  berust  op  het  vergelijken   met  de  correlatiecoëfficiënten  van  q 1 (z)  ʹ  q5 (z).      

 

 

63

3.4.6 Verticale  zandvangers     3.4.6.1 Ploey  zandvanger     Deze   zandvanger   bestaat   uit   een   vrij   eenvoudige   opeenstapeling   van   schalen.  De  ingang  van  een   schaal  bedraagt  vijf  cm.  Het  positieve  punt  aan  deze  vanger  is  dat  om  de  vijf  cm  het  zandtransport   kan   opgemeten   worden.  Aangezien  de  onderste  30  cm  een  belangrijke  factor  in  het  saltatieproces   vormt,   volstaat   het   dus   om   met   vier   schalen   de   metingen   uit   te   voeren.   De   nadelen   van   deze   zandvanger  i s  het  l aag  rendement  (ongeveer  tien  à  twintig  procent,  a fhankelijk  van  de  windsnelheid).   In   de   eerste  tien  centimeter  kan  geen  data  verzameld  worden,  gezien  het  belangrijke  aandeel  van   deze   data   bij   de   integratiecurves   (zie   3.4.5),   wordt   deze   zandvanger   niet   geschikt   gesteld   voor   metingen.  [42]  

  Figuur   27  Ploey-­‐zandvanger   [70]  

 

3.4.6.2 Big  Spring  Number  Eight  (BSNE)     Dit   meettoestel   werd   in   1986   ontwikkeld   door   D.   Fryrear.   Oorspronkelijk   was   het   bedoeld   om   stofdeeltjes  op  te  vangen,  hedendaags  wordt  het  ook  gebruikt  om  zandmetingen  uit  te  voeren.     Figuur  28  toont  de  afmetingen  van  de  BSNE-­‐zandvanger.  De  opening  om  het  zand  op  te  vangen  heeft   een   inlaathoogte   van   50   mm   en   een   breedte  van  20  mm.  Binnenin  de  BSNE-­‐zandvanger  neemt  de   luchtsnelheid   af   en   wordt   het   zand  opgevangen  in  een  houder.  De  lucht  verlaat  de  vanger  via  een   luchtdoorlatend  scherm.  Boven  de  houder,  voor  het  zand,  bevindt  zich  e en  a fdekking  met  openingen.   Deze  afdekking  zorgt  ervoor  dat  het  zand  i n  de  houder  kan  vallen,  maar  niet  terug  uitgeblazen  wordt.   Op  het  uiteinde  van  de  BSNE-­‐vanger  is  een  windvaan  bevestigd,  hierdoor  richt  de  opening  zich  naar   de  wind.  

 

64

  Figuur   28  BSNE-­‐zandvanger   [71]  

Het  is  mogelijk  meerdere  vangers  boven  elkaar  te  bevestigen,  echter  vormt  zich  het  nadeel  dat  met   het   klassieke   systeem   veel   ruimte   tussen   de   vangers   is.   Hierdoor   blijft   het   moeilijk   om   veel   meetpunten   te   verzamelen   in   de   onderste   30   cm   waar   het   saltatiepr oces   zich   hoofdzakelijk   manifesteert.   Een   oplossing   hiervoor   is   een   driedubbele   BSNE-­‐vangopstelling,   daar   worden   drie   openingen  op  vijf,  tien  e n  twintig  c m  hoogte  opgesteld.  [42]  

  Zoals   op   Figuur   29   te   zien   is,   is   volgens   [71]  de  absolute  efficiëntie  vrij  constant  bij  een  stijgende   windsnelheid,  de  sedimentgrootte  blijkt  een  grotere  invloed  te  hebben.  Zo  wordt  opgemerkt  dat  bij   een  kleinere  fractie  (d 50 =  132  µm)  de  absolute  efficiëntie  vrij  s nel  daalt  bij  e en  hogere  windsnelheid   i.t.t.   de   grotere   fracties.   Algemeen   genomen   ligt   de   absolute   vangefficiëntie  tussen  d e  80  en  120   procent.  [42]  

  Figuur   29  Vangefficiëntie   BSNE   [71]  

 

 

 

65

3.4.6.3 Suspended  sediment  trap  (SUSTRA)     De   SUSTRA-­‐zandvanger   werd  in  1991  ontworpen  door  W.  Janssen  en  G.   Tetzlaff,  met  oorspronkelijk   gebruik  als  stofvanger,  maar  nu  zoals  de  BSNE-­‐vanger  uit  3.4.6.2  ook  a ls  zandvanger.  Het  zand  wordt   in  de  horizontale  buis  geblazen,  botst  tegen  e en  metalen  plaat  die  binnenin  e en  verticale  buis  zit.  Na   de   botsing   valt   het  zand  naar  beneden  en  wordt  opgevangen  op  een  balans.  De  lucht  gaat  via  een   uitgang   aan   de  bovenkant  naar  buiten.  De  windvaan  zorgt  ervoor  dat  de  opening  constant  naar  de   wind   gericht   is.   Het   nadeel   is   dat   er   slechts  op  één  hoogte  gemeten  kan  worden,  waar  vra gen  bij   gesteld   kunnen   worden.   De   absolute   vangefficiëntie   bij   de  SUSTRA-­‐zandvanger  daalt  zeer  sterk  bij   een  hoge  windsnelheid  (zie  Figuur  31).  Mits  het  noodzakelijk  is  bij  hoge  windsnelheden  te  meten  e n   meerdere   meetpunten   op   verschillende   hoogtes   dienen   aanwezig  zijn,  is  het  niet  aangewezen  dit   meettoestel  te  gebruiken.  [42]  

  Figuur   30  Sustra-­‐zandvanger   [71]  

  Figuur   31  Vangefficiëntie   SUSTRA   [71]  

 

 

 

66

3.4.6.4 POLCA-­‐‑catcher     De   POLCA-­‐c atcher  werd  ontworpen  door  I.  Pollet  in  1995.  Zoals  op  Figuur  32  te  zien  is,  bestaat  het   principe   uit   het   opvangen   van   het   getransporteerde   zand  in  een  kamer,  waarbij  de  wind  langs  de   achterkant   kan   ontsnappen   door   een   uitgang   bedekt   met   een   permeabel   scherm   (stof   met   perforaties  van  60  µm).  Het  zand  wordt  naar  de  zijkanten  a fgevoerd  e n  daar  opgeslagen.  De  a bsolute   vangefficiëntie,  af  te  lezen  op  Figuur  33,  is  vrij  constant  bij  de  POLCA  en  vergelijkbaar  met  de  BSNE-­‐ vanger  uit  3 .4.6.2.  [42]  

  Figuur   32  POLCA-­‐catcher   [71]  

  Figuur   33  Vangefficiëntie   POLCA-­‐catcher   [71]  

   

 

 

67

3.4.6.5 Saltiphone     De  saltiphone  (zie  Figuur  34)  is  een  akoestische  sensor  die  opneemt  wanneer  de  vliegende  deeltjes   botsen   op   een   zeer   gevoelige   microfoon.   Deze   microfoon   is   omgeven   in   een   roestvrij   staal,   en   aanpasbaar  in  hoogte.  Deeltjes  met  een  korrelgrootte  groter  dan  5 0  µm,  botsen  op  de  microfoon  e n   veroorzaken  hoge  frequenties,  dewelke  onderscheiden  worden  van  andere  geluiden  zoals  regen  e n   wind.  De  saltiphone  is  uitgerust  met  twee  windvanen,  waardoor  de  microfoon  de  zanddelen  s teeds   recht  op  zich  krijgt.  

  Figuur   34  Saltiphone   [71]  

De  saltiphone  heeft  volgens  Figuur  3 5  s lechts  e en  voldoende  vangefficiëntie  bij  hoge  windsnelheden   en   kleinere   sedimentfracties,   de   microfoon   detecteert   hier   pas   in   voldoende   mate   de   hoge   frequentie   van   de  invallende  deeltjes.   [42]  Vanaf  hogere  sedimentfracties  en  hoge  windsnelheden   blijkt  de  vangefficiëntie  te  grote  waarden  a an  te  nemen.    

  Figuur   35  Vangefficiëntie   saltiphone   [71]  

   

 

 

68

3.4.6.6 Leachtrap     De  leachtrap  heeft  e en  wigvorm,  met  e en  hoek  van  1 2°.  De  frontale  opening  van  het  toestel  bedraagt   10x20   mm².   Het   volume   waarin   de   zanddeeltjes   in   terechtkomen,  stijgt  naarmate  de  zandkorrels   verder   in   de   leach-­‐trap   vorderen.   Hierdoor   daalt   de   snelheid   van   de   lucht   die   de   deeltjes   meetransporteert,  waardoor  deze  door  de  zwaartekracht  naar  beneden  vallen.  De  l ucht  zelf  ontsnapt   doordat  achteraan  een  scherm  met  openingen  om  de  4 0  µm  bevestigd  i s.  Het  nadeel  van  dit  toestel   is  dat  zoals  de  saltiphone  (zie  3.4.6.5)  en  de  SUSTRA-­‐vanger  slechts  op  één  hoogte  te  bevestigen  i s.   Dit  i s  ook  een  vrij  kleine  zandvanger,  waardoor  het  meestal  gebruikt  wordt  i n  windtunnels.  [42]  

  Figuur   36  Leachtrap   [71]  

3.4.6.7  Dz‘†‹ˆ‹‡†‹Ž•‘ƒ†‘‘‡dzȂcatchers  (MWAC)     De   MWAC-­‐c atcher   werd  in  1980  door  S.J.  Wilson  en  R.U.  Cooke  ontwor pen.  De  zandvanger  bestaat   uit   een   plastiek   fles   met   in-­‐   en   uitgaande   buis.   Langs   de   ingaande   buis   wordt   de   lucht   met   de   zandpartikels  in  de  fles  gebracht.  Door  de  vergroting  van  de  diameter  i n  de  fles  ontstaat  e en  drukval   waardoor   de   zandpartikels   neerslaan   in   de   fles.   De   lucht   wordt   via   de   uitgaande   buis  uit  de  fles   verwijderd.   De  MWAC-­‐c atcher  werd  tijdens  eerder  onderzoek   [42]  boven  andere  zandvangers  verkozen  omwille   van  het  constantere  verloop  van  de  vangefficiëntie,  de  transporteerbaarheid  e n  de  opstelbaarheid.   Deze   vangefficiëntie   ligt   tussen   de   80   en   120   procent.   Eveneens   heeft   de  sedimentgrootte  en  de   windsnelheid  volgens  Figuur  3 8  s lechts  e en  verwaarloosbare  i nvloed  op  de  vangefficiëntie.    

  Figuur   37  MWAC-­‐catcher   [71]  

 

69

  Figuur   38  Vangefficiëntie   MWAC-­‐catcher   [71]  

3.4.6.8 LDDSEG     De   LDDSEG   zandvanger   werd   ontworpen   door   the   Key   Laboratory   of   Desert   and   Desertification,   Chinese  Academy  of  Sciences.  De  opstelling  is  1  m  hoog  en  bevat  50  openingen  van  20x20  mm²  om   eolisch   zandtransport   op   te   vangen.   Er   wordt   een   drukval   gecreëerd   doordat   de   lucht   via   twee   openingen  naar  boven  kan  ontsnappen.  Omdat  e lke  opening  onder  e en  hoek  van  -­‐3 0  °  s taat  blijft  het   zand   door   de   zwaartekracht   in   de   zandvanger.   De   LDDSEG  zandvanger  is  wigvormig  om  de  invloed   van  de  meting  op  de  omgeving  te  minimaliseren.    Hierdoor  is  de  breedte  van  de  zandkamer  3 0  mm   en  aan  de  openingen  20  mm.  De  vangefficiëntie  werd  getest  i n  de  zuid -­‐oosterse  Tengger  woestijn  e n   varieert   tussen   72   tot   87%.   Bij   andere   korrelgroottes   kan   deze   vangefficiëntie   andere   waarden   aannemen.  [56]  

  Figuur   39  Ontwerp  van   de  LDDSEG   zandvanger   [56]  

 

70

In   Figuur   39   wordt   een   schematische   voorstelling   van   de   LDDSEG   zandvanger   weergegeven.   Alle   afmetingen  zijn  i n  mm.  Volgende  onderdelen  zijn  te  herkennen:     1. Bedekking  zijkant   2. Inlaat  met  5 0  openingen,  e lk  va n  2 0  x  2 0  mm   3. 4. 5. 6.

Luchtuitlaat   Wegneembare  a chterbedekking   Steun   Zandkamer    

  Figuur   40  LDDSEG  zandvanger   [69]  

 

3.4.6.9 Keuze  verticale  zandvanger     Tijdens   dit   onderzoek   werd   de  LDDSEG-­‐opstelling  enkel  geëvalueerd  op  basis  van  literatuurstudie,   waar   blijkt   dat   een  constantere  vangefficiëntie  gehaald  wordt   [56]  en  meer  meetpunten  aanwezig   zijn.   Echter   werd   deze   opstelling   niet   aangenomen   in   dit   onderzoek   wegens   het   ontbreken   van   meerdere   technische  gegevens  betreffende  de  uitvoering.  Daarnaast  waren  de  MWAC-­‐c atchers  uit   [42]  [4]  zonder  problemen  beschikbaar  voor  gebruik.  Er  werd  dus  ook  gekozen  om  gebruik  te  maken   van  deze  catchers  i n  dit  onderzoek.        

 

 

71

3.4.7 Opstelling  MWAC-­‐‑catchers   3.4.7.1 Opstelling  Kuntze     Oorspronkelijk  werden  de  MWAC-­‐c atchers  verticaal  bevestigd  a an  de  meetpaal  (zie  Figuur  4 1),  maar   op  deze  manier  konden  niet  veel  c atchers  geplaatst  worden.  Daarom  bevestigde  [72]  de  vijf  c atchers   vanaf   2000   horizontaal.   De   hoogte   van  de  ingaande  buisjes  van  de  MWAC-­‐c atchers  bevonden  zich   oorspronkelijk  op  een  hoogte  van  5  cm,  10  cm,  17.5  cm,  25  cm  e n  5 0  c m.  Om  meer  meetwaarden  te   bekomen  in  de  onderste  30  cm  werd    tijdens  eerder  onderzoek   [42]  [4]  aangeraden  de  catchers    zo   laag  mogelijk  te  plaatsen.  Door  de  catchers  lager  te  plaasten  wordt  de  mogelijkheid  om  de  grotere   hoeveelheden  zand  op  te  vangen  die  vooral  zi ch  i n  de  onderste  5  c m  getransporteerd  worden.  Hierbij   zijn  er  dus  meer  meetpunten  in  de  zone  waar  de  inte gratiecurve  het  meest  varieert,  e n  kan  dit  e en   positief   gevolg   geven   aan   de   meetnauwkeurigheid   van   het   te   begroten   debiet.   Aan   de   meetpaal   wordt   een   windvaan   geplaatst,   deze   heeft   als   doel   dat   de   ingangopening   van  de  MWAC -­‐c atchers   steeds  l oodrecht  op  de  windrichting  s taan.  [4]    

  Figuur   41  Opstelling   MWAC-­‐catchers   [42]  

 

 

 

72

3.4.7.2 Vernieuwde  opstelling  (KulaB  2013-­‐‑2014)     Geen  enkele  van  bovenstaande  opstellingen  bleek  i deaal  voor  de  i n  s itu  metingen  op  het  s trand  van   Oostende.  Daarom  werd  gekozen  om  een  nieuwe  opstelling  t e  maken,  deze  opstelling  i s  e en  variant   van  de  opstelling  van  Kuntze.  De  vernieuwde  opstelling  wordt  uitgebreid  besproken  i n  hoofdstuk  4 .  

 

73

4. Ontwerp  van  een  zandopvangopstelling   4.1 Aanpassingen     Na  enkele  jaren  [42]  [4]  gebruik  gemaakt  te  hebben  van  de  opstelling  van  Kuntze  werd  het  tijdens  dit   onderzoek  duidelijk  dat  een  verbeterde  opstelling  zich  opdro ng.  Deze  opstelling  heeft  a ls  hoofddoel   meer   meetpunten   te   verkrijgen   en   de   metingen   efficiënter   te   kunnen   uitvoeren.   Zo   wordt   er   voorgesteld  om  elf  MWAC-­‐c atchers  te  plaatsen  over  de  aanwezige  hoogte   (zie  Figuur  48),  terwijl  dit   er   bij   de   Kuntze-­‐opstelling   slechts   vijf   waren.   Door   meer   meetpunten   in   te   voegen   wordt   de   integratienauwkeurigheid   vergroot,   maar   moge n   ook   de   best-­‐fit-­‐formules   uit   3.4.5   toegepast   worden.   Door   het   schranken  van  de  catchers  wordt  het  mogelijk  om  er  elf  op  een  korte  afstand  te   plaatsen.   Uiteraard   spreekt   het   ǀŽŽƌ njŝĐŚ ĚĂƚ ĚĞ ǀƌĂĂŐ ͚ŚŽĞ ĂĞƌŽĚLJŶĂŵŝƐĐŚ͛ ĚŝĞ ƐĐŚƌĂŶŬĞŶĚĞ opstelling   is   gesteld   wordt.   Wat   gebeurt   er   immers   met   de   vangefficiëntie.   Zullen   er  niet  te  veel   wervels   ontstaan   tussen   de   geschrankte  catchers?  Kan  de  wind  er  vlot  omheen,  of  splitst  het  zich   zeer   kort   voor   de   opstelling?   Omdat   bij   de   Kuntze -­‐opstelling   eveneens   problemen   werden   ondervonden   met   het   loodrecht   staan   van  de  buisjes  ten  opzichte  van  de  wind  werd  ook  hiervoor   een  oplossing  bedacht.  De  buisjes  zullen  bij  deze  nieuwe  opstelling  worden  vastgeklikt  (zie  Figuur  4 8)     Op   deze   manier   kunnen   de   buisjes   niet   meer   naar   beneden   zakken  door  trillingen  (afkomstig  van   wind)   en   wordt   voorkomen   dat  op  deze  manier  beïnvloedde  meetwaarden  verkregen  worden.  Ook   voor   de   anemometer   dient   een   bevestiging   voorzien   te   worden.   Dit   voorkomt   dat   deze   zakt   of   verdraait  tijdens  de  meting.  Ook  de  windvaan  wordt  vervangen  door  e en  versie  uit  plexiplaat,  met  a ls   doel  e en  groter  en  s tugger  oppervlak  waarop  de  wind  inspeelt  (windhaan-­‐principe),  tevens  reduceert   het   de   trillingen   afkomstig   van   het  wapperen  van  de  oorspronkelijke  versie  uit  folie.  Onderaan  de   meetpaal   kan   een   plaat   worden   bevestigd.   Deze   plaat   dient   tijdens  de  meting  op  de  gemidd elde   hoogte  van  het  s trand  geplaatst  te  worden.  Dit  i s  de  0 -­‐referentie.  In  digitale  bijlage  (CD-­‐Rom)  worden   technische  tekeningen  van  de  opstelling  bijgevoegd.      

 

 

74

4.2 Simulatie     Zoals   in   4.1   vermeld,   komen   vragen   aan   de   beurt   over   de   aerodynamica   van   de   vernieuwde   opstelling.   Echter   voordat   een   nieuwe   opstelling   gemaakt   kan   worden   dient   nagaan   te   worden   hoeveel   invloed   de   opstelling   heeft   op   de   wind.   Algemeen  is  immers  geweten  dat  energetisch  de   wind  als  fluïĚƵŵnjŝĐŚnjĂů͚ƐƉůŝƚƐĞŶ͛Žŵ  rond  de  opstelling  te  vloeien.  Door  e en  te  grote  i nvloed  zou  de   vangefficiëntie   een   onaanvaardbare   waarde   aannemen.   Om   de   invloed   van   de   opstelling   op   de   omgeving  te  kunnen  testen  werd  e en  d igitale  s imulatie  gemaakt  a an  de  hand  van  het  programma  NX   (versie  8 .5)  van  Siemens.   Siemens   product   lifecycle   management   (PLM)   software   is   een   toonaangevende   l everancier.   Duizenden  bedrijven  in  verschillende  sectoren  ma ken  gebruik  van  deze  software,  d it  zowel  voor  het   optimaliseren  van  de  levenscyclus  processen  van  hun  producten,  a ls  v oor  planning  e n  ontwikkeling,   productie  e n  ondersteuning.     Het   hoofddoel   van   Siemens   is   om  te  helpen  sneller  producten  te  ontwikkelen.  Ontwerpen  kunnen   vanuit   verschillende   tekenprogramma's   geïmporteerd   worden.   De   nodige   informatie   wordt   ter   beschikking   gesteld   en  de  uitkomst  is  direct  te  begrijpen.  Aanpassingen  kunnen  eenvoudig  en  snel   doorgevoerd  worden.    

  Figuur   42  Logo  NX  [73]  

  Figuur   43  Luchtstromingssimulaties   met  behulp   van   Siemens  NX   [74]  

 

 

 

75

Voor   de   simulatie   van   de   zandvanger   was   het   vooral   belangrijk   dat   er   een   mogelij kheid   was   om   stromen   toe   te   voegen.   Bij   Siemens   NX   is   dit  zowel  voor  gassen  als  voor  vloeistoffen  mogelijk.  De   zandvanger   diende   realistisch   gesimuleerd   te   worden,   zo   wordt   in   NX   rekening  gehouden  met  de   grenslaag.   De   resultaten   worden   duidelijk,   nauwkeuri g   en   volledig   weergegeven   en   bieden   de   mogelijkheid   tot   het   optimaliseren   van   de   stroomwegen.   Het   visualiseren   van   de   turbulente   stromingsvelden  zorgt  e rvoor  dat  resultaten  niet  verkeerd  geïnterpreteerd  kunnen  worden.  

4.3 Eerder  onderzoek     Dirk  Goossens  bepaalde  in  2000  proefondervindelijk  de  vangefficiëntie  van  de  MWAC-­‐c atchers.  De   MWAC-­‐c atcher   werd   in   een   open   windtunnel   geplaatst   en   drie   minuten   blootgesteld   aan   een   bepaalde  windsnelheid  en  een  bepaalde  korrelgrootte.  Na  de  test  werd  de  inhoud  van  de  c atcher   gewogen.   De   test   werd   15   keer   herhaald,   dit   voor   vijf   windsnelheden   en   drie   types   zand.   De   resultaten  van  dit  onderzoek  zijn  weergegeven  i n  Figuur  38.  [71]       Verschillend   van   het   onderzoek   van   D.   Goosens   [71]   werd   tijdens   de   simulaties   de   volledige   opstelling   gebruikt   in   plaats   van   niet   enkel   van   de   MWAC-­‐c atcher.   Ook   werd   de   invloed   van   de   getransporteerde  partikels  of  korrelgroottes  niet  onderzocht.      

4.4 Randvoorwaarden       Het  model  werd  ingevoerd  in  Siemens  NX  8.3  vanuit  Solid  Edge.  De  technische  tekeningen  bevinden   zich  in  digitale  bijlage  (CD-­‐rom).   Om   de   situatie   zo   waarheidsgetrouw   mogelijk   na   te   bootsen   dienen   de   randvoorwaarden   gedefinieerd   te   worden.   Tevens   zijn   deze   gegevens   nodig   voor   de   reproduceerbaarheid   naar   volgende   onderzoeken   toe.   De   inlaat-­‐,   uitlaat-­‐   en   randvoorwaarden   werden   samen   met   de   materiaalkeuze  e n  het  fluïdum  vastgelegd.   Onder   de   inlet   flow   dient  de  luchtsnelheid  ingegeven  te  worden  die  over  de  volledige  oppervlakte   geldig  is,  en  niet  enkel  in  de  opening  van  de  catcher.  Dit  dient  omdat  de  l uchtsnelheid  niet  e nkel  i n   de  c atcher  bekeken  wordt,  maar  ook  rond  de  volledige  opstelling.     ŝũĚĞŽƵƚůĞƚĨůŽǁĚŝĞŶƚĂůƐƚLJƉĞ͚ŽƉĞŶŝŶŐ͛ŐĞŬŽnjĞŶƚĞǁŽƌĚĞŶ͘ĞnjĞŬĞƵnjĞŚĞĞĨƚĂůƐŐĞǀŽůŐĚĂƚĞƌŐĞĞŶ vaste  l uchtsnelheid  door  de  uitlaat  gaat,  maar  de  l uchtsnelheid  ten  gevolge  van  de  i nlaatsnelheid  e n   de  obstakels.  Voor  de  l uchtstroom  wordt  voor  flow  boundary  gekozen.   Om   de   omtrek   te   definiëren   wordt   het   volume   waarin   de   zandvanger   zich   bevind t   zeker   groot   genoeg   gekozen.   Bij  een  te  klein  volume  zou  de  rand  invloed  kunnen  hebben  op  de  simulatie.  Voor   ĂůůĞǁĂŶĚĞŶǁŽƌĚƚ͞ĞŵďĞĚĚĞĚ͟ŐĞŬŽnjĞŶ͕ďĞŚĂůǀĞďŝũĚĞŽŶĚĞƌƐƚĞůĂĂŐ͘ĞŐƌŽŶĚůĂĂŐŝƐŶĂŵĞůŝũŬǁĞů een   wand,   hier   dient   rekening   gehouden   te   worden   met   de   boundary   flow.   De   overige   wande n   daarentegen  zijn  geen  e chte  wanden,  hier  mag  geen  boundary  flow  ingerekend  worden.    

 

 

76

Als  fluïĚƵŵĚŝĞŶƚůƵĐŚƚŐĞŬŽnjĞŶƚĞǁŽƌĚĞŶ͘ŝƚŬĂŶĚŽŽƌďŝũ͚ĂƐƐŝŐŶŵĂƚĞƌŝĂůƐ͕͚͛Ăŝƌ͛ƚĞŬŝĞnjĞŶ͘   In   onderstaande   Figuur   44,   Figuur   45,   Figuur   46,   en   Figuur   47   zijn   de   vensters   weergegeven   die   ingevuld  werden.  In  de  bijhorende  Tabel  1 5,  Tabel  1 6,  Tabel  1 7  e n  Tabel  1 8  zijn  i ngevulde  parameters   terug  te  vinden.  Dit  e en  voorbeeld  voor  e en  windsnelheid  van  8  m/s.   Tabel   15  Flow   Boundary   Condition:   Inlaat  

Flow  Boundary   Condition   Type:   Inlet  Flow   Name:   Inlaat   Label    

4  

Region:   Select  Object   Magnitude:   Mode   Velocity  

Velocity   Expression  

  8  m/sec   External   Conditions:   External  Conditions   Ambient   Heat  Generated   at  inlet:   Heat  L oad   0  W   Tracer   Fluid:   Tracer  Fluid   Mixture:   Mixture   Flow  Direction:   Aligment   Swirl   Fan  Control:   Controller  Type  

None   None   Normal  to  Face   None  

  Figuur   44  Flow  Boundary   Condition:   Inlaat  

 

None  

   

 

 

77

Tabel   16  Flow   Boundary   Condition:   Uitlaat  

Flow  Boundary   Condition   Type:   Opening   Name:   Uitlaat   Label   Region:   Select  Object   External   Conditions:   External  Conditions  

4  

Ambient  

External  Absolute   Pressure   Head   Loss:   Head  L oss   Tracer   Fluid:  

Ambient  

Tracer  Fluid   Mixture:   Mixture   Flow  Direction:   Alignment   Distribution:   Method  

None  

None  

None   Normal  to  Face   Uniform  

Figuur   45  Flow  Boundary   Condition:   Uitlaat  

 

   

 

 

78

Tabel   17  Flow   Surface:   Rand  

Flow  Surface   Type:   Embedded  Flow  Surface   Name:   Rand   Label   Region:   Select  Object   Top  Surface:   …Slip  Wall   ;Use  Wall  Function   Wall  Friction   Convection  Properties   Bottom  Surface:   …Slip  Wall   ;Use  Wall  Function  

4  

Smooth  -­‐   With  Friction   Automatic  

Wall  Friction   Smooth  -­‐   With  Friction   Convection  Properties   Automatic   Rotation/Translation   Parameters:   ;Rotation/Translation  Surface  i n  Shear   Motion  Type   Translating   Specify  Vector     Velocity   8  m/sec  

Figuur   46  Flow  Surface:   Rand  

 

Tabel   18  Flow   Surface:   Grond  

Flow  Surface   Type:   Boundary  Flow  Surface   Name:   Grond   Label   Region:   Select  Object   Surface:   …Slip  Wall   ;Use  Wall  Function  

4  

Wall  Friction   Smooth  -­‐   With  Friction   Convection  Properties   Automatic   Rotation/Translation   Parameters:   ;Rotation/Translation  Surface  i n  Shear   Motion  Type     Translating   Specify  Vector     Velocity   8  m/sec   Figuur   47  Flow  Surface:   Grond  

 

 

79

4.5 Model     Zoals   in   Figuur   48   en   Figuur  49  te  zien  is,  werd  de  vernieuwde  opstelling  gebaseerd  op  het  Kuntze   model  waar  in  plaats  van  vijf  e r  e lf  c atcher  geschrankt  opgesteld  worden.  Technische  tekeningen  zijn   terug  te  vinden  i n  digitale  bijlage  (CD-­‐rom).    

  Figuur   48  Isometrisch  zicht   vernieuwde  zandvangeropstelling  

 

80

  Figuur   49  Vernieuwde  zandvangeropstelling   in  zijaanzicht  

4.6 Resultaten     Tijdens  de  simulatie  werd  de  windsnelheid  van  de  geldende  wind  vergeleken  met  de  windsnelheid   vlak  voor  de  inlaat  van  de  catcher.  De  vangefficiëntie  werd  voor  15  windsnelheden  bepaald  om  het   verloop  van  de  efficiëntie  te  kunnen  weergeven.    

 

 

81

Tabel   19  Numerieke   hydraulische   coëfficiënt  

Windsnelheid   [m/s]   3  

Vangefficiëntie   [%]   80,7%  

4  

81,8%  

5   6  

79,6%   84,7%  

7  

84,7%  

8  

84,3%  

9  

83,9%  

10  

86,8%  

11  

84,8%  

12  

91,0%  

13  

89,9%  

14  

84,8%  

15  

82,5%  

16  

85,0%  

17  

85,1%  

18  

85,2%  

  100%

Numerieke   hydraulische   coëfficiënt[%]  

90% 80% 70% 60%

50% 40% 30% 20% 10% 0% 0

5

10

15

20

Windsnelheid   [m/s]  

  Grafiek   10  Numerieke  hydraulische   coëfficiëntverloop  

In  Tabel  19  en  Grafiek  10  worden  de  numerieke  vangefficiënties  weergegeven.  Deze  zijn  a fhankelijk   van  de  windsnelheid  e n  geven  e en  vrij  c onstant  verloop  tussen  7 9,6%  e n  9 1,0%.     Bij   de   bekomen   numerieke   vangefficiënties   werd   enkel   de   wind   ingerekend,   hierbij   werd   geen   rekening   gehouden   met   de   korrelgrootte   en   bijhorende   inertie.   Daarom   mag   niet   verondersteld   worden   dat   de   bekomen   grafiek   de   correcte   coëfficiënten   weergeeft.   De   bekomen   grafiek   geeft   enkel  numerieke  waarden  weer.    

 

82

Indien   dit   onderzoek   voortbracht   dat   de   numerieke   waarden   geen   constant   verloop   hadden   vertoond,   zouden   aanpassingen   naar   afmetingen   of   vormgeving   noodzakelijk   zijn.   Omdat   de   numerieke   waarden  wel  een  constant  verloop  vertonen  kan  overgegaan  worden  tot   het  realiseren   van  de  opstelling.  Eenmaal  de  opstelling  beschikba ar  i s  dient  de  vangefficiëntie  nog  fysisch  getest  te   worden.  Door  de  inertie  van  de  korrels  i s  het  mogelijk  dat  de  vangefficiëntie  varieert.  Het  i s  namelijk   niet  omdat  de  wind  zich  rond  de  windvanger  splitst,  dat  de  korrels  ook  deze  weg  zullen  volgen.  Ook   de   korrelgroottes   zullen   een   rol   spelen   bij   de   fysisch   geteste  vangeffi ciëntie.  Een  aanleiding  naar   volgend  onderzoek  i s  dus  de  fabricage  e n  fysisch  testen  van  dit  nieuw  model.     In  Figuur  50  en  Grafiek  11  is  de  snelheidsdaling  voor  de  ingang  van  de  MWAC-­‐c atcher  weergegeven.   De  aankomende  wind  heeft  een  snelheid  van  5  m/s  en  daalt   naarmate  deze  dichter  i n  de  buurt  van   de  catchers  komt  tot  een  snelheid  van  4,5  m/s.  Omdat  deze  s nelheidsdaling  zich  (numeriek)  s lechts   voordoet   dicht   bij   de   catcher   (20   cm)  is  het  onduidelijk  of  door  de  inertie  van  de  korrels  dit  effect   gevolg  zal  hebben  op  de  vangefficiënties.  Fysische  proeven  zullen  hierbij  duidelijkheid  brengen.    

 

 

83

  Figuur   50  Daling   windsnelheid  vóór   catcher  

6

5 4

Windsnelheid   3 [m/s]   2 1

0 0

50

100

150

200

250

Afstand   tot   catcheringang   [mm]     Grafiek   11  Windsnelheid  vóór   de  catcheringang  

Op   Grafiek   11   valt   te   zien   hoe   de   numerieke   hydraulische   coëfficiënt   bepaald   wordt.   Via   het   simulatieprogramma   wordt   een   windsnelheid   (in   dit   voorbeeld   5m/s)   gedefinieerd.   Volgens   de   simulaties   begin   de   lucht   zich   op   ongeveer   160mm   voor   de   catcheringang   zich   energetisch   te   splitsen,  wat  zorgt  voor  een  daling  van  de  windsnelheid  net  voor  de  catcher  van  net  geen  4 m/s.  De   coëfficiënt   tussen   deze   beginsnelheid   en   de   snelheid   voor   de   catcher   wordt   gesteld   als   de   hydraulische  c oëfficiënt.    

 

84

5. Storm  events     Hoewel   men   in   het   algemeen   op   de   beaufortschaal   8   Bft   als   stormachtig   definieert,   en   9   Bft  als   storm,  hoeven  de  meetomstandigheden  niet  s teeds  a ls  e en  s tormevent  omschreven  worden.  Tijdens   dit  onderzoek  wordt  van  een  meetevent  gesproken  als  er  zichtbaar  e olisch  zandtransport  merkbaar   is.  Omdat  de  aanwezigheid  van  eolisch  zandtransport  niet  enkel  a fhankelijk  i s  van  de  windsnelheid,   kan  het  voorkomen  van  een  event  niet  gekoppeld  worden  aan  de  Beaufortsch aal.  Bij  droog  weer  e n   zéér   droog   zand   wordt   de   mogelijkheid   om   een   meetevent   te   houden   meestal   bereikt   bij   windsnelheden   vanaf  ongeveer  5  m/s  op  één  meter  hoogte,  wat  overeen  komt  met  ongeveer  3  à  4   Beaufort.   Bij   vochtig   weer   is   een   grotere   windsnelheid   n odig  om  eolisch  zandtransport  teweeg  te   brengen.   De   voorkeur   wordt   gegeven   aan   continu  transport  uit  zuidwest  richting,  omdat  deze  een   groter   zanddebiet   met   zich   meebrengt.   Metingen   kunnen   echter   ook   uitgevoerd   worden   op   discontinu  zandtransport  of  zandtra nsport  uit  a ndere  windrichtingen,  maar  zijn  minder  i deaal  omdat   er   dan   een   kleinere   zandopvang   is.   Continu   zandtransport   gaat   immers   gepaard   met   grotere   windsnelheden.     Door   de   aanpassingen   die   gedurende   dit   onderzoek   doorgevoerd  werden,  zijn  de  meetevents  van   voorgaande   seizoenen   2011-­‐2 012,   2012-­‐2 013   niet   langer   bruikbaar.   De   meetfrequentie   werd   aangepast,  en  er  wordt  maar  op  één  meetpaal  opgemeten.  De  e erste  meting  van  dit  onderzoek  was   op  19/07/2013.  Deze  meting  werd  nog  uitgevoerd  op  de  oorspronkelijke  wijze,  e n  wordt  dus  ook  niet   meegenomen  in  de  resultaten.  Toch  kan  het  opgevangen  zand  gebruikt  worden  om  onderzoek  naar   de  i ntegratiecurves  e n  getransporteerde  korrelgroottes  te  voeren.    

  Figuur   51  Storm   events  in  de  media   [75]  

 

 

 

85

Dit   winterseizoen   werd   tijdens   vijf   meetevents   het   eolisch   zandtransport   opgevangen,   waarvan   enkele   gegevens   in   Tabel   20   worden   samengevat.   Enkel   bij   de   meting   op   5   december   2013   kan   gesproken  worden  van  een  stormevent.  Deze  s torm  werd  ook  uitvoerig  besproken  i n  de  media  a ls  de   ͚^ŝŶƚĞƌŬůĂĂƐƐƚŽƌŵ͛,   en   bracht   grote   schade   aan   het   strandprofiel  aan.  Uitgebreide  data  over  deze   meetevent  e n  hun  verwerking  zijn  terug  te  vinden  i n  digitale  bijlage  (CD-­‐rom).     Tabel   20  Gegevens  meetevents  2013-­‐2014  

ȴƚ Windrichting   [s]   19/07/2013   Zon   3690   Zuidwest   28/09/2013   Bewolkt   3205   Zuidwest   09/10/2013   Motregen   1184   Zuidwest   23/10/2013   Bewolkt   688   Zuidwest   05/12/2013   Bewolkt   1769   Zuidwest     Datum  

Weer  

uz-­‐gem   [m/s]   6,11   5,95   7,82   7,11   12,71  

Luchtdruk   [bar]   1,014   1,016   1,018   1,016   1,016  

T  [°C]   23,71   18,90   15,64   17,80   8,00  

U*eff-­‐gem   [m/s]   0,2110   0,2788   0,3053   0,2924   0,4667  

  Figuur   52  Wateroverslag   op  de  kustbaan   tijdens   een  stormevent:   de  Sinterklaasstorm   [76]  

 

 

 

86

6. Analyse  meetgegevens   6.1 Inleiding     Het  uiteindelijke  doel  van  dit  onderzoek  is  om  een  verbetering  van  de  meetnauwkeurigheid  voor  te   stellen   naar   het   onderzoek   over   eolisch   zandtransport.   Om   dit   onderzoek   te   kunnen   staven   zijn   vergelijkende  waarden  nodig  tussen  praktijkgemeten  resultaten  e n  theoretische  begrote  resultaten   uit  de  l iteratuur.     Het   is   handig   voor   onderzoekers   in   de   toekomst   om   een   stap -­‐voor-­‐s tap   analyse   mee   te   kunnen   volgen  van  een  meetevent,  zodoende  een  heldere  kijk  te  hebben  op  deze  berekeningen.  De  a nalyse   die   hier   uitgewerkt   wordt   betreft   enerzijds   het   eolisch   zandtransport   opgevangen   tijdens   de   Sinterklaasstorm  op  5  december  2013  e n  a nderzijds  het  begroten  van  het  e olisch  zandtransport  a an   de  hand  van  opgemeten  windsnelheden  e n  bijkomende  parameters.      

6.2 Zandanalyse     Via   NBN   933-­‐1   [62]   werd   Grafiek   12   opgesteld,   dewelke   de   korrelverdeling   weergeeft   van   het   strandzand  op  5  december  2 013.      

 

 

Korrelverdeling  5/12/2013   100%

Zeefrest   [%]  

80%

60% 40%

20% 0%

0,01

0,1 Zeefdiameter   [mm]  

1

10

  Grafiek   12  Korrelverdeling   strandzand   op  05/12/2013  

 

 

 

87

Tabel   21  Korrelverdeling   strandzand   op  05/12/2013  

Zeefdiameter  [mm]   0,000   0,063   0,125   0,250   0315   0,500   0,900   1,000   2,000   d50   [mm]  

<ŽƌƌĞůǀĞƌĚĞůŝŶŐϬϱͬϭϮͬ͛ϭϯ   Gecumuleerde  zeefrest  [%]   0,40   0,24   34,07   34,09   98,13   99,64   99,74   99,83   100,00   0,266  

 

6.3 Windanalyse   6.3.1 Woord  vooraf     Dankzij   de   aanpassingen   aan   de   meetmethode   gedurende   dit   onderzoek   werd   het   mogelijk   om   accurater  te  meten  door  de  meetfrequentie  te  verhogen.  D eze  werd  vastgelegd  op  é én  meetpunt  per   seconde   of   een   sample   frequentie   van  1  Hz.  Tijdens  de  Sinterklaasstorm  van  5  december  werd  de   meting  uitgevoerd  gedurende  1769  seconden,  resultere nd  in  evenveel  meetpunten.  In  de  volgende   analyse   wordt   één   meetpunt   geanalysee rd   en   zijn  de  andere  meetpunten  analoog  aangepakt.   De   volledige  a nalyse  i s  terug  te  vinden  i n  digitale  bijlage  (CD-­‐rom).    

6.3.2 Verwerking  

Windsnelheid   op   hoogte   z  (m/s)  

  20 15

10 5 0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Tijd  (s)  

  Grafiek   13  Windsnelheid  gedurende  meetevent   Sinterklaasstorm   05/12/'13  

Met   behulp   van   de   digitale   anemometer   (windsnelheid,   meethoogte   en  temperatuur),  het  online   platforum  www.aanzee.be  (luchtdruk),  de  zeeftoren  (gemiddelde  korreldiameter)  e n  de  pyknometer   (massadichtheid  s trandzand)  werd  volgend  meetpunt  opgemeten  uit  de  s erie  van  1 769  meetpunten:    

 

88

Tabel   22  Meetgegevens  stormevent   05/12/2013  op  meetpunt  36  

uz  [m/s]   zanemo   [m]   T  [°C]   p  [Pa]   d50   [m]   ʌ S  [kg/m³]    

14,42   1,055   8,0   1016   266,19·∙10 -­‐6   2663  

Via  Formule  12  kan  hieruit  de  s leepsnelheid  u *  bepaald  worden:     ͳ ‫ݖ‬௔௡௘௠௢ ή ‫כݑ‬ ʹߎ ߨߦ ߦଷ ଶ ൌ ൬ ή ݈݊ ൅ ‫ܤ‬൰ ൅ ‫ ݊݅ݏ‬൬ ൰ െ   ‫כݑ‬ ߢ ߥ ߢ ʹ ͵ߢ ‫ݑ‬௭

 

Met  

 

ʃ  

Von  Karmann  c onstante  [-­‐]  

 

         

       

       

ʆ   B   Ʌ   ʇ  

kinematische  viscosteit  [m²/s]       coëffiënt  [-­‐]         wake-­‐s terkte  c oëfficiënt  van  Coles  [-­‐]   relatieve  a fstand  tot  muur  [-­‐]    

0,41   15,11·∙10 -­‐6   0,1176·∙ln(235·∙u *ͬʆͿ   0,76   zanemo /235  

Hieruit  volgt  dat  u *   =   0,524  m/s.   Om   te   weten   of   er   op   het   ogenblik   van   dat   meetpunt   eolisch   zandtransport   aanwezig  was,  dient   gecontroleerd  te  worden  of  u *   >  u*t   ,  dit  kan  gedaan  worden  via  Formule  2 3.     ߩ௔ െ ߩ௦ ߛ ‫כ ݑ‬௧ ൌ Ͳǡͳͳͳ ή ඨ ή ݃ ή Ͳǡ͹ͷ ή ݀ହ଴ ൅   ߩ௦ ߩ௔ ή Ͳǡ͹ͷ ή ݀ହ଴          

Waarbij              

ʌ a   ʌ s   ɶ    

dichtheid  l ucht  [kg/m³]       1,25   dichtheid  zand  [kg/m³]       2663   factor  i nterparticulaire  krachten  [N/m]   0,00029  

Hieruit   volgt   dat   u *t   =   0,256   m/s,   dewelke   kleiner   is   dan   u*   waardoor   er  dus  gesteld  wordt  dat  er   eolisch  zandtransport  a anwezig  was.      

 

 

89

Om   een   toepasbaar   totaalbeeld   te   krijgen   van   de   heersende   sleepsnelheden   gedurende   het   meetevent  kan:   x

Het   percentage   meetpunten   opgesteld   worden   waarvan   u *  >  u*t.  Dit  percentage  wordt   gebruikt  als  vermenigvuldigingsfactor  bij  de  totale  duur  van  het  meetevent.  In  het  geval   van  de  Sinterklaasstorm  was  dit  percentage  1 00%,  wa t  c ontinu  zandtransport  betekent.   In   andere   gevallen   waar   minder   felle   stormen  optreden  kan  het  gebeuren  dat  er  niet-­‐ continu   transport   aanwezig   is,   daarbij   dient  deze  vermenigvuldigingsfactor  gebruikt  te   worden  bij  de  tijd  die  i ngegeven  wordt  in  Formule  2 9.  

x

Een   gemiddelde   sleepsnelheid   van   het   meetevent   (enkel   van   de  meetpunten  waar  er   transport   aanwezig   was)   opgesteld   worden.   In   het   geval   van   de   Sinterklaasstorm   bedraagt  u *gem   0,467  m/s.  (Stdev=0,063  m/s)  

Uit  deze  sleepsnelheden  kan  e en  debiet  voorspeld  worden,  dit  gebeurt  door  middel  van  de  Formule   24  tot  e n  met  Formule  2 7.     Ͳǡ͹ͷ ή ݀ହ଴ ߩ௔ ݃ ܳ௕௔௚௡௢௟ௗ ିଵǡହ ൌ ͳǡͷ ή ඨ ή ή ሺ ‫כ ݑ‬ሻ ଷ ൌ ʹͶǡ͸ʹ   ‫ܦ‬ ݃ ݉ή‫ݏ‬    

Met  

 

D  

constante    [m]    

 

 

250·∙10 -­‐6  

   

 

 

u*  

sleepsnelheid    [m/s]  

 

 

0,524  

Analoog  werden  de  volgende  debieten  begroot:     Q Bagnold   C=1,5   [g/m·∙s]  

Q Bagnold   C=1,8   [g/m·∙s]  

Q Bagnold   C=2,8   [g/m·∙s]  

Q Kawa-­‐White   [g/m·∙s]  

Q Kawamura   [g/m·∙s]  

Q Lettau   [g/m·∙s]  

Q Duran   [g/m·∙s]  

24,62  

29,54  

45,97  

54,36  

57,90  

56,33  

34,15  

  Grafiek   14  Begrootte  debieten  uit   windanalyse   Sinterklaasstorm  

  Om  een  totaalbeeld  te  geven  van  de  meting  werd  het  gemiddelde  van  a lle  debieten  bepaald  (Tabel   23):     Tabel   23  Gemiddelde   debieten  van   meting  

 

Q Bagnold-­‐gem   C=1,8   [g/m·∙s]   21,99  

Q Bagnold-­‐gem   C=2,8   [g/m·∙s]   34,21  

Q Kawa-­‐White-­‐

 

Q Bagnold-­‐gem   C=1,5   [g/m·∙s]   18,33  

stdev  

7,56  

9,07  

14,10  

18,47  

gem

 

[g/m·∙s]   38,83  

Q Kawamura-­‐gem   Q Lettau-­‐gem   [g/m·∙s]   [g/m·∙s]  

Q Duran-­‐gem   [g/m·∙s]  

41,36  

38,57  

25,48  

19,67  

22,08  

9,81  

  Uit  Tabel  2 3  blijkt  de  s tandaarddeviatie  i n  e nkele  gevallen  vrij  hoog  te  zijn,  vooral  i n  het  geval  van  de   Lettau-­‐voorspelling.    

 

90

6.4 MWAC-­‐‑analyse     Met  behulp  van  de  MWAC-­‐c atchers  kunnen  er  zoals  beschreven  in  3 .4.6.7  njĂŶĚŵĂƐƐĂ͛ƐŽƉŐĞǀĂŶŐĞŶ ǁŽƌĚĞŶŽƉǀĞƌƐĐŚŝůůĞŶĚĞŚŽŽŐƚĞƐďŽǀĞŶŚĞƚnjĂŶĚŽƉƉĞƌǀůĂŬ͘ĞnjĞŵĂƐƐĂ͛ƐǁŽƌĚĞŶŵĞƚǁĞĞ gschalen   gewogen   tot   op   0,1  mg  nauwkeurig.  Deze  nauwkeurigheid  is  nodig  wegens  het  feit  dat  de  catchers   op   de   hoogste   niveaus   soms/vaak   slechts   enkele   korrels   bevatten   wanneer   het   een   minder  felle   storm  i s.     Tabel   24  Opgevangen   zandmassa's   tijdens  Sinterklaasstorm  

Catcherhoogte   zi  [cm]   13,5   20,0   27,0   35,0   42,5    

Inhoud  catcher  [g]   17,9507   8,2782   3,4029   1,6318   0,7714  

Volgens   [69]   dienen   de   curves   om   het   debiet   te   begroten.   Dit   aan   de   hand   van   opgemeten   njĂŶĚŵĂƐƐĂ͛Ɛ,  in  functie  van  hun  opgestelde  hoogtes ,  geïntegreerd  worden  met  meetpunten  met  a ls   eenheid  

௞௚

௠; ή௛

‫ ݍ‬ሺ ‫ݖ‬௜ሻ ൌ

.  Hieruit  volgt  volgende  passende  formule:    

݉௜ ή ͵ǡ͸ ‫ ܣ‬ή ο‫ݐ‬

ή ߟ஼ ሺ‫ݖ‬௜ ሻ  

Formule   29  

  Met:    

 

 

q   zi   mi   A   ȴƚ  

opgevangen  zanddebiet  [kg/m²h]   hoogte  catcher  i  [m]   opgevangen  zandmassa  i n  c atcher  i  [g]     oppervlakte  c atcheringang  [m²]   tijdsinterval  waarin  u *>u*t     [s]  

ɻC  

vangefficiëntie  c atcher  [%]  

 

91

De   vangefficiëntie   van   de   catcher   ɻC   kan   bepaald   worden   door   de   sleepsnelheidsbepaling   door   middel  van  het  windprofiel  omgekeerd  toe  te  passen.  Vanuit  de  gemiddelde  s leepsnelheid  u *gem  kan   immers   met   behulp   van   Formule   12   de   gemiddelde   windsnelheid   U gem   op   hoogte   zi   gevonden   worden.   Met   deze   snelheid   kan   via   Figuur   38   de   gemiddelde   vangefficiëntie   op   hoogte   z i   van   de   MWAC-­‐c atcher   gevonden   worden,   het   is   onmogelijk   om   de   grafiek   af   te   lezen   wanneer   de   windsnelheid   onder   de   6,5m/s   valt.   Daarom   werd   in   dit   onderzoek   aangenomen   dat   de   ĐĂƚĐŚĞƌĞĨĨŝĐŝģŶƚŝĞɻ C  =  1 00%  wanneer  U(zi )   <  6,5  m/s.     Uit  e erdere  windanalyse  e n  zandanalyse  bleken  volgende  gegevens:     Tabel   25  Basisgegevens   windanalyse   Sinterklaasstorm  

u*gem   [m/s]   d50  [µm]    

0,4628   199,6  

Hiermee  kunnen  de  volgende  meetpunten  q(z i )  gevonden  worden:     Tabel   26  Verloop   q(z i)  op   meetpaal  

zi  [m]  

U(zi)   [m/s]   10,36   10,81   11,15   11,45   11,69  

0,135   0,200   0,270   0,350   0,425    

ɻC  [%]   118   117   116   116   115  

q(zi)   [kg/m²h]   480,38   219,66   89,52   42,93   20,12  

Horizontale   massa  flux   [kg/m²h]  

500 450 400

350 300

250

q(z)

200

q3(z)

150

100 50 0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Hoogte   [m]  

  Grafiek   15  Integratiecurve  

 

 

 

92

Zoals   in   Grafiek   15   te   zien   is,   werd   een   integratiecurve   met   basisfunctie   ‫ݍ‬ଷ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ ܿଷ ൅ ܽଷ ή ‫ି ݖ‬௕య   opgesteld  door  de  punten  uit  Tabel  2 6  met  behulp  van  de  kleinste  kwadraten  methode.     ‫ݍ‬ଷ ሺ ‫ݖ‬ሻ ൌ െͷ͵ǡͲ͹ ൅ ͳͶǡ͸͹ ή ‫ି ݖ‬ଵǡ଼଴ ሺ‫ ݎ‬ଶ ൌ Ͳǡͻͻͺሻ   Om  het  zanddebiet  te  weten  per  meter  doorsnede ,  l oodrecht  op  de  windrichting,  dient  i edere  massa   opgeteld  te  worden  op  ieder  infenitesimaal  klein  vlakje  oplopend  i n  de  hoogte.  Het  volstaat  dus  om   deze  curve  te  integreren  tussen  0,05  en  2  m.  De  keuze  voor  deze  i ntegratiegrenzen  werd  onderzocht   in  [56].   ଶ

ܳൌන

െͷ͵ǡͲ͹ ൅ ͳͶǡ͸͹ ή ‫ି ݖ‬ଵǡ଼଴ ൌ ͳ͵ͳǡͳͺ

଴ǡ଴ହ

ܳ ൌ ͵͸ǡͶͶ

݇݃

  ݉ή݄

݃

  ݉ ή‫ݏ‬

Ter  vergelijking:  dit  debiet  stelt  ongeveer  een  kleine  hand  vol  zand  voor ,  die  e lke  s econde  (ongelijk)   verdeelt  over  de  hoogte,  tegen  e en  persoon  van  twee  meter  hoog  wordt  geworpen.      

6.4.1 Foutenanalyse     Wanneer  de  bekomen  gegevens  uit  6.3  e n  6 .4  dienen  vergeleken  te  worden,  i s  het  belangrijk  voor  dit   onderzoek  om  een  bereik  op  te  geven  waarin  e en  mogelijke  foutmarge  mogelijk  i s.  In  Tabel  2 7  wordt   een  overzicht  weergegeven  van  de  a anwezige  meetfouten:     Tabel   27  Meetfouten  

  Temperatuur   Luchtsnelheid   Hoogtemetingen   Luchtdruk   Weegfout    

Meetgereedschap   Anemometer   Anemometer   Rolmeter   Barometer  (www.aanzee.be)   Transporteren  

Fout   ±1,5°C   ±2%  +   50  digits   ±3mm   ±1  hPa   -­‐0 ,003g  [42]  

Met  de  waarden  uit  Tabel  2 7  kan  de  totale  meetfout  op  de  gemiddelde  s leepsnelheid,  het  gemiddeld   voorspeld  debiet  e n  het  opgemeten  debiet  begroot  worden.      

 

 

93

Tabel   28  Samenvatting   foutanalyse   stormevent   5  december  2013  

 

u*gem   [m/s]  

Q Bagnold-­‐gem   C=1,5   [g/m·∙s]  

Q Bagnold-­‐gem   C=1,8   [g/m·∙s]  

Q Bagnold-­‐gem   C=2,8   [g/m·∙s]  

 

0,467±0,08  

18,33±0,9  

21,99±1,09  

34,21±1,69  

stdev  

0,063  

7,56  

9,07  

14,10  

 

Q Kawa-­‐White-­‐gem   [g/m·∙s]  

Q Kawamura-­‐gem   [g/m·∙s]  

Q Lettau-­‐gem   [g/m·∙s]  

Q Duran-­‐gem   [g/m·∙s]  

 

38,83±2,2  

41,36±2,36  

38,57±2,59  

25,48±1,19  

stdev  

18,47  

19,67  

22,08  

9,81  

 

Q gemeten   [g/m·∙s]  

 

 

 

 

36,44±9,62  

 

 

 

  Tabel   29  Samenvatting   foutanalyse   meetevent  23  oktober   2013  

 

u*gem   [m/s]  

Q Bagnold-­‐gem   C=1,5   [g/m·∙s]  

Q Bagnold-­‐gem   C=1,8   [g/m·∙s]  

Q Bagnold-­‐gem   C=2,8   [g/m·∙s]  

 

0,294±0,02  

4,91±0  

5,89±0  

9,16±0  

stdev  

0,063  

7,56  

9,07  

14,10  

 

Q Kawa-­‐White-­‐gem   [g/m·∙s]  

Q Kawamura-­‐gem   [g/m·∙s]  

Q Lettau-­‐gem   [g/m·∙s]  

Q Duran-­‐gem   [g/m·∙s]  

 

4,87±0  

5,18±0  

3,59±0  

4,15±0  

stdev  

18,47  

19,67  

22,08  

9,81  

 

Q gemeten   [g/m·∙s]  

 

 

 

 

14,23±3,58  

 

 

 

  Wanneer   Tabel   28   met   Tabel   29   vergeleken   wordt,   valt   op   dat   in   tabe l   xx   de   afwijking   op   de   voorspelde   debieten   nul   is.   Dit   zou   te   verklaren   zijn   omdat   het   meetevent  op  23  oktober  minder   ŚŽŐĞǁŝŶĚƐŶĞůŚĞĚĞŶŚĂĚ͕ĞŶǁĂĂƌĚŽŽƌĚĞŵĞĞƚĨŽƵƚŶŝĞƚ͚ƵŝƚǀĞƌŐƌŽŽƚ͛ǁŽƌĚƚ͘    

 

 

94

6.4.2 Vergelijking  voorspelde  waarden    en  in  situ  meetwaarden     Samen  met  de  foutenanalyse  uit  6.4.1  kunnen  de  data  uit  a lle  m eetevents  s amengeplaatst  worden.   Grafiek  1 6    geeft  de  benadering  a an  voor  het  model  van  Bagnold  (C=1,5).     50

Debiet   (g/m·∙s)  

40 30

Voorspeld

20

Opgem ete n

10 0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Sleepsnelheid   (m/s)  

  Grafiek   16  Benadering   model   Bagnold   (C=1,5)  

Uit   Grafiek   16   kan   een   correlatiecoëfficiënt   opgesteld   worden  om  te  verifiëren  in  welke  mate  het   theoretische   model   de   in   situ   metingen   benaderen.   Voor   Bagnold   (C=1,5)   bedraagt   dit   de   correlatiecoëfficiënt   -­‐0 ,41.   Zoals   te   zien   is   in   Tabel   30,   blijkt   uit   de   getoetste   modellen,   de   theoretische   benadering   van  Kawamura -­‐White  als  meest  correct  naar  voor  te  komen.  Echter  blijkt   ook   de   benadering   van   Lettau,   en   het   oorspronkelijk   onderzoek   van   Kawamura,   een   hogere   correlatiecoëfficient  te  hebben.     Tabel   30  Correlatiecoëfficiënten   getoetste  debietsmodellen  

  Bagnold  (C=1,5)   Bagnold  (C=1,8)   Bagnold  (C=2,8)   Kawamura-­‐White   Kawamura   Lettau   Dur      

 

Correlatiecoëfficiënt   -­‐0 ,412   -­‐0 ,006   0,809   0,873   0,872   0,862   0,473  

 

95

7. Besluit     De   thesis   was   een   veldexperiment.   Om   meetgegevens   verkregen   in   het   veld   te   linken   aan   theoretische   modellen   is   een   juiste  benadering  van  invloedhebbende  parameters  en  inzicht  in  de   verschillen  tussen  i n  s itu  metingen  e n  windtunnelstudies  nodig.  Na  e en  uitgevoerde  a nalyse  bleek  i n   dit   onderzoek   het   Kawamura -­‐White   model   het   best   de   in   situ   metingen   te   benaderen.   Door   toepasing  van  het  Kawamura-­‐White  model  kan  het  e olisch  zandtransport  ter  plaatse  van  de  meetsite   kwantitatief  begroot  worden,  e chter  i s  verder  onderzoek  zeker  nodig.     De   meetopstelling   bestaande   uit   MWAC-­‐c atchers,   geplaatst   op   een   meetpaal   met   windvaan,   is   eenvoudig   van   aard   en   bewijst   haar   nut.   Echter,   werd  een  aanpassing  naar  voor  gebracht,  die  de   meetnauwkeurigheid  ten  goede  brengt.  Bij  de  vernieuwde  opstelling  s tijgt  het  a antal  a angebrachte   catchers   van   vijf   naar   elf.   Deze   opstelling   werd   gemodelleerd   en   gesimuleerd.   Na  deze  simulatie   bleek   de   opstelling   een   voldoende   constante   numerieke   vangefficiëntie   te   hebben   om   te   mogen   overgaan  naar  de  uitvoering  ervan.  Het  i s  nodig  om  i n  volgend  onderzoek  de  gesimuleerde  opstelling   fysisch  te  testen  i n  de  windtunnel.   Naast   het   opvangen   van   zand,   is   ook   het   meten   van   parameters   van   belang.   De   windsnelheid   is   hierbij   de   meest   invloedgevende   factor.   Het   Prandtl-­‐Von   Karman   windprofiel   bleek   niet  de  beste   benadering  van  het  windprofiel  te  zijn  tijdens  de  i n  s itu  metingen  op  het  s trand  van  O ostende,  maar   ǁĞů ĚĞ ĂĂŶŐĞƉĂƐƚĞ ͚ůĂǁ ŽĨ ƚŚĞ ǁĂŬĞ͛͘ Ğ ŬĞŶŶŝƐ ŽŵƚƌĞŶƚ ŚĞƚ ǁŝŶĚƉƌŽĨŝĞů ŝƐ ŶŽĚŝŐ͕ ŐĞnjŝĞŶ ĚĞ windsnelheid   niet  constant  is  in  functie  van  de  hoogte.  Uit  het  windprofiel  kan  de  snelheid  op  een   oneindig   kleine   afstand   boven   de   zandkorrels,   de   sle epsnelheid,   bepaald   worden.   Dit   gebeurd   volgens  volgende  formule:     ͳ ߜ ή ‫כݑ‬ ʹς ߨ ή ߦଶ ߦଷ ൰ ൅ ‫ܤ‬ሻ ൅  ൌ ሺ  ή Ž ൬ ή •‹ െ   ‫כݑ‬ ߢ ߥ ߢ ʹ ͵ήߢ

‫ݑ‬௓

Wanneer  eolisch  zandtransport  zich  voordoet,   heeft  de  resultante  van  alle  i nwerkende  krachten  op   de  zandkorrels,  die  de  beweging  teweegbrengen,  e en  kritische  waarde  overschreden.  Deze  kritische   waarde  i s  a fhankelijk  van  a lle  i nwerkende  krachten  die  de  zandkorrels  ter  plaatse  houden.  Tijdens  dit   onderzoek  werd  bepaald  dat  de  formulering    voor  deze  kritische  waarde  (kritische  s leepsnelheid)  het   meest   correct   werd   benadert   in   het   onderzoek   van   Kok,   waar   de  klemtoon  l igt  op  de  invloed  van   elektrostatische  velden.  Deze  s leepwaarde  kan  door  volgende  formule  begroot  worden:    

‫כ ݑ‬௧ ൌ ‫ܣ‬ே ή ඨ

ߩ௦ െ ߩ௔ ߩ௔

ή݃ ή݀ ൅

ߛ ߩ௔ ή ݀

 

   

 

 

96

8. Suggesties     Verder   onderzoek   is   zeker   nodig.   De   vernieuwde   opstelling   dient   aan   de   hand   van  de  technische   tekeningen   geproduceerd   worden.   Na  de  productie  dient  de  numerieke  vangefficië ntie  getoetst  te   worden   aan   de   effectieve   vangeffiëntie   die   bepaald   kan   worden   in   een   windtunnel   of   tijdens   veldmetingen.     Verdere   in   situ   metingen   zijn   nodig.   Met   behulp   van   de   verkregen   data   zullen   de   zeven  integratiecurves  verantwoord  gebruikt  kunnen  worden  tijdens  de  a nalyse.     De  huidige  veronderstelling  van  de  best  benaderende  theoretische  formule  dient  gecontroleerd  te   worden.   Het   is  namelijk  mogelijk  dat  door  de  verkleinde  meetfouten  en  eventueel  het  gebruik  van   een  a ndere  i ntegratiecurve  dan  q 3 ,  e en  a ndere  theoretisch  model  zich  a ls  beste  voordoet.     Er  dient  een  coëfficiënt  gevonden  te  worden  die  de  netto  verplaatsing  in  rekening  brengt.  Hierdoor   wordt  niet  e nkel  het  zand  dat  wegwaait,  maar  ook  het  zand  dat  a ankomt  i n  rekening  gebracht.      

 

 

97

Bibliografie   [1]  Dominique  J auquet,  "Studenten  helpen  kuststad  beschermen  tegen  s uperstorm,"  Nieuwsblad,  Oktober   2013.   [2]  (2014)  Kustveiligheid.  [Online].  kustveiligeheid.be   [3]  L.  Parmentier,.,  2 013.   [4]  Bram  Vandekerckhove  and  Karel  De  Splentere,  "Kwantitatief  begroten  van  e olisch  zandtransport  op  het   strand  van  Oostende,"  2 013.   [5]  F.  Vermang,  2 013.   [6]  J.  L .  Verleye,.,  2 012.   [7]  ANP-­‐Phil  Nijhuis.  [Online].  http://www.nrc.nl/inbeeld/2012/11/25/uitwaaien-­‐of-­‐wegwaaien-­‐wandelen-­‐met-­‐ windkracht-­‐1 0/   [8]  "Masterplan  kustveiligheid,"  Maritieme  Dienstverlening  e n  kust;  Afdeling  kust;  Waterbouwkundig   laboratorium,  2 011.   [9]  J.  L .  Verleye,.,  2 014.   [10]  johVer.  (2010)  Zoom.  [Online].  zoom.nl/foto/natuur/duingras.1447122.html   [11]  P.  (Vlaamse  Overheid,  Agentschap  wegen  en  verkeer,  a fdeling  WVL)  Inghelbrecht, .   [12]  Vermael  N.  (Directie  openbaar  domein  s tad  Oostende),  ,  2 014.   [13]  De  L ijn  Afdeling  techniek,  afdeling  techniek.,  2 010.   [14]  De  Redactie.  (2014,  mei)  [Online].   http://www.deredactie.be/cm/vrtnieuws/binnenland/2.31431?eid=1.1830190   [15]  Hilde  Crevits.  (2014,  mei)  [Online].  http://www.hildecrevits.be/nl/herstel -­‐s tranden-­‐kost-­‐1 4-­‐miljoen-­‐e uro   [16]  Afdeling  kust,  Waterbouwkundig  l aboratorium  Maritieme  Dienstverlening  e n  Kust.  (2013)  Kust   veiligheidsplan.  [Online].   http://www.afdelingkust.be/Userfiles/pdf/110628_RL_Rappor_%20KustveiligheidWEB4.pdf   [17]  B.R.  White,  "The  dynamics  of  particle  motion  i n  s altation,"  Barndorff-­‐Nielsen,  O.E  (Ed.),   International   Workshop  on  the  Physics  of  Blown  Sand.  I.  Modeling  Concepts,  vol.  1 ,  pp.  101-­‐1 40,  1 985.   [18]  N.  Huang  and  X.  J .  Zheng,  "Effects   of  wind-­‐blown  sand  movement  a nd  Magnus  force  on  effective  roughness,"   J.  Desert   Res.,  no.  23,  pp.  6 16-­‐6 20,  2 003.   [19]  L.C.  Van  Kijin,  "Sediment  transport  part  I:  Bed  l oad  transport,"  roc  Asce   J  Hydr  Eng,  pp.  1431-­‐1 456,  1 984.  

 

98

[20]  P.  J .  Murphy  and  H.  Hooshiari,  "Saltation  i n  water  dynamics,"  Proc  Asce  J  Hydr  Eng,  pp.  1 251-­‐1 267,  1 982.   [21]  R.  S.  Anderson  and  B.  Hallet,  "Sediment  transport  by  wind:  Toward  a  gen -­‐   eral  model,"  Geol  Soc  Am  Bull,  no.   97,  pp.  523-­‐5 35,  1 986.   [22]  S.  Y.  Zhang  and  B.  B.  David,  "Effects   of  lift  on  the  motion  of  particles  i n  the  recessed  regions  of  s lider,"  Phys   Fluid,  no.  1 1-­‐2 2,  1 997.   [23]  S.  Z.  Liu  a nd  S.  H.  Yang,  "Saltation  model  of  sand  a nd  i ts  numerical  a nalysis,"  Chin  J  Comput  Phys,  1 4-­‐2 4  1 985.   [24]  X.  J .  Zheng,  N.  Huang,  and  Y.  H.  Zhou,  "Laboratory  measurement  of  e lectri -­‐  fication  of  wind-­‐blown  s ands  a nd   simulation  of  i ts  e ffect  on  s and  s altation  movement,"  J  Geophy  Res,   2003.   [25]  X.  J .  Zheng,  L .  H.  He,  and  Y.  H.  Zhou,  "Theoretical  model  of  the  e lectric  field  produced  by  c harged  particles  i n   windblown  s and  flux,"  J  Geophy  Res,   2004.   [26]  J.  S.  He,  Y.  H.  Zhou,  and  X.  J .  Zheng,  "Effects   of  charged  s and  on  e lectro-­‐  magnetic  wave  propagation  a nd   electromagnetic  wave  propagation  a nd  s cattering,"  Sci  China  Ser  G-­‐Phys  Mech   Astron,  2006.   [27]  J.  F.  Kok  and  N.  O.  Renno,  "Enhancement  of  the  e mission  of  mineral  dust  a e rosols  by  e lectric  forces,"   Geophys.  Res.   Lett.,  2 006.   [28]  Y.  P.  Shao,  "Physics  a nd  Modelling  of  Wind  Erosion,"  Kluwer  Acad,  2006.   [29]  Y.  B.  Pierre  Belly,  "Sand  movement  by  wind,"  1964.   [30]  W.  M.  Cornelis  a nd  D.  Gabriels,  "The  e ffect  of   surface  moisture  on  the  e ntrainment  of  dune  s and  by  wind:  an   evaluation  of  s elected  models,"  2 003.   [31]  J.  F.  Kok  and  N.O.  Renno,  "A  comprehensive  numerical  model  of  s teady-­‐s tate  s altation,"  J .  Geophys.  Res.,   2009.   [32]  Ralph  A.  Bagnold,  The   Physics  of  Blown  Sand  a nd  Desert  Dunes.,   1941.   [33]  (2014,  Mei)  Answers.  [Online].  www.answers.com/topic/drag-­‐2 4   [34]  Ralph  A.  Bagnold,  The   nature  o f  saůƚĂƚŝŽŶĂŶĚŽĨ͛ďĞĚůŽĂĚ͛ƚƌĂŶƐƉŽƌƚŝŶǁĂƚĞƌ.,  1 973.   [35]  RD.  Sarrre,  Evolutio  o f  Aeolian  sand  transport  equations  u sing  intertidalzone  measurements.   Engeland,  1 990.   [36]  Wim  Cornelis  a nd  D.  G.,  A  Parameterisation  for  the  Threshold  Shear  Velocityto  Initiate  Deflation  o f  Dry  and   Wet  Sediment.,  2003.   [37]  Richard  J ohnson,  The  handbook  o f  fluid  d ynamics.,  1 998.   [38]  Bartosz  Kiosorek,  Magnuseffect.  

 

99

[39]  P.  R.  Owen,  "Saltation  of  uniform  grains  i n  a ir,"  Journal  o f  fluid  mechanics,  pp.  225-­‐2 42,  1 964.   [40]  A.  A.  Schmidt,  "Electrostatic  forces  on  s altating  s and,"  1 998.   [41]  N.  N.  Lebedev  a nd  I.  P.  Skalskaya,  "Force  a cting  on  a  c onducting  s phere  i n  field  of  a  parallel  plate  c ondenser,"   1962.   [42]  Glenn  Puystjens  a nd  Michael  Weymeis,  Eolisch  zandtransport:  terreinmetingen  t.b.v.  kalibratie.  Oostende,   2012.   [43]  Google  Maps.  [Online].  maps.google.com   [44]  B.  Van  de  Walle,.,  2 013.   [45]  Theodore  Von  Karman,  "Mechanische  Ähnlichkeit  und  Turbulenz,"   achrichten  von  d er  Gesellschaft   der   Wissenschaften   zu  Göttingen,  Fachgruppe  1  (Mathematik),   vol.  5 ,  pp.  5 8-­‐7 6,  1 931.   [46]  Junke  Guo,  Pierre  Y.  J ulien,  a nd  Meroney  N.  Meroney,  "Modified   log-­‐wake  law  for  zero-­‐pressure-­‐gradient   turbulent  boundary  l ayers,"  2 005.   [47]  Pope  Stephen,  "Turbulent  flows".   [48]  J  L aufer,  The   structure  o f  turbulence  i n  fully  d eveloped  pipe  flow.,  1 953.   [49]  D.E.  Coles,  The  Law  o f  the  Wake  in  the  Turbulent  Boundary  L ayer.,  1956.   [50]  Extech.  [Online].  http://www.extech.com/instruments/product.asp?catid=1&prodid=3   [51]  Laserliner.  [Online].  http://www.laserliner.ch/it   [52]  R.  Rousseau,  Curus  Statistiek  2 de  kanselier  Industrieel  Ingenieur.   [53]  Z  Wu  and  Y.  Lin,  A  preliminary  study  o n  blown  sand  movement  and  i ts  control .,  1 965.   [54]  Wu  Jianjun  a nd  Yan  Guanghu,  Analysis   of  the  forces   acting  o n  the  saltating  p articles  i n  the  c oupled  wind-­‐ sand-­‐electricity  fields.  China,  2 008.   [55]  J.  L .  Zhibao  Dong,  Equations  for  the  near-­‐surface   mass  flux  density  profile  o f  wind-­‐b lown  sediments.,   2001.   [56]  Dong  Zhibao  e t  a l.,  ƋƵĂƚŝŽŶƐĨŽƌƚŚĞŶĞĂƌͲƐƵƌĨĂĐĞ ŵĂƐƐ ĨůƵdžĚĞŶƐŝƚLJƉƌŽĨŝůĞŽĨǁŝŶĚͲďůŽǁŶƐĞĚŝŵĞŶƚƐ.  China,   2011.   [57]  Jasper  F.  Kok,  Erik  J.  R.  Parteli,  Timothy  I.  Michaels,  a nd  Diana  Bou  Karam,  The  p hysics  of  wind-­‐b lown  sand   and  d ust.,  2012.   [58]  Ryoma  Kawamura,  Motion  o f  g rain  sands  by  wind.,  1 948.  

 

100

[59]  B.  R.  White,  Wind  tunnel  studies  of  the  movement  of  sedimentary  material .,  1 953.   [60]  H.  Lettau  a nd  H.  H.  L ettau,  Experimental  a nd  micro-­‐meteoro-­‐   logical  field  studies  of  dune  migration.,  1 978.   [61]  IEM.   [Online].  http://mesonet.agron.iastate.edu/sites/windrose.phtml?station=EBOS&network=BE_ASOS   [62]  Bureau  voor  normalisatie,  NBN  EN  933-­‐1 .   [63]  G.  F.  S.  Wiggs,  The  dynamic  effects   of  moisture  o n  the  entrainment  and  transport  o f  sand  by  wind.,  2 003.   [64]  J.  Speybroeck  et  a l.  Studie  over  de  i mpact  van  zandsuppleties  op  het  e cosysteem.  [Online].   http://zeeweringenkustbeheer.afdelingkust.be/Userfiles/pdf/Ecologische%20Impact%20Zandsuppleties%20-­‐ %20Literatuurstudie%20-­‐%20fase%20I.pdf   [65]  R.  Pirotte,.,  2 014.   [66]  DEME,   "Korrelkrommes  opgemeten  op  s leephopperzuiger  "Breydel","  2014.   [67]  Bureau  voor  normalisatie,  NBN  EN  1097-­‐6 .   [68]  D.W.  Fryrear  a nd  J .  E.,  Wind  erosion:  field  measurement   and  a nalysis.,  2 001.   [69]  ͘ŽŶŐ͕͘ŚĂŶŐ͕W͘>ƺ͕ĂŶĚW͘YŝĂŶ͕An  aeolian  transport  model  for  flat  shifting  sand  fields  under  d ynamic-­‐ limiting  c onditions.,  2 011.   [70]  P.  Augustinus,  MSc   thesis  Hijma  L odder.,  2 000.   [71]  Dirk  Goossens,  Wind  tunnel  a nd  field  calibration  o f  five  a eolian  sand  traps.,  2 000.   [72]  H.  Kuntze,  R.  Beinhouer,  a nd  G.  Tetlaff,   Wind  tunnel  a nd  field  c alibration  o f  five  aeolian  sand  traps.,  2 000.   [73]  Siemens.  [Online].  www.siemens.com   [74]  Flomerics.  [Online].  http://www.3dcadworld.com/new-­‐video-­‐helps-­‐e xplain-­‐human-­‐flight-­‐i n-­‐wingsuits/   [75]  Het  L aatste  Nieuws.  (2013,  December)  [Online].   http://www.hln.be/hln/nl/922/Nieuws/article/detail/1752757/2013/12/05/Kust -­‐zit-­‐s chrap-­‐voor-­‐ Sinterklaasstorm.dhtml   [76]  Henk  Deleu,.,  2 013.   [77]  Afdeling  kust.  Kustveiligheid.  [Online].   http://www.kustveiligheid.be/gemeente.asp?TAAL_ID=1&ITEM_L1_ID=15&GEMEENTE_ID =5)   [78]  John  Wiley  &  Sons,  "Earth  surface  processes  a nd  l andforms,"  2 011.   [79]  K.  Whipple,  "Surface  Processes  a nd  L andforms  (12.163/12.463),"  Herfst  2 005.  

 

101

[80]  JVRB,  "Herstel  s tranden  kost  1 4  miljoen  e uro,"  Het  L aatste  Nieuws,   2014.   [81]  Agentschap  wegen  en  verkeer,.,  2 014.      

 

 

102

Bijlage     De  bijlage  i s  digitaal  e n  bevat:    

 

x

Excelsheets  met  meetwaarden  e n  geïmplementeerde  a nalysemethodes  

x

Technische  tekeningen  omtrent  de  nieuwe  zandvangeropstelling  

103