Optimalisatie van het PVO management Een clustering probleem oplossen als een kortste pad probleem
S.J.M. Eijking (0312533) Augustus 2008 Universiteit van Amsterdam Faculteit Economie en Bedrijfskunde Operations Research & Management Corus Packaging Plus Dhr. C. Docter Dr. H.J. van der Sluis Dr. C.W. Duin
Document specificatie
Titel
Optimalisatie van het PVO management
Auteur
S.J.M. Eijking
Email
[email protected]
Studentnummer
0312533
Datum
25 augustus 2008
Opdracht
Afstudeerseminar en Praktijkopdracht ORM
Universiteit
Universiteit van Amsterdam (UvA) Faculteit Economie en Bedrijfskunde Roetersstraat 11 1018 WB Amsterdam
Bedrijf
Corus Packaging Plus (CPP) 5G-04 PO Box 10000 1970 CA IJmuiden Nederland
Begeleiders UvA
Dr. H.J. van der Sluis (eerste)
[email protected] Dr. C.W. Duin (tweede)
[email protected]
Begeleider CPP
Dhr. C. Docter
[email protected]
2
Management samenvatting Corus Packaging Plus (CPP) is onderdeel van Corus. Bij deze unit wordt staal als verpakkingsmateriaal geproduceerd voor voedingsmiddelen maar ook voor huishoudartikelen, promotie en industrieproducten. De markt van dit verpakkingsmateriaal is lastig. Er is veel concurrentie en overcapaciteit. Om te kunnen handhaven in deze markt, wil CPP haar service verbeteren door middel van het vergroten van de betrouwbaarheid van de levertijd en het verkorten van de levertijd. Een mogelijkheid hiertoe is de beschikbaarheid van de grondstoffen te verhogen. De grondstoffen bij CPP zijn warmgewalste-rollen (wg-rollen) die bij een andere unit van Corus, Corus Strip Products IJmuiden (CSPY), besteld worden. Een wg-rol bevat vijf eigenschappen wat de specificatie van de rol bepaalt. Dit zijn de kwaliteit, oprol-temperatuur, dikte, rolgewicht en breedte. Er bestaan veel verschillende wg-rol specificaties. Het PVOsysteem (Prognose Voorraad Order systeem) is opgesteld om voor specificaties die geregeld voorkomen een hogere beschikbaarheid te creëren. De basis van dit systeem is dat het koppelpunt van orders aan rollen later in het productieproces plaatsvindt. Standaard worden de rollen besteld als de order bekend is. Het duurt vervolgens twee weken voordat de rollen bij CPP binnenkomen en de order geproduceerd kan worden. Ook is het niet vanzelfsprekend dat alle rollen op het juiste tijdstip geleverd worden. De richtlijn van het compleet en op tijd leveren (On Time In Full, OTIF) van CSPY is gelijk aan 73%. In het PVO systeem is het mogelijk om rollen te bestellen zonder dat er een order aan gekoppeld is. Het is zo ook mogelijk een gezamenlijke bestelling te plaatsen, voor meerdere orders één bestelling. Wanneer er rollen binnenkomen bij CPP, is dan te bepalen welke orders ingezet worden, dus aan welke orders de rollen gekoppeld worden. Voordeel hiervan is dat zelf te bepalen is welke orders compleet ingezet kunnen worden en welke niet. Wanneer voor elke orders apart rollen besteld worden, en de bestellingen niet compleet geleverd worden, kunnen alle orders niet compleet worden ingezet. Doordat een PVO uit meerdere orders bestaat die geregeld voorkomen, worden deze rollen vaker besteld waardoor de lage CSPY OTIF zo indirect opgevangen worden. Er ontstaat door het PVO systeem meer flexibiliteit. Een ander doel van het PVO systeem is het kunnen aanbieden van een korte levertijd van twee weken. Dit is mogelijk als er een afspraak met bijbehorende klant is gemaakt. Deze dient voor een bepaalde periode aan te geven hoeveel zij verwacht af te nemen van een bepaalde specificatie. Hierop kan CPP wg-rollen bestellen, waarna de rollen ingezet kunnen worden als de klant zijn order definitief bekend heeft gemaakt. Dit worden Short Lead Time (SLT) orders genoemd. Deze maken gebruik van het PVO systeem doordat er wg-rollen besteld moeten worden, zonder dat de definitieve order bekend is.
3
Om meerdere PVO’s te kunnen opstellen is het mogelijk om verschillende specificaties één PVO te laten vormen. De breedte van de wg-rol mag namelijk verschillend zijn, mits de andere vier eigenschappen gelijk zijn. De breedste rol binnen een PVO geeft de breedte van de PVO aan. Voor de smallere rollen binnen deze PVO is het mogelijk om tijdens het productieproces bij CPP te kantscharen, zodat de rol op de juiste breedte gemaakt kan worden. Hierdoor ontstaat echter kantschrot, wat geld kost. Het is voordelig om PVO’s te vormen, maar er komen ook kosten bij kijken. Momenteel wordt het opstellen van PVO’s met de hand gedaan, dit is een tijdrovende klus. Voordelig zou zijn om dit met behulp van een programma te kunnen doen. In dit onderzoek is een programma in Borland Delphi opgesteld en getest op het orderboek van 2007. Voor een ingegeven orderbestand wordt de optimale PVO verdeling bepaald op basis van drie ingegeven parameters: •
Kosten kantschrot per ton.
•
Voordeelwaarde van een order in een PVO. Dit is een subjectieve waarde waarmee gevarieerd kan worden.
•
Opstartkosten van een PVO. Ook dit is een subjectieve waarde waarmee gevarieerd kan worden.
De resultaten van dit programma over het orderboek van 2007, laten de volgende eigenschappen zien: •
De PVO verdelingen die uit het programma volgen, bevatten minder PVO’s en lagere kantschrottonnages terwijl het percentage ton dat uit PVO’s beleverd wordt gelijk is. Er is dus winst te behalen door grotere en gunstiger gelegen PVO’s te vormen.
•
Het is onmogelijk om alle orders in een voordelige PVO te krijgen. Sommige orders zijn uniek en kunnen niet met andere orders gecombineerd worden.
•
Naarmate het percentage ton in PVO’s groter wordt, wordt het steeds lastiger om nog een hoger percentage te behalen. Het aantal PVO’s en het kantschrot neemt hierbij enorm toe.
•
Om van 60% naar 80% van het tonnage uit PVO beleveren te gaan, is een verdubbeling van het aantal PVO’s en het kantschrot nodig.
•
De meeste PVO verdelingen zorgen ervoor dat minstens 90% van de SLT orders in een PVO zitten. Dit houdt in dat voor 10% handmatig bekeken moet worden hoe deze het beste in een PVO passen.
•
Het jaar 2007 opdelen in vijf periodes in plaats van vier, levert een daling van 16% van het kantschrot op, terwijl de andere eigenschappen gelijk blijven.
4
•
Door een periode van tien weken op te delen in vijf periodes van twee weken, kan nog meer bespaard worden op de hoeveelheid kantschrot. Nadeel hierbij is dat er elke twee weken veranderingen in het PVO bestand plaats moeten vinden.
Ook is gekeken naar wat de mogelijkheden van een veiligheidsvoorraad per PVO zijn. Een simulatiemodel is opgezet waarmee bekeken kan worden wat de gevolgen zijn van percentages extra bestellen. Hiervoor zijn meerdere aannames gemaakt waardoor het resultaat lagere waardes voor het percentage tonnage compleet en op tijd inzetten geeft dan in de werkelijkheid. Door middel van het aanpassen van de aanname van de hoogte van de CSPY OTIF levert het simulatiemodel realistischere waarden op. Hieruit kan het volgende geconcludeerd worden: •
Meer dan 10% extra wg-rollen bestellen heeft geen nut. De percentages orders en tonnages compleet en op tijd inzetten blijven namelijk rond de 95%.
•
Wanneer er 10% extra wordt besteld, is de hoogte van de veiligheidsvoorraad gemiddeld gelijk aan 0,85 kton.
•
Een verdubbeling van het aantal PVO’s, verdubbelt ook de gemiddelde voorraad per week.
Discuseerbaar is echter of de aanpassing van de aanname van de hoogte van de CPSY OTIF aannemelijk is. Verder onderzoek naar een inzicht in de veiligheidsvoorraad voor PVO’s door gedetailleerder het proces te benaderen, wordt aanbevolen.
5
6
Inhoudsopgave
Voorwoord .....................................................................................................................9 1 Inleiding ...................................................................................................................11 2 Corus Packaging Plus..............................................................................................15 2.1 Corus............................................................................................................................. 15 2.2 Corus Packaging Plus.................................................................................................. 15 2.3 Het PVO systeem ......................................................................................................... 18 2.3.1 Short Lead Timers .................................................................................................................18 2.3.2 Clustering ..............................................................................................................................19 2.3.3 PVO’s ....................................................................................................................................20 2.3.4 Huidige situatie .....................................................................................................................21
3 Literatuurstudie........................................................................................................23 3.1 Clustering problemen in het algemeen ...................................................................... 23 3.2 Kortste pad ................................................................................................................... 26 3.3 Oplossingsmethoden kortste pad probleem............................................................... 28
4 Het opstellen van PVO’s ..........................................................................................31 4.1 Probleembeschrijving.................................................................................................. 31 4.2 Data analyse ................................................................................................................. 32 4.3 Mathematisch model.................................................................................................... 34 4.4 Kortste pad ................................................................................................................... 37 4.5 Resultaten ..................................................................................................................... 41 4.5.1 Resultaten per kwartaal.........................................................................................................41 4.5.2 Variëren in periode lengte .....................................................................................................47 4.5.3 Programma............................................................................................................................49
5 Het bestelproces........................................................................................................51 5.1 Beschrijving bestelproces ............................................................................................ 51 5.2 Het aanhouden van een voorraad............................................................................... 53 5.3 Resultaten ..................................................................................................................... 56
6 Conclusie ..................................................................................................................61 Bibliografie..................................................................................................................65 Appendix 1: Beschrijving CPP proces .......................................................................67 Appendix 2: Handleiding programma PVO verdeling ..............................................71 Appendix 3: Uitgebreide weergave resultaten............................................................75 Appendix 4 Resultaten simulatiemodel ......................................................................83
7
8
Voorwoord Zes maanden lang heb ik bij Corus Packaging Plus (CPP) Logistiek Lokaal gezeten voor mijn afstudeeropdracht van de master opleiding Operations Research & Management (ORM). In een kantoorgebouw naast de fabriek had ik een mooi plekje. Uitzicht over het terrein, waar regelmatig treinen en aparte voertuigen voorbij reden met grote rollen en plakken staal. Lunchen deden we in de kantine van de fabriek en regelmatig ben ik even de fabriek in gelopen. Dichter bij de praktijk kan eigenlijk niet, en dit is mij erg goed bevallen. Het geheel begint goed bij jezelf te leven en alles is direct terug te zien in de praktijk. Ik wil op deze manier mijn begeleider van CPP, Cor Docter, ontzettend bedanken voor zijn goede begeleiding. Als ik vast liep of het niet zo lekker ging, stond Cor altijd klaar zodat hij direct kon inspringen en mij weer op het goede pad kon brengen. Dus Cor, bedankt! Ook wil ik graag Erik van der Sluis bedanken, mijn begeleider van de UvA. Hij heeft er voor gezorgd dat ik juiste en efficiënte ORM technieken heb toegepast en dat het geheel goed binnen zes maanden verliep. Dus Erik, bedankt! Ook wil ik graag Gerrit, Dennis en Philippe nog even opnoemen. Collega’s bij CPP waarmee ik de grootste tijd heb doorgebracht. Bedankt voor de hulp en input voor mijn opdracht, jullie brachten mij vaak op goede ideeën en zorgden ervoor dat ik scherp bleef. Maar ook bedankt voor de gezelligheid, een vrouw moet nu eenmaal af en toe even praten, maar ik heb geprobeerd mij in te houden…
Sofie Eijking.
9
10
1 Inleiding Bij Corus Packaging Plus IJmuiden (CPP) wordt staal voor verpakkingsmateriaal gemaakt. Hierbij kan gedacht worden aan verpakkingsmateriaal voor voedingsmiddelen maar ook voor huidshoudartikelen, promotie en industrieproducten. De grondstoffen bij deze fabriek zijn warmgewalste-rollen (wg-rollen) die besteld worden bij een andere unit van Corus in IJmuiden, bij Corus Strip Products IJmuiden (CSPY). Dit zijn grote rollen staal tussen 10 tot 25 ton. Bij CPP ondergaan deze rollen meerdere productiestappen. Veel verschillende soorten producten worden geproduceerd waarvoor ook veel verschillende soorten wg-rollen nodig zijn. De markt van dit verpakkingsmateriaal is momenteel lastig. Er is veel concurrentie en overcapaciteit. Daarbij komt ook nog dat CPP IJmuiden vaak niet een goede kwaliteit haalde of op tijd kon leveren in 2007, wat leidde tot een zeer slecht financieel resultaat. Reden genoeg om het in 2008 veel beter te moeten doen (Goed, 2008, p1). Het is belangrijk dat CPP een betrouwbare, snelle, flexibele en kosteneffectieve leverancier wordt van het maken van topkwaliteit verpakkingsmateriaal. Een actieprogramma onder de naam ‘In één keer goed!’ is opgezet dat dit moet verwezenlijken (Goed, 2008, p1). Dit programma bestaat uit drie projecten: 1. In één keer goed. Het doel van dit project is materiaal produceren dat zonder herbewerkingen naar de volgende productiestap gaat. 2. Two weeks lead time. Het doel van dit project is voor een selectieve groep een levertijd van twee weken te realiseren, van bestelling tot aflevering. 3. Rendement. Het doel van dit project is kostenbesparing halen. Momenteel wordt er door verschillende redenen veel schrot geproduceerd, door hier in te minderen valt er veel winst te behalen. Momenteel is de levertijd bij CPP gemiddeld zeven weken. Dit is vrij lang en helaas zijn deze zeven weken niet heel betrouwbaar, de levertijd kan nogal variëren. Een oorzaak hiervan is de lage wg-rol beschikbaarheid. De uitlevering wg-rollen door CSPY is bijna nooit compleet, waardoor de order bij CPP incompleet doorgezet moet worden. Incompleet inzetten is onvoordelig doordat de afkeur van rollen in de fabriek hierdoor toeneemt. De installaties in de fabriek zullen vaker omgezet moeten worden voor weinig rollen, voor elke order kunnen namelijk verschillende instellingen nodig zijn. Dit omzetten gaat niet altijd in één keer goed, waardoor een gedeelte van de rol of de gehele rol verloren kan gaan. Voor één rol installaties omzetten is dus onvoordelig. Bij afkeur van een rol moet een nieuwe wg-rol besteld worden wat opnieuw gemiddeld twee weken duurt. Incompleet inzetten kan ook tot gevolg hebben dat
11
de order niet compleet en op tijd gereed is, waardoor de incomplete order in het eindmagazijn moet wachten op het restant van de rollen. Een lange onbetrouwbare levertijd kan tot klantontevredenheid, hoge eindvoorraden en spoedorders leiden. Bij de klant kan dit ontevredenheid opleveren, omdat zij niet gegarandeerd op het gevraagde moment haar bestelling binnen krijgt, en doordat zij minstens zeven weken van te voren dient aan te geven, wat ze uiteindelijk nodig heeft. Dit is erg lastig om te voorspellen. Blijkt de order te ruim te zijn ingeschat door de klant en ontstaat er een overschot van dit product, dan houdt CPP dit overschot op voorraad. Ook kan de eindvoorraad erg oplopen, doordat er incomplete orders op het restant moet wachten. Gemiddeld ligt er een productie van zes weken in de eindvoorraad. Door de lange levertijd ontstaan vaak spoedorders, klanten willen binnen drie weken een order binnen hebben. Voor project 2 is het van groot belang dat wanneer een order gepland staat te starten met het productieproces, de benodigde wg-rollen aanwezig zijn. Een goede en hoge wg-rol beschikbaarheid is een vereiste voor het ‘Two weeks lead time’ project en voor het verwezenlijken van een betrouwbare levertijd. Dit is mogelijk door het koppelpunt van het staal aan een order te verschuiven naar een later tijdstip. Dit gebeurt normaal gesproken helemaal in het begin van het proces. Het staal wordt namelijk pas gemaakt, nadat de order bekend is. Om deze koppeling later in het productieproces te laten plaatsvinden, dus om wgrollen te kunnen bestellen zonder dat de bijbehorende order bekend is, is het Prognose Voorraad Order (PVO) systeem opgesteld. De basis van het Prognose Voorraad Order (PVO) systeem is dat wg-rollen besteld kunnen worden zonder dat ze aan een order gekoppeld zijn. De rollen worden aan orders gekoppeld wanneer ze daadwerkelijk bij CPP zijn. Het PVO systeem heeft twee doelstellingen (Docter, 2007, p1): 1. Short lead timers (SLT’s), het kunnen aanbieden van een kortere levertijd aan de klant, dit kan alleen wanneer hierover afspraken zijn gemaakt met de klant. 2. Clustering van orders die uit dezelfde wg-rol kunnen worden geproduceerd, dit heeft tot doel compleet op tijd te kunnen starten en daarmee een hogere OTIF (On Time In Full) te bereiken bij CPP, of te wel het kunnen aanbieden van een betrouwbaardere levertijd. Het PVO systeem is een bestaand planning en computer systeem. Het bepalen en invoeren van PVO clusters gebeurt echter nog met de hand. Een computerprogramma voor het opstellen van PVO clusters dient het PVO systeem te verbeteren.
12
De globale probleemstelling luidt als volgt: Hoe kunnen PVO clusters van de orders snel worden geformeerd en geëvalueerd ten behoeve van het PVO management? Dit brengt de volgende doelstellingen met zich mee: 1. Een onderzoek naar verschillende clustermethoden. 2. Het opstellen van een computerprogramma met de best gevonden clustermethode. 3. Een onderzoek naar de hoogte van bijbehorende veiligheidsvoorraden. Deze scriptie start met een beschrijving van CPP, het bedrijf waar dit onderzoek heeft plaats gevonden. Gevolgd door een uitgebreidere beschrijving van het PVO systeem. In het derde hoofdstuk wordt een literatuurstudie naar verschillende clustermethoden weergegeven. Hoofdstuk 4 gaat in op doelstelling 2 en bevat alles omtrent het programma ten behoeve van het opstellen van PVO clusters. Hoofdstuk 5 gaat vervolgens in op het bestelproces horend bij het PVO systeem en gaat in op doelstelling 3, een onderzoek naar bijbehorende veiligheidsvoorraden. In hoofdstuk 6 wordt geëindigd met de conclusies en aanbevelingen.
13
14
2 Corus Packaging Plus Corus Packaging Plus (CPP) is onderdeel van Corus. In paragraaf 2.1 volgt eerst een beschrijving van Corus, waarna in paragraaf 2.2 op CPP ingegaan wordt.
2.1 Corus Corus Group is een internationaal concern dat staal en aluminium producten vervaardigt, ontwikkelt en verspreidt en gerelateerde services in design, technologie en consultancy aanbiedt. Corus heeft belangrijke productielocaties in Nederland, het Verenigd Koninkrijk, Duitsland, België, Frankrijk en Noorwegen. Het hoofdkantoor is gevestigd in Londen. Bij Corus werken 41.200 mensen in meer dan veertig landen, waarvan 11.300 in Nederland. Corus is onderdeel van Tata Steel, werelds zesde grootste en tweede meest globale staalproducent. Tata Steel is in 45 verschillende landen gevestigd en beschikt in totaal over 84.000 werknemers verspreid over vier continenten. In 2007 heeft Tata een ruwe staalproductie van 27 miljoen ton behaald (www.corus.nl/organisatie, november 2007). Corus in IJmuiden produceert en levert 6,9 miljoen ton hoogwaardig staal in de vorm van rollen, met daarbij ook ontwerp-, technologie- en consultancyservices. Het staal uit IJmuiden
wordt
met
name
verwerkt
in
de
automobielindustrie,
de
bouw
en
verpakkingsindustrie (www.corus.nl/organisatie/corus%20in%20IJmuiden, november 2007). Corus Group is onderverdeeld in vier afdelingen: •
Corus Strip Products
•
Corus Long Products
•
Corus Distribution & Building Systems
•
Corus Aluminium.
2.2 Corus Packaging Plus Corus Packaging Plus (CPP) is onderdeel van de afdeling Corus Strip Products IJmuiden (CSPY) en is een aanbieder van dunne tinplaten en ander staal voor verpakkingsmaterialen, niet alleen voor voedingsmiddelen maar ook voor huishoudartikelen, promotie en industrieproducten. Hierbij kan gedacht worden aan batterijhulzen, conservenblikken, drankenbussen, koektrommels, sigarendozen, maar ook materialen voor het vervaardigen van onder andere gevelbeplating, koelkasten, olievaten, filters en remleidingen. CPP is gevestigd
15
in IJmuiden met productie vestigingen in Nederland (IJmuiden), Zuid Wales (Trostre), Noorwegen (Bergen) en België (Duffel). CPP is in principe een make-to-order bedrijf. Wanneer de order bekend is, worden de grondstoffen besteld en kan de productie starten. Het contact met de klant, accepteren van de order, bestellen van grondstoffen en de daadwerkelijke productie vinden plaats bij verschillende afdelingen. Een overzicht van de activiteiten bij CPP wordt weergegeven in figuur 2.1. Dit figuur is gebaseerd op een onderscheid tussen een ‘productie unit’ en een ‘goederenstroom controle’, of te wel een lokale scoop en een globale scoop (Bronckers, p.7).
Mogelijke orders Geaccepteerde orders Trostre, Bergen, Duffel
Order acceptatie Operationele restrictie
Geaccepteerde orders IJmuiden
Goederenstroom controle IJmuiden Bestellen staal
Productie orders Beschikbaarheid
Beschikbaarheid Operationele status
Productie unit CSP
Productie unit CPP
IJmuiden
IJmuiden Voorraad wg-rollen
Distributie
Eind voorraad
Figuur 2.1: Verhouding goederenstroom en productie unit CPP IJmuiden
De order acceptatie vindt plaats bij CPP Commercial. Deze sales afdeling staat in contact met klanten en zij maken de orders gereed. De Logistiek Centraal afdeling verdeelt vervolgens de verschillende orders over de fabrieken in IJmuiden, Trostre en Bergen. De CPP Logistiek IJmuiden afdeling is verantwoordelijk voor de ‘goederenstroom controle’ in IJmuiden. Vanuit Logistiek Centraal komen geaccepteerde orders binnen, die
16
vervolgens zodanig ingepland moeten worden, dat het gebruik van de installaties in de fabriek optimaal is. Ook is CPP logistiek IJmuiden verantwoordelijk voor het bestellen van staal, dit gebeurt bij Corus Strip Products IJmuiden (CSPY, ook wel CSP genoemd). Hier worden tijdens de staalweek plakken staal geproduceerd waarna er op de warmband rollen van gemaakt worden. De bestelling warmgewalste-rollen (wg-rollen) kan eventueel in voorraad terecht komen, voordat het op de installaties bij CPP terecht komt. Bij de productie unit CPP IJmuiden worden daadwerkelijk de productieorders, doorgegeven door de ‘goederenstroom controle’, uitgevoerd. Wanneer de orders gereed zijn komen deze in de eindvoorraad (het Magazijn Gereed Product, MGP) terecht, totdat het aan de klant wordt geleverd. Het productieproces is een continu proces, 24 uur per dag en zeven dagen per week. Tussen de verschillende afdelingen en locaties vinden terugkoppelingen plaats. Zo wordt men bij de order acceptatie op de hoogte gesteld van de operationele restricties door de ‘goederenstroom controle’. Bij deze ‘goederenstroom controle’ is men op de hoogte van de voorraad wg-rollen en eindvoorraad. Ook wordt men hier op de hoogte gehouden van de operationele status bij de ‘productie unit’. Door deze terugkoppeling kunnen alle activiteiten goed uitgevoerd worden, sluiten ze op elkaar aan en kan de klant worden geïnformeerd over de order status. Zoals eerder vermeld is, is CPP IJmuiden een make-to-order bedrijf. Het staal wordt pas besteld wanneer de order bekend is. Het duurt dan gemiddeld twee weken voordat de wg-rol bij CPP aankomt. Helaas is de uitlevering van wg-rollen bijna nooit compleet, met andere woorden de OTIF (On Time In Full) is lager dan 100%. De richtwaarde is 73% terwijl dit in werkelijkheid ongeveer 60% is. Een wg-rol heeft vijf besteleigenschappen: •
staalkwaliteit
•
breedte
•
dikte
•
oproltemperatuur na het warmwalsen
•
rolgewicht
Deze vijf eigenschappen vormen de specificatie van de wg-rol. Voor het bestellen van de wgrollen dient deze specificatie bekend te zijn. Bij de productie unit CPP IJmuiden ondervinden de wg-rollen vervolgens meerdere productie stappen om de order te maken zoals de klant het besteld heeft. De materiaalstroom bij CPP is divergent, dit betekent dat met elke bewerking meer onderling afwijkende specificaties ontstaan. Deze stappen bestaan achtereenvolgens uit beitsen, koudwalsen, schoonmaken, gloeien (continu en stolp), nawalsen, vertinnen, eventueel
17
plaat knippen en inpakken. Niet elke order ondergaat elke stap, dit is orderafhankelijk en er zijn dan ook veel verschillende routes binnen de fabriek mogelijk. De totale levertijd van een order is gemiddeld zeven weken, dit is inclusief de besteltijd bij CSPY en de distributie. De productietijd bij CPP is afhankelijk van de route. Wanneer de route continu gloeien (Continu Annealing, CA) bevat is de gemiddelde doorlooptijd tien dagen, wanneer de route stolpgloeien (Batch Annealing, BA) bevat is dat gemiddeld vijftien dagen. In Appendix 1 is nader beschreven wat elke handeling bij CPP inhoudt en is het proces van deze handelingen in een figuur weergegeven.
2.3 Het PVO systeem Zoals al eerder beschreven in de inleiding, is de basis van het Prognose Voorraad Order (PVO) systeem dat wg-rollen besteld kunnen worden zonder dat ze aan een order gekoppeld zijn. De rollen worden aan orders gekoppeld wanneer ze daadwerkelijk bij CPP zijn. Het PVO systeem heeft twee doelstellingen (Docter, 2007, p1): 1. Short lead timers (SLT’s), het kunnen aanbieden van een kortere levertijd aan de klant, dit kan alleen wanneer hierover afspraken zijn gemaakt met de klant. 2. Clustering van orders die uit dezelfde wg-rol kunnen worden geproduceerd, dit heeft tot doel compleet op tijd te kunnen starten en daarmee een hogere OTIF (On Time in Full) te bereiken bij CPP, of te wel het kunnen aanbieden van een betrouwbaardere levertijd.
2.3.1 Short Lead Timers Bij SLT’s is afgesproken met de klant dat deze per jaar een bepaald volume aan orders uit dezelfde wg-rol specificatie afneemt, met een prognose van het volume per kwartaal. Pas in een later stadium dient de klant de order definitief te maken, dit bevat het definiëren van details, zoals mattering, tinlaag dikte, volume en rol/plaat. Het definitieve volume mag een afgesproken percentage afwijken van de prognose. Voor deze producten kan CPP een korte levertijd aanbieden, doordat zij deze wg-rollen op basis van de prognose vooruit kan bestellen, zodat wanneer de details van de order bekend zijn de wg-rollen klaar liggen en de eerste twee weken van de productie al hebben plaatsgevonden. Een eventuele hogere afwijking in volume ten opzichte van de prognose kan opgevangen worden door het aanhouden van een overeengekomen veiligheidsvoorraad. In Figuur 3.1 is deze
18
productieketen weergegeven. De wg-rollen worden bij CSPY besteld op basis van een prognose, vervolgens komen deze rollen in voorraad bij CPP te liggen, totdat de definitieve order bekend is en de rollen bij CPP kunnen worden ingezet. Wanneer de rollen in het Magazijn Gereed Product (MGP) terecht komen, kunnen ze direct worden doorgestuurd aan de klant. De doorlooptijd voor de klant is gelijk aan de tijd van de productie bij CPP, doordat na het doorgeven van de definitieve order, direct de rollen ingezet kunnen worden bij CPP.
Order definitief. Koppeling order aan WG-rollen.
prognose
Doorlooptijd voor de klant
CSP Voorraad WG-rollen om eventuele afwijkingen in prognoses op te vangen.
CPP MGP
Figuur 2.2: Weergave productieketen SLT’s.
2.3.2 Clustering Clustering is gebaseerd op het samenvoegen van orders in één order specificatie, waarvoor dezelfde wg-rol specificatie besteld kan worden. Doordat een gezamenlijke bestelling wordt gevormd, stijgt de CPP OTIF. De CSPY OTIF is lager dan 100% waardoor de uitlevering wgrollen vaak niet compleet is. Vanwege de clustering van verschillende orders kan bij CPP nog gekozen worden welke orders wel en niet compleet worden doorgezet. Wanneer voor elke order apart wg-rollen besteld wordt en deze bestellingen niet compleet zijn, kunnen direct alle orders niet compleet doorgezet worden. Ook wanneer er tijdens de productie bij CPP een rol afgekeurd wordt, kan door middel van het clustering principe snel een nieuwe rol worden ingezet. Zonder PVO systeem zou een nieuwe wg-rol besteld moeten worden, wat twee weken duurt. Doordat de wg-rollen van een PVO nog niet aan orders gekoppeld zijn, kan een wg-rol van de nieuwe bestelling ingezet worden voor de afgekeurde rol. Het clustering principe zorgt dus voor een hogere wg-rol beschikbaarheid en meer flexibiliteit. De klant behoudt echter wel de gehele doorlooptijd, van staalweek tot en met het CPP proces. Maar door de hogere wg-rol beschikbaarheid ontstaat een hogere OTIF waardoor een betrouwbaardere doorlooptijd kan ontstaan. Echter kan het ook voorkomen dat voor orders horend bij een PVO toch een één op één bestelling wg-rollen plaatsvindt, doordat er binnen deze PVO geen andere orders aanwezig zijn. Om ook voor deze orders een hogere wg-rol 19
beschikbaarheid te hebben kan een kleine flexibele voorraad aangehouden worden, waarmee waar nodig een CSPY OTIF lager dan 100% opgevangen kan worden. Naar verwachting zal door een hogere CPP OTIF de eindvoorraad dalen doordat er in deze eindvoorraad minder incomplete orders op het restant van de rollen hoeven te wachten. In Figuur 3.2 is deze productieketen weergegeven.
Orders definitief. Bestelling cluster.
Koppeling orders aan WG-rollen. Doorlooptijd voor de klant
CSP
CPP MGP
Figuur 2.3: Weergave productieketen geclusterde orders.
2.3.3 PVO’s Het PVO systeem bestaat uit geclusterde orders en SLT orders. De basis van het PVO systeem is dat wg-rollen besteld kunnen worden, zonder dat ze gekoppeld zijn aan een order. In het systeem vindt de koppeling van wg-rollen aan orders, zowel voor SLT als voor geclusterde orders, pas plaats net voordat de rollen bij CPP ingezet worden. Een PVO cluster, ook wel PVO genoemd, bestaat uit gegroepeerde orders waarvoor dezelfde wg-rol specificatie besteld kan worden, waarbij de breedte binnen een bepaalde marge verschillend mag zijn. Dit houdt in dat de andere vier eigenschappen; staalkwaliteit, oproltemperatuur, dikte en rolgewicht, gelijk moeten zijn. De breedte mag verschillend zijn, doordat op meerdere installaties bij CPP nog in de breedte te kantscharen is. Dit levert wel kantschrot op dat niet meer te gebruiken is, maar zorgt er ook voor dat er meerdere PVO’s opgesteld kunnen worden zodat de leverbetrouwbaarheid verbetert. De bestelling wg-rollen gebeurt per PVO waarna bij CPP de rollen aan orders, SLT of single orders, gekoppeld worden. Een PVO kan uit vier combinaties van orders bestaan: 1. Eén enkele SLT order. 2. Meerdere SLT orders. 3. Meerdere en/of verschillende single orders. 4. Een combinatie van SLT en single orders.
20
Het is echter niet mogelijk om alle orders in een PVO te plaatsen. Er zijn orders die uniek zijn, dat wil zeggen dat er geen vergelijkbare andere orders aanwezig zijn en er dus weinig vraag naar is. Een clustering van deze orders levert geen voordeel op waardoor hiervoor één op één wg-rollen besteld worden met het risico op een onbetrouwbare levertijd.
2.3.4 Huidige situatie Het PVO systeem is een bestaand planning en computersysteem. Momenteel worden handmatig PVO clusters bepaald en ingevoerd. Om de schrotkosten te beperken mag het breedteverschil binnen een PVO hierbij niet groter zijn dan 15 mm. Op dit moment omvat de productie ongeveer 60% PVO’s, waarvan 25% SLT’s zijn. Hieruit volgt dat momenteel ongeveer 35% van de productie clusters bevat. In Grafiek 2.1 is dit verloop weergegeven voor eind 2007 begin 2008. Het % TOTAL geeft het percentage ton in PVO’s van het totale tonnage weer. Het % SHORT geeft het percentage ton SLT’s van het totale tonnage weer. Beide 5WK AVG grafieken geven het gemiddelde van de afgelopen vijf weken weer. De NORM grafieken geven de richtlijnen aan voor het percentage ton in PVO en het percentage SLT’s. Deze norm wordt niet altijd gehaald, waardoor er veel verbetering te halen is.
100 90 80
PERCENTAGE
70
% TOTAL 5 WK AVG
60
% SHORT
50
5 WK AVG
40
NORM TOTAL NORM SHORT
30 20 10 0 40
42
44
46
48
50
52
2
4
6
8
10
12
WEEK
Grafiek 2.1: Ordertonnage standaard WG-rollen
In het volgende hoofdstuk worden verschillende clusteringmethoden uit de literatuur besproken. In hoofdstuk 4 wordt een clusteringmethode opgesteld voor het vormen van PVO clusters.
21
22
3 Literatuurstudie In de literatuur zijn verschillende oplossingsmethoden te vinden voor verschillende soorten clustering problemen. In deze literatuurstudie worden een aantal van deze methoden besproken.
3.1 Clustering problemen in het algemeen Clustering is gebaseerd op het groeperen van elementen in een aantal exclusieve clusters volgens een optimalisatie regel (Weeda, 1987, p 65). Er zijn twee verschillende categorieën clustering problemen: •
“Capacitated clustering problemen”. Deze problemen bevatten de verdeling van een set van n gewogen punten in p clusters zodanig dat een capaciteitlimiet per cluster niet overschreden kan worden (Scheuerer, 2006, p.533). Deze problemen worden ook wel p-partitioning problemen genoemd.
•
“Uncapacitated clustering problemen”. Deze problemen bevatten de verdeling van een set van n gewogen punten in clusters. Hierbij ligt het aantal clusters en het aantal punten per cluster niet vast (Mehrotra, 1998, p1).
In het clustering probleem in dit onderzoek ligt het aantal clusters en het aantal orders per cluster niet vast. We hebben dus te maken met “uncapacitated clustering problemen”. “Uncapacitated clustering problemen” worden ook wel “clique partitioning problemen” genoemd wanneer de bijbehorende graaf compleet is (Mehtrotra, 1998,p.2). Grötschel en Wakabayashi (1989) hebben voor het “clique partitioning probleem” een wiskundig model opgesteld. Het gewicht van een cluster is de som van de gewichten van de kanten in een cluster. Het clustering probleem is het opstellen van clusters zodanig dat de som van de gewichten van de clusters maximaal is. Het wiskundige model bevat de variabele xij, deze is gelijk aan 1 als i en j in dezelfde cluster zitten, wij geeft het kantgewicht aan en kan zowel positief als negatief zijn. Het model ziet er als volgt uit:
23
Maximaliseer
∑w
ij
xij
(1)
ij
Subject to
xij + x jk − xik ≤ 1, 1 ≤ i < j < k ≤ n,
(2)
xij − x jk + xik ≤ 1, 1 ≤ i < j < k ≤ n,
(3)
− xij + x jk + xik ≤ 1, 1 ≤ i < j < k ≤ n,
(4)
xij ∈ {0,1}, 1 ≤ i < j ≤ n.
(5)
Door middel van de restricties 2, 3 en 4 worden alle kanten tussen de punten in een cluster meegenomen en wordt dankzij de criterium functie de clustering gemaximaliseerd. Een specifiek kenmerk van deze aanpak is dat alle kanten behorend in een cluster meegenomen worden. Een andere aanpak waarin niet alle kanten meegenomen worden volgt uit een artikel van Weeda (1987). Weeda laat zien dat het clustering probleem overeenkomsten heeft met het “dynamic lot sizing probleem”. Het zijn beide onderwerpen die belangrijk zijn in productieplanning en voorraadbeheer. De vergelijking is echter gebaseerd op de wiskundige achtergrond. Het clustering probleem bevat elementen X met één of meerdere karakteristieken. Voor een één-dimensionaal (één karakteristiek) clustering probleem kan het volgende wiskundige model opgesteld worden. Hierbij zijn de elementen X niet-dalend gesorteerd op basis van bijbehorende karakteristiek. Variabele dij geeft de afstand tussen element i en j aan.
⎧1 als element i in cluster j zit xij = ⎨ ⎩0 anders Minimaliseer n
(6)
n
∑ ∑ d ij xij i =1 j =1
Subject to n
∑x j =1
ij
n
=1
n
∑∑x i =1 j = i +1 n
∑x j =1
jj
ij
∀i =0
(8)
=m
x jj ≥ x j +1, j ≥ ... ≥ xnj
(7)
(9)
∀j
(10)
24
Vergelijking 6 minimaliseert de totale afstand horende bij de opgestelde clustering. Restrictie 7 zorgt ervoor dat elk element in een cluster zit. Restrictie 8 geeft aan dat elementen i alleen in clusters kunnen waarbij geldt dat j≤i. De elementen zijn namelijk niet-dalend gesorteerd en het kleinste element in een cluster is het leidende element, waardoor elementen niet bij een groter leidend element in een cluster kunnen. Restrictie 9 geeft aan dat er m clusters opgesteld moeten worden, dit is dus een “capacitated clustering probleem”. Restrictie 10 zorgt ervoor dat er een aangesloten clustering ontstaat en dat wanneer element j+1 bij element j in een cluster zit, element j ook bij zichzelf in een cluster zit. Een “dynamic lot sizing model” bevat voor een horizon bestaande uit periodes, de vraag naar een product of verschillende producten per periode. Het probleem is in welke periodes deze producten te produceren zodanig dat de kosten minimaal zijn. Men heeft namelijk te maken met voorraadkosten en set-up kosten. Een “dynamic lot sizing model” kan, net als een clustering probleem, “capacitated” en “uncapacitated” zijn. Een capaciteitrestrictie kan de productiegrootte per periode zijn en/of het aantal keren dat een set-up nodig is binnen de planning. Een wiskundig model voor een “dynamic lot sizing probleem” met één product ziet er als volgt uit:
⎧1 als vraag periode t wordt geproduceerd in periode j x jt = ⎨ ⎩0 anders ⎧1 als in periode j wordt geproduceerd ⎩0 anders
γj =⎨
Minimaliseer T
t
∑∑ c t =1 j =1
T
jt
x jt + ∑ K γ j
(11)
j =1
Subject to t
∑x j =1
jt
=1
x jt ≤ γ j x jt , γ j ∈ {0,1}
∀t ∀t , j ≤ t ∀t , j ≤ t
(12)
(13) (14)
Vergelijking 11 minimaliseert de voorraadkosten en de set-up kosten. De voorraadkosten zijn hierbij gelijk aan c jt = hDt (t − j ) wanneer j≤t, anders zijn de voorraadkosten gelijk aan nul. K is gelijk aan de set-up kosten, de totale set-up kosten zijn gelijk aan K maal het aantal keren 25
dat er een set-up nodig is. Restrictie 12 zorgt ervoor dat aan alle vraag kan worden voldaan doordat alles moet worden geproduceerd. En restrictie 13 zorgt ervoor dat wanneer voor de vraag in periode t in periode j geproduceerd wordt, er in die periode wel daadwerkelijk geproduceerd wordt. De laatste restrictie behoudt de variabelen binair. Doordat in het gehele model j≤t wordt voorkomen dat de productie niet later plaats kan vinden dan wanneer er vraag naar is. De wiskundige modellen komen veel overeen. Vergelijking 7 en 12 zijn precies hetzelfde, net zoals vergelijking 8 en 13. In vergelijking 14 is γj te schrijven als xjj en te vervangen door de strengere restrictie gelijk aan vergelijking 10. Alleen vergelijking 9 uit het clustering probleem komt niet voor in het “dynamic lot sizing probleem”. Deze vergelijking kan uit het clustering probleem weg gelaten worden, zodat een “uncapacitated clustering probleem” ontstaat. Ook is het mogelijk deze vergelijking in het “lot sizing probleem” toe te voegen, zodat het aantal producties vastligt. De criterium functie van het clustering probleem komt overeen met het eerste gedeelte, de voorraadkosten, van de criterium functie van het “lot sizing probleem”. Bij clustering zijn geen set-up kosten aanwezig, waardoor die komen te vervallen. Hieruit kan geconcludeerd worden, zoals ook in het artikel van Weeda (1987) wordt gedaan, dat het clustering probleem omgeschreven kan worden naar een “lot sizing probleem”. Het “dynamic lot sizing probleem” is simpel op te lossen door het als een kortste pad probleem te beschouwen (Ahuja, 1993, p749). Hieronder volgt een beschrijving van het kortste pad probleem met bijbehorende oplosmethodes.
3.2 Kortste pad In een kortste pad probleem is een gerichte graaf G = (N, A) gegeven. Aan iedere kant (i,j) ∈ A worden kosten cij toegekend. Hierbij is het de bedoeling om het pad te vinden van een startknoop s naar een eindknoop t van de graaf, waarvoor geldt dat de gecumuleerde kosten van de kanten op het pad minimaal is. Het kortste pad probleem is te schrijven als een wiskundig optimalisatieprobleem. Hierbij wordt één eenheid stroom door het netwerk gestuurd vanuit de startknoop s naar eindknoop t (Ahuja et al., 1993, p94).
26
Minimaliseer
∑c
( i , j )∈A
Subject to
ij
xij
⎧1 , i = s ⎪ xij − ∑ x ji = ⎨− 1 , i = t ∑ { j:( i , j )∈ A} { j :( j ,i )∈ A} ⎪ 0 , i ∈ N − {s , t } ⎩ xij ≥ 0 ∀(i, j ) ∈ A
(15)
(16) (17)
De variabele xij geeft aan of kant (i,j) wel of niet op het kortste pad ligt, wanneer deze gelijk is aan één, ligt kant (i,j) op het pad. De criterium functie zorgt ervoor dat het gekozen pad ook daadwerkelijk het kortste pad is, de sommatie van de afstanden van de kanten op het pad worden namelijk geminimaliseerd. Restrictie 16 zorgt ervoor dat het pad van knoop s naar t loopt. Vanuit de startknoop s moet namelijk één eenheid verstuurd worden en in de eindknoop t wordt één eenheid gevraagd. Voor alle andere knopen geldt dat wanneer er een eenheid instroomt deze er ook weer uit dient te stromen. De variabele xij is geen binair getal doordat deze automatisch niet groter dan één zal worden, vanuit de startknoop kan maar één eenheid verstuurd worden en in de eindknoop wordt maar één eenheid gevraagd. Meerdere eenheden versturen levert hogere kosten op, waardoor hier niet voor gekozen wordt in het minimalisatie probleem. Om tot een mogelijke oplossing te komen dient de graaf aan de volgende eisen te voldoen (Ahuja et al, 1993, p94): •
De graaf is gericht.
•
De graaf bevat een gericht pad van startknoop s naar eindknoop t.
•
De graaf bevat geen negatieve cykel (een gerichte cyclus met een negatieve lengte). Mocht dit namelijk wel aanwezig zijn, heeft het kortste pad probleem geen oplossing doordat het altijd voordeliger is om nog een keer de negatieve cykel te doorlopen, dit vermindert namelijk de kosten. Het bepalen van het kortste pad is dan dus nooit afgelopen.
27
3.3 Oplossingsmethoden kortste pad probleem Er zijn meerdere methoden bekend om het kortste pad op te lossen. We onderscheiden twee soorten methoden: “label-setting en label-correcting”. Beide methoden bepalen de kortste paden van een startknoop naar alle overige knopen of alleen naar een vastgesteld eindpunt. Elk van deze oplosmethoden is iteratief en maakt gebruik van afstandslabels. In iedere iteratie worden labels aan knopen toegekend; het afstandslabel l(i) van een knoop i is de bovengrens voor de lengte van het kortste pad van de startknoop naar knoop i. De methoden verschillen in de manier waarop zij de labels toekennen. Een “label-setting algoritme” maakt in elke iteratie één label permanent, dat houdt in dat het label het daadwerkelijke kortste pad bevat. Een “label-correcting” methode beschouwt echter alle labels als tijdelijk, tot aan de laatste iteratie, waarin alle labels tegelijkertijd permanent worden (Ahuja et al, 1993, p96). De “Label-setting algoritmes” zijn alleen toepasbaar voor (Ahuja et al, 1993, p107): 1. Kortste pad problemen met een acyclische graaf met willekeurige kantkosten. Een bekende oplossingsmethode hiervoor is het “reaching algoritme”. 2. Kortste
pad
problemen
met
niet
negatieve
kantkosten.
Een
bekende
oplossingsmethode hiervoor is het algoritme van Dijkstra. De “label-correcting” algoritmes zijn meer algemeen toepasbaar bijvoorbeeld ook wanneer de kantkosten negatief zijn. Echter zijn de “label-setting algoritmes” efficiënter (Ahuja et al, 1993, p97). Het “reaching algoritme” is een simpele dynamische methode om voor een acyclische graaf met willekeurige kantkosten het kortste pad te bepalen (Ahuja et al, 1993, p107). Voor de methode is het van belang dat alleen de kanten (i,j) bestaan waarvoor geldt dat i<j. Deze ordering van de knopen is bekend als de topologische ordering. De methode bestaat vervolgens uit de volgende stappen om het kortste pad van knoop s naar knoop t te vinden: Stap 1: Initialisatie Zet alle afstandlabels l(i) = ∞ behalve voor startknoop s, l(s) = 0. Stel alle voorgangers gelijk aan nul, pr = 0 en zet i = s. Stap 2: Scannen knoop i Voor elke j waarvoor kant (i,j) ∈ A bestaat: Als d(j) > d(i) + cij dan d(j) = d(i) + cij en pr(j) = i. Stap 3: Stop criterium Als i = t dan stoppen anders i := i + 1 en ga naar stap 2.
28
In de variabele pr wordt voor elke knoop bijgehouden wat de voorgaande knoop op het kortste pad is. Dit algoritme is een “label-setting algoritme” doordat in elke iteratie knoop i gelabeld wordt. Elke kant wordt één keer bekeken waardoor de complexiteit van het “reaching algoritme” gelijk is aan O(m). Dit algoritme levert altijd het kortste pad op (Ahuja et al, 1993, p108). Het Dijkstra algoritme vindt kortste paden vanuit de startknoop naar elke andere knoop in de graaf, waarbij de graaf geen negatieve kantkosten bevat (Ahuja et al, 1993, p108). Tijdens elke stap onderscheidt het algoritme twee soorten knopen; permanent gelabelde knopen (behoren tot verzameling S) en tijdelijk gelabelde knopen (behoren tot verzameling Ŝ). De afstandslabels van de permanent gelabelde knopen geven de kortste afstand naar bijbehorende knoop aan. In een vector pr worden de voorgaande knopen bijgehouden. Het algoritme is als volgt: Stap 1: Initialisatie Zet alle afstandslabels l(i) = ∞ behalve voor startknoop s, l(s) = 0. Zet S = Ø, Ŝ = N en pr = 0. Stap 2: labelen van een knoop Bepaal i ∈ Ŝ waarvoor geldt l(i) = min {l(j): j ЄŜ}. S:= S ∪ {i} en Ŝ:= Ŝ -{i}. Voor elke j met (i,j) ∈ A: Als l(j) > l(i) + cij dan l(j):= l(i) + cij en pr(j) = i. Stap 3: Stop criterium Als |S| = n dan stoppen ga anders terug naar stap 2. Ook het Dijkstra algoritme levert altijd het kortste pad op en heeft daarbij een complexiteit van O(n2) (Ahuja, 1993, p110-111).
29
30
4 Het opstellen van PVO’s In dit hoofdstuk wordt ingegaan op de tweede doelstelling: Het opstellen van een computerprogramma met de best gevonden clustermethode. Er wordt gestart met een probleembeschrijving, waarna de data beschreven wordt. Vervolgens wordt het probleem geformuleerd als een wiskundig model en zoals beschreven in de literatuurstudie in hoofdstuk 4, omgeschreven naar een kortste pad probleem. Geëindigd wordt met de verkregen resultaten.
4.1 Probleembeschrijving In hoofdstuk 2 is beschreven wat het PVO systeem inhoudt en wat de voordelen hiervan zijn. Belangrijke punten hierbij zijn welke PVO’s je gaat opstellen en hanteren. Het is voordelig om een order uit een PVO te beleveren, dus wil je zoveel mogelijk orders in een PVO hebben. Helaas ontstaan bij het opstellen van PVO’s ook kantschrotkosten. Het is mogelijk een PVO cluster met zoveel mogelijk orders op te vullen, zodanig dat je weinig verschillende PVO’s hebt en voor elke PVO een hoge service aan kan bieden. Echter, er ontstaat veel kantschrot. Een andere mogelijkheid is meerdere kleine PVO clusters opstellen, dat betekent dat de PVO’s uit weinig orders bestaan. Hierbij ontstaat weinig kantschrot, maar daalt de service doordat er nog steeds veel verschillende wg-rollen besteld moeten worden. Het is daarom belangrijk hier een evenwicht in te vinden. Om het PVO systeem goed werkend en voordelig te houden, is het van belang dat regelmatig gecontroleerd wordt of de PVO combinaties van de verschillende orders nog optimaal zijn. Orders komen en gaan in de loop der tijd, waardoor de optimale clustering ervan ook verschuift. Wanneer dit het geval is, zal bekeken moeten worden of de PVO’s veranderd moeten en kunnen worden. Doordat een review van de PVO’s regelmatig moet plaatsvinden, is het voordelig om hier een snelle methode voor te hebben. Momenteel gebeurt dit met de hand, waardoor het te tijdrovend is om bijvoorbeeld vier keer per jaar een review uit te voeren. Voor het uitvoeren van een review is het noodzakelijk om over een programma te beschikken dat alle eisen van een PVO kent, deze eisen komen later aan de orde, en dat met behulp van een maximalisatie of minimalisatie functie de optimale clustering, verdeling van PVO’s over de orders, bepaalt.
31
Aan het opstellen van PVO’s zijn eisen verbonden, niet elke combinatie van orders is mogelijk. Met de volgende punten dient rekening gehouden te worden: •
Met uitzondering van SLT’s hoeft een order niet per se in een PVO te zitten.
•
Elke order kan hooguit in één PVO zitten.
•
Vier van de vijf besteleigenschappen van een wg-rol moeten gelijk zijn, namelijk; dikte, rolgewicht, oproltemperatuur en staalkwaliteit.
•
De breedte van de wg-rol mag verschillend zijn, met een maximaal verschil van 60 mm. Dit is het technisch maximum, wat gebaseerd is op de installatielimieten in de fabriek en het eventueel verplicht kantscharen op de beitsbaan en vertin-lijnen. Dit verplicht kantscharen kan namelijk een eis van de klant zijn.
•
Wanneer meerdere orders, die geclusterd kunnen worden op basis van bovenstaande eigenschappen, dezelfde breedte hebben, zitten deze orders of allemaal in dezelfde PVO of allemaal niet in een PVO. PVO’s zijn namelijk gebaseerd op breedte intervallen.
•
Binnen een PVO moet een zekere repeteerbaarheid aanwezig zijn, dit betekent dat er regelmatig orders binnen deze PVO vallen. Hierdoor zijn gezamenlijke bestellingen van wg-rollen mogelijk en is het mogelijk om een hogere wg-rol beschikbaarheid te kunnen creëren met behulp van een kleine voorraad.
•
Met SLT orders wordt tot op zekere hoogte rekening gehouden. Wanneer SLT orders in een opgestelde PVO passen is dit mooi meegenomen, mocht dit niet het geval zijn wordt voor deze SLT een eigen PVO opgezet, zodat een PVO als combinatie 1 beschreven in hoofdstuk 2.3.3 ontstaat.
4.2 Data analyse In het onderzoek wordt gebruik gemaakt van het complete orderboek van 2007. Dit orderboek bevat 7288 orders. Van elke order is de wg-rol specificatie (staalkwaliteit, oproltemperatuur, dikte, rolgewicht en breedte) bekend. Verder is ook per order het gewenste tonnage van de klant, het rendement in de fabriek en de leverweek bekend. Met behulp van het gewenste tonnage en het rendement in de fabriek is te berekenen hoeveel rollen er bij CPP ingezet moeten worden, zodat aan het einde van het productieproces het tonnage overeenkomt met het gewenste tonnage van de klant. Of een order in de huidige situatie in een PVO zit en of het een SLT is wordt ook in het databestand weergegeven.
32
De volgende aannames en simplificaties met betrekking tot de data zijn gemaakt: •
De dikte van de wg-rol wordt afgerond op één decimaal. Bijvoorbeeld 2,22 mm wordt 2,2 mm.
•
Er wordt geen rekening gehouden met SO 2 (Schoon Oppervlak) orders. SO 2 orders kunnen niet in een PVO met andere orders doordat zij in tegenstelling tot deze andere orders een zekere gladheid van de wg-rol eisen. Echter, het percentage SO 2 is heel klein waardoor hier geen rekening mee gehouden wordt. En mocht een SO 2 order in een PVO vallen, is het ook mogelijk om voor de gehele PVO SO 2 wg-rollen te bestellen.
•
Ook met het product black plate wordt geen rekening gehouden. Black plate is een speciaal product doordat deze de CPP fabriek eerder dan de andere producten verlaat, namelijk na de inspectiebaan. Dit product hoeft niet zoals SO 2 apart in een PVO. Alleen dient hier rekening mee gehouden te worden bij het bepalen van voorbeeldorders voor PVO’s. Elke PVO heeft een voorbeeldorder nodig, deze order geeft namelijk de wg-rol specificatie van de PVO aan en met behulp van deze order worden de wg-rollen voor de gehele PVO besteld. Mocht er in een PVO een black plate order zitten, dient het voorbeeldorder een black plate order te zijn. Dit is pas belangrijk bij het invoeren van de nieuwe PVO’s in het systeem.
•
Het rolgewicht is niet te veranderen. Het rolgewicht is namelijk gemaximaliseerd rekening houdend met de installatielimieten. Het maximale rolgewicht dient ingezet te worden vanwege optimale capaciteitbenutting en minimalisatie van kop- en staartschrot. Bij een installatie kan het voorkomen dat het eerste en/of laatste gedeelte van de rol afgesneden moet worden, dit levert kop- en staartschrot op. Wanneer twee kleine rollen ingezet worden levert dit twee keer zoveel schrot op als bij één grote rol.
•
Wanneer in de
het rolgewicht gelijk is aan nul kan aangenomen worden dat deze
order is ingetrokken of dat deze order beleverd kan worden uit de eindvoorraad. •
Het tonnage dat voor een order besteld moet worden is gelijk aan het gevraagde tonnage van de klant gedeeld door het rendement in de fabriek. Dit tonnage wordt gedeeld door het rolgewicht en naar boven afgerond, zodat voor elke order een geheel aantal rollen besteld wordt.
Het orderboek is op te delen in deellijsten zodanig dat elke deellijst bestaat uit orders die op basis van kwaliteit, oproltemperatuur, dikte en rolgewicht geclusterd kunnen worden. In figuur 4.1 wordt zo’n opdeling van het orderboek weergegeven. De kolommen onder het rolgewicht bevatten verschillende breedtes, gesorteerd van groot naar klein. Het orderboek van 2007 bevat 22 verschillende kwaliteiten, 6 oproltemperaturen, 12 diktes en 24
33
rolgewichten. Dit levert een combinatie van 274 deellijsten op, waarbij de kleinste deellijst 1 order bevat en de grootste 705 orders. Het aantal orders is gelijk aan 7449 van 169 klanten. Het aantal SLT orders is gelijk aan 1582 van 15 verschillende klanten. Deze SLT orders zijn verspreid over 35 verschillende deellijsten.
Kwaliteit Oproltemperatuur
Oproltemperatuur
Dikte
Dikte
Dikte
Rolgewicht Rolg Rolg Rolgewicht B r e e d t e s
… enz
Figuur 4.1: Opdeling orderboek
4.3 Mathematisch model De eisen waaraan een clustering moet voldoen en de eigenschappen die invloed hebben op de optimale clustering zijn te schrijven als een wiskundig optimalisatie model. Voor elke deellijst is een wiskundig model te formuleren dat de PVO verdeling optimaliseert. Het doel is zoveel mogelijk orders uit een PVO te beleveren waarbij het kantschrot minimaal is. Maar waarschijnlijk ontstaat er meer kantschrot bij het clusteren van meerdere orders. Om een afweging te kunnen maken of een combinatie van orders een voordelige cluster is, worden de volgende parameters opgesteld: •
Schrotkosten per ton. Dit is een objectieve en bekende waarde.
•
Voordeelwaarde per order. Dit is een subjectieve waarde waarmee gevarieerd kan worden.
•
Opstartkosten van een cluster. Ook dit is een subjectieve waarde waarmee gevarieerd kan worden. Deze maatstaf stimuleert het opstellen van grote PVO’s waardoor indirect aan de volgende eisen van een PVO wordt voldaan: o
Aanwezige repeteerbaarheid
o
Interessant volume
34
Voor het wiskundige model wordt gebruik gemaakt van de volgende notaties. Data n = aantal orders. i = orders,
i = 1…n
j = orders,
j = 1…n
bri = breedte van order i, weergegeven als integere getallen. B = maximaal breedteverschil van orders in dezelfde cluster. ri = aantal rollen van order i. rgi = rolgewicht van order i. Variabele
⎧1 als orders i, i + 1,..., j − 1 in dezelfde cluster en i als startorder van deze cluster, voor ⎪ xij = ⎨ j = i + 1 betekent dit dat order i niet geclusterd wordt en i + 1 de volgende startorder wordt. ⎪0 anders ⎩
Het model voor elke deellijst, waarbij de orders gesorteerd zijn op breedte van groot naar klein, is als volgt:
Minimaliseer n
n
∑∑x i =1 j = i + 2
+
n
n
∑∑x i =1 j = i + 2
−
ij
n
ij
⋅ Opstartkosten ⋅ TSchrotkostenij
n
∑ ∑ x ( j − i) ⋅Voordeelwaarde i =1 j = i + 2
ij
Subject to ⎧ −1 , j = 1 ⎪ x = ⎨1 , j = n ∑ ji i =1 i = j +1 ⎪0 ,1 < j < n ⎩ xij (bi − b j −1 ) ≤ B j −1
∑ xij −
n
∀j
(1)
∀i , j ≥ i + 2
(2)
De criteriumfunctie minimaliseert de kosten minus het voordeel. Het voordeel bestaat uit het aantal orders in een PVO maal het voordeel van het beleveren uit een PVO. De kosten bestaan
35
uit de bijbehorende schrotkosten en de opstartkosten van een nieuwe PVO. Hierbij zijn de totale kantschrotkosten gelijk aan het volgende:
⎧ j −1 bri − brt ⋅ rt ⋅ rg i ) ⋅ Schrotkosten , i + 2 ≤ j ≤ n ⎪( ∑ TSchrotkostenij = ⎨ t =i +1 bri ⎪0 ,i ≤ j ≤ i +1 ⎩ Restrictie 1 zorgt ervoor dat elke order hoogstens in één PVO kan zitten en dat voor elke order bekeken wordt of het voordelig is om deze in een PVO te stoppen. Restrictie 2 zorgt ervoor dat de breedte eis van het maximaal te kantscharen wordt aangehouden. Het verschil tussen de grootste en kleinste breedte binnen dezelfde PVO mag nooit groter zijn dan het maximale breedteverschil B. Het aantal restricties is gelijk aan 0,5n2-0,5n. In dit model wordt niet meegenomen of een order een SLT is. Ook wordt niet expliciet meegenomen dat orders met dezelfde breedte of allemaal niet geclusterd worden of bij elkaar in dezelfde cluster zitten. Dit kan wel meegenomen worden door een variabele SLT toe te voegen en drie extra restricties toe te voegen.
⎧1, als order j een SLT is SLT j = ⎨ ⎩0, anders j
SLT j ≤ ∑ i =1
b j − b j +1 ≥
n
∑
t = j +1 als i = j dan t = j + 2
∑
∀i , i ≠ j
xit
xi , j +1
b j − b j +1 ≥ x j , j +1 − x j +1, j + 2
∀j
(3)
∀i , j ≥ i
(4)
∀j
(5)
Restrictie 3 zorgt ervoor dat wanneer order j een SLT order is, deze order in een cluster moet zitten. Restricties 4 en 5 geven aan dat wanneer de breedtes van twee opeenvolgende orders gelijk zijn, deze of beide wel in een cluster zitten of beide niet. Wanneer de breedtes gelijk zijn is de linkerkant van beide vergelijkingen gelijk aan nul. Beide rechterkanten moeten dan kleiner of gelijk aan nul zijn. Restrictie 4 geeft aan dat als ze geclusterd worden, ze allebei in dezelfde cluster zitten en restrictie 5 geeft aan dat wanneer er één niet geclusterd wordt, de ander ook niet geclusterd kan worden.
36
4.4 Kortste pad Het clustering probleem is efficiënt op te lossen door het te beschouwen als een kortste pad probleem, zoals beschreven in de literatuurstudie in hoofdstuk 3. In het hierboven beschreven wiskundige model is restrictie 1 een kenmerk van het kortste pad probleem. In het clustering probleem in dit onderzoek kan elke deellijst als een gerichte graaf G = (N, A) opgeschreven worden. In deze graaf wordt elke order als een knoop weergegeven. De lijst is gesorteerd op breedte, met de grootste breedte bovenaan, zodat alle kanten tussen knoop i en de knopen j > i bestaan. Een kant tussen knoop i en knoop i + 3 houdt in dat orders i, i +1 en i +2 bij elkaar in een cluster zitten, waarbij de breedte van order i de breedte van de cluster is. Een kant tussen knoop i en knoop i +1 betekent dat order i niet in een cluster zit. Er kan geen kant tussen knoop i en een knoop j < i bestaan, doordat de breedte van een wg-rol niet groter gemaakt kan worden. Er wordt ook een extra knoop t toegevoegd, zodat ook voor de laatste order bepaald kan worden of deze wel of niet geclusterd wordt. Kant (1,t) betekent bijvoorbeeld dat alle orders in de deellijst geclusterd worden. In Figuur 4.2 worden twee voorbeeld graven weergegeven voor een deellijst bestaande uit vier en vijf orders. Het pad 1-4-t in figuur 4.2b betekent dat de orders 1,2 en 3 een cluster vormen en de orders 4 en 5 samen een cluster vormen.
2
2
1
4
t
4 t
1 3
5
3
Figuur 4.2a: Voorbeeld graaf voor vier orders.
Figuur 4.2b: Voorbeeld graaf voor vijf orders.
Wanneer de graaf is opgesteld moeten er kantkosten bepaald worden. Dit gaat als volgt: •
De kantkosten tussen knoop i en i+1 zijn gelijk aan nul, dit betekent namelijk dat order i niet geclusterd wordt en hier zijn geen kosten aan verbonden.
•
In de graaf is nog geen rekening gehouden met het maximaal breedteverschil. Wanneer het breedteverschil tussen order i en j groter is dan wat technisch mogelijk is, dienen de kantkosten van knoop i naar knoop j+1 op oneindig gezet te worden.
37
Hierdoor wordt deze kant niet in het kortste pad gekozen en dus kunnen order i tot en met order j niet geclusterd worden. •
Om ervoor te zorgen dat orders met dezelfde breedte of in dezelfde cluster zitten of allemaal niet in een cluster zitten, worden de kantkosten van kanten die orders met dezelfde breedte scheiden, gelijk gesteld aan oneindig.
•
Wanneer het clusteren van bijbehorende orders mogelijk is, bestaan de kantkosten van knoop i naar i+s (s>1) uit de volgende onderdelen: o
Kosten van een nieuwe cluster
o
Schrotkosten:
i + s −1
∑
j = i +1
⎛ bri − brj ⎞ * rol j * rgewichti ⎟ * schrotkosten per ton ⎜ ⎝ bri ⎠
Waarbij brj de breedte van order j aangeeft, rolj geeft het aantal rollen van order j aan en rgewichti geeft het rolgewicht van bijbehorende rollen voor deze order aan. o
Voordeel van het beleveren uit een cluster: s * voordeel per order
¾ Totale kantkosten (i,i+s) = kosten nieuwe cluster + schrotkosten - voordeel •
Om te stimuleren dat SLT’s in een PVO geplaatst worden, zijn voor een PVO waarin een SLT zit de opstartkosten gelijk aan driekwart van de normale opstartkosten.
Met behulp van een voorbeeld van een deellijst wordt het tot stand komen van de kantkosten verduidelijkt. De deellijst wordt weergegeven in tabel 4.1. De kolommen bevatten respectievelijk de kwaliteit, de oproltemperatuur, de dikte, het rolgewicht en de breedte van de wg-rol. Vervolgens de leverweek (ppwk) en het tonnage van de klantorder. Daarna volgt het rendement in de fabriek en het aantal rollen dat door CPP besteld wordt. In de laatste kolom wordt met een één weergegeven als de order een SLT is.
order 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
kwal oprolt 186C 600 186C 600 186C 600 186C 600 186C 600 186C 600 186C 600 186C 600 186C 600 186C 600
diwa 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200
rolgw brwa ppwk ton rendtot # rollen 13847 954 746 25 0,858 3 13847 903 745 100 0,863 9 13847 900 748 55 0,851 5 13847 892 747 100 0,852 9 13847 890 741 50 0,860 5 13847 890 743 150 0,860 13 13847 890 744 235 0,869 20 13847 890 746 100 0,860 9 13847 890 752 145 0,860 13 13847 889 747 80 0,852 7
SLT 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
Tabel 4.1: Voorbeeld van een deellijst bestaande uit tien orders.
38
Stel dat de volgende waarden gehanteerd worden: •
Opstartkosten nieuwe cluster = 100.
•
Kantschrotkosten per ton = 10.
•
Voordeel per order = 15.
De kantkosten van kant (2,5), wat betekent dat orders 2,3 en 4 geclusterd worden, worden als volgt berekend: •
Opstartkosten = 100
•
Schrotkosten = br2 − br3 br − br4 * rol3 * rolgew 3 *10 + 2 * rol4 * rolgew 4 *10 br2 br2 =
•
903 − 900 903 − 892 *5*13,847 *10 + *9*13,847 *10 = 17 903 903
Voordeel = 3*15 = 45
¾ Totale kantkosten (2,5) = 100 +17-45 = 72 Voor elke kant zijn op deze manier de bijbehorende kantkosten te berekenen. In tabel 4.2 wordt gehele kostenmatrix weergegeven.
i\j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 0
3 92 0
4 161 72 0
5 M 72 81 0
6 M M M M 0
7 M M M M M 0
8 M M M M M M 0
9 M M M M M M M 0
10 M 92 73 4 0 M M M 0
t M 92 70 -8 -15 M M M M 0
Tabel 4.2: Kostenmatrix voorbeeld deellijst.
Orders 4 tot en met 10 kunnen niet bij order 1 in een cluster doordat het breedte verschil te groot is. Hierdoor is in de eerste rij vanaf kolom 5 de kosten gelijk aan M (getal M is heel groot). Doordat de voorbeeldlijst vijf orders met dezelfde breedte bevat, vallen veel cluster combinaties weg, waardoor vaak het getal M voorkomt. Deze vijf orders zitten namelijk of allemaal niet in een cluster of bij elkaar in dezelfde cluster. Verder geldt dat de orders 5 en 6 SLT orders zijn, waardoor voor een cluster combinatie met minstens één van deze orders driekwart van de opstartkosten geldt.
39
Zoals in het voorbeeld ook te zien is, kunnen de kantkosten negatief uitvallen. Dit betekent dat het voordeel van de bijbehorende cluster groter is dan de bijbehorende kosten. Wanneer de kantkosten positief zijn, is het niet voordelig om te clusteren, de kosten zijn namelijk hoger dan het voordeel. Het kortste pad in dit voorbeeld is als volgt: 1-2-3-4-5-t met totale kosten gelijk aan -15. Dit houdt in dat de orders 5 tot en met 10 één cluster vormen. De graaf heeft nog een tweede belangrijke eigenschap, namelijk dat de graaf acyclisch is. Alleen de kanten van knoop i naar de knopen j>i bestaan, waardoor er geen cycle kan ontstaan. Door deze twee eigenschappen, willekeurige kantkosten en een acyclische graaf, is het reaching algoritme, beschreven in de literatuurstudie, een goede oplossingsmethode. Het clustering probleem in dit onderzoek is om te schrijven naar een kortste pad probleem, zoals in literatuurstudie beschreven is. Maar levert in deze studie het kortste pad ook altijd de optimale clustering op? Hieronder volgt het bewijs. De kantkosten (i,i+s) zijn gelijk aan de kantschrotkosten van het clusteren van orders i tot en met i+s-1 plus opstartkosten min het voordeel van de bijbehorende orders beleveren uit een cluster. De optimale clustering bevat alleen voordelige clusters en dan ook nog een combinatie van voordelige clusters dat gezamenlijk het grootste voordeel oplevert. Je wil dus alleen gaan clusteren wanneer het voordeel van de cluster groter is dan de bijbehorende kosten. Een kant mag dus alleen gekozen worden wanneer de kantkosten negatief of nul zijn, en bij meerdere negatieve kantkosten dient de combinatie van het grootste gezamenlijke voordeel gekozen te worden. Gebeurt dit ook in het kortste pad? Er zijn drie situaties mogelijk: •
Stel er is geen enkele kant negatief, dus er is geen combinatie van orders waarbij het voordeel van de clustering groter is dan de kosten. In het kortste pad worden deze kanten met positieve kantkosten niet gekozen doordat het voor elke knoop i mogelijk is de kant naar knoop i+1 met kantkosten nul te kiezen. Dit betekent dat knoop i niet geclusterd wordt. In de situatie waarbij clustering nooit voordelig is levert het kortste pad altijd het pad op waarbij niet geclusterd wordt.
•
Stel er is één kant negatief. Dit betekent dat er één combinatie van orders aanwezig is waarvoor clustering voordelig is, en deze zit dus in de optimale clustering. Zit deze combinatie ook in het kortste pad? Deze negatieve kant zal altijd gekozen worden, doordat deze waarde de lengte van het pad altijd verlaagt. Anders wordt alleen de waarde nul gekozen, waardoor de kant met negatieve kantkosten altijd een verlaging van het pad oplevert, en dus in het kortste pad moet zitten. Dus ja, ook in deze situatie is het kortste pad gelijk aan de optimale clustering.
40
•
Stel er zijn meerdere kanten negatief, dit betekent dat er meerdere combinaties van orders zijn die geclusterd voordeel opleveren. De optimale clustering bevat de clusters die gezamenlijk het meeste voordeel opleveren. Levert het kortste pad dit ook op? Het kortste pad bestaat uit kanten die gesommeerd het kleinst zijn, dus bevat het kortste pad de paden met het hoogste gezamenlijke voordeel, wat gelijk is aan de optimale clustering.
Volgens bovenstaande beredenering kan geconcludeerd worden dat het kortste pad altijd de optimale clustering oplevert. Op basis van de beschreven methode is een programma in Pascal Delphi opgesteld. Dit programma bepaalt voor een gegeven orderbestand de optimale PVO verdeling, waarbij de drie parameters, kantschrotwaarde, opstartkosten PVO en voordeelwaarde, flexibel zijn.
4.5 Resultaten Zoals beschreven in de vorige paragraaf is een programma opgesteld dat voor een gegeven orderbestand en parameters, de optimale PVO verdeling bepaald. Dit levert een inzicht in de verhouding tussen verschillende PVO verdelingen. Hier zal in deze paragraaf verder op ingegaan worden. De resultaten zijn gebaseerd op het orderboek van 2007. Als eerste wordt gekeken naar de resultaten wanneer het orderboek wordt opgedeeld in vier kwartalen. In de tweede paragraaf wordt gekeken naar verschillende lengtes van de periode. In het derde gedeelte worden de mogelijkheden van het programma kort samengevat.
4.5.1 Resultaten per kwartaal Het orderboek van 2007 wordt opgedeeld in vier kwartalen, zodat per kwartaal een PVO verdeling opgesteld kan worden. Dit zou betekenen dat elk kwartaal de PVO verdeling opnieuw bekeken en aangepast wordt en dat voor elk kwartaal het orderboek bekend is. In tabel 4.3 wordt de huidige situatie weergegeven. Gemiddeld 60% van het tonnage wordt uit PVO beleverd, wat gelijk is aan gemiddeld 45% van de orders. Het tonnage kantschrot varieert per kwartaal. Het aantal PVO’s varieert daarbij ook van 79 tot aan 98.
41
Q1 1970 269,08 383 87 47,87 59,71 472 100 1847 11
aantal orders bestelde tonnage CPP aantal SLT aantal PVO's % orders in PVO % ton in PVO kantschrot (ton) % SLT in PVO Het gemiddelde volume per PVO (ton): Het gemiddeld aantal orders per PVO:
Q2 1984 270,99 581 98 49,7 61,57 619 100 1703 10
Q3 1783 255,88 352 91 43,8 61,31 388 100 1724 9
Q4 1551 227,19 267 79 40,17 56,6 315 100 1628 8
Tabel 4.3 : Huidige situatie 2007.
In grafiek 4.1 is per kwartaal bekeken wat de mogelijkheden zijn bij het aanhouden van 60% van het tonnage beleveren uit PVO’s. Hierbij is voor de kantschrotwaarde een fictieve waarde aangehouden en gevarieerd met de opstartkosten. Bij lage opstartkosten worden veel PVO’s opgesteld en des te hoger deze kosten, des te minder PVO’s. De variatie in opstartkosten is voor elk kwartaal gelijk. De voordeelwaarde is vervolgens zodanig aangepast dat het percentage tonnage beleveren uit PVO’s gelijk is aan 60%.
60% van het tonnage in PVO 700
Kantschrot (ton)
600 500 400 300 200 100 0 30
40
50
60
70
80
90
100
110
Aantal PVO's Q1
Q2
Q3
Q4
huidig Q1
huidig Q2
huidig Q3
huidig Q4
Grafiek 4.1: 60% van het tonnage uit PVO’s beleveren.
In de grafiek wordt per kwartaal de huidige situatie weergegeven en de resultaten vanuit het opgestelde programma. Dit laat zien dat er met behulp van een betere PVO verdeling winst te behalen is met betrekking tot het aantal PVO’s en de bijbehorende kantschrottonnages. Ook is in de grafiek duidelijk te zien dat uit het programma volgt dat het voor kwartaal drie (Q3) het goedkoopst is om een PVO verdeling te formeren dat 60% van het tonnage bevat. Er
42
zijn weinig PVO’s nodig en er ontstaat weinig kantschrot. Voor kwartaal vier is het echter moeilijker om 60% van het tonnage te behalen. Hiervoor zijn veel PVO’s en kantschrot nodig. Dit is te verklaren doordat dit kwartaal het minst aantal orders bevat met het meest aantal verschillende specificaties, dit bestand bevat dus het meest aantal deellijsten, waardoor meer PVO’s nodig zijn. In appendix 3 worden voor elke PVO verdeling de bijbehorende eigenschappen weergegeven; zoals het percentage orders en SLT orders in PVO, het gemiddelde volume per PVO en meerdere eigenschappen. In tabel 4.4 worden voor verschillende eigenschappen van een PVO verdeling de gemiddeldes van de opgestelde PVO verdelingen weergegeven.
Gem. aantal PVO’s Gem. kantschrottonnage Gem. percentage orders in PVO Gem. percentage tonnage in PVO Gem. percentage SLT in PVO Gem. volume per PVO (ton) Gem. aantal orders per PVO
Q1 70 386 58 61 95 2471 17
Q2 63 287 56 61 94 2745 18
Q3 52 225 49 60 92 3088 17
Q4 73 309 55 61 93 1949 12
Tabel 4.4: Gemiddeldes van opgestelde PVO verdelingen van 60% beleveren uit PVO.
Het gemiddelde volume per PVO is in kwartaal drie het hoogst waarbij het percentage orders in PVO duidelijk het laagst is. Dit houdt in dat vooral grote orders in PVO’s geplaatst worden. Echter, het percentage orders in PVO is hoger dan de huidige situatie. Meerdere orders vallen in een PVO, doordat er geen onderscheid wordt gemaakt tussen grote en kleine orders in het voordeel van het beleveren uit een PVO. Voorheen werd dit wel gedaan. Ook het aantal PVO’s is duidelijk lager dan de huidige situatie waarbij ook nog eens kleinere kantschrottonnages behaald worden. Ook is de gemiddelde PVO grootte groter dan de huidige situatie. Er is dus winst te behalen door grotere en gunstiger gelegen PVO’s te vormen. Het gemiddelde percentage SLT orders in PVO is hoger dan 90%. Dit houdt in dat voor minder dan 10% van deze orders handmatig bekeken moet worden hoe deze het beste in een PVO kunnen. Sommige SLT orders zijn vrij uniek waardoor het moeilijk is hier een voordelige PVO voor op te stellen. Voor deze orders kunnen of enkele PVO’s opgesteld worden of ze kunnen alsnog aan andere PVO’s gekoppeld worden. In grafiek 2.1 is weergegeven dat de norm van het percentage ton uit PVO beleveren gelijk is aan 75%. Graag zou CPP zelfs 80% van het totale tonnage uit PVO willen beleveren. Hoeveel PVO’s en kantschrot is hier voor nodig? In grafiek 4.2 is weergegeven wat er nodig is om 80% van het tonnage uit PVO te beleveren. Tabel 4.5 laat bijbehorende gemiddeldes zien.
43
80% in PVO
Kantschrot (tonnage)
1400 1200 1000 800 600 400 200 0 80
100
120
140
160
180
200
220
240
Aantal PVO's Q1
Q2
Q3
Q4
Grafiek 4.2: 80% van het tonnage uit PVO’s beleveren.
Gem. aantal PVO’s Gem. kantschrottonnage Gem. percentage orders in PVO Gem. percentage tonnage in PVO Gem. percentage SLT in PVO Gem. volume per PVO (ton) Gem. aantal orders per PVO
Q1 132 750 82 80 99 1735 13
Q2 126 690 80 80 100 1795 13
Q3 115 568 77 80 97 1852 12
Q4 133 640 77 80 96 1420 9
Tabel 4.5: Gemiddeldes van opgestelde PVO verdelingen van 80% van het tonnage beleveren uit PVO.
Om van 60% naar 80% van het tonnage uit PVO beleveren te gaan, is een verdubbeling van het aantal PVO’s en het kantschrot nodig. Het percentage orders in PVO neemt meer dan 20% toe, voor Q1, 2, 3 en 4 respectievelijk 24%, 24%, 28% en 22%. Er worden dus meer kleinere orders toegevoegd. Het gemiddeld aantal orders per PVO daalt net zoals het gemiddelde volume per PVO. Dit is te verklaren doordat er een hogere voordeelwaarde per order nodig is om 80% van het tonnage te behalen. De variatie in opstartkosten is gelijk aan de situatie van 60% waardoor er minder orders in PVO nodig zijn om deze PVO voordelig te maken. Het is mogelijk om grotere PVO’s te vormen, maar dan stijgen de bijbehorende kantschrottonnages enorm. Het geheel is ook op een andere manier te bekijken. Stel dat voor een bepaalde waarde van de opstartkosten geldt dat dit goede PVO’s qua omvang oplevert. Hoe verhoudt dan het aantal PVO’s zich tegenover het percentage orders en tonnage in PVO en hoe hoog zijn de
44
bijbehorende kantschrottonnages. Voor elk kwartaal is dit weergegeven in onderstaande grafieken. De bijbehorende data is in tabellen weergegeven in appendix 3.
Q1
Q2
100
100
90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0
20
40
60
A a nt a l P V O's
%ton i n PVO
%or der s i n PVO
80
100
120
140
160
180
A a nt a l P V O's
kantschr ot (ver houdi ng)
%ton i n PVO
%or der i n PVO
Q3
kantschr ot (ver houdi ng)
Q4
100
100
90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10 0
0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
0
20
%ton i n PVO
%or der s i n PVO
40
60
80
100
120
140
160
180
A a nt a l P V O's
A a nt a l P V O's
kantschr ot (ver houdi ng)
%ton i n PVO
%or der s i n PVO
kantschr ot (ver houdi ng)
Grafiek 4.3: Opstartkosten en kantschrotwaarde vast, gevarieerd met voordeelwaarde.
In de grafieken is te zien dat het onmogelijk is om alle orders te clusteren. Er bestaan unieke orders, orders waar weinig vraag naar is, waarvoor het onvoordelig is om te clusteren. Ook is in de grafieken te zien dat naarmate het percentage in PVO’s groter wordt, het steeds lastiger is om nog een hoger percentage te behalen. Het aantal PVO’s en het kantschrottonnage neemt daarbij enorm toe. Het tonnage kantschrot neemt lineair toe. Zo is het in kwartaal drie nodig om het kantschrottonnage met de helft te laten stijgen om van 72% naar 85% van het tonnage uit PVO te kunnen gaan. Ook het aantal PVO’s moet met meer dan de helft toenemen. Wat betekent dit financieel? Om hier een goed inzicht in te creëren, wordt de situatie van 60% van het tonnage in PVO’s genomen, om een goede vergelijking met de huidige situatie te kunnen maken. Voor elk kwartaal wordt een optimale PVO verdeling bepaald. In tabel 4.6 zijn bijbehorende gegevens van de huidige situatie en de optimale situatie weergegeven.
45
Algemeen
aantal orders Totale tonnage (kton) aantal SLT
Q1 1970 269 383
Q2 1984 271 581
Q3 1783 256 352
Q4 1551 227 267
Huidig
aantal PVO's % orders in PVO % ton in PVO kantschrot (ton) % SLT in PVO Het gemiddelde volume per PVO (ton): Het gemiddeld aantal orders per PVO:
87 47,87 59,71 472 100 1847 11
98 49,7 61,57 619 100 1703 10
91 43,8 61,31 388 100 1724 9
79 40,17 56,6 315 100 1628 8
Optimaal
aantal PVO's % orders in PVO % ton in PVO kantschrot (ton) % SLT in PVO Het gemiddelde volume per PVO (ton): Het gemiddeld aantal orders per PVO:
61 57,41 60,08 409 95,04 2650 19
58 55,9 60,98 314 94,14 2849 19
49 49,69 60,85 246 92,9 3178 18
65 54,16 60,32 351 94,01 2108 13
Tabel 4.6: Vergelijking huidige situatie met verkregen resultaten programma.
De kosten van een wg-rol per ton voor CPP minus de opbrengsten van kantschrot per ton voor CPP worden gelijk gesteld aan 100%. Ook is het mogelijk de kosten te bekijken voor de site IJmuiden. Het verschil hierbij is dat het staal blijft bestaan, dus dat er alleen kosten ontstaan van de toegepaste handelingen op het staal. Dit is onderzocht bij CPP en blijkt in totaal 20% (in verhouding met de CPP kosten) te bevatten (Hulst, L., 2007). In tabel 4.7 is weergegeven wat de totale kantschrotkosten per kwartaal zijn in de huidige situatie in verhouding tot de optimale situatie, zowel voor CPP als voor de site IJmuiden. In tabel 4.8 is vervolgens weergegeven wat je gemiddeld per ton betaald voor het beleveren uit een PVO. Dit zou dus minstens gelijk moeten zijn aan de voordeelwaarde wat men hecht aan het beleveren uit een PVO.
kosten kantschrot (euro) Huidig CPP Optimaal
Q1 47200 40900
Q2 61900 31400
Q3 38800 24600
Q4 31500 35100
Totaal 179400 132000
Huidig Optimaal
9440 8180
12380 6280
7760 4920
6300 7020
35880 26400
Site IJmuiden
Tabel 4.7: Totale kosten van het kantschrot per kwartaal weergegeven.
46
Kosten voor een ton in PVO (euro) huidig CPP optimaal
Site IJmuiden
huidig optimaal
Q1 0,29 0,25
Q2 0,37 0,19
Q3 0,25 0,16
Q4 0,23 0,26
0,06 0,05
0,07 0,04
0,05 0,03
0,05 0,05
Tabel 4.8: Kosten voor een ton staal in PVO per kwartaal weergegeven.
Uit deze tabellen volgt dat er winst te behalen is door een scherpere PVO verdeling aan te houden en deze regelmatig te reviewen en aan te passen.
4.5.2 Variëren in periode lengte In bovenstaande paragraaf zijn alle resultaten per kwartaal bekeken. Interessant is om te bekijken wat de gevolgen zijn van vaker een review uitvoeren. In tabel 4.9 zijn de resultaten weergegeven van de optimale PVO verdelingen per tien weken, met de laatste periode gelijk aan 12 weken. Het gemiddeld aantal PVO’s wordt daarbij ongeveer gelijk gehouden aan het gemiddeld aantal in de situatie met PVO verdelingen per kwartaal.
Periode (weeknummer) aantal orders Totale tonnage (kton) aantal SLT
01-10 1519 205,76 295
11-20 1509 208,87 398
21-30 1464 206,87 394
31-40 1382 193,43 254
41-52 1414 208,22 242
aantal PVO's % orders in PVO % ton in PVO kantschrot (ton) % SLT in PVO Het gemiddelde volume per PVO (ton) Het gemiddeld aantal order per PVO
60 56,88 60,36 238 93,22 2070 14
69 60,44 59,95 276 95,73 1815 13
53 50,61 59,69 178 95,94 2330 14
49 48,77 59,66 179 89,37 2355 14
68 53,96 59,85 240 92,12 1832 11
Tabel 4.9: Resultaten PVO verdelingen per tien weken.
Het gemiddeld aantal PVO’s is gelijk aan 60, dit zijn er twee meer dan in de situatie per kwartaal. Het totale kantschrot is op jaarbasis 200 ton lager. De percentages orders, tonnage en SLT in PVO komen overeen. Het gemiddelde volume en het gemiddeld aantal orders per PVO zijn lager, dit is te verklaren doordat de PVO’s voor kortere periodes zijn opgesteld en er dus minder orders en volume in deze PVO’s zitten. Geconcludeerd kan worden dat het jaar opdelen in vijf periodes in plaats van vier, een daling van 16% van het kantschrot oplevert terwijl de andere eigenschappen gelijk blijven.
47
Het is uiteraard ook mogelijk elke week of om de week een review van het PVO bestand uit te voeren, en te bekijken of er veranderingen hebben plaatsgevonden. Nadeel hiervan is dat er elke week of om de week PVO’s aangepast moeten worden, waardoor het overzicht ervan verloren kan gaan en het onmogelijk kan worden een voorraad op te bouwen. In tabel 4.10 is elke twee weken een review uitgevoerd voor week 21 tot en met week 30.
Periode (weeknummer) aantal orders Totale tonnage (kton) aantal SLT
21-22 303 40,21 91
23-24 364 48,94 100
25-26 259 36,29 79
27-28 304 46,87 73
29-30 234 34,56 51
aantal PVO's % orders in PVO % ton in PVO kantschrot (ton) % SLT in PVO Het gemiddelde volume per PVO (ton) Het gemiddeld aantal order per PVO
49 57,43 62,04 20 91,21 509 4
56 61,54 61,94 35 89 541 4
43 52,51 60,75 19 93,67 513 3
56 56,25 59,88 19 94,52 501 3
45 57,69 65,78 21 94,12 505 3
Tabel 4.10: Resultaten PVO verdelingen per twee weken.
Het gemiddeld aantal PVO’s is drie lager dan wanneer het als één periode wordt beschouwd. De percentages orders en tonnages in PVO’s zijn respectievelijk 6% en 2% hoger, terwijl het percentage SLT’s in PVO 3% lager is. Het totale kantschrot is gelijk aan 115 ton, terwijl dit gelijk is aan 178 wanneer het als één periode beschouwd wordt. In een periode van tien weken kan dus 60 ton aan kantschrot bespaard worden door het in plaats van één periode als vijf korte periodes te beschouwen. Nadeel is dat er elke twee weken veranderingen plaatsvinden in het PVO bestand. Zoals te zien is in tabel 4.10 verandert het aantal PVO’s elke twee weken aanzienlijk. Lastig is om te zeggen of dit toepasbaar is in de praktijk. Een andere aanpak voor het opstellen van een PVO verdeling is hiervoor aan te raden, waarbij gebruik wordt gemaakt van een rollende horizon. Door middel van deze dynamischere aanpak is het mogelijk gedurende de periode van het orderbestand PVO’s te beëindigen en op te starten. De levenscyclus van een PVO komt zo beter naar voren.
48
4.5.3 Programma Uit bovenstaande resultaten volgt dat het programma goed reageert op verschillende veranderingen in de waardes van de parameters. Binnen enkele seconden wordt voor het opgegeven orderbestand de optimale PVO verdeling bepaalt. Het is dus bruikbaar voor het regelmatig uitvoeren van een review. Het is flexibel vanwege drie variabele parameters: kantschrotwaarde, voordeelwaarde en opstartkosten. Ook is het flexibel doordat zelf het input file te bepalen is. Het programma heeft als input de waarde van de drie parameters en het orderbestand waarvoor je een PVO verdeling wil bepalen. De output van het programma bevat drie bestanden: •
Complete orderbestand met opgestelde PVO’s
•
Lijst van opgestelde PVO’s
•
Gegevens van opgestelde PVO verdeling
In het volgende hoofdstuk wordt besproken wat de mogelijkheden zijn van een voorraad aanhouden per PVO. Hoeveel voordeel levert dit op, maar ook wat de bijbehorende kosten daarvan zijn.
49
50
5 Het bestelproces In het voorgaande hoofdstuk is besproken hoe PVO’s snel geformeerd kunnen worden. Wanneer voor een orderbestand een PVO verdeling bepaald is, is de derde doelstelling: Een onderzoek naar de hoogte van bijbehorende veiligheidsvoorraden. Hier wordt in dit hoofdstuk op ingegaan. Paragraaf 5.1 begint met een beschrijving van het bestelproces en de mogelijkheid van het aanhouden van een voorraad. Paragraaf 5.2 beschrijft hoe daadwerkelijk een voorraad aangehouden kan worden en hoe berekend kan worden wat de gevolgen hiervan zijn. In paragraaf 5.3 worden de verkregen resultaten weergegeven.
5.1 Beschrijving bestelproces Elke week wordt er een bestelling wg-rollen geplaatst. Deze bestelling arriveert twee weken later bij CPP gedurende de hele week, helaas is dit in totaal altijd incompleet. De richtlijn van compleetheid en op tijd (ook wel On Time In Full (OTIF) genoemd) is 73%, maar in werkelijkheid is dit gemiddeld 60%. Sommige rollen moeten opgeknapt worden en andere zijn gewoonweg te laat. Wanneer rollen opgeknapt moeten worden, moeten deze eerst net als alle andere binnengekomen rollen, vier dagen afkoelen voordat ze opgeknapt kunnen worden. Dit opknappen duurt vervolgens één à twee dagen. Wanneer rollen gewoonweg te laat zijn, komen ze gemiddeld een week later binnen. Oorzaak hiervan kan zijn een storing bij de warmband of dat er geen plakken aanwezig zijn waar de rollen van gemaakt worden. Uiteraard zijn hier uitzonderingen bij, maar in dit onderzoek wordt aangenomen dat dit gemiddeld tot een week extra leidt. Er kan dus geconcludeerd worden dat de opgeknapte en verlate rollen altijd binnen een extra week bij CPP liggen, dus voor of tegelijk met de binnenkomst van de volgende bestelling. Het bestelproces wordt in figuren 5.1 en 5.2 grafisch weergegeven. In figuur 5.1 wordt schematisch weergegeven welke productiestappen het bestelproces bevat. In week n-2 moeten rollen besteld worden voor week n. Het staal wordt in week n-2 in de staalweek gemaakt waarna het naar de warmband gaat, dit is in week n-1. Vanuit de warmband gaan de rollen naar CPP. In figuur 5.2 is te zien dat in week n eerst de bestelde rollen en de te laat orders binnenkomen. Deze bestelling is, zoals eerder vermeld, niet compleet. Hierdoor worden zoveel mogelijk PVO orders die in week n gepland staan, aan de rollen gekoppeld, zodat zoveel mogelijk compleet en op tijd ingezet kan worden op de beitsbaan. Mochten er
51
geen orders van week n compleet ingezet kunnen worden en zijn er nog rollen over, wordt er gekeken of er orders van de komende weken compleet ingezet kunnen worden. Is dit niet het geval of blijven er alsnog rollen over, worden orders van week n incompleet ingezet. Na twee dagen komen vervolgens de opgeknapte rollen binnen. Wanneer deze rollen aan openstaande orders van week n gekoppeld kunnen worden, wordt dit uiteraard gedaan. Anders komen deze rollen op voorraad te liggen en wordt er de week erna naar gekeken.
Staalweek n-2
Warmband n-1
CPP n
Figuur 5.1: Bestelproces wg-rollen Corus.
Week n Ontvangst rollen bestelling week n en ‘te laat’ orders week n-1
Zoveel mogelijk rollen koppelen aan orders en inzetten
Binnenkomst opknappers + koppeling aan overgebleven orders
Bestelling wg-rollen voor week n + 2
week := week + 1
Figuur 5.2: Bestelproces wg-rollen CPP.
Momenteel wordt er voor PVO’s geen voorraad aangehouden. Het aanhouden van een voorraad kost geld, maar het levert ook voordelen op. Deze voordelen hebben te maken met de volgende punten: 1. Opvangen van de lage CSPY OTIF. 2. Eventuele incidenten in de route bij CPP, waarvoor een nieuwe rol ingezet moet worden, opvangen. Dit wordt afkeur bij CPP genoemd. 3. Hoge afwijkingen in prognoses van SLT’s opvangen.
52
In dit onderzoek wordt dieper ingegaan op punt één. De volgende paragraaf beschrijft wat de mogelijkheden zijn van een voorraad om deze lage CSPY OTIF op te vangen.
5.2 Het aanhouden van een voorraad Helaas kunnen nooit alle orders compleet en op tijd worden ingezet bij CPP, omdat nooit de gehele bestelling geleverd wordt. Nu is het mogelijk een voorraad per PVO aan te houden, zodanig dat elke week het te kort gekomen aantal wg-rollen kan worden opgevangen met rollen uit voorraad. Hierdoor kunnen mogelijk wel alle PVO orders compleet en op tijd ingezet worden, mits er voldoende voorraad aanwezig is. Een manier om dit simpel toe te passen en te hanteren in de praktijk, is elke week een vastgesteld percentage meer bestellen per PVO. Op deze manier kunnen meerdere orders compleet en op tijd worden ingezet en mochten er rollen overblijven, kunnen deze later worden ingezet, doordat je weet dat er vaker vraag naar is doordat het een PVO is. Een van de eisen van een PVO is namelijk dat er geregeld vraag naar is. Als er rollen blijven liggen, is het dus zeker dat deze niet lang op voorraad blijven liggen. Vanwege deze reden is het alleen mogelijk om voor PVO’s extra te bestellen en niet voor ‘gewone’ orders, doordat je hiervoor niet zeker weet of je de extra bestelde rol nog kan gebruiken in de nabije toekomst. Het compleet inzetten van orders bij CPP brengt meerdere voordelen met zich mee. Doordat gehele orders tegelijk door de installaties gaan, zijn er minder omschakelingen van deze installaties nodig. Dit scheelt tijd en afkeur van rollen. Het omschakelen van de installaties gaat niet altijd in één keer goed, waardoor gedeeltes van rollen afgekeurd worden. Het is dus voordelig om zo min mogelijk om te schakelen. Is het omschakelen nodig voor één achtergebleven rol, is dit uiteraard zonde. Een ander voordeel van compleet inzetten is dat de eindvoorraad daalt. Minder incomplete orders moeten op het restant van de orders wachten in de eindvoorraad. Om inzichtelijk te kunnen maken wat de gevolgen zijn van vastgestelde percentages extra bestellen, zijn een aantal aannames nodig. De volgende aannames zijn gemaakt: •
Het percentage CSPY OTIF geldt voor elke wg-rol specificatie, er wordt dus geen onderscheid gemaakt in specificaties. De richtlijn van de CSPY OTIF wordt aangehouden, welke gelijk is aan 73%.
•
Voor orders die te laat zijn, wordt aangenomen dat deze zeven dagen later klaar zijn. Het percentage dat hieronder valt is gelijk aan 17% van de totale bestelling.
•
Voor rollen die opgeknapt moeten worden, wordt aangenomen dat dit twee dagen extra duurt. Het percentage dat dit ondervindt, is gelijk aan 10% van de totale bestelling.
53
•
Orders kunnen hooguit drie weken eerder dan gepland ingezet worden bij CPP. Mochten er rollen over zijn, wordt dus drie weken vooruit gekeken of er nog orders compleet kunnen worden ingezet.
•
Aangenomen wordt dat de bestelling eens per week binnenkomt bij CPP en dus niet gedurende de week. Ook wordt aangenomen dat wat ingezet kan worden, direct wordt ingezet, en dus ook niet gedurende de week plaats vindt. Zo kan een realistische benadering van de werkelijke voorraadhoogte gecreëerd worden.
•
Aangenomen is dat wat er in totaal in week n gepland is, ook daadwerkelijk ingezet kan worden qua capaciteit. In de werkelijkheid kan het voorkomen dat er meer of minder gepland staat, dan mogelijk is. Gemiddeld komt dit overeen, waardoor is aangenomen dat het altijd mogelijk is.
•
Aangenomen wordt dat eerst de grootste orders worden ingezet, zodat zoveel mogelijk tonnage op tijd en compleet kan worden ingezet.
Om het bestelproces inzichtelijk te maken voor PVO’s is een simulatiemodel gemaakt gebaseerd op bovenstaand proces met aannames. In figuur 5.3 is de basis van het programma uitgebreider weergegeven. In het eerste blok wordt het ontvangst bepaald, hierbij is het bestelverleden zijn rollen van vorige week die nog niet waren geleverd. Vervolgens wordt direct bepaald hoeveel rollen er in week n niet geleverd zijn, dus het nieuwe bestelverleden. In het tweede blok worden zoveel mogelijk orders ingezet; eerst orders van voorgaande weken waarna naar de nieuwe orders gekeken wordt. In het derde blok worden een aantal eigenschappen aangepast en bijgehouden. Orders in wacht plaatsen houdt in dat orders die gepland staan om in te zetten, niet ingezet kunnen worden omdat er geen rollen aanwezig zijn. In het vierde blok komen de opgeknapte rollen binnen. In het laatste blok wordt de bestelling voor week n+2 bepaald, waarna het gehele schema zich herhaald in een nieuwe week. In de volgende paragraaf worden de resultaten van dit simulatie programma weergegeven.
54
Week = n • Ontvangst rollen = (bestelling week n + bestelverleden) x OTIF • Bestelverleden = (bestelling + bestelverleden) x (1-OTIF) Koppeling rollen aan orders: • Eerst oude orders • Orders van week n compleet (kleine orders eerst) • Orders van week n+1, n+2, n+3 compleet • Orders van week n incompleet • Orders in wacht plaatsen • Voorraad aanpassen • Gegevens bijhouden (OTIF en gemiddelde voorraad van twee dagen) Na twee dagen binnenkomst opgeknapte rollen: • Bepaal ontvangst • Orders in wacht koppelen aan ontvangen rollen • Voorraad, orders in wacht en bestelverleden aanpassen • Gemiddelde voorraad aanpassen (vijf dagen) Bestelling voor week n + 2 bepalen, dit is afhankelijk van: Voorraadhoogte, Bestelverleden, Bestelling week n + 1, Vraag week n + 1, Vraag week n + 2, Orders in wacht, Percentage extra bestellen. Week := week + 1 Figuur 5.3: Structuur simulatie programma
55
5.3 Resultaten In Borland Delphi is een simulatiemodel gebouwd op basis van het model beschreven in paragraaf 5.2. Voor een gegeven orderbestand en bijbehorende PVO verdeling, wordt bepaald wat de gemiddelde voorraad per week is en wat er aan orders en tonnage compleet en op tijd ingezet kan worden bij verschillende percentages extra bestellen. Ook de resultaten van dit model zijn gebaseerd op het orderboek van 2007. Het jaar is opgedeeld in vier kwartalen. De PVO verdelingen opgesteld in hoofdstuk 4 waarbij 60% van het tonnage in PVO zit, zijn als basis gebruikt voor de resultaten van de simulatie. De resultaten zijn weergegeven in grafieken in appendix 4. In deze paragraaf worden de grafieken horend bij kwartaal 1 besproken. Grafiek 5.1 geeft het gemiddelde voorraadverloop aan en het percentage orders en tonnage dat op tijd en compleet wordt ingezet bij verschillende waardes extra bestellen. De waarde 1,05 op de x-as betekent dat er 5% extra aan wg-rollen wordt besteld.
100
6
80
5 3
40
kton
4
60
2 1
0
0
2
20
1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45 1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95
Percentage
Q1 60% in PVO
extra bestellen % orders compleet en op tijd ingezet
% tonnage compleet en op tijd ingezet
Gem voorraad per week (kton)
Grafiek 5.1: Resultaten simulatiemodel horend bij de PVO verdeling van Q1 in tabel 4.6.
Duidelijk is dat wanneer er niks extra besteld wordt, de gemiddelde voorraad per week gelijk is aan 0. Alle rollen kunnen ingezet worden, wat er toe leidt dat ongeveer 50% van de orders compleet en op tijd ingezet kunnen worden. Het voorraad verloop neemt lineair toe, terwijl het percentage compleet en op tijd inzetten na 35% extra bestellen bijna constant is.
56
Grafiek 5.2 laat voor verschillende aantallen PVO’s, voor hetzelfde orderbestand waarin 60% van het tonnage in PVO’s zit, zien wat de bijbehorende schrottonnages en voorraadhoogtes zijn. Er wordt 30% extra besteld en het percentage ton dat compleet en op tijd wordt ingezet is gemiddeld 85%.
3,5
700
3
600
2,5
500
2
400
1,5
300
1
200
0,5
100
0
ton
kton
Q1 60% in PVO
0 105
94
79
69
65
61
59
56
54
52
Aantal PVO's Gem voorraad per week
kantschrot
Grafiek 5.2: Gemiddelde voorraadhoogtes versus kantschrot
Zoals verwacht des te meer PVO’s, des te minder kantschrot maar des te hoger de gemiddelde voorraad. Echter, uit het simulatiemodel volgen lage percentages voor het tonnage compleet en op tijd inzetten in vergelijking met de werkelijkheid. Dit is te verklaren doordat er voor het simpele simulatiemodel te veel aannames nodig zijn. De verkregen resultaten leveren daardoor alleen verhoudingsgewijs inzicht in het bestel en ontvangstproces. Om een betere vergelijking met de realiteit te kunnen maken is het noodzakelijk meer gedetailleerd te werk te gaan: •
Elke dag wg-rollen binnen laten komen in plaats van ééns per week, of het zelfs per trein bekijken. Er zijn namelijk per dag vijf treinen nodig om de benodigde wg-rollen in de CPP fabriek te krijgen.
•
Ook dient er rekening gehouden te worden met het feit dat er per week 20 kton ingezet kan worden bij CPP. Hierdoor zullen af en toe orders eerder ingezet moeten worden dan gepland om de installaties draaiende te houden, maar zal het af en toe ook onmogelijk zijn om de geplande orders allemaal in te zetten doordat dit meer dan 20 kton bevat.
•
De gemaakte aannames in het simulatiemodel aanpassen. Aangenomen is dat elke week 73% van de bestelling binnenkomt, 10% van de bestelling moet opgeknapt worden en 17% komt een week later binnen. In de werkelijkheid zal dit niet elke
57
week gelijk zijn aan deze waarden en zal niet elke ‘te laat order’ precies een week later binnen komen, maar misschien een paar dagen eerder waardoor de orders nog net in de juiste week ingezet kunnen worden. Deze waarden kunnen dus variëren. Het aanpassen van de CSPY OTIF in het simulatiemodel leidt er toe dat de percentages voor het tonnage compleet en op tijd inzetten meer overeenkomen met de werkelijkheid. In de werkelijkheid wordt namelijk gemiddeld 10% extra besteld en wordt er elke week ongeveer 95% van het tonnage compleet en op tijd ingezet. Wanneer in het simulatiemodel de CSPY OTIF gelijk is aan 90%, waarbij 5% van de bestelling opgeknapt moet worden en 5% te laat is, geldt voor een PVO verdeling waarbij 60% van het tonnage zich in PVO’s bevindt, dat het tonnage compleet en op tijd ingezet gelijk is aan 95%. Voor kwartaal 1 worden de resultaten van het simulatiemodel met een CSPY OTIF gelijk aan 90% weergegeven. In appendix 4 worden deze resultaten ook voor de kwartalen 2,3 en 4 in grafieken weergegeven. In onderstaande grafiek is te zien dat meer dan 10% extra bestellen weinig nut heeft, de percentages orders en tonnages compleet en op tijd inzetten blijven namelijk rond de 95%, terwijl de gemiddelde voorraad per week blijft toenemen. In de andere kwartalen is dit ook zichtbaar. Wanneer 10% extra besteld wordt, is de gemiddelde voorraad per week gelijk aan 0,94 kton in kwartaal 1. In de kwartalen 2, 3 en 4 zijn deze hoogtes gelijk aan 0,88 kton, 0,65 kton en 0,85 kton.
100
6
80
5
3 40
kton
4
60
2 1
0
0
2
20
1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45 1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95
Percentage
Q1 60% in PVO
extra bestellen % orders compleet en op tijd ingezet
% tonnage compleet en op tijd ingezet
Gem voorraad per week (kton)
Grafiek 5.3: Resultaten simulatiemodel horend bij de PVO verdeling van Q1 in tabel 4.6, met een CSPY OTIF gelijk aan 90%.
Interessant is om te bekijken hoe groot de invloed van het aantal PVO’s op de gemiddelde voorraad is. Om dit te onderzoeken zijn de PVO verdelingen opgesteld voor kwartaal 1 met het kleinst aantal PVO’s en het grootst aantal PVO’s, weergegeven in appendix 3, gebruikt.
58
Het aantal PVO’s in de PVO verdeling met het grootst aantal PVO’s is twee keer zo veel als in de andere PVO verdeling. In grafiek 5.4 zijn de resultaten te zien.
80
8
60
6
40
4
20
2
0
0
kton
10
2
100
1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45 1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95
Percentage
Q1 60% in PVO
extra bestellen % tonnage compleet en op tijd ingezet, weinig PVO's
% tonnage compleet en op tijd ingezet, veel PVO's
Gem voorraad per week, weinig PVO's
Gem voorraad per week, veel PVO's
Grafiek 5.4: Resultaten simulatiemodel horend bij de PVO verdelingen met veel en weinig PVO’s weergegeven in appendix 3.
Het verschil in gemiddelde voorraad per week is duidelijk aanwezig. Voor een PVO verdeling met veel PVO’s is de gemiddelde voorraad twee keer zo groot als bij een PVO verdeling met weinig PVO’s. Een verdubbeling van het aantal PVO’s levert dus een verdubbeling van de gemiddelde voorraad op. Tussen de percentages tonnage compleet en op tijd inzetten zit daarbij weinig verschil. Echter, discuseerbaar is het punt of het aannemelijk is om de CPSY OTIF gelijk te stellen aan 90%. Deze waarde is namelijk veel hoger dan wat de werkelijkheid gemiddeld uitwijst. Verder onderzoek naar het voorraadverloop door gedetailleerder in het proces in te gaan, wordt aanbevolen. Een beter inzicht in de hoogtes van de veiligheidsvoorraad kan misschien verkregen worden door het geheel anders aan te pakken. Gemiddeld komt er elke week 20 kton aan wg-rollen binnen, zoals gepland. Dit is echter niet de bestelde 20 kton van de betreffende week. Het bevat gemiddeld 15 kton van de bestelling en 5 kton van de bestelling van de voorgaande week. Dit ontstaat vanwege de lage CSPY OTIF. De samenstelling van de ontvangen bestelling is dus anders dan de geplaatste bestelling, en het verschil zit in die 5 kton. Nu is het mogelijk om voor deze PVO’s dit verschil op te vangen met een veiligheidsvoorraad. Op deze manier kan waarschijnlijk een beter inzicht in de werkelijke situatie verkregen worden.
59
60
6 Conclusie Het PVO systeem is de basis van dit onderzoek. Momenteel wordt met de hand bekeken of er aanpassingen nodig zijn in de PVO verdeling, vanwege een veranderend orderbestand. Dit is tijdrovend waardoor het handig zou zijn als dit met behulp van een programma zou kunnen. Centraal in dit onderzoek staat de globale probleemstelling die hier op inspeelt: Hoe kunnen PVO clusters van de orders snel worden geformeerd en geëvalueerd ten behoeve van het PVO management? Dit brengt de volgende doelstellingen met zich mee: 1. Een onderzoek naar verschillende clustermethoden. 2. Het opstellen van een computerprogramma met de best gevonden clustermethode. 3. Een onderzoek naar de hoogte van bijbehorende veiligheidsvoorraden. Voor het bepalen van een PVO verdeling over een ingegeven orderbestand is een snel en efficiënt programma opgesteld. De basis van dit programma is een clustering probleem dat wordt opgelost door het als een kortste pad probleem te beschouwen. Binnen enkele seconden kan voor 7500 orders een PVO verdeling bepaald worden, waardoor het mogelijk is vaak een review van het PVO bestand uit te voeren. Ook is het flexibel vanwege drie zelf in te voeren parameters. Het programma is getest op het orderboek van 2007. Geconcludeerd kan worden dat het mogelijk is PVO verdelingen te bepalen met behulp van een programma. Ook is het met behulp van dit programma mogelijk een inzicht te verkrijgen in het PVO management. De volgende eigenschappen zijn naar voren gekomen in het orderboek van 2007: •
De PVO verdelingen die uit het programma volgen, bevatten minder PVO’s en lagere kantschrottonnages terwijl het percentage ton dat uit PVO’s beleverd wordt gelijk is. Er is dus winst te behalen door grotere en gunstiger gelegen PVO’s te vormen.
•
Het is onmogelijk om alle orders in een voordelige PVO te krijgen. Sommige orders zijn uniek en kunnen niet met andere orders gecombineerd worden.
•
Naarmate het percentage ton in PVO’s groter wordt, wordt het steeds lastiger om nog een hoger percentage te behalen. Het aantal PVO’s en het kantschrot neemt hierbij enorm toe.
•
Om van 60% naar 80% van het tonnage uit PVO beleveren te gaan, is een verdubbeling van het aantal PVO’s en het kantschrot nodig.
•
De meeste PVO verdelingen zorgen ervoor dat minstens 90% van de SLT orders in een PVO zitten. Dit houdt in dat voor 10% handmatig bekeken moet worden hoe deze het beste in een PVO passen.
61
•
Het jaar 2007 opdelen in vijf periodes in plaats van vier, levert een daling van 16% van het kantschrot op, terwijl de andere eigenschappen gelijk blijven.
•
Door een periode van tien weken op te delen in vijf periodes van twee weken, kan nog meer bespaard worden op de hoeveelheid kantschrot. Nadeel hierbij is dat er elke twee weken veranderingen in het PVO bestand plaats moeten vinden.
Na het bepalen van de PVO verdelingen is gekeken naar het bijbehorende bestelproces. Hiervoor is een simulatieprogramma opgesteld dat het bestel en ontvangstproces van wgrollen voor PVO’s nabootst. Het ontvangst is namelijk nooit precies gelijk aan wat er besteld is. Gekeken is naar wat de gevolgen zijn van een vast percentage extra bestellen voor het compleet en op tijd kunnen inzetten van orders bij CPP en de gemiddelde voorraadhoogte. Het programma blijkt te lage waardes te geven voor de percentages orders en tonnages compleet en op tijd inzetten, doordat er veel aannames gemaakt moesten worden. Door middel van het aanpassen van de CSPY OTIF, komen de resultaten van het simulatiemodel beter met de werkelijkheid overeen. Uit deze resultaten kan het volgende geconcludeerd worden: •
Meer dan 10% extra wg-rollen bestellen heeft geen nut. De percentages orders en tonnages compleet en op tijd inzetten blijven namelijk rond de 95%.
•
Wanneer er 10% extra wordt besteld, is de hoogte van de veiligheidsvoorraad gemiddeld gelijk aan 0,85 kton.
•
Een verdubbeling van het aantal PVO’s, verdubbelt ook de gemiddelde voorraad per week.
Discuseerbaar is echter of de aanpassing van de aanname van de hoogte van de CPSY OTIF aannemelijk is. Verder onderzoek naar een inzicht in de veiligheidsvoorraad voor PVO’s door gedetailleerder het proces te benaderen, wordt aanbevolen. Ook voor het opstellen van PVO’s is een vervolg onderzoek de moeite waard. Deze aanpakken bevatten de volgende ideeën: 1. Wat is de invloed van een dynamischere aanpak van het formeren van PVO’s? In dit onderzoek worden PVO’s geformeerd voor de lengte van het orderbestand, maar wat zijn de gevolgen wanneer deze lengte niet vaststaat. Dit houdt in dat PVO’s gedurende de periode opgesteld en gestopt kunnen worden. De levenscyclus van een PVO komt zo beter naar voren. Echter, het wordt op deze manier wel lastiger om voorraad aan te houden voor een PVO. De link naar voorraadhoogtes is dus van groot belang om te kunnen bepalen of deze aanpak uitvoerbaar is in de praktijk. 2. Het bepalen van de veiligheidsvoorraden op een andere manier aanpakken. Gemiddeld komt er elke week 20 kton aan wg-rollen binnen, zoals gepland. Echter, gemiddeld 5 kton wat besteld is voor betreffende week komt een week later. Wel
62
ontvangt CPP gemiddeld 5 kton in betreffende week van die week ervoor. De samenstelling van deze 5 kton kan verschillend zijn waardoor niet alle orders compleet en op tijd ingezet kunnen worden. Interessant is om te bekijken of deze verschillen voor PVO orders opgevangen kunnen worden met behulp van een veiligheidsvoorraad.
63
64
Bibliografie
Ahuja, R.K., Magnanti, T.L., Orlin, J.B. (1993). Network Flows; Theory, Algorithms and Applications. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Bogaards, L. (2006). Introductie Corus Packaging Plus IJmuiden Works, Corus Packaging Plus. Bronckers, P. (2007). Performance Evaluation of Manufacturing Systems at Corus Packaging Plus: Project Design, master thesis. Docter, C. (2007). Memo: PVO management, Corus Packaging Plus. Goed (2008). In één keer goed!. CPP IJmuiden Nieuws, 8 februari, nummer 25, p. 1. Grötschel, M., Wakabayashi, Y. (1989). A cutting plane algorithm for a clustering problem. Math. Programming, 45, 59-96. Hulst, L van (2007). The actual costs and benefits of side scrap, Corus Packaging Plus. Mehrotra, A., Trick, M.A. (1998). Cliques and clustering: A combinatorial approach. Operations Research Letters, 22, 1-12. Scheuerer, S., Wendolsky, R. (2006). A scatter search heuristic for the capacitated clustering problem. European Journal of Operational Research, 169, 533-547. Weeda, P.J. (1987). On similarities between lot sizing and clustering. Engineering Costs and Production Economics, 12, 65-69.
65
66
Appendix 1: Beschrijving CPP proces In deze bijlage worden de handelingen die op de wg-rollen worden toegepast bij Corus Packaging Plus nader toegelicht. Deze informatie komt uit de ‘Introductie Corus Packaging Plus IJmuiden works’ van Leo Bogaards. In figuur b1 wordt het productieproces grafisch weergegeven.
Full Hard
Black plate IB 11
SMB 13
BA
HW 48
KW 11
EV 11
EV 12
BB 12 CA 11
DKG 11
PKB 11
PIL 11
PKB 12
PIL 12
MGP
EV 13 RIL
KW 12 CA 12
EV 14
BB 22 Figuur b1: Productieproces CPP IJmuiden.
67
Beitsen De wg-rollen gaan bij CPP als eerste naar de beitsbaan. De aangeleverde wg-rollen bevatten namelijk een oxidelaagje dat verwijderd moet worden voordat het naar de koudwals kan. De beitsbaan heeft vervolgens ook nog drie nevendoelen: •
Het verwijderen van slecht materiaal.
•
Het kantscharen van de band.
•
Het aanbrengen van een olielaagje.
CPP IJmuiden beschikt over één beitsbaan, beitsbaan 12 (BB-12) genaamd. Omdat de capaciteit van BB-12 te klein is ten opzichte van de rest van de route wordt er voor 10% van de orders gebruik gemaakt van een andere beitsbaan, BB-22, deze hoort niet bij CPP. De beitssectie omvat vijf stalen beitsbakken waarin het oxidelaagje wordt verwijderd door middel van beitsen met een oplossing van zoutzuur. Koudwals In tegenstelling tot het warmwalsen, waarbij door middel van verhitting van het te walsen materiaal en walsdruk, maar zonder trek (trek in een band is een snelheidsverschilgegeven), het materiaal wordt gereduceerd, wordt bij het koudwalsen in één of meer stands, de benodigde reductie verkregen door walskracht en trek, terwijl de temperatuur van de te walsen band op kamertemperatuur ligt. CPP IJmuiden beschikt over twee koudwalsen, KW11 en KW-12 genaamd. Het doel van het koudwalsen is: •
De al of niet geoliede gebeitste warmbandrol uit te walsen tot de gewenste koudwalsdikte, waarbij de diktebeheersing zodanig moet zijn dat de dikte-afwijking na de nawals binnen de door de klant gestelde toleranties vallen.
•
Een dusdanige koudvervorming in de structuur aan te brengen, dat deze na het rekristalliserend gloeiproces tot de gewenste mechanische eigenschappen zal leiden.
•
Het oppervlak een dusdanige ruwheid te geven, dat op de nawals de gewenste mattering aangebracht kan worden.
De resultaten hiervan zijn: •
Het koudwalsen geeft aan de band een fraaier oppervlak dan het warmgewalste halffabricaat (dat iets ruwer is), terwijl de vervormbaarheid van het koudgewalste en gegloeide eindproduct bij verwerking beter is dan die van de warmband.
•
Bij het koudwalsen is een nauwkeuriger maatvoering (dikte) mogelijk.
•
Tenslotte is een noodzaak om te koudwalsen gelegen in de onmogelijkheid om in de warmbandwalserij dunner te walsen dan 1,27 mm in verband met de temperatuur en bandvormbeheersing.
68
Na het koudwalsen verlaat één soort product het proces al, dit is het product ‘Full Hard’, wat gebruikt wordt voor onder andere gevelplaten. Schoonmaken Koud walsen bij CPP gebeurt met hoge reducties, daarom wordt gebruik gemaakt van een smeermiddel wat bestaat uit dierlijke vetten of oliën in plaats van minerale oliën wat bij andere walspraktijken wel wordt toegepast. Door het koud walsen is de structuur van het staal veranderd, het is namelijk stug en hard geworden en er zit geen rek meer in. Om de structuur te verbeteren wordt het materiaal gegloeid. Aangezien resten smeermiddel bij het gloeien inbrandt in het materiaal, moet dit na het koud walsen verwijderd worden. Dit gebeurt in een schoonmaakbaan (SMB). Het verwijderen van de olielaag van het staaloppervlak gebeurt meestal in twee fasen: •
In de eerste fase wordt de band besproeid met een oplossing en stevig schoongeborsteld.
•
In de tweede fase wordt de nog resterende olie verwijderd, door langs elektrolytische weg aan het bandoppervlak gasbelletjes te laten ontstaan waardoor de olie van de band wordt gedrukt.
Gloeien Zoals bij het schoonmaken al besproken is, is de structuur van het staal door het koud walsen veranderd. Om deze structuur te verbeteren wordt het materiaal gegloeid. Door de hoge temperaturen zal de vervormde structuur zich weer gaan herstellen, dit noemt men het rekristallisatie proces. CPP beschikt over drie gloeiovens; een continu gloeioven (CA-11), een batch gloeioven (BA) en een continu gloeioven (CA-12) waarin ook het schoonmaken en het nawalsen plaatsvindt. Er zijn een aantal redenen waarom blik continu gegloeid wordt, de belangrijkste zijn: •
Uniformiteit in mechanische eigenschappen.
•
Continu gegloeid blik is harder dan stolp-gegloeid en is homogeen in hardheid.
•
Door toepassing van trek tijdens het gloeien, kan een vormverbetering bereikt worden.
•
Geen klevers op de nawals.
•
Door het koppelen van de schoonmaakbaan aan de continu gloeioven hoeft er niet extra te worden afgevoerd en ingezet. Dit geeft een besparing van oprollers, afrollers, personeel en een hoger rendement.
•
De rollen kunnen worden afgevoerd op een temperatuur van ongeveer 42°C en kunnen direct worden nagewalst.
69
Nawalsen Het gevolg van het gloeien is dat het materiaal te zacht geworden is en dus gevoelig voor mechanische beschadigingen is. Om het voor de klant verwerkbaar te maken, moet het materiaal nagewalst worden. Door het nawalsen wordt het materiaal verlengd, waardoor soepel, sterk en harder materiaal ontstaat. Ook worden eventuele afwijkingen in de vlakheid gecorrigeerd. Tenslotte wordt aan het materiaal de door de klant gewenste ruwheid aangebracht. De ruwheid is voor de klant van belang in verband met lakken en bedrukken. CPP IJmuiden beschikt over twee nawalsen: een hardingswals (HW-48) en een dubbelkoudgewalst wals (DKG). Wanneer beide processen worden vergeleken, valt de afwijkende verlengingswaarde welke de installaties maken op. Ook hier verlaat één soort product het proces, de black plate, wat gebruikt wordt voor onder andere remleidingen. Na het nawalsen gaat dit product nog wel over de inspectiebaan, IB-11, om het staal met een olielaagje tegen het roesten te bedekken. Vertinnen Onder “blik” wordt verstaan: koudgewalste laagkoolstofstaalplaat van 0,50 mm of dunner. Er wordt doorgaans een laagje tin of chroom op het oppervlak aangebracht zodat het niet roest, we spreken dan van vertind/verchroomd blik. CPP IJmuiden beschikt over vier vertinlijnen: EV-11, EV-12, EV-13 en EV-14. Deze laatste kan ook verchromen. Inpakken Het blik kan geleverd worden op rollen of in platen. Wanneer het om rollen gaat, gaat de rol na het vertinnen/verchromen naar de rolleninpaklijn (RIL). De rollen worden aangevoerd vanaf verschillende installaties binnen CPP IJmuiden. Wanneer het om platen gaat, gaat de rol na het vertinnen/verchromen naar de platenknipbaan waarna het wordt ingepakt. Tussen het vertinnen/verchromen en inpakken worden af en toe rollen/platen gecontroleerd, dit gebeurt bij de inspectiebaan. CPP IJmuiden beschikt over twee inspectiebanen, IB-11 en IB-12. Uiteindelijk zijn alle rollen en pakketten met platen magazijn gereed producten (MGP), en gaan ze naar het magazijn waarna ze naar de klant gaan. Het inpakken, opslaan en verzenden van het blik valt onder de sectie Distributie.
70
Appendix 2: Handleiding programma PVO verdeling In deze appendix wordt beschreven hoe het opgestelde programma dat een optimale PVO verdeling opstelt, te gebruiken is. Het programma ‘OptimalePVOverdeling.exe’ bepaalt voor een gegeven orderbestand de optimale PVO verdeling. Het programma is een blackbox dat input nodig heeft, en meerdere output bestanden produceert. Het maximaal aantal orders waarover een PVO verdeling gevormd kan worden is gelijk 7500. De input bestaat uit het textfile ‘OrderbestandPVOverdeling.txt’. Dit textfile bevat eigenschappen van elke order geformuleerd in kolommen in de volgende volgorde: kwaliteit, oproltemperatuur, dikte, rolgewicht, breedte, ppwk, tonnage, SLT, PVO, klantnaam. In figuur A2.1 is een voorbeeld van zo’n textfile weergegeven. Wanneer in de kolom ‘leadt’ een ‘K’ staat, is deze order een SLT. De ppwk wordt aangegeven met eerst het jaartal en gevolgd door het weeknummer. In het figuur zijn alle orders van week 40 in het jaar 2007. Let op dat er alleen orders ingevoerd kunnen worden met een ppwk ongelijk aan 0. De data voor dit file is te vinden op de Q-schijf, in map CPP\Afdelingen\COM-LCSLOG in het bestand ‘PVO-BEPALEN.xls’. Door in het tabblad ‘START’ op ‘gegevens importeren’ te klikken, wordt een update van de orders gemaakt. In het tabblad ‘PVODATA’ is de benodigde data te vinden.
GEW- BRKWAL OPROL DIK KLANT WAWA PPWK TONINS LEADT PVO 111C 600 180 13847 889 740 150 76421AC 111C 600 180 13155 822 740 80 K 76421AN 111C 600 222 15232 982 740 40 ******* 111C 600 202 15232 946 740 51 ******* 111C 600 222 15232 946 740 50 ******* 111C 600 222 13155 825 740 50 ******* 111C 600 222 10039 714 740 35 ******* 111C 600 222 10039 754 740 25 ******* 111C 600 222 15232 1014 740 110 ******* 111C 600 202 15232 946 740 51 ******* Figuur A2.1 : Voorbeeld Input file ‘OrderbestandPVOverdeling.txt’
ROEPNAAM CMB-SUPERBOX CMB-SUPERBOX ASA-ITALIA ISRAEL-CAN ISRAEL-CAN ISRAEL-CAN PIRLO PIRLO COMPROSID ISRAEL-CAN
De benodigde kolommen kunnen geselecteerd worden en in de juiste volgorde in een nieuw Excel file geplakt worden. Belangrijk is dat dit file gesorteerd moet worden op de kwaliteit. Ook is het belangrijk om te controleren dat elke order een ppwk ongelijk aan 0 heeft. Mocht een order een ppwk gelijk aan 0 hebben, kan deze order verwijderd worden. Wanneer dit
71
gebeurd is, kan alles geselecteerd en in een textfile worden geplakt. Dit bestand dient opgeslagen te worden onder de naam ‘OrderbestandPVOverdeling.txt’ in dezelfde map als waar het programma staat (Q:\CPP\Afdelingen\COM-LCS-LOG\PVO-BEREKENING). Wanneer dit file klaar staat, kan het programma opgeroepen worden. Direct verschijnt een zwart scherm waarin een aantal waardes ingevoerd dienen te worden. Dit zijn de drie parameters; opstartkosten cluster, kantschrotwaarde en voordeelwaarde van een order in PVO. Ook wordt gevraagd naar de maximale kantschrot mogelijkheid en het aantal weken en de eerste week van het orderbestand. Het maximaal te kantscharen heb ik in dit onderzoek gelijk gesteld aan 60 mm. Dit is gebaseerd op de installatielimieten en het verplicht kantscharen. In figuur A2.2 is een voorbeeld van dit inputfile weergegeven. Voor een goed inzicht in de waarde van de parameters kan gekeken worden naar Hoofdstuk 4.5 van deze scriptie en appendix 3.
Figuur A2.2: Weergave inputfile van het programma ‘OptimalePVOverdeling.exe’.
Vervolgens wordt het programma gerund en wordt de optimale PVO verdeling bepaald. De output van het programma bevat vier bestanden die in dezelfde map als het programma geplaatst worden. •
Ten eerste verschijnen onder de input waardes in het zwarte scherm eigenschappen horend bij de opgestelde PVO verdeling. Dit zijn ten eerste wat algemene eigenschappen van het order bestand, zoals het aantal orders en totale volume.
72
Vervolgens verschijnen het aantal opgestelde PVO’s, het aantal orders en tonnage in PVO. Ook wordt het aantal SLT’s in PVO en gemiddelde PVO grootte weergegeven. •
In het bestand ‘ResultatenPVOverdeling.xls’ worden precies dezelfde eigenschappen weggeschreven als hierboven beschreven.
•
In
het
bestand
‘OptimalePVObestand.txt’
worden
de
opgestelde
PVO’s
weggeschreven met bijbehorende wg-rol eigenschappen. •
In de bestanden ‘PVOverdeling.xls’ en ‘PVOverdeling.txt’ wordt het complete orderbestand weggeschreven met een extra kolom waarin wordt aangegeven of een order in een PVO zit, en zo ja, bij welke order.
Het voordeel van dit programma is dat je het input file zelf kan samenstellen. Heb je bijvoorbeeld het idee dat bij een bepaalde staalkwaliteit de PVO verdeling anders moet, is het ook mogelijk alleen de orders met deze kwaliteit in het textfile te plaatsen, zodat alleen voor die orders een PVO verdeling bepaald wordt. Hierbij is het mogelijk verschillende waardes voor de parameters in te voeren, zodat verschillende PVO verdelingen bekeken kunnen worden.
73
74
Appendix 3: Uitgebreide weergave resultaten In deze appendix worden alle verkregen resultaten uitgebreid in tabellen weergegeven. Als eerste worden de resultaten per kwartaal weergegeven wanneer 60% van het tonnage in PVO’s zit. Vervolgens worden alle resultaten per kwartaal wanneer 80% van het tonnage in PVO zit weergegeven. Als laatste volgen de gegevens van wanneer de opstartkosten en kantschrotwaarde gelijk blijven en gevarieerd wordt met de voordeelwaarde.
Kwartaal 1, gemiddeld 60% van het tonnage in PVO. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst:
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
Kantschrotwaarde per ton: Voordeelw. order in cluster:
35 100 21
35 200 38
35 300 46
35 400 56
35 500 66
35 600 74
35 700 82
35 800 90
35 900 95
35 1000 100
# orders: Het totale tonnage (kton):
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
# opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster:
105 1125 57,11 162 60,26
94 1190 60,41 163 60,44
79 1169 59,34 165 61,35
69 1132 57,46 161 60
65 1154 58,58 165 61,22
61 1131 57,41 162 60,08
59 1138 57,77 163 60,39
56 1141 57,92 162 60,36
54 1145 58,12 163 60,58
52 1144 58,07 164 60,89
359 93,73 1544 Gem. vol. per cluster (ton): 11 Gem. # orders per cluster:
366 95,56 1730 13
364 95,04 2090 15
364 95,04 2340 16
366 95,56 2534 18
364 95,04 2650 19
364 95,04 2754 19
364 95,04 2901 20
364 95,04 3019 21
370 96,61 3151 22
185
265
309
393
409
458
530
589
633
Opstartkosten cluster:
Tonnage in cluster (kton):
% ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster:
Tonnage Schrot per periode:
85
75
Kwartaal 2, gemiddeld 60% van het tonnage in PVO. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst:
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
Kantschrotwaarde per ton: Voordeelw. order in cluster:
35 100 20
35 200 33
35 300 44
35 400 54
35 500 62
35 600 70
35 700 79
35 800 85
35 900 92
35 1000 100
# orders: Het totale tonnage (kton):
1984 1984 1984 1984 1984 1984 1984 1984 1984 1984 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271
# opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster:
100 76 70 64 61 58 56 51 47 47 1127 1083 1100 1110 1118 1109 1100 1096 1085 1089 56,8 54,59 55,44 55,95 56,35 55,9 55,44 55,24 54,69 54,89 167 163 165 164 165 165 164 164 164 164 61,75 60,32 60,94 60,69 61,05 60,98 60,62 60,69 60,42 60,54
Opstartkosten cluster:
Tonnage in cluster (kton):
% ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton):
Gem. # orders per cluster: Tonnage Schrot per periode:
560 552 541 542 543 546 539 533 539 539 96,55 95,17 93,28 93,45 93,62 94,14 92,93 91,9 92,93 92,93 1673 2151 2359 2570 2712 2849 2933 3225 3484 3490 11 14 16 17 18 19 20 21 23 23 49
111
166
239
284
314
328
409
478
489
Kwartaal 3, gemiddeld 60% van het tonnage in PVO. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst:
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
Kantschrotwaarde per ton: Voordeelw. order in cluster:
35 100 19
35 200 31
35 300 40
35 400 48
35 500 55
35 600 64
35 700 72
35 800 76
35 900 83
35 1000 90
# orders: Het totale tonnage (kton):
1783 1783 1783 1783 1783 1783 1783 1783 1783 1783 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256
# opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster:
81 67 59 52 49 49 45 42 40 40 892 896 899 887 869 886 869 859 843 853 50,03 50,25 50,42 49,75 48,74 49,69 48,74 48,18 47,28 47,84 154 155 155 155 155 156 154 154 154 151 60,13 60,43 60,75 60,75 60,7 60,85 60 60,19 60,02 59,13
Opstartkosten cluster:
Tonnage in cluster (kton):
% ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton):
Gem. # orders per cluster: Tonnage Schrot per periode:
320 320 323 323 326 327 328 322 323 323 90,91 90,91 91,76 91,76 92,61 92,9 93,18 91,48 91,76 91,76 1899 2308 2635 2989 3170 3178 3412 3667 3840 3783 11 13 15 17 18 18 19 20 21 21 39
100
159
204
216
246
281
317
330
355
76
Kwartaal 4, gemiddeld 60% van het tonnage in PVO. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst:
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
Kantschrotwaarde per ton: Voordeelw. order in cluster:
35 100 26
35 200 43
35 300 61
35 400 75
35 500 85
35 600 95
35 700 105
35 800 115
35 900 129
35 1000 141
# orders: Het totale tonnage (kton):
1551 1551 1551 1551 1551 1551 1551 1551 1551 1551 227 227 227 227 227 227 227 227 227 227
# opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster:
103 84 79 76 69 65 64 61 63 61 824 818 848 862 843 840 851 842 867 859 53,13 52,74 54,67 55,58 54,35 54,16 54,87 54,29 55,9 55,38 138 137 138 138 136 137 138 137 139 137 60,74 60,26 60,66 60,89 60,02 60,32 60,65 60,46 61,35 60,38
Opstartkosten cluster:
Tonnage in cluster (kton):
% ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton):
Gem. # orders per cluster: Tonnage Schrot per periode:
248 248 249 250 251 251 252 245 247 247 92,88 92,88 93,26 93,63 94,01 94,01 94,38 91,76 92,51 92,51 1340 1630 1745 1820 1976 2108 2153 2252 2212 2249 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 63
131
204
259
296
351
401
426
469
493
Kwartaal 1, gemiddeld 80% van het tonnage in PVO. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst:
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
Kantschrotwaarde per ton: Voordeelw. order in cluster:
35 100 42
35 200 67
35 300 85
35 400 100
35 500 115
35 600 133
35 700 150
35 800 163
35 900 180
35 1000 195
# orders: Het totale tonnage (kton):
1970 1970 1970 1970 1970 1970 1970 1970 1970 1970 269 269 269 269 269 269 269 269 269 269
# opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster:
222 176 147 130 121 116 112 104 101 98 1659 1653 1626 1593 1594 1601 1607 1598 1600 1596 84,21 83,91 82,54 80,86 80,91 81,27 81,57 81,12 81,22 81,02 217 218 216 215 217 218 218 215 216 216 80,53 80,83 80,29 79,92 80,48 80,83 80,93 79,77 80,27 80,19
Opstartkosten cluster:
Tonnage in cluster (kton):
% ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton):
Gem. # orders per cluster: Tonnage Schrot per periode:
380 380 381 381 378 379 379 379 379 379 99,22 99,22 99,48 99,48 98,69 98,96 98,96 98,96 98,96 98,96 976 1236 1470 1654 1790 1875 1944 2064 2138 2202 7 9 11 12 13 14 14 15 16 16 220
396
530
605
713
818
910
1033 1109 1162
77
Kwartaal 2, gemiddeld 80% van het tonnage in PVO. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst:
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
Kantschrotwaarde per ton: Voordeelw. order in cluster:
35 100 35
35 200 65
35 300 85
35 400 105
35 500 125
35 600 145
35 700 160
35 800 175
35 900 190
35 1000 205
# orders: Het totale tonnage (kton):
1984 1984 1984 1984 1984 1984 1984 1984 1984 1984 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271
# opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster:
190 156 141 130 123 113 108 102 99 95 1554 1577 1567 1571 1600 1583 1589 1588 1584 1576 78,33 79,49 78,98 79,18 80,65 79,79 80,09 80,04 79,84 79,44 216 215 216 216 219 215 216 216 216 215 79,61 79,51 79,75 79,83 80,83 79,25 79,59 79,57 79,59 79,24
Opstartkosten cluster:
Tonnage in cluster (kton):
% ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton):
Gem. # orders per cluster: Tonnage Schrot per periode:
576 576 577 577 577 579 579 579 579 579 99,31 99,31 99,48 99,48 99,48 99,83 99,83 99,83 99,83 99,83 1135 1381 1533 1664 1781 1901 1997 2114 2179 2260 8 10 11 12 13 14 15 16 16 17 139
308
393
512
689
782
892
1005 1057 1121
Kwartaal 3, gemiddeld 80% van het tonnage in PVO. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst:
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
Kantschrotwaarde per ton: Voordeelw. order in cluster:
35 100 35
35 200 55
35 300 75
35 400 90
35 500 105
35 600 120
35 700 138
35 800 155
35 900 170
35 1000 190
# orders: Het totale tonnage (kton):
1783 1783 1783 1783 1783 1783 1783 1783 1783 1783 256 256 256 256 256 256 256 256 256 256
# opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster:
179 143 126 108 102 100 99 99 98 98 1379 1357 1363 1368 1362 1371 1384 1389 1401 1416 77,34 76,11 76,44 76,72 76,39 76,89 77,62 77,9 78,58 79,42 207 206 207 206 206 207 203 204 205 206 80,74 80,45 80,78 80,32 80,42 80,81 79,28 79,53 80,11 80,59
Opstartkosten cluster:
Tonnage in cluster (kton):
% ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton):
Gem. # orders per cluster: Tonnage Schrot per periode:
341 342 342 342 342 342 343 343 343 345 96,88 97,16 97,16 97,16 97,16 97,16 97,44 97,44 97,44 98,01 1154 1440 1641 1903 2017 2068 2049 2056 2092 2104 8 9 11 13 13 14 14 14 14 14 124
235
363
534
593
654
719
741
814
900
78
Kwartaal 4, gemiddeld 80% van het tonnage in PVO. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst:
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
Kantschrotwaarde per ton: Voordeelw. order in cluster:
35 100 49
35 200 75
35 300 100
35 400 120
35 500 150
35 600 170
35 700 180
35 800 200
35 900 225
35 1000 240
# orders: Het totale tonnage (kton):
1551 1551 1551 1551 1551 1551 1551 1551 1551 1551 227 227 227 227 227 227 227 227 227 227
# opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster:
194 166 149 129 123 120 115 112 111 106 1199 1205 1213 1189 1201 1203 1185 1193 1209 1193 77,3 77,69 78,21 76,66 77,43 77,56 76,4 76,92 77,95 76,92 179 181 183 181 183 184 180 181 183 182 78,87 79,7 80,45 79,71 80,46 80,79 79,31 79,65 80,57 80,01
Opstartkosten cluster:
Tonnage in cluster (kton):
% ton in cluster:
260 258 257 257 257 257 257 257 258 258 97,38 96,63 96,25 96,25 96,25 96,25 96,25 96,25 96,63 96,63 924 1091 1227 1404 1486 1529 1567 1616 1649 1715 6 7 8 9 10 10 10 11 11 11
# SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton):
Gem. # orders per cluster:
191
Tonnage Schrot per periode:
315
444
558
671
727
730
833
951
978
Kwartaal 1, Kantschrotwaarde en opstartkosten gelijk. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst: Kantschrotwaarde per ton: Opstartkosten cluster: Voordeelw. order in cluster: # orders: Het totale tonnage (kton): # opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster: Tonnage in cluster (kton): % ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton): Gem. # orders per cluster: Ton Schrot per periode:
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
156 205
35 600 10
35 600 20
35 600 30
35 600 40
35 600 50
35 600 60
35 600 70
35 600 80
35 600 90
35 600 100
35 600 150
35 600 200
35 600 250
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
1970 269
2 147 7,46 18 6,66
3 199 10,1 22 8,28
6 16 33 46 58 70 79 85 123 151 165 311 484 737 948 1098 1228 1311 1375 1646 1774 1821 15,79 24,57 37,41 48,12 55,74 62,34 66,55 69,8 83,55 90,05 92,44 32 58 120 146 158 172 180 186 221 234 240 11,98 21,54 44,74 54,09 58,83 64,04 66,97 69,16 82,28 86,97 89,22
66 79 137 238 300 342 361 371 373 373 382 382 382 17,23 20,63 35,77 62,14 78,33 89,3 94,26 96,87 97,39 97,39 99,74 99,74 99,74 8962 7429 5373 3622 3648 3164 2729 2462 2281 2189 1800 1550 1455 74 66 52 30 22 21 19 18 17 16 13 12 11 3
11
50
91
161
296
389
477
523
594
885
1022
79
1081
Kwartaal 2, Kantschrotwaarde en opstartkosten gelijk. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst: Kantschrotwaarde per ton: Opstartkosten cluster: Voordeelw. order in cluster: # orders: Het totale tonnage (kton): # opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster: Tonnage in cluster (kton): % ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton): Gem. # orders per cluster: Ton Schrot per periode:
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
180 325
35 600 10
35 600 20
35 600 30
35 600 40
35 600 50
35 600 60
35 600 70
35 600 80
35 600 90
35 600 100
35 600 150
35 600 200
35 600 250
1984 271
1984 271
1984 271
1984 271
1984 271
1984 271
1984 271
1984 271
1984 271
1984 271
1984 271
1984 271
1984 271
2 4 9 16 35 46 58 67 78 84 121 151 164 216 302 416 526 821 965 1109 1205 1318 1358 1624 1747 1793 10,89 15,22 20,97 26,51 41,38 48,64 55,9 60,74 66,43 68,45 81,85 88,05 90,37 24 35 55 79 126 151 165 174 187 191 222 239 245 8,78 12,8 20,34 29,25 46,6 55,69 60,98 64,11 68,98 70,58 82,04 88,3 90,53 215 265 335 410 490 521 546 549 569 573 579 579 580 37,07 45,69 57,76 70,69 84,48 89,83 94,14 94,66 98,1 98,79 99,83 99,83 100 11903 8674 6125 4954 3608 3281 2849 2593 2397 2277 1837 1585 1496 108 76 46 33 23 21 19 18 17 16 13 12 11 9
25
38
62
168
225
314
372
488
502
819
926
996
Kwartaal 3, Kantschrotwaarde en opstartkosten gelijk. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst: Kantschrotwaarde per ton: Opstartkosten cluster: Voordeelw. order in cluster: # orders: Het totale tonnage (kton): # opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster: Tonnage in cluster (kton): % ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton): Gem. # orders per cluster: Ton Schrot per periode:
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
163 172
35 600 10
35 600 20
35 600 30
35 600 40
35 600 50
35 600 60
35 600 70
35 600 80
35 600 90
35 600 100
35 600 150
35 600 200
35 600 250
1783 1783 256 256
1783 256
1783 256
1783 256
1783 256
1783 256
1783 256
1783 256
1783 256
1783 256
1783 256
1783 256
1 69 3,87 10 3,88
10 20 33 43 54 63 67 75 116 144 152 283 475 665 811 956 1082 1128 1191 1467 1603 1634 15,87 26,64 37,3 45,49 53,62 60,68 63,26 66,8 82,28 89,9 91,64 48 103 133 150 162 174 178 185 218 233 237 18,87 40,24 52,09 58,54 63,15 68,19 69,61 72,24 85,38 91 92,54
2 106 5,95 14 5,3
33 53 154 240 316 321 331 334 338 339 349 351 351 9,38 15,06 43,75 68,18 89,77 91,19 94,03 94,89 96,02 96,31 99,15 99,72 99,72 9926 6775 4829 5149 4039 3484 2992 2770 2658 2465 1883 1617 1558 69 53 28 24 20 19 18 17 17 16 13 11 11 0
2
23
81
143
210
298
422
470
511
760
970
80
1034
Kwartaal 4, Kantschrotwaarde en opstartkosten gelijk. # opgestelde deellijsten: # orders grootste deellijst: Kantschrotwaarde per ton: Opstartkosten cluster: Voordeelw. order in cluster: # orders: Het totale tonnage (kton): # opgestelde clusters: # orders in clusters: % orders in cluster: Tonnage in cluster (kton): % ton in cluster: # SLTimers in cluster: % SLT in cluster: Gem. vol. per cluster (ton): Gem. # orders per cluster: Ton Schrot per periode:
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
201 60
35 600 20
35 600 30
35 600 40
35 600 50
35 600 60
35 600 70
35 600 80
35 600 90
35 600 100
35 600 150
35 600 200
35 600 250
1551 1551 227 227
1551 227
1551 227
1551 227
1551 227
1551 227
1551 227
1551 227
1551 227
1551 227
1551 227
1 31 2 5 2,34
13 22 32 36 45 56 72 110 138 161 278 404 532 576 655 755 897 1148 1276 1352 17,92 26,05 34,3 37,14 42,23 48,68 57,83 74,02 82,27 87,17 52 88 101 105 117 129 142 176 191 201 23,02 38,61 44,47 46,36 51,54 56,75 62,55 77,47 84,16 88,33
5 134 8,64 22 9,75
0 80 149 184 216 0 29,96 55,81 68,91 80,9 5312 4430 4024 3987 3157 31 27 21 18 17 0
21
63
94
151
216 234 247 251 256 257 263 80,9 87,64 92,51 94,01 95,88 96,25 98,5 2926 2602 2302 1974 1600 1386 1246 16 15 13 12 10 9 8 165
198
272
389
647
817
918
81
82
Appendix 4 Resultaten simulatiemodel In deze appendix worden grafieken weergegeven van het voorraadverloop en het verloop van het compleet en op tijd inzetten tegenover het percentage extra bestellen per kwartaal. Voor alle kwartalen zijn de PVO verdeling die gehanteerd weergegeven zijn in tabel 5.6 in de optimale situatie. Ook is de gemiddelde voorraad per week en het bijbehorend kantschrot uitgezet tegenover het aantal PVO’s. Hiervoor is gebruik gemaakt van de PVO verdelingen weergegeven in de eerste vier tabellen in appendix 3.
100
6
80
5 3
40
kton
4
60
2 1
0
0
2
20
1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45 1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95
Percentage
Q1 60% in PVO
extra bestellen % orders compleet en op tijd ingezet
% tonnage compleet en op tijd ingezet
Gem voorraad per week (kton)
Grafiek A4.1: Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 73%
3,5
700
3
600
2,5
500
2
400
1,5
300
1
200
0,5
100
0
ton
kton
Q1 60% in PVO
0 105
94
79
69
65
61
59
56
54
52
Aantal PVO's Gem voorraad per week
kantschrot
Grafiek A4.2 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 73%
83
40
2
20
1
0
0
kton
3
2
60
1, 9 1, 95
4
1, 8 1, 85
80
1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75
5
1, 4 1, 45
100
1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35
Percentage
Q2 60% in PVO
extra bestellen % orders compleet en op tijd ingezet
% tonnage compleet en op tijd ingezet
Gem voorraad per week (kton)
Grafiek A4.3 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 73%
3
600
2,5
500
2
400
1,5
300
1
200
0,5
100
0
ton
kton
Q2 60% in PVO
0 100
76
70
64
61
58
56
51
47
47
Aantal PVO's Gem voorraad per week (kton)
kantschrot (ton)
Grafiek A4.4 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 73%
84
Q3 60% in PVO 100
3 2,5 2
60
1,5 40
kton
Percentage
80
1
20
0,5
2
0 1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45 1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95
0
extra bestellen % orders compleet en op tijd ingezet
% tonnage compleet en op tijd ingezet
Gem voorraad per week (kton)
Grafiek A4.5 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 73%
400
2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
350 300 250 200
ton
kton
Q3 60% in PVO
150 100 50 0 81
67
59
52
49
49
45
42
40
40
Aantal PVO's Gem voorraad per week (kton)
kantschrot (ton)
Grafiek A4.6 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 73%
85
4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0
100 Percentage
80 60 40 20
2
1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45 1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95
0
kton
Q4 60% in PVO
extra bestellen % orders compleet en op tijd ingezet
% tonnage compleet en op tijd ingezet
Gem voorraad per week (kton)
Grafiek A4.7 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 73%
3
600
2,5
500
2
400
1,5
300
1
200
0,5
100
0
ton
kton
Q4 60% in PVO
0 103
84
79
76
69
65
64
61
63
61
Aantal PVO's Gem voorraad per week (kton)
kantschrot (ton)
Grafiek A4.8 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 73%
86
100
6
80
5
3 40
kton
4
60
2 1
0
0
2
20
1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45 1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95
Percentage
Q1 60% in PVO
extra bestellen % orders compleet en op tijd ingezet
% tonnage compleet en op tijd ingezet
Gem voorraad per week (kton)
Grafiek A4.9 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 90%
100
6
80
5
3 40
kton
4
60
2 1
0
0
2
20
1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45 1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95
Percentage
Q2 60% in PVO
extra bestellen % orders compleet en op tijd ingezet
% tonnage compleet en op tijd ingezet
Gem voorraad per week (kton)
Grafiek A4.10 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 90%
87
100
3,5
80
3 2,5
60
2
40
1,5
20
1 0,5
2
0 1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45 1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95
0
kton
Percentage
Q3 60% in PVO
extra bestellen % orders compleet en op tijd ingezet
% tonnage compleet en op tijd ingezet
Gem voorraad per week (kton)
Grafiek A4.11 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 90%
4
60
3
40
2
20
1
0
0
kton
80
2
5
1, 5 1, 55 1, 6 1, 65 1, 7 1, 75 1, 8 1, 85 1, 9 1, 95
100
1 1, 05 1, 1 1, 15 1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45
Percentage
Q4 60% in PVO
extra bestellen % orders compleet en op tijd ingezet
% tonnage compleet en op tijd ingezet
Gem voorraad per week (kton)
Grafiek A4.12 Resultaten simulatiemodel waarbij CSPY OTIF = 90%
88
