Úvod do předmětu KONSTRUKCE I
OBLASTI STROJÍRENSTVÍ hutní prvo- a druhovýroba (plechy, dráty, šrouby aj.) výroba obráběcích a tvářecích strojů, zařízení pro strojírenskou výrobu dopravní technika (automobily, letadla, kolej. vozidla, lodě, jeřáby, dopravníky aj.) stroje stavební, úpravárenské, pro zemní práce, důlní, zemědělské stroje pro chemický a potravinářský průmysl a sklárny energetické strojírenství (kotle, turbiny, jaderná zařízení) technika tekutin (čerpadla, kompresory, chlazení, hydro- a pneu mechanismy) technika prostředí (vytápění, větrání, klimatizace) stroje pro textilní průmysl, oděvnictví, obuvnictví, spotřební průmysl stroje dřevozpracující a pro nábytkářský průmysl přístrojová a automatizační technika a optika silnoproudá elektrotechnika slaboproudá elektrotechnika, elektronika, mikroelektronika aj.
Používané jednotky: soustava MKSA (metr, kilogram, sekunda, Ampér, Kelvin, mol, kandela a další odvozené) pro technické výpočty v oblasti dimenzování (pevnostní kontroly) obvykle mm, N, 1 MPa = 1 N/mm 2
v literatuře také jednotky anglické – délky v palcích, stopách, yardech (1inch = 1 in = 25,4 mm, 1 ft = 12 in = 304,8 mm, 1 yd = 3 ft = 36 in = 914,4 mm, 1 Eng. mile = 1760 yds = 1609,34 m) - plocha square inch, square foot, objem cub. inch, cub. ft, cub. yd, - hmotnost libra 1 lbm = 0,45359243 kg, long ton 1T = 2240 lbm, - síla libra, pound, 1 lbf = 4,448222 N = 0,45359243 kp (pro gravitační zrychlení g = 9,80665 m.s -2 ) - tlak, namáhání libra na square inch (lbf, pound per square inch) 1 psi = 6894,757 Pa = 0,006894757 MPa, násobky nejsou po 10, např. 1 long ton má 20 Hundred-cent, 1 long ton má 80 quarters, quarter má 28 lbf, - proto 1 T = 80 . 28 = 2240 lbm, libra má 16 uncí (ounce oz), 1 oz = 28,34953 g, pro technické výpočty jsou důležité jednotky pro namáhání a tlak - měření tlaku výškou sloupce tech. atmosféra 1 at = 735,5 Tor = 735,5 mm Hg = 10 4 mm H2O = 0,0980665 MPa = 1 kp/cm2 , - atmosférický tlak (fyzikální atmosféra – uhlad. moře) 1 atm = 760 mm Hg = 10332 mm H2O = 0,10133316 MPa, - měření barometrického tlaku v barech 1 b = 1000 mb = 750,062 mm Hg (Tor) = 0,100008096 MPa.
V technických výpočtech se zpravidla zanedbává odchylka hodnoty grav. zrychlení od 10 m/s 2, takže 1 kp = 10 N atd.
ZÁKLADY PEVNOSTNÍCH VÝPOČTŮ STROJNÍCH ČÁSTÍ Poruchy a havárie jsou podnětem rozvoje vědy v určité oblasti (mechanika, pružnost a pevnost )
Namáhání strojních částí - statické Tah – tlak – smyk - ohyb – krut a kombinace, napjatost jednoosá a víceosá, plasticita
matice
závitová tyč
dílenský zvedák
axiální ložisko
nůžkový zvedák
Namáhání ve smyku τ Problémy stability – vzpěr, zhroucení při ohybu, vybočení při krutu, boulení tenkých stěn. Namáhání v dotyku – Hertzova teorie.
Navrhování konstrukcí Základní pojem - bezpečnost Koeficient bezpečnosti k je v nejjednodušším případě poměr mezní přípustné hodnoty namáhání ke skutečnému namáhání. Mezní hodnota je odvozena od vlastností použitého materiálu, podmínek zatěžování a požadavků na provoz zařízení (osobní výtah proti dopravníku na uhlí). Skutečné namáhání je ovlivněno přesností způsobu jeho stanovení (metoda výpočtu, experimentální stanovení).
σpř k=
σ
k = 1,1 až 12
Určení mezní přípustné hodnoty namáhání : Stanovení mechanických vlastností materiálu obvykle vychází z měření v laboratoři – trhací stroj a diagram zkoušky v tahu. Zkoušky jsou statické a dynamické (meze kluzu, pevnosti a meze únavy, tvrdost). trhací stroj
tvrdoměr Vickers, Brinell, Rockwell
Vlastnosti konstrukčních materiálů a jejich zkoušení Konstrukční ocel – tahová zkouška a Hookeův zákon, závislost F a Δl, resp. σ a ε mez úměrnosti
σU
[MPa]
mez pružnosti
σE
[MPa]
mez kluzu
σKt
[MPa]
mez 0,2
σ0,2
[Mpa]
mez pevnosti
σPt
[MPa]
součinitel kontrakce
m
[-]
Poissonova konstanta
μ
[-]
modul pružnosti tah
E
[MPa]
modul pružnosti smyk
G
[MPa]
tažnost
δ
[%]
vrubová houževnatost
av
[N.m-1]
tvrdost
HB, HRB, HRC, HV [MPa]
σ=
F A
ε=
kontrakcí se průřez zmenšuje
Zkoušky provozní, technologické, spektrální analýza, měření tvrdosti, Charpyho kladivo
Δl l
¨b )
C)
Charpyho kladivo
a) b) c)
schéma malé velké
Rázová pevnost (vrubová houževnatost)
Konstrukční oceli – vlastnosti : Označení oceli
Mez průtažnosti ϬKt [MPa]
11 340
Mez pevnosti ϬPt [MPa]
Tažnost
Obsah uhlíku
δ %
C %
340
30
0,12
Mez únavy střídavý tah tlak ϬC [MPa]
Mez únavy střídavý ohyb ϬC [MPa]
Mez únavy střídavý krut τC [MPa]
Tvrdost podle Brinella HB 96
11 370
270
370
25
0,15
120
190
110
104
11 420
280
420
25
0,25
135
240
120
118
11 500
360
500
22
0,35
180
270
160
141
11 600
400
600
17
0,45
200
310
180
169
700
12
0,6
230
11 700
Důležité konstanty pro oceli:
modul pružnosti v tahu E = 2,16 .105 MPa modul pružnosti ve smyku G = 8,5 .104 MPa součinitel tepelné roztažnosti α = 18 .10-6 K-1 Poissonovo číslo μ = 0,3 hustota ρ = 7,85 . 103 kg . m-3 (měrná tíha γ = 7850 kp . m-3) měrná tepelná kapacita c = 0,461 kJ . kg-1 . K-1 tepelná vodivost λ = 47 W . m-1 . K-1 vrubová houževnatost aV = práce / plocha = 1 MPa . m tvrdost (měkká ocel o pevnosti 500 MPa) HB = 140 (Brinell)
197
Únavový lom (křehký lom) Lom se rozvíjí od počáteční poruchy (trhlinka) s postupným zmenšováním nosného průřezu.
N
Wöhlerova křivka
Pro různá namáhání vydrží materiál větší či menší počet zatěžovacích cyklů, než dojde k poruše. W. křivka je složena z bodů, které odpovídají poruše v případě jednoho zatěžování (cyklicky a stejné namáhání).
Časově proměnné zatěžování a únava Tepavé pulzující zatížení σm a σa ≠ 0
Střídavé namáhání σm = 0
0
0
horní napětí
σh
střední napětí
σm
amplituda napětí
σa
počet cyklů
N Wöhlerova křivka v logaritmických souřadnicích
Wöhlerova křivka σa – N pro střídavé nebo míjivé namáhání
Účinky vrubů a trvalá/časovaná pevnost Vruby vyvolávají nerovnoměrné rozložení napětí a špičky napětí
velikost špičky napětí ovlivní tvar vrubu (např. poměr poloměru zaoblení k průměru plochy aj.) charakter povrchu může vést ke vzniku trhlin velikost průřezů vede k spádu napětí (gradientu) materiály vykazují různou citlivost k vrubům
Meze únavy pro zkušební vzorek σC a pro skutečnou součást s vrubem σCX
σCX
= σC .
Vo . ηp β
Smith
a
diagram a) Smithův b) Haighův
β = 1 + (α -1) . ηC Haigh
b
Hypotézy pevnosti pro kombinaci namáhání ohyb (tah) a krut
Guest, Mohr maximálního smykového namáhání (pro tvrdou ocel) α0 = 2
Huber-Mises-Hencky největší přetvárné práce (HMH pro měkkou ocel) α0 = √ 3
σmax = √ σ2 + (α0 .τ)2 ≤ σD
Kontakty a namáhání v místě dotyku podle Hertze Kontakt dvou koulí, dvou válců – poloměry R1 a R2 , moduly pružnosti E1 a E2 Poissonova čísla μ1 a μ2 a přítlačná síla F pro dvě koule je šířka stykové plošky úměrná F1/3 stejně jako napětí, přiblížení je úměrné F2/3
pro dva válce je šířka stykové plošky úměrná F1/2 stejně jako napětí, přiblížení je úměrné F
Tvrdost a její měření (pevnost úměrná tvrdosti – rychlé zjištění kvality materiálu) Brinell HB Rockwel HRC, HRB Vickers HV
Shore tvrdoměr Poldi
Základy normalizace a technického strojnického kreslení r
Řady vyvolených čísel (geometrické řady s kvocientem √10 ), výkresy sestav, výkresy výrobní, montážní, svařovací sestavy, používání řezů, částečných pohledů, detailů, rozvinů aj. Kótování na výkresech, pozice, popisová pole, razítko, rozpiska, kusovník. Označování přesnosti (lícování, tolerance), drsnosti, další popisy (rýhování, tepelné úpravy aj.).
Značení materiálů a polotovarů. Číslování výkresů a další údaje. Programové balíky CAD – modeláře, podpora výkresů, soubory norem, komponent aj.
Ukázky výkresů sestav a detailů (výrobních výkresů součástí), viz např. www.fs.cvut.cz Výroba a přesnost – lícování, kalibry, lícovací soustava.
Na tomto snímku uvedená témata jsou probírána v předmětech Technické kreslení (550TK) a Materiály a technologie (550MT).
Postup návrhu strojního celku Návrh konstrukce může být :
Moderní metody navrhování :
empirický (zkušenosti, empirie) algoritmický (exaktní zákonitosti včetně postupů optimalizace) kombinovaný rapid prototyping reversní inženýrství
Rapid prototyping využívá vytváření reálných modelů z 3D modelů v elektronickém formátu, které jsou výstupem CAD programů (AutoCAD, Unigraphics, Solid Edge, Solid Works, ProEngineer aj.). Reálné modely z plastů, papíru, práškových kovů aj. produkuje počítačová periferie stereolitograf, 3D tiskárna aj. Reversní inženýrství spojuje práci uměleckého designéra s prací konstruktéra. Modely vytvořené designérem jsou snímány 3D skenerem a převáděny do elektronického 3D formátu (např. STEP). Elektronický formát umožní provedení např. analýzy FEM (zjištění namáhání metodou konečných prvků) a úpravu modelu ve směru optimalizace z hlediska namáhání (obecně i funkce). Periferií typu 3D tiskárna je vytvořen model, který může být opět upravován designérem. Postup může být vícekrát opakován – proto reversní inženýrství.
analýza FEM
3D skener
3D tiskárna
