Mérünk és számolunk 2010 FELADATGYŐJTEMÉNY AZ ÁLTALÁNOS ISKOLA
3–6. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló
3–4. o.: 1–50. feladat 5–6. o.: 26–75. feladat Szerkesztette: Jármezei Tamás Lektorálta: Dr. Czeglédy Istvánné ℡: (42) 462–422 Fax: (42) 595–414
[email protected] www.fizikaverseny.lapunk.hu
1
2
Feladatok a 3–4. osztályosok részére
4. Mekkora távolságra van Nyíregyházától Hajdúszoboszló?
1. Mely számokhoz mutatnak a nyilak?
0
100km Hajdúszoboszló
Nyh.
0
10
0-tól 100 km-ig ______ ilyen:
2
6
14
19
szakasz van, ezért 1 ilyen
27
szakasz 100 km : 10 = _______ km-t jelent. A Nyíregyháza–Hajdúszoboszló távolság _____ ilyen szakasz 2. Zoli ellenırzi, hogy mennyi benzin van autójuk üzemanyagtartályában. A mőszer állását az ábra mutatja. Mennyi üzemanyag van a tankban, ha összesen 50 liter benzin fér bele?
5. Mérd meg cm pontossággal a következı szakaszok hosszát! (Amelyik egész cm-hez közelebb van, azt az értéket jegyezd le!)
Tele 50 l
Üres 0
(osztásköz), így a távolság _____ km · ____ = ________ km.
3. Mekkora távolságot jelentenek a valóságban a számegyenes vastag vonallal jelölt részei? a 0
b
c
a)
_______ cm
b)
_______ cm
c)
_______ cm
d)
d
_______ cm
10m
6. Egy autó Tolcsvától Boldogkıváraljáig közlekedett. Kb. mennyi utat tett meg az ábra szerint?
a: _________ b: _________ c: _________ d: _________
Tolcsva
Boldogkıváralja km
10
3
4
20
30
40
7. Mennyivel emelkedett reggeltıl délig?
a
hımérséklet reggel
Reggel a hımérséklet: __________
30
ºC
10. A számozott állatokat oszd két csoportra úgy, hogy tömegük – szerinted – 20 kg-nál kisebb vagy nagyobb!
délben 30
1.: kisebb: ........................
ºC
2.: nagyobb: .....................
Délben a hımérséklet: __________ A különbség: _______________________
0
0
8. A rugós mérlegen 5 db tojás függ. Hány gramm a tömege dkg a) 15 db b) 3 db tojásnak?
11. Állapítsd meg, hányszor magasabb a zsiráf, mint a tehén!
12. Hány mm a távolsága annak a két pontnak, amelyek
0
a) a legközelebb b) a legtávolabb vannak egymástól? (Távolságon a két idom azon pontjainak a távolságát értjük, amelyek legközelebb vannak egymáshoz.)
80 dkg
9. Hány km-re van Tokajtól Erdıbénye? Tokaj
Erdıbénye
a) ….......................... b) …..........................
10km
40km
5
6
13. Mekkora távolságra van a szív a gömbtıl?
17. Hány méter lécre van szükség a két kép bekeretezéséhez összesen? 3m
A
14. Mérd meg az állatok rajzainak egymástól való távolságait! 0
B 5m
______ ______ ló–teve = ...................... ló–tyúk =......................... ________ tyúk–teve = …......................... 15. Hányszor kell átvágnia Salamonnak a 2 méter hosszú drótot, ha 4 deciméteres darabokra akarja szétvágni?
18. Dóri 10 másodperc alatt tesz meg 50 méter utat. Mennyi idı alatt jut ilyen sebességgel A-ból B-be? 0
A
16. Mennyi a tömege 1 db körtének?
10 e tömege
100 m
db kört 1 7
8
B
19. Milyen távolságra lakik Dénes az iskolától, ha 4 perc alatt ér a Zoliék lakásáig, s onnan még 6 percig tart az út az iskoláig? Jelöld a számegyenesen, hol van Dénesék lakása! 0 1000 m
21. Anita szobájába kétszer olyan hosszú szınyeget vettek, mint a Petiébe. Milyen hosszú szınyeg jutott az elıszobába? Anita szobájába ennyit tettek.
0
25m Ennyit vásároltak.
ZOLIÉK
ISKOLA
20. Apa a 24 m széles kertben 4 óra alatt felásta a rajzon látható sávot. Ha továbbra is ilyen tempóban dolgozik, hány óra alatt ássa föl a kert többi részét? 22. Az edényekben víz van. 1 liter víz tömege 1 kg. Hány kg víz van a két edényben összesen?
50m
liter
0 50m
9
10
23. A mérlegen 6 darab, közel egyenlı tömegő alma függ. Nagyobb vagy kisebb a tömege átlagosan egyegy almának negyed kg-nál?
Feladatok a 3–6. osztályosok részére 26. Hány kis négyzetbıl rakhatók össze a számozott síkidomok? kg 0
1 kg
3.
4.
2. 1.
24. Hány kilogramm vizet kellene még az edénybe öntenünk, hogy az edény tele legyen?
10l
27. Két kiránduló csoport egyszerre indult el az üdülıbıl. Az egyik balra ment, s óránként 1 km-rel több utat tettek meg, mint a jobbra menı csoport. Két óra múlva az A, ill. a B kilométerkınél jártak. a) Óránként hány km-rel távolodtak egymástól? b) Mennyi utat tett meg 2 óra alatt a balra menı csoport a B kilométerkıig?
25. Van még 20 db kis kockánk, amelyekbıl ezt az építményt kiegészítjük kockává. Hány kis kockánk marad meg a 20 kockából?
B
0
11
12
A
25km
28. Rágó kukac 4 napos túrán vett részt. Az elsı napon 18 dm-t sikerült másznia, a másodikon 300 cm-t haladt elıre, a harmadikon 2 m-t, a negyediken 1 m 6 dm-t tett meg. Hány dm-es volt a megerıltetı túra? Jelöld a cél helyét! 0 100 dm
30. Anita az iskolatáskájával a hátán áll a mérlegen. Az iskolatáska 3 kg tömegő. Mennyi a tömege Anitának?
35
START
29. Egy kétserpenyıs mérleg 0 és 100 dkg közötti értékeket képes mutatni. Ha a serpenyıbe rakott áru tömege 1 kg-nál nagyobb, akkor a mérleg mutatója túllendül a 100 dkg-os értéken, és nem lehet leolvasni a tömeget. Ilyenkor a „súlyserpenyıbe” annyi 1 kgost raknak, hogy a mutató visszatérjen a 0 és 100 dkg közötti tartományba. Ekkor a serpenyıben lévı kg-ok és a mérleg által mutatott dkg-ok összege adja meg az áru tömegét. Mekkora a tömege a dinnyének?
100
50 dkg
37
38
39
31. Nagyapának a padláson 260 cm, 305 cm, 417 cm és 169 cm hosszú deszkái vannak. Hány darab két méter hosszú deszkát tud belılük levágni?
0
1 11 1 1
13
36
14
32. Csalagút annak az alagútnak a neve, amely Angliát köti össze Európával. Ez a világ leghosszabb tenger alatti alagútja. Az alagutat a térképen szaggatott vonal jelöli. Körülbelül hány kilométer lehet az alagút hossza?
34. Egy 1 m-es lécet két részre vágtak úgy, hogy az egyik rész 20 cm-rel nagyobb, mint a másik. Mekkora darabokra vágták szét a lécet?
Anglia
= 10 km
Franciaország
35. Egy palack üdítı tömege (palackkal együtt) 120 dkg. Mennyi az ital tömege, ha 90 dkg-mal nagyobb, mint a palack tömege? 33. Furfangos Félix gyümölccsel kínálta vendégeit. A gyümölcsös kosárban 130 gramm tömegő almák, 25 gramm tömegő szilvák és 20 grammos szamócák voltak, s minden vendégnek és magának is 2-2 darab gyümölcsöt tett a tányérjára úgy, hogy minden gyerek tányérján lévı két gyümölcs tömegének összege különbözı lett. Hány vendége volt Félixnek, s hány gramm gyümölcsöt fogyasztottak el összesen?
36. Laci 6 perc alatt ért a lakásuktól az iskolába. Átlagosan mennyi utat tett meg percenként? lakás 300m
15
16
iskola 500m
37. Ha a haj 4 hét alatt 20 mm-t nı, mennyi idı alatt nı egy lány haja 90 cm-t?
38. Vitorlázó repülıgép 12 perc alatt 2400 m-t emelkedik. Hány métert emelkedik 30 másodperc alatt?
39. Az asztalon fekvı lánc tömege 1 kg. Mennyi a tömege ebbıl a fajta láncból egy 2 m hosszú darabnak?
40. Zoli elindult az iskolába. Amikor megtette az iskoláig tartó út felét és még 100 métert, találkozott Petivel, az osztálytársával, s együtt folytatták az utat. Amikor együtt megtették a hátralévı út felét és még 100 métert, odaértek az iskola elé. Milyen messze van az iskola Zoliék lakásától?
41. 10 m hosszú madzagból tizenhárom 3 dm-es darabot és öt 70 cm-es darabot vágtunk le. Hány centiméter hosszú madzag maradt?
42. Egy autó Miskolctól Füzesabonyig közlekedett. Mennyi utat tett meg az ábra szerint? Miskolc
44dm
46dm
Füzesabony
48dm
280
17
18
330
km
43. Mennyi a tömege 1 db szilvának?
45. Írd fel az ábrán látható AD szakasz nagyságát, ha ismerjük a következı szakaszok hosszát: |AC| = 70 mm, |BC| = 25 mm, |BD| = 90 mm!
g 0
A
B
C
D
250
46. Az ábrán két SOKSZÖG látható (festett és vonalkázott), amelyek illeszkednek egymáshoz. Határozd meg, melyiknek nagyobb a területe, illetve kerülete!
44. Egy felnıtt ember kb. a rajz szerinti vizet fogyasztja naponta italként és ételként. Hány dl egy ember 10 napi vízszükséglete?
1l
1l
italként
0
ételként
0
19
20
47. Az ábrán látható kis négyzetek közül mennyi van vonalkázva?
49. Egy feladat a Helyesírási szintfelmérıkbıl: Lásd el -val, -vel raggal az alábbi szavakat, számot és rövidítéseket!
48. Az ábrán egy 100 szobás szálloda recepcióján elhelyezett kulcstartószekrény rajza látható. A bal alsó két vonalkázott négyzet azt jelenti, hogy az I. emelet 4-es és a II. emelet 1-es szobának a kulcsa nincs a recepción, mivel a vendégek a szobájukban tartózkodnak. a) Melyik az a három szoba, akik a szobájukban tartózkodnak?
Ft ...................
cseh ...................
Tóth ....................
cm .................
potroh ................
Rácz ....................
kg ..................
juh .....................
Anett ...................
9 ....................
pech ...................
50. Írd le a Jedlik-matek versennyel kapcsolatos élményeidet (lehetıleg versben)! Hogyan ismerkedtél meg a versennyel? Írj azokról, akik segítettek a felkészülésben! Írj a tanárodról! Ezt a feladatot e-mailen küldd el
[email protected] címre! A legsikeresebb beszámolókat jutalmazzuk az országos döntı megnyitóján. A beszámoló küldésekor ne feledd közölni azonosító adataidat (név, helység, felkészítı tanárod)!
b) Jelöld X-szel az ábrán, hol van a helye IV/5. és a VIII/9. szobák kulcsainak a kulcstartószekrényben?
21
Gáll ....................
22
Feladatok az 5–6. osztályosok részére 51. Miközben gurul a kerék, egy pontja (K) nyomot hagy az úton. A kerék percenként 160 fordulatot tesz meg. Mennyi utat tesz meg 1 másodperc alatt?
53. A mérlegen függı 6 db tojás 90 Ft-ba került. Mennyi az ára ebbıl a fajta tojásból 1 kg tömegőnek?
dkg 0 K
6m
13m
80
52. Egy gyalogló a város és a tanya közötti utat 55 perc alatt teszi meg, ha percenként átlagosan 100-at lép, és lépéseinek hossza kb. 60 cm. Milyen hosszú annak a gyalogosnak a lépése, aki ezt az utat 1 óra alatt teszi meg, s percenként átlagosan 110-et lép?
23
54. Tibi építıkockái mind egyformák, az éleik hosszúsága 1 cm. Ha olyan tornyot épít belılük, amelynek minden szintjén 4 kocka van, akkor a torony magassága 10 cm lesz. Milyen magas lenne egy másik torony ugyanannyi kockából, ha minden szintjén 5 kocka lenne?
24
55. Egy láncdarab tömege 6 kg, hossza 12 m. Vásároltunk belıle egy 3 kg-os darabot, melyet otthon kettévágtunk úgy, hogy az egyik darab tömege 2 kg-mal nagyobb lett a másikénál. Milyen hosszú a két darab külön-külön?
57. Az asztalon fekvı lánc tömege 20 dkg. Mennyi a tömege ebbıl a fajta láncból egy 5 m hosszú darabnak? 100cm
20cm
58. A cserebogár 9 másodperc alatt jutott a C pontba. Mennyi utat tett meg átlagosan percenként? C
56. Az alábbi ábrán egy mikrohullámú sütı egyik gombja látható, amellyel a fagyasztott ételek felolvasztási ideje állítható be. A belsı skála a kiolvasztás idejét mutatja 0 és 8 perc között. A külsı skálán a kiolvasztani kívánt étel tömege szerepel grammokban. Körülbelül hány perc alatt olvasztható ki negyed kilogramm marhahús? 0
43dm
10 0
1 200
2 3 4 6
5
400
7
30 0
0 50
8
M
25
26
48dm
59. Egy gyalogos 1 óra alatt ért A faluból a B faluba. Változatlan sebességgel tovább gyalogolva 20 perc alatt ért a C faluba. Milyen távol van A-tól a C falu? Jelöld be a számegyenesen a C falu helyét! A B 0
61. Elektromos készülékek számkijelzıin gyakori az alábbi „pálcikás” számábrázolás. Egy készülék egyik kijelzıje több hónapon át, állandóan ismétlıdve 0-tól 9-ig számol.
5km
e f
Melyik pálcika használódik el legnagyobb mértékben?
g
a
d c
b
60. Az alábbi ábrán 2 négyszög látható. Hányszor akkora a nagyobbik négyszög területe, mint a kisebbiké.
62. Az ábrán egy kerékpártúra útvonalának metszete látható. Mekkora volt a szintkülönbség a túra legmagasabban és legalacsonyabban fekvı pontjai között? Szintmagasság (m)
500m
100m 5
27
28
15
25
35
45
55
65
75 Táv (km)
63. Az alábbi grafikon azt ábrázolja, hogyan változott a levegı hımérséklete egy tavaszi nap során. a) Hány órakor volt a leghidegebb? b) Hány fokot emelkedett a hımérséklet a nap során? c) Mikor volt 19 °C a hımérséklet? d) Hány órakor kezdett csökkenni a hımérséklet?
65. A gyalogos egyenletesen haladva 1 perc alatt A-ból B-be, míg a kerékpáros ezalatt A-ból C-be jutott. Mennyire nıtt közöttük a távolság az indulástól számítva 15 másodperc alatt? A
0
C
B 200m
hımérséklet (°C)
40
0 2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
idı (óra)
66. Petinek és Zsuzsinak összesen 200 db 1 cm élő (1 cm3-es) kockája van. Zsuzsi az ábrán látható építményt készítette el. Peti ezt kockává egészítette ki.
64. Az ábrán látható huzalból (vastag vonalszakasz) 3 darab 30 mes darabot vágtunk le. Milyen hosszú huzal maradt? 0
p
a) Hány kis kockát rakott hozzá Peti? b) Ha a kezdeti építmény tömege 48 g, mennyi a tömege a kiegészített kockának?
100m
109 m
2
29
30
67. A mérıhengerbe tettem 60 db egyenlı nagyságú üveggolyót (bal oldali mérıhenger). Ezután beleöntöttem 50 ml vizet (jobb oldali mérıhenger; a víz szintjét a szaggatott vonal jelzi). Hány ilyen golyó szorít ki 10 ml vizet? 100 ml
69. Egy textilöblítı adagolási útmutatójában az ábra azt mutatja, 3 hogy ha 4 részéig töltjük a kupakot, akkor az 36 ml-nek felel meg. 3 4
36 ml
100 ml
a) Mennyi öblítı fér egy kupakba, ha teljesen teletöltjük? b) Kézi mosáshoz 10 liter vízbe 12 ml öblítıt ajánlanak. Meddig kell tölteni a kupakot? 0
0
68. Egy telek alaprajzát látod az ábrán. A rajzon 1 mm a valóságban 1 m. A ház melletti kis téglalap a melléképület alaprajza. Hány m2 a telek be nem épített része?
70. Nagymama tyúkjai egyenként 280 db tojást tojtak átlagosan az elmúlt évben. Nagyi 7 ilyen tyúkot tart. Hány kg tömegő tojást tojik 1 év alatt a 7 tyúk? (20 db tojás függ a rugós mérlegen.)
N kg 0
2
HÁZ
31
32
71. A tojást a mérıhengerbe tettük. Hány gramm tömegő vizet szorított ki a tojás?
73. Egy tekercs huzal tömege 5 kg, hossza 100 m. Vásároltunk belıle egy 4 kg-os darabot, melyet otthon kettévágtunk úgy, hogy az egyik darab tömege 2 kg-mal nagyobb lett a másikénál. Milyen hosszú a két darab külön-külön?
200ml
0
72. Egy motorkerékpár 3 liter benzint fogyaszt 100 km-enként. Mekkora távolságot tehet meg hasonló körülmények között 10,5 kg benzinnel?
33
74. Egy téglatest alakú fürdımedence hosszúsága 25 m, szélessége 12 m. Milyen mély a medence, ha percenként 8 tonna vizet engedve a csapokon, 1,5 óra alatt telik meg?
34
75. Felül nyitott négyzetes hasáb alakú dobozt készítettek 2 cm vastagságú fenyılécekbıl. A hasáb belsı élei 8 cm (alapél) és 14 cm (magasság). Hány gramm a tömege az üres doboznak?
79. Feri és Zsuzsi testvérek. Feri 1 perc alatt a lakás és az iskola közötti út 1 6
1
részét teszi meg, Zsuzsi az 8 részét. Ha egyszerre indulnak el otthonról az iskola felé vezetı egyenes úton, hány méterre lesznek egymástól 3 perc múlva? LAKÁS
ISKOLA
0 FELÜLNÉZET
1000m
80. Két kerékpáros fiú egyszerre indul el az iskola elıl az uszoda felé. Az
OLDALNÉZET
idısebb 238 métert, a fiatalabb 205 métert tesz meg percenként. Milyen távol lesznek egymástól 20 másodperc múlva?
81. Egy kerékpáros és egy motorkerékpáros halad egymással szemben, egyenes útvonalon. 16 óra 20 perckor a kerékpáros a K pontban, a motorkerékpáros az M pontban volt. A kerékpáros 8 métert tesz meg másodpercenként, a motorkerékpáros 15 métert. Milyen távol lesznek egymástól 2 perc múlva? 82. A terepen mért
12 km-es távolságot 1000m hány cm-es 0 hosszúság ábrázolja az 1 : 300000 méretarányú térképen? (Pl. az 1 : 40000 méretarány azt jelenti, hogy a térképen mért 1 cm-es távolságnak a valóságban 40000 cm felel meg.)
Gyakorlásra kitőzött feladatok 76. Az ábrán látható huzalból (vastag vonalszakasz) 5 darab 15 m-es darabot vágtunk le. Milyen hosszú huzal maradt?
0
M
K
100
77. Egy autó kilométer-számlálója a hónap elején 33600 km-t mutatott, a hónap végén 36500 km-t. Mennyibe került a felhasznált üzemanyag, ha átlagos fogyasztása 100 km-enként 6 liter, s egy liter üzemanyag ára 300 Ft?
83. A besatírozott rész egy szobának az alaplapja. a) Mennyi a szoba alapterülete? b) Olyan csempével burkolják, amelybıl 1 m2-re 6 db kell. Egy darab csempe tömege 2 kg. Legalább hány kg tömegő csempe szükséges?
0 20 m
78. Egy négyzet alakú veteményeskert egyik szemközti oldalpárját 3-3 méterrel növeltem. Így most olyan téglalap alakú kertet kaptam, amelynek a körülkerítéséhez a rajzon látható hosszúságú dróthálót használtak fel. Mekkora 100m volt az eredeti négyzet 0 alakú kert egyik oldala?
35
10 m
36
84. Dénes és Gábor együtt indulnak az iskolába, s egy ideig együtt mennek. Késıbb elválnak útjaik, mert nem ugyanabba az iskolába járnak. a) Hány órakor búcsúztak el egymástól a fúk? b) Milyen messze van a lakástól Gábor iskolája?
87. Egy kerékpáros 8
m s
sebességgel halad lejtıs terepen lefelé, majd visszafordul, de felfelé csak fele olyan gyorsan tud haladni. Összesen 12 km 800 m utat tett meg. Mennyi idı telt el, amíg visszaért a kiindulási helyére?
88. Az öreg halász a csónakjával evez a folyón, a parthoz képest 3
km h
sebességgel. 150 méterre egy labdát pillant meg maga elıtt, amit a víz m 25 perc sebességgel visz. Mennyi idı alatt éri utol a labdát?
út (m) 2000
89. Levágtak 60 méter hosszú kábelbıl 12 métert, majd 30 dm-t, végül egy
Gábor
3 kg-os darabot, így 6 kg tömegő maradt. Mennyi volt a kezdeti 60 méter kábel tömege?
1000 Dénes
90. Egy személygépkocsi országúton 100 km-en átlagosan 6 liter benzint fogyaszt, városban 8 litert. A kilométeróra 65400 km-t mutat. Az út harmadát városban tette meg, a többit országúton. Hány liter benzint használhatott el eddig a gépkocsi?
idı (óra, perc) 0
7.40
7.20
7.00
8.00
Út a jövıbe
85. A mérıhengerbe tettem 100 db egyenlı nagyságú üveggolyót (bal 3
oldali mérıhenger). Ezután beleöntöttem 30 cm vizet (jobb oldali mérıhenger; a víz szintjét a szaggatott vonal jelzi) és egy 3 cm élő alumíniumkockát. Mennyi a térfogata egy ilyen golyónak?
Szabályokkal tele fejem, A fizikát én szeretem. Megnyúlás és kölcsönhatás, Könnyen megy ám a számolás.
100cm3
100cm3
Otthon is sokat dolgozom, A sok példát vígan oldom. Édesapám segít nekem, Tanulta az egyetemen. 0
0
Tanárnınknek az a vágya, Mindig tudjon a diákja. Tudományok királynıje, Utat mutat a jövıbe. Muszka Elıd, Szatmárnémeti
86. Két gyalogos indul el egymással szembe az „A”, illetve a „B” faluból. Az A-ból induló percenként 85 métert tesz meg, a másik 90 métert. a) Hány perc múlva találkoznak? b) Jelöld be, hogy hol találkoznak! A
0
B
2000m
37
38
Hasznomra lett
Álom Egész nap a Jedlik verseny feladatait nyüstöltem. Éjszaka is munkált bennem, járt az agyam rendületlen. Álom és valóság határán egyensúlyoztam kábán...
Jedlik-matek még új nekem, most talált rám e versenynem. Szomszédomtól jött az ihlet, akit ezért hála illet. A példáknak nekiestem, aztán tempóm visszavettem. Higgadtan kell gondolkodni, hogy jó eredményt tudj hozni.
Jedlik Ányos elıttem állt, szava szinte muzsikált. Szakszavak és magyarázat a fejemben összeálltak, forogtak és táncra keltek fenn a légben ellebegtek.
Bizony néha megakadtam, de küzdelemben nem lankadtam. Édesanyám besegített, megoldásra rávezetett,
Mosolyogva magyarázott, észrevétlen elvarázsolt. Merıleges, eredı erı, Éreztem, hogy ez a „menı”. Dugattyú és szódavíz, szinte számba mart az íz.
és ha neki sem sikerült, matek szakos elıkerült. Megadta a kezdılépést, sikerült, mi hátra volt még.
Egy buborékba beleültünk és könnyedén felrepültünk. „Ez a világ, mondta ezt, arra vár, hogy felfedezd, amit tudtam megfejtettem, remélem, hogy segítettem.
Gyakorlással sokat nyertem, kicsit tapasztaltabb lettem. Jedlik-matek hogy megtalált, az nekem csak hasznomra vált! Vadnai Viktor, Budapest 6. osztály (Rudolf Tamásné)
Sok még a rejtély, a titok megérthetı: az út nyitott, tanulj és te is lehetsz ott, hol gyız a tudás, a logika, tiéd lehet minden mi fontos, a fizika és a matematika.” Bohus Liliána, Székesfehérvár, 6. o. (Lángfalvy Péterné, Mayerné Balogh Mária)
39
40
