TDK FELADAT. Feladat címe: ÉLETTARTAMÁNAK VIZSGÁLATA. Készítette:

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR 3515 MISKOLC - EGYETEMVÁROS

TDK FELADAT

Feladat címe:

MEDDIG TŰRÖD MÉG, AZAZ GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK REMANENS ÉLETTARTAMÁNAK VIZSGÁLATA

Készítette:

BARÓCZI LÓRÁNT BSc szintű, gépészmérnök szakos Szerszámgépészeti és Mechatronikai szakirányos hallgató

2012/2013 TANÉV, 1. FÉLÉV

Konzulens:

DR. SZILÁGYI ATTILA egyetemi adjunktus Miskolci Egyetem Szerszámgépek Tanszéke

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

Tartalomjegyzék 1.

Bevezetés ............................................................................................................................... - 2 -

2.

Csapágyvizsgálat.................................................................................................................... - 3 2.1

2.1.1

Rezgéstípusok ......................................................................................................... - 3 -

2.1.2

Harmonikus rezgések .............................................................................................. - 4 -

2.1.3

A Fourier – analízis ................................................................................................. - 5 -

2.1.4

A Fourier – transzformáció ..................................................................................... - 5 -

2.1.5

Gyors Fourier – transzformáció (FFT) ..................................................................... - 7 -

2.2

3.

Rezgésdiagnosztikai alapok ............................................................................................ - 3 -

Remanens élettartam meghatározásának elvi alapjai........................................................ - 8 -

2.2.1

Csapágyállapot felmérés spektrumanalízissel .......................................................... - 8 -

2.2.2

Csapágyállapot felmérés statisztikai adatok alapján ................................................- 10 -

Maradó élettartam meghatározása..........................................................................................- 12 3.1

A csapágyhoz tartozó élettartam ....................................................................................- 13 -

3.2

Spektrumanalitikus, és statisztikus vizsgálatok ...............................................................- 13 -

3.2.1

Spektrumanalitikus jellemzés .................................................................................- 14 -

3.2.2

Statisztikai jellemzők ..............................................................................................- 15 -

3.2.3

A tönkrement csapágy ...........................................................................................- 17 -

3.3

Újabb vizsgálatok ..........................................................................................................- 18 -

3.3.1

Spektrumanalitikus jellemzés .................................................................................- 19 -

3.3.1

Statisztikai jellemzők ..............................................................................................- 26 -

3.4

Használt csapágyak hátralévő élettartamának meghatározása .........................................- 27 -

4.

Tervek a közeljövőre .............................................................................................................- 30 -

5.

Felhasznált irodalom .............................................................................................................- 31 -

-1-


1.

Bevezetés

Napjainkban, a modern technika korában, bármerre is járunk mozgó gépek, személygépkocsik, motorkerékpárok, biciklik, repülők sokasága vesz körül minket. Ma már szinte el se tudjuk képzelni nélkülük életünket. Ezen eszközök mindegyikében megtalálhatjuk a működésükhöz elengedhetetlenül fontos alkatrészek egész sorát. Ezen építőelemekről - fogaskerekek, lánckerekek, dugattyúk, tengelyek, villamos motorok - talán azt gondoljuk, hogy a legfontosabb részei a már említett gépeknek, de gondoljunk csak bele, mi lenne, ha az oly nagy precizitással megmunkált fogaskerekeknek nem volna min elforogniuk, ha a villamos motorok nagy gondossággal elkészített forgórésze nem lenne megfelelően megtámasztva, vagy a motorkerékpárok kerekeinek a megfelelő futása nem lenne biztosítva? Ha végig gondoljuk a feltett kérdést, rájövünk, hogy az említett szükséges alkatrészek, gépelemek felsorolásából kifelejtettünk, egy igen egyszerű felépítésű, ám annál sokkal lényegesebb és fontosabb tárgyat, a gördülőcsapágyat. A gördülőcsapágyak a legfontosabb gépelemek közé tartoznak. Fontosságukat a legkülönbözőbb méretüknek és igen nagy választékuknak köszönhetik, melyeknek hála megtalálhatók a legapróbb karórákban, épp úgy, mint az óriási szélerőművek generátoraiban. Rengeteg fajtájuk megtalálható az iparban, melyek közül az egyik legolcsóbb és legelterjedtebb a mélyhornyú golyóscsapágy. Ezek a csapágyak egyszerű felépítésűek, könnyen gyárthatók, és üzemeltethetők, radiális és axiális irányban is jól terhelhetők, és magasabb fordulatszámot is képesek elviselni, valamint gyártásukat tekintve gazdaságosak. Kaphatók egy- illetve kétsoros kivitelben is. A tömítésekkel rendelkezőek a teljes élettartamra elegendő zsírtöltéssel rendelkeznek. Mivel az egyik legjobban igénybevett gépelem, ezért fontos, hogy mindig figyelemmel kísérjük az éppen aktuális csapágy élettartamának alakulását. Ez rezgésdiagnosztikai állapotfelmérés és követés segítségével valósítható meg, melynek következtében nem csak csökkenthetők a karbantartási költségek, hanem ritkábbá válnak - vagy akár teljesen elkerülhetők – a váratlan üzemzavar miatti gépleállások. A rezgésdiagnosztikával történő állapotfelmérés azonban nem csak a karbantartás területén alkalmazható. A manapság egyre nagyobb szerepet kapó újrahasznosítás, és gazdasági szempontokat figyelembe vevő gyártás között teremt egyensúlyt. Az ipari termékek megsemmisítése során elsődleges cél az újra felhasználható alapanyag minél hatékonyabb kinyerése. Azonban az újrahasznosítási folyamatban a kinyert anyagok egyes részei magasabb feldolgozási szinten is újra beépíthetők lennének. Ide tartoznak a különféle termékekből kiszerelt csapágyak, melyek elegendő remanens élettartam esetén, újrakondicionálás után esetlegesen új termékbe is beépíthetők lennének az ismert körülmények figyelembevételével.

-2-


2.

Csapágyvizsgálat

Az alábbiakban szeretném ismertetni egy egysoros mélyhornyú golyóscsapágy rezgésdiagnosztikával meghatározott élettartam jellemzőit. Ehhez azonban szükség van némi rezgésdiagnosztikával kapcsolatos elméleti alapra is, amit a következőkben szeretnék, röviden ismertetni.

2.1 Rezgésdiagnosztikai alapok A mechanikai rezgés vagy lengés időben egyfajta oszcilláló mozgást jelent, ami egy egyensúlyi állapot körül történik. Ez az oszcillálás, ha az azonos mozgás, kitérés állapotokhoz tartozó időtartam azonos, akkor az adott állapot az időnek periodikus függvénye, mint például egy inga lengése.

2.1.1 Rezgéstípusok A leírófüggvény szerint: · Instacionárius: o Folyamatos o Tranziens · Stacionárius: o Sztochasztikus, o Determinisztikus: § Aperiodikus, § Periodikus: · Harmonikus, · Anharmonikus. Mivel a diagnosztika során a legnagyobb jelentőséggel a determinisztikus rezgések bírnak, valamint azon belül is a harmonikus rezgések, ezért a továbbiakban csak ezen rezgésfajtáról szeretnék beszélni.

-3-


2.1.2 Harmonikus rezgések Az állapotváltozást leíró matematikai függvény: f(t) = A sin(ωt + φ) Ahol „A” a kitérés amplitúdója, ω a szögsebesség, φ a fázisszög. Ez a rezgésfajta értelmezhető úgy is, hogy egy A hosszúságú ω szögsebességgel forgó vektor vetülete, a 2 szöget a vektor T periódusidő alatt teszi meg: = Ebből a képletből származtatjuk a rezgés frekvenciáját, ami az egy másodperc alatt bekövetkező rezgések száma: = ; Tehát: ω = 2πf

Ugyan ilyen harmonikus rezgés keletkezik egy csillapítás nélküli, kitérés után magára hagyott, egy szabadságfokú (pl: tömeg – rugó) rugalmas rendszer mozgása esetén is, melynek differenciálegyenlete leírja a tömegpontra ható erők egyensúlyát: 1 mẍ + x = 0 C Ahol m[kg] a rezgő test tömege, c[mm/n] a rugómerevség. Ez egy másodrendű, homogén, hiányos differenciálegyenlet, rendezve a következő egyenletet kapjuk: ẍ + α x = 0

A képletben szereplő α felírása a következőképpen történik:

=

, ami nem

más, mint a rendszer sajátkör-frekvenciája, amelyből számolható a rendszer sajátfrekvenciája is: =

2

=

1 2

1

A fentiekből származtatható a rezgés periódusideje is: =2 √

A fent említett mẍ + x = 0 egyenlet megoldása így a következőképpen alakul: x( ) = sin(αt)

-4-


2.1.3 A Fourier – analízis Rezgések keletkezésekor, és terjedésekor szuperpozíció is fellép. Ez annyit takar, hogy egy irányú, azonos frekvenciájú rezgések erősítik egymást, de csak azonos fázisszöge esetén. Ilyenkor periodikus eredő is előfordul. A periodikus függvények felbontására a Fourier-tételt alkalmazzuk, miszerint anharmonikus periodikusrezgések felbonthatók harmonikus rezgések összegeként. Az összetevők szögsebességei az ω alap-körfrekvencia egészszámú többszörösei lesznek. Az összetevőket az alábbi három integrál-összefüggéssel határozhatjuk meg:

= =

2

=

1

( )

( )

2

( )

2

2

Ahol n = 1…∞, k∈z . A fenti együtthatók segítségével az eredeti f (t) függvény az alábbi módon írható fel: f(t) = A +

(B cos

)

+ A sin

2.1.4 A Fourier – transzformáció A Fourier – transzformáció segítségével az időfüggvényeket frekvenciafüggvényekké transzformáljuk. Alkalmazásának fő oka, hogy a rezgések szuperpozíciójának meghatározása, és szétbontása elég nehézkes dolog. A Fourier – transzformációs formula a következő: F[g(t)] =

g(t)e

Alkalmazását az alábbi időfüggvény példán szemléltetem: A formula alkalmazása után:

( )=

sin(2

) A, ha

( ) = ( sin(2

)) =

=

0, ha ≠

Így a Fourier – transzformáltja a harmonikus rezgésnek egy A magasságú vonal, amely a rezgés frekvenciáján képződik. -5-


1. ábra. A Fourier – transzformáció alkalmazása

Olyan esetben is,ha a g(t) függvényünk nem harmonikus, de periodikus, felbontható Fourier – analízissel az F(f) függvény harmonikus összetevők transzformáltjainak együttesére. Erre a példa az úgynevezett négyszögjel transzformáció.

2. ábra. Négyszögjel spektruma -6-


Abban az esetben, ha függvényünk nem periodikus, is lehetséges az összetevőkre bontása, de ilyenkor folyamatosan töltik ki a frekvenciatartományt, és nem valamely alapfrekvencia egész számú többszörösei lesznek. Ilyenkor egy amplitúdó függvény lép fel, vagyis a spektruma folytonos.

3. ábra Nem periodikus függvény spektruma

2.1.5 Gyors Fourier – transzformáció (FFT) A diszkrét Fourier-transzformált kiszámítására szolgál a gyors Fouriertranszformáció (FFT = Fast Fourier Transform). Ehhez N = 2 egyenközű mintavétel szükséges, ahol n ≥ 6. Műveletigénye N log N. Rezgésmérések során alkalmazzuk, a fenti integráltranszformált helyett. Az adott frekvenciatartományban bármely rezgés tanulmányozható általa. Legalább kétszer akkora mintavételezési frekvenciát kell használnunk, mint a maximális feldolgozandó frekvencia, ellenkező esetben torz képet kapunk. Több perióduson át kell tartania a mintavételezésnek úgy, hogy az máshova essen az egyes periódusokban. Például, ha a jel frekvenciája 1 kHz, akkor érdemesebb 2100 Hz-cel mintavételezni, mint 2000-rel, és még jobb mondjuk 4100 Hz-cel, vagy ennél is nagyobb frekvenciával. A sor:

ahol

( )= =

√2 1

√2

-7-


2.2 Remanens élettartam meghatározásának elvi alapjai Láttuk, hogy a rezgésérzékelés mellett fontos szerepe van a rezgésanalízisnek, Fourier – transzformációnak is. Ennek legnagyobb hasznát a csapágyak remanens élettartam meghatározásánál vehetjük. Minden gép, és alkatrész azzal a mechanikai tulajdonsággal rendelkezik, hogy egy egyensúlyi állapot körül képes adott irányokban rezgéseket végezni, ezt még úgy is nevezik, hogy sajátfrekvencia, vagyis ezen a frekvencián képes rezonálni, külső gerjesztés hatására. A rezgésérzékeléssel képesek vagyunk a testet érő erőhatásokból származó gyorsulási adatokat rögzíteni, majd ezeket a rezgésértékeket a Gyors Fourier – transzformáció segítségével spektrumanalízist alkalmazva képesek vagyunk, meghatározni, hogy milyen frekvenciájú rezgések vannak jelen. Ezekhez a rezgésfrekvenciákhoz különböző, tipikus meghibásodásokat rendelhetünk hozzá, az éppen adott gépfordulatszám figyelembevételével. Ez a módszer ideális a csapágyhibák felderítésére. Képes megállapítani, hogy a károsodott csapágy mely részeit érinti a meghibásodás (belsőgyűrű, külsőgyűrű, kosár), így akár már a károsodás megjelenésének korai státuszában ki tudjuk szűrni a bekövetkezendő meghibásodásokat. Azonban van más előnye is. Ahogy azt a bevezetőben már írtam: „A manapság egyre nagyobb szerepet kapó újrahasznosítás, és gazdasági szempontokat figyelembe vevő gyártás között teremt egyensúlyt. Az ipari termékek megsemmisítése során elsődleges cél az újra felhasználható alapanyag minél hatékonyabb kinyerése. Azonban az újrahasznosítási folyamatban a kinyert anyagok egyes részei magasabb feldolgozási szinten is újra beépíthetők lennének.” Egyes termékekből kiszerelt csapágyakról első ránézésre nem állapítható meg pontosan, hogy az azokat ért igénybevétel hatására mekkora károsodást szenvedtek el, és hogy mekkora maradék élettartammal rendelkeznek, így további használatra alkalmasak lehetnek-e. Erre nyújtanak megoldást a jelenleg alkalmazott statisztikai mérőszámok, valamint a spektrumanalízis elve.

2.2.1 Csapágyállapot felmérés spektrumanalízissel Ahogy azt az imént említettem Gyors Fourier – Transzformáció segítségével a spektrumanalízist alkalmazva meghatározhatók az egyszerre fellépő különböző típusú rezgések frekvenciái. A károsodott csapágyalkatrészek különböző frekvenciájú rezgéseket gerjesztenek attól függően, hogy a sérülés a csapágy mely alkatrészén következett be. A csapágy geometriai méreteinek figyelembevételével ezek a csapágy-hibafrekvenciák számíthatók.

-8-


A csapágy – hibafrekvenciák a következők: · · · ·

Kosárfrekvencia: Külső gyűrű frekvencia: Belső gyűrű frekvencia: Görgőfrekvencia:

FTF BPFO BPFI BSF

A csapágy – hibafrekvenciák meghatározásánál olyan gördülőcsapágyakat veszünk figyelembe, amelyek esetén a külsőgyűrű áll (mivel ebből adódóan a leggyakoribb csapágyhiba a külsőgyűrű károsodása), a belsőgyűrű pedig forog. Ebben az esetben a hibafrekvenciák az alábbi módon számíthatók: =

BPFO = BSF =

2 60

1−

cos

ZN d 1 + cos ϑ 2 60 D

D N d 1− cos ϑ 2d 60 D

=

2 ∙ 60

1−

cos

4. ábra „Gördülőcsapágyban keletkező rezgések frekvencia tartománya az egyes szakirodalmak szerint (a zárójelben a szakirodalmi hivatkozások azonosítói találhatók)” [http://www.hjphd.iit.uni-miskolc.hu/cv/TothL_disszertacio.pdf]

-9-


2.2.2 Csapágyállapot felmérés statisztikai adatok alapján Csapágyak állapotfelmérése nem csak spektrumanalízissel történhet. A vizsgált csapágyak élettartama során felvett rezgésértékekből a matematika statisztikai elemei alapján diagramban kirajzolható egy úgynevezett „kádgörbe”. Az alábbi ábra egy csapágy meghibásodásának valószínűségét mutatja az időben. A görbe az alakja miatt kapta a kádgörbe elnevezést. Első szakasza, a beégetési tartomány, meredeken esik, mivel a kezdeti meghibásodások magas aránya az idő előrehaladtával rohamosan csökken. Ebben a szakban a csapágy megfelelő biztonsággal nem használható. A következő közel egyenes szakasz, az időtengellyel közel párhuzamos, a használhatósági tartomány, ilyenkor a csapágy a rá jellemző megbízhatósággal működik. A harmadik szakasz az elhasználódási tartomány. Itt a görbe ismét emelkedni kezd. Ezen a szakaszon a csapágy öregedése miatt nő a meghibásodási ráta. A kádgörbe nem csak egyetlen alkatrészre, csapágyra hanem egy részegységre vagy egész gépre is hasonló módon alakul.

5. ábra A „kád - görbe”

A csapágyakkal kapcsolatos kádgörbe meghatározására az alábbi statisztikai jellemzőket alkalmazzuk: Ferdeség (skewness) Azt mutatja meg, hogy mennyire nem szimmetrikus a valószínűségi változó eloszlása. Matematikai megfogalmazása a következő: az m várható értékű X valószínűségi változó ferdesége az - 10 -


[( −

( [( −

) ]

) ])

kifejezés értékével egyenlő, ahol E[-] a várható értéket jelöli, vagyis a ferdeség a harmadik centrális momentum és a szórás köbének a hányadosa. Lapultság (kurtosis) Azt mutatja meg, hogy a valószínűségi változó sűrűségfüggvényének "csúcsossága" vagy "lapossága" hogyan viszonyul a normális eloszláséhoz. Matematikai megfogalmazása a következő: az m várható értékű X valószínűségi változó lapultsága az [( − ) ] −3 ( [( − ) ]) kifejezés értékével egyenlő, ahol E[-] a várható értéket jelöli, vagyis a lapultság a negyedik centrális momentum és a variancia négyzetének a hányadosánál pont hárommal kisebb szám. Négyzetes középérték A négyzetes közép egy változó mennyiség nagyságának statisztikai mérőszáma. Rezgések esetén, mikor a mennyiségek értéke pozitívak és negatívak is lehetnek, hasznos leíró függvény.

Ahol N=1...∞.

=

1

=

+

+ ⋯+

Csúcstól csúcsig (peak-to-peak) A csúcstól-csúcsig amplitúdó egyfajta változás a legnagyobb és legalacsonyabb amplitúdó értékek között. Megfelelő mérőkörrel a csúcstól-csúcsig amplitúdó értéke mérhető méterben, vagy megtekinthető egy oszcilloszkópon, melynek hullámforma csúcsai könnyen azonosíthatók és mérhetők.

Crest

−

−

= 2√2 ∙

≈ 2.8 ∙

A crest a rezgéshullámok azon pontja ahol a rezgés maximum jelentkezik.

- 11 -


3.

Maradó élettartam meghatározása

Az előző pontokban említettem a csapágyak remanens élettartamának meghatározására szolgáló spektrumanalitikus, és matematikai statisztikai jellemzőket. A következőkben szeretném ismertetni a Szerszámgépek tanszékén, általam is vizsgált egysoros mélyhornyú golyóscsapágyak élettartam jellemzőit spektrumanalitikus, illetve matematikai statisztikus szempontok alapján. A vizsgált csapágy Típusa:

FAG 6303.2RSR

6. ábra FAG 6303-2RSR típusú csapágy

Műszaki adatok: d=17mm D=47mm B=14mm D1=37,9mm d1=26,2mm rmin =1mm Cr=14400N, Dinamikus alapterhelés (radiális) C0r=6500N, Statikus alapterhelés (radiális)

- 12 -


3.1 A csapágyhoz tartozó élettartam A csapágyak vizsgálata során a rezgésmérések mellett, azzal párhuzamosan fárasztást is végzünk, meggyorsítva így a csapágy tönkremenetelét, és a statisztikai jellemzők gyorsabb összegyűjtését. A csapágyakra a hidraulikus terhelőkör segítségével 6kN-os terhelést állítunk be 1500min-1 fordulatszám mellett. Így a csapágy élettartama a következőképp fog alakulni: Névleges élettartam æCö L10 = ç ÷ è Pø

p

p

3

æC ö æ 14400N ö L10 = ç ÷ = ç ÷ = 13,824milliókörülfordulás èPø è 6000N ø

Névleges élettartam üzemórában L10h = L10 h

10 6 × L10 60 × n

10 6 × L10 10 6 × 13,824 = = = 153,6üzemóra 1 60 × n 60 × 1500 min

A csapágy várható élettartama tehát megközelítőleg 154 üzemóra lesz.

3.2 Spektrumanalitikus, és statisztikus vizsgálatok A fent említett csapágytípusból egy példány vizsgálatát már előttem korábban megkezdték, így ennek a csapágynak a fárasztását, és diagnosztikáját én folytathattam. Mint az később kiderült a szóban forgó csapágy élettartama már erősen a végéhez közeledett. A totális tönkremenetel megközelítőleg 24 üzemórával a fárasztás újra megkezdése után következett be. Így mindössze három mérést sikerült elvégeznem a meghibásodás előtt. Az alábbiakban erről a csapágyról szeretnék beszámolni.

- 13 -


3.2.1 Spektrumanalitikus jellemzés A következő ábra a csapágy legutolsó méréséből származó adatainak a spektrumát mutatja.

7. ábra A 6303-2RSR típusú csapágy tönkremenetel előtti teljes spektruma

Ahhoz, hogy a spektrumképet jobban megértsük, szükségünk van még néhány adatra. Az FAG csapágygyártó cég, az adott típusú csapágyaira, a már 7.2.1-es pontban említett hibafrekvenciákra a következő értékeket adja meg: · Kosárfrekvencia: FTF 0.36 [Hz] · Külső gyűrű frekvencia: BPFO 2.55 [Hz] · Belső gyűrű frekvencia: BPFI 4.45 [Hz] · Görgőfrekvencia: BSF 1.70 [Hz] A következő táblázat a csapágy-hibafrekvenciákat mutatja a fordulatszám függvényében. nb [min-1] 0 60 1500

nb [Hz] 0 1 25

FTF [HZ] 0 0.36 9

BSF [HZ] 0 1.70 42.5

BPFO [HZ] 0 2.55 63.75

BPFI [HZ] 0 4.45 111,25

1. táblázat. A csapágy – hibafrekvenciák alakulása a fordulatszám függvényében

Ezek az adatok viszont további pontosításra szorulnak, mivel figyelembe kell venni a gördülő testek mozgását is. Ugyanis egy körbe futás alatt nem csak egy csapágygolyó találkozik a rezgésgerjesztő – sérült – felülettel, hanem a csapágyhoz tartozó összes többi golyó is, ezért a kapott értékeket meg kell szoroznunk a csapágygolyók számával, ami a mi esetünkben 7db. Így a rezgésértékek a következőképpen alakulnak: nb [min-1] 1500

FTF [HZ] 63

BSF [HZ] 297.5

BPFO [HZ] 446,75

BPFI [HZ] 778,75

2. táblázat. A csapágy – hibafrekvenciák alakulása a fordulatszám, és a csapágygolyók számának függvényében - 14 -


Már az teljes spektrumkép alapján is láthatjuk, hogy a csapágy a várt élettartam jellemzőknek megfelelő képet adja vissza. A belső gyűrűhöz tartozó sajátfrekvencia tartományon (kb.: 800 Hz) belül a rezgések szuperponálódnak és csaknem meghaladják a 0,05-ös értéket is, vagyis az élettartam a végéhez közeledik. Ennek oka pedig nagy valószínűséggel a belső gyűrű tönkremenetele.

8. ábra A 6303-2RSR típusú csapágy tönkremenetel előtti spektruma ( 500-1000 Hz-es tartomány nagyítása)

3.2.2 Statisztikai jellemzők Az alábbi táblázat, valamint a diagramok a 7.2.2 pontban felsorolt statisztikai jellemzőket mutatja a csapágy élettartamára alakulóan. A táblázat utolsó sora az általam felvett legutolsó mérés (melynek alapján a fenti spektrum is készült) kiértékelt statisztikai adatait tartalmazza. A többi érték már korábbi mérések által erre a csapágyra meghatározott adatok.

- 15 -


minta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

skew curt crest rms aptp 1,1 4,35 4,02 1,37 10,29 0,87 3,64 3,19 5,91 37,54 0,84 3,52 3,06 1,34 8,85 1,08 4,39 4,29 1,08 8,81 1 4,02 3,56 1,06 8,2 1,01 3,85 3,4 1,12 7,82 1,01 3,95 3,61 1,04 7,74 0,9 3,88 3,39 3,73 23,68 1,1 4,42 3,7 1,08 8,45 1,01 4,05 3,788 0,93 7,34 1 4 3,649 0,89 6,71 1,13 4,47 4,14 0,92 7,47 1,01 4,02 3,64 1,2 9,02 1,02 3,99 3,69 1 7,43 1,1 4,28 4,04 1,11 8,72 0,94 3,7 3,59 0,9 6,49 0,98 3,95 3,61 1,1 8,44 0,98 3,81 3,76 0,88 6,55 0,98 3,85 3,73 0,98 7,26 0,95 3,71 3,58 1 7,23 3,86 30 8,41 0,25 4,35

3. táblázat. A statisztikai jellemzők alakulása

9. ábra Csúcstól-csúcsig és a négyzetes közép

A legszembetűnőbb változást a négyzetes középértékek, valamint a csúcstólcsúcsig értékei mutatják. Ezen jellemzők szemügyre vételével jól látható, hogy a csapágy kezdeti üzemében a statisztikai adatok a hibás csapágyakra jellemző értékekkel rendelkeznek, majd csökkenő tendenciát mutatnak körülbelül az élettartam - 16 -


feléig. Ennek oka, hogy a csapágyat alkotó elemeknek a működés során össze kell kopni ugyanis a gyártási megmunkálás nem ad elég nagyfokú pontosságot, a csapágyak tökéletes üzemi futásához. 3.2.3 A tönkrement csapágy A vizsgált csapágy tönkremenetelének nagy valószínűséggel a fő oka a kosárszerkezet károsodása volt, aminek következtében a golyós gördülőtestek nem tudtak megfelelően legördülni a külső – és belsőgyűrű futófelületein, egymásra torlódtak, és úgynevezett csúszva-gördülés következett be. Ez a jelenség, valamint a nagy terhelő erő a belsőgyűrű futófelületének az elkenődéséhez vezetett, amire a 36. ábrán látható spektrumból is következtetni lehetett. A csapágyról készült képeken jól látható a kosárszerkezet valamint a belsőgyűrű meghibásodása.

10. ábra A tönkrement kosárszerkezet

11. ábra A belsőgyűrű elkenődött futófelülete

12. ábraA belsőgyűrű mikroszkópi képe 6,25x nagyításban

A tönkrement csapágyat alaposabban megvizsgálva fel lehet fedezni még egy másikfajta károsodást is. A gördülőtesteket mikroszkópi vizsgálatoknak alávetve - 17 -


megállapítható, hogy azok benyomódásokat szenvedtek el. A benyomódott részecskék magából a csapágyból származnak, melyek az elhasználódás, kopás során a kosárszerkezetről, illetve a gyűrűkről váltak le.

13. ábra A látszólag „hibátlan” gördülőtest

14. ábraA gördülőtest 12,5X nagyítása

15. ábra A gördülőtest 25X nagyítása

A mikroszkópi képeken jól látszanak a parányi benyomódások, melyeket magáról a csapágyelemekről leváló fém részecskék okoztak.

3.3 Újabb vizsgálatok A tönkremenetel után belekezdtem egy ugyanilyen típusú csapágy elemzésébe is, de a csapágyfárasztó berendezés üzemzavara miatt nem sikerült befejeznem a teljes vizsgálatot. Mindössze 11 fárasztási – és mérési ciklust tudtam elvégezni, ami körülbelül a becsült élettartam felének megfelelő időtartamot fed le, ezek közül is a 2. és a 10. mérési ciklus elvégzésekor valamilyen zavaró tényező, vagy pedig mérési hiba lépett fel, aminek következtében a spektrumok és a statisztikai jellemzők torz képet adtak vissza a csapágy állapotát illetően, így azokat nem vettem figyelembe a csapágy állapotfelmérésekor. A következőkben ennek a mérési sorozatnak a vizsgálati eredményeit szeretném ismertetni. - 18 -


3.3.1 Spektrumanalitikus jellemzés 1. mérési ciklus A következő ábra az új, még hibátlan csapágy spektrumképét mutatja.

16. ábra. Új, még hibátlan csapágy teljes spektruma

Összevetve ezt a spektrumot az előzőleg tárgyalt, elhasználódott csapágy spektrumával (34. ábra), rögtön látjuk a lényegi különbségeket. Itt a csapágyelemekhez tartozó sajátfrekvencia tartományon belül a rezgések amplitúdója alig éri el 0,01-0,02-es értéket. Némiképp nagyobb rezgéseket is csak a forgórész mozgásával összefüggő rezgéstartományban lehet észrevenni, de azok is csak a 0,02-es értékeket súrolják.

17. ábra. Új, még hibátlan csapágy spektruma ( 500-1000 Hz-es tartomány nagyítása) - 19 -


3. mérési ciklus A következő spektrum hét üzemóra futás után készült ugyanerről a csapágyról:

18. ábra. Hét üzemóra futás után készült teljes spektrum

Mint látható, még lényegi különbség nem igazán vehető észre sem a teljes, sem a nagyított spektrumok között.

19. ábra. Hét üzemóra futás után készült spektrum ( 500-1000 Hz-es tartomány nagyítása)

- 20 -


4. mérési ciklus A következő spektrum már huszonegy üzemóra futás készült.

20. ábra. Huszonegy üzemóra futás után készült spektrum

A teljes és a nagyított spektrumokat szemügyre véve már láthatunk némi eltérést. Észrevehető, hogy a csapágyelemekhez tartozó hibafrekvenciákon kezdenek megjelenni a rezgések, valamint a forgórész mozgásával összefüggő frekvenciatartományon is megnőttek a rezgések amplitúdói, ezen felül a 3000Hz körüli nagyobb frekvenciás tartományban is rezgésgerjedés kezdeti jelei mutatkoznak.

21. ábra. Huszonegy üzemóra futás után készült spektrum ( 500-1000 Hz-es tartomány nagyítása)

- 21 -


5. mérési ciklus Huszonnyolc üzem óra futás után készített spektrum:

22. ábra. Huszonnyolc üzemóra futás után készült spektrum

Mint megfigyelhető, lényegi különbség nem vehető észre az előző pontban tárgyalt spektrumokhoz képest.

23. ábra. Huszonnyolc üzemóra futás után készült spektrum ( 500-1000 Hz-es tartomány nagyítása)

- 22 -


6. mérési ciklus Harmincöt üzemóra futás után a következőképp alakul a csapágy spektruma:

24. ábra. Harmincöt üzemóra futás után készült spektrum

Az előző két mérési ciklusban felvett és kiértékelt adatokhoz képest, most sem tapasztalható nagyfokú eltérés, ez valószínűleg annak tulajdonítható, hogy a csapágy elérte a biztos üzemi működés állapotát, tehát bekopott.

25. ábra. Harmincöt üzemóra futás után készült spektrum ( 500-1000 Hz-es tartomány nagyítása)

- 23 -


7. mérési ciklus Negyvenkettő üzemóra futás után készített spektrum:

26. ábra. Negyvenkettő üzemóra futás után készült spektrum

Mivel a csapágy elérte a stabil üzemi működés állapotát, így az előző spektrumokhoz képest nem vehető észre jelentősebb eltérés. A 8 és 9. mérési ciklusokban a készített spektrumok hasonló képet adnak vissza a csapágy állapotáról, így azok bemutatására nem szeretnék kitérni.

27. ábra. Negyvenkettő üzemóra futás után készült spektrum ( 500-1000 Hz-es tartomány nagyítása)

- 24 -


11. Mérési ciklus Hetven üzemóra futás után a következőképp alakul a csapágy spektruma:

28. ábra. Hetven üzemóra futás után készült spektrum

Amint a 28. ábra is mutatja, a csapágyhoz tartozó hibafrekvenciák tartományában még mindig nem történt számottevő változás, mindössze annyi tapasztalható, hogy a 2200-2800 Hz-es tartományban valamelyest megnőttek a rezgések amplitúdói. Ez valószínűleg valamilyen külső zavaró tényezőnek, mérési hibának, vagy ténylegesen egy csapágyhibának tulajdonítható be.

29. ábra. Hetven üzemóra futás után készült spektrum ( 2100-3000 Hz-es tartomány nagyítása)

Ahhoz, hogy megállapítsuk, hogy ezek a rezgések ténylegesen egy meghibásodás kezdeti jeleit mutatják-e, illetve, hogy el tudjuk végezni más csapágyak összehasonlító elemzését, szükség van további mérési ciklusok elvégzésére, azonban a csapágyfárasztó berendezés meghibásodása miatt ennek a csapágynak a kifárasztásában csak eddig jutottam. - 25 -


3.3.1 Statisztikai jellemzők Az alábbi táblázat, valamint a diagramok a már korábban ismertetett statisztikai jellemzőket mutatja a mérési sorozatra vonatkozóan. A táblázat a 2. és a 10. mérési ciklus adatait nem tartalmazza, így a diagram is csak ezen adatok figyelembe vételével készült el. Ciklus 1 2 3 4 5 6 7 8 9

skew curt crest rms aptp 1,07 4,18 3,64 0,09 0,73 0,91 3,59 3,54 0,1 0,764 0,92 3,64 3,62 0,19 1,4 1,2 5,33 4,54 0,11 1 1,03 4,3 3,89 0,12 0,95 1,1 4,45 4,46 0,14 1,2 1,07 4,27 4,17 0,09 0,73 1,21 4,93 4,5 0,15 1,33 0,98 3,86 4,07 0,17 1,33

4. táblázat. A statisztikai jellemzők alakulása

A táblázat alapján pedig a hozzá illeszkedő diagram:

20,00

Polinom. (rms) Polinom. (aptp)

15,00 10,00 5,00 0,00 0

4

8

12

16

20

30. ábra Csúcstól-csúcsig és a négyzetes közép

Ahogy azt az eddigi spektrumokból is látni lehetett, az egymást követő mérési ciklusokban a csapágy állapota alig mutatott változás. A fenti diagramban is észrevehető, hogy a csúcstól – csúcsig, és a négyzetes középérték görbék még egyáltalán nem mutatnak semmiféle változást, és nem hasonlíthatók a 9. ábrán látottakhoz.

- 26 -


3.4 Használt csapágyak hátralévő élettartamának meghatározása Ebben a pontban szeretném ismertetni néhány használt csapágy felvett, és kiértékelt adatait, majd ezeket az adatokat összehasonlítva a már korábban meghatározott rezgésdiagnosztikai és statisztikai jellemzőkkel összevetve szeretnék becslést tenni a csapágy hátralévő élettartamára vonatkozóan. 1. sorszámú csapágy

31. ábra. A 6303_1 –es jelű csapágy spektruma skew curt crest rms 1,02 4,01 4,3

aptp 0,1

0,81

5. táblázat. A 6303_1 –es jelű csapágy statisztikai adatai

Összehasonlítva a készített spektrumot a korábban a tesztcsapágyakról felvett mintákkal láthatjuk, hogy a 6303_1 –es jelű csapágy rezgésmintájában a rezgések amplitúdója épphogy elérik a 0,25-ös értéket, valamint a csapágyelemek sajátfrekvenciájához tartozó rezgéstartományban számottevő szuperponálódás sem figyelhető meg. Tehát nagy valószínűséggel a csapágy állapota az élettartam első negyedében járhat. Összevetve spektrumokat a korábbiakkal, láthatjuk, hogy a 3. mérési ciklus mintájához illeszkednek a legjobban, valamint a statisztikus adatok is a 3. és 4. mérési ciklusok közé tehetők. A tesztcsapágyak a 4. mérésig megközelítőleg 30 üzemórát futottak be, tehát körülbelül a teljes élettartam ötödét tették meg. Ezek alapján megállapítható, hogy a 6303_1 –es jelű csapágy élettartamának feltételezhetően még a 70-80%-a hátra van, így ez a csapágy újbóli felhasználásra alkalmas lehet.

- 27 -


2. sorszámú csapágy

32. ábra. A 6303_2 –es jelű csapágy spektruma skew curt crest rms aptp 1,95 9,63 6,53 0,22 2,8


A készített spektrumon megfigyelhető, hogy a 6303_2 –es jelű csapágy rezgésértékei már súrolják a 0,45-ös értéket, valamint a csapágyelemek sajátfrekvenciájához tartozó rezgéstartományban is szuperponálódás figyelhető meg. Tehát nagy valószínűséggel a csapágy állapota az élettartam utolsó negyedében járhat. Összevetve spektrumot és a statisztikai jellemzőket a tesztcsapágyakról készítettekkel megállapíthatjuk, hogy előzetes kijelentésünk a csapágy használtsági fokát illetően helyesnek bizonyult. Csapágyunk erősen az élettartama végénél jár. Nagy valószínűséggel már csak 10-15% lehet hátra, így ez a csapágy újbóli beépítésre nem alkalmas. 3. sorszámú csapágy

33. ábra. A 6303_3 –es jelű csapágy spektruma

- 28 -

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR skew curt crest rms aptp 0,98 3,81 3,66 0,09 0,67


A 6303_3 –as jelű csapágy rezgésmintájában a rezgések amplitúdója a 0,3-as értéket súrolja, a csapágyelemek sajátfrekvenciájához tartozó rezgéstartományban számottevő szuperponálódás nem figyelhető meg. A csapágy az élettartamának az első negyedében járhat. Összehasonlítva a spektrumokat a korábbiakkal, láthatjuk, hogy a 3. mérési ciklus mintájához illeszkednek a legjobban, valamint a statisztikus adatok is a 3. és 4. mérési ciklusok közé tehetők. A tesztcsapágyak a 4. mérésig megközelítőleg 30 üzemórát futottak be, tehát körülbelül a teljes élettartam ötödét tették meg. Ezek alapján megállapítható, hogy a 6303_3 –as jelű csapágy élettartamának feltételezhetően még a 80%-a hátra van, így ez a csapágy újbóli felhasználásra alkalmas lehet. 4. sorszámú csapágy

34. ábra. A 6303_4 –es jelű csapágy spektruma skew curt crest rms aptp 1,02 3,94 3,78 0,09 0,66


A 6303_4 –as jelű csapágyra a spektrum és a statisztikai adatok alapján ugyanaz mondható el, mint a 6303_3 –as jelűről, így ennek elemzésére nem szeretnék részletesebben kitérni.

- 29 -


5. sorszámú csapágy

35. ábra. A 6303_5 –es jelű csapágy spektruma skew curt 1,32

crest 5,3

rms 4,9

aptp 0,1

0,9


A 6303_5 –es jelű csapágy rezgésértékei már a 0,4-ös határértéket érintik. A csapágyelemek sajátfrekvenciájához tartozó rezgéstartományban is kisebb szuperponálódás figyelhető meg. Tehát nagy valószínűséggel a csapágy állapota az élettartam harmadik negyedében járhat. Összevetve spektrumot és a statisztikai jellemzőket a tesztcsapágyakról készítettekkel megállapíthatjuk, hogy a remanens élettartam körülbelül 30% lehet, így ez a csapágy újbóli beépítésre nem alkalmas.

4.

Tervek a közeljövőre, összegzés

Láthattuk, hogy a rezgésdiagnosztikával képesek lehetünk megjósolni egy csapágy tönkremenetelének várható időpontját, melynek következtében nem csak csökkenthetők a karbantartási költségek, hanem ritkábbá válnak - vagy akár teljesen elkerülhetők – a váratlan üzemzavar miatti gépleállások. A rezgésdiagnosztikával történő állapotfelmérés azonban nem csak a karbantartás területén alkalmazható. Az ipari termékek megsemmisítése során elsődleges cél az újra felhasználható alapanyag minél hatékonyabb kinyerése. Az újrahasznosítási folyamatban a kinyert anyagok egyes részei – mint a fentebb vizsgált csapágyak – magasabb feldolgozási szinten is újra beépíthetők lennének, azonban a most meghatározott remanens élettartamok eddig csak a rezgésminták alapján megfogalmazott feltételezések. Ezért szeretném a jövőben elvégezni az imént bemutatott öt darab csapágy fárasztási, illetve diagnosztikai vizsgálatát a totális tönkremenetelig, annak érdekében, hogy megtudjam a meghatározott maradó élettartamok milyen mértékben hasonulnak a tényleges remanens élettartamhoz.

- 30 -


5.

Felhasznált irodalom

[1] Gergely Mihály: Gördülőcsapágyak vizsgálata rezgésméréssel (2008) [2] Dr. Nagy István: Állapotfüggő karbantartás - Műszaki diagnosztika I. Rezgésdiagnosztika [3] Takács György – Szilágyi Attila – Hegedűs György – Demeter Péter: Gördülőcsapágyak remanens élettartamának meghatározási módszere [4] A matematikai statisztika elemei · http://www.kfki.hu/chemonet/hun/eloado/stat/stat2.html

- 31 -

TDK FELADAT. Feladat címe: ÉLETTARTAMÁNAK VIZSGÁLATA. Készítette:

Recommend Documents