Netto hypotheekschuld positie (Bank)spaar- en beleggingsdepots Auteur: Laura Oudman (Erasmus Universiteit Rotterdam)
Onder begeleiding van: Erik Kole (Erasmus Universiteit Rotterdam) Liesbeth Noordegraaf-Eelens (Erasmus Universiteit Rotterdam)
In samenwerking met: Bas Millenaar (Blauwtrust Groep) Paul Wessels (Blauwtrust Groep) Jan van den Berg (Quion)
30 maart 2014
Strikt vertrouwelijk. Niets in dit verslag mag verspreid of openbaar gemaakt worden zonder toestemming van Blauwtrust Groep, Quion, WUB, ING, DHA en Aegon.
Inhoudsopgave 1 Inleiding
2
2 Data en methodes 2.1 Databeschrijving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Uitsplitsing van de netto hypotheekschuld . . . . . . . . . . . . 2.3 Model (bank)spaarhypotheken . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Model zonder extra storting . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Model met initi¨ele storting . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Model met storting na y jaar . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Model met storting in jaar v . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.5 Uitbreiding modellen met storting na y jaar of in jaar v 2.4 Schatten van opgebouwde waardes in (bank)spaardepots . . . . 2.5 Schatten van opgebouwde waardes in beleggingsdepots . . . . . 2.6 Evaluatie geschatte opgebouwde waarde (bank)spaardepots . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
3 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6
3 Resultaten 3.1 Uitsplitsing van de netto hypotheekschuld . . . . . . . . . . 3.2 Model (bank)spaarhypotheken . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Schatten van opgebouwde waardes in (bank)spaardepots . . 3.4 Schatten van opgebouwde waardes in beleggingsdepots . . . 3.5 Evaluatie geschatte opgebouwde waarde (bank)spaardepots
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
7 7 7 8 10 11
4 Conclusie en discussie
. . . . .
. . . . .
12
1
1
Inleiding
De woninghypotheekschuld van Nederlandse huishoudens was ultimo 2012 volgens De Nederlandsche Bank (DNB) 653,8 miljard euro. Door de fiscale behandeling van hypotheken tot en met 2012 (100% aftrekbare hypotheekrente) was het in Nederland gunstig om niet direct af te lossen op een hypothecaire lening maar hiervoor te sparen of te beleggen. Hierdoor is het aannemelijk dat er in Nederland een groot bedrag is opgebouwd naast hypothecaire leningen, dat gebruikt zal worden voor aflossing. Blauwtrust Groep wil in samenwerking met de Erasmus Universiteit Rotterdam onderzoeken hoe de Nederlandse hypotheekschuld in elkaar steekt, in het bijzonder hoe deze is opgebouwd naar aflossingsvorm en wat deze bedraagt na aftrek van de opgebouwde tegoeden. Het is gebruikelijk dat een hypothecaire lening bestaat uit meerdere deelleningen met verschillende aflossingsvormen. In dit onderzoek wordt hypotheekschuld uitgesplitst naar de volgende aflossingsvormen: • Aflossingsvrije aflossingsvorm, waarbij in principe niet wordt afgelost op de deellening en alleen rente over de lening moet worden betaald. • Annu¨ıtaire en lineaire aflossingsvorm, hier wordt volgens een annu¨ıtair of lineair schema afgelost. • Aflossing door middel van (bank)sparen, waarbij via een kapitaalverzekering of gekoppelde bankspaarrekening wordt gespaard in een (bank)spaardepot voor de aflossing. Over het opgespaarde tegoed wordt dezelfde rente ontvangen als betaald moet worden over de deellening. Aan het eind van de looptijd moet het (bank)spaardepot even hoog zijn als de afgesloten deellening. • Aflossing door middel van beleggen, waarbij in plaats van aflossen op de deellening wordt belegd middels een verpande beleggingsverzekering of -rekening in een beleggingsdepot. Het is onzeker of aan het eind van de looptijd de belegging genoeg heeft opgebracht om de deellening af te lossen maar deze kan ook hoger uitpakken. • Aflossing door middel van levenproduct, waarbij in principe niet wordt afgelost op de deellening maar wordt belegd in een verpande levenpolis. De uitkering van de belegging aan het eind van de looptijd wordt gebruikt om de deellening af te lossen. Vaak is er sprake van een gegarandeerd minimum bedrag dat wordt uitgekeerd. • Andere aflossingsvormen, waaronder trapsgewijze aflossing, aflossing door middel van kredietproduct en hybride aflossingsvormen. De woninghypotheekschuld berekend door DNB bestaat uit alle hoofdsommen van lopende leningen (in deze context gedefini¨eerd als de bruto hypotheekschuld) minus de (directe) aflossingen die daarop gedaan zijn. We zullen naar deze schuld verwijzen als de Nederlandse netto hypotheekschuld . Er zijn ook tegoeden opgebouwd voor aflossing in de vorm van (bank)spaardepots, beleggingsdepots (verpande beleggingsverzekeringen en -rekeningen) en verpande levenpolissen. Wanneer deze worden afgetrokken van de netto hypotheekschuld, blijft er over wat we in dit onderzoek defini¨eren als de Nederlandse netto hypotheekschuld positie. De onderzoeksvraag luidt als volgt: Wat was de waarde van opgebouwde (bank)spaar- en beleggingsdepots van Nederland op 31 december 2012? Het probleem is dat deze waarde niet bekend is. Doel van dit onderzoek is deze waarde te schatten met behulp van een aantal fragmentarische gegevens die wel bekend zijn. In dit onderzoek zullen we eerst kijken hoe de Nederlandse netto hypotheekschuld is opgebouwd naar aflossingsvorm. Daarna zullen we met data op deelleningniveau de opgebouwde (bank)spaartegoeden modelleren. Tot slot zullen we dit model toepassen op (bank)spaarhypotheken en beleggingshypotheken en zo een schatting maken van de opgebouwde waardes in (bank)spaardepots en beleggingsdepots. Deze schatting zal ook ge¨evalueerd worden aan de hand van geaggregeerde data. 2
2
Data en methodes
2.1
Databeschrijving
Er zijn uit onderstaande bronnen de volgende data beschikbaar: • Quion: De data bestaan uit gegevens over 340788 deelleningen. Van deze deelleningen zijn 180552 (53%) aflossingsvrij, 26979 (8%) worden afgelost via een annu¨ıtair of lineair schema, 3209 (1%) worden afgelost door middel van beleggen, 65268 (19%) door middel van een levenproduct, 55361 (16%) door middel van (bank)sparen en de overige 9419 (3%) kennen een andere aflossingsvorm. Van deze deelleningen is in bijna alle gevallen de datum van originering, datum renteherziening, huidige jaarlijkse rente, bedrag bij originering, bedrag restschuld en bedrag opgebouwd in depot op 15 november 2013 bekend. • Westland Utrecht Bank (WUB): Er zijn gegevens beschikbaar over opgebouwde (bank)spaartegoeden op 31 december 2012. Ook is bekend wat de netto uitstaande hypotheekschuld van WUB is op 31 december 2012 en de uitsplitsing naar aflossingsvorm daarvan. • Internationale Nederlanden Groep (ING): Er zijn gegevens van 30 september 2013 over de opgebouwde (bank)spaartegoeden. Ook zijn er gegevens over de netto uitstaande hypotheekschuld van ING op 30 september en de uitsplitsing naar aflossingsvorm daarvan. • De Hypothekers Associatie (DHA): Bekend is de som van bedragen bij originering van uitstaande deelleningen op 31 december 2013, uitgesplitst naar jaar van originering. Daarbij is het aantal uitstaande geregistreerde deelleningen op 31 december 2013 naar jaar van originering gegeven. Het jaar van originering loopt van 1985 tot 2013. • Aegon: Bekend is de waarde van opgebouwde (bank)spaartegoeden op 31 december 2012. Ook is bekend wat de netto uitstaande hypotheekschuld van Aegon is op 31 december 2012 en de uitsplitsing naar aflossingsvorm daarvan. • In dit onderzoek is gebruik gemaakt van historische AEX rendementen in de periode 1983 tot 2013 van de site www.aexbelegger.nl en historische 10-jaar rentevaste hypotheekrentes van de site www.hypotheker.nl in de periode 1985 tot 2013.
2.2
Uitsplitsing van de netto hypotheekschuld
Als eerste kijken we hoe de netto hypotheekschuld is onderverdeeld naar aflossingsvorm. Van Quion, WUB, ING, DHA en Aegon is bekend wat de waarde van de uitstaande netto hypotheekschuld is en de uitsplitsing naar aflossingsvorm daarvan1 . Het aggregeren van deze gegevens schetst een beeld over de verdeling van de netto hypotheekschuld. We laten de gegevens van Quion bij deze aggregatie buiten beschouwing, omdat er sprake is van een ruime overlapping tussen de gegevens van Quion en DHA.
2.3
Model (bank)spaarhypotheken
E´en van de onderzoeksvragen is wat de opgebouwde waarde in (bank)spaardepots in Nederland is. Deze waarde is niet bekend maar wel voor de deelleningen geregistreerd bij Quion. Om inzicht te krijgen in de opgebouwde (bank)spaartegoeden in Nederland voeren we een modelmatige analyse van de gegevens van Quion uit. Het probleem is dat we niet weten hoe het tegoed in het (bank)spaardepot 1 De peildatum van de gegevens varieert van 31 december 2012 tot 31 december 2013 tussen de bronnen. We nemen aan dat dit de uitsplitsing naar percentages niet heel erg be¨ınvloedt, aangezien de netto hypotheekschuld voornamelijk bestaat uit bedragen die voor 2012 zijn opgebouwd.
3
zich heeft opgebouwd over de tijd. We maken op basis van de gegevens van Quion verschillende modellen voor de opgebouwde waardes in de (bank)spaardepots, deze worden hieronder uiteengezet. Er was een aantal waarnemingen in de sample waarvan geen informatie beschikbaar was over de opgebouwde waarde in het (bank)spaardepot, deze zijn buiten beschouwing gelaten. De aannames die we voor deze modellen hebben gemaakt zijn: • Op de eerste van iedere maand wordt hetzelfde bedrag aan premie in het (bank)spaardepot gestort (annu¨ıtaire premiebetaling), met een looptijd van 30 jaar. • De eerste premie wordt betaald in de maand n´a het afsluiten van de deellening. • De rente over het opgebouwde (bank)spaartegoed wordt maandelijks uitbetaald, v´o´or het storten van de premie. • Op het moment dat de deellening wordt afgesloten is het bedrag in het (bank)spaardepot 0. • De rente over de hypothecaire lening wordt door de leningnemer apart betaald en niet uit het (bank)spaardepot betaald. • Er wordt in 30 jaar naar het bedrag bij originering van de deellening toe gespaard. • Er wordt tussentijds niet direct afgelost op de deellening. 2.3.1
Model zonder extra storting
Als eerste schatten we een model voor de opgebouwde waardes in (bank)spaardepots op basis van annu¨ıtaire premiebetaling zonder extra stortingen. We berekenen de maandelijkse premie als volgt:
pi =
ri Bi T ln 1+ri i e
−1
(1)
In deze vergelijking is pi de geschatte maandelijkse premie van deellening i, deze blijft de gehele looptijd onveranderd. Deze premie is zo geschat dat er op basis van de huidige rente2 ri in Ti maanden naar Bi , het bedrag bij originering van deellening i wordt toegespaard. Als looptijd Ti is voor iedere deellening i 360 maanden (30 jaar) gekozen. Het bedrag in het depot wordt dan als volgt gemodelleerd:
Di =
pi (emi ln 1+ri − 1) + εi ri
(2)
Hierin staat Di voor het opgebouwde (bank)spaartegoed van deellening i op de peildatum3 . In de vergelijking staat mi voor het aantal maanden dat premie betaald is en εi is de errorterm. 2.3.2
Model met initi¨ ele storting
Een variant op bovenstaand model is een model waarbij er een initi¨ele storting in het depot mag worden gedaan. Deze storting x als fractie van de leensom Bi wordt gedaan bij het betalen van de eerste premie. Hierdoor verandert de annu¨ıtaire premie, deze wordt lager. De maandelijkse premie wordt dan als volgt berekend: 2 Deze
maandelijkse rente is berekend door de huidige jaarlijkse rente door 12 te delen. Sommige deelleningen bevonden zich niet meer in de eerste rentevaste periode. 3 Deze datum is bij de data van Quion voor iedere waarneming gelijk aan 15 november 2013.
4
pi =
ri Bi T ln 1+ri i e
−1
−
xBi (eTi ln 1+ri − e(Ti −1) ln 1+ri ) eTi ln 1+ri − 1
(3)
Het bedrag in het depot wordt dan als volgt gemodelleerd:
Di =
pi (emi ln 1+ri − 1) + xBi e(mi −1) ln 1+ri + εi ri
(4)
Omdat het opgebouwde (bank)spaartegoed Di in dit model lineair is in x, de fractie die bij de eerste premie wordt gestort, wordt x geschat door middel van Ordinary Least Squares (OLS). In deze schatting zullen we vergelijking (4) schalen naar Bi , het bedrag bij originering van deellening i. 2.3.3
Model met storting na y jaar
Vervolgens modelleren we dat mensen na y jaar een incidentele storting doen. Het model voor deelleningen die v´ o´ or jaar (20134 − y) zijn afgesloten, ziet er als volgt uit: Di =
pi (emi ln 1+ri − 1) + xBi e(mi −12y−1) ln 1+ri + εi ri
(5)
Hierin is x de fractie van het bedrag bij originering dat na y jaar wordt gestort. De maandelijkse premie pi is gedefinieerd in vergelijking (1). Omdat de premie onveranderd blijft maar er wel een extra storting wordt gedaan, is er aan het eind van de looptijd meer dan het bedrag bij originering gespaard. Omdat vergelijking (5) lineair is in x schatten we x weer met OLS voor y = 1, ..., 8. Ook in deze regressie wordt vergelijking (5) geschaald naar het bedrag bij originering, Bi . Voor deelleningen later dan (2013-y) afgesloten houden we het model gespecificeerd in (2) aan. 2.3.4
Model met storting in jaar v
We modelleren ook dat er in een bepaald jaar v een incidentele storting mag worden gedaan. Het model voor deelleningen die v´ o´ or v zijn afgesloten, ziet er als volgt uit: Di =
pi (emi ln 1+ri − 1) + xBi e12(2013−v) ln 1+ri + εi ri
(6)
Hierin is x de fractie van het bedrag bij originering dat in jaar v wordt gestort. De maandelijkse premie pi is gedefinieerd in vergelijking (1). Omdat de premie onveranderd blijft maar er wel een extra storting wordt gedaan, is er aan het eind van de looptijd meer dan het bedrag bij originering gespaard. Omdat vergelijking (6) lineair is in x schatten we x weer met OLS voor v = 2005, ..., 2013. Ook in deze regressie wordt vergelijking (6) geschaald naar het bedrag bij originering, Bi . Voor deelleningen later dan v afgesloten houden we het model gespecificeerd in (2) aan. 2.3.5
Uitbreiding modellen met storting na y jaar of in jaar v
Bij de modellen waarbij een deel van de deelleningen ofwel een storting na y jaar ofwel een storting in jaar v wordt gedaan, wordt voor het andere deel van de deelleningen model (2) aangehouden. Voor de laatstgenoemde groep geldt dat ze te laat zijn afgesloten om na y jaar of in jaar v een storting te doen. Een variant op bovengenoemde modellen is dat voor deze groep het model gespecificeerd in vergelijking (4) wordt aangehouden. Deze groep mag dus een initi¨ele storting doen, waarop de premie wordt aangepast. 4 In dit geval geldt voor leningen die in of voor 2008 zijn afgesloten dat ze langer lopen dan 5 jaar, omdat de peildatum van de sample van Quion 15 november 2013 is.
5
2.4
Schatten van opgebouwde waardes in (bank)spaardepots
Het model met de laagste Sum of Squared Residuals (SSR) geeft de beste fit op de data van Quion. Dit model wordt gebruikt om een schatting te maken van de Nederlandse opbouw van (bank)spaardepots op 31 december 2012. Met de waarde van de totale hypotheekschuld van DNB en de verdeling van deze schuld naar aflossingsvorm wordt een schatting gemaakt van de netto waarde van de uitstaande (bank)spaarhypotheekschuld. Omdat we ervan uitgaan dat het niet gebruikelijk is om direct af te lossen op een deellening die middels (bank)sparen wordt afgelost, lijkt het aannemelijk dat dit bedrag gelijk is aan de som van het bedrag bij originering van alle lopende deelleningen die door middel van (bank)sparen worden afgelost. Van DHA hebben we gegevens over de uitstaande schuld van (bank)spaarhypotheken naar jaar van originering. We gebruiken deze percentages om de som van bedrag bij originering naar jaar van originering te schatten. Als huidige jaarlijkse rente gebruiken we 10-jaars rentevaste hypotheekrentes. Voor leningen die al langer lopen dan 10 jaar nemen we de 10-jaars vaste hypotheekrente van 10 of 20 jaar later. Voor leningen afgesloten in 1995 nemen we dus de 10-jaars rentevaste hypotheekrente van 2005. Wanneer we deze geschatte som van het bedrag bij originering Bi en huidige jaarlijkse rentes gedeeld door 12, ri , als invoer voor het model voor alle jaren van originering nemen, verkrijgen we een schatting voor de opgebouwde waarde in (bank)spaardepots in Nederland.
2.5
Schatten van opgebouwde waardes in beleggingsdepots
Het tweede deel van de onderzoeksvraag is welke waarde er op 31 december 2012 was opgebouwd in beleggingsdepots. Omdat ook deze waarde niet bekend is, maken we hiervan een schatting. We doen dit op basis van het model met de laagste SSR, gebaseerd op data over (bank)spaardepots. De schatting zal op dezelfde manier gaan als beschreven in Sectie 2.4, alleen zal een aanpassing worden gedaan in de huidige rente ri . Voor het berekenen van de verwachte premies zal namelijk een verwacht rendement van 8% worden gebruikt. De opgebouwde waardes in het depot zullen berekend worden op basis van maandelijkse AEX rendementen.
2.6
Evaluatie geschatte opgebouwde waarde (bank)spaardepots
Van WUB, ING en Aegon zijn gegevens5 beschikbaar over de netto uitstaande hyotheekschuld aan (bank)spaarhypotheken. Ook is de opgebouwde waarde van (bank)spaardepots gegeven. Door middel van extrapoleren van deze geaggregeerde gegevens kunnen we een andere schatting maken welk bedrag er is opgebouwd in Nederlandse (bank)spaardepots. Dit kunnen we vergelijken met de schattingen gemaakt op de manier in Sectie 2.4.
5 De
peildatum van de gegevens varieert van 31 december 2012 tot 30 september 2013 tussen de bronnen. We nemen aan dat de meeste hypotheekschuld en tegoeden in (bank)spaardepots al zijn opgebouwd voor 31 december 2012, dus dat dit de schatting niet erg be¨ınvloedt.
6
3 3.1
Resultaten Uitsplitsing van de netto hypotheekschuld
Op basis van geaggregeerde gegevens van WUB, DHA, ING en Aegon maken we een schatting van de verdeling van de Nederlandse netto hypotheekschuld naar aflossingsvorm. In figuur 1 is te zien dat ongeveer 50% van de geaggregeerde netto hypotheekschuld aflossingsvrij is. Wanneer deze aggregatie van gegevens representatief is voor Nederland, geldt dat ongeveer 318,7 miljard (zie tabel 1) van de Nederlandse netto hypotheekschuld op 31 december 2012 aflossingsvrij was. Deze representativiteit lijkt aannemelijk omdat de gegevens van WUB, DHA, ING en Aegon opsommen tot een netto hypotheekschuld van wel 232,9 miljard. Ongeveer 22% van de netto hypotheekschuld wordt afgelost door middel van (bank)sparen (140,3 miljard), 12% door middel van een levenproduct (75,7 miljard) en 10% door middel van een beleggingsproduct (62,5 miljard). Een summier gedeelte van de netto hypotheekschuld wordt afgelost door middel van annu¨ıtaire of lineaire afbetaling, namelijk 3%. Aflossinsvorm Aflossingsvrij Annu¨ıtair/lineair (Bank)spaar Leven Belegging Anders Totaal
Bedrag (mld) 318,7 19,7 140,3 75,7 62,5 36,9 653,8
Tabel 1: Geschatte Nederlandse netto hypotheekschuld naar aflossingsvorm
Figuur 1: Geaggregeerde netto hypotheekschuld naar aflossingsvorm
3.2
Percentage 48,8 3,0 21,5 11,6 9,6 5,6 100a
a De som van bovenstaande percentages kan door afronding niet precies optellen tot 100.
Model (bank)spaarhypotheken
Om inzicht te krijgen in de opgebouwde (bank)spaartegoeden in Nederland voeren we een modelmatige analyse van de gegevens van Quion uit. Het model met de laagste SSR kiezen we om schattingen te maken van de opgebouwde tegoeden in (bank)spaar- en beleggingsdepots. De SSR is gedefinieerd als de som van de gekwadrateerde verschillen tussen het verwacht bedrag op basis van het model en werkelijke bedrag in het depot, geschaald naar bedrag bij originering. In tabel 2 zijn per model de parameterschattingen en SSR af te lezen. Er is gekozen om van de modellen met een extra storting na y jaar of in jaar v alleen het model met de laagste SSR weer te geven. Model Zonder extra storting Initi¨ele storting Storting na 5 jaar Storting in 2009 Deelleningen 5 jaar en ouder: storting na 5 jaar Overige deelleningen: initi¨ele storting
Specificatie (2) (4) (5) (6) (5) (4)
Parameterschattingen 2,88% 4,35% 4,04% 4,35% 1,54%
Tabel 2: Parameterschattingen en SSR per model
7
SSR 329,6 291,4 280,7 281,1 273,3
Het model zonder extra stortingen, specificatie (2), geeft voor bijna alle jaren van originering een gemiddelde onderschatting van het opgebouwde tegoed in het (bank)spaardepot. Dit model heeft ook de hoogste SSR van alle modellen (329,6). Specificatie (4), waarbij we schatten dat er een initi¨ele storting van gemiddeld 2,88% van de leensom wordt gedaan, past goed bij de jaren 2009-2012 maar geeft nog steeds een gemiddelde onderschatting voor de jaren v´o´or 2009. Van alle modellen waarbij na y jaar een storting wordt gedaan, specificatie (5), heeft het model met een storting na 5 jaar de laagste SSR. Bij dit model wordt er na 5 jaar gemiddeld 4,35% van het bedrag bij originering in het depot gestort. Van alle modellen waarbij in ´e´en specifiek jaar v een extra storting wordt gedaan, past een storting van gemiddeld 4,04% in 2009 het beste bij de data. De SSR van dit model (281,1) is hoger dan de SSR van het model met een storting na 5 jaar (280,7). Het model met de laagste SSR (273,3) is een model waarbij op deelleningen die 5 jaar of langer geleden zijn afgesloten een extra storting na 5 jaar wordt gedaan (waarbij de premie onveranderd blijft) en op overige deelleningen een initi¨ele storting wordt gedaan (waardoor de premie w´el wordt gewijzigd). Dit model geeft dus de beste fit op de data. In dit model wordt voor deelleningen die minder dan 5 jaar geleden zijn afgesloten geschat dat de gemiddelde initi¨ele storting 1,54% is. Als het model goed gespecificeerd is (o.a. geen heteroskedasticiteit en seriecorrelatie) en de data representatief voor Nederland zijn, ligt bij herhaaldelijk trekken van aselecte steekproeven de schatting van de storting in 95% van de gevallen tussen 1,48% en 1,60%6 . In het model wordt voor deelleningen die 5 jaar of langer lopen geschat dat er na 5 jaar een storting wordt gedaan van gemiddeld 4,35% van het bedrag bij originering. De premie blijft dan onveranderd. Onder bovengenoemde aannames ligt de schatter met 95% betrouwbaarheid tussen 4,24% en 4,46%7 . Voor de extra stortingen in dit model lijkt geen duidelijke economische verklaring te zijn. Datatechnisch is er wel een verklaring. De variabelen in de modellen worden namelijk geschaald naar bedrag bij originering voordat ze worden geschat. Hierdoor wegen kleine afwijkingen in deelleningen met een laag bedrag bij originering zwaarder mee dan een kleine afwijking bij een lening met een hoog bedrag bij originering. Het kan dat er een aantal kleine deelleningen zijn met een relatief groot bedrag opgebouwd in het (bank)spaardepot. Na eliminering van de 5% deelleningen met de grootste afwijking in model (2) lag de schatter voor de initi¨ele storting ongeveer 0.5% lager en de schatter voor de storting na 5 jaar zelfs bijna 2% lager. Toch is er duidelijk sprake van een onderschatting van de opgebouwde waarde in (bank)spaardepots wanneer er alleen van annu¨ıtaire premiebetaling wordt uitgegaan zonder extra stortingen. Dit kan verklaard worden doordat er een aantal meeneemhypotheken in de sample zat. Deze leningen hebben al een tegoed in (bank)spaardepot opgebouwd voor het jaar van originering van de deellening. Van een aantal hypotheken was bekend dat zij een meeneemhypotheek waren. Wanneer deze uit de sample werden gelaten gaf dit geen opmerkelijk afwijkende schattingen van de percentages.
3.3
Schatten van opgebouwde waardes in (bank)spaardepots
Wanneer we de opgebouwde waardes in (bank)spaardepots voor Nederland schatten zoals beschreven in Sectie 2.4 krijgen we onderstaande resultaten. In tabel 3 staat B voor het bedrag bij originering en D voor het geschatte bedrag opgebouwd in (bank)spaardepots, ter aflossing van deelleningen die in dat specifieke ingangsjaar zijn afgesloten. Een 95% betrouwbaarheidsinterval van deze geschatte bedragen ligt tussen Dondergrens en Dbovengrens . Tussen haakjes staat hoeveel er is opgebouwd in percentages van het bedrag bij originering. 6 Onder correcte modelspecificatie is de schatter asymptotisch normaal verdeeld. De standaardfout van de schatter is 0,0317, het aantal waarnemingen (336862) is zo groot dat we de kritieke waarde van de normale verdeling nemen. Het 95% betrouwbaarheidsinterval van deze schatter is dan gegeven door [1, 5389−(1, 96·0, 0317), 1, 5389−(1, 96·0, 0317)] = [1, 4768; 1, 6010] 7 Ook hier geldt weer dat onder correcte modelspecificatie de schatter asymptotisch normaal is verdeeld. De standaardfout van de schatter is 0,0565, het aantal waarnemingen (20355) is zo groot dat we de kritieke waarde van de normale verdeling nemen. Het 95% betrouwbaarheidsinterval van deze schatter is dan gegeven door [4, 3477 − (1, 96 · 0, 0565), 4, 3477 − (1, 96 · 0, 0565) = [4, 2370; 4, 4584]
8
Ingangsjaar 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Totaal
Totaal B (mld) 0,0004 0,0012 0,0005 0,0295 2,4912 3,1098 4,0191 5,5195 6,1155 6,3233 6,7525 6,0417 3,9977 2,3490 1,2798 1,9618 2,9808 3,5647 2,8728 4,0310 3,8714 5,1710 8,0723 13,2374 16,4543 16,0839 13,9571 140,2891
Totaal Dondergrens (mld en %) 0,0003 (90,9%) 0,0010 (85,4%) 0,0004 (79,5%) 0,0218 (74,0%) 1,7308 (69,5%) 2,0010 (64,3%) 2,4010 (59,7%) 3,1050 (56,3%) 3,1465 (51,5%) 3,1338 (49,6%) 3,0797 (45,6%) 2,4778 (41,0%) 1,4339 (35,9%) 0,7676 (32,7%) 0,3949 (30,9%) 0,5391 (27,5%) 0,7375 (24,7%) 0,8192 (23,0%) 0,5705 (19,9%) 0,7645 (19,0%) 0,6348 (16,4%) 0,7001 (13,5%) 0,6396 (7,9%) 0,8369 (6,3%) 0,8411 (5,1%) 0,5595 (3,5%) 0,2855 (2,0%) 31,6237 (22,5%)
Totaal Dbovengrens (mld en %) 0,0003 (91,5%) 0,0010 (86,0%) 0,0004 (80,2%) 0,0220 (74,6%) 1,7439 (70,0%) 2,0170 (64,9%) 2,4207 (60,2%) 3,1293 (56,7%) 3,1732 (51,9%) 3,1576 (49,9%) 3,1043 (46,0%) 2,4997 (41,4%) 1,4487 (36,2%) 0,7758 (33,0%) 0,3990 (31,2%) 0,5452 (27,8%) 0,7462 (25,0%) 0,8289 (23,3%) 0,5781 (20,1%) 0,7744 (19,2%) 0,6439 (16,6%) 0,7117 (13,8%) 0,6489 (8,0%) 0,8525 (6,4%) 0,8607 (5,2%) 0,5789 (3,6%) 0,3027 (2,2%) 31,9650 (22,8%)
Tabel 3: Geschatte opgebouwde (bank)spaartegoeden op basis van model
Figuur 2: Opgebouwd in percentages van bedrag bij originering
9
Duidelijk is te zien dat de onder- en bovengrens schattingen niet ver uit elkaar liggen. In figuur 2 is in 2008 een evidente breuk te zien in de opgebouwde tegoeden: de deelleningen afgesloten voor 2008 lopen op 31 december 2012 al 5 jaar of langer, dus voor deze deelleningen wordt een grotere incidentele storting geschat. Uit tabel 3 is op te maken dat een deellening met aflossing door middel van (bank)sparen erg populair was in de periodes 1993-1997 en 2007-2012. Het grootste gedeelte van Nederlandse (bank)spaardepots is opgebouwd ter aflossing van deelleningen afgesloten tussen 1991 en 1997. Deze schatting schetst het beeld dat er in totaal tussen de 31,6 en 32,0 miljard was opgebouwd in (bank)spaardepots op 31 december 2012, ongeveer 23% van de originele waarde van deelleningen die worden afgelost door middel van (bank)sparen.
3.4
Schatten van opgebouwde waardes in beleggingsdepots
Het schatten van de opgebouwde waardes in beleggingsdepots voor Nederland, beschreven in Sectie 2.5 levert onderstaande resultaten op. In tabel 4 staat B voor het bedrag bij originering en D voor het geschatte bedrag opgebouwd in beleggingsdepots, ter aflossing van deelleningen die in dat specifieke jaar van originering zijn afgesloten. Een 95% betrouwbaarheidsinterval van deze geschatte bedragen ligt tussen Dondergrens en Dbovengrens , tussen haakjes staat hoeveel er is opgebouwd in percentages van het bedrag bij originering.
Ingangsjaar 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Totaal
Totaal B (mld) 0,0027 0,0006 0,0248 1,1138 1,7694 3,5085 6,8298 10,5745 7,7451 5,2649 5,3937 7,9275 6,9998 3,4092 0,9095 0,6053 0,2879 0,1095 62,4767
Totaal Dondergrens (mld en %) 0,0006 (20,6%) 0,0001 (19,0%) 0,0047 (18,8%) 0,2053 (18,4%) 0,3083 (17,4%) 0,5594 (15,9%) 0,9879 (14,5%) 1,4093 (13,3%) 1,0459 (13,5%) 0,6566 (12,5%) 0,5710 (10,6%) 0,7885 (9,9%) 0,6428 (9,2%) 0,1753 (5,1%) 0,0387 (4,3%) 0,0196 (3,2%) 0,0076 (2,6%) 0,0021 (1,9%) 7,4235(11,9%)
Totaal Dbovengrens (mld en %) 0,0006 (20,8%) 0,0001 (19,2%) 0,0047 (19,1%) 0,2087 (18,7%) 0,3136 (17,7%) 0,5683 (16,2%) 1,0024 (14,7%) 1,4300 (13,5%) 1,0662 (13,8%) 0,6706 (12,7%) 0,5829 (10,8%) 0,8069 (10,2%) 0,6590 (9,4%) 0,1785 (5,2%) 0,0397 (4,4%) 0,0202 (3,3%) 0,0079 (2,7%) 0,0022 (2,0%) 7,5623 (12,1%)
Tabel 4: Geschatte opgebouwde beleggingstegoeden op basis van model
10
Figuur 3: Opgebouwd in percentages van bedrag bij originering
Ook hier liggen de onder- en bovengrens schattingen niet ver uit elkaar. Het schommelen van de geschatte opgebouwde percentages in figuur 3 komt door sterk fluctuerende (AEX)rendementen. In tabel 4 is zichtbaar dat de beleggingshypotheek ontzettend populair was in de periode 2001-2007, met een piek in 2002. Er wordt geschat dat er in totaal tussen de 7,4 en 7,6 miljard is opgebouwd in beleggingsdepots op 31 december 2012, ongeveer 12% van de het totaalbedrag bij originering van beleggingshypotheken.
3.5
Evaluatie geschatte opgebouwde waarde (bank)spaardepots
Wanneer we geaggregeerde waardes van ING, WUB en Aegon bij elkaar optellen en extrapoleren naar Nederland krijgen we de volgende schatting van de waarde van opgebouwde (bank)spaardepots.
Netto hypotheekschuld (mld) Netto hypotheekschuld (bank)sparen (mld) Opgebouwd in (bank)spaardepots (mld)
Aggregaties 150,5337 25,7295 5,1240 (19,9%)
Nederland 653,7793 140,2891 27,9384
Tabel 5: Geschatte opgebouwde (bank)spaartegoeden op basis van extrapolatie Een schatting door middel van extrapolatie is dus dat er ongeveer 27,9 miljard zou zijn opgebouwd in verpande beleggingsdepots. De schatting op basis van het model was tussen de 31,6 en 32,0 miljard. De orde van grootte van de verschillende schattingen is vergelijkbaar, het verschil kan als oorzaak hebben dat de data van Quion en de aggregaties geen aselecte steekproeven zijn.
11
4
Conclusie en discussie
Van de netto hypotheekschuld lijkt op 31 december 2012 op basis van gegevens van WUB, DHA, ING en Aegon ongeveer 318,7 miljard (49%) aflossingsvrij te zijn en ongeveer 19,7 miljard (3%) te worden afgelost via annu¨ıtaire of lineaire premiebetaling. We schatten dat 140,3 miljard (22%) wordt afgelost door middel van (bank)sparen, 75,7 miljard (12%) door middel van een levenproduct en 62,5 miljard (10%) door middel van een beleggingsproduct. Ongeveer 36,9 (6%) lijkt te worden afgelost door middel van een andere aflossingsvorm. In totaal is dit een netto hypotheekschuld van 653,8 miljard. Een model waarbij voor deelleningen van 5 jaar en ouder na 5 jaar een extra storting wordt gedaan van gemiddeld 4,3% en voor de andere groep een initi¨ele storting van gemiddeld 1,5% past het best bij de data van Quion. Wanneer we met dit model schattingen maken voor heel Nederland, is er op 31 december 2012 tussen de 31,6 en 32,0 miljard opgebouwd in (bank)spaardepots. Een schatting op basis van extrapolatie van gegevens van ING, WUB en Aegon geeft een waarde van 27,9 miljard. Dit verschil kan als oorzaak hebben dat de data van Quion en de aggregaties geen aselecte steekproeven zijn. Van de sample van Quion is bekend dat deze vooral veel deelleningen met een jaar van originering later dan 2004 heeft, wat erop duidt dat deze sample waarschijnlijk niet representatief voor Nederland is. We kunnen stellen dat, ondanks dit gebrek aan representativiteit van de data, het model goed presteert. We hebben dit model met de nodige aanpassingen ook toegepast op deelleningen die door middel van beleggen worden afgelost. Daar schatten we dat er tussen de 7,4 en 7,6 miljard is opgebouwd in beleggingsdepots op 31 december 2012. Terugkomend op de onderzoeksvraag is er volgens dit onderzoek tussen de 31,6 en 32,0 miljard opgebouwd in (bank)spaardepots en tussen de 7,4 en 7,6 miljard in beleggingsdepots. Uit een onderzoek dat het Verbond van Verzekeraars eind 2012 heeft laten uitvoeren onder zijn leden is gebleken dat er ongeveer 40 miljard was opgebouwd in verpande levenpolissen. Wanneer we dit meenemen lijkt het dat er ultimo 2012 ongeveer 79,3 miljard was opgebouwd in de vorm van (bank)spaar- en beleggingsdepots en verpande levenpolissen. Dit is 12,1% van de totale netto hypotheekschuld. Wanneer we dit tegoed, bestemd voor aflossing van hypothecaire leningen, aftrekken van de Nederlandse netto hypotheekschuld van 653,8 miljard, blijft er een bedrag van 574,5 miljard over. We schatten dus dat op 31 december 2012 de netto hypotheekschuld positie van Nederland 574,5 miljard euro was. Omdat de sample van Quion waarschijnlijk niet representatief is voor Nederland, komt het model dichter bij de werkelijkheid als deze opnieuw wordt geschat met meer gegevens van jaren voor 2005. Het is ook nuttig om een model te maken dat duidelijk onderscheid maakt in eventuele meeneemhypotheken en deelleningen waarvan de eerste rentevaste periode is verlopen. Vooral het eerste geval was op basis van de gegeven data van Quion niet mogelijk. Daarbij zou het van waarde zijn om de gemaakte modellen tegen elkaar te toetsen.
12
